Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: ΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: ΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ"

Transcript

1 Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: ΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ Εισαγωγή Τέχνη και Μαθηματικά Τα μαθηματικά διδάσκονται σ` όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης ως ένα βασικό μάθημα. Από τα πρώτα χρόνια της σχολικής ζωής τους, οι μαθητές 1 έχουν τη δυνατότητα να εξοικειωθούν σταδιακά με τη φύση και τη μεθοδολογία του συγκεκριμένου μαθήματος. Ανεξάρτητα από την επίδοση την οποία σημειώνουν οι μαθητές στα μαθηματικά, θα περίμενε κανείς ότι τουλάχιστον έχουν κατανοήσει τον ρόλο των μαθηματικών στην ανθρώπινη εξέλιξη. Οι απορίες, όμως, οι οποίες συχνά διατυπώνονται στην τάξη από μαθητές του Λυκείου ακόμη και από καλούς μαθητές στο συγκεκριμένο μάθημα για τη χρησιμότητα των μαθηματικών στην καθημερινή ζωή του ανθρώπου ή τη σχέση τους με άλλους τομείς της ανθρώπινης κουλτούρας, έρχονται να διαψεύσουν την παραπάνω προσδοκία. Αυτές οι απορίες ήταν η αφορμή ν` αναζητήσω άμεσα καινούριους τρόπους προσέγγισης των μαθηματικών μέσα στην εκπαιδευτική διαδικασία. Οι αιτίες, όμως, αυτής της αναζήτησής μου βρίσκονται στη μέθοδο με την οποία διδάσκονται τα μαθηματικά στο σχολείο. Όπως και τα υπόλοιπα μαθήματα του ωρολογίου προγράμματος, τα μαθηματικά διδάσκονται με τέτοιο τρόπο ώστε να απουσιάζει η περιπέτεια της σκέψης και της φαντασίας του ανθρώπου στη συνεχή προσπάθειά του για την εξέλιξη του πολιτισμού του. Πιο συγκεκριμένα, η σχολική εκπαίδευση δε δίνει έμφαση στη σύνδεση η οποία υπάρχει ανάμεσα σε διαφορετικά γνωστικά πεδία. Ειδικότερα για τα μαθηματικά, δεν επισημαίνεται η επίδραση της συγκεκριμένης επιστήμης σε εκφάνσεις της κοινωνικής ζωής του ανθρώπου, όπως οι τέχνες. Η παρούσα εργασία πηγάζει από τα αποτελέσματα αυτής της προσωπικής 1 Στο κείμενο όπου γίνεται χρήση του αρσενικού γένους για τους μαθητές και καθηγητές εννοείται και το θηλυκό.

2 αναζήτησης. Σημαντικό ρόλο στον προσανατολισμό της εναλλακτικής μεθόδου διδασκαλίας την οποία υιοθέτησα καθόρισαν δύο ενασχολήσεις μου. Η μία είναι η δουλειά μου ως καθηγήτρια των μαθηματικών στο Καλλιτεχνικό Σχολείο Ηρακλείου, όπου μου δόθηκε η ευκαιρία να έχω τα πρώτα ερεθίσματα για τη σύνδεση των μαθηματικών με την τέχνη 2. Η δεύτερη ενασχόληση είναι η συμμετοχή μου στην ομάδα <Θαλής + Φίλοι> 3, όπου μου δόθηκε η ευκαιρία να έχω τα πρώτα ερεθίσματα για την αξιοποίηση της μαθηματικής λογοτεχνίας στη μαθηματική εκπαίδευση 4. Η παρούσα εργασία 5 παρουσιάζει, αρχικά, την αξιοποίηση των τεχνών στη διδασκαλία των μαθηματικών στο σχολείο μέσα από τη λειτουργία μιας μαθητικής λέσχης με τίτλο «Μαθηματικά και Τέχνη», η οποία δημιουργήθηκε με μαθητές Α και Β Λυκείου στο πλαίσιο των Πολιτιστικών Θεμάτων της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης και, στη συνέχεια, προτείνει μια εναλλακτική διδακτική πρόταση με την αρωγή του κινηματογράφου. Ανάλυση Τα μαθηματικά και η τέχνη είναι ξεχωριστά το κάθε ένα, σαν προϊόντα του ανθρώπινου πολιτισμού, τεράστια κεφάλαια της πνευματικής και κοινωνικής κληρονομιάς του. Η επίδραση των μαθηματικών στην εξέλιξη διαφόρων μορφών τέχνης, όπως η μουσική, είναι γνωστή από τους αρχαίους χρόνους. Τα τελευταία χρόνια, η ερευνητική εκπαιδευτική κοινότητα επιχειρεί την άμβλυνση της σχέσης μεταξύ των μαθηματικών και 2 Πράγματι, με αφορμή τη διδασκαλία των Μαγικών Τετραγώνων και την απεικόνιση ενός στον πίνακα «Μελαγχολία I» του Albrecht Dürer αναζητήθηκε η επίδραση των μαθηματικών στη ζωγραφική μέσα από έργα του M. C. Escher και του Leonardo da Vinci (Παπαδογιαννάκη, 2009). 3 Ο <Θαλής + Φίλοι> είναι μια ομάδα εθελοντών με νομική μορφή μη κερδοσκοπικής εταιρίας, που ιδρύθηκε και έχει την έδρα της στην Αθήνα και δραστηριοποιείται διπλά, στην Ελλάδα και διεθνώς με σκοπό τη συμβολή της στο γεφύρωμα του χάσματος ανάμεσα στα μαθηματικά και άλλες μορφές πολιτισμικής δημιουργίας, με ιδιαίτερη έμφαση στην εκπαίδευση. 4 Καρπός αυτής της ενασχόλησης ήταν ο συντονισμός λεσχών ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας στο σχολείο κατά τη διάρκεια των προηγουμένων πέντε σχολικών χρόνων. 5 Η παρούσα εργασία αντλεί υλικό από την αδημοσίευτη εργασία της Αρετής Παπαδογιαννάκη-Παυλάκου με τίτλο «Η αξιοποίηση των τεχνών στη διδασκαλία των μαθηματικών στο σχολείο», με επιβλέποντα καθηγητή τον κ. Χ. Κουρουνιώτη, η οποία εκπονήθηκε για το μεταπτυχιακό μάθημα «Διδακτική των Μαθηματικών», Τμήμα Μαθηματικό, Πανεπιστήμιο Κρήτης, 2012.

3 της τέχνης με τη χρησιμοποίηση εναλλακτικών μεθόδων διδασκαλίας. Πιο συγκεκριμένα, διερευνάται η αξιοποίηση των τεχνών για τη βελτίωση της μάθησης και της διδασκαλίας των μαθηματικών τόσο μέσα από την ενασχόληση των μαθητών με τις τέχνες σε σχολικά προγράμματα πλούσια σε καλλιτεχνικές δραστηριότητες, όσο κυρίως μέσα από τη διδασκαλία των μαθηματικών μέσω της τέχνης (Κοταρίνου & Σταθοπούλου, 2011). Η επίδραση της τέχνης στη μάθηση των μαθηματικών έχει χαρακτηριστεί θετική και στις δύο περιπτώσεις (Catterall et al., 1999a και Catterall, 1995a; Catterall and Waldorf, 1999b; Ingram & Seashore, 2003 αντίστοιχα). Η θεματική ενότητα της διδακτικής πρότασης της παρούσας εργασίας καλύπτει ένα ευρύ γνωστικό πεδίο. Για την οργάνωση του υλικού που μπορεί να χρησιμοποιηθεί από τον εκπαιδευτικό, αναφέρονται τέσσερις βασικές κατηγορίες στις οποίες μπορεί να χωριστεί το πεδίο «Μαθηματικά και Τέχνη», υιοθετώντας την κατηγοριοποίηση από την πρόταση του Helmer Aslaksen (2002) στο review του στο περιοδικό The mathematical intelligencer. Δηλαδή, το συγκεκριμένο πεδίο μπορεί ν` αναλυθεί στις εξής κατηγορίες: μαθηματικά στην τέχνη, μαθηματική τέχνη, μαθηματικά ως τέχνη και τα μαθηματικά είναι τέχνη. Πιο αναλυτικά, αναζητούνται τα μαθηματικά στην τέχνη, όπως η συμμετρία στη διακοσμητική τέχνη ή οι μουσικές σκάλες, παρουσιάζονται δουλειές καλλιτεχνών επηρεασμένων από τα μαθηματικά, όπως ο Escher, αναφέρονται παραδείγματα οπτικών μαθηματικών, όπως τα fractal τα οποία μπορούν να ιδωθούν ως τέχνη και, τέλος, αναζητούνται τα στοιχεία εκείνα τα οποία μπορούν να προσδώσουν στα μαθηματικά το χαρακτηρισμό της τέχνης. Οι στόχοι αυτής της διδακτικής πρότασης για την αρωγή της τέχνης στο μάθημα των μαθηματικών στο σχολείο είναι αφενός η άμεση σύνδεση δύο διαφορετικών πεδίων, αφετέρου ως προς τους μαθητές η διεύρυνση και η εμβάθυνση των γνώσεών τους, η δημιουργία ερεθισμάτων για το ενδιαφέρον τους για τα μαθηματικά και η καλλιέργεια θετικής στάσης τους προς το συγκεκριμένο μάθημα. Στην επίτευξη αυτών των στόχων κρίνεται απαραίτητη η ταξινόμηση των κριτηρίων στη χρήση της καλλιτεχνικής δουλειάς στη διδασκαλία των μαθηματικών (Chronaki, 1997), ως εξής: (Α) Τα θέματα των μαθηματικών να σχετίζονται με την καλλιτεχνική δουλειά. (Β) Οι κοινωνικές και πολιτιστικές αξίες στη μαθηματική εκπαίδευση να καλλιεργούνται. (Γ) Η διδασκαλία και η μάθηση των μαθηματικών να διευκολύνονται. Η εφαρμογή της διδακτικής μεθόδου για την αξιοποίηση της τέχνης στη διδασκαλία των μαθηματικών μπορεί να γίνει με ποικίλους τρόπους στο

4 σύγχρονο σχολείο. Όσο αυστηρό κι αν είναι το ωρολόγιο πρόγραμμα των μαθημάτων με την καθορισμένη διδακτέα ύλη, υπάρχει η δυνατότητα, με αφορμή τα ιστορικά σημειώματα ή τις κατάλληλες ασκήσεις στα βιβλία των μαθηματικών στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο, να γίνουν δραστηριότητες ή να δοθούν προεκτάσεις μέσα στην τάξη, με στόχο τη σύνδεση των μαθηματικών με τις διάφορες μορφές τέχνης. Τελευταία, η εισαγωγή της «Ερευνητικής Εργασίας» στην Α και Β Λυκείου επιτρέπει την εκπόνηση ομαδικών εργασιών από τους μαθητές με θεματολογία εμπνευσμένη από την ενότητα «Μαθηματικά και Τέχνη». Επίσης, στα πλαίσια των πολιτιστικών προγραμμάτων του σχολείου είναι εφικτή η λειτουργία μαθητικών λεσχών, όπως λέσχη κινηματογράφου ή ανάγνωσης, θεατρικής ομάδας, εικαστικού εργαστηρίου ή λέσχη όπως αυτή που περιγράφεται παρακάτω στην παρούσα εργασία, με σκοπό τη δημιουργία γέφυρας ανάμεσα στα μαθηματικά και την τέχνη. Ξεχωριστές δυνατότητες, βέβαια, προσφέρουν τα Μουσικά και Καλλιτεχνικά Γυμνάσια και Λύκεια. Α. Μια «Μαθητική Λέσχη: Μαθηματικά και Τέχνη» Κατά τη σχολική χρονιά υλοποιήθηκε για πρώτη φορά στο 8 ο Γενικό Λύκειο Ηρακλείου ένα πολιτιστικό πρόγραμμα με τίτλο «Μαθητική Λέσχη : Μαθηματικά και Τέχνη». Ο συντονισμός του προγράμματος έγινε από την Αρετή Παπαδογιαννάκη-Παυλάκου αποσπασμένη καθηγήτρια μαθηματικών στο 8 ο Λύκειο για τη συγκεκριμένη χρονιά 6. Τα μέλη της λέσχης ήταν τρεις μαθητές της Β Λυκείου και δεκαέξι μαθητές της Α Λυκείου οι οποίοι συμπλήρωσαν ένα ερωτηματολόγιο την πρώτη φορά που ήρθαν στη λέσχη. Οι ερωτήσεις είχαν σχέση με τη στάση τους στο μάθημα των μαθηματικών, με τη στάση τους στην τέχνη και με τη γνώμη τους για πιθανή σύνδεση των δύο αυτών πεδίων. Όλοι οι συμμετέχοντες στο πρόγραμμα, εκτός ενός αγοριού, δήλωσαν θετική στάση ως προς την τέχνη αρκετοί και μέσω της ενασχόλησής τους με κάποια μορφή της. Ως προς τη στάση τους στα μαθηματικά, οι απαντήσεις ήταν πιο ποικίλες 11 άτομα απάντησαν θετικά, 5 άτομα αρνητικά και 3 άτομα μέτρια. Τέλος, οι γνώμες των μαθητών για τη σχέση των μαθηματικών με την τέχνη ομαδοποιούνται σε τρεις κατηγορίες ως εξής : 6 Στη συνάντηση της λέσχης με θέμα <Θέατρο και Μαθηματικά> συνεργάστηκε η καθηγήτρια θεατρικών σπουδών του σχολείου, η κ. Κορίνα Βαφειάδη.

5 α) υπάρχει σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και την τέχνη, με παράθεση παραδειγμάτων ( 7 άτομα). β) υπάρχει σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και την τέχνη, χωρίς παράθεση παραδειγμάτων ( 5 άτομα). γ) δεν υπάρχει σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και την τέχνη (7 άτομα). Η λέσχη προγραμμάτισε 6 συναντήσεις από το Δεκέμβριο του 2011 έως τον Ιούνιο του 2012, οι οποίες γίνονταν εκτός ωρών διδασκαλίας του σχολείου, συνήθως Κυριακή απόγευμα στο εργαστήριο Πληροφορικής. Στην πρώτη συνάντησή έγινε η γνωριμία των συμμετεχόντων στο πρόγραμμα, η παρουσίαση των στόχων της λέσχης και ο καθορισμός του τρόπου υλοποίησής τους. Κυρίως, όμως έγινε η σύνδεση των Μαθηματικών με την Τέχνη μέσω δύο κοινών συνιστωσών τους της ομορφιάς και της δημιουργίας. Πράγματι, ο ρόλος της αισθητικής και της αρμονίας είναι καθοριστικός στη μαθηματική έκφραση και στην καλλιτεχνική δημιουργία. Ο Ανρί Πουανκαρέ στο άρθρο του με τίτλο «Μαθηματική Δημιουργία» υποστηρίζει ότι οι μαθηματικές λύσεις διαλέγονται από το μη συνειδητό εαυτό για την μαθηματική τους ωραιότητα, την αρμονία των αριθμών και των σχημάτων, για τη γεωμετρική τους κομψότητα 7. Ο Γκράχαμ Γκριν χαρακτήρισε τα βιβλία Η Απολογία ενός Μαθηματικού, του G. H. Hardy και τα Τετράδια, του Henry James ως τις καλύτερες περιγραφές του τι σημαίνει να είναι κανείς δημιουργικός καλλιτέχνης 8. Επίσης, κοινές νοητικές διαδικασίες παρατηρούνται στην παραγωγή μαθηματικής γνώσης και καλλιτεχνικών έργων π.χ. παρατήρηση, ανάλυση, σύνθεση. Στο τέλος της πρώτης συνάντησης της λέσχης η λωρίδα του Möbius έγινε ένας συνδετικός κρίκος των μαθηματικών με την τέχνη, αφού αναζητήθηκε στην Τοπολογία, στη Ζωγραφική, στη Λογοτεχνία και στον Κινηματογράφο. Οι επόμενες συναντήσεις της λέσχης ήταν αφιερωμένες στις ακόλουθες θεματικές: Εικαστικές Τέχνες και Μαθηματικά Μουσική και Μαθηματικά Θέατρο και Μαθηματικά Κινηματογράφος και Μαθηματικά Λογοτεχνία και Μαθηματικά Σ` αυτές τις συναντήσεις αναζητήθηκε η επίδραση των μαθηματικών στην εξέλιξη διαφόρων μορφών τέχνης και η αξιοποίηση της τέχνης ως 7 Το άρθρο αυτό έχει επιλεχθεί από τεύχος του περιοδικού Ευκλείδης Γ της Ε.Μ.Ε. 8 Marcus Du Sautoy, Η Μουσική των Πρώτων Αριθμών, μετ. Τεύκρος Μιχαηλίδης, Αθήνα, 2005, σ. 61.

6 εναλλακτική προσέγγιση στη διδασκαλία των μαθηματικών. Πιο αναλυτικά, στη συνάντηση με θεματική <Εικαστικές Τέχνες και Μαθηματικά> η αναζήτηση των σημείων συνάντησης και αλληλεπίδρασης των δύο αυτών τομέων της ανθρώπινης σκέψης και έκφρασης ξεκίνησε από την κλασική τέχνη με τον Παρθενώνα, τη χρυσή τομή και τις αναλογίες (Χρονοπούλου & Χρονόπουλος, 2006) και συνεχίστηκε, μέσα από μία παρουσίαση πινάκων ζωγραφικής, στη γραμμική προοπτική της Αναγέννησης και τη γεωμετρία της μοντέρνας τέχνης (Καμπάνη, 2000; Κούμουρος, 2000; Μπαραλής & Νούλης, 2006; Φίλη, 2000). Τέλος, προβλήθηκε εργασία μαθητή για τα fractal, η οποία μας εισήγαγε στη μαθηματική τέχνη. Στη συνάντηση με θεματική <Μουσική και Μαθηματικά> η λέσχη παρακολούθησε την εξέλιξη της μουσικής. Ξεκίνησε από την πρώτη μορφής μουσικής- τους ήχους- και στη συνέχεια άκουσε από Μπαχ μέχρι Ξενόπουλο. Σύνδεσε τα μαθηματικά με την μουσική μέσα από την παράλληλη πορεία τους, δηλαδή από τους Πυθαγόρειους και τις αριθμητικές σχέσεις των ήχων, στη μελέτη των παλμικών κινήσεων τον 17ο αιώνα και τη σύγχρονη άποψη για την αρμονία μέσω της ανάλυσης του Fourier. Παρατήρησε ότι ο ρυθμός και η αρμονία είναι δύο βασικές συνιστώσες κάθε μουσικής έκφρασης, οι οποίες μαθηματικοποιούνται από τους αριθμούς σταδιακά και ανάλογα το επίπεδο της μαθηματικής γνώσης κάθε εποχής. Η μουσική αποτελεί, ίσως το πρώτο, παράδειγμα ποσοτικοποίησης ενός ποιοτικού φαινομένου μέσω των μαθηματικών (Κεΐσογλου & Σπύρου 2000). Στη συνάντηση με θεματική <Θέατρο και Μαθηματικά> η λέσχη ασχολήθηκε κυρίως με τον Μπέρτολτ Μπρεχτ και το θεατρικό του έργο Ο βίος του Γαλιλαίου, θίγοντας διαχρονικά θέματα ηθικής στάσης απέναντι στην επιστήμη και την κοινωνία. Επίσης, αναζητήθηκε η ενσωμάτωση μαθηματικών εννοιών σε θεατρικά κείμενα και δραματοποιημένους διαλόγους από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα από συγγραφείς μαθηματικούς ή μη (Μηλιώνης, 2002), καθώς και ο δανεισμός στοιχείων της Ιστορίας των Μαθηματικών (ΙΜ)- όπως βιογραφίες των μαθηματικών ή διάφορα επιχειρήματα στην ιστορία- σε θεατρικά έργα (Tzanakis et al., 2002). Ανέτρεξε στην πορεία του θεάτρου ανά τους χρόνους και εξέτασε την αρχιτεκτονική του θεάτρου ανά εποχές, η οποία είναι βασισμένη στα μαθηματικά. Τέλος, παρουσιάστηκε από τους μαθητές υπό μορφή αναλογίου το θεατρικό μονόπρακτο Η Δίκη των Αριθμών, του μαθηματικού Γεωργίου Γκαλανάκη. Στη συνάντηση με θεματική <Κινηματογράφος και Μαθηματικά> η λέσχη είδε την ταινία Moebius (1996, Gustavo Mosquera R) με υπόθεση

7 ένα τρένο που χάνεται μέσα στο σιδηροδρομικό δίκτυο του Μπουένος Άιρες και πρωταγωνιστή ένα μαθηματικό/ τοπολόγο στο ρόλο του ντετέκτιβ. Η μόνη «λογική» εξήγηση είναι ότι το τρένο εγκλωβίστηκε σε μια λωρίδα του Möbius, αποτέλεσμα των πολλών και περίπλοκων μεταρρυθμίσεων που είχε υποστεί το δίκτυο. Το σενάριο της ταινίας παρουσιάζει πολλές ομοιότητες με την ιστορία A Subway Named Möbius, του A.J.Deutsch και κάνει έμμεσα νύξεις για τις εξαφανίσεις ανθρώπων κατά τη διάρκεια των δικτατοριών στην Αργεντινή 9. Στους μαθητές δόθηκε ένας κατάλογος ταινιών γύρω από τα μαθηματικά, δημοσιευμένος από το Πανεπιστήμιο του Harvard στη διεύθυνση στο διαδίκτυο: Τέλος, η συνάντηση με θεματική <Λογοτεχνία και Μαθηματικά> είχε τη μορφή μιας λέσχης ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας. Το κείμενο που προτάθηκε από την καθηγήτρια ήταν το διήγημα Η Βιβλιοθήκη της Βαβέλ, του Χόρχε Λουίς Μπόρχες για τη πληθώρα των συμβόλων του από τον κόσμο των μαθηματικών, για την αυστηρότητα της δομής του και την αέναη αναζήτηση που θέτει η πλοκή του. Η μαθηματική λογοτεχνία προσφέρεται ως μέσο για την προσέγγιση των μαθηματικών τόσο με την εξοικείωση των μαθητών με τις μαθηματικές έννοιες, όσο και με την καλλιέργεια θετικής στάσης απέναντί τους (Μηλιώνης, 2001). Μάλιστα, σε μια λέσχη ανάγνωσης μπορούν να επιλεγούν βιβλία τα οποία να επιτρέπουν στο μαθητή να αντιληφθεί πράγματα σχετικά με τη φύση της καλλιτεχνικής και επιστημονικής δημιουργίας και τον τρόπο διεξαγωγής της έρευνας στα κοινά σύνορα τέχνης και επιστήμης. Κατάλληλη επιλογή τέτοιου βιβλίου είναι το Αϊνστάιν Πικάσο. Ο χώρος, ο χρόνος και η ομορφιά, του Arthur I. Miller, το οποίο δείχνει πως οι ιδέες του Πουανκαρέ για τη μη ευκλείδεια γεωμετρία και για το ταυτόχρονο ώθησαν τον Πικάσο να γκρεμίσει από το θρόνο της την προοπτική και τον Αϊνστάιν να ανατρέψει την έννοια του απόλυτου χώρου και χρόνου. Κατά τη διάρκεια του προγράμματος εκπονήθηκαν εργασίες από όσους μαθητές και μαθήτριες το επιθυμούσαν, οι οποίες παρουσιάστηκαν στη λέσχη. Οι θετικές επιδράσεις της λέσχης στους συμμετέχοντες καταγράφονται σε κείμενό τους για τη σχολική εφημερίδα. Πιο αναλυτικά, αναφέρεται η εμβάθυνση των γνώσεών τους στο θέμα «Σχέσεις των Μαθηματικών με την Τέχνη», όπου πριν είχαν επιφανειακές γνώσεις. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα την τωρινή ενεργοποίηση του ενδιαφέροντός τους (και 9 Clifford Pickover, Η λωρίδα του Μέμπιους, μετ. Νίκος Αποστολόπουλος, Τραυλός, Αθήνα 2011, σ

8 της δημιουργικότητά τους) για τα μαθηματικά (και τις τέχνες). Επίσης, οι μαθητές διαπιστώνουν ότι οι δύο αυτοί διαφορετικοί κόσμοι τα Μαθηματικά και η Τέχνη στην πραγματικότητα αλληλεπιδρούν. Με έκπληξη αντιλαμβάνονται το πόσο διαφορετικά, αλλά και το πόσο ενδιαφέροντα, ήταν τα μαθηματικά που μελέτησαν στη λέσχη σε σχέση μ` αυτά που διδάσκονται στο σχολείο ακριβώς επειδή η προσέγγισή τους έγινε από διαφορετική οπτική γωνία. Πράγματι, όταν ένας μαθηματικός χρησιμοποιεί την τέχνη για να διδάξει μαθηματικά, σε πρώτη φάση δεν κάνει τίποτα περισσότερο από το να προκαλεί τις αισθήσεις, αφενός προσφέροντας στους μαθητές αισθητική απόλαυση από το εποπτικό υλικό, αφετέρου δημιουργώντας μικρές εμπειρίες οι οποίες με τη σειρά τους θα γεννήσουν προβληματισμούς (Μαυρομάτης, 2007). Η χρυσή τομή, τα fractal, η συμμετρία, τα κανονικά πολύεδρα, η λωρίδα Möbius και οι μη ευκλείδειες γεωμετρίες είναι μαθηματικές έννοιες, εντός και εκτός της διδακτέας ύλης στο σχολείο, των οποίων η διδασκαλία τους μέσω της τέχνης τις καθιστά ενδιαφέρουσες ενότητες για τους μαθητές. Οι παραπάνω μαρτυρίες δείχνουν ότι οι στόχοι του συγκεκριμένου προγράμματος είναι εφικτοί. Β. Κινηματογράφος και Μαθηματικά. Ο κινηματογράφος ανακαλύφθηκε τα τέλη του 19 ου αιώνα και δεν άργησε να καθιερωθεί ως μια καινούρια μορφή τέχνης από τις πρώτες δεκαετίες του 20 ου αιώνα, η οποία είναι άρρηκτα δεμένη με τη νεωτερικότητα και τον οπτικό πολιτισμό της σύγχρονης κοινωνίας. Κατά την εξέλιξή του ο κινηματογράφος παρουσίασε διάφορους τύπους ταινιών, όπως ταινίες τεκμηρίωσης (ντοκυμαντέρ), ταινίες μυθοπλασίας, ταινίες εμψύχωσης (π.χ. κινούμενα σχέδια) και πειραματικές/ πρωτοποριακές ταινίες. «Η εισαγωγή της τέχνης του κινηματογράφου στο σχολείο στοχεύει στην αναβάθμιση της εκπαιδευτικής διαδικασίας με τη χρήση ενός μέσου, σύγχρονου, σύνθετου και ζωντανού, αλλά και στην όξυνση της ικανότητας του μαθητή να χειρίζεται κριτικά και δημιουργικά την πληθώρα των οπτικοακουστικών προϊόντων που αποτελούν αναπόσπαστο μέρος της καθημερινότητάς του» ( Αθανασάτου et al., 2011). Ο κινηματογράφος, ως μάθημα, διδάσκεται στα Καλλιτεχνικά Γυμνάσια και Λύκεια, όπου υπάρχει συγκεκριμένη κατεύθυνση σπουδών. Η αξιοποίηση του κινηματογράφου στην εκπαίδευση είναι ελκυστική γιατί εμπλουτίζει το σχολικό πρόγραμμα με μια επίκαιρη και ζωντανή γλώσσα, η

9 οποία κυριαρχεί έξω από το σχολείο, αλλά αγνοείται μέσα στη σχολική τάξη. Ο κινηματογράφος είναι μια από τις γλώσσες με τις οποίες ο κόσμος επικοινωνεί με τον εαυτό του, καθρεπτίζοντας την ιδεολογία του, καθώς αναπαριστούν τον κόσμο, όπως βιώνεται διαμέσου της ιδεολογίας 10. Συγκεκριμένα, οι ταινίες που σχετίζονται με την ιστορία των μαθηματικών είναι οι πλέον σημαντικές για το ανθρώπινο, πολιτιστικό και κοινωνικό πλαίσιο των μαθηματικών τόσο του ίδιου του αντικειμένου, όσο και των ερευνητών του (Tzanakis et al., 2002). Προτείνεται, λοιπόν, η αξιοποίηση της συγκεκριμένης μορφής τέχνης στη διδασκαλία των μαθηματικών στο σχολείο αφενός με τη λειτουργία μιας κινηματογραφικής λέσχης, αφετέρου με την ενσωμάτωση στη μαθησιακή διεργασία επιλεγμένων κινηματογραφικών κειμένων (ολόκληρων ή αποσπασμάτων) που έχουν άμεση ή έμμεση σχέση με το γνωστικό αντικείμενο της τάξης. Η λειτουργία μιας κινηματογραφικής λέσχης με μαθητές και καθηγητές, όπου επιλέγουν ταινίες με θεματολογία δανεισμένη από το χώρο των μαθηματικών, δημιουργεί μια γέφυρα ανάμεσα στην τέχνη του κινηματογράφου και στη σύγχρονη εκπαίδευση. Γνωρίζοντας μέσα στο εκπαιδευτικό πρόγραμμα τον κινηματογράφο, που «μιλά» για τα μαθηματικά και τους μαθηματικούς, παράγεται ένας καινούριος κύκλος μάθησης. Ακόμα και η προβολή μιας τέτοιας ταινίας στο πλαίσιο του ωρολογίου προγράμματος του σχολείου είναι σημαντική με την ανάδειξη και την καταγραφή στάσεων και κοινών προβληματισμών για τα μαθηματικά μέσα από το σχολιασμό και τη συζήτηση που έπονται της ταινίας. Οι ταινίες οι οποίες μπορούν να επιλεγούν για τη διδασκαλία των μαθηματικών είναι διαφόρων τύπων όπως ταινίες κινουμένων σχεδίων, τηλεοπτικές σειρές, εκπαιδευτικά προγράμματα, βιντεοταινίες μυστηρίου, ντοκιμαντέρ, ταινίες με ιστορικό προσανατολισμό και ταινίες μυθοπλασίας οι οποίες μπορεί και να στηρίζονται σε επιστημονικά, λογοτεχνικά ή θεατρικά έργα. Με αυτές τις ταινίες ο μαθητής γνωρίζει τη μαθηματική κοινότητα από μέσα και από έξω. Δηλαδή, αφενός ο θεατής παρακολουθεί μαθηματικούς να περιγράφουν οι ίδιοι τη ζωή τους και την έρευνά τους, δίνοντας έτσι την προσωπική τους άποψη για τον ορισμό της επιτυχίας, της φήμης και του ταλέντου, αφετέρου ο θεατής διακρίνει κοινωνικά και πολιτιστικά στερεότυπα τα οποία χαρακτηρίζουν το μαθηματικό χώρο μέσα 10 Ζαν-Λουί Κομολλί & Ζαν Ναρμπονί, «Κινηματογράφος-Ιδεολογία-Κριτική»,στο, Διαμαντής Λεβεντάκος (επιμ.), Σύγχρονη Θεωρία Κινηματογράφου, Ράππα, Αθήνα, 1972, σσ , σ

10 από την κινηματογραφική αναπαράσταση των μαθηματικών στην κοινωνία και των ερευνητών τους, τόσο στη σύγχρονη εποχή, όσο και σε παλιότερες. Ενδεικτικά αναφέρω προτάσεις ταινιών για συγκεκριμένες κατηγορίες εκπαιδευτικής αξιοποίησης. Η αστυνομική σειρά Numb3rs συστήνεται για το πλήθος των μαθηματικών αναφορών της (Padula, 2005). Το ντοκιμαντέρ The Tunnel of Samos είναι μια επιλογή για διδακτικούς σκοπούς με έμφαση στην ιστορία (Tzanakis et al., 2002). Η μικρή διάρκειά του επιτρέπει την προβολή του και στο πλαίσιο μιας διδακτικής ώρας. Στην τάξη, επίσης, μπορεί να προβληθεί ντοκιμαντέρ με θέμα σχετικό της σύνδεσης των μαθηματικών και των εικαστικών τεχνών, όπως το Geometry & Perspective της σειράς Mathematics Masterclass στο οποίο μερικά γεωμετρικά θεωρήματα αποδεικνύουν τη λειτουργία της προοπτικής στη ζωγραφική 11. Ακόμα, σ` αυτό το ντοκιμαντέρ τονίζεται πόσο σημαντική είναι η γεωμετρία στα μαθηματικά με την επισήμανση ότι «η φαντασία στη γεωμετρία, είναι τόσο σημαντική για ένα μαθηματικό, όσο και η επιδεξιότητα στους αριθμητικούς υπολογισμούς». Οι μαθητές, λοιπόν, γνωρίζοντας τη γοητεία, αλλά και τη χρησιμότητα της γεωμετρίας μέσα από την τέχνη διαμορφώνουν διαφορετική στάση για το συγκεκριμένο μάθημα το οποίο δεν αντιμετωπίζεται σαν «περιττό» στη διδασκαλία των μαθηματικών στο σχολείο, λόγω του εξεταστικού συστήματος για την εισαγωγή των μαθητών στο Πανεπιστήμιο. Οι ταινίες μυθοπλασίας αποτελούν μια ελκυστική και ψυχαγωγική προσέγγιση των μαθηματικών με ποικίλους τρόπους, όπως φαίνεται από την κατηγοριοποίηση των διδακτικών στόχων, που ακολουθεί μέσα από προτεινόμενες επιλογές. Το Proof (2005, John Madden), μεταφορά στην οθόνη του βραβευμένου θεατρικού έργου του David Auburn, με θέμα τη σχέση ενός φημισμένου μαθηματικού με την κόρη του, επίσης νεαρή μαθηματικό, προσφέρεται για εξερεύνηση του συνόρου ανάμεσα στην ιδιοφυία και στην παράνοια. Για την ίδια εξερεύνηση, προτείνεται και η ταινία Ένας υπέροχος άνθρωπος (A Beautiful Mind, 2001, Ron Howard) μια μεταφορά στην οθόνη της βιογραφίας του μαθηματικού John Nash, που έγραψε η Σύλβια Νασάρ. Η Υπατία (Agora, 2009, Alehandro Amenadar) με θέμα την ομώνυμη διάσημη μαθηματικό και αστρονόμο της Αλεξάνδρειας του 4 ου αι. μ.χ. είναι 11 Στο ντοκυμαντέρ αυτό, παραγωγής 1987 για το Royal Institution of Grait Britain με τη βοήθεια του Department of Education and Science, BBC, ο καθηγητής Christofer Zeeman δίνει έξη διαλέξεις για την τηλεόραση.

11 μία ταινία με διπλό ενδιαφέρον. Δηλαδή, μπορεί να δώσει το έναυσμα για περαιτέρω δραστηριότητες στη τάξη πάνω στις ενότητες <Γυναίκα και Μαθηματικά> και <Βιογραφίες Μαθηματικών>. Ο ξεχωριστός Γουίλ Χάντινγκ (Good Will Hunting, 1997, Gus Van Sant) με θέμα την ιδιόρρυθμη σχέση ενός νέου με ιδιαίτερη κλίση στα μαθηματικά, αλλά και με παραβατική συμπεριφορά, και ενός καθηγητή μαθηματικών, βραβευμένου με το μετάλλιο Fields, μπορεί να δώσει αφορμή για την προσέγγιση θεμάτων όπως του ταλέντου και της περιθωριοποίησης. Στο π (Pi,1998, Darren Aronofsky) ένας νεαρός μαθηματικός αναζητεί την εξίσωση του σύμπαντος. Προτείνεται για μεγάλες τάξεις του Λυκείου σα μια ενδιαφέρουσα ταινία η οποία θα γνωρίσει στους μαθητές την 7 η τέχνη και παράλληλα θα δώσει ερεθίσματα για συζήτηση γύρω από τη φύση των μαθηματικών και των ιδιαίτερων αναζητήσεων των ερευνητών. Το 21 (2008, Robert Luketic) με παρουσίαση ενός γνωστού προβλήματος δεσμευμένης πιθανότητας, δηλαδή την αλλαγή ή όχι της αρχικής επιλογής ενός παίκτη σε μια από τρεις κουρτίνες, όπου κρύβεται ένα μόνο δώρο, όταν στον παίκτη δίνεται η πληροφορία ότι πίσω από μία απ` τις κουρτίνες που δεν επέλεξε, δεν περιέχεται το δώρο 12, είναι επιλογή για χρήση αποσπάσματος της ταινίας για τη διαφορετική προσέγγιση μαθηματικής έννοιας. Ο δολοφόνος του Τόκιο (High and Low, 1963, Akira Kurosawa) ξεχωρίζει από όλες τις προηγούμενες ταινίες γιατί δεν είναι άμεση η μαθηματική αναφορά της. Αυτή η ταινία, όμως, μπορεί να προβληθεί σε μια λέσχη στο σχολείο για να μπορέσουν οι μαθητές με την συνεργασία του μαθηματικού τους να ανακαλύψουν τις ομοιότητες ανάμεσα στα βήματα που εκτελεί ένας μαθηματικός κατά την επίλυση ενός προβλήματος και ένας ντετέκτιβ κατά την επίλυση ενός μυστηρίου. Πράγματι, στο δεύτερο μέρος της ταινίας με έξοχο τρόπο παρουσιάζονται αυτά τα βήματα, όπως περιγράφονται από τον Edgar Alan Poe και τον George Polya (Chronaki,20). Εκτός από την παρακολούθηση ταινιών με θεματολογία από το χώρο των μαθηματικών, υπάρχει η δυνατότητα να γυριστεί μια ταινία, μεγάλου ή μικρού μήκους, από τους μαθητές και τον καθηγητή των μαθηματικών στο σχολείο τους. Μια βιντεοκάμερα και ένα πρόγραμμα μοντάζ στον Η/Υ μειώνουν το κόστος παραγωγής σημαντικά και η ταινία μπορεί να ολοκληρωθεί σε σύντομο χρονικό διάστημα. Παράδειγμα τέτοιων προσπαθειών είναι οι σχολικές ταινίες μικρού μήκους τις οποίες γυρίζει ο 12 Raymond Smullyan, Ο Γρίφος της Σεχραζάντ, μετ. Αντώνης Μελάς, Τραυλός, Αθήνα, 2011, σ. 66,67,236,237.

12 καθηγητής μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση Σπύρος Στούρης με τους μαθητές της «Λέσχης Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας» την οποία συντονίζει στο σχολείο όπου διδάσκει τα τελευταία σχολικά έτη. Τέλος, αναφέρω επιδράσεις των μαθηματικών στον κινηματογράφο, οι οποίες μπορούν να αναζητηθούν από τους μαθητές. Ο κινηματογράφος είναι μια από τις σύγχρονες μορφές οπτικοακουστικής δημιουργίας (φωτογραφία, τηλεόραση, video art κ. ά.) και οι ταινίες, προϊόντα και έργα τέχνης ταυτόχρονα του κινηματογράφου, είναι αφήγηση και μορφή. Και στα δύο αυτά υποσυστήματα το αφηγηματικό και το υφολογικό μέσα στο ευρύτερο σύστημα της όλης ταινίας μπορούν να βρεθούν επιδράσεις των μαθηματικών. Καταρχάς, όπως αναπτύσσει ο Syd Field στο βιβλίο του Το σενάριο. Η τέχνη και η τεχνική όλα τα σενάρια περιέχουν την παρακάτω θεμελιώδη γραμμική δομή. Θεωρώντας ότι το σενάριο έχει 120 σελίδες, οι 30 πρώτες αφορούν την Πράξη I, οι 60 επόμενες την Πράξη II και οι 30 τελευταίες την Πράξη III, δηλαδή τη θέση, τη σύγκρουση και τη λύση. Οι μεταβάσεις γίνονται με κρίσιμες στιγμές στην πλοκή στο τέλος κάθε προηγούμενης πράξης. Επίσης, ο Noël Burch στο βιβλίο του Πράξη του Κινηματογράφου γράφει ότι η ταινία είναι μια διαδοχή από κομμάτια χρόνου και κομμάτια χώρου ως προς τη μορφή της. Η γωνία της κάμερας, οι αναλογίες του κάδρου, η κλίμακα, η προοπτική, και η δηλούμενη απόσταση από το θεατή είναι δάνεια από τις εικαστικές τέχνες με την αντίστοιχη γνώση των απαιτούμενων μαθηματικών, μόνο που η σύνθεση στις ταινίες δεν αφορά μόνο το χώρο, αλλά και το χρόνο, για παράδειγμα στο μοντάζ το οποίο δίνει ρυθμό στην ταινία κατ` αναλογία ενός μουσικού έργου. Επίλογος Στη σημερινή εποχή, περισσότερο από κάθε άλλη φορά, είναι επιτακτική η ανάγκη παροχής γνώσης στους νέους οι οποίοι κατακλύζονται από πληροφόρηση καθημερινά. Η εκπαίδευση πρέπει να είναι ουσιαστική και, ταυτόχρονα, ελκυστική. Ένας τρόπος για να επιτευχθεί αυτό είναι η κατάκτηση της γνώσης να είναι μια συναρπαστική ιστορία αναζήτησης. Έτσι, οι μαθητές βιώνουν την περιπέτεια της γνώσης, γίνονται οι ίδιοι μέτοχοι αυτής της μακραίωνης ιστορίας, κατανοώντας τη διαρκή κίνηση της ανθρώπινης νοημοσύνης η οποία διαφοροποιείται και σημειώνει πρόοδο. Μέσα στο αυστηρό διδακτικό θεσμοθετημένο πλαίσιο, οι μαθητές μαθαίνουν έννοιες, τύπους, θεωρήματα, μεθόδους επίλυσης ασκήσεων αποκομμένα από την αναγκαιότητα της ύπαρξης των μαθηματικών, την

13 περιγραφή της εξέλιξής τους και τη χρησιμότητά τους. Η παρούσα εργασία καταγράφει εναλλακτικούς τρόπους προσέγγισης των μαθηματικών στο σχολείο μέσα από την αξιοποίηση των τεχνών για τη βελτίωση της μάθησης και της διδασκαλίας των μαθηματικών, με την έννοια που ο Mikhail Bakhtin μίλησε για την σημασία των «συνόρων» ως σημαντικά τοπία ανάπτυξης και καλλιέργειας δημιουργικής σκέψης. Με άλλα λόγια, «ο Bakhtin υποστήριξε ότι στον ενθουσιασμό μας για εξειδίκευση έχουμε αγνοήσει (σημαντικές) ερωτήσεις σχετικά με τη διασύνδεση και αλληλεξάρτηση μεταξύ διαφόρων περιοχών της κουλτούρας ξεχνώντας ότι η πλέον παραγωγική ζωή του πολιτισμού μας βιώνεται στα σύνορα επιμέρους περιοχών και όχι στις περιοχές που εγκλείονται στη δική τους εξειδίκευση» (Chronaki, 2011).Επίσης, η συγκεκριμένη διδακτική μέθοδος με αρωγό την τέχνη συμβάλλει στην ανάδειξη της ομορφιάς και της μαγείας των μαθηματικών. Βιβλιογραφία Αθανασάτου, Ι., Καλαμπάκας, Β. & Παραδείση, Μ. (2011). Βασικό Επιμορφωτικό Υλικό, Τόμος Γ : «Αξιοποίηση των τεχνών στην εκπαίδευση» (Αθήνα, Παιδαγωγικό Ινστιτούτο). Aslaksen, H. (2002) Mathematics and Art: Mathematical Visualisation in Art and Education, The mathematical intelligencer, 25, p Burch, N. (1982) Πράξη του κινηματογράφου, Κώστας Σφήκας (μετ.) ( Αθήνα, Εκδόσεις Παϊρίδη). Catterall, J. (1995a) Different ways of Knowing: National Longitudinal Study Final Report, The Galef Institute of Los Angeles, Los Angeles, California. Catterall, J., Iwanaga, J. & Chaplean, R. (1999a) Involvement in the Arts and Human Development, in Edward B. Fiske (Ed.) Champions of Change: The Impact of the Arts in Learning. The Arts Education Partnership; The President`s Commitee on the Arts and Humanities, Washington, D.C., p Catterall, J. & Waldorf, L. (1999b) The Chicago Arts Partnerships in Education: Summary Evaluation, in Edward B. Fiske (Ed.). Champions of Change: The Impact of the Arts in Learning, Washington, D.C., p Chronaki, A. (1997) Case studies in the Teaching of Mathematics through the use of Art-based activities, Unpublished PhD thesis, Bath: University of Bath.

14 Chronaki, A. (2011) Λογοτεχνία και Μαθηματικά: Πολυφωνικές αφηγήσεις και αναδυόμενες δεξιότητες αριθμητισμού, 9 ο διήμερο διαλόγου για τη διδασκαλία των Μαθηματικών, Νοεμβρίου, Αθήνα. Du Sautoy, M. (2005) Η Μουσική των Πρώτων Αριθμών, Τεύκρος Μιχαηλίδης (μετ.) (Αθήνα, Τραυλός). Field, S. (1986) Το σενάριο. Η τέχνη και η τεχνική, Πολύκαρπος Πολυκαρπίου (μετ.) (Αθήνα, Κάλβος). Ingram, D. & Seashore, K. (2003) Arts for academic achievement: Summarative evaluation report, Center for Applied Research and Educational Improvement, University of Minnesota. Καλογεράκης, Ι. (2006) Μαθηματικές δομές στον Μυστικό Δείπνο του αγιογράφου Μιχαήλ Δαμασκηνού, 23 ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, Νοεμβρίου, Πάτρα. Καμπάνη, Ε. (2000) Αλληλεπιδράσεις των Μαθηματικών με τη Ζωγραφική κατά την περίοδο της Αναγέννησης, 17 ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, Νοεμβρίου, Αθήνα. Κεΐσογλου, Στ. & Σπύρου, Π. (2000) Μαθηματικά-Μουσική: Πορείες παράλληλες 17 ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, Νoεμβρίου, Αθήνα. Κοταρίνου, Π. & Σταθοπούλου, Χ. (2011) Ένα πανόραμα από τις έρευνες για την αξιοποίηση των τεχνών στη διδασκαλία των μαθηματικών, 9 ο διήμερο διαλόγου για τη διδασκαλία των Μαθηματικών, Νοεμβρίου, Αθήνα. Κούμουρος, Γ. (2000) Υπάρχει σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και τη ζωγραφική;,17 ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, Νοεμβρίου, Αθήνα. Μαυρομάτης, Α. (2007) Τέχνη και Μαθηματικά. Μια πορεία μετάβασης από την ανάγκη της έκφρασης στην ανάγκη της κατανόησης, Μαθηματική Εβδομάδα, 5-9 Μαρτίου, Θεσσαλονίκη. Μηλιώνης, Χ. (2002) Τα Μαθηματικά στο Θέατρο: Δυνατότητες διδακτικής αξιοποίησης, 19 ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, 8-10 Νοεμβρίου, Κομοτηνή. Μπαραλής, Γ. & Νούλης, Ι. (2006) Η Γεωμετρική Προοπτική στο έργο «The Flagellation of Christ» του Pierro Della Francesca, 23 ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, Νοεμβρίου, Πάτρα. Miller, A. (2001) Αϊνστάιν Πικάσο. Ο χώρος, ο χρόνος και η ομορφιά, Σπύρος Πιέρρης (μετ.) (Αθήνα, Τραυλός).

15 Παπαδογιαννάκη, Α. (2009) Ένα σχέδιο μαθήματος για τα μαγικά τετράγωνα, 26 ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, Νοεμβρίου, Θεσσαλονίκη. Pickover, C. (2011) Η λωρίδα του Μέμπιους, Νίκος Αποστολόπουλος (μετ.) (Αθήνα, Τραυλός). Smullyan, R. (2011) Ο Γρίφος της Σεχραζάντ, Αντώνης Μελάς (μετ.) (Αθήνα, Τραυλός). Tzanakis, C., Arcavi, A., Correia de Sá, C., Isoda, M., Lit, C-K., Niss, M., Pitombeira, J. B., Rodriguez, M. & Sin, M-K. (2002) Intergrating History of Mathematics in the classroom: An analytical survey, History in Mathematics Education, 6, σσ

ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ι. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ι. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ι. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Το μάθημα της Θεατρικής Αγωγής θα διδάσκεται από φέτος στην Ε και Στ Δημοτικού. Πρόκειται για μάθημα βιωματικού χαρακτήρα, με κύριο

Διαβάστε περισσότερα

Η διαπολιτισμική διάσταση των φιλολογικών βιβλίων του Γυμνασίου: διδακτικές προσεγγίσεις

Η διαπολιτισμική διάσταση των φιλολογικών βιβλίων του Γυμνασίου: διδακτικές προσεγγίσεις Έργο: «Ένταξη παιδιών παλιννοστούντων και αλλοδαπών στο σχολείο - για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση (Γυμνάσιο)» Επιμορφωτικό Σεμινάριο Η διαπολιτισμική διάσταση των φιλολογικών βιβλίων του Γυμνασίου: διδακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΩΤΗ ΜΟΥ ΒΟΛΤΑ ΣΤΟ ΔΑΣΟΣ

Η ΠΡΩΤΗ ΜΟΥ ΒΟΛΤΑ ΣΤΟ ΔΑΣΟΣ 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 205 Η ΠΡΩΤΗ ΜΟΥ ΒΟΛΤΑ ΣΤΟ ΔΑΣΟΣ (Ένα παραμύθι από μεγάλα παιδιά) Παπαλουκά Κων/να Εκπαιδευτικός Β θμιας Εκπαίδευσης Νηπιοβρεφοκόμος Τσαγκουρνού Ελισάβετ Εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ «οι μύθοι του Αισώπου»

ΤΡΟΠΟΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ «οι μύθοι του Αισώπου» ΤΡΟΠΟΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ «οι μύθοι του Αισώπου» 6/Θ ΔΗΜ. ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΙΤΡΟΥΣ ΠΙΕΡΙΑΣ Μαρία Υφαντή (ΠΕ 11) Δαμιανός Τσιλφόγλου (ΠΕ 20) Θέμα: Μύθοι Αισώπου και διδαχές του Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ραγδαία και συνεχής εξέλιξη των υπολογιστών και της πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007

2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007 2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007 Περίληψη Η Αλίκη µισεί τα µαθηµατικά και θεωρεί πως δε χρησιµεύουν σε τίποτα. Μια µέρα που κάθεται και διαβάζει στο πάρκο, ένα παράξενο άτοµο την προσκαλεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΙΩΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «CINE ΔΡΑΣΕΙΣ» ΠΕΝΘΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΑΙΝΙΩΝ ΜΙΚΡΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΝΗΛΙΚΕΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΙΩΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «CINE ΔΡΑΣΕΙΣ» ΠΕΝΘΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΑΙΝΙΩΝ ΜΙΚΡΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΝΗΛΙΚΕΣ Αστική - Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία ημιουργική Ομάδα για την Ανάπτυξη της Οπτικοακουστικής Επικοινωνίας και Έκφρασηςτων Νέων Ανθρώπων ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΙΩΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «CINE ΔΡΑΣΕΙΣ» ΠΕΝΘΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Επιλέγω. Saint-Paul ΜΑΘΗΤΙΚΟΙ ΟΜΙΛΟΙ ΔΡΑΣΗΣ & ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ. σχολικό έτος 2014-15

Επιλέγω. Saint-Paul ΜΑΘΗΤΙΚΟΙ ΟΜΙΛΟΙ ΔΡΑΣΗΣ & ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ. σχολικό έτος 2014-15 Επιλέγω Saint-Paul ΜΑΘΗΤΙΚΟΙ ΟΜΙΛΟΙ ΔΡΑΣΗΣ & ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ Τμήματα Εμπέδωσης σχολικό έτος 2014-15 Η πολύχρονη εκπαιδευτική εμπειρία των εκπαιδευτηρίων Saint-Paul έχει επενδύσει στη διάπλαση μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΡΩΤΕΥΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΝΑ; Μικρός οδηγός για δραστηριότητες μελέτης κινηματογραφικών μεταφορών από θεατρικά έργα του Σαίξπηρ

ΠΩΣ ΕΡΩΤΕΥΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΝΑ; Μικρός οδηγός για δραστηριότητες μελέτης κινηματογραφικών μεταφορών από θεατρικά έργα του Σαίξπηρ ΠΩΣ ΕΡΩΤΕΥΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΝΑ; Μικρός οδηγός για δραστηριότητες μελέτης κινηματογραφικών μεταφορών από θεατρικά έργα του Σαίξπηρ αρχική εκδοχή: Θεοδωρίδης Μ. (2006), «Πώς ερωτεύονται στη Βερόνα; σκέψεις για

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Ωρολόγιο Πρόγραμμα των μαθημάτων των Α, Β και Γ τάξεων Καλλιτεχνικού Γυμνασίου και των Α, Β και Γ τάξεων Γενικού Καλλιτεχνικού Λυκείου»

ΘΕΜΑ: «Ωρολόγιο Πρόγραμμα των μαθημάτων των Α, Β και Γ τάξεων Καλλιτεχνικού Γυμνασίου και των Α, Β και Γ τάξεων Γενικού Καλλιτεχνικού Λυκείου» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Με ποιούς τρόπους μπορεί να αξιοποιηθεί η τέχνη ως μέσο διδασκαλίας της Ευρωπαϊκής Ιστορίας

Με ποιούς τρόπους μπορεί να αξιοποιηθεί η τέχνη ως μέσο διδασκαλίας της Ευρωπαϊκής Ιστορίας Με ποιούς τρόπους μπορεί να αξιοποιηθεί η τέχνη ως μέσο διδασκαλίας της Ευρωπαϊκής Ιστορίας Europe at Schools through Art and Simulation (EuropeStARTS) Δράσης KA1 του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Jean Monnet

Διαβάστε περισσότερα

Από το 0 μέχρι τη συγγραφή ενός σεναρίου μυθοπλασίας. (βιωματικό εργαστήρι) Βασισμένο σε μια ιδέα του Γιώργου Αποστολίδη

Από το 0 μέχρι τη συγγραφή ενός σεναρίου μυθοπλασίας. (βιωματικό εργαστήρι) Βασισμένο σε μια ιδέα του Γιώργου Αποστολίδη Από το 0 μέχρι τη συγγραφή ενός σεναρίου μυθοπλασίας (βιωματικό εργαστήρι) Βασισμένο σε μια ιδέα του Γιώργου Αποστολίδη Περιγραφή εργαστηρίου Οι ιστορίες είναι γεγονότα ζωής ή του μυαλού ή μήπως απλώς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Γ' Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΕΛΕΥΘΕΡΟ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ( Εικαστική και Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

«Το Πορτοκάλι με την Περόνη» υλικό εργασίας

«Το Πορτοκάλι με την Περόνη» υλικό εργασίας «Το Πορτοκάλι με την Περόνη» υλικό εργασίας θεατρικές ασκήσεις και δημιουργικές δραστηριότητες Συμπεριλαμβάνεται CD με φωτογραφικό υλικό Το πορτοκάλι με την περόνη: υλικό εργασίας θεατρικές ασκήσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Β ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 28-29 ΜΑΪΟΥ 2015

ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Β ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 28-29 ΜΑΪΟΥ 2015 ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Β ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 28-29 ΜΑΪΟΥ 2015 Ο β κύκλος του διήμερου καλλιτεχνικού, βιωματικού σεμιναρίου «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» πραγματοποιήθηκε στις 28 και 29

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Η επιστημονική και καλλιτεχνική δημιουργία ως αρωγοί στην εκπαιδευτική διαδικασία

Η επιστημονική και καλλιτεχνική δημιουργία ως αρωγοί στην εκπαιδευτική διαδικασία Η επιστημονική και καλλιτεχνική δημιουργία ως αρωγοί στην εκπαιδευτική διαδικασία Β. Δρακόπουλος Σχολικός Σύμβουλος Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Ε.Κ.Π.Α. Σχολή Θετικών

Διαβάστε περισσότερα

Ολοήμερα Δημοτικά Σχολεία με Ενιαίο Αναμορφωμένο Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα. Σοφία Καλογρίδη Σχολική Σύμβουλος

Ολοήμερα Δημοτικά Σχολεία με Ενιαίο Αναμορφωμένο Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα. Σοφία Καλογρίδη Σχολική Σύμβουλος Ολοήμερα Δημοτικά Σχολεία με Ενιαίο Αναμορφωμένο Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα Σοφία Καλογρίδη Σχολική Σύμβουλος ΔΣ ΕΑΕΠ Σε 960 ολοήμερα Δημοτικά Σχολεία της χώρας, 12/θεσια και με τον μεγαλύτερο μαθητικό πληθυσμό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΡΜΟΣ. 2. Στοιχεία Οπτικής - Θεωρία Χρώματος - Φωτομετρία (3) (3) 3. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 3 4. Αισθητική Ι 3

ΚΟΡΜΟΣ. 2. Στοιχεία Οπτικής - Θεωρία Χρώματος - Φωτομετρία (3) (3) 3. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 3 4. Αισθητική Ι 3 ΚΟΡΜΟΣ Α Εξάμηνο /Φροντιστήριο 1. Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Ι 2. Στοιχεία Οπτικής - Χρώματος - Φωτομετρία. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 4. Αισθητική Ι 5. Ζωγραφικής Ι 6. Γλυπτικής Ι

Διαβάστε περισσότερα

ιδασκαλία της Ροµποτικής Επιστήµης στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση Εµπειρίες από άλλα εκπαιδευτικά συστήµατα και προσαρµογή στην Ελληνική πραγµατικότητα

ιδασκαλία της Ροµποτικής Επιστήµης στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση Εµπειρίες από άλλα εκπαιδευτικά συστήµατα και προσαρµογή στην Ελληνική πραγµατικότητα ιδασκαλία της Ροµποτικής Επιστήµης στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση Εµπειρίες από άλλα εκπαιδευτικά συστήµατα και προσαρµογή στην Ελληνική πραγµατικότητα Αντώνιος Τζες Αναπληρωτής Καθηγητής Τµήµατος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικό Σημείωμα. Η είσοδος στο νηπιαγωγείο είναι ένας από τους σημαντικότερους σταθμούς της ζωής

Εισαγωγικό Σημείωμα. Η είσοδος στο νηπιαγωγείο είναι ένας από τους σημαντικότερους σταθμούς της ζωής Εισαγωγικό Σημείωμα Αγαπητοί γονείς, Η είσοδος στο νηπιαγωγείο είναι ένας από τους σημαντικότερους σταθμούς της ζωής κάθε παιδιού. Οι στέρεες βάσεις και τα θεμέλια της μάθησης και της ολόπλευρης ανάπτυξής

Διαβάστε περισσότερα

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Συντονισμός χεριού-ματιού Βοηθούν στην ανάπτυξη των κινητικών δεξιοτήτων του παιδιού. Παίζω με τους κύβους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ Οι Δ/τές ως προωθητές αλλαγών με κέντρο τη μάθηση Χαράσσουν τις κατευθύνσεις Σχεδιάσουν την εφαρμογή στη σχολική πραγματικότητα Αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Ηλεκτρονική τάξη»

2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Ηλεκτρονική τάξη» 2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ «Ηλεκτρονική τάξη» Ζάφειρας Παναγιώτης 1 Μπίστα Πολυξένη 2, 1 Εκπαιδευτικός 1 ου Λυκείου Παπάγου Μαθηματικός με μεταπτυχιακή εξειδίκευση στη διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ. «Τα μυστικά ενός αγγείου»

ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ. «Τα μυστικά ενός αγγείου» ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ «Τα μυστικά ενός αγγείου» ΜΠΙΛΙΟΥΡΗ ΑΡΓΥΡΗ 2011 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΟΥΣΕΙΑΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ «ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΕΝΟΣ ΑΓΓΕΙΟΥ» ΘΕΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Η παρούσα εργασία αποτελεί το θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ. Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Εσπερινών Επαγγελματικών Λυκείων (ΟΜΑΔΑ Α )

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ. Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Εσπερινών Επαγγελματικών Λυκείων (ΟΜΑΔΑ Α ) 29 Μαΐου 2014 ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Εσπερινών Επαγγελματικών Λυκείων (ΟΜΑΔΑ Α ) Α1. Ο συγγραφέας του κειμένου αναφέρεται στη σημασία του δημιουργικού σχολείου στη

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου

Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου ΙΣΧΥΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΡΕΣ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2011 1. Θρησκευτικά 2 Θρησκευτικά: 2 ώρες 2. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα & Γραμματεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Α ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 26-27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015

ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Α ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 26-27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Α ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 26-27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 Υπάρχουν άνθρωποι, δημιουργικοί, που λατρεύουν την τέχνη και διαθέτουν πολλά ταλέντα, χωρίς να είναι επαγγελματίες.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο για τις ανάγκες της Πράξης «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) Πιλοτική Εφαρμογή». Α. ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΠΙΛΟΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΝΟΔΕΥΤΙΚΑ. 6 ης Συνεδρίας Σ.Π.Δ.Ε. 10 ης Συνεδρίας Σ.Π.Δ.Ε.

ΣΥΝΟΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΝΟΔΕΥΤΙΚΑ. 6 ης Συνεδρίας Σ.Π.Δ.Ε. 10 ης Συνεδρίας Σ.Π.Δ.Ε. ΣΥΝΟΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΝΟΔΕΥΤΙΚΑ 6 ης Συνεδρίας Σ.Π.Δ.Ε. 10 ης Συνεδρίας Σ.Π.Δ.Ε. Συνοδευτικό Θέματος 2: ΕΙΣΗΓΗΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Βασικές θέσεις για αναλυτικά προγράμματα και σχολικά βιβλία με βάση τα πορίσματα και

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΓΝΩΣΤΩΝ - ΣΚΙΑΘΟΣ, 7-11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2008 Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Μαθηµατικής Λογοτεχνίας

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΓΝΩΣΤΩΝ - ΣΚΙΑΘΟΣ, 7-11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2008 Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Μαθηµατικής Λογοτεχνίας ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ (Η ΕΜΜΟΝΗ ΜΕ ΤΟΥΣ ΠΡΩΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ) του John Derbyshire (Εκδόσεις Τραυλός) Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ του Marcus du Sautoy (Εκδόσεις Τραυλός) Γενικά Υπόθεση Ρίµαν Όλες οι µη τετριµµένες

Διαβάστε περισσότερα

(c) EΠΑΦΟΣ ΑΘΗΝΑ Νοέµβριος 2013 Απαγορεύεται η αντιγραφή του παρόντος χωρίς την έγγραφη άδεια της ΕΠΑΦΟΣ ΕΠΕ.

(c) EΠΑΦΟΣ ΑΘΗΝΑ Νοέµβριος 2013 Απαγορεύεται η αντιγραφή του παρόντος χωρίς την έγγραφη άδεια της ΕΠΑΦΟΣ ΕΠΕ. (c) EΠΑΦΟΣ ΑΘΗΝΑ Νοέµβριος 2013 Απαγορεύεται η αντιγραφή του παρόντος χωρίς την έγγραφη άδεια της ΕΠΑΦΟΣ ΕΠΕ. 2 4teachers Γρήγορος οδηγός χρήσης (Βασικά βήματα) Για να αρχίσεις κι εσύ να χρησιμοποιείς

Διαβάστε περισσότερα

Περιοδικό Εκπαίδευση & Θέατρο

Περιοδικό Εκπαίδευση & Θέατρο Το άρθρο αυτό είναι ελεύθερα προσβάσιμο μέσω της ιστοσελίδας: www.theatroedu.gr Εκδότης: Πανελλήνιο Δίκτυο για το Θέατρο στην Εκπαίδευση Για παραγγελίες σε έντυπη μορφή όλων των βιβλίων: info@theatroedu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΜΑΘΗΣΗ ΜΕΣΩ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1 ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ 1. Τι αλλαγές επιχειρούν τα νέα ΠΣ; 2 2. Γιατί το πέρασμα στην πράξη (θα)

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπα-πειραματικά σχολεία

Πρότυπα-πειραματικά σχολεία Πρότυπα-πειραματικά σχολεία 1. Τα πρότυπα-πειραματικά: ένα ιστορικό Τα πειραματικά σχολεία (στα οποία εντάχθηκαν με το Ν. 1566/85 και τα ιστορικά πρότυπα σχολεία) έχουν μακρά ιστορία στον τόπο μας. Τα

Διαβάστε περισσότερα

Νεοελληνική Γλώσσα Β Λυκείου ΚΑΛΥΒΑ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΙΩΑΝΝΑ

Νεοελληνική Γλώσσα Β Λυκείου ΚΑΛΥΒΑ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΙΩΑΝΝΑ ΚΩΔΙΚΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ: 18673 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/12/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΚΑΛΥΒΑ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΙΩΑΝΝΑ ΚΕΙΜΕΝΟ Η ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ Α. Ο συγγραφέας του παρόντος κειμένου παρουσιάζει τον προβληματισμό του αναφορικά με

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ! Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ. το ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΣΤΑΣΕΙΣ, ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ. @ Επιστήμες της αγωγής Διευθυντής Μιχάλης Κασσωτάκης.

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ! Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ. το ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΣΤΑΣΕΙΣ, ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ. @ Επιστήμες της αγωγής Διευθυντής Μιχάλης Κασσωτάκης. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ! Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ το ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΣΤΑΣΕΙΣ, ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ @ Επιστήμες της αγωγής Διευθυντής Μιχάλης Κασσωτάκης ί>ηγο^η 26 Επιστήμες της Αγωγής 26 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Διαπανεπιστημιακό Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Master s Degree. www.unic.ac.cy. Μεταπτυχιακό στις Επιστήμες Αγωγής (Εξ Αποστάσεως)

Master s Degree. www.unic.ac.cy. Μεταπτυχιακό στις Επιστήμες Αγωγής (Εξ Αποστάσεως) Master s Degree www.unic.ac.cy Μεταπτυχιακό στις Επιστήμες Αγωγής (Εξ Αποστάσεως) «Σε αυτό το ταξίδι για την ανακάλυψη της γνώσης μας εντυπωσίασε ιδιαίτερα η οργάνωση και το φιλικό κλίμα του Πανεπιστημίου.»

Διαβάστε περισσότερα

Όμιλος Παραμύθι και Αφήγηση. Βασιλική Αντωνογιάννη Δασκάλα. Πρότυπο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο Φλώρινας. bantonog@yahoo.gr

Όμιλος Παραμύθι και Αφήγηση. Βασιλική Αντωνογιάννη Δασκάλα. Πρότυπο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο Φλώρινας. bantonog@yahoo.gr Όμιλος Παραμύθι και Αφήγηση Βασιλική Αντωνογιάννη Δασκάλα Πρότυπο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο Φλώρινας bantonog@yahoo.gr Εισαγωγή Τίτλος: «Παραμύθι και Αφήγηση» Υλοποίηση: στο πλαίσιο του νέου θεσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΓΕΝΙΚΑ Βασικός στόχος είναι η ανατροφοδότηση της εκπαιδευτικής διαδικασίας και ο εντοπισμός των μαθησιακών ελλείψεων με σκοπό τη βελτίωση της παρεχόμενης σχολικής εκπαίδευσης. Ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Προσέλευση μαθητών, ελεύθερες δραστηριότητες. Τα παιδιά απασχολούνται με οικοδομικό υλικό (τουβλάκια, κ.λπ.), πλαστελίνη, παζλ, ζωγραφική κ.ά.

Προσέλευση μαθητών, ελεύθερες δραστηριότητες. Τα παιδιά απασχολούνται με οικοδομικό υλικό (τουβλάκια, κ.λπ.), πλαστελίνη, παζλ, ζωγραφική κ.ά. Τα παιδιά απασχολούνται με οικοδομικό υλικό (τουβλάκια, κ.λπ.), πλαστελίνη, παζλ, ζωγραφική κ.ά. Τουαλέτα, υγιεινή, πρωινό. Πρωινή προσευχή, ημερολόγιο, αναφορά στο θέμα εβδομάδας. Πρόκειται για τη θεματική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΕΣ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΕΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΕΣ Γενικές πληροφορίες Οι «Δημιουργικές Συνεργασίες με Καλλιτέχνες» στοχεύουν στην επαφή και εξοικείωση των παιδιών με τους καλλιτέχνες της Κύπρου. Παράλληλα στοχεύουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ 82 ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ε Ν O Τ Η Τ Α Γ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ι. ΘΕΜΑΤΑ ΕΙ ΙΚOΤΗΤΑΣ 83 ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ Ι. Θ Ε Μ Α Τ Α Ε Ι Ι Κ Ο Τ Η Τ Α Σ Ε Μ Π Ο Ρ Ι Κ Α Θ Ε Μ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Ψηφιακής Τεχνολογίας: Πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία ενός θεωρητικού μαθήματος

Βασικές Αρχές Ψηφιακής Τεχνολογίας: Πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία ενός θεωρητικού μαθήματος Βασικές Αρχές Ψηφιακής Τεχνολογίας: Πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία ενός θεωρητικού μαθήματος Πάσχου Αικατερίνη 1 katpas@sch.gr 1 Εκπαιδευτικός Πληροφορικής, 2 ο ΕΠΑ.Λ. Καρδίτσας Περίληψη Το μάθημα Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο Διδασκαλίας του Εσωτερικού του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Σενάριο Διδασκαλίας του Εσωτερικού του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Σενάριο Διδασκαλίας του Εσωτερικού του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Αθανάσιος Βράντζας 1 vrantzas@sch.gr 1 Καθηγητής Πληροφορικής Περίληψη Στην εργασία αυτή θα επιχειρηθεί να παρουσιαστεί η διδασκαλία του εσωτερικού

Διαβάστε περισσότερα

«Δημιουργία Ψηφιακών Διαθεματικών Εφαρμογών Συνεργατικά από Μαθητές στα Πλαίσια του Μαθήματος Πληροφορικής στο Λύκειο»

«Δημιουργία Ψηφιακών Διαθεματικών Εφαρμογών Συνεργατικά από Μαθητές στα Πλαίσια του Μαθήματος Πληροφορικής στο Λύκειο» 2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ «Δημιουργία Ψηφιακών Διαθεματικών Εφαρμογών Συνεργατικά από Μαθητές στα Πλαίσια του Μαθήματος Πληροφορικής στο Λύκειο» Χριστίνα Τίκβα 1, Αθανάσιος Πέρδος

Διαβάστε περισσότερα

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα.

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα. Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν δημιουργικά

Διαβάστε περισσότερα

ΝEΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚA ΠΡΟΓΡAΜΜΑΤΑ: ΕΜΦAΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙOΤΗΤΕΣ. ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ και στη ΔΙΑΒΙΟΥ ΑΥΤΟΜΟΡΦΩΣΗ

ΝEΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚA ΠΡΟΓΡAΜΜΑΤΑ: ΕΜΦAΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙOΤΗΤΕΣ. ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ και στη ΔΙΑΒΙΟΥ ΑΥΤΟΜΟΡΦΩΣΗ ΝEΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚA ΠΡΟΓΡAΜΜΑΤΑ: ΕΜΦAΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙOΤΗΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ και στη ΔΙΑΒΙΟΥ ΑΥΤΟΜΟΡΦΩΣΗ ΜΕΡΟΣ Α Οι προτεραιότητες στα Νέα Αναλυτικά Προγράμματα Λειτουργική Ανάλυση (copyright: Μαίρη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ «ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ»

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ «ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ» ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ «ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ» ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Περιληπτική Απόδοση Κειμένων ΑΣΚΗΣΗ: Να αποδώσετε περιληπτικά το περιεχόμενο του κειμένου που ακολουθεί σε μία παράγραφο 100 έως 120 λέξεων. (Πανελλαδικές Εξετάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ Επιμέλεια 7 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών 15 & 16 Μαρτίου 2008 Ομάδα Έρευνας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ i ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ: ΒΛΕΖ9-ΔΑΩ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΗ

ΑΔΑ: ΒΛΕΖ9-ΔΑΩ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: ΒΛΕΖ9-ΔΑΩ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Α/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟΥ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΑΘΗΝΑ ΤΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΟ ΧΩΡΟΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Το πολύτεχνο είναι ένα καλλιτεχνικό εργαστήριο που προσφέρει εκπαιδευτικά και καλλιτεχνικά προγράμματα σε μαθητές ηλικίας 2 έως 9 ετών τα οποία είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Το έργο υλοποιείται με δωρεά από το ΕΠΜ_2014 Εκπαιδευτικό Έργο «Το Κινητό Μουσείο»

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Αγιώτης Πέτρος pagioti@sch.gr Εκπαιδευτικός Πληροφορικής Τίτλος διδακτικού σεναρίου Η έννοια των σταθερών και της καταχώρησης στη Visual Basic Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού.

Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού. Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού. 1.ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Συγγραφέας: Μποζονέλου Κωνσταντίνα 1.1.Τίτλος διδακτικού σεναρίου Οι τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ: ΑΔΥΝΑΜΙΕΣ & ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ

ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ: ΑΔΥΝΑΜΙΕΣ & ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ: ΑΔΥΝΑΜΙΕΣ & ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Του Γρηγόρη Κωνσταντόπουλου, 11/4/2015 Α. ΚΡΙΤΙΚΗ - ΑΔΥΝΑΜΙΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΤΑΘΕΝΤΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Στις βασικές αδυναμίες όλων των προηγούμενων συστημάτων πρόσβασης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Δρ Χάρις Πολυκάρπου Συντονίστρια Θεατρικής Αγωγής, Γραφείο Αναλυτικών Π.Ι.

ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Δρ Χάρις Πολυκάρπου Συντονίστρια Θεατρικής Αγωγής, Γραφείο Αναλυτικών Π.Ι. ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Δρ Χάρις Πολυκάρπου Συντονίστρια Θεατρικής Αγωγής, Γραφείο Αναλυτικών Π.Ι. Ν.Α.Π. Θεατρικής Αγωγής Ορολογία: «Θεατρική Αγωγή αποτελεί η παιδαγωγική και κοινωνική

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Εισήγηση. «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch»

Εργαστηριακή Εισήγηση. «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch» Εργαστηριακή Εισήγηση «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch» Σαρημπαλίδης Ιωάννης Καθηγητής Πληροφορικής, Γενικό Λύκειο Πεντάπολης johnsaribalidis@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ To προτεινόμενο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο 2. Διάρθρωση Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων Γενικού Λυκείου

Άρθρο 2. Διάρθρωση Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων Γενικού Λυκείου Άρθρο 2 Διάρθρωση Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων Γενικού Λυκείου 1. Η Α Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου αποτελεί τάξη αποκλειστικά γενικής παιδείας, στην οποία εφαρμόζεται πρόγραμμα μαθημάτων τριάντα πέντε

Διαβάστε περισσότερα

2013-2014. Παρουσίαση ομάδων «Εξειδικευμένου Κέντρου Ημέρας Κέντρο Κοινωνικού Διαλόγου» της Π.Ε.Ψ.Α.Ε.Ε.

2013-2014. Παρουσίαση ομάδων «Εξειδικευμένου Κέντρου Ημέρας Κέντρο Κοινωνικού Διαλόγου» της Π.Ε.Ψ.Α.Ε.Ε. 2013-2014 Παρουσίαση ομάδων «Εξειδικευμένου Κέντρου Ημέρας Κέντρο Κοινωνικού Διαλόγου» της Π.Ε.Ψ.Α.Ε.Ε. Βαδίζοντας μαζί για δημιουργία και επικοινωνία Γραφείο Εναλλακτικών Δράσεων Επανένταξης Νέος χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Συστηματική Διερεύνηση (προαιρετική) Επιλογή και Διαμόρφωση Σχεδίου Δράσης (υποχρεωτική) Σύνταξη Ετήσιας Έκθεσης του σχολείου(υποχρεωτική)

Συστηματική Διερεύνηση (προαιρετική) Επιλογή και Διαμόρφωση Σχεδίου Δράσης (υποχρεωτική) Σύνταξη Ετήσιας Έκθεσης του σχολείου(υποχρεωτική) Βασικές διαδικασίες 1 ου έτους εφαρμογής Γενική Εκτίμηση (άπαξ) Συστηματική Διερεύνηση (προαιρετική) Επιλογή και Διαμόρφωση Σχεδίου Δράσης (υποχρεωτική) Σύνταξη Ετήσιας Έκθεσης του σχολείου(υποχρεωτική)

Διαβάστε περισσότερα

Συνάδελφοι/σες σας εύχομαι καλή σχολική χρονιά, προσωπική και οικογενειακή υγεία. Σας στέλνω οδηγίες για τα μαθήματα:

Συνάδελφοι/σες σας εύχομαι καλή σχολική χρονιά, προσωπική και οικογενειακή υγεία. Σας στέλνω οδηγίες για τα μαθήματα: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Δ.Ε. ΕΔΡΑ: Α Δ/ΝΣΗ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΑΘΗΝΩΝ Ταχ. Δ/νση :

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΑΞΗ Α «ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ» ΣΥΝΤΑΚΤΗΣ:ΚΑΤΣΑΔΗΜΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΠΕ15 2014-15

ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΑΞΗ Α «ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ» ΣΥΝΤΑΚΤΗΣ:ΚΑΤΣΑΔΗΜΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΠΕ15 2014-15 ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΑΞΗ Α «ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ» ΣΥΝΤΑΚΤΗΣ:ΚΑΤΣΑΔΗΜΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΠΕ15 2014-15 Τίτλος παρέμβασης: «ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ» (Α 1.1) Χρόνος διάρκεια: 1 διδακτική ώρα. Τάξη: Α Γυμνασίου Γνωστικό

Διαβάστε περισσότερα

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 1 Καθηγητής, Φυσικός, 2 ο Γενικό Λύκειο Αγ. Νικολάου Κρήτης xaralpan@gmail.com 2 Καθηγήτρια, Φυσικός,

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία Β τετραμήνου

Ερευνητική Εργασία Β τετραμήνου Ερευνητική Εργασία Β τετραμήνου ΘΕΜΑ: Τριτοβάθμια εκπαίδευση και Επαγγελματική αποκατάσταση Επιμέρους θέμα: Καλλιτεχνικές σπουδές στη ζωγραφική στο θέατρο στη μουσική και επαγγελματική αποκατάσταση ΟΜΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΙΚΑΣΤΙΚΗ ΑΝΟΙΞΗ ΤΗΣ ΝΗΣΙΩΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΤΗ ΛΕΣΒΟ" ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΚΑΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ

«ΕΙΚΑΣΤΙΚΗ ΑΝΟΙΞΗ ΤΗΣ ΝΗΣΙΩΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΤΗ ΛΕΣΒΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΚΑΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ «Ο Πολιτισμός ως εργαλείο Ανάπτυξης της Νησιωτικής Ελλάδας». «ΕΙΚΑΣΤΙΚΗ ΑΝΟΙΞΗ ΤΗΣ ΝΗΣΙΩΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΤΗ ΛΕΣΒΟ" ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΚΑΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

PATHWAY. D2.1 The basic features of the inquiry learning and teaching. A short review for the Greek teachers. Author: Christos Ragiadakos

PATHWAY. D2.1 The basic features of the inquiry learning and teaching. A short review for the Greek teachers. Author: Christos Ragiadakos PATHWAY D2.1 The basic features of the inquiry learning and teaching A short review for the Greek teachers Author: Christos Ragiadakos [It will be distributed to the Greek teachers during the Training

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα Σχέδια Εκθέσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ. MathemArtics Camp

ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ. MathemArtics Camp ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ MathemArtics Camp Τα Θερινά Ολοήμερα Εργαστήρια του Μουσείου Ηρακλειδών MathemArtics Camp πραγματοποιούνται σε κύκλους των δύο εβδομάδων. Για το καλοκαίρι

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 014-015 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 014-15 ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Στο πλαίσιο του εκσυγχρονισμού του Εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

8. Η ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΤΑΛΕΝΤΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

8. Η ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΤΑΛΕΝΤΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 8. Η ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΤΑΛΕΝΤΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Πολυάριθµες είναι οι περιοχές όπου ένα ταλέντο ή µία χαρακτηριστική κλίση µπορεί να εκδηλωθεί. Το ταλέντο στα µαθηµατικά έχει ιδιαίτερα απασχολήσει την επιστηµονική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΟΥ ΠΛΙ. ΤΟ ΝΕΟ ΕΙΚΑΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΠΑΙΔΙΑ και ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΕΣ προτείνουν στο ΣΤΑΘΜΟ»

ΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΟΥ ΠΛΙ. ΤΟ ΝΕΟ ΕΙΚΑΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΠΑΙΔΙΑ και ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΕΣ προτείνουν στο ΣΤΑΘΜΟ» ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΙΑΚΟ ΛΑΟΓΡΑΦΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Βασ. Αλεξάνδρου 1 211 00 ΝΑΥΠΛΙΟ Τηλ.: 27520 28947 Fax: 27520 27960 e-mail education@pli.gr ΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΟΥ ΠΛΙ ΤΟ ΝΕΟ ΕΙΚΑΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΠΑΙΔΙΑ και ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η χρήση ενεργητικών τεχνικών στην επιμόρφωση των εκπαιδευτικών ΣΕΠ για την ενίσχυση της ενσυναίσθησης

Η χρήση ενεργητικών τεχνικών στην επιμόρφωση των εκπαιδευτικών ΣΕΠ για την ενίσχυση της ενσυναίσθησης Η χρήση ενεργητικών τεχνικών στην επιμόρφωση των εκπαιδευτικών ΣΕΠ για την ενίσχυση της ενσυναίσθησης Κατσιούλα Παναγιώτα, Εκπαιδευτικός, Σύμβουλος ΣΕΠ, ΚΕΣΥΠ Κιλκίς Σιάνου Χατζηκαμάρη Παναγιώτα, Εκπαιδευτικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Εισαγωγή Ενεργός συμμετοχή Κοινωνική αλληλεπίδραση Δραστηριότητες που έχουν νόημα Σύνδεση των νέων πληροφοριών με τις προϋπάρχουσες γνώσεις Χρήση στρατηγικών Ανάπτυξη της αυτορρύθμισης και εσωτερική σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) Περιγραφή του περιεχομένου της ενότητας.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) Περιγραφή του περιεχομένου της ενότητας. Α/Α ΣΤΟΧΟΙ (επιθυμητές γνώσεις-δεξιότητες-ικανότ ητες) ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ (Τίτλοι) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ (ενδεικτικά σε ώρες) Το Πρόγραμμα πιστοποιήθηκε από την

Διαβάστε περισσότερα

45 ευρώ για μη μέλη. Δηλώσεις συμμετοχής και πληροφορίες: Δήμητρα Ανδριτσάκου 210 3890123, dim.andritsakou@gmail.com ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

45 ευρώ για μη μέλη. Δηλώσεις συμμετοχής και πληροφορίες: Δήμητρα Ανδριτσάκου 210 3890123, dim.andritsakou@gmail.com ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΝΔΙΑΣΚΕΨΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΜΕΣΑ ΑΠ ΤΗΝ ΤΕΧΝΗ» Διοργάνωση: Επιστημονική Ένωση Εκπαίδευσης Ενηλίκων 15 και 16 Μαΐου 2010 Πολυχώρος «Απόλλων» της Νομαρχίας Πειραιά Ερμουπόλεως & Πηλίου 1, Καμίνια (Πάροδος

Διαβάστε περισσότερα

Ο Κόσµος µας σαν Σήµερα!

Ο Κόσµος µας σαν Σήµερα! Πρόγραμμα Ευέλικτης Ζώνης Ο Κόσµος µας σαν Σήµερα! Τάξη: Ε Δημοτικού Διδακτικό έτος: 2012-2013 Εισαγωγή Κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας προκύπτουν ερωτήματα και προβληματισμοί των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ: Σχεδιασμός Αναλυτικών Προγραμμάτων (Γλώσσας και Πολιτισμού)

ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ: Σχεδιασμός Αναλυτικών Προγραμμάτων (Γλώσσας και Πολιτισμού) ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ: Σχεδιασμός Αναλυτικών Προγραμμάτων (Γλώσσας και Πολιτισμού) Δρ. Μανόλης Αλεξάκης Συντονιστής Γραφείου Βρυξελλών Αθήνα 10-11 Οκτωβρίου 2014 Τμήματα Ελληνικής Γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

Πνευματικά Δικαιώματα και Ψηφιακή Πραγματικότητα

Πνευματικά Δικαιώματα και Ψηφιακή Πραγματικότητα Πνευματικά Δικαιώματα και Ψηφιακή Πραγματικότητα Τα πνευματικά δικαιώματα αποτελούν ένα πολύ σημαντικό θέμα που θα πρέπει να απασχολήσει σοβαρά έναν πολιτιστικό οργανισμό πριν αποφασίσει να εμπλακεί σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ «Οι παροιμίες του τόπου μας» Αθήνα Μάρτιος 2008 Εκπαιδευτικό σενάριο 1 1. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ. Αξιολόγηση, Προαγωγή και Απόλυση Μαθητών Γενικού Λυκείου

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ. Αξιολόγηση, Προαγωγή και Απόλυση Μαθητών Γενικού Λυκείου ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ Στους μαθητές που θα φοιτήσουν φέτος στην Α Λυκείου θα αρχίσει να εφαρμόζεται η νέα δομή του λυκείου. Για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση θα μετράει επιπλέον και ο μέσος όρος των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΑΛΓΕΒΡΑ Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς

Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς «Εφαρμογές Υπολογιστών» Β ή Γ Γενικού Λυκείου Λαμβάνοντας υπόψη το Πρόγραμμα Σπουδών (ΠΣ) του μαθήματος, το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών Πληροφορικής του Γυμνασίου αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

Υπεύθυνη Επιστημονικού Πεδίου Χρυσή Χατζηχρήστου

Υπεύθυνη Επιστημονικού Πεδίου Χρυσή Χατζηχρήστου «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Υποέργο 1: «Εκπόνηση Προγραμμάτων Σπουδών Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης και οδηγών για τον εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων 10 η Εισήγηση Δημιουργικότητα - Καινοτομία 1 1.Εισαγωγή στη Δημιουργικότητα και την Καινοτομία 2.Δημιουργικό Μάνατζμεντ 3.Καινοτομικό μάνατζμεντ 4.Παραδείγματα δημιουργικότητας και καινοτομίας 2 Δημιουργικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτικό Σενάριο για το Νηπιαγωγείο Μέσα Συγκοινωνίας και Μεταφοράς «Ταξίδι ταξιδάκι µου»

ιδακτικό Σενάριο για το Νηπιαγωγείο Μέσα Συγκοινωνίας και Μεταφοράς «Ταξίδι ταξιδάκι µου» ΚΣΕ ΚΕΚ ΕΥΡΩΪ ΕΑ ΚΑΡ ΙΤΣΑΣ ιδακτικό Σενάριο για το Νηπιαγωγείο Μέσα Συγκοινωνίας και Μεταφοράς «Ταξίδι ταξιδάκι µου» ΙΟΥΝΙΟΣ 2010 1 1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου «Τα µέσα συγκοινωνίας και µεταφοράς» (Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Ψηφιακό εκπαιδευτικό περιεχόμενο και σχετικές υπηρεσίες για την Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

ΘΕΜΑ: Ψηφιακό εκπαιδευτικό περιεχόμενο και σχετικές υπηρεσίες για την Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνωρίζοντας το Μουσικό Ταλέντο. Είναι απόλυτα γνωστή και δεκτή η αντίληψη ότι το ταλέντο είναι

Αναγνωρίζοντας το Μουσικό Ταλέντο. Είναι απόλυτα γνωστή και δεκτή η αντίληψη ότι το ταλέντο είναι Αναγνωρίζοντας το Μουσικό Ταλέντο Μπορούμε να αναγνωρίσουμε το Μουσικό ταλέντο; Είναι απόλυτα γνωστή και δεκτή η αντίληψη ότι το ταλέντο είναι δύσκολο να αναγνωριστεί και να μετρηθεί στις τέχνες. Ο λόγος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ, ΜΑΪΟΣ 2011 Α ΕΞΑΜΗΝΟ 1Υ1 1Υ2 1Υ3 1Υ5 2Υ2 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Πρόεδρος του Γενικού Συμβουλίου Βιβλιοθηκών, Γενικών Αρχείων του Κράτους και της Εκπαιδευτικής Ραδιοτηλεόρασης

Πρόεδρος του Γενικού Συμβουλίου Βιβλιοθηκών, Γενικών Αρχείων του Κράτους και της Εκπαιδευτικής Ραδιοτηλεόρασης Δρ. Γεώργιος Ζάχος Πρόεδρος του Γενικού Συμβουλίου Βιβλιοθηκών, Γενικών Αρχείων του Κράτους και της Εκπαιδευτικής Ραδιοτηλεόρασης Εμμανουήλ Νίνος Εκπαιδευτικός, Υπεύθυνος στη Σ. Β. στο 9ο Γυμνάσιο Περιστερίου,

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια : 200 ώρες (κατανέμονται σε διάστημα 4 μηνών από 19/10/2015 έως 26/02/2016)

Διάρκεια : 200 ώρες (κατανέμονται σε διάστημα 4 μηνών από 19/10/2015 έως 26/02/2016) Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ Διοργανώνει το e-learning καινοτόμο Επιμορφωτικό Πρόγραμμα «ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΜΑΘΗΣΗ» Σχεδιασμός και υλοποίηση : Αλέξης Κόκκος με τη συνεργασία των εκπαιδευτικών Έφης

Διαβάστε περισσότερα

Σεπτ 2011 - Αυγ 2013. Καινοτοµία

Σεπτ 2011 - Αυγ 2013. Καινοτοµία Παρουσίαση Προγράµµατος σε Διδασκαλικό Σύλλογο Δηµοτικού Σχολείου Αγ. Αντωνίου Αξιοποίηση Λαϊκών Ιστοριών της Κύπρου για Προώθηση της Διαπολιτισµικής Εκπαίδευσης Σεπτ 2011 - Αυγ 2013 Δίκτυο συνεργασίας

Διαβάστε περισσότερα