Fără bășici osmotice! Sika EpoCem Tehnologie pentru betonul verde şi umed

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fără bășici osmotice! Sika EpoCem Tehnologie pentru betonul verde şi umed"

Transcript

1 Fără bășici osmotice! Sika EpoCem Tehnologie pentru betonul verde şi

2 Fără bășici osmotice! Durata de execuție a construcţiei nu corespunde întotdeauna cu termenul limită al clientului. Pentru client, un obiectiv important în orice proiect este să reducă durata de execuție a construcţiei. Fie că este vorba despre o construcţie nouă, o transformare sau o reabilitare, motivele economice cer ca producţia să înceapă cât de curând posibil. Aceasta presupune ca timpul necesar şi timpul disponibil pentru programarea nevoilor să fie clar definiti încă din prima fază. Ar trebui menţionate doar sistemele care întrunesc următoarele cerinţe: Acoperirea imediată a suporturilor cimentoase proaspete/verzi, chiar dacă au o alcalinitate ridicată sau un conţinut mare de umezeală pe suprafață. Montarea rapidă a sistemului complet, cu durate scurte de aşteptare între straturi pentru diversele operaţiuni. Întărirea rapidă a stratului de uzură pentru a permite traficul cât mai rapid posibil. Tehnologia Sika EpoCem previne și preîntâmpină defectele datorate betonului verde şi. Când se acoperă suporturile cimentoase cu răşini reactive, conţinutul de umezeală al suportului nu trebuie să depăşească 4 % (metoda de testare: SikaTramex sau CM). Consecințele de neconformitate se concretizează în defecte de acoperire. Defectele iniţiale apar, în general, în foarte scurt timp, fiind urmate de alte faze succesive, care evoluează până la o extindere și degradare maximă. Acest defect, numit bășici osmotice nu trebuie să apară! Apariţia de bășici osmotice în straturile de acoperire şi sigilare ale pardoselii este o problemă majoră care duce la: Întârzieri importante şi costuri după finalizare Traumatisme cu implicări economice în timpul producţiei din unităţile industriale sau comerciale Cauza apariţiei bășicilor osmotice Cauza apariţiei bășicilor osmotice este umiditatea care este prezentă în beton. Umiditate = Apă Apa este singurul element din natură care poate exista în 3 straturi de agregare diferite. Stare de agregare Temperatură Mişcare moleculară Gazos Conform unei legi a fizicii, apa trece din stadiu saturat în mediu uscat pentru a atinge echilibru şi se deplasează sub formă de vapori. Transportul vaporilor printr-un material se numeşte difuzie. Uscat Saturat Există materiale care permit difuzia vaporilor de apă. Există materiale care nu permit difuzia vaporilor de apă Diferite straturi de acoperire sau pardoseli nu permit difuzia. Lichid Bășici osmotice Solid Betonul şi mortarele, suporturile de bază pentru straturile de acoperire şi pardoseli permit difuzia vaporilor. Aplicarea acestor straturi de acoperire sau pardoseli pe beton verde sau (saturat) poate duce la apariţia de bule. 1 Apa Pământ 2 Conţinut se află în beton şi în mortar din diferite motive: Din cauze externe Conducte și țevi sparte de apă lichidă în beton Din cauza condiţiilor climatice Defecte ale membranelor Defecte de proiectare 3 Ciment Betonul este produs cu cantităţi mari de apă De la componentele sale = Agregate Apă Beton Betonul în sine poate conţine apă sub formă lichidă, solidă şi gazoasă. În cazul betonului verde, o parte din apa folosită în timpul amestecului este consumată prin reacţii chimice, iar restul este eliberată în mediul înconjurător, în pământ sau în stratul suport, pe parcursul procesului de întărire. Lichid Pastă Verde Întărit Se presupune că acest proces, în cazul betonului (în condiţii normale), durează aproximativ 28 de zile!

3 Soluţia împotriva bășicilor osmotice şi a întârzierilor Ce se petrece pe parcursul acestor 28 de zile sau până când betonul atinge un conţinut de umiditate mai scăzut de 4%? Betonul conţine multă apă, iar sub formă de vapori, trece de la starea saturată la condiţii uscate. Betonul este un material poros care permite această difuzie. Vaporii umidităţii excesive absorbiţi de particulele de ciment în Sikafloor-81 Strat de acoperire Sikagard, Sikafloor Soluţia Sika EpoCem este o barieră temporară împotriva umidităţii, care reduce conţinutul de umiditate iniţial ridicat al suportului de beton, permiţând aplicarea unui strat de acoperire sau a unei pardoseli pe un beton verde sau, reducând durata de finalizare şi eliminând riscul apariţiei de bășici osmotice. Componenta A Emulsie de răşină epoxidică Componentele A/B EpoCem modul Componenta C EpoCem Componenta B Agent de întărire poliamidic Ciment Agregate fine Alte ingrediente Transportul vaporilor de apă în beton Ce se întâmplă dacă aplicăm o pardoseală sau un strat de acoperire pe betonul verde sau? Golul este semi-permeabil Amorsa umple un gol Substanţe în soluţie Suportul este sau conţine solvent Dar ce este Sika EpoCem? O generaţie de mortare care combină proprietăţile fizice pozitive ale cimentului cu răşinile epoxidice solubile în apă. Sikafloor-81/82/83 EpoCem Agregate Adaos şi nisip de cuarţ EpoCem Mortar de reparaţie Dacă vom compara conţinutul de umiditate al betonului simplu şi cel al betonului acoperit cu Sika EpoCem, este evident că absorbţia de apă se reduce considerabil, ceea ce înseamnă că avem o barieră temporară împotriva umidităţii. Absorbția de apă în g/m² (000) 6 4 Mostră de control Mostră acoperite În mod normal, sub placa de beton se aplică o barieră de vapori şi nu există nicio problemă privind difuzia. Dar dacă aplicăm un strat de acoperire sau o pardoseală în scopul de a o lipi de beton şi care este impermeabil la vapori, ce se întâmplă? Maturarea în zile Cu Sika EpoCem Beton simplu Beton simplu Cu Sika EpoCem Reacţiile simultane ale cimentului şi epoxidicei creează baza dezvoltării cu succes a barierei temporare împotriva umidităţii. Apariţia bășicilor osmotice Presiunea produsă de aceşti vapori produce delaminarea acoperirii şi apariția bășicilor osmotice. Pentru a vă asigura că umiditatea din beton sau mortar este mai mică de 4%, aceasta presupune în mod normal un timp de aşteptare de 28 de zile după turnarea betonului! 1 Zonele haşurate = acumulare de segmente lamelare de epoxid; zonele punctate = piatră de ciment înaintea hidratării 2 Zonele haşurate = acumulare de segmente lamelare de epoxid; zonele radiale = cristale de ciment formate prin hidratare 3 Zonele negre = mici particule epoxidice sferice; zonele radiale = cristale de ciment Emulsia amestecată omogen în modulul Sika EpoCem modul este cea care duce la formarea unei site moleculare epoxidice reticulare în cadrul unei structuri cimentoase sub formă de fagure de miere. În prima fază, amestecul de lichid asigură apa pentru formarea pastei de ciment din jurul răşinii şi a acceleratorului de priză. În timp ce mortarul este aplicat pe suportul amorsat, se formează un strat impermeabil prin difuzia materialului emulsificat anterior pe suprafaţa de contact cu suportul de beton şi se realizează o legătură chimică!

4 Soluţia împotriva bășicilor osmotice şi a întârzierilor Simultan, are loc o migraţie sau concentraţie a unei părţi din răşina pură pe suprafaţa de acoperire. Aceasta este ajutată prin depunerea consistentă și uniformă dată de caracterul agregatelor H 2 O H 2 O Răşină/Accelerator de priză Strat de acoperire EpoCem Răşină/Accelerator de priză Economie de timp şi bani! Barieră temporară împotriva umidităţii pe placa de beton verde sau și şapă cimentoasă O acţiune integrală de întărire a sistemului (asigurată de suprafaţa de mortar îmbunătăţită cu răşină) împiedică uscarea excesivă sau contracţia betonului. Deasemenea, generarea crescută de căldură cauzată de hidratarea accelerată ajută la uscarea fizică a sistemului. Formarea continuă a matricei de ciment, însoţită de penetrarea structurii epoxidice prin hidratarea/cristalizarea cimentului, creşte dezvoltarea rezistenţei! Economie de timp cu Sika EpoCem Aplicarea pardoselilor industriale şi durata de timp de dinaintea utilizării reprezintă un factor de timp care nu trebuie subestimat. Program obişnuit de construcţie Lucrări de betonare Straturi de acoperire/pardoseli din răşină Strat de bază Strat de sigilare Fără aşteptare. Fără întârzieri. Săptămâna 1 Săptămâna 2 Săptămâna 3 Săptămâna 4 Săptămâna 5 Durata de întărire/uscare Pentru pardoseli cimentoase cu membrană impermeabilă degradată sau lipsă Fără timp de aşteptare pe betonul proaspăt Fără bășici osmotice de aer la acoperirea betonului Se poate acoperi cu straturi lichide impermeabile Grosimi de straturi ajustabile în șantier Fără osmoză Folosiţi ca barieră temporară împotriva umidităţii pentru straturile de uzură Sikafloor următoare Barieră temporară împotriva umidităţii: : Sikafloor -155 WN Sikafloor -81 EpoCem 2-3 mm Sikafloor -82 EpoCem 4-7 mm : SikaTop -Armatec 110 EpoCem Sikafloor -83 EpoCem > 8 mm Obişnuit Acoperire pentru trafic pietonal Acoperire pentru utilizare Program cu Sistem Sika Lucrări de betonare Straturi de acoperire/pardoseli din răşină Sika EpoCem Barieră temporară împotriva umidităţii Săptămâna 1 Săptămâna 2 Săptămâna 3 Săptămâna 4 Săptămâna 5 Descompunerea suprafeţei după 3 ani de imersie în bazine de ventilare a apei uzate la nivelul apei Pardoselile sau straturile de acoperire EpoCem ating întărirea finală necesară şi umiditatea necesară suportului de 4% după 24 de ore la 23 C, cu o umiditate relativă a aerului de 75% și atunci se poate aplica în siguranță un strat de acoperire polimeric sau o pardoseală polimerică. Strat de bază Strat de sigilare Acoperire pentru trafic pietonal Acoperire pentru utilizare mm Mortar cimentos (CB) Mortar cimentos modificat polimeric (PCB) 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Mortar cimentos modificat epoxidic (EC) Mortar polimeric (PC) Economie de timp cu Sika EpoCem Obişnuit Acoperire pentru trafic pietonal Acoperire pentru trafic pietonal gata pentru utilizare Suport, inspecție şi pregătire gata pentru utilizare După: 1 an 2 ani 3 ani Determinarea rezistenţei la smulgere Conţinutul de umiditate al suportului Climatul ambiental Pregătirea şi curăţarea

5 Selectarea Tehnologiei Pardoseli industriale pe beton verde şi Etapa întăririi betonului Tehnologia pardoselilor industriale Umiditatea suportului Starea suportului Sistem CB Sistem PCB Sistem PC Sika EpoCem Concluzie > 25% Beton proaspăt turnat (turnat de minim 4 maxim 20 de ore) Aspectul suprafeţei mat > 20% Beton verde (turnat de câteva zile) Sistem cu strat subţire adecvat Nu este disponibil Nu este disponibil Impregnare beton proaspăt Nu este disponibil Pregătire suport - - Nu - Măsuri speciale de întărire - - Nu - Timp de aşteptare înaintea aplicării unui sistem de - - Nu pentru pardoseli industriale - Sistem cu strat subţire adecvat doar > 5 mm Nu este adecvat Nu este adecvat Sikafloor EpoCem Pregătire suport Mecanică - - Mecanică Măsuri speciale de întărire Min. 5 zile de întărire folosind pânză ă de sac sau folii de plastic - - Nu Până acum nu există o soluţie perfectă de sistem funcţional. Tehnologia de impregnare a betonului proaspăt este recomandată doar pentru a fi folosită în combinaţie cu membrane impermeabile (pentru structurile de trafic, de ex. asfaltarea unui pod) ca foliile din polimer bituminos sau membranele din polimer lichid, peste care se toarnă asfalt. Sistemele CB se întăresc mai greu şi sunt predispuse la fisurare cu cât sunt mai subţiri. Sistemele PCB sunt pe bază de polimeri care reacționează și expandează la umezeală, prin urmare trebuie aplicate efectiv doar pe un strat impermeabil uscat. Timp de așteptare înaintea aplicării unui sistem de > 28 zile, umiditatea suportului <4% - - După o zi la 20 C, 75% umiditate relativă a aerului, umiditatea suportului < 4% > 4% Beton (turnat > 14 zile) Sistem cu strat subţire adecvat doar > 5 mm Nu este adecvat Şapă MP > 4 mm Sikafloor EpoCem Pregătire suport Mecanică - Mecanică Mecanică Măsuri speciale de întărire Timp de aşteptare înaintea aplicării unui sistem de Min. 5 zile de întărire folosind pânză ă de sac sau folii de plastic > 14 zile, umiditatea suportului <4% - - Nu Nu După o zi la 20 C, 75% umiditate relativă a aerului, umiditatea suportului < 4% După o zi la 20 C, 75% umiditate relativă a aerului, umiditatea suportului < 4% Sistemele CB şi PCB au fie o durată lungă de întărire, cu riscul apariţiei fisurilor în straturile subţiri, fie riscul expandării polimerilor. Sistemele PC sunt pe bază de răşini reactive sensibile la umiditate, limitate la utilizarea în condiţii de umiditate a suportului <4%. Extinzând amestecul de răşină/întăritor cu o cantitate excesivă de nisip cuarțos cu agregate sortate gradate, se poate realiza transferul umidităţii. Se recomandă acoperirea acestor şape doar cu sisteme de acoperire permeabile la vaporii de apă. Riscurile apariţiei de defecte ale stratului de acoperire datorate osmozei sunt mari. Schimbări sezoniere 3 6 % Beton maturat (Umiditate ascendentă) Sistem cu strat subţire adecvat Nu este disponibil Nu este disponibil EP pe bază de apă Sikafloor EpoCem Pregătire suport - - Mecanică Mecanică Măsuri speciale de întărire Nu Timp de aşteptare înaintea aplicării unui sitem de CB = Ciment Beton PCB = Polimeri - Ciment Beton PC = Polimeri - Ciment EC = Epoxid - Ciment După o zi la 20 C, 75% umiditate relativă a aerului, umiditatea suportului < 4% Plăcile de beton de pe pământ cu posibilitatea existenţei de pânză freatică ridicată, fără sau cu membrane de impermeabilizare deteriorate, suportă un risc crescut de apariție a defectelor din cauza osmozei. Singura soluţie este folosirea tehnologiei Sika EpoCem!

6 Alegerea sistemului pentru betonul verde şi Performanţele produselor din Sistemele Sika EpoCem (conform sistemului de testare LPM) Beton verde (de câteva zile) Beton (de >14 zile) Beton maturat (cu umiditate ascendentă) Sikafloor -81 EpoCem Sikafloor -82 EpoCem Sikafloor -83 EpoCem Sikagard -720 EpoCem SikaTop -Armatec 110 EpoCem Sikadur -45 EpoCem Fără bălţi de apă, betonul trebuie să permită pregătirea mecanică. Sikafloor -155 W N Grosimea minimă a stratului pentru Sikafloor EpoCem = 2 mm SikaTop -Armatec 110 EpoCem Saturare cu apă Grosime minimă pentru Sikagard -720 EpoCem = 2 mm Saturare cu apă Grosimea stratului 1,5 până la 3 mm 3 până la 7 mm 7 până la 100 mm 0,5 până la 3 mm 1 mm 6 până la 30 mm Absorbţia apei kg/(m 2 /h) 0,02 0,02 0,03 0,03 Difuzia vaporilor de apă (μh 2 O) Difuzia CO 2 (μco 2 ) Domeniu de aplicare Pardoseli industriale Structuri în atmosferă agresivă Structuri industriale Structuri pentru trafic Reparaţia, nivelarea şi protecţia betonului monolitic și vacumat cu pardoseli/acoperiri pe bază de răşini Fără bășici osmotice Aderență crescută pentru pardoselile din răşini sintetice Rezistenţă mecanică ridicată Nivelarea rugozității medii a suprafeţei Posibilitate opţională pentru pardoseli împrăștiate cu nisip cuarțos colorat Nivelarea rugozității mari a suprafeţei Acoperiri pentru nivelare, protecţie și reparaţie în staţiile de epurare a apelor uzate, adecvate pentru straturile de acoperire din răşină reactivă în medii agresive (exemplu: ape uzate) Fără bășici osmotice Rezistenţă ridicată la mortare CB şi PCB Fără măsuri speciale de întărire Nivelarea orizontală pentru rugozitate medie a suprafeţei Beton la standarde Fără măsuri speciale de întărire Sistem de reparare şi nivelare înaintea aplicării membranelor impermeabile Fără bășici osmotice Timp de uscare rapidă a suprafeței Fără măsuri speciale de întărire Nivelare orizontală pentru rugozitate medie a suprafeţei, înaintea aplicării membranelor pe bază de răşină pentru parcări auto Nivelarea orizontală pentru rugozitate mare a suprafeţei Nivelare orizontală pentru rugozitate mare a suprafeţei, înaintea aplicării polimerului prin încălzire cu flacară sau lichid Reparaţie rapidă sau pardoseală din mortar monolitic Reparaţie şi peticire orizontală Reparaţie şi peticire orizontală Acoperire a porilor, nivelare şi protecție pentru medii agresive (exemplu: ape uzate) Acoperire a porilor, nivelare şi protecție pe verticală pentru medii agresive (exemplu: ape uzate) Protecţie anticorozivă pentru armături Punte de aderență pentru şapele cimentoase şi mortarele de reparaţie Punte de aderență pentru şapele cimentoase şi mortarele de reparaţie SikaTop -Armatec 110 EpoCem Reparaţie şi peticire verticală Sistem de reparație și nivelare înaintea aplicării membranelor impermeabile în/pe tunele, galerii, poduri şi parcări auto Acoperire a porilor, nivelare şi protecție pe Protecţie anticorozivă pentru armături Reparaţie şi peticire verticală verticală pentru rezistenţă ridicată Punte de aderență pentru mortarele de reparație/beton Acoperire a porilor și nivelare verticală înaintea stratului protector, membrană din polimer prin încălzire cu flacără sau lichid Protecţie anticorozivă pentru armături Punte de aderență pentru mortarele de reparaţie Reparaţie şi peticire verticală

7 Innovation & Consistency since 1910 Innovation & since Consistency 1910 Innovation & since Consistency 1910 Innovation & since Consistency 1910 Sika EpoCem Tehnologie pentru betonul verde şi Elementele componente ale sistemului Punte de aderență SikaTop -Armatec 110 EpoCem Punte de aderență SikaTop -Armatec 110 EpoCem Mortar de reparaţie 6 30 mm Sikadur -45 EpoCem Mortar de nivelare / acoperire a porilor (utilizare verticală 0,5 3 mm) Mortar de nivelare (utilizare orizontală) 1,5 3,0 mm 3,0 7,0 mm Punte de aderență Şapă de mortar 7 30 mm Sikagard -720 EpoCem Sikafloor -155 WN Sikafloor -81 EpoCem Sikafloor -82 EpoCem SikaTop -Armatec 110 EpoCem Sikafloor -83 EpoCem Alte materiale disponibile Acoperiri igienice Sika Soluţii pentru pereţi şi tavane în spaţii cu cerinţe igienice deosebite Suportul Sika în proiectarea, construcţia şi reabilitarea stadioanelor Pardoseli Sikafloor pentru protecţia şi controlul descărcării electrostatice Se aplică Condiţiile Generale de vânzare. Vă rugăm să consultaţi fișele tehnice ale produselor, înainte de orice utilizare. Sikafloor şi Sikagard Soluţii pentru pardoseli şi acoperirea pereţilor în medii de Camere Curate Sisteme Sikafloor - Pronto Soluţii pentru pardoseli cu întărire rapidă Suportul Sika în proiectarea, construcţia şi întreţinerea hotelurilor Sika România SRL / BU Contractors / Sika EpoCem - Tehnologie pentru betonul verde şi / Marketing / I.I.L. / Sediu Central Braşov, Str. Ioan Clopoţel nr. 4, Tel.: Fax: office.brasov@ro.sika.com Birou de vânzări Bucureşti, Sector 5 Str. Izvor nr , Clădirea Forum III, Etaj 7 Tel.: Fax:

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Pardoseli Sikafloor pentru protecţia şi controlul descărcării electrostatice. Ghid de selecţie

Pardoseli Sikafloor pentru protecţia şi controlul descărcării electrostatice. Ghid de selecţie Pardoseli Sikafloor pentru protecţia şi controlul descărcării electrostatice Pardoseli Sikafloor pentru protecţia şi controlul descărcării electrostatice Introducere În industriile unde se lucrează cu

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

FIŞA TEHNICĂ A PRODUSULUI

FIŞA TEHNICĂ A PRODUSULUI FIŞA TEHNICĂ A PRODUSULUI SikaTop Seal-107 Mortar de impermeabilizare, semi-elastic, cu consistenţă de şlam. DESCRIEREA PRODUSULUI SikaTop Seal-107 este un mortar de impermeabilizare pe bază de ciment

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Construction. cu proprietati antiderapante. Descriere produs

Construction. cu proprietati antiderapante. Descriere produs Fişă Tehnică de Produs EdiŃia 15/01/2010 Nr. identificare: 02 08 01 04 001 0 000006 Şapă poliuretanică autonivelantă pentru incarcari medii si grele cu proprietati antiderapante Sikafloor -22N PurCem Construction

Διαβάστε περισσότερα

Baumit Solido E225 Şapă de ciment cu aplicare manuală şi mecanizată E225

Baumit Solido E225 Şapă de ciment cu aplicare manuală şi mecanizată E225 Baumit Solido E225 Şapă de ciment cu aplicare manuală şi mecanizată E225 Uşor de aplicat Pentru toate sistemele de şape Fără aditivare pentru şape încălzite Produs Compoziţie Proprietăţi Utilizare Date

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) 1 Pe dibluri si profile Perete suport Suport placare exterioara Diblu fixare vata minerala Vata minerala ISOVER

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Şapă fluidă de interior C20-F5. Liant pe bază de sulfat de calciu, nisipuri, adaosuri.

Şapă fluidă de interior C20-F5. Liant pe bază de sulfat de calciu, nisipuri, adaosuri. Baumit Alpha 2000 Şapă fluidă de interior C20-F5 Produs Compoziţie Proprietăţi Utilizare Date tehnice Mortar uscat predozat pentru şapă pe bază de sulfat de calciu, pentru aplicare manuală şi mecanizată

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

FISA TEHNICA A PRODUSULUI Sikaflex PRO-3

FISA TEHNICA A PRODUSULUI Sikaflex PRO-3 FISA TEHNICA A PRODUSULUI Sikaflex PRO-3 Sigilant poliuretanic mono-component de inalta rezistenta, pentru rosturi in pardoseli Descrierea produsului Utilizari Caracteristici / Avantaje Aprobari specifice/standarde

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Monumente istorice din Dobrogea

Monumente istorice din Dobrogea Monumente istorice din Dobrogea Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 2 Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 3 Tomis Termele Romane (sec. IV-VI D.C.) 5/18/2016 4

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

FIXARI DE CONEXPANDURI S-KA OPŢIUNEA 1 ÎNCREDERE DIN 1970.

FIXARI DE CONEXPANDURI S-KA OPŢIUNEA 1 ÎNCREDERE DIN 1970. FIXARI DE CONEXPANDURI S-KA OPŢIUNEA 1 ÎNCREDERE DIN 1970. UNUL SINGUR ESTE DE AJUNS DACĂ ESTE SORMAT CONEXPANDURI S-KA CU AGREMENT ETA OPTIUNEA 1 Noile conexpanduri S-KA cu agrement ETA Opţiunea 1 garantează

Διαβάστε περισσότερα

Institutul de Cercetări pentru Echipamente şi Tehnologii în Construcţii. ICECON Bucureşti. Revizuire GP

Institutul de Cercetări pentru Echipamente şi Tehnologii în Construcţii. ICECON Bucureşti. Revizuire GP MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ŞI TURISMULUI Institutul de Cercetări pentru Echipamente şi Tehnologii în Construcţii ICECON Bucureşti GHID DE PROIECTARE ŞI EXECUŢIE PRIVIND PROTECŢIA ÎMPOTRIVA COROZIUNII

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

LAC DE BETON AMPRENTAT EMEX LS PATIO

LAC DE BETON AMPRENTAT EMEX LS PATIO Fisa tehnica a produsului: LAC DE BETON AMPRENTAT EMEX LS PATIO 1. GENERALITATI Lacul pentru beton amprentat "Emex LS Patio" este un produs monocomponent, profesional, pe baza de rasini acrilice diluate

Διαβάστε περισσότερα

1.Produse pentru betoane

1.Produse pentru betoane 1.Produse pentru betoane Natura produsului Produs 1.1. Aditivi pentru betoane 1.1.1. Fluidizanti (BV) Sika BV 3 M Sikaplastiment BV-40 Sikaplastiment BV-101 1.1.2.Superfluidizanti Sikaplast-10 Sikaplast-305

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

BENZI ŞI FÂŞII ADEZIVE INDUSTRIALE

BENZI ŞI FÂŞII ADEZIVE INDUSTRIALE BENZI ŞI FÂŞII ADEZIVE INDUSTRIALE BANDA ADEZIVA ANTICONDENS DIN CAUCIUC EXPANDAT CU ALUMINIU Descriere: Este o fasie de cauciuc sintetic expandat cu celule inchise, de culoare neagra, flexibil, cu o buna

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο

Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο Ονομασία προϊόντος: SURE Antibac Foam Hand Wash Free Τύπος(οι) προϊόντος: PT0 - Υγιεινή του ανθρώπου Αριθμός άδειας: Αριθ. αναφ. στοιχείου στο μητρώο

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium PVC &aluminium D oor Panels + accessories 1 index panels dimensions accessories page page page page 4-11 12-46 48-50 51 2 Η εταιρία Dorland με έδρα τη Ρουμανία, από το 2002 ειδικεύεται στην έρευνα - εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Contract nr. 503/ faza 5

Contract nr. 503/ faza 5 CERINŢE SPECIFICE PENTRU PROIECTAREA PROTECŢIEI ANTICOROZIVE, URMĂRIREA COMPORTĂRII ÎN EXPLOATARE ŞI MĂSURI DE INTERVENŢIE LA STRUCTURI SUPRATERANE DIN BETON ARMAT AMPLASATE ÎN MEDIUL MARIN Faza 5: Soluţii

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα