Θέμα προς παράδοση Ακαδημαϊκό Έτος

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. & Μηχ. Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας Καθ. Σ.Α. Παπαθανασίου Θέμα προς παράδοση Ακαδημαϊκό Έτος ΖΗΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ : ΣΧΕΔΙΑΣΗ Α/Γ Τρίπτερη ανεμογεννήτρια (Α/Γ) μεταβλητών στροφών μεταβλητού βήματος (pitch controlled), εφοδιασμένη με σύγχρονη γεννήτρια και μετατροπείς ισχύος στον στάτη, χωρίς κιβώτιο ταχυτήτων, έχει τα παρακάτω χαρακτηριστικά: Ονομαστική (μέγιστη) ταχύτητα περιστροφής 21 ΣΑΛ Ακτίνα έλικας 35,5 m Ύψος πλήμνης 75 m Ταχύτητα ένταξης (V cut-in ) 3 m/s Ταχύτητα αποσύνδεσης (V cut-out ) 28 m/s Διάστημα μεταβολής της γωνίας βήματος της έλικας o o 0 35 Ο αεροδυναμικός συντελεστής C p των πτερυγίων προσεγγίζεται από τη συνάρτηση: / (, ) e i C p i όπου β η γωνία βήματος της έλικας, λ ο λόγος ταχύτητας ακροπτερυγίου και i 1. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση του αεροδυναμικού συντελεστή C p ως προς τον o o o o o λόγο ταχύτητας ακροπτερυγίου λ για γωνία βήματος έλικας Να υπολογίσετε την τιμή του β για την οποία επιτυγχάνεται η μέγιστη δυνατή τιμή του o o αεροδυναμικού συντελεστή, εντός του διαστήματος ρύθμισης Να υπολογιστεί η ονομαστική ταχύτητα ανέμου (V nom ). 3. Να υπολογιστεί ο αριθμός των πόλων της γεννήτριας, δοσμένου ότι υπό ονομαστικές στροφές της Α/Γ, η συχνότητα της τάσης του μετατροπέα πλευράς γεννήτριας είναι ίση με 50 Hz. Nα σχεδιάσετε τη μεταβολή της συχνότητας της τάσης του μετατροπέα πλευράς γεννήτριας συναρτήσει της ταχύτητας περιστροφής (f rsc - N R ). Να θεωρηθεί ότι στην περιοχή ταχυτήτων ανέμου από V cut-in μέχρι V nom η Α/Γ λειτουργεί υπό μέγιστη αεροδυναμική ισχύ. 1

2 4. Να υπολογίσετε την ονομαστική ισχύ εξόδου της Α/Γ, αν είναι γνωστό ότι: Οι απώλειες περιστροφής του μηχανικού μέρους δίνονται από τη σχέση P, ( kw) N R, όπου N R (ΣΑΛ) η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα. Οι ηλεκτρικές απώλειες της μηχανής αμελούνται. Ο βαθμός απόδοσης της διάταξης back-to-back μετατροπέων εξαρτάται από την ισχύ εξόδου τους P vsc, σύμφωνα με τη σχέση n vsc (%) = (P vsc /S vsc ), όπου S vsc είναι η ονομαστική ικανότητα των μετατροπέων ίση με S vsc = 2.5 MVA. Στην περιοχή ταχυτήτων ανέμου από V cut-in μέχρι V nom το βήμα της έλικας παραμένει σταθερό και ίσο με αυτό που υπολογίσατε στο Ερώτημα 1. Στο παραπάνω διάστημα ταχυτήτων ανέμου η Α/Γ λειτουργεί υπό συνθήκες μεγιστοποίησης της αεροδυναμικής ισχύος. Επίσης, να σχεδιάσετε την χαρακτηριστική ισχύος εξόδου ταχύτητας περιστροφής P N. R 3 Θεωρήστε πυκνότητα αέρα 1.225kg/ m. 5. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ισχύος της Α/Γ καθώς και τη χαρακτηριστική ελέγχου του βήματος της έλικας συναρτήσει της ταχύτητας του ανέμου. 6. Οι μετρήσεις της ταχύτητας ανέμου εντός ενός δεκαλέπτου (10 min) ενός ανεμόμετρου σε ύψος 10 m δίδεται στο ακόλουθο σχήμα. Να σχεδιαστούν σε κοινό διάγραμμα με την ταχύτητα ανέμου, η ισχύς εξόδου της εξεταζόμενης Α/Γ μεταβλητών στροφών, η ταχύτητα περιστροφής της και η γωνία pitch (σε o ). Δίνεται ότι ο εκθέτης wind shear ισούται με α = 0.2. V w 7. Η εξεταζόμενη Α/Γ μεταβλητών στροφών τηρεί τις απαιτήσεις του Ευρωπαϊκού Κώδικα Συστήματος του ENTSO-E για τις μονάδες ηλεκτροπαραγωγής και διαθέτει δυνατότητα συμμετοχής στη ρύθμιση συχνότητας, με στατισμό 5% και τιμή κατωφλίου συχνότητας 50.2 Hz. Ύστερα από διαταραχή στο ΣΗΕ όπου συνδέεται η Α/Γ προέκυψε η ακόλουθη απόκριση συχνότητας. Εάν η ισχύς εξόδου της Α/Γ προ του συμβάντος ήταν ίση με 1.5 MW, να υπολογίσετε την ισχύ εξόδου, την ταχύτητα περιστροφής και τη γωνία pitch της 2

3 Α/Γ για κάθε ένα από τα χαρακτηριστικά σημεία του παρακάτω σχήματος και να σχεδιάσετε ποιοτικά τα εν λόγω μεγέθη. Στο εξεταζόμενο διάστημα 10 sec η ταχύτητα ανέμου διατηρείται σταθερή στην αρχική της τιμή. 8. Για λειτουργία σταθερών στροφών της εξεταζόμενης Α/Γ: Α) Να εξηγήσετε ποια είναι η ενδεδειγμένη επιλογή ασύγχρονης γεννήτριας κιβωτίου ταχυτήτων εάν ο κατασκευαστής της Α/Γ έχει στη διάθεσή του εξαπολικές και οκταπολικές γεννήτριες επαγωγής και κιβώτια ταχυτήτων με λόγο πολλαπλασιασμού 1:35, 1:45, και 1:55. Η επιθυμητή ταχύτητα περιστροφής δρομέα είναι 17 ΣΑΛ όταν η μηχανή συνδέεται σε δίκτυο συχνότητας 50 Hz. Β) Να υπολογίσετε την ταχύτητα ένταξης (V cut-in ) και την ονομαστική ταχύτητα ανέμου (V nom ) της Α/Γ και να σχεδιάσετε τη νέα καμπύλη ισχύος, θεωρώντας ότι: Ισχύει η επιλογή γεννήτριας - κιβωτίου ταχυτήτων του ερωτήματος (Α) Ισχύουν οι σχέσεις του Ερωτήματος 4 για τις απώλειες του μηχανικού μέρους Η ονομαστική ισχύς εξόδου της Α/Γ παραμένει αυτή που υπολογίσατε στο Ερώτημα 4 Το βήμα της έλικας για ταχύτητες ανέμου μικρότερες της ονομαστικής παραμένει σταθερό και ίσο με αυτό που υπολογίσατε στο Ερώτημα 1. Γ) Να υπολογιστεί η χαρακτηριστική αέργου ισχύος και συντελεστή ισχύος συναρτήσει της παραγόμενης ενεργού ισχύος της μηχανής, (Q εξ P εξ ) και (cosφ P εξ ), για λειτουργία υπό ονομαστική τάση ακροδεκτών. Στη συνέχεια να υπολογιστεί η απαιτούμενη συστοιχία πυκνωτών αντιστάθμισης (μέγεθος, πλήθος βαθμίδων πυκνωτών, και ανά φάση χωρητικότητα για συνδεσμολογία τριγώνου) προκειμένου ο συντελεστής ισχύος της Α/Γ να διατηρείται εντός του εύρος όταν η ενεργός ισχύς εξόδου είναι μεγαλύτερη του 25% της ονομαστικής. Να σχεδιάσετε τις παραπάνω χαρακτηριστικές μετά την εγκατάσταση των πυκνωτών αντιστάθμισης. 3

4 Η Α/Γ διαθέτει ασύγχρονη γεννήτρια ονομαστικής τάσης 690 V/50 Hz και ονομαστικής ισχύος 2500 kva. Οι α.μ. τιμές των παραμέτρων του ισοδυνάμου κυκλώματός της είναι οι ακόλουθες: r s =0.006 α.μ., r r =0.008 α.μ., x s =0.111 α.μ., x r =0.111 α.μ., x m =3.648 α.μ. ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ : ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ Στο Σχήμα 1 εικονίζεται γραμμή Μέσης Τάσης (ΜΤ) 20 kv νησιωτικού δικτύου, η οποία αναχωρεί από τους ζυγούς του Αυτόνομου Σταθμού Παραγωγής (ΑΣΠ). Οι υπόλοιπες γραμμές του δικτύου αντιμετωπίζονται ως ένα φορτίο, συγκεντρωμένο στους ζυγούς. Στο σχήμα δίνεται το μέγιστο φορτίο κάθε κόμβου, το οποίο εμφανίζεται τις μεσημβρινές ώρες. Το ελάχιστο μεσημβρινό φορτίο είναι το 1 3 του μεγίστου για όλους τους κόμβους, ενώ ο αντίστοιχος λόγος για το νυχτερινό ελάχιστο είναι 1 5. Η σύνθετη αντίσταση ανά μονάδα μήκους των γραμμών είναι: Γραμμή ACSR 95: R = 0.22 Ω/km X = 0.33 Ω/km Γραμμή ACSR 35: R = 0.60 Ω/km X = 0.40 Ω/km ΖΥΓΟΣ ΑΣΠ P = 3 MW cosφ = 0.85 επαγ. P = 4 MW cosφ = 0.85 επαγ. S tot ACSR km ACSR km ACSR km Κόμβος 1 Κόμβος 2 Κόμβος 3 P = 20 MW cosφ = 0.85 επαγ. Α/Π 5x0.9 MW Φ/Β 1 MW cosφ=1 Σχήμα 1. Δίκτυο 20 kv στο οποίο συνδέεται το αιολικό πάρκο. Η τάση στον ζυγό του ΑΣΠ ρυθμίζεται από τις γεννήτριες του σταθμού ώστε να μεταβάλλεται γραμμικά από την ελάχιστη τιμή των 20.4 kv (102 %) έως τη μέγιστη τιμή των kv (107 %), ανάλογα προς τη συνολική φαινόμενη ισχύ S tot που παράγεται από τις γεννήτριες (V 1 =V min όταν S tot =S min και V 1 =V max όταν S tot =S max ). Η στάθμη βραχυκύκλωσης στον ζυγό του ΑΣΠ είναι S k =100 MVA, με γωνία ψ k =84 o. Στο δίκτυο του νησιού πρόκειται να συνδεθεί αιολικό πάρκο (Α/Π) με τα χαρακτηριστικά που δίνονται στον Πίνακα 1, το οποίο κατασκευάζεται σε θέση πολύ κοντά στον κόμβο 2 της γραμμής ΜΤ του Σχήματος 1. Να εξεταστεί εάν είναι δυνατή η σύνδεση του Α/Π στον συγκεκριμένο κόμβο, ενδεχομένως με αναβάθμιση των αγωγών της γραμμής από ACSR 35 σε ACSR 95, ή εάν απαιτείται η κατασκευή νέας αποκλειστικής γραμμής από τους ζυγούς του ΑΣΠ. 4

5 Για τον έλεγχο των αρμονικών να θεωρηθεί ότι στους ζυγούς ΜΤ του ΑΣΠ συνδέεται συστοιχία πυκνωτών αντιστάθμισης 20 kv, ονομαστικής ισχύος 5 MVAr. Δίνεται ο συντελεστής αρμονικού συντονισμού του δικτύου k r =2.5. Για τον υπολογισμό των ορίων εκπομπής flicker και αρμονικών του Α/Π, να ληφθεί υπόψη ότι αναμένεται να συνδεθούν ακόμη 5 MW αιολικής ισχύος και Φ/Β σταθμοί ισχύος 2 MW σε άλλες γραμμές ΜΤ του δικτύου του νησιού. Πίνακας 1. Χαρακτηριστικά του προς σύνδεση αιολικού πάρκου. ΑΙΟΛΙΚΟ ΠΑΡΚΟ ΜΕ Α/Γ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΤΡΟΦΩΝ Ονομαστική ισχύς 5900 kw Μέγιστη ισχύς εξόδου συνεχούς λειτουργίας Pmc Pn Ονομαστικός συντελεστής ισχύος 1 Συντελεστής μεταβολής τάσης λόγω χειρισμών k ( ) 1 για 70 Συντελεστής flicker c( ) 3 για 70 Συντελεστής flicker χειρισμών k ( ) 0. 1 για 70 Αναμενόμενη συχνότητα χειρισμών r 1 ανά ώρα Μέγιστος αριθμός χειρισμών N 10 4, N η αρμονική του ρεύματος εξόδου I 5 =0.05Ι nom 7 η αρμονική του ρεύματος εξόδου I 7 =0.03Ι nom 11 η αρμονική του ρεύματος εξόδου I 11 =0.02Ι nom f U k k n mc ΖΗΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ : ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Εξετάζεται το σύστημα μη διασυνδεδεμένου νησιού, το οποίο τροφοδοτείται από Αυτόνομο Σταθμό Παραγωγής (ΑΣΠ), ο οποίος περιλαμβάνει τις ντηζελογεννήτριες του Πίνακα 2. Το δυναμικό όριο διείσδυσης αιολικής ισχύος λαμβάνεται c D =30%. Η αιχμή φορτίου είναι 25 MW, ενώ η συνολική εγκατεστημένη ισχύς Φ/Β σταθμών ανέρχεται σε 4 MW. Η ημερήσια καμπύλη φορτίου και Φ/Β παραγωγής προσεγγίζεται από τα δεδομένα του Πίνακα 3, για κάθε εποχή του έτους. Πίνακας 2. Δεδομένα μονάδων του συμβατικού σταθμού παραγωγής. Τύπος G 1 G 2 G 3 G 4 G 5 Ονομαστική Ισχύς (MW) Αποδιδόμενη Ισχύς (MW) Τεχνικό Ελάχιστο (MW) Σειρά Ένταξης

6 Ώρα Πίνακας 3. Ημερήσια διακύμανση ζήτησης φορτίου και Φ/Β παραγωγής, για κάθε εποχή του έτους. Φορτίο (% της αιχμής) Χειμώνας Άνοιξη Καλοκαίρι Φθινόπωρο Φ/Β παραγωγή (kw/kw εγκ ) Φορτίο (% της αιχμής) Φ/Β παραγωγή (kw/kw εγκ ) Φορτίο (% της αιχμής) Φ/Β παραγωγή (kw/kw εγκ ) Φορτίο (% της αιχμής) Φ/Β παραγωγή (kw/kw εγκ ) Στο δίκτυο του νησιού πρόκειται να συνδεθούν δύο αιολικά πάρκα, τα οποία περιλαμβάνουν Α/Γ με δυνατότητα συνεχούς ρύθμισης (περιορισμού) της ισχύος εξόδου τους. Το πρώτο αιολικό πάρκο (Α/Π 1) αποτελείται από 4 όμοιες ανεμογεννήτριες ονομαστικής ισχύος 900 kw η κάθε μία, ενώ το δεύτερο αιολικό πάρκο (Α/Π 2) αποτελείται από 3 όμοιες ανεμογεννήτριες ισχύος 600 kw η κάθε μία. Οι καμπύλες ισχύος των Α/Γ του κάθε Α/Π δίνονται ως ζεύγη τιμών στον Πίνακα 4. Από την ανεμολογική μελέτη που πραγματοποιήθηκε στις θέσεις εγκατάστασης των αιολικών πάρκων βρέθηκε ότι η στατιστική κατανομή του ανέμου προσεγγίζεται από συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας Weibull, με τιμές παραμέτρων k 1 =1.5, c 1 =9.5 και k 2 =2, c 2 =9 για τα πάρκα Α/Π 1 και Α/Π 2 αντίστοιχα. Ζητούνται τα ακόλουθα: 1. Να υπολογιστεί η μέση ετήσια ταχύτητα ανέμου στις θέσεις εγκατάστασης των αιολικών πάρκων. 6

7 2. Να χαραχθούν οι γραφικές παραστάσεις της καμπύλης διάρκειας του πραγματικού φορτίου του νησιού, και του «φαινόμενου» φορτίου λόγω ενσωμάτωσης της Φ/Β παραγωγής. Πίνακας 4. Καμπύλες Ισχύος των Α/Γ του κάθε Α/Π (ρ=1.225 kg/m 3 ) Τύπος Α/Γ 900 kw (Α/Π 1) 600 kw (Α/Π 2) Ταχύτητα Ανέμου (m/sec) P / P nom P / P nom Να υπολογιστούν οι Συμβατικές Ανηγμένες Ώρες Λειτουργίας (ΣΑΩΛ) των πάρκων για το συγκεκριμένο φορτίο του νησιού, θεωρώντας ότι κατά την ένταξη των μονάδων του ΑΣΠ τηρείται πλήρης στρεφόμενη εφεδρεία για την αιολική παραγωγή, καθώς και εφεδρεία 15% επί του εκάστοτε «φαινόμενου» φορτίου, θεωρώντας ακριβή πρόβλεψη της αναμενόμενης Φ/Β παραγωγής. 4. Να εκτιμηθεί η αναμενόμενη ετήσια ενεργειακή απόδοση κάθε πάρκου, αν ο συντελεστής διαθεσιμότητας των Α/Γ είναι 97% και οι συνολικές απώλειες ενέργειας του πάρκου ανέρχονται σε περίπου 10%. Επίσης να υπολογιστεί το μέγεθος της ετησίως απορριπτόμενης ενέργειας του κάθε πάρκου, λόγω αδυναμίας απορρόφησής της από το σύστημα του νησιού. 5. Να εκτιμηθεί η επίπτωση στην ετήσια ενεργειακή απόδοση κάθε πάρκου, από τη διείσδυση της Φ/Β παραγωγής στο νησιωτικό σύστημα. 7

8 ΖΗΤΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Για τα αιολικά πάρκα Α/Π 1 και Α/Π 2 του προηγούμενου ερωτήματος δίνονται τα στοιχεία κόστους του παρακάτω πίνακα. Πίνακας 5. Στοιχεία κόστους των Α/Π 1 και 2. Κόστος επένδυσης /kw Περίοδος εξέτασης 20 έτη Ετήσιο κόστος λειτουργίας και συντήρησης 2% επί του ολικού κόστους επένδυσης Επιτόκιο αναγωγής σε παρούσα αξία 8% Τιμή πώλησης της ενέργειας 98 /MWh Η χρηματοδότηση της κάθε επένδυσης πραγματοποιείται ως εξής: Ίδια κεφάλαια σε ποσοστό 30% Δάνειο σε ποσοστό 70%, με επιτόκιο δανεισμού 7% και 15ετή περίοδο αποπληρωμής Η λογιστική απόσβεση των κεφαλαίων της επένδυσης πραγματοποιείται γραμμικά, σε διάστημα 20 ετών. Ο φορολογικός συντελεστής της επιχείρησης είναι ίσος με 29%. Ο ετήσιος πληθωρισμός είναι ίσος με 1.5% και εφαρμόζεται στο λειτουργικό κόστος του σταθμού. 1. Να υπολογιστούν η καθαρή παρούσα αξία, η έντοκη περίοδος αποπληρωμής (ακέραιος αριθμός), ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης της επένδυσης συνολικά και των ιδίων κεφαλαίων αυτής και το σταθμισμένο κόστος ενέργειας για κάθε ένα από τα πάρκα Α/Π 1 και Α/Π Να διερευνήσετε τη μεταβολή των μεγεθών του προηγούμενου ερωτήματος για το Α/Π 1 σε συνάρτηση με τη μέση ταχύτητα ανέμου στη θέση εγκατάστασης του πάρκου. Ειδικότερα, θεωρώντας συνάρτηση Weibull με παράμετρο μορφής k 1 =2 και τιμές της παραμέτρου κλίμακας c = 8,9,10 1, να χαράξετε τη γραφική παράσταση του εσωτερικού βαθμού απόδοσης και του σταθμισμένου κόστους ενέργειας του Α/Π σε συνάρτηση με τη μέση ταχύτητα του ανέμου V Wmean,1. (Η στατιστική κατανομή της ταχύτητας του ανέμου στη θέση του Α/Π 2 παραμένει αυτή που δίνεται στο Τρίτο Ζήτημα). 3. Έστω ότι θα ενταχθεί στο δίκτυο του νησιού και τρίτο αιολικό πάρκο (Α/Π 3) εκτός των Α/Π 1 και Α/Π 2. Να διερευνήσετε τη μεταβολή των μεγεθών του Ερωτήματος 1, σε συνάρτηση με την ονομαστική ισχύ του Α/Π 3. Ειδικότερα, να χαράξετε τη γραφική παράσταση του εσωτερικού βαθμού απόδοσης και του σταθμισμένου κόστους ενέργειας των άλλων δύο Α/Π σε συνάρτηση με την ονομαστική ισχύ του Α/Π 3 για τιμές P nom,3 =1, 1.5, 2 MW. (Η στατιστική κατανομή του ανέμου στις θέσεις των Α/Π 1 και 2 παραμένει αυτή που δίνεται στο Τρίτο Ζήτημα). Στα παραπάνω ερωτήματα να θεωρηθεί ότι το φορτίο του νησιού διατηρείται σταθερό σε όλη τη διάρκεια της περιόδου εξέτασης. Επίσης, η παραμένουσα αξία της επένδυσης μετά το πέρας της περιόδου εξέτασης θεωρείται μηδενική. 8