ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ ЗА ШКОЛСКУ 2014/2015. ГОДИНУ. Аутори

Transcript

1 РЕПУБЛИКА СРБИЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОСВЕТНИ ПРЕГЛЕД ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ ЗА ШКОЛСКУ 04/0. ГОДИНУ Аутори Др Владимир Балтић, Математичка гимназија Ружица Богдановић, Прва београдска гимназија Љиљана Вуковић, Ваздухопловна академија Наташа Дабић Костић, Шеста београдска гимназија Бранка Јовановић, ОШ Лазар Саватић Др Mиљан Кнежевић, Математички факултет у Београду, Математичка гимназија Тамара Малић, Дванаеста београдска гимназија Марија Милетић, Четрнаеста београдска гимназија Татјана Мишовић, Завод за унапређивање образовања и васпитања Тања Њаради, ОШ Мирослав Антић Петар Огризовић, Гимназија Руђер Бошковић Јагода Ранчић, ОШ Коста Абрашевић спец. Александра Росић, Завод за вредновање квалитета образовања и васпитања Јелена Русић, ОШ 4. октобар Младен Стаменковић, Економски факултет у Београду Предраг Стељић, ОШ Влада Аксентијевић Мирјана Стојсављевић Радовановић, ОШ Борислав Пекић Наташа Трбојевић, ОШ Коста Абрашевић Јован Ћуковић, ОШ 0. октобар Београд, 0

2 ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ ЗА ШКОЛСКУ 04/0. ГОДИНУ Издавач Завод за вредновање квалитета образовања и васпитања Привредно друштво Просветни преглед д.о.о., Београд За издавача Др Драган Банићевић, директор Завода за вредновање квалитета образовања и васпитања Мр Милован Трифуновић, директор Привредног друштва Просветни преглед Уредник Драгана Станојевић, руководилац Центра за испите, Завод за вредновање квалитета образовања и васпитања Рецензенти Др Војислав Андрић, Ваљевска гимназија, Ваљево Др Иван Анић, Математички факултет, Београд Др Небојша Икодиновић, Математички факултет, Београд Др Зорана Лужанин, Природно-математички факултет, Нови Сад Др Бранко Поповић, Природно-математички факултет, Крагујевац Др Драгослав Херцег, Природно-математички факултет, Нови Сад Стручни консултанти Др Драгица Павловић Бабић, Институт за психологију, Београд Др Дијана Плут, Институт за психологију, Београд Лектура и коректура Тања Трбојевић, саветник за контролу квалитета испитног материјала, Центар за испите, Завод за вредновање квалитета образовања и васпитања

3 Драги ученици, Пред вама је Збирка задатака из математике. Збирка ће вам помоћи да вежбате и проверавате знање за полагање завршног испита. Према сложености захтева задаци су распоређени на основни, средњи и напредни ниво. У оквиру сваког нивоа задаци су груписани у пет области: Бројеви и операције са њима, Алгебра и функције, Геометрија, Мерење и Обрада података. У последњем делу Збирке дата су решења задатака, као и листа образовних стандарда који се испитују задацима из Збирке. Решења задатака не садрже поступке, већ само резултате, како бисте задатке могли да решавате на различите начине. Тест који ћете решавати на завршном испиту садржи задатке којима се испитује оствареност образовних стандарда на сва три нивоа основном, средњем и напредном. Желимо вам срећан и успешан рад! Аутори

4

5 Садржај Основни ниво 7 Бројеви и операције са њима 7 Алгебра и функције 7 Геометрија Мерење Обрада података 9 Средњи ниво 49 Бројеви и операције са њима 49 Алгебра и функције Геометрија 6 Мерење 7 Обрада података 7 Напредни ниво 8 Бројеви и операције са њима 8 Алгебра и функције 86 Геометрија 9 Мерење 0 Обрада података 06 Решења Листа образовних стандарда који се испитују задацима на завршном испиту Списак задатака са шифрама стандарда 4

6

7 Основни ниво Бројеви и операције са њима. Како записујеш број осам стотина хиљада четири стотине осам? Заокружи слово испред тачног одговора. а) б) в) г) Повежи, као што је започето. три петине пет тринаестина,0 пет целих и тринаест хиљадитих пет трећина,0 три цела и пет стотих. Заокружи слово испред тачног одговора. Два цела и седамнаест хиљадитих је број: а),7 б),07 в),70 г), Напиши словима дати број. а) б) в), г), д)

8 . Напиши број користећи цифре. а) тридесет једна хиљада двадесет б) пет хиљада двадесет пет в) три цела осам хиљадитих г) десет седмина д) два цела три стотине осам хиљадитих 6. Запиши у децималном запису дате бројеве. а) сто један цео и деветнаест стотих б) једанаест целих и девет хиљадитих в) сто један цео и сто деветнаест хиљадитих г) једанаест целих и сто девет хиљадитих д) сто један цео и деветнаест хиљадитих 7. Број становника Париза у 008. години био је Како тај број записујеш речима? Заокружи слово испред тачног одговора. а) сто милиона четири стотине тридесет хиљада б) десет милиона четрдесет три хиљаде в) десет милиона четири стотине тридесет хиљада г) милион четири стотине тридесет хиљада 8. Дати су бројеви: 6 6, 0,6 6 Заокружи позитивне целе бројеве и подвуци негативне целе бројеве. 9. Повежи број са одговарајућим записом, као што је започето. 0 8 хиљаду тридесет и три један цео и једна трећина један цео и тридесет три хиљадита један цео и три стота један цео и три десета 00, један цео и тридесет три стотине,0

9 0. Повежи разломак са његовим децималним записом. 0 0, 00, 000 0,0. Допуни табелу као што је започето. Разломак Децимални запис датог разломка 0,7. Допуни табелу као што је започето ,,6 9, 0,. Заокружи слово испред тачног одговора. Број 0,7 једнак је разломку: а) 4 б) в) г) 0 9

10 4. Заокружи ДА, ако је једнакост тачна, или НЕ, ако једнакост није тачна. 0,7 = 7 ДА НЕ 7 0,77 = 7 00 ДА НЕ 7 0,007 = 000 ДА НЕ 777 7,77 = 00 ДА НЕ. У ком граду је забележена температура ваздуха најближа нули? Заокружи слово испред тачног одговора. а) Врање C б) Београд 8 C в) Суботица C г) Ниш C 6. У видео игрици Децимал побеђује играч који је освојио највећи број поена. Играчи су освојили следећи број поена: Марко, поена Ена Срђан Марија,8 поена,8 поена,0 поена Ко је од играча освојио треће место? Заокружи слово испред тачног одговора. а) Марко б) Ена в) Срђан г) Марија 7. Поређај следеће бројеве по величини, почевши од најмањег.,, 0,, 4 Бројеви поређани по величини, почевши од најмањег су < < < < 0

11 8. Који од бројева,7;,; 0,;,7;,49 и,8 су већи од броја,7? 9. Дати су подаци о ваздушном растојању неких већих градова од Београда. Држава Град Ваздушно растојање од Београда (km) САД Њујорк 77 Кина Пекинг 74 Грчка Атина 807 Аустралија Сиднеј 67 Израел Јерусалим 9 Филипини Манила Мексико Мексико Сити 0 6 Велика Британија Лондон 694 Француска Париз 40 Холандија Амстердам 49 На основу података одреди који је град најудаљенији, a који је најближи Београду. Најудаљенији град је, а најближи град је. 0. Дати су бројеви: Поређај по величини дате бројеве, почевши од најмањег. < < < <. Заокружи слово испред тачног поретка. а) < < 0 б) < < 0 в) < < 0 г) < < 0. Заокружи најмањи од датих бројева. 4 9

12 . Који бројеви су поређани у растућем поретку? Заокружи слова испред тачних одговора. а) 7, 8, 9, 0 б) 0, 9, 8, 7 в) 7, 8, 9, 0 г) 0, 9, 8, 7 д) 7, 8, 9, 0 ђ) 8, 7, 9, 0 4. Заокружи највећи од датих бројева.,,,,. Израчунај. а) 8,7 +,9 б) 6, 4, в), +,9 г),,4 д),,09 ђ) 0,78 + 0, 6. Повежи бројевни израз са његовом вредношћу. 0,8 0, 0, + 0,7 0,6 0, 0, 0,8 0,4 : 0,7 0,06

13 7. Попуни следећу табелу, као што је започето. Данашња температура Промена температуре Сутрашња температура С хладније за С С топлије за 7 С С 9 С 4 С хладније за 6 С С 4 С топлије за С 8. Награду од 00 динара деле Аљоша, Ана, Срђан и Душица. Аљоша је добио десетину награде, Ана четвртину, Срђан деветину и Душица све што је преостало. Повежи име са освојеном наградом. Аљоша 7 Ана 7 7 Срђан 00 Душица 0 9. Заокружи ТАЧНО, ако је тврђење тачно, или НЕТАЧНО, ако тврђење није тачно = ТАЧНО НЕТАЧНО 0 7 = ТАЧНО НЕTАЧНО 8 = ТАЧНО НЕТАЧНО = ТАЧНО НЕТАЧНО 6 0. Милан је купио 0 литара сока. Четвртина купљеног сока је од брескве. Једна петина укупне количине је сок од јабуке. Газирани сокови чине преосталу количину. Колико литара газираних сокова је Милан купио? Милан је купио литара газираних сокова.

14 . Дугуљасти змај-балон Парсевал Зигсфелд, облика цилиндра, конструисан је 89. године у Немачкој. Са напредном конструкцијом за то доба, издржавао је ветар до 4 m/s и достизао висину од 000 m до 00 m. За полетање је потребно да се балон напуни са 000 m хелијума. Колико је највише оваквих балона могло да полети ако је на располагању било 000 m хелијума? Могло је највише да полети оваквих балона.. Маја је 8 бомбона поделила са 8 другарица. Делила је једну по једну бомбону док није све поделила. Заокружи слово испред тачног тврђења. а) Маја и све девојчице су добиле једнак број бомбона. б) Две девојчице су добиле по једну бомбону више. в) Осам девојчица је добило по бомбону више. г) Маја је добила највише бомбона.. Који од датих бројева је дељив са? Заокружи слово испред тачног одговора. а) б) 87 в) г) 4. Заокружи слово испред тачног одговора. Остатак при дељењу броја бројем 7 је: а) 0 б) в) г). Повежи изразе који имају једнаке вредности, као што је започето ( + ( 4)) ( ) : ( ) + (8 : ( )) ( ) 7 ( 9) + ( ) ( ) 6 + (7 ) ( + ) 4 + 4

15 6. Растојање између тачака М и Т је 7 cm. На основу података са слике израчунај колико је растојање између тачака Т и В. 0 cm A M T B cm x 7. Колико је необојених поља на слици? 8. У свако празно поље упиши одговарајући број Ката и Михаило су решавали четири задатка и резултате уписивали у табелу. Заокружи тачно решење за сваки задатак. Задатак Катино решење Михаилово решење 6 ( ) + : ( ) 6 ( + ) : ( ) (6 ( ) + ) : ( ) 6 (( ) + : ( )) 8

16 40. Који од датих израза има вредност 0? Заокружи слово испред тачног одговора. a) (0 : ) б) 0 в) ( ) г) У фабрици за дана сашију 7 капута. Ако сваког дана шију једнак број капута, колико ће сашити за дана? За дана ће сашити капута. 4. Израчунај вредност израза Вредност израза је. 4. Машина у фабрици цемента за сата упакује у џакове 00 kg цемента. Колико килограма цемента ће машина упаковати за сати? За сати машина ће упаковати килограма цемента. 44. У школи страних језика у току је упис 0 нових полазника за учење страних језика. У првој недељи уписано је 4 полазника за курс руског језика, 9 полазника за италијански језик, 4 полазника за немачки језик и 78 полазника за енглески језик. Сви курсеви у школи одржавају се у истом термину, па није могуће да полазник упише више од једног курса. Колико места је још слободно након прве недеље? Слободно је још места. 4. Једна породица је летовање на мору платила динара. Прво је уплатила 000 динара, а затим је остатак уплаћивала у шест једнаких месечних рата. Колико је износила једна месечна рата? Једна месечна рата износила је динара. 46. Ненад је четири исте свеске платио 6 динара. Колико кошта седам таквих свезака? Седам свезака кошта динара. 47. За шивење три хаљине потребно је 6,9 метара свиле. Колико метара свиле је потребно да се сашије таквих хаљина? Потребно је метара свиле. 48. Јелена је на пијаци купила килограма шаргарепе по цени од 60 динара по килограму. Затим је купила и килограма поморанџи. Укупно је потрошила 40 динара. Колико је Јелена платила килограм поморанџи? Јелена је килограм поморанџи платила динара. 6

17 Алгебра и функције 49. Сваку једначину повежи са еквивалентном једначином. x = 8 x = x = x + 4 = 4 7 x = 6 x = 9 x = 7 x : = 4 x = 6 0. Реши једначине. а) (x + ) = 0 б) 4 x = 6 в) x 7 = г) 6x + = д) x = 0 ђ) (x + ) ( ) = 0 e) ( + ) (x ) = 4. Реши једначине. x а) : = x б) + = в) x x = г) =. Повежи једначине са одговарајућим решењима. 0, + х = 0,8 4 0, х = 0,8 0, 0, х = 0,8 0,6 0, : х = 0,8 0,6 7

18 . Реши једначине. а) + x = 4 4 б),08, x =, 9 в) x = 4 г) 0,0x + 0, = 0, Реши једначину x = 00 x =. Реши једначину. x + =, + 0,7 x = 6. Реши једначине. Једначина Једначина Једначина x : 8 = 4 x = x + 6 = x = x + = 7 x = 7. Израчунај. а) + = б) ( ) + ( ) + = в) 8 = г) 4 = 8

19 8. Заокружи слово испред тачне једнакости. а) = 98 б) = 6 в) = г) = Повежи сваки израз са одговарајућом вредношћу. ( ) 7 ( ) ( ) : Допуни табелу као што је започето. 0, , ,0 60, , Упрости израз. а) б) 04 0 : 04 в) ( ) 6. Заокружи слово испред тачног одговора. Вредност израза а а а за свако а је: а) а б) + а в) а г) а + а + а 9

20 6. Колика је вредност израза ( ) 4? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 64 б) в) г) Повежи, као што је започето. 0,4 0, ( ) 4 0, У празно поље упиши одговарајући знак =, > или < тако да тврђење буде тачно. a) б) ( )6 в) ( ) г) ( ) ( ) ( 4) 66. За А = а и В = 4а израчунај. А + B = A B = A B = 67. Упрости израз. а) x x 7x + x = б) x 7x x x + x = в) x + 6x x x = г) 8x x 0x 4 4x x = 0

21 68. Заокружи ДА, ако је једнакост тачна или НЕ, ако једнакост није тачна. a ( 7a) = a ДА НЕ 7a. ( a) = a ДА НЕ a. ( 7a) = a² ДА НЕ a + ( 7a) = a ДА НЕ 69. Дат је моном x. Који се моном добија када се: а) датом моному дода моном 7x б) од датог монома одузме моном x в) дати моном помножи мономом x 70. Упрости изразе. а) (а + 7а а ) : а = б) x (9x x x) = в) (v v ) : 6v 4 = г) (8x + x ) x = 7. Упрости израз. а) x x б) 4x + x 4x x 7. Ако је А = а и B = a, израчунај: A, B и A B. 7. Ако је А = а и B = 0,a израчунај A + B, A B и A B. 74. Упрости изразе А = х х и B = 6х ( х ), а затим израчунај A B. 7. Упрости израз. а) 6 х 7 б) х х 7 в) х х х х

22 76. Функција је дата формулом у = 0,х +,. Попуни табелу. x 0, 0, y, 77. Дата је функција y = x +. Одреди вредност функције за x =. Вредност дате функције за x = је. 78. За које x je вредност функције y = x + 4 једнака нули? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 8 б) 6 в) 4 г) +. Која табела одговара датој функцији? Заокружи слово изнад тачног одговора. 79. Дата је функција y = x а) б) х 0 х 0 у, 9 4 у, 0 в) г) х 0 х 0 у, у, 80. Заокружи слово испред тачног одговора. Вредност функције y = x+ за x = је: а) б) в) г) 6 7 6

23 Геометрија 8. На слици су дати геометријски објекти. A B C b a O 4 p q На линији напиши број који одговара геометријском објекту на слици. а) права б) полуправа в) дуж г) угао 8. Ако је тврђење тачно, заокружи ДА, а ако је нетачно, заокружи НЕ. Сви углови једног троугла су увек оштри. ДА НЕ Оштар угао има меру већу од 90. ДА НЕ Mера опруженог угла је 80. ДА НЕ Збир свих углова правоугаоника је пун угао. ДА НЕ Најмања мера тупог угла је 9. ДА НЕ Правоугли троугао има тачно један туп угао. ДА НЕ Једнакокраки троугао има све три странице једнаке дужине. ДА НЕ 8. На линију упиши број тако да добијеш тачно тврђење. Праве су паралелне на слици, праве су нормалне на слици. b d e g a c f h Слика Слика Слика Слика 4

24 84. На слици је квадар ABCDEFGH. H G а) Заокружи праве које су паралелне правоj HD. E F AD AE BF FG CG BC A D B C б) Заокружи праве које су нормалне на праву FG. BF AD EF BC CG DC HG 8. Повежи слику са називом геометријског објекта. А дуж a угао C D полуправа O b права a 86. На слици је приказан троугао. Заокружи слова испред тачних тврђења. а) Троугао је правоугли. б) Троугао је оштроугли. в) Троугао је једнакокраки при чему је крак дужи од основице. г) Троугао је једнакостранични. д) Мере свих унутрашњих углова су једнаке. ђ) Троугао је разностранични и тупоугли. a a a 87. Мирко је из тачке С у правцу истока нацртао дуж дужине 7 cm, а у правцу југа дуж дужине 4 cm. Колико је растојање између крајева ових дужи? СЕВЕР Заокружи слово испред тачног одговора. а) 7 cm б) cm в) cm г) 6 cm ЗАПАД ИСТОК ЈУГ 4

25 88. Колика је површина троугла ABC на слици? C Заокружи слово испред тачног одговора. а) 9, cm б) 8,4 cm 0 cm в) 4 cm г) 84 cm. A 8,4 cm B 89. Коликa је површина кошаркашког терена дужине 8 m и ширине m? Површина кошаркашког терена је m. 90. Четвороугао ABСD приказан на слици састављен је од два троугла. Израчунај обим четвороугла ABСD. D 4 cm C cm cm A cm B Обим је cm. 9. Заокружи словa изнад једнакостраничних троуглова. a) б) в) г) д) cm cm a a 60 cm cm cm a

26 9. Повежи слику са врстом троугла који та слика представља. оштроугли и разностранични тупoугли и једнакокраки тупоугли и разностранични правоугли и једнакокраки 9. Заокружи слово испред тачног одговора. Површине кругова полупречника 0 cm и 8 cm разликују се за: а) cm б) 6π cm в) 6 cm г) 4π cm 94. Једна дуж је пречник круга на слици. Која је то дуж? Заокружи слово испред тачног одговора. а) АB E D б) АC в) AD A O C г) АE B 9. На једној слици је дуж АВ тетива круга. Која је то слика? Заокружи слово изнад слике која то приказује. а) б) в) г) B А А B B B А А 6

27 96. Израчунај обим круга полупречника 4, cm (π ). O cm. 97. Заокружи слово испред тачног тврђења. а) Полупречник круга је два пута дужи од пречника. б) Пречник је најдужа тетива круга. в) Центар круга је тачка на кружници. г) Пречник круга је једнак најкраћој тетиви круга. 98. Панорамска вртешка Лондонско око изграђена је у Лондону у склопу прославе новог миленијума. Капсула је удаљена од центра вртешке 60 метара. Колико је највеће растојање између дна две капсуле? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 0 метара б) 60 метара в) 90 метара г) 0 метара 99. Колика је површина круга чији је полупречник cm? Заокружи слово испред тачног одговора. a) 00π cm б) π cm в) 0π cm г) 0π cm 00. Коју фигуру представља обојена страна коцке? Заокружи слово испред тачног одговора. а) квадрат б) правоугаоник в) ромб г) трапез 0. Попуни табелу као што је започето. Геометријско тело Број темена Број ивица Број страна Коцка 8 Квадар 7

28 0. Акваријум има димензије 0 dm, 8 dm и 4 dm. Колико dm воде је потребно да се акваријум напуни до врха? Потребно је dm воде. 0. На слици је квадар ABCDEFGH. Мрав се креће само по ивицама квадра. Кренуо је из тачке А нагоре до тачке Е, а затим наставио ивицом која је паралелна ивици АD. Заокружи тачку у којој је мрав завршио пут. H G A B C F H E D F C A B 04. На слици је приказанo геометријско тело које се састоји од три коцке ивице cm. Колика је запремина овог тела? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 40 cm б) 7 cm cm в) cm cm г) 0 cm cm 0. Запремина једне коцке је 4 cm. Израчунај запремину квадра који је направљен од шест таквих коцaка. Запремина квадра је cm. 06. Површина једне стране коцке је 4 cm. Израчунаj површину те коцке. P = cm 8

29 07. Заокружи ДА, ако је тврђење тачно, или НЕ, ако тврђење није тачно. 4 cm cm cm 4 cm cm cm Пречник лопте је cm. ДА НЕ Дужина изводнице купе је cm. ДА НЕ Полупречник основе ваљка је cm. ДА НЕ Висина купе је 4 cm. ДА НЕ 08. Која је следећа фигура у низу? Заокружи слово испред тачног одговора. а) ваљак б) купа в) лопта г) коцка 09. Омотач купе је развијен у равни. Која фигура од датих може представљати тај омотач? Заокружи слово изнад те фигуре. а) б) в) г) 9

30 0. На фотографијама су предмети чији облик личи на ваљак, купу или лопту. Испод сваке фотографије напиши назив одговарајућег облика.. На сваку слику која представља ваљак упиши број, на сваку слику која представља купу упиши број, на сваку слику која представља лопту упиши број.. На једном од цртежа су фигуре означене бројевима и подударне. На ком цртежу су те фигуре подударне? Заокружи слово испод одговарајућег цртежа. а) б) в) г). Заокружи ДA, ако су фигуре А и Б на слици подударне или НЕ, ако нису подударне. A Б A Б A Б A Б ДA НE ДA НE ДA НE ДA НE 0

31 4. Повежи подударне фигуре.. Која фигура на слици је подударна са фигуром А? Заокружи слово изнад одговарајуће фигуре. а) б) в) г) 6. Дата је фигура F. Обој потребна поља да фигура на доњој слици буде подударна са фигуром F. F

32 7. Заокружи број у троуглу који је подударан троуглу KLM. M L K 4 8. Марина и Јелена играју игру Потапање бродова. Марина је распоредила део својих бродова и одлучила да остатак распореди симетрично у односу на праву која раздваја колоне E и F. Осенчи поља у која ће Марина поставити остатак својих подморница А B C D E F G H I J

33 Мерење 9. Заокружи слово испред тачног одговора. Ако Марко направи три корака тада ће прећи: а) cm б) m в) mm г) 4 km 0. Попуни празна места мерним јединицама (km, m, l, kg, cm, h) тако да реченице буду тачне. Зоран је летњи распуст провео у дедином селу које се налази на удаљености од града, у малој кући површине 40. Сваког јутра устајао је у 6. Дневно је пио по 0, свежег млека. Уживао је у скупљању шумских плодова. Једног дана је убрао боровница. Тог лета је порастао.. Заокружи слово испред реченице у којој није тачно упoтребљена мерна јединица. а) Површина нашег стана је 90 m. б) Дужина фудбалског терена је 00 m. в) Маса чоколаде је 00 g. г) Запремина паковања млека је dm. д) Мера правог угла је 90.. Попуни празна места мерним јединицама (km, km, m, ha) тако да реченице буду тачне. Површина Републике Србије је Ђеравица, највиши планински врх у Србији, има висину 66, а налази се на планини Проклетије. Дужина ауто-пута Е-7 на деоници од Београда до Новог Сада је 87. Споменик природе Ђавоља Варош заузима површину од 67.. Милица је рекла: Површина моје собе је m. Коста је рекао: Растојање од куће до школе је, km. Јелена је рекла: Запремина бочице парфема је 00 ml. Сандра је рекла: Маса једног сладоледа је 00 cm. Сања је рекла: Моја мама сваког радног дана проведе 8 h на послу. Ко је погрешно употребио мерну јединицу? Заокружи слово испред тачног одговора. а) Милица б) Коста в) Јелена г) Сандра д) Сања

34 4. Допуни празна места мерним јединицама тако да реченице буду тачне. Авала има надморску висину од. Од центра Београда удаљена је 8. У средњем веку се на врху Авале налазио град Жрнов, који су Турци освојили у XV. Остаци града су порушени 94. да би се на том месту подигао Споменик незнаном јунаку. Авалом доминира Авалски торањ, висок 04,. Његова конструкција може да издржи земљотрес до 9, Меркалијеве скале.. На светском првенству у пливању на 0 m прсно оборен је светски рекорд. Руска пливачица је за 0,0 секунде оборила светски рекорд. Ако је претходни светски рекорд био 9,80 секунди, који резултат је постигла ова пливачица? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 9,8 секунде б) 9,78 секунди в) 9,98 секунди г),80 секунди 6. Повежи, као што је започето:, m 90 минута, h m, t 0 cm, km cl, dl 00 kg 7. Повежи, као што је започето: века 9 дан године 80 минута месеца 70 дана 4 дана 00 година часа 96 часова 4

35 8. Упиши број који недостаје тако да добијеш тачну једнакост. m = dm 4 km = m,8 kg = g 4 минута = секунди h = минута, године = месеци 9. Маса гајбице са малинама је килограма и 0 грама. Колико је то у грамима? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 0 грама б) 00 грама в) 00 грама г) 00 грама 0. Који временски период је најдужи? Заокружи слово испред тачног одговора. а) три месеца б) 00 дана в) 0 недеља г) четвртина године. Колико секунди траје један школски час (4 минута)? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 4 00 s б) 40 s в) 700 s г) s. Ђорђе је кренуо у школу у 7 часова и часова. После минута хода, свратио је у пекару да купи доручак и задржао се минута. До школе је ишао још четвртину сата. Настава у његовој школи почиње у 8 часова. Колико минута пре почетка наставе је Ђорђе стигао у школу? Ђорђе је стигао у школу минута пре почетка наставе.

36 . Приказане су слике торти и њихове масе. Захер торта Габон торта Маркиза торта 00 g, kg kg 0 g Колика је укупна маса ове три торте у грамима? Укупна маса ове три торте је грама. 4. Једнодневни излет од Београда до Палића кошта 4 80 динара. Којим новчаницама можеш да платиш излет? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 48 новчаница од 00 динара б) 4 новчанице од 00 динара в) 9 новчаница од 00 динара г) 97 новчаница од 0 динара. Бака Олга је кренула на пијацу и понела новчаник у коме je једнa новчаницa од 00 динара, три новчанице од 00 динара, седам новчаница од 0 динара, шест новчаница од 0 динара и један новчић од 0 динара. Колико укупно динара бака Олга има у новчанику? Бака Олга у новчанику има укупно динара. 6. Огњен је у новчанику имао новчанице приказане на слици. У књижари је купио оловку за динара, гумицу за 7 динара и књигу за 90 динара. Колико је новца Огњену остало? Заокружи слово испред тачног одговора. а) динар б) 6 динара в) динара г) 6 динара 6

37 7. Ако размениш новчанице од 00 динара новчаницама од 0 динара, колико ћеш новчаница добити? Добићу новчаница од 0 динара. 8. Планете и друга небеска тела крећу се по елиптичним путањама око Сунца. Растојање сваке планете од Сунца стално се мења. У табели су дата растојања неких планета од Сунца. Планета Најмање растојање од Сунца (у милијардама km) Средње растојање од Сунца (у милијардама km) Највеће растојање од Сунца (у милијардама km) Венера 0,07 0,08 0,09 Марс 0,0 0,8 0,49 Меркур 0,046 0,07 0,070 Земља 0,47 0,0 0, Допуни дате реченице. а) Највеће растојање од Земље до Сунца заокругљено на једну децималу је милијарде km. б) Најмање растојање од Марса до Сунца заокругљено на једну децималу је милијарде km. 9. Колика је маса кесице чаја? Заокружи слово испред тачног одговора. а),7 g б),7 kg в),7 l г),7 ml 7

38 40. Tечна унца, која се означава са fl. oz. је јединица за запремину течности и користи се у индустрији парфема. Течна унца износи галона, а како се британски и амерички 60 галон разликују, тако и течна унца износи у Британији 8,4 cm, а у САД 9,7 cm. Допуни реченице. а) Вредност једне течне унце у Великој Британији заокругљене на две децимале је cm. б) Вредност једне течне унце у САД заокругљене на једну децималу је cm. в) Уколико вредност једне течне унце и у Великој Британији и у САД заокруглимо на цео број оне ће се разликовати за cm. 4. Обој поља у којима се налазе мерне јединице за масу, а заокружи мерне јединице за дужину. cm h kg hl dl ml ha g t mm m km l dm a cm 4.Феликс Баумгартнер је аустријски падобранац и први светски рекордер у скоковима из стратосфере. Пробио је звучни зид скочивши 4. октобра 0. године са висине од 6 40 метра. Достигао је максималну брзину од 7,6 km/h. Са које приближне висине у километрима је Феликс Баумгартнер скочио? Заокругли одговор на најближи цео број километара. Скочио је са висине од приближно километара. 8

39 Обрада података 4. У дати координатни систем упиши одговарајуће тачке: А (, ) B (, ) C (, ) D (, ) E (, ) F (4, ) G (, ) y x 44. Повежи редом тачке A (, ), B (, ), C (, 4), D (, 4), E (, 6) и C (, 4). y На шаховску таблу постављен је топ (Т). Које су координате поља на коме се налази топ? x Координате поља на коме се налази топ су (, ). 46. Одреди координате тачака А, B и С које су приказане у координатном систему на слици. Координате тачака су: А( ; ), В( ; ) и C( ; ). 9

40 47. На слици је приказан план дворане руског балета Москва. Десна страна Лева страна 6 III II I Ниво 6 III II I Ниво VII VI V IV III II I VII VI V IV III II I Ниво Ложа IV Ложа III Ложа II 4 8 XIV 7 XIII 6 XII XI 4 X 7 IX 6 VIII VII Ложа I VI V IV III II I Партер а) Олег седи у партеру на седишту 9 које се налази са десне стране у V реду. Упиши О на место на коме седи Олег. б) Тамара седи у ложи II на седишту број. Обој седиште на коме седи Тамара. в) Феђа и Маша су на нивоу два у трећем реду, седишта и 6. Упиши X на седишта на којима седе Феђа и Маша. 40

41 48. Нацртај дуж AB у координатном систему ако су координате тачака А (, 6) и B (7, ). y x 49. У табели су приказане температуре измерене у Јагодини у току једнe недеље у јулу. Температура у 6:00 h Температура у :00 h Температура у :00 h Понедељак 9 C 7 C C Уторак C C C Среда 4 C C C Четвртак 7 C 4 C 9 C Петак C C 0 C Субота 7 C 7 C C Недеља C 8 C C Ког дана у недељи је измерена највиша температура? Највиша температура измерена је у. 0. У табели је приказан број ученика који су посетили и број ученика који нису посетили позориште. Број ученика који су посетили позориште Број ученика који нису посетили позориште V разред 7 6 VI разред 9 VII разред 9 VIII разред 0 На основу података из табеле допуни дате реченице. а) Број ученика V разреда који нису посетили позориште је. б) Број ученика VIII разреда који су посетили позориште је. в) Од ученика који су посетили позориште, највише је било из разреда. 4

42 . У табели је приказан распоред полетања авиона са аеродрома,,никола Тесла и време слетања на дестинацију по београдском времену. За који град лет траје најдуже? Дестинација Време полетања Време слетања Београд - Рим 6:40 8:40 Београд - Беч 8:00 9: Београд - Париз 9:00 : Београд - Лондон 0: :40 Београд - Франкфурт :00 4:00 Лет је најдужи.. Жељана и Санела су истраживале коју од три друштвене мреже (M, M и М) користе њихови другари. Испитивале су ученике из пет одељења осмог разреда. Добијене податке приказале су на стубичастом дијаграму. Број ученика VIII VIII VIII VIII 4 VIII Oдељење M M M На основу података из дијаграма допуни следеће реченице. Највише корисника друштвене мреже М има у одељењу. Jеднак број корисника све три друштвене мреже je у одељењу. У одељењу VIII 4 највише се посећује друшвена мрежа. 4

43 . У табели су приказани подаци о највишим планинским врховима на сваком од континената. Приказани су и планински венци којима припадају неки од тих врхова, као и висине свих наведених врхова. Континент Врх Планински венац Висина Европа Монблан Алпи m Азија Монт Еверест Хималаји m Африка Килиманџаро 80 m Северна Америка Макинли Аљаске планине 6 94 m Јужна Америка Аконкагва Анди m Допуни реченице на основу табеле. Планински венац са највишим врхом на свету јесу. Континент на коме се налази најнижи од наведених врхова је. 4. Четири друга Огњен, Младен, Марко и Растко отишли су на куглање. Они су одиграли четири партије и њихови резултати су приказани у табели. Партија Партија Партија Партија 4 Просек Младен ,00 Растко , Огњен ,0 Марко , На основу података из табеле допуни реченице. Најбољи резултат у појединачној партији остварио је. Најбољи просек остварио је.. У предузећу Сунце направљена је анализа плаћених рачуна за канцеларијски материјал, средства за хигијену, струју и грејање у периоду од шест месеци. Подаци приказани у табели су у динарима. Канцеларијски материјал Средства за хигијену Јануар Фебруар Март Април Мај Јун Струја Грејање На основу података из табеле допуни реченице. Месец у коме је плаћен највећи рачун за струју је. У мају је рачун за канцеларијски материјал износио динара. 4

44 6. У табели су приказани подаци о броју продатих чоколада од 00 g у једној продавници. Јануар Фебруар Март Април Мај Чоколада са кексом Чоколада са лешницима 8 Чоколада са јагодама 7 6 Чоколада са сувим грожђем На основу података из табеле допуни дате реченице. Најмање чоколадa са јагодама продато је у. У фебруару је продато највише чоколада са. 7. На међународном такмичењу у скијању у дисциплини слалом првих пет такмичара је постигло резултате приказане у табели. Који такмичар је први стигао на циљ? Заокружи слово испред тачног одговора. а) Белмондо б) Мајер в) Милер г) Ђовани д) Јухани Такмичар Време у секундама Белмондо,0 Мајер, Милер,4 Ђовани,4 Јухани,48 8. У табели је приказан број продатих примерака дневних новина и часописа током једног дана у продавници Ћошак. На основу података из табеле доврши графикон. Лист Био Мат Гео Физ Хем Број продатих примерака Хем Физ Лист Гео Мат Био Број продатих примерака 44

45 9. Александра и Марко су направили мало истраживање. Замолили су 7 својих другарица и другова да им одговоре на питање: Колико браће и сестара имате? Резултате ове анкете забележили су у табели. (Нулом су означени они који немају ни браћу ни сестре). Број браће и сестара 0 4 Учесталост Податке из табеле прикажи на графикону, као што је започето: 4 40 Учесталост Број браће и сестара 60. У табели су приказане јутарње температуре измерене у Новом Саду у току прве недеље марта 0. године. Дан Понедељак Уторак Среда Четвртак Петак Температура [ С],4,,8 4,0 7,6 На основу података из дате табеле доврши графикон Температура ( C) 4 0 Понедељак Уторак Среда Четвртак Петак Дани у недељи 4

46 6. У табели је приказан успех ученика на писменом задатку. Успех ученика на писменом задатку Оцена Број ученика На основу података из табеле доврши графикон, као што је започето: Број ученика Оценa 6. Марко је приказао на графикону колико лопти је продато у продавници спортске опреме у току прошлог месеца Број продатих лопти тениска фудбалска кошаркашка рукометна Врста лопте Попуни табелу на основу података из графикона. Врста лопте тениска фудбалска кошаркашка рукометна Број продатих лопти 46

47 6. Месечни рачун за воду породице Петровић је 800 динара. Од рачуна за воду % се издваја за заштиту животне средине. Колико динара месечно породица Петровић издваја за заштиту животне средине? Породица Петровић за заштиту животне средине месечно издваја динара. 64. На омоту чоколаде Мљац дат је у процентима приказ хранљивих вредности. Мљац Протеини Угљени хидрати Масти Влакна Натријум Колико грама влакана садржи двеста грама чоколаде? Двеста грама чоколаде садржи грама влакана. 6. У продавници намештаја истакнута је реклама: За готовинско плаћање одобрава се попуст од %. Породица Јовановић је купила плакар, радни сто и столицу. Редовна цена плакара је 000 динара, стола динара и столице 00 динара. Породица Јовановић је платила рачун готовински. Колики попуст су остварили у динарима? Остварили су попуст од динара. 66. Ученици VIII разреда прослављају матуру у дискотеци,,звезда. Потребан број ученика да се реализује прослава је 80% од укупног броја ученика тог одељења. Ако их у одељењу има 0, колико најмање ученика треба да се пријави за прославу? За реализацију прославе треба да се пријави најмање ученика. 67. Допуни реченице. а) % од 00 ари износи ари. б) % од 800 литара износи литара. в) 7% од 00 динара износи динара. 47

48

49 Средњи ниво Бројеви и операције са њима 68. На бројевној правој дате су тачке 4 ( 0,7); B ; C ; D ; E(,4); F A 8. У празно поље упиши одговарајуће слово, као што је започето. А У празно поље упиши одговарајући знак =, > или < тако да тврђење буде тачно. а) -0, - б) - 4, в) 0, г) 0, 70. Заокружи слово испред поретка у којем су бројеви уређени од најмањег до највећег. а) ; 0,; - ; б) - ; - ; ; 0, 4 0 в) - ; - ; 0,; 4 0 г) ; 0,; - ; Дати су разломци,, и Упиши један од датих разломака тако да добијеш тачну неједнакост. 0,4 < < 0,6 49

50 7. Поређај од најмањег до највећег следеће бројеве: 0,; 0,; ; ; ; < < < < < 7. Дати су бројеви: 0 0,7 а) Најмањи број је. б) Највећи број је. 74. Којим све цифрама можеш заменити * у неједнакости 0,* < 0, Цифре које могу заменити * су. <? 8 7. Дати су бројеви: 0,4 9, 6 -, Допуни реченице тако да буду тачне. а) Највећи од датих бројева је. б) Најмањи од датих бројева је Који цели бројеви су већи од и мањи од,? То су бројеви:. 77. Дати су бројеви:, 0,4 0, 4, 4 Поређај по величини дате бројеве од најмањег до највећег. < < < < < 78. Израчунај вредност израза.,8 + 0, (,,) = 0

51 79. Израчунај вредност израза. 8 + : 6 = 80. Дат је израз A = Израчунај вредност датог израза А, а затим израчунај А, A и А. 8. Израчунаj вредност израза. а) 4 = 4 б), (4, +,7) = 8. Милена је решавала задатак. Другарица из клупе јој је рекла да је погрешила у једном реду. (8 + (4 0)) : ( ) =. ред (8 + ( 6)) : ( ) =. ред (8 7) : ( ) =. ред 4 7 : ( )= 4. ред 4 + 4=. ред 48 Ако је другарица у праву, у ком реду се грешка појављује? Заокружи слово испред тачног одговора. Грешка се појављује у: а). реду б). реду в) 4. реду г). реду 8. Повежи изразе који имају једнаке вредности. ( 4) : 7 + ( + 7) 6 : ( )

52 84. Израчунај вредност израза., + 0, : 0, Вредност израза је. 8. Дати су бројеви x = и y =. 6 4 а) Апсолутна вредност броја x је. б) Реципрочна вредност броја y је. в) Одреди разлику броја x и реципрочне вредности броја y. Разлика броја x и реципрочне вредности броја y је. 86. Израчунај вредност израза. : 4 Вредност израза је. 87. Дат је број. а) Супротан број датом броју је. б) Реципрочан број датом броју је. в) Апсолутна вредност датог броја је. г) Колики је производ реципрочне и апсолутне вредности датог броја? Производ реципрочне и апсолутне вредности датог броја je. 88. Заокружи број који је дељив и са и са Коју цифру у броју 8* можеш да ставиш уместо * тако да добијеш четвороцифрени број дељив бројем 9? Заокружи слово испред тачног одговора. а) б) в) г) 7

53 90. Заокружи ДА ако је тврђење тачно, или НE, ако тврђење није тачно. Број је дељив са 0. ДА НЕ Број је дељив са 9. ДА НЕ Број је дељив са 00. ДА НЕ Број је дељив са. ДА НЕ Број је дељив са 9. ДА НЕ Број 444 је дељив са. ДА НЕ Број је дељив са. ДА НЕ 9. Који од наведених бројева је дељив и са и са? Заокружи слово испред тачног одговора. a) 0 б) 6 00 в) 4 г) 7 9. Повежи дате бројеве са одговарајућим тврђењем Број је дељив са. Број је дељив са. Број је дељив са. 9. Вељко је филателиста, сакупља поштанске маркe и чува их у албумима. Он има албума са по 4 марaка, албума у којима је по 0 марака и малих албума са по 8 марке. Преостале марке Вељко држи у великом албуму, у који стаје 0 марака, али недостаје му још 7 марака да би га попунио. Колико укупно поштанских марака има Вељко? Вељко има укупно поштанских марака. 94. Тест из математике састоји се од 0 задатака. За сваки тачан одговор добија се 0 бодова, за нетачан бодова, а за заокружени одговор не знам 0 бодова. Колико бодова на тесту из математике је освојила Драгана ако је тачно решила 6 задатака, није знала да реши, а остали су били нетачни? Драгана је освојила бодова.

54 9. Аутомобил је прешао пут од 60 km. Прву трећину пута је прешао брзином од 60 km/h, а остатак пута брзином од 80 km/h. За колико сати је аутомобил прешао цео пут? Аутомобил је прешао цео пут за h. 96. Бака Ката плете шал за своју унуку Мару. За сваких 0 редова шала потроши клупчета вунице. Колико редова има шал ако је потрошила два клупчета? 6 Марин шал има редова. 97. Ако сваки дан решава исти број задатака, Маши су потребна дана да реши 0 задатака. Међутим, до завршног испита је остало још само дана. Колико задатака више она треба да решава сваког дана да би до испита решила свих 0 задатака? Сваког дана Маша треба да решава још по задатака. 4

55 Алгебра и функције 98. Заокружи слово испред тачног одговора. Решење система линеарних једначина x + y = 4 x +y = 7 је уређени пар бројева: а) (, ) б) (, ) в) (, ) г) (, ) 99. Реши једначину. x + 7x + = x 00. Који од система једначина има решење (, )? Заокружи слово испред тачног одговора. а) x y = 0 y = x б) x y = 0 x + y = в) x = y y = x г) x = y y = x 0. Реши једначину. m + + = 0, m 4

56 0. Заокружи слово испред тачног одговора. x x 6 Решење једначине = 6 а) 0 и 0 б) 0 и 0 в) 0 и 0 г) 0 и 0 налази се између бројева: 0. Израчунај вредност израза. а) (0,) = б) ( ) = в) = 04. Заокружи слово испред тачног одговора. Вредност израза а) 0 б) 9 в) г) 8 4 је: 0. Израчунај вредност израза. 4 9 а) = б) : 0, 6 = 6

57 06. Израчунај вредност израза. а) ( ) б) в) 9 + : г) ( ) 8 ( ) 8 64 д) ( ) ( ) Ако је једнакост тачна, заокружи ТАЧНО, а ако је нетачна, заокружи НЕТАЧНО. 4 = ТАЧНО НЕТАЧНО ( ) 4 = ( 4 ) ТАЧНО НЕТАЧНО : 4 = ТАЧНО НЕТАЧНО = ТАЧНО НЕТАЧНО 08. Заокружи слово испред тачног одговора. Вредност израза ( ) а) б) в) г) 8 je: 7

58 09. Повежи сваки израз са одговарајућом вредношћу. ( ) 7 9 : ( ) 9 0. Упрости израз. ( 0,а ) 000 Вредност израза је.. Израчунај вредност израза. 6 (7 ) Вредност израза је.. Заокружи слова испред тачних неједнакости. a) + б) в) г) :. Заокружи слово испред једнакости која је тачна за свако x. а) (x + 0,) = x + 0,04 б) (x + 0,) = 4x + 0,04 в) (x + 0,) = 4x + 0,8x + 0,04 г) (x + 0,) = 4x + 0,8x + 0,4 8

59 4. Дати су биноми: А = 0,m + 0,4n B = 0,4m + 0,n C = 0,m 0,4n D = 0,m 0,4n Заокружи слово испред једнакости која је тачна за свако m и n. а) А = C б) B = D в) А = B г) B = C. Дати су биноми K = 0,а + 0,b и S = 0,4a 0,b. Упрости израз. а) K + S = б) K S = в) K S = 6. Заокружи ДА, ако је једнакост тачна, или НЕ, ако једнакост није тачна. (а, x 0) ( a + ) ( a + ) = 0a + 9 ДА НЕ (x ) = 4x x + 9 ДА НЕ ( a + ) ( a + ) = 6a a + 6 ДА НЕ (x + ) = 4x + 9 ДА НЕ 7. Заокружи слово испред тачног одговора. Квадрат бинома m - n је: а) m + mn + n б) 4 m - mn + n в) m - mn + n г) 4 m - n 9

60 8. Ако је A = a 6a, B = 6a + 4 и C = 7a, упрости израз. a) A B + C б) C B 9. Дати су полиноми = 4x 0x + x + 7 Израчунај А + В и А В. A и B = x 4 + x x. 0. Нина прави колач и ако употреби четири јајета потребно јој је 0,8 kg шећера. Ако стави три јајета, колико грама шећера јој је потребно? За јајета потребно јој је g шећера.. Број дечака и девојчица у школи Радост је у размери 7 : 8. У овој школи има 480 девојчица. Колико та школа укупно има ученика? У школи Радост укупан број ученика је.. Заокружи слово испред функције која одговара графику. а) y = x y б) y = x в) y = x x г) y = x 60

61 . На једном од датих цртежа графички је приказана зависност између количине олова (х) и цинка (у) у легури, у којој су олово и цинк заступљени у односу :. Заокружи слово изнад графика на којем је тачно приказана зависност олова и цинка у тој легури. а) б) в) г) Лидија је на пијаци kg јагода и, kg трешања платила 00 динара. Јагоде је платила 6 динара. Колико кошта килограм трешања? Килограм трешања кошта динара.. У такси удружењу Муња почетна цена вожње је 0 динара, а за сваки пређени километар плаћа се још по 60 динара. У такси удружењу Минут почетна цена вожње је 70 динара, а за сваки пређени километар плаћа се још по динара. За колико пређених километара ће путник платити исти износ у оба удружења? За километра. 6. Обим правоугаоника je 66 cm. Ако је једна страница за cm већа од двоструке вредности друге странице, израчунај дужине страница тог правоугаоника. Странице су дужине cm и cm. 7. Ученици осмог разреда једне школе договорили су се да купе слаткише за новогодишњу журку. Ако свако од њих да по 7 динара, недостајаће им 440 динара. Ако свако од њих да по 80 динара, остаће им 440 динара. Колико има ученика у осмом разреду те школе? У осмом разреду те школе има ученика. 8. Када је Петар потрошио трећину своје уштеђевине на куповину кредита за мобилни телефон, остало му је 800 динара. Колико је износила Петрова уштеђевина? Петрова уштеђевина износила је динара. 9. Љиљана је купила две књиге за 900 динара. Књига о правилној исхрани је три пута јефтинија од књиге о лековитом биљу. Колико кошта свака од ових књига? Књига о правилној исхрани кошта динара, а књига о лековитом биљу динара. 6

62 0. Бојан и Петар треба да поделе 600 динара, тако да Бојан добије 00 динара више од Петра. Колико ће новца добити свако од њих? Бојан ће добити динара, а Петар ће добити динара.. Милка има један килограм ораха. Направила је две торте. За већу торту јој је било потребно, пута више ораха него за мању. Остало јој је 00 g ораха. Колико је ораха употребила за већу, а колико за мању торту? За већу торту употребила је g, а за мању g ораха.. Збир три броја је 74. Одреди те бројеве, ако је сваки следећи два пута већи од претходног броја. То су бројеви, и.. Тенисер је на припремама изгубио деветину своје масе и сад има 7 kg. Колико је килограма тенисер имао пре припрема? Тенисер је пре припрема имао kg. 4. Обим једнакокраког троугла је 4 cm. Крак троугла је за cm дужи од основице. Израчунаj дужину крака овог троугла. Дужина крака овог троугла је cm.. Даница је купила телефон који је планирала да отплаћује на једнаких месечних рата по 00 динара. Када је отплатила прве 4 месечне рате одлучила је да остатак плати у 6 једнаких месечних рата. Колико динара износи нова месечна рата за телефон? Нова месечна рата за телефон износи динара. 6. Ученик је прочитао 9 књиге, а то је 0 страна више од половине. Колико страна има 4 књига и колико страна је прочитао ученик? Књига има страна, a ученик је прочитао страна. 6

63 Геометрија 7. Израчунај меру угла boc и меру угла bod. c а) Мера угла boc је. б) Мера угла bod је. d 0 b a 8. Која два угла су комплементна? Заокружи слово испред тачног одговора. а) и 7 б) и 67 в) и 77 г) и 7 9. Заокружи слово испред тачног одговора. У правоуглом троуглу АВС на слици, унутрашњи углови код темена А и В су: А а) суплементни б) унакрсни в) комплементни г) упоредни C B 40. Праве a и b на цртежу су паралелне. Одреди мере углова α и β. α b β a 4. Две праве се секу у тачки М. Збир два угла које образују ове две праве је 46. Одреди мере свих углова са теменом у тачки М. 4. Углови α и β су комплементни, а углови β и γ суплементни. Ако је мера угла α, одреди меру угла γ. Угао γ =. 6

64 4. Попуни табелу, као што је започето. α Упоредни угао углa α Унакрсни угао углa α Комплементни угао углa α Суплементни угао углa α Повежи парове суплементних углова Израчунај меру угла α ако је β = 4. α β α = 46. Израчунај дужину крака једнакокраког трапеза на слици. 6 cm 4 cm. Дужина крака трапеза је cm. 8 cm 47. Дужине страница троугла АВС на слици су a, b и c. Која неједнакост је тачна? Заокружи слово испред тачног одговора. а) a < b < c б) b < a < c b в) a < c < b г) b < c < a A c 64 C 60 a B

65 48. У четвороуглу ABCD унутрашњи угао β је два пута већи од угла α, угао γ је за 8 мањи од угла α, а угао δ је два пута мањи од угла α. Колико степени има сваки од унутрашњих углова тог четвороугла? α = β = γ = δ = 49. Одреди меру угла α у датом правоугаонику на слици. D C α 4 A E B Мера угла α је. 0. Тања има три штапа дужинe 0 cm, 60 cm и 90 cm, Никола три штапа дужинe 40 cm, 0 cm и 00 cm, Зоран има три штапа дужине 40 cm, 0 cm и 0 cm и Ђурђа има три штапа дужине 0 cm, 0 cm и 40 cm. Ко ће од њих успети да од штапова направи модел троугла? Заокружи слово испред тачног одговора. а) Тања б) Никола в) Зоран г) Ђурђа. Четвороугао ABСD приказан на слици састављен је од два правоугла троугла. Израчунај обим и површину четвороугла ABСD. D cm C 6 cm x О = cm P = cm A 8 cm B 6

66 . m 0 m d 0 m 0 m На слици је приказан део Смиљкиног имања са растојањима између неких објеката. Колика је дужина рибњака d на Смиљкином имању? Дужина рибњака је m.. Дат је троугао ABC. Спољашњи угао код темена A је 0, a унутрашњи угао код темена С je 4. У каквом су односу странице овог троугла? Заокружи слова испред тачног одговора. а) AB < AC < BC б) AB < BC < AC в) AC < AB < BC г) AC < BC < AB д) BC < AB < AC ђ) BC < AC < AB 4. Обим круга је 6π cm. Колика је његова површина? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 6π cm б) 64π cm в) 6 cm г) 64 cm. Пречник тракторског точка је 00 cm. Колики пут ће прећи трактор чији се точак окрене без клизања пута (π )? 7 Трактор ће приближно прећи km. 66

67 6. Обими концентричних кружница су О = 6π cm и О = 0π cm. Колика је површина одговарајућег кружног прстена? Површина кружног прстена је cm. 7. Површина мањег круга је 9π cm. Површина кружног прстена је 6π cm. Израчунај полупречник већег круга. Полупречник већег круга je cm. 8. Из коцке ивице 0 cm исечена је коцка ивице cm, као што је представљено на слици. Израчунај запремину приказаног тела. cm V = cm 0 cm 9. Колика је површина правилне тростране призме чија је основна ивица дужине 4 cm а висина призме је cm? Површина призме је cm. 60. Колика је запремина правилне шестостране пирамиде чија је основна ивица cm а висина пирамиде cm? S E D Запремина пирамиде је cm. F A a B a C 67

68 6. Колика је површина правилне једнакоивичне четворостране пирамиде чија је ивица a = 6 cm? H а Површина пирамиде је cm. а 6. Израчунај површину и запремину призме чија је висина 4 cm, a у основи има правоугаоник дужине cm и ширине 6 cm. Површина призме је cm, запремина призме је cm. 6. Ивица правилне тростране једнакоивичне пирамиде је 8 cm. Колика је њена површина? Површина пирамиде је cm. 64. Заокружи слова испод слика које представљају мрежу коцке а) б) в) г) д) 6. Израчунај запремину фигуре приказане на слици. cm cm Запремина фигуре је cm. cm cm 68

69 66. Коцка и квадар имају једнаке запремине. Ако су димензије квадра cm, 4 cm и 8 cm, колика је ивица коцке? Ивица коцке је cm. 67. У фабрици је мајстор од три гвоздене коцке, чије су ивице cm, 4 cm и cm излио једну већу коцку. Колика је ивица новоизливене коцке? Ивица новоизливене коцке је cm. 68. Дати су ваљак, купа и лопта. Купа и ваљак имају исту висину која је једнака полупречнику лопте и износи cm. Полупречник основе ваљка је 4 cm а полупречник основе купе је 8 cm. Израчунај запремине ових тела. Највећу запремину има. 69. Полупречник основе купе је cm a висина купе је 9 cm. Полупречник основе друге купе је 0 cm a висина те купе је cm. Ако је V запремина прве купе и V запремина друге купе, које тврђење је тачно? Заокружи слово испред тачног одговора. а) V < V б) V = V в) V > V 70. Висина купе H = 6 cm једнака je полупречнику основе. Колика је запремина те купе? Запремина купе је cm. 7. Који ваљак има највећу површину? ваљак А ваљак Б ваљак В 6 cm 4 cm cm 8 cm cm 4 cm Највећу површину има ваљак. 69

70 7. На слици је ваљак чија је запремина V и на слици је ваљак чија је запремина V. Које тврђење је тачно? Слика Слика 4 cm cm. cm 4 cm. Заокружи слово испред тачног одговора. а) V > V б) V < V в) V = V 7. Израчунај површину и запремину ваљка, ако је његова висина 0 cm, а полупречник основе 6 cm. P = cm V = cm 74. Израчунај површину и запремину тела са слике. P = cm V = cm 7. Изводница купе је два пута дужа од полупречника основе дужине cm. Израчунај површину ове купе? P = cm 70

71 76. На једној слици права s је симетрала дужи АВ. Која је то слика? Заокружи слово испод oдговарајуће слике. A s A s s s B A B B A B а) б) в) г) 77. Које тврђење је тачно? Заокружи слово испред тачног тврђења. а) Сваки правоугаоник има више од две осе симетрије у равни. б) Једнакокраки троугао нема осу симетрије у равни. в) Круг има тачно четири осе симетрије у равни. г) Квадрат има четири осе симетрије у равни. 78. Која од фигура нема осу симетрије у равни? Заокружи слово испод одговарајуће фигуре. а) б) в) г) 79. Заокружи слово испод фигуре која има највише оса симетрије. a a b c b b a a a a a a a a а) б) в) г)

72 Мерење 80. Који предмет је најлакши? Заокружи слово испод тачног одговора. а) б) в) г) 8. Заокружи ДА, ако је неједнакост тачна, или НЕ, ако неједнакост није тачна., dm > m dm ДА НЕ m > dm ДА НЕ kg < 00 g ДА НЕ t > 00 kg ДА НЕ 8. Олга је на часу географије добила задатак да пронађе податке о дужинама пет најдужих река које читавим током протичу кроз Србију. Податке је тражила на интернету, у уџбенику и у енциклопедији, записала их је и схватила да су дужине река дате у различитим мерним јединицама: Јужна Морава (9 km) Западна Морава ( m) Тимок (0 km) Велика Морава (8 km) Ибар ( dm) Која је од ових пет река најкраћа, а која је најдужа? Најкраћа је, а најдужа је. 8. Наставница је на табли исписала масу четири предмета. Заокружи слово испод предмета који има највећу масу. kg 0 g, kg 0 g,00 kg а) б) в) г) 7

73 84. Поређај по величини следеће дужине:, km; 000 m; 0 cm; 000 mm и 0, dm. > > > > 8. Петар, Марко, Јован, Станко и Милан су 0. године на својим њивама посејали пшеницу. Принос по хектару је приказан у табели. Петар Марко Јован Станко Милан Принос по хектару kg g 4,7 t 4, t 4 t 60 kg Чија њива је имала највећи принос? Највећи принос је имала њива. 86. Зорана жели да преко интернета купи књигу која кошта,99 долара. Виртуелна књижара омогућава плаћање у еврима, при чему долар вреди 0,7 евра. Којом пропорцијом ће Зорана претворити доларску цену књиге у цену у еврима? Заокружи тачан одговор. а) 0,7 :,99 = х : б) :,99 = 0,7 : х в) : х =,99 : 0,7 г) х :,99 = : 0,7 87. Вукан је у Лондону хтео да купи МП плејер за 47 фунти. Он у Србији може да купи сличан плејер за 800 динара. Једна фунта вреди 8 динара. Где је плејер скупљи и за колико динара? Плејер је скупљи у за динара. 88. За 00 долара може се купити 7 евра. Колико евра се може купити за 7 долара? За 7 долара може се купити евра. 89. Сандра иде код рођака у Швајцарску и потребно је да купи 400 франака. Уштедела је 00 евра. За један евро може да купи, франака, а један франак вреди 8 динара. Колико још динара са рачуна треба да подигне Сандра да би за евре и динаре укупно купила 400 франака? Сандра треба да подигне са рачуна још динара. 90. Ако једна норвешка круна вреди,0 динара, а један евро 0 динара, колико вреди 0 евра у норвешким крунама? 0 евра вреди норвешке круне. 7

74 9. Једна фунта вреди 40 динара, а један долар вреди 84 динара. Колико фунти вреди 00 долара? 00 долара вреди фунти. 9. Нина спрема лазање. За фил треба да измери трећину литра павлаке. Колико јој је милилитара павлаке најприближније потребно? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 00 ml б) 0 ml в) 0 ml г) 0 ml 9. Заокружи ДА, ако је одговор тачан, или НЕ, ако одговор није тачан. Броју 09, најближи цео број је 0. ДА НЕ Броју,46 најближи број са једном децималом је број,. ДА НЕ Броју 499,4 најближи цео број је 00. ДА НЕ Ком целом броју је приближно једнак разломак? 7 Заокружи слово испред тачног одговора. а) 0 б) 00 в) г) 0 9. Заокругли на две децимале следеће бројеве: а),8479 б) 0,664 в),607 г), Упиши суседне (природне) бројеве тако да неједнакост буде тачна. a) < б) < в) < г) < 40 < < 60 < 90 < 74

75 Обрада података 97. У координатном систему налази се тачка А(4, ). Одреди координате тачака В и С, ако је тачка В осно симетрична са тачком А у односу на осу Ох, а тачка С је осно симетрична са тачком В у односу на осу Оу. 98. Одреди координате тачке В симетричне са тачком А у односу на праву а. y a А(, ) x 99. На oснову датих координата квадрата ABCD, уцртај осе правоуглог координатног система. D(-, ) C(, ) А(-, -) B(, -) 00. У датом координатном систему xoy обележи тачке E, F и G тако да добијеш отворену изломљену линију ABCDEFG која је симетрична у односу на y осу. y B D A C x 7

76 0. Заокружи слово испред тачног одговора. Тачка која се добија осносиметричним пресликавањем тачке А(, ) у односу на y-осу налази се у: а) првом квадранту б) другом квадранту в) трeћем квадранту г) четвртом квадранту 0. Одреди координате темена троугла A B C који је осносиметричан са троуглом ABC у односу на y-осу. A 0 B C - - A (, ), B (, ), C (, ) 0. Одреди координате темена троугла А В С који је централно симетричан троуглу АВС у односу на координатни почетак. Тачка А је симетрична тачки А, B је симетрична тачки B и C је симетрична тачки C y 4 A B C 0 4 x A (, ), B (, ), C (, ) 76

77 04. Дата је тачка А у координатном систему. Тачка В је симетрична тачки А у односу на праву y = x. Тачка C је симетрична тачки А у односу на осу Оx. Тачка D је симетрична тачки А у односу на тачку М (, ). Одреди координате тачака A, B, C и D. y 4 A M y = x x A (, ), B (, ), C (, ) и D (, ). 0. На графикону је дато време у минутима које је Радиша провео учећи математику. Колико је у просеку дневно Радиша учио математику за тих шест дана? Време у минутима Понедељак Уторак Среда Четвртак Петак Субота 0 Дани у недељи Радиша је у просеку дневно провео минута учећи математику. 77

78 06. Јован има 8 дискова са музичким нумерама. На сваком диску је написао дужину трајања. Који диск има дужину трајања најближу средњој дужини трајања дискова? Диск бр. Дужина у минутима Диск 8 Диск 84 Диск 76 Диск 4 78 Диск 8 Диск 6 86 Диск 7 7 Диск 8 7 Диск број има дужину трајања најближу средњој дужини трајања дискова. 07. Јелица у кућној колекцији има шест филмова. Подаци о тим филмовима дати су у табели. Назив филма Година снимања Редитељ Трајање у минутима Боксери иду у рај 967. Бранко Человић 88 Ко то тамо пева 980. Слободан Шијан 86 Мајстори, мајстори 980. Горан Марковић 8 Сећаш ли се Доли Бел? 98. Емир Кустурица 07 Маратонци трче почасни круг 98. Слободан Шијан 9 Балкан експрес 98. Бранко Балетић 0 Колика је просечна дужина трајања ових филмова? Просечна дужина трајања ових филмова је минута. 78

79 08. Младен је пет дана радио пројекат из информатике. У табели је по данима приказано колико је сати Младен дневно провео за рачунаром. Израчунај просечан број сати које је Младен дневно проводио тих пет дана за рачунаром. Дан Број сати за рачунаром Понедељак, Уторак Среда, Четвртак Петак У просеку је током тих дана дневно провео сата за рачунаром. 09. Наставник физичког васпитања је резултате тестирања ученика приказао графиконима. На слици је приказан графикон који се односи на број склекова које су ученици урадили. 8 и више склекова 4 7 склекова 0 склекова мање од 0 склекова Број ученика Допуни реченице на основу датог графикона. Укупно је тестирано ученика. Мање од 4 склекова урадило је ученика. 0. Јован је у кратком временском периоду путовао у Беч и Дубаи. Он је решио да упореди цену омиљеног слаткиша у Београду, Бечу и Дубаију. Цена овог слаткиша у Дубаију износила је 0 дирхама, у Бечу евра, док тај исти слаткиш у Београду кошта динар. Јован је погледао курсну листу и заокруглио податке на најближи цео број. КУРСНА ЛИСТА Европска унија евро 6,07 динара Уједињени Арапски Емирати дирхам,966 динара Шта је Јован закључио, где је овај слаткиш најскупљи, а где најјефтинији? Слаткиш је најскупљи у, a најјефтинији у.

80 . Истраживач је на парчету папира записао да је вредност медијане 8. Од датих података заборавио је вредност једног, само се сећао да је сигурно већи од, а мањи од 0. Подаци којих се сећа су 0,, 7, и. Колика је вредност заборављеног податка? Вредност заборављеног податка је.. Мира је вежбала задатке за матурски испит. Број решених задатака записала је на начин приказан на слици. У суботу је учила статистику и решила је да израчуна медијану за прикупљене податке. Колика је медијана за прикупљене податке? Медијана за прикупљене податке је.. Висине чланица женске одбојкашке екипе једне школе, дате у центиметрима, износе: 69, 70, 6, 7, 68, 7, 76, 80, 70, 67, 64, 74. Попуни табелу на основу датих података. Висина Ниже од 6 cm 6 cm 68 cm 69 cm 7 cm 7 cm 7 cm 76 cm 78 cm Више од 78 cm Број чланица 4. Ученици су на питање: Колико сати дневно гледате ТВ? Редом су одговорили: сата,, сата, сата, сат,, сат, сата, сат,, сата, 4 сата, сата, сат и 0, сати. Попуни табелу на основу прикупљених података. Број сати (h) h сат сат < h сата сата < h сата h > сата Број ученика 80

81 . У табели су приказани подаци о броју деце која су боравила у играоници Колибри током једне недеље. Дан Понедељак Уторак Среда Четвртак Петак Субота Недеља Број деце Колика је медијана за прикупљене податке? Медијана је. 6. Успех ученика једног одељења на тесту из математике приказан је графиконом. Број ученика а) Допуни, као што је започето, табелу која одговара датом графикону. Успех ученика на тесту из математике Оцена Број ученика 4 б) Израчунај средњу оцену на тесту из математике. Средња оцена на тесту из математике је. 7. У продавници се викендом даје попуст од % за сваки рачун који је већи од 00 динара. Ако је Маја у петак потрошила 4 60 динара, колико би уштедела да је куповину обавила у суботу? Маја би уштедела динара. 4 Оцена 8

82 8. За куповину преко 0 примерака једног часописа одобрава се попуст од %. Школа је одлучила да купи примерака тог часописа. Колико ће школа платити часописе ако један примерак часописа кошта 00 динара? Школа ће часописе платити динара. 9. На општинско такмичење из математике пласирало се 48 ученика од 00 учесника на школском такмичењу. Колики проценат ученика се пласирао на општинско такмичење? На општинско такмичење из математике пласирало се % ученика. 0. За куповину три конзерве грашка одобрава се попуст од %. Ако једна конзерва кошта 90 динара, колико коштају три конзерве са одобреним попустом? Три конзерве коштају динара.. Гордана продаје сладолед. За сваки продати сладолед по цени од 60 динара, она зарађује 6 динара. Колика је њена зарада по једном сладоледу изражена у процентима? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 6% б) % в) 4% г) 0%

83 8 Напредни ниво Бројеви и операције са њима. Израчунај А : В ако је = 8 : 4 A и. 6 : + + = B. Израчунај вредност израза. ( 0,7 + 0, 4 : 0,) : ( 0,) +, = 4. Израчунај вредност израза. = 4 : 4. Одреди вредност израза. + Вредност израза је. 6. Израчунај вредност израза ,6 :0, ,64 :0,8 0 + Вредност израза је. 7. Ако је + = 4,06),6 ( : 0,8) ( : 4 4 A и + = 6 6 B колико је B A +?

84 8. Израчунај производ израза А и В, ако је А =, B =, A B = 9. Израчунај вредност израза. 6 A = + : и B = : + 8 Вредност израза је. 0. Ако је, x = 4 и 0,4 0,6, x y = +, израчунај y x = y. Израчунај вредност израза Вредност израза је.. Одреди најмањи петоцифрени број чије су све цифре различите и који је дељив бројем 6. То је број.. Одреди највећи четвороцифрени број дељив бројем 8. То је број. 4. Група војника, којих је више од 80 и мање од 00, кренула је на марш постројена у једнаке колоне по четири, а вратила се са марша у једнаким колонама по шест војника. Колико је укупно било војника на том маршу? Укупно је било војника. 84

85 . Одреди највећи троцифрени број дељив са. То је број. 6. Напиши три броја пете хиљаде чија је цифра десетицa, а који су дељиви са 9. То су бројеви,,. 7. У резервоар аутомобила стаје 60 литара бензина и њиме се може прећи 600 километара. Лампица на контролној табли почиње да светли када у резервоару остане мање од 0 количине бензина. Чим је лампица почела да светли, у резервоар је доливено још 9 l бензина. Колико још километара можемо прећи док се резервоар потпуно не испразни? Можемо прећи још километара. 8. Срђан је на испиту имао пута више тачних одговора од нетачних. Ако је на испиту било 0 задатака, колико је задатака тачно решио? Срђан је тачно решио задатака. 9. Породица Перић троши својих прихода за стан и храну, 8 за одевање и остатак за друге потребе. За одевање Перићи месечно потроше 000 динара. Колико новца породица Перић потроши за друге потребе? За друге потребе породица потроши динара. 40. Букети, које цвећарка прави, садрже 4 руже и беле раде. Ако цвећарка на свакој продатој ружи заради динара, на свакој продатој белој ради динара и на прављењу букета 60 динара, колико најмање букета треба да прода да би зарадила више од 00 динара? Цвећарка треба да прода најмање букета. 8

86 Алгебра и функције 4. За које вредности x је разлика израза (x + ) и (x ) (x + ) ненегативна? За x разлика датих израза је ненегативна. 4. Збир два броја је 8, а првог броја једнака је 4 другог броја. Који су то бројеви? Први број је, други број је. 4. За које природне бројеве x је разлика израза и мања од? За x разлика датих израза је мања од. 44. Који скуп бројева приказан на бројевној правој представља решење неједначине? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 0 б) 0 в) 0 г) 0 86

87 4. Разлика два природна броја је 60, а њихов количник је. Који су то бројеви? То су бројеви и. 46. Збир два броја је 4. Ако је половина њиховог збира за 0 већа од трећине њихове разлике, израчунај те бројеве. То су бројеви и. 47. Одреди збир свих природних бројева x за које израз x ( x ) + x ( ) +. 4 Збир је. није мањи од израза 48. Реши једначину. x x = + x 4 4 x = 49. Реши једначину. ( x ) x = x( x ) = 4 0. Заокружи слово испред тачног одговора. Вредност израза је: а) б) в) г) 4 87

88 . Израчунaј вредност израза Вредност израза је.. Израчунај вредност израза Вредност израза је. 4 x x x. Упрости израз x x Вредност израза је. : x 0, а затим израчунај његову вредност за x = ( ). 4. Израчунај вредност изразa. 4 9 ( 6) 0,6 Вредност израза је.. Израчунај вредност изразa. 7 7 : 7 ( 80 4 ) Вредност израза је. 6. Ако се зна да је = 04, израчунај: а) 0, 4 = б) 0400 = в) 0, 04 = 88

89 7. Заокружи слово испред тачног одговора. Ако је а + b = и а b = 4 тaда је а + b : а) б)0 в) 4 г) 8. Упрости израз. ( a + ) ( a + )( a + ) + a( 4a) 9. Упрости израз који се добија када се квадрат збира монома х и у умањи за збир квадрата монома х и 4у. 60. Заокружи слово испред тачног одговора. Полином (а - )(а + ) - (а - 6)(а + 6) једнак је полиному: a) а - а + б) а - а - 7 в) а + г) а Израчунај и напиши одговарајући резултат. а) Разлика квадрата бројева 7 и б) Квадрат разлике бројева 7 и в) Збир квадрата бројева 7 и г) Квадрат збира бројева 7 и 6. Одреди линеарну функцију y = kx + n ако је њен график паралелан са графиком функције y = - x + 99 и садржи тачку А (-4, 8). Функција је. 89

90 6. Ограду око школе ученика би офарбало за 0 дана. После дана прикључила су им се још друга. За колико дана ће цео посао бити завршен? Фарбање ограде ученици ће завршити за дана. 64. Аутомобил прелази пут за,7 h идући брзином од 60 km/h. Којом брзином треба да иде тај аутомобил да би исти пут прешао за, h? Аутомобил треба да иде брзином од km/h. 6. Девет другова би очистили базен за четири дана. Колико још другова треба да им помогне да би базен био очишћен за три дана? Базен ће бити очишћен за три дана ако им помогну још друга. 66. Који од графика представља график функције y = -x +? Заокружи слово изнад одговарајућег графика. а) б) в) г) Мирослав је за три видео игрице и два филма платио 6 00 динара. Ако је филм 6 пута јефтинији од игрице, колико кошта игрица, а колико филм? Игрица кошта динара, филм кошта динара. 68. У аутобусу на линији Центар налазе се путника. На станици Код моста неколико путника је изашло из аутобуса, а четворо је у њега ушло. На следећој станици из аутобуса је изашла трећина путника који су до тада били у њему, а ушло је троје. Сада је у аутобусу путника. Колико је путника изашло из аутобуса на станици Код моста? На станици Код моста из аутобуса су изашла путника. 90

91 69. Заокружи слово испред тачног одговора. y Ако је x y = 4 и x + =, тaда је вредност израза 4x + y jeднака: а) 8 б) 0 в) 9 г) Док је била на летовању, Нађа се сваком од својих 9 пријатеља из зграде јавила или писмом или разгледницом. Марке за писма је плаћала по 0 динара а марке за разгледнице по динара. Колико писама и колико разгледница је Нађа послала ако је за марке укупно потрошила 0 динара? Нађа је послала писама и разгледнице. 7. У продавници Хард у новембру и децембру укупно је продато 76 рачунара. У децембру је продато 0% више од двоструке вредности броја продатих рачунара у новембру. Колико је рачунара продато у новембру, а колико у децембру? У новембру је продато, а у децембру рачунара. 7. Петар је купио књигу, а Ана две исте свеске. Књига је 6 пута скупља од свеске. Петар је потрошио 0 динара више од Ане. Колико кошта књига, а колико свеска? Свеска кошта динара, а књига динара. 7. Разлика два природна броја је 0. Вредност производа та два броја се не мења ако се већи број смањи за 6, а мањи повећа за 4. Који су то бројеви? То су бројеви и. 74. Сунчица, Јелица и Даница деле преосталу слободну меморију на флешу. На флешу је укупно преосталo 80 MB (мегабајта). Договориле су се да Јелица добије 0% више MB од Сунчице, а да Даница добије 0% више MB од Јелице. Када су девојчице прерачунале колико меморије свакој припада, Даница је искористила 60 МВ. Колико је Даници остало слободног простора у МВ на том флешу? Даници је остало слободно МВ. 9

92 7. Сваке недеље Марија купује воће за потребе своје породице. Једне недеље је за куповину 4 kg банана и kg јабука потрошила 80 динара. Следеће недеље банане су појефтиниле 0 динара по килограму, а јабуке поскупеле 0 динара по килограму, па је Марија за kg банана и 6 kg јабука потрошила 60 динара. Колика је цена једног килограма банана, а колика је цена једног килограма јабука у другој куповини? У другој куповини цена једног килограма банана је динара, а цена једног килограма јабука је динара. 76. Удаљеност између Београда и Ниша је km. Два аутомобила су кренула из ових градова један другом у сусрет и срели су се после, h. Просечна брзина аутомобила из Београда била је за 0 km/h већа од просечне брзине аутомобила из Ниша. Одреди просечну брзину сваког од ова два аутомобила. Просечна брзина аутомобила који је кренуo из Београда била је km/h, а из Ниша km/h. 9

93 Геометрија 77. Израчунај угао α ако су полуправе а и b на слици нормалне. a b c α 0º α d α = 78. Симетрала s унутрашњег угла код темена А правоуглог троугла ABC гради са наспрамном катетом угао од 6. Израчунај унутрашњи угао код темена А и унутрашњи угао код темена B троугла АВС. B s 6º C A Унутрашњи угао код темена А је и унутрашњи угао код темена B је. 79. Ако је a b, израчунај углове α и β. b а 44º α β 0º α= и β = 80. У троуглу ABC познати су унутрашњи угао β = и спољашњи угао α = 60. Израчунај унутрашњи угао γ. γ = 9

94 8. Ако су праве a и b паралелне, одреди колики је угао α. º 0 α а α b α = 8. Израчунај обим четвороугла ABCD на слици. C D O = cm. А 4º 60º 6 cm B 8. Фигура на слици састављенa је од пет подударних квадрата. Ако је MN = 0 cm, израчунај површину те фигуре. N Површина фигуре је cm. M 84. Дужа страница правоугаоника дужине 6 cm и дијагонала образују угао од 0. Израчунај обим и површину овог правоугаоника. О = cm Р = cm 8. Израчунај површину осенченог дела једнакостраничног троугла чија је дужина странице 4 cm. Површина осенченог дела је cm. 94

95 86. Дијагонале једнакокраког трапеза секу се под правим углом. Ако су дужине основица трапеза cm и 4 cm, израчунај површину трапеза. 4 cm Површина трапеза је cm. cm 87. Израчунај обим троугла ABC, ако је висина која одговара страници АВ једнака cm, унутрашњи угао код темена А је 4 и унутрашњи угао код темена B је 0. О = cm 88. Колико метара жице је потребно да би се оградило двориште облика правоуглог трапеза као на слици? 6 m m Потребно је m жице. m 89. Дужине катета правоуглог троугла су cm и cm. Колика је површина круга описаног око овог троугла? Површина описаног круга је cm. 90. Петоугао ABCDE приказан на слици састављен је од правоуглог троугла и правоугаоника. Обим овог петоугла једнак је обиму једнакокраког трапеза чији је унутрашњи угао 60, а основица а два пута дужа од основице b. Израчунај површину овог трапеза. E 0 cm D Р = cm cm C 9 A cm B

96 9. Израчунај обим и површину правоуглог трапеза ABCD на слици. D 8 cm C О = cm P = cm A 0 cm 0 B 9. Израчунај обим и површину једнакокраког трапеза ABCD на слици. D 0 cm C O = cm 60 P = cm A 8 cm B 9. Одреди површину четвороугла ABCD на слици, ако је површина једног квадрата на квадратној мрежи cm. D C B Површина четвороугла ABCD je cm. A 94. На слици је кружни лук датог полупречника и централног угла. Колика је дужина полупречника круга чији је обим једнак дужини тог лука l? l Дужина полупречника тог круга је cm. r = 0 cm 7 9. На слици је правилан осмоугао уписан у круг. Израчунај угао β. β = 96

97 96. Одреди површину кружног исечка који представља дванаестину круга описаног око квадрата странице cm. Површина кружног исечка је cm. 97. Израчунај дужину криве линије на слици. Дужина криве линије је cm. 98. Ако је дужина тетиве AB једнака полупречнику круга, израчунај меру угла ACB. O C Мера угла ACB је. A B 99. Колико пута је површина кружног исечка, чији је централни угао 0, мања од површине круга? Мања је пута Срђан жели да Петру поклони лопту и потребна му је одговарајућа кутија. Обим великог круга лопте је,6 cm. У продавници се налазе кутије у облику коцке. Одабери кутију најмање запремине у коју ће стати лопта. Заокружи слово испред тачног одговора. а) кутија ивице 0 cm б) кутија ивице 40 cm в) кутија ивице 0 cm г) кутија ивице 0 cm 97

98 40. Правилна четворострана пирамида има запремину V = 6 cm. Троугао SAC је једнакокрако правоугли. Израчунај дужину основне ивице те пирамиде. S s s Дужина основне ивице пирамиде је cm. A 4 D a O B a C 40. Површина правилне тростране призме је P = 6 cm, а основна ивица је 8 cm. Колика је висина ове призме? Висина ове призме је cm. 40. Једна ивица квадра је 7 cm, а размера друге две ивице је :. Колика је површина квадра ако је његова запремина 40 cm? Површина квадра је cm Израчунај запремину правилне четворостране пирамиде ако је ивица основе a = 0 cm, а висина бочне стране h = cm. h a Запремина пирамиде је cm. a 40. Израчунај површину омотача правилне четворостране пирамиде приказане на слици. 60 М = cm cm cm 98

99 406. Изводница купе, чија је површина основе 08π cm, са полупречником основе гради угао од 0. Колико је пута запремина те купе већа од запремине лопте полупречника cm? H 0 r Запремина купе је пута већа од запремине лопте Полукруг, чији је полупречник 8 cm, савијен је у омотач купе. Колика је запремина купе? Запремина купе је cm. r 408. Колач је направљен у облику кугле која има два слоја. Унутрашњи слој је од марципана и има полупречник cm, а око њега је слој чоколаде дебљине cm. Колика је запремина дела колача од чоколаде у овом колачу? Запремина дела колача од чоколаде у овом колачу је cm Правоугли троугао, чије су катете а = 9 cm, b = cm, ротира око катете b. Колики је однос између површине основе и површине омотача добијене купе? Заокружи слово испред тачног одговора. а) : б) : 4 в) : г) 4 : 40. Колика је површина највеће лопте која може да стане у кутију облика коцке ивице 0 cm? Површина лопте је cm. 4. Из правоуглог троугла ABC изрезан је правоугли троугао A B C при чему је BC паралелно са B C. Ако је АC = cm, BC = cm и A B =, cm, колика је површина осенченог дела троугла ABC? B B₁ Површина осенченог дела троугла на слици је cm. 99 C C₁ A₁ A

100 4. На слици је AC ED. Израчунај дужину дужи EB. C D cm 9 cm EB = cm. A cm E x B 4. Обим једнакокраког троугла је 40 cm. Крак троугла је за cm дужи од основице. Израчунај обим њему сличног троугла чија је основица 8 cm. Обим тог троугла је cm. 44. Дуж MN је паралелна са дужи АВ. Ако је MN : AB = :, колика је размера СМ : MА? C Заокружи слово испред тачног одговора. а) : б) : M N в) : г) : A B 4. Код тачног тврђења заокружи реч ТАЧНО, а код нетачног тврђења реч НЕТАЧНО. Свака два једнакостранична троугла међусобно су слична. ТАЧНО НЕТАЧНО Свака два слична троугла имају једнаке обиме. ТАЧНО НЕТАЧНО Два једнакокрака троугла са углом при врху од 6 су слични троуглови. ТАЧНО НЕТАЧНО Сви правоугли троуглови међусобно су слични. ТАЧНО НЕТАЧНО 00

101 46. На слици је приказан паралелограм ABCD. Ако је тврђење тачно, заокружи реч ТАЧНО, а ако је нетачно, заокружи реч НЕТАЧНО. D C E A B ABD ABC ТАЧНО НЕТАЧНО ABE CED ТАЧНО НЕТАЧНО ABE BEС ТАЧНО НЕТАЧНО ABD ACD ТАЧНО НЕТАЧНО 0

102

103 Мерење 47. На слици је приказан оглас из новина. Алекса жели да купи плац и зна да је цена квадратног метра на тој локацији око динара. Колико кошта квадратни метар плаца из огласа? Продајем плац од,4 ара на локацији близу излетишта са воћњаком за динара. Заинтересовани се могу јавити на **** радним даном од 8 до 7 сати. Квадратни метар плаца из огласа кошта динара Деветина стуба једног моста постављена је у земљу, тог стуба је у води и 6 dm је изнад воде. Колико метара је висок тај стуб? 8 Стуб је висок m. 49. Ако је данас уторак, који ће дан бити за 0 дана? За 0 дана биће. 40. Раде је купио њиву површине, ha да би посејао пшеницу. Када је отишао у општину да прегледа земљишне књиге и преведе њиву на своје име, уочио је да је тачна површина земљишта за ара мања од првобитне површине. Колико квадратних метара има Радетова њива? Заокружи слово испред тачног одговора. а) m б) 000 m в) 00 m г) 0 m 4. Филм се завршио у часа и 0 минута. Када је филм почео ако је трајао минута? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 0 часова и минута б) 0 часова и 4 минута в) 0 часова и минута г) 0 часова и минута 0

104 4. За реализацију цртаног филма потрeбне су 4 слике у секунди. Допуни дате реченице. а) За цртани филм који траје h 0 минута потребно је слика. б) Цртани филм за који је потребно слика траје сат минута. 4. Никола је у продавници ставио у корпу по једну кесицу од сваког артикла чије су цене дате на слици. Он је до касе рачунао колико треба да плати заокругљивањем цене сваког артикла на целе динаре. На каси је добио рачун који му је касир заокружио на цео број динара. За колико динара се разликују њихова израчунавања? Бадем...8, динара Заокружи слово испред тачног одговора. Лешник...6,89 динара а) 0 динара Сунцокрет...,0 динара б) динар Орах...4,90 динара в) динара Кикирики...40, динара г) динара Сусам...40, динар 44. Мома је направио базен дужине 0, m, ширине 7,9 m и дубине,8 m. Три четвртине базена напунио је водом. Цена једног кубног метра воде је,0 динара. Без калкулатора је заокругљивањем сваког датог податка рачунао колико му динара треба да би платио једно пуњење базена. Која је од датих вредности најближа процени коју је Мома могао да израчуна? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 400 динара б) динара в) 400 динара г) динара 4. Лазар, Немања, Андрија и Теодор мерили су дужину школске клупе и добијене резултате записали у табелу. Ученик Лазар Немања Андрија Теодор Измерена дужина клупе, m 8 cm, dm 09 mm Ако је дужина школске клупе тачно, метра, ко је од ових четворо ученика направио грешку у мерењу мању од једног центиметра? Грешку у мерењу мању од једног центиметра направио је. 04