ΙΣΟΡΙΚΗ ΚΑΙ EΠΙTHMOΛOΓlKH ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΗΝ ΑΝΘΡΩΠΟΓΔΩΓΡΑΦΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΙΣΟΡΙΚΗ ΚΑΙ EΠΙTHMOΛOΓlKH ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΗΝ ΑΝΘΡΩΠΟΓΔΩΓΡΑΦΙΑ"

Transcript

1 ΙΣΟΡΙΚΗ ΚΑΙ EΠΙTHMOΛOΓlKH ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΗΝ ΑΝΘΡΩΠΟΓΔΩΓΡΑΦΙΑ Απόζπαζκα από ην βηβιίν: Γηάλλεο Ρέληδνο Ανθρωπογεωγραθία 1. Η γεωγπαθία ηος απσαίος κόζμος Κάζε πνιηηηζηηθή θνηλόηεηα ραξαθηεξίδεηαη από έλα ζύλνιν πξαθηηθώλ ζρεηηθώλ κε ην ρώξν θαη από ηελ θαηνρή νξηζκέλσλ γλώζεσλ γηα ην ρώξν θαη ηνπο ηόπνπο πνπ κπνξνύκε λα πνύκε όηη απνηεινύλ ηε γεσγξαθία ηεο. Γεσγξαθία, βέβαηα, απνηεινύλ θαη νη αληηιήςεηο (λνεηηθέο θαη ηδενινγηθέο ή θηινζνθηθέο) γηα ην ρώξν θαη ηνπο ηόπνπο. Σην δπηηθό πνιηηηζκηθό ρώξν ε Γεσγξαθία, θαζώο θαη άιιεο επηζηήκεο, ζπλδέεηαη κε ην αξραίν ειιεληθό πλεύκα. Οη αξραίνη έιιελεο ζπγγξαθείο έδσζαλ ηνπνγξαθηθέο πεξηγξαθέο δηάθνξσλ ηόπσλ θαη ζπδήηεζαλ ηηο θπζηθέο ζπλζήθεο δηαβίσζεο θαη ηνλ πνιηηηζκό ησλ θνηλσληώλ πνπ ηνπο θαηνηθνύζαλ. Τν όλνκα ηνπ Ηξνδόηνπ ( π.χ.) πνπ καο είλαη θπξίσο γλσζηόο σο ηζηνξηθόο, κπνξεί πνιύ θαιά λα ζπλδεζεί κε ηνλ θιάδν ηεο γεσγξαθίαο αθνύ ηνπνζέηεζε ηα ηζηνξηθά θαηλόκελα ζην ζπγθεθξηκέλν γεσγξαθηθό ηνπο πιαίζην θαη πεξηέγξαςε θπζηθνγεσγξαθηθά θαηλόκελα πνπ ζέιεζε κάιηζηα λα ηα εξκελεύζεη, όπσο γηα παξάδεηγκα ηηο εηήζηεο πιεκκύξεο ηνπ πνηακνύ Νείινπ. Η γεσγξαθία ηνπ Ηξνδόηνπ είλαη, ζα ιέγακε, αλζξσπνγεσγξαθηθήο θαηεύζπλζεο αθνύ, όπσο μέξνπκε, δελ αζρνιήζεθε κε ηα καζεκαηηθά θαη αζηξνλνκηθά πξνβιήκαηα ηεο επηζηήκεο απηήο. Αληίζεηα ν Εξαηνζζέλεο ( π.χ.) έθαλε ηελ πξώηε κέηξεζε ηνπ γήηλνπ κεζεκβξηλνύ θαη ν Πηνιεκαίνο Κιαύδηνο ( κ.χ.) έγξαςε έλα κεγάιν γεσγξαθηθό έξγν ζε 8 ηόκνπο, όπνπ, ζηνλ πξώην ηόκν, εμεγεί ηηο αξρέο γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ δηαζηάζεσλ ηεο γεο, θάλεη ππνινγηζκνύο γεσγξαθηθώλ πιαηώλ θαη γεσγξαθηθώλ κεθώλ θαη παξνπζηάδεη δεηήκαηα πνπ ζρεηίδνληαη κε ηηο ραξηνγξαθηθέο πξνβνιέο. Η ηνπνγξαθηθή θαη αλζξσπνγεσγξαθηθή παξάδνζε πνπ αληηπξνζσπεύεηαη από ηνλ Ηξόδνην ζπλερίζηεθε θαη ζηνπο ξσκατθνύο ρξόλνπο. Ο Σηξάβσλ (+/- 64 Π.Χ κ.χ.) έγξαςε έλα έξγν ζε 17 ηόκνπο πνπ νλνκάδεηαη Γεσγξαθηθά. Ο Σηξάβσλ ζεσξεί όηη ν γεσγξάθνο πξέπεη λα κειεηήζεη ηόζν ηηο αλζξώπηλεο δξαζηεξηόηεηεο όζν θαη ηηο θπζηθέο ζπλζήθεο. Θα κπνξνύζακε λα πνύκε όηη ν δπαδηζκόο πνπ έρεη ραξαθηεξίζεη ηελ κεηέπεηηα εμέιημε ηεο γεσγξαθίαο είλαη ππαξθηόο θαη ζην έξγν ηνπ Σηξάβσλα. Ο ΚΑΣΟΙΚΗΜΔΝΟ ΚΟΜΟ ΚΑΣΑ ΣΟΝ ΣΡΑΒΩΝΑ Τη παξαηεξήζεηο κπνξνύλ λα γίλνπλ ζην ράξηε απηό; Μπνξείηε λα ηαπηίζεηε ηε λήζν "Ταπξνβάλε", ζην λνηηναλαηνιηθό άθξν ηνπ ράξηε; 1

2 2. Οι νεώηεποι σπόνοι Σηνπο λεώηεξνπο ρξόλνπο ζπλαληνύκε ην όλνκα ηνπ Γεξκαλνύ Bernhard VARENIUS ( ), ηνπ νπνίνπ ε Geographia Generalίs, δεκνζηεπκέλε ην 1650 ζην Άκζηεξληακ, ζεκειηώλεηαη πάλσ ζην δηαθνξηθό ραξαθηήξα ηεο θπζηθήο γεσγξαθίαο από ηε κηα κεξηά θαη ηεο αλζξσπνγεσγξαθίαο από ηελ άιιε κεξηά. Τν έξγν απηό ζεσξήζεθε βαζηθό γηα ηελ επηζηήκε ηεο Γεσγξαθίαο θαη έγθπξε πεγή γηα έλα πεξίπνπ αηώλα! Οη δηαιέμεηο πάλσ ζηε θπζηθή γεσγξαθία πνπ έδσζε ν ImmanueI Kant ( ) ζην Königsberg (Κέλημκπεξγθ) είραλ θαη απηέο κεγάιε ζεκαζία γηα ηε κεηέπεηηα εμέιημε ηεο γεσγξαθίαο. Γηα ην κεγάιν απηό θηιόζνθν ε γεσγξαθία αληηπξνζώπεπε κόλν κηα πξνζέγγηζε ζηελ εκπεηξηθή γλώζε ε νπνία ήηαλ απαξαίηεηε γηα ηηο θηινζνθηθέο ηνπ έξεπλεο. Ωζηόζν νη μεθάζαξεο ηνπνζεηήζεηο πνπ έθαλε απνηέιεζαλ αθόκε θαη ζηνπο λεόηεξνπο ρξόλνπο ηθαλνπνηεηηθέο πξνζεγγίζεηο γηα ηελ θαηαλόεζε ηεο θύζεο ηεο γεσγξαθίαο. 3. Η θεμελίωζη ηων von Humboldt και Ritter Ωζηφζν ε ζεκειίσζε ηεο γεσγξαθίαο σο αλεμάξηεηνπ επηζηεκνληθνχ θιάδνπ, πέξα απφ ηε θηινζνθηθή ζεκειίσζε πνπ έγηλε απφ ηνλ Kant, γίλεηαη κε ηνλ Alexander von Humboldt (θνλ Υνχκπνιλη, ) θαη ηνλ Karl Ritter ( ). Η γεσγξαθία πνπ αληηπξνζσπεχνπλ ν Ritter θαη ν Humboldt ραξαθηεξίζηεθε θιαζηθή επεηδή θπξηάξρεζε ζηελ πεξίνδν ηεο ζεκειίσζεο ηνπ θιάδνπ απηνχ θαη επεηδή νη κέζνδνη πνπ αθνινπζήζεθαλ ζην έξγν ηνπ θαζελφο απφ ηνπο δχν κεγάινπο απηνχο γεσγξάθνπο ήηαλ νκνηφκνξθεο θαη απιέο. Σφζν ν von Humboldt φζν θαη ν Ritter πίζηεπαλ φηη ε επηζηήκε πξέπεη λα ζεκειηψλεηαη ζηηο αληηθεηκεληθέο πεξηγξαθέο ησλ παξαηεξνχκελσλ γεγνλφησλ θαη φρη πάλσ ζε ινγηθέο πξνηάζεηο, φπσο ην πξφηεηλε ν Kant. Οη γεσγξάθνη πξέπεη λα ζπιιέγνπλ ηα εκπεηξηθά δεδνκέλα θαη λα ηα ηαμηλνκνχλ ψζηε λα θζάλνπλ ζε κηα επαγσγηθή γεσγξαθία. Απηέο νη ζπγθιίλνπζεο ζέζεηο είλαη πνιχ πεξηζζφηεξν ελδηαθέξνπζεο αθνχ νη δπν απηνί επηζηήκνλεο ήηαλ ηφζν δηαθνξεηηθνί ηελ πνξεία ηνπο. Ο von Humboldt ήηαλ εμεξεπλεηήο-γεσγξάθνο ελψ ν Ritter ήηαλ έλαο παηδαγσγφο-γεσγξάθνο. 4. Γύο αιώνερ δισοηόμηζηρ Δπί δχν αηψλεο, δει. ρνλδξηθά γηα ηελ πεξίνδν 1750 έσο 1950, ε γεσγξαθία εμειίρζεθε κε βάζε ηε ζεκειίσζε πνπ είρε γίλεη θαη κε έληνλν ην ραξαθηήξα ηεο δηρνηφκεζεο. Μέρξη πξφζθαηα ζεσξνχζαλ αδηακθηζβήηεην: ε γεσγξαθία πξέπεη λα είλαη είηε ηδιογραθική είηε νομοθεηική, φρη φκσο θαη ηα δχν (ηδηνγξαθηθή ζεκαίλεη φηη αζρνιείηαη κε ηελ πεξηγξαθή νξηζκέλσλ ηφπσλ, θαη λνκνζεηηθή ζεκαίλεη φηη δηαηππψλεη γεληθνχο λφκνπο πνπ ηζρχνπλ γεληθφηεξα) φηη ε θσζική γεωγραθία θαη ε ανθρωπογεωγραθία είλαη απνιχησο δηαθξηηνί θιάδνη ηεο επηζηήκεο κε μερσξηζηέο έλλνηεο θαη κεζφδνπο φηη ε γεσγξαθία πξέπεη λα είλαη είηε ζσζηημαηική είηε περιθερειακή (πεπιοσική) φηη νη γεσγξαθηθέο κέζνδνη πξέπεη λα είλαη είηε επαγωγικές (απφ ην κεξηθφ ζην γεληθφ) είηε παραγωγικές (απφ ην γεληθφ ζην κεξηθφ) φηη ε γεσγξαθία πξέπεη λα ηαμηλνκεζεί είηε σο επιζηήμη είηε σο ηέτνη (πξφθεηηαη γηα ηε δηαθσλία κεηαμχ πνζνηηθήο θαη πνηνηηθήο γεσγξαθίαο). 2

3 Alexander von Humboldt ( ) [K]arl Ritter ( ) Ιμμάνοςελ Κανη ( ) Richard Hartshorne ( ) Peter Haggett 1933 ηπάβων (64/63 π.χ. + 24(;) κ.χ.) Δπαηοζθένηρ (276 π.χ. 194 π.χ.) Walter Christaller ( ) Friedrich Ratzel ( ) 3

4 5. Η παπέμβαζη ηος Hartshorne Μέρξη ην 1950 απηή ε παξάδνζε επέηξεςε ζηνπο γεσγξάθνπο λα εμειηρζνχλ ζαλ κηα επαγγεικαηηθή νκάδα θαη λα θαζνξίζνπλ ζε ζπιινγηθή βάζε ζηφρνπο θαη κεζφδνπο. Ωζηφζν, ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ε επηζηήκε ηεο γεσγξαθίαο έκνηαδε λα αζρνιείηαη κε πεξlγξαθέο αμηνπεξίεξγσλ θαη αμηνζέαησλ ηφπσλ θαη ηνπίσλ, πξάγκα ην νπνίν ηεο ζηεξνχζε ηνλ επηζηεκνληθφ ραξαθηήξα πνπ ζα έπξεπε λα έρεη. Δλαο ακεξηθαλφο γεσγξάθνο, ν Richard Hartshorne (Υάξηζρνξλ) έθαλε κε ηα βηβιία ηνπ δχν παξεκβάζεηο ην 1939 θαη ην χκθσλα κε ηνλ νξηζκφ πνπ δίλεη απηφο «ε γεσγξαθία ελδηαθέξεηαη λα δψζεη αθξηβή, θαηαηαγκέλε θαη ινγηθή πεξηγξαθή θαη εξκελεία ηνπ κεηαβιεηνχ ραξαθηήξα ηεο γήηλεο επηθάλεηαο». Ο Hartshorne ππνζηεξίδεη φηη ν γεσγξάθνο, θαηά ηελ πεξηγξαθή ηνπ, πξέπεη λα επηιέμεη εθείλνπο ηνπο παξάγνληεο νη νπνίνη είλαη ππεχζπλνη γηα ηε δηαθνξνπνίεζε κηαο πεξηνρήο ή κηαο πφιεο σο πξνο κία άιιε πεξηνρή ή κηα άιιε πφιε. Τπνζηεξίδεη επίζεο φηη νη παξάγνληεο πνπ επηιέγνληαη γηα λα πεξηγξαθνχλ πξέπεη λα πξνθαινχλ δηαθνξέο νη νπνίεο είλαη ζεκαληηθέο γηα ηνλ άλζξσπν. 6. Η ζςνειδηηοποίηζη ηηρ κπίζηρ Οη έλλνηεο ηεο γεσγξαθίαο πνπ θσηίζηεθαλ απφ ηελ παξέκβαζε ηνπ Hartshorne θαη έγηλαλ δεθηέο απφ πνιινχο γεσγξάθνπο άξρηζαλ λα πθίζηαληαη κεγάιε θξηηηθή απφ ηε δεθαεηία ηνπ Πνιινί γεσγξάθνη, ηδηαίηεξα ζηηο Ηλσκέλεο Πνιηηείεο, άξρηζαλ λα αηζζάλνληαη φηη ν θιάδνο ηνπο δελ πξαγκαηνπνηνχζε πξνφδνπο. Αξρηζαλ λα αλεζπρνχλ γηα ην γεγνλφο φηη ε γεσγξαθία δελ ήηαλ πξαγκαηηθά επηζηεκνληθή. Πίζηεπαλ φηη, ελψ νη γεσγξάθνη έρνπλ παξαδνζηαθά ζπγθεληξψζεη ηελ πξνζνρή ηνπο ζηελ πεξηγξαθή ησλ δηαθνξψλ κεηαμχ πφιεσλ θαη πεξηνρψλ, ην πξαγκαηηθφ έξγν ηνπο ζα ήηαλ λα ζπγθεληξψζνπλ ηελ πξνζνρή ηνπο ζηηο νκνηνκνξθίεο θαη λα πξνζπαζήζνπλ λα δηαηππψζνπλ ζεσξίεο πνπ λα εμεγνχλ ηηο νκνηφηεηεο πνπ παξνπζηάδνπλ νη δηάθνξεο θπζηθέο θαη αλζξσπνγελείο κνξθέο ζην ρψξν. Τπνζηήξηδαλ φηη ε γεσγξαθία πξέπεη λα ζπλαγσληζηεί ηηο θπζηθέο θαη πνιιέο απφ ηηο θνηλσληθέο επηζηήκεο ζηελ αλαδήηεζε κηαο λνκνηέιεηαο, ελψ πξνεγνχκελα αλαδεηνχζαλ θπξίσο δηαθνξέο. Δλαο απφ ηνπο ζεκαληηθφηεξνπο επηθξηηέο ηεο παξαδνζηαθήο γεσγξαθίαο, ν F.K. Schaefer, αλάκεζα ζηα επηρεηξήκαηά ηνπ ελαληίνλ ηεο παξαδνζηαθήο γεσγξαθίαο, ππνζηήξηδε θαη ην εμήο: «ε δηαζηαχξσζε ησλ ηδεψλ δελ ζα ήηαλ πηα δπλαηή αλάκεζα ζε θιάδνπο νη νπνίνη επηθεληξψλνπλ ην ελδlαθέξνλ ηνπο ζηελ αλαδήηεζε κηαο λνκνηέιεlαο ζηελ αλζξψπηλε ζπκπεξηθνξά θαη ζηε γεσγξαθία ε νπνία επηθεληξψλεη ην ελδlαθέξνλ ηεο ζηελ πεξηγξαθή κνλαδηθψλ ηφπσλ θαη κνλαδηθψλ πεξηνρψλ». Ο Schaefer ηειείσλε ππνζηεξίδνληαο φηη, αλ νη γεσγξάθνη θαηεπζπλζνχλ θπξίσο ζηε ζπζηεκαηηθή γεσγξαθία θαη αλαδεηήζνπλ ηνπο ρσξηθνχο λφκνπο, ηφηε έρνπλ εμαζθαιlζκέλν ην κέιινλ ηνπ θιάδνπ ηνπο. 7. Η γεωγπαθική αιηιοκπαηία Δλαο απφ ηνπο ιφγνπο γηα ηνπο νπνίνπο πνιινί γεσγξάθνη είραλ επηθεληξσζεί ζηηο πεξηνρηθέο πεξlγξαθέο (πεξηγξαθέο πεξηθεξεηψλ, πεξηθεξεηαθή γεσγξαθία), αληί λα ελδηαθέξνληαη λα δηαηππψζνπλ γεληθέο ζεσξίεο γηα ηα δεηήκαηα ηνπ ρψξνπ, ήηαλ φηη ε γεσγξαθία είρε πξνζπαζήζεη θαηά ην παξειζφλ λα δηαηππψζεη λφκνπο, αιιά, δπζηπρψο, νη πξνζπάζεηεο ησλ επηζηεκφλσλ γεσγξάθσλ δελ είραλ ζηεθζεί απφ επηηπρία. Σφζν ζηε ζχγρξνλε επνρή φζν θαη ζε παιαηφηεξεο επνρέο, ε γεσγξαθία είρε ηαιαηπσξεζεί απφ ηελ αξρή ηνπ γεσγξαθηθνχ ληεηεξκηληζκνχ (γεσγξαθηθή αηηηνθξαηία). Ηδε νη δχν κεγάινη γεξκαλνί ζπλζεκειlσηέο ηεο γεσγξαθίαο, ν KarI Ritter θαη ν AIeρander λνn HumboIdt, ζεσξνχληαη, ρσξίο απηφ λα απνδίδεη επαθξηβψο ηελ πξαγκαηηθφηεηα, σο ζηαζψηεο ηεο αξρήο ηεο γεσγξαθηθήο αηηηνθξαηίαο. 4

5 5

6 Αιιά αθφκα θαη ν Ιππνθξάηεο θιείλεη κάιινλ ππέξ ηεο γνεηεπηηθήο απηήο εξκελεπηηθήο αξρήο ηεο γεσγξαθηθήο αηηηνθξαηίαο, ελψ ν ηξάβσλ εθδειψλεη κηθξφηεξε ζπκπάζεηα. Αλ θαη πνιιέο θνξέο παξαηεξνχληαη ρσξηθέο ζπκπηψζεηο, εληνχηνηο ε γεσγξαθηθή αηηηνθξαηία έρεη απνηχρεη ζην λα εξκελεχζεη πψο εμειίρζεθαλ νη δηάθνξεο επί κέξνπο θνηλφηεηεο ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο, έζησ θαη αλ ην πεξηβάιινλ ηνπο ζπλέβαηλε λα ηνπο παξέρεη ηα ίδηα κέζα. Αλ ίζρπε ν γεσγξαθηθφο ληεηεξκηληζκφο φινη νη θάηνηθνη ηνπ αξθηηθνχ θχθινπ ζα έκελαλ ζε παγφζπηηα ηγθινχ, ιφγσ ηεο αθζνλίαο ηνπ ρηνληνχ, ελψ έρνπλ επηλνήζεη θαη άιιεο ζηεγαζηηθέο επηινγέο (νζηά θάιαηλαο, δέξκαηα δψσλ). Με ην λα παχεη φκσο θαλείο λα ζεσξεί ην γεσγξαθηθφ ληεηεξκηληζκφ σο κηα εξκελεπηηθή αξρή-εξγαιείν γηα ηε γεσγξαθία, δελ ζηεξείηαη ε επηζηήκε απηή απφ εξγαιεία, αθνχ ην δεχηεξν ήκηζπ ηνπ 20νχ αηψλα έλαο κεγάινο αξηζκφο γεσγξάθσλ αληηιήθζεθε φηη ηα καζεκαηηθά θαη ε ζηαηηζηηθή ζα κπνξνχζαλ λα εθαξκνζηνχλ ζηα γεσγξαθηθά πξνβιήκαηα θαη λα δψζνπλ ιχζεηο. 8. Η πνζνηηθή επαλάζηαζε Έηζη, ηξεηο κεγάινη παξάγνληεο, ε δπζαξέζθεηα κε ηελ (κε) πξφνδν ηεο γεσγξαθίαο, ην ηέινο ηεο αληηπαξάζεζεο κε ην γεσγξαθηθφ ληεηεξκηληζκφ θαη ε δηάδνζε ηεο πνζνηηθνπνίεζεο, δει. ε ρξήζε ησλ καζεκαηηθψλ, βνήζεζαλ ζην λα μεζπάζεη ε πνζνηηθή επαλάζηαζε ηεο κνληέξλαο γεσγξαθίαο. 'Ηδε ε πνζνηηθνπνίεζε θαη ε καζεκαηηθνπνίεζε ζηε γεσγξαθία είρε αξρίζεη απφ ην 1933 κε ην έξγν ηνπ Walter Christaller «Κεληξηθνί ηφπνη ζηε Νφηηα Γεξκαλία». Παξνπζηάδνληαο ην έξγν ηνπ Christaller θαη εθιατθεχνληαο ππεξβνιηθά, κπνξνχκε λα πνχκε φηη ζ' απηφ νη πφιεηο παξνπζηάδνληαη ζαλ ζχλνια αζηεξηζκψλ, δει. νπξαλίσλ ζσκάησλ ηα νπνία αλαπηχζζνπλ θαη δέρνληαη δπλάκεηο πνπ θξαηνχλ ηελ ηζνξξνπία αλάκεζά ηνπο. Όπσο έλα ζψκα ηζνξξνπεί αλάκεζα ζε δχν νπξάληα ζψκαηα, γηα παξάδεηγκα αλάκεζα ζηε γε θαη ηε ζειήλε, ζε νξηζκέλε απφζηαζε, έηζη θαη έλαο ππνςήθηνο αγνξαζηήο ηζνξξνπεί αλάκεζα ζε δχν πφιεηο φπνπ ππάξρνπλ αγνξέο θαη θπζηθά εάλ είλαη πην θνληά πξνο ηε κεγάιε έιθεηαη απφ απηή θαη θηλείηαη πξνο απηή γηα λα πξαγκαηνπνηήζεη ηηο αγνξέο ηνπ. Σν δήηεκα ζα ην δνχκε αλαιπηηθά ζε επφκελν κάζεκα φπνπ ζα γίλεη ιφγνο γηα ηα "ζρήκαηα" (κνληέια). 9. Η θέζη ηηρ γεωγπαθίαρ Η επηζηεκνινγηθή αβεβαηφηεηα πνπ ραξαθηεξίδεη ηνλ θιάδν ηεο γεσγξαθίαο δεκηνπξγεί, φπσο είλαη θαλεξφ, πξνβιήκαηα ηνπνζέηεζεο ηεο αλζξσπνγεσγξαθίαο θαη αλαδήηεζεο ηνπ πεπιεσομένος ηεο, ηεο μεθόδος ηεο θαη ηεο αξίαρ ηεο.(σα ηξία απηά ζηνηρεία απνηεινχλ ηε βάζε γηα ηελ επηζηεκνινγηθή πξνζέγγηζε θάζε επηζηεκνληθνχ θιάδνπ). Γηα παξάδεηγκα, ελψ ζηελ «νξζφδνμε» (δειαδή παξαδνζηαθή θαη αλαγλσξηζκέλε) ηαμηλφκεζε ησλ γεσγξαθηθψλ θιάδσλ πνπ έρεη θάλεη ν Ρ. Haggett ε αλζξσπνγεσγξαθία (πνπ αλαθέξεηαη σο «αλζξψπηλε») έρεη κηα ζαθψο θαζνξηζκέλε ζέζε, ζηελ «νινθιεξσκέλε» ηαμηλφκεζή ηνπ ε αλζξσπνγεσγξαθία βξίζθεηαη δηάρπηε θαη δηαπιεγκέλε. ην δηάγξακκα ηαμηλφκεζεο ηεο πξνεγνχκελεο ζειίδαο βιέπνπκε ζηελ νξζφδνμε ηαμηλφκεζε φηη ε ζπζηεκαηηθή γεσγξαθία δηαηξείηαη ζε θπζηθή θαη αλζξψπηλε, δειαδή αλζξσπν-γεσγξαθία, ηεο νπνίαο κεξηθνί θιαδνη είλαη ε νηθνλνκηθή γεσγξαθία θαη ε αζηηθή (= ησλ πφιεσλ, «πνιενγξαθία»). Αληίζεηα, ζηελ νινθιεξσκέλε ηαμηλφκεζε, ην αλζξσπνγεσγξαθηθφ πιηθφ, π.ρ. αζηηθά πξνβιήκαηα, γεσγξαθία θπζηθψλ πφξσλ θ.ά., ηαμηλνκνχληαη κε άιιν πξίζκα. ε πξψηε, πάλησο, πξνζέγγηζε ε αλζξσπνγεσγξαθία ζα κπνξνχζε λα ζεσξεζεί σο ην θνηλφ πεδίν: 6

7 ησλ νηθνλνκηθψλ επηζηεκψλ (ησλ νπνίσλ είλαη θιάδνο θαη ε Οηθνλνκηθή Γεσγξαθία, κε θχξην ζεκαηνιφγην ηελ παξαγσγή ησλ αγαζψλ θαη ηε ρσξνζέηεζε ησλ νηθνλνκηθψλ δξαζηεξηνηήησλ), ησλ πνιηηηθψλ επηζηεκψλ (ησλ νπνίσλ είλαη θιάδνο θαη ε Πνιηηηθή Γεσγξαθία, κε θχξην ζεκαηνιφγην ηνλ πνιηηηθά νξγαλσκέλν ρψξν: θξάηε, εθινγηθέο θαη άιιεο πεξηθέξεηεο), θαη ησλ θνηλσληθψλ επηζηεκψλ (ησλ νπνίσλ είλαη θιάδνο ε Κνηλσληθή Γεσγξαθία κε θχξην ζεκαηνιφγην ηε ρσξηθή δηάζηαζε ησλ αλζξψπηλσλ αλαγθψλ: εξγαζία, θαηνηθία, ειεχζεξνο ρξφλνο θ.ιπ.). Πνιινί γεσγξάθνη ζπκπεξηιακβάλνπλ θαη ηελ επηζηήκε ηεο ηζηνξίαο ζηε ζεκειίσζε ηεο αλζξσπνγεσγξαθίαο. Πνιινί θιάδνη ηεο ηζηνξίαο, φπσο ε Σνπηθή Ιζηνξία, πνπ αζρνιείηαη κε έλα ηφπν, έρνπλ πξνθαλέο γεσγξαθηθφ πεξηερφκελν. Δμάιινπ γεληθά ε γεσγξαθία αζρνιείηαη κε ην ρψξν «σο πξντφλ πνπ παξάγεηαη απφ ηελ αλζξψπηλε δξαζηεξηφηεηα θαη φρη σο θάηη απζχπαξθην». πλεπψο είλαη γεληθά θαλεξή ε ρξνληθή-ηζηνξηθή δηάζηαζε. Γελ πξέπεη σζηφζν λα ζπγρένπκε ηελ «Ιζηνξία ηεο (Δπηζηήκεο ηεο) Γεσγξαθίαο» ή ηελ «Ιζηνξηθή Γεσγξαθία» (π.ρ. ηεο Παιαηζηίλεο ή ηεο Κξήηεο) κε ηελ ηζηνξηθή δηάζηαζε ηεο γεσγξαθίαο πνπ πξέπεη λα αλαδεηθλχεη ηελ δηαιεθηηθή αιιειεπίδξαζε ρψξνπαλζξψπνπ-ρξφλνπ. Σν δηάγξακκα ηεο ζειίδαο απηήο απνδίδεη ζρεκαηηθά ηελ ηξηζθειή (ρσξίο ηελ ηζηνξία) εηθφλα ηεο αλζξσπνγεσγξαθίαο. Σν Α ζπκβνιίδεη ηελ ηδηαίηεξα αλζξσπνγεσγξαθηθή ζχλζεζε ηεο χιεο. 10. Η Ανθπωπογεωγπαθία ωρ ανεξάπηηηορ κλάδορ ην ζεκείν απηφ κπνξνχκε λα αζρνιεζνχκε θάπσο ηδηαίηεξα κε ηε γέλεζε ηνπ θιάδνπ ηεο Αλζξσπνγεσγξαθίαο θαη λα κηιήζνπκε γηα ηε ζρέζε ηεο κε ηνπο ζπγγελείο γεσγξαθηθνχο θιάδνπο. ε πξψηε πξνζέγγηζε κπνξνχκε λα πνχκε φηη ε γιψζζα καο, πνπ απνηειεί αζηείξεπηε δεμακελή γηα ηελ επηζηεκνληθή νξνινγία θαη γηα ηελ νλνκαζία ησλ λέσλ επηζηεκνληθψλ θιάδσλ, ρξεζηκνπνηεί ηελ νλνκαζία ΑλζξσπνγεσγξαΦία γηα δπν πξαγκαηηθφηεηεο (έλλνηεο) πνπ, ζην δηεζλή επηζηεκνληθφ ρψξν, δελ ζπκπίπηνπλ. 7

8 Καηά ηελ αληίιεςε ηνπ 19νπ αηψλα, ε αλζξσπνγεσγξαθία (γεξκ. Anthropogeographie) σο θιάδνο ηεο γεσγξαθίαο φπσο ε δσνγεσγξαθία θαη ε θπηνγεσγξαθία ζεκειηψζεθε απφ ηνλ Friedrich Ratzel θαη αλαδεηεί ηε ζρέζε ηνπ αλζξψπηλνπ πνιηηηζκνχ (ή ησλ κνξθψλ θνπιηνχξαο) κε ηηο θπζηθέο ζπλζήθεο, δει. ηηο πεξηβαιινληηθέο πξνυπνζέζεηο. Όπσο πάλησο θαίλεηαη θαη απφ ηελ θαηνπηλή εμέιημε ηνπ θιάδνπ, θπξίσο απφ ηνλ Alfred Hettner, πνπ έζεζε ηνπο ζεκειηψδεηο λφκνπο ηεο, ε αλζξσπνγεσγξαφία εθείλεο ηεο επνρήο δελ πξέπεη λα ζεσξείηαη σο θπζηθν-αηηηνθξαηηθή, φηη δειαδή βαζίδεηαη ζηελ αληίιεςε ηνπ γεσγξαθηθνχ ληεηεξκηληζκνχ. Σν βάξνο πέθηεη πεξηζζφηεξν ζηελ αιιειεπίδξαζε πεξηβάιινληνο θαη αλζξψπηλσλ θνηλσληψλ. Ωο ζχγρξνλνο επηζηεκνληθφο θιάδνο ε αλζξσπνγεσγξαθία (αγγι. Human Geography), αζρνιείηαη κε ηελ θαηαλνκή θαη ηελ νξγάλσζε ζην ρψξν δηαθφξσλ αλζξσπνγελψλ (ή "αλζξσπηθψλ") ζηνηρείσλ θαζψο θαη ηε ζπλερή κεηαβνιή ηνπο. Σέηνηα ζηνηρεία κπνξεί λα είλαη ηα αζηηθά θέληξα, πνπ ηδξχνληαη θαη κεηαζρεκαηί(νληαη ζπλερψο ή νη θαηλνηνκίεο ζηελ παξαγσγή θαη ηελ θαηαλάισζε θαη ε δηάδνζε ηνπο. Καη' απηή ηελ έλλνηα (δει.: θαηαλνκή, νξγάλσζε θαη δηάδνζε ζην ρψξν) ε αλζξσπνγεσγξαθία έξρεηαη πνιχ θνληά κε ηε Γεσγξαθία ηνπ Πνιηηηζκνχ (ή ησλ πνιηηηζκψλ θαη ησλ κνξθψλ θνπιηνχξαο) θαη ηελ Πνιηηηζκηθή Γεσγξαθία (πνπ πεξηέρεη έλα πνιχ αλεπηπγκέλν ζεκαηνιφγην Γεσγξαθίαο). Μαδί κε ηε κειέηε ηεο δηάδνζεο, π.ρ. ηνπ lλδνπηζκνχ, ν γεσγξάθνο κπνξεί λα έρεη ελδηαθέξνλ λα κειεηήζεη θαη ηε δηάδνζε ηεο Coca-Cola. 11. Η διακλαδικόηηηα Ο αλζξσπνγεσγξαθηθφο θιάδνο παξνπζηάδεηαη ζπλδεδεκέλνο κε κηα πνιπθιαδlθφηαηα, πνπ έρεη ηζηνξηθή πξνέιεπζε αιιά θαη ζπλερίδεη λα ππάξρεη ζηε ζχγρξνλε κνξθή ηνπ. Δίλαη θαλεξφ φηη θάηη ηέηνην δεκηνπξγεί κεζνδνινγηθά πξνβιήκαηα. Ωζηφζν, πνιιά ζηνηρεία ηεο αλζξσπνγεσγξαθίαο, κέζα ζην γεληθφηεξν πιαίζην ηεο γεληθήο γεσγξαθίαο (θαζψο θαη ην αληίζηξνθν!), κπνξνχλ λα δηαζσζνχλ αλ ηεξεζεί κηα «αξρή δηαθιαδlθφηεηαο». Ήδε απφ ηε δεθαεηία ηνπ αλαιχζεθαλ πνιιά απφ ηα επηζηεκνινγηθά πξνβιήκαηα πνπ ζέηεη ε δηαθιαδlθφηεηα ζην επίπεδν ηεο έξεπλαο, ηεο δηδαζθαιίαο θαη ησλ εθαξκνγψλ θαη κπνξνχκε λα πνχκε φηη ε γεσγξαθηθή θαη αλζξσπνγεσγξαθηθή ζχλζεζε κπνξνχλ λα σθειεζνχλ απφ ηέηνηεο πξνυπνζέζεηο. ηνλ πίλαθα ηεο επφκελεο ζειίδαο παξνπζηάδνπκε ζπλνπηηθά ηηο ζρέζεηο ζπλεξγαζίαο πνπ κπνξεί λα έρεη έλαο επηζηεκνληθφο θιάδνο (ή έλα κάζεκα) κε ηνπο άιινπο θιάδνπο. Γηα παξάδεηγκα, ε εηδίθεπζε ζε ζπλζήθεο απνκφλσζεο απφ ηνπο άιινπο θιάδνπο απνηειεί ηελ (κνλν)θιαδηθφηεηα. Όηαλ αλαγλσξίδνπκε φηη ππάξρνπλ πεξηζζζφηεξνη θιάδνη, κεηαπίπηνπκε ζε άιιεο ζπλζήθεο αλάινγα κε ην βαζκφ ζπλεξγαζίαο κεηαμχ ηνπο. Η δηαθιαδηθφηεηα (πνπ ιέγεηαη θαη δηεπηζηεκνληθφηεηα) απαηηεί ζπληνληζκφ κέζα απφ αλψηεξνπ επηπέδνπ έλλνηεο, δειαδή βαζχηεξεο έλλνηεο σο πξνο ηνλ θάζε επηκέξνπο ζπλεξγαδφκελν θαη ζπληνληδφκελν επηζηεκνληθφ θιάδν. ηε κεζεπφκελε ζειίδα παξνπζηάδνπκε ηε δηαθιαδηθή πξνζέγγηζε ελφο γεσγξαθηθνχ δεηήκαηνο, πνπ είλαη νη εκθαλίζεηο ηνπ ηέξαηνο ηνπ Λφρλεο. Σν δήηεκα είλαη γεσγξαθηθφ επεηδή ππάξρεη θάπνηνο ραξαθηεξηζηηθφο εληνπηζκφο. Οη πεξίεξγεο δειαδή εκθαλίζεηο ελφο ηέηνηνπ ηέξαηνο γίλνληαη κφλν ζηε θσηία. Βέβαηα ην δήηεκα δελ είλαη κφλν γεσγξαθηθφ. Δίλαη θπξίσο βηνινγηθφ θαη παιαηνληνινγηθφ. Έλαο βξεηαλφο εξεπλεηήο, θάλνληαο κηα δηαθιαδηθή ζχλζεζε θπηνινγηθψλ, θπζηθνρεκηθψλ θαη θπζηθνγεσγξαθηθψλ γλψζεσλ θαη δενκέλσλ, έθηαζε ζην ζπκπέξαζκα φηη ην ηέξαο δελ είλαη παξά «θνξκνί δέλδξσλ πνπ βπζίζηεθαλ θαη αλαδχνληαη κεηά απφ πνιιά ρξφληα δηαιπφκελνη απφ ηηο πηέζεηο ησλ αεξίσλ πνπ ζρεκαηίδνληαη κέζα ζηε κάδα ηνπο πνπ ζηγά-ζηγά ζαπίδεη». Οη αλσηέξνπ επηπέδνπ έλλνηεο ζρεηίδνληαη εδψ κε ηνλ έιεγρν ηνπ απνθξπθηζκνχ θαη ησλ αλεμειεγθησλ αλνξζνινγηθψλ δηαδφζεσλ γηα ππεξθπζηθέο θαη ζαπκαηνπξγηθέο θαηαζηάζεηο. 8

9 Σηελ «θιαδηθόηεηα» επηρεηξείηαη κηα εηδίθεπζε ζε απνκόλωζε. Οδεγεί ζηελ αλαγλώξηζε κηαο πεξίθιεηζηεο παηδαγωγηθήο πνπ βαζίδεηαη ζε κηα «άπαζα ε ύιε» ηωλ δαζθάιωλ καο ηεο παιηάο επνρήο αιιά ζέηεη ηηο βάζεηο θαη κηαο πνιπθιαδηθόηεηαο πνπ νδεγεί ζηελ δηαθιαδηθόηεηα Σηελ πνιπθιαδηθόηεηα έλα πιήζνο επηζηεκνληθώλ θιάδωλ πξνηείλνληαη ηαπηόρξνλα ρωξίο λα πξνβιεζνύλ νη ζρέζεηο πνπ ελδέρεηαη λα ππάξρνπλ κεηαμύ ηνπο. Σηελ πνιιαπινθιαδηθόηεηα γίλεηαη ζπκπαξάζεζε θαη νκαδνπνίεζε ηωλ θιάδωλ έηζη πνπ λα ππνγξακκίδνληαη νη ζρέζεηο πνπ ππάξρνπλ κεηαμύ ηνπο αιιά ρωξίο ζπληνληζκό. Σηελ θεληξνθιαδηθόηεηα. γίλεηαη αμηωκαηηθή ζεκειίωζε ελόο θιάδνπ πνπ επηβάιιεηαη ζηνπο άιινπο. Έηζη πξνθύπηεη αμηνπνίεζε κεξηθώλ ζηνηρείωλ ηνπ «θεληξηθνύ» θιάδνπ, ζηε δηδαζθαιία ηωλ ππνινίπωλ. Σηε δηαθιαδηθόηεηα πξνϋπνηίζεηαη θνηλή αμηωκαηηθή ζεκειίωζε ζε ζπλαθείο θιάδνπο, ε νπνία νξίδεηαη ζην ακέζωο αλώηεξν ηεξαξρηθό επίπεδν. Επηδηώθεηαη ζπληνληζκόο πνπ μεθηλάεη από ην αλώηεξν επίπεδν ελλνηώλ. 9

10 10

11 Πξέπεη λα επηζεκαλζεί ηδηαίηεξα φηη ε δηαθιαδηθφηεηα δελ έρεη θακηά ζρέζε κε ην γεσγξαθηθφ εγθπθινπαηδηζκφ. Ο.Ι. Αζδξαράο γξάθνληαο, ζε έλα θείκελφ ηνπ, γηα ηηο «καξηπξίεο ηνπ ρψξνπ», πξνβάιιεη ην αίηεκα γηα δηεπηζηεκνληθέο ζπνπδέο. «Ορη γηα λα παξαρζνχλ εγθπθινπαηδηθά πλεχκαηα» αιιά γηα λα ππεξεηήζνπλ «κηα ινγηθή κέζα απφ ηε ζχγθιηζε ησλ ινγηθψλ ησλ επί κέξνπο επηζηεκψλ», κε ηελ νπνία ζα πξνζεγγίδακε ηνλ «εμαλζξσπηζκέλν ρψξν». ην εηζαγσγηθφ απηφ κάζεκα ηεο αλζξσπνγεσγξαθίαο, ε δηαθιαδlθφηεηα δελ ζα έρεη έλαλ απζηεξφ ραξαθηήξα. Ωο δηαθιαδlθφηεηα ζα ζεσξεζεί θπξίσο ε δπλαηφηεηα λα πξνζεγγηζζνχλ δεηήκαηα πνπ αθνξνχλ ην ρψξν, ηνπο ηφπνπο θαη ηνπο αλζξψπνπο κέζα απφ θιάδνπο δηαθνξεηηθνχο κεηαμχ ηνπο, φπσο είλαη ηα καζεκαηηθά, ε ςπρνινγία, ε νηθνλνκία ή ε ινγνηερλία. 12. Η διακλαδικόηηηα ζηο σώπο ηωv εθαπμογώv Αο ζεκεησζεί φηη θαη ζην ρψξν ησv εθαξκνγψv ε έλλνηα ηεο δηαθιαδηθφηεηαο θαζψο θαη ε έλλνηα ηνπ ζπζηήκαηνο, πνπ ζα δνχκε πην θάησ, θεξδίδνπλ έδαθνο. ην βηβιίν ηνπ γηα ηηο «νινθιεξσκέλεο απνδφζεηο» (jntegrated surveys: ζπvδπαζκέλεο απεηθνλίζεηο ηνπ ρψξνπ) ν Γεκ. Ρφθνο ππνζηεξίδεη πξψηα-πξψηα φηη «ε θνηλσληθννηθνλνκηθή πξαγκαηηθφηαηα κηαο πεξηνρήο δελ είλαη κεραληθά αζξνηζηηθή αιιά νινθιεξσκέλε». Γηα ην ιφγν απηφ ε πνιπδηάζηαηε δηαδηθαζία ησλ νινθιεξσκέλσλ απνδφζεσv, ζπλερίδεη ν ζπγγξαθέαο, πξνυπνζέηεη ηε βήκα πξνο βήκα ζπλερή θαη αξκνληθή ζπλεξγαζία επηζηεκφλσλ κε εηδηθέο γλψζεηο δlαθφξσλ πεδίσλ φπσο ησλ επηζηεκψλ ηεο γεο, ησλ θνηλσληθψλ επηζηεκψλ θαη ηεο ηερλνινγίαο. Δπίζεο ζε άιιν ζεκείν ηνπ ηδίνπ βηβιίνπ αλαθέξεηαη φηη νη νινθιεξσκέλεο απνδφζεηο είλαη έλα εθαξκνζκέλν δηαθιαδηθφ επηζηεκνληθφ πεδίν. Δμάιινπ ε αλαγθαηφηεηα ηεο ζπλεξγαζίαο ησλ επηκέξνπο επηζηεκφλσλ γηα ηελ εθηέιεζε ελφο έξγνπ, π.ρ. ηεο αλάπηπμεο κηαο πεξηνρήο, θαίλεηαη θαη απφ ην γεγνλφο φηη, φπσο αλαθέξεηαη ζην ίδην βηβιίν, ν J. Mohrmann, γεληθεχεη αξηζκεηηθά ην κέγηζην θαη ην βέιηηζην κέγεζνο κηαο δηαθιαδηθήο νκάδαο επηζηεκφλσλ θαη ηερληθψλ πνπ πξέπεη λα ζπλεξγάδνληαη ππνρξεσηηθά ζχκθσλα κε ηηο αλάγθεο ηνπ έξγνπ. Αλάκεζα ζηνπο επηζηήκνλεο απηνχο εθηφο απφ γεσπφλνπο, κεραληθνχο θαη νηθνλνκνιφγνπο ππάξρνπλ επίζεο γεσγξάθνη, θνηλσληνιφγνη θαη αλζξσπνιφγνη. ην ζρήκα, ην απιφ βέινο ην δηαβάδνπκο «επηδξά ζην... ζηελ...» ή «πξνθαιεί...» θαη ην δηπιφ βέινο ην δηαβάδνπκε «αιιειεπηδξά κε ην... ηελ...». Πξνζπαζείζηε λα δηαβάζηε φιν ην ζρήκα. Πεξηζζφηεξα γηα ην ζχζηεκα ζα δνχκε ζε επφκελα καζήκαηα. 11

12 13. Η η ζςζηημική πποζέγγιζη Δλψ ε δηαθιαδηθφηεηα απνηειεί κηα κέζνδν εξεπλεηηθήο πξνζέγγηζεο (πνπ επεθηείλεηαη ζηε δηδαζθαιία θαη ηηο εθαξκνγέο), ην αληηθείκελν ηεο πξνζέγγηζεο (πνπ είλαη ε γε, ε πεξηθέξεηα, ην πεξηβάιινλ) ην ζεσξνχκε νξγαλσκέλν ζαλ ζχζηεκα. Μηα πξψηε αληίιεςε ηεο έλλνηαο ηεο ζπζηεκηθήο αληίιεςεο ζα ζρεκαηίζνπκε αλ παξαηεξήζνπκο ην πξνεγνχκελν απινπζηεπκέλν δηάγξακκα ζπζηεκηθήο αλάιπζεο. Απηφ καο δείρλεη κε πνην ηξφπν ην ηδησηηθφ ζπκθέξνλ, πνπ επλνεί ηελ απνςίισζε ηνπ δάζνπο (εθδάζσζε), βιάπηεη ην ζπιινγηθφ ζπκθέξνλ κεζα απφ πιήζνο παξαγφλησλ πνπ αιιειεπηδξνχλ ζπζηεκηθά. Βξείηε πεξηζζφηεξα γηα ην ζχζηεκα απφ επφκελν κάζεκα εδψ: Σν ζχζηεκα ζηε γεσγξαθία θαη εδψ γηα θείκελν κε ζέκα Η έλλνηα ηνπ ζπζηήκαηνο ζηελ εθπαίδεπζε ή, ην ίδην, ζε PowerPoint. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Andrew Learmonth et al., Evolution or Revolution in Geographγ, Open University, Arild Holt-Jensen, Geographγ: Its Historγ & Concepts, Harper & Row,

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα wwwaskisopolisgr 3ο Δπνληπηικό διγώνιζμ ζη Μθημηικά κηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ 17-18 Θέμ A Α1 Έζησ κη ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλ δηάζηεκ β λ πνδείμεηε όηη: t dt G β G Α Πόηε κη ζπλάξηεζε ιέγεηη 1-1; Α3 Πόηε

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα