Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers"

Transcript

1 Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers

2 Αλγόριθμοι τμήματος Τμήμα (μπλοκ) αρχικού μηνύματος μήκους n encrypt decrypt Τμήμα (μπλοκ) κρυπτογράμματος μήκους n 2

3 Σχηματική αναπαράσταση Plaintext Hello Μέθοδος κρυπτογράφησης και κλειδί Ciphertext Το ίδιο κλειδί χρησιμοποιείται για την κρυπτογράφηση και την αποκρυπτογράφηση και στα δύο μέρη. Επιτιθέμενος Δίκτυο μετάδοσης Αποστολέας Η κρυπτογράφηση λαμβάνει χώρα σε τμήματα του μηνύματος και όχι bit προς bit Ciphertext Μέθοδος αποκρυπτογράφησης και κλειδί Παραλήπτης Plaintext Hello 3

4 Βασικές αρχές του Claude Shannon Το1949 ο Claude Shannon εισήγαγε την ιδέα των δικτύων αντικατάστασης-μετάθεσης (substitutionpermutation (S-P) networks ήδαμ) Αποτελούν τη βάση των μοντέρνων αλγορίθμων τμήματος Τα ΔΑΜ βασίζονται σε δύο βασικούς κρυπτογραφικούς μετασχηματισμούς: αντικατατάσταση (S-box) μετάθεση (P-box) Παρέχουν σύγχυση (confusion) και διάχυση (diffusion) αντιστοίχως στο μήνυμα 4

5 Δίκτυα αντικατάστασηςμετάθεσης κατά Shannon Δομικά στοιχεία: μικρά «κουτιά», κατάλληλα σχεδιασμένα, που κάνουν αντικατάσταση (substitution boxes ή s-boxes) Η έξοδός τους περνάει από ένα «κουτί» που κάνει μετάθεση (permutation box ή p-box) Αυτό επαναλαμβάνεται πολλές φορές S S.... S P S S.... S... S S.... S P Με τον όρο «κουτί» (box) εννοούμε μία συνάρτηση (έναν μετασχηματισμό) 5

6 Δομή του δικτύου Feistel Ο Horst Feistel όρισε τον αλγόριθμο Feistel (ή δίκτυο Feistel) βασισμένο στις παραπάνω αρχές του Shannon, ο οποίοςορίζεται ως εξής (βλέπε σχήμα): Ησυνάρτησηf μπορεί να είναι οποιαδήποτε, αποτελούμενη όμως από κουτιά αντικατάστασης και μετάθεσης. Αν τα δύο τμήματα στα οποία χωρίζεται το αρχικό μπλοκ μηνύματος είναι ίσα, τότε το δίκτυο Feistel λέγεται ισορροπημένο (η πιο συνήθης περίπτωση) Η δομή επαναλαμβάνεται σε πολλούς γύρους (rounds) 6

7 Γενικά χαρακτηριστικά των δικτύων Feistel Μέγεθος μπλοκ Όσοπιομεγάλοτομπλοκτόσομεγαλύτερηηασφάλεια, αλλά και τόσο μικρότερη η ταχύτητα Μέγεθος κλειδιού Πρέπει να είναι όσο γίνεται πιο μεγάλο (αν και πολύ μεγάλες τιμές ίσως κάνουν υπερβολικά αργό το όλο σύστημα) Αριθμός γύρων Όσοπιοπολλοίτόσοπιοασφαλήςοαλγόριθμος, αλλά και τόσο πιο αργός Συνάρτηση f Όσο πιο σύνθετη είναι, τόσο πιο δύσκολο κάνει το έργο ενός κρυπταναλυτή: αλλά από την άλλη κάνει το σύστημα πιο αργό. 7

8 Ένας γύρος στο δίκτυο Feistel Li Ri P S S S S Li+1 Ri+1 8

9 Τρόποι λειτουργίας Block Ciphers (Ι) Ηλεκτρονικό κωδικοβιβλίο (Electronic Codebook (ECB) mode): το κλειδί κρυπτογραφεί το κάθε block στο αντίστοιχο κρυπτόγραμμα. Δύο ίδια μηνύματα οδηγούν πάντα στο ίδιο κρυπτογραμμα (αν τους εφαρμοστεί το ίδιο κλειδί). Άρα, δεν συνίστανται σε εφαρμογές όπου υπάρχουν επαναλαμβανόμενα μοτίβα δεδομένων στο αρχικό μήνυμα. Έναλάθοςστηλήψηεπηρεάζειτο συγκεκριμένο block μόνο. Κρυπτογράφηση για 1 j t: c j = E K (x j ) Αποκρυπτογράφηση για 1 j t: x j = E K -1 (c j ) 9

10 Τρόποι λειτουργίας Block Ciphers (ΙΙ) Κρυπταλγόριθμος αλυσιδωτού τμήματος (Cipher block chaining (CBC) mode): το αρχικό μήνυμα υποβάλλεται XOR με το προηγούμενο κρυπτόγραμμα, πριν την κρυπτογράφηση. Συνεπώς, το κάθε κρυπτόγραμμα εξαρτάται από όλα τα προηγούμενα μηνύματα (άρα, δύο ίδια μοτίβα δεν οδηγούν σε ίδια κρυπτογράμματα). Λάθος κατά τη μετάδοση σε ένα απλό bit του κρυπτογράμματος (που μπορεί να οφείλεται είτε σε σφάλμα μετάδοσης είτε σε παρεμβολή ενός «επιτιθέμενου») προκαλεί λάθος σε δύο block του αποκρυπτογραφημένου κειμένου. IV: διάνυσμα αρχικοποίησης Κρυπτογράφηση για 1 j t: c j =E K (x j C j-1 ), C 0 =IV Αποκρυπτογράφηση για 1 j t: x j = E K -1 (c j ) c j-1 10

11 Κρυπταλγόριθμος αλυσιδωτού τμήματος (συνέχεια) Είναι κρίσιμο το να ξέρουν και ο πομπός και ο δέκτης το διάνυσμα αρχικοποίησης. Αφενός μεταδίδεται από τον έναν στον άλλον κρυπτογραφημένο με ECB, αφετέρου εφαρμόζεται και συνάρτηση κατακερματισμού για έλεγχο της ακεραιότητάς του. Αν κάποιος εχθρός το μεταβάλλει κατά τη μετάδοσή του, ο παραλήπτης θα ανιχνεύσει τη μεταβολή αυτή. Είδαμε ήδη ότι αν συμβεί σφάλμα στη μετάδοση του κρυπτογράμματος, το σύστημα τελικά μετά από δύο λανθασμένες αποκρυπτογραφήσεις θα επανέλθει. Αυτό λέγεται ιδιότητα της αυτοεπούλωσης (self healing). Όμως, αν ο επιτιθέμενος παρεμβάλλει bits, τότε χάνεται ο συγχρονισμός και το σύστημα δεν μπορεί να τον επανακτήσει. CBC κρυπτογράφηση εφαρμόζεται επίσης για λόγους πιστοποίησης ταυτότητας και εξασφάλισης της ακεραιότητας δεδομένων. Ο αποστολέας κρυπτογραφεί το μήνυμα και επισυνάπτει το τελευταίο μπλοκ του κρυπτογράμματος (που εξαρτάται από όλα τα προηγούμενα μπλοκ κρυπτογράμματος και, κατ επέκταση, από ολόκληρο το μήνυμα) στο αρχικό μήνυμα. Ο παραλήπτης κρυπτογραφεί το μήνυμα με τον ίδιο αλγόριθμο σε CBC και ελέγχει αν το τελευταίο μπλοκ του κρυπτογράμματος που βρίσκει ταυτίζεται με το αντίστοιχο που του έστειλε ο αποστολέας. 11

12 Τρόποι λειτουργίας Block Ciphers (III) Κρυπταλγόριθμος ανάδρασης (Cipher Feedback (CFB) mode): Τα δεδομένα κρυπτογραφούνται r bits τη φορά. Υπάρχει ένας καταχωρητής ολίσθησης, μεγέθους όσο το μέγεθος του μπλοκ. Κάθε χρονική στιγμή, τα περιεχόμενα του καταχωρητή ολίσθησης κρυπτογραφούνται: από το αποτέλεσμα που προκύπτει, τα r αριστερότερα bits γίνονται xor με τα r bits του μηνύματος και προκύπτουν r bits κρυπτογράμματος. Αυτά για την επόμενη χρονική στιγμή πηγαίνουν στον καταχωρητή ολίσθησης, ο οποίος για να μπορεί να τα «χωρέσει» αποβάλλει τα r αριστερότερά του bits. Κρυπτογράφηση: I 1 =IV, Ο j = E K (I j ), 1 j u, t j : τα r πιο αριστερά bits του Ο j, c j = x j t j, I j+1 = 2 r I j + c j mod 2 n Αποκρυπτογράφηση: Ι 1 =IV, x j = c j t j 12

13 Κρυπταλγόριθμος ανάδρασης (συνέχεια) Πέφτει η απόδοση (throughput) του συστήματος σε σχέση με το CBC κατά έναν παράγοντα n/r (όπου n το πλήθος bits του block). Λάθος σε ένα bit κρυπτογράμματος επηρεάζει το πολύ τις επόμενες [n/r] αποκρυπτογραφήσεις (το πολύ για [n/r] χρονικές στιγμές θα παραμείνει στον καταχωρητή το λανθασμένο bit, άρα τόσες αποκρυπτογραφήσεις θα είναι λανθασμένες). 13

14 Τρόποι λειτουργίας Block Ciphers (IV) Ανάδραση εξόδου (Output Feedback (OFB) mode): σχεδόν ίδιο με το CFB, αλλά με έναν μηχανισμό για την μείωση των λαθών. Η έξοδος της συνάρτησης κρυπτογράφησης F (και όχι το κρυπτόγραμμα) χρησιμοποιείται στην ανάδραση. Έτσιένασφάλμαστο κρυπτόγραμμα επηρεάζει μόνο μία αποκρυπτογράφηση. Κατάλληλο για εφαρμογές με μεγάλο αριθμό σφαλμάτων λόγω υψηλού βαθμού θορύβου (π.χ. δορυφορικές επικοινωνίες). Μοιάζει πολύ σαν δομή με κρυπταλγόριθμο ροής 14

15 Τρόποι λειτουργίας Block Ciphers (V) Τρόπος λειτουργίας μετρητή (CTR - CounTeR mode): Χρησιμοποιείται μετρητής μήκους n, όπου n το μέγεθος του τμήματος του κρυπταλγορίθμου τμήματος. Ο αλγόριθμος τμήματος κρυπτογραφεί κάθε φορά το περιεχόμενο του αθροιστή, και η έξοδός του γίνεται XOR με το τμήμα του μηνύματος. Ο μετρητής ξεκινά τη μέτρηση από μία τυχαία αρχική τιμή (IV). Τρέχουσα τιμή του μετρητή (v) Τρέχουσα τιμή του μετρητή (v) Τρέχουσα τιμή του μετρητή (v+1) Τρέχουσα τιμή του μετρητή (v+1) 15

16 Λεύκανση (whitening) Είναι η τεχνική κατά την οποία πριν από έναν γύρο ενός block cipher, τόσο ένα τμήμα της εισόδου όσο κι ένα τμήμα της εξόδου γίνεται XOR με το κλειδί. Αυτό καθιστά το σύστημα πιο ασφαλέςωςπροςεπιθέσειςγνωστού αρχικού μηνύματος (known plaintext attack). 16

17 Χαρακτηριστικά σχεδίασης Στόχοι Μεγάλη ταχύτητα block ciphers Χαμηλή κατανάλωση ισχύος Εύκολη hardware υλοποίηση (απλές πράξεις) Αποδοτική χρήση μνήμης Να μπορεί να εφαρμοστεί σε smart card Να μη χρειάζεται μεγάλη ποσότητα μυστικών πληροφοριών για να είναι ασφαλής Μεγάλου μήκους κλειδί 17

18 Data Encryption Standard (DES) Ανάγκη προτυποποίησης, για τη συνεργασία software and hardware. Το 1973, ο οργανισμός NIST (National Institute for Standards and Technology) έθεσε μία δημόσια πρόσκληση για προσφορές κρυπτογραφικών αλγορίθμων. Τα εξής επιθυμητά χαρακτηριστικά τέθηκαν: Παροχή υψηλού επιπέδου προστασίας Πλήρως και με σαφήνεια ορισμένο Η ασφάλεια να έγκειται στην ύπαρξη κλειδιού Διαθεσιμότητα για τον οποιονδήποτε Προσαρμοστικότητα σε ποικίλες εφαρμογές Οικονομική hardware υλοποίηση Αποδοτικό στη χρήση Αξιόπιστο (validated) Δυνατότητα φορητότητας (exportable) 18

19 Data Encryption Standard (DES) H βασική πρόταση ήταν ο αλγόριθμος Lucifer (IBM) Υπήρξαν αμφισβητήσεις ότι ο NIST «επηρέασε» τον αλγόριθμο Νέα πρόταση από τον NIST (1976) 23 Νοεμβρίου 1976: Ο DES ορίστηκε σαν καθολικό πρότυπο Ανανέωση της έγκρισης του DES ως πρότυπο κάθε 5 χρόνια Το 1987, αν και δεν είχε αποδειχτεί ενδεχόμενη μηασφάλειά του, άρχισαν οι πρώτες έντονες αμφισβητήσεις 19

20 Data Encryption Standard (DES) 64-Bit Block Αρχικού μηνύματος 64-Bit DES συμμετρικό κλειδί (56 bits + 8 bits ισοτιμίας) DES Κρυπτογράφηση 64-Bit Block Κρυπτογράμματος 20

21 Data Encryption Standard (DES) 64-bit blocks 56-bit κλειδί 16 γύροι Στην αρχή και στο τέλος πραγματοποιείται αλληλομετάθεση των bits) To κλειδί ολισθαίνει κυκλικά σε κάθε γύρο, και 48 bits από αυτά χρησιμοποιούνται 21

22 DES (συνέχεια) Ένα αρχικό μπλοκ T υποβάλλεται πρώτα σε μία μετάθεση IP, έχοντας ως αποτέλεσμα T 0 =IP(T). Παράδειγμα: t 1 t 2 t 64 t 58 t 50 t 7 Στη συνέχεια το T 0 περνάει μέσα από 16 επαναλήψεις μίας συνάρτησης f. Τέλος, υποβάλλεται στην αντίστροφη μετάθεση IP -1 δίνοντας το τελικό κρυπτόγραμμα. 22

23 Πίνακες αρχικής μετάθεσης του DES Το 58ο bit πηγαίνει στην πρώτη θέση, το 50ο στηδεύτερηκ.ο.κ. Το IP -1 είναι ακριβώς το αντίστροφο του IP 23

24 Παράδειγμα αρχικής μετάθεσης στον DES 24

25 DES (συνέχεια) Αν T i συμβολίζει την έξοδο από τη i-οστή επανάληψη, και L i,r i συμβολίζουν το αριστερό και το δεξί μισό του T i αντίστοιχα, τότε: L i =R i-1 R i =L i-1 f(r i-1, K i ) όπου υποδηλώνει την XOR πράξη και K είναι το 48-bit κλειδί. Μετά την τελευταία επανάληψη,τα δύο μισά του Τ 15 δεν αλλάζουν, απλά τους εφαρμόζεται το IP

26 DES (σχηματικό διάγραμμα) Έχει δομή δικτύου Feistel 26

27 DES (συνέχεια) Υπολογισμός της συνάρτησης f(r i-1, K i ): 1. Χρήση ενός πίνακα επέκτασης E για τη μετατροπή του 32-bit R i-1 σε ένα block 48-bit E(R i-1 ). 2. Υπολογισμός του exclusive-or μεταξύ E(R i-1 ) και K i. Στη συνέχεια το αποτέλεσμα διασπάται σε 8 blocks B 1,, B 8 των 6 bit το καθένα. 3. Κάθε 6-bit B j b 1 b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 χρησιμοποιείται ως είσοδος σε ένα «κουτί» που υλοποιεί substitution (S-box) και επιστρέφει ένα 4-bit block S j (B j ). b 1 b 6 καθορίζουν τη γραμμή του S-box b 2 b 3 b 4 b 5 καθορίζουν τη στήλη του S-box 4. Οι έξοδοι των S-boxes υποβάλλονται σε μία μετάθεση, όπως αυτή ορίζεται από έναν πίνακα μετάθεσης P. 27

28 DES Παράδειγμα ενός γύρου (συνάρτηση f) Το 64-bit block εισόδου διαιρείται σε δύο block των 32-bit: Block εισόδου (64 bits) Αριστερό μισό = Δεξιό μισό = To δεξιό μισό υπόκειται σε μετάθεση επέκταση, βάση του κατάλληλου πίνακα επέκτασης E. Προκύπτουν έτσι 48 bits, που είναι αναδιάταξη των αρχικών, ενώ κάποια εμφανίζονται σε περισσότερες από μία θέσεις. Πίνακας Επέκτασης E 28

29 DES Δράση του πίνακα E Δεξιό μισό block (32 bits): bit εξόδου:

30 DES XOR με το κλειδί Μία exclusive-or (XOR) λειτουργία πραγματοποιείται μεταξύ των 48 bit της εξόδου του πίνακα E και του τμήματος κλειδιού που αντιστοιχεί σε αυτόν τον γύρο: Τα νέα 48 bits περνάνε από τα S-boxes 30

31 DES S-boxes 8 διαφορετικά S-boxes Κάθε S-box έχει 6 εισόδους και παράγει 4 bits εξόδου: Τα bits 1-6 είναι η είσοδος στο πρώτο S-box Τα bits 7-12 είναι η είσοδος στο δεύτερτο S-box κ.ο.κ. 31

32 DES Λειτουργία των S-box Κάθε S-box έχει 4 γραμμές και 16 στήλες Παράδειγμα - S-box 1: To πρώτο και το έκτο bit από τις εισόδους ενός S-box συνιστούν ένα δυαδικό αριθμό που καθορίζει μία από τις 4 γραμμές 00 για την πρώτη γραμμή, 01 για τη δεύτερη γραμμή, 10 για την τρίτη γραμμή, και 11 για την τέταρτη γραμμή Τα μεσαία 4 bits συνιστούν ένα δυαδικό αριθμό που καθορίζει μία από τις 16 στήλες 0000 για την πρώτη στήλη, 0001 για τη δεύτερη στήλη,..., και 1111 για την δέκατη έκτη στήλη 32

33 DES Λειτουργία των S-box (II) Παράδειγμα για το πρώτο S-box: (είσοδος) = γραμμή 1, στήλη 14 = 9 = 1001 (έξοδος) (είσοδος) = γραμμή 3, στήλη 10 = 12 = 1100 (έξοδος) (είσοδος) = γραμμή 2, στήλη 2 = 15 = 1111 (έξοδος) 33

34 DES Tα 8 S-boxes 34

35 DES Παράδειγμα της λειτουργίας των S-boxes Για τα 48 bits που έχουμε: bit έξοδος:

36 DES Μετάθεση (P-box) Η 32-bit έξοδος από τα S-boxes περνά από ένα P-box. Αυτό μεταθέτει τα bits, με βάση τον πίνακα: Πίνακας Μετάθεσης P To 1 o bit εξόδου από το P-box θα είναι το 16ο bit της εισόδου κ.ο.κ. 36

37 DES Παράδειγμα P-box Για την 32-bit έξοδο των S-boxes: Η 32-bit έξοδος από το P-box:

38 DES Δεύτερη XOR Λειτουργία Η 32-bit έξοδος από το P-box γίνεται XOR με το αριστερό μισό του αρχικού 64-bit block εισόδου: Έξοδος από P-box (32 bits) Αριστερό μισό του block εισόδου (32 bits) Tα 32 bit αποτελέσματος :

39 DES - Έξοδος ενός γύρου Tο 32-bit δεξιό μισό του αρχικού μηνύματος ενώνεται με την έξοδο του δεύτερου XOR. Το αποτέλεσμα θα είναι η έξοδος του γύρου αυτού Δεξιόμισότουαρχικούblock (32 bits): Έξοδος από το δεύτερο XOR (32 bits): Έξοδος του γύρου (64 bits): Η 64-bit έξοδος του γύρου k είναι η είσοδος στο γύρο k+1 39

40 DES (εσωτερική συνάρτηση f) 40

41 DES (υπολογισμός κλειδιού) Υπολογισμός κλειδιού Κάθε επανάληψη i χρησιμοποιεί ένα διαφορετικό 48-bit κλειδί K i που προέρχεται από το αρχικό κλειδί K: αυτό αποτελείται από 56 bit συν 8 bits ισοτιμίας στις θέσεις 8, 16,, 64. Το PC-1 διώχνει τα bits ισοτιμίας και αλληλομεταθέτει τα εναπομείναντα 56 bits για να προκύψει το PC-1(K). C i =LS i (C i-1 ), D i =LS i (D i-1 ) K i =PC-2(C i D i ). 41

42 Πίνακες PC1 και PC2 εξαγωγής του κλειδιού 42

43 Σχηματικό διάγραμμα δημιουργίας κλειδιού στον DES key PC-1 C0 D0 LSH LSH PC-2 K1 C1 D1 LSH LSH PC-2 K16 43

44 Ένας γύρος στον DES (σύνοψη) 44

45 DES (συνέχεια) Αποκρυπτογράφηση Ο ίδιος αλγόριθμος χρησιμοποιείται, εκτός του ότι αντιστρέφεται η σειρά χρησιμοποίησης των κλειδιών κάθε γύρου. Έτσι, το K 16 χρησιμοποιείται στην πρώτη επανάληψη, το K 15 στη δεύτερη κ.ο.κ. Τρόποι λειτουργίας: ECB, CBC 45

46 DES-CBC (DES-Cipher Block Chaining) Πρώτο 64-Bit Block αρχικού μηνύματος DES κλειδί Διάνυσμα Αρχικοποίησης (IV) DES κρυπτογράφηση Δεύτερο 64-Bit Block αρχικού μηνύματος DES κλειδί Πρώτο 64-Bit Block κρυπτογράμματος DES κρυπτογράφηση Δεύτερο 64-Bit Block κρυπτογράμματος 46

47 Χαρακτηριστικά του DES που προάγουν ασφάλεια ΗεπέκτασητουR i από 32 σε 48 bits (όσο το μέγεθος του κλειδιού) προκαλεί διάχυση (diffusion) κάποια bits εμφανίζονται 2 φορές Τα S-boxes έχουν επιλεγεί έτσι ώστε να είναι ισχυρά μη γραμμικά 47

48 Ανεπιθύμητα χαρακτηριστικά του DES 4 μη ασφαλή κλειδιά (π.χ ) 12 ημι-ανασφαλή (semi-weak) κλειδιά (ζευγάρια κλειδιών που οδηγούν στο ίδιο κρυπτόγραμμα ένα δεδομένο αρχικό μήνυμα) Συμπληρωματική ιδιότητα DES k (m) = c DES k (m ) = c Κάποιες όχι καλές ιδιότητες των S-boxes Όχι τυχαία κατανομή μονών και ζυγών αριθμών Ο NIST άλλαξε τα S-boxes που είχε προτείνει αρχικά η ομάδα σχεδίασης του DES, και αυτό πάντα γεννούσε ερωτηματικά. 48

49 Κρυπτανάλυση στον DES Όντας πρότυπο για πολλά χρόνια, ο DES κίνησε το ενδιαφέρον πολλών κρυπταναλυτών για την εύρεση μεθόδων που θα μπορούσαν να τον «σπάσουν» Βασικοί αλγόριθμοι κρυπτανάλυσης Διαφορική κρυπτανάλυση (differential cryptanalysis Biham and Shamir (1990) Γραμμική κρυπτανάλυση (linear cryptanalysis Matsui (1993) Οι μέθοδοι αυτές εφαρμόζονται σε κάθε νέο αλγόριθμο που προτείνεται, για τον έλεγχο της ασφάλειάς του 49

50 Διαφορική Κρυπτανάλυση Εξετάζει ζεύγη κρυπτογραμμάτων, τωνοποίωντααρχικά μηνύματα διαφέρουν σε συγκεκριμένες θέσεις (chosenplaintext attack) Προσομοιώνοντας τον αλγόριθμο, κάποια κλειδιά είναι πιο πιθανά από κάποια άλλα, με δεδομένη την παραπάνω συνθήκη Όσο πιο πολλά κρυπτογράμματα αναλύονται, τόσο πιο πολλά κλειδιά «απορρίπτονται» ως λιγότερο πιθανά Οι λεπτομέρειες της μεθόδου πολύ σύνθετες Οι 8 γύροι του DES «σπάνε» με γνωστά 2 14 επιλεγμένα αρχικά μηνύματα (chosen plaintexts). Όλοι οι 16 γύροι του DES όμως χρειάζονται 2 47 επιλεγμένα αρχικά μηνύματα Αναφορά: «Differential Cryptanalysis of DES-like cryptosystems», Ε. Biham, A. Shamir, Crypto

51 Γραμμική Κρυπτανάλυση Αναζητείται γραμμικότητα στο σύστημα Έστω ότι γίνονται XOR τα bits ενός αρχικού μηνύματος, XOR τα bits του αντίστοιχου κρυπτογράμματος και XOR τα δύο αποτελέσματα. Ιδανικά, η πιθανότητα αυτού του bit αποτελέσματος να είναι 1 ή 0 θα έπρεπε να είναι ½. Όταν δεν ισχύει, μπορεί να εξαχθεί κάποια πληροφορία για το κλειδί Η παραπάνω πιθανότητα εξαρτάται κύρια από τη γραμμικότητα των S-boxes Οι λεπτομέρειες της μεθόδου είναι επίσης σύνθετες Καλά αποτελέσματα για λίγους γύρους του DES, όχι όμως για το σύνολό του (όπου χρειάζονται 2 43 επιλεγμένα γνωστά αρχικά μηνύματα) Σε αντίθεση με τη διαφορική, για τη γραμμική κρυπτανάλυση ειπώθηκε ότι δεν είχε ληφθεί υπ όψιν στη σχεδίαση του DES Αναφορά: «Linear Cryptanalysis Method for DES Cipher», Matsui M., Advances in Cryptology -- EUROCRYPT '

52 Σήμερα : ο DES μη ασφαλής Το 1996, διεθνής διάλογος άρχισε για την ασφάλεια του DES. Electronic Frontier Foundation DES Cracker project Αποτελέσματα 8-byte known plaintext attack σε λιγότερο από μία εβδομάδα 16-byte known ciphertext στον ίδιο χρόνο τα παραπάνω σε 40 MHz chips Το 1998, μία ειδικά σχεδιασμένη μηχανή, κόστους $250,000, τον «έσπασε» σε 56 ώρες Έλεγχος 90 δισεκατομμυρίων κλειδιών το δευτερόλεπτο To 1999, έσπασε σε 22 ώρες (με έλεγχο 245 δισεκατομμυρίων κλειδιών το δευτερόλεπτο). 52

53 Triple DES (3DES) Παραλλαγή του DES, η οποία παρέχει περισσότερη ασφάλεια Ο 3DES χρησιμοποιεί τρία 56-bit κλειδιά C=E k3 (D k2 (E k1 (P))) P=D k1 (E k2 (D k3 (C))) Σημείωση: αν K1=K2, τότε 3DES=DES Το μεσαίο στάδιο επιτελεί αποκρυπτογράφηση και όχι κρυπτογράφηση, προκειμένου να μπορεί ο 3DES να αποκρυπτογραφεί μηνύματα που έχουν κρυπτογραφηθεί με τον απλό DES (πώς??) 53

54 AES- Advanced Encryption Standard Το 1997, ο NIST προσκάλεσε δημόσια για ορισμό νέου προτύπου Ως ελάχιστο μήκος κλειδιού τέθηκε 128 bits Δυνατότητα υλοποίησης σε επεξεργαστές 8 bit To 1998, επελέχθησαν 15 επικρατέστεροι Αργότερα, έμειναν 5 επικρατέστεροι MARS (IBM - ΗΠΑ) RC6 (RSA Labs - ΗΠΑ) Rijndael (Rijmen & Daemen Βέλγιο) SERPENT (Anderson, Biham, and Knudsen Μεγάλη Βρετανία, Ισραήλ, Νορβηγία) TWOFISH (Schneier, Kelsey, και άλλοι - ΗΠΑ) 54

55 Advanced Encryption Standard (AES) (ΙΙ) Τελικοί βαθμοί των 5 επικρατέστερων αλγορίθμων: MARS RC6 Rijndael Serpent Twofish General Security Implementation of Security Software Performance Smart Card Performance Hardware Performance Design Features Τον Οκτώβρη του 2000, ανακοινώθηκε ως νικητής ο αλγόριθμος Rijndael. 55

56 Αλγόριθμος Rijndael Μήκη κλειδιού 128, 192, 256 bits Μήκη blocks δεδομένων 128, 192, 256 bits Εύκολη υλοποίηση hardware γύροι, ανάλογα με το μήκος του κλειδιού Κάθε γύρος έχει 4 βήματα: Αντικατάσταση byte (Byte substitution) χρήση s-boxes με καλά χαρακτηριστικά Ολίσθηση (Shift row) Συνδυασμός πολλών bit (Mix Column) Πρόσθεση (XOR) του κλειδιού 56

57 Παράμετροι του AES Μεγέθη μπλοκ:128, 192, 256 bit (B) Μεγέθη κλειδιού: 128, 192, 256 bit (K) Για μήκος 128 bits: το κάθε μπλοκ θεωρείται σαν ένας 4 x 4 πίνακας, όπου κάθε στοιχείο του πίνακα είναι 1 byte. Ο αλγόριθμος αποτελείται από έναν αρχικό γύρο, και άλλους r - 1 τυπικούς γύρους (όπου το r είναι είτε 10 είτε 12 είτε 14 αναλόγως τα μήκη των μπλοκ), καθώς επίσης και από έναν τελευταίο γύρο. 57

58 Πλήθος γύρων στον AES Nb = πλήθος στηλών στον μπλοκ πίνακα Nk = πλήθος στηλών στον πίνακα κλειδιού Nb = 4 Nb = 6 Nb = 8 Nk = Nk = Nk =

59 Σχηματικό διάγραμμα του AES Κρυπτογράφηση PLAINTEXT SECRET KEY Συνάρτηση ενός γύρου Είσοδος ROUND ROUND 0 0 ROUND ROUND 1 1 ROUND ROUND Nr Nr Last_ROUND Last_ROUND Nr Nr Κρυπτόγραμμα KEY ROUND 0 KEY ROUND 1 KEY ROUND Nr-1 KEY ROUND Nr EXTENDED_KEY EXTENDED_KEY ROUND KEY Οπρώτοςγύρος(Round 0) είναι απλά πράξη XOR με το κλειδί SUB_BYTES SUB_BYTES SHIFT_ROWS SHIFT_ROWS MIX_COLUMN MIX_COLUMN S ADD_ROUND ADD_ROUND KEY KEY Έξοδος 59

60 S-Box (Sub_bytes) Κάθε byte a ij μετατρέπεται σε ένα νέο, μέσω μιας μη γραμμικής συνάρτησης. Είναι το μόνο τμήμα του αλγορίθμου που είναι μη γραμμικό, συνεπώς αυτό που καθορίζει σε μεγάλο βαθμό την ασφάλεια. Οι λεπτομέρειες του συγκεκριμένου S-box βασίζονται σε ιδιότητες των πεπερασμένων σωμάτων (δεν θα μελετηθούν εδώ) 60

61 Ολίσθηση γραμμών (Shift_Rows) State [0,0] State [0,1] State [0,2] State [0,3] State[ 0,0] State[ 0,1] State[ 0,2] State[ 0,3] State [1,0] State [1,1] State [1,2] State [1,3] Shift_Rows(..) State[ 1,1] State[ 1,2] State[ 1,3] State[ 1,0] State [2,0] State [2,1] State [2,2] State [2,3] State[ 2,2] State[ 2,3] State[ 2,0] State[ 2,1] State [3,0] State [3,1] State [3,2] State [3,3] State[ 3,3] State[ 3,0] State[ 3,1] State[ 3,2] 61

62 Ανακάτωμα στηλών (MixColumn) Πολλαπλασιασμός με έναν κατάλληλο (πάντα σταθερό και συγκεκριμένο) πίνακα C διαστάσεων 4x4 (όπου κάθε στοιχείο του C είναι 1 Byte). Η MixColumn πράξη είναι αυτή η οποία δεν συντελείται στον τελευταίογύροτουaes. (Κατά τα άλλα, οτελευταίοςγύρος είναι ίδιος με τους υπόλοιπους) 62

63 Αποκρυπτογράφηση Ίδια με την κρυπτογράφηση, απλά όλα τα βήματα γίνονται αντίστροφα (π.χ. η ολίσθηση γραμμών είναι δεξιά αντί για αριστερή κ.ο.κ.) 63

64 Συγκριτικό στοιχείο Αν υπήρχε μηχανή που, με εξαντλητική αναζήτηση κλειδιών, να έσπαγε τον DES σε 1 δευτερόλεπτο, τότεαυτήημηχανήθαχρειαζόταν128 τρισεκατομμύρια χρόνια για να σπάσει τον AES με μήκος κλειδιού 128 bit. 64

65 Σύγκριση DES, 3DES, AES DES 3DES AES Key Length (bits) or , 192, 256 Strength Weak Strong Strong Processing Requirements Moderate High Modest RAM Requirements Moderate High Modest 65

66 Άλλοι Block Ciphers Blowfish (Schneier) (http://www.schneier.com/blowfish.html) CAST (http://adonis.ee.queensu.ca:8000/cast/) Int l Data Encryption Alg (IDEA), Lai and Masey (http://en.wikipedia.org/wiki/international_data_encryption_algo rithm) Safer (Secure and Fast Encryption Routine) (http://home.ecn.ab.ca/~jsavard/crypto/co htm) RC5 (http://www.funet.fi/pub/crypt/cryptography/papers/rc5/) και πληθώρα άλλων 66

Cryptography and Network Security Chapter 3. Fifth Edition by William Stallings

Cryptography and Network Security Chapter 3. Fifth Edition by William Stallings Cryptography and Network Security Chapter 3 Fifth Edition by William Stallings Κρυπτογραφικοι Αλγοριθµοι Τµηµατων (Block Ciphers) All the afternoon Mungo had been working on Stern's code, principally with

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Block ciphers και ψευδοτυχαίες

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ 1

Διαβάστε περισσότερα

Δ Εξάμηνο. Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση

Δ Εξάμηνο. Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος http://www.diceslab.cied.teiwest.gr Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα κλειδί k Αρχικό κείμενο (m) Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης Ε c = E

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ

Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ Κρυπτογραφία Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα κλειδί k Αρχικό κείμενο (m) Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης Ε c = E k (m) Κρυπτογραφημένο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής. Συμμετρική Κρυπτογραφία

ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής. Συμμετρική Κρυπτογραφία ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Συμμετρική Κρυπτογραφία Εισαγωγή Στην συνηθισμένη κρυπτογραφία, ο αποστολέας και ο παραλήπτης ενός μηνύματος γνωρίζουν και χρησιμοποιούν το ίδιο μυστικό κλειδί.

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού

Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Χρησιµοποιούν το ίδιο κλειδί για την κρυπτογράφηση και την αποκρυπτογράφηση Υλοποιούνται τόσο µε υλικό (hardware) όσο και µε λογισµικό (software)

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Ανασκόπηση ύλης Στόχοι της κρυπτογραφίας Ιστορικό Γενικά χαρακτηριστικά Κλασσική κρυπτογραφία Συμμετρικού κλειδιού (block ciphers stream ciphers) Δημοσίου κλειδιού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 3: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 1

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 1 Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 1 Βασικοί όροι Με τον όρο κρυπτογραφία εννοούμε τη μελέτη μαθηματικών τεχνικών που στοχεύουν στην εξασφάλιση θεμάτων που άπτονται της ασφάλειας μετάδοσης της πληροφορίας,

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Συμμετρική Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Συμμετρική Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Συμμετρική Κρυπτογραφία Χρήστος Ξενάκης Χρονολογείται από την Αρχαία Αίγυπτο Η πλειοψηφία των συμμετρικών κρυπτοαλγορίθμων είναι κρυπτοαλγόριθμοι

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ

Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ Κρυπτογραφία Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou AES Ιαν. 1997: Το NIST (National Institute of Standards and Technology) απευθύνει κάλεσμα για τη δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey Γενικά χαρακτηριστικά των stream ciphers Keystream Generator K i P i C i Δουλεύουν πάνω σε ένα ρεύμα από

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπ Κρ το υπ γραφία Κρυπ Κρ το υπ λογίας

Κρυπ Κρ το υπ γραφία Κρυπ Κρ το υπ λογίας Διαχείριση και Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Κρυπτογραφία Η Κρυπτογραφία (cryptography) είναι ένας κλάδος της επιστήμης της Κρυπτολογίας (cryptology), η οποία ασχολείται με την μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 4: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Symmetric Cryptography. Dimitris Mitropoulos

Symmetric Cryptography. Dimitris Mitropoulos Symmetric Cryptography Dimitris Mitropoulos dimitro@di.uoa.gr Ορολογία Αρχικό Κείμενο (Plaintext): Αποτελεί το αρχικό μήνυμα (ή τα αρχικά δεδομένα) που εισάγεται στον αλγόριθμο κρυπτογράφησης. Αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2016-2017 Περίληψη! Substitution-Permutation networks! Feistel networks!

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ 2. ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ 2.1 Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Στο κεφάλαιο αυτό επεξηγούνται οι βασικές ενότητες από την Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία που θεωρούνται απαραίτητες για

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ. Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης. Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ. Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης. Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ 1 Συμβατική κρυπτογραφία Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ 2 Triple DES Χρειαζόταν αντικαταστάτης του DES Θεωρητικές επιθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Βασικά Θέματα Κρυπτογραφίας Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιά Αντικείμενο μελέτης Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία, απαραίτητη για την Ασφάλεια Δικτύων Υπολογιστών Χαρακτηριστικά των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Οι Αλγόριθμοι Κρυπτογραφίας και οι Ιδιότητές τους Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο

Διαβάστε περισσότερα

Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα

Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα Κεφάλαιο 5 Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα 5.1 Εισαγωγή 5.1.1 Το πρόβλημα Όπως αναφέραμε στην εισαγωγή 1.1, ένα από τα προβλήματα που καλείται να λύσει η σύγχρονη κρυπτογραφία (και το οποίο είναι και το ιδρυτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική Ι. Μάθημα 10 ο Ασφάλεια. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Δρ. Γκόγκος Χρήστος

Πληροφορική Ι. Μάθημα 10 ο Ασφάλεια. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Δρ. Γκόγκος Χρήστος Οι διαφάνειες έχουν βασιστεί στο βιβλίο «Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών» του B. Forouzanκαι Firoyz Mosharraf(2 η έκδοση-2010) Εκδόσεις Κλειδάριθμος Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ασφάλεια Δεδομένων.

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ασφάλεια Δεδομένων. Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Ασφάλεια Δεδομένων http://www.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Οι απειλές Ένας κακόβουλος χρήστης Καταγράφει μηνύματα

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 2: Συμμετρική κρυπτογραφία Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια Περιεχόμενα Πλευρές Ασφάλειας Ιδιωτικό Απόρρητο Μέθοδος Μυστικού Κλειδιού (Συμμετρική Κρυπτογράφηση) Μέθοδος Δημόσιου Κλειδιού (Ασύμμετρη

Διαβάστε περισσότερα

Οι απειλές. Απόρρητο επικοινωνίας. Αρχές ασφάλειας δεδομένων. Απόρρητο (privacy) Μέσω κρυπτογράφησης

Οι απειλές. Απόρρητο επικοινωνίας. Αρχές ασφάλειας δεδομένων. Απόρρητο (privacy) Μέσω κρυπτογράφησης Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-015 Ασφάλεια Δεδομένων http://www.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Οι απειλές Ένας κακόβουλος χρήστης Καταγράφει μηνύματα που ανταλλάσσονται

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι)

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι) Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι) Κρυπτοσυστήματα Δημοσίου κλειδιού Αποστολέας P Encryption C Decryption P Παραλήπτης Προτάθηκαν το 1976 Κάθε συμμετέχων στο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες της κρυπτογραφίας

Βασικές έννοιες της κρυπτογραφίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βασικές έννοιες της κρυπτογραφίας Στο κεφάλαιο αυτό εισάγονται οι ϐασικές έννοιες της κρυπτογρα- ϕίας, όπως τα είδη των αλγορίθµων ανάλογα µε το κλειδί, τα είδη αλγορίθµων ανάλογα µε το πως

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών

Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών Ασύρματες Επικοινωνίες Μέρος V Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Slide: 1/30 Περιεχόμενα IEEE 802.11i ΤΟ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ CCMP Γενικά Λίγα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτοαλγόριθμοι. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτοαλγόριθμοι. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Κρυπτοαλγόριθμοι Χρήστος Ξενάκης Θεωρία Πληροφορίας Η Θεωρία πληροφορίας (Shannon 1948 1949) σχετίζεται με τις επικοινωνίες και την ασφάλεια

Διαβάστε περισσότερα

8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές

8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές Κεφάλαιο 8 8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές Σελ. 320-325 Γεώργιος Γιαννόπουλος ΠΕ19, ggiannop (at) sch.gr http://diktya-epal-g.ggia.info/ Creative

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτογραφικές Συναρτήσεις. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτογραφικές Συναρτήσεις. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Κρυπτογραφικές Συναρτήσεις Χρήστος Ξενάκης Ψευδοτυχαίες ακολουθίες Η επιλογή τυχαίων αριθμών είναι ένα βασικό σημείο στην ασφάλεια των κρυπτοσυστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Συμμετρική Κρυπτογραφία I Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Συμμετρική Κρυπτογραφία I 1 Αρχές του Kerckhoff `La Cryptographie Militaire' (1883) Auguste Kerkhoffs, Ολλανδός φιλόλογος Πρώτη επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Εισαγωγή- Βασικές Έννοιες Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο 2015 1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ?

Διαβάστε περισσότερα

5 ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ

5 ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ 5 ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ 5.. Εισαγωγή Η συμμετρική κρυπτογραφία είναι κατά πολύ αρχαιότερη από την ασύμμετρη κρυπτογραφία. Η συμμετρική κρυπτογραφία χρονολογείται από την Αρχαία Αίγυπτο, ενώ η ασύμμετρη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Θεωρία αριθμών Αλγεβρικές δομές 3. Οι κρυπταλγόριθμοι και οι ιδιότητές τους

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Θεωρία αριθμών Αλγεβρικές δομές  3. Οι κρυπταλγόριθμοι και οι ιδιότητές τους ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 1 1.1. Ορισμοί και ορολογία... 2 1.1.1. Συμμετρικά και ασύμμετρα κρυπτοσυστήματα... 4 1.1.2. Κρυπτογραφικές υπηρεσίες και πρωτόκολλα... 9 1.1.3. Αρχές μέτρησης κρυπτογραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συνολικό Πλαίσιο Ασφάλεια ΠΕΣ Εμπιστευτικότητα Ακεραιότητα Πιστοποίηση Μη-αποποίηση Κρυπτογράφηση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης Κατάλογος Περιεχομένων ΕΙΣΑΓΩΓΉ ΣΤΟ CRYPTOOL... 3 DOWNLOADING CRYPTOOL... 3 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΊ ΚΑΙ ΑΛΓΌΡΙΘΜΟΙ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΊΑΣ ΣΤΟ CRYPTOOL...

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των. Aσφάλεια

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των. Aσφάλεια Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια Περιεχόμενα Πλευρές Ασφάλειας Ιδιωτικό Απόρρητο Μέθοδος Μυστικού Κλειδιού (Συμμετρική Κρυπτογράφηση) Μέθοδος Δημόσιου Κλειδιού (Ασύμμετρη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Εισαγωγή. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Εισαγωγή. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Εισαγωγή Χρήστος Ξενάκης Στόχος του μαθήματος Η παρουσίαση και ανάλυση των βασικών θεμάτων της θεωρίας κρυπτογραφίας. Οι εφαρμογές της κρυπτογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστηµάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστηµάτων Ορισµοί Κρυπτογράφηση: η διεργασία µετασχηµατισµού ενός µηνύµατος µεταξύ ενός αποστολέα και ενός παραλήπτη σε µια ακατανόητη µορφή ώστε αυτό να µην είναι αναγνώσιµο από τρίτους Αποκρυπτογράφηση: η διεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9

Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 Πρόλογος 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 7 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 1.1 Η αριθµητική υπολοίπων.............. 10 1.2 Η πολυωνυµική αριθµητική............ 14 1.3 Θεωρία πεπερασµένων οµάδων και σωµάτων.... 17 1.4 Πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία

ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία Παύλος Αντωνίου Γραφείο: ΘΕΕ 02 B176 Εαρινό Εξάμηνο 2011 Department of Computer Science Ασφάλεια - Απειλές Ασφάλεια Γενικά (Ι) Τα

Διαβάστε περισσότερα

Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ηλεκτρονική και Επεξεργασία της Πληροφορίας

Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ηλεκτρονική και Επεξεργασία της Πληροφορίας Ειδική Επιστημονική Εργασία Συμμετρικοί Αλγόριθμοι Κρυπτογράφησης Δεδομένων Οι περιπτώσεις των αλγορίθμων DES και TDEA Φλωκατούλα Δώρα, Μηχανικός Η/Υ & Πληροφορικής Επιβλέπων : Μπακάλης Δημήτριος, Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

El Gamal Αλγόριθμος. Κώστας Λιμνιώτης Κρυπτογραφία - Εργαστηριακό μάθημα 7 2

El Gamal Αλγόριθμος. Κώστας Λιμνιώτης Κρυπτογραφία - Εργαστηριακό μάθημα 7 2 Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 7 (Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού) α) El Gamal β) Diffie-Hellman αλγόριθμος για την ανταλλαγή συμμετρικού κλειδιού κρυπτογράφησης El Gamal Αλγόριθμος Παράμετροι συστήματος:

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Κρυπτογραφία/Ψηφιακές Υπογραφές Διάλεξη 2η Δρ. Β. Βασιλειάδης Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Kρυπτανάλυση Προσπαθούμε να σπάσουμε τον κώδικα. Ξέρουμε το

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 10 : Ασφάλεια. Δρ. Γκόγκος Χρήστος

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 10 : Ασφάλεια. Δρ. Γκόγκος Χρήστος 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Πληροφορική Ι Ενότητα 10 : Ασφάλεια Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Διάλεξη 8 η. Βασίλης Στεφανής

Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Διάλεξη 8 η. Βασίλης Στεφανής Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Διάλεξη 8 η Βασίλης Στεφανής Περιεχόμενα Τι είναι κρυπτογραφία Ιστορική αναδρομή Αλγόριθμοι: Καίσαρα Μονοαλφαβιτικοί Vigenere Vernam Κρυπτογραφία σήμερα Κρυπτογραφία Σκοπός Αποστολέας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 5: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Βασικές έννοιες στην κρυπτογραφία

Κεφάλαιο 1. Βασικές έννοιες στην κρυπτογραφία Κεφάλαιο 1. Κρυπτογραφία (cryptography) είναι η μελέτη τεχνικών που βασίζονται σε μαθηματικά προβλήματα δύσκολο να λυθούν, με σκοπό την εξασφάλιση της ασφάλειας (εμπιστευτικότητα, ακεραιότητα, αυθεντικότητα)

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβληµα 2 (15 µονάδες)

Πρόβληµα 2 (15 µονάδες) ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, 2013-2014 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Ε. Μαρκάκης Πρόβληµα 1 (5 µονάδες) 2 η Σειρά Ασκήσεων Προθεσµία Παράδοσης: 19/1/2014 Υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Συναρτήσεις Κατακερματισμού

Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Συναρτήσεις Κατακερματισμού ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΉΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉΣ Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Συναρτήσεις Κατακερματισμού Ο όρος συνάρτηση κατακερματισμού (hash function) υποδηλώνει ένα μετασχηματισμό που παίρνει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Σύγχρονοι Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι

Κεφάλαιο 7. Σύγχρονοι Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι Κεφάλαιο 7. Σύγχρονοι Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό, θα παρουσιαστούν ορισμένοι από τους γνωστούς σύγχρονους συμμετρικούς και ασύμμετρους κρυπτογραφικούς αλγορίθμους. Με τον όρο σύγχρονοι,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές

Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Βαγγέλης Φλώρος, BSc, MSc Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Εν αρχή είναι... Η Πληροφορία - Αρχείο

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια ικτύων (Computer Security)

Ασφάλεια ικτύων (Computer Security) Ασφάλεια ικτύων (Computer Security) Τι Εννοούµε µε τον Όρο Ασφάλεια ικτύων; Ασφάλεια Μόνο ο αποστολέας και ο προοριζόµενος παραλήπτης µπορούν να διαβάσουν και να κατανοήσουν ένα µήνυµα. Ο αποστολέας το

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA 1 Πολυπλεξία Η πολυπλεξία επιτρέπει την παράλληλη μετάδοση δεδομένων από διαφορετικές πηγές χωρίς αλληλοπαρεμβολές. Τρία βασικά είδη TDM/TDMA

Διαβάστε περισσότερα

Αυθεντικότητα Μηνυμάτων Συναρτήσεις Hash/MAC

Αυθεντικότητα Μηνυμάτων Συναρτήσεις Hash/MAC Αυθεντικότητα Μηνυμάτων Συναρτήσεις Hash/MAC Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Αυθεντικότητα Μηνυμάτων 1 Αυθεντικότητα Μηνύματος Εφαρμογές Προστασία ακεραιότητας Εξακρίβωση ταυτότητας αποστολέα Μη άρνηση

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Κρυπτογραφίας

Στοιχεία Κρυπτογραφίας Κεφάλαιο 1 ο Στοιχεία Κρυπτογραφίας 1.1 Εισαγωγή Κρυπτογραφία (cryptography) είναι η μελέτη τεχνικών που βασίζονται σε μαθηματικά προβλήματα με δύσκολη επίλυση, με σκοπό την εξασφάλιση της α- σφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 2 Ο απλοποιημένος αλγόριθμος κρυπτογράφησης S-DES

ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 2 Ο απλοποιημένος αλγόριθμος κρυπτογράφησης S-DES ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 2 Ο απλοποιημένος αλγόριθμος κρυπτογράφησης S-DES Παύλος Αντωνίου Εαρινό Εξάμηνο 2011 Department of Computer Science 1 S-DES Γενικά (1) Ο απλοποιημένος συμμετρικός αλγόριθμος S- DES.

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιστών Ενότητα 6: Secure Sockets Layer - SSL

Δίκτυα Υπολογιστών Ενότητα 6: Secure Sockets Layer - SSL Δίκτυα Υπολογιστών Ενότητα 6: Secure Sockets Layer - SSL Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 37 Περιεχόμενα 1 Message

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικό εμπόριο. HE 7 Τεχνολογίες ασφάλειας

Ηλεκτρονικό εμπόριο. HE 7 Τεχνολογίες ασφάλειας Ηλεκτρονικό εμπόριο HE 7 Τεχνολογίες ασφάλειας Πρόκληση ανάπτυξης ασφαλών συστημάτων Η υποδομή του διαδικτύου παρουσίαζε έλλειψη υπηρεσιών ασφάλειας καθώς η οικογένεια πρωτοκόλλων TCP/IP στην οποία στηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 2: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Πρωτοκόλλων Κρυπτογραφίας

Μελέτη Πρωτοκόλλων Κρυπτογραφίας AΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ T.T. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ T.Τ. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μελέτη Πρωτοκόλλων Κρυπτογραφίας Άννα Ελένη Κ. Γεωργοπούλου Εισηγητής: Δρ Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Θεοδωρακοπούλου Ανδριάνα atheodorak@outlook.com Βαθμολόγηση Ασκήσεις Εργαστηρίου: 40% Τελική Εξέταση: 60% Ρήτρα: Βαθμός τελικής εξέτασης > 3.5 ΠΡΟΣΟΧΗ στις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Συναρτήσεις Κατακερματισμού και Πιστοποίηση Μηνύματος Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα ροής. Πέτρος Ποτίκας. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα ροής. Πέτρος Ποτίκας. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα ροής Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 22 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 2 Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Cryptography and Network Security Chapter 9. Fifth Edition by William Stallings

Cryptography and Network Security Chapter 9. Fifth Edition by William Stallings Cryptography and Network Security Chapter 9 Fifth Edition by William Stallings Chapter 9 Κρυπτογραφια Δημοσιου Κλειδιου και RSA Every Egyptian received two names, which were known respectively as the true

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ ΜΥΤΙΛΗΝΑΚΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ Α.Μ 2012 ΙΟΥΝΙΟΣ 2013 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΑΤΖΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κατάλογος Σχηµάτων. Κατάλογος Πινάκων. I Θεµέλια 27

Κατάλογος Σχηµάτων. Κατάλογος Πινάκων. I Θεµέλια 27 Κατάλογος Σχηµάτων Κατάλογος Πινάκων ix xv xx I Θεµέλια 27 1 Μαθηµατικά 29 1.1 Κριτήρια διαιρετότητας................ 30 1.2 Μέγιστος κοινός διαιρέτης και Ευκλείδειος αλγόριθµος 31 1.3 Πρώτοι αριθµοί....................

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 475: Εργαστήριο 2 Ο απλοποιημένος αλγόριθμος κρυπτογράφησης S-DES

ΕΠΛ 475: Εργαστήριο 2 Ο απλοποιημένος αλγόριθμος κρυπτογράφησης S-DES ΕΠΛ 475: Εργαστήριο 2 Ο απλοποιημένος αλγόριθμος κρυπτογράφησης S-DES ρ. Παύλος Αντωνίου Department of Computer Science 1 S-DES Γενικά (1) Ο αλγόριθμος DES χρησιμοποιεί κλειδιά μεγέθους 56 bit Ο απλοποιημένος

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας

Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Παύλος Εφραιμίδης Κρυπτογραφία Βασικές Έννοιες 1 Τι θα μάθουμε Obscurity vs. Security Βασικές υπηρεσίες κρυπτογραφίας: Confidentiality, Authentication, Integrity, Non- Repudiation

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ενότητα 6: Κρυπτογραφία Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 2-3-4

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 2-3-4 Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 2-3-4 Ασκήσεις επανάληψης Αλγόριθμοι μετατόπισης Προσπαθήστε, χωρίς να γνωρίζετε το κλειδί, να αποκρυπτογραφήσετε το ακόλουθο κρυπτόγραμμα που έχει προκύψει από κάποιον

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Διδάσκοντες: Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Hash Functions. μεγεθος h = H(M) ολους. στο μηνυμα. στο συγκεκριμενο hash (one-way property)

Hash Functions. μεγεθος h = H(M) ολους. στο μηνυμα. στο συγκεκριμενο hash (one-way property) Hash Functions Συρρικνωνει μηνυμα οποιουδηποτε μηκους σε σταθερο μεγεθος h = H(M) Συνηθως θεωρουμε οτι η hash function ειναι γνωστη σε ολους Το hash χρησιμοποιειται για να ανιχνευσει τυχον αλλαγες στο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές. κρυπτανάλυσης. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

Βασικές αρχές. κρυπτανάλυσης. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Βασικές αρχές κρυπτανάλυσης Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι ϐασικές αρχές και τα µέσα τα οποία χρησιµοποιεί η κρυπτανάλυση, προκειµένου να γίνουν πιο κατανοητοί οι στόχοι των επόµενων κεφαλαίων.

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία και Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ: Κραβαρίτης Αλέξανδρος Μαργώνη Αγγελική Χαλιμούρδα Κων/να

Κρυπτογραφία και Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ: Κραβαρίτης Αλέξανδρος Μαργώνη Αγγελική Χαλιμούρδα Κων/να Κρυπτογραφία και Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ: Κραβαρίτης Αλέξανδρος Μαργώνη Αγγελική Χαλιμούρδα Κων/να Ορισμός κρυπτογραφίας Με τον όρο κρυπτογραφία, αναφερόμαστε στη μελέτη μαθηματικών τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Ψηφιακές Υπογραφές Ορίζονται πάνω σε μηνύματα και είναι αριθμοί που εξαρτώνται από κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Reality is merely an illusion, albeit a very persistent one. Albert Einstein

Reality is merely an illusion, albeit a very persistent one. Albert Einstein Μια Πλήρως Διαχρονική Κρυπτογραφημένη Δομή Δεδομένων Αναζήτησης Εύρους Βασίλειος Ιωσηφίδης, 1045 Διπλωματική Εργασια για το ΠΜΣ: Επιστήμη και Τεχνολογία Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Encryption Standard (AES)

Advanced Encryption Standard (AES) ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Μελέτη του αλγορίθµου κρυπτογράφησης Advanced Encryption Standard (AES) και υλοποίησή του σε FPGA µε την VHDL. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Γιώργου Σιδέρη Επιβλέπων :

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Stream ciphers Η διαδικασία κωδικοποίησης για έναν stream cipher συνοψίζεται παρακάτω: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web

Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web Δρ. Απόστολος Γκάμας Λέκτορας (407/80) gkamas@uop.gr Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου Διαφάνεια 1 1 Εισαγωγικά Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών

Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών Ασύρματες Επικοινωνίες Μέρος V Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Slide: 1/31 Περιεχόμενα IEEE 802.11i Temporal Key Integrity Protocol

Διαβάστε περισσότερα

Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π ΑΤ Ρ Ω Ν

Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π ΑΤ Ρ Ω Ν Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π ΑΤ Ρ Ω Ν ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ε Ρ ΓΑ Σ Ι Α Ε Ξ Α Μ Η Ν Ο Υ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΔΙΚΤΥΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 131: ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ I ΕΡΓΑΣΙΑ 2

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 131: ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ I ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ Διδάσκων: Γιώργος Χρυσάνθου Υπεύθυνος Άσκησης: Πύρρος Μπράτσκας Ημερομηνία Ανάθεσης: 3/10/015 Ημερομηνία Παράδοσης: 09/11/015 09:00 π.μ. I.Στόχος Στόχος αυτής της εργασίας είναι η χρησιμοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά,

Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά, Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά, Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογίας Η/Υ, MSc e-mail: chalkou@upatras.gr Κάθε ασθενείς έχει έναν ιατρικό φάκελο όπου περιέχονται τα ιατρικά του δεδομένα. Οι χειρόγραφοι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Lab 3

ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Lab 3 ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Lab 3 Η Aσύμμετρη Kρυπτογραφία ή Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού χρησιμοποιεί δύο διαφορετικά κλειδιά για την κρυπτογράφηση και αποκρυπτογράφηση. Eπινοήθηκε στο τέλος της δεκαετίας

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία

Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Σημειώσεις Διαλέξεων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιμέλεια σημειώσεων: Ελένη Μπακάλη Άρης Παγουρτζής

Διαβάστε περισσότερα

Παύλος Εφραιμίδης. προηγμένα κρυπτογραφικά πρωτόκολλα. Ασφ Υπολ Συστ

Παύλος Εφραιμίδης. προηγμένα κρυπτογραφικά πρωτόκολλα. Ασφ Υπολ Συστ Παύλος Εφραιμίδης προηγμένα κρυπτογραφικά πρωτόκολλα Ασφ Υπολ Συστ 1 Zero-Knowledge Proofs Zero-Knowledge Proofs of Identity Blind Signatures Oblivious Signatures Simultaneous Contract Signing Simultaneous

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2015-2016 Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@aueb.gr Ντούσκας Θεόδωρος tntouskas@aueb.gr

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2015-2016 Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@aueb.gr Ντούσκας Θεόδωρος ttouskas@aueb.gr

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 32 Περιεχόμενα 1 Message

Διαβάστε περισσότερα

Συμμετρικοί Αλγόριθμοι Κρυπτογράφησης Δεδομένων Η περίπτωση του Αλγόριθμου AES

Συμμετρικοί Αλγόριθμοι Κρυπτογράφησης Δεδομένων Η περίπτωση του Αλγόριθμου AES Ειδική Επιστημονική Εργασία Συμμετρικοί Αλγόριθμοι Κρυπτογράφησης Δεδομένων Η περίπτωση του Αλγόριθμου AES Λυκούδης Κων/νος Πτυχιούχος Τμήματος Φυσικής Πανεπιστημίου Πατρών Πανεπιστήμιο Πατρών, 2/11/2012

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Διδάσκοντες: Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Αρχικές διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Τροποποιήσεις: Άρης Παγουρτζής Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

6/1/2010. Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών. Περιεχόμενα. Εισαγωγή /1 IEEE

6/1/2010. Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών. Περιεχόμενα. Εισαγωγή /1 IEEE Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών Ασύρματες Επικοινωνίες Μέρος III Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Slide: 1/42 Περιεχόμενα IEEE 802.11 WIRED EQUIVALENT PRIVACY (WEP)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Ασύμμετρη Κρυπτογράφηση (Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού) Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτοσύστημα RSA (Rivest, Shamir, Adlemann, 1977) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Κρυπτοσύστημα RSA (Rivest, Shamir, Adlemann, 1977) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρυπτοσύστημα

Διαβάστε περισσότερα