Α.Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ: Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Α.Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ: Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ"

Transcript

1 Α.Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ: Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΡΓΟΥ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΜΕ ΑΝΤΛΙΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: κα. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ: ΧΑΤΖΗΕΥΣΤΡΑΤΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΚΑΒΑΛΑ 2009

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η άντληση του πετρελαίου με τεχνητές μεθόδους μπορεί να επιτευχθεί με δυο τρόπους: με την βοήθεια συμπιεσμένων αερίων ή με την βοήθεια ειδικών αντλιών. Σ' αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται η άντληση πετρελαίου με την βοήθεια συμπιεσμένων αερίων, η ονομαζόμενη τεχνητή ανάβλυση είναι δύο ειδών: συνεχής (continuous) και διακοπτόμενη (intermittent) ή περιοδική. Στη περίπτωση της τεχνητής ανάβλυσης συνεχούς ροής, μια ποσότητα αερίων υπό πίεση εγχύεται στη σωλήνωση διαμέσου της οποίας γίνεται η ανύψωση του πετρελαίου. Το εγχυόμενο αέριο μειώνει το ειδικό βάρος του ρευστού, πάνω από το σημείο έγχυσης, γεγονός που κάνει την πίεση του πυθμένα να μειώνεται. Μεταβάλλοντας την ποσότητα των αερίων ή το βάθος έγχυσης μπορεί να επιτευχθεί η διαφορά πίεσης κοίτασμαπηγάδι που εξασφαλίζει την επιθυμητή παροχή. Η τεχνητή ανάβλυση εφαρμόζεται, σε γενικές γραμμές στα πηγάδια με μικρή ικανότητα παραγωγής και πίεση πυθμένα σχετικά μεγάλη. Συνηθισμένες παροχές για ροή μέσα από τις σωληνώσεις άντλησης είναι m3/24h. Για ροή μέσα από το διάστημα tubing-casing η παροχή αυξάνει στα m3/24h φτάνοντας μέχρι και m3/24h. Στα πηγάδια με μικρή σωλήνωση άντλησης (tubing less, lin) η παροχή είναι 4-5m3/24h. Στη τεχνητή ανάβλυση διακοπτόμενης ροής το υγρό ανυψώνεται μέσα στις σωληνώσεις υπό μορφή ποσοτήτων υγρού ωθούμενων από αέρια. Αυτή η μέθοδος εφαρμόζεται όταν το κοίτασμα έχει μικρή πίεση και δεν μπορεί να αντέξει στη πίεση μιας πλήρης στήλης υγρού. Η παροχή αυτής της μεθόδου κυμαίνεται στα 1-70m3/24h ενώ σύγχρονες εγκαταστάσεις μπορούν να παράγουν μέχρι και m3/24h. Η τεχνητή ανάβλυση μπορεί να εφαρμόσει σε όλους τους τύπους των κοιτασμάτων, ενώ είναι μια μέθοδος της οποίας η απόδοση (οικονομική) αυξάνει με το βάθος, ειδικά σε μεγέθη μεγαλύτερα από 3000m. 2

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Αντλία - βοηθητικός ανυψωτήρας Οι εμβαπτιζόμενες αντλίες προορίζονται για την παραγωγικότητα μιας πετρελαιοπηγής, μειώνοντας τη ρέουσα πίεση στο στόμιο της πετρελαιοπηγής. Αντί να μειώνουν την επίκλιτη πίεση (την πίεση που παρουσιάζει κλίση) του tubing προκειμένου να μειώσουν την πίεση στο στόμιο της πετρελαιοπηγής, όπως στην τεχνητή ανάβλυση, οι αντλίες πυθμένα αυξάνουν την πίεση στον πυθμένα του tubing σε ικανοποιητικό ποσοστό για να οδηγήσουν τη ροή του ρευστού στην επιφάνεια. Στην πραγματικότητα, η επίκλιτη πίεση στη tubing είναι όντως μεγαλύτερη σε μια πετρελαιοπηγή με αντλία παρά σε μια πετρελαιοπηγή χωρίς αντλία, διότι ένα μεγάλο ποσοστό του αερίου που παράγεται από τα υγρά εκτονώνεται μέσω του δακτυλίου του tubing. Ένας χαρακτηριστικός σχηματισμός της πετρελαιοπηγής και η διαμόρφωση της πίεσης σε αυτή απεικονίζονται στο σχεδιάγραμμα 1-1. Δυο τύποι αντλιών χρησιμοποιούνται: α) οι αντλίες θετικής μετατόπισης, οι οποίες περιλαμβάνουν τις αντλίες με βάκτρα και τις υδραυλικές αντλίες με έμβολα και β) οι αντλίες δυναμικής μετατόπισης, οι πιο συνηθισμένες εκ των οποίων είναι οι ηλεκτρικές υποβρύχιες φυγόκεντρες αντλίες και οι συμπιεστές. Από αυτές, οι πιο συνηθισμένες 3

4 είναι οι αντλίες με βάκτρα και οι ηλεκτρικές υποβρύχιες φυγόκεντρες αντλίες, και τις οποίες θα περιγράψουμε λεπτομερέστερα παρακάτω. Γ ια κάθε πετρελαιοπηγή με μια αντλία πυθμένα, το έργο που παρέχεται από αυτή σχετίζεται με την αύξηση της πίεσης στην αντλία διά την εξίσωση ισορροπίας της μηχανικής ενέργειας, η οποία για ένα ασυμπίεστο υγρό είναι: Ws=p2-pi/p +u22-ui2/2gc +F Για τα υγρά, η σχέση της κινητικής ενέργειας είναι συνήθως μικρή σε σύγκριση με άλλες σχέσεις, επομένως η εξίσωση απλοποιείται: Ws= Ρ2-Ρ1/Ρ +F Σχήμα 1-1 Σχηματισμός της πετρελαιοπηγής και διαμόρφωση της πίεσης για μια πετρελαιοπηγή. (Golan και Whitson, 1991.) 4

5 όπου Ws είναι το έργο που παρέχεται από την αντλία, ρ2 είναι η πίεση του tubing ακριβώς πάνω από την αντλία, ρι είναι η πίεση ακριβώς κάτω από την αντλία, και F είναι η απώλεια λόγω τριβής στην αντλία. Για να προσδιοριστούν οι απαιτήσεις μεγέθους και δύναμης για μια αντλία πυθμένα, οι πιέσεις σε κάθε πλευρά της αντλίας σχετίζονται με την ρέουσα πίεση στον πυθμένα της πετρελαιοπηγής διά την επίκλιτη πίεση στη ροή του αερίου-υγρού κάτω από την αντλία και με την πίεση της επιφάνειας από την μονοφασική επίκλιση του υγρού του tubing. Κατά συνέπεια, η διαδικασία βάση σχεδίου (1-1) είναι η ακόλουθη: από τη σχέση IPR, το pwf που απαιτείται για ένα επιθυμητό ποσοστό παραγωγής προσδιορίζεται από τον υπολογισμό της διφασικής ροής, το ρι- η πίεση ακριβώς κάτω από την αντλία υπολογίζεται από το pwf (όταν η αντλία είναι κοντά στο διάστημα παραγωγής, pi~pwf), από την πίεση του tubing στην επιφάνεια, το ρ2 προσδιορίζεται βασισμένο από τη μονοφασική ροή του ρευστού στο επιθυμητό ποσοστό. Μόλις καταστεί γνωστή η αύξηση της πίεσης που απαιτείται από την αντλία, υπολογίζεται το έργο που απαιτείται από την αντλία, συνήθως βασισμένο σε εμπειρική γνώση των απωλειών λόγω τριβής στην αντλία (απόδοση των αντλιών). Οι σχέσεις ροής που παρουσιάζονται σε επόμενο κεφάλαιο, μπορούν να χρησιμοποιούνται για να υπολογιστούν οι απαιτούμενες διαμορφώσεις της πίεσης στο στόμιο/διάμετρο της πετρελαιοπηγής κάτω από την αντλία και το tubing. 5

6 Παράδειγμα 1-1 Η αύξηση της πίεσης που απαιτείται από μια αντλία πυθμένα. Για την περιγραφή της πετρελαιοπηγής στο παράρτημα Α, είναι επιθυμητό να ληφθεί ένα ποσοστό παραγωγής 500 STB/ημέρα σε μια εποχή όπου ο μέσος όρος πίεσης των δεξαμενών έχει μειωθεί στα 3500 psi. Υπολογίστε την αύξηση της πίεσης που απαιτείται από μια αντλία πυθμένα, θεωρώντας ότι η αντλία βρίσκεται στα 9800 πόδια, ακριβώς πάνω από το διάστημα παραγωγής, και ότι η πίεση στην επιφάνεια της tubing είναι 100 psig. Η πετρελαιοπηγή έχει 2 7/8 -in, 8.6-1bm/ft tubing (I.D. =2.259 in) και μια σχετική τραχύτητα της τάξεως του Λύση Οι καμπύλες IPR για τις διαφορετικές πιέσεις στις δεξαμενές παρουσιάζονται στο σχήμα 1-7. Από το συγκεκριμένο σχήμα, όταν ο μέσος όρος πίεσης στη δεξαμενή είναι 3500 psi, για έναν ρυθμό παραγωγής των 500 STB/ημέρα, το pwf είναι 1000 psi. Δεδομένου ότι η πετρελαιοπηγή βρίσκεται κοντά στο διάστημα παραγωγής, το ρ1=1000 psi, to p2 υπολογίζεται από την εξίσωση για τη μονοφασική ροή του ρευστού. Από το παράρτημα Α, η ΑΡΙ βαρύτητα του πετρελαίου είναι 28Ο, ίση με πυκνότητα 0.887, και η οξύτητα του πετρελαίου είναι 1.7 cp. Από την εξίσωση, υπολογίζουμε ότι η ενδεχόμενη μείωση της πίεσης της ενέργειας θα είναι 3760 psi. Δεδομένου ότι μπορούμε να υποθέσουμε ότι ο πετρέλαιο είναι ασυμπίεστο, η πίεση της κινητικής ενέργειας θα είναι 0. 6

7 Για να προσδιορίσουμε την μείωση πίεσης της τριβής, ο αριθμός Reynolds υπολογίζεται να είναι 10,665, και ο παράγοντας τριβής από το διάγραμμα Μοοdy ή την εξίσωση Chen είναι Η μέση ταχύτητα είναι πόδια/δευτερόλεπτο. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση, Δρ= (2)(0.0073)(0.887)(62.4)(1.165)2(9.800) / (32.17)(2.259/12) = =1775 1bf/ft =12.3 psi Άρα Δρ= ΔρΡΕ +Δρί = =3770 psi Και ρ2= ρsurf +Δρ = = 3885 ps Έτσι, ρ2-ρ1, η αύξηση της πίεσης που απαιτείται από την πετρελαιοπηγή, είναι = 2885 psi. 1-2 Αντλίες θετικών μετατοπίσεων Άντληση με βάκτρα. Εξοπλισμός αντλιών με βάκτρα. Ο εξοπλισμός της επιφάνειας και του πυθμένα για μια πετρελαιοπηγή με αντλίες με βάκτρα, απεικονίζεται στο σχήμα 1-2. Η περιστροφική κίνηση του στρόφαλου θέτει σε εφαρμογή μια παλινδρομική κίνηση του λουστραρισμένου βάκτρου από τον διωστήρα και τον ταλαντωτή. Τα βάκτρα μεταδίδουν την παλινδρομική κίνηση από το λουστραρισμένο βάκτρο στον πυθμένα της αντλίας. Η αντλία (σχ.1.3) αποτελείται από ένα βαρέλι με μια βαλβίδα ελέγχου στο 7

8 κατώτατο σημείο της (η μόνιμη βαλβίδα) και από ένα έμβολο που περιέχει μια ακόμη βαλβίδα ελέγχου (η διακινούμενη βαλβίδα). Όταν το έμβολο κινείται προς τα πάνω, η διακινούμενη βαλβίδα ανοίγει, η μόνιμη βαλβίδα κλείνει, και το βαρέλι γεμίζει με υγρό. Σε ένα κτύπημα προς τα κάτω, η διακινούμενη βαλβίδα ανοίγει, η μόνιμη βαλβίδα κλείνει, και το υγρό στο βαρέλι μετατοπίζεται στο tubing. Για μια λεπτομερή αναθεώρηση του εξοπλισμού της αντλίας με βάκτρα, δείτε Brown (1980α). Ογκομετρική μετατόπιση με αντλίες με βάκτρα. Η απόδοση αντλιών με βάκτρα και έμβολα εκτιμάται/αξιολογείται βασισμένη στον όγκο του ρευστού που μετατοπίζεται και όχι στην αύξηση της πίεσης που παράγεται από την αντλία, καθώς η συμπίεση του ρευστού στη διάμετρο της αντλίας θα δημιουργήσει αρκετή πίεση για να μετατοπίσει το ρευστό στο tubing. Το ογκομετρικό ποσοστό ροής που μετατοπίζεται από μια αντλία με βάκτρο είναι q = N EuApSp (1-6) 8

9 Σχέδιο 1-2 Αντλίες με βάκτρα σε πετρελαιοπηγή(οο1απ και Whitson) όπου q είναι το ογκομετρικό ποσοστό ροής στον πυθμένα της πετρελαιοπηγής (bbl/d), N είναι η ταχύτητα στην αντλία (κίνηση ανά λεπτό, spm), Εν είναι η ογκομετρική αποδοτικότητα, Αρ είναι η j διατομική περιοχή των εμβόλων (in. ), και Sp είναι το αποτελεσματικό μήκος διαδρομής του εμβόλου (in.). O ρυθμός παραγωγής στην 9

10 επιφάνεια θα είναι το ποσοστό στον πυθμένα διαιρεμένο με τον συντελεστή όγκου του πετρελαίου του σχηματισμού. Η ογκομετρική αποδοτικότητα είναι λιγότερο από 1 εξαιτίας της διαρροής του ρευστού γύρω από το έμβολο. Η ογκομετρική αποδοτικότητα κυμαίνεται συνήθως από 0.7 έως 0.8 για μια κατάλληλη λειτουργικά αντλία με βάκτρα. Παράδειγμα 1.2 Υπολογισμός της αναγκαίας ταχύτητας αντλιών. Καθορίστε την ταχύτητα των αντλιών (spm) που απαιτείται για να παραχθούν 250 STB/D στην επιφάνεια με μια αντλία με βάκτρα, η οποία έχει έμβολο διαμέτρου 2 in, το μήκος διαδρομής του εμβόλου είναι 50 in, και η ογκομετρική αποδοτικότητα είναι 0.8. Ο συντελεστής όγκου του πετρελαίου σχηματισμού είναι 1.2. Σχήμα 1-3 Αντλία βάκτρων με έμβολο (Από Brown, 1980a) 10

11 Λύση Το ογκομετρικό ποσοστό ροής στον πυθμένα της πετρελαιοπηγής υπολογίζεται με τον πολλαπλασιασμό του ποσοστού στην επιφάνεια επί τον συντελεστή όγκου του πετρελαίου του σχηματισμού. Η διατομική περιοχή του εμβόλου διαμέτρου 2 in είναι π in2. Επομένως χρησιμοποιώντας την εξίσωση (σχέδιο 1-5): Ν= qbo/0.1484euapsp = (250 STB/d) (1.2)/(0.1484)(0.8) (π in.2 )(50 in) = 16 spm (1-7) Η αναγκαία ταχύτητα της αντλίας υπολογίζεται ότι είναι 16 spm. Οι ταχύτητες των εμβολοφόρων αντλιών με βάκτρα συνήθως κυμαίνονται από 6 έως 20 spm. H υψηλότερη ταχύτητα περιορίζεται για να αποφευχθεί υπερβολική δόνηση των βάκτρων μέσω της αντήχησης. Για τα βάκτρα από χάλυβα, η χαμηλότερη ταχύτητα της αντλίας που μπορεί να προκαλέσει δόνηση των βάκτρων στην κανονική τους συχνότητα είναι (Craft et al., 1992) N= 237,000 / L (1-8) 11

12 όπου L είναι το μήκος από τη σειρά βάκτρων (σε ft). H ταχύτητα της αντλίας θα έπρεπε να κρατηθεί κάτω από αυτό τον περιορισμό. Το αποτελεσματικό μήκος της διαδρομής του εμβόλου στην αντλία. Το αποτελεσματικό μήκος της διαδρομής του εμβόλου θα διαφέρει και θα είναι γενικά μικρότερο από ότι το μήκος διαδρομής λουστραρισμένων βάκτρων εξαιτίας α)του εφελκυσμού της tubing και τη σειράς βάκτρων και β) της επιμήκυνσης που προκαλείται από την επιτάχυνση της σειράς βάκτρων. Άρα: Sp = S + ep - (et + er) (1-9) όπου S είναι το μήκος διαδρομής του λουστραρισμένου βάκτρου, ep είναι η επιμήκυνση του εμβόλου, et είναι το μήκος όταν το tubing επιμηκύνεται/τεντώνεται, και er είναι το μήκος όταν η σειρά βάκτρων επιμηκύνεται/τεντώνεται. Σημειώστε ότι εάν η tubing είναι στερεωμένη, η επιμήκυνση του tubing θα είναι 0. Υποθέτοντας την αρμονική κίνηση του λουστραρισμένου βάκτρου και την ελαστική συμπεριφορά της σειράς βάκτρων και του tubing, το αποτελεσματικό μήκος διαδρομής του εμβόλου σε αντλία είναι: Sp = S+ (5.79x10-4 )SL2 N2/E γι Η Αρ L/E (1/At + 1/Ar) (1-10) 12

13 Σε αυτή την εξίσωση, Ε είναι ο συντελεστής Young (περίπου 30x106 psi για τον χάλυβα), γ1είναι η συγκεκριμένη βαρύτητα του ρευστού, Η είναι το επίπεδο του ρευστού στον πυθμένα στο δακτυλοειδές διάστημα (K=L αν το επίπεδο του υγρού είναι στην αντλία), ΑΓείναι η διατομική περιοχή του tubing, Αγ είναι η διατομική περιοχή των βάκτρων, και όλες οι υπόλοιπες μεταβλητές ορίζονται όπως πριν. Οι διατομικές περιοχές συνηθισμένων μεγεθών των βάκτρων και του tubing δίνονται στον Πίνακα 1-1. Βάκτρο εμβόλου και διατομικές περιοχές tubings Μ έ γ ε θ ο ς Β ά ρ ο ς Π ε ρ ιο χ ή Β ά κ τ ρ ω ν (in.) (lb m /ft) (in.2 ) 5/ ,307 3/ ,442 7/ , ,785 11/ ,994 tubing Ο ν ο μ α σ τ ικ ό Β ά ρ ο ς O.D (in.) Π ε ρ ιο χ ή Μ έ γ ε θ ο ς (in.) (lb m /ft) (in.2 ) 1 1/ , / /

14 Παράδειγμα 1-3 Αποτελεσματικό μήκος διαδρομής των εμβόλων. Υπολογίστε το αποτελεσματικό μήκος διαδρομής των εμβόλων για μια πετρελαιοπηγή με μια αντλία με βάκτρα που βρίσκεται στα 3600 πόδια. Η πετρελαιοπηγή έχει έμβολα %-ίπ και tubing 2 ^-ίπ, και η συγκεκριμένη βαρύτητα του ρευστού που παράγεται είναι Η ταχύτητα στην αντλία είναι 20 spm, το έμβολο είναι διαμέτρου 2ίπ, και το μήκος της διαδρομής των λουστραρισμένων βάκτρων είναι 64ίπ. Η άντληση στην πετρελαιοπηγή γίνεται από μακριά, άρα το επίπεδο του ρευστού είναι στον πυθμένα της αντλίας. Λύση Από τον πίνακα 1-1, οι διατομικές περιοχές των βάκτρων και του tubing Λ είναι και 1.812m, αντίστοιχα. Καθώς το επίπεδο του ρευστού είναι στον πυθμένα της αντλίας, H=L=3600 ft. Εφαρμόζοντας την εξίσωση (1 9), Sp= 64+(5.79x10-4 )(64)(3 600)2(29)2 /30x106 - (5.2)(0.9)(3 600)(3.14)(3 600)/30x106 (1/ /0.442) = = 52.5 in ( 1-11) Απαιτούμενη αρχική δύναμη για το αρχικό εκτόπισμα. Το επόμενο βήμα στο σχεδιασμό μιας εγκατάστασης αντλιών με βάκτρα είναι ο προσδιορισμός της αρχικής δύναμης για το αρχικό εκτόπισμα. Το 14

15 αρχικό εκτόπισμα πρέπει να παρέχει αρχική δύναμη ούτως ώστε να παράσχει το χρήσιμο έργο που απαιτείται για την ανύψωση του ρευστού, ξεπερνώντας απώλειες λόγω τριβής στην αντλία, στο λουστραρισμένο βάκτρο και στη σειρά βάκτρων, και επιτρέποντας τις ανεπάρκειες στο αρχικό εκτόπισμα και σε όλο το μηχανικό σύστημα της επιφάνειας. Συνεπώς, η απαιτούμενη αρχική δύναμη για το αρχικό εκτόπισμα είναι: Ρpm = Fs (Ph + Pf) όπου Pm είναι η ιπποδύναμη για το αρχικό εκτόπισμα, Ph είναι η υδραυλική ιπποδύναμη που απαιτείται για την ανύψωση του ρευστού, Pf είναι η δύναμη που εξαφανίζεται ως τριβή στην αντλία, και Fs είναι ο παράγοντας ασφάλειας που υπολογίζεται για την ανεπάρκεια/μη αποδοτικότητα του αρχικού εκτοπίσματος. Ο παράγοντας ασφάλειας μπορεί να υπολογιστεί από 1,25 ως 1.5 (Craft et al, 1962). Για αρκετά εμπειρικές προσεγγίσεις στον καθορισμό αυτού του παράγοντα, ο αναγνώστης αναφέρεται στον Brown (1980a). H υδραυλική δύναμη συνήθως εκφράζεται από την ανυψωτική δύναμη, L^ Ph= (7.36x10-6 ^ L n ( 1-13) όπου το ποσοστό ροής είναι σε bbl/d =βαρέλια/ημέρα και η ανυψωτική δύναμη του ρευστού που παράγεται είναι σε ft =πόδια. H ανυψωτική δύναμη είναι το ύψος από το οποίο παράγεται το έργο από την αντλία και μπορεί να ανυψώσει το ρευστό που παράγεται. Εάν η πίεση της tubing 15

16 και των περιβλημάτων είναι 0 στην επιφάνεια και το επίπεδο του ρευστού είναι στο δακτύλιο είναι στην αντλία, η ανυψωτική δύναμη είναι απλά το βάθος στο οποίο βρίσκεται η αντλία. Πιο γενικά, το ρευστός στο δακτύλιο πάνω από την αντλία ασκεί τη δύναμη του βάρους του στην προσπάθειά του να ανυψωθεί το ρευστό στο tubing και η πίεση του tubing είναι μια επιπρόσθετη δύναμη στην οποία η αντλία πρέπει να λειτουργήσει ξανά. Σε αυτή την περίπτωση, η ανυψωτική δύναμη είναι: Ln= H + ptf / 0.443γι ( 1-14) όπου Η είναι το βάθος του υγρού στο επίπεδο του δακτυλίου, και το ptf είναι η πίεση στην επιφάνεια του tubing σε psig. Γ ια να λάβουμε υπόψη την εξίσωση (1-14), έχουμε υποθέσει ότι η πίεση του υγρού στην επιφάνεια του δακτυλίου είναι ατμοσφαιρική πίεση (δηλ. η πίεση που προκαλείται στην επιφάνεια είναι ατμοσφαιρική πίεση και η υδροστατική πίεση στη στήλη του αερίου στο δακτύλιο είναι αμελητέα) και ότι η μέση πυκνότητα του υγρού είναι στο δακτύλιο είναι ίδια με εκείνη στο tubing (παραμελούμε το αέριο που δημιουργεί φυσαλίδες με την ένωσή του από το ακατέργαστο πετρέλαιο μέσω του υγρού στο δακτύλιο). Η ιπποδύναμη που απαιτείται για να υπερνικήσει τις απώλειες λόγω τριβής εμπειρικά υπολογίζεται: Pf = 6.31 x 10-7 WrSN (1-15) 16

17 Όπου Wr είναι το βάρος της σειράς βάκτρων (Ibm), S είναι το μήκος της διαδρομής του εμβόλου λουστραρισμένου βάκτρου (in.), και N είναι η ταχύτητα αντλιών (spm). Παράδειγμα 1-4 Αναγκαία αρχική δύναμη για το αρχικό εκτόπισμα. Για την πετρελαιοπηγή που αναφέρθηκε στο παράδειγμα 1-3, υπολογίστε την αναγκαία δύναμη για το αρχικό εκτόπισμα, εάν η πίεση στην επιφάνεια του tubing είναι 100 psig και το επίπεδο του ρευστού στο δακτύλιο είναι 200 ft πάνω από την αντλία. Λύση Δεδομένου ότι το επίπεδο του ρευστού είναι 200 ft πάνω από την αντλία, το επίπεδο ρευστού, Η, είναι = 2400 ft. Τότε, από την εξίσωση (1-14), η ανυψωτική δύναμη είναι: Ln= /(0.433)(0.9) = 3657 ft (1-16) το ποσοστό ροής, που υπολογίστηκε από την εξίσωση (1-6) χρησιμοποιεί ογκομετρική αποδοτικότητα της τάξεως του 0.8 και τα αποτελέσματα από το παράδειγμα 1-3, είναι: q= (0.1484)(20)(0.8)(3.14)(52.5) = 391bbl/d βαρέλια/ημέρα (1-17) Η υδραυλική ιπποδύναμη υπολογίζεται έπειτα από την εξίσωση 1-13: Ph = (7.36 x 10-6 )(3.91)(0.9)(3657) = 9.5 hp (1-18) 17

18 Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα από τον πίνακα 1-1, το βάρος των εμβόλων στα 3600 ft είναι 5868 Ibm. Η ιπποδύναμη τριβής από την εξίσωση(1-15) είναι: Pf= (6.31x 10-7 )(5868)(64)(20) = 4.7 hp (1-19) Τέλος, χρησιμοποιώντας έναν παράγοντα ασφάλειας 1.25 στην εξίσωση(1-12), η αναγκαία ιπποδύναμη για το αρχικό εκτόπισμα είναι: Ppm = (1.25)( ) = 18 hp (1-20) H επίδραση του αερίου στην αποδοτικότατα των αντλιών. Κάθε αντλία πυθμένα που επηρεάζεται αρνητικά από την παρουσία του ελεύθερου αερίου στο ρευστό που αντλείται με αντλίες με βάκτρα, το αποτέλεσμα μπορεί να είναι ιδιαίτερα επιβλαβές. Όταν υπάρχει αέριο στη δεξαμενή, αρκετή από την ενέργεια της αντλίας χρησιμοποιείται στη συμπίεση του αερίου από ότι στην ανύψωση του υγρού. Το σχήμα 1-4 απεικονίζει αυτή την επίδραση. Όταν υπάρχει αέριο στην αντλία, στη διαδρομή του εμβόλου προς τα πάνω, το αέριο πρέπει να συμπιέζεται μέχρι η πίεση στη δεξαμενή να είναι ίση με την πίεση στο tubing πάνω από την αντλία, προτού η μετακινούμενη αντλία ανοίξει και αφήσει το υγρό να περάσει το tubing. Σε μια διαδρομή του εμβόλου προς τα κάτω, το αέριο πρέπει να εξαπλωθεί μέχρι η πίεση να είναι κάτω από το ρ1, η πίεση στο tubing ακριβώς κάτω από την αντλία προτού η μετακινούμενη αντλία ανοίξει και αφήσει τα ρευστά από το πυθμένα της αντλίας να 18

19 εισαχθούν στη δεξαμενή. Σε ακραίες περιπτώσεις, ουσιαστικά τίποτα δεν θα συμβεί στην αντλία εκτός από την εξάπλωση και συμπίεση του αερίου. Σε αυτή την περίπτωση, η αντλία λέγεται ότι είναι «αεριοκλειδωμένη». Εξαιτίας αυτών των επιβλαβών αποτελεσμάτων από το ελεύθερο αέριο όταν μπαίνει σε μια αντλία με βάκτρα, πρέπει να χρησιμοποιηθούν κάποια μέσα, αν όχι όλα, για να παρεμποδίσουν τα επιβλαβή αυτά αποτελέσματα. Αυτό πραγματοποιείται βάζοντας την αντλία κάτω από τις διατρήσεις, έτσι ώστε το αέριο να ελευθερωθεί από τη ροή του ρευστού μετακινούμενο προς την αντλία ή χρησιμοποιώντας ποικίλα μηχανικά μέσα για να διαχωρίσουν το αέριο από τη ροή του ρευστού. Οι συσκευές πυθμένα που εγκαθίστανται σε αντλίες με βάκτρα για να διαχωρίζουν το αέριο από το ρευστό, ονομάζονται «στηρίγματα αερίου». Ανάλυση της απόδοσης των αντλιών με βάκτρα από tic κάρτες δυναμομέτρων Τα χαρακτηριστικά απόδοσης των αντλιών με βάκτρα συνήθως ελέγχονται μετρώντας το φορτίο στο λουστραρισμένο βάκτρο με ένα δυναμόμετρο. 19

20 Μια καταγραφή του φορτίου των λουστραρισμένων βάκτρων σε ένα πλήρη κύκλο της αντλίας, αναφέρεται ως «κάρτα δυναμόμετρου». Η κάρτα δυναμόμετρου υποτυπώνει το φορτίο του λουστραρισμένου βάκτρου σαν μια λειτουργία της θέσης των βάκτρων. Μια ιδανική κάρτα δυναμόμετρου για ελαστικά βάκτρα απεικονίζεται στο σχέδιο 1-5. Στο σημείο α, ξεκινά η διαδρομή του εμβόλου προς τα 20

21 πάνω και το φορτίο του λουστραρισμένου βάκτρου αυξάνεται σταδιακά καθώς τα βάκτρα απλώνονται μέχρι το σημείο b, όπου το λουστραρισμένο βάκτρο υποστηρίζει το βάρος των βάκτρων στο ρευστό και το βάρος του ρευστού. Το φορτίο παραμένει σταθερό έως ότου αρχίσει η διαδρομή προς τα κάτω, στο σημείο c. Τη στιγμή αυτή, η μόνιμη βαλβίδα κλείνει και υποστηρίζει το βάρος του ρευστού. Το φορτίο του λουστραρισμένου βάκτρου μειώνεται καθώς τα βάκτρα οπισθοχωρούν/κινούνται προς τα πίσω μέχρι το σημείο d, όπου το λουστραρισμένο βάκτρο υποστηρίζει μόνο το βάρος των βάκτρων στο ρευστό. Τότε, το φορτίο παραμένει σταθερό μέχρι να ξεκινήσει ένας άλλος κύκλος στο σημείο α. Ιδανική κάρτα δυναμόμετρων για ελαστικά βάκτρα 21

22 Πολυάριθμοι παράγοντες θα αναγκάσουν μια πραγματική κάρτα δυναμόμετρου να διαφέρει από μια εξιδανικευμένη κάρτα δυναμόμετρου από μια κατάλληλη λειτουργικά αντλία βάκτρων, όπως δείχνει και το σχήμα 1-6. Η επιτάχυνση και η επιβράδυνση της σειράς των βάκτρων εξηγεί το μεγαλύτερο μέρος της διαφοράς ανάμεσα στο φορτίο και το λουστραρισμένο βάκτρο σε μια κατάλληλα λειτουργικά πετρελαιοπηγή με αντλίες με βάκτρα. Το νούμερο της κάρτας δυναμόμετρου μερικές φορές μπορεί να χρησιμοποιείται για να καταστήσει γνωστά μη-κανονικά χαρακτηριστικά της αντλίας ή τη κακή λειτουργία της. Πραγματική κάρτα δυναμόμετρου (Craft et al, 1962) Το σχήμα 1-7 επεξηγεί τα χαρακτηριστικά σχήματα των καρτών δυναμόμετρου για διαφορετικές συνθήκες που μπορούν να αντιμετωπιστούν σε μια πετρελαιοπηγή με αντλία με βάκτρα. Μια πετρελαιοπηγή που αντλείται σε συγχρονισμένη ταχύτητα θα παρουσιάσει την κάρτα που απεικονίζεται στο σχήμα 1-7α. Παρατηρήστε 22

23 το μειωμένο φορτίο σε μια κίνηση προς τα πάνω και το δακτύλιο στην καμπύλη στο τέλος της κίνησης προς τα πάνω. Ένας περιορισμός στην πετρελαιοπηγή οδηγεί σε αυξανόμενο φορτίο στην κίνηση προς τα πάνω και μικρό έργο από πλευράς της αντλίας, όπως υποδεικνύεται από την περιοχή που εσωκλείεται από την καμπύλη του φορτίου (σχήμα 1-7β). Υπερβολική τριβή στο σύστημα tubing συνεπάγεται ασταθείς ενδείξεις του δυναμόμετρου, όπως εκείνες που απεικονίζονται στο σχήμα 1-7γ. Λίβρα υγρού εμφανίζεται όταν η δεξαμενή με την αντλία δεν γεμίζει πλήρως σε μια κίνηση προς τα πάνω και χαρακτηρίζεται από μια ξαφνική μείωση του φορτίου κοντά στο τέλος της κίνησης προς τα κάτω (σχήμα 1-7ε). Λίβρα αερίου (σχήμα 1-7ζ) εμφανίζεται όταν η αντλία γεμίζει μερικώς με αέριο και έχει τα ίδια χαρακτηριστικά με τη λίβρα υγρού, αλλά η μείωση στο φορτίο δεν είναι η ίδια όπως σε μια κίνηση προς τα κάτω. Όταν η αντλία είναι σχεδόν γεμισμένη με αέριο, έχει εμφανιστεί η κλειδαριά αερίου, που συνεπάγεται μια κάρτα δυναμόμετρου σαν αυτή που απεικονίζεται στο σχήμα 1-7η Η κάρτα αυτή παρουσιάζει μειωμένο φορτίο σε μια κίνηση προς τα πάνω και μικρό έργο από την αντλία. Τέλος, η κίνηση προς τα πάνω και προς τα κάτω του εμβόλου υποδεικνύεται από τις κάρτες στα σχήματα 1-7θ και 1-7ι. Με την κίνηση προς τα κάτω του εμβόλου, το φορτίο αυξάνεται καθ όλη τη διάρκεια της κίνησης προς τα κάτω. Ενώ με την κίνηση προς τα πάνω, το φορτίο w μειώνεται καθ όλη τη διάρκεια της κίνησης προς τα πάνω. 23

24 Π Ε Τ Ρ Ε Λ Α ΙΟ Π Η Γ Η Π Ο Υ Α Ν Τ Λ Ε ΙΤ Α Ι ΣΕ Σ Υ Γ Χ Ρ Ο Ν ΙΣ Μ Ε Ν Η Τ Α Χ Υ Τ Η Τ Α (b) Π Ε Ρ ΙΟ Ρ ΙΣ Μ Ο Σ Π Ε Τ Ρ Ε Λ Α ΙΟ Π Η Γ Η Σ 00 Α.Μ 8:10 Α.Μ C) Κ Ο ΛΛΗΜ ΕΝΟ ΕΜ ΒΟΛΟ ΥΠΕΡΒΟ Λ ΚΗ TP ΒΗ ΣΤΟ ΣΥ ΣΤΗ Μ Α ΑΝΤΛΗΣΕΩ Σ Λ ΙΒ Ρ Α Ρ Ε Υ Σ Τ Ο Υ Λ ΙΒ Ρ Α Α Ε Ρ ΙΟ Υ Α Ε Ρ ΙΟ Κ Λ Ε ΙΔ Ω Μ Α η ΠΡΟΣ ΤΑ Κ Α ΤΩ ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΕΜ ΒΟΛΟΥ ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΠ ΑΝ Ω ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ Ε Μ Β Ο Λ Ο Υ Σχήμα 1-7 Χαρακτηριστικά σχήματα καρτών δυναμόμετρου (Craft et al, 1962) 24

25 1-2.2 Υδραυλική άντληση με έμβολα. Η χρήση αντλιών με βάκτρα δεν είναι εφικτή σε βάθος ή σε ιδιαίτερα παρεκλιμένες πετρελαιοπηγές εξαιτίας του ύψους ή του μεγάλου ποσού τριβής των βάκτρων. Μια αντλία θετικών εκτοπισμάτων που μπορεί να χρησιμοποιείται σε αυτές τις εφαρμογές είναι η υδραυλική αντλία με έμβολο. Μια τέτοια αντλία (σχήμα 1-8) αποτελείται από μια μηχανή με ένα παλινδρομικό έμβολο που κινείται από τη δύναμη του ρευστού, συνδεδεμένη με έναν κοντό άξονα σε ένα έμβολο στο τέλος της αντλίας. Η αντλία ενεργεί σαν μια αντλία με βάκτρα, με την εξαίρεση ότι οι υδραυλικές αντλίες είναι συνήθως διπλής ενέργειας, που σημαίνει ότι το ρευστό μετατοπίζεται από την αντλία σε προς τα πάνω και προς τα κάτω κινήσεις. Η δύναμη υψηλής πίεσης του ρευστού εγχέεται κάτω από μια σειρά tubings από την επιφάνεια και είτε επιστρέφει στην επιφάνεια μέσω μιας άλλης σειράς tubings είτε αναμειγνύεται με το ρευστό που παράγεται στη σειρά παραγωγής. Είτε νερό είτε πετρέλαιο μπορούν να χρησιμοποιούνται σαν δύναμη του ρευστού. 25

26 Σχήμα 1-8 Υδραυλική αντλία με βάκτρα Το ποσοστό παραγωγής από μια υδραυλική αντλία με βάκτρα συνδέεται απλά με το ποσοστό ροής της δύναμης του ρευστού: q= qpf Ααντλία/A μηχανή (1-21) όπου qpf είναι το ποσοστό ροής της δύναμης του ρευστού, Ααντλία και Αμηχανή είναι οι διατομικές περιοχές του εμβόλου για την αντλία και τη μηχανή, αντίστοιχα. Επομένως, το ποσοστό παραγωγής συνήθως αλλάζει αλλάζοντας το ποσοστό έγχυσης της δύναμης του ρευστού. 26

27 1-3 Αντλίες δυναμικών εκτοπισμάτων Ηλεκτρικές υποβρύχιες αντλίες. Μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία (ESP) είναι μια πολυτμηματική φυγόκεντρη αντλία που προσφέρει πολύ ευελιξία. Οι (ESPS) ηλεκτρικές υποβρύχιες αντλίες είναι ικανές να παράγουν μεγάλες ποσότητες ρευστού, μπορούν να χρησιμοποιούνται αποτελεσματικά σε βαθύτερες πετρελαιοπηγές από ότι οι αντλίες με βάκτρα, και είναι ικανές να προσφέρουν μικρές ποσότητες ελεύθερου αερίου στο ρευστό που αντλείται. Μια χαρακτηριστική συμπλήρωση μιας (ESPS) ηλεκτρικής υποβρύχιας αντλίας απεικονίζεται στο σχήμα 1-9. Η αντλία κινείται από μια ηλεκτρική μηχανή που συνδέεται με καλώδια σε μια τριφασική πηγή δύναμης στην επιφάνεια. Στις ΗΠΑ, οι ηλεκτρικές υποβρύχιες αντλίες χαρακτηριστικά λειτουργούν στις 3500 περιστροφές/λεπτό, που κινούνται από μια παροχή ηλεκτρικού ρεύματος 60 HZ, ενώ στη Ευρώπη λειτουργούν στις 2915 περιστροφές/λεπτό με μια παροχή ηλεκτρικού ρεύματος 50 HZ. Η μηχανή τοποθετείται έτσι ώστε τα παραχθέντα ρευστά να ρέουν γύρω από τη μηχανή, έτσι ώστε να παρέχεται ψύξη, είτε θέτοντας τη αντλία πάνω από διάστημα παραγωγής, είτε εξοπλίζοντας την αντλία με ένα κάλυμμα που κατευθύνει τα ρευστά να περάσουν τη μηχανή πριν εισαχθούν στην είσοδο της αντλίας. Οι φυγόκεντρες αντλίες δεν μετατοπίζουν ένα σταθερό ποσό ρευστού, όπως κάνουν οι αντλίες θετικού εκτοπίσματος, αλλά αντίθετα 27

28 δημιουργούν ένα σχετικά συνεχές ποσό αύξησης της πίεσης στο ποσοστό ροής. Το ποσοστό ροής μέσω της αντλίας επομένως θα ποικίλει, εξαρτώμενο από την πίεση στο πίσω μέρος που διατηρείται στο σύστημα. Η αύξηση της πίεσης που παρέχεται από μια φυγόκεντρη αντλία συνήθως εκφράζεται ως η κεφαλή της αντλίας, το ύψους του παραχθέντος ρευστού που η Δρ δημιούργησε από την αντλία μπορεί να υποστηρίξει: h= Δρ/ρ gc/g (1-22) που στις μονάδες τομέων μπορεί να εκφράζεται ως εξής: h = Δρ/0.433γ1 (1-23) η άντληση από την κεφαλή είναι ανεξάρτητη από την πυκνότητα του ρευστού. Γ ια μια πολυσταδιακή αντλία, η άντληση από την κεφαλή είναι ίση με το ποσό της άντλησης από την κεφαλή για κάθε στάδιο, ή: h = Nshs (1-24) Η άντληση από την κεφαλή μιας φυγόκεντρης αντλίας θα μειωθεί καθώς ο ογκομετρικός βαθμός απόδοσης αυξάνεται. Ωστόσο, η αποτελεσματικότητα της αντλίας, που ορίζεται ως η αναλογία της υδραυλικής πίεσης που μεταφέρεται στο ρευστό (ηδρ) στη δύναμη που παρέχεται από την αντλία, έχει μέγιστο σε ορισμένο ποσοστό ροής για μια δεδομένη αντλία. Οι αναπτυγμένες κεφαλές και η αποτελεσματικότητα μιας φυγόκεντρης αντλίας εξαρτώνται από συγκεκριμένο σχεδιασμό της αντλίας και πρέπει να μετρηθούν. Τα 28

29 χαρακτηριστικά αυτά παρέχονται από τον κατασκευαστή της αντλίας σαν ένας πίνακας των χαρακτηριστικών της αντλίας, Σχήμα 1-9 Σύστημα ηλεκτρικής υποβρύχιας αντλίας όπως απεικονίζεται στο σχήμα 1-9. Τα χαρακτηριστικά αυτά μετρούνται με νερό. Με ένα άλλο υγρό της ίδιας οξείδωσης, η άντληση από την κεφαλή θα είναι ίδια, αλλά θα διαφέρουν οι απαιτήσεις ενέργειας, καθώς το Δρ θα ποικίλει με τη συγκεκριμένη βαρύτητα, σύμφωνα με την εξίσωση Επομένως, για ένα υγρό διαφορετικής πυκνότητας, Ph Ph, water γ1 (1-25) 29

30 Το χαρακτηριστικό διάγραμμα των αντλιών για μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία είναι συνήθως για μια αντλία 100 σταδίων, επομένως η κεφαλή που αναπτύσσεται ανά στάδιο είναι η συνολική κεφαλή από το διάγραμμα διαιρεμένο διά 100. H/FT ι ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΟ ΠΟΣΟΣΤΟ - ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ - HP Κ Ε Φ Α Λ Η Α Π Ο Δ Ο Τ ΙΚ Ο Τ Η Τ Α / - / ~ / / ΙΠΠΟΔΥΝΑΜΗ \ \ " ( ι ι ι ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΝΤΛΙΑΣ (bbl/d) Σχήμα 1-10 Χαρακτηριστικό διάγραμμα των αντλιών Γ ια να σχεδιαστεί μια εγκατάσταση ηλεκτρικής υποβρύχιας αντλίας, το Δρ (η άντληση από την κεφαλή)που απαιτείται για να παραχθεί το επιθυμητό ογκομετρικό ποσοστό ροής πρέπει να καθοριστεί από το IPR της πετρελαιοπηγής και από την πτώση της πίεσης που θα συμβεί από την αντλία στην επιφάνεια. Οι διαδικασίες που απαιτούνται για να επιλέξουμε μια κατάλληλη ηλεκτρική υποβρύχια αντλία με σκοπό να παράγει ένα επιθυμητό ογκομετρικό ποσοστό ροής είναι οι ακόλουθες: 30

31 1. προσδιορίζουμε το κατάλληλο μέγεθος της αντλίας από τις προδιαγραφές του κατασκευαστή. Ένας ικανοποιητικός βαθμός απόδοσης για μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία εξαρτάται από το μέγεθος της αντλίας, και όχι από το Δρ που αναπτύσσεται από την αντλία. Επομένως, το μέγεθος της αντλίας πρέπει να επιλέγεται βάση μόνο του ποσοστού ροής. 2. Από τη σχέση IPR για την πετρελαιοπηγή, προσδιορίζουμε το p^ - για το επιθυμητό ποσοστό παραγωγής. 3. υπολογίζουμε το μέγιστο βάθος της αντλίας βασισμένο στο pwf και στην αναγκαία πίεση άντλησης από την αντλία. Οι ηλεκτρικές υποβρύχιες αντλίες γενικά απαιτούν πίεση άντλησης psi. Για μηδενική πίεση στο tubing και παράβλεψη της υδροστατικής πίεσης της στήλης του αερίου στο δακτύλιο, το βάθος της αντλίας είναι: Ηαντλίας = Pwf - Psuction/0.433 γι (1-26) όπου Η είναι το βάθος στο διάστημα παραγωγής, Ηαντλίας είναι το βάθος της αντλίας και Ρ ^ ^ είναι η απαραίτητη πίεση άντλησης της αντλίας. Η αντλία μπορεί να τοποθετείται σε οποιοδήποτε βάθος κάτω από αυτό το ελάχιστο βάθος και συχνά θα τοποθετείται πλησιέστερα στο διάστημα παραγωγής. Η πίεση άντλησης της αντλίας μπορεί να υπολογίζεται από την εξίσωση (1-26) για οποιοδήποτε βάθος της αντλίας. 31

32 4. καθορίζουμε την απαιτούμενη πίεση ανταλλαγής της αντλίας από τον υπολογισμό της πίεσης για τη ροή στο tubing. 5. η Δρ που απαιτείται από την αντλία είναι: Δρ = Ρ ανταλλαγής - Ρόάντλησης (1-27) Και η συνολική κεφαλή από την αντλία μπορεί να υπολογίζεται με την εξίσωση (1-23). 6. από τη χαρακτηριστική καμπύλη της αντλίας, καταστείται γνωστή η κεφαλή ανά στάδιο. Ο αριθμός των σταδίων, τότε, υπολογίζεται από την εξίσωση(1-24). 7. η συνολική πίεση που απαιτείται για την αντλία υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τη δύναμη ανά στάδιο από τον πίνακα με τις προδιαγραφές της αντλίας επί τον αριθμό των σταδίων. Παράδειγμα 1-5 Σχέδιο ηλεκτρικής υποβρύχιας αντλίας. Μια πετρελαιοπηγή σε βάθος 10,000ft στη δεξαμενή που περιγράφηκε στο παράρτημα Β πρόκειται να παραχθεί σε μια ακτίνα των 1000 STB/d με μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία, όταν ο μέσος όρος πίεσης της δεξαμενής είναι 4350psi. Η πετρελαιοπηγή θα είναι εξοπλισμένη με tubing 2 7/8 in (ε= 0.001), η πίεση στην επιφάνεια του tubing είναι 100psig, και το tubing της πετρελαιοπηγής είναι 7in. Υποθέτουμε ότι η ελάχιστη πίεση άντλησης που απαιτείται από 32

33 την αντλία είναι 200psi. Προσδιορίστε τις απαιτούμενες προδιαγραφές για μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία για την εφαρμογή αυτή. Λύση Το πρώτο βήμα είναι να επιλέξουμε μια αντλία με ικανότητα κατάλληλη για το ποσοστό ροής. Το ποσοστό ροής μέσω της αντλίας είναι το ογκομετρικό ποσοστό πετρελαίου στον πυθμένα της αντλίας, υποθέτοντας ότι όλο το ελεύθερο αέριο αποκλείεται από την αντλία. Γ ια να προσδιορίσουμε τον παράγοντα όγκο του σχηματισμού για το κορεσμένο αυτό πετρέλαιο, πρέπει να γνωρίζουμε την πίεση. Από την εξίσωση του Vogel (εξίσωση 3-54 ή το σχέδιο 3-6), το pwf για ένα ποσοστό των 100stb/d είναι 2300 psi. Τότε από το σχήμα Β-l, το Βο είναι 1.26, έτσι το ποσοστό ροής μέσω της αντλίας είναι (1000 STB/d)(1.26) = 1260 βαρέλια/ημέρα. Το σχήμα 1-11 είναι οι προδιαγραφές της αντλίας για μια τέτοια αντλία. Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε το ελάχιστο βάθος για την τοποθέτηση της αντλίας. Η συγκεκριμένη πυκνότητα του 32ο ΑΡΙ του πετρελαίου της δεξαμενής είναι Θα χρησιμοποιήσουμε τον αριθμό αυτό για να υπολογίσουμε την υδροστατική πίεση στην κεφαλή του πετρελαίου, ακόμη κι αν θα ποικίλει κατά κάποιο τρόπο από άποψη θερμοκρασίας και πίεσης. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση (1-26), 33

34 Η αντλίας = 10, /(0.443)(0.865) = 4390ft (1-28) H αντλία μπορεί να τοποθετείται σε οποιοδήποτε βάθος κάτω από αυτό το σημείο. Υποθέτουμε ότι η αντλία τοποθετείται στα 9800ft. Η πίεση άντλησης της αντλίας είναι: Ραντλίας = (0.443)(0.865)(10,000-9,800) = 2225 psi (1-29) H πτώση πίεσης της σωλήνωσης πρέπει τώρα να υπολογιστεί για να προσδιορίσουμε την πίεση ανταλλαγής της αντλίας. Ακολουθώντας το παράδειγμα 1-1, ΔρΡΕ = (0.443)(0.865)(9800) = 3670 psi (1-30) O αριθμός Reynolds είναι 26,210, ο παράγοντας τριβής είναι 0.068, και η μέση ταχύτητα είναι 2,14 ft.sec, άρα: ΔρF = (2)(0.0068)(0.865)(62.4)(2.94)2(9800)/ (32.17)(2.259/12)(144) = =71psi (1-31) 34

35 Σχήμα 1-11 Πίνακας προδιαγραφών της αντλίας για το παράδειγμα 1-5 Έτσι το συνολικό Δρ είναι = 3741 psi. H πίεση ανταλλαγής είναι: Ρανταλλαγής = psurf +Δρ = 100psig psia psia = 3856 psi (1-32) Και η πίεση αύξησης από την αντλία, από την εξίσωση (1-27), είναι: Δρ= = 1631psi (1-33) H αύξηση της πίεσης από την αντλία μπορεί να μετριέται σε ft της κεφαλής χρησιμοποιώντας την εξίσωση (1-23): 35

36 h = 1631/(0.433)(0.865) = 4350ft (1-34) Διαβάζοντας από το σχήμα 1-20, για ένα ποσοστό ροής 1260βαρέλια/ημέρα, η κεφαλή για μια αντλία 100 σταδίων είναι 2180ft, ή 21.8ή/στάδιο. Ο απαιτούμενος αριθμός σταδίων τότε είναι: Ν = 4350/21.80 = 200stages (1-35) Τέλος, η ιπποδύναμη που απαιτείται για μια αντλία 100 σταδίων στα 1260βαρέλια/ημέρα από το σχήμα 1-11, είναι 35hp. Για μια αντλία 200 σταδίων, η ιπποδύναμη που απαιτείται θα είναι 70hp. Το παράδειγμα αυτό επεξηγεί την βέλτιστη παραγωγή με αντλία στην πετρελαιοπηγή αυτή σε σταθερό ποσοστό και σταθερή πίεση της δεξαμενής. Καθώς η πίεση της δεξαμενής μειώνεται, το IPR της καμπύλης θα αλλάζει, και επομένως, θα αλλάζει σταδιακά και ο σχεδιασμός της αντλίας. Για να σχεδιάσουμε μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία στην πετρελαιοπηγή, η οποία θα είναι βέλτιστη για περιορισμένο χρονικό διάστημα συνεπάγεται ανταλλαγή μεταξύ των απαιτήσεων της άντλησης σε αρχικό στάδιο της πετρελαιοπηγής και μετέπειτα της δεξαμενής. Ιδιαίτερα, στις δεξαμενές που ξεχειλίζουν από νερό, όπου το ποσοστό παραγωγής νερού μπορεί να αυξήσει σημαντικά το χρονικό διάστημα της πετρελαιοπηγής, οι απαιτήσεις άντλησης μπορεί να αλλάξουν δραστικά. Τα χαρακτηριστικά των αντλιών που δίνονται από τους κατασκευαστές των ηλεκτρικών υποβρύχιων αντλιών προορίζονται για την άντληση 36

37 νερού και πρέπει να διορθωθούν αν το υγρό που αντλείται έχει μεγαλύτερη οξύτητα. Η υψηλή οξύτητα του υγρού μειώνει την αποτελεσματικότητα μιας φυγόκεντρης αντλίας και μπορεί να επηρεάσει την κεφαλή που αναπτύσσεται. Οι κατασκευαστές της αντλίας παρέχουν πίνακες με διορθώσεις που εξηγούν τη συμπεριφορά για υγρά με υψηλή οξύτητα Συμπιεστές Ο συμπιεστής είναι μια αντλία δυναμικού εκτοπίσματος που διαφέρει σημαντικά από μια φυγόκεντρη αντλία, στον τρόπο με τον οποίο αυξάνει την πίεση του ρευστού που αντλείται. Μια σχηματική αναπαράσταση ενός συμπιεστή απεικονίζεται στο σχήμα Η δύναμη του ρευστού επιτυγχάνεται μέσω ενός εκχυτήρα και στη συνέχεια αναμειγνύεται με το ρευστό που παράγεται στο στόμιο της αντλίας. Δεδομένου ότι τα ρευστά αναμειγνύονται, μερική από την ορμή της δύναμης του ρευστού μεταφέρεται στο ρευστό που παράγεται. Στη διάχυση, αρκετή από την κινητική ενέργεια του μεικτού ποσοστού μετατρέπεται σε στατική πίεση. Μια σχηματική αναπαράσταση ενός κοινού συμπιεστή στον πυθμένα της πετρελαιοπηγής, απεικονίζεται στο σχήμα

38 Σχήμα 1-12 Σχηματική αναπαράσταση ενός συμπιεστή (από Brown, 1980b) Οι συμπιεστές προσφέρουν το πλεονέκτημα ότι δεν έχουν κανένα κινούμενο μέρος, επομένως ρυπαρά ή αεριούχα ρευστά μπορούν να παράγονται χωρίς τη φθορά που συνεπάγεται σε αντλίες με θετικό εκτόπισμα. Επίσης, οι συμπιεστές μπορούν να χρησιμοποιούνται σε οποιοδήποτε βάθος. Ως μειονεκτήματα στους συμπιεστές θεωρούνται η χαμηλή τους αποδοτικότητα (γενικά στο 20-30% του ποσοστού) και η ανάγκη τους για πίεση υψηλής άντλησης που εμποδίζει την κοιλότητα στην αντλία. Οι εγκαταστάσεις συμπιεστών που σχεδιάζονται χρησιμοποιούν τις προδιαγραφές των αντλιών με τρόπο ανάλογο με το Ο r r Λ r τ - 1 Λ r r r σχεδιασμό των φυγόκεντρων αντλιών. Επιπλέον, απαιτείται προσεκτική 38

39 εγκατάσταση της αντλίας σε βάθος για να παρέχει επαρκής πίεση άντλησης, με σκοπό να εμποδίζει την κοιλότητα που απαιτείται στον σχεδιασμό ενός συμπιεστή σε μια πετρελαιοπηγή. Για περαιτέρω λεπτομέρειες σχετικά με την άντληση με συμπιεστές, ο αναγνώστης αναφέρεται στον Brown (1980b) ή στον Pierreet al (1983). Σχήμα 1-13 Σχηματική αναπαράσταση ενός συμπιεστή στον πυθμένα πετρελαιοπηγής (από Brown, 1980b) 39

40 1.4 Επιλογή της τεχνικής μεθόδου άντλησης. Άντληση του αερίου εναντίον της άντλησης με υποβοηθούμενη αντλία Ο μηχανικός παραγωγής που σχεδιάζει ένα σχήμα τεχνητής άντλησης μπορεί να επιλέξει μεταξύ της άντλησης αερίου και των ποικίλων συστημάτων τύπων άντλησης. Το βέλτιστο σύστημα τελικά βασίζεται σε οικονομικές εκτιμήσεις, απαιτώντας προσεκτική σύγκριση μεταξύ των εναλλακτικών για τη διάρκεια της πετρελαιοπηγής ή της δεξαμενής. Παρόλα αυτά, υπάρχουν περιορισμοί που μπορεί να αποκλείσουν μια ή περισσότερες πιθανές μεθόδους άντλησης, απλοποιώντας τη διαδικασία σχεδιασμού. Μια πρώτη εκτίμηση είναι ο διαθέσιμος χώρος, ιδιαίτερα στην παράκτια ανάπτυξη. Οι περιορισμοί του χώρου σε μια παράκτια αποβάθρα, γενικά αποκλείουν τη χρήση των αντλιών με βάκτρα, με τις μεγάλες μονάδες άντλησης στην επιφάνειά τους. Όμοια, σε μερικές περιβαλλοντολογικά ευαίσθητες περιοχές, όπου είναι σημαντική η ελαχιστοποίηση των εγκαταστάσεων στην επιφάνεια, οι αντλίες με βάκτρα ενδεχομένως να μην είναι εφικτές. Για την άντληση του αερίου για να είναι η μέθοδος άντλησης της επιλογής/που επιλέγεται, πρέπει να είναι διαθέσιμα αποθέματα αερίου, είτε από σχετικό αέριο που παράγεται είτε από άλλες πλησιέστερες πηγές, και η απόδοση της δεξαμενής να είναι υποκείμενη στην άντληση 40

41 του αερίου. Το ποσό του αερίου που απαιτείται για την άντληση του αερίου είναι περίπου το ποσό που απαιτείται για να τροφοδοτήσει τους συμπιεστές αερίου, καθώς το περισσότερο από το αέριο ανακυκλώνεται. Όπως φαίνεται στο παράδειγμα 19-12, ορισμένες πετρελαιοπηγές δεν μπορούν να επωφεληθούν από την άντληση αερίου. Γενικά, όσο μεγαλύτερο είναι το φυσικό GLR, το λιγότερο όφελος θα ληφθεί από την άντληση αερίου. Σε αυτές τις πετρελαιοπηγές, η άντληση με αντλίες με βάκτρα είναι ο μηχανισμός άντλησης της επιλογής/που επιλέγεται, όπως διευκρινίζεται στο ακόλουθο παράδειγμα. Παράδειγμα 1-6 Δυνατότητα της άντλησης με υποβοηθούμενη αντλία αντί της άντλησης αερίου. Στο παράδειγμα 19-12, αποδείχθηκε ότι για την πετρελαιοπηγή του παραρτήματος Β, το ποσοστό παραγωγής για 1000βαρέλια/ημέρα δεν θα μπορούσε να διατηρηθεί με την άντληση αερίου, αφότου ο μέσος όρος πίεσης της δεξαμενής έχει μειωθεί κάτω από 3750psi. Ελέγξτε τη δυνατότητα χρησιμοποιώντας μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία για να διατηρήσει το ποσοστό, σχεδιάζοντας μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία για μέσο όρο πίεσης της δεξαμενής 3350psi. 41

42 Λύση Από το σχέδιο 19-12, για ρ= 3350, ρ ^ = 1050psi. Από το παράρτημα Β, στα 1050psi, Bo είναι 1.18, επομένως το ποσοστό παραγωγής στον πυθμένα της πετρελαιοπηγής είναι 1180 βαρέλια/ημέρα. Η διαφορά αυτή στο ποσοστό ροής από εκείνη στο παράδειγμα 1-5 θα συνεπάγεται μια μικρή διαφορά στην τριβή της πίεσης πτώσης, αλλά δεν θα επηρεάσει την ενδεχόμενη πίεση πτώσης της ενέργειας, άρα μπορεί να αγνοηθεί. Ακολουθώντας το παράδειγμα 1-5, για την τοποθέτηση της αντλίας στα 9800ft, το PsUction= 975psi και το Pdischarge = 3856psi (το ίδιο όπως στο παράδειγμα 1-5). Τότε το Δραντλίας = =2881psi, όμοιο με τα 7690ft της κεφαλής. Με την αντλία του σχήματος 1-1, που έχει 21.8ft στην κεφαλή ανά στάδιο, ο αριθμός των σταδίων που απαιτείται είναι 7690/21.8 = 353 στάδια. Η ιπποδύναμη που απαιτείται είναι (350/100) x 35 = 125.5hp. επομένως,, μια ηλεκτρική υποβρύχια αντλία με 300 περίπου στάδια μπορεί να μεταφέρει το απαιτούμενο ποσοστό, αφότου ο μέσος όρος πίεσης της δεξαμενής έχει μειωθεί στα 3500psi. 42

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ανάλυση συστημάτων Σε αυτό το εγχειρίδιο, το σύστημα παραγωγής του πετρελαίου, που απεικονίζεται σχηματικά στο σχήμα 1-6, αποσυντίθεται σε μεμονωμένα μέρη, κάθε ένα από τα οποία παρουσιάζει μια διαφορά πίεσης στις σειρές. Το σύστημα και οι αντίστοιχες μειώσεις της πίεσης περιγράφουν την πορεία του ρευστού του πετρελαίου που ξεκινά από τη δεξαμενή, μέσω της ζώνης ολοκλήρωσης (η οποία μπορεί να υφίσταται ζημιές, εξοπλισμένη με σακιά αμμοχάλικου και κόσκινου(άμμου, χαλικιών) ή λόγω διατρήσεων), προχωρά στο tubing, μέσω της πετρελαιοπηγής, και τέλος κατά μήκος των οριζόντιων γραμμών στους διαχωριστήρες ή στις εγκαταστάσεις της επιφάνειας. Τα επιμέρους συστατικά του συστήματος είναι αλληλοεξαρτώμενα. Σε οποιοδήποτε σημείο, κατά μήκος του συστήματος, το ποσοστό που η μείωση της πίεσης σε μια διαδρομή του εμβόλου προς τα πάνω μπορεί να μεταφέρει, πρέπει να συμπίπτει με το ποσοστό μείωσης της πίεσης σε μια διαδρομή του εμβόλου προς τα κάτω. Ο συνδυασμός των δύο είναι το αναμενόμενο ποσοστό παραγωγής ακριβώς στην αναμενόμενη πίεση της ροής στον πυθμένα της πετρελαιοπηγής. Επομένως, το ποσοστό αυτό που συνεπάγεται από την 43

44 διαφορά πίεσης μεταξύ της δεξαμενής και των πιέσεων στον πυθμένα, είναι ίσο με το ποσοστό ροής που θα συνεπαγόταν από μια διαφορά πίεσης στο tubing ίσο με την καθορισμένη πίεση της ροής στον πυθμένα μείον της δοθείσας πίεσης στην κεφαλή της πετρελαιοπηγής. Η καλή παράδοση είναι μια χρήση των συστημάτων ανάλυσης. Όλες οι μεμονωμένες διαφορές πίεσης εξαρτώνται από τις κατανοητές διαφορές, των οποίων οι τιμές σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι άγνωστη. Εξάγοντας συμπεράσματα από την αντίστοιχη διαφορά της πίεσης, η τιμή μιας άγνωστης μεταβλητής ή μιας ομάδας μεταβλητών μπορεί να προσδιοριστεί, και μπορούν να ληφθούν διορθωτικά μέτρα. Η ιδέα της ανάλυσης των μεμονωμένων μερών ενός συστήματος παραγωγής γίνεται πιθανή, διότι οι μετρήσεις της πίεσης -είτε άμεσες, όπως στην επιφάνεια, πέρα από μια έμφραξη ή στον πυθμένα, είτε έμμεσες (πχ. Προσδιορίζοντας τη μέση πίεση της δεξαμενής από μια δοκιμή συγκέντρωσης) - μπορούν να είναι εύκολα διαθέσιμες. Η ανάλυση της απόδοσης μιας πετρελαιοπηγής, στη συνέχεια, γίνεται μια άσκηση προσδιορισμού της συνολικής διαφοράς της πίεσης, αναγνωρίζοντας τα συστατικά και απομονώνοντας τη διαφορά πίεσης που μπορεί να προκαλέσει πρόβλημα. Η ανάλυση αυτού του τύπου οδηγεί στον προσδιορισμό της βλάβης/ζημιάς κοντά στη γεώτρηση, των αποτελεσμάτων στροβιλισμού των ρευστών, του αριθμού ανοικτών διατρήσεων, κτλ., ή ακόμη σε πιο βασικά θέματα όπως στον 44

45 προσδιορισμό βελτιστοποίησης της έμφραξης ή του μεγέθους του tubing. Επομένως, το σύστημα ανάλυσης είναι κρίσιμο για οποιαδήποτε διοικητική στρατηγική παραγωγής πετρελαίου, και μπορεί να καλύψει μια ή περισσότερες πετρελαιοπηγές. Ο Brown et al (1984) έχει παρουσιάσει μια εκτενή διαδικασία για την αποσύνδεση των μεμονωμένων συστατικών ενός συστήματος παραγωγής πετρελαίου και επίλυση για την αντίστοιχη πίεση και για το ποσοστό ροής σε κάθε σημείο κατά μήκος της πορείας της ροής. Ονόμασαν την ανάλυσή τους «ανάλυση Nodal» (εμπορικό σήμα Schlumberger). Η παραδοσιακή ανάλυση συστημάτων εξετάζει κάθε συστατικό μεμονωμένα, προσφέροντας μια πειστική λύση αλλά όχι απαραίτητα μια άριστη λύση. Η βελτιστοποίηση των πολλών μεταβλητών της παραγωγής συστημάτων μπορεί να γίνεται με τη βοήθεια των διαθέσιμων υπολογιστών. Επομένως, μπορεί να προσδιορίζεται η βέλτιστη (κερδοφόρα) διαμόρφωση ολόκληρου του συστήματος, λαμβάνοντας υπόψη όλα τα συστατικά ταυτόχρονα. Οι Caroll και Horne (1992) έχουν παρουσιάσει μια γενικευμένη προσέγγιση για τη βελτιστοποίηση των πολλών μεταβλητών. Οι Haid και Economides (1991) προσέφεραν μια παρόμοια τεχνική, δίνοντας έμφαση στον σχεδιασμό των υδραυλικά εύθραυστων πετρελαιοπηγών, χρησιμοποιώντας την προσέγγιση Μοnte Carlo. 45

46 2.2 Μείωση της πίεσης για συστατικά του συστήματος. Εξαρτώμενο από το αρχικό και το τελικό σημείο του συστήματος παραγωγής του πετρελαίου, μπορεί να προσδιοριστεί μια συνολική πτώση της πίεσης Δρ. Συνήθως, ένεκα ευκολίας, η διαφορά της πίεσης έγκειται μεταξύ της πίεσης της δεξαμενής, ρ^ ρ6, ή ρ, και η πίεση στο στόμιο εισαγωγής σε έναν διαχωριστή, psep. Η μείωση της συνολικής πίεσης τότε θα είναι: Δρ = ρ - psep (2-1) H μείωση της τελικής πίεσης μπορεί να αναλυθεί σε έναν αριθμό επιμέρους μερών, Δp _ Δpres + Δ^ + Δpcomp + Δphor (2-2) όπου οι μειώσεις της πίεσης στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης (2-2) είναι για τη δεξαμενή, τη ζώνη ολοκλήρωσης, τη συμπλήρωση, την κάθετη σωλήνωση και τις οριζόντιες γραμμές, αντίστοιχα. Στη συνέχεια, αυτές οι μειώσεις της πίεσης μπορούν να υποδιαιρούνται περαιτέρω, εξηγώντας περιορισμούς, βαλβίδες ασφαλείας, εμφράξεις, κτλ... Γ ια κάθε ποσοστό ροής και δοθείσας της πίεσης της δεξαμενής, μπορεί να υπολογίζεται ένα αντίστοιχο ρwf, λαμβάνοντας υπόψη τη ζώνη κοντά στην πετρελαιοπηγή και τη συμπλήρωση. Όμοια, για κάθε ποσοστό ροής και της δοθείσας πίεσης στην κεφαλή της δεξαμενής, μπορεί να προσδιορίζεται ένα αντίστοιχο pwf, εξηγώντας 46

47 τα αποτελέσματα τριβής και τα υδροστατικά αποτελέσματα, ενώ λαμβάνουμε υπόψη τις φυσικές και θερμοδυναμικές ιδιότητες του ρευστού. Αν οι δυο αυτές, ανεξάρτητα παραγόμενες, σχέσεις έχουν σημείο τομής, θα είναι η απαιτούμενη λύση στο πρόβλημα, δηλαδή η απελευθερωτική ικανότητα της πετρελαιοπηγής στην καθορισμένη πίεση του ρευστού στον πυθμένα. Ενώ η επιλογή του πυθμένα της πετρελαιοπηγής, σαν τοποθεσία για μια τέτοια ανάλυση, που έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως στο παρελθόν, σίγουρα δεν είναι υποχρεωτική. Η κεφαλή της πετρελαιοπηγής, ή οποιοδήποτε άλλο σημείο κατά μήκος της πορείας, μπορεί να εξυπηρετήσει τον ίδιο σκοπό επαρκώς. Στο εγχειρίδιο αυτό, οι μέθοδοι για τον υπολογισμό μείωσης της πίεσης σε πετρέλαιο, διφασικές δεξαμενές και δεξαμενές αερίου για όλους τους τύπους των δεξαμενών, παρουσιάζονται στα κεφάλαια 2, 3 και 4. Οι μειώσεις της πίεσης κοντά στη ζώνη της πετρελαιοπηγής αναφέρονται στο κεφάλαιο 5. Μια ποικιλία φλοιών εισάγονται για να εξηγήσουν βλάβη, διαμορφώσεις ολοκλήρωσης, διατρήσεις, και φαινόμενου φάσης και ποσοστού. Η μείωση της πίεσης μέσω ενός σακιού αμμοχάλικου παρουσιάζεται στο κεφάλαιο 6. Το κεφάλαιο 7 περιέχει μια λεπτομερή αντιμετώπιση μείωσης της πίεσης που συνδέεται με την κατακόρυφη άντληση της ροής του πετρελαίου μέσω μιας πετρελαιοπηγής. Οι περισσότεροι από τις 47

48 χαρακτηριστικές εξισώσεις απαραίτητες για αυτή τη μελέτη, περιλαμβάνονται σε αυτό το κεφάλαιο. Τέλος, το κεφάλαιο 10 περιέχει τις απαραίτητες εξισώσεις και τις διαδικασίες υπολογισμού για τον υπολογισμό της μείωσης της πίεσης μέσω των εμφράξεων στην κεφαλή της πετρελαιοπηγής και των οριζόντιων γραμμών. Για πετρελαιοπηγές για τεχνητή άντληση (αερίου ή άντληση με υποβοηθούμενη αντλία), τα κεφάλαια 19 και 20, αντίστοιχα, μπορούν να χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των αντίστοιχων μειώσεων της πίεσης του tubing και αύξηση της πίεσης που παρέχεται από μια αντλία. 2.3 ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ Εκτός από την προφανή χρήση της ανάλυσης ενός υπάρχοντος ή θεωρητικού, επαρκώς καθορισμένου συστήματος για τον προσδιορισμό της απελευθερωτικής ικανότητας ή της αποδοτικότητας της πετρελαιοπηγής (κεφάλαιο 9), μια πιο κατάλληλη εφαρμογή προορίζεται για τον σχεδιασμό των επιμέρους συστατικών ή για τη διάγνωση των πιθανών προβλημάτων. Οι μελέτες αυτές μπορούν να πραγματοποιούνται μέσω παραμετρικών μελετών. Για τον σχεδιασμό, η διαδικασία είναι απλή. Υποθέστε ότι το μέγεθος του tubing είναι το ζήτημα. Ξεκινώντας από την πίεση του διαχωριστή, οι αντίστοιχες πιέσεις στην κεφαλή της πετρελαιοπηγής μπορούν να 48

49 υπολογίζονται από μια σειρά των ποσοστών ροής. Για ένα ζεύγος πίεσης στην κεφαλή της πετρελαιοπηγής και του ποσοστού ροής, και για κάθε μέγεθος του tubing, μπορεί να αποκτάται η αντίστοιχη πίεση στην τρύπα της πετρελαιοπηγής. Καθώς η τρύπα της πετρελαιοπηγής είναι το επιλεγόμενο σημείο για ανάλυση, γραφήματα του ποσοστού ροής συναρτήσει του pwf μπορούν να κατασκευαστούν για κάθε μέγεθος του tubing. Ο συνδυασμός με το ffr (που εξηγεί όλους τους σχετικούς συνδυασμούς κοντά στην τρύπα του πυθμένα) οδηγεί σε αναμενόμενα ποσοστά ροής για κάθε μέγεθος του tubing. Το σχήμα 2-1, είναι μια σχηματική απεικόνιση για έναν τέτοιο υπολογισμό. Η άσκηση αυτού του τύπου, αρκετά παραδείγματα της οποίας παρουσιάζονται στο κεφάλαιο 8, είναι εξαιρετικά χρήσιμη κατά τη διάρκεια του σχεδιασμού της πετρελαιοπηγής επειδή τα επαυξητικά οφέλη, αν υπάρχουν, μπορούν να συγκριθούν με τις επαυξητικές δαπάνες των διαφορετικών σχεδίων συμπλήρωσης. Όλα τα συστατικά του συστήματος μπορούν και πρέπει να υποβληθούν σε έναν τέτοιο εξονυχιστικό έλεγχο και κατά το στάδιο σχεδιασμού και κατά τη διάρκεια ζωής της πετρελαιοπηγής. Η προσέγγιση αυτή θα έπρεπε να περιλαμβάνει ενδεχόμενες τροποποιήσεις στο IPR και αναμφισβήτητα μια συνεχής προσοχή στην κρίσιμη ζώνη κοντά στην πετρελαιοπηγή και στην έμφυτη ανάγκη για την υποκίνηση μητρών 49

50 (κεφάλαια 13, 14 και 15). Τα παραδείγματα παρουσιάστηκαν και στο κεφάλαιο 8. Σχήμα 2-1 Μέθοδος για σχεδιασμό παραμετρικής μελέτης για το μέγεθος του tubing Παραμετρική μελέτη με τροποποιήσεις IPR (πχ. που αντιστοιχούν σε διαφορετικούς υδραυλικούς σχεδιασμούς) 50

51 Η διάγνωση του προβλήματος χρησιμοποιεί παρόμοια προσέγγιση. Εάν η πετρελαιοπηγή δεν αποδίδει όπως σχεδιάστηκε, κατάλληλη έρευνα θα έπρεπε να προσπαθήσει να ερευνήσει (1) το προβληματικό τμήμα μείωσης της πίεσης και (2) τον «αρμόδιο ένοχο». Συχνά, η απόκλιση μεταξύ των προσδοκιών και της πραγματικής απόδοσης προκαλούνται από ανακριβείς υποθέσεις σχετικά με σημαντικές μεταβλητές, όπως λόγου χάρη η διαπερατότητα, οι ασυνέχειες των δεξαμενών ή οι ετερογένειες. Οι τεχνικές δοκιμής, που περιγράφηκαν στο κεφάλαιο 11, μπορούν να επιλύσουν τις αποκλίσεις. Αν η γνώση για τη δεξαμενή είναι επαρκής, τότε οποιοδήποτε μέρος του συστήματος μπορεί να προκαλεί το πρόβλημα. Το πρόβλημα μπορεί να απομονωθεί με μια διαδικασία αποκλεισμού μέσω των παραμετρικών μελετών ή, σε περιπτώσεις αμφιβολίας, με πραγματικές μετρήσεις σε οποιοδήποτε σημείο σε όλο το σύστημα. Για παράδειγμα, οι μη-ρευστές διατρήσεις αποτελούν ένα συχνό πρόβλημα. Υποθέτοντας μια σειρά από μειώσεις της πίεσης κατά μήκος του συνολικού διαστήματος διάτρησης, μπορεί να κατασκευαστεί μια σειρά από καμπύλες IPR. Τομές με την καμπύλη VLP παρέχουν τα αντίστοιχα ποσοστά παραγωγής. Σύγκριση με το παρατηρηθέν πραγματικό ποσοστό παράγει την αντίστοιχη μείωση της πίεσης στις διατρήσεις. Καθώς η μείωση της πίεσης είναι ανάλογη με την επίδραση των φλοιών, μπορεί να προσεγγίζεται ο αριθμός των ανοικτών 51

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41 Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 150.07 Επίδειξη του θεωρήματος του Μπερνούλη G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του θέματος και η εκπόνηση της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ είναι ο επιστημονικός κλάδος γνώσεων της μηχανικής των ρευστών, που εξετάζει τα ρευστά που βρίσκονται σε στατική ισορροπία η μεταφέρονται μετατίθενται κινούμενα ως συμπαγή σώματα, χωρίς λόγου

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να περιγράφετε την αρχή λειτουργίας ενός υδραυλικού αυτοματισμού. Να εξηγείτε τη λειτουργία ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ Η εκτίµηση και η ανάλυση του κόστους µιας γεώτρησης είναι το τελικό στάδιο στο σχεδιασµό. Σε πολλές περιπτώσεις η εκτίµηση κόστους είναι το διαχειριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια ΡΥΘΜΙΣΤΕΣ ΣΤΡΟΦΩΝ Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια Το πρώτο αναφέρεται σε µόνιµη λειτουργία δηλαδή σε σταθερές στροφές. Το

Διαβάστε περισσότερα

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Στα περισσότερα υδραυλικά συστήματα είναι απαραίτητη η χρήση ρυθμιστικών βαλβίδων που σκοπό έχουν τον έλεγχο της παροχής ή της πίεσης υπό την επίδραση μικρών

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες Τεχνολογίες Εξοικονόμησης Ενέργειας και Μείωσης Απωλειών Σε Συστήματα Μεταβλητής Ροής Ψυκτικού Μέσου

Προηγμένες Τεχνολογίες Εξοικονόμησης Ενέργειας και Μείωσης Απωλειών Σε Συστήματα Μεταβλητής Ροής Ψυκτικού Μέσου Προηγμένες Τεχνολογίες Εξοικονόμησης Ενέργειας και Μείωσης Απωλειών Σε Συστήματα Μεταβλητής Ροής Ψυκτικού Μέσου Eισαγωγή Λόγω των κλιματικών αλλαγών, η εξοικονόμηση ενέργειας έιναι πλέον ένα απο τα βασικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Υδραυλικές Αντλίες Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός, MPhil, PhD Τμήμα Οχημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I.

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I. 4.1 Η πίεση ονομάζουμε το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της συνολικής δύναμης που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής. πίεση = κάθετη δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Ενότητα 2.3 Κεφάλαιο 2 ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να αναφέρετε την αρχή λειτουργίας των πνευματικών αυτοματισμών. Να περιγράφετε τα δομικά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων.

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Στην προηγούμενη Εκπαιδευτική Μονάδα παρουσιάστηκαν ορισμένα χρήσιμα παραδείγματα διαδεδομένων εργαλείων για τον χρονοπρογραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 8.1 (από Hoek and Bray, 1977)

Πίνακας 8.1 (από Hoek and Bray, 1977) Κεφάλαιο 8: Βραχόµαζα και υπόγεια νερά 8.1 8. ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΚΑΙ ΥΠΟΓΕΙΑ ΝΕΡΑ Τα πετρώµατα όταν αυτά είναι συµπαγή και δεν παρουσιάζουν πρωτογενή ή δευτερογενή κενά είναι αδιαπέρατα. Αντίθετα όταν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Environmental Fluid Mechanics Laboratory

Environmental Fluid Mechanics Laboratory Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΡΟΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΡΟΗΣ Εγχειρίδιο Οδηγιών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Το νερό των κατακρημνισμάτων ακολουθεί διάφορες διαδρομές στη πορεία του προς την επιφάνεια της γης. Αρχικά συναντά επιφάνειες που αναχαιτίζουν την πορεία του όπως είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι:

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι: ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Χρήσεις της διαστατικής ανάλυσης Η διαστατική ανάλυση είναι μία τεχνική που κάνει χρήση της μελέτης των διαστάσεων για τη λύση των προβλημάτων της Ρευστομηχανικής. Οι εφαρμογές της διαστατικής

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Αντλίες Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Αντλίες Ορισµός Είναι οι µηχανές που χρησιµοποιούνται για να µετακινούν υγρά. Βασική ενεργειακή µετατροπή:

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Κεφάλαιο : Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Το ποδόσφαιρο κατέχει αδιαμφισβήτητα τη θέση του βασιλιά όλων των αθλημάτων. Είναι το μέσο εκείνο που ενώνει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλον τον κόσμο επηρεάζοντας ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN

3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN 3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HESHER-OHIN Υπάρχουν δύο συντελεστές παραγωγής, το κεφάλαιο και η εργασία τους οποίους χρησιμοποιεί η επιχείρηση για να παράγει προϊόν Y μέσω μιας συνάρτησης παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της κινηματικής είναι η περιγραφή της κίνησης του ρευστού Τα αίτια που δημιούργησαν την κίνηση και η αναζήτηση των δυνάμεων που την διατηρούν είναι αντικείμενο της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ

ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Επιβλέπων: ΠΕΤΡΟΣ Γ. ΒΕΡΝΑΔΟΣ, Καθηγητής ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ 1. Εισαγωγή Όπως έχουμε τονίσει, η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο προσδιορίζεται η τιμή ενός αγαθού απαιτεί κατανόηση των δύο δυνάμεων της αγοράς, δηλαδή της ζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 Δίχρονοι Πετρελαιοκινητήρες ΑΣΚΗΣΗ 9: ΔΙΧΡΟΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Τοαπλόεκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Tεχνική Πληροφορία Διαδικασία Derating για Sunny Boy και Sunny Tripower

Tεχνική Πληροφορία Διαδικασία Derating για Sunny Boy και Sunny Tripower Tεχνική Πληροφορία Διαδικασία Derating για Sunny Boy και Sunny Tripower Με τη διαδικασία Derating, ο μετατροπέας μειώνει την απόδοσή του, ώστε να προστατεύσει τα εξαρτήματα από υπερθέρμανση. Αυτό το έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007 The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες: 1. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ Νο. 13.12 ΑΡΘΟ ΑΝΑΘΕΩΡ. ΥΔΡ 6653.1

ΑΡΘΡΟ Νο. 13.12 ΑΡΘΟ ΑΝΑΘΕΩΡ. ΥΔΡ 6653.1 ΑΡΘΡΟ Νο. 13.12 ΑΡΘΟ ΑΝΑΘΕΩΡ. ΥΔΡ 6653.1 ΔΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΒΑΛΒΙΔΑ ΔΙΠΛΟΥ ΘΑΛΑΜΟΥ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Σώμα βαλβίδας τύπου Υ (σειρά AS-A/Y-05) ή γωνιακού τύπου (σειρά ΑS-A/T-05 για διατομές μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooke:

Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooke: Άσκηση Μ Σπειροειδές ελατήριο Νόμος του Hooe και εξίσωση δυνάμεων Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooe: Οι ελαστικές τάσεις και οι παραμορφώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Τι επιτρέπει ο μεταβλητός χρονισμός των βαλβίδων, που χρησιμοποιείται και τι επιτυγχάνεται με αυτόν ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2002 )

Τι επιτρέπει ο μεταβλητός χρονισμός των βαλβίδων, που χρησιμοποιείται και τι επιτυγχάνεται με αυτόν ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2002 ) Τι επιτρέπει ο μεταβλητός χρονισμός των βαλβίδων, που χρησιμοποιείται και τι επιτυγχάνεται με αυτόν ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2002 ) σελ. 47 Μας επιτρέπει α) τη διαφοροποίηση των επικαλύψεων ανάλογα με τις στροφές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή κατασκευαστικής σειράς: Wilo-DrainLift TMP 40

Περιγραφή κατασκευαστικής σειράς: Wilo-DrainLift TMP 40 Περιγραφή κατασκευαστικής σειράς: Wilo-DrainLift TMP 40 Σχεδιασμός Μονάδα άντλησης ακαθάρτων υδάτων (υπέργεια εγκατάσταση) Εφαρμογές Μονάδα άντλησης λυμάτων για την αυτόματη αποστράγγιση ντους, νιπτήρων,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 19 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Ταχύτητα έναρξης λειτουργίας: Παραγόμενη ισχύς = 0 Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΕΝΕΡΓΕΙΙΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1 ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 4 ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα