Μαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας φράγµατος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας φράγµατος"

Transcript

1 Μαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας φράγµατος Α. Ι. Στάµου Αναπληρωτής καθηγητής, Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Λέξεις κλειδιά: αστοχία φράγµατος, µαθηµατική προσοµοίωση, θραύση φράγµατος, όδευση κύµατος ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Περιγράφεται η µαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας ενός φράγµατος ως µια διαδικασία υπολογισµών που περιλαµβάνει την εφαρµογή δυο µοντέλων: (1) του µοντέλου εξέλιξης του χάσµατος και (2) του µοντέλου διέλευσης του κύµατος στην κατάντη περιοχή κατάκλυσης. Η διαδικασία αυτή είναι σύνθετη, σχετικά µικρής ακρίβειας, αλλά και πολύ µεγάλης σηµασίας, καθόσον τα αποτελέσµατά της καθορίζουν το Σχέδιο Αντιµετώπισης Αστοχίας Φράγµατος. Με δεδοµένη την απαίτηση της αύξησης της ακρίβειας υπολογισµών συνιστώνται: (1) η διερεύνηση ικανού αριθµού σεναρίων αστοχίας, (2) η προσεκτική εφαρµογή των µοντέλων, ιδίως των εµπορικών πακέτων, µόνο από επιστήµονες µε εξειδικευµένη εµπειρία και (3) η σύνταξη τεχνικών προδιαγραφών πραγµατοποίησης των σχετικών υπολογισµών. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η µαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας ενός φράγµατος αποτελεί µια από τις σηµαντικότερες συνιστώσες της µελέτης αστοχίας ενός φράγµατος. Έχει ως σκοπό τον προσδιορισµό στις θέσεις ενδιαφέροντος της κατάντη περιοχής κατάκλυσης των ακόλουθων χαρακτηριστικών του κύµατος: (1) του χρόνου άφιξης του κύµατος, (2) της µέγιστης στάθµης του νερού (από όπου θα προσδιοριστεί η έκταση της περιοχής κατάκλυσης), (3) του χρόνου παρατήρησης του µέγιστου βάθους ροής, (4) της µεταβολής του βάθους και της ταχύτητας ροής (για να εκτιµηθεί ο κίνδυνος καταστροφής κατασκευών) και (5) της διάρκεια της πληµµυρικής ροής. Στην παρούσα εργασία, περιγράφεται η µαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας ενός φράγµατος, ως µια υπολογιστική διαδικασία δυο βηµάτων. Στο 1 ο βήµα προσδιορίζονται αρχικά τα σενάρια αστοχίας του εξεταζόµενου φράγµατος µε βάση τα χαρακτηριστικά του και τις συνθήκες της περιοχής. Μετά, επιλέγεται το µαθηµατικό µοντέλο υπολογισµού των διεργασιών της δηµιουργίας και της χρονικής εξέλιξης του χάσµατος, το οποίο στη συνέχεια θα καλείται απλά «µοντέλο χάσµατος». Εφαρµόζεται το µοντέλο του χάσµατος για όλα τα σενάρια αστοχίας και προσδιορίζεται η χρονοσειρά της εξερχόµενης από το καταστρεφόµενο φράγµα παροχής, η οποία καλείται «Υδρογράφηµα Εκροής του Φράγµατος», Υ ΕΚΦ. Στο 2 ο βήµα επιλέγεται και εφαρµόζεται το µαθηµατικό µοντέλο διόδευσης του κύµατος ή απλά «µοντέλο κύµατος». Για κάθε ένα από τα σενάρια υπολογίζονται τα χαρακτηριστικά του κύµατος στις θέσεις ενδιαφέροντος της κατάντη περιοχής κατάκλυσης. Το Υ ΕΚΦ που υπολογίστηκε µε το µοντέλο χάσµατος αποτελεί τη καθοριστική ανάντη συνθήκη στους υπολογισµούς του µοντέλου κύµατος. Τα χαρακτηριστικά του κύµατος παρουσιάζονται σε γραφική ή/και πινακοποιηµένη µορφή (π.χ. περιοχές κατάκλυσης µε σηµειωµένους τους χρόνους άφιξης του κύµατος) µε στόχο να αποτελέσουν τα στοιχεία εισόδου για τη κατάστρωση του Σχεδίου Αντιµετώπισης Αστοχίας Φράγµατος. 2 ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΧΑΣΜΑΤΟΣ Ο τελικός σκοπός του µοντέλου χάσµατος είναι ο υπολογισµός του Υ ΕΚΦ για όλα τα σενάρια αστοχίας του εξεταζόµενου φράγµατος. Τα σενάρια υπολογισµών επιλέγονται αφού πρώτα καθοριστούν οι πιθανοί τρόποι αστοχίας του φράγµατος.

2 2.1 Τρόποι αστοχίας ενός φράγµατος Ο τρόπος αστοχίας ενός φράγµατος εξαρτάται κυρίως από τα χαρακτηριστικά του. Τα χωµάτινα φράγµατα αστοχούν εξαιτίας (1) υπερπήδησης, (2) διασωλήνωσης και (3) διάφορων άλλων αιτίων, όπως ολίσθηση πρανών φράγµατος λόγω µειωµένης αντοχής των υλικών κατασκευής, των υλικών θεµελίωσης ή υπέρβαση του σεισµικού φορτίου και της περιοχής. Οι κυριότεροι λόγοι αστοχίας φραγµάτων από σκυρόδεµα είναι (1) η ρηγµάτωση, (2) η ανεπαρκής θεµελίωση, (3) τα ανεπαρκή αντερείσµατα και (4) η απώλεια των αρχικών ιδιοτήτων του σκυροδέµατος. Εξωτερικές συνθήκες, όπως ολισθήσεις, καθιζήσεις, µετεωρολογικά φαινόµενα και σεισµοί ευθύνονται για την αστοχία πολλών φραγµάτων. Υπερπήδηση του φράγµατος πραγµατοποιείται όταν η στάθµη νερού στον ταµιευτήρα ανέλθει πάνω από τη στέψη του φράγµατος κατά τη διάρκεια πληµµυρικού γεγονότος. Αυτό µπορεί να συµβεί για διάφορους λόγους, όπως (α) ο λανθασµένος σχεδιασµός του υπερχειλιστή του φράγµατος (η παροχετευτικότητα του υπερχειλιστή δεν είναι αρκετή για τη διόδευση µιας µεγάλης πληµµύρας), (β) η λανθασµένη κατασκευή του υπερχειλιστή ή (γ) η έµφραξη του υπερχειλιστή. Η υπερπήδηση αρχίζει όταν η στάθµη του νερού υπερβαίνει τη στέψη του υπερχειλιστή και αρχίζει να υπερχειλίζει πάνω από «ευαίσθητες περιοχές» της στέψης του φράγµατος σε π.χ. σε περιοχές µε στάθµη χαµηλότερη από τη στάθµη στέψης του υπόλοιπου φράγµατος. Το νερό που υπερχειλίζει σχηµατίζει αρχικά ένα «κανάλι ροής» στην κατάντη επιφάνεια του φράγµατος. Το κανάλι αυτό διαβρώνει την επιφάνεια του φράγµατος προχωρώντας προς τα ανάντη µέχρι να φτάσει την ανάντη παρειά του φράγµατος, πάνω στην οποία σχηµατίζει ένα άνοιγµα (ρήγµα, χάσµα). Η δηµιουργία του χάσµατος αυτού αποτελεί τη χρονική αφετηρία της αστοχίας του φράγµατος, εξαιτίας υπερπήδησης. Το χάσµα αυτό ξεκινά από τη στέψη και µεγαλώνει προς το πυθµένα του φράγµατος µε το χρόνο. Η αστοχία από διασωλήνωση ξεκινά όταν η ταχύτητα του νερού, που διηθείται µέσα σε ένα ανάχωµα ή σε ένα αντέρεισµα, γίνεται αρκετά µεγάλη και παρασύρει λεπτόκοκκα υλικά του φράγµατος. Καθώς τα σωµατίδια αποµακρύνονται η δίοδος του νερού διευρύνεται µε αποτέλεσµα την αύξηση της διερχόµενης παροχής. Έτσι, παρασύρονται ολοένα και περισσότερα σωµατίδια µε συνεχόµενη διεύρυνση της διόδου. Το τέλος αυτής της διαδικασίας είναι ο σχηµατισµός ενός «σωλήνα» ή χάσµατος µέσα στο σώµα του φράγµατος ή του αντερείσµατος ικανού µεγέθους για να το καταστρέψει. Το χάσµα αυτό διευρύνεται µε ανάλογο τρόπο αυτού της υπερπήδησης. Η µειωµένη αντοχή των υλικών του φράγµατος επηρεάζει την ευστάθεια του φράγµατος, µε αποτελέσµατα: (α) µακροσκοπικά, όπως π.χ. ολίσθηση πρανών και (β) µικροσκοπικά, όπως δηµιουργία τοπικών αδυναµιών στο σώµα του φράγµατος που µπορεί να αποδειχθούν ευάλωτες στο φαινόµενο της διασωλήνωσης ή να ενεργοποιήσουν µακροσκοπικά φαινόµενα ολίσθησης υλικού. Οι τυχόν αδυναµίες στη θεµελίωσης ενός φράγµατος µπορούν να προκαλέσουν την αστοχία του, ανεξάρτητα από τον τύπο του. Η ύπαρξη ρηγµάτων στη ζώνη θεµελίωσης είναι µία σηµαντική παράµετρος που διερευνάται στη φάση της µελέτης. Η κατασκευή ενός φράγµατος αλλάζει την κατανοµή των φορτίσεων στην περιοχή, µε αποτέλεσµα ενδεχόµενες µετακινήσεις του υποβάθρου πάνω στο οποίο θεµελιώνεται το φράγµα. Σε περίπτωση ύπαρξης και σχετικής µετακίνησης ρήγµατος εξ αιτίας των πρόσθετων φορτίσεων, αυτές οι µετακινήσεις είναι συχνά πολύ µεγαλύτερες από τις ανεκτές µε αποτέλεσµα ενδεχόµενη κατάρρευση του φράγµατος. Στα φράγµατα βαρύτητας από σκυρόδεµα δηµιουργείται, όπως και στα χωµάτινα, µερική ρήξη καθώς ένα ή περισσότερα τµήµατα από τα οποία είναι κατασκευασµένα, παρασύρεται από το ορµητικό νερό. Η πρόβλεψη του αριθµού των τµηµάτων του φράγµατος, που θα µετακινηθούν ή θα παρασυρθούν κατά την αστοχία του φράγµατος, είναι δύσκολη. Ο χρόνος που απαιτείται για τη δηµιουργία της ρήξης είναι της τάξης των µερικών λεπτών. Αντίθετα, τα τοξωτά φράγµατα συνήθως καταρρέουν ολοκληρωτικά και θεωρείται ότι απαιτούνται λίγα λεπτά για το σχηµατισµό του ρήγµατος.

3 2.2 ιαδικασία υπολογισµού του µοντέλου χάσµατος Καταρχήν εκτιµάται η θέση δηµιουργίας του χάσµατος. Η εκτίµηση αυτή είναι ιδιαίτερα δύσκολη, εξαιτίας της έλλειψης ικανοποιητικής σχετικής εµπειρίας. Στη συνέχεια εφαρµόζεται η ακόλουθη διαδικασία υπολογισµού του µοντέλου χάσµατος: 1. Υπολογίζονται (1) η χρονική διάρκεια της αστοχίας (Τ F ), (2) η γεωµετρία και οι διαστάσεις του χάσµατος και (3) ο ρυθµός υποχώρησης της στάθµης του χάσµατος. Για αστοχία φράγµατος από υπερπήδηση ισχύουν τα ακόλουθα: (1) για χωµάτινα φράγµατα: Τ F =µερικά πρώτα λεπτά µέχρι µερικές ώρες, (2) για φράγµατα βαρύτητας από σκυρόδεµα: Τ F =6-30 mins (ενδεικτική τιµή, Τ F =12 mins) και (3) για τοξωτά φράγµατα η Τ F µπορεί να είναι πολύ µικρότερη από 6 mins (ενδεικτική τιµή, Τ F =20-30 s) {6}. Σε ένα χωµάτινο φράγµα µπορούν να θεωρηθούν διάφορες µορφές γεωµετρίας του χάσµατος, όπως π.χ. τριγωνική, ορθογωνική, τραπεζοειδή, κυκλική ή παραβολική γεωµετρία. Σε ένα φράγµα από σκυρόδεµα το χάσµα θεωρείται συνήθως ότι έχει ορθογωνική διατοµή µε πλάτος (W F ) ίσο µε ένα ποσοστό του πλάτους στη στέψη του φράγµατος. 2. Υπολογίζεται το Υ ΕΚΦ. Στον υπολογισµό αυτό απαιτούνται τα ακόλουθα στοιχεία: (α) Η καµπύλη στάθµης-όγκου του ταµιευτήρα, (β) το πληµµυρογράφηµα εισροής στον ταµιευτήρα και (γ) η καµπύλη στάθµης-παροχής του υπερχειλιστή. Τα κύρια χαρακτηριστικά του Υ ΕΚΦ είναι (1) Η παροχή αιχµής (Q P ) και (2) η χρονική στιγµή παρατήρησης της παροχής αιχµής (T P ). 2.3 Κατηγορίες µοντέλων χάσµατος Τα µοντέλα υπολογισµού του χάσµατος και της εξερχόµενης παροχής µπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες : 1. Εµπειρικές εξισώσεις, οι οποίες έχουν εξαχθεί µε βάση πειραµατικές µετρήσεις και παρατηρήσεις. Με τις εξισώσεις αυτές υπολογίζονται τα βασικά χαρακτηριστικά του χάσµατος ή/και του Υ ΕΚΦ, αλλά όχι το αναλυτικό Υ ΕΚΦ. Χαρακτηριστικά αναφέρονται οι εξισώσεις του Froehlich {8,9}. 2. Μηχανιστικά µοντέλα. Τα µοντέλα αυτά αποτελούνται από εξισώσεις περιγραφής των φυσικών φαινόµενων που διέπουν τη δηµιουργία και εξέλιξη του χάσµατος, όπως η διάβρωση, η δηµιουργία του καναλιού ροής, καθώς και η ροή και η µεταφορά των στερεών στο κανάλι ροής. Χαρακτηριστικός εκπρόσωπος της κατηγορίας αυτής των µοντέλων είναι το µοντέλο BREACH {2}, του οποίου οι εξισώσεις περιγραφής της διάβρωσης του χάσµατος βασίζονται σε στοιχεία που συγκεντρώθηκαν από πραγµατοποιθείσες αστοχίες πέντε φραγµάτων. Στο Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Υδραυλικής (ΕΥΕ) της Σχολής Πολιτικών Μηχανικών του ΕΜΠ έχει δοµηθεί (σε γλώσσα FORTRAN) το µοντέλο NTUA-BREACH στο πλαίσιο διπλωµατικής εργασίας {14}. Στην εικόνα 1 παρουσιάζεται το διάγραµµα ροής του προγράµµατος NTUA- BREACH για την περίπτωση αστοχίας χωµάτινου φράγµατος εξαιτίας υπερπήδησης ή διασωλήνωσης. 3. Ηµι-εµπειρικά µοντέλα, τα οποία αποτελούν συνδυασµό των εµπειρικών και µηχανιστικών µοντέλων. 4. Απλά υδραυλικά µοντέλα υπερχείλισης. Τα µοντέλα αυτά εφαρµόζονται κυρίως στα φράγµατα από βαρύτητα, όπου εξαιτίας της συµπαγούς κατασκευής, µπορεί να θεωρηθεί το ανώτερο τµήµα ορισµένων (π.χ. 2 µέχρι 4) επιµέρους λωρίδων του φράγµατος, καταστρέφονται διαδοχικά και σχεδόν ακαριαία Για λόγους υπολογιστικούς το χρονικό διάστηµα της «ακαριαίας» καταστροφής του κάθε τµήµατος θεωρείται ίσο µε µερικά δευτερόλεπτα. Το µοναδικό µοντέλο αυτής της κατηγορίας έχει προταθεί από τους Ahmed & Morris {1} της HR Wallingford και έχει εφαρµοστεί στον υπολογισµό του πληµµυρογραφήµατος εκροής του φράγµατος Malpasset. Σύµφωνα µε το µοντέλο αυτό,

4 η παροχή εκροής υπολογίζεται θεωρώντας τη ροή σε κάθε ένα από τα κατεστραµµένα επιµέρους τµήµατα του φράγµατος ως ροή πάνω από υπερχειλιστή ευρείας στέψης. Για τα χρονικό διάστηµα που διαρκεί η καταστροφή της κάθε λωρίδας θεωρείται ότι η στέψη υποχωρεί βαθµιαία µε σταθερή ταχύτητα, ενώ για το υπόλοιπο χρονικό διάστηµα η στέψη παραµένει σε σταθερή στάθµη. 5. Μοντέλα Υπολογιστικής Ρευστοµηχανικής ή CFD (Computational Fluid Dynamics). Τα µοντέλα αυτά υπολογίζουν (1) την τρισδιάστατη ροή από το φράγµα στο χάσµα, στο κανάλι ροής και σε ένα τµήµα του κατάντη χειµάρρου χρησιµοποιώντας τις εξισώσεις ροής και (2) τη διάβρωση του φράγµατος χρησιµοποιώντας κατάλληλο µοντέλο περιγραφής των στερεών. Υπάρχουν διάφορα 3-D CFD µοντέλα χάσµατος. Η εµπειρία του γράφοντα είναι ότι για την περιγραφή σύνθετων ροών µε ελεύθερη επιφάνεια, το µοντέλο FLOW-3D {3} αποτελεί µια ικανοποιητική επιλογή. 2.4 Ανάλυση ευαισθησίας και ακρίβεια υπολογισµών Στα χωµάτινα φράγµατα η χρησιµοποίηση ντετερµινιστικών µοντέλων, όπως το BREACH {2} και τα όµοιά του, όπως το NTUA-BREACH, αναµενόταν να αποπνέει εµπιστοσύνη και εποµένως να εξασφαλίζει ικανοποιητική ακρίβεια. Το γεγονός όµως ότι ορισµένες από τις εξισώσεις των ντετερµινιστικών µοντέλων έχουν βασιστεί στα χαρακτηριστικά πέντε µόνο φραγµάτων, τα οποία πιθανώς να έχουν τελείως διαφορετικά χαρακτηριστικά από το εξεταζόµενο, οδηγεί σε σηµαντικό βαθµό αβεβαιότητας. Το πρακτικό αποτέλεσµα είναι ότι ακόµα και µε τη χρησιµοποίηση ντετερµινιστικών µοντέλων, η ακρίβεια υπολογισµού του Q P είναι της τάξης του ±50%, ενώ η αντίστοιχη υπολογισµού του Τ F είναι σηµαντικά µικρότερη. Είναι ευνόητο ότι η κατάσταση στα φράγµατα από σκυρόδεµα είναι πολύ χειρότερη. Στην εικόνα 2 παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα από ανάλυση ευαισθησίας που πραγµατοποιήθηκε σε ένα τυπικό φράγµα {11} εφαρµόζοντας τη µέθοδο των Ahmed and Morris{1}, από την οποία διαπιστώνεται η εντυπωσιακή ευαισθησία των τιµών Q P από τις θεωρούµενες τιµές (1) του χρόνου αστοχίας (Τ F ), (2) του πλάτους του χάσµατος (W F ) και (3) του ποσοστού του καταστρεφόµενου ύψους του φράγµατος (P,%). Σύµφωνα µε όσα αναφέρθηκαν παραπάνω, ο µοναδικός τρόπος αντιµετώπισης του προβλήµατος της χαµηλής ακρίβειας των υπολογισµών είναι η διερεύνηση ικανού αριθµού σεναρίων αστοχίας για τα οποία θα πρέπει να πραγµατοποιούνται υπολογισµοί και των δυο µοντέλων (χάσµατος και κύµατος) για να προσδιορίζεται η ευαισθησία των υπολογισµών για την εξεταζόµενη περίπτωση. 2.5 Παραδείγµατα υπολογισµών Στην εικόνα 3 παρουσιάζονται τα Υ ΕΚΦ, όπως υπολογίστηκαν από τα µοντέλα BREACH {2} και NTUA-BREACH {14} για την περίπτωση της διασωλήνωσης στο φράγµα ιπόταµου Αλεξανδρούπολης {21}. Οι διαφορές µεταξύ των δυο Υ ΕΚΦ είναι πολύ µικρές. Στην Εικόνα 4 παρουσιάζονται ενδεικτικοί υπολογισµοί καταστροφής ενός φράγµατος ύψους 200 m, πλάτους στέψης 50 m. Το υλικό του φράγµατος έχει ένα µέσο µέγεθος ίσο µε 0.14 mm, γωνία εσωτερικής τριβής 45 και η κρίσιµη παράµετρος Shields είναι ίση µε Η αστοχία του φράγµατος της Εικόνας 2 πραγµατοποιείται ως εξής (1) t=0, δηµιουργείται µια µικρή διαρροή στη στέψη του φράγµατος, (2) t=18 sec, αρχίζει η δηµιουργία του καναλιού διάβρωσης στην κατάντη πλευρά του φράγµατος µε χαµηλούς ρυθµούς εξαιτίας της µικρής ταχύτητας ροής και της µικρής διατµητικής τάσης, (3) t=60 sec, αυξάνεται η παροχή του καναλιού µε αποτέλεσµα τη ολοένα µεγαλύτερη διάβρωση του φράγµατος και (4) t=180 sec, πραγµατοποιείται η πλήρης κατάρρευση του φράγµατος.

5 Εικόνα 1: ιάγραµµα ροής του µοντέλου NTUA-BREACH {14}

6 Peak flow rate (m3/sec) Time of failure (min) Qp(m3/sec) tf=0.5 min tf=1 min tf=3 min tf=5 min tf=10 min wf (m) Qp(m3/sec) tf=0.5 min tf=1 min tf=3 min tf=5 min tf=10 min % 20% 40% 60% 80% 100% % of height destroyed Εικόνα 2: Εξάρτηση της παροχής αιχµής από το χρόνο αστοχίας, το πλάτος του χάσµατος και το ποσοστό του καταστρεφόµενου ύψους του φράγµατος {11}

7 Εικόνα 3: Υπολογιζόµενα Υ ΕΚΦ για το φράγµα ιπόταµου Αλεξανδρούπολης {20} Εικόνα 4: Υπολογισµός θραύσης φράγµατος µε το µοντέλο FLOW-3D {3} 3 ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΥΜΑΤΟΣ 3.1 Κατηγορίες µοντέλων κύµατος Τα µοντέλα κύµατος βασίζονται στις διαφορικές εξισώσεις Saint-Venant ή των ρηχών νερών µε µικρές συνήθως παραδοχές, όπως π.χ. της υδροστατικής κατανοµής της πίεσης. Οι εξισώσεις αυτές επιλύονται µε διάφορες αριθµητικές µεθόδους, όπως κυρίως των πεπερασµένων διαφορών. Στη βιβλιογραφία υπάρχουν διάφορα 1-D, 2-D και 3-D µοντέλα. Ιδιαίτερη σηµασία έχει το σχήµα διακριτοποίησης, γιατί καθορίζει τη δυνατότητα του µοντέλου να προσοµοιώνει τις έντονες κυµατικές διαταραχές. Τα περισσότερο γνωστά εµπορικά προγράµµατα είναι το DAMBRK {6} και το FLDWAV {7}. Στην Ελλάδα, το DAMBRK έχει χρησιµοποιηθεί σχεδόν αποκλειστικά σε σχετικές µελέτες, γιατί εφαρµόζεται σχετικά εύκολα παρέχοντας τη δυνατότητα απλής εισαγωγής δεδοµένων και εξαγωγής αποτελεσµάτων, ενώ παράλληλα είναι ιδιαίτερα φιλικό στο χρήστη. Όµως, δεν παρέχει στο χρήστη τη δυνατότητα επέµβασης στο πρόγραµµα και αποτελεί γι αυτόν ένα µοντέλο τύπου «µαύρου κουτιού», όπως άλλωστε τα περισσότερα από τα υπάρχοντα εµπορικά

8 προγράµµατα. Το πλέον συνηθισµένο αριθµητικό σχήµα επίλυσης των εξισώσεων Saint-Venant είναι το πεπλεγµένο σχήµα των 4 σηµείων {5} και χρησιµοποιείται στο DAMBRK. Η εφαρµογή του σχήµατος αυτού βασίζεται στον εντοπισµό των θέσεων του χειµάρρου, όπου η ροή αναµένεται να είναι κρίσιµη και το διαχωρισµό του συνόλου του µήκους του χειµάρρου σε τµήµατα µε υποκρίσιµη ή υπερκρίσιµη ροή. Στις ροές, όπου ο εντοπισµός των θέσεων κρίσιµης ροής γίνεται εύκολα, όπως π.χ. σε απότοµη αλλαγή κλίσης του χειµάρρου από υποκρίσιµη σε υπερκρίσιµη, το σχήµα αυτό έχει αποδειχθεί ιδιαίτερα αποτελεσµατικό. Όµως σε πολλές περιπτώσεις, όπου η ροή πλησιάζει την κρίσιµη και ο αριθµός Froude µεταβάλλεται χρονικά από 0.9 µέχρι 1.1, το πεπλεγµένο σχήµα των 4 σηµείων παρουσιάζει προβλήµατα αριθµητικής αστάθειας και ακρίβειας, αλλά και δυσκολίας επίλυσης στις περιπτώσεις στιγµιαίας και µεγάλης κατάρρευσης φράγµατος, η οποία δηµιουργεί µια κινούµενη διεπιφάνεια «σύνθετης» υποκρίσιµης-υπερκρίσιµης ροής {4}. Στη διεθνή βιβλιογραφία έχουν παρουσιαστεί διάφορες τεχνικές για την επίλυση περιπτώσεων «σύνθετης» ροής, όπως η µέθοδος του Godunov, το ρητό σχήµα ΕΝΟ, το σχήµα TVD-McCormack κ.α., τα βασικότερα από τα οποία έχουν διερευνηθεί στο ΕΥΕ {18}. Επίσης, στο ΕΕΥ έχει δοµηθεί το µοντέλο FROM (Flood Routing Model) {19,20}. Το FROM χρησιµοποιεί ένα ρητό σχήµα που βασίζεται στην τεχνική των Yang et al {13}, στο οποίο οι όροι µεταφοράς των εξισώσεων Saint- Venant διαχωρίζονται σε δύο µέρη, το κάθε ένα από τα οποία αντιστοιχεί στις δυο χαρακτηριστικές διευθύνσεις της ροής (ανάντη και κατάντη). Το FROM έχει εφαρµοστεί στις ακόλουθες 6 περιπτώσεις µελέτης αστοχίας φράγµατος: (1) φράγµα RCC Κόρη-Γεφύρι της νήσου Χίου, (2) φράγµα RCC του Αγίου Νικολάου, (3) φράγµα λιµνοδεξαµενής Πανόρµου της νήσου Σκοπέλου, (4) φράγµα λιµνοδεξαµενής Αγιάς της νήσου Κρήτης {17}, (5) φράγµα ιπόταµου Αλεξανδρούπολης {21} και (6) φράγµα Κνίδης στο χείµαρρο Ποταµιάς, παραπόταµου του ποταµού Αλιάκµονα. Πρόσφατα έχει δοµηθεί στο ΕΕΥ του ΕΜΠ το µοντέλο RISH-1D {12}, το οποίο χρησιµοποιεί το πεπλεγµένο σχήµα των 4 σηµείων του DAMBRK και αποτελεί το κύριο υδραυλικό µοντέλο της πλατφόρµας OPEN-MI {16}. 3.2 Αξιολόγηση των µοντέλων κύµατος εν υπάρχει στη βιβλιογραφία ένα µοντέλο υπολογισµού διέλευσης του κύµατος που θα µπορούσε να χαρακτηριστεί ως ιδανικό. Με βάση τη βιβλιογραφία και την εµπειρία του συγγραφέα σηµειώνονται τα ακόλουθα: 1. Η επιλογή του µοντέλου γίνεται µε γνώµονα το σκοπό της προσοµοίωσης (όπως σε όλες τις περιπτώσεις προσοµοίωσης), τα χαρακτηριστικά του χειµάρρου και τις συνθήκες ροής. 2. Τα αποτελέσµατα ενός 1-D µοντέλου είναι περίπου τα ίδια µε αυτά ενός άλλου 1-D µοντέλου. Στις διάφορες πρακτικές περιπτώσεις συνιστάται η εφαρµογή δυο µοντέλων για λόγους σύγκρισης και «ελέγχου». Ενδεικτικά, αναφέρεται ότι οι αποκλίσεις στις υπολογιζόµενες τιµές της παροχής αιχµής και των µέγιστων βαθών του FROM από του DAMBRK σε 6 περιπτώσεις αστοχίας φραγµάτων ήταν µικρότερες από ± 5%. Αριθµητικές δυσκολίες σύγκλισης, καθώς και αστάθειες παρουσιάστηκαν και στα δυο µοντέλα, οι οποίες όµως δεν επηρέασαν αισθητά τα αποτελέσµατα. 3. Σε σχετικά 1-D περιοχές τα αποτελέσµατα ενός 1-D µοντέλου δεν διαφέρουν σηµαντικά από τα αντίστοιχα ενός 2-D µοντέλου. Αυτό δεν ισχύει σε περιοχές µε έντονο 2-D χαρακτήρα, όπου «επιβάλλεται» η χρησιµοποίηση ενός 2-D µοντέλου. Όταν δεν υπάρχει αυτή η δυνατότητα απαιτείται προσεκτική διαχείριση του 1-D µοντέλου ώστε να λαµβάνονται υπόψη οι επιδράσεις των 2-D περιοχών. Η βέλτιστη λύση είναι η χρησιµοποίηση ενός υβριδικού 1-D/2-D µοντέλου, το οποίο εφαρµόζεται ανάλογα µε τα χαρακτηριστικά της περιοχής. Ένα υβριδικό µοντέλο εφαρµόστηκε στην περίπτωση της µελέτης αστοχίας φράγµατος στον Ποταµό Αλιάκµονα {10,15}. Σε κάθε περίπτωση απαιτείται η χρησιµοποίηση του µοντέλου από έµπειρους χρήστες µε πολύ καλές γνώσεις της υδραυλικής συµπεριφοράς του φαινόµενου.

9 4. Ιδιαίτερη πρακτική σηµασία έχει ο υπολογισµός των χρόνων άφιξης του κύµατος στις διάφορες θέσεις του χειµάρρου, που επηρεάζονται από την υπολογιζόµενη ταχύτητα κίνησης του κύµατος. Ενδεικτικά, παρουσιάζεται στην εικόνα 5 το διάγραµµα των χρόνων άφιξης στην περίπτωση ενός σεναρίου αστοχίας του φράγµατος Κνίδης. Γενικά, έχει παρατηρηθεί ότι τα 1-D µοντέλα υπερεκτιµούν την ταχύτητα του κύµατος σε σχέση µε τα 2-D µοντέλα, µε αποτέλεσµα να υπολογίζουν µικρότερους χρόνους άφιξης που οδηγούν σε «γρηγορότερο» σχέδιο αντιµετώπισης της αστοχίας ενός φράγµατος. Χρόνος άφιξης (min) x (m) Εικόνα 5: ιάγραµµα των χρόνων άφιξης στην περίπτωση ενός σεναρίου αστοχίας του φράγµατος Κνίδης 5. Κατά τους υπολογισµούς επιβάλλεται η εξακρίβωση ότι τα αποτελέσµατα του µοντέλου δεν εξαρτώνται από τη διάσταση του πλέγµατος υπολογισµού. Αρκετές φορές αυτό είναι πρακτικά αδύνατο, όπως π.χ. σε υπολογισµούς µε το DAMBRK {6} σε περιπτώσεις πολύπλοκης γεωµετρίας του χειµάρρου, όπου πρακτικά «επιβάλλεται» η παράλειψη κάποιων «δύσκολων» διατοµών για να επιτευχθεί σύγκλιση των υπολογισµών. 6. Η ακρίβεια των υπολογισµών του µοντέλου κύµατος δεν είναι τόσο µικρή όσο αυτή των υπολογισµών του µοντέλου χάσµατος. εν είναι όµως µεγάλη. Ιδιαίτερα σε κατοικηµένες περιοχές µε µικρές κλίσεις εδάφους, η ακρίβεια υπολογισµού της στάθµης κατάκλυσης δεν αναµένεται να είναι µικρότερη από ± m και της ταχύτητας µετάδοσης του κύµατος µικρότερη από ±25%. 3.3 Παρουσίαση των αποτελεσµάτων του µοντέλου κύµατος Η ανάλυση και παρουσίαση των αποτελεσµάτων αποτελεί ένα από τα σηµαντικότερα σηµεία της διαδικασίας και αυτό που έχει τη µεγαλύτερη πρακτική σηµασία, γιατί αποτελεί τη βάση του Σχεδίου Αντιµετώπισης Αστοχίας Φράγµατος. Σε κατάλληλους πίνακες και χάρτες της περιοχής κατάκλυσης πρέπει να σηµειώνονται τα χαρακτηριστικά του κύµατος που αναφέρθηκαν στην εισαγωγή, ιδιαίτερα στις θέσεις ενδιαφέροντος, όπως π.χ. σε κατοικηµένες περιοχές, σε γέφυρες, σε διαβάσεις κ.α. Ειδικότερα, η πεµπτουσία των υπολογισµών είναι ο χάρτης της περιοχής κατάληψης του κύµατος µε τους τοπικούς χρόνους άφιξης του κύµατος για κάθε εξεταζόµενο σενάριο. 4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Η µαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας ενός φράγµατος είναι µια σύνθετη διαδικασία, σχετικά µικρής ακρίβειας, αλλά και πολύ µεγάλης σηµασίας, καθόσον τα αποτελέσµατά της καθορίζουν το

10 Σχέδιο Αντιµετώπισης Αστοχίας Φράγµατος. Με δεδοµένη την απαίτηση της αύξησης της ακρίβειας υπολογισµών συνιστώνται: (1) η διερεύνηση ικανού αριθµού σεναρίων αστοχίας, (2) η προσεκτική εφαρµογή των µοντέλων, ιδίως των εµπορικών πακέτων, µόνο από επιστήµονες µε εξειδικευµένη εµπειρία και (3) η σύνταξη τεχνικών προδιαγραφών πραγµατοποίησης των σχετικών υπολογισµών. ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1. Ahmed, Μ. & Morris, Μ Malpasset dam-break test case, a comparison between the ISIS numerical model results and the field and physical model data, HR Wallingford, Howbery Park, Wallingford, OX10 8BA, England. 2. BREACH model Flow Science Inc FLOW-3D User's Manual, Santa Fe, NM. 4. Jin, M. & Fread, D. L Dynamic flood routing with explicit and implicit numerical solution schemes, J. Hydr. Engrg., ASCE, 123(3), Fread, D. L Channel routing Hydrological forecasting, M.G. Anderson and T.P. Burt, eds., John Willey & Sons, Inc., New York, N.Y Fread, D. L The NWS DAMBRK model: theoretical background and user documentation, HRL-258, Hydrologic Research Laboratory, National Weather Service, Silver Spring, Md Fread, D.L. & Jin, M Real-time dynamic flood routing with NWS FLDWAY model using Kalman filter updating, Engineering hydrology, Y.K. Chin, ed., ASCE, New York, N.Y Froehlich, D. C. 1995a. Peak Outflow from Breached Embankment Dam, Water Resources Engineering, Proceedings of the 1995 ASCE Conference on Water Resources Engineering, San Antonio, Texas, August 14-18, Froehlich, D. C. 1995b. Embankment Dam Breach Parameters Revisited, Journal of Water Resources Planning and Management, 121(1), Memos, C. D., Stamou, A. I. and Politis, M. G Flooding due to Sequential Dam Breaking, IASME Transactions on Fluid Mechanics, 3(1), Stamou, A Μodeling of the failure of concrete dams: general principles, limitations and challenges for research, NW IALAD workshop on Dam Safety and Integrity Assessment, Athens, 18 March Stamou, A Τhe computer code RISH-1D (RIver Stream Hydraulics in 1 Dimension). 13. Yang, J. Y., Hsu, C.A. & Cjang, S.H Computations of free surface flows, J. Hydr. Res., 31(1), ηµητριάδης, Π ιερεύνηση αστοχίας γεωφράγµατος, ιπλωµατική εργασία, ΕΜΠ, Επιβλέπων: Α. Στάµου. 15. Ε.Μ.Π ιάδοση εξαιρετικών κυµάτων στον ποταµό Αλιάκµονα, ΕΗ ΑΕ, Επιστ. Υπεύθ.: Κ. Μέµος. 16. Ε.Μ.Π. Ερευνητικό έργο OpenMI-LIFE- Bringing the OpenMI to Life, LIFE- Environment demonstration projects, European Commission, DG Environment, LIFE06 ENV/UK/000409, Επιστ. Υπεύθ. Μ. Μιµίκου. 17. Ε.Μ.Π Ερευνητικό έργο ΕΗ ΑΕ. «ιερεύνηση διάδοσης πληµµυρικού κύµατος σε περίπτωση αστοχίας του φράγµατος Αγιάς µε τη χρήση µαθηµατικών µοντέλων», Επιστ. Υπεύθ.: Α. Στάµου. 18. Πολίτης, Μ Αριθµητικά σχήµατα υπολογισµού µη µόνιµης ροής σε ανοικτούς αγωγούς - Εφαρµογή στη διόδευση πληµµυρικού κύµατος κατά τη θραύση φράγµατος., ιπλωµατική εργασία, ΕΜΠ, Επιβλέπων: Α. Στάµου. 19. Στάµου, Α Υπολογιστικός κώδικας FROM (Flood Routing Model), ΕΜΠ, Αθήνα. 20. Στάµου, Α. & Κατσίρης, Ι Μαθηµατικό µοντέλο διόδευσης πληµµύρας κατά τη θραύση φράγµατος, Πρακτικά του 5 ου Εθνικού Συνεδρίου της ΕΕ ΥΠ, Ξάνθη, σελ Στάµου, Α., Ξανθοπούλου, Ι., Κονδύλης, Ι. & Ξενουδάκης, Γ ιερεύνηση διάδοσης πληµµυρικού κύµατος σε περίπτωση αστοχίας του υδροταµιευτήρα περιοχής ιπόταµου, Πρακτικά του 10 ου Συνεδρίου της Ελληνικής Υδροτεχνικής Ενωσης, Θράκη.

11 Mathematical modeling of dam failure A. I. Stamou Assoc. Professor, Department of Water Resources and Environmental Engineering, School of Civil Engineering, National Technical University of Athens, Greece. ABSTRACT: The mathematical modeling of dam failure is described as a calculation process, which includes the use of two sub-models: (1) the dam breach sub-model and (2) the hydraulic submodel (for the dynamic flood routing). This modeling process is extremely important, because its results determine the characteristics of the Emergency Action Plans (EAPs). However, the process is complex and normally has low accuracy. In the performance of Dam Failure Studies (DFSs) a series of proposals is made aiming at the simplification of the process and the increase its level of accuracy; these proposals include the following: (1) the investigation of a sufficient number of failure scenarios in the DFS, (2) the careful application of both sub-models, specially the commercial codes, by specialized scientists, and (3) the formulation of technical specifications for DFS.

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS Μίχας Σπύρος, Πολιτικός Μηχανικός PhD Νικολάου Κώστας, Πολιτικός Μηχανικός MSc Αθήνα, 8/5/214

Διαβάστε περισσότερα

Αναλύσεις πλημμυρικών δεδομένων

Αναλύσεις πλημμυρικών δεδομένων Ημερίδα Ερευνητικού Προγράμματος ΔΕΥΚΑΛΙΩΝ «Εκτίμηση πλημμυρικών ροών στην Ελλάδα σε συνθήκες υδροκλιματικής μεταβλητότητας: Ανάπτυξη φυσικά εδραιωμένου εννοιολογικού-πιθανοτικού πλαισίου και υπολογιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια = 17 λεπτά 1 Τι είναι Περατότητα των εδαφών? Ένα μέτρο για το πόσο εύκολα ένα ρευστό (π.χ., νερό) μπορεί να περάσει

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογική Προσέγγιση Αντιπληµµυρικής Προστασίας στο Πλαίσιο της Νέας Οδηγίας

Μεθοδολογική Προσέγγιση Αντιπληµµυρικής Προστασίας στο Πλαίσιο της Νέας Οδηγίας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεθοδολογική Προσέγγιση Αντιπληµµυρικής Προστασίας στο Πλαίσιο της Νέας Οδηγίας. Γ. Τσακίρης, Καθηγητής ΕΜΠ Οδηγία 2007/60 Σχέδια διαχείρισης πληµµυρικής διακινδύνευσης Ενιαίος

Διαβάστε περισσότερα

Ταμιευτήρες Τύποι Φραγμάτων:

Ταμιευτήρες Τύποι Φραγμάτων: Τεχνική Γεωλογία 10. Εφαρμογές Τεχνικής Γεωλογίας Ταμιευτήρες Ταμιευτήρες Τύποι Φραγμάτων: Άκαμπτα φράγματα: βαρύτητας σκυροδέματος Μια μονολιθική κατασκευή από οπλισμένο σκυρόδεμα τριγωνικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 978-960-456-148-3

ISBN 978-960-456-148-3 Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-48-3 Copyright: Πρίνος Παναγιώτης, Eκδόσεις Zήτη, Μάρτιος 009 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Αστοχίες και Ατυχή Συµβάντα Ελληνικών Φραγµάτων

Αστοχίες και Ατυχή Συµβάντα Ελληνικών Φραγµάτων Αστοχίες και Ατυχή Συµβάντα Ελληνικών Φραγµάτων Ν.Ι. Μουτάφης ρ. Πολιτικός Μηχανικός Λέκτορας ΕΜΠ. Λέξεις κλειδιά: φράγµα, αστοχία, θραύση, υπερπήδηση, κατάρρευση ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Τα φράγµατα, όπως και άλλα µεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία N. Μισυρλής (e-mail: nmis@di.uoa.gr) Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Parallel Scientific Computing Laboratory (PSCL)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 10. Εφαρμογές Τεχνικής Γεωλογίας Διδάσκων: Μπελόκας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Κατασκευαστικά θέματα γεωφραγμάτων

ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Κατασκευαστικά θέματα γεωφραγμάτων ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Φραγμάτων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Κατασκευαστικά θέματα γεωφραγμάτων 1. Στεγάνωση βάσης και αντερεισμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΗΛΙΑΣ Γ. ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ. Πολιτικός Μηχανικός ΔΠΘ, ΜΔΕ ΕΜΠ, Διδάκτορας Μηχανικός ΕΜΠ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΗΛΙΑΣ Γ. ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ. Πολιτικός Μηχανικός ΔΠΘ, ΜΔΕ ΕΜΠ, Διδάκτορας Μηχανικός ΕΜΠ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΗΛΙΑΣ Γ. ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ Πολιτικός Μηχανικός ΔΠΘ, ΜΔΕ ΕΜΠ, Διδάκτορας Μηχανικός ΕΜΠ ΑΤΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΠΟΥΔΕΣ ΔΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΑΤΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - Ονοματεπώνυμο: Ηλίας Παπακωνσταντής - Όνομα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

Συνθήκες αστοχίας του φράγµατος Τριαδίου, ήµου Θέρµης, Νοµού Θεσσαλονίκης, τον Ιούνιο του 2007.

Συνθήκες αστοχίας του φράγµατος Τριαδίου, ήµου Θέρµης, Νοµού Θεσσαλονίκης, τον Ιούνιο του 2007. Συνθήκες αστοχίας του φράγµατος Τριαδίου, ήµου Θέρµης, Νοµού Θεσσαλονίκης, τον Ιούνιο του 2007. Ν. Καζίλης, Τεχνικός Γεωλόγος, Πτ.Γεωλ, M.Sc., DIC, MBA.. ιευθυντής Ελληνικού Υποκαταστήµατος GEODATA S.p.A.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση Ανδρέας Ευστρατιάδης, υποψήφιος διδάκτορας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών πόρων Ποσοτική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταµιευτήρα Πλαστήρα Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά

Διαβάστε περισσότερα

Το πλημμυρικό πρόβλημα του Διακρατικού Ποταμού Άρδα

Το πλημμυρικό πρόβλημα του Διακρατικού Ποταμού Άρδα Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων Το πλημμυρικό πρόβλημα του Διακρατικού Ποταμού Άρδα Φώτης Π. Μάρης Επικ. Καθηγητής.Π.Θ. 2 Ο Διακρατικός

Διαβάστε περισσότερα

Κρίσιµες παράµετροι της παραµόρφωσης του φράγµατος Κρεµαστών

Κρίσιµες παράµετροι της παραµόρφωσης του φράγµατος Κρεµαστών Κρίσιµες παράµετροι της παραµόρφωσης του φράγµατος Κρεµαστών Σ.Ι. Πυθαρούλη Μεταδιδακτορικός Ερευνητής. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών. Πανεπιστήµιο Strathclyde, Μ. Βρετανία. Σ.Κ. Στείρος Αναπληρωτής Καθηγητής.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σύνοψη δραστηριοτήτων Σύνοψη δραστηριοτήτων 0-04-2009 ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑΣ ΙΠΤΑ Γενικά Στοιχεία Αναγκαιότητα για γιααποθήκευση Θερμοτητας (ΑΘ) (ΑΘ): : Ηλιακή ακτινοβολία :: Παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ.

ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ. ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ-ΜΑΘΗΜΑΤΑ Η διάρκεια φοίτησης στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών είναι πέντε (5) έτη χωρισμένα σε δέκα εξάμηνα. Στα πρώτα 9 εξάμηνα οι φοιτητές του τμήματος καλούνται

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσοµοίωσης

Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσοµοίωσης ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσοµοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Ενδεικτικό παράδειγµα θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΑΓΜΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΗ ΑΠΟ ΤΟ ΟΡΑΜΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ

ΦΡΑΓΜΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΗ ΑΠΟ ΤΟ ΟΡΑΜΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ ΦΡΑΓΜΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΗ ΑΠΟ ΤΟ ΟΡΑΜΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ Αξιολόγηση των γεωτεχνικών χαρακτηριστικών των υλικών κατασκευής, της κουρτίνας τσιμεντενέσεων και των μετρήσεων των οργάνων του φράγματος. Λάμπρος Σωμάκος, Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis FESPA 10 Ευρωκώδικες & Pushover fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) Performance Pushover Analysis Γραφική αναπαράσταση των κριτηρίων δυστρεψίας και περιορισµού στατικής εκκεντρότητας Έλλειψη δυστρεψίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ

ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΥΛΙΚΟΥ ΑΚΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΚΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΣΤΗΝ ΑΚΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa

chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ονοµατεπώνυµο : ιεύθυνση : Email: Web: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΧΑΤΖΗΠΑΝΤΕΛΙ ΗΣ Τµήµα Μαθηµατικών, Λεωφ. Κνωσσού, Ηράκλειο, 71409. chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa Προσωπικά

Διαβάστε περισσότερα

Οι απώλειες προέντασης διακρίνονται σε:

Οι απώλειες προέντασης διακρίνονται σε: ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ Οι απώλειες προέντασης διακρίνονται σε: Στιγµιαίες απώλειες: Εµφανίζονται κατά την επιβολή της δύναµης προέντασης (τάνυσης), δηλαδή σε χρόνο t = 0 και οφείλονται (α) στην τριβή που

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015 ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 3 Τίτλος: «Σχεδιασμός, Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Σεναρίων Μικτής

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού Ενότητα 1 Διάλεξη 1 Σιέττος Κωνσταντίνος Άδεια Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.1 Εισαγωγη ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Τα συστηματα εφαρμοζονται σε αναπτυξιακα προγραμματα, σε μελετες σχεδιασμου εργων, σε προγραμματα διατηρησης ή προστασιας περιβαλλοντος και υδατικων πορων και

Διαβάστε περισσότερα

Eκτίμηση πλημμυρικού κινδύνου πριν και μετά από πυρκαγιά

Eκτίμηση πλημμυρικού κινδύνου πριν και μετά από πυρκαγιά Eκτίμηση πλημμυρικού κινδύνου πριν και μετά από πυρκαγιά Υπηρεσίες και προϊόντα υποστήριξης προληπτικού σχεδιασμού αντιμετώπισης δασικών πυρκαγιών και πλημμυρών μετά την πυρκαγιά 3 ο Συμμετοχικό Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ.Π.Θ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 008-009 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ . ΚΛΕΙΣΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΗΣ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE220 Υδραυλική Ι

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE220 Υδραυλική Ι ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE220 Υδραυλική Ι (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Διδάσκων: Μπελόκας Γεώργιος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Περίληψη ιδακτορικής ιατριβής Τριχακης Ιωάννης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE420 Τεχνική Υδρολογία Αντιπλημμυρικά Έργα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE420 Τεχνική Υδρολογία Αντιπλημμυρικά Έργα ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE420 Τεχνική Υδρολογία Αντιπλημμυρικά Έργα (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ και ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό

Διαβάστε περισσότερα

Επίσκεψη στο υδροδοτικό σύστηµα της Αθήνας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ. Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μάιος 2012

Επίσκεψη στο υδροδοτικό σύστηµα της Αθήνας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ. Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μάιος 2012 Επίσκεψη στο υδροδοτικό σύστηµα της Αθήνας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ. Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μάιος 2012 Πρόγραµµα επίσκεψης Μόρνος (Φράγµα, Υδροληψία, Έξοδος σήραγγας Ευήνου) Σάββατο 16:00-19:00

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπων Καθηγητής: Μποναζούντας Μάρκος

Επιβλέπων Καθηγητής: Μποναζούντας Μάρκος ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΥΔΑΤΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ,ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΙΣΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΔΡΕΥΣΗΣ: Ανάπτυξη Μοντέλου και Εφαρμογή στην Ε.ΥΔ.Α.Π. ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΒΡΑΑΜΙΔΗΣ ΕΥΓΕΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Συνολικός Χάρτης Πόλης

Συνολικός Χάρτης Πόλης Στα πλαίσια εφαρµογής της οδηγίας 2002/49/ΕΚ, για την αντιµετώπιση των σοβαρών περιβαλλοντικών προβληµάτων που αντιµετωπίζουν οι πόλεις, εξαιτίας του οδικού Θορύβου, µε σοβαρές επιπτώσεις στην ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Peikko TERA Joint. Peikko TERA Joint. Τηλ:210-6564644-5. Info.gr@peikko.com

Peikko TERA Joint. Peikko TERA Joint. Τηλ:210-6564644-5. Info.gr@peikko.com Peikko TERA Joint Peikko TERA Joint Info.gr@peikko.com Τηλ:210-6564644-5 TERA JointΚΑΙΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ Ηκατασκευήβιοµηχανικώνδάπεδωναυξάνειµεέντονουςρυθµούς. Υπολογίζεται ότι πάνω από 1,000,000m αρµών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ

ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ Ι ΑΣΚΩΝ: καθ. Γ. ΤΣΑΚΙΡΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Κατά την διάρκεια των κοπών η κοπτική ακµή καταπονείται οµοιόµορφα σε µήκος της επιφάνειας αποβλίττου ίσο µε το

Διαβάστε περισσότερα

Το Επάγγελµα του Πολιτικού Μηχανικού Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Ηµερίδα Αγωγή Σταδιοδροµίας και Επαγγελµατικός Προσανατολισµός Λεόντειο Λύκειο Πατησίων 19 Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq Σχεδίαση και Κατασκευή Υδροστροβίλου Pelton 150kWµε Αριθµητική Βελτιστοποίηση Σχεδιασµού των Σκαφιδίων Παναγιωτόπουλος Μιχαήλ (ΚΑΠΕ) Παναγιωτόπουλος Αλέξανδρος (ΕΜΠ) Α µέρος: Μελέτη και κατασκευή υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

Θ. ΧΑΛΙΜΑΣ Ε.Π.Ε. Ειδικές Βιοµηχανικές Μελέτες & Εγκαταστάσεις

Θ. ΧΑΛΙΜΑΣ Ε.Π.Ε. Ειδικές Βιοµηχανικές Μελέτες & Εγκαταστάσεις Θ. ΧΑΛΙΜΑΣ Ε.Π.Ε. Ειδικές Βιοµηχανικές Μελέτες & Εγκαταστάσεις Σαρανταπόρου 9, 155 61 Χολαργός - ΑΘΗΝΑ Τηλ: 210 65 26 392, 3, 4 Fax: 210 65 47 784 Web: www.chalimas.gr e-mail: chalimas@internet.gr Αθήνα,

Διαβάστε περισσότερα

Σήραγγα Αυτοκινητοδρόμου Σήραγγα KRABBE Αυτοκινητόδρομος Τμήμα Τίρανα Ελμπασάν Σύμβαση κατά FIDIC Αλβανία

Σήραγγα Αυτοκινητοδρόμου Σήραγγα KRABBE Αυτοκινητόδρομος Τμήμα Τίρανα Ελμπασάν Σύμβαση κατά FIDIC Αλβανία Σήραγγα Αυτοκινητοδρόμου Σήραγγα KRABBE Αυτοκινητόδρομος Τμήμα Τίρανα Ελμπασάν Σύμβαση κατά FIDIC Αλβανία Σήραγγα Αυτοκινητοδρόμου Συνολικό υ: περίπου 70 εκ. Όψη στομίου εισόδου (προς Τίρανα) βόρειου κλάδου

Διαβάστε περισσότερα

Πλημμυρική επικινδυνότητα στα αστικά ρέματα και μέθοδοι αντιμετώπισης Η περίπτωση του ρέματος Φιλοθέης

Πλημμυρική επικινδυνότητα στα αστικά ρέματα και μέθοδοι αντιμετώπισης Η περίπτωση του ρέματος Φιλοθέης Ημερίδα: Διαχείριση και αξιοποίηση ρεμάτων στο αστικό περιβάλλον. Προκλήσεις και προοπτικές 19 Νοεμβρίου 2012, ΕΛΚΕΘΕ, Ανάβυσσος Διοργάνωση: Δήμος Αγίου Δημητρίου Ινστιτούτο Θαλάσσιων Βιολογικών Πόρων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΛΟΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑ ΕΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΥΓΡΟΒΙΟΤΟΠΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΡΟΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΙΛΥΟΣ ΑΠΌ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥΣ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥΣ

ΠΙΛΟΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑ ΕΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΥΓΡΟΒΙΟΤΟΠΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΡΟΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΙΛΥΟΣ ΑΠΌ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥΣ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥΣ ΠΙΛΟΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑ ΕΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΥΓΡΟΒΙΟΤΟΠΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΡΟΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΙΛΥΟΣ ΑΠΌ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥΣ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥΣ Υποψήφιος ιδάκτορας: Α. Στεφανάκης Επιβλέπων Καθηγητής: Β. Τσιχριντζής

Διαβάστε περισσότερα

ΝEWSLETTER 3 ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ Ε WAVE

ΝEWSLETTER 3 ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ Ε WAVE ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ Η ΔΕΣΜΗ 2009 2010 ΣΥΓΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΕΕ ΝEWSLETTER 3 ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ Ε WAVE To έργο E WAVΕ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωτεχνικά θέµατα του φράγµατος Αποσελέµη Κρήτης Τεχνικά στοιχεία του έργου

Γεωτεχνικά θέµατα του φράγµατος Αποσελέµη Κρήτης Τεχνικά στοιχεία του έργου Γεωτεχνικά θέµατα του φράγµατος Αποσελέµη Κρήτης Τεχνικά στοιχεία του έργου Μ.Καββαδάς Αναπληρωτής Καθηγητής Τοµέα Γεωτεχνικής Σχολής Πολιτικών Μηχ/κών Ε.Μ.Π., Ειδικός Σύµβουλος Κ/Ξ Συµβούλων Αποσελέµη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

Εσπερίδα ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ Αθήνα 27 Σεπτεµβρίου 2012 ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΑΚΣΕ: ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΚΥΛΙΝ ΡΟΥΜΕΝΟΥ Ν. Ι.

Εσπερίδα ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ Αθήνα 27 Σεπτεµβρίου 2012 ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΑΚΣΕ: ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΚΥΛΙΝ ΡΟΥΜΕΝΟΥ Ν. Ι. Εσπερίδα ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ Αθήνα 27 Σεπτεµβρίου 202 ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΑΚΣΕ: ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΚΥΛΙΝ ΡΟΥΜΕΝΟΥ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ Ν. Ι. ΜΟΥΤΑΦΗΣ Αρχαία φράγµατα - Χωµάτινα Sadd el-kafara

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΗΓΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΙΖΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ Υ ΑΤΟΦΡΑΚΤΕΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΛΙΑ

ΕΙΣΗΓΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΙΖΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ Υ ΑΤΟΦΡΑΚΤΕΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΛΙΑ Ι ΡΥΜΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΑΕΙΦΟΡΟΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ Υ ΑΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΙΖΗΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΜΕΤΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ Υ ΑΤΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΙΖΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ Υ ΑΤΟΦΡΑΚΤΕΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΛΙΑ ΠΑΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7

Προσομοίωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Προσομοίωση 7.1 Συστήματα και πρότυπα συστημάτων 7.2 Η διαδικασία της προσομοίωσης 7.3 Ανάπτυξη προτύπων διακριτών γεγονότων 7.4 Τυχαίοι αριθμοί 7.5 Δείγματα από τυχαίες μεταβλητές 7.6 Προσομοίωση

Διαβάστε περισσότερα

http://kesyp.didefth.gr/ 1

http://kesyp.didefth.gr/ 1 248_Τµήµα Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης, Ηράκλειο Προπτυχιακό Πρόγραµµα Σκοπός του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών είναι η εκαπαίδευση επιστηµόνων ικανών όχι µόνο να υπηρετήσουν και να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ

ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Είναι γνωστό ότι η διάρκεια ζωής ενός κοπτικού εργαλείου είναι ένας από τους σηµαντικότερους παράγοντες κατά την κοπή των µετάλλων, επειδή επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ

ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΕΤΕΠ 09-05-01-00 09 Λιµενικά έργα και Λοιπά Θαλάσσια Έργα 05 Λιθορριπές 01 Πρίσµατα έδρασης έργων βαρύτητας και εξισωτική στρώση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου

Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου Κ. K. Ευαγόρου ρ. Χηµικός, ιευθυντής Ποιότητας της Τσιµεντοποιίας ΒΑΣΙΛΙΚΟΥ Κύπρου A. Γ. ηµητρίου Μεταλλειολόγος Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ «Αντιστήριξη πρανών καλντέρας Θήρας- Περιοχή λιµένα Αθηνιού (Ν18.00d)» 2.668.000 ευρώ εκέµβριος 2012

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ «Αντιστήριξη πρανών καλντέρας Θήρας- Περιοχή λιµένα Αθηνιού (Ν18.00d)» 2.668.000 ευρώ εκέµβριος 2012 ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ «Αντιστήριξη πρανών καλντέρας Θήρας- Περιοχή λιµένα Αθηνιού (Ν18.00d)» 2.668.000 ευρώ εκέµβριος 2012 K:\N1800d\cons\tefhi\MAPS.doc Ν1800d/5188 EΓΝΑΤΙΑ Ο ΟΣ Α.Ε. ΕΡΓΟ: "Αντιστήριξη πρανών

Διαβάστε περισσότερα

Υφαλμύρωση Παράκτιων Υδροφορέων

Υφαλμύρωση Παράκτιων Υδροφορέων Υφαλμύρωση Παράκτιων Υδροφορέων Α. Νάνου-Γιάνναρου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Λέκτορας ΕΜΠ 1 Εισαγωγή Η εκμετάλλευση και διαχείριση των υπόγειων νερών παράκτιων υδροφορέων είναι άμεσα συνδεδεμένη με το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

(Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. 120 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία

(Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. 120 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Ταμιευτήρες και Κωδικός CE09-H11 μαθήματος: Φράγματα μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος μονάδες: εργασίας (ώρες): 120

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ A. Κανονικοί Κυματισμοί 1. Γραμμικοί και μη γραμμικοί κανονικοί κυματισμοί. Επανάληψη εννοιών. Προσομοίωση 2. Μετάδοση Κυματισμών μέσω μαθηματικών ομοιωμάτων. Ρήχωση

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Ινστιτούτο Περιβάλλοντος και Βιώσιμης Ανάπτυξης

Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Ινστιτούτο Περιβάλλοντος και Βιώσιμης Ανάπτυξης ΔΙΚΤΥΟ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΤΟΥ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ: ΠΑΡΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ Κ. ΛΑΓΟΥΒΑΡΔΟΣ, Β. ΚΟΤΡΩΝΗ, Σ. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ, Δ. ΚΑΤΣΑΝΟΣ, Ι. ΚΩΛΕΤΣΗΣ, Σ. ΛΥΚΟΥΔΗΣ ΚΑΙ Ν. ΜΑΖΑΡΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανατρεπόµενα θυροφράγµατα ασφαλείας (Fusegate) σε υπερχειλιστές φραγµάτων

Ανατρεπόµενα θυροφράγµατα ασφαλείας (Fusegate) σε υπερχειλιστές φραγµάτων Ανατρεπόµενα θυροφράγµατα ασφαλείας (Fusegate) σε υπερχειλιστές φραγµάτων Α.Γ. Καγιαννάς ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός, ΡΕΗΚΑΠ Α.Ε. Ι.Π. Στεφανάκος ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας ΕΜΠ Λέξεις κλειδιά: Ανατρεπόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Ταµιευτήρας Πλαστήρα

Ταµιευτήρας Πλαστήρα Ταµιευτήρας Πλαστήρα Σύντοµο ιστορικό Ηλίµνη δηµιουργήθηκε µετηνκατασκευήτουφράγµατος Πλαστήρα στα τέλη της δεκαετίας του 1950. Η πλήρωση του ταµιευτήρα ξεκίνησε το 1959. Ο ποταµός στον οποίοκατασκευάστηκετοφράγµα

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική περιγραφή των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον Ενεργειακό Σχεδιασμό κάτω από διαφορετικές καταστάσεις και συνθήκες.

Αναλυτική περιγραφή των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον Ενεργειακό Σχεδιασμό κάτω από διαφορετικές καταστάσεις και συνθήκες. Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 202-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή 2 3 4 5 6 Έλεγχος της τάσης και της άεργης ισχύος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Π.Μ.Σ (ΥΠΟΕΡΓΟΥ)

ΤΜΗΜΑ Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Π.Μ.Σ (ΥΠΟΕΡΓΟΥ) ΤΜΗΜΑ Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Π.Μ.Σ (ΥΠΟΕΡΓΟΥ) Α1. ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ Tο Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Τµήµατος Μαθηµατικών του Πανεπιστηµίου Κρήτης είναι ένα από τα πρώτα οργανωµένα µεταπτυχιακά

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση της Υπάρχουσας Κατάστασης Παθολογία Ερμηνεία Βλαβών, Προηγούμενες Επεμβάσεις Επισκευές, Μηχανικά χαρακτηριστικά υλικών

Αποτίμηση της Υπάρχουσας Κατάστασης Παθολογία Ερμηνεία Βλαβών, Προηγούμενες Επεμβάσεις Επισκευές, Μηχανικά χαρακτηριστικά υλικών Αποτίμηση της Υπάρχουσας Κατάστασης Παθολογία Ερμηνεία Βλαβών, Προηγούμενες Επεμβάσεις Επισκευές, Μηχανικά χαρακτηριστικά υλικών Ε. Βιντζηλαίου, Χ. Γιαννέλος Προϋπόθεση για την κατανόηση του (πολύπλοκου)

Διαβάστε περισσότερα

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. Κυματομηχανική Κωδικός

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. Κυματομηχανική Κωδικός ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Κυματομηχανική Κωδικός CE0 μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

9mx2,5m, 6mx3m, 9mx3m, 12mx3m κλπ.

9mx2,5m, 6mx3m, 9mx3m, 12mx3m κλπ. Πλωτή προβλήτα τύπου «Θόη» και γέφυρα πρόσβασης Βουτσινά 64, 155 61 Χολαργός Τηλ. 210 6775 003, Fax. 210 6812 770 www.offshoresystems.gr www.martech.gr e-mail: tech@martech.gr ΠΛΩΤΗ ΠΡΟΒΛΗΤΑ ΤΥΠΟΥ «ΘΟΗ»

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια

Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ετερογενών Μιγμάτων και Συστημάτων Καύσης Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια Δ. Κοντογεώργος, Δ. Κολαΐτης, Μ. Φούντη,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑ Α Α ΕΜΠ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΥΡΟΠΛΗΚΤΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑ Α Α ΕΜΠ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΥΡΟΠΛΗΚΤΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑ Α Α ΕΜΠ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΥΡΟΠΛΗΚΤΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ Συντονιστική επιτροπή: ΡΟΖΟΣ., Τεχν. Γεωλόγος, Επικ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΓΕΩΡΓΙΑ ΗΣ Π., Γεωλόγος, Επιστ. Συνεργάτης Ε.Μ.Π. Ερευνητική οµάδα: ΑΛΕΞΟΥΛΗ ΛΕΙΒΑ

Διαβάστε περισσότερα

"Γεωπεριβαλλοντικές επιπτώσεις των πυρκαγιών στον ευρύτερο χώρο της Αρχαίας Ολυµπίας, Κρόνιος λόφος - Προτάσεις µέτρων."

Γεωπεριβαλλοντικές επιπτώσεις των πυρκαγιών στον ευρύτερο χώρο της Αρχαίας Ολυµπίας, Κρόνιος λόφος - Προτάσεις µέτρων. "Γεωπεριβαλλοντικές επιπτώσεις των πυρκαγιών στον ευρύτερο χώρο της Αρχαίας Ολυµπίας, Κρόνιος λόφος - Προτάσεις µέτρων." Dr. rer nat. ΗΛΙΑΣ ΜΑΡΙΟΛΑΚΟΣ, Οµότιµος Καθηγητής Γεωλογίας* Dr. ΙΩΑΝΝΗΣ ΦΟΥΝΤΟΥΛΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 568 ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Βαλαδάκης Ανδρέας Δ. Καθηγητής Βαρβακείου Σχολής avaladak@otenet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Επειδή με το λογισμικό Interactive Physics (IP) δημιουργούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση των Τοπικών Γεωλογικών Συνθηκών στον Σχεδιασµό του Λιθορρίπτου

Επίδραση των Τοπικών Γεωλογικών Συνθηκών στον Σχεδιασµό του Λιθορρίπτου Επίδραση των Τοπικών Γεωλογικών Συνθηκών στον Σχεδιασµό του Λιθορρίπτου Φράγµατος Μεσοβούνου Influence of the Local Geological Conditions on the Design of the Messovouno Rockfill Dam ΜΟΥΤΑΦΗΣ, Ν. Ι. ΤΣΑΤΣΑΝΙΦΟΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΥΤΕΥΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΤΟΜΗΣ ΤΟΥ ΚΑΘ. Α. ΠΡΟΚΟΠΙΟΥ

ΧΥΤΕΥΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΤΟΜΗΣ ΤΟΥ ΚΑΘ. Α. ΠΡΟΚΟΠΙΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΙΜ. Γ. ΚΟΡΩΝΑΙΟΣ ΧΥΤΕΥΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΤΟΜΗΣ ΤΟΥ ΚΑΘ. Α. ΠΡΟΚΟΠΙΟΥ ΑΙΜ. Γ. ΚΟΡΩΝΑΙΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ε.Μ.Π. Γ.-ΦΟΙΒΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

GEMAK ANGELOS SOTIRAS

GEMAK ANGELOS SOTIRAS ΑΝΤΙΠΛΗΓΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΙΚΤΥΩΝ Η εταιρία GEMAK σχεδίασε µια σειρά προϊόντων για την αποτελεσµατική και ολοκληρωµένη αντιµετώπιση του φαινοµένου του πλήγµατος στα υδραυλικά δίκτυα. Με τον όρο υδραυλικό

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΙΙ: 13 η Διάλεξη Έργα Αποστράγγισης Οδών & Οχετοί

ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΙΙ: 13 η Διάλεξη Έργα Αποστράγγισης Οδών & Οχετοί ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΙΙ: 13 η Διάλεξη Έργα Αποστράγγισης Οδών & Οχετοί Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Υπεύθυνος Μαθήματος Γαλάνης Αθανάσιος Πολιτικός Μηχανικός MSc, PhD Επικοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENERGY DIVISION PROCCESS EQUIPMENT DESIGN LABORATORY Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού Κωνσταντίνος Παπακώστας Επικ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΣΕΛΕΜΗ ΚΡΗΤΗΣ

ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΣΕΛΕΜΗ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΙ ΧΕΡΣΟΝΗΣΟΥ, ΜΑΛΙΩΝ ΚΑΙ ΓΟΥΒΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΣΕΛΕΜΗ ΚΡΗΤΗΣ Τεχνικό Υπόµνηµα Β Φάσης Φορέας Εκπόνησης: Επιστ.

Διαβάστε περισσότερα

Υδρομετρικά στοιχεία σε 12 θέσεις ροής επιφανειακών νερών του Νομού Σερρών ( ΙΟΥΛ. 2006 έως ΙΑΝ. 2007 )

Υδρομετρικά στοιχεία σε 12 θέσεις ροής επιφανειακών νερών του Νομού Σερρών ( ΙΟΥΛ. 2006 έως ΙΑΝ. 2007 ) (ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΒΙΟΤΟΠΩΝ-ΥΓΡΟΤΟΠΩΝ) Τμήμα του έργου " LIFE-STRYMON / GR / 000217 " 1η και 2η Έκθεση : Υδρομετρικά στοιχεία σε 12 θέσεις ροής επιφανειακών νερών του Νομού Σερρών ( ΙΟΥΛ. 2006 έως ΙΑΝ. 2007

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ... 10

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ... 10 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1.... 2 1.1 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΕΛΕΤΗΣ... 2 1.2 ΜΕΛΕΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ... 2 1.3 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ... 2 1.3.1 Θέση του έργου - Εξυπηρετούμενη περιοχή... 2 1.3.2 Στάθμες εδάφους...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Λέκτορας. Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Λέκτορας. Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Λέκτορας Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας ΤΕΧΝΙΚΉ ΓΕΩΛΟΓΊΑ 1. Χρήσιμες πληροφορίες διαδικαστικά 2. Περιεχόμενα μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεράσματα από την ανάλυση για την Ευρωπαϊκή Ένωση

Συμπεράσματα από την ανάλυση για την Ευρωπαϊκή Ένωση Ενεργειακή πολιτική για την Ελλάδα: σύγκλιση ή απόκλιση από την Ευρωπαϊκή προοπτική; Π. Κάπρου, Καθηγητή ΕΜΠ Εισαγωγή Πρόσφατα δημοσιεύτηκε από την Ευρωπαϊκή Επιτροπή, Γενική Διεύθυνση Ενέργειας, η έκδοση

Διαβάστε περισσότερα