F I Z I K A. Predmetni nastavnik Docent dr Zoran Mijić

Transcript

1 F I Z I K A Predmetni nastavnik Docent dr Zoran Mijić zmijic@singidunum.ac.rs

2 DINAMIKA Dinamika (grč. dynamis = sila) je deo mehanike koja proučava kretanja tela uzimajući u obzir uzroke koji dovode do kretanja tj. bavi se uzrocima promene stanja kretanja tela Statika je deo mehanike koja proučava uslove ravnoteže tela Svako kretanje je relativno ne postoji telo koje apsolutno miruje (mirovanje oblik kretanja kada telo ima nepromenjene koordinate u odnosu na referentni sistem (laboratorijski sistem sistem koji miruje u odnosu na Zemlju) U okviru kinematike proučavaju se načini kretanja tela, uzimajući u obzir njihove koordinate, pomeranja, brzine i ubrzanja i nalaženjem veze izmedju njih. U okviru dinamike prilikom opisivanja kretanja tela uzimaju se u obzir još dve fizičke veličine Masa tela i Sila

3 Sila Do promene stanja kretanja nekog tela može doći samo pri interakciji, uzajamnom delovanju tela sa drugim telima, odnosno pri delovanju sile na telo Sila može uticati na promenu intenziteta brzine kretanja tela, ali i na promenu pravca vektora brzine tela Sila je vektorska fizička veličina Sila može uticati na promenu oblika tela Sila je kvantitativna mera interakcije (međusobnog delovanja) tela. Merna jedinica za silu je Njutn [ N ] Najčešća oznaka za silu je F (eng. Force - sila)

4 Vektorska priroda sile Sila ima napadnu tačku Princip superpozicije - u opštem slučaju dejstvo više sila koje deluju na istu tačku tela može se predstaviti kao delovanje jedne sile (rezultujuća sila) koja je jednaka vektorskom zbiru svih tih sila F R F i i Dinamometar uređaj za merenje sile (intenzitet sile je proporcionalan istezanju opruge)

5 Sila Sile mogu biti: Kontaktne (kada pri interakciji između tela postoji kontakt tela tj. tela se dodiruju) Bezkontaktne (tela interaguju bez direktnog kontakta preko fizičkog polja - interakcija se odvija na daljinu: jaka nuklearna sila, elektromagnetna, slaba nuklearna sila i gravitaciona sila) Kontaktne sile Bezkontaktne sile

6 Masa i inertnost tela Jedna od osnovnih osobina tela je inertnost: prirodna tendencija tela da ostane u stanju mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog kretanja u odsustvu spoljašnjih sila koje deluju na telo. Kvantitativna mera inertnosti tela naziva se masa. Masa je osobina tela koja ne zavisi od uticaja okoline. Što telo ima veću masu teže je promeniti stanje njegovog kretanja (telo je inertnije). Jedinica za masu je [ kg ] Masa je skalarna, pozitivna i aditivna fizička veličina

7 Masa tela Specijalna teorija relativnosti - zavisnost mase od brzine tela: Tela se kreću brzinama bliskim brzini svetlosti c m m0 2 v ( 1 ) 2 c m 0 v c - masa tela kada telo miruje - brzina tela - brzina svetlosti Klasična mehanika nije primenljiva - na tela veoma malih dimenzija (dimenzije manje od veličine atoma) - na tela koja se kreću brzinama bliskim brzinama svetlosti

8 Njutnovi zakoni ne znam kakav se činim svetu, ali sebi izgledam poput kakvog dečaka koji se igra na obali mora, zabavljajući se da tu i tamo nađe neki glatki kamenčić ili neku neobično lepu školjku, dok se pred njim, još potpuno neotkriven, prostire veliki okean istine. Isaac Newton ( ) Principia Mathematica Philosophiae Naturalis, g

9 Njutnovi zakoni

10 Njutnovi zakoni Prvi Njutnov zakon

11 Njutnovi zakoni Prvi Njutnov zakon p mv Impuls tela

12 Njutnovi zakoni Prvi Njutnov zakon Njutnovi zakoni važe samo u inercijalnom referentnim sistemima, (sistemi koji ili miruju ili se kreću ravnomerno pravolinijski) Postoje neinercijalni referentni sistemi koji se kreću ubrzano i tela čije se kretanje posmatra u takvim sistemima trpe delovanje dodatnih (fiktivnih) tzv. inercijalnih sila, koji su posledica neravnomernog kretanja referentnog sistema. Primer: Zemlja kao inercijalni referentni sistem?

13 Drugi Njutnov zakon

14 Drugi Njutnov zakon Brzina promene impulsa tela proporcionalna je sili koja na njega deluje i vrši se u pravcu sile

15 Treći Njutnov zakon akcija i reakcija

16 III Njutnov zakon F ts Sila trenja između sanki i podloge F tk Nesvakidašnja situacija: Čovek se rekreira vožnjom sankama koje vuče konj. Ali, jedno jutro konj iznenada progovori i kaže Sinoć sam čuo za III Njutnov zakon i sada mi je jasno da zapravo ne mogu vući sanke. Jer ako na sanke delujem nekom silom (sila akcije) sanke će delovati na mene silom istog intenziteta, ali suprotnog smera (sila reakcije). Pošto je zbir tih sila jednak nuli, sanke i ja se nećemo ni pokrenuti! Kako primeniti III Njutnov zakon? Sila trenja između konja i podloge Delovanje sile akcije i sile reakcije se ne poništava jer one deluju na različita tela!

17 Primeri - akcija i reakcija

18 Primeri sila

19 Kružno kretanje centripetalna sila Prilikom kretanja tela po kružnici ono se kreće ubrzano: brzina tela se očigledno menja po pravcu, a može (i ne mora) da se menja intenzitet brzine Prilikom ravnomernog kretanja tela po kružnici menja se samo pravac brzine (ne i intenzitet) pa telo ima samo normalnu komponentu ubrzanja. Normalno (centripetalno) ubrzanje je usmereno ka centru kružnice Prema II Njutnovom zakonu ako telo ima ubrzanje, onda na njega mora da deluje neka sila koja je uzrok promene stanja kretanja. Sila koja je uzrok postojanja centripetalnog ubrzanja i koja zakrivljuje putanju tela naziva se centripetalna sila. a n v r 2 2 r

20 Centripetalna sila - primeri Centripetalna sila je realna sila i uvek je usmerena ka centru kružnice Prema II Njutnovom zakonu v m r 2 F cp F cp v m r 2 r 0 Gravitaciona sila kao centripetalna sila Sila zatezanja konca kao centripetalna sila

21 Centrifugalna sila U slučaju da se kružno kretanje tela posmatra iz neinercijalnog referentnog sistema, (npr. sistem reference koji je vezan za telo koje se ubrzano kreće), na telo deluje i fiktivna sila koja ima isti pravac i intenzitet kao centripetalna sila, ali suprotan smer. Takva sila se zove centrifugalna sila F cf i ona je posledica ubrzanog kretanja referentnog sistema. Centrifugalna sila je fiktivna, (inercijalna) nema svoju silu reakcije. Razlozi za pojavu su kinematski, a ne dinamiči v m r 2 F cf F cp v m r 2 r 0

22 Centripetalna i centrifugalna sila Blok mase m je zakačen za nit koja je povezana sa centrom rotirajućeg diska Posmatrač neinercijalni sistem reference F cf 2 v m r 2 v m T r T je realna sila centripetalna sila Posmatrač inercijalni sistem reference Inercijalni posmatrač vidi da telo rotira pod uticajem sile zatezanja niti T pa važi Neinercijalni posmatrač vidi da telo miruje (nema ubrzanje) pa sila zatezanja niti T mora biti uravnotežena sa centrifugalnom silom 2 v 0 T m r Centrifugalna sila je inercijalna sila

23 Primer: Sedimentacija Sedimentacija je proces prostorne preraspodele supstancijalnih objekata u suspenzijama pod uticajem neke sile Usled rotacije, makromolekuli se kreću i na njih tokom kretanja deluju četiri sile: sila Zemljine teže, sila viskoznog trenja, sila potiska i centrifugalna sila. Ravnotežna raspodela makromolekula nastaje kod centrifugalnih mašina pri velikim brojem obrtaja u jedinici vremena, kada je normalno ubrzanje znatno veće od ubrzanja Zemljine teže 2 r g

24 Primeri centrifugalnih mašina

25 Neravnomerno kretanje tangencijalna sila 1:12

26 Cilindrični koordinatni sistem ρ φ z z y x, sin, cos z, 2 0, 0 v z e z e v e v v e e dt d v z z Z e z e dt dz v e e dt d v Vektor brzine u cilindričnom koordinatnom sistemu v z v v v Intenzitet brzine e e e z

27 Gravitacija centripetalno ubrzanje Meseca u njegovoj orbiti i ubrzanje tela na Zemlji su istog porekla Nebeska i Zemaljska kretanja se odvijaju po istim zakonitostima Newton, Prinicipia kako ste uspeli doći do svojih neverovatnih otkrića? Newton: Razmišljajući o njima.

28 Kratka istorija N. Kopernik ( ) poljski astronom se zalaže za heliocentrični sistem po kojem se Zemlja i planete kreću po kružnicama u čijem je središtu Sunce. T. Brahe Danski astronom Ticho Brahe ( ) prikupio veliki broj preciznih podataka o kretanju planeta Johanes Kepler, njemački astronom, 1609, i interpretira merne podatke T. Brahea - tri Keplerova zakona. J. Kepler

29 Keplerovi zakoni I Keplerov zakon: Planete se kreću po eliptičnim putanjama (orbitama) oko Sunca koje se nalazi u jednoj od dve žiže II Keplerov zakon: Sektorske brzine planeta su konstantne (Radijus vektor planete za isto vreme prebriše istu površinu) S const t III Keplerov zakon: Kvadrati perioda obilaska planeta oko Sunca proporcionalni su trećim stepenima većih poluosa njihovih eliptičnih orbita 3 a 2 T const

30 Njutnov zakon gravitacije gravitaciona sila

31 1:12 Sila normalne reakcije na podlogu

32 Sila normalne reakcije na podlogu

33 Sile trenja

34 Sila trenja mirovanja (statičko trenje) Nema kretanja Povećava se vučna sila, ali još nema kretanja Trenutak kada se telo pokrene

35 Sila trenja klizanja (kinetičko trenje)

36 Sila trenja klizanja 1:12 Statička oblast Kinetička oblast

37 Tipični koeficijenti sile trenja Dodirne površine Koeficijent statičkog trenja Koeficijent kinematičkog trenja čelik - čelik 0,5 0,3 guma - asfalt 0,8 0,6 guma - led 0,02 0,01 drvo - drvo 0,25 0,5 0,2-0,3 čelik - led 0,4 0,02 Sile trenja imaju važan uticaj na skoro sve što svakodnevno činimo: Nekada je poželjno povećati ili smanjiti intenzitet sila trenja: pri trčanju trenje pomaže ubrzanju (usporenju) pa se donji delovi sportske obuće, kao i automobilske gume dizajniraju tako da učine što veće sile trenja. pri radu motora ulje se koristi da smanji sile trenja

38 HVALA NA PAŽNJI