Ε. Παυλάτου, 2017 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ

Transcript

1 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ

2 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ Διεργασία: περιγράφει μετατροπή της ύλης (φυσική ή χημική ή βιολογική) Στις διεργασίες περιγράφονται τα εισερχόμενα ρεύματα (τροφοδοσία) και εξερχόμενα ρεύματα (προϊόντα) Διάγραμμα ροής διεργασίας (flowsheet)

3 3 Γενικό Ισοζύγιο ΣΥΣΤΗΜΑ: Τμήμα διεργασίας ή όλη η διεργασία που επιλέγεται (αυθαίρετα) για ανάλυση. Ένας αντιδραστήρας, ένα σημείο ανάμιξης κλπ Ορια συστήματος: Νοητά όρια που περικλείουν το υπό εξέταση σύστημα Ανοικτό σύστημα: Υπάρχει ροή μάζας δια μέσου των ορίων του συστήματος (εισροή, εκροή) Κλειστό σύστημα: Δεν υπάρχει ροή μάζας δια μέσου των ορίων του συστήματος στο χρονικό διάστημα μελέτης του συστήματος.

4 Reactor 1 2 Distillation Heat Exchanger 8 Seperator 7 {Input} + {Gen n } - {Consumption} {Output} = {Accumulation} 14

5 5 ΤΑΞΙΝΟΜΙΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ BATCH-ΔΙΑΛΕΙΠΟΝΤΟΣ ΕΡΓΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΕΡΓΟΥ ΗΜΙΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ-ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ-ΧΡΟΝΟΣ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ Η ΜΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

6 6 ΤΑΞΙΝΟΜΙΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ BATCH-ΔΙΑΛΕΙΠΟΝΤΟΣ ΕΡΓΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΕΡΓΟΥ -Continious Steady State ΗΜΙΣΥΝΕΧΟΥΣ- C A0 u 0 u 0 C A C B u 0 V 0 + u 0 t

7 Εφαρμογή Ισοζυγίου Μάζας Eισερχόμενα Ρεύματα Εξερχόμενα Ρεύματα Ορια του συστήματος 1. Ολική Μάζα 2. Ολικά Γραμμομόρια 3. Μάζα Στοιχείων 4. Γραμμομόρια Στοιχείων 5. Μάζα Χημικών Ενώσεων 6. Γραμμομόρια Χημικών Ενώσεων

8 Γενικό Ισοζύγιο Μάζας Eισερχόμενα Ρεύματα Εξερχόμενα Ρεύματα Ρυθμός Εισόδου Μάζας Εντός των ορίων του Συστήματος = Ορια του συστήματος Ρυθμός Εξόδου Μάζας από τα όρια του Συστήματος Ολικό Ισοζύγιο Μάζας Ρυθμός Παραγωγής Μάζας Εντός του Συστήματος - + Ρυθμός Ρυθμός Ρυθμός Ρυθμός Εισόδου + Παραγωγής = Εξόδου + Κατανάλωσης Ρυθμός Κατανάλωσης Μάζας Εντός του Συστήματος

9 Γενικό Ισοζύγιο Μάζας 9 Σε μόνιμη κατάσταση ο όρος συσσώρευσης είναι μηδενικός Χωρίς χημική αντίδραση οι όροι παραγωγής και κατανάλωσης είναι μηδενικοί. Σε μόνιμη κατάσταση ισχύει:

10 Γενικό Ισοζύγιο Μάζας 10 Διαφορικά ισοζύγια Σε διεργασίες μόνιμης κατάστασης Τι γίνεται μια συγκεκριμένη στιγμή στο σύστημα Οι όροι των ισοζυγίων είναι ροές Ολοκληρωτικά ισοζύγια Σε διεργασίες μη μόνιμης κατάστασης Τι γίνεται μεταξύ δύο χρονικών στιγμών στο σύστημα Οι όροι των ισοζυγίων είναι ποσότητες. Ισοζύγια μάζας καταστρώνονται για κάθε συστατικό που συμμετέχει στη διεργασία καθώς και για το σύνολο αυτών!!!

11 Γενικό Ισοζύγιο Μάζας- Βαθμοί ελευθερία 11 Το ισοζύγιο έχει μοναδική (μονοσήμαντη) λύση όταν df=0 Aν nx neq> 0 τότε το σύστημα είναι υπο-καθορισμένο (άπειρες λύσεις). Για να λυθεί μονοσήμαντα πρέπει να βρεθούν κι άλλες ανεξάρτητες εξισώσεις ή να δώσουμε τιμή σε κάποιες άγνωστες μεταβλητές. Aν nx neq<0 τότε το σύστημα είναι υπερκαθορισμένο (συνήθως καμία λύση).

12 12 Βαθμοί ελευθερίας

13 13 Βαθμοί ελευθερίας-εξαρτημένες εξισώσεις

14 14 Κατάστρωση εξισώσεων Ισοζύγια μάζας Φυσικοί περιορισμοί : Κλάσματα μάζας ή μοριακά κλάσματα (αθροίζουν στο 100%) Χαρακτηριστικά διεργασίας (Πιθανές σχέσεις, αναλoγίες μεταξύ ροών) Στοιχειομετρικές σχέσεις Φυσικές ιδιότητες και νόμοι (Πυκνότητες, καταστατικές εξισώσεις αερίων) Ισοζύγια ενέργειας

15 15 Πορεία επίλυσης 1. Προσεκτική ανάγνωση του προβλήματος 2. Κατασκευή διαγράμματος ροής 3. Τοποθέτηση των τιμών των γνωστών μεταβλητών στο διάγραμμα ροής (ροές, συστάσεις) 4. Τοποθέτηση των άγνωστων μεταβλητών με σύμβολα 5. Επιλογή βάσης υπολογισμών 6. Απαρίθμηση εξισώσεων που περιγράφουν το σύστημα 7. Προσδιορισμός βαθμών ελευθερίας (df) 8. Αν df = 0 τότε επίλυση συστήματος για τον προσδιορισμό των άγνωστων μεταβλητών 9. Επαλήθευση αποτελεσμάτων

16 16 ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ-Συνεχής διεργασία 1000 kg/h μίγματος βενζολίου (Β ) και τολουολίου (Τ) που περιέχει 50% Β w/w εισέρχεται σε αποστακτική στήλη για να διαχωριστεί σε 2 κλάσματα. Το άνω ρεύμα (κορυφής) έχει παροχή 450 Β kg/h ενώ το κάτω (πυθμένα) 475 T kg/h. Η διεργασία είναι σε μόνιμη κατάσταση. Κατασκευάστε το διάγραμμα ροής της διεργασίας- Καταστρώστε τα ισοζύγια και υπολογίστε τις άγνωστες ροές. m1 kg Toluene/h 450 kg Benzene/h 1000 kg /h Benzene + Toluene %50 Benzene by mass Distillation 475 kg Toluene/h m1=? m2=? 500 kg/h B M2 kg Benzene/h 500 Kg/h T F. 4.2

17 17 ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ-Συνεχής διεργασία Εισοδος = Έξοδος Ισοζύγιο Βενζολίου 1000 kg/h 0.5 = 450 kg/h + m2 m2 = 50 kg/h βενζόλιο Ισοζύγιο τολουολίου 1000 kg/h 0.5 = 475 kg/h + m1 m1 = 25 kg/h τολουόλιο

18 18 ΑΝΑΜΕΙΞΗ-BATCH ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ F Διατίθενται 2 μίγματα μεθανόλης-νερού σε ξεχωριστά δοχεία. Το πρώτο περιέχει 40.0 w/w % σε μεθανόλη και το δεύτερο 70.0% w/w. Αν 200 g από το πρώτο δοχείο αναμιγνύεται με 150 g από τα δεύτερο: Υπολογίστε τη μάζα και τη σύσταση εξόδου- προϊόντος. Αρχική είσοδος+ Παραγωγή = Τελική Έξοδος+ Παραγωγή Στόχος: Καταγραφή εξισώσεων όσοι και οι άγνωστοι

19 SEMI- BATCH ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ 19 F Αέρας εισέρχεται με παροχή kmol/min σε δοχείο που περιέχει εξάνιο. Το αέριο ρεύμα εξόδου περιέχει 10% mole ατμών εξανίου και θεωρείται ότι ο αέρας δεν αναμειγνύεται με το εξάνιο. Υπολογίστε την ώρα που απαιτείται σε για την εξάτμιση 10.0 m 3 υγρού χρησιμοποιώντας διαφορικό ισοζύγιο. Ο αέρας θεωρείται αδιάλυτος στο εξάνιο. Σε πόσο χρόνο θα εξατμιστούν 2 m 3 εξάνιο ( ε.β. εξανίου=0.659 και Mr=86.2 g/mol)

20 Ανάμειξη F Υδατικό διάλυμα NaoH 20.0% κ.β. χρησιμοποιείται για την παρασκευή 8.0 % κ.β. διαλύματος που προκύπτει με αραίωση καθαρού νερού. Υπολογίστε τους λόγους L H2O /kg τροφοδοσίας και Kg προϊόντος /kg τροφοδοσίας. Βάση υπολογισμού 100 kg τροφοδοσία. ρ= 1.0 kg/l

21 ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ 21 F Μίγμα βενζoλίου και τολουολίου εισέρχεται σε αποστακτική στήλη με σύσταση 45% κ.β. Β και 55% Τ κ.β. Το ρεύμα κορυφής περιέχει μολαρική σύσταση 95.0 % Β και του πυθμένα 8.0% B της τροφοδοσίας (επομένως το 92% είναι στο ρεύμα κορυφής). H ογκομετρική παροχή της τροφοδοσίας ήταν 2000 L/h και το ειδικό βάρος της είναι Καθορίστε τις μαζικές ροές των 2 ρευμάτων εξόδου καθώς και τη μαζική σύσταση του κάτω ρεύματος. m2=? m3=? Yt3=? Yb3=? ρ= kg/l, Μ r, B = 78.11, Μ r,t =92.13

22 Συμπυκνωτής (Ανάλυση βαθμών ελευθερίας) 22 F Ρεύμα μίγματος αέρα με υγρασία εισέρχεται σε συμπυκνωτή, όπου τελικά συμπυκνώνεται το 95% του νερού. Η υγρή ογκομετρική παροχή εξόδου του συμπυκνωτή είναι 225L/h. Θεωρείστε ότι ο ξηρός αέρας περιέχει συσταση μολαρική 21% Ο2 και 79% Ν2. Υπολογίστε τις μολαρικές παροχές εξόδου του συμπυκνωτή καθώς και τα γραμμομορικά κλάσματα Ο2, Ν2 και Η2Ο. Βάση: 225L/h Υποθέτω Είσοδο Αέρα με 10.0 % Mol Υγρασία ρ= 1,0 kg/l, Μ r, Η2Ο = 18.0

23 (Ανάλυση βαθμών ελευθερίας) 23 Η Για τη διεργασία μόνιμης κατάστασης του παρακάτω σχήματος σας ζητείται να διερευνήσετε αν υπάρχει μοναδική λύση των μεταβλητών. Ω είναι τα κλάσματα μάζας των συστατικών.

24 ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΙΣΗ 24 ΗΙΜ. 3.2 Κύτταρα ζύμης παραλαμβάνονται από υγρό μίγμα που περιέχει κύτταρα με τη βοήθεια φυγοκέντρου. Προσδιορίστε την ποσότητα του Υπολείμματος σε g που δεν περιέχει κύτταρα και απομακρύνεται κάθε 1 hour αν η τροφοδοσία είναι 1000L/h και περιέχει 500mg κύτταρα /L, ενώ το ρεύμα παραγωγής περιέχει 50%κ.β. κύτταρα. Υποθέστε ότι η τροφοδοσία έχει d=1g/cm 3. Y= g

25 ΕΚΧΥΛΙΣΗ 25 Ε. Παυλάτου, 2016 ΗΙΜ. 3.1 Η στρεπτομυκίνη ανακτάται με διεργασίας εκχύλισης με χρήση οργανικού διαλύτη. Να προσδιορίσετε το κλάσμα της στρεπτ. στο εξερχόμενο υλικό υποθέτοντας ότι ο οργανικός διαλύτης δεν έχει καθόλου νερό και το υδατικό διάλυμα δεν έχει διαλύτη. Η πυκνότητα του Υδατικού διαλύματος είναι 1g/cm3 και του οργανικού 0.6 g/cm3. Υποθέστε ότι οι ρυθμοί ροής των εισερχόμενων είναι ίσες με τις εξερχόμενες. Βάση 200L/min. Κλάσμα μάζας strep=0.246

26 ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΑΕΡΙΩΝ ΜΕ ΜΕΜΒΡΑΝΗ 26 ΗΙΜ. 3.2 Με την τεχνολογία των μεμβρανών μπορούμε να εμπλουτίσουμε σε O2 τον αέρα. Ο ατμοσφαιρικός αέρας εισέρχεται στη μεμβράνη με μοριακή σύνθεση 21% O2 και 79% N2 ενώ εξέρχεται με 25% O2 και 75% N2. Υπάρχει κι ένα ρεύμα απόρριψης (πλούσιο σε N2) το οποίο αποτελεί το 80% της τροφοδοσίας. Ποια είναι η σύστασή του;

27 ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΑΕΡΙΩΝ ΜΕ ΜΕΜΒΡΑΝΗ 27 ΗΙΜ. 3.2

28 28 ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

29 ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 29 Κατασκευάζουμε το διάγραμμα ροής και απεικονίζουμε όλες τις μεταβλητές (γνωστές και άγνωστες) πάνω σε αυτό. Εξετάζουμε τα σχετικά συστήματα (συνολική διεργασία, σημεία ανάμιξης, σημεία διαχωρισμού κλπ) και βρίσκουμε τους βαθμούς ελευθερίας κάθε συστήματος ξεχωριστά. Ξεκινάμε την επίλυση των ισοζυγίων από το σύστημα που έχει 0 βαθμούς ελευθερίας (τις περισσότερες φορές είναι η συνολική διεργασία) Αντικαθιστούμε τις υπολογιζόμενες μεταβλητές (ροές, συστάσεις) στα επόμενα και συνεχίζουμε μέχρι να υπολογιστούν όλες οι μεταβλητές των ρευμάτων.

30 30 ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ F Να υπολογισθούν οι μαζικές ροές στα ρεύματα 1, 2 και 3 καθώς και οι συστάσεις τους

31 31 ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ F kg/hr 0.9 kg A/kg 0.1 kg B/kg 30 kg/hr 0.6 kg A/kg 0.4 kg B/kg m x 1 1-x 1 2 m 2 x 2 1-x 2 m 3 x 3 1-x 3 30 kg/hr 0.3 kg A/kg 0.7 kg B/kg 4

32 32 Άγνωστοι = 6 Αρ. Εξ.= = 6 Υπάρχει λύση!!! Σημείο Ανάμειξης/διαχωρισμού είναι διεργασία! 1) Συνολικό σύστημα m 1 = 60 kg/hr 2) Μονάδα 1 x 1 = ) Ανάμειξη m 2 = 90kg/hr x 2 = m 3 = 60 kg/hr x 3 =

33 33 Πολλαπλό σύστημα (3 διεργασίες) F Υδατικό διάλυμα περιέχει ακετόνη 50%w/w και διαχωρίζεται σε 2 ρεύματα, το ένα πλούσιο σε ακετόνη και το άλλο σε νερό. Η διεργασία διαχωρισμού (εκχύλιση) γίνεται με χρήση διαλύτη Μ (μεθυλ-ισοβουτυλ-κετόνη), ο οποίος διαλύεται στην ακετόνη αλλά όχι στο νερό. Ο διαχωρισμός γίνεται σε 2 στάδια και στη συνέχεια τα 2 ρεύματα εισέρχονται σε αποστακτική στήλη. Το ρεύμα κορυφής είναι πλούσιο σε ακετόνη ενώ του πυθμένα σε διαλύτη. Παίρνοντας βάση υπολογισμού τα 100 kg ακετόνη-νερού υπολογίστε τη μάζα και τη σύσταση των σταδίων 1 και 2 καθώς και της στήλης. Βάση: 100 Κg διάλυμα ακετόνης

34 34 ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ F 4.4-2

35 ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 35 F. 4.28

36 36 ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Μέγιστα ισοζύγια ΣΥΝΟΛΙΚΟ: 3 ΜΟΝΑΔΑ 1 : 2 ΜΟΝΑΔΑ 2: 3 ΣΗΜΕΙΟ ΑΝΑΜΕΙΞΗΣ: 3 ΣΥΝΟΛΙΚΟ m3 ΜΟΝΑΔΑ 1 (ισ. Συνολικό) m1 MONΑΔΑ 1 συστατικό Α Χ1 ΣΗΜΕΙΟ ΑΝΑΜΕΙΞΗΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ ΑΝΑΜΕΙΞΗΣ ΣΥΣΤΑΤΙΚΟ Α ΣΗΜΕΙΟ ΑΝΑΜΕΙΞΗΣ ΣΥΣΤΑΤΙΚΟ C F 4.28 m2 Χ2 Y2

37 ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ F

38 38 ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ F 4.29

39 ΑΝΑΚΛΥΚΛΩΣΗ 39 Οι ιδιότητες των ρευμάτων ανακύκλωσης δεν προκύπτουν από το συνολικό ισοζύγιο μάζας Χρειάζεται και ισοζύγιο μάζας στο σημείο διαχωρισμού προϊόντος ή/και στο σημείο ανάμιξης με τη νέα τροφοδοσία. Πολλές φορές στα προβλήματα ζητείται ο λόγος του ρεύματος ανακύκλωσης ως προς το ρεύμα του τελικού προϊόντος.

40 ΡΕΥΜΑ ΠΑΡΑΚΑΜΨΗΣ 40

41 ΑΝΑΚΛΥΚΛΩΣΗ ΑΠΟΡΡΙΨΗ 41 ΧΩΡΙΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ!!!

42 ΑΝΑΚΛΥΚΛΩΣΗ AIR CONDITIONER 42 Ε. Παυλάτου, 2016 FELDER Φρέσκος αέρας περιέχει 4% υγρασία και πρέπει να ψυχθεί και αφυγρανθεί σε 1.7%. Ο φρέσκος αέρας αναμιγνύεται με ρεύμα ανακύκλωσης και έχει προηγουμένως αφυγρανθεί και περνά από το κλιματιστικό. Το ρεύμα εισόδου στο κλιματιστικό έχει 2.3% νερό. Στο κλιματιστικό μέρος του νερού συμπυκνώνεται και απομακρύνεται ως υγρό. Μέρος του ρεύμα εξόδου αέρα ανακυκλώνεται και το υπόλοιπο διοχετεύτεαι στο δωμάτιο εγκατάστασης. ΒΑΣΗ 100 mol αφυγρασμένου αέρα Mol φρέσκου αέρα, mol συμπυκνωμένου νερού, mol ανακυκλούμενου φρέσκου αέρα???

43 ΑΝΑΚΛΥΚΛΩΣΗ AIR CONDITIONER 43 FELDER ΒΑΣΗ 100 mol n1=? n3=? n5=?

44 ΑΝΑΚΛΥΚΛΩΣΗ ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΚΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΣΗ 44 Ε. Παυλάτου, 2016 FELDER Παρακάτω δίνεται το διάγραμμα ροής μιας συνεχούς διεργασίας ανάκτησης κρυσταλλικού K2CrO4 (Κ) kg/h διαλύματος αναμιγνύονται με ρεύμα ανακύκλωσης που περιέχει 36.4 % Κ και το συνολικό ρεύμα εισάγεται στον εξατμιστήρα. Το συμπυκνωμένο εξερχόμενο ρεύμα περιέχει 49.4% Κ και εισάγεται στον κρυσταλλωτήρα/φίλτρο. Το ίζημα που παρακρατείται στο φίλτρο αποτελείται κατά 95% από κρυστάλλους K2CrO4 και το υπόλοιπο από διάλυμα K2CrO4 36.4%. Το προϊόν του φίλτρου περιέχει κρυσταλλικό Κ και διάλυμα 36.4% Κ, ενώ το κρυσταλλικό Κ είναι το 95% της συνολικής μάζας

45 ΑΝΑΚΛΥΚΛΩΣΗ ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΚΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΣΗ 45 Ε. Παυλάτου, 2016 FELDER m2=? m4=? m1=? m3=? m6/4500?

46 ΑΝΑΚΛΥΚΛΩΣΗ ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΚΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΣΗ 46 FELDER ΧΩΡΙΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ!!!