ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ

Transcript

1 2 ο Πειραµατικό Γενικό Λύκειο Αθηνών Τάξη: Α Τµήµα: 4 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Θέµα: Επίδραση του αριθµού σπειρών στην ελκτική δύναµη ηλεκτροµαγνήτη Εισηγητής: Παπαγεωργίου ηµήτριος Υπεύθυνος καθηγητής: Ευσταθίου Μηνάς Σχολικό έτος

2 Περιεχόµενα 1. Τίτλος Έρευνας.....σελ Παρουσίαση του προβλήµατος Α. Θέµατα βιβλιογραφικής έρευνας Α1.Ηλεκτροµαγνήτες....σελ. 2 Α2.Πλεονεκτήµατα και χρήσεις ηλεκτροµαγνητών...σελ. 3 Α3.Ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία....σελ. 4 Α4.Κίνδυνοι από ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία....σελ. 4 Α5.Ιστορία ηλεκτροµαγνητικής δύναµης.. σελ. 6 Β. Οριοθέτηση σελ. 7 Γ. Μεταβλητές.σελ Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας σελ Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών, που εξυπηρετεί η έρευνα 4.1. Ηλεκτροµαγνητικά φρένα σελ Ηλεκτροµαγνητικοί προωθητές..σελ Το τηλέφωνο...σελ ιαµόρφωση της υπόθεσης της έρευνας.σελ Ανάλυση των παραµέτρων, που δεν επηρεάζουν τα αποτελέσµατα της έρευνας...σελ Περιγραφή των ορίων της έρευνας Α. Αριθµός επαναλήψεων των πειραµάτων..σελ. 14 Β. Χρονική διάρκεια της έρευνας.σελ. 14 Γ. Τρόπος ανάλυσης των αποτελεσµάτων σελ Περιγραφή της διαδικασίας µε διάγραµµα ροής Α. Συγκέντρωση πληροφοριών σελ. 15 Β. Συλλογή απαιτούµενων υλικών και µέσων...σελ. 15 Γ. Προετοιµασία-εκτέλεση πειράµατος σελ. 15. Παρατηρήσεις....σελ. 18 Ε. Εξαγωγή και ανάλυση αποτελεσµάτων...σελ Ορισµοί (µεταβλητών).. σελ Συµπεράσµατα.σελ Προτάσεις για συµπληρωµατική έρευνα..σελ Βιβλιογραφία.σελ. 19 1

3 1.ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Επίδραση του αριθµού σπειρών στην ελκτική δύναµη ηλεκτροµαγνήτη 2

4 2.ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Α. Θέµατα βιβλιογραφικής έρευνας Α1. Ηλεκτροµαγνήτες Ηλεκτροµαγνήτες είναι µαγνήτες, οι µαγνητικές ιδιότητες των οποίων προέρχονται από ή παράγονται µέσω της ηλεκτρικής ενέργειας. Ένας µαγνήτης είναι ένα υλικό (αυτό είναι συνήθως µέταλλο), η οποία έχει τουλάχιστον ένα ζεύγος των θετικών και αρνητικών πόλων. Οι απέναντι πόλοι «έλξης» παράγουν ένα µαγνητικό πεδίο. Αυτό δίνει την δυνατότητα στο µαγνήτη να "προσελκύσει" µέταλλα όπως το σίδηρο ή χάλυβα. Οι ηλεκτροµαγνήτες είναι µαλακοί µαγνήτες των οποίων τα µαγνητικά πεδία µπορούν να ενισχυθούν ή να εξασθενίσουν ανάλογα µε το ηλεκτρικό ρεύµα που εφαρµόζεται. Όσο πιο ισχυρό είναι το ρεύµα, τόσο πιο ισχυρό είναι το µαγνητικό πεδίο που παράγεται. Οι ηλεκτροµαγνήτες είναι διαφορετικοί από τους σκληρούς µαγνήτες (που κατασκευάζονται ή βρίσκονται σε φυσικούς χώρους). Το µαγνητικό πεδίο του σκληρού µαγνήτη είναι αρκετά µόνιµο ή µακράς διάρκειας και, συνεπώς, δεν εξαρτάται από το ηλεκτρικό ρεύµα. Η έννοια και το βασικό σχέδιο Με την πάροδο του ηλεκτρικού φορτίου (ηλεκτρόνια) από µια µπαταρία ή την πηγή ισχύος του αρνητικού τερµατικού, µέσω συρµάτων δηµιουργεί ένα ασθενές µαγνητικό πεδίο. Αυτό το µαγνητικό πεδίο είναι τόσο µικρό που είναι κατά κανόνα απαρατήρητο. Ωστόσο, µια πυξίδα θα εντοπίσει ένα µαγνητικό πεδίο. Για να είναι χρήσιµο, ως εκ τούτου, το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργείται µέσα από τη ροή των ηλεκτρονίων θα πρέπει να ενισχυθεί. Αυτό µπορεί να γίνει µε τη στενότητα των αγώγιµων πηνίων σύρµατος. Θα ενισχύσει το µαγνητικό πεδίο που έχει µια κατεύθυνση ή τον προσανατολισµό που είναι κάθετος προς την κατεύθυνση του ηλεκτρικού ρεύµατος. Όταν η ηλεκτρική ενέργεια που παρέχεται σε αυτό είναι µεγάλη, θα έχει ως αποτέλεσµα τη δηµιουργία διάφορων µαγνητικών πεδίων για κάθε πηνίο. Αυτά τα µαγνητικά πεδία θα έχουν την τάση να συντάσσονται. Και όσο πιο ισχυρό είναι το ηλεκτρικό ρεύµα, τόσα περισσότερα θα 3

5 είναι τα ατοµικά µαγνητικά πεδία. Η εφαρµογή του βέλτιστου επιπέδου του ηλεκτρικού ρεύµατος θα έχει ως αποτέλεσµα µια τέλεια ευθυγράµµιση όλων των µαγνητικών πεδίων - και να οδηγήσει στη βέλτιστη ελκτική δύναµη τους. Για να κάνει έναν ηλεκτροµαγνήτη ακόµη πιο ισχυρό, µπορεί κανείς να κάνει πηνίο ένα σύρµα γύρω από ένα υλικό που έχει µαγνητική διαπερατότητα ή ευαισθησία (απλώς, ένα υλικό που µπορεί να είναι µαγνητισµένο). Το βασικό υλικό µπορεί να είναι κάτι που µπορεί να µείνει προσωρινά µαγνητισµένο όπως paramagnets που υπόκεινται σε µαγνητισµό, αλλά αδυνατούν να διατηρήσουν την µαγνητικές ιδιότητες όταν η χρήση του ηλεκτρικού ρεύµατος σταµατά. Το βασικό υλικό µπορεί επίσης να ferromagnets που είναι ικανά να διατηρήσουν το µαγνητικό πεδίο που έχουν αποκτήσει ακόµη και µετά που η εφαρµογή του ηλεκτρικού ρεύµατος παύει. Σε κάθε περίπτωση, η συµπερίληψη ενός πυρήνα µαγνητικών υλικών σε ένα µαγνητικό πεδίο ενισχύει τον ηλεκτροµαγνήτη εξόδου. Α2. Πλεονεκτήµατα και χρήσεις ηλεκτροµαγνητών Το κύριο πλεονέκτηµα πηγάζει από την ευελιξία. Σε έναν ηλεκτροµαγνήτη, το µαγνητικό πεδίο µπορεί να ανοίγει και να σβήνει. Αυτό είναι ιδιαίτερα χρήσιµο για εφαρµογές φόρτωσης. Μεταφορά φορτίου µπορούν να επιτευχτεί µε τη χρήση ηλεκτροµαγνήτη. Το φορτίο αφού µεταφέρθηκε στην ιδανική τοποθεσία, τότε µπορεί εύκολα να κυκλοφορήσει από τη διακοπή του εφοδιασµού σε ηλεκτρική 4

6 ενέργεια. Η αντοχή του µαγνητικού πεδίου µπορεί να αλλάξει µε την αλλαγή του ύψους ή του ηλεκτρικού ρεύµατος που εφαρµόζεται. Η διακύµανση του µαγνητικού πεδίου καθιστά τους ηλεκτροµαγνήτες ιδανικούς για εφαρµογές όταν η µαγνητική δύναµη απαιτεί συχνά αλλαγή. Για παράδειγµα, ηλεκτροµαγνήτες χρησιµοποιούνται σε διακόπτες κυκλώµατος. Ένας ηλεκτροµαγνήτης ανοικτού κυκλώµατος "τραβά" µόνο όταν το ηλεκτρικό ρεύµα φόρτισης πλησιάζει επικίνδυνα επίπεδα. Α3. Ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία Ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία είναι τύπος κυµάτων σε µορφή ακτινοβολίας, µε συνιστώσες ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου, που διαδίδονται στην ύλη και στο κενό. Ο κόσµος όλος βοµβαρδίζεται καθηµερινά από ενέργεια σε µορφή ακτινοβολίας που και εξ αυτού ονοµάζεται ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία. Ένα µέρος αυτής είναι το ορατό φως. Όµως το µεγαλύτερο µέρος της είναι αόρατο. Ο Ήλιος, τα αστέρια και οι γαλαξίες εκπέµπουν ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία που φθάνει και στη Γη. Αν και κάποια είδη αυτής είναι επικίνδυνα για τον άνθρωπο και τη φύση του, εν τούτοις µπορεί να γίνει εκµετάλλευση αυτών, επ ωφελεία του. Η Ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία συνίσταται σε ηλεκτροµαγνητικά κύµατα που καλύπτουν µεγάλο εύρος συχνοτήτων και έτσι µπορεί να παραχθεί και τεχνικά. Ορισµένες µορφές αυτής της ακτινοβολίας είναι, σε αυξητική σειρά συχνότητας ή φθίνοντος µήκους κύµατος: τα ραδιοκύµατα, τα µικροκύµατα, οι υπέρυθρες ακτίνες, το ορατό φως, οι υπεριώδεις ακτίνες, οι ακτίνες Χ και οι ακτίνες γάµµα. Όλες αυτές οι παραπάνω µορφές ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας κινούνται (ταξιδεύουν) µε την ταχύτητα φωτός και µπορούν ακόµη να διαπεράσουν και ορισµένα υλικά. Α4. Κίνδυνοι από ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία Βασική προϋπόθεση πιστεύουµε για να γίνει αντιληπτός ο πραγµατικός βαθµός κινδύνου είναι να γίνει πρώτα απ όλα κατανοητό ότι η 5

7 ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία χωρίζεται σε δύο µεγάλες κατηγορίες: Την ιονίζουσα και τη µη ιονίζουσα ακτινοβολία. Η κατανόηση αυτή έχει καθοριστικό χαρακτήρα. Όλα όσα έχουµε αναφέρει πιο πάνω σχετικά µε τις καταστροφικές για τον άνθρωπο επιδράσεις των ηλεκτροµαγνητικών πεδίων, σχετίζονται αποκλειστικά µε την ιονίζουσα ακτινοβολία. Η ιονίζουσα ακτινοβολία Η ιονίζουσα ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από µικρό µήκος κύµατος, ψηλή συχνότητα και µεγάλη ενέργεια. Η ιονίζουσα ακτινοβολία περιλαµβάνει τις ακτίνες Χ (χρησιµοποιούνται στις ακτινογραφίες, στον αξονικό τοµογράφο και αλλού), τις ακτίνες γάµµα, την κοσµική ακτινοβολία και την υπεριώδη ηλιακή ακτινοβολία. Όταν κύτταρα του ανθρώπινου οργανισµού εκτίθενται σε αυτήν, προκαλεί ιονισµό του δεοξυριβονουκλεϊκού οξέος (DNA). Οι ιονισµός είναι επικίνδυνος, οδηγεί σε αλλοιώσεις του γενετικού κώδικα και είναι αιτία καρκίνου. Είναι γνωστό ότι οι πρώτοι ακτινολόγοι όπως και η Μαρί Κιουρί που ανακάλυψε τις ακτίνες Χ αποβίωσαν πρόωρα λόγω λευχαιµίας, αναιµίας και άλλων καρκίνων. Η υπεριώδης ακτινοβολία του ηλιακού φωτός, εξαιτίας του ιονισµού, µπορεί να προκαλεί αλλοιώσεις στα γονίδια των κυττάρων του δέρµατος, αυξάνοντας έτσι τον κίνδυνο για διάφορες µορφές καρκίνου του δέρµατος. Είναι για αυτό το λόγο που οι γιατροί εδώ και αρκετές δεκαετίες συστήνουν την αποφυγή της αχρείαστης έκθεσης στο ηλιακό φως. Η µη ιονίζουσα ακτινοβολία Η µη ιονίζουσα ακτινοβολία είναι αυτή που χρησιµοποιείται για τις εφαρµογές της σύγχρονης τεχνολογίας. Περιλαµβάνει το ορατό φως, την υπέρυθρο ακτινοβολία, τα µικροκύµατα, τα ραδιοκύµατα και τα πολύ χαµηλής συχνότητας πεδία που δηµιουργούνται από τα ηλεκτροφόρα καλώδια και συσκευές που λειτουργούν µε ηλεκτρισµό. Η κυριότερη βιολογική της επίδραση, είναι η αύξηση της θερµότητας των ιστών (µικροκύµατα) οι οποίοι υποβάλλονται σε αυτή κάτω από ορισµένες συνθήκες. εν προκαλεί ιονισµό και οι έρευνες µέχρι σήµερα δεν έχουν τεκµηριώσει µια αιτιολογική σχέση µεταξύ του τύπου αυτού της ακτινοβολίας και του καρκίνου. 6

8 εν θα ήταν σοφό κάποιος να ισχυριστεί ότι σήµερα γνωρίζουµε όλα όσα αφορούν τα ηλεκτροµαγνητικά πεδία. Οι άνθρωποι υποβάλλονται όλο και περισσότερο σε αυτά και είναι αβέβαιο το τι µπορεί η έκθεση αυτή να σηµαίνει για το µέλλον τους. Βέβαια πρέπει να προσθέσουµε ότι ο αριθµός των ερευνών που έχουν γίνει κατά τα τελευταία 30 χρόνια για την επίδραση των ηλεκτροµαγνητικών πεδίων στον άνθρωπο είναι εκπληκτικός. Έχουν γίνει πέραν των επιστηµονικές δηµοσιεύσεις, πράγµα που δεν έγινε για κανένα άλλο περιβαλλοντικό παράγοντα που πιθανόν να επηρεάζει την ανθρώπινη υγεία. Μερικές έρευνες έδειξαν συσχετισµούς µεταξύ έκθεσης σε µη ιονίζουσα ακτινοβολία και αυξηµένου κινδύνου για καρκίνο ή άλλη επίδραση στην ανθρώπινη υγεία. Οι πλείστες έρευνες απέτυχαν να τεκµηριώσουν κάτι τέτοιο. Καµία δεν τεκµηρίωσε ότι η µη ιονίζουσα ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία είναι αιτία καρκίνου. Η παρούσα κατάσταση των ανθρωπίνων επιστηµονικών γνώσεων δεν επιτρέπει εφησυχασµό. Παραµένουν πολλά άγνωστα όπως για παράδειγµα το αποτέλεσµα των µακροχρόνιων επιδράσεων της έκθεσης στη µη ιονίζουσα ακτινοβολία, ποια είναι η συνολική ακτινοβολία από διάφορες πηγές που δέχονται οι άνθρωποι, τι συνέπειες πιθανόν να προκληθούν στα παιδιά που σήµερα ήδη από πολύ µικρή ηλικία κατέχουν και χρησιµοποιούν κινητά τηλέφωνα. Συµπερασµατικά, βλέπουµε ότι οι φόβοι που δηµιουργούνται λόγω ηλεκτροµαγνητικών πεδίων στο πλατύ κοινό είναι δικαιολογηµένοι. Υπάρχουν πολλοί ιστορικοί αλλά και επίκαιροι λόγοι που προκαλούν ανησυχίες. Είναι όµως από την άλλη γεγονός ότι γνωρίζουµε σήµερα πολλά, σχετικά µε τις επιδράσεις της ιονίζουσας και µη ιονίζουσας ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας που µας επιτρέπουν να συµπεριφερόµαστε ως άτοµα και ως κοινωνία µε σηµαντικό βαθµό ασφάλειας στον τοµέα αυτό. Είναι βασικό να γίνεται ο διαχωρισµός µεταξύ ιονίζουσας και µη ιονίζουσας ακτινοβολίας διότι αυτό επιτρέπει στο πλατύ κοινό µια καλύτερη αντίληψη των πραγµατικών κινδύνων της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας. Α5. Ιστορία ηλεκτροµαγνητικής δύναµης Η ηλεκτροµαγνητική δύναµη είναι η δεύτερη πιο οικεία από τις τέσσερις δυνάµεις. Είναι η δύναµη που κυβερνά όλες τις ανέσεις της σύγχρονης ζωής: το ηλεκτρικό φως, την τηλεόραση, το τηλέφωνο, το κοµπιούτερ... Είναι όµως γνωστή στον άνθρωπο από τα πανάρχαια χρόνια χάρη 7

9 στους κεραυνούς. Εξάλλου, είναι γνωστό εδώ και χιλιάδες χρόνια ότι ορισµένα υλικά, όπως το κεχριµπάρι και το γυαλί, εκδηλώνουν µια ελκτική δύναµη όταν τριφτούν. Μόνο το 18ο αιώνα, όµως, ο Βενιαµίν Φραγκλίνος αντιλήφθηκε ότι η τριβή φορτίζει µε ηλεκτρισµό τα σώµατα. Το ηλεκτρικό φορτίο σ αυτή την περίπτωση διαδραµατίζει τον ίδιο ρόλο µε τη µάζα στο φαινόµενο της βαρύτητας: καθορίζει κατά πόσο ένα σώµα είναι ευαίσθητο στην ηλεκτροµαγνητική δύναµη, δηλαδή κατά πόσο έλκεται ή απωθείται από άλλα φορτισµένα σώµατα. Μέχρι τότε η ηλεκτρική δύναµη και η µαγνητική δύναµη, εκείνη που εξασκείται από τους µαγνήτες και άλλα µαγνητισµένα υλικά, θεωρούνταν δύο διαφορετικά φαινόµενα. Το 1820, ο ανός Κρίστιαν Έρστεντ υπέθεσε ότι ο µαγνητισµός και ο ηλεκτρισµός ήταν ανταλλάξιµοι και απέδειξε ότι ένα σύρµα που το διαπερνά ηλεκτρικό ρεύµα συµπεριφέρεται σαν µαγνήτης επηρεάζοντας τις πυξίδες. Το 1831, ο Μάικλ Φάραντεϊ εξακρίβωσε και το αντίθετο: ότι από την κίνηση ενός µαγνήτη παράγεται ηλεκτρισµός. Στη συνέχεια, ο Τζέιµς Κλερκ Μάξγουελ, το 1873, επαλήθευσε αυτή τη θεωρία και µαθηµατικά, µέσω µιας σειράς εξισώσεων που περιγράφουν συγχρόνως τη συµπεριφορά τόσο του ηλεκτρισµού όσο και του µαγνητισµού. Β. Οριοθέτηση Θα εξεταστεί η επίδραση του αριθµού σπειρών και όχι άλλου παράγοντα (π.χ. τάση ή ένταση ρεύµατος κ.ά.) στην ελκτική δύναµη ηλεκτροµαγνήτη. Γ. Μεταβλητές Ανεξάρτητη: ο αριθµός σπειρών Επίπεδα: 200 σπείρες, 300 σπείρες, 500 σπείρες Εξαρτηµένη: η ελκτική δύναµη ηλεκτροµαγνήτη Επίπεδα: ελάχιστη, καλή, πολύ καλή 3.ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΚΟΠΟΥ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Α) Γενικός σκοπός: Να αποδείξω ότι ο αριθµός των σπειρών ενός ηλεκτροµαγνήτη έχει επίδραση στην ελκτική δύναµή του. 8

10 Β) Ειδικός σκοπός: Με βάση τα αποτελέσµατα, να βελτιωθούν τα ηλεκτροµαγνητικά συστήµατα και οι συσκευές που χρησιµοποιούν τέτοια συστήµατα. 4.ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΝΑΓΚΩΝ, ΠΟΥ ΕΞΥΠΗΡΕΤΕΙ Η ΕΡΕΥΝΑ 4.1. Ηλεκτροµαγνητικά φρένα Τα ηλεκτροµαγνητικά φρένα χρησιµοποιούνται σε βιοµηχανικές εφαρµογές εδώ και πενήντα χρόνια και πλέον. Η βασική τους λειτουργία είναι να επιτρέπουν την µηχανή να σταµατά µε περισσότερη ακρίβεια ποιο γρήγορα, µε υψηλότερη συχνότητα στροφών απ ότι θα µπορούσε ένα µηχανοκίνητο µόνο του. Όταν συνδυαστούν µε ένα ηλεκτροµαγνητικό συµπλέκτη (Clutch) οι κυκλικές στροφές µπορούν να είναι και πάνω από 300 στροφές το λεπτό σε αδρανείς περιπλοκές. Τα ηλεκτροµαγνητικά φρένα είναι πολύ αποτελεσµατικά και ασφαλή. Εφόσον δεν χρειάζονται καµιά κινητήρια δύναµη, κανένα σύστηµα ελέγχου και συντήρηση µε µηδενικό κόστος εφαρµογής. 4.2.Ηλεκτροµαγνητικοί προωθητές Οι τροχιακοί προωθητές διαφέρουν από τους άλλους επιταχυντές, στο ότι η επιτάχυνση µέσα στην τροχιά οφείλεται απλά στη µαγνητική προώθηση, τη µαγνητική δύναµη. Το σωληνοειδές ήταν µια γραµµική σύγχρονη µηχανή (αντίθετα από όλους τους προηγούµενους ηλεκτροµαγνητικούς προωθητές). Προτάθηκε για χρήση σαν σεληνιακός προωθητής πάνω σε µια µεγάλη βάση στο φεγγάρι. Προς το τέλος της δεκαετίας του '60 και τις αρχές της δεκαετίας του '70, η τεχνολογία των ηλεκτροµαγνητικών προωθητών αναπτύχθηκε για υψηλής ταχύτητας 9

11 µεταφορικών µέσων (µαγνητικά τραίνα), στις Ηνωµένες Πολιτείες, την Ιαπωνία, και τη Γερµανία. Το πρώτο απωθητικό σύγχρονο σύστηµα µεγάλων µεταφορών (γνωστό ως Μαγνητοπλάνο) αναπτύχθηκε και δοκιµάστηκε σε κλίµακα 1/25 στις αρχές της δεκαετίας του '70. Σκέψεις για το διάστηµα Μετά την τραγωδία του Challenger ο John MacFarlane έγραψε ένα άρθρο για τη δυνατότητα να χρησιµοποιηθεί ο ηλεκτροµαγνητισµός για να προωθεί τα διαστηµικά σκάφη σε τροχιά. Οι συνηθισµένοι πύραυλοι, κατά το MacFarlane, είναι παλιάς τεχνολογίας και γι αυτό ο ίδιος προτείνει να χρησιµοποιηθούν ηλεκτροµαγνητικοί προωθητές για να πάµε στο διάστηµα. Η ιδέα πίσω από µια ηλεκτροµαγνητική εκτόξευση είναι ότι το διαστηµικό σκάφος (στη θέση του βλήµατος), τυλιγµένο σε µεταλλικές σπείρες θα γλιστρούσε µέσα σε µια µεγάλη κάνη του επιταχυντή. Η κάνη του επιταχυντή θα είναι επίσης τυλιγµένη µε µεταλλικές σπείρες. Τα τελευταία ενεργοποιούνται ηλεκτρικά, ενώ το ηλεκτρικό ρεύµα θα παράγει ένα µαγνητικό πεδίο. Το βλήµα επιταχύνεται στην µεγάλη κάνη επειδή η κατεύθυνση του ρεύµατος στις σπείρες µπορεί να αντιστραφεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι σπείρες ακριβώς µπροστά από το βλήµα να το ελκύουν προς τα εµπρός, και αυτά που θα είναι αµέσως πίσω από το βλήµα να το απωθούν. Επιστήµονες σαν τους Henry Kolm και Peter Mangeau του ΜΙΤ θεωρούν ότι θα ήταν δυνατό να επιταχυνθεί ένα βλήµα ενός τόνου µε µια ταχύτητα 12,3 χιλιοµέτρων ανά δευτερόλεπτο σε 1,5 δευτερόλεπτο µόνο. Αλλά αυτό θα επιτυγχανόταν µέσα σε µια κάνη µήκους σχεδόν οκτώ χιλιοµέτρων. Η ενέργεια που απαιτείται για να εκτοξευτεί το βλήµα θα ήταν 76 δισεκατοµµύρια τζάουλ ή, 50 δισεκατοµµύρια Watt. Το κόστος αυτής της πρότασης, όπως αναλύθηκε από τους πιο πάνω επιστήµονες, είναι πολύ ανταγωνιστικό µε τους συµβατικούς πυραύλους και έτσι θα µπορούσε να στείλει ωφέλιµα φορτία στο διάστηµα µε λιγότερα έξοδα. Ένα από τα χαρακτηριστικά του απίστευτα σύντοµου χρόνου επιτάχυνσης και εκτόξευσης (1,5 δευτερόλεπτα επιτάχυνσης ενώ θα έφευγε από την ατµόσφαιρα σε λιγότερο από 1 δευτερόλεπτο αργότερα) είναι η τεράστια δύναµη στην οποία θα εκτεθεί κάθε αστροναύτης. Αυτή υπολογίζεται να είναι τουλάχιστον χίλιες φορές τη δύναµη της βαρύτητας g. Κι αυτή την περίοδο, το όριο της ανθρώπινης αντοχής είναι µια δύναµη δεκαπέντε φορές της γήινης βαρύτητας g. 10

12 Αλλά εδώ και 30 χρόνια γίνονται πειράµατα για το πώς να προστατευτούν οι άνθρωποι από την εξαιρετικά γρήγορη επιτάχυνση. Λαµβάνοντας υπόψη ότι ο πραγµατικός χρόνος εκτόξευσης θα ήταν εξαιρετικά σύντοµος, µερικά µόνο δευτερόλεπτα, αυτή είναι και η λύση στο πρόβληµα της τροµερής επιτάχυνσης. Πριν από την εκτόξευση, ο κοσµοναύτης θα ανάπνεε καθαρό οξυγόνο για αρκετά λεπτά. Αυτό θα γέµιζε τους ιστούς µε οξυγόνο, το οποίο θα µείωνε την ανάγκη για αναπνοή, επειδή η αναπνοή υποκινείται από την παρουσία του διοξειδίου του άνθρακα, το οποίο θα έτεινε να αποβληθεί. 4.3.Το τηλέφωνο Το τηλέφωνο είναι µία συσκευή συνδιάλεξης η οποία µεταφέρει τον ήχο µέσω ηλεκτρικών σηµάτων. Συγκεκριµένα πρόκειται για συσκευή που µετασχηµατίζει τις ηλεκτρικές ταλαντώσεις σε ηχητικές. Η συσκευή αυτή αποτελείται από ποµπό και δέκτη και συνδέεται µε καλώδιο µε το τηλεφωνικό κέντρο. Ο ποµπός έχει µέσα σ' ένα σωλήνα µια µετάλλινη πλάκα µπροστά σε ηλεκτροµαγνήτη. Μόλις ακουστεί η φωνή µας επάνω στην πλάκα, αυτή αρχίζει να κάνει παλµικές κινήσεις ισχυρές ή αδύνατες, ανάλογα µε τον τόνο που έχει η φωνή µας, που επηρεάζουν τον ηλεκτροµαγνήτη. Με τη βοήθεια του ηλεκτρικού ρεύµατος, τα ηχητικά κύµατα περνούν από το καλώδιο και φτάνουν στο δέκτη που έχει κι αυτός έναν ηλεκτροµαγνήτη µ' ένα διάφραγµα µπροστά του. Το διάφραγµα του δέκτη µε τη σειρά του αρχίζει να έχει παλµικές κινήσεις από τα ηχητικά κύµατα του ποµπού που µεταδίδει ο ηλεκτροµαγνήτης. Μ' αυτόν τον τρόπο η ανθρώπινη οµιλία ξανακούγεται στο ακουστικό µε την αναπαραγωγή των ήχων. Ο ποµπός και ο δέκτης 11

13 ενός τηλεφώνου είναι τοποθετηµένοι σ' ένα όργανο που λέγεται ακουστικό. 5. ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΗΣ ΥΠΟΘΕΣΗΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Με βάση τη βιβλιογραφική έρευνα, γνωρίζουµε ότι όσο περισσότερο τυλίξουµε ένα καλώδιο γύρω από έναν αγωγό που λειτουργεί σαν ηλεκτροµαγνήτης, δηλ. να αυξήσουµε τις σπείρες του, τότε κάνουµε τον ηλεκτροµαγνήτη πιο ισχυρό. Έτσι υποθέτω ότι ένας ηλεκτροµαγνήτης µε 500 σπείρες έχει µεγαλύτερη ελκτική δύναµη από έναν που έχει 200 ή 300 σπείρες. Θα υποστηριχθεί η υπόθεση χρησιµοποιώντας πειραµατική έρευνα. 6.ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ, ΠΟΥ ΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ(έχουν σχέση µε τη διαδικασία του πειράµατος) Οι παράµετροι που επηρεάζουν είναι: Εξωτερικά µαγνητικά πεδία Το είδος των καρφιτσών Το είδος του µετάλλου των αγωγών Η τάση του ρεύµατος Η θερµοκρασία Μαγνητικό πεδίο καλείται ο χώρος στον οποίο ασκούνται µαγνητικές δυνάµεις σε µαγνητικά υποθέµατα. Το γήινο µαγνητικό πεδίο ανιχνεύεται πολύ εύκολα µε µία πυξίδα αποκλίσεως, µαγνητική βελόνα η οποία περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα. Όταν η πυξίδα είναι σε ισορροπία τότε δείχνει πάντοτε την διεύθυνση Βορράς - Νότος. Το φαινόµενο αυτό αποδεικνύει ότι γύρω από την Γή υπάρχει µαγνητικό πεδίο, το αποκαλούµενο 12

14 γεωµαγνητικό πεδίο. Αν χρησιµοποιήσουµε πυξίδα εγκλίσεως, µαγνητική βελόνα η οποία περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα, τότε σε µία περιοχή γύρω από τον βόρειο γεωγραφικό πόλο η µαγνητική βελόνα γίνεται κατακόρυφη µε τον βόρειο πόλο της προς τα κάτω. Στον ισηµερινό γίνεται σχεδόν οριζόντια. Στον νότιο γεωγραφικό πόλο γίνεται πάλι κατακόρυφη, αλλά µε τον βόρειο πόλο της προς τα πάνω. Αν εξετάσουµε το γήινο µαγνητικό πεδίο, θα διαπιστώσουµε πως η Γη συµπεριφέρεται σαν ένα τεράστιο µαγνητικό δίπολο. Στην περιοχή των γεωγραφικών πόλων βρίσκονται και οι πόλοι του µαγνητικού πεδίου της Γης, αλλά δεν συµπίπτουν. Μάλιστα ο βόρειος µαγνητικός πόλος βρίσκεται στο νότιο ηµισφαίριο, ενώ ο νότιος µαγνητικός πόλος βρίσκεται στο βόρειο ηµισφαίριο. Οι µαγνητικές δυναµικές γραµµές του γεωµαγνητικού πεδίου κυκλώνουν τη Γη ξεκινώντας από τον βόρειο γεωµαγνητικό πόλο προς τον νότιο γεωµαγνητικό πόλο. Το γήινο µαγνητικό πεδίο είναι ανοµοιογενές και σχεδόν συµµετρικό περί έναν άξονα, ο οποίος σχηµατίζει γωνία γύρω στις 12 µοίρες µε τον γεωγραφικό άξονα, βόρειου πόλου- νότιου πόλου, της Γης. Οι µαγνητικοί πόλοι του πλανήτη µας αποτελούν µέρος µαγνητικού πεδίου που παράγεται από την ροή υγρού σιδήρου στον πυρήνα της Γης. Το γεωµαγνητικό πεδίο δηµιουργείται από τον λιωµένο σίδηρο που ρέει γύρω από τον πυρήνα της Γης και συµπεριφέρεται όπως ένα δυναµό, σε βάθος τρία µε πέντε χιλιόµετρα. Το πεδίο που βασίζεται στο µέγεθος και την ηλεκτρική αγωγιµότητα του γήινου πυρήνα, εάν δεν παραγόταν συνεχώς, θα είχε διασπαστεί περίπου σε χρόνια, καθώς η θερµοκρασία του πυρήνα είναι πάρα πολύ υψηλή για να στηρίξει τον µόνιµο µαγνητισµό. Το γήινο µαγνητικό πεδίο προέρχεται από αυτόν τον ρευστό "ωκεανό" του σιδήρου, ο οποίος είναι καλός αγωγός του ηλεκτρισµού και βρίσκεται σε µία συνεχή κίνηση. Ο εξωτερικός πυρήνας έχει επίσης τους "τυφώνες" του - δίνες που τροφοδοτούνται από τις δυνάµεις Coriolis της γήινης περιστροφής. Αυτές οι σύνθετες κινήσεις παράγουν τον µαγνητισµό του πλανήτη µας µέσω του φαινοµένου τού δυναµό. Η πηγή του πεδίου, ο εξωτερικός πυρήνας, είναι από µόνος του στροβιλώδης, ταραγµένος. Υπάρχει κάτι το χαοτικό εκεί κάτω. Οι αλλαγές που ανιχνεύονται στην επιφάνεια του πλανήτη µας είναι ένα σηµάδι εκείνου του εσωτερικού χάους. Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται όταν υπάρχει ροή ηλεκτρικού ρεύµατος. Όσο πιο ψηλή είναι η ένταση του ρεύµατος τόσο πιο δυνατό θα είναι το µαγνητικό πεδίο. Όταν διακοπεί το ηλεκτρικό ρεύµα, το µαγνητικό πεδίο µηδενίζεται. Μια συσκευή όπως για παράδειγµα ο στεγνωτήρας µαλλιών, παράγει µαγνητικό πεδίο µόνο όταν το ηλεκτρικό ρεύµα τη θέτει σε λειτουργία. Η διακοπή του ρεύµατος, εξαφανίζει άµεσα το µαγνητικό πεδίο. Η µονάδα µέτρησης των µαγνητικών πεδίων είναι αµπέρ ανά µέτρο (A/m). Συνήθως για τη µέτρηση των µαγνητικών πεδίων χρησιµοποιείται µια σχετική µέτρηση, η πυκνότητα ροής microtesla (µτ). Τα µαγνητικά πεδία διαπερνούν τα περισσότερα 13

15 φυσικά εµπόδια όπως οι τοίχοι. Τα ηλεκτρικά πεδία σταµατούν µπροστά σε τοίχους ή άλλα φυσικά εµπόδια. Τα µαγνητικά πεδία µειώνονται πολύ σηµαντικά όταν αυξάνεται η απόσταση από την πηγή εκποµπής τους. Σε βιολογικό επίπεδο, τα ηλεκτροµαγνητικά πεδία προκαλούν ιονισµό και αύξηση της θερµότητας. Τα ΗΜΠ δηµιουργούνται µεταξύ άλλων από τα ακόλουθα: 1. Ηλεκτροφόρα καλώδια ψηλής τάσης 2. Ηλεκτροφόρα καλώδια στις γειτονιές 3. Συστήµατα προσγείωσης που προστατεύουν από κεραυνούς ή από ελαττωµατικές οικιακές συσκευές 4. Οικιακές συσκευές όπως φούρνοι µικροκυµάτων, στεγνωτήρες µαλλιών, ηλεκτρικοί φούρνοι, ηλεκτρική θέρµανση, 5. Οθόνες ηλεκτρονικών υπολογιστών, ηλεκτρικά ρολόγια, ηλεκτρικές κουβέρτες 6. Κινητά τηλέφωνα, κεραίες σταθµών βάσης, ραντάρ, ραδιοφωνικοί και τηλεοπτικοί σταθµοί 7. Φυσικές πηγές 8. Ακτίνες Χ 9. Φως του ήλιου 10. Ακτίνες γάµµα 11. Ραδιενέργεια Οι καρφίτσες παράγονται σε διάφορα µεγέθη, ανάλογα µε τη χρήση, µε διαφορετικά κεφάλια, διαφορετικά µήκη ανάλογα του υλικού που πρέπει να τρυπηθεί και από διαφορετικά υλικά, συνήθως όµως από χαλκό, σίδηρο ή και ατσάλι. ιαφέρουν και στο βάρος τους, το οποίο όµως θεωρείται αµελητέο. Τα καλώδια φτιάχνονται από πολλών ειδών µέταλλα. Τα κυριότερα δύο είναι ο χαλκός και το αλουµίνιο. Ο χαλκός είναι εξαίρετος αγωγός του ηλεκτρισµού και πολύ φθηνός, γι αυτό είναι και το υλικό που χρησιµοποιείται περισσότερο. Το αλουµίνιο, αν και σήµερα είναι πιο φθηνό από το χαλκό και κατά πολύ πιο όλκιµο, είναι πιο σπάνιο λόγω του ότι δεν παρουσιάζει µεγάλη αγωγιµότητα. Τελευταία, ορισµένες εταιρίες έχουν παρασκευάσει αγωγούς από καθαρό χρυσό ο οποίος, εκτός του ότι είναι πανάκριβος, δεν προσφέρει τίποτα παραπάνω από το χαλκό ή το αλουµίνιο. Η τάση του ηλεκτρικού ρεύµατος που διαρρέει έναν ηλεκτροµαγνήτη και η ελκτική του δύναµη είναι µεγέθη που βρίσκονται σε ευθεία αναλογία, 14

16 µέχρι όµως µια συγκεκριµένη τιµή τάσης. Η ύπαρξη µαγνητικής δύναµης προϋποθέτει επίσης να είναι η τάση µεγαλύτερη από ένα όριο, έτσι ώστε να µπορέσουν να γίνουν ορατά τα αποτελέσµατα αυτής της δύναµης και να την αντιληφθούµε. Τέλος, η πολικότητα που έχει η τάση που εφαρµόζεται δεν παίζει κανένα ρόλο όταν πρόκειται απλά για µεταλλικά αντικείµενα αφού σε κάθε περίπτωση παράγεται µόνο ελκτική δύναµη, ενώ αν υπάρχει άλλος µαγνήτης τότε µεταξύ των οµωνύµων πόλων ασκείται απωστική δύναµη. Η θερµοκρασία παίζει πολύ σηµαντικό ρόλο. Τα µέταλλα, όπως είναι γνωστό, είτε συστέλλονται είτε διαστέλλονται ανάλογα µε τη µεταβολή της θερµοκρασίας. Επίσης, επηρεάζεται η αντίστασή τους, δηλ. το κατά πόσο αφήνουν το ρεύµα να περάσει µέσα από αυτά. Όσο µεγαλύτερη θερµοκρασία, τόσο µεγαλύτερη αντίσταση. Σε ορισµένες πολύ χαµηλές θερµοκρασίες, ένα υλικό µπορεί να θεωρηθεί υπεραγώγιµο. Κάθε µεταβολή στην αντίσταση σηµαίνει µεταβολή και της ηλεκτρικής αγωγιµότητας. Επίσης, οι µπαταρίες πρέπει να διατηρούνται σε θερµοκρασία δωµατίου. Αν ζεσταθούν ή ψυχθούν, τότε µεταβάλλεται η απόδοσή τους και µπορεί να καταστούν ακόµη και βλαβερές για την υγεία µας. Θεωρούµε ότι οι παραπάνω παράµετροι δεν επηρεάζουν τα αποτελέσµατα της έρευνας γιατί παραµένουν σταθερές κατά τη διάρκεια του πειράµατος. Έτσι θα χρησιµοποιηθούν ηλεκτροµαγνήτες µε αγωγούς από ίδιο είδος µετάλλου, εφαρµόζοντας την ίδια τάση, στην ίδια θερµοκρασία, στο ίδιο µέρος µε τα ίδια εξωτερικά µαγνητικά πεδία και πάνω στις ίδιες καρφίτσες. 7.ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Α. Αριθµός επαναλήψεων των πειραµάτων: γνωρίζοντας ότι όσο µεγαλύτερος είναι ο αριθµός επαναλήψεων, τόσο πιο αξιόπιστα αποτελέσµατα έχουµε. Έτσι, θα χρησιµοποιήσουµε 3 ηλεκτροµαγνήτες, έναν για κάθε επίπεδο αριθµού σπειρών: 10 σπείρες, 20 σπείρες, 40 σπείρες και για κάθε επίπεδο θα επαναλάβουµε το πείραµα 3 φορές. Άρα, αριθµός επαναλήψεων = 3. Β. Χρονική διάρκεια έρευνας: Εφόσον η έρευνα δεν χρειάζεται χρόνο για να δώσει αποτελέσµατα και τα οποία βγαίνουν αµέσως, η διάρκεια της έρευνας θα είναι µία (1) ώρα. 15

17 Γ. Τρόπος ανάλυσης των αποτελεσµάτων: Για να µπορούν να γενικευθούν τα συµπεράσµατα, παίρνω τον µέσο όρο του αριθµού των κεφαλών καρφίτσας που σήκωσε ο µαγνήτης λόγω της έλξης από το σύνολο των πέντε κεφαλών σε ύψος µεγαλύτερο του 1 ος εκατοστού. 8.ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑΣ ΜΕ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΗΣ: Α. Συγκέντρωση πληροφοριών Συγκεντρώνουµε βιβλιογραφικά στοιχεία και τα χωρίζουµε σε ενότητες, φωτοτυπίες και φωτογραφικό υλικό απ όλα τα στάδια του πειράµατος. Β. Συλλογή απαιτούµενων υλικών και µέσων Υλικά: 3 µεγάλου µεγέθους βίδες, χάλκινος αγωγός, µπαταρία 9V, 5 καρφίτσες, συµπιεσµένο χαρτόνι. Γ. Προετοιµασία-εκτέλεση πειράµατος Παίρνω τις 3 βίδες και τις βιδώνω στο συµπιεσµένο χαρτόνι. Έπειτα σε κάθε βίδα τυλίγω τον χάλκινο αγωγό σε 200, 300 και 500 σπείρες αντίστοιχα. Στη συνέχεια κόβω τα κεφάλια των καρφιτσών. 16

18 1.Ηλεκτροµαγνήτης Ηλεκτροµαγνήτης 300 σπειρών σπειρών 3.Ηλεκτροµαγνήτης Τα κεφάλια των καρφισπειρών τσών Συνδέω την µπαταρία µε τους αγωγούς και µετρώ για κάθε επίπεδο τον αριθµό των κεφαλών που έλκονται. 17

19 5. Κάθε ηλεκτροµαγνήτης µε την µπαταρία του Έναρξη πειράµατος: 27-04, ώρα Θεωρούµε ότι η αρχική καταµέτρηση είναι 0, αφού δεν υπάρχει έλξη. Καταµέτρηση του αριθµού των κεφαλών που έλκονται (27/4, 20.30): 200 ων σπειρών 1 η :1 κεφαλή 2 η : 1 κεφαλή 3 η : 1 κεφαλή 300 ων σπειρών 1 η : 2 κεφαλές 2 η : 2 κεφαλές 3 η : 3 κεφαλές 18

20 500 ων σπειρών 1 η : 3 κεφαλές 2 η : 4 κεφαλές 3 η : 4 κεφαλές. Παρατηρήσεις Παράλληλα στο ηµερολόγιο που τηρώ, καταγράφω οποιεσδήποτε άλλες παρατηρήσεις σχετικές µε το πείραµα. 19

21 Ε. Εξαγωγή και ανάλυση αποτελεσµάτων Παίρνω το µέσο όρο του αριθµού κεφαλών καρφιτσών που τράβηξε ο µαγνήτης λόγω της έλξης σε συγκεκριµένο ύψος κατά τη διάρκεια του πειράµατος. 9.ΟΡΙΣΜΟΙ (ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ) Ηλεκτροµαγνήτης: η διάταξη που αποτελείται από ένα πυρήνα από µαλακό σίδηρο, ο οποίος µαγνητίζεται από το ηλεκτρικό ρεύµα του πηνίου που τον περιβάλλει. Ηλεκτροµαγνητική έλξη: η ιδιότητα ενός υλικού σώµατος ηλεκτρικά φορτισµένου να ασκεί δυνάµεις που προκαλούν τη προσέλκυσή τους, καθώς και η δύναµη που προκαλεί αυτή την προσέγγιση. Σπείρα: καθένα από τα στοιχεία που, όταν περιτυλιχθούν γύρω από κυλίνδρους, αποτελούν τα πηνία και τις περιελίξεις, έχοντας σχήµα κυκλικό, µε τα άκρα τους το ένα πολύ κοντά στο άλλο. 10.ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσµατα µου επιβεβαίωσαν την αρχική µου υπόθεση. Τη µεγαλύτερη ελκτική δύναµη είχε ο ηλεκτροµαγνήτης της τρίτης οµάδας µε τις 500 σπείρες, έλκοντας κατά µέσο όρο 3,6 από τις 5 κεφαλές των καρφιτσών ολοκληρωτικά επάνω του. Αποδείχτηκε ότι ήταν πιο ισχυρός από τους µαγνήτες µε τις 200 ή τις 300 σπείρες. Παρατηρήσεις: Παρατήρησα ότι αφού αποσυνέδεα την µπαταρία από κάθε ηλεκτροµαγνήτη, η βίδα συνέχιζε να έχει µαγνητικές ιδιότητες, σε µικρότερο βαθµό, για ένα µικρό χρονικό διάστηµα. Επίσης παρατήρησα ότι έλξη υπήρχε µόνο στη µύτη της βίδας και όχι σε άλλο σηµείο του µαγνήτη. Tέλος, µετά το πείραµα παρατήρησα ότι η µπαταρία ήταν απίστευτα ζεστή. 20

22 11.ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Μπορεί να ερευνηθεί η επίδραση της τάσης ή της έντασης του ρεύµατος, του είδους του µετάλλου ή της θερµοκρασίας του συστήµατος στην ελκτική δύναµη του ηλεκτροµαγνήτη ή στην αντοχή του µετάλλου ή ακόµα και στην αντοχή της µπαταρίας. Θα µπορούσε επίσης να γίνει το ίδιο πείραµα µε διαφορετικού υλικού καρφίτσες ή διαφορετικού βάρους. 12.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ιντερνέτ: Φυλλάδιο Τεχνολογίας 21

23 Επίπεδα Αρχική Καταµέτρηση Μ.Ο. Τελική Καταµέτρηση 1 η : 1/5 Μ.Ο. ιαφορά (Τελική- Αρχική) 1-0= ιαφορά % 200 σπείρες 0 κεφαλές 0/5 2 η : 1/5 3 η : 1/5 1/5 1/5 20% 1 η : 2/5 2,3-0= 300 σπείρες 0 κεφαλές 0/5 2 η : 2/5 3 η : 3/5 2,3/5 2,3/5 46%

24 1 η : 3/5 3,6-0= 500 σπείρες 0 κεφαλές 0/5 2 η : 4/5 3 η : 4/5 3,6/5 3,6/5 72%