Capitolul CG.08. Laborator

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Capitolul CG.08. Laborator"

Transcript

1 Capiolul CG.08. Laboraor Lucrarea nr. CG REZISTENŢA MASELOR PLASTICE LA ACŢIUNEA AGENŢILOR CHIMICI Produsele confecţionae din mase plasice au o largă uilizare în ehnică în diverse scopuri. În impul exploaării lor, acese produse vin în conac cu diferie subsanţe chimice care ar puea să le degradeze. Prin urmare, ese necesar să se cunoască comporarea maselor plasice în diverse medii şi penru aceasa se recurge la deerminarea rezisenţei lor faţă de unii agenţi chimici uzuali (Tabelul CG ) şi faţă de apă. Tabelul CG Agenţi chimici uzuali uilizaţi în cercearea rezisenţei chimice a maerialelor plasice. Agenul chimic Concenraţie Agenul chimic Concenraţie (%) (%) Acid sulfuric 3 sau 30 Alcool eilic 50 sau 96 Acid clorhidric 10 sau 32 Dicloreilenă 100 Acid azoic 10 sau 40 Teraclorură de carbon 100 Acid aceic glacial 100 Toluen 100 Acid lacic 10 Fenol 5 Hidroxid de sodiu Clorură de sodiu Aceonă Acea de eil 1 sau Perol lampan Benzină de avion meilaă Gazolină Ulei de ransformaor Tesarea consă în imersarea probelor cu masa şi dimensiunile cunoscue, în diverşi agenţi chimici lichizi sau în apă, o anumiă perioadă de imp, la o anumiă emperaură. Apoi, se recurge la deerminarea variaţiei masei şi a dimensiunilor probelor analizae. Penru a se puea compara rezulaele, rebuie să se uilizeze probe de dimensiuni câ mai apropiae

2 Cunoscând acese dae se calculează rezisenţa maerialului plasic sudia faţă de agenul chimic uiliza folosind urmăoarea relaţie: m m m (CG ) m1 unde: Δm = variaţia masei probei din maerial plasic după imersie (în %); m 1 = masa probei înaine de imersie (în g); m 2 = masa probei după imersie (în g). 1. Rezisenţa maselor plasice la ulei şi benzină Rezisenţa maselor plasice la ulei şi benzină se deermină ţinând probele din maerial plasic imp de 24 ore în benzină sau în ulei mineral. Se măsoară masa probei înaine şi după imersarea în benzină sau în uleiul mineral. Mod de lucru: Se cânăreşe la balanţa analiică masa probei (m 1 ). Proba cânăriă se inroduce înr-un flacon cu dop roda unde se adaugă apoi o caniae de ulei sau benzină asfel încâ proba să fie acoperiă cu lichid. Proba se menţine în ulei sau benzină imp de 24 ore la emperaură consană, înr-o euvă. După 24 ore proba se scoae din flacon şi se usucă prin amponare pe hârie de filru. În final, se recânăreşe proba (m 2 ) la balanţa analiică. Cunoscând acese dae se calculează rezisenţa maerialului plasic sudia faţă de ulei şi benzină folosind relaţia (CG ). Rezulaele obţinue se rec în abelul urmăor. Nr. de. Maerialul esa Ulei m 1 m 2 Δm Benzină m 1 m 2 Δm Obs. (%) (%) 2. Sabiliaea maselor plasice faţă de HCl şi NaOH Aprecierea sabiliăţii unui maerial plasic faţă de HCl şi NaOH se face ţinând probele de maerial în aceşi doi reacivi (soluţii de concenraţie cunoscuă), un anumi imp, la o anumiă emperaură. Sabiliaea chimică faţă de HCl şi NaOH se deermină cunoscând masa probei înaine şi după imersia în HCl şi în NaOH şi se calculează cu relaţia (CG ). Ca rezula se ia media arimeică a celor două deerminări. Rezulaul cu semnul plus indică o creşere a masei probei (proba absoarbe lichid), iar cel cu semnul minus indică o pierdere a masei probei analizae (proba se degradează şi pierde din masa sa)

3 Mod de lucru: Cu ajuorul unei balanţe analiice se cânăresc paru probe de maerial plasic, deerminând asfel masa fiecărei probei înaine de imersie (m 1 ) în HCl şi NaOH. Apoi, două probe se inroduc fiecare în câe un flacon cu dop roda în care se adaugă o caniae de soluţie de HCl 10 % asfel încâ proba să fie acoperiă cu lichid. La fel, celelale două probe se inroduc fiecare în câe un flacon cu dop roda în care se adaugă o caniae de soluţie de NaOH 10 % asfel încâ proba să fie acoperiă cu lichid. Probele se menţin în soluţie imp de 24 ore la emperaură consană, înr-o euvă. După 24 ore probele se sco din flacoane şi se usucă prin amponare pe hârie de filru. În final, se recânăreşe fiecare probă (m 2 ) la balanţa analiică. Cunoscând acese dae se calculează rezisenţa maerialului plasic sudia faţă de HCl şi NaOH folosind relaţia (CG ). Rezulaele obţinue se rec în abelul urmăor. Nr. de. Maerialul esa HCl 10 % NaOH 10 % m 1 m 2 Δm m 1 m 2 Δm Obs. (%) (%) 3. Absorbţia de apă Maerialele plasice po să absoarbă apă şi daoriă îmbibării cu apă, ele îşi măresc volumul şi greuaea. Absorbţia de apă a unui maerial plasic se deermină imersând probele de maerial în apă disilaă la o emperaură daă, o anumiă perioadă de imp. Absorbţia de apă se deermină cunoscând masa probei înaine şi după imersia în apă şi se calculează cu relaţia CG Mod de lucru: Se cânăreşe la balanţa analiică masa probei (m 1 ). Proba cânăriă se inroduce înr-un flacon cu dop roda şi se adaugă apoi o caniae de apă disilaă asfel încâ proba să fie acoperiă cu lichid. Proba se menţine în apă imp de 24 ore la emperaură consană (25 o C), înr-o euvă. După 24 ore proba se scoae din flacon şi se usucă prin amponare pe hârie de filru. În final, se recânăreşe proba (m 2 ) la balanţa analiică. Cunoscând acese dae se calculează rezisenţa maerialului plasic sudia faţă de apă folosind relaţia (CG ). Rezulaele obţinue se rec în abelul urmăor. Nr. de. Maerialul esa m 1 m 2 Δm (%) Obs

4 Lucrarea nr. CG GRADUL DE GONFLARE A MASELOR PLASTICE Maerialele plasice în prezenţa unui solven po suferi un proces de dizolvare care presupune o serie de fenomene caracerisice care nu apar în cazul formării soluţiilor obiţnuie (soluţii moleculare sau clasice). Dizolvarea unui maerial plasic are loc în două eape: - gonflarea: ese faza iniţială a procesului de dizolvare, când se produce o creşere de volum şi de greuae a maerialului polimeric. Aceasa se poae explica prin fapul că, la conacul compusului macromolecular cu solvenul, moleculele mici ale solvenului părund în spaţiile libere dinre caenele polimerice. Aceasa conduce la apariţia unei presiuni ce inde să îndepăreze macromoleculele unele de alele şi să micşoreze/anuleze forţele inermoleculare. - dizolvarea propriu-zisă: ese faza finală când, prin ineracţiunea polimer solven, sisemul eerogen poae rece în sisem omogen monofazic, adică soluţie reală. Aceasă fază lipseşe în cazul compuşilor macromoleculari ridimensionali la care forţele inermoleculare sun prea mari penru a puea fi învinse. Gradul de gonflare (β) a unui compus macromolecular reprezină caniaea de lichid (în g) absorbiă la o anumiă emperaură de un gram de maerial polimeric. El se poae calcula cu relaţia: m 2 m1 100 (CG ) m 1 unde: m 1 = masa probei înaine de imersie în solven (în g); m 2 = masa probei după imersie în solven (în g). Deoarece gradul de gonflare depinde de emperaură, ese necesar înodeauna să se indice şi emperaura la care s-a realiza deerminarea. În lucrarea de faţă se va deermina gradul de gonflare a cauciucului în benzen. Mod de lucru: Se cânăreşe la balanţa analiică masa unei probe (m 1 ) din cauciuc. Proba cânăriă se inroduce înr-un flacon cu dop roda şi se adaugă apoi o caniae de benzen asfel încâ proba să fie acoperiă cu lichid. Proba se menţine în benzen imp de 30 minue la emperaură consană. După aces imp, proba se scoae din flacon şi se usucă prin amponare pe hârie de filru. În final, se recânăreşe proba (m 2 ) la balanţa analiică

5 Se reia deerminarea de 3 4 ori penru aceeaşi probă. Se deermină gradul de gonflare după diferiţi impi de gonflare folosind relaţia (CG ) unde se va considera aceeaşi masă iniţială m 1 şi masele finale m 2 după fiecare deerminare. Se reprezină grafic β = f(). Rezulaele obţinue se rec în abelul urmăor. Nr. de. Maerialul esa Solvenul folosi m 1 m 2 Duraa deerminării (min.) Temperaura ( o C) β (%) Lucrarea nr. CG ANALIZA TEHNICĂ A COMBUSTIBILILOR SOLIZI Principalele deerminări care se efecuează la analiza ehnică a unui combusibil solid (de exemplu la cărbune) urmăresc sabilirea gradului de umidiae, a cenuşii, conţinuul în cocs şi maerii volaile, precum şi conţinuul în sulf. 1. Deerminarea umidiăţii Foare mule subsanţe solide, prinre care şi cărbunii, au proprieaea de a reţine apa. Se deosebesc mai mule ipuri de umidiae, respeciv: umidiae de absorbţie (de îmbibare) şi umidiaea higroscopică (de laboraor sau analiică). Umidiaea de absorbţie (de îmbibare) reprezină apa care se află prinre pariculele solide, înre granule, şi care se elimină uşor prin soarcere sau uscare la emperauri ambienale. Aceasă umidiae se daorează inemperiilor şi infilraţiei apei în impul exploaării, spălării sau depoziării cărbunelui. Umidiaea higroscopică (de laboraor sau analiică) reprezină apa reţinuă pe suprafaţa granulelor solide înr-un cărbune usca la emperaura camerei (20 0 C). Ea ese rezulaul echilibrului dinre umidiaea cărbunelui şi cea a amosferei. Umidiaea combusibililor variază în limie foare largi, în funcţie de naura şi provenienţa lor, afecând puerea lor calorică. Cu câ umidiaea ese mai mică cu aâ puerea calorică (caniaea de căldură eliberaă la ardere) a combusibilului ese mai mare. În lucrarea de faţă, se descrie modul în care se poae deermina umidiaea higroscopică a unui combusibil solid (cărbune)

6 Aparaura necesară: - balanţă analiică; - euvă; - exicaor; - fiolă de cânărire cu capac. Modul de lucru: Înr-o fiolă de cânărire cu capac, în prealabil uscaă şi cânăriă, se cânăresc 2 5 g de cărbune fin mărunţi. Fiola cu cărbune se inroduce în euvă şi se încălzeşe la C imp de min. În impul uscării, capacul fiolei ese aşeza alăuri de fiolă. Temperaura de uscare nu rebuie să depăşească C deoarece se po pierde maerii volaile din combusibil. După perioada de încălzire, fiola cu cărbune (acoperiă cu capac) se inroduce înr-un exicaor penru răcire, după care se cânăreşe. Operaţiile de încălzire/răcire/cânărire se repeă până când greuaea fiolei rămâne consană. Modul de calcul: Umidiaea (U) cărbunelui sudia se calculează şi se exprimă în procene asfel: g2 g U % g g 2 1 (CG ) unde: g 1 = masa fiolei de cânărire (cu capac) goală (în g); g 2 = masa fiolei de cânărire (cu capac) ce conţine proba de cărbune umed (în g); g 3 = masa fiolei de cânărire (cu capac) ce conţine proba de cărbune usca (în g). Rezulaele experimenale se rec în abelul de mai jos. Nr. de. Sorimenul de cărbune g 1 g 2 g 3 U (%) 2. Deerminarea cenuşii Cenuşa ese un reziduu solid, de naură anorganică, care se formează după arderea compleă a unui combusibil. Cunoaşerea conţinuului în cenuşă are imporanţă pracică. În primul rând, cu câ conţinuul în cenuşă ese mai mic cu aâ puerea calorică a combusibilului ese mai mare. Apoi, evacuarea şi depoziarea unor caniăţi prea mari de cenuşă prezină impedimene penru ermocenralele care ard cărbuni

7 Conţinuul în cenuşă se deermină pracic prin arderea în condiţii bine deerminae a unei caniăţi cunoscue de cărbune. Aparaura necesară: - balanţă analiică; - cupor elecric; - exicaor; - creuze de porţelan. Modul de lucru: Înr-un creuze de porţelan, în prealabil calcina şi cânări, se cânăresc 1 2 g cărbune fin pulveriza. Creuzeul cu proba de cărbune se inroduce în cuporul rece, ridicându-se emperaura progresiv la C. Calcinarea durează circa 120 min. până când conţinuul creuzeului are o culoare albă, fără punce negre (cărbune nears). Se scoae creuzeul cu cenuşa formaă, se răceşe în aer (5 min) şi apoi înr-un exicaor (25 30 min), după care se cânăreşe. După cânărire, operaţiile de calcinare / răcire / cânărire se repeă până când greuaea creuzeului rămâne consană. Modul de calcul: Conţinuul în cenuşă (C) penru cărbunele sudia se calculează şi se exprimă în procene asfel: m3 m C % m m 2 1 (CG ) unde: m 1 = masa creuzeului gol (în g); m 2 = masa creuzeului cu cărbune (în g); m 3 = masa creuzeului cu cenuşă (în g). Rezulaele experimenale se rec în abelul de mai jos. Nr. de. Sorimenul de cărbune m 1 m 2 m 3 C (%) 3. Deerminarea conţinuului în cocs şi maerii volaile Procesul de încălzire a unui combusibil solid (cărbune) în absenţa aerului se numeşe disilare uscaă sau pirogenare. În urma acesui proces, cărbunele se îmbogăţeşe în carbon punând în liberae produse gazoase şi produse în sare de vapori (H 2, CH 4, CO, hidrocarburi ec.) numie - 7 -

8 maerii volaile. Reziduul rămas după disilare consiuie faza solidă care se numeşe cocs sau semicocs, în funcţie de emperaura de încălzire. Pracic, conţinuul în cocs şi în maerii volaile penru un cărbune se deermină concomien prinr-o meodă gravimerică. Aparaura necesară: - balanţă analiică; - cupor elecric; - exicaor; - creuze de porţelan poros (ip Rose) cu capac găuri. Modul de lucru: Înaine de a începe experimenul, cuporul elecric rebuie încălzi până la emperaura de C. Înr-un creuze de porţelan cu capac găuri, în prealabil calcina şi cânări, se cânăresc 0,5 1 g cărbune fin pulveriza. Creuzeul cu proba de analiza, acoperi cu capacul găuri, se inroduce în cupor unde ese lăsa imp de 7 min. la C. În impul experienţei, emperaura nu rebuie să varieze mai mul de 20 0 C, iar pe creuze sau pe capac nu rebuie să se formeze funingine, alfel experimenul rebuie repea. După scoaerea din cupor, creuzeul se răceşe în aer imp de 5 min. şi apoi se rece în exicaor penru răcire la emperaura camerei, după care se cânăreşe. Diferenţa în greuae a probei, înaine şi după experienţă, reprezină maeriile volaile şi umidiaea, iar reziduul forma reprezină cocsul. Modul de calcul: Conţinuul procenual de maerii volaile (MV) şi umidiae (U) ese da de relaţia: a 3 a MV 1 % U % 100 a a 2 1 (CG ) unde: a 1 = masa creuzeului gol (în g); a 2 = masa creuzeului cu cărbune, înaine de disilare (în g); a 3 = masa creuzeului cu reziduul rămas (cocsul) după disilare (în g). Deci, cunoscând conţinuul procenual în umidiae (U) dedus anerior (vezi relaţia CG şi Tabelul de la paragraful 1), se calculează conţinuul procenual în maerii volaile (MV): a 3 a1 MV % 100 U(%) a 2 a1 (CG ) Conţinuul procenual cu cocs (K) se calculează cu ajuorul relaţiei: - 8 -

9 a 3 a K 1 % 100 a a 2 1 (CG ) sau din diferenţa: K % 100 U (%) MV(%) (CG ) Rezulaele experimenale se rec în abelul urmăor. Nr. de. Sorimenul de cărbune a 1 a 2 a 3 U (%) MV (%) K (%) 4. Deerminarea conţinuului în sulf Cărbunii naurali conţin caniăţi de sulf variabile, în funcţie de naura lor. Deerminarea conţinuului în sulf penru un cărbune prezină o mare imporanţă deoarece gazele rezulae în urma arderii conţin SO 2 care produce coroziunea pieselor mealice din sisem. Aparaura şi usensilele necesare: - balanţă analiică; - cupor elecric; - creuzee de porţelan; - exicaor; - hârie de filru sau creuze filran; - pahar Berzelius. Subsanţele necesare: - amesec Eschka, forma din oxid de magneziu (MgO) şi carbona de sodiu (Na 2 CO 3 ) amesecae în proporţie de 2:1; - soluţie diluaă de clorură de bariu (BaCl 2 ) 10 %; - apă de brom (Br 2 + H 2 O), soluţie apoasă 3,5 % Br 2 ; - soluţie diluaă de azoa de argin (AgNO 3 ). Modul de lucru: Înr-un creuze de porţelan, calcina şi cânări, se cânăreşe exac 0,5 1 g cărbune fin pulveriza. Se adaugă 2,5 3 g amesec Eschka şi se amesecă foare bine cu cărbunele. Deasupra se mai - 9 -

10 aşerne un sra (circa 1g) de amesec Eschka. Creuzeul se inroduce apoi în cuporul elecric unde se supune calcinării la C imp de 4 ore. Produsul de calcinare ese ransfera înr-un pahar Berzelius, se adaugă ml apă de brom şi se încălzeşe până la fierbere, pe flacără mică (pe un bec Bunsen). Se adaugă apoi, foare înce, soluţie caldă de BaCl 2 până nu se mai formează (după depunerea precipiaului alb de BaSO 4 ) precipia la un nou adaos de soluţie de BaCl 2. Se lasă paharul pe siă, încălzindu-se uşor, până ce o precipiaul de BaSO 4 s-a depus. Se lasă penru maurare la rece încă 1 oră. Soluţia cu precipiaul forma se filrează pe o hârie de filru cu porii foare mici sau pe un creuze filran cu poroziae mică. Precipiaul se spală cu apă disilaă caldă până când dispar ionii de clor (Cl ) din filra (se verifică exisenţa ionilor Cl cu o soluţie diluaă de AgNO 3 ; dacă sun ioni Cl în filra, ei reacţionează cu AgNO 3, rezulând un precipia alb). În cazul când filrarea s-a făcu pe hârie de filru, aceasa (împreună cu precipiaul de BaSO 4 ) se împăureşe şi se inroduce înr-un creuze de porţelan cânări în prealabil. Apoi, creuzeul se usucă la flacără mică (pe un bec Bunsen sau Meeker), se arde hâria de filru şi apoi se calcinează la C (pe flacără sau în cuporul elecric) imp de 1 oră. Creuzeul se pune în exicaor imp de 30 min. penru răcire şi se cânăreşe. Se repeă operaţiile de calcinare / răcire / cânărire a creuzeului cu precipia până ce masa lui rămâne consană. În cazul când filrarea s-a realiza cu un creuze cu masă filrană, uscarea precipiaului se face înro euvă la C. Se calculează caniaea precipiaului forma (BaSO 4 ) şi apoi se calculează procenul de sulf din cărbunele analiza. Modul de calcul: Meoda clasică (după Eschka) de deerminare a sulfului din cărbune consă în oxidarea sulfului (indiferen sub ce formă s-ar găsi în cărbune) până la ionul sulfa ( SO ), care se precipiă apoi cu clorură de bariu (BaCl 2 ). Sulful din cărbune reacţionează cu amesecul oxidan (amesecul Eschka) asfel: 4 S + 4 Na2CO MgO Na 2SO MgCO 3+ 3 Na2S 3 S + 3 Na2CO 3+ 3 MgO Na2SO 3+ 3 MgCO 3+ 2 Na 2S În urma reacţiilor, sulful rece în sulfa, sulfi şi sulfură de sodiu. Apoi, sulfiul şi sulfura de sodiu sun oxidae sub formă de sulfa de sodiu prin raare cu apă de brom: Na SO + Br + H O Na SO + 2 HBr Na S + 4 Br + 4 H O Na SO + 8 HBr Asfel, sulful din cărbune a fos recu caniaiv în sulfa de sodiu (Na 2 SO 4 ), care se precipiă cu clorură de bariu (BaCl 2 ) până se formează precipiaul alb de sulfa de bariu (BaSO 4 ), care se deermină gravimeric:

11 Na SO + BaCl BaSO + 2 NaCl Conţinuul în sulf al cărbunelui analiza se calculează cunoscând facorul gravimeric f al sulfului din cărbune în rapor cu BaSO 4 : A 32, 06 f 0,1373 S (CG ) M BaSO 233, unde: A S = masa aomică a sulfului = 32,06; M BaSO 4 = masa moleculară a BaSO 4 = 233,386. Conţinuul în sulf se dă, de regulă, în procene de sulf la 100 g cărbune: G S % f , 73 G G G 2 2 (CG ) 1 1 unde: G 1 = caniaea de cărbune lua în lucru (în g); G 2 = caniaea de precipia (BaSO 4 ) calcina (în g). Rezulaele experimenale se rec în abelul urmăor. Nr. Creuze cu cărbune G 1 Creuze cu precipia de BaSO 4 G 2 S de. m 1 m 2 m 3 m 4 (%) unde: m 1 = masa creuzeului gol (în g); G 1= m2- m 1 G 2= m4- m 3 m 2 = masa creuzeului cu cărbune (în g); m 3 = masa creuzeului gol (în g); m 4 = masa creuzeului cu precipiaul (BaSO 4 ) calcina (în g); Lucrarea nr. CG PUTEREA CALORICĂ A COMBUSTIBILILOR Puerea calorică a unui combusibil gazos se deermină experimenal prin meoda calorimerică, folosind un calorimeru special, numi calorimeru Junckers

12 Principiul care să la baza funcţionării calorimerului Junckers ese absorbţia coninuă de căre un curen de apă (care circulă prin calorimeru) a înregii caniăţi de căldură care se degajă la arderea compleă a unei caniăţi de gaz combusibil. Puerea calorică (superioară şi inferioară) a gazului combusibil se deermină cunoscând caniaea de gaz care a ars în calorimeru, caniaea de apă care a srăbău calorimerul în impul arderii acesui volum de gaz şi, respeciv, diferenţa de emperaură a apei la inrarea şi la ieşirea din calorimeru. Aparaura necesară: Schema generală a insalaţiei calorimerice penru deerminarea puerii calorice a combusibililor gazoşi, în care piesa de bază ese calorimerul Junckers, se prezină în Fig. CG Figura CG Schema generală a insalaţiei penru deerminarea puerii calorice a combusibililor gazoşi: 1 conor de gaz; 2 regulaor de presiune; 3 calorimeru Junckers; 4 bec de gaz; 5 vas de colecare a apei; 6 cilindru grada; 7 ţeavă penru inrarea apei; 8 ţeavă penru ieşirea apei; 9 şuţ de golire; 10 şuţ penru scurgerea condensaului;11, 12 ermomere. Modul de lucru: Se monează insalaţia conform schemei din Fig. CG , se verifică eanşeiaea uuror legăurilor din sisem şi se rece la deerminarea propriu-zisă, după cum urmează. Se verifică dacă şuţul de golire (9) al calorimerului ese închis. Se inroduce apa în calorimeru prin conduca (7) până aceasa se umple şi apa începe să curgă la canal prin ţeava (8). Se deschide robineul de gaz (4), se aprinde becul şi se reglează regimul de ardere, flacăra rebuind să fie oxidană. Becul aprins se inroduce în camera de ardere a calorimerului, se cenrează, iar flacăra se

13 urmăreşe cu ajuorul unei oglinzi aşezae sub becul de gaz. Se reglează debiul apei şi debiul gazului combusibil asfel încâ diferenţa de emperaură a apei la ieşirea şi la inrarea în calorimeru să fie în jur de C. Experimenul propriu-zis începe aunci când condensaul obţinu din vaporii gazelor de ardere se scurge în mod uniform prin şuţul (10) şi când indicaţiile ermomerelor (11) şi (12) rămân consane. Deoarece prin apara apa şi gazele circulă coninuu, efecuarea unei deerminări consă doar în colecarea în vasul (5) a apei de recere prin calorimeru, precum şi în colecarea în cilindrul grada (6) a condensaului rezula în impul arderii unui volum deermina de gaz. În impul arderii unui volum de gaz combusibil se ciesc şi indicaţiile ermomerelor (11) şi (12) care măsoară emperaura apei la inrarea şi la ieşirea din calorimeru. După arderea volumului de gaz propus, se schimbă circuiul apei la ieşirea din calorimeru căre canal. Se măsoară volumul apei colecae în vasul (5), precum şi volumul condensaului coleca în cilindrul (6). Acese volume, împreună cu emperaurile medii ciie, volumul gazului ars şi condiţiile de lucru (emperaura şi presiunea) la care s-a efecua deerminarea, se rec în abelul de mai jos. Nr. de. med f ( 0 C) med i ( 0 C) med ( 0 C) V (m 3 ) M (kg) m (kg) c ( 0 C) S (mm C.A.) h (orr) P b (orr) P S (kcal/m 3 ) P i (kcal/m 3 ) Noaţiile din abelul de mai sus au urmăoarele semnificaţii: med f = emperaura medie a apei la ieşirea din calorimeru (în 0 C); med i = emperaura medie a apei la inrarea în calorimeru (în 0 C); med = diferenţa medie de emperaură înre emperaura apei la ieşire şi la inrarea în calorimeru (în 0 C); Se calculează asfel: med med med f i (CG ) unde med f şi med i se calculează cu ajuorul relaţiilor: med f f şi med i i (CG ) n n n = numărul emperaurilor ciie; V = volumul de gaz combusibil ars în impul deerminării (în m 3 ); M = caniaea de apă ce rece prin calorimeru în impul arderii volumului V de gaz (în kg); m = caniaea de condensa (apa) coleca în impul arderii volumului V de gaz (în kg); C = emperaura conorului de gaz (în 0 C);

14 S = presiunea indicaă de manomerul conorului de gaz (în mm C.A.); h = presiunea de vapori a apei, corespunzăoare emperaurii C (în mm Hg sau orr) (Tabelul CG ); P b = presiunea baromerică (în mm Hg). Tabelul CG Presiunea vaporilor sauraţi de apă la diferie emperauri, în mm col. Hg. Temperaura ( 0 C) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 4,579 4,647 4,715 4,785 4, ,788 12,953 13,121 13,290 13, ,634 13,809 13,987 14,166 14, ,530 14,715 14,903 15,092 15, ,477 15,673 15,871 16,071 17, ,477 16,685 16,894 17,105 17, ,535 17,753 17,753 17,794 18, ,650 18,880 19,113 19,349 19, ,827 20,070 20,316 20,565 20, ,068 21,324 21,583 21,845 22, ,377 22,648 22,922 23,198 23, ,756 24,039 24,326 24,617 24, ,209 25,509 25,812 26,117 26, ,739 27,055 27,374 27,695 28, ,349 28,680 29,015 29,354 29, ,043 30,392 30,745 31,102 31, ,824 32,191 32,561 32,934 33, ,695 34,082 34,471 34,874 35, ,663 36,068 36,477 36,891 37,

15 33 37,729 38,155 38,584 39,018 39, ,898 40,344 40,796 41,251 41, ,175 42,644 43,117 43,595 44, ,563 45,054 45,549 46,050 46, ,067 47,582 48,102 48,627 49, ,692 50,231 50,774 51,223 51, ,442 53,009 53,580 54,156 54, ,324 55,910 56,510 57,110 57, , , , , ,000 Modul de calcul: În impul arderii volumului V de gaz combusibil prin calorimeru circulă M kg apă care se încălzeşe de la med i bilanţ caloric penru procesul sudia: la med f. Prin urmare, din punc de vedere ermic se poae scrie relaţia de Q 1 = Q 2 (CG ) unde: Q 1 = caniaea de căldură obţinuă prin arderea volumului V de gaz combusibil (în Kcal); ea se calculează cu relaţia: Q 1 = V PS (CG ) P S = puerea calorică superioară a gazului combusibil ars în calorimeru (în Kcal / m 3 N); Q 2 = caniaea de căldură absorbiă de cele M kg apă care au circula prin calorimeru în impul arderii volumului V de gaz combusibil (în Kcal); ea se calculează cu relaţia: med med 2 f i Q = c M ( - ) (CG ) c = căldura specifică a apei 1 Kcal/kg grd. Înlocuind relaţiile (CG ) şi (CG ) în egaliaea (CG ), se obţine relaţia de calcul a puerii calorice superioare (P S ) a gazului sudia: P s med f med i c M med c M (CG ) V V Puerea calorică inferioară (P i ) se calculează cu relaţia:

16 P i m 600 Ps (CG ) V unde: 600 = valoarea căldurii laene de evaporare a apei (în kcal/kg). m = caniaea de condensa (apă) coleca în impul arderii volumului V de gaz (în kg). Penru deerminarea puerilor calorice sandard, în ecuaţiile (CG ) şi (CG ) ese obligaorie folosirea volumului de gaz ars exprima în condiţii normale (V 0 ), în loc de volumul (V) de gaz ars, măsura în condiţiile de lucru: P s 0 med c M (CG ) V P i m 600 Ps (CG ) V o Transformarea volumului V în V 0 se face cu ajuorul relaţiei: V o o V P h T P o T c (CG ) unde: V = volumul de gaz ars în calorimeru în condiţiile la care are loc experimenul (în m 3 ); P = presiunea oală a gazului la inrarea în bec (în mm Hg); se calculează cu relaţia: P S P (CG ) b Hg Hg = densiaea Hg = 13,54 g/cm 3 ; T 0 = emperaura absoluă a gazului în condiţii normale = 273,15 K; P 0 = presiunea gazului în condiţii normale = 760 mm Hg; T = emperaura absoluă a gazului în condiţiile experimenului (în K). Penru a se obţine rezulae riguroase se execuă cel puţin rei deerminări. Se face media arimeică a valorilor obţinue penru puerile calorice inferioară P i şi superioară P S. Lucrarea nr. CG DENSITATEA PRODUSELOR PETROLIERE LICHIDE Densiaea sau masa specifică ( ) a unui corp ese raporul dinre masa acesuia şi volumul său: m (CG ) V

17 unde: = densiaea corpului (în g/cm 3 sau kg/m 3 ); m = masa corpului (în g sau kg); V = volumul corpului (în cm 3 sau m 3 ). Densiaea ese o caracerisică a uuror corpurilor solide, lichide sau gazoase, fiind influenţaă în principal de emperaură. Prin urmare, ese necesar a se specifica emperaura la care s-a efecua deerminarea densiăţii. În calculele ehnice, în loc de densiaea se uilizează adeseori mărimea adimensională d, numiă densiae relaivă. Ea ese raporul dinre densiaea a subsanţei dae şi densiaea o a unei subsanţe sandard (subsanţă de referinţă), în anumie condiţii fizice: d 0 (CG ) 20 În cazul produselor peroliere lichide se poae deermina densiaea relaivă d 4, care reprezină densiaea maerialului respeciv deerminaă la 20 0 C, raporaă la densiaea apei disilae la vid, deerminaă la C şi presiunea de 760 orr (în acese condiţii, 1 g / cm ). Dacă densiaea produsului perolier nu se deermină în condiţii sandard (la 20 0 C), ci la o ală emperaură 0 C, aunci densiaea relaivă relaţiei: H2O d 4 obţinuă experimenal se ransformă în 20 d 4 cu ajuorul d d c 20 (CG ) unde: d 4 = densiaea maerialului deerminaă la emperaura 0 C; = emperaura de lucru (în 0 C); c = corecţia medie de emperaură penru fiecare grad Celsius (vezi Tabelul CG ), la ransformarea lui d 4 în 20 d 4, şi invers. Tabelul CG Corecţia medie de emperaură (c) la deerminarea densiăţii d din invers, la o variaţie a emperaurii cu 1 0 C d 4, şi Densiaea d 4 c Densiaea d 4 c... 0, , ,85 0, ,71 0, ,86 0, ,72 0, ,87 0,

18 0,73 0, ,88 0, ,74 0, ,89 0, ,75 0, ,90 0, ,76 0, ,91 0, ,77 0, ,92 0, ,78 0, ,93 0, ,79 0, ,94 0, ,80 0, ,95 0, ,81 0, ,96 0, ,82 0, ,97 0, ,83 0, , , O ală densiae relaivă folosiă pracic ese densiaea cunoscând valoarea densiăţii 20 d 4 : 15,56 d 15,56 care se poae calcula 15,56 20 d 15,56 = d 4 + c' (CG ) unde: c = corecţia de emperaură penru fiecare grad Celsius (vezi Tabelul CG ), la ransformarea lui ,56 d în d, şi invers. 15,56 Tabelul CG Corecţia medie de emperaură (c ) la deerminarea densiăţii invers. 15,56 d 15,56 din 20 d 4, şi d c d c... 0, , ,0051 0, ,840 0,0044 0, ,720 0,0050 0, ,850 0,0043 0, ,730 0,0050 0, ,860 0,0042 0, ,740 0,0049 0, ,870 0,0042 0, ,750 0,0049 0, ,880 0,

19 0, ,760 0,0048 0, ,890 0,0041 0, ,770 0,0048 0, ,900 0,0040 0, ,780 0,0047 0, ,910 0,0040 0, ,790 0,0046 0, ,920 0,0039 0, ,800 0,0046 0, ,930 0,0038 0, ,810 0,0045 0, ,940 0,0038 0, ,820 0,0045 0, ,950 0,0037 0, ,830 0,0044 0, , , Penru indicarea densiăţii produselor peroliere se foloseşe frecven şi densiaea în grade API (American Peroleum Insiue), d 0 API, care se poae calcula cunoscând valoarea densiăţii 15,56 d 15,56 : 0 141,5 d API 131,5 (CG ) d 15,56 15,56 Limiele de variaţie a densiăţii combusibililor lichizi şi lubrifianţilor româneşi se prezină în Tabelul CG Tabelul CG Limiele de variaţie a densiăţii combusibililor lichizi şi lubrifianţilor româneşi. Produsul perolier lichid 20 d 4 Benzine 0,682 0,767 Peroluri 0,755 0,874 Moorine 0,820 0,910 Păcură 0,890 1,000 Uleiuri penru mooare şi ransmisiile auovehiculelor 0,900 0,994 Aparaura necesară:

20 Densiaea relaivă a unui produs perolier lichid se poae deermina cu ajuorul picnomerelor (Fig. CG ), areomerelor (Fig. CG ) sau cu balanţa Mohr Wesphal (Fig. CG ). Figura CG Picnomere: a) simplu; b) cu ermomeru. Figura CG Areomere (densimere sau pluiori liberi): a) simplu; b) cu ermomeru; c) ciirea densiăţii cu areomerul. Figura CG Balanţa Mohr Wesphal: 1 saiv; 2 ijă supor; 3 buon de fixare; 4 supor - cuţi sau furcă; 5 pârghie cu braţe inegale; 6 pluior; 7 călăreţi; 8 cârlig; 9 conragreuae; 10 şurub de reglare; 11 cilindru grada

21 Modul de lucru: a) Deerminarea densiăţii relaive cu ajuorul areomerului: Meoda consă în scufundarea unui areomeru de consrucţie adecvaă în lichidul de analiza aşa cum se prezină în Fig. CG c. Înr-un cilindru grada se inroduce lichidul de analiza (benzină, moorină ec.) până la 3/4 din volumul cilindrului. Areomerul bine curăţa se scufundă în lichid, având grijă să nu aingă pereţii de siclă. Ciirea se efecuează privind angen scala gradaă a areomerului în direcţia meniscului superior al lichidului. Valoarea ciiă reprezină d4 cu care se calculează apoi 20 d 4, relaţiile (CG CG ). Rezulaele se rec în Tabelul CG ,56 d 15,56 şi d 0 API, folosind b) Deerminarea densiăţii relaive cu ajuorul picnomerului: Picnomerul cura şi usca se cânăreşe la balanţa analiică împreună cu dopul său, masa obţinuă noându-se cu m 1. Se umple picnomerul cu apă disilaă, asfel încâ nivelul apei să fie exac la nivelul superior al dopului (excesul ieşi prin capilară, deasupra dopului, se şerge cu o hârie de filru). Picnomerul cu apă se cânăreşe din nou la balanţa analiică, obţinându-se masa m 2. Se goleşe picnomerul, se usucă şi se umple cu lichidul de analiza (benzină, moorină ec.), procedându-se ca mai sus. Se cânăreşe din nou, iar masa deerminaă se noează cu m 3. Cu masele obţinue se calculează densiaea relaivăd 4 : d m m m2 m1 (CG ) unde: m 1 = masa picnomerului gol (în g); Cunoscând m 2 = masa picnomerului cu apă disilaă (în g); m 3 = masa picnomerului cu produsul perolier analiza (în g); d4 se calculează apoi 20 d 4, Rezulaele se rec în Tabelul CG ,56 d 15,56 şi d 0 API, folosind relaţiile (CG CG ). c) Deerminarea densiăţii relaive cu ajuorul balanţei Mohr Wesphal: Se aduce balanţa în poziţia de echilibru prin mânuirea şurubului (10) (Fig. CG ). În cilindrul (11) se inroduce apă disilaă asfel încâ nivelul apei să depăşească cu circa 15 mm pluiorul (6). Pluiorul nu rebuie să aingă pereţii cilindrului. Scufundând pluiorul în apa din

22 cilindru, echilibrul balanţei se srică. Prin urmare, balanţa se reechilibrează punând diverşi călăreţi (cu mase diferie) pe pârghia (5) în drepul anumior diviziuni (1, 2, 3...). După sabilirea echilibrului se calculează masa volumului de apă (m 1 ), dezlocui de pluior, prin însumarea uuror greuăţilor (călăreţilor) folosie, ţinând con şi de diviziunile unde au fos aşezae. Se scoae pluiorul din apă, se usucă şi se scufundă înr-un cilindru cu lichidul de analiza (benzină, moorină ec.), procedându-se ca şi în cazul apei. Se calculează masa m 2, respeciv masa volumului de lichid dezlocui de pluior. Raporând cele două mase se calculează densiaea aparenă d, cu relaţia: d ' m 2 (CG ) m1 unde: m 1 = masa volumului de apă dezlocui de pluior (în g); m 2 = masa volumului de produs perolier dezlocui de pluior (în g). Densiaea relaivă d 4 se calculează asfel: d 4 = (0, ,0012) d' + 0,0012 (CG ) unde: 0,99823 = densiaea apei la 20 0 C; 0,0012 = densiaea aerului la 20 0 C şi 760 mm Hg. Cunoscând d4 se calculează apoi 20 d 4, CG ). Rezulaele se rec în Tabelul CG ,56 d 15,56 şi d 0 API, folosind relaţiile (CG Tabelul CG Produsul perolier analiza Aparaul uiliza penru deerminarea densiăţii ( 0 C) Densiaea d d 4 20 d 4 15,56 d 15,56 d 0 API Areomeru Picnomeru Balanţa Mohr Wesphal

23 Lucrarea nr. CG DETERMINAREA INDICELUI DIESEL ŞI A CIFREI CETANICE A MOTORINELOR Mooarele ermice uilizează drep sursă de energie un combusibil care, arzând în anumie condiţii în prezenţa aerului, furnizează o caniae de căldură ce se ransformă în energie mecanică. Combusibilii cei mai des folosiţi penru mooarele cu ardere inernă sun diferenţiaţi în: - benzine penru mooarele cu aprindere prin scâneie; - moorine penru mooarele cu aprindere prin compresie; - peroluri în amesecuri penru urbomooare. Moorina ca şi combusibil penru mooarele cu ardere inernă cu aprindere prin comprimare, rebuie să aibă emperaura de auoaprindere câ mai mică, deci să se aprindă în scur imp după injecarea sa în cilindrul moorului. Comporarea la auoaprindere a unei moorine depinde de naura hidrocarburilor componene şi se apreciază cu ajuorul a doi parameri: Indicele Diesel şi cifra ceanică. Cu câ aceşi parameri au valori mai ridicae, cu aâ comporarea la auoaprindere a moorinei ese mai bună, respeciv se aprinde la o emperaură mai coborâă. a) Indicele Diesel (I.D.) Indicele Diesel (I.D.) ese o mărime convenţională bazaă pe relaţia dinre densiaea relaivă şi puncul de anilină, pe de o pare şi conţinuul în hidrocarburi aromaice şi parafinice din combusibil, pe de ală pare. El se defineşe prin relaţia: d API A( F) I.D. (CG ) 100 unde: d o API = densiaea relaivă a moorinei în grade API (în o API); A = puncul de anilină (în o F). Puncul de anilină (A) ese emperaura minimă la care volume egale de moorină şi anilină proaspă disilae formează o singură fază (se amesecă comple) sau emperaura la care un amesec omogen de volume egale din cele două produse se separă prin răcire. El ese dependen de conţinuul de hidrocarburi parafinice al moorinei, crescând odaă cu creşerea proporţiei de acese hidrocarburi. Puncul de anilină se deermină experimenal în 0 C şi se ransformă în 0 F (grade Fahrenhei) cu ajuorul relaţiei : 9 A[ F] [ C] 32 (CG )

24 I.D. se poae deermina şi prin folosirea nomogramei din Fig. CG , cunoscând densiaea moorinei (d 0 API) şi puncul de anilină (A ( 0 F)). Figura CG Nomograma folosiă penru deerminarea Indicelui Diesel al unei moorine. Cu câ I.D. ese mai mare cu aâ sensibiliaea la auoaprindere a moorinei analizae ese mai ridicaă. În general, I.D. penru moorine variază înre b) Cifra ceanică (C.C.) Cifra ceanică (C.C.) a unei moorine reprezină procenul în volume de cean dinr-un combusibil ealon, care se comporă idenic la auoaprindere ca şi moorina esaă, în condiţii similare de esare pe monocilindru. Cifra ceanică exprimă capaciaea de auoaprindere a moorinei; cu câ C.C. are o valoare mai mare, cu aâ moorina se aprinde mai uşor. C.C. se deermină prin compararea moorinei cu un combusibil ealon cu C.C. cunoscuă. Moorina analizaă şi combusibilul ealon rebuie să aibă o comporare similară la auoaprindere, în condiţii idenice de esare

25 Combusibilul ealon ese un amesec de două hidrocarburi pure, cu comporare conrară la auoaprindere: - ceanul (C 16 H 34 ) cu srucură moleculară liniară. El are o sabiliae mică la auoaprindere, daoriă formei liniare şi lungimii caenei. Convenţional, ceanului i se aribuie C.C. = α - meil nafalina (C 10 H 7 CH 3 ) are o moleculă biciclică. Ea are o rezisenţă mare la auoaprindere, daoriă moleculei sale compace. Convenţional i se aribuie C.C. = 0. Înre I.D. şi C.C. ale unei moorine exisă o relaţie de ipul: 2 C.C. I.D. 0,1224 m 19,824 (CG ) 3 unde: m = emperaura medie de fierbere a moorinei (în 0 C). Penru deerminarea I.D. şi C.C. a unei moorine ese necesară deerminarea experimenală a densiăţii relaive în o API (d o API) şi a puncului de anilină (A (în o F)). 1. Deerminarea densiăţii relaive în grade API a moorinei Densiaea relaivă a moorinei în grade API (d o API) se deermină cu ajuorul balanţei Mohr Wesphal, conform meodologiei prezenae în Lucrarea de laboraor nr. CG Rezulaele se rec în abelul urmăor. Produsul perolier analiza m 1 m 2 ( 0 C) Densiaea d d 4 20 d 4 15,56 d 15,56 d o API 2. Deerminarea puncului de anilină a moorinei Aparaura necesară: Penru deerminarea puncului de anilină se foloseşe insalaţia prezenaă în Fig. CG Subsanţe necesare: - anilină în flaconul original de 250 ml, bine închis (aenţie, produsul ese oxic);

26 - moorină de cercea, flacon de 250 ml bine închis; - glicerină ehnică. Fig. CG Insalaţie penru deerminarea puncului de anilină: 1 eprubeă cu pereţi dubli; 2 ermomeru; 3 dop; 4 agiaor; 5 baie de încălzire; 6 siă de azbes; 7 bec de gaz; 8 clemă; 9 saiv; 10 repied. Modul de lucru şi de calcul: Penru deerminarea puncului de anilină a unei moorine se inroduc în eprubea (1) a aparaului 5 ml anilină proaspă disilaă şi 5 ml moorină, măsuraţi cu pipee curae şi uscae. Se observă că cele două lichide, chiar după o agiare energică de câeva minue, nu se amesecă, rămânând separae în două srauri disince. Se procedează apoi la o încălzire a eprubeei, înce, sub agiare, până când cele două srauri se amesecă formând o singură fază. Se scoae eprubea din baia de încălzire şi se lasă să se răcească în aer până când amesecul anilină moorină se ulbură şi se cieşe din nou emperaura. Valoarea emperaurii ciie reprezină puncul de anilină, (în o C). Puncul de anilină deermina experimenal în 0 C se ransformă în 0 F (grade Fahrenhei) cu ajuorul relaţiei (CG ): 9 A[ F] [ C] 32 5 Rezulaele obţinue se rec în abelul urmăor. Nr. de. A

27 ( o C) ( o F) 3. Calcularea I.D. şi C.C. ale moorinei Cunoscând densiaea relaivă a moorinei în grade API (d o API) şi puncul de anilină (A ( o F)) se calculează I.D. şi apoi C.C. penru moorina analizaă folosind relaţiile (CG ) şi (CG ). d API A( F) I.D C.C. I.D. 0,1224 m 19,824 3 unde: m = emperaura medie de fierbere a moorinei (în 0 C) = 309 o C (moorina uşoară) şi 345 o C (moorină grea). I.D. se poae deermina şi grafic folosind nomograma din Fig. CG Penru aceasa se înscriu pe nomogramă valorile puncului de anilină şi ale densiăţii d o API şi se unesc prinr-o dreapă. Puncul de inersecţie al acesei drepe cu dreapa din ineriorul nomogramei reprezină valoarea I.D. al moorinei analizae. Moorinele au în general C.C. cu valori în domeniul Moorinele cu C.C. = se folosesc penru mooare cu uraţie mică, cele cu C.C. = penru mooarele cu uraţie medie, iar cele cu C.C. = penru mooarele cu uraţie mare. Rezulaele obţinue se rec în abelul urmăor. Nr. de. Moorina analizaă I.D. C.C. Lucrarea nr. CG VISCOZITATEA PRODUSELOR PETROLIERE LICHIDE Viscoziaea ese proprieaea fluidelor de a se opune endinţei de deplasare relaivă a sraurilor componene dinr-un fluid, daoriă forţei de aracţie inermoleculară. Cu câ forţele de coeziune moleculară sau de frecare sun mai mari, cu aâ fluidiaea lichidului ese mai mică, iar viscoziaea mai mare. Viscoziaea caracerizează frecarea inernă a fluidului şi rezisenţa sa la curgere

28 La lubrifianţi, viscoziaea (ca proprieae inrinsecă de curgere) influenţează hoărâor asupra caliăţilor de exploaare cerue acesora. În regimul hidrodinamic de ungere a unui lagăr palier, la sarcină şi vieză dae, viscoziaea lubrifianului deermină mărirea coeficienului de frecare, precum şi vieza de curgere a acesuia prinre suprafeţele mealice. La combusibilii lichizi (benzine, moorine ec.) viscoziaea ese una din principalele proprieăţi de care depind aâ alimenarea cu combusibil, câ şi formarea amesecului în moor. Facorii care influenţează mărimea viscoziăţii sun de naură inernă (masa molară, naura şi srucura hidrocarburilor componene din produsul perolier considera) şi de naură exernă (emperaură, presiune, gradienul de vieză). Viscoziaea produselor peroliere creşe cu scăderea emperaurii şi cu creşerea presiunii. Meodele de deerminare a viscoziăţii depind de modul în care se defineşe aceasă proprieae. Se dising: viscoziaea absoluă (dinamică şi cinemaică) şi viscoziaea relaivă sau convenţională (Engler în Europa, Redwood în Anglia sau Saybol în S.U.A.). Ele se definesc în cele ce urmează. Penru a sabili semnificaţia fizică şi uniăţile de măsură ale viscoziăţilor, se va examina modul de acţionare a aceseia asupra curgerii (Fig. CG ). Figura CG Profilul curgerii unui fluid. Se consideră un lichid inrodus înre două plăci A şi B, siuae la o disanţă oarecare, x (Fig. CG a). Când placa A se pune în mişcare, ea va anrena şi sraurile de lichid din vecinăaea sa. Dar sraurile de lichid opun o rezisenţă la deplasare şi prin urmare, sraurile mai îndepărae de placa A (în mişcare) se vor deplasa cu vieze din ce în ce mai mici. Sraul vecin plăcii B (fixă) va avea vieza zero (Fig. CG b). Forţa F, necesară deplasării plăcii A, ese daă de relaţia: F dv S (CG ) dx unde: = viscoziaea dinamică a fluidului; S = suprafaţa comună celor două plăci A şi B de frecare; dv = gradienul de vieză pe direcţia perpendiculară la deplasarea sraurilor de lichid. dx Uniăţile de măsură ale viscoziăţii dinamice ( ) sun:

29 - în S.I.: 2 N kg s Pa s S.I. m m s unde: Pa = Pascal; 1 Pa = 1 N/m 2 - în sisemul C.G.S.: 2 P C.G.S. g cm s 10 cp unde: P = poise; cp = cenipoise; 1 cp = 10 2 P = 10 3 N s/m 2 Viscoziaea cinemaică ( ) a unui lichid ese raporul dinre viscoziaea dinamică ( ) şi densiaea sa ( ), deerminae la aceeaşi emperaură () : (CG ) Uniăţile de măsură ale viscoziăţii cinemaice ( ) sun: - în S.I. : - în sisemul C.G.S. : m [ ] S.I. s 2 2 cm 2 [ ] C.G.S. S 10 cs s unde: S = sokes; cs = cenisokes; 1 cs = 10 2 S = 10 6 m 2 /s Viscoziaea relaivă (convenţională) reprezină raporul dinre viscoziaea fluidului analiza şi viscoziaea unui fluid de referinţă. Uzual se uilizează viscoziaea relaivă (convenţională) Engler, 0 E, definiă de relaţia: ulei o (CG ) E apă unde: 0 E = viscoziaea relaivă (convenţională) Engler (în 0 E); ulei = impul de curgere a 200 ml ulei (sau al lichid de analiza) la o anumiă emperaură prin viscozimerul Engler (în s); apă = consana viscozimerului = impul de curgere a 200 ml apă disilaă la 20 0 C prin acelaşi viscozimeru Engler (în s). Corespondenţa dinre viscoziaea convenţională Engler ( 0 E exprimaă în cs, ese: ) şi viscoziaea cinemaică ( ),

30 6,31 cs 7,32 o, penru o E E oe = 1 10 (CG ) cs 7, 4 o E, penru o E 10 Pracic, penru deerminarea viscoziăţii absolue (dinamică sau cinemaică) se uilizează un viscozimeru de ip Ubbelohde, Vogel Ossag sau Höppler, iar penru deerminarea viscoziăţii relaive se uilizează un viscozimerul Engler. În Tabelul CG se prezină valori ale viscoziăţii penru unele produse peroliere lichide, de producţie românească. Tabelul CG Valori ale viscoziăţii penru unele produse peroliere de producţie românească. Tipul produsului perolier lichid uleiuri penru mooarele auovehiculelor Viscoziaea (10 6 m 2 /s) (la 50 0 C) 0 E ( 0 E) 5 10 (la 50 0 C) uleiuri penru mooarele Diesel 10,5 14,5 (la C) 7,5 12 (la 50 0 C) uleiuri penru filrele de aer (la 50 0 C) uleiuri de ransmisii mecanice penru auomobile 10 35,8 (la C) 7 14 (la 50 0 C) uleiuri penru amorizoare hidraulice 25,4 33,5 (la 20 0 C) 3,5 4,5 (la 20 0 C) moorine 2,5 8,5 (la 20 0 C) 1,2 1,7 (la 20 0 C) Aparaura necesară: Deerminarea viscoziăţii convenţionale a produselor peroliere lichide (lubrifianţi, moorine ec.) se efecuează în mod curen cu viscozimerul Engler (Fig. CG ). Aceasă viscoziae se numeşe viscoziae Engler ( 0 E )

31 Figura CG Viscozimerul Engler: 1 rezervor penru proba de analiza; 2 capac; 3 orificiu de scurgere; 4 repere penru nivelul lichidului; 5 ijă de lemn; 6 baie de încălzire; 7 bec de gaz; 8 agiaor; 9 saiv; 10 vas de colecare, cu două repere (balon Engler); 11, 12 ermomere; 13 repere de 100 ml şi de 200 ml. Modul de lucru şi de calcul: Înaine de începerea experimenului rebuie verifica dacă vasul (1) ese cura şi usca. În impul deerminărilor, emperaura băii (6) se menţine la 20 0 C (penru încercările la 20 0 C) şi cu C mai mare decâ emperaura lichidului analiza (penru încercările la emperauri mai mari de 40 0 C). În prima eapă a experimenului se deermină consana aparaului, respeciv se măsoară impul de curgere ( H2O ) a 200 ml apă disilaă, la 20 0 C, prin viscozimerul Engler. Ea poae avea valori de s. Apoi, în vasul (1) cura şi usca, se inroduce lichidul de analiza până la nivelul reperelor ascuţie (4), având grijă ca orificiu de scurgere (3) să fie asupa cu ija (5). Când emperaura băii de încălzire (6) a ajuns la valoarea doriă, se ridică ija (5) şi se cronomerează impul de scurgere ( ulei ) a 200 ml probă de analiza (ulei). Uleiul se scurge în balonul Engler (10), care are două repere, la 100 ml şi la 200 ml. Viscoziaea convenţională Engler ( 0 E ) a lichidului analiza se calculează cu relaţia (CG ). Rezulaele experimenale se rec în abelul de mai jos. Nr. de. Produsul perolier analiza ( 0 C ) H2O (s) ulei (s) 0 E ( 0 E )

32 Se va deermina viscoziaea unui ip de produs perolier lichid (ulei mineral, moorină ec.) la mai mule emperauri, repeându-se fiecare deerminare de rei ori, făcându-se media valorilor obţinue. Se va reprezena grafic 0 E = f ( 0 C) şi se va comena graficul obţinu. Lucrarea nr. CG PUNCTUL DE INFLAMABILITATE ALE PRODUSELOR PETROLIERE LICHIDE I PUNCTUL DE APRINDERE Produsele peroliere lichide (lubrifianţi, combusibili ec.) degajă anumie caniăţi de vapori care, în amesec cu aerul înconjurăor şi în apropierea unei surse de foc, se po aprinde. Puncul de inflamabiliae reprezină emperaura minimă, la presiune amosferică normală, la care vaporii de la suprafaţa produsului perolier se aprind în conac cu o flacără. După îndepărarea sursei de foc, vaporii nu mai ard. Dacă produsul perolier se încălzeşe la o emperaură mai ridicaă, la care se degajă o caniae mai mare de vapori, se ajunge la un momen când vaporii coninuă să ardă şi după îndepărarea sursei de foc. Temperaura la care se produce aces fenomen se numeşe punc de ardere al produsului respeciv. Cunoaşerea puncului de inflamabiliae şi al puncului de ardere penru un produs perolier dă informaţii privind siguranţa conra incendiului în impul ransporului, depoziării şi manipulării produsului respeciv. Valoarea puncului de inflamabiliae a benzinei ese sub 21 0 C, a perolului înre C, iar a moorinei înre C. Lubrifianţii, care sun produse greu volaile şi deci mai greu inflamabile, au puncul de inflamabiliae ridica (înre C). Deerminarea în laboraor a puncului de inflamabiliae se realizează cu aparaele: Abel Pensky (penru benzină, perol şi whie spiri), Pensky Marens (penru moorină şi ulei uşor) şi Marcusson (penru păcură şi ulei mineral). Aparaura necesară: Puncul de inflamabiliae al lubrifianţilor se deermină cu aparaul Marcusson (Fig. CG )

33 Figura CG Aparaul Marcusson: a) vedere de ansamblu; b) schemă ehnică: 1 baie de nisip; 2 supor inelar; 3 apărăoare de ablă; 4 apărăoare de ablă şi azbes; 5 creuze; 6 arzăor; 7 ermomeru; 8 supor. Modul de lucru: În creuzeul (5) se inroduce produsul de analiza, până la reperul inferior (în cazul produselor mai greu volaile), sau până la reperul superior (penru produsele mai volaile). Creuzeul (5) se aşează pe inelul (2) în baia de nisip (1) încălziă cu un bec de gaz. Termomerul (7) se fixează în creuze la circa 2 mm de fund şi 5 mm disanţă de pereţi. Dispoziivul de aprindere cu gaz (6) se roeşe în plan orizonal, şi nu verical, flacăra rebuind să aibă o înălţime de circa 10 mm. Dispoziivul de aprindere (6) începe să fie plimba deasupra creuzeului (5), când emperaura produsului analiza se află cu circa C sub puncul probabil de inflamabiliae. Vieza de recere a flăcării arzăorului (6) pese lichid rebuie să fie de circa 1s dus înors. Aunci când vaporii aflaţi la suprafaţa produsului se aprind şi se sing după îndepărarea sursei de foc (6), se cieşe emperaura la ermomerul (7). Aceasă emperaură ( i ) ese puncul de inflamabiliae al produsului analiza. Coninuându-se încălzirea, se ajunge la o emperaură ( a ), numiă punc de aprindere, când vaporii aprinşi coninuă să ardă, chiar şi după îndepărarea sursei de foc. Rezulaele experimenale se rec în abelul de mai jos. Nr. de. Produsul cercea Punc de inflamabiliae i ( 0 C) Punc de ardere a ( 0 C)

34 Lucrarea nr. CG CIFRA DE ACIDITATE A PRODUSELOR PETROLIERE LICHIDE Produsele peroliere lichide (lubrifianţi, moorine, benzine ec.) po conţine caniăţi variabile de acizi organici (acidiaea organică), acizi anorganici (acidiaea minerală) sau componene alcaline (baziciaea sau alcaliniaea produsului perolier). Acidiaea minerală şi alcaliniaea apar la unele produse peroliere dacă au fos rafinae în mod necorespunzăor. În procesul de rafinare se aplică raamenul cu acid sulfuric (H 2 SO 4 ) concenra care precipiă o serie de impuriăţi dăunăoare. Acidul ese îndepăra apoi prin neuralizare cu leşie de hidroxid de sodiu (NaOH). Prin urmare, dacă se înrebuinţează o caniae mai mică de NaOH, produsul rămâne cu urme de H 2 SO 4 (acidiae minerală), iar dacă se înrebuinţează o caniae mai mare de NaOH, produsul raa capăă caracer alcalin (alcaliniae). Şi înr-un caz şi în celălal caz produsul ese necorespunzăor, având acţiune corozivă. Aşadar, produsele peroliere rebuie să fie perfec neure. Acidiaea organică reprezină acizii organici liberi care inră în compoziţia produselor peroliere. Ea se daorează acizilor nafenici, asfalogenici şi acizilor graşi care se găsesc, de regulă, în ţiţei. Ea se mai poae daora şi derivaţilor sulfonici produşi în impul rafinării, precum şi fenolilor ce se găsesc uneori în benzinele de cracare. Prezenţa acizilor organici conribuie la producerea emulsiilor, reducerea sabiliăţii la oxidare a produselor peroliere, endinţa de corodare a pieselor mealice ec. Combusibilii (benzine, moorine ec.) exerciă acţiune corozivă asupra pieselor mealice din moor. Aceasă acţiune se daorează proceselor chimice şi elecrochimice cauzae de prezenţa în combusibili a unor compuşi chimici acizi sau alcalini. Uilizarea combusibililor, chiar şi cu conţinuuri mici de acizi minerali (H 2 SO 4, H 2 S ec.) şi alcalii (NaOH ec.) deermină corodarea inensă a pieselor moorului. Acizii organici liberi care inră în componenţa combusibililor au o slabă acţiune corozivă, iar hidrocarburile nu sun corozive. Acidiaea produselor peroliere poae să apară sau să crească prin oxidare în impul încălzirii şi înrebuinţării lor. Penru a preveni uzarea corozivă exageraă a mooarelor cu ardere inernă, sandardele de caliae a combusibililor auo prevăd ca acidiaea minerală şi alcaliniaea benzinelor, moorinelor şi perolului să fie nule. Uleiurile neadiivae şi proaspee conţin acizi organici (nefenici şi carbonici) care conferă acidiae organică uleiului. Acidiaea minerală a uleiurilor proaspee se daorează H 2 SO 4 rămas în urma rafinării acide. Agresiviaea corozivă a uleiurilor lubrifiane sporeşe esenţial sub acţiunea gazelor de carer ce conţin o mare caniae de vapori de apă, produse de oxidare a sulfului, carburanţi şi anideonanţi. În impul exploaării lor, uleiurile îşi modifică acidiaea şi prin urmare, acese maeriale se adiivează cu o serie de subsanţe cu caracer alcalin. Rolul lor ese de a neuraliza acizii puernici ce apar în uleiuri daoriă conacului acesora cu unii produşi rezulaţi prin arderea sulfului din combusibilii mooarelor. Acidiaea (organică şi minerală) şi alcaliniaea produselor peroliere se exprimă prin cifra de acidiae, respeciv cifra de baziciae. Cifra de acidiae (C.A.) a unui produs perolier lichid reprezină numărul de miligrame de hidroxid de poasiu (KOH) necesar penru a neuraliza acizii (organici şi minerali) din 100 cm 3 combusibil lichid, sau din 1 g ulei:

35 C.A. = mg KOH/100 cm 3 combusibil sau C.A. = mg KOH/1 g ulei Cifra de baziciae (C.B.) reprezină rezerva de alcaliniae dinr-un produs perolier lichid. Ea se deermină prin irare cu acid clorhidric (HCl) şi se exprimă o în miligrame KOH per 100 cm 3 combusibil lichid, sau 1 g ulei: C.B. = mg KOH/100 cm 3 combusibil sau C.B. = mg KOH/1 g ulei Sandardul de caliae a uleiurilor neadiivae (M20, M30, M40, M50) prevede că acidiaea minerală şi alcaliniaea lor rebuie să fie zero, iar acidiaea organică de maxim 0,05 mg KOH/g ulei. Penru uleiurile muligrad Exra, sandardele prevăd o cifră de baziciae oală de 1 mg KOH/g ulei. Cunoaşerea cifrei de acidiae (C.A.) şi a cifrei de baziciae (C.B.) la un ulei proaspă şi la acelaşi ulei în impul exploaării, permie să se sabilească momenul opim de înlocuire a acesuia din moor. În aces scop se uilizează meoda inersecţiei curbelor de acidiae şi de alcaliniae ale uleiului (Fig. CG ). Figura CG Diagrama de variaţie a acidiăţii (C.A.) şi a baziciăţii (C.B.) la un ulei lubrifian. Conform diagramei din Fig. CG , uleiul rebuie schimba după un parcurs de km. Usensilele necesare: - pahare Erlenmeyer de 250 cm 3 ; - balanţă analiică; - biureă semiauomaă de 50 cm 3. Reacivii necesari: - mosre de ulei sau al produs perolier lichid;

36 - solven benzen : alcool eilic absolu = 2:1; - soluţie alcoolică de KOH 0,1 n; - indicaori de culoare: fenolfaleină şi imolfaleină. Modul de lucru: Înr-un pahar Erlenmeyer de 250 cm 3, cura şi usca, se cânăresc la balanţa analiică circa 3 5 g ulei lubrifian. Se adaugă 30 ml solven benzen : alcool (în prealabil neuraliza cu soluţie alcoolică de KOH 0,1 n) şi câeva picăuri de fenolfaleină ca indicaor. Solvenul benzen : alcool se foloseşe penru a dizolva acizii organici din produsul perolier analiza. Amesecul obţinu se irează apoi cu soluţie alcoolică de KOH 0,1 n până la apariţia culorii roz persisen. În cazul produselor peroliere de culoare închisă (moorine, uleiuri minerale, vaseline ec.) se foloseşe drep indicaor de culoare Timolfaleina sau Alkaliblau 6B. Se recomandă ca la fiecare mosră de produs analiza să se facă rei deerminări, iar rezulaul se ia ca fiind media acesora. Daele experimenale se rec în abelul de mai jos. Nr. de. Tipul produsului perolier m T (g/ml) V (ml) C.A. (mg KOH/g) Modul de calcul: Cifra de acidiae (C.A.) a produsului perolier analiza (ulei, benzină, moorină ec.) se calculează cu relaţia: unde: V = volumul soluţiei de KOH consuma la irare (în ml); T = irul soluţiei de KOH (în g/ml); m = masa probei de produs perolier analiza (în g). V T C.A (CG ) m Lucrarea nr. CG DETERMINAREA PUNCTULUI DE PICURARE A UNSORILOR LUBRIFIANTE Unsorile lubrifiane sun maeriale complexe semisolide (siseme coloidale) alcăuie dinr-o fază

37 lichidă (un ulei mineral sau sineic) şi o fază solidă dispersaă (săpunuri, hidrocarburi solide şi adiivi) cunoscue şi sub denumirea de unsori consisene. După domeniul de uilizare se deosebesc: unsori consisene de uz general, unsori consisene de proecţie împoriva coroziunii (vaseline), unsori consisene de eanşare ec. Principalele caracerisici fizico chimice şi de exploaare ale unsorilor consisene sun: omogeniaea, limia de rezisenţă, puncul de picurare, peneraţia, viscoziaea, sabiliaea coloidală, sabiliaea chimică, conţinuul de impuriăţi mecanice şi conţinuul de apă. Puncul de picurare reprezină emperaura la care unsoarea consisenă încălziă în condiţii sandard permie formarea şi căderea unei picăuri prinr-un orificiu calibra. Aceasă proprieae ese foare imporană deoarece permie să se aprecieze emperaura maximă de uilizare a unsorii în impul exploaării ei. Aparaura necesară: Deerminarea în laboraor a puncului de picurare a unei unsori lubrifiane se realizează cu aparaul Ubbelohde (Fig. CG ). Figura CG Aparaul Ubbelohde: 1 ermomeru Ubbelohde, 2 eprubeă de siclă; 3 dop perfora; 4 pahar; 5 siă de azbes; 6 repied; 7 bec de gaz sau pliă elecrică; 8 saiv; 9 ermomeru; 10 cleme; 11 hârie de filru; 12 picăura de unsoare lubrifiană. Aces apara ese doa cu un ermomeru de consrucţie specială numi ermomeru Ubbelohde (Fig. CG ), la al cărui capă inferior ese inrodus eanş un manşon mealic prevăzu cu file. De el se înşurubează un ub de alamă nichelaă având două deschideri laerale care servesc penru egalizarea presiunii, rei şifuri în inerior, la 7 mm de la capăul părţii inferioare şi un

38 niplu de cupru cu un orificiu calibra la parea inferioară care se adapează perfec înre şifurile cilindrului de alamă. Niplul se fixează în ubul mealic la care se monează ermomerul, asfel că parea superioară a niplului să se reazeme de şifuri. Figura CG Termomeru Ubbelohde: 1 ermomeru; 2 inel mealic; 3 ub mealic; 4 niplu. În insalaţia aparaului Ubbelohde, prezenaă în Fig. CG , ermomerul Ubbelohde se inroduce înr-o baie de aer, realizaă cu ajuorul unei eprubee de siclă (2) prevăzuă cu un dop (3). La rândul său, eprubea se fixează cu ajuorul unei cleme înr-un pahar cu lichid (4) având grijă ca lichidul să acopere eprubea pe o înălţime de 150 mm. În pahar se oarnă apă aunci când proba de analiza are un punc de picurare sub 80 C sau ulei de parafină în cazul probelor cu punc de picurare pese 80 C. Mod de lucru: Cu ajuorul unei spaule mealice se iau rei porţiuni egale de probă din locuri diferie a masei de unsoare consisenă supusă analizei şi se amesecă înr-o capsulă de porţelan. Din proba asfel preparaă se umple niplul (4) al ermomerului Ubbelohde (vezi Fig. CG ) având grijă să nu se formeze incluziuni de aer. Apoi, aces niplu se monează în ubul mealic (3). Apoi, aşa cum se prezină în Fig. CG , ermomerul Ubbelhode se monează în eprubea (2) din apara, având grijă să se inroducă şi o bucăţică de hârie de filru pe fundul eprubeei. Eprubea se inroduce în paharul (4) şi se fixează de saivul (8) cu ajuorul clemei (10). Se începe încălzirea aparaului şi când se ajunge la o emperaură cu circa 20 o C mai mică decâ puncul de picurare presupus, se reglează încălzirea asfel încâ emperaura să crească cu o vieză de 1 o C/min. Lichidul din paharul (4) rebuie o impul agia cu o bagheă

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Relaţia dintre scările termometrice

Figura 1. Relaţia dintre scările termometrice ... Temperaura Fiind dae două corpuri A şi B în conac şi izolae de mediul exerior se consaă că în imp paramerii lor de sare se po modifica. În siuaţia când aceşia nu se modifică înseamnă că cele două corpuri

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Clasificarea proceselor termodinamice se poate face din mai multe puncte de vedere. a. După mărimea variaţiei relative a parametrilor de stare avem:

Clasificarea proceselor termodinamice se poate face din mai multe puncte de vedere. a. După mărimea variaţiei relative a parametrilor de stare avem: Cursul 4..4.Mărimi de proces. Lucrul mecanic si căldura Procesul ermodinamic sau ransformarea de sare ese un fenomen fizic în cursul căruia corpurile schimbă energie sub formă de căldură şi lucru mecanic;

Διαβάστε περισσότερα

Demodularea (Detectia) semnalelor MA, Detectia de anvelopa

Demodularea (Detectia) semnalelor MA, Detectia de anvelopa Deodularea (Deecia) senalelor MA, Deecia de anveloa Deodularea ese recuerarea senalului odulaor din senalul MA. Aceasa se oae face erfec nuai daca s( ) ese de banda liiaa iar Deodularea senalelor MA se

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 4 FUNCŢIONALE LINIARE, BILINIARE ŞI PĂTRATICE

CAPITOLUL 4 FUNCŢIONALE LINIARE, BILINIARE ŞI PĂTRATICE CAPITOLUL FUNCŢIONALE LINIAE BILINIAE ŞI PĂTATICE FUNCŢIONALE LINIAE BEIA TEOETIC Deiniţia Fie K X un spaţiu vecorial de dimensiune iniă O aplicaţie : X K se numeşe uncţională liniară dacă: ese adiivă

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE ELEMENTARE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE

CIRCUITE ELEMENTARE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE LUCAEA nr. CICUITE ELEMENTAE CU AMPLIFICATOAE OPEAȚIONALE Scopul lucrării: Se sudiază câeva dinre circuiele elemenare ce se po realiza cu amplificaoare operaţionale (), în care acesea sun considerae ca

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL POLARIZĂRII LUMINII

STUDIUL POLARIZĂRII LUMINII STUDIUL POLARIZĂRII LUMINII 1. Scopul lucrării Măsurarea inensiăţii luminii care rece prinr-un sisem forma dinr-un polarizor şi un analizor în funcţie de unghiul ϕ dinre planele de polarizare ale polarizorului

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2012

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2012 ENNŢ Ş EZOLVĂ 1 1. Două rezisoare cu rezisenţele 1 = Ω şi = 8 Ω se monează în serie, aoi în aralel. aorul dinre rezisenţele echivalene serie/aralel ese: a) l/; b) 9/; c) ; d) /16; e) /9; f) 16/. ezisenţele

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr.1b - TSA SISTEM. MODEL. CONSTRUCTIA MODELULUI MATEMATIC

Lucrarea nr.1b - TSA SISTEM. MODEL. CONSTRUCTIA MODELULUI MATEMATIC 1 SISTEM. MODEL. CONSTRUCTIA MODELULUI MATEMATIC 1. Scopul lucrǎrii Lucrarea are drep scop însuşirea noţiunilor de sysem, model şi analiza posibiliăţilor de consruire a modelului mahemaic penru un sysem

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte. Problema Tranformaa Radon Reconrucia unei imaini bidimenionale cu auorul roieciilor rezulae de-a lunul unor dree. Domeniul de uilizare: Prelucrarea imainilor din domeniul medical Prelucrarea imainilor

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Dinamica structurilor şi inginerie seismică. Note de curs. Aurel Stratan

Dinamica structurilor şi inginerie seismică. Note de curs. Aurel Stratan Dinamica srucurilor şi inginerie seismică Noe de curs Aurel Sraan Timişoara 2009 1. Inroducere 1. Inroducere Dinamica srucurilor are ca obieciv principal elaborarea unor meode de deerminare a eforurilor

Διαβάστε περισσότερα

( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI)

( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI) Seminar 5: Sieme Analogice iniare şi Invariane (SAI) SAI po fi caracerizae prin: - ecuaţia diferenţială - funcţia de iem (fd) H() - funcţia pondere h - răpunul indicial a - răpunul la frecvenţă H(j) ăpunul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

6.1.Ciclurile teoretice ale motoare cu ardere internă (continuare)

6.1.Ciclurile teoretice ale motoare cu ardere internă (continuare) 6..Ciclurile eoreice ale mooare cu ardere inernă (coninuare) Fig.9. Secţiune rinr-un moor cu ardere inernă În cilindru se delasează isonul lega de arborele coi rin inermediul bielei. Cilindrul ese închis

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 12 SERII DE TIMP

TEMA 12 SERII DE TIMP TEMA SERII DE TIMP Obiecive Cunoaşerea concepelor referioare la seriile de imp Analiza principalelor meode de analiză şi prognoză cu serii de imp Aplicaţii rezolvae Aplicaţii propuse Cuprins Concepe referioare

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL REGIMULUITRANZITORIU AL CIRCUITELOR ELECTRICE

STUDIUL REGIMULUITRANZITORIU AL CIRCUITELOR ELECTRICE UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCURESTI CATEDRA DE FIZICĂ LABORATORUL ELECTRICITATE SI MAGNETISM BN 119 STUDIUL REGIMULUITRANZITORIU AL CIRCUITELOR ELECTRICE 7 STUDIUL REGIMULUITRANZITORIU AL CIRCUITELOR

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA SPECTRALĂ A SEMNALELOR ALEATOARE

ANALIZA SPECTRALĂ A SEMNALELOR ALEATOARE ANALIZA SPECRALĂ A SEMNALELOR ALEAOARE. Scopul lucrării Se sudiază caracerizarea în domeniul frecvenţă a semnalelor aleaoare de ip zgomo alb şi zgomo roz şi aplicaţiile aceseia la deerminarea modulelor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6)

SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6) SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. Probleme. Foloind proprieaea de liniariae, ă e demonreze urmăoarele: in σ(, Re > ; ( + penru orice C. co σ( h σ( ch σ(, Re > ; ( +, Re > ; (3, Re > ; (4. Să e arae că penru

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

PIERDERI HIDRAULICE Consideraţii teoretice asupra pierderilor hidraulice Pierderi hidraulice longitudinale sau distribuite.

PIERDERI HIDRAULICE Consideraţii teoretice asupra pierderilor hidraulice Pierderi hidraulice longitudinale sau distribuite. !Inalid Characer Seing HIDRODINAMICĂ EXPERIMENTALĂ PIERDERI HIDRAULICE 4. 4.. Consideraţii eoreice asupra pierderilor hidraulice La mişcarea fluidelor reale (âscoase),în lungul conducelor, daoriă frecărilor

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

3.3. Ecuaţia propagării căldurii

3.3. Ecuaţia propagării căldurii 3 ECUAŢII γ k + k iar din (34 rezuă că a 4Aω δ k (k + + a + (k+ (k+ ω deci 4Aω δ k + a a (k + (k+ ω Conform (9 souţia probemei considerae va fi 4Aω a w ( sin( sin( k+ k+ + a k a (k+ (k+ ω 4Asinω + sin(k+

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

a) 950 N; b) 750 N; c) 550 N; d) 450 N;

a) 950 N; b) 750 N; c) 550 N; d) 450 N; PROBA TEST 19 mai 2013 Un singur răspuns ese corec penru înrebările de la 1 la 30 1. Mișcările a doi bicicliși sîn descrise prin ecuațiile: x 1 = -500 + 15, x 2 = 200 20. Biciclișii se vor înîlni în puncul

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Dinamica structurilor şi inginerie seismică. Note de curs. Aurel Stratan

Dinamica structurilor şi inginerie seismică. Note de curs. Aurel Stratan Dinamica srucurilor şi inginerie seismică Noe de curs Aurel Sraan Timişoara 2014 Dinamica Srucurilor şi Inginerie Seismică. [v.2014] hp://www.c.up.ro/users/aurelsraan/ Cuprins 1. INTRODUCERE... 1 2. DINAMICA

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Conf. Univ. Dr. Dana Constantinescu. Ecuaţii Diferenţiale. Elemente teoretice şi aplicaţii

Conf. Univ. Dr. Dana Constantinescu. Ecuaţii Diferenţiale. Elemente teoretice şi aplicaţii Conf Univ Dr Dana Consaninescu Ecuaţii Diferenţiale Elemene eoreice şi aplicaţii Ediura Universiaria, 00 4 5 CUPRINS Prefaţă 7 Consideraţii generale Inroducere 9 Noţiuni fundamenale 0 Eerciţii propuse

Διαβάστε περισσότερα

GOSPODĂRIREA CALITATIVĂ A APELOR

GOSPODĂRIREA CALITATIVĂ A APELOR 208 BAZELE GOSPODĂRIRII APELOR Capiolul 5 GOSPODĂRIREA CALITATIVĂ A APELOR 5.1. Surse de poluare Apa, aşa cum se găseşe în sursele naurale neinfluenţaă de om nu ese o subsanţă pură. Ea conţine, dizolvae

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA PUNCTULUI CURIE LA FERITE

DETERMINAREA PUNCTULUI CURIE LA FERITE UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICĂ ATOMICĂ ŞI FIZICA SOLIDULUI BN 031B DETERMINAREA PUNCTULUI CURIE LA FERITE 2004-2005 DETERMINAREA PUNCTULUI CURIE

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

INTRODUCERE IN TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE

INTRODUCERE IN TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE 1 INTRODUCERE IN TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE Disciplina Teoria sisemelor auomae consiuie o pune de legăura înre eapa pregăirii ehnice fundamenale şi eapa pregăirii de specialiae, inroducănd o serie de cunoşine,

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Mecanica fluidelor. F 12 Forta ascensionala la lichide. Materiale : Prezentare experiment

Mecanica fluidelor. F 12 Forta ascensionala la lichide. Materiale : Prezentare experiment F 12 Forta ascensionala la lichide Sina cu profil, 180 mm 2 1 Pereche talpi sina 3 Calaret 4 Tija stativa, 330 mm 5 Mufa dubla 7 Sfoara 10 Cilindru de masura 24 Dinamometru 32 Garnitura cilindru metalic

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 5 5. TIRISTORUL ŞI TRIACUL

Capitolul 5 5. TIRISTORUL ŞI TRIACUL Capiolul 5 5. TIRISTORUL ŞI TRIACUL Tirisorul ese un dispoziiv semiconducor cu o srucură pnpn (dispuse alernaiv), care are rei elecrozi (erminale) numiţi anod (A), caod (K) şi grilă (G) sau poară (fig.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

Lucrul mecanic. Puterea mecanică. 1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea

Διαβάστε περισσότερα

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE TEORIA GRAFURILOR ŞI ANALIZA DRUMULUI CRITIC

ELEMENTE DE TEORIA GRAFURILOR ŞI ANALIZA DRUMULUI CRITIC ELEMENTE DE TEORIA GRAFURILOR ŞI ANALIZA DRUMULUI CRITIC Concepe fundamenale.modelarea prin grafuri a proceselor economice. Drumuri de valoare opimă. Arbori minimali. Analiza drumului criic. graful coordonaor

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE ELEMENTARE DE PRELUCRARE A IMPULSURILOR

CIRCUITE ELEMENTARE DE PRELUCRARE A IMPULSURILOR Circuie elemenare de prelucrare a impulsurilor P a g i n a 1 LUCRARA NR.1 CIRCUIT LMNTAR D PRLUCRAR A IMPULSURILOR Scopul lucrării: sudierea comporării unor circuie RC de prelucrare liniară a impulsurilor

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

TEORII DE REZISTENŢĂ

TEORII DE REZISTENŢĂ CAPITOLUL 8 TEORII DE REZISTENŢĂ 8.. Sudiul sării plane de ensiune. Tensiuni principale şi direcţii principale. Un elemen de reisenţă se află în sare plană de ensiune dacă oae ensiunile care lucreaă pe

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

1. În figura alăturată este reprezentat simbolul unei porţi: a. ŞI; b. SAU; c. ŞI-NU; d. SAU-NU.

1. În figura alăturată este reprezentat simbolul unei porţi: a. ŞI; b. SAU; c. ŞI-NU; d. SAU-NU. Miniserul Educaţiei Naţionale Subiece penru Faza naţională a Olimpiadelor la disciplinele din aria curriculară Tehnologii OLIMPIADA DISCIPLINE TEHNOLOGICE Faza naţională isriţa, aprilie 214 Profil: Tehnic

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE STABILITATE A SISTEMELOR LINIARE

ELEMENTE DE STABILITATE A SISTEMELOR LINIARE 6 ELEMENTE DE STABILITATE A SISTEMELOR LINIARE In sudiul sabiliăţii sisemelor se uilizează două concepe: concepul de sabiliae inernă (a sării) şi concepul de sabiliae exernă (a ieşirii) 6 STABILITATEA

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα