Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Διδακτική των Μαθηματικών Χειμερινό εξάμηνο ακαδ. έτους ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σοφία Άιζενμπαχ Α.Μ Πάτρα, Ιανουάριος 2013

2 2 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Τάξη: ΣΤ Δημοτικού Θεματική περιοχή: Στοχαστικά μαθηματικά Ενότητα διδασκαλίας: Πιθανότητες Ενδεικτική διάρκεια: 3 διδακτικά δίωρα Στόχοι [Με βάση το Νέο Πιλοτικό Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της Υποχρεωτικής Εκπαίδευσης (2011)] Στο τέλος της διδασκαλίας οι μαθητές θα μπορούν: 1. να περιγράφουν το δειγματικό χώρο ενός πειράματος τύχης δύο σταδίων. 2. να υπολογίζουν την πιθανότητα ενός ενδεχομένου ως κλάσμα (P(E) = ) και ως ποσοστό. 3. να συγκρίνουν την υπολογισμένη πιθανότητα με τη σχετική συχνότητα των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από την πραγματοποίηση ενός πειράματος τύχης. Προαπαιτούμενα Σύμφωνα με το Νέο Πιλοτικό Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της Υποχρεωτικής Εκπαίδευσης (2011), οι μαθητές της ΣΤ Δημοτικού έχουν μάθει σε προηγούμενες τάξεις: να περιγράφουν το δειγματικό χώρο σε πειράματα τύχης ενός σταδίου. να χαρακτηρίζουν ένα παιχνίδι τύχης δίκαιο-άδικο (τριών ή περισσότερων ενδεχομένων). να εκτιμούν την πιθανότητα ενός ενδεχομένου σε κλίμακα με εύρος από αδύνατο ενδεχόμενο έως βέβαιο ενδεχόμενο. να διερευνούν τη σχετική συχνότητα εμφάνισης ενός ενδεχομένου κατά την επανάληψη ενός πειράματος. να υπολογίζουν την πιθανότητα ενός ενδεχομένου χρησιμοποιώντας κλάσματα. Επιπλέον, σύμφωνα με το Πρόγραμμα Σπουδών (2011) οι μαθητές μαθαίνουν στη ΣΤ Δημοτικού να μετατρέπουν κλασματικούς αριθμούς σε ποσοστά. Έτσι, λοιπόν, η διδασκαλία των ποσοστών θα πρέπει να προηγηθεί της διδασκαλίας για τις πιθανότητες που προτείνεται σε αυτόν το σχεδιασμό.

3 3 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού 1 ο διδακτικό δίωρο Δραστηριότητα 1 - Πιθανώς Υλικό για τους μαθητές Σχόλια 2 ο διδακτικό δίωρο Δραστηριότητα 2 - Κερδίζοντας το λόττο! Υλικό για τους μαθητές Σχόλια 3 ο διδακτικό δίωρο Δραστηριότητα 3 - Παίζουμε με το αστέρι των πιθανοτήτων Υλικό για τους μαθητές Σχόλια Δραστηριότητα 4 - Έξυπνες ερωτήσεις! Υλικό για τους μαθητές Σχόλια Αξιολόγηση Δραστηριότητα Αξιολόγησης (για επαναληπτικό μάθημα, τεστ ή εργασία στο σπίτι) Υλικό για τους μαθητές Σχόλια

4 4 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Δραστηριότητα 1 - Πιθανώς Υλικό για τους μαθητές: Μοιραστείτε σε ομάδες των τεσσάρων ατόμων. Αποφασίστε ως ομάδα αν διαφωνείτε ή συμφωνείτε με κάθε μία από τις προτάσεις που αναγράφονται στις κάρτες που σας δόθηκαν. Γιατί διαφωνείτε ή συμφωνείτε με κάθε μία από τις προτάσεις; Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε και παραδείγματα. Παρουσιάστε προφορικά στην τάξη τις θέσεις της ομάδας σας! Ο πιο δύσκολος αριθμός να ρίξεις σε ένα ζάρι είναι το 6. Ένα παιχνίδι είναι δίκαιο όταν το παίζεις σωστά χωρίς να παραβιάζεις τους κανόνες. Καθώς θα επιστρέφω από το σχολείο στο σπίτι, είναι σίγουρο ότι θα συναντήσω στη διαδρομή κάποιον γνωστό μου. Δεν βρέχει ποτέ κατά τη διάρκεια των καλοκαιρινών διακοπών. Εάν αγοράσεις πολλά λαχεία, είναι σίγουρο ότι θα κερδίσεις. Είναι πιο εύκολο να τύχεις κορώνα παρά γράμματα όταν ρίχνεις ένα κέρμα.

5 5 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σχόλια: Οι μαθητές, χωρισμένοι σε ομάδες των τεσσάρων ατόμων (περίπου), καλούνται να αποφασίσουν ως ομάδα αν διαφωνούν ή συμφωνούν με κάθε μία από τις προτάσεις των έξι καρτών που τους έχουν δοθεί (βλ. υλικό για μαθητές). Συζητούν μεταξύ τους παρουσιάζοντας τις απόψεις τους και επιχειρηματολογώντας μέχρι να καταλήξουν σε μια επίσημη θέση της ομάδας τους. Στη συνέχεια, οι ομάδες παρουσιάζουν στην τάξη τις θέσεις τους αιτιολογώντας κάθε φορά την επιλογή τους. Ακολουθεί συζήτηση μεταξύ μαθητών και δασκάλου σχετικά με την ορθότητα των θέσεων των ομάδων. Γιατί αυτή δραστηριότητα; Επειδή προσφέρει στο δάσκαλο την ευκαιρία να διερευνήσει το επίπεδο σκέψης, το βαθμό κατανόησης και τις γνώσεις των μαθητών του γύρω από τις πιθανότητες. Έτσι, η δραστηριότητα αποτελεί την αρχική-διαγνωστική αξιολόγηση, η οποία θα καθορίσει τους μετέπειτα διδακτικούς χειρισμούς και την προσαρμογή της διδασκαλίας στο επίπεδο γνώσεων και νοητικής ωριμότητας των μαθητών. αποτελεί αφορμή για επανάληψη γνώσεων από τις προηγούμενες τάξεις (βλ. προαπαιτούμενα και διευκρινιστικές παρατηρήσεις για τις προτάσεις των καρτών) συνδέονται οι πιθανότητες των μαθηματικών με την καθημερινή ζωή. η εργασία σε ομάδες συνεισφέρει, μεταξύ άλλων, στην ανάπτυξη των μεταγνωστικών δεξιοτήτων και της ικανότητας έκφρασης και επικοινωνίας των μαθητών μέσα από την επιχειρηματολογία και τις γνωστικές συγκρούσεις που μπορεί να προκύψουν σε ένα τέτοιο πλαίσιο. Διευκρινιστικές παρατηρήσεις για τις προτάσεις των καρτών: Οι προτάσεις των καρτών «Ο πιο δύσκολος αριθμός να ρίξεις σε ένα ζάρι είναι το 6» και «Είναι πιο εύκολο να τύχεις κορώνα παρά γράμματα όταν ρίχνεις ένα κέρμα» έχουν ως στόχο να δοθεί αφορμή στους μαθητές να ξαναθυμηθούν αφενός τον τρόπο με τον οποίο περιγράφεται ο δειγματικός χώρος πειράματος τύχης ενός σταδίου και αφετέρου τον τρόπο υπολογισμού των πιθανοτήτων με κλάσματα. Οι θέσεις που πρέπει να πάρουν οι μαθητές απέναντι σε αυτές τις προτάσεις είναι προφανείς. Αντιθέτως, οι υπόλοιπες τέσσερις προτάσεις των καρτών προσφέρονται για μια πιο ελεύθερη και δημιουργική προσέγγιση από τους μαθητές. Παρακάτω παρουσιάζονται μερικές προσεγγίσεις μαθητών σε αυτές τις προτάσεις (από τελευταία πρόσβαση στις 9/1/2013) με μερικούς σχολιασμούς, όπου χρειάζεται:

6 6 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού «Ένα παιχνίδι είναι δίκαιο όταν το παίζεις σωστά χωρίς να παραβιάζεις τους κανόνες» Ένα παιχνίδι δεν είναι πάντα δίκαιο όταν παίζεται σωστά χωρίς να παραβιάζονται οι κανόνες. Π.χ. στο παιχνίδι Αγγλία-Γερμανία στο παγκόσμιο πρωτάθλημα του 2010, ο Frank Lampard έβαλε γκολ και όλοι οι παίκτες έπαιζαν σύμφωνα με τους κανόνες. Όμως ο διαιτητής δεν είδε ότι ήταν γκολ, κι έτσι δεν μέτρησε ως τέτοιο. Αυτό δεν ήταν δίκαιο, παρ όλο που όλοι έπαιζαν σωστά. Η πρόταση αυτή τίθεται στους μαθητές προς συζήτηση ώστε να δοθεί αφορμή για επανάληψη της έννοιας του δίκαιου και άδικου παιχνιδιού από τη σκοπιά των πιθανοτήτων. Η παραπάνω προσέγγιση των μαθητών δεν οδηγεί, βέβαια, άμεσα προς αυτήν την κατεύθυνση. Αυτό όμως δεν πειράζει σε πρώτη φάση. Κάθε θέση γίνεται αποδεκτή αν τεκμηριωθεί σωστά. Από εκεί και πέρα, ο δάσκαλος μπορεί να οδηγήσει τους μαθητές στην έννοια του δίκαιου-άδικου παιχνιδιού από τη σκοπιά των πιθανοτήτων, θέτοντας τον προβληματισμό ότι οι κανόνες ενός παιχνιδιού μπορεί να είναι έτσι φτιαγμένοι, ώστε οι πιθανότητες να κερδίσει μια μερίδα παικτών και όχι κάποια άλλη να είναι αυξημένες. Ένα τέτοιο παιχνίδι είναι άδικο, παρ όλο που παίζεται σύμφωνα με τους κανόνες. Βλ. ενδεικτικό πρόβλημα. «Καθώς θα επιστρέφω από το σχολείο στο σπίτι, είναι σίγουρο ότι θα συναντήσω στη διαδρομή κάποιον γνωστό μου» Μπορεί να συμβεί να συναντήσεις κάποιον γνωστό σου καθώς επιστρέφεις από το σχολείο στο σπίτι. Εάν μένεις δίπλα με κάποιους από το σχολείο σου, είναι πιο πιθανό να δεις γνωστό παρά αν μένεις πολύ πιο μακριά από άτομα του σχολείου σου. Εάν πάλι επιστρέφεις σπίτι με το σχολικό λεωφορείο, τότε είναι βέβαιο ότι θα συναντήσεις γνωστούς. Σε αυτήν την περίπτωση οι πιθανότητες είναι 100%! «Δεν βρέχει ποτέ κατά τη διάρκεια των καλοκαιρινών διακοπών» Εξαρτάται πού μένεις το καλοκαίρι. Αν μένεις στη Σαχάρα είναι βέβαιο ότι δεν θα βρέξει. Αν όμως μένεις πιο βόρια αυξάνονται οι πιθανότητες να βρέξει. Επίσης, όσο πιο μεγάλο είναι το χρονικό διάστημα των καλοκαιρινών διακοπών τόσο αυξάνονται οι πιθανότητες ότι κάποια στιγμή μέσα σε αυτό το διάστημα θα βρέξει. «Εάν αγοράσεις πολλά λαχεία, είναι σίγουρο ότι θα κερδίσεις» Εάν αγοράσεις πολλά λαχεία, δεν μπορείς να είσαι σίγουρος ότι θα κερδίσεις. Απλώς αυξάνονται οι πιθανότητες να κερδίσεις. Ένας τρόπος για να είσαι σίγουρος ότι θα κερδίσεις είναι να αγοράσεις όλα τα λαχεία! Οι παραπάνω τρεις προτάσεις προσφέρονται, μεταξύ άλλων, για επανάληψη του τρόπου με τον οποίο γίνεται η εκτίμηση της πιθανότητας ενός ενδεχομένου σε κλίμακα εύρους από αδύνατο ενδεχόμενο μέχρι βέβαιο ενδεχόμενο.

7 7 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Ενδεικτικοί τρόποι υποστήριξης των μαθητών από το δάσκαλο: Η δραστηριότητα απαιτεί την ομαδική εργασία των μαθητών. Ο δάσκαλος είναι καλό να τονίσει εξαρχής στους μαθητές ότι δεν θα παρουσιάσουν τις προσωπικές τους απόψεις, αλλά ότι πρέπει να συζητήσουν μεταξύ τους ώστε να καταλήξουν σε ομαδικές θέσεις που να ικανοποιούν όλα τα μέλη της ομάδας. Υποστηρικτικές ερωτήσεις: Ο δάσκαλος, όπου χρειάζεται, υποστηρίζει τους μαθητές στην προσπάθεια να αιτιολογήσουν τις θέσεις τους και να εκφράσουν τις σκέψεις τους θέτοντας κατάλληλες ερωτήσεις, όπως π.χ. «Μπορείς να μας εξηγήσεις γιατί σκέφτηκες έτσι;» ή «Πώς μπορείς να είσαι σίγουρος για αυτό που μας λες;». Για την περίπτωση του ζαριού («Ο πιο δύσκολος αριθμός να ρίξεις σε ένα ζάρι είναι το 6») και του κέρματος («Είναι πιο εύκολο να τύχεις κορώνα παρά γράμματα όταν ρίχνεις ένα κέρμα»), εφόσον δεν το έχουν κάνει ήδη οι μαθητές, ο δάσκαλος τους παρακινεί να αιτιολογήσουν με μαθηματικούς όρους τη θέση τους. Τους προτρέπει να καταγράψουν το δειγματικό χώρο καθενός από τα δύο πειράματα τύχης και να εκφράσουν με κλάσμα ( ή ώ έ ή ώ έ ) την πιθανότητα να τύχει 6 το ζάρι ( ) και αντίστοιχα την πιθανότητα να τύχει κορώνα το κέρμα ( ). Για την περίπτωση του δίκαιου ή άδικου παιχνιδιού («Ένα παιχνίδι είναι δίκαιο όταν το παίζεις σωστά χωρίς να παραβιάζεις τους κανόνες»), ο δάσκαλος μπορεί, εάν αντιληφθεί ότι οι μαθητές δυσκολεύονται στη σωστή σύλληψη της ιδέας, να τους δώσει το εξής απλό πρόβλημα: «Η Νίνα και ο Σπύρος παίζουν ένα παιχνίδι με ζάρια. Ρίχνουν τα ζάρια και όταν ο αριθμός είναι περιττός κερδίζει η Νίνα, ενώ όταν ο αριθμός είναι 6 κερδίζει ο Σπύρος (ανεξάρτητα από το ποιος ρίχνει το ζάρι). Ποιος είναι πιο πιθανό να νικήσει; Γιατί; Πώς μπορεί το παιχνίδι να γίνει πιο δίκαιο;» Ενδεικτική προέκταση της δραστηριότητας: Εφόσον το επιτρέπει ο χρόνος, θα μπορούσε η κάθε ομάδα να φτιάξει μια δική της πρόταση σχετική με πιθανότητες και να τη δώσει στις υπόλοιπες ομάδες προς συζήτηση.

8 8 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Δραστηριότητα 2 - Κερδίζοντας το λόττο! Υλικό για τους μαθητές: «Σε μια μακρινή χώρα η λοταρία παίζεται με τέσσερις μπάλες αριθμημένες από το 1 μέχρι το 4. Αυτές οι μπάλες είναι τοποθετημένες σε έναν σάκο. Για να παίξεις, επιλέγεις έναν αριθμό από το 1 μέχρι το 4. Κερδίζεις εφόσον ο αριθμός που έχεις επιλέξει είναι ίδιος με τον αριθμό που αναγράφεται στην μπάλα η οποία κληρώνεται, δηλαδή που τραβιέται τυχαία από τον σάκο. Ποια είναι η πιθανότητα να κερδίσει κάποιος στη λοταρία; Οι υπεύθυνοι της λοταρίας σε αυτήν τη μακρινή χώρα συνειδητοποιούν ότι είναι πολύ εύκολο να κερδίσεις, κι έτσι αποφασίζουν να δυσκολέψουν το τυχερό παιχνίδι. Η καινούργια λοταρία παίζεται πάλι με τέσσερις μπάλες αριθμημένες από το 1 μέχρι το 4 και τοποθετημένες σε έναν σάκο. Όμως, για να παίξεις, επιλέγεις αυτή τη φορά δύο αριθμούς και κερδίζεις εφόσον αυτοί οι δύο αριθμοί ταιριάζουν σε οποιαδήποτε σειρά με τις δύο μπάλες που κληρώνονται. Ποια είναι η πιθανότητα να κερδίσει κάποιος στην καινούργια λοταρία; Κατάφεραν οι υπεύθυνοι της λοταρίας να δυσκολέψουν το παιχνίδι σε σχέση με πριν; Μπορείς να προτείνεις δικούς σου τρόπους για να γίνει πιο δύσκολο το παιχνίδι; Πώς μπορείς να ξέρεις ότι είναι πράγματι πιο δύσκολες οι εκδοχές του παιχνιδιού που προτείνεις;»

9 9 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σχόλια: Ο κάθε μαθητής προσπαθεί μόνος του να λύσει το πρόβλημα και να βρει δυσκολότερες εκδοχές της λοταρίας. Έπειτα, οι μαθητές συζητούν μεταξύ τους και με το δάσκαλο τις λύσεις που ενδεχομένως βρήκαν στο πρόβλημα. Γιατί αυτή δραστηριότητα; Επειδή καλύπτει τους στόχους 1 και 2 (χωρίς τα ποσοστά). Βλ. στόχοι. είναι μια δραστηριότητα διαβαθμισμένης δυσκολίας. Ξεκινά από γνωστές έννοιες των μαθητών (πείραμα τύχης ενός σταδίου), προχωρά στην καινούργια για τους μαθητές έννοια του πειράματος τύχης δύο σταδίων και καταλήγει σε ένα δημιουργικό κομμάτι, όπου οι μαθητές αξιοποιώντας παλιά και νέα θεωρία προτείνουν εναλλακτικές εκδοχές του προβλήματος. το δημιουργικό κομμάτι της δραστηριότητας, όπου οι μαθητές προτείνουν δικές τους εκδοχές ώστε να γίνει πιο δύσκολο το τυχερό παιχνίδι, δίνει την ευκαιρία να εμβαθύνουν στην έννοια της πιθανότητας και να φτάσουν σε ένα ανώτερο επίπεδο κατανόησης, ακολουθώντας υψηλού επιπέδου νοητικές διαδικασίες. Ενδεικτικοί τρόποι υποστήριξης των μαθητών από το δάσκαλο: Κατά την προσπάθεια λύσης του προβλήματος, ο δάσκαλος μπορεί να βοηθήσει, εάν το κρίνει απαραίτητο, καθοδηγώντας τους μαθητές με κατάλληλες ερωτήσεις, όπως π.χ. «Ποιος/-οι αριθμός/-οί μπορούν να κληρωθούν;», «Ποιες είναι όλες οι πιθανές κληρώσεις;», «Πώς μπορείς να ξέρεις ότι έχεις σκεφτεί όλες τις πιθανές περιπτώσεις;» ή «Πώς μπορείς να εξηγήσεις ποια εκδοχή της λοταρίας είναι πιο δύσκολη;» Πώς καλύπτονται οι στόχοι 1 και 2; Με αφορμή την ερώτηση του προβλήματος «Ποια είναι η πιθανότητα να κερδίσει κάποιος στην καινούργια λοταρία;» ο δάσκαλος εισάγει τους μαθητές στην έννοια του πειράματος τύχης δύο σταδίων και καταγράφει μαζί τους το δειγματικό χώρο της κλήρωσης στην καινούργια λοταρία, όπου κληρώνονται δύο αριθμοί (στόχος 1). Με τη βοήθεια του δειγματικού χώρου οι μαθητές εκφράζουν με κλάσμα την πιθανότητα να κερδίσει κάποιος στην καινούργια λοταρία και τη συγκρίνουν με την πιθανότητα να κερδίσει κάποιος στην αρχική λοταρία (στόχος 2). Στο δημιουργικό κομμάτι, όπου οι μαθητές προτείνουν δυσκολότερες εκδοχές της λοταρίας, ο δάσκαλος επιδιώκει να συζητηθούν και να αναλυθούν στην τάξη όλες οι πιθανές εκδοχές που προτείνουν οι μαθητές, ώστε να προκύψει το μεγαλύτερο δυνατό όφελος για αυτούς. Εάν δεν το έχουν ήδη προτείνει οι ίδιοι οι

10 10 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού μαθητές, ο δάσκαλος παρουσιάζει στο τέλος την εκδοχή σύμφωνα με την οποία, για να κερδίσει κάποιος στη λοταρία, πρέπει οι αριθμοί να κληρωθούν με την ίδια σειρά που τους έχει επιλέξει. Οι μαθητές καταγράφουν πάλι με τη βοήθεια του δασκάλου το δειγματικό χώρο του συγκεκριμένου πειράματος τύχης δύο σταδίων (στόχος 1) και υπολογίζουν την πιθανότητα (σε μορφή κλάσματος) να κερδίσει κάποιος σε αυτήν την εκδοχή της λοταρίας (στόχος 2).

11 11 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Δραστηριότητα 3 - Παίζουμε με το αστέρι των πιθανοτήτων Υλικό για τους μαθητές: Τι θα χρειαστείτε: ένα χαρτί με εκτυπωμένο το παραπάνω σχήμα ως ταμπλό δύο ζάρια αρκετά πιόνια δύο χρωμάτων Πώς θα παίξετε το επιτραπέζιο παιχνίδι: Χωριστείτε σε ομάδες των δύο ατόμων. Κάθε παίκτης επιλέγει έναν, δύο ή τρεις αριθμούς. Στη συνέχεια, ρίξτε τα ζάρια και προσθέστε κάθε φορά τα αποτελέσματα. Όταν το άθροισμα των ζαριών είναι ένας από τους αριθμούς που έχει επιλέξει ένας από εσάς, τοποθετείστε ένα πιόνι στον κύκλο του αριθμού αυτού. Για παράδειγμα, παίζουν ο Μάριος και ο Λουκάς. Ο Μάριος επιλέγει τους αριθμούς 2, 4 και 6, ενώ ο Λουκάς επιλέγει τους αριθμούς 7, 8 και 9. Ο Λουκάς ρίχνει τα ζάρια και το αποτέλεσμα είναι 4 και 2. Το άθροισμα είναι 6, έτσι ο Μάριος (που έχει επιλέξει τον αριθμό 6) μπορεί να τοποθετήσει ένα πιόνι στο 6. Νικητής του παιχνιδιού είναι εκείνος που θα συμπληρώσει πρώτος και τους τρεις κύκλους ενός από τους αριθμούς που έχει επιλέξει! Παίξτε αρκετές παρτίδες του παιχνιδιού. Καταγράψτε κάθε φορά ποιος από τους δύο νίκησε και με ποιον αριθμό. Καλή Διασκέδαση!

12 12 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σχόλια: Ο δάσκαλος παρακινεί τους μαθητές να παίξουν το παιχνίδι αρκετές φορές και να καταγράφουν κάθε φορά ποιος από τους δύο παίκτες νικά και με ποιον αριθμό. Στο τέλος αυτής της διαδικασίας ο δάσκαλος θέτει στους μαθητές τις εξής ερωτήσεις, οι οποίες καταλήγουν στο πραγματικό πρόβλημα: «Ποιοι αριθμοί είναι καλοί για να τους επιλέξεις; Γιατί;» «Ποιοι αριθμοί δεν είναι καλοί για να τους επιλέξεις; Γιατί;» «Ποιος είναι ο χειρότερος αριθμός απ όλους για να τον επιλέξεις; Γιατί;» Αφού ανακοινωθούν στην τάξη τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις παρτίδες των παιχνιδιών, οι μαθητές καλούνται να συζητήσουν τις τρεις ερωτήσεις που τους θέτει ο δάσκαλος και να βρουν τρόπους να καταλήξουν στις σωστές απαντήσεις. Γιατί αυτή δραστηριότητα; Επειδή καλύπτει τους στόχους 1, 2 και 3. Βλ. στόχοι. δίνεται αφορμή για περαιτέρω εξοικείωση με πειράματα τύχης δύο σταδίων σε ένα πιο σύνθετο και στρατηγικό πλαίσιο, όπου οι μαθητές πρέπει να σκεφτούν συστηματικά ποιοι είναι οι πιθανοί συνδυασμοί των ζαριών και ποιο το άθροισμα του κάθε συνδυασμού, ώστε υπολογίζοντας την πιθανότητα εμφάνισης του κάθε αθροίσματος να καταλάβουν ποιος είναι ο καλύτερος αριθμός πάνω στο αστέρι για να κερδίσεις το παιχνίδι. δίνει κίνητρο στους μαθητές να αξιοποιήσουν όσα έχουν μάθει για τις πιθανότητες και να ακολουθήσουν υψηλού επιπέδου νοητικές διαδικασίες ώστε να κερδίσουν το παιχνίδι. Ενδεικτικοί τρόποι υποστήριξης των μαθητών από το δάσκαλο: Η σωστή επιλογή τακτικής στο παιχνίδι και κατ επέκταση η απάντηση στις τρεις ερωτήσεις που θέτει ο δάσκαλος προϋποθέτει οι μαθητές να σκεφτούν συστηματικά ποιοι είναι οι πιθανοί συνδυασμοί των ζαριών και ποιο το άθροισμα του κάθε συνδυασμού. Προς αυτήν την κατεύθυνση σκέψης μπορεί να καθοδηγήσει ο δάσκαλος, σε όποιους μαθητές χρειάζεται, με διάφορους τρόπους, όπως οι ακόλουθοι: Υποστηρικτικές ερωτήσεις: «Ποια αθροίσματα είναι πιθανά όταν ρίχνεις δύο ζάρια;» ή «Ποια αθροίσματα είναι πιο πιθανά; Γιατί;» Είναι χρήσιμο ο δάσκαλος να παροτρύνει τους μαθητές να φτιάξουν μια λίστα με όλους τους πιθανούς συνδυασμούς και τα αθροίσματά τους, ώστε να

13 13 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού βοηθηθούν στην εύρεση των σωστών απαντήσεων στις ερωτήσεις του προβλήματος. Μια τέτοια λίστα θα μπορούσε ενδεικτικά να έχει την παρακάτω μορφή: 1~~~~ αδύνατο 2~~~~1,1 3~~~~1,2~~2,1 4~~~~1,3~~2,2~~3,1 5~~~~1,4~~2,3~~3,2~~4,1 6~~~~1,5~~2,4~~3,3~~4,2~~5,1 7~~~~1,6~~2,5~~3,4~~4,3~~5,2~~6,1 8~~~~2,6~~3,5~~4,4~~5,3~~6,2 9~~~~3,6~~4,5~~5,4~~6,3 10~~~ 4,6~~5,5~~6,4 11~~~5,6~~6,5 12~~~6,6 Πώς καλύπτονται οι στόχοι 1, 2 και 3; Αφού παρουσιαστούν στην τάξη τα αποτελέσματα των παρτίδων και συζητηθούν οι προτάσεις των μαθητών σχετικά με το πώς μπορεί κάποιος να επιλέξει κατάλληλους αριθμούς πάνω στο αστέρι, οι μαθητές με τη βοήθεια του δασκάλου καταγράφουν το δειγματικό χώρο, δηλαδή και τους 36 συνδυασμούς που μπορεί να προκύψουν κατά τη ρίψη δύο ζαριών (πείραμα τύχης δύο σταδίων με 36 δείγματα) (στόχος 1) και εκφράζουν την πιθανότητα κάθε αθροίσματος με μορφή κλάσματος και ποσοστού (στόχος 2). Έτσι, π.χ., καταλήγουν στη διαπίστωση ότι ο καλύτερος αριθμός είναι το 7 με πιθανότητα αθροίσματος ή 16,67%. Στη συνέχεια, συγκρίνουν τις πιθανότητες αυτές με τη σχετική συχνότητα των αποτελεσμάτων από τις παρτίδες του παιχνιδιού (στόχος 3). Η σύγκριση των υπολογισμένων πιθανοτήτων με τη σχετική συχνότητα των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τις παρτίδες παιχνιδιού των μαθητών μπορεί να δώσει έναυσμα για συζήτηση γύρω από τη διαφορά μεταξύ σχετικής συχνότητας και πιθανότητας, θέμα που αναπτύσσεται εκτενέστερα στην Α Γυμνασίου.

14 14 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Δραστηριότητα 4 - Έξυπνες ερωτήσεις! Υλικό για τους μαθητές: Ρίχνοντας ένα κέρμα, αν τύχω 9 συνεχόμενες φορές κορώνα, τι είναι πιο πιθανό να τύχω τη δέκατη φορά; Γιατί; Ποιος συνδυασμός αριθμών είναι πιο πιθανό να κερδίσει σε ένα τυχερό παιχνίδι; Ο συνδυασμός ή ο συνδυασμός ; Γιατί; Ας υποθέσουμε ότι η πιθανότητα να συναντήσω έναν γνωστό ηθοποιό της τηλεόρασης στο δρόμο μου για το σπίτι είναι 1/1000. Σήμερα συναντώ τυχαία έναν τέτοιο ηθοποιό πηγαίνοντας σπίτι. Μπορεί να συναντήσω πάλι έναν ηθοποιό αύριο στο δρόμο μου για το σπίτι; Δικαιολογήστε. Σχόλια: Ο δάσκαλος δίνει αυτές τις ερωτήσεις στους μαθητές και τους αφήνει λίγο χρόνο να σκεφτούν την απάντηση. Έπειτα γίνεται συζήτηση σχετικά με τις απαντήσεις των μαθητών. Γιατί αυτή δραστηριότητα; Επειδή δίνει ευκαιρία να προληφθούν τυχόν παρανοήσεις που μπορεί να έχουν οι μαθητές σχετικά με τις πιθανότητες, και μάλιστα σε ένα καθημερινό πλαίσιο. Ειδικότερα, η πρώτη και η τρίτη ερώτηση εστιάζουν στη διαφορά μεταξύ πιθανότητας και σχετικής συχνότητας (στόχος 3). αποτελεί για το δάσκαλο μια μορφή αξιολόγησης του επιπέδου σκέψης και κατανόησης μετά το πέρας της διδασκαλίας. Είναι σημαντικό να αντιπαραβάλει τις απαντήσεις που έδωσαν οι μαθητές στην πρώτη δραστηριότητα (Πιθανώς ) με αυτές που δίνουν τώρα, ώστε να διαπιστώσει αν υπήρξε μεταβολή στις νοητικές δομές που έχουν οικοδομήσει για τις πιθανότητες.

15 15 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Δραστηριότητα αξιολόγησης (για επαναληπτικό μάθημα, τεστ ή εργασία στο σπίτι) Υλικό για τους μαθητές: Κοίταξε αυτά τα δύο ζάρια. Εάν προσθέσεις τους αριθμούς που δείχνουν στην πάνω πλευρά, θα έχεις άθροισμα 2. Όταν ρίχνεις δύο κανονικά ζάρια σαν αυτά της φωτογραφίας και προσθέτεις τους δύο αριθμούς, ποια είναι τα δυνατά αποτελέσματα (αθροίσματα) που μπορείς να πάρεις; Πώς μπορείς να είσαι σίγουρος ότι έχεις βρει όλα τα δυνατά αποτελέσματα; Μήπως μπορεί να πάρεις ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα (άθροισμα) περισσότερες φορές από άλλα αθροίσματα; Αν ναι, ποιο είναι αυτό το άθροισμα και γιατί; Αν θεωρείς ότι υπάρχει, εξέφρασε με κλάσμα και ποσοστό την πιθανότητα να τύχεις αυτό το άθροισμα. Τι θα γινόταν αν χρησιμοποιούσες ζάρια σαν τα παρακάτω, με δέκα αντί για έξι πλευρές; Ποια είναι τώρα τα δυνατά αποτελέσματα (αθροίσματα) που μπορείς να πάρεις; Πώς μπορείς να είσαι σίγουρος ότι έχεις βρει όλα τα δυνατά αποτελέσματα; Μήπως μπορεί να πάρεις ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα (άθροισμα) περισσότερες φορές από άλλα αθροίσματα; Αν ναι, ποιο είναι αυτό το άθροισμα και γιατί; Αν θεωρείς ότι υπάρχει, εξέφρασε με κλάσμα και ποσοστό την πιθανότητα να τύχεις αυτό το άθροισμα. Τι παρατηρείς και στις δύο περιπτώσεις ζαριών (με έξι και με δέκα πλευρές); Θα μπορούσες να προβλέψεις και για άλλες περιπτώσεις ζαριών με διαφορετικό αριθμό πλευρών (π.χ. 7 πλευρές) αν υπάρχει άθροισμα που μπορεί να εμφανίζεται περισσότερες φορές από άλλα; Αν ναι, πώς; Άμα θες, πειραματίσου με διάφορες περιπτώσεις!

16 16 Σχεδιασμός μαθήματος-πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σχόλια: Αυτή η δραστηριότητα αποτελεί παραλλαγή-προέκταση της δραστηριότητας 3 (Παίζουμε με το αστέρι των πιθανοτήτων) σε ένα πιο αφαιρετικό επίπεδο. Πολύ ενδιαφέρον είναι το τελευταίο κομμάτι της δραστηριότητας, όπου οι μαθητές καλούνται να κάνουν γενίκευση και να εξάγουν έναν κανόνα. Σύμφωνα με αυτόν τον κανόνα, όταν ρίχνουμε δύο ζάρια με ίδιο αριθμό πλευρών, το πιο πιθανό από τα δυνατά αθροίσματα είναι εκείνο που υπολογίζεται με βάση τον τύπο ν + 1, όπου ν ο αριθμός των πλευρών του ζαριού. Στην περίπτωση που η δραστηριότητα αυτή αποτελεί τεστ, ίσως να μην συμπεριληφθεί το κομμάτι της γενίκευσης, ώστε η δραστηριότητα να ανταποκρίνεται πλήρως σε αυτά που έχουν κάνει ήδη οι μαθητές μέσα στην τάξη. Πηγές (Νέο Πιλοτικό Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών, 2011)

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Στόχοι- Υποστόχοι- Δραστηριότητες Ασημίνα Ασβεστά, Κωνσταντίνα Ζαχαροπούλου, Σοφία Αιζενμπαχ Πείραμα Τύχης Πιθανότητα Ενδεχομένου ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΥΧΗΣ Α Β Γ Δ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885)

ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885) ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885) Ανάλυση σε επιμέρους στόχους: 1. Εκτιμούν τη μορφή γραφημάτων με βάση τα δεδομένα τους. 2. Κατανοούν ότι

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Πιθανότητες

Σχεδιασμός Πιθανότητες Σχεδιασμός Πιθανότητες Στοχαστικά Μαθηματικά ΣΤ Δημοτικού (Πιθανότητες) ΦΑΣΗ 1: Τι ξέρουν ήδη οι μαθητές; Τα παιδιά κατά τις προηγούμενες τάξεις ήδη έχουν εμπλακεί σε απλές πιθανολογικές καταστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΙ ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» Βόκα Δέσποινα & Δούρου

Διαβάστε περισσότερα

Ημερίδα με θέμα : «Δράσεις και προγράμματα στοχευμένης εκπαιδευτικής παρέμβασης κατά το σχολικό έτος 2013-2014» Θεσσαλονίκη, 20/06/2014

Ημερίδα με θέμα : «Δράσεις και προγράμματα στοχευμένης εκπαιδευτικής παρέμβασης κατά το σχολικό έτος 2013-2014» Θεσσαλονίκη, 20/06/2014 Ημερίδα με θέμα : «Δράσεις και προγράμματα στοχευμένης εκπαιδευτικής παρέμβασης κατά το σχολικό έτος 2013-2014» Θεσσαλονίκη, 20/06/2014 Στο σχολείο λειτουργεί Τ.Ε. και στις τρεις τάξεις. Το Τ.Ε. παρακολούθησαν

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού

Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού Στάδιο 1- Επιθυμητά Αποτελέσματα Στόχοι μαθήματος(οι μαθητές θα είναι ικανοί): 1. Να κατανοήσουν την έννοια του ποσοστού καθώς και να τα χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Η δραστηριότητα που θα περιγραφεί παρακάτω, σχετίζεται με την απαρίθμηση μιας συλλογής αντικειμένων καθώς και την πράξη της πρόσθεσης. Ο όρος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά Α Γυμνασίου (Παράγραφοι Α5.1 - Α5.2, Ποσοστά) ΧΡΟΝΟΣ: 3 διδακτικές ώρες (τόσες

Διαβάστε περισσότερα

Διδασκαλία των Παιχνιδιών για Κατανόηση. «Ποια προσέγγιση θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε για να παρουσιάσουμε τα παιχνίδια στους μαθητές;»

Διδασκαλία των Παιχνιδιών για Κατανόηση. «Ποια προσέγγιση θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε για να παρουσιάσουμε τα παιχνίδια στους μαθητές;» Διδασκαλία των Παιχνιδιών για Κατανόηση «Ποια προσέγγιση θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε για να παρουσιάσουμε τα παιχνίδια στους μαθητές;» Η πιο συχνή προσέγγιση: η διδασκαλία ενός ενιαίου τύπου τυποποιημένου

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-2012 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» Διδάσκων: Κ. Χρήστου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ IV ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κ. ΧΡΗΣΤΟΥ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: Μ. ΣΤΡΙΛΙΓΚΑ ΘΕΜΑ: Η ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» - 6/2/2014 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες και 50 λεπτά Ομάδα Α

ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» - 6/2/2014 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες και 50 λεπτά Ομάδα Α ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» - 6/2/2014 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες και 50 λεπτά Ομάδα Α 1. (2.5 μονάδες) Ο κ. Ζούπας παρέλαβε μία μυστηριώδη τσάντα από το ταχυδρομείο. Όταν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο για τις ανάγκες της Πράξης «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) Πιλοτική Εφαρμογή». Α. ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΠΙΛΟΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Έστω ότι επιθυμούμε να μελετήσουμε ένα τυχαίο πείραμα με δειγματικό χώρο Ω και έστω η πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο Α Ω Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ενώ δεν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Υπεύθυνος καθηγητής Χαράλαμπος Λεμονίδης Μέντορας Γεώργιος Γεωργιόπουλος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ Πολλαπλασιαστική αρχή (multiplicatio rule). Έστω ότι ένα πείραμα Ε 1 έχει 1 δυνατά αποτελέσματα. Έστω επίσης ότι για κάθε ένα από αυτά τα δυνατά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις και Βασικές Έννοιες των Φυσικών Επιστηµών. Εισαγωγή

Βάσεις και Βασικές Έννοιες των Φυσικών Επιστηµών. Εισαγωγή Βάσεις και Βασικές Έννοιες των Φυσικών Επιστηµών Εισαγωγή Δοµή Μαθήµατος Εισαγωγή Τι είναι Φ.Ε. ερωτήµατα για τον κόσµο (ιδεοθύελλα) Εµπειρίες µε Φ.Ε. Ζωγράφισε ένα επιστήµονα Γιατί είναι σηµαντική η διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

ε. Το μέλος δεν έχει επιλέξει κανένα από τα δύο προγράμματα. Το μέλος έχει επιλέξει αυστηρά ένα μόνο από τα δύο προγράμματα.

ε. Το μέλος δεν έχει επιλέξει κανένα από τα δύο προγράμματα. Το μέλος έχει επιλέξει αυστηρά ένα μόνο από τα δύο προγράμματα. 1. Τα μέλη ενός Γυμναστηρίου έχουν τη δυνατότητα να επιλέξουν προγράμματα αεροβικής ή γυμναστικής με βάρη. Θεωρούμε τα ενδεχόμενα: Α = Ένα μέλος έχει επιλέξει πρόγραμμα αεροβικής. Β = Ένα μέλος έχει επιλέξει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ, ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ, ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ Εισαγωγή. Οι σχηματισμοί που προκύπτουν με την επιλογή ενός συγκεκριμένου αριθμού στοιχείων από το ίδιο σύνολο καλούνται διατάξεις αν μας ενδιαφέρει η σειρά καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΝΝΟΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Μαθηματική περιγραφή συστημάτων με αβεβαιότητα Παραδείγματα από την οργάνωση παραγωγής Διάρκεια παραγωγής προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Ονοματεπώνυμο εκπαιδευτικού: Γκουντέλα Βασιλική Ειδικότητα: Φιλόλογος (ΠΕ2) Σχολείο: 4 ο Γυμνάσιο Κομοτηνής Μάθημα: Αρχαία Ελληνικά Διάρκεια: 1 διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΡΟΔΙ ΠΗΓΗ ΥΓΕΙΑΣ 14 Ο ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΡΑΜΑΣ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΕΚΤΕΣΟΓΛΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ -ΚΑΡΑΜΠΑΤΖΑΚΗ ΜΑΡΙΑ

ΤΟ ΡΟΔΙ ΠΗΓΗ ΥΓΕΙΑΣ 14 Ο ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΡΑΜΑΣ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΕΚΤΕΣΟΓΛΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ -ΚΑΡΑΜΠΑΤΖΑΚΗ ΜΑΡΙΑ ΤΟ ΡΟΔΙ ΠΗΓΗ ΥΓΕΙΑΣ 14 Ο ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΡΑΜΑΣ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΕΚΤΕΣΟΓΛΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ -ΚΑΡΑΜΠΑΤΖΑΚΗ ΜΑΡΙΑ Το πρόγραμμα μας είχε ποικίλους γνωστικούς, συναισθηματικούς και ψυχοκινητικούς στόχους. Εμπλέξαμε όλους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ)

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) Αντιμετώπιση των ΜΔ δια των ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Αθήνα, Οκτώβριος - Νοέμβριος 2011 Οδηγίες διδακτικής διαχείρισης με χρήση ΠΣ και ΟΣ Ο εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Οι ερωτήσεις στη διδασκαλία Α) Η ερώτηση του εκπαιδευτικού Β) Η ερώτηση του μαθητή Α) Η

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήρι 1: Γιατί Χρειαζόμαστε τους Κανόνες; Ας Παίξουμε!

Εργαστήρι 1: Γιατί Χρειαζόμαστε τους Κανόνες; Ας Παίξουμε! Εργαστήρι 1: Γιατί Χρειαζόμαστε τους Κανόνες; Ας Παίξουμε! Το εργαστήρι αυτό βασίζεται σε ένα απλό και οικείο επιτραπέζιο παιχνίδι. Σκοπός του είναι να κεντρίσει το ενδιαφέρον των μαθητών, αξιοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση προφορικού λόγου

Κατανόηση προφορικού λόγου Κατανόηση προφορικού λόγου Επίπεδο Γ Δεύτερη διδακτική πρόταση Μυθολογία Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα-στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Υλικό: Ενσωμάτωση δραστηριοτήτων: 1 διδακτική ώρα έφηβοι και

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητα: Εγκλεισμός

Δραστηριότητα: Εγκλεισμός Δραστηριότητα: Εγκλεισμός Ηλικίες στις οποίες έχει χρησιμοποιηθεί με επιτυχία: Προαπαιτούμενες Ικανότητες: Χρόνος: Εστίαση Μέγεθος Ομάδας 11 - ενήλικες Καμία Τι είναι αλγόριθμος Αλγόριθμοι αναζήτησης:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χριστόφορος Δερμάτης ΠΕ 0 3 Γυμνάσιο - Λυκειακές τάξεις Κασσιόπης Κέρκυρα 01/07/2015 1. Συνοπ τική π εριγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής π ρακτικής Γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: 13/1/2009 ΣΧΟΛΕΙΟ: 2ο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project

Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project Σην παρουσίαση των διδασκαλιών ή των project μπορούμε να ακολουθήσουμε την φόρμα που παρουσιάζεται παρακάτω. Μια παρουσίαση σύντομη και μια λεπτομερής.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: «Χαράξεις με χάρακα και διαβήτη. Ορθές γωνίες» (Κεφάλαιο : 16 ο ) Σχολείο:

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματικές κάρτες

Επαγγελματικές κάρτες Επαγγελματικές κάρτες Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι στον γραμματισμό Θεματική: Τα επαγγέλματα των γονιών της τάξης μας ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Πάνω στον πίνακα έχουµε γραµµένο το γινόµενο 1 2 3 4 595. ύο παίκτες Α και Β παίζουν το εξής παιχνίδι. Ο ένας µετά τον άλλο, διαγράφουν από έναν παράγοντα του γινοµένου αρχίζοντας από τον παίκτη Α. Νικητής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα;

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; Σύντομη περιγραφή διερεύνησης: Σκοπός αυτής της διερεύνησης ήταν να κάνουν κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πριν απο λιγα χρονια ημουνα ακριβως σαν εσενα.

Πριν απο λιγα χρονια ημουνα ακριβως σαν εσενα. Πριν απο λιγα χρονια ημουνα ακριβως σαν εσενα. Ηξερα οτι υπαρχουν επαγγελματιες παιχτες που κερδιζουν πολλα χρηματα απο το στοιχημα και εψαχνα να βρω τη "μυστικη formula" 'Ετσι κ εσυ. Πηρες μια απο τις

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Ακολούθως αναπτύσσονται ορισμένα διευκρινιστικά σχόλια για το Σχέδιο Μαθήματος. Αφετηρία για τον ακόλουθο σχολιασμό υπήρξαν οι σχετικές υποδείξεις που μας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ - ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Σκοπός του Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Και όπως και στη ζωή, έτσι κι εδώ δεν υπάρχει δεύτερος...

Και όπως και στη ζωή, έτσι κι εδώ δεν υπάρχει δεύτερος... ΚΑΝΟΝΕΣ Σ το παιχνίδι αυτό παίρνετε το ρόλο ενός εξερευνητή των πόλων, διαγωνιζόμενοι για το ποιός θα φτάσει πρώτος στο Νότιο Πόλο. Σε κάθε γύρο, επιλέγετε ένα σετ ζαριών με τα οποία θα προσπαθήσετε να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ Οι αποτελεσματικοί εκπαιδευτικοί γνωρίζουν: - Τους μαθητές - Το γνωστικό αντικείμενο - Τις θεωρίες μάθησης - Αποτελεσματικές πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Περιεχόμενα

Εισαγωγή. Περιεχόμενα Εισαγωγή Το 1878, το Βασιλικό Μουσείο του Βερολίνου ξεκίνησε την ανάθεση των ανασκαφών στην Πέργαμο, μια περιοχή της νυν Τουρκίας. Η πόλη έφτασε στην κορυφή της ανάπτυξής της γύρω στο 200 π.χ. (στα Λατινικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ Δημοτικό σχολείο Σκύδρας ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

5. 2 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ- ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

5. 2 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ- ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α 5. ΔΕΙΜΑΤΙΟΣ ΧΩΡΟΣ-ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ 69 5. ΔΕΙΜΑΤΙΟΣ ΧΩΡΟΣ- ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Πείραμα τύχης- Δειγματικός χώρος Ένα πείραμα το οποίο όσες φορές και αν το επαναλάβουμε, δεν μπορούμε να προβλέψουμε το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση προφορικού λόγου

Κατανόηση προφορικού λόγου Κατανόηση προφορικού λόγου Επίπεδο Γ Πρώτη διδακτική πρόταση ΠΡΟΠΟ Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα-στόχος: Διδακτικός στόχος: 1 διδακτική ώρα ενήλικοι μαθητές Γ επιπέδου κατανόηση αθλητικής εκπομπής (τυχερά

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό Σενάριο Τίτλος: Δημιουργία κόμικ

Εκπαιδευτικό Σενάριο Τίτλος: Δημιουργία κόμικ Εκπαιδευτικό Σενάριο Τίτλος: Δημιουργία κόμικ Τάξη: Γ Δημοτικού Ενότητα: Δημιουργώ με τον κειμενογράφο Εμπλεκόμενες έννοιες: Δημιουργία και πληκτρολόγηση εγγράφου, αποθήκευση, μορφοποίηση γραμματοσειράς,

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο. 1 φωτοτυπία ανά μαθητή με τον έλεγχο παραγωγή προφορικού λόγου, παραγωγή γραπτού λόγου

Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο. 1 φωτοτυπία ανά μαθητή με τον έλεγχο παραγωγή προφορικού λόγου, παραγωγή γραπτού λόγου Κατανόηση προφορικού λόγου Επίπεδο B Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα-στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Υλικό: Ενσωμάτωση δραστηριοτήτων: 1 διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ 4 ΠΑΙΚΤΕΣ: 1. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΝΗΣΙΩΝ

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ 4 ΠΑΙΚΤΕΣ: 1. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΝΗΣΙΩΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ Προετοιμασία νησιών για 2 παίκτες: Προετοιμασία νησιών για 3 παίκτες: Η περιοχή των νησιών αποτελείται από 9 πλακίδια νησιών (επιλεγμένα τυχαία) και 4 κομμάτια πλαισίου. Η περιοχή των νησιών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ

ΕΠΙΣΗΜΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΕΠΙΣΗΜΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ Το SLEUTH είναι ένα φανταστικό παιχνίδι έρευνας για 3 έως 7 παίκτες. Μέσα από έξυπνες ερωτήσεις προς τους αντιπάλους του, κάθε παίκτης συλλέγει στοιχεία και έπειτα, χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

2010-2011. 4 o Γενικό Λύκειο Χανίων Γ τάξη. Γενικής Παιδείας. Ασκήσεις για λύση

2010-2011. 4 o Γενικό Λύκειο Χανίων Γ τάξη. Γενικής Παιδείας. Ασκήσεις για λύση 00-0 o Γενικό Λύκειο Χανίων Γ τάξη Μαθηματικά Γενικής Παιδείας γ Ασκήσεις για λύση Επιμέλεια: Μ Ι Παπαγρηγοράκης http://usersschgr/mipapagr Γ Λυκείου Μαθηματικά Γενικής Παιδείας ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ-

Διαβάστε περισσότερα

Περισσότερες λεπτομέρειες και τρελά βίντεο σας περιμένουν στο: skull-and-roses.com

Περισσότερες λεπτομέρειες και τρελά βίντεο σας περιμένουν στο: skull-and-roses.com Οι συμμορίες τσοπεράδων, επέλεγαν παραδοσιακά τους αρχηγούς τους με έναν διαγωνισμό που ονομάζεται Πίσω στο Πεζοδρόμιο, στον οποίο οι υποψήφιοι προσπαθούσαν να αντέξουν περισσότερο, όσο τους τραβούσε μια

Διαβάστε περισσότερα

Οι μαθηματικές δραστηριότητες ως εργαλείο Διδασκαλίας και Αξιολόγησης. Ε.Κολέζα

Οι μαθηματικές δραστηριότητες ως εργαλείο Διδασκαλίας και Αξιολόγησης. Ε.Κολέζα Οι μαθηματικές δραστηριότητες ως εργαλείο Διδασκαλίας και Αξιολόγησης Ε.Κολέζα Η μαθηματική δραστηριότητα Α) Υλοποιεί τους στόχους του Π.Σ. Στόχους περιεχομένου (στο τέλος του μαθήματος οι μαθητές θα

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Κατανόηση γραπτού λόγου Επίπεδο Β Τρίτη διδακτική πρόταση Κατοικίδια ζώα Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Ενσωμάτωση δεξιοτήτων: Υλικό: 1 διδακτική ώρα παιδιά ή ενήλικες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3

ΕΝΤΥΠΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3 ΕΝΤΥΠΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3 Όνομα Εκπαιδευτικού: Νικολάου Χριστιάνα Σχολείο: Περιφερειακό Δημοτικό Σχολείο Τίμης Τάξη: Α Ζήτημα της Αειφόρου Περιβαλλοντικής Εκπαιδευτικής Πολιτικής του σχολείου: Οι καταναλωτικές

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Δρ. Χαράλαμπος Μουζάκης Διδάσκων Π.Δ.407/80 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Στόχοι ενότητας Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Τάπες. Αποτελείται από κομμάτια από σίδερο και αυτοκόλλητα. Από 2 παιδιά της βάζου με μια τάπα κάτω και ο Άλλος παίκτης πετάει μια άλλη τάπα

Τάπες. Αποτελείται από κομμάτια από σίδερο και αυτοκόλλητα. Από 2 παιδιά της βάζου με μια τάπα κάτω και ο Άλλος παίκτης πετάει μια άλλη τάπα Τάπες Αποτελείται από κομμάτια από σίδερο και αυτοκόλλητα. Από 2 παιδιά της βάζου με μια τάπα κάτω και ο Άλλος παίκτης πετάει μια άλλη τάπα Με τους φίλους μου ή με τον αδελφό μου Όταν έχω ελεύθερο χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΠΙΘΑΝΑ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ-ΚΛΑΣΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΙΣΟΠΙΘΑΝΑ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ-ΚΛΑΣΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΙΣΟΠΙΘΑΝΑ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ-ΚΛΑΣΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Συχνότητα Σχετική συχνότητα Αν σε ν εκτελέσεις ενός πειράματος ένα ενδεχόμενο Α πραγματοποιείται va φορές,τότε va ο αριθμός va λέγεται συχνότητα του ενδεχομένου

Διαβάστε περισσότερα

Οξέα (Π. ΤΟΦΗ) Ποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματος;

Οξέα (Π. ΤΟΦΗ) Ποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματος; Σύντομη Περιγραφή Διερεύνησης Οξέα (Π. ΤΟΦΗ) Ποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματος; Στόχος της διερεύνησης ήταν να διαφανεί το αν κάποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματός μας. Αρχικά, θελήσαμε να διερευνήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΗΣ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΣΤΟΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

ΑΣΦΑΛΗΣ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΣΤΟΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΑΣΦΑΛΗΣ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΣΤΟΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ειρήνη Τζοβλά, Δασκάλα ΣΧΟΛΕΙΟ 4 ο Δημοτικό Σχολείο Πεύκης Πεύκη, Φεβρουάριος 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Η συγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

Το Jungle Speed είναι ένα παιχνίδι για 2 έως 10 παίκτες (ή και ακόμη περισσότερους!) ηλικίας 7 και άνω.

Το Jungle Speed είναι ένα παιχνίδι για 2 έως 10 παίκτες (ή και ακόμη περισσότερους!) ηλικίας 7 και άνω. Το Jungle Speed είναι ένα παιχνίδι για 2 έως 10 παίκτες (ή και ακόμη περισσότερους!) ηλικίας 7 και άνω. Σκοπός σας είναι να είστε ο πρώτος παίκτης που θα ξεφωρτωθεί όλες του τις κάρτες. Το τοτέμ τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

Μαίρη Κουτσελίνη Πανεπιστήμιο Κύπρου

Μαίρη Κουτσελίνη Πανεπιστήμιο Κύπρου Μαίρη Κουτσελίνη Πανεπιστήμιο Κύπρου Πώς ορίζεται η Ποιότητα των διδακτικών εγχειριδίων; Η δυνατότητά τους να ανταποκριθούν στους σκοπούς της εκπαίδευσης και τους σκοπούς της διδασκαλίας του συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. β) το ενδεχόμενο Α: ο αριθμός που προκύπτει να είναι άρτιος

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. β) το ενδεχόμενο Α: ο αριθμός που προκύπτει να είναι άρτιος ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ.Ένα κουτί περιέχει τέσσερις λαχνούς αριθμημένους από το εώς το 4. Εκλέγουμε έναν λαχνό στην τύχη,σημειώνουμε το αποτέλεσμα και δεν ξανατοποθετούμε τον λαχνό στο κουτί. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

3ο Φροντιστηριο ΗΥ217

3ο Φροντιστηριο ΗΥ217 3ο Φροντιστηριο ΗΥ217 Επιµέλεια : Γ. Καφεντζής 30 Οκτωβρίου 2013 Ασκηση 0.1 Εχουµε 3 κέρµατα. Το ένα από αυτά έχει κορώνα και στις δύο πλευρές, το άλλο έχει γράµµατα και στις δύο πλευρές, και το τελευταίο

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών»

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» μια Νίκος Δαπόντες Φυσικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Το περιβάλλον Microworlds

Διαβάστε περισσότερα

Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ) 2. Παρουσίαση των εφαρμογών του λογισμικού

Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ) 2. Παρουσίαση των εφαρμογών του λογισμικού 1. Εισαγωγή Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ) Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ)» είναι κυρίως κατάλληλο για τις μικρές τάξεις του δημοτικού σχολείου και ενισχύει τη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια

Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια Φάση 1: Διάγνωση Φάση 2: Οργάνωση Ετοιμασία Φάση 3: Εφαρμογή Ο εκπαιδευτικός είναι υπεύθυνος ώστε να διαγνώσει τα διαφορετικά επίπεδα της τάξης του Μικρές, συντρέχουσες αξιολογήσεις

Διαβάστε περισσότερα

2. Σκοποί της μάθησης και διδακτικοί στόχοι

2. Σκοποί της μάθησης και διδακτικοί στόχοι ¾ Αναλυτικά Προγράμματα ή Προγράμματα Σπουδών ¾ Σκοποί της μάθησης και διδακτικοί στόχοι ¾ Τι είναι σχέδιο μαθήματος, Τι περιλαμβάνει ένα σχέδιο μαθήματος ¾ Μορφές σχεδίων μαθήματος ¾ Διδακτικές τεχνικές,

Διαβάστε περισσότερα