ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΓΑΦΩΝΟΥ-ΗΧΕΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΑΡΑΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΣ ΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΦΟΙΤΗΤΗ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ : ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2012

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η διπλωματική εργασία με θέμα : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΓΑΦΩΝΟΥ-ΗΧΕΙΟΥ του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Δάρας Ευστάθιος του Κωνσταντίνου (Α.Μ. 5951) Παρουσιάστηκε και εξετάσθηκε στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών στις Ο Επιβλέπων Ο συνεξεταστής Καθηγητής Ιωάννης Μουρτζόπουλος Καθηγητής Ευάγγελος Δερματάς

4

5 ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΤΙΤΛΟΣ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΓΑΦΩΝΟΥ-ΗΧΕΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΗΣ Δάρας Ευστάθιος ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Καθηγητής Ιωάννης Μουρτζόπουλος Περίληψη : Αντικείμενο αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός γραφικού περιβάλλοντος σε MATLAB που θα προσομοιώνει τη συμεριφορά ηλεκτροδυναμικού μεγαφώνου τοποθετημένου σε διαφορά κουτιά της επιλογής του χρήστη. Επίσης προσομοιώνει τη συμπεριφορά του μεγαφώνου σε αντίστροφη λειτουργία, δηλαδή ως ακουστικός δέκτης (μικρόφωνο). Για την πιστοποίηση της εγκυρότητας των προσομοιώσεων έγιναν εργαστηριακές μετρήσεις, σύγκριση αυτών με τις προσομοιώσεις και στη συνέχεια μελέτη με χρήση του αναπτυχθέντος λογισμικού για διάφορες διατάξεις.

6

7

8 i Στους γονείς μου,

9 ii

10 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η ιδέα της διπλωματικής αυτής εργασίας ανήκει στον καθηγητή μου Ι. Μουρτζόπουλο που με βοήθησε καταλυτικά στο να βιώσω την ένοια του μηχανικού ως ο άνθρωπος που λύνει προβλήματα. Γι αυτό αλλά και για το άνετο και παραγωγικό κλίμα που έχει δημιουργήσει στο χώρο που εργάσθηκα τον ευχαριστώ θερμά. Ειδικότερα ευχαριστώ τον Χ. Παπαδάκο για την επιστημονική του στήριξη, την καθοδήγηση και ενθάρρυνση που μου παρείχε ανά πάσα στιγμή. Ακόμη, ευχαριστώ τον Η. Κοκκίνη και την Ε. Γεωργαντή για την υπομονή τους και το ζήλο που έδειξαν στην κάλυψη των κενών μου, στην επίλυση των μικρών και αφελών αποριών μου. Τους ευχαριστώ όλους γιατί μου έδωσαν την ευκαιρία να γίνω κομμάτι μιας δυναμικής ομάδας, μίας οντότητας με απερίγραπτες δυνατότητες, την εμπειρία της οποίας έχω την τύχη να κουβαλώ μαζί μου. Τέλος, ευχαριστώ των Κώστα και τη Νικολίτσα, γιατί πάντοτε ήμουν γι αυτούς αυτό που πάντα θα προσπαθώ να γίνω, γιατί ήταν εκεί, στα εύκολα και στα δύσκολα. Τον Παναγιώτη, γιατί ποτέ δεν ήμουν μόνος. Τον Βασίλη και το Φίλιππο, για τις συνταγές και τη βραδυνή κουβέντα. Τη Μαριάννα και την Κατερίνα για τη φιλοξενία και τη γενναιοδωρία τους. Την Πέτρα, τον Τάκη, τον Κότσο, τον Φωκίωνα και το Στέλιο για τις έμπειρες συμβουλές. Τον Ηλία, για τις στιγμές που είχα να μνημονεύω. Τη Δήμητρα, γιατί μου θύμιζε πως είναι ο κόσμος πίσω από τα βιβλία. Πάτρα, 27 Φεβρουαρίου 2012 iii

11 iv

12 v

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο στόχος αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι είναι η ανάπτυξη μίας εφαρμογής με τη μορφή γραφικής διεπαφής χρήστη (Graphical User Interface) για την προσομοίωση συστημάτων μεγαφώνου-ηχείο. Για την ανάπτυξη αυτού του τύπου κώδικα (σε MATLAB), απαιτείται η θεμελίωση και κατανόηση των βασικών θεωρητικών σχέσεων που διέπουν τη φυσική λειτουργία των μεγαφώνων στον αέρα ή μέσα σε κουτιά (ηχεία). Υποστόχοι της εργασίας είναι : η δυνατότητα λειτουργίας της εφαρμογής με χρήση αναλύσεων και σχέσεων δύο διαφορετικών θεωρητικών μοντέλων όπως περιγράφονται από τη βιβλιογραφία, η πιστοποίηση της ορθότητας της προσομοίωσης μέσω σύγκρισης αποτελεσμάτων προσομοίωσης με αποτελέσματα μέτρησεων που έλαβαν χώρο στο εργαστήριο καθώς και η ανάπτυξη μοντέλων για προσομοίωση ενός συστήματος ηλεκτροδυναμικού μεγαφώνου/ηχείου σε αντίστροφη λειτουργία, δηλαδή ως μικρόφωνο ή ακουστικός αποδέκτης. Η σημασία της διπλωματικής αυτής έγκειται στην εκπαιδευτική της αξία, στην εξοικοίωση με τη λειτουργία ηλεκτροδυναμικών μετατροπέων και μεγαφώνων τοποθετημένων σε διάφορα κουτιά καθώς και στην εξοικοίωση με τις βασικές αρχές προγραμματισμού και υλοποίησης γραφικών που προσφέρει το ολοκληρωμένο περιβάλλον του MATLAB. Παρόμοιες εφαρμογές έχουν κυκλοφορήσει από διάφορους εκδότες, επομένως η εν λόγω έκδοση αδυνατεί να προτοτυπήσει και μπορεί να φανεί χρήσιμη καθαρά ως εκπαιδευτικό υλικό για τους φοιτητές του τμήματος. Τέλος, η ένοια της ακουστικής πρόσληψης και της λειτουργίας του μεγαφώνου σε αντίστροφη λειτουργία, δηλαδή ως μικρόφωνο είναι ένα επιστημονικό παρακλάδι που χρήζει περεταίρω μελέτης και έρευνας καθώς υπόσχεται ενδιαφέρουσες εφαρμογές. 1

14 2

15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Εισαγωγή Το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο Ηλεκτρομηχανική ζεύξη Μηχανοακουστική ζεύξη Ανάλυση με χρήση θεμελιώδων παραμέτρων Εισαγωγή Ελεύθερο ακουστικό πεδίο Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Ανάλυση με χρήση παραμέτρων Thiele-Small Εισαγωγή Περιγραφή των παραμέτρων Thiele/Small Άπειρη μπάφλα Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Εισαγωγή 27 vi

16 2.3.2 Άπειρη μπάφλα Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων 30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ (GUI) ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΕΚΠΟΜΠΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Ανάλυση με χρήση θεμελιώδων παραμέτρων Ελεύθερο ακουστικό πεδίο Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Ανάλυση με χρήση παραμέτρων Thiele-Small Άπειρη μπάφλα Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Άπειρη μπάφλα Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ 44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΗΧΕΙΟΥ BASS REFLEX Μετρήσεις κοντινού πεδίου vii

17 (Nearfield Sound Pressure Measurement) Χαρακτηριστικά του προς μέτρηση ηχείου Διαδικασία μέτρησης Αποτελέσματα μέτρησης Προσομοίωση ηχείου bass reflex Σύγκριση αποτελεσμάτων, μέτρηση και προσομοίωση ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΓΑΦΩΝΟΥ-ΗΧΕΙΟΥ Εισαγωγή Σύγκριση Active Mode 3 συστημάτων Θεμελιώδεις παράμετροι Παράμετροι Thiele/Small Σύγκριση Passive Mode 3 συστημάτων 60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 78 viii

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πλαίσιο αυτής της εργασίας μελετήθηκαν 4 διαφορετικά συστήματα ηλεκτροδυναμικού μεγαφώνου, ελεύθερο πεδίο (free air), άπειρη μπάφλα (infinite baffle ), κλειστό κουτί (closed box) και χοάνης ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων (vented box ή bass reflex). Σκοπός είναι και για τα 4 αυτά συστήματα να αναπτυχθεί μία λειτουργική διεπαφή γραφικού περιβάλλοντος (Graphical User Interface - GUI) που να υπολογίζει και να σχεδιάζει τις ακουστικές ποσότητες ενδιαφέροντος που έχουν τεθεί προς διερευνήση. Αυτές είναι η συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση (Ztot), η παραγόμενη ακουστική ισχύς (Wak), η λογαριθμισμένη στάθμη ακουστικής πίεσης (SPL), ο συντελεστής απόδοσης (η), η μετατόπιση τιυ κώνου (x), και η επιτάχυνση του κώνου (α). Στις επόμενες παραγράφους θα παρουσιαστούν τα κυκλωματικά ισοδύναμα, οι υπολογισμοί και η εξαγωγή των σχέσεων που διέπουν τη φυσική λειτουργία των μεγαφώνων στα διάφορα συστήματα. Η μελέτη γίνεται σε πρώτη φάση για ενεργό λειτουργία των διατάξεων (active mode), όπου οι μετατροπείς δέχονται ως είσοδο ηλεκτρική τάση και στην έξοδο εκπέμπουν ακουστική πίεση. Οι υπολογισμοί και οι γραφικές παραστάσεις υλοποιούνται τόσο με βάση τις θεμελιώδεις ηλεκτρομηχανικές παραμέτρους που προκύπτουν εν γένει από την άμεση μέτρηση των χαρακτηριστικώ ενός ηλεκτρικού ή μηχανικού συστήματος, όσο και με την προσφυγή στις παραμέτρους μικρού σήματος ( Thiele Small Parameters ) με τις κατάλληλες προσεγγίσεις για εκπομπή σε χαμηλές συχνότητες. Σε δεύτερη φάση θα μελετηθεί το εξαιρετικά ενδιαφέρον αντικείμενο της αντίστροφης - παθητικής λειτουργίας των διατάξεων (passive mode ), όπου λαμβάνεται ως είσοδος ακουστική πίεση και παράγεται ως έξοδος η μηχανική μετατόπιση του κώνου, έχοντας αγνοήσει το ηλεκτρικό κομμάτι της διάταξης επικεντρώνοντας στη μηχανοακουστική σύζευξη των επιμέρους συστημάτων. Οι υπολογισμοί και οι γραφικές παραστάσεις υλοποιούνται με βάση το θεωρητικό μοντέλο της προσέγγισης για χαμηλές συχνότητες ( Thiele/Small ) και τις παραμέτρους που προκύπτουν εν γένει από την άμεση μέτρηση των χαρακτηριστικών ενός ηλεκτρικού ή μηχανικού συστήματος. 3

19 2.2 ΕΚΠΟΜΠΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Εισαγωγή Το σύνηθες μέσο για την εκπομπή ακουστικής ισχύος σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, είναι το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο [5]. Τα ηλεκτροδυναμικά μεγάφωνα μετασχηματίζουν το ηλεκτρικό σήμα στάθμης ισχύος, σε ακουστικό σήμα υψηλής στάθμης (εξ ου και ο όρος μεγάφωνα, σε αντιδιαστολή με την τεχνολογία των ακουστικών που πρωτοεμφανίστηκαν σε τηλέφωνα). Για την πρακτική επίτευξη αυτού του σκοπού ακολουθείται μια σειρά μετασχηματισμών που περιλαμβάνει τη μετάδοση του ηλεκτρικού σήματος σε ένα ή περισσότερα μεγάφωνα που μετατρέπουν το ηλεκτρικό σήμα σε μηχανικό, τη μετατροπή του μηχανικού σε ακουστικό και την τελική προσαρμογή της ακουστικής εκπομπής μέσα από ένα ακουστικό σύστημα, το ηχείο. Στο σχήμα 2.1 παρουσιάζεται σχηματικά η συνήθης αλληλουχία εκπομπής ακουστικής ισχύος με έμφαση στις ζεύξεις ανάμεσα στα διαφορετικά συστήματα που συνθέτουν το συνολικό σύστημα. Παρατηρούμε ότι το ηλεκτρικό με το μηχανικό σύστημα συνδέονται με τη μηχανική ταλάντωση, ενώ το μηχανικό με το ακουστικό μέρος συνδέονται με την ακουστική πίεση. Η ηλεκτρική, η μηχανική και η ακουστική ενέργεια η οποία παράγεται ή αποθηκεύεται σε αυτού του τύπου τα συστήματα, μετασχηματίζεται από τη μία μορφή στην άλλη μορφή μέσω της σύζευξης των επί μέρους αναλόγων υποσυστημάτων σε κατάλληλες διατάξεις μετασχηματιστών, οι οποίοι ονομάζονται ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς( Electroacoustic Transducers ). Στην πράξη, οι ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς συνδυάζουν πολλαπλά στάδια ενεργειακού μετασχηματισμού, όπως για παράδειγμα ένα μικρόφωνο (όπου το σήμα μετασχηματίζεται από ακουστικό σε μηχανικό και μετά σε ηλεκτρικό). Στη συνέχεια εισάγονται σχήματα παραστατικά καθώς και σχέσεις που επιτρέπουν τη μελέτη και βελτιστοποίηση τέτοιων μορφών μετατροπής, δηλαδή κυρίως τη μετατροπή ενός ηλεκτρικού σήματος σε ακουστικό κτλ... ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΙΛΤΡΟ (προαιρετικό ) ΗΛΕΚΤΡΟ - ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟ - ΑΚΟΥΣΤΙΚΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΟ ΦΙΛΤΡΟ (άπειρη μπάφλα, κλειστό ηχείο, ηχείο με χοάνη, κόρνα κτλ...) ( ΜΕΓΑΦΩΝΟ ) ( HXEIO ) Ηλεκτρικό σήμα Α.C Πλάτους 2-20 V Συχνότητας khz (περίπου ) Ηλεκτρικό σήμα περιορισμένης συχνοτικής περιοχής Μηχανική ταλάντωση Ακουστική πίεση Στάθμη ακουστικής πίεσης db-spl (περίπου ) Σχήμα 2.1: Στάδια μετασχηματισμού ενέργειας σε μεγάφωνα/ηχεία [5]. 4

20 2.2.2 Το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο Ένα τυπικό ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο απαρτίζεται από το εξής μέρη, όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.2 : Το διάφραγμα, συνήθως υλοποιείται από έναν κώνο ειδικά σχεδιασμένο και με κατάλληλη επιλογή υλικού ώστε να πετυχαίνεται ομοιόμορφη κίνηση, σχετικά μικρή μάζα, καλή απόσβεση για έλεγχο των ταλαντώσεων. Το πλαίσιο στήριξης, παρέχει την απαραίτητη μηχανική στήριξη προς αποφυγή παραμορφώσεων λόγω αλλαγής της ευθυγράμμισης με τον άξονα του μαγνητικού πεδίου. Το δαχτυλίδι ανάρτησης, κρατάει το διάφραγμα κεντραρισμένο και παρέχει την απαραίτητη δύναμη επαναφοράς στο σημείο ισορροπίας μετά την ταλάντωση. Το σύστημα πηνίο-μαγνήτης, παρέχει την απαραίτητη ηλεκτρεγερτική δύναμη για την κίνηση της μάζας με αντίστοιχη ηλεκτρική είσοδο μετασχηματίζοντας τα μεγέθη από μηχανικά σε ηλεκτρικά. Σχήμα 2.2: Σύνθεση ενός τυπικού ηλεκτροδυναμικού μεγαφώνου [11]. 5

21 2.2.3 Ηλεκτρομηχανική ζεύξη Στην περίπτωση αυτή, μετασχηματίζονται ηλεκτρικές τάσεις και ρεύματα σε μηχανικές δυνάμεις και ταχύτητες μάζας. Θεωρητικά σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, ένας ηλεκτρομηχανικός μετατροπέας έχει συμμετρική συμπεριφορά ως προς τη διεύθυνση κατά την οποία λαμβάνει χώρα η μετατροπή του σήματος, έτσι ώστε να λειτουργούν ως πηγή ή ως δέκτης [5]. Όπως φαίνεται στο σχήμα 2.2 η διαδικασία της ζεύξης μετασχηματισμού αναπαρίσταται από έναν ιδανικό ηλεκτρομαγνητικό κινητήρα, δηλαδή ένα ηλεκτρικό στοιχείο (π.χ πηνίο) το οποίο βρίσκεται εντός ενός μαγνητικού πεδίου παραγόμενο από έναν μόνιμο μαγνήτη (το οποίο επιδρά κάθετα στο πηνίο). Το ηλεκτρικό στοιχείο διαρρέεται από ρεύμα Ι(t) και στα άκρα του εμφανίζει μια ηλεκτρική τάση V(t). Από το νόμο του Laplace, στη διάταξη αυτή θα παραχθεί μία ηλεκτρομαγνητική δύναμη f(t) η οποία θα μετακινήσει τη μηχανική διάταξη με μία ταχύτητα u(t). Το αντίστροφο επίσης θα ισχύει, αφού μια κίνηση του πηνίου με ταχύτητα u(t), θα έχει σαν αποτέλεσμα την παραγωγή αντίστοιχα χρονικά μεταβαλλόμενου ρεύματος I(t) και τάσης V(t) στα άκρα του αγωγού, λόγω εφαρμογής της δύναμης f(t). I Ze Bl:1 Zm u V f Σχήμα 2.3: Ηλεκτρομηχανική σύζευξη-μετασχηματισμός. Ένας τέτοιος ηλεκτρομαγνητικός κινητήρας υλοποιείται συνήθως με έναν σταθερό μαγνήτη, ο οποίος παράγει πυκνότητα μαγνητικής ροής Β (Tesla). Ο μαγνήτης αυτός, συνήθως έχει δακτυλιοειδή μορφή και το ηλεκτρικό πηνίο μήκους l έχει κι αυτό δακτυλιοειδή μορφή. Στο εσωτερικό του μαγνήτη, το μαγνητικό πεδίο είναι παντού σταθερό και εφαρμόζεται ακτινικά και κάθετα σε όλα τα σημεία του αγωγού. Οι σχέσεις που διέπουν τη λειτουργία του ηλεκτρομηχανικού μετατροπέα ( από τους νόμους των Laplace και Lenz ) είναι: Δύναμη f = ZM u BlI (Newton) (2.1) Τάση V = ZE I Blu+(Volts) (2.2) Όπου Ζ Ε και Ζ Μ η ηλεκτρική και μηχανική εμπέδηση των περεταίρω συστημάτων. 6

22 2.2.4 Μηχανοακουστική ζεύξη Η ιδανική και απλούστερη περίπτωση σύζευξης ενός μηχανικού και ενός ακουστικού συστήματος, αποτελείται από μία συμπαγή, κυκλική επιφάνεια (δίσκος ) S (m 2 ), η οποία λόγω της εφαρμογής δύναμης f(t) κινείται με ταχύτητα u(t), παράγοντας ταχύτητα όγκου U(t) και ακουστική πίεση p(t), όπως φαίνεται στο σχήμα 2.3. u Zm S:1 Za U f P Σχήμα 2.4: Μηχανο-ακουστική σύζευξη-μετασχηματισμός. Κατά τη σύζευξη συντελείται μετασχηματισμός μηχανικής σε ακουστική ενέργεια (ή το αντίστροφο), η διάταξη αυτή θα θεωρηθεί σαν ένας μετασχηματιστής που περιγράφει ένα συζευγμένο δίκτυο, του οποίου η μία πλευρά είναι η ακουστική και η άλλη η μηχανική. Ένας μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία διαφορετικού αριθμού σπειρών συζευγμένα μαγνητικά, τα οποία πολλαπλασιάζουν τις τάσεις με το συντελεστή k (λόγος σπειρών) και στην αντίστροφη φορά διαιρούν την τάση με τον ίδιο συντελεστή. Στην περίπτωση του μηχανο-ακουστικό μετασχηματιστή, ο λόγος σπειρών αντικαθίσταται από το στοιχείο μηχανοακουστικού μετασχηματισμού που είναι η επιφάνεια του δίσκου, η οποία μετατρέπει τις ταχύτητες και δυνάμεις σε πίεση και ταχύτητα όγκου (και το αντίστροφο). Τη λειτουργία του μετασχηματιστή διέπουν οι παρακάτω σχέσεις: Δύναμη 2 f ZM u S Z Au S p = + Χ (2.3) + Ακουστική πίεση p = Z U S Z+ U S f (2.4) + A 2 1 M Όπου Z A και Z M η ακουστική και μηχανική εμπέδηση των επιμέρους συστημάτων. 7

23 2.2.5 Ανάλυση με χρήση θεμελιωδών παραμέτρων Εισαγωγή Σε αυτή την παράγραφο θα μας απασχολήσουν οι θεμελιώδεις παράμετροι που περιγράφουν το σύστημα μεγάφωνο ηχείο. m: μάζα του συστήματος διάφραγμα-μαγνήτης (kg) k: σταθερά ελατηρίου της ανάρτησης (N/m) R m : μηχανική αντίσταση, εκφράζει την απόσβεση του μηχανικού συστήματος (Ns/m) R o : ηλεκτρική ωμική αντίσταση σύρματος πηνίου (ohm) L o : επαγωγή πηνίου (H) Αυτές είναι ο ακατέργαστοι παράμετροι ενός απλού μεγαφώνου. Στις μετέπειτα αναλύσεις για λειτουργία αυτού στις διάφορες διατάξεις θα μας απασχολήσει ιδιαίτερα η εξαγωγή των παραμέτρων που συνθέτουν την ακουστική εκπομπή, συνάρτηση του κουτιού στο οποίο κλείνεται το μεγάφωνο. Η ανάλυση αυτή θα γίνει με χρήση ισοδύναμων κυκλωμάτων που αξιοποιούν τους λόγους μετασχηματισμού των μετασχηματιστών που αναλύθηκαν στις παραγράφους και Η ανάλυση αυτή έχει στηριχθεί σε προηγούμενη διπλωματική εργασία, για περαιτέρω ανάλυση, που ξεφεύγει από το σκοπό αυτής της εργασίας ο αναγνώστης παραπέμπεται στη βιβλιογραφία [6]. Στις παρακάτω παραγράφους εξετάζονται οι διατάξεις free air, closed box, bass reflex. Η διάταξη της άπειρης μπάφλας μελετάται ξεχωριστά και μόνο στο πλαίσιο της ανάλυσης με παραμέτρους Thiele/Small. Η διάταξη αυτή προκύπτει ως ειδική υποκατηγορία του συστήματος μεγάφωνο-κλειστό κουτί Ελεύθερο ακουστικό πεδίο Στην περίπτωση αυτή το μεγάφωνο δεν έχει καμία απολύτως στήριξη. Αυτό σημαίνει ότι τόσο η πάνω όσο και η κάτω πλευρά εκπέμπουν με τον ίδιο τρόπο. Ένα «γυμνό»,σύμφωνα με τη βιβλιογραφία,μεγάφωνο αδυνατεί να αναπαράγει ηχητικά σήματα των οποίων το μήκος κύματος είναι μακρύτερο της διαμέτρου του [9]. Ακόμα κι ένα πολύ μεγάλο μεγάφωνο διαμέτρου 40,64 cm (16 ) δε θα μπορέσει να αναπαράγει συχνότητες χαμηλότερες των 850 Hz. Εκτός από τις απώλειες σε χαμηλές συχνότητες, η ολική απόδοση ενός τέτοιου μεγαφώνου δεν ξεπερνά το 3-5 %, ενώ με κατάλληλο σχεδιασμό ένα σύστημα μεγαφώνου κουτιού μπορεί να έχει απόδοση θεωρητικά μέχρι 25 50%. Ο βασικός λόγος της αδυναμίας αυτής είναι η χαμηλή προσαρμογή ακουστικής εκπομπής του κώνου στην ακουστική εμπέδηση του αέρα που είναι και το σύνηθες μέσο διάδοσης. Όσο πιο μεγάλη η διάμετρος του ηχείου, τόσο πιο χαμηλές συχνότητες μπορούν να αναπαραχθούν. 8

24 Κλείνωντας το μεγάφωνα σε ένα κουτί πετυχαίνουμε να αυξήσουμε την ενργό διάμετρο ακουστικής εκπομπής. Το ηλεκτρικό ισοδύναμο του μεγαφώνου σε ελεύθερο χώρο φαίνεται στο σχήμα 2.5: Ro Lo Cea Iak V Lem Rem Cem Rea Lea Ztot Zei Zmi Σχήμα 2.5 : Ηλεκτρικό ισοδύναμο μεγαφώνου free air. Τα στοιχεία που αποτελούν αυτό το ισοδύναμο είναι ίδια με αυτά του προηγούμενου ισοδυνάμου του Σχήματος 2.1, με την διαφορά ότι εδώ έχουμε ένα επιπλέον στοιχείο το πηνίο LEA. ΤΟ πηνίο LEA προσομοιώνει την διαδικασία ακύρωσης χαμηλών συχνοτήτων στα μεγάφωνα που εκπέμπουν σε ελεύθερο πεδίο, λόγω του ότι εκπέμπουν και οι δύο πλευρές του στον ίδιο ακουστικό χώρο (κακό impedance matching). Αυτό είναι και το βασικό μειονέκτημα της ελεύθερης ακουστικής εκπομπής. Οι σχέσεις που μετασχηματίζουν τα μηχανικά και ακουστικά στοιχεία σε ισοδύναμα ηλεκτρικά φαίνονται παρακάτω: Μηχανική αντίσταση R em 2 T = (2.5) R m Μάζα C em m = (2.6) 2 T Σκληρότητα ελατηρίου L em 2 T = (2.7) k Αντίσταση ακουστικής εκπομπής R ea = 2 T p Χc Sd Χ (2.8) Ενδοτικότητα ακουστικής εκπομπής C ea p ΧR Sd Χ = (2.9) 2 2T 9

25 Από την ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος προκύπτουν τα παρακάτω μεγέθη συναρτήσει της μιγαδικής συχνότητας : Μηχανική εμπέδηση Z mi ω R L R L Zω = + Z + L Z L + ω (2.10) 2 2 em em em em re j re ω em re em Ηλεκτρομηχανική εμπέδηση ω R L R L Zω Zei = Ro jω + Lo + j (2.11) + Z + L Z L + ω 2 2 em em em em re re ω em re em Συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση Z = R R + Z ( jω L + I Z) (2.12) + tot o e p o m p Ακουστική ισχύς W ak R V I V 2R V I V = j + R R 2 2 e pa m pa e pa m pa ea ea (2.13) Ακουστική πίεση Wak pc P = (2.14) 2 4π Ηχοστάθμη P SPL = 20log( ) με P P ref = Pa (2.15) ref Ταχύτητα κώνου u = TI Z tot m i (2.16) Μετατόπιση κώνου du u( jω ) x( t) = x ( jω ) =(2.17) dt jω Επιτάχυνση κώνου 10

26 a( t) = ς u( t) ωj Χ a( j ) ω (2.18) Ηλεκτρική ισχύς εισόδου P = I Χ R (2.19) 2 e tot o Συντελεστής απόδοσης συστήματος h P W e = (2.20) ak Κλειστό κουτί Όπως ειπώθηκε στην παράγραφο με το να κλείσουμε το μεγάφωνο σε ένα κουτί αυξάνουμε δραματικά την ποιότητα της ακουστικής αναπαραγωγής αφού πετυχαίνουμε μεγαλύτερη απόδοση και κέρδος στις χαμηλές συχνότητες. Στο σχήμα 2.6 φαίνεται η πρακτική υλοποίηση ενός μεγαφώνου τοποθετημένου σε κλειστό κουτί και οι κατεύθυνσης διάδοσης της ακουστικής πίεσης σε κάθε ημιπερίοδο του σήματος. Σχήμα 2.6 : Πρακτική υλοποίηση ενός ηχείου κλειστού τύπου [9]. 11

27 Ο εσώκλειστος όγκος λόγω της ενδοτικότητας του αυξάνει τη συνολική μηχανική σκληρότητα του συστήματος μετατοπίζοντας τη συχνότητα συντονισμού σε μία τιμή λίγο υψηλότερη. Το ηλεκτρικό ισοδύναμο του μεγαφώνου σε κλειστό κουτί φαίνεται στο σχήμα 2.7: Ro Lo Iak Cea V Lem Rem Cem Rea Zei Zmi Ztot Σχήμα 2.7: Ηλεκτρικό ισοδύναμο μεγαφώνου closed box Για την προσομοίωση της διάταξης της άπειρης μπάφλας το ισοδύναμο τροποποιείται ώστε η αυτεπαγωγή που αναπαριστά τη σκληρότητα ελατηρίου που ειπεισέρχεται από τον εσώκλειστο αέρα που συμπιέζεται και διαστέλλεται, να ανοιχτοκυκλώνεται αφού είναι αντιστρόφως ανάλογη της μηχανικής σκληρότητας, η οποία για άπειρη μπάφλα (δηλαδή άπειρο όγκο κουτιού) τείνει στο 0. Επομένως η L em μένει αμετάβλητη. Οι σχέσεις αυτές θα μελετηθούν εκτενέστερα στην παράγραφο Η έλλειψη της αυτεπαγωγής L ea προσομοιώνει την ύπαρξη διαχωριστικού ανάμεσα στις δύο πλευρές του μεγαφώνου. Η ενδοτικότητα του ακουστικού φορτίου τροποποιείται λόγω της ύπαρξης εσώκλειστου όγκου: C ea = p Χ8 RΧ Sd Χ 2 T Χ3π (2.21) Από την ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος προκύπτουν τα παρακάτω μεγέθη συναρτήσει της μιγαδικής συχνότητας: Μηχανική εμπέδηση Z mi ω R L R L Zω = + Z + L Z L + ω (2.22) 2 2 em em em em re j re ω em re em Ηλεκτρομηχανική εμπέδηση ω R L R L Zω Zei = Ro jω + Lo + j (2.23) + Z + L Z L + ω 2 2 em em em em re re ω em re em Συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση 12

28 Z = R R + Z ( jω L + I Z) (2.24) + tot o e p o m p Ακουστική ισχύς W ak R V I V 2R V I V = j + R R 2 2 e pa m pa e pa m pa ea ea (2.25) Ακουστική πίεση Wak pc P = (2.26) 2 4π Ηχοστάθμη P SPL = 20log( ) με P P ref = (2.27) ref Ταχύτητα κώνου u = TI Z tot m i (2.28) Μετατόπιση κώνου du u( jω ) x( t) = x ( jω ) =(2.29) dt jω Επιτάχυνση κώνου a( t) = ς u( t) j ω Χ a ( j ) ω (2.30) Ηλεκτρική ισχύς εισόδου P = I Χ R (2.31) 2 e tot o Συντελεστής απόδοσης συστήματος h P W e = (2.32) ak 13

29 Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Τέτοια ηχεία πρωτοεμφανίστηκαν το 1930 από τον Thuras σύμφωνα με τη βιβλιογραφία [4]. Αυτός ο τύπος εγκλεισμού εκμεταλλεύεται την ύπαρξη μιας κατάλληλα «κουρδισμένης» χοάνης η οποία αναπαράγει μέρος της ενέργειας από την πίσω πλευρά του κουτιού, η οποία χάνεται στην περίπτωση του απλού κλειστού κουτιού. Με κατάλληλο συντονισμό της ιδιοσυχνότητας της χοάνης (η οποία δρα ως συντονιστής Helmholtz) κοντά στη μηχανική ιδιοσυχνότητα του μεγαφώνου πετυχαίνουμε τη συμφασική εκπομπή χοάνης και κώνου αποφεύγοντας έτσι φαινόμενα ακύρωσης. Η συνολική επίδραση της χοάνης είναι η επέκταση προς τις χαμηλές της συχνοτικής απόκρισης. Στο σχήμα 2.8 φαίνεται η πρακτική υλοποίηση ενός τέτοιου κουτιού και η κατεύθυνση διάδοσης της κίνησης του όγκου αέρα. Σχήμα 2.8 : Πρακτική υλοποίηση ενός ηχείου Bass Reflex [10]. Ανάλογοι μηχανισμοί «βοηθητικής» εκπομπής από συστήματα οπών παρουσιάζονται είτε σε περιπτώσεις όπου ένας αριθμός οπών ( vented box ) ή χοάνης ( ported box ) που τοποθετείται στην οπή, ή συστήματος μεμβράνης χωρίς μηχανισμό ανάρτησης ( passive radiator ) ή και σύνθετου συστήματος εσωτερικών σωληνώσεων πριν την εκπομπή ( transmission line ). Σε όλες τις περιπτώσεις η δευτερεύουσα εκπομπή εμφανίζεται σε πολύ χαμηλές συχνότητες ( και ειδικά σε σχέση με τις διαστάσεις του ηχείου ), έτσι ώστε να λειτουργεί παντοκατευθυντικά. Το ηλεκτρικό ισοδύναμο του μεγαφώνου σε κουτί Bass Reflex φαίνεται στο σχήμα 2.9: Ro Lo V Lem Rem Cem Cea Lb Cea Cea Rea Rea Rea Ztot Zei Zmi Σχήμα 2.9: Ηλεκτρικό ισοδύναμο μεγαφώνου σε κουτί Bass reflex 14

30 Υπολογισμός των συγκεντρωμένων στοιχείων του ηλεκτρικού ισοδύναμου μετασχηματίζοντας τα επιπλέον μηχανικά και ακουστικά στοιχεία: Ακουστική αντίδραση του όγκου L B 2 T ΧV b = 2 2 (2.33) pc Sd Αδράνεια εκπομπής της οπής C ea 2 8 ' = p RpSd 2 T 3π Sp (2.34) Αντίσταση εκπομπής της τρύπας R ea ' = 2 T Sp p Χc Sd Χ 2 (2.35) Εμπέδηση σύζευξης οπής-κώνου R '' ea C ea 2 = T S R (2.36) 2 d Adp 2 Sd LAdp '' = (2.36) 2 T S p S p Όπου RAdp = pc S 2 και LAdp = pg 2 π g S 2 ενδιάμεσες βοηθητικές μεταβλητές. 2 π g d d Από την ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος προκύπτουν τα παρακάτω μεγέθη συναρτήσει της μιγαδικής συχνότητας : Μηχανική εμπέδηση Z mi ω R L R L Zω = + Z + L Z L + ω (2.37) 2 2 em em em em re j re ω em re em Ηλεκτρομηχανική εμπέδηση ω R L R L Zω Zei = Ro jω + Lo + j + Z + L Z L em em em em re re ω em re em ω (2.38) Συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση Z = R R + Z ( jω L + I Z ) (2.39) + tot o e p o m p 15

31 Ακουστική ισχύς κώνου 2 2 Wak1 = ( Re Iak1 Im Iak1 ) Rea (2.40) Ακουστική ισχύς χοάνης 2 2 Wak 2 = ( ReI ak 2 I mi ak 2 ) Rea' (2.41) Ακουστική πίεση παραγόμενη από κώνο Wak 1 pc p = 1 2 4π r (2.42) Ακουστική πίεση παραγόμενη από χοάνη p = W pc 4π r (2.43) ak Συνολική ακουστική πίεση p = p p + (2.44) tot W aktot Συνολική ακουστική ισχύς 2 2 ptot 4π r = (2.45) pc Ακουστική πίεση στο 1m σε db (SPL) ptot SPL = 20log( ) (2.46) p ref Ηλεκτρική ισχύς εισόδου P = I Χ R (2.47) 2 e tot o Συντελεστής απόδοσης συστήματος h P W e = (2.48) aktot 16

32 2.2.6 Ανάλυση με χρήση παραμέτρων Thiele-Small Εισαγωγή Ο όρος «Thiele/Small» σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, συνήθως αναφέρεται σε ένα σύνολο ηλεκτρομηχανικών παραμέτρων που καθορίζουν την επίδοση σε χαμηλές συχνότητες ενός μεγαφώνου [7]. Αυτές οι παράμετροι δημοσιεύονται στα specification sheets των κατασκευαστών μεγαφώνων ώστε ο σχεδιαστής να έχει την απαραίτητη πληροφορία για την επιλογή των εκάστοτε μεγαφώνων. Πολλές από αυτές τις παραμέτρους ορίζονται αυστηρά για τη συχνότητα μηχανικού συντονισμού του μεγαφώνου, η προσέγγιση όμως είναι εφαρμόσιμη σε ένα συχνοτικό φάσμα όπυ η κίνηση του διαφράγματος είναι καθαρά «πιστονική», όταν δηλαδή ο κώνος ταλαντώνει ομοιογενώς χωρίς να εισάγονται παραμορφώσεις (cone breakup). Με χρήση αυτών των παραμέτρων, βρισκόμενοι στη θέση του σχεδιαστή ηχείων μπορούμε να προσομοιώσουμε ευέλικτα και άμεσα τη μετατόπιση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση του κώνου, την εμπέδηση εισόδου (συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση) και την ακουστική έξοδο ενός συστήματος που απαρτίζεται από μεγάφωνο και κουτί εγκλεισμού. Συχνά, το αντικείμενο ενός μηχανικού σχεδίασης ηχείων συναντάται στον καθορισμό της επιθυμητής επίδοσης σε πρώτη φάση και στη συνέχεια στην επιλογή των θεμελιωδών παραμέτρων και την παρασκευή ή παραγγελία ενός μεγαφώνου με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά (backwards). Αυτή η διαδικασία του καθορισμού παραμέτρων απευθείας από την επιθυμητή απόκριση είναι γνωστή ως σύνθεση. Οι παράμετροι Thiele/Small πήραν το όνομά τους από τους A. Neville Thiele (Australian Broadcasting Commission) Richard H. Small (University of Sydney), οι οποίοι ανακάλυψαν αυτού του είδους την ανάλυση για μεγάφωνα. Για την εξαγωγή και υπολογισμό των Thiele/Small ηλεκτρομηχανικών παραμέτρων του μεγαφώνου : χρειάζονται οι τιμές των θεμελιωδών S d : ενεργός επιφάνεια του διαφράγματος (m 2 ) M ms : μάζα του συστήματος διάφραγμα-πηνίο συμπεριλαμβανομένου του ακουστικού φορτίου (μάζα αέρα που παγιδεύει και «σπρώχνει» ο κώνος) (kg) C ms: ενδοτικότητα της ανάρτησης του κώνου (αντίστροφο της σκληρότητας) (m/n) R ms : μηχανική αντίσταση της ανάρτησης, εκφράζει τις απώλειες από τριβή (N s/m) L e : αυτεπαγωγή πηνίου (mh) R e : DC ωμική αντίσταση του πηνίου (ohm) Bl: γινόμενο μαγνητικής επαγωγής x μήκος πηνίου, ενδεικτικό του μεγέθους του μαγνήτη (T m) Αυτές οι παράμετροι κάποιες φορές είναι δύσκολο να μετρηθούν ενώ οι Thiele/Small προκύπτουν απλά από τη μέτρηση της συνολικής εμπέδησης. Έτσι λόγω πρακτικότητας αλλά και γιατί στις περισσότερες περιπτώσεις ο οδηγός του μεγαφώνου είναι έτοιμος κι εμείς ασχολούμαστε με τον περαιτέρω σχεδιασμό, είναι πιο βολικό να καταφύγουμε σε Thiele/Small. Αυτό δεν αποκλείει φυσικά το συνδυασμό fundamental και T/S, όπου αυτό 17

33 κρίνεται πιο βολικό (όπως στις μετρήσεις και προσομοιώσεις που υλοποιήθηκαν στο πλαίσιο αυτής της διπλωματικής) Περιγραφή των παραμέτρων Thiele/Small Συχνότητα μηχανικού συντονισμού 1 Fs = (Hz) (2.49) π C M 2 ms ms Η συχνότητα για την οποία μεγιστοποιείται η ενέργεια που αποθηκεύεται στο συνδυασμό κινούμενης μάζας και ελατηρίου, και καταλήγει σε μέγιστη ταχύτητα του κώνου. Συνήθως είναι λιγότερο αποδοτικό να αναπαράγονται σήματα συχνότητας μικρότερης της Fs και σήματα εισόδου σημαντικά μικρότερης συχνότητας μπορούν να προκαλέσουν μεγάλες μετατοπίσεις διακινδυνεύοντας τη μηχανική αντοχή του μεγαφώνου. Ηλεκτρικός συντελεστής ποιότητας μεγαφώνου Q e M ms Re = ω (2.50) s 2 Bl Ένα αδιάστατο μέγεθος που περιγράφει την ηλεκτρική απόσβεση του μεγαφώνου. Όσο το πηνίο κινείται μέσα στο μαγνητικό πεδίο, παράγει ένα ρεύμα που αντιτίθεται στην κίνηση αυτή. Η ανάστροφη ηλεκτρεγερτική δύναμη (Back EMF) μειώνει το συνολικό ρεύμα που διαρρέει το πηνίο μειώνοντας την ταλάντωση του κώνου και αυξάνοντας την εμπέδηση. Ο συντελεστής αυτός αυτός επηρεάζεται σημαντικά από την αντίσταση εξόδου του ενισχυτή και για σωστότερους υπολογισμούς η αντίσταση αυτή πρέπει να προστεθεί στην ωμική αντίσταση του πηνίου. Μηχανικός συντελεστής ποιότητας Q m M ms = ω s (2.51) Rms Ένα αδιάστατο μέγεθος που περιγράφει τη μηχανική απόσβεση του οδηγού, δηλαδή τις απώλειες λόγω ανάρτησης. Υψηλό Qm σημαίνει λιγότερες μηχανικές απώλειες. Ο συντελεστής αυτός κυρίως επηρεάζει την εμπέδηση του μεγαφώνου καθώς υψηλή τιμή του σηματοδοτεί υψηλό μέγιστο της εμπέδησης. Συνολικός συντελεστής ποιότητας Q Q Q e m t = Q Q e + m (2.52) Ένα αδιάστατο μέγεθος που εκφράζει το συνδυασμό ηλεκτρικής και μηχανικής απόσβεσης. Η τιμή του Qt είναι ανάλογη της αποθηκευμένης ενέργειας προς την ενέργεια που χάνεται και ορίζεται στη μηχανική συχνότητα συντονισμού. Όγκος ισοδύναμης ενδοτικότητας 18

34 V = pc S C (m 3 ) (2.53) 2 2 as d ms Είναι ένα μέτρο της σκληρότητας του ελατηρίου με τον οδηγό να εκπέμπει σε ελεύθερο χώρο. Αντιπροσωπεύει τον θεωρητικό όγκο αέρα που έχει την ίδια σκληρότητα με την ανάρτηση του μεγαφώνου όταν αυτό υλοποιείται με πιστόνι της ίδιας ενεργού επιφάνειας με τον κώνο Άπειρη μπάφλα Η άπειρη μπάφλα σύμφωνα με τη βιβλιογραφία [2] είναι ένα θεωρητικό κατασκεύασμα που πρακτικά μπορεί να επιτευχθεί με την τοποθέτηση του μεγαφώνου σε ένα εξαιρετικά μεγάλο κουτί, παρέχοντας έτσι την ελάχιστη δυνατή μηχανική σκληρότητα του συστήματος. Αυτό ελαχιστοποιεί την επίδραση του κουτιού στη συχνότητα μηχανικού συντονισμού. Επίσης με αυτή τη διάταξη πετυχαίνουμε πλήρη απομόνωση της μπροστά από την πίσω πλευρά του διαφράγματος προλαμβάνοντας έτσι φαινόμενα ακύρωσης. Η προσπάθεια επέκτασης της μπάφλας σε μεγάλες διαστάσεις καταλήγει σε φτωχή απόδοση στις χαμηλές συχνότητες. Τα μεγάφωνα που επιλέγονται για λειτουργία σε τέτοιες διατάξεις πρέπει να επιλέγονται προσεκτικά με μικρότερη ενδοτικότητα ανάρτησης καθώς ο παγιδευμένος όγκος δρα ως ανάρτηση υπό την πίεση του κινούμενου κώνου. Η απεικόνιση ενός μεγαφώνου τοποθετημένου σε άπειρη μπάφλα φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 2.10: Μεγάφωνο σε άπειρη μπάφλα [10]. 19

35 Παρακάτω απεικονίζεται το απλοποιημένο ( low frequency aproximation ) ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε άπειρη μπάφλα. Για την ανάλυσή μας έχουν αμεληθεί το ωμικό κομμάτι της ακουστικής εκπομπής και η ενδοτικότητα του ακουστικό φορτίο. Ras Cas Mas Rae Ud EBl R g e S d Σχήμα 2.11: Απλοποιημένο ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε άπειρη μπάφλα [1]. Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα και εισάγοντας τις παραμέτρους Thiele/Small παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις της βιβλιογραφίας [2]: Ογκομετρική ταχύτητα αναφοράς u s S E d g = (2.54) Q Bl e Ακουστική ισχύς αναφοράς P as 2 2 2π p cfs us = (2.55) c Συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος G( j ω) = jω ω jω 2 ( ) ω s jω ( ) ω + + Q 2 s ( ) 1 s t (2.56) Συνολική εμπέδηση εισόδου 20

36 Z tot = Q Qm jω 1 + ( + ) Qe ω s jω ( ) jω ω s m(( ) 1) ω s Qm (2.57) Ταχύτητα κώνου U d = us ΧG( jω ) jω ω s (2.58) Σχετική λογαριθμισμένη μετατόπιση κώνου X s = G( jω ) jω 2 ( ) ω s (2.59) Μετατόπιση κώνου x d E = g Xs ω sqe Bl Χ (2.60) Εκπεμπόμενη ακουστική ισχύς P p G jω 2 a = as ( ) (2.61) Συντελεστής απόδοσης e e G jω 2 = s ( ) (2.62) Κλειστό κουτί Οι επιπλέον παράμετροι που μας απασχολούν με την εισαγωγή του μεγαφώνου σε κλειστό κουτί είναι: Εσωτερικός όγκος του κουτού Vab (m 3 ) Λόγος ενδοτικοτήτων (Compliance ratio) V V as α = (2.63) ab Ενδοτικότητα εσωτερικού όγκου 21

37 C ab = V pc S ab 2 2 d (2.64) Συνολική ενδοτικότητα συστήματος μεγαφώνου - κλειστού κουτιού C ac = Cas 1 + α (2.65) Συχνότητα μηχανικού συντονισμού κλειστού κουτιού F = F 1 α + (2.66) c s Ηλεκτρικός συντελεστής ποιότητας Q = Q 1 α + (2.67) ec e Μηχανικός συντελεστής ποιότητας Q = Q 1 α + (2.68) mc m Συνολικός συντελεστής ποιότητας Q = Q 1 α + (2.69) tc t Παρακάτω απεικονίζεται το απλοποιημένο ( low frequency aproximation ) ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε κλειστό κουτί. Για την ανάλυσή μας έχουν αμεληθεί το ωμικό κομμάτι της ακουστικής εκπομπής και η ενδοτικότητα του ακουστικό φορτίο καθώς και οι απώλειες από απορρόφηση και διαρροές που εισάγει το κουτί. Ras Cas Mas Rae E Bl R g e S d Uo Cab Σχήμα 2.12: Απλοποιημένο ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε κλειστό κουτί [1]. 22

38 Για τις ανάγκες της ανάλυσής μας έχουμε κάνει τις απαραίτητες low frequency προσεγγίσεις, ενώ όπως και για τις υπόλοιπες διατάξεις χρησιμοποιούμε ακουστικά ισοδύναμα για διευκόλυνση στους υπολογισμούς και για ταχύτερη εξαγωγή των αποτελεσμάτων. Σε ένα τέτοιου τύπου ισοδύναμο η είσοδος είναι πίεση, την οποία «κοιτάζουμε» ως ακουστικό ισοδύναμο της τάσης εισόδου και φυσικά προκύπτει από την τάση εισόδου εάν μετασχηματίσουμε την τελευταία από ηλεκτρικό μέγεθος μεσο του μαγνητικού γινομένου Bl σε μηχανικό μέγεθος και στη συνέχεια σε ακουστικό μέγεθος μέσω της επιφάνειας εκπομπής Sd. Αντίστοιχα στην έξοδο προσλαμβάνουμε ακουστική πίεση, η οποία διαμορφώνεται από την πίεση εισόδου μέσω της συνολικής εμπέδησης. Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα και εισάγοντας τις παραμέτρους Thiele/Small παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις[2]): Συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος G(jω)=G(P/P as )=G(p/p s ) G( jω ) = jω ω jω 2 ( ) ω c jω ( ) ω + + Q 2 c ( ) 1 c tc (2.70) Συνολική εμπέδηση εισόδου Z tot = Q Qmc jω 1 + ( + ) Qec ωc jω ( ) jω ω c mc (( ) 1) ω c Qmc (2.72) Ταχύτητα κώνου U d = us ΧG( jω ) jω ω c (2.73) Σχετική λογαριθμισμένη μετατόπιση κώνου X s = G( jω ) jω 2 ( ) ω c (2.74) Μετατόπιση κώνου x d E = g X s ω cqecbl Χ (2.75) 23

39 Εκπεμπόμενη ακουστική ισχύς P p G jω 2 a = as ( ) (2.76) Συντελεστής απόδοσης e e G jω 2 = s ( ) (2.77) Κουτί με χοάνη ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Οι επιπλέον παράμετροι που μας απασχολούν με την εισαγωγή του μεγαφώνου σε κλειστό κουτί είναι: Ακουστική μάζα οπής M ap L a p ap = p (2.78) S p Μάζα ακουστικής εκπομπής M a = (2.79) a p Συνολική ακουστική μάζα M av = ( M M ) ap + N a2 (2.80) Συχνότητα ακουστικού συντονισμού οπής F b 1 = (2.81) 2π C M ab av Λόγος συντονισμού (tuning ratio) h F F b = (2.82) s Συντελεστής ποιότητας κουτιού Qb = ω bcab Ral (2.83) Όπου R al η ακουστική αντίσταση από απώλειες στα τοιχώματα του κουτιού. Ο συντελεστής αυτός εκφράζει την απόσβεση που εισάγει το κουτί. Εχωντας αμελήσει τις απώλειες η τιμή του απειρίζεται. Για μια καλοφτιαγμένη κατασκευή Q b =10. 24

40 Παρακάτω απεικονίζεται το απλοποιημένο ( low frequency aproximation ) ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε κουτί με οπή. Για την ανάλυσή μας έχουνε αμεληθεί το ωμικό κομμάτι της ακουστικής εκπομπής και η ενδοτικότητα του ακουστικού φορτίο καθώς και οι απώλειες από απορρόφηση και διαρροές που εισάγει το κουτί. Ras Cas Mas Rae Ub Up E Bl R g e S d Cab Mav Σχήμα 2.13: Απλοποιημένο ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε με χοάνη [1]. Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα και εισάγοντας τις παραμέτρους Thiele/Small παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις [2]: Συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος G( jω ) = (2.84) jω 2 ( ) ω s 2 h jω 4 ( ) ω jω 1 1 j ω j 1 1 α + ( ) ( ) ( ) + (1 + ) ( )( 2 + ) 1 + h h Q hq h hq Q hq Q s ω s m b s b ω m s b m Αυτή η συνάρτηση μεταφοράς αντιπροσωπεύει την απόκριση ενός υψιπερατού φίλτρου 4 ης τάξης με κλίση 24 db/oct κάτω από τη συχνότητα συντονισμού. Αυτή είναι και ηπροσέγγιση που προσφέρουν αυτές οι παράμετροι στην εξαγωγή των καμπυλών. Συνολική εμπέδηση εισόδου 25

41 Z tot = (2.85) jω j 2 ω j ω ( ) ( ) ( ) Qm ω s s ω s ω Χ( 1) Qe Qm h hqb jω 4 ( ) ω jω 1 1 j 1 + ω 1 j 1 α 1 ω + ( ) ( ) ( + ) (1 + ) + ( ) h ω h Q hq h ω hq Q hq Q ω s s m b s b m s b m Ταχύτητα κώνου U d = us ΧG( jω ) jω ω s (2.86) Σχετική λογαριθμισμένη μετατόπιση κώνου s 2 Fs 2 4 F 4 X s = h ( ) h ( ) Χ G( j ω) (2.87) f f Μετατόπιση κώνου x d E = g Xs ω sqe Bl Χ (2.88) Εκπεμπόμενη ακουστική ισχύς P p G jω 2 a = as ( ) (2.89) Συντελεστής απόδοσης e e G jω 2 = s ( ) (2.90) 26

42 2.3 ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Εισαγωγή Σε αυτό το σημείο τίθεται προς μελέτη η συμπεριφορά ενός μετατροπέα σε αντίστροφη (παθητική ) λειτουργία. Ο μετατροπέας αυτός είναι το μηχανικό μόνο μέρος ενός ηλεκτροδυναμικού μεγαφώνου, έχουμε αγνοήσει δηλαδή την ηλεκτρική φύση του πηνίου και του μαγνήτη (όχι όμως τη μάζα τους). Λαμβάνουμε ως είσοδο ακουστική πίεση p(t) και ως έξοδο τη δύναμη f(t) που ευθύνεται για την κίνηση του διαφράγματος. Λαμβάνουμε τον αντίστροφο μετασχηματιστή από αυτόν που μελετήθηκε στην παράγραφο που εκφράζει τη λειτουργία της ακουστο-μηχανικής ζεύξης, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.7. Εδώ, η δύναμη που ασκείται στο διάφραγμα βρίσκεται με βάση την ακουστική πίεση εισόδου από τον τύπο: f = S Χ p (2.91) Στη συνέχεια υπολογίζουμε την ταχύτητα κίνησης της μάζας μέσω της συνολικής μηχανικής εμπέδησης (έχοντας προσθέσει στην εμπέδηση του μηχανικού συστήματος την ισοδύναμη μηχανική εμπέδηση του ακουστικού φορτίου, ανάλογα με τη διάταξη που έχουμε τοποθετήσει το μεγάφωνο) από τον τύπο: f u = (2.92) Z M Όπου Z M συνολική μηχανική εμπέδηση του συστήματος. Παρακάτω φαίνεται η αναπαράσταση της ακουστομηχανικής ζεύξης με χρήση, αντίστροφο τρόπο από ότι στην περίπτωση της ακουστικής εκπομπής, ακουστομηχανικού μετασχηματιστή. κατά ενός Παρατηρούμε ότι εδώ η είσοδος μας είναι δύναμη, ως μέγεθος που εφαρμόζεται στα άκρα εισόδου ( μετριέται χωρίς παρεμβολή στο δίθυρο ) του δίθυρου ενώ το πηνίο εισόδου διαρρέεται από ταχύτητα όγκου (μέγεθος που για να μετρηθεί χρειάζεται παρέμβαση στη συνέχεια του κυκλώματος). Αντίστοιχα για την έξοδο, το μέγεθος που εφαρμόζεται στους ακροδέκτες είναι η δύναμη και το πηνίο εξόδου διαρρέεται από την ταχύτητα μάζας. Στο σχήμα που ακολουθεί απεικονίζεται ο μηχανισμός ακουστομηχανικής ζεύξης : U Za S:1 Zm u P f Σχήμα 2.14: Ακουστομηχανική ζεύξη 27

43 2.3.2 Άπειρη Μπάφλα Έχοντας αμελήσει το ηλεκτρικό κομμάτι της διάταξης παρουσιάζουμε το απλοποιημένο μηχανικό ισοδύναμο που εκφράζει τη λειτουργία του ακουστομηχανικού μετατροπέα για τοποθέτηση σε άπειρη μπάφλα. Rms Cms Mms F Ud Σχήμα 2.15: Απλοποιημένο μηχανικό ισοδύναμο κύκλωμα ενός ακουστομηχανικού μετατροπέα τοποθετημένο σε άπειρη μπάφλα. Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα και εισάγοντας τις παραμέτρους Thiele/Small παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις: Μηχανική εμπέδηση 1 Zmi = Rms jω + Mms + (2.93) jω C ms Δύναμη που ασκείται στον κώνο F = Sd Χ p (2.94) Ταχύτητα κώνου U d F = (2.95) Z mi Μετατόπιση κώνου x d U jω d = (2.96) 28

44 2.3.3 Κλειστό κουτί Έχοντας αμελήσει το ηλεκτρικό κομμάτι της διάταξης παρουσιάζουμε το απλοποιημένο μηχανικό ισοδύναμο που εκφράζει τη λειτουργία του ακουστομηχανικού μετατροπέα για τοποθέτηση σε άπειρη μπάφλα. Rms Cms Mms Ud F Cmb Σχήμα 2.16: Απλοποιημένο μηχανικό ισοδύναμο κύκλωμα ενός ακουστομηχανικού μετατροπέα τοποθετημένο σε κλειστό κουτί. Είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε το μηχανικό ισοδύναμο της ενδοτικότητας του κουτιού αφού πλέον δουλεύουμε με μηχανικές παραμέτρους και υπολογίζουμε μηχανικά μεγέθη. Έτσι προκύπτει από μετασχηματισμό της ακουστικής η μηχανική ενδοτικότητα. C mb C = (2.97) S ab 2 d Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις: Μηχανική εμπέδηση Η μηχανική εμπέδηση τροποποιείται σε σχέση με την περίπτωση άπειρης μπάφλας αφού η συνολική ενδοτικότητα του κλειστού κουτιού είναι διαφορετική C mc C C C C ms mb = (2.98) ms + mb 1 Zmi = Rms jω + M ms + (2.99) jω C mc Δύναμη που ασκείται στον κώνο F = Sd Χ p (2.100) Ταχύτητα κώνου U d F = (2.101) Z mi Μετατόπιση κώνου 29

45 x d U jω d = (2.102) Κουτί με χοάνη ανάκλασης χαμηλών Έχοντας αμελήσει το ηλεκτρικό κομμάτι της διάταξης παρουσιάζουμε το απλοποιημένο μηχανικό ισοδύναμο που εκφράζει τη λειτουργία του ακουστομηχανικού μετατροπέα για τοποθέτηση σε άπειρη μπάφλα. Rms Cms Mms Ud F Ub Cmb Up Mmv Σχήμα 2.17: Απλοποιημένο μηχανικό ισοδύναμο κύκλωμα ενός ακουστομηχανικού μετατροπέα τοποθετημένο σε κουτί ανάκλασης χαμηλών. Είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε το μηχανικό ισοδύναμο της ακουστικής μάζας αφού πλέον δουλεύουμε με μηχανικές παραμέτρους και υπολογίζουμε μηχανικά μεγέθη. Έτσι προκύπτει από μετασχηματισμό της ακουστικής η μηχανική μάζα. M mv M = (2.103) S av 2 d Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις: Μηχανική εμπέδηση χοάνης Z = jω M (2.104) p mv Μηχανική εμπέδηση κουτιού Z b = 1 jω C (2.105) mb Μηχανική εμπέδηση κώνου 1 Zmi = Rms jω + Mms (2.106) + jω C ms Συνολική μηχανική εμπέδηση 30

46 Z tot Z Z = p b Zm Z + p Z (2.107) + b Δύναμη που ασκείται στον κώνο F = Sd Χ p (2.108) Ταχύτητα κώνου U d F = (2.109) Z tot Μετατόπιση κώνου x d U jω d = (2.106) 31

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται η υλοποίηση της προσομοίωσης των τύπων των ηλεκτροδυναμικών μεγαφώνων που μελετήθηκαν στο πλαίσιο της εργασίας. Πιο συγκεκριμένα, στην παράγραφο 3.2 παρουσιάζεται η δομή και λειτουργία του γραφικού περιβάλλοντος ( GUI ) που αναπτύχθηκε σε MATLAB. Στις υπόλοιπες παραγράφους παρουσιάζονται οι επιμέρους υπορουτίνες που αναπτύχθηκαν για την προσομοίωση των σχέσεων και το σχεδιασμό των ποσοτήτων που διέπουν τη λειτουργία των συστημάτων ηλεκτροδυναμικών μεγαφώνων. 3.2 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ( GUI ) Για το σκοπό της μελέτης, με στόχο την ευελιξία στην επεξεργασία δεδομένων, τον σχεδιασμό γραφικών παραστάσεων αλλά και την πιο άμεση και καθολική αντιληπτότητα των διεργασιών και αποτελεσμάτων που συνοδεύουν αυτή την εργασία, κρίνεται απαραίτητο να αναπτυχθεί μία διεπαφή γραφικού περιβάλλοντος ( Graphical User Interface ) που θα αποτελέσει βασικό εργαλείο εισαγωγής ( ή φόρτωσης ) παραμέτρων και παραγωγής, σύγκρισης, αποθήκευσης διαγραμμάτων. Το γραφικό περιβάλλον αναπτύχθηκε με την έκδοση R2010b του MATLAB με χρήση του ολοκληρωμένου περιβάλλοντος ανάπτυξης GUIDE (Graphical User Interface Development Environment). Το περιβάλλον αυτό είναι ευέλικτο, εύχρηστο και επιτρέπει στο σχεδιαστεί την ανάπτυξη διεπαφών που δίνουν τη δυνατότητα στο χρήστη να αλληλεπιδρά με κουμπιά (pushbuttons), κελιά επεξεργασίας κειμένου (edit text), κουμπιά λίστας (list boxes), καταλόγους (menus), εικόνες. Άξονες και διαγράμματα πάσης φύσεως, γραφικές δηλαδή οντότητες στις οποίες ο μέσος χρήστης είναι ΉΔΗ εξοικειωμένος μέσω της χρήσης των ευρέα διαδεδομένων λειτουργικών συστημάτων (π.χ Windows). Σε επόμενη παράγραφο θα γίνει μια συνοπτική παρουσίαση του GUI της εργασίας αυτής με πλήρη παρουσίαση μέσω παράθεσης στιγμιότυπων (screenshots). 32

48 Αναπτύχθηκε λοιπόν με προγραμματισμό σε MATLAB ένα κατάλληλο γραφικό περιβάλλον που διευκολύνει τη μελέτη αυτή. Η υλοποίηση του παρουσιάζεται σχηματικά στο παρκάτω διάγραμμα καταστάσεων: Αρχή GUI Λειτουργία ως εκπομπός ακουστικής ισχύος Λειτουργία ως αποδέκτης ακουστικής ισχύος Χρήση θεμελιωδών παραμέτρων Χρήση παραμέτρων Thielle /Small Χρήση παραμέτρων Thiele /Small Εισαγωγή παραμέτρων χειροκίνητα Φόρτωση παραμέτρων από αρχείο Λειτουργία σε άπειρο αποσβεστήρα (Infinite Baffle ) Εισαγωγή κουτιού ( Closed Box ) Εισαγωγή χοανών (Bass Reflex ) Σχεδιασμός μεγεθών ενδιαφέροντος Μηχανοακουστική εμπέδηση (Ztot ) Ακουστική ισχύς (Wak ) Στάθμη ηχητικής πίεσης (SPL ) Συντελεστής απόδοσης (η) Μετατόπιση κώνου (x) EΠιτάχυνση κώνου (a) Αποθήκευση Καθαρισμός αξόνων Έξοδος Τέλος GUI 3.1 : Διάγραμμα καταστάσεων του γραφικού περιβάλλοντος προσομοίωσης ηλεκτροακουστικών διατάξεων. Σχήμα 33

49 3.3 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΕΚΠΟΜΠΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζονται σχηματικά οι αλγόριθμοι που αναπτύχθηκαν για τη δημιουργία των κατάλληλων συναρτήσεων που προσομοιώνουν τις θεωρητικές σχέσεις που παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο 2. Καταλυτική είναι η λειτουργία των κουμπιών ( pushbuttons). Με το πάτημα κάθε κουμπιού τρέχει αλγόριθμος που αναγνωρίζει σε ποια μέθοδο βρισκόμαστε (εκπομπής ή λήψης), σε τι τύπο συστήματος μεγαφώνου-κουτιού λειτουργούμε, τι τύπου παραμέτρους θα χρησιμοποιήσουμε (fundamental ή Thiele-Small), και ποιο μέγεθος επιθυμούμε να σχεδιάσουμε Ανάλυση με θεμελιώδεις παραμέτρους Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζονται σχηματικά οι αλγόριθμοι που αναπτύχθηκαν για τη δημιουργία των κατάλληλων συναρτήσεων που προσομοιώνουν τις θεωρητικές σχέσεις που παρουσιάστηκαν στην παράγραφο Ελεύθερο ακουστικό πεδίο Η συνάρτηση αυτή δέχεται ως ορίσματα τις θεμελιώδεις παραμέτρους του μεγαφώνου. Με χρήση κατάλληλων βοηθητικών μεταβλητών συγκεκριμενοποιούμε ποιο μέγεθος επιθυμούμε να σχεδιάσουμε ( δηλαδή ποιο plot button πατήθηκε από τα διαθέσιμα ) καθώς και σε ποιον άξονα επιθυμούμε να σχεδιάσουμε το προς παρατήρηση μέγεθος. Στη συνέχεια με χρήση βρόχου υπολογίζονται τα διανύσματα φυσικής και γωνιακής συχνότητας, με τη βοήθεια των οποίων, καθώς και με την υλοποίηση των φυσικών σχέσεων που διέπουν το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο κατασκευάζονται τα διανύσματα που εκφράζουν τις ποσότητες ενδιαφέροντος. Ελέγχεται η τιμή της μεταβλητής input, έτσι ο αλγόριθμος γνωρίζει ποιο κουμπί plot button έχει πατηθεί από το χρήστη και ανάλογα με την τιμή του σχεδιάζεται το αντίστοιχο μέγεθος. 34

50 Αρχ ή Εισ αγωγή δεδομένων ( Π αράμετροι + 2 εισ όδοι ελέγχ ου ) (R o,lo,r m,k,m,r,t,v,input1,ax) for i=1:1100 Δημιουργία διανύσ ματος σ υχ νότητας f = i w = 2*pi*i Z tot = f(i) W ak = f(i) SPL = f(i) h = f(i) x= f(i) u = f(i) Υπολογισ μός των μεγεθών με χ ρήσ η των εξισ ώσ εων της παραγράφου End Έλεγχος :Π οιο μεγεθος θα σ χεδιασ. τει Input=? Plot (Z tot ) Plot (W ak ) Plot (SPL) Plot (h ) Plot (x ) Plot (a ) Τ έλος Σχήμα 3.2 : Αλγόριθμος υπολογισμού μεγεθών και σχεδίασης αυτών στην περίπτωση του ελεύθερου ακουστικού πεδίου. 35

51 Κλειστό κουτί Ο τρόπος λειτουργίας είναι παρόμοιος με τη συνάρτηση για ελεύθερο πεδίο. Υπάρχει ένα επιπλέον όρισμα για την επιπλέον μεταβλητήτου όγκου του κουτιού στον οποίο εσωκλείεται το μεγάφωνο. Αρχή Εισαγωγή δεδομένων ( Παράμετροι + 2 εισόδοι ελέγχου ) (Ro,Lo,Rm,k,m,R,T,Vb,V,input1,ax) for i=1:1100 Δημιουργία διανύσματος συχνότητας f = i w = 2*pi*i Ztot = f(i) Wak = f(i) SPL = f(i) h = f(i) x= f(i) u = f(i) Υπολογισμός των μεγεθών με χρήση των εξισώσεων της παραγράφου End Έλεγχος:Ποιο μεγεθος θα σχεδιαστει. Input=? Plot (Ztot ) Plot (Wak ) Plot (SPL ) Plot (h ) Plot (x ) Plot (a ) Τέλος Σχήμα 3.3 : Αλγόριθμος υπολογισμού μεγεθών και σχεδίασης αυτών στην περίπτωση του κλειστού κουτιού. 36

52 Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Σε αυτή την περίπτωση, όπως είναι κατανοητό, ο αριθμός των ορισμάτων μας αυξάνεται καθώς πρέπει να λάβουμε υπόψη μας εκτός από τον όγκο του κουτιού, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της χοάνης ( ακτίνα και απόσταση κέντρων των 2 ακουστικών εκπομπών ). Αρχή Εισαγωγή δεδομένων ( Παράμετροι + 2 εισόδοι ελέγχου ) (Ro,Lo,Rm,k,m,R,T,Vb,Rp,gV,input1,ax) for i=1:1100 Δημιουργία διανύσματος συχνότητας f = i w = 2*pi*i Ztot = f(i) Wak = f(i) SPL = f(i) h = f(i) x= f(i) u = f(i) Υπολογισμός των μεγεθών με χρήση των εξισώσεων της παραγράφου End Έλεγχος:Ποιο μεγεθος θα σχεδιαστει. Input=? Plot (Ztot ) Plot (Wak ) Plot (SPL ) Plot (h ) Plot (x ) Plot (a ) Τέλος Σχήμα 3.4 : Αλγόριθμος υπολογισμού μεγεθών και σχεδίασης αυτών στην περίπτωση του ηχείου ανάκλασης χαμηλών. 37

53 3.3.2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ THIELE-SMALL Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζονται σχηματικά οι αλγόριθμοι που αναπτύχθηκαν για τη δημιουργία των κατάλληλων συναρτήσεων που προσομοιώνουν τις θεωρητικές σχέσεις που παρουσιάστηκαν στην παράγραφο Άπειρη μπάφλα Παρακάτω παρουσιάζεται σχηματικά ο αλγόριθμος υλοποίησης της συνάρτησης υπολογισμού των μεγεθών για λειτουργία του μεγαφώνου σε άπειρη μπάφλα. Αρχή (Re,Bl,Rms,Mms,Cms,a,Fs,Vas,,Eg) Εισαγωγή δεδομένων Δημιουργία διανύσματος συχνότητας for i=1:1100 Αποθήκευση των διανυσμάτων για μετέπειτα σχεδιασμό των καμπυλών f = i w = 2*pi*i G = f(i) Z = f(i) Wak = f(i) h = f(i) x= f(i) u = f(i) Υπολογισμός των μεγεθών με χρήση των εξισώσεων της παραγράφου End Δεδομένα εξόδου [G,X,Z,e] Έλεγχος:Ποιο μεγεθος θα σχεδιαστει. Input=? Plot (Ztot ) Plot (SPL ) Plot (h ) Plot (x ) Τέλος Σχήμα 3.5 : Αλγόριθμος υπολογισμού μεγεθών στην περίπτωση μεγαφώνου σε άπειρη μπάφλα. 38

54 Κλειστό κουτί Παρακάτω παρουσιάζεται σχηματικά ο αλγόριθμος υλοποίησης της συνάρτησης υπολογισμού των μεγεθών για λειτουργία του μεγαφώνου σε κλειστό κουτί. Ο αλγόριθμος είναι παρόποιος μόνμο που στα δεδομένα προς εισαγωγή έχει προστεθεί ο εσωτερικός όγκος του κουτιού. Αρχή (Re,Bl,Rms,Mms,Cms,a,Fs,Vas,Vab,Eg) Εισαγωγή δεδομένων Δημιουργία διανύσματος συχνότητας for i=1:1100 Αποθήκευση των διανυσμάτων για μετέπειτα σχεδιασμό των καμπυλών f = i w = 2*pi*i G = f(i) Z = f(i) Wak = f(i) h = f(i) x= f(i) u = f(i) Υπολογισμός των μεγεθών με χρήση των εξισώσεων της παραγράφου End Δεδομένα εξόδου [G,X,Z,e] Έλεγχος:Ποιο μεγεθος θα σχεδιαστει. Input=? Plot (Ztot ) Plot (SPL ) Plot (h ) Plot (x ) Τέλος Σχήμα 3.6 : Αλγόριθμος υπολογισμού μεγεθών στην περίπτωση μεγαφώνου σε άπειρη μπάφλα. 39

55 Κουτί ανάκλασης χαμηλών Παρακάτω παρουσιάζεται σχηματικά ο αλγόριθμος υλοποίησης της συνάρτησης υπολογισμού των μεγεθών για λειτουργία του μεγαφώνου κουτί bass reflex. Ο αλγόριθμος είναι παρόποιος μόνμο που στα δεδομένα προς εισαγωγή έχει προστεθεί ο εσωτερικός όγκος του κουτιού, το πλήθος των πανομοιώτυπων χοανών, το μήκος και η ακτίνα της κάθε χοάνης. Αρχή (Re,Bl,Rms,Mms,Cms,a,Fs,Vas,Vab,a2,L,N,Eg) Εισαγωγή δεδομένων Δημιουργία διανύσματος συχνότητας for i=1:1100 Αποθήκευση των διανυσμάτων για μετέπειτα σχεδιασμό των καμπυλών f = i w = 2*pi*i G = f(i) Z = f(i) Wak = f(i) h = f(i) x= f(i) u = f(i) Υπολογισμός των μεγεθών με χρήση των εξισώσεων της παραγράφου End Δεδομένα εξόδου [G,X,Z,e] Έλεγχος:Ποιο μεγεθος θα σχεδιαστει. Input=? Plot (Ztot ) Plot (SPL ) Plot (h ) Plot (x ) Τέλος Σχήμα 3.6 : Αλγόριθμος υπολογισμού μεγεθών στην περίπτωση μεγαφώνου σε άπειρη μπάφλα. 40

Σχεδιασμός και Κατασκευή Ηλεκτροακουστικού Συστήματος Απόδοσης Χαμηλών Συχνοτήτων

Σχεδιασμός και Κατασκευή Ηλεκτροακουστικού Συστήματος Απόδοσης Χαμηλών Συχνοτήτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: Τηλεπικοινωνιών και Τεχνολογίας της Πληροφορίας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή

Διαβάστε περισσότερα

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 5 η : «Συστήματα μεγαφώνων» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Από προηγούμενο μάθημα... Ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς: Μετατρέπουν ακουστική/ηλεκτρική/μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Ευαισθησία μικροφώνων

1/3/2009. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Ευαισθησία μικροφώνων Ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Μετατρέπουν ακουστική/ηλεκτρική/μηχανική ενέργεια που παράγεται σε κάποιο υποσύστημα σε κάποια άλλη μορφή Συνδιάζουν πολλαπλά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ελεύθερη - αμείωτη ταλάντωση και ποια η συχνότητα και η περίοδος της. Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάγκη των ανθρώπων για ασύρματη επικοινωνία από απόσταση έδωσε το έναυσμα στους επιστήμονες της εποχής, πριν περίπου 116 χρόνια, να ασχοληθούν περαιτέρω με την εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6 Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 3 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.0.03 Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο Πληροφορίες για το μάθημα ιδάσκων Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 1 η :«Διαδικασία μαθήματος και Εισαγωγή» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Ανδρέας Φλώρος (floros@ionio.gr) Μιχάλης Αρβανίτης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών:

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών: Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Λέγονται επίσης και δυναμικά στοιχεία Οι v- χαρακτηριστικές τους δεν είναι αλγεβρικές, αλλά ολοκληρο- διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο: Ουσιαστικά πρόκειται για έναν περιεστραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΛΗΨΗΣ & ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΗΧΟΥ Ήχος Είναι το αίτιο διέγερσης του αισθητηρίου της ακοής, λόγω μεταβολή της πίεσης ή ταχύτητας των σωματιδίων ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σημαντική πληροφορία για τη συμπεριφορά και την ευστάθεια ενός γραμμικού συστήματος, παίρνεται, μελετώντας την απόκρισή του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ -L-C ΣΕ ΣΕΙΡΑ Κύκλωµα που αποτελείται από ωµική αντίσταση,ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέμα ο Να δώσετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση η χρονική διάρκεια της κίνησης μεταξύ των ακραίων θέσεων είναι 0. s. Η ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός

Διαβάστε περισσότερα

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ηλεκτρική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη η οποία μετατρέπει τη μηχανική ενεργεια σε ηλεκτρική ή αντίστροφα ή μετατρεπει τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ηλεκτρικες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6-0- ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

A1.1 Σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος δίνεται η διανυσματική παράσταση των διανυσμάτων τάσης V 0 και έντασης ρεύματος I 0 που

A1.1 Σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος δίνεται η διανυσματική παράσταση των διανυσμάτων τάσης V 0 και έντασης ρεύματος I 0 που ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ)

Διαβάστε περισσότερα

Κύκλωμα RLC σε σειρά. 1. Σκοπός. 2. Γενικά. Εργαστήριο Φυσικής IΙ - Κύκλωμα RLC σε σειρά

Κύκλωμα RLC σε σειρά. 1. Σκοπός. 2. Γενικά. Εργαστήριο Φυσικής IΙ - Κύκλωμα RLC σε σειρά Κύκλωμα RLC σε σειρά. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τη συμπεριφορά ενός κυκλώματος RLC συνδεδεμένο σε σειρά όταν τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση. Συγκεκριμένα, επιδιώκεται

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1.3 Παράδειγμα τριφασικού επαγωγικού κινητήρα..σελ. 4-9 1.4 Σχεδίαση στο Visio

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

U I = U I = Q D 1 C. m L

U I = U I = Q D 1 C. m L Από την αντιστοιχία της µάζας που εκτελεί γ.α.τ. µε περίοδο Τ και της εκφόρτισης πυκνωτή µέσω πηνίου L, µπορούµε να ανακεφαλαιώσουµε τις αντιστοιχίες των µεγεθών τους. Έχουµε: ΜΑΖΑ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙ γ.α.τ..

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/10/2011

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/10/2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/0 ΘΕΜΑ 0 Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - 5, να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ (4ΩΡΟ) 1 1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (32 π) Οι μαθητές και μαθήτριες να: 1.1 Ελαστικότητα. 1.1.1 Υπολογίζουν την ελαστική δυναμική ενέργεια. 1. Η ελαστική δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της Άσκησης: Στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή υπό φορτίο. 1. Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ 1 ο Γενικό Λύκειο Ηρακλείου Αττικής Σχ έτος 2011-2012 Εργαστήριο Φυσικής Υπεύθυνος : χ τζόκας 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ Η γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Δυναμική Μηχανών I Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. Περιεχόμενα Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών Συστημάτων Μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC ΚΑΙ AC ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΑΛΕΙΠΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Μπαρμπάκος Δημήτριος Δεκέμβριος 2012 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Κεραίες 2.1. Κεραία Yagi-Uda 2.2. Δίπολο 2.3. Μονόπολο 2.4. Λογαριθμική κεραία 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Για τη λειτουργία των σύγχρονων γεννητριών (που ονομάζονται και εναλλακτήρες) απαραίτητη προϋπόθεση είναι η τροοδοσία του τυλίγματος του δρομέα με συνεχές ρεύμα Καθώς περιστρέεται

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία R, L, C στο AC

Στοιχεία R, L, C στο AC Στοιχεία R, L, C στο AC Εμπέδηση (περιγραφή, υπολογισμός για κάθε στοιχείο) Νόμος OHM στο AC Στόχοι μαθήματος Προηγούμενο Εύρεση phasors αρμονικών συναρτήσεων Πράξεις (Πρόσθεση/αφαίρεση κλπ) ημιτονοειδών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα