ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 6:
|
|
|
- Ἄτλας Χριστόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 6: Θεωρήματα ηλεκτρικών κυκλωμάτων Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
4 Σκοποί ενότητας (1) Να περιγράψουμε τα χαρακτηριστικά της dc πηγής τάσης και ρεύματος Να εφαρμόσουμε τα βασικά θεωρήματα των κυκλωμάτων: Thevenin, υπέρθεσης και το θεώρημα της μέγιστης μεταφοράς ισχύος Να γνωρίσουμε τις εφαρμογές βασικών κυκλωμάτων όπως της γέφυρας Wheatstone Να αναλύσουμε το φαινόμενο φόρτισης 4
5 Περιεχόμενα ενότητας Η dc πηγή τάσης. Η πηγή ρεύματος. Μετασχηματισμοί πηγών. Το Θεώρημα της Υπέρθεσης. Το Θεώρημα Thevenin. Το Θεώρημα Norton. Το Θεώρημα Μέγιστης Μεταφοράς Ισχύος. Μετασχηματισμοί Δ Υ και Υ Δ. 5
6 Η dc πηγή τάσης (1/2) Η ιδανική πηγή τάσης. Δεν έχει εσωτερική αντίσταση. Η τάση εξόδου V AB μιας ιδανικής πηγής τάσης ισούται με την τιμή της V S. Πηγή: T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 8 th ed. Pearson. 6
7 Η dc πηγή τάσης (2/2) Η πραγματική πηγή τάσης. Έχει μη μηδενική εσωτερική αντίσταση R S. Η τάση εξόδου V AB μιας πραγματικής πηγής τάσης είναι μικρότερη από την τιμή της V S. Πηγή: T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 8 th ed. Pearson. 7
8 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-1 Υπολογίστε την τάση εξόδου της πηγής της εικόνας παρακάτω για τις ακόλουθες τιμές R L : 100Ω, 560 Ω και 1.0 kω. Προσδιορίστε την V OUT για R L = 10 Ω και R L = 1.0 Ω. Πηγή: T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 8 th ed. Pearson. 8
9 Η πηγή ρεύματος (1/2) Η ιδανική πηγή ρεύματος. Δεν έχει εσωτερική αντίσταση. Το βέλος δείχνει τη διεύθυνση του ρεύματος της πηγής, I S. Το ρεύμα που παράγει μια ιδανική πηγή ρεύματος στο φορτίο R L είναι σταθερό και ισούται με την τιμή της I S. Πηγή: T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 8 th ed. Pearson. 9
10 Η πηγή ρεύματος (2/2) Η πραγματική πηγή ρεύματος. Έχει μη μηδενική εσωτερική αντίσταση R S. Το ρεύμα I L με το οποίο τροφοδοτεί μια πραγματική πηγή ρεύματος το φορτίο R L είναι μικρότερο από την τιμή της I S. Πηγή: T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 8 th ed. Pearson. 10
11 Μετατροπή πηγής τάσης σε ισοδύναμη πηγή ρεύματος (1/4) Η τάση εξόδου V AB της πηγής τάσης χωρίς φορτίο είναι V S. Αν επιλέξουμε την πηγή ρεύματος, η τάση εξόδου της V AB θα είναι V S (γιατί;), όπως και της πηγής τάσης. 11
12 Μετατροπή πηγής τάσης σε ισοδύναμη πηγή ρεύματος (2/4) Ισοδυναμία δύο πηγών σημαίνει ότι για κάθε φορτίο R L που συνδέουμε στις δύο πηγές, οι δύο πηγές παράγουν την ίδια τάση και το ίδιο ρεύμα στο φορτίο. Πηγή: T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 8 th ed. Pearson. 12
13 Μετατροπή πηγής τάσης σε ισοδύναμη πηγή ρεύματος (3/4) Το ρεύμα I L που δίνει η πηγή τάσης στο φορτίο R L είναι VS (γιατί;) I L R S R L Το ίδιο ρεύμα δίνει και η πηγή ρεύματος στο φορτίο (γιατί;) Αυτή η ισοδυναμία ονομάζεται ισοδυναμία ακροδεκτών. 13
14 Μετατροπή πηγής τάσης σε ισοδύναμη πηγή ρεύματος (4/4) Πηγή: T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 8 th ed. Pearson. 14
15 Μετατροπή πηγής ρεύματος σε ισοδύναμη πηγή τάσης Η τάση εξόδου V AB της ρεύματος χωρίς φορτίο είναι Ι S R S. Αν επιλέξουμε την πηγή τάσης IsRs, η τάση εξόδου της V AB θα είναι V S = Ι S R S (γιατί;), όπως και της πηγής ρεύματος. Πηγή: T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 8 th ed. Pearson. 15
16 Το Θεώρημα της Υπέρθεσης (Superposition Theorem) Το θεώρημα της υπέρθεσης είναι ένας τρόπος να προσδιορίζουμε ρεύματα και τάσεις σε ένα γραμμικό κύκλωμα που έχει περισσότερες από μια πηγές, παίρνοντας μια πηγή κάθε φορά. Οι άλλες πηγές αντικαθίστανται από τις εσωτερικές τους αντιστάσεις. (Υπενθυμίζεται ότι η ιδανική πηγή τάσης έχει μια μηδενική εσωτερική αντίσταση). 16
17 Η Γενική Διατύπωση του Θεωρήματος της Υπέρθεσης Το ρεύμα σε οιονδήποτε δεδομένο κλάδο ενός κυκλώματος πολλαπλών πηγών μπορεί να βρεθεί προσδιορίζοντας τα ρεύματα σε αυτόν το συγκεκριμένο κλάδο που προκαλούνται από κάθε μια πηγή ξεχωριστά, που ενεργεί μόνη της, έχοντας αντικαταστήσει όλες τις άλλες πηγές με τις εσωτερικές τους αντιστάσεις. Το ολικό ρεύμα στον κλάδο είναι το αλγεβρικό άθροισμα των μερικών ρευμάτων των πηγών σε αυτόν τον κλάδο. 17
18 Τα Βήματα για την Εφαρμογή του Θεωρήματος της Υπέρθεσης (1/6) Βήμα 1. Παίρνουμε μια πηγή τάσης κάθε φορά και αντικαθιστούμε καθεμιά από τις άλλες πηγές τάσης με ένα βραχυκύκλωμα, το οποίο αντιπροσωπεύει μηδενική εσωτερική αντίσταση. Βήμα 2. Προσδιορίζουμε το ιδιαίτερο ρεύμα ή τάση που θέλουμε να βρούμε σαν να υπήρχε μόνο μια πηγή στο κύκλωμα. Αυτό είναι μια συνιστώσα του ολικού ρεύματος ή τάσης που ψάχνουμε. Βήμα 3. Παίρνουμε την επόμενη πηγή στο κύκλωμα και επαναλαμβάνουμε τα βήματα 1 και 2 για κάθε πηγή. 18
19 Τα Βήματα για την Εφαρμογή του Θεωρήματος της Υπέρθεσης (2/6) Βήμα 4. Για να βρούμε το πραγματικό ρεύμα στον κλάδο, προσθέτουμε ή αφαιρούμε τα συνιστώντα ρεύματα που οφείλονται σε κάθε ξεχωριστή πηγή. Αν τα ρεύματα είναι στην ίδια κατεύθυνση, τα προσθέτουμε. Αν τα ρεύματα είναι σε αντίθετες κατευθύνσεις, τα αφαιρούμε, με το συνολικό ρεύμα στην κατεύθυνση του μεγαλύτερου συνιστώντος ρεύματος. Από τη στιγμή που το ρεύμα έχει βρεθεί, η τάση μπορεί να υπολογιστεί από το νόμο του Ohm. 19
20 Τα Βήματα για την Εφαρμογή του Θεωρήματος της Υπέρθεσης (3/6) EIKONA 6-14 Ένα παράδειγμα εφαρμογής του θεωρήματος της υπέρθεσης. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 20
21 Τα Βήματα για την Εφαρμογή του Θεωρήματος της Υπέρθεσης (4/6) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 21
22 Τα Βήματα για την Εφαρμογή του Θεωρήματος της Υπέρθεσης (5/6) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 22
23 Τα Βήματα για την Εφαρμογή του Θεωρήματος της Υπέρθεσης (6/6) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 23
24 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-18 (1/5) Βρείτε το ρεύμα μέσα από την R 2 και την τάση στα άκρα της στην παρακάτω εικόνα χρησιμοποιώντας το θεώρημα της υπέρθεσης. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 24
25 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-18 (2/5) Λύση Βήμα 1. Αντικαθιστούμε τη V S2 με ένα βραχυκύκλωμα για να αναπαραστήσουμε τη μηδενική εσωτερική της αντίσταση και βρίσκουμε το ρεύμα μέσω της R 2, που οφείλεται στην πηγή V S1, όπως δείχνεται στην παρακάτω εικόνα. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 25
26 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-18 (3/5) 26
27 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-18 (4/5) Βήμα 2. Βρίσκουμε το ρεύμα μέσω της R 2, που οφείλεται στην πηγή V S2, αντικαθιστώντας τη V S1 με ένα βραχυκύκλωμα όπως δείχνεται στην παρακάτω εικόνα. Κοιτώντας από τη V S2. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 27
28 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-18 (5/5) Η συνιστώσα του συνολικού ρεύματος της R 2, που οφείλεται στη V S2 είναι: R1 100 Ω I2S2 ITS ma 16.7 ma R1 R Ω Σημειώστε ότι και αυτό το ρεύμα είναι προς τα πάνω στην R 2. Βήμα 3. Και τα δύο συνιστώντα ρεύματα είναι προς τα πάνω στην R 2, οπότε έχουν το ίδιο αλγεβρικό σύμβολο. Συνεπώς, προσθέτουμε τις τιμές τους για να πάρουμε το ολικό ρεύμα μέσω της R 2. Ι 2 = Ι 2(S1) + Ι 2(S2) = 33.3 ma ma = 50 ma Η τάση στα άκρα της R 2 είναι: V R2 = I 2 R 2 = (50 ma)(100 Ω) = 5 V. 28
29 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-19 (1/6) Βρείτε το ρεύμα και την τάση στην R 3 στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Λύση Βήμα 1. Βρίσκουμε το ρεύμα της R 3, που οφείλεται στην πηγή V S1, αντικαθιστώντας τη V S2 με ένα βραχυκύκλωμα, όπως δείχνεται στην επόμενη εικόνα. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 29
30 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-19 (2/6) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 30
31 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-19 (3/6) Κοιτώντας από τη V S1, R I T T S1 S1 R V R T 1 S1 R R S1 2 2 R R kω 20 V 11.8 ma 1.69 kω 1.0kΩ 2.2kΩ 3.2kΩ 1.69 kω 31
32 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-19 (4/6) 32
33 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-19 (5/6) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 33
34 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-19 (6/6) 34
35 Το Θεώρημα Thevenin (Thevenin s Theorem) Το θεώρημα Thevenin μας παρέχει μια μέθοδο για την απλοποίηση ενός κυκλώματος σε μια στάνταρ ισοδύναμη μορφή. Η ισοδύναμη μορφή Thevenin οποιουδήποτε ωμικού κυκλώματος δύο ακροδεκτών αποτελείται από μια ισοδύναμη πηγή τάσης (V TH ) και μια ισοδύναμη αντίσταση (R TH ), διατεταγμένες όπως στην Εικόνα 6-8. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 35
36 Η Ισοδύναμη Τάση (V TH ) και Ισοδύναμη Αντίσταση (R TH ) Thevenin (1/6) Η ισοδύναμη τάση Thevenin (V TH ) είναι η τάση ανοικτού κυκλώματος (χωρίς φορτίο) μεταξύ δύο ακροδεκτών του κυκλώματος. Η ισοδύναμη αντίσταση Thevenin (R TH ) είναι η ολική αντίσταση που φαίνεται μεταξύ δύο ακροδεκτών σε ένα ορισμένο κύκλωμα όταν άλλες οι πηγές τάσεις αντικατασταθούν από τις εσωτερικές τους αντιστάσεις. 36
37 Η Ισοδύναμη Τάση (V TH ) και Ισοδύναμη Αντίσταση (R TH ) Thevenin (2/6) ΕΙΚΟΝΑ 6-9 Παράδειγμα απλοποίησης ενός κυκλώματος με το θεώρημα Thevenin. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 37
38 Η Ισοδύναμη Τάση (V TH ) και Ισοδύναμη Αντίσταση (R TH ) Thevenin (3/6) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 38
39 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-14 (1/5) Βρείτε το ισοδύναμο Thevenin μεταξύ των ακροδεκτών εξόδου Α και Β του κυκλώματος της παρακάτω εικόνας. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 39
40 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-14 (2/5) Λύση Αφού δεν υπάρχει πτώση τάσης στην R 4, η τάση V AB ισούται με την πτώση τάσης στα άκρα των R 2 + R 3 και η V TH = V AB, όπως δείχνεται στην εικόνα (α) παρακάτω. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 40
41 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-14 (3/5) Λύση (συνέχεια) Χρησιμοποιούμε τον τύπο του διαιρέτη τάσης για να βρούμε την V AB. V TH R 2 R 3 R R R V S 69 Ω 169 Ω 10 V 4.08 V Για να βρούμε την R TH, πρώτα, αντικαθιστούμε την πηγή με ένα βραχυκύκλωμα για να προσομοιώσουμε την μηδενική εσωτερική της αντίσταση. Τότε, η R 1 εμφανίζεται σε παραλληλία με τις R 2 +R 3 και η R 4 είναι σε σειρά με τον σειριακό-παράλληλο συνδυασμό των R 1, R 2 και R 3, όπως δείχνεται στην εικόνα (β), παρακάτω. 41
42 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-14 (4/5) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 42
43 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-14 (5/5) Επομένως, το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin δείχνεται στην ακόλουθη εικόνα (γ). Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 43
44 Η Ισοδύναμη Τάση (V TH ) και Ισοδύναμη Αντίσταση (R TH ) Thevenin (4/6) ΕΙΚΟΝΑ 6-10 Το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin εξαρτάται από τους ακροδέκτες εξόδου από τους οποίους βλέπουμε το κύκλωμα. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 44
45 Η Ισοδύναμη Τάση (V TH ) και Ισοδύναμη Αντίσταση (R TH ) Thevenin (5/6) ΕΙΚΟΝΑ 6-11 Παράδειγμα ενός κυκλώματος με ισοδύναμα Thevenin από δύο διαφορετικά σετ ακροδεκτών. Οι εικόνες (a), (b) και (c) δείχνουν το ένα σετ ακροδεκτών και οι εικόνες (d), (e), and (f) δείχνουν ένα άλλο σετ. (Οι τιμές των V TH και R TH είναι διαφορετικές σε κάθε περίπτωση.) 45
46 Η Ισοδύναμη Τάση (V TH ) και Ισοδύναμη Αντίσταση (R TH ) Thevenin (6/6) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 46
47 Ισοδύναμο Thevenin της Γέφυρας Wheatstone (1/5) Η χρησιμότητα του θεωρήματος Thevenin μπορεί να φανεί όταν εφαρμόζεται στο κύκλωμα μιας γέφυρας. Θεωρήστε, για παράδειγμα, την περίπτωση που ένας αντιστάτης φορτίου R L συνδέεται στους ακροδέκτες εξόδου μιας γέφυρας, όπως στην εικόνα παρακάτω. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 47
48 Ισοδύναμο Thevenin της Γέφυρας Wheatstone (2/5) Το κύκλωμα της γέφυρας είναι δύσκολο να αναλυθεί διότι δεν αποτελεί μια καθαρή σειριακή παράλληλη διάταξη όταν συνδέεται μια αντίσταση, όπως η πολύ μικρή αντίσταση ενός γαλβανομέτρου, μεταξύ των ακροδεκτών εξόδου Α και Β. Στην παρακάτω Εικόνα 6-12, δείχνουμε βήμαβήμα την ανάλυση μιας γέφυρας. 48
49 Ισοδύναμο Thevenin της Γέφυρας Wheatstone (3/5) ΕΙΚΟΝΑ 6-12 Απλοποίηση μιας γέφυρας Wheatstone με το θεώρημα Thevenin. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 49
50 Ισοδύναμο Thevenin της Γέφυρας Wheatstone (4/5) ΕΙΚΟΝΑ 6-12 (συνέχεια) Απλοποίηση μιας γέφυρας Wheatstone με το θεώρημα Thevenin. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 50
51 Ισοδύναμο Thevenin της Γέφυρας Wheatstone (5/5) ΕΙΚΟΝΑ 6-12 (συνέχεια) Απλοποίηση μιας γέφυρας Wheatstone με το θεώρημα Thevenin. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 51
52 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-15 (1/4) Προσδιορίστε την τάση και το ρεύμα για τον αντιστάτη φορτίου, R L, στο κύκλωμα της γέφυρας της παρακάτω εικόνας. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 52
53 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-15 (2/4) Λύση Βήμα 1. Απομακρύνουμε το R L για να δημιουργήσουμε ένα άνοιγμα μεταξύ Α και Β. Βήμα 2. Υπολογίζουμε τη V TH. Έχουμε: V TH V A 680 Ω 1010 Ω V B 24 V R 3 R1 R Ω 1240 Ω V S R R 4 R 2 4 V 24 V V10.84 V S 5.32 V 53
54 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-15 (3/4) Βήμα 3. Προσδιορίζουμε την R TH. R TH R R 1 R R Ω680 Ω 680 Ω560 Ω 1010 Ω 3 3 R R 2 R R Ω 222 Ω 307 Ω 529 Ω Βήμα 4. Βάζουμε τις V TH και R TH σε σειρά για να σχηματίσουμε το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin. 54
55 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-15 (4/4) Βήμα 5. Συνδέουμε τον αντιστάτη φορτίου στους ακροδέκτες Α και Β του ισοδυνάμου κυκλώματος, όπως στην παρακάτω εικόνα και προσδιορίζουμε την τάση και το ρεύμα στο φορτίο. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 55
56 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-16 (1/4) Το κύκλωμα γέφυρας της παρακάτω εικόνας χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της θερμοκρασίας με τη βοήθεια ενός θερμίστορ. Ας υποθέσουμε ότι οι άλλες τρεις αντιστάτες της γέφυρας είναι ίσοι με την αντίσταση του θερμίστορ στους 25 C, οπότε R therm = R 1 = R 2 = R 3 = 1 kω. (α) Δείξτε, ότι η τάση εξόδου της γέφυρας σε μια θερμοκρασία διαφορετική των 25 C, είναι: V OUT ΔR therm V 4R therm όπου, ΔR therm είναι η μεταβολή της αντίστασης του θερμίστορ από την τιμή R therm στους 25 C. (β) Ποια είναι η τάση εξόδου στους 50 C, αν υποθέσουμε ότι το θερμίστορ μειώνεται στα 900 Ω στους 50 C; S 56
57 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-16 (2/4) Λύση Η τάση εξόδου της γέφυρας είναι: Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 57
58 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-16 (3/4) 58
59 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-16 (4/4) ΔR therm = 1.Ω kω 900 Ω = 100 Ω. V OUT ΔR therm V 4R S therm 100 Ω 12 V 41.0kΩ 0.3 V Επομένως, στους 50 C, η γέφυρα δίνει έξοδο 0.3 V (ενώ στους 25 C, που η γέφυρα ισορροπεί, V OUT = 0 V. 59
60 Ανακεφαλαίωση του Θεωρήματος Thevenin (1/2) Ανοίγουμε τους δύο ακροδέκτες (απομακρύνοντας κάθε φορτίο) μεταξύ των οποίων θέλουμε να βρούμε το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin. Προσδιορίστε την τάση (V TH ) μεταξύ των δύο ανοικτών ακροδεκτών. Προσδιορίστε την αντίσταση (R TH ) μεταξύ των δύο ανοικτών ακροδεκτών με όλες τις πηγές τάσης αντικαταστημένες από τις εσωτερικές τους αντιστάσεις (βραχυκυκλώνουμε τις πηγές τάσεις και ανοίγουμε τις πηγές ρεύματος). 60
61 Ανακεφαλαίωση του Θεωρήματος Thevenin (2/2) Συνδέουμε τις V TH και R TH σε σειρά για να δημιουργήσουμε το κύκλωμα Thevenin ισοδύναμο με το αρχικό κύκλωμα. Επανατοποθετούμε τον αντιστάτη φορτίου που απομακρύναμε στο Βήμα 1 στους ακροδέκτες του ισοδύναμου κυκλώματος Thevenin. Το ρεύμα και η τάση στο φορτίο μπορούν τώρα να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm. Έχουν την ίδια τιμή με το ρεύμα και την τάση του φορτίου στο αρχικό κύκλωμα. 61
62 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Το Θεώρημα Thevenin (1/3) Μετατρέψτε το κύκλωμα της παρακάτω εικόνας στο ισοδύναμό του Thevenin όπως φαίνεται από τους ακροδέκτες Α και Β. Απ.: V TH = 2.7 V, R TH = 18 kω. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson.
63 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Το Θεώρημα Thevenin (2/3) Για κάθε κύκλωμα της παρακάτω εικόνας, προσδιορίστε το ισοδύναμο Thevenin όπως φαίνεται από το φορτίο R L. Απ.: (α) V TH = 0.87 V, R TH = 73 Ω (β) V TH = 0.81 V, R TH = 73 Ω (γ) V TH = 0.18 V, R TH = 36 kω Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 63
64 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Το Θεώρημα Thevenin (3/3) Προσδιορίστε την τάση και το ρεύμα στο φορτίο R L στην παρακάτω εικόνα. Απ.: V L = 1.06 V, I L = 226 μa Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 64
65 Το Θεώρημα της Μέγιστης Μεταφοράς Ισχύος Η μέγιστη ισχύς μεταφέρεται από μια πηγή σε ένα φορτίο όταν η αντίσταση (R L ) του φορτίου είναι ίση με την εσωτερική αντίσταση (R S ) της πηγής. R L = R S P L = max Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 65
66 Το Θεώρημα της Μέγιστης Μεταφοράς Ισχύος (1/2) Η αντίσταση πηγής, R S, ενός κυκλώματος είναι η ισοδύναμη αντίσταση, όπως φαίνεται από τους ακροδέκτες εξόδου, χρησιμοποιώντας το θεώρημα Thevenin. Μια τυπική εφαρμογή του θεωρήματος μέγιστης μεταφοράς ισχύος είναι τα συστήματα ήχου. Η αντίσταση του ηχείου πρέπει να είναι ίση με την εσωτερική αντίσταση πηγής (αντίσταση εξόδου) του ενισχυτή. 66
67 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-17 (1/4) H πηγή της παρακάτω εικόνας έχει εσωτερική αντίσταση 75 Ω. Προσδιορίστε την ισχύ του φορτίου για κάθε μια από τις ακόλουθες τιμές της μεταβλητής αντίστασης του φορτίου: (α) 25 Ω (β) 50 Ω (γ) 75 Ω (δ) 100 Ω (ε) 125 Ω Σχεδιάστε ένα διάγραμμα που να δείχνει την ισχύ του φορτίου ως προς την αντίσταση του φορτίου. 67
68 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-17 (2/4) Λύση Χρησιμοποιούμε το νόμο του Ohm (I=V/R) και τον τύπο της ισχύος (P=I 2 R) για να βρούμε την ισχύ του στο φορτίο, P L, για κάθε τιμή της αντίστασης φορτίου. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 68
69 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-17 (3/4) 69
70 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-17 (4/4) (δ) Για R L = 100 Ω, (ε) Για R L = 125 Ω, Προσέξτε ότι η ισχύς του φορτίου είναι μέγιστη όταν R L = R S = 75 Ω, που είναι η ίδια με την εσωτερική αντίσταση της πηγής. Όταν η αντίσταση του φορτίου είναι μικρότερη ή μεγαλύτερη από αυτή την τιμή, η ισχύς πέφτει, όπως δείχνει γραφικά η Εικόνα 6-13, που ακολουθεί. 70
71 Το Θεώρημα της Μέγιστης Μεταφοράς Ισχύος (2/2) ΕΙΚΟΝΑ 6-13 Καμπύλη που δείχνει ότι η ισχύς στο φορτίο είναι μέγιστη όταν R L = R S. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 71
72 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Το Θεώρημα Μέγιστης Μεταφοράς Ισχύος Προσδιορίστε την τιμή ενός αντιστάτη φορτίου, συνδεμένου μεταξύ των ακροδεκτών Α και Β του κυκλώματος του Προβλήματος 16, για να έχουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος στον αντιστάτη φορτίου. Απ.: R L = 18 kω Ένα συγκεκριμένο ισοδύναμο κύκλωμα Thenenin έχει V TH = 5.5 V και μια R ΤΗ = 75 Ω. Για ποια τιμή του αντιστάτη φορτίου θα μεταφέρεται η μέγιστη ισχύς; Απ.: 75 Ω Προσδιορίστε την τιμή της R L, στο κύκλωμα (α) του προβλήματος 17, για την οποία η R L καταναλώνει μέγιστη ισχύ. Απ.: 73 Ω 72
73 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Το Θεώρημα της Υπέρθεσης Στην εικόνα παρακάτω, χρησιμοποιείστε το θεώρημα της υπέρθεσης για να βρείτε το ρεύμα μέσω της R 3. Απ.: 21 ma. Στο κύκλωμα του παραπάνω προβλήματος 22, ποιο είναι το ρεύμα μέσω της R 2 ; Απ.: 16.7 ma με διεύθυνση προς τα πάνω. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 73
74 Εντοπισμός Βλαβών 74
75 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-20 (1/5) Από την ένδειξη του βολτομέτρου στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας, προσδιορίστε αν υπάρχει σφάλμα στο κύκλωμα. Αν υπάρχει, αναγνωρίστε αν πρόκειται για άνοιγμα ή βραχυκύκλωμα. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 75
76 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-20 (2/5) Λύση Πρώτα, προσδιορίζουμε τι θα έπρεπε να δείχνει το βολτόμετρο. Αφού οι R 2 και R 3 είναι παράλληλες, η συνδυασμένη τους αντίσταση είναι: R R R R R 4.7 kω 10kΩ 14.7 kω kω 76
77 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-20 (3/5) Η τάση στα άκρα του παράλληλου συνδυασμού βρίσκεται με τον τύπο του διαιρέτη τάσης. R kΩ V2 3 VS 24V 4.22V R1 R kω Αυτός ο υπολογισμός δείχνει ότι 4.22 V είναι η ένδειξη τάσης που θα έπρεπε να πάρουμε στο βολτόμετρο. Όμως, το βολτόμετρο διαβάζει 9.6 V στα άκρα της R 2 3. Αυτή η ένδειξη δείχνει βλάβη και, επειδή είναι μεγαλύτερη από όσο θα έπρεπε, σημαίνει ότι η R 2 ή η R 3 είναι ανοικτή. Διότι, αν κάποιος από τους δυο αντιστάτες είναι ανοικτός, η αντίσταση μεταξύ των σημείων που συνδέεται το βολτόμετρο είναι μεγαλύτερη από το αναμενόμενο. Μεγαλύτερη αντίσταση σημαίνει και μεγαλύτερη πτώση τάσης. 77
78 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-20 (4/5) Προσπαθώντας να βρούμε τον ανοικτό αντιστάτη, υποθέτουμε ότι ο R 2 είναι ανοικτός. Τότε η τάση στα άκρα του R 3 είναι: R 3 10kΩ V3 VS 24V R1 R 3 25kΩ 9.6V Αφού η μετρούμενη τάση είναι 9.6 V, o παραπάνω υπολογισμός δείχνει ότι ο R 2 είναι πιθανότατα ανοικτός. 78
79 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-21 (1/3) Υποθέστε ότι μετράτε 24 V με το βολτόμετρο της παρακάτω εικόνας. Προσδιορίστε αν υπάρχει σφάλμα στο κύκλωμα και αν υπάρχει, αναγνωρίστε το. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 79
80 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-21 (2/3) Λύση Δεν υπάρχει πτώση τάσης στον R 1 διότι και τα δύο άκρα του αντιστάτη είναι στο ίδιο δυναμικό +24 V. Είτε δεν υπάρχει ρεύμα από την πηγή μέσω της R 1, που μας λέει ότι ο αντιστάτης R 2 είναι ανοικτός ή ο R 1 είναι βραχυκυκλωμένος. Η πιο πιθανή βλάβη είναι ο R 2 να είναι ανοικτός. Αν είναι ανοικτός, δεν θα υπάρχει ρεύμα από την πηγή. Για να επιβεβαιώσουμε αυτό, μετράμε στα άκρα του R 2 με το βολτόμετρο. Αν ο R 2 είναι ανοικτός, το όργανο θα δείξει 24 V (η μέτρηση της επόμενης εικόνας επιβεβαιώνει ότι ο R 2 είναι ανοικτός). 80
81 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-21 (3/3) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 81
82 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-22 Τα δύο βολτόμετρα στην παρακάτω εικόνα δείχνουν τις τάσεις που φαίνονται. Εφαρμόστε λογικές σκέψεις και τις γνώσεις σας από τη λειτουργία των κυκλωμάτων για να προσδιορίσετε αν υπάρχουν ανοικτά σημεία ή βραχυκυκλώματα στο κύκλωμα και, αν ναι, που εντοπίζονται. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson.
83 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-22 (1/3) Λύση Πρώτα, προσδιορίζουμε αν οι ενδείξεις τάσης είναι σωστές. Οι R 1, R 2 και R 3 αποτελούν διαιρέτη τάσης. Η τάση (V A ) στα άκρα του R 3 είναι: V A R 1 R R 3 2 R 3 V S 3.3kΩ 21.6 kω 24V 3.67 V Η ένδειξη του βολτομέτρου Α είναι σωστή. Επομένως, οι R 1, R 2 και R 3 είναι εντάξει. 83
84 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-22 (2/3) 84
85 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-22 (3/3) Ο R 4 δεν είναι ανοικτός, διότι, αν ήταν, το όργανο θα έδειχνε 0 V. Αν ήταν βραχυκυκλωμένος, το όργανο θα έδειχνε 24 V. Εφ όσον η πραγματική τάση είναι πολύ μικρότερη από όσο θα έπρεπε, η αντίσταση R 5 (6 + 7) πρέπει να είναι μικρότερη από την υπολογισμένη τιμή των 6.32 kω. Το πιθανότερο πρόβλημα είναι βραχυκύκλωμα στην R 7. Αν υπάρχει ένα βραχυκύκλωμα από την κορυφή της R 7 ως τη γείωση, η R 6 είναι ουσιαστικά παράλληλη με την R 5. Τότε, 85
86 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Εντοπισμός Βλαβών (1/4) Αν ο αντιστάτης R 2 στην παρακάτω εικόνα καεί (ανοίξει), τι τάση θα μετρηθεί στα σημεία Α, Β και C; Απ.: V A = 15 V, V B = V C = 0 V. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 86
87 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Εντοπισμός Βλαβών (2/4) Ελέγξτε τις ενδείξεις των οργάνων στην παρακάτω εικόνα και εντοπίστε οποιοδήποτε πρόβλημα μπορεί να υπάρχει. Απ.: Οι ενδείξεις 7.62 V και 5.24 V είναι λανθασμένες, δείχνοντας ότι ο αντιστάτης των 3.3 kω είναι ανοικτός (καμένος). Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 87
88 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Εντοπισμός Βλαβών (3/4) Προσδιορίστε την τάση που θα αναμένατε να μετρήσετε στα άκρα κάθε αντιστάτη του κυκλώματος του προβλήματος 24 για κάθε ένα από τα ακόλουθα σφάλματα. Υποθέστε ότι τα σφάλματα είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους. (α) ο R 1 ανοικτός. (β) ο R 3 ανοικτός. (γ) ο R 4 ανοικτός. (δ) ο R 5 ανοικτός. γείωση. (ε) το σημείο C είναι βραχυκυκλωμένο προς τη Απ.: (α) V R1 = 15 V, V R2 = V R3 = V R3 = V R4 = V R5 = 0 V. (β) V R1 = V R2 = 0 V, V R3 = 15 V, V R4 = V R5 = 0 V. (γ) V R1 = 3.55 V, V R2 = 1.99 V, V R3 = 1.67 V, V R4 = V R5 = 7.80 V. (δ) V R1 = 2.81 V, V R2 = 1.58 V, V R3 = 1.32 V, V R4 = V R5 = 9.29 V. (ε) V R1 = 7.38 V, V R2 = 4.14 V, V R3 = 3.47 V, V R4 = V R5 = 0 V. 88
89 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Εντοπισμός Βλαβών (4/4) Προσδιορίστε την τάση που θα αναμένατε να μετρήσετε στα άκρα κάθε αντιστάτη στο κύκλωμα του προβλήματος 25 για κάθε ένα από τα ακόλουθα σφάλματα. (α) ο R 1 ανοικτός. (δ) ο R 4 είναι βραχυκυκλωμένος. (β) ο R 2 ανοικτός. (γ) ο R 3 ανοικτός. Απ.: (α) V R1 = 10 V, V R2 = V R3 = V R3 = V R4 = 0 V. (β) V R1 = 2.33 V, V R2 = 7.67 V, V R3 = 0 V, V R4 = 7.67 V. (γ) V R1 = 2.33 V, V R2 = 0 V, V R3 = 7.67 V, V R4 = 7.67 V. (δ) V R1 = 2.38 V, V R2 = 2.38 V, V R3 = 5.23 V, V R4 = 0 V. 89
90 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (1/14) Σε κάθε κύκλωμα της παρακάτω εικόνας, βρείτε τις εν σειρά και παράλληλες σχέσεις των αντιστατών και υπολογίστε την ολική αντίσταση, όπως φαίνεται από την πηγή. Απ.: (α) R T = R 1 ((R 2 R 3 ) + (R 4 R 5 )) = 0.85 kω (β) R T = (R 1 + R 2 + (R 3 R 4 )) (R 5 + (R 6 R 7 ) + R 8 ) = 2.78 kω Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 90
91 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (2/14) Προσδιορίστε την ολική αντίσταση και την τάση στα σημεία Α, Β και C στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Απ.: R T = 5.76 kω, V A = 3.3 V, V B = 1.7 V, V C = 850 mv. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 91
92 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (3/14) Προσδιορίστε την ολική αντίσταση μεταξύ των ακροδεκτών Α και Β του κυκλώματος της παρακάτω εικόνας. Υπολογίστε το ρεύμα σε κάθε κλάδο με 10 V μεταξύ των Α και Β. Ποια είναι η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη; Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 92
93 Απ.: ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (4/14) R T = R 1 + (R 2 (R 3 + (R 4 (R 5 + R 6 + R 7 )) + R 8 )) + R 9 = 621 Ω. Ι 1 = I 9 = I T = 16 ma, I 2 = 8.3 ma, Ι 3 = I 8 = 7.8 ma, I 4 = 4.1 ma, I 5 = 3.8 ma. V 1 = V 9 = 1.61 V, V 2 = 6.77 V, V 3 = V 8 = 1.72 V, V 4 = 3.33 V, V 5 = V 7 = 378 mv, V 6 = 2.57 V. 93
94 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (5/14) Προσδιορίστε την τάση V AB στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 94
95 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (6/14) Λύση Η ολική αντίσταση του κυκλώματος είναι : R T = R 1 + ((R 3 + R 4 ) (R 2 + (R 5 R 6 ) + R 7 + R 8 )) = 1643 Ω Το ολικό ρεύμα I T είναι: I T V R S T 100V 1643Ω 61mA 95
96 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Λύση (συνέχεια) (7/14) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 96
97 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (8/14) Το ολικό ρεύμα μοιράζεται στα ρεύματα I A και Ι Β, όπως φαίνεται στην εικόνα παραπάνω. Εφαρμόζοντας το νόμο των τάσεων του Kirchhoff μεταξύ των σημείων Α και Β, ακολουθώντας το δρόμο μέσω R 4, R 8 και R 7 έχουμε: V AB = V A V B = V R4 + V R8 + V R7 = I A (560 Ω) + Ι Β (100 Ω) + Ι Β (680 Ω) = I A (560 Ω) + Ι Β (780 Ω) Τα ρεύματα I A και Ι Β υπολογίζουμε από το I T χρησιμοποιώντας τον τύπο του διαιρέτη ρεύματος. 97
98 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (9/14) I A R 3 R R 2 4 R R 5 2 R R 6 5 R R 7 6 R R 8 7 R 8 I T 1710Ω 2740Ω 61mA 38mA και Ι Β = Ι Τ Ι Α = 23 ma. Επομένως, V AB = I A (560 Ω) + Ι Β (780 Ω) = (38 ma)(560 Ω) + (23 ma)(780 Ω) = 3.34 V δηλαδή το σημείο Α έχει χαμηλότερη τάση 3.34 V από το σημείο Β. 98
99 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (10/14) Αναπτύξτε έναν διαιρέτη τάσης, ο οποίος να παρέχει έξοδο 6 V χωρίς φορτίο και ελάχιστη έξοδο 5.5 V με φορτίο 1.0 kω. Η πηγή τάσης είναι 24 V και το ρεύμα χωρίς φορτίο δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 100 ma. Απ.: R 1 = 180 Ω, R 2 = 60 Ω. Έξοδος στα άκρα της R 2. 99
100 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (11/14) Χρησιμοποιώντας το θεώρημα της υπέρθεσης, υπολογίστε το ρεύμα στον κλάδο του R 5 στην παρακάτω εικόνα. Απ.:845 μa. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 100
101 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (12/14) Χρησιμοποιώντας το θεώρημα Thevenin, βρείτε την τάση στα άκρα του R 4 στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Απ.: 11.7 V. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 101
102 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (13/14) Ο διαιρέτης τάσης της παρακάτω εικόνας συνδέεται με το φορτίο μέσω διακόπτη. Προσδιορίστε την τάση κάθε επαφής του διακόπτη (V 1, V 2 και V 3 ) για κάθε θέση του διακόπτη. Απ.: Θέση 1: V 1 = 88.0 V, V 2 = 58.7 V, V 3 = 29.3 V Θέση 2: V 1 = 89.1 V, V 2 = 58.3 V, V 3 = 29.1 V Θέση 3: V 1 = 89.8 V, V 2 = 59.6 V, V 3 = 29.3 V Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 102
103 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (14/14) Υπάρχει ένα σφάλμα στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Βασιζόμενοι στις ενδείξεις των δύο βολτομέτρων, προσδιορίστε ποιο είναι το σφάλμα. Απ.: Ο αντιστάτης 2.2 kω είναι ανοικτός. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 103
104 Βιβλιογραφία T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 8 th ed. Pearson. 104
Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων
Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων 1 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων (Circuits Theorems) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Η dc πηγή τάσης Η πηγή ρεύματος Μετασχηματισμοί πηγών Το Θεώρημα της Υπέρθεσης Το Θεώρημα Thevenin Το
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 4:
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά κυκλώματα σε σειρά Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα
Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα 1 6 Μικτά κυκλώματα (Series-Parallel Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Αναγνώριση Σειριακών και Παράλληλων Συνδεσμολογιών Ανάλυση Σειριακών-Παράλληλων Κυκλωμάτων Διαιρέτες Τάσης
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5:
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: Παράλληλα ηλεκτρικά κυκλώματα Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7:
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7: Ανάλυση σύνθετων ηλεκτρικών κυκλωμάτων Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 5. Θεωρήματα κυκλωμάτων. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Θεώρημα επαλληλίας ή υπέρθεσης Θεωρήματα Thevenin και Norton
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 5 Θεωρήματα κυκλωμάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Θεώρημα επαλληλίας ή υπέρθεσης Θεωρήματα Thevenin και Norton Θεώρημα Επαλληλίας ή Υπέρθεσης (Superposition Theorem) Το θεώρημα της
Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά
Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά 1 4 Κυκλώματα σε Σειρά (Series Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Αντιστάτες σε Σειρά Το Ρεύμα σε ένα Κύκλωμα σε Σειρά Ολική Αντίσταση σε Σειρά Πηγές Τάσης σε Σειρά Ο Νόμος Τάσης
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ. Ενότητα 1: Κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 1: Κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 3 Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Σύνδεση σε σειρά. Παράλληλη σύνδεση Ισοδυναμία τριγώνου και αστέρα Διαιρέτης τάσης Διαιρέτης ρεύματος Πραγματικές πηγές.
Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων. Προβλήματα
Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων Προβλήματα 1 Πρόβλημα 1 Χρησιμοποιώντας το θεώρημα της υπέρθεσης, υπολογίστε το ρεύμα μέσω της στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας 1.0kΩ 2 V 1.0kΩ 3 V 2.2kΩ Λύση Απομακρύνουμε
Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα
Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα 5 Παράλληλα Κυκλώματα (Parallel Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Παράλληλοι Αντιστάτες Η Τάση σε ένα Παράλληλο Κύκλωμα Ο Νόμος των Ρευμάτων του Kirchhoff Ολική Παράλληλη Αντίσταση
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι. Ενότητα 4: Ενισχυτής κοινού εκπομπού. Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι Ενότητα 4: Ενισχυτής κοινού εκπομπού Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 1. ΘΕΩΡΗΜΑ KENNELLY (ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΑΣΤΕΡΑ) Ο βασικός στόχος του θεωρήματος αυτού είναι η μετατροπή της συνδεσμολογίας τύπου αστέρα σε τρίγωνα
Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 2: Βασικές αρχές ηλεκτροτεχνίας Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Διδάσκων : Δημήτρης Τσιπιανίτης Γεώργιος Μανδέλλος
Η ενέργεια που καταναλώνει το τροφοδοτικό στο εικοσιτετράωρο είναι E (σε kwh) = P in (σε kw) t (σε h) E = (0.016 kw) (24 h) = kwh.
ΤΕΙ ΔΥΤ. ΜΑRΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Λύσεις Θεμάτων Επαναληπτικών Εξετάσεων Περιόδου 2011-2012 12 Σεπτεμβρίου 2012 (Εισηγητής: Ν. Πουλάκης - poulakis@teikoz.gr
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Ο βασικός στόχος του θεωρήματος αυτού είναι η μετατροπή της συνδεσμολογίας τύπου αστέρα σε τρίγωνα και το αντίθετο έτσι ώστε τα δίκτυα α και β να είναι ισοδύναμα
ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ Νικ. ΠΑΥΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Τ.Ε. 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm
Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm 1 3 Ο Νόμος του Ohm (Ohm s Law) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ο Νόμος του Ohm Εφαρμογή του Νόμου του Ohm Ενέργεια και Ισχύς Ισχύς σε ένα Ηλεκτρικό Κύκλωμα Οι Ονομαστικές Τιμές Ισχύος
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/09/2016
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /09/06 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται οι τιμές της τάσης εξόδου ενός θερμοζεύγους χαλκού-κονσταντάνης για διάφορες τιμές
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2 Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Πρόβλημα 2-1 (Άσκηση 2, Κεφ. 2, σελ. 55, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων ) Να υπολογιστεί η ισχύς που παράγει ή καταναλώνει
Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Βασικές αρχές ηλεκτροτεχνίας
Βασικά στοιχεία τοπολογίας (1/2) Κλάδος δικτύου: Κάθε στοιχείο (πηγές,r,l,c) του δικτύου με δύο ακροδέκτες ή οποιαδήποτε ομάδα συνδεδεμένων στοιχείων που σχηματίζουν ένα σύνολο δύο ακροδεκτών Ακροδέκτης
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:
Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων
Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Σκοπός των πειραμάτων Ονομ/νυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Τμήμα: Ε6 Το εργαστήριο
- Η ισοδύναμη πηγή τάσης Thevenin (V ή VT) είναι ίση με τη τάση ανοικτού κυκλώματος VAB.
ΘΕΩΡΗΜΑ THEVENIN Κάθε γραμμικό ενεργό κύκλωμα με εξωτερικούς ακροδέκτες Α, Β μπορεί να αντικατασταθεί από μια πηγή τάση V (ή VT) σε σειρά με μια σύνθετη αντίσταση Z (ή ZT), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
ΑΣΚΗΣΗ 206 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ - ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ
ΑΣΚΗΣΗ 06 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ - ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αντικείμενο της άσκησης αυτής είναι α) η απλοποίηση κυκλωμάτων βάσει του θεωρήματος Thevenin περί ισοδύναμης πηγής με πειραματική εφαρμογή του
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 6 Θεώρημα Thevenin Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 6 Θεώρημα Thevenin Σκοπός: Σκοπός
ΜΑΘΗΜΑ: Ηλεκτρονικά Ισχύος
ΜΑΘΗΜΑ: Ηλεκτρονικά Ισχύος ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γιώργος Χριστοφορίδης ΤΜΗΜΑ: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
ΓΕΝΙΚΑ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ
ΓΕΝΙΚΑ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Ο τυπικός σκοπός των ασκήσεων είναι η κατανόηση και εμπέδωση της θεωρίας Επίσης θα γίνει προσπάθεια να παρουσιαστούν προβλήματα σχετικά με πραγματικά κυκλώματα ή αρχές λειτουργίας
Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ασκήσεις ΦΙΙΙ Ασκήσεις κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος. Κανόνες Kirchhoff. Γ. Βούλγαρης 2 Ο Νόμος των Ρευμάτων
(( ) ( )) ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α. Ντούνης. Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5/2/2014. Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες
ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α Ντούνης Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5//014 Θέμα 1 ο (0 μόρια) Διάρκεια εξέτασης:,5 ώρες α) Να υπολογιστεί η ισοδύναμη αντίσταση για το παρακάτω
Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων
Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Συστήματα εξισώσεων στην ανάλυση κυκλωμάτων Η μέθοδος των ρευμάτων βρόχων Η μεθοδος των ρευμάτων των κλάδων 2
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας
Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 2: Γραμμικά δικτυώματα.
Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 2: Γραμμικά δικτυώματα. Αραπογιάννη Αγγελική Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα 1. Σκοποί ενότητας... 3 2. Περιεχόμενα ενότητας... 3 3. Γραμμικά
Ισοδύναμα Κυκλώματα και Μετασχηματισμοί
Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Ισοδύναμα Κυκλώματα και Μετασχηματισμοί Ισοδύναμα Κυκλώματα Thevenin-Norton Θεωρούμε ένα
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 4: Ισχύς στο Συνεχές Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων
Άσκηση Θεωρήματα Δικτύων. Θεώρημα Βρόχων ΣΚΟΠΟΣ Πειραματική επαλήθευση της μεθόδου των βρογχικών ρευμάτων. ΘΕΩΡΙΑ Με τη μέθοδο των βρογχικών ρευμάτων, η επίλυση ενός κυκλώματος στηρίζεται στον υπολογισμό
HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
H Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Από την προηγούμενη διάλεξη Στην ανάλυση πλεγμάτων, εφαρμόζουμε τον νόμο τάσης του Kirchhoff σε όλα τα πλέγματα του κυκλώματος. Τα ρεύμα σε ένα συγκεκριμένο πλέγμα εκφράζεται
Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438)
Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) ΘΕΜΑ Β2 (14731) Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Β. Από τον ορισμό της έντασης: = = = 10 5 = 50 Β. Η σύνδεση που προτείνεται στο α δείχνει
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 5: Επανάληψη στο Συνεχές Ρεύμα. Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:
ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ I
ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ I ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Direct Current Circuits-DC ) Κωδ. ΗΝ0131 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Πηγές τάσης (τροφοδοτικά)
Πηγές τάσης (τροφοδοτικά) Μία ιδανική πηγή τάσης (τροφοδοτικό) είναι ένα μία διάταξη με δύο ακροδέκτες, η οποία μπορεί να διατηρεί στην έξοδο της (δηλ. στους ακροδέκτες), μία σταθερή διάφορα δυναμικού
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:
Άσκηση 7 1. Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας
Άσκηση 7 1 Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας α) Θεωρητικό μέρος Έχουμε ένα κύκλωμα με δύο διεγέρσεις, δύο πηγές τάσης (Σχήμα 1). Στο κύκλωμα αυτό αναπτύσσονται έξι αποκρίσεις, τρία ρεύματα και τρεις τάσεις,
Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών
Ηλεκτρονική Ενότητα 5: D λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης reative
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2 Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Τοπολογία ηλεκτρικών κυκλωμάτων: Κόμβοι, κλάδοι, βρόχοι. Κανόνες του Kirchhoff Το Ηλεκτρικό Κύκλωμα (Electric Circuit) Το
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 4. Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 4 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Συστήματα εξισώσεων - Ορίζουσες Η μέθοδος των ρευμάτων των κλάδων Η μέθοδος των ρευμάτων βρόχων Η μέθοδος των τάσεων κόμβων
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.
Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)
νοικτά καδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ θήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 4: Θεωρήματα Thevenin Norton Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.
Συνδεσμολογίες αντιστάσεων. Αντιστάσεις σε σειρά Αντιστάσεις παράλληλα
Συνδεσμολογίες αντιστάσεων Αντιστάσεις σε σειρά Αντιστάσεις παράλληλα (A) (B) (C) Τέσσερις διαφορετικοί τρόποι σύνδεσης τριών αντιστατών. (D) Σύνδεση αντιστατών σε σειρά: Η διατήρηση του φορτίου απαιτεί
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 21/06/2011 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 2/06/20 ΘΕΜΑ ο (2 μονάδες) Το ρεύμα που διαρρέει κλάδο ενός ηλεκτρικού δικτύου μετρήθηκε με ηλεκτρονικό πολύμετρο και προέκυψαν οι ακόλουθες μετρήσεις: Μέτρηση Τιμή (ma) 4.75
ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Κύκλωμα είναι ένα σύνολο ηλεκτρικών πηγών και άλλων στοιχείων που είναι συνδεμένα μεταξύ τους και διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα από
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Εργαστηριακές Ασκήσεις Εργαστήριο 7 Θεωρήματα Thevenin, Norton, Υπέρθεσης Φ. Πλέσσας Βόλος 2015 Στόχοι Στόχοι
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 6: Είδη Μετασχηματιστών. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 6: Είδη Μετασχηματιστών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ /53 Τι περιλαμβάνει Ορισμοί κόμβος κλάδος- βρόχος διάνοιγμα Νόμοι του Kirchhof (νόμος των τάσεων νόμος των ρευμάτων) Εφαρμογές Μέθοδοι ανάλυσης
Ηλεκτρονική. Ενότητα 6: Η AC λειτουργία του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών
Ηλεκτρονική Ενότητα 6: Η A λειτουργία του διπολικού τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Το μοντέλο μικρού σήματος του τρανζίστορ. Οι παράμετροι μικρού
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 5: Θεωρήματα κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι. Ενότητα 1: Δίοδοι ανόρθωσης. Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι Ενότητα 1: Δίοδοι ανόρθωσης Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
(E) Το περιεχόμενο. Προγράμματος. διαφορετικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ηλεκτροτεχνία, ηλ. μηχανές & εγκαταστάσεις πλοίου (E) Ενότητα 2: Αντιστάτες σε Σειρά & Παράλληλα, οι νόμοι τουυ Kirchhoff f Δημήτριος
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 2: Τριφασικοί Μετασχηματιστές. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 2: Τριφασικοί Μετασχηματιστές Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Διδάσκων : Δημήτρης Τσιπιανίτης Γεώργιος Μανδέλλος
Πόλωση των Τρανζίστορ
Πόλωση των Τρανζίστορ Πόλωση λέμε την κατάλληλη συνεχή τάση που πρέπει να εφαρμόσουμε στο κύκλωμα που περιλαμβάνει κάποιο ηλεκτρονικό στοιχείο (π.χ τρανζίστορ), έτσι ώστε να εξασφαλίσουμε την ομαλή λειτουργία
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 7: Εισαγωγή στις Μηχανές Συνεχούς Ρεύματος Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 7: Εισαγωγή στις Μηχανές Συνεχούς Ρεύματος Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος
ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 3: Μικροκυματικές Διατάξεις ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 9: Γεννήτριες Συνεχούς Ρεύματος. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 9: Γεννήτριες Συνεχούς Ρεύματος Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων κόμβων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 1
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 1: Ημιαγωγική δίοδος Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΝΟ 2019Κ4-1
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΝΟ 2019Κ4-1 ΤΟ ΜΑΥΡΟ ΚΟΥΤΙ Είσοδος ΜΑΥΡΟ ΚΟΥΤΙ Έξοδος 1. Το περιεχόμενο του μαύρου κουτιού (απλά ηλεκτρικά στοιχεία) 2. Είσοδος: σήματα (κυματομορφές) διέγερσης 3. Έξοδος: απόκριση
ΕΞΩΦΥΛΛΟ ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ - ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ- ΠΡΑΞΗ
1 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ. 3 Το βιβλίο είναι ένα ενιαίο σύγγραμμα, που έχει σαν σκοπό το της θεωρίας με την πράξη. Αποτελείται από (640) σελίδες
- Η ισοδύναµη πηγήτάσηςthevenin (V ή VT) είναι ίση µε τητάση ανοικτού κυκλώµατος VAB.
ΘΕΩΡΗΜΑ THEVENIN Κάθε γραµµικό ενεργό κύκλωµα µε εξωτερικούς ακροδέκτες Α, Β µπορεί να αντικατασταθεί από µια πηγή τάση V (ή VT) σε σειρά µε µια σύνθετη αντίσταση Z (ή ZT), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα.
ΑΣΚΗΣΗ 3: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟΥ
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ. Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ημερομηνία:... /.... /20... Τμήμα:..... Ομάδα: ΑΣΚΗΣΗ 3: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟΥ Βήμα 1. Υλοποιήστε μη
(E) Το περιεχόμενο. Προγράμματος. διαφορετικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ηλεκτροτεχνία, ηλ. μηχανές & εγκαταστάσεις πλοίου (E) Ενότητα 3: Διαιρέτης Τάσης & Διαιρέτης Ρεύματος Δημήτριος Νικόλαος Παγώνης Τμήμα
Άσκηση 4. Δίοδος Zener
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι (ΕΡ) Άσκηση 4 Δίοδος Zener Στόχος Ο στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της διόδου Zener. Γίνεται μελέτη της χαρακτηριστικής
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 2: Όργανα Μετρήσεων Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Κεφάλαιο 26 DC Circuits-Συνεχή Ρεύματα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 26 DC Circuits-Συνεχή Ρεύματα Περιεχόμενα Κεφαλαίου 26 Ηλεκτρεγερτική Δύναμη (ΗΕΔ) Αντιστάσεις σε σειρά και Παράλληλες Νόμοι του Kirchhoff Κυκλώματα σε Σειρά και Παράλληλα EMF-Φόρτιση Μπαταρίας
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 2
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα : Κυκλώματα ανόρθωσης - δίοδοι zener Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 3 Νόμος του Ohm, Κυκλώματα σε Σειρά και Παράλληλα Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 3 Νόμος
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 8: Συντονισμός Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων
ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Παρατηρήσεις 1 ης Ενδιάμεσης Εξέτασης και Θεώρημα Thevenin ιδάσκων: ρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
HM Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ iezekiel@ucy.ac.cy reen Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη 4 Από την προηγούμενη διάλεξη Πραγματικές πηγές τάσης και πραγματικές πηγές ρεύματος έχουν εσωτερική
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 16 Συνεχή ρεύματα και κανόνες του Kirchhoff ΦΥΣ102 1 Ηλεκτρεγερτική δύναμη Ένα ηλεκτρικό
Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος
Ηλεκτροτεχνία Ι Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός Α Δροσόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδος Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Ηλεκτρικό Κύκλωμα
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6: ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ
Αρχές και Θεωρήματα Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Κυκλωμάτων Αρχές και Θεωρήματα Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Αρχή της επαλληλίας Θεώρημα της αντικατάστασης Εισαγωγή Θεωρήματα Thevenin και Norton Μετατόπιση των πηγών
Ηλεκτρονική. Ενότητα 7: Βασικές τοπολογίες ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών
Ηλεκτρονική Ενότητα 7: Βασικές τοπολογίες ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Ενισχυτής κοινού εκπομπού, ενισχυτής
ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 3 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 7 4 ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ 7
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΡΙΩΡΟ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: Περιεχόμενα 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 2.1 ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ ΣΕ ΣΕΙΡΑ 1 2.2 ΣΥΝΟΛΙΚΗ
Οικονομικά Μαθηματικά
Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 5: Ισοδυναμία Πιστωτικών Τίτλων Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων
Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Σκοπός των πειραμάτων Ονομ/νυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Τμήμα: Ε6 Το εργαστήριο
Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας
Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 2: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά γραμμών μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας
Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 10: Ροπή κινητήρα Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε
Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 10: Ροπή κινητήρα Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ
1 ο Γενικό Λύκειο Ηρακλείου Αττικής Σχ έτος 2011-2012 Εργαστήριο Φυσικής Υπεύθυνος : χ τζόκας 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ Η γραφική παράσταση
Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 7: Ασύμμετρα βραχυκυκλώματα
Ανάλυση Σ.Η.Ε Ενότητα 7: Ασύμμετρα βραχυκυκλώματα Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 3:
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm, ηλεκτρική ενέργεια και ισχύς Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν