Deregulation of market telecommunication in Greece: employment consequences

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Deregulation of market telecommunication in Greece: employment consequences"

Transcript

1 Karamans-Καραμάνης Dereglaton of market teleommnaton n Greee: employment onseqenes Dr. Kostas Karamans Greek Mnstry of Employment Ths paper stdes the onseqenes of dereglaton of Greek teleommnaton market on employment. The olleted data refer to 44 of the most promnent ompanes of fxed telephony, moble telephony and nternet serves between The data were olleted by the method of ntervews sng a qestonnare and were evalated both desrptvely and eonometrally. Or desrptve analyss leads to the onlson that the dereglaton of Greek teleommnaton market nreases the total employment, althogh the employment n Natonal Teleommnaton Organzaton (OTE) s dereased. The nrease of the total employment s manly attrbted to the reaton of new labor opportnes n the new serves, partlarly n the setor of moble telephony. The eonometr analyss showed that the employment s defned manly by the state of prvate ownershp. Analytally, we show that the prvate ompanes have smaller admnstratve /tehnal personnel as mh personnel wh nversy and hgh shool degree omparatvely to government ontrolled ompanes. Απελευθέρωη της αγοράς των τηλεπικοινωνιών την Ελλάδα: υνέπειες την απαχόληη Δρ. Κωνταντίνος Καραμάνης Υπουργείο Εργαίας και Κοινωνικής Αφάλιης Σαλαμάγκα 1 - Ιωάννινα Στο παρόν άρθρο εξετάζονται οι υνέπειες της απελευθέρωης της ελληνικής τηλεπικοινωνιακής αγοράς την απαχόληη. Τα υγκεντρωθέντα τοιχεία αφορούν 44 από τις πιο ημαντικές επιχειρήεις της ταθερής τηλεφωνίας, της κινητής τηλεφωνίας και του διαδικτύου και η εξεταζόμενη περίοδος αφορά τα έτη Για την υγκέντρωη αυτών των τοιχείων χρηιμοποιήθηκε η μέθοδος των υνεντεύξεων με τη βοήθεια ερωτηματολογίου και η αξιολόγηη τους έγινε τόο περιγραφικά όο και οικονομετρικά. Με την περιγραφική ανάλυη διαπιτώνεται ότι η απελευθέρωη της αγοράς αυξάνει το μέγεθος της υνολικής απαχόληης τις βαικότερες τηλεπικοινωνιακές υπηρείες παρότι η απαχόληη τον ΟΤΕ, δηλαδή τον εθνικού τηλεπικοινωνιακού οργανιμού, μειώνεται. Η αύξηη που παρατηρείται τη υνολική απαχόληη οφείλεται κυρίως τη δημιουργία νέων θέεων απαχόληης τις νέες υπηρείες και ιδιαίτερα την κινητή τηλεφωνία. Η οικονομετρική ανάλυη έδειξε ότι η απαχόληη επηρεάζεται κυρίως από την ιδιωτική ιδιοκτηία. Αναλυτικότερα, διαπιτώνεται ότι οι ιδιωτικές επιχειρήεις (δηλαδή οι επιχειρήεις ανήκουν αμιγώς ε ιδιώτες) απαχολούν λιγότερο διοικητικό και τεχνικό προωπικό, όο και προωπικό της μέης και ανώτερης εκπαίδευης από ότι οι κρατικές επιχειρήεις (Ως κρατικές επιχειρήεις χαρακτηρίζονται οι επιχειρήεις, των οποίων η πλειοψηφία ανήκει το κράτος και οι διοικήεις τους ορίζονται από αυτό). Λέξεις κλειδιά: Ελλάδα, Τηλεπικοινωνίες, Απελευθέρωη, Απαχόληη PRIME

2 Karamans-Καραμάνης Ειαγωγή Η αγορά των τηλεπικοινωνιών μέχρι τις αρχές της δεκαετίας 1970 λειτουργούε ε όλες τις χώρες με καθετώς αυτηρού κρατικού μονοπωλίου και χεδόν απόλυτου προτατευτιμού (Nestor και Mahboob, 1999, Wlson και Zho, 001, Shrley και Walsh, 000). Όμως οι υνεχώς αυξανόμενες απαιτήεις των πελατών για υψηλότερη ποιότητα, νέες υπηρείες και χαμηλότερες τιμές οδήγηαν την ανάγκη οβαρών διαρθρωτικών αλλαγών (Kosk, 00, OECD, 1995, Heraleos, 1999, Nestor και Mahboob, 1999, Gal και Waverman, 1998). Αυτό δημιούργηε μια τάη αναδιοργάνωης των αγορών, η οποία εκφράτηκε με πολιτικές ιδιωτικοποίηης δημόιων επιχειρήεων και απελευθέρωης της αγοράς ε υνδυαμό με την είοδο νέων ιδιωτικών επιχειρήεων τον κλάδο. Η διαδικαία της αναδιοργάνωης ξεκίνηε αρχικά τη δεκαετία του 1970 τις ΗΠΑ και από τις αρχές της δεκαετίας του 1980 τη Μ. Βρετανία και την Ιαπωνία, για να επεκταθεί ακολούθως και τις λοιπές χώρες μέλη του ΟΟΣΑ. Στην Ευρωπαϊκή Ένωη η μεταρρύθμιη ξεκίνηε το 1984 και ολοκληρώθηκε το 1998 (Parker, 004, Rketts, 004, Omran, 004, Lev Far, 003). Οι επιπτώεις της αναδιοργάνωης της αγοράς μεταξύ άλλων και την απαχόληη αποτέλεε το αντικείμενο διάφορων εμπειρικών μελετών. Με βάη το εργαλείο ανάλυης, οι μελέτες αυτές μπορούν να διακριθούν ε περιγραφικές και ε οικονομετρικές (που χρηιμοποιούν panel data analyss). Πιο υγκεκριμένα, το πλαίιο των περιγραφικών ερευνών οι Hghes και Phllps, (1999) παρατηρούν ότι με την μεταρρύθμιη του τομέα η υνολική απαχόληη αυξήθηκε, γεγονός που οφείλεται τη δρατηριοποίηη πολλών νέων επιχειρήεων κυρίως τις νέες υπηρείες (π.χ. κινητή τηλεφωνία, διαδίκτυο). Το ίδιο ιχύει και για την τηλεπικοινωνιακή αγορά του Ηνωμένου Βαιλείου, της Ιταλίας και της Ιπανίας, όπως προκύπτει από τις έρευνες του Ypslants, (00), των Ypslants και Mn, (001) και των Xaver και Ypslants, (000) αντίτοιχα. Οι Ypslants και Mn, (000), μελετώντας την μεταρρυθμιτική πολιτική του τομέα των τηλεπικοινωνιών της Νότιας Κορέας κατέληξαν επίης το υμπέραμα ότι η υνολική απαχόληη του τομέα των τηλεπικοινωνιών αυξάνεται, παρά τη ημαντική μείωη του προωπικού της Korea Teleom μετά την ιδιωτικοποίηή της. Το ίδιο ιχύει και για την τηλεπικοινωνιακή αγορά της Τεχίας, καθώς οι Xaver και Ypslants, (001) διαπιτώνουν ότι η πτώη της απαχόληης της Czeh Teleom αντιταθμίζεται με την δημιουργία νέων θέεων απαχόληης από τις νεοειερχόμενες επιχειρήεις, με υνέπεια να αυξάνεται υνολικά το προωπικό του τομέα. Ομοίως, η απαχόληη του ιρλανδικού τομέα τηλεπικοινωνιών, ενώ αρχικά με την ιδιωτικοποίηη της Erom μειώθηκε, την υνέχεια με την πλήρη απελευθέρωη της αγοράς παρουίαε ταθερή αύξηη, όπως προκύπτει από την έρευνα των Yamada και Ypslants, (000). Στο πλαίιο των οικονομετρικών ερευνών οι L και X, (00) διαπιτώνουν ε 43 χώρες ότι η ειαγωγή του ανταγωνιμού προκάλεε την αύξηη της απαχόληης κυρίως λόγω της ειόδου νέων επιχειρήεων την αγορά. Αντίθετα, εξετάζοντας 166 χώρες υμπεραίνουν ότι η ιδιωτικοποίηη των εθνικών τηλεπικοινωνιακών οργανιμών οδηγεί ε μείωη του προωπικού τους. Στην ίδια κατεύθυνη οι Bortolott κ.α., (00) μελετώντας την απόδοη 31 εθνικών τηλεπικοινωνιακών οργανιμών διαπιτώνουν ότι η ιδιωτικοποίηή τους μειώνει την απαχόληη. Ο Harper, (00), ομοίως χρηιμοποιώντας ένα ευρύ δείγμα 554 επιχειρήεων από την Τεχία υμπεραίνει ότι η ιδιωτικοποίηη μειώνει τον αριθμό του απαχολούμενου προωπικού. Η Ελλάδα ως χώρα μέλος της ΕΕ εφάρμοε την αντίτοιχη κλαδική ευρωπαϊκή πολιτική. Ειδικότερα, από τις αρχές της δεκαετίας του 1990 PRIME

3 Karamans-Καραμάνης απελευθερώνεται ταδιακά η αγορά, ιδιωτικοποιείται ο εθνικός τηλεπικοινωνιακός οργανιμός (ΟΤΕ), ιδρύονται νέες ιδιωτικές επιχειρήεις, και καθιερώνεται η Εθνική Επιτροπή Τηλεπικοινωνιών και Ταχυδρομείων (ΕΕΤΤ) ως ανεξάρτητη ρυθμιτική αρχή. Η μεταρρυθμιτική πολιτική ολοκληρώνεται το 001. Με το παρόν άρθρο εξετάζουμε τις επιπτώεις αυτής της απελευθέρωης τη ταθερή τηλεφωνία, την κινητή τηλεφωνία και το διαδίκτυο. Ειδικότερα, διερευνούμε: εάν η μεταρρύθμιη του τομέα επηρέαε την απαχόληη (περιγραφική ανάλυη), τους πιθανούς προδιοριτικούς παράγοντες της υγκεκριμένης μεταβλητής (Panel Feasble Generalsed Least Sqares FGLS-). Ως δείγμα χρηιμοποιούμε 44 επιχειρήεις που δρατηριοποιούνταν την ελληνική τηλεπικοινωνιακή αγορά κατά την χρονική περίοδο Τα πρωτογενή τοιχεία για αυτές τις επιχειρήεις τα υγκεντρώαμε με τη μέθοδο των υνεντεύξεων (δες Παράρτημα).. Μεθοδολογία, Μεταβλητές και Δεδομένα.1 Μεθοδολογία Ένα set δεδομένων που αποτελείται από διατρωματικά τοιχεία =1,,,n για χρονικές περιόδους t μεγαλύτερες από μία t=1,,,t ονομάζεται «panel data» (υνδυαμός διατρωματικών δεδομένων και χρονολογικών ειρών). Η χρηιμοποίηη της ανάλυης «panel data» παρουιάζει μια ειρά από πλεονεκτήματα ε χέη με την χρήη μόνο διατρωματικών δεδομένων ή μόνο χρονολογικών ειρών. Το κυριότερο είναι ότι μπορεί να ελεγχθεί η ετερογένεια μεταξύ των διατρωματικών δεδομένων. Επιπλέον, η «panel data» ανάλυη προφέρει μεγαλύτερη πληροφόρηη, μεγαλύτερη διακύμανη, μικρότερο βαθμό πολυυγγραμμικότητας, περιότερους βαθμούς ελευθερίας και μεγαλύτερη αποτελεματικότητα τις εκτιμήεις (Hsao, 003). Για την panel data analyss χρηιμοποιούμε το παρακάτω βαικό υπόδειγμα (Wooldrdge, 00): y = x' β + + (1) όπου, y είναι η εξαρτημένη μεταβλητή, x = x, x,..., x )' είναι ο (, 1,, k πίνακας των ερμηνευτικών μεταβλητών, β = ( b1, b,..., bk )' είναι ο πίνακας των υντελετών των ερμηνευτικών μεταβλητών που θα πρέπει να εκτιμηθούν και είναι οι μη παρατηρούμενοι το υπόδειγμα παράγοντες (nobserved effets) που η επίδραή τους διατηρείται ταθερή διαχρονικά, ενώ μεταβάλλεται μεταξύ των διατρωματικών παρατηρήεων. Στη χετική βιβλιογραφία το ενδιαφέρον ετιάζεται την επιλογή της κατάλληλης μεθόδου εκτίμηης αυτού του είδους των υποδειγμάτων. Η επιλογή εξαρτάται από την βαική υπόθεη: εάν οι μη παρατηρούμενοι παράγοντες υχετίζονται με τις ερμηνευτικές μεταβλητές ή όχι. Έτι διακρίνονται δύο περιπτώεις : (α) υπάρχει υχέτιη μεταξύ των και x Στην περίπτωη που υπάρχει υχέτιη μεταξύ των μη παρατηρούμενων παραγόντων και των ερμηνευτικών μεταβλητών χρηιμοποιείται η μέθοδος «fxed effets» (ταθερές επιδράεις) ύμφωνα με την οποία ειάγεται ο μεταχηματιμός των αποκλίεων των μεταβλητών από τους μέους όρους PRIME

4 Karamans-Καραμάνης αντί για τις αρχικές μεταβλητές οπότε, αντί για το υπόδειγμα (1) εκτιμάται το εξής: y y = ( x x )' β + ( ) () 1 T όπου y = t = y (ανάλογα και για τα 1 x,ν ) T Η εκτίμηη του () μπορεί να γίνει με την μέθοδο των ελάχιτων τετραγώνων (ordnary least sqares - OLS) και να προκύψουν αμερόληπτοι εκτιμητές. (β) δεν υπάρχει υχέτιη μεταξύ των και x Στην περίπτωη που δεν υπάρχει υχέτιη μεταξύ των μη παρατηρούμενων παραγόντων και των ερμηνευτικών μεταβλητών τότε ιχύει ότι Cov( x, ) = 0, t = 1,,...,T και ότι οι μη παρατηρούμενοι παράγοντες είναι τυχαίες μεταβλητές κατανεμημένοι κανονικά με μέη τιμή 0, ταθερή διακύμανη Var(a ) = και αμοιβαία ανεξάρτητοι. Στην περίπτωη αυτή, α η μέθοδος εκτίμηης που χρηιμοποιείται ονομάζεται «random effets» (τυχαίες επιδράεις), η οποία, υνοπτικά, έχει ως εξής : Το υπόδειγμα (1) μπορεί να γραφεί : y = b + β 0 x ' + ν όπου = + ν (3) Ο όρος φάλματος ν παρουιάζει θετική ειριακή υχέτιη με Corr( ν, ν ) = /( + ), t s. s Έτι, το υπόδειγμα (3)δεν μπορεί να εκτιμηθεί με τη υνήθη μέθοδο των ελάχιτων τετραγώνων (OLS), η οποία αγνοεί την παρουία της υχέτιης, οπότε οι εκτιμητές των τυπικών φαλμάτων είναι μεροληπτικοί και αυνεπείς. Επομένως, η κατάλληλη μέθοδος που χρηιμοποιείται είναι η γενικευμένη μέθοδος των ελάχιτων τετραγώνων (generalzed least sqares - GLS) χρηιμοποιώντας τον μεταχηματιμό: λ = 1 T + 1/ Τότε το παρακάτω υπόδειγμα των μεταχηματιζόμενων μεταβλητών : y λ y = b (1 0 λ ) + ( x λ x )' β + (ν λ ν ) (4) 1 T όπου y = t = y (ανάλογα και για τα 1 x,ν ), μπορεί να εκτιμηθεί με T τη μέθοδο OLS. Στην πράξη όμως η τιμή της λ δεν είναι ποτέ γνωτή. Οπότε για την εκτίμηη του υποδείγματος (3) χρηιμοποιείται η εφικτή γενικευμένη μέθοδος εκτίμηης ελάχιτων τετραγώνων (feasble generalzed least sqares - FGLS). Σύμφωνα με αυτή αντί για το λ που είναι άγνωτη παράμετρος χρηιμοποιείται η εκτιμήτριά του και το νέο υπόδειγμα εκτιμάται εκ νέου με OLS: PRIME

5 Karamans-Καραμάνης λ = T 1/ όπου και υνεπείς εκτιμητές των και με: = = 1 N T 1 [ NT(T 1) / (K + 1) ] = 1 t 1 v με v, ν και v εκτιμηθεί με OLS. T = s= t + 1 ν ν s να βαίζονται τα κατάλοιπα του (3), εάν αυτό Στο παρόν άρθρο υποθέτουμε ότι οι μη παρατηρούμενες μεταβλητές δεν χετίζονται με τις υπόλοιπες ανεξάρτητες μεταβλητές. Η υπόθεη αυτή μας οδηγεί το να χρηιμοποιήουμε για την εκτίμηη του υποδείγματός μας την μέθοδο feasble generalzed least sqares (FGLS) με random effets. Επιπρόθετα, χρηιμοποιείται το F test, προκειμένου να εξετατεί η τατιτική ημαντικότητα των επιλεγμένων μεταβλητών.. Μεταβλητές Με κοπό μια εκτενέτερη ανάλυη της απαχόληης και λαμβάνοντας υπόψη την διαθειμότητα των ιτορικών πληροφοριών για τη μεγαλύτερη δυνατή χρονική περίοδο και την ύπαρξη επαρκούς μεταβλητότητας το χρόνο, για πρώτη φορά γίνεται διάκριη της ειδικότητας και του μορφωτικού επιπέδου του απαχολούμενου προωπικού. Ειδικότερα, ως προς την ειδικότητα των απαχολούμενων εκτιμούμε τρία οικονομετρικά υποδείγματα. Και τα τρία υποδείγματα λαμβάνουμε ως ανεξάρτητες μεταβλητές το μέγεθος των επιχειρήεων (Sze) και την ιδιοκτηία τους (Own). Ως εξαρτημένες μεταβλητές χρηιμοποιούμε το 1 ο υπόδειγμα τον αριθμό του διοικητικού προωπικού (Man), το ο υπόδειγμα τον αριθμό του εμπορικού προωπικού (Com) και το 3 ο υπόδειγμα τον αριθμό του τεχνικού προωπικού (Teh). Ως προς το μορφωτικό επίπεδο των απαχολούμενων εκτιμούμε δύο υποδείγματα. Ομοίως και ε αυτά τα δύο υποδείγματα χρηιμοποιούμε ως ανεξάρτητες μεταβλητές το μέγεθος των επιχειρήεων (Sze) 1 και την ιδιοκτηία τους (Own). Ως εξαρτημένες μεταβλητές υπολογίζουμε το 1 ο υπόδειγμα τον αριθμό του προωπικού με ανώτατη εκπαίδευη (Ued) και το ο υπόδειγμα το αριθμό του προωπικού με μέη και τοιχειώδη εκπαίδευη (Bed). Οι μεταβλητές των οικονομετρικών υποδειγμάτων και η διαθέιμη βιβλιογραφία παρουιάζονται τον Πίνακα 1. 1 Σύμφωνα με οδηγία 96/80/ΕΚ της ΕΕ, για να θεωρείται μια επιχείρηη ως μικρή πρέπει να απαχολεί λιγότερους από 50 εργαζόμενους, να πραγματοποιεί έναν κύκλο εργαιών που να μη ξεπερνά τα 7 εκατομμύρια ή να εμφανίζει ένα ετήιο ιολογιμό που να μην υπερβαίνει τα 5 εκατομμύρια. Για να θεωρείται μια επιχείρηη ως μικρομεαία (ΜΜΕ) πρέπει να έχει περιότερους από 50 και λιγότερο από 50 εργαζόμενους και ετήιο κύκλο εργαιών όχι υψηλότερο των 40 εκατομμυρίων ευρώ (ή ετήιο ιολογιμό χαμηλότερο των 7 εκατομμυρίων ευρώ). Ως μεγάλες επιχειρήεις θεωρούνται εκείνες με ετήιο κύκλο εργαιών άνω των 40 εκατομμυρίων ευρώ και με απαχόληη άνω των 50 εργαζομένων. PRIME

6 Karamans-Καραμάνης Πίνακας 1: Μεταβλητές της οικονομετρικής ανάλυης Μεταβλητή Περιγραφή Υφιτάμενη αρθρογραφία Own ιδιοκτηία των επιχειρήεων της έρευνας (κρατική=0, ιδιωτική=1). Boyland και Nοlett 000, Nolett 001, Ros 1999, Staranzak κ.α. 1994, Jha and Majmbar 1999, Madden κ.α 003. μέγεθος των επιχειρήεων Sze της έρευνας (μικρή/μμε=0, μεγάλη=1). Man Αριθμός διοικητικού οικονομικού προωπικού. Com Αριθμός εμπορικού προωπικού. Teh Αριθμός τεχνικού προωπικού. Ued Αριθμός ανώτατης εκπαίδευης προωπικού. Bed Αριθμός μέης εκπαίδευης προωπικού. Πηγή: επεξεργαία τοιχείων έρευνας.3 Δεδομένα Harper 00, Staranzak κ.α. 1994, Jha and Majmbar Not avalable Not avalable Not avalable Not avalable Not avalable Από το Μητρώο Επιχειρήεων της Εθνικής Επιτροπής Τηλεπικοινωνιών και Ταχυδρομείων (ΕΕΤΤ) προδιορίαμε το υνολικό πληθυμό 108 επιχειρήεων παροχής βαικών τηλεπικοινωνιακών υπηρειών. Η πρωτογενής έρευνα πραγματοποιήθηκε το έτος 005, ε τρεις φάεις. Στην πρώτη φάη το ερωτηματολόγιο ελέγχθηκε και βελτιώθηκε μέω μιας πιλοτικής υνέντευξης. Στη δεύτερη φάη προηγήθηκε καταρχήν τηλεφωνική επικοινωνία με όλες τις επιχειρήεις του κλάδου και τη υνέχεια το ερωτηματολόγιο τάλθηκε ηλεκτρονικά με e-mal. Στην τρίτη φάη επαναλήφθηκαν τηλεφωνικές επαφές, προκειμένου να οριτικοποιηθούν οι υναντήεις με τα αρμόδια τελέχη των επιχειρήεων. Τελικά, την έρευνα υμμετείχαν 44 επιχειρήεις (41%). Ο βαθμός αξιοπιτίας του δείγματος θεωρείται υψηλός, όπως και η ποιότητα της πληροφόρηης, η οποία προέκυψε από υνεντεύξεις με ανώτατα τελέχη του μάνατζμεντ, μάρκετινγκ, δημοίων χέεων και προωπικού. 3. Αποτελέματα και Συζήτηη 3.1 Περιγραφικά Αποτελέματα Η πλήρης απελευθέρωη της ελληνικής αγοράς προκάλεε την αύξηη του μεγέθους της υνολικής απαχόληης τις βαικότερες τηλεπικοινωνιακές υπηρείες. Πιο υγκεκριμένα, η απαχόληη την Ελλάδα από το 199 αυξήθηκε κατά 8,5% φτάνοντας από χιλ. το 199 ε 9.01 χιλ. το 004. Αντίθετα, η απαχόληη τον ΟΤΕ, δηλαδή του εθνικού τηλεπικοινωνιακού οργανιμού, μειώνεται υνεχώς (από χιλ. το 199 ε χιλ. το 004). Η αύξηη που παρατηρείται τη υνολική απαχόληη οφείλεται κυρίως τη δημιουργία νέων θέεων απαχόληης τις νέες υπηρείες και ιδιαίτερα την κινητή τηλεφωνία. Ειδικότερα, από τους 5 απαχολούμενους την αγορά της κινητής τηλεφωνίας το 199 φτάαμε το 004 τους 6.77 χιλ. (1,63%). Ομοίως, ημαντική αύξηη παρουιάζει η απαχόληη τις επιχειρήεις ταθερής τηλεφωνίας και του διαδικτύου φτάνοντας ε χιλ. (11,63%) το 004 από 4 που Έγινε ανάλυη αξιοπιτίας (Relably Analyss) με τον υπολογιμό του υντελετή Cronbah Alpha, η τιμή του οποίου ήταν Το γεγονός αυτό επιβεβαιώνει τη υνοχή των ερωτήεων που χρηιμοποιήθηκαν, δείχνοντας ότι τόχευαν το ίδιο αντικείμενο. Συνεπώς, τα αποτελέματα της τατιτικής ανάλυης (που ακολουθεί) κρίνονται αφαλή. PRIME 009 5

7 Karamans-Καραμάνης ήταν το 1996 (Πίνακας ). Τα υμπεράματα αυτά επιβεβαιώνονται και από παλαιότερες έρευνες 3 ε χώρες όπως οι ΗΠΑ, η Νότιος Κορέα, η Ιπανία, η Ιταλία, το Ηνωμένο Βαίλειο κ.α.. Πίνακας : Συνολική απαχόληη την ελληνική τηλεπικοινωνιακή αγορά (ε χιλ. και ποοτιαία κατανομή) Συνολική απαχόληη ΟΤΕ Κινητή Τηλεφωνία Σταθερή Τηλεφωνία και Διαδίκτυο (99,9%) 5 (0,1%) (99%) 51 (0,95%) (98,5%) 400 (1,5%) (97,8%) 543 (,%) (9,8%) 691 (,7%) 4 (0,01%) (88,4%) 95 (3,6%) 11 (0,04%) (80,%) 1337 (4,9%) 19 (0,07%) Πηγή: ΕΣΥΕ, επεξεργαία τοιχείων έρευνας (8,7%) 01 (8,4%) 47 (0,95%) (71,3%) 3539 (1,9%) 1060 (3,9%) (65,4%) 506 (18,4%) 1736 (6,1%) (63,5%) 5595 (0%) 600 (9,3%) (60,5%) 5896 (0,8%) 971 (10,4%) (56,%) 677 (1,6%) 3375 (11,6%) 3. Οικονομετρικά Αποτελέματα Από το ύνολο των οικονομετρικών υποδειγμάτων προκύπτει ότι η απαχόληη επηρεάζεται κυρίως από την ιδιωτική ιδιοκτηία. Το μέγεθος της επιχείρηης επηρεάζει μόνο την ειδικότητα του προωπικού. Ειδικότερα: Πρώτον, η ιδιωτική ιδιοκτηία επηρεάζει αρνητικά τόο την ειδικότητα όο και το μορφωτικό επίπεδο του απαχολούμενου προωπικού. Αναλυτικότερα, διαπιτώνεται ότι οι ιδιωτικές επιχειρήεις (δηλαδή οι επιχειρήεις που ανήκουν αμιγώς ε ιδιώτες) απαχολούν λιγότερο διοικητικό και τεχνικό προωπικό (επίπεδο τατιτικής ημαντικότητας 5%), όο και προωπικό της μέης και ανώτερης εκπαίδευης από ότι οι κρατικές επιχειρήεις 4 (επίπεδο τατιτικής ημαντικότητας 1%). Το γεγονός αυτό ενδεχομένως να οφείλεται το ότι οι ιδιωτικές επιχειρήεις αποκοπούν κυρίως τη υγκράτηη του λειτουργικού τους κότους ε χαμηλά επίπεδα μέω της απαχόληης υνολικά λιγότερου και χαμηλότερου μορφωτικού επιπέδου προωπικό (Πίνακας 3). Στην ίδια κατεύθυνη οι L και X (00) εξετάζοντας 166 χώρες και ο Harper (00) εξετάζοντας 554 επιχειρήεις από την Τεχία, υμπέραναν ότι η ιδιωτικοποίηη των επιχειρήεων υνδέεται με μια ουιατική μείωη του αριθμού των απαχολουμένων. Δεύτερον, το μέγεθος μια επιχείρηης επηρεάζει θετικά την ειδικότητα του προωπικού, τουλάχιτον ε οριμένους υποκλάδους. Πιο υγκεκριμένα, διαπιτώνεται ότι όο μεγαλύτερη είναι η επιχείρηη τόο περιότερο είναι το εμπορικό προωπικό που απαχολεί (επίπεδο τατιτικής ημαντικότητας 10%)(Πίνακας 3). 3 Των Hghes και Phllps (1999) για τις ΗΠΑ, των Ypslants και Mn (000) για την Νότια Κορέα, του Ypslants (00) για το Ηνωμένο Βαίλειο, των Ypslants και Mn (001) και του Sarpant (1999) για την Ιταλία, των Xaver και Ypslants (000) για την Ιπανία, των Yamada και Ypslants (000) για την Ιρλανδία, των Xaver και Ypslants (001) για την Τεχία. 4 Ως κρατικές επιχειρήεις χαρακτηρίζονται οι επιχειρήεις, των οποίων η πλειοψηφία ανήκει το κράτος και οι διοικήεις τους ορίζονται από αυτό. PRIME

8 Karamans-Καραμάνης Πίνακας 3: Οικονομετρικά Αποτελέματα Ανεξάρτητες Μεταβλητές Εξαρτημένη Μεταβλητή Σταθερά Sze Own F-test Teh 4549,063** 137, ,70** 4,006** (,35) (0,1155) (-,415) Man 30,13** 7,98-308,064** 4,191** (,393) (0,1) (-,46) Com 189, ,61*** -16,179,389*** (1,15) (1,73) (-1,105) Ued 094,937* 301, ,634* 6,546* (,76) (0,639) (-,764) Bed 4710,111* 70, ,358* 5,530* (,715) (0,065) (-,798) Σημείωη: Όλες οι παλινδρομήεις έχουν εκτιμηθεί με τη μέθοδο Panel Feasble Generalsed Least Sqares (GLS) με random effets. Οι αριθμοί ε παρενθέεις είναι τα τυπικά φάλματα των εκτιμημένων παραμέτρων. Το F-test ελέγχει την από-κοινού τατιτική ημαντικότητα των ανεξάρτητων μεταβλητών. ***, **, * υποδεικνύουν τατιτική ημαντικότητα ε επίπεδο 10%, 5% και 1%, αντίτοιχα. 4. Συμπεράματα Με το παρόν άρθρο εξετάαμε εάν και ε ποιο βαθμό η απελευθέρωη της τηλεπικοινωνιακής αγοράς την Ελλάδα επηρέαε την απαχόληη. Για το λόγο αυτό πραγματοποιήαμε το 005 εμπειρική έρευνα ε 44 από τις πιο ημαντικές επιχειρήεις του κλάδου και υγκεντρώαμε τοιχεία για την περίοδο Τα τοιχεία αυτά τα επεξεργατήκαμε περιγραφικά και οικονομετρικά με τη χρήη της FGLS μεθόδου το πλαίιο της panel data analyss. Η περιγραφική μας έρευνα έδειξε ότι η απελευθέρωη της αγοράς αυξάνει την απαχόληη, παρότι το απαχολούμενο προωπικό του εθνικού τηλεπικοινωνιακού οργανιμού (ΟΤΕ) μειώνεται ημαντικά. Το γεγονός αυτό αποδίδεται κυρίως τη δημιουργία νέων θέεων απαχόληης τις νέες υπηρείες και ιδιαίτερα την κινητή τηλεφωνία. Με αυτόν τον τρόπο, τα αποτελέματά μας έρχονται να επιβεβαιώουν εκείνα άλλων ερευνών, οι οποίες πραγματοποιήθηκαν τόο ε ανεπτυγμένες όο και ε αναπτυόμενες οικονομίες. Η οικονομετρική ανάλυη, με τη ειρά της, προχώρηε ένα βήμα παραπέρα και διερεύνηε τους προδιοριτικούς παράγοντες της απαχόληης, η οποία για μια εκτενέτερη ανάλυη διακρίθηκε την ειδικότητα και το μορφωτικό επίπεδο του απαχολούμενου προωπικού. Βαικά προέκυψε ότι οι ιδιωτικές επιχειρήεις απαχολούν λιγότερο διοικητικό και τεχνικό προωπικό, αλλά και λιγότερο προωπικό μέης και ανώτατης εκπαίδευης από ότι οι κρατικές επιχειρήεις. PRIME

9 Karamans-Καραμάνης Referenes Bortolott, B., J. D Soza,, M. Fantn, and W. Meggnson, 00, Prvatzaton and the sores of performane mprovement n the global teleommnatons ndstry, Teleommnatons Poly, 6 (5-6), Boyland, O. and G. Nοlett, 000 Reglaton, market strtre and performane n teleommnaton, OECD. Gal, J. and L. Waverman, 1998, The Lberalzaton of Teleommnatons n the EU: Managng the Transon, Bsness Strategy Revew, 9, Harper, J., 00, The performane of prvatzed frms n the Czeh Repbl, Jornal of Bankng and Fnane, 6, Heraleos, L., 1999 Prvatzaton, Internatonal Jornal of Pbl Setor Management, 1, Hsao, G., 003, Analyss of Panel Data (d Ed.), Cambrdge Unversy Press. Hghes, P. and B. Phllps, 1999, Reglatory Reform n the Teleommnatons Indstry n the Uned States, OECD. Jha, R. and S. Majmdar, 1999, A matter of onnetons: OECD teleommnatons setor prodtvy and the role of elllar tehnology dffson, Informaton Eonoms and Poly, 11, Kosk, H., 00, Tehnology poly n the teleommnaton setor market responses and eonom mpats, Eropean Commsson. Lev Far, D., 003, The pols of lberalzaton: Prvatzaton and reglaton for ompeton n Erope s and Latn Amera s teleoms and eletry ndstres, Eropean Jornal of Polal Researh, 4, L, W. and L.C. X, 00, The Impat of Prvatzaton and Competon n the Teleommnatons Setor arond the World, Unversy of Vrgna. Madden, G., S. Savage, and J. Ng, 003, Asa Paf Teleommnatons Lberalzaton and Prodtvy Performane, Astralan Eonoms Papers, 4, Nestor, S. and L. Mahboob, 1999, Prvatzaton of Pbl Utles: The OECD Experene, OECD. Nolett, G., 001, Reglaton n serves: OECD patterns and eonom mplatons, OECD. OECD, 1995, Competon, reglaton and performane. Omran, M., 004, The Performane of State Owned Enterprses and Newly Prvatzed Frms: Does Prvatzaton Really Matter?, World Development, 3, Parker, D., 004, Edoral: Lessons from prvatzaton, Eonom Affars, 4, -8. Rketts, M., 004, Frther lessons from prvatzaton, Eonom Affars, 4, Ros, A., 1999, Does Ownershp or Competon Matter? The Effets of Teleommnatons Reform on Network Expanson and Effeny, Jornal of Reglatory Eonoms, 15, Sarpant, A.M., 1999, Lberalzng teleommnatons n Italy: the role of the reglator, The Jornal of poly, reglaton and strategy for teleommnatons, 1, Staranzak, G., E. Seplveta, P. Dlworth, and S. Shakh, 1994, Indstry strtre, prodtvy and nternatonal ompetveness: the ase of teleommnatons, Informaton Eonoms and Poly, 6, Wlson, W. and Y. Zho, 001 Teleommnatons dereglaton and sbaddve osts: Are loal telephone monopoles nnatral, Internatonal Jornal of Indstral Organzaton, 19, PRIME

10 Karamans-Καραμάνης Wooldrdge, J., 00 Eonometr analyss of ross seton and Panel data, (Ed.) MIT Press. Xaver, P. and D. Ypslants, 000, Reglatory Reform n the Teleommnatons Indstry n Span, OECD. Xaver, P. and D. Ypslants, 001, Reglatory Reform n the Teleommnatons Indstry n Czeh Repbl, OECD. Yamada, T. and D. Ypslants, 001, Reglatory Reform n the Teleommnatons Indstry n Ireland, OECD. Ypslants D. and W. Mn, 000, Reglatory Reform n the Teleommnatons Indstry n Korea, OECD Ypslants, D. and W. Mn, 001, Reglatory Reform n the Teleommnatons Indstry n Italy, OECD. Ypslants, D., 00, Reglatory Reform n the Teleommnatons Indstry Uned Kngdom, OECD. PRIME

11 Karamans-Καραμάνης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: «ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΕΡΕΥΝΑΣ» Απαχόληη Φύλο απαχολουμένων (τέλος του έτους) Άνδρες Γυναίκες Σύνολο Ειδικότητα απαχολουμένων (τέλος του έτους) Διοικητικό και Οικονομικό Προωπικό Εμπορικό Προωπικό Τεχνικό Προωπικό (π.χ. Μηχανικοί, Ηλεκτρολόγοι Σχεδιατές κ.α.) Προωπικό Στήριξης και λοιπό Προωπικό (π.χ. Φύλακες, Οδηγοί, Καθαρίτριες Δημοιογράφοι, Δικηγόροι, Τηλεφωνητές Μεταφρατές κ.α.) Σύνολο Ανώτερης Εκπαίδευης Προωπικό (ΑΕΙ, ΤΕΙ, Ανώτερη Τηλεπικοινω νιακή Σχολή) Μέης και Στοιχειώδους Εκπαίδευης Προωπικό (Λύκειο, Γυμνάιο) Σύνολο Μορφωτικό επίπεδο απαχολουμένων (τέλος του έτους) Μόνιμο Προωπικό Είδος Απαχόληης(τέλος του έτους) Έκτακτο Προωπικό Μερική Απαχόληη Σύνολο PRIME

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions)

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (amplig Distibutios) Ένα χαρακτηριτικό των επιτημονικών μελετών τις οποίες απαιτείται η χρήη των διαδικαιών της Στατιτικής Συμπεραματολογίας είναι η ύπαρξη τυχαιότητας

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΕΝΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Έχουμε ήδη δει την εκτιμητική ότι αν ο υπό μελέτη πληθυμός είναι κανονικός, τότε: [ Χi Χ] ( n 1) i= 1 = =

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Έτω Χ 1, Χ,..., Χ και Υ 1, Υ,..., Υ m δύο τυχαία δείγματα μεγέθους και m αντίτοιχα από δύο ανεξάρτητους κανονικούς πληθυμούς

Διαβάστε περισσότερα

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N(

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N( Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Αρκετά τρόφιμα περιέχουν το ιχνοτοιχείο ελήνιο το οποίο, όταν προλαμβάνεται ε μικρές ποότητες ημερηίως,

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 3 Χρηματοοικονομική Διοίκηη Ακαδημαϊκό Έτος: 009-0 Γραπτή Εργαία Διαχείριη Χαρτοφυλακίου Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

, της Χ που έχουμε διαθέσιμες μετά από μια πραγματοποίηση του τυχαίου δείγματος X, X, 2

, της Χ που έχουμε διαθέσιμες μετά από μια πραγματοποίηση του τυχαίου δείγματος X, X, 2 Στατιτικές Συναρτήεις και Δειγματοληπτικές Κατανομές Στατιτικές Συναρτήεις και Δειγματοληπτικές Κατανομές Στην ενότητα «Από τις Πιθανότητες τη Στατιτική» εξηγήαμε ότι τη Στατιτική «όλα αρχίζουν από τα

Διαβάστε περισσότερα

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1 Στατιτική υµπεραµατολογία για τη διαδικαία της ποιότητας Στο προηγούµενο κεφάλαιο κάναµε την παραδοχή και υποθέαµε ότι οι παράµετροι των κατανοµών των πιθανοτήτων άρα και οι παράµετροι της διαδικαίας ήταν

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:987 Υπεύθυνος Άκηης: Κα Μανωλάτου Συνεργάτις: Ζάννα Βιργινία Ημερομηνία Διεξαγωγής:8//5 Άκηη 9 Εξαναγκαμένες ηλεκτρικές ταλαντώεις και υντονιμός ) Ειαγωγή: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 015-016 Εαρινό Εξάµηνο ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Α.Α.Δράκος Διάλεξη 5 η 6 η. Υποδειγµα Ιορροπίας τις Κεφαλαιαγορές Υπόδειγµα Αποτίµηης Περιουιακών Στοιχείων Γραµµή Αξιογράφων Συντελετής βήτα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Η ερµιονική εκποµπή ηλεκτρονίων είναι ένα φαινόµενο το οποίο βαίζεται η λειτουργία της λυχνίας κενού. Η δίοδος λυχνία κενού αποτελεί ορόηµο τον πολιτιµό του ύγχρονου ανρώπου

Διαβάστε περισσότερα

σ.π.π. της 0.05 c 0.1

σ.π.π. της 0.05 c 0.1 6 Έλεγχοι Υποθέεων Σε αρκετές εφαρµογές παρουιάζεται η ανάγκη λήψης αποφάεων χετικών µε την κατανοµή ενός πληθυµού Πιο υγκεκριµένα, ε πολλές περιπτώεις πρέπει, βάει ενός τδ Χ, Χ,, Χ από έναν πληθυµό µε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC

ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC Ελληνικό Στατιτικό Ιντιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιτικής (005) ελ.57-65 ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC Γεώργιος Μενεξές, Άγγελος Μάρκος, Γιάννης Παπαδημητρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ (RSAI, ERSA) Οικονομική Κρίη και Πολιτικές Ανάπτυξης και Συνοχής 0ο Τακτικό Επιτημονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VIII. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ 1. Ειαγωγή Ήδη από το 180 είχε διαπιτωθεί ότι τα µεταλλικά υλικά, όταν καταπονούνται από επαναλαµβανόµενες ή χρονικά µεταβαλλόµενες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΟ31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ. Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου

ΕΟ31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ. Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΕΟ3 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου Μάθημα 0: Απόδοη και κίνδυνος Σε αυτή την ενότητα θα μάθουμε να υπολογίζουμε την απόδοη και τον κίνδυνο κάθε αξιόγραφου. Ειδικότερα θα διαχωρίουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς.

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς. 4 Εκτιµητική Σύνδεη θεωρίας πιθανοτήτων - περιγραφικής τατιτικής H περιγραφική τατιτική (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι αφορά κυρίως τη µελέτη κάποιων «µεγεθών» (πχ µέη τιµή, διαπορά, διάµεος, κοκ ενός «δείγµατος» υγκεκριµένων

Διαβάστε περισσότερα

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 5 5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΓΜΑ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στην πράξη θέλουµε υχνά να βγάλουµε υµπεράµατα για µια µεγάλη οµάδα ατόµων ή αντικειµένων. Αντί να µελετήουµε ολόκληρη την οµάδα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Η Αγορά Κεφαλαίου Η αγορά κεφαλαίου αποτελεί ένα από τους ηµαντικότερους χρηµατοοικονοµικούς θεµούς

Διαβάστε περισσότερα

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 00 004 5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος ιδάκτορας ΕΜΠ Λίγα «Θεωρητικά»!!! Η παρούα

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους

Διαβάστε περισσότερα

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης 5 ιατήµατα Εµπιτούνης Στο προηγούµενο κεφάλαιο αχοληθήκαµε εκτενώς µε την εκτίµηη των παραµέτρων διαφόρων κατανοµών Για παράδειγµα είδαµε ότι η καλύτερη εκτιµήτρια για την εκτίµηη της µέης τιµής ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2012

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2012 Εργατήριο Μαθηματικών & Στατιτικής Μάθημα: Στατιτική Γραπτή Εξέταη Περιόδου Φεβρουαρίου για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. 6// ο Θέμα [] Η ποότητα, έτω Χ, φυτικών ινών που περιέχεται ε ψωμί ολικής άλεης με

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΙΚΕΣ/ ΟΜΟΙΟ-ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΕΣ 2010

ΚΛΑΔΙΚΕΣ/ ΟΜΟΙΟ-ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΕΣ 2010 ΚΛΑΔΙΚΕ ΟΜΟΙΟ-ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΕ 2010 ΚΛΑΔΟ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑ ΟΔΗΓΟΙ ΤΟΥΡΙΤΙΚΩΝ ΛΕΩΦΟΡΕΙΩΝ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΩΝ ΜΕΛΩΝ ΕΚΑ ΤΕΧΝΙΤΩΝ ΚΑΙ ΒΟΗΘΩΝ ΞΥΛΟΥΡΓΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΙΩΝ ΝΖΩΝΗ ΟΞΟΠΟΙΙΑ, ΠΟΤΟΠΟΙΙΑ, ΟΙΝΟΠΟΙΙΑ, ΟΙΝΟΠΝΕΥΜΑΤΟΠΟΙΙΑ,

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων II. Στατιστική IΙ, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ. Χ. Εμμανουηλίδης, 1

Έλεγχος Υποθέσεων II. Στατιστική IΙ, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ. Χ. Εμμανουηλίδης, 1 Έλεγχος Υποθέεων II Στατιτική IΙ, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Στατιτική ΙΙ Συμπεραματολογία Βαιμένη ε Ένα Δείγμα: Έλεγχοι υποθέεων Μέρος ο Εϖιλογή Μεγέθους είγατος για Έλεγχο του Μέου - 1 - Παράδειγα Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

1 Το Μεθοδολογικό Πλαίσιο Μέσου- ιακύμανσης... 11

1 Το Μεθοδολογικό Πλαίσιο Μέσου- ιακύμανσης... 11 Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Ειαγωγικό ημείωμα... 9 Το Μεθοδολογικό Πλαίιο Μέου- ιακύμανης.... Ειαγωγή.... Απόδοη και Κίνδυνος....3 Διαφοροποίηη Χαρτοφυλακίων... 5.4 Το Αποτελεματικό Μέτωπο... 7.5 Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών Διαφορές μεταξύ Αφαλίεων Ζωής και Γενικών Ζωής Αφαλιμένο κεφάλαιο (γνωτό Ένα υμβάν 3 Μικρή εξέλιξη ζημιάς (πχ άνατος, το μααίνεις αμέως Γενικές Μπορεί να είναι γνωτό, μπορεί και όχι (πχ το πίτι αν κατατραφεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού . Έλεγχος Υποθέεων. Έλεγχοι για την µέη τιµή πληθυµού Ας υποθέουµε ένα πληθυµό µε µέη τιµή (µ.τ.) µ και τυπική απόκλιη (τ.α.). Έχει δειχτεί το κεφ.0 ο έλεγχος µιας µηδενικής υπόθεης H 0 δεδοµένης µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ» ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ.-.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IΙ. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΥΡΙΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 1. Τάεις γύρω από ένα Σηµείο Όπως αναφέρθηκε ε προηγούµενη ενότητα, υχνά είναι πιο εύχρητο να αναλύονται οι τάεις γύρω από ένα ηµείο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ιχύς P 10 KW Στροφές ειόδου n 1450 τρ./λεπτό Σχέη μετάδοης i 4 Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ 1. Προωρινή εκλογή υλικού δοντιού: Για την επιλογή του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ίνεται το παρακάτω ύνολο εκπαίδευης: ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάεις 3 Ιουνίου 005 ιάρκεια:

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί Ελεγχοι. t-έλεγχος για την σύγκριση των µέσων δύο πληθυσµών. Έλεγχος 5: Έλεγχος της οµοιογένειας δύο πληθυσµών µε διακυµάνσεις σ 1

Στατιστικοί Ελεγχοι. t-έλεγχος για την σύγκριση των µέσων δύο πληθυσµών. Έλεγχος 5: Έλεγχος της οµοιογένειας δύο πληθυσµών µε διακυµάνσεις σ 1 Στατιτικοί Ελεγχοι Έλεγχος 1: Ζ-Έλεγχος για τον µέο µ ενός πληθυµού Έλεγχος : t - Έλεγχος για τον µέο µ ενός πληθυµού Έλεγχος 3: I -τετράγωνο Έλεγχος για την διακύµανη Έλεγχος 4: t-έλεγχος για την ύγκριη

Διαβάστε περισσότερα

1. Η κανονική κατανοµή

1. Η κανονική κατανοµή . Η κανονική κατανοµή Η κανονική κατανοµή είναι η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανοτήτων µε τις περιότερες εφαρµογές. Μελετήθηκε αρχικά από τον De Moire (667-754) και από τον Lple (749-87) οι οποίοι απέδειξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ 2011

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ 2011 ΕΠΙΧΕΙΡΗΙΑΚΕ ΥΜΒΑΕΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΗ ΥΝΑΨΗ ΠΑΠΑΤΡΑΤΟ 17/01/ ΤΡΙΕΤΗ -2013 ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΟΧΗ ΑΕΡΙΟΥ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΕ ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟΙ ΛΕΥΚΟΛΙΘΟΙ 17/01/ ΔΙΕΤΗ 01/08/2010 31/07/2010 20/01/ ΑΟΡΙΤΟΥ ΑΠΟ 01/01/

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατακευών Εργατήριο Ωπλιµένου Σκυροδέµατος Κωνταντίνος Χαλιορής, ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας τηλ./fax: 54107963 Ε-mail: haliori@ivil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

S AB = m. S A = m. Υ = m

S AB = m. S A = m. Υ = m χολή αγρονόµων και τοπογράφων µηχανικών ο εξάµηνο Άκηη Απλοί γεωµετρικοί υπολογιµοί ίνεται το τετράπλευρο ΑΒΓ που φαίνεται το χήµα. Στο ύπαιθρο µετρήθηκαν οι οριζόντιες πλευρές (µήκη) ΑΒ και Α. Επίης είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜΠΑΡΤΖΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜΠΑΡΤΖΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΦΟΡΕΑΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Ε.)- ΤΜΗΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΚΡΗΤΗΣ Δ/ΝΣΗ: Εθνικής Αντιτάεως 105 71 306 ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΤΗΛΕΦΩΝΟ: 081-223997, 224595 FAX: 081-223997 E-mail: - Δ/νη το INTERNET: - ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

Χάραξη γραφηµάτων/lab Graphing

Χάραξη γραφηµάτων/lab Graphing Χάραξη γραφηµάτων/lb Grphng Η χάραξη ή γραφηµάτων (ή γραφικών παρατάεων είναι µια πολύ ηµαντική εργαία τη πειραµατική φυική. Γραφήµατα παρέχουν ένα αποδοτικό τρόπο για να απεικονίζεται η χέη µεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) Χαράλαµπος Α. Χαραλαµπίδης 9 εκεµβρίου 2009 Η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανότητας της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιτικής, µε µεγάλο πεδίο εφαρµογών, είναι η κανονική κατανοµή. Η κατανοµή αυτή

Διαβάστε περισσότερα

όπου Z 1,Z 2,,Z n ανεξ. τ.μ. που ακολουθούν N(0,1), δηλαδή μ Δt + σ Δt Zi σ 2 Δt) για κάποιες σταθερές μ, σ 2. Οι τ.μ. Δ t Z1, Δt

όπου Z 1,Z 2,,Z n ανεξ. τ.μ. που ακολουθούν N(0,1), δηλαδή μ Δt + σ Δt Zi σ 2 Δt) για κάποιες σταθερές μ, σ 2. Οι τ.μ. Δ t Z1, Δt 5.3. Προομοίωη τιμών χρηματοοικονομικών προϊόντων Σε αυτή την παράγραφο θα εξετάουμε ένα μοντέλο που μπορεί να χρηιμοποιηθεί για την μελέτη της εξέλιξης των τιμών χρηματοοικονομικών προϊόντων (π.χ. μετοχές,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Κεφάλαιο 12 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Κεφάλαιο 1 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Ο προδιοριμός του φυικού εντατικού πεδίου έχει α κοπό να δώει αφενός μεν τη βαική γνώη για το πεδίο των τάεων, αφετέρου δε τη υγκεκριμένη γνώη των υνοριακών υνθηκών που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Καθηγητή Κων/νου Ευσταθίου, Εργαστήριο Αναλυτικής Χηµείας Πανεπιστηµίου Αθηνών

ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Καθηγητή Κων/νου Ευσταθίου, Εργαστήριο Αναλυτικής Χηµείας Πανεπιστηµίου Αθηνών ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Καθηγητή Κων/νου Ευταθίου, Εργατήριο Αναλυτικής Χηµείας Πανεπιτηµίου Αθηνών Η χρηιµότητα ενός αναλυτικού αποτελέµατος ποτέ δεν µπορεί να είναι καλύτερη από την ποιότητα του

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = ( ) ( ) ( ) = { }

[ ] = ( ) ( ) ( ) = { } Πρόταη: Δίνεται η θετική τμ, δηλαδή 1 [ ] ανιότητα Mrkov: P{ } P > = Εάν >, έχουμε την Εάν υποθέουμε ότι η ~ f είναι υνεχής, τότε για κάθε > ιχύει ότι x f x dx x f x dx f x dx P [ ] = = { } Παρατηρείτε

Διαβάστε περισσότερα

12.1 Σχεδιασμός αξόνων

12.1 Σχεδιασμός αξόνων 1.1 Σχεδιαμός αξόνων Επιδιώκοντας τον χεδιαμό αξόνων αναζητούμε τις διαμέτρους τα διάφορα ημεία αλλαγής διατομών ή επιβολής φορτίων και τα μήκη του άξονα που αντιτοιχούν τις διαμέτρους, την ακτίνα καμπυλότητας

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 5.1 : Η κανονική κατανοµή, όπου τ = (x-μ)/σ

Σχήµα 5.1 : Η κανονική κατανοµή, όπου τ = (x-μ)/σ 5 Μοντέλα θυάνου του Gauss Όπως προαναφέρθηκε η δηµοφιλέτερη µεθοδολογία υπολογιµού της ατµοφαιρικής διαποράς ε πρακτικές εφαρµογές βαίζεται την εξίωη θυάνου του Gauss. Κάτω από υγκεκριµένες υνθήκες, τα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Αξιοπιστία μονάδων - συστημάτων στο χρόνο. Κατανομές χρόνων ζωής

Κεφάλαιο 2. Αξιοπιστία μονάδων - συστημάτων στο χρόνο. Κατανομές χρόνων ζωής Κεφάαιο Αξιοπιτία μονάδων - υτημάτων το χρόνο Κατανομές χρόνων ζωής Στο προηγούμενο κεφάαιο εξετάαμε την αξιοπιτία μονάδων ή υτημάτων τατικά δηαδή υποθέταμε ότι η μεέτη γίνονταν πάντα ε κάποια υγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

6 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ 6.1 Εισαγωγή. 6.2 Μεταβλητότητα και Τυχαιότητα. 6.3 Κλάσεις Μεταβλητότητας

6 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ 6.1 Εισαγωγή. 6.2 Μεταβλητότητα και Τυχαιότητα. 6.3 Κλάσεις Μεταβλητότητας Σχεδιαµός και Έλεγχος Συτηµάτων Παραγωγής 1 6 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ 6.1 Ειαγωγή Η µεταβλητότητα (vibiliy) είναι η ποιότητα της µη οµοιοµορφίας ε µια κλάη οντοτήτων. Σε υτήµατα παραγωγής υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 015-016 Εαρινό Εξάµηνο ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Α.Α.Δράκος Διάλεξη 3 η 4 η. Ανάλυη Θεωρίας Χαρτοφυλακίου 1. Αναµενόµενη Χρηιµότητα και Καµπύλες Αδιαφορίας. Κινδύνος και Απόδοη Χαρτοφυλακίου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

( α ). Να δηλωθεί η συνάρτηση με την genter. ( β ). Να εφαρμοστεί τον αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace και να αποδειχθεί Θεωρητικά.

( α ). Να δηλωθεί η συνάρτηση με την genter. ( β ). Να εφαρμοστεί τον αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace και να αποδειχθεί Θεωρητικά. Δίνεται η υνάρτηη μεταφοράς ενός αυτόματου υτήματος πλοήγηης υπερηχητικού αεροπλάνου, το οποίο επικουρεί την αεροδυναμική ευτάθεια του, κάνοντας την πτήη ποιο ταθερή και ποιο άνετη. Ζητείται να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Μάριος Βαφειάδης Αν. Καθηγητής ΤΥΤΠ-ΑΠΘ Θεαλονίκη 0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...4 I. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ...5. ΓΕΝΙΚΑ...5. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ...6 3. ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΕΠΙΤΥΧΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ

6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Είναι φυικό ότι ο δειγματικός υντελετής R, ως μια τατιτική υνάτηη, είναι μιά τυχαία μεταβλητή. Οπως είπαμε ήδη μποεί να χηιμοποιηθεί αν εκτιμήτια του. Για να

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος των Wiedemann-Franz

Νόμος των Wiedemann-Franz Άκηη 38 Νόμος των Widmann-Franz 38.1 Σκοπός Σκοπός της άκηης αυτής είναι η μέτρηη της ταθεράς Lorntz ε δύο διαφορετικά μέταα οι ιδιότητες των οποίων διαφέρουν ημαντικά. Η ταθερά του Lorntz μετράται μέω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Μετάδοη Τάεων λόγω Επιβολής Φορτίων Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 8. Ειαγωγή Ένα ύνηθες αποτέλεµα των έργων Πολιτικού Μηχανικού είναι η επιβολή φορτίων το έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Γ D µε αρχικό σηµείο το ( a, ( ) ( ) είναι µια άλλη και καταλήγει στο ( x, τότε (1) Γ ξεκινούν από το σηµείο (, ) και ( x,

Γ D µε αρχικό σηµείο το ( a, ( ) ( ) είναι µια άλλη και καταλήγει στο ( x, τότε (1) Γ ξεκινούν από το σηµείο (, ) και ( x, 69 Θα αποδείξουµε την υνέχεια- ως εφαρµογή του θεωρήµατος του Greenτην κατεύθυνη (ιι (ι του θεωρήµατος που χαρακτηρίζει τα υντηρητικά πεδία F : R R, όπου απλά υνεκτικός τόπος του R ( Θεώρηµα Αν R είναι

Διαβάστε περισσότερα

Θηκόγραμμα (box-plot) Γραφική παρουσίαση των μέτρων θέσης μιας μεταβλητής

Θηκόγραμμα (box-plot) Γραφική παρουσίαση των μέτρων θέσης μιας μεταβλητής Έχουε δει ότι ένα βαικό ειονέκτηα του αριθητικού έου είναι ότι είναι ευαίθητος ε ακραίες παρατηρήεις. Θηκόγραα (bo-plot) Γραφική παρουίαη των έτρων θέης ιας εταβλητής Ένας ιοταθιένος (p %) αριθητικός έος

Διαβάστε περισσότερα

PDF processed with CutePDF evaluation edition

PDF processed with CutePDF evaluation edition Κατανοµές ιαφάνειες ιαλέξεων - 0-0303 Περιεχόµενα της Ενότητας ειγµατοληψία και Κατανοµές Ενότητα η. ειγµατοληψία Πιθανοτικέςκαι και µη πιθανοτικές µέθοδοι. Εκτιµητές, ηµειακές εκτιµήεις, φάλµα δειγµατοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ. Τυχαίες µεταβητές Ποές φορές ε ένα πείραµα τύχης δεν µας ενδιαφέρει ο δειγµατοχώρος του ο οποίος όπως είδαµε µπορεί να είναι και µη-αριθµητικό ύνοο αά

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και 9 Έτω U R ανοικτό ύνολο και Επικαµπύλια ολοκληρώµατα f : U R R C καµπύλη :[, ] U υνεχής πραγµατική υνάρτηη. Θεωρούµε µια ώτε ( t) x( t), y( t), z( t) ύνθετη υνάρτηη fo :[, ] R t [, ] f x( t), y( t), z(

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ Κωνταντινος Πετροπουλος Επικουρος Καηγητης Τμημα Μαηματικων Πανεπιτημιου Πατρων ΕΠΙΤΡΟΠΗ Φιλιππος Αλεβιζος Αναπληρωτης Καηγητης Τμημα Μαηματ

ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ Κωνταντινος Πετροπουλος Επικουρος Καηγητης Τμημα Μαηματικων Πανεπιτημιου Πατρων ΕΠΙΤΡΟΠΗ Φιλιππος Αλεβιζος Αναπληρωτης Καηγητης Τμημα Μαηματ ΚΥΡΙΑΚΗ Σ. ΓΕΩΡΓΙΑΔΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΑΠΟ ΕΝΑΝ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΟ ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ Μεταπτυχιακη Διατριβη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Διατμηματικο Προγραμμα Μεταπτυχιακων Σπουδων «Μαηματικα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών Τοµέας Ρευστών Εργαστήριο Θερµικών Στροβιλοµηχανών

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών Τοµέας Ρευστών Εργαστήριο Θερµικών Στροβιλοµηχανών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών Τοµέας Ρευτών Εργατήριο Θερµικών Στροβιλοµηχανών Υπολογιτικό θέµα : «Η βέλτιτη χεδίαη πτερύγωης τροβιλοµηχανής και η δηµιουργία χετικού µεταπροτύπου»

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΛΕΚΑΝΗΣ ΒΕΓΟΡΙΤΙ ΑΣ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΛΕΚΑΝΗΣ ΒΕΓΟΡΙΤΙ ΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΟΙΝΟΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Ε ΑΦΟΫ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τµήµα Γ' (Προταίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 13 Ιουνίου 2010

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 13 Ιουνίου 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Ιουνίου Θέμα ( μονάδες) Έτω αβγδ,,, και V = αβγδ,,,, όπου α= (,,), β= (,,), γ= (,5,), δ= (5,,). i)

Διαβάστε περισσότερα

Α φάση: Εμείς και η γειτονιά μας

Α φάση: Εμείς και η γειτονιά μας Εθνικό Δίκτυο «Βιώιμ Πόλ: Η πόλ ως πεδίο εκπαίδευς για τν αειορία» Κέντρο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευς Ελευθερίου Κορδελιού & Βερτίκου Α : Εμείς και γειτονι μας Οδγίες για τον εκπαιδευτικό Ποια είναι γειτονι

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Στοχαστικών Σηµάτων: Εκτίµηση Φάσµατος. Παραµετρικά µοντέλα

Θεωρία Στοχαστικών Σηµάτων: Εκτίµηση Φάσµατος. Παραµετρικά µοντέλα ΒΕΣ 6 Προαρµοτικά Συτήµατα τις Τηλεπικοιννίες Θερία Στοχατικών Σηµάτν: Εκτίµηη φάµατος, Παραµετρικά µοντέλα Ειαγγή Μοντέλα Στοχατικών Βιβλιογραφία Ενότητας uto []: Κεφάλαιo Widrow [985]: Chaptr 3 Hayi

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιτροφής τη Βραχοµηχανική Appliaion of a paaboloid ieion in Rok Mehanis ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ, Μ.Γ., ρ Μηχ., Π.Μ. & Α.Τ.Μ., Αναπληρωτής Καθηγητής, Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στο παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων Στατιτικός έλεγχος υποθέεω. Βαικές έοιες. Στατιτικός έλεγχος υποθέεω για τη μέη τιμή εός πληθυμού.. Ο πληθυμός είαι καοικός.. Το μέγεθος του δείγματος είαι μεγάλο.3 Πιθαότητα φάλματος τύπου ΙΙ και ιχύς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1 ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ( Κυρίως επιλεγµένα και ελεύθερα µεταφραµένα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός, Μεθοδολογία και Λογισµικό Παρακολούθησης Συγκλίσεων Σηράγγων µε Μεθόδους Τεχνικής Γεωδαισίας

Σχεδιασµός, Μεθοδολογία και Λογισµικό Παρακολούθησης Συγκλίσεων Σηράγγων µε Μεθόδους Τεχνικής Γεωδαισίας Σχεδιαµός, Μεθοδολογία και Λογιµικό Παρακολούθηης Συγκλίεων Σηράγγων µε Μεθόδους Τεχνικής Γεωδαιίας Κ. ΛΑΚΑΚΗΣ Λέκτορας Α.Π.Θ Σ. Π. ΧΑΛΙΜΟΥΡ ΑΣ Υπ. ιδάκτωρ Α.Π.Θ Π. ΣΑΒΒΑΪ ΗΣ Καθηγητής Α.Π.Θ. Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Τιμολόγηση Δικαιωμάτων σε συνεχή χρόνο Το μοντέλο των Black and Scholes

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Τιμολόγηση Δικαιωμάτων σε συνεχή χρόνο Το μοντέλο των Black and Scholes ΚΕΑΛΑΙΟ 6 Τιμολόγηη Δικαιμάτν ε υνεχή χρόνο Το μοντέλο τν Blk nd hol 6.. Το Μοντέλο τν Blk hol ή Blk hol Mon Έτ μια χρηματοοικονομική αγορά εξεταζόμενη το χρονικό διάτημα [0 ] για κάποιο δεδομένο Τ. Συμβολίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π.

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. 6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΑΣΚΗΣΗ 1 Θα χρηιμοποιηθούν οι χέεις που προκύπτουν από τη θεώρηη γραμμικής ιότροπης

Διαβάστε περισσότερα

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις ρ.χ. Στρουθόπουλος, e-mail: stch@teise.g ΑΤΕΙ Σερρώ 3. Βαικά µαθηµατικά µεγέθη, υµβολιµοί και χέεις 3.. Πίακας τήλης Α το πλήθος τω προτύπω, το πλήθος τω χαρακτηριτικώ που µετράµε ε κάθε πρότυπο και Τ

Διαβάστε περισσότερα

12. Στατιστικός Έλεγχος Υποθέσεων

12. Στατιστικός Έλεγχος Υποθέσεων Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεω Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεω Έας έος τύπος τιγάρω βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου Α το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καποβιομηχαίας παραγωγής, εδιαφέρεται α γωρίζει τη μέη ποότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006 ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 006 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΣΠΥΡΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΗΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών 11.6 Ελικοειδή θλιπτικά ελατήρια Στα προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε αναλυτικά τα ελικοειδή κυλινδρικά ελατήρια υμπίεης, κυκλικής διατομής ύρματος. Στο Σχήμα 11-7 φαίνονται (α) κυλινδρικό ελατήριο υμπίεης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΑΝΘΡΑΚΑ ΣΠΑΤΑΛΟΥ ΕΛΕΑΝΑ ΑΜ: /4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΣ 7

Διαβάστε περισσότερα

G G. = - +kr. 4 as. σ α s. Για τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις ισχύει: 2. Η μορφή του δυναμικού μεταξύ δύο κουάρκ που χρησιμοποιείται συνηθέστερα είναι:

G G. = - +kr. 4 as. σ α s. Για τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις ισχύει: 2. Η μορφή του δυναμικού μεταξύ δύο κουάρκ που χρησιμοποιείται συνηθέστερα είναι: Για τις ιχυρές αλληλεπιδράεις ιχύει: s gs 00 s = π Η μορφή του δυναμικού μεταξύ δύο κουάρκ που χρηιμοποιείται υνηθέτερα είναι: s V s = - kr r e - e Πειραματική μαρτυρία και για τους δύο όρους. Εγκλωβιμός

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100 Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Εμμανουηλίδης, 1

Χ. Εμμανουηλίδης, 1 Εφαρμοσμένη Στατιστική Έρευνα Απλό Γραμμικό Υπόδειγμα AΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Αν. Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εφαρμοσμένη Στατιστική, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Χ. Εμμανουηλίδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Ευστρατία Μούρτου

ρ. Ευστρατία Μούρτου ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ : Ε ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ : 009-010 ΜΑΘΗΜΑ «ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΚΕΦ. 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ρ. Ευτρατία

Διαβάστε περισσότερα

3 Ετεροσκεδαστικότητα και Αυτοσυσχέτιση

3 Ετεροσκεδαστικότητα και Αυτοσυσχέτιση 3 Ετεροσκεδαστικότητα και Αυτοσυσχέτιση 3. Αιτίες που προκαλούν την ετεροσκεδαστικότητα Η ετεροσκεδαστικότητα οφείλεται σε διάφορες αιτίες. Οι πιο σημαντικές από αυτές είναι: Η ετεροσκεδαστικότητα μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Νευρο-ασαφούς Ταξινοµητή Προτύπων Με Τη Χρήση Τεχνικών Επιβλεπόµενης Μάθησης ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Εκπαίδευση Νευρο-ασαφούς Ταξινοµητή Προτύπων Με Τη Χρήση Τεχνικών Επιβλεπόµενης Μάθησης ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Εκπαίδευη Νευρο-ααφούς Ταξινοµητή Προτύπων Με Τη Χρήη Τεχνικών Επιβλεπόµενης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ ΚΑΙ ΑΕΡΙΑΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ Σπύρος Ανδρονόπουλος Εργατήριο Περιβαλλοντικών Ερευνών Ιντιτούτο Πυρηνικής Τεχνολογίας και Ακτινοπροταίας ΕΚΕΦΕ «ηµόκριτος» sandron@ipta.demokritos.gr

Διαβάστε περισσότερα

«Παράγοντες επηρεασμού της αποτελεσματικότητας ενεργειών δειγματισμού για καταναλωτικά προϊόντα»

«Παράγοντες επηρεασμού της αποτελεσματικότητας ενεργειών δειγματισμού για καταναλωτικά προϊόντα» «Παράγοντες επηρεασμού της αποτελεσματικότητας ενεργειών δειγματισμού για καταναλωτικά προϊόντα» Ονοματεπώνυμο: Ευαγγελία Στούμπου Σειρά: 10 Επιβλέπων Καθηγητής: Παρασκευάς Χ. Αργουσλίδης Δεκέμβριος 2013

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Το χήμα που ακολουθεί είναι το φάμα μάζας ενός κατιόντος Α +. Υπολογίτε το ατομικό βάρος του τοιχείου Α και βρείτε για ποιο τοιχείο πρόκειται. Εκατοτιαία φυική αναλογία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ Παράρτημα Πανεπιστημίου: Δεληγιώργη 6 Α (έναντι Πανεπιστημίου Πειραιώς) Τηλ.: 4..97,,, Fax : 4..634 URL : www.vtal.gr emal: f@vtal.gr Παράρτημα Πανεπιστημίου: Δεληγιώργη 6 Α (έναντι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ. 5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΚΕΤΑ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ. 5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΚΕΤΑ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ 5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΚΕΤΑ Ι Ι ΑΣΚΩΝ ΣΤΕΛΙΟΣ ΖΗΜΕΡΑΣ Σάος 3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ...3. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΑΝΑΛΥΤΗΣ...3.

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος µικροµετακινήσεων στο δίκτυο κατακορύφου ελέγχου του ήµου Μετσόβου

Έλεγχος µικροµετακινήσεων στο δίκτυο κατακορύφου ελέγχου του ήµου Μετσόβου Έλεγχος µικροµετακινήεων το δίκτυο κατακορύφου ελέγχου του ήµου Μετόβου Ο. Αραµπατζή, ρ. Α.Τ.Μ., Επιτηµονικός Συνεργάτης Ε.Μ.Π.. -. Μπαλοδήµος, Καθηγητής Ε.Μ.Π. Γ. Πηνιώτης, Α.Τ.Μ., Υποψήφιος ιδάκτωρ Ε.Μ.Π..

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1 Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) Η συμπεριφορά των περισσότερων οικονομικών μεταβλητών είναι συνάρτηση όχι μιας αλλά πολλών μεταβλητών Υ = f ( X 1, X 2,... X n ) δηλαδή η Υ

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.1

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.1 7. ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΟΙ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7.1 Μέθοδοι Κατακευής 7.2 Παράμετροι Σχεδιαμού Οριμοί 7.3 Εμπειρικές Μέθοδοι Σχεδιαμού 7.4 Αναλυτικές Μέθοδοι Σχεδιαμού

Διαβάστε περισσότερα

2.5 Τιµολόγηση Συµβολαίων Μελλοντικής Εκπλήρωσης και ικαιωµάτων Προαίρεσης επί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουσιακών Στοιχείων

2.5 Τιµολόγηση Συµβολαίων Μελλοντικής Εκπλήρωσης και ικαιωµάτων Προαίρεσης επί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουσιακών Στοιχείων Η Αγορά Ξένου Συναλλάγµατος 6.5 ιµολόγηη Συµβολαίων Μελλοντικής Εκλήρωης και ικαιωµάτων Προαίρεης εί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουιακών Στοιχείων ιµολόγηη υµβολαίων µελλοντικής εκλήρωης * : όου: F0, 0 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Τα υπόγεια τεχνικά έργα έχουν γενικά μεγάλη διάρκεια ζωής. Τέτοια είναι οι ήραγγες, οι άλαμοι, οι αποήκες καυίμων, τα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΩΝ (ΑΛΛΗΛΟΕΞΑΡΤΗΜΕΝΩΝ) ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΩΝ (ΑΛΛΗΛΟΕΞΑΡΤΗΜΕΝΩΝ) ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΩΝ (ΑΛΛΗΛΟΕΞΑΡΤΗΜΕΝΩΝ) ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Μέχρι τώρα η μελέτη μας επικεντρώθηκε σε οικονομικά υποδείγματα μιας εξισώσεως, όπου έχουμε πάντα μια εξαρτημένη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α εξεταστική περίοδος χειµερινού εξαµήνου 4-5 ιάρκεια εξέτασης ώρες και 45 λεπτά Θέµατα Θέµα (α) Τα υποδείγµατα που χρησιµοποιούνται στην οικονοµική θεωρία ονοµάζονται ντετερµινιστικά ενώ τα οικονοµετρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ Καθ Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 05 Έλεγχος διακυμάνσεων Μας ενδιαφέρει να εξετάσουμε 5 δίαιτες που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Οικονομική Επιστήμη Τμήμα Οικονομικών

Διαβάστε περισσότερα