Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Διδακτική των Μαθηματικών Χειμερινό εξάμηνο ακαδ. έτους ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σοφία Άιζενμπαχ Α.Μ Πάτρα, Ιανουάριος 2013

2 2 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Τάξη: ΣΤ Δημοτικού Θεματική περιοχή: Στοχαστικά μαθηματικά Ενότητα διδασκαλίας: Πιθανότητες Ενδεικτική διάρκεια: 3 διδακτικά δίωρα Στόχοι [Με βάση το Νέο Πιλοτικό Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της Υποχρεωτικής Εκπαίδευσης (2011)] Στο τέλος της διδασκαλίας οι μαθητές θα μπορούν: 1. να περιγράφουν το δειγματικό χώρο ενός πειράματος τύχης δύο σταδίων. 2. να υπολογίζουν την πιθανότητα ενός ενδεχομένου ως κλάσμα (P(E) = ) και ως ποσοστό. 3. να συγκρίνουν την υπολογισμένη πιθανότητα με τη σχετική συχνότητα των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από την πραγματοποίηση ενός πειράματος τύχης. Προαπαιτούμενα Σύμφωνα με το Νέο Πιλοτικό Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της Υποχρεωτικής Εκπαίδευσης (2011), οι μαθητές της ΣΤ Δημοτικού έχουν μάθει σε προηγούμενες τάξεις: να περιγράφουν το δειγματικό χώρο σε πειράματα τύχης ενός σταδίου. να χαρακτηρίζουν ένα παιχνίδι τύχης δίκαιο-άδικο (τριών ή περισσότερων ενδεχομένων). να εκτιμούν την πιθανότητα ενός ενδεχομένου σε κλίμακα με εύρος από αδύνατο ενδεχόμενο έως βέβαιο ενδεχόμενο. να διερευνούν τη σχετική συχνότητα εμφάνισης ενός ενδεχομένου κατά την επανάληψη ενός πειράματος. να υπολογίζουν την πιθανότητα ενός ενδεχομένου χρησιμοποιώντας κλάσματα. Επιπλέον, σύμφωνα με το Πρόγραμμα Σπουδών (2011) οι μαθητές μαθαίνουν στη ΣΤ Δημοτικού να μετατρέπουν κλασματικούς αριθμούς σε ποσοστά. Έτσι, λοιπόν, η διδασκαλία των ποσοστών θα πρέπει να προηγηθεί της διδασκαλίας για τις πιθανότητες που προτείνεται σε αυτόν το σχεδιασμό.

3 3 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού 1 ο διδακτικό δίωρο Δραστηριότητα 1 - Πιθανώς Υλικό για τους μαθητές Σχόλια 2 ο διδακτικό δίωρο Δραστηριότητα 2 - Κερδίζοντας το λόττο! Υλικό για τους μαθητές Σχόλια 3 ο διδακτικό δίωρο Δραστηριότητα 3 - Παίζουμε με το αστέρι των πιθανοτήτων Υλικό για τους μαθητές Σχόλια Δραστηριότητα 4 - Έξυπνες ερωτήσεις! Υλικό για τους μαθητές Σχόλια Αξιολόγηση Δραστηριότητα Αξιολόγησης (για επαναληπτικό μάθημα, τεστ ή εργασία στο σπίτι) Υλικό για τους μαθητές Σχόλια

4 4 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Δραστηριότητα 1 - Πιθανώς Υλικό για τους μαθητές: Μοιραστείτε σε ομάδες των τεσσάρων ατόμων. Αποφασίστε ως ομάδα αν διαφωνείτε ή συμφωνείτε με κάθε μία από τις προτάσεις που αναγράφονται στις κάρτες που σας δόθηκαν. Γιατί διαφωνείτε ή συμφωνείτε με κάθε μία από τις προτάσεις; Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε και παραδείγματα. Παρουσιάστε προφορικά στην τάξη τις θέσεις της ομάδας σας! Ο πιο δύσκολος αριθμός να ρίξεις σε ένα ζάρι είναι το 6. Ένα παιχνίδι είναι δίκαιο όταν το παίζεις σωστά χωρίς να παραβιάζεις τους κανόνες. Καθώς θα επιστρέφω από το σχολείο στο σπίτι, είναι σίγουρο ότι θα συναντήσω στη διαδρομή κάποιον γνωστό μου. Δεν βρέχει ποτέ κατά τη διάρκεια των καλοκαιρινών διακοπών. Εάν αγοράσεις πολλά λαχεία, είναι σίγουρο ότι θα κερδίσεις. Είναι πιο εύκολο να τύχεις κορώνα παρά γράμματα όταν ρίχνεις ένα κέρμα.

5 5 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σχόλια: Οι μαθητές, χωρισμένοι σε ομάδες των τεσσάρων ατόμων (περίπου), καλούνται να αποφασίσουν ως ομάδα αν διαφωνούν ή συμφωνούν με κάθε μία από τις προτάσεις των έξι καρτών που τους έχουν δοθεί (βλ. υλικό για μαθητές). Συζητούν μεταξύ τους παρουσιάζοντας τις απόψεις τους και επιχειρηματολογώντας μέχρι να καταλήξουν σε μια επίσημη θέση της ομάδας τους. Στη συνέχεια, οι ομάδες παρουσιάζουν στην τάξη τις θέσεις τους αιτιολογώντας κάθε φορά την επιλογή τους. Ακολουθεί συζήτηση μεταξύ μαθητών και δασκάλου σχετικά με την ορθότητα των θέσεων των ομάδων. Γιατί αυτή δραστηριότητα; Επειδή προσφέρει στο δάσκαλο την ευκαιρία να διερευνήσει το επίπεδο σκέψης, το βαθμό κατανόησης και τις γνώσεις των μαθητών του γύρω από τις πιθανότητες. Έτσι, η δραστηριότητα αποτελεί την αρχική-διαγνωστική αξιολόγηση, η οποία θα καθορίσει τους μετέπειτα διδακτικούς χειρισμούς και την προσαρμογή της διδασκαλίας στο επίπεδο γνώσεων και νοητικής ωριμότητας των μαθητών. αποτελεί αφορμή για επανάληψη γνώσεων από τις προηγούμενες τάξεις (βλ. προαπαιτούμενα και διευκρινιστικές παρατηρήσεις για τις προτάσεις των καρτών) συνδέονται οι πιθανότητες των μαθηματικών με την καθημερινή ζωή. η εργασία σε ομάδες συνεισφέρει, μεταξύ άλλων, στην ανάπτυξη των μεταγνωστικών δεξιοτήτων και της ικανότητας έκφρασης και επικοινωνίας των μαθητών μέσα από την επιχειρηματολογία και τις γνωστικές συγκρούσεις που μπορεί να προκύψουν σε ένα τέτοιο πλαίσιο. Διευκρινιστικές παρατηρήσεις για τις προτάσεις των καρτών: Οι προτάσεις των καρτών «Ο πιο δύσκολος αριθμός να ρίξεις σε ένα ζάρι είναι το 6» και «Είναι πιο εύκολο να τύχεις κορώνα παρά γράμματα όταν ρίχνεις ένα κέρμα» έχουν ως στόχο να δοθεί αφορμή στους μαθητές να ξαναθυμηθούν αφενός τον τρόπο με τον οποίο περιγράφεται ο δειγματικός χώρος πειράματος τύχης ενός σταδίου και αφετέρου τον τρόπο υπολογισμού των πιθανοτήτων με κλάσματα. Οι θέσεις που πρέπει να πάρουν οι μαθητές απέναντι σε αυτές τις προτάσεις είναι προφανείς. Αντιθέτως, οι υπόλοιπες τέσσερις προτάσεις των καρτών προσφέρονται για μια πιο ελεύθερη και δημιουργική προσέγγιση από τους μαθητές. Παρακάτω παρουσιάζονται μερικές προσεγγίσεις μαθητών σε αυτές τις προτάσεις (από τελευταία πρόσβαση στις 9/1/2013) με μερικούς σχολιασμούς, όπου χρειάζεται:

6 6 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού «Ένα παιχνίδι είναι δίκαιο όταν το παίζεις σωστά χωρίς να παραβιάζεις τους κανόνες» Ένα παιχνίδι δεν είναι πάντα δίκαιο όταν παίζεται σωστά χωρίς να παραβιάζονται οι κανόνες. Π.χ. στο παιχνίδι Αγγλία-Γερμανία στο παγκόσμιο πρωτάθλημα του 2010, ο Frank Lampard έβαλε γκολ και όλοι οι παίκτες έπαιζαν σύμφωνα με τους κανόνες. Όμως ο διαιτητής δεν είδε ότι ήταν γκολ, κι έτσι δεν μέτρησε ως τέτοιο. Αυτό δεν ήταν δίκαιο, παρ όλο που όλοι έπαιζαν σωστά. Η πρόταση αυτή τίθεται στους μαθητές προς συζήτηση ώστε να δοθεί αφορμή για επανάληψη της έννοιας του δίκαιου και άδικου παιχνιδιού από τη σκοπιά των πιθανοτήτων. Η παραπάνω προσέγγιση των μαθητών δεν οδηγεί, βέβαια, άμεσα προς αυτήν την κατεύθυνση. Αυτό όμως δεν πειράζει σε πρώτη φάση. Κάθε θέση γίνεται αποδεκτή αν τεκμηριωθεί σωστά. Από εκεί και πέρα, ο δάσκαλος μπορεί να οδηγήσει τους μαθητές στην έννοια του δίκαιου-άδικου παιχνιδιού από τη σκοπιά των πιθανοτήτων, θέτοντας τον προβληματισμό ότι οι κανόνες ενός παιχνιδιού μπορεί να είναι έτσι φτιαγμένοι, ώστε οι πιθανότητες να κερδίσει μια μερίδα παικτών και όχι κάποια άλλη να είναι αυξημένες. Ένα τέτοιο παιχνίδι είναι άδικο, παρ όλο που παίζεται σύμφωνα με τους κανόνες. Βλ. ενδεικτικό πρόβλημα. «Καθώς θα επιστρέφω από το σχολείο στο σπίτι, είναι σίγουρο ότι θα συναντήσω στη διαδρομή κάποιον γνωστό μου» Μπορεί να συμβεί να συναντήσεις κάποιον γνωστό σου καθώς επιστρέφεις από το σχολείο στο σπίτι. Εάν μένεις δίπλα με κάποιους από το σχολείο σου, είναι πιο πιθανό να δεις γνωστό παρά αν μένεις πολύ πιο μακριά από άτομα του σχολείου σου. Εάν πάλι επιστρέφεις σπίτι με το σχολικό λεωφορείο, τότε είναι βέβαιο ότι θα συναντήσεις γνωστούς. Σε αυτήν την περίπτωση οι πιθανότητες είναι 100%! «Δεν βρέχει ποτέ κατά τη διάρκεια των καλοκαιρινών διακοπών» Εξαρτάται πού μένεις το καλοκαίρι. Αν μένεις στη Σαχάρα είναι βέβαιο ότι δεν θα βρέξει. Αν όμως μένεις πιο βόρια αυξάνονται οι πιθανότητες να βρέξει. Επίσης, όσο πιο μεγάλο είναι το χρονικό διάστημα των καλοκαιρινών διακοπών τόσο αυξάνονται οι πιθανότητες ότι κάποια στιγμή μέσα σε αυτό το διάστημα θα βρέξει. «Εάν αγοράσεις πολλά λαχεία, είναι σίγουρο ότι θα κερδίσεις» Εάν αγοράσεις πολλά λαχεία, δεν μπορείς να είσαι σίγουρος ότι θα κερδίσεις. Απλώς αυξάνονται οι πιθανότητες να κερδίσεις. Ένας τρόπος για να είσαι σίγουρος ότι θα κερδίσεις είναι να αγοράσεις όλα τα λαχεία! Οι παραπάνω τρεις προτάσεις προσφέρονται, μεταξύ άλλων, για επανάληψη του τρόπου με τον οποίο γίνεται η εκτίμηση της πιθανότητας ενός ενδεχομένου σε κλίμακα εύρους από αδύνατο ενδεχόμενο μέχρι βέβαιο ενδεχόμενο.

7 7 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Ενδεικτικοί τρόποι υποστήριξης των μαθητών από το δάσκαλο: Η δραστηριότητα απαιτεί την ομαδική εργασία των μαθητών. Ο δάσκαλος είναι καλό να τονίσει εξαρχής στους μαθητές ότι δεν θα παρουσιάσουν τις προσωπικές τους απόψεις, αλλά ότι πρέπει να συζητήσουν μεταξύ τους ώστε να καταλήξουν σε ομαδικές θέσεις που να ικανοποιούν όλα τα μέλη της ομάδας. Υποστηρικτικές ερωτήσεις: Ο δάσκαλος, όπου χρειάζεται, υποστηρίζει τους μαθητές στην προσπάθεια να αιτιολογήσουν τις θέσεις τους και να εκφράσουν τις σκέψεις τους θέτοντας κατάλληλες ερωτήσεις, όπως π.χ. «Μπορείς να μας εξηγήσεις γιατί σκέφτηκες έτσι;» ή «Πώς μπορείς να είσαι σίγουρος για αυτό που μας λες;». Για την περίπτωση του ζαριού («Ο πιο δύσκολος αριθμός να ρίξεις σε ένα ζάρι είναι το 6») και του κέρματος («Είναι πιο εύκολο να τύχεις κορώνα παρά γράμματα όταν ρίχνεις ένα κέρμα»), εφόσον δεν το έχουν κάνει ήδη οι μαθητές, ο δάσκαλος τους παρακινεί να αιτιολογήσουν με μαθηματικούς όρους τη θέση τους. Τους προτρέπει να καταγράψουν το δειγματικό χώρο καθενός από τα δύο πειράματα τύχης και να εκφράσουν με κλάσμα ( ή ώ έ ή ώ έ ) την πιθανότητα να τύχει 6 το ζάρι ( ) και αντίστοιχα την πιθανότητα να τύχει κορώνα το κέρμα ( ). Για την περίπτωση του δίκαιου ή άδικου παιχνιδιού («Ένα παιχνίδι είναι δίκαιο όταν το παίζεις σωστά χωρίς να παραβιάζεις τους κανόνες»), ο δάσκαλος μπορεί, εάν αντιληφθεί ότι οι μαθητές δυσκολεύονται στη σωστή σύλληψη της ιδέας, να τους δώσει το εξής απλό πρόβλημα: «Η Νίνα και ο Σπύρος παίζουν ένα παιχνίδι με ζάρια. Ρίχνουν τα ζάρια και όταν ο αριθμός είναι περιττός κερδίζει η Νίνα, ενώ όταν ο αριθμός είναι 6 κερδίζει ο Σπύρος (ανεξάρτητα από το ποιος ρίχνει το ζάρι). Ποιος είναι πιο πιθανό να νικήσει; Γιατί; Πώς μπορεί το παιχνίδι να γίνει πιο δίκαιο;» Ενδεικτική προέκταση της δραστηριότητας: Εφόσον το επιτρέπει ο χρόνος, θα μπορούσε η κάθε ομάδα να φτιάξει μια δική της πρόταση σχετική με πιθανότητες και να τη δώσει στις υπόλοιπες ομάδες προς συζήτηση.

8 8 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Δραστηριότητα 2 - Κερδίζοντας το λόττο! Υλικό για τους μαθητές: «Σε μια μακρινή χώρα η λοταρία παίζεται με τέσσερις μπάλες αριθμημένες από το 1 μέχρι το 4. Αυτές οι μπάλες είναι τοποθετημένες σε έναν σάκο. Για να παίξεις, επιλέγεις έναν αριθμό από το 1 μέχρι το 4. Κερδίζεις εφόσον ο αριθμός που έχεις επιλέξει είναι ίδιος με τον αριθμό που αναγράφεται στην μπάλα η οποία κληρώνεται, δηλαδή που τραβιέται τυχαία από τον σάκο. Ποια είναι η πιθανότητα να κερδίσει κάποιος στη λοταρία; Οι υπεύθυνοι της λοταρίας σε αυτήν τη μακρινή χώρα συνειδητοποιούν ότι είναι πολύ εύκολο να κερδίσεις, κι έτσι αποφασίζουν να δυσκολέψουν το τυχερό παιχνίδι. Η καινούργια λοταρία παίζεται πάλι με τέσσερις μπάλες αριθμημένες από το 1 μέχρι το 4 και τοποθετημένες σε έναν σάκο. Όμως, για να παίξεις, επιλέγεις αυτή τη φορά δύο αριθμούς και κερδίζεις εφόσον αυτοί οι δύο αριθμοί ταιριάζουν σε οποιαδήποτε σειρά με τις δύο μπάλες που κληρώνονται. Ποια είναι η πιθανότητα να κερδίσει κάποιος στην καινούργια λοταρία; Κατάφεραν οι υπεύθυνοι της λοταρίας να δυσκολέψουν το παιχνίδι σε σχέση με πριν; Μπορείς να προτείνεις δικούς σου τρόπους για να γίνει πιο δύσκολο το παιχνίδι; Πώς μπορείς να ξέρεις ότι είναι πράγματι πιο δύσκολες οι εκδοχές του παιχνιδιού που προτείνεις;»

9 9 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σχόλια: Ο κάθε μαθητής προσπαθεί μόνος του να λύσει το πρόβλημα και να βρει δυσκολότερες εκδοχές της λοταρίας. Έπειτα, οι μαθητές συζητούν μεταξύ τους και με το δάσκαλο τις λύσεις που ενδεχομένως βρήκαν στο πρόβλημα. Γιατί αυτή δραστηριότητα; Επειδή καλύπτει τους στόχους 1 και 2 (χωρίς τα ποσοστά). Βλ. στόχοι. είναι μια δραστηριότητα διαβαθμισμένης δυσκολίας. Ξεκινά από γνωστές έννοιες των μαθητών (πείραμα τύχης ενός σταδίου), προχωρά στην καινούργια για τους μαθητές έννοια του πειράματος τύχης δύο σταδίων και καταλήγει σε ένα δημιουργικό κομμάτι, όπου οι μαθητές αξιοποιώντας παλιά και νέα θεωρία προτείνουν εναλλακτικές εκδοχές του προβλήματος. το δημιουργικό κομμάτι της δραστηριότητας, όπου οι μαθητές προτείνουν δικές τους εκδοχές ώστε να γίνει πιο δύσκολο το τυχερό παιχνίδι, δίνει την ευκαιρία να εμβαθύνουν στην έννοια της πιθανότητας και να φτάσουν σε ένα ανώτερο επίπεδο κατανόησης, ακολουθώντας υψηλού επιπέδου νοητικές διαδικασίες. Ενδεικτικοί τρόποι υποστήριξης των μαθητών από το δάσκαλο: Κατά την προσπάθεια λύσης του προβλήματος, ο δάσκαλος μπορεί να βοηθήσει, εάν το κρίνει απαραίτητο, καθοδηγώντας τους μαθητές με κατάλληλες ερωτήσεις, όπως π.χ. «Ποιος/-οι αριθμός/-οί μπορούν να κληρωθούν;», «Ποιες είναι όλες οι πιθανές κληρώσεις;», «Πώς μπορείς να ξέρεις ότι έχεις σκεφτεί όλες τις πιθανές περιπτώσεις;» ή «Πώς μπορείς να εξηγήσεις ποια εκδοχή της λοταρίας είναι πιο δύσκολη;» Πώς καλύπτονται οι στόχοι 1 και 2; Με αφορμή την ερώτηση του προβλήματος «Ποια είναι η πιθανότητα να κερδίσει κάποιος στην καινούργια λοταρία;» ο δάσκαλος εισάγει τους μαθητές στην έννοια του πειράματος τύχης δύο σταδίων και καταγράφει μαζί τους το δειγματικό χώρο της κλήρωσης στην καινούργια λοταρία, όπου κληρώνονται δύο αριθμοί (στόχος 1). Με τη βοήθεια του δειγματικού χώρου οι μαθητές εκφράζουν με κλάσμα την πιθανότητα να κερδίσει κάποιος στην καινούργια λοταρία και τη συγκρίνουν με την πιθανότητα να κερδίσει κάποιος στην αρχική λοταρία (στόχος 2). Στο δημιουργικό κομμάτι, όπου οι μαθητές προτείνουν δυσκολότερες εκδοχές της λοταρίας, ο δάσκαλος επιδιώκει να συζητηθούν και να αναλυθούν στην τάξη όλες οι πιθανές εκδοχές που προτείνουν οι μαθητές, ώστε να προκύψει το μεγαλύτερο δυνατό όφελος για αυτούς. Εάν δεν το έχουν ήδη προτείνει οι ίδιοι οι

10 10 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού μαθητές, ο δάσκαλος παρουσιάζει στο τέλος την εκδοχή σύμφωνα με την οποία, για να κερδίσει κάποιος στη λοταρία, πρέπει οι αριθμοί να κληρωθούν με την ίδια σειρά που τους έχει επιλέξει. Οι μαθητές καταγράφουν πάλι με τη βοήθεια του δασκάλου το δειγματικό χώρο του συγκεκριμένου πειράματος τύχης δύο σταδίων (στόχος 1) και υπολογίζουν την πιθανότητα (σε μορφή κλάσματος) να κερδίσει κάποιος σε αυτήν την εκδοχή της λοταρίας (στόχος 2).

11 11 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Δραστηριότητα 3 - Παίζουμε με το αστέρι των πιθανοτήτων Υλικό για τους μαθητές: Τι θα χρειαστείτε: ένα χαρτί με εκτυπωμένο το παραπάνω σχήμα ως ταμπλό δύο ζάρια αρκετά πιόνια δύο χρωμάτων Πώς θα παίξετε το επιτραπέζιο παιχνίδι: Χωριστείτε σε ομάδες των δύο ατόμων. Κάθε παίκτης επιλέγει έναν, δύο ή τρεις αριθμούς. Στη συνέχεια, ρίξτε τα ζάρια και προσθέστε κάθε φορά τα αποτελέσματα. Όταν το άθροισμα των ζαριών είναι ένας από τους αριθμούς που έχει επιλέξει ένας από εσάς, τοποθετείστε ένα πιόνι στον κύκλο του αριθμού αυτού. Για παράδειγμα, παίζουν ο Μάριος και ο Λουκάς. Ο Μάριος επιλέγει τους αριθμούς 2, 4 και 6, ενώ ο Λουκάς επιλέγει τους αριθμούς 7, 8 και 9. Ο Λουκάς ρίχνει τα ζάρια και το αποτέλεσμα είναι 4 και 2. Το άθροισμα είναι 6, έτσι ο Μάριος (που έχει επιλέξει τον αριθμό 6) μπορεί να τοποθετήσει ένα πιόνι στο 6. Νικητής του παιχνιδιού είναι εκείνος που θα συμπληρώσει πρώτος και τους τρεις κύκλους ενός από τους αριθμούς που έχει επιλέξει! Παίξτε αρκετές παρτίδες του παιχνιδιού. Καταγράψτε κάθε φορά ποιος από τους δύο νίκησε και με ποιον αριθμό. Καλή Διασκέδαση!

12 12 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σχόλια: Ο δάσκαλος παρακινεί τους μαθητές να παίξουν το παιχνίδι αρκετές φορές και να καταγράφουν κάθε φορά ποιος από τους δύο παίκτες νικά και με ποιον αριθμό. Στο τέλος αυτής της διαδικασίας ο δάσκαλος θέτει στους μαθητές τις εξής ερωτήσεις, οι οποίες καταλήγουν στο πραγματικό πρόβλημα: «Ποιοι αριθμοί είναι καλοί για να τους επιλέξεις; Γιατί;» «Ποιοι αριθμοί δεν είναι καλοί για να τους επιλέξεις; Γιατί;» «Ποιος είναι ο χειρότερος αριθμός απ όλους για να τον επιλέξεις; Γιατί;» Αφού ανακοινωθούν στην τάξη τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις παρτίδες των παιχνιδιών, οι μαθητές καλούνται να συζητήσουν τις τρεις ερωτήσεις που τους θέτει ο δάσκαλος και να βρουν τρόπους να καταλήξουν στις σωστές απαντήσεις. Γιατί αυτή δραστηριότητα; Επειδή καλύπτει τους στόχους 1, 2 και 3. Βλ. στόχοι. δίνεται αφορμή για περαιτέρω εξοικείωση με πειράματα τύχης δύο σταδίων σε ένα πιο σύνθετο και στρατηγικό πλαίσιο, όπου οι μαθητές πρέπει να σκεφτούν συστηματικά ποιοι είναι οι πιθανοί συνδυασμοί των ζαριών και ποιο το άθροισμα του κάθε συνδυασμού, ώστε υπολογίζοντας την πιθανότητα εμφάνισης του κάθε αθροίσματος να καταλάβουν ποιος είναι ο καλύτερος αριθμός πάνω στο αστέρι για να κερδίσεις το παιχνίδι. δίνει κίνητρο στους μαθητές να αξιοποιήσουν όσα έχουν μάθει για τις πιθανότητες και να ακολουθήσουν υψηλού επιπέδου νοητικές διαδικασίες ώστε να κερδίσουν το παιχνίδι. Ενδεικτικοί τρόποι υποστήριξης των μαθητών από το δάσκαλο: Η σωστή επιλογή τακτικής στο παιχνίδι και κατ επέκταση η απάντηση στις τρεις ερωτήσεις που θέτει ο δάσκαλος προϋποθέτει οι μαθητές να σκεφτούν συστηματικά ποιοι είναι οι πιθανοί συνδυασμοί των ζαριών και ποιο το άθροισμα του κάθε συνδυασμού. Προς αυτήν την κατεύθυνση σκέψης μπορεί να καθοδηγήσει ο δάσκαλος, σε όποιους μαθητές χρειάζεται, με διάφορους τρόπους, όπως οι ακόλουθοι: Υποστηρικτικές ερωτήσεις: «Ποια αθροίσματα είναι πιθανά όταν ρίχνεις δύο ζάρια;» ή «Ποια αθροίσματα είναι πιο πιθανά; Γιατί;» Είναι χρήσιμο ο δάσκαλος να παροτρύνει τους μαθητές να φτιάξουν μια λίστα με όλους τους πιθανούς συνδυασμούς και τα αθροίσματά τους, ώστε να

13 13 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού βοηθηθούν στην εύρεση των σωστών απαντήσεων στις ερωτήσεις του προβλήματος. Μια τέτοια λίστα θα μπορούσε ενδεικτικά να έχει την παρακάτω μορφή: 1~~~~ αδύνατο 2~~~~1,1 3~~~~1,2~~2,1 4~~~~1,3~~2,2~~3,1 5~~~~1,4~~2,3~~3,2~~4,1 6~~~~1,5~~2,4~~3,3~~4,2~~5,1 7~~~~1,6~~2,5~~3,4~~4,3~~5,2~~6,1 8~~~~2,6~~3,5~~4,4~~5,3~~6,2 9~~~~3,6~~4,5~~5,4~~6,3 10~~~ 4,6~~5,5~~6,4 11~~~5,6~~6,5 12~~~6,6 Πώς καλύπτονται οι στόχοι 1, 2 και 3; Αφού παρουσιαστούν στην τάξη τα αποτελέσματα των παρτίδων και συζητηθούν οι προτάσεις των μαθητών σχετικά με το πώς μπορεί κάποιος να επιλέξει κατάλληλους αριθμούς πάνω στο αστέρι, οι μαθητές με τη βοήθεια του δασκάλου καταγράφουν το δειγματικό χώρο, δηλαδή και τους 36 συνδυασμούς που μπορεί να προκύψουν κατά τη ρίψη δύο ζαριών (πείραμα τύχης δύο σταδίων με 36 δείγματα) (στόχος 1) και εκφράζουν την πιθανότητα κάθε αθροίσματος με μορφή κλάσματος και ποσοστού (στόχος 2). Έτσι, π.χ., καταλήγουν στη διαπίστωση ότι ο καλύτερος αριθμός είναι το 7 με πιθανότητα αθροίσματος ή 16,67%. Στη συνέχεια, συγκρίνουν τις πιθανότητες αυτές με τη σχετική συχνότητα των αποτελεσμάτων από τις παρτίδες του παιχνιδιού (στόχος 3). Η σύγκριση των υπολογισμένων πιθανοτήτων με τη σχετική συχνότητα των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τις παρτίδες παιχνιδιού των μαθητών μπορεί να δώσει έναυσμα για συζήτηση γύρω από τη διαφορά μεταξύ σχετικής συχνότητας και πιθανότητας, θέμα που αναπτύσσεται εκτενέστερα στην Α Γυμνασίου.

14 14 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Δραστηριότητα 4 - Έξυπνες ερωτήσεις! Υλικό για τους μαθητές: Ρίχνοντας ένα κέρμα, αν τύχω 9 συνεχόμενες φορές κορώνα, τι είναι πιο πιθανό να τύχω τη δέκατη φορά; Γιατί; Ποιος συνδυασμός αριθμών είναι πιο πιθανό να κερδίσει σε ένα τυχερό παιχνίδι; Ο συνδυασμός ή ο συνδυασμός ; Γιατί; Ας υποθέσουμε ότι η πιθανότητα να συναντήσω έναν γνωστό ηθοποιό της τηλεόρασης στο δρόμο μου για το σπίτι είναι 1/1000. Σήμερα συναντώ τυχαία έναν τέτοιο ηθοποιό πηγαίνοντας σπίτι. Μπορεί να συναντήσω πάλι έναν ηθοποιό αύριο στο δρόμο μου για το σπίτι; Δικαιολογήστε. Σχόλια: Ο δάσκαλος δίνει αυτές τις ερωτήσεις στους μαθητές και τους αφήνει λίγο χρόνο να σκεφτούν την απάντηση. Έπειτα γίνεται συζήτηση σχετικά με τις απαντήσεις των μαθητών. Γιατί αυτή δραστηριότητα; Επειδή δίνει ευκαιρία να προληφθούν τυχόν παρανοήσεις που μπορεί να έχουν οι μαθητές σχετικά με τις πιθανότητες, και μάλιστα σε ένα καθημερινό πλαίσιο. Ειδικότερα, η πρώτη και η τρίτη ερώτηση εστιάζουν στη διαφορά μεταξύ πιθανότητας και σχετικής συχνότητας (στόχος 3). αποτελεί για το δάσκαλο μια μορφή αξιολόγησης του επιπέδου σκέψης και κατανόησης μετά το πέρας της διδασκαλίας. Είναι σημαντικό να αντιπαραβάλει τις απαντήσεις που έδωσαν οι μαθητές στην πρώτη δραστηριότητα (Πιθανώς ) με αυτές που δίνουν τώρα, ώστε να διαπιστώσει αν υπήρξε μεταβολή στις νοητικές δομές που έχουν οικοδομήσει για τις πιθανότητες.

15 15 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Δραστηριότητα αξιολόγησης (για επαναληπτικό μάθημα, τεστ ή εργασία στο σπίτι) Υλικό για τους μαθητές: Κοίταξε αυτά τα δύο ζάρια. Εάν προσθέσεις τους αριθμούς που δείχνουν στην πάνω πλευρά, θα έχεις άθροισμα 2. Όταν ρίχνεις δύο κανονικά ζάρια σαν αυτά της φωτογραφίας και προσθέτεις τους δύο αριθμούς, ποια είναι τα δυνατά αποτελέσματα (αθροίσματα) που μπορείς να πάρεις; Πώς μπορείς να είσαι σίγουρος ότι έχεις βρει όλα τα δυνατά αποτελέσματα; Μήπως μπορεί να πάρεις ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα (άθροισμα) περισσότερες φορές από άλλα αθροίσματα; Αν ναι, ποιο είναι αυτό το άθροισμα και γιατί; Αν θεωρείς ότι υπάρχει, εξέφρασε με κλάσμα και ποσοστό την πιθανότητα να τύχεις αυτό το άθροισμα. Τι θα γινόταν αν χρησιμοποιούσες ζάρια σαν τα παρακάτω, με δέκα αντί για έξι πλευρές; Ποια είναι τώρα τα δυνατά αποτελέσματα (αθροίσματα) που μπορείς να πάρεις; Πώς μπορείς να είσαι σίγουρος ότι έχεις βρει όλα τα δυνατά αποτελέσματα; Μήπως μπορεί να πάρεις ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα (άθροισμα) περισσότερες φορές από άλλα αθροίσματα; Αν ναι, ποιο είναι αυτό το άθροισμα και γιατί; Αν θεωρείς ότι υπάρχει, εξέφρασε με κλάσμα και ποσοστό την πιθανότητα να τύχεις αυτό το άθροισμα. Τι παρατηρείς και στις δύο περιπτώσεις ζαριών (με έξι και με δέκα πλευρές); Θα μπορούσες να προβλέψεις και για άλλες περιπτώσεις ζαριών με διαφορετικό αριθμό πλευρών (π.χ. 7 πλευρές) αν υπάρχει άθροισμα που μπορεί να εμφανίζεται περισσότερες φορές από άλλα; Αν ναι, πώς; Άμα θες, πειραματίσου με διάφορες περιπτώσεις!

16 16 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σχόλια: Αυτή η δραστηριότητα αποτελεί παραλλαγή-προέκταση της δραστηριότητας 3 (Παίζουμε με το αστέρι των πιθανοτήτων) σε ένα πιο αφαιρετικό επίπεδο. Πολύ ενδιαφέρον είναι το τελευταίο κομμάτι της δραστηριότητας, όπου οι μαθητές καλούνται να κάνουν γενίκευση και να εξάγουν έναν κανόνα. Σύμφωνα με αυτόν τον κανόνα, όταν ρίχνουμε δύο ζάρια με ίδιο αριθμό πλευρών, το πιο πιθανό από τα δυνατά αθροίσματα είναι εκείνο που υπολογίζεται με βάση τον τύπο ν + 1, όπου ν ο αριθμός των πλευρών του ζαριού. Στην περίπτωση που η δραστηριότητα αυτή αποτελεί τεστ, ίσως να μην συμπεριληφθεί το κομμάτι της γενίκευσης, ώστε η δραστηριότητα να ανταποκρίνεται πλήρως σε αυτά που έχουν κάνει ήδη οι μαθητές μέσα στην τάξη. Πηγές (Νέο Πιλοτικό Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών, 2011)

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Στόχοι- Υποστόχοι- Δραστηριότητες Ασημίνα Ασβεστά, Κωνσταντίνα Ζαχαροπούλου, Σοφία Αιζενμπαχ Πείραμα Τύχης Πιθανότητα Ενδεχομένου ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΥΧΗΣ Α Β Γ Δ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885)

ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885) ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885) Ανάλυση σε επιμέρους στόχους: 1. Εκτιμούν τη μορφή γραφημάτων με βάση τα δεδομένα τους. 2. Κατανοούν ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΛΓΕΒΡΑ - Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Επιμέλεια: Παπαδόπουλος Παναγιώτης Πείραμα τύχης 1 η δραστηριότητα Ρίξτε ένα κέρμα 5 φορές και καταγράψτε την πάνω όψη του: 1 η ρίψη:, 2 η ρίψη:, 3 η ρίψη:

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης

Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης 6.1. (α) Το mini-score-3 παίζεται όπως το score-4,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική

Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική 2 ο Εξάμηνο Ασκήσεις Πράξης 1 Θεωρία Συνόλων - Δειγματικός Χώρος Άσκηση 1: Να βρεθούν και να γραφούν με συμβολισμούς της Θεωρίας Συνόλων οι δειγματοχώροι των τυχαίων πειραμάτων:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 415 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Μεταφετζής Γιώργος Δάσκαλος, 1ο ΔΣ Βόλου gmetafetz@in.gr

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Κεφάλαιο : Πιθανότητες. 1. Δειγματικοί χώροι 2. Διαγράμματα Venn. Φυσική γλώσσα και ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. 3. Κλασικός ορισμός. 4.

1 ο Κεφάλαιο : Πιθανότητες. 1. Δειγματικοί χώροι 2. Διαγράμματα Venn. Φυσική γλώσσα και ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. 3. Κλασικός ορισμός. 4. ο Κεφάλαιο : Πιθανότητες. Δειγματικοί χώροι. Διαγράμματα Venn Φυσική γλώσσα και ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Κλασικός ορισμός πιθανότητας 4. Κανόνες λογισμού πιθανοτήτων η Κατηγορία : Δειγματικοί χώροι ) Ρίχνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI

Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Εργασία 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑΣ: Τσελίγκα Αρετή, 1312009161, Στ εξάμηνο, κατεύθυνση: Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Διαπολιτισμική Επικοινωνία Το γνωστικό αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: «ΕΠΙΔΑΠΕΔΙΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ» Δράσεις που υλοποιήθηκαν με τη Β Τάξη του 3 ου Διαπολιτισμικού Δημοτικού Σχολείου Μενεμένης. Σχολικό έτος 2011-2012 Συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί πιθανότητες; Γιατί πιθανότητες; Θεωρία πιθανοτήτων. Θεωρία Πιθανοτήτων. ΗΥ118, Διακριτά Μαθηματικά Άνοιξη 2017.

Γιατί πιθανότητες; Γιατί πιθανότητες; Θεωρία πιθανοτήτων. Θεωρία Πιθανοτήτων. ΗΥ118, Διακριτά Μαθηματικά Άνοιξη 2017. HY118-Διακριτά Μαθηματικά Τρίτη, 02/05/2017 Θεωρία πιθανοτήτων Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr 04-May-17 1 1 04-May-17 2 2 Γιατί πιθανότητες; Γιατί πιθανότητες; Στον προτασιακό και κατηγορηματικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Πιθανότητες

Σχεδιασμός Πιθανότητες Σχεδιασμός Πιθανότητες Στοχαστικά Μαθηματικά ΣΤ Δημοτικού (Πιθανότητες) ΦΑΣΗ 1: Τι ξέρουν ήδη οι μαθητές; Τα παιδιά κατά τις προηγούμενες τάξεις ήδη έχουν εμπλακεί σε απλές πιθανολογικές καταστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος Δάσκαλος ΔΣ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η Τζούλι και η μαμά της έχουν βγει για να αγοράσουν ένα τζιν για το σχολείο. Παρατηρούν έναν πάγκο με την εξής ταμπέλα πάνω: 40% έκπτωση των τιμών στις ετικέτες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΙ ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» Βόκα Δέσποινα & Δούρου

Διαβάστε περισσότερα

Φάση 2. Προβληματισμός. μεθόδους, που χρησιμοποιούνται. τάξεις Αναστοχασμός για συγκεκριμένα. προβλήματα

Φάση 2. Προβληματισμός. μεθόδους, που χρησιμοποιούνται. τάξεις Αναστοχασμός για συγκεκριμένα. προβλήματα Μαθήματα: Μέθοδοι Εισαγωγή Αυτή η υπό-ενότητα ενθαρρύνει και καλεί τους συμμετέχοντες να σκεφτούν διδακτικές μεθόδους που να είναι κατάλληλες για τη διδασκαλία τόσο της μοντελοποίησης, αλλά και του μαθηματικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4.1. Αποτελέσματα από το πρόγραμμα εξ αποστάσεως επιμόρφωσης δασκάλων και πειραματικής εφαρμογής των νοερών

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηµατολόγιο PMP , +

Ερωτηµατολόγιο PMP , + Ερωτηµατολόγιο PMP Διαβάστε προσεκτικά κάθε ένα από τα παρακάτω προβλήµατα. Για κάθε πρόβληµα υπάρχουν τέσσερις εναλλακτικές απαντήσεις από τις οποίες µόνο µία είναι η σωστή. Παρακαλώ επιλέξτε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ημερίδα με θέμα : «Δράσεις και προγράμματα στοχευμένης εκπαιδευτικής παρέμβασης κατά το σχολικό έτος 2013-2014» Θεσσαλονίκη, 20/06/2014

Ημερίδα με θέμα : «Δράσεις και προγράμματα στοχευμένης εκπαιδευτικής παρέμβασης κατά το σχολικό έτος 2013-2014» Θεσσαλονίκη, 20/06/2014 Ημερίδα με θέμα : «Δράσεις και προγράμματα στοχευμένης εκπαιδευτικής παρέμβασης κατά το σχολικό έτος 2013-2014» Θεσσαλονίκη, 20/06/2014 Στο σχολείο λειτουργεί Τ.Ε. και στις τρεις τάξεις. Το Τ.Ε. παρακολούθησαν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 5o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Η δραστηριότητα που θα περιγραφεί παρακάτω, σχετίζεται με την απαρίθμηση μιας συλλογής αντικειμένων καθώς και την πράξη της πρόσθεσης. Ο όρος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ ( ) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος. ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ ( ) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος. ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ (10.11.2010) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς Κεφάλαιο 3: Κυκλοφορούμε με ασφάλεια) ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ

ΕΚΘΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΕΚΘΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σχολείο & Τμήμα: Ημερομηνία: Ι. Μαθησιακή Εξέλιξη των Μαθητών/Ενισχυτική Διδασκαλία (ΕΔ) α/α ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ Σχολιασμός και αιτιολόγηση της επίδοσης στο

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) On-the-fly feedback, Upper Secondary Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) Τάξη: Β Λυκείου Διάρκεια ενότητας Μάθημα: Φυσική Θέμα: Ταλαντώσεις (αριθμός Χ διάρκεια μαθήματος): 6X90

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14 Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος Περιγραφή Πλαισίου Σχολείο: 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών Τμήμα: Β 3 Υπεύθυνος καθηγητής: Δημήτριος Διαμαντίδης Συνοδός: Δημήτριος Πρωτοπαπάς

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού

Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού Στάδιο 1- Επιθυμητά Αποτελέσματα Στόχοι μαθήματος(οι μαθητές θα είναι ικανοί): 1. Να κατανοήσουν την έννοια του ποσοστού καθώς και να τα χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 2 Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 2 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Page1 ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 2 Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: 1.1 Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα i. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: 1. Προσδιορίζουν το δειγματικό χώρο ενός πειράματος τύχης και ενδεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Γενικής κεφάλαιο 3 94 ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α

Πιθανότητες. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Γενικής κεφάλαιο 3 94 ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α Πιθανότητες Κώστας Γλυκός Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kglykos.gr 7 / 0 / 0 6 Γενικής κεφάλαιο 3 94 ασκήσεις και τεχνικές σε 8 σελίδες εκδόσεις Καλό πήξιμο ΓΛΥΚΟΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ τηλ.

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-2012 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» Διδάσκων: Κ. Χρήστου

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Διδασκαλία των Παιχνιδιών για Κατανόηση. «Ποια προσέγγιση θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε για να παρουσιάσουμε τα παιχνίδια στους μαθητές;»

Διδασκαλία των Παιχνιδιών για Κατανόηση. «Ποια προσέγγιση θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε για να παρουσιάσουμε τα παιχνίδια στους μαθητές;» Διδασκαλία των Παιχνιδιών για Κατανόηση «Ποια προσέγγιση θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε για να παρουσιάσουμε τα παιχνίδια στους μαθητές;» Η πιο συχνή προσέγγιση: η διδασκαλία ενός ενιαίου τύπου τυποποιημένου

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο για τις ανάγκες της Πράξης «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) Πιλοτική Εφαρμογή». Α. ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΠΙΛΟΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο για τις ανάγκες της Πράξης «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) Πιλοτική Εφαρμογή». Α. ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΠΙΛΟΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΕΞΑΜΗΝΟ: 3 ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Άσκηση 1.1 Να βρεθούν οι πιθανότητες:

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΕΞΑΜΗΝΟ: 3 ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Άσκηση 1.1 Να βρεθούν οι πιθανότητες: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2015-16 ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΕΞΑΜΗΝΟ: 3 ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Άσκηση 1.1 Να βρεθούν οι πιθανότητες: α) Να γεννηθούν δύο κορίτσια και ένα αγόρι σε τρεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» - 6/2/2014 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες και 50 λεπτά Ομάδα Α

ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» - 6/2/2014 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες και 50 λεπτά Ομάδα Α ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» - 6/2/2014 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες και 50 λεπτά Ομάδα Α 1. (2.5 μονάδες) Ο κ. Ζούπας παρέλαβε μία μυστηριώδη τσάντα από το ταχυδρομείο. Όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ IV ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κ. ΧΡΗΣΤΟΥ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: Μ. ΣΤΡΙΛΙΓΚΑ ΘΕΜΑ: Η ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές Επιστήμες. Επιμόρφωση εκπαιδευτικών στα νέα βιβλία των Φ.Ε. για την Ε Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης. Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης

Φυσικές Επιστήμες. Επιμόρφωση εκπαιδευτικών στα νέα βιβλία των Φ.Ε. για την Ε Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης. Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Φυσικές Επιστήμες Επιμόρφωση εκπαιδευτικών στα νέα βιβλία των Φ.Ε. για την Ε Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ «Το νέο βιβλίο είναι χειρότερο από το παλιό όχι επειδή διαφέρει ως προς το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά Α Γυμνασίου (Παράγραφοι Α5.1 - Α5.2, Ποσοστά) ΧΡΟΝΟΣ: 3 διδακτικές ώρες (τόσες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Ονοματεπώνυμο εκπαιδευτικού: Γκουντέλα Βασιλική Ειδικότητα: Φιλόλογος (ΠΕ2) Σχολείο: 4 ο Γυμνάσιο Κομοτηνής Μάθημα: Αρχαία Ελληνικά Διάρκεια: 1 διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Y404. ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΕΜ: 3734 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 7 περιλαμβάνει την ανάλυση και τη σύνθεση των αριθμών μέχρι το 10, στρατηγικές πρόσθεσης/αφαίρεσης και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. ΔΕΙΚΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ανοικτή αυτή πρακτική έχει διάρκεια 2 διδακτικών ωρών και λαμβάνει μέρος στο εργαστήριο πληροφορικής του σχολείου.

Η ανοικτή αυτή πρακτική έχει διάρκεια 2 διδακτικών ωρών και λαμβάνει μέρος στο εργαστήριο πληροφορικής του σχολείου. ΣΧΟΛΕΙΟ Η συγκεκριμένη εκπαιδευτική πρακτική υλοποιήθηκε από τους μαθητές της Ε τάξης δημοτικού κατά την διάρκεια των παρεμβάσεων «εφαρμογής στην τάξη» της 6ης περιόδου επιμόρφωσης Β επιπέδου ΤΠΕ, αξιοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ Πολλαπλασιαστική αρχή (multiplicatio rule). Έστω ότι ένα πείραμα Ε 1 έχει 1 δυνατά αποτελέσματα. Έστω επίσης ότι για κάθε ένα από αυτά τα δυνατά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Υπεύθυνος καθηγητής Χαράλαμπος Λεμονίδης Μέντορας Γεώργιος Γεωργιόπουλος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Δημοτικό Σχολείο Λεμεσού Ι (ΚΑ) Έρευνα Δράσης Βελτίωση Ορθογραφίας Μαθητών

Δημοτικό Σχολείο Λεμεσού Ι (ΚΑ) Έρευνα Δράσης Βελτίωση Ορθογραφίας Μαθητών Δημοτικό Σχολείο Λεμεσού Ι (ΚΑ) 2015-2016 Έρευνα Δράσης Βελτίωση Ορθογραφίας Μαθητών Προφίλ σχολείου λειτούργησε το 1967-68, και μετακόμισε σε καινούριο κτήριο το 2014-2015 (ΚΑ) 129 μαθητές 10 εκπαιδευτικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Έστω ότι επιθυμούμε να μελετήσουμε ένα τυχαίο πείραμα με δειγματικό χώρο Ω και έστω η πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο Α Ω Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ενώ δεν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

3. Πώς θα ήθελα να είναι / συμπεριφέρονται τα παιδιά για να είμαι ευχαριστημένος/η; Παράρτημα ΙΙ

3. Πώς θα ήθελα να είναι / συμπεριφέρονται τα παιδιά για να είμαι ευχαριστημένος/η; Παράρτημα ΙΙ Παράρτημα Ι Εργαλείο 1: Γνωριμία - Διερεύνηση προσωπικών θεωριών 1. Τα πιο σημαντικά πράγματα που θέλω να πετύχω στην τάξη μου είναι: Α. Β. Γ. Δ. 2. Είμαι ευχαριστημένος/η από τη δουλειά μου όταν: Α. Β.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ: «ΕΥΡΩΒΟΥΛΕΥΤΕΣ ΕΤΩΝ 9»

ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ: «ΕΥΡΩΒΟΥΛΕΥΤΕΣ ΕΤΩΝ 9» ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ: «ΕΥΡΩΒΟΥΛΕΥΤΕΣ ΕΤΩΝ 9» ΤΑΞΗ: Γ1 ΤΟΥ 6 ΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΕΔΕΣΣΑΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ : 16 ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΘΟΔΩΡΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ: ΚΑΡΑΜΠΑΪΡΗ ΤΑΤΙΑΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδια μαθημάτων για την δημιουργία συναρτήσεων υπολογισμού του ΜΚΔ και του ΕΚΠ στην MSWLogo

Σχέδια μαθημάτων για την δημιουργία συναρτήσεων υπολογισμού του ΜΚΔ και του ΕΚΠ στην MSWLogo Σχέδια μαθημάτων για την δημιουργία συναρτήσεων υπολογισμού του Μέγιστου Κοινού Διαιρέτη (ΜΚΔ) και του Ελάχιστου Κοινού Πολλαπλασίου (ΕΚΠ) δύο αριθμών, με την γλώσσα προγραμματισμού Logo Κογχυλάκης Σ.

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά Καργιωτάκης Γιώργος, Μπελίτσου Νατάσσα Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά στις τάξεις Β, Δ και Ε (μιας διδακτικής ώρας). ΣΤΟΧΟΣ ΒΗΜΑΤΑ ΥΛΙΚΟ- ΧΡΟΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Αρχική αξιολόγηση επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόμενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισμένο αριθμό προτεινόμενων απαντήσεων ή να συσχετίσει μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ε. Το μέλος δεν έχει επιλέξει κανένα από τα δύο προγράμματα. Το μέλος έχει επιλέξει αυστηρά ένα μόνο από τα δύο προγράμματα.

ε. Το μέλος δεν έχει επιλέξει κανένα από τα δύο προγράμματα. Το μέλος έχει επιλέξει αυστηρά ένα μόνο από τα δύο προγράμματα. 1. Τα μέλη ενός Γυμναστηρίου έχουν τη δυνατότητα να επιλέξουν προγράμματα αεροβικής ή γυμναστικής με βάρη. Θεωρούμε τα ενδεχόμενα: Α = Ένα μέλος έχει επιλέξει πρόγραμμα αεροβικής. Β = Ένα μέλος έχει επιλέξει

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός και στόχοι. Να ανακαλύψουν τη σπουδαιότητα ύπαρξης κοινών στοιχείων στο Κώδικα Οδικής Συμπεριφοράς των κρατών μελών της Ευρώπης.

Σκοπός και στόχοι. Να ανακαλύψουν τη σπουδαιότητα ύπαρξης κοινών στοιχείων στο Κώδικα Οδικής Συμπεριφοράς των κρατών μελών της Ευρώπης. Περίληψη (abstract) Η δράση > που υλοποιήθηκε στα πλαίσια της δράσης των Teachers4Europe για το σχολικό έτος 2015-2016, πραγματοποιήθηκε στο Γ(2) τμήμα του 1 ο Δημοτικού Σχολείου

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις και Βασικές Έννοιες των Φυσικών Επιστηµών. Εισαγωγή

Βάσεις και Βασικές Έννοιες των Φυσικών Επιστηµών. Εισαγωγή Βάσεις και Βασικές Έννοιες των Φυσικών Επιστηµών Εισαγωγή Δοµή Μαθήµατος Εισαγωγή Τι είναι Φ.Ε. ερωτήµατα για τον κόσµο (ιδεοθύελλα) Εµπειρίες µε Φ.Ε. Ζωγράφισε ένα επιστήµονα Γιατί είναι σηµαντική η διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα;

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; Σύντομη περιγραφή διερεύνησης: Σκοπός αυτής της διερεύνησης ήταν να κάνουν κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Οι ερωτήσεις στη διδασκαλία Α) Η ερώτηση του εκπαιδευτικού Β) Η ερώτηση του μαθητή Α) Η

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εργαστήριο (4 τμήματα) 3 ο Εργαστήριο (4 τμήματα) 4 ο Εργαστήριο (4 τμήματα)

2 ο Εργαστήριο (4 τμήματα) 3 ο Εργαστήριο (4 τμήματα) 4 ο Εργαστήριο (4 τμήματα) ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ E Εξάμηνο 1. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ/ ΟΡΓΑΝΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το οργανόγραμμα των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων που

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Θα αξιολογηθείτε δίκαια όλοι στην ίδια άσκηση: το σκαρφάλωμα στο δένδρο Ο όρος διαφοροποίηση περιλαμβάνει κάθε οργανωτική και διδακτική προσπάθεια

Διαβάστε περισσότερα

Η καθημερινή ζωή και η εκπαίδευση στην αρχαία Αθήνα. Το γνωστικό αντικείμενο του σεναρίου αφορά στο μάθημα της ιστορίας

Η καθημερινή ζωή και η εκπαίδευση στην αρχαία Αθήνα. Το γνωστικό αντικείμενο του σεναρίου αφορά στο μάθημα της ιστορίας ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ 1. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 1.1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου Η καθημερινή ζωή και η εκπαίδευση στην αρχαία Αθήνα 1.2. Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Το γνωστικό αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποιους μαθησιακούς στόχους θα προσδιορίζατε στα πλαίσια της διδακτικής δραστηριότητας;

1. Ποιους μαθησιακούς στόχους θα προσδιορίζατε στα πλαίσια της διδακτικής δραστηριότητας; Σας έχει ανατεθεί η διδασκαλία της μετα-ελεγχόμενης επανάληψης (εντολή «όσο») στα πλαίσια μιας διδακτικής ώρας της Γ λυκείου. Οι μαθητές έχουν πραγματοποιήσει ένα εισαγωγικό μάθημα για τους προκαθορισμένους

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών

Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών Διάρκεια: Περιληπτική Περιγραφή: Δύο 45λεπτες διδακτικές περίοδοι Η πρώτη περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

Στέλιος Μιταήλογλοσ Δημήτρης Πατσιμάς.

Στέλιος Μιταήλογλοσ Δημήτρης Πατσιμάς. Πιθανότητες Α Λσκείοσ Στέλιος Μιταήλογλοσ Δημήτρης Πατσιμάς www.askisopolis.gr Πιθανότητες Εφαρμογές στον ορισμό πιθανότητας. Ρίχνουμε ένα νόμισμα τρεις φορές. Ποια είναι η πιθανότητα να φέρουμε και τις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ, ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ, ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ Εισαγωγή. Οι σχηματισμοί που προκύπτουν με την επιλογή ενός συγκεκριμένου αριθμού στοιχείων από το ίδιο σύνολο καλούνται διατάξεις αν μας ενδιαφέρει η σειρά καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΝΤΥΠΟ Α: ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ. Κώστας Κύρος, Δάσκαλος-Επιμορφωτής Β Επιπέδου. Κώστας Κύρος

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΝΤΥΠΟ Α: ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ. Κώστας Κύρος, Δάσκαλος-Επιμορφωτής Β Επιπέδου. Κώστας Κύρος 1 ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ Κώστας Κύρος ΕΝΤΥΠΟ Α: ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ 2 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Εργασία 1: Μέσα από το λογισμικό Μαθηματικά Ε και Στ Δημοτικού ανοίξτε το παράθυρο Στατιστική και πατήστε το εικονίδιο

Διαβάστε περισσότερα

Κυριαρχία και μεικτές στρατηγικές Μεικτές στρατηγικές και κυριαρχία Είδαμε ότι μια στρατηγική του παίκτη i είναι κυριαρχούμενη, αν υπάρχει κάποια άλλη

Κυριαρχία και μεικτές στρατηγικές Μεικτές στρατηγικές και κυριαρχία Είδαμε ότι μια στρατηγική του παίκτη i είναι κυριαρχούμενη, αν υπάρχει κάποια άλλη Θεωρία παιγνίων: Μεικτές στρατηγικές και Ισορροπία Nash Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 18 Μαρτίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Μεικτές στρατηγικές 18 Μαρτίου 2012 1 / 9 Κυριαρχία και μεικτές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI Πέτρος Κλιάπης Τάξη Στ Βοηθητικό υλικό: Σχολικό βιβλίο μάθημα 58 Δραστηριότητα 1, ασκήσεις 2, 3 και δραστηριότητα με προεκτάσεις Προσδοκώμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΩΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ ΣΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΔΙΑΛΕΙΜΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΣΤΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΩΣ ΕΝΕΡΓΟΥ ΠΟΛΙΤΗ» 51ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ο δειγματικός χώρος του πειράματος θα είναι το σύνολο: Ω = ω, ω,..., ω }.

3 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ο δειγματικός χώρος του πειράματος θα είναι το σύνολο: Ω = ω, ω,..., ω }. 3 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 3.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΡΟΣ - ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Πείραμα Τύχης Ένα πείραμα του οποίου δεν μπορούμε εκ των προτέρων να προβλέψουμε το αποτέλεσμα, μολονότι επαναλαμβάνεται φαινομενικά τουλάχιστον κάτω από

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ: Γ. Προτείνεται να αξιοποιηθούν διδακτικά τα παρακάτω «ψηφιακά δομήματα» από τα εμπλουτισμένα σχ. εγχειρίδια. Προτείνεται να μην

ΤΑΞΗ: Γ. Προτείνεται να αξιοποιηθούν διδακτικά τα παρακάτω «ψηφιακά δομήματα» από τα εμπλουτισμένα σχ. εγχειρίδια. Προτείνεται να μην ΤΑΞΗ: Γ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, ένα τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Κατανόηση γραπτού λόγου Επίπεδο Β Τρίτη διδακτική πρόταση Κατοικίδια ζώα Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Ενσωμάτωση δεξιοτήτων: Υλικό: 1 διδακτική ώρα παιδιά ή ενήλικες

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική πρόταση 10: Πώς οργανώνονταν οι άνθρωποι της Εποχής του Χαλκού;

Διδακτική πρόταση 10: Πώς οργανώνονταν οι άνθρωποι της Εποχής του Χαλκού; Πώς οργανωνόμαστε; Διδακτική πρόταση 10: Πώς οργανώνονταν οι άνθρωποι της Εποχής του Χαλκού; Ερώτημα-κλειδί Πόσο μεγάλες ήταν οι ομάδες των ανθρώπων της Εποχής του Χαλκού και ποιοι έπαιρναν τις αποφάσεις;

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Θ Α Ν Ο Τ Η Τ Ε Σ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Π Ι Θ Α Ν Ο Τ Η Τ Ε Σ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Π Ι Θ Α Ν Ο Τ Η Τ Ε Σ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Ο Γυμναστής ενός λυκείου προκειμένου να στελεχώσει την ομάδα μπάσκετ του λυκείου ψάχνει στην τύχη μεταξύ των μαθητών να βρει τρεις κοντούς (Κ) και τρεις ψηλούς (Ψ). Να

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση Εργασία πειραματισμού με μαθητή Διδάσκων: Χαράλαμπος Λεμονίδης Φοιτήτρια: Χατζή Κυριακή- Ιωάννα ΑΕΜ: 3659 Εξάμηνο: ΣΤ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή... 2. Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήρι 1: Γιατί Χρειαζόμαστε τους Κανόνες; Ας Παίξουμε!

Εργαστήρι 1: Γιατί Χρειαζόμαστε τους Κανόνες; Ας Παίξουμε! Εργαστήρι 1: Γιατί Χρειαζόμαστε τους Κανόνες; Ας Παίξουμε! Το εργαστήρι αυτό βασίζεται σε ένα απλό και οικείο επιτραπέζιο παιχνίδι. Σκοπός του είναι να κεντρίσει το ενδιαφέρον των μαθητών, αξιοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή των εννοιών μέσης και στιγμιαίας ταχύτητας σε περιβάλλον όπου αξιοποιούνται οι

Εισαγωγή των εννοιών μέσης και στιγμιαίας ταχύτητας σε περιβάλλον όπου αξιοποιούνται οι 3ο ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ 1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου: Η ΜΕΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 2. Γνωστικό αντικείμενο: ΦΥΣΙΚΗ 3. Τάξη: Β 4. Μάθημα: 2.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ 5. Γενική ενότητα: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΚΙΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο. 1 φωτοτυπία ανά μαθητή με τον έλεγχο παραγωγή προφορικού λόγου, παραγωγή γραπτού λόγου

Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο. 1 φωτοτυπία ανά μαθητή με τον έλεγχο παραγωγή προφορικού λόγου, παραγωγή γραπτού λόγου Κατανόηση προφορικού λόγου Επίπεδο B Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα-στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Υλικό: Ενσωμάτωση δραστηριοτήτων: 1 διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΡΟΔΙ ΠΗΓΗ ΥΓΕΙΑΣ 14 Ο ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΡΑΜΑΣ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΕΚΤΕΣΟΓΛΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ -ΚΑΡΑΜΠΑΤΖΑΚΗ ΜΑΡΙΑ

ΤΟ ΡΟΔΙ ΠΗΓΗ ΥΓΕΙΑΣ 14 Ο ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΡΑΜΑΣ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΕΚΤΕΣΟΓΛΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ -ΚΑΡΑΜΠΑΤΖΑΚΗ ΜΑΡΙΑ ΤΟ ΡΟΔΙ ΠΗΓΗ ΥΓΕΙΑΣ 14 Ο ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΡΑΜΑΣ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΕΚΤΕΣΟΓΛΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ -ΚΑΡΑΜΠΑΤΖΑΚΗ ΜΑΡΙΑ Το πρόγραμμα μας είχε ποικίλους γνωστικούς, συναισθηματικούς και ψυχοκινητικούς στόχους. Εμπλέξαμε όλους

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητα: Εγκλεισμός

Δραστηριότητα: Εγκλεισμός Δραστηριότητα: Εγκλεισμός Ηλικίες στις οποίες έχει χρησιμοποιηθεί με επιτυχία: Προαπαιτούμενες Ικανότητες: Χρόνος: Εστίαση Μέγεθος Ομάδας 11 - ενήλικες Καμία Τι είναι αλγόριθμος Αλγόριθμοι αναζήτησης:

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ C C C Σχεδιασμός της Διδασκαλίας Πραγματοποίηση της Διδασκαλίας Αξιολόγηση της Διδασκαλίας ) ) } 1 Τροποποίηση της Διδασκαλίας (αν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ)

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) Αντιμετώπιση των ΜΔ δια των ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα