ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΓΑΦΩΝΟΥ-ΗΧΕΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΑΡΑΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΣ ΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΦΟΙΤΗΤΗ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ : ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2012

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η διπλωματική εργασία με θέμα : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΓΑΦΩΝΟΥ-ΗΧΕΙΟΥ του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Δάρας Ευστάθιος του Κωνσταντίνου (Α.Μ. 5951) Παρουσιάστηκε και εξετάσθηκε στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών στις Ο Επιβλέπων Ο συνεξεταστής Καθηγητής Ιωάννης Μουρτζόπουλος Καθηγητής Ευάγγελος Δερματάς

4

5 ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΤΙΤΛΟΣ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΓΑΦΩΝΟΥ-ΗΧΕΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΗΣ Δάρας Ευστάθιος ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Καθηγητής Ιωάννης Μουρτζόπουλος Περίληψη : Αντικείμενο αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός γραφικού περιβάλλοντος σε MATLAB που θα προσομοιώνει τη συμεριφορά ηλεκτροδυναμικού μεγαφώνου τοποθετημένου σε διαφορά κουτιά της επιλογής του χρήστη. Επίσης προσομοιώνει τη συμπεριφορά του μεγαφώνου σε αντίστροφη λειτουργία, δηλαδή ως ακουστικός δέκτης (μικρόφωνο). Για την πιστοποίηση της εγκυρότητας των προσομοιώσεων έγιναν εργαστηριακές μετρήσεις, σύγκριση αυτών με τις προσομοιώσεις και στη συνέχεια μελέτη με χρήση του αναπτυχθέντος λογισμικού για διάφορες διατάξεις.

6

7

8 i Στους γονείς μου,

9 ii

10 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η ιδέα της διπλωματικής αυτής εργασίας ανήκει στον καθηγητή μου Ι. Μουρτζόπουλο που με βοήθησε καταλυτικά στο να βιώσω την ένοια του μηχανικού ως ο άνθρωπος που λύνει προβλήματα. Γι αυτό αλλά και για το άνετο και παραγωγικό κλίμα που έχει δημιουργήσει στο χώρο που εργάσθηκα τον ευχαριστώ θερμά. Ειδικότερα ευχαριστώ τον Χ. Παπαδάκο για την επιστημονική του στήριξη, την καθοδήγηση και ενθάρρυνση που μου παρείχε ανά πάσα στιγμή. Ακόμη, ευχαριστώ τον Η. Κοκκίνη και την Ε. Γεωργαντή για την υπομονή τους και το ζήλο που έδειξαν στην κάλυψη των κενών μου, στην επίλυση των μικρών και αφελών αποριών μου. Τους ευχαριστώ όλους γιατί μου έδωσαν την ευκαιρία να γίνω κομμάτι μιας δυναμικής ομάδας, μίας οντότητας με απερίγραπτες δυνατότητες, την εμπειρία της οποίας έχω την τύχη να κουβαλώ μαζί μου. Τέλος, ευχαριστώ των Κώστα και τη Νικολίτσα, γιατί πάντοτε ήμουν γι αυτούς αυτό που πάντα θα προσπαθώ να γίνω, γιατί ήταν εκεί, στα εύκολα και στα δύσκολα. Τον Παναγιώτη, γιατί ποτέ δεν ήμουν μόνος. Τον Βασίλη και το Φίλιππο, για τις συνταγές και τη βραδυνή κουβέντα. Τη Μαριάννα και την Κατερίνα για τη φιλοξενία και τη γενναιοδωρία τους. Την Πέτρα, τον Τάκη, τον Κότσο, τον Φωκίωνα και το Στέλιο για τις έμπειρες συμβουλές. Τον Ηλία, για τις στιγμές που είχα να μνημονεύω. Τη Δήμητρα, γιατί μου θύμιζε πως είναι ο κόσμος πίσω από τα βιβλία. Πάτρα, 27 Φεβρουαρίου 2012 iii

11 iv

12 v

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο στόχος αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι είναι η ανάπτυξη μίας εφαρμογής με τη μορφή γραφικής διεπαφής χρήστη (Graphical User Interface) για την προσομοίωση συστημάτων μεγαφώνου-ηχείο. Για την ανάπτυξη αυτού του τύπου κώδικα (σε MATLAB), απαιτείται η θεμελίωση και κατανόηση των βασικών θεωρητικών σχέσεων που διέπουν τη φυσική λειτουργία των μεγαφώνων στον αέρα ή μέσα σε κουτιά (ηχεία). Υποστόχοι της εργασίας είναι : η δυνατότητα λειτουργίας της εφαρμογής με χρήση αναλύσεων και σχέσεων δύο διαφορετικών θεωρητικών μοντέλων όπως περιγράφονται από τη βιβλιογραφία, η πιστοποίηση της ορθότητας της προσομοίωσης μέσω σύγκρισης αποτελεσμάτων προσομοίωσης με αποτελέσματα μέτρησεων που έλαβαν χώρο στο εργαστήριο καθώς και η ανάπτυξη μοντέλων για προσομοίωση ενός συστήματος ηλεκτροδυναμικού μεγαφώνου/ηχείου σε αντίστροφη λειτουργία, δηλαδή ως μικρόφωνο ή ακουστικός αποδέκτης. Η σημασία της διπλωματικής αυτής έγκειται στην εκπαιδευτική της αξία, στην εξοικοίωση με τη λειτουργία ηλεκτροδυναμικών μετατροπέων και μεγαφώνων τοποθετημένων σε διάφορα κουτιά καθώς και στην εξοικοίωση με τις βασικές αρχές προγραμματισμού και υλοποίησης γραφικών που προσφέρει το ολοκληρωμένο περιβάλλον του MATLAB. Παρόμοιες εφαρμογές έχουν κυκλοφορήσει από διάφορους εκδότες, επομένως η εν λόγω έκδοση αδυνατεί να προτοτυπήσει και μπορεί να φανεί χρήσιμη καθαρά ως εκπαιδευτικό υλικό για τους φοιτητές του τμήματος. Τέλος, η ένοια της ακουστικής πρόσληψης και της λειτουργίας του μεγαφώνου σε αντίστροφη λειτουργία, δηλαδή ως μικρόφωνο είναι ένα επιστημονικό παρακλάδι που χρήζει περεταίρω μελέτης και έρευνας καθώς υπόσχεται ενδιαφέρουσες εφαρμογές. 1

14 2

15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Εισαγωγή Το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο Ηλεκτρομηχανική ζεύξη Μηχανοακουστική ζεύξη Ανάλυση με χρήση θεμελιώδων παραμέτρων Εισαγωγή Ελεύθερο ακουστικό πεδίο Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Ανάλυση με χρήση παραμέτρων Thiele-Small Εισαγωγή Περιγραφή των παραμέτρων Thiele/Small Άπειρη μπάφλα Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Εισαγωγή 27 vi

16 2.3.2 Άπειρη μπάφλα Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων 30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ (GUI) ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΕΚΠΟΜΠΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Ανάλυση με χρήση θεμελιώδων παραμέτρων Ελεύθερο ακουστικό πεδίο Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Ανάλυση με χρήση παραμέτρων Thiele-Small Άπειρη μπάφλα Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Άπειρη μπάφλα Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ 44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΗΧΕΙΟΥ BASS REFLEX Μετρήσεις κοντινού πεδίου vii

17 (Nearfield Sound Pressure Measurement) Χαρακτηριστικά του προς μέτρηση ηχείου Διαδικασία μέτρησης Αποτελέσματα μέτρησης Προσομοίωση ηχείου bass reflex Σύγκριση αποτελεσμάτων, μέτρηση και προσομοίωση ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΓΑΦΩΝΟΥ-ΗΧΕΙΟΥ Εισαγωγή Σύγκριση Active Mode 3 συστημάτων Θεμελιώδεις παράμετροι Παράμετροι Thiele/Small Σύγκριση Passive Mode 3 συστημάτων 60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 78 viii

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πλαίσιο αυτής της εργασίας μελετήθηκαν 4 διαφορετικά συστήματα ηλεκτροδυναμικού μεγαφώνου, ελεύθερο πεδίο (free air), άπειρη μπάφλα (infinite baffle ), κλειστό κουτί (closed box) και χοάνης ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων (vented box ή bass reflex). Σκοπός είναι και για τα 4 αυτά συστήματα να αναπτυχθεί μία λειτουργική διεπαφή γραφικού περιβάλλοντος (Graphical User Interface - GUI) που να υπολογίζει και να σχεδιάζει τις ακουστικές ποσότητες ενδιαφέροντος που έχουν τεθεί προς διερευνήση. Αυτές είναι η συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση (Ztot), η παραγόμενη ακουστική ισχύς (Wak), η λογαριθμισμένη στάθμη ακουστικής πίεσης (SPL), ο συντελεστής απόδοσης (η), η μετατόπιση τιυ κώνου (x), και η επιτάχυνση του κώνου (α). Στις επόμενες παραγράφους θα παρουσιαστούν τα κυκλωματικά ισοδύναμα, οι υπολογισμοί και η εξαγωγή των σχέσεων που διέπουν τη φυσική λειτουργία των μεγαφώνων στα διάφορα συστήματα. Η μελέτη γίνεται σε πρώτη φάση για ενεργό λειτουργία των διατάξεων (active mode), όπου οι μετατροπείς δέχονται ως είσοδο ηλεκτρική τάση και στην έξοδο εκπέμπουν ακουστική πίεση. Οι υπολογισμοί και οι γραφικές παραστάσεις υλοποιούνται τόσο με βάση τις θεμελιώδεις ηλεκτρομηχανικές παραμέτρους που προκύπτουν εν γένει από την άμεση μέτρηση των χαρακτηριστικώ ενός ηλεκτρικού ή μηχανικού συστήματος, όσο και με την προσφυγή στις παραμέτρους μικρού σήματος ( Thiele Small Parameters ) με τις κατάλληλες προσεγγίσεις για εκπομπή σε χαμηλές συχνότητες. Σε δεύτερη φάση θα μελετηθεί το εξαιρετικά ενδιαφέρον αντικείμενο της αντίστροφης - παθητικής λειτουργίας των διατάξεων (passive mode ), όπου λαμβάνεται ως είσοδος ακουστική πίεση και παράγεται ως έξοδος η μηχανική μετατόπιση του κώνου, έχοντας αγνοήσει το ηλεκτρικό κομμάτι της διάταξης επικεντρώνοντας στη μηχανοακουστική σύζευξη των επιμέρους συστημάτων. Οι υπολογισμοί και οι γραφικές παραστάσεις υλοποιούνται με βάση το θεωρητικό μοντέλο της προσέγγισης για χαμηλές συχνότητες ( Thiele/Small ) και τις παραμέτρους που προκύπτουν εν γένει από την άμεση μέτρηση των χαρακτηριστικών ενός ηλεκτρικού ή μηχανικού συστήματος. 3

19 2.2 ΕΚΠΟΜΠΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Εισαγωγή Το σύνηθες μέσο για την εκπομπή ακουστικής ισχύος σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, είναι το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο [5]. Τα ηλεκτροδυναμικά μεγάφωνα μετασχηματίζουν το ηλεκτρικό σήμα στάθμης ισχύος, σε ακουστικό σήμα υψηλής στάθμης (εξ ου και ο όρος μεγάφωνα, σε αντιδιαστολή με την τεχνολογία των ακουστικών που πρωτοεμφανίστηκαν σε τηλέφωνα). Για την πρακτική επίτευξη αυτού του σκοπού ακολουθείται μια σειρά μετασχηματισμών που περιλαμβάνει τη μετάδοση του ηλεκτρικού σήματος σε ένα ή περισσότερα μεγάφωνα που μετατρέπουν το ηλεκτρικό σήμα σε μηχανικό, τη μετατροπή του μηχανικού σε ακουστικό και την τελική προσαρμογή της ακουστικής εκπομπής μέσα από ένα ακουστικό σύστημα, το ηχείο. Στο σχήμα 2.1 παρουσιάζεται σχηματικά η συνήθης αλληλουχία εκπομπής ακουστικής ισχύος με έμφαση στις ζεύξεις ανάμεσα στα διαφορετικά συστήματα που συνθέτουν το συνολικό σύστημα. Παρατηρούμε ότι το ηλεκτρικό με το μηχανικό σύστημα συνδέονται με τη μηχανική ταλάντωση, ενώ το μηχανικό με το ακουστικό μέρος συνδέονται με την ακουστική πίεση. Η ηλεκτρική, η μηχανική και η ακουστική ενέργεια η οποία παράγεται ή αποθηκεύεται σε αυτού του τύπου τα συστήματα, μετασχηματίζεται από τη μία μορφή στην άλλη μορφή μέσω της σύζευξης των επί μέρους αναλόγων υποσυστημάτων σε κατάλληλες διατάξεις μετασχηματιστών, οι οποίοι ονομάζονται ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς( Electroacoustic Transducers ). Στην πράξη, οι ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς συνδυάζουν πολλαπλά στάδια ενεργειακού μετασχηματισμού, όπως για παράδειγμα ένα μικρόφωνο (όπου το σήμα μετασχηματίζεται από ακουστικό σε μηχανικό και μετά σε ηλεκτρικό). Στη συνέχεια εισάγονται σχήματα παραστατικά καθώς και σχέσεις που επιτρέπουν τη μελέτη και βελτιστοποίηση τέτοιων μορφών μετατροπής, δηλαδή κυρίως τη μετατροπή ενός ηλεκτρικού σήματος σε ακουστικό κτλ... ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΙΛΤΡΟ (προαιρετικό ) ΗΛΕΚΤΡΟ - ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟ - ΑΚΟΥΣΤΙΚΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΟ ΦΙΛΤΡΟ (άπειρη μπάφλα, κλειστό ηχείο, ηχείο με χοάνη, κόρνα κτλ...) ( ΜΕΓΑΦΩΝΟ ) ( HXEIO ) Ηλεκτρικό σήμα Α.C Πλάτους 2-20 V Συχνότητας khz (περίπου ) Ηλεκτρικό σήμα περιορισμένης συχνοτικής περιοχής Μηχανική ταλάντωση Ακουστική πίεση Στάθμη ακουστικής πίεσης db-spl (περίπου ) Σχήμα 2.1: Στάδια μετασχηματισμού ενέργειας σε μεγάφωνα/ηχεία [5]. 4

20 2.2.2 Το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο Ένα τυπικό ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο απαρτίζεται από το εξής μέρη, όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.2 : Το διάφραγμα, συνήθως υλοποιείται από έναν κώνο ειδικά σχεδιασμένο και με κατάλληλη επιλογή υλικού ώστε να πετυχαίνεται ομοιόμορφη κίνηση, σχετικά μικρή μάζα, καλή απόσβεση για έλεγχο των ταλαντώσεων. Το πλαίσιο στήριξης, παρέχει την απαραίτητη μηχανική στήριξη προς αποφυγή παραμορφώσεων λόγω αλλαγής της ευθυγράμμισης με τον άξονα του μαγνητικού πεδίου. Το δαχτυλίδι ανάρτησης, κρατάει το διάφραγμα κεντραρισμένο και παρέχει την απαραίτητη δύναμη επαναφοράς στο σημείο ισορροπίας μετά την ταλάντωση. Το σύστημα πηνίο-μαγνήτης, παρέχει την απαραίτητη ηλεκτρεγερτική δύναμη για την κίνηση της μάζας με αντίστοιχη ηλεκτρική είσοδο μετασχηματίζοντας τα μεγέθη από μηχανικά σε ηλεκτρικά. Σχήμα 2.2: Σύνθεση ενός τυπικού ηλεκτροδυναμικού μεγαφώνου [11]. 5

21 2.2.3 Ηλεκτρομηχανική ζεύξη Στην περίπτωση αυτή, μετασχηματίζονται ηλεκτρικές τάσεις και ρεύματα σε μηχανικές δυνάμεις και ταχύτητες μάζας. Θεωρητικά σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, ένας ηλεκτρομηχανικός μετατροπέας έχει συμμετρική συμπεριφορά ως προς τη διεύθυνση κατά την οποία λαμβάνει χώρα η μετατροπή του σήματος, έτσι ώστε να λειτουργούν ως πηγή ή ως δέκτης [5]. Όπως φαίνεται στο σχήμα 2.2 η διαδικασία της ζεύξης μετασχηματισμού αναπαρίσταται από έναν ιδανικό ηλεκτρομαγνητικό κινητήρα, δηλαδή ένα ηλεκτρικό στοιχείο (π.χ πηνίο) το οποίο βρίσκεται εντός ενός μαγνητικού πεδίου παραγόμενο από έναν μόνιμο μαγνήτη (το οποίο επιδρά κάθετα στο πηνίο). Το ηλεκτρικό στοιχείο διαρρέεται από ρεύμα Ι(t) και στα άκρα του εμφανίζει μια ηλεκτρική τάση V(t). Από το νόμο του Laplace, στη διάταξη αυτή θα παραχθεί μία ηλεκτρομαγνητική δύναμη f(t) η οποία θα μετακινήσει τη μηχανική διάταξη με μία ταχύτητα u(t). Το αντίστροφο επίσης θα ισχύει, αφού μια κίνηση του πηνίου με ταχύτητα u(t), θα έχει σαν αποτέλεσμα την παραγωγή αντίστοιχα χρονικά μεταβαλλόμενου ρεύματος I(t) και τάσης V(t) στα άκρα του αγωγού, λόγω εφαρμογής της δύναμης f(t). I Ze Bl:1 Zm u V f Σχήμα 2.3: Ηλεκτρομηχανική σύζευξη-μετασχηματισμός. Ένας τέτοιος ηλεκτρομαγνητικός κινητήρας υλοποιείται συνήθως με έναν σταθερό μαγνήτη, ο οποίος παράγει πυκνότητα μαγνητικής ροής Β (Tesla). Ο μαγνήτης αυτός, συνήθως έχει δακτυλιοειδή μορφή και το ηλεκτρικό πηνίο μήκους l έχει κι αυτό δακτυλιοειδή μορφή. Στο εσωτερικό του μαγνήτη, το μαγνητικό πεδίο είναι παντού σταθερό και εφαρμόζεται ακτινικά και κάθετα σε όλα τα σημεία του αγωγού. Οι σχέσεις που διέπουν τη λειτουργία του ηλεκτρομηχανικού μετατροπέα ( από τους νόμους των Laplace και Lenz ) είναι: Δύναμη f = ZM u BlI (Newton) (2.1) Τάση V = ZE I Blu+(Volts) (2.2) Όπου Ζ Ε και Ζ Μ η ηλεκτρική και μηχανική εμπέδηση των περεταίρω συστημάτων. 6

22 2.2.4 Μηχανοακουστική ζεύξη Η ιδανική και απλούστερη περίπτωση σύζευξης ενός μηχανικού και ενός ακουστικού συστήματος, αποτελείται από μία συμπαγή, κυκλική επιφάνεια (δίσκος ) S (m 2 ), η οποία λόγω της εφαρμογής δύναμης f(t) κινείται με ταχύτητα u(t), παράγοντας ταχύτητα όγκου U(t) και ακουστική πίεση p(t), όπως φαίνεται στο σχήμα 2.3. u Zm S:1 Za U f P Σχήμα 2.4: Μηχανο-ακουστική σύζευξη-μετασχηματισμός. Κατά τη σύζευξη συντελείται μετασχηματισμός μηχανικής σε ακουστική ενέργεια (ή το αντίστροφο), η διάταξη αυτή θα θεωρηθεί σαν ένας μετασχηματιστής που περιγράφει ένα συζευγμένο δίκτυο, του οποίου η μία πλευρά είναι η ακουστική και η άλλη η μηχανική. Ένας μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία διαφορετικού αριθμού σπειρών συζευγμένα μαγνητικά, τα οποία πολλαπλασιάζουν τις τάσεις με το συντελεστή k (λόγος σπειρών) και στην αντίστροφη φορά διαιρούν την τάση με τον ίδιο συντελεστή. Στην περίπτωση του μηχανο-ακουστικό μετασχηματιστή, ο λόγος σπειρών αντικαθίσταται από το στοιχείο μηχανοακουστικού μετασχηματισμού που είναι η επιφάνεια του δίσκου, η οποία μετατρέπει τις ταχύτητες και δυνάμεις σε πίεση και ταχύτητα όγκου (και το αντίστροφο). Τη λειτουργία του μετασχηματιστή διέπουν οι παρακάτω σχέσεις: Δύναμη 2 f ZM u S Z Au S p = + Χ (2.3) + Ακουστική πίεση p = Z U S Z+ U S f (2.4) + A 2 1 M Όπου Z A και Z M η ακουστική και μηχανική εμπέδηση των επιμέρους συστημάτων. 7

23 2.2.5 Ανάλυση με χρήση θεμελιωδών παραμέτρων Εισαγωγή Σε αυτή την παράγραφο θα μας απασχολήσουν οι θεμελιώδεις παράμετροι που περιγράφουν το σύστημα μεγάφωνο ηχείο. m: μάζα του συστήματος διάφραγμα-μαγνήτης (kg) k: σταθερά ελατηρίου της ανάρτησης (N/m) R m : μηχανική αντίσταση, εκφράζει την απόσβεση του μηχανικού συστήματος (Ns/m) R o : ηλεκτρική ωμική αντίσταση σύρματος πηνίου (ohm) L o : επαγωγή πηνίου (H) Αυτές είναι ο ακατέργαστοι παράμετροι ενός απλού μεγαφώνου. Στις μετέπειτα αναλύσεις για λειτουργία αυτού στις διάφορες διατάξεις θα μας απασχολήσει ιδιαίτερα η εξαγωγή των παραμέτρων που συνθέτουν την ακουστική εκπομπή, συνάρτηση του κουτιού στο οποίο κλείνεται το μεγάφωνο. Η ανάλυση αυτή θα γίνει με χρήση ισοδύναμων κυκλωμάτων που αξιοποιούν τους λόγους μετασχηματισμού των μετασχηματιστών που αναλύθηκαν στις παραγράφους και Η ανάλυση αυτή έχει στηριχθεί σε προηγούμενη διπλωματική εργασία, για περαιτέρω ανάλυση, που ξεφεύγει από το σκοπό αυτής της εργασίας ο αναγνώστης παραπέμπεται στη βιβλιογραφία [6]. Στις παρακάτω παραγράφους εξετάζονται οι διατάξεις free air, closed box, bass reflex. Η διάταξη της άπειρης μπάφλας μελετάται ξεχωριστά και μόνο στο πλαίσιο της ανάλυσης με παραμέτρους Thiele/Small. Η διάταξη αυτή προκύπτει ως ειδική υποκατηγορία του συστήματος μεγάφωνο-κλειστό κουτί Ελεύθερο ακουστικό πεδίο Στην περίπτωση αυτή το μεγάφωνο δεν έχει καμία απολύτως στήριξη. Αυτό σημαίνει ότι τόσο η πάνω όσο και η κάτω πλευρά εκπέμπουν με τον ίδιο τρόπο. Ένα «γυμνό»,σύμφωνα με τη βιβλιογραφία,μεγάφωνο αδυνατεί να αναπαράγει ηχητικά σήματα των οποίων το μήκος κύματος είναι μακρύτερο της διαμέτρου του [9]. Ακόμα κι ένα πολύ μεγάλο μεγάφωνο διαμέτρου 40,64 cm (16 ) δε θα μπορέσει να αναπαράγει συχνότητες χαμηλότερες των 850 Hz. Εκτός από τις απώλειες σε χαμηλές συχνότητες, η ολική απόδοση ενός τέτοιου μεγαφώνου δεν ξεπερνά το 3-5 %, ενώ με κατάλληλο σχεδιασμό ένα σύστημα μεγαφώνου κουτιού μπορεί να έχει απόδοση θεωρητικά μέχρι 25 50%. Ο βασικός λόγος της αδυναμίας αυτής είναι η χαμηλή προσαρμογή ακουστικής εκπομπής του κώνου στην ακουστική εμπέδηση του αέρα που είναι και το σύνηθες μέσο διάδοσης. Όσο πιο μεγάλη η διάμετρος του ηχείου, τόσο πιο χαμηλές συχνότητες μπορούν να αναπαραχθούν. 8

24 Κλείνωντας το μεγάφωνα σε ένα κουτί πετυχαίνουμε να αυξήσουμε την ενργό διάμετρο ακουστικής εκπομπής. Το ηλεκτρικό ισοδύναμο του μεγαφώνου σε ελεύθερο χώρο φαίνεται στο σχήμα 2.5: Ro Lo Cea Iak V Lem Rem Cem Rea Lea Ztot Zei Zmi Σχήμα 2.5 : Ηλεκτρικό ισοδύναμο μεγαφώνου free air. Τα στοιχεία που αποτελούν αυτό το ισοδύναμο είναι ίδια με αυτά του προηγούμενου ισοδυνάμου του Σχήματος 2.1, με την διαφορά ότι εδώ έχουμε ένα επιπλέον στοιχείο το πηνίο LEA. ΤΟ πηνίο LEA προσομοιώνει την διαδικασία ακύρωσης χαμηλών συχνοτήτων στα μεγάφωνα που εκπέμπουν σε ελεύθερο πεδίο, λόγω του ότι εκπέμπουν και οι δύο πλευρές του στον ίδιο ακουστικό χώρο (κακό impedance matching). Αυτό είναι και το βασικό μειονέκτημα της ελεύθερης ακουστικής εκπομπής. Οι σχέσεις που μετασχηματίζουν τα μηχανικά και ακουστικά στοιχεία σε ισοδύναμα ηλεκτρικά φαίνονται παρακάτω: Μηχανική αντίσταση R em 2 T = (2.5) R m Μάζα C em m = (2.6) 2 T Σκληρότητα ελατηρίου L em 2 T = (2.7) k Αντίσταση ακουστικής εκπομπής R ea = 2 T p Χc Sd Χ (2.8) Ενδοτικότητα ακουστικής εκπομπής C ea p ΧR Sd Χ = (2.9) 2 2T 9

25 Από την ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος προκύπτουν τα παρακάτω μεγέθη συναρτήσει της μιγαδικής συχνότητας : Μηχανική εμπέδηση Z mi ω R L R L Zω = + Z + L Z L + ω (2.10) 2 2 em em em em re j re ω em re em Ηλεκτρομηχανική εμπέδηση ω R L R L Zω Zei = Ro jω + Lo + j (2.11) + Z + L Z L + ω 2 2 em em em em re re ω em re em Συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση Z = R R + Z ( jω L + I Z) (2.12) + tot o e p o m p Ακουστική ισχύς W ak R V I V 2R V I V = j + R R 2 2 e pa m pa e pa m pa ea ea (2.13) Ακουστική πίεση Wak pc P = (2.14) 2 4π Ηχοστάθμη P SPL = 20log( ) με P P ref = Pa (2.15) ref Ταχύτητα κώνου u = TI Z tot m i (2.16) Μετατόπιση κώνου du u( jω ) x( t) = x ( jω ) =(2.17) dt jω Επιτάχυνση κώνου 10

26 a( t) = ς u( t) ωj Χ a( j ) ω (2.18) Ηλεκτρική ισχύς εισόδου P = I Χ R (2.19) 2 e tot o Συντελεστής απόδοσης συστήματος h P W e = (2.20) ak Κλειστό κουτί Όπως ειπώθηκε στην παράγραφο με το να κλείσουμε το μεγάφωνο σε ένα κουτί αυξάνουμε δραματικά την ποιότητα της ακουστικής αναπαραγωγής αφού πετυχαίνουμε μεγαλύτερη απόδοση και κέρδος στις χαμηλές συχνότητες. Στο σχήμα 2.6 φαίνεται η πρακτική υλοποίηση ενός μεγαφώνου τοποθετημένου σε κλειστό κουτί και οι κατεύθυνσης διάδοσης της ακουστικής πίεσης σε κάθε ημιπερίοδο του σήματος. Σχήμα 2.6 : Πρακτική υλοποίηση ενός ηχείου κλειστού τύπου [9]. 11

27 Ο εσώκλειστος όγκος λόγω της ενδοτικότητας του αυξάνει τη συνολική μηχανική σκληρότητα του συστήματος μετατοπίζοντας τη συχνότητα συντονισμού σε μία τιμή λίγο υψηλότερη. Το ηλεκτρικό ισοδύναμο του μεγαφώνου σε κλειστό κουτί φαίνεται στο σχήμα 2.7: Ro Lo Iak Cea V Lem Rem Cem Rea Zei Zmi Ztot Σχήμα 2.7: Ηλεκτρικό ισοδύναμο μεγαφώνου closed box Για την προσομοίωση της διάταξης της άπειρης μπάφλας το ισοδύναμο τροποποιείται ώστε η αυτεπαγωγή που αναπαριστά τη σκληρότητα ελατηρίου που ειπεισέρχεται από τον εσώκλειστο αέρα που συμπιέζεται και διαστέλλεται, να ανοιχτοκυκλώνεται αφού είναι αντιστρόφως ανάλογη της μηχανικής σκληρότητας, η οποία για άπειρη μπάφλα (δηλαδή άπειρο όγκο κουτιού) τείνει στο 0. Επομένως η L em μένει αμετάβλητη. Οι σχέσεις αυτές θα μελετηθούν εκτενέστερα στην παράγραφο Η έλλειψη της αυτεπαγωγής L ea προσομοιώνει την ύπαρξη διαχωριστικού ανάμεσα στις δύο πλευρές του μεγαφώνου. Η ενδοτικότητα του ακουστικού φορτίου τροποποιείται λόγω της ύπαρξης εσώκλειστου όγκου: C ea = p Χ8 RΧ Sd Χ 2 T Χ3π (2.21) Από την ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος προκύπτουν τα παρακάτω μεγέθη συναρτήσει της μιγαδικής συχνότητας: Μηχανική εμπέδηση Z mi ω R L R L Zω = + Z + L Z L + ω (2.22) 2 2 em em em em re j re ω em re em Ηλεκτρομηχανική εμπέδηση ω R L R L Zω Zei = Ro jω + Lo + j (2.23) + Z + L Z L + ω 2 2 em em em em re re ω em re em Συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση 12

28 Z = R R + Z ( jω L + I Z) (2.24) + tot o e p o m p Ακουστική ισχύς W ak R V I V 2R V I V = j + R R 2 2 e pa m pa e pa m pa ea ea (2.25) Ακουστική πίεση Wak pc P = (2.26) 2 4π Ηχοστάθμη P SPL = 20log( ) με P P ref = (2.27) ref Ταχύτητα κώνου u = TI Z tot m i (2.28) Μετατόπιση κώνου du u( jω ) x( t) = x ( jω ) =(2.29) dt jω Επιτάχυνση κώνου a( t) = ς u( t) j ω Χ a ( j ) ω (2.30) Ηλεκτρική ισχύς εισόδου P = I Χ R (2.31) 2 e tot o Συντελεστής απόδοσης συστήματος h P W e = (2.32) ak 13

29 Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Τέτοια ηχεία πρωτοεμφανίστηκαν το 1930 από τον Thuras σύμφωνα με τη βιβλιογραφία [4]. Αυτός ο τύπος εγκλεισμού εκμεταλλεύεται την ύπαρξη μιας κατάλληλα «κουρδισμένης» χοάνης η οποία αναπαράγει μέρος της ενέργειας από την πίσω πλευρά του κουτιού, η οποία χάνεται στην περίπτωση του απλού κλειστού κουτιού. Με κατάλληλο συντονισμό της ιδιοσυχνότητας της χοάνης (η οποία δρα ως συντονιστής Helmholtz) κοντά στη μηχανική ιδιοσυχνότητα του μεγαφώνου πετυχαίνουμε τη συμφασική εκπομπή χοάνης και κώνου αποφεύγοντας έτσι φαινόμενα ακύρωσης. Η συνολική επίδραση της χοάνης είναι η επέκταση προς τις χαμηλές της συχνοτικής απόκρισης. Στο σχήμα 2.8 φαίνεται η πρακτική υλοποίηση ενός τέτοιου κουτιού και η κατεύθυνση διάδοσης της κίνησης του όγκου αέρα. Σχήμα 2.8 : Πρακτική υλοποίηση ενός ηχείου Bass Reflex [10]. Ανάλογοι μηχανισμοί «βοηθητικής» εκπομπής από συστήματα οπών παρουσιάζονται είτε σε περιπτώσεις όπου ένας αριθμός οπών ( vented box ) ή χοάνης ( ported box ) που τοποθετείται στην οπή, ή συστήματος μεμβράνης χωρίς μηχανισμό ανάρτησης ( passive radiator ) ή και σύνθετου συστήματος εσωτερικών σωληνώσεων πριν την εκπομπή ( transmission line ). Σε όλες τις περιπτώσεις η δευτερεύουσα εκπομπή εμφανίζεται σε πολύ χαμηλές συχνότητες ( και ειδικά σε σχέση με τις διαστάσεις του ηχείου ), έτσι ώστε να λειτουργεί παντοκατευθυντικά. Το ηλεκτρικό ισοδύναμο του μεγαφώνου σε κουτί Bass Reflex φαίνεται στο σχήμα 2.9: Ro Lo V Lem Rem Cem Cea Lb Cea Cea Rea Rea Rea Ztot Zei Zmi Σχήμα 2.9: Ηλεκτρικό ισοδύναμο μεγαφώνου σε κουτί Bass reflex 14

30 Υπολογισμός των συγκεντρωμένων στοιχείων του ηλεκτρικού ισοδύναμου μετασχηματίζοντας τα επιπλέον μηχανικά και ακουστικά στοιχεία: Ακουστική αντίδραση του όγκου L B 2 T ΧV b = 2 2 (2.33) pc Sd Αδράνεια εκπομπής της οπής C ea 2 8 ' = p RpSd 2 T 3π Sp (2.34) Αντίσταση εκπομπής της τρύπας R ea ' = 2 T Sp p Χc Sd Χ 2 (2.35) Εμπέδηση σύζευξης οπής-κώνου R '' ea C ea 2 = T S R (2.36) 2 d Adp 2 Sd LAdp '' = (2.36) 2 T S p S p Όπου RAdp = pc S 2 και LAdp = pg 2 π g S 2 ενδιάμεσες βοηθητικές μεταβλητές. 2 π g d d Από την ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος προκύπτουν τα παρακάτω μεγέθη συναρτήσει της μιγαδικής συχνότητας : Μηχανική εμπέδηση Z mi ω R L R L Zω = + Z + L Z L + ω (2.37) 2 2 em em em em re j re ω em re em Ηλεκτρομηχανική εμπέδηση ω R L R L Zω Zei = Ro jω + Lo + j + Z + L Z L em em em em re re ω em re em ω (2.38) Συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση Z = R R + Z ( jω L + I Z ) (2.39) + tot o e p o m p 15

31 Ακουστική ισχύς κώνου 2 2 Wak1 = ( Re Iak1 Im Iak1 ) Rea (2.40) Ακουστική ισχύς χοάνης 2 2 Wak 2 = ( ReI ak 2 I mi ak 2 ) Rea' (2.41) Ακουστική πίεση παραγόμενη από κώνο Wak 1 pc p = 1 2 4π r (2.42) Ακουστική πίεση παραγόμενη από χοάνη p = W pc 4π r (2.43) ak Συνολική ακουστική πίεση p = p p + (2.44) tot W aktot Συνολική ακουστική ισχύς 2 2 ptot 4π r = (2.45) pc Ακουστική πίεση στο 1m σε db (SPL) ptot SPL = 20log( ) (2.46) p ref Ηλεκτρική ισχύς εισόδου P = I Χ R (2.47) 2 e tot o Συντελεστής απόδοσης συστήματος h P W e = (2.48) aktot 16

32 2.2.6 Ανάλυση με χρήση παραμέτρων Thiele-Small Εισαγωγή Ο όρος «Thiele/Small» σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, συνήθως αναφέρεται σε ένα σύνολο ηλεκτρομηχανικών παραμέτρων που καθορίζουν την επίδοση σε χαμηλές συχνότητες ενός μεγαφώνου [7]. Αυτές οι παράμετροι δημοσιεύονται στα specification sheets των κατασκευαστών μεγαφώνων ώστε ο σχεδιαστής να έχει την απαραίτητη πληροφορία για την επιλογή των εκάστοτε μεγαφώνων. Πολλές από αυτές τις παραμέτρους ορίζονται αυστηρά για τη συχνότητα μηχανικού συντονισμού του μεγαφώνου, η προσέγγιση όμως είναι εφαρμόσιμη σε ένα συχνοτικό φάσμα όπυ η κίνηση του διαφράγματος είναι καθαρά «πιστονική», όταν δηλαδή ο κώνος ταλαντώνει ομοιογενώς χωρίς να εισάγονται παραμορφώσεις (cone breakup). Με χρήση αυτών των παραμέτρων, βρισκόμενοι στη θέση του σχεδιαστή ηχείων μπορούμε να προσομοιώσουμε ευέλικτα και άμεσα τη μετατόπιση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση του κώνου, την εμπέδηση εισόδου (συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση) και την ακουστική έξοδο ενός συστήματος που απαρτίζεται από μεγάφωνο και κουτί εγκλεισμού. Συχνά, το αντικείμενο ενός μηχανικού σχεδίασης ηχείων συναντάται στον καθορισμό της επιθυμητής επίδοσης σε πρώτη φάση και στη συνέχεια στην επιλογή των θεμελιωδών παραμέτρων και την παρασκευή ή παραγγελία ενός μεγαφώνου με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά (backwards). Αυτή η διαδικασία του καθορισμού παραμέτρων απευθείας από την επιθυμητή απόκριση είναι γνωστή ως σύνθεση. Οι παράμετροι Thiele/Small πήραν το όνομά τους από τους A. Neville Thiele (Australian Broadcasting Commission) Richard H. Small (University of Sydney), οι οποίοι ανακάλυψαν αυτού του είδους την ανάλυση για μεγάφωνα. Για την εξαγωγή και υπολογισμό των Thiele/Small ηλεκτρομηχανικών παραμέτρων του μεγαφώνου : χρειάζονται οι τιμές των θεμελιωδών S d : ενεργός επιφάνεια του διαφράγματος (m 2 ) M ms : μάζα του συστήματος διάφραγμα-πηνίο συμπεριλαμβανομένου του ακουστικού φορτίου (μάζα αέρα που παγιδεύει και «σπρώχνει» ο κώνος) (kg) C ms: ενδοτικότητα της ανάρτησης του κώνου (αντίστροφο της σκληρότητας) (m/n) R ms : μηχανική αντίσταση της ανάρτησης, εκφράζει τις απώλειες από τριβή (N s/m) L e : αυτεπαγωγή πηνίου (mh) R e : DC ωμική αντίσταση του πηνίου (ohm) Bl: γινόμενο μαγνητικής επαγωγής x μήκος πηνίου, ενδεικτικό του μεγέθους του μαγνήτη (T m) Αυτές οι παράμετροι κάποιες φορές είναι δύσκολο να μετρηθούν ενώ οι Thiele/Small προκύπτουν απλά από τη μέτρηση της συνολικής εμπέδησης. Έτσι λόγω πρακτικότητας αλλά και γιατί στις περισσότερες περιπτώσεις ο οδηγός του μεγαφώνου είναι έτοιμος κι εμείς ασχολούμαστε με τον περαιτέρω σχεδιασμό, είναι πιο βολικό να καταφύγουμε σε Thiele/Small. Αυτό δεν αποκλείει φυσικά το συνδυασμό fundamental και T/S, όπου αυτό 17

33 κρίνεται πιο βολικό (όπως στις μετρήσεις και προσομοιώσεις που υλοποιήθηκαν στο πλαίσιο αυτής της διπλωματικής) Περιγραφή των παραμέτρων Thiele/Small Συχνότητα μηχανικού συντονισμού 1 Fs = (Hz) (2.49) π C M 2 ms ms Η συχνότητα για την οποία μεγιστοποιείται η ενέργεια που αποθηκεύεται στο συνδυασμό κινούμενης μάζας και ελατηρίου, και καταλήγει σε μέγιστη ταχύτητα του κώνου. Συνήθως είναι λιγότερο αποδοτικό να αναπαράγονται σήματα συχνότητας μικρότερης της Fs και σήματα εισόδου σημαντικά μικρότερης συχνότητας μπορούν να προκαλέσουν μεγάλες μετατοπίσεις διακινδυνεύοντας τη μηχανική αντοχή του μεγαφώνου. Ηλεκτρικός συντελεστής ποιότητας μεγαφώνου Q e M ms Re = ω (2.50) s 2 Bl Ένα αδιάστατο μέγεθος που περιγράφει την ηλεκτρική απόσβεση του μεγαφώνου. Όσο το πηνίο κινείται μέσα στο μαγνητικό πεδίο, παράγει ένα ρεύμα που αντιτίθεται στην κίνηση αυτή. Η ανάστροφη ηλεκτρεγερτική δύναμη (Back EMF) μειώνει το συνολικό ρεύμα που διαρρέει το πηνίο μειώνοντας την ταλάντωση του κώνου και αυξάνοντας την εμπέδηση. Ο συντελεστής αυτός αυτός επηρεάζεται σημαντικά από την αντίσταση εξόδου του ενισχυτή και για σωστότερους υπολογισμούς η αντίσταση αυτή πρέπει να προστεθεί στην ωμική αντίσταση του πηνίου. Μηχανικός συντελεστής ποιότητας Q m M ms = ω s (2.51) Rms Ένα αδιάστατο μέγεθος που περιγράφει τη μηχανική απόσβεση του οδηγού, δηλαδή τις απώλειες λόγω ανάρτησης. Υψηλό Qm σημαίνει λιγότερες μηχανικές απώλειες. Ο συντελεστής αυτός κυρίως επηρεάζει την εμπέδηση του μεγαφώνου καθώς υψηλή τιμή του σηματοδοτεί υψηλό μέγιστο της εμπέδησης. Συνολικός συντελεστής ποιότητας Q Q Q e m t = Q Q e + m (2.52) Ένα αδιάστατο μέγεθος που εκφράζει το συνδυασμό ηλεκτρικής και μηχανικής απόσβεσης. Η τιμή του Qt είναι ανάλογη της αποθηκευμένης ενέργειας προς την ενέργεια που χάνεται και ορίζεται στη μηχανική συχνότητα συντονισμού. Όγκος ισοδύναμης ενδοτικότητας 18

34 V = pc S C (m 3 ) (2.53) 2 2 as d ms Είναι ένα μέτρο της σκληρότητας του ελατηρίου με τον οδηγό να εκπέμπει σε ελεύθερο χώρο. Αντιπροσωπεύει τον θεωρητικό όγκο αέρα που έχει την ίδια σκληρότητα με την ανάρτηση του μεγαφώνου όταν αυτό υλοποιείται με πιστόνι της ίδιας ενεργού επιφάνειας με τον κώνο Άπειρη μπάφλα Η άπειρη μπάφλα σύμφωνα με τη βιβλιογραφία [2] είναι ένα θεωρητικό κατασκεύασμα που πρακτικά μπορεί να επιτευχθεί με την τοποθέτηση του μεγαφώνου σε ένα εξαιρετικά μεγάλο κουτί, παρέχοντας έτσι την ελάχιστη δυνατή μηχανική σκληρότητα του συστήματος. Αυτό ελαχιστοποιεί την επίδραση του κουτιού στη συχνότητα μηχανικού συντονισμού. Επίσης με αυτή τη διάταξη πετυχαίνουμε πλήρη απομόνωση της μπροστά από την πίσω πλευρά του διαφράγματος προλαμβάνοντας έτσι φαινόμενα ακύρωσης. Η προσπάθεια επέκτασης της μπάφλας σε μεγάλες διαστάσεις καταλήγει σε φτωχή απόδοση στις χαμηλές συχνότητες. Τα μεγάφωνα που επιλέγονται για λειτουργία σε τέτοιες διατάξεις πρέπει να επιλέγονται προσεκτικά με μικρότερη ενδοτικότητα ανάρτησης καθώς ο παγιδευμένος όγκος δρα ως ανάρτηση υπό την πίεση του κινούμενου κώνου. Η απεικόνιση ενός μεγαφώνου τοποθετημένου σε άπειρη μπάφλα φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 2.10: Μεγάφωνο σε άπειρη μπάφλα [10]. 19

35 Παρακάτω απεικονίζεται το απλοποιημένο ( low frequency aproximation ) ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε άπειρη μπάφλα. Για την ανάλυσή μας έχουν αμεληθεί το ωμικό κομμάτι της ακουστικής εκπομπής και η ενδοτικότητα του ακουστικό φορτίο. Ras Cas Mas Rae Ud EBl R g e S d Σχήμα 2.11: Απλοποιημένο ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε άπειρη μπάφλα [1]. Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα και εισάγοντας τις παραμέτρους Thiele/Small παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις της βιβλιογραφίας [2]: Ογκομετρική ταχύτητα αναφοράς u s S E d g = (2.54) Q Bl e Ακουστική ισχύς αναφοράς P as 2 2 2π p cfs us = (2.55) c Συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος G( j ω) = jω ω jω 2 ( ) ω s jω ( ) ω + + Q 2 s ( ) 1 s t (2.56) Συνολική εμπέδηση εισόδου 20

36 Z tot = Q Qm jω 1 + ( + ) Qe ω s jω ( ) jω ω s m(( ) 1) ω s Qm (2.57) Ταχύτητα κώνου U d = us ΧG( jω ) jω ω s (2.58) Σχετική λογαριθμισμένη μετατόπιση κώνου X s = G( jω ) jω 2 ( ) ω s (2.59) Μετατόπιση κώνου x d E = g Xs ω sqe Bl Χ (2.60) Εκπεμπόμενη ακουστική ισχύς P p G jω 2 a = as ( ) (2.61) Συντελεστής απόδοσης e e G jω 2 = s ( ) (2.62) Κλειστό κουτί Οι επιπλέον παράμετροι που μας απασχολούν με την εισαγωγή του μεγαφώνου σε κλειστό κουτί είναι: Εσωτερικός όγκος του κουτού Vab (m 3 ) Λόγος ενδοτικοτήτων (Compliance ratio) V V as α = (2.63) ab Ενδοτικότητα εσωτερικού όγκου 21

37 C ab = V pc S ab 2 2 d (2.64) Συνολική ενδοτικότητα συστήματος μεγαφώνου - κλειστού κουτιού C ac = Cas 1 + α (2.65) Συχνότητα μηχανικού συντονισμού κλειστού κουτιού F = F 1 α + (2.66) c s Ηλεκτρικός συντελεστής ποιότητας Q = Q 1 α + (2.67) ec e Μηχανικός συντελεστής ποιότητας Q = Q 1 α + (2.68) mc m Συνολικός συντελεστής ποιότητας Q = Q 1 α + (2.69) tc t Παρακάτω απεικονίζεται το απλοποιημένο ( low frequency aproximation ) ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε κλειστό κουτί. Για την ανάλυσή μας έχουν αμεληθεί το ωμικό κομμάτι της ακουστικής εκπομπής και η ενδοτικότητα του ακουστικό φορτίο καθώς και οι απώλειες από απορρόφηση και διαρροές που εισάγει το κουτί. Ras Cas Mas Rae E Bl R g e S d Uo Cab Σχήμα 2.12: Απλοποιημένο ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε κλειστό κουτί [1]. 22

38 Για τις ανάγκες της ανάλυσής μας έχουμε κάνει τις απαραίτητες low frequency προσεγγίσεις, ενώ όπως και για τις υπόλοιπες διατάξεις χρησιμοποιούμε ακουστικά ισοδύναμα για διευκόλυνση στους υπολογισμούς και για ταχύτερη εξαγωγή των αποτελεσμάτων. Σε ένα τέτοιου τύπου ισοδύναμο η είσοδος είναι πίεση, την οποία «κοιτάζουμε» ως ακουστικό ισοδύναμο της τάσης εισόδου και φυσικά προκύπτει από την τάση εισόδου εάν μετασχηματίσουμε την τελευταία από ηλεκτρικό μέγεθος μεσο του μαγνητικού γινομένου Bl σε μηχανικό μέγεθος και στη συνέχεια σε ακουστικό μέγεθος μέσω της επιφάνειας εκπομπής Sd. Αντίστοιχα στην έξοδο προσλαμβάνουμε ακουστική πίεση, η οποία διαμορφώνεται από την πίεση εισόδου μέσω της συνολικής εμπέδησης. Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα και εισάγοντας τις παραμέτρους Thiele/Small παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις[2]): Συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος G(jω)=G(P/P as )=G(p/p s ) G( jω ) = jω ω jω 2 ( ) ω c jω ( ) ω + + Q 2 c ( ) 1 c tc (2.70) Συνολική εμπέδηση εισόδου Z tot = Q Qmc jω 1 + ( + ) Qec ωc jω ( ) jω ω c mc (( ) 1) ω c Qmc (2.72) Ταχύτητα κώνου U d = us ΧG( jω ) jω ω c (2.73) Σχετική λογαριθμισμένη μετατόπιση κώνου X s = G( jω ) jω 2 ( ) ω c (2.74) Μετατόπιση κώνου x d E = g X s ω cqecbl Χ (2.75) 23

39 Εκπεμπόμενη ακουστική ισχύς P p G jω 2 a = as ( ) (2.76) Συντελεστής απόδοσης e e G jω 2 = s ( ) (2.77) Κουτί με χοάνη ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Οι επιπλέον παράμετροι που μας απασχολούν με την εισαγωγή του μεγαφώνου σε κλειστό κουτί είναι: Ακουστική μάζα οπής M ap L a p ap = p (2.78) S p Μάζα ακουστικής εκπομπής M a = (2.79) a p Συνολική ακουστική μάζα M av = ( M M ) ap + N a2 (2.80) Συχνότητα ακουστικού συντονισμού οπής F b 1 = (2.81) 2π C M ab av Λόγος συντονισμού (tuning ratio) h F F b = (2.82) s Συντελεστής ποιότητας κουτιού Qb = ω bcab Ral (2.83) Όπου R al η ακουστική αντίσταση από απώλειες στα τοιχώματα του κουτιού. Ο συντελεστής αυτός εκφράζει την απόσβεση που εισάγει το κουτί. Εχωντας αμελήσει τις απώλειες η τιμή του απειρίζεται. Για μια καλοφτιαγμένη κατασκευή Q b =10. 24

40 Παρακάτω απεικονίζεται το απλοποιημένο ( low frequency aproximation ) ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε κουτί με οπή. Για την ανάλυσή μας έχουνε αμεληθεί το ωμικό κομμάτι της ακουστικής εκπομπής και η ενδοτικότητα του ακουστικού φορτίο καθώς και οι απώλειες από απορρόφηση και διαρροές που εισάγει το κουτί. Ras Cas Mas Rae Ub Up E Bl R g e S d Cab Mav Σχήμα 2.13: Απλοποιημένο ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε με χοάνη [1]. Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα και εισάγοντας τις παραμέτρους Thiele/Small παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις [2]: Συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος G( jω ) = (2.84) jω 2 ( ) ω s 2 h jω 4 ( ) ω jω 1 1 j ω j 1 1 α + ( ) ( ) ( ) + (1 + ) ( )( 2 + ) 1 + h h Q hq h hq Q hq Q s ω s m b s b ω m s b m Αυτή η συνάρτηση μεταφοράς αντιπροσωπεύει την απόκριση ενός υψιπερατού φίλτρου 4 ης τάξης με κλίση 24 db/oct κάτω από τη συχνότητα συντονισμού. Αυτή είναι και ηπροσέγγιση που προσφέρουν αυτές οι παράμετροι στην εξαγωγή των καμπυλών. Συνολική εμπέδηση εισόδου 25

41 Z tot = (2.85) jω j 2 ω j ω ( ) ( ) ( ) Qm ω s s ω s ω Χ( 1) Qe Qm h hqb jω 4 ( ) ω jω 1 1 j 1 + ω 1 j 1 α 1 ω + ( ) ( ) ( + ) (1 + ) + ( ) h ω h Q hq h ω hq Q hq Q ω s s m b s b m s b m Ταχύτητα κώνου U d = us ΧG( jω ) jω ω s (2.86) Σχετική λογαριθμισμένη μετατόπιση κώνου s 2 Fs 2 4 F 4 X s = h ( ) h ( ) Χ G( j ω) (2.87) f f Μετατόπιση κώνου x d E = g Xs ω sqe Bl Χ (2.88) Εκπεμπόμενη ακουστική ισχύς P p G jω 2 a = as ( ) (2.89) Συντελεστής απόδοσης e e G jω 2 = s ( ) (2.90) 26

42 2.3 ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Εισαγωγή Σε αυτό το σημείο τίθεται προς μελέτη η συμπεριφορά ενός μετατροπέα σε αντίστροφη (παθητική ) λειτουργία. Ο μετατροπέας αυτός είναι το μηχανικό μόνο μέρος ενός ηλεκτροδυναμικού μεγαφώνου, έχουμε αγνοήσει δηλαδή την ηλεκτρική φύση του πηνίου και του μαγνήτη (όχι όμως τη μάζα τους). Λαμβάνουμε ως είσοδο ακουστική πίεση p(t) και ως έξοδο τη δύναμη f(t) που ευθύνεται για την κίνηση του διαφράγματος. Λαμβάνουμε τον αντίστροφο μετασχηματιστή από αυτόν που μελετήθηκε στην παράγραφο που εκφράζει τη λειτουργία της ακουστο-μηχανικής ζεύξης, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.7. Εδώ, η δύναμη που ασκείται στο διάφραγμα βρίσκεται με βάση την ακουστική πίεση εισόδου από τον τύπο: f = S Χ p (2.91) Στη συνέχεια υπολογίζουμε την ταχύτητα κίνησης της μάζας μέσω της συνολικής μηχανικής εμπέδησης (έχοντας προσθέσει στην εμπέδηση του μηχανικού συστήματος την ισοδύναμη μηχανική εμπέδηση του ακουστικού φορτίου, ανάλογα με τη διάταξη που έχουμε τοποθετήσει το μεγάφωνο) από τον τύπο: f u = (2.92) Z M Όπου Z M συνολική μηχανική εμπέδηση του συστήματος. Παρακάτω φαίνεται η αναπαράσταση της ακουστομηχανικής ζεύξης με χρήση, αντίστροφο τρόπο από ότι στην περίπτωση της ακουστικής εκπομπής, ακουστομηχανικού μετασχηματιστή. κατά ενός Παρατηρούμε ότι εδώ η είσοδος μας είναι δύναμη, ως μέγεθος που εφαρμόζεται στα άκρα εισόδου ( μετριέται χωρίς παρεμβολή στο δίθυρο ) του δίθυρου ενώ το πηνίο εισόδου διαρρέεται από ταχύτητα όγκου (μέγεθος που για να μετρηθεί χρειάζεται παρέμβαση στη συνέχεια του κυκλώματος). Αντίστοιχα για την έξοδο, το μέγεθος που εφαρμόζεται στους ακροδέκτες είναι η δύναμη και το πηνίο εξόδου διαρρέεται από την ταχύτητα μάζας. Στο σχήμα που ακολουθεί απεικονίζεται ο μηχανισμός ακουστομηχανικής ζεύξης : U Za S:1 Zm u P f Σχήμα 2.14: Ακουστομηχανική ζεύξη 27

43 2.3.2 Άπειρη Μπάφλα Έχοντας αμελήσει το ηλεκτρικό κομμάτι της διάταξης παρουσιάζουμε το απλοποιημένο μηχανικό ισοδύναμο που εκφράζει τη λειτουργία του ακουστομηχανικού μετατροπέα για τοποθέτηση σε άπειρη μπάφλα. Rms Cms Mms F Ud Σχήμα 2.15: Απλοποιημένο μηχανικό ισοδύναμο κύκλωμα ενός ακουστομηχανικού μετατροπέα τοποθετημένο σε άπειρη μπάφλα. Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα και εισάγοντας τις παραμέτρους Thiele/Small παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις: Μηχανική εμπέδηση 1 Zmi = Rms jω + Mms + (2.93) jω C ms Δύναμη που ασκείται στον κώνο F = Sd Χ p (2.94) Ταχύτητα κώνου U d F = (2.95) Z mi Μετατόπιση κώνου x d U jω d = (2.96) 28

44 2.3.3 Κλειστό κουτί Έχοντας αμελήσει το ηλεκτρικό κομμάτι της διάταξης παρουσιάζουμε το απλοποιημένο μηχανικό ισοδύναμο που εκφράζει τη λειτουργία του ακουστομηχανικού μετατροπέα για τοποθέτηση σε άπειρη μπάφλα. Rms Cms Mms Ud F Cmb Σχήμα 2.16: Απλοποιημένο μηχανικό ισοδύναμο κύκλωμα ενός ακουστομηχανικού μετατροπέα τοποθετημένο σε κλειστό κουτί. Είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε το μηχανικό ισοδύναμο της ενδοτικότητας του κουτιού αφού πλέον δουλεύουμε με μηχανικές παραμέτρους και υπολογίζουμε μηχανικά μεγέθη. Έτσι προκύπτει από μετασχηματισμό της ακουστικής η μηχανική ενδοτικότητα. C mb C = (2.97) S ab 2 d Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις: Μηχανική εμπέδηση Η μηχανική εμπέδηση τροποποιείται σε σχέση με την περίπτωση άπειρης μπάφλας αφού η συνολική ενδοτικότητα του κλειστού κουτιού είναι διαφορετική C mc C C C C ms mb = (2.98) ms + mb 1 Zmi = Rms jω + M ms + (2.99) jω C mc Δύναμη που ασκείται στον κώνο F = Sd Χ p (2.100) Ταχύτητα κώνου U d F = (2.101) Z mi Μετατόπιση κώνου 29

45 x d U jω d = (2.102) Κουτί με χοάνη ανάκλασης χαμηλών Έχοντας αμελήσει το ηλεκτρικό κομμάτι της διάταξης παρουσιάζουμε το απλοποιημένο μηχανικό ισοδύναμο που εκφράζει τη λειτουργία του ακουστομηχανικού μετατροπέα για τοποθέτηση σε άπειρη μπάφλα. Rms Cms Mms Ud F Ub Cmb Up Mmv Σχήμα 2.17: Απλοποιημένο μηχανικό ισοδύναμο κύκλωμα ενός ακουστομηχανικού μετατροπέα τοποθετημένο σε κουτί ανάκλασης χαμηλών. Είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε το μηχανικό ισοδύναμο της ακουστικής μάζας αφού πλέον δουλεύουμε με μηχανικές παραμέτρους και υπολογίζουμε μηχανικά μεγέθη. Έτσι προκύπτει από μετασχηματισμό της ακουστικής η μηχανική μάζα. M mv M = (2.103) S av 2 d Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις: Μηχανική εμπέδηση χοάνης Z = jω M (2.104) p mv Μηχανική εμπέδηση κουτιού Z b = 1 jω C (2.105) mb Μηχανική εμπέδηση κώνου 1 Zmi = Rms jω + Mms (2.106) + jω C ms Συνολική μηχανική εμπέδηση 30

46 Z tot Z Z = p b Zm Z + p Z (2.107) + b Δύναμη που ασκείται στον κώνο F = Sd Χ p (2.108) Ταχύτητα κώνου U d F = (2.109) Z tot Μετατόπιση κώνου x d U jω d = (2.106) 31

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται η υλοποίηση της προσομοίωσης των τύπων των ηλεκτροδυναμικών μεγαφώνων που μελετήθηκαν στο πλαίσιο της εργασίας. Πιο συγκεκριμένα, στην παράγραφο 3.2 παρουσιάζεται η δομή και λειτουργία του γραφικού περιβάλλοντος ( GUI ) που αναπτύχθηκε σε MATLAB. Στις υπόλοιπες παραγράφους παρουσιάζονται οι επιμέρους υπορουτίνες που αναπτύχθηκαν για την προσομοίωση των σχέσεων και το σχεδιασμό των ποσοτήτων που διέπουν τη λειτουργία των συστημάτων ηλεκτροδυναμικών μεγαφώνων. 3.2 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ( GUI ) Για το σκοπό της μελέτης, με στόχο την ευελιξία στην επεξεργασία δεδομένων, τον σχεδιασμό γραφικών παραστάσεων αλλά και την πιο άμεση και καθολική αντιληπτότητα των διεργασιών και αποτελεσμάτων που συνοδεύουν αυτή την εργασία, κρίνεται απαραίτητο να αναπτυχθεί μία διεπαφή γραφικού περιβάλλοντος ( Graphical User Interface ) που θα αποτελέσει βασικό εργαλείο εισαγωγής ( ή φόρτωσης ) παραμέτρων και παραγωγής, σύγκρισης, αποθήκευσης διαγραμμάτων. Το γραφικό περιβάλλον αναπτύχθηκε με την έκδοση R2010b του MATLAB με χρήση του ολοκληρωμένου περιβάλλοντος ανάπτυξης GUIDE (Graphical User Interface Development Environment). Το περιβάλλον αυτό είναι ευέλικτο, εύχρηστο και επιτρέπει στο σχεδιαστεί την ανάπτυξη διεπαφών που δίνουν τη δυνατότητα στο χρήστη να αλληλεπιδρά με κουμπιά (pushbuttons), κελιά επεξεργασίας κειμένου (edit text), κουμπιά λίστας (list boxes), καταλόγους (menus), εικόνες. Άξονες και διαγράμματα πάσης φύσεως, γραφικές δηλαδή οντότητες στις οποίες ο μέσος χρήστης είναι ΉΔΗ εξοικειωμένος μέσω της χρήσης των ευρέα διαδεδομένων λειτουργικών συστημάτων (π.χ Windows). Σε επόμενη παράγραφο θα γίνει μια συνοπτική παρουσίαση του GUI της εργασίας αυτής με πλήρη παρουσίαση μέσω παράθεσης στιγμιότυπων (screenshots). 32

48 Αναπτύχθηκε λοιπόν με προγραμματισμό σε MATLAB ένα κατάλληλο γραφικό περιβάλλον που διευκολύνει τη μελέτη αυτή. Η υλοποίηση του παρουσιάζεται σχηματικά στο παρκάτω διάγραμμα καταστάσεων: Αρχή GUI Λειτουργία ως εκπομπός ακουστικής ισχύος Λειτουργία ως αποδέκτης ακουστικής ισχύος Χρήση θεμελιωδών παραμέτρων Χρήση παραμέτρων Thielle /Small Χρήση παραμέτρων Thiele /Small Εισαγωγή παραμέτρων χειροκίνητα Φόρτωση παραμέτρων από αρχείο Λειτουργία σε άπειρο αποσβεστήρα (Infinite Baffle ) Εισαγωγή κουτιού ( Closed Box ) Εισαγωγή χοανών (Bass Reflex ) Σχεδιασμός μεγεθών ενδιαφέροντος Μηχανοακουστική εμπέδηση (Ztot ) Ακουστική ισχύς (Wak ) Στάθμη ηχητικής πίεσης (SPL ) Συντελεστής απόδοσης (η) Μετατόπιση κώνου (x) EΠιτάχυνση κώνου (a) Αποθήκευση Καθαρισμός αξόνων Έξοδος Τέλος GUI 3.1 : Διάγραμμα καταστάσεων του γραφικού περιβάλλοντος προσομοίωσης ηλεκτροακουστικών διατάξεων. Σχήμα 33

49 3.3 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΕΚΠΟΜΠΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζονται σχηματικά οι αλγόριθμοι που αναπτύχθηκαν για τη δημιουργία των κατάλληλων συναρτήσεων που προσομοιώνουν τις θεωρητικές σχέσεις που παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο 2. Καταλυτική είναι η λειτουργία των κουμπιών ( pushbuttons). Με το πάτημα κάθε κουμπιού τρέχει αλγόριθμος που αναγνωρίζει σε ποια μέθοδο βρισκόμαστε (εκπομπής ή λήψης), σε τι τύπο συστήματος μεγαφώνου-κουτιού λειτουργούμε, τι τύπου παραμέτρους θα χρησιμοποιήσουμε (fundamental ή Thiele-Small), και ποιο μέγεθος επιθυμούμε να σχεδιάσουμε Ανάλυση με θεμελιώδεις παραμέτρους Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζονται σχηματικά οι αλγόριθμοι που αναπτύχθηκαν για τη δημιουργία των κατάλληλων συναρτήσεων που προσομοιώνουν τις θεωρητικές σχέσεις που παρουσιάστηκαν στην παράγραφο Ελεύθερο ακουστικό πεδίο Η συνάρτηση αυτή δέχεται ως ορίσματα τις θεμελιώδεις παραμέτρους του μεγαφώνου. Με χρήση κατάλληλων βοηθητικών μεταβλητών συγκεκριμενοποιούμε ποιο μέγεθος επιθυμούμε να σχεδιάσουμε ( δηλαδή ποιο plot button πατήθηκε από τα διαθέσιμα ) καθώς και σε ποιον άξονα επιθυμούμε να σχεδιάσουμε το προς παρατήρηση μέγεθος. Στη συνέχεια με χρήση βρόχου υπολογίζονται τα διανύσματα φυσικής και γωνιακής συχνότητας, με τη βοήθεια των οποίων, καθώς και με την υλοποίηση των φυσικών σχέσεων που διέπουν το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο κατασκευάζονται τα διανύσματα που εκφράζουν τις ποσότητες ενδιαφέροντος. Ελέγχεται η τιμή της μεταβλητής input, έτσι ο αλγόριθμος γνωρίζει ποιο κουμπί plot button έχει πατηθεί από το χρήστη και ανάλογα με την τιμή του σχεδιάζεται το αντίστοιχο μέγεθος. 34

50 Αρχ ή Εισ αγωγή δεδομένων ( Π αράμετροι + 2 εισ όδοι ελέγχ ου ) (R o,lo,r m,k,m,r,t,v,input1,ax) for i=1:1100 Δημιουργία διανύσ ματος σ υχ νότητας f = i w = 2*pi*i Z tot = f(i) W ak = f(i) SPL = f(i) h = f(i) x= f(i) u = f(i) Υπολογισ μός των μεγεθών με χ ρήσ η των εξισ ώσ εων της παραγράφου End Έλεγχος :Π οιο μεγεθος θα σ χεδιασ. τει Input=? Plot (Z tot ) Plot (W ak ) Plot (SPL) Plot (h ) Plot (x ) Plot (a ) Τ έλος Σχήμα 3.2 : Αλγόριθμος υπολογισμού μεγεθών και σχεδίασης αυτών στην περίπτωση του ελεύθερου ακουστικού πεδίου. 35

51 Κλειστό κουτί Ο τρόπος λειτουργίας είναι παρόμοιος με τη συνάρτηση για ελεύθερο πεδίο. Υπάρχει ένα επιπλέον όρισμα για την επιπλέον μεταβλητήτου όγκου του κουτιού στον οποίο εσωκλείεται το μεγάφωνο. Αρχή Εισαγωγή δεδομένων ( Παράμετροι + 2 εισόδοι ελέγχου ) (Ro,Lo,Rm,k,m,R,T,Vb,V,input1,ax) for i=1:1100 Δημιουργία διανύσματος συχνότητας f = i w = 2*pi*i Ztot = f(i) Wak = f(i) SPL = f(i) h = f(i) x= f(i) u = f(i) Υπολογισμός των μεγεθών με χρήση των εξισώσεων της παραγράφου End Έλεγχος:Ποιο μεγεθος θα σχεδιαστει. Input=? Plot (Ztot ) Plot (Wak ) Plot (SPL ) Plot (h ) Plot (x ) Plot (a ) Τέλος Σχήμα 3.3 : Αλγόριθμος υπολογισμού μεγεθών και σχεδίασης αυτών στην περίπτωση του κλειστού κουτιού. 36

52 Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Σε αυτή την περίπτωση, όπως είναι κατανοητό, ο αριθμός των ορισμάτων μας αυξάνεται καθώς πρέπει να λάβουμε υπόψη μας εκτός από τον όγκο του κουτιού, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της χοάνης ( ακτίνα και απόσταση κέντρων των 2 ακουστικών εκπομπών ). Αρχή Εισαγωγή δεδομένων ( Παράμετροι + 2 εισόδοι ελέγχου ) (Ro,Lo,Rm,k,m,R,T,Vb,Rp,gV,input1,ax) for i=1:1100 Δημιουργία διανύσματος συχνότητας f = i w = 2*pi*i Ztot = f(i) Wak = f(i) SPL = f(i) h = f(i) x= f(i) u = f(i) Υπολογισμός των μεγεθών με χρήση των εξισώσεων της παραγράφου End Έλεγχος:Ποιο μεγεθος θα σχεδιαστει. Input=? Plot (Ztot ) Plot (Wak ) Plot (SPL ) Plot (h ) Plot (x ) Plot (a ) Τέλος Σχήμα 3.4 : Αλγόριθμος υπολογισμού μεγεθών και σχεδίασης αυτών στην περίπτωση του ηχείου ανάκλασης χαμηλών. 37

53 3.3.2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ THIELE-SMALL Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζονται σχηματικά οι αλγόριθμοι που αναπτύχθηκαν για τη δημιουργία των κατάλληλων συναρτήσεων που προσομοιώνουν τις θεωρητικές σχέσεις που παρουσιάστηκαν στην παράγραφο Άπειρη μπάφλα Παρακάτω παρουσιάζεται σχηματικά ο αλγόριθμος υλοποίησης της συνάρτησης υπολογισμού των μεγεθών για λειτουργία του μεγαφώνου σε άπειρη μπάφλα. Αρχή (Re,Bl,Rms,Mms,Cms,a,Fs,Vas,,Eg) Εισαγωγή δεδομένων Δημιουργία διανύσματος συχνότητας for i=1:1100 Αποθήκευση των διανυσμάτων για μετέπειτα σχεδιασμό των καμπυλών f = i w = 2*pi*i G = f(i) Z = f(i) Wak = f(i) h = f(i) x= f(i) u = f(i) Υπολογισμός των μεγεθών με χρήση των εξισώσεων της παραγράφου End Δεδομένα εξόδου [G,X,Z,e] Έλεγχος:Ποιο μεγεθος θα σχεδιαστει. Input=? Plot (Ztot ) Plot (SPL ) Plot (h ) Plot (x ) Τέλος Σχήμα 3.5 : Αλγόριθμος υπολογισμού μεγεθών στην περίπτωση μεγαφώνου σε άπειρη μπάφλα. 38

54 Κλειστό κουτί Παρακάτω παρουσιάζεται σχηματικά ο αλγόριθμος υλοποίησης της συνάρτησης υπολογισμού των μεγεθών για λειτουργία του μεγαφώνου σε κλειστό κουτί. Ο αλγόριθμος είναι παρόποιος μόνμο που στα δεδομένα προς εισαγωγή έχει προστεθεί ο εσωτερικός όγκος του κουτιού. Αρχή (Re,Bl,Rms,Mms,Cms,a,Fs,Vas,Vab,Eg) Εισαγωγή δεδομένων Δημιουργία διανύσματος συχνότητας for i=1:1100 Αποθήκευση των διανυσμάτων για μετέπειτα σχεδιασμό των καμπυλών f = i w = 2*pi*i G = f(i) Z = f(i) Wak = f(i) h = f(i) x= f(i) u = f(i) Υπολογισμός των μεγεθών με χρήση των εξισώσεων της παραγράφου End Δεδομένα εξόδου [G,X,Z,e] Έλεγχος:Ποιο μεγεθος θα σχεδιαστει. Input=? Plot (Ztot ) Plot (SPL ) Plot (h ) Plot (x ) Τέλος Σχήμα 3.6 : Αλγόριθμος υπολογισμού μεγεθών στην περίπτωση μεγαφώνου σε άπειρη μπάφλα. 39

55 Κουτί ανάκλασης χαμηλών Παρακάτω παρουσιάζεται σχηματικά ο αλγόριθμος υλοποίησης της συνάρτησης υπολογισμού των μεγεθών για λειτουργία του μεγαφώνου κουτί bass reflex. Ο αλγόριθμος είναι παρόποιος μόνμο που στα δεδομένα προς εισαγωγή έχει προστεθεί ο εσωτερικός όγκος του κουτιού, το πλήθος των πανομοιώτυπων χοανών, το μήκος και η ακτίνα της κάθε χοάνης. Αρχή (Re,Bl,Rms,Mms,Cms,a,Fs,Vas,Vab,a2,L,N,Eg) Εισαγωγή δεδομένων Δημιουργία διανύσματος συχνότητας for i=1:1100 Αποθήκευση των διανυσμάτων για μετέπειτα σχεδιασμό των καμπυλών f = i w = 2*pi*i G = f(i) Z = f(i) Wak = f(i) h = f(i) x= f(i) u = f(i) Υπολογισμός των μεγεθών με χρήση των εξισώσεων της παραγράφου End Δεδομένα εξόδου [G,X,Z,e] Έλεγχος:Ποιο μεγεθος θα σχεδιαστει. Input=? Plot (Ztot ) Plot (SPL ) Plot (h ) Plot (x ) Τέλος Σχήμα 3.6 : Αλγόριθμος υπολογισμού μεγεθών στην περίπτωση μεγαφώνου σε άπειρη μπάφλα. 40

Σχεδιασμός και Κατασκευή Ηλεκτροακουστικού Συστήματος Απόδοσης Χαμηλών Συχνοτήτων

Σχεδιασμός και Κατασκευή Ηλεκτροακουστικού Συστήματος Απόδοσης Χαμηλών Συχνοτήτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: Τηλεπικοινωνιών και Τεχνολογίας της Πληροφορίας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Μικρόφωνα. Προενισχυτές. Μείκτες. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Ενισχυτές ισχύος. Μεγάφωνα. Ηχεία. ιασυνδέσεις

1/3/2009. Μικρόφωνα. Προενισχυτές. Μείκτες. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Ενισχυτές ισχύος. Μεγάφωνα. Ηχεία. ιασυνδέσεις Από το προηγούμενο μάθημα... Μικρόφωνα Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 2 η :«Ηλεκτροακουστικοί Μετατροπείς - Μικρόφωνα» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Προενισχυτές Μικροφώνου Τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Όπου χρειάζεται, θεωρείστε ότι g = 10m/s 2 1. Σε μία απλή αρμονική ταλάντωση η μέγιστη απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας είναι Α = 30cm. Ο χρόνος που χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας.

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας. Αυτεπαγωγή Αυτεπαγωγή Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα που διαρρέει ένα κύκλωμα επάγει ΗΕΔ αντίθετη προς την ΗΕΔ από την οποία προκλήθηκε το χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα.στην αυτεπαγωγή στηρίζεται η λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 5 η : «Συστήματα μεγαφώνων» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Από προηγούμενο μάθημα... Ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς: Μετατρέπουν ακουστική/ηλεκτρική/μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ο ΘΕΜΑ Α Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts

Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts Εργασία στο μάθημα «Εργαστήριο Αναλογικών VLSI» Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts Ομάδα Γεωργιάδης Κωνσταντίνος konsgeorg@inf.uth.gr Σκετόπουλος Νικόλαος sketopou@inf.uth.gr ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Στη διαδικασία σχεδιασμού των Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου, η απαραίτητη και η πρώτη εργασία που έχουμε να κάνουμε, είναι να

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,,

2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,, 1. Ο πυκνωτής του σχήματος έχει χωρητικότητα C=5μF και φορτίο Q=1μC, ενώ το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=2 mh. Τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη και το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ Ν. ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΟΜΑΔΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΧΟΥ & ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ http://www.wcl.ece.upatras.gr/udiogroup/

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος 1. Ένα σώµα εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις είναι σωστές; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ί) Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Ευαισθησία μικροφώνων

1/3/2009. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Ευαισθησία μικροφώνων Ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Μετατρέπουν ακουστική/ηλεκτρική/μηχανική ενέργεια που παράγεται σε κάποιο υποσύστημα σε κάποια άλλη μορφή Συνδιάζουν πολλαπλά

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο.

1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. 1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, κατά τη διεύθυνση του άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

α. Ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή σε ενέργεια μαγνητικού πεδίου

α. Ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή σε ενέργεια μαγνητικού πεδίου ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ ((Α ΟΜΑ Α)) 77 1111 -- 22001100 Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) 1. Η εξίσωση που δίνει την ένταση του ρεύματος σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ 1. Η σταθερά απόσβεσης σε μια μηχανική ταλάντωση που γίνεται μέσα σε κάποιο μέσο είναι: α) ανεξάρτητη των ιδιοτήτων του μέσου β) ανεξάρτητη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΗΤΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΗΧΗΤΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΗΧΗΤΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΔΕΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗ / ΗΧΕΙΟΥ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΟΜΑΔΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΧΟΥ & ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 20: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 17.03 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ (κατεύθυνσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο. 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: F(N) x(m) 1.2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο. 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: F(N) x(m) 1.2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Σύστηµα ελατηρίου-µάζας εκτελεί Γ.Α.Τ. Στο διπλανό διάγραµµα φαίνεται η γραφική παράσταση της δύναµης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ]

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ] ΕΠΑΓΩΓΗ 1) Ένα τετράγωνο πλαίσιο ΑΓΔΕ βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ροής που διέρχεται από το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση των τρόπων ελέγχου της ταχύτητας ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ Εργαστήριο Ηλεκτρακουστικής Ι Άσκηση 1 - Σελίδα 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ/ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Αρχικά, για την καλύτερη κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί η- λεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T. Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΑΠΟ ΤΟ ΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑ LC ΣΤΟ ΑΛΛΟ. ΔΥΟ ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑ ΠΗΝΙΟ. Στο κύκλωμα του σχήματος το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = (A) (B) mh, ο πυκνωτής () έχει χωρητικότητα C = μf, ενώ ο πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σώμα () μικρών διαστάσεων και μάζας m = 4kg, δρα ως ηχητική πηγή κυμάτων συχνότητας f s =330 Hz κινούμενο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο με

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείμενο: Ταλαντώσεις Χρόνος Εξέτασης: 3 ώρες Θέμα 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 4/11/2012

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 4/11/2012 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 4/11/01 ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 1 ο Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρικό/ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί εν γένει να παρασταθεί από ένα κυκλωματικό διάγραμμα ή δικτύωμα, το οποίο αποτελείται από στοιχεία δύο ακροδεκτών συνδεδεμένα

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 Άσκηση 1 Δύο σφαίρες με ίσες μάζες m είναι δεμένες με νήματα μήκους l από το ίδιο σημείο της οροφής Σ. Αν η κάθε σφαίρα φέρει φορτίο q να βρεθεί η γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25 Μαΐου 2015 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Δυναμική Μηχανών Ι Ακαδημαϊκό έτος: 015-016 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 1.1- Δυναμική Μηχανών Ι Ακαδημαϊκό έτος: 015-016 Copyright ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών - 015.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/12/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/12/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30// ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

περιεχομενα Πρόλογος vii

περιεχομενα Πρόλογος vii Πρόλογος vii περιεχομενα ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: Κυκλώματα Συνεχούς Ρεύματος... 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ... 3 1.1 Εισαγωγή...4 1.2 Συστήματα και Μονάδες...5 1.3 Φορτίο και Ρεύμα...6 1.4 Δυναμικό...9 1.5 Ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάγκη των ανθρώπων για ασύρματη επικοινωνία από απόσταση έδωσε το έναυσμα στους επιστήμονες της εποχής, πριν περίπου 116 χρόνια, να ασχοληθούν περαιτέρω με την εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ Μ Α Θ Η Μ Α : Υ ΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ Α :........ Σ Μ Η Μ Α :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι Α : 1 3 / 1 0 / 2 0 1 3 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΥΑΡΜΑΚΗ ΠΑΝΣΕΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Νόμος Faraday Η μεταβαλλόμενη μαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Διαγωνίσματα 2012-2013 Θεματικό πεδίο: Διαγώνισμα Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Doppler Ημερομηνία.. Νοεμβρίου 2012 Διάρκεια 3 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25 μονάδες Α. Ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: Άσκηση Η17 Νόμος της επαγωγής Νόμος της επαγωγής ή Δεύτερη εξίσωση MAXWELL Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: d

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ σύγχρονο Φάσµα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.5.557 50.56.96 5ης Μαρτίου ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.7.990 50.0.990 5ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ελεύθερη - αμείωτη ταλάντωση και ποια η συχνότητα και η περίοδος της. Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Μηχανικές & Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Ιούλιος 2010 - Ηµερήσιο) Σώµα Σ 1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/06/2013

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά. 1. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να αποδείξετε ότι η στιγμιαία τιμή i της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται σε συνάρτηση με το στιγμιαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. Φυσική Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. D = mω 2

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. Φυσική Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. D = mω 2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ (Το τυπολόγιο αυτό δεν αντικαθιστά το βιβλίο. Συγκεντρώνει απλώς τις ουσιώδεις σχέσεις του βιβλίου και επεκτείνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4

ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Το βασικό μοντέλο ενισχυτή Χαρακτηριστικά Ενίσχυση σημάτων μηδενικής (σχεδόν) τάσης Τροφοδοσία από μια ή περισσότερες DC πηγές Απαιτεί κατάλληλο DC biasing

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ενέργεια είναι ίση µε την κινητική ενέργεια. Σε αποµάκρυνση θα ισχύει: 1 της ολικής ενέργειας. t π cm/s.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ενέργεια είναι ίση µε την κινητική ενέργεια. Σε αποµάκρυνση θα ισχύει: 1 της ολικής ενέργειας. t π cm/s. Ονοµατεπώνυµο: ιάρκεια: 3 ώρες ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Έστω ένα σωµα

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικά μεγέθη στα 3 ανάλογα συστήματα

Φυσικά μεγέθη στα 3 ανάλογα συστήματα Φυσικά μεγέθη στα 3 ανάλογα συστήματα ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΑΚΟΥΣΤΙΚΟ ΚΙΝΗΤΗΡΙΑ ΔΥΝΑΜΗ V, ηλ. ΤΑΣΗ (=ηλεκτρεγερτική δύναμη) F, μηχ. ΔΥΝΑΜΗ p, ακ. ΠΙΕΣΗ ΡΟΗ I, ηλ. ρεύμα v, μηχ. ταχύτητα Uακ.,

Διαβάστε περισσότερα