Φαινόμενα μεταφοράς φορέων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φαινόμενα μεταφοράς φορέων"

Transcript

1 Φαινόμενα μεταφοράς φορέων 1. Ολίσθηση φορέων (ρεύμα αγωγιμότητας). Διάχυση φορέων (ρεύμα διάχυσης) 3. Έγχυση φορέων 4. Δημιουργία-επανασύνδεση φορέων 1

2 Φαινόμενα Μεταφοράς και Σκέδασης Φορέων στους Ημιαγωγούς {Φορείς σε Θερμοδυναμική Ισορροπία} + {Θεώρημα Ισοκατανομής της Ενέργειας} {Ενέργεια ανά βαθμό ελευθερίας: ½ ()} Τρεις βαθμοί ελευθερίας (x,y,z) ½m * υ th = (3/)() T=300K υ th 10 7 cm/s Θερμική Κίνηση: Διαδοχικές κρούσεις με i) Πλεγματικές Ταλαντώσεις (Τ 0) ii) Ατομα προσμείξεων iii)πλεγματικές ατέλειες iv) Όρια κρυσταλλιτών 5 3 Μέση ελεύθερη διαδρομή: l 10 cm = 10 Α o Μέσος ελεύθερος χρόνος: τ l / υ 10 th 1 s

3 1. Ολίσθηση φορέων (ρεύμα αγωγιμότητας) {Φορείς, παρουσία μόνο Ηλεκτρικού Πεδίου} m * dυ x /dt =ee x υ x ~t {Πειραματική παρατήρηση: Ι=jA=(eυ)A=σταθ. } {Σταθερό ρεύμα Αγωγιμότητας, παρουσία σταθ. Ηλ/κού Πεδίου Άρα: m * dυ x /dt =ee x -m * υ x /τ οριακή ταχύτητα «ολίσθησης: (υ x ) ορ =(eτ/m * )E x Όπου τ: Μέσος ελεύθερος χρόνος (μεταξύ δύο διαδοχικών κρούσεων) Άρα: j=eυ ορ =(e τ/m * )E (1) Επίσης (Ν. Ohm: j=σe () Επομένως: σ=e(eτ/m * )= eμ (3) όπου μ=eτ/m * :ευκινησία (mobility) των φορέων Ισοδύναμα: μ=υ ορ /E j=eυ ορ = σe= eμε 3

4 Δηλαδή: η ευκινησία των φορέων εκφράζει (μ=υ ορ /E): την οριακή ταχύτητα ολίσθησης των φορέων, ανά μονάδα εφαρμοζόμενου εξωτερικού πεδίου. Μονάδες : (cm/s)/(v/cm) = cm /(Vs) και εξαρτάται (μ=eτ/m * ) από : i) τ :(Στατιστική και διαδικασίες σκέδασης) ii) m * :(Δομή Ζώνη:ενεργός μάζα αγωγιμότητας m * DoS ) Συνολικά : σ = σ e +σ h = e (μ e + μ h ) Χαρακτηριστικές Τιμές Ευκινησίας (cm /sv) 300Κ μ e μ h Si Ge GaAs GaP

5 Εξάρτηση του μέσου ελεύθερου χρόνου από τη θερμοκρασία Εστω: l =η μέση ελεύθερη διαδρομή ημέσηαπόσταση ανάμεσασεδύοδιαδοχικάκέντρασκέδασης S=ενεργός διατομή των κέντρων σκέδασης Άρα: l=υ th τ και, μέσος όγκος ανά κέντρο σκέδασης: V=Sl=Sτυ th, Αν Ν : η πυκνότητα (συγκέντρωση) κέντρων σκέδασης: Ν (1/V)=1/(Sυ th τ) όπου: Σχέση υπολογισμού του μέσου ελεύθερου χρόνου : τ(t)=1/[ν(t)υ th (T)S(T)] υ = th 3 m 0 η θερμική ταχύτητα των φορέων Τύποι κέντρων σκέδασης: i) Πλεγματικές Ταλαντώσεις (Τ 0) ii) Ατομα προσμείξεων iii)πλεγματικές ατέλειες iv) Όρια κρυσταλλιτών 5

6 Συνολικός μέσος ελεύθερος χρόνος Αν, τ i ο μέσος ελεύθερος χρόνος για κάθε διαδικασία σκέδασης τότε :(1/τ i )=μέτρο της πιθανότητας σκέδασης τύπου-i Οπότε: συνολική πιθανότητα σκέδασης = άθροισμα των επιμέρους πιθανοτήτων 1 1 = τ i τ i Στην περίπτωση τέλειου-άπειρου κρυστάλλου, απομένουν: i)θερμικές ταλαντώσεις, ii) ιονισμένες προσμείξεις = + τ τ τ hoo ioized doats 6

7 i) Σκέδαση από θερμικές ταλαντώσεις (hoos) 1 1 M redω a 1 Ehoo = Mredυ = Mredω a cos( ωt) Ehoo = = a = 4 M ω Ενεργός διατομή σκέδασης από φωνόνια: Shoo π a Shoo = = π M ω Μέσος ελεύθερος χρόνος από σκέδαση σε θερμικές ταλαντώσεις: 1 τ hoo = = Nυ ( T) S ( T) th hoo red 1 m M redω 1 = AT N 3 π τ hoo 3 red 7

8 ii) Σκέδαση από ιονισμένες προσμείξεις (ioized doats) EK > EΔ Εκτός εμβέλειας σκέδασης EK EΔ Συνθήκη Σκέδασης: r 0 As + 1 E E m E K K e Δ υth 4 4πε rε0r 0 π e Sio do = π r0 = (6 πε rε0 ) 3 Μέσος ελεύθερος χρόνος από σκέδαση σε ιονισμένες προσμείξεις: 1 τ io do = = Nυ ( T) S ( T) th io do 1 m (6 πε rε ) 1 = N 3 πe 3 0 BT 4 τio do 8

9 Θερμοκρασιακή εξάρτηση της ευκινησίας των ηλεκτρονίων στο πυρίτιο για διαφορετικές συγκεντρώσεις προσμείξεων τύπου «ΔΟΤΕΣ» Για χαμηλές συγκεντρώσεις προσμείξεων : cm -3, επικρατεί η σκέδαση από φωνόνια (μ ~ Τ -3/ ) Προσμείξεις - Φωνόνια Για υψηλές συγκεντρώσεις προσμείξεων :>10 18 cm -3, i) στις χαμηλές θερμοκρασίες επικρατεί η σκέδαση από ιονισμένες προσμείξεις (μ ~ Τ 3/ ) ii) στις υψηλές θερμοκρασίες επικρατεί η σκέδαση από φωνόνια επειδή αυξάνει το πλάτος των πλεγματικών ταλαντώσεων 9

10 Υπολογισμός της ενεργού μάζας αγωγιμότητας (π.χ., στο Si) Αν ορίσουμε : = + + m 3 m m m αγωγ 1 3 Στο Si και το Ge : = + m αγωγ 3 mt ml σ E j = E = E ( ν ) x ( ν) ( ν) σ σ y ν= 1 ν= 1 ( ν ) σ 3 Ez Κατά συνιστώσες (επειδή: (ν) =/6, ν=1-6) (1) (4) () (5) (3) (6) ( σ σ ) ( σ σ ) ( σ σ ) j = + E + + E + + E = x x x x x x x x x x = ( σ + σ + σ ) E = e τ + + E Όμοια : (1) () (3) ( ν ) x x x x x m1 m m j = ( σ + σ + σ ) E = e τ + + E (1) () (3) ( ν ) j = ( σ + σ + σ ) E = e τ + + E m3 m mz (1) () (3) ( ν ) y y y y y y m m1 m3 z z z z z z Παίρνουμε: ( ν ) 6e τ eτ j = E = E m m αγωγ αγωγ 10

11 . Διάχυση φορέων (ρεύμα διάχυσης) Όταν έχουμε χωρικά ανομοιογενή συγκέντρωση φορέων,, η οποία μεταβάλλεται μόνο κατά τη διεύθυνση x: =(x), (x-l) (x) (x+l) Συνολική Ροή Σωματιδίων στην θέση :x F(x)=F (x-l)-f (x+l)= (½)(x-l)υ th,x -(½)(x+l)υ th,x υ th, x F = ( x) l ( x) l = υ th, xl F = D d d d d dx dx dx dx Όπου: D=υ th,x l : Συντελεστής διάχυσης 11

12 Ρεύμα Διάχυσης και Σχέση κινητικών συντελεστών (Διάχυσης ~ Ευκινησίας) d JD = qf JD = qd dx Σχέση κινητικών συντελεστών (Διάχυσης ~ Ευκινησίας) eτ * μ = * D υth, xl * mυth, x m m = = μ eτ e D D = υth, xl = :Σχέση Eistei μ e 1 * m υ th = Θεώρημα ισοκατανομής για κίνηση σε μία δεύθυνση (x) 1

13 Si Ε υ κιν ησία [cm /Vs] μ, D μ, D μ, D μ, D GaAs Συντελεστής Διάχυσης [ cm /s] Συγκέντρωση Προσμείξεων [cm -3 ] Συντελεστές Ευκινησίας και Διάχυσης του Si και του GaAs, σε θερμοκρασία δωματίου, ως συνάρτηση της συγκέντρωσης προσμείξεων 13

14 Στην περίπτωση που έχουμε :i) φορείς τύπου ii) φορείς τύπου iii) ανομοιογενείς πυκνότητες, (x), (x) iv) εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο Ε Το συνολικό ρεύμα είναι J ολ =J +J, όπου : = + d J e μe D dx Ρεύμα αγωγιμότητας Ρεύμα διάχυσης = d J e μ E D dx 14

15 3. Έγχυση φορέων Εισαγωγή πλεονάσματος φορέων, ώστε > i 10 0 cm -3 (απομάκρυνση από θερμοδυναμική ισορροπία) Παράδειγμα: -Si ( N D =10 15 cm -3, σε ολικό ιονισμό) α) σε θερμοδυναμική ισορροπία: = i = i /N D =10 5 cm -3 β) οπτική έγχυση φορέων χαμηλής έντασης: Δ=Δ=10 1 cm -3 = cm -3 = cm -3 γ) οπτική έγχυση φορέων υψηλής έντασης: Δ=Δ=10 17 cm -3 = cm -3 = cm -3 15

16 4. Δημιουργία-επανασύνδεση φορέων α) Δημιουργία : i) θερμική (G th ) ii) οπτική (G Light ) iii) ηλεκτρική β) Επανασύνδεση: i) άμεση ii) έμμεση (κέντρα επανασύνδεσης) iii) επιφανειακή (εντοπισμένες ενδοχασματικές ενεργειακές καταστάσεις λόγω διακοπής της πλεγματικής δομής στην επιφάνεια E C Διέγερση E t E V Θερμικές απώλειες Παγίδες φορέων Κέντρο επανασύνδεσης 16

17 Χρονική εξέλιξη της συγκέντρωσης φορέων κατά την έναρξη και τη διακοπή της διέγερσης Έστω : τ= μέσος χρόνος επανασύνδεσης α) Έναρξη: dδ Δ Δ t = G l G C dt τ = + τ τ { } t = 0, Δ = 0 C = l G t Τελικά : Δ () t = τg 1 ex π, 0 t < toff τ β) Διακοπή την t off >>τ: d Δ Δ (0)ex t = Δ =Δ dt τ τ Ασθενής έγχυση e-h σε υλικό τύπου (Βλ. και διαφ. 15(β)) φωτοδιέγερση (o-off) 17 t

18 Χρόνοι δημιουργίας, τ g (g=geeratio) και επανασύνδεσης τ r (r=recombiatio) φορέων (λόγω ενδοχασματικών κέντρων) E t E i Et E i i cosh 1+ cosh 0 + o τg =, τr = υσn υσn th 0 t th 0 t 18

19 Ταχύτητες επιφανειακής (s=surface) δημιουργίας και επανασύνδεσης Φορέων Ταχύτητα δημιουργίας S g = υthσ sn st Et E cosh i Ταχύτητα επανασύνδεσης S r = υthσ sn st E E 1+ cosh + 0 i t i o Προσέξτε ότι : S S r g = τ τ g r 19

20 1 Ν 1 (Ε) f 1 (E) Στάθμη Fermi ανομοιογενών ημιαγωγών σε θερμοδυναμική ισορροπία Ν (Ε) f (E) [ ] ( ) F1 ( E) = N1( E) f1( E) N( E) 1 f( E) [ ] ( ) F 1( E) = N( E) f( E) N1( E) 1 f1( E) Σε θερμοδυναμική ισορροπία: F 1 (Ε)=F 1 (Ε) NN 1 f1 NN 1 f1f = NN 1 f NN 1 f1f NN f = NN f f( E) = f( E) ( E EF ) ( E E ) 1 F 1+ e = 1+ e EF = E 1 Γενικώτερα,σε θερμοδυναμική ισορροπία ισχύει : F de F dx = 0 0

21 1) Χρήσιμες σχέσεις που συνδέουν τις συγκεντρώσεις φορέων και τα επίπεδα Fermi εξωγενών (α) και ενδογενών (β) ημιαγωγών σε κατάσταση Θερμοδυναμικής Ισορροπίας (ΘΙ) α ) 1 β ) 1 ΘΙ i EC EF = NCe EC E ΘΙ = i NCe = e i EF E i α ) β ) ΘΙ i EF EV = NVe Ei E ΘΙ = V NVe = ) Σχέσεις ορισμού για τις ψευδοστάθμες Fermi (Imref) που συνδέουν τις συγκεντρώσεις εξωγενών φορέων σε στάσιμη κατάσταση μη-θερμοδυναμικής Ισορροπίας, με τις αντίστοιχες ενδογενείς παραμέτρους σε κατάσταση ΘΙ EF E i Ei EF e ΣΚ μθι = i = ΣΚ μθι e i e i 1 Ei E F

22 Εφαρμογή εξωτερικού Ηλεκτρικού πεδίου σε ομογενή ημιαγωγό (Ι) Έστω ότι εφαρμόζουμε διαφορά δυναμικού V ανάμεσα στα δύο άκρα ενός επιμήκους ομογενούς ημιαγωγού, το ηλεκτρικό πεδίο θα είναι : E=-dV/dx=-(1/q)(dE/dx) όπου: E, η ηλεκτρική ενέργεια των φορέων για τα ηλεκτρόνια: Ε Ε C, για τις οπές: Ε Ε V, Αντιπροσωπευτική ενέργεια για όλο το σύστημα (e & h): E i, (Ενδογενής Στάθμη Fermi: E i // E V // E C ): E=-(1/q)(dE i /dx)

23 Εφαρμογή εξωτερικού Ηλεκτρικού πεδίου σε ομογενή ημιαγωγό (ΙΙ) Διπλή ερμηνεία της: E =-(1/q)(dE i /dx) : Παρουσία ηλεκτρικού πεδίου έχουμε μεταβολή της ενδογενούς στάθμης Fermi (E i =E i (x)), και, επομένως και των ζωνών σθένους και αγωγιμότητας Ή Μεταβολές (λόγω ανομοιογένειας) της ενδογενούς στάθμης Fermi (ως προς το πραγματικό επίπεδο Fermi, που είναι σταθερό σε όλο το υλικό, σε Θερμ/κή Ισορροπία, βλ. και διαφάνεια 0), προκαλούν την ανάπτυξη εσωτερικών ηλεκτρικών πεδίων [Βλ. επόμενη διαφάνεια] E C E i E V 3

24 Ηλεκτρικό πεδίο που αναπτύσσεται σε ημιαγωγούς με ανομοιογενή συγκέντρωση συγκέντρωση φορέων, σε κατάσταση Θερμοδυναμικής Ισορροπίας Αν, π.χ., = (x), (αλλά, Ε F =σταθ., λόγω ΘΙ) : E ( x) E E ( x) E i C F i F x ( ) = Ne = e C E C ( x ) E F ( x ) ( x ) = e E C ( x ) = E F k T l N C N C E i ( x ) E F ( x ) ( x ) = e E i ( x ) = E F k T l i i 1 d( x) E =-(1/q)(dE i /dx)= q ( x) dx 4

25 Διαφορά δυναμικού λόγω ανομοιογενούς συγκέντρωσης φορέων και αλληλοαναίρεσης των ρευμάτων διάχυσης και ολίσθησης d D 1 d J = 0 μe = D E = dx μ ( x) dx E 1 d( x) d( x) = dv = q ( x) dx q ( x) V dv = q V 1 1 V V = 1 q l d( x) ( x) ( ) 1 5

26 Φυσική προέλευση του Ηλεκτρικού πεδίου, λόγω ανομοιογενούς συγκέντρωσης φορέων, σε κατάσταση ΘΙ π.χ.: ανομοιογενής (κατά βάθος) εμφύτευση προσμείξεων, N D =N 0 e -ax, αλλλά τέτοια ώστε να έχουμε ολικό ιονισμό, σε όλη την έκταση του υλικού α) αρχικά: ανομοιογενής συγκέντρωση ιονισμένων δοτών N D+ =N 0+ e -ax, και ελεύθερων ηλεκτρονίων = 0 e -ax,( 0 =N 0+ ) β) dn D+ /dx 0, d/dx 0 τείνουν να προκαλέσουν ρεύμα διάχυσης, στο οποίο αποκρίνονται (πρακτικά) μόνο τα ελεύθερα ηλεκτρόνια (λόγω πολύ μεγαλύτερης αδράνειας των ιόντων) γ) το ρεύμα διάχυσης προκαλεί συσσώρευση αντίθετων φορτίων (λόγω διαχωρισμού των N D+ (x)= και (x) ) δ) το επαγόμενο πεδίο προκαλεί αντίθετο ρεύμα αγωγιμότητας που αναιρεί το ρεύμα διάχυσης, με αποτέλεσμα την επίτευξη ΘΙ 6

27 Εξίσωση συνέχειας κατά την περίπτωση ταυτόχρονης : γ) Διάχυσης φορέων [ qd (d/dx), -qd (d/dx) ] δ) Ολίσθησης φορέων[ qμ Ε, qμ Ε ] α) Δημιουργίας φορέων [ G,G ] β) Επανασύνδεσης φορέων [ R,R ] J(x) J(x+dx) eadx = [ J( x) A J( x+ dxa ) ] + ( G R) Adx t 1 J = + ( G R) t e x E = μ + μe + D G + R t x x x J( x) = e με+ D x Στην περίπτωση χαμηλής έγχυσης σε υλικό τύπου-,ενδιαφέρουν οι φορείς μειονότητας (φορείς πλειονότητας, σταθεροί), όπου R =( - 0 )/τ, οπότε : G dx R 7 A

28 Η εξίσωση συνέχειας στη μία διάσταση γράφεται : E 0 = μ + μe + D + G τ t x x x Η αντίστοιχη σχέση, για τους φορείς μειονότητας ( ) σε υλικό τύπου-, στην περίπτωση ασθενούς έγχυσης, γράφεται : E t x x x 0 = μ μe + D + G τ Κάθε μία από αυτές τις εξισώσεις (κατά περίπτωση) πρέπει να συναληθεύει με την εξίσωση Poisso : de dx ρ e = = + ε ε s s ( + N ) D NA 8

29 Η εξίσωση συνέχειας, σε τρείς διαστάσεις, για τους φορείς μειονότητας, στην περίπτωση χαμηλής έγχυσης, γράφεται : = μ E + E + D + G t ( ) 0 μ τ = μ E E + D + G t ( ) 0 μ τ για υλικό τύπου- και υλικό τύπου- αντίστοιχα. Κάθε μία από αυτές τις εξισώσεις (κατά περίπτωση) πρέπει να συναληθεύει με την εξίσωση Poisso. Το αντίστοιχο σύστημα επιλύεται (λόγω αλγεβρικής πολυπλοκότητας) συνήθως αριθμητικά, αποτελώντας τη βάση κατάλληλων προσομοιώσεων. Αναλυτική επίλυση είναι δυνατή όταν ελλείπουν κάποιοι όροι και ισχύουν απλουστευτικές προσεγγίσεις. 9

30 Εφαρμογή της εξίσωσης συνέχειας:μόνιμη έγχυση φορέων στο ένα άκρο (x=0), ημιαγωγού τύπου- με ταυτόχρονη μόνιμη απομάκρυνση όλων των φορέων περίσσειας στο x=w, απουσία ηλεκτρικού πεδίου (Ε=0): t x τ 0 = D = 0 i) (x=0)= (0)=σταθερή τιμή, (x )= 0 : (ημιάπειρο υλικό) Λύση: ( x) = + [ (0) ] e 0 0 (0) (x) D τ = L x D τ :μήκος διάχυσης 0 L x 30

31 ii) (x=0)= (0)=σταθερή τιμή, αλλά (x=w)= 0 : sih ( w x) L ( x) = + [ (0) ] sih w L Λύση: 0 0 Δημιουργία φορέων, στο x=0 Απομάκρυνση ΟΛΩΝ των φορέων περίσσειας (o) 0 (x) w x 31

32 Πέιραμα των Hayes ad Shockley (1951, Bell TL) (x, t=0) (x, t 1 >0) (x, t >t 1 ) (x, t 3 >t ) x=0 0 x=l (+) I I (-) Φωτο-διέγερση e-h Ολίσθηση και διάχυση φορέων μειονότητας: (π.χ., φωτοδιέγερση ηλεκτρονίωνοπών, σε ημιαγωγό τύπου-, παρουσία ηλεκτρικού πεδίου, δηλ., Δ<< 0, Δ>> 0 ) Δt Δεδομένα : L=1cm, ΔV= Volt, E=Volt/cm Μετρήσεις : t 3 =0.6 ms, Δt=118.5 μs Ζητούμενα αποτελέσματα : μ =;, D =;, Επιβεβαίωση σχέσης Eistei 3

33 E t x x x 0 = μ μe + D + G τ E=0, και επειδή τ s ενώ τ διαχ 10-1 s, ο όρος ( - o )/τ << / t, άρα, με καλή προσέγγιση : t x x 0 = D D τ x Δ0 4Dt ( x, t) e 0 + π Dt Ακριβής λύση, παρουσία σταθερού πεδίου 0 D μ E τ ( x μ Et) t Δ0 4Dt τ ( x, t) e 0 + π Dt = + t x x 33

34 Υπολογισμός συντελεστών ευκινησίας και διάχυσης ( L/ t ) L a cm Vs 3 ) μ = = = 193 / ( ΔV / L) ΔV t3 ( Δx) ( Δ t υ ) ( t L) cm β ) D = = 50 16t 16 t 16 t s diff Δ Επαλήθευση της σχέσης του Eistei D 50 cm / s Volt mv μ = 193 cm / Vs = = e γ )

35 Επαφή Schottky (Φ m >Φ ) Φραγμός Schottky Φ m Φ χ Στάθμη κενού Ε c E F() Κανόνες σχηματισμού επαφής : Μέταλλο Φ m - χ=φ Β Μέταλλο ΕF(m) Ημιαγωγός Φ m -Φ =ev 0 Ημιαγωγός E V Ε c E F E V 1)Κοινό επίπεδο Fermi παντού ) Συνεχής στάθμη κενού 3)Διατήρηση χαρακτηριστικών μακριά από την επαφή Τάση Επαφής : V 0 = (Φ m -Φ )/e Μέταλλο Περιοχή Απογύμνωσης Περιοχή ουδέτερου ημιαγωγού ΦB 1 = 1, = J Ce J C e J = J C = Ce 1 1 ev ev0 Φ B o 35

36 Επαφή Schottky σε ευθεία πόλωση e(v 0 -V) Στάθμη κενού Φ m - χ=φ Β (+) Μέταλλο Ε c E V Ημιαγωγός (-) Φ Β Φ Β V 0 V 0 -V I ΦB 1 = 1, = J Ce J C e ev ( o V) ev ( o V) ΦB evo ev J = J J1 = Ce Ce 1 = Ce e 1 ev J = J0 e 1 V 36

37 Επαφή Schottky σε ανάστροφη πόλωση Φ m - χ=φ Β -) Μέταλλο e(v 0 +V) Ημιαγωγός (+) Στάθμη κενού Ε c E V Φ Β Φ Β V 0 V 0 +V V I Φ B ev ( o+ V) 1 = 1, = J Ce J C e ev ( o+ V) ΦB evo ev J = J J1 = Ce Ce 1 = Ce e 1 ev J = J0 e 1 37

38 Επαφή Schottky (Φ m <Φ ) Ωμική Επαφή Ε F Μέταλλο Ημιαγωγός πριν την επαφή Μέταλλο Ημιαγωγός μετά την επαφή 38

39 Ηλιακή Κυψελίδα Επαφής Schottky hν>ε g Λεπτή (φωτοδιαπερατή) μεταλλική επίστρωση Λειτουργία με εξωτερικό φορτίο 39

40 Επαφή - Πριν την επαφή (διαφορετικές E F ) Μετά την επαφή (σε ΘΙ, κοινή E F ) Κατανομή φορτίου χώρου Κατανομή συγκέντρωσης φορέων 40

41 Εσωτερικό Δυναμικό (ή Δυναμικό Διάχυσης) επαφής - (σε θερμοδυναμική ισορροπία) E F() E A J J (διαχ) J (ολίσθ) ( ολισθ ) + J ( διαχ ) = 0 Ε C E V w J (διαχ) J (ολίσθ) -x 0 x 0 E D E F() α) Ρεύμα διάχυσης κατά μήκος της επαφής λόγω των d/dx και d/dx β) Δημιουργία φορτίου χώρου από τις μη-αντισταθμιζόμενες ιονισμένες προσμείξεις γ) Ανάπτυξη εσωτερικού ηλεκτρικού πεδίου λόγω φορτίου χώρου δ) Ρεύμα ολίσθησης λόγω του εσωτερικού ηλεκτρικού πεδίου ε) Σε ΘΙ, αλληλοαναίρεση ρευμάτων διάχυσης και ολίσθησης Συνθήκη υπολογισμού του δυναμικού επαφής - d( x) q μ ( x) E( x) D = 0 dx μ d( x) ( Exdx ( ) ) = V ( ) D x q d( x) d( x) dv = dv V V l μ q ( x) = q = ( x) q V σχ. Eistei : = D 41

42 Δυναμικό επαφής -, συναρτήσει των N A και Ν D Έστω: προσμείξεις πλευράς : Ν Α Ν Α- προσμείξεις πλευράς : Ν D Ν D+ Λόγω θερμοδυναμικής Ισορροπίας: i i 0 NA, 0 = 0 N D N AN D V V = l V 0 : 0 q i V V = l q 0 Επίσης, λόγω θερμοδυναμικής ισορροπίας, ισχύει ο νόμος δράσης των μαζών, σε κάθε περιοχή ( και ), οπότε : e qv = i = 0 0 = = 0 0 Δυναμικό Επαφής 4

43 Φορτίο Χώρου και Περιοχή απογύμνωσης σε επαφή - Αν, Α η διατομή της επαφής -, και w 0 =x 0 +x 0 το συνολικό μήκος της περιοχής απογύμνωσης και ο επιμερισμός του στις επιμέρους περιοχές ( και ) αντίστοιχα, έχουμε : α) συνθήκη ουδετερότητας : qn DAx0 + ( qn A) Ax0 = 0 N Dx0 = N Ax0 β) Εξίσωση Poisso : w = x + x x = N w, x = N w D A NA + ND NA + ND de dx qn A, x0 < x 0 ε = qn D +, 0< x< x0 ε Λύση μηδενιζόμενη στα x=-x 0, x=+x 0 και συνεχής στο x=0 qn A qn A E0 x, x0 < x 0 C E0x x, x0 < x 0 ε ε E = V( x) = qn D qn D E0 + x, 0 < x< x 0 C E0x+ x, 0< x< x0 ε ε qn x qn x qn N w E = =, V V( x) V( x) = ( N ) A 0 D 0 A D 0 0 x=+ x0 x= x0 ε ε ε NA + D 43

44 Πλάτος (w) της περιοχής απογύμνωσης V qn N w εv 1 1 ε 1 1 N N = = + = + + A D 0 A D 0 w0 l ε ( NA ND) q NA ND q NA ND i Επιμέρους μήκη απογύμνωσης ανά περιοχή ( και ) : x εv N εv N =, x =, ( ) ( ) 0 D 0 A 0 0 q NA NA + ND q ND NA + ND -x 0 +x 0 Προσέγγιση απότομων άκρων περιοχή απογύμνωσης Ουδέτερη περιοχή Τύπου- Μεταβατική ζώνη Ουδέτερη περιοχή Τύπου- Μεταβατική ζώνη Περιοχές μη-αντισταθμισμένων Ιονισμένων προσμείξεων 44

45 Επαφή - χωρίς εξωτερική τάση Κατανομή φορτίου Κατανομή Ηλεκτρικού πεδίου Κατανομή δυναμικού 45

46 Εφαρμογή εξωτερικού δυναμικού U σε επαφή - (σχηματική-ποιοτική περιγραφή) Ευθεία πόλωση Ανάστροφη πόλωση Φραγμός Δυναμικού Πλάτος Περιοχής Απογύμνωσης Φραγμός Δυναμικού Πλάτος Περιοχής Απογύμνωσης Διείσδυση Φορέων στις Περιοχές που μειοψηφούν Διείσδυση Φορέων στις Περιοχές που μειοψηφούν w 0 w 0 46

47 Εφαρμογή εξωτερικού δυναμικού U σε επαφή - (αναλυτική περιγραφή) Παραδοχές Προσεγγίσεις : 1) Απότομα όρια της περιοχής απογύμνωσης (-x < x < x ), έξω από την οποία οι περιοχές και είναι ουδέτερες ) Η συγκέντρωση φορέων στα όρια της περιοχής απογύμνωσης καθορίζεται από το ηλεκτρικό δυναμικό 3) Συνθήκες χαμηλής έγχυσης φορέων (Δ < >>Δ, Δ < >>Δ ) 4) Αμελητέα φαινόμενα δημιουργίας και επανασύνδεσης φορέων (G=0, R=0), στην περιοχή απογύμνωσης Μέθοδος : Επίλυση, εκτός περιοχής απογύμνωσης, (E=0), της εξίσωσης συνέχειας, για τη μόνιμη κατάσταση 0 D = = 0 x τ t με οριακές συνθήκες που προκύπτουν ως εξής : 47

48 Κατά την εφαρμογή εξωτερικής τάσης V= ± U: i) Σε ευθεία πόλωση: η τάση επαφής μειώνεται από V 0 V 0 -U ii) Ανάστροφη πόλωση :<< << αυξάνει από V 0 V 0 +U Σε μόνιμη κατάσταση (U: χρονικά σταθερό) : μεταβολή του εύρους περιοχής απογύμνωσης από w 0 w: ε[ V ( ± U)] 1 1 q NA ND 0 = + Μεταβολή της συγκέντρωσης φορέων από ( o, 0, 0, 0 ) (,,, ) w e qv = i = 0 0 = = 0 0 ( x ) ( x ) i = = e ( x ) ( x ) qv ( 0 V) 48

49 ( ) ( ) qv ( 0 V) ( ) ( ) x x x = x e = = e ( x) ( x) ( x) = ( x) e qv ( 0 V) qv ( 0 V) Για τη διαφορική εξίσωση (βλ. διαφάνεια 47) χρειάζονται οι οριακές συνθήκες - 0, στο x (κάτω όριο της περιοχής επίλυσης της εξίσωσης συνέχειας, x <x< ) x x e x x e x x e x x e qv ( 0 V) qv ( 0 V) ( ) = ( ) ( ) = ( ) qv ( 0 V) qv ( 0 V) ( ) = ( ) ( ) = ( ) Αλλά, (-x ) 0, και (x ) 0, οπότε : x e e e ( x) = ( x) e x x e x e e e qv qv qv = 0 = 0 0 qv ( 0 V) ( ) qv ( 0 V) qv ( 0 V) qv qv ( ) ( ) = ( ) = 0 = 0 Επομένως : 49

50 Οι οριακές συνθήκες για τις διαφορικές εξισώσεις διάχυσης : d 0 dx τ D = 0, x x D = 0, x x d 0 dx τ Διατυπώνονται, τελικά, ως εξής : qv qv ( 0) = 0 e 1 ( ) x x 0e = qv qv ( ) x 0e ( 0) 0 e 1 = = x Με λύσεις, (που δεν απειρίζονται στο ± ), : x x x e x x x x x e + x x qv ( ) 0 = 0 1 ex, Dτ qv ( ) 0 = 0 1 ex, D τ 50

51 Υπολογισμός των ρευμάτων α) Ρεύματα διάχυσης φορέων μειονότητας (ανά περιοχή) d D x x J x D q x q e x x d D x x J x D q x q e + x x qv ( ) = [( ) ( )] 0 1 ex, + = dx τ Dτ qv ( ) = [( ) ( )] 0 1 ex, = dx τ D τ β) Αμελητέα δημιουργία-απανασύνδεση φορέων, στην περιοχή απογύμνωσης, (άρα σταθερά ρεύματα), το συνολικό ρεύμα= άθροισμα των δύο μεγίστων τιμών (ρευμάτων διάχυσης φορέων μειονότητας) στα αντίστοιχα άκρα: D D qv J = J ( x ) ( ) 0 0 ex 1 + J x = q + q τ τ D D q q J S τ τ ( ρευμα κορεσμου ) 51

52 Ανάστροφη πόλωση Ευθεία πόλωση Ι Ι S I=I S [e (qv/) -1] Ευθεία πόλωση Ανάστροφη πόλωση 5

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VSI Techology ad Comuter Archtecture ab Ηµιαγωγοί Γ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση. Φράγμα δυναμικού. Ενεργειακές ζώνες Ημιαγωγοί

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1 Στοιχειακοί ηµιαγωγοί Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική Οµοιοπολικοί δεσµοί στο πυρίτιο Κρυσταλλική δοµή Πυριτίου ιάσταση κύβου για το Si: 0.543 nm Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Ημιαγωγοί Θεωρία ζωνών Ενδογενής αγωγιμότητα Ζώνη σθένους Ζώνη αγωγιμότητας Προτεινόμενη βιβλιογραφία 1) Π.Βαρώτσος Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» 2) C.Kittl, «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/

http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/ Δίοδος επαφής 1 http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/ 2 Θέματα που θα καλυφθούν Ορθή πόλωση Forward bias Ανάστροφη πόλωση Reverse bias Κατάρρευση Breakdown Ενεργειακά

Διαβάστε περισσότερα

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron Τα ηλεκτρόνια στα Μέταλλα Α. Χωρίς ηλεκτρικό πεδίο: 1. Τι είδους κίνηση κάνουν τα ηλεκτρόνια; Τα ηλεκτρόνια συγκρούονται μεταξύ τους; 2. Πόσα ηλεκτρόνια περνάνε προς τα δεξιά και πόσα προς τας αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Κ. ΠΑΛΟΎΡΑ Ημιαγωγοί 1. Ημιαγωγοί. Το 1931 ο Pauli δήλωσε: "One shouldn't work on. semiconductors, that is a filthy mess; who knows if they really

Ε. Κ. ΠΑΛΟΎΡΑ Ημιαγωγοί 1. Ημιαγωγοί. Το 1931 ο Pauli δήλωσε: One shouldn't work on. semiconductors, that is a filthy mess; who knows if they really Ημιαγωγοί Ανακαλύφθηκαν το 190 Το 191 ο Pauli δήλωσε: "Oe should't work o semicoductors, that is a filthy mess; who kows if they really exist!" Πιο ήταν το πρόβλημα? Οι ανεπιθύμητες προσμείξεις Το 1947

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 Η ΙΟ ΟΣ ΕΠΑΦΗΣ

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 Η ΙΟ ΟΣ ΕΠΑΦΗΣ Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-48) 1 Η ΙΟ ΟΣ ΕΠΑΦΗΣ Κατά τη δηµιουργία µιας -n επαφής αρχικά υπάρχουν µόνο οπές στην -περιοχή και µόνο ηλεκτρόνια στην n-περιοχή. Οι οπές µε τα αρνητικά ιόντα της πρόσµιξης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ 7.1. Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ηλεκτρική αγωγιμότητα των μεταλλικών υλικών και τους παράγοντες που την επηρεάζουν, όπως η θερμοκρασία,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος 2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος Όπως είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία τα περισσότερα σώματα που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Επικ. καθηγητής

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Επικ. καθηγητής ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ Γ. Λευθεριώτης Επικ. καθηγητής Αγωγοί- μονωτές- ημιαγωγοί Ενεργειακά διαγράμματα ημιαγωγού Ηλεκτρόνια (ΖΑ) Οπές (ΖΣ) Ενεργειακό χάσμα και απορρόφηση hc 1,24 Eg h Eg ev m max max Χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 7-1 Κεφάλαιο 7. Στερεά Εδάφια: 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά 7.b. Η θεωρία των ενεργειακών ζωνών 7.c. Νόθευση ημιαγωγών και εφαρμογές 7.d. Υπεραγωγοί 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά Με

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα που θα καλυφθούν

Θέµατα που θα καλυφθούν Ηµιαγωγοί Semiconductors 1 Θέµατα που θα καλυφθούν Αγωγοί Conductors Ηµιαγωγοί Semiconductors Κρύσταλλοι πυριτίου Silicon crystals Ενδογενείς Ηµιαγωγοί Intrinsic semiconductors ύο τύποι φορέων για το ρεύµασεηµιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ : Ηλεκτρονική δομή των ενεργειακών ταινιών Ε(k) διαφόρων ημιαγωγών Άμεσο και έμμεσο ενεργειακό χάσμα Ταινία αγωγιμότητας και ηλεκτρόνιαταινία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23) ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23) Υπενθύμιση/Εισαγωγή: Λέμε ότι ένα πεδίο δυνάμεων είναι συντηρητικό (ή διατηρητικό) όταν το έργο που παράγεται από το πεδίο δυνάμεων κατά τη μετατόπιση ενός σώματος από μία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΔΙΟΔΟΙ Επαφή ΡΝ Σε ένα κομμάτι κρύσταλλο πυριτίου προσθέτουμε θετικά ιόντα 5σθενούς στοιχείου για τη δημιουργία τμήματος τύπου Ν από τη μια μεριά, ενώ από την

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική

κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική Η κανονική κατανομή στη κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική φυσική Βίγκα Ελένη (ttp://users.aut.gr/vinga) Στατιστική Φυσική Διαφάνεια o o Μια πολύ απλή περίπτωση για να ξεκινήσουμε είναι: Na θεωρήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak 1 ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ Διάχυση Συναγωγή Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak Μεταφορά μάζας Κινητήρια δύναμη: Διαφορά συγκέντρωσης, ΔC Μηχανισμός: Διάχυση (diffusion)

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος Φωτοδίοδος 1.Σκοπός της άσκησης Ο σκοπός της άσκησης είναι να μελετήσουμε την συμπεριφορά μιας φωτιζόμενης επαφής p-n (φωτοδίοδος) όταν αυτή είναι ορθά και ανάστροφα πολωμένη και να χαράξουμε την χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Για να κατανοήσουµε τη λειτουργία και το ρόλο των διόδων µέσα σε ένα κύκλωµα, θα πρέπει πρώτα να µελετήσουµε τους ηµιαγωγούς, υλικά που περιέχουν

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States Στατιστική Φυσική Διαφάνεια 1 DOS H DOS περιγράφει τον αριθμό των καταστάσεων που είναι προσιτές σε ένα σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών) Ασκήσεις που παρουσιάστηκαν στο µάθηµα (2008-09)

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών) Ασκήσεις που παρουσιάστηκαν στο µάθηµα (2008-09) ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σουδών) Ασκήσεις ου αρουσιάστηκαν στο µάθηµα (8-9). Η σχέση διασοράς για τη ζώνη αγωγιµότητας Ε c c () ενός κυβικού ηµιαγώγιµου υλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΠΕΙΡΟΣΤΟ ΟΓΚΟ ΡΕΥΣΤΟΥ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ισορροπία των δυνάμεων οι οποίες ασκούνται σε ένα τυχόν σωματίδιο ρευστού.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΓΑΡΙΔΑΣ E-mail: gtsigaridas@teilam.gr ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα.

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα. Ηλεκτρονικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΥΛΙΚΑ Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα. ιάκριση υλικών µε βάση τον τρόπο µεταβολής της ηλεκτρικής αγωγιµότητας

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ι 10. Η μέθοδος των ειδώλων

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ι 10. Η μέθοδος των ειδώλων ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ι. Η μέθοδος των ειδώλων Περιγραφή της μεθόδου Σημειακό φορτίο και αγώγιμο επίπεδο Φορτίο μεταξύ δύο αγωγίμων ημιεπιπέδων Σημειακό φορτίο έξω από γειωμένη σφαίρα Σημειακό φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014 Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 14 Άσκηση: Ηλεκτρικό πεδίο διακριτών φορτίων Δύο ίσα θετικά φορτία q βρίσκονται σε απόσταση α μεταξύ τους. Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου,

Διαβάστε περισσότερα

Αλλαγή της δομής των ταινιών λόγω κραματοποίησης

Αλλαγή της δομής των ταινιών λόγω κραματοποίησης Αλλαγή της δομής των ταινιών λόγω κραματοποίησης Παράμετροι που τροποποιούν την δομή των ταινιών Σχηματισμός κράματος ή περισσοτέρων ημιαγωγών Ανάπτυξη ετεροδομών ή υπερδομών κβαντικός περιορισμός (quantum

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Έργο ηλεκτροστατικής δύναμης W F Δl W N i i1 F Δl i Η μετατόπιση Δl περιγράφεται από ένα διάνυσμα που

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 1. Μηχανισμοί σκέδασης των φορέων (ηλεκτρόνια οπές) 2. Ηλεκτρική Αγωγιμότητα 3. Ολίσθηση φορέων (ρεύμα ολίσθησης) 4. Διάχυση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

Βιβλιογραφια. Ε. Ν. Οικονόμου, «Φυσική Στερεάς Κατάστασης», ΠΕΚ / ΙΤΕ Τόμος Α (1997), σ.394-458. Τόμος Β (2003), σ. 171-192

Βιβλιογραφια. Ε. Ν. Οικονόμου, «Φυσική Στερεάς Κατάστασης», ΠΕΚ / ΙΤΕ Τόμος Α (1997), σ.394-458. Τόμος Β (2003), σ. 171-192 Βιβλιογραφια S. M. Sze, Semiconductor Devices, Physics and Technology Wiley, NY, 1985 B. G. Streetman, S. Banerjee, Solid State Electronic Devices Prentice Hall, UK, 2000 S. O. Kasap, Principles of Electronic

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της φωτοαγωγιμότητας του CdS συναρτήσει της έντασης και της συχνότητας της ακτινοβολίας διέγερσης

Μέτρηση της φωτοαγωγιμότητας του CdS συναρτήσει της έντασης και της συχνότητας της ακτινοβολίας διέγερσης ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΕΝΗΣ ΥΛΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Καθηγητής : κος Θεοδώνης Ιωάννης Όνομα σπουδάστριας : Καρανικολάου Μαρία ΑΜ : 09107075 Μέτρηση της φωτοαγωγιμότητας

Διαβάστε περισσότερα

V CB V BE. Ορθό ρεύμα έγχυσης οπών. Συλλέκτης Collector. Εκπομπός Emitter. Ορθό ρεύμα έγχυσης ηλεκτρονίων. Ανάστροφο ρεύμα κόρου.

V CB V BE. Ορθό ρεύμα έγχυσης οπών. Συλλέκτης Collector. Εκπομπός Emitter. Ορθό ρεύμα έγχυσης ηλεκτρονίων. Ανάστροφο ρεύμα κόρου. ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ιπολικό Τρανζίστορ Επαφής Επα φής Ι VLS Technology and omputer Archtecture Lab ιπολικό ΤρανζίστορΓ. Επαφής Τσιατούχας 1 ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ 5.1. Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετασθεί η θερμική συμπεριφορά των υλικών και αναφέρεται στην απόκριση αυτών στην εφαρμογή θερμότητας που είναι συχνά κρίσιμη στην χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΑΡΓΥΡΗΣ ΚΟΖΑΝΗ 2005 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Για τον καλύτερο προσδιορισµό των µεγεθών που χρησιµοποιούµε στις εξισώσεις, χρησιµοποιούµε τους παρακάτω συµβολισµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 214 Ασκηση συνολικό φορτίο λεκτρικό φορτίο Q είναι κατανεμημένο σε σφαιρικό όγκο ακτίνας R με πυκνότητα ορτίου ανάλογη του

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς ΟΜΑΔΑ Α

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς ΟΜΑΔΑ Α Α.1 Σωστή απάντηση είναι η β. ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς ΟΜΑΔΑ Α Α. Σωστή απάντηση είναι η δ. Σχόλιο: Η μετατροπή των αριθμών που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Λιαπέρδος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ. Κριτική Ανάγνωση: Αγγελική Αραπογιάννη. Επιμέλεια πολυμεσικού διαδραστικού υλικού: Γιώργος Θεοφάνους

Γιάννης Λιαπέρδος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ. Κριτική Ανάγνωση: Αγγελική Αραπογιάννη. Επιμέλεια πολυμεσικού διαδραστικού υλικού: Γιώργος Θεοφάνους Γιάννης Λιαπέρδος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Κριτική Ανάγνωση: Αγγελική Αραπογιάννη Επιμέλεια πολυμεσικού διαδραστικού υλικού: Γιώργος Θεοφάνους Copyright ΣΕΑΒ, 2015 Το παρόν έργο αδειοδοτείται υπό τους

Διαβάστε περισσότερα

Διπολικά τρανζίστορ (BJT)

Διπολικά τρανζίστορ (BJT) Διπολικά τρανζίστορ (BJT) Το τρανζίστορ npn Εκπομπός Σλλέκτης Βάση Σχηματική παράσταση το τρανζίστορ npn Περιοχές λειτοργίας διπολικού τρανζίστορ Περιοχή EBJ BJ Αποκοπή Ανάστροφα Ανάστροφα Εγκάρσια τομή

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΟΥΡΛΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ, ΑΠΘ (e-mail: tsourlos@lemnos.geo.auth.gr) ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Μελετά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Φυσικά µεγέθη... 1 1.2 ιανυσµατική άλγεβρα... 2 1.3 Μετατροπές συντεταγµένων... 6 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες...

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ

1.1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ 1.1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Η σημαντικότερη ηλεκτρική ιδιότητα των σωμάτων, από την πλευρά των τεχνικών εφαρμογών είναι η ηλεκτρική τους αγωγιμότητα. Η ηλεκτρική αγωγιμότητα G ( Ω -1 ) εκφράζει την ευκολία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET)

ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET) Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET) ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ ΕΠΑΦΗΣ (JFET) Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου είναι ηλεκτρονικά στοιχεία στα οποία οι φορείς του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Nανοσωλήνες άνθρακα. Ηλεκτρονική δομή ηλεκτρικές ιδιότητες. Εφαρμογές στα ηλεκτρονικά

Nανοσωλήνες άνθρακα. Ηλεκτρονική δομή ηλεκτρικές ιδιότητες. Εφαρμογές στα ηλεκτρονικά Nανοσωλήνες άνθρακα Ηλεκτρονική δομή ηλεκτρικές ιδιότητες Εφαρμογές στα ηλεκτρονικά Νανοσωλήνες άνθρακα ιστορική αναδρομή Από το γραφίτη στους Νανοσωλήνες άνθρακα Στο γραφίτη τα άτομα C συνδέονται ισχυρά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 004 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια

Διαβάστε περισσότερα

Επαφή / ίοδος p- n. Σχήµα 1: Επαφή / ίοδος p-n

Επαφή / ίοδος p- n. Σχήµα 1: Επαφή / ίοδος p-n Επαφή / ίοδος p- n 1. ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΙΟ ΟΥ p-n ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Επαφή p-n ή ένωση p-n δηµιουργείται στην επιφάνεια επαφής ενός ηµιαγωγού-p µε έναν ηµιαγωγό-n. ίοδος p-n ή κρυσταλλοδίοδος είναι το ηλεκτρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 22 Νόµος του Gauss. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 22 Νόµος του Gauss. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 22 Νόµος του Gauss Περιεχόµενα Κεφαλαίου 22 Ηλεκτρική Ροή Ο Νόµος του Gauss Εφαρµογές του Νόµου του Gauss Πειραµατικές επιβεβαιώσεις για τους Νόµους των Gauss και Coulomb 22-1 Ηλεκτρική Ροή Ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2

Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2 Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + γ +. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερο ηλεκτρόνιο: η E k 2. Η κυματοσυνάρτηση ψ(r) του ελεύθερου e είναι λύση της Schrödinger:

Ελεύθερο ηλεκτρόνιο: η E k 2. Η κυματοσυνάρτηση ψ(r) του ελεύθερου e είναι λύση της Schrödinger: Κεφάλαιο 6. Ελεύθερα Ηλεκτρόνια στα Στερεά. Η περιγραφή των ηλεκτρονίων στα στερεά (κεφάλαια 6 και 7 του βιβλίου των Ibach-Luth) θα γίνει με τα παρακάτω 3 μοντέλα: 1. πρότυπο των Sommerfeld και Bethe (1933)

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2)

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2) Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2) Το μοντέλο του «άδειου πλέγματος» Βήμα 1: Στο μοντέλο του «άδειου πλέγματος» θεωρούμε ότι το ηλεκτρόνιο είναι ελεύθερο αλλά οι λύσεις της Schrödinger

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Στόχος : Να εξηγήσουμε την επίδραση του δυναμικού του κρυστάλλου στις Ε- Ειδικώτερα: Το δυναμικό του κρυστάλλου 1. εισάγονται χάσματα στα σημεία όπου τέμνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015 Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 9 5 015 ΘΕΜΑ Α: Α1. α Α. β Α. α Α4. δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β: B1. Σωστό το iii. Αιτιολόγηση: Οι εξωτερικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Σχήµα 1. Κύκλωµα DC πόλωσης ηλεκτρονικού στοιχείου Στο ηλεκτρονικό στοιχείο του σχήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

div E = ρ /ε 0 ρ p = - div P, σ p = P. n div E = ρ /ε 0 = (1 /ε 0 ) (ρ l + ρ p ) div (ε 0 E + P) = ρ l /ε 0

div E = ρ /ε 0 ρ p = - div P, σ p = P. n div E = ρ /ε 0 = (1 /ε 0 ) (ρ l + ρ p ) div (ε 0 E + P) = ρ l /ε 0 ιηλεκτρικά Υλικά Υλικά των µονώσεων Στερεά και ρευστά Επίδραση του Ηλεκτρικού πεδίου Η δράση του ηλεκτρικού πεδίου προσανατολίζει τα δίπολακαι δηµιουργεί το πεδίο της Πόλωσης Ρ Το προκύπτον πεδίο D της

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερα Ηλεκτρόνια στα Στερεά

Ελεύθερα Ηλεκτρόνια στα Στερεά Ελεύθερα Ηλεκτρόνια στα Στερεά (Κεφάλαιο 6 στοβιβλίοτωνibach των & Luth) Σχέση διασποράς Ε k για ελεύθερο ηλεκτρόνιο Σχέση διασποράς Ε k για ηλεκτρόνιο σε μονοδιάστατο πηγάδι δυναμικού εύρους a. 1 Ύλη

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θεωρίας Ημιαγωγών

Στοιχεία Θεωρίας Ημιαγωγών Τμήμα Φυσικής ΑΠΘ Σημειώσεις για το μάθημα Φυσική Στερεάς Κατάστασης Στοιχεία Θεωρίας Ημιαγωγών Ε. Κ. Παλούρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια. Θεσσαλονίκη, 008. Page 1 of 9 ΣTOIXEIA ΘEΩPIAΣ HMIAΓΩΓΩN 1.1 Eισαγωγικές

Διαβάστε περισσότερα

Αρµονικοί ταλαντωτές

Αρµονικοί ταλαντωτές Αρµονικοί ταλαντωτές ΦΥΣ 131 - Διαλ.30 2 Αρµονικοί ταλαντωτές q Μερικά από τα θέµατα που θα καλύψουµε: q Μάζες σε ελατήρια, εκκρεµή q Διαφορικές εξισώσεις: d 2 x dt 2 + K m x = 0 Ø Mε λύση της µορφής:

Διαβάστε περισσότερα

Φώραση Οπτικών Σηµάτων

Φώραση Οπτικών Σηµάτων Φώραση Οπτικών Σηµάτων Η φώραση γίνεται στο µέρος του δέκτη. Οι δέκτες καθορίζονται από το είδος διαµόρφωσης Αποτελούνται από φωτοδίοδο και ακολουθούνται από ενισχυτική διάταξη και ένα κύκλωµα απόφασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός 0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα -. Ηλεκτρική πηγή Ηλεκτρικό ρεύμα Ο ρόλος της ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα