Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας"

Transcript

1 Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας Δ/νση Ηλεκτρικών Μεγεθών Εργαστήριο Χαμηλών Συχνοτήτων ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ DC ΜΕ ΤΗΝ ΠΟΤΕΝΣΙΟΜΕΤΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Τερζίδης Αναστάσιος, Φλουδά Ειρήνη. ΤΕΧΝΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ EΜ-AN-01 ΘΕΣ/ΝΙΚΗ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2000 Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας, Βιομηχανική Περιοχή Θεσ/νίκης, Οικ. Τετ. 18, Κτήριο 41, Σίνδος Θεσ/νίκη Τηλ. : , FAX: ,

2 Copyright 2000, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Η αναπαραγωγή μέρους ή ολόκληρης της τεχνικής οδηγίας αυτής, επιτρέπεται μόνο μετά από γραπτή έγκριση του Ελληνικού Ινστιτούτου Μετρολογίας. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 2 από 20

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή Πρωτεύον Πρότυπο Αντίστασης Αντίσταση, φυσική υλοποίηση Συνδεσμολογία και Σφάλματα στη Μέτρηση Αντίστασης Χρήσιμη ορολογία Προετοιμασία για την διακρίβωση Αντίστασης ιαδικασία διακρίβωσης της Αντίστασης Υπολογισμός Αβεβαιοτήτων Αποτέλεσμα της διακρίβωσης Παράδειγμα υπολογισμού αβεβαιότητας Σχετική Βιβλιογραφία ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β...17 Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 3 από 20

4 1. Εισαγωγή Η Αντίσταση είναι ένα φυσικό μέγεθος που δηλώνει τον βαθμό δυσκολίας στη ροή Ηλεκτρικού Ρεύματος σε έναν αγωγό. Η μονάδα μέτρησης της Αντίστασης είναι το Ohm (Ω) προς τιμήν του Γερμανού φυσικού Georg Simon Ohm που έζησε ανάμεσα στα 1787 και Ο ορισμός της Αντίστασης σύμφωνα με το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S) που βασίζεται σε θεμελιώδεις μονάδες είναι V = P V R =, όπου : P = M s 3 t 2 V = M s 3 t 2 και τελικά R = M s 2 t 2 3 R.. αντίσταση σε Ω. ηλεκτρικό ρεύμα σε Αμπέρ (Α), θεμελιώδης μονάδα του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων (S). P ισχύς σε βάτ (W). M..Μάζα σε κιλά, θεμελιώδης μονάδα του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων (S). s μήκος σε μέτρα, θεμελιώδης μονάδα του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων (S). t χρόνος σε δευτερόλεπτα, θεμελιώδης μονάδα του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων (S). 2. Πρωτεύον Πρότυπο Αντίστασης Από την 1η Ιανουαρίου 1990, κατόπιν διεθνούς συμφωνίας, ο ορισμός του Ohm έχει συσχετιστεί με το Κβαντικό Φαινόμενο Hall (QHE) μέσω της σταθεράς Klitzing. Η υλοποίηση του Ohm μέσω του QHE, γίνεται με αβεβαιότητα 0.2 ppm σε σχέση με τις μονάδες S και αποτελεί τον καλύτερο τρόπο υλοποίησης του Ohm. (βλ. παράρτημα Β). Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 4 από 20

5 3. Αντίσταση, φυσική υλοποίηση Υπάρχουν διάφοροι τρόποι υλοποίησης και κατασκευής Αντιστάσεων. Οι κυριότεροι τύποι που χρησιμοποιούνται από εργαστήρια Μετρολογίας είναι οι παρακάτω : Αντίσταση τύπου Thomas. Αυτού του τύπου οι αντιστάσεις κατασκευάζονται από σύρμα Μανγκανίνης (83% Cu, 12% Mn, 5% Ni και ίχνη Fe) το οποίο ανοπτείται στους 550 ο C για μεγαλύτερη σταθερότητα στην διάρκεια του χρόνου και παρουσιάζουν πολύ καλή συμπεριφορά όσον αφορά στη σταθερότητα της τιμής τους στο χρόνο. Είναι αντιστάσεις τεσσάρων επαφών (δύο ρεύματος και δύο τάσης) ερμητικά κλεισμένες σε μεταλλικό κουτί με διπλά τοιχώματα. Έχουν έναν σχετικά μεγάλο θερμοκρασιακό συντελεστή, γι αυτό και πρέπει να παραμένουν εμβαπτισμένες σε λουτρό λαδιού με αυστηρά ελεγχόμενη θερμοκρασία. Αντίσταση τύπου Reichsanstalt. Αυτού του τύπου οι αντιστάσεις έχουν συνήθως χαμηλές τιμές ( 0.1Ω) και μπορούν να διαρρέονται από μεγαλύτερο ηλεκτρικό ρεύμα. Είναι κατασκευασμένες από σύρμα που τυλίγεται γύρω από μεταλλικό κύλινδρο, ο οποίος κλείνεται σε κουτί με πολλές τρύπες και το όλο σύστημα βυθίζεται σε λουτρό λαδιού σταθερής θερμοκρασίας. Η κυκλοφορία του λαδιού μέσα στην αντίσταση βοηθά στην απαγωγή θερμότητας και στην αποφυγή της αλλαγής της τιμής της αντίστασης με την αύξηση της θερμοκρασίας. Αντίσταση τύπου Rosa. Αυτού του τύπου οι αντιστάσεις έχουν συνήθως τιμές από 10 Ω και μεγαλύτερες. Είναι κατασκευασμένες από σύρμα το οποίο τυλίγεται γύρω από ηλεκτρικά μονωμένο μεταλλικό κύλινδρο, ο οποίος στηρίζεται μέσα σε κουτί γεμάτο με λάδι. Ένας ομοαξονικός μικρότερος κύλινδρος στηρίζει την πιο πάνω κατασκευή και δημιουργεί μια υποδοχή για την εισαγωγή αισθητήρα θερμοκρασίας, με σκοπό τον έλεγχο της θερμοκρασίας της αντίστασης. Το λάδι δημιουργεί έναν αγωγό για την απαγωγή της θερμότητας. Αυτού του τύπου οι αντιστάσεις συνήθως χρησιμοποιούνται εμβαπτισμένες σε λουτρό λαδιού για μεγαλύτερη θερμοκρασιακή σταθερότητα. Αντίσταση τύπου ES SR104. Αυτού του τύπου η αντίσταση κατασκευάστηκε αρχικά από την ES (Electro Scientific ndustries). Είναι ένα πρότυπο αντίστασης 10 kω, ευρέως διαδεδομένο, το οποίο δέν χρειάζεται λουτρό λαδιού και μπορεί να μεταφερθεί εκτός εργαστηρίου. Αυτού του τύπου η αντίσταση αποτελείται από 10 αντιστάσεις 1000 Ω συνδεδεμένων μονίμως σε σειρά, οι οποίες κατασκευάζονται από σύρμα Evanohm. Οι αντιστάσεις των 1000 Ω Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 5 από 20

6 επιλέγονται ανάλογα με τους θερμοκρασιακούς τους συντελεστές, έτσι ώστε ο θερμοκρασιακός συντελεστής της συνολικής αντίστασης να είναι ο μικρότερος δυνατός. Επίσης, υπόκεινται σε ειδική θερμική επεξεργασία έτσι ώστε η τιμή της αντίστασης που προκύπτει να είναι ιδιαίτερα σταθερή. Η μετρούμενη τιμή των προαναφερθέντων προτύπων αντιστάσεων μεταβάλλεται σε συνάρτηση με την θερμοκρασία, πίεση και υγρασία. Επίσης μεταβάλλεται με την συχνότητα του ρεύματος, με την ισχύ που καταναλώνεται στην προς μέτρηση αντίσταση και με την τάση που εφαρμόζεται σε αυτή κατά την διάρκεια της μέτρησης. Τέλος, η μετρούμενη τιμή είναι δυνατόν να μεταβάλλεται με το χρόνο. Παράλληλα οι μετρήσεις μπορεί να επηρεάζονται από την θερμική υστέρηση, τα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα, το θερμικό θόρυβο και τις αντιστάσεις διαρροής. Αντίστοιχα, η χημική σύνθεση του περιβάλλοντος μέσου, μπορεί να επηρεάσει το υλικό της αντίστασης, τη μόνωση και τις συνδέσεις. 4. Συνδεσμολογία και Σφάλματα στη Μέτρηση Αντίστασης Οι αντιστάσεις με τιμές 1Ω μέχρι και 1ΜΩ καλό είναι να διακριβώνονται με κατανάλωση ισχύος που δεν ξεπερνά τα 10mW και εμβαπτισμένες σε λουτρό λαδιού ελεγχόμενης θερμοκρασίας (συνήθως 25 C), για καλύτερη θερμοκρασιακή σταθερότητα. Οι αντιστάσεις με τιμές μικρότερες από 1Ω μπορούν να μετρηθούν με κατανάλωση ισχύος που δεν ξεπερνά τα 100mW και εμβαπτισμένες σε λουτρό λαδιού με τις παραπάνω ιδιότητες. Αντιστάσεις με τιμές μεγαλύτερες του 1ΜΩ ή αντιστάσεις που δεν είναι σχεδιασμένες για εμβάπτιση, μετρώνται στον αέρα και σε θερμοκρασία περίπου 23 C και σχετική υγρασία <60%. Από τον τύπο κατανάλωσης ισχύος P= 2 R, βρίσκουμε το ρεύμα που θα διαρρέει την αντίσταση κατά την διάρκεια της διακρίβωσης ( = P R ). Στα τεχνικά χαρακτηριστικά του κατασκευαστή κάθε αντίστασης δίνεται το μέγιστο ρεύμα λειτουργίας καθώς και το μέγιστο ρεύμα που προξενεί στην αντίσταση μόνιμη βλάβη. Προσοχή Σε καμιά περίπτωση, δεν θα πρέπει να ξεπεραστούν οι τιμές αυτές, διαφορετικά η διακρίβωση είναι άκυρη ή, ακόμα χειρότερα, μπορεί να δημιουργηθεί μόνιμη βλάβη στην αντίσταση. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 6 από 20

7 Ο πιο απλός τρόπος για να μετρηθεί μία αντίσταση, σύμφωνα με το νόμο του Ohm, είναι να τροφοδοτηθεί με ρεύμα (Ι) και να μετρηθεί η πτώση τάσης (V) πάνω της ( V R = ). Υπάρχουν αντιστάσεις με δύο ακροδέκτες και αντιστάσεις με τέσσερις ακροδέκτες. Στις αντιστάσεις με τέσσερις ακροδέκτες, δύο χρησιμοποιούνται για την οδήγηση του ρεύματος και οι άλλοι δύο για την μέτρηση της πτώσης τάσης στα άκρα της αντίστασης. Στις αντιστάσεις με δύο ακροδέκτες, χρησιμοποιούνται και οι δύο ταυτόχρονα τόσο για την οδήγηση του ρεύματος όσο και για την μέτρηση της πτώσης τάσης, με αποτέλεσμα αυξημένα σφάλματα. Όταν ένα καλώδιο συνδέεται στον ακροδέκτη της αντίστασης δημιουργείται μία παρασιτική αντίσταση, η Αντίσταση Επαφής. Αυτή εξαρτάται από το πόσο καθαροί είναι οι ακροδέκτες καθώς και από την ποιότητα υλικών τόσο των καλωδίων όσο και των ακροδεκτών. Η τιμή της ποικίλει από μερικά mω μέχρι και Ω σε πολύ κακές συνδέσεις. Έστω ότι μετριέται αντίσταση με ονομαστική τιμή 100Ω σε συνδεσμολογία δύο αγωγών όπως στο σχήμα.. Ι+ R e1 V+ R nom Ι- R e2 V- R nom είναι η πραγματική αντίσταση και R e1 και R e2 οι αντιστάσεις επαφής. Σύμφωνα με τα παραπάνω η αντίσταση που μετριέται είναι V R = = ( Re 1 + Rnom + Re2 ) = R e1 + Rnom + Re2. Μία τυπική αντίσταση επαφής θα μπορούσε να είναι 10mΩ και το σφάλμα που εισάγεται στην μέτρηση της αντίστασης είναι 10mΩ/100Ω = 0,01% = 100ppm. Έστω ότι μετριέται αντίσταση με ονομαστική τιμή 100Ω, σε συνδεσμολογία τεσσάρων αγωγών όπως στο σχήμα.. Ι+ R e1 V+ Rnom Ι- R e2 V- Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 7 από 20

8 R nom είναι η πραγματική αντίσταση και R e1 και R e2 οι αντιστάσεις επαφής. Σύμφωνα με τα παραπάνω, η αντίσταση που μετριέται είναι V R = = Rnom = R nom. Με αυτό το παράδειγμα φαίνονται καθαρά τα πλεονεκτήματα της συνδεσμολογίας τεσσάρων αγωγών. Αντιστάσεις με τιμές μέχρι 1ΜΩ θα πρέπει, όπου είναι δυνατόν, να μετρώνται σε συνδεσμολογία τεσσάρων αγωγών. Αντιστάσεις με τιμές 1ΜΩ και μεγαλύτερες, αρκεί να μετρώνται σε συνδεσμολογία δύο αγωγών γιατί το λάθος που εισάγεται είναι πολύ μικρό σε σύγκριση με την τιμή της αντίστασης. Σε αντιστάσεις με μεγάλη τιμή, ίση ή μεγαλύτερη των 10ΜΩ, χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή στα καλώδια που θα χρησιμοποιηθούν. Η αντίσταση μόνωσης του καλωδίου αρχίζει να γίνεται συγκρίσιμη με την τιμή τής προς μέτρηση αντίστασης. Έτσι αυτό που τελικά μετριέται είναι ο παράλληλος συνδυασμός τής προς μέτρηση αντίστασης και της αντίστασης μόνωσης του καλωδίου με αποτέλεσμα την μέτρηση χαμηλότερης τιμής αντίστασης από ότι στην πραγματικότητα. Γι' αυτό το λόγο, πρέπει στις μετρήσεις να χρησιμοποιούνται καλώδια κατασκευασμένα από υλικά με καλές μονωτικές ιδιότητες, όπως τεφλόν. Επίσης οι αντιστάσεις με μεγάλες τιμές συχνά παρουσιάζουν εξάρτηση από την τάση. Η τιμή τους αλλάζει ανάλογα με την τάση στην οποία μετριούνται (τιμές τάσεων της τάξης 300, 500, 1000 V). Μελέτες έχουν δείξει ότι η τιμή των αντιστάσεων μεταβάλλεται με τον ρόνο. Αυτή η μεταβολή είναι συνάρτηση πολλών παραγόντων όπως της βασική σχεδίασης της αντίστασης, του κράματος μετάλλου που χρησιμοποιείται, της θερμοκρασιακής ιστορίας της αντίστασης, της λεπτομερούς κατασκευής της, της μεταχείρισής της στο εργαστήριο και κατά την διάρκεια της μεταφοράς της. Κάθε εργαστήριο πρέπει να καθορίσει μόνο του τη σταθερότητα της αντίστασης με βάση το ιστορικό της από τα πιστοποιητικά διακρίβωσης. Η τιμή κάθε αντίστασης αλλάζει με τη θερμοκρασία. Κάθε αντίσταση έχει ένα θερμοκρασιακό συντελεστή, που δείχνει τη μεταβολή στην τιμή της σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία της. Η συνάρτηση μεταβολής της τιμής με την θερμοκρασία μπορεί να περιγραφεί από τη σχέση R(t) = R'[1 + α(t-t r ) + β(t-t r ) 2 ] όπου R(t) η τιμή της αντίστασης σε θερμοκρασία t, R' η τιμή της αντίστασης στη θερμοκρασία αναφοράς t r, α η κλίση καμπύλης στη θερμοκρασία t r και β η καμπυλότητα σε κάθε θερμοκρασία. Η θερμοκρασία αναφοράς είναι συνήθως 25 C για αντιστάσεις εμβαπτισμένες σε λουτρό λαδιού και 23 C για αντιστάσεις αέρος. Οι τιμές α και β δε μεταβάλλονται αξιοσημείωτα με τον χρόνο και αρκεί να καθοριστούν μία φορά. Συνήθως οι κατασκευαστές των αντιστάσεων παρέχουν την πληροφορία αυτή. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 8 από 20

9 5. Χρήσιμη ορολογία Αβεβαιότητα μέτρησης Uncertainty of Measurements Εμπιστοσύνη Confidence Διάστημα Εμπιστοσύνης Confidence Level Ακρίβεια Accuracy Αναγνωσιμότητα (διακριτότητα) Resolution Διακρίβωση Calibration or Aligment Έλεγχος και Επαλήθευση (Verification) Επαναληψιμότητα Repeatability Αναπαραξιμότητα/ Ικανότητα Αναπαραγωγής (Reproducibility) Ιχνηλασιμότητα Traceability Ρύθμιση Adjustment Η αβεβαιότητα μέτρησης u, καθορίζει το εύρος για μία μετρούμενη ποσότητα, μέσα στο οποίο θα εμπίπτει η «πραγματική» τιμή της μέτρησης, και η οποία υπολογίζεται με στατιστικές μεθόδους Ο βαθμός βεβαιότητας ότι μια μέτρηση βρίσκεται εντός των στατιστικά προσδιοριζόμενων ορίων της. Συνήθως αυτά τα όρια προκύπτουν από την κατανομή πιθανότητας που σχετίζεται με την κανονική καμπύλη. Το ποσοστό της καμπύλης κατανομής, της αβεβαιότητας Ο βαθμός προσέγγισης μεταξύ της μετρούμενης τιμής και της πραγματικής ή ονομαστικής. Η μικρότερη μεταβολή του μετρούμενου μεγέθους που μπορεί να αναγνώσει/εκτιμήσει κανείς στην κλίμακα ενός οργάνου. Ένα σύνολο λειτουργιών, που πραγματοποιούνται σύμφωνα με μια καθορισμένη και τεκμηριωμένη διαδικασία η οποία συγκρίνει τις μετρήσεις που διεξάγονται με μια συσκευή με αυτές που διεξάγονται με μια συσκευή μεγαλύτερης ακρίβειας ή ένα πρότυπο, με σκοπό την ανίχνευση και περιγραφή ή την ελαχιστοποίηση με τη ρύθμιση, των σφαλμάτων που παρατηρούνται στη συσκευή που ελέγχεται. Ο προσδιορισμός της σχέσης μεταξύ της ένδειξης ενός οργάνου και της τιμής ενός καταλλήλου προτύπου. Γενικά κατά την διακρίβωση πιστοποιείται η απόκλιση της ένδειξης του οργάνου και η αβεβαιότητα που την συνοδεύει. Το σύνολο των μετρολογικών δοκιμών που πραγματοποιούνται σύμφωνα με τις απαιτήσεις ελέγχου και η επακόλουθη σήμανση που πιστοποιεί ότι η συσκευή κατά την διάρκεια των δοκιμών συμμορφώνεται με τις απαιτήσεις αυτές. Ο βαθμός συμφωνίας μεταξύ ανεξάρτητων μετρήσεων μιας ποσότητας οι οποίες πραγματοποιούνται κάτω από τις ίδιες συνθήκες. Η ικανότητα ενός οργάνου μέτρησης να παρουσιάζει αντίστοιχα αποτελέσματα κάτω από σταθερές συνθήκες για την ίδια μέτρηση. Γενικά η τυπική απόκλιση των αποτελεσμάτων μιας σειράς μετρήσων χρησιμοποιείται ως μέτρο της επαναληψιμότητας. Η ακρίβεια της συμφωνίας μεταξύ των μετρήσεων της ίδιας ποσότητας, οι οποίες διεξάγονται σε διαφορετικούς τόπους από διαφορετικό προσωπικό χρησιμοποιώντας την ίδια μέθοδο μέτρησης στις ίδιες περιβαλλοντικές συνθήκες. Η ιδιότητα ενός αποτελέσματος μέτρησης, με την οποία αυτό σχετίζεται με κάποιο εθνικό η διεθνές πρότυπο μέσω μιας αδιάσπαστης αλυσίδας τεκμηριωμένων διακριβώσεων. Η επέμβαση στη συσκευή ώστε η απόκλιση μεταξύ της ένδειξης και της «πραγματικής» τιμής του μετρούμενου μεγέθους να ελαχιστοποιηθεί κατά το δυνατόν. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 9 από 20

10 6. Προετοιμασία για την διακρίβωση Αντίστασης Με βάση την περιγραφή τής προς διακρίβωση αντίστασης και τα τεχνικά χαρακτηριστικά της (τιμή, ρεύμα λειτουργίας ή κατανάλωση ισχύος, θερμοκρασιακός συντελεστής, ακρίβεια όπως ορίζεται από τον κατασκευαστή) επιλέγεται η πρότυπη αντίσταση που θα χρησιμοποιηθεί για την διακρίβωση. Η πρότυπη αντίσταση που θα χρησιμοποιηθεί πρέπει να είναι διακριβωμένη, με γνωστή τιμή και αβεβαιότητα από το πιστοποιητικό της. Η αβεβαιότητά της πρέπει να είναι τουλάχιστο τρεις φορές μικρότερη από την επιθυμητή αβεβαιότητα διακρίβωσης της αντίστασης. Πριν τη διακρίβωση πραγματοποιούνται οι εξής προκαταρκτικοί έλεγχοι: Έλεγχος του εγχειριδίου του κατασκευαστή για τα τεχνικά χαρακτηριστικά της αντίστασης, όπως τιμή, ρεύμα λειτουργίας ή κατανάλωση ισχύος, θερμοκρασιακός συντελεστής, ακρίβεια και πιθανές ειδικές διαδικασίες διακρίβωσης που καθορίζει ο κατασκευαστής. Έλεγχος των περιβαλλοντικών συνθηκών και ιδιαίτερα της θερμοκρασίας. Η ύπαρξη σταθερής θερμοκρασίας είναι σημαντικός παράγοντας, ιδιαίτερα για τις αντιστάσεις αέρος. Έλεγχος των ακροδεκτών προκειμένου να εξετασθεί η παρουσία σκόνης και υγρών σε αυτούς ώστε να καθαριστούν. Προσδιορισμός του ρεύματος με το οποίο θα γίνει η διακρίβωση είτε με βάση τα στοιχεία του κατασκευαστή είτε από την μέγιστη κατανάλωση ισχύος όπως αναφέρθηκε στα προηγούμενα. Επειδή το ίδιο ρεύμα θα διαρρέει τόσο την πρότυπη όσο και την προς διακρίβωση αντίσταση, πρέπει να ελεγχθεί εάν η τιμή του ρεύματος ικανοποιεί τα λειτουργικά χαρακτηριστικά και των δύο αντιστάσεων. Τέλος, η αντίσταση αφήνεται στον χώρο που θα γίνει η διακρίβωση τουλάχιστο για 24 ώρες για να επέλθει θερμοκρασιακή ισορροπία. Η καταγραφή των ανωτέρω ελέγχων μπορεί να γίνει στο πρωτόκολλο διακρίβωσης με την μορφή παρατηρήσεων. 7. Διαδικασία διακρίβωσης της Αντίστασης Η διαδικασία διακρίβωσης της αντίστασης περιλαμβάνει τη μέτρηση της πτώσης τάσης πάνω στην πρότυπη και στην υπό διακρίβωση αντίσταση. Για την υλοποίηση της μέτρησης χρειάζονται τα εξής: 1. Πηγή DC ρεύματος ή/και DC τάσης με πολύ καλή σταθερότητα. 2. Ψηφιακό πολύμετρο ή βολτόμετρο. Συνιστάται ένα τουλάχιστον 6½ ψηφίων για καλύτερη ακρίβεια στις μετρήσεις. Επίσης η αντίσταση εισόδου της μετρητικής Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 10 από 20

11 συσκευής μέχρι και την κλίμακα των 10V να είναι τουλάχιστο 10GΩ. Η υψηλή αντίσταση εισόδου παίζει σημαντικό ρόλο στις σωστές μετρήσεις. 3. Πρότυπη αντίσταση με τιμή περίπου την τιμή της προς μέτρηση αντίστασης. Όσο πιο πολύ διαφοροποιείται ο λόγος των δύο αυτών τιμών από την μονάδα, τόσο μεγαλύτερη αβεβαιότητα θα υπάρχει στον προσδιορισμό της τιμής τής προς μέτρηση αντίστασης. Συνιστάται ο λόγος να μην υπερβαίνει την τιμή Καλώδιο. Προτείνονται τα καλώδια εταιριών που κατασκευάζουν μετρολογικό εξοπλισμό. Εάν δεν υπάρχουν τέτοια μπορούν να κατασκευαστούν από καλώδιο χαλκού καλής ποιότητας διατομής 2,5 mm 2 τουλάχιστον. Προτείνεται, η προς διακρίβωση αντίσταση και η πρότυπη αντίσταση να παραμείνουν στο χώρο που θα γίνει η διακρίβωση τουλάχιστον 24 ώρες για να επέλθει θερμοκρασιακή ισορροπία. Ο χώρος πρέπει να έχει ελεγχόμενες περιβαλλοντικές συνθήκες (σε αντίθετη περίπτωση αυξάνεται η αβεβαιότητα προσδιορισμού της τιμής τής προς μέτρηση αντίστασης). Για την ελαχιστοποίηση του σφάλματος στις μετρήσεις πρέπει η αντίσταση εισόδου της μετρητικής συσκευής να είναι πολύ υψηλή. Στα σύγχρονα ψηφιακά πολύμετρα, η αντίσταση εισόδου μέχρι και την κλίμακα των 10 (ή 20) Volt είναι 10GΩ. Οι μετρήσεις πρέπει να γίνονται σε αυτές τις κλίμακες. Επομένως, το ρεύμα που θα διαρρέει τις αντιστάσεις θα καθορίζεται από την πτώση τάσης πάνω στην κάθε αντίσταση και η οποία δε θα πρέπει να υπερβαίνει τα 10 (ή τα 19) Volt. Η συνδεσμολογία που δίνεται στο παρακάτω σχήμα είναι κατ' εκτίμηση και μπορεί να αλλάζει ανάλογα με το συγκεκριμένο τύπο της συσκευής που χρησιμοποιείται (πχ συνδεσμολογία GUARD, GROUND κλπ.) P 1 C1 Πηγή Ρεύματος ή Τάσης R s, V s + C3 - - R x, V x P 2 P 3 C2 + Πολύμετρο, λειτουργία DC τάση P 4 C4 P 1, P 2, P 3, P 4 είναι οι ακροδέκτες τάσης και C 1, C 2, C 3, C 4 είναι οι ακροδέκτες ρεύματος. Στις αντιστάσεις δύο αγωγών τα Pi,Ci (i=1 4) είναι κοινοί ακροδέκτες. Η πηγή και το πολύμετρο πρέπει να τεθούν σε λειτουργία και να προθερμανθούν για τουλάχιστο μία ώρα, εκτός αν ορίζει διαφορετικά ο κατασκευαστής. R x είναι η προς διακρίβωση αντίσταση και R s η πρότυπη. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 11 από 20

12 Τα βασικά βήματα της διαδικασίας είναι τα εξής : 1. Προγραμματίζεται η πηγή να τροφοδοτήσει τη συνδεσμολογία με το ρεύμα που προσδιορίστηκε από τους υπολογισμούς. Η πηγή μπορεί να λειτουργεί είτε ως πηγή ρεύματος είτε ως πηγή τάσης. 2. Συνδέεται το πολύμετρο στα σημεία P1 και P2 και καταγράφεται η μέτρηση. 3. Συνδέεται το πολύμετρο στα σημεία P3 και P4 και καταγράφεται η μέτρηση. 4. Προσδιορίζεται η τιμή τής υπό διακρίβωση αντίστασης R x =R s (V x /V s ). 5. Αντιμεταθέτονται τα καλώδια στην πηγή, δηλ. αυτό που ήταν συνδεδεμένο στο + συνδέεται στο - και το ανάποδο. 6. Επαναλαμβάνονται τα βήματα 2 μέχρι και Επαναλαμβάνεται το βήμα Υπολογίζεται η τελική τιμή R x της υπό διακρίβωση αντίστασης από τη μέση τιμή των δύο προηγούμενων υπολογισμών. 8. Υπολογισμός Αβεβαιοτήτων Οι επιμέρους συνεισφορές, στην αβεβαιότητα, από τους διάφορους παράγοντες που επηρεάζουν τη μέτρηση είναι οι παρακάτω : u i : Η αβεβαιότητα που εισάγεται από την πηγή ρεύματος ή τάσης. Συνήθως χρησιμοποιούνται τα στοιχεία του κατασκευαστή της πηγής για σταθερότητα σε 24 ώρες. u vs : Η γραμμικότητα ή/και σταθερότητα του πολυμέτρου μέτρησης πτώσης τάσης στην αντίσταση αναφοράς. u vx : Η γραμμικότητα ή/και σταθερότητα του πολυμέτρου μέτρησης πτώσης τάσης στην προς μέτρηση αντίσταση. u rstd : Η αβεβαιότητα για την τιμή της αντίστασης αναφοράς, όπως προκύπτει από το πιστοποιητικό διακρίβωσης. u d : Η σταθερότητα της αντίστασης αναφοράς στο χρόνο. Η πληροφορία αυτή εξάγεται από το ιστορικό των πιστοποιητικών διακρίβωσής της. u ts : Η αβεβαιότητα που εισάγει η μεταβολή θερμοκρασίας κατά την διάρκεια της μέτρησης. Αυτή εκφράζεται με το γινόμενο του θερμοκρασιακού συντελεστή της αντίστασης αναφοράς επί τη μεταβολή της θερμοκρασίας. u rs : Η επαναληψιμότητα των μετρήσεων ή/και η διακριτότητα του πολυμέτρου για την πτώση τάσης στην αντίσταση αναφοράς. u rχ : Η επαναληψιμότητα των μετρήσεων ή/και η διακριτότητα του πολυμέτρου για την πτώση τάσης στην προς μέτρηση αντίσταση. u emfs : Θερμοηλεκτρική τάση επαφής στη μέτρηση της πτώσης τάσης στην αντίσταση αναφοράς. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 12 από 20

13 u emfx : Θερμοηλεκτρική τάση επαφής στην μέτρηση της πτώσης τάσης στην προς μέτρηση αντίσταση. Για την εύρεση των συντελεστών ευαισθησίας πρέπει να υπολογιστούν οι μερικές παράγωγοι της συνάρτησης της R x = R s (V x /V s ), για κάθε όρο. R C x vs = Cemfs = Crs = Vs R C x vx = Cemfx = Crx = Vx V = R x s 2 Vs 1 = Rs Vs Rx V C x rstd = Cd = Cts = = Rs Vs Είναι R x = R s (V x /V s ) = R s (V x /[R s ]) = V x / και C R = x V = x 2 Οι συντελεστές ευαισθησίας χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των u i (y) από τη σχέση u i (y)=c i *U i, όπου U i είναι η αβεβαιότητα που εισάγει ο κάθε όρος από αυτούς που αναφέρθηκαν παραπάνω, διαιρεμένος με το διαιρέτη της αντίστοιχης κατανομής δηλ. 2 για την κανονική και 3 για την ορθογωνική κατανομή. Η συνδυασμένη αβεβαιότητα της μέτρησης της τιμής της αντίστασης εκφράζεται από την παρακάτω σχέση u 2 = u i (y) Για τον υπολογισμό του συντελεστή κάλυψης k πρέπει να υπολογιστεί ο ενεργός βαθμός ελευθερίας της συνδυασμένης αβεβαιότητας (effective degree of freedom) από την σχέση 4 u' ν eff = N. 4 ui ( y) ν i i= 1 Ο συντελεστή κάλυψης k υπολογίζεται από την κατανομή t-student (βλ. παράρτημα Α σελ. 16) για το επιθυμητό διάστημα εμπιστοσύνης, που συνήθως είναι 95%. Εάν ο δραστικός βαθμός ελευθερίας ν eff δεν είναι ακέραιος αριθμός τότε γίνεται παρεμβολή ή αποκοπή στον αμέσως μικρότερο ακέραιο. Η τελική αβεβαιότητα που δίνεται είναι η διευρυμένη η οποία υπολογίζεται από τον τύπο u c =u' k. 9. Αποτέλεσμα της διακρίβωσης Το αποτέλεσμα της διακρίβωσης δίνεται ως το αποτέλεσμα της μέτρησης μαζί με την εκτίμηση της αβεβαιότητας μέτρησης πχ. R=10, kω ± 60 mω Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 13 από 20

14 10. Παράδειγμα υπολογισμού αβεβαιότητας Θα διακριβωθεί αντίσταση ονομαστικής τιμής 10kΩ με βάση πρότυπη αντίσταση αναφοράς με τιμή 10, kω. Για κατανάλωση ισχύος 10mW το ρεύμα υπολογίζεται ότι είναι 1mA. Καταγράφονται 5 τιμές της πτώσης τάσης πάνω στην πρότυπη αντίσταση αναφοράς και 5 τιμές της πτώσης τάσης πάνω στην προς μέτρηση αντίσταση, με θετική και και άλλες τόσες με αρνητική φορά ρεύματος. Vs Vx Vs Vx 10, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Οι μέσοι όροι είναι V s =10, και V x =10, (στον υπολογισμό λαμβάνεται υπόψη η απόλυτη τιμή της κάθε μέτρησης). Οι τυπικές αποκλίσεις είναι σ Ds =2,75μV και σ Dx =2,75μV και η τυπική αβεβαιότητα της μέσης τιμής είναι 2,75/ 10=0,87 μv και 2,75/ 10=0,87 μv αντίστοιχα. Η τιμή της προς μέτρηση αντίστασης υπολογίζεται 10,000038*(10, /10, ) = 10, kω. Ο υπολογισμός αβεβαιοτήτων γίνεται με βάση τον παρακάτω πίνακα. Τύπος Πηγή Αβεβαιότητας Τιμή Αβεβαιότητας Κατανομή Πιθανότητας Διαιρέτης Συντελεστής Ευαισθησίας Ci Συνεισφορά u i (y) Βαθμοί ελευθερίας U s Σταθερότητα της 0,0035 μa Κανονική 2 1*10 7 V/A 2 1,75E-02 Ω πηγής U vs Πολύμετρο 5 μv Κανονική Ω/V 2,5E-03 Ω U vx Πολύμετρο 5 μv Κανονική Ω/V 2,5E-03 Ω U rstd Τιμή αντίστασης 30 mω Κανονική 2 1 1,5E-02 Ω αναφοράς U d Σταθερότητα στο 30 mω Ορθογωνική 1,73 1 1,732E-02 Ω χρόνο U ts Μεταβολή 10 mω Ορθογωνική 1,73 1 5,774E-03 Ω θερμοκρασίας U rs Επαναληψιμότητα 0,87 μv Κανονική Ω/V 8,7E-04 Ω 9=(10-1) U rx Επαναληψιμότητα 0,87 μv Κανονική Ω/V 8,7E-04 Ω 9=(10-1) U emfs Θερμοηλεκτρική 0,1 μv Ορθογωνική 1, Ω/V 5,774E-05 Ω τάση U emfx Θερμοηλεκτρική 0,1 μv Ορθογωνική 1, Ω/V 5,774E-05 Ω τάση Συνδυασμένη u c 29,628 mω >500 αβεβαιότητα Διευρυμένη αβεβαιότητα Για v eff > 500 είναι k=2, U exp =2*u c 59,257 mω Το αποτέλεσμα της διακρίβωσης θα είναι R x = 10, kω ± 60 mω (6 ppm) (στρογγυλοποίηση προς τα πάνω του αποτελέσματος της αβεβαιότητας) Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 14 από 20

15 11. Σχετική Βιβλιογραφία 1. Fluke, "Calibration. Philosophy in Practise", Fluke Corporation. SBN NST technical note 1298, "Measurement service for DC standard Resistor". 3. NST technical note 1297, "Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NST Measurement Results". 4. EA-4/02, "Expressions of the Uncertainty of Measurements in Calibration" April NPL, "A guide to measuring resistance and impedance below 1MHz", SBN SO, "Guide to the expression of Uncertainty in Measurement". SBN PTB, "The Quantum Hall Effect". 8. SNGAPORE NSTTUTE OF STANDARDS AND NDUSTRAL RESEARCH, "Guidelines on the Evaluation and Expression of the Measurement Uncertainty" Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 15 από 20

16 12. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Οι τιμές t p (v) της κατανομής t για βαθμούς ελευθερίας ν και διάστημα εμπιστοσύνης p. Βαθμοί ελευθερίας v διάστημα εμπιστοσύνης p Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 16 από 20

17 13. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Κβαντικό Φαινόμενο Hall (QHE) Το Πρωτεύον Πρότυπο της Αντίστασης βασίζεται στο Κβαντικό Φαινόμενο Hall (QHE). Το Κλασικό Φαινόμενο Hall (ΦΗ) πρωτοανακαλύφθηκε το 1879 στην Βαλτιμόρη, όταν ο Edwin Herbert Hall έθεσε ένα φύλλο χρυσού, το οποίο διαπερνούσε ηλεκτρικό ρεύμα, μέσα σε μαγνητικό πεδίο. Παρατήρησε τότε την ανάπτυξη ηλεκτρικής τάσης κάθετα στην διεύθυνση του μαγνητικού πεδίου. Η τάση αυτή ονομάστηκε τάση Hall. Η εξήγηση του ΦΗ βασίζεται στην θεωρία που καλύπτει την ηλεκτρική αγωγιμότητα ενός αερίου ελευθέρων ηλεκτρονίων. Τα ηλεκτρόνια κατά την κίνησή τους μέσα σε έναν αγωγό διανύουν μια μέση ελεύθερη διαδρομή πριν σκεδαστούν. Η εξήγηση του ΦΗ έγκειται στην επίδραση της δύναμης Lorentz η οποία αναγκάζει τα ηλεκτρόνια να εκτραπούν στη μια πλευρά του αγωγού, δημιουργώντας έτσι το πεδίο Hall. Η ισορροπία επέρχεται όταν η δύναμη αυτού του πεδίου Hall εξισορροπεί τη δύναμη Lorentz (Σχήμα 1). Κάτω από αυτές τις συνθήκες η τάση Hall U H, η οποία είναι κάθετη τόσο στο ρεύμα Ι όσο και στην μαγνητική επαγωγή Β δίνεται από την σχέση: U H = 1 nee 1 B d (1) Όπου: n e είναι η πυκνότητα των ηλεκτρονίων e είναι το στοιχειώδες φορτίο του ηλεκτρονίου d είναι το πάχος του δείγματος στην διεύθυνση του μαγνητικού πεδίου. Η μέτρηση του συντελεστή Hall A H : 1 AH = (2) nee βοήθησε σημαντικά στην αναπτυσσόμενη παραγωγή ημιαγωγών, καθώς από αυτήν προκύπτει το πρόσημο των φορέων ( ηλεκτρόνια ή οπές) και η πυκνότητά τους, και, σε συνδυασμό με τη μετρούμενη αγωγιμότητα σ, η ευκινησία Hall μ H =σ A H. Σχήμα 1. V ταχύτητα ηλεκτρονίων, F B δύναμη Lorentz, F E δύναμη που ασκείται από το ηλεκτρικό πεδίο Hall Ε, στα ηλεκτρόνια, Ι ηλεκτρικό ρεύμα, U H τάση Hall, Β Μαγνητική επαγωγή. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 17 από 20

18 Η ανακάλυψη του Κβαντικού Φαινομένου Hall. Στο τέλος της δεκαετίας του '70 ο Klaus von Klitzing μελέτησε το ΦΗ σε MOSFET s (Metal Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor) πυριτίου, χρησιμοποιώντας υψηλό στάσιμο μαγνητικό πεδίο και μετρώντας την αντίσταση Hall R H = B/n e e σαν συνάρτηση της τάσης πύλης U G. Καθώς ο αριθμός των φορέων αυξάνεται με την αύξηση της τάσης U G, ο von Klitzing ανέμενε η καμπύλη εξάρτησης του R H από το U G να δίνεται από τη μορφή του σχήματος 2. Η πειραματικά παρατηρούμενη καμπύλη, όμως, έμοιαζε μεν με αυτήν του σχήματος 2, αλλά, στα χρησιμοποιούμενα υψηλά μαγνητικά πεδία (18T) σε συνδυασμό με τις χαμηλές θερμοκρασίες πραγματοποίησης του πειράματος (T=1,5 Κ) παρουσίαζε την βηματική μορφή του σχήματος 3, με τα πιο σταθερά βήματα να αντιστοιχούν στις τιμές R H Ω και 6453 Ω. Οι ίδιες τιμές μετρώνται και σε διαφορετικά δείγματα με διαφορετικά σχήματα. Ο von Klitzing με υπολογισμούς που έκανε απέδειξε ότι οι τιμές του R H που αντιστοιχούν στα βήματα είναι ακέραια πολλαπλάσια της σταθεράς h/e 2, όπου h είναι η σταθερά του Planck και e το στοιχειώδες φορτίο του ηλεκτρονίου. Το εντυπωσιακό στο Κβαντικό Φαινόμενο Hall είναι ότι είναι ανεξάρτητο της γεωμετρίας, του δείγματος σε πλήρη αντίθεση με το κλασικό φαινόμενο Hall. Σχήμα 2. Καμπύλη εξάρτησης του R H από το U G Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 18 από 20

19 Σχήμα 3. Οι συνέπειες της ανακάλυψης του Κβαντικού Φαινομένου Hall στην Μετρολογία. Όταν ο von Klitzing παρουσίασε τα αποτελέσματά του το καλοκαίρι του 1980, η κατάσταση σε σχέση με τις ηλεκτρικές μονάδες ήταν η ακόλουθη: 1) Η βασική ηλεκτρική μονάδα είναι το Ampere. Ο ορισμός του Ampere περιλαμβάνει τον ορισμό της μαγνητικής διαπερατότητας του κενού μ 0 = 4π10-7 Ωs/m. Η υλοποίηση του Ampere το 1980 ήταν δυνατή με αβεβαιότητα της τάξης του μόνον. 2) Το Volt είναι παράγωγη μονάδα. Ο ορισμός του σαν συνάρτηση των βασικών μονάδων δίνεται από τη σχέση: 1 V = 1 W/ A = 1 kg m 2 s -3 A -1 (4) Η υλοποίησή του, η οποία εξαρτιόταν από το Ampere, ήταν επίσης δυνατή με αβεβαιότητα της τάξης του μόνον. Παρόλα αυτά ήταν δυνατόν να αναπαραχθεί μια συγκεκριμένη τιμή τάσης που δημιουργείτο με την επαφή Josephson, με σχετική αβεβαιότητα της τάξης του Αυτή η τάση U J δίνεται από την σχέση: UJ = h 2e f (4) όπου f είναι η συχνότητα που εφαρμόζεται στην επαφή Josephson. Αυτή η τιμή του Volt, που βασίζεται στο φαινόμενο Josephson και αντιστοιχεί σε συχνότητα f = GHz, δεν συμφωνούσε με το Volt του S (Διεθνές Σύστημα Μονάδων). Όμως η δυνατότητα της αναπαραγωγής αυτής της Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 19 από 20

20 τάσης με μια αβεβαιότητα δύο τάξεων μεγέθους μικρότερη από αυτήν που αντιστοιχούσε στη σωστή S μονάδα, δικαιολόγησε την υιοθέτησή της από τη διεθνή κοινότητα. 3) Το Ohm είναι επίσης μια παράγωγη μονάδα: 1 Ω = 1V/ A = 1 kg m 2 s -3 A -2 (5) Η υλοποίησή της, όμως, ήταν δυνατή με αβεβαιότητα χαμηλότερη από αυτήν του Ampere, και αυτό γιατί βασίζεται στην τιμή της διηλεκτρικής σταθεράς του κενού. Οι Thompson και Lampard είχαν αποδείξει ότι μπορεί να κατασκευαστεί ένας πυκνωτής με χωρητικότητα C η οποία εξαρτάται μόνο από ένα μήκος l : ε ln 2 C = ο l (6) π όπου ε ο η διηλεκτρική σταθερά του κενού. Για μια συγκεκριμένη συχνότητα ω προκύπτει μια σύνθετη αντίσταση 1/ωC. Ένα δεκαδικό κλάσμα αυτής της σύνθετης αντίστασης μπορεί να συγκριθεί με μια DC αντίσταση. Κλιμακώνοντας αυτήν την αντίσταση με μια σειρά αντιστάσεων προκύπτει τελικά η υλοποίηση του Ohm. Αυτή η πολύπλοκη μέθοδος οδήγησε το 1980 στην υλοποίηση του Ohm με μια αβεβαιότητα της τάξης του Αυτή ήταν η κατάσταση, όταν ο von Klitzing έδειξε ότι, αντίστοιχα με το φαινόμενο Josephson, υπάρχει ένα κβαντικό φαινόμενο που επιτρέπει την αναπαραγωγή συγκεκριμένων και διακριτών τιμών αντίστασης, ανεξαρτήτως του τόπου και του χρόνου. Στα χρόνια που ακολούθησαν έγιναν πολλές προσπάθειες και συζητήσεις για τον ακριβή προσδιορισμό της τιμής της σταθεράς h/e 2, η οποία ονομάστηκε σταθερά von Klitzing, R K. Τον Ιανουάριο του 1990 τα αποτελέσματα των μετρήσεων της σταθεράς αυτής, σε μονάδες S, συνδυάστηκαν με άλλες φυσικές μετρήσεις του λόγου h/e 2 με αποτέλεσμα μια κοινά αποδεκτή τιμή για την R K, την R K-90 = ,807 Ω. Οι κβαντικές τιμές της αντίστασης που προκύπτουν από το Κβαντικό Φαινόμενο Hall δίνονται, τελικά, από την εξίσωση: R H (i) = R K-90 / i (7) όπου i είναι ένας ακέραιος Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 20 από 20

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου 7. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Τροφοδοτικό DC.. Πολύμετρα (αμπερόμετρο, βολτόμετρο).. Πλακέτα για την

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση αβεβαιότητας από άμεσες μετρήσεις

Εκτίμηση αβεβαιότητας από άμεσες μετρήσεις Εκτίμηση αβεβαιότητας από άμεσες μετρήσεις Εκτίμηση τυπικής αβεβαιότητας τύπου B Η εκτίμηση βασίζεται στις διαθέσιμες πληροφορίες και την εμπειρία, χρησιμοποιώντας συνήθως: τα χαρακτηριστικά του κατασκευαστή

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΟΡΙΣΜΟΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ... 15

Πρόλογος... 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΟΡΙΣΜΟΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΟΡΙΣΜΟΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ... 15 1.1 ΜΕΤΡΗΣΗ (ΜΕΑSUREMENT)... 15 1.2 ΑΚΡΙΒΕΙΑ (PRECISION)... 15 1.3 ΟΡΘΟΤΗΤΑ (ACCURACY)... 16 1.4 ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ (UNCERTAINTY)... 16

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΑΕ ΙΙ. Αισθητήρια θερμοκρασίας Εισαγωγή

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΑΕ ΙΙ. Αισθητήρια θερμοκρασίας Εισαγωγή ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΑΕ ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 1 Αισθητήρια θερμοκρασίας Εισαγωγή Η μέτρηση της θερμοκρασίας είναι μια σημαντική ασχολία για τους μηχανικούς παραγωγής γιατί είναι, συνήθως,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 Φαινόμενο Hall

ΑΣΚΗΣΗ 4 Φαινόμενο Hall ΑΣΚΗΣΗ 4 Φαινόμενο all Απαραίτητα όργανα και υλικά 4.1 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1. Τροφοδοτικό ρυθμιζόμενης DC τάσης 0 έως 20V, 10Α. 2. Ενισχυτής ηλεκτρικής τάσης. 3. Ηλεκτρομαγνήτης ο οποίος αποτελείται:

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Χειμερινό Εξάμηνο 007 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Χειμερινό Εξάμηνο 007 Πρόβλημα 1 Προσδιορίστε ποια από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων.

Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων. 2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η κοινή αιτία λειτουργίας μιας πολύ μεγάλης κατηγορίας συσκευών που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή μας ζωή, όπως ο ηλεκτρικός λαμπτήρας, ο ηλεκτρικός ανεμιστήρας,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ AC-DC ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ AC ΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ AC-DC ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ AC ΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ AC- ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ AC ΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Μ. ΧΟΛΙΑΣΤΟΥ, Ε. ΦΛΟΥΔΑ, Σ. ΣΔΡΑΚΑΣ, Θ. ΤΟΔΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ holiastou@eim.gr

Διαβάστε περισσότερα

Λαμπρινή (Λώρα) Πλατή Τάσος Μανάρας. 04 Φεβρουαρίου 2012 4ο Τακτικό Εθνικό Συνέδριο Μετρολογίας

Λαμπρινή (Λώρα) Πλατή Τάσος Μανάρας. 04 Φεβρουαρίου 2012 4ο Τακτικό Εθνικό Συνέδριο Μετρολογίας ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΙΑΚΡΙΒΩΣΗΣ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΩΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΜΕΣΩ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Λαμπρινή (Λώρα) Πλατή Τάσος Μανάρας 04 Φεβρουαρίου 2012 4ο Τακτικό Εθνικό Συνέδριο Μετρολογίας Περιεχόμενα Σημεία Αναφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός για την επιλογή στη 13η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών - EUSO 2015 Σάββατο 07 Φεβρουαρίου 2015 ΦΥΣΙΚΗ

Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός για την επιλογή στη 13η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών - EUSO 2015 Σάββατο 07 Φεβρουαρίου 2015 ΦΥΣΙΚΗ Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός για την επιλογή στη 13η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών - EUSO 2015 Σάββατο 07 Φεβρουαρίου 2015 ΦΥΣΙΚΗ Σχολείο: Ονόματα των μαθητών: 1) 2)...... 3) 1 Πειραματικός προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο)

Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο) Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο) Ορθότητα (trueness): χαρακτηρίζει τη µετρολογική ποιότητα του οργάνου και όχι την ποιότητα µιας συγκεκριµένης µέτρησης. Η εγγύτητα της

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Σημειώσεις του διδάσκοντα : Παλάντζα Παναγιώτη Email επικοινωνίας: palantzaspan@gmail.com 1 Μετασχηματιστές Οι μετασχηματιστές είναι ηλεκτρομαγνητικές συσκευές ( μηχανές )

Διαβάστε περισσότερα

Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από

Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από την μία κατεύθυνση, ανάλογα με την πόλωσή της. Κατασκευάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2

Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2 Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2 Διήμερο Πρακτικό Σεμινάριο WATERMICRO WORKSHOP 5&6 Νοεμβρίου 2014 Εργαστήριο Μικροβιολογίας- Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Ν.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Θεωρία ελαχίστων τετραγώνων (β ) Μη-γραμμικός αντιστάτης Μαρία Κατσικίνη E-mal: katsk@auth.gr Web: users.auth.gr/katsk Προσδιορισμός της νομοτέλειας Πείραμα για τη μελέτη ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η επαφή και εξοικείωση του μαθητή με βασικά όργανα του ηλεκτρισμού και μετρήσεις. Η ικανότητα συναρμολόγησης απλών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm

Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm 1 3 Ο Νόμος του Ohm (Ohm s Law) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ο Νόμος του Ohm Εφαρμογή του Νόμου του Ohm Ενέργεια και Ισχύς Ισχύς σε ένα Ηλεκτρικό Κύκλωμα Οι Ονομαστικές Τιμές Ισχύος

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η µέτρηση αναφέρεται στη λήψη µιας πληροφορίας σχετικά µε την τιµή ενός φυσικού µεγέθους. Οι µετρήσεις αποτέλεσαν τη βάση για την ανάπτυξη του τεχνολογικού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κεφάλαιο 2 - Ηλεκτρικό Ρεύμα Επιμέλεια: Αγκανάκης Παναγιώτης, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com/ Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Το

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πίνακας των προς διαπίστευση δοκιμών Περιγραφή Δοκιμής/Ανάλυσης Υλικό/α που ελέγχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α), η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας

Διαβάστε περισσότερα

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. 1) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω, είναι μεταξύ τους συνδεδεμένοι σε σειρά, ενώ ένας τρίτος αντιστάτης R 3 = 3 Ω είναι συνδεδεμένος παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R 1, R

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ T... ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα ης ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις 1. Σκοπός Σκοπός της εισαγωγικής άσκησης είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με τη χρήση του πολύμετρου για τη μέτρηση βασικών μεγεθών ηλεκτρικού κυκλώματος, όπως μέτρηση της έντασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Φορτίων Περίληψη Πως σχεδιάζουμε μία ηλεκτρική εγκατάσταση? Ξεκινώντας από τα αρχιτεκτονικά σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 7 1. Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας

Άσκηση 7 1. Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας Άσκηση 7 1 Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας α) Θεωρητικό μέρος Έχουμε ένα κύκλωμα με δύο διεγέρσεις, δύο πηγές τάσης (Σχήμα 1). Στο κύκλωμα αυτό αναπτύσσονται έξι αποκρίσεις, τρία ρεύματα και τρεις τάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ 1 ο Γενικό Λύκειο Ηρακλείου Αττικής Σχ έτος 2011-2012 Εργαστήριο Φυσικής Υπεύθυνος : χ τζόκας 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ Η γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ Θερμική ενέργεια Q και Ισχύς Ρ Όταν μια αντίσταση R διαρρέεται από ρεύμα Ι για χρόνο t, τότε παράγεται θερμική ενέργεια Q. Για το συνεχές ρεύμα η ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου Τα πιο βασικά στοιχεία δομής των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Περιεχόμενα 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Εισαγωγή 1.1 1.2 Η φύση των μετρήσεων 1.3 1.3 Γενικά για τα όργανα των μετρήσεων 1.4 1.4 Όργανα απόκλισης και όργανα μηδενισμού 1.6 1.5 Ορολογία των μετρήσεων 1.6 2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός για την επιλογή στη 13η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών - EUSO 2015 Σάββατο 07 Φεβρουαρίου 2015 ΦΥΣΙΚΗ

Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός για την επιλογή στη 13η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών - EUSO 2015 Σάββατο 07 Φεβρουαρίου 2015 ΦΥΣΙΚΗ Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός για την επιλογή στη 13η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών - EUSO 2015 Σάββατο 07 Φεβρουαρίου 2015 ΦΥΣΙΚΗ Σχολείο: Ονόματα των μαθητών: 1) 2)...... 3) 1 Πειραματικός προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 1. Αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης 4 mα. α. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διέρχονται από διατομή του αγωγού, σε χρόνο 5 s. β. Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργούνται ανεπιθύμητα ηλεκτρικά σήματα, που οφείλεται σε διάφορους παράγοντες, καθώς επίσης και

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R Θέµατα Εξετάσεων 94 Συνεχές ρεύµα 42) Ο ρόλος µιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωµα είναι: α) να δηµιουργεί διαφορά δυναµικού β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία δ) να επιβραδύνει

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ. Βικτωρία Σγαρδώνη Ηλ/γος Μηχ/κος, ΜSc, DIC

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ. Βικτωρία Σγαρδώνη Ηλ/γος Μηχ/κος, ΜSc, DIC ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ Βικτωρία Σγαρδώνη Ηλ/γος Μηχ/κος, ΜSc, DIC ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2007 Οδηγίες για την σύνταξη τεχνικής έκθεσης Η δοµή της τεχνικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι: 1. Να γνωρίσει ο σπουδαστής την διαδικασία παραλληλισμού μιας σύγχρονης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ 19 Μαγνητικό πεδίο Μαγνητικό πεδίο ονοµάζεται ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάµεις σε οποιοδήποτε κινούµενο φορτίο εισάγεται σε αυτόν. Επειδή το ηλεκτρικό ρεύµα είναι διατεταγµένη

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Σκοποί της Εφαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι

1.1. Σκοποί της Εφαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι Εφαρμογή 01 Μονοφασικός Μετασχηματιστής : Ρεύμα Μαγνήτισης 1.1. Σκοποί της Εφαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι Να εξοικειωθεί ο φοιτητής με την δομή και την κατασκευή ενός μετασχηματιστή (υλικά, γεωμετρικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας του κινητήρα συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συμμετέχουν:

ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συμμετέχουν: 15 η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών EUSO 2017 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συμμετέχουν: (1) (2) (3) Σέρρες 10/12/2016 Σύνολο μορίων:..... 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ISO/IEC 1705 ΟΡΙΣΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης Σφάλματα Μετρήσεων 4.45 Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης Διάστημα εμπιστοσύνης βρίσκονται εκτός του Διαστήματος Εμπιστοσύνης 0.500 X 0.674σ 1 στις 0.800 X 1.8σ 1 στις

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Ορισμοί διακρίβωσης. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Ορισμοί διακρίβωσης. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΟΡΙΣΜΟΙ (1) Διακρίβωση (Calibration): Σειρά δράσεων, οι οποίες καθορίζουν, κάτω από καθορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5. Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής σε συνδεσμολογία Κοινής Βάσης

Άσκηση 5. Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής σε συνδεσμολογία Κοινής Βάσης ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι (ΕΡ) Άσκηση 5 Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής σε συνδεσμολογία Κοινής Βάσης Στόχος Ο στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων 1 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων (Circuits Theorems) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Η dc πηγή τάσης Η πηγή ρεύματος Μετασχηματισμοί πηγών Το Θεώρημα της Υπέρθεσης Το Θεώρημα Thevenin Το

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη Laplace με Μαγνητικό ζυγό

Δύναμη Laplace με Μαγνητικό ζυγό Δύναμη Laplace με Μαγνητικό ζυγό Εργ. Άσκηση 4 Όνομα Τμήμα ΤΑΞΗ: Β Λυκείου Κατεύθυνση ΣΤΟΧΟΙ: Να αντιληφθούν οι μαθητές 1. Την επίδραση του μαγνητικού πεδίου στο ηλεκτρικό ρεύμα Δύναμη Laplace. Την εξάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων 1. Σκοπός Σκοπός του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τις βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη θεωρία Σφαλμάτων, όπως το σφάλμα, την αβεβαιότητα της μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 0. Κύκλωμα - Όργανα

ΑΣΚΗΣΗ 0. Κύκλωμα - Όργανα ΑΣΚΗΣΗ 0 Κύκλωμα Όργανα ΤΙ ΧΡΕΙΑΖΟΜΑΣΤΕ: Ένα τροφοδοτικό GP 4303D, δύο πολύμετρα FLUKE 179 ένα λαμπάκι πυρακτώσεως, ένα πυκνωτή και καλώδια. ΣΚΟΠΟΣ: α) Να μάθουμε να φτιάχνουμε ένα κύκλωμα στον πάγκο β)

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Χωρητικότητα Εικόνα: Όλες οι παραπάνω συσκευές είναι πυκνωτές, οι οποίοι αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Ο πυκνωτής είναι ένα είδος κυκλώματος που μπορούμε να συνδυάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Υποψήφιος Διδάκτορας: Α. Χατζόπουλος Περίληψη Οι τελευταίες εξελίξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (7 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (7 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (7 η σειρά διαφανειών) Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου είναι ηλεκτρονικά στοιχεία στα οποία οι φορείς του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ενός είδους

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Εισηγητής: Δρ. Δ.Γ. Κυριακίδης Δ/ντής ΔΔΠΕΥ ΒΙ.ΠΕ.Θ. Ο.Τ. 45, Σίνδος 57022 Θεσσαλονίκη 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Σφάλματα Εγγενή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 1. Αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης 4 mα. α. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διέρχονται από διατομή του αγωγού, σε χρόνο 5 s. β. Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων. Μέτρηση και Έλεγχος Θερμοκρασίας

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων. Μέτρηση και Έλεγχος Θερμοκρασίας Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων Μέτρηση και Έλεγχος Θερμοκρασίας ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Να γνωρίσει ο μαθητής τους βασικούς τύπους αισθητηρίων θερμοκρασίας καθώς και κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου.

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Φροντιστήριο Φάσμα 1 Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Ζήτημα 1 ο. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1.1. Οι ρευματοδότες της ηλεκτρικής εγκατάστασης στα σπίτια μας λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Υ πάρχει µεγάλη διαφορά σε µια ηλεκτρική εγκατάσταση εναλλασσόµενου (AC) ρεύµατος µεταξύ των αντιστάσεων στο συνεχές ρεύµα (DC) των διαφόρων κυκλωµάτων ηλεκτρικών στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ Α. Θεωρητικό Μέρος MM205 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Εργαστήριο 1 ο Όργανα μέτρησης ηλεκτρικών μεγεθών Μετρήσεις στο συνεχές ρεύμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα

Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα 5 Παράλληλα Κυκλώματα (Parallel Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Παράλληλοι Αντιστάτες Η Τάση σε ένα Παράλληλο Κύκλωμα Ο Νόμος των Ρευμάτων του Kirchhoff Ολική Παράλληλη Αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Μαρία Κατσικίνη E-mal: katsk@auth.gr Web: users.auth.gr/katsk Τηλ: 0 99800 Γραφείο : Β όροφος, Τομέας Φυσικής Στερεάς Κατάστασης Σειρά των ασκήσεων Θεωρία : Σφάλματα Θεωρία :

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Επαφή p n Ανάστροφη πόλωση Πολώνουμε

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα

2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα Κεφάλαιο 2. Ηλεκτρικό Ρέυμα 2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα 1. Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Το ηλεκτρικό ρεύμα συνδέεται με τις θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού:

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες και επιδόσεις του ΕΣΥΠ/ΕΙΜ

Δραστηριότητες και επιδόσεις του ΕΣΥΠ/ΕΙΜ ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΔΟΜΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Δραστηριότητες και επιδόσεις του ΕΣΥΠ/ΕΙΜ Δρ. Διονύσιος Γ.Κυριακίδης Δ/ντής Ποιότητας & Επιστ. Υποστήριξης ΕΣΥΠ/ΕΙΜ ΣΥΝΤΟΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ -

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 3 Νόμος του Ohm, Κυκλώματα σε Σειρά και Παράλληλα Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 3 Νόμος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων

Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων Αναλογικές & Ψηφιακές Διατάξεις Τα διάφορα μεγέθη των φυσικών διεργασιών τα μετράμε με αισθητήρες που ουσιαστικά παρέχουν ηλεκτρικά σήματα χαμηλής

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός αυτής της μελέτης είναι αφενός να επαληθεύσουμε το νόμο του Ohm πειραματικά και αφετέρου να μετρήσουμε την αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ISTOS-100-S

ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ISTOS-100-S ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ISTOS-100-S Ο θερμοκρασιακός αισθητήρας ISTOS-100-S είναι ένας χαμηλού, κόστους, ανθεκτικός αισθητήρας τύπου PT-100 με ειδικά σχεδιασμένο σκίαστρο που παρέχει υψηλή προστασία από

Διαβάστε περισσότερα

Προϊοντικό φυλλάδιο. Ηλεκτρονικοί μετρητές ενέργειας σειράς C Οικονομικοί και εύκολοι στη χρήση

Προϊοντικό φυλλάδιο. Ηλεκτρονικοί μετρητές ενέργειας σειράς C Οικονομικοί και εύκολοι στη χρήση Προϊοντικό φυλλάδιο Ηλεκτρονικοί μετρητές ενέργειας σειράς C Οικονομικοί και εύκολοι στη χρήση Ηλεκτρονικοί μετρητές ενέργειας σειράς C Με μια ματιά Κύριες εφαρμογές Μέτρηση κατανάλωσης ενέργειας σε οικιακές

Διαβάστε περισσότερα

25.2. Εισαγωγή Θεωρητικές Επεξηγήσεις Λειτουργίας

25.2. Εισαγωγή Θεωρητικές Επεξηγήσεις Λειτουργίας φαρμογή 5 Τριφασικός παγωγικός Κινητήρας : Με Τυλιγμένο Δρομέα ( ο μέρος) 5.. Σκοποί της φαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι Να μπορείτε να εξετάζετε την κατασκευή ενός τριφασικού επαγωγικού κινητήρα με τυλιγμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΚΕΦΛΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.. Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά

Διαβάστε περισσότερα