Μελέτη Επαναληυιμότητας και Αναπαραγφγικότητας τοσ τοπογραυικού μητανήματος Galilei Scheimpflug σε υσσιολογικούς και κερατοκφνικούς ουθαλμούς.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μελέτη Επαναληυιμότητας και Αναπαραγφγικότητας τοσ τοπογραυικού μητανήματος Galilei Scheimpflug σε υσσιολογικούς και κερατοκφνικούς ουθαλμούς."

Transcript

1 Μελέτη Επαναληυιμότητας και Αναπαραγφγικότητας τοσ τοπογραυικού μητανήματος Galilei Scheimpflug σε υσσιολογικούς και κερατοκφνικούς ουθαλμούς. ΕΥΔΟΞΙΑ Γ. ΤΣΟΥΡΕΚΑ ΣΡΙΜΕΛΗ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΕΠΙΒΛΕΨΗ Κοσνής Γεώργιος, Φσζικός PhD Παναγοπούλοσ Σοθία, Φσζικός PhD Τζιλιμπάρης Μιληιαδης, Αν. Καθ. Οθθαλμολογίας ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ

2 Μειέηε Δπαλαιευηκόηεηας θαη Αλαπαραγφγηθόηεηας ηοσ ηοπογραθηθού κεταλήκαηος Galilei Scheimpflug ζε θσζηοιογηθούς θαη θεραηοθφληθούς οθζαικούς. ΔΤΓΟΞΙΑ Γ. ΣΟΤΡΔΚΑ ΣΡΙΜΕΛΗ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΕΠΙΒΛΕΨΗ Κοσνής Γεώργιος, Φσζικός PhD Παναγοπούλοσ Σοθία, Φσζικός PhD Τζιλιμπάρης Μιληιαδης, Αν. Καθ. Οθθαλμολογίας Η παξνύζα εξγαζία ππεβιήζε σο κέξνο ησλ ππνρξεώζεσλ γηα ηελ απνλνκή ηνπ κεηαπηπρηαθνύ δηπιώκαηνο εηδίθεπζεο ηνπ Γηαηκεκαηηθνύ Μεηαπηπρηαθνύ Πξνγξάκκαηνο Σπνπδώλ «Οπηηθή θαη Όξαζε» θαη παξνπζηάζηεθε ζηελ Σρηκειή Δπηηροπή απνηεινύκελε από ηνπο: 2. Μνζραλδξέα Ισάλλα, Δπίθ. Καζεγ. Βηνζηαηηζηηθήο 3. Κπκησλήο Γεώξγηνο, Λέθηνξαο Οθζαικνινγίαο 4. Τζηιηκπάξεο Μηιηηαδεο, Αλ. Καζ. Οθζαικνινγίαο Ημερομηνία Παροσσίασης: 22 Φεβξνπαξίνπ 2011 ΑΚΑΓΗΜΑΨΚΟ ΔΣΟ i

3 ΠΔΡΙΛΗΦΗ Δηζαγσγή: Με ηελ ηνπνγξαθία ηνπ θεξαηνεηδνύο κπνξνύκε λα δνύκε εηθνληθά ζε κνξθή ραξηώλ(θαη ηξηζδηάζηαηα) ηε κνξθή ηνπ θεξαηνεηδή ζεκείν πξνο ζεκείν. Ο θάζε ράξηεο καο δίλεη δηαθνξεηηθέο πιεξνθνξίεο γηα ηνλ θεξαηνεηδή θαη κάιηζηα απνηειεί κέηξν έγθπξεο δηάγλσζεο παζήζεσλ όπσο π.ρ. ηνπ θεξαηόθσλνπ. Σε θάζε ράξηε ππάξρνπλ δείθηεο πνπ πνζνηηθνπνηνύλ πνζνηηθνπνηνύλ ηηο πιεξνθνξίεο πνπ ζπιιέγνληαη από θάζε έλαλ Σθνπόο: Ο ζθνπόο ηεο παξνύζαο κειέηεο αθνξά ηελ επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα ηνπ Galilei ζηηο ηηκέο ησλ δεηθηώλ SIMKS, SIMKF, ΑVE-IN CSI, DSI, OSI, AA, IAI, SAI, KPI, ζε δύν νκάδεο νθζαικώλ, θπζηνινγηθώλ θαη θεξαηνθσληθώλ. Δπίζεο ειέγρεηαη ε ηηκή ηεο παρπκεηξίαο ζε ζρέζε κε ηηο ηηκέο πνπ δίλεη ην Ultrasound. Τέινο, εξεπλάηαη ε ζηαηηζηηθή δηαθνξά θαη ε εύξεζε νξίσλ (cut off limits) ησλ δεηθηώλ αλάκεζα ζε θπζηνινγηθνύο, θεξαηνθσληθνύο θαη νξηαθά θεξαηνθσληθνύο (ύπνπηε ηνπνγξαθία θαη unilateral θεξαηνθσληθνύο). Μέζνδνο: Σηε κειέηε έιαβαλ κέξνο 67 άηνκα πεξίπνπ (ζπλνιηθά 134 νθζαικνί). Πήξακε 3 δηαδνρηθέο κεηξήζεηο από ηνλ θάζε νθζαικό από δύν έκπεηξνπο ρξήζηεο κε ην ηνπνγξαθηθό κεράλεκα Galilei. Σπλνιηθά, δειαδή 6 κεηξήζεηο γηα ηνλ θάζε νθζαικό. Δπίζεο, πήξακε πιεξνθνξίεο γηα ηελ ηηκή ηεο παρπκεηξίαο θαη από ην Ultrasound. Οη νθζαικνί ρσξίδνληαη ζε 3 θαηεγνξίεο θπζηνινγηθνί,νξηαθά θεξαηνθσληθνί θαη θεξαηνθσληθνί. Απνηειέζκαηα: Τν Galilei εκθαλίδεη θαιή αλαπαξαγσγηθόηεηα θαη επαλαιεςηκόηεηα. Δπίζεο, ηείλεη λα ππεξεθηηκά ηελ ηηκή ηεο παρπκεηξίαο ζε ζρέζε κε ην Ultrasound θαηά 16 κm (Bland-Altman plot). Καη ηέινο, νη δείθηεο πνπ δηαθέξνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθά κεηαμύ ησλ νθζαικώλ (θπζηνινγηθνί, νξηαθά θεξαηνθσληθνί θαη θεξαηνθσληθνί ) είλαη νη DSI, OSI, SAI, KPI (p value <0.05). Σπκπεξάζκαηα: Τν κεράλεκα είλαη αμηόπηζην όζνλ αθνξά ηελ εμέηαζε ησλ δεηθηώλ ηεο ηνπνγξαθίαο. Γηα ηνλ έιεγρν θεξαηόθσλνπ κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ καδί κε ηνλ ράξηε θαη νη DSI, OSI, SAI, KPI δείθηεο. ii

4 ABSTRACT Aim: Examine the repeatability and reproducibility of SIMKS, SIMKF, AVE-IN, CSI, DSI, OSI, AA, IAI, SAI, KPI indices of Galilei in healthy and eyes that have keratoconus. Moreover, we compare the values of pachymetry with those of the Ultrasound. Finally, we examine the statistical difference and the cut off limits of the indices among healthy, on the verge of being keratoconic and keratokonic eyes (patients that are suspected from topography and those with unilateral keratoconus). Method: In this study 67 people participated (134 eyes). We took 3 measurements in a raw from each eye, by 2 expert users of the topographic machine Galilei. By all means, we took 6 measurements of each eye. Also, we noted down results for pachymtery from each patient using the Ultrasound pachymeter. Eyes are divided into 3 categories, those that are healthy, those that have keratoconus and those that are between. Results: Galilei has a good repeatability and reproducibility. Next, it overestimated the pachymetry in contrast to Ultrasound by 16 κm (Bland-Altman plot). And last but not least, the indices that differ statistically between those 3 groups of eyes are DSI,OSI, SAI and KPI (p value< 0.05). Conclusion: Galilei is reliable, concerning the indices of the topography among heathy and eyes with keratoconus are concerned. For examining the possibility of keratoconus diagnosis, it is suggested both checking the map and DSI,OSI,SAI and KPI indices. iii

5 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΘΔΧΡΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ Κεθάιαηο 1. Γηαζιαζηηθά ζθάικαηα, θεραηόθφλος Σθαηξηθά Σθάικαηα Κπιηλδξηθά Σθάικαηα Κεξαηόθσλνο... 3 Κεθάιαηο 2. Σοπογραθία θεραηοεηδούς Τνπνγξαθηθνί ράξηεο (είδε) Λεηηνπξγία Τνπνγξαθηθνύ κεραλήκαηνο Καλόλαο Scheimpflug Τνπνγξαθηθνί Γείθηεο Κεθάιαηο 3. ηαηηζηηθή ζεφρία Δπαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα Δθαξκνγή Άιια ζηαηηζηηθά θξηηήξηα Bland-Altman plot ΔΡΔΤΝΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ Κεθάιαηο 4. Δρεσλεηηθό κέρος Μέζνδνη θαη Γεδνκέλα Σηαηηζηηθή Αλάιπζε iv

6 4.3.Απνηειέζκαηα Κεθάιαηο 5. σδήηεζε Κεθάιαηο 6. Δπίιογος Βηβιηογραθία v

7 vi

8 Κεθάλαιο 1. ΓΗΑΘΛΑΣΗΚΑ ΦΑΛΜΑΣΑ,ΚΔΡΑΣΟΚΩΝΟ 1.1. θαηξηθά θάικαηα.γηαζιαζηηθό ζθάικα ζηνλ νθζαικό είλαη ην ζθάικα θαηά ην νπνίν κία ζεκεηαθή πεγή ή έλα αληηθείκελν δελ εζηηάδεηαη ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή αιιά ζε θάπνην άιιν ζεκείν κπξνζηά ή πίζσ από απηόλ. Απνηέιεζκα απηνύ είλαη ε κείσζε νπηηθήο νμύηεηαο. Σα δηαζιαζηηθά ζθάικαηα ρσξίδνληαη ζε 1)ζθαηξηθά θαη 2)θπιηλδξηθά. 1 Δκκεηξσπία ή εκκεηξσπηθόο νθζαικόο είλαη ε θαηάζηαζε, ή ν νθζαικόο, ν νπνίνο δελ έρεη θαλέλα δηαζιαζηηθό ζθάικα (εηθόλα 1). Ακεηξσπία ή ακεηξσπηθόο νθζαικόο είλαη ην αληίζεην ηνπ εκκεηξσπηθνύ νθζαικνύ. 1)θαηξηθά ζθάικαηα έρεη ν νθζαικόο όηαλ ε ηζρύο (δηνπηξίεο) ηνπ είλαη πνιύ πςειή ε πνιύ κηθξή έηζη ώζηε λα εζηηαζηεί ζσζηά έλα αληηθείκελν ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή. Απνηέιεζκα απηνύ είλαη ε αληίιεςε ζνιήο εηθόλαο. ηελ πεξίπησζε πνπ ηα νπηηθά κέζα ηνπ νθζαικνύ έρνπλ κεγάιε ηζρύ ζε ζρέζε κε ην θπζηνινγηθό νθζαικό ηόηε παξαηεξείηαη κπσπία. Σν αληηθείκελν εζηηάδεηαη ζε θάπνην ζεκείν κπξνζηά από ηνλ ακθηβιεζηξνεηδή. Σν πξόβιεκα ζηελ όξαζε εκθαλίδεηαη κόλν γηα καθξηλά αληηθείκελα (εηθόλα 2). Τπεξκεηξσπία παξαηεξείηαη ζε νθζαικνύο νη νπνίνη έρνπλ κηθξή ηζρύ ζε ζρέζε κε ην θπζηνινγηθό νθζαικό. Σν απνηέιεζκα είλαη ην αληηθείκελν λα εζηηάδεηαη, ζεσξεηηθά, πίζσ από ηνλ ακθηβιεζηξνεηδή. Οη εηθόλεο θαίλνληαη επίζεο ζνιέο ηόζν γηα καθξηλά όζν θαη γηα θνληηλά ζεκεία (εηθόλα 3). 1

9 Σεκείσζε: Σην κπσπηθό νθζαικό παξαηεξείηαη κεγαιύηεξν αμνληθό κήθνο από ην κέζν όξν ελώ ζηνλ ππεξκεηξσπηθό ην αληίζεην. Καζώο επίζεο θαη ζην ηειεπηαίν κπνξεί λα παξαηεξείηαη θαη κηθξόηεξε θπξηόηεηα ζηνλ θεξαηνεηδή από όηη ζε έλαλ θπζηνινγηθό. Δηθόλα1.Δκκεηξσπηθόο νθζαικόο Δηθόλα2.Μπσπηθόο νθζαικόο Δηθόλα3.Τπεξκεηξσπηθόο νθζαικόο Δηθόλαο4.Αζηηγκαηηθόο θεξαηνεηδήο 2

10 1.2. Κπιηλδξηθά θάικαηα 2)Κπιηλδξηθά ζθάικαηα έρεη ν νθζαικόο όηαλ ε ηζρύο ηνπ είλαη πνιύ πςειή ή πνιύ κηθξή σο πξνο έλαλ ζπγθεθξηκέλν κεζεκβξηλό θαη όρη νκνηόκνξθα (όπσο ζηα ζθαηξηθά). ηνλ αζηηγκαηηζκό ν έλαο άμνλαο είλαη πην θπξηόο από ηνλ άιιν είηε ηνπ θεξαηνεηδή είηε ηνπ θξπζηαιινεηδή θαθνύ κε ζπλέπεηα δηαθνξεηηθή δηαζιαζηηθή ηζρύ ζε δηάθνξνπο κεζεκβξηλνύο. Οη αθηίλεο δελ εζηηάδνληαη ζην ίδην επίπεδν αιιά ζε δύν δηαθνξεηηθέο εζηίεο. Όζν πην κεγάιε απόζηαζε έρνπλ απηέο νη εζηίεο ηόζν πην κεγάινο είλαη ν αζηηγκαηηζκόο. Ζ παξακόξθσζε θαη εδώ είλαη γηα θνληηλά θαη καθξηλά αληηθείκελα (εηθόλα 4). Γεληθά ηα ζθαηξηθά ζθάικαηα νθείινληαη ζην αμνληθό κήθνο ηνπ καηηνύ ελώ ηα θπιηλδξηθά πεξηζζόηεξν ζηελ κνξθνινγία ηνπ θεξαηνεηδή. Δπίζεο, ζε έλαλ ακεηξσπηθό νθζαικό κπνξεί λα ππάξρεη θαη ζπλδπαζκόο ζθαηξνθπιηλδξηθώλ ζθαικάησλ. Δθηόο από ηε ρξήζε γπαιηώλ νξάζεσο θαη θαθώλ επαθήο κία κέζνδνο «εμάιεηςεο» ησλ δηαζιαζηηθώλ ζθαικάησλ είλαη ε ρξήζε ησλ laser. Έλαο όκσο από ηνπο πεξηνξηζηηθνύο παξάγνληεο ώζηε θάπνηνο λα κελ κπνξεί λα ππνβιεζεί ζε απηή ηελ επέκβαζε είλαη ε εκθάληζε ή ε πηζαλή εκθάληζε θεξαηνθώλνπ Κεξαηόθσλνο Ο Κεξαηόθσλνο είλαη πάζεζε κε θιεγκνλώδεο, δπζηξνθία ηνπ θεξαηνεηδνύο.ο θεξαηνεηδήο ιακβάλεη έλα ζρήκα ζαλ θώλνο θαη πξνθαιεί πςειό αζηηγκαηηζκό. ηηο πεξηζζόηεξεο πεξηπηώζεηο ε παξακόξθσζε βξίζθεηαη ζην θάησ κηζό ηνπ θεξαηνεηδνύο (εηθόλα 5). 2 Οη αηηίεο πνπ εκθαλίδεηαη είλαη θπξίσο θιεξνλνκηθέο, βηνρεκηθέο αλσκαιίεο θαη απηνπξνθιεζέλ κεραληθό ηξαύκα ηνπ θεξαηνεηδνύο. Παξνπζηάδεηαη ζηελ εθεβηθή ειηθία ζπλήζσο. Δίλαη δηόθζαικε πάζεζε κε δηαθνξεηηθή εμέιημε ζηνπο δύν νθζαικνύο. Γηα ηε δηάγλσζε ηνπ ρξεζηκνπνηνύληαη δηάθνξεο ηερληθέο αιιά ε ππνςία ηνπ νθζαικηάηξνπ είλαη ν πςειόο αζηηγκαηηζκόο θαη ε ειαηησκέλε όξαζε. θηαζθνπία, ζρηζκνεηδή ιπρλία θαη θεξαηνκεηξία είλαη θάπνηεο από ηηο ηερληθέο αιιά πην έγθπξεο 3

11 θαη εμεηδηθεπκέλεο είλαη απηέο ηηο ηνπνγξαθίαο θεξαηνεηδνύο (εηθόλα 6) (βι. θεθάιαην 2). Σεκείσζε:1/1000 είλαη ε πηζαλόηεηα εκθάληζεο, θαζώο επίζεο έρεη ζπρλόηεξε εκθάληζε ζε αζζελείο κε ζύλδξνκν down. Ζ ζεξαπεία ή αληηκεηώπηζή ηνπ γίλεηαη: 1) Με θαθνύο επαθήο, νη νπνίνη είλαη άθακπηνη αδηαπεξαηνί θαζώο αζθνύλ πίεζε ζηνλ θεξαηνεηδή αληηθαζηζηώληαο ην αλώκαιν ζρήκα ηνπ θεξαηνεηδή κε κία νκαιή, νκνηόκνξθε δηαζιαζηηθή επηθάλεηα γηα ηε βειηίσζε ηεο όξαζεο. 2) Δλδνθεξαηηθνί δαθηύιηνη, νη νπνίνη εηζάγνληαη ζην εζσηεξηθό ζηξώκα ηνπ θεξαηνεηδνύο γηα λα ηνλ επηπεδώζνπλ αιιάδνληαο ην ζρήκα θαη ηε ζέζε ηνπ θώλνπ. Ζ έλζεζε ηνπο γίλεηαη ζηελ πεξηθέξεηα ηνπ θεξαηνεηδνύο θαη εθηόο ηεο νπηηθήο δώλεο ηνπ θεξαηνεηδνύο. Με ηελ εηζαγσγή ηνπο πεηπραίλνπκε ηελ κεραληθή ελίζρπζε θαη ηελ αύμεζε ηεο ηάζεο ησλ ηληδίσλ ηνπ θνιιαγόλνπ ηνπ ζηξώκαηνο ηνπ θεξαηνεηδή. Με ηνλ ηξόπν απηό βειηηώλεηαη ε νκαιόηεηα ηνπ θεξαηνεηδνύο θαη αληίζηνηρα ε όξαζε ηνπ αζζελνύο. πλήζσο παξά ηελ βειηίσζε ν αζζελήο ρξεηάδεηαη λα ζπλερίζεη λα θάλεη ρξήζε γπαιηώλ όξαζεο. 3) Corneal collagen crosslinking with riboflavin θαηά ηελ νπνία ελζηαιιάζζνληαη ζηαγόλεο κίγκαηνο riboflavin θαη κεηά ελεξγνπνηνύληαη κε ρξήζε ππεξηώδνπο αθηηλνβνιίαο. Έηζη δεκηνπξγνύληαη λένη δεζκνί θνιιαγόλνπ ζηνλ θεξαηνεηδή. 4) Υεηξνπξγηθή κεηακόζρεπζε θεξαηνεηδνύο είλαη ε ύζηαηε επηινγή ζεξαπείαο. Αθαηξείηαη κεξηθό ή νιηθό ηκήκα ηνπ θεξαηνεηδή θαη αληηθαζίζηαηαη κε θάπνηνπ άιινπ γηα ηελ αθαίξεζε ηειείσο ηνπ θεξαηνθώλνπ. 4

12 Δηθόλα5.Κεξαηόθσλνο Δηθόλα6.Σνπνγξαθία θεξαηόθσλνπ Κεθάλαιο 2 ΣΟΠΟΓΡΟΦΗΑ ΚΔΡΑΣΟΔΗΓΟΤ Ζ ηνπνγξαθία είλαη ε επηζηήκε πνπ πεξηγξάθεη θαη αλαπαξηζηά ηα ραξαθηεξηζηηθά κηαο ζπγθεθξηκέλεο επηθάλεηαο κε κεγάιε ιεπηνκέξεηα Σνπνγξαθηθνί ράξηεο (είδε) Ζ ηνπνγξαθία ηνπ θεξαηνεηδνύο είλαη κέζνδνο ιεπηνκεξνύο απεηθόληζεο ηεο επηθάλεηαο ηνπ θεξαηνεηδνύο θαη ζπγρξόλσο δηαγλσζηηθή δηαδηθαζία γηα δηάθνξεο αζζέλεηεο πνπ πξνέξρνληαη εμαηηίαο αλσκαιηώλ πνπ ππάξρνπλ ζε απηή ηελ δηαζιαζηηθή επηθάλεηα ηνπ νθζαικνύ. Από απηή ιακβάλνπκε πιεξνθνξίεο γηα ηελ θακππιόηεηα θαη ην ζρήκα πξόζζηαο θαη νπίζζηαο επηθάλεηαο, ηελ δηνπηξηθή δύλακε θαη πάρνο θεξαηνεηδνύο. Με ηελ ηνπνγξαθία κπνξνύκε λα δνύκε θαη εηθνληθά ζε κνξθή ραξηώλ(θαη ηξηζδηάζηαηα) ηε κνξθή ηνπ θεξαηνεηδή ζεκείν πξνο ζεκείν. Κάζε ράξηεο έρεη κηα ρξσκαηηθή θιίκαθα πνπ αληηζηνηρεί ζε θεξαηνκεηξηθέο δηνπηξίεο. 3,4 Ο θάζε ηνπνγξαθηθόο ράξηεο καο δίλεη δηαθνξεηηθέο πιεξνθνξίεο γηα ηνλ θεξαηνεηδή. Κάζε ζεκείν νξίδεηαη κε πνιηθέο ζπληεηαγκέλεο πνπ δίλνπλ ηελ απόζηαζε από ην θέληξν θαη ηνλ αληίζηνηρν άμνλα, ζε κνίξεο. Οη θαηεγνξίεο είλαη νη εμήο: Axial (power) maps: είλαη νη πην απινί απεηθνληζηηθνί ράξηεο. Οη πιεξνθνξίεο πνπ αληινύκε είλαη γηα ηελ θακππιόηεηαο ηνπ θεξαηνεηδνύο. ηε ρξσκαηηθή θιίκαθα, ηα δεζηά ρξώκαηα όπσο ην θόθθηλν αληηπξνζσπεύνπλ ηηο πην θπξηέο πεξηνρέο ζε 5

13 αληίζεζε κε ηα ςπρξά, κπιε, πνπ καο δείρλνπλ ηηο πην επίπεδεο πεξηνρέο. Ζ απεηθόληζε απηή παξέρεη κηα ζθαηξηθή πξνβνιή ηεο θακππιόηεηαο ηνπ θεξαηνεηδή ζην ζύλνιό ηεο. Μεηνλεθηεί ζηελ απεηθόληζε κηθξώλ παξαιιαγώλ θακππιόηεηαο γεληθώο, θαζώο θαη ζηελ αθξηβή απεηθόληζε ηεο θακππιόηεηαο ζηελ πεξηθέξεηα ηνπ θεξαηνεηδή. Παξόια απηά παξακέλεη ν πην ζπλήζεο ρξεζηκνπνηνύκελνο ράξηεο θαζώο είλαη αξθεηά εύθνινο ζηελ αλάγλσζε ηνπ (εηθόλα 1). Tangential maps: είλαη πην επαίζζεηνη ράξηεο πνπ πξνζθέξνπλ θαιύηεξε απεηθόληζε γηα ηνλ εληνπηζκό θεξαηνεηδηθήο βιάβεο, κε κεγάιε αθξίβεηα. (Υξεζηκεύεη θαη ζηελ κεηεγρεηξεηηθή παξαθνινύζεζε). Τπνινγίδνπλ ηελ θεξαηνεηδηθή θακππιόηεηα κε κηα εθαπηνκεληθή ζρέζε κε ηελ θακππιόηεηα θπζηνινγηθνύ θεξαηνεηδή (εηθόλα 1).. Δηθόλα1.Axial map (αξηζηεξά) θαη Tangential map (δεμηά). Σεκείσζε:Οη ράξηεο απηνί ππνινγίδνπλ ηελ θακππιόηεηα ηνπ θεξαηνεηδή θαη όρη ηελ δηνπηξηθή ηζρύο ηνπ. Οη Τangential maps καο δίλνπλ πην αθξηβείο ιεπηνκέξεηεο όζνλ αθνξά παζήζεηο. Elevation maps: δείρλνπλ ην κεηξνύκελν ύςνο ή βάζνο (πςνκεηξηθή δηαθνξά) από ην νπνίν ε θεξαηνεηδηθή θακππιόηεηα απνθιίλεη ζε ζύγθξηζε κε κία ζθαηξηθή επηθάλεηα αλαθνξάο, ρξεζηκνπνηώληαο έλαλ δηαθνξεηηθό αιγόξηζκν (εηθόλα 2,3,4). 5 6

14 Σεκείσζε: Γηα ηελ θαηαλόεζε ηεο δηαθνξάο θακππιόηεηαο θαη αλύςσζεο δίλεηαη ην παξαθάησ Οη θακππιόηεηεο Α-Β είλαη ίδηεο κε ηελ C-D ελώ ην επίπεδν ηνπ ύςνπο είλαη δηαθνξεηηθό. Δηθόλα2.Δlevation map θπζηνινγηθνύ νθζαικνύ Δηθόλα3.Elevation map αζηηγκαηηθνύ νθζαικνύ Παξαηεξνύκε όηη ζηελ παξαθάησ ηνπνγξαθία ππάξρεη αλύςσζε πεξηθεξηθά θαη θάησ ηνπ θεληξηθνύ ηκήκαηνο ηεο νπίζζηαο επηθάλεηαο ηνπ θεξαηνεηδή. Βιέπνπκε δηαθνξέο κε ην θπζηνινγηθό νθζαικό ν νπνίνο δελ έρεη κεγάιεο δηαβαζκίζεηο θαη ν αζηηγκαηηθόο πνπ έρεη πεξηθεξηθά. Οη αξηζκνί πνπ βξίζθνληαη ζε θάζε ηέηνην ράξηε είλαη πξνζέγγηζε αλύςσζεο ηνπ εμεηαδόκελνπ θεξαηνεηδή ζε ζρέζε κε κία επηθάλεηα αλαθνξάο(best fit sphere). 6,7 Δηθόλα4.Elevation map θεξαηνθσληθνύ νθζαικνύ 7

15 Θεσξεηηθά, ε νπίζζηα επηθάλεηα ηνπ θεξαηνεηδή νπηηθά, δελ είλαη ηόζν ζεκαληηθή όζν ε πξόζζηα, όκσο ππνδεηθλύεη θαιύηεξα αιινηώζεηο θαη αλσκαιίεο ηνπ θεξαηνεηδή. Απηό ζπκβαίλεη γηαηί ελώ ε πξόζζηα επηθάλεηα κπνξεί λα θξαηήζεη ηελ δνκήο ζηαζεξή ππό ζπλζήθεο, ε νπίζζηα όρη. Έηζη, ελώ ζηελ πξώηε πεξίπησζε ππάξρνπλ ελδείμεηο γηα έλαλ θπζηνινγηθό θεξαηνεηδή, ζηελ δεύηεξε ππάξρνπλ αιινηώζεηο-έλδεημε γηα θάπνηα πάζεζε. Οη πξώηεο δύν θαηεγνξίεο ραξηώλ (axial θαη νη tangential maps) είλαη νη πην επξέσο ρξεζηκνπνηνύκελνη από ηα κεραλήκαηα ηνπνγξαθίαο, ρσξίο όκσο λα έρνπλ ηε δπλαηόηεηα αλαγλώξηζεο θεηαηόθσλνπ. Ο ιόγνο έγθεηηαη ζην όηη δελ ππάξρεη ζπγθεθξηκέλε κνξθή αλαγλώξηζεο ηνπ. Δλ νιίγνηο, ζα κπνξνύζακε λα πνύκε πσο έλαο νθζαικόο κπνξεί λα έρεη αλεξρόκελν θεξαηόθσλν θάηη ην νπνίν κπνξνύκε λα ην εληνπίζνπκε κόλν κε έλα elevation map ηεο νπίζζηαο επηθάλεηαο ηνπ θεξαηνεηδή. Υαξαθηεξίδεηαη από αιινηώζεηο θαη κεγάιεο πςνκεηξηθέο δηαθνξέο. πλέπεηα απηώλ, είλαη ε έλδεημε ιέπηπλζεο ηνπ θεξαηνεηδή ζηα ζπγθεθξηκέλα ζεκεία. 2,8 Refractive maps: Oη ράξηεο απηνί καο δίλνπλ ηηο ηηκέο ηεο πξαγκαηηθήο δηαζιαζηηθήο ηζρύο ηνπ θεξαηνεηδή βαζηζκέλν ζην λόκν ηνπ Snell. Ηδηαίηεξα ζεκαληηθό είλαη ην θεληξηθό ηκήκα ηνπ δηαζιαζηηθνύ ράξηε. Ηδηαίηεξα ρξήζηκνη γηα ηελ παξαθνινύζεζε ηνπ αζζελνύο πξηλ θαη κεηά ηελ επέκβαζε κε laser γηα ηε δηόξζσζε δηαζιαζηηθνύ ζθάικαηόο ηνπ. Difference maps: Δίλαη νη ράξηεο πνπ πξνθύπηνπλ απν ηελ δηαθνξά δύν άιισλ. Γειαδή καο δίλνπλ πιεξνθνξίεο γηα δηαθνξέο ζε ηηκέο θαη θακππιόηεηεο κεηαμύ δύν αξρηθώλ ραξηώλ. (Υξήζηκεο ζε πξνεγρεηξεηηθνύο θαη κεηεγρεηξεηηθνύο θαζώο θαη ρξήζε θαθώλ επαθήο θαη δηαθνπήο ηνπο). (εηθόλα 5) Ο ράξηεο (αξηζηεξά πάλσ) είλαη ηνπνγξαθία αζζελνύο κε κπσπία θαη αζηηγκαηηζκό ελώ ν αξηζηεξά θάησ κεηά απν εθαξκνγή ζθιεξώλ θαθώλ επαθήο θαηα ηε δηάξθεηα ηεο λύρηαο γηα ηελ παξνδηθή εμάιεηςε ηνπ δηαζιαζηηθνύ ζθάικαηνο (νξζνθεξαηνινγία). Βιέπνπκε ηε δηαθνξά ηνπο ζηνλ δεμηά ράξηε. 9 Δηθόλα5.Difference map 8

16 Σεκείσζε: Τα ηειεπηαία 20 ρξόληα, ε ηνπνγξαθία θεξαηνεηδνύο εμειίρζεθε πνιύ θαη νη πνιύπινθεο θαη αθξηβέο ζπζθεπέο πνπ ππήξραλ κόλν ζηα κεγάια εξεπλεηηθά θέληξα αληηθαηαζηάζεθαλ από κηθξόηεξεο εύρξεζηεο κνλάδεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη θαζεκεξηλά από πνιινύο νπηνκέηξεο. Παξάιιεια, ε εμέιημε ησλ ππνινγηζηώλ θαη ηνπ ινγηζκηθνύ νδήγεζε ζε ηνπνγξάθνπο κηθξόηεξσλ δηαζηάζεσλ, ρακειόηεξνπ θόζηνπο θαη κεγαιύηεξεο αθξηβείαο 2.2. Λεηηνπγξία Σνπνγξαθηθνύ κεραλήκαηνο. Ζ ιεηηνπξγία ελόο ηνπνγξαθηθνύ κεραλήκαηνο ρσξίδεηαη ζε δύν θαηεγνξίεο: 3 Σελ αξρή ηεο αλάθιαζεο (θεξαηόκεηξα, βηληενθεξαηνζθόπηα). Μεηξνύλ ηε θεξαηνεηδηθή θιίζε θαη ηε κεηαηξέπνπλ ζε αθηίλα θακππιόηεηαο θαη δηνπηξηθή ηζρύ, κέζσ αλαθιώκελεο αθηίλαο από ηνλ θεξαηνεηδή. Σν ζύλνιν απηώλ ησλ αθηηλώλ θαηαγξάθεηαη από ςεθηαθή θάκεξα. Δηδηθόηεξα, κε ην Placido disk, ε ηνπνγξαθία βαζίδεηαη ζηελ απεηθόληζε νκόθεληξσλ ελαιιαζόκελσλ θσηεηλώλ θαη ζθνηεηλώλ δαθηπιίσλ πνπ πξνβάιινληαη ζηελ πξόζζηα επηθάλεηα ηνπ θεξαηνεηδνύο. Ζ ηειηθή παξακνξθσκέλε αλαθιώκελε εηθόλα επεμεξγάδεηαη γηα λα δώζεη ηελ ηειηθή κνξθή ηνπ ράξηε θαζώο θαη άιιεο παξακέηξνπο όπσο ε αζθαηξηθόηεηα θαη ε εθθεληξόηεηα. Σελ αξρή ηεο πξνβνιήο. Μεηξηέηαη απεπζείαο ην πξαγκαηηθό ζρήκα ηνπ θεξαηνεηδή ζε όξνπο «πςνκέηξνπ», από ην νπνίν εμάγνληαη ε θιίζε, ε θακππιόηεηα θαη ε δηνπηξηθή ηζρύο Καλόλαο Scheimpflug Ζ αξρή ηνπ Scheimpflug βαζίδεηαη ζηνλ γεσκεηξηθό θαλόλα πνπ πεξηγξάθεη ηνλ πξνζαλαηνιηζκό επηπέδνπ εζηίαζεο ηνπ ζπζηήκαηνο όηαλ ην επίπεδν θάκεξαο δελ είλαη παξάιιειν ζην επίπεδν ηεο εηθόλαο. ηηο απιέο θάκεξεο ηα επίπεδα εηθόλαο-εηδώινπ πξέπεη λα είλαη παξάιιεια κεηαμύ ηνπο γηα λα ππάξρεη επθξηλήο εηθόλα. ηελ πεξίπησζε όκσο, πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη θάκεξεο Scheimpflug ηόηε δελ ρξεηάδεηαη ηα δύν επίπεδα λα είλαη παξάιιεια. Απηέο νη κε παξάιιειεο επζείεο αλ πξνεθηαζνύλ ζα ηέκλνληαη ζε έλα ζεκείν (εηθόλα 6). Πιενλέθηεκα είλαη ην κεγαιύηεξν βάζνο πεδίνπ. Δηθόλα6.Aξρή Scheimgflug 9

17 Σειεπηαίαο γεληάο ηνπνγξαθηθό κεράλεκα είλαη ην Galilei Dual Scheimflug. Γίλεηαη θαηαγξαθή ηνπνγξαθίαο κε ρξήζε Placido Disk θαη Dual Scheimpflug camera. πλδπάδεη ηα πιενλεθηήκαηα από ηελ αθξίβεηα θακππιόηεηαο πνπ δίλεη ην Placido θαη ηελ ιεπηνκεξή εηθόλα πςνκεηξηθώλ ιεπηνκεξεηώλ ηνπ Scheimpflug. Έρεη ηε δπλαηόηεηα ηξηζδηάζηαηεο απεηθόληζεο πξόζζηαο-νπίζζηαο επηθάλεηαο ηνπ θεξαηνεηδνύο. Αθόκε παξέρεη πιεξνθνξίεο γηα ηελ παρπκεηξία ηνπ θεξαηνεηδή ζην θέληξν θαη ζηελ πεξηθέξεηα Toπνγξαθηθνί Γείθηεο Σνπνγξαθηθνί δείθηεο Galilei Scheimpflug: είλαη αξηζκνί νη νπνίνη πνζνηηθνπνηνύλ ηηο πιεξνθνξίεο πνπ ζπιιέγνληαη από θάζε ηνπνγξαθία. Υσξίδνληαη ζε 3 βαζηθέο θαηεγνξίεο. ΓΔΗΚΣΔ ΟΛΖ ΣΖ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ ΣΟΤ ΚΔΡΑΣΟΔΗΓΟΤ ΓΔΗΚΣΔ ΠΔΡΗΦΔΡΔΗΑ ΣΟΤ ΚΔΡΑΣΟΔΗΓΟΤ ΓΔΗΚΣΔ ΤΝΓΤΑΕΟΜΔΝΧΝ ΣΜΖΜΑΣΧΝ ΣΟΤ ΚΔΡΑΣΟΔΗΓΖ. Πην εδηθά, απηνί νη δείθηεο ζπλδπάδνπλ 2 ή θαη πεξηζζόηεξα ηκήκαηα ηνπ θεξαηνεηδή. Δπηπξνζζέησο, ρξεζηκεύνπλ ζηελ δηαθνξνπνίεζε κεηαμύ θεξαηόθσλνπ θαη άιισλ παξακνξθώζεσλ ηνπ θεξαηνεηδή, ζηελ εθηίκεζεο ηεο νπηηθήο νμύηεηαο θαζώο θαη ζηελ εθαξκνγή θαθώλ επαθήο. Οη δείθηεο δελ είλαη γηα όια ηα ηνπνγξαθηθά ζπζηήκαηα ηα ίδηα. Παξάιιεια, ίδηνη δείθηεο ζε δηαθνξεηηθά κεραλήκαηα κπνξεί λα είλαη ππνινγηζκέλνη δηαθνξεηηθά. Πην θάησ, παξαζέηνπκε κεξηθνύο από ηνπο δείθηεο πνπ ζα καο ρξεζηκεύζνπλ ζηελ έξεπλα. 11,12 SΗΜΚ(Simulated Keratometry): δίλεη πιεξνθνξίεο γηα ηελ θακππιόηεηα ζην θέληξν ηνπ θεξαηνεηδή (3ρηιηνζηά) (δηνπηξηθή ηζρύο). SΗΜΚS(Simulated steep Keratometry): είλαη ν πην θπξηόο κεζεκβξηλόο ηνπ θεξαηνεηδή (ζην θέληξν 3 ρηιηνζηά) SIMKF(Simulated flat Keratometry): είλαη ν πην επίπεδνο κεζεκβξηλόο ηνπ θεξαηνεηδή θάζεηνο ζηνλ πξνεγνύκελν (90 κνίξεο) ΑVE-IN: είλαη ε θεληξηθή παρπκεηξία ηνπ θεξαηνεηδή (ζε κm). CSI (Center Surrounded Index): είλαη ε δηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ ηεο θεληξηθήο κνίξαο θαη πεξηθεξηθήο ηνπ θεξαηνεηδνύο (3-6ρηιηνζηά) (εηθόλα 7c). 10

18 DSI(Differential Sector Index): είλαη ε κεγαιύηεξε δηαθνξά δηνπηξηθήο ηζρύνο ππνινγηζκέλε αλά δύν θπθιηθώλ ηνκώλ (εηθόλα 7b). ΟSI(Opposite Sector Index): είλαη ε κεγαιύηεξε δηαθνξά δηνπηξηθήο ηζρύνο ζε απέλαληη θπθιηθνύο ηνκείο (εηθόλα 7b). Eηθόλα7.Τπνινγηζκόο DSI θαη ΟSI(b).CSI(c) AA(Analyzed Area): Ο ιόγνο ηεο επηθάλεηαο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ην ππνινγηζκό ησλ παξακέηξσλ/δεηθηώλ πξνο ηε ζπλνιηθή θεξαηνεηδηθή επηθάλεηα πνπ θαιύπηνπλ νη πξνβαιιόκελνη δαθηύιηνη ηνπ δίζθνπ ηνπ Placido. IAI(Irregular Astigmatism Index):Αλαθέξεη ηε κέζε δηαθύκαλζε/κεηαβιεηόηεηα ηεο δηνπηξηθήο ηζρύνο θαηά κήθνο ησλ εκη-κεζεκβξηλώλ αλάκεζα ζηνπο δαθηπιίνπ ηνπ Placido. SAI(Surface Asymmetry Index): ε δηαθνξά θεξαηνεηδηθήο δηαζιαζηηθήο ηζρύο κεηαμύ ζεκείσλ ηνπ ίδηνπ δαθηπιίνπ,πνπ βξίζθνληαη ζε αληηδηακεηξηθέο ζέζεηο. KPI(Keratoconus Prediction Index) :είλαη κηα γξακκηθή ζρέζε ησλ πξνεγνύκελσλ δεηθηώλ(εθηόο Ave-in)θαη δειώλεη ηελ πηζαλόηεηα(%) ν ηνπνγξαθηθόο ράξηεο λα έρεη εληνπίζεη θεξαηόθσλν.ο ηύπνο ππνινγηζκνύ ηνπ KPI δίλεηαη παξαθάησ: 11,13 11

19 KPI = * ( *DSI *OSI *CSI *SAI *SIMKS *SIMKF- 3.74*IAI * AA ) (1) KPI = KPI * (ο ηύπορ 1 πολλαπλαζιαζμένορ με ηο 100) (2) KPI = 4.62 * KPI (ο ηύπορ (2) πολ/ενόρ με ηο 4,62 και ελαηηυμένορ καηά 60,25) if ( KPI< 0 ) ηόηε ΚPI = 0; (ηην πεπίπηυζη πος η ηελεςηαία ππάξη δώζει απνηηικό απιθμό ηόηε ο δείκηηρ, ηελικά, είναι ίζορ με ηο 0) if ( KPI > 100 ) ηόηε KPI = 100; (ηην πεπίπηυζη πος η ηελεςηαία ππάξη δώζει απιθμό μεγαλύηεπο ηος 100 ηόηε αςηόρ ο δείκηηρ είναι ίζορ με ηο 100). Παξαηήξεζε: Καλνληθά ν ηύπνο ππνινγηζκνύ ηνπ KPI είλαη ν (1). Χζηόζν επεηδή, ην απνηέιεζκα από ηνλ ηύπν δηαθέξεη από απηόλ πνπ ππνινγίδεη θαηεπζείαλ ην κεράλεκα, έπξεπε λα γίλνπλ θάπνηεο ηξνπνπνηήζεηο γηα λα ζπκθσλεί ν ππνινγηζκόο ηνπ κεραλήκαηνο κε ηνλ ππνινγηζκό ηνπ ηύπνπ. Σεκείσζε: ν δείθηεο ΑΑ ζα πξέπεη λα είλαη εθθξαζκέλνο ζε δεθαδηθή κνξθή (αξηζκόο κεηαμύ ηνπ 0 θαη 1). Επεηδή ζην Galilei είλαη εθθξαζκέλνο ζε πνζνζηό ηνηο εθαηό(%) ζα πξέπεη λα δηαηξείηαη κε ην 100 γηα λα κπνξεί λα εθαξκνζηεί ζσζηά ν ηύπνο ηνπ KPI. 12

20 Κεθάλαιο 3 ΣΑΣΗΣΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ 3.1. Δπαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα ΔΠΑΝΑΛΖΦΗΜΟΣΖΣΑ ΚΑΗ ΑΝΑΠΑΡΑΓΧΓΗΚΟΣΖΣΑ Δπαλαιεςηκόηεηα (Repeatability): είλαη ε κεηαβιεηόηεηα ησλ δηάθνξσλ κεηξήζεσλ πνπ έρνπλ ιεθζεί από έλα άηνκν, ζηνλ ίδην νθζαικό. 14 Αο ππνζέζνπκε όηη έρνπκε ηε ζπλάξηεζε ππθλόηεηαο όπσο ζην Γξάθεκα 1. Οη δύν ζπλαξηήζεηο θαηαζθεπάζηεθαλ από κεηξήζεηο πάρνπο ελόο κεηάιινπ κε ηε κέζνδν Α θαη Β. Ζ κέζνδνο Β παξνπζηάδεη κεγαιύηεξε επαλαιεςηκόηεηα από ηελ θακπύιε Α. Γξάθεκα1. πλαξηήζεηο ππθλόηεηαο πηζαλόηεηαο κε ηε κέζνδν Α θαη ηε Β. Αλαπαξαγσγηθόηεηα (Reproducibility): είλαη ε κεηαβιεηόηεηα ησλ δηάθνξσλ κεηξήζεσλ πνπ έρνπλ ιεθζεί από δηαθνξεηηθά άηνκα ζην ίδην αληηθείκελν. 15 ην γξάθεκα 2. θαίλνληαη νη ζπλαξηήζεηο ππθλόηεηαο από 3 δηαθνξεηηθνύο ρξήζηεο. Ζ κεηαβιεηόηεηα από ηνλ θάζε έλα ρξήζηε είλαη ε ίδηα αιιά επεηδή ν θάζε έλαο έρεη δηαθνξεηηθή κεξνιεςία (bias), ε ηειηθή κεηαβιεηόηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη κεγαιύηεξε όηαλ έρνπκε πνιινύο ρξήζηεο (εδώ 3) παξά 1. Παξαηεξνύκε όηη ππάξρεη κεγαιύηεξε 13

21 δηαθνξά ζηηο κέζεο ηηκέο ησλ κεηξήζεσλ ζην γξάθεκα 3 παξά ζην 2. Ζ αλαπαξαγσγηθόηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο ζην γξάθεκα 3. είλαη κεγαιύηεξε από όηη ζην γξάθεκα 2. Γξάθεκα 2. Αλαπαξαγσγηθόηεηα Γξάθεκα 3. Αλαπαξαγσγηθόηεηα. Ζ πην ζπρλά ρξεζηκνπνηνύκελε κέζνδνο γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο επαλαιεςηκόηεηαο θαη ηεο αλαπαξαγσγηθόηεηαο είλαη ε Range and Average Method. Ζ Αnova κέζνδνο είλαη πην αθξηβήο αιιά επεηδή έρεη πεξίπινθνπο καζεκαηηθνύο ηύπνπο δελ πνιπρξεζηκνπνηείηαη. Έηζη γηα ηελ κέζνδν Range&Average, ε νπνία ππνινγίδεη ηελ ζπλνιηθή κεηαβιεηόηεηα όισλ ησλ κεηξήζεσλ θαη παξάιιεια επηηξέπεη ηελ ηειεπηαία λα ρσξηζζεί ζε επαλαιεςηκόηεηα, 14

22 αλαπαξαγσγηθόηεηα θαη κεηαβιεηόηεηα δείγκαηνο. Γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα, ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνύλ πνιιέο δνθηκέο, κε δηαθνξεηηθνύο ρξήζηεο. Ζ πξνηεηλόκελε κέζνδνο είλαη 5 άηνκα (10 νθζαικνί), 3 ρξήζηεο θαη 2 επαλαιήςεηο γηα ζπλνιηθά 60 ηηκέο. πλζήθεο θάησ από ηηο νπνίεο κπνξεί λα γίλεη έιεγρνο επαλαιεςηκόηεηαο θαη αλαπαξαγσγηθόηεηαο δίλνληαη από ηνλ παξαθάησ πίλαθα: 3,15,20 Παξαθάησ δίλεηαη έλα ηππηθόο πίλαθαο απνηειεζκάησλ 2-way ANOVA (Πίλαθαο 1) Πίλαθαο 1. 15

23 Πίλαθαο 2. Ο πίλαθαο 2. δίλεη ηνπο ηύπνπο ππνινγηζκνύ ηεο ζηαηηζηηθήο αλάιπζεο πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ζην πεηξακαηηθό θνκκάηη. Δπαναλητιμόηηηα: 5.15R Repeatability= d 2 όπνπ είλαη ν κέζνο όξνο ησλ ζεηξώλ γηα ηνπο εθηηκεηέο θαη ηα αληηθείκελα κειέηεο, ην d 2 ππνινγίδεηαη από ην παξάξηεκα Α (ζει.26) κε Ε λα είλαη ν αξηζκόο ησλ ρξεζηώλ πνιιαπιαζηαζκέλν κε ηνλ αξηζκό ησλ αληηθεηκέλσλ. Αναπαπαγυγικόηηηα: Reproducibility X range Repeatability d 2 nr 16

24 Όπνπ range είλαη ν κέζνο όξνο ηεο δηαθνξάο από ηη κέζε ηηκή ησλ κεηξήζεσλ κεηαμύ ηνπ ρξήζηε κε ηε κεγαιύηεξε κεζε ηηκή κεηξήζεσλ θαη ηνπ ρξήζηε κε ηε κηθξόηεξε κέζε ηηκή κεηξήζεσλ, γηα όινπο ηνπο ρξήζηεο θαη ηα αληηθείκελα, ην d 2 ππνινγίδεηαη από ην παξάξηεκα Α (ζει.26) κε Ε=1 θαη W ν αξηζκόο ησλ ρξεζηώλ. n είλαη ν αξηκόο ησλ εμαηαδόκελσλ αληηθεηκέλσλ (ην ζύλνιν ηνπ δείγκαηνο) r είλαη ν αξηζκόο ησλ επαλαιιήςεσλ. Γηα ηελ αμηνιόγεζε ηεο επαναλλητιμόηηηαρ και αναπαπαγυγικόηηηαρ ηνπ ζπζηήκαηνο: R& R Repeatability +Reproducibility 2 2 Ζ μεηαβληηόηηηα ηνπ δείγκαηνο δίλεηαη από ηνλ ηύπν: V 5.15R P P = d 2 όπνπ R p είλαη ε δηαθνξά κεηαμύ ηνπ κεγαιύηεξνπ κέζνπ όξνπ κέηξεζεο θαη κηθξόηεξνπ, όπνπ ν κέζνο όξνο έρεη ππνινγηζζεί από όινπο ηνπο ρξήζηεο θαη όιεο ηηο επαλαιήςεηο. ην d 2 ππνινγίδεηαη από ην παξάξηεκα Α (ζει.26) κε Ε=1 θαη W είλαη ν αξηζκόο ηνπ δείγκαηνο. Ζ ζςνολική μεηαβληηόηηηα: V R & R V T 2 2 P Δθαξκνγή H παρπκεηξία, ζε κηθξόκεηξα, από 10 άηνκα-10 θπζηνινγηθνύο νθζαικνύο έρεη κεηξεζεί κε ην ίδην κεράλεκα (Galilei Scheimpflug) από 3 ρξήζηεο. Ο θάζε έλαο πήξε δύν κεηξήζεηο από ηνλ θάζε νθζαικό. Σα απνηειέζκαηα παξαηίζεληαη παξαθάησ ζηνλ Πίλαθα 1. 17

25 ΧΡΗΣΤΕΣ Α Β Γ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΙ 1η 2η 1 η 2η 1η 2η Πίλαθαο 1. ΧΡΗΣΤΕΣ Α Β Γ 1 η 2η R 1η 2η R 1η 2η R Πίλαθαο 2. 18

26 ηνλ πίλαθα 2. έρεη ππνινγηζηεί ε δηαθνξά (R) από ηηο εθάζηνηε κεηξήζεηο θαη έρεη ππνινγηζηεί ν ηόηε, λα είλαη κηθξόκεηξα. Οπόηε, εάλ ην κε βάζε ην παξάξηεκα Α d 2 είλαη ε επαναλητιμόηηηα (repeatability) ζα είλαη 5.15*0.974/1.128=4.45 Δπόκελν βήκα είλαη λα ππνινγίζσ ηελ αλαπαξαγσγηθόηεηα. Γηα ηνλ πξώην ρξήζηε (Α) ε κέζε ηηκή ησλ κεηξήζεσλ είλαη κm. Γηα ηνλ Β, είλαη κm, ελώ γηα ηνλ Γ είλαη κm. Άξα, γηα ηνλ ππνινγηζκό ηνπ ηύπνπ ζα ρξεζηκνπνηήζσ ηνλ ρξήζηε Α θαη Β (Πίλαθαο 3). ΧΡΗΣΤΕΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗ Α Β R Πίλαθαο 3. 19

27 Ο πίλαθαο 3 είλαη βνεζεηηθόο, γηα λα ππνινγίζσ ηελ αλαπαξαγσγηθόηεηα θαη κεηέπεηηα ην R&R. πγθεληξώλεη όια ηα ζηνηρεία θαη ηηο κεηξήζεηο πνπ έγηλαλ από ηνλ Α θαη Β, θαζώο θαη ηηο δηαθνξέο απηώλ. Έηζη, ππνινγίδεηαη ην range λα είλαη ίζν κε Από ηνλ ηύπν, εάλ ζεσξήζνπκε όηη ζε απηή ηελ πεξίπησζε ην d 2 είλαη ίζν κε 1.91, ζα δίλεη αναπαπαγυγικόηηηα (reproducibility) = Καηά ζπλέπεηα, ην R&R ζα είλαη : επαναλητιμόηηηα και αναπαπαγυγικόηηηα ( reproducibility and repeatability) : Ζ κεηαβιεηόηεηα ππνινγίδεηαη κε ηηο δηαθνξέο ησλ κεγαιύηεξσλ κε ησλ κηθξόηεξσλ κεηξήζεσλ πνπ αλαθέξακε θαη πξνεγνπκέλσο. Με βάζε ηνπο ππνινγηζκνύο ηνπ πίλαθα 4, έρνπκε: ΧΡΗΣΤΕΣ Α Β Γ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΙ 1η 2η 1η 2η 1η 2η AVERAGE Πίλαθαο 4. Ο εμεηαδόκελνο κε ηε κεγαιύηεξε κέζε ηηκή κέηξεζεο είλαη ν 3 νο ( κm) ελώ απηόο κε ηελ κηθξόηεξε είλαη ν 7 νο κε κέζν όξν κm. Άξα ην R p =

28 H μεηαβληηόηηηα ηος δείγμαηορ (V p ) ζα είλαη : 100. Καη θαηά ζπλέπεηα η ζςνολική μεηαβληηόηηηα (V r ) ζα είλαη θαη απηή 100 (κε ρξήζε ηνπ ηύπνπ). Σειηθά, γίλεηαη αμηνιόγεζε ηνπ δείθηε R%R (επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα). Θεσξείηαη σο βάζε όηη είλαη ην 10% ( ) ην νπνίν εξκελεύεηαη όηη, ην πείξακα παξνπζηάδεη επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα, δειαδή παξνπζηάδεη παξόκνηα απνηειέζκαηα αλεμαξηήησο κέηξεζεο θαη ρξήζηε. 30% ( 30%) νξίδεηαη ην θαηώηεξν όξην γηα ηε κε απνδνρή ηεο επαλαιεςηκόηεηαο θαη αλαπαξαγσγηθόηεηαο. Αλάκεζα από απηά ηα πνζνζηά πξέπεη είηε λα επαλεμεηαζηνύλ θάπνηνη παξάκεηξνη είηε αλαιόγσο ζε θάζε πεξίπησζε ζηνλ εξεπλεηή, λα δερηεί ή λα απνξξίςεη ηελ επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα ηεο έξεπλαο. ηελ εθαξκνγή πνπ πξνεγνπκέλσο αλαιύζακε, ε ηηκή ηνπ R&R είδακε όηη είλαη αξθεηά κηθξόηεξε ηνπ 10% πξάγκα πνπ ζεκαίλεη όηη ην κεράλεκα εκθαλίδεη πνιύ θαιή αμηνπηζηία. Αλεμάξηεηα, δειαδή, από ην ρξήζηε θαη ηνλ αξηζκό ησλ επαλαιήςεσλ ην Galilei ζα δίλεη ηηο ίδηεο κεηξήζεηο παρπκεηξίαο γηα ηνπο εμεηαδόκελνπο νθζαικνύο Άιια ζηαηηζηηθά θξηηήξηα Οη κέζνδνη πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα εμέηαζε άιισλ παξακέηξσλ ζηελ εξγαζία είλαη: Γηα λα εμεηάζνπκε εάλ ην δείγκα αθνινπζεί θαλνληθή θαηαλνκή ρξεζηκνπνηνύκε ην κε παξακεηξηθό θξηηήξην Kolmogorov-Smirnov. Γηα λα ζπγθξίλνπκε 3 ή θαη παξαπάλσ νκάδεο σο πξνο κία κεηαβιεηή, ρξεζηκνπνηνύκε ην θξηηήξην Kruskal-Wallis εθόζνλ ηνπιάρηζηνλ κία από ηηο 3 (ή θαη παξαπάλσ) νκάδεο δελ αθνινπζεί θαλνληθή θαηαλνκή ή Αnova εθόζνλ θαη νη 3 (ή όιεο καδί) αθνινπζνύλ θαλνληθή θαηαλνκή. Οκνίσο γηα ηε ζύγθξηζε δύν νκάδσλ σο πξνο κία κεηαβιεηή ζπλήζσο ρξεζηκνπνηείηαη ην Σ-test ή Μann-Whitney U test. 21

29 3.3. Bland-Altman plot Bland-Altman plot: είλαη κία κέζνδνο παξνπζίαζεο δεδνκέλσλ ζε γξάθεκα. Σα δεδνκέλα αθνξνύλ δηαθνξέο κεηαμύ δύν κεζόδσλ (δύν ζεξαπεηώλ, θηι). θνπόο είλαη, ε ζύγθξηζε κεηαμύ δύν κεζόδσλ πνπ εμεηάδνπλ ηελ ίδηα παξάκεηξν, θαη θαηά πόζν δίλνπλ παξόκνηα ή δηαθνξεηηθά απνηειέζκαηα. Ζ κέζνδνο είλαη ε εμήο: 21,22 Κάλνπκε γξάθεκα κε ηα δεδνκέλα θαη ηνπνζεηνύκε θαη ηελ επζεία πνπ δείρλεη ηα απνηειέζκαηα εάλ νη δύν κέζνδνη ζα έδηλαλ ίδηα απνηειέζκαηα. Απηή είλαη ε πξώηε εθηίκεζε εάλ νη δύν κέζνδνη δίλνπλ παξόκνηα απνηειέζκαηα. Έπεηηα, θάλνπκε γξάθεκα κε ηηο δηαθνξέο ησλ δεδνκέλσλ ζπλαξηήζεη ηηο κέζεο ηηκέο ησλ δύν κεζόδσλ ζε θάζε κέηξεζε θαη ηνπνζεηνύκε θαη ειέγρνπκε ηα όξηα (Limits of agreement). εκείσζε ειέγρνπκε ην z :αξηζκόο ησλ ρξεζηώλ θαη w: ν αξηζκόο επαλαιήςεσλ. Πρ. γηα 3 ρξήζηεο κε 2 επαλαιήςεηο ζα έρσ ηελ ηηκή 1.23, 22

30 ΔΡΔΤΝΖΣΗΚΟ ΜΔΡΟ Κεθάλαιο 4. ΔΡΔΤΝΖΣΗΚΟ ΜΔΡΟ ΚΟΠΟ Ο ζθνπόο ηεο παξνύζαο κειέηεο αθνξά ηελ επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα ηνπ Galilei ζηηο ηηκέο ησλ δεηθηώλ SIMKS, SIMKF, CSI, DSI, OSI, AA, IAI, SAI, KPI, ζε δύν νκάδεο νθζαικώλ, θπζηνινγηθώλ θαη θεξαηνθσληθώλ. Δπίζεο, εξεπλάηαη ν δείθηεο KPI ηνπ κεραλήκαηνο γηα ηνλ θαζνξηζκό ηεο ειάρηζηεο ηηκήο ηνπ σο έλδεημε θεξαηνθσληθνύ νθζαικνύ. Σέινο, εμεηάδνπκε ην κεράλεκα σο πξνο ηελ αμηνπηζηία ηνπ γηα ηηο ηηκέο ηεο παρπκεηξίαο γηα επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα θαη ζε ζρέζε κε κεηξήζεηο κε Ultrasound. Γηα θάζε κία έξεπλα μερσξηζηά ρξεζηκνπνηήζεθαλ 3 νκάδεο, νθζαικνί θπζηνινγηθνί, κε θεξαηόθσλν θαη αλεξρόκελνη θεξαηνθσληθνί (νξηαθά θεξαηνθσληθνί) Μέζνδνη θαη δεδνκέλα ΜΔΘΟΓΟΗ ΚΑΗ ΓΔΓΟΜΔΝΑ Ζ κειέηε έγηλε από 1/1/ /8/2010 θαη ιήθζεθαλ κεηξήζεηο από 67 άηνκα πεξίπνπ (ζπλνιηθά 134 νθζαικνί). Οη νκάδεο είλαη νη εμήο: Α νκάδα: 11 άηνκα κε θπζηνινγηθνύο νθζαικνύο (22 νθζαικνί) Β νκάδα: 7 άηνκα κε θεξαηνθσληθνύο νθζαικνύο (14 νθζαικνί) Αθόκε πήξακε πιεξνθνξίεο από αζζελείο πνπ είραλ εμεηαζηεί παιαηόηεξα (από ηνπο θαθέινπο ηνπο) νη νπνίνη είλαη νη εμήο: Γ νκάδα: 28 άηνκα κε θπζηνινγηθνύο νθζαικνύο, νη νπνίνη δελ εκθάληδαλ θάπνηα πάζεζε ή νπνηαδήπνηε θιεγκνλή ζηνλ θεξαηνεηδή ηνπο θαη πξνρώξεζαλ ζηε δηαζιαζηηθή ρεηξνπξγηθή (56 νθζαικνί). Γ νκάδα: 27 άηνκα κε αλεξρόκελν θεξαηόθσλν, εθ ησλ νπνίσλ νη 8 απαγνξεύηεθαλ λα ππνβιεζνύλ ζε δηαζιαζηηθή ρεηξνπξγηθή ιόγσ «ύπνπηεο ηνπνγξαθίαο». Οη ππόινηπνη 19 ήηαλ αζζελείο πνπ είραλ θεξαηόθσλν ζηνλ έλαλ νθζαικό αιιά ν άιινο νθζαικόο δελ είρε θάπνηα έλδεημε αθόκε γηα θεξαηόθσλν (35 νθζαικνί). Οπόηε ελδηαθεξόκαζηε γηα ηηο ηηκέο πνπ δίλεη ν κε θεξαηνθσληθόο νθζαικόο (κέρξη ηώξα). Έηζη ινηπόλ, ζηηο νκάδεο Α θαη Β πήξακε 3 δηαδνρηθέο κεηξήζεηο από ηνλ θάζε νθζαικό από δύν έκπεηξνπο ρξήζηεο κε ην ηνπνγξαθηθό κεράλεκα Galilei. πλνιηθά, δειαδή 6 23

31 κεηξήζεηο γηα ηνλ θάζε νθζαικό. Σέινο από ηελ νκάδα Α κόλν πήξακε ηε κηθξόηεξε κέηξεζε παρπκεηξίαο κε Ultrasound. Από ηελ νκάδα Γ επίζεο, πήξακε πιεξνθνξίεο γηα ηελ ηηκή ηεο παρπκεηξίαο από ην Galilei θαη ην Ultrasound. Από ηελ ηειεπηαία νκάδα νη πιεξνθνξίεο πνπ πήξακε από παιαηόηεξεο εμεηάζεηο πνπ είραλ θάλεη είλαη ε ηνπνγξαθία ηνπο θαζώο θαη νη δείθηεο απηήο (Galilei topography). Όινη νη ζπκκεηέρνληεο πιεξνύζαλ ηα παξαθάησ θξηηήξηα εηζόδνπ γηα λα ζπκκεηάζρνπλ ζηε κειέηε: 1. Γελ ήηαλ ρξήζηεο θαθώλ επαθήο γηα ηνπιάρηζηνλ 2 κήλεο. 2. Γελ είραλ ππνβιεζεί ζε θάπνηνπ είδνπο νθζαικηθό ρεηξνπξγείν κε ζπλέπεηα λα ππάξρεη θάπνηα αιινίσζε ηεο βηνκεραληθήο ηδηόηεηαο ηνπ θεξαηνεηδή όπσο πρ. δηαζιαζηηθή ρεηξνπξγηθή θαη κεηακόζρεπζε θεξαηνεηδή. 3. Να κελ είραλ ππνβιεζεί πξνεγνπκέλσο ζε κπδξίαζε ή, γεληθά, ζε ελζηάιιαμε νπνηνπδήπνηε θνιιπξίνπ, γηα ηελ απνθπγή ιαζεκέλεο ηνπνγξαθίαο από ην Galilei, εθηόο από ελζηάιαμε ηεηξαθατλεο (αλαηζζεηηθό) πξηλ ηε κέηξεζε από ην Ultrasound. ΑΝΑΛΤΣΗΚΖ ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΖΦΖ ΣΟΠΟΓΡΑΦΗΚΟΤ ΥΑΡΣΖ Ο θάζε εμεηαδόκελνο ηνπνζεηείηαη ζην κεράλεκα θαη πξνζαξκόδεηαη έηζη ώζηε ζηνλ νθζαικό ηνπ λα κελ ππάξρεη ζθηά από ηα βιέθαξα ή ηε κύηε, γηα λα ιεθζνύλ όζν ην δπλαηόλ πεξηζζόηεξεο θαη πην έγθπξεο ιεπηνκέξεηεο. Πξνζειώλεη ζε έλαλ ζηόρν. Ο θάζε εμεηαζηήο ιακβάλεη 3 κεηξήζεηο, δηαδνρηθά. Δάλ ν εμεηαδόκελνο αιιάμεη ζέζε αλάκεζα ζηηο κεηξήζεηο μαλαπξνζαξκόδεηαη εθ λένπ. Ζ ιήςε ηνπνγξαθηθώλ δεηθηώλ θαη ραξηώλ έγηλε πξσηλέο ώξεο(10-2) ηαηηζηηθή Αλάιπζε ΣΑΣΗΣΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ Γηα ηε ζηαηηζηηθή αλάιπζε ρξεζηκνπνηήζεθε ηόζν ην SPSS statistics 17.0 όζν θαη ην Microsoft Excel. Πξηλ πξνρσξήζνπκε ζηελ επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ πξέπεη λα μεθαζαξίζνπκε όηη επηιέγνπκε ηπραία έλαλ από ηνπο δύν νθζαικνύο ηνπ θάζε αηόκνπ πνπ έρνπκε θάλεη κεηξήζεηο. Όζνη εμεηαδόκελνη έρνπλ κεηξήζεηο από ηνλ έλαλ νθζαικό κόλν, ηηο 24

32 θξαηάκε σο έρνπλ. Απηή ε δηαδηθαζία είλαη ηππηθή γηα λα κε ππάξρεη ζπζρέηηζε κεηαμύ ησλ κεηξήζεσλ. Έπεηηα αθνινπζνύκε ηα εμήο: Διέγρεηαη ε επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα από ηελ νκάδα Α θαη Β. Γίλεηαη έιεγρνο κεηαμύ 10 νθζαικώλ από ηελ νκάδα Α θαη 7 νθζαικώλ από ηελ νκάδα Β. Υξεζηκνπνηήζεθε ε κέζνδνο (Gauge R&R) Range &Average, ζην Excel. 2 Έπεηηα, δηαπηζηώζεθε θαηά πόζν ε ηηκή ηεο παρπκεηξίαο πνπ δίλεη ην Galilei ζπκθσλεί κε ην Ultrasound, γηα ηελ νκάδα Α (7 άηνκα από ηα 10) θαη Γ, εθηειώληαο Paired T-test θαη έπεηηα γξάθεκα Bland-Altman. Σέινο, ζπγθξίλακε ηηο ηηκέο ησλ δεηθηώλ γηα ηνπο θπζηνινγηθνύο νθζαικνύο, ηνπο θεξαηνθσληθνύο θαη ηνπο νξηαθά θεξαηνθσληθνύο. Ζ δηαδηθαζία έγηλε ζην SPSS κε έιεγρν Anova ή Kruskall Wallis, αλάινγα αλ ην δείγκα αθνινπζνύζε θαλνληθή θαηαλνκή ή όρη. Σν δείγκα ζε απηή ηελ πεξίπησζε ήηαλ ε νκάδα Α, Β θαη Γ (46 νθζαικνί) αληίζηνηρα Απνηειέζκαηα ςνοπηικά οι ηιμέρ ηυν δεικηών για ηην ομάδα ηυν θςζιολογικών, κεπαηοκυνικών και οπιακά κεπαηοκυνικών οθθαλμών δίνονηαι ζηον παπακάηυ πίνακα (Πίνακαρ 1). ΦΤΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΚΕΡΑΣΟΚΩΝΙΚΟΙ ΟΡΙΑΚΑ ΚΕΡΑΣΟΚΩΝΙΚΟΙ MEAN(S.D)[MEDIAN] MEAN(S.D)[MEDIAN] MEAN(S.D)[MEDIAN] SIMKS 43.74(1.31)[42.99] 44.74(1.99)[45.35] 44.08(1.47)[44.13] SIMKF 42.58(1.16)[42.11] 42.33(2.18)[41.9] 42.9(1.41)[42.77] AVE-IN 581.1(26.53)[590.65] (31.36)[518.44] (29.98)[535.11] CSI 0.5(0.18)[0.5] -0.15(0.96)[-0.11] 0.41(0.35)[0.52] DSI 1.44(0.68)[1.52] 6.84(3.45)[7.71] 2.55(1.74)[2.25] OSI 0.84(0.56)[0.87] 6.23(3.66)[6.88] 1.86(1.8)[1.41] IAI 0.42(0.04)[0.42] 0.68(0.18)[0.74] 0.5(0.12)[0.48] SAI 0.53(0.3)[0.52] 3.17(1.87)[3.75] 1.07(0.82)[0.89] KPI 2.75(6.42)[0] 54.63(30.23)[62.48] 12.7(18.59)[9.5] Πίλαθαο 1. Μέζεο ηηκέο, ηππηθέο απνθιίζεηο, δηάκεζνο γηα θάζε έλαλ δείθηε γηα ηελ oκάδα θπζηνινγηθώλ νθζαικώλ (10 νθζαικνί), θεξαηνθσληθώλ (7 νθζαικνί) θαη νξηαθά θεξαηνθσληθώλ (29 νθζαικνί). 25

33 Παπακάηυ παπαθέηοςμε ηον πίνακα επαναλητιμόηηηαρ και αναπαπαγυγικόηηηαρ για ηοςρ δείκηερ και ηιρ ομάδερ πος εξεηάζαμε (θςζιολογικοί και κεπαηοκυνικοί). ΦΤΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΚΕΡΑΣΟΚΩΝΙΚΟΙ Επαναληψιμότητα - Αναπαραγωγικότητα SIMKS 11.05% 29.8% SIMKF 13.68% 11.57% AVE-IN 6.77% 11.4% CSI 42.29% 22.03% DSI 14.75% 15.79% OSI 42.61% 16.58% IAI 87.42% 23.71% SAI 29.55% 15.9% KPI 23.73% 23.23% Πίλαθαο 2. Απνηειέζκαηα R&R ησλ δεηθηώλ γηα ηηο δύν νκάδεο ειέγρνπ. Σν ηνπνγξαθηθό κεράλεκα εκθαλίδεη πνιύ θαιή επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα κόλν ζηελ παρπκεηξία κε ηηκέο : 6,77%, γηα ηελ νκάδα ησλ θπζηνινγηθώλ νθζαικώλ θαη γηα ηνπο θεξαηνθσληθνύο είλαη 11,4% (ΑVE-IN). Γηα ηνπο ππόινηπνπο δείθηεο εμεηάδνπκε μερσξηζηά ηη ζπκβαίλεη ζε θάζε πεξίπησζε. ηνπο θπζηνινγηθνύο κπνξνύκε λα πνύκε πξνζεγγηζηηθά όηη ην SIMKS,SIMKF θαη DSI πξνζεγγίδνπλ νξηαθά ην απνδεθηό όξην. Δλώ, νη ππόινηπνη πξνθαλώο είλαη πνιύ πάλσ από ην όξην θαη δελ κπνξνύκε λα δερηνύκε ηελ αμηνπηζηία ηνπ κεραλήκαηνο όζνλ αθνξά ηηο δηαδνρηθέο κεηξήζεηο θαη ηηο κεηξήζεηο κε πνιινύο ρξήζηεο. Γηα ηνπο θεξαηνθσληθνύο νθζαικνύο ζρεδόλ όινη είλαη ζην όξην. Γηα ηνλ δείθηε KPI, θαη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο, θαη απηόο αλήθεη ζηελ πξνεγνύκελε θαηεγνξία πνπ πξναλαθέξακε, θαη ηα απνηειέζκαηα ζηαηηζηηθήο αλάιπζεο είλαη πνιύ θνληά κεηαμύ ηνπο, κε ηηκέο 23,73%, 23,23% αληίζηνηρα. Διέγρνπκε θαη ηηο ηηκέο ηνπ Part to Part Variation. Οη ηηκέο απηέο ζα καο δείμνπλ εάλ ππάξρεη απόθιηζε ή όρη αλάκεζα ζηηο κεηξήζεηο ησλ αζζελώλ. Δάλ ν αξηζκόο είλαη αξθεηά 26

34 κεγάινο απνδεηθλύεη δηαθνξά αλάκεζα ζηα αληηθείκελα εμέηαζεο (parts). Θα δνύκε ιίγν πην αλαιπηηθά παξαθάησ: Καη γηα ηνπο θπζηνινγηθνύο θαη γηα ηνπο θεξαηνθσληθνύο νθζαικνύο νη ηηκέο θπκαίλνληαη από 97-99%. Πξάγκα πνπ ζεκαίλεη όηη δηαθέξνπλ νη νθζαικνί ν έλαο από ηνλ άιιν ζε όινπο ηνπο δείθηεο, κεηαμύ απηώλ θαη ηεο παρπκεηξίαο. Δμαίξεζε απνηειεί ν δείθηεο ΗΑΗ γηα ηνλ νπνίν ε ηηκή πνπ ππνινγίδεηαη γηα ηνπο θπζηνινγηθνύο νθζαικνύο P.t.P.V. είλαη πεξίπνπ 50% θάηη ην νπνίν όκσο δελ ηζρύεη θαη γηα ηνπο θεξαηνθσληθνύο (P.t.P.V. είλαη 97,15%). Από ηελ άιιε ζα πξέπεη λα θνηηάμνπκε λα δνύκε ηη ζπκβαίλεη θαη κε ηνλ ππνινγηζκό ηνπ Appraiser Variation ην νπνίν δελ είλαη άιιν παξά ην reproducibility (αλαπαξαγσγηθόηεηα). Οκνίσο κε ηνλ ίδην ηξόπν γίλεηαη ε ζπκπεξαζκαηνινγία. (Μαο δίλεη πιεξνθνξίεο γηα ην εάλ νη κεηξήζεηο πνπ έρνπλ παξζεί από ηνλ έλα ρξήζηε απέρνπλ πνιύ ζε ζρέζε κε ηνλ άιιν). Έηζη παξαθάησ έρνπκε ηνλ πίλαθα γηα ηνπο θπζηνινγηθνύο θαη θεξαηνθσληθνύο : ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΣΗΣΑ (%) ΦΤΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΚΕΡΑΣΟΚΩΝΙΚΟΙ SIMKS SIMKF AVE-IN CSI DSI OSI IAI SAI KPI Πίλαθαο 3. Σηκέο αλαπαξαγσγηθόηεηαο γηα ηνπο θπζηνινγηθνύο θαη θεξαηνθσληθνύο νθζαικνύο Απηό πνπ παξαηεξνύκε είλαη όηη θαη ζηηο δύν νκάδεο νη ηηκέο είλαη κηθξέο, θάησ ηνπ 10% πξάγκα πνπ ζε απηή ηελ πεξίπησζε δειώλεη όηη ν νη δύν ρξήζηεο ήηαλ θνληά ζηνλ ηξόπν ιήςεο ηεο ηνπνγξαθίαο ν έλαο κε ηνλ άιιν. Αλακελόκελν αθνύ ήηαλ θαη νη δύν έκπεηξνη. Παξόια απηά, παξαηεξνύκε όηη κεγάιε ηηκή δίλεη ν δείθηεο IAI θάηη παξόκνην παξαηεξήζακε θαη πξηλ. 27

35 ύγκπιζη δεικηών για ηιρ 3 ομάδερ θςζιολογικών, οπιακών και κεπαηοκυνικών οθθαλμών. Σα απνηειέζκαηα από ηε ζύγθξηζε ησλ δεηθηώλ γηα ηηο 3 νκάδεο είλαη ηα αθόινπζα. Οη δείθηεο SIMKS, SIMKF, AVE,CSI, IAI θαζόηη αθνινπζνύλ θαλνληθή θαηαλνκή θαη ζηηο 3 θαηεγνξίεο ησλ νθζαικώλ, εθηεινύκε Anova (one way) θαη ηα απνηειέζκαηα καο δείρλνπλ όηη ην p-value ζηνπο δείθηεο SIMKS θαη SIMKF είλαη θαη αληίζηνηρα, απνδεηθλύνληαο όηη δελ κπνξνύκε λα ζπκπεξάλνπκε γηα ηε δηαθνξά ζηηο κέζεο ηηκέο κεηαμύ ησλ πγηή θαη κε πγηή νθζαικώλ. Από ηελ άιιε κεξηά, θάηη ηέηνην δελ ηζρύεη γηα ηνπο ππόινηπνπο δείθηεο, ΑVE, CSI, IAI, θαζώο ην p-value ζε θάζε πεξίπησζε είλαη αξθεηά κηθξόηεξν ηνπ Άξα κε κεγάιε ζηγνπξηά κπνξνύκε λα ζπκπεξάλνπκε ηε ζηαηηζηηθή δηαθνξά κεηαμύ ησλ κέζσλ ηηκώλ ησλ 3 νκάδσλ. Πην εηδηθά γηα ηνλ δείθηε AVE, δείθηεο παρπκεηξίαο, αθνύ έρνπκε εθηειέζεη Post-Hoc tests (Tukey θαη Scheffe ζπκθσλνύλ ζηα απνηειέζκαηα), παξαηεξνύκε όηη ε νκάδα ησλ θπζηνινγηθώλ νθζαικώλ έρεη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή δηαθνξά από ηνπο ππόινηπνπο νθζαικνύο κε p-value <<< ζε θάζε πεξίπησζε. Χζηόζν, ν έιεγρνο ησλ ηηκώλ ησλ νξηαθώλ θαη θεξαηνθσληθώλ νθζαικώλ δελ δίλεη ζαθέο ελδείμεηο γηα λα κπνξνύκε λα ζπκπεξάλνπκε ηε ζηαηηζηηθή δηαθνξά ηνπο (p-value είλαη 0.187). Έηζη, νη θπζηνινγηθνί νθζαικνί θαηά κέζν όξν έρνπλ (95% ΓΔ από έυρ ) κm, ελώ νη νξηαθνί κm (95% ΓΔ από έυρ ) θαζώο θαη νη θεξαηνθσληθνί (95% ΓΔ από έυρ 537) κηθξόκεηξα, (p-value <<< ζε θάζε πεξίπησζε). Γηα ην δείθηε CSI είλαη 0.5 κε ΓΔ 95% (0.38, 0.61) γηα ηελ πξώηε θαηεγνξία, γηα ηελ δεύηεξε 0.41 ΓΔ 95% (0.28, 0.53) ελώ γηα ηελ ηξίηε θαηεγνξία είλαη (-0.86, 0.56). Αληίζηνηρα θαη γηα ην ΗΑΗ είλαη 0.42 (0.39, 0.44), 0.5 (0.45, 0.54), 0.68 (0.54, 0.81) (95% δηαζηήκαηα εκπηζηνζύλεο ησλ κέζσλ ηηκώλ). Αληίζηνηρα, γηα ηνπο δείθηεο СSI θαη ΗΑΗ, νη ηηκέο ησλ θεξαηνθσληθώλ νθζαικώλ είλαη απηνί πνπ δηαθέξνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθά κε ηνπο ππόινηπνπο, ζε αληίζεζε κε ηνλ έιεγρν ησλ θπζηνινγηθώλ-νξηαθώλ νθζαικώλ (ζηελ πξώηε πεξίπησζε θαη πάιη ην p-value είλαη αξθεηά κηθξόηεξν ηνπ ελώ ζηελ δεύηεξε είλαη γηα ην CSI θαη γηα ην IAI). Οπόηε, γηα ην CSI, ν κέζνο όξνο ησλ θεξαηνθσληθώλ νθζαικώλ πνπ είλαη -0.15D θαη δηαθέξεη ζεκαληηθά από ηνπο θπζηνινγηθνύο πνπ είλαη 0.5 D θαη ηνπο νξηαθνύο 0.41 D. Δλώ, γηα ηνλ δείθηε IAI ν κέζνο όξνο ησλ θεξαηνθσληθώλ είλαη 0.68D δηαθέξεη ζηαηηζηηθά έλαληη ησλ θπζηνινγηθώλ θαη νξηαθώλ πνπ είλαη 0.42 D θαη 0.5 D αληίζηνηρα. 28

36 Οη δείθηεο DSI, OSI, SAI, KPI θαζώο δελ αθνινπζνύλ θαλνληθή θαηαλνκή πξνρσξήζακε ζηνλ ππνινγηζκό θαη ζηελ ζύγθξηζε ησλ κέζσλ ηηκώλ κε κε παξακεηξηθέο κεζόδνπο. Ζ κέζνδνο ινηπόλ είλαη:kruskal Wallis. Σν p-value είλαη πνιύ κηθξόηεξν ηνπ δειώλνληαο ζεκαληηθή δηαθνξά αλάκεζα ζηηο νκάδεο. ε απηή ηελ πεξίπησζε όκσο, δηαθέξνπλ θαη νη 3 νκάδεο κεηαμύ ηνπο ζεκαληηθά κε κέζνπο όξνπο πνπ δίλνληαη παξαθάησ (3Mann Whitney γηα ηε ζύγθξηζε ησλ νκάδσλ θαη κε p-value πνιύ κηθξόηεξν ηνπ 0.05 ζε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο). Δηδηθόηεξα γηα ηνλ δείθηε DSI, κε ηνλ ζηαηηζηηθό έιεγρν γηα ηε δηαθνξά κεηαμύ θπζηνινγηθώλ θαη νξηαθώλ έρνπκε p-value 0.006, θπζηνινγηθώλ-θεξαηνθσληθώλ θαη θεξαηνθσληθώλ νξηαθώλ ην p-value είλαη Έηζη, νη θπζηνινγηθνί δίλνπλ ηηκέο γύξσ ζην 1.52 D, νη θεξαηνθσληθνί 7.71 D θαη νη νξηαθνί 2.25 D. Γηα ην δείθηε OSI νη πξώηνη έρνπλ δηάκεζν 0.87 D, νη δεύηεξνη (νξηαθνί) 1.41 D θαη νη ηξίηνη 6.88 D ελώ γηα ην δείθηε SAI θαη KPI είλαη (SAI) 0.52 D, 0.89 D θαη 3.75D αληίζηνηρα (KPI) 0%, 9.5% θαη 62.48%. Οη ηηκέο ησλ p-values είλαη (γηα ηνλ OSI) 0.03 ζηελ ζύγθξηζε ησλ θπζηνινγηθώλ-νξηαθνί θαη νξηαθώλ-θεξαηνθσληθώλ, ελώ γηα θπζηνινγηθνίθεξαηνθσληθνί είλαη Αληίζηνηρα, γηα ηνλ SAI είλαη 0.01 ζηηο πεξηπηώζεηο ζύγθξηζεο θπζηνινγηθώλ-νξηαθώλ θαη θπζηνινγηθώλ-θεξαηνθσληθώλ, ελώ γηα ηνλ έιεγρν νξηαθώλθεξαηνθσληθώλ είλαη Σέινο γηα ην KPI, νη θπζηνινγηθνί-θεξαηνθσληθνί θαη νξηαθνί θεξαηνθσληθνί δίλνπλ p-value 0.01 ελώ νη θπζηνινγηθνί-νξηαθνί Γηα λα εθηηκήζνπκε ηελ «βεβαηόηεηα» αιεζώλ ηηκώλ ησλ δεηθηώλ ζα ππνινγίζνπκε ηα δηαζηήκαηα εκπηζηνζύλεο πνπ εθθξάδνπλ ηε δηαθύκαλζε θαη ην κέγεζνο ηνπ δείγκαηνο. Οπόηε, νη δείθηεο πνπ αθνινπζνύλ θαλνληθή θαηαλνκή είλαη απηνί πνπ αλαθέξακε θαη πην πάλσ θαη ζε απηνύο ππνινγίδνπκε ηα δηαζηήκαηα. 29

37 ύγκπιζη ηιμών πασςμεηπίαρ (ΑVE-IN) Galilei-Ultrasound. MEAN(S.D.)[MEDIAN] GALILEI (39.13)[551] ULTRASOUND (42.28)[544.5] Πίλαθαο 4. Πεξηγξαθηθά ζηνηρεία γηα ηελ παρπκεηξία κε ηε κέζνδν Ultrasound θαη Galilei. Ζ κέζε ηηκή γηα ηελ παρπκεηξία ηνπ Galilei είλαη ελώ γηα ην Ultrasound είλαη κηθξά. Ζ δηαθνξά κεηαμύ ησλ κέζσλ ηηκώλ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή ζεκαληηθά βάζε ηνλ έιεγρν Paired T-test (p-value κηθξόηεξν ηνπ 0,0001). Μέζε δηαθνξά 16 θαη ην 95% ΓΔ (15.26, 16.73). ην δηάγξακκα παξαθάησ θαίλεηαη αλ ππάξρεη δηαθνξά, θαη πνηα είλαη απηή ζε όιεο ηηο ηηκέο αληίζηνηρα γηα θάζε νθζαικό κε ηε κέηξεζε θαη από ηα δύν ζπζηήκαηα. Δπίζεο ειέγρεηαη θαηά πόζν απηή ε παξαηεξνύκελε δηαθνξά αιιάδεη ή είλαη ζηαζεξή, θαζώο απμάλεηαη ή κεηώλεηαη ε ηηκή ηεο παρπκεηξίαο. 30

38 Γξάθεκα 1. Γηαθνξά ζηηο ηηκέο ηεο παρπκεηξίαο κεηαμύ Galilei θαη Ultrasound ζπλαξηήζεη ησλ κέζσλ ηηκώλ (Bland-Altman plot). Σα όξηα ζπκθσλίαο (limits of agreement) είλαη θαη (d-2s θαη d+2s). Με βάζε ην ηππηθό ζθάικα θαη ηελ t θαηαλνκή, κε 70 βαζκνύο ειεπζεξίαο, ν αξηζκόο t γηα 95% δηάζηεκα εκπηζηνζύλεο είλαη Απηό ζα καο βνεζήζεη λα ππνινγίζνπκε ην δηάζηεκα εκπηζηνζύλεο. 21 Σν 95% δηάζηεκα εκπηζηνζύλεο γηα ην θάησ όξην είλαη από 30.5 έσο θαη γηα ην άλσ όξην είλαη έσο Σν Galilei θαηά ζπλέπεηα, ππεξεθηηκά ηελ παρπκεηξία ζε ζρέζε κε ηε κέηξεζε πνπ δίλεη ην Ultrasound. 31

39 Κεθάλαιο 5. ΤΕΖΣΖΖ Δπμηνεία εύπορ δεικηών Οη ηνπνγξαθηθνί ράξηεο δίλνπλ κία ππνθεηκεληθή θαη πνηνηηθή απεηθόληζε ηεο επηθάλεηαο ηνπ θεξαηνεηδνύο. ε αληίζεζε κε ηνπο δείθηεο, νη νπνίνη εηζάγνληαη ζαλ κία πξνζπάζεηα πνζνηηθνπνίεζεο ησλ πιεξνθνξηώλ, από ηνπο ράξηεο,(από πεξηγξαθή θαη εηθόλα λα γίλεηαη κεηαηξνπή ζε αξηζκνύο). 11 Καζώο νη πεξηζζόηεξνη από ηνπο δείθηεο ελόο ηνπνγξαθηθνύ ζπζηήκαηνο ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε κειέηε θεξαηόθσλνπ, πεξηκέλνπκε θάπνηνη από απηνύο λα είλαη ηδηαίηεξα απμεκέλνη, ελώ άιινη ην αληίζεην. Έηζη, ( Πίλαθαο 1.) από ηηο ηδηόηεηεο ησλ δεηθηώλ είλαη αλακελόκελν όηη απμεκέλεο ηηκέο ζε θπζηνινγηθνύο νθζαικνύο ζα εκθαλίδνπλ ν AVE (παρπκεηξία) θαη ν CSI. Καη ηνύην γηαηί, αθελόο ε ιέπηπλζε ηνπ πάρνπο ηνπ θεξαηνεηδή απνηειεί ηελ ζπλέπεηα εκθάληζεο θεξαηόθσλνπ θαη αθεηέξνπ, γηαηί ε δηαθνξά δηαζιαζηηθήο ηζρύο (CSI) αλάκεζα ζηελ θεληξηθή θπθιηθή πεξηνρή ηνπ θεξαηνεηδή θαη ηελ πεξηθεξηθή ζα είλαη κεγαιύηεξε ζηνπο θπζηνινγηθνύο. Απηό απνδεηθλύεηαη εύθνια, εάλ ππνζέζνπκε πσο ε θεληξηθή πεξηνρή έρεη πεξίπνπ ίδηα ηζρύ θαη ζηηο δπν πεξηπηώζεηο (θπζηνινγηθνύ θαη κε). Κεληξηθά κέρξη 3 ρηιηνζηά δελ ππάξρεη αιινίσζε ζηε κνξθνινγία ηεο επηθάλεηαο, πεξηθεξηθά όκσο παξαηεξείηαη ε δηαθνξά ζηελ θακππιόηεηα/θπξηόηεηα(θσληθή πεξηνρή). Έηζη, όηαλ ζα θιεζεί ην κεράλεκα λα ππνινγίζεη ηε δηαθνξά ηζρύο ησλ δύν θπθιηθώλ επηθαλεηώλ, ζηνπο θεξαηνθσληθνύο ζα δίλεη κηθξόηεξεο ηηκέο, θαζώο ππάξρεη απμεκέλε ηζρύο πεξηθεξηθά. Απηό εξκελεύεη ηηο αξλεηηθέο ηηκέο πνπ κπνξεί λα έρνπλ θάπνην εμεηαδόκελνη, ζε απηόλ ηνλ δείθηε. Από ηελ άιιε κεξηά, νη ηηκέο ησλ SIMKS, DSI, OSI, IAI, SAI θαη KPI ηείλνπλ λα απμάλνληαη αλάινγα κε ην βαζκό εμέιημεο ηεο πάζεζεο ηνπ θεξαηόθσλνπ. Γηα ηνλ SIMKS, απηό ζπκβαίλεη, αθνύ πεξηγξάθεη έλα κέγεζνο πνπ δίλεη πιεξνθνξίεο γηα ηελ Steep επηθάλεηα ηνπ θεξαηνεηδή (απμεκέλε θακππιόηεηα θαη θπξηόηεηα ιόγσ πάζεζεο). Γηα ηνπο ππόινηπνπο δείθηεο ηζρύεη ην εμήο: όηαλ ζε κία πεξηνρή ηνπ θεξαηνεηδή ππάξρεη απόηνκε θαη αθύζηθε «πςνκεηξηθή» δηαθνξά ζε ζρέζε κε ηελ ππόινηπε επηθάλεηα ηόηε ηα αληηδηακεηξηθά, ή αληηδηαγώληα, θηι, ζεκεία ζα έρνπλ κεγαιύηεξε δηαθνξά από όηη ηα ζεκεία ζε κία νκνηόκνξθε επηθάλεηα. Σα κεγέζε DSI, OSI, IAI θαη SAI καο πεξηγξάθνπλ απηέο ηηο δηαθνξέο ησλ ζεκείσλ ή θπθιηθώλ ηνκώλ (βι. θεθάιαην 2.). Ο δείθηεο KPI, πξνθαλώο ζα εκθαλίδεη ηηο κεγαιύηεξεο ηηκέο όζν πην εμειηγκέλε είλαη ε πάζεζε, θαζώο πεξηγξάθεη ηνλ βαζκό αμηνιόγεζεο θαη πηζαλόηεηαο θεξαηόθσλνπ (κηθξόηεξε ηηκή 0% εξκελεύεηαη σο ε ειάρηζηε πηζαλόηεηα γηα κε θπζηνινγηθό νθζαικό). Άιισζηε, ε δηαθνξά ζηηο ηηκέο πνπ παίξλεη ν δείθηεο ζε θάζε πεξίπησζε κπνξεί λα 32

40 ρξεζηκνπνηεζεί θαη ζαλ θξηηήξην δηαθνξνπνίεζεο θεξαηνθσληθνύ πξνθίι θαη από επηθεξαηνθαθία, θεξαηεθηνκή, θηι 12 Δμαίξεζε απνηειεί ν δείθηεο SIMKF, θαζώο πεξηγξάθεη ηελ επίπεδε πεξηνρή ηνπ θεξαηνεηδή, θαη ν νπνίνο αιιάδεη ειάρηζηα ζηελ εμέιημε ηεο κνξθνινγίαο ηνπ θεξαηνεηδνύο από θπζηνινγηθό ζε θεξαηνθσληθό. Πξνθαλώο αλ παξαηεξήζνπκε ζηνλ Πίλαθα 1, νη ηηκέο είλαη αξθεηά θνληά θαη γηα ηηο 3 νκάδεο νθζαικώλ. Δπμηνεία R&R. H επαλαιεςηκόηεηα, ε αλαπαξαγσγηθόηεηα θαζώο θαη ε αθξίβεηα, ζηελ νθζαικνινγία, είλαη πνιύ ζεκαληηθνί παξάγνληεο γηα θάζε είδνπο κεηξήζεηο θαη έξεπλεο. Ζ κελ πξώηε, ζπληειεί ζην όηη νη ηηκέο ησλ δεηθηώλ ζα είλαη ίδηεο, όηαλ παίξλνπκε επαλαιακβαλόκελεο κεηξήζεηο ζηνλ ίδην νθζαικό, θεξαηνεηδή, θάησ από ηηο ίδηεο ζπλζήθεο, έλαο εμεηαζηήο (intraobserver). Δλώ, ε δεύηεξε ζε ίδηα απνηειέζκαηα, πάιη ησλ δεηθηώλ, απηή ηε θνξά όηαλ ιακβάλνληαη κεηξήζεηο από δηαθνξεηηθνύο εμεηαζηέο (interobserver). Παξαηεξήζακε, ινηπόλ ηα εμήο (πίλαθαο 2.): 1) Με κία πξώηε καηηά, νη δείθηεο ησλ θεξαηνθσληθώλ νθζαικώλ παξνπζηάδνπλ πην θαιή επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα από όηη νη θπζηνινγηθνί. 2) Ο δείθηεο ηεο παρπκεηξίαο εκθαλίδεη αξθεηά θαιή επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα, ηελ θαιύηεξε ζε ζρέζε κε ηνπο ππόινηπνπο δείθηεο. Απηόο ππνινγίδεηαη κε βάζε ηελ δηαθνξά ζηνπο πςνκεηξηθνύο ράξηεο από ηελ πξόζζηα θαη νπίζζηα επηθάλεηα ηνπ θεξαηνεηδή. Οη ηηκέο είλαη ηόζν θαιέο γηαηί ην Galilei, κε ηαπηόρξνλε ρξήζε ηνπ Placido, κπνξεί θαη ππνινγίδεη πιεξνθνξίεο γηα ηελ πξόζζηα θακππιόηεηα ηνπ θεξαηνεηδνύο. Δπηπξνζζέησο, κε ηηο δύν θάκεξεο κπνξεί θαη θαηαγξάθεη (απέλαληη) αληηδηακεηξηθέο πιεπξέο ηεο εμεηαδόκελεο πεξηνρήο θαη έηζη, θαηαθέξλεη λα ππνινγίδεη θαη παξακέηξνπο γηα ηελ νπίζζηα επηθάλεηα ηνπ θεξαηνεηδή. 22,23 3) Οη δείθηεο CSI, OSI θαη IAI δηαθέξνπλ θαηά πνιύ ζηηο κεηξήζεηο κεηαμύ ηνπο. 33

41 4) Σo ζεσξεηηθό επηηξεπηό όξην είλαη 10% θαη κε επηηξεπηό είλαη άλσ ησλ 30%. Παξόια απηά, παξαηεξνύκε όηη ζε απηή ηελ έξεπλα νη ηηκέο θπκαίλνληαη κεηαμύ απηώλ ησλ νξίσλ (10-30%). Γπζηπρώο, δελ κπνξνύκε λα απνδείμνπκε ηελ απόιπηε επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα αιιά θαη ηα απνηειέζκαηα απηά είλαη αξθεηά ηθαλνπνηεηηθά γηα λα δερηνύκε σο αμηόπηζηα ηα απνηειέζκαηα πνπ δίλεη ην κεράλεκα, θαζώο απηή ε απόθιηζε νθείιεηαη ζε θαηαζθεπαζηηθνύο παξάγνληεο ηνπ Galilei. Απηό ζεκαίλεη όηη ην κεράλεκα εκθαλίδεη κηα αδπλακία ζην όηη ν δίζθνο ηνπ Placido είλαη επίπεδνο. 5) Ζ αλαπαξαγσγηθόηεηα κόλν ή αιιηώο Αppraiser Variation είλαη πάξα πνιύ θαιή θάησ ηνπ 10% ζε ζρέζε κε ηελ επαλαιεςηκόηεηα, ε νπνία είλαη θνληά ζην 25-30%. Άξα, ινηπόλ ην ζέκα δελ είλαη ν εμεηαζηήο πνπ παίξλεη ηε κέηξεζε, αιιά νη επαλαιακβαλόκελεο κεηξήζεηο κεηαμύ ηνπο. Έηζη, ζσζηή ρξήζε ηνπ κεραλήκαηνο από έκπεηξνπο ρξήζηεο ζα δίλεη πάληα αμηόπηζηα απνηειέζκαηα. 6) Αμηνζεκείσηε είλαη ε ζπκπεξηθνξά από ηηο κεηξήζεηο ηνπ IAI. ηνλ έιεγρν επαλαιεςηκόηεηαο θαη αλαπαξαγσγηθόηεηαο ν δείθηεο απνξξίπηεηαη κε ηηκή πνπ μεπεξλάεη ην 80%, θαζώο θαη γηα ηνλ έιεγρν P.T.P.V παίξλεη ηηκή θνληά ζην 50%, πξάγκα πνπ απνδεηθλύεη όηη όινη νη νθζαικνί κεηαμύ ηνπο δίλνπλ παξόκνηεο ηηκέο. 7) Σέινο ην KPI, εκθαλίδεη παξόκνηα ζπκπεξηθνξά θαη ζηνπο θπζηνινγηθνύο θαη ζηνπο θεξαηνθσληθνύο, όζνλ αθνξά ηηο αιιεπάιιειεο κεηξήζεηο κε δηαθνξεηηθνύο ρξήζηεο ηνπ Galilei. 8) Σν ΑΑ παίξλεη αθξηβώο ηελ ίδηα ηηκή ζε όινπο ηνπο εμεηαδόκελνπο θαη δελ έρεη ζπκπεξηιεθζεί ζηελ έξεπλα θαζώο ην κεράλεκα είλαη έηζη θαηαζθεπαζκέλν γηα λα δίλεη πάληα ηελ ηηκή 97,6%. Δδώ πξέπεη λα ζεκεηώζνπκε όηη άιιεο κειέηεο πνπ έγηλαλ γηα επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα γηα θάπνηνπο από απηνύο ηνπο δείθηεο ηνπ κεραλήκαηνο, ρξεζηκνπνίεζαλ άιιε ζηαηηζηηθή αλάιπζε, δηαθνξεηηθή από απηή ηεο παξνύζεο εξγαζίαο. Απηό θαζηζηά αδύλαηε ηελ αξηζκεηηθή ζύγθξηζε ησλ ηηκώλ πνπ βξήθακε γηα επαλαιεςηκόηεηα θαη αλαπαξαγσγηθόηεηα. Σν κόλν πνπ απιά κπνξνύκε λα ζπκπεξάλνπκε είλαη ην αλ ζπκθσλνύκε ή όρη κε πξνεγνύκελνπο έξεπλεο θαη όρη πόζν θαη ζε ηη βαζκό. 34

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε : Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: /5/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Ζ εξγαζηεξηαθή άζθεζε πεξηιακβάλεη έλα πείξακα θαη ζθνπόο ηεο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

47 ν Παλειιήλην Οθζαικνινγηθό πλέδξην. 29-31 Μαΐνπ 2014 Θεζζαινλίθε

47 ν Παλειιήλην Οθζαικνινγηθό πλέδξην. 29-31 Μαΐνπ 2014 Θεζζαινλίθε 47 ν Παλειιήλην Οθζαικνινγηθό πλέδξην 29-31 Μαΐνπ 2014 Θεζζαινλίθε ΓΙΑΘΛΑΣΙΚΗ ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΗ - ΠΡΟΚΛΗΔΙ ΗΜΔΡΑ Πνιπεζηηαθή εθηνκή θεξαηνεηδνύο γηα δηόξζσζε πξεζβπσπίαο Dr Ηξ. Δ. Βνπλνηξππίδεο ΜΔΘΟΓΟΙ ΑΝΣΙΜΔΣΩΠΙΗ

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. H επηινγή αλαιύζεσλ ANOVA ζην ζηαηηζηηθό παθέην MINITAB

ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. H επηινγή αλαιύζεσλ ANOVA ζην ζηαηηζηηθό παθέην MINITAB ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Μέρξη ηώξα όηαλ ζπγθξίλακε κέζεο ηηκέο είρακε λα ζπγθξίλνπκε κηα κέζε ηηκή κε έλα ζηαζεξό αξηζκό ή δύν κέζεο ηηκέο κεηαμύ ηνπο. Πνιιέο θνξέο όκσο ζηελ ζηαηηζηηθή πξέπεη λα ζπγθξίλνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μηχανική Ρευςτϊν ΙΙ Ενότητα 4): Επανάληψη ενοτήτων και 2 Δ. Μισηρλής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χρήςησ Creative

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα