Primena asinhronih motora u električnoj vuči. Pantić Željko, laboratorija za mikroprocesorsko upravljanje elektromotornim pogonima
|
|
- Ἰεζάβελ Αγγελίδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Primena asinhronih motora u električnoj vuči Pantić Željko, laboratorija za mikroprocesorsko upravljanje elektromotornim pogonima
2 Sadržaj Uvod Istorijski pregled razvoja elektrovučnih sistema Istorijski pregled razvoja vučnih pretavarača Istorijat primene AM u električnoj vuči Asinhroni motor konstrukcione i statičke karakteristike pregled Frekvencijski regulator - hardver Tehnike dobijanja PWM impulsa Upravljanje (regulacija) brzine AM pomoću frekvencijskog regulatora Kočenje vučnog vozila sa AM
3 Uvod Izgled i osnovni elementi električnog voza
4 Uvod Blok dijagram moderne AC lokomotive Deo koji nas interesuje: vučni sistem sa trofaznim asinhronim motorom
5 Istorijski pregled razvoja elektrovučnih sistema
6 Istorijski pregled razvoja vučnih pretavarača
7 Istorijat primene AM u električnoj vuči Prvi pokušaji godine Valtellina (Italija) - U nom =3kV Marienfeld-Zossen (Nemačka) l=23 km, U nom =10kV, v max =210km/h. Problemi: regulacija brzine, faktor snage, problemi sa kontinuitetom i stabilnošću napajanja. Dugotrajna pauza ( ) Francuska lokomotiva B' B' (P nom =5MW, tiristorska regulacija) Prevagu odnosi lokomotiva B' B' sa SM (lakši, veća spec. snaga, manja masa, lakše kočenje) 120 jedinica tipa BD 120 B 0 B 0 (Nemačka 1987) P nom =5,4MW, v max =200 km/h, namena ICE Višesistemski (25 kv AC, 25 kvac spec., 3000 VDC, 750 V DC) elektromotorni voz TGV- Eutorstar (12 trofaznih AM, P nom =12,24 MW). Linije: Pariz-Brisel, Pariz-London-Glazgov. Sastav:M-9P-9P-M, Osovinski pritisak:17t, masa 717,5t, Broj mesta: 794. specifična težina savremenih vučnih AM: 1,7 kg/kw
8 Asinhroni motor konstrukcione. -prednosti- Niska cena (u poređenju sa jednosmernim motorom) Jednostavno održavanje - nema četkica i komutatora Robusan i u teškim uslovima rada eksplozivna atmosfera Mali moment inercije rotora Pogodan za servo aplikacije Rasprostranjena upotreba Primena u širokom opsegu brzina
9 Asinhroni motor konstrukcione. -mane- Složena promene brzine rotora Nelinearna zavisnost momenta od brzine mehanička karakteristika motora Kontrola momenta i fluksa nije razdvojena prirodom samog asinhronog motora
10 Asinhroni motor konstrukcione. -konstrukcija-
11 Asinhroni motor konstrukcione. -stator i rotor- Namotaj rotora od livenog aluminijuma Feromagnetno jezgro od paketa limova
12 Asinhroni motor konstrukcione. -zamenska šema- Mada ne postoji fizička veza između rotora i statora, usled magnetne sprege asinhroni motor se može prikazati pomoću ekvivalentne zamenske šeme za stacionarna stanja. Stator Rotor X LR Struja Rotora Ukupna struja R 1 X LR X M R 2 / Klizanje Struja magnećenja
13 Struje asinhronog motora i uticaj momenta opterećenja Struja magnećenja Ukupna struja Struja rotora Ukupna struja Struja rotora MALO OPTEREĆENJE Ukupna struja SREDNJE & VELIKO OPTEREĆENJE Struja rotora
14 Asinhroni motor konstrukcione. mehanička karakteristika %m m opterećenje opterećenje Polazni momenat Prevalni momenat Nominalna radna tačka 1450 ob/min (nominalno) Sinhrona brzina Brzina (50 ob/min) klizanje
15 Oblici žlebova rotora i statičke karakteristike
16 Asinhroni motor konstrukcione. Familije statičkih karakteristika Ako se naponom i učestanošću statora upravlja tako da je njihov odnos stalan: U s /f s = U snom /f snom Tada se postiže da je fluks u mašini približno nominalan. Ovo je poznato kao U/f upravljanje. Kod učestanosti većih od nominalne napon MORA da bude Us = Unom = const., što se naravno odražava na smanjenje prevalnog momenta! 380 U s Nominalni napon f s Ob/min
17 Familije statičkih karakteristika Iznad sinhrone brzine, trajno dozvoljeni momenat opada. Prevalni momenat opada. Klizanje motora raste za dati moment f s = f snom 2.5 momen t f s < f snom f s > f snom brzina
18 Asinhroni motor konstrukcione. četvorokvadrantni rad
19 Frekvencijski regulator - hardver U/f pogon. Otvorena povratna petlja po brzini sa ili bez kompenzacije klizanja. Zatvorena povratna petlja po brzini. Pogon sa Vektorskom regulacijom - sa davačem pozicije ili bez (sensorless) - direktna ili indirektna vektorska regulacija (DVC ili IVC) Pogon sa Direktnom kontrolom momenta - DTC U/f VECTOR CONTOL DTC CONTOL Naše interesovanje je usmereno na U/f pogone.
20 Frekvencijski regulator - hardver prikaz energetskog i upravljačkog dela
21 Frekvencijski regulator - hardver ispravljač i DC bus Pretvara naizmenični napon u jednosmerni. Uobičajena konfiguracija je trofazni diodni most. Za veće snage obično se koriste poluupravljivi mostovi. U kondenzatoru je akumulirana energije. Filtriranje jednosmernog napona iz ispravljača. Napajanje kontrolne ploče i perifernih uređaja. Kolo za punjenje kondenzatora. DC Filter DC Bus
22 Frekvencijski regulator - hardver invertor Transformiše DC napon u AC promenljive učestanosti i amplitude. Strategija je PWM (Pulse Width Modulation - Impulsna Širinska Modulacija) IGBT-ovi DC u AC Invertor AC Izlaz M Upotrebljeni energetski uređaj je IGBT (najčešće).
23 Frekvencijski regulator - hardver IGBT prekidač C KOLEKTOR V BE R MOD I C GATE = G I MOS V DS I PNP V CE EMITER
24 Frekvencijski regulator - hardver Struktura, montaža i spoljni izgled energetskog bloka
25 Frekvencijski regulator - hardver Tendencije u razvoju Cilj: Visoka pouzdanost Lako i jeftino državanje Mali, lak i kompaktan regulator Nizak nivo šuma Metod: Integrisani dizajn IGBT modula, filtarskog kondenzatora i drajverskog kola u jednu celinu Laminirane sabirnice jednosmernog napona Redukovanje parazitnih induktivnosti kola u cilju eliminisanja snabera. Primena hladnjaka sa rebrima koji ne koriste tečnost Eliminisanje elektrolitičkih kondenzatora Optička konekcija izlaza drajverskog kola i gejta
26 Osnovne tehnike dobijanja PWM impulsa a) Sinusoidalna PWM Noseći signal Referentni signal PWM napon Struja motora Vremenska sekvenca kontrolnih signala za tri invertorske faze
27 Osnovne tehnike dobijanja PWM impulsa b) PWM sa prostornim vektorima (SVPWM) Definicija prostornih vektora Generisanje idealnog naponskog vektora uz pomoć susednih prostornih vektora Vremenska sekvenca kontrolnih signalaza tri invertorske faze
28 Upravljanje (regulacija) brzine AM pomoću frekvencijskog regulatora Referentna frekvencija ili brzina PI U/f Krive PWM Invertor AM DB/P Kompenz. klizanja Izgled upravljačke jedinice vučnog pretvaračabaziranana32-bitnoj DSP i FPGA tehnologiji.
29 Talasni oblik statorske struje Javlja se ripl statorske struje sa dominanom komponentnom na prekidačkoj učestanosti Amplituda ripl je direktno proporcionalna napon jednosmernog međukola, a obrnuto proporcionalna rasipnoj induktivnosti motora i prekidačkoj učestanosti
30 Kočenje vučnog vozila sa AM a) Rekuperativno Pokazano je da asinhroni motor radi kao asinhroni generator (razvija negativan momenat) kada je brzina obrtanja veća od sinhrone brzine (ω > ω s ), odnosno kada je klizanje negativno (s < 0). U režimu asinhronog generatora mehanička energija koja se pretvara u električnu predaje ( vraća ) se izvoru napajanja, ako ovaj može da primi. U opisani režim kočenja može se u principu doći na dva načina: a) Ako se brzina motora poveća iznad sinhrone. Tipičan primer su kolica sa asinhronim pogonom na nizbrdici. b) Ako se sinhrona brzina smanji ispod trenutne brzine. Primeri su smanjene učestanosti napajanja, ili povećanje broja polova. Za realizaciju ovog kočenja, potrebno je da umesto diodnog ispravljačanaulazuvučnog pretvaračabude dvosmerna pretvaračaka struktura. Na primer, dva invertora vezana u antiparaleli (IGBT ili tiristori):
31 Kočenje vučnog vozila sa AM b) Otporničko
32 Regulacija U/f. prednosti Regulacija U/f mane Jednostavno za realizaciju. Niska cena. Lako za podešavanje. Nije potreban dodatni hardver. Moguće je povezati više motora na jedan frekvencijski regulator. Loše dinamičke karakteristike. Loša tačnost regulacije brzine. Nije moguće nezavisno kontrolisati fluks i momenat motora. Neoptimalno upravljanje, zbog čega su gubici veći i faktor snage lošiji
33 Položaj električne opreme u tipičnom elektromotornom vozu sa motorima naizmenične struje
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine
ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine Uvod Sinhrone mašine predstavljaju mašine naizmenične struje. Koriste se uglavnom kao generatori električne energije naizmenične struje, te stoga predstavljaju jedan od
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραUvod. Asinhrona mašina se u primjeni najčešće koristi kao motor, i to trofazni, iako može da radi i kao generator.
Asinhrone mašine Uvod Asinhrona mašina se u primjeni najčešće koristi kao motor, i to trofazni, iako može da radi i kao generator. Prednosti asinhronih mašina, u odnosu na ostale vrste električnih mašina,
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM
ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραTREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA
TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA 1. UVOD RADNI REŽIMI I UPRAVLJANJE POGONOM SA ASINHRONIM MOTOROM Na laboratorijskom modelu grupe koju čini trofazni asinhroni motor sa kaveznim rotorom i jednosmerni motor sa
Διαβάστε περισσότεραKomutatorske mašine jednosmerne struje
ELEKTRIČNE MAŠINE Komutatorske mašine jednosmerne struje Uvod Mašine jednosmerne struje su zbog svojih veoma dobrih funkcionalnih karakteristika nekada predstavljale često rešenje u električnim pogonima.
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραOgled zaustavljanja i zaletanja
Ogled zaustavljanja i zaletanja Ogled zaustavljanja Koristi se za određivanje momenta inercije ili za određivanje gubitaka pri zaustavljanju Postupak podrazumeva da zaletimo mašinu, pa je isključimo sa
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραRegulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje
Regulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje Osnovne karakteristike Načini realizacije (aktuatora) Rad u 2 ili 4 kvadranta Rad u proširenom opsegu brzina Naponski izvor naponski upravljivi
Διαβάστε περισσότεραDINAMIČKI MODEL (SIMETRIČNOG) TROFAZNOG ASINHRONOG MOTORA
DINAMIČKI MODEL (SIMETRIČNOG) TROFAZNOG ASINHRONOG MOTORA bs as cs bs br cr br ar br ar cr ar cr bs cs as 1856-1943 cs as Asinhroni (indukcioni) motor Patent iz1888 godine Naponska jednačina: u u R i t
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραKOČENJE ASINHRONOG MOTORA
KOČENJE ASINHRONOG MOTORA Razmatramo tri načina kočenja: 1. Rekuperativno;. Protivtrujno na dva načina; 3. Dinamičko ili kočenje jednomernom trujom. 1. Rekuperativno kočenje Pokazano je da ainhroni motor
Διαβάστε περισσότεραTREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA
TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA RADNI REŽIMI POGONA SA ASINHRONIM MOTOROM 1. UVOD Na laboratorijskom modelu grupe koju čini jednosmerni motor sa nezavisnom pobudom i trofazni asinhroni motor sa kaveznim rotorom,
Διαβάστε περισσότεραPeta vežba Vektorsko upravljanje asinhronim motorom
Peta vežba Vektorsko upravljanje asinhronim motorom Uvod Cilj vežbe je da se prouče statičke i dinamičke karakteristike pogona sa vektorskim upravljanjem. Kroz ovu vežbu, studenti će imati priliku da prouče
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραfrekventni pretvarači bez međukola (poznati kao direktni pretvarači), frekventni pretvarači sa promenljivim ili konstantnim međukolom.
Frekventni regulatori Uvod S tatički frekventni pretvarači su elektronski uređaji koji omogućavaju upravljanje brzinom trofaznih motora pretvarajući mrežni napon i frekvenciju, koji su fiksirane vrednosti,
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραDINAMIČKI MODEL (SIMETRIČNOG) TROFAZNOG ASINHRONOG MOTORA. Paul C. Krause Purdue University School of Electrical and Computer Engineering
DINAMIČKI MODEL (SIMETRIČNOG) TROFAZNOG ASINHRONOG MOTORA Paul C. Krause Purdue University School of Electrical and Computer Engineering Naponska jednačina: u u = i + t = R i + ϕ t ( ϕ ) abcs s abcs abcs
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIČNE MAŠINE Asinhrone mašine
ELEKTRIČNE MAŠINE Asinhrone mašine Uvod Asinhrona mašina je tipičnan predstavnik električne mašine male i srednje snage koja se obično pravi u velikim serijama. Prednosti asinhrone mašine u odnosu na ostale
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραTRANSFORMATORI I ASINHRONE MAŠINE
TRANSFORMATORI I ASINHRONE MAŠINE napon transformacije : nema kretanja provodnika u magnetnom polju 0 e E M S = dφ d( B S) db ds db = = ( S + B) = S dt dt dt dt dt za mrežni napon U = U eff 2 sinωt napon
Διαβάστε περισσότεραREGULISANI ELEKTROMOTORNI POGON SA DIREKTNOM KONTROLOM MOMENTA ASINHRONOG MOTORA
ŠESTA VEŽBA REGULISANI ELEKTROMOTORNI POGON SA DIREKTNOM KONTROLOM MOMENTA ASINHRONOG MOTORA Uvod Cilj vežbe je da se pomoću laboratorijskog modela regulisanog pogona sa asinhronim motorom sa direktnom
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPeta vežba. Eksperimentalna analiza rada regulisanog elektromotornog pogona sa vektorskim upravljanjem
Peta vežba Eksperimentalna analiza rada regulisanog elektromotornog pogona sa vektorskim upravljanjem Uvod Cilj vežbe je da se prouči način korišćenja i rada jednog industrijskog uređaja za upravljanje
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραSinhrone mašine imaju istu (sinhronu) brzinu obrtanja rotora i obrtnog magnetnog polja statora
SINHRONE MAŠINE Sinhrone mašine imaju istu (sinhronu) brzinu obrtanja rotora i obrtnog magnetnog polja statora Mogu raditi i kao generatori i kao motori U oba režima rada mogu proizvoditi reaktivnu energiju
Διαβάστε περισσότεραKola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu
Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI FAKULTET. Projekat Oznaka crteža Status. Setap za laboratorijske vežbe Električne šeme Projekat izvedenog stanja
0 F_00 ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Univerzitet u Beogradu Bul. Kralja Aleksandra 000 Beograd Elektromotorne pogone Investitor Projekat Oznaka crteža Status Izvodjač (firma) ETF Beograd Setap za laboratorijske
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραUVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo
V - SKPNE NPRVE I KNTKTRI vodni deo Svaka električna instalacija se sastoji iz više ili manje složenih električnih kola. Jedno osnovno električno kolo je prikazano na slici.. S E P V Slika. snovno električno
Διαβάστε περισσότεραSinhrone mašine 1. Slika Vektorski dijagram natpobuđenog sinhronog generatora.
Sinhrone mašine 1 5. Zadatak: Trofazni sinhroni generator ima nominalne podatke: 400 kw, 6,3 kv, 50 Hz, 45,8 A, cosϕ = 0,8, 1500 o/min i sinhronu reaktansu X s = 18 Ω. Svi gubici se mogu zanemariti. Generator
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραASINHRONI MOTORI PRINCIP RADA ASINHRONOG MOTORA
1 ASINHRONI MOTORI Od Teslinog pronalaska pre više od 120 godina, pa sve do danas asinhroni motor je najvažniji pogonski motor u industriji i drugim primenama u pogonima konstantne brzine. Osnovni uzroci
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραMagneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραČetvrta vežba. Eksperimentalna analiza rada regulisanog elektromotornog pogona sa vektorskim upravljanjem. Uvod. Opis vežbe
Četvrta vežba Eksperimentalna analiza rada regulisanog elektromotornog pogona sa vektorskim upravljanjem Uvod Cilj vežbe je da se prouči način korišćenja i rada jednog industrijskog uređaja za upravljanje
Διαβάστε περισσότεραIz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραOvisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραPeta vežba. Regulisani elektromotorni pogon sa direktnom kontrolom momenta asinhronog motora
Peta vežba Regulisani elektromotorni pogon sa direktnom kontrolom momenta asinhronog motora Uvod Cilj vežbe je da se pomoću laboratorijskog modela regulisanog pogona sa asinhronim motorom sa direktnom
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIČNI AKTUATORI Ak. god. 2011/2012.
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA www.fer.hr/predmet/eleakt_a ELEKTRIČNI AKTUATORI Ak. god. 2011/2012. Modul: Automatika Predavanja: Prof. dr. sc. Ivan Gašparac Auditorne vježbe: Laboratorij: Goran
Διαβάστε περισσότεραMagneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
Διαβάστε περισσότεραInduktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
Διαβάστε περισσότεραTreća vežba. Eksperimentalna analiza rada regulisanog elektromotornog pogona sa jednosmernim motorom
Treća vežba Eksperimentalna analiza rada regulisanog elektromotornog pogona sa jednosmernim motorom Uvod Cilj vežbe je da se pomoću laboratorijskog modela regulisanog pogona sa jednosmernim nezavisno pobuđenim
Διαβάστε περισσότεραPOGON SA ASINHRONIM MOTOROM
OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραIFOC_IREG. Matlab/Simulink model indirektne vektorske kontrole asinhronog motora u dq-koordinatnom sistemu sa diskretnom strujnom regulacijom
IFOC_IEG Matlab/Simulink model indirektne vektorske kontrole asinhronog motora u dq-koordinatnom sistemu sa diskretnom strujnom regulacijom Petar Marković Beograd, 27.2.27. SAŽAJ PEMET SIMULACIJE...2 2
Διαβάστε περισσότεραMERENJE MOMENTA I MEHANIČKE SNAGE ELEKTRIČNIH MAŠINA
Visoka škola elektrotehike i računarstva strukovnih studija 2015/2016 Specijalističke studije SNET Monitoring i Dijagnostika E lektričnih Mašina MERENJE MOMENTA I MEHANIČKE SNAGE ELEKTRIČNIH MAŠINA Predmetni
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραUPUTSTVO ZA LABORATORIJSKE VEŽBE IZ ISPITIVANJA ELEKTRIČNIH MAŠINA
Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Katedra za energetske pretvarače i pogone UUTSTVO ZA LABORATORJSKE VEŽBE Z STVANJA ELEKTRČNH MAŠNA me i prezime: Broj indeksa: Vežba 1 Vežba Vežba 3 Vežba
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα