МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ"

Transcript

1 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, септември Љупчо Караџинов Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Светите Кирил и Методиј Скопје Гоце Стефанов Факултет за електротехника Радовиш,Универзитет Гоце Делчев Штип МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ КУСА СОДРЖИНА Трудот презентира две дигитални методи за директно фазно управување на резонантни конвертори кои се базираат на мерење на излезните напон и струја. Методите ја одредуваат новата вредност на работната фреквенција врз основа на мерење на временскиот еквивалент на фазното доцнење на струјата зад напонот. Втората метода е нова и таа претставува подобрување на првата. Таа ја одредува вредноста на придушувачката фреквенција и со неа поточно го одредува фазниот агол, а прилагодувањата ги врши секоја полупериода. Како резултат на тоа втората метода дава помали осцилации на фазниот агол и задржување на факторот на исполнетост на 0,5 при скоковита промена на зададената референтна вредност на фазниот агол. Клучни зборови: инвертори, сериски резонантен конвертор, методи за управување, фазно управување, придушувачка фреквенција. 1 ВОВЕД Основна карактеристика на резонантните конвертори е тоа што брановите облици на напонот и/или струјата се по делови синусоидални. Тоа дава можност вклучувањето и исклучувањето на прекинувачите да го правиме кога напонот или струјата низ нив минуваат низ нулта вредност со што прекинувачите загуби ќе изнесуваат нула, а коефициент на полезно дејство ќе биде поголем. Овие техники се наречени нулто напонско вклучување/исклучување (zero voltage swtchng ZVЅ) или нулто струјно вклучување/исклучување (zero current swtchng ZСЅ). На жалост не е можно сите вклучувања и исклучувања на сите прекинувачи да бидат без прекинувачки загуби. Ако вклучувањето е со ZVS или ZCS, тогаш исклучувањето не е при овие услови. Антипаралелните диоди, доколку ги има во користената топологија, се вклучуваат/исклучуваат под спротивни услови од прекинувачите, бидејќи тие треба да ја преземат струјата што се исклучува. Управувањето со моќноста се врши со промена на работната фреквенција, при што таа е најголема при работа на резонантна фреквенција. Методите за управување на товарно резонантни преобразувачи главно се сведуваат на директно управување на работната фреквенција и индиректно управување на работната фреквенција со управување на фазниот агол меѓу излезниот напон и струја [1]. При директното управување со фреквенцијата, зависно од тоа дали резонантното коло е сериско или паралелно, се користат два метода. Кај паралелниот резонантен конвертор, за да се одреди дали работната фреквенција е над или под резонантната и колку отстапува од неа, првиот метод врши споредба на ефективните вредности на струите на калемот и кондензаторот. Кај серискиот резонантен конвертор вториот метод ги споредува ефективните вредности на напоните на калемот и кондензаторот. Недостатоците на методите за директното управување на фреквенцијата кај двете топологии, сериски и паралелни резонантни конвертори се во тоа што B4-160R 1/12

2 MAKO CIGRE 2013 B4-160R 2/12 некои од контролираните величини не се синусоидални. Тоа се струјата низ кондензаторот кај паралелниот и напонот на калемот кај серискиот, кои се делови од синусоида со скоковита промена помеѓу деловите и имаат големи хармониски изобличувања, посебно при поголемо отстапување на работната фреквенција од резонантната. Тоа се одразува на точноста на мерење на колото за управување и доведува до негова нестабилна работа. Индиректното управување на фреквенцијата на конверторот се врши со метод за управување на фазниот агол меѓу напонот и струјата. Овој метод често се нарекува директно фазно управување и со него индиректно се нагодува отстапувањето на работната фреквенција од резонантната. Овие методи ако се надградени со техниката на импулсно ширинска модулација (ИШМ или на англиски PWM pulse wdth modulaton) овозможуваат покрај управување на излезната моќноста со промена на работната фреквенција на конверторот, исто така и нејзино дополнително управување со промена на широчината на импулсите донесени на резонантното коло. Кај сериски резонантни конвертори, на фреквенции над резонантната, во праксата најчесто се користи управување на фазниот агол меѓу излезната струја (која е и струја низ калемот) и излезниот напонот на инверторот (напон на резонантното коло) [2 4]. Струјата може да доцни во опсег од 0 до 90 зад напонот. Фазното управување може да биде изведено и со управување на фазниот агол меѓу излезниот напон на инверторот и напонот на калемот кој претходи од 0 до 90. Вториов вид на управување дава помалку стабилни резултати бидејќи напонот на калемот е изобличена синусоида која содржи скоковити промени. Тоа може да резултира во значајни фазни грешки поради хармониските компоненти на напонот на калемот. Но, од друга страна, напонското управување е поевтино, бара само една додатна намотка на калемот и нема потреба од струен трансформатор. 2 МЕТОД ЗА ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ БЕЗ ОДРЕДУВАЊЕ НА ПРИДУШУВАЧКАТА ФРЕКВЕНЦИЈА На сликата 1 е прикажан блок дијаграмот на полу мостен сериски резонантен конвертор кај кој е применет овој метод [5, 6]. Слика 1 Блок дијаграм на полу мостен сериски резонантен конвертор со директно управување на фазниот агол меѓу напонот и струјата Концептот на управување се базира на детекција на минувањето на струјата низ нула и пресметка на потребното временско доцнење за префрлање на состојбата на прекинувачите во конверторот. Колото за управување се состои од детектор на премин на струјата низ нула и FPGA (Feld Programmable Gate Array). На сликата 2 се дадени брановите форми на излезните напон и струја кај конверторот кога факторот на исполнетост е 0,5. Тука се користени следните ознаки: s е периодата на претходниот циклус, phase е временски еквивалент на референтниот фазен агол, а delay е променливата која ја управуваме и го означува времето на доцнење сметано од преминот на струјата низ нула по кое се исклучува горниот транзистор G.

3 MAKO CIGRE 2013 B4-160R 3/12 Слика 2 Бранови форми на излезните напон и струја кај полу мостен сериски резонантен конвертор Од сликата 2 се гледа дека: s delay + phase = 2 (1) Интервалот phase претставува временски еквивалент на фазниот агол Δφ ref меѓу излезните напон и струја: s phase = Δϕ (2) ref 360 Со замена на равенката (2) во равенката (1) се добива: s s delay = Δφ (3) ref Бидејќи излезната струја може фазно да доцни во опсег од 0 до 90 зад излезниот напон на конверторот, се воведува нова променлива θ која ја прикажува големината на доцнењето: Δφ θ = ref (4) 90 така што равенката (3) добива форма: s s s delay = θ = (2 θ) (5) При дигитална имплементација оваа равенка има форма: delay, = Δφref = (2 θ ) (6) 2 2π 4 Според [5, 6], методот за управување на фазната разлика се базира на последната равенка (5), односно (6). Периодот на прекинување од претходниот циклус (Т s ) е употребен за пресметка на доцнењето на тековниот циклус. Пресметката на новото време на доцнење ( delay ) за префрлање на прекинувачите се одвива според следниве чекори: 1) Детекција на минувањето на излезната струја низ нула. 2) Одредување на периодот s на претходниот циклус врз основа на две последователни минувања на струјата низ нула. 3) Пресметка на delay според равенката (5). 4) Чекање delay по кое се исклучува горниот транзистор (G) на полу мостот, а по истекот на т.н. мртво време се вклучува долниот транзистор (D). 5) Чекање половина s, потоа исклучување на долниот транзистор (D) во полу мостот, чекање на мртвото време и вклучување на горниот транзистор (G).

4 MAKO CIGRE 2013 B4-160R 4/12 6) Повторување на постапката. Овој методот [5, 6] има неколку недостатоци. Прво, тој ја користи вредноста на претходната периода за одредување на временското доцнење delay. Во случај на зголемување на фазната разлика, со delay се врши зголемување на позитивната полупериода на тековниот циклус. Така, новата вредност на работната периода (нејзината позитивната полупериода) изнесува: = Δt + delay, = Δt + Δtref, 1 = Δt + Δφ (7) ref π што не ја дава потребната работна фреквенција, која треба да е за одредена вредност повисока од новата вредност на резонантната (f ref,, односно ref, ), ниту пак Δϕ ref е пресметано во однос на резонантна периода ref,. Ова е причина за подолго време на прилагодување кон новата вредност на работна периода/фреквенција. Втор недостаток на методот во трудовите [5, 6] е тоа што управувањето дејствува на позитивната полупериода, додека негативната не ја менува својата вредност. Со тоа факторот на исполнетост има вредност различна од 0,5 до воспоставување на нов стационарен режим. За отстранување на овој недостаток потребно е методот да ја пресметува новата вредност на периодата и таа да ја користи и за негативната полупериода, или да врши прилагодување секоја полупериода. 3 НОВ МЕТОД ЗА ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ СО ОДРЕДУВАЊЕ НА ПРИДУШУВАЧКАТА ФРЕКВЕНЦИЈА Имајќи ги предвид недостатоците на методите за директно управување на фреквенцијата кај товарно резонантни конвертори кажани во воведот, како и недостатоците на методот за директно управување со фазниот агол од претходниот дел, овде е прикажан развојот на нов подобрен метод за управување. За надминување на наведените два недостатока, односно побрзо нагодување кон новата стационарна работна периода, потребна е информација за вредноста на новата резонантна фреквенција/периода. Таа треба да може да се одреди од она што е достапно со мерење, а тоа е фазниот агол Δϕ (односно Δt ) и познатата тековна работна фреквенција/периода f. За одредување на новата резонантна фреквенција/периода потребно е да ја разгледаме зависноста на фазниот агол φ од отстапувањето на работната од резонантната фреквенција. Тоа ќе го направиме за два случаја кои даваат различен резултат. Првиот случај е кога сериското резонантно коло се напојува од простопериодичен напонски генератор, а вториот кога се напојува од генераторот со правоаголни напонски импулси. 3.1 Сериско резонантно коло напојувано со простопериодичен напон Кога сериско резонантно коло се напојува од простопериодичен напонски генератор со кружна фреквенција ω, сите струи и напони во колото се исто така со простопериодична бранова форма со истата фреквенција. Кога кружната фреквенција на генераторот е иста со резонантната фреквенција на колото т.е. ω = ω 0 = 1/(LC) 1/2, тогаш струјата во колото е во фаза со напонот од генераторот и има максимална ефективната вредност. Кога фреквенцијата на генераторот е различна од резонантната ω ω 0, постои фазна разлика меѓу нив, а ефективната вредност на струјата е помала во однос на претходниот случај. Зависноста на фазниот агол од отстапувањето на работната од резонантна фреквенција е дадено со равенката: ω ω0 Δϕ = arctg[ Q ( )] (8) ω 0 ω Оваа равенка ги содржи величините Δϕ, ω 0 и ω и одговара на потребите на методот. Во неа се јавува и вредноста на Q факторот кој зависи од параметрите на колото. Изразот (8) го има во литературата и тој обично графички се прикажува како зависност на Δϕ од ω. Овде ќе користиме поинаква x оска. При развојот на методот нè интересира зависноста на Δϕ од отстапувањето на ω од ω 0. Затоа воведуваме нормализирана вредност на работната со

5 MAKO CIGRE 2013 B4-160R 5/12 резонантната кружна фреквенција која ќе ја означиме со x, т.е. ω/ω 0 = x. Со тоа равенката (8) ја добива следната форма: 1 Δ φ = arctg[ Q( x )] (9) x 3.2 Сериско резонантно коло напојувано со правоаголни напонски импулси Во претходната анализа на сериското резонантно коло сите напони и струи имаат фреквенција еднаква на напонскиот генератор. Меѓутоа кај мостниот конвертор резонантното коло се побудува со правоаголни импулси, со амплитуди ±U D и фактор на исполнетост 0,5. При скоковита промена на напонот на генераторот, струите и напоните во резонантното коло осцилираат со придушувачка кружна фреквенција ω d. Кога пак резонантно коло се побудува со правоаголни напонски импулси, брановата форма на струјата се состои од делови придушена синусоида како што е прикажано на сликата 2. Анализата на овој случај може да се прави со анализа на хармониците на влезниот напон. Овој вид на анализа е погоден за одредување на моќноста, нејзините активна и реактивна компонента, факторот на моќност и слично. Сепак, за одредување на фазниот агол и неговиот временски еквивалент, хармониската анализа не е погодна и потребна е анализа во временски домен. Со неа ќе ја добиеме зависноста на фазниот агол од отстапувањето на работната ω од придушувачка кружна фреквенција ω d. Во литературата, во таа што можеше да се достапи, ваква зависност не е изведена. Струјата (t) во сериско резонантно коло приклучено на напон u(t) е опишано со следнава нехомогена диференцијална равенка од втор ред со константни коефициенти: 2 d ( t) R d( t) ( t) 1 du( t) + + = (10) 2 dt L dt CL L dt Равенката (10) се користи за добивање на струјата за време на една полупериода, во која приклучениот напон има константна вредност ( U D или U D ). Затоа изводот на напонот на генераторот, кој се јавува на десната страна, дава вредност 0, што ќе значи и дека партикуларното решение исто така ќе биде нула. Ова е во согласност со фактот дека оваа струја е истовремено и струја низ кондензаторот, која при стационарно решение (t ) има вредност нула. Решението на диференцијалната равенка (10) има три облици во аналитичка форма, зависно од тоа дали се работи за придушен, критично придушен, или псевдопериодичен случај. Параметрите на резонантното коло користени во енергетските конверторите се такви да постојат осцилации на напоните и струите, односно колото работи во псевдопериодичен случај. Така решението за (t) има облик: αt ( t) = e K sn( ωdt φ) (11) каде што α е константата на придушување, ω 0 е резонантната кружна фреквенција и ω d е придушувачка кружна фреквенција, a се одредени како: R α =, 2L ω0 = и ωd = ω0 α (12) LC Константите K и φ може да се одредат од два познати услова. Согласно кажаното погоре, овде тоа се вредноста на струјата на краевите на разгледуваниот интервал Т/2, односно (0) и (Т/2). Во стационарен случај прикажан на сликата 3, кога напонските импулси се со фактор на исполнетост 0,5, брановите форми се симетрични во однос на временската оска за двете полупериоди. Тоа значи дека ако почетната вредноста на струјата изнесува (0) = I 0 (каде I 0 е позитивна вредност), нејзината вредност на крајот на полупериодата ќе биде (Т/2) = +I 0, односно има иста вредност, но со спротивен знак. Бидејќи и напонот на генераторот го сменил предзнакот, следува дека истото решение, само со спротивен знак, важи за негативната полупериода. Со замена на овие вредности на струјата, како и водејќи сметка дека = 2π/ω и α = R/2L = ω 0 /2Q, по низа математички трансформации се добива:

6

7 MAKO CIGRE 2013 B4-160R 7/12 струјата добива облици кои значително отстапуваат од простопериодичен. Тоа значи зголемување на амплитудите на вишите хармоници, на пример на фреквенции помали од 0,5 ω d основниот хармоник не е со најголема амплитуда, а ова значи дека значително се зголемува вкупното хармониско изобличување на струјата, што се одразува на предадената моќност на потрошувачот R. 3.3 Споредба на двата вида на напојување на сериски резонантно коло Првичен заклучок од споредбата на равенките (9) и (14) е дека двата случаи даваат различен резултат за фазниот агол, а тоа значи дека првиот поедноставен случај со простопериодично напојување не може да се искористи за нашиот случај со правоаголни импулси и развој на новата метода за управување. При простопериодично напојување фазниот агол континуирано се зголемува при оддалечување од резонантната фреквенција. Двата изрази даваат криви, кои значително отстапуваат една од друга, посебно при оддалечување на работната од резонантната/придушувачката фреквенција. Сепак, при проверката на точноста на равенката (14) за случајот со правоаголни импулси со PSpce симулации, како и нивната споредба со симулациите за простопериодичен случај, беше забележано дека временските еквиваленти Δt, кои се мерат и користат за одредување на фазниот агол Δϕ, за двата разгледувани случаи не се разликуваат значително на фреквенции повисоки од резонантната/придушувачката. По анализата на причината на овој интересен факт, се констатира дека отстапувањето на зависностите (9) и (14) е последица на различниот начин на пресметување на фазната разлика Δφ. Во случајот на простопериодично напојување таа се пресметува во однос на работната фреквенција, т.е. во однос на аголот ωt. Имено, имајќи предвид дека ( t) = I max sn( ωt Δφ) следува дека: Δ φ = ωδt. Од друга страна, во случајот кога напојувањето на резонантното коло е со генератор на правоаголни импулси, фазната разлика φ се пресметува во однос на придушувачката фреквенција, т.е. во однос на аголот ω d t. Тука, тргнувајќи од равенката αt ( t) = e K sn( ωdt φ) добиваме φ = ω d Δt. Тоа ја покажува суштинската разлика: ω d e константа, а ω e променлива, која нормализирано е прикажана на x оската. Тоа е причината што Δϕ има вредности x пати (x = ω/ω 0 ) поголеми од φ. За илустрација на поклопувањето, односно блискоста на вредностите на временските еквиваленти Δt за двата разгледувани случаи, ќе направиме графички приказ на нивните зависности од нормализираната фреквенција ω/ω 0, односно ω/ω d. Временски еквивалент t на фазниот агол φ при простопериодично напојување може да се изрази како: Δt = Δφ = arctg Q( x ) (15) 2π 2πf x 0 x Временскиот еквивалент t на фазниот агол φ при напојување со генератор на правоаголен напон има поинаква зависност: d 1 t = φ = 2π 2πf arctan e Δ π 1 + d 2Q x π sn( ) x π + cos( ) x На сликата 4 се прикажани графичките зависности на временскиот еквивалент t од отстапувањето на работната фреквенција од резонантната/придушувачката (x) кај сериско резонантно коло при Q = 4, добиени врз основа на равенките (15) и (16). Со кривата (А) прикажан е случајот кога колото се напојува од простопериодичен напонски генератор (x = ω/ω 0 ), а со кривата (Б) кога се напојува од генератор на правоаголни напонски импулси (x = ω/ω d ). Од сликата 4 се гледа дека зависностите на временскиот еквивалент Δt за двата случаја (кривите А и Б), се разликуваат незначително за x 1, односно над резонантната фреквенција. (16)

8 MAKO CIGRE 2013 B4-160R 8/12 За x < 0,9 разликата станува многу голема. Ова согледување е значајно бидејќи го анулира првичниот заклучок наведен погоре. Заклучок од направената споредба е дека иако равенките (9) и (14) за фазните агли се различни, нивните временските еквиваленти Δt дадени со равенките (15) и (16) имаат речиси идентични вредности на фреквенции повисоки од резонантната/придушувачката. Затоа при развојот на методот може да се користат значително поедноставните равенки (9) и (15) како и анализата при простопериодично напојување. Еднаквоста на Δt е добра за развојот на методот бидејќи колото за управување од сликата 1 го мери ова време. Δt [μs] *atan((sn(3.14/x))/(exp(0.3925/x)+cos(3.14/x))) 26.55/x*atan(4*(x-1/x)) (Б) (А) ω /ω 0, ω /ω d Слика 4 Споредба на зависноста на временскиот еквивалент Δt од отстапувањето на работната фреквенција од резонантната/придушувачката x кај сериско резонантно коло (R = 0,24, L = 26,5 µh, C = 26,6 µf и Q = 4), и тоа: (А) кога се напојува од простопериодичен напонски генератор при што x = ω/ω 0 и (Б) кога се напојува од генератор на правоаголни напонски импулси при што x = ω/ω d 3.4 Линеаризација на зависноста на фазниот агол од отстапувањето на работната од резонантната фреквенција Методот за управување, согласно претходно изнесеното, треба врз основа на измерениот временски еквивалент Δt и познатата работна периода 1 да ја одреди новата вредност на придушувачката периода d,, а потоа врз основа на неа, да ја одреди новата работна периода при која фазниот агол ќе биде еднаков на референтниот. Ова всушност бара користење на сложени имплицитни равенки кои е сложено нумерички да се имплементираат и со моќен и брз DSP микроконтролер. Целта е да се добие подобрен метод, но кој може да се имплементира дури и со едноставен микроконтролер. Еден чекор за поедноставување на пресметките е со користење на равенките за простопериодичен случај, како што беше наведено. Но и тие исто така се имплицитни и сложени за имплементација. Нареден чекор кој често се користи во електрониката е линеаризација на нелинеарните зависности околу работната точка, при што линеарната зависност се користи во подрачје каде отстапувањата се во дозволените граници. Линеарната зависност содржи неколку аритметички операции кои се едноставни и брзо може да се извршат од микроконтролер. Ова е посебно значајно овде, бидејќи времето Δt е од ред на десетина микросекунди, а работната полупериода помала од 100 микросекунди. Тоа е релативно кратко време во кое треба да се извршат инструкциите со кои е имплементиран методот, односно пресметана новата вредност на delay, за време на една иста полупериода во која е измерено Δt. Затоа во овој случај, за да се одреди зависноста на фазниот агол Δφ од нормализираната вредност ω/ω 0, ги користиме заклучоците од претходната анализа (во случајот кога напонот и струјата се со синусна бранова форма). Линеаризацијата е најдобро да се направи на равенката (15) за временскиот еквивалент Δt, наместо на равенката (9) за фазниот агол Δφ, бидејќи тој се мери од колото за повратната

9 MAKO CIGRE 2013 B4-160R 9/12 врска. Тоа се равенки од простопериодичниот случај, согласно наведената анализа. Со линеаризација на равенката (15) во околина на работната точка ω = ω 0, односно x = 1, таа е претставена со равенката на права која го има следниов облик: 1 1 f Δt = 2Q( x 1) = 2Q 1 (17) 2πf 2πf f 0 Доколку се замени f = 1/Т и f 0 = 1/Т 0, од равенката (17) се добива равенка за одредување на резонантната периода 0, a која дава можност за едноставно одредување на новата придушувачка периода (Т d 0 ), врз основа на познатата работна периода и измерениот временски еквивалент на фазната разлика: π 0 = Δt (18) Q d Равенки на кои се заснова новиот метод за дигитално директно фазно управување Најзначајното подобрување во новиот метод е пресметувањето на новата придушувачка фреквенција/периода d врз основа на познатата работна периода и измерениот временски еквивалент на фазниот агол. Ова е овозможено со линеарната зависност дадена со равенката (18), земајќи предвид дека важи Т d 0. Ако тековната работна периода е Т 1, измерениот временски еквивалент е t, тогаш новата придушувачка периода Т d, се пресметува според изразот: π = Δt (19) Q d, 1 + Бидејќи конверторот треба да работи во услови на ZVS, новата работна фреквенција треба да биде повисока од придушувачката. Затоа новата работна периода ќе ја одредиме како: π = (20) Q d, Δtref, од каде со замена за t ref се добива: π Δφref Δφref Δφref = d, d, = d, d, = d, (1 ) (21) Q 2π 2Q 2Q Методата го користи времето delay, за исклучување на горниот транзистор (односно долниот за негативната полупериода) кое е дадено со (22): delay, = Δt (22) 2 Новиот подобрен метод за дигитално директно управување на фазната разлика е дефиниран со наведените равенки (19), (21) и (22). Со овие равенки се врши сукцесивно прилагодување кон новата работна периода со точна пресметка на новата придушувачка периода. Сукцесивните прилагодувања завршуваат кога новата придушувачка периода Т d, ќе стане блиска со претходната периода Т d, 1, т.е. Т d, Т d, 1, а со тоа и кога Δt = Δt ref,. Второто подобрување на методот се состои во прилагодување на работната периода и во позитивната и во негативната полупериода. Ова го елиминира недостатокот на методот предложен во [5, 6] каде факторот на исполнетост на напонските импулси не е 0,5. Исто така, прилагодување во секоја полупериода доведува до негово побрзо завршување. Ова е овозможено со користење на равенката (22) за delay,, при што методот реагира во рамките на истата полупериода во кое е измерено Δt. Доколку не се врши прилагодување во рамките на истата полупериода (од причини на прекратко време за пресметки од микроконтролерот), односно не се користи равенката (22) за delay,, тогаш методот само би ја прилагодувал работната периода (со ефект од почетокот на наредната периода) и тој би се состоел само од равенките (19) за d, и (21) за. И во овој случај

10 MAKO CIGRE 2013 B4-160R 10/12 новиот метод ќе работи со фактор на исполнетост 0,5 бидејќи негативната полупериода има исто времетраење од половина на новопресметаната вредност на работната периода / Алгоритам за извршување на новиот метод За познати референтна вредност на фазната разлика Δφ ref и почетна работна фреквенција/периода 1, сукцесивните прилагодувања според новиот развиен метод се извршуваат во 10 чекори според следниот алгоритам: 1) Чекање и детекција на моментот кога струјата минува низ нула и станува позитивна (t) > 0 и мерење на временскиот еквивалент на фазниот агол Δt. 2) Пресметка на новата придушувачка периода d, според равенката (19), новата работна периода според равенката (21) и доцнењето delay, според равенката (22). 3) Чекај dealay,. 4) Исклучи го горниот транзистор G и вклучи гo долниот транзистор D. 5) Замена на 1 = (неопходно како подготовка за повторување на чекорите за следната полупериода). 6) Чекање и детекција на моментот кога струјата минува низ нула и станува негативна (t) < 0 и мерење на временскиот еквивалент на фазниот агол Δt. 7) Пресметка на новата придушувачка периода d, според равенката (19), новата работна периода според равенката (21) и доцнењето delay, според равенката (22). 8) Чекај dealay,. 9) Исклучи го долниот транзистор D и вклучи го горниот транзистор G. 10) Замена на 1 = (неопходно како подготовка за повторување на чекорите за следната полупериода) и повторување на постапката од чекорот 1. 4 ВЕРИФИКАЦИЈА НА НОВИОТ МЕТОД Верификација на новиот метод за управување, даден со сукцесивна пресметка на равенките (19), (21) и (22), ќе направиме за скоковита промена на референтниот фазен агол. Овој вид на работа на методот, со промена на фазниот агол, има кај апликациите за управување на излезната моќност со промена на фреквенцијата, како што е случајот и со методот од трудовите [5, 6]. Во овој дел е дадена верификација на примена на методот при скоковита промена на фазниот агол од 5 о на 35 о. Оваа верификација ќе ја направиме со PSpce во кој претходно воспоставената стационарна состојба со Δϕ ref = 5 о и f s = Hz, се добива со соодветни почетни услови. Во t = 0 параметрите на елементите на колото остануваат исти, а почнува примената на равенките (пресметки) cо нова вредност Δϕ ref = 35 о. Постапката е итеративна и интерактивна, односно секоја полупериода после промената, се мери Δt, со користење на равенките на алгоритамот се пресметува delay,, ова време се става во сегментно линеарен напонски генератор (PWL) на PSpce, и ова се повторува се до воспоставување на новиот стационарен режим. На сликата 5 е даден графички приказ на промената на фазниот агол Δϕ според податоците од наведената постапка. Таа дава графичка претстава за воспоставувањето на новата стационарна состојба и начинот на кој се менува Δϕ во овој случај. Методот успешно го прилагодува фазниот агол и тоа за време од околу 18 полупериоди. И во овој случај, при процесот на прилагодување се појавуваат осцилации со амплитуда од околу + 44 о до 32 о во апсолутен износ, или во однос на референтите 35 о осцилациите изнесуваат + 9 о до 3 о.

11

12 MAKO CIGRE 2013 B4-160R 12/12 Второ, на сликата 6 исто така се преметува значително отстапување на кривите а) и б), посебно при поголеми вредности на фазниот агол, поради различниот начин на нивна пресметка. Фазниот агол пресметан во однос на тековната работна периода φ = 2π t/ 1 навистина се приближува кон референтите 35 о. Но неговата точна вредност, која се пресметува во однос на придушувачката периода φ d = 2π t/ d, отстапува од референтната за 10%, односно колку што е вредноста на x = d / s,, при што се приближува кон 31,86 о. Тоа исто така значи дека, доколку се работи со поголеми фазни агли, s, отстапува се повеќе од d, со тоа x има поголеми вредности, и отстапувањето и грешката на оваа метода е се поголемо. 6 ЗАКЛУЧОК Во трудот се прикажани два метода за управување со сериски резонантни конвертори. Првиот метод е прикажан во трудовите [5, 6], а вториот е нов и со него се направени подобрувања за елиминирање на забележаните недостатоци. Новоразвиениот метод има две значајни измени. Прво методот ја одредува вредноста на придушувачката периода d врз основа на измерениот временски еквивалент на фазниот агол Δt и познатата вредност на работната периода. Тоа е значајно бидејќи во однос на d се одредува временскиот еквивалент на референтниот фазен агол Δt ref,, неопходен за точно одредување на следната прилагодена работна периода. Втора промена е тоа што методот врши прилагодувања во секоја полупериода, а не само во позитивната, како во методот од трудовите [5, 6]. Споредувајќи ги резултатите од примената на новоразвиениот метод во однос на резултатите од методот во трудовите [5, 6] може да се заклучат три значајни подобрувања. Тој го одредува фазниот агол точно во однос на придушувачката периода d поради што тој конвергира точно кон зададениот референтен фазен агол. Методот во трудовите [5, 6] го прилагодува фазниот агол изразен во однос на работната периода и неговата крајна вистинска вредност ( φ d ) отстапува од референтната. Отстапувањето е поголемо при поголеми вредности на референтниот агол ( φ ref ). Второто подобрување се гледа во осцилациите на фазниот агол при прилагодувањето кон неговата нова референтна вредност, кои кај новиот метод се приближно два пати помали од истите кај методот од трудовите [5, 6]. Трето подобрување е тоа што факторот на исполнетост D = on / има многу блиска вредност до 0,5 кога за управување се применува новоразвиениот метод, додека кај методот од трудовите [5, 6], тој има поголеми отстапувања од 0,5 во првите периоди на прилагодувањата. 7 ЛИТЕРАТУРА [1] Emad A., Khalgh A., Ne Z., Young Joo L., "Integrated Power Electronc Converters and Dgtal Control", aylor and Francs Group, LLC, [2] Unver H.M., Aydemr M.., "Power and Frequency Control n a 60kW Inducton Steel Heatng Furnaces through PLC", Natonal Scentfc Meetngs, Ankara, urkey, 9 12 September [3] Kwon Y., Yoo S., Hyun D., "Half-brdge seres resonant nverter for nducton heatng applcatons wth load-adaptve PFM control strategy", Appled Power Electroncs Conference and Exposton, 1: , Mar [4] P. Vrya. homas, "Power transfer characterstcs of a phase-shft controlled ZVS nverter for the applcaton of nducton heatng", Proc. Int. Power Electron. Conf. (IPEC), San Francsco, CA, pp , [5] Yn Y., Regan Z., "Dgtal Phase Control for Resonant Inverters", IEEE Power Electroncs Letters, Vol. 2, June [6] Y. Yn, M. Shraz, R. Zane, Electronc ballast control IC wth dgtal phase control and lamp current regulaton, IEEE rans. Power Electron., vol. 23, no. 1, pp , Jan

Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија на сериски резонантен конвертор при работа со уред за индукционо загревање

Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија на сериски резонантен конвертор при работа со уред за индукционо загревање 7. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 2 4 октомври 2011 Гоце Стефанов Василија Шарац Дејан Милчевски Електротехнички факултет - Радовиш Љупчо Караџинов ФЕИТ - Скопје Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија

Διαβάστε περισσότερα

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛИРАЊЕ НА DC/DC КОНВЕРТОРИ ЗА УПРАВУВАЊЕ НА ЕДНОНАСОЧНИ МОТОРИ СО КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА COMPUTER SIMULATION AND MODELING OF DC/DC CONVERTERS

МОДЕЛИРАЊЕ НА DC/DC КОНВЕРТОРИ ЗА УПРАВУВАЊЕ НА ЕДНОНАСОЧНИ МОТОРИ СО КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА COMPUTER SIMULATION AND MODELING OF DC/DC CONVERTERS МОДЕЛИРАЊЕ НА DC/DC КОНВЕРТОРИ ЗА УПРАВУВАЊЕ НА ЕДНОНАСОЧНИ МОТОРИ СО КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА Гоце СТЕФАНОВ 1, Влатко ЧИНГОСКИ 2, Елена СТЕФАНОВА 3 1 Електротехнички факултет Радовиш, УГД Штип, gce.stefnv@ugd.edu.mk

Διαβάστε περισσότερα

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите)

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите) 37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 основни училишта 8 мај 03 VII одделение (решенија на задачите) Задача. Во еден пакет хартија која вообичаено се користи за печатење, фотокопирање и сл. има N = 500

Διαβάστε περισσότερα

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8 Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8.1. Паралелна работа на синхроните генератори Современите електроенергетски системи го напојуваат голем број на синхрони генератори кои работат паралелно.

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите) 46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 3 април 3 III година (решенија на задачите) Задача. Хеликоптер спасува планинар во опасност, спуштајќи јаже со должина 5, и маса 8, kg до планинарот. Планинарот испраќа

Διαβάστε περισσότερα

ПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љубомир Николоски Крсте Најденкоски Михаил Дигаловски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Зоран Трипуноски Раде Кончар - Скопје ПОДОБРУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ . КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Современата мерна техника располага со големо количество разнородни мерни уреди. Одделните видови мерни уреди имаат различни специфични својства, но и некои заеднички

Διαβάστε περισσότερα

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД.

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ВО ПРЕЗЕНТАЦИЈАТА ЌЕ ПРОСЛЕДИТЕ ЗАДАЧИ ЗА ПРЕСМЕТУВАЊЕ ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИТЕ ТЕЛА КОИ ГИ ИЗУЧУВАМЕ ВО ОСНОВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. СИТЕ ЗАДАЧИ

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 1 II година (решенија на задачите) 1 Координатите на два точкасти полнежи q 1 = + 3 µ C и q = 4µ C, поставени во xy рамнината се: x 1 = 3, 5cm; y 1 =, 5cm и x = cm; y

Διαβάστε περισσότερα

Во трудот се истражува зависноста на загубите во хрватскиот електроенергетски систем од

Во трудот се истражува зависноста на загубите во хрватскиот електроенергетски систем од 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Стипе Ќурлин Антун Андриќ ХОПС ОПТИМИЗАЦИЈА НА ЗАГУБИТЕ НА ПРЕНОСНАТА МРЕЖА ОД АСПЕКТ НА КРИТЕРИУМОТ НА МИНИМАЛНИ ЗАГУБИ НА АКТИВНА МОЌНОСТ СО ПРОМЕНА НА АГОЛОТ НА

Διαβάστε περισσότερα

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=?

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=? Задачи за вежби тест плоштина на многуаголник 8 одд На што е еднаков збирот на внатрешните агли кај n-аголник? 1. Одреди ја плоштината на паралелограмот, според податоците дадени на цртежот 2. 3. 4. P=?

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

СТУДИЈА НА РЕАЛЕН СЛУЧАЈ НА ВЛИЈАНИЕТО НА ДИСПЕРЗИРАНОТО ПРОИЗВОДСТВО ВРЗ СН ДИСТРИБУТИВНА МРЕЖА

СТУДИЈА НА РЕАЛЕН СЛУЧАЈ НА ВЛИЈАНИЕТО НА ДИСПЕРЗИРАНОТО ПРОИЗВОДСТВО ВРЗ СН ДИСТРИБУТИВНА МРЕЖА 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Методија Атанасовски Љупчо Трпезановски Технички Факултет, Битола СТУДИЈА НА РЕАЛЕН СЛУЧАЈ НА ВЛИЈАНИЕТО НА ДИСПЕРЗИРАНОТО ПРОИЗВОДСТВО ВРЗ СН ДИСТРИБУТИВНА МРЕЖА

Διαβάστε περισσότερα

КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНАТА ЕНЕРГИЈА КАЈ ИНДУСТРИСКИ ПОТРОШУВАЧИ И ТЕХНИЧКИ-ЕКОНОМСКИТЕ ПРИДОБИВКИ ОД НЕА

КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНАТА ЕНЕРГИЈА КАЈ ИНДУСТРИСКИ ПОТРОШУВАЧИ И ТЕХНИЧКИ-ЕКОНОМСКИТЕ ПРИДОБИВКИ ОД НЕА 7. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 2 4 октомври 2011 Слободан Биљарски,,Елма инг,, Берово Ванчо Сивевски,,Бомекс Рефрактори,, Пехчево Александар Ласков,,Факултет за електротехника и информациски технологии,, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

8. МЕРНИ МОСТОВИ И КОМПЕНЗАТОРИ

8. МЕРНИ МОСТОВИ И КОМПЕНЗАТОРИ 8. МЕРНИ МОСТОВИ И КОМПЕНЗАТОРИ Мерните мостови и компензаторите спаѓаат во посредните мерни постапки. Мерењата со мерните мостови и компензаторите се остваруваат со затворени мерни процеси засновани врз

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА III година (решенија на задачите Рамнострана стаклена призма чиј агол при врвот е = 6 поставена е во положба на минимална девијација за жолтата светлина Светлината паѓа

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛИРАЊЕ НА ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ КОМУТАЦИИ СО MATLAB/Simulink

МОДЕЛИРАЊЕ НА ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ КОМУТАЦИИ СО MATLAB/Simulink 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Александра Крколева Јовица Вулетиќ Јорданчо Ангелов Ристо Ачковски Факултет за електротехника и информациски технологии Скопје МОДЕЛИРАЊЕ НА ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ КОМУТАЦИИ

Διαβάστε περισσότερα

6. СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 4-6 октомври 2009

6. СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 4-6 октомври 2009 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 009 м-р Методија Атанасовски Технички Факултет, Битола д-р Рубин Талески Факултет за Електротехника и Информациски Технологии, Скопје ИСТРАЖУВАЊЕ НА ЕФИКАСНОСТА НА МАРГИНАЛНИТЕ

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на мрежите на ЈИЕ во поглед на вкупниот преносен капацитет

Анализа на мрежите на ЈИЕ во поглед на вкупниот преносен капацитет 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирко Тодоровски Ристо Ачковски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Анализа на мрежите на ЈИЕ во поглед на вкупниот преносен капацитет КУСА

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ

ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Иле Георгиев Македонски Телеком а.д. Скопје ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ КУСА СОДРЖИНА Во

Διαβάστε περισσότερα

шифра: Филигран Истражувачки труд на тема: Анализа на мала хидроцентрала Брајчино 2

шифра: Филигран Истражувачки труд на тема: Анализа на мала хидроцентрала Брајчино 2 шифра: Филигран Истражувачки труд на тема: Анализа на мала хидроцентрала Брајчино 2 Битола, 2016 Содржина 1. Вовед... 2 2. Поделба на хидроцентрали... 3 2.1. Поделба на хидроцентрали според инсталирана

Διαβάστε περισσότερα

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, (07), 9 9 ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ Весна Целакоска-Јорданова Секој природен број поголем од што е делив самo со и сам со себе се вика прост број. Запишани во низа,

Διαβάστε περισσότερα

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ БИТОЛА Електротехнички отсек Александар Јуруковски БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА

Διαβάστε περισσότερα

ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР ЗА МЕТАЛНА КОМПАКТНА ТРАФОСТАНИЦА

ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР ЗА МЕТАЛНА КОМПАКТНА ТРАФОСТАНИЦА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Михаил Дигаловски Крсте Најденкоски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Тане Петров Бучим ДООЕЛ - Радовиш ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР

Διαβάστε περισσότερα

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ОТСЕК МАГИСТЕРСКИ ТРУД БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 I година (решенија на задачите) Задача. Експресен воз го поминал растојанието помеѓу две соседни станици, кое изнесува, 5 km, за време од 5 min. Во

Διαβάστε περισσότερα

ВЛИЈАНИЕ НА ВИСОКОНАПОНСКИ ВОДОВИ ВРЗ ЗАЗЕМЈУВАЧКИОТ СИСТЕМ НА КАТОДНАТА ЗАШТИТА НА ЦЕВКОВОДИТЕ

ВЛИЈАНИЕ НА ВИСОКОНАПОНСКИ ВОДОВИ ВРЗ ЗАЗЕМЈУВАЧКИОТ СИСТЕМ НА КАТОДНАТА ЗАШТИТА НА ЦЕВКОВОДИТЕ ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 007 Владимир Талевски, дипл. ел. инж. ГА-МА А.Д. Систем оператор за пренос на природен гас Скопје Проф. д-р Мито Златаноски, дипл. ел. инж. Софија Николова, дипл. ел.

Διαβάστε περισσότερα

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции ХЕМИСКА КИНЕТИКА Наука која ја проучува брзината Наука која ја проучува брзината на хемиските реакции Познато: ЗАКОН ЗА ДЕЈСТВО НА МАСИ Guldberg-Vage-ов закон При константна температура (T=const) брзината

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКИ МЕТОД ЗА ПРЕСМЕТКА НА ДОВЕРЛИВОСТA НА ДИСТРИБУТИВНИTE СИСТЕМИ

АНАЛИТИЧКИ МЕТОД ЗА ПРЕСМЕТКА НА ДОВЕРЛИВОСТA НА ДИСТРИБУТИВНИTE СИСТЕМИ ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 6 9 септември 004 д-р Ристо Ачковски, дипл ел инж Електротехнички факултет, Скопје Сашо Салтировски, дипл ел инж АД Електростопанство на Македонија, Скопје АНАЛИТИЧКИ МЕТОД ЗА

Διαβάστε περισσότερα

ИМПЛЕМЕНТАЦИЈА НА НОВ СИСТЕМ ЗА НЕПРЕКИНАТО НАПОЈУВАЊЕ ВО МЕПСО

ИМПЛЕМЕНТАЦИЈА НА НОВ СИСТЕМ ЗА НЕПРЕКИНАТО НАПОЈУВАЊЕ ВО МЕПСО 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Зоран Митиќ Биљана Каева-Котевска Стефко Јаневски АД МЕПСО-Скопје ИМПЛЕМЕНТАЦИЈА НА НОВ СИСТЕМ ЗА НЕПРЕКИНАТО НАПОЈУВАЊЕ ВО МЕПСО КУСА СОДРЖИНА Еден од најважните приоритети

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал.

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 1 2 Претворањето на процесната величина во мерен сигнал се изведува со помош на мерен претворувач. Може да се каже дека улогата на претворувачот е претворање на енергијата

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009.

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009. LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 009 I година Задача 1. Топче се пушта да паѓа без почетна брзина од некоја висина над површината на земјата.

Διαβάστε περισσότερα

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007 СОВРЕМЕН СТАТИЧКИ ВОЗБУДЕН СИСТЕМ ЗА СИНХРОН ГЕНЕРАТОР СО ДИГИТАЛЕН РЕГУЛАТОР НА НАПОН

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007 СОВРЕМЕН СТАТИЧКИ ВОЗБУДЕН СИСТЕМ ЗА СИНХРОН ГЕНЕРАТОР СО ДИГИТАЛЕН РЕГУЛАТОР НА НАПОН ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 007 Борчо Костов АД Електрани на Македонија - Скопје СОВРЕМЕН СТАТИЧКИ ВОЗБУДЕН СИСТЕМ ЗА СИНХРОН ГЕНЕРАТОР СО ДИГИТАЛЕН РЕГУЛАТОР НА НАПОН КУСА СОДРЖИНА Паралелно

Διαβάστε περισσότερα

Годишен зборник 2014 Yearbook Факултет за информатика, Универзитет Гоце Делчев Штип Faculty of Computer Science, Goce Delcev University Stip

Годишен зборник 2014 Yearbook Факултет за информатика, Универзитет Гоце Делчев Штип Faculty of Computer Science, Goce Delcev University Stip 89 УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИКА ГОДИШЕН ЗБОРНИК 204 YEARBOOK 204 ГОДИНА 3 ЈУНИ, 205 GOCE DELCEV UNIVERSITY STIP FACULTY OF COMPUTER SCIENCE VOLUME III Издавачки совет Проф. д-р

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИЈА Државен натпревар 2017 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ. K c. K c,2

РЕШЕНИЈА Државен натпревар 2017 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ. K c. K c,2 РЕШЕНИЈА Државен натпревар 07 ЗА КОМИСИЈАТА Вкупно поени:_50 од теор: 5 од експ: 5_ Прегледал: М. Буклески, В. Ивановски ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ (Запишете го начинот на решавање и одговорот на предвиденото место

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 IV година (решенија на задачите) Задача. Птица со маса 500 лета во хоризонтален правец и не внимавајќи удира во вертикално поставена прачка на растојание

Διαβάστε περισσότερα

ЛАМБЕРТОВА ФУНКЦИЈА ГРАФИК, ПРЕСМЕТКИ И ПРИМЕНА. Емилија Целакоска 1 1. ВОВЕД

ЛАМБЕРТОВА ФУНКЦИЈА ГРАФИК, ПРЕСМЕТКИ И ПРИМЕНА. Емилија Целакоска 1 1. ВОВЕД МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 1 (2017), 33 43 ЛАМБЕРТОВА ФУНКЦИЈА ГРАФИК, ПРЕСМЕТКИ И ПРИМЕНА Емилија Целакоска 1 1. ВОВЕД Математичарите поретко слушнале за Јохан Хајнрих Ламберт (1728 1777) бидејќи неговиот придонес

Διαβάστε περισσότερα

ПРИМЕНА НА СОФТВЕР СО ОТВОРЕН КОД ЗА МОДЕЛСКИ БАЗИРАНО ДИЗАЈНИРАЊЕ НА МЕХАТРОНИЧКИ СИСТЕМИ. Доцент д-р Гордана Јаневска

ПРИМЕНА НА СОФТВЕР СО ОТВОРЕН КОД ЗА МОДЕЛСКИ БАЗИРАНО ДИЗАЈНИРАЊЕ НА МЕХАТРОНИЧКИ СИСТЕМИ. Доцент д-р Гордана Јаневска ПРИМЕНА НА СОФТВЕР СО ОТВОРЕН КОД ЗА МОДЕЛСКИ БАЗИРАНО ДИЗАЈНИРАЊЕ НА МЕХАТРОНИЧКИ СИСТЕМИ AПСТРАКТ Доцент д-р Гордана Јаневска Технички факултет Битола, Универзитет Св.Климент Охридски - Битола Ул.Иво

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии

Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии А. Крколева, Р. Ачковски Упатство за работа со Excel Скопје, октомври 2008 г. ВОВЕД ВО EXCEL 1. Стартување на

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

Ветерна енергија 3.1 Вовед

Ветерна енергија 3.1 Вовед 3 Ветерна енергија 3.1 Вовед Енергијата на ветерот е една од првите форми на енергија која ја користел човекот. Уште старите Египќани ја користеле за задвижување на своите бродови и ветерни мелници. Ваквиот

Διαβάστε περισσότερα

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ-СКОПЈЕ Катедра за бетонски и дрвени конструкции ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖНИ КОНСТРУКЦИИ Доцент д-р Тони Аранѓеловски ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ СТРУКТУРА НА ДРВОТО Дрвото е биолошки,

Διαβάστε περισσότερα

Деформабилни каркатеристики на бетонот

Деформабилни каркатеристики на бетонот УКИМ Градежен Факултет, Скопје Деформабилни каркатеристики на бетонот проф. д-р Тони Аранѓеловски Деформабилни карактеристики на бетонот Содржина: Деформации на бетонот под влијание на краткотрајни натоварувања

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА

ЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА УНИВЕРЗИТЕТ "СВ КИРИЛ И МЕТОДИЈ" СКОПЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ Верка Георгиева Христина Спасевска Маргарита Гиновска Ласко Баснарков Лихнида Стојановска-Георгиевска ЗБИРКА

Διαβάστε περισσότερα

Избор на димензии и конфигурација на мрежестиот заземјувач во ТС 220/6 Антеа Албанија

Избор на димензии и конфигурација на мрежестиот заземјувач во ТС 220/6 Антеа Албанија 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Ристо Ачковски, Мирко Тодоровски, Факултет за електротехника и информациски технологии Скопје Живко Богдановски ТИМЕЛПРОЕКТ Скопје Избор на димензии и конфигурација

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ - ШТИП

УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ - ШТИП УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ - ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ПРИРОДНИ И ТЕХНИЧКИ НАУКИ КАТЕДРА ЗА ГЕОЛОГИЈА И ГЕОФИЗИКА МАГИСТЕРСКИ ТРУД КОРЕЛАЦИЈА ПОМЕЃУ РЕАЛНАТА ГЕОЛОШКА СРЕДИНА И ГЕОЕЛЕКТРИЧНИОТ МОДЕЛ Ментор: Проф.

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на профитабилноста на банките во Македонија

Анализа на профитабилноста на банките во Македонија Надица Илоска Анализа на профитабилноста на банките во Македонија АПСТРАКТ Целта на овој труд е да се истражат факторите кои влијаат на профитабилноста на банките, најпрво теоретски, а потоа да се направи

Διαβάστε περισσότερα

Технички Факултет Битола. Талевски Николче

Технички Факултет Битола. Талевски Николче Универзитет Св. Климент Охридски - Битола Технички Факултет Битола Талевски Николче МЕТОДИ ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНИТЕ КАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРИТЕ НА АСИНХРОН МОТОР СО КАФЕЗЕН РОТОР, ВГРАДЕН

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите 7. Механички особини Механичките особини на материјалите ја карактеризираат нивната способност да се спротистават на деформациите и разрушувањата предизвикани од дејството на надворешните сили, односно

Διαβάστε περισσότερα

НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ

НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 1 (2017), 101 113 НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ Ирена Стојковска 1 Задачата на патувачкиот трговец е комбинаторна оптимизациона задача со едноставна

Διαβάστε περισσότερα

Бесмртноста на душата кај Платон (II)

Бесмртноста на душата кај Платон (II) Бесмртноста на душата кај Платон (II) Стефан Пановски Студент на институтот за класични студии noxdiaboli@yahoo.com 1. За деловите на душата За да зборуваме за бесмртноста на душата, најнапред мора да

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е А Р Х И Т Е К Т О Н С К И Ф А К У Л Т Е Т П Р И Н Ц И П И Н А С Т А Т И К А Т А Вонр. проф. д-р Ана Тромбева-Гаврилоска Вонр. проф.

Διαβάστε περισσότερα

Душан Чакмаков. Веројатност

Душан Чакмаков. Веројатност Душан Чакмаков Веројатност Интерна скрипта, Машински факултет Скопје, 04 ii Содржина. Вовед.... Случајни настани и веројатност... 5.. Простор на случајни настани... 5.. Аксиоми на веројатност... 9.3. Класичен

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIKA NA VISOK NAPON 1 predavawa 2012 g.

TEHNIKA NA VISOK NAPON 1 predavawa 2012 g. FAKULTET ZA ELEKTROTEHNIKA I INFORMACISKI TEHNOLOGII SKOPJE PROF. D-R QUBOMIR NIKOLOSKI TEHNIKA NA VISOK NAPON 1 predavawa 2012 g. ФЕИТ: Техника на висок напон 1, предавања 2012г. 1 1. ОПШТО ЗА ТЕХНИКАТА

Διαβάστε περισσότερα

Годишен зборник 2014 Yearbook Факултет за информатика, Универзитет Гоце Делчев Штип Faculty of Computer Science, Goce Delcev University Stip

Годишен зборник 2014 Yearbook Факултет за информатика, Универзитет Гоце Делчев Штип Faculty of Computer Science, Goce Delcev University Stip 89 УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИКА ГОДИШЕН ЗБОРНИК 2014 YEARBOOK 2014 ГОДИНА 3 ЈУНИ, 2015 GOCE DELCEV UNIVERSITY STIP FACULTY OF COMPUTER SCIENCE VOLUME III Издавачки совет Проф. д-р

Διαβάστε περισσότερα

Доц. д-р Наташа Ристовска

Доц. д-р Наташа Ристовска Доц. д-р Наташа Ристовска Класификација според структура на скелет Алифатични Циклични Ароматични Бензеноидни Хетероциклични (Повторете ги хетероцикличните соединенија на азот, петчлени и шестчлени прстени,

Διαβάστε περισσότερα

ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО. Проф. д-р Влатко Стоилков

ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО. Проф. д-р Влатко Стоилков ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО Проф. д-р Влатко Стоилков 1 Содржина 1. Вовед 4 1.1. Потреба од пристап кон електрична енергија 5 1.2. Главни проблеми во руралните средини 5 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

Мерна опрема за мерење на бучава и вибрации пренесени на човечко тело

Мерна опрема за мерење на бучава и вибрации пренесени на човечко тело Мерна опрема за мерење на бучава и вибрации пренесени на човечко тело Златко Николовски дипл.ел.инж Логинг Електроникс Агенда 1. Кои сме и што работиме 2. Опрема за мерење на бучава 2.1 Мерни преносни

Διαβάστε περισσότερα

Оценка на ефикасноста на македонските банки примена на пристапот на стохастичка граница

Оценка на ефикасноста на македонските банки примена на пристапот на стохастичка граница Народна банка на Република Македонија Работен материјал 2015 Оценка на ефикасноста на македонските банки примена на пристапот на стохастичка граница Михајло Васков, Петар Дебников, Неда Поповска - Камнар,

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ НА ПАРИТЕТ ВО МЕЃУНАРОДНИТЕ ФИНАНСИИ И ПРЕДВИДУВАЊЕ НА ДЕВИЗНИОТ КУРС. Parity Conditions in International Finance & Currency Forecasting

УСЛОВИ НА ПАРИТЕТ ВО МЕЃУНАРОДНИТЕ ФИНАНСИИ И ПРЕДВИДУВАЊЕ НА ДЕВИЗНИОТ КУРС. Parity Conditions in International Finance & Currency Forecasting УСЛОВИ НА ПАРИТЕТ ВО МЕЃУНАРОДНИТЕ ФИНАНСИИ И ПРЕДВИДУВАЊЕ НА ДЕВИЗНИОТ КУРС Parity Conditions in International Finance & Currency Forecasting Вовед Менаџерите на меѓународните компании, инвеститори, увозници

Διαβάστε περισσότερα

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS Ристо Дамбов * РУШЕЊЕ НА ЗГРАДИ И ДРУГИ ГРАДЕЖНИ ОБЈЕКТИ СО ПОМОШ НА ЕКСПЛОЗИВНИ И НЕЕКСПЛОЗИВНИ МАТЕРИИ РЕЗИМЕ Во трудот се преставени основните параметри и начини за рушење на стари згради. Ќе се прикажат

Διαβάστε περισσότερα

Детерминанти на вишокот капитал во македонскиот банкарски сектор. Милан Елисковски

Детерминанти на вишокот капитал во македонскиот банкарски сектор. Милан Елисковски Детерминанти на вишокот капитал во македонскиот банкарски сектор Милан Елисковски 2014 Содржина Апстракт... 3 Вовед... 4 Теориски модели за детерминираност на вишокот капитал... 5 Преглед на емпириската

Διαβάστε περισσότερα

Eкономската теорија и новата-кејнзијанска школа

Eкономската теорија и новата-кејнзијанска школа м-р Душко Јошески 1 УДК/UDK 330.362 : 330.832/.834 Апстракт Eкономската теорија и новата-кејнзијанска школа Во трудов се опишува школата на новите кејнзијанци(акерлоф и Стиглиц 2 се во групата цврсти Нео-Кејнзијанци,

Διαβάστε περισσότερα

RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON

RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 631.811.98: 543.544 RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON Теодор Јакимоски*, Биљана Петановска-Илиевска, Мирјана

Διαβάστε περισσότερα

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 621.798.1:663.14.31 КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Дијана Милосављева, Ленче

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ СО ТОПЛИНСКИ УРЕД КОЈ КОРИСТИ ОБНОВЛИВИ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА

СИСТЕМ СО ТОПЛИНСКИ УРЕД КОЈ КОРИСТИ ОБНОВЛИВИ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Никола Петковски Верка Георгиева Факултет за електротехника и информациски технологии - Скопје СИСТЕМ СО ТОПЛИНСКИ УРЕД КОЈ КОРИСТИ ОБНОВЛИВИ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА КУСА

Διαβάστε περισσότερα

XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА

XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА за учениците од основното образование 31.03.007 година IV одделение 1. Во полињата на дадената лента допиши природни броеви во празните полиња, така што производот

Διαβάστε περισσότερα

Водич за аудиториски вежби по предметот Биофизика

Водич за аудиториски вежби по предметот Биофизика Универзитет Св. Кирил и Методиј Скопје Медицински Факултет Доцент Др. Томислав Станковски Асист. Мр. Душко Лукарски, спец.мед.нук.физ Водич за аудиториски вежби по предметот Биофизика Магистри по фармација

Διαβάστε περισσότερα

МИКРОЕКОНОМСКИ И МАКРОЕКОНОМСКИ ДЕТЕРМИНАНТИ НА ПРОФИТАБИЛНОСТА НА ОСИГУРИТЕЛНИОТ СЕКТОР СЛУЧАЈОТ НА МАКЕДОНИЈА Тања Дрвошанова- Елисковска

МИКРОЕКОНОМСКИ И МАКРОЕКОНОМСКИ ДЕТЕРМИНАНТИ НА ПРОФИТАБИЛНОСТА НА ОСИГУРИТЕЛНИОТ СЕКТОР СЛУЧАЈОТ НА МАКЕДОНИЈА Тања Дрвошанова- Елисковска МИКРОЕКОНОМСКИ И МАКРОЕКОНОМСКИ ДЕТЕРМИНАНТИ НА ПРОФИТАБИЛНОСТА НА ОСИГУРИТЕЛНИОТ СЕКТОР СЛУЧАЈОТ НА МАКЕДОНИЈА Тања Дрвошанова- Елисковска 8 / 2 9 / 2 0 1 3 Апстракт Целта на овој труд е запознавање со

Διαβάστε περισσότερα

Квантна теорија: Увод и принципи

Квантна теорија: Увод и принципи 243 Квантна теорија: Увод и принципи 8 Во ова поглавје се воведуваат некои од основните принципи на квантната механика. Првин се дава преглед на експерименталните резултати што довеле до надминување на

Διαβάστε περισσότερα

М А Г И С Т Е Р С К И Т Р У Д

М А Г И С Т Е Р С К И Т Р У Д _ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА МАШИНСКИ ОТСЕК АКАДЕМСКИ СТУДИИ ОД ВТОР ЦИКЛУС ЕНЕРГЕТСКО МАШИНСТВО М А Г И С Т Е Р С К И Т Р У Д СОФТВЕРСКИ ХИДРАУЛИЧНИ ПРЕСМЕТКИ

Διαβάστε περισσότερα

Социјалните мрежи како алатка во процесот на управување со знаење

Социјалните мрежи како алатка во процесот на управување со знаење Универзитет Св. Климент Охридски Битола ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИЧКИ И КОМУНИКАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ БИТОЛА студиска програма по Инженерство и менаџмент на софтверски апликации Социјалните мрежи како алатка во

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ

ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ Општо Елементите на дрвените конструкции мора да се пресметаат така да се докаже дека конструкцијата во целина со доволна сигурност

Διαβάστε περισσότερα

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти 1. Структура на атом 2. Јони 3. Термодинамика 3.1 Темодинамичка стабилност 3.2 Влијание на

Διαβάστε περισσότερα

СОВРЕМЕНИ ТЕНДЕНЦИИ ВО РАЗВОЈОТ НА ГОЛЕМИ ТУРБОГЕНЕРАТОРИ И ХИДРОГЕНЕРАТОРИ

СОВРЕМЕНИ ТЕНДЕНЦИИ ВО РАЗВОЈОТ НА ГОЛЕМИ ТУРБОГЕНЕРАТОРИ И ХИДРОГЕНЕРАТОРИ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Златко Маљковиќ, Универзитет во Загреб, Факултет за електротехника и компјутери, Хрватска Лидија Петковска Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје, Факултет за

Διαβάστε περισσότερα

ПИСМЕН ИСПИТ АРМИРАНОБЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ 1 БЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ АРМИРАН БЕТОН

ПИСМЕН ИСПИТ АРМИРАНОБЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ 1 БЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ АРМИРАН БЕТОН ПИСМЕН ИСПИТ АРМИРАНОБЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ 1 БЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ АРМИРАН БЕТОН На скицата е прикажана конструкција на една настрешница покриена со челичен пластифициран лим со дебелина 0,8 mm. Рожниците

Διαβάστε περισσότερα

Безжични мерни системи 1

Безжични мерни системи 1 6. Безжични мерни системи Безжичниот пренос е единствениот можен начин на пренос во системи каде што објектот се движи или се наоѓа на големо растојание од центарот за мерење. Постојат три типа на мерни

Διαβάστε περισσότερα

нумеричка анализа и симулација на преминување на возило преку вертикална препрека на пат

нумеричка анализа и симулација на преминување на возило преку вертикална препрека на пат нумеричка анализа и симулација на преминување на возило преку вертикална препрека на пат Елениор Николов, Митко Богданоски Катедра за воена логистика Воена академија Скопје, Р. Македонија elenior.nikolov@ugd.edu.mk

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на детерминантите на вишокот капитал според големината на банките во Република Македонија. Милан Елисковски

Анализа на детерминантите на вишокот капитал според големината на банките во Република Македонија. Милан Елисковски Анализа на детерминантите на вишокот капитал според големината на банките во Република Македонија Милан Елисковски 2015 1 Содржина Апстракт... 3 Вовед... 4 Теориски модел за детерминираност на вишокот

Διαβάστε περισσότερα

Елисавета Сарџоска 1 Виолета Арнаудова Институт за психологија, Филозофски факултет, Универзитет Св. Кирил и Методиј Скопје

Елисавета Сарџоска 1 Виолета Арнаудова Институт за психологија, Филозофски факултет, Универзитет Св. Кирил и Методиј Скопје Психологија: наука и практика, Vol I (1), 2015 УДК: 159.947.5-057.1:061.2 Изворен научен труд OРГАНИЗАЦИСКА КУЛТУРА И МОТИВАЦИЈА ЗА РАБОТА ВО ГРАЃАНСКИОТ СЕКТОР НА ВРАБОТЕНИ СО РАКОВОДНА И СО НЕРАКОВОДНА

Διαβάστε περισσότερα

Макроекономски детерминанти за развој на пазарот на капитал во Република Македонија Милан Елисковски

Макроекономски детерминанти за развој на пазарот на капитал во Република Македонија Милан Елисковски Макроекономски детерминанти за развој на пазарот на капитал во Република Македонија Милан Елисковски Апстракт Пазарот на капитал има многу значајна улога во финансискиот сектор особено во развиените економии.

Διαβάστε περισσότερα

Практикум по неорганска хемија, применета во фармација

Практикум по неорганска хемија, применета во фармација Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Фармацевтски факултет, Скопје Институт за применета хемија и фармацевтски анализи Практикум по неорганска хемија, применета во фармација студиска програма Магистер

Διαβάστε περισσότερα

Изомерија. Видови на изомерија

Изомерија. Видови на изомерија Изомерија Видови на изомерија Изомерија Изомери се соединенија кои имаат иста молекулска формула, а различни својства (физички и/или хемиски). Различните својства се должат на различната молекулска структура.

Διαβάστε περισσότερα

ХАВАРИСКИ СТОП НА ХИДРОГЕНЕРАТОРОТ ВО ХЕЦ САПУНЧИЦА И АНАЛИЗА НА НАСТАНОТ И ОШТЕТУВАЊАТА

ХАВАРИСКИ СТОП НА ХИДРОГЕНЕРАТОРОТ ВО ХЕЦ САПУНЧИЦА И АНАЛИЗА НА НАСТАНОТ И ОШТЕТУВАЊАТА 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Вангел Фуштиќ, Крсте Најденкоски, Иван Куковски, Невенка Китева-Роглева Универзитет Св.Кирил и Методиј, Факултет за електротехника и информациски технологии ХАВАРИСКИ

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Гоце Делчев - Штип. Факултет за информатика

Универзитет Гоце Делчев - Штип. Факултет за информатика Универзитет Гоце Делчев - Штип Факултет за информатика Магистерски труд на тема: Примена на Канбан методологијата и нејзините ефекти кај тимовите за развој на софтвер Ментор: Проф. д-р Сашо Коцески Изработил:

Διαβάστε περισσότερα

ОБУКА ЗА ЕНЕРГЕТСКИ КОНТРОЛОРИ

ОБУКА ЗА ЕНЕРГЕТСКИ КОНТРОЛОРИ CeProSARD ISO 9001:2008 ISO 14001:2004 ОБУКА ЗА ЕНЕРГЕТСКИ КОНТРОЛОРИ Скопје, Март - Мај 2014 5 Изработка на извештај Предавач: Алекса Томовски, дипл. маш. инж. 5.1 Изработка на извештај за спроведената

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Биомеханика. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Биомеханика. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Биомеханика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Септември

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЛОГ 5.Б: УПРАВУВАЊЕ СО СПЕКТАРОТ НА ЛОКАЛНАТА ЈАМКА СОДРЖИНА

ПРИЛОГ 5.Б: УПРАВУВАЊЕ СО СПЕКТАРОТ НА ЛОКАЛНАТА ЈАМКА СОДРЖИНА ПРИЛОГ 5.Б: СОДРЖИНА 1 Вовед... 2 2. Техники применливи на претплатничкиот кабел... 2 2.1 Услуги во основниот (говорен) опсег... 2 2.2 xdsl техники... 4 2.3 SDSL/HDSL група... 4 2.4 ADSL група... 5 2.5

Διαβάστε περισσότερα

ТФБ. 6. Energy Micro Б е д р и З и ј а. Страна2

ТФБ. 6. Energy Micro Б е д р и З и ј а. Страна2 Универзитет,, Св. Климент Охридски Битола Технички факултет Битола - Отсек за информатика и компјутерска техника -II циклус- Профилирање на оптимална потрошувачка на енергијата на сензорски јазол за имплементација

Διαβάστε περισσότερα

5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1

5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ И ПРОЦЕС ЗА ОБРАБОТКА СО РЕЖЕЊЕ 5.1.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ ЗА РЕЖЕЊЕ Обработувачкиот систем или системот за

Διαβάστε περισσότερα

ДИРЕКЦИЈА ЗА РИЗИК.

ДИРЕКЦИЈА ЗА РИЗИК. НАРОДНА БАНКА НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА ФИНАНСИСКА СТАБИЛНОСТ,, БАНКАРСКА РЕГУЛАТИВА И МЕТОДОЛОГИИ СУПЕРВИЗОРСКИ ЦИРКУЛАР БР. 10 - УПРАВУВАЊЕ СО ОПЕРАТИВНИОТ РИЗИК - јули 2011 година - Народна

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за III година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009

Решенија на задачите за III година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009 LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 6 мај 9 III година Задача. Микроскоп е составен од објектив со фокусно растојание, c и окулар со фокусно растојание,8c.

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Оптика. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Оптика. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Оптика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Септември

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДВИДУВАЊЕ НА ТУРИСТИЧКАТА ПОБАРУВАЧКА ВО ДОЈРАНСКИОТ РЕГИОН

ПРЕДВИДУВАЊЕ НА ТУРИСТИЧКАТА ПОБАРУВАЧКА ВО ДОЈРАНСКИОТ РЕГИОН За цитирање: Петревска, Б. (2013). Предвидување на туристичката побарувачка во Дојранскиот регион, Зборник на трудови од научната трибина Туризмот во Дојранскиот регион, стр. 101-112. Билјана Петревска

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1 MEHANIKA NA FLUIDI IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov 1 СОДРЖИНА 1. Вовед во механиката на флуидите 2. Статика на флуидите 3. Кинематика на струењата 4. Динамика на идеален флуид 5. Некои

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Термодинамика. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Термодинамика. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Термодинамика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Септември

Διαβάστε περισσότερα

ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина. проф. д-р Мери Цветковска

ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина. проф. д-р Мери Цветковска ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина Енергетска ефикасност Енергетски Обука за енергетски карактеристики контролори на згради Зошто се воведува??? Што се постигнува??? Намалена енергетска интензивност Загадување

Διαβάστε περισσότερα