ΚΛΙΜΑΚΑ ΑΡΜΟΝΙΑ και ΚΛΙΜΑΚΕΣ. β. Τσούρας Επικ. Καθηγητής Σχολής Αρχιτεκτόνων Ε.Μ.Π.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΛΙΜΑΚΑ ΑΡΜΟΝΙΑ και ΚΛΙΜΑΚΕΣ. β. Τσούρας Επικ. Καθηγητής Σχολής Αρχιτεκτόνων Ε.Μ.Π."

Transcript

1 ΚΛΙΜΑΚΑ ΑΡΜΟΝΙΑ και ΚΛΙΜΑΚΕΣ β. Τσούρας Επικ. Καθηγητής Σχολής Αρχιτεκτόνων Ε.Μ.Π.

2 ΑΡΜΟΝΙΑ Για τον Πυθαγόρα η αρμονία ήταν θεμελιώδες ζήτημα μια και την θεωρούσε σύστοιχη της αρμονίας που επικρατούσε στο Σύμπαν, το οποίο σαφώς διέπεται από τάξη και ορθολογισμό. Επίσης πίστευε ότι το αριθμητικό σύστημα των αναλογιών που βρίσκεται στις νότες της μουσικής, είναι η θεμελιώδης αρχή από την οποία προήλθε ο κόσμος. Ο Πλάτων επίσης θεωρούσε ότι ο αριθμός που ονομάσθηκε «Χρυσή Τομή» βρίσκεται στο υπέρτατο τόπο.

3 Αρχιμήδης Υπατία Δημόκριτος Ευκλείδης Ζήνων Θαλής Η τελειότητα στην αρμονία για τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς ήταν γνωστή. Είχαν δώσει ιδιαίτερη προσοχή στην διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος σε «μέσο και άκρο λόγο». Η διατύπωση αυτή σημαίνει ότι χωρίζουμε μια γραμμή σε δύο άνισα τμήματα, έτσι ώστε ο αριθμός που παίρνουμε αν διαιρέσουμε το μήκος του μεγάλου τμήματος με του μικρού, να ισούται με τον αριθμό που προκύπτει από την διαίρεση ολόκληρης της γραμμής με το μήκος του μεγάλου τμήματος. Αυτός ο αριθμός ονομάστηκε «Χρυσή Τομή» ή «Θεία αναλογία» και ισούται περίπου με 1.62m ΕΛΛΗΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ - ΑΡΜΟΝΙΑ Πυθαγόρας Πλάτων

4 «ΜΕΣΟΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΣ ΛΟΓΟΣ» Ο Johannes Kapler έλεγε: «Η γεωμετρία έχει δύο μεγάλους θησαυρούς: Ο πρώτος είναι το θεώρημα του Πυθαγόρα. Ο δεύτερος είναι η διαίρεση μιας γραμμής σε μέσο και άκρο λόγο (χρυσή τομή). Johannes Kapler (Γερμανός Μαθηματικός) Τα πρώτο μπορούμε να το συγκρίνουμε με ένα μέτρο χρυσού και το δεύτερο να το ονομάσουμε πολύτιμο κόσμημα»

5 Ο Ικτίνος τη χρησιμοποίησε την Χρυσή τομή, στην κατασκευή του Παρθενώνα. Ο Ντα Βίντσι στα καταπληκτικά γυμνά του. Κανένας όμως δεν φανταζόταν ότι χαρακτηρίζει την μορφή φυσικών σχηματισμών σε όλες τις κλίμακες των μεγεθών (όστρακα, γαλαξίες κλπ.) Η φαινομενικά απλή αυτή κατασκευή απαίτησε μεγάλη σοβαρότητα, για παράδειγμα είναι γνωστό ότι υπάρχουν άνθρωποι με ψηλά πόδια και άλλοι με κοντά. Ο Ντα Βίντσι θεωρούσε ότι απ όλους τους δυνατούς τύπους ανθρώπων σωματικά φαίνεται πιο «φυσικός» στο μάτι του ανθρώπου, εκείνος του οποίου ο ομφαλός χωρίζει το σώμα σε μέσο και άκρο λόγο. Επομένως για έναν άνθρωπο με ύψος 1.80μ ο ομφαλός βρίσκεται στο 1.10μ από το έδαφος. «ΜΕΣΟΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΣ ΛΟΓΟΣ» - «ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ"

6 ΚΛΙΜΑΚΑ - ΣΚΑΛΑ Ύψος-ρίχτυ πάτημα βαθμιδοφόρος Κλίμακα Σκάλα: Ονομάζουμε το στοιχείο της κατασκευής που επιτρέπει την κατακόρυφη προσέγγιση και επικοινωνία των χρηστών από το ένα επίπεδο στο άλλο. Οι Σκάλες αποτελούνται από ένα σύνολο βαθμίδων, οι οποίες ορίζονται από δύο τεμνόμενα επίπεδα. Το οριζόντιο που ονομάζετε «πάτημα» και το κατακόρυφο υπαρκτό ή φανταστικό το «ύψος ή ρίχτυ». Οι βαθμίδες φέρονται από το δομικό στοιχείο τον «βαθμιδοφόρο» και οι δύο μαζί στο σύνολό τους αποτελούν τον «βραχίονα».

7 ΚΛΙΜΑΚΕΣ - ΣΚΑΛΕΣ Στις Κλίμακες Σκάλες, περιλαμβάνονται: - Οι Σκάλες - Οι Ράμπες - Οι Ραμπόσκαλες - Οι ανεμόσκαλες - Οι Κινητές Σκάλες Είναι αυτονόητο ότι δεν περιλαμβάνονται οι ανελκυστήρες.

8 ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΣΚΑΛΕΣ Οι Σκάλες είναι από τα βασικότερα στοιχεία της σύνθεσης ενός κτιρίου και από τα δυσκολότερα σημεία στην μελέτη και την κατασκευή. Είναι το στοιχείο του κτιρίου, το οποίο μετά τον ανελκυστήρα και το ηλεκτρικό ρεύμα, ενέχει τον μεγαλύτερο κίνδυνο ατυχημάτων. Ως εκ τούτου πρέπει να εξασφαλίζει την μεγαλύτερη δυνατή «παθητική» ασφάλεια. Είναι εξαιρετικά σημαντικός ο ρόλος της σκάλας στο κτίριο, σε οτι αφορά στην ασφάλεια και την λειτουργικότητα. Στην περίπτωση του σεισμού και της πυρκαγιάς, η σκάλα και το κλιμακοστάσιο, είναι προφανές ότι πρέπει να εξασφαλίζει την ασφαλή μετακίνηση (διαφυγή) των ανθρώπων.

9 Οι κανονισμοί, Αντισεισμικός, Κτιριοδομικός, Πυρασφαλείας, κ.λ.π.) παγκόσμια έχουν αρκετά αυστηρές προδιαγραφές σε ότι αφορά τις σκάλες και τα κλιμακοστάσια. Η μοναδική ασφαλής δίοδος διαφυγής μεγάλου αριθμού ανθρώπων σε περιπτώσεις έκτακτης ανάγκης, είναι οι σκάλες και οι ράμπες. Οι ανελκυστήρες δεν πρέπει να χρησιμοποιούνται, διότι αφ ενός δεν έχουν την δυνατότητα να μεταφέρουν πολλούς ανθρώπους, αφετέρου η διακοπή του ρεύματος καθιστά αδύνατη την λειτουργία του. Την ασφάλεια στις σκάλες μπορούμε να την εξασφαλίσουμε αν τηρηθούν: Α- Ο αντισεισμικός σχεδιασμός. Β- Τα θέματα πυροπροστασίας. ΣΚΑΛΑ ΚΛΙΜΑΚΟΣΤΑΣΙΟ---Σεισμός- Πυρκαγιά..

10 Βασικά αντισεισμικά θέματα - Το κέντρο ακαμψίας του φορέα του κτιρίου, να βρίσκεται αν όχι στο κλιμακοστάσιο κοντά σε αυτό. - Οι σκάλες είναι τα μοναδικά στοιχεία του φορέα στο κτίριο που είναι λοξά, επομένως πρέπει να μελετηθεί αντισεισμικά, ειδικά, διότι είναι και το μοναδικό στοιχείο το οποίο έχει κατακόρυφη και οριζόντια συνιστώσα. - Να αποφεύγεται η στήριξη της σκάλας σε ένα κεντρικό υποστύλωμα. - Να αποφεύγεται η κατασκευή της σκάλας σε πρόβολο. - Η στήριξη της σκάλας τουλάχιστον να είναι αμφιέρειστη αν όχι υπερστατική. ΣΚΑΛΕΣ - Αντισεισμικός Σχεδιασμός

11 Βασικά θέματα Πυροπροστασίας - Οι σκάλες πρέπει να είναι κατασκευασμένες από πυρίμαχα υλικά - Επαρκής άμεσος φωτισμός, αερισμός. - Δεν θα πρέπει να εξαντλούνται οι ελάχιστες επιτρεπτές διαστάσεις. - Σε κτίρια δημόσιου χαρακτήρα και πολυκατοικίες να προβλέπεται και δεύτερο κλιμακοστάσιο. ΣΚΑΛΕΣ Σχεδιασμός Πυροπροστασίας

12 Οι σκάλες, στο πέρασμα των αιώνων, από την αρχαιότητα έως και σήμερα, εμφανίζονται με καθοριστικό ρόλο σε κάθε μορφής κτίσμα (ναούς, κατοικίες, τείχη, κ.λ.π). Σκάλες για πρώτη φορά συναντάμε στους «Πρωτόγονους Οικισμούς». Οι άνθρωποι για λόγους ασφαλείας έφτιαχναν καλύβες σε απομακρυσμένους βράχους ή σε πασσάλους στις λιμνοθάλασσες. Δισπηλιό Καστοριάς ΠΡΩΤΟΓΟΝΟΙ ΟΙΚΙΣΜΟΙ Λιμνοθάλασσα Μεσολογγίου

13 Χαρακτηριστικό παράδειγμα στο Ελλαδικό χώρο είναι τα ευρήματα από τον προϊστορικό οικισμό του Ακρωτηρίου της Θήρας ο οποίος καταστράφηκε στην ακμή του, πιθανότατα το 1613π.χ. από την λεγόμενη «Μινωική έκρηξη». Επίσης στις κατασκευές των Μάγιας στο Περού, οι διαμορφώσεις στο ανάγλυφο του εδάφους στην Ιορδανία, στην Μήλο, κ.λ.π. ΠΡΟΙΣΤΟΡΙΑ

14 Ο Παρθενώνας μολονότι είναι ο μεγαλύτερος από τους άλλους Δωρικούς ναούς (8Χ17 κίονες αντί 6Χ13) παρουσιάζει τέλεια αρμονικές αναλογίες. Οι εκλεπτύνσεις, οι αδιόρατες αποκλίσεις από την κατακόρυφο και την οριζόντια συντελούν στην μοναδικότητα σε ότι αφορά τις αρμονικές χαράξεις και αναλογίες. Παρθενώνας ΚΛΑΣΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Ναός Αφαίας Αίγινας

15 Στο Βυζάντιο σκάλες εκτός των κτιρίων, εμφανίζονται στα αμυντικά τείχη εξωτερικές, ή εσωτερικές στο πάχος της τοιχοποιίας, στους ναούς εσωτερικά επίσης στο πάχος της τοιχοποιίας, σκαλισμένες πάνω στους βράχους κ.λ.π. Άνω Πόλη Θεσσαλονίκης BΥΖΑΝΤΙΟ Ι.Μ. Δοχειαρίου Μετέωρα

16 Για πρώτη φορά στην Ιστορία, στον Μεσαίωνα η κατασκευή της σκάλας είναι συντεχνιακό μυστικό, το οποίο μετέδιδαν από γενιά σε γενιά. Οι σκάλες είχαν αποκλειστικά λειτουργικό σκοπό και τις τοποθετούσαν σε πυργοειδή κλιμακοστάσια μεταξύ των ορόφων. Η Ιταλική Αναγέννηση ήταν αυτή που εξέλιξε τα κλιμακοστάσια σε αξιόλογες μορφολογικές κατασκευές. Τις τοποθετούσαν στο κέντρο του κτιρίου, δίνοντας ιδιαίτερη σημασία στην άνετη ανάβαση. Την περίοδο της Ύστερης Αναγέννησης και του Μπαρόκ, οι σκάλες χρησιμοποιούνταν και ως στοιχείο κοινωνικής προβολής. ΕΣΑΙΩΝΑΣ ΑΝΑΓΕΝΗΣΗ - ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΙΣΜΟΣ

17 ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Στην παραδοσιακή αρχιτεκτονική η σκάλα, παίρνει εξέχουσα θέση και αποτυπώνεται σε δύο ομάδες, τις «λίθινες» εξωτερικές και τις «ξύλινες» κύρια εσωτερικές αλλά πολλές φορές εμφανίζονται και εξωτερικά. ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

18 ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ---Λίθινες Οι λίθινες εμφανίζονται προσαρμοσμένες στον μαντρότοιχο ή την εξώπορτα, δημιουργώντας έτσι την μετάβαση στο κύριο όγκο. Στις Αιγαιοπελαγίτικες κατασκευές οι σκάλες αποτελούν ένα έντονο πλαστικό μορφολογικό στοιχείο. Όταν πρόκειται για σκάλες που οδηγούν στο δώμα, εμφανίζεται με προεξέχοντες σχιστόλιθους ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ πακτωμένους στην τοιχοποιία. Επίσης ενδιαφέρον μορφολογικό χαρακτηριστικό παρουσιάζουν ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ και οι σκάλες με τις θολωτές κατασκευές οι οποίες έχουν την αναφορά στην Βυζαντινή αρχιτεκτονική.

19 Οι ξύλινες είναι εντελώς διαφορετικές στη μορφή από τις λίθινες, είναι ευθύγραμμες και τοποθετούνται κύρια εσωτερικά του κτιρίου. ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ---Ξύλινες

20 ΜΟΝΤΕΡΝΙΣΜΟΣ ΜΟΝΤΕΡΝΑ Villa Savoye Le Corbusier

21 Μουσείο Guggenheim Κέντρο Georges Pompidou ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

22 Τολέδο- Ισπανία ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΠΙΟΥ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΠΙΟΥ(ΤΟΛΕΔΟ)

23 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΠΙΟΥ

24 Σκάλα ονομάζουμε το στοιχείο εκείνο του κτιρίου, μέσω του οποίου επιτυγχάνεται η μεταξύ των καθ ύψος επιπέδων επικοινωνία. Τα συνθετικά στοιχεία που χαρακτηρίζουν τη σκάλα είναι: 1- Το ύψος και το πλάτος των βαθμίδων, που καθορίζουν την κλίση και τον βαθμό άνεσης. 2- Το πλάτος το οποίο ορίζεται από το πλήθος των ατόμων ανάλογα με την χρήση του κτιρίου. ΣΚΙΤΣΑ ΟΡΙΖΜΟΣ ΣΚΑΛΑΣ Π = πάτημα Υ = ύψος ω = γωνία κλίσης εφ ω = Y/Π Υ Υ Υ ΑΡΧΗ ΣΚΑΛΑΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΚΑΛΑΣ ω Π Π Π Μήκος σκάλας Π x αριθμός σκαλοπατιών ΓΡΑΜΜΗ ΑΝΑΒΑΣΗΣ TEΛΟΣ ΣΚΑΛΑΣ

25 Ευθύγραμμη Ευθύγραμμη με πλατύσκαλο Κυκλικές ΤΥΠΟΛΟΓΙΑ Μορφής Π με πλατύσκαλα Με 2 βραχίονες και πλατύσκαλο Ευθύγραμμη με στροφή 90 ο Μορφής Π με μεταρρύθμιση TYΠΟΛΟΓΙΑ Με 2 βραχίονες και μεταρρύθμιση Με στροφή 90 ο και μεταρρύθμιση

26 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ ΣΚΑΛΑΣ - 1 ΠΛΑΤΟΙ -1 Το ελάχιστο πλάτος για ένα άτομο καθορίζεται σε 1m

27 ΠΛΑΤΟΙ -2 Για να διασταυρωθούν ανεμπόδιστα 2 άτομα πρέπει το πλάτος να είναι τουλάχιστον 1,25m ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ ΣΚΑΛΑΣ - 2

28 Για 3 άτομα που ανεβαίνουν ή κατεβαίνουν ταυτόχρονα τη σκάλα, το πλάτος της πρέπει να είναι τουλάχιστον 1,58m ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ ΣΚΑΛΑΣ - 3

29 ΠΛΑΤΥΣΚΑΛΟ Π/2 Π/2 Υx64 (Υx64)+Π ΕΛΑΧΙΣΤΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΒΑΘΜΙΔΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΠΛΑΤΥΣΚΑΛΩΝ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΠΛΑΤΥΣΚΑΛΟΥ = ΠΛΑΤΟΣ ΣΚΑΛΑΣ ΠΛΑΤΟΣ ΣΚΑΛΑΣ

30 ΚΛΙΣΗ - ΡΑΜΠΕΣ

31 ΑΝΕΤΗ ΣΚΑΛΑ

32 ΑΠΟΤΟΜΗ ΣΚΑΛΑ

33 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΣΚΑΛΑ

34 Π Υ ΚΑΝΟΝΑΣ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ : 2Υ+Π=61 έως 63 Έχει ως βάση το μήκος βηματισμού ενός κανονικού ανθρώπου (62 cm περίπου) ΚΑΝΟΝΑΣ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ

35 ΚΑΝΟΝΑΣ ΑΝΕΣΗΣ : Π Υ = 12 cm Προκύπτει από την προσπάθεια που κάνει ο άνθρωπος να ανυψώσει το πόδι του κατά το βηματισμό. ΚΑΝΟΝΑΣ ΑΝΕΣΗΣ

36 Π min = 25 cm Y Π max = 32 cm Y ΚΑΝΟΝΑΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ : υ + π = 46 ± 1 cm Διασφαλίζεται ότι το πόδι κατά την κάθοδο θα βρίσκει το επόμενο σκαλοπάτι. ΚΑΝΟΝΑΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

37 ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΥΨΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ- ΟΥΡΑΝΟΣ Ελάχιστο ελεύθερο ύψος διέλευσης 2.00m έως 2.10m

38 ΔΙΑΤΑΞΗ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ - Μετατόπιση Α. Β. Γ.

39 Κουπαστή Γραμμή συνάντησης ουρανών, βραχιόνων και πλατύσκαλου Μικρό πλάτος πλατύσκαλου Λανθασμένη διάταξη βραχιόνων σκάλας. Συνάντηση γραμμών ουρανού σε διαφορετικό σημείο με τον ουρανό του πλατύσκαλου. ΔΙΑΤΑΞΗ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ

40 Α - ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Οι γραμμές των ουρανών του κάθε βραχίονα και του ουρανού του πλατύσκαλου, να είναι σε ένα σημείο τομής Αύξηση του πάχους του πλατύσκαλου. Η=90+Υ/2 A+Υ/2

41 Β - ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Συνάντηση των ουρανών του κάθε βραχίονα και του πλατύσκαλου με την αύξηση του πάχους του. Μετατόπιση ενός σκαλοπατιού. Η=90 A+Y

42 Γ - ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Συνάντηση των ουρανών κάθε βραχίονα και του πλατύσκαλου με την μετατόπιση ενός σκαλοπατιού. Με μικρό πάχος πλατύσκαλου Η=90+Υ μικρό πάχος

43 ΤΡΟΠΟΙ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΡΟΠΟΙ ΣΤΗΡΙΞΗΣ

44 Στήριξη σκάλας σε πρόβολο Στήριξη των βαθμίδων σε κεκλιμένη δοκό ΣΕ ΠΡΟΒΟΛΟ

45 Στήριξη σκάλας σε πρόβολο από παράπλευρο τοίχωμα ΣΕ ΠΡΟΒΟΛΟ - ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΗ Στήριξη βραχιόνων σκάλας στα πλατύσκαλα με παρεμβολή δοκών

46 ΣΕ ΠΑΡΑΠΛΕΥΡΕΣ ΔΟΚΟΥΣ

47 ΤΥΠΟΣ Π -Α Στήριξη βραχιόνων σκάλας στα πλατύσκαλα, απ ευθείας σε αυτά, ή με την παρεμβολή δοκών ΣΤΑ ΠΛΑΤΥΣΚΑΛΑ

48 Σκάλα αμφιπροέχουσα από αξονικά τοποθετημένη δοκό ΣΕ ΔΟΚΟΥΣ Στήριξη σκάλας σε παράπλευρες δοκούς

49 ΚΥΚΛΙΚΗ Στήριξη σκάλας σε κεντρικό κυλινδρικό υποστύλωμα ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ

50 ΚΥΚΛΙΚΗ Ευθύγραμμες ονομάζονται οι σκάλες με ένα βραχίονα με πλατύσκαλο ή όχι. Η χάραξη της ευθύγραμμης σκάλας είναι απλή, διαιρούμε το ύψος του ορόφου (Η), δια του ύψους των πατημάτων (υ) και βρίσκουμε το μέγεθος των βαθμιδών (ν). Το πλήθος των πατημάτων (δ) είναι ν-1 και το συνολικό μήκος (Μ) του βραχίονα είναι Μ = (ν-1)xπ (όπου π=62-2υ). Όταν στην σκάλα έχουμε πλατύσκαλο τότε αυξάνεται το μήκος (Μ) κατά (μ) που είναι το μήκος του πλατύσκαλου και είναι μ=νx62+π (ο ν είναι ακέραιος αριθμός) ΧΑΡΑΞΗ ΕΥΘYΓΡΑΜΜΗΣ ΣΚΑΛΑΣ

51 Η σχεδίαση της σκάλας στον χώρο της κατασκευής της, ονομάζεται «Χάραξη της Σκάλας». Στον φυσικό τόπο κατασκευής, στους ξυλότυπους, τα τοιχία, το δάπεδο και σε όποιο άλλο μέλος του κτίσματος, μεταφέρουμε την σχεδίαση που έχουμε πραγματοποιήσει σε κλίμακα συνήθως 1/20, στην φυσική κλίμακα δηλαδή στην 1/1. Για την υλοποίηση της σκάλας είναι απαραίτητες οι κατασκευαστικές λεπτομέρειες, συνήθως σχεδιασμένες σε κλίμακα από 1/20 έως 1/1. Όταν η σκάλα είναι ευθύγραμμη, η χάραξή της είναι απλή. Όταν όμως πρόκειται για σκάλα με μεταρρυθμιζόμενα σκαλοπάτια (σφηνοειδείς βαθμίδες), τότε πρέπει να εφαρμόσουμε μια από τις μεθόδους μεταρρύθμισης. ΧΑΡΑΞΗ ΕΥΘYΓΡΑΜΜΗΣ ΣΚΑΛΑΣ

52 Για να υπολογίσουμε τις διαστάσεις της ευθύγραμμης σκάλας πρέπει να έχουμε τα ακόλουθα στοιχειά. 1- ΥΨΟΣ ΟΡΟΦΟΥ (Η) 2- ΥΨΟΣ ΣΚΑΛΟΠΑΤΙΟΥ (υ) και το πλήθος αυτών (ν) 3- ΠΑΤΗΜΑ (π) και το πλήθος αυτών (δ) 4- ΜΗΚΟΣ ΠΛΑΤΥΣΚΑΛΟΥ εάν υπάρχει (μ) 5- ΜΗΚΟΣ ΣΚΑΛΑΣ (Μ) 6- ΠΛΑΤΟΣ ΣΚΑΛΑΣ (Π) ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΣΚΑΛΑΣ

53 1 ο ΒΗΜΑ Έχουμε το ύψος του ορόφου Η=3.20m και επιλέγουμε το ύψος του σκαλοπατιού υ=0,17. 2 ο ΒΗΜΑ Διαιρούμε Η/υ = ν 3,20/0,17=18,82. Στρογγυλοποιούμε σε ακέραιο αριθμό ν=19, έτσι διαφοροποιείται το υ = Η/ν =3,20/19=0,168m. 3 ο ΒΗΜΑ Το πάτημα του σκαλοπατιού υπολογίζεται ως εξής: π=0,62-2χ0,168=0,62-0,336=0,284μ. Για την ευκολία στην κατασκευή στρογγυλοποιούμε τον αριθμό 0,29m. Ο αριθμός των πατημάτων είναι δ = ν-1 = 19-1=18 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΧΑΡΑΞΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΣΚΑΛΑΣ

54 4 ο ΒΗΜΑ Όταν ο αριθμός των σκαλοπατιών υπερβαίνει τα 15, πρέπει να τοποθετούμε πλατύσκαλο για να είναι ξεκούραστη στην ανάβαση. Το μήκος του πλατύσκαλου είναι μ=0,62+π=0,62+0,29=0,91m. 5 ο ΒΗΜΑ Επομένως το τελικό μήκος της σκάλας είναι Μ= (δ Χ π) +μ, και ισούται με Μ= (18χ0,29)+0,91= 6,13m. 6 ο ΒΗΜΑ Το πλάτος (Π) ορίζεται από τους κτιριοδομικούς κανονισμούς και είναι ανάλογο της χρήσης του κτιρίου ΤΕΛΟΣ ΣΧΕΔΙΑΖΟΥΜΕ ΤΗ ΣΚΑΛΑ ΜΕ ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΟΥ ΕΧΟΥΜΕ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΧΑΡΑΞΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΣΚΑΛΑΣ

55 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΧΑΡΑΞΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΣΚΑΛΑΣ ΚΥΚΛΙΚΗ α- Κατόπιν των προηγουμένων υπολογισμών, χαράζουμε το σύνολο των πατημάτων στο ευθύγραμμο τμήμα του (Μ) μήκους της σκάλας.

56 ΚΥΚΛΙΚΗ β- Προσθέτουμε στην αρχή της σκάλας άλλο ένα πάτημα (π) και έχουμε το συνολικό (Μ) της σκάλας Μ+1π. γ- Ενώνουμε το σημείο Α με το σημείο Β ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΧΑΡΑΞΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΣΚΑΛΑΣ

57 ΚΥΚΛΙΚΗ δ- Προεκτείνουμε τα σημεία των υποδιαιρέσεων του τμήματος Α, Β στο ευθύγραμμο τμήμα Α, Β. Έτσι λοιπόν έχουμε χωρίσει το ευθύγραμμο τμήμα στα ζητούμενα ίσα τμήματα (π. θ) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΧΑΡΑΞΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΣΚΑΛΑΣ

58 ΚΥΚΛΙΚΗ ε- Από τα σημεία τομής που προκύπτουν από την διαίρεση του ευθύγραμμου τμήματος σε ίσα μέρη, σχεδιάζουμε παράλληλες προς την Α Β και προκύπτουν τα πατήματα και τα ύψη της σκάλας. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΧΑΡΑΞΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΣΚΑΛΑΣ

59 ΚΥΚΛΙΚΗ ζ- Παράλληλα με την εφαπτομένη στις ακμές των σκαλοπατιών σχεδιάζουμε το ανάλογο πάχος από την στατική μελέτη min 0.18cm της πλάκας (ουρανός) αντίστοιχα και το πάχος του πλατύσκαλου. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΧΑΡΑΞΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΣΚΑΛΑΣ

60 ΚΥΚΛΙΚΗ Αυτή η πρακτική μέθοδος διευκολύνει πολύ τη χάραξη στο εργοτάξιο, διότι σπανίως το ύψος μεταξύ των ορόφων είναι ακέραιος αριθμός. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΧΑΡΑΞΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΣΚΑΛΑΣ

61 ΧΑΡΑΞΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗΣ Στις καμπυλόμορφες σκάλες, είναι απαραίτητα τα σφηνοειδή πατήματα τα οποία βελτιώνουν την περιοχή του φαναριού. Στην σχεδίαση των μεταρρυθμιζόμενων σκαλιών, το πλάτος παραμένει σταθερό στην περιοχή της γραμμής ανάβασης. Μειώνεται το πλάτος κατάλληλα στην περιοχή του φαναριού με ελάχιστη διάσταση 70mm. Τα μεταρρυθμιζόμενα σκαλιά γενικά πρέπει να αποφεύγονται κυρίως όταν πρόκειται για κτίρια συνάθροισης κοινού. Α. ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗΣ Β. ΜΕΘΟΔΟΣ ΗΜΙΚΥΚΛΙΟΥ

62 Α1. Σχεδίαση της σκάλας χάραξη γραμμής ανάβασης, υποδιαίρεσή της σε σκαλοπάτια. Α. ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ

63 Α2. Καθορισμός μεταρρυθμιζόμενων σκαλοπατιών (καλό είναι να έχουν άρτιο αριθμό) Α. ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ 8-12 Α K Α3. Καθορίζουμε και από τις δύο πλευρές του άξονα το ελάχιστο πλάτος των σκαλοπατιών 8-12 cm A4. Προεκτείνουμε τις ακμές των μεσαίων σκαλοπατιών και του τελευταίου ορθογωνίου έως την τομή του άξονα συμμετρίας στα σημεία Α και Κ.

64 Α. ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ 8-12 ΜΕΤΑΡ. -3 Α A.5 Διαιρούμε το τμήμα ΑΑ σε ίσα μέρη, τόσα όσα και το μισό του αριθμού των μεταρρυθμιζόμενων σκαλοπατιών, εκτός του μεσαίου (-1) (γεωμετρική εφαρμογή) Α6. Μεταφέρουμε τα σημεία στον άξονα συμμετρίας Α K

65 Α.7 Ενώνουμε τα σημεία του άξονα με αυτά της γραμμής ανάβασης. Οι ευθείες αυτές είναι οι ακμές των μεταρρυθμισμένων σκαλοπατιών. Α. ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ

66 ΜΕΤΑΡ. -5 Β1. Σχεδίαση της σκάλας χάραξη γραμμής ανάβασης, υποδιαίρεσή της σε σκαλοπάτια. Β. ΜΕΘΟΔΟΣ ΗΜΙΚΥΚΛΙΟΥ

67 Β2. Καθορισμός μεταρρυθμιζόμενων σκαλοπατιών (καλό είναι να έχουν άρτιο αριθμό) Β. ΜΕΘΟΔΟΣ ΗΜΙΚΥΚΛΙΟΥ 8-12 Α K Β3. Καθορίζουμε και από τις δύο πλευρές του άξονα το ελάχιστο πλάτος των σκαλοπατιών 8-12 cm Β4. Προεκτείνουμε τις ακμές των μεσαίων σκαλοπατιών και του τελευταίου ορθογωνίου έως την τομή του άξονα συμμετρίας στα σημεία Α και Κ.

68 Β. ΜΕΘΟΔΟΣ ΗΜΙΚΥΚΛΙΟΥ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ -1 (Β) 1 Α 8-12 K Β5. Με κέντρο Κ και ακτίνα Κ,Α γράφουμε τεταρτοκύκλιο Β6. Διαιρούμε το τεταρτοκύκλιο σε ίσα μέρη, τόσα όσα και ο αριθμός των μεταρρυθμιζόμενων σκαλοπατιών. 5 6

69 Β. ΜΕΘΟΔΟΣ ΗΜΙΚΥΚΛΙΟΥ Α Β7. Από τα σημεία που προέκυψαν από την διαίρεση φέρνουμε κάθετες στον άξονα συμμετρίας ΑΚ. K

70 Α K Β.8 Ενώνουμε τα σημεία του άξονα με αυτά της γραμμής ανάβασης. Οι ευθείες αυτές είναι οι ακμές των μεταρρυθμισμένων σκαλοπατιών. Β. ΜΕΘΟΔΟΣ ΗΜΙΚΥΚΛΙΟΥ

71 ΧΑΡΑΞΗ ΣΚΑΛΑΣ ΣΤΟ ΕΡΓΟΤΑΞΙΟ

72 ΞΥΛΟΤΥΠΟΣ ΕΡΓΟΤΑΞΙΟ

73 ΛΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ

74 ΣΚΑΛΕΣ ΜΠΕΤΟΝ ΣΚΑΛΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

75 ΣΚΑΛΕΣ ΑΠΟ ΞΥΛΟ

76 ΣΚΑΛΕΣ ΑΠΟ ΜΕΤΑΛΛΟ 2

77 ΣΚΑΛΕΣ ΑΠΟ ΜΕΤΑΛΛΟ ΣΚΑΛΕΣ ΜΕΤΑΛΛΟ

78 ΠΕΤΡΙΝΕΣ ΣΚΑΛΕΣ ΣΚΑΛΕΣ ΠΕΤΡΑ

79 ΣΚΑΛΕΣ ΠΕΤΡΑ ΣΤΗΡΙΞΗ ΞΥΛΙΝΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ

80 ΣΚΑΛΕΣ ΠΕΤΡΑ ΣΤΗΡΙΞΗ ΞΥΛΙΝΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ

81 ΣΚΑΛΕΣ ΠΕΤΡΑ Τυπικές μεταλλικές δοκοθήκες ΣΤΗΡΙΞΗ ΞΥΛΙΝΩΝ ΠΑΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ

82 ΤΕΛΟΣ «..Φθάσε όπου μπορείς.» Ν. Καζαντζάκης

83 Βιβλιογραφία «Θέματα Οικοδομικής Ε.Μ.Π. Τμήμα Αρχιτεκτόνων» Καλογεράς, Κιρπότην, Μακρής, Παπαιωάννου, Ραυτόπουλος, Τζιτζάς, Τουλιάτος. Εκδόσεις, Συμμετρία 1993, Σελ «Κλίμακες στην Οικοδομική» Κ.Ι. Αργυράκης Πολ. Μη/κος - Μαθηματικός - Εκτύπωση, Αθανασόπουλος Παπαδάμης & Σία Ε.Ε Σελ. 5,6,7,36 «Αρχιτεκτονικές Λεπτομέρειες» Ν. Φιντικάκη Ρ. Μπουρνιά Εκδόσεις ΟΕΔΒ 1998 Σελ «Κτιριακές Κατασκευές» H. Schmitt A. Heene. Εκδότης, Γκιούρδας 1994, Σελ. 315 «Οικοδομική Τεχνολογία» Α. Ζαχαριάδης, Εκδόσεις, University Studio Press 2004, Σέλ. 771,821 Η πηγή πολλών φωτογραφιών που έχουν χρησιμοποιηθεί στην παρούσα εργασία, έχουν ληφθεί από αναρτήσεις του διαδικτύου και ως εκ τούτου δεν ήταν εφικτή η αναγραφή του δικαιούχου δημιουργού αυτών. Επίσης μέρος των φωτογραφιών προέρχονται από την ψηφιοποίηση διαφανειών, του εξαιρετικού συναδέλφου Γιάννη Παπαιωάνου. Τα κείμενα που περιγράφονται σε αυτή την εργασία, καθώς επίσης τα σχέδια και τα σκίτσα συνέταξε ο Β. Τσούρας, και ως εκ τούτου φέρει την ευθύνη για τυχόν λάθει και παραλείψεις. Φωτογραφίες από το διαδίκτυο

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Κεφάλαιο 4. ΚΛΙΜΑΚΕΣ Ή ΣΚΑΛΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΚΛΙΜΑΚΑ ή ΣΚΑΛΑ ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΙΡΙΟΔΟΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΦΕΚ 59/Δ/ ) ΕΙΣΗΓΗΣΗ 10 ΜΑΡΑ ΣΟΦΙΑ ΑΡΧΙΤ ΜΗΧ

ΚΤΙΡΙΟΔΟΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΦΕΚ 59/Δ/ ) ΕΙΣΗΓΗΣΗ 10 ΜΑΡΑ ΣΟΦΙΑ ΑΡΧΙΤ ΜΗΧ ΚΤΙΡΙΟΔΟΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΦΕΚ 59/Δ/3-02-89) ΕΙΣΗΓΗΣΗ 10 ΜΑΡΑ ΣΟΦΙΑ ΑΡΧΙΤ ΜΗΧ Άρθρο 13 Κλίμακες 1. Οι κλίμακες των κτιρίων και δομικών έργων πρέπει να κατασκευάζονται (αριθμός, μορφή θέση και πλάτος) έτσι

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ & ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Σύνταξη κειμένου: Μαρία Ν. Δανιήλ, Αρχιτέκτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 5.4: Κατακόρυφες επικοινωνίες στα κτίρια Δρ Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Αναστασία Πέτρου Κωνσταντίνος Χρήστου Β 3 ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεω μέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ TΡΙΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΧΩΡΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ ΕΙΔΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Εισαγωγή/θεμελίωση/φέρων οργανισμός Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή ΤμήμαΠολιτικών Μηχανικών Διάλεξη 1 η /2016 Διαδικασία μελέτης νέου κτιρίου Ανάθεση

Διαβάστε περισσότερα

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι Οι αριθμοί αντιμετωπίζονται με τον ίδιο τρόπο, αλλά είναι σημαντικό να μελετήσουμε τον τρόπο που σημειώνονται οι αριθμοί που αποδίδουν στα σχέδια τις διαστάσεις του αντικειμένου. Οι γραμμές διαστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων

Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων 4. Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΕΙΣ Σαμίρ Μπαγιούκ Για να κάνουμε αντιληπτό ένα αντικείμενο στον χώρο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη φωτογράφιση με πολλαπλές λήψεις από διάφορες

Διαβάστε περισσότερα

Η Αρχιτεκτονική του κελύφους και της δομής των κτιρίων

Η Αρχιτεκτονική του κελύφους και της δομής των κτιρίων Χάρης Σαββίδης αρχιτέκτων d.p.l.g. Η Αρχιτεκτονική εντός της Αρχιτεκτονικής. Η Αρχιτεκτονική του κελύφους και της δομής των κτιρίων Στον σύγχρονο πολεοδομικό ιστό της Αθήνας δημιουργήθηκε τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

Ο χρυσός αριθμός φ. Η συνάντηση της αισθητικής τελειότητας και των μαθηματικών

Ο χρυσός αριθμός φ. Η συνάντηση της αισθητικής τελειότητας και των μαθηματικών Ο χρυσός αριθμός φ Η συνάντηση της αισθητικής τελειότητας και των μαθηματικών ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Το πρόβλημα της χρυσής τομής, σε απλή διατύπωση είναι το εξής: Να χωριστεί ένα τμήμα ΑΒ σε μέσο και άκρο λόγο δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΘΕΜΑ: «ΚΥΛΙΚΕΙΟ ΜΕ ΥΠΑΙΘΡΙΟ ΚΑΘΙΣΤΙΚΟ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται για ένα μικρό

Διαβάστε περισσότερα

ι. ΣΤΑΔΙΟ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ ιι. ΣΤΑΔΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ιιι. ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΣΤΑΔΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ & ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ

ι. ΣΤΑΔΙΟ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ ιι. ΣΤΑΔΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ιιι. ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΣΤΑΔΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ & ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ & ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ι. ΣΤΑΔΙΟ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ ιι. ΣΤΑΔΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ιιι. ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΣΤΑΔΙΟ ι. ΣΤΑΔΙΟ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ α. Αρχειακή έρευνα β. Βιβλιογραφική έρευνα γ. Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΦΟΙΤΗΤΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ»

ΘΕΜΑ: «ΦΟΙΤΗΤΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 30 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΦΟΙΤΗΤΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Υποομάδα 3 Θέμα: Χρυσός Αριθμός Φ- Χρυσή Τομή

Υποομάδα 3 Θέμα: Χρυσός Αριθμός Φ- Χρυσή Τομή Α Γενικό Λύκειο Τοσιτσειο Αρσάκειο Εκάλης Ερευνητική εργασία project :Τα μαθηματικά στην Ακρόπολη Υποομάδα 3 Θέμα: Χρυσός Αριθμός Φ- Χρυσή Τομή Μέλη ομάδας: Χρήστος Παπακωνσταντίνου Βασίλης Πελωριάδης

Διαβάστε περισσότερα

Οι διαδοχικές φάσεις όλων των οικοδομικών εργασιών που συνιστούν το φέροντα οργανισμό (σκελετό) μιας πολυώροφης κατασκευής

Οι διαδοχικές φάσεις όλων των οικοδομικών εργασιών που συνιστούν το φέροντα οργανισμό (σκελετό) μιας πολυώροφης κατασκευής Οι διαδοχικές φάσεις όλων των οικοδομικών εργασιών που συνιστούν το φέροντα οργανισμό (σκελετό) μιας πολυώροφης κατασκευής Φάσεις κατασκευής κτιριακού έργου 1. Καθαρισμός του οικοπέδου από δένδρα, βράχους,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Χρησιμοποιήθηκε στην αρχαία Αίγυπτο και στην Πυθαγόρεια παράδοση,ο πρώτος ορισμός που έχουμε για αυτήν ανήκει στον Ευκλείδη που την ορίζει ως διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ 19 Σεπτεμβρίου 2013 ΘΕΜΑ: «ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α «Κ Λ Ι Μ Α Κ Ε Σ»

Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α «Κ Λ Ι Μ Α Κ Ε Σ» Σ Τ Α Τ Ι Κ Ε Σ Μ Ε Λ Ε Τ Ε Σ Κ Τ Η Ρ Ι Ω Ν Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α «Κ Λ Ι Μ Α Κ Ε Σ» Ο Δ Η Γ Ο Σ Χ Ρ Η Σ Η Σ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ www.tol.com.gr Οκτώβριος 2012 ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Καρτερού 60, 71201

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Το κτήριο

Διαβάστε περισσότερα

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1 ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΕΜΠΤΗ 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2011

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΕΜΠΤΗ 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2011 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΕΜΠΤΗ 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2011 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΚΡΗΤΙΚΟ ΣΤΕΝΟΜΕΤΩΠΟ ΚΑΜΑΡΟΣΠΙΤΟ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89... ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ: Β ΜΕΡΟΣ 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89... Οι παραπάνω αριθμοί ονομάζονται Ακολουθία Fibonacci το άθροισμα των 2 προηγουμένων αριθμών ισούται με τον επόμενο αριθμό στην ακολουθία. Το πηλίκο τον

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 28/9/2008 12:48 καθ. Τεχνολογίας 28/9/2008 12:57 Προοπτικό σχέδιο με 2 Σημεία Φυγής Σημείο φυγής 1 Σημείο φυγής 2 Γωνία κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΟΥ Σε οικόπεδο που βρίσκεται στην οδό Δαναΐδων στον Δήμο Φιλοθέης Ψυχικού στην Αθήνα πρόκειται να ανεγερθεί τριώροφη οικοδομή µε υπόγειο και στέγη. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα ανύψωσης καθίσματος

Σύστημα ανύψωσης καθίσματος Προϊόντα ΑμεΑ Σύστημα ανύψωσης καθίσματος Λύσεις συστημάτων ΑμεΑ freestair FREESTAIR Το σύστημα ανύψωσης καθίσματος freestair για τις σκάλες ΑΜΕΑ έχει σχεδιασθεί ειδικά για άτομα όλων των ηλικιών που αντιμετωπίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Νεοκλασική μορφολογία και βασικές αρχές δόμησης

Νεοκλασική μορφολογία και βασικές αρχές δόμησης Νεοκλασική μορφολογία και βασικές αρχές δόμησης Βασικές αρχές της αρχιτεκτονικής του νεοκλασικισμού 1. Το δομικό σύστημα που χρησιμοποιείται είναι αυτό της «δοκού επί στύλου», δηλ. κατακόρυφοι φέροντες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΜΕ ΞΕΝΩΝΑ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΜΕ ΞΕΝΩΝΑ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 21 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΜΕ ΞΕΝΩΝΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ:

Διαβάστε περισσότερα

β) Κατασκευαστική λεπτομέρεια της σκάλας ανόδου καθόδου. Το πάχος των εξωτερικών τοίχων και εκείνων του ανελκυστήρα είναι 0,30μ.

β) Κατασκευαστική λεπτομέρεια της σκάλας ανόδου καθόδου. Το πάχος των εξωτερικών τοίχων και εκείνων του ανελκυστήρα είναι 0,30μ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2008 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΘΕΜΑ: «ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΑ ΠΟΛΥΚΑΤΟΙΚΙΑΣ» ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ

Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ Επιμέλεια: Μιχαηλίσιν Άννα- Μαρία, Τζιώτης Δημήτρης, Τσάτσα Κωνσταντίνα Η συμμετρία στο φυσικό κόσμο Η συμμετρία που κατεξοχήν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 04) Ε.Μ.Π. (παρατηρήσεις για τη βελτίωση των σημειώσεων ευπρόσδεκτες) Παράσταση σημείου. Σχήμα Σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ: 4ΙΙΒΕΜ-Β8 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΑΔΑ: 4ΙΙΒΕΜ-Β8 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ Ταχ. Δ/νση : 1ο χλμ Μυτιλήνης - Λουτρών Μυτιλήνη Ταχ.Κώδικας : 81100 Πληροφορίες : ΧΡΗΣΤΟΣ ΜΑΛΑΚΟΣ Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμές. 4.1 Γενικά. 4.2 Είδη και πάχη γραμμών

Γραμμές. 4.1 Γενικά. 4.2 Είδη και πάχη γραμμών 4 Γραμμές 4.1 Γενικά Στα σχέδια, προκειμένου να απεικονίσουμε με σαφή και κατανοητό τρόπο το σχεδιαστικό μας αντικείμενο, χρησιμοποιούμε ποικίλες γραμμές, που καθεμιά έχει διαφορετική σημασία και διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

ιαστασιολόγηση Περιεχόμενα Ορισμός Μηχανολογικός Σχεδιασμός Εισαγωγή Στοιχεία διαστασιολόγησης ιαστασιολόγηση χαρακτηριστικών αντικειμένων

ιαστασιολόγηση Περιεχόμενα Ορισμός Μηχανολογικός Σχεδιασμός Εισαγωγή Στοιχεία διαστασιολόγησης ιαστασιολόγηση χαρακτηριστικών αντικειμένων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή ιαστασιολόγηση η Στοιχεία διαστασιολόγησης ιαστασιολόγηση χαρακτηριστικών αντικειμένων Πρακτική διαστασιολόγησης Μηχανολογικός

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Ενεργειακής Απόδοσης

Μελέτη Ενεργειακής Απόδοσης ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ Υ.Π.Ε.Κ.Α. ΕΙΔΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Μελέτη Ενεργειακής Απόδοσης Τεύχος αναλυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΛΑΪΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΗΣ ΣΑΝΤΟΡΙΝΗΣ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο.

Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ 6.1 ΚΛΙΣΗ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο. Πραγματική κλίση στρώματος Η διεύθυνση μέγιστης κλίσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1.

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1. Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση Περιέχει: 1. Αναλυτική Θεωρία 2. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 4.

Διαβάστε περισσότερα

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού.

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού. 1. Μια μικρή μπίλια εκσφενδονίζεται με οριζόντια ταχύτητα u από την άκρη Ο ενός τραπεζιού ύψους h=8 cm. Τη στιγμή που φθάνει στο δάπεδο το μέτρο της ταχύτητας της μπίλιας είναι u=5 m/sec. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

6 Γεωμετρικές κατασκευές

6 Γεωμετρικές κατασκευές 6 Γεωμετρικές κατασκευές 6.1 Γενικά Στα σχέδια εφαρμόζουμε γεωμετρικές κατασκευές, προκειμένου να επιλύσουμε προβλήματα που απαιτούν μεγάλη σχεδιαστική και κατασκευαστική ακρίβεια. Τα γεωμετρικά - σχεδιαστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Διάλεξη 2η Παναγής Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ. Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β.

ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ. Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β. Προσοχή! Ο παραπάνω χάρτης για εκπαιδευτικούς λόγους έχει από πριν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΩΝ ΣΧΕ ΙΩΝ ΜΙΚΡΗΣ ΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ.

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΩΝ ΣΧΕ ΙΩΝ ΜΙΚΡΗΣ ΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2009-2010 ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ 4 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 3ο ΕΞΑΜΗΝΟ Περιοχή ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ & Περιοχή ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Μάθημα: ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ 1 ιδάσκοντες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΦΟΙΤΗΤΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ»

ΘΕΜΑ: «ΦΟΙΤΗΤΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 30 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΦΟΙΤΗΤΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 17 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 17 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Επιµέλεια: ηµάδη Αγόρω Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ: είναι

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 89 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να µπορείς να απεικονίζεις σε σκαρίφηµα τα κυριότερα µέρη των αµαξωµάτων. Να γνωρίζεις τη σειρά συναρµολόγησης των τµηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΙ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΧΑΡΑΣ & ΠΑΡΚΩΝ

ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΙ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΧΑΡΑΣ & ΠΑΡΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ «26.20. Σύνθετο Άλμπατρος» Διαστάσεις οργάνου Μήκος 10000 mm Πλάτος 6000 mm Ύψος 3600 mm Πιστοποίηση ΕΝ 1176:2008/1,3 Απαιτήσεις ασφαλείας Απαιτούμενος χώρος 13600Χ9000mm 98m 2 Μέγιστο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 26.05 ΣΥΝΘΕΤΟ ΒΥΘΟΣ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 26.05 ΣΥΝΘΕΤΟ ΒΥΘΟΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 26.05 ΣΥΝΘΕΤΟ ΒΥΘΟΣ Ενδεικτικές διαστάσεις οργάνου Απαιτήσεις ασφαλείας Πλάτος 6400mm Απαιτούμενος χώρος 9550Χ8700mm Μήκος 7850mm Μέγιστο Ύψος Πτώσης 2100 mm Ύψος 3300mm Ηλικία χρήστη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1. Νήμα τυλίγεται σε λεπτό αυλάκι κατά μήκος της περιφέρειας κυλίνδρου, που έχει μάζα 2 kg και ακτίνα 0,2 m. Ο κύλινδρος συγκρατείται αρχικά στη θέση που φαίνεται στο σχήμα, με το νήμα να εξέχει τεντωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3 Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία Μάθημα 3 Τα αρχιτεκτονικά σύμβολα αποτελούν μια διεθνή, συγκεκριμένη και απλή γλώσσα. Είναι προορισμένα να γίνονται κατανοητά από τον καθένα, ακόμα και από μη ειδικούς.

Διαβάστε περισσότερα

Οι γωνίες και που ονομάζονται «εντός εναλλάξ γωνίες» και είναι ίσες. «εντός-εκτός και επί τα αυτά μέρη γωνίες» και είναι ίσες.

Οι γωνίες και που ονομάζονται «εντός εναλλάξ γωνίες» και είναι ίσες. «εντός-εκτός και επί τα αυτά μέρη γωνίες» και είναι ίσες. ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΝΑΒΡΥΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ «ΘΑΛΗΣ» ΤΑΞΗ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1. Μεσοκάθετος ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ ονομάζεται η ευθεία που είναι κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 07 3. Να αποδείξετε την ταυτότητα + + αβ βγ γα = Να αποδείξετε ότι για όλους τους α, β, γ ισχύει + + αβ + βγ + γα Πότε ισχύει ισότητα; = = + + =

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 17 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2009 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ: «EΚΘΕΣΙΑΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Πυρασφάλειας ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

Μελέτη Πυρασφάλειας ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Χρήση Κτιρίου ιεύθυνση ΘΡΑΚΟΜΑΚΕ ΟΝΕΣ ΑΝΟΝΥΜΟΣ Ο ΟΣ Ιδιοκτήτης ΑΝΩΝΥΜΟΣ Ι ΙΟΚΤΗΤΗΣ Υπεύθυνος Παρατηρήσεις ΜΕΛΕΤΗ ΠΑΘΗΤΙΚΗΣ ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Η μελέτη συντάχθηκε σύμφωνα με το

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

Ο Παρθενώνας, ναός χτισμένος προς τιμήν της Αθηνάς, προστάτιδας της πόλης της Αθήνας, υπήρξε το αποτέλεσμα της συνεργασίας σημαντικών αρχιτεκτόνων

Ο Παρθενώνας, ναός χτισμένος προς τιμήν της Αθηνάς, προστάτιδας της πόλης της Αθήνας, υπήρξε το αποτέλεσμα της συνεργασίας σημαντικών αρχιτεκτόνων Ο Παρθενώνας, ναός χτισμένος προς τιμήν της Αθηνάς, προστάτιδας της πόλης της Αθήνας, υπήρξε το αποτέλεσμα της συνεργασίας σημαντικών αρχιτεκτόνων και γλυπτών στα μέσα του 5ου π.χ. αιώνα. Η εποχή της κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Το οικόπεδο που μας δίνεται να αναπτύξουμε την κτιριακή σύνθεση χαρακτηρίζεται από την έντονη κλίση προς τη θάλασσα

Το οικόπεδο που μας δίνεται να αναπτύξουμε την κτιριακή σύνθεση χαρακτηρίζεται από την έντονη κλίση προς τη θάλασσα ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ : Εξοχικές κατοικίες στο Σκροπονέρι Ευβοίας Το οικόπεδο που μας δίνεται να αναπτύξουμε την κτιριακή σύνθεση χαρακτηρίζεται από την έντονη κλίση προς τη θάλασσα και από την ακανόνιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΛΥΚΕΙΟ ΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙ 2010 2011 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΜΙΟΥ ΤΞΗ: ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΡΚΕΙ: 2,5 ώρες Οδηγίες: α) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 2 μέρη, 8 σελίδες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ http://www.ikastiko.gr/ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ»

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Σημείο Με την άκρη του μολυβιού μου ακουμπώντας την σε ένα κομμάτι χαρτί αφήνω ένα σημάδι το οποίο το λέω σημείο. Το σημείο το δίνω όνομα γράφοντας πάνω απ αυτό ένα κεφαλαίο

Διαβάστε περισσότερα

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ 1 ΛΕΞΙΚΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΩΝ Α Ακτίνιο Ακτίνα κύκλου Ακτίνα σφαίρας Άκρα ευθύγραµµου τµήµατος Αµβλεία γωνία Αµβλυγώνιο Ανάλογα ευθύγραµµα τµήµατα Αντιδιαµετρικό σηµείο Αντικείµενες ηµιευθείες Άξονας συµµετρίας

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # (α) Ένα µικρό σώµα πηγαινοέρχεται γλιστρώντας στο κατώτερο µέρος ενός κυλινδρικού αυλακιού ακτίνας R. Ποια είναι η περίοδος

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # (α) Ένα µικρό σώµα πηγαινοέρχεται γλιστρώντας στο κατώτερο µέρος ενός κυλινδρικού αυλακιού ακτίνας R. Ποια είναι η περίοδος ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 11 1. (α) Ένα µικρό σώµα πηγαινοέρχεται γλιστρώντας στο κατώτερο µέρος ενός κυλινδρικού αυλακιού ακτίνας R. Ποια είναι η περίοδος των ταλαντώσεων του σώµατος; (το πλάτος των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΜΟΝΑΔΑ ΙΣΧΥΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΩΝ ΦΡΕΑΤΙΟ min. 700 Απευθύνεται σε μελετητές: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ - Αισθητική και βαθμός συμμετοχής του Φ.Ο. στη μορφολογία του έργου - Στατική ανάγκη (μεγάλα

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ - Αισθητική και βαθμός συμμετοχής του Φ.Ο. στη μορφολογία του έργου - Στατική ανάγκη (μεγάλα ΣΤΑΤΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ - Αισθητική και βαθμός συμμετοχής του Φ.Ο. στη μορφολογία του έργου - Στατική ανάγκη (μεγάλα ανοίγματα, ελαφριές κατασκευές) - Κατασκευαστικές

Διαβάστε περισσότερα

Βικελαία Βιβλιοθήκη. Έναρξη εργασιών Β Φάσης (τελικής)

Βικελαία Βιβλιοθήκη. Έναρξη εργασιών Β Φάσης (τελικής) ΕΞΟΦΥΛΛΟ 2 Βικελαία Βιβλιοθήκη Έναρξη εργασιών Β Φάσης (τελικής) ΓΕΝΙΚΑ Η λειτουργία της Βικελαίας Δημοτικής Βιβλιοθήκης χρονολογείται από το 1908 που έγινε δεκτή η δωρεά Βικέλα. Στην αρχή στεγαζόταν στην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 26.15 ΣΥΝΘΕΤΟ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΤΣΟΥΛΗΘΡΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 26.15 ΣΥΝΘΕΤΟ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΤΣΟΥΛΗΘΡΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 26.15 ΣΥΝΘΕΤΟ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΤΣΟΥΛΗΘΡΑΣ Ενδεικτικές διαστάσεις οργάνου Απαιτήσεις ασφαλείας Πλάτος 6900mm Απαιτούμενος χώρος 10150Χ10500mm Μήκος 8000mm Μέγιστο Ύψος Πτώσης 1550 mm Ύψος

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΛΥΠΤΗ»

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. ΒΑΣΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Οικοδομική Ι Μικρή Κατασκευαστική Κλίμακα - Ανάλυση Κτιριακής Δομής

Οικοδομική Ι Μικρή Κατασκευαστική Κλίμακα - Ανάλυση Κτιριακής Δομής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Τομέας IV : Συνθέσεων Τεχνολογικής Αιχμής ntua ACADEMIC OPEN COURSES Κωνσταντίνος Καραδήμας Αναπληρωτής Καθηγητής, Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩ ΣΧΕΔΙΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤ ΑΣΚΕΥΗ. ΣΠΟΥ ΔΑΣΤΕΣ : ΜΕΘΕΝΙΤΗΣ ΓΕΩΡΓlΟΣ - ΣlΜΙΝΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓ ΑΣΙΑΣ ΚΑΘΙΠΉΤΗΣ :ΘΕΟΦΑΝΟΠΟΥΛΟΣ

ΘΕΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩ ΣΧΕΔΙΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤ ΑΣΚΕΥΗ. ΣΠΟΥ ΔΑΣΤΕΣ : ΜΕΘΕΝΙΤΗΣ ΓΕΩΡΓlΟΣ - ΣlΜΙΝΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓ ΑΣΙΑΣ ΚΑΘΙΠΉΤΗΣ :ΘΕΟΦΑΝΟΠΟΥΛΟΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓ ΑΣΙΑΣ ΚΑΘΙΠΉΤΗΣ :ΘΕΟΦΑΝΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩ ΣΧΕΔΙΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤ ΑΣΚΕΥΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗΣ ΠΕΡΙΟΧΉ : ΚΕΦΑΛΆΡΙ - ΚΗΦΙΣΙΑΣ ΣΠΟΥ ΔΑΣΤΕΣ : ΜΕΘΕΝΙΤΗΣ ΓΕΩΡΓlΟΣ - ΣlΜΙΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. 17 Σεπτεμβρίου 2015 ΘΕΜΑ: «ΠΥΡΓΟΣΠΙΤΟ ΣΤΗ ΜΑΝΗ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ:

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. 17 Σεπτεμβρίου 2015 ΘΕΜΑ: «ΠΥΡΓΟΣΠΙΤΟ ΣΤΗ ΜΑΝΗ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΘΕΜΑ: «ΠΥΡΓΟΣΠΙΤΟ ΣΤΗ ΜΑΝΗ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΚΥΨΕΛΗΣ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΓΡΑΦΕΙΩΝ ΟΚΤΩ

Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΚΥΨΕΛΗΣ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΓΡΑΦΕΙΩΝ ΟΚΤΩ A R C H I T E C T U R E Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΚΥΨΕΛΗΣ Αρχιτεκτονική μελέτη - επίβλεψη PEOPLE Συνεργάτες μηχανικοί Κωσταντίνος Παυλίδης, Δημήτριος Πτωχός Η/Μ μελέτη PEOPLE Συνεργάτες μηχανικοί Δημήτριος Πτωχός, Ευαγγέλος

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΡΙΩΜΑΤΑ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΙΚΡΙΩΜΑΤΑ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 4 ΙΚΡΙΩΜΑΤΑ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Διδάσκων: Καθ/τής Πέτρος Κουφόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΙΚΡΙΩΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα