Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής gril3d

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής gril3d"

Transcript

1 Παράρτηµα ΣΤ Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής gril3d Στο παράρτηµα αυτό περιλαµβάνεται ο πηγαίος κώδικας προγράµµατος επίλυσης κατασκευών στην ελαστική περιοχή, µε τη µητρωική µέθοδο (µέθοδο των µετατοπίσεων). Περιλαµβάνονται επίσης παραδείγµατα αρχείων εισόδου και αντίστοιχων αποτελεσµάτων το πρόγραµµα. Π-57

2 Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής (gril3d) Π Linear Elastic Analysis of a 3-D Grillage using the Matrix Stiffness Method This program was developed by Dr. P.A. aridis Department of Naval Architecture and Marine Engineering, NTUA, Athens April Program gril3d.f can be used to analyse the response of a 3-D structure with up to 100 joints. This corresponds to a rectangular grillage having 8 beams in each direction. Array sizes have to be modified should larger structures be considered. - The properties of each beam are allowed to vary although the geometrical and material particulars are assumed constant between joints REAL IZ,IY,K,KMEM,KSS,KS,K11,K12,K21,K22,L,LX,LY,LZ, &LENXZ,LEN1,NU OMMON/real/R(3,3),T(100,12,12),TT(100,12,12),K(12,12 &),P(600),D(600),PJNT(100,6),PMG(100,12),KSS(600,600), &KS(600,600),XJ(100),YJ(100),X1(100),Y1(100),X2(100) &,Y2(100),K11(6,6),K12(6,6),K21(6,6),K22(6,6),ANG(100) &,L(100),PROD(12,12),RED(600,600),PML(100,12),BMOM(100 &,5),SX(100,5),X(5),DMG(100,12),DML(100,12),KMEM(100,1 &2,12),RML(100,12),RMG(100,12),PP(600),PJP(100,6),PFIX &(100,6),RS(600),DMEM(100,5),Z1(100),Z2(100),ZJ(100), &LX(100),LY(100),LZ(100),LENXZ(100),LEN1(100) OMMON/ints/MNO,JNO,ISSNO,ILNO,L,NUMSE,ID(100,6),J &N(100),J1(100),J2(100),ISE(100),IDLIN(600),JNUM(2),N &DOF,IOUT(100),IYLD(100,5),ISPA OMMON/mats/ E(100),NU(100),B(100),TP(100),HW(100),TW( &100),BF(100),TF(100),AREA(100),IZ(100),IY(100),TOR(1 &00),YZZ(100),RADZ(100),ZZ(100),YYY(100),RADY(100),ZY( &100),UDL(100),YS(100) OPEN(5, FILE='gril3.dat') OPEN(6, FILE='gril3.out') Initialisations

3 Π-59 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές ALL INITL L e g e n d ISPA : =1 for space frame, =0 for plane frame MNO : No. of members in structure JNO : No. of joints in structure NUMSE : No. of section types NLOAD : No. of applied external loads ISUPNO : No. of suppressed degrees of freedom IOUT : No. of members for which output is produced XJ(I) : X coord of Ith joint YJ(I) : Y coord of Ith joint ZJ(I) : Z coord of Ith joint E(I),NU(I) : Young's Modulus, Poisson's ratio YS(I) : Yield stress for Ith member B(I),TP(I) : Effective breadth and thickness of plating HW(I),TW(I): Height and thickness of web BF(I),TF(I): Breadth and thickness of flange ISE(I) : Section type for Ith stiffener J1(I) : Joint number at end 1 for Ith member J2(I) : Joint number at end 2 for Ith member PJNT(I) : Load acting on Ith joint with J d.o.f. P(I,J) : Load vector for Ith member and Jth d.o.f. D(I,J) : Displacement vector for Ith joint with J d.o.f ID(I,J) : Identification array for active & suppressed d.o.f READ(5,*) ISPA,MNO,JNO,NUMSE READ(5,*) NLOAD,NUDL,ISUPNO,IOMAX READ(5,*) (I,XJ(I1),YJ(I1),ZJ(I1),I1=1,JNO) READ(5,*) (I,E(I1),NU(I1),YS(I1),B(I1),TP(I1),HW(I1), &TW(I1),BF(I1),TF(I1),I1=1,NUMSE) READ(5,*) (IMEM,ISE(I1),J1(I1),J2(I1), &ANG(I1),I1=1,MNO) IF(NLOAD.NE.0) READ(5,*) (JNT,IDOF,PJNT(JNT, &IDOF),LOD=1,NLOAD) IF(NUDL.NE.0) READ(5,*) (IMEM,UDL(IMEM),LOD=1,NUDL) DO 1 ISUP=1,ISUPNO READ(5,*) JNT,IDOF

4 Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής (gril3d) Π-60 1 ID(JNT,IDOF)=1 DO 2 I=1,IOMAX READ(5,*) J 2 IOUT(J)=1 DO 3 IMEM=1,MNO DO 3 I=1,5 3 IYLD(IMEM,I)= Length and orientation angle of each member DO 4 I=1,MNO J=J1(I) X1(I)=XJ(J) Y1(I)=YJ(J) Z1(I)=ZJ(J) J=J2(I) X2(I)=XJ(J) Y2(I)=YJ(J) 4 Z2(I)=ZJ(J) DO 5 I=1,MNO LX(I)=X2(I)-X1(I) LY(I)=Y2(I)-Y1(I) LZ(I)=Z2(I)-Z1(I) XX=LX(I)*LX(I)+LY(I)*LY(I) XY=XX+LZ(I)*LZ(I) L(I)=SQRT(XY) XZ=LX(I)*LX(I)+LZ(I)*LZ(I) LENXZ(I)=SQRT(XZ) LEN1(I)=L(I)*LENXZ(I) IF(ISPA.EQ.1) GO TO 5 RATIO=LY(I)/L(I) ANG(I)=ASIN(RATIO) 5 ONTINUE NDOF=6*JNO Geometrical properties of all sections ALL PROPS Echo of input data ALL INPUT

5 Π-61 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές Assemble member stiffness matrices DO 20 IMEM=1,MNO ALL STIF(IMEM,ISE,E,NU,AREA,L,IZ,IY,TOR,K) WRITE(6,39) IMEM WRITE(6,42) (K(I,J),I=1,12),J=1,12) Member transformation matrix ALL ROT(IMEM,ISPA,ANG,R,T,TT,L,LX,LY,LZ,LEN1,LENXZ) Obtain particular solution with clamped joints for distributed loads IF(UDL(IMEM).EQ.0.0) GO TO 10 ALL PARSOL(IMEM) Reactions at joints due to UDLs a) from member local to member global coords DO 7 J=1,12 PMG(IMEM,J)=0.0 DO 7 I=1,12 7 PMG(IMEM,J)=PMG(IMEM,J)+TT(IMEM,I,J)*PML(IMEM,I) b) from member global to joint global loads due to UDLs JNT1=J1(IMEM) JNT2=J2(IMEM) DO 8 IDOF=1,6 PJP(JNT1,IDOF)=PJP(JNT1,IDOF)+PMG(IMEM,IDOF) PJP(JNT2,IDOF)=PJP(JNT2,IDOF)+PMG(IMEM,IDOF+6) IF(ID(JNT1,IDOF).EQ.1) PFIX(JNT1,IDOF)=PJP(JNT1,IDOF) IF(ID(JNT2,IDOF).EQ.1) PFIX(JNT2,IDOF)=PJP(JNT2,IDOF) IF(ID(JNT1,IDOF).EQ.1) PJP(JNT1,IDOF)=0.0 8 IF(ID(JNT2,IDOF).EQ.1) PJP(JNT2,IDOF)=0.0 olumn load vector containing reactions to UD loads DO 9 JNT=1,JNO DO 9 IDOF=1,6 INOD=6*(JNT-1) 9 PP(INOD+IDOF)=PJP(JNT,IDOF) 10 ONTINUE

6 Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής (gril3d) Π-62 Structural load vector including member UDL loads and joint loads DO 11 JNT=1,JNO DO 11 IDOF=1,6 INOD=6*(JNT-1) 11 P(INOD+IDOF)=PJNT(JNT,IDOF)-PP(INOD+IDOF) DO 12 J=1,12 DO 12 I=1,12 12 KMEM(IMEM,I,J)=K(I,J) Transform member stiffness matrix to global coordinate system ALL STIFGL(IMEM) DO 13 JNT=1,JNO DO 13 IDOF=1,6 INOD=6*(JNT-1) 13 IDLIN(INOD+IDOF)=ID(JNT,IDOF) Partition member stiffness matrix DO 14 J=1,6 DO 14 I=1,6 K11(I,J)=K(I,J) K12(I,J)=K(I+6,J) K21(I,J)=K(I,J+6) 14 K22(I,J)=K(I+6,J+6) WRITE(*,101)IMEM PRINT *,IMEM IF(IOUT(IMEM).EQ.0) GO TO 15 WRITE(6,45) IMEM WRITE(6,44) ((R(I,J),I=1,3),J=1,3) WRITE(6,46) IMEM WRITE(6,42) ((T(IMEM,I,J),I=1,12),J=1,12) WRITE(6,47) IMEM WRITE(6,42) ((TT(IMEM,I,J),I=1,12),J=1,12) WRITE(6,34) IMEM WRITE(6,42) ((K(I,J),I=1,12),J=1,12) WRITE(6,35) IMEM WRITE(6,43) ((K11(I,J),I=1,6),J=1,6) WRITE(6,36) IMEM WRITE(6,43) ((K12(I,J),I=1,6),J=1,6) WRITE(6,37) IMEM WRITE(6,43) ((K21(I,J),I=1,6),J=1,6) WRITE(6,38) IMEM

7 Π-63 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές WRITE(6,43) ((K22(I,J),I=1,6),J=1,6) Form structural stiffness matrix {K} using the direct stiffness method 15 JNUM1=J1(IMEM) JF=1+6*(JNUM1-1) IF=JF DO 16 J=JF,JF+5 JEL=J-JF+1 DO 16 I=IF,IF+5 IEL=I-IF+1 16 KS(I,J)=KS(I,J)+K11(IEL,JEL) JNUM2=J2(IMEM) IF=1+6*(JNUM2-1) JF=1+6*(JNUM1-1) DO 17 J=1,6 DO 17 I=1,6 IS=IF-1+I JS=JF-1+J 17 KS(IS,JS)=KS(IS,JS)+K12(I,J) IF=1+6*(JNUM1-1) JF=1+6*(JNUM2-1) DO 18 J=1,6 DO 18 I=1,6 IS=IF-1+I JS=JF-1+J 18 KS(IS,JS)=KS(IS,JS)+K21(I,J) IF=1+6*(JNUM2-1) JF=1+6*(JNUM2-1) DO 19 J=1,6 DO 19 I=1,6 IS=IF-1+I JS=JF-1+J 19 KS(IS,JS)=KS(IS,JS)+K22(I,J) 20 ONTINUE WRITE(*,102) DO 21 J=1,NDOF DO 21 I=1,NDOF 21 KSS(I,J)=KS(I,J) Obtain reduced structural stiffness matrix DO 22 J=1,NDOF DO 22 I=1,NDOF IF((IDLIN(J).EQ.1).AND.(I.EQ.J)) KS(I,J)= IF((IDLIN(J).EQ.1).AND.(I.NE.J)) KS(I,J)=0.0

8 Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής (gril3d) Π-64 DO 23 I=1,NDOF DO 23 J=1,NDOF 23 IF((KS(I,I).EQ.0.0).AND.(J.NE.I)) KS(I,J)=0.0 DO 24 J=1,NDOF DO 24 I=1,NDOF 24 RED(I,J)=KS(I,J) DO 25 I=1,NDOF 25 IF(IDLIN(J).EQ.1) P(J)=0.0 WRITE(*,103) Solve reduced system of equations using Gauss elimination a) Stiffness matrix DO 26 I=1,NDOF-1 DO 26 J=1,NDOF IF(J.LE.I) GO TO 26 IF(KS(I,J).EQ.0.0) GO TO 26 FATOR=KS(I,J)/KS(I,I) KS(I,J)=KS(I,J)-FATOR*KS(I,I) DO 27 M=I+1,NDOF 27 KS(M,J)=KS(M,J)-FATOR*KS(M,I) b) Load vector P(J)=P(J)-FATOR*P(I) 26 ONTINUE WRITE(*,104) heck ill-conditioning of stiffness matrix IONT=1 DO 28 I=1,NDOF IF(KS(I,I).LT.0.0) WRITE(*,40) I,KS(I,I) IF(KS(I,I).EQ.0.0) IONT=0 28 IF(KS(I,I).EQ.0.0) WRITE(*,41) I IF(IONT.EQ.0) GO TO 100 Back-substitute to obtain displacement vector DO 29 JJ=1,NDOF J=NDOF-JJ+1 SUM=0.0 DO 30 I=J+1,NDOF 30 SUM=SUM+KS(I,J)*D(I) 29 D(J)=(P(J)-SUM)/KS(J,J) WRITE(*,105)

9 Π-65 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές Structure load vector {R} (incl. reactions at supports) DO 31 J=1,NDOF RS(J)=0.0 DO 31 I=1,NDOF 31 RS(J)=RS(J)+KSS(I,J)*D(I) Structure load vector {R} including reactions due to UD loads DO 32 I=1,NDOF 32 RS(I)=RS(I)+PP(I) DO 33 JNT=1,JNO DO 33 IDOF=1,6 INOD=6*(JNT-1) 33 RS(INOD+IDOF)=RS(INOD+IDOF)+PFIX(JNT,IDOF) Obtain member load vectors in local coordinates ALL LOAD Output WRITE(*,106) ALL OUT GO TO FORMAT(3(10X,G12.5)) 39 FORMAT(//,25X,'Member No. ',I2,' - Stiffness matrix &{k}',//) 45 FORMAT(//,25X,'Member No. ',I2,' - Rotation matrix &{Ro}',//) 46 FORMAT(//,25X,'Member No. ',I2,' - Transformation &matrix {T}',//) 47 FORMAT(//,25X,'Member No. ',I2,' - Transpose of &Transformation matrix {Tt}',//) 34 FORMAT(//,25X,'Member No. ',I2, &' - Stiffness matrix {k',1h','} (={Tt}{k}{T})',//) 35 FORMAT(//,25X,'Member No. ',I2, &' - Partitioned stiffness matrix {k11',1h','}',//) 36 FORMAT(//,25X,'Member No. ',I2, &' - Partitioned stiffness matrix {k12',1h','}',//) 37 FORMAT(//,25X,'Member No. ',I2, &' - Partitioned stiffness matrix {k21',1h','}',//) 38 FORMAT(//,25X,'Member No. ',I2, &' - Partitioned stiffness matrix {k22',1h','}',//) 40 FORMAT(//,5X,'*** WARNING - Negative Diagonal Term &I = ',I2,5X,'KS = ',G12.5,//) 41 FORMAT(//,5X,'*** WARNING - I = ',I2,5X, &'Stiffness Matrix Found Indeterminate', &//,25X,'PROGRAM ABORTS',/)

10 Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής (gril3d) Π FORMAT(12(2X,G9.2)) 43 FORMAT(6(5X,G12.5)) 101 FORMAT(/,5X,'Member stiffness matrix {k} no',i3,' &partitioned',/) 102 FORMAT(/,5X,'Structural stiffness matrix {K} &assembled',//) 103 FORMAT(5X,'Reduction of {K} accomplished',//) 104 FORMAT(5X,'Upper triangular form of {K} obtained',//) 105 FORMAT(5X,'Displacements at all joints obtained',//) 106 FORMAT(5X,'Reactions at all joints obtained &Solution completed',//) 200 FORMAT(5X,'I = ',I2,2X,'M = ',I2,2X,'J = ',I2,2X,'KS &',G12.5) 203 FORMAT(' I = ',I2,' IDOF= ',I2,' RS = ',G12.5) 100 ALL OUT 34 ONTINUE STOP END

11 Π-67 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές SUBROUTINE INITL OMMON/real/ VAR1( ) OMMON/mats/ VAR3(2000) OMMON/ints/ IVAR(2210) Initialisations DO 1 I=1, VAR1(I)=0.0 DO 3 I=1, VAR3(I)=0.0 DO 5 I=1, IVAR(I)=0 RETURN END SUBROUTINE PROPS REAL IY,IZ,NU OMMON/mats/ E(100),NU(100),B(100),TP(100),HW(100), &TW(100),BF(100),TF(100),AREA(100),IZ(100),IY(100),TOR &(100),YZZ(100),RADZ(100),ZZ(100),YYY(100),RADY(100), &ZY(100),UDL(100),YS(100) OMMON/ints/MNO,JNO,ISSNO,ILNO,L,NUMSE,ID(100,6),J &N(100),J1(100),J2(100),ISE(100),IDLIN(600),JNUM(2),N &DOF,IOUT(100),IYLD(100,5),ISPA Section properties for flat plating and attached stiffeners DO 1 I=1,NUMSE AP=B(I)*TP(I) AW=HW(I)*TW(I) AF=BF(I)*TF(I) AREA(I)=AP+AW+AF IF(BF(I).EQ.0.0) TF(I)=0.0 IF(TF(I).EQ.0.0) BF(I)=0.0 Flatbar stiffener IF(BF(I).NE.0.0) GO TO 2 YZZ(I)=(AP*TP(I)/2.0+AW*(TP(I)+HW(I)/2.0))/AREA(I) GF1=B(I)/2.0 YYY(I)=(AP+AW)*GF1/AREA(I) IZ(I)=(B(I)*(TP(I)**3.0)+(HW(I)**3.0)*TW(I))/12.0+ &(HW(I)/2.0+TP(I)-YZZ(I))**2.0+HW(I)*TW(I)+ &B(I)*TP(I)*(YZZ(I)-TP(I)/2.0)**2.0 IY(I)=(AP*B(I)*B(I)+AW*TW(I)*TW(I))/12.0+ &AREA(I)*(B(I)-YYY(I))*(B(I)-YYY(I))

12 Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής (gril3d) Π-68 GO TO 3 b) T-bar or angle-bar stiffener 2 YZZ(I)=(B(I)*(TP(I)**2.0)/2.0+(HW(I)**2.0)* &TW(I)/2.0+HW(I)*TP(I)*TW(I)+BF(I)*TF(I)*HW(I)+ &BF(I)*TF(I)*TP(I)+BF(I)*(TF(I)**2.0)/2. &0)/(B(I)*TP(I)+HW(I)*TW(I)+BF(I)*TF(I)) GF1=B(I)/2.0 GF2=GF1 IANG=0 IF(IANG.EQ.1) GF2=GF2+BF(I)/2.0 YYY(I)=((AP+AW)*GF1+AF*GF2)/AREA(I) IZ(I)=(B(I)*(TP(I)**3.0)+TW(I)*(HW(I)**3.0)+ &BF(I)*(TF(I)**3.0))/12.0+B(I)*TP(I)*(YZZ(I)- &TP(I)/2.0)**2.0+HW(I)*TW(I)*(HW(I)/2.0+TP(I) &-YZZ(I))**2.0+BF(I)*TF(I)*(HW(I)+TP(I)+TF(I)/2.0 &-YZZ(I))**2. IY(I)=(AP*B(I)*B(I)+AW*TW(I)*TW(I)+AF*BF(I)* &BF(I))/12.0+AREA(I)*(B(I)-YYY(I))*(B(I)-YYY(I)) 3 ONTINUE RADZ(I)=SQRT(IZ(I)/AREA(I)) RADY(I)=SQRT(IY(I)/AREA(I)) ZZ(I)=IZ(I)/YZZ(I) ZY(I)=IY(I)/YYY(I) TOR1=0.0 TOR(I)=AP*TP(I)*TP(I)+AW*TW(I)*TW(I)+AF*TF(I)*TF(I) TOR(I)=TOR(I)/3.0 1 ONTINUE RETURN END

13 Π-69 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές SUBROUTINE PARSOL(IMEM) REAL IZ,IY,K,KMEM,KSS,KS,K11,K12,K21,K22,L,LX,LY,LZ, &LENXZ,LEN1,NU OMMON/real/R(3,3),T(100,12,12),TT(100,12,12),K(12,12 &),P(600),D(600),PJNT(100,6),PMG(100,12),KSS(600,600), &KS(600,600),XJ(100),YJ(100),X1(100),Y1(100),X2(100) &,Y2(100),K11(6,6),K12(6,6),K21(6,6),K22(6,6),ANG(100) &,L(100),PROD(12,12),RED(600,600),PML(100,12),BMOM(100 &,5),SX(100,5),X(5),DMG(100,12),DML(100,12),KMEM(100,1 &2,12),RML(100,12),RMG(100,12),PP(600),PJP(100,6),PFIX &(100,6),RS(600),DMEM(100,5),Z1(100),Z2(100),ZJ(100), &LX(100),LY(100),LZ(100),LENXZ(100),LEN1(100) OMMON/ints/MNO,JNO,ISSNO,ILNO,L,NUMSE,ID(100,6),J &N(100),J1(100),J2(100),ISE(100),IDLIN(600),JNUM(2),N &DOF,IOUT(100),IYLD(100,5),ISPA OMMON/mats/ E(100),NU(100),B(100),TP(100),HW(100),TW &(100),BF(100),TF(100),AREA(100),IZ(100),IY(100),TOR( &100),YZZ(100),RADZ(100),ZZ(100),YYY(100),RADY(100),ZY &(100),UDL(100),YS(100) Reactions pz1, pz2 and moments mz1, mz2 on loaded mem ber PML(IMEM,3)=-UDL(IMEM)*L(IMEM)/2.0 PML(IMEM,9)=PML(IMEM,3) PML(IMEM,5)=-UDL(IMEM)*L(IMEM)*L(IMEM)/12.0 PML(IMEM,11)=-PML(IMEM,5) RETURN END

14 Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής (gril3d) Π-70 SUBROUTINE STIF(I,ISE,E,NU,AREA,L,IZ,IY,TOR,K) REAL IY,IZ,K,L,L1,L2,L3,NU DIMENSION E(100),NU(100),AREA(100),IZ(100),IY(100), &TOR(100),K(12,12),L(100),ISE(100) IS=ISE(I) L1=1.0/L(IS) L2=1.0/(L(IS)*L(IS)) L3=1.0/(L(IS)*L(IS)*L(IS)) TORQ=TOR(IS)/(2.0*L(IS)*(1.0+NU(IS))) DO 1 J1=1,12 DO 1 J2=1,12 1 K(J1,J2)=0.0 Non-zero upper triangular elements of member stiffness matrix {k} K(1,1) =+AREA(IS)*L1 K(7,1) =-AREA(IS)*L1 K(2,2) =+12.0*IZ(IS)*L3 K(6,2) =+6.0*IZ(IS)*L2 K(8,2) =-12.0*IZ(IS)*L3 K(12,2) =+6.0*IZ(IS)*L2 K(3,3) =+12.0*IY(IS)*L3 K(5,3) =-6.0*IY(IS)*L2 K(9,3) =-12.0*IY(IS)*L3 K(11,3) =-6.0*IY(IS)*L2 K(4,4) =+TORQ K(10,4) =-TORQ K(5,5) =+4.0*IY(IS)*L1 K(9,5) =+6.0*IY(IS)*L2 K(11,5) =+2.0*IY(IS)*L1 K(6,6) =+4.0*IZ(IS)*L1 K(8,6) =-6.0*IZ(IS)*L2 K(12,6) =+2.0*IZ(IS)*L1 K(7,7) =+AREA(IS)*L1 K(8,8) =+12.0*IZ(IS)*L3 K(12,8) =-6.0*IZ(IS)*L2 K(9,9) =+12.0*IY(IS)*L3 K(11,9) =+6.0*IY(IS)*L2 K(10,10)=+TORQ K(11,11)=+4.0*IY(IS)*L1 K(12,12)=+4.0*IZ(IS)*L1 Symmetry about leading diagonal DO 2 J1=1,12 DO 2 I1=1,12

15 Π-71 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές K(I1,J1)=E(IS)*K(I1,J1) 2 IF(J1.GT.I1) K(I1,J1)=K(J1,I1) RETURN END SUBROUTINE ROT(I,ISPA,ANG,R,T,TT,L,LX,LY,LZ, LEN1,LENXZ) REAL L,LX,LY,LZ,LEN1,LENXZ DIMENSION T(100,12,12),TT(100,12,12),R(3,3),ANG(100), &L(100),LX(100),LY(100),LZ(100),LEN1(100),LENXZ(100) Rotation Matrix {Ro} SS=SIN(ANG(I)) S=OS(ANG(I)) ABSS=ABS(SS) ABS=ABS(S) IF(ABSS.LT.0.10E-02) SS=0.0 IF(ABS.LT.0.10E-02) S=0.0 IF(ISPA.EQ.1) GO TO 1 R(1,1)=S R(2,1)=SS R(1,2)=-SS R(2,2)=S R(3,3)=1.0 GO TO 2 1 R(1,1)=LX(I)/L(I) R(2,1)=LY(I)/L(I) R(3,1)=LZ(I)/L(I) R(1,2)=-LX(I)*LY(I)*S R(1,2)=R(1,2)-L(I)*LZ(I)*SS R(1,2)=R(1,2)/LEN1(I) R(2,2)=LENXZ(I)*S/L(I) R(3,2)=-LY(I)*LZ(I)*S R(3,2)=R(3,2)+L(I)*LX(I)*SS R(3,2)=R(3,2)/LEN1(I) R(1,3)=LX(I)*LY(I)*SS R(1,3)=R(1,3)-L(I)*LZ(I)*S R(1,3)=R(1,3)/LEN1(I) R(2,3)=-LENXZ(I)*SS/L(I) R(3,3)=LY(I)*LZ(I)*SS R(3,3)=R(3,3)+L(I)*LX(I)*S R(3,3)=R(3,3)/LEN1(I) ISET=0 IF((LX(I).EQ.0.0).AND.(LZ(I).EQ.0.0)) ISET=1 IF(ISET.EQ.0) GO TO 3 R(1,2)=1.0 R(3,2)=1.0

16 Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής (gril3d) Π-72 R(1,3)=1.0 R(3,3)=1.0 3 ONTINUE Transformation Matrix {T} 2 T(I,1,1)=R(1,1) T(I,2,1)=R(2,1) T(I,1,2)=R(1,2) T(I,2,2)=R(2,2) T(I,3,3)=R(3,3) T(I,4,4)=R(1,1) T(I,5,4)=R(2,1) T(I,4,5)=R(1,2) T(I,5,5)=R(2,2) T(I,6,6)=R(3,3) T(I,7,7)=R(1,1) T(I,8,7)=R(2,1) T(I,7,8)=R(1,2) T(I,8,8)=R(2,2) T(I,9,9)=R(3,3) T(I,10,10)=R(1,1) T(I,11,10)=R(2,1) T(I,10,11)=R(1,2) T(I,11,11)=R(2,2) T(I,12,12)=R(3,3) Transpose of transformation matrix {Tt} DO 4 J=1,12 DO 4 I1=1,12 4 TT(I,I1,J)=T(I,J,I1) RETURN END

17 Π-73 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές SUBROUTINE STIFGL(IMEM) REAL K,KMEM,KSS,KS,K11,K12,K21,K22,L,LX,LY,LZ &,LENXZ,LEN1 OMMON/real/R(3,3),T(100,12,12),TT(100,12,12),K(12,12 &),P(600),D(600),PJNT(100,6),PMG(100,12),KSS(600,600), &KS(600,600),XJ(100),YJ(100),X1(100),Y1(100),X2(100) &,Y2(100),K11(6,6),K12(6,6),K21(6,6),K22(6,6),ANG(100) &,L(100),PROD(12,12),RED(600,600),PML(100,12),BMOM(100 &,5),SX(100,5),X(5),DMG(100,12),DML(100,12),KMEM(100,1 &2,12),RML(100,12),RMG(100,12),PP(600),PJP(100,6),PFIX &(100,6),RS(600),DMEM(100,5),Z1(100),Z2(100),ZJ(100), &LX(100),LY(100),LZ(100),LENXZ(100),LEN1(100) Member stiffness matrix in global coordinates {k'} DO 1 J=1,12 DO 1 I=1,12 SUM=0.0 DO 2 M=1,12 2 SUM=SUM+K(M,J)*T(IMEM,I,M) PROD(I,J)=SUM 1 ONTINUE DO 3 J=1,12 DO 3 I=1,12 SUM=0.0 DO 4 M=1,12 4 SUM=SUM+TT(IMEM,M,J)*PROD(I,M) K(I,J)=SUM 3 ONTINUE RETURN END

18 Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής (gril3d) Π-74 SUBROUTINE LOAD REAL IZ,IY,K,KMEM,KSS,KS,K11,K12,K21,K22,L,LX,LY,LZ, &LENXZ,LEN1,NU OMMON/real/R(3,3),T(100,12,12),TT(100,12,12),K(12,12 &),P(600),D(600),PJNT(100,6),PMG(100,12),KSS(600,600), &KS(600,600),XJ(100),YJ(100),X1(100),Y1(100),X2(100) &,Y2(100),K11(6,6),K12(6,6),K21(6,6),K22(6,6),ANG(100) &,L(100),PROD(12,12),RED(600,600),PML(100,12),BMOM(100 &,5),SX(100,5),X(5),DMG(100,12),DML(100,12),KMEM(100,1 &2,12),RML(100,12),RMG(100,12),PP(600),PJP(100,6),PFIX &(100,6),RS(600),DMEM(100,5),Z1(100),Z2(100),ZJ(100), &LX(100),LY(100),LZ(100),LENXZ(100),LEN1(100) OMMON/ints/MNO,JNO,ISSNO,ILNO,L,NUMSE,ID(100,6),J &N(100),J1(100),J2(100),ISE(100),IDLIN(600),JNUM(2),N &DOF,IOUT(100),IYLD(100,5),ISPA OMMON/mats/ E(100),NU(100),B(100),TP(100),HW(100),TW &(100),BF(100),TF(100),AREA(100),IZ(100),IY(100),TOR( &100),YZZ(100),RADZ(100),ZZ(100),YYY(100),RADY(100),ZY &(100),UDL(100),YS(100) DMG - member displacement vectors in global co-ordinates {r'} DO 8 IMEM=1,MNO X(1)=0.0 X(2)=L(IMEM)*0.25 X(3)=L(IMEM)*0.50 X(4)=L(IMEM)*0.75 X(5)=L(IMEM) JN1=J1(IMEM) JN2=J2(IMEM) DO 1 IDOF=1,6 JF=6*(JN1-1) 1 DMG(IMEM,IDOF)=D(JF+IDOF) DO 2 IDOF=1,6 JF=6*(JN2-1) 2 DMG(IMEM,6+IDOF)=D(JF+IDOF) DML - member displacement vectors in local coordinates {r}={t}{r'} DO 3 J=1,12 DML(IMEM,J)=0.0 DO 3 I=1,12 3 DML(IMEM,J)=DML(IMEM,J)+T(IMEM,I,J)*DMG(IMEM,I) ISNO=ISE(IMEM)

19 Π-75 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές DENOM=24.0*E(ISNO)*IZ(ISNO) UDL1=UDL(IMEM)/DENOM DO 4 I=1,5 1=X(I)-L(IMEM) 2=1*1 3=X(I)*X(I) DMEM(IMEM,I)=UDL1*3*2 4=X(I)/L(IMEM) 5=DML(IMEM,9)-DML(IMEM,3) 6=DML(IMEM,3)+5*4 4 DMEM(IMEM,I)=DMEM(IMEM,I)+6 RML - member load vectors in local coords {p}={k}{r} DO 5 J=1,12 RML(IMEM,J)=0.0 DO 5 I=1,12 5 RML(IMEM,J)=RML(IMEM,J)+KMEM(IMEM,I,J)*DML(IMEM,I) RMG - member load vectors in global coords {p'}={tt}{p} DO 9 J=1,12 RMG(IMEM,J)=0.0 DO 9 I=1,12 9 RMG(IMEM,J)=RMG(IMEM,J)+TT(IMEM,I,J)*RML(IMEM,J) Bending Moments in each member (at x=0, L/4, L/2, 3L/4, L) L6 =L(IMEM)/6.0 UDL2=UDL(IMEM)/12.0 DO 6 I=1,5 1=X(I)-L(IMEM) 2=6.0*X(I)*1 3=L(IMEM)*L(IMEM) 4=2+3 BMOM(IMEM,I)=UDL2*4 5=RML(IMEM,11)+RML(IMEM,5) 6=X(I)/L(IMEM) 7=5*6 8=RML(IMEM,5)-7 BMOM(IMEM,I)=BMOM(IMEM,I)+8 6 WRITE(*,13) IMEM,I,BMOM,8,7,6,5,4,3,2,1 13 FORMAT(2(2X,I2),9(2X,G10.3)) Maximum total stresses in each member at each location YMAX=HW(ISNO)+TP(ISNO)+TF(ISNO)-YZZ(ISNO) IF(YMAX.LT.YZZ(ISNO)) YMAX=YZZ(ISNO)

20 Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής (gril3d) Π-76 ZMIN=IZ(ISNO)/YMAX SX=PML(IMEM,1)/AREA(ISNO) DO 7 I=1,5 SXB=BMOM(IMEM,I)/ZMIN SX(IMEM,I)=SXB+SX Design criterion STRES=1.2*ABS(SX(IMEM,I)) IF(STRES.GT.YS(ISNO)) IYLD(IMEM,I)=1 7 ONTINUE 8 ONTINUE RETURN END

21 Π-77 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές SUBROUTINE INPUT REAL IZ,IY,K,KMEM,KSS,KS,K11,K12,K21,K22,L,LX,LY,LZ, &LENXZ,LEN1,NU OMMON/real/R(3,3),T(100,12,12),TT(100,12,12),K(12,12 &),P(600),D(600),PJNT(100,6),PMG(100,12),KSS(600,600), &KS(600,600),XJ(100),YJ(100),X1(100),Y1(100),X2(100) &,Y2(100),K11(6,6),K12(6,6),K21(6,6),K22(6,6),ANG(100) &,L(100),PROD(12,12),RED(600,600),PML(100,12),BMOM(100 &,5),SX(100,5),X(5),DMG(100,12),DML(100,12),KMEM(100,1 &2,12),RML(100,12),RMG(100,12),PP(600),PJP(100,6),PFIX &(100,6),RS(600),DMEM(100,5),Z1(100),Z2(100),ZJ(100), &LX(100),LY(100),LZ(100),LENXZ(100),LEN1(100) OMMON/ints/MNO,JNO,ISSNO,ILNO,L,NUMSE,ID(100,6),J &N(100),J1(100),J2(100),ISE(100),IDLIN(600),JNUM(2),N &DOF,IOUT(100),IYLD(100,5),ISPA OMMON/mats/ E(100),NU(100),B(100),TP(100),HW(100),TW &(100),BF(100),TF(100),AREA(100),IZ(100),IY(100),TOR( &100),YZZ(100),RADZ(100),ZZ(100),YYY(100),RADY(100),ZY &(100),UDL(100),YS(100) 90 FORMAT(20(/),30X,25('. ')) 91 FORMAT(30X, &'. Linear Elastic Analysis of a 3-D Grillage.') 92 FORMAT(30X, &'. using the Matrix Stiffness Method.') 93 FORMAT(30X,25('. '),35(/)) 94 FORMAT(30X,'.',47X,'.') 10 FORMAT(6X,'No of members',2x,i3,6x,'no of &joints',2x,i3,6x,'no of section types',2x,i2,//) 11 FORMAT(/,6X,'Joint No.',16X,'X oord',20x,'y o &ord',20x,'z oord',//) 12 FORMAT(/,6X,'Member No',4X,'Jnt No. at end 1',4X, &'Jnt No at end 2',4X,'Section No.',5X,'Length',14X, &'Angle',//) 88 FORMAT(//,2X,'Sect No',6X,'E',10X,'nu',12X,'ys',12X, &'bp',13x,'tp',12x,'hw',12x,'tw',12x,'bf',12x,'tf' &,/,13X,'N/mm2',20X,'N/mm2',12X,'mm',12X,'mm', &12X,'mm',12X,'mm',12X,'mm',12X,'mm2',//) 95 FORMAT(//,2X,'Sect No',4X,'Yzz',11X,'Izz',11X,'Zzz', &11X,'Rzz',11X,'Yyy',12X,'Iyy',10X,'Zyy',11X,'Ryy', &15X,'J',/,12X,' mm',12x,'mm4',11x,'mm3',11x,'mm',12x, &'mm',12x,'mm4',10x,'mm3',11x,'mm',14x,'mm4',//) 89 FORMAT(5X,I2,10(2X,G12.5)) 14 FORMAT(25X,'Joint Loads',//,15X,'Joint &No.',10X,'Degree of freedom no. ',10X,'Load',//) 37 FORMAT(//,25X,'Uniformly Distributed Loads', &//,15X,'Member No.',21X,'Load',//) 15 FORMAT(34X,'Suppressions',//28X,'Joint No.',10X, &'d.o.f.',//) 23 FORMAT(//,6X,'Member No. d.o.f. Applied

22 Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής (gril3d) Π-78 &load',//) 21 FORMAT(/,22X,'Member No ',I2,12X,'Uniformly distrib &uted load = ',G12.5,' N/mm') 26 FORMAT(8X,I3,19X,F8.2,19X,F8.2,19X,F8.2) 27 FORMAT(10X,I2,15X,I2,18X,I2,14X,I2,9X,F9.3,9X,F9.3) 28 FORMAT(5X,I3,6(4X,G12.5)) 29 FORMAT(//) 35 FORMAT(32X,I2,15X,I2) 36 FORMAT(18X,I2,23X,I2,18X,G12.5) 38 FORMAT(18X,I2,23X,F8.3) Screen output WRITE(*,29) WRITE(*,10) MNO,JNO,NUMSE WRITE(*,11) WRITE(*,26) (I,XJ(I),YJ(I),ZJ(I),I=1,JNO) WRITE(*,29) WRITE(*,12) WRITE(*,27) (I,J1(I),J2(I),ISE(I),L(I), &ANG(I),I=1,MNO) WRITE(*,29) WRITE(*,88) DO 5 I=1,NUMSE 5 WRITE(*,89) I,E(I),NU(I),YS(I),B(I),TP(I), &HW(I),TW(I),BF(I),TF(I) WRITE(*,95) DO 6 I=1,NUMSE 6 WRITE(*,89) I,YZZ(I),IZ(I),ZZ(I),RADZ(I),YYY(I),IY(I), &ZY(I),RADY(I),TOR(I) WRITE(*,29) WRITE(*,14) DO 1 JNT=1,JNO DO 1 IDOF=1,6 1 IF(PJNT(JNT,IDOF).NE.0.0) WRITE(*,36) JNT,IDOF, &PJNT(JNT,IDOF) WRITE(*,29) WRITE(*,15) DO 2 JNT=1,JNO DO 2 IDOF=1,6 2 IF(ID(JNT,IDOF).EQ.1) WRITE(*,35) JNT,IDOF File output WRITE(6,90) WRITE(6,94) WRITE(6,94) WRITE(6,91) WRITE(6,94)

23 Π-79 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές WRITE(6,94) WRITE(6,92) WRITE(6,94) WRITE(6,94) WRITE(6,93) WRITE(6,29) WRITE(6,10) MNO,JNO,NUMSE WRITE(6,11) WRITE(6,26) (I,XJ(I),YJ(I),ZJ(I),I=1,JNO) WRITE(6,29) WRITE(6,12) WRITE(6,27) (I,J1(I),J2(I),ISE(I),L(I), &ANG(I),I=1,MNO) WRITE(6,29) WRITE(6,88) DO 8 I=1,NUMSE 8 WRITE(6,89) I,E(I),NU(I),YS(I),B(I),TP(I),HW(I),TW(I), &BF(I),TF(I) WRITE(6,95) DO 9 I=1,NUMSE 9 WRITE(6,89) I,YZZ(I),IZ(I),ZZ(I),RADZ(I),YYY(I),IY(I), &ZY(I),RADY(I),TOR(I) WRITE(6,29) WRITE(6,14) DO 3 JNT=1,JNO DO 3 IDOF=1,6 3 IF(PJNT(JNT,IDOF).NE.0.0) WRITE(6,36) JNT,IDOF, &PJNT(JNT,IDOF) WRITE(6,37) DO 7 IMEM=1,MNO 7 IF(UDL(IMEM).NE.0.0) WRITE(6,38) IMEM,UDL(IMEM) WRITE(6,29) WRITE(6,15) DO 4 JNT=1,JNO DO 4 IDOF=1,6 4 IF(ID(JNT,IDOF).EQ.1) WRITE(6,35) JNT,IDOF RETURN END

24 Πρόγραµµα µητρωικής µελέτης κατασκευής (gril3d) Π-80 SUBROUTINE OUT REAL IZ,IY,K,KMEM,KSS,KS,K11,K12,K21,K22,L,LX,LY,LZ, &LENXZ,LEN1,NU OMMON/real/R(3,3),T(100,12,12),TT(100,12,12),K(12,12 &),P(600),D(600),PJNT(100,6),PMG(100,12),KSS(600,600), &KS(600,600),XJ(100),YJ(100),X1(100),Y1(100),X2(100) &,Y2(100),K11(6,6),K12(6,6),K21(6,6),K22(6,6),ANG(100) &,L(100),PROD(12,12),RED(600,600),PML(100,12),BMOM(100 &,5),SX(100,5),X(5),DMG(100,12),DML(100,12),KMEM(100,1 &2,12),RML(100,12),RMG(100,12),PP(600),PJP(100,6),PFIX &(100,6),RS(600),DMEM(100,5),Z1(100),Z2(100),ZJ(100), &LX(100),LY(100),LZ(100),LENXZ(100),LEN1(100) OMMON/ints/MNO,JNO,ISSNO,ILNO,L,NUMSE,ID(100,6),J &N(100),J1(100),J2(100),ISE(100),IDLIN(600),JNUM(2),N &DOF,IOUT(100),IYLD(100,5),ISPA OMMON/mats/ E(100),NU(100),B(100),TP(100),HW(100),TW &(100),BF(100),TF(100),AREA(100),IZ(100),IY(100),TOR( &100),YZZ(100),RADZ(100),ZZ(100),YYY(100),RADY(100),ZY& (100),UDL(100),YS(100) 10 FORMAT(//,25X,'Structural stiffness matrix {K} &(={Tt}{k}{T}',//) 11 FORMAT(//,25X,'Reduced structural stiffness matrix &{K}',//) 12 FORMAT(//,25X,'Upper triangular form of the reduced' &'structural stiffness matrix {K}',//) 20 FORMAT(/,5X,'Member No.',I2,6X,'{r',2H'},11X, &'{p',2h'},11x,'{r}',11x,'{p}',/) 13 FORMAT(//,18X,'Displacements and support reactions &(global coords)',//,33x,'{d}',12x,'{p}',//) 16 FORMAT(//,8X,'Member No. ',25X,'Bending Mo &ments',//,23x,'o',13x,'l/4',12x,'l/2',12x, &'3L/4',11X,'L',/) 17 FORMAT(//,8X,'Member No.',20X,'Max total stresses &{s}',//,23x,'0',12x,'l/4',12x,'l/2',12x, &'3L/4',11X,'L',/) 23 FORMAT(//,8X,'Member No.',20X,'Deflections along mem &ber length',//,23x,'0',12x,'l/4',12x,'l/2',12x, &'3L/4',11X,'L',/) 24 FORMAT(//,8X,'Member No.',20X,'Member loads &{p',2h'},//,23x,'3',13x,'4',13x,'5',13x,'9', &13X,'10',12X,'11',/) 21 FORMAT(/,11X,'Yielding is occurring in the following &members',//,10x,'no.',10x,'member No.',11X, &'Longl bend. stress',/) 14 FORMAT(7(2X,G12.5)) 15 FORMAT(15X,I3,10X,2(2X,G12.5)) 16 FORMAT(12(2X,G9.2)) 19 FORMAT(15X,I2,5(2X,G12.5))

25 Π-81 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές 24 FORMAT(9X,I3,13X,I3,14X,G12.5) 26 FORMAT(15X,I2,6(2X,G12.5)) WRITE(6,10) WRITE(6,16) ((KSS(I,J),I=1,12),J=1,NDOF) WRITE(6,10) WRITE(6,16) ((KSS(I,J),I=13,24),J=1,NDOF) WRITE(6,11) WRITE(6,16) ((RED(I,J),I=1,12),J=1,NDOF) WRITE(6,11) WRITE(6,16) ((RED(I,J),I=13,24),J=1,NDOF) WRITE(6,12) WRITE(6,16) ((KS(I,J),I=1,12),J=1,NDOF) WRITE(6,12) WRITE(6,16) ((KS(I,J),I=13,24),J=1,NDOF) WRITE(6,13) DO 3 J=1,NDOF 3 WRITE(6,15) J,D(J),RS(J) DO 4 IMEM=1,MNO IF(IOUT(IMEM).EQ.0) GO TO 4 WRITE(6,20) IMEM DO 5 IDOF=1,12 WRITE(6,19) IDOF,DMG(IMEM,IDOF),RMG(IMEM,IDOF), &DML(IMEM,IDOF),RML(IMEM,IDOF) 4 ONTINUE WRITE(6,17) DO 7 IMEM=1,MNO 7 WRITE(6,19) IMEM,(BMOM(IMEM,I),I=1,5) WRITE(6,18) DO 6 IMEM=1,MNO 6 WRITE(6,19) IMEM,(SX(IMEM,I),I=1,5) WRITE(6,23) DO 8 IMEM=1,MNO 8 WRITE(6,19) IMEM,(DMEM(IMEM,I),I=1,5) WRITE(6,25) DO 21 IMEM=1,MNO 22 WRITE(6,26) IMEM,RMG(IMEM,3),RMG(IMEM,4), &RMG(IMEM,5),RMG(IMEM,9),RMG(IMEM,10),RMG(IMEM,11) KOUNT=0 WRITE(6,22) DO 9 IMEM=1,MNO DO 9 I=1,5 IF(IYLD(IMEM,I).EQ.1) KOUNT=KOUNT+1 9 IF(IYLD(IMEM,I).EQ.1) WRITE(6,24) KOUNT,IMEM, &SX(IMEM,I) RETURN END

Macromechanics of a Laminate. Textbook: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw

Macromechanics of a Laminate. Textbook: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw Macromechanics of a Laminate Tetboo: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw Figure 4.1 Fiber Direction θ z CHAPTER OJECTIVES Understand the code for laminate stacing sequence Develop relationships

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ Νικόλαος Αντωνίου Πολιτικός Μηχανικός Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ.,

Διαβάστε περισσότερα

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών 5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΥΠΟΓΕΙΟΥΣ ΣΤΑΛΑΚΤΗΦΟΡΟΥΣ ΣΩΛΗΝΕΣ ΣΕ ΔΙΑΣΤΡΩΜΕΝΑ ΕΔΑΦΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΥΠΟΓΕΙΟΥΣ ΣΤΑΛΑΚΤΗΦΟΡΟΥΣ ΣΩΛΗΝΕΣ ΣΕ ΔΙΑΣΤΡΩΜΕΝΑ ΕΔΑΦΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Δημήτριος Πάντζαλης Πτυχιούχος Γεωπόνος Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Cross sectional area, square inches or square millimeters

Cross sectional area, square inches or square millimeters Symbols A E Cross sectional area, square inches or square millimeters of Elasticity, 29,000 kips per square inch or 200 000 Newtons per square millimeter (N/mm 2 ) I Moment of inertia (X & Y axis), inches

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 2008

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 2008 Πρόβλημα 1: Ανάστροφος Αραιού Πίνακα (20 Μονάδες) Πίνακας m επί n διαστάσεων είναι μια ορθογώνια διάταξη με m γραμμές και n στήλες. Για παράδειγμα, ο πίνακας είναι διαστάσεων 4 επί 3 και αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

Technical Data for Profiles. α ( C) = 250 N/mm 2 (36,000 lb./in. 2 ) = 200 N/mm 2 (29,000 lb./in 2 ) A 5 = 10% A 10 = 8%

Technical Data for Profiles. α ( C) = 250 N/mm 2 (36,000 lb./in. 2 ) = 200 N/mm 2 (29,000 lb./in 2 ) A 5 = 10% A 10 = 8% 91 500 201 0/11 Aluminum raming Linear Motion and Assembly Technologies 1 Section : Engineering Data and Speciications Technical Data or Proiles Metric U.S. Equivalent Material designation according to

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

*2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009

*2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009 UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΑΛΙ CHANNEL MTL. Κατάλογος - Catalogue. Eνδοδαπέδια Κανάλια & Κουτιά Παροχών - Διακλαδώσεων Underfloor Channels & Boxes and Juction Boxes

ΚΑΝΑΛΙ CHANNEL MTL. Κατάλογος - Catalogue. Eνδοδαπέδια Κανάλια & Κουτιά Παροχών - Διακλαδώσεων Underfloor Channels & Boxes and Juction Boxes ΚΑΝΑΛΙ CHANNEL MTL Μήκος 2,5 μέτρα, από λαμαρίνα γαλβανισμένη κατά ΕΝ 10142, 2 χωρισμάτων ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ και 3 χωρισμάτων. Πάχος ελάσματος καλύμματος και βάσης 1,5mm Standard length 2,5 m, sheet steel galvanized

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Περιγραφή της Κίνησης. 2.1 Κίνηση στο Επίπεδο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Περιγραφή της Κίνησης. 2.1 Κίνηση στο Επίπεδο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Περιγραφή της Κίνησης Στο κεφάλαιο αυτό θα δείξουμε πώς να προγραμματίσουμε απλές εξισώσεις τροχιάς ενός σωματιδίου και πώς να κάνουμε βασική ανάλυση των αριθμητικών αποτελεσμάτων. Χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ανάλυση με χρήση θεωρίας επαφής: Συναρμογή σύσφιξης και εξόλκευση πείρου

Μηχανική ανάλυση με χρήση θεωρίας επαφής: Συναρμογή σύσφιξης και εξόλκευση πείρου Μηχανική ανάλυση με χρήση θεωρίας επαφής: Συναρμογή σύσφιξης και εξόλκευση πείρου Περιγραφή προβλήματος Στη συνέχεια θα πραγματοποιηθεί η μηχανική ανάλυση ενός ατσάλινου πείρου που έρχεται σε επαφή με

Διαβάστε περισσότερα

Περίπτωση Μελέτης Θαλάσσιας Κατασκευής με χρήση λογισμικού και με βάση Κώδικες (Compliant Tower) (8.1.10)

Περίπτωση Μελέτης Θαλάσσιας Κατασκευής με χρήση λογισμικού και με βάση Κώδικες (Compliant Tower) (8.1.10) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Testing for Indeterminacy: An Application to U.S. Monetary Policy. Technical Appendix

Testing for Indeterminacy: An Application to U.S. Monetary Policy. Technical Appendix Testing for Indeterminacy: An Application to U.S. Monetary Policy Technical Appendix Thomas A. Lubik Department of Economics Johns Hopkins University Frank Schorfheide Department of Economics University

Διαβάστε περισσότερα

8.5 Structural Optimization

8.5 Structural Optimization Operational Programme Education and Lifelong Learning Continuing Education Programme for updating Knowledge of University Graduates: Modern Development in Offshore Structures AUTh TUC 8.5 Structural Optimization

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2 and compare to M.

( ) 2 and compare to M. Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 8 Τίτλος: «Εκκεντρότητες αντισεισμικού σχεδιασμού ασύμμετρων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Οικονομετρική διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 6 Mohr s Circle for Plane Stress

Lecture 6 Mohr s Circle for Plane Stress P4 Stress and Strain Dr. A.B. Zavatsk HT08 Lecture 6 Mohr s Circle for Plane Stress Transformation equations for plane stress. Procedure for constructing Mohr s circle. Stresses on an inclined element.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometric Formula Sheet

Trigonometric Formula Sheet Trigonometric Formula Sheet Definition of the Trig Functions Right Triangle Definition Assume that: 0 < θ < or 0 < θ < 90 Unit Circle Definition Assume θ can be any angle. y x, y hypotenuse opposite θ

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ:ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2517291414* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2013 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων- Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

PROFILCO UNIVERSAL SEPTEMBER

PROFILCO UNIVERSAL SEPTEMBER PROFILCO UNIVERSAL SEPTEMBER - 2007 PROFILCO UNIVERSAL ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΔΙΕΛΑΣΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΒΑΦΗΣ Η εταιρεία μας τηρώντας το σύστημα ISO 9001, διενεργεί έλεγχο στα προϊόντα

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις των εξεταστών. i ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΥΔΡΟΠΟΝΙΚΗ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΔΥΟΣΜΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΕΡΑΤΩ ΝΙΚΟΛΑΪΔΟΥ Λεμεσός 2014

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.2 Graphs of Polar Equations

Section 8.2 Graphs of Polar Equations Section 8. Graphs of Polar Equations Graphing Polar Equations The graph of a polar equation r = f(θ), or more generally F(r,θ) = 0, consists of all points P that have at least one polar representation

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή. Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή. Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΩΝ & ΓΙΑΣΡΟΦΗ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΩΝ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα

Διαβάστε περισσότερα

A, B. Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts in depth shown on diagram.

A, B. Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts in depth shown on diagram. Corner Joints Machining, Frame edge sealing. Page ID: frame01 D D C A, B A C B C A 20 60 Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts

Διαβάστε περισσότερα

Special edition of the Technical Chamber of Greece on Video Conference Services on the Internet, 2000 NUTWBCAM

Special edition of the Technical Chamber of Greece on Video Conference Services on the Internet, 2000 NUTWBCAM NUTWBCAM A.S. DRIGAS Applied Technologies Department NCSR DEMOKRITOS Ag. Paraskevi GREECE dr@imm.demokritos.gr http://imm.demokritos.gr Το NutWBCam είναι ένα RealVideo πρόγραµµα που σας δίνει τη δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Ιωάννης ΜΠΑΛΑΦΑΣ 1. Λέξεις κλειδιά: προεντεταμένες γέφυρες, προφίλ, τένοντας, ομοιόμορφη διατομή

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Ιωάννης ΜΠΑΛΑΦΑΣ 1. Λέξεις κλειδιά: προεντεταμένες γέφυρες, προφίλ, τένοντας, ομοιόμορφη διατομή Περιορισμοί Προέντασης σε Συνεχόμενες Προεντεταμένες Γέφυρες Σταθερού Προφίλ Prestressing Constraints in Continuous Concrete Bridges with Uniform Sections Ιωάννης ΜΠΑΛΑΦΑΣ 1 Λέξεις κλειδιά: προεντεταμένες

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

The Jordan Form of Complex Tridiagonal Matrices

The Jordan Form of Complex Tridiagonal Matrices The Jordan Form of Complex Tridiagonal Matrices Ilse Ipsen North Carolina State University ILAS p.1 Goal Complex tridiagonal matrix α 1 β 1. γ T = 1 α 2........ β n 1 γ n 1 α n Jordan decomposition T =

Διαβάστε περισσότερα

Exercises to Statistics of Material Fatigue No. 5

Exercises to Statistics of Material Fatigue No. 5 Prof. Dr. Christine Müller Dipl.-Math. Christoph Kustosz Eercises to Statistics of Material Fatigue No. 5 E. 9 (5 a Show, that a Fisher information matri for a two dimensional parameter θ (θ,θ 2 R 2, can

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

TaxiCounter Android App. Περδίκης Ανδρέας ME10069

TaxiCounter Android App. Περδίκης Ανδρέας ME10069 TaxiCounter Android App Περδίκης Ανδρέας ME10069 Content Android Operating System Development Tools Taxi Counter Algorithm Design Development Process Android Operating System Android is a Linux-based operating

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

TECNICAL BOOKLET ANTENNES amateur radio antennas

TECNICAL BOOKLET ANTENNES amateur radio antennas TECNICAL BOOKLET ANTENNES amateur radio antennas /51 MHz antenna 144/146 MHz antennas Pro XL 144/146 MHz antennas 4/4 MHz antennas Pro XL 4/4 MHz antennas Patch 4/4 MHz antenna 144/146 & 4/4 MHz antennas

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑ ΥΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ει αγωγή η Fortran. liouka.eleftheria@gmail.com

Ει αγωγή η Fortran. liouka.eleftheria@gmail.com Ει αγωγή η Fortran άθ α ο θ ία ιού α liouka.eleftheria@gmail.com Περιεχό ε α Derived Data Types Intrinsic Functions Input, Output Character Operator Branches Derived Data Types ιο ία ι ώ ας ύ ο φή: TYPE

Διαβάστε περισσότερα

EXPERIMENTAL AND NUMERICAL STUDY OF A STEEL-TO-COMPOSITE ADHESIVE JOINT UNDER BENDING MOMENTS

EXPERIMENTAL AND NUMERICAL STUDY OF A STEEL-TO-COMPOSITE ADHESIVE JOINT UNDER BENDING MOMENTS NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF ATHENS SCHOOL OF NAVAL ARCHITECTURE AND ARINE ENGINEERING SHIPBUILDING TECHNOLOGY LABORATORY EXPERIENTAL AND NUERICAL STUDY OF A STEEL-TO-COPOSITE ADHESIVE JOINT UNDER

Διαβάστε περισσότερα

þÿÿ ÁÌ» Â Ä Å ¹µÅ Å½Ä ÃÄ

þÿÿ ÁÌ» Â Ä Å ¹µÅ Å½Ä ÃÄ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿÿ ÁÌ» Â Ä Å ¹µÅ Å½Ä ÃÄ þÿ ¹±Çµ Á¹Ã ºÁ õɽ ÃÄ ÃÇ» Tokatzoglou,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ

ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1) Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly

Διαβάστε περισσότερα

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΕΙΟ Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων-Μεταλλουργών ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κιτσάκη Μαρίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΦΑΙΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ Αναστασία Σιάντωνα Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

DuPont Suva. DuPont. Thermodynamic Properties of. Refrigerant (R-410A) Technical Information. refrigerants T-410A ENG

DuPont Suva. DuPont. Thermodynamic Properties of. Refrigerant (R-410A) Technical Information. refrigerants T-410A ENG Technical Information T-410A ENG DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 410A Refrigerant (R-410A) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered

Διαβάστε περισσότερα

HSS Hollow. Structural Sections LRFD COLUMN LOAD TABLES HSS: TECHNICAL BROCHURE

HSS Hollow. Structural Sections LRFD COLUMN LOAD TABLES HSS: TECHNICAL BROCHURE HSS Hollow Structural Sections LRFD COLUMN LOAD TABLES HSS: TECHNICAL BROCHURE Steel Tube Institute Waukegan Road, Suite Glenview, IL TEL:.1.1 FA:..1 HSS Manufacturing Methods The transformation of steel

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών με Κατανεμημένη Μάζα και Ακαμψία Πτυχιακή Εργασία Φουκάκη Βαρβάρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ»

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ» AUTh TUC ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ» Πρόγραμμα Δια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ Χρονική Περίοδος: 2014 2016 ΠΕΓΑ: ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Χαμηλές Βιβλιοθήκες Low Cabinets

Χαμηλές Βιβλιοθήκες Low Cabinets Δελτίο Χαρακτηριστικών Είδους Item Data Sheet Χαμηλές Βιβλιοθήκες Low Cabinets Χαμηλές Βιβλιοθήκες (Μπουφέ) από πλαίσια μελαμίνης σε διάφορα χρώματα επιλογής, επενδυμένα με PVC. Ο σκελετός και η πλάτη

Διαβάστε περισσότερα

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is Volume of a Cuboid The formula for the volume of a cuboid is Volume = length x breadth x height V = l x b x h Example Work out the volume of this cuboid 10 cm 15 cm V = l x b x h V = 15 x 6 x 10 V = 900cm³

Διαβάστε περισσότερα

Matrices Review. Here is an example of matrices multiplication for a 3x3 matrix

Matrices Review. Here is an example of matrices multiplication for a 3x3 matrix Matrices Review Matri Multiplication : When the number of columns of the first matri is the same as the number of rows in the second matri then matri multiplication can be performed. Here is an eample

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΔΛΙΓΑ ΓΙΑ ΣΟ ΓΔΝΙΚΟ ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΚΡΑΣΗΗ ΓΡΔΒΔΝΧΝ ΜΔ ΣΗ ΒΟΗΘΔΙΑ PHP MYSQL Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Υξήζηνπ

Διαβάστε περισσότερα

aluset sliding system for doors and windows

aluset sliding system for doors and windows aluset sliding system for doors and windows ÐÉÓÔÏÐÏÉÇÔÉÊÁ - CERTIFICATES 4 aluset ÔÅ ÍÉÊÁ ÁÑÁÊÔÇÑÉÓÔÉÊÁ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ - SYSTEM TECHNICAL FEATURES aluset 5 ÔÅ ÍÉÊH ÐÅÑÉÃÑÁÖÇ - TECHNICAL DESCRIPTION TEXNIKH

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΤΥΩΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (Network Model) Μαθ. # 15

ΙΚΤΥΩΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (Network Model) Μαθ. # 15 ΙΚΤΥΩΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (Network Model) Μαθ. # 15 DBTG Γλώσσα επεξεργασίας Σκελετός ενός προγράµµατος Βρες την εγγραφή FIND FIND...... FIND Ανάκτησε την τιµή εγγραφής στον κατάλληλο επίγραµµα τύπου GET RECORD

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ H O G feature descriptor global feature the most common algorithm associated with person detection Με τα Ιστογράμματα της Βάθμωσης (Gradient) μετράμε τον προσανατολισμό και την ένταση της βάθμωσης σε μία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων

Διαβάστε περισσότερα

1η εργασία για το μάθημα «Αναγνώριση προτύπων»

1η εργασία για το μάθημα «Αναγνώριση προτύπων» 1η εργασία για το μάθημα «Αναγνώριση προτύπων» Σημειώσεις: 1. Η παρούσα εργασία είναι η πρώτη από 2 συνολικά εργασίες, η κάθε μια από τις οποίες θα βαθμολογηθεί με 0.4 μονάδες του τελικού βαθμού του μαθήματος.

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση ακουστικών ιδιοτήτων Νεκρομαντείου Αχέροντα

Διερεύνηση ακουστικών ιδιοτήτων Νεκρομαντείου Αχέροντα Διερεύνηση ακουστικών ιδιοτήτων Νεκρομαντείου Αχέροντα Βασίλειος Α. Ζαφρανάς Παναγιώτης Σ. Καραμπατζάκης ΠΕΡΙΛΗΨΗ H εργασία αφορά μία σειρά μετρήσεων του χρόνου αντήχησης της υπόγειας κρύπτης του «Νεκρομαντείου»

Διαβάστε περισσότερα

1. Ανασκόπηση μεθόδων δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων

1. Ανασκόπηση μεθόδων δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 1. Ανασκόπηση μεθόδων δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros

Διαβάστε περισσότερα

Υπο-προγράμματα στη Fortran

Υπο-προγράμματα στη Fortran ΦΥΣ 145 - Διαλ.05 1 Υπο-προγράμματα στη Fortran q Mέχρι τώρα τα προβλήματα και τα προγράμματα που έχουμε δεί ήταν αρκετά απλά και επομένως ένα και μόνο πρόγραμμα ήταν αρκετό για να τα λύσουμε q Όταν τα

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *4358398658* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2015 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΕΘΝΗ ΕΚΘΕΣΗ VEHICLE AND ON-VEHICLE EQUIPMENTS FAIR

ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΕΘΝΗ ΕΚΘΕΣΗ VEHICLE AND ON-VEHICLE EQUIPMENTS FAIR From: Turkish Embassy - Office Of Commercial Counsellor [mailto:dtati@otenet.gr] Sent: Tuesday, April 12, 2011 1:17 PM To: Turkish Embassy - Office Of Commercial Counsellor Subject: FAIR ANNOUNCEMENT AND

Διαβάστε περισσότερα

GF GF 3 1,2) KP PP KP Photo 1 GF PP GF PP 3) KP ULultra-light 2.KP 2.1KP KP Fig. 1 PET GF PP 4) 2.2KP KP GF 2 3 KP Olefin film Stampable sheet

GF GF 3 1,2) KP PP KP Photo 1 GF PP GF PP 3) KP ULultra-light 2.KP 2.1KP KP Fig. 1 PET GF PP 4) 2.2KP KP GF 2 3 KP Olefin film Stampable sheet JFE No. 4 20045 p 82 Composite Material for Automotive Headliners Expandable Stampable Sheet with Light Weight and High Stiffness A JFE SUZU JFE HA KP 50 mass 30 UL 800 g/m 2 7.2 N/mm Abstract: KP-Sheet

Διαβάστε περισσότερα

Νανοσύνθετα πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας (HDPE) / νανοϊνών χαλκού (Cu-nanofibers) με βελτιωμένη σταθερότητα στην υπεριώδη ακτινοβολία

Νανοσύνθετα πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας (HDPE) / νανοϊνών χαλκού (Cu-nanofibers) με βελτιωμένη σταθερότητα στην υπεριώδη ακτινοβολία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Νανοσύνθετα πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας (HDPE) / νανοϊνών

Διαβάστε περισσότερα

Group 30. Contents.

Group 30. Contents. Group 30 Contents Pump type Page Pump type Page Pump type Page 30A(C)...X002H 4 30A(C)...X013H 5 30A(C)...X068H 6 30A(C)...X068HU 7 30A(C)...X136H 8 30A(C)...X136Y 9 30A(C)...X146H 10 30A(C)...X160H 11

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΓΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΟΓΑΝΩΤΙΚΘ ΕΡΙΤΟΡΘ. ζεκηλαρηο 1 ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο.

ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΓΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΟΓΑΝΩΤΙΚΘ ΕΡΙΤΟΡΘ. ζεκηλαρηο 1 ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο. ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο.) ΚΛΑΣΘ 6/6/2009 1 ΟΡΓΑΝΩΣΙΚΗ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΓΡΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΑΓΩΝΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΕΝΣΑΕΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΚΑΣΑΜΕΣΡΗΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

BEHAVIOR OF MASSIVE EARTH RETAINING WALLS UNDER EARTHQUAKE SHAKING Comparisons to EC-8 Provisions

BEHAVIOR OF MASSIVE EARTH RETAINING WALLS UNDER EARTHQUAKE SHAKING Comparisons to EC-8 Provisions UNIVERSITY OF PATRAS DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING Laboratory of Geotechnical Engineering BEHAVIOR OF MASSIVE EARTH RETAINING WALLS UNDER EARTHQUAKE SHAKING Comparisons to EC-8 Provisions Prof. G. Athanasopoulos

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ, ΠΕΡΙΟΧΗ ΟΙΚΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΚΕΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Σχεδίαση Ασαφούς Ελεγκτή σε VHDL και Υλοποίηση σε FPGA ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Αρχιτεκτονική Σχεδίαση Ασαφούς Ελεγκτή σε VHDL και Υλοποίηση σε FPGA ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ, ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Αρχιτεκτονική Σχεδίαση Ασαφούς Ελεγκτή σε VHDL και Υλοποίηση σε FPGA ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

...3 ...15 ...17 ...32 ...38 ...41

...3 ...15 ...17 ...32 ...38 ...41 ...3...15...17...32...38...41 1 2 QUALITY CERTIFICATES ΣΧΗΜΑ DRAWING 3260 gr/m 6m 1673 gr/m 6m 648 gr/m 6m 1430 gr/m 6m 2151 gr/m 6m 828 gr/m 6m 691 gr/m 4,6 m 257 gr/m 6m 2725 gr/m 6m 391 gr/m 6m 2372

Διαβάστε περισσότερα