Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας"

Transcript

1 Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας Δ/νση Ηλεκτρικών Μεγεθών Εργαστήριο Χαμηλών Συχνοτήτων ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ DC ΜΕ ΤΗΝ ΠΟΤΕΝΣΙΟΜΕΤΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Τερζίδης Αναστάσιος, Φλουδά Ειρήνη. ΤΕΧΝΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ EΜ-AN-01 ΘΕΣ/ΝΙΚΗ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2000 Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας, Βιομηχανική Περιοχή Θεσ/νίκης, Οικ. Τετ. 18, Κτήριο 41, Σίνδος Θεσ/νίκη Τηλ. : , FAX: ,

2 Copyright 2000, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Η αναπαραγωγή μέρους ή ολόκληρης της τεχνικής οδηγίας αυτής, επιτρέπεται μόνο μετά από γραπτή έγκριση του Ελληνικού Ινστιτούτου Μετρολογίας. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 2 από 20

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή Πρωτεύον Πρότυπο Αντίστασης Αντίσταση, φυσική υλοποίηση Συνδεσμολογία και Σφάλματα στη Μέτρηση Αντίστασης Χρήσιμη ορολογία Προετοιμασία για την διακρίβωση Αντίστασης ιαδικασία διακρίβωσης της Αντίστασης Υπολογισμός Αβεβαιοτήτων Αποτέλεσμα της διακρίβωσης Παράδειγμα υπολογισμού αβεβαιότητας Σχετική Βιβλιογραφία ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β...17 Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 3 από 20

4 1. Εισαγωγή Η Αντίσταση είναι ένα φυσικό μέγεθος που δηλώνει τον βαθμό δυσκολίας στη ροή Ηλεκτρικού Ρεύματος σε έναν αγωγό. Η μονάδα μέτρησης της Αντίστασης είναι το Ohm (Ω) προς τιμήν του Γερμανού φυσικού Georg Simon Ohm που έζησε ανάμεσα στα 1787 και Ο ορισμός της Αντίστασης σύμφωνα με το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S) που βασίζεται σε θεμελιώδεις μονάδες είναι V = P V R =, όπου : P = M s 3 t 2 V = M s 3 t 2 και τελικά R = M s 2 t 2 3 R.. αντίσταση σε Ω. ηλεκτρικό ρεύμα σε Αμπέρ (Α), θεμελιώδης μονάδα του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων (S). P ισχύς σε βάτ (W). M..Μάζα σε κιλά, θεμελιώδης μονάδα του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων (S). s μήκος σε μέτρα, θεμελιώδης μονάδα του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων (S). t χρόνος σε δευτερόλεπτα, θεμελιώδης μονάδα του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων (S). 2. Πρωτεύον Πρότυπο Αντίστασης Από την 1η Ιανουαρίου 1990, κατόπιν διεθνούς συμφωνίας, ο ορισμός του Ohm έχει συσχετιστεί με το Κβαντικό Φαινόμενο Hall (QHE) μέσω της σταθεράς Klitzing. Η υλοποίηση του Ohm μέσω του QHE, γίνεται με αβεβαιότητα 0.2 ppm σε σχέση με τις μονάδες S και αποτελεί τον καλύτερο τρόπο υλοποίησης του Ohm. (βλ. παράρτημα Β). Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 4 από 20

5 3. Αντίσταση, φυσική υλοποίηση Υπάρχουν διάφοροι τρόποι υλοποίησης και κατασκευής Αντιστάσεων. Οι κυριότεροι τύποι που χρησιμοποιούνται από εργαστήρια Μετρολογίας είναι οι παρακάτω : Αντίσταση τύπου Thomas. Αυτού του τύπου οι αντιστάσεις κατασκευάζονται από σύρμα Μανγκανίνης (83% Cu, 12% Mn, 5% Ni και ίχνη Fe) το οποίο ανοπτείται στους 550 ο C για μεγαλύτερη σταθερότητα στην διάρκεια του χρόνου και παρουσιάζουν πολύ καλή συμπεριφορά όσον αφορά στη σταθερότητα της τιμής τους στο χρόνο. Είναι αντιστάσεις τεσσάρων επαφών (δύο ρεύματος και δύο τάσης) ερμητικά κλεισμένες σε μεταλλικό κουτί με διπλά τοιχώματα. Έχουν έναν σχετικά μεγάλο θερμοκρασιακό συντελεστή, γι αυτό και πρέπει να παραμένουν εμβαπτισμένες σε λουτρό λαδιού με αυστηρά ελεγχόμενη θερμοκρασία. Αντίσταση τύπου Reichsanstalt. Αυτού του τύπου οι αντιστάσεις έχουν συνήθως χαμηλές τιμές ( 0.1Ω) και μπορούν να διαρρέονται από μεγαλύτερο ηλεκτρικό ρεύμα. Είναι κατασκευασμένες από σύρμα που τυλίγεται γύρω από μεταλλικό κύλινδρο, ο οποίος κλείνεται σε κουτί με πολλές τρύπες και το όλο σύστημα βυθίζεται σε λουτρό λαδιού σταθερής θερμοκρασίας. Η κυκλοφορία του λαδιού μέσα στην αντίσταση βοηθά στην απαγωγή θερμότητας και στην αποφυγή της αλλαγής της τιμής της αντίστασης με την αύξηση της θερμοκρασίας. Αντίσταση τύπου Rosa. Αυτού του τύπου οι αντιστάσεις έχουν συνήθως τιμές από 10 Ω και μεγαλύτερες. Είναι κατασκευασμένες από σύρμα το οποίο τυλίγεται γύρω από ηλεκτρικά μονωμένο μεταλλικό κύλινδρο, ο οποίος στηρίζεται μέσα σε κουτί γεμάτο με λάδι. Ένας ομοαξονικός μικρότερος κύλινδρος στηρίζει την πιο πάνω κατασκευή και δημιουργεί μια υποδοχή για την εισαγωγή αισθητήρα θερμοκρασίας, με σκοπό τον έλεγχο της θερμοκρασίας της αντίστασης. Το λάδι δημιουργεί έναν αγωγό για την απαγωγή της θερμότητας. Αυτού του τύπου οι αντιστάσεις συνήθως χρησιμοποιούνται εμβαπτισμένες σε λουτρό λαδιού για μεγαλύτερη θερμοκρασιακή σταθερότητα. Αντίσταση τύπου ES SR104. Αυτού του τύπου η αντίσταση κατασκευάστηκε αρχικά από την ES (Electro Scientific ndustries). Είναι ένα πρότυπο αντίστασης 10 kω, ευρέως διαδεδομένο, το οποίο δέν χρειάζεται λουτρό λαδιού και μπορεί να μεταφερθεί εκτός εργαστηρίου. Αυτού του τύπου η αντίσταση αποτελείται από 10 αντιστάσεις 1000 Ω συνδεδεμένων μονίμως σε σειρά, οι οποίες κατασκευάζονται από σύρμα Evanohm. Οι αντιστάσεις των 1000 Ω Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 5 από 20

6 επιλέγονται ανάλογα με τους θερμοκρασιακούς τους συντελεστές, έτσι ώστε ο θερμοκρασιακός συντελεστής της συνολικής αντίστασης να είναι ο μικρότερος δυνατός. Επίσης, υπόκεινται σε ειδική θερμική επεξεργασία έτσι ώστε η τιμή της αντίστασης που προκύπτει να είναι ιδιαίτερα σταθερή. Η μετρούμενη τιμή των προαναφερθέντων προτύπων αντιστάσεων μεταβάλλεται σε συνάρτηση με την θερμοκρασία, πίεση και υγρασία. Επίσης μεταβάλλεται με την συχνότητα του ρεύματος, με την ισχύ που καταναλώνεται στην προς μέτρηση αντίσταση και με την τάση που εφαρμόζεται σε αυτή κατά την διάρκεια της μέτρησης. Τέλος, η μετρούμενη τιμή είναι δυνατόν να μεταβάλλεται με το χρόνο. Παράλληλα οι μετρήσεις μπορεί να επηρεάζονται από την θερμική υστέρηση, τα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα, το θερμικό θόρυβο και τις αντιστάσεις διαρροής. Αντίστοιχα, η χημική σύνθεση του περιβάλλοντος μέσου, μπορεί να επηρεάσει το υλικό της αντίστασης, τη μόνωση και τις συνδέσεις. 4. Συνδεσμολογία και Σφάλματα στη Μέτρηση Αντίστασης Οι αντιστάσεις με τιμές 1Ω μέχρι και 1ΜΩ καλό είναι να διακριβώνονται με κατανάλωση ισχύος που δεν ξεπερνά τα 10mW και εμβαπτισμένες σε λουτρό λαδιού ελεγχόμενης θερμοκρασίας (συνήθως 25 C), για καλύτερη θερμοκρασιακή σταθερότητα. Οι αντιστάσεις με τιμές μικρότερες από 1Ω μπορούν να μετρηθούν με κατανάλωση ισχύος που δεν ξεπερνά τα 100mW και εμβαπτισμένες σε λουτρό λαδιού με τις παραπάνω ιδιότητες. Αντιστάσεις με τιμές μεγαλύτερες του 1ΜΩ ή αντιστάσεις που δεν είναι σχεδιασμένες για εμβάπτιση, μετρώνται στον αέρα και σε θερμοκρασία περίπου 23 C και σχετική υγρασία <60%. Από τον τύπο κατανάλωσης ισχύος P= 2 R, βρίσκουμε το ρεύμα που θα διαρρέει την αντίσταση κατά την διάρκεια της διακρίβωσης ( = P R ). Στα τεχνικά χαρακτηριστικά του κατασκευαστή κάθε αντίστασης δίνεται το μέγιστο ρεύμα λειτουργίας καθώς και το μέγιστο ρεύμα που προξενεί στην αντίσταση μόνιμη βλάβη. Προσοχή Σε καμιά περίπτωση, δεν θα πρέπει να ξεπεραστούν οι τιμές αυτές, διαφορετικά η διακρίβωση είναι άκυρη ή, ακόμα χειρότερα, μπορεί να δημιουργηθεί μόνιμη βλάβη στην αντίσταση. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 6 από 20

7 Ο πιο απλός τρόπος για να μετρηθεί μία αντίσταση, σύμφωνα με το νόμο του Ohm, είναι να τροφοδοτηθεί με ρεύμα (Ι) και να μετρηθεί η πτώση τάσης (V) πάνω της ( V R = ). Υπάρχουν αντιστάσεις με δύο ακροδέκτες και αντιστάσεις με τέσσερις ακροδέκτες. Στις αντιστάσεις με τέσσερις ακροδέκτες, δύο χρησιμοποιούνται για την οδήγηση του ρεύματος και οι άλλοι δύο για την μέτρηση της πτώσης τάσης στα άκρα της αντίστασης. Στις αντιστάσεις με δύο ακροδέκτες, χρησιμοποιούνται και οι δύο ταυτόχρονα τόσο για την οδήγηση του ρεύματος όσο και για την μέτρηση της πτώσης τάσης, με αποτέλεσμα αυξημένα σφάλματα. Όταν ένα καλώδιο συνδέεται στον ακροδέκτη της αντίστασης δημιουργείται μία παρασιτική αντίσταση, η Αντίσταση Επαφής. Αυτή εξαρτάται από το πόσο καθαροί είναι οι ακροδέκτες καθώς και από την ποιότητα υλικών τόσο των καλωδίων όσο και των ακροδεκτών. Η τιμή της ποικίλει από μερικά mω μέχρι και Ω σε πολύ κακές συνδέσεις. Έστω ότι μετριέται αντίσταση με ονομαστική τιμή 100Ω σε συνδεσμολογία δύο αγωγών όπως στο σχήμα.. Ι+ R e1 V+ R nom Ι- R e2 V- R nom είναι η πραγματική αντίσταση και R e1 και R e2 οι αντιστάσεις επαφής. Σύμφωνα με τα παραπάνω η αντίσταση που μετριέται είναι V R = = ( Re 1 + Rnom + Re2 ) = R e1 + Rnom + Re2. Μία τυπική αντίσταση επαφής θα μπορούσε να είναι 10mΩ και το σφάλμα που εισάγεται στην μέτρηση της αντίστασης είναι 10mΩ/100Ω = 0,01% = 100ppm. Έστω ότι μετριέται αντίσταση με ονομαστική τιμή 100Ω, σε συνδεσμολογία τεσσάρων αγωγών όπως στο σχήμα.. Ι+ R e1 V+ Rnom Ι- R e2 V- Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 7 από 20

8 R nom είναι η πραγματική αντίσταση και R e1 και R e2 οι αντιστάσεις επαφής. Σύμφωνα με τα παραπάνω, η αντίσταση που μετριέται είναι V R = = Rnom = R nom. Με αυτό το παράδειγμα φαίνονται καθαρά τα πλεονεκτήματα της συνδεσμολογίας τεσσάρων αγωγών. Αντιστάσεις με τιμές μέχρι 1ΜΩ θα πρέπει, όπου είναι δυνατόν, να μετρώνται σε συνδεσμολογία τεσσάρων αγωγών. Αντιστάσεις με τιμές 1ΜΩ και μεγαλύτερες, αρκεί να μετρώνται σε συνδεσμολογία δύο αγωγών γιατί το λάθος που εισάγεται είναι πολύ μικρό σε σύγκριση με την τιμή της αντίστασης. Σε αντιστάσεις με μεγάλη τιμή, ίση ή μεγαλύτερη των 10ΜΩ, χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή στα καλώδια που θα χρησιμοποιηθούν. Η αντίσταση μόνωσης του καλωδίου αρχίζει να γίνεται συγκρίσιμη με την τιμή τής προς μέτρηση αντίστασης. Έτσι αυτό που τελικά μετριέται είναι ο παράλληλος συνδυασμός τής προς μέτρηση αντίστασης και της αντίστασης μόνωσης του καλωδίου με αποτέλεσμα την μέτρηση χαμηλότερης τιμής αντίστασης από ότι στην πραγματικότητα. Γι' αυτό το λόγο, πρέπει στις μετρήσεις να χρησιμοποιούνται καλώδια κατασκευασμένα από υλικά με καλές μονωτικές ιδιότητες, όπως τεφλόν. Επίσης οι αντιστάσεις με μεγάλες τιμές συχνά παρουσιάζουν εξάρτηση από την τάση. Η τιμή τους αλλάζει ανάλογα με την τάση στην οποία μετριούνται (τιμές τάσεων της τάξης 300, 500, 1000 V). Μελέτες έχουν δείξει ότι η τιμή των αντιστάσεων μεταβάλλεται με τον ρόνο. Αυτή η μεταβολή είναι συνάρτηση πολλών παραγόντων όπως της βασική σχεδίασης της αντίστασης, του κράματος μετάλλου που χρησιμοποιείται, της θερμοκρασιακής ιστορίας της αντίστασης, της λεπτομερούς κατασκευής της, της μεταχείρισής της στο εργαστήριο και κατά την διάρκεια της μεταφοράς της. Κάθε εργαστήριο πρέπει να καθορίσει μόνο του τη σταθερότητα της αντίστασης με βάση το ιστορικό της από τα πιστοποιητικά διακρίβωσης. Η τιμή κάθε αντίστασης αλλάζει με τη θερμοκρασία. Κάθε αντίσταση έχει ένα θερμοκρασιακό συντελεστή, που δείχνει τη μεταβολή στην τιμή της σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία της. Η συνάρτηση μεταβολής της τιμής με την θερμοκρασία μπορεί να περιγραφεί από τη σχέση R(t) = R'[1 + α(t-t r ) + β(t-t r ) 2 ] όπου R(t) η τιμή της αντίστασης σε θερμοκρασία t, R' η τιμή της αντίστασης στη θερμοκρασία αναφοράς t r, α η κλίση καμπύλης στη θερμοκρασία t r και β η καμπυλότητα σε κάθε θερμοκρασία. Η θερμοκρασία αναφοράς είναι συνήθως 25 C για αντιστάσεις εμβαπτισμένες σε λουτρό λαδιού και 23 C για αντιστάσεις αέρος. Οι τιμές α και β δε μεταβάλλονται αξιοσημείωτα με τον χρόνο και αρκεί να καθοριστούν μία φορά. Συνήθως οι κατασκευαστές των αντιστάσεων παρέχουν την πληροφορία αυτή. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 8 από 20

9 5. Χρήσιμη ορολογία Αβεβαιότητα μέτρησης Uncertainty of Measurements Εμπιστοσύνη Confidence Διάστημα Εμπιστοσύνης Confidence Level Ακρίβεια Accuracy Αναγνωσιμότητα (διακριτότητα) Resolution Διακρίβωση Calibration or Aligment Έλεγχος και Επαλήθευση (Verification) Επαναληψιμότητα Repeatability Αναπαραξιμότητα/ Ικανότητα Αναπαραγωγής (Reproducibility) Ιχνηλασιμότητα Traceability Ρύθμιση Adjustment Η αβεβαιότητα μέτρησης u, καθορίζει το εύρος για μία μετρούμενη ποσότητα, μέσα στο οποίο θα εμπίπτει η «πραγματική» τιμή της μέτρησης, και η οποία υπολογίζεται με στατιστικές μεθόδους Ο βαθμός βεβαιότητας ότι μια μέτρηση βρίσκεται εντός των στατιστικά προσδιοριζόμενων ορίων της. Συνήθως αυτά τα όρια προκύπτουν από την κατανομή πιθανότητας που σχετίζεται με την κανονική καμπύλη. Το ποσοστό της καμπύλης κατανομής, της αβεβαιότητας Ο βαθμός προσέγγισης μεταξύ της μετρούμενης τιμής και της πραγματικής ή ονομαστικής. Η μικρότερη μεταβολή του μετρούμενου μεγέθους που μπορεί να αναγνώσει/εκτιμήσει κανείς στην κλίμακα ενός οργάνου. Ένα σύνολο λειτουργιών, που πραγματοποιούνται σύμφωνα με μια καθορισμένη και τεκμηριωμένη διαδικασία η οποία συγκρίνει τις μετρήσεις που διεξάγονται με μια συσκευή με αυτές που διεξάγονται με μια συσκευή μεγαλύτερης ακρίβειας ή ένα πρότυπο, με σκοπό την ανίχνευση και περιγραφή ή την ελαχιστοποίηση με τη ρύθμιση, των σφαλμάτων που παρατηρούνται στη συσκευή που ελέγχεται. Ο προσδιορισμός της σχέσης μεταξύ της ένδειξης ενός οργάνου και της τιμής ενός καταλλήλου προτύπου. Γενικά κατά την διακρίβωση πιστοποιείται η απόκλιση της ένδειξης του οργάνου και η αβεβαιότητα που την συνοδεύει. Το σύνολο των μετρολογικών δοκιμών που πραγματοποιούνται σύμφωνα με τις απαιτήσεις ελέγχου και η επακόλουθη σήμανση που πιστοποιεί ότι η συσκευή κατά την διάρκεια των δοκιμών συμμορφώνεται με τις απαιτήσεις αυτές. Ο βαθμός συμφωνίας μεταξύ ανεξάρτητων μετρήσεων μιας ποσότητας οι οποίες πραγματοποιούνται κάτω από τις ίδιες συνθήκες. Η ικανότητα ενός οργάνου μέτρησης να παρουσιάζει αντίστοιχα αποτελέσματα κάτω από σταθερές συνθήκες για την ίδια μέτρηση. Γενικά η τυπική απόκλιση των αποτελεσμάτων μιας σειράς μετρήσων χρησιμοποιείται ως μέτρο της επαναληψιμότητας. Η ακρίβεια της συμφωνίας μεταξύ των μετρήσεων της ίδιας ποσότητας, οι οποίες διεξάγονται σε διαφορετικούς τόπους από διαφορετικό προσωπικό χρησιμοποιώντας την ίδια μέθοδο μέτρησης στις ίδιες περιβαλλοντικές συνθήκες. Η ιδιότητα ενός αποτελέσματος μέτρησης, με την οποία αυτό σχετίζεται με κάποιο εθνικό η διεθνές πρότυπο μέσω μιας αδιάσπαστης αλυσίδας τεκμηριωμένων διακριβώσεων. Η επέμβαση στη συσκευή ώστε η απόκλιση μεταξύ της ένδειξης και της «πραγματικής» τιμής του μετρούμενου μεγέθους να ελαχιστοποιηθεί κατά το δυνατόν. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 9 από 20

10 6. Προετοιμασία για την διακρίβωση Αντίστασης Με βάση την περιγραφή τής προς διακρίβωση αντίστασης και τα τεχνικά χαρακτηριστικά της (τιμή, ρεύμα λειτουργίας ή κατανάλωση ισχύος, θερμοκρασιακός συντελεστής, ακρίβεια όπως ορίζεται από τον κατασκευαστή) επιλέγεται η πρότυπη αντίσταση που θα χρησιμοποιηθεί για την διακρίβωση. Η πρότυπη αντίσταση που θα χρησιμοποιηθεί πρέπει να είναι διακριβωμένη, με γνωστή τιμή και αβεβαιότητα από το πιστοποιητικό της. Η αβεβαιότητά της πρέπει να είναι τουλάχιστο τρεις φορές μικρότερη από την επιθυμητή αβεβαιότητα διακρίβωσης της αντίστασης. Πριν τη διακρίβωση πραγματοποιούνται οι εξής προκαταρκτικοί έλεγχοι: Έλεγχος του εγχειριδίου του κατασκευαστή για τα τεχνικά χαρακτηριστικά της αντίστασης, όπως τιμή, ρεύμα λειτουργίας ή κατανάλωση ισχύος, θερμοκρασιακός συντελεστής, ακρίβεια και πιθανές ειδικές διαδικασίες διακρίβωσης που καθορίζει ο κατασκευαστής. Έλεγχος των περιβαλλοντικών συνθηκών και ιδιαίτερα της θερμοκρασίας. Η ύπαρξη σταθερής θερμοκρασίας είναι σημαντικός παράγοντας, ιδιαίτερα για τις αντιστάσεις αέρος. Έλεγχος των ακροδεκτών προκειμένου να εξετασθεί η παρουσία σκόνης και υγρών σε αυτούς ώστε να καθαριστούν. Προσδιορισμός του ρεύματος με το οποίο θα γίνει η διακρίβωση είτε με βάση τα στοιχεία του κατασκευαστή είτε από την μέγιστη κατανάλωση ισχύος όπως αναφέρθηκε στα προηγούμενα. Επειδή το ίδιο ρεύμα θα διαρρέει τόσο την πρότυπη όσο και την προς διακρίβωση αντίσταση, πρέπει να ελεγχθεί εάν η τιμή του ρεύματος ικανοποιεί τα λειτουργικά χαρακτηριστικά και των δύο αντιστάσεων. Τέλος, η αντίσταση αφήνεται στον χώρο που θα γίνει η διακρίβωση τουλάχιστο για 24 ώρες για να επέλθει θερμοκρασιακή ισορροπία. Η καταγραφή των ανωτέρω ελέγχων μπορεί να γίνει στο πρωτόκολλο διακρίβωσης με την μορφή παρατηρήσεων. 7. Διαδικασία διακρίβωσης της Αντίστασης Η διαδικασία διακρίβωσης της αντίστασης περιλαμβάνει τη μέτρηση της πτώσης τάσης πάνω στην πρότυπη και στην υπό διακρίβωση αντίσταση. Για την υλοποίηση της μέτρησης χρειάζονται τα εξής: 1. Πηγή DC ρεύματος ή/και DC τάσης με πολύ καλή σταθερότητα. 2. Ψηφιακό πολύμετρο ή βολτόμετρο. Συνιστάται ένα τουλάχιστον 6½ ψηφίων για καλύτερη ακρίβεια στις μετρήσεις. Επίσης η αντίσταση εισόδου της μετρητικής Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 10 από 20

11 συσκευής μέχρι και την κλίμακα των 10V να είναι τουλάχιστο 10GΩ. Η υψηλή αντίσταση εισόδου παίζει σημαντικό ρόλο στις σωστές μετρήσεις. 3. Πρότυπη αντίσταση με τιμή περίπου την τιμή της προς μέτρηση αντίστασης. Όσο πιο πολύ διαφοροποιείται ο λόγος των δύο αυτών τιμών από την μονάδα, τόσο μεγαλύτερη αβεβαιότητα θα υπάρχει στον προσδιορισμό της τιμής τής προς μέτρηση αντίστασης. Συνιστάται ο λόγος να μην υπερβαίνει την τιμή Καλώδιο. Προτείνονται τα καλώδια εταιριών που κατασκευάζουν μετρολογικό εξοπλισμό. Εάν δεν υπάρχουν τέτοια μπορούν να κατασκευαστούν από καλώδιο χαλκού καλής ποιότητας διατομής 2,5 mm 2 τουλάχιστον. Προτείνεται, η προς διακρίβωση αντίσταση και η πρότυπη αντίσταση να παραμείνουν στο χώρο που θα γίνει η διακρίβωση τουλάχιστον 24 ώρες για να επέλθει θερμοκρασιακή ισορροπία. Ο χώρος πρέπει να έχει ελεγχόμενες περιβαλλοντικές συνθήκες (σε αντίθετη περίπτωση αυξάνεται η αβεβαιότητα προσδιορισμού της τιμής τής προς μέτρηση αντίστασης). Για την ελαχιστοποίηση του σφάλματος στις μετρήσεις πρέπει η αντίσταση εισόδου της μετρητικής συσκευής να είναι πολύ υψηλή. Στα σύγχρονα ψηφιακά πολύμετρα, η αντίσταση εισόδου μέχρι και την κλίμακα των 10 (ή 20) Volt είναι 10GΩ. Οι μετρήσεις πρέπει να γίνονται σε αυτές τις κλίμακες. Επομένως, το ρεύμα που θα διαρρέει τις αντιστάσεις θα καθορίζεται από την πτώση τάσης πάνω στην κάθε αντίσταση και η οποία δε θα πρέπει να υπερβαίνει τα 10 (ή τα 19) Volt. Η συνδεσμολογία που δίνεται στο παρακάτω σχήμα είναι κατ' εκτίμηση και μπορεί να αλλάζει ανάλογα με το συγκεκριμένο τύπο της συσκευής που χρησιμοποιείται (πχ συνδεσμολογία GUARD, GROUND κλπ.) P 1 C1 Πηγή Ρεύματος ή Τάσης R s, V s + C3 - - R x, V x P 2 P 3 C2 + Πολύμετρο, λειτουργία DC τάση P 4 C4 P 1, P 2, P 3, P 4 είναι οι ακροδέκτες τάσης και C 1, C 2, C 3, C 4 είναι οι ακροδέκτες ρεύματος. Στις αντιστάσεις δύο αγωγών τα Pi,Ci (i=1 4) είναι κοινοί ακροδέκτες. Η πηγή και το πολύμετρο πρέπει να τεθούν σε λειτουργία και να προθερμανθούν για τουλάχιστο μία ώρα, εκτός αν ορίζει διαφορετικά ο κατασκευαστής. R x είναι η προς διακρίβωση αντίσταση και R s η πρότυπη. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 11 από 20

12 Τα βασικά βήματα της διαδικασίας είναι τα εξής : 1. Προγραμματίζεται η πηγή να τροφοδοτήσει τη συνδεσμολογία με το ρεύμα που προσδιορίστηκε από τους υπολογισμούς. Η πηγή μπορεί να λειτουργεί είτε ως πηγή ρεύματος είτε ως πηγή τάσης. 2. Συνδέεται το πολύμετρο στα σημεία P1 και P2 και καταγράφεται η μέτρηση. 3. Συνδέεται το πολύμετρο στα σημεία P3 και P4 και καταγράφεται η μέτρηση. 4. Προσδιορίζεται η τιμή τής υπό διακρίβωση αντίστασης R x =R s (V x /V s ). 5. Αντιμεταθέτονται τα καλώδια στην πηγή, δηλ. αυτό που ήταν συνδεδεμένο στο + συνδέεται στο - και το ανάποδο. 6. Επαναλαμβάνονται τα βήματα 2 μέχρι και Επαναλαμβάνεται το βήμα Υπολογίζεται η τελική τιμή R x της υπό διακρίβωση αντίστασης από τη μέση τιμή των δύο προηγούμενων υπολογισμών. 8. Υπολογισμός Αβεβαιοτήτων Οι επιμέρους συνεισφορές, στην αβεβαιότητα, από τους διάφορους παράγοντες που επηρεάζουν τη μέτρηση είναι οι παρακάτω : u i : Η αβεβαιότητα που εισάγεται από την πηγή ρεύματος ή τάσης. Συνήθως χρησιμοποιούνται τα στοιχεία του κατασκευαστή της πηγής για σταθερότητα σε 24 ώρες. u vs : Η γραμμικότητα ή/και σταθερότητα του πολυμέτρου μέτρησης πτώσης τάσης στην αντίσταση αναφοράς. u vx : Η γραμμικότητα ή/και σταθερότητα του πολυμέτρου μέτρησης πτώσης τάσης στην προς μέτρηση αντίσταση. u rstd : Η αβεβαιότητα για την τιμή της αντίστασης αναφοράς, όπως προκύπτει από το πιστοποιητικό διακρίβωσης. u d : Η σταθερότητα της αντίστασης αναφοράς στο χρόνο. Η πληροφορία αυτή εξάγεται από το ιστορικό των πιστοποιητικών διακρίβωσής της. u ts : Η αβεβαιότητα που εισάγει η μεταβολή θερμοκρασίας κατά την διάρκεια της μέτρησης. Αυτή εκφράζεται με το γινόμενο του θερμοκρασιακού συντελεστή της αντίστασης αναφοράς επί τη μεταβολή της θερμοκρασίας. u rs : Η επαναληψιμότητα των μετρήσεων ή/και η διακριτότητα του πολυμέτρου για την πτώση τάσης στην αντίσταση αναφοράς. u rχ : Η επαναληψιμότητα των μετρήσεων ή/και η διακριτότητα του πολυμέτρου για την πτώση τάσης στην προς μέτρηση αντίσταση. u emfs : Θερμοηλεκτρική τάση επαφής στη μέτρηση της πτώσης τάσης στην αντίσταση αναφοράς. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 12 από 20

13 u emfx : Θερμοηλεκτρική τάση επαφής στην μέτρηση της πτώσης τάσης στην προς μέτρηση αντίσταση. Για την εύρεση των συντελεστών ευαισθησίας πρέπει να υπολογιστούν οι μερικές παράγωγοι της συνάρτησης της R x = R s (V x /V s ), για κάθε όρο. R C x vs = Cemfs = Crs = Vs R C x vx = Cemfx = Crx = Vx V = R x s 2 Vs 1 = Rs Vs Rx V C x rstd = Cd = Cts = = Rs Vs Είναι R x = R s (V x /V s ) = R s (V x /[R s ]) = V x / και C R = x V = x 2 Οι συντελεστές ευαισθησίας χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των u i (y) από τη σχέση u i (y)=c i *U i, όπου U i είναι η αβεβαιότητα που εισάγει ο κάθε όρος από αυτούς που αναφέρθηκαν παραπάνω, διαιρεμένος με το διαιρέτη της αντίστοιχης κατανομής δηλ. 2 για την κανονική και 3 για την ορθογωνική κατανομή. Η συνδυασμένη αβεβαιότητα της μέτρησης της τιμής της αντίστασης εκφράζεται από την παρακάτω σχέση u 2 = u i (y) Για τον υπολογισμό του συντελεστή κάλυψης k πρέπει να υπολογιστεί ο ενεργός βαθμός ελευθερίας της συνδυασμένης αβεβαιότητας (effective degree of freedom) από την σχέση 4 u' ν eff = N. 4 ui ( y) ν i i= 1 Ο συντελεστή κάλυψης k υπολογίζεται από την κατανομή t-student (βλ. παράρτημα Α σελ. 16) για το επιθυμητό διάστημα εμπιστοσύνης, που συνήθως είναι 95%. Εάν ο δραστικός βαθμός ελευθερίας ν eff δεν είναι ακέραιος αριθμός τότε γίνεται παρεμβολή ή αποκοπή στον αμέσως μικρότερο ακέραιο. Η τελική αβεβαιότητα που δίνεται είναι η διευρυμένη η οποία υπολογίζεται από τον τύπο u c =u' k. 9. Αποτέλεσμα της διακρίβωσης Το αποτέλεσμα της διακρίβωσης δίνεται ως το αποτέλεσμα της μέτρησης μαζί με την εκτίμηση της αβεβαιότητας μέτρησης πχ. R=10, kω ± 60 mω Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 13 από 20

14 10. Παράδειγμα υπολογισμού αβεβαιότητας Θα διακριβωθεί αντίσταση ονομαστικής τιμής 10kΩ με βάση πρότυπη αντίσταση αναφοράς με τιμή 10, kω. Για κατανάλωση ισχύος 10mW το ρεύμα υπολογίζεται ότι είναι 1mA. Καταγράφονται 5 τιμές της πτώσης τάσης πάνω στην πρότυπη αντίσταση αναφοράς και 5 τιμές της πτώσης τάσης πάνω στην προς μέτρηση αντίσταση, με θετική και και άλλες τόσες με αρνητική φορά ρεύματος. Vs Vx Vs Vx 10, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Οι μέσοι όροι είναι V s =10, και V x =10, (στον υπολογισμό λαμβάνεται υπόψη η απόλυτη τιμή της κάθε μέτρησης). Οι τυπικές αποκλίσεις είναι σ Ds =2,75μV και σ Dx =2,75μV και η τυπική αβεβαιότητα της μέσης τιμής είναι 2,75/ 10=0,87 μv και 2,75/ 10=0,87 μv αντίστοιχα. Η τιμή της προς μέτρηση αντίστασης υπολογίζεται 10,000038*(10, /10, ) = 10, kω. Ο υπολογισμός αβεβαιοτήτων γίνεται με βάση τον παρακάτω πίνακα. Τύπος Πηγή Αβεβαιότητας Τιμή Αβεβαιότητας Κατανομή Πιθανότητας Διαιρέτης Συντελεστής Ευαισθησίας Ci Συνεισφορά u i (y) Βαθμοί ελευθερίας U s Σταθερότητα της 0,0035 μa Κανονική 2 1*10 7 V/A 2 1,75E-02 Ω πηγής U vs Πολύμετρο 5 μv Κανονική Ω/V 2,5E-03 Ω U vx Πολύμετρο 5 μv Κανονική Ω/V 2,5E-03 Ω U rstd Τιμή αντίστασης 30 mω Κανονική 2 1 1,5E-02 Ω αναφοράς U d Σταθερότητα στο 30 mω Ορθογωνική 1,73 1 1,732E-02 Ω χρόνο U ts Μεταβολή 10 mω Ορθογωνική 1,73 1 5,774E-03 Ω θερμοκρασίας U rs Επαναληψιμότητα 0,87 μv Κανονική Ω/V 8,7E-04 Ω 9=(10-1) U rx Επαναληψιμότητα 0,87 μv Κανονική Ω/V 8,7E-04 Ω 9=(10-1) U emfs Θερμοηλεκτρική 0,1 μv Ορθογωνική 1, Ω/V 5,774E-05 Ω τάση U emfx Θερμοηλεκτρική 0,1 μv Ορθογωνική 1, Ω/V 5,774E-05 Ω τάση Συνδυασμένη u c 29,628 mω >500 αβεβαιότητα Διευρυμένη αβεβαιότητα Για v eff > 500 είναι k=2, U exp =2*u c 59,257 mω Το αποτέλεσμα της διακρίβωσης θα είναι R x = 10, kω ± 60 mω (6 ppm) (στρογγυλοποίηση προς τα πάνω του αποτελέσματος της αβεβαιότητας) Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 14 από 20

15 11. Σχετική Βιβλιογραφία 1. Fluke, "Calibration. Philosophy in Practise", Fluke Corporation. SBN NST technical note 1298, "Measurement service for DC standard Resistor". 3. NST technical note 1297, "Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NST Measurement Results". 4. EA-4/02, "Expressions of the Uncertainty of Measurements in Calibration" April NPL, "A guide to measuring resistance and impedance below 1MHz", SBN SO, "Guide to the expression of Uncertainty in Measurement". SBN PTB, "The Quantum Hall Effect". 8. SNGAPORE NSTTUTE OF STANDARDS AND NDUSTRAL RESEARCH, "Guidelines on the Evaluation and Expression of the Measurement Uncertainty" Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 15 από 20

16 12. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Οι τιμές t p (v) της κατανομής t για βαθμούς ελευθερίας ν και διάστημα εμπιστοσύνης p. Βαθμοί ελευθερίας v διάστημα εμπιστοσύνης p Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 16 από 20

17 13. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Κβαντικό Φαινόμενο Hall (QHE) Το Πρωτεύον Πρότυπο της Αντίστασης βασίζεται στο Κβαντικό Φαινόμενο Hall (QHE). Το Κλασικό Φαινόμενο Hall (ΦΗ) πρωτοανακαλύφθηκε το 1879 στην Βαλτιμόρη, όταν ο Edwin Herbert Hall έθεσε ένα φύλλο χρυσού, το οποίο διαπερνούσε ηλεκτρικό ρεύμα, μέσα σε μαγνητικό πεδίο. Παρατήρησε τότε την ανάπτυξη ηλεκτρικής τάσης κάθετα στην διεύθυνση του μαγνητικού πεδίου. Η τάση αυτή ονομάστηκε τάση Hall. Η εξήγηση του ΦΗ βασίζεται στην θεωρία που καλύπτει την ηλεκτρική αγωγιμότητα ενός αερίου ελευθέρων ηλεκτρονίων. Τα ηλεκτρόνια κατά την κίνησή τους μέσα σε έναν αγωγό διανύουν μια μέση ελεύθερη διαδρομή πριν σκεδαστούν. Η εξήγηση του ΦΗ έγκειται στην επίδραση της δύναμης Lorentz η οποία αναγκάζει τα ηλεκτρόνια να εκτραπούν στη μια πλευρά του αγωγού, δημιουργώντας έτσι το πεδίο Hall. Η ισορροπία επέρχεται όταν η δύναμη αυτού του πεδίου Hall εξισορροπεί τη δύναμη Lorentz (Σχήμα 1). Κάτω από αυτές τις συνθήκες η τάση Hall U H, η οποία είναι κάθετη τόσο στο ρεύμα Ι όσο και στην μαγνητική επαγωγή Β δίνεται από την σχέση: U H = 1 nee 1 B d (1) Όπου: n e είναι η πυκνότητα των ηλεκτρονίων e είναι το στοιχειώδες φορτίο του ηλεκτρονίου d είναι το πάχος του δείγματος στην διεύθυνση του μαγνητικού πεδίου. Η μέτρηση του συντελεστή Hall A H : 1 AH = (2) nee βοήθησε σημαντικά στην αναπτυσσόμενη παραγωγή ημιαγωγών, καθώς από αυτήν προκύπτει το πρόσημο των φορέων ( ηλεκτρόνια ή οπές) και η πυκνότητά τους, και, σε συνδυασμό με τη μετρούμενη αγωγιμότητα σ, η ευκινησία Hall μ H =σ A H. Σχήμα 1. V ταχύτητα ηλεκτρονίων, F B δύναμη Lorentz, F E δύναμη που ασκείται από το ηλεκτρικό πεδίο Hall Ε, στα ηλεκτρόνια, Ι ηλεκτρικό ρεύμα, U H τάση Hall, Β Μαγνητική επαγωγή. Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 17 από 20

18 Η ανακάλυψη του Κβαντικού Φαινομένου Hall. Στο τέλος της δεκαετίας του '70 ο Klaus von Klitzing μελέτησε το ΦΗ σε MOSFET s (Metal Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor) πυριτίου, χρησιμοποιώντας υψηλό στάσιμο μαγνητικό πεδίο και μετρώντας την αντίσταση Hall R H = B/n e e σαν συνάρτηση της τάσης πύλης U G. Καθώς ο αριθμός των φορέων αυξάνεται με την αύξηση της τάσης U G, ο von Klitzing ανέμενε η καμπύλη εξάρτησης του R H από το U G να δίνεται από τη μορφή του σχήματος 2. Η πειραματικά παρατηρούμενη καμπύλη, όμως, έμοιαζε μεν με αυτήν του σχήματος 2, αλλά, στα χρησιμοποιούμενα υψηλά μαγνητικά πεδία (18T) σε συνδυασμό με τις χαμηλές θερμοκρασίες πραγματοποίησης του πειράματος (T=1,5 Κ) παρουσίαζε την βηματική μορφή του σχήματος 3, με τα πιο σταθερά βήματα να αντιστοιχούν στις τιμές R H Ω και 6453 Ω. Οι ίδιες τιμές μετρώνται και σε διαφορετικά δείγματα με διαφορετικά σχήματα. Ο von Klitzing με υπολογισμούς που έκανε απέδειξε ότι οι τιμές του R H που αντιστοιχούν στα βήματα είναι ακέραια πολλαπλάσια της σταθεράς h/e 2, όπου h είναι η σταθερά του Planck και e το στοιχειώδες φορτίο του ηλεκτρονίου. Το εντυπωσιακό στο Κβαντικό Φαινόμενο Hall είναι ότι είναι ανεξάρτητο της γεωμετρίας, του δείγματος σε πλήρη αντίθεση με το κλασικό φαινόμενο Hall. Σχήμα 2. Καμπύλη εξάρτησης του R H από το U G Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 18 από 20

19 Σχήμα 3. Οι συνέπειες της ανακάλυψης του Κβαντικού Φαινομένου Hall στην Μετρολογία. Όταν ο von Klitzing παρουσίασε τα αποτελέσματά του το καλοκαίρι του 1980, η κατάσταση σε σχέση με τις ηλεκτρικές μονάδες ήταν η ακόλουθη: 1) Η βασική ηλεκτρική μονάδα είναι το Ampere. Ο ορισμός του Ampere περιλαμβάνει τον ορισμό της μαγνητικής διαπερατότητας του κενού μ 0 = 4π10-7 Ωs/m. Η υλοποίηση του Ampere το 1980 ήταν δυνατή με αβεβαιότητα της τάξης του μόνον. 2) Το Volt είναι παράγωγη μονάδα. Ο ορισμός του σαν συνάρτηση των βασικών μονάδων δίνεται από τη σχέση: 1 V = 1 W/ A = 1 kg m 2 s -3 A -1 (4) Η υλοποίησή του, η οποία εξαρτιόταν από το Ampere, ήταν επίσης δυνατή με αβεβαιότητα της τάξης του μόνον. Παρόλα αυτά ήταν δυνατόν να αναπαραχθεί μια συγκεκριμένη τιμή τάσης που δημιουργείτο με την επαφή Josephson, με σχετική αβεβαιότητα της τάξης του Αυτή η τάση U J δίνεται από την σχέση: UJ = h 2e f (4) όπου f είναι η συχνότητα που εφαρμόζεται στην επαφή Josephson. Αυτή η τιμή του Volt, που βασίζεται στο φαινόμενο Josephson και αντιστοιχεί σε συχνότητα f = GHz, δεν συμφωνούσε με το Volt του S (Διεθνές Σύστημα Μονάδων). Όμως η δυνατότητα της αναπαραγωγής αυτής της Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 19 από 20

20 τάσης με μια αβεβαιότητα δύο τάξεων μεγέθους μικρότερη από αυτήν που αντιστοιχούσε στη σωστή S μονάδα, δικαιολόγησε την υιοθέτησή της από τη διεθνή κοινότητα. 3) Το Ohm είναι επίσης μια παράγωγη μονάδα: 1 Ω = 1V/ A = 1 kg m 2 s -3 A -2 (5) Η υλοποίησή της, όμως, ήταν δυνατή με αβεβαιότητα χαμηλότερη από αυτήν του Ampere, και αυτό γιατί βασίζεται στην τιμή της διηλεκτρικής σταθεράς του κενού. Οι Thompson και Lampard είχαν αποδείξει ότι μπορεί να κατασκευαστεί ένας πυκνωτής με χωρητικότητα C η οποία εξαρτάται μόνο από ένα μήκος l : ε ln 2 C = ο l (6) π όπου ε ο η διηλεκτρική σταθερά του κενού. Για μια συγκεκριμένη συχνότητα ω προκύπτει μια σύνθετη αντίσταση 1/ωC. Ένα δεκαδικό κλάσμα αυτής της σύνθετης αντίστασης μπορεί να συγκριθεί με μια DC αντίσταση. Κλιμακώνοντας αυτήν την αντίσταση με μια σειρά αντιστάσεων προκύπτει τελικά η υλοποίηση του Ohm. Αυτή η πολύπλοκη μέθοδος οδήγησε το 1980 στην υλοποίηση του Ohm με μια αβεβαιότητα της τάξης του Αυτή ήταν η κατάσταση, όταν ο von Klitzing έδειξε ότι, αντίστοιχα με το φαινόμενο Josephson, υπάρχει ένα κβαντικό φαινόμενο που επιτρέπει την αναπαραγωγή συγκεκριμένων και διακριτών τιμών αντίστασης, ανεξαρτήτως του τόπου και του χρόνου. Στα χρόνια που ακολούθησαν έγιναν πολλές προσπάθειες και συζητήσεις για τον ακριβή προσδιορισμό της τιμής της σταθεράς h/e 2, η οποία ονομάστηκε σταθερά von Klitzing, R K. Τον Ιανουάριο του 1990 τα αποτελέσματα των μετρήσεων της σταθεράς αυτής, σε μονάδες S, συνδυάστηκαν με άλλες φυσικές μετρήσεις του λόγου h/e 2 με αποτέλεσμα μια κοινά αποδεκτή τιμή για την R K, την R K-90 = ,807 Ω. Οι κβαντικές τιμές της αντίστασης που προκύπτουν από το Κβαντικό Φαινόμενο Hall δίνονται, τελικά, από την εξίσωση: R H (i) = R K-90 / i (7) όπου i είναι ένας ακέραιος Τεχνική Οδηγία ΕΜ-ΑΝ-01. Σελ 20 από 20

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΟΡΙΣΜΟΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ... 15

Πρόλογος... 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΟΡΙΣΜΟΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΟΡΙΣΜΟΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ... 15 1.1 ΜΕΤΡΗΣΗ (ΜΕΑSUREMENT)... 15 1.2 ΑΚΡΙΒΕΙΑ (PRECISION)... 15 1.3 ΟΡΘΟΤΗΤΑ (ACCURACY)... 16 1.4 ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ (UNCERTAINTY)... 16

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων 1. Σκοπός Σκοπός του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τις βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη θεωρία Σφαλμάτων, όπως το σφάλμα, την αβεβαιότητα της μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις 1. Σκοπός Σκοπός της εισαγωγικής άσκησης είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με τη χρήση του πολύμετρου για τη μέτρηση βασικών μεγεθών ηλεκτρικού κυκλώματος, όπως μέτρηση της έντασης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ Θερμική ενέργεια Q και Ισχύς Ρ Όταν μια αντίσταση R διαρρέεται από ρεύμα Ι για χρόνο t, τότε παράγεται θερμική ενέργεια Q. Για το συνεχές ρεύμα η ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Εισηγητής: Δρ. Δ.Γ. Κυριακίδης Δ/ντής ΔΔΠΕΥ ΒΙ.ΠΕ.Θ. Ο.Τ. 45, Σίνδος 57022 Θεσσαλονίκη 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Σφάλματα Εγγενή

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας

Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ - ΕΚΦΡΑΣΗ Γ. Ναβροζίδης, Χ. Μήτσας, Ε. Φλουδά, Μ. Αναγνώστου, Φ. Στρέλε ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΕΙΜ-0 ΘΕΣ/ΝΙΚΗ, ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 999 Ελληνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΣΥ ΚΟ2-ΚΡΙΤΕ/01/06/19-12-2013 1/7 ΕΣΥ ΚΟ2-ΚΡΙΤΕ Έκδοση: 01 Αναθεώρηση: 06 Ηµεροµηνία Έκδοσης: 14-3-1997

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΣΥ ΚΟ2-ΚΡΙΤΕ/01/04/8-1-2009 1/11 ΕΣΥ ΚΟ2-ΚΡΙΤΕ Έκδοση: 01 Αναθεώρηση: 04 Ηµεροµηνία Έκδοσης: 14-3-1997

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ 12. ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET) Tρανζίστορ στο οποίο το ρεύµα εξόδου ελέγχεται όχι από το ρεύµα αλλά από την τάση εισόδου.

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ 12. ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET) Tρανζίστορ στο οποίο το ρεύµα εξόδου ελέγχεται όχι από το ρεύµα αλλά από την τάση εισόδου. 12. ΤΟ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET)-Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ ιαφάνεια 1 12. ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET) Tρανζίστορ στο οποίο το ρεύµα εξόδου ελέγχεται όχι από το ρεύµα αλλά από την τάση εισόδου. Αρχή

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

(E) Κώδικας. Το περιεχόμενο. Προγράμματος. διαφορετικά

(E) Κώδικας. Το περιεχόμενο. Προγράμματος. διαφορετικά Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ηλεκτροτεχνία, ηλ. μηχανές & εγκαταστάσεις πλοίου (E) Ενότητα 1: Ο Νόμος του ΟΗΜ και ο Χρωματικός Κώδικας Δημήτριος Νικόλαος Παγώνης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΡΑΙΟΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΒ ΤΗΣ COSMOTE ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΚΑΛΕΜΚΕΡΗ 19 ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΡΑΦΗΝΑΣ-ΠΙΚΕΡΜΙΟΥ

ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΡΑΙΟΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΒ ΤΗΣ COSMOTE ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΚΑΛΕΜΚΕΡΗ 19 ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΡΑΦΗΝΑΣ-ΠΙΚΕΡΜΙΟΥ ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΡΑΙΟΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΒ ΤΗΣ COSMOTE ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΚΑΛΕΜΚΕΡΗ 19 ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΡΑΦΗΝΑΣ-ΠΙΚΕΡΜΙΟΥ Φ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΜΟΤΙΜΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ Ημερομηνία 26/09/2014

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση Μπαταρία Ρεύµα Νόµος του Ohm Αντίσταση και Αντιστάσεις Resistivity Ηλεκτρική Ισχύς Ισχύς Οικιακών Συσκευών/Κυκλωµάτων Εναλλασσόµενη Τάση Υπεραγωγιµότητα Περιεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C Επιλογή Κινητήρων Οι κινητήρες κατασκευάζονται με μονώσεις που μπορούν να αντέξουν μόνο μέχρι μια οριακή θερμοκρασία Τα συστήματα μόνωσης έχουν κατηγοριοποιηθεί σε διάφορες κλάσεις: Y, A, E, B, F, H, C

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα 1. Να αναφέρετε τρεις τεχνολογικούς τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται οι τελεστικοί ενισχυτές. Τρεις τεχνολογικοί τομείς που οι τελεστικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

Προϊοντικό φυλλάδιο. Ηλεκτρονικοί μετρητές ενέργειας σειράς C Οικονομικοί και εύκολοι στη χρήση

Προϊοντικό φυλλάδιο. Ηλεκτρονικοί μετρητές ενέργειας σειράς C Οικονομικοί και εύκολοι στη χρήση Προϊοντικό φυλλάδιο Ηλεκτρονικοί μετρητές ενέργειας σειράς C Οικονομικοί και εύκολοι στη χρήση Ηλεκτρονικοί μετρητές ενέργειας σειράς C Με μια ματιά Κύριες εφαρμογές Μέτρηση κατανάλωσης ενέργειας σε οικιακές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων Εισαγωγή Κατηγοριοποίηση αισθητήρων Χαρακτηριστικά αισθητήρων Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων 1 2 Πωλήσεις αισθητήρων 3 4 Ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τη φύση με τα αισθητήρια όργανά του υποκειμενική αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Τριφασικοί Μετασχηματιστές

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Τριφασικοί Μετασχηματιστές Ουσιαστικά πρόκειται για τρεις μονοφασικούς μετασχηματιστές, στους οποίους συνδέουμε τα άκρα κατάλληλα. Κάθε μονοφασικός μετασχηματιστής μπορεί να έχει το δικό του πυρήνα, ή εναλλακτικά μπορούν και οι

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal Θ2 Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί, με αφορμή τον προσδιορισμό του παράγοντα μετατροπής της

Διαβάστε περισσότερα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν νανοσωματίδια. Ι. Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν μεταλλικά νανοσωματίδια 1. Περιγραφή των διατάξεων Μια διάταξη που περιέχει νανοσωματίδια μπορεί να αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 400KV

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 400KV ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Α.Ε. ΣΜ/ΤΜΟ Μάιος 2007 ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 400KV (Απόδοση του αγγλικού κειµένου στα ελληνικά) I. ΘΕΜΑ Η παρούσα προδιαγραφή καλύπτει τις απαιτήσεις της.ε.η.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια (παράγραφοι ά φ 3.1 31& 3.6) 36) Φυσική Γ Γυμνασίου Εισαγωγή Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η εύκολη μεταφορά της σε μεγάλες αποστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-109-ΕΣΧ-ΤΜΟ1101. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 20kV ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-109-ΕΣΧ-ΤΜΟ1101. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 20kV ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΜ/Τοµέας Μετρήσεων & Οργάνων Ιανουάριος 2011 ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-109-ΕΣΧ-ΤΜΟ1101 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 20kV ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ I. ΣΚΟΠΟΣ Η τεχνική αυτή περιγραφή καλύπτει τις απαιτήσεις της ΕΗ όσον

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός χρήσης. Συνοπτικές οδηγίες. Προσοχή στη σωστή πολικότητα:

Οδηγός χρήσης. Συνοπτικές οδηγίες. Προσοχή στη σωστή πολικότητα: Table of Contents Συνοπτικές οδηγίες...3 Προσοχή στη σωστή πολικότητα:...3 Συντήρηση του ρυθμιστή φόρτισης...4 Τεχνικά χαρακτηριστικά...4 Ενδείξεις...5 Πιστοποιήσεις...5 Οδηγός χρήσης Συνοπτικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

R 1. Σχ. (1) Σχ. (2)

R 1. Σχ. (1) Σχ. (2) Ηλ/κά ΙΙ, Σεπτ. 05 ΘΕΜΑ 1 ο (2,5 µον.) R 1 (Ω) R B Ρελέ R2 R3 Σχ. (1) Σχ. (2) Φωτεινότητα (Lux) Ένας επαγγελµατίας φωτογράφος χρειάζεται ένα ηλεκτρονικό κύκλωµα για να ενεργοποιεί µια λάµπα στο εργαστήριό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και. 2. τρανζίστορ πυριτίου (Si ).

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και. 2. τρανζίστορ πυριτίου (Si ). 7. Εισαγωγή στο διπολικό τρανζίστορ-ι.σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 7. TΟ ΙΠΟΛΙΚΟ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ Ανάλογα µε το υλικό διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και 2. τρανζίστορ πυριτίου

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Εγκατάστασης. Φιλμ υπέρυθρης θέρμανσης HEATFLOW

Οδηγός Εγκατάστασης. Φιλμ υπέρυθρης θέρμανσης HEATFLOW Οδηγός Εγκατάστασης Φιλμ υπέρυθρης θέρμανσης HEATFLOW Περιεχόμενα Προειδοποιήσεις Προειδοποιήσεις ασφαλείας Σημαντικές παρατηρήσεις Προετοιμασία Υλικά και εργαλεία Εγκατάσταση Ορισμός επιφανειών για την

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Τεχνολ.& Εργ. Ηλεκτρονικών Τάξη: Β Αρ. Μαθητών: 8 Κλάδος: Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ISO 17025 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΗ

ΠΡΟΤΥΠΟ ISO 17025 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΤΥΠΟ ISO 17025 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΗ Εισηγήτρια Μ. ΣΤΥΛΙΑΝΟΥΔΑΚΗ Q-PLAN Α.Ε. ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΣΥΔ Εργαστήρια Δοκιμών και Διακριβώσεων Φορείς Πιστοποίησης Συστημάτων Φορείς Ελέγχου Φορείς Πιστοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Εφόσον στα άκρα ενός στοιχείου σύνδεσης εφαρμόζεται η τάση U και εφόσον το στοιχείο

Εφόσον στα άκρα ενός στοιχείου σύνδεσης εφαρμόζεται η τάση U και εφόσον το στοιχείο Άσκηση Η4 Μέτρηση αντιστάσεων Εφόσον στα άκρα ενός στοιχείου σύνδεσης εφαρμόζεται η τάση U και εφόσον το στοιχείο σύνδεσης διαρρέεται από ρεύμα έντασης I, τότε το πηλίκο U I είναι η αντίσταση του U στοιχείου.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-12

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-12 -1- ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ /ΝΣΗ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-12 ΥΠΟΓΕΙΟ ΚΑΛΩ ΙΟ ΙΣΧΥΟΣ 20kV ΜΕ ΜΟΝΩΣΗ ΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΟΥ ΠΟΛΥΑΙΘΥΛΕΝΙΟΥ (XLPE) I. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Τεχνική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Λεπτομέρειες προϊόντος

Λεπτομέρειες προϊόντος Λεπτομέρειες προϊόντος Χαρακτηριστικά εξοπλισμού και δυνατότητες τοποθέτησης για το SUNNY STRING-MONITOR SSM16-11 Περιεχόμενα Το Sunny String-Monitor SSM16-11 είναι ειδικά σχεδιασμένο για την επιτήρηση

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 8. Δυναμικός ηλεκτρισμός

ΔΙΑΛΕΞΗ 8. Δυναμικός ηλεκτρισμός ΔΙΑΛΕΞΗ 8 Δυναμικός ηλεκτρισμός ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΣΗΣΑ Ηλεκτρική Αγωγιμότητα ονομάζουμε την ευκολία με την οποία το ηλεκτρικό ρεύμα περνά μέσα από τα διάφορα σώματα. Σα στερεά σώματα παρουσιάζουν διαφορετική

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη σύγκριση γραμμικών και μη γραμμικών ηλεκτρικών διατάξεων

Μελέτη σύγκριση γραμμικών και μη γραμμικών ηλεκτρικών διατάξεων Μελέτη σύγκριση γραμμικών και μη γραμμικών ηλεκτρικών διατάξεων Όλγα Τάσση Ιδ. Εκπαιδευτήρια «Ο Απόστολος Παύλος» trendy.olga@gmail.com Επιβλέπων Καθηγητής: Dr Δημήτριος Τάσσης Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος,

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Μαρία Γιαννακούρου ΤΕΙ Αθηνών, Σχολή Τεχνολογίας Τροφίμων και Διατροφής, Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Νικόλαος Γ. Στοφόρος Γεωπονικό

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες και δήλωση κατασκευαστή Ηλεκτρομαγνητικές εκπομπές και ατρωσία

Οδηγίες και δήλωση κατασκευαστή Ηλεκτρομαγνητικές εκπομπές και ατρωσία Οδηγίες και δήλωση κατασκευαστή Ηλεκτρομαγνητικές εκπομπές και ατρωσία Ελληνικά Σελίδα AirSense 10 AirCurve 10 1-3 S9 Series 4-6 Stellar 7-9 S8 & S8 Series II VPAP Series III 10-12 AirSense 10 AirCurve

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες και δήλωση κατασκευαστή Ηλεκτρομαγνητικές εκπομπές και ατρωσία. Σελίδα S8 & S8 Series II / VPAP Series III 1 3 S9 Series 4 6

Οδηγίες και δήλωση κατασκευαστή Ηλεκτρομαγνητικές εκπομπές και ατρωσία. Σελίδα S8 & S8 Series II / VPAP Series III 1 3 S9 Series 4 6 Οδηγίες και δήλωση κατασκευαστή Ηλεκτρομαγνητικές εκπομπές και ατρωσία Σελίδα S8 & S8 Series II / VPAP Series III 1 3 S9 Series 4 6 Οδηγίες και δήλωση κατασκευαστή Ηλεκτρομαγνητικές εκπομπές και ατρωσία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο Εισαγωγή στις Μετρήσεις Σηµάτων και Επίδραση Οργάνου στις Μετρήσεις Λευκωσία, 04

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Excel Ex 205 Carbon Film

Excel Ex 205 Carbon Film Excel Ex 205 Carbon Film ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΕΠΕ (ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ) 17ο χλμ. Π.Ε.Ο Θεσσ/νίκης - Αγ. Αθανασίου, Τ.Κ. 57003 Τηλ.: 2310778955-6, 2310722028 Email: megi@protopsaltis.gr, website: www.agmrecruit.com

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σελίδα. Διακόπτες μεμβράνης Σύνδεσμοι Λάμπες και μεταβλητή αντίσταση Ηλεκτρομαγνήτης Σύμβολα κυκλώματος ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ

Περιεχόμενα. Σελίδα. Διακόπτες μεμβράνης Σύνδεσμοι Λάμπες και μεταβλητή αντίσταση Ηλεκτρομαγνήτης Σύμβολα κυκλώματος ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ 1 Περιεχόμενα Σελίδα Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 2 Ηλεκτρικά εξαρτήματα 3 Ηλεκτρισμός στο σπίτι 4 Ένα κύκλωμα 5 Η τάση 6 Θετικό και αρνητικό 7 Το κόψιμο και η απογύμνωση καλωδίων 8 Η σύνδεση των εξαρτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Η ιοικούσα Επιτροπή της HellasLab, επιθυµεί να εκφράσει τις ευχαριστίες της στα µέλη της Οµάδας Εργασίας:

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Η ιοικούσα Επιτροπή της HellasLab, επιθυµεί να εκφράσει τις ευχαριστίες της στα µέλη της Οµάδας Εργασίας: ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η Ελληνική Ένωση Εργαστηρίων, µε στόχο την ενηµέρωση των µελών της αλλά και οποιουδήποτε ενδιαφερόµενου φορέα, αποφάσισε την τυποποιηµένη έκδοση Τεχνικών Κειµένων, σχετικά µε θέµατα που αφορούν

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

Προειδοποίηση: Προειδοποιητικό σήμα κίνδυνος ηλεκτροπληξίας.

Προειδοποίηση: Προειδοποιητικό σήμα κίνδυνος ηλεκτροπληξίας. ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ UT 20B ΠΡΟΣΟΧΗ Να χρησιμοποιείτε το πολύμετρο μόνο με τους τρόπους που περιγράφονται στις οδηγίες χρήσης που ακολουθούν. Σε κάθε άλλη περίπτωση οι προδιαγραφές της συσκευής αναιρούνται.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα q Θεωρία: Η απάντηση που ζητάτε είναι αποτέλεσμα μαθηματικών πράξεων και εφαρμογή τύπων. Το αποτέλεσμα είναι συγκεκριμένο q Πείραμα: Στηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΣΩΛΗΝΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΟΧΕΙΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΣΩΛΗΝΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΟΧΕΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΣΩΛΗΝΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΟΧΕΙΩΝ 1 Αυτορυθμιζόμενες θερμαντικές ταινίες Διατηρούν την θερμοκρασία στην επιφάνεια σωληνώσεων και δοχείων αντισταθμίζοντας τις απώλειες θερμότητας προς

Διαβάστε περισσότερα

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντική Φυσική

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντική Φυσική Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας Κβαντική Φυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Μέρος 2 ΚΒΑΝΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Όπως είναι γνωστό, η παρουσία μη γραμμικών φορτίων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργεί αρμονικές συνιστώσες ρεύματος στα καλώδια τροφοδοσίας.

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΧΝΗΘΕΤΕΣ

ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΧΝΗΘΕΤΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΧΝΗΘΕΤΕΣ Οι απαντήσεις σε όλα τα πεδία οφείλουν να λαμβάνουν υπόψη και να είναι σύμφωνες με τις Ευρωπαϊκές Οδηγίες και τους Ευρωπαϊκούς Κανονισμούς. Για κάθε πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΑΕΡΙΟΥ

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΑΕΡΙΟΥ ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΑΕΡΙΟΥ Υπεύθυνος Έκδοσης : Υ.Δ.Π. Υπεύθυνος Έγκρισης : Δ.Σ. Σελίδα 1 από 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Ενότητες που Εφαρμόζονται 3. Ειδικές Απαιτήσεις 4. Εναρμονισμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Ν. ΑΤΜΑΤΖΙΔΗΣ Α.Τ.Ε.Β.Ε. ΒΙ.ΠΕ. ΣΙΝΔΟΣ Τηλ.:2310-798-812 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Ν. ΑΤΜΑΤΖΙΔΗΣ ΑΤΕΒΕ - 1 - ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Διακόπτης προστασίας αγωγών:

Διακόπτης προστασίας αγωγών: Διακόπτης προστασίας αγωγών: Διαστασιολόγηση των κατάλληλων διακοπτών προστασίας αγωγών για μετατροπείς υπό ειδικές συνθήκες Περιεχόμενα Η επιλογή του σωστού διακόπτη προστασίας αγωγών εξαρτάται από διάφορους

Διαβάστε περισσότερα

Ακρίβεια μέτρησης. Τιμές ενέργειας και βαθμός απόδοσης για Φωτοβολταϊκοί μετατροπείς Sunny Boy και Sunny Mini Central

Ακρίβεια μέτρησης. Τιμές ενέργειας και βαθμός απόδοσης για Φωτοβολταϊκοί μετατροπείς Sunny Boy και Sunny Mini Central Ακρίβεια μέτρησης Τιμές ενέργειας και βαθμός απόδοσης για Φωτοβολταϊκοί μετατροπείς Sunny Boy και Sunny Mini Central ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ο κάθε ιδιοκτήτης μιας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης θέλει να τις καλύτερες

Διαβάστε περισσότερα

Τρόπος σύνδεσης ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων

Τρόπος σύνδεσης ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων Εργαστήριο Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων 1ου ΣΕΚ Άρτας Τρόπος σύνδεσης ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων Σύνδεση σε αστέρα ή τρίγωνο Ηλίας Λάμπρου Ηλεκτρολόγος ου ου Καθηγητής 1 ΕΠΑ.Λ. - 1 ΣΕΚ ΑΡΤΑΣ 1 Εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ-2: ΚΥΚΛΩΜΑ RC

ΑΣΚΗΣΗ-2: ΚΥΚΛΩΜΑ RC ΑΣΚΗΣΗ-2: ΚΥΚΛΩΜΑ RC Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (καθένας με δικά του λόγια, σε όλες τις γραμμές) ΒΑΘΜΟΣ#1: ΥΠΟΓΡΑΦΗ: ΣΤΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0.

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0. Α. Δροσόπουλος 6 Ιανουαρίου 2010 Περιεχόμενα 1 Κυκλώματα πρώτης τάξης 2 1.1 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RC πρώτης τάξης.................................. 2 1.2 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RL πρώτης τάξης...................................

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ EDUCATIONAL ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕ SYSTEMS YSTEMS LTD

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ EDUCATIONAL ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕ SYSTEMS YSTEMS LTD ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕ EDUCATIONAL SYSTEMS YSTEMS LTD ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝΗΧΑΝΩΝ ΑΓ. ΠΑΡΑΣΚΕΥΗΣ 101 111 44 ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: 210.20.10.384 ΦΑΞ: 210.20.15.054

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σκοπός Στο τρίτο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια της ηλεκτρικής ενέργειας. 3ο κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1 2 3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

Ρυθμιστής διαφορικής πίεσης Τύπος HA 5421. Οδηγίες χρήσης. Ρυθμιστής διαφορικής πίεσης

Ρυθμιστής διαφορικής πίεσης Τύπος HA 5421. Οδηγίες χρήσης. Ρυθμιστής διαφορικής πίεσης HAINKE Staubfilter GmbH Τηλέφωνο +49 4408 8077-0 Τέλεφαξ +49 4408 8077-10 Ταχυδρομική θυρίδα 12 48 An der Imbäke 7 email info@hainke.de 27795 Hude 27798 Hude Internet www.hainke.de Οδηγίες χρήσης Ρυθμιστής

Διαβάστε περισσότερα

5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι (ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ )

5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι (ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ) 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι (ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ) Μεταβλητοί αντιστάτες Η τιμή της αντίστασης των μεταβλητών αντιστατών σε αντίθεση με αυτή των σταθερών, δε διατηρείται σταθερή αλλά μεταβάλλεται, είτε μηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ Νο. SS 50/7

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ Νο. SS 50/7 ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Α.Ε. ΑΘΗΝΑ - ΕΛΛΑΣ Ιούλιος 2006 ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ Νο. SS 50/7 ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΖΕΥΞΕΩΣ 150 KV ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΦΕΡΕΣΥΧΝΩΝ I. ΣΚΟΠΟΣ Αυτή εδώ η προδιαγραφή καλύπτει τα ονοµαστικά χαρακτηριστικά,

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα

Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα Ένας πυκνωτής με μία αντίσταση σε σειρά αποτελούν ένα RC κύκλωμα. Τα RC κυκλώματα χαρακτηρίζονται για την απόκρισή τους ως προς τη συχνότητα και ως

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα:

Σχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα: ΦΙΛΤΡΑ 6.. ΦΙΛΤΡΑ Το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων. Στο Σχήμα 6.6 δείχνουμε την απόκριση συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μάθηµα 4ο.. Λιούπης

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μάθηµα 4ο.. Λιούπης Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Μάθηµα 4ο. Λιούπης Λογική συζευγµένου εκποµπού Emitter-coupled logic (ECL) Χρησιµοποιούνται BJT transistor, µόνο στην ενεργή περιοχή Εµφανίζονται µικρές αλλαγές δυναµικού µεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1:

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Πειραματική Διάταξη Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: Σχήμα 1 : Η πειραματική συσκευή για τη μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού

Διαβάστε περισσότερα