PRINCÍPY MERANIA MALÝCH/VEĽKÝCH ODPOROV Z HĽADISKA POTREBY REVÍZNEHO TECHNIKA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRINCÍPY MERANIA MALÝCH/VEĽKÝCH ODPOROV Z HĽADISKA POTREBY REVÍZNEHO TECHNIKA"

Transcript

1 XX. Odborný seminár PNCÍPY MEN MLÝCH/EĽKÝCH ODPOO Z HĽDSK POTEBY EÍZNEHO TECHNK 74 ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov Doc. ng. Ľubomír NDÁŠ, PhD., Doc. ng. Ľuboš NTOŠK, PhD., katedra Elektroniky/OS gen. M.. Štefánika, Liptovský Mikuláš ÚOD Meranie je proces získavania informácií o kvantitatívnych parametroch meraných veličín. Proces merania/skúšania, na ktorom sa podieľa meraný objekt, merací prístroj a revízny technik, spočíva v eperimentálnom porovnávaní hodnôt meraných veličín. moderných automatizovaných meracích prístrojoch, ktoré využívajú revízni technici v oblasti elektro pri odborných prehliadkach a odborných skúškach (OPaOS)/revíziách veľkú úlohu zohrávajú aj merania malých/veľkých odporov, ktoré svojimi hodnotami určujú kvalitu bezpečnej prevádzky elektrických inštalácií/zariadení a ochrany človeka pred možným zásahom elektrickým prúdom. Preto je potrebné, aby revízni technici pri OPaOS/revíziách poznali aj základné metódy merania malých a veľkých odporov a výsledné namerané hodnoty správne charakterizovali a vedeli vyhodnotiť. článku sú popísané spôsoby a základné metódy merania malých/veľkých odporov.. MENE ELEKTCKÉHO ODPO Meraním odporu sa zisťuje koľkokrát je neznáma hodnota odporu väčšia, alebo menšia ako jednotka elektrického odporu Ω (ohm). Ω je definovaný ako elektrický odpor vodiča, ktorým preteká prúd a na jeho koncoch je napätie. sústave S sa hovorí o absolútnom ohme, od internacionálneho ohmu ( internacionálny ohm =, absolútnemu ohmu), ktorý sa používal pred zavedením sústavy S. bsolútny ohm sa určuje pomocou základných jednotiek (výpočtom z geometrických rozmerov, alebo vhodnými absolútnymi meracími metódami). Týmto spôsobom je absolútny ohm určený s presnosťou 0-6 až 0-7. prai sa hodnoty odporov rozdeľujú na - malé hodnoty odporov do Ω, - hodnoty odporov strednej veľkosti Ω až M Ω, - veľké hodnoty odporov viac ako M Ω. závislosti od veľkosti meranej hodnoty odporu je potrebné voliť aj vhodnú meraciu metódu... Meranie hodnôt odporov strednej veľkosti Tieto hodnoty odporov sa v prai vyskytujú najčastejšie. Podľa toho s akou presnosťou sa chce získať meraná hodnota odporu a o dostupnosti meracích prístrojov, je možné zvoliť jednu z nasledovných metód: voltampérová, porovnávacia, substitučná, mostíková... oltampérová metóda merania odporov Hodnotu odporu je možné merať aj nepriamo pomocou voltmetra a ampérmetra. oltmetrom sa zmeria úbytok napätia na odpore, ampérmetrom prúd, ktorý preteká meraným odporom a z nameraných hodnôt napätia a prúdu sa vypočíta veľkosť neznámej hodnoty odporu. [Ω] () oltmeter a ampérmeter je možné zapojiť do meracieho obvodu dvoma spôsobmi, buď sa zapojí voltmeter pred, alebo za ampérmeter. oboch prípadoch však vznikne chyba metódy s ktorou sa musí počítať a ktorá sa dá zo známych parametrov obvodu vypočítať a následne prepočtom z výsledku odstrániť. Zapojenie voltmetra pred ampérmetrom tomto prípade sa ampérmetrom zmeria prúd, ktorý preteká záťažou, voltmetrom však nameriame hodnotu napätia, ktorá predstavuje súčet úbytkov napätí na záťaži a vnútornom odpore ampérmetra. ypočítaná hodnota odporu podľa () bude zaťažená chybou, ktorú spôsobí vnútorný odpor ampérmetra. Obr.. oltampérová metóda merania odporov, zapojenie voltmetra pred ampérmetrom =

2 XX. Odborný seminár ypočítaná hodnota odporu ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov () bsolútna chyba ktorej sa pri meraní dopustíme N S, () pričom predstavuje hodnotu vnútorného odporu ampérmetra. Za predpokladu, že vnútorný odpor ampérmetra poznáme, chybu merania môžeme z výsledku merania pomocným prepočtom odstrániť. Presnosť s akou meranie vykonáme vyjadríme pomocou relatívnej chyby merania: N S (4) S k má byť chyba merania menšia ako 0,%, potom musí platiť > Zapojenie je vhodné pre meranie väčších hodnôt odporov, keď bude vnútorný odpor ampérmetra v porovnaní s meraným odporom malý. Zapojenie voltmetra za ampérmeter = tomto prípade voltmetrom meriame priamo úbytok napätia na odpore. mpérmetrom meriame hodnotu prúdu, ktorá je daná súčtom prúdov a, ktoré pretekajú jednotlivými vetvami zapojenia. Po vypočítaní hodnoty odporu podľa () dostaneme výsledok zaťažený chybou, ktorú spôsobí voltmeter svojím vnútorným odporom. Obr.. oltampérová metóda merania odporov, zapojenie voltmetra za ampérmetrom ypočítaná hodnota odporu na základe nameraných hodnôt voltmetrom a ampérmetrom bude. (5).. v v. ypočítaná hodnota odporu sa bude rovnať paralelnej kombinácii odporov a. v bsolútna chyba merania... N S (6) je záporná tzn., že vypočítaná hodnota odporu je vždy menšia ako hodnota odporu. Je to logický výsledok, lebo výsledná hodnota paralelnej kombinácie odporov je vždy menšia ako hodnota ktoréhokoľvek odporu zapojeného v tejto kombinácii. Presnosť merania daná relatívnou chybou je N S v (7) S v Zapojenie voltmetra za ampérmeter je vhodné na meranie malých hodnôt odporov, keď vnútorný odpor voltmetra spôsobí malú chybu merania. oltampérové metódy merania odporov sa v prai najčastejšie používajú na meranie nelineárnych odporov a to buď pre = konštanta, alebo = konštanta. Pritom meriame funkčné závislosti = f(), alebo = f(). 75 v v

3 XX. Odborný seminár ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov.. Porovnávacia metóda Pri tejto metóde porovnávame hodnotu neznámeho odporu so známou hodnotou normálového odporu n. Keďže sa pri tejto metóde pracuje s rozdielom hodnôt, často túto metódu nazývame aj rozdielová metóda. Podľa zapojenia prvkov do meracieho obvodu môže byť porovnávacia metóda sériová a paralelná. Sériové zapojenie n n Pri sériovom zapojení sú odpory a n zapojené do série a paralelne k ním sú pripojené voltmetre a n. Pri tomto zapojení predpokladáme, že vnútorné odpory voltmetrov sú podstatne väčšie ako hodnoty odporov a n. Čím väčšie sú vnútorné odpory voltmetrov, tým je menšia chyba metódy, ktorá pri meraní vzniká ich zanedbaním vo vzťahu pre výpočet. Obr.. Sériové zapojenie pre realizáciu porovnávacej metódy Pre hodnotu prúdu, ktorý preteká sériovou kombináciou odporov a n za predpokladu veľkých vnútorných odporov voltmetrov platí n. n, (8) n n pričom a n sú hodnoty napätí namerané voltmetrami a n. Toto zapojenie porovnávacej metódy je vhodné pre merania malých hodnôt odporov. Keby sme týmto zapojením chceli merať aj väčšie hodnoty odporov, museli by sme vo výslednom vzťahu pre výpočet odporu uvažovať aj s vnútornými odpormi voltmetrov. opačnom prípade by chyba metódy bola veľká. Za predpokladu, že na pozíciu napäťového zdroja zapojíme zdroj konštantného prúdu, môžeme meranie realizovať len pomocou jedného voltmetra, ktorým zmeriame úbytok napätia raz na odpore a potom na odpore n. k by hodnoty odporov a n boli rovnaké a vnútorné odpory voltmetrov by sa tiež rovnali, chyba metódy by sa rovnala nule. Paralelné zapojenie Pri tomto zapojení sú odpory a n zapojené paralelne a do série s nimi sú zapojené ampérmetre so svojimi vnútornými odpormi. Predpokladáme, že vnútorné odpory ampérmetrov majú v porovnaní s odpormi a n malé hodnoty a preto ich vo výslednom vzťahu pre výpočet odporu neuvažujeme. Pre hodnotu napájacieho napätia potom platí n n. n.. n, (9) Kde: a n sú hodnoty prúdov namerané ampérmetrami a n. n n n Paralelné zapojenie porovnávacej metódy je vhodné pre meranie väčších hodnôt odporov, kedy môžeme vnútorné odpory ampérmetrov zanedbať. k by boli odpory a n porovnateľné s vnútornými odpormi ampérmetrov, vo vzťahu pre výpočet by sme ich museli uvažovať. opačnom prípade by chyba metódy bola veľká. Obr. 4. Paralelné zapojenie porovnávacej metódy 76

4 XX. Odborný seminár ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov n n = konštanta Za predpokladu, že na pozíciu napäťového zdroja zapojíme zdroj konštantného napätia, môžeme meranie realizovať len pomocou jedného ampérmetra, ktorým zmeriame prúd pretekajúci raz odporom a potom odporom n. Obr. 5. ealizácia metódy pomocou stabilizovaného zdroja napätia a jedným ampérmetrom k by hodnoty odporov a n boli rovnaké a vnútorné odpory ampérmetrov by sa tiež rovnali, chyba metódy by sa rovnala nule... Substitučná metóda Substitučná metóda merania odporov je veľmi podobná porovnávacej metóde a realizuje sa podľa zapojení na obr., obr. 4, obr. 5. Zapojenia sa odlišujú len v tom, že na pozícii normálového odporu n nemáme zapojený odpor s pevnou hodnotou, ale odpor s premennou hodnotou. Pri meraní postupujeme tak, že zmenou hodnoty odporu n dosahujeme stav, keď pri sériovom zapojení odporov a n budú na odporoch rovnaké úbytky napätí a pri paralelnej kombinácii a n budú odpormi pretekať rovnaké prúdy. Tento stav nazývame stavom vykompenzovania a je charakteristický tým, že za predpokladu rovnakých vnútorných odporov meracích prístrojov bude chyba metódy nulová. Presnosť merania bude závisieť od chýb jednotlivých meracích prístrojov. Za predpokladu, že na meranie úbytkov napätí sa použije zapojenie s jedným voltmetrom a pre meranie prúdov zapojenie s jedným ampérmetrom, chyba meracích prístrojov sa neuplatní a presnosť bude závisieť len od presnosti odporového normálu. Pri použití substitučnej metódy platia tie isté zásady ako pri porovnávacej metóde. Sériové sa používa na meranie malých a paralelné na meranie veľkých hodnôt odporov, aby vnútorné odpory meracích prístrojov nespôsobovali chybu merania. Za predpokladu, že pri meraní sa použije zapojenie s jedným meracím prístrojom (vtedy dosiahneme rovnosť vnútorných odporov meracích prístrojov) táto zásada pri substitučnej metóde stráca zmysel...4 Mostíková metóda Doterajšie metódy merania odporov strednej veľkosti (okrem substitučnej metódy s jedným meracím prístrojom) mali výsledok merania ovplyvnený presnosťou použitých meracích prístrojov. Mostíková meracia metóda používa merací prístroj iba na indikáciu určitého stavu mostíka. Chyba meracieho prístroja teda neovplyvňuje presnosť merania. Zapojenie pre realizáciu metódy je zložitejšie, ale dosahovaná presnosť je podstatne väčšia. Prvýkrát uviedol mostíkové zapojenie p. Wheatston a preto sa často mostíkové zapojenia označujú jeho menom. prai poznáme dva základné druhy mostíkov - dekádový, - drôtový. Dekádový mostík Pri dekádovom mostíku sa jedná o zapojenie odporov až 4 podľa obr. 6. Na pozíciu odporu sa spravidla zapája neznámy meraný odpor. Odpor býva najčastejšie realizovaný odporovou dekádou a pomocou odporov a 4 vytvárame vhodný dekadický deliaci pomer za účelom čo najpresnejšieho merania neznámeho odporu. Mostík vyvážime zmenou odporu tak, aby vetvou medzi bodmi B a D mal prúd nulovú hodnotu, čo je indikované galvanometrom. Pri vyváženom mostíku bude medzi uzlami B a D nulové napätie a platí (0) 4 4 () 77

5 XX. Odborný seminár ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov Keďže prúd g = 0, musí podľa. Kirchhoffovho zákona platiť, že = 4 a =. Na základe je možné vzťah () písať v tvare 4. () Keď sa rovnajú ľavé strany rovníc, musia sa rovnať aj pravé a preto platí 4 a odtiaľ dostaneme.4 =.. (4) () B g 4 D 4 C ovnicu 4, ktorá popisuje vyvážený stav v mostíku nazývame podmienkou rovnováhy Wheatstonovho mostíka a vo všeobecnosti ju môžeme interpretovať: súčin hodnôt odporov v protiľahlých vetvách mostíka musí byť v stave vyváženia rovnaký. Dekádové zapojenie Wheatstonovho mostíka sa používa na presné laboratórne merania. Dosahovaná presnosť sa pohybuje až 0.00% a závisí predovšetkým od presnosti použitých odporových dekád a citlivosti indikátora. Merací rozsah tohto typu mostíka sa pohybuje od 0. Ω až do 0 M Ω. Obr. 6. Zapojenie Wheatstonovho dekádového mostíka p. Meranie odporov malých hodnôt Na meranie malých hodnôt odporov sa používajú metódy: voltampérová, porovnávacia, mostíková. Priame meracie metódy sa nepoužívajú, lebo citlivosť prístrojov nie je tak veľká aby bolo možné nimi merať malé hodnoty odporov s dostatočnou presnosťou. Podobne je to aj pri substitučných metódach, ktoré používajú odporové dekády ako premenné odporové normály a tieto dekády majú najmenšiu nastaviteľnú hodnotu odporu vysokú vzhľadom na meranú malú hodnotu odporu. To má za následok veľkú chybu pri meraní... oltampérová metóda Táto metóda bola popísaná v predchádzajúcej časti a pre ňu sa v tomto prípade hodí len zapojenie voltmetra za ampérmeter. Pri presnom meraní sa musí pri zapojení meraného odporu do obvodu zapojiť voltmeter tak, aby meral len úbytok napätia na odpore a vylúčilo sa meranie úbytku napätia na prechodových odporoch, ktoré vzniknú pripojením meraného odporu do prúdovej vetvy meracieho obvodu. Na obr. 7a je nakreslené správne a na obr. 7b nesprávne zapojenie voltmetra pri meraní malých hodnôt odporov voltampérovou metódou. Pri zapojení podľa obr. 7b voltmeter meria úbytok napätia na cievke zväčšený o úbytky napätia na prechodových odporoch svoriek, kde je meraný odpor pripojený do prúdovej vetvy. a) b) Obr. 7. Správne a) a nesprávne b) zapojenie voltmetra pri meraní malých hodnôt odporu 78

6 XX. Odborný seminár ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov Keďže úbytky na prechodových odporoch môžu spôsobiť veľkú chybu pri meraní, je potrebné vyvarovať sa nesprávneho zapojenia... Porovnávacia metóda Princíp, zapojenie aj realizácia metódy je rovnaká ako pri sériovom zapojení porovnávacej metódy. Dôležité je aj miesto pripojenia voltmetrov do meracieho obvodu. Platia tu tie isté zásady zapojenia ako pri voltampérovej metóde merania malých odporov zobrazené na obr. 7.. Meranie odporov veľkých hodnôt iz iz Na meranie odporov veľkých hodnôt sa používa zapojenie voltampérovej metódy obr. 8. zhľadom na to, že pri meraní pretekajú obvodom veľmi malé prúdy, na pozícii ampérmetra býva zapojený galvanometer. Pri meraní odporov s hodnotami 0 6 a viac, musíme použiť tienený prepojovací vodič medzi galvanometrom a meraným odporom. prípade použitia len obyčajného vodiča by sa pri meraní veľmi zmenil prejavil izolačný odpor medzi prívodmi meraného odporu. Obr. 8 oltampérová metóda pre meranie odporov veľkých hodnôt zapojení s tieneným vodičom obr. 8 prúd iz galvanometrom nepreteká a teda ani neovplyvňuje meranie. Keďže vnútorný odpor galvanometra je zanedbateľný v porovnaní s meraným odporom, hodnotu meraného odporu vypočítame priamo z nameraných hodnôt napätia a prúdu meracími prístrojmi. (5).4 Meranie izolačných odporov Po pripojení jednosmerného napätia na izolant tečie obvodom prúd, ktorý sa skladá z nabíjacieho prúdu, absorpčného prúdu a ustálenej zložky prúdu. Pri určovaní elektrického odporu začíname zvyčajne merať prúd až po ukončení nabíjacej zložky. plášť kábla izolácia žila kábla kvalitných elektroizolačných materiáloch nabíjacia zložka prúdu zanikne až po niekoľkých hodinách, preto sa v technickej prai pre výpočet odporu uvažuje hodnota prúdu prechádzajúca vzorkou izolantu jednu minútu po pripojení napätia. Táto doba je určená medzinárodnou normou. Obr. 9 Meranie izolačného odporu káblového plášťa Odpor izolantov meriame pri intenzitách elektrického poľa E k/mm, pretože pri vyšších hodnotách intenzity elektrického poľa sa izolanty nemusia chovať ako ohmické odpory. Napájacie napätie meraného obvodu nemá byť väčšie ako k, aby nebolo potrebné vyhýbať sa ostrým hranám a tenkým vodičom pre zamedzenie iskrenia. 79

7 XX. Odborný seminár ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov izolant izolant a) b) Obr. 0 Meranie izolačného odporu a) a povrchového odporu b) izolačného materiálu Pri meraní elektrického odporu izolantov treba rozlišovať vnútorný, povrchový a izolačný odpor. nútorný odpor sa rovná pomeru jednosmerného napätia a prúdu tečúceho iba vnútrom vzorky medzi dvoma priloženými elektródami. Povrchový odpor je definovaný pomerom napätia a prúdu tečúceho povrchom vzorky medzi dvoma elektródami. zolačný odpor je určený pomerom napätia a celkového prúdu tečúceho vnútrom aj povrchom vzorky medzi dvoma elektródami. Pri meraní vnútorného aj povrchového odporu treba oddelene merať prúd, ktorý tečie vnútrom vzorky a prúd tečúci povrchom vzorky. To sa dosiahne vhodným usporiadaním elektród obr. 0. Hodnota odporu sa vypočíta podľa ohmovho zákona z nameraných hodnôt napätia voltmetrom a prúdu galvanometrom..5 Meranie odporu uzemnenia zemnenie elektrických zariadení je veľmi dôležité v slaboprúdovej aj silnoprúdovej elektrotechnike. Niekedy sa tiež používa aj ako spätný vodič, ale hlavný dôvod použitia je ochrana obsluhujúceho personálu pri prípadnej poruche elektrického zariadenia, prípadne jeho havárii. Pri uzemnení musí byť odpor uzemnenia čo najnižší. by uzemnenie splňovalo svoj účel, hodnota uzemňovacieho odporu nesmie prekročiť určenú hodnotu. Prívod/zvod výkop Keďže jeho hodnota sa časom mení, pri pravidelných kontrolách uzemnení sa meria práve hodnota odporu uzemnenia. Presnosť merania obyčajne nie je lepšia ako ± 5 %. Pri meraní sa nepoužíva jednosmerný uzemňovacia elektróda prúd, pretože polarizačné napätie, ktoré vzniká medzi vlhkou zemou a elektródami by na meranie pôsobilo rušivo. Obr. zemňovacia sústava zemňovacia sústava znázornená na obr. sa skladá z vlastnej uzemňovacej elektródy a prívodu. zemňovacia elektróda môže mať tvar dosky, rúrky, pásu alebo tyče. Povrch uzemňovacej elektródy nemá podliehať korózii, aby sa nezvyšoval odpor uzemnenia. Odpor uzemnenia nazývame celkový odpor medzi uzemňovaným miestom a elektródou, ktorá je vzdialená aspoň 0 m od uzemňovacej elektródy. Je to súčet odporu prívodu/zvodu, rezistivity zeme/merný odpor a prechodových odporov (prívod/zvod-uzemňovacia elektróda, uzemňovacia elektróda- zemina) a hodnoty odporu uzemňovacej elektródy. 80

8 XX. Odborný seminár ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov Meracie metódy na meranie uzemňovacieho odporu sa od predchádzajúcich odlišujú predovšetkým v tom, že pri meraní používajú striedavý prúd. To má za následok, že pri meraní musíme brať do úvahy aj kapacitu uzemňovacej elektródy a potom vlastne meriame impedanciu uzemňovacej sústavy. Meranie môže byť ovplyvnené aj frekvenciou použitého striedavého prúdu. Zásadne treba merať pri takej frekvencii, pre akú sa bude uzemnenie používať. / Priebeh potenciálu medzi dvoma elektródami je znázornený na obr.. Prakticky celý úbytok napätia na jednej l ~0m elektróde je v jednej štvrtine vzdialenosti medzi elektródami za predpokladu, že C B elektródy sú v dostatočnej vzdialenosti od seba. Obr. Priebeh potenciálu medzi uzemňovacou a meracou (pomocnou) elektródou Najjednoduchšia metóda na určenie hodnoty odporu uzemnenia je voltampérová metóda podľa obr.. obvode zdroja striedavého prúdu je zapojený ampérmeter, pomocná ~ elektróda B - prúdová a uzemňovacia elektróda XZ. Napäťovú elektródu EN musíme umiestniť vo vzdialenosti aspoň 0 m od meranej uzemňovacej elektródy XZ. XZ EN C B Obr. oltampérová metóda merania odporu uzemnenia Pre zapojenie na obr. platí vzťah: XZ. EN. EN (6) Kde: XZ - odpor meraného uzemňovača, EN - odpor napäťovej elektródy C, - napätie merané voltmetrom, - prúd pretekajúci voltmetrom, - prúd meraný ampérmetrom. k je odpor napäťovej elektródy EN oproti vnútornému odporu voltmetra zanedbateľný (to je splnené prakticky vždy) a prúd tečúci voltmetrom oproti celkovému prúdu tiež zanedbateľný, je možné vzťah (6) zjednodušiť na výsledný tvar XZ = v/. Doc. ng. Ľubomír NDÁŠ, PhD., katedra Elektroniky/OS gen. M.. Štefánika, 0 06 Liptovský Mikuláš 6, Demänová 9, tel.: , lubomir.andras@aos.sk. Doc. ng. Ľubomír NTOŠK, PhD., katedra Elektroniky/OS gen. M.. Štefánika, 0 06 Liptovský Mikuláš 6, Demänová 9, tel.: lubos.antoska@aos.sk. 8

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...iv... Název: Meranie malých odporov Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F 11.. dne... 5. 12. 2005 Odevzdal

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE ODPOROV JEDNOSMERNÝM PRÚDOM. 1a Meranie stredných odporov základnými metódami

1. MERANIE ODPOROV JEDNOSMERNÝM PRÚDOM. 1a Meranie stredných odporov základnými metódami . KOLO 1 eranie odporov jednosmerným prúdom 1 1. EE ODPOO JEDOSEÝ PÚDO 1a eranie stredných odporov základnými metódami 1a-1 eranie odporov Ohmovou metódou 1a- eranie odporov porovnávacími a substitunými

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Návody na cvičenia)

ELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Návody na cvičenia) TECHNCKÁ NVEZTA V KOŠCACH FAKLTA ELEKTOTECHNKY A NFOMATKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania Miroslav Mojžiš Ján Molnár ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM (Návody na cvičenia) Košice 009 Miroslav

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnické meranie III - teória

Elektrotechnické meranie III - teória STREDNÁ PREMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNCKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/775 567 fax: 051/773 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Elektrotechnické meranie - teória ng. Jozef Harangozo 008 Obsah 1 Úvod...5

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM Z FYZIKY PRE CHEMIKOV I

PRAKTIKUM Z FYZIKY PRE CHEMIKOV I Vysokoškolské skriptá Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského Dušan Kováčik, Zsolt Szalay a Anna Zahoranová PRAKTIKUM Z FYZIKY PRE CHEMIKOV I (ELEKTRINA A MAGNETIZMUS) 2013 1 Autori

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

1. laboratórne cvičenie

1. laboratórne cvičenie 1. laboratórne cvičenie Téma: Úlohy: Určenie povrchového napätia kvapaliny 1. Určiť povrchové napätie vody pomocou kapilárnej elevácie 2. Určiť povrchové napätie vody porovnávacou metódou 3. Opísať zaujímavý

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu (Rev1.0, 01/2017) MPO-01A je špeciálny merací prístroj, ktorý slúži na meranie priechodového odporu medzi ochrannou svorkou a príslušnými

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu Digitálny multimeter AX-572 Návod na obsluhu 1 ÚVOD Model AX-572 je stabilný multimeter so 40 mm LCD displejom a možnosťou napájania z batérie. Umožňuje meranie AC/DC napätia, AC/DC prúdu, odporu, kapacity,

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0, Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia

2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia 2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia Priklad 1. Ak dva odpory zapojim seriovo, dostanem odpor 9 Ω, ak paralelne dostnem odpor 2 Ω. Ake su tieto odpory? Priklad 2. Z drotu postavime postavime

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky. Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky. Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR pre štrukturálne fondy EÚ P r io r it n á os: 1. Refo rma sy st ém u vzdeláv

Διαβάστε περισσότερα

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN 3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKRICKÝCH VELIČÍN Meracie prevodníky elektrických veličín patria medzi technické prostriedky tvoriace pomocné zariadenia meracích prístrojov a systémov. Meracím prevodníkom budeme

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenia z elektrotechniky I

Cvičenia z elektrotechniky I STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky I Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková

Διαβάστε περισσότερα

MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191)

MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191) MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191) Merací transformátor je elektrický prístroj transformujúci vo vhodnom rozsahu primárny prúd alebo napätie na sekundárny prúd alebo napätie, ktoré sú vhodné na napájanie

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

1 VELIČINY A JEDNOTKY

1 VELIČINY A JEDNOTKY ÚVOD 1 Prirodzená potreba spoločnosti zvyšovať životnú úroveň nevyhnutne vyžaduje zvyšovanie efektívnosti a kvality práce v rôznych oblastiach činnosti, zvlášť vo výrobe a teda zvyšovanie kvality výrobkov.

Διαβάστε περισσότερα

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči. 219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č. 11. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č. 11. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č. 11

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

UZEMNENIE A JEHO MERANIE

UZEMNENIE A JEHO MERANIE UZEMNENIE A JEHO MERANIE ELEKTROENERGETIKA 5.10.2006 STN 33 0050-826 Uzemňovač je vodivá časť alebo skupina vzájomne spojených vodivých časí, ktorá má dokonalý kontakt so zemou a zaisťuje s ňou elektrické

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

doc. Ing. Ladislav Varga, PhD. Ing. Daniel Hlubeň, PhD. Meracie metódy v elektroenergetike

doc. Ing. Ladislav Varga, PhD. Ing. Daniel Hlubeň, PhD. Meracie metódy v elektroenergetike doc. Ing. Ladislav Varga, PhD. Ing. Daniel Hlubeň, PhD. Meracie metódy v elektroenergetike Obsah ÚVOD... 9 1. Meranie parametrov elektrických silových vedení... 11 1.1. Rozklad nesymetrickej sústavy na

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Číslicové meracie prístroje

Číslicové meracie prístroje Číslicové meracie prístroje Obsah: 1. Teória číslicových meracích prístrojov 2. Merania s číslicovými meracími prístrojmi 1. Teória číslicových meracích prístrojov 1.0 Úvod V roku 1953 boli na trh uvedené

Διαβάστε περισσότερα

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Pracovný zošit pre odborný výcvik

Pracovný zošit pre odborný výcvik Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Pracovný zošit pre odborný výcvik ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY učebný odbor 2487 H AUTOOPRAVÁR ročník prvý Rok 2014

Διαβάστε περισσότερα

LABORATÓRNE CVIČENIA Z ELEKTROTECHNIKY

LABORATÓRNE CVIČENIA Z ELEKTROTECHNIKY SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZIT Materiálovotechnologická fakulta v Trnave LORTÓRNE CVIČENI Z ELEKTROTECHNIKY Vypracoval: 3.roč. EŠ 25/26 OSH. MERNIE NELINEÁRNYCH ODPOROV 2. MERNIE N JEDNOFÁZOVOM TRNSFORMÁTORE

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

( V.m -1 ) ( V) ( V) (0,045 J)

( V.m -1 ) ( V) ( V) (0,045 J) 1. Aká je intenzita elektrického poľa v bode, ktorý leží uprostred medzi ďvoma nábojmi Q 1 = 50 µc a Q 2 = 70 µc, ktoré sú od seba vzdialené r = 20 cm? Náboje sú v petroleji /ε = 2 ε 0 /. (9.10 6 V.m -1

Διαβάστε περισσότερα

Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode

Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode Zadanie: ) Zmerajte činný výkon impedančnej záťaže v 3f striedavom obvode metódou 3 W- metrov. 2) Zmerajte činný výkon impedančnej záťaže v 3f striedavom obvode

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-101B NÁVOD NA OBSLUHU

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-101B NÁVOD NA OBSLUHU DIGITÁLNY MULTIMETER AX-101B NÁVOD NA OBSLUHU I. ÚVOD Toto zariadenie je stabilný a bezpečný prenosný multimeter s 3 ½ -miestnym displejom. Multimeter umožňuje merať jednosmerné (DC) a striedavé (AC) napätie,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT

ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, ŽILINA ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT ŠKOLSKÝ ROK TRIEDA MENO A PRIEZVISKO ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT LABORATÓRNY PORIADOK V záujme udržania disciplíny,

Διαβάστε περισσότερα

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.9 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

2. ANALÓGOVÉ MERACIE PRÍSTROJE

2. ANALÓGOVÉ MERACIE PRÍSTROJE 2. ANALÓGOVÉ MERACIE PRÍSTROJE Hlavnou časťou týchto prístrojov je elektromechanický merací systém, ktorý sa obyčajne skladá z pevnej a pohyblivej časti. Princíp merania elektrickej veličiny analógovým

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou 4. Presluchy Ak zdroj a obeť rušenia sa nachádzajú v tesnej blízkosti (na obeť pôsobí blízke pole vytvorené zdrojom rušenia), ich vzájomnú väzbu nazývame presluchom. Z hľadiska fyzikálneho princípu rozlišujeme

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-588B

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-588B DIGITÁLNY MULTIMETER AX-588B NÁVOD NA POUŽITIE 1. Všeobecné informácie Multimeter umožňuje meranie striedavého a jednosmerného napätia a prúdu, odporu, kapacity, indukčnosti, teploty, kmitočtu, test spojitosti,

Διαβάστε περισσότερα

Základné pojmy v elektrických obvodoch.

Základné pojmy v elektrických obvodoch. Kapitola Základné pojmy v elektrických obvodoch.. Elektrické napätie a elektrický prúd. Majmenáboj Q,ktorýsanachádzavelektrickompolicharakterizovanomvektoromjehointenzity E.Na takýtonábojpôsobísilapoľa

Διαβάστε περισσότερα