Α.Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ: Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Α.Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ: Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ"

Transcript

1 Α.Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ: Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΡΓΟΥ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΜΕ ΑΝΤΛΙΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: κα. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ: ΧΑΤΖΗΕΥΣΤΡΑΤΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΚΑΒΑΛΑ 2009

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η άντληση του πετρελαίου με τεχνητές μεθόδους μπορεί να επιτευχθεί με δυο τρόπους: με την βοήθεια συμπιεσμένων αερίων ή με την βοήθεια ειδικών αντλιών. Σ' αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται η άντληση πετρελαίου με την βοήθεια συμπιεσμένων αερίων, η ονομαζόμενη τεχνητή ανάβλυση είναι δύο ειδών: συνεχής (continuous) και διακοπτόμενη (intermittent) ή περιοδική. Στη περίπτωση της τεχνητής ανάβλυσης συνεχούς ροής, μια ποσότητα αερίων υπό πίεση εγχύεται στη σωλήνωση διαμέσου της οποίας γίνεται η ανύψωση του πετρελαίου. Το εγχυόμενο αέριο μειώνει το ειδικό βάρος του ρευστού, πάνω από το σημείο έγχυσης, γεγονός που κάνει την πίεση του πυθμένα να μειώνεται. Μεταβάλλοντας την ποσότητα των αερίων ή το βάθος έγχυσης μπορεί να επιτευχθεί η διαφορά πίεσης κοίτασμαπηγάδι που εξασφαλίζει την επιθυμητή παροχή. Η τεχνητή ανάβλυση εφαρμόζεται, σε γενικές γραμμές στα πηγάδια με μικρή ικανότητα παραγωγής και πίεση πυθμένα σχετικά μεγάλη. Συνηθισμένες παροχές για ροή μέσα από τις σωληνώσεις άντλησης είναι m3/24h. Για ροή μέσα από το διάστημα tubing-casing η παροχή αυξάνει στα m3/24h φτάνοντας μέχρι και m3/24h. Στα πηγάδια με μικρή σωλήνωση άντλησης (tubing less, lin) η παροχή είναι 4-5m3/24h. Στη τεχνητή ανάβλυση διακοπτόμενης ροής το υγρό ανυψώνεται μέσα στις σωληνώσεις υπό μορφή ποσοτήτων υγρού ωθούμενων από αέρια. Αυτή η μέθοδος εφαρμόζεται όταν το κοίτασμα έχει μικρή πίεση και δεν μπορεί να αντέξει στη πίεση μιας πλήρης στήλης υγρού. Η παροχή αυτής της μεθόδου κυμαίνεται στα 1-70m3/24h ενώ σύγχρονες εγκαταστάσεις μπορούν να παράγουν μέχρι και m3/24h. Η τεχνητή ανάβλυση μπορεί να εφαρμόσει σε όλους τους τύπους των κοιτασμάτων, ενώ είναι μια μέθοδος της οποίας η απόδοση (οικονομική) αυξάνει με το βάθος, ειδικά σε μεγέθη μεγαλύτερα από 3000m. 2

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Αντλία - βοηθητικός ανυψωτήρας Οι εμβαπτιζόμενες αντλίες προορίζονται για την παραγωγικότητα μιας πετρελαιοπηγής, μειώνοντας τη ρέουσα πίεση στο στόμιο της πετρελαιοπηγής. Αντί να μειώνουν την επίκλιτη πίεση (την πίεση που παρουσιάζει κλίση) του tubing προκειμένου να μειώσουν την πίεση στο στόμιο της πετρελαιοπηγής, όπως στην τεχνητή ανάβλυση, οι αντλίες πυθμένα αυξάνουν την πίεση στον πυθμένα του tubing σε ικανοποιητικό ποσοστό για να οδηγήσουν τη ροή του ρευστού στην επιφάνεια. Στην πραγματικότητα, η επίκλιτη πίεση στη tubing είναι όντως μεγαλύτερη σε μια πετρελαιοπηγή με αντλία παρά σε μια πετρελαιοπηγή χωρίς αντλία, διότι ένα μεγάλο ποσοστό του αερίου που παράγεται από τα υγρά εκτονώνεται μέσω του δακτυλίου του tubing. Ένας χαρακτηριστικός σχηματισμός της πετρελαιοπηγής και η διαμόρφωση της πίεσης σε αυτή απεικονίζονται στο σχεδιάγραμμα 1-1. Δυο τύποι αντλιών χρησιμοποιούνται: α) οι αντλίες θετικής μετατόπισης, οι οποίες περιλαμβάνουν τις αντλίες με βάκτρα και τις υδραυλικές αντλίες με έμβολα και β) οι αντλίες δυναμικής μετατόπισης, οι πιο συνηθισμένες εκ των οποίων είναι οι ηλεκτρικές υποβρύχιες φυγόκεντρες αντλίες και οι συμπιεστές. Από αυτές, οι πιο συνηθισμένες 3

4 είναι οι αντλίες με βάκτρα και οι ηλεκτρικές υποβρύχιες φυγόκεντρες αντλίες, και τις οποίες θα περιγράψουμε λεπτομερέστερα παρακάτω. Γ ια κάθε πετρελαιοπηγή με μια αντλία πυθμένα, το έργο που παρέχεται από αυτή σχετίζεται με την αύξηση της πίεσης στην αντλία διά την εξίσωση ισορροπίας της μηχανικής ενέργειας, η οποία για ένα ασυμπίεστο υγρό είναι: Ws=p2-pi/p +u22-ui2/2gc +F Για τα υγρά, η σχέση της κινητικής ενέργειας είναι συνήθως μικρή σε σύγκριση με άλλες σχέσεις, επομένως η εξίσωση απλοποιείται: Ws= Ρ2-Ρ1/Ρ +F Σχήμα 1-1 Σχηματισμός της πετρελαιοπηγής και διαμόρφωση της πίεσης για μια πετρελαιοπηγή. (Golan και Whitson, 1991.) 4

5 όπου Ws είναι το έργο που παρέχεται από την αντλία, ρ2 είναι η πίεση του tubing ακριβώς πάνω από την αντλία, ρι είναι η πίεση ακριβώς κάτω από την αντλία, και F είναι η απώλεια λόγω τριβής στην αντλία. Για να προσδιοριστούν οι απαιτήσεις μεγέθους και δύναμης για μια αντλία πυθμένα, οι πιέσεις σε κάθε πλευρά της αντλίας σχετίζονται με την ρέουσα πίεση στον πυθμένα της πετρελαιοπηγής διά την επίκλιτη πίεση στη ροή του αερίου-υγρού κάτω από την αντλία και με την πίεση της επιφάνειας από την μονοφασική επίκλιση του υγρού του tubing. Κατά συνέπεια, η διαδικασία βάση σχεδίου (1-1) είναι η ακόλουθη: από τη σχέση IPR, το pwf που απαιτείται για ένα επιθυμητό ποσοστό παραγωγής προσδιορίζεται από τον υπολογισμό της διφασικής ροής, το ρι- η πίεση ακριβώς κάτω από την αντλία υπολογίζεται από το pwf (όταν η αντλία είναι κοντά στο διάστημα παραγωγής, pi~pwf), από την πίεση του tubing στην επιφάνεια, το ρ2 προσδιορίζεται βασισμένο από τη μονοφασική ροή του ρευστού στο επιθυμητό ποσοστό. Μόλις καταστεί γνωστή η αύξηση της πίεσης που απαιτείται από την αντλία, υπολογίζεται το έργο που απαιτείται από την αντλία, συνήθως βασισμένο σε εμπειρική γνώση των απωλειών λόγω τριβής στην αντλία (απόδοση των αντλιών). Οι σχέσεις ροής που παρουσιάζονται σε επόμενο κεφάλαιο, μπορούν να χρησιμοποιούνται για να υπολογιστούν οι απαιτούμενες διαμορφώσεις της πίεσης στο στόμιο/διάμετρο της πετρελαιοπηγής κάτω από την αντλία και το tubing. 5

6 Παράδειγμα 1-1 Η αύξηση της πίεσης που απαιτείται από μια αντλία πυθμένα. Για την περιγραφή της πετρελαιοπηγής στο παράρτημα Α, είναι επιθυμητό να ληφθεί ένα ποσοστό παραγωγής 500 STB/ημέρα σε μια εποχή όπου ο μέσος όρος πίεσης των δεξαμενών έχει μειωθεί στα 3500 psi. Υπολογίστε την αύξηση της πίεσης που απαιτείται από μια αντλία πυθμένα, θεωρώντας ότι η αντλία βρίσκεται στα 9800 πόδια, ακριβώς πάνω από το διάστημα παραγωγής, και ότι η πίεση στην επιφάνεια της tubing είναι 100 psig. Η πετρελαιοπηγή έχει 2 7/8 -in, 8.6-1bm/ft tubing (I.D. =2.259 in) και μια σχετική τραχύτητα της τάξεως του Λύση Οι καμπύλες IPR για τις διαφορετικές πιέσεις στις δεξαμενές παρουσιάζονται στο σχήμα 1-7. Από το συγκεκριμένο σχήμα, όταν ο μέσος όρος πίεσης στη δεξαμενή είναι 3500 psi, για έναν ρυθμό παραγωγής των 500 STB/ημέρα, το pwf είναι 1000 psi. Δεδομένου ότι η πετρελαιοπηγή βρίσκεται κοντά στο διάστημα παραγωγής, το ρ1=1000 psi, to p2 υπολογίζεται από την εξίσωση για τη μονοφασική ροή του ρευστού. Από το παράρτημα Α, η ΑΡΙ βαρύτητα του πετρελαίου είναι 28Ο, ίση με πυκνότητα 0.887, και η οξύτητα του πετρελαίου είναι 1.7 cp. Από την εξίσωση, υπολογίζουμε ότι η ενδεχόμενη μείωση της πίεσης της ενέργειας θα είναι 3760 psi. Δεδομένου ότι μπορούμε να υποθέσουμε ότι ο πετρέλαιο είναι ασυμπίεστο, η πίεση της κινητικής ενέργειας θα είναι 0. 6

7 Για να προσδιορίσουμε την μείωση πίεσης της τριβής, ο αριθμός Reynolds υπολογίζεται να είναι 10,665, και ο παράγοντας τριβής από το διάγραμμα Μοοdy ή την εξίσωση Chen είναι Η μέση ταχύτητα είναι πόδια/δευτερόλεπτο. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση, Δρ= (2)(0.0073)(0.887)(62.4)(1.165)2(9.800) / (32.17)(2.259/12) = =1775 1bf/ft =12.3 psi Άρα Δρ= ΔρΡΕ +Δρί = =3770 psi Και ρ2= ρsurf +Δρ = = 3885 ps Έτσι, ρ2-ρ1, η αύξηση της πίεσης που απαιτείται από την πετρελαιοπηγή, είναι = 2885 psi. 1-2 Αντλίες θετικών μετατοπίσεων Άντληση με βάκτρα. Εξοπλισμός αντλιών με βάκτρα. Ο εξοπλισμός της επιφάνειας και του πυθμένα για μια πετρελαιοπηγή με αντλίες με βάκτρα, απεικονίζεται στο σχήμα 1-2. Η περιστροφική κίνηση του στρόφαλου θέτει σε εφαρμογή μια παλινδρομική κίνηση του λουστραρισμένου βάκτρου από τον διωστήρα και τον ταλαντωτή. Τα βάκτρα μεταδίδουν την παλινδρομική κίνηση από το λουστραρισμένο βάκτρο στον πυθμένα της αντλίας. Η αντλία (σχ.1.3) αποτελείται από ένα βαρέλι με μια βαλβίδα ελέγχου στο 7

8 κατώτατο σημείο της (η μόνιμη βαλβίδα) και από ένα έμβολο που περιέχει μια ακόμη βαλβίδα ελέγχου (η διακινούμενη βαλβίδα). Όταν το έμβολο κινείται προς τα πάνω, η διακινούμενη βαλβίδα ανοίγει, η μόνιμη βαλβίδα κλείνει, και το βαρέλι γεμίζει με υγρό. Σε ένα κτύπημα προς τα κάτω, η διακινούμενη βαλβίδα ανοίγει, η μόνιμη βαλβίδα κλείνει, και το υγρό στο βαρέλι μετατοπίζεται στο tubing. Για μια λεπτομερή αναθεώρηση του εξοπλισμού της αντλίας με βάκτρα, δείτε Brown (1980α). Ογκομετρική μετατόπιση με αντλίες με βάκτρα. Η απόδοση αντλιών με βάκτρα και έμβολα εκτιμάται/αξιολογείται βασισμένη στον όγκο του ρευστού που μετατοπίζεται και όχι στην αύξηση της πίεσης που παράγεται από την αντλία, καθώς η συμπίεση του ρευστού στη διάμετρο της αντλίας θα δημιουργήσει αρκετή πίεση για να μετατοπίσει το ρευστό στο tubing. Το ογκομετρικό ποσοστό ροής που μετατοπίζεται από μια αντλία με βάκτρο είναι q = N EuApSp (1-6) 8

9 Σχέδιο 1-2 Αντλίες με βάκτρα σε πετρελαιοπηγή(οο1απ και Whitson) όπου q είναι το ογκομετρικό ποσοστό ροής στον πυθμένα της πετρελαιοπηγής (bbl/d), N είναι η ταχύτητα στην αντλία (κίνηση ανά λεπτό, spm), Εν είναι η ογκομετρική αποδοτικότητα, Αρ είναι η j διατομική περιοχή των εμβόλων (in. ), και Sp είναι το αποτελεσματικό μήκος διαδρομής του εμβόλου (in.). O ρυθμός παραγωγής στην 9

10 επιφάνεια θα είναι το ποσοστό στον πυθμένα διαιρεμένο με τον συντελεστή όγκου του πετρελαίου του σχηματισμού. Η ογκομετρική αποδοτικότητα είναι λιγότερο από 1 εξαιτίας της διαρροής του ρευστού γύρω από το έμβολο. Η ογκομετρική αποδοτικότητα κυμαίνεται συνήθως από 0.7 έως 0.8 για μια κατάλληλη λειτουργικά αντλία με βάκτρα. Παράδειγμα 1.2 Υπολογισμός της αναγκαίας ταχύτητας αντλιών. Καθορίστε την ταχύτητα των αντλιών (spm) που απαιτείται για να παραχθούν 250 STB/D στην επιφάνεια με μια αντλία με βάκτρα, η οποία έχει έμβολο διαμέτρου 2 in, το μήκος διαδρομής του εμβόλου είναι 50 in, και η ογκομετρική αποδοτικότητα είναι 0.8. Ο συντελεστής όγκου του πετρελαίου σχηματισμού είναι 1.2. Σχήμα 1-3 Αντλία βάκτρων με έμβολο (Από Brown, 1980a) 10

11 Λύση Το ογκομετρικό ποσοστό ροής στον πυθμένα της πετρελαιοπηγής υπολογίζεται με τον πολλαπλασιασμό του ποσοστού στην επιφάνεια επί τον συντελεστή όγκου του πετρελαίου του σχηματισμού. Η διατομική περιοχή του εμβόλου διαμέτρου 2 in είναι π in2. Επομένως χρησιμοποιώντας την εξίσωση (σχέδιο 1-5): Ν= qbo/0.1484euapsp = (250 STB/d) (1.2)/(0.1484)(0.8) (π in.2 )(50 in) = 16 spm (1-7) Η αναγκαία ταχύτητα της αντλίας υπολογίζεται ότι είναι 16 spm. Οι ταχύτητες των εμβολοφόρων αντλιών με βάκτρα συνήθως κυμαίνονται από 6 έως 20 spm. H υψηλότερη ταχύτητα περιορίζεται για να αποφευχθεί υπερβολική δόνηση των βάκτρων μέσω της αντήχησης. Για τα βάκτρα από χάλυβα, η χαμηλότερη ταχύτητα της αντλίας που μπορεί να προκαλέσει δόνηση των βάκτρων στην κανονική τους συχνότητα είναι (Craft et al., 1992) N= 237,000 / L (1-8) 11

12 όπου L είναι το μήκος από τη σειρά βάκτρων (σε ft). H ταχύτητα της αντλίας θα έπρεπε να κρατηθεί κάτω από αυτό τον περιορισμό. Το αποτελεσματικό μήκος της διαδρομής του εμβόλου στην αντλία. Το αποτελεσματικό μήκος της διαδρομής του εμβόλου θα διαφέρει και θα είναι γενικά μικρότερο από ότι το μήκος διαδρομής λουστραρισμένων βάκτρων εξαιτίας α)του εφελκυσμού της tubing και τη σειράς βάκτρων και β) της επιμήκυνσης που προκαλείται από την επιτάχυνση της σειράς βάκτρων. Άρα: Sp = S + ep - (et + er) (1-9) όπου S είναι το μήκος διαδρομής του λουστραρισμένου βάκτρου, ep είναι η επιμήκυνση του εμβόλου, et είναι το μήκος όταν το tubing επιμηκύνεται/τεντώνεται, και er είναι το μήκος όταν η σειρά βάκτρων επιμηκύνεται/τεντώνεται. Σημειώστε ότι εάν η tubing είναι στερεωμένη, η επιμήκυνση του tubing θα είναι 0. Υποθέτοντας την αρμονική κίνηση του λουστραρισμένου βάκτρου και την ελαστική συμπεριφορά της σειράς βάκτρων και του tubing, το αποτελεσματικό μήκος διαδρομής του εμβόλου σε αντλία είναι: Sp = S+ (5.79x10-4 )SL2 N2/E γι Η Αρ L/E (1/At + 1/Ar) (1-10) 12

13 Σε αυτή την εξίσωση, Ε είναι ο συντελεστής Young (περίπου 30x106 psi για τον χάλυβα), γ1είναι η συγκεκριμένη βαρύτητα του ρευστού, Η είναι το επίπεδο του ρευστού στον πυθμένα στο δακτυλοειδές διάστημα (K=L αν το επίπεδο του υγρού είναι στην αντλία), ΑΓείναι η διατομική περιοχή του tubing, Αγ είναι η διατομική περιοχή των βάκτρων, και όλες οι υπόλοιπες μεταβλητές ορίζονται όπως πριν. Οι διατομικές περιοχές συνηθισμένων μεγεθών των βάκτρων και του tubing δίνονται στον Πίνακα 1-1. Βάκτρο εμβόλου και διατομικές περιοχές tubings Μ έ γ ε θ ο ς Β ά ρ ο ς Π ε ρ ιο χ ή Β ά κ τ ρ ω ν (in.) (lb m /ft) (in.2 ) 5/ ,307 3/ ,442 7/ , ,785 11/ ,994 tubing Ο ν ο μ α σ τ ικ ό Β ά ρ ο ς O.D (in.) Π ε ρ ιο χ ή Μ έ γ ε θ ο ς (in.) (lb m /ft) (in.2 ) 1 1/ , / /

14 Παράδειγμα 1-3 Αποτελεσματικό μήκος διαδρομής των εμβόλων. Υπολογίστε το αποτελεσματικό μήκος διαδρομής των εμβόλων για μια πετρελαιοπηγή με μια αντλία με βάκτρα που βρίσκεται στα 3600 πόδια. Η πετρελαιοπηγή έχει έμβολα %-ίπ και tubing 2 ^-ίπ, και η συγκεκριμένη βαρύτητα του ρευστού που παράγεται είναι Η ταχύτητα στην αντλία είναι 20 spm, το έμβολο είναι διαμέτρου 2ίπ, και το μήκος της διαδρομής των λουστραρισμένων βάκτρων είναι 64ίπ. Η άντληση στην πετρελαιοπηγή γίνεται από μακριά, άρα το επίπεδο του ρευστού είναι στον πυθμένα της αντλίας. Λύση Από τον πίνακα 1-1, οι διατομικές περιοχές των βάκτρων και του tubing Λ είναι και 1.812m, αντίστοιχα. Καθώς το επίπεδο του ρευστού είναι στον πυθμένα της αντλίας, H=L=3600 ft. Εφαρμόζοντας την εξίσωση (1 9), Sp= 64+(5.79x10-4 )(64)(3 600)2(29)2 /30x106 - (5.2)(0.9)(3 600)(3.14)(3 600)/30x106 (1/ /0.442) = = 52.5 in ( 1-11) Απαιτούμενη αρχική δύναμη για το αρχικό εκτόπισμα. Το επόμενο βήμα στο σχεδιασμό μιας εγκατάστασης αντλιών με βάκτρα είναι ο προσδιορισμός της αρχικής δύναμης για το αρχικό εκτόπισμα. Το 14

15 αρχικό εκτόπισμα πρέπει να παρέχει αρχική δύναμη ούτως ώστε να παράσχει το χρήσιμο έργο που απαιτείται για την ανύψωση του ρευστού, ξεπερνώντας απώλειες λόγω τριβής στην αντλία, στο λουστραρισμένο βάκτρο και στη σειρά βάκτρων, και επιτρέποντας τις ανεπάρκειες στο αρχικό εκτόπισμα και σε όλο το μηχανικό σύστημα της επιφάνειας. Συνεπώς, η απαιτούμενη αρχική δύναμη για το αρχικό εκτόπισμα είναι: Ρpm = Fs (Ph + Pf) όπου Pm είναι η ιπποδύναμη για το αρχικό εκτόπισμα, Ph είναι η υδραυλική ιπποδύναμη που απαιτείται για την ανύψωση του ρευστού, Pf είναι η δύναμη που εξαφανίζεται ως τριβή στην αντλία, και Fs είναι ο παράγοντας ασφάλειας που υπολογίζεται για την ανεπάρκεια/μη αποδοτικότητα του αρχικού εκτοπίσματος. Ο παράγοντας ασφάλειας μπορεί να υπολογιστεί από 1,25 ως 1.5 (Craft et al, 1962). Για αρκετά εμπειρικές προσεγγίσεις στον καθορισμό αυτού του παράγοντα, ο αναγνώστης αναφέρεται στον Brown (1980a). H υδραυλική δύναμη συνήθως εκφράζεται από την ανυψωτική δύναμη, L^ Ph= (7.36x10-6 ^ L n ( 1-13) όπου το ποσοστό ροής είναι σε bbl/d =βαρέλια/ημέρα και η ανυψωτική δύναμη του ρευστού που παράγεται είναι σε ft =πόδια. H ανυψωτική δύναμη είναι το ύψος από το οποίο παράγεται το έργο από την αντλία και μπορεί να ανυψώσει το ρευστό που παράγεται. Εάν η πίεση της tubing 15

16 και των περιβλημάτων είναι 0 στην επιφάνεια και το επίπεδο του ρευστού είναι στο δακτύλιο είναι στην αντλία, η ανυψωτική δύναμη είναι απλά το βάθος στο οποίο βρίσκεται η αντλία. Πιο γενικά, το ρευστός στο δακτύλιο πάνω από την αντλία ασκεί τη δύναμη του βάρους του στην προσπάθειά του να ανυψωθεί το ρευστό στο tubing και η πίεση του tubing είναι μια επιπρόσθετη δύναμη στην οποία η αντλία πρέπει να λειτουργήσει ξανά. Σε αυτή την περίπτωση, η ανυψωτική δύναμη είναι: Ln= H + ptf / 0.443γι ( 1-14) όπου Η είναι το βάθος του υγρού στο επίπεδο του δακτυλίου, και το ptf είναι η πίεση στην επιφάνεια του tubing σε psig. Γ ια να λάβουμε υπόψη την εξίσωση (1-14), έχουμε υποθέσει ότι η πίεση του υγρού στην επιφάνεια του δακτυλίου είναι ατμοσφαιρική πίεση (δηλ. η πίεση που προκαλείται στην επιφάνεια είναι ατμοσφαιρική πίεση και η υδροστατική πίεση στη στήλη του αερίου στο δακτύλιο είναι αμελητέα) και ότι η μέση πυκνότητα του υγρού είναι στο δακτύλιο είναι ίδια με εκείνη στο tubing (παραμελούμε το αέριο που δημιουργεί φυσαλίδες με την ένωσή του από το ακατέργαστο πετρέλαιο μέσω του υγρού στο δακτύλιο). Η ιπποδύναμη που απαιτείται για να υπερνικήσει τις απώλειες λόγω τριβής εμπειρικά υπολογίζεται: Pf = 6.31 x 10-7 WrSN (1-15) 16

17 Όπου Wr είναι το βάρος της σειράς βάκτρων (Ibm), S είναι το μήκος της διαδρομής του εμβόλου λουστραρισμένου βάκτρου (in.), και N είναι η ταχύτητα αντλιών (spm). Παράδειγμα 1-4 Αναγκαία αρχική δύναμη για το αρχικό εκτόπισμα. Για την πετρελαιοπηγή που αναφέρθηκε στο παράδειγμα 1-3, υπολογίστε την αναγκαία δύναμη για το αρχικό εκτόπισμα, εάν η πίεση στην επιφάνεια του tubing είναι 100 psig και το επίπεδο του ρευστού στο δακτύλιο είναι 200 ft πάνω από την αντλία. Λύση Δεδομένου ότι το επίπεδο του ρευστού είναι 200 ft πάνω από την αντλία, το επίπεδο ρευστού, Η, είναι = 2400 ft. Τότε, από την εξίσωση (1-14), η ανυψωτική δύναμη είναι: Ln= /(0.433)(0.9) = 3657 ft (1-16) το ποσοστό ροής, που υπολογίστηκε από την εξίσωση (1-6) χρησιμοποιεί ογκομετρική αποδοτικότητα της τάξεως του 0.8 και τα αποτελέσματα από το παράδειγμα 1-3, είναι: q= (0.1484)(20)(0.8)(3.14)(52.5) = 391bbl/d βαρέλια/ημέρα (1-17) Η υδραυλική ιπποδύναμη υπολογίζεται έπειτα από την εξίσωση 1-13: Ph = (7.36 x 10-6 )(3.91)(0.9)(3657) = 9.5 hp (1-18) 17

18 Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα από τον πίνακα 1-1, το βάρος των εμβόλων στα 3600 ft είναι 5868 Ibm. Η ιπποδύναμη τριβής από την εξίσωση(1-15) είναι: Pf= (6.31x 10-7 )(5868)(64)(20) = 4.7 hp (1-19) Τέλος, χρησιμοποιώντας έναν παράγοντα ασφάλειας 1.25 στην εξίσωση(1-12), η αναγκαία ιπποδύναμη για το αρχικό εκτόπισμα είναι: Ppm = (1.25)( ) = 18 hp (1-20) H επίδραση του αερίου στην αποδοτικότατα των αντλιών. Κάθε αντλία πυθμένα που επηρεάζεται αρνητικά από την παρουσία του ελεύθερου αερίου στο ρευστό που αντλείται με αντλίες με βάκτρα, το αποτέλεσμα μπορεί να είναι ιδιαίτερα επιβλαβές. Όταν υπάρχει αέριο στη δεξαμενή, αρκετή από την ενέργεια της αντλίας χρησιμοποιείται στη συμπίεση του αερίου από ότι στην ανύψωση του υγρού. Το σχήμα 1-4 απεικονίζει αυτή την επίδραση. Όταν υπάρχει αέριο στην αντλία, στη διαδρομή του εμβόλου προς τα πάνω, το αέριο πρέπει να συμπιέζεται μέχρι η πίεση στη δεξαμενή να είναι ίση με την πίεση στο tubing πάνω από την αντλία, προτού η μετακινούμενη αντλία ανοίξει και αφήσει το υγρό να περάσει το tubing. Σε μια διαδρομή του εμβόλου προς τα κάτω, το αέριο πρέπει να εξαπλωθεί μέχρι η πίεση να είναι κάτω από το ρ1, η πίεση στο tubing ακριβώς κάτω από την αντλία προτού η μετακινούμενη αντλία ανοίξει και αφήσει τα ρευστά από το πυθμένα της αντλίας να 18

19 εισαχθούν στη δεξαμενή. Σε ακραίες περιπτώσεις, ουσιαστικά τίποτα δεν θα συμβεί στην αντλία εκτός από την εξάπλωση και συμπίεση του αερίου. Σε αυτή την περίπτωση, η αντλία λέγεται ότι είναι «αεριοκλειδωμένη». Εξαιτίας αυτών των επιβλαβών αποτελεσμάτων από το ελεύθερο αέριο όταν μπαίνει σε μια αντλία με βάκτρα, πρέπει να χρησιμοποιηθούν κάποια μέσα, αν όχι όλα, για να παρεμποδίσουν τα επιβλαβή αυτά αποτελέσματα. Αυτό πραγματοποιείται βάζοντας την αντλία κάτω από τις διατρήσεις, έτσι ώστε το αέριο να ελευθερωθεί από τη ροή του ρευστού μετακινούμενο προς την αντλία ή χρησιμοποιώντας ποικίλα μηχανικά μέσα για να διαχωρίσουν το αέριο από τη ροή του ρευστού. Οι συσκευές πυθμένα που εγκαθίστανται σε αντλίες με βάκτρα για να διαχωρίζουν το αέριο από το ρευστό, ονομάζονται «στηρίγματα αερίου». Ανάλυση της απόδοσης των αντλιών με βάκτρα από tic κάρτες δυναμομέτρων Τα χαρακτηριστικά απόδοσης των αντλιών με βάκτρα συνήθως ελέγχονται μετρώντας το φορτίο στο λουστραρισμένο βάκτρο με ένα δυναμόμετρο. 19

20 Μια καταγραφή του φορτίου των λουστραρισμένων βάκτρων σε ένα πλήρη κύκλο της αντλίας, αναφέρεται ως «κάρτα δυναμόμετρου». Η κάρτα δυναμόμετρου υποτυπώνει το φορτίο του λουστραρισμένου βάκτρου σαν μια λειτουργία της θέσης των βάκτρων. Μια ιδανική κάρτα δυναμόμετρου για ελαστικά βάκτρα απεικονίζεται στο σχέδιο 1-5. Στο σημείο α, ξεκινά η διαδρομή του εμβόλου προς τα 20

21 πάνω και το φορτίο του λουστραρισμένου βάκτρου αυξάνεται σταδιακά καθώς τα βάκτρα απλώνονται μέχρι το σημείο b, όπου το λουστραρισμένο βάκτρο υποστηρίζει το βάρος των βάκτρων στο ρευστό και το βάρος του ρευστού. Το φορτίο παραμένει σταθερό έως ότου αρχίσει η διαδρομή προς τα κάτω, στο σημείο c. Τη στιγμή αυτή, η μόνιμη βαλβίδα κλείνει και υποστηρίζει το βάρος του ρευστού. Το φορτίο του λουστραρισμένου βάκτρου μειώνεται καθώς τα βάκτρα οπισθοχωρούν/κινούνται προς τα πίσω μέχρι το σημείο d, όπου το λουστραρισμένο βάκτρο υποστηρίζει μόνο το βάρος των βάκτρων στο ρευστό. Τότε, το φορτίο παραμένει σταθερό μέχρι να ξεκινήσει ένας άλλος κύκλος στο σημείο α. Ιδανική κάρτα δυναμόμετρων για ελαστικά βάκτρα 21

22 Πολυάριθμοι παράγοντες θα αναγκάσουν μια πραγματική κάρτα δυναμόμετρου να διαφέρει από μια εξιδανικευμένη κάρτα δυναμόμετρου από μια κατάλληλη λειτουργικά αντλία βάκτρων, όπως δείχνει και το σχήμα 1-6. Η επιτάχυνση και η επιβράδυνση της σειράς των βάκτρων εξηγεί το μεγαλύτερο μέρος της διαφοράς ανάμεσα στο φορτίο και το λουστραρισμένο βάκτρο σε μια κατάλληλα λειτουργικά πετρελαιοπηγή με αντλίες με βάκτρα. Το νούμερο της κάρτας δυναμόμετρου μερικές φορές μπορεί να χρησιμοποιείται για να καταστήσει γνωστά μη-κανονικά χαρακτηριστικά της αντλίας ή τη κακή λειτουργία της. Πραγματική κάρτα δυναμόμετρου (Craft et al, 1962) Το σχήμα 1-7 επεξηγεί τα χαρακτηριστικά σχήματα των καρτών δυναμόμετρου για διαφορετικές συνθήκες που μπορούν να αντιμετωπιστούν σε μια πετρελαιοπηγή με αντλία με βάκτρα. Μια πετρελαιοπηγή που αντλείται σε συγχρονισμένη ταχύτητα θα παρουσιάσει την κάρτα που απεικονίζεται στο σχήμα 1-7α. Παρατηρήστε 22

23 το μειωμένο φορτίο σε μια κίνηση προς τα πάνω και το δακτύλιο στην καμπύλη στο τέλος της κίνησης προς τα πάνω. Ένας περιορισμός στην πετρελαιοπηγή οδηγεί σε αυξανόμενο φορτίο στην κίνηση προς τα πάνω και μικρό έργο από πλευράς της αντλίας, όπως υποδεικνύεται από την περιοχή που εσωκλείεται από την καμπύλη του φορτίου (σχήμα 1-7β). Υπερβολική τριβή στο σύστημα tubing συνεπάγεται ασταθείς ενδείξεις του δυναμόμετρου, όπως εκείνες που απεικονίζονται στο σχήμα 1-7γ. Λίβρα υγρού εμφανίζεται όταν η δεξαμενή με την αντλία δεν γεμίζει πλήρως σε μια κίνηση προς τα πάνω και χαρακτηρίζεται από μια ξαφνική μείωση του φορτίου κοντά στο τέλος της κίνησης προς τα κάτω (σχήμα 1-7ε). Λίβρα αερίου (σχήμα 1-7ζ) εμφανίζεται όταν η αντλία γεμίζει μερικώς με αέριο και έχει τα ίδια χαρακτηριστικά με τη λίβρα υγρού, αλλά η μείωση στο φορτίο δεν είναι η ίδια όπως σε μια κίνηση προς τα κάτω. Όταν η αντλία είναι σχεδόν γεμισμένη με αέριο, έχει εμφανιστεί η κλειδαριά αερίου, που συνεπάγεται μια κάρτα δυναμόμετρου σαν αυτή που απεικονίζεται στο σχήμα 1-7η Η κάρτα αυτή παρουσιάζει μειωμένο φορτίο σε μια κίνηση προς τα πάνω και μικρό έργο από την αντλία. Τέλος, η κίνηση προς τα πάνω και προς τα κάτω του εμβόλου υποδεικνύεται από τις κάρτες στα σχήματα 1-7θ και 1-7ι. Με την κίνηση προς τα κάτω του εμβόλου, το φορτίο αυξάνεται καθ όλη τη διάρκεια της κίνησης προς τα κάτω. Ενώ με την κίνηση προς τα πάνω, το φορτίο w μειώνεται καθ όλη τη διάρκεια της κίνησης προς τα πάνω. 23

24 Π Ε Τ Ρ Ε Λ Α ΙΟ Π Η Γ Η Π Ο Υ Α Ν Τ Λ Ε ΙΤ Α Ι ΣΕ Σ Υ Γ Χ Ρ Ο Ν ΙΣ Μ Ε Ν Η Τ Α Χ Υ Τ Η Τ Α (b) Π Ε Ρ ΙΟ Ρ ΙΣ Μ Ο Σ Π Ε Τ Ρ Ε Λ Α ΙΟ Π Η Γ Η Σ 00 Α.Μ 8:10 Α.Μ C) Κ Ο ΛΛΗΜ ΕΝΟ ΕΜ ΒΟΛΟ ΥΠΕΡΒΟ Λ ΚΗ TP ΒΗ ΣΤΟ ΣΥ ΣΤΗ Μ Α ΑΝΤΛΗΣΕΩ Σ Λ ΙΒ Ρ Α Ρ Ε Υ Σ Τ Ο Υ Λ ΙΒ Ρ Α Α Ε Ρ ΙΟ Υ Α Ε Ρ ΙΟ Κ Λ Ε ΙΔ Ω Μ Α η ΠΡΟΣ ΤΑ Κ Α ΤΩ ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΕΜ ΒΟΛΟΥ ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΠ ΑΝ Ω ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ Ε Μ Β Ο Λ Ο Υ Σχήμα 1-7 Χαρακτηριστικά σχήματα καρτών δυναμόμετρου (Craft et al, 1962) 24

25 1-2.2 Υδραυλική άντληση με έμβολα. Η χρήση αντλιών με βάκτρα δεν είναι εφικτή σε βάθος ή σε ιδιαίτερα παρεκλιμένες πετρελαιοπηγές εξαιτίας του ύψους ή του μεγάλου ποσού τριβής των βάκτρων. Μια αντλία θετικών εκτοπισμάτων που μπορεί να χρησιμοποιείται σε αυτές τις εφαρμογές είναι η υδραυλική αντλία με έμβολο. Μια τέτοια αντλία (σχήμα 1-8) αποτελείται από μια μηχανή με ένα παλινδρομικό έμβολο που κινείται από τη δύναμη του ρευστού, συνδεδεμένη με έναν κοντό άξονα σε ένα έμβολο στο τέλος της αντλίας. Η αντλία ενεργεί σαν μια αντλία με βάκτρα, με την εξαίρεση ότι οι υδραυλικές αντλίες είναι συνήθως διπλής ενέργειας, που σημαίνει ότι το ρευστό μετατοπίζεται από την αντλία σε προς τα πάνω και προς τα κάτω κινήσεις. Η δύναμη υψηλής πίεσης του ρευστού εγχέεται κάτω από μια σειρά tubings από την επιφάνεια και είτε επιστρέφει στην επιφάνεια μέσω μιας άλλης σειράς tubings είτε αναμειγνύεται με το ρευστό που παράγεται στη σειρά παραγωγής. Είτε νερό είτε πετρέλαιο μπορούν να χρησιμοποιούνται σαν δύναμη του ρευστού. 25

26 Σχήμα 1-8 Υδραυλική αντλία με βάκτρα Το ποσοστό παραγωγής από μια υδραυλική αντλία με βάκτρα συνδέεται απλά με το ποσοστό ροής της δύναμης του ρευστού: q= qpf Ααντλία/A μηχανή (1-21) όπου qpf είναι το ποσοστό ροής της δύναμης του ρευστού, Ααντλία και Αμηχανή είναι οι διατομικές περιοχές του εμβόλου για την αντλία και τη μηχανή, αντίστοιχα. Επομένως, το ποσοστό παραγωγής συνήθως αλλάζει αλλάζοντας το ποσοστό έγχυσης της δύναμης του ρευστού. 26

27 1-3 Αντλίες δυναμικών εκτοπισμάτων Ηλεκτρικές υποβρύχιες αντλίες. Μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία (ESP) είναι μια πολυτμηματική φυγόκεντρη αντλία που προσφέρει πολύ ευελιξία. Οι (ESPS) ηλεκτρικές υποβρύχιες αντλίες είναι ικανές να παράγουν μεγάλες ποσότητες ρευστού, μπορούν να χρησιμοποιούνται αποτελεσματικά σε βαθύτερες πετρελαιοπηγές από ότι οι αντλίες με βάκτρα, και είναι ικανές να προσφέρουν μικρές ποσότητες ελεύθερου αερίου στο ρευστό που αντλείται. Μια χαρακτηριστική συμπλήρωση μιας (ESPS) ηλεκτρικής υποβρύχιας αντλίας απεικονίζεται στο σχήμα 1-9. Η αντλία κινείται από μια ηλεκτρική μηχανή που συνδέεται με καλώδια σε μια τριφασική πηγή δύναμης στην επιφάνεια. Στις ΗΠΑ, οι ηλεκτρικές υποβρύχιες αντλίες χαρακτηριστικά λειτουργούν στις 3500 περιστροφές/λεπτό, που κινούνται από μια παροχή ηλεκτρικού ρεύματος 60 HZ, ενώ στη Ευρώπη λειτουργούν στις 2915 περιστροφές/λεπτό με μια παροχή ηλεκτρικού ρεύματος 50 HZ. Η μηχανή τοποθετείται έτσι ώστε τα παραχθέντα ρευστά να ρέουν γύρω από τη μηχανή, έτσι ώστε να παρέχεται ψύξη, είτε θέτοντας τη αντλία πάνω από διάστημα παραγωγής, είτε εξοπλίζοντας την αντλία με ένα κάλυμμα που κατευθύνει τα ρευστά να περάσουν τη μηχανή πριν εισαχθούν στην είσοδο της αντλίας. Οι φυγόκεντρες αντλίες δεν μετατοπίζουν ένα σταθερό ποσό ρευστού, όπως κάνουν οι αντλίες θετικού εκτοπίσματος, αλλά αντίθετα 27

28 δημιουργούν ένα σχετικά συνεχές ποσό αύξησης της πίεσης στο ποσοστό ροής. Το ποσοστό ροής μέσω της αντλίας επομένως θα ποικίλει, εξαρτώμενο από την πίεση στο πίσω μέρος που διατηρείται στο σύστημα. Η αύξηση της πίεσης που παρέχεται από μια φυγόκεντρη αντλία συνήθως εκφράζεται ως η κεφαλή της αντλίας, το ύψους του παραχθέντος ρευστού που η Δρ δημιούργησε από την αντλία μπορεί να υποστηρίξει: h= Δρ/ρ gc/g (1-22) που στις μονάδες τομέων μπορεί να εκφράζεται ως εξής: h = Δρ/0.433γ1 (1-23) η άντληση από την κεφαλή είναι ανεξάρτητη από την πυκνότητα του ρευστού. Γ ια μια πολυσταδιακή αντλία, η άντληση από την κεφαλή είναι ίση με το ποσό της άντλησης από την κεφαλή για κάθε στάδιο, ή: h = Nshs (1-24) Η άντληση από την κεφαλή μιας φυγόκεντρης αντλίας θα μειωθεί καθώς ο ογκομετρικός βαθμός απόδοσης αυξάνεται. Ωστόσο, η αποτελεσματικότητα της αντλίας, που ορίζεται ως η αναλογία της υδραυλικής πίεσης που μεταφέρεται στο ρευστό (ηδρ) στη δύναμη που παρέχεται από την αντλία, έχει μέγιστο σε ορισμένο ποσοστό ροής για μια δεδομένη αντλία. Οι αναπτυγμένες κεφαλές και η αποτελεσματικότητα μιας φυγόκεντρης αντλίας εξαρτώνται από συγκεκριμένο σχεδιασμό της αντλίας και πρέπει να μετρηθούν. Τα 28

29 χαρακτηριστικά αυτά παρέχονται από τον κατασκευαστή της αντλίας σαν ένας πίνακας των χαρακτηριστικών της αντλίας, Σχήμα 1-9 Σύστημα ηλεκτρικής υποβρύχιας αντλίας όπως απεικονίζεται στο σχήμα 1-9. Τα χαρακτηριστικά αυτά μετρούνται με νερό. Με ένα άλλο υγρό της ίδιας οξείδωσης, η άντληση από την κεφαλή θα είναι ίδια, αλλά θα διαφέρουν οι απαιτήσεις ενέργειας, καθώς το Δρ θα ποικίλει με τη συγκεκριμένη βαρύτητα, σύμφωνα με την εξίσωση Επομένως, για ένα υγρό διαφορετικής πυκνότητας, Ph Ph, water γ1 (1-25) 29

30 Το χαρακτηριστικό διάγραμμα των αντλιών για μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία είναι συνήθως για μια αντλία 100 σταδίων, επομένως η κεφαλή που αναπτύσσεται ανά στάδιο είναι η συνολική κεφαλή από το διάγραμμα διαιρεμένο διά 100. H/FT ι ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΟ ΠΟΣΟΣΤΟ - ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ - HP Κ Ε Φ Α Λ Η Α Π Ο Δ Ο Τ ΙΚ Ο Τ Η Τ Α / - / ~ / / ΙΠΠΟΔΥΝΑΜΗ \ \ " ( ι ι ι ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΝΤΛΙΑΣ (bbl/d) Σχήμα 1-10 Χαρακτηριστικό διάγραμμα των αντλιών Γ ια να σχεδιαστεί μια εγκατάσταση ηλεκτρικής υποβρύχιας αντλίας, το Δρ (η άντληση από την κεφαλή)που απαιτείται για να παραχθεί το επιθυμητό ογκομετρικό ποσοστό ροής πρέπει να καθοριστεί από το IPR της πετρελαιοπηγής και από την πτώση της πίεσης που θα συμβεί από την αντλία στην επιφάνεια. Οι διαδικασίες που απαιτούνται για να επιλέξουμε μια κατάλληλη ηλεκτρική υποβρύχια αντλία με σκοπό να παράγει ένα επιθυμητό ογκομετρικό ποσοστό ροής είναι οι ακόλουθες: 30

31 1. προσδιορίζουμε το κατάλληλο μέγεθος της αντλίας από τις προδιαγραφές του κατασκευαστή. Ένας ικανοποιητικός βαθμός απόδοσης για μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία εξαρτάται από το μέγεθος της αντλίας, και όχι από το Δρ που αναπτύσσεται από την αντλία. Επομένως, το μέγεθος της αντλίας πρέπει να επιλέγεται βάση μόνο του ποσοστού ροής. 2. Από τη σχέση IPR για την πετρελαιοπηγή, προσδιορίζουμε το p^ - για το επιθυμητό ποσοστό παραγωγής. 3. υπολογίζουμε το μέγιστο βάθος της αντλίας βασισμένο στο pwf και στην αναγκαία πίεση άντλησης από την αντλία. Οι ηλεκτρικές υποβρύχιες αντλίες γενικά απαιτούν πίεση άντλησης psi. Για μηδενική πίεση στο tubing και παράβλεψη της υδροστατικής πίεσης της στήλης του αερίου στο δακτύλιο, το βάθος της αντλίας είναι: Ηαντλίας = Pwf - Psuction/0.433 γι (1-26) όπου Η είναι το βάθος στο διάστημα παραγωγής, Ηαντλίας είναι το βάθος της αντλίας και Ρ ^ ^ είναι η απαραίτητη πίεση άντλησης της αντλίας. Η αντλία μπορεί να τοποθετείται σε οποιοδήποτε βάθος κάτω από αυτό το ελάχιστο βάθος και συχνά θα τοποθετείται πλησιέστερα στο διάστημα παραγωγής. Η πίεση άντλησης της αντλίας μπορεί να υπολογίζεται από την εξίσωση (1-26) για οποιοδήποτε βάθος της αντλίας. 31

32 4. καθορίζουμε την απαιτούμενη πίεση ανταλλαγής της αντλίας από τον υπολογισμό της πίεσης για τη ροή στο tubing. 5. η Δρ που απαιτείται από την αντλία είναι: Δρ = Ρ ανταλλαγής - Ρόάντλησης (1-27) Και η συνολική κεφαλή από την αντλία μπορεί να υπολογίζεται με την εξίσωση (1-23). 6. από τη χαρακτηριστική καμπύλη της αντλίας, καταστείται γνωστή η κεφαλή ανά στάδιο. Ο αριθμός των σταδίων, τότε, υπολογίζεται από την εξίσωση(1-24). 7. η συνολική πίεση που απαιτείται για την αντλία υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τη δύναμη ανά στάδιο από τον πίνακα με τις προδιαγραφές της αντλίας επί τον αριθμό των σταδίων. Παράδειγμα 1-5 Σχέδιο ηλεκτρικής υποβρύχιας αντλίας. Μια πετρελαιοπηγή σε βάθος 10,000ft στη δεξαμενή που περιγράφηκε στο παράρτημα Β πρόκειται να παραχθεί σε μια ακτίνα των 1000 STB/d με μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία, όταν ο μέσος όρος πίεσης της δεξαμενής είναι 4350psi. Η πετρελαιοπηγή θα είναι εξοπλισμένη με tubing 2 7/8 in (ε= 0.001), η πίεση στην επιφάνεια του tubing είναι 100psig, και το tubing της πετρελαιοπηγής είναι 7in. Υποθέτουμε ότι η ελάχιστη πίεση άντλησης που απαιτείται από 32

33 την αντλία είναι 200psi. Προσδιορίστε τις απαιτούμενες προδιαγραφές για μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία για την εφαρμογή αυτή. Λύση Το πρώτο βήμα είναι να επιλέξουμε μια αντλία με ικανότητα κατάλληλη για το ποσοστό ροής. Το ποσοστό ροής μέσω της αντλίας είναι το ογκομετρικό ποσοστό πετρελαίου στον πυθμένα της αντλίας, υποθέτοντας ότι όλο το ελεύθερο αέριο αποκλείεται από την αντλία. Γ ια να προσδιορίσουμε τον παράγοντα όγκο του σχηματισμού για το κορεσμένο αυτό πετρέλαιο, πρέπει να γνωρίζουμε την πίεση. Από την εξίσωση του Vogel (εξίσωση 3-54 ή το σχέδιο 3-6), το pwf για ένα ποσοστό των 100stb/d είναι 2300 psi. Τότε από το σχήμα Β-l, το Βο είναι 1.26, έτσι το ποσοστό ροής μέσω της αντλίας είναι (1000 STB/d)(1.26) = 1260 βαρέλια/ημέρα. Το σχήμα 1-11 είναι οι προδιαγραφές της αντλίας για μια τέτοια αντλία. Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε το ελάχιστο βάθος για την τοποθέτηση της αντλίας. Η συγκεκριμένη πυκνότητα του 32ο ΑΡΙ του πετρελαίου της δεξαμενής είναι Θα χρησιμοποιήσουμε τον αριθμό αυτό για να υπολογίσουμε την υδροστατική πίεση στην κεφαλή του πετρελαίου, ακόμη κι αν θα ποικίλει κατά κάποιο τρόπο από άποψη θερμοκρασίας και πίεσης. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση (1-26), 33

34 Η αντλίας = 10, /(0.443)(0.865) = 4390ft (1-28) H αντλία μπορεί να τοποθετείται σε οποιοδήποτε βάθος κάτω από αυτό το σημείο. Υποθέτουμε ότι η αντλία τοποθετείται στα 9800ft. Η πίεση άντλησης της αντλίας είναι: Ραντλίας = (0.443)(0.865)(10,000-9,800) = 2225 psi (1-29) H πτώση πίεσης της σωλήνωσης πρέπει τώρα να υπολογιστεί για να προσδιορίσουμε την πίεση ανταλλαγής της αντλίας. Ακολουθώντας το παράδειγμα 1-1, ΔρΡΕ = (0.443)(0.865)(9800) = 3670 psi (1-30) O αριθμός Reynolds είναι 26,210, ο παράγοντας τριβής είναι 0.068, και η μέση ταχύτητα είναι 2,14 ft.sec, άρα: ΔρF = (2)(0.0068)(0.865)(62.4)(2.94)2(9800)/ (32.17)(2.259/12)(144) = =71psi (1-31) 34

35 Σχήμα 1-11 Πίνακας προδιαγραφών της αντλίας για το παράδειγμα 1-5 Έτσι το συνολικό Δρ είναι = 3741 psi. H πίεση ανταλλαγής είναι: Ρανταλλαγής = psurf +Δρ = 100psig psia psia = 3856 psi (1-32) Και η πίεση αύξησης από την αντλία, από την εξίσωση (1-27), είναι: Δρ= = 1631psi (1-33) H αύξηση της πίεσης από την αντλία μπορεί να μετριέται σε ft της κεφαλής χρησιμοποιώντας την εξίσωση (1-23): 35

36 h = 1631/(0.433)(0.865) = 4350ft (1-34) Διαβάζοντας από το σχήμα 1-20, για ένα ποσοστό ροής 1260βαρέλια/ημέρα, η κεφαλή για μια αντλία 100 σταδίων είναι 2180ft, ή 21.8ή/στάδιο. Ο απαιτούμενος αριθμός σταδίων τότε είναι: Ν = 4350/21.80 = 200stages (1-35) Τέλος, η ιπποδύναμη που απαιτείται για μια αντλία 100 σταδίων στα 1260βαρέλια/ημέρα από το σχήμα 1-11, είναι 35hp. Για μια αντλία 200 σταδίων, η ιπποδύναμη που απαιτείται θα είναι 70hp. Το παράδειγμα αυτό επεξηγεί την βέλτιστη παραγωγή με αντλία στην πετρελαιοπηγή αυτή σε σταθερό ποσοστό και σταθερή πίεση της δεξαμενής. Καθώς η πίεση της δεξαμενής μειώνεται, το IPR της καμπύλης θα αλλάζει, και επομένως, θα αλλάζει σταδιακά και ο σχεδιασμός της αντλίας. Για να σχεδιάσουμε μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία στην πετρελαιοπηγή, η οποία θα είναι βέλτιστη για περιορισμένο χρονικό διάστημα συνεπάγεται ανταλλαγή μεταξύ των απαιτήσεων της άντλησης σε αρχικό στάδιο της πετρελαιοπηγής και μετέπειτα της δεξαμενής. Ιδιαίτερα, στις δεξαμενές που ξεχειλίζουν από νερό, όπου το ποσοστό παραγωγής νερού μπορεί να αυξήσει σημαντικά το χρονικό διάστημα της πετρελαιοπηγής, οι απαιτήσεις άντλησης μπορεί να αλλάξουν δραστικά. Τα χαρακτηριστικά των αντλιών που δίνονται από τους κατασκευαστές των ηλεκτρικών υποβρύχιων αντλιών προορίζονται για την άντληση 36

37 νερού και πρέπει να διορθωθούν αν το υγρό που αντλείται έχει μεγαλύτερη οξύτητα. Η υψηλή οξύτητα του υγρού μειώνει την αποτελεσματικότητα μιας φυγόκεντρης αντλίας και μπορεί να επηρεάσει την κεφαλή που αναπτύσσεται. Οι κατασκευαστές της αντλίας παρέχουν πίνακες με διορθώσεις που εξηγούν τη συμπεριφορά για υγρά με υψηλή οξύτητα Συμπιεστές Ο συμπιεστής είναι μια αντλία δυναμικού εκτοπίσματος που διαφέρει σημαντικά από μια φυγόκεντρη αντλία, στον τρόπο με τον οποίο αυξάνει την πίεση του ρευστού που αντλείται. Μια σχηματική αναπαράσταση ενός συμπιεστή απεικονίζεται στο σχήμα Η δύναμη του ρευστού επιτυγχάνεται μέσω ενός εκχυτήρα και στη συνέχεια αναμειγνύεται με το ρευστό που παράγεται στο στόμιο της αντλίας. Δεδομένου ότι τα ρευστά αναμειγνύονται, μερική από την ορμή της δύναμης του ρευστού μεταφέρεται στο ρευστό που παράγεται. Στη διάχυση, αρκετή από την κινητική ενέργεια του μεικτού ποσοστού μετατρέπεται σε στατική πίεση. Μια σχηματική αναπαράσταση ενός κοινού συμπιεστή στον πυθμένα της πετρελαιοπηγής, απεικονίζεται στο σχήμα

38 Σχήμα 1-12 Σχηματική αναπαράσταση ενός συμπιεστή (από Brown, 1980b) Οι συμπιεστές προσφέρουν το πλεονέκτημα ότι δεν έχουν κανένα κινούμενο μέρος, επομένως ρυπαρά ή αεριούχα ρευστά μπορούν να παράγονται χωρίς τη φθορά που συνεπάγεται σε αντλίες με θετικό εκτόπισμα. Επίσης, οι συμπιεστές μπορούν να χρησιμοποιούνται σε οποιοδήποτε βάθος. Ως μειονεκτήματα στους συμπιεστές θεωρούνται η χαμηλή τους αποδοτικότητα (γενικά στο 20-30% του ποσοστού) και η ανάγκη τους για πίεση υψηλής άντλησης που εμποδίζει την κοιλότητα στην αντλία. Οι εγκαταστάσεις συμπιεστών που σχεδιάζονται χρησιμοποιούν τις προδιαγραφές των αντλιών με τρόπο ανάλογο με το Ο r r Λ r τ - 1 Λ r r r σχεδιασμό των φυγόκεντρων αντλιών. Επιπλέον, απαιτείται προσεκτική 38

39 εγκατάσταση της αντλίας σε βάθος για να παρέχει επαρκής πίεση άντλησης, με σκοπό να εμποδίζει την κοιλότητα που απαιτείται στον σχεδιασμό ενός συμπιεστή σε μια πετρελαιοπηγή. Για περαιτέρω λεπτομέρειες σχετικά με την άντληση με συμπιεστές, ο αναγνώστης αναφέρεται στον Brown (1980b) ή στον Pierreet al (1983). Σχήμα 1-13 Σχηματική αναπαράσταση ενός συμπιεστή στον πυθμένα πετρελαιοπηγής (από Brown, 1980b) 39

40 1.4 Επιλογή της τεχνικής μεθόδου άντλησης. Άντληση του αερίου εναντίον της άντλησης με υποβοηθούμενη αντλία Ο μηχανικός παραγωγής που σχεδιάζει ένα σχήμα τεχνητής άντλησης μπορεί να επιλέξει μεταξύ της άντλησης αερίου και των ποικίλων συστημάτων τύπων άντλησης. Το βέλτιστο σύστημα τελικά βασίζεται σε οικονομικές εκτιμήσεις, απαιτώντας προσεκτική σύγκριση μεταξύ των εναλλακτικών για τη διάρκεια της πετρελαιοπηγής ή της δεξαμενής. Παρόλα αυτά, υπάρχουν περιορισμοί που μπορεί να αποκλείσουν μια ή περισσότερες πιθανές μεθόδους άντλησης, απλοποιώντας τη διαδικασία σχεδιασμού. Μια πρώτη εκτίμηση είναι ο διαθέσιμος χώρος, ιδιαίτερα στην παράκτια ανάπτυξη. Οι περιορισμοί του χώρου σε μια παράκτια αποβάθρα, γενικά αποκλείουν τη χρήση των αντλιών με βάκτρα, με τις μεγάλες μονάδες άντλησης στην επιφάνειά τους. Όμοια, σε μερικές περιβαλλοντολογικά ευαίσθητες περιοχές, όπου είναι σημαντική η ελαχιστοποίηση των εγκαταστάσεων στην επιφάνεια, οι αντλίες με βάκτρα ενδεχομένως να μην είναι εφικτές. Για την άντληση του αερίου για να είναι η μέθοδος άντλησης της επιλογής/που επιλέγεται, πρέπει να είναι διαθέσιμα αποθέματα αερίου, είτε από σχετικό αέριο που παράγεται είτε από άλλες πλησιέστερες πηγές, και η απόδοση της δεξαμενής να είναι υποκείμενη στην άντληση 40

41 του αερίου. Το ποσό του αερίου που απαιτείται για την άντληση του αερίου είναι περίπου το ποσό που απαιτείται για να τροφοδοτήσει τους συμπιεστές αερίου, καθώς το περισσότερο από το αέριο ανακυκλώνεται. Όπως φαίνεται στο παράδειγμα 19-12, ορισμένες πετρελαιοπηγές δεν μπορούν να επωφεληθούν από την άντληση αερίου. Γενικά, όσο μεγαλύτερο είναι το φυσικό GLR, το λιγότερο όφελος θα ληφθεί από την άντληση αερίου. Σε αυτές τις πετρελαιοπηγές, η άντληση με αντλίες με βάκτρα είναι ο μηχανισμός άντλησης της επιλογής/που επιλέγεται, όπως διευκρινίζεται στο ακόλουθο παράδειγμα. Παράδειγμα 1-6 Δυνατότητα της άντλησης με υποβοηθούμενη αντλία αντί της άντλησης αερίου. Στο παράδειγμα 19-12, αποδείχθηκε ότι για την πετρελαιοπηγή του παραρτήματος Β, το ποσοστό παραγωγής για 1000βαρέλια/ημέρα δεν θα μπορούσε να διατηρηθεί με την άντληση αερίου, αφότου ο μέσος όρος πίεσης της δεξαμενής έχει μειωθεί κάτω από 3750psi. Ελέγξτε τη δυνατότητα χρησιμοποιώντας μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία για να διατηρήσει το ποσοστό, σχεδιάζοντας μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία για μέσο όρο πίεσης της δεξαμενής 3350psi. 41

42 Λύση Από το σχέδιο 19-12, για ρ= 3350, ρ ^ = 1050psi. Από το παράρτημα Β, στα 1050psi, Bo είναι 1.18, επομένως το ποσοστό παραγωγής στον πυθμένα της πετρελαιοπηγής είναι 1180 βαρέλια/ημέρα. Η διαφορά αυτή στο ποσοστό ροής από εκείνη στο παράδειγμα 1-5 θα συνεπάγεται μια μικρή διαφορά στην τριβή της πίεσης πτώσης, αλλά δεν θα επηρεάσει την ενδεχόμενη πίεση πτώσης της ενέργειας, άρα μπορεί να αγνοηθεί. Ακολουθώντας το παράδειγμα 1-5, για την τοποθέτηση της αντλίας στα 9800ft, το PsUction= 975psi και το Pdischarge = 3856psi (το ίδιο όπως στο παράδειγμα 1-5). Τότε το Δραντλίας = =2881psi, όμοιο με τα 7690ft της κεφαλής. Με την αντλία του σχήματος 1-1, που έχει 21.8ft στην κεφαλή ανά στάδιο, ο αριθμός των σταδίων που απαιτείται είναι 7690/21.8 = 353 στάδια. Η ιπποδύναμη που απαιτείται είναι (350/100) x 35 = 125.5hp. επομένως,, μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία με 300 περίπου στάδια μπορεί να μεταφέρει το απαιτούμενο ποσοστό, αφότου ο μέσος όρος πίεσης της δεξαμενής έχει μειωθεί στα 3500psi. 42

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ανάλυση συστημάτων Σε αυτό το εγχειρίδιο, το σύστημα παραγωγής του πετρελαίου, που απεικονίζεται σχηματικά στο σχήμα 1-6, αποσυντίθεται σε μεμονωμένα μέρη, κάθε ένα από τα οποία παρουσιάζει μια διαφορά πίεσης στις σειρές. Το σύστημα και οι αντίστοιχες μειώσεις της πίεσης περιγράφουν την πορεία του ρευστού του πετρελαίου που ξεκινά από τη δεξαμενή, μέσω της ζώνης ολοκλήρωσης (η οποία μπορεί να υφίσταται ζημιές, εξοπλισμένη με σακιά αμμοχάλικου και κόσκινου(άμμου, χαλικιών) ή λόγω διατρήσεων), προχωρά στο tubing, μέσω της πετρελαιοπηγής, και τέλος κατά μήκος των οριζόντιων γραμμών στους διαχωριστήρες ή στις εγκαταστάσεις της επιφάνειας. Τα επιμέρους συστατικά του συστήματος είναι αλληλοεξαρτώμενα. Σε οποιοδήποτε σημείο, κατά μήκος του συστήματος, το ποσοστό που η μείωση της πίεσης σε μια διαδρομή του εμβόλου προς τα πάνω μπορεί να μεταφέρει, πρέπει να συμπίπτει με το ποσοστό μείωσης της πίεσης σε μια διαδρομή του εμβόλου προς τα κάτω. Ο συνδυασμός των δύο είναι το αναμενόμενο ποσοστό παραγωγής ακριβώς στην αναμενόμενη πίεση της ροής στον πυθμένα της πετρελαιοπηγής. Επομένως, το ποσοστό αυτό που συνεπάγεται από την 43

44 διαφορά πίεσης μεταξύ της δεξαμενής και των πιέσεων στον πυθμένα, είναι ίσο με το ποσοστό ροής που θα συνεπαγόταν από μια διαφορά πίεσης στο tubing ίσο με την καθορισμένη πίεση της ροής στον πυθμένα μείον της δοθείσας πίεσης στην κεφαλή της πετρελαιοπηγής. Η καλή παράδοση είναι μια χρήση των συστημάτων ανάλυσης. Όλες οι μεμονωμένες διαφορές πίεσης εξαρτώνται από τις κατανοητές διαφορές, των οποίων οι τιμές σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι άγνωστη. Εξάγοντας συμπεράσματα από την αντίστοιχη διαφορά της πίεσης, η τιμή μιας άγνωστης μεταβλητής ή μιας ομάδας μεταβλητών μπορεί να προσδιοριστεί, και μπορούν να ληφθούν διορθωτικά μέτρα. Η ιδέα της ανάλυσης των μεμονωμένων μερών ενός συστήματος παραγωγής γίνεται πιθανή, διότι οι μετρήσεις της πίεσης -είτε άμεσες, όπως στην επιφάνεια, πέρα από μια έμφραξη ή στον πυθμένα, είτε έμμεσες (πχ. Προσδιορίζοντας τη μέση πίεση της δεξαμενής από μια δοκιμή συγκέντρωσης) - μπορούν να είναι εύκολα διαθέσιμες. Η ανάλυση της απόδοσης μιας πετρελαιοπηγής, στη συνέχεια, γίνεται μια άσκηση προσδιορισμού της συνολικής διαφοράς της πίεσης, αναγνωρίζοντας τα συστατικά και απομονώνοντας τη διαφορά πίεσης που μπορεί να προκαλέσει πρόβλημα. Η ανάλυση αυτού του τύπου οδηγεί στον προσδιορισμό της βλάβης/ζημιάς κοντά στη γεώτρηση, των αποτελεσμάτων στροβιλισμού των ρευστών, του αριθμού ανοικτών διατρήσεων, κτλ., ή ακόμη σε πιο βασικά θέματα όπως στον 44

45 προσδιορισμό βελτιστοποίησης της έμφραξης ή του μεγέθους του tubing. Επομένως, το σύστημα ανάλυσης είναι κρίσιμο για οποιαδήποτε διοικητική στρατηγική παραγωγής πετρελαίου, και μπορεί να καλύψει μια ή περισσότερες πετρελαιοπηγές. Ο Brown et al (1984) έχει παρουσιάσει μια εκτενή διαδικασία για την αποσύνδεση των μεμονωμένων συστατικών ενός συστήματος παραγωγής πετρελαίου και επίλυση για την αντίστοιχη πίεση και για το ποσοστό ροής σε κάθε σημείο κατά μήκος της πορείας της ροής. Ονόμασαν την ανάλυσή τους «ανάλυση Nodal» (εμπορικό σήμα Schlumberger). Η παραδοσιακή ανάλυση συστημάτων εξετάζει κάθε συστατικό μεμονωμένα, προσφέροντας μια πειστική λύση αλλά όχι απαραίτητα μια άριστη λύση. Η βελτιστοποίηση των πολλών μεταβλητών της παραγωγής συστημάτων μπορεί να γίνεται με τη βοήθεια των διαθέσιμων υπολογιστών. Επομένως, μπορεί να προσδιορίζεται η βέλτιστη (κερδοφόρα) διαμόρφωση ολόκληρου του συστήματος, λαμβάνοντας υπόψη όλα τα συστατικά ταυτόχρονα. Οι Caroll και Horne (1992) έχουν παρουσιάσει μια γενικευμένη προσέγγιση για τη βελτιστοποίηση των πολλών μεταβλητών. Οι Haid και Economides (1991) προσέφεραν μια παρόμοια τεχνική, δίνοντας έμφαση στον σχεδιασμό των υδραυλικά εύθραυστων πετρελαιοπηγών, χρησιμοποιώντας την προσέγγιση Μοnte Carlo. 45

46 2.2 Μείωση της πίεσης για συστατικά του συστήματος. Εξαρτώμενο από το αρχικό και το τελικό σημείο του συστήματος παραγωγής του πετρελαίου, μπορεί να προσδιοριστεί μια συνολική πτώση της πίεσης Δρ. Συνήθως, ένεκα ευκολίας, η διαφορά της πίεσης έγκειται μεταξύ της πίεσης της δεξαμενής, ρ^ ρ6, ή ρ, και η πίεση στο στόμιο εισαγωγής σε έναν διαχωριστή, psep. Η μείωση της συνολικής πίεσης τότε θα είναι: Δρ = ρ - psep (2-1) H μείωση της τελικής πίεσης μπορεί να αναλυθεί σε έναν αριθμό επιμέρους μερών, Δp _ Δpres + Δ^ + Δpcomp + Δphor (2-2) όπου οι μειώσεις της πίεσης στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης (2-2) είναι για τη δεξαμενή, τη ζώνη ολοκλήρωσης, τη συμπλήρωση, την κάθετη σωλήνωση και τις οριζόντιες γραμμές, αντίστοιχα. Στη συνέχεια, αυτές οι μειώσεις της πίεσης μπορούν να υποδιαιρούνται περαιτέρω, εξηγώντας περιορισμούς, βαλβίδες ασφαλείας, εμφράξεις, κτλ... Γ ια κάθε ποσοστό ροής και δοθείσας της πίεσης της δεξαμενής, μπορεί να υπολογίζεται ένα αντίστοιχο ρwf, λαμβάνοντας υπόψη τη ζώνη κοντά στην πετρελαιοπηγή και τη συμπλήρωση. Όμοια, για κάθε ποσοστό ροής και της δοθείσας πίεσης στην κεφαλή της δεξαμενής, μπορεί να προσδιορίζεται ένα αντίστοιχο pwf, εξηγώντας 46

47 τα αποτελέσματα τριβής και τα υδροστατικά αποτελέσματα, ενώ λαμβάνουμε υπόψη τις φυσικές και θερμοδυναμικές ιδιότητες του ρευστού. Αν οι δυο αυτές, ανεξάρτητα παραγόμενες, σχέσεις έχουν σημείο τομής, θα είναι η απαιτούμενη λύση στο πρόβλημα, δηλαδή η απελευθερωτική ικανότητα της πετρελαιοπηγής στην καθορισμένη πίεση του ρευστού στον πυθμένα. Ενώ η επιλογή του πυθμένα της πετρελαιοπηγής, σαν τοποθεσία για μια τέτοια ανάλυση, που έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως στο παρελθόν, σίγουρα δεν είναι υποχρεωτική. Η κεφαλή της πετρελαιοπηγής, ή οποιοδήποτε άλλο σημείο κατά μήκος της πορείας, μπορεί να εξυπηρετήσει τον ίδιο σκοπό επαρκώς. Στο εγχειρίδιο αυτό, οι μέθοδοι για τον υπολογισμό μείωσης της πίεσης σε πετρέλαιο, διφασικές δεξαμενές και δεξαμενές αερίου για όλους τους τύπους των δεξαμενών, παρουσιάζονται στα κεφάλαια 2, 3 και 4. Οι μειώσεις της πίεσης κοντά στη ζώνη της πετρελαιοπηγής αναφέρονται στο κεφάλαιο 5. Μια ποικιλία φλοιών εισάγονται για να εξηγήσουν βλάβη, διαμορφώσεις ολοκλήρωσης, διατρήσεις, και φαινόμενου φάσης και ποσοστού. Η μείωση της πίεσης μέσω ενός σακιού αμμοχάλικου παρουσιάζεται στο κεφάλαιο 6. Το κεφάλαιο 7 περιέχει μια λεπτομερή αντιμετώπιση μείωσης της πίεσης που συνδέεται με την κατακόρυφη άντληση της ροής του πετρελαίου μέσω μιας πετρελαιοπηγής. Οι περισσότεροι από τις 47

48 χαρακτηριστικές εξισώσεις απαραίτητες για αυτή τη μελέτη, περιλαμβάνονται σε αυτό το κεφάλαιο. Τέλος, το κεφάλαιο 10 περιέχει τις απαραίτητες εξισώσεις και τις διαδικασίες υπολογισμού για τον υπολογισμό της μείωσης της πίεσης μέσω των εμφράξεων στην κεφαλή της πετρελαιοπηγής και των οριζόντιων γραμμών. Για πετρελαιοπηγές για τεχνητή άντληση (αερίου ή άντληση με υποβοηθούμενη αντλία), τα κεφάλαια 19 και 20, αντίστοιχα, μπορούν να χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των αντίστοιχων μειώσεων της πίεσης του tubing και αύξηση της πίεσης που παρέχεται από μια αντλία. 2.3 ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ Εκτός από την προφανή χρήση της ανάλυσης ενός υπάρχοντος ή θεωρητικού, επαρκώς καθορισμένου συστήματος για τον προσδιορισμό της απελευθερωτικής ικανότητας ή της αποδοτικότητας της πετρελαιοπηγής (κεφάλαιο 9), μια πιο κατάλληλη εφαρμογή προορίζεται για τον σχεδιασμό των επιμέρους συστατικών ή για τη διάγνωση των πιθανών προβλημάτων. Οι μελέτες αυτές μπορούν να πραγματοποιούνται μέσω παραμετρικών μελετών. Για τον σχεδιασμό, η διαδικασία είναι απλή. Υποθέστε ότι το μέγεθος του tubing είναι το ζήτημα. Ξεκινώντας από την πίεση του διαχωριστή, οι αντίστοιχες πιέσεις στην κεφαλή της πετρελαιοπηγής μπορούν να 48

49 υπολογίζονται από μια σειρά των ποσοστών ροής. Για ένα ζεύγος πίεσης στην κεφαλή της πετρελαιοπηγής και του ποσοστού ροής, και για κάθε μέγεθος του tubing, μπορεί να αποκτάται η αντίστοιχη πίεση στην τρύπα της πετρελαιοπηγής. Καθώς η τρύπα της πετρελαιοπηγής είναι το επιλεγόμενο σημείο για ανάλυση, γραφήματα του ποσοστού ροής συναρτήσει του pwf μπορούν να κατασκευαστούν για κάθε μέγεθος του tubing. Ο συνδυασμός με το ffr (που εξηγεί όλους τους σχετικούς συνδυασμούς κοντά στην τρύπα του πυθμένα) οδηγεί σε αναμενόμενα ποσοστά ροής για κάθε μέγεθος του tubing. Το σχήμα 2-1, είναι μια σχηματική απεικόνιση για έναν τέτοιο υπολογισμό. Η άσκηση αυτού του τύπου, αρκετά παραδείγματα της οποίας παρουσιάζονται στο κεφάλαιο 8, είναι εξαιρετικά χρήσιμη κατά τη διάρκεια του σχεδιασμού της πετρελαιοπηγής επειδή τα επαυξητικά οφέλη, αν υπάρχουν, μπορούν να συγκριθούν με τις επαυξητικές δαπάνες των διαφορετικών σχεδίων συμπλήρωσης. Όλα τα συστατικά του συστήματος μπορούν και πρέπει να υποβληθούν σε έναν τέτοιο εξονυχιστικό έλεγχο και κατά το στάδιο σχεδιασμού και κατά τη διάρκεια ζωής της πετρελαιοπηγής. Η προσέγγιση αυτή θα έπρεπε να περιλαμβάνει ενδεχόμενες τροποποιήσεις στο IPR και αναμφισβήτητα μια συνεχής προσοχή στην κρίσιμη ζώνη κοντά στην πετρελαιοπηγή και στην έμφυτη ανάγκη για την υποκίνηση μητρών 49

50 (κεφάλαια 13, 14 και 15). Τα παραδείγματα παρουσιάστηκαν και στο κεφάλαιο 8. Σχήμα 2-1 Μέθοδος για σχεδιασμό παραμετρικής μελέτης για το μέγεθος του tubing Παραμετρική μελέτη με τροποποιήσεις IPR (πχ. που αντιστοιχούν σε διαφορετικούς υδραυλικούς σχεδιασμούς) 50

51 Η διάγνωση του προβλήματος χρησιμοποιεί παρόμοια προσέγγιση. Εάν η πετρελαιοπηγή δεν αποδίδει όπως σχεδιάστηκε, κατάλληλη έρευνα θα έπρεπε να προσπαθήσει να ερευνήσει (1) το προβληματικό τμήμα μείωσης της πίεσης και (2) τον «αρμόδιο ένοχο». Συχνά, η απόκλιση μεταξύ των προσδοκιών και της πραγματικής απόδοσης προκαλούνται από ανακριβείς υποθέσεις σχετικά με σημαντικές μεταβλητές, όπως λόγου χάρη η διαπερατότητα, οι ασυνέχειες των δεξαμενών ή οι ετερογένειες. Οι τεχνικές δοκιμής, που περιγράφηκαν στο κεφάλαιο 11, μπορούν να επιλύσουν τις αποκλίσεις. Αν η γνώση για τη δεξαμενή είναι επαρκής, τότε οποιοδήποτε μέρος του συστήματος μπορεί να προκαλεί το πρόβλημα. Το πρόβλημα μπορεί να απομονωθεί με μια διαδικασία αποκλεισμού μέσω των παραμετρικών μελετών ή, σε περιπτώσεις αμφιβολίας, με πραγματικές μετρήσεις σε οποιοδήποτε σημείο σε όλο το σύστημα. Για παράδειγμα, οι μη-ρευστές διατρήσεις αποτελούν ένα συχνό πρόβλημα. Υποθέτοντας μια σειρά από μειώσεις της πίεσης κατά μήκος του συνολικού διαστήματος διάτρησης, μπορεί να κατασκευαστεί μια σειρά από καμπύλες IPR. Τομές με την καμπύλη VLP παρέχουν τα αντίστοιχα ποσοστά παραγωγής. Σύγκριση με το παρατηρηθέν πραγματικό ποσοστό παράγει την αντίστοιχη μείωση της πίεσης στις διατρήσεις. Καθώς η μείωση της πίεσης είναι ανάλογη με την επίδραση των φλοιών, μπορεί να προσεγγίζεται ο αριθμός των ανοικτών 51

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής : Κουμπάκης Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός

Εισηγητής : Κουμπάκης Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός Εισηγητής : Κουμπάκης Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός ΣΚΟΠΟΣ Οι αντλίες οι συμπιεστές και η ανεμιστήρες ανήκουν σε μία οικογένεια μηχανών. Σκοπός των μηχανών αυτής της οικογένειας είναι να προσδώσουν ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Επικ. Καθ. Δ. ΜΑΘΙΟΥΛΑΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του Θέματος και η εκπόνηση της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του θέματος και η εκπόνηση της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 19 Ταλαντώσεις Απλή αρμονική κίνηση ΦΥΣ102 1 Ταλαντώσεις Ελατηρίου Όταν ένα αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41 Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 150.07 Επίδειξη του θεωρήματος του Μπερνούλη G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να περιγράφετε την αρχή λειτουργίας ενός υδραυλικού αυτοματισμού. Να εξηγείτε τη λειτουργία ενός

Διαβάστε περισσότερα

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου.

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου. ΕΡΩΤΗΜΑ Δίνεται το σύστημα δεξαμενών του διπλανού σχήματος, όπου: q,q : h,h : Α : R : οι παροχές υγρού στις δύο δεξαμενές, τα ύψη του υγρού στις δύο δεξαμενές, η διατομή των δεξαμενών και η αντίσταση ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του Θέµατος και η εκπόνηση της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ 16111 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. Στα ιξωδόμετρα αυτά ένας μικρός σε διάμετρο κύλινδρος περιστρέφεται μέσα σε μια μεγάλη μάζα του ρευστού. Για

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Απόδειξη της σχέσης 3.17 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο

Απόδειξη της σχέσης 3.17 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ασκήσεις Απόδειξη της σχέσης 3.7 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο Νόµος Darcy: A dp π rh dp Q Q µ dr µ dr I e Q µ dr Q µ dr dp dp

Διαβάστε περισσότερα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ. I.2.a Εισαγωγή

I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ. I.2.a Εισαγωγή I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ I.2.a Εισαγωγή Οι αεροσήραγγες (wind tunnels) εμφανίστηκαν στα τέλη του 19 ου αιώνα και έγιναν ιδιαίτερα δημοφιλείς το 1903 από τους αδελφούς Wright. Η χρήση τους εξαπλώθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις: α. Το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο πραγματοποιείται μία πλήρης ταλάντωση ονομάζεται.. και το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015 Ζήτημα 1 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1) Η θερμότητα που ανταλλάσει ένα αέριο με το περιβάλλον θεωρείται θετική : α) όταν προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες Τεχνολογίες Εξοικονόμησης Ενέργειας και Μείωσης Απωλειών Σε Συστήματα Μεταβλητής Ροής Ψυκτικού Μέσου

Προηγμένες Τεχνολογίες Εξοικονόμησης Ενέργειας και Μείωσης Απωλειών Σε Συστήματα Μεταβλητής Ροής Ψυκτικού Μέσου Προηγμένες Τεχνολογίες Εξοικονόμησης Ενέργειας και Μείωσης Απωλειών Σε Συστήματα Μεταβλητής Ροής Ψυκτικού Μέσου Eισαγωγή Λόγω των κλιματικών αλλαγών, η εξοικονόμηση ενέργειας έιναι πλέον ένα απο τα βασικά

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

1. Από ποια μέρη αποτελείται η περιστροφική αντλία πετρελαίου ; Πώς διανέμεται το καύσιμο στους διάφορους κυλίνδρους ;

1. Από ποια μέρη αποτελείται η περιστροφική αντλία πετρελαίου ; Πώς διανέμεται το καύσιμο στους διάφορους κυλίνδρους ; Απαντήσεις στο διαγώνισμα του 6 ου κεφαλαίου 1. Από ποια μέρη αποτελείται η περιστροφική αντλία πετρελαίου ; 197 1. τον κινητήριο άξονα ( περιστρέφεται με τις μισές στροφές του στροφάλου για 4-χρονο κινητήρα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Όρια καταστατικής εξίσωσης ιδανικού αερίου 2. Αποκλίσεις των Ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων από τους Νόμους

Διαβάστε περισσότερα

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Στα περισσότερα υδραυλικά συστήματα είναι απαραίτητη η χρήση ρυθμιστικών βαλβίδων που σκοπό έχουν τον έλεγχο της παροχής ή της πίεσης υπό την επίδραση μικρών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ είναι ο επιστημονικός κλάδος γνώσεων της μηχανικής των ρευστών, που εξετάζει τα ρευστά που βρίσκονται σε στατική ισορροπία η μεταφέρονται μετατίθενται κινούμενα ως συμπαγή σώματα, χωρίς λόγου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α (Στο θέμα Α να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως σωστές με το γράμμα Σ ή ως λανθασμένες με το γράμμα Λ, χωρίς αιτιολόγηση.) A1. Δύο σώματα Κ και Λ εκτοξεύονται οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης Η παρουσίαση του τρόπου υπολογισμού της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 10//10/01 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας 1 Kg βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης 45º. Μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια ΡΥΘΜΙΣΤΕΣ ΣΤΡΟΦΩΝ Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια Το πρώτο αναφέρεται σε µόνιµη λειτουργία δηλαδή σε σταθερές στροφές. Το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Όπου χρειάζεται, θεωρείστε ότι g = 10m/s 2 1. Σε μία απλή αρμονική ταλάντωση η μέγιστη απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας είναι Α = 30cm. Ο χρόνος που χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών.

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών. Γ Λυκείου 26 Απριλίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλαγή θερμότητας. Σχ. 4.1 (α) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καθ` ομορροή (πάνω) και αντίστοιχο θερμοκρασιακό προφίλ (κάτω)

Εναλλαγή θερμότητας. Σχ. 4.1 (α) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καθ` ομορροή (πάνω) και αντίστοιχο θερμοκρασιακό προφίλ (κάτω) Εναλλαγή θερμότητας Σχ. 4.1 (α) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καθ` ομορροή (πάνω) και αντίστοιχο θερμοκρασιακό προφίλ (κάτω) Σχ. 4.1 (β) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καντ` αντιρροή (πάνω) και αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 7 ο : Κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 1. Ένα αυγό µάζας 0.250kgr πέφτει από ένα ύψος 2.0 στο έδαφος. (α) Υπολογίστε την ώθηση που εξασκεί η δύναµη της βαρύτητας στο αυγό κατά τη διάρκεια της πτώσης του στο έδαφος. (β)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή 1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή Η ανάλυση ευαισθησίας μιάς οικονομικής πρότασης είναι η μελέτη της επιρροής των μεταβολών των τιμών των παραμέτρων της πρότασης στη διαμόρφωση της τελικής απόφασης. Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Διαγωνίσματα 2012-2013 Θεματικό πεδίο: Διαγώνισμα Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Doppler Ημερομηνία.. Νοεμβρίου 2012 Διάρκεια 3 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25 μονάδες Α. Ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Για να ικανοποιηθούν οι σημερινές απαιτήσεις αναπτύχθηκε ένα

Για να ικανοποιηθούν οι σημερινές απαιτήσεις αναπτύχθηκε ένα Συστήματα Ψεκασμού Για να ικανοποιηθούν οι σημερινές απαιτήσεις αναπτύχθηκε ένα σύστημα συνεχούς ψεκασμού βενζίνης, στο οποίο η ποσότητα της βενζίνης που ψεκάζεται βρίσκεται σε άμεση σχέση με την ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο [1] Να βρεθεί ο αριθμός των ατόμων του αέρα σε ένα κυβικό μικρόμετρο (κανονικές συνθήκες και ιδανική συμπεριφορά) (Τ=300 Κ και P= 1 atm) (1atm=1.01x10 5 Ν/m =1.01x10 5 Pa). [] Να υπολογισθεί η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ασκήσεις

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ασκήσεις ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ασκήσεις Εφαρµογή 6.3 Ένας ταµιευτήρας, οριοθετείται από τρία ρήγµατα και µία επιφάνεια επαφής πετρελαίου - νερού και έχει τη µορφή ενός επικλινούς ορθογώνιου πρίσµατος µε

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή κατασκευαστικής σειράς: Wilo-Drain TM/TMW/TMR 32

Περιγραφή κατασκευαστικής σειράς: Wilo-Drain TM/TMW/TMR 32 Περιγραφή κατασκευαστικής σειράς: Wilo-Drain TM/TMW/TMR 32 H/m 10 Wilo-Drain TM /TMR /TMW 32 8 6 4 TM 32/8 TMW 32/8 2 TMR 32/7 0 0 2 4 6 8 10 12 14Q/m³/h Σχεδιασμός Αντλία αποστράγγισης υπογείων, υδρόψυκτη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΜΑ 2 1. Β.2 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση 1 atm και θερμοκρασία 27 C). Το μπαλόνι με κάποιο τρόπο ανεβαίνει σε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 www.pmoiras.weebly.om ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κυκλικές διαδικασίες 2. O 2ος Θερμοδυναμικός Νόμος- Φυσική Ερμηνεία 2.1 Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων)

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) ~Διάρκεια 3 ώρες~ Θέμα Α 1) Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο: i) Η περίοδος δε διατηρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/05/2014 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/1/1 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σε σώμα μάζας m = 1Kg ασκείται η δύναμη F

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Μελέτες Περίπτωσης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Μελέτες Περίπτωσης ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Μελέτες Περίπτωσης Μελέτη Περίπτωσης για την εκτίµηση της παραγωγικότητας των γεωτρήσεων (Χρήση IR) Περίπτωση 1: Κορεσµένος Ταµιευτήρας ( < ) Γεώτρηση παράγει από ταµιευτήρα

Διαβάστε περισσότερα

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Υδραυλικές Αντλίες Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός, MPhil, PhD Τμήμα Οχημάτων,

Διαβάστε περισσότερα