Φαινόμενα μεταφοράς φορέων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φαινόμενα μεταφοράς φορέων"

Transcript

1 Φαινόμενα μεταφοράς φορέων 1. Ολίσθηση φορέων (ρεύμα αγωγιμότητας). Διάχυση φορέων (ρεύμα διάχυσης) 3. Έγχυση φορέων 4. Δημιουργία-επανασύνδεση φορέων 1

2 Φαινόμενα Μεταφοράς και Σκέδασης Φορέων στους Ημιαγωγούς {Φορείς σε Θερμοδυναμική Ισορροπία} + {Θεώρημα Ισοκατανομής της Ενέργειας} {Ενέργεια ανά βαθμό ελευθερίας: ½ ()} Τρεις βαθμοί ελευθερίας (x,y,z) ½m * υ th = (3/)() T=300K υ th 10 7 cm/s Θερμική Κίνηση: Διαδοχικές κρούσεις με i) Πλεγματικές Ταλαντώσεις (Τ 0) ii) Ατομα προσμείξεων iii)πλεγματικές ατέλειες iv) Όρια κρυσταλλιτών 5 3 Μέση ελεύθερη διαδρομή: l 10 cm = 10 Α o Μέσος ελεύθερος χρόνος: τ l / υ 10 th 1 s

3 1. Ολίσθηση φορέων (ρεύμα αγωγιμότητας) {Φορείς, παρουσία μόνο Ηλεκτρικού Πεδίου} m * dυ x /dt =ee x υ x ~t {Πειραματική παρατήρηση: Ι=jA=(eυ)A=σταθ. } {Σταθερό ρεύμα Αγωγιμότητας, παρουσία σταθ. Ηλ/κού Πεδίου Άρα: m * dυ x /dt =ee x -m * υ x /τ οριακή ταχύτητα «ολίσθησης: (υ x ) ορ =(eτ/m * )E x Όπου τ: Μέσος ελεύθερος χρόνος (μεταξύ δύο διαδοχικών κρούσεων) Άρα: j=eυ ορ =(e τ/m * )E (1) Επίσης (Ν. Ohm: j=σe () Επομένως: σ=e(eτ/m * )= eμ (3) όπου μ=eτ/m * :ευκινησία (mobility) των φορέων Ισοδύναμα: μ=υ ορ /E j=eυ ορ = σe= eμε 3

4 Δηλαδή: η ευκινησία των φορέων εκφράζει (μ=υ ορ /E): την οριακή ταχύτητα ολίσθησης των φορέων, ανά μονάδα εφαρμοζόμενου εξωτερικού πεδίου. Μονάδες : (cm/s)/(v/cm) = cm /(Vs) και εξαρτάται (μ=eτ/m * ) από : i) τ :(Στατιστική και διαδικασίες σκέδασης) ii) m * :(Δομή Ζώνη:ενεργός μάζα αγωγιμότητας m * DoS ) Συνολικά : σ = σ e +σ h = e (μ e + μ h ) Χαρακτηριστικές Τιμές Ευκινησίας (cm /sv) 300Κ μ e μ h Si Ge GaAs GaP

5 Εξάρτηση του μέσου ελεύθερου χρόνου από τη θερμοκρασία Εστω: l =η μέση ελεύθερη διαδρομή ημέσηαπόσταση ανάμεσασεδύοδιαδοχικάκέντρασκέδασης S=ενεργός διατομή των κέντρων σκέδασης Άρα: l=υ th τ και, μέσος όγκος ανά κέντρο σκέδασης: V=Sl=Sτυ th, Αν Ν : η πυκνότητα (συγκέντρωση) κέντρων σκέδασης: Ν (1/V)=1/(Sυ th τ) όπου: Σχέση υπολογισμού του μέσου ελεύθερου χρόνου : τ(t)=1/[ν(t)υ th (T)S(T)] υ = th 3 m 0 η θερμική ταχύτητα των φορέων Τύποι κέντρων σκέδασης: i) Πλεγματικές Ταλαντώσεις (Τ 0) ii) Ατομα προσμείξεων iii)πλεγματικές ατέλειες iv) Όρια κρυσταλλιτών 5

6 Συνολικός μέσος ελεύθερος χρόνος Αν, τ i ο μέσος ελεύθερος χρόνος για κάθε διαδικασία σκέδασης τότε :(1/τ i )=μέτρο της πιθανότητας σκέδασης τύπου-i Οπότε: συνολική πιθανότητα σκέδασης = άθροισμα των επιμέρους πιθανοτήτων 1 1 = τ i τ i Στην περίπτωση τέλειου-άπειρου κρυστάλλου, απομένουν: i)θερμικές ταλαντώσεις, ii) ιονισμένες προσμείξεις = + τ τ τ hoo ioized doats 6

7 i) Σκέδαση από θερμικές ταλαντώσεις (hoos) 1 1 M redω a 1 Ehoo = Mredυ = Mredω a cos( ωt) Ehoo = = a = 4 M ω Ενεργός διατομή σκέδασης από φωνόνια: Shoo π a Shoo = = π M ω Μέσος ελεύθερος χρόνος από σκέδαση σε θερμικές ταλαντώσεις: 1 τ hoo = = Nυ ( T) S ( T) th hoo red 1 m M redω 1 = AT N 3 π τ hoo 3 red 7

8 ii) Σκέδαση από ιονισμένες προσμείξεις (ioized doats) EK > EΔ Εκτός εμβέλειας σκέδασης EK EΔ Συνθήκη Σκέδασης: r 0 As + 1 E E m E K K e Δ υth 4 4πε rε0r 0 π e Sio do = π r0 = (6 πε rε0 ) 3 Μέσος ελεύθερος χρόνος από σκέδαση σε ιονισμένες προσμείξεις: 1 τ io do = = Nυ ( T) S ( T) th io do 1 m (6 πε rε ) 1 = N 3 πe 3 0 BT 4 τio do 8

9 Θερμοκρασιακή εξάρτηση της ευκινησίας των ηλεκτρονίων στο πυρίτιο για διαφορετικές συγκεντρώσεις προσμείξεων τύπου «ΔΟΤΕΣ» Για χαμηλές συγκεντρώσεις προσμείξεων : cm -3, επικρατεί η σκέδαση από φωνόνια (μ ~ Τ -3/ ) Προσμείξεις - Φωνόνια Για υψηλές συγκεντρώσεις προσμείξεων :>10 18 cm -3, i) στις χαμηλές θερμοκρασίες επικρατεί η σκέδαση από ιονισμένες προσμείξεις (μ ~ Τ 3/ ) ii) στις υψηλές θερμοκρασίες επικρατεί η σκέδαση από φωνόνια επειδή αυξάνει το πλάτος των πλεγματικών ταλαντώσεων 9

10 Υπολογισμός της ενεργού μάζας αγωγιμότητας (π.χ., στο Si) Αν ορίσουμε : = + + m 3 m m m αγωγ 1 3 Στο Si και το Ge : = + m αγωγ 3 mt ml σ E j = E = E ( ν ) x ( ν) ( ν) σ σ y ν= 1 ν= 1 ( ν ) σ 3 Ez Κατά συνιστώσες (επειδή: (ν) =/6, ν=1-6) (1) (4) () (5) (3) (6) ( σ σ ) ( σ σ ) ( σ σ ) j = + E + + E + + E = x x x x x x x x x x = ( σ + σ + σ ) E = e τ + + E Όμοια : (1) () (3) ( ν ) x x x x x m1 m m j = ( σ + σ + σ ) E = e τ + + E (1) () (3) ( ν ) j = ( σ + σ + σ ) E = e τ + + E m3 m mz (1) () (3) ( ν ) y y y y y y m m1 m3 z z z z z z Παίρνουμε: ( ν ) 6e τ eτ j = E = E m m αγωγ αγωγ 10

11 . Διάχυση φορέων (ρεύμα διάχυσης) Όταν έχουμε χωρικά ανομοιογενή συγκέντρωση φορέων,, η οποία μεταβάλλεται μόνο κατά τη διεύθυνση x: =(x), (x-l) (x) (x+l) Συνολική Ροή Σωματιδίων στην θέση :x F(x)=F (x-l)-f (x+l)= (½)(x-l)υ th,x -(½)(x+l)υ th,x υ th, x F = ( x) l ( x) l = υ th, xl F = D d d d d dx dx dx dx Όπου: D=υ th,x l : Συντελεστής διάχυσης 11

12 Ρεύμα Διάχυσης και Σχέση κινητικών συντελεστών (Διάχυσης ~ Ευκινησίας) d JD = qf JD = qd dx Σχέση κινητικών συντελεστών (Διάχυσης ~ Ευκινησίας) eτ * μ = * D υth, xl * mυth, x m m = = μ eτ e D D = υth, xl = :Σχέση Eistei μ e 1 * m υ th = Θεώρημα ισοκατανομής για κίνηση σε μία δεύθυνση (x) 1

13 Si Ε υ κιν ησία [cm /Vs] μ, D μ, D μ, D μ, D GaAs Συντελεστής Διάχυσης [ cm /s] Συγκέντρωση Προσμείξεων [cm -3 ] Συντελεστές Ευκινησίας και Διάχυσης του Si και του GaAs, σε θερμοκρασία δωματίου, ως συνάρτηση της συγκέντρωσης προσμείξεων 13

14 Στην περίπτωση που έχουμε :i) φορείς τύπου ii) φορείς τύπου iii) ανομοιογενείς πυκνότητες, (x), (x) iv) εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο Ε Το συνολικό ρεύμα είναι J ολ =J +J, όπου : = + d J e μe D dx Ρεύμα αγωγιμότητας Ρεύμα διάχυσης = d J e μ E D dx 14

15 3. Έγχυση φορέων Εισαγωγή πλεονάσματος φορέων, ώστε > i 10 0 cm -3 (απομάκρυνση από θερμοδυναμική ισορροπία) Παράδειγμα: -Si ( N D =10 15 cm -3, σε ολικό ιονισμό) α) σε θερμοδυναμική ισορροπία: = i = i /N D =10 5 cm -3 β) οπτική έγχυση φορέων χαμηλής έντασης: Δ=Δ=10 1 cm -3 = cm -3 = cm -3 γ) οπτική έγχυση φορέων υψηλής έντασης: Δ=Δ=10 17 cm -3 = cm -3 = cm -3 15

16 4. Δημιουργία-επανασύνδεση φορέων α) Δημιουργία : i) θερμική (G th ) ii) οπτική (G Light ) iii) ηλεκτρική β) Επανασύνδεση: i) άμεση ii) έμμεση (κέντρα επανασύνδεσης) iii) επιφανειακή (εντοπισμένες ενδοχασματικές ενεργειακές καταστάσεις λόγω διακοπής της πλεγματικής δομής στην επιφάνεια E C Διέγερση E t E V Θερμικές απώλειες Παγίδες φορέων Κέντρο επανασύνδεσης 16

17 Χρονική εξέλιξη της συγκέντρωσης φορέων κατά την έναρξη και τη διακοπή της διέγερσης Έστω : τ= μέσος χρόνος επανασύνδεσης α) Έναρξη: dδ Δ Δ t = G l G C dt τ = + τ τ { } t = 0, Δ = 0 C = l G t Τελικά : Δ () t = τg 1 ex π, 0 t < toff τ β) Διακοπή την t off >>τ: d Δ Δ (0)ex t = Δ =Δ dt τ τ Ασθενής έγχυση e-h σε υλικό τύπου (Βλ. και διαφ. 15(β)) φωτοδιέγερση (o-off) 17 t

18 Χρόνοι δημιουργίας, τ g (g=geeratio) και επανασύνδεσης τ r (r=recombiatio) φορέων (λόγω ενδοχασματικών κέντρων) E t E i Et E i i cosh 1+ cosh 0 + o τg =, τr = υσn υσn th 0 t th 0 t 18

19 Ταχύτητες επιφανειακής (s=surface) δημιουργίας και επανασύνδεσης Φορέων Ταχύτητα δημιουργίας S g = υthσ sn st Et E cosh i Ταχύτητα επανασύνδεσης S r = υthσ sn st E E 1+ cosh + 0 i t i o Προσέξτε ότι : S S r g = τ τ g r 19

20 1 Ν 1 (Ε) f 1 (E) Στάθμη Fermi ανομοιογενών ημιαγωγών σε θερμοδυναμική ισορροπία Ν (Ε) f (E) [ ] ( ) F1 ( E) = N1( E) f1( E) N( E) 1 f( E) [ ] ( ) F 1( E) = N( E) f( E) N1( E) 1 f1( E) Σε θερμοδυναμική ισορροπία: F 1 (Ε)=F 1 (Ε) NN 1 f1 NN 1 f1f = NN 1 f NN 1 f1f NN f = NN f f( E) = f( E) ( E EF ) ( E E ) 1 F 1+ e = 1+ e EF = E 1 Γενικώτερα,σε θερμοδυναμική ισορροπία ισχύει : F de F dx = 0 0

21 1) Χρήσιμες σχέσεις που συνδέουν τις συγκεντρώσεις φορέων και τα επίπεδα Fermi εξωγενών (α) και ενδογενών (β) ημιαγωγών σε κατάσταση Θερμοδυναμικής Ισορροπίας (ΘΙ) α ) 1 β ) 1 ΘΙ i EC EF = NCe EC E ΘΙ = i NCe = e i EF E i α ) β ) ΘΙ i EF EV = NVe Ei E ΘΙ = V NVe = ) Σχέσεις ορισμού για τις ψευδοστάθμες Fermi (Imref) που συνδέουν τις συγκεντρώσεις εξωγενών φορέων σε στάσιμη κατάσταση μη-θερμοδυναμικής Ισορροπίας, με τις αντίστοιχες ενδογενείς παραμέτρους σε κατάσταση ΘΙ EF E i Ei EF e ΣΚ μθι = i = ΣΚ μθι e i e i 1 Ei E F

22 Εφαρμογή εξωτερικού Ηλεκτρικού πεδίου σε ομογενή ημιαγωγό (Ι) Έστω ότι εφαρμόζουμε διαφορά δυναμικού V ανάμεσα στα δύο άκρα ενός επιμήκους ομογενούς ημιαγωγού, το ηλεκτρικό πεδίο θα είναι : E=-dV/dx=-(1/q)(dE/dx) όπου: E, η ηλεκτρική ενέργεια των φορέων για τα ηλεκτρόνια: Ε Ε C, για τις οπές: Ε Ε V, Αντιπροσωπευτική ενέργεια για όλο το σύστημα (e & h): E i, (Ενδογενής Στάθμη Fermi: E i // E V // E C ): E=-(1/q)(dE i /dx)

23 Εφαρμογή εξωτερικού Ηλεκτρικού πεδίου σε ομογενή ημιαγωγό (ΙΙ) Διπλή ερμηνεία της: E =-(1/q)(dE i /dx) : Παρουσία ηλεκτρικού πεδίου έχουμε μεταβολή της ενδογενούς στάθμης Fermi (E i =E i (x)), και, επομένως και των ζωνών σθένους και αγωγιμότητας Ή Μεταβολές (λόγω ανομοιογένειας) της ενδογενούς στάθμης Fermi (ως προς το πραγματικό επίπεδο Fermi, που είναι σταθερό σε όλο το υλικό, σε Θερμ/κή Ισορροπία, βλ. και διαφάνεια 0), προκαλούν την ανάπτυξη εσωτερικών ηλεκτρικών πεδίων [Βλ. επόμενη διαφάνεια] E C E i E V 3

24 Ηλεκτρικό πεδίο που αναπτύσσεται σε ημιαγωγούς με ανομοιογενή συγκέντρωση συγκέντρωση φορέων, σε κατάσταση Θερμοδυναμικής Ισορροπίας Αν, π.χ., = (x), (αλλά, Ε F =σταθ., λόγω ΘΙ) : E ( x) E E ( x) E i C F i F x ( ) = Ne = e C E C ( x ) E F ( x ) ( x ) = e E C ( x ) = E F k T l N C N C E i ( x ) E F ( x ) ( x ) = e E i ( x ) = E F k T l i i 1 d( x) E =-(1/q)(dE i /dx)= q ( x) dx 4

25 Διαφορά δυναμικού λόγω ανομοιογενούς συγκέντρωσης φορέων και αλληλοαναίρεσης των ρευμάτων διάχυσης και ολίσθησης d D 1 d J = 0 μe = D E = dx μ ( x) dx E 1 d( x) d( x) = dv = q ( x) dx q ( x) V dv = q V 1 1 V V = 1 q l d( x) ( x) ( ) 1 5

26 Φυσική προέλευση του Ηλεκτρικού πεδίου, λόγω ανομοιογενούς συγκέντρωσης φορέων, σε κατάσταση ΘΙ π.χ.: ανομοιογενής (κατά βάθος) εμφύτευση προσμείξεων, N D =N 0 e -ax, αλλλά τέτοια ώστε να έχουμε ολικό ιονισμό, σε όλη την έκταση του υλικού α) αρχικά: ανομοιογενής συγκέντρωση ιονισμένων δοτών N D+ =N 0+ e -ax, και ελεύθερων ηλεκτρονίων = 0 e -ax,( 0 =N 0+ ) β) dn D+ /dx 0, d/dx 0 τείνουν να προκαλέσουν ρεύμα διάχυσης, στο οποίο αποκρίνονται (πρακτικά) μόνο τα ελεύθερα ηλεκτρόνια (λόγω πολύ μεγαλύτερης αδράνειας των ιόντων) γ) το ρεύμα διάχυσης προκαλεί συσσώρευση αντίθετων φορτίων (λόγω διαχωρισμού των N D+ (x)= και (x) ) δ) το επαγόμενο πεδίο προκαλεί αντίθετο ρεύμα αγωγιμότητας που αναιρεί το ρεύμα διάχυσης, με αποτέλεσμα την επίτευξη ΘΙ 6

27 Εξίσωση συνέχειας κατά την περίπτωση ταυτόχρονης : γ) Διάχυσης φορέων [ qd (d/dx), -qd (d/dx) ] δ) Ολίσθησης φορέων[ qμ Ε, qμ Ε ] α) Δημιουργίας φορέων [ G,G ] β) Επανασύνδεσης φορέων [ R,R ] J(x) J(x+dx) eadx = [ J( x) A J( x+ dxa ) ] + ( G R) Adx t 1 J = + ( G R) t e x E = μ + μe + D G + R t x x x J( x) = e με+ D x Στην περίπτωση χαμηλής έγχυσης σε υλικό τύπου-,ενδιαφέρουν οι φορείς μειονότητας (φορείς πλειονότητας, σταθεροί), όπου R =( - 0 )/τ, οπότε : G dx R 7 A

28 Η εξίσωση συνέχειας στη μία διάσταση γράφεται : E 0 = μ + μe + D + G τ t x x x Η αντίστοιχη σχέση, για τους φορείς μειονότητας ( ) σε υλικό τύπου-, στην περίπτωση ασθενούς έγχυσης, γράφεται : E t x x x 0 = μ μe + D + G τ Κάθε μία από αυτές τις εξισώσεις (κατά περίπτωση) πρέπει να συναληθεύει με την εξίσωση Poisso : de dx ρ e = = + ε ε s s ( + N ) D NA 8

29 Η εξίσωση συνέχειας, σε τρείς διαστάσεις, για τους φορείς μειονότητας, στην περίπτωση χαμηλής έγχυσης, γράφεται : = μ E + E + D + G t ( ) 0 μ τ = μ E E + D + G t ( ) 0 μ τ για υλικό τύπου- και υλικό τύπου- αντίστοιχα. Κάθε μία από αυτές τις εξισώσεις (κατά περίπτωση) πρέπει να συναληθεύει με την εξίσωση Poisso. Το αντίστοιχο σύστημα επιλύεται (λόγω αλγεβρικής πολυπλοκότητας) συνήθως αριθμητικά, αποτελώντας τη βάση κατάλληλων προσομοιώσεων. Αναλυτική επίλυση είναι δυνατή όταν ελλείπουν κάποιοι όροι και ισχύουν απλουστευτικές προσεγγίσεις. 9

30 Εφαρμογή της εξίσωσης συνέχειας:μόνιμη έγχυση φορέων στο ένα άκρο (x=0), ημιαγωγού τύπου- με ταυτόχρονη μόνιμη απομάκρυνση όλων των φορέων περίσσειας στο x=w, απουσία ηλεκτρικού πεδίου (Ε=0): t x τ 0 = D = 0 i) (x=0)= (0)=σταθερή τιμή, (x )= 0 : (ημιάπειρο υλικό) Λύση: ( x) = + [ (0) ] e 0 0 (0) (x) D τ = L x D τ :μήκος διάχυσης 0 L x 30

31 ii) (x=0)= (0)=σταθερή τιμή, αλλά (x=w)= 0 : sih ( w x) L ( x) = + [ (0) ] sih w L Λύση: 0 0 Δημιουργία φορέων, στο x=0 Απομάκρυνση ΟΛΩΝ των φορέων περίσσειας (o) 0 (x) w x 31

32 Πέιραμα των Hayes ad Shockley (1951, Bell TL) (x, t=0) (x, t 1 >0) (x, t >t 1 ) (x, t 3 >t ) x=0 0 x=l (+) I I (-) Φωτο-διέγερση e-h Ολίσθηση και διάχυση φορέων μειονότητας: (π.χ., φωτοδιέγερση ηλεκτρονίωνοπών, σε ημιαγωγό τύπου-, παρουσία ηλεκτρικού πεδίου, δηλ., Δ<< 0, Δ>> 0 ) Δt Δεδομένα : L=1cm, ΔV= Volt, E=Volt/cm Μετρήσεις : t 3 =0.6 ms, Δt=118.5 μs Ζητούμενα αποτελέσματα : μ =;, D =;, Επιβεβαίωση σχέσης Eistei 3

33 E t x x x 0 = μ μe + D + G τ E=0, και επειδή τ s ενώ τ διαχ 10-1 s, ο όρος ( - o )/τ << / t, άρα, με καλή προσέγγιση : t x x 0 = D D τ x Δ0 4Dt ( x, t) e 0 + π Dt Ακριβής λύση, παρουσία σταθερού πεδίου 0 D μ E τ ( x μ Et) t Δ0 4Dt τ ( x, t) e 0 + π Dt = + t x x 33

34 Υπολογισμός συντελεστών ευκινησίας και διάχυσης ( L/ t ) L a cm Vs 3 ) μ = = = 193 / ( ΔV / L) ΔV t3 ( Δx) ( Δ t υ ) ( t L) cm β ) D = = 50 16t 16 t 16 t s diff Δ Επαλήθευση της σχέσης του Eistei D 50 cm / s Volt mv μ = 193 cm / Vs = = e γ )

35 Επαφή Schottky (Φ m >Φ ) Φραγμός Schottky Φ m Φ χ Στάθμη κενού Ε c E F() Κανόνες σχηματισμού επαφής : Μέταλλο Φ m - χ=φ Β Μέταλλο ΕF(m) Ημιαγωγός Φ m -Φ =ev 0 Ημιαγωγός E V Ε c E F E V 1)Κοινό επίπεδο Fermi παντού ) Συνεχής στάθμη κενού 3)Διατήρηση χαρακτηριστικών μακριά από την επαφή Τάση Επαφής : V 0 = (Φ m -Φ )/e Μέταλλο Περιοχή Απογύμνωσης Περιοχή ουδέτερου ημιαγωγού ΦB 1 = 1, = J Ce J C e J = J C = Ce 1 1 ev ev0 Φ B o 35

36 Επαφή Schottky σε ευθεία πόλωση e(v 0 -V) Στάθμη κενού Φ m - χ=φ Β (+) Μέταλλο Ε c E V Ημιαγωγός (-) Φ Β Φ Β V 0 V 0 -V I ΦB 1 = 1, = J Ce J C e ev ( o V) ev ( o V) ΦB evo ev J = J J1 = Ce Ce 1 = Ce e 1 ev J = J0 e 1 V 36

37 Επαφή Schottky σε ανάστροφη πόλωση Φ m - χ=φ Β -) Μέταλλο e(v 0 +V) Ημιαγωγός (+) Στάθμη κενού Ε c E V Φ Β Φ Β V 0 V 0 +V V I Φ B ev ( o+ V) 1 = 1, = J Ce J C e ev ( o+ V) ΦB evo ev J = J J1 = Ce Ce 1 = Ce e 1 ev J = J0 e 1 37

38 Επαφή Schottky (Φ m <Φ ) Ωμική Επαφή Ε F Μέταλλο Ημιαγωγός πριν την επαφή Μέταλλο Ημιαγωγός μετά την επαφή 38

39 Ηλιακή Κυψελίδα Επαφής Schottky hν>ε g Λεπτή (φωτοδιαπερατή) μεταλλική επίστρωση Λειτουργία με εξωτερικό φορτίο 39

40 Επαφή - Πριν την επαφή (διαφορετικές E F ) Μετά την επαφή (σε ΘΙ, κοινή E F ) Κατανομή φορτίου χώρου Κατανομή συγκέντρωσης φορέων 40

41 Εσωτερικό Δυναμικό (ή Δυναμικό Διάχυσης) επαφής - (σε θερμοδυναμική ισορροπία) E F() E A J J (διαχ) J (ολίσθ) ( ολισθ ) + J ( διαχ ) = 0 Ε C E V w J (διαχ) J (ολίσθ) -x 0 x 0 E D E F() α) Ρεύμα διάχυσης κατά μήκος της επαφής λόγω των d/dx και d/dx β) Δημιουργία φορτίου χώρου από τις μη-αντισταθμιζόμενες ιονισμένες προσμείξεις γ) Ανάπτυξη εσωτερικού ηλεκτρικού πεδίου λόγω φορτίου χώρου δ) Ρεύμα ολίσθησης λόγω του εσωτερικού ηλεκτρικού πεδίου ε) Σε ΘΙ, αλληλοαναίρεση ρευμάτων διάχυσης και ολίσθησης Συνθήκη υπολογισμού του δυναμικού επαφής - d( x) q μ ( x) E( x) D = 0 dx μ d( x) ( Exdx ( ) ) = V ( ) D x q d( x) d( x) dv = dv V V l μ q ( x) = q = ( x) q V σχ. Eistei : = D 41

42 Δυναμικό επαφής -, συναρτήσει των N A και Ν D Έστω: προσμείξεις πλευράς : Ν Α Ν Α- προσμείξεις πλευράς : Ν D Ν D+ Λόγω θερμοδυναμικής Ισορροπίας: i i 0 NA, 0 = 0 N D N AN D V V = l V 0 : 0 q i V V = l q 0 Επίσης, λόγω θερμοδυναμικής ισορροπίας, ισχύει ο νόμος δράσης των μαζών, σε κάθε περιοχή ( και ), οπότε : e qv = i = 0 0 = = 0 0 Δυναμικό Επαφής 4

43 Φορτίο Χώρου και Περιοχή απογύμνωσης σε επαφή - Αν, Α η διατομή της επαφής -, και w 0 =x 0 +x 0 το συνολικό μήκος της περιοχής απογύμνωσης και ο επιμερισμός του στις επιμέρους περιοχές ( και ) αντίστοιχα, έχουμε : α) συνθήκη ουδετερότητας : qn DAx0 + ( qn A) Ax0 = 0 N Dx0 = N Ax0 β) Εξίσωση Poisso : w = x + x x = N w, x = N w D A NA + ND NA + ND de dx qn A, x0 < x 0 ε = qn D +, 0< x< x0 ε Λύση μηδενιζόμενη στα x=-x 0, x=+x 0 και συνεχής στο x=0 qn A qn A E0 x, x0 < x 0 C E0x x, x0 < x 0 ε ε E = V( x) = qn D qn D E0 + x, 0 < x< x 0 C E0x+ x, 0< x< x0 ε ε qn x qn x qn N w E = =, V V( x) V( x) = ( N ) A 0 D 0 A D 0 0 x=+ x0 x= x0 ε ε ε NA + D 43

44 Πλάτος (w) της περιοχής απογύμνωσης V qn N w εv 1 1 ε 1 1 N N = = + = + + A D 0 A D 0 w0 l ε ( NA ND) q NA ND q NA ND i Επιμέρους μήκη απογύμνωσης ανά περιοχή ( και ) : x εv N εv N =, x =, ( ) ( ) 0 D 0 A 0 0 q NA NA + ND q ND NA + ND -x 0 +x 0 Προσέγγιση απότομων άκρων περιοχή απογύμνωσης Ουδέτερη περιοχή Τύπου- Μεταβατική ζώνη Ουδέτερη περιοχή Τύπου- Μεταβατική ζώνη Περιοχές μη-αντισταθμισμένων Ιονισμένων προσμείξεων 44

45 Επαφή - χωρίς εξωτερική τάση Κατανομή φορτίου Κατανομή Ηλεκτρικού πεδίου Κατανομή δυναμικού 45

46 Εφαρμογή εξωτερικού δυναμικού U σε επαφή - (σχηματική-ποιοτική περιγραφή) Ευθεία πόλωση Ανάστροφη πόλωση Φραγμός Δυναμικού Πλάτος Περιοχής Απογύμνωσης Φραγμός Δυναμικού Πλάτος Περιοχής Απογύμνωσης Διείσδυση Φορέων στις Περιοχές που μειοψηφούν Διείσδυση Φορέων στις Περιοχές που μειοψηφούν w 0 w 0 46

47 Εφαρμογή εξωτερικού δυναμικού U σε επαφή - (αναλυτική περιγραφή) Παραδοχές Προσεγγίσεις : 1) Απότομα όρια της περιοχής απογύμνωσης (-x < x < x ), έξω από την οποία οι περιοχές και είναι ουδέτερες ) Η συγκέντρωση φορέων στα όρια της περιοχής απογύμνωσης καθορίζεται από το ηλεκτρικό δυναμικό 3) Συνθήκες χαμηλής έγχυσης φορέων (Δ < >>Δ, Δ < >>Δ ) 4) Αμελητέα φαινόμενα δημιουργίας και επανασύνδεσης φορέων (G=0, R=0), στην περιοχή απογύμνωσης Μέθοδος : Επίλυση, εκτός περιοχής απογύμνωσης, (E=0), της εξίσωσης συνέχειας, για τη μόνιμη κατάσταση 0 D = = 0 x τ t με οριακές συνθήκες που προκύπτουν ως εξής : 47

48 Κατά την εφαρμογή εξωτερικής τάσης V= ± U: i) Σε ευθεία πόλωση: η τάση επαφής μειώνεται από V 0 V 0 -U ii) Ανάστροφη πόλωση :<< << αυξάνει από V 0 V 0 +U Σε μόνιμη κατάσταση (U: χρονικά σταθερό) : μεταβολή του εύρους περιοχής απογύμνωσης από w 0 w: ε[ V ( ± U)] 1 1 q NA ND 0 = + Μεταβολή της συγκέντρωσης φορέων από ( o, 0, 0, 0 ) (,,, ) w e qv = i = 0 0 = = 0 0 ( x ) ( x ) i = = e ( x ) ( x ) qv ( 0 V) 48

49 ( ) ( ) qv ( 0 V) ( ) ( ) x x x = x e = = e ( x) ( x) ( x) = ( x) e qv ( 0 V) qv ( 0 V) Για τη διαφορική εξίσωση (βλ. διαφάνεια 47) χρειάζονται οι οριακές συνθήκες - 0, στο x (κάτω όριο της περιοχής επίλυσης της εξίσωσης συνέχειας, x <x< ) x x e x x e x x e x x e qv ( 0 V) qv ( 0 V) ( ) = ( ) ( ) = ( ) qv ( 0 V) qv ( 0 V) ( ) = ( ) ( ) = ( ) Αλλά, (-x ) 0, και (x ) 0, οπότε : x e e e ( x) = ( x) e x x e x e e e qv qv qv = 0 = 0 0 qv ( 0 V) ( ) qv ( 0 V) qv ( 0 V) qv qv ( ) ( ) = ( ) = 0 = 0 Επομένως : 49

50 Οι οριακές συνθήκες για τις διαφορικές εξισώσεις διάχυσης : d 0 dx τ D = 0, x x D = 0, x x d 0 dx τ Διατυπώνονται, τελικά, ως εξής : qv qv ( 0) = 0 e 1 ( ) x x 0e = qv qv ( ) x 0e ( 0) 0 e 1 = = x Με λύσεις, (που δεν απειρίζονται στο ± ), : x x x e x x x x x e + x x qv ( ) 0 = 0 1 ex, Dτ qv ( ) 0 = 0 1 ex, D τ 50

51 Υπολογισμός των ρευμάτων α) Ρεύματα διάχυσης φορέων μειονότητας (ανά περιοχή) d D x x J x D q x q e x x d D x x J x D q x q e + x x qv ( ) = [( ) ( )] 0 1 ex, + = dx τ Dτ qv ( ) = [( ) ( )] 0 1 ex, = dx τ D τ β) Αμελητέα δημιουργία-απανασύνδεση φορέων, στην περιοχή απογύμνωσης, (άρα σταθερά ρεύματα), το συνολικό ρεύμα= άθροισμα των δύο μεγίστων τιμών (ρευμάτων διάχυσης φορέων μειονότητας) στα αντίστοιχα άκρα: D D qv J = J ( x ) ( ) 0 0 ex 1 + J x = q + q τ τ D D q q J S τ τ ( ρευμα κορεσμου ) 51

52 Ανάστροφη πόλωση Ευθεία πόλωση Ι Ι S I=I S [e (qv/) -1] Ευθεία πόλωση Ανάστροφη πόλωση 5

Φαινόµενα µεταφοράς φορέων

Φαινόµενα µεταφοράς φορέων Φαινόµενα µεταφοράς φορέων 1. Ολίσθηση φορέων (ρεύµα αγωγιµότητας). ιάχυση φορέων (ρεύµα διάχυσης) 3. Έγχυση φορέων 4. ηµιουργία-επανασύνδεση φορέων 1 Φαινόµενα Μεταφοράς και Σκέδασης Φορέων στους Ηµιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VSI Techology ad Comuter Archtecture ab Ηµιαγωγοί Γ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση. Φράγμα δυναμικού. Ενεργειακές ζώνες Ημιαγωγοί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών)

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών) ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών) η Σειρά Ασκήσεων 19/1/7 Ι. Σ. Ράπτης 1. Ηµιαγωγός, µε ενεργειακό χάσµα 1.5, ενεργό µάζα ηλεκτρονίων m.8m, ενεργό µάζα οπών

Διαβάστε περισσότερα

Ορθή πόλωση της επαφής p n

Ορθή πόλωση της επαφής p n Δύο τρόποι πόλωσης της επαφής p n Ορθή πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ορθή πόλωση p n Άνοδος Κάθοδος Ανάστροφη πόλωση p n Άνοδος Κάθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Επαφή p n Ανάστροφη πόλωση Πολώνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ημιαγωγοί - ίοδος Επαφής 2

Κεφάλαιο 3 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ημιαγωγοί - ίοδος Επαφής 2 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ημιαγωγοί Δίοδος Επαφής Κεφάλαιο 3 ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας SI Techology ad Comuter Architecture ab ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση 1. Φράγμα δυναμικού.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής Αγωγοί- μονωτές- ημιαγωγοί Μέταλλα: Μία ζώνη μερικώς γεμάτη ή μία ζώνη επικαλύπτει την άλλη Τα ηλεκτρόνια μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1 Στοιχειακοί ηµιαγωγοί Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική Οµοιοπολικοί δεσµοί στο πυρίτιο Κρυσταλλική δοµή Πυριτίου ιάσταση κύβου για το Si: 0.543 nm Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Ημιαγωγοί Θεωρία ζωνών Ενδογενής αγωγιμότητα Ζώνη σθένους Ζώνη αγωγιμότητας Προτεινόμενη βιβλιογραφία 1) Π.Βαρώτσος Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» 2) C.Kittl, «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Επαφές μετάλλου ημιαγωγού

Επαφές μετάλλου ημιαγωγού Δίοδος Schottky Επαφές μετάλλου ημιαγωγού Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τι είναι Ημιαγωγός Κατασκευάζεται με εξάχνωση μετάλλου το οποίο μεταφέρεται στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (1 st Chapter) Μέτρηση του μ e και προσδιορισμός του προσήμου των φορέων φορτίου Πρόβλημα: προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα: 2 Η επαφή pn. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα: 2 Η επαφή pn. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα: Η επαφή Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Commos. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

Ημιαγωγοί. Ημιαγωγοί. Ενδογενείς εξωγενείς ημιαγωγοί. Ενδογενείς ημιαγωγοί Πυρίτιο. Δομή ενεργειακών ζωνών

Ημιαγωγοί. Ημιαγωγοί. Ενδογενείς εξωγενείς ημιαγωγοί. Ενδογενείς ημιαγωγοί Πυρίτιο. Δομή ενεργειακών ζωνών Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Δομή ενεργειακών ζωνών Δεν υπάρχουν διαθέσιμες θέσεις Κενή ζώνη αγωγιμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 2: Η επαφή pn. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 2: Η επαφή pn. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 2: Η επαφή Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας (1από2) Η δομή του ημιαγωγού Ενδογενής ημιαγωγός Οπές και ηλεκτρόνια Ημιαγωγός με προσμίξεις:

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικη αγωγιµοτητα

Ηλεκτρικη αγωγιµοτητα Ηλεκτρικη αγωγιµοτητα Κίνηση φορτιων σε ενα υλικο υπο την επιδραση ενος εφαρμοζομενου ηλεκτρικου πεδιου Αγωγοι: μεγαλο αριθμο ελευθερων ηλεκτρονιων Στα μεταλλα, λογω μεταλλικου δεσμου, δημιουργειται μια

Διαβάστε περισσότερα

http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/

http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/ Δίοδος επαφής 1 http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/ 2 Θέματα που θα καλυφθούν Ορθή πόλωση Forward bias Ανάστροφη πόλωση Reverse bias Κατάρρευση Breakdown Ενεργειακά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς Δρ. Ιούλιος Γεωργίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (1 st Chapter) Τρέχον περιεχόμενο Αγωγή ηλεκτρικών φορτίων σε ημιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Αγωγοί, Μονωτές, Ημιαγωγοί Κατηγοριοποίηση υλικών βάσει των ηλεκτρικών τους ιδιοτήτων: Αγωγοί (αφήνουν το ρεύμα να περάσει) Μονωτές (δεν αφήνουν το ρεύμα να

Διαβάστε περισσότερα

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron Τα ηλεκτρόνια στα Μέταλλα Α. Χωρίς ηλεκτρικό πεδίο: 1. Τι είδους κίνηση κάνουν τα ηλεκτρόνια; Τα ηλεκτρόνια συγκρούονται μεταξύ τους; 2. Πόσα ηλεκτρόνια περνάνε προς τα δεξιά και πόσα προς τας αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Κ. ΠΑΛΟΎΡΑ Ημιαγωγοί 1. Ημιαγωγοί. Το 1931 ο Pauli δήλωσε: "One shouldn't work on. semiconductors, that is a filthy mess; who knows if they really

Ε. Κ. ΠΑΛΟΎΡΑ Ημιαγωγοί 1. Ημιαγωγοί. Το 1931 ο Pauli δήλωσε: One shouldn't work on. semiconductors, that is a filthy mess; who knows if they really Ημιαγωγοί Ανακαλύφθηκαν το 190 Το 191 ο Pauli δήλωσε: "Oe should't work o semicoductors, that is a filthy mess; who kows if they really exist!" Πιο ήταν το πρόβλημα? Οι ανεπιθύμητες προσμείξεις Το 1947

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ. Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ. Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Ηλεκτρονικοί φλοιοί των ατόμων Σθένος και ομοιοπολικοί δεσμοί Η πρώτη ύλη με την οποία κατασκευάζονται τα περισσότερα ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 Η ΙΟ ΟΣ ΕΠΑΦΗΣ

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 Η ΙΟ ΟΣ ΕΠΑΦΗΣ Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-48) 1 Η ΙΟ ΟΣ ΕΠΑΦΗΣ Κατά τη δηµιουργία µιας -n επαφής αρχικά υπάρχουν µόνο οπές στην -περιοχή και µόνο ηλεκτρόνια στην n-περιοχή. Οι οπές µε τα αρνητικά ιόντα της πρόσµιξης

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου 7. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Τροφοδοτικό DC.. Πολύμετρα (αμπερόμετρο, βολτόμετρο).. Πλακέτα για την

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΥΣΗ. Σχήµα 1: Είδη διάχυσης

ΙΑΧΥΣΗ. Σχήµα 1: Είδη διάχυσης ΙΑΧΥΣΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ιάχυση (diffusin) είναι ο µηχανισµός µεταφοράς ατόµων (όµοιων ή διαφορετικών µεταξύ τους) µέσα στη µάζα ενός υλικού, λόγω θερµικής διέγερσής τους. Αποτέλεσµα της διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9: Κίνηση των Ηλεκτρονίων και Φαινόμενα Μεταφοράς

Κεφάλαιο 9: Κίνηση των Ηλεκτρονίων και Φαινόμενα Μεταφοράς Κεφάλαιο 9: Κίνηση των Ηλεκτρονίων και Φαινόμενα Μεταφοράς Στα στερεά η ηλεκτρική και η θερμική αγωγιμότητα βασίζονται στη κίνηση των ηλεκτρονίων που περιγράφεται από την χρονοεξαρτημένη εξίσωση του Schrödinger.

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Διάλεξη 1: Ημιαγωγοί Δίοδος pn Δρ. Δ. ΛΑΜΠΑΚΗΣ 1 Ταλαντωτές. Πολυδονητές. Γεννήτριες συναρτήσεων. PLL. Πολλαπλασιαστές. Κυκλώματα μετατροπής και επεξεργασίας σημάτων. Εφαρμογές με

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ 7.1. Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ηλεκτρική αγωγιμότητα των μεταλλικών υλικών και τους παράγοντες που την επηρεάζουν, όπως η θερμοκρασία,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ενεργειακές Ζώνες και Στατιστική Φορέων Φορτίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (2 nd Chapter) Ενεργειακές στοιβάδες προσμίξεων Η εισαγωγή προσμίξεων σε

Διαβάστε περισσότερα

Ημιαγώγιμα και διηλεκτρικά υλικά. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο

Ημιαγώγιμα και διηλεκτρικά υλικά. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Ε. Λοιδωρίκης Δ. Παπαγεωργίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο Πυρίτιο Πυρίτιο o ry ltro s s s ελεύθερο άτομο πυριτίου άτομο πυριτίου όταν κάνει δεσμούς yb A CODUCIO AD Δεσμοί και ζώνες πυριτίου Δεσμοί και ζώνες πυριτίου s

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 7-1 Κεφάλαιο 7. Στερεά Εδάφια: 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά 7.b. Η θεωρία των ενεργειακών ζωνών 7.c. Νόθευση ημιαγωγών και εφαρμογές 7.d. Υπεραγωγοί 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά Με

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Επικ. καθηγητής

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Επικ. καθηγητής ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ Γ. Λευθεριώτης Επικ. καθηγητής Αγωγοί- μονωτές- ημιαγωγοί Ενεργειακά διαγράμματα ημιαγωγού Ηλεκτρόνια (ΖΑ) Οπές (ΖΣ) Ενεργειακό χάσμα και απορρόφηση hc 1,24 Eg h Eg ev m max max Χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ρεύμα. n q dx da dt dt. Ροή (γενικά):

Ρεύμα. n q dx da dt dt. Ροή (γενικά): ΡΕΥΜΑ (KΕΦ 25) Ροή (γενικά): Ρεύμα Η ποσότητα ενός μεγέθους που διέρχεται από μία επιφάνεια (ανά μονάδα χρόνου για κλασσικές ροές όπως εδώ). q v n η πυκνότητα n των φορτίων q: n=αριθμ. φορτίων ανά μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος 2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος Όπως είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία τα περισσότερα σώματα που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ηλεκτρικό ρεύμα Ι 2 Ηλεκτρικό ρεύμα ΙΙ μe v D 3 Φορά ρεύματος Συμβατική φορά ρεύματος, η φορά της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα που θα καλυφθούν

Θέµατα που θα καλυφθούν Ηµιαγωγοί Semiconductors 1 Θέµατα που θα καλυφθούν Αγωγοί Conductors Ηµιαγωγοί Semiconductors Κρύσταλλοι πυριτίου Silicon crystals Ενδογενείς Ηµιαγωγοί Intrinsic semiconductors ύο τύποι φορέων για το ρεύµασεηµιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία του Sommerfeld ή jellium model (συνέχεια από το 1 ο μάθημα).

Θεωρία του Sommerfeld ή jellium model (συνέχεια από το 1 ο μάθημα). MA8HMA _08.doc Θεωρία του Sommerfeld ή jellium model (συνέχεια από το ο μάθημα). Τα e καταλαμβάνουν ενεργειακές στάθμες σύμφωνα με την αρχή του Pauli και η κατανομή τους για Τ0 δίδεται από τη συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές φωτοβολταϊκών διατάξεων

Αρχές φωτοβολταϊκών διατάξεων Τι είναι ένα ηλιακό κύτταρο Αρχές φωτοβολταϊκών διατάξεων Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Επαφή pn +,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΔΙΟΔΟΙ Επαφή ΡΝ Σε ένα κομμάτι κρύσταλλο πυριτίου προσθέτουμε θετικά ιόντα 5σθενούς στοιχείου για τη δημιουργία τμήματος τύπου Ν από τη μια μεριά, ενώ από την

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙI»-Σεπτέμβριος 2016

Γραπτή εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙI»-Σεπτέμβριος 2016 Γραπτή εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙI»-Σεπτέμβριος 016 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή α) Τεχνική zchralski Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη τεχνική ανάπτυξης μονοκρυστάλλων πυριτίου (i), αρίστης ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

και Φαινόμενα Μεταφοράς εισαγωγή

και Φαινόμενα Μεταφοράς εισαγωγή Κεφ. 9. Κίνηση των Ηλεκτρονίων και Φαινόμενα Μεταφοράς 1 εισαγωγή Στα στερεά η ηλεκτρική και η θερμική αγωγιμότητα βασίζονται στη κίνηση των ηλεκτρονίων η οποία περιγράφεται από την χρονικώς εξαρτώμενη

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Υποψήφιος Διδάκτορας: Α. Χατζόπουλος Περίληψη Οι τελευταίες εξελίξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ : Ηλεκτρονική δομή των ενεργειακών ταινιών Ε(k) διαφόρων ημιαγωγών Άμεσο και έμμεσο ενεργειακό χάσμα Ταινία αγωγιμότητας και ηλεκτρόνιαταινία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικοηλεκτρονική

Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικοηλεκτρονική Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικοηλεκτρονική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ενότητα 3: Δίοδος Επαφής Δρ. Δημήτριος Γουστουρίδης Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε Κάντε

Διαβάστε περισσότερα

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5)

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5) Κίνηση των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου Αντώνης Καραντώνης 15 Μαρτίου 2011 1 Σκοπός της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι ο προσδιορισμός της οριακής ταχύτητας των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΝΟΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΝΑΝΟΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ 1 Ιδιότητες εξαρτώμενες από το μέγεθος Στην νανοκλίμακα, οι ιδιότητες εξαρτώνται δραματικά από το μέγεθος Για παράδειγμα, ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΝΑΝΟΥΛΙΚΩΝ (1) Θερμικές ιδιότητες θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 3. Απλό μοντέλο εκκένωσης αερίου (10 ) Η διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος μέσα από ένα αέριο ονομάζεται εκκένωση αερίου. Υπάρχουν πολλοί τύποι εκκένωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΛ. 6945-9435 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΑΡΧΙΚΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΑΡΧΙΚΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενα μεταφοράς σε ηλεκτρονικές διατάξεις. Από την εξίσωση του Boltzmann στις εξισώσεις ολίσθησης-διάχυσης

Φαινόμενα μεταφοράς σε ηλεκτρονικές διατάξεις. Από την εξίσωση του Boltzmann στις εξισώσεις ολίσθησης-διάχυσης Φαινόμενα μεταφοράς σε ηλεκτρονικές διατάξεις Ηλεκτρική αντίσταση σε ημιαγωγικές διατάξεις Εξισώσεις ολίσθησης-διάχυσης Από την εξίσωση του Boltzmann στις εξισώσεις ολίσθησης-διάχυσης Προσομοιώσεις διατάξεων

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

Υπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία :

Υπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Υπεραγωγιμότητα Μηδενική Αντίσταση Missn, Κρίσιμο Πεδίο, Θερμοδυναμική Κρίσιμο Ρεύμα Εξισώσεις London,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική δομή ημιαγωγών-περίληψη. Σχέση διασποράς για ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-

Ηλεκτρονική δομή ημιαγωγών-περίληψη. Σχέση διασποράς για ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα- E. K. Παλούρα Οπτοηλεκτρονική_semis_summary.doc Ηλεκτρονική δομή ημιαγωγών-περίληψη Σχέση διασποράς για ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα- Η κυματοσυνάρτηση ψ(r) του ελεύθερου e είναι λύση της Schrödinger:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23) ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23) Υπενθύμιση/Εισαγωγή: Λέμε ότι ένα πεδίο δυνάμεων είναι συντηρητικό (ή διατηρητικό) όταν το έργο που παράγεται από το πεδίο δυνάμεων κατά τη μετατόπιση ενός σώματος από μία

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά.

Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά. Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά. Τα νευρικά κύτταρα περιβάλλονται από μία πλασματική μεμβράνη της οποίας κύρια λειτουργία είναι να ελέγχει το πέρασμα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Για να κατανοήσουµε τη λειτουργία και το ρόλο των διόδων µέσα σε ένα κύκλωµα, θα πρέπει πρώτα να µελετήσουµε τους ηµιαγωγούς, υλικά που περιέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος Φωτοδίοδος 1.Σκοπός της άσκησης Ο σκοπός της άσκησης είναι να μελετήσουμε την συμπεριφορά μιας φωτιζόμενης επαφής p-n (φωτοδίοδος) όταν αυτή είναι ορθά και ανάστροφα πολωμένη και να χαράξουμε την χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 30 Μέτρηση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υλικών.

Εργαστηριακή Άσκηση 30 Μέτρηση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υλικών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 944 Εργαστηριακή Άσκηση 3 Μέτρηση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υλικών. Συνεργάτες:

Διαβάστε περισσότερα

Αστρικές Ατμόσφαιρες Ισορροπίες Βασικοί Ορισμοί

Αστρικές Ατμόσφαιρες Ισορροπίες Βασικοί Ορισμοί Αστρικές Ατμόσφαιρες Ισορροπίες Βασικοί Ορισμοί Ισορροπία Θερμική Θερμοδυναμική Υδροστατική Ακτινοβολιακή Θερμική Ισορροπία Συνθήκη Θερμικής Ισορροπίας: dl dm r r ε: συντελεστής παραγωγής ενέργειας (de/gr/sec)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Συστήµατα µονάδων Για το σχηµατισµό ενός συστήµατος µονάδων είναι απαραίτητη η εκλογή ορισµένων µεγεθών που ονοµάζονται θεµελιώδη. Στις επιστήµες χρησιµοποιείται αποκλειστικά

Διαβάστε περισσότερα

5. Ημιαγωγοί και επαφή Ρ-Ν

5. Ημιαγωγοί και επαφή Ρ-Ν 5. Ημιαγωγοί και επαφή Ρ-Ν Thomas Zimmer, University of Bordeaux, France Περιεχόμενα Φυσικό υπόβαθρο των ημιαγωγών... 2 Ο ενδογενής ημιαγωγός... 6 Ο εξωγενής ημιαγωγός... 7 ημιαγωγός n-τύπου... 7 ημιαγωγός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά. 1. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική

κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική Η κανονική κατανομή στη κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική φυσική Βίγκα Ελένη (ttp://users.aut.gr/vinga) Στατιστική Φυσική Διαφάνεια o o Μια πολύ απλή περίπτωση για να ξεκινήσουμε είναι: Na θεωρήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ασκήσεις Μικροηλεκτρονικής

Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ασκήσεις Μικροηλεκτρονικής Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ασκήσεις Μικροηλεκτρονικής Αραπογιάννη Αγγελική Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών. Σελίδα 2 1. Εισαγωγή... 4 2. Ανάπτυξη Κρυστάλλων... 4 3. Οξείδωση του πυριτίου...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο) Απαντήσεις στην 1 η Σειρά ασκήσεων

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο) Απαντήσεις στην 1 η Σειρά ασκήσεων ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 8-9 Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο) Απαντήσεις στην 1 η Σειρά ασκήσεων 1. α) Υπολογίστε τον αριθµό των πλεγµατικών σηµείων που ανήκουν εξ ολοκλήρου

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Χωρητικότητα Εικόνα: Όλες οι παραπάνω συσκευές είναι πυκνωτές, οι οποίοι αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Ο πυκνωτής είναι ένα είδος κυκλώματος που μπορούμε να συνδυάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών) Ασκήσεις που παρουσιάστηκαν στο µάθηµα (2008-09)

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών) Ασκήσεις που παρουσιάστηκαν στο µάθηµα (2008-09) ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σουδών) Ασκήσεις ου αρουσιάστηκαν στο µάθηµα (8-9). Η σχέση διασοράς για τη ζώνη αγωγιµότητας Ε c c () ενός κυβικού ηµιαγώγιµου υλικού

Διαβάστε περισσότερα

Περιοχή φορτίων χώρου

Περιοχή φορτίων χώρου 1. ΔΙΟΔΟΙ 1.1. Γενικά Η δίοδος αποτελείται από έναν ημιαγωγό τύπου «p» (φορείς πλειονότητας: οπές) και έναν ημιαγωγό τύπου «n» (φορείς πλειονότητας: ηλεκτρόνια). Γύρω από την επαφή p-n, δημιουργείται μια

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών 7/15/2014 Ηλεκτρικό ρεύμα Ρεύμα και αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

Περιοχή φορτίων χώρου

Περιοχή φορτίων χώρου 1. ΔΙΟΔΟΙ (ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ) 1.1. Γενικά Η δίοδος αποτελείται από έναν ημιαγωγό τύπου «p» (φορείς πλειονότητας: οπές) και έναν ημιαγωγό τύπου «n» (φορείς πλειονότητας: ηλεκτρόνια). Γύρω από την επαφή

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικό Μέρος Η ίοδος

Θεωρητικό Μέρος Η ίοδος Κεφάλαιο Μηδέν: 0.0 Εισαγωγή Οι ηµιαγωγοί δεν είναι ούτε αγωγοί ούτε µονωτές. Οι ηµιαγωγοί περιέχουν µερικά ελεύθερα ηλεκτρόνια, αλλά αυτό που τους κάνει ασυνήθεις είναι η παρουσία οπών. 0.1 Αγωγοί Ένα

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2016

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2016 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο (25 Μονάδες) (Καθ. Β.Ζασπάλης) Σε μια διεργασία ενανθράκωσης κάποιου

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα - 6 Η ηλεκτρική αγωγιμότητα και η μέτρηση του ενεγειακού χασματος στο Γερμάνιο

Πείραμα - 6 Η ηλεκτρική αγωγιμότητα και η μέτρηση του ενεγειακού χασματος στο Γερμάνιο Πείραμα - 6 Η ηλεκτρική αγωγιμότητα και η μέτρηση του ενεγειακού χασματος στο Γερμάνιο 1 Η ηλεκτρική αγωγιμότητα και η μέτρηση του ενεργειακού χάσματος στο Γερμάνιο 1.1 Αρχή της άσκησης Η ηλεκτρική αγωγιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 1ο : ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ

ΜΑΘΗΜΑ 1ο : ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΜΑΘΗΜΑ 1ο : ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΟΜΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΠΥΡΙΤΙΟΥ ΙΑΚΡΙΣΗ ΥΟ ΤΥΠΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΤΥΠΟ ΠΡΟΣΜΙΞΕΩΝ ΠΟΥ ΚΑΘΟΡΙΖΕΙ ΤΟ ΦΟΡΕΑ ΠΛΕΙΟΝΟΤΗΤΑΣ MsC in Telecommunications 1 ΑΓΩΓΟΙ Στοιβάδα σθένους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (7 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (7 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (7 η σειρά διαφανειών) Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου είναι ηλεκτρονικά στοιχεία στα οποία οι φορείς του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ενός είδους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States Στατιστική Φυσική Διαφάνεια 1 DOS H DOS περιγράφει τον αριθμό των καταστάσεων που είναι προσιτές σε ένα σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές ηµιαγωγών και τρανζίστορ MOS. Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική

Βασικές αρχές ηµιαγωγών και τρανζίστορ MOS. Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Βασικές αρχές ηµιαγωγών και τρανζίστορ MOS Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Ηµιαγώγιµα υλικά και πυρίτιο Η κατασκευή ενός ολοκληρωµένου κυκλώµατος γίνεται µε βάση ένα υλικό ηµιαγωγού (semiconductor), το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak 1 ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ Διάχυση Συναγωγή Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak Μεταφορά μάζας Κινητήρια δύναμη: Διαφορά συγκέντρωσης, ΔC Μηχανισμός: Διάχυση (diffusion)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κινητική Θεωρία των Αεριών. Πίεση 3. Κινητική Ερμηνεία της Πίεσης 4. Καταστατική εξίσωση των Ιδανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ημιαγωγοί - Semiconductor

Ημιαγωγοί - Semiconductor Ημιαγωγοί - Semiconductor 1 Θέματα που θα καλυφθούν Αγωγοί Conductors Ημιαγωγοί Semiconductors Κρύσταλλοι πυριτίου Silicon crystals Ενδογενείς Ημιαγωγοί Intrinsic semiconductors Δύο τύποι φορέων για το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΠΕΙΡΟΣΤΟ ΟΓΚΟ ΡΕΥΣΤΟΥ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ισορροπία των δυνάμεων οι οποίες ασκούνται σε ένα τυχόν σωματίδιο ρευστού.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5/1/16 Τυπολόγιο 1ου Κεφαλαίου Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb 1 F K Για το κενό ή αέρα στο S: 9 k 91 N m / C Απόλυτη διηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΓΑΡΙΔΑΣ E-mail: gtsigaridas@teilam.gr ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο) Απαντήσεις στην 2 η Σειρά ασκήσεων

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο) Απαντήσεις στην 2 η Σειρά ασκήσεων ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 8-9 Ηιαγωγοί και Ηιαγώγιες οές (7 ο Εξάηνο) Απαντήσεις στην η Σειρά ασκήσεων 1. α) Αν υποθέσουε ότι δύο ηιαγώγια υλικά, όπως τα S και G, έχουν περίπου ίδιες

Διαβάστε περισσότερα