ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΑΠΟ ΠΕΡΙΗΓΗΤΕΣ ( )

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΑΠΟ ΠΕΡΙΗΓΗΤΕΣ (1800-1820)"

Transcript

1 ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΑΝΩΓΙΑΤΗΣ ΠΕΛΕ ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΑΠΟ ΠΕΡΙΗΓΗΤΕΣ ( ) Οι διηγήσεις των περιηγητών προσφέρουν στον αναγνώστη διάφορες πληροφορίες για τη γεωγραφία, την οικονομία, την κοινωνική ζωή, την εθνολογία ή τη δημογραφία κλπ. ενός τόπου για την ιστορική περίοδο της περιήγησης τους. Οι πληροφορίες αυτές επιτρέπουν στον ιστορικό την εξαγωγή συμπερασμάτων γύρω από την καθημερινή ζωή των κατοίκων ενός τόπου, υστέρα από επίμονη εργασία διαλογής τους και κατάταξης. Στόχος μας είναι η συγκέντρωση και επεξεργασία των δημογραφικών πληροφοριών που περιέχονται στα κείμενα των παρακάτω περιηγητών, οι οποίοι επισκέφτηκαν την ελληνική χερσόνησο στα : 1. William - Martin Leake : α) Travels in Northern Greece [ ], Λονδίνο β) Travels in the Morea, Λονδίνο François - Charles - Hughes - Laurent Pouqueville : Voyage dans la Grèce [ ], Παρίσι John - Cam Hobhouse : A journey through Albania and other provinces of Turkey in Europe and Asia, to Constantinople, during the years 1809 and 1810, Λονδίνο William Gell : α) The itinerary of Greece containing one hundred routes..., Λονδίνο β) [Itinéraire de Morée], μετάφραση στα γαλλικά, Παρίσι Αργύρης Φιλιππίδης : Μερική Γεωγραφία [1815], στο : «Τα περισω έντα έργα του Αργ. Φιλιππίδη», Αθήνα Χρησιμοποιώντας σαν μοναδικό μέσο εργασίας, γι' αυτή τη μελέτη, τις διηγήσεις των πέντε περιηγητών, προσφύγαμε στο είδος των πληροφοριών εκείνων που ανήκουν περισσότερο στην «ιστορική λογοτεχνία» παρά στις «επίσημες ιστορικές πηγές». Έχουμε λοιπόν ως αποτέλεσμα μια δημογραφική άποψη, που προέρχεται από άτομα ξένα προς τη διοίκηση της Οθωμανικής αυτοκρατορίας

2 ρίας άποψη ανεπίσημη η «εξωτερική», όπως την χαρακτηρίζει ο Fernand Braudel 1, και όχι «εσωτερική», όπως θα μας την παρουσίαζαν επίσημα ντοκουμέντα. Οφείλουμε να πούμε ότι οι πληροφορίες των περιηγητών παρουσιάζουν συχνά ατέλειες, ασάφειες, υπερβολές ή ακόμα υποτιμήσεις ορισμένων εκτιμήσεων. Έχοντας πάντα υπόψη την μεγάλη σχετικότητα των περιηγητικών εκτιμήσεων, προσπαθήσαμε ωστόσο να τις επεξεργαστούμε στα πλαίσια των δυνατοτήτων που μας πρόσφεραν. Βασικός στόχος μας ήταν μια κατάλληλη ταξινόμηση των πληροφοριών, για να μπορέσουν ίσως να χρησιμέψουν αργότερα σε συγκριτικές μελέτες με στοιχεία προερχόμενα από ντοκουμέντα διαφορετικού τύπου. I. ΤΡΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διαβάζοντας τις διηγήσεις, συγκεντρώσαμε τις δημογραφικές πληροφορίες για κάθε συνοικισμό* που συνάντησαν οι περιηγητές στη διάρκεια του ταξιδιού τους. Μπορέσαμε λοιπόν κατ' αυτό τον τρόπο να σχηματίσουμε έναν κατάλογο πληροφοριών για καθένα περιηγητή, ακολουθώντας την πορεία της περιήγησης του. Κατόπιν χρειάστηκε να δουλέψουμε πάνω σ' ένα γεωγραφικό χάρτη, για να μπορέσουμε ν' αναγνωρίσουμε, πρώτον, τη γεωγραφική θέση κάθε χωριού που μας περιέγραψαν οι περιηγητές, δεύτερο, να συσχετίσουμε την ονομασία και τη διαφορετική ορθογραφία του, και τρίτο, να εξακριβώσουμε τη γεωγραφική περιοχή που βρίσκονται δύο η περισσότερα χωριά με το ίδιο όνομα. Σαν παράδειγμα αναφέρουμε τα δύο χωριά με το όνομα ΚΡΑ ΝΙΑ, από τα οποία το ένα βρίσκεται στη Θεσσαλία, κοντά στ' Αμπελάκια, και το άλλο στην περιοχή των Γρεβενών. Παράλληλα με τις διηγήσεις, ο Pouqueville μας άφησε ορισμένους πίνακες με πληροφορίες δύο ειδών : 1) τον αριθμό των συνοικισμών για 117 καντόνια*, 2) τον αριθμό των σπιτιών η οικογενειών για τους συνοικισμούς 27 καντονιών πιο κάτω παρουσιάζουμε την γεωγραφική πε- 1. Fernarid Braudel, La Mediterranée et le monde méditarranéen à l'époque de Philippe II, τ. 2, 4η έκδ., Παρίσι 1979, σ * Με τη λέξη συνοικισμός (agglomération) εννοούμε κάθε μικρό ή μεγάλο οικισμό. * καντόνια : (canton), λέξη που χρησιμοποιεί ο Pouqueville για να χαρακτηρίσει μια διοικητική περιφέρεια, χωρίς να επεξηγεί από ποιο τουρκικό ορισμό την μεταφράζει. Είναι πιθανό ότι πρόκειται, τις περισσότερες φορές, για καζάδες, αλλ' αφού ο περιηγητής δεν το προσδιορίζει και λόγω του ότι το κύριο αντικείμενο της μελέτης δεν είναι να εμβαθύνει σ' αυτόν τον ορισμό σαν έννοια, μεταγράφοντας την αρχική λέξη του κειμένου canton σε καντόνι, αποδίδουμε την έννοια περιοχή η ακόμα δημογραφική περιοχή.

3 περιοχήπου αντιπροσωπεύουν οι πληροφορίες των πινάκων του Pouqueville. Ενδεικτικά σημειώνουμε από τώρα ότι αυτή η περιοχή δεν περικλείει όλο τον ελληνικό χώρο. Από πρακτική πλευρά, ήταν χρήσιμο να χωρίσουμε την Ελλάδα σε μεγάλες γεωγραφικές περιοχές. Η διαίρεση αυτή παρουσιάζεται στον χάρτη 1 ως εξής: Περιοχή Αλβανίας με κέντρο το Βεράτι» Μακεδονίας»» τη Θεσσαλονίκη» Θεσσαλίας»» τη Λάρισα» Μαγνησίας»» το Βόλο» Ηπείρου»» τα Γιάννενα» Αιτωλο-Ακαρνανίας»» το Μεσολόγγι» Βοιωτίας»» τη Λειβαδιά» Αττικής»» την Αθήνα -» Πελοποννήσου με κέντρα την Κόρινθο, το Άργος, τα Καλάβρυτα, την Πάτρα, τον Πύργο, τη Καρίταινα, την Τρίπολη, τη Μονεμβασία, το Μυστρά, την Καλαμάτα και τη Μάνη. II. ΤΟ ΕΙΔΟΣ ΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Πρέπει να σημειωθεί ότι οι περιηγητές δεν μας αφήνουν δημογραφικές πληροφορίες για όλους τους συνοικισμούς που επισκέφτηκαν. Η δημογραφική πληροφορία που μας παρουσιάζουν συνήθως στις διηγήσεις τους είναι ο αριθμός των σπιτιών η οικογενειών των συνοικισμών στοιχείο που είναι απ' την ίδια του την έννοια δύσκολα προσδιορίσιμο και φτωχό για μια βαθύτερη μελέτη. Ο αριθμός των κατοίκων δεύτερο δημογραφικό στοιχείο αναφέρεται κυρίως, όταν κατά τη διήγηση τους γίνεται λόγος για μεγάλες πόλεις. Ωστόσο, σπάνιες είναι οι περιπτώσεις πού μας πληροφορούν συγχρόνως για τον αριθμό των σπιτιών η οικογενειών και για τον αριθμό των κατοίκων ενός συνοικισμού. Σε όλες τις περιπτώσεις οι αριθμοί δεν παρουσιάζουν την ακριβή αλήθεια οι περιηγητές περιορίζονται σε μια εκτίμηση κατά προσέγγιση, έτσι ώστε να μας αφήνουν αριθμούς που να λήγουν στο μηδέν π.χ. 30, ή 100, ή 200 σπίτια ή ακόμα κάτοικοι κ.λπ. Η παρουσίαση των δημογραφικών πληροφοριών γίνεται πιο δύσκολη, όταν δύο περιηγητές επισκέφτηκαν το ίδιο χωριό και ο καθένας έδωσε

4 μια διαφορετική εκτίμηση του αριθμού των σπιτιών η του αριθμού των κατοίκων. Ευκολονόητο είναι ότι η δυσκολία γίνεται μεγαλύτερη, όταν οι πληροφορίες ενός τρίτου η τέταρτου περιηγητή διαφέρουν επίσης. Για να ξεπεράσουμε αυτό το εμπόδιο, επειδή η προοπτική μας είναι μια συνολική εκτίμηση της δημογραφικής κατάστασης των συνοικισμών μεταξύ του 1800 και του 1820, πραγματοποιήσαμε ένα σύστημα συμβατικής παρουσίασης, δηλαδή σημειώσαμε την πιο μικρή και την πιο μεγάλη αριθμητική εκτίμηση που μας δόθηκε για κάθε συνοικισμό. Συχνά οι περιηγητές φροντίζουν να διακρίνουν τις διαφορετικές εθνικότητες των κατοίκων που κατοικούν στον ίδιο συνοικισμό, χωρίς να δίνουν τον αριθμό των σπιτιών η οικογενειών της μιας η της άλλης εθνικότητας. Πολλές φορές αναφέρουν την εθνικότητα ενός συνοικισμού, χωρίς να εκτιμούν τον συνολικό αριθμό των σπιτιών. Έτσι οι εθνικο-δημογραφικές πληροφορίες τους δεν μας προσφέρουν παρά μόνο μια στιγματική κοινωνική εκτίμηση στο χώρο του συνοικισμού, ελλιπή όμως έστω και για μια εκτίμηση στον επαρχιακό χώρο. Στον πίνακα 2, στους συνοικισμούς που αναφέρονται στις διηγήσεις των πέντε περιηγητών, έχουμε πληροφορίες εθνικού χαρακτήρα μόνο για 529. Από τους 529 συνοικισμούς δεν έχουμε τον αριθμό των σπιτιών για 109. Παρατηρούμε, λοιπόν, γι' αυτό το φτωχό δείγμα, που αντιστοιχεί στο 10% των συνολικών συνοικισμών της Ελλάδας, σύμφωνα με τις εκτιμήσεις του Pouqueville, που μας δίνει για όλη την Ελλάδα τον αριθμό των συνοικισμών, ότι: 1. οι συνοικισμοί με μια εθνικότητα ήταν πιο συχνά χωριά η μικρές πόλεις 2. όσο πιο μεγάλο είναι το μέγεθος των συνοικισμών τόσο πιο πολυάριθμες ήταν οι εθνικότητες που τους κατοικούσαν 3. η πιο συχνή συνύπαρξη εθνικοτήτων ήταν Έλληνες - Τούρκοι, συνύπαρξη που συναντιέται περισσότερο στις πόλεις μεσαίου μεγέθους 4. οι συνοικισμοί με μια εθνικότητα φαίνεται ότι ήταν πιο συχνά κατοικημένοι από Έλληνες, η ακόμα ότι οι περιηγητές προτίμησαν να επισκεφθούν περισσότερο τα ελληνικά χωριά, πράγμα που μεγαλώνει σε στατιστικό αριθμό αυτή την παρατήρηση. ΙΙΙ. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Πυκνότητα του πληθυσμού Ο Pouqueville είναι ο μόνος από τους πέντε περιηγητές που μας δίνει πληροφορίες για την πυκνότητα του πληθυσμού στην Ελλάδα κατά την αρχή του 19ου αιώνα.

5 Υπολόγισε την μέση πυκνότητα του πληθυσμού στη Στερεά Ελλάδα για το έτος 1814 σε 315 κάτοικους για κάθε τετραγωνική λεύγα. Πρόκειται για λεύγες των οργυών. Η οργυά ισοδυναμεί με 1,949 μέτρα 2- ο α κόλουθος υπολογισμός μας δίνει την πυκνότητα στο τετραγωνικό χιλιόμετρο (km 2 ) : 1,949 μ.χ2500 οργυιές = 4.872,50 μ. η 4,87 km 4,87 kmx4,87 km = 23,74 km κάτοικοι: 23,74 km 2 = 13,3 κάτοικοι/km 2 Ο F. Braudel 3, μιλώντας για την πυκνότητα των πληθυσμών σημειώνει ότι το όριο υπερπληθυσμού για μια χώρα επιτυγχάνεται απ' τη συνάρτηση του αριθμού των ατόμων της χώρας και των πόρων που αυτά διαθέτουν. Ο Α. P. Usher 3 διακρίνει, στη δημογραφική ιστορία, τρεις στάθμες συνοικισμών :«... Ο συνοικισμός στην αρχική του μορφή, σε ένα χώρο ακατέργαστο η ελάχιστα κατεργασμένο απ' τον άνθρωπο. Ο συνοικισμός στη δεύτερη του μορφή με πυκνότητα μεταξύ 15 και 20 κάτοικους ανά km 2 και τέλος, ο «πυκνός» συνοικισμός με περισσότερους από 20 κατοίκους ανά km 2...». Από τις μετρήσεις του ο J. Fourestie 3 καταλήγει ότι για την Γαλλία του ancien régime χρειαζόταν, λαμβάνοντας υπόψη τον τρόπο καλλιέργειας της γης, 1,5 εκτάρια καλλιεργήσιμης γης για την ασφάλεια του επισιτισμού ενός ατόμου. Αν θέλαμε να κάνουμε κάποια παρόμοια προσέγγιση για την Ελλάδα, ο Felix Beaujour 4 μας πληροφορεί ότι η κατανάλωση του σταριού κατά άτομο στη χρονική περίοδο ενός έτους αντιστοιχεί σε 1 φόρτωμα Παρισιού. Ο παρακάτω υπολογισμός μας δίνει την τιμή του παρισινού φορτώματος σε κιλά (kg) : 1 κιλό πολιτικό = 22 οκάδες = 27,8 kg 4 κιλά πολιτικά = 1 φόρτωμα Παρισιού = 27,8 kgx4 = 111,44 kg. Ορισμένες άλλες εκτιμήσεις που δόθηκαν απ' τον F. Beaujour καταλήγουν μετά από υπολογισμό ότι το παρισινό φόρωμα αντιστοιχεί περίπου σε 107 kg. Είναι άρα λογικό να πάρουμε σαν μέση τιμή ετήσιας κατανάλωσης σταριού κατά κεφαλή τον αριθμό των 110 kg για την Ελλάδα στο τέλος του 18ου αιώνα. Ο Pouqueville έδωσε επίσης ορισμένες πληθυσμιακές εκτιμήσεις για μερικές περιοχές της Χερσονήσου. Υπολογίζοντας αυτές τις εκτιμήσεις, 2. Λεξικό Larousse Universel, στη λέξη lieue. 3. F. Braudel, Civilisation metérielle, économie et capitalisme XV - XVIII siècle, τόμ. 1 : «Les structures du quotidien», Παρίσι 1979, σ ίξ Μπωζούρ, Πίνακας του εμπορίου της Ελλάδος στην Τουρκοκρατία ( ), Αθήνα 1974, σ

6 καταλήγουμε στα ακόλουθα αποτελέσματα της σχέσης κάτοικοι ανά τετραγωνικό χιλιόμετρο: Ιλλυρία - Μακεδονία 10,9 κάτοικοι/km 2 Ήπειρος 14,3»» 22,5»» 4.0»» Θεσσαλία Ακαρνανία Αιτωλία και Λοκρίδα Φωκίδα και Βοιωτία 9.1»» 9,8»» Εάν θελήσουμε να προσεγγίσουμε τ' αποτελέσματα αυτά με τη σκέψη του F. Braudel, παρατηρούμε πως είναι σημαντικό ότι η πιο υψηλή πυκνότητα βρίσκεται στη Θεσσαλία, περιοχή εύφορη, η δε χαμηλότερη αντιστοιχεί σ' «ένα χώρο λιγότερο κατεργασμένο απ' τον άνθρωπο»: την Α καρνανία. Θα ήταν ενδιαφέρον να μπορούσε να γίνει μια σύγκριση, για κάθε περιοχή χωριστά, του καλλιεργήσιμου χώρου και της πυκνότητας του πληθυσμού, γνωρίζοντας ότι η ετήσια κατανάλωση σταριού κατά κεφαλή ανέρχεται σε 110 kg. Οι περιηγητικές πληροφορίες μας όμως είναι ελλιπείς για μια τέτοια προσέγγιση που θα μπορούσε στη συνέχεια να μας οδηγήσει σε μια σύγκριση με τ' αποτελέσματα του J. Fourestie για την προεπαναστατική Γαλλία. Αριθμός κατοίκων που αναλογεί σε κάθε σπίτι η οικογένεια Ο Pouqueville μας αφήνει ορισμένες δημογραφικές πληροφορίες, σε σχήμα πινάκων, αναφερόμενες στον αριθμό των χωριών ανά καντόνι, καθώς επίσης και στον αριθμό των σπιτιών ανά συνοικισμό. Έτσι μπορέσαμε να πραγματοποιήσουμε τον χάρτη 3, συγκεντρώνοντας τα δύο αυτά είδη των πληροφοριών. Επί πλέον κατά την διάρκεια της διήγησης του μας δίνει πληροφορίες για τον αριθμό των κατοίκων σε ορισμένους συνοικισμούς. Παρόλο τον ατελή χαρακτήρα των στοιχείων πάνω στον αριθμό των σπιτιών και στον αριθμό των κατοίκων, ο αριθμός των κατοίκων ανά σπίτι μπόρεσε να μετρηθεί. Ο αριθμός που βρέθηκε είναι συνήθως γειτονικός του 5. Είναι λοιπόν πιθανό ότι ο Pouqueville εκτίμησε τον μέσο γενικό αριθμό στο 5, βγάζοντας έτσι μια σχετική αναλογία του αριθμού των κατοίκων, αφού γνώριζε τον αριθμό των σπιτιών. Τρεις εξαιρέσεις είναι αξιοσημείωτες : ένας μέσος όρος 2,14 κατοίκων ανά σπίτι στη ΝΕΑ ΠΑΤΡΑ (περιοχή Τρικάλων) ένας μέσος όρος 7 κατοίκων ανά σπίτι στο ΚΑΤΩ ΔΙΒΡΙ (περιοχή Οχρίδας) και τέλος ένας μέσος όρος 23,88 κάτοικοι ανά σπίτι για τα τέσσερα χωριά της ΣΤΥΜΦΑ ΛΙΑΣ (Πελοπόννησος).

7 Ο αριθμός των κατοίκων ανά σπίτι θα μπορούσε να υπολογιστεί από ορισμένες πληροφορίες σταχυολογημένες από τις διηγήσεις των πέντε περιηγητών. Οι πληροφορίες όμως αυτές αφορούν ιδίως τις μεγάλες πόλεις, είναι διάσπαρτες και ασαφείς (π.χ. ο αριθμός των κατοίκων είναι μικρότερος απ' τον αριθμό των υπολογισμένων σπιτιών κ.λ.π.). Είναι άρα λογικό ότι δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν με θετικό αποτέλεσμα. Α ναφέρουμε μόνο ότι ο μέσος αριθμός των κατοίκων που υπολογίσαμε απ' αυτές τις εκτιμήσεις πάντα για τους συνοικισμούς που είχαμε πληροφορίες συγχρόνως πάνω στον αριθμό των κατοίκων και των σπιτιών ανέρχεται σε 5,81 κάτοικους ανά σπίτι. Μέγεθος των καντονιών σε αριθμό συνοικισμών Μιλήσαμε παραπάνω για τον χάρτη 3, στον οποίο σχηματίσαμε με διαφορετικές αποχρώσεις τις διαφορετικές δημογραφικές πληροφορίες που μας αναφέρει ο Pouquevi]le. Για το σύνολο των μαυρισμένων περιοχών γνωρίζουμε τον αριθμό των καντονιών και των συνοικισμών που περικλείουν. Σκεφθήκαμε να εξετάσουμε το μέγεθος του κάθε καντονιού σε σχέση με τους συνοικισμούς που περικλείει. Πραγματοποιήσαμε διάφορα διαγράμματα, χωρίζοντας τα σε στήλες με βάση 30 συνοικισμούς (διάγραμμα 4). Από τα 118 καντόνια, 53 περικλείουν λιγότερους από 30 συνοικισμούς, δηλαδή το 45 % του συνόλου των καντονιών που γνωρίζουμε. 38 καντόνια περιλαμβάνουν περισσότερους από 30 και έως 59 συνοικισμούς, δηλαδή 32% και τέλος 10% των καντονιών περικλείουν περισσότερους από 90 συνοικισμούς. Το διάγραμμα 5 επαναλαμβάνει την ίδια διάταξη, αλλ' αυτή τη φορά σε κλίμακα των γεωγραφικών περιοχών. Για έναν ισοδύναμο αριθμό καντονιών, όπως Ήπειρος 27 καντόνια, Πελοπόννησος 28 και Μακεδονία 26, η διάταξη του μεγέθους τους σε αριθμό συνοικισμών διαφέρει απ' την μια περιοχή στην άλλη. Η Μακεδονία περιλαμβάνει μόνο μικρά καντόνια που έχουν λιγότερους από 90 συνοικισμούς, ενώ η Ήπειρος περιλαμβάνει 3 καντόνια με περισσότερους από 90 συνοικισμούς και η Πελοπόννησος 7 καντόνια με περισσότερους από 90 συνοικισμούς. Η Βοιωτία, έχει μικρά καντόνια, όπως και η Μακεδονία. Η Θεσσαλία περιλαμβάνει 2 καντόνια σημαντικού μεγέθους σε σχέση με τον αριθμό των συνοικισμών που περικλείουν.

8 Μέγεθος συνοικισμών σε αριθμό σπιτιών α) ΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ TOY POUQUEVILLE Ο Pouqueville έδωσε επίσης πίνακες με τον αριθμό των σπιτιών κατά συνοικισμό για ορισμένα καντόνια που παρουσιάζονται στο χάρτη 3 με μαύρη απόχρωση. Το διάγραμμα 6 περιλαμβάνει το σύνολο αυτών των συνοικισμών (1261), ταξινομημένο σε ομάδες : των 10 σπιτιών για τα χωριά, 100 σπιτιών για τις πόλεις και σπιτιών για τις μεγάλες πόλεις. Σ' αυτή την μικρή περιοχή της Ελλάδας, η διάταξη των χωριών στην καμπύλη παρουσιάζει το ανώτερο όριο της στην τάξη των 10 έως 19 σπιτιών. Η διάταξη των πόλεων έχει το ανώτερο όριο της μεταξύ 100 και 199 σπίτια και των μεγάλων πόλεων μεταξύ και σπίτια. Η σύγκριση μεταξύ της ολικής διάταξης των σπιτιών για το τμήμα αυτό της Ελλάδας και της μερικής διάταξης για καθένα απ' τα καντόνια ξεχωριστά, έδειξε ότι ορισμένα καντόνια απομακρύνονται απ' την συμπεριφορά του γενικού διαγράμματος. Ορισμένα περιλαμβάνουν έναν μεγάλο αριθμό πόλεων σε σύγκριση με τον αριθμό των χωριών (π.χ. το Ζαγόρι) και άλλα παρουσιάζουν το ανώτερο όριο των χωριών στην τάξη των σπιτιών (π.χ. τα Αγραφα). β) ΟΙ ΔΙΗΓΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΠΕΝΤΕ ΠΕΡΙΗΓΗΤΩΝ Στην προηγούμενη παράγραφο εξετάσαμε ξεχωριστά τους πίνακες του Pouqueville, διότι παρουσιάζουν μια συνολική παράσταση για τις περιοχές που μας κατέγραψε. Αντίθετα, οι δημογραφικές πληροφορίες που βρέθηκαν διάσπαρτες στα κείμενα των πέντε περιηγητών συμπεριλαμβανομένου του Pouqueville αντιπροσωπεύουν όλες τις περιοχές της Χερσονήσου, αλλά όχι όλους τους συνοικισμούς. Μπορούμε να πούμε ότι οι πληροφορίες τους αποτελούν δείγμα συνοικισμών για κάθε μια απ' τις περιοχές του ελληνικού χώρου. Αυτό το δείγμα των 795 συνοικισμών παρουσιάζεται στο διάγραμμα 7, διατηρώντας τις ίδιες τάξεις υποδιαίρεσης όπως και στο προηγούμενο διάγραμμα. Παρατηρούμε ότι η διάταξη των πόλεων και των μεγάλων πόλεων αντιστοιχεί μ' εκείνη των πινάκων του Pouqueville, αλλά με πιο σημαντική αναλογία των πόλεων στις στήλες των σπιτιών. Η διάταξη των χωριών παρουσιάζει μια καμπύλη που έχει το ανώτερο δυναμικό της στη στήλη σπίτια, τη μέση αριθμητική τιμή της στα 23,4 σπίτια, την απόκλιση της στα 26 και τη διαγώνιο της στη στήλη σπίτια.

9 Η διάταξη αυτή των χωριών διαφέρει απ' εκείνη του διαγράμματος 6, ένα ανώτερο δυναμικό σπιτιών πιο ομοιογενές για τις στήλες 10 ίτια. Η διανομή αυτή μας οδηγεί σε ορισμένες υποθέσεις: Φαίνεται ότι οι πίνακες του Pouqueville είναι πιο πλούσιοι σε μικρά χωριά. Αντίθετα οι άλλοι περιηγητές ίσως αγνόησαν να δώσουν πληροφορίες για τα μικρά χωριά, δίνοντας πιο συχνά για τις πόλεις η ακόμα ότι το ενδιαφέρον του ταξιδιού τους τους προωθούσε να επισκεφτούν περισσότερο τους συνοικισμούς μέσου η μεγάλου μεγέθους. Τέλος μπορούμε να σκεφθούμε ότι ίσως το δείγμα των 795 συνοικισμών δεν είναι αντιπροσωπευτικό. Αυτή όμως η τελευταία υπόθεση παρουσιάζει ενδοιασμούς λόγω της ομοιότητας των δύο διαγραμμάτων (6 και 7) ως προς τη διανομή των πόλεων και των μεγάλων πόλεων. γ) ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ για να διευρύνουμε περισσότερο την προβληματική σ' αυτή τη μελέτη, προσθέσαμε τους 795 συνοικισμούς που βρέθηκαν στις διηγήσεις των πέντε τών στους συνοικισμούς των πινάκων του Pouqueville. Ορισμέ υνοικισμοί που αναφέρονται στη διήγηση των περιηγητών και που επαναλαμβάνονται στους πίνακες του Pouqueville αφαιρέθηκαν απ' την γενική πρόσθεση, για να μην ξαναμετρηθούν. Καταλήγουμε, λοιπόν, σ' ένα δείγμα συνοικισμών για όλη την Ελλάδα, για τους οποίους γνωρίζουμε τον αριθμό των σπιτιών. Εδώ θα πρέπει να σταθούμε, ανακεφαλαιώνοντας τις δημογραφικές πληροφορίες που γνωρίζουμε μέχρι στιγμής, για να μπορέσουμε να συνεχίσουμε την μελέτη μας. 1. Ο Pouqueville στους πίνακες των καντονιών του εκτιμά τον ολικό αριθμό των συνοικισμών της Χερσονήσου σε Εάν υπολογίσουμε τον αριθμό των συνοικισμών που μας δίνει ο Pouqueville στους πίνακες του, καταλήγουμε ότι μας πληροφορεί για το 34% των συνοικισμών της Ελλάδας. Οι συνοικισμοί στους οποίους καταλήξαμε με την πρόσθεση των πληροφοριών των πινάκων και των διηγήσεων αντιπροσωπεύουν ένα δείγμα συνοικισμών για ένα γεωγραφικό χώρο πολύ πιο μεγάλο απ' αυτόν που αναφέρονται οι πίνακες του Pouqueville (χάρτης 3). 2. Εάν πάρουμε τα καντόνια της Στέρεας Ελλάδας που γνωρίζουμε τον αριθμό των σπιτιών απ' τους πίνακες του Pouqueville (κατά πάσα πιθανότητα πλήρεις) και απ' τις διηγήσεις των περιηγητών, καταλήγουμε ότι γνωρίζουμε 20% των συνοικισμών της Ελληνικής Χερσονήσου. Εδώ πρέπει να σημειώσουμε ότι την ορεινή περιοχή της Πίνδου, για την οποία γνωρίζουμε ένα μέρος των συνοικισμών απ' τους πίνακες του Pouqueville, επισκέφτηκαν ελάχιστα οι περιηγητές.

10 3. Για την Πελοπόννησο, οι πίνακες του Pouqueville αναφέρονται σε 28 απ' τα 37 καντόνια που αποτελούν το σύνολο των καντονιών της Πελοποννήσου και που περιλαμβάνουν συνοικισμούς. Από τις διηγήσεις βγαίνει ένας αριθμός 180 συνοικισμών, που σημαίνει ότι μας δίνουν πληροφορίες για λιγότερους από το 13% των ολικών συνοικισμών της Πελοποννήσου. Έχοντας υπόψη αυτούς τους τρεις υπολογισμούς, δεν θα ήταν παράτολμο να πούμε ότι κατορθώσαμε να έχουμε ένα δείγμα που αντιστοιχεί στο 20% περίπου των συνοικισμών του συνόλου της Ελληνικής Χερσονήσου, για τους οποίους οι περιηγητές μας επισημαίνουν τον αριθμό των σπιτιών η οικογενειών. Το διάγραμμα 8 απεικονίζει αυτούς τους συνοικισμούς, διατηρώντας την διάταξη σε στήλες 10, 100 και 1000 σπιτιών ανάλογα με το μέγεθος των συνοικισμών. Όπως προαναφέραμε, η εκτίμηση του αριθμού των σπιτιών, δοσμένη απ' τους περιηγητές, ποικίλλει για ορισμένους συνοικισμούς. Σκεφθήκαμε, λοιπόν, ότι θα ήταν πιο λογικό να διατηρήσουμε στο διάγραμμα 8 τις δύο τιμές για τους συνοικισμούς που έχουμε δύο διαφορετικές εκτιμήσεις πάνω στον αριθμό των σπιτιών τους. Έτσι το παραπάνω διάγραμμα σχηματίστηκε λαμβάνοντας υπόψη τις χαμηλότερες και τις υψηλότερες εκτιμήσεις. Η συνεχής γραμμή αντιπροσωπεύει την χαμηλότερη τιμή, η διακεκομμένη την υψηλότερη. Το τελικό αποτέλεσμα είναι ότι η η μία η η άλλη εκτίμηση δεν επιφέρουν σημαντικές αλλαγές στην γενική συμπεριφορά του διαγράμματος. Η διάταξη των πόλεων και μεγάλων πόλεων παρουσιάζει την υψηλότερη τιμή της αντίστοιχα στα και σπίτια. Είναι πιθανό ότι αυτές οι δύο στήλες ενισχύθηκαν επιφανειακά από τους περιηγητές που έτυχε να στρογγυλέψουν τις εκτιμήσεις τους στην αμέσως υψηλότερη βαθμίδα, όταν επρόκειτο για και σπίτια. Δηλαδή όταν επρόκειτο για 92 η 950 σπίτια, προτίμησαν να στρογγυλέψουν την εκτίμηση τους αντίστοιχα στους αριθμούς των 100 η 1000 σπιτιών. Ωστόσο, αν αυτή η παρατήρηση είναι σωστή, η στήλη σπίτια δεν επιφορ τώθηκε περισσότερο από 50 συνοικισμούς συμπέρασμα που βγαίνει α φαιρώντας τους απ' την καμπύλη των χωριών. Το ίδιο συμβαίνει για την στήλη σπιτιών, η οποία δεν είναι υπερτιμημένη παραπάνω από 10 συνοικισμούς συμπέρασμα που βγαίνει απ' την αφαίρεση τους απ' την καμπύλη των μεσαίων πόλεων. Καταλήγουμε λοιπόν ότι μια σχετική υποτίμηση των στηλών 100 και 1000 δεν αλλάζει τον τύπο της γενικής διάταξης της καμπύλης. Το διάγραμμα των μεσαίων πόλεων, εκτός από την στήλη όπου βρίσκεται η ανώτερη δυναμική του τιμή, ελαττώνεται ομοιόμορφα παίρνονταςτο σχήμα

11 μα μιας κοίλης καμπύλης, πράγμα που δεν φαίνεται να είναι τυχαίο φαινόμενο. Η διάταξη των χωριών παρουσιάζεται σε σχήμα ομοιόμορφο, έχοντας το υψηλότερο δυναμικό της στην στήλη σπίτια, την μέση αριθμητική τιμή στα 32,5 σπίτια, την απόκλιση στα 21,3 και την διαγώνιο της στην στήλη σπίτια. Εδώ πρόκειται για μια ασύμμετρη διάταξη. Εκτός απ' την στήλη του υψηλότερου δυναμικού (10-15 σπίτια), το διάγραμμα των χωριών ελαττώνεται ομοιόμορφα, εάν εξαιρέσουμε την στήλη σπίτια, πιθανώς υπερφορτισμένη απ' την προσέγγιση των εκτιμήσεων των περιηγητών, όταν επρόκειτο για συνοικισμούς που είχαν παραπάνω από 70 σπίτια. Έχοντας υπόψη τις κατά προσέγγιση εκτιμήσεις των περιηγητών και τους μάλλον πλήρεις πίνακες του Pouqueville (κατά πάσαν πιθανότητα προέρχονται από επίσημες πηγές, αν και ο ίδιος δεν το καθορίζει) τουλάχιστον για τα καντόνια που αναφέρει, οι παραπάνω διατάξεις των συνοικισμών μας οδηγούν στον ακόλουθο συλλογισμό. Αν πάρουμε το διάγραμμα 6, που κατασκευάσαμε με τους πίνακες μόνο του Pouqueville και αναφέρεται στον ολικό αριθμό των συνοικισμών (1261) κατανεμημένων σε 30 καντόνια, και το συγκρίνουμε με το διάγραμμα 8, που αναφέρεται σε όλους τους συνοικισμούς της Ελλάδας που γνωρίζουμε τον αριθμό των σπιτιών, βλέπουμε ότι και τα δύο διαγράμματα παρουσιάζουν ανάλογες διατάξεις στα χωριά, στις πόλεις και στις μεγάλες πόλεις. Έτσι μπορούμε να καταλήξουμε ότι το δείγμα των συνοικισμών είναι αντιπροσωπευτικό της κατανομής του πληθυσμού στα χωριά και τις πόλεις της Ελλάδας στην αρχή του 19ου αιώνα. Κατανομή του πληθυσμού Ο F. Beaujour σημειώνει για μια περιοχή της Μακεδονίας και για τη Θεσσαλία στην τελευταία δεκαετία του 18ου αιώνα, ότι «ο πληθυσμός ήταν κατανεμημένος ως εξής : ψυχές ζούσαν στις πόλεις και στην ύπαιθρο- δηλαδή μια σχέση 1 αστικός κάτοικος προς 3 κατοίκους της υπαίθρου. Η δε κατανομή των κατοίκων στην Ευρώπη την ίδια περίοδο αντιστοιχούσε σε 1 αστικό κάτοικο προς 5 κατοίκους της υπαίθρου, σχέση που είναι ιδανική για μια προοπτική αύξησης του πληθυσμού» 5. Εδώ θα πρέπει ν' αναρωτηθεί κανείς ποιοι είναι οι φορείς που επιτρέπουν να πραγματοποιήσουμε μια τομή διαχωρίζοντας έναν πληθυσμό σε αστικό η αγροτικό. Πού στάματα η ύπαιθρος και που αρχίζει η πόλη (η το αντίθετο), ιδίως για την αρχή του 19ου αιώνα; Το θέμα απασχολεί ειδικούς 5. Φελίξ Μπωζούρ, Πίνακας του Εμπορίου, ό.π., σ. 83.

12 κούς ερευνητές και δεν θα ήταν δυνατό να θιχτεί εδώ. Θα σταθούμε μόνο στον ορισμό της πόλης από πληθυσμιακή και μόνο άποψη, που δόθηκε το 1846: «Ως αστικός πληθυσμός λαμβάνεται το σύνολο όλων των δήμων που έχουν περισσότερους από κατοίκους που κατοικούν μαζεμένοι σε μια πρωτεύουσα διοικητικής περιφέρειας. Ωστόσο, ο ορισμός αυτός είναι σχετικά αυθαίρετος. Σήμερα θα χαρακτηριζόταν σαν πολύ χαμηλός. Μπορούμε λοιπόν να πούμε χωρίς πάλι να επιμένουμε, ότι δεχόμαστε ως πόλεις τους δήμους που κατοικούνται από και πάνω κατοίκους» 6. Βλέπουμε λοιπόν την σχετικότητα του ορισμού της πόλης από δημογραφική άποψη. Για να μελετήσουμε την κατανομή του πληθυσμού στον ελληνικό χώρο, μετρήσαμε την κατανομή των κατοίκων, υπολογίζοντας το συνολικό αριθμό των σπιτιών που βρίσκονται σε κάθε στήλη των συνοικισμών, υποθέτοντας πάντα ότι ο αριθμός των κατοίκων κατά σπίτι κυμαίνεται γύρω από μια θεωρητική τιμή 5 κατοίκων. Ο υπολογισμός παρουσιάζεται στον πίνακα 9 και τα διαγράμματα που αντιστοιχούν παρουσιάζονται στη συνέχεια (διαγράμματα 10 και 11). Το διάγραμμα 10, σε λογαριθμική κλίμακα, παρουσιάζει την διάταξη των σπιτιών για χωριά. Σ' αυτά τα χωριά υπάρχει ένας ισότιμος περίπου πληθυσμός έως σπίτια για καθεμιά από τις στήλες σπίτια. Το διάγραμμα 11, επίσης σε λογαριθμική κλίμακα, συμπεριλαμβάνει το σύνολο όλων των συνοικισμών (1782). Η παρουσίαση αυτή του συνόλου των σπιτιών των χωριών, πόλεων και μεγάλων πόλεων χαρακτηρίζεται από μια συνεχή ελάττωση που ερμηνεύεται στο λογαριθμικό χαρτί σε ευθεία. Εξηγώντας το φαινόμενο αυτό, μπορούμε να πούμε ότι για τους συνοικισμούς που εξετάσαμε το μέρος του πληθυσμού που βρίσκεται στα χωριά και στις μικρές πόλεις είναι μεγαλύτερο απ' εκείνο που βρίσκεται στις μεγάλες πόλεις κατά τρόπο μάλιστα αντίστροφα ανάλογο προς την έκταση της πόλης. Δηλαδή ο αριθμός των σπιτιών που περικλείουν οι 8 πρώτες στήλες του διαγράμματος μέχρι 799 σπίτια ανάγεται σε , και ο αριθμός των σπιτιών που βρίσκονται στις 8 τελευταίες στήλες, από σπίτια, είναι της τάξης των σπιτιών. Επομένως η σχέση των αστικών σπιτιών ως προς τα σπίτια της υπαίθρου έχει αντιστοιχία 1 προς 5,74. Απομένει να δει κανείς εάν ο αριθμός των κατοίκων κατά σπίτι είναι ο ίδιος για τον αγροτικό και τον αστικό πληθυσμό. 6. Georges Dupeux, La société Française , Παρίσι 1974, σ. 19.

13 «Κίνηση» του πληθυσμού Εκτός απ' τις συνέπειες που επιφέρουν οι τοπικοί πόλεμοι στη δημογραφία της χώρας, οι περιηγητές μας αφήνουν τρεις ακόμη σημαντικές μαρτυρίες που επηρεάζουν την κίνηση του πληθυσμού. Πρώτον, η εποχική ποιμενική μετακίνηση που πραγματοποιείται σε μεγάλη κλίμακα στις δύο πλαγιές της Πίνδου. Οι διαφορετικές διευθύνσεις της φθινοπωρινής μετακίνησης παρουσιάζονται στο χάρτη 12. Οι κύκλοι κατά μήκος της οροσειράς της Πίνδου δείχνουν τη γεωγραφική τοποθεσία των καλοκαιρινών βοσκοτοπιών των Βλάχων. Τα δε νούμερα μέσα στους κύκλους αντιπροσωπεύουν τους ακόλουθους πληθυσμούς, όπως μας τους παρουσιάζει ο Pouqueville 7 : 1. Μαλακασίτες ή Καλαριτιώτες 2465 οικογένειες 2. Ασπροποταμίτες 2230» 3. Μετσοβίτες και Ζαγορίτες 3000» 4. Μποβιώτες 1950» 5. Μασαρίτες απ' το Περιβόλι 1 απ' τ' Άβδελα Ι απ' τη Σαμαρίνα ομογένειες 6. Μασαρίτες απ' την Βοσκόπολη 7. Βούλγαροι του όρους Βόρρας Επί πλέον, υπήρχε ένας «νομαδικός» πληθυσμός Βλάχων διεσπαρμένος σ' όλες τις περιοχές και υπολογισμένος απ' τον Pouqueville σε άτομα. Οι παραπάνω αριθμοί δείχνουν ότι το φαινόμενο της εποχικής μετακίνησης στην Ελλάδα, όπως άλλωστε σ' όλες τις μεσογειακές χώρες 8, ήταν σημαντικό. Ο Pouqueville υπολογίζει τον αριθμό των μετακινουμένων σε άτομα, τον αριθμό των προβάτων σε κεφάλια και των γιδιών σε κεφάλια μόνον για την Στερεά Ελλάδα. Αν κάνουμε την υπόθεση, ότι μια οικογένεια απαρτίζονταν από 5 άτομα κατά μέσον όρο, ένας υπολογισμός πολύ στρογγυλεμένος μας δείχνει ότι μια οικογένεια έ πρεπε να ήταν επιφορτισμένη κατά την μετακίνηση με 1000 κεφάλια ζώων! Μετακίνηση μάλιστα που γινόταν δυο φορές τον χρόνο. Ένα δεύτερο στοιχείο κίνησης πληθυσμού είναι η μετακίνηση ατόμων προς τις πόλεις ή τον εξωοθωμανικό χώρο, για αναζήτηση εργασίας. 7. F. Pouqueville Voyage dans la Grèce, Παρίσι , βιβλίο VI, κεφ. Ill, σ. 395 κ.εξ. 8. Χαρακτηριστικό είναι το βιβλίο του J. Klein, The Mesta. A study in Spanish economic history ( ), 1η έκδ., Βοστώνη 1919.

14 Αλλ' αυτό τα φαινόμενο δεν μπορεί να μετρηθεί απ' τις φτωχές πληροφορίες των περιηγητών. Τέλος, τρίτο στοιχείο είναι η επισήμανση επιδημιών και συγκεκριμένα της χολέρας που χτύπησε περιοχές της Χερσονήσου στην αρχή του 19ου αιώνα (τρεις φορές κατά τις μαρτυρίες τους, το 1804, 1814 και 1816) και είναι σημαντική αίτια της διακύμανσης της δημογραφίας. ΠΟΡΙΣΜΑΤΑ Η στενή σχέση οικονομίας - δημογραφίας στη ζωή των λαών μας υποχρεώνει να μην αγνοήσουμε την οποιαδήποτε σχετική πληροφορία, όσο ελλιπής κι αν είναι. Η συστηματική πρόσθεση των πληροφοριών που πήραμε από τις διηγήσεις των πέντε περιηγητών και η τοποθέτηση τους σ' ένα σύστημα λογικής επεξεργασίας μας οδηγεί σε ορισμένες παρατηρήσεις για την αρχή του 19ου αιώνα. Αν και οι πληροφορίες οικονομικού χαρακτήρα δεν παρουσιάζουν ποσοτικές προσεγγίσεις 9, η συνεχής επανάληψη τους αντιστάθμισε αυτή την αντιξοότητα, καταλήγοντας σε εκτιμήσεις σχετικών μεγεθών. Έτσι, ξεκινώντας κατά κάποιον τρόπο από πληροφορίες χωρίς ποσοτικούς συντελεστές και χρησιμοποιώντας για μοναδικό μέσο εργασίας την επανάληψη, καταλήγουμε σε μεγέθη των οποίων ο βασικός χαρακτήρας είναι η ποσότητα. Το ίδιο συμβαίνει και με τις δημογραφικές πληροφορίες. Δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι πρόκειται για μια γενική απεικόνιση των χρόνων Το βασικό στοιχείο της μελέτης είναι το χωριό η η πόλη ο συνοικισμός με μια λέξη. Η ανακεφαλαίωση περιλαμβάνει τους συνοικισμούς που βρέθηκαν στις διηγήσεις, στους οποίους προστέθηκαν οι δημογραφικές πληροφορίες των πινάκων του Pouqueville. Το σύνολο αντιπροσωπεύει ένα σημαντικό αριθμό μονάδων, περικλείνοντας έτσι ένα μεγάλο μέρος της Ελληνικής Χερσονήσου που αναλογεί στο 20% περίπου των συνολικών συνοικισμών. Τα αποτελέσματα μας οδηγούν σε μια τυπολογία κατανομής του οικισμού στον χώρο της Χερσονήσου. Η πυκνότητα του πληθυσμού, υπολογισμένη σε αριθμό κατοίκων ανά km 2, βρίσκει μια μέση τιμή στο 13,3 κάτοικοι/km 2, χωρίς την Πελοπόννησο, για την οποία οι περιηγητές δεν έδωσαν τις απαραίτητες τιμές για να μετρηθεί. 9. Εργασία μου της Maîtrise, Voyageurs en Grèce : aspects économiques démographiques, cartographiques, στο Paris IV Sorbonne.

15 πυκνότητα του πληθυσμού σε σχέση με την απόδοση της καλλιέρ του εδάφους ορισμένων περιοχών κυμαίνεται μεταξύ 4,0 κάτοικοι / km 2 και 22,5 κάτοικοι/km 2 για την Στερεά Ελλάδα. Ο Β. Παναγιωτόπουλος 10 βρίσκει για την Πελοπόννησο μια πυκνότητα πληθυσμού ίση με 8 κάτοικους/km 2 για το 1700 και 17 κάτοικοι/km 8 για το Παρατηρώντας μια συνεχή αύξηση του πληθυσμού μεταξύ των δύο αυτών χρονολογιών χωρίς καμιά αλλαγή στην αγροτική κατάσταση, μιλάει για έναν «σχετικό υπερπληθυσμό» το για τη Στερεά Ελλάδα, μια πυκνότητα 13,3 κάτοικοι/km 2 το 1814 θα ήταν σε συμφωνία με τους αριθμούς που αναφέρονται πιο πάνω για την Πελοπόννησο. Η διάταξη των καντονιών σε σχέση με τον αριθμό των συνοικισμών που περιλαμβάνουν δείχνει μια σχετική σπουδαιότητα ορισμένων καντονιών. Τα πιο σημαντικά καντόνια σε διάσταση συνοικισμών ήταν έδρα μιας διοικητικής περιφέρειας η έδρα εμπορική; Τα πληροφοριακά στοιχεία μας δεν επιτρέπουν να καταλήξουμε σ' ένα συμπέρασμα τέτοιου τύπου. Η διάταξη των συνοικισμών σε χωριά, πόλεις και μεγάλες πόλεις επέτρεψε την πραγματοποίηση ενός διαγράμματος για κάθε μια απ' τις παραπάνω κατηγορίες. Καθένα απ' αυτά τα διαγράμματα δείχνει μια σταθερή διανομή, παρουσιάζοντας ένα ανώτερο όριο διάταξης στα σπία τις μεγάλες πόλεις, στα σπίτια για τις πόλεις και στα 10 ια για τα χωριά. Μελετώντας την κατανομή των κατοίκων μεταξύ αγροτικής και αστικής ζώνης, είναι δυνατό να καταλήξουμε στο συμπέρασμα, ότι ο αριθμός των κατοίκων που κατοικούσε στα χωριά και στις πόλεις ήταν αντίστροφα ανάλογος της διάστασης της πόλης. Ο F. Beaujour 11, μελετώντας τις περιοχές της Μακεδονίας και Θεσσαλίας, καταλήγει για το τέλος του 18ου αιώνα στη σχέση : 1 αστικός κάτοικος προς 3 αγροτικούς.γιανα πλησιάσουμε αυτή την παρατήρηση, πραγματοποιήσαμε μια ανάλογη διάταξη, δηλαδή δεχτήκαμε σαν αγροτικές οικογένειες η κατοικίες τους συνοικισμούς που περιέχουν λιγότερα από 800 σπίτια και σαν αστικές οικογένειες τον αριθμό των συνοικισμών που περιλαμβάνουν πάνω από 1000 σπίτια. Η υπόθεση αυτή μας οδηγεί σε μια σχέση 1 αστικός κάτοικος προς 5,75 αγροτικούς κατοίκους, τουλάχιστον 10. Β. Παναγιωτόπουλος, «Tο IH' αιώνα στην Πελοπόννησο : η απορρόφηση των οικονομικών πόρων και του πληθυσμού από την ανάπτυξη της γεωργίας», στο Η οικονομική δομή των Βαλκανικών χωρών (IE' -ΙΘ' αιών.), επιμέλεια Σπ. I. Αστραχάς, Αθήνα 1979, σ Πίνακας του Εμπορίου, ό.π., σ. 83

16 χιστον για το δείγμα των συνοικισμών που μας δίνουν οι περιηγητές και εφ' όσον ο μέσος όρος κατοίκων ανά οικογένεια ανέρχεται σε Οι παραπάνω υπολογισμοί φαίνεται να είναι σύμφωνοι με την σκέψη του Β. Πα ναγιωτόπουλου 13, που παρατηρεί στην Πελοπόννησο το 1830 σε σχέση με το 1700, μια στασιμότητα της αστικής ζωής, μια αύξηση του αγροτικού πληθυσμού και συνεπώς αύξηση της αγροτικής παραγωγής. Τέλος, ο προσδιορισμός του αριθμού των κατοίκων ανά οικογένεια, υπολογισμένος σε 5 άτομα απ' τους περιηγητές, δεν μπόρεσε να επαληθευτεί από τα στοιχεία που μας άφησαν. Πιστεύουμε όμως ότι πρέπει να είναι μεγαλύτερος τουλάχιστον κατά μία μονάδα, αν λάβουμε υπόψη το είδος της συγκατοίκησης στα Βαλκάνια, την ίδια εποχή που ήταν η «σύνθετη οικογένεια». 12. Όπως αναφέρει ο Jaques Dupâquier στο βιβλίο του La population Française aux XVIIe et XVIIIe siècles, Παρίσι 1979, σ. 91, την ίδια εποχή (1806) ο αστικός πληθυσμός της Γαλλίας (σύμφωνα με τους υπολογισμούς της S. G. F. που παίρνει σαν βάση ότι 2000 κάτοικοι κατοικούσαν σε μια διοικητική πρωτεύουσα) αντιστοιχεί στο 18,8% του ολικού πληθυσμού. 13. «Το ΙH' αιώνα στην Πελοπόννησο: η απορρόφηση των οικονομικών πόρων και του πληθυσμού από την ανάπτυξη της γεωργίας», ό.π., σ

17 ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΕ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

18 ΔΙΑΤΑΞΗ ΕΘΝΩΝ σπίτια κατά τάξεις μονοεθνικοί συνοικισμοί πολυεθνικοί συvοικισμοί άγνωστες εθνικότητες σύνολο συνοικισμών _ & * χωρίς σπίτια σύνολο Ε=ελληνες Α=αλβανοι Β=Βουλγαροι ΑΡ=αρμενιοι Τ=τούρκοι ΒΛ.=βλαχοι J=Εβραίοι Γ=γαλλοι Μ=μωαμεθανοι

19 ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο POUQUEVILLE ΔΙΝΕΙ τον αριθμό των συνοικισμών τον αριθμό των σπιτιών για κάθε συνοικισμό Πιν. 3

20 ΔΙΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΣΥΝΟΙΚΙΣΜΩΝ ANA KANTONΙ αριθμός καντονιών αριθμός συνοικισμών ανά καντόνι

21 ΔΙΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΣΥΝΟΙΚΙΣΜΩΝ ANA KANTONΙ αριθμός καντονιών -ΗΠΕΙΡΟΣ! αριθμός συνοικισμών ανά καντόνι -ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑ ΒΟΙΩΤΙΑ

22 μεγάλες πόλεις πόλεις χωρία

23 μεγάλες πόλεις πόλεις σπίτια χωριά σπίτια σπίτια

24 πόλεις μεγάλες πόλεις χωριά Πίν. 8

25 ΔΙΑΝΟΜΗ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΣΤΟΥΣ ΣΥΝΟΙΚΙΣΜΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΟΥΣ συνοικισμοί κατά τάξεις 0-9 σπίτια 10-19,, 20-29,, 30-39,, 40-49,, 50-59,, 60-69,, 70-79,, 80-89,, 90-99,, < 100,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, αριθμός συνοικισμών σε κάθε τάξη υπολογισμός κατά προσέγγιση του συνόλου των σπιτιών για κάθε τάξη Πίν. 9

26 ΔΙΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΣΠΙΤΙΩΝ ΣΤΑ ΧΩΡΙΑ

27 ΔΙΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΣΠΙΤΙΩΝ ΣΤΟΥΣ ΣΥΝΟΙΚΙΣΜΟΥΣ

28 ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΒΛΑΧΩΝ

Α.1.1.α.6 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΛΟΙΠΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΗΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ

Α.1.1.α.6 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΛΟΙΠΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΗΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Α.1.1.α.6 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΛΟΙΠΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΗΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ 1. ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ 1.1 Πληθυσµός Κατά την εκπόνηση του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΚΟ-Π-4: ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΚΟ-Π-4: ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης προσδιορίζει τον πληθυσμό και τη μεταβολή του ανά Περιφέρεια, Νομό και Δήμο της Ζώνης IV. Η σκοπιμότητα του δείκτη αφορά στην γνώση των μακροσκοπικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET11: ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET11: ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης προσδιορίζει την ταξινόμηση (α) όλων των αστικών κέντρων και των πρωτευουσών των νομών της Ζώνης IV κατά πληθυσμιακό μέγεθος, (β) των αστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΙΕΛΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΒΑΣΙΚΩΝ Ο ΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ: ΕΓΝΑΤΙΑ Ο ΟΣ, ΠΑΘΕ ΚΑΙ ΙΟΝΙΑ Ο ΟΣ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΙΕΛΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΒΑΣΙΚΩΝ Ο ΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ: ΕΓΝΑΤΙΑ Ο ΟΣ, ΠΑΘΕ ΚΑΙ ΙΟΝΙΑ Ο ΟΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΙΕΛΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΒΑΣΙΚΩΝ Ο ΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ: ΕΓΝΑΤΙΑ Ο ΟΣ, ΠΑΘΕ ΚΑΙ ΙΟΝΙΑ Ο ΟΣ ΕΚΘΕΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Στα πλαίσια πρακτικής άσκησης στο Παρατηρητήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΑΕΔ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΟΑΕΔ

ΟΑΕΔ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΟΑΕΔ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ 4 1. Εγγεγραμμένοι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 2009-2012 Ιούνιος 2014

ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 2009-2012 Ιούνιος 2014 Το παρόν κείμενο εργασίας παρουσιάζει τα αποτελέσματα επεξεργασίας δεδομένων της ΕΛΣΤΑΤ για την εξέλιξη της ιδιωτικής οικοδομικής δραστηριότητας στις Περιφέρειες διέλευσης της Εγνατίας Οδού και των καθέτων

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET04: ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET04: ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης προσδιορίζει το κατά κεφαλή Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (κκαεπ) ανά Περιφέρεια και Νομό. H σκοπιμότητα του δείκτη έγκειται στο γεγονός ότι το κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET11: ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET11: ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης προσδιορίζει την ταξινόμηση (α) όλων των αστικών κέντρων και των πρωτευουσών των νομών της Ζώνης IV κατά πληθυσμιακό μέγεθος, (β) των αστικών

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET04: ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET04: ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης προσδιορίζει το κατά κεφαλή Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (κκαεπ) ανά Περιφέρεια και Νομό. H σκοπιμότητα του δείκτη έγκειται στο γεγονός ότι το κατά

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET04: ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET04: ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης προσδιορίζει το κατά κεφαλή Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (κκαεπ) ανά Περιφέρεια και Νομό. H σκοπιμότητα του δείκτη έγκειται στο γεγονός ότι το κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΑΕΔ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΟΑΕΔ ΙΟΥΛΙΟΣ 2015

ΟΑΕΔ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΟΑΕΔ ΙΟΥΛΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 2015 ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 2015 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εθνική Έρευνα για τη Διαφθορά στην Ελλάδα -2011

Εθνική Έρευνα για τη Διαφθορά στην Ελλάδα -2011 Ευρωπαϊκή Ένωση Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο Με τη συγχρηµατοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης Εθνική Έρευνα για τη Διαφθορά στην Ελλάδα -2011 Π.2.1.3.α: Αναλυτική παρουσίαση των αποτελεσμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ (ΕΣΥΕ)

ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ (ΕΣΥΕ) ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ (ΕΣΥΕ) ΤΙΤΛΟΣ ΗΜΟΣΙΕΥΜΑΤΟΣ Γλώσσα ελληνική και αγγλική γαλλική * Εξαντληµένο Γλώσσα που αποδίδεται το δηµοσίευµα - Γλώσσα που δε χρησιµοποιήθηκε το δηµοσίευµα ΑΠΟΓΡΑΦΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET15: ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΕΜΠΟΡΙΟ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET15: ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΕΜΠΟΡΙΟ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET15: ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΕΜΠΟΡΙΟ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης εκτιμά την αξία των εισαγωγών και εξαγωγών ανά Περιφέρεια από και προς τις χώρες της ΕΕ ή τρίτες χώρες, καθώς και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET15: ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΕΜΠΟΡΙΟ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET15: ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΕΜΠΟΡΙΟ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης εκτιμά στην αξία των εισαγωγών και εξαγωγών ανά Περιφέρεια από και προς τις χώρες της ΕΕ ή τρίτες χώρες, καθώς και τη σχέση των εξαγωγών ως προς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο R, να αποδείξετε ότι (f() + g() )=f ()+g (), R Μονάδες 7 Α. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Εθνική Έρευνα για τη Διαφθορά στην Ελλάδα -2012

Εθνική Έρευνα για τη Διαφθορά στην Ελλάδα -2012 Ευρωπαϊκή Ένωση Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο Με τη συγχρηµατοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης Εθνική Έρευνα για τη Διαφθορά στην Ελλάδα -2012 Π.2.2.3.α: Αναλυτική παρουσίαση των αποτελεσμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Αναπτυξιακό προφίλ της Περιφέρειας Δυτικής Μακεδονίας

Αναπτυξιακό προφίλ της Περιφέρειας Δυτικής Μακεδονίας Αναπτυξιακό προφίλ της Περιφέρειας Δυτικής Μακεδονίας Η Περιφέρεια Δυτικής Μακεδονίας είναι η μικρότερη πληθυσμιακά Περιφέρεια της Ζώνης Επιρροής IV 1 της Εγνατίας Οδού (μόνιμος πληθυσμός 2001: 294.317

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ - ΘΕΜΑ Ο Έστω η συνάρτηση f( ) =, 0 ) Να αποδείξετε ότι f ( ). f( ) =. ) Να υπολογίσετε το όριο lm f ( )+ 4. ) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

f x g x f x g x, x του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4 είναι οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν και w

f x g x f x g x, x του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4 είναι οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν και w ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α1 Αν οι συναρτήσεις f,g

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα»

ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα» ΦΥΣΙΚΗ Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα» Τάξη Γ : Λεμπιδάκης Αποστόλης, Καπετανάκης Δημήτρης, Κοπιδάκης Γιώργος, Ζαμπετάκης

Διαβάστε περισσότερα

Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis

Η μεταβλητή χρόνος στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η αναφορά στο χρόνο Αναφερόμενοι στο χρόνο, θα πρέπει κατ αρχάς να τονίσουμε ότι αυτός μπορεί να είναι είτε το ημερολογιακό έτος, είτε

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ Άσκηση 1 Οι βαθμοί 5 φοιτητών που πέρασαν το μάθημα της Στατιστικής ήταν: 6 5 7 5 9 5 6 6 8 10 8 5 6 7 5 6 5 7 8 9 5 6 7 5 8 i. Να κάνετε πίνακα κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΚΑΙ Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΥΤΟΥ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2000

Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΚΑΙ Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΥΤΟΥ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2000 Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΚΑΙ Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΥΤΟΥ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2000 Του ΠΕΤΡΟΥ KIOXOΥ, Λέκτορα της Α.Β.Σ.Π. 1. Ή εξέλιξη τοΰ συνολικού πληθυσμού της Ελλάδος (1920-1971) Ή πορεία του Ελληνικού πληθυσμού,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΙΔΟΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΕΙΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΙΔΟΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΕΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΧΟΛΕΙΩΝ Σε προηγούμενη ενότητα μελετήσαμε την απόδοση των εξετασθέντων μαθητών (μέσω του μέσου όρου βαθμολογίας τους). Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΓΡΑΦΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (<1940)

ΑΠΟΓΡΑΦΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (<1940) Εκδόσεις Ελληνικής Στατιστικής Αρχής (αρχεία σε ψηφιακή μορφή) που διατίθενται οργανωμένα στον δικτυακό τόπο e demography (http://www.e demography.gr ) (Πηγή: ΕΛΣΤΑΤ, Ψηφιακή Βιβλιοθήκη) Γλώσσα που αποδίδεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET20: ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET20: ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης εκτιμά την εξέλιξη του αριθμού και του κύκλου εργασιών των επιχειρήσεων στους Νομούς και στις Περιφέρειες στη Ζώνης Επιρροής της Εγνατίας Οδού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET14: ΤΟΜΕΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET14: ΤΟΜΕΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης καταγράφει τη σύνθεση της απασχόλησης ανά Περιφέρεια και ειδικότερα την ποσοστιαία κατανομή κατά τομέα παραγωγής (πρωτογενής, δευτερογενής, τριτογενής)

Διαβάστε περισσότερα

η πληρότητα των ξενοδοχείων στο σύνολο της χώρας την ίδια περίοδο, καθώς αυτό αποτελεί μια σημαντική ένδειξη του συνολικού τζίρου των τουριστικών

η πληρότητα των ξενοδοχείων στο σύνολο της χώρας την ίδια περίοδο, καθώς αυτό αποτελεί μια σημαντική ένδειξη του συνολικού τζίρου των τουριστικών ΤΟΥΡΙΣΜΟΣ 2005-2008 Η Ελλάδα είναι ένας από τους δημοφιλέστερους τουριστικούς προορισμούς παγκοσμίως, ένας πόλος έλξης για χιλιάδες επισκέπτες κάθε χρόνο. Ο τουριστικός τομέας αποτελεί, αδιαμφισβήτητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ

ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης καταγράφει το εργατικό δυναμικό σύμφωνα με το μέγεθος του οικονομικώς ενεργού πληθυσμού ανά Περιφέρεια και το ποσοστό του επί του πληθυσμού άνω

Διαβάστε περισσότερα

f f x f x = x x x f x f x0 x

f f x f x = x x x f x f x0 x 1 Παράγωγος 1. για να βρω την παράγωγο της f σε διάστηµα χρησιµοποιώ βασικές παραγώγους και κανόνες παραγωγισης. για να βρω την παράγωγο σε σηµείο αλλαγής τύπου η σε άκρο διαστήµατος δουλεύω µε ορισµό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι (f() + g ()) f () + g (),. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραµα µε ισοπίθανα

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικό Παράρτημα B. Χρηματοοικονομικοί δείκτες: Ανάλυση ανά περιφέρεια

Ειδικό Παράρτημα B. Χρηματοοικονομικοί δείκτες: Ανάλυση ανά περιφέρεια Ειδικό Παράρτημα B Χρηματοοικονομικοί δείκτες: Ανάλυση ανά περιφέρεια 2013 Ετήσια έκθεση ελληνικού εμπορίου 290 Β. Ανάλυση ανά περιφέρεια Στο παράρτημα αυτό παρουσιάζεται η γεωγραφική διάσταση της διάρθρωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Η ΧΩΡΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ Ι. ΤΑ ΚΡΙΣΙΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Οι κοινωνικές και οικονομικές μεταβολές επηρεάζουν τον χώρο. Ο Χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΡΑΜΑΣ

ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΡΑΜΑΣ 39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΝΟΜΟΥ ΡΑΜΑΣ 3.1 Πληθυσµιακά στοιχεία σε επίπεδο Ν. ΡΑΜΑΣ Πίνακας 3.1.1 : Πληθυσµός του Νοµού ράµας (1961-1991) ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΡΑΜΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ \ ΕΤΗ 1961 1971 1981

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Εμμανουέλα Ιακωβίδου Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ 1. Εισαγωγή Όπως έχουμε τονίσει, η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο προσδιορίζεται η τιμή ενός αγαθού απαιτεί κατανόηση των δύο δυνάμεων της αγοράς, δηλαδή της ζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Οικονομικής Γεωγραφίας - Ιούλιος 2007. Όνομα: Επώνυμο: Επιθυμώ να μην περάσω το μάθημα εάν η βαθμολογία μου είναι του

Εξετάσεις Οικονομικής Γεωγραφίας - Ιούλιος 2007. Όνομα: Επώνυμο: Επιθυμώ να μην περάσω το μάθημα εάν η βαθμολογία μου είναι του Εξετάσεις Οικονομικής Γεωγραφίας - Ιούλιος 2007 Α Όνομα: Επώνυμο: Αριθμός Μητρώου: Έτος: Επιθυμώ να μην περάσω το μάθημα εάν η βαθμολογία μου είναι του Ερωτήσεις 1. Εάν ο δείκτης συνεκτικότητας (β) ενός

Διαβάστε περισσότερα

Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 2 0 1 5 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η

Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 2 0 1 5 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 0 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Ε π ι μ ε λ ε ι α : Τ α κ η ς Τ σ α κ α λ α κ ο ς o ΘΕΜΑ Π α ν ε λ λ α δ ι κ ε ς Ε ξ ε τ α σ ε ι ς ( 0 ) A. Aν οι συναρτησεις

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΟΑΕΔ ΙΟΥΛΙΟΣ 2011

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΟΑΕΔ ΙΟΥΛΙΟΣ 2011 ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΕΩΣ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΟΑΕΔ ΙΟΥΛΙΟΣ 2011 Άνεργοι [Αναζητούντες εργασία] Λοιποί [Μη αναζητούντες εργασία] [1] >= 12 Μήνες [2] 267.924 34.817

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΟΑΕΔ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2011

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΟΑΕΔ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2011 ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΕΩΣ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΟΑΕΔ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2011 Άνεργοι [Αναζητούντες εργασία] Λοιποί [Μη αναζητούντες εργασία] [1] [2] 284.491 35.105 < 12

Διαβάστε περισσότερα

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ Το κλίμα της Ευρώπης Το κλίμα της Ευρώπης Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ και ΚΛΙΜΑ Καιρός: Οι ατμοσφαιρικές συνθήκες που επικρατούν σε μια περιοχή, σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, Σεπτεμβρίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Ιούνιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 Ιουλίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Απρίλιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

(f(x)+g(x)) =f (x)+g (x), x R

(f(x)+g(x)) =f (x)+g (x), x R ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις, g είναι παραγωγίσιµες στο IR, να αποδείξετε ότι (()+g()) ()+g (), R Μονάδες 7 Α.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

-1- Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ.

-1- Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ. -1- ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ. Η γνώση των υψομέτρων διαφόρων σημείων μιας περιοχής είναι πολλές φορές αναγκαία για ένα δασοπόνο. Η χρησιμοποίηση φωτογραμμετρικών μεθόδων με τη βοήθεια αεροφωτογραφιών

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

χώρας το δεκάμηνο του 2014 ξεπέρασαν το σύνολο των διανυκτερεύσεων ολόκληρου του έτους 2013.

χώρας το δεκάμηνο του 2014 ξεπέρασαν το σύνολο των διανυκτερεύσεων ολόκληρου του έτους 2013. Σημαντική ήταν η αύξηση που παρουσίασε ο εισερχόμενος τουρισμός προς τη χώρα μας την τελευταία διετία (2013-2014), καθώς οι αφίξεις των αλλοδαπών τουριστών εκτιμάται ότι ξεπέρασαν το επίπεδο ρεκόρ των

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A A. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι f g f g,. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραμα με ισοπίθανα αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ).

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ). Δισδιάστατη ανάλυση Πίνακες διπλής εισόδου Σε πολλές περιπτώσεις μελετάμε περισσότερες από μία μεταβλητές ταυτόχρονα. Π.χ. μία έρευνα που έγινε σε ένα δείγμα 58 ατόμων περιείχε τις ερωτήσεις «ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

10. Η επιδίωξη της μέγιστης χρησιμότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών.

10. Η επιδίωξη της μέγιστης χρησιμότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Η ΖΗΤΗΣΗ Να σημειώσετε το σωστό ή το λάθος στο τέλος των προτάσεων: 1. Όταν η ζήτηση ενός αγαθού είναι ελαστική, η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό αυτό μειώνεται καθώς αυξάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 2. Λύση & Επεξηγήσεις. Τέλος_επανάληψης Εμφάνισε "Ναι" Τέλος Α2

Παράδειγμα 2. Λύση & Επεξηγήσεις. Τέλος_επανάληψης Εμφάνισε Ναι Τέλος Α2 Διδακτική πρόταση ΕΝΟΤΗΤΑ 2η, Θέματα Θεωρητικής Επιστήμης των Υπολογιστών Κεφάλαιο 2.2. Παράγραφος 2.2.7.4 Εντολές Όσο επανάλαβε και Μέχρις_ότου Η διαπραγμάτευση των εντολών επανάληψης είναι σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-07 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Διδακτικό Έτος 2015-2016 Παραδόσεις Διδακτικής Ενότητας: Πληθυσμιακή πρόβλεψη Δούκισσας Λεωνίδας, Στατιστικός, Υποψ. Διδάκτορας, Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΕΥΡΙΠΙΔΟΥ 80 ΝΙΚΑΙΑ ΝΕΑΠΟΛΗ ΤΗΛΕΦΩΝΟ 0965897 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΒΡΟΥΤΣΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΜΠΟΥΡΝΟΥΤΣΟΥ ΚΩΝ/ΝΑ ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Η έννοια του μιγαδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET06: ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΙΜΑ ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET06: ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΙΜΑ ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης καταγράφει δεδομένα σχετικά με τα αεροδρόμια, τους σιδηροδρομικούς σταθμούς και τα λιμάνια που βρίσκονται στις Περιφέρειες της Ζώνης Επιρροής

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και αποκατάσταση συνέπειας χρονοσειρών βροχόπτωσης Παράδειγµα Η ετήσια βροχόπτωση του σταθµού Κάτω Ζαχλωρού Χ και η αντίστοιχη βροχόπτωση του γειτονικού του σταθµού Τσιβλός Υ δίνονται στον Πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. ΘΕΜΑ (ΙΟΥΝΙΟΣ 000) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. Τιμές Μεταβλητής Συχνότητα σχετική Σχετική Αθροιστική f % f N 0

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 13: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο 2015.

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο 2015. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 4 Ιουνίου 20 ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάρτιος 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Οκτώβριος 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 1. Σταύρος Παπαϊωάννου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 1. Σταύρος Παπαϊωάννου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 5 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση.. Σφάλμα! Δεν έχει οριστεί σελιδοδείκτης. Σκοποί Μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET04: ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET04: ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης προσδιορίζει το κατά κεφαλή Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (κκαεπ) ανά Περιφέρεια και Νομό. H σκοπιμότητα του δείκτη έγκειται στο γεγονός ότι το κατά

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. είκτες Ευηµερίας. Μέσος όρος χώρας ΑΕΠ κατά κεφαλή 2001 3,70 εκατ.δρχ. 4,05 8 Αποταµιευτικές καταθέσεις ανά κάτοικο

ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. είκτες Ευηµερίας. Μέσος όρος χώρας ΑΕΠ κατά κεφαλή 2001 3,70 εκατ.δρχ. 4,05 8 Αποταµιευτικές καταθέσεις ανά κάτοικο ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Η Περιφέρεια Θεσσαλίας περιλαµβάνει τους νοµούς Καρδίτσας, Λάρισας, Μαγνησίας και Τρικάλων. Με έδρα τη Λάρισα, η Περιφέρεια συγκεντρώνει ποσοστό 6,9% του πληθυσµού και παράγει 6,3%

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής Παράδειγμα Μπαρ Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να προσομοιωθεί η λειτουργία ενός υποθετικού μπαρ ώστε να υπολογίσουμε το μέσο χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

Καρδιακοί κτύποι στους εφήβους

Καρδιακοί κτύποι στους εφήβους Καρδιακοί κτύποι στους εφήβους Σαμαρά Β., Γιαταγαντζίδης Α., Δώνης Α., Ισαακίδου Σ., Κοντού Ε., Κουγιουμτζίδης Ν., Μαρτάκου Α., Μεχανετζίδου Μ., Μπαλτζόπουλος Α., Νούλης Β., Πάδη Μ., Παπαϊωαννίδης Γ.,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ: ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΔΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ, 2011:

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ: ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΔΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ, 2011: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 2 / 11 / 2012 Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΔΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ 2011 Οικονομική ανισότητα Από την Ελληνική Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Μέτρα διασποράς - Συντελεστής μεταβολής ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Καραγιάννης Βασίλης ΑΜ: 201118 Οικονόμου Κυριάκος AM: 201102 ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Στατιστική Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ o ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ A. Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη στο ΙR. και c πραγµατική σταθερά. Να αποδείξετε ότι (c f(x)) =c f (x), x ΙR. Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα