Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1

2

3

4

5

6

7 η

8 π 2 /3

9

10

11

12

13

14 χ 2

15 χ 2 t

16

17 k Y 0/0, 0/1,..., 3/3

18 π 1, π 2,..., π k k k 1 β ij Y I i = 1,..., I p (X i = x i1,..., x ip ) Y i J (j = 1,..., J) x i Y i = j π j (x i ) x i π j (x i ) x (n 1 (x),..., n J (x)) (π 1 (x),..., π j (x)) j n j (x) i Y i = j x i x logit

19 π odds = logit(π) = log = α + βx 1 π exp(α + βx) π(x) = 1 + exp(α + βx) β logit Y J logit(π j ) = log( π j π 1 ) = α j + β T j X j, j = 2,..., J β T j β j β j ( ) J 2 βj X j β T j ˆπ j = ˆπ 1 exp(β T j X j), j = 2,..., J. ˆπ 1 + ˆπ ˆπ j =1, 1 ˆπ 1 = 1 + J exp(β T j X j) π j = j=2 exp(x j β T j ), j = 2,..., J. 1 + J exp(β T j X j) J 1 j ˆπ j j=2

20 Y J ( ) J 2 J 1 π j (X) = Pr(J = j X) X j π j (X) = 1 J Y {π 1 (X),..., π j (X)} log π j(x) π J (X) = α j + β jx, j = 1,..., J 1 X J 1 J 1 log π α(x) π β (X) = log π α(x) π J (X) log π β(x) π J (X) {π j (X)} π j (X) = 1 + J 1 exp(α j + β T j X) h=1 exp(α h + β T h X) α J = 0 β J = 0 j = J α J = 0 β J = 0 j j j π j (x) = 1 J = 2 ( exp(α + βx) ) π(x) = 1 + exp(α + βx)

21 ξ ε i ξ = α + β 1 X i1 + + β k X ik + ε i ξ ξ m 1 m β α 1 < α 2 < < α m 1 Y 1 ξ α 1 2 α 1 < ξ α 2 Y = m 1 α m 2 < ξ α m 1 m α m 1 < ξ

22 Y Pr(Y i j) = Pr(ξ a j ) = Pr(α + β 1 X i1 + + β k X ik + ε i a j ) = Pr(ε i α j α β 1 X i1 β k X ik ) ε i logit [ Pr(Y i j) ] = log Pr(Y i) 1 Pr(Y i) = log Pr(Y i j) Pr(Y i > j) = α j α β 1 X i1 β k X ik β T x θ 3

23 θ j = α + b(j 1), j = 1,..., J 1 θ 1 = α Y 1, 2,..., k i y i X i p Y π π ij γ ij = Pr(Y i j) = p i1 + + p ij, j = 1,..., k Pr(X i < j X j ) Pr(Y j) odds = Pr(Y j) = Pr(Y j) 1 Pr(Y j) = p p j p j p k, j = 1,..., k 1

24 logit(γ ij ) = logit [Pr(Y j)] = log Pr(Y j), j = 1, 2,..., k 1. 1 Pr(Y j) Y j Y > j k logit(γ ij ) = logit [Pr(Y j)] = log π p j π j π k = α j + β T k X β k odds = Pr(Y y j X) = exp(α j + β T k X) 1 + exp(α j + β T, j = 1, 2,..., k k X) j α j α j j Pr(Y j) j X β k odds = Pr(Y y j X) = exp(α j + β T X) 1 + exp(α j + β T, j = 1, 2,..., k X) j = k 1 Pr(Y k) = 1 1 = 0

25 α j Y Y Y j α j α j j Pr(Y j) j X logit(γ ij ) = α j + β T X β T X

26 β T X α j β T X β T Y j X 1 X 2 odds = γ j (X 1 ) 1 γ j (X 1 ) γ j (X 2 ) 1 γ j (X 2 ) = exp(α j β T X 1 ) exp(α j β T X 2 ) = exp[βt (X 2 X 1 )] j X 1 X 2 X

27 X 2 X 1 = 1 exp( β ) Y j exp(β ) β T q p (q < p) q Y k x p Pr(Y y j ) = exp( α j β T X t T γ j ) 1 + exp( α j β T, j = 1, 2,..., k X t T γ j ) t q q γ j q t t T γ j j 1 j k γ 1 = 0

28 γ j = 0 j q t H 0 : γ j = 0, j (2 j k) γ 1 = 0 (α + β T x) Y y j = 1 y j > 1 (α + β T x) tγ j Pr(Y y j ) = exp( α j β T X t T γγ j ) 1 + exp( α j β T, j = 1, 2,..., k X t T γγ j ) Γ j Γ 1 = 0 γ q j c c 1 c 1

29 S F Y i j S i θ j 1 < S i < θ j θ 0 < θ 1 < < θ J 1 < θ J S J + 1 x i S i = α + β T x i + ε i, ε i N(0, σ 2 ) ε i α S i x i S i N(α + β T x i, σ 2 )

30 j ( γ ij = Pr(Y i j) = Pr(S i ) θ j = Pr Z i θ j α β T ) x i σ ( θj α β T ) x i = Φ σ Z i = S i α β T x i N(0, 1) Φ σ α σ γ ij = Φ(θ j β T x i ) ˆθ j = (θ j α) σ ˆβ = β σ. β

31 π 2 /3 π 2 /3

32 logit [ ] Pr(Y = j x) = log π j, j = 1,..., J 1. Pr(Y = j + 1 x) π j+1 log π j π J = log π j π j+1 + log π j π j log π j 1 π J log π j π j+1 = log π j π J log π j+1 π J, j = 1,..., J 1 ( ) J 2 log π j π j+1 = α j + β T X, j = 1,..., J 1 β J j log π J 1 j(x) π J (x) = α k + β T (J j)x, j = 1,..., J 1 k=j log π j(x) π J (x) = α j + β T u j, j = 1,..., J 1 Y

33 J 1 j = 1,, J 1 Pr(Y = j Y j) log π j π j π J, j = 1,..., J 1

34 π j+1 log, j = 1,..., J 1. π π j β j T j g(µ i ) = β T X i µ i y i = (y i1, y i2,..., y i,j 1 ) i g

35 x η η η x [ log ( )] µ 1 µ [Φ 1 (µ)] x β

36 η x β x k e β x k Pr(Y y 1 ) Pr(Y = y 1 ) x k e β

37 β n l(θ, β; y) = w i log π i i=1 i w i π i π ij I(Y i = j) I( ) ˆβ ˆθ β θ

38 α = [θ, β] H = 2 l(α; y) α α T α=ˆα I( ˆα) = H s. e( ˆα) = diag[ H]( ˆα) 1 ]

39 m 0 m 1 m 0 m 1 m 0 m 1 m 0 m 1 = 2(l 0 l 1 ) l 0 l 1 m 0 m 1 m 1 m 0 χ 2 m 0 m 1 m 0 m 1

40 D = D D χ 2 l = h w hj log ˆπ hj j ˆπ hj = w hj w h. w hj w h. h χ 2 χ 2

41 χ 2

42 β β j c 1

43 > summary( mentaldta) mental ses life Min. :1.000 Min. :0.00 Min. : st Qu.: st Qu.:0.00 1st Qu.:2.000 Median :2.000 Median :1.00 Median :4.000 Mean :2.325 Mean :0.55 Mean : rd Qu.: rd Qu.:1.00 3rd Qu.:6.250 Max. :4.000 Max. :1.00 Max. :9.000

44

45 > prop. vgam <- vglm( mental ~ ses + life, family = cumulative( parallel = T), data= mentaldta) > summary(prop.vgam) Call: vglm( formula = mental ~ ses + life, family = cumulative( parallel = T), data = mentaldta) Pearson residuals: Min 1Q Median 3Q Max logit(p[y <=1]) logit(p[y <=2]) logit(p[y <=3]) Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr( > z ) ( Intercept): ( Intercept): ( Intercept): ** ses life ** --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Number of linear predictors: 3 35

46 Names of linear predictors: logit(p[y <=1]), logit(p[y <=2]), logit(p[y <=3]) Residual deviance: on 115 degrees of freedom Log - likelihood: on 115 degrees of freedom Number of iterations: 5 No Hauck - Donner effect found in any of the estimates Exponentiated coefficients: ses life logit [Pr(Y 1)] = X X 2 logit [Pr(Y 1)] = X X 2 logit [Pr(Y 3)] = X X 2 α i α 1 = , α 2 = , α 3 = ˆβ 1 = 0, 319 ˆβ 2 = 1.11 e 0,32 = 0, 72 X Y j j

47 e = 3 0 5% χ 0,05,2 = 0, 35 > prop. vgam0 <- vglm( mental ~1, family = cumulative( parallel = T), data= mentaldta) > summary(prop. vgam0) Call: vglm( formula = mental ~ 1, family = cumulative( parallel = T), data = mentaldta) Pearson residuals: Min 1Q Median 3Q Max logit(p[y <=1]) logit(p[y <=2]) logit(p[y <=3]) Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr( > z ) ( Intercept): * ( Intercept): ( Intercept): ** --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 *

48 Number of linear predictors: 3 Names of linear predictors: logit(p[y <=1]), logit(p[y <=2]), logit(p[y <=3]) Residual deviance: on 117 degrees of freedom Log - likelihood: on 117 degrees of freedom Number of iterations: 1 No Hauck - Donner effect found in any of the estimates logit [Pr(Y 1)] = α 1 + β 11 X + β 21 X logit [Pr(Y 1)] = α 1 + β 12 X + β 22 X logit [Pr(Y 1)] = α 1 + β 11 X + β 21 X logit [Pr(Y 1)] = α 1 + β 13 X + β 23 X logit [Pr(Y 3)] = α 3 + β 11 X + β 21 X > cum. vgam <- vglm( mental ~ ses + life, family = cumulative, data= mentaldta) > summary(cum.vgam) Call: 38

49 vglm( formula = mental ~ ses + life, family = cumulative, data = mentaldta) Pearson residuals: Min 1Q Median 3Q Max logit(p[y <=1]) logit(p[y <=2]) logit(p[y <=3]) Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr( > z ) ( Intercept): ( Intercept): ( Intercept): NA NA ses: ses: * ses: life: * life: * life: * --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Number of linear predictors: 3 Names of linear predictors: logit(p[y <=1]), logit(p[y <=2]), logit(p[y <=3]) Residual deviance: on 111 degrees of freedom Log - likelihood: on 111 degrees of freedom Number of iterations: 14 39

50 > deviance( prop. vgam)- deviance( cum. vgam) [1] > df. residual( prop. vgam)-df. residual( cum. vgam) [1] 4 > qchisq(0.05,4) [1] logit [Pr(Y 1)] = α 1 + β 11 X + β 2 X logit [Pr(Y 1)] = α 1 + β 12 X + β 2 X logit [Pr(Y 1)] = α 1 + β 11 X + β 2 X logit [Pr(Y 1)] = α 1 + β 13 X + β 2 X logit [Pr(Y 3)] = α 3 + β 11 X + β 2 X > summary(par.vgam) Call: vglm( formula = mental ~ ses + life, family = cumulative( parallel = F ~ ses), data = mentaldta) Pearson residuals: 40

51 Min 1Q Median 3Q Max logit(p[y <=1]) logit(p[y <=2]) logit(p[y <=3]) Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr( > z ) ( Intercept): ( Intercept): ( Intercept): ** ses: ses: * ses: life ** --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Number of linear predictors: 3 Names of linear predictors: logit(p[y <=1]), logit(p[y <=2]), logit(p[y <=3]) Residual deviance: on 113 degrees of freedom Log - likelihood: on 113 degrees of freedom χ 2 > pchisq( deviance( prop. vgam)- deviance( par. vgam), + df. residual( prop. vgam)-df. residual( par. vgam), lower. tail = F) [1]

52 pchisq( deviance( par. vgam0)- deviance( par. vgam), + df. residual( par. vgam0)- df. residual( par. vgam), lower. tail = F) [1] J 1 j + 1, j = 1,..., J 1 log( π 1 π 2 ) = X X 2 log( π 2 π 3 ) = X X 2 log( π 3 π 4 ) = X X 2 e = > ad. vgam <- vglm( mental ~ ses + life, family =acat( reverse =T, parallel = T), data= mentaldta) 42

53 > summary( ad. vgam) Call: vglm( formula = mental ~ ses + life, family = acat( reverse = T, parallel = T), data = mentaldta) Pearson residuals: Min 1Q Median 3Q Max loge(p[y=1]/p[y=2]) loge(p[y=2]/p[y=3]) loge(p[y=3]/p[y=4]) Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr( > z ) ( Intercept): ( Intercept): ( Intercept): ses life * --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Number of linear predictors: 3 Names of linear predictors: loge(p[y=1]/p[y=2]), loge(p[y=2]/p[y=3]), loge(p[y=3]/p[y=4]) Residual deviance: on 115 degrees of freedom Log - likelihood: on 115 degrees of freedom Number of iterations: 4

54 pchisq( deviance( ad. vgam)- deviance( prop. vgam), + df. residual( ad. vgam)- df. residual( prop. vgam), lower. tail = F) [1] 1 j = 1,, J1 π 1 log( ) = X X 2 π 2 + π 3 + π 4 π 2 log( ) = X X 2 π 3 + π 4 log( π 3 π 4 ) = X X 2 e = > con. vgam <- vglm( mental ~ ses + life, family =acat( reverse =F, parallel = T), data= mentaldta) > summary(con.vgam) Call: vglm( formula = mental ~ ses + life, family = acat( reverse = F, parallel = T), data = mentaldta) 44

55 Pearson residuals: Min 1Q Median 3Q Max loge(p[y=2]/p[y=1]) loge(p[y=3]/p[y=2]) loge(p[y=4]/p[y=3]) Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr( > z ) ( Intercept): ( Intercept): ( Intercept): ses life * --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Number of linear predictors: 3 Names of linear predictors: loge(p[y=2]/p[y=1]), loge(p[y=3]/p[y=2]), loge(p[y=4]/p[y=3]) Residual deviance: on 115 degrees of freedom Log - likelihood: on 115 degrees of freedom > pchisq( deviance( con. vgam)- deviance( prop. vgam), +df. residual( con. vgam)- df. residual( prop. vgam), lower. tail = F) [1] 1

56

57

58

59

60

61

62

Λογιστική Παλινδρόµηση

Λογιστική Παλινδρόµηση Κεφάλαιο 10 Λογιστική Παλινδρόµηση Στο κεφάλαιο αυτό ϑα δούµε την µέθοδο της λογιστικής παλινδρόµησης η οποία χρησιµεύει στο να αναπτύξουµε σχέση µίας δίτιµης ανεξάρτητης τυχαίας µετα- ϐλητής και συνεχών

Διαβάστε περισσότερα

Wan Nor Arifin under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. 1 Introduction 1

Wan Nor Arifin under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. 1 Introduction 1 Poisson Regression A Short Course on Data Analysis Using R Software (2017) Wan Nor Arifin (wnarifin@usm.my), Universiti Sains Malaysia Website: sites.google.com/site/wnarifin Wan Nor Arifin under the Creative

Διαβάστε περισσότερα

5.1 logistic regresssion Chris Parrish July 3, 2016

5.1 logistic regresssion Chris Parrish July 3, 2016 5.1 logistic regresssion Chris Parrish July 3, 2016 Contents logistic regression model 1 1992 vote 1 data..................................................... 1 model....................................................

Διαβάστε περισσότερα

Wan Nor Arifin under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. 1 Introduction 1

Wan Nor Arifin under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. 1 Introduction 1 Linear Regression A Short Course on Data Analysis Using R Software (2017) Wan Nor Arifin (wnarifin@usm.my), Universiti Sains Malaysia Website: sites.google.com/site/wnarifin Wan Nor Arifin under the Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΜ264: Εφαρμοσμένη Στατιστική 1 ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Σε μελέτη της επίδρασης γεωργικών χημικών στην προσρόφηση ιζημάτων και εδάφους, δίνονται στον πιο κάτω πίνακα 13 δεδομένα για το δείκτη

Διαβάστε περισσότερα

3 Regressionsmodelle für Zähldaten

3 Regressionsmodelle für Zähldaten Übung zur Vorlesung Kategoriale Daten Blatt 6 Gerhard Tutz, Moritz Berger WiSe 15/16 3 Regressionsmodelle für Zähldaten Aufgabe 21 Analyse des Datensatz bike bike

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευµένα Γραµµικά Μοντέλα

Γενικευµένα Γραµµικά Μοντέλα Σηµειώσεις για το εργαστήριο υπολογιστών για το µάθηµα Γενικευµένα Γραµµικά Μοντέλα. Μέρος δεύτερο: Γενικευµένα Γραµµικά Μοντέλα στην SPLUS Οι σηµειώσεις γράφτηκαν από το Γιώργο Τζουγά, υποψήφιο διδάκτορα

Διαβάστε περισσότερα

FORMULAS FOR STATISTICS 1

FORMULAS FOR STATISTICS 1 FORMULAS FOR STATISTICS 1 X = 1 n Sample statistics X i or x = 1 n x i (sample mean) S 2 = 1 n 1 s 2 = 1 n 1 (X i X) 2 = 1 n 1 (x i x) 2 = 1 n 1 Xi 2 n n 1 X 2 x 2 i n n 1 x 2 or (sample variance) E(X)

Διαβάστε περισσότερα

Funktionsdauer von Batterien in Abhängigkeit des verwendeten Materials und der Umgebungstemperatur

Funktionsdauer von Batterien in Abhängigkeit des verwendeten Materials und der Umgebungstemperatur Beispiel: Funktionsdauer von Batterien in Abhängigkeit des verwendeten aterials und der Umgebungstemperatur emp. = 15 emp. = 70 emp. = 125 130 155 34 40 20 70 aterial 1 74 180 80 75 82 58 150 188 136 122

Διαβάστε περισσότερα

1.1 t Rikon * --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 *

1.1 t Rikon * --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Copyright (c) 004,005 Hidetoshi Shimodaira 1.. 1 1.1 t- 004-10-1 11:4:14 shimo Rikon 0.108355 0.04978.51 0.016136 * --- Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05. 0.1 1 Residual standard error: 0.03808

Διαβάστε περισσότερα

Generalized additive models in R

Generalized additive models in R www.nr.no Generalized additive models in R Magne Aldrin, Norwegian Computing Center and the University of Oslo Sharp workshop, Copenhagen, October 2012 Generalized Linear Models - GLM y Distributed with

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία. στα. Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα

Εργασία. στα. Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα Εργασία στα Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα Μ. Παρζακώνης ΜΕΣ/ 06015 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τα αποτελέσματα 800 αιτήσεων για δάνειο σε μία τράπεζα. Ο πίνακας παρουσιάζει τον αριθμό των δανείων που εγκρίθηκαν,

Διαβάστε περισσότερα

DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R

DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R Marco J. Maier Wirtschaftsuniversität Wien Abstract Full R Code for Maier, M. J. (2014). DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Παλινδρόµηση

Γραµµική Παλινδρόµηση Κεφάλαιο 8 Γραµµική Παλινδρόµηση Η γραµµική παλινδρόµηση είναι ένα από τα πιο σηµαντικά ϑέµατα της Στατιστική ϑεωρείας. Στη συνέχεια αυτή η πολύ γνωστή µεθοδολογία ϑα αναπτυχθεί στην R µέσω των τύπων για

Διαβάστε περισσότερα

519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ; c (07.07) , , 2008

519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ; c (07.07) , , 2008 .. ( ) 2008 519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ;. : -, 2008. 38 c. ( ) STATISTICA.,. STATISTICA.,. 519.22(07.07),.., 2008.., 2008., 2008 2 ... 4 1...5...5 2...14...14 3...27...27 3 ,, -. " ", :,,,... STATISTICA.,,,.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 2 ο

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 2 ο ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος2 ο Ελληνικά Ανπροσπαθήσουμεναγράψουμεελληνικάήναανοίξουμεκάποιοαρχείοδεδομένωνμε ελληνικούςχαρακτήρεςστοr,μπορείαντίγιαελληνικάναδούμελατινικούςχαρακτήρεςμε τόνουςήάλλακαλλικαντζαράκια.τότεδίνουμετηνπαρακάτωεντολήγιαναγυρίσειτοrστα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Εφαρμογών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση Μη-Γραµµικών Μοντέλων

Εκτίµηση Μη-Γραµµικών Μοντέλων Κεφάλαιο 16 Εκτίµηση Μη-Γραµµικών Μοντέλων 16.1 Περιγραφή των εδοµένων Τα δεδοµένα που ϑα χρησιµοποιηθούν στο κεφάλαιο αυτό λήφθηκαν από µια δοκιµή µε δέκτη-ορµονών σχετικά µε τον όγκο στο στήθος στους

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα (GLM) Επισκόπηση

Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα (GLM) Επισκόπηση Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα (GLM) Επισκόπηση Γενική μορφή g( E[ Y X ]) Xb Κατανομή της Υ στην εκθετική οικογένεια Ανεξάρτητες παρατηρήσεις Ενας όρος για το σφάλμα g(.) Συνδετική συνάρτηση (link function)

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 28 Μαρτίου /36

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 28 Μαρτίου /36 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 28 Μαρτίου 2017 1/36 Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση. Σε αρκετά προβλήματα η μεταβλητή απόκρισης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Επιστήμη του Διαδικτύου «Web Science»

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Επιστήμη του Διαδικτύου «Web Science» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Επιστήμη του Διαδικτύου «Web Science» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Βιοστατιστική: Η περίπτωση της χρήσης της

Διαβάστε περισσότερα

+ ε βελτιώνει ουσιαστικά το προηγούμενο (β 3 = 0;) 2. Εξετάστε ποιο από τα παρακάτω τρία μοντέλα:

+ ε βελτιώνει ουσιαστικά το προηγούμενο (β 3 = 0;) 2. Εξετάστε ποιο από τα παρακάτω τρία μοντέλα: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, 6-5-0 Άσκηση 8. Δίνονται οι παρακάτω 0 παρατηρήσεις (πίνακας Α) με βάση τις οποίες θέλουμε να δημιουργήσουμε ένα γραμμικό μοντέλο για την πρόβλεψη της Υ μέσω των ανεξάρτητων μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική

Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική Λογαριθμιστική παλινδρόμηση Διδάσκοντες: Ευάγγελος Ευαγγέλου, Kωνσταντίνος Τσιλίδης, Ιωάννης Δημολιάτης, Ευαγγελία

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο Παράδειγμα 1 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τις πωλήσεις (ζήτηση) ενός προϊόντος Υ (σε κιλά) από το delicatessen μιας περιοχής και τις αντίστοιχες τιμές Χ του προϊόντος (σε ευρώ ανά κιλό) για μια ορισμένη χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Εφαρμογών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της ιακύµανσης

Ανάλυση της ιακύµανσης Κεφάλαιο 9 Ανάλυση της ιακύµανσης Η ανάλυση της διακύµανσης είναι µια από τις πλέον σηµαντικές µεθόδους για ανάλυση δεδοµένων. Η µέθοδος αυτή αναφέρετε στη διαµέριση του συνολικού αθροίσµατος τετραγώνων

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις:

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: Άσκηση. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: X X X X Y 7 50 6 7 6 6 96 7 0 5 55 9 5 59 6 8 8 5 0 59 7 7 8 8 5 5 0 7 69 9 6 6 7 6 9 5 7 6 8 5 6 69 8 0 50 66 0 0 50 8 59 76 8 7 60 7 87 6 5 7 88 9 8 50 0 5

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή...σελ Δεδομένα της εργασίας...σελ Μεθοδολογία...σελ Ανάλυση των δεδομένων.σελ Συγκριτικά αποτελέσματα..σελ.

1. Εισαγωγή...σελ Δεδομένα της εργασίας...σελ Μεθοδολογία...σελ Ανάλυση των δεδομένων.σελ Συγκριτικά αποτελέσματα..σελ. Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή...σελ. 2 2. Δεδομένα της εργασίας......σελ. 3 3. Μεθοδολογία......σελ. 6 4. Ανάλυση των δεδομένων.σελ.13 5. Συγκριτικά αποτελέσματα..σελ.20 6. Συμπεράσματα.....σελ.20 7. Παράρτημα

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary figures

Supplementary figures A Supplementary figures a) DMT.BG2 0.87 0.87 0.72 20 40 60 80 100 DMT.EG2 0.93 0.85 20 40 60 80 EMT.MG3 0.85 0 20 40 60 80 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 20 40 60 80 EMT.G6 DMT/EMT b) EG2 0.92 0.85 5

Διαβάστε περισσότερα

Lampiran 1 Output SPSS MODEL I

Lampiran 1 Output SPSS MODEL I 67 Variables Entered/Removed(b) Lampiran 1 Output SPSS MODEL I Model Variables Entered Variables Removed Method 1 CFO, ACCOTHER, ACCPAID, ACCDEPAMOR,. Enter ACCREC, ACCINV(a) a All requested variables

Διαβάστε περισσότερα

Biostatistics for Health Sciences Review Sheet

Biostatistics for Health Sciences Review Sheet Biostatistics for Health Sciences Review Sheet http://mathvault.ca June 1, 2017 Contents 1 Descriptive Statistics 2 1.1 Variables.............................................. 2 1.1.1 Qualitative........................................

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 7. Παλινδρόµηση Γενικά Επέκταση της έννοιας της συσχέτισης: Πώς µπορούµε να προβλέπουµε τη µια µεταβλητή από την άλλη; Απλή παλινδρόµηση (simple regression): Κατασκευή µοντέλου πρόβλεψης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ. Παιεάο Δπζηξάηηνο

ΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ. Παιεάο Δπζηξάηηνο ΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ Παιεάο Δπζηξάηηνο ΑΘΗΝΑ 2014 1 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1) Δηζαγσγή 2) Πεξηγξαθηθή Αλάιπζε 3) ρέζεηο Μεηαβιεηώλ αλά 2 4) Πξνβιεπηηθά / Δξκελεπηηθά Μνληέια

Διαβάστε περισσότερα

MATHACHij = γ00 + u0j + rij

MATHACHij = γ00 + u0j + rij Stata output for Hierarchical Linear Models. ***************************************. * Unconditional Random Intercept Model. *************************************** MATHACHij = γ00 + u0j + rij. mixed

Διαβάστε περισσότερα

Summary of the model specified

Summary of the model specified Program: HLM 7 Hierarchical Linear and Nonlinear Modeling Authors: Stephen Raudenbush, Tony Bryk, & Richard Congdon Publisher: Scientific Software International, Inc. (c) 2010 techsupport@ssicentral.com

Διαβάστε περισσότερα

Homework for 1/27 Due 2/5

Homework for 1/27 Due 2/5 Name: ID: Homework for /7 Due /5. [ 8-3] I Example D of Sectio 8.4, the pdf of the populatio distributio is + αx x f(x α) =, α, otherwise ad the method of momets estimate was foud to be ˆα = 3X (where

Διαβάστε περισσότερα

Interpretation of linear, logistic and Poisson regression models with transformed variables and its implementation in the R package tlm

Interpretation of linear, logistic and Poisson regression models with transformed variables and its implementation in the R package tlm Interpretation of linear, logistic and Poisson regression models with transformed variables and its implementation in the R package tlm Jose Barrera-Gómez a jbarrera@creal.cat a Centre for Research in

Διαβάστε περισσότερα

Deming regression. MethComp package May

Deming regression. MethComp package May Deming regression MethComp package May 2007 Anders Christian Jensen Steno Diabetes Center, Gentofte, Denmark acjs@steno.dk Contents 1 Introduction 1 2 Deming regression 1 3 The likelihood function 1 4

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος

Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος ΤΜΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΜΑΤΩΝ Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος - Στο παρόν µάθηµα δίνεται µε κάποια απλά παραδείγµατα-ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Introduction Problem Statement (20 points) (20 points) Grading Rubric (2 points) (2 points) (6 points)

Introduction Problem Statement (20 points) (20 points) Grading Rubric (2 points) (2 points) (6 points) tar zip α 1 σ 2 i = α 0 + α 1 ε 2 i 1 + β 1 σ 2 i 1 (X i ) i ε i = X i [X i F i 1 ] σ 2 i = [X i F i 1 ] (x i ) i=1,...,n h(u) = 1 n n i=1 ( 1 ( 2πσ 2 ) ϵ 2 ) i + i 2 σi 2 u = (α 0, α 1, β 1 ) ε i = x

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Εισαγωγή Το πρόβλημα - Συντελεστής συσχέτισης Μοντέλο απλής γραμμικής παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 1 ο. Κατεβάζουμε το λογισμικό από την ιστοσελίδα http://cran.cc.uoc.gr/bin/windows/base/

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 1 ο. Κατεβάζουμε το λογισμικό από την ιστοσελίδα http://cran.cc.uoc.gr/bin/windows/base/ ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος1 ο Προκαταρκτικά Κατεβάζουμετολογισμικόαπότηνιστοσελίδαhttp://cran.cc.uoc.gr/bin/windows/base/ Εγκαθιστούμετολογισμικόστονυπολογιστήμαςεκτελώνταςτοαρχείοπουκατεβάσαμε. ΤρέχουμετολογισμικόμεδιπλόκλικστομπλεεικονίδιοκαιβλέπουμετοπεριβάλλοντουR:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Table 1: Military Service: Models. Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8 Model 9 num unemployed mili mili num unemployed

Table 1: Military Service: Models. Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8 Model 9 num unemployed mili mili num unemployed Tables: Military Service Table 1: Military Service: Models Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8 Model 9 num unemployed mili mili num unemployed mili 0.489-0.014-0.044-0.044-1.469-2.026-2.026

Διαβάστε περισσότερα

TABLES AND FORMULAS FOR MOORE Basic Practice of Statistics

TABLES AND FORMULAS FOR MOORE Basic Practice of Statistics TABLES AND FORMULAS FOR MOORE Basic Practice of Statistics Exploring Data: Distributions Look for overall pattern (shape, center, spread) and deviations (outliers). Mean (use a calculator): x = x 1 + x

Διαβάστε περισσότερα

Mantel & Haenzel (1959) Mantel-Haenszel

Mantel & Haenzel (1959) Mantel-Haenszel Mantel-Haenszel 2008 6 12 1 / 39 1 (, (, (,,, pp719 730 2 2 2 3 1 4 pp730 746 2 2, i j 3 / 39 Mantel & Haenzel (1959 Mantel N, Haenszel W Statistical aspects of the analysis of data from retrospective

Διαβάστε περισσότερα

PENGARUHKEPEMIMPINANINSTRUKSIONAL KEPALASEKOLAHDAN MOTIVASI BERPRESTASI GURU TERHADAP KINERJA MENGAJAR GURU SD NEGERI DI KOTA SUKABUMI

PENGARUHKEPEMIMPINANINSTRUKSIONAL KEPALASEKOLAHDAN MOTIVASI BERPRESTASI GURU TERHADAP KINERJA MENGAJAR GURU SD NEGERI DI KOTA SUKABUMI 155 Lampiran 6 Yayan Sumaryana, 2014 PENGARUHKEPEMIMPINANINSTRUKSIONAL KEPALASEKOLAHDAN MOTIVASI BERPRESTASI GURU TERHADAP KINERJA MENGAJAR GURU SD NEGERI DI KOTA SUKABUMI Universitas Pendidikan Indonesia

Διαβάστε περισσότερα

Α. Μπατσίδης Πρόχειρες βοηθητικές διδακτικές σημειώσεις

Α. Μπατσίδης Πρόχειρες βοηθητικές διδακτικές σημειώσεις Α. Μπατσίδης Πρόχειρες βοηθητικές διδακτικές σημειώσεις Οι παρούσες σημειώσεις επιχειρούν να αποτελέσουν μια βοήθεια τόσο στην παρακολούθηση της διάλεξης όσο και στη μελέτη κάποιων εκ των θεμάτων της Γραμμικής

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο ανεξάρτητα δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,..., Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ )

Διαβάστε περισσότερα

NI it (dalam jutaan rupiah)

NI it (dalam jutaan rupiah) NI it (dalam jutaan rupiah) No Kode Emiten 2009 2010 1 AISA 34.763 75.235 2 ARNA 63.888 79.039 3 ASII 10.040 14.366 4 AUTO 768.265 1.141.179 5 BATA 52.980 60.975 6 BRNA 20.260 34.760 7 BTON 9.388 8.393

Διαβάστε περισσότερα

Modeling heteroskedasticity: GARCH modeling Hedibert Freitas Lopes 5/28/2018

Modeling heteroskedasticity: GARCH modeling Hedibert Freitas Lopes 5/28/2018 Modeling heteroskedasticity: GARCH modeling Hedibert Freitas Lopes 5/28/2018 Glossary of ARCH models Bollerslev wrote the article Glossary to ARCH (2010) which lists several families of ARCH models. You

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 30 Μαρτίου /32

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 30 Μαρτίου /32 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 30 Μαρτίου 2017 1/32 Ανάλυση Παλινδρόμησης: Γενικά. Με την ανάλυση παλινδρόμησης εξετάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...

Διαβάστε περισσότερα

Modern Regression HW #8 Solutions

Modern Regression HW #8 Solutions 36-40 Modern Regression HW #8 Solutions Problem [25 points] (a) DUE: /0/207 at 3PM This is still a linear regression model the simplest possible one. That being the case, the solution we derived before

Διαβάστε περισσότερα

DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R

DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R Marco J. Maier Wirtschaftsuniversität Wien Abstract... Keywords: Dirichlet regression, Dirichlet distribution, multivariate generalized linear

Διαβάστε περισσότερα

l 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,

Διαβάστε περισσότερα

Asymptotic distribution of MLE

Asymptotic distribution of MLE Asymptotic distribution of MLE Theorem Let {X t } be a causal and invertible ARMA(p,q) process satisfying Φ(B)X = Θ(B)Z, {Z t } IID(0, σ 2 ). Let ( ˆφ, ˆϑ) the values that minimize LL n (φ, ϑ) among those

Διαβάστε περισσότερα

Start Random numbers Distributions p-value Confidence interval.

Start Random numbers Distributions p-value Confidence interval. Υπολογιστική Στατιστική με τη γλώσσα R Κατανομές και έλεγχοι υποθέσεων Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr 19 Δεκεμβρίου 2013 1 / 33 Επισκόπηση 1 1 Start 2 Random numbers 3 Distributions

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Γραμμική Παλινδρόμηση Διάλεξη 10

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Γραμμική Παλινδρόμηση Διάλεξη 10 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Γραμμική Παλινδρόμηση Διάλεξη 10 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση

Διαβάστε περισσότερα

LAMPIRAN. Lampiran I Daftar sampel Perusahaan No. Kode Nama Perusahaan. 1. AGRO PT Bank Rakyat Indonesia AgroniagaTbk.

LAMPIRAN. Lampiran I Daftar sampel Perusahaan No. Kode Nama Perusahaan. 1. AGRO PT Bank Rakyat Indonesia AgroniagaTbk. LAMPIRAN Lampiran I Daftar sampel Perusahaan No. Kode Nama Perusahaan 1. AGRO PT Bank Rakyat Indonesia AgroniagaTbk. 2. BACA PT Bank Capital Indonesia Tbk. 3. BABP PT Bank MNC Internasional Tbk. 4. BBCA

Διαβάστε περισσότερα

APPENDICES APPENDIX A. STATISTICAL TABLES AND CHARTS 651 APPENDIX B. BIBLIOGRAPHY 677 APPENDIX C. ANSWERS TO SELECTED EXERCISES 679

APPENDICES APPENDIX A. STATISTICAL TABLES AND CHARTS 651 APPENDIX B. BIBLIOGRAPHY 677 APPENDIX C. ANSWERS TO SELECTED EXERCISES 679 APPENDICES APPENDIX A. STATISTICAL TABLES AND CHARTS 1 Table I Summary of Common Probability Distributions 2 Table II Cumulative Standard Normal Distribution Table III Percentage Points, 2 of the Chi-Squared

Διαβάστε περισσότερα

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11 ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 34 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: 17 Οικονομετρικά Εργαστήριο 15/5/11 ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Σκοπός του παρόντος µαθήµατος είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Statistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review

Statistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review Harvard College Statistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review Tommy MacWilliam, 13 tmacwilliam@college.harvard.edu March 10, 2011 Contents 1 Introduction to Data 5 1.1 Sample

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Κατανομές και έλεγχοι υποθέσεων με τη γλώσσα R Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

μ μ μ s t j2 fct T () = a() t e π s t ka t e e j2π fct j2π fcτ0 R() = ( τ0) xt () = α 0 dl () pt ( lt) + wt () l wt () N 2 (0, σ ) Time-Delay Estimation Bias / T c 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3 In-phase

Διαβάστε περισσότερα

R 28 February 2014

R 28 February 2014 R (minato-nakazawa@umin.net) 28 February 2014 2011 http://minato.sip21c.org/swtips/factor-in-r.pdf 1 Timothy Bates *1 *2 2 *3 3 300 2:1 10:1 1.0 (1) *4 (2) *1 http://www.psy.ed.ac.uk/people/tbates/lectures/methodology/

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Επίλυση: Oneway Anova Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM

SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM Solutions to Question 1 a) The cumulative distribution function of T conditional on N n is Pr T t N n) Pr max X 1,..., X N ) t N n) Pr max

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Εισαγωγή Ανάλυση Παλινδρόµησης και Συσχέτιση Απλή

Διαβάστε περισσότερα

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ. ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ-ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ- ΠΟΛΛΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Σηµειώσεις: Θωµόπουλος Γιώργος Ρογκάκος Γιώργος Καθηγητής: Κουνετάς

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and vectors. Matrix and vector. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = b 1 b 2. b m. R m n, b = = ( a ij. a m1 a m2 a mn. def

Matrices and vectors. Matrix and vector. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = b 1 b 2. b m. R m n, b = = ( a ij. a m1 a m2 a mn. def Matrices and vectors Matrix and vector a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = a m1 a m2 a mn def = ( a ij ) R m n, b = b 1 b 2 b m Rm Matrix and vectors in linear equations: example E 1 : x 1 + x 2 + 3x 4 =

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία από την r-project για την επεξεργασία και χαρτογράφηση χωρική κατανομή σημειακών παρατηρήσεων

Στοιχεία από την r-project για την επεξεργασία και χαρτογράφηση χωρική κατανομή σημειακών παρατηρήσεων Στοιχεία από την r-project για την επεξεργασία και χαρτογράφηση χωρική κατανομή σημειακών παρατηρήσεων Ανάγνωση Δεδομένων # READ DATA # # εντοπισμός αρχείου filepath

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2. i β. 1 ου έτους (Υ i )

Άσκηση 2. i β. 1 ου έτους (Υ i ) Άσκηση Ο επόμενος πίνακας δίνει τους βαθμούς φοιτητών (Χ i ) στις εισαγωγικές εξετάσεις ενός κολεγίου και τους αντίστοιχους βαθμούς τους (Υ i ) στο τέλος της πρώτης χρονιάς φοίτησης στο συγκεκριμένο κολέγιο.

Διαβάστε περισσότερα

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,...,Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ ) S σ Τ ( Χ,Y)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ,

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, -- Άσκηση. Δίνονται τα παρακάτω δεδομένα 5 7 8 9 5 X 8 5 5 5 9 7 Y. 5.. 7..7.7.9.. 5.... 8.. α) Να γίνει το διάγραμμα διασποράς β) εξετάστε τα μοντέλα Υ = β + β Χ + ε, (linear),

Διαβάστε περισσότερα

An Introduction to Splines

An Introduction to Splines An Introduction to Splines Trinity River Restoration Program Workshop on Outmigration: Population Estimation October 6 8, 2009 An Introduction to Splines 1 Linear Regression Simple Regression and the Least

Διαβάστε περισσότερα

η πιθανότητα επιτυχίας. Επομένως, η συνάρτηση πιθανοφάνειας είναι ίση με: ( ) 32 = p 18 1 p

η πιθανότητα επιτυχίας. Επομένως, η συνάρτηση πιθανοφάνειας είναι ίση με: ( ) 32 = p 18 1 p ΑΣΚΗΣΗ 1 ΣΕΜΦΕ 14-15 i. Έστω yi ο αριθμός των προσπαθειών κάθε μαθητή μέχρι να πετύχει τρίποντο. Ο αριθμός των προσπαθειών πριν ο μαθητής να πετύχει τρίποντο θα είναι xi = yi - 1, i = 1,,18. 2 2 3 2 1

Διαβάστε περισσότερα

ΔPersediaan = Persediaan t+1 - Persediaan t

ΔPersediaan = Persediaan t+1 - Persediaan t Lampiran 4 Data Perhitungan Perubahan Persediaan ΔPersediaan = Persediaan t+1 - Persediaan t No Kode Perusahaan 2011 Persediaan t+1 (2012) Persediaan t (2011) ΔPersediaan a b a-b 1 ADES 74.592.000.000

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολλαπλή Παλινδρόμηση Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Appendix

Supplementary Appendix Supplementary Appendix Measuring crisis risk using conditional copulas: An empirical analysis of the 2008 shipping crisis Sebastian Opitz, Henry Seidel and Alexander Szimayer Model specification Table

Διαβάστε περισσότερα

Does anemia contribute to end-organ dysfunction in ICU patients Statistical Analysis

Does anemia contribute to end-organ dysfunction in ICU patients Statistical Analysis Does anemia contribute to end-organ dysfunction in ICU patients Statistical Analysis Xue Han, MPH and Matt Shotwell, PhD Department of Biostatistics Vanderbilt University School of Medicine March 14, 2014

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Πληθυσμός (Χ i1 )

Άσκηση 1. Πληθυσμός (Χ i1 ) Άσκηση Μία αντιπροσωπεία πωλήσεως αυτοκινήτων διαθέτει καταστήματα σε 5 διαφορετικές πόλεις. Ο επόμενος πίνακας δίνει τις πωλήσεις Υ i του τελευταίου μήνα καθώς επίσης και τον πληθυσμό Χ i και το οικογενειακό

Διαβάστε περισσότερα

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία. . ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές. Εργαστήριο Γεωργίας. Viola adorata

Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές. Εργαστήριο Γεωργίας. Viola adorata One-way ANOVA µε το SPSS Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata To call in a statistician after the experiment is

Διαβάστε περισσότερα

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Δεκέμβριος 2011 Στόχος Έρευνας H βιτρίνα των καταστημάτων αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Lampiran 1 Hasil Kuesioner NO CI1 CI2 CI3 CT1 CT2 CT3 CS1 CS2 CS3 CL1 CL2 CL

Lampiran 1 Hasil Kuesioner NO CI1 CI2 CI3 CT1 CT2 CT3 CS1 CS2 CS3 CL1 CL2 CL Lampiran 1 Hasil Kuesioner NO CI1 CI2 CI3 CT1 CT2 CT3 CS1 CS2 CS3 CL1 CL2 CL3 1 5 5 4 4 4 3 4 3 4 3 4 5 2 4 4 3 5 4 4 4 4 5 4 3 4 3 2 2 3 2 3 3 3 3 4 2 3 2 4 4 4 5 3 4 4 4 3 4 4 5 4 5 5 5 4 2 3 3 3 4 3

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά 1. Ιστόγραμμα Δεδομένα από το αρχείο Data_for_SPSS.xls Αλλαγή σε Variable View (Κάτω αριστερά) και μετονομασία της μεταβλητής σε NormData, Type: numeric και Measure: scale Αλλαγή πάλι σε Data View. Graphs

Διαβάστε περισσότερα

Introduction to the ML Estimation of ARMA processes

Introduction to the ML Estimation of ARMA processes Introduction to the ML Estimation of ARMA processes Eduardo Rossi University of Pavia October 2013 Rossi ARMA Estimation Financial Econometrics - 2013 1 / 1 We consider the AR(p) model: Y t = c + φ 1 Y

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) STAT 5031 Statistical Methods for Quality Improvement. Homework n = 8; x = 127 psi; σ = 2 psi (a) µ 0 = 125; α = 0.

( ) ( ) STAT 5031 Statistical Methods for Quality Improvement. Homework n = 8; x = 127 psi; σ = 2 psi (a) µ 0 = 125; α = 0. STAT 531 Statistical Methods for Quality Improvement Homework 3 4.8 n = 8; x = 17 psi; σ = psi (a) µ = 15; α =.5 Test H : µ = 15 vs. H 1 : µ > 15. Reject H if Z > Z α. x µ 17 15 Z = = =.88 σ n 8 Z α =

Διαβάστε περισσότερα

Tutorial on Multinomial Logistic Regression

Tutorial on Multinomial Logistic Regression Tutorial on Multinomial Logistic Regression Javier R Movellan June 19, 2013 1 1 General Model The inputs are n-dimensional vectors the outputs are c-dimensional vectors The training sample consist of m

Διαβάστε περισσότερα

SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM

SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM Solutions to Question 1 a) The cumulative distribution function of T conditional on N n is Pr (T t N n) Pr (max (X 1,..., X N ) t N n) Pr (max

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Viola adorata Σκηνή Πρώτη Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους (µέρος Ι). Ο µέσος όρος

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Material for The Cusp Catastrophe Model as Cross-Sectional and Longitudinal Mixture Structural Equation Models

Supplementary Material for The Cusp Catastrophe Model as Cross-Sectional and Longitudinal Mixture Structural Equation Models Supplementary Material for The Cusp Catastrophe Model as Cross-Sectional and Longitudinal Mixture Structural Equation Models Sy-Miin Chow Pennsylvania State University Katie Witkiewitz University of New

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 4ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δείγμα από κανονική κατανομή Έστω Χ= Χ Χ Χ τ.δ. από Ν µσ τότε ( 1,,..., n) (, ) Τ Χ Χ Ν Τ Χ σ σ Χ Τ Χ n Χ S µ S µ 1( ) = (0,1), ( ) = ( n 1)

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο]

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο] Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2- Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2-2 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο.6. είκτες µερικής συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Standardized Coefficients t Sig.

Standardized Coefficients t Sig. Στο αρχείο δεδομένων dummy1.sav καταγράφονται τα χρόνια εμπειρίας (exprnc), το επίπεδο μόρφωσης (educ), οι αρμοδιότητες (mgt) και ο μισθός (salary) 46 υπαλλήλων. Να βρεθεί ένα μοντέλο πρόβλεψης του μισθού

Διαβάστε περισσότερα