Μαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας φράγµατος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας φράγµατος"

Transcript

1 Μαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας φράγµατος Α. Ι. Στάµου Αναπληρωτής καθηγητής, Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Λέξεις κλειδιά: αστοχία φράγµατος, µαθηµατική προσοµοίωση, θραύση φράγµατος, όδευση κύµατος ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Περιγράφεται η µαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας ενός φράγµατος ως µια διαδικασία υπολογισµών που περιλαµβάνει την εφαρµογή δυο µοντέλων: (1) του µοντέλου εξέλιξης του χάσµατος και (2) του µοντέλου διέλευσης του κύµατος στην κατάντη περιοχή κατάκλυσης. Η διαδικασία αυτή είναι σύνθετη, σχετικά µικρής ακρίβειας, αλλά και πολύ µεγάλης σηµασίας, καθόσον τα αποτελέσµατά της καθορίζουν το Σχέδιο Αντιµετώπισης Αστοχίας Φράγµατος. Με δεδοµένη την απαίτηση της αύξησης της ακρίβειας υπολογισµών συνιστώνται: (1) η διερεύνηση ικανού αριθµού σεναρίων αστοχίας, (2) η προσεκτική εφαρµογή των µοντέλων, ιδίως των εµπορικών πακέτων, µόνο από επιστήµονες µε εξειδικευµένη εµπειρία και (3) η σύνταξη τεχνικών προδιαγραφών πραγµατοποίησης των σχετικών υπολογισµών. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η µαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας ενός φράγµατος αποτελεί µια από τις σηµαντικότερες συνιστώσες της µελέτης αστοχίας ενός φράγµατος. Έχει ως σκοπό τον προσδιορισµό στις θέσεις ενδιαφέροντος της κατάντη περιοχής κατάκλυσης των ακόλουθων χαρακτηριστικών του κύµατος: (1) του χρόνου άφιξης του κύµατος, (2) της µέγιστης στάθµης του νερού (από όπου θα προσδιοριστεί η έκταση της περιοχής κατάκλυσης), (3) του χρόνου παρατήρησης του µέγιστου βάθους ροής, (4) της µεταβολής του βάθους και της ταχύτητας ροής (για να εκτιµηθεί ο κίνδυνος καταστροφής κατασκευών) και (5) της διάρκεια της πληµµυρικής ροής. Στην παρούσα εργασία, περιγράφεται η µαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας ενός φράγµατος, ως µια υπολογιστική διαδικασία δυο βηµάτων. Στο 1 ο βήµα προσδιορίζονται αρχικά τα σενάρια αστοχίας του εξεταζόµενου φράγµατος µε βάση τα χαρακτηριστικά του και τις συνθήκες της περιοχής. Μετά, επιλέγεται το µαθηµατικό µοντέλο υπολογισµού των διεργασιών της δηµιουργίας και της χρονικής εξέλιξης του χάσµατος, το οποίο στη συνέχεια θα καλείται απλά «µοντέλο χάσµατος». Εφαρµόζεται το µοντέλο του χάσµατος για όλα τα σενάρια αστοχίας και προσδιορίζεται η χρονοσειρά της εξερχόµενης από το καταστρεφόµενο φράγµα παροχής, η οποία καλείται «Υδρογράφηµα Εκροής του Φράγµατος», Υ ΕΚΦ. Στο 2 ο βήµα επιλέγεται και εφαρµόζεται το µαθηµατικό µοντέλο διόδευσης του κύµατος ή απλά «µοντέλο κύµατος». Για κάθε ένα από τα σενάρια υπολογίζονται τα χαρακτηριστικά του κύµατος στις θέσεις ενδιαφέροντος της κατάντη περιοχής κατάκλυσης. Το Υ ΕΚΦ που υπολογίστηκε µε το µοντέλο χάσµατος αποτελεί τη καθοριστική ανάντη συνθήκη στους υπολογισµούς του µοντέλου κύµατος. Τα χαρακτηριστικά του κύµατος παρουσιάζονται σε γραφική ή/και πινακοποιηµένη µορφή (π.χ. περιοχές κατάκλυσης µε σηµειωµένους τους χρόνους άφιξης του κύµατος) µε στόχο να αποτελέσουν τα στοιχεία εισόδου για τη κατάστρωση του Σχεδίου Αντιµετώπισης Αστοχίας Φράγµατος. 2 ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΧΑΣΜΑΤΟΣ Ο τελικός σκοπός του µοντέλου χάσµατος είναι ο υπολογισµός του Υ ΕΚΦ για όλα τα σενάρια αστοχίας του εξεταζόµενου φράγµατος. Τα σενάρια υπολογισµών επιλέγονται αφού πρώτα καθοριστούν οι πιθανοί τρόποι αστοχίας του φράγµατος.

2 2.1 Τρόποι αστοχίας ενός φράγµατος Ο τρόπος αστοχίας ενός φράγµατος εξαρτάται κυρίως από τα χαρακτηριστικά του. Τα χωµάτινα φράγµατα αστοχούν εξαιτίας (1) υπερπήδησης, (2) διασωλήνωσης και (3) διάφορων άλλων αιτίων, όπως ολίσθηση πρανών φράγµατος λόγω µειωµένης αντοχής των υλικών κατασκευής, των υλικών θεµελίωσης ή υπέρβαση του σεισµικού φορτίου και της περιοχής. Οι κυριότεροι λόγοι αστοχίας φραγµάτων από σκυρόδεµα είναι (1) η ρηγµάτωση, (2) η ανεπαρκής θεµελίωση, (3) τα ανεπαρκή αντερείσµατα και (4) η απώλεια των αρχικών ιδιοτήτων του σκυροδέµατος. Εξωτερικές συνθήκες, όπως ολισθήσεις, καθιζήσεις, µετεωρολογικά φαινόµενα και σεισµοί ευθύνονται για την αστοχία πολλών φραγµάτων. Υπερπήδηση του φράγµατος πραγµατοποιείται όταν η στάθµη νερού στον ταµιευτήρα ανέλθει πάνω από τη στέψη του φράγµατος κατά τη διάρκεια πληµµυρικού γεγονότος. Αυτό µπορεί να συµβεί για διάφορους λόγους, όπως (α) ο λανθασµένος σχεδιασµός του υπερχειλιστή του φράγµατος (η παροχετευτικότητα του υπερχειλιστή δεν είναι αρκετή για τη διόδευση µιας µεγάλης πληµµύρας), (β) η λανθασµένη κατασκευή του υπερχειλιστή ή (γ) η έµφραξη του υπερχειλιστή. Η υπερπήδηση αρχίζει όταν η στάθµη του νερού υπερβαίνει τη στέψη του υπερχειλιστή και αρχίζει να υπερχειλίζει πάνω από «ευαίσθητες περιοχές» της στέψης του φράγµατος σε π.χ. σε περιοχές µε στάθµη χαµηλότερη από τη στάθµη στέψης του υπόλοιπου φράγµατος. Το νερό που υπερχειλίζει σχηµατίζει αρχικά ένα «κανάλι ροής» στην κατάντη επιφάνεια του φράγµατος. Το κανάλι αυτό διαβρώνει την επιφάνεια του φράγµατος προχωρώντας προς τα ανάντη µέχρι να φτάσει την ανάντη παρειά του φράγµατος, πάνω στην οποία σχηµατίζει ένα άνοιγµα (ρήγµα, χάσµα). Η δηµιουργία του χάσµατος αυτού αποτελεί τη χρονική αφετηρία της αστοχίας του φράγµατος, εξαιτίας υπερπήδησης. Το χάσµα αυτό ξεκινά από τη στέψη και µεγαλώνει προς το πυθµένα του φράγµατος µε το χρόνο. Η αστοχία από διασωλήνωση ξεκινά όταν η ταχύτητα του νερού, που διηθείται µέσα σε ένα ανάχωµα ή σε ένα αντέρεισµα, γίνεται αρκετά µεγάλη και παρασύρει λεπτόκοκκα υλικά του φράγµατος. Καθώς τα σωµατίδια αποµακρύνονται η δίοδος του νερού διευρύνεται µε αποτέλεσµα την αύξηση της διερχόµενης παροχής. Έτσι, παρασύρονται ολοένα και περισσότερα σωµατίδια µε συνεχόµενη διεύρυνση της διόδου. Το τέλος αυτής της διαδικασίας είναι ο σχηµατισµός ενός «σωλήνα» ή χάσµατος µέσα στο σώµα του φράγµατος ή του αντερείσµατος ικανού µεγέθους για να το καταστρέψει. Το χάσµα αυτό διευρύνεται µε ανάλογο τρόπο αυτού της υπερπήδησης. Η µειωµένη αντοχή των υλικών του φράγµατος επηρεάζει την ευστάθεια του φράγµατος, µε αποτελέσµατα: (α) µακροσκοπικά, όπως π.χ. ολίσθηση πρανών και (β) µικροσκοπικά, όπως δηµιουργία τοπικών αδυναµιών στο σώµα του φράγµατος που µπορεί να αποδειχθούν ευάλωτες στο φαινόµενο της διασωλήνωσης ή να ενεργοποιήσουν µακροσκοπικά φαινόµενα ολίσθησης υλικού. Οι τυχόν αδυναµίες στη θεµελίωσης ενός φράγµατος µπορούν να προκαλέσουν την αστοχία του, ανεξάρτητα από τον τύπο του. Η ύπαρξη ρηγµάτων στη ζώνη θεµελίωσης είναι µία σηµαντική παράµετρος που διερευνάται στη φάση της µελέτης. Η κατασκευή ενός φράγµατος αλλάζει την κατανοµή των φορτίσεων στην περιοχή, µε αποτέλεσµα ενδεχόµενες µετακινήσεις του υποβάθρου πάνω στο οποίο θεµελιώνεται το φράγµα. Σε περίπτωση ύπαρξης και σχετικής µετακίνησης ρήγµατος εξ αιτίας των πρόσθετων φορτίσεων, αυτές οι µετακινήσεις είναι συχνά πολύ µεγαλύτερες από τις ανεκτές µε αποτέλεσµα ενδεχόµενη κατάρρευση του φράγµατος. Στα φράγµατα βαρύτητας από σκυρόδεµα δηµιουργείται, όπως και στα χωµάτινα, µερική ρήξη καθώς ένα ή περισσότερα τµήµατα από τα οποία είναι κατασκευασµένα, παρασύρεται από το ορµητικό νερό. Η πρόβλεψη του αριθµού των τµηµάτων του φράγµατος, που θα µετακινηθούν ή θα παρασυρθούν κατά την αστοχία του φράγµατος, είναι δύσκολη. Ο χρόνος που απαιτείται για τη δηµιουργία της ρήξης είναι της τάξης των µερικών λεπτών. Αντίθετα, τα τοξωτά φράγµατα συνήθως καταρρέουν ολοκληρωτικά και θεωρείται ότι απαιτούνται λίγα λεπτά για το σχηµατισµό του ρήγµατος.

3 2.2 ιαδικασία υπολογισµού του µοντέλου χάσµατος Καταρχήν εκτιµάται η θέση δηµιουργίας του χάσµατος. Η εκτίµηση αυτή είναι ιδιαίτερα δύσκολη, εξαιτίας της έλλειψης ικανοποιητικής σχετικής εµπειρίας. Στη συνέχεια εφαρµόζεται η ακόλουθη διαδικασία υπολογισµού του µοντέλου χάσµατος: 1. Υπολογίζονται (1) η χρονική διάρκεια της αστοχίας (Τ F ), (2) η γεωµετρία και οι διαστάσεις του χάσµατος και (3) ο ρυθµός υποχώρησης της στάθµης του χάσµατος. Για αστοχία φράγµατος από υπερπήδηση ισχύουν τα ακόλουθα: (1) για χωµάτινα φράγµατα: Τ F =µερικά πρώτα λεπτά µέχρι µερικές ώρες, (2) για φράγµατα βαρύτητας από σκυρόδεµα: Τ F =6-30 mins (ενδεικτική τιµή, Τ F =12 mins) και (3) για τοξωτά φράγµατα η Τ F µπορεί να είναι πολύ µικρότερη από 6 mins (ενδεικτική τιµή, Τ F =20-30 s) {6}. Σε ένα χωµάτινο φράγµα µπορούν να θεωρηθούν διάφορες µορφές γεωµετρίας του χάσµατος, όπως π.χ. τριγωνική, ορθογωνική, τραπεζοειδή, κυκλική ή παραβολική γεωµετρία. Σε ένα φράγµα από σκυρόδεµα το χάσµα θεωρείται συνήθως ότι έχει ορθογωνική διατοµή µε πλάτος (W F ) ίσο µε ένα ποσοστό του πλάτους στη στέψη του φράγµατος. 2. Υπολογίζεται το Υ ΕΚΦ. Στον υπολογισµό αυτό απαιτούνται τα ακόλουθα στοιχεία: (α) Η καµπύλη στάθµης-όγκου του ταµιευτήρα, (β) το πληµµυρογράφηµα εισροής στον ταµιευτήρα και (γ) η καµπύλη στάθµης-παροχής του υπερχειλιστή. Τα κύρια χαρακτηριστικά του Υ ΕΚΦ είναι (1) Η παροχή αιχµής (Q P ) και (2) η χρονική στιγµή παρατήρησης της παροχής αιχµής (T P ). 2.3 Κατηγορίες µοντέλων χάσµατος Τα µοντέλα υπολογισµού του χάσµατος και της εξερχόµενης παροχής µπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες : 1. Εµπειρικές εξισώσεις, οι οποίες έχουν εξαχθεί µε βάση πειραµατικές µετρήσεις και παρατηρήσεις. Με τις εξισώσεις αυτές υπολογίζονται τα βασικά χαρακτηριστικά του χάσµατος ή/και του Υ ΕΚΦ, αλλά όχι το αναλυτικό Υ ΕΚΦ. Χαρακτηριστικά αναφέρονται οι εξισώσεις του Froehlich {8,9}. 2. Μηχανιστικά µοντέλα. Τα µοντέλα αυτά αποτελούνται από εξισώσεις περιγραφής των φυσικών φαινόµενων που διέπουν τη δηµιουργία και εξέλιξη του χάσµατος, όπως η διάβρωση, η δηµιουργία του καναλιού ροής, καθώς και η ροή και η µεταφορά των στερεών στο κανάλι ροής. Χαρακτηριστικός εκπρόσωπος της κατηγορίας αυτής των µοντέλων είναι το µοντέλο BREACH {2}, του οποίου οι εξισώσεις περιγραφής της διάβρωσης του χάσµατος βασίζονται σε στοιχεία που συγκεντρώθηκαν από πραγµατοποιθείσες αστοχίες πέντε φραγµάτων. Στο Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Υδραυλικής (ΕΥΕ) της Σχολής Πολιτικών Μηχανικών του ΕΜΠ έχει δοµηθεί (σε γλώσσα FORTRAN) το µοντέλο NTUA-BREACH στο πλαίσιο διπλωµατικής εργασίας {14}. Στην εικόνα 1 παρουσιάζεται το διάγραµµα ροής του προγράµµατος NTUA- BREACH για την περίπτωση αστοχίας χωµάτινου φράγµατος εξαιτίας υπερπήδησης ή διασωλήνωσης. 3. Ηµι-εµπειρικά µοντέλα, τα οποία αποτελούν συνδυασµό των εµπειρικών και µηχανιστικών µοντέλων. 4. Απλά υδραυλικά µοντέλα υπερχείλισης. Τα µοντέλα αυτά εφαρµόζονται κυρίως στα φράγµατα από βαρύτητα, όπου εξαιτίας της συµπαγούς κατασκευής, µπορεί να θεωρηθεί το ανώτερο τµήµα ορισµένων (π.χ. 2 µέχρι 4) επιµέρους λωρίδων του φράγµατος, καταστρέφονται διαδοχικά και σχεδόν ακαριαία Για λόγους υπολογιστικούς το χρονικό διάστηµα της «ακαριαίας» καταστροφής του κάθε τµήµατος θεωρείται ίσο µε µερικά δευτερόλεπτα. Το µοναδικό µοντέλο αυτής της κατηγορίας έχει προταθεί από τους Ahmed & Morris {1} της HR Wallingford και έχει εφαρµοστεί στον υπολογισµό του πληµµυρογραφήµατος εκροής του φράγµατος Malpasset. Σύµφωνα µε το µοντέλο αυτό,

4 η παροχή εκροής υπολογίζεται θεωρώντας τη ροή σε κάθε ένα από τα κατεστραµµένα επιµέρους τµήµατα του φράγµατος ως ροή πάνω από υπερχειλιστή ευρείας στέψης. Για τα χρονικό διάστηµα που διαρκεί η καταστροφή της κάθε λωρίδας θεωρείται ότι η στέψη υποχωρεί βαθµιαία µε σταθερή ταχύτητα, ενώ για το υπόλοιπο χρονικό διάστηµα η στέψη παραµένει σε σταθερή στάθµη. 5. Μοντέλα Υπολογιστικής Ρευστοµηχανικής ή CFD (Computational Fluid Dynamics). Τα µοντέλα αυτά υπολογίζουν (1) την τρισδιάστατη ροή από το φράγµα στο χάσµα, στο κανάλι ροής και σε ένα τµήµα του κατάντη χειµάρρου χρησιµοποιώντας τις εξισώσεις ροής και (2) τη διάβρωση του φράγµατος χρησιµοποιώντας κατάλληλο µοντέλο περιγραφής των στερεών. Υπάρχουν διάφορα 3-D CFD µοντέλα χάσµατος. Η εµπειρία του γράφοντα είναι ότι για την περιγραφή σύνθετων ροών µε ελεύθερη επιφάνεια, το µοντέλο FLOW-3D {3} αποτελεί µια ικανοποιητική επιλογή. 2.4 Ανάλυση ευαισθησίας και ακρίβεια υπολογισµών Στα χωµάτινα φράγµατα η χρησιµοποίηση ντετερµινιστικών µοντέλων, όπως το BREACH {2} και τα όµοιά του, όπως το NTUA-BREACH, αναµενόταν να αποπνέει εµπιστοσύνη και εποµένως να εξασφαλίζει ικανοποιητική ακρίβεια. Το γεγονός όµως ότι ορισµένες από τις εξισώσεις των ντετερµινιστικών µοντέλων έχουν βασιστεί στα χαρακτηριστικά πέντε µόνο φραγµάτων, τα οποία πιθανώς να έχουν τελείως διαφορετικά χαρακτηριστικά από το εξεταζόµενο, οδηγεί σε σηµαντικό βαθµό αβεβαιότητας. Το πρακτικό αποτέλεσµα είναι ότι ακόµα και µε τη χρησιµοποίηση ντετερµινιστικών µοντέλων, η ακρίβεια υπολογισµού του Q P είναι της τάξης του ±50%, ενώ η αντίστοιχη υπολογισµού του Τ F είναι σηµαντικά µικρότερη. Είναι ευνόητο ότι η κατάσταση στα φράγµατα από σκυρόδεµα είναι πολύ χειρότερη. Στην εικόνα 2 παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα από ανάλυση ευαισθησίας που πραγµατοποιήθηκε σε ένα τυπικό φράγµα {11} εφαρµόζοντας τη µέθοδο των Ahmed and Morris{1}, από την οποία διαπιστώνεται η εντυπωσιακή ευαισθησία των τιµών Q P από τις θεωρούµενες τιµές (1) του χρόνου αστοχίας (Τ F ), (2) του πλάτους του χάσµατος (W F ) και (3) του ποσοστού του καταστρεφόµενου ύψους του φράγµατος (P,%). Σύµφωνα µε όσα αναφέρθηκαν παραπάνω, ο µοναδικός τρόπος αντιµετώπισης του προβλήµατος της χαµηλής ακρίβειας των υπολογισµών είναι η διερεύνηση ικανού αριθµού σεναρίων αστοχίας για τα οποία θα πρέπει να πραγµατοποιούνται υπολογισµοί και των δυο µοντέλων (χάσµατος και κύµατος) για να προσδιορίζεται η ευαισθησία των υπολογισµών για την εξεταζόµενη περίπτωση. 2.5 Παραδείγµατα υπολογισµών Στην εικόνα 3 παρουσιάζονται τα Υ ΕΚΦ, όπως υπολογίστηκαν από τα µοντέλα BREACH {2} και NTUA-BREACH {14} για την περίπτωση της διασωλήνωσης στο φράγµα ιπόταµου Αλεξανδρούπολης {21}. Οι διαφορές µεταξύ των δυο Υ ΕΚΦ είναι πολύ µικρές. Στην Εικόνα 4 παρουσιάζονται ενδεικτικοί υπολογισµοί καταστροφής ενός φράγµατος ύψους 200 m, πλάτους στέψης 50 m. Το υλικό του φράγµατος έχει ένα µέσο µέγεθος ίσο µε 0.14 mm, γωνία εσωτερικής τριβής 45 και η κρίσιµη παράµετρος Shields είναι ίση µε Η αστοχία του φράγµατος της Εικόνας 2 πραγµατοποιείται ως εξής (1) t=0, δηµιουργείται µια µικρή διαρροή στη στέψη του φράγµατος, (2) t=18 sec, αρχίζει η δηµιουργία του καναλιού διάβρωσης στην κατάντη πλευρά του φράγµατος µε χαµηλούς ρυθµούς εξαιτίας της µικρής ταχύτητας ροής και της µικρής διατµητικής τάσης, (3) t=60 sec, αυξάνεται η παροχή του καναλιού µε αποτέλεσµα τη ολοένα µεγαλύτερη διάβρωση του φράγµατος και (4) t=180 sec, πραγµατοποιείται η πλήρης κατάρρευση του φράγµατος.

5 Εικόνα 1: ιάγραµµα ροής του µοντέλου NTUA-BREACH {14}

6 Peak flow rate (m3/sec) Time of failure (min) Qp(m3/sec) tf=0.5 min tf=1 min tf=3 min tf=5 min tf=10 min wf (m) Qp(m3/sec) tf=0.5 min tf=1 min tf=3 min tf=5 min tf=10 min % 20% 40% 60% 80% 100% % of height destroyed Εικόνα 2: Εξάρτηση της παροχής αιχµής από το χρόνο αστοχίας, το πλάτος του χάσµατος και το ποσοστό του καταστρεφόµενου ύψους του φράγµατος {11}

7 Εικόνα 3: Υπολογιζόµενα Υ ΕΚΦ για το φράγµα ιπόταµου Αλεξανδρούπολης {20} Εικόνα 4: Υπολογισµός θραύσης φράγµατος µε το µοντέλο FLOW-3D {3} 3 ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΥΜΑΤΟΣ 3.1 Κατηγορίες µοντέλων κύµατος Τα µοντέλα κύµατος βασίζονται στις διαφορικές εξισώσεις Saint-Venant ή των ρηχών νερών µε µικρές συνήθως παραδοχές, όπως π.χ. της υδροστατικής κατανοµής της πίεσης. Οι εξισώσεις αυτές επιλύονται µε διάφορες αριθµητικές µεθόδους, όπως κυρίως των πεπερασµένων διαφορών. Στη βιβλιογραφία υπάρχουν διάφορα 1-D, 2-D και 3-D µοντέλα. Ιδιαίτερη σηµασία έχει το σχήµα διακριτοποίησης, γιατί καθορίζει τη δυνατότητα του µοντέλου να προσοµοιώνει τις έντονες κυµατικές διαταραχές. Τα περισσότερο γνωστά εµπορικά προγράµµατα είναι το DAMBRK {6} και το FLDWAV {7}. Στην Ελλάδα, το DAMBRK έχει χρησιµοποιηθεί σχεδόν αποκλειστικά σε σχετικές µελέτες, γιατί εφαρµόζεται σχετικά εύκολα παρέχοντας τη δυνατότητα απλής εισαγωγής δεδοµένων και εξαγωγής αποτελεσµάτων, ενώ παράλληλα είναι ιδιαίτερα φιλικό στο χρήστη. Όµως, δεν παρέχει στο χρήστη τη δυνατότητα επέµβασης στο πρόγραµµα και αποτελεί γι αυτόν ένα µοντέλο τύπου «µαύρου κουτιού», όπως άλλωστε τα περισσότερα από τα υπάρχοντα εµπορικά

8 προγράµµατα. Το πλέον συνηθισµένο αριθµητικό σχήµα επίλυσης των εξισώσεων Saint-Venant είναι το πεπλεγµένο σχήµα των 4 σηµείων {5} και χρησιµοποιείται στο DAMBRK. Η εφαρµογή του σχήµατος αυτού βασίζεται στον εντοπισµό των θέσεων του χειµάρρου, όπου η ροή αναµένεται να είναι κρίσιµη και το διαχωρισµό του συνόλου του µήκους του χειµάρρου σε τµήµατα µε υποκρίσιµη ή υπερκρίσιµη ροή. Στις ροές, όπου ο εντοπισµός των θέσεων κρίσιµης ροής γίνεται εύκολα, όπως π.χ. σε απότοµη αλλαγή κλίσης του χειµάρρου από υποκρίσιµη σε υπερκρίσιµη, το σχήµα αυτό έχει αποδειχθεί ιδιαίτερα αποτελεσµατικό. Όµως σε πολλές περιπτώσεις, όπου η ροή πλησιάζει την κρίσιµη και ο αριθµός Froude µεταβάλλεται χρονικά από 0.9 µέχρι 1.1, το πεπλεγµένο σχήµα των 4 σηµείων παρουσιάζει προβλήµατα αριθµητικής αστάθειας και ακρίβειας, αλλά και δυσκολίας επίλυσης στις περιπτώσεις στιγµιαίας και µεγάλης κατάρρευσης φράγµατος, η οποία δηµιουργεί µια κινούµενη διεπιφάνεια «σύνθετης» υποκρίσιµης-υπερκρίσιµης ροής {4}. Στη διεθνή βιβλιογραφία έχουν παρουσιαστεί διάφορες τεχνικές για την επίλυση περιπτώσεων «σύνθετης» ροής, όπως η µέθοδος του Godunov, το ρητό σχήµα ΕΝΟ, το σχήµα TVD-McCormack κ.α., τα βασικότερα από τα οποία έχουν διερευνηθεί στο ΕΥΕ {18}. Επίσης, στο ΕΕΥ έχει δοµηθεί το µοντέλο FROM (Flood Routing Model) {19,20}. Το FROM χρησιµοποιεί ένα ρητό σχήµα που βασίζεται στην τεχνική των Yang et al {13}, στο οποίο οι όροι µεταφοράς των εξισώσεων Saint- Venant διαχωρίζονται σε δύο µέρη, το κάθε ένα από τα οποία αντιστοιχεί στις δυο χαρακτηριστικές διευθύνσεις της ροής (ανάντη και κατάντη). Το FROM έχει εφαρµοστεί στις ακόλουθες 6 περιπτώσεις µελέτης αστοχίας φράγµατος: (1) φράγµα RCC Κόρη-Γεφύρι της νήσου Χίου, (2) φράγµα RCC του Αγίου Νικολάου, (3) φράγµα λιµνοδεξαµενής Πανόρµου της νήσου Σκοπέλου, (4) φράγµα λιµνοδεξαµενής Αγιάς της νήσου Κρήτης {17}, (5) φράγµα ιπόταµου Αλεξανδρούπολης {21} και (6) φράγµα Κνίδης στο χείµαρρο Ποταµιάς, παραπόταµου του ποταµού Αλιάκµονα. Πρόσφατα έχει δοµηθεί στο ΕΕΥ του ΕΜΠ το µοντέλο RISH-1D {12}, το οποίο χρησιµοποιεί το πεπλεγµένο σχήµα των 4 σηµείων του DAMBRK και αποτελεί το κύριο υδραυλικό µοντέλο της πλατφόρµας OPEN-MI {16}. 3.2 Αξιολόγηση των µοντέλων κύµατος εν υπάρχει στη βιβλιογραφία ένα µοντέλο υπολογισµού διέλευσης του κύµατος που θα µπορούσε να χαρακτηριστεί ως ιδανικό. Με βάση τη βιβλιογραφία και την εµπειρία του συγγραφέα σηµειώνονται τα ακόλουθα: 1. Η επιλογή του µοντέλου γίνεται µε γνώµονα το σκοπό της προσοµοίωσης (όπως σε όλες τις περιπτώσεις προσοµοίωσης), τα χαρακτηριστικά του χειµάρρου και τις συνθήκες ροής. 2. Τα αποτελέσµατα ενός 1-D µοντέλου είναι περίπου τα ίδια µε αυτά ενός άλλου 1-D µοντέλου. Στις διάφορες πρακτικές περιπτώσεις συνιστάται η εφαρµογή δυο µοντέλων για λόγους σύγκρισης και «ελέγχου». Ενδεικτικά, αναφέρεται ότι οι αποκλίσεις στις υπολογιζόµενες τιµές της παροχής αιχµής και των µέγιστων βαθών του FROM από του DAMBRK σε 6 περιπτώσεις αστοχίας φραγµάτων ήταν µικρότερες από ± 5%. Αριθµητικές δυσκολίες σύγκλισης, καθώς και αστάθειες παρουσιάστηκαν και στα δυο µοντέλα, οι οποίες όµως δεν επηρέασαν αισθητά τα αποτελέσµατα. 3. Σε σχετικά 1-D περιοχές τα αποτελέσµατα ενός 1-D µοντέλου δεν διαφέρουν σηµαντικά από τα αντίστοιχα ενός 2-D µοντέλου. Αυτό δεν ισχύει σε περιοχές µε έντονο 2-D χαρακτήρα, όπου «επιβάλλεται» η χρησιµοποίηση ενός 2-D µοντέλου. Όταν δεν υπάρχει αυτή η δυνατότητα απαιτείται προσεκτική διαχείριση του 1-D µοντέλου ώστε να λαµβάνονται υπόψη οι επιδράσεις των 2-D περιοχών. Η βέλτιστη λύση είναι η χρησιµοποίηση ενός υβριδικού 1-D/2-D µοντέλου, το οποίο εφαρµόζεται ανάλογα µε τα χαρακτηριστικά της περιοχής. Ένα υβριδικό µοντέλο εφαρµόστηκε στην περίπτωση της µελέτης αστοχίας φράγµατος στον Ποταµό Αλιάκµονα {10,15}. Σε κάθε περίπτωση απαιτείται η χρησιµοποίηση του µοντέλου από έµπειρους χρήστες µε πολύ καλές γνώσεις της υδραυλικής συµπεριφοράς του φαινόµενου.

9 4. Ιδιαίτερη πρακτική σηµασία έχει ο υπολογισµός των χρόνων άφιξης του κύµατος στις διάφορες θέσεις του χειµάρρου, που επηρεάζονται από την υπολογιζόµενη ταχύτητα κίνησης του κύµατος. Ενδεικτικά, παρουσιάζεται στην εικόνα 5 το διάγραµµα των χρόνων άφιξης στην περίπτωση ενός σεναρίου αστοχίας του φράγµατος Κνίδης. Γενικά, έχει παρατηρηθεί ότι τα 1-D µοντέλα υπερεκτιµούν την ταχύτητα του κύµατος σε σχέση µε τα 2-D µοντέλα, µε αποτέλεσµα να υπολογίζουν µικρότερους χρόνους άφιξης που οδηγούν σε «γρηγορότερο» σχέδιο αντιµετώπισης της αστοχίας ενός φράγµατος. Χρόνος άφιξης (min) x (m) Εικόνα 5: ιάγραµµα των χρόνων άφιξης στην περίπτωση ενός σεναρίου αστοχίας του φράγµατος Κνίδης 5. Κατά τους υπολογισµούς επιβάλλεται η εξακρίβωση ότι τα αποτελέσµατα του µοντέλου δεν εξαρτώνται από τη διάσταση του πλέγµατος υπολογισµού. Αρκετές φορές αυτό είναι πρακτικά αδύνατο, όπως π.χ. σε υπολογισµούς µε το DAMBRK {6} σε περιπτώσεις πολύπλοκης γεωµετρίας του χειµάρρου, όπου πρακτικά «επιβάλλεται» η παράλειψη κάποιων «δύσκολων» διατοµών για να επιτευχθεί σύγκλιση των υπολογισµών. 6. Η ακρίβεια των υπολογισµών του µοντέλου κύµατος δεν είναι τόσο µικρή όσο αυτή των υπολογισµών του µοντέλου χάσµατος. εν είναι όµως µεγάλη. Ιδιαίτερα σε κατοικηµένες περιοχές µε µικρές κλίσεις εδάφους, η ακρίβεια υπολογισµού της στάθµης κατάκλυσης δεν αναµένεται να είναι µικρότερη από ± m και της ταχύτητας µετάδοσης του κύµατος µικρότερη από ±25%. 3.3 Παρουσίαση των αποτελεσµάτων του µοντέλου κύµατος Η ανάλυση και παρουσίαση των αποτελεσµάτων αποτελεί ένα από τα σηµαντικότερα σηµεία της διαδικασίας και αυτό που έχει τη µεγαλύτερη πρακτική σηµασία, γιατί αποτελεί τη βάση του Σχεδίου Αντιµετώπισης Αστοχίας Φράγµατος. Σε κατάλληλους πίνακες και χάρτες της περιοχής κατάκλυσης πρέπει να σηµειώνονται τα χαρακτηριστικά του κύµατος που αναφέρθηκαν στην εισαγωγή, ιδιαίτερα στις θέσεις ενδιαφέροντος, όπως π.χ. σε κατοικηµένες περιοχές, σε γέφυρες, σε διαβάσεις κ.α. Ειδικότερα, η πεµπτουσία των υπολογισµών είναι ο χάρτης της περιοχής κατάληψης του κύµατος µε τους τοπικούς χρόνους άφιξης του κύµατος για κάθε εξεταζόµενο σενάριο. 4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Η µαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας ενός φράγµατος είναι µια σύνθετη διαδικασία, σχετικά µικρής ακρίβειας, αλλά και πολύ µεγάλης σηµασίας, καθόσον τα αποτελέσµατά της καθορίζουν το

10 Σχέδιο Αντιµετώπισης Αστοχίας Φράγµατος. Με δεδοµένη την απαίτηση της αύξησης της ακρίβειας υπολογισµών συνιστώνται: (1) η διερεύνηση ικανού αριθµού σεναρίων αστοχίας, (2) η προσεκτική εφαρµογή των µοντέλων, ιδίως των εµπορικών πακέτων, µόνο από επιστήµονες µε εξειδικευµένη εµπειρία και (3) η σύνταξη τεχνικών προδιαγραφών πραγµατοποίησης των σχετικών υπολογισµών. ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1. Ahmed, Μ. & Morris, Μ Malpasset dam-break test case, a comparison between the ISIS numerical model results and the field and physical model data, HR Wallingford, Howbery Park, Wallingford, OX10 8BA, England. 2. BREACH model Flow Science Inc FLOW-3D User's Manual, Santa Fe, NM. 4. Jin, M. & Fread, D. L Dynamic flood routing with explicit and implicit numerical solution schemes, J. Hydr. Engrg., ASCE, 123(3), Fread, D. L Channel routing Hydrological forecasting, M.G. Anderson and T.P. Burt, eds., John Willey & Sons, Inc., New York, N.Y Fread, D. L The NWS DAMBRK model: theoretical background and user documentation, HRL-258, Hydrologic Research Laboratory, National Weather Service, Silver Spring, Md Fread, D.L. & Jin, M Real-time dynamic flood routing with NWS FLDWAY model using Kalman filter updating, Engineering hydrology, Y.K. Chin, ed., ASCE, New York, N.Y Froehlich, D. C. 1995a. Peak Outflow from Breached Embankment Dam, Water Resources Engineering, Proceedings of the 1995 ASCE Conference on Water Resources Engineering, San Antonio, Texas, August 14-18, Froehlich, D. C. 1995b. Embankment Dam Breach Parameters Revisited, Journal of Water Resources Planning and Management, 121(1), Memos, C. D., Stamou, A. I. and Politis, M. G Flooding due to Sequential Dam Breaking, IASME Transactions on Fluid Mechanics, 3(1), Stamou, A Μodeling of the failure of concrete dams: general principles, limitations and challenges for research, NW IALAD workshop on Dam Safety and Integrity Assessment, Athens, 18 March Stamou, A Τhe computer code RISH-1D (RIver Stream Hydraulics in 1 Dimension). 13. Yang, J. Y., Hsu, C.A. & Cjang, S.H Computations of free surface flows, J. Hydr. Res., 31(1), ηµητριάδης, Π ιερεύνηση αστοχίας γεωφράγµατος, ιπλωµατική εργασία, ΕΜΠ, Επιβλέπων: Α. Στάµου. 15. Ε.Μ.Π ιάδοση εξαιρετικών κυµάτων στον ποταµό Αλιάκµονα, ΕΗ ΑΕ, Επιστ. Υπεύθ.: Κ. Μέµος. 16. Ε.Μ.Π. Ερευνητικό έργο OpenMI-LIFE- Bringing the OpenMI to Life, LIFE- Environment demonstration projects, European Commission, DG Environment, LIFE06 ENV/UK/000409, Επιστ. Υπεύθ. Μ. Μιµίκου. 17. Ε.Μ.Π Ερευνητικό έργο ΕΗ ΑΕ. «ιερεύνηση διάδοσης πληµµυρικού κύµατος σε περίπτωση αστοχίας του φράγµατος Αγιάς µε τη χρήση µαθηµατικών µοντέλων», Επιστ. Υπεύθ.: Α. Στάµου. 18. Πολίτης, Μ Αριθµητικά σχήµατα υπολογισµού µη µόνιµης ροής σε ανοικτούς αγωγούς - Εφαρµογή στη διόδευση πληµµυρικού κύµατος κατά τη θραύση φράγµατος., ιπλωµατική εργασία, ΕΜΠ, Επιβλέπων: Α. Στάµου. 19. Στάµου, Α Υπολογιστικός κώδικας FROM (Flood Routing Model), ΕΜΠ, Αθήνα. 20. Στάµου, Α. & Κατσίρης, Ι Μαθηµατικό µοντέλο διόδευσης πληµµύρας κατά τη θραύση φράγµατος, Πρακτικά του 5 ου Εθνικού Συνεδρίου της ΕΕ ΥΠ, Ξάνθη, σελ Στάµου, Α., Ξανθοπούλου, Ι., Κονδύλης, Ι. & Ξενουδάκης, Γ ιερεύνηση διάδοσης πληµµυρικού κύµατος σε περίπτωση αστοχίας του υδροταµιευτήρα περιοχής ιπόταµου, Πρακτικά του 10 ου Συνεδρίου της Ελληνικής Υδροτεχνικής Ενωσης, Θράκη.

11 Mathematical modeling of dam failure A. I. Stamou Assoc. Professor, Department of Water Resources and Environmental Engineering, School of Civil Engineering, National Technical University of Athens, Greece. ABSTRACT: The mathematical modeling of dam failure is described as a calculation process, which includes the use of two sub-models: (1) the dam breach sub-model and (2) the hydraulic submodel (for the dynamic flood routing). This modeling process is extremely important, because its results determine the characteristics of the Emergency Action Plans (EAPs). However, the process is complex and normally has low accuracy. In the performance of Dam Failure Studies (DFSs) a series of proposals is made aiming at the simplification of the process and the increase its level of accuracy; these proposals include the following: (1) the investigation of a sufficient number of failure scenarios in the DFS, (2) the careful application of both sub-models, specially the commercial codes, by specialized scientists, and (3) the formulation of technical specifications for DFS.

Αναγκαιότητα καθορισµού τεχνικών προδιαγραφών µελετών αστοχίας φράγµατος

Αναγκαιότητα καθορισµού τεχνικών προδιαγραφών µελετών αστοχίας φράγµατος Αναγκαιότητα καθορισµού τεχνικών προδιαγραφών µελετών αστοχίας φράγµατος Α. Ι. Στάµου Αναπληρωτής καθηγητής, Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Ν. Μουτάφης Λέκτορας,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS Μίχας Σπύρος, Πολιτικός Μηχανικός PhD Νικολάου Κώστας, Πολιτικός Μηχανικός MSc Αθήνα, 8/5/214

Διαβάστε περισσότερα

Τύποι χωμάτινων φραγμάτων (α) Με διάφραγμα (β) Ομογενή (γ) Ετερογενή ή κατά ζώνες

Τύποι χωμάτινων φραγμάτων (α) Με διάφραγμα (β) Ομογενή (γ) Ετερογενή ή κατά ζώνες Χωμάτινα Φράγματα Κατασκευάζονται με γαιώδη υλικά που διατηρούν τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τους Αντλούν την αντοχή τους από την τοποθέτηση, το συντελεστή εσωτερικής τριβής και τη συνάφειά τους. Παρά τη

Διαβάστε περισσότερα

Αναλύσεις πλημμυρικών δεδομένων

Αναλύσεις πλημμυρικών δεδομένων Ημερίδα Ερευνητικού Προγράμματος ΔΕΥΚΑΛΙΩΝ «Εκτίμηση πλημμυρικών ροών στην Ελλάδα σε συνθήκες υδροκλιματικής μεταβλητότητας: Ανάπτυξη φυσικά εδραιωμένου εννοιολογικού-πιθανοτικού πλαισίου και υπολογιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια = 17 λεπτά 1 Τι είναι Περατότητα των εδαφών? Ένα μέτρο για το πόσο εύκολα ένα ρευστό (π.χ., νερό) μπορεί να περάσει

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά και τρόπος κατασκευής χωμάτινων φραγμάτων

Υλικά και τρόπος κατασκευής χωμάτινων φραγμάτων Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Υλικά και τρόπος κατασκευής χωμάτινων φραγμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ

ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Αντιπλημμυρικά έργα Μέρος Γ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τ.Υ.Π.&.Περ.- ΔΠΜΣ Μάθημα: Πλημμύρες & Αντιπλημμυρικά Έργα - Ν.Ι.Μουτάφης Λίμνη ΥΗΕ Καστρακίου Τεχνικό έργο υπερχείλισης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων- Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π.Σ.Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΑΣ 7ου εξαµήνου Αν.Καθηγητής Μ.

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π.Σ.Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΑΣ 7ου εξαµήνου Αν.Καθηγητής Μ. ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π.Σ.Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΑΣ 7ου εξαµήνου Αν.Καθηγητής Μ.Βαφειάδης Ασκηση: ΙΟ ΕΥΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ ΣΕ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ (Από την Υδρολογία, Wilson)

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογική Προσέγγιση Αντιπληµµυρικής Προστασίας στο Πλαίσιο της Νέας Οδηγίας

Μεθοδολογική Προσέγγιση Αντιπληµµυρικής Προστασίας στο Πλαίσιο της Νέας Οδηγίας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεθοδολογική Προσέγγιση Αντιπληµµυρικής Προστασίας στο Πλαίσιο της Νέας Οδηγίας. Γ. Τσακίρης, Καθηγητής ΕΜΠ Οδηγία 2007/60 Σχέδια διαχείρισης πληµµυρικής διακινδύνευσης Ενιαίος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ 1 ο ΘΕΜΑ (1,5 Μονάδες) Στην παράδοση είχε παρουσιαστεί η αριθµητική επίλυση της εξίσωσης «καθαρής συναγωγής» σε µία διάσταση, η µαθηµατική δοµή της οποίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ II ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ βασική απαίτηση η επαρκής γνώση των επιμέρους στοιχείων - πληροφοριών σχετικά με: Φύση τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ

ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Αντιπλημμυρικά έργα Μέρος Δ Συστήματα Εκτροπής Σχολή Πολιτικών Μηχανικών - Τ.Υ.Π.&Π. -ΔΠΜΣ - Πλημμύρες & Αντιπλημμυρικά Έργα - Ν.Ι.Μουτάφης 1 Πολιτικών Μηχανικών Τ.Υ.Π.&Π.-

Διαβάστε περισσότερα

HEC RAS Γιαννόπουλος-Ελευθεριάδου-Σπηλιώτης

HEC RAS Γιαννόπουλος-Ελευθεριάδου-Σπηλιώτης HEC RAS Γιαννόπουλος-Ελευθεριάδου-Σπηλιώτης Εκτός ύλης Εκτός ύλης Οι σημειώσεις καταρτίστηκαν με τις οδηγίες του ομότιμου μ Καθηγητή Στ Γιαννόπουλο HEC-RAS υδραυλική επίλυση Μόνιμη, μη μόνιμη ροή Free

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ Αλεξόπουλος, A., Καρακώστα Π., και Κυπαρισσίδης Κ. * Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο, 54006

Διαβάστε περισσότερα

Ταμιευτήρες Τύποι Φραγμάτων:

Ταμιευτήρες Τύποι Φραγμάτων: Τεχνική Γεωλογία 10. Εφαρμογές Τεχνικής Γεωλογίας Ταμιευτήρες Ταμιευτήρες Τύποι Φραγμάτων: Άκαμπτα φράγματα: βαρύτητας σκυροδέματος Μια μονολιθική κατασκευή από οπλισμένο σκυρόδεμα τριγωνικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετική θραύση φράγµατος: Εκτίµηση απωλειών ζωής για την αποτίµηση της διακινδύνευσης πληµµύρας

Υποθετική θραύση φράγµατος: Εκτίµηση απωλειών ζωής για την αποτίµηση της διακινδύνευσης πληµµύρας Υποθετική θραύση φράγµατος: Εκτίµηση απωλειών ζωής για την αποτίµηση της διακινδύνευσης πληµµύρας Αιµ. Πιστρίκα Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., MSc Imperial College, Υ.. ΕΜΠ. Γ. Τσακίρης Καθηγητής, Κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Industrial Safety for the onshore and offshore industry ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Μ.Ν. Χριστόλη, Πολ. Μηχ. Περ/γου DEA Ν.Χ. Μαρκάτου, Ομότ.

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Ποτάµια ράση ΠΟΤΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ. Ποτάµια ιάβρωση. Ποτάµια Μεταφορά. Ποτάµια Απόθεση. Βασικό επίπεδο

Ποτάµια ράση ΠΟΤΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ. Ποτάµια ιάβρωση. Ποτάµια Μεταφορά. Ποτάµια Απόθεση. Βασικό επίπεδο ΠΟΤΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Η µορφολογία του επιφανειακού αναγλύφου που έχει δηµιουργηθεί από δράση του τρεχούµενου νερού ονοµάζεται ποτάµια µορφολογία. Οι διεργασίες δηµιουργίας της ονοµάζονται ποτάµιες διεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

4. ΡΟΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

4. ΡΟΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ 4. ΡΟΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ 4.1 Εισαγωγή Η ροή σε ανοικτούς αγωγούς είναι πλέον σύνθετη από τη ροή σε κλειστούς αγωγούς µε πληρότητα 100%, επειδή η επιφάνεια του νερού προσδιορίζει την κινηµατική µηχανική.

Διαβάστε περισσότερα

Δδά Διδάσκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών Επιστημών, Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών

Δδά Διδάσκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών Επιστημών, Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Δδά Διδάσκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 10. Εφαρμογές Τεχνικής Γεωλογίας Διδάσκων: Μπελόκας

Διαβάστε περισσότερα

-Ο δροµέας αλλάζει την κατεύθυνση της δέσµης του νερού, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται ροπή. Η κινητική ενέργεια της δέσµης µετατρέπεται σε έργο.

-Ο δροµέας αλλάζει την κατεύθυνση της δέσµης του νερού, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται ροπή. Η κινητική ενέργεια της δέσµης µετατρέπεται σε έργο. Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία N. Μισυρλής (e-mail: nmis@di.uoa.gr) Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Parallel Scientific Computing Laboratory (PSCL)

Διαβάστε περισσότερα

3 Μοντέλα υπολογισµού της ατµοσφαιρικής διασποράς Ατµοσφαιρικό µοντέλο ονοµάζουµε ένα σύστηµα εξισώσεων το οποίο χρησιµοποιείται για να περιγράψει τις φυσικές και/ή τις χηµικές διεργασίες στην ατµόσφαιρα.

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 978-960-456-148-3

ISBN 978-960-456-148-3 Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-48-3 Copyright: Πρίνος Παναγιώτης, Eκδόσεις Zήτη, Μάρτιος 009 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS-ENGINEERING SCHOOL MECHANICAL ENGINEERING AND AERONAUTICS

Διαβάστε περισσότερα

ΒΛΑΒΕΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ Τεκμηρίωση Βλαβών περιλαμβάνει : Αποτύπωση φερόντων στοιχείων κατασκευής. Πιθανές επεμβάσεις λόγω της μεγάλης διάρκειας ζωής κτιρίων από τοιχοποιία την καθιστούν δύσκολη. Αναζήτηση αρχικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕ Ο ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ GIS

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕ Ο ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ GIS ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Υπεύθυνος Καθηγητής: Καρατζάς Γεώργιος ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΒΗΣ Κουργιαλάς Ν. Νεκτάριος ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis FESPA 10 Ευρωκώδικες & Pushover fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) Performance Pushover Analysis Γραφική αναπαράσταση των κριτηρίων δυστρεψίας και περιορισµού στατικής εκκεντρότητας Έλλειψη δυστρεψίας

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ 3. Παραδοχές Σήραγγα κυκλικής διατοµής (ακτίνα ) Συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης (κατά τον άξονα της σήραγγας z) Ισότροπη γεωστατική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Ε Ν Η Μ Ε Ρ Ω Τ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α (51128) Για τις πληµµύρες στο Μαραθώνα Αττικής 22 25 Νοεµβρίου 2005 Υψηλά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΥΜΑΤΙΚΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΘΡΑΚΙΚΟ ΠΕΛΑΓΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ SWAN

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΥΜΑΤΙΚΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΘΡΑΚΙΚΟ ΠΕΛΑΓΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ SWAN ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΥΜΑΤΙΚΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΘΡΑΚΙΚΟ ΠΕΛΑΓΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ SWAN Αναστασίου Σ., Συλαίος Γ.* και Τσιχριντζής Β. Εργαστήριο Οικολογικής Μηχανικής & Τεχνολογίας -Τµήµα Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία N. Μισυρλής (e-mail: nmis@di.uoa.gr) Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Parallel Scientific Computing Laboratory (PSCL)

Διαβάστε περισσότερα

Λιµνοδεξαµενές & Μικρά Φράγµατα

Λιµνοδεξαµενές & Μικρά Φράγµατα Λιµνοδεξαµενές & Μικρά Φράγµατα Φώτης Σ. Φωτόπουλος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, MEng ΕΜΠ, ΜSc MIT Ειδικός συνεργάτης ΕΜΠ, & Επιλογή τύπου και θέσης έργου Εκτίµηση χρήσεων & αναγκών σε νερό Οικονοµοτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 1 1. Υδρολογική ανάλυση Η ποσότητα και η ποιότητα υδρολογικών δεδοµένων που διατίθενται για επεξεργασία καθορίζει τις δυνατότητες και τη διαδικασία που θα ακολουθηθεί, ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων 7

Πίνακας Περιεχομένων 7 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος...5 Πίνακας Περιεχομένων 7 1 Εξισώσεις Ροής- Υπολογιστική Μηχανική Ρευστών...15 1.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ.....15 1.1.1 Γενικά θέματα. 15 1.1.2 Υπολογιστικά δίκτυα...16

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Προστατευτική Διευθέτηση Αποτροπή της παραγωγής φερτών υλών με διαβρώσεις

Προστατευτική Διευθέτηση Αποτροπή της παραγωγής φερτών υλών με διαβρώσεις Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Προστατευτική Διευθέτηση Αποτροπή της παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΚΟΠΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ

ΤΑ ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΚΟΠΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΑ ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΚΟΠΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΑΔΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ Ι ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΙΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΛΕΤΗΘΕΝΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΘΕΝΤΩΝ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών ΑΔΑ: ΒΙΕ7469Β7Λ-Υ35 Α.Π : 730 HMEPOMHNIA : 20.02.2014 Θέμα : Συγκρότηση Ειδικής Επταμελούς Επιτροπής Επιλογής καθηγητή του Τμήματος Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

Αστοχίες και Ατυχή Συµβάντα Ελληνικών Φραγµάτων

Αστοχίες και Ατυχή Συµβάντα Ελληνικών Φραγµάτων Αστοχίες και Ατυχή Συµβάντα Ελληνικών Φραγµάτων Ν.Ι. Μουτάφης ρ. Πολιτικός Μηχανικός Λέκτορας ΕΜΠ. Λέξεις κλειδιά: φράγµα, αστοχία, θραύση, υπερπήδηση, κατάρρευση ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Τα φράγµατα, όπως και άλλα µεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Παραδόσεις Θεωρίας ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 2010 Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 2 «.Ο.Υ. 7000» «ΦΡΑΓΜΑ 7000» Ειδικό Λογισµικό: Για την ιευθέτηση Ορεινών Υδάτων (.Ο.Υ)

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 2 «.Ο.Υ. 7000» «ΦΡΑΓΜΑ 7000» Ειδικό Λογισµικό: Για την ιευθέτηση Ορεινών Υδάτων (.Ο.Υ) Ειδικό Λογισµικό: ΕΝΟΤΗΤΑ 1 «.Ο.Υ. 7000» Για την ιευθέτηση Ορεινών Υδάτων (.Ο.Υ) ΕΝΟΤΗΤΑ 2 «ΦΡΑΓΜΑ 7000» Για την ιαστασιολόγηση, Στατική επίλυση και Σχεδίαση Ευθυγράµµων Φραγµάτων Χειµάρρων εκ Λιθοσκυροδέµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Κατασκευαστικά θέματα γεωφραγμάτων

ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Κατασκευαστικά θέματα γεωφραγμάτων ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Φραγμάτων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Κατασκευαστικά θέματα γεωφραγμάτων 1. Στεγάνωση βάσης και αντερεισμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Περίληψη ιδακτορικής ιατριβής Τριχακης Ιωάννης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Σειρά V 2 Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Backshore region: Οπίσθιο τμήμα ακτής: Μέρος της ακτής που καλύπτεται από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή. Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή. Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΩΝ & ΓΙΑΣΡΟΦΗ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΩΝ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΗΛΙΑΣ Γ. ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ. Πολιτικός Μηχανικός ΔΠΘ, ΜΔΕ ΕΜΠ, Διδάκτορας Μηχανικός ΕΜΠ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΗΛΙΑΣ Γ. ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ. Πολιτικός Μηχανικός ΔΠΘ, ΜΔΕ ΕΜΠ, Διδάκτορας Μηχανικός ΕΜΠ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΗΛΙΑΣ Γ. ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ Πολιτικός Μηχανικός ΔΠΘ, ΜΔΕ ΕΜΠ, Διδάκτορας Μηχανικός ΕΜΠ ΑΤΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΠΟΥΔΕΣ ΔΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΑΤΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - Ονοματεπώνυμο: Ηλίας Παπακωνσταντής - Όνομα

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση δεδομένων πεδίου: Υφαλμύρινση παράκτιων υδροφορέων

Παρουσίαση δεδομένων πεδίου: Υφαλμύρινση παράκτιων υδροφορέων ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΣΕ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΙΑΤΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Μ.Π..Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Ε.Μ.Π..Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε.Μ.Π..Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ, Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ & ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Μάθηµα :... 1 Φράγµατα Ταµιευτήρες Φυσικό φαινόµενο : κατολισθήσεις, εκλύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων ΠΣΕ, Τµήµα Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Η/Υ Εργαστήριο ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ( ηµιουργία συστήµατος µε ροint-tο-ροint σύνδεση) ρ Θεοδώρου Παύλος Χανιά 2003 Περιεχόµενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...2 2 ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ PΟINT-TΟ-PΟINT...2

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη πληθυσμός που εξυπηρετεί ο αγωγός Θ = 5000 κάτοικοι 0.40 0.35 μέση ημερήσια κατανάλωση νερού w 1 = 300 L/κατ/ημέρα μέση ημερ. βιομηχανική κατανάλωση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Κ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ

ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Κ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Κ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ Διευθυντής Κλιμακίου Επίβλεψης Έργων Δυτικής Μακεδονίας Αιανή 50004, Κοζάνη. 1 Ταμιευτήρας Elati basin Ιλαρίωνα Φραγμα

Διαβάστε περισσότερα

Συνθήκες αστοχίας του φράγµατος Τριαδίου, ήµου Θέρµης, Νοµού Θεσσαλονίκης, τον Ιούνιο του 2007.

Συνθήκες αστοχίας του φράγµατος Τριαδίου, ήµου Θέρµης, Νοµού Θεσσαλονίκης, τον Ιούνιο του 2007. Συνθήκες αστοχίας του φράγµατος Τριαδίου, ήµου Θέρµης, Νοµού Θεσσαλονίκης, τον Ιούνιο του 2007. Ν. Καζίλης, Τεχνικός Γεωλόγος, Πτ.Γεωλ, M.Sc., DIC, MBA.. ιευθυντής Ελληνικού Υποκαταστήµατος GEODATA S.p.A.

Διαβάστε περισσότερα

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq Σχεδίαση και Κατασκευή Υδροστροβίλου Pelton 150kWµε Αριθµητική Βελτιστοποίηση Σχεδιασµού των Σκαφιδίων Παναγιωτόπουλος Μιχαήλ (ΚΑΠΕ) Παναγιωτόπουλος Αλέξανδρος (ΕΜΠ) Α µέρος: Μελέτη και κατασκευή υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Καθ. Καρατζάς Γεώργιος Υπ. Διδ. Δόκου Ζωή Σχολή Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Ανδρέας Λοΐζος Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Χριστίνα Πλατή Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Γεώργιος Ζάχος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 7η Άσκηση

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 7η Άσκηση Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 7η Άσκηση Στεγανότητα θέσης φράγµατος. Αξιολόγηση επιτόπου δοκιµών περατότητας Lugeon. Κατασκευή κουρτίνας τσιµεντενέσων. Β.Χρηστάρας Β. Μαρίνος, Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ. Dr. Βανδαράκης Δημήτριος (dbandarakis@hua.gr) Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής (kpavlop@hua.

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ. Dr. Βανδαράκης Δημήτριος (dbandarakis@hua.gr) Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής (kpavlop@hua. ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ Dr. Βανδαράκης Δημήτριος (dbandarakis@hua.gr) Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής (kpavlop@hua.gr) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία - Αντιπλημμυρικά Έργα

Τεχνική Υδρολογία - Αντιπλημμυρικά Έργα ΤΕΙ-Αθήνας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ & Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τεχνική Υδρολογία - Αντιπλημμυρικά Έργα Διδάσκων: Ιωάννης Συμπέθερος Καθηγητής Εαρινό Εξάμηνο Σχ. Έτους 2013-14 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική και θεωρητική μελέτη της χημικής απόθεσης από ατμό χαλκού και αλουμινίου από αμιδικές πρόδρομες ενώσεις. Ιωάννης Γ.

Πειραματική και θεωρητική μελέτη της χημικής απόθεσης από ατμό χαλκού και αλουμινίου από αμιδικές πρόδρομες ενώσεις. Ιωάννης Γ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ Πειραματική και θεωρητική μελέτη της χημικής απόθεσης από ατμό χαλκού και αλουμινίου από αμιδικές πρόδρομες ενώσεις Ιωάννης Γ. Αβιζιώτης ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Προσαρμογή περιοχικών υδρολογικών σχέσεων στις Ελληνικές λεκάνες

Προσαρμογή περιοχικών υδρολογικών σχέσεων στις Ελληνικές λεκάνες Ημερίδα Ερευνητικού Προγράμματος ΔΕΥΚΑΛΙΩΝ «Εκτίμηση πλημμυρικών ροών στην Ελλάδα σε συνθήκες υδροκλιματικής μεταβλητότητας: Ανάπτυξη φυσικά εδραιωμένου εννοιολογικού πιθανοτικού πλαισίου και υπολογιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδυναµικό Ινστιτούτο Ε.Α.Α. στην Περιφέρεια Πελοποννήοσυ

Γεωδυναµικό Ινστιτούτο Ε.Α.Α. στην Περιφέρεια Πελοποννήοσυ ρ Αθανάσιος Γκανάς ρ Γεώργιος ρακάτος Γεωδυναµικό Ινστιτούτο Ε.Α.Α Ανάπτυξη συστήµατος παρακολούθησης ευστάθειας κλιτύων στην Περιφέρεια Πελοποννήοσυ 1 Το πρόβληµα των κατολισθήσεων στην Περιφέρεια Πελοποννήσου

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση της υδροηλεκτρικής παραγωγής στο αρδευτικό φράγµα Νεστορίου Καστοριάς

Μεγιστοποίηση της υδροηλεκτρικής παραγωγής στο αρδευτικό φράγµα Νεστορίου Καστοριάς Μεγιστοποίηση της υδροηλεκτρικής παραγωγής στο αρδευτικό φράγµα Νεστορίου Καστοριάς Ε.Ε. Ράµπιας Πολιτικός µηχανικός, Υποψήφιος διδάκτορας ΕΜΠ Σ.Κ. Κωτσάκος Πολιτικός µηχανικός Ι.Π. Στεφανάκος ρ. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

Αντιπληµµυρικά και Αντιδιαβρωτικά Έργα στην Ηλεία

Αντιπληµµυρικά και Αντιδιαβρωτικά Έργα στην Ηλεία Αντιπληµµυρικά και Αντιδιαβρωτικά Έργα στην Ηλεία Βασίλειος Κ. Καλέρης Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών e-mail: kaleris@upatras.gr (1) Γενικές αρχές αντιπληµµυρικής και αντιδιαβρωτικής

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού Ενότητα 1 Διάλεξη 1 Σιέττος Κωνσταντίνος Άδεια Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση και διαχρονική παρακολούθηση των βοσκόμενων δασικών εκτάσεων στη λεκάνη απορροής του χειμάρρου Μπογδάνα Ν. Θεσσαλονίκης

Ταξινόμηση και διαχρονική παρακολούθηση των βοσκόμενων δασικών εκτάσεων στη λεκάνη απορροής του χειμάρρου Μπογδάνα Ν. Θεσσαλονίκης Ταξινόμηση και διαχρονική παρακολούθηση των βοσκόμενων δασικών εκτάσεων στη λεκάνη απορροής του χειμάρρου Μπογδάνα Ν. Θεσσαλονίκης Α. Αϊναλής 1, Ι. Μελιάδης 2, Π. Πλατής 3 και Κ. Τσιουβάρας 4 1 Διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β.

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας ΒΟΗΘΗΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 1 ης ΑΣΚΗΣΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ: Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

COMPUTEC SOFTWARE Ν Ε Χ Τ ΤΟΙΧΟΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ

COMPUTEC SOFTWARE Ν Ε Χ Τ ΤΟΙΧΟΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ NEXT RETAIN --- Τοιχος Αντιστήριξης --- 1 COMPUTEC SOFTWARE Ν Ε Χ Τ ΤΟΙΧΟΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ 2 --- Τοιχος Αντιστήριξης --- NEXT RETAIN NEXT RETAIN --- Τοιχος Αντιστήριξης --- 3 1 ΤΟΙΧΟΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ Retain

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΗΝΑ 2013 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΟΥ ΥΔΑΤΟΣ (ΛYΜΑΤΩΝ) FRAMME - LIFE08 NAT/GR/000533 ΡΟΔΟΣ

ΑΘΗΝΑ 2013 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΟΥ ΥΔΑΤΟΣ (ΛYΜΑΤΩΝ) FRAMME - LIFE08 NAT/GR/000533 ΡΟΔΟΣ FRAMME LIFE 08 NAT//GR//000533 ΑΘΗΝΑ 2013 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΟΥ ΥΔΑΤΟΣ (ΛYΜΑΤΩΝ) FRAMME - LIFE08 NAT/GR/000533 ΡΟΔΟΣ Το FRAMME, "Μεθοδολογία Αποκατάστασης Πυρόπληκτων Μεσογειακών Δασών - Ασφάλεια & Αποδοτικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κρίσιµες παράµετροι της παραµόρφωσης του φράγµατος Κρεµαστών

Κρίσιµες παράµετροι της παραµόρφωσης του φράγµατος Κρεµαστών Κρίσιµες παράµετροι της παραµόρφωσης του φράγµατος Κρεµαστών Σ.Ι. Πυθαρούλη Μεταδιδακτορικός Ερευνητής. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών. Πανεπιστήµιο Strathclyde, Μ. Βρετανία. Σ.Κ. Στείρος Αναπληρωτής Καθηγητής.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ.

ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ. ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ-ΜΑΘΗΜΑΤΑ Η διάρκεια φοίτησης στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών είναι πέντε (5) έτη χωρισμένα σε δέκα εξάμηνα. Στα πρώτα 9 εξάμηνα οι φοιτητές του τμήματος καλούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ Υ ΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΤΗΝ ΛΕΚΑΝΗ ΠΟΤΑΜΙΑΣ ΚΑΙ Η ΑΛΛΗΛΟΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΟΥ Υ ΑΤΙΚΟΥ ΚΑΘΕΣΤΩΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΛΙΓΝΙΤΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΑΣΣΟΝΑ

ΟΙ Υ ΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΤΗΝ ΛΕΚΑΝΗ ΠΟΤΑΜΙΑΣ ΚΑΙ Η ΑΛΛΗΛΟΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΟΥ Υ ΑΤΙΚΟΥ ΚΑΘΕΣΤΩΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΛΙΓΝΙΤΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΑΣΣΟΝΑ ελτίο της Ελληνικής εωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th International

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΜΜ Υ ΡΟΛ Υ ΡΟ ΠΟΙΟΤ ECO

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΜΜ Υ ΡΟΛ Υ ΡΟ ΠΟΙΟΤ ECO ΧΡΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΣΤΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ, ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ Υ ΑΤΩΝ Αναστάσιος Ι. Στάμου, Καθηγητής Ε.Μ.Π. Μέλος ΜΕΠΑΑ ΤΕΕ Μέρη παρουσίασης 1. Τι είναι τα ΜΜ? Μέρη ενός ΜΜ. 2. Γιατί χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα υδρολογικής προσομοίωσης και πρόγνωσης

Μοντέλα υδρολογικής προσομοίωσης και πρόγνωσης Ημερίδα Ερευνητικού Προγράμματος ΔΕΥΚΑΛΙΩΝ «Εκτίμηση πλημμυρικών ροών στην Ελλάδα σε συνθήκες υδροκλιματικής μεταβλητότητας: Ανάπτυξη φυσικά εδραιωμένου εννοιολογικού πιθανοτικού πλαισίου και υπολογιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Το πλημμυρικό πρόβλημα του Διακρατικού Ποταμού Άρδα

Το πλημμυρικό πρόβλημα του Διακρατικού Ποταμού Άρδα Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων Το πλημμυρικό πρόβλημα του Διακρατικού Ποταμού Άρδα Φώτης Π. Μάρης Επικ. Καθηγητής.Π.Θ. 2 Ο Διακρατικός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα