Μαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας φράγµατος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας φράγµατος"

Transcript

1 Μαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας φράγµατος Α. Ι. Στάµου Αναπληρωτής καθηγητής, Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Λέξεις κλειδιά: αστοχία φράγµατος, µαθηµατική προσοµοίωση, θραύση φράγµατος, όδευση κύµατος ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Περιγράφεται η µαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας ενός φράγµατος ως µια διαδικασία υπολογισµών που περιλαµβάνει την εφαρµογή δυο µοντέλων: (1) του µοντέλου εξέλιξης του χάσµατος και (2) του µοντέλου διέλευσης του κύµατος στην κατάντη περιοχή κατάκλυσης. Η διαδικασία αυτή είναι σύνθετη, σχετικά µικρής ακρίβειας, αλλά και πολύ µεγάλης σηµασίας, καθόσον τα αποτελέσµατά της καθορίζουν το Σχέδιο Αντιµετώπισης Αστοχίας Φράγµατος. Με δεδοµένη την απαίτηση της αύξησης της ακρίβειας υπολογισµών συνιστώνται: (1) η διερεύνηση ικανού αριθµού σεναρίων αστοχίας, (2) η προσεκτική εφαρµογή των µοντέλων, ιδίως των εµπορικών πακέτων, µόνο από επιστήµονες µε εξειδικευµένη εµπειρία και (3) η σύνταξη τεχνικών προδιαγραφών πραγµατοποίησης των σχετικών υπολογισµών. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η µαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας ενός φράγµατος αποτελεί µια από τις σηµαντικότερες συνιστώσες της µελέτης αστοχίας ενός φράγµατος. Έχει ως σκοπό τον προσδιορισµό στις θέσεις ενδιαφέροντος της κατάντη περιοχής κατάκλυσης των ακόλουθων χαρακτηριστικών του κύµατος: (1) του χρόνου άφιξης του κύµατος, (2) της µέγιστης στάθµης του νερού (από όπου θα προσδιοριστεί η έκταση της περιοχής κατάκλυσης), (3) του χρόνου παρατήρησης του µέγιστου βάθους ροής, (4) της µεταβολής του βάθους και της ταχύτητας ροής (για να εκτιµηθεί ο κίνδυνος καταστροφής κατασκευών) και (5) της διάρκεια της πληµµυρικής ροής. Στην παρούσα εργασία, περιγράφεται η µαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας ενός φράγµατος, ως µια υπολογιστική διαδικασία δυο βηµάτων. Στο 1 ο βήµα προσδιορίζονται αρχικά τα σενάρια αστοχίας του εξεταζόµενου φράγµατος µε βάση τα χαρακτηριστικά του και τις συνθήκες της περιοχής. Μετά, επιλέγεται το µαθηµατικό µοντέλο υπολογισµού των διεργασιών της δηµιουργίας και της χρονικής εξέλιξης του χάσµατος, το οποίο στη συνέχεια θα καλείται απλά «µοντέλο χάσµατος». Εφαρµόζεται το µοντέλο του χάσµατος για όλα τα σενάρια αστοχίας και προσδιορίζεται η χρονοσειρά της εξερχόµενης από το καταστρεφόµενο φράγµα παροχής, η οποία καλείται «Υδρογράφηµα Εκροής του Φράγµατος», Υ ΕΚΦ. Στο 2 ο βήµα επιλέγεται και εφαρµόζεται το µαθηµατικό µοντέλο διόδευσης του κύµατος ή απλά «µοντέλο κύµατος». Για κάθε ένα από τα σενάρια υπολογίζονται τα χαρακτηριστικά του κύµατος στις θέσεις ενδιαφέροντος της κατάντη περιοχής κατάκλυσης. Το Υ ΕΚΦ που υπολογίστηκε µε το µοντέλο χάσµατος αποτελεί τη καθοριστική ανάντη συνθήκη στους υπολογισµούς του µοντέλου κύµατος. Τα χαρακτηριστικά του κύµατος παρουσιάζονται σε γραφική ή/και πινακοποιηµένη µορφή (π.χ. περιοχές κατάκλυσης µε σηµειωµένους τους χρόνους άφιξης του κύµατος) µε στόχο να αποτελέσουν τα στοιχεία εισόδου για τη κατάστρωση του Σχεδίου Αντιµετώπισης Αστοχίας Φράγµατος. 2 ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΧΑΣΜΑΤΟΣ Ο τελικός σκοπός του µοντέλου χάσµατος είναι ο υπολογισµός του Υ ΕΚΦ για όλα τα σενάρια αστοχίας του εξεταζόµενου φράγµατος. Τα σενάρια υπολογισµών επιλέγονται αφού πρώτα καθοριστούν οι πιθανοί τρόποι αστοχίας του φράγµατος.

2 2.1 Τρόποι αστοχίας ενός φράγµατος Ο τρόπος αστοχίας ενός φράγµατος εξαρτάται κυρίως από τα χαρακτηριστικά του. Τα χωµάτινα φράγµατα αστοχούν εξαιτίας (1) υπερπήδησης, (2) διασωλήνωσης και (3) διάφορων άλλων αιτίων, όπως ολίσθηση πρανών φράγµατος λόγω µειωµένης αντοχής των υλικών κατασκευής, των υλικών θεµελίωσης ή υπέρβαση του σεισµικού φορτίου και της περιοχής. Οι κυριότεροι λόγοι αστοχίας φραγµάτων από σκυρόδεµα είναι (1) η ρηγµάτωση, (2) η ανεπαρκής θεµελίωση, (3) τα ανεπαρκή αντερείσµατα και (4) η απώλεια των αρχικών ιδιοτήτων του σκυροδέµατος. Εξωτερικές συνθήκες, όπως ολισθήσεις, καθιζήσεις, µετεωρολογικά φαινόµενα και σεισµοί ευθύνονται για την αστοχία πολλών φραγµάτων. Υπερπήδηση του φράγµατος πραγµατοποιείται όταν η στάθµη νερού στον ταµιευτήρα ανέλθει πάνω από τη στέψη του φράγµατος κατά τη διάρκεια πληµµυρικού γεγονότος. Αυτό µπορεί να συµβεί για διάφορους λόγους, όπως (α) ο λανθασµένος σχεδιασµός του υπερχειλιστή του φράγµατος (η παροχετευτικότητα του υπερχειλιστή δεν είναι αρκετή για τη διόδευση µιας µεγάλης πληµµύρας), (β) η λανθασµένη κατασκευή του υπερχειλιστή ή (γ) η έµφραξη του υπερχειλιστή. Η υπερπήδηση αρχίζει όταν η στάθµη του νερού υπερβαίνει τη στέψη του υπερχειλιστή και αρχίζει να υπερχειλίζει πάνω από «ευαίσθητες περιοχές» της στέψης του φράγµατος σε π.χ. σε περιοχές µε στάθµη χαµηλότερη από τη στάθµη στέψης του υπόλοιπου φράγµατος. Το νερό που υπερχειλίζει σχηµατίζει αρχικά ένα «κανάλι ροής» στην κατάντη επιφάνεια του φράγµατος. Το κανάλι αυτό διαβρώνει την επιφάνεια του φράγµατος προχωρώντας προς τα ανάντη µέχρι να φτάσει την ανάντη παρειά του φράγµατος, πάνω στην οποία σχηµατίζει ένα άνοιγµα (ρήγµα, χάσµα). Η δηµιουργία του χάσµατος αυτού αποτελεί τη χρονική αφετηρία της αστοχίας του φράγµατος, εξαιτίας υπερπήδησης. Το χάσµα αυτό ξεκινά από τη στέψη και µεγαλώνει προς το πυθµένα του φράγµατος µε το χρόνο. Η αστοχία από διασωλήνωση ξεκινά όταν η ταχύτητα του νερού, που διηθείται µέσα σε ένα ανάχωµα ή σε ένα αντέρεισµα, γίνεται αρκετά µεγάλη και παρασύρει λεπτόκοκκα υλικά του φράγµατος. Καθώς τα σωµατίδια αποµακρύνονται η δίοδος του νερού διευρύνεται µε αποτέλεσµα την αύξηση της διερχόµενης παροχής. Έτσι, παρασύρονται ολοένα και περισσότερα σωµατίδια µε συνεχόµενη διεύρυνση της διόδου. Το τέλος αυτής της διαδικασίας είναι ο σχηµατισµός ενός «σωλήνα» ή χάσµατος µέσα στο σώµα του φράγµατος ή του αντερείσµατος ικανού µεγέθους για να το καταστρέψει. Το χάσµα αυτό διευρύνεται µε ανάλογο τρόπο αυτού της υπερπήδησης. Η µειωµένη αντοχή των υλικών του φράγµατος επηρεάζει την ευστάθεια του φράγµατος, µε αποτελέσµατα: (α) µακροσκοπικά, όπως π.χ. ολίσθηση πρανών και (β) µικροσκοπικά, όπως δηµιουργία τοπικών αδυναµιών στο σώµα του φράγµατος που µπορεί να αποδειχθούν ευάλωτες στο φαινόµενο της διασωλήνωσης ή να ενεργοποιήσουν µακροσκοπικά φαινόµενα ολίσθησης υλικού. Οι τυχόν αδυναµίες στη θεµελίωσης ενός φράγµατος µπορούν να προκαλέσουν την αστοχία του, ανεξάρτητα από τον τύπο του. Η ύπαρξη ρηγµάτων στη ζώνη θεµελίωσης είναι µία σηµαντική παράµετρος που διερευνάται στη φάση της µελέτης. Η κατασκευή ενός φράγµατος αλλάζει την κατανοµή των φορτίσεων στην περιοχή, µε αποτέλεσµα ενδεχόµενες µετακινήσεις του υποβάθρου πάνω στο οποίο θεµελιώνεται το φράγµα. Σε περίπτωση ύπαρξης και σχετικής µετακίνησης ρήγµατος εξ αιτίας των πρόσθετων φορτίσεων, αυτές οι µετακινήσεις είναι συχνά πολύ µεγαλύτερες από τις ανεκτές µε αποτέλεσµα ενδεχόµενη κατάρρευση του φράγµατος. Στα φράγµατα βαρύτητας από σκυρόδεµα δηµιουργείται, όπως και στα χωµάτινα, µερική ρήξη καθώς ένα ή περισσότερα τµήµατα από τα οποία είναι κατασκευασµένα, παρασύρεται από το ορµητικό νερό. Η πρόβλεψη του αριθµού των τµηµάτων του φράγµατος, που θα µετακινηθούν ή θα παρασυρθούν κατά την αστοχία του φράγµατος, είναι δύσκολη. Ο χρόνος που απαιτείται για τη δηµιουργία της ρήξης είναι της τάξης των µερικών λεπτών. Αντίθετα, τα τοξωτά φράγµατα συνήθως καταρρέουν ολοκληρωτικά και θεωρείται ότι απαιτούνται λίγα λεπτά για το σχηµατισµό του ρήγµατος.

3 2.2 ιαδικασία υπολογισµού του µοντέλου χάσµατος Καταρχήν εκτιµάται η θέση δηµιουργίας του χάσµατος. Η εκτίµηση αυτή είναι ιδιαίτερα δύσκολη, εξαιτίας της έλλειψης ικανοποιητικής σχετικής εµπειρίας. Στη συνέχεια εφαρµόζεται η ακόλουθη διαδικασία υπολογισµού του µοντέλου χάσµατος: 1. Υπολογίζονται (1) η χρονική διάρκεια της αστοχίας (Τ F ), (2) η γεωµετρία και οι διαστάσεις του χάσµατος και (3) ο ρυθµός υποχώρησης της στάθµης του χάσµατος. Για αστοχία φράγµατος από υπερπήδηση ισχύουν τα ακόλουθα: (1) για χωµάτινα φράγµατα: Τ F =µερικά πρώτα λεπτά µέχρι µερικές ώρες, (2) για φράγµατα βαρύτητας από σκυρόδεµα: Τ F =6-30 mins (ενδεικτική τιµή, Τ F =12 mins) και (3) για τοξωτά φράγµατα η Τ F µπορεί να είναι πολύ µικρότερη από 6 mins (ενδεικτική τιµή, Τ F =20-30 s) {6}. Σε ένα χωµάτινο φράγµα µπορούν να θεωρηθούν διάφορες µορφές γεωµετρίας του χάσµατος, όπως π.χ. τριγωνική, ορθογωνική, τραπεζοειδή, κυκλική ή παραβολική γεωµετρία. Σε ένα φράγµα από σκυρόδεµα το χάσµα θεωρείται συνήθως ότι έχει ορθογωνική διατοµή µε πλάτος (W F ) ίσο µε ένα ποσοστό του πλάτους στη στέψη του φράγµατος. 2. Υπολογίζεται το Υ ΕΚΦ. Στον υπολογισµό αυτό απαιτούνται τα ακόλουθα στοιχεία: (α) Η καµπύλη στάθµης-όγκου του ταµιευτήρα, (β) το πληµµυρογράφηµα εισροής στον ταµιευτήρα και (γ) η καµπύλη στάθµης-παροχής του υπερχειλιστή. Τα κύρια χαρακτηριστικά του Υ ΕΚΦ είναι (1) Η παροχή αιχµής (Q P ) και (2) η χρονική στιγµή παρατήρησης της παροχής αιχµής (T P ). 2.3 Κατηγορίες µοντέλων χάσµατος Τα µοντέλα υπολογισµού του χάσµατος και της εξερχόµενης παροχής µπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες : 1. Εµπειρικές εξισώσεις, οι οποίες έχουν εξαχθεί µε βάση πειραµατικές µετρήσεις και παρατηρήσεις. Με τις εξισώσεις αυτές υπολογίζονται τα βασικά χαρακτηριστικά του χάσµατος ή/και του Υ ΕΚΦ, αλλά όχι το αναλυτικό Υ ΕΚΦ. Χαρακτηριστικά αναφέρονται οι εξισώσεις του Froehlich {8,9}. 2. Μηχανιστικά µοντέλα. Τα µοντέλα αυτά αποτελούνται από εξισώσεις περιγραφής των φυσικών φαινόµενων που διέπουν τη δηµιουργία και εξέλιξη του χάσµατος, όπως η διάβρωση, η δηµιουργία του καναλιού ροής, καθώς και η ροή και η µεταφορά των στερεών στο κανάλι ροής. Χαρακτηριστικός εκπρόσωπος της κατηγορίας αυτής των µοντέλων είναι το µοντέλο BREACH {2}, του οποίου οι εξισώσεις περιγραφής της διάβρωσης του χάσµατος βασίζονται σε στοιχεία που συγκεντρώθηκαν από πραγµατοποιθείσες αστοχίες πέντε φραγµάτων. Στο Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Υδραυλικής (ΕΥΕ) της Σχολής Πολιτικών Μηχανικών του ΕΜΠ έχει δοµηθεί (σε γλώσσα FORTRAN) το µοντέλο NTUA-BREACH στο πλαίσιο διπλωµατικής εργασίας {14}. Στην εικόνα 1 παρουσιάζεται το διάγραµµα ροής του προγράµµατος NTUA- BREACH για την περίπτωση αστοχίας χωµάτινου φράγµατος εξαιτίας υπερπήδησης ή διασωλήνωσης. 3. Ηµι-εµπειρικά µοντέλα, τα οποία αποτελούν συνδυασµό των εµπειρικών και µηχανιστικών µοντέλων. 4. Απλά υδραυλικά µοντέλα υπερχείλισης. Τα µοντέλα αυτά εφαρµόζονται κυρίως στα φράγµατα από βαρύτητα, όπου εξαιτίας της συµπαγούς κατασκευής, µπορεί να θεωρηθεί το ανώτερο τµήµα ορισµένων (π.χ. 2 µέχρι 4) επιµέρους λωρίδων του φράγµατος, καταστρέφονται διαδοχικά και σχεδόν ακαριαία Για λόγους υπολογιστικούς το χρονικό διάστηµα της «ακαριαίας» καταστροφής του κάθε τµήµατος θεωρείται ίσο µε µερικά δευτερόλεπτα. Το µοναδικό µοντέλο αυτής της κατηγορίας έχει προταθεί από τους Ahmed & Morris {1} της HR Wallingford και έχει εφαρµοστεί στον υπολογισµό του πληµµυρογραφήµατος εκροής του φράγµατος Malpasset. Σύµφωνα µε το µοντέλο αυτό,

4 η παροχή εκροής υπολογίζεται θεωρώντας τη ροή σε κάθε ένα από τα κατεστραµµένα επιµέρους τµήµατα του φράγµατος ως ροή πάνω από υπερχειλιστή ευρείας στέψης. Για τα χρονικό διάστηµα που διαρκεί η καταστροφή της κάθε λωρίδας θεωρείται ότι η στέψη υποχωρεί βαθµιαία µε σταθερή ταχύτητα, ενώ για το υπόλοιπο χρονικό διάστηµα η στέψη παραµένει σε σταθερή στάθµη. 5. Μοντέλα Υπολογιστικής Ρευστοµηχανικής ή CFD (Computational Fluid Dynamics). Τα µοντέλα αυτά υπολογίζουν (1) την τρισδιάστατη ροή από το φράγµα στο χάσµα, στο κανάλι ροής και σε ένα τµήµα του κατάντη χειµάρρου χρησιµοποιώντας τις εξισώσεις ροής και (2) τη διάβρωση του φράγµατος χρησιµοποιώντας κατάλληλο µοντέλο περιγραφής των στερεών. Υπάρχουν διάφορα 3-D CFD µοντέλα χάσµατος. Η εµπειρία του γράφοντα είναι ότι για την περιγραφή σύνθετων ροών µε ελεύθερη επιφάνεια, το µοντέλο FLOW-3D {3} αποτελεί µια ικανοποιητική επιλογή. 2.4 Ανάλυση ευαισθησίας και ακρίβεια υπολογισµών Στα χωµάτινα φράγµατα η χρησιµοποίηση ντετερµινιστικών µοντέλων, όπως το BREACH {2} και τα όµοιά του, όπως το NTUA-BREACH, αναµενόταν να αποπνέει εµπιστοσύνη και εποµένως να εξασφαλίζει ικανοποιητική ακρίβεια. Το γεγονός όµως ότι ορισµένες από τις εξισώσεις των ντετερµινιστικών µοντέλων έχουν βασιστεί στα χαρακτηριστικά πέντε µόνο φραγµάτων, τα οποία πιθανώς να έχουν τελείως διαφορετικά χαρακτηριστικά από το εξεταζόµενο, οδηγεί σε σηµαντικό βαθµό αβεβαιότητας. Το πρακτικό αποτέλεσµα είναι ότι ακόµα και µε τη χρησιµοποίηση ντετερµινιστικών µοντέλων, η ακρίβεια υπολογισµού του Q P είναι της τάξης του ±50%, ενώ η αντίστοιχη υπολογισµού του Τ F είναι σηµαντικά µικρότερη. Είναι ευνόητο ότι η κατάσταση στα φράγµατα από σκυρόδεµα είναι πολύ χειρότερη. Στην εικόνα 2 παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα από ανάλυση ευαισθησίας που πραγµατοποιήθηκε σε ένα τυπικό φράγµα {11} εφαρµόζοντας τη µέθοδο των Ahmed and Morris{1}, από την οποία διαπιστώνεται η εντυπωσιακή ευαισθησία των τιµών Q P από τις θεωρούµενες τιµές (1) του χρόνου αστοχίας (Τ F ), (2) του πλάτους του χάσµατος (W F ) και (3) του ποσοστού του καταστρεφόµενου ύψους του φράγµατος (P,%). Σύµφωνα µε όσα αναφέρθηκαν παραπάνω, ο µοναδικός τρόπος αντιµετώπισης του προβλήµατος της χαµηλής ακρίβειας των υπολογισµών είναι η διερεύνηση ικανού αριθµού σεναρίων αστοχίας για τα οποία θα πρέπει να πραγµατοποιούνται υπολογισµοί και των δυο µοντέλων (χάσµατος και κύµατος) για να προσδιορίζεται η ευαισθησία των υπολογισµών για την εξεταζόµενη περίπτωση. 2.5 Παραδείγµατα υπολογισµών Στην εικόνα 3 παρουσιάζονται τα Υ ΕΚΦ, όπως υπολογίστηκαν από τα µοντέλα BREACH {2} και NTUA-BREACH {14} για την περίπτωση της διασωλήνωσης στο φράγµα ιπόταµου Αλεξανδρούπολης {21}. Οι διαφορές µεταξύ των δυο Υ ΕΚΦ είναι πολύ µικρές. Στην Εικόνα 4 παρουσιάζονται ενδεικτικοί υπολογισµοί καταστροφής ενός φράγµατος ύψους 200 m, πλάτους στέψης 50 m. Το υλικό του φράγµατος έχει ένα µέσο µέγεθος ίσο µε 0.14 mm, γωνία εσωτερικής τριβής 45 και η κρίσιµη παράµετρος Shields είναι ίση µε Η αστοχία του φράγµατος της Εικόνας 2 πραγµατοποιείται ως εξής (1) t=0, δηµιουργείται µια µικρή διαρροή στη στέψη του φράγµατος, (2) t=18 sec, αρχίζει η δηµιουργία του καναλιού διάβρωσης στην κατάντη πλευρά του φράγµατος µε χαµηλούς ρυθµούς εξαιτίας της µικρής ταχύτητας ροής και της µικρής διατµητικής τάσης, (3) t=60 sec, αυξάνεται η παροχή του καναλιού µε αποτέλεσµα τη ολοένα µεγαλύτερη διάβρωση του φράγµατος και (4) t=180 sec, πραγµατοποιείται η πλήρης κατάρρευση του φράγµατος.

5 Εικόνα 1: ιάγραµµα ροής του µοντέλου NTUA-BREACH {14}

6 Peak flow rate (m3/sec) Time of failure (min) Qp(m3/sec) tf=0.5 min tf=1 min tf=3 min tf=5 min tf=10 min wf (m) Qp(m3/sec) tf=0.5 min tf=1 min tf=3 min tf=5 min tf=10 min % 20% 40% 60% 80% 100% % of height destroyed Εικόνα 2: Εξάρτηση της παροχής αιχµής από το χρόνο αστοχίας, το πλάτος του χάσµατος και το ποσοστό του καταστρεφόµενου ύψους του φράγµατος {11}

7 Εικόνα 3: Υπολογιζόµενα Υ ΕΚΦ για το φράγµα ιπόταµου Αλεξανδρούπολης {20} Εικόνα 4: Υπολογισµός θραύσης φράγµατος µε το µοντέλο FLOW-3D {3} 3 ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΥΜΑΤΟΣ 3.1 Κατηγορίες µοντέλων κύµατος Τα µοντέλα κύµατος βασίζονται στις διαφορικές εξισώσεις Saint-Venant ή των ρηχών νερών µε µικρές συνήθως παραδοχές, όπως π.χ. της υδροστατικής κατανοµής της πίεσης. Οι εξισώσεις αυτές επιλύονται µε διάφορες αριθµητικές µεθόδους, όπως κυρίως των πεπερασµένων διαφορών. Στη βιβλιογραφία υπάρχουν διάφορα 1-D, 2-D και 3-D µοντέλα. Ιδιαίτερη σηµασία έχει το σχήµα διακριτοποίησης, γιατί καθορίζει τη δυνατότητα του µοντέλου να προσοµοιώνει τις έντονες κυµατικές διαταραχές. Τα περισσότερο γνωστά εµπορικά προγράµµατα είναι το DAMBRK {6} και το FLDWAV {7}. Στην Ελλάδα, το DAMBRK έχει χρησιµοποιηθεί σχεδόν αποκλειστικά σε σχετικές µελέτες, γιατί εφαρµόζεται σχετικά εύκολα παρέχοντας τη δυνατότητα απλής εισαγωγής δεδοµένων και εξαγωγής αποτελεσµάτων, ενώ παράλληλα είναι ιδιαίτερα φιλικό στο χρήστη. Όµως, δεν παρέχει στο χρήστη τη δυνατότητα επέµβασης στο πρόγραµµα και αποτελεί γι αυτόν ένα µοντέλο τύπου «µαύρου κουτιού», όπως άλλωστε τα περισσότερα από τα υπάρχοντα εµπορικά

8 προγράµµατα. Το πλέον συνηθισµένο αριθµητικό σχήµα επίλυσης των εξισώσεων Saint-Venant είναι το πεπλεγµένο σχήµα των 4 σηµείων {5} και χρησιµοποιείται στο DAMBRK. Η εφαρµογή του σχήµατος αυτού βασίζεται στον εντοπισµό των θέσεων του χειµάρρου, όπου η ροή αναµένεται να είναι κρίσιµη και το διαχωρισµό του συνόλου του µήκους του χειµάρρου σε τµήµατα µε υποκρίσιµη ή υπερκρίσιµη ροή. Στις ροές, όπου ο εντοπισµός των θέσεων κρίσιµης ροής γίνεται εύκολα, όπως π.χ. σε απότοµη αλλαγή κλίσης του χειµάρρου από υποκρίσιµη σε υπερκρίσιµη, το σχήµα αυτό έχει αποδειχθεί ιδιαίτερα αποτελεσµατικό. Όµως σε πολλές περιπτώσεις, όπου η ροή πλησιάζει την κρίσιµη και ο αριθµός Froude µεταβάλλεται χρονικά από 0.9 µέχρι 1.1, το πεπλεγµένο σχήµα των 4 σηµείων παρουσιάζει προβλήµατα αριθµητικής αστάθειας και ακρίβειας, αλλά και δυσκολίας επίλυσης στις περιπτώσεις στιγµιαίας και µεγάλης κατάρρευσης φράγµατος, η οποία δηµιουργεί µια κινούµενη διεπιφάνεια «σύνθετης» υποκρίσιµης-υπερκρίσιµης ροής {4}. Στη διεθνή βιβλιογραφία έχουν παρουσιαστεί διάφορες τεχνικές για την επίλυση περιπτώσεων «σύνθετης» ροής, όπως η µέθοδος του Godunov, το ρητό σχήµα ΕΝΟ, το σχήµα TVD-McCormack κ.α., τα βασικότερα από τα οποία έχουν διερευνηθεί στο ΕΥΕ {18}. Επίσης, στο ΕΕΥ έχει δοµηθεί το µοντέλο FROM (Flood Routing Model) {19,20}. Το FROM χρησιµοποιεί ένα ρητό σχήµα που βασίζεται στην τεχνική των Yang et al {13}, στο οποίο οι όροι µεταφοράς των εξισώσεων Saint- Venant διαχωρίζονται σε δύο µέρη, το κάθε ένα από τα οποία αντιστοιχεί στις δυο χαρακτηριστικές διευθύνσεις της ροής (ανάντη και κατάντη). Το FROM έχει εφαρµοστεί στις ακόλουθες 6 περιπτώσεις µελέτης αστοχίας φράγµατος: (1) φράγµα RCC Κόρη-Γεφύρι της νήσου Χίου, (2) φράγµα RCC του Αγίου Νικολάου, (3) φράγµα λιµνοδεξαµενής Πανόρµου της νήσου Σκοπέλου, (4) φράγµα λιµνοδεξαµενής Αγιάς της νήσου Κρήτης {17}, (5) φράγµα ιπόταµου Αλεξανδρούπολης {21} και (6) φράγµα Κνίδης στο χείµαρρο Ποταµιάς, παραπόταµου του ποταµού Αλιάκµονα. Πρόσφατα έχει δοµηθεί στο ΕΕΥ του ΕΜΠ το µοντέλο RISH-1D {12}, το οποίο χρησιµοποιεί το πεπλεγµένο σχήµα των 4 σηµείων του DAMBRK και αποτελεί το κύριο υδραυλικό µοντέλο της πλατφόρµας OPEN-MI {16}. 3.2 Αξιολόγηση των µοντέλων κύµατος εν υπάρχει στη βιβλιογραφία ένα µοντέλο υπολογισµού διέλευσης του κύµατος που θα µπορούσε να χαρακτηριστεί ως ιδανικό. Με βάση τη βιβλιογραφία και την εµπειρία του συγγραφέα σηµειώνονται τα ακόλουθα: 1. Η επιλογή του µοντέλου γίνεται µε γνώµονα το σκοπό της προσοµοίωσης (όπως σε όλες τις περιπτώσεις προσοµοίωσης), τα χαρακτηριστικά του χειµάρρου και τις συνθήκες ροής. 2. Τα αποτελέσµατα ενός 1-D µοντέλου είναι περίπου τα ίδια µε αυτά ενός άλλου 1-D µοντέλου. Στις διάφορες πρακτικές περιπτώσεις συνιστάται η εφαρµογή δυο µοντέλων για λόγους σύγκρισης και «ελέγχου». Ενδεικτικά, αναφέρεται ότι οι αποκλίσεις στις υπολογιζόµενες τιµές της παροχής αιχµής και των µέγιστων βαθών του FROM από του DAMBRK σε 6 περιπτώσεις αστοχίας φραγµάτων ήταν µικρότερες από ± 5%. Αριθµητικές δυσκολίες σύγκλισης, καθώς και αστάθειες παρουσιάστηκαν και στα δυο µοντέλα, οι οποίες όµως δεν επηρέασαν αισθητά τα αποτελέσµατα. 3. Σε σχετικά 1-D περιοχές τα αποτελέσµατα ενός 1-D µοντέλου δεν διαφέρουν σηµαντικά από τα αντίστοιχα ενός 2-D µοντέλου. Αυτό δεν ισχύει σε περιοχές µε έντονο 2-D χαρακτήρα, όπου «επιβάλλεται» η χρησιµοποίηση ενός 2-D µοντέλου. Όταν δεν υπάρχει αυτή η δυνατότητα απαιτείται προσεκτική διαχείριση του 1-D µοντέλου ώστε να λαµβάνονται υπόψη οι επιδράσεις των 2-D περιοχών. Η βέλτιστη λύση είναι η χρησιµοποίηση ενός υβριδικού 1-D/2-D µοντέλου, το οποίο εφαρµόζεται ανάλογα µε τα χαρακτηριστικά της περιοχής. Ένα υβριδικό µοντέλο εφαρµόστηκε στην περίπτωση της µελέτης αστοχίας φράγµατος στον Ποταµό Αλιάκµονα {10,15}. Σε κάθε περίπτωση απαιτείται η χρησιµοποίηση του µοντέλου από έµπειρους χρήστες µε πολύ καλές γνώσεις της υδραυλικής συµπεριφοράς του φαινόµενου.

9 4. Ιδιαίτερη πρακτική σηµασία έχει ο υπολογισµός των χρόνων άφιξης του κύµατος στις διάφορες θέσεις του χειµάρρου, που επηρεάζονται από την υπολογιζόµενη ταχύτητα κίνησης του κύµατος. Ενδεικτικά, παρουσιάζεται στην εικόνα 5 το διάγραµµα των χρόνων άφιξης στην περίπτωση ενός σεναρίου αστοχίας του φράγµατος Κνίδης. Γενικά, έχει παρατηρηθεί ότι τα 1-D µοντέλα υπερεκτιµούν την ταχύτητα του κύµατος σε σχέση µε τα 2-D µοντέλα, µε αποτέλεσµα να υπολογίζουν µικρότερους χρόνους άφιξης που οδηγούν σε «γρηγορότερο» σχέδιο αντιµετώπισης της αστοχίας ενός φράγµατος. Χρόνος άφιξης (min) x (m) Εικόνα 5: ιάγραµµα των χρόνων άφιξης στην περίπτωση ενός σεναρίου αστοχίας του φράγµατος Κνίδης 5. Κατά τους υπολογισµούς επιβάλλεται η εξακρίβωση ότι τα αποτελέσµατα του µοντέλου δεν εξαρτώνται από τη διάσταση του πλέγµατος υπολογισµού. Αρκετές φορές αυτό είναι πρακτικά αδύνατο, όπως π.χ. σε υπολογισµούς µε το DAMBRK {6} σε περιπτώσεις πολύπλοκης γεωµετρίας του χειµάρρου, όπου πρακτικά «επιβάλλεται» η παράλειψη κάποιων «δύσκολων» διατοµών για να επιτευχθεί σύγκλιση των υπολογισµών. 6. Η ακρίβεια των υπολογισµών του µοντέλου κύµατος δεν είναι τόσο µικρή όσο αυτή των υπολογισµών του µοντέλου χάσµατος. εν είναι όµως µεγάλη. Ιδιαίτερα σε κατοικηµένες περιοχές µε µικρές κλίσεις εδάφους, η ακρίβεια υπολογισµού της στάθµης κατάκλυσης δεν αναµένεται να είναι µικρότερη από ± m και της ταχύτητας µετάδοσης του κύµατος µικρότερη από ±25%. 3.3 Παρουσίαση των αποτελεσµάτων του µοντέλου κύµατος Η ανάλυση και παρουσίαση των αποτελεσµάτων αποτελεί ένα από τα σηµαντικότερα σηµεία της διαδικασίας και αυτό που έχει τη µεγαλύτερη πρακτική σηµασία, γιατί αποτελεί τη βάση του Σχεδίου Αντιµετώπισης Αστοχίας Φράγµατος. Σε κατάλληλους πίνακες και χάρτες της περιοχής κατάκλυσης πρέπει να σηµειώνονται τα χαρακτηριστικά του κύµατος που αναφέρθηκαν στην εισαγωγή, ιδιαίτερα στις θέσεις ενδιαφέροντος, όπως π.χ. σε κατοικηµένες περιοχές, σε γέφυρες, σε διαβάσεις κ.α. Ειδικότερα, η πεµπτουσία των υπολογισµών είναι ο χάρτης της περιοχής κατάληψης του κύµατος µε τους τοπικούς χρόνους άφιξης του κύµατος για κάθε εξεταζόµενο σενάριο. 4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Η µαθηµατική προσοµοίωση της αστοχίας ενός φράγµατος είναι µια σύνθετη διαδικασία, σχετικά µικρής ακρίβειας, αλλά και πολύ µεγάλης σηµασίας, καθόσον τα αποτελέσµατά της καθορίζουν το

10 Σχέδιο Αντιµετώπισης Αστοχίας Φράγµατος. Με δεδοµένη την απαίτηση της αύξησης της ακρίβειας υπολογισµών συνιστώνται: (1) η διερεύνηση ικανού αριθµού σεναρίων αστοχίας, (2) η προσεκτική εφαρµογή των µοντέλων, ιδίως των εµπορικών πακέτων, µόνο από επιστήµονες µε εξειδικευµένη εµπειρία και (3) η σύνταξη τεχνικών προδιαγραφών πραγµατοποίησης των σχετικών υπολογισµών. ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1. Ahmed, Μ. & Morris, Μ Malpasset dam-break test case, a comparison between the ISIS numerical model results and the field and physical model data, HR Wallingford, Howbery Park, Wallingford, OX10 8BA, England. 2. BREACH model Flow Science Inc FLOW-3D User's Manual, Santa Fe, NM. 4. Jin, M. & Fread, D. L Dynamic flood routing with explicit and implicit numerical solution schemes, J. Hydr. Engrg., ASCE, 123(3), Fread, D. L Channel routing Hydrological forecasting, M.G. Anderson and T.P. Burt, eds., John Willey & Sons, Inc., New York, N.Y Fread, D. L The NWS DAMBRK model: theoretical background and user documentation, HRL-258, Hydrologic Research Laboratory, National Weather Service, Silver Spring, Md Fread, D.L. & Jin, M Real-time dynamic flood routing with NWS FLDWAY model using Kalman filter updating, Engineering hydrology, Y.K. Chin, ed., ASCE, New York, N.Y Froehlich, D. C. 1995a. Peak Outflow from Breached Embankment Dam, Water Resources Engineering, Proceedings of the 1995 ASCE Conference on Water Resources Engineering, San Antonio, Texas, August 14-18, Froehlich, D. C. 1995b. Embankment Dam Breach Parameters Revisited, Journal of Water Resources Planning and Management, 121(1), Memos, C. D., Stamou, A. I. and Politis, M. G Flooding due to Sequential Dam Breaking, IASME Transactions on Fluid Mechanics, 3(1), Stamou, A Μodeling of the failure of concrete dams: general principles, limitations and challenges for research, NW IALAD workshop on Dam Safety and Integrity Assessment, Athens, 18 March Stamou, A Τhe computer code RISH-1D (RIver Stream Hydraulics in 1 Dimension). 13. Yang, J. Y., Hsu, C.A. & Cjang, S.H Computations of free surface flows, J. Hydr. Res., 31(1), ηµητριάδης, Π ιερεύνηση αστοχίας γεωφράγµατος, ιπλωµατική εργασία, ΕΜΠ, Επιβλέπων: Α. Στάµου. 15. Ε.Μ.Π ιάδοση εξαιρετικών κυµάτων στον ποταµό Αλιάκµονα, ΕΗ ΑΕ, Επιστ. Υπεύθ.: Κ. Μέµος. 16. Ε.Μ.Π. Ερευνητικό έργο OpenMI-LIFE- Bringing the OpenMI to Life, LIFE- Environment demonstration projects, European Commission, DG Environment, LIFE06 ENV/UK/000409, Επιστ. Υπεύθ. Μ. Μιµίκου. 17. Ε.Μ.Π Ερευνητικό έργο ΕΗ ΑΕ. «ιερεύνηση διάδοσης πληµµυρικού κύµατος σε περίπτωση αστοχίας του φράγµατος Αγιάς µε τη χρήση µαθηµατικών µοντέλων», Επιστ. Υπεύθ.: Α. Στάµου. 18. Πολίτης, Μ Αριθµητικά σχήµατα υπολογισµού µη µόνιµης ροής σε ανοικτούς αγωγούς - Εφαρµογή στη διόδευση πληµµυρικού κύµατος κατά τη θραύση φράγµατος., ιπλωµατική εργασία, ΕΜΠ, Επιβλέπων: Α. Στάµου. 19. Στάµου, Α Υπολογιστικός κώδικας FROM (Flood Routing Model), ΕΜΠ, Αθήνα. 20. Στάµου, Α. & Κατσίρης, Ι Μαθηµατικό µοντέλο διόδευσης πληµµύρας κατά τη θραύση φράγµατος, Πρακτικά του 5 ου Εθνικού Συνεδρίου της ΕΕ ΥΠ, Ξάνθη, σελ Στάµου, Α., Ξανθοπούλου, Ι., Κονδύλης, Ι. & Ξενουδάκης, Γ ιερεύνηση διάδοσης πληµµυρικού κύµατος σε περίπτωση αστοχίας του υδροταµιευτήρα περιοχής ιπόταµου, Πρακτικά του 10 ου Συνεδρίου της Ελληνικής Υδροτεχνικής Ενωσης, Θράκη.

11 Mathematical modeling of dam failure A. I. Stamou Assoc. Professor, Department of Water Resources and Environmental Engineering, School of Civil Engineering, National Technical University of Athens, Greece. ABSTRACT: The mathematical modeling of dam failure is described as a calculation process, which includes the use of two sub-models: (1) the dam breach sub-model and (2) the hydraulic submodel (for the dynamic flood routing). This modeling process is extremely important, because its results determine the characteristics of the Emergency Action Plans (EAPs). However, the process is complex and normally has low accuracy. In the performance of Dam Failure Studies (DFSs) a series of proposals is made aiming at the simplification of the process and the increase its level of accuracy; these proposals include the following: (1) the investigation of a sufficient number of failure scenarios in the DFS, (2) the careful application of both sub-models, specially the commercial codes, by specialized scientists, and (3) the formulation of technical specifications for DFS.

Αναγκαιότητα καθορισµού τεχνικών προδιαγραφών µελετών αστοχίας φράγµατος

Αναγκαιότητα καθορισµού τεχνικών προδιαγραφών µελετών αστοχίας φράγµατος Αναγκαιότητα καθορισµού τεχνικών προδιαγραφών µελετών αστοχίας φράγµατος Α. Ι. Στάµου Αναπληρωτής καθηγητής, Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Ν. Μουτάφης Λέκτορας,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS Μίχας Σπύρος, Πολιτικός Μηχανικός PhD Νικολάου Κώστας, Πολιτικός Μηχανικός MSc Αθήνα, 8/5/214

Διαβάστε περισσότερα

ιόδευση των πληµµυρών

ιόδευση των πληµµυρών ιόδευση των πληµµυρών Με τον όρο διόδευση εννοούµε τον υπολογισµό του πληµµυρικού υδρογραφήµατος σε µια θέση Β στα κατάντη ενός υδατορρεύµατος, όταν αυτό είναι γνωστό σε µια θέση Α στα ανάντη ή αντίστοιχα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ

ΜΑΘΗΜΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Μελέτη χαρτογράφησης πληµµύρας (flood mapping) µε χρήση του υδραυλικού µοντέλου HEC RAS Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Μάϊος 2006 1 Εκτίµηση

Διαβάστε περισσότερα

Θυρόφραγµα υπό Γωνία

Θυρόφραγµα υπό Γωνία Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 247 Θυρόφραγµα υπό Γωνία Κ.. ΧΑΤΖΗΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Ε.. ΡΕΤΣΙΝΗΣ Ι.. ΗΜΗΤΡΙΟΥ Πολιτικός Μηχανικός Πολιτικός Μηχανικός Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Περίληψη Στην πειραµατική αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Τύποι χωμάτινων φραγμάτων (α) Με διάφραγμα (β) Ομογενή (γ) Ετερογενή ή κατά ζώνες

Τύποι χωμάτινων φραγμάτων (α) Με διάφραγμα (β) Ομογενή (γ) Ετερογενή ή κατά ζώνες Χωμάτινα Φράγματα Κατασκευάζονται με γαιώδη υλικά που διατηρούν τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τους Αντλούν την αντοχή τους από την τοποθέτηση, το συντελεστή εσωτερικής τριβής και τη συνάφειά τους. Παρά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΡΥΠΩΝ ΣΕ ΠΟΤΑΜΟΥΣ με το HEC-RAS Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής HEC-RAS Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Στη διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Boussinesq. Σειρά V 2

Μοντέλα Boussinesq. Σειρά V 2 Μοντέλα Boussinesq Σειρά V Μοντέλα Boussinesq Η πρώτη ομάδα εξισώσεων εφαρμοσμένη σε μη σταθερό πυθμένα εξήχθη από τον Peregrine (1967) και είναι κοινώς γνωστές ως εξισώσεις Boussinesq. Η μαθηματική προσομοίωση

Διαβάστε περισσότερα

Αναλύσεις πλημμυρικών δεδομένων

Αναλύσεις πλημμυρικών δεδομένων Ημερίδα Ερευνητικού Προγράμματος ΔΕΥΚΑΛΙΩΝ «Εκτίμηση πλημμυρικών ροών στην Ελλάδα σε συνθήκες υδροκλιματικής μεταβλητότητας: Ανάπτυξη φυσικά εδραιωμένου εννοιολογικού-πιθανοτικού πλαισίου και υπολογιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Υδρoληψία (Βυθισμένο υδραυλικό άλμα στο

Υδρoληψία (Βυθισμένο υδραυλικό άλμα στο Υδρoληψία (Βυθισμένο υδραυλικό άλμα στο θέμα) Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος,, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου (βλπ βασικές σημειώσεις από Διαφάνειες), 2014 Σκοπός μαθήματος Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση πλημμυρών. Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση πλημμυρών. Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Τεχνική Υδρολογία Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση πλημμυρών Φώτιος Π. ΜΑΡΗΣ Αναπλ. Καθηγητής ΓΕΝΙΚΑ Ένα από τα συνηθέστερα προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τεχνική Ποταμών ΙΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΕΦΥΡΑΣ ΣΕ ΚΟΙΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ EΝΤΟΝΑ ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΕΝΟΥ ΒΡΑΧΩΔΟΥΣ ΠΡΑΝΟΥΣ EΝΑΝΤΙ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ EΝΤΟΝΑ ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΕΝΟΥ ΒΡΑΧΩΔΟΥΣ ΠΡΑΝΟΥΣ EΝΑΝΤΙ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ MΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9, 157 80 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, ΑΘΗΝΑ NATIONAL TECHNICAL

Διαβάστε περισσότερα

Οικονοµική ανταποδοτικότητα διαχειριστικών σχεδίων σε λεκάνες απορροής ποταµού. Least cost planning of water resources at the river basin

Οικονοµική ανταποδοτικότητα διαχειριστικών σχεδίων σε λεκάνες απορροής ποταµού. Least cost planning of water resources at the river basin Οικονοµική ανταποδοτικότητα διαχειριστικών σχεδίων σε λεκάνες απορροής ποταµού Μαρία Γκίνη ιπλ. γρ.-τοπογ. Μηχ.,MSc Υδρολογίας, Υπουργείο νάπτυξης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Παρουσιάζεται η µεθοδολογία σχεδιασµού ελαχίστου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΉ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΛΟΓΩ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΙΟΥ

ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΉ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΛΟΓΩ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΉ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΛΟΓΩ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΙΟΥ ΕΛΙΣΣΑΒΕΤ Θ. ΝΤΟΚΑ Πολιτικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια = 17 λεπτά 1 Τι είναι Περατότητα των εδαφών? Ένα μέτρο για το πόσο εύκολα ένα ρευστό (π.χ., νερό) μπορεί να περάσει

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση Κυµάτων λόγω Θραύσης Φραγµάτων σε Σειρά

ιάδοση Κυµάτων λόγω Θραύσης Φραγµάτων σε Σειρά ιάδοση Κυµάτων λόγω Θραύσης Φραγµάτων σε Σειρά Μ.Γ. Πολίτης Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, Μ Ε ΕΜΠ Κ.. Μέµος Καθηγητής, Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος ΕΜΠ Λέξεις κλειδιά: θραύση φράγµατος, διόδευση

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά και τρόπος κατασκευής χωμάτινων φραγμάτων

Υλικά και τρόπος κατασκευής χωμάτινων φραγμάτων Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Υλικά και τρόπος κατασκευής χωμάτινων φραγμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10 η : Τεχνολογία έργων ασφαλείας (Υπερχειλιστές, έργα εκτροπής)

Διάλεξη 10 η : Τεχνολογία έργων ασφαλείας (Υπερχειλιστές, έργα εκτροπής) Φράγματα Υδραυλικές κατασκευές 9ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Διάλεξη 10 η : Τεχνολογία έργων ασφαλείας (Υπερχειλιστές, έργα εκτροπής) Σπύρος Μίχας, Δημήτρης Δερματάς, Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE320 Υδραυλική IΙ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE320 Υδραυλική IΙ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE320 Υδραυλική IΙ (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ και ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Ανάλυση της ευστάθειας γεωφραγμάτων

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Ανάλυση της ευστάθειας γεωφραγμάτων ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Φραγμάτων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Ανάλυση της ευστάθειας γεωφραγμάτων 20.10.2006 Μέθοδος λωρίδων για

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25

Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 5 ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ 13 Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25 EIΣΑΓΩΓΗ 27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Η ΣΥΝΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΒΡΑΧΟΥ 29 Παράμετροι οι οποίες ορίζουν τη συναρμογή 29 Ο προσανατολισμός των ασυνεχειών

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλική Εργαστήριο 4. Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α.

Υδραυλική Εργαστήριο 4. Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α. Υδραυλική Εργαστήριο 4 Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α. Πρόγραμμα Άνοιξη 2014 ΗΜ/ΝΙΑ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΘΕ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Part I: ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ-ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων- Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικό Μοντέλο Υπολογισµού ιόδευσης Πληµµύρας και Εφαρµογή του σε Θραύση Φράγµατος

Μαθηµατικό Μοντέλο Υπολογισµού ιόδευσης Πληµµύρας και Εφαρµογή του σε Θραύση Φράγµατος Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 53 Μαθηµατικό Μοντέλο Υπολογισµού ιόδευσης Πληµµύρας και Εφαρµογή του σε Θραύση Φράγµατος Α. Ι. ΣΤΑΜΟΥ Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Περίληψη. Παρουσιάζεται και εφαρµόζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ταµιευτήρες είναι υδραυλικά έργα που κατασκευάζονται µε σκοπό τον έλεγχο και την ρύθµιση της παροχής των υδατορρευµάτων. Ανάλογα µε το µέγεθός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ

ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Αντιπλημμυρικά έργα Μέρος Γ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τ.Υ.Π.&.Περ.- ΔΠΜΣ Μάθημα: Πλημμύρες & Αντιπλημμυρικά Έργα - Ν.Ι.Μουτάφης Λίμνη ΥΗΕ Καστρακίου Τεχνικό έργο υπερχείλισης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ Α.Ε.Μ. 9385

ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ Α.Ε.Μ. 9385 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ-ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ A/Α ΘΕΜΑΤΟΣ: 5 ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ Α.Ε.Μ. 9385 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2003 1 ΤΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Έργα μηχανικού, ήπιες κλίσεις, t(βάθος ροής) και y περίπου ταυτίζονται

Έργα μηχανικού, ήπιες κλίσεις, t(βάθος ροής) και y περίπου ταυτίζονται Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς γ Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning Σύνθετες διατομές Μθδλ Μεθοδολογίες τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής των ανοικτών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20')

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Κανονική εξέταση 07/2008 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας στο

Διαβάστε περισσότερα

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας Εκχειλιστές λεπτής στέψεως υπερχειλιστής φράγματος Δρ Μ.Σπηλιώτης Λέκτορας Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως επανάληψη y c 2 q g 1 / 3 Κρίσιμες συνθήκες h P y c y c Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως E 3/2 2 3/2

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Φίλτρων - Στραγγιστηρίων

Μελέτη Φίλτρων - Στραγγιστηρίων Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Μελέτη Φίλτρων - Στραγγιστηρίων Φώτης Π. Μάρης

Διαβάστε περισσότερα

Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες

Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Θεμελιώσεις τεχνικών έργων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Ορισμός Θεμελίωση (foundation) είναι το κατώτερο τμήμα μιας κατασκευής και αποτελεί τον τρόπο διάταξης των δομικών

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογική Προσέγγιση Αντιπληµµυρικής Προστασίας στο Πλαίσιο της Νέας Οδηγίας

Μεθοδολογική Προσέγγιση Αντιπληµµυρικής Προστασίας στο Πλαίσιο της Νέας Οδηγίας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεθοδολογική Προσέγγιση Αντιπληµµυρικής Προστασίας στο Πλαίσιο της Νέας Οδηγίας. Γ. Τσακίρης, Καθηγητής ΕΜΠ Οδηγία 2007/60 Σχέδια διαχείρισης πληµµυρικής διακινδύνευσης Ενιαίος

Διαβάστε περισσότερα

Δδά Διδάσκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών Επιστημών, Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών

Δδά Διδάσκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών Επιστημών, Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Δδά Διδάσκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ιατµηµατικό ιεπιστηµονικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ HEC-RAS ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΡΑΜΠΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 7 ο : Κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Αριθµητικές Εφαρµογές... Παράδειγµα γ: Ελαστική ευστάθεια πασσαλοθεµελίωσης Το παράδειγµα αυτό αφορά την µελέτη της ελαστικής ευστάθειας φορέως θεµελίωσης, ο οποίος αποτελείται από µια πεδιλοδοκό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π.Σ.Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΑΣ 7ου εξαµήνου Αν.Καθηγητής Μ.

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π.Σ.Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΑΣ 7ου εξαµήνου Αν.Καθηγητής Μ. ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π.Σ.Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΑΣ 7ου εξαµήνου Αν.Καθηγητής Μ.Βαφειάδης Ασκηση: ΙΟ ΕΥΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ ΣΕ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ (Από την Υδρολογία, Wilson)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ

ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Αντιπλημμυρικά έργα Μέρος Δ Συστήματα Εκτροπής Σχολή Πολιτικών Μηχανικών - Τ.Υ.Π.&Π. -ΔΠΜΣ - Πλημμύρες & Αντιπλημμυρικά Έργα - Ν.Ι.Μουτάφης 1 Πολιτικών Μηχανικών Τ.Υ.Π.&Π.-

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια Υδραυλική ανοικτών αγωγών Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος,, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου (βλπ βασικές σημειώσεις από Διαφάνειες), 2014 Σκοπός μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Θραύση Χωµάτινου Φράγµατος

Θραύση Χωµάτινου Φράγµατος Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 161 Θραύση Χωµάτινου Φράγµατος Κ. Β. ΜΠΕΛΛΟΣ Αναπλ. Καθηγητής.Π.Θ. Περίληψη Αυτή η εργασία αφορά στην ανάλυση του φαινοµένου της θραύσεως ενός χωµάτινου φράγµατος

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΑΓΜΑ 1 Υψόμετρο πόδα Ύψος φράγματος Συντεταγμένες πόδα X = Y =

ΦΡΑΓΜΑ 1 Υψόμετρο πόδα Ύψος φράγματος Συντεταγμένες πόδα X = Y = Χωρητικότητες μήκη αναχωμάτων επιφάνειες ταμιευτήρων Το έργο αποτελείται από τρείς ταμιευτήρες συνολικής χωρητικότητας 7.250.000 μ3. Η επιμέρους χωρητικότητα κάθε ταμιευτήρα αναλύεται στους παρακάτω πίνακες:

Διαβάστε περισσότερα

4. ΡΟΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

4. ΡΟΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ 4. ΡΟΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ 4.1 Εισαγωγή Η ροή σε ανοικτούς αγωγούς είναι πλέον σύνθετη από τη ροή σε κλειστούς αγωγούς µε πληρότητα 100%, επειδή η επιφάνεια του νερού προσδιορίζει την κινηµατική µηχανική.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ II ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ βασική απαίτηση η επαρκής γνώση των επιμέρους στοιχείων - πληροφοριών σχετικά με: Φύση τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

HEC RAS Γιαννόπουλος-Ελευθεριάδου-Σπηλιώτης

HEC RAS Γιαννόπουλος-Ελευθεριάδου-Σπηλιώτης HEC RAS Γιαννόπουλος-Ελευθεριάδου-Σπηλιώτης Εκτός ύλης Εκτός ύλης Οι σημειώσεις καταρτίστηκαν με τις οδηγίες του ομότιμου μ Καθηγητή Στ Γιαννόπουλο HEC-RAS υδραυλική επίλυση Μόνιμη, μη μόνιμη ροή Free

Διαβάστε περισσότερα

Ταμιευτήρες Τύποι Φραγμάτων:

Ταμιευτήρες Τύποι Φραγμάτων: Τεχνική Γεωλογία 10. Εφαρμογές Τεχνικής Γεωλογίας Ταμιευτήρες Ταμιευτήρες Τύποι Φραγμάτων: Άκαμπτα φράγματα: βαρύτητας σκυροδέματος Μια μονολιθική κατασκευή από οπλισμένο σκυρόδεμα τριγωνικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΣ Π. ΛΟΥΚΟΓΕΩΡΓΑΚΗ Διπλωματούχου Πολιτικού Μηχανικού ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Έλεγχος λειτουργίας δικτύων διανομής με χρήση μοντέλων υδραυλικής ανάλυσης Βασικό ζητούμενο της υδραυλικής ανάλυσης είναι ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ

ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΔΠΜΣ : Επιστήμη & Τεχνολογία Υδατικών Πόρων ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ & ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Αντιπλημμυρικά έργα Μέρος Β Διδάσκων : Ν. Ι. Μουτάφης Αιθιοπία Θέσεις εγκατάστασης υπερχειλιστών Εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετική θραύση φράγµατος: Εκτίµηση απωλειών ζωής για την αποτίµηση της διακινδύνευσης πληµµύρας

Υποθετική θραύση φράγµατος: Εκτίµηση απωλειών ζωής για την αποτίµηση της διακινδύνευσης πληµµύρας Υποθετική θραύση φράγµατος: Εκτίµηση απωλειών ζωής για την αποτίµηση της διακινδύνευσης πληµµύρας Αιµ. Πιστρίκα Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., MSc Imperial College, Υ.. ΕΜΠ. Γ. Τσακίρης Καθηγητής, Κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

Πλημμύρες Case studies

Πλημμύρες Case studies Πλημμύρες Case studies Υδροσύστημα Εδεσσαίου Υδροσύστημα Αράχθου Υδοσύστημα Αχελώου Ρέμα Πικροδάφνης Πλημμύρες Ολλανδίας Νίκος Μαμάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 214 Υδροσύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Ποτάµια ράση ΠΟΤΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ. Ποτάµια ιάβρωση. Ποτάµια Μεταφορά. Ποτάµια Απόθεση. Βασικό επίπεδο

Ποτάµια ράση ΠΟΤΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ. Ποτάµια ιάβρωση. Ποτάµια Μεταφορά. Ποτάµια Απόθεση. Βασικό επίπεδο ΠΟΤΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Η µορφολογία του επιφανειακού αναγλύφου που έχει δηµιουργηθεί από δράση του τρεχούµενου νερού ονοµάζεται ποτάµια µορφολογία. Οι διεργασίες δηµιουργίας της ονοµάζονται ποτάµιες διεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Μ.Σπηλιώτης. Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και Εγγειοβελτιωτικά έργα

Δρ Μ.Σπηλιώτης. Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και Εγγειοβελτιωτικά έργα Δρ Μ.Σπηλιώτης ρ η ης Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και 1986. Εγγειοβελτιωτικά έργα Προσέγγιση Στην πραγματικότητα: μη μόνιμη ροή Αβεβαιότητα στην πρόβλεψη των παροχών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΡ ΙΤΣΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ MIKE BASIN

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΡ ΙΤΣΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ MIKE BASIN ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΡ ΙΤΣΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ MIKE BASIN ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΤΣΟΥΡΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΗΜΗΤΡΗΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 10. Εφαρμογές Τεχνικής Γεωλογίας Διδάσκων: Μπελόκας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2011-2012 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

βάθους, διάγραμμα ειδικής ενέργειας και προφίλ ελεύθερης Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014

βάθους, διάγραμμα ειδικής ενέργειας και προφίλ ελεύθερης Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Έλεγχος κρίσιμης ροής στο θέμα περισσότερα στη θεωρία κρίσιμου βάθους, διάγραμμα ειδικής ενέργειας και προφίλ ελεύθερης επιφανείας νερού Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Δδά Διδάσκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών Επιστημών, Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών

Δδά Διδάσκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών Επιστημών, Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Δδά Διδάσκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΜΙΑΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ

ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΜΙΑΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΜΙΑΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΡΓΑ ΣΥΛΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών. Ορεινή Υδρονομική ΙΙ. Παράλληλοι τοίχοι, πρόβολοι, λιθεπενδύσεις. Τόμος ΙΙβ. Φώτης ΜΑΡΗΣ. Αναπλ. Καθηγητής Δ.Π.Θ.

Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών. Ορεινή Υδρονομική ΙΙ. Παράλληλοι τοίχοι, πρόβολοι, λιθεπενδύσεις. Τόμος ΙΙβ. Φώτης ΜΑΡΗΣ. Αναπλ. Καθηγητής Δ.Π.Θ. Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ορεινή Υδρονομική ΙΙ Παράλληλοι τοίχοι, πρόβολοι,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκοντες: Βασίλειος Παπαδόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Γεωφραγμάτων

Τεχνολογία Γεωφραγμάτων Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνολογία Γεωφραγμάτων Φώτης Π. Μάρης Αναπλ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ 1 ο ΘΕΜΑ (1,5 Μονάδες) Στην παράδοση είχε παρουσιαστεί η αριθµητική επίλυση της εξίσωσης «καθαρής συναγωγής» σε µία διάσταση, η µαθηµατική δοµή της οποίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικές κατασκευές - φράγματα

Υδραυλικές κατασκευές - φράγματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Υδραυλικές κατασκευές - φράγματα Φράγματα από Κυλινδρούμενο Σκυρόδεμα (RCC) Ιωάννης Στεφανάκος, Λέκτορας Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Industrial Safety for the onshore and offshore industry ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Μ.Ν. Χριστόλη, Πολ. Μηχ. Περ/γου DEA Ν.Χ. Μαρκάτου, Ομότ.

Διαβάστε περισσότερα

) θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή ίση από την αντίστοιχη τάση μετά από την κατασκευή της ανωδομής ( σ. ). Δηλαδή, θα πρέπει να ισχύει : σ ΚΤΙΡΙΟ A

) θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή ίση από την αντίστοιχη τάση μετά από την κατασκευή της ανωδομής ( σ. ). Δηλαδή, θα πρέπει να ισχύει : σ ΚΤΙΡΙΟ A ΜΑΘΗΜΑ : ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 001 00 1η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΜΠ Για την επίλυση των ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Φέρουσα ικανότητα εδάφους (Dunn et al., 1980, Budhu, 1999) (Τελική) φέρουσα ικανότητα -q, ονοµάζεται το φορτίο, ανά µονάδα επιφανείας εδάφους,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 4 ο : Σταθερά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της FDTD

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της FDTD ΚΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της DTD 4.. ισαγωγή Από τις τρεις µεθόδους πρόβλεψης των επενεργειών της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας πειραµατική αναλυτική υπολογιστική- η υπολογιστική είναι η νεότερη

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς

Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Βασικές έννοιες Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning Χρυσάνθου, 2014 Χρυσάνθου,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ Αλεξόπουλος, A., Καρακώστα Π., και Κυπαρισσίδης Κ. * Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο, 54006

Διαβάστε περισσότερα

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Ν u Τ 81 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 82 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 83 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ Σηµειώσεις µαθήµατος ηµήτρης Βαλουγεώργης Αναπληρωτής Καθηγητής Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιοµηχανίας Εργαστήριο Φυσικών και Χηµικών ιεργασιών Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΛΑΒΕΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ Τεκμηρίωση Βλαβών περιλαμβάνει : Αποτύπωση φερόντων στοιχείων κατασκευής. Πιθανές επεμβάσεις λόγω της μεγάλης διάρκειας ζωής κτιρίων από τοιχοποιία την καθιστούν δύσκολη. Αναζήτηση αρχικών

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Επιπτώσεις αποθέσεων φερτών υλικών σε ταµιευτήρες

Επιπτώσεις αποθέσεων φερτών υλικών σε ταµιευτήρες 6ο Πανελλήνιο Γεωγραφικό Συνέδριο της Ελληνικής Γεωγραφικής Εταιρείας, Θεσσαλονίκη, 3-6 Οκτωβρίου 2002 Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΣΕΩΝ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΕΣ ΩΣ ΥΝΑΜΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή µελέτη αποτελεσµατικότητας διατάξεων µείωσης ταχύτητας ροής σε ανοικτό αγωγό µε έντονη κλίση πυθµένα

Εργαστηριακή µελέτη αποτελεσµατικότητας διατάξεων µείωσης ταχύτητας ροής σε ανοικτό αγωγό µε έντονη κλίση πυθµένα Εργαστηριακή µελέτη αποτελεσµατικότητας διατάξεων µείωσης ταχύτητας ροής σε ανοικτό αγωγό µε έντονη κλίση πυθµένα.α. Σωτηρόπουλος Πολιτικός Μηχανικός. ηµήτρης Σωτηρόπουλος και Συνεργάτες Α.Μ.Ε. Α.Α. ήµας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων 1.05.005 1. Κατηγορίες πασσάλων. Αξονική φέρουσα ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΥΦΑΛΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΥΜΑΤΟΘΡΑΥΣΤΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΣΟΥΝΙΟΥ ΠΕΡΙΛΗΨΗ

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΥΦΑΛΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΥΜΑΤΟΘΡΑΥΣΤΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΣΟΥΝΙΟΥ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΥΦΑΛΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΥΜΑΤΟΘΡΑΥΣΤΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΣΟΥΝΙΟΥ Α. Ζήρος Υποψήφιος διδάκτορας Ε.Μ.Π. Μ. Μαντέλου, Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Κ. Μέμος, Καθηγητής Ε.Μ.Π, Ε.Λ.Ε. Εργαστήριο Λιμενικών

Διαβάστε περισσότερα

Τα Βασικά Μεγέθη της Κυκλοφοριακής Ροής Φόρτος Πυκνότητα - Ταχύτητα

Τα Βασικά Μεγέθη της Κυκλοφοριακής Ροής Φόρτος Πυκνότητα - Ταχύτητα Τα Βασικά Μεγέθη της Κυκλοφοριακής Ροής Φόρτος Πυκνότητα - Ταχύτητα Τα Βασικά Μεγέθη της Κυκλοφοριακής Ροής φόρτος (): ο αριθµός των οχηµάτων του διέρχονται από µια διατοµή, στην µονάδα του χρόνου Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΝΤΟΧΗ = Οριακή αντίδραση ενός στερεού μέσου έναντι ασκούμενης επιφόρτισης F F F F / A ΑΝΤΟΧΗ [Φέρουσα Ικανότητα] = Max F / Διατομή (Α) ΑΝΤΟΧΗ = Μέτρο (δείκτης) ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

Φράγμα (ρουφράκτης) Γυρτώνης

Φράγμα (ρουφράκτης) Γυρτώνης Φράγμα (ρουφράκτης) Γυρτώνης Ν. Π. Μαυρονικολάου Πολιτικός Μηχανικός, ΥΔΡΕΤΜΕ 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μεγάλων Φραγμάτων Εισαγωγικά Τοποθεσία Το φράγμα τοποθετείται στον π. Πηνειό παρά τον ομώνυμο οικισμό

Διαβάστε περισσότερα

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος; Παρουσίαση 3 από 4 Tρία λυμένα παραδείγματα & μαθησιακοί στόχοι (έως τώρα) Τρία ερωτήματα μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

-Ο δροµέας αλλάζει την κατεύθυνση της δέσµης του νερού, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται ροπή. Η κινητική ενέργεια της δέσµης µετατρέπεται σε έργο.

-Ο δροµέας αλλάζει την κατεύθυνση της δέσµης του νερού, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται ροπή. Η κινητική ενέργεια της δέσµης µετατρέπεται σε έργο. Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS-ENGINEERING SCHOOL MECHANICAL ENGINEERING AND AERONAUTICS

Διαβάστε περισσότερα