Convex Games, Clan Games, and their Marginal Games

! #!#! %&! ()! & % & + ,!( +. / ! ! ! #! %& & && ( ) %& & +,,

! #!#!%&! ()! & % & +,!( +. / 0++120!33 20!! #!%& & &&() %& & +,, 4./!0 1! 2/. 3 0 /0/ 4// / 2#5 4 61 7 #8 9;;4? 4= 4 54 4 ;/ /4 11 48.? /4// //5 5

! #! % &! #! ( ) %! # +,, )! #.,. # / (! # /. ) ). 0 1, 2,! # +

! # ! #! % &! #! ( ) %! # +,, )! #.,. # / (! # /. ) ). 0 1, 2,! # + % & / &. 0 3 ( & 4 5. 6 7 & 4 8. 9 5: & 4 :. 56 8 / &. 0 3 ) & 4 4. 6 9 & 4. 4 : & 4 :. 84 88!,. ; 3 + 2 ( < 0 = 0 >? 0 < 2. 0 0 ( Α

# % &) /! 0! 1 &!2 0

! # % & ()! +,). &) /!0!1 &!2 0 34 5 3 6 7 #895 # 0 &:! :!!!). : ()&! : : () &! 0 &! ) ) & < => ():.!:?!! )! >&!() :!! ΑΒ :Χ))?>) :.!Β > )!&! )? Χ():! :0 ; !!) Α) & &Ε& /! &:> ) :Φ!&). >! Γ Β!& Η>:?Γ&!Η>&

!! % 4 4 4 4 %,!,! %

! %! & () +)!,!. / % %! 0 1!!! 2!! %!! %!! % %!. 3!!!!!! 4 4 4 4 % & 5) /!! % 6!! 7!! 8 % 8! %.! & 9)!! 7,!,! %. 6! !! %!.!! 6!! 6 :! %!! ;!!! %!!! %! %!!!! 0< 1.!!!?

# %& ( % ) ) % + () #),. ) #/ ( 0 ) & 1 ( 20 %&

!! # %& ( % ) ) % + () #),. ) #/ ( 0 )& 1 ( 20 %& 3 4 5 5 5 4 6 7 4 7 7 5 8 ) 9 : 4 5 9 5 9 46 5 9 ; 8 6 5 5 : 9 ; 8 9. /4 6 5

! #! # # # % &! ( ) +

! #! # # # %! &! ( ) + ! #! # # # #! # # #, #!# # #. / / 01#0 #) 2 ! 34 3 & 5.6 /. 7 8 #!. &.. /.34 #. 3 /. 4 9 3 # & 3 :. ( ;.6 3 34 34 < 5 #!3 3 3.6 / 34 = > 5 # #! /. 3? (. / #! 4 : : ;.6 3 ( 0) (.

%5Φ=Β9(ΦΧ 9 9Φ,<ΦΙΓΗ ΓΗ=Α5Η=ΧΒ=Β

%5Φ=Β9(ΦΧ 9 9Φ,

! #! # %&!(&!( ) ( ) + # #! # ) &, #!. ) / (

! #! %& &!# %# ! #! # %&!(&!() ()+ # #! # )&, #!.) /( 01& #2 11! 1 # 31& #2 11 # ) /(+ /3403 56!/78&! 9:;7

,. # # & # /# # & # /# & & 0 # /# # & # 1 ) 2# ) 3% ) 4 5 % #6 5 78 9 4 6 & 3 C 449-2008 ) +:;7 <5;97 ;79<=;8 ) +:;7> = <;<5;97 ;79<=;8 ) 4 6

! # % &! (# ) % +,. # # & # /# # & # /# & & 0 # /# # & # 1 ) 2# ) 3%) 45 % #6 5 78 9 4 6 &3 C 449-2008 )+:;7

! # % & & ( ) ) +, &../ 0 1 2 3 & 4 ) ( & ( ) 3 2 & ) 5 0 6 ) 7 8 9 3 2 5 & 2 & 80 & % ) ) 5 : % ) ;7 ) & & ) 3 & +% ) ( & & & & 3 0

! # %!! & ( & # ! # %& &( )) +, &../ 01 2 3 & 4 ) ( & ( ) 32 & ) 5 0 6 ) 7 8 9 3 2 5& 2 &80 & % ) ) 5 : % ) ;7) & & ) 3& +%) ( & & & & 3 0 2 ) /)5 # ) )&0 & 7 ) ) 0& ( ;7 0 )

Aula 00. Curso: Estatística p/ BACEN (Analista - Área 05) Professor: Vitor Menezes

Aula 00 Curso: Estatística p/ BACEN (Analista - Área 05) Professor: Vitor Menezes ! # # % & () ++,. /0,1 234,5 0 6 +7+,/ /894,5 8 5 8,045, :4 50,8,59;/0 8,04 + 8 097,4 8,0?5 4 59 8,045, :4 50,8,

# % % % % % # % % & %

! ! # % % % % % % % # % % & % # ( ) +,+.+ /0)1.2(3 40,563 +(073 063 + 70,+ 0 (0 8 0 /0.5606 6+ 0.+/+6+.+, +95,.+.+, + (0 5 +//5: 6+ 56 ;2(5/0 < + (0 27,+/ +.0 10 6+ 7 0, =7(5/0,> 06+?;, 6+ (0 +9)+ 5+ /50

! # % & ( ) ++ ,. / 0 & 01 0 2 3 % 4,. / 0 & 0 0 / 0 5/ 0 / # 6 3.

! # %& () ++,. /0& 0102 3% 4,. /0& 0 0/ 05/0 / # 6 3. ! # %% & %() #+, %% #. / 0 1) 2! 3 2 4 2 # %% 3 5 6! 7 3 2 4 8!! 3! 2 5 9 3 5 5 9 5 : ; 5 3 < 5 / 5 2 &2 9 5 3 8 5, 5 3 5 2 =4 > 5 3 2 4 9 5 /3 5 6

!!# % & ( % ) % % +,,. / 0 1!!# 2 / 3 (. +,,

!!# % & ( % ) % % +,,. / 0 1!!# 2 / 3 (. +,,! 454 454 6 7 #! 89 : 3 ; &< 4 =>> ; &4 + ! #!!! % & ( ) ) + + ) 3 +, +. 0 1 2. # 0! 3 2 &!.. 4 3 5! 6., 7!.! 8 7 9 : 0 & 8 % &6 0 9 ( 6! ;

Rctc/VjgcvtcnkvÂv"ko"Tqemmqp gtv xqp"jcpu"l0"ywn走. Fqewogpvkpi"Owuke"qp"Hkno. Xcp"Oqttkuqp. Gnxku" Vjg"8:"Eqogdcem"Urgekcn

Gnxku" Vjg"8:"Eqogdcem"Urgekcn Lq{"Fkxkukqp Eqpvtqn Lq{"Fkxkukqp"/"Fkg"Fqmwogpvcvkqp Hcneq Nkxg"/"Fqpcwkpugn" Xgtfcoov."ykt"ngdgp"pqej# Okejcgn"Lcemuqp Okejcgn"Lcemuqp許u"Vjku"Ku"Kv" wpf"xkgng"ygkvgtg"cpcn{ugp

1 ο ΓΕΛ ΠΤΟΛΕΜΑΙΔΑΣ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΑΔΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ

ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ Ορισμός Ταυτότητα σε ένα σύνολο,καλείται μια μαθηματική πρόταση που χαρακτηρίζεται αληθής για οποιαδήποτε τιμή και αν πάρουν από το σύνολο αυτό, οι παράμετροι που αυτή περιέχει Έτσι ταυτότητες

!! # % & % % () % +,# % ) ) %.) /01/.) ) 2 3 % 4 % 5# 6 3 3

!! # % & % % () % +,# % ) ) %.) /01/.) ) 2 3 % 4 % 5# 6 3 3 %,.7 6 8 74 %. ) ) % 4 4.8 % 7. () 9 %. 3 :. % 4 6 ; ) ; %.% 8 < % )#= %.) #!! )#= > #.% < + 4. # 4. 7?5 %9 3 3 %.7 4 # 3 % 4 % 5# =6 3 3 < ;

ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ Ονομάζουμε την διαδικασία με την οποία μετατρέπουμε μια παράσταση σε γινόμενο παραγόντων Προσοχή: Οι όροι μιας παράστασης χωρίζονται μεταξύ τους με συν (+) ή πλην (-) ενώ οι παράγοντες

Κεφάλαιο 1 ο. Αλγεβρικές παραστάσεις.

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 ο. Αλγεβρικές παραστάσεις. Μέρος Α Θεωρία. 1. Πως προσθέτουμε δύο πραγματικούς αριθμούς; 2. Πως πολλαπλασιάζουμε δύο πραγματικούς αριθμούς; 3. Ποιες είναι οι ιδιότητες

! # %# %# & &! ( # # )

! # %# %# & &! ( # #) +, ./ / / 0(12 / /301/ / 01 1 4 5./ ) 4 4)/ 5.06 137897:; 3 3 0 / 0 54 0 4 04 / 5( /( 5 / 9+ & & 8 # 4? # #Α +, # 0? & &! ( #?) Β Χ # # 4 Ε # +# & 6. # Φ# & 60 #=#>! #

! # ( ) +!,!!!,!!, ## % & ( ,, ( (!, ) #! + ) #, ( %%&

! # % % & () +!,!!!,!!,,, ((!, ## %& ( )#! + )#, ( %%& .! #/ )!(( ( (0! 1.!( (2 333333333333333333333333333.! ! # # %& % # %# ( & )%& % +&,%&.,% )%& %/ )%& %0 1 % %2 3 %%&,%2,%34 5 +,% % %6 &. & %.7 %&

! # %& ( )% ) ) & ((+, ). / 0 (1 % ## /

! # %& ( )% ) ) & ((+, ). / 0 (1 % ## / 2334 ! # %& ( )% ) ) & ((+, ). / 0 (1 % ## / 2334 5 6 # 7 7 7 # 5 8 5 6 # 7 7 7!! 6 ! # % & ()% ) +,,. / 0. &! # 1 1 2 0 / % / 0!! 1 3 4 3 53 5 6 ) !! # # % & %

) (+ 89 / >9691 /) 01)> 59 )2 >9691 /) (=12) (=12) 2 1< /. )1,9 Ε 1(Χ(,)2 /,.96 Β ) 2 8=,. Ι

! # % & & # () + (,.)/ 01)0)2,34 2 # ) (.,5)2678,()2 9: 695 1/9/ # ) /,3;) ( 22,(,. # 9=.)6)8,9 ).19/,3;) )., 8? (,9 # =,596? (,92678,(92 # % & % 6

# # % % &! # /) ) 0 %0. ( ) + ), .! ) % 0& 20 # 0. 3 #

! # ! # # % % &! # ( ) + ),.! ) % )! /) ) 0 %0. 1 0& 20 # 0. 3 # # 4 & 5 )3 0 ) 2, #! 6 7, /) ) 0 %0 1, 8, /) ) 0 %0 1, ## & 5 )3 0 ) 2, #, &, )!, 8, /) ) 0 %0 1,, +, &, )! % & %, /) ) 0 %0 1, %, /) )

ν ν Άσκηση 1. Α =Α, Β =Β. Λύση Άσκηση Α Β =Β Α, Α Β=ΒΑ. Β Α= ( Β Β)( ΑΒ ) Β Α=Ι( ΑΒ ) Β Α=ΑΒ. Άσκηση = Α Α Α Α=.

Άσκηση Α, Β ατιστρέψιµοι πίακες µε ΑΒ=Α, ΒΑ=Β είξτε ότι ος τρόπος Α = Α Α = ( Α Β) Α = Α Β Α Α = Α Οµοίως Α = Α Β = Α ( Β Α) = Α Β Α ος τρόπος Α =Α Α= ( Α Β) Α=Α ( Β Α ) =Α Β=Α Οµοίως Α =Α, Β =Β Β =Β Β

1, 2,, Ε = = 2 ~ (0,1) = ( ) = Ε ( ) = 2 = ( ) ( ) ( ) ( ) Ω = { 1, 2, 3}, ( 1 ) =, ( 2 ) =, ( 3 ) = Ω = { 1, 2,, }, = 0 1 = 1 (0,1) 1 0 ~ (, ) = + + + (, ). = 1 (, ) Χ~Β(20, ¼) (, ) (, (1 )). [ 1/2,

# % & ( ) +,. % + ) /0 102 34+(3 #+ 3 5 5 6, 5 7 5 6, 8 5, 5 8 6 5 8 + ) + /092

# % & ( ) +,. % + ) /0 102 34+(3 #+ 3 5 5 6, 5 7 5 6, 8 5, 5 8 6, 6 8, 5 8 + ) + /092 +, + 3++4 1 9:0 :; 1 + ) + 4 09 # < INSPIRES: Investigating a reusable Sanitary Pad Intervention in a Rural Educational

# % # & () +,, + + %../ & 0 )

! # % # & () +,, + + %../ & 0 ) 1 # %& () ()+(, ).)/0 + 1,0 1)2( +, 22)+( 034 2( +(&),)5)1 43)+( 6.),0+/ +,%.0(0+/ 7011 8 9.)4.(6.(&)::; () 6?,>2 (0 + Α+05). 0(Β 6Χ +, + >10 Ε+)11 Α+05).

Αφιέρωση Στα παιδιά µας Στους µαθητές που ατενίζουν µε αισιοδοξία το µέλλον

Αφιέρωση Σταπαιδιάµας Στουςµαθητέςπουατενίζουν µεαισιοδοξίατοµέλλον Φίληµαθήτρια,φίλεµαθητή Τοβιβλίοαυτόέχειδιπλόσκοπό: Νασεβοηθήσειστηνάρτιαπροετοιµασίατουκαθηµερινούσχολικού µαθήµατος. Νασουδώσειόλατααπαραίτηταεφόδια,ώστενααποκτήσειςγερές

Χηµική ισοδυναµία πυρήνων και µοριακή συµµετρία

Χηµική ισοδυναµία πυρήνων και µοριακή συµµετρία Οι χηµικά µη ισοδύναµοι πυρήνες βρίσκονται σε διαφορετικό χηµικό περιβάλλον και όπως ήδη γνωρίζουµε, συντονίζονται σε διαφορετική συχνότητα (παρουσιάζουν

. / )!! )! +! ) + 4

!! # % & ( ) ) +!,. / )!! )! +! 0 1!+! 2 3. 4 ) + 4! 5! # 6!, / / +! + 7 % + +!! 8 9! : #!! 5!.! ; %! %!! 8:! 0 9 + 8 9 < 4 4 + ) + ;= > ) 5! +! < : + 5 +!! + 1! ; 2! +! + / #!!! + 5 + < + # = ;!+ 1 0

ΠΛΗ 12 - Πρόσθεση πινάκων, βαθμωτός πολλαπλασιασμός, γινόμενο πινάκων, ανάστροφος ενός πίνακα

1.1 Πρόσθεση πινάκων, βαθμωτός πολλαπλασιασμός, γινόμενο πινάκων, ανάστροφος ενός πίνακα Η έννοια του πίνακα. Ένας πίνακας Α με διαστάσεις mxn, δηλαδή με m γραμμές και n στήλες, με στοιχεία πραγματικούς

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 11:00-14:00

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Τελικές εξετάσεις ευτέρα 9 Ιουνίου 2008 :00-4:00 ΘΕΜΑ ο (4 µονάδες) [The Towers of Hanoi]

(! ( (! ) ) ) + ) +, #., /! 0 1 ) 1 2 ) 1 # 3 4 # / 4 %, #! 5 1 1 6 / 7 8 8 ( + + ( % 3 0 4 0 + & 0 0 0 %! )

!!!! # % # %%& & (! ( (! ) ) ) + ) +, #., /!0 1 ) 1 2 ) 1 # 3 4 # / 4 %, #!5 1 1 6/ 7 8 8 ( + + ( % 3 0 4 0 + & 0 0 0 %! ),!. )/, 3 9)(5 3 : ) ; & ( < % 9)(5 09)(5 # = 6 > 6 > ( 6 4! % 6 ( > ( 1 6 + 0

! #! % # % + ( (.! / 0 + ( (. & (&(&)) +,

! #! %! # % & (&(&)) +, + ( (.! / 0 + ( (. ! # % & % ( % ) +,% +. & / 0 1% 2 % 3 3 %4 5 6 0 # 71 % 0 1% 8% 9 : ;% 5 < =./,;/;% % 8% 9 /,%%1 % 5 % 8% 9 > >. & 3.,% + % + % % 8% 9!?!. & 3 2 6.,% + % % 6>

8. Να λυθεί η εξίσωση : 10 3 x= Αν ν είναι φυσικός αριθμός, τότε να υπολογίσετε την παράσταση: Α=(-1) ν +3(-1) ν+1-3(-1) 3ν+1.

Α. ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Να γράψετε σε απλούστερη μορφή τις παραστάσεις: α.α.α = 5 : = (-).(-) - = (-0,) 5.(-0,5) 5 = α -.(α ) -.α. Υπολογίστε τις παραστάσεις (i) (ii) (-).(-0,5) - (iii) (0,) : (-0). Να γίνουν οι

Κατηγορία χειρουργικής. Χρονική κατάταξη

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ 4η Υ.ΠΕ. ΜΑΚ-ΘΡΑΚΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΔΙΔΥΜΟΤΕΙΧΟΥ ΛΙΣΤΑ ΧΕΙΡΟΥΡΓΕΙΟΥ 18-10-2019 ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ Κωδικός Τμήμα Ημέρα & ώρα θεράποντα Χαρακτηρι σμός σημειώματ Κατηγορία

6. Θεωρούµε ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓ (ΑΒ//Γ ). Φέρουµε τα ύψη του ΑΕ και ΒΖ. α) Ε=ΓΖ. β) ΑΖ=ΒΕ.

1. Θεωρούµε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ). Στο µέσο της πλευράς ΑΒ φέρουµε κάθετη ευθεία που τέµνει την ΑΓ στο Ε. Από το Ε φέρουµε ευθεία παράλληλη στη βάση ΒΓ που τέµνει την ΑΒ στο Ζ. α) Να αποδείξετε

! # %&& () ( ) +,! # ) ) &...

! # %&& () ( ) +,! # ) ) &... ! # %& (! ) /01 2#,,( 0 3 1 456 7!! +, # (! () 83, 9: 1, ;;1 ? 2 + /. )).Α.7% %&&!!!.)# )& Β&Χ:Χ& 1& ). ! +!)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))>

ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΙΙ

University of Athens Pedagogical Department P.Ε. Science, Technology and Environment Section / Laboratory 13a Navarinou str, Athens, GR-10680 Πανεπιστήμιο Αθηνών Παιδαγωγικό Τμήμα Δ.Ε. Τομέας / Εργαστήριο

! % & % & ( ) +,+ 1 + 2 & %!4 % / % 5

! #! % & % &( ) +,+.+)! / &+! / 0 ) &+ 12+! )+& &/. 3 %&)+&2+! 1 +2&%!4%/ %5 (!% 67,+.! %+,8+% 5 & +% #&)) +++&9+% :;&+! & +)) +< %(+%%=)) +%> 1 / 73? % & 10+&(/ 5? 0%)&%& % 7%%&(% (+% 0 (+% + %+72% 0

7 ο Γυμνάσιο Κερατσινίου

7 ο Γυμνάσιο Κερατσινίου Τεχνολογία Γ Γυμνασίου Όνομα μαθητή:. Τμήμα Γ1 Σχολικό έτος: 2016-2017 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α/Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΕΛΙΔΑ 1 Χρονοδιάγραμμα Εργασιών 3 2 Περίληψη 3 3 Παρουσίαση του προβλήματος 4 4

Τεχνολογία Γ Γυμνασίου

Τεχνολογία Γ Γυμνασίου Ονοματεπώνυμο μαθήτριας: Τμήμα:Γ 2 Σχολικό έτος: 2016-2017 1 Περιεχόμενα Κεφάλαιο Σελίδες Χρονοδιάγραμμα εργασίας 3 Περίληψη 4 Παρουσίαση του προβλήματος 4,5 Υπόθεση της έρευνας

A λ υ τ ε ς Α σ κ η σ ε ι ς ( Τ ρ ι γ ω ν α )

A λ υ τ ε ς Α σ κ η σ ε ι ς ( Τ ρ ι γ ω ν α ) 1 Στις πλευρες ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ ισοπλευρου τριγωνου ΑΒΓ, παιρνουμε 3 Να δειχτει οτι α + 110 0α Ποτε ισχυει Συγκρινετε το ισον; τα τριγωνα με σημεια Δ, Ε, Ζ αντιστοιχα,

Des données anatomiques à la simulation de la locomotion : application à l homme, au chimpanzé, et à Lucy (A.L )

Des données anatomiques à la simulation de la locomotion : application à l homme, au chimpanzé, et à Lucy (A.L. 288-1) Guillaume Nicolas To cite this version: Guillaume Nicolas. Des données anatomiques

8 9 Θ ] :! : ; Θ < + ###( ] < ( < ( 8: Β ( < ( < ( 8 : 5 6! 5 < 6 5 : ! 6 58< 6 Ψ 5 ; 6 5! < 6 5 & = Κ Ο Β ϑ Β > Χ 2 Β ϑβ Ι? ϑ = Α 7

! # % & ( # ) ( +,,. # ( # / 0 1 2 4 5! 6 7 8 9 9 8 : ; 5 ? Α Β Χ 2Δ Β Β Φ Γ Β Η Ι? ϑ = Α? Χ Χ Ι? ϑ Β Χ Κ Χ 2 Λ Κ >? Λ Μ Λ Χ Φ Κ?Χ Φ 5+Χ Α2?2= 2 Β Η Ν Γ > ϑβ Ο?Β Β Φ Γ Π Λ > Κ? Λ Α? Χ?ΠΛ

2.1-2.10 ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣ (Version 23-9-2015)

.1-.10 ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣ (Version 3-9-015) K1. Δύο διαφορετικές ευθείες μπορεί να έχουν: i) κανένα κοινό σημείο ii) ένα κοινό σημείο iii) δύο κοινά σημεία iv) άπειρα κοινά σημεία Αιτιολογήστε την απάντησή

ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ;

ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ; Γιώργου Τσαπακίδη Είναι εύκολο να παρατηρήσουμε ότι τα συμμετρικά σχήματα έχουν πολύ περισσότερες ιδιότητες από τα μη συμμετρικά σχήματα. Το ισοσκελές τρίγωνο, που έχει άξονα

Λύση. Λύση Άσκηση 3. Λύση. ( Α Α Α Ι ) Α. Α Α=Ιν. Άσκηση 4. επαληθεύει τη σχέση Χ. Λύση.

Άσκηση Α A, B ατιστρέψιµοι πίακες µε AB= A, BA= B είξτε ότι A = A, B = B ος τρόπος Α = Α Α=( Α Β) Α= Α Β Α Α = Α Οµοίως Α= Α Β= Α ( Β Α)= Α Β Α B = B ος τρόπος Α =Α Α= ( Α Β) Α=Α ( Β Α ) =Α Β=Α Οµοίως

/ 12 # % &! (! & )! (+,.). / 0

/ 12! # % &! (! & )! (+,.). / 0 ! # % & % ( ) ( % + (, % #. # #. / 0 # 1, % # ) 2,# 3 3 % # # 0/4# (# 0, # % 3 5 6 ( 5 7 % 7 % 7 % # % 7 % 7 7 7 % 8 9 : # 7 # ; 7 % % 7 # 7 # % < 7 7 7 %. # 8 # 7 # % )

! # % & ( ) & + #, +. ! # + / 0 / 1 ! 2 # ( # # !! ( # 5 6 ( 78 ( # ! /! / 0, /!) 4 0!.! ) 7 2 ## 9 3 # ## : + 5 ; )!

! # % & ( ) + ! # % & ( ) & + #, +.! # + / 0 / 1! 2 # ( # 1 3 4 3 #!! ( # 5 6 ( 78 ( # 6 4 6 5 1! /! #! / 0, /!) 4 0!.! ) 7 2 ## 9 3 # 78 78 0 ## : + 5 ; )! 0 / )!! < # / ).

Pi $2. Αν για δύο τμήματα α, β ισχύει = 1 ή =, όπου x κατάλληλο τμήμα (ή β χ χ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΑ PATHPHΣΕΙΣ ΥΠΟΑΕΙΞΕΙΣ Όταν έχουμε αναλογίες της μορφής = = θέτουμε Pi $2 = = λ, όπου λ > 0. β. 32 (Ασκήσεις: 7.6 Εμπέδωσης 1, 3, Αποδεικτικές 1) Αν ισχύει το αντίστροφο του θεωρήματος του Θαλή

x. 8α 4 x 3-12α 3 x 2 + 6α 2 x 4-10α 2 x

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ 1. Να γραφούν ως γινόμενο οι παραστάσεις: α+ 8 i α + 6β ii α + αβ i α - α α -α v β - β vi y - y vii - y v 5-10 vi α-9α vii - 6y +y. y - y 5-4. Να γραφούν ως γινόμενο οι παραστάσεις:

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Σ Λ - αντιστοίχησης

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. * Στο παραλληλόγραµµο ΑΒΓ είναι: ΑΒ = α, Α = β. α) Το διάνυσµα ΑΓ ισούται µε Α. α - β Β. β - α Γ.. α + β Ε. α - β α + β β) Το διάνυσµα Β ισούται µε α + β Α. α + β Β. β -

Γραµµατικοί κανόνες Κανόνες µεταγραφής συµβόλων

Πανεπιστήµιο Αθηνών, Τµήµα Ε.Μ.Μ.Ε. Εαρινό εξάµηνο 2005 Σ. A. Μοσχονάς, Γενική Γλωσσολογία 25 & 26 Μαΐου 2005 Γραµµατικοί κανόνες - Κανόνες µεταγραφής Ιεραρχία γραµµατικών: Γραµµατικές Πεπερασµένων Καταστάσεων,

This is a repository copy of Contrast masking in strabismic amblyopia : attenuation, noise, interocular suppression and binocular summation.

This is a repository copy of Contrast masking in strabismic amblyopia : attenuation, noise, interocular suppression and binocular summation. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/75359/

! # %& (&) +, #.) )/012 0( 0 3#2 4 )5#,+ %&6 )1 #7.0.#/#7 8 # 9& +%#07 :0 )0/#7 10(#

!# %& (&) +, #.) )/012 0( 0 3#2 4 )5#,+ %&6 )1 #7.0.#/#7 8 # 9& +%#07 :0 )0/#7 10(# # %& %() +&,(.)(/+% )!# %& (0,1% %2)1/%&+(3)3+4+( )(//+21%(%(3 5& 6)7+8+2,4+4)%() +)&,92,(2+ (9, :) 1%)4+( &%( ;5,:+

! # # % & () # + (,. # # %%% # & ( % &

!! # # % & () # + (,. # # %%% # & ( % & !! # %& ( ) % + +,../ 0 ! # 10230../4 & 5 / 6 6 00 ( 00 0 7 8 00 0 0 + 9! + 8 00 0 +! ( 8 0 0 :! ; 0< + + 9 0= ((!. 0 6 >!. 0 0? 6 >. 0 Α. 0 : + 6 > 0 0 : 0 + 0

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 69 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ, 17 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ B τάξη Γυμνασίου Α= ( 2 2)

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 06 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 0 665-067784 - Fa: 0 6405 e-mail : ifo@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Paepistimiou (Εleftheriou Veizelou)

ού α ς ώσ ας οι ής ού α ς ώσ ας αφέας ο έ ς ά ς οθέ ς- θο οιός ού ος άθ ς θο οιός αβ ί ς Ά ς αφέας- αφ ασ ής α α ά ς ώσ ας α ισ ια ός Α α α ά - ούβ α

Α/Α ΠΩ Ο Ο Ο Α Ι ΙΟ Η Α Αβα ιά ο ί α θο οιός- οθέ ς Αβ ά Έφ σ ο ι ός, α ισ ή ιο ή ς Α ι ια ά ή θ ο ύ ια Α α ά ί α θο οιός Αθα ασιά ς ά ς α ισ ια ός- α / ιο Αθα ασίο ιά ος ό ι ος αθ ής, Α Αθα ί Ό α θο οιός-

! # % &#% ( ) +, + + % %. +, + + / 0 % 1 # 1 +

!! # % &#% ( ) +, + + % %. +, + + / 0 % 1 # 1 + 2 ( 1 3 4 3 + 3 ) ( & + % + + 3 5675+ 859 + +! & # % +, + + % %., + + / 0 7+ ) 5+ 8+ % :+ % 9+ %; (

? 9 Ξ : Α : 4 < ; : ; 4 ϑ Α Λ Χ< : Χ 9 : Α Α Χ : ;: Ψ 8< ;: 9 : > Α ϑ < > = 8 Α;< 4 <9 Ξ : 9 : > Α 4 Α < >

# % & ( ) ) +,. / 0, 1 / )., / 2 (& 3 5 % 6 6 7 8 : ; < : / : ; = 5 >

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ Α ΟΜΑΔΑ. Να βρεθούν τα αναπτύγματα: ι) ιν) ιι) y ιιι) 3 4 3 a 4 ν) ( +y 3 ) νι) (3y+) 4 y νιιι) (5αα +3β y) ι) 5 a ay 3 νιι) 3 4 5 3 ) (β-) ι) (3-7y) ιι) (5α-8βy) ιιι) (9-5) ιν)

B τάξη Γυμνασίου ( 2 2) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 69 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ, 17 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 69 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ, 7 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 009 B τάξη Γυμνασίου Πρόβλημα. Αν ισχύει ότι 4x 5y = 0, να βρείτε την τιμή της παράστασης Η

2. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και οι διχοτόµοι του Β και ΓΕ. Αν ΕΗ ΒΓ και Ζ ΒΓ, να αποδείξετε ότι: α) Τα τρίγωνα Β Γ και ΓΕΒ είναι ίσα.

1. Από εξωτερικό σηµείο Σ κύκλου (Κ,ρ) θεωρούµε τις τέµνουσες ΣΑΒ και ΣΓ του κύκλου για τις οποίες ισχύει ΣΒ=Σ. Τα ΚΛ και ΚΜ είναι τα αποστήµατα των χορδών ΑΒ και Γ του κύκλου αντίστοιχα. α) Να αποδείξετε

κατάταξη ασθενούς εξέτασης ιατρού ιατρού πράξης περιστατικού χειρουργείου ού χειρουργείου αξης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ 4η Υ.ΠΕ. ΜΑΚ-ΘΡΑΚΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΔΙΔΥΜΟΤΕΙΧΟΥ ΛΙΣΤΑ ΧΕΙΡΟΥΡΓΕΙΟΥ 13-9-2019 ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ Νέα χρονική κατάταξη Τμήμα Χαρακτηρισμ ός Κατηγορία Χρονική Προτεινόμενη

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΟΡΕΣΤΙΑΔΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Διάνυσμα ορίζεται ένα ευθύγραμμο τμήμα στο οποίο έχει ορισθεί ποια είναι η αρχή, ή σημείο εφαρμογής του

Όνοµα λογοτέχνη / αρχείου Χρονολογίες Αρχείο / Τεκµήρια Φορέας / άτοχος Εργαλεία έρευνας

GALANIS, JAMES 1942-1959 αρχείο Ε Η Γ ΤΕΧ Α ΣΤ Α ΧΕ GUILFORD, FREDERICK NORTH 1793-1830 αρχείο Α ΑΓ ΩΣΤ Η ΕΤΑ Ε Α Ε Υ ΑΣ αναλυτικός κατάλογος LEGRAND, EMILE ΣΤ Η Α ΕΘ Γ Η ΕΤΑ Ε Α Ε Α Σ MILLIEX, ROGER και

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. 4. Στο διπλανό σχήµα το τρίγωνο ΑΒΓ είναι

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 90 ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Στο διπλανό σχήµα το τρίγωνο ΑΒΓ έχει Α = 90, β = 9 cm, γ = 1 cm και την ΑΜ διάµεσο. Το µήκος του ΑΜ ισούται µε: Α. 9. 9 Ε. 1 15 Β. 6 Γ..

2 (4! ((2 (5 /! / Β ;! + %ΧΑ + ((5 % # &

!! # % & # () %# + (, # &,. /01 2 23 () 0 &. 04 3 23 (5 6787%.9 : ; 3!.&6< # (5 2!.& 6 < # ( )!.&+ < # 0= 1 # (= 2 23 0( >? / #.Α( 2= 0( 4 /

8 ) / 9! # % & ( ) + )! # 2. / / # % 0 &. # 1& / %. 3 % +45 # % ) 6 + : 9 ;< = > +? = < + Α ; Γ Δ ΓΧ Η ; < Β Χ Δ Ε Φ 9 < Ε & : Γ Ι Ι & Χ : < Η Χ ϑ. Γ = Φ = ; Γ Ν Ι Μ Κ Λ Γ< Γ Χ Λ =

Ασκήσεις στα Μαθηματικά της Γ Γυμνασίου 4. Παραγοντοποίηση

Ασκήσεις στα Μαθηματικά της Γ Γυμνασίου 4. Παραγοντοποίηση 1 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ a. 15αχ 12χ + 3χ = 3 5αχ 3 4χ+3= 3 (5αχ 4χ+1) Όταν πάλι έχουμε ίδιες μεταβλητές θα βγάζουμε κοινό παράγοντα την κοινή μεταβλητή

non-hierarchy through open source approaches to distributed filmmaking

Title Type URL www.swarmtv.net: non-hierarchy through open source approaches to distributed filmmaking Thesis Date 2015 Citation Creators http://ualresearchonline.arts.ac.uk/8756/ Mackay, Jem (2015) www.swarmtv.net:

Θ+!& ;/7!127# 7 % :!+9. + %#56 /+.!/;65+! 3# 76. +!+ % 2&/ :2!,Γ 0 :9#+ #2:.2 #+Ι 7#+.&/ #2:.2 / /&7 + < & /!! Ω 6. Α./& /&7 + 622#. 6!

! # %!! #!#%& ()! +,.! + /!#012!!# )3 # #4 +!#567 8%+#%/!,917#,.! + 9: %# ;:/%&. + # 9/ = 2>3/!#012!!# )3 #? +.:;/7/&7 + Α./&Β# 7. +;# 2/># 7 ΧΧ67< %#+ΧΧ #+.#17/+/ #

ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ

ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ Α. ύο τρίγωνα είναι ίσα όταν µε κατάλληλη µετατόπιση, το ένα συµπίπτει µε το άλλο. Β. Κριτήρια ισότητας τριγώνων Πρώτο κριτήριο Αν όλες οι πλευρές του ενός τριγώνου

Ερωτήσεις: 1. Να αναγνωρίσετε και να ονομάσετε γεωμετρικά σχήματα στα παραπάνω στερεά.

1. ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ, ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΚΑΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ a. Αναγνώριση και ονομασία Δραστηριότητα 1 1. Ας κατασκευάσουμε όσο το δυνατόν περισσότερες γραμμές μπορούμε να σκεφτούμε. 2. Έχουμε ξανασυναντήσει

Φίλη µαθήτρια, φίλε µαθητή

Φίληµαθήτρια,φίλεµαθητή Τοβιβλίοαυτόέχειδιπλόσκοπό: Νασεβοηθήσειστηνάρτιαπροετοιµασίατουκαθηµερινούσχολικού µαθήµατος. Νασουδώσειόλατααπαραίτηταεφόδια,ώστενααποκτήσειςγερές βάσειςσταμαθηµατικά,κάτιπουθασεκάνεινατακατανοήσειςβα-

2. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και οι διχοτόµοι του Β και ΓΕ. Αν ΕΗ ΒΓ και Ζ ΒΓ, να αποδείξετε ότι: β) Τα τρίγωνα ΑΕ και ΑΖ είναι ίσα.

1. Από εξωτερικό σηµείο Σ κύκλου (Κ,ρ) θεωρούµε τις τέµνουσες ΣΑΒ και ΣΓ του κύκλου για τις οποίες ισχύει ΣΒ=Σ. Τα ΚΛ και ΚΜ είναι τα αποστήµατα των χορδών ΑΒ και Γ του κύκλου αντίστοιχα. α) i. τα τρίγωνα

. Ασκήσεις για εξάσκηση

. Ασκήσεις για εξάσκηση Βασικές ασκήσεις Εφαρµογές 1.76 ίνεται ένα τρίγωνο ΑΒΓ µε AB= 8 και AΓ= 1. Ένας κύκλος διέρχεται από τα σηµεία Β και Γ και τέµνει τις πλευρές ΑΒ και ΑΓ στα σηµεία και Ε αντίστοιχα.

Γραµµατικοί κανόνες Κανόνες µεταγραφής συµβόλων

Πανεπιστήµιο Αθηνών, Τµήµα Ε.Μ.Μ.Ε. Εαρινό εξάµηνο 2004 Σ. A. Μοσχονάς, Γενική Γλωσσολογία 25 Μαΐου 2004 Γραµµατικοί κανόνες - Κανόνες µεταγραφής Ιεραρχία γραµµατικών: Γραµµατικές Πεπερασµένων Καταστάσεων,

Επιμέλεια Μετάφρασης: Αποστολάκη Μαρία Α.Μ.3414. Βεϊζη Αρίων Α.Μ.3551. Μουτζιάνου Γεώργιος Α.Μ. 3405. Παντελάκη Άννα Α.Μ.3341

Επιμέλεια Μετάφρασης: Αποστολάκη Μαρία Α.Μ.3414 Βεϊζη Αρίων Α.Μ.3551 Μουτζιάνου Γεώργιος Α.Μ. 3405 Παντελάκη Άννα Α.Μ.3341 Παπουτσάκης Κώστας Α.Μ.3249 Χριστοφάκη Μαρία Α.Μ.3277 1 Ορισμοί 1. Σημείο είναι

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΔΙΑΜΕΣΩΝ

1 ο Θεώρημα διαμέσου ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΔΙΑΜΕΣΩΝ Σε κάθε τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων δύο πλευρών τριγώνου ισούται με το διπλάσιο του τετραγώνου της περιεχόμενης διαμέσου, αυξημένο κατά το μισό του τετραγώνου

ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ της Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ της Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 1 ο (ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ) Ο ρ ι σ µ ο ί Πείραµα τύχης (π.τ.) είναι το πείραµα για το οποίο δεν µπορούµε εκ των προτέρων να προβλέψουµε το αποτέλεσµά του αν και επαναλαµβάνεται

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ

ΑΙΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ Για να είναι όμοια δυο τρίγωνα αρκεί να ισχύει ένα από τα παρακάτω: ΐ) Να έχουν 2 γωνίες ίσες μία προς μία. (Ασκήσεις: Εμπέδωσης 1). ϊϊ) Να έχουν δυο πλευρές ανάλογες και

Βήµα 1 - Λύσεις ασκήσεων

Βήµα 1 - Λύσεις ασκήσεων Σκακιέρα / Ονόµασε τα τετράγωνα: Α 1) ζ3 α8 γ6 2) η8 ε7 γ3 3) η4 δ5 γ2 4) γ5 θ5 β2 5) ε3 δ6 β7 6) δ4 ζ5 γ2 7) ζ6 β1 δ5 8) δ8 η4 ε6 9) η5 β4 γ6 10) ζ4 ε6 β7 11) γ3 θ5 ε2 12) ζ7

Αποδεικτικές Ασκήσεις (Version )

Αποδεικτικές Ασκήσεις (Version 30-8-05) Α. O παρατηρητής ΑΒ βλέπει το φως του λαμπτήρα Γ μέσα από τον καθρέπτη Κ. Να υπολογίσετε το ύψος του φανοστάτη ΔΓ, όταν είναι ΔΚ=3m, ΑΚ=m και το ύψος του παρατηρητή,70m.

Εφαρμογές της αναλυτικοσυνθετικής μεθόδου (εφαρμοσμένη διαλεκτική) Δέκα Στοιχειώδεις Κατασκευές:

Εφαρμογές της αναλυτικοσυνθετικής μεθόδου (εφαρμοσμένη διαλεκτική) Ε. Παπαδοπετράκης Δέκα Στοιχειώδεις Κατασκευές: Κ 1 : Κατασκευή ευθείας διερχόμενης από δύο σημεία. Κ 2 : Κατασκευή κύκλου με δοθέν κέντρο

1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΤΡΙΓΩΝΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΤΡΙΓΩΝΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η Έστω ΑΒΓ ένα ισοσκελές τρίγωνο (ΑΒ = ΑΓ), Δ, Ε σημεία της πλευράς ΒΓ τέτοια, ώστε ΒΔ = ΔΕ = ΕΓ και Μ, Ρ τα μέσα των πλευρών ΑΒ, ΑΓ

% & ( ) +, / & : ; < / 0 < 0 /

!! #!! % & ( ) +, &. / + 0 0 0 1 2 3 0 1 0 4 5 44 6 & 0 5 7. + 8 3 0 + 4 0 5 9 + : + 0 8 0 ; 7 0 0 + + 0 0 < 0 0 4 0 6 0 / 0 < 0 / & 4... & 4 4... = > 5...? < 4.........Α # 6 1 4... 3 # Β 5... Χ... Χ Β

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΓΕΛ. ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ:9 ο

14 1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΓΕΛ. ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ:9 ο _18997 ΘΕΜΑ Β Ένας άνθρωπος σπρώχνει ένα κουτί προς τα πάνω στη ράµπα του παρακάτω σχήµατος. α) Να αποδείξετε ότι για το ύψος y, που απέχει το κουτί από

ΤΜΗΜΑ ΦΩΚΑ/ΤΕΤΑΡΤΗ

ΤΜΗΜΑ ΦΩΚΑ/ΤΕΤΑΡΤΗ 09.00 -.00 5 ZE MI WA 0 0 0 9 0,95 9 ΑΓ ΓΕ ΠΑ 0 0 0 0 0 0 95 ΑΔ ΡΟ ΙΩ 0 0 0 0 0 0 97 ΑΙ ΚΩ ΠΑ 0 0 0 0 0 0 5 507 ΑΛ ΕΥ ΤΖ 0 0 0 0 0 0 6 99 ΑΝ ΟΡ ΚΩ 7 5 0 0 0,65 7 95 ΑΝ ΙΩ ΟΡ 9 9 9 6

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Να σηµειώσετε το σωστό (Σ) ή το λάθος (Λ) στους παρακάτω ισχυρισµούς:. Αν ΑΒ + ΒΓ = ΑΓ, τότε τα σηµεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά.. Αν α = β, τότε

ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α λυκείου (ΚΕΦ )

ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α λυκείου (ΚΕΦ.3-4-5-6.) 1. Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ. Στην προέκταση της ΑΓ προς το Γ παίρνουμε τμήμα ΓΔ=ΑΓ. Έστω Ε τυχαίο σημείο της πλευράς ΒΓ και Ζ σημείο της προέκτασης της ΓΒ

Τάξη A Μάθημα: Γεωμετρία

Τάξη A Μάθημα: Γεωμετρία Η Θεωρία σε Ερωτήσεις Ερωτήσεις Κατανόησης Επαναληπτικά Θέματα Επαναληπτικά Διαγωνίσματα Περιεχόμενα Τρίγωνα Α. Θεωρία-Αποδείξεις Σελ.2 Β. Θεωρία-Ορισμοί..Σελ.9 Γ. Ερωτήσεις Σωστού

Διανύσματα ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 6. Μαθηµατικά Β Λυκείου Θετικής - τεχνολογικής κατεύθυνσης. Ασκήσεις προς λύση Παράλληλα διανύσµατα. Οµόρροπα διανύσµατα.

Μαθηµατικά Β Λυκείου Θετικής - τεχνολογικής κατεύθυνσης Διανύσματα ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 6 Παράλληλα διανύσµατα. Οµόρροπα διανύσµατα. Αντίρροπα διανύσµατα. Συνθήκη παραλληλίας διανυσµάτων (όλες της οι µορφές). Συνευθειακά

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 78 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 20 Ιανουαρίου 2018 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Να βρείτε την τιμή της παράστασης: 2 β + α 500 11 18 α β Α= β 3 β, α αν δίνεται ότι: 10 β =.. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός στοιχείων που πρέπει να αφαιρεθούν από το σύνολο Α= { 2, 4, 6,8,10,12,14,16,18,

! # # %!! & % ( ) +,! &! + (. /+( 0 # + 1 2334

! #!%!%! & # % (& ! # # %!! & % ( ) +,! &! + (. /+( 0 # + 1 2334 ! #! % & # ( ) & + &,. ) / ). )! 0! ( & 1 ) +,, +. 5,, 6 7 6,# 8 9,# 6! 5 7 6,# & 9 6 9 6,# 5 : 8 :! 8 5 + 5 6,# ;! 9 6. 8 6 7 # + 5 < 6

ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1η ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( A 90 ο ) με γωνία B 30 ο. Προεκτείνουμε την πλευρά ΑΓ κατά τμήμα ΓΔ ΑΓ. Να αποδείξετε ότι: α) γ β 3 β) ΒΔ ΑΒ γ) η ΒΓ διχοτομεί

Εφαρμογές της αναλυτικοσυνθετικής μεθόδου. Δέκα Στοιχειώδεις Κατασκευές:

Δέκα Στοιχειώδεις Κατασκευές: Κ 1 : Κατασκευή ευθείας διερχόμενης από δύο σημεία. Κ 2 : Κατασκευή κύκλου με δοθέν κέντρο και δοθείσα ακτίνα. Κ 3 : Κατασκευή ισοπλεύρου τριγώνου Κ 4 : Κατασκευή ευθυγράμμου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ Β ΒΑΘΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ Β ΒΑΘΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Η ΕΞΙΣΩΣΗ αχ +βχ+γ=0, α ¹ 0 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ v Εξίσωση δευτέρου βαθμού καλείται η εξίσωση της μορφής : αχ + βχ + γ = 0, α ¹ 0 () v Για την επίλυση της εξίσωσης