5 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Θεσσαλονίκη, 18 & 19 Μαρτίου 2006

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Θεσσαλονίκη, 18 & 19 Μαρτίου 2006"

Transcript

1 5 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Θεσσαλονίκη, 18 & 19 Μαρτίου 2006 ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΜΕ ΘΕΜΑ Η ιστορία των μαθηματικών στο σχολείο Ευάνθης Χατζηβασιλείου, Εκπαιδευτικός - Μεταπτυχιακός φοιτητής ΠΤΔΕ-ΑΠΘ Η διδασκαλία του δεκαδικού συστήματος αρίθμησης μέσα από το ακροφωνικό σύστημα αρίθμησης των Αρχαίων Ελλήνων (α) Εισαγωγή «Όσοι διδάσκουν μαθηματικά έχουν ως εφόδιο τις αυθαίρετες μαθηματικές γνώσεις που συσσώρευσαν στη διάρκεια των σπουδών τους. Έχουν επίσης ως παρακαταθήκη την εξάσκησή τους στο χειρισμό των μαθηματικών ασκήσεων, που απέκτησαν κατά τη μακροχρόνια τριβή τους με τις εξεταστικές απαιτήσεις του σχολείου» 1. Πολλοί εκπαιδευτικοί πιστεύουν ότι η διδακτική των μαθηματικών είναι μέσα στη λογική και τη δομή τους. Έτσι για να διδάξει κανείς «καλά» μαθηματικά αρκεί να ακολουθήσει τις οδηγίες και τα παραδείγματα που δίνονται στο Βιβλίο του Δασκάλου και αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα την κατανόηση από τον μαθητή. Με μια τέτοια προσέγγιση, όπου τα μαθηματικά παρουσιάζονται απογυμνωμένα από το ιστορικό κοινωνικό γίγνεσθαι στο οποίο εξελίχθηκαν, φαντάζουν ως ξένα για τους μαθητές που δεν αντιλαμβάνονται τη λογική δομή τους και απογοητεύονται από την υπερβολική αυστηρότητα και αφαίρεσή τους 2. Γι αυτό το λόγο Ο Jacques Barzun αναφερόμενος σχετικά στο εκπαιδευτικό σύστημα των ΗΠΑ έγραψε: «Έχω την εντύπωση, σχεδόν τη βεβαιότητα, ότι η άλγεβρα έχει γίνει απωθητική εξ αιτίας της απροθυμίας ή της ανικανότητας των δασκάλων να εξηγήσουν τα γιατί Δεν υπάρχει ιστορικό πλαίσιο στη διδασκαλία, έτσι δίνεται η αίσθηση ότι όλο το σύστημα έχει πέσει έτοιμο από τον ουρανό και για να χρησιμοποιηθεί από γεννημένους ταχυδακτυλουργούς» 3. Ο Vygotsky είναι ο πρώτος επιστήμονας που διατύπωσε τη θεωρία της ιστορικο κοινωνικής προσέγγισης της νοητικής δραστηριότητας. Σύμφωνα με την θεωρία αυτή η ανθρώπινη νοητική δραστηριότητα είναι «διαμεσολαβούμενη», από ιστορικά και κοινωνικά διαμορφωμένα συστήματα συμβολικών αναπαραστάσεων. Ο όρος διαμεσολαβούμενη σημαίνει μια δραστηριότητα που έχει ως αντικείμενο όχι τα καθαυτά στοιχεία της πραγματικότητας, αλλά τις νοητικές αναπαραστάσεις των στοιχείων της πραγματικότητας που ο κάθε άνθρωπος συγκροτεί ατομικά. Αυτές όμως οι νοητικές αναπαραστάσεις διαμορφώνονται από ιστορικά διαμορφωμένα και κοινωνικά καθορισμένα συστήματα 1 Καστάνης, Ν. «Η ιστορία των μαθηματικών ως συνιστώσα του μεταγνωστικού υπόβαθρου των δασκάλων του σχετικού μαθήματος», στα Πρακτικά 1ου Διημέρου Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών, Θεσσαλονίκη 8 & 9 Μαρτίου 2002, σ.27 2 Παναγιώτου, Ε. «Ο ρόλος της ιστορίας στη διδασκαλία των μαθηματικών», στα Πρακτικά του 19 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Μαθηματικής Παιδείας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, Κομοτηνή, 2002, σ Barzun, J. 1954, Teacher in America, New York: Doubleday and Co, σ.82 1

2 συμβολικών αναπαραστάσεων 4. Από αυτά ορμώμενος ο Δ. Χασάπης συμπεραίνει ότι «Η μάθηση είναι μια δραστηριότητα που διαμορφώνεται και αναπτύσσεται μέσα σε πλαίσια ιστορικά και κοινωνικά καθορισμένα που διαθέτουν, ως πολιτιστική παράδοση, και αναπτύσσουν ποικίλα νοητικά εργαλεία και τρόπους σκέψης 5. Αν αποδεχτούμε την άποψη του Raymond L. Wilder ότι τα μαθηματικά είναι ένα από τα πιο σημαντικά πολιτιστικά στοιχεία κάθε σύγχρονης κοινωνίας και η επιρροή τους πάνω σε άλλα είναι θεμελιώδης και διάχυτη 6, τότε γίνεται ορατή η ανάγκη για προσαρμογή της διδακτικής των μαθηματικών σε ένα σχέδιο που περιλαμβάνει τόσο τη γένεση όσο και την εξελικτική πορεία των εννοιών μέσα στα ιστορικό κοινωνικά πλαίσια κάθε περιόδου. (β) Η Ιστορία των μαθηματικών «Η ιστορία των μαθηματικών μελετά τα μαθηματικά ως ένα κοινωνικό και πολιτισμικό φαινόμενο, επικεντρώνοντας το ενδιαφέρον της σε διάφορες χωρικές, χρονικές και πολιτισμικές ιδιαιτερότητες και συνεισφέρουν στην ουμανιστική αντιμετώπιση της ανθρώπινης πραγματικότητας» 7. Η ιστορική ανάπτυξη του μαθήματος των μαθηματικών, μπορεί να συμβάλλει στην κατανόηση των εννοιών και να απαντήσει στην εύλογη ερώτηση: «γιατί το κάνουμε αυτό;». Η ιστορία μπορεί να αποτελέσει τον κρίκο μεταξύ της ανθρώπινης νόησης και των μαθηματικών, μπορεί να φωτίσει τις αρχές, την εξέλιξη και τις διαδικασίες της μαθηματικής ανακάλυψης. Ο Κων/νος Νικολκαντωνάκης στηριζόμενος στην άποψη του Paul Veyne ότι «η ιστορία έχει την αρετή να μας εκπλήσσει διότι μας δείχνει ότι δε γνωρίζαμε πάντα, ότι δεν ξέραμε τα πράγματα με τον σημερινό τρόπο και ότι υπήρξαν πολλοί δισταγμοί και μονοπάτια που οδήγησαν σ αυτό που διδάσκεται σήμερα», υποστήριξε πως η γνώση από μόνη δεν είναι αρκετή για την κατανόηση μια μαθηματικής έννοιας. Χρειάζεται κανείς να γνωρίζει το γιατί και το πώς μάθαμε. Έτσι η ιστορία απαντώντας σ αυτό, επιτρέπει να δούμε τα μαθηματικά όχι ως ένα σωρό στεγνών σχολικών γνώσεων αλλά σαν μια πνευματική δραστηριότητα, ένα προοίμιο της ευχαρίστησης να κάνεις μαθηματικά 8. Συνοπτικά τα επιχειρήματα, για την χρησιμοποίηση της ιστορίας των μαθηματικών στη διδασκαλία, όπως τα απαριθμεί ο Ευάγγελος Παναγιώτου, είναι 9 : Α. Βελτιώνει την ποιότητα της διδασκαλία και της μάθησης (α) Βοηθάει να καταλάβουμε τις μαθησιακές δυσκολίες των μαθητών. (β) Βοηθάει του μαθητές να κατανοήσουν καλύτερα τις έννοιες. (γ) Μας εκπαιδεύει να θέτουμε προβλήματα. 4 Vygotsky, L.S. Mind in society: The development of higher psychology processes, Harvard University Press, Cambridge Mass, Χασάπης, Δ. «Μάθηση και διδασκαλία βασικών μαθηματικών εννοιών, αριθμοί και αριθμητικές πράξεις», Υπηρεσία Δημοσιευμάτων ΑΠΘ, 1996, σ.83 6 Wilder Raymond, «Εξέλιξη των μαθηματικών εννοιών», Π.Κουτσούμπος ΑΕ, Αθήνα, 1996, σ. 13. Ο συγγραφέας εδώ, προκειμένου να υποστηρίξει την άποψή του διερωτάται πώς θα περνούσε μια μέρα της ζωής μας εάν δεν υπήρχαν μαθηματικά; Το ίδιο κάνει και ο Calvin Glawson στην εισαγωγή του βιβλίου του «Ο ταξιδευτής των μαθηματικών» όπου αναφέρει: «Οι αριθμοί και οι υπολογισμοί διαπερνούν τον πολιτισμό μας Είμαστε τόσο εναρμονισμένοι στους αριθμούς, ώστε τους χρησιμοποιούμε για να μετράμε κάθε πλευρά της ζωής μας» (Glawson, C. «Ο ταξιδευτής των μαθηματικών. Η εξερεύνηση της εντυπωσιακής ιστορίας των αριθμών», Κέδρος, 2005, σ.13.) 7 Τοκμακίδης, Αν. «Η ιστορία των μαθηματικών: Ένα διαπολιτισμικό εργαλείο για τη διδακτική των μαθηματικών», Πρακτικά 4 ου Διημέρου Διαλόγου για τις κοινωνικές και πολιτισμικές διαστάσεις της Μαθηματικής εκπαίδευσης, Θεσσαλονίκη, 2002, σ 73 8 Νικολαντωνάκης, Κ. «Η πολύ πολιτισμική διάσταση της πράξης του πολλαπλασιασμού», Πρακτικά 4 ου Διημέρου Διαλόγου για τις κοινωνικές και πολιτισμικές διαστάσεις της Μαθηματικής εκπαίδευσης, Θεσσαλονίκη, 2005, σ όπως 2, σσ

3 Β. Αναδεικνύει την ανθρώπινη πλευρά των μαθηματικών (α) Τα μαθηματικά είναι ανθρώπινη δραστηριότητα που επηρεάζεται από κοινωνικούς και πολιτιστικούς παράγοντες. (β) Παρέχονται ευκαιρίες για σύνδεση με άλλα μαθήματα. (γ) Οι βιογραφίες των μαθηματικών (προσώπων) κάνουν τα μαθηματικά πιο ανθρώπινα. (γ) Η διδακτική πρόταση Η παρούσα παρέμβαση αποσκοπεί να βοηθήσει στην διδακτική προσέγγιση της ενότητας με τη οποία ξεκινούν τα μαθηματικά της Ε τάξης του Δημοτικού, «Το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Αριθμοί μεγαλύτεροι από το », χωρίς να επηρεάζει την οργάνωση της τάξης, έτσι ώστε η τάξη να συνεχίσει να εργάζεται μετωπικά ή ομαδικά όπως έχει συνηθίσει. Στους στόχους της ενότητα όπως περιγράφονται στο Αναλυτικό Πρόγραμμα 10 περιλαμβάνονται η κατανόηση της δομής του δεκαδικού συστήματος και της θεσιακής αξίας των ψηφίων Για τη συγκεκριμένη ενότητα προτείνεται από το εγχειρίδιο του δασκάλου καταρχήν μια προσέγγιση του γνωστικού αντικειμένου, βασισμένη στις υπάρχουσες μαθηματικές γνώσεις των μαθητών, με την εισαγωγή ενός προβλήματος από την καθημερινή πρακτική. Κατά την πορεία της διδασκαλίας τα ψηφία παίρνουν τη θέση αξία τους μέσα σε ένα πίνακα που παριστάνει τις τάξεις (κλάσεις) του αριθμητικού συστήματος. Έτσι οι μαθητές καλούνται να αναγνωρίσουν τις δύο βασικές ιδιότητες των αριθμητικών συστημάτων: των διαδοχικών ομαδοποιήσεων (βάσης), και της θέσης που ορίζει την αξία κάθε ψηφίου. Από την προτεινόμενη διαδικασία απουσιάζει παντελώς κάθε στοιχείο που θα μπορούσε να εντάξει το μάθημα ως μια εξελικτική πολιτισμική διαδικασία σε ένα ιστορικο κοινωνικό πλαίσιο. Δεν απαντά κατά συνέπεια σε ερωτήματα όπως: από ποια ανθρώπινη ανάγκη γεννήθηκαν τα συστήματα αρίθμησης, ποιοι ήταν οι πρώτοι άνθρωποι που ασχολήθηκαν συστηματικά με του αριθμούς και γιατί, πως χρησιμοποιήθηκαν οι πρώτοι αριθμοί, σε τι διέφεραν ή ομοίαζαν με τους σημερινούς, τι δυσκολίες αντιμετώπισαν οι άνθρωποι στη διάρκεια των χρόνων με τη χρήση των συστημάτων αρίθμησης, πως και γιατί άλλαξαν μέχρι που έφτασαν στη σημερινή τους μορφή; κλπ. Στο τέλος της ενότητας προτείνεται μια περιορισμένη αναφορά στα συστήματα της αρχαίας Ελλάδας και της Ρωμαϊκής περιόδου ως επιστέγασμα της αποκτηθείσας γνώσης. Η παρέμβαση αυτή αντίθετα ξεκινά από την αρχή ότι η χρήση της ιστορίας των μαθηματικών μπορεί να προκαλέσει ενδιαφέρον στους μαθητές, θετική στάση απέναντι σε ένα γνωστικό αντικείμενο που συνήθως προκαλεί απέχθεια, εκτίμηση για το ρόλο των μαθηματικών στην ανάπτυξη του πολιτισμού και φυσικά αποτελεσματική διδασκαλία των εννοιών. Ξεκινώντας τη διδασκαλία παρουσιάζουμε 11 στους μαθητές εικόνες αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών πχ Θαλή του Μιλήσιου, Αρχιμήδη, Πυθαγόρα, 10 «Μαθηματικά Πέμπτης Δημοτικού, Βιβλίο για το δάσκαλο», ΟΕΔΒ, Αθήνα 1992, σ Η προβολή μπορεί να είναι με τη χρήση προβολέα ή με φύλλο εργασίας για κάθε μαθητή (βλ. Παράρτημα) 3

4 Ο Θαλής ο Μιλήσιος Ο θάνατος του Αρχιμήδη σε ψηφιδωτό Ο Αρχιμήδης Ο Πυθαγόρας σε νόμισμα Ο Πυθαγόρας σε γραμματόσημο Ο Πυθαγόρας καθώς και αντικειμένων που πάνω τους υπάρχουν χαραγμένα αριθμητικά σύμβολα του ακροφωνικού συστήματος αρίθμησης, πχ πλάκες, αγγεία κλπ. Χρυσό αγγείο που έχει χαραγμένη την αξία του με ακροφωνικούς αριθμούς νόμισμα Με αυτή τη δραστηριότητα οι μαθητές ωθούνται, με αφορμή τις εικόνες, για τους μαθηματικούς της αρχαίας Ελλάδας και για την χρηστική αξία των αριθμών στην καθημερινότητα των ανθρώπων που έζησαν πριν από 2,5 χιλιάδες χρόνια, να συζητήσουν και να ανατρέξουν σε πηγές για να αναζητήσουν περισσότερες πληροφορίες. Ακολουθεί μια σύντομη παρουσίαση και ενημέρωση των μαθητών για την χρήση από τους αρχαίους Έλληνες ενός αριθμητικού συστήματος που ονομάστηκε ακροφωνικό ή Αττικό ή Ηρωδιανό. Το σύστημα αυτό το χρησιμοποιούσαν αποκλειστικά για πληθικούς αριθμούς και αποτελείται από σύνολο συμβόλων που δεν είναι άλλα από τα πρώτα γράμματα των ονομασιών των αριθμών πχ Π=πέντε, Δ=δέκα, Η=(h)εκατό, Χ=χίλιοι, Μ=μύριοι 12. Η γνώση μας για το σύστημα αυτό αποδίδεται στον Ηρωδιανό, έναν φιλόλογο του 2 ου μχ 12 Σ αυτό εξαίρεση αποτελεί το ένα που εμφανίζεται με διαφορετική μορφή ανάλογα με τη μονάδα μέτρησης, για παράδειγμα 1 δρχ=, 1 τάλαντο=τ, 1μνα=Μ, 1οβολός=Ι, 1στατήρ=Σ ή ς, 1χαλκούς=Χ 4

5 αιώνα 13. Παραδείγματα από αυτό το σύστημα συμβολισμού έχουν ανακαλυφθεί σε αττικές επιγραφές που χρονολογούνται μεταξύ του 454 και του 95 πχ. Στη συνέχεια παρουσιάζουμε στους μαθητές μια επιγραφή που βρίσκεται στο Επιγραφικό Μουσείο Αθηνών, με λογαριασμούς σχετικούς με το άγαλμα της Αθηνάς Παρθένου (5 ος αιώνας πχ) καθώς και τους πίνακες 1-5 με τις αντιστοιχίσεις του ακροφωνικού (Ηρωδιανού ή Αττικού) συστήματος με το σημερινό δεκαδικό. Ζητάμε από τους μαθητές, να προσπαθήσουν να αποκρυπτογραφήσουν, με τη βοήθεια των πινάκων, τα αριθμητικά στοιχεία της επιγραφής και να υπολογίσουν τα ποσά τα οποία αναγράφονται. Κατόπιν τους ζητάμε να ξαναγράψουν τους ακροφωνικούς αριθμούς με διαφορετική σειρά και να διαπιστώσουν έτσι ότι η αξία των ψηφίων δεν εξαρτάται από τη θέση τους στον αριθμό ΠΙΝΑΚΑΣ 1 ΠΙΝΑΚΑΣ 2 ΠΙΝΑΚΑΣ 3 ΠΙΝΑΚΑΣ 4 Τ Μ Σ ή S I ( ) ή Τ Χ Τάλαντο Μνα Στατήρ Δραχμή Οβολός Ημιωβέλιος Τεταρτημόριο Χαλκούς δρχ δρχ 2 δρχ 1/6 δρχ 1/12 δρχ 1/24 δρχ 1/48 δρχ 13 Heath, Th. Heath, Th. «Ιστορία των Ελληνικών μαθηματικών», τόμος Ι, Αθήνα 2001 σ.50 5

6 Αφού ολοκληρωθεί η αντιστοίχιση των δύο συστημάτων παροτρύνουμε τους μαθητές να εκτελέσουν πρόσθεση των αριθμών του δεκαδικού συστήματος και κατόπιν του ακροφωνικού που συνάντησαν στην επιγραφή. Με την εργασία αυτή οι μαθητές συγκρίνουν τα δύο συστήματα αρίθμησης και μπορούν να διαπιστώσουν ότι το ακροφωνικό δεν ήταν εύχρηστο, ιδιαίτερα όταν επρόκειτο να εκτελεστούν αριθμητικές πράξεις. Σημαντική επίσης διαπίστωση είναι η απουσία από το ακροφωνικό σύστημα του μηδενός, το οποίο στο δεκαδικό σύστημα είναι απαραίτητο. Τέλος γίνεται φανερό ότι στο μεν δεκαδικό σύστημα η θέση των ψηφίων στον αριθμό καθορίζει την αξία τους κάτι που δεν ισχύει στο ακροφωνικό. Ακολουθεί από το δάσκαλο μια μικρή ιστορική προσέγγιση του αντικείμένου από ένα επιστημονικό κείμενο: «Από παλιά οι Έλληνες υιοθέτησαν το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης, το οποίο χρησιμοποιούσε ήδη το σύνολο του τότε πολιτισμένου κόσμου Έτσι στον Όμηρος χρησιμοποιείται το ρήμα πεμπάζειν, που σημαίνει αριθμώ 14 (ακριβέστερα σημαίνει αριθμώ κατά πεντάδες). Όμως αυτού του είδους η αρίθμηση ήταν πιθανώς κάτι περισσότερο από απλώς υποβοηθητική στην αρίθμηση κατά δεκάδες. Ο πέντε αποτελούσε ένα φυσιολογικό χώρο στάθμευσης μεταξύ του ένα και του δέκα Η φυσική εξήγηση της προέλευσης του δεκαδικού συστήματος καθώς και της πενταδικής παραλλαγής δίνεται από την υπόθεση ότι τα συστήματα αυτά υπήρξαν απόρροια της πρωτόγονης πρακτικής αρίθμησης με τα δάκτυλα γιατί όλοι οι άνθρωποι, είτε Έλληνες είτε Βάρβαροι, αριθμούν ως προς το δέκα και όχι ως προς οποιονδήποτε άλλο αριθμό ενώ από την άλλη δεν υπερβαίνουν το δέκα ώστε να ξεκινήσουν από κάποιον άλλο αριθμό εκ νέου την αρίθμηση των μονάδων» 15. Το ενδεικτικό αυτό κείμενο μπορεί να αξιοποιηθεί με συζήτηση στην τάξη ώστε ενισχυθεί η σύνδεση των μαθηματικών με το ιστορικό κοινωνικό γίγνεσθαι. Για το τέλος καλούμε τους μαθητές να κατασκευάσουν μόνοι τους ένα απλό πρόβλημα στο οποίο θα χρησιμοποιήσουν αριθμούς γραμμένους στο ακροφωνικό σύστημα αρίθμησης, και θα το επιλύσουν, ως εξάσκηση στο σπίτι ή στον χρόνο της σιωπηρής εργασίας τους. (δ) Επίλογος Τελικά η κατανόηση των μαθηματικών είναι μια διαδικασία απόκτησης γνώσεων ή μήπως μια δραστηριότητα για την κατάκτηση του νοήματος η οποία οδηγεί στον εμπλουτισμό της υπάρχουσας γνώσης; Και σε ένα τέτοιο πλαίσιο πόσο ουσιώδης για την κατά νόηση είναι η ιστορία των μαθηματικών στην διδασκαλία τους; Ο Δ. Χασάπης 16 προσεγγίζοντας το ζήτημα καταλήγει στο συμπέρασμα ότι: «ο απολυταρχισμός είναι το κυρίαρχο επιστημολογικό πρότυπο της μαθηματικής εκπαίδευσης στην Ελλάδα που είναι ασυμβίβαστος με την ιστορία των μαθηματικών». Η αδυναμία να ενσωματωθούν στο αναλυτικό πρόγραμμα του μαθήματος τα ιστορικά σημειώματα των διδακτικών βιβλίων, οφείλεται κυρίως στο χάσμα μεταξύ του τεχνοκρατικού τύπου ορθολογικότητας που κυριαρχεί στη διδασκαλία των μαθηματικών από τη μια και στον εξελικτικό τύπο της έρευνας της διδακτικής των μαθηματικών από την άλλη. Για το λόγο αυτό είναι ανάγκη να αλλάξει ο τρόπος διδασκαλίας των μαθηματικών και η αρχή να γίνει από τα πανεπιστήμια. 14 Ομήρου Οδύσσεια, ραψωδία iv, στίχος Heath, Th. «Ιστορία των Ελληνικών μαθηματικών», τόμος Ι, Αθήνα 2001, σ Πρακτικά «Ημερίδα για την Ιστορία και τη Διδακτική των Μαθηματικών», ΑΠΘ, Μαθηματικό Τμήμα, Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 1997, σ.127 6

7 Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑ. 7

8 Αντέγραψε στα σκιασμένα κουτάκια τους ακροφωνικούς αριθμούς και γράψε στα λευκά κουτάκια την αξία τους. Έπειτα, με την βοήθεια του υπομνήματος που ακολουθεί, υπολόγισε την συνολική αξία των αριθμών προσθέτοντας τις επιμέρους αξίες (η συνολική αξία προκύπτει ως άθροισμα των επιμέρους) ΠΙΝΑΚΑΣ ΥΠΟΜΝΗΜΑ Τ Μ Σ ή S I ( ) ή Τ Χ Τάλαντο Μνα Στατήρ Δραχμή Οβολός Ημιωβέλιος Τεταρτημόριο Χαλκούς δρχ δρχ 2 δρχ 1/6 δρχ 1/12 δρχ 1/24 δρχ 1/48 δρχ 8

9 Τους αριθμούς 1-6 που αποκρυπτογράφησες, μετέφερέ τους στον παρακάτω δεκαδικό πίνακα: Μονάδες Χιλιάδες ΠΙΝΑΚΑΣ 2 Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Στον επόμενο πίνακα ξαναγράψε τους ακροφωνικούς αριθμούς με διαφορετικό τρόπο (αλλάζοντας τη σειρά ή και τα σύμβολα). Αλλάζει η αξία τους; ΠΙΝΑΚΑΣ

10 Προσπάθησε τώρα να προσθέσεις τους αριθμούς του πίνακα 2 (δεκαδικό σύστημα αρίθμησης) και του πίνακα 1 (ακροφωνικό). Πότε η πρόσθεση είναι πιο εύκολη;.. Γιατί;.. ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΧ Ε Δ Μ ΑΘΡΟΙΣΜΑ + ΤΕΛΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ Προσπάθησε να κάνεις το ίδιο και εδώ. Μπορείς; ΑΚΡΟΦΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑ + ΤΕΛΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ 10

11 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1 Barzun, J. 1954, Teacher in America, New York: Doubleday and Co 2 Glawson, C. «Ο ταξιδευτής των μαθηματικών. Η εξερεύνηση της εντυπωσιακής ιστορίας των αριθμών», Κέδρος, Heath, Th. «Ιστορία των Ελληνικών μαθηματικών», τόμος Ι, Αθήνα Vygotsky, L.S. Mind in society: The development of higher psychology processes, Harvard University Press, Cambridge Mass, Wilder Raymond, «Εξέλιξη των μαθηματικών εννοιών», Π.Κουτσούμπος ΑΕ, Αθήνα, Καστάνης, Ν. «Η ιστορία των μαθηματικών ως συνιστώσα του μεταγνωστικού υπόβαθρου των δασκάλων του σχετικού μαθήματος», στα Πρακτικά 1ου Διημέρου Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών, Θεσσαλονίκη 8 & 9 Μαρτίου Μαθηματικά Πέμπτης Δημοτικού, Βιβλίο για το δάσκαλο, ΟΕΔΒ, Αθήνα Νικολαντωνάκης, Κ. «Η πολύ πολιτισμική διάσταση της πράξης του πολλαπλασιασμού», Πρακτικά 4 ου Διημέρου Διαλόγου για τις κοινωνικές και πολιτισμικές διαστάσεις της Μαθηματικής εκπαίδευσης, Θεσσαλονίκη, Ομήρου Οδύσσεια, ραψωδία iv 10 Παναγιώτου, Ε. «Ο ρόλος της ιστορίας στη διδασκαλία των μαθηματικών», στα Πρακτικά του 19 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Μαθηματικής Παιδείας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, Κομοτηνή, Πρακτικά «Ημερίδα για την Ιστορία και τη Διδακτική των Μαθηματικών», ΑΠΘ, Μαθηματικό Τμήμα, Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος Τοκμακίδης, Αν. «Η ιστορία των μαθηματικών: Ένα διαπολιτισμικό εργαλείο για τη διδακτική των μαθηματικών», Πρακτικά 4 ου Διημέρου Διαλόγου για τις κοινωνικές και πολιτισμικές διαστάσεις της Μαθηματικής εκπαίδευσης, Θεσσαλονίκη, Χασάπης, Δ. «Μάθηση και διδασκαλία βασικών μαθηματικών εννοιών, αριθμοί και αριθμητικές πράξεις», Υπηρεσία Δημοσιευμάτων ΑΠΘ,

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Η σχέση Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών με την Εκπαίδευση στις Φυσικές Επιστήμες Κωνσταντίνα Στεφανίδου, PhD

Η σχέση Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών με την Εκπαίδευση στις Φυσικές Επιστήμες Κωνσταντίνα Στεφανίδου, PhD Η σχέση Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών με την Εκπαίδευση στις Φυσικές Επιστήμες Κωνσταντίνα Στεφανίδου, PhD Εργαστήριο Διδακτικής, Επιστημολογίας Φυσικών Επιστημών και Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ Επιμέλεια 7 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών 15 & 16 Μαρτίου 2008 Ομάδα Έρευνας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ i ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu Τι έχουμε μάθει για την προώθηση της Δημιουργικότητας μέσα από τις Φυσικές Επιστήμες και τα Μαθηματικά στην Ελληνική Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία; Ευρήματα για την εκπαίδευση στην Ελλάδα από το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ. Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες

ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ. Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες Γιάννης Καραγιαννάκης Copyright Γιάννης Καραγιαννάκης Eκδότης: Διερευνητική Μάθηση, Αθήνα 2012 Επιμέλεια: Γιάννης Καραγιαννάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ)

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) Αντιμετώπιση των ΜΔ δια των ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project

Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project Σην παρουσίαση των διδασκαλιών ή των project μπορούμε να ακολουθήσουμε την φόρμα που παρουσιάζεται παρακάτω. Μια παρουσίαση σύντομη και μια λεπτομερής.

Διαβάστε περισσότερα

Η διαπολιτισμική διάσταση των φιλολογικών βιβλίων του Γυμνασίου: διδακτικές προσεγγίσεις

Η διαπολιτισμική διάσταση των φιλολογικών βιβλίων του Γυμνασίου: διδακτικές προσεγγίσεις Έργο: «Ένταξη παιδιών παλιννοστούντων και αλλοδαπών στο σχολείο - για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση (Γυμνάσιο)» Επιμορφωτικό Σεμινάριο Η διαπολιτισμική διάσταση των φιλολογικών βιβλίων του Γυμνασίου: διδακτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ ΔΕΠΠΣ ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών ΔΕΠΠΣ Φ.Ε.Κ., 303/13-03-03, τεύχος Β Φ.Ε.Κ., 304/13-03-03, τεύχος Β Ποιοι λόγοι οδήγησαν στην σύνταξη των ΔΕΠΠΣ Γενικότερες ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΑΠΗ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά στην προσχολική εκπαίδευση ΕΞΑΜΗΝΟ: Ε (2015 2016) ΟΔΗΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΑΠΗ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά στην προσχολική εκπαίδευση ΕΞΑΜΗΝΟ: Ε (2015 2016) ΟΔΗΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΑΠΗ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά στην προσχολική εκπαίδευση ΕΞΑΜΗΝΟ: Ε (2015 2016) ΟΔΗΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ος κύκλος (Μαθήματα 1-3): Περιεχόμενο και βασικός

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Σίππη Χαραλάμπους ΕΔΕ Παναγιώτης Κύρου ΕΔΕ

Ελένη Σίππη Χαραλάμπους ΕΔΕ Παναγιώτης Κύρου ΕΔΕ Ελένη Σίππη Χαραλάμπους ΕΔΕ Παναγιώτης Κύρου ΕΔΕ Δομή παρουσίασης Εισαγωγή Έννοια της διαφοροποιημένης διδασκαλίας Γιατί διαφοροποίηση διδασκαλίας; Θετικά αποτελέσματα από την εφαρμογή της διαφοροποιημένης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ. Αξιολόγηση, Προαγωγή και Απόλυση Μαθητών Γενικού Λυκείου

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ. Αξιολόγηση, Προαγωγή και Απόλυση Μαθητών Γενικού Λυκείου ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ Στους μαθητές που θα φοιτήσουν φέτος στην Α Λυκείου θα αρχίσει να εφαρμόζεται η νέα δομή του λυκείου. Για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση θα μετράει επιπλέον και ο μέσος όρος των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Αντικείμενο και Αναγκαιότητα Μετασχηματισμός της φυσικοεπιστημονικής γνώσης στη σχολική της εκδοχή.

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού.

Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού. Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού. 1.ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Συγγραφέας: Μποζονέλου Κωνσταντίνα 1.1.Τίτλος διδακτικού σεναρίου Οι τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Εισαγωγή Ενεργός συμμετοχή Κοινωνική αλληλεπίδραση Δραστηριότητες που έχουν νόημα Σύνδεση των νέων πληροφοριών με τις προϋπάρχουσες γνώσεις Χρήση στρατηγικών Ανάπτυξη της αυτορρύθμισης και εσωτερική σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Μια διδακτική αξιοποίηση της λογοτεχνίας στα μαθηματικά του δημοτικού σχολείου. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Εκπαιδευτικός ΠΕ 70

Μια διδακτική αξιοποίηση της λογοτεχνίας στα μαθηματικά του δημοτικού σχολείου. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Εκπαιδευτικός ΠΕ 70 Μια διδακτική αξιοποίηση της λογοτεχνίας στα μαθηματικά του δημοτικού σχολείου Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Εκπαιδευτικός ΠΕ 70 Εκφράζουν πρακτικότητα/πραγματικότητα Οικοδομούν τον πραγματικό κόσμο. Εκφράζει

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

Απόστολος Μιχαλούδης

Απόστολος Μιχαλούδης ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Ανάπτυξη και εφαρμογή διδακτικών προσομοιώσεων Φυσικής σε θέματα ταλαντώσεων και κυμάτων Απόστολος Μιχαλούδης υπό την επίβλεψη του αν. καθηγητή Ευριπίδη Χατζηκρανιώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ. «Τα μυστικά ενός αγγείου»

ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ. «Τα μυστικά ενός αγγείου» ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ «Τα μυστικά ενός αγγείου» ΜΠΙΛΙΟΥΡΗ ΑΡΓΥΡΗ 2011 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΟΥΣΕΙΑΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ «ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΕΝΟΣ ΑΓΓΕΙΟΥ» ΘΕΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Η παρούσα εργασία αποτελεί το θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Πώς περνάμε τη μέρα μας;

Πώς περνάμε τη μέρα μας; Πώς περνάμε τη μέρα μας; Διδακτική πρόταση 2: Συνοπτικό πλαίσιο καθημερινής ζωής Ερώτημα-κλειδί Πώς περνούμε τη μέρα μας από τα πολύ παλιά χρόνια μέχρι σήμερα; Σύνδεση με το προηγούμενο μάθημα Στο προηγούμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ

ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ Δρ Κορρές Κωνσταντίνος Θεωρίες μάθησης Ευνοϊκές συνθήκες για τη μάθηση Μέθοδοι διδασκαλίας Διδακτικές προσεγγίσεις (Ι) Συμπεριφορικές Θεωρίες μάθησης Για τους εκπροσώπους της Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ Οι Δ/τές ως προωθητές αλλαγών με κέντρο τη μάθηση Χαράσσουν τις κατευθύνσεις Σχεδιάσουν την εφαρμογή στη σχολική πραγματικότητα Αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ)

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ) Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί Α) Στην ιστορία. Α) Β) Γ) ) Απλή Β) Στη µελέτη περιβάλλοντος. Γ) Στις φυσικές επιστήµες. ) Σε όλα τα παραπάνω. Είστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ Οι αποτελεσματικοί εκπαιδευτικοί γνωρίζουν: - Τους μαθητές - Το γνωστικό αντικείμενο - Τις θεωρίες μάθησης - Αποτελεσματικές πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Οκτώβριος 2014 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΙ ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» Βόκα Δέσποινα & Δούρου

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ - ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Σάλαρης Πολλές φορές μας δίνεται να λύσουμε ένα πρόβλημα που από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

142 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Θράκης (Αλεξανδρούπολη)

142 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Θράκης (Αλεξανδρούπολη) 142 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Θράκης (Αλεξανδρούπολη) Σκοπός Τα Παιδαγωγικά Τμήματα Δημοτικής Εκπαίδευσης, σκοπό έχουν την ανάδειξη επιστημόνων που θα καλύψουν τις εκπαιδευτικές ανάγκες της Πρωτοβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Οι διδακτικές πρακτικές στην πρώτη τάξη του δημοτικού σχολείου. Προκλήσεις για την προώθηση του κριτικού γραμματισμού.

Οι διδακτικές πρακτικές στην πρώτη τάξη του δημοτικού σχολείου. Προκλήσεις για την προώθηση του κριτικού γραμματισμού. Οι διδακτικές πρακτικές στην πρώτη τάξη του δημοτικού σχολείου. Προκλήσεις για την προώθηση του κριτικού γραμματισμού. ημήτρης Γουλής Ο παραδοσιακός όρος αλφαβητισμός αντικαταστάθηκε από τον πολυδύναμο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΩΣ ΜΕΣΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΜΗ ΒΙΑΣ ΤΩΝ ΑΛΛΟΔΑΠΩΝ ΚΑΙ ΓΗΓΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΩΣ ΜΕΣΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΜΗ ΒΙΑΣ ΤΩΝ ΑΛΛΟΔΑΠΩΝ ΚΑΙ ΓΗΓΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΩΣ ΜΕΣΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΜΗ ΒΙΑΣ ΤΩΝ ΑΛΛΟΔΑΠΩΝ ΚΑΙ ΓΗΓΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Νικόλαος Χ. Μπέκας Greek classroom of Masterστην "Κοινωνική Παιδαγωγική και μάχη ενάντια στη νεανική

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Οι ερωτήσεις στη διδασκαλία Α) Η ερώτηση του εκπαιδευτικού Β) Η ερώτηση του μαθητή Α) Η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Γώγουλος Γ., Κοτσιφάκης Γ., Κυριακάκη Γ., Παπαγιάννης Α., Φραγκονικολάκης Μ., Χίνου Π. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Μιχάλης Αργύρης 1 Λόγοι και αναλογίες Περίληψη Οι μαθητές έχουν στη διάθεσή τους μια υπολογιστική οντότητα, ένα καγκουρό του οποίου το μέγεθος μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ Δημοτικό σχολείο Σκύδρας ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Η παρούσα έρευνα έχει σκοπό τη συλλογή εμπειρικών δεδομένων σχετικά με

Διαβάστε περισσότερα

Εξορθολογισμός στα θετικά μαθήματα:

Εξορθολογισμός στα θετικά μαθήματα: Εξορθολογισμός στα θετικά μαθήματα: Λιγότερη ύλη, περισσότερη γνώση. ΣΥΝΟΨΗ Πολλά μαθήματα, και ιδιαίτερα τα θετικά, τα οποία από πολλούς μαθητές θεωρούνται και ιδιαιτέρως δύσκολα, είναι υπερφορτωμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΕΙΟ «ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΓΛΗΝΟΣ» Τμήμα Γενικής Αγωγής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΕΙΟ «ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΓΛΗΝΟΣ» Τμήμα Γενικής Αγωγής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΕΙΟ «ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΓΛΗΝΟΣ» Τμήμα Γενικής Αγωγής «Διδακτική της Ιστορίας» Διδάσκουσα: Μαρία Ρεπούση Ακαδημαϊκό έτος:

Διαβάστε περισσότερα

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Tο φαινόμενο της ανάγνωσης προσεγγίζεται ως ολική διαδικασία, δηλαδή ως λεξιλόγιο, ως προφορική έκφραση και ως κατανόηση. ημήτρης Γουλής Πρώτη Πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ

4.6 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ 174 46 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Εισαγωγή Ένα από τα αρχαιότερα προβλήματα της Θεωρίας Αριθμών είναι η αναζήτηση των ακέραιων αριθμών που ικανοποιούν κάποιες δεδομένες σχέσεις Με σύγχρονη ορολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: 13/1/2009 ΣΧΟΛΕΙΟ: 2ο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Χ. ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 Στη διδασκαλία συνήθως τα παιδιά αρχικά διδάσκονται τις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ. Τόμος Β ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ. Τόμος Β ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Τόμος Β ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ Σύνοψη Το τετράτομο έργο "Εισαγωγή στην ειδική παιδαγωγική" αποτελεί συμβολή στην προσπάθεια προσέγγισης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΜΟΥΣΕΙΑ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΜΟΥΣΕΙΑ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Τίτλος μαθήματος ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΜΟΥΣΕΙΑ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Επιλογής / Ενότητα Τεχνών (ΤΕ) ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: ΕΙΡΗΝΗ ΝΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΚΤ1121 ΜΟΝΑΔΕΣ ECTS:

Διαβάστε περισσότερα

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Πρόγραμμα Eξ Aποστάσεως Eκπαίδευσης (E learning) Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Οδηγός Σπουδών Το πρόγραμμα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης ( e-learning ) του Πανεπιστημίου Πειραιά του Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΔΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΜΙΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ

ΒΕΔΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΜΙΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΒΕΔΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΜΙΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Συχνά τα Μαθηματικά χρησιμοποιούνται ως ένα «εργαλείο» προκειμένου να ανιχνευθεί η «εξυπνάδα» του κάθε ανθρώπου, να διαφοροποιηθούν οι μαθητές μεταξύ τους σε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικός προγραμματισμός για τη διδασκαλία των Μαθηματικών

Ενδεικτικός προγραμματισμός για τη διδασκαλία των Μαθηματικών Αγγελόπουλος Ηρακλής - Γκούντας Ευάγγελος Σχολικοί Σύμβουλοι Ενδεικτικός προγραμματισμός για τη διδασκαλία των Μαθηματικών της Γ δημοτικού Α. Συνοπτικός πίνακας των μηνών διδασκαλίας οποιουδήποτε έτους

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΕ Η/Υ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ Ανθολόγιο: Αρχαία Ελλάδα, ο τόπος και οι άνθρωποι

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΕ Η/Υ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ Ανθολόγιο: Αρχαία Ελλάδα, ο τόπος και οι άνθρωποι 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΕ Η/Υ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ Ανθολόγιο: Αρχαία Ελλάδα, ο τόπος και οι άνθρωποι ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο Γυμνάσιο Μαλακοπής Θεσσαλονίκης ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: Παπαδοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Η Γυναίκα στην Αρχαία Αθήνα. Χουτουρίδου Κλαούντια, καθ. κλ. ΠΕ07

Η Γυναίκα στην Αρχαία Αθήνα. Χουτουρίδου Κλαούντια, καθ. κλ. ΠΕ07 Η Γυναίκα στην Αρχαία Αθήνα Χουτουρίδου Κλαούντια, καθ. κλ. ΠΕ07 Η ιδέα Η θέση και ο ρόλος της γυναίκας στο κοινωνικό σύνολο διαφοροποιείται από κοινωνία σε κοινωνία και από εποχή σε εποχή. Είναι πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Σωφρόνης Χατζησαββίδης. Οι σύγχρονες κριτικές γλωσσοδιδακτικές προσεγγίσεις στη διδασκαλία της γλώσσας ως δεύτερης και ξένης

Σωφρόνης Χατζησαββίδης. Οι σύγχρονες κριτικές γλωσσοδιδακτικές προσεγγίσεις στη διδασκαλία της γλώσσας ως δεύτερης και ξένης Σωφρόνης Χατζησαββίδης Οι σύγχρονες κριτικές γλωσσοδιδακτικές προσεγγίσεις στη διδασκαλία της γλώσσας ως δεύτερης και ξένης 1 ΣΚΟΠΟΣ Oι σύγχρονες κριτικές προσεγγίσεις που έχουν αναπτυχθεί τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ποδράσηη Το Βυζαντινό Κάστρο Σχέδια εργασίας σχολείων-μουσείων σχολικού έτους 2011-2012 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ 9ο ΕΠΑΛ Θεσσαλονίκης

ποδράσηη Το Βυζαντινό Κάστρο Σχέδια εργασίας σχολείων-μουσείων σχολικού έτους 2011-2012 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ 9ο ΕΠΑΛ Θεσσαλονίκης ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ 9 ποδράσηη 5 Σχέδια εργασίας σχολείων-μουσείων σχολικού έτους 2011-2012 Μουσείο Βυζαντινού Πολιτισμού 9ο ΕΠΑΛ Θεσσαλονίκης Το Βυζαντινό Κάστρο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των

α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των ΔΕΠΠΣ ΑΠΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των ενδιαφερόντων του, γ. η εξασφάλιση ίσων ευκαιριών και δυνατοτήτων μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα Διαφοροποιημένη Διδασκαλία Ε. Κολέζα Τι είναι η διαφοροποιημένη διδασκαλία; Είναι μια θεώρηση της διδασκαλίας που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι οι δάσκαλοι πρέπει να προσαρμόσουν τη διδασκαλία τους στη

Διαβάστε περισσότερα

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Διαπανεπιστημιακό Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο κοινωνιολογικό πλαίσιο του πολυπολιτισμικού σχολείου

Το νέο κοινωνιολογικό πλαίσιο του πολυπολιτισμικού σχολείου Έργο: «Ένταξη παιδιών παλιννοστούντων και αλλοδαπών στο σχολείο- για τη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση (Γυμνάσιο)» Σε συνεργασία με την Περιφερειακή Διεύθυνση Π.Ε. & Δ.Ε. Νοτίου Αιγαίου ΗΜΕΡΙΔΑ Το νέο κοινωνιολογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιδωτά καλλιτεχνήματα

Ψηφιδωτά καλλιτεχνήματα Ψηφιδωτά καλλιτεχνήματα ΤΑΞΗ ΣΤ Εκπαιδευτικός: Xριστοδουλόπουλος Χρήστος ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ θρησκευτικα-ιστορία-εικαστικά ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ& ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟΔΟΜΗ Ηλεκτρονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2014-2015

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2014-2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Β1.Ο Πρωταγόρας παρουσιάζει στο σημείο αυτό μια ιδιαιτέρως ρηξικέλευθη τοποθέτηση σχετικά με την έννοια και το σκοπό της τιμωρίας. Η τιμωρία, σύμφωνα με τον Πρωταγόρα δεν είναι εκδίκηση και

Διαβάστε περισσότερα

Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε!

Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Συντελεστές: Γιάννης Π. Κρόκος - Μαθηματικός Βασίλης Τσιλιβής Μαθηματικός Φιλίππια Γαλιατσάτου - Δασκάλα Πολιτικός Μηχανικός «Η επίλυση των προβλημάτων & των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ «ΒΙΤΑΜΙΝΕΣ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΥΕΞΙΑ»

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ «ΒΙΤΑΜΙΝΕΣ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΥΕΞΙΑ» ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ «ΒΙΤΑΜΙΝΕΣ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΥΕΞΙΑ» Σκοπός της εκπόνησης του Προγράμματος Αγωγής Υγείας ήταν Να γνωρίσουν τα παιδιά το σώμα τους και βασικές του λειτουργίες. Nα γνωρίσουν

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Mεταπτυχιακών Φοιτητών

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Mεταπτυχιακών Φοιτητών Πρόγραμμα Σεμιναρίων Mεταπτυχιακών Φοιτητών Το κάθε μεταπτυχιακό πρόγραμμα έχει 3 επίπεδα που αφορούν σεμινάρια (Ι, ΙΙ, ΙΙΙ). Θα πρέπει με το τέλος των σπουδών σας η αναλυτική σας βαθμολογία να αναγράφει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) Όνομα Παιδιού: Ναταλία Ασιήκαλη ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: Πως οι παράγοντες υλικό, μήκος και πάχος υλικού επηρεάζουν την αντίσταση και κατ επέκταση την ένταση του ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ IV ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κ. ΧΡΗΣΤΟΥ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: Μ. ΣΤΡΙΛΙΓΚΑ ΘΕΜΑ: Η ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Έκθεση σχετικά με τη λειτουργία του προγράμματος Ενισχυτικής Διδασκαλίας (Ε.Δ.)

Έκθεση σχετικά με τη λειτουργία του προγράμματος Ενισχυτικής Διδασκαλίας (Ε.Δ.) Έκθεση σχετικά με τη λειτουργία του προγράμματος Ενισχυτικής Διδασκαλίας (Ε.Δ.) Σχολείο:. Ημερομηνία:. 1. Ποσοτικά δεδομένα Πρόκειται για τον αριθμό των διδακτικών που πραγματοποιήθηκαν ανά τμήμα και ανά

Διαβάστε περισσότερα