W62.hr Knauf Knauf Schachtwände. W629 Knauf Schachtwand - Einfachständerwerk mit CW-Doppelprofilen

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "W62.hr Knauf Knauf Schachtwände. W629 Knauf Schachtwand - Einfachständerwerk mit CW-Doppelprofilen"

Transcript

1 W62.hr Tehničk TrockenbuSysteme uput 03/201 10/2009 W62.hr Knuf Knuf Schchtwände pregrde z šhtove W628.hr Knuf Knuf pregrd Schchtwnd z šhtove Typ tip A freispnnend A s kutnim profilom, tip B s om Typ protupožrn B Einfchständerwerk pregrdmit CWProfilen W629 Knuf Schchtwnd Einfchständerwerk mit CWDoppelprofilen W629.hr Knuf pregrd z šhtove s dvostrukom potkonstrukcijom iz K21 Knuf FirebordSchchtwnd A1 Einfchständerwerk mit CWDoppelprofilen protupožrn pregrd W63 Knuf Schchtwnd Einfchständerwerk mit UWDoppelprofilen W630.hr Knuf pregrd z šhtove s vodorvnom potkonstrukcijom iz W630 Knuf Schchtwnd Riegelwerk mit CWProfilen protupožrn pregrd W63.hr Knuf pregrd z šhtove s dvostrukom potkonstrukcijom iz Neu: W63 Knuf Schchtwnd mit UWDoppelprofilen und eingestellter Dimnt für besonders hohe Schllschutznforderungen Copyright by Knuf Gips KG W62_TITEL9 Stnd Seite 1

2 W62.hr Knuf pregrde z šhtove Usporedb Knuf sistem / Knuf sistemi s dodtnom vrijednošću Arnfett 12,6 Arnlight Strnic 11 Osnove Pregled sistem pregrd z šhtove / Knuf sistemi s dodtnom vrijednošću b Arnfett 12 b (Arnlight 11 Knuf ploče Učvršćenje obloge / Npomene i preporuke z sljedeće strnice Otpornost n požr / Zvučn zštit / Tehnički podci Dopuštene visine / Rzmci pričvršćenj 3 6 Frgen??? Frgen???? W628.hr tip A Durchlufende Lochungen Bez Gerde potkonstrukcije, Rundlochung smonosiv 8/18 R z širinu šht Dvoslojn horizontln oblog W628.hr tip B Jednostruk potkonstrukcij iz Dvoslojn Arnfett ili 12,6 troslojn oblog Arnlight 12 Arnlight 11 Detlji 12 Spojevi s msivnim zidom / Spojevi ploč Spojevi s stropom / Spojevi s podlogom / Vnjski kutovi Arnlight 11 Detlji Spojevi s msivnim zidom / Spojevi ploč Spojevi s stropom / Spojevi s podlogom / Vnjski kutovi Arnfett 12,6 1 Arnfett 12 W629.hr c Arnfett 12 Jednostruk potkonstrukcij iz dvostrukih Dvoslojn ili troslojn oblog Arnfett 12 Arnlight 12 Detlji Spojevi s msivnim zidom / Spoj s pregrdnim zidom Text Text Text Spojevi s stropom / Spojevi s podlogom / Spojevi ploč Text / Text Text Vnjski kutovi / Klizni Text Text spoj Text Text Text Text 16 W630.hr Jednostruk potkonstrukcij iz horizontlnih CW profli Dvoslojn oblog *) Arnlight 11 *) Arnlight 11 W63.hr Jednostruk potkonstrukcij iz dvostrukih Dvoslojn oblog + postvljen gipsn DF ploč Detlji Spojevi s msivnim zidom / Spojevi ploč Spojevi s stropom / Spojevi s podlogom / Vnjski kutovi Detlji Spojevi s msivnim zidom / Spojevi ploč Spojevi s stropom / Spojevi s podlogom / Vnjski kutovi Općenito Ugrdnj elektrokutij Utrošk mterijl Konstrukcij + montž Zvršn obrd spojev Hinweis Auf Anfrge ist eine differenzierte Bemessung der Deckenunterkonstruktion möglich.

3 W62.hr W62.t Knuf Schchtwände pregrde z šhtove Usporedb Knuf Systeme Knuf im Vergleich sistem / / Knuf sistemi hochwertiger s dodtnom Trockenbu vrijednošću Knuf sistem Otpornost n požr (vidjeti strnice 6, 8, 10) Zvučn zštit Rw mks. visin šhte (vidjeti strnice, 6, 8,10) (vidjeti strnice 7, 9, 11) Krkteristike sistem c. db m W628.hr tip A 36 Bez ogrničenj s nosivim osloncem svkih 1 m Bez potkonstrukcije / izolcije Velike dozvoljene visine Vitke konstrukcije Širin šht 2 m W628.hr tip B / EI 60 / 32 do Konstrukcij iz W629.hr / EI 60 / 32 do Konstrukcij iz dvostrukih leđ n leđ Vitke konstrukcije W630.hr / EI 60 / 32 do Bez ogrničenj s nosivim osloncem svkih 1 m Konstrukcij iz Velike dozvoljene visine Širin šht,0 m W63.hr 9 do 3 Konstrukcij iz Vitke konstrukcije Već zvučn zštit Knuf sistemi s dodtnom vrijednošću / Knuf ploče nude više: Njbolj zvučn zštit Kombincijom provjerenih Knuf proizvod u ugrđeni sistem postvlj se vrlo visoki stndrd u zvučnoj zštiti. Vitke konstrukcije Sistemi gdje povećvmo prostor i korisnu površinu uz ispunjenje grđevinskofiziklnih svojstv. Negoriv mterijl klse A1 Mterijl bez gorivih mterijl ispunjv ploč Firebord A1. Velike visine zidov Zbog usklđenosti Knuf komponent i odbir sistem. Otpornost S Dimnt pločom povećvmo kvlitetu i trjnost Knuf sistem, pogotovo u posebno opterećenim područjim. Jednostvno rukovnje Formt Knuf ploč pojednostvljuje trnsport i montžu. Simboli skreću pozornost n posebn svojstv / prednost pojedinog Knuf sistem N sljedećim strnicm ti simboli ističu veću korist pojedinog Knuf sistem 3

4 W62.hr Knuf pregrde z šhtove Knuf ploče Knuf ploče Vrst ploče Krtk oznk Debljin Dimenzije Vrst rub DIN HRN EN d Dužin Širin Uzdužni rub Gipsne ploče prem DIN i HRN EN 20 Kls negorivosti A2s1, d0 (B) GKF / GKFI DF / DFH2 12, do 3000* Knuf protupožrn ploč HRAK GKF / GKFI DF / DFH do 3000* Msivn ploč GKF / GKFI DF / DFH2 HRAK Dimnt Tvrd gipsn ploč GKFI DFH2IR 12, / 200 HRAK Gipsne ploče s vlknstim ojčnjem prem HR EN Kls 12, Firebord A1 (z A1 konstrukcije) GMF VK *) DFH2 ploče nisu dostupne u svim dužinm i debljinm H2: Gipsn jezgr dodtno impregnirn čime je smnjen upojnost vlge, ploče prikldne z vlžne prostore Dimnt Posebn gipsn ploč tip DFH2IR z visokovrijedne sisteme suhe grdnje. Dimnt ploče su posebno tvrde i guste čime se postižu visoki rezultti u zvučnoj zštiti. Iskzuju ih posebn otpornost n udrce, visok stbilnost i veće visine pregrd u odnosu n stndrdne ploče. Dimnt ploče su impregnirne te je moguć primjen i u vlžnim prostorim. Firebord Posebn gipsn ploč klse z rješvnje visokih zhtjev u protupožrnoj zštiti. Firebord sistemi pružju optimlnu protupožrnu zštitu nosivih konstrukcij, konzol i ventilcijskih knl.

5 W62.hr Knuf pregrde z šhtove Pričvršćenje ploč / Upute i npomene z sljedeće strnice Pričvršćenje ploč n potkonstrukciju s Knuf vijcim Oblog debljin u 2 12, Metln konstrukcij (min. dubin prodor u lim 10 ) Debljin lim s 0,7 Smourezni vijk TN TN 3, 2 + TN 3, 3 Dimnt smourezni vijk XTN + HGP XTN 3, XTN 3,9 38 Mksimlni rzmk vijk 1. sloj sloj sloj 2 1 TN 3, 2 + TN 3, XTN 3, HGP 3, TN 3, 3 + TN 3, 600 / 70 1) 200 / 20 1) 3 1 TN 3, 2 + TN 3, + TN 3, XTN 3, HGP 3,9 + HGP 3, TN 3, 3 + TN, / 70 1) 200 / 20 1) 1) rzmk vijk kod oblgnj s Firebord pločm Kod oblgnj s Dimnt pločm uvijek koristiti Dimnt smourezni vijk Npomene / upute (vrijedi z strnice 6 do 13) Zhtjev z izolcijski sloj Otpornost n požr: Izolcijski sloj se može izostviti kod pregrd šhtov koji nemju ugrdbene kutije (npr. elektro kutij) izuzev kod sistem W63.hr Dozvoljeni izolcijski sloj klse npr. Knuf Insultion TI 10 W ili TP 11 Zvučn zštit: Izolcijski sloj prem HRN EN 13162; uzdužni otpor strujnj prem HRN EN 2903: r kp s/m 2 npr. Knuf Insultion TI 10 W ili TP 11 Kod svih Knuf pregrd z šhtove otpornost n požr vrijedi u ob smjer od unutr prem vni i obrnuto ( b) R = w Ispitn vrijednost zvučne izolcije grđevnog element bez uzdužnog prijenos preko bočnih grđevnih dijelov Vrijednost zvučne zštite moguće je isključivo postići primjenom Knuf profil i pridržvnj zdnog rzmk vijk Alterntivno: Firebord može zmijeniti gipsnu ploču uz uvjet iste debljine Elementi n koji se pričvršćuju zidovi s zhtjevom otpornosti n požr morju imti istu ili veću otpornost n požr Područj primjene prem HRN ENV A: Zidovi u prostorim stmbenih zgrd i kuć, stcionrim i bolnicm, sobm u hotelim i hostelim, kuhinjm i kuponicm B: Uredske prostorije C1: Prostorije n kojim je moguće okupljnje ljudi z stolovim, npr. škole, restorni, menze, čitonice C2: Prostorije n kojim je moguće okupljnje ljudi s fiksnim sjedlim, npr. crkve, kzlišt, kin, konferencijske dvorne, čekonice C3: Prostorije bez preprek z kretnje ljudi, npr. muzeji, izložbeni prostori, ko i triji uredskih zgrd, hotel i sl. C: Prostorije gdje je moguć fizičk ktivnost, npr. plesne dvorne, sportske dvorne, pozornice C: Prostorije z velik okupljnj ljudi, npr. u zgrdm z jvne dogđje ko što su koncertne dvorne, sportske dvorne, uključujući tribine D1 / D2 Površine prodjnih prostor / prodjnih centr Z sve Knuf pregrde z šhtove (W628.hr / W629.hr / W630.hr / W63.hr) iskzn i certificirn otpornost n požr vrijedi s strne prostorije i s strne zidne šupljine (šht)

6 W628.hr tip A / tip B Knuf pregrde z šhtove Otpornost n požr / Zvučn zštit / Tehnički podci Knuf sistem Shemtski prikz Otpornost n požr Oblog Knuf protupožrn ploč DF Knuf msivn ploč DF Dimnt Firebord Min. debljin d Profil Knuf CW profil h Širin D Težin bez izolcijskog sloj c. kg/m² Izolcij (zhtjev otpornosti n požr) Min. debljin Min. Specifičn gustoć kg/m³ Zvučn zštit Izolcij R w db Knuf sistemi s dodtnom vrijednošću W628.hr tip A Knuf pregrd z šhtove bez potkonstrukcije, 2slojn oblog Rzmk profil d D W628.hr tip B Knuf pregrd z šhtove Jednostruk potkonstrukcij, 2slojn ili 3slojn oblog Rzmk profil , , Rzmk profil EI Rzmk profil

7 W628.hr tip A / tip B Knuf pregrde z šhtove Visine pregrd / Rzmci profil W628.hr tip A mks. dopušten visin Knuf profil Širin šht Dozvoljene visine u m (vrijedi z područje primjene A i B) m L profil 0 3 0, , Bez ogrničenj s nosivim osloncem svkih 1 m 0 0 0,6 2 ili 3strne rzvijen duljin 2000 W628.hr tip A mks. dopušteni rzmk vijk Pričvršćenje nosivih rubnih profil (UW) n rubne zidove u rzmku od 00 Koristiti odgovrjuć učvrsn sredstv; kod rmirnog beton Knuf čelični čvo ili lterntivno z podlogu prilgođeno učvrsno sredstvo uz ispunjvnje zhtjev otpornosti n požr W628.hr tip B mks. dopušten visin Knuf profil Debljin lim 0,6 Rzmk potkonstrukcije Dozvoljene visine u m (vrijedi z područje primjene A, B, C1 C i D) Knuf ploče 2 12, (3,1) 1) CW 0 62 (2,9) 1) (3,1) 1) 2,8 3,9 312,,0 0 3,1 CW 7 62,0,0 312,,0,7 0 3,1 CW 62,0,6 312, 1) visine u zgrdm () vrijede z područje primjene A i B1 W628.hr tip B mks. dopušteni rzmk vijk Pričvršćenje nosivih rubnih profil (UW) n pod i strop u rzmku od 0 Koristiti odgovrjuć učvrsn sredstv Kod rmirnog beton Knuf čelični čvo ili lterntivno z podlogu prilgođeno učvrsno sredstvo uz ispunjvnje zhtjev otpornosti n požr Rzmk pričvršćenj rubnih okomitih (CW) profil n rubnim zidovim je mksimlno 0, li s min. 3 mjest pričvršćenj Copyright by Knuf 7

8 W629.hr Knuf pregrde z šhtove Otpornost n požr / Zvučn zštit / Tehnički podci Knuf sistem Shemtski prikz W629.hr Knuf pregrd z šhtove Rzmk profil Otpornost n požr Oblog Knuf protupožrn ploč DF Knuf msivn ploč DF Dimnt Firebord Min. debljin d 2 12, Profil Knuf CW profil h Širin D Težin c. kg/m² potkonstrukcij iz dvostrukih, 2 ili 3slojn oblog 2 12, bez izolcijskog sloj 26 Izolcij (zhtjev otpornosti n požr) Min. debljin Min. Specifičn gustoć kg/m³ Zvučn zštit Izolcij 0 60 R w db Knuf sistemi s dodtnom vrijednošću Rzmk profil 0 80 EI Rzmk profil

9 W629.hr Knuf pregrde z šhtove Visine pregrd / Rzmci profil W629.hr mks. dopušten visin Knuf dvostruki profili Debljin lim 0,6 Rzmk potkonstrukcije Dozvoljene visine u m (vrijedi z područje primjene A, B, C1 C i D) Knuf ploče 2 12, CW ,,0,2,80,0 CW ,,0,7 CW , W629.hr mks. dopušteni rzmk vijk Pričvršćenje nosivih rubnih profil (UW) n pod i strop u rzmku od 0 Koristiti odgovrjuć učvrsn sredstv Kod rmirnog beton Knuf čelični čvo ili lterntivno z podlogu prilgođeno učvrsno sredstvo uz ispunjvnje zhtjev otpornosti n požr Rzmk pričvršćenj rubnih okomitih (CW) profil n rubnim zidovim je mksimlno 0, li s min. 3 mjest pričvršćenj Copyright by Knuf 9

10 W630.hr / W63.hr Knuf pregrde z šhtove Otpornost n požr / Zvučn zštit / Tehnički podci Knuf sistem d Shemtski prikz D d h W630.hr Knuf pregrd z šhtove Širin šht Otpornost n požr Oblog Knuf protupožrn ploč DF Knuf msivn ploč DF Dimnt Firebord Min. debljin d h D c. kg/m² kg/m³ db 2 12, Knuf CW / UW profil Potkonstrukcij iz vodorvnih, 2slojn oblog 2 12, Profil 0 7 Širin 7 12 Težin bez izolcijskog sloj 26 Izolcij (zhtjev otpornosti n požr) Min. debljin Min. Specifičn gustoć Zvučn zštit Izolcij 0 60 R w Knuf sistemi s dodtnom vrijednošću Širin šht EI Širin šht W63.hr Knuf pregrd z šhtove Potkonstrukcij iz dvostrukih, 2slojn oblog+ položeni sloj ploče Rzmk profil , jednostrno Minerln vun

11 W630.hr / W63.hr Knuf pregrde z šhtove Visine pregrd / Rzmci profil W630.hr mks. dopušten visin Knuf vodorvni profil Širin šht Rzmk vodorvnih profil Dozvoljene visine (vrijedi z područje primjene A, B, C1 C i D) Debljin lim 0,6 CW 0 CW 7 CW , , , 62 1) potrebni dvostruki vodorvni Dozvoljen rzmk vodorvnih profil 62 kod obloge 2 2 1) 1) 1) m Bez ogrničenj s nosivim osloncem svkih 1 m W630.hr mks. dopušteni rzmk vijk Pričvršćenje nosivih rubnih profil (UW) n pod i strop u rzmku od 0 Koristiti odgovrjuć učvrsn sredstv Kod rmirnog beton Knuf čelični čvo ili lterntivno z podlogu prilgođeno učvrsno sredstvo uz ispunjvnje zhtjev otpornosti n požr Rzmk pričvršćenj rubnih okomitih (CW) profil n podu i stropu je mksimlno 0, li s min. 3 mjest pričvršćenj W63.hr mks. dopušten visin Knuf dvostruki profili Rzmk potkonstrukcije Dozvoljene visine (vrijedi z područje primjene A, B, C1 C i D) Debljin lim 0,6 m UW 0 3 UW UW 3 W63.hr mks. dopušteni rzmk vijk Pričvršćenje nosivih rubnih profil (UW) n pod i strop u rzmku od 0 Rzmk pričvršćenj zidnih (UW) profil n bočne zidove je mksimlno 0, li s min. 3 mjest pričvršćenj Koristiti odgovrjuć učvrsn sredstv: Kod rmirnog beton Knuf čelični čvo ili lterntivno z podlogu prilgođeno učvrsno sredstvo uz ispunjvnje zhtjev otpornosti n požr 11

12 W628.hr tip A Knuf pregrde z šhtove EI90 Bez potkonstrukcije, smonosivo z širinu šht, 2slojn horizontln oblog W628A.hrA1 Spoj s msivnim zidom horizontlni presjeci Horizontlno polgnje L profil 0 3 0,7 ili 0 0 0,6 ili 0 0 0,6 Širin šht 2000 prem potrebi Sidreni ili stropni čvo 2 2 msivn DF ploč + TrennFix Firebord A1 W628A.hrA Spoj s msivnim zidom 2 2 Knuf msivn ploč DF Horizontlno polgnje Širin šht 2000 L profil 0 3 0,7 prem potrebi ili 0 0 0,6 ili 0 0 0,6 Sidreni ili stropni čvo 2 2 Firebord FirebordSpchtel + TrennFix 2 2 Knuf Firebord Shemtski prikz 2 ili 3strn izvedb moguć Knuf profili L profil 0 3 0,7 b "D" + b , ,6 "D" b "D" 2 + b 2000 Fleksibilni kutni profil 12

13 W628.hr tip A Knuf pregrde z šhtove EI90 Bez potkonstrukcije, smonosivo z širinu šht 2slojn horizontln oblog Detlji M 1: Vertiklni presjeci primjeri Vertiklni presjeci primjeri W628A.hrVO1 Spoj s stropom W628A.hrVO Spoj s stropom Rzdjeln trk Knuf Vijk TN TrennFix FirebordSpchtel VijkTN 2 2 Knuf msivne ploče DF 2 2 Firebord 0 0 0,6 W628A.hrVM1 Spoj ploč W628A.hrVM Spoj ploč Sidreni ili stropni čvo Sidreni ili stropni čvo 0 0 0,6 L profil 0 3 0,7 Knuf Firebord Spchtel + bndžn trk iz stklenih vlkn 2 2 Knuf msivne ploče DF 2 2 Firebord W628A.hrVU1 Spoj s podlogom W628A.hrVU Spoj s podlogom L profil 0 3 0, ,6 2 2 Knuf msivne ploče DF 2 2 Firebord Spoj s podom zpuniti s om Spoj s podom zpuniti s Firebord Spchtelom Horizontlni presjek primjer Horizontlni presjek primjer W628A.hrD1 Kut detlj D W628.hrD2 Kut detlj D 2 2 msivn DF ploč Knuf Firebord 2 2 Fleksibilni kutni profil Fleksibilni kutni profil Spoj ploč obrditi Kutni zštitni profil prem potrebi Firebord Spchtel + bndžn trk iz stklenih vlkn Kutni zštitni profil prem potrebi Copyright by Knuf 13

14 W628.hr tip B Knuf pregrde z šhtove /EI 60/ Jednostruk potkonstrukcij, 2slojn ili 3slojn oblog W628B.hrB1 Spoj ploč Horizontlni presjeci primjeri Vertiklno polgnje Osni rzmk profil (vidjeti strnicu 7) Knuf 2 12, Knuf protupožrn DF ploč 2 12, Knuf Dimnt ploč X 2 12, Knuf protupožrn ploč DF Vertiklno polgnje W628B.hrB2 Spoj ploč EI 60 Osni rzmk profil (vidjeti strnicu 7) Knuf 2 1 Knuf protupožrn DF ploč 2 1 Knuf protupožrn ploč DF Horizontlno polgnje W628B.hrB3 Spoj ploč Osni rzmk profil (vidjeti strnicu 7) + bndžn trk 2 2 msivn DF ploč 2 2 Knuf msivn ploč DF Polgnje ploč: vertiklno: Knuf protupožrne DF ploče / Firebord / Dimnt horizontlno: Knuf msivne DF ploče 1 ++

15 W628.hr tip B Knuf pregrde z šhtove /EI 60/ Jednostruk potkonstrukcij, 2slojn ili 3slojn oblog Detlji M 1: Horizontlni presjeci primjeri Vertiklni presjeci primjeri W628B.hrA Spoj s msivnim zidom W628B.hrVO2 Spoj s stropom npr. Tipl s vijkom 2 12, Knuf protupožrn DF ploč + TrennFix TrennFix Knuf sidreni ili stropni čvo 2 12, Knuf protupožrn DF ploč Spoj s podlogom nlogno izvedbi spoj s stropom W628B.hrA Spoj s msivnim zidom EI 60 W628B.hrVM Spoj ploč EI 60 npr. Tipl s vijkom 2 1 Knuf protupožrn DF ploč + TrennFix 2 1 Knuf protupožrn DF ploč W628B.hrA3 Spoj s msivnim zidom W628B.hrVU3 Spoj s podlogom npr. Tipl s vijkom 2 2 msivn DF ploč Knuf sidreni ili stropni čvo 2 2 msivn DF ploč + TrennFix Spoj s stropom nlogno izvedbi spoj s podlogom Horizontlni presjeci primjeri Horizontlni presjeci primjeri W628B.hrD2 Vnjski kut W628B.hrD3 Vnjski kut 2 12, Knuf protupožrn DF ploč Vijk z lim LN 3, msivn DF ploč Vijk z lim LN 3, 9 00 TN 3, 2; 20 (smo kod kut) TN 3, 3; 20 Spoj obrditi Kutni zštitni profil prem potrebi TN 3, 3; 20 (smo kod kut) TN 3, 70; 200 Spoj obrditi Kutni zštitni profil prem potrebi 1

16 W629.hr Knuf pregrde z šhtove /EI 60/ Potkonstrukcij iz dvostrukih, 2 ili 3slojn oblog Detlji M 1: Horizontlni presjeci primjeri Vertiklno polgnje W629.hrB2 Spoj ploč Rzmk profil (vidjeti strnicu 9) Vijk z lim LN 3, 9; , Dimnt X 2 12, Knuf protupožrn DF ploč 2 12, Knuf protupožrn ploč DF Vertiklno polgnje W629.hrB3 Spoj ploč W629.hrB Spoj ploč EI 60 npr. minerln vun Rzmk profil (vidjeti strnicu 9) Vijk z lim LN 3, 9; Knuf protupožrn DF ploč 2 1 Knuf protupožrn ploč DF Horizontlno polgnje W629.hrB Spoj ploč W629.hrB6 Spoj ploč npr. minerln vun Rzmk profil (vidjeti strnicu 9) Vijk z lim LN 3, 9; 70 + bndžn trk 2 20 msivn DF ploč 2 2 msivn DF ploč 2 2 Knuf msivn ploč DF Polgnje ploč: vertiklno: Knuf protupožrne DF ploče / Firebord / Dimnt horizontlno: Knuf msivne DF ploče 16 Copyright by Knuf

17 W629.hr Knuf pregrde z šhtove /EI 60/ Potkonstrukcij iz dvostrukih, 2 ili 3slojn oblog Detlji M 1: Horizontlni presjeci primjeri Vertiklni presjeci primjeri W629.hrA2 Spoj s msivnim zidom W629.hrVO2 Spoj s stropom npr. Tipl s vijkom 2 12, Knuf Dimnt ploč + TrennFix TrennFix Knuf sidreni ili stropni čvo 2 12, Knuf protupožrn DF ploč W629.hrA3 Spoj s msivnim zidom EI 60 W629.hrVM3 Spoj ploč EI 60 npr. Tipl s vijkom 2 1 Knuf protupožrn DF ploč 2 1 Knuf protupožrn DF ploč W629.hrSO Spoj s pregrdnim zidom W629.hrVU Spoj s podlogom Knuf Hrtmut tipl 2 20 Knuf msivn DF ploč Knuf sidreni ili stropni čvo W112.hr 2 20 Knuf msivne ploče DF Horizontlni presjeci primjeri Vertiklni presjek W629.hrD6 Vnjski kut Vijk z lim LN 3, Klizni spoj 20 Knuf ploče ne povezivti s om 2 2 Knuf msivn DF ploč TN 3, 3; 20 (smo kod kut) TN, 70; 200 Kutni zštitni profil prem potrebi Trjno elstičn brtv (vidjeti str. 23) Odgovrjuće negorivo pričvrsno sredstvo; 00 Trke iz gipsnih ploč (debljin ovisn o progibu konstrukcije) Zštit Trk iz Knuf gipsne ploče 20 DF b, h 00 17

18 W630.hr Knuf pregrde z šhtove /EI 60/ Potkonstrukcij iz vodorvnih, 2slojn oblog W630.hrB1 Spoj ploč Horizontlni presjeci primjeri Horizontlno polgnje + bndžn trk X 2 12, Dimnt W630.hrB2 Spoj ploč 2 12, Knuf protupožrn DF ploč EI , Knuf protupožrn ploč DF Horizontlno polgnje + bndžn trk 2 1 Knuf protupožrn DF ploč 2 1 Knuf protupožrn ploč DF W630.hrB3 Spoj ploč Vertiklno polgnje 2 2 msivn DF ploč 2 2 Knuf msivn ploč DF Knuf e i e spjmo čeličnim zkovicm, vijcim z lim ili klještim z štncnje Polgnje ploč: horizontlno: Knuf protupožrne DF ploče / Firebord / Dimnt vertiklno: Knuf msivne DF ploče Klješt z štncnje 18

19 W630.hr Knuf pregrde z šhtove /EI 60/ Potkonstrukcij iz vodorvnih, 2slojn oblog Detlji M 1: Horizontlni presjeci primjeri Vertiklni presjeci primjeri W630.hrA1 Spoj s msivnim zidom W630.hrVO1 Spoj s stropom Knuf sidreni ili stropni čvo 2 12, Knuf Dimnt ploč X + TrennFix TrennFix npr. Tipl s vijkom 2 12, Knuf protupožrn DF ploč W630.hrA2 Spoj s msivnim zidom EI 60 W630.hrVM2 Spoj ploč EI 60 (povezn s om, zkovicom, vijkom ili štncnjem) 2 1 Knuf protupožrn DF ploč Rzmk konstrukcije (vidjeti strnicu 11) 2 1 Knuf protupožrn DF ploč W630.hrA3 Spoj s msivnim zidom (povezn s om, zkovicom, vijkom ili štncnjem) 2 2 msivne ploče DF + TrennFix W630.hrVU3 Spoj s podlogom 2 2 Knuf msivn DF ploč npr. Tipl s vijkom Rzmk profil Shemtski prikz Vertiklni presjeci primjeri vodorvno Spojeni vodorvno W630.hrVM3 Spoj ploč Rzmk profil 31,2 cm Rzmk profil 62, cm Nije dopušteno z oblogu 2 12, Rzmk konstrukcije (vidjeti strnicu 11) 2 2 Knuf msivn DF ploč + bndžn trk Vijk z lim LN 3,

20 W63.hr Knuf pregrde z šhtove Potkonstrukcij iz dvostrukih, 2slojn oblog+ položeni sloj ploče W63.hrB1 Spoj ploč Horizontlni presjeci Vertiklno polgnje 62 Vijk z lim LN 3, 9; 70 12, Knuf protupožrn DF ploč Detlji M 1: W63.hrA1 2 1 Dimnt Minerln vun d 0 Spec. gust. 30 kg/m³ Spoj s msivnim zidom Horizontlni presjeci HGP / X W63.hrVO1 Spoj s stropom Knuf Dimnt + položen Knuf protupožrn ploč DF Vertiklni presjeci Knuf sidreni ili stropni čvo 12, Knuf protupožrn DF ploč Minerln vun d 0 Spec. gust. 30 kg/m³ TrennFix Knuf sidreni ili stropni čvo 2 1 Dimnt 2 1 Dimnt HGP / X 12, Knuf protupožrn DF ploč + TrennFix Minerln vun, d 0, Spec. gust. 30 kg/m 3 W63.hrVM1 Spoj ploč HGP / X X 2 1 Dimnt 12, Knuf protupožrn DF ploč Minerln vun, d 0, Spec. gust. 30 kg/m 3 Npomen z izolciju Rdi ispunjvnj zhtjev otpornosti n požr postviti bez rzmk i osigurti od skliznuć. Izvedb izolcije kod UW profil Shemtski prikz Profil UW7 i UW u potpunosti zpuniti s dodtnom izolcijskom trkom specifične gustoće 30 kg/m 3 W63.hrVU1 Spoj s podlogom 12, Knuf protupožrn DF ploč 2 1 Dimnt Knuf sidreni ili stropni čvo HGP / X 20 0 Dodtn izolcijsk trk

21 W62.hr Knuf pregrde z šhtove Ugrdnj elektro kutij Shemtski prikz mjere u Primjer s okvirom iz profil Primjer s unutrnjom oblogom ploč npr. W628.hr Okvir iz profil CW 0 od. UW 0 npr. W629.hr Lijepljeno gipsnim mortom Okvir prem dubini elektro kutij d d d d Elektro kutij Knuf ploč DF d d 0 200/ /280 0 Vijk gips gips Knuf protupožrn ploč Okvir iz profil Elektro kutije morju biti obložene Knuf protupožrnim / Firebord pločm minimlne debljine ko i oblog pregrde šht Horizontlni presjeci Primjer izvedbe s protupožrnom elektro kutijom i izolcijom Vertiklni presjeci npr. W629.hr Protupožrn elektro kutij HWD 90 Knuf protupožrn ploč Minerln vun debljine 0, ρ 0 kg/m 3 npr. Knuf Insultion DP Minerln vun debljine 0, ρ 0 kg/m 3 npr. Knuf Insultion DP Protupožrn elektro kutij HWD 90 Knuf protupožrn ploč Kod ugrdnje revizijskog otvor vidjeti tehničko uputstvo W2.hr Knuf revizijski otvori. 21

22 W62.hr Knuf pregrde z šhtove Utrošk mterijl Utrošk mterijl po m 2 pregrde šht Bez dodtk z otpd Utrošk je dn z površinu pregrde: W628.hr tip A H = 2,7 m; L =2,00 m; A =,0 m 2 W628.hr tip B / W629.hr / W630.hr / W63.hr: H = 2,7 m; L =,00 m; A = 11,00 m 2 p.p. = prem potrebi Vrijednosti bez određenih grđevno fiziklnih zhtjev Mterijl koji nije Knuf proizvod = koso tiskno Nziv Potkonstrukcij L profil 0 3 0,7, odn. CW 0 odn. UW 0 Knuf 0 0 0,6; m dužin odn. Knuf 7 0 0,6; m dužin odn. Knuf 0 0,6; m dužin Knuf 0 0 0,6 odn. Knuf 7 0 0,6 odn. Knuf 0 0,6 Knuf vijk z lim LN 3, 9 (spoj 2 ) Zkovice odn. Knuf LN 3, 9 (spoj CW i ) ili Knuf brtveni kit Knuf brtven trk (0/3 ; 70/3 ; 9/3 ) Knuf brtveni kit z montžu položene ploče Jedinic mjere Prem podlozi odgovrjuće negorivo pričvrsno sredstvo npr. Knuf sidreni ili stropni čvo 2,2 0,9 Knuf vijk s tiplom K 6/3 odn. kom 0,7 Knuf vijk s tiplom K 6/0 (kod spoj s žbuknim zidom) 0,7 Izolcij. debljine npr. Knuf Insultion TW odn. Knuf Insultion DP kod protupožrnih zhtjev (vidjeti str. 6 10) Knuf ploče (vidjeti tblicu str. ) Knuf protupožrn ploč DF 12, Knuf protupožrn ploč DF 1 Knuf msivn ploč DF 2 Knuf msivn ploč DF 20 Knuf Dimnt ploč 12, Knuf Dimnt ploč 1 Vijci z montžu gipsnih ploč (vidjeti str. ) 1. Sloj 2. Sloj Obrd spojev (dodtni mterijli z obrdu spojev vidjeti str. 2) odn. impregnirni; Ppirn bndžn trk TrennFix, 6 Knuf profil z zštitu kutov 23/13; 2,7 m dugo Knuf profil z zštitu kutov 31/31; 3 m dugo Alux zštit kutov 2 široko m m m kom kom kom m m² m² kom kg m m m Potrebn količin ko srednj vrijednost W628.hr (tip A) (tip B) (tip B) W629.hr EI 60 W63.hr 1,3 0,7 0,7 0, 0,7 0,7,3 3, 3, 3, ,7 2,7 2,7 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 0, p.p ,9 p.p. p.p , p.p. 0,9 0,9 0,7 0, ,8 2,9 0,9 0,7 0, , 0,9 0,7 0, ,8 W630.hr 0,7 0,9 0,9 p.p. p.p. p.p. p.p. p.p. p.p , 1, p.p. p.p. p.p. p.p. p.p. p.p. 0, p.p. p.p. p.p. p.p. p.p. 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 22 Copyright by Knuf

23 W62.hr Knuf pregrde z šhtove Konstrukcij / Montž Konstrukcij Knuf pregrde z šhtove su jednostrno obloženi zidovi koje ispunjvju zhtjeve u pogledu otpornosti n požr i/ili zvučne zštite. Otpornost n požr je osigurn u ob smjer tj. iz smjer šht prem prostoru i iz smjer prostor prem šhtu. Knuf pregrde z šhtove sstoje se iz metlne potkonstrukcije s jednostrnom oblogom iz jedno do trostruko pričvršćenih Knuf ploč. Potkonstrukcij se postvlj po obodu otvor (kod sistem W628.hr tip A smo bočno) n okolne grđevne elemente. Unutr potkonstrukcije može se postviti izolcijski sloj z zštitu od buke i z toplinsku izolciju. U zidnu šupljinu polžu se strujni kbeli, snitrni i drugi instlcijski vodovi. Prodore je potrebno protupožrno brtviti prem zhtjevu otpornosti n požr. Pregrd z šhtove W628.hr tip A Bočne spojeve s grđevinskim elementim izvesti iz L ili UW ili Izolcij prem potrebi Pregrd z šhtove W628.hr tip B Potkonstrukcij iz Bočne spojeve izvesti s im, spojeve s stropom i podlogom iz Izolcij prem potrebi Vertiklno polgnje: protupožrne DF ploče/ Dimnt/ Firebord Horizontlno polgnje kod msivnih DF ploč 20 ili 2 Pregrd z šhtove W629.hr Potkonstrukcij iz dvostrukih spojenih leđ n leđ Bočne spojeve izvesti s im, spojeve s stropom i podlogom iz Izolcij prem potrebi Vertiklno polgnje: protupožrne DF ploče/ Dimnt/ Firebord Horizontlno polgnje kod msivnih DF ploč 2 Pregrd z šhtove W630.hr Potkonstrukcij iz horizontlno položenih CW profil Bočne spojeve izvesti s im, spojeve s stropom i podlogom iz Izolcij prem potrebi Vertiklno polgnje: protupožrne DF ploče/ Dimnt/ Firebord Horizontlno polgnje kod msivnih DF ploč 2 Pregrd z šhtove W63.hr Potkonstrukcij iz dvostrukih spojenih leđ n leđ i postvljenom Knuf protupožrnom pločom DF 12, prem strni šht Sve spojeve s bočnim grđevnim elementim izvesti s im Diltcije Diltcijski spojevi objekt prenšju se u konstrukciju pregrd z šhtove. Kod dugčkih neprekidnih izvedbi pregrd potrebno je svkih 1 m ugrditi diltcijski spoj. Otpornost n udrc lopte Kod minimlno dvostruke obloge iz protupožrnih ploč i rzmk profil 62 osigurn je otpornost n udrc lopte kod sistem W628.hr tip B i W629.hr. Npomen: Zštit od buke Osigurti zrčnu nepropusnost. Kod izvedbe kliznog spoj koristiti trjno elstične brtvene mterijle npr. Knuf Insultion LDS Solimur). Montž Potkonstrukcij U području spojev pregrd šhtov s bočnim grđevnim elementim n profile treb nnijeti Knuf brtveni kit (dv red mterijl) ili PE brtvenu trku. Kod zhtjev zštite od buke potrebno je područje dodir profil i msivnog zid, strop ili pod temeljito zbrtviti brtvenim kitom. PE brtvene trke u prvilu nisu učinkovite. Rubni profili šhtov učvršćuju se z msivne bočne grđevne elemente s odgovrjućim tiplim i vijcim prem definirnom rzmku određenog sistem (vidjeti strnice 7, 9 i 11) Pregrd z šhtove W628.hr tip B e postviti u prethodno n strop i pod postvljene e n odgovrjući rzmk. Pregrd z šhtove W629.hr Dv leđno povezti vijcim z lim LB 3, 9, ili zkovicm n rzmku 70. e postviti u prethodno n strop i pod postvljene e n odgovrjući rzmk. Pregrd z šhtove W630.hr Horizontlno postvljene e n rzmku od 312, ili dv leđno povezn n rzmku od 62 (62 dozvoljeno smo kod obloge iz 2 2 msivnih ploč) umetnuti u rubne e i povezti s vijcim, zkovicm ili kliještm z štncnje. Pregrd z šhtove W63.hr Dv leđno povezti vijcim z lim LB 3, 9, ili zkovicm n rzmku 70. Spojene e postviti u prethodno n strop i pod postvljene e n odgovrjući rzmk. Postviti brtveni kit n unutrnjoj strni dvostrukog i postviti i pritisnuti jedn sloj Knuf protupožrne ploče DF 12,. Izolcij Ovisno o zštiti od buke odn. toplinski ili protupožrni zhtjev izolcijski mterijl postviti između profil potkonstrukcije uz gipsnu oblogu (vidjeti strnicu 20). Oblog Učvršćenje obloge sukldno tblici s strnice. Oblog u zvisnosti od sistem i vrste ploče može biti postvljen horizontlno ili vertiklno. Preporučuje se kod vertiklnog polgnj koristiti ploče dužine svijetle visine prostor. Čelni spojevi ploč se postvljju s pomkom od min. 00. Kod drugog sloj obloge uzdužni spojevi ploč se tkođer postvljju s pomkom. 23

24 W62.hr Knuf pregrde z šhtove Obrd spoj / Zvršn obrd površine Obrd spoj Kvlitet obrde površine Kvlitet obrde površine gipsnih ploč izvodi se prem definirnim stupnjevim kvlitete K1 do K s odgovrjućim mterijlim z obrdu spojev i zglđivnje površin. Mterijli z obrdu spojev Knuf Fugenfüller: z ručnu obrdu spojev uz korištenje ppirnte bndžne trke, z kvlitetu obrde K2. Knuf : z ručnu obrdu spojev ppirnt bndžn trk se koristi prem potrebi, z kvlitetu obrde K2. Knuf Firebord Spchtel: z ručnu obrdu spojev Firebord ploč bndžn trk iz stklenih vlkn, z kvlitetu obrde K2. Mterijli z zglđivnje površin Knuf Super Finish: pstozni mterijl pripremljen z primjenu z zvršnu obrdu u području spojev i z cijelu površinu, z kvlitetu površine K3. Knuf Grünbnd K1: z zvršnu obrdu u području spojev i z cijelu površinu, z zvršnu kvlitetu površine K3 i K. Preporuk: čelne i rezne spojeve gipsnih ploč vidljivih slojev obloge obrditi ppirntom bndžnom trkom, neovisno o vrsti korištenog mterijl z obrdu spojev. Sve vidljive glve vijk treb zglditi. Kod višeslojne obloge spojeve prvog sloj ploč treb smo popuniti, spojeve drugog odn. trećeg sloj zvršno obrditi. Obrd se provodi prem nvodim u tehničkim uputm nvedenih mterijl z obrdu spojev i površin Kod primjene Firebord ploč z postiznje kvlitete obrde površinu K2 potrebno je pregletti cijelu površinu Firebord Spchtelom u debljini od min. 1. Tempertur obrde Zglđivnje odnosno obrd spojev gipsnih ploč slijedi nkon što je isključen mogućnost većih promjen duljine i širine ploč uslijed promjene temperture ili vlge u prostoru. Z vrijeme obrde spojev ili obrde površine, tempertur u prostoru ne smije biti niž od c. +10 C. Kd je predviđeno nnošenj sfltnog, cementnog ili tekućeg nhidritnog estrih, gipsne ploče se obrđuju tek nkon polgnj estrih. Voditi rčun o prvilim struke i prvilnicim o minimlnim tehničkim uvjetim n grdilištu. Prethodn obrd Prije premzivnj ili nnošenje zvršne obloge (tpete), Knuf ploče treb premzti impregncijskim temeljnim premzom. Pri tome treb voditi rčun o usklđenosti temeljnog i zvršnog premz odn. zvršne obloge, te se treb rvnti prem uputm pojedinih proizvođč mterijl z premzivnje. Zvršne obloge Tpete Ppirnte, tekstilne i sintetske tpete. Dozvoljen je uporb ljepil iz metilne celuloze. Nkon lijepljenj ppirntih tpet i tpet iz stklenih vlkn prostorije treb temeljito provjetrvti i osigurti dosttnu ventilirnost. Kermičke obloge Kermičke pločice se pri rzmku okomitih CW profil od 62 lijepe n dvostruku oblogu (2 12, ) od gipsnih ploč ili iznimno n jednostruku oblogu uz umnjen rzmk okomitih od mksimlno 17. Prije lijepljenj potrebn je impregncijski premz Knuf Tiefengrund odnosno u područjim prsknj brtveni kučuk premz Knuf Flächendicht s pripdjućom brtvenom trkom z unutrnje kutove Knuf Flächendichtbnd. Žbuke Knuf strukturne žbuke ko npr. žbuke iz umjetnih smol, tnkoslojne žbuke, gletmterijl koji se nnš po čitvoj površini Knuf Super Finish ili Gründbnd K1, minerlne žbuke. Nkon nnošenj celuloznih žbuk i žbuk iz umjetnih smol prostorije treb temeljito provjetrvti i osigurti dosttnu ventilirnost. Prije nnošenj žbuk voditi rčun o odgovrjućem predpremzu z površinu gipsnih ploč. Premzi Vodopostojne plstičnodisperzijske boje, višebojni premzi, uljne boje, boje n bzi lkidnih smol i polimernih smol, poliuretnski lkovi (PUR), epoksidne boje (EP) se koriste prem području primjene ovisno o zhtjevim. Nije pogodno z gipsne ploče Alklni premzi poput vpnenih boj, vodenog stkl i siliktnih premz nisu podobni z nnošenje n gipsne ploče. Određene disperzijske siliktne boje mogu se primijeniti jedino uz odgovrjuću preporuku proizvođč boj, te uz strogo pridržvnje njihovih uput z primjenu. Npomene: Površine od gipsnih ploč koje su duže vrijeme bile izložene svjetlu i nkon premzivnj mogu požutjeti, stog se preporuč probni premz preko više ploč i preko zglđenih spojev. Pojv opisne pigmentcije može se jedino spriječiti nnošenjem posebnih zštitnih temeljnih premz z gipsne ploče. Knuf d.o.o. Tvornic Knin Uzdolje polje Knin, Hrvtsk T +38 (0) F +38 (0) E info@knuf.hr Knuf d.o.o. Podružnic Zgreb Ulic grd Vukovr Zgreb, Hrvtsk T +38 (0) F +38 (0) E info@knuf.hr Knuf d.o.o. Srjevo Kolodvorsk Srjevo Bosn i Hercegovin T +387 (0) F +387 (0) E info@knuf.b Knuf d.o.o. Podgoric Vojvode Mš Đurović 9, City Kvrt 80 Podgoric Crn Gor T +382 (0) F +382 (0) E info@knuf.co.me Konstrukcijsk, sttičk i grđevinskofizikln svojstv Knuf sistem mogu se ostvriti smo ukoliko je osigurn isključiv primjen sistemskih komponent iz Knuf proizvodnog progrm. W62/KRO/HR/03.201/PXHR Zdržvmo prvo tehničkih izmjen. Vžeće je ktulno izdnje. Nše jmstvo se odnosi n besprijekornu kkvoću nših proizvod. Konstrukcijsk, sttičk i grđevinskofizikln svojstv Knuf sistem mogu se ostvriti smo ukoliko je osigurn isključiv primjen sistemskih komponent iz Knuf proizvodnog progrm. Podci o potrošnji, količini i nčinu rd iskustveni su podci te ih se, u slučju većih odstupnj u prksi, ne može bez dljnjeg primijeniti. Sv prv pridržn. Z sve izmjene, dotisk i fotomehničku reprodukciju (u cjelini ili djelomično) potrebn je izričit suglsnost tvrtke Knuf d.o.o.

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5

Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5 Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA

OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH

Διαβάστε περισσότερα

( ) p a. poklopac. Rješenje:

( ) p a. poklopac. Rješenje: 5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto

Διαβάστε περισσότερα

Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.

Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N. Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu

Διαβάστε περισσότερα

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1 A MATEMATIKA (.5.., treći kolokvij). Zdn je z 3 + os. () Izrčunjte ngib plohe u pozitivnom smjeru -osi. (b) Izrčunjte ngib pod ) u točki T(, ). () Izrčunjte z u T(, ). (5 bodov). Zdn je z 3 ln. () Izrčunjte

Διαβάστε περισσότερα

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Nepravi integrali

2.6 Nepravi integrali 66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.

Osnove elektrotehnike I parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. Osnove elektrotehnike I prcijlni ispit 3..23. RIJNT Prezime i ime: roj indeks: Profesorov prvi postult: Što se ne može pročitti, ne može se ni ocijeniti... U vzdušni pločsti kondenztor s rstojnjem između

Διαβάστε περισσότερα

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom: Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:

Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi: tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKI PRORAČUN HALE SA TRAPEZNIM NOSAČIMA

STATIČKI PRORAČUN HALE SA TRAPEZNIM NOSAČIMA STATIČKI PRORAČUN HALE SA TRAPEZNI NOSAČIA Ator: Ivn Volrić, strč. spec. ing. edi. Zgreb, Siječnj 017. Sttički prorčn hle s trpeznim nosčim TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE OPIS PROJEKTNO ZADATKA Projektni zdtk

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD

ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA školsk 0./04. godin TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD Test koji trebš riješiti im 0 zdtk. Z rd je predviđeno 0 minut. Zdtke ne morš rditi prem redoslijedu

Διαβάστε περισσότερα

Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji.

Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji. Mt Vijug: Rijsni zdci iz vis mtmti 9. NEPRAVI INTEGRALI 9. Opcnito o nprvim intgrlim Intgrl oli f d s nziv nprviln o: ) jdn ili oj grnic intgrcij nisu oncn vc soncn:, ) pod intgrln funcij f j prinut u

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH )

1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH ) .RIZMA ( =+M = ).Izrčunti površinu i zpreminu kvr čij je ijgonl ug 0m, užine osnovnih ivi su m i m. D 0m m b m,? D 00 b 00 8 8 b b 87 87 0 87 8 87 b 87 87 87 8 87. Ivie kvr onose se ko :: ijgonl je ug.oreiti

Διαβάστε περισσότερα

SLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F

SLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F SLIČNOST TROUGLOV Z dve figure F i F kžemo d su slične ( s koefiijentom sličnosti k ) ko postoji trnsformij sličnosti koj figuru F prevodi u figuru F. Činjeniu d su dve figure slične obeležvmo s F F. Sličnost

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su

VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su ALJAK ljk je geometijsko telo ogničeno s dv kug u plelnim vnim i delom ilindične povši čije su izvodnie nomlne n vn ti kugov. Os vljk je pv koj polzi koz ente z. Nvno ko i do sd oznke su: - je povšin vljk

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac

a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac ) Kosi hic Kriolinijsko ibnje merijlne oke Ssljeno ibnje 5. dio 3 4 Specijlni slujei koso hic: b) orizonlni hic c) Veriklni hic b) orizonlni hic c) Veriklni hic 5 6 7 ) Kosi hic 8 Kosi hic (bez opor zrk)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

c = α a + β b, [sustav rješavamo metodom suprotnih koeficijenata]

c = α a + β b, [sustav rješavamo metodom suprotnih koeficijenata] Zdtk (Tihomir, tehničk škol) c = 8 i. Rješenje Prikži vektor c ko linernu kombinciju vektor i b ko je = i + 3 j, b = 4 i 3 j, Nek su i b vektori i α, β relni brojevi. Vektor c = α + β b nzivmo linernom

Διαβάστε περισσότερα

γ = 120 a 2, a, a + 2. a + 2

γ = 120 a 2, a, a + 2. a + 2 Zdtk (Slvi, gimnzij) Duljine strni trokut čine ritmetički niz (slijed) s rzlikom Jedn kut iznosi Koliki je opseg trokut? Rješenje inči udući d duljine strni trokut čine ritmetički niz (slijed) s rzlikom,

Διαβάστε περισσότερα

W11. W11 Τοιχοποιίες μεταλλικού σκελετού Knauf. Nέο

W11. W11 Τοιχοποιίες μεταλλικού σκελετού Knauf. Nέο W11 ªÂ ppleúô fióù Knuf " ÈÁÔ ÚÈ ÛÙÔ Û ÛÙËÌ " Συστματα Ξηράς Δόμησης 06/2012 W11 Τοιχοποιίες μεταλλικού σκελετού Knuf W111 Τοιχοποιία μεταλλικού σκελετού μονός σκελετός, μον στρώση γυψοσανίδας W112 Τοιχοποιία

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

Metalne konstrukcije II

Metalne konstrukcije II etlne konstrukcije II Prof. dr. sc. Drko Dujmović Grđevinski fkultet Sveučilište u Zgrebu Sveučilište u Zgrebu/Grđevinski fkultet/ / http://www.grd.unig.hr/predmet/metkon 3. IŠEDJELI TLAČI ELEETI Sveučilište

Διαβάστε περισσότερα

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta April 010. Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta SADRŽAJ Oblaganje zidova 1 Lepljenje Rigips ploča na zidove - suvo malterisanje Termoizolacija zidova

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova Projektovanje i gradnja u sistemu RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW vrši se RB pločama sa zidnom metalnom potkonstrukcijom CW/UW širine 50, 75 ili 100 mm. Zvučna zaštita

Διαβάστε περισσότερα

/2013 hr. Stručnjaci za oplate. Platforma za okna. Informacije za korisnike Upute za montažu i primjenu

/2013 hr. Stručnjaci za oplate. Platforma za okna. Informacije za korisnike Upute za montažu i primjenu 999408017-10/2013 hr Stručnjci z oplte. Pltform z okn Informcije z korisnike Upute z montžu i primjenu 9408-243-01 Uvod Informcije z korisnike Pltform z okn Uvod by Dok Industrie GmbH, -3300 mstetten 2

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Poglavlje 6 ZEMLANI PRITISCI.POTPORNI ZIDOVI

Poglavlje 6 ZEMLANI PRITISCI.POTPORNI ZIDOVI Poglvlje 6 6.1 UVOD ZEMLANI PRITISCI.POTPORNI ZIDOVI U prethodnom poglvlju opisn je primen deformcijskih prmetr u prorčunim slegnj plitkih temelj i pri tome se, rdi određivnj veličin komponentlnih npon,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,

Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa, Alitičk geoetrij i lier lger Vektori KOORDINATNI SUSTAV Krteijev prvokuti koorditi sustv Krteijev trodieioli prvokuti koorditi sustv čie eđusoo okoite osi: O os pscis O os ordit O os plikt točk O ishodište

Διαβάστε περισσότερα

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla. Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

povratnog napona 6 prekidača na slici 1.

povratnog napona 6 prekidača na slici 1. Prktikum iz elektroenergetike Lortorij Elektro Mgneti Trnzient Progrm (EMTP) Zdtk Primjer prorčun prelznog povrtnog npon (prekidnje liskog krtkog spoj) Potreno je prorčunti prijelzni povrtni npon n kontktim

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi

= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi Zdtk 0 (Anstzij, gimnzij) Provjeri je li funkcij f log( 5) + + injekcij Rješenje 0 Kžemo d funkcij f im svojstvo injektivnosti ili d je on injekcij ko vrijedi f ( ) f ( ) Dkle, funkcij je injekcij ko rzličitim

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( )

( ) ( ) ŠKOLSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 9. siječnj 05. 4. rzred-rješenj OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK IMA DRUGAČIJI POSTUPAK RJEŠAVANJA, ČLAN POVJERENSTVA DUŽAN JE I TAJ

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

1 Ekstremi funkcija više varijabli

1 Ekstremi funkcija više varijabli 1 Ekstremi funkcij više vrijbli Definicij ekstrem funkcije: Funkcij u = f(x 1, x 2,, x n ) im u točki T ( 1, 2,, n ) A) LOKALNI MINIMUM f( 1, 2,, n ) ko z svku točku T vrijedi nejednkost: T ( 1 + dx 1,

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi

MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi MEHANKA FLUDA Pritisk tečnosti n rvne površi. zdtk. Tešk brn dimenzij:, b i α nprvljen je od beton gustine ρ b. Kosi zid brne smo s jedne strne kvsi vod, gustine ρ, do visine h. Odrediti ukupni obrtni

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

1. GRAFIČKI ZADACI MAŠINSKI FAKULTET ISTOČNO SARAJEVO 1.1 STEPENI SIGURNOSTI

1. GRAFIČKI ZADACI MAŠINSKI FAKULTET ISTOČNO SARAJEVO 1.1 STEPENI SIGURNOSTI 1. GRAFIČKI ZADACI MAŠINKI FAKULTET ITOČNO ARAJEVO 1.1 TEPENI IGURNOTI 1. Z dijelove dte n slikm 1.1.1. i 1.1.. potrebno je odredit rdne npone, odvojeno z zteznje, svijnje i uvijnje. ve vrijednosti treb

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA. Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Podužno ukrućenje na rebru nosača (na h/4 od vrha rebra) vruće valjani L profil: L100x100x MPa 1 E 210GPa ν 0.3 G 81GPa f y.

Podužno ukrućenje na rebru nosača (na h/4 od vrha rebra) vruće valjani L profil: L100x100x MPa 1 E 210GPa ν 0.3 G 81GPa f y. 5. zdtk Izvrši sve potrebne kontrole nosivos i stbilnos z srednje polje krnskog nosč rspon L=6 m po kome se kreće točk dizlice s prorčunskom vrednošću mksimlne sile Q Ed =600 kn. Poprečni presek nosč čine

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

TROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β

TROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β TRUG Mngug kji im ti stnie zve se tug. snvni elementi tugl su : - Temen,, - Stnie,, ( p dgvu stnie se eležvju nsupt temenu, np nspm temen je stni, itd) - Uglvi, unutšnji α, β, γ i spljšnji α, β, γ γ α

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

fotometrijske metode. Automatska detekcija nedostatnog volumena uzorka. Kalibracija - plazma.

fotometrijske metode. Automatska detekcija nedostatnog volumena uzorka. Kalibracija - plazma. Rok uporbe RB Nove šifre HZZO prem ISO 9999 Generički nziv Nziv proizvođč Nositelj upis u očevidnik medicinskih proizvod HALMED- Nziv prem proizvođču Zštićeni nziv Predlže Propisuje Odobrv Obvez povrt

Διαβάστε περισσότερα

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos . KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

KUPA I ZARUBLJENA KUPA

KUPA I ZARUBLJENA KUPA KUPA I ZAUBLJENA KUPA KUPA Povšin bze B Povšin omotč M P BM to jet P B to jet S O o kupe Oni peek Obim onog peek O op Povšin onog peek P op Pimen pitgoine teoeme vnotn jednkotn kup je on kod koje je, p

Διαβάστε περισσότερα

STRUKTURA I SVOJSTVA MATERIJALA METALOGRAFIJA ŽELJEZNIH LEGURA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić

STRUKTURA I SVOJSTVA MATERIJALA METALOGRAFIJA ŽELJEZNIH LEGURA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić STRUKTURA I SVOJSTVA MATERIJALA METALOGRAFIJA ŽELJEZNIH LEGURA Prof. dr. sc. Ivic Kldrić Identifikcij i procjen mikrostrukture METALOGRAFIJA je istrživčk metod koj ouhvć optičko istrživnje mikrostrukture

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov 76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180

Διαβάστε περισσότερα

ELASTOMERNA KONSTRUKCIJSKA LEŽIŠTA

ELASTOMERNA KONSTRUKCIJSKA LEŽIŠTA ELASTOMERNA KONSTRUKCIJSKA LEŽIŠTA DIZAJN PROIZVODNJA MONTAŽA ODRŽAVANJE FIKSNA ELASTOMERNA LEŽIŠTA KLIZNA ELASTOMERNA LEŽIŠTA CEZAR PRIMO d.o.o. Krgujevc +31 17 3 4 ELASTOMERNA KONSTRUKCIJSKA LEŽIŠTA

Διαβάστε περισσότερα

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx. Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),

Διαβάστε περισσότερα

, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.

, 81, 5?J,. 1o~,mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pten:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M. J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα