i) τον λόγο των µαζών των δύο σφαιριδίων, ώστε αυτά µετά την κρού ση τους να φθάνουν στις αρχικές τους θέσεις και

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "i) τον λόγο των µαζών των δύο σφαιριδίων, ώστε αυτά µετά την κρού ση τους να φθάνουν στις αρχικές τους θέσεις και"

Transcript

1 Δύο αβαρή και µη εκτατά νήµατα του ίδιου µή κους είναι στερεωµένα στο ίδιο σηµείο Ο, ενώ στις ελεύθερες άκρες των νηµάτων είναι δεµένα δύο σφαιρίδια, µε µάζες 1 και. Eκτρέ πουµε τα σφαιρίδια από την θέση ισορροπίας τους, ώστε τα νήµατα να σχηµατίζουν µε την κατακόρυφη διεύθυνση την ίδια γωνία φ και τα αφήνουµε ελεύθερα, οπότε τα σφαιρίδια συγκρούονται στην θέση ισορροπίας τους. Eάν η κρούση των δύο σφαιριδίων είναι ελαστική, να βρείτε: i) τον λόγο των µαζών των δύο σφαιριδίων, ώστε αυτά µετά την κρού ση τους να φθάνουν στις αρχικές τους θέσεις και ii) τον λόγο των µαζών των δύο σφαιριδίων, ώστε το σφαιρίδιο µάζας να ακινητοποιείται αµέσως µετά την κρούση. Ποια είναι στην περί πτωση αυτή η µέγιστη εκτροπή από την κατακόρυφη διεύθυνση του νήµατος που συγκρατεί το σφαιρίδιο µάζας 1, µετά την κρούση; ΛΥΣΗ: i) Κατά το πρόβληµα στις αρχικές θέσεις των σφαιριδίων τα νήµατα σχηµατίζουν την ίδια γωνία φ µε την κατακόρυφο διεύθυνση, οπότε οι ταχύτη τες µε τις οποίες φθάνουν ταυτόχρονα στο κατώτατο σηµείο Κ των τροχιών τους είναι αντίθετες, το δε κοινό τους µέτρο v θα βρεθεί εάν εφαρµόσουµε για το καθένα από αυτά το θεώρηµα διατήρησης της µηχανικής ενέργειας, Έτσι θα έχουµε την σχέση: Σχήµα = v / - g(l - L"#$) v = gl(1 - "#$)

2 v = 4gLµ (" / ) v= glµ (" / ) (1) Επειδή µετά την κρούση τα σφαιρίδια φθάνουν στις αρχικές τους θέσεις, οι ταχύτητές τους αµέσως µετά την κρούση αντιστρέφονται (σχήµα 1) και συµφω να µε την αρχή διατήρησης της ορµής θα ισχύει η σχέση: 1 v - v = - 1 v+ v 1 v = v 1 / = 1 () ii) Aς δεχθουµε ότι οι µάζες 1, των δύο σφαιριδίων έχουν τιµές που εξασ φαλίζουν ότι το σφαιριδιο µάζας αµέσως µετά την κρούση ακινητοποιείται. Eάν v 1 είναι η ταχύτητα του σφαιριδίου µάζας 1 αµέσως µετά την κρούση (σχήµα ), τότε σύµφωνα µε την αρχή διατήρησης της ορµής για το σύστηµα των δύο σφαιριδίων θα έχουµε την σχέση: 1 v - v = 0-1 v 1 v 1 = ( - 1 )v / 1 (3) Σχήµα Εξάλλου επειδή η κρούση των δύο σφαιριδίων είναι ελαστική, η συνολική κινητική τους ενεργειά δεν µεταβάλλεται και αυτό µας επιτρέπει να γράψουµε την σχέση: 1 v + v = v 1 1 (3) v + v = 1 v 1 1 v + v = 1 ( - 1 ) v / = ( - 1 ) / = = / 1 = 3 (4) Eάν φ 1 είναι η µέγιστη εκτροπή του νήµατος που συγκρατεί το σφαιρίδιο µάζας 1 µετά την κρούση, τότε σύµφωνα µε το θεώρηµα διατήρησης της µηχανικής ενέργειας θα ισχύει η σχέση: 1 v 1 (3) - 1 g(l - L"#$ 1 ) = v 1 = gl(1 - "#$ 1 )

3 (1).(4) ( - 1 ) v / 1 = 4gLµ (" 1 / ) (3 1-1 ) 4gLµ (" / )/ 1 = 4gLµ (" 1 / ) µ (" 1 / ) = µ(" / ) P.M. fysikos Δύο δίσκοι Δ 1 και Δ µε αντίστοιχες µάζες 1 και είναι στερεωµένοι στις άκρες ενός κατακόρυφου ιδανικού ελα τηρίου σταθεράς k. Το σύστηµα ισορροπεί ώστε ο δίσκος Δ να εφά πτεται σε οριζόντιο έδαφος, όπως φαίνεται στο σχήµα (3). Εφαρµό ζουµε στο κέντρο του δίσκου Δ 1 κατακόρυφη δύναµη µε φορά προς τα κάτω, της οποίας το µέτρο έχει επιλεγεί, ώστε αν το σύστηµα αφε θεί ελεύθερο ο δίσκος Δ µόλις να χάνει την επαφή του µε το οριζόν τιο έδαφος. i) Nα βρείτε σε συνάρτηση µε τον χρόνο τον ρυθµό µεταβολής της ορ µής και της κινητικής ενέργειας του δίσκου Δ 1. ii) Nα βρείτε σε συνάρτηση µε τον χρόνο την δύναµη που δέχεται ο δίσκος Δ από το έδαφος. Δίνεται η επιτάχυνση g της βαρύτητας. ΛYΣH: i) i) Πριν την εφαρµογή της δύναµης F ο δίσκος Δ 1 ισορροπούσε στην θέση Ο (στάθµη ε 0 ) και το ελατήριο ήταν συµπιεσµένο κατά α από την φυσική του κατάσταση και ισχύει η σχέση: 1 g = kα α = 1 g/k (1) Σχήµα 3 Σχήµα 4 Όταν επί του δίσκου Δ 1 εφαρµόζεται η δύναµη F αυτός ισορροπεί σε νέα θέση που βρίσκεται κάτω από την Ο (στάθµη ε 1 ) σε απόσταση x 0 από αυτήν (σχήµα 3)

4 και ισχύει η σχέση: F = kx 0 x 0 = F/k () Aς δεχθούµε ότι το µέτρο της δύναµης F είναι τέτοιο, ώστε όταν αυτή αποσυρ θεί ο δίσκος Δ οριακά να χάνει την επαφή του µε το οριζόντιο έδαφος. Αυτό σηµαίνει ότι ο µεν δίσκος Δ 1 εκτελεί κατακόρυφη απλή αρµονική ταλάντωση µε κέντρο ταλάντωσης το Ο και σταθερά ταλάντωσης k, ο δε δίσκος Δ ισορροπεί επί του εδάφους και την στιγµή που ο Δ 1 βρίσκεται στην ανώτατη θέση του (στάθµη ε στο σχήµα 4) η δύναµη επαφής του δίσκου Δ µε το έδαφος µηδενίζε ται. Εποµένως την στιγµή αυτή ο δίσκος Δ ισορροπεί οριακά υπό την επίδραση του βάρους του g και της δύναµης F " από το ελατήριο, δηλαδή η F " την στιγµή αυτή είναι αντίθετη του βάρους g, δηλαδή έχει φορά προς τα πάνω, οπότε το ελατήριο είναι τεντωµένο κατά β από την φυσική του κατάσταση (σχήµα 4) και θα ισχύει η σχέση: g = kβ β = g/k (3) Όµως από το σχήµα (4) προκύπτει ότι α+β= x 0, η οποία µε βάση τις σχέσεις (1), () και (3) γράφεται: 1 g k + 1 g k = F k F = ( 1 + )g (4) Aν λάβουµε ως αρχή µέτρησης του χρόνου την στιγµή που το σύστηµα αφήνε ται ελευθερο, δηλαδη την στιγµή που αποσύρεται η δύναµη F και ως θετική φόρα στην κατακόρυφη διεύθυνση την προς τα κάτω, τότε η εξίσωση κίνησης του δίσκου Δ 1 θα έχει την µορφή: () x = x 0 µ (" + #/) x = F k "# $ & % k ' (4) ) 1 ( x = ( 1 + )g k $ "#& % k ' ) (5) 1 ( Eξάλλου κάθε στιγµή ο ρυθµός µεταβολής της ορµής του δίσκου Δ 1 είναι ίσος µε την συνισταµένη δύναµη που δέχεται, δηλαδή µπορουµε για τις αλγεβρικές τιµές των δύο αυτών διανυσµάτων να γράψουµε την σχέση: dp d = F(x) = -kx (5) dp d = -g( $ 1 + )"#& % k ' ) (6) 1 ( Ας δεχθούµε ότι µεταξύ των χρονικών στιγµών και +d η κινητική ενέργεια του δίσκου Δ 1 µεταβάλλεται κατά dk. Εφαρµόζοντας κατά τον χρόνο d για τον δίσκο Δ 1 το θεώρηµα έργου-ενέργειας παίρνουµε την σχέση: dk = dw F(x) = F(x)dx dk = -kxdx

5 dk d = -kx dx d = -kxv (7) όπου dx η µεταβολή του µεγέθους x κατά τον χρόνο d, v η αλγεβρική τιµή της ταχύτητας του δίσκου την στιγµή και dk/d o αντίστοιχος ρυθµός µεταβολής της κινητικής ενέργειας του δίσκου. Όµως για την αλγεβρική τιµή της ταχύτη τας του δίσκου Δ 1 ισχύει η σχέση: () v = x 0 "µ ( + #) = -x 0 "µ v = - F k k " µ $ 1 # k % (4) ' 1 & v = - g( 1 + ) k k " µ $ 1 # k % ' (8) 1 & H (7) µε βάση την (6) και (8) γράφεται: dk d = g ( 1 + ) k k " µ $ 1 # k % ' 1 & ()* " $ # k % ' (9) 1 & ii) Eπειδή στην διάρκεια της ταλάντωσης του δίσκου Δ 1 ο δίσκος Δ ισορροπεί, µπορουµε να γράψουµε για τον Δ την σχέση: F " - N + g = 0 N = F " + g (10) Σχήµα 5 όπου N η δύναµη επαφής του δίσκου Δ µε το έδαφος και F ελ η αλγεβρική τιµή της δύναµης F " που δέχεται ο δίσκος αυτός από το ελατήριο (η δύναµη F " αλ λάζει φορά στην διάρκεια που ο δίσκος Δ 1 ταλαντεύεται). Όµως ισχύει: (5) F " = 1 g + kx & F " = 1 g + g( 1 + )#$%( ' k ) + 1 *

6 oπότε η σχέση (10) γράφεται: $ N= g + 1 g + g( 1 + )"# & % k ' ) 1 ( * $ N= ( 1 + )g, 1 + "#& +, % k ' - ) / 1 (./ P.M. fysikos Oµογενής σφαίρα µάζας εφάπτεται σε οριζόντιο έδαφος και σε κατακόρυφο τοίχο, ενώ στο ανώτατο σηµείο Α αυτής ενεργεί οριζόντια δύναµη F η οποία κατευθύνεται κάθετα προς τον τοίχο, οπώς φαίνεται στο σχήµα (6). Εάν ο συντελεστής οριακής τριβής µεταξύ σφαίρας-εδάφους και µεταξύ σφαίρας-τοίχου είναι n, να βρεθεί η µέγιστη τιµή του µέτρου της F, ώστε η σφαίρα να ισορ ροπεί. Δίνεται η επιτάχυνση g της βαρύτητας. ΛYΣH: Ας δεχθούµε ότι το µέτρο της δύναµης F έχει τιµή που εξασφαλίζει την ισορροπία της. Επί της σφαίρας εκτός από την F ενεργεί το βάρος της w, η αντίδραση του κατακόρυφου τοίχου, η οποία αναλύεται στην τριβή T 1 και στην κάθετη αντίδραση N 1 και η αντίδραση του οριζοντίου επιπέδου, η οποία Σχήµα 6 αναλύεται στην κάθετη αντίδραση N και στην τριβή T. Η µεγαλύτερη τιµή που µπορεί να λάβει το µέτρο της F αντιστοιχεί στην περίπτωση που επίκειται η ολίσθηση της σφαίρας επί του τοίχου και του εδάφους, που σηµαίνει ότι στην περίπτωση αυτή οι τριβές είναι οριακές, δηλαδή τα µέτρα τους ικανοποιούν τις σχέσεις Τ 1 =nn 1 και Τ =nn. Στην οριακή αυτή κατάσταση ισορροπίας της σφαί ρας η συνισταµένη των οριζόντιων και των κατακόρυφων δυνάµεων που δέχε ται είναι µηδενική, δηλαδή ισχύουν οι σχέσεις:

7 -F ax - T + N 1 = 0 N + T 1 - w = 0 " # F ax = -T + N 1 " w = N + T 1 nn # F ax = -nn + N 1 " w = N + nn 1 # (1) Θεωρώντας τις σχέσεις (1) ως σύστηµα µε αγνώστους τα Ν 1 και Ν, παίρνουµε από την λύση του το τις σχέσεις: N 1 = F ax + nw 1 + n και N = w - nf ax 1 + n () Εξάλλου η συνισταµένη ροπή όλων των δυνάµεων που δέχεται η σφαίρα, περί το κέντρο µάζας της C, είναι µηδενική λόγω της οριακής της ισορροπίας, δηλα δή ισχύει η σχέση: -F ax R + T R + T 1 R = 0 F ax - T 1 - T = 0 () F ax - nn 1 - nn = 0 F ax - n(f ax + nw) 1 + n - n(w - nf ax) 1 + n = 0 F ax (1 + n ) - nf ax - n w - nw + n F ax = 0 F ax (1 + n - n) = n w + nw F ax = n w + nw n(n + 1) = n - n + 1 n - n + 1 g P.M. fysikos Βαρύ σχοινί αιωρείται ελεύθερα στερεωµένο στις άκρες του Α και Β λαµβάνοντας το σχήµα µιας καµπύλης που βρίσκε ται σε κατακόρυφο επίπεδο και ονοµάζεται αλυσοειδής καµπύλη (σχήµα 7). Εάν η τάση του σχοινιού στα σηµεία στηρίξεως Α, Β και στο κατώτατο σηµείο του Κ είναι Τ Α, Τ Β και Τ Κ αντιστοίχως, µε Τ Α >Τ Κ και Τ Β >Τ Κ, να βρεθεί η µάζα του σχοινιού. Δίνεται η επιτάχυνση g της βαρύτητας. ΛΥΣΗ: Εξετάζοντας την ισορροπία του τµήµατος ΑΚ του σχοινιού παρατηρού µε ότι το τµήµα αυτό δέχεται το βάρος του w 1, το οποίο θεωρείται ότι ενεργεί στο κέντρο µάζας C 1 του τµήµατος ΑΚ, την δύναµη T A από το σηµείο στήριξης Α, της οποίας ο φορέας εφάπτεται του σχοινιού στο σηµείο αυτό και τέλος την δύναµη T K από το τµήµα ΒΚ του σχοινιού, της οποίας ο φορέας εφάπτεται του σχοινιού στο κατώτερο σηµείο του Κ, δηλαδή ο φορέας αυτός είναι οριζόντιος. Πρέπει οι φορείς των τριών αυτών δυνάµεων να τέµνονται στο ίδιο σηµείο Ο 1 το οποίο βρίσκεται επί του οριζόντιου άξονα Κx, η δε συνισταµένη των T K και w 1 να είναι αντίθετη της T A. Έτσι τα µέτρα των τριών αυτών δυνάµεων, λόγω της ορθογωνιότητας των T K και w 1 θα ικανοποιούν την σχέση: T A = T K + w 1 w 1 = T A - T K 1 g = T A - T K

8 1 g = T A - T K 1 = T A - T K / g (1) Σχήµα 7 όπου 1 η µάζα του τµήµατος ΑΚ του σχοινιού. Εάν εργασθούµε µε τον ίδιο τρόπο για το τµήµα ΒΚ θα καταλήξουµε στην σχέση: = T B - T K / g () όπου η µάζα του τµήµατος ΒΚ. Προσθέτοντας κατά µέλη τις σχέσεις (1) και () παίρνουµε: 1 + = T B - T K / g + T B - T K / g ". = T B - T K + T ( B - T K ) / g (3) όπου σχ. η η ζητούµενη µάζα του σχοινιού. P.M. fysikos Λεπτός δακτύλιος ακτίνας R, κυλίεται χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος, ώστε η ταχύτητα του κέντρου του να είναι σταθερή και ίση µε v C. i) Nα βρείτε την ταχύτητα ενός σηµείου M της περιφέρειας του δακ τυλίου, την στιγµή που η επιβατική του ακτίνα ως προς το κέντρο του O σχηµατίζει γωνία φ µε την κατακόρυφη διεύθυνση και να δείξετε ότι ο φορέας της είναι κάθετος στην ευθεία που συνδέεει το σηµείο M µε το σηµείο επαφής του δακτυλίου και οριζόντιου επιπέδου. ii) Nα δείξετε ότι, η κύλιση του δακτυλίου είναι ισοδύναµη µε µια γνήσια περιστροφή αυτού περί άξονα που διέρχεται από το σηµείο επαφής του µε το οριζόντιο έδαφος και είναι κάθετος στο επίπεδό του, η δε γωνιακή της ταχύτητα είναι ίση µε τη γωνιακή ταχύτητα της κύλισης, δηλαδή ίση µε v C /R.

9 ΛYΣH: i) H ταχύτητα v M ενός τυχαίου σηµείου M της περιφέρειας του κυλιό µενου δακτυλίου, είναι ίση µε το διανυσµατικό άθροισµα της ταχύτητας v C της µεταφορικής του κίνησης (δηλαδή της ταχύτητας του κέντρου µάζας του C) και της ταχύτητας v, που οφείλεται στην περιστροφική κίνηση του δακτυλίου, περί άξονα που διέρχεται από το κέντρο µάζας του C και είναι κάθετος στο επί πεδό του. Δηλαδή ισχύει η διανυσµατική σχέση: v M = v C + v (1) Σχήµα 8 Όµως η ταχύτητα v είναι κάθετη στην CM και το µέτρο της είναι ίσο µε ωr, όπου η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δακτυλίου και επειδή η ταχύ τητα v C είναι οριζόντια, η γωνία των διανυσµάτων v C και v είναι ίση µε φ. Eξάλλου, λόγω της κύλισης του δακτυλίου ισχύει v C =ωr, δηλαδή το µέτρο της v είναι ίσο µε το µέτρο της v C. Σύµφωνα µε τον κανόνα του παραλληλογ ράµµου, για τα µέτρα των ταχυτήτων της σχέσεως (1) ισχύει: v M = v C + v + v C v " #$%& = v C + v C + v C v C #$%& v M = v C (1 + "#$) = v C 4"# ($ /) = v C "#($ /) () ii) Aπό την Γεωµετρία του σχήµατος (8) προκύπτει ότι, το διάνυσµα της ταχύ τητας v M είναι κάθετο στην ευθεία AM και ότι: AM = (AK) = R"#($ /) "#($ /) = AM/R (3) Συνδυάζοντας τις σχέσεις () και (3) παίρνουµε: v M = v C (AM)/R =(AM) (4) H σχέση (4) σε συνδυασµό µε το γεγονός ότι η AM είναι κάθετη στην v M, µας πείθει ότι η κύλιση του δακτυλίου στο οριζόντιο επίπεδο µπορεί κάθε στιγµή να θεωρηθεί ως γνήσια περιστροφική κίνηση περί άξονα που διέρχεται από το εκάστοτε στιγµιαίο σηµείο επαφής A και είναι κάθετος στο επίπεδό του, µε γω νιακή ταχύτητα. P.M. fysikos H διπλή τροχαλία του σχήµατος (9) έχει µάζα και ισορροπεί σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Tην χρονική στιγµή =0 εφαρ

10 µόζεται σταθερή οριζόντια δύναµη F στο ελεύθερο άκρο Β αβαρούς και µη εκτατού νήµατος που έχει περιτυλιχθεί στο αυλάκι της εξωτε ρικής τροχαλίας. Αν τα νήµατα δεν ολισθαίνουν στα αντίστοιχα αυλά κια να βρείτε: i) την επιτάχυνση του άξονα της τροχαλίας, ii) την επιτάχυνση του σηµείου Β και iii) την τάση του στερεωµένου νήµατος A B. Δίνονται οι ακτίνες R και r των λαιµών της τροχαλίας (R>r) και η ροπή αδράνειας I αυτής, ως προς τον γεωµετρικό της άξονα. ΛΥΣΗ: i) Eπί της διπλής τροχαλίας ενεργεί το βάρος της w, η µέσω του νή µατος οριζόντια δύναµη F, η τάση Q του νήµατος Α Β και η αντίδραση N του λείου οριζόντιου δαπέδου, της οποίας ο φορέας είναι κατακόρυφος. Η τροχαλία δεν µπορεί να κυλίεται χωρίς ολίσθηση πάνω στο δάπεδο, διότι τότε θα έπρεπε τα σηµεία επαφής της Α µε αυτό να έχουν µηδενική ταχύτητα, αλλά µηδενική ταχύτητα έχει και το σηµείο Α της τροχαλίας, που σηµαίνει ότι η τροχαλία θα ήταν ακίνητη. Η κίνηση της τροχαλίας είναι σύνθετη και µπορεί να αναλυθεί Σχήµα 9 σε µια ευθύγραµµη µεταφορική κίνηση και µια περιστροφική περί τον γεωµετρι κό της άξονα. Εφαρµόζοντας για την µεταφορική κίνηση της τροχαλίας τον δεύτερο νόµο κίνησης του Νεύτωνα, παίρνουµε την σχέση: F - Q = a C (1) όπου a C η επιτάχυνση του κέντρου µάζας C της τροχαλίας. Εξάλλου o θεµελι ώδης νόµος της στροφικής κίνησης δίνει για την τροχαλία την σχέση: FR + Qr = I' () όπου ' η γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας. Επειδή το σηµείο Α είναι συνεχώς ακίνητο, µπορούµε να γράψουµε την σχέση: a C - 'r = 0 '= a C / r οπότε η () γράφεται:

11 FR + Qr = Ia C r Q = Ia C r - FR r (3) Συνδυάζοντας τις σχέσεις (1) και (3) παίρνουµε: F - Ia C r + FR r = a 1+ R $ C # & F = + I $ # " r % " r & a C % ( r + R)F = r + I$ # " r & % a a = r ( r + R )F C C r + I ii) H επιτάχυνση a B του σηµείου Β είναι ίση µε την εφαπτοµενική επιτάχυνση του ανώτατου σηµείου της τροχαλίας, δηλαδή το µέτρο της επιτάχυνσης αυτής είναι: a B = a C + 'R = a C + a R C = a r C 1 + R (4) " % $ ' # r & (4) a B = r ( r + R )F 1 + R $ r # & a + I " r B = r + R % r + I ( ) F (5) iii) Θέτοντας στο δεύτερο µέλος της (3) όπου a C το ίσο του εκ της (5) παίρνου µε για το µέτρο της τάσεως Q την σχέση:: Q = F Ir + IR # r " r + I - R $ & = F % r Q = F r r( I- rr) r + I Q = ( Ir + IR - r R - IR) r + I F( I- rr) r + I P.M. fysikos Ένας οµογενής κύλινδρος µάζας και ακτίνας R, αφήνεται να κυλιθεί εκ της ηρεµίας κατά µήκος κεκλιµένου επιπέδου γωνίας κλίσεως φ ως προς τον ορίζοντα, υπό την επίδραση δύναµής F, η οποία κατευθύνεται προς τα πάνω και παράλληλα προς το κεκλι µένο επίπεδο, ο φορέας της διέρχεται από τον γεωµετρικό άξονα του κυλίνδρου και ανήκει στο κατακόρυφο επίπεδο που τέµνει κάθετα τον άξονα στο µέσον του. Εάν ο συντελεστής οριακής τριβής µεταξύ κυλίνδρου και κεκλιµένου επίπεδου είναι n, να βρείτε την µέγιστη και την ελάχιστη τιµή του µέτρου της δύναµης F, ώστε να διατηρεί ται η χωρίς ολίσθηση κύλιση του κυλίνδρου. Δίνεται η επιτάχυνση g της βαρύτητας και η ροπή αδράνειας Ι=R / του κυλίνδρου, ως προς τον γεωµετρικό του άξονα. ΛΥΣΗ: Διακρίνουµε τις εξής δύο περιπτώσεις:

12 α) O κύλινδρος ανέρχεται κυλιόµενος χωρίς ολίσθηση κατά µήκος του κεκλιµένου επιπέδου (σχήµα 10). Ο κύλινδρος δέχεται το βάρος του w που αναλύεται στην παράλληλη προς το κεκλιµένο επίπεδο συνιστώσα w 1 και την κάθετη προς αυτό συνιστώσα w, την δύναµη F και την αντίδραση του κεκλιµένου επιπέδου που αναλύεται στην στατική τριβή T και την κάθετη αντίδραση N. Η η φορά της τριβής πρέ πει να είναι αντίρροπη της ταχύτητας του άξονα του κυλίνδρου, ώστε να εξασφαλίζει δεξιόστροφη περιστροφική κίνηση περί τον άξονά του, που είναι αναγκαία για τον µηδενισµό της ταχύτητας των σηµείων επαφής του κυλίν δρου µε το κεκλιµένο επίπεδο (σχήµα 10). Εφαρµόζοντας για την µεταφορική κίνηση του κυλίνδρου τον δεύτερο νόµο κίνησης του Νεύτωνα παίρνουµε την σχέση: F- w 1 - T = a C F - gµ" - T = a C (1) Σχήµα 10 όπου a C η επιτάχυνση του άξονα. Εφαρµόζοντας εξάλλου για την περιστροφική κίνηση του κυλίνδρου περί τον γεωµετρικό του άξονα, τον θεµελιώδη νόµο της στροφικής κίνησης παίρνουµε την σχέση: TR = I' TR = R '/ T = R'/ () όπου ' η γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου. Όµως λόγω της κύλισης του κυλίνδρου ισχύει η σχέση Rω =a C, οπότε η () γράφεται T = a C / (3) Συνδυάζοντας τις σχέσεις (3) και (4) παίρνουµε: F - gµ" - a C / = a C F - gµ" = 3a C / a C = (F - gµ")/ 3 (4) Με βάση την (4) η (3) γράφεται: T= (F - gµ")/ 3 (5) Eπειδή η τριβή είναι στατική πρέπει το µέτρο της να ικανοποιεί την σχέση:

13 (5) T nn (F - gµ")/ 3 # ng$%&' F - gµ" # 3ng$%&' F g(3n"#$% + &µ') (6) Aπό την (6) προκύπτει ότι η µεγαλύτερη τιµή F ax που επιτρέπεται να λάβει το µέτρο της F, ώστε να εξασφαλίζεται η ανοδική κύλιση του κυλίνδρου, χωρίς ολίσθηση, είναι: F ax = g(3n"#$ + %µ&) (7) β) O κύλινδρος κατέρχεται κυλιόµενος χωρίς ολίσθηση κατά µήκος του κεκλιµένου επιπέδου (σχήµα 11). Στην περίπτωση αυτή η τριβή θα είναι πάλι στατική τριβή αλλά θα κατευθύ νεται αντίρροπα προς την ταχύτητα του άξονα του κυλίνδρου, ώστε τώρα να εξασφαλίζει αριστερόστροφη περιστροφική κίνηση περί τον άξονά του, που είναι ανάγκαία για τον µηδενισµό της ταχύτητας των σηµείων επαφής του κυλίν δρου µε το κεκλιµένο επίπεδο (σχήµα 11). Εφαρµόζοντας για την µεταφορική κίνηση του κυλίνδρου τον δεύτερο νόµο κίνησης του Νεύτωνα παίρνουµε την σχέση: Σχήµα 11 -F+ w 1 - T a C -F + gµ" - T = a C (8) όπου a C η επιτάχυνση καθόδου του άξονα του κυλίνδρου. Εφαρµόζοντας εξάλ λου για την περιστροφική κίνηση του κυλίνδρου τον θεµελιώδη νόµο της στρο φικής κίνησης, παίρνουµε την σχέση: TR = I' TR = R '/ T = R'/ (9) όπου ' η γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου κατά την κάθοδό του. Όµως λόγω της κύλισης ισχύει Rω =a C, οπότε η (9) γράφεται T = a C / (10) Συνδυάζοντας τις σχέσεις (8) και (10) παίρνουµε: -F + gµ" - a C / = a C -F + gµ" = 3a C / a C = (- F + gµ")/ 3 (11)

14 Με βάση την (11) η (10) γράφεται: T = (- F + gµ")/ 3 (1) Eπειδή η τριβή είναι στατική πρέπει το µέτρο της να ικανοποιεί την σχέση: (1) T nn (- F + gµ")/ 3 # ng$%&' - F + gµ" # 3ng$%&' F g(3n"#$% - &µ') (13) Aπό την (6) προκύπτει ότι η µικρότερη τιµή F in που επιτρέπεται να λάβει το µέτρο της F, ώστε να εξασφαλίζεται η καθοδική κύλιση του κυλίνδρου, χωρίς ολίσθηση, είναι: F in = g(3n"#$ - %µ&) (14) H (14) έχει νόηµα εφ όσον ισχύει: 3n"#$ - %µ& > 0 n > "" / 3 P.M. fysikos

από τον κατακόρυφο τοίχο, της οποίας ο φορέας είναι οριζόντιος και την δύναµη επα φής N!

από τον κατακόρυφο τοίχο, της οποίας ο φορέας είναι οριζόντιος και την δύναµη επα φής N! Οµογενής συµπαγής κύβος ακµής α και µάζας m, ισορροπεί ακουµπώντας µε µια ακµή του σε κατακόρυφο τοίχο και µε µια του έδρα σε κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσεως φ ως προς τον ορίζοντα, όπως φαίνεται στο

Διαβάστε περισσότερα

όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης, φ η αρχική της φάση και ω η γωνιακή της συχνότητα. Οι σχέσεις (2) εφαρµοζόµενες τη χρονική στιγµή t=0 δίνουν:

όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης, φ η αρχική της φάση και ω η γωνιακή της συχνότητα. Οι σχέσεις (2) εφαρµοζόµενες τη χρονική στιγµή t=0 δίνουν: Tο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου είναι στερεωµένο στο οριζόντιο έδαφος, ενώ το άλλο του άκρο είναι ελεύθερο. Mικρό σφαιρίδιο, µάζας m, αφήνεται σε ύψος h από το άκρο Β. Το σφαιρίδιο πέφτοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα.

Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα. Δίσκος Σύνθετη Τρίτη 01 Μαϊου 2012 ΑΣΚΗΣΗ 5 Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα. ΠΕΙΡΑΜΑ Α Θα εκτοξευθεί με ταχύτητα από τη βάση του κεκλιμένου

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

που δέχονται οι τροχοί αυτοί αποτελούν κινητήριες δυνάµεις για το αυτοκί νητο, δηλαδή είναι δυνάµεις οµόρροπες προς την κίνησή του, ένω οι τριβές T!

που δέχονται οι τροχοί αυτοί αποτελούν κινητήριες δυνάµεις για το αυτοκί νητο, δηλαδή είναι δυνάµεις οµόρροπες προς την κίνησή του, ένω οι τριβές T! Tο κέντρο µάζας ενός επιβατηγού αυτοκινήτου απέχει από το οριζόντιο έδαφος απόσταση h. Δίνεται η µάζα Μ του αυτοκινήτου η µάζα m και η ακτίνα R κάθε τροχού, η επιτάχυνση g της βαρύτητας και οι αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ii) Έαν αρχικά ο δίσκος κρατείται στην θέση, όπου η ΟΚ είναι οριζόν τια και αφεθεί ελευθερος να βρεθούν οι επιταχύνσεις a!

ii) Έαν αρχικά ο δίσκος κρατείται στην θέση, όπου η ΟΚ είναι οριζόν τια και αφεθεί ελευθερος να βρεθούν οι επιταχύνσεις a! Ένας κυκλικός δίσκος ακτίνας R φέρει κυκλική οπή ακτίνας R/, της οποίας το κέντρο Κ βρίσκεται σε απόσταση R/ από το κέντρο Ο του δίσκου, µπορεί δε να κυλίεται σε µη λείο οριζόντιο έδαφος. i) Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

i) Nα εκφράσετε σε συνάρτηση µε τον χρόνο την γωνιακή ταχύτητα της τροχαλίας.

i) Nα εκφράσετε σε συνάρτηση µε τον χρόνο την γωνιακή ταχύτητα της τροχαλίας. Στην διάταξη του σχήµατος ) οι δύο κυκλικοί δίσκοι Δ, Δ έχουν την ιδια ακτίνα R και αντίστοιχες µάζες m, m µπορούν δε να κυλίωνται χωρίς ολίσθηση κατά µήκος δύο κεκλιµέ νων επιπέδων που είναι µεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ. Θέµατα Εξετάσεων

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ. Θέµατα Εξετάσεων ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Θέµατα Εξετάσεων ΣΤΕΡΕΟ. Θέµατα Εξετάσεων 2 1) Αν το αλγεβρικό άθροισµα των ροπών που δρουν πάνω σ' ένα στερεό σώµα, το οποίο περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, είναι µηδέν, τότε α.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στερεού. Οµάδα Γ

υναµική στερεού. Οµάδα Γ 3.3.21. Μια περίεργη κύλιση Κύλινδρος υναµική στερεού. Οµάδα Γ µάζας Μ=10Κg και ακτίνας R=0,5m αρχίζει την στιγµή t=0 να ανέρχεται κυλιόµενος (αριστερόστροφα) χωρίς να ολισθαίνει κατά µήκος αρχικά λείου

Διαβάστε περισσότερα

φυσική κατεύθυνσης γ λυκείου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (κεφ.4) Γκότσης Θανάσης - Τερζής Πέτρος

φυσική κατεύθυνσης γ λυκείου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (κεφ.4) Γκότσης Θανάσης - Τερζής Πέτρος 1 Ένα στερεό εκτελεί μεταφορική κίνηση όταν: α) η τροχιά κάθε σημείου είναι ευθεία γραμμή β) όλα τα σημεία του έχουν ταχύτητα που μεταβάλλεται με το χρόνο γ) μόνο το κέντρο μάζας του διαγράφει ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

Ένα κυβικό δοχείο ακµής α, είναι γεµάτο νερό και τοποθετείται πάνω σε οριζόντιο έδαφος (σχ. 13).

Ένα κυβικό δοχείο ακµής α, είναι γεµάτο νερό και τοποθετείται πάνω σε οριζόντιο έδαφος (σχ. 13). Ένα κυβικό δοχείο ακµής α, είναι γεµάτο νερό και τοποθετείται πάνω σε οριζόντιο έδαφος σχ. 3). i) Εάν στο κέντρο Ο µιας έδρας του δοχείου ανοίξουµε µικρή κυκλική οπή εµβαδού S, ποιο πρέπει να είναι το

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2 ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F 3 δ. F 4 3. 2 Ένα σώμα δέχεται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις. Τότε: α. οι ροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθετα θέματα στερεού

Σύνθετα θέματα στερεού Σύνθετα θέματα στερεού 3.1. οκός τροχός σφαιρίδιο Κατασκευάζουµε ένα τροχό ενώνοντας τις βάσεις δύο οµογενών κυλίνδρων, έτσι ώστε να αποκτήσουν κοινό άξονα όπως δείχνει το σχήµα. Ο µεγάλος κύλινδρος έχει

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015 Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 9 5 015 ΘΕΜΑ Α: Α1. α Α. β Α. α Α4. δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β: B1. Σωστό το iii. Αιτιολόγηση: Οι εξωτερικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Θέµατα Εξετάσεων

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Θέµατα Εξετάσεων ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Θέµατα Εξετάσεων ΣΤΕΡΕΟ. Θέµατα Εξετάσεων 2 1) Αν το αλγεβρικό άθροισµα των ροπών που δρουν πάνω σ' ένα στερεό σώµα, το οποίο περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, είναι µηδέν, τότε α.

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r Πως εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στα στερεά σώματα Πριν δούμε την μεθοδολογία, ας θυμηθούμε ότι : Για να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (Α.Δ.Μ.Ε.) για

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ

1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ 1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ Αβαρές και μη εκτατό νήμα είναι δεμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Το ελεύθερο άκρο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ)

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. Για το κωνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 Σύνθετα θέματα στερεού. Ομάδα Γ. 3.31. Στρεφόµενο Πλαίσιο Το τετράγωνο πλαίσιο του παρακάτω σχήµατος το οποίο ισορροπεί σε οριζόντιο επίπεδο, αποτελείται από 4 όµοιες οµογενείς ράβδους µήκους l = 60cm

Διαβάστε περισσότερα

, κάθετο στο επίπεδο των ράβδων.

, κάθετο στο επίπεδο των ράβδων. Κοίλος κύλινδρος µάζας m, ακτίνας r και ύψους L µπορεί να κινείται πάνω σε δύο λείες και αµελητέας ωµικής αντίστασης µεταλλικές ράβδους, που είναι παράλληλες και στερεωµέ νες µε το επίπεδό τους να σχηµατίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

Σώματα σε επαφή και Απλή Αρμονική Ταλάντωση

Σώματα σε επαφή και Απλή Αρμονική Ταλάντωση Σώματα σε επαφή και Απλή Αρμονική Ταλάντωση Σε όλες τις περιπτώσεις που θα εξετάσουμε το δάπεδο είναι λείο. Επίσης τα σύμβολα των διανυσματικών μεγεθών αντιπροσωπεύουν τις αλγεβρικές τους τιμές. Α. Η επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

0. Επαναληπτικά θέματα. Ομάδα Γ.

0. Επαναληπτικά θέματα. Ομάδα Γ. 0. Ομάδα Γ. 61. Μια πλάγια πλαστική κρούση αλλά μετά τι; Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100ν/m και φυσικού μήκους

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Ένας σωλήνας σχήµατος αντεστραµµένου Π περιέχει υγρό πυκνότητας ρ, το δε οριζόντιο τµήµα του έχει µήκος L.

Ένας σωλήνας σχήµατος αντεστραµµένου Π περιέχει υγρό πυκνότητας ρ, το δε οριζόντιο τµήµα του έχει µήκος L. Ένας σωλήνας σχήµατος αντεστραµµένου Π περιέχει υγρό πυκνότητας ρ, το δε οριζόντιο τµήµα του έχει µήκος L. i) Eάν ο σωλήνας επιταχύνεται οριζόντια επί δαπέδου µε επιτάχυνση a, να βρεθεί η υψοµετρική διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΘΕΜΑ Ο. Σφαίρα Α µε µάζα m g συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ταχύτητα υ 5m/ µε ακίνητη σφαίρα Β

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η Σ Τ Ε Ρ Ε Ο Υ

Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η Σ Τ Ε Ρ Ε Ο Υ Στερεό σώμα - 07-4 Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η Σ Τ Ε Ρ Ε Ο Υ 4.1. Εισαγωγικές έννοιες. ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ Θεωρούμε ένα σημειακό αντικείμενο το οποίο κινείται σε κυκλική τροχιά κέντρου Ο και ακτίνας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

A) Να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση του τροχού, καθώς και ο αριθµός των στροφών

A) Να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση του τροχού, καθώς και ο αριθµός των στροφών Άσκηση ολίσθηση-κύλιση µε ολίσθηση-κύλιση χωρίς ολίσθηση Ο τροχός του σχήµατος έχει ακτίνα R0,m και αφήνεται τη χρονική στιγµή t0 µε αρχική γωνιακή ταχύτητα ω ο 300 rad/sec σε επαφή µε τα δύο κάθετα τοιχώµατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ-1 Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Δ3. Δ4.

ΘΕΜΑ Δ-1 Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Δ3. Δ4. ΘΕΜΑ Δ-1 Ένα σώμα μάζας m = 1kg κινείται ευθύγραμμα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο περνώντας από ένα σημείο Α του επιπέδου, στη θέση x0 = 0, με ταχύτητα u0 = 10m/s. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης σώματος και

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των πανελληνίων μέχρι σήμερα ανά κεφάλαιο ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΣΤΕΡΕΟ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ. Ερωτήσεις τύπου Σωστό / Λάθος και συμπλήρωσης κενού

Όλα τα θέματα των πανελληνίων μέχρι σήμερα ανά κεφάλαιο ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΣΤΕΡΕΟ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ. Ερωτήσεις τύπου Σωστό / Λάθος και συμπλήρωσης κενού ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΣΤΕΡΕΟ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ Ερωτήσεις τύπου Σωστό / Λάθος και συμπλήρωσης κενού 1. Στη µεταφορική κίνηση ενός σώµατος κάθε χρονική στιγµή όλα τα σηµεία του έχουν την ίδια ταχύτητα. 2. Όταν ένα

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: 10-5-2004)

4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: 10-5-2004) Άσκηση (Μονάδες ) 4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: -5-4) Α) Αστροναύτης µάζας 6 Κg βρίσκεται µέσα σε διαστηµόπλοιο που κινείται µε σταθερή ταχύτητα προς τον Άρη. Σε κάποιο σηµείο του ταξιδιού βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να ράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το ράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής έως και το 04 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ Τάξης ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΡΕΩΝ. ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. Φυσικός

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ Τάξης ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΡΕΩΝ. ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. Φυσικός ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ Τάξης ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. 1. Ομαλή περιστροφική ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Δθ., ω=, θ=ω.t και υ γρ. R α κ. R ύ και : S τόξο =υ γρt Δt R. Επιταχυνόμενη ομαλά περιστροφική κίνηση Α)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 28 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα