ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 -Ζ ΑΝΑΠΑΡΑΣΑΖ ΣΟΤ ΥΧΡΟΤ Χ ΤΝΔΗΓΖΗΑΚΟ ΔΠΗΠΔΓΟ ΣΟΤ ΑΝΘΡΧΠΟΤ -ΥΔΓΗΑΕΟΝΣΑ ΚΗΔ ΚΑΗ ΟΦΔΗ -Ζ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΣΟΤ ΔΠΗΠΛΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 -Ζ ΑΝΑΠΑΡΑΣΑΖ ΣΟΤ ΥΧΡΟΤ Χ ΤΝΔΗΓΖΗΑΚΟ ΔΠΗΠΔΓΟ ΣΟΤ ΑΝΘΡΧΠΟΤ -ΥΔΓΗΑΕΟΝΣΑ ΚΗΔ ΚΑΗ ΟΦΔΗ -Ζ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΣΟΤ ΔΠΗΠΛΟΤ"

Transcript

1

2

3

4 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 -ΣΟ ΦΧ ΣΖΝ ΣΔΥΝΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 -Ζ ΑΝΑΠΑΡΑΣΑΖ ΣΟΤ ΥΧΡΟΤ Χ ΤΝΔΗΓΖΗΑΚΟ ΔΠΗΠΔΓΟ ΣΟΤ ΑΝΘΡΧΠΟΤ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 6 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 7 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 8 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 9 -ΑΡΥΔ ΣΖ ΤΝΘΔΖ -ΥΔΓΗΑΕΟΝΣΑ ΚΗΔ ΚΑΗ ΟΦΔΗ -ΥΔΓΗΟ ΚΑΗ ΥΔΓΗΑΜΟ -ΜΔΘΟΓΟΗ ΥΔΓΗΑΖ -Ζ ΜΟΡΦΖ -Ζ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΣΟΤ ΔΠΗΠΛΟΤ -ΣΔΥΝΖ ΚΑΗ ΥΡΖΣΗΚΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 10 -ΔΗΚΟΝΔ

5 ΠΡΟΛΟΓΟ Οη ζεκεηώζεηο ειεύζεξν ζρέδην ΗΗ έρνπλ έλα πνιύπιεπξν ραξαθηήξα πνπ ιεηηνπξγεί ζε δύν βαζηθνύο άμνλεο. Ο έλαο, λα ζπκπιεξώζεη ηηο γλώζεηο ηνπ ζπνπδαζηή ζε ζεκειηώδε δεηήκαηα ηνπ ζρεδίνπ όπσο : θσο θαη ζθηά, ζύλζεζε θαη ε αλαπαξάζηαζε ηνπ ρώξνπ σο ζπλείδεζε. Ο άιινο, λα θέξεη ηνλ ζπνπδαζηή ζε κηα λέα πξόζεζε ζρεδίαζεο, απηήλ ηνπ ρξεζηηθνύ αληηθεηκέλνπ ηνπ επίπινπ, σο κηα επξύηεξε αλάπηπμε ηνπ αλζξώπνπ ζην ρώξν. Πσο από ην ζρέδην πεξλάκε ζηνλ ζρεδηαζκό θαη πνηεο είλαη νη δεκηνπξγηθέο δηεξγαζίεο από ηελ αξρηθή ηδέα (ζύιιεςε) σο ηελ ηειηθή κνξθή ελόο επίπινπ; Πνηνο είλαη ν ξόινο ηεο ηέρλεο ζηελ ρξεζηηθόηεηα θαη πνηνη αηζζεηηθνί θαλόλεο δηακνξθώλνπλ ην έπηπιν σο πξντόλ; Οη ζεκεηώζεηο απηέο, δίλνπλ απαξαίηεηεο γλώζεηο,κε ηελ ειπίδα, όηη ν ζπνπδαζηήο ζα βνεζεζεί, ζηελ δεκηνπξγηθή ηνπ πνξεία, ζηνλ δξόκν ηεο ηέρλεο. Αλαζηάζηνο Βιάρνο Μάξηηνο 2013 Καξδίηζα

6 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 -ΣΟ ΦΧ ΣΖΝ ΚΗΑ 1.1 Φψο θαη ζθηά ζηελ Αξραία Σέρλε θαη ηνλ Μεζαίσλα Βιέπνπκε ην ζρήκα θαη ην ρξψκα εμαηηίαο ηνπ θσηφο θαη ηεο ζθηάο. Έηζη εμεγείηαη γηαηί νη θαιιηηέρλεο παξέκεηλαλ πηζηνί ζηελ αλαπαξάζηαζε ηεο πξαγκαηηθφηεηαο. ε κεγάιεο φκσο πεξηφδνπο ηεο ηζηνξίαο αγλφεζαλ ην απνηέιεζκα ηνπ θσηφο, ηελ ηξίηε δηάζηαζε θαη ηνλ φγθν, αλαπαξηζηψληαο, ηηο κνξθέο επίπεδα. απηή ηελ πεξίπησζε αλήθεη ε Αξραία Αηγππηηαθή ηέρλε, ν Μεζαίσλαο αιιά θαη ε Μνληέξλα ηέρλε (π.ρ. Κπβηζκφο ).

7 1.2 Φψο θαη ζθηά ζηελ δσγξαθηθή ηεο Φιάλδξαο Καηά ηελ δηάξθεηα ηνπ 15 νπ αηψλα ε Φιάλδξα (Βέιγην) έγηλε ην ζθεληθφ γηα ηελ γέλλεζε ηεο εηθνλνγξαθηθήο ηέρλεο πξηλ ηελ Ηηαιηθή αλαγέλλεζε, γλσζηή ζήκεξα σο ε «αλαγέλλεζε ηνπ βνξξά». Υσξίο ακθηβνιία ν ζεκαληηθφηεξνο εθπξφζσπνο ηεο Φιακαλδηθήο ηέρλεο είλαη ν δσγξάθνο Jan Van Eyck ( ) ζηνλ νπνίν νθείιεηαη θαη ε αλαθάιπςε ηεο δσγξαθηθήο κε ιάδη. Ζ δσγξαθηθή κε ιάδη επέηξεςε ζηνλ θαιιηηέρλε λα αλαπαξαζηήζεη κε αθξίβεηα ηα πην επαίζζεηα εθέ θσηφο θαη ζθηάο, θαη λα απνδνζνχλ κε ηελ παξακηθξή ιεπηνκέξεηα ε απφδνζε ηνπ φγθνπ θαη ησλ πιηθψλ (πρ γπαιί, μχιν, χθαζκα ) 1.3 Φσο θαη ζθηά ζηελ Αλαγέλλεζε Οη θαιιηηέρλεο ηεο αλαγέλλεζεο (15 νο -16 νο αηψλαο ) εηζάγνπλ ηελ καζεκαηηθή νξγάλσζε ηνπ ρψξνπ ζχκθσλα κε ηνπο λφκνπο ηεο πξννπηηθήο, ζηελ νπνία νη κνξθέο, εμηδαληθεπκέλεο ζχκθσλα κε ηελ θιαζζηθή έλλνηα ηεο αξραηφηεηαο πεξί σξαίνπ, κπνξνχζαλ λα ππάξρνπλ ζ έλα πξαγκαηηθφ ρψξν θαη επνκέλσο ηελ επίδξαζε ηνπ θσηφο ζηελ φςε ηνπο. Ο L. Da Vinci βξήθε ηελ ιχζε ζην λα ζβήλεη ηα πεξηγξάκκαηα ησλ κνξθψλ κέζα ζην ρψξν, ψζηε νη ζθηεξέο πεξηνρέο λα είλαη ζακπέο θαη απαιέο, θη έηζη λα αλαδεηθλχνληαη νη θσηεηλέο πεξηνρέο θαζαξέο θαη αθξηβείο.

8 Ζ ηερληθή απηή έγηλε γλσζηή κε ηνλ φξν «stumato» απνδίδνληαο ηελ αίζζεζε ηεο δηάιπζεο κηαο κνξθήο κέζα ζ έλα θαπλφ κε ξεαιηζηηθφ αιιά θαη δσγξαθηθφ ηξφπν.

9

10 1.4 Ο Σελεκπξηζηνληζκφο ηνπ Caravaggio

11 Απηή ε αλαγελλεζηαθή ηερληθή ηεο βχζηζεο κηαο κνξθήο ζην ζθνηάδη θαη ηεο αλάδεημεο ηνπ θσηφο αχμεζε ην θίλεκα ηνπ Μπαξφθ (17 νο αη.) γλσζηφ κε ηνλ φξν, ηελεκπξηζκφο (ζθνηαδηζκφο). Ζ αληίζεζε ηνπ θσηφο θαη ηεο ζθηάο είλαη βίαηε θαη απφηνκε, ην χθνο δξακαηηθφ θαη κπζηήξην, ηδαληθή αηκφζθαηξα γηα ζξεζθεπηηθά ζέκαηα. Ο εθεπξέηεο ήηαλ ν Caravaggio ηνλ νπνίν κηκήζεθαλ πνιινί φπσο ν Ηζπαλφο Zur bar an θαη ν Γά ιιν ο G.d e la To ur.

12 1.5 Μαληεξηζκφο θαη θσηνζθίαζε Ζ ηάζε ηνπ Caravaggio (ε ζχλζεζε κηαο εηθφλαο ζε πεξηνρέο θσηφο θαη ζθηάο) επεθηάζεθε ζε φιε ηελ Δπξψπε θαη πηνζεηήζεθε ζηνπο πξψηνπο πίλαθεο ηνπ Βειάζθεζ (Velazquez) θαη ηνλ Ρνχκπελο (Rubens). Ο πην απζεληηθφο αλάκεζα ζηελ δσγξαθηθή ηνπ Μπαξφθ ήηαλ ν Οιιαλδφο Rembrandt. Ζ κεηάβαζε απφ ην θσο ζηελ ζθηά είλαη πην νκαιή θαη απαιή, θάηη πνπ επηηπγράλεηαη κε ηελ ρξπζή ελδηάκεζσλ ηνληθψλ δηαβαζκίζεσλ.

13 1.6 Σν θσο ζηνλ εκπξεζηνληζκφ (hupressionism) ( ) ηνλ εκπξεζηνληζκφ νη δσγξάθνη (monet, pissaro, Turner, Renoir, Cezanne )αλαπαξηζηνχλ άκεζα θαη δσληαλά ηελ πξαγκαηηθφηεηα θαη εθθξάδνπλ ηελ αιήζεηα ηεο θχζεο, έμσ απφ ην Atelie θαη ηα αθαδεκατθά πξφηππα ηεο αλαπαξάζηαζεο. Οη ζθηέο είλαη θσηεηλέο θαη γεκάηεο ρξψκαηα, θαη επεξεάδνληαη απφ ηελ αλάθιαζε άιισλ γεηηνληθψλ ρξσκάησλ. χκθσλα κε ηνπο ηζηνξηθνχο : ε ηέρλε,κε ηνλ εκπξεζηνληζκφ, θηλείηαη : α)απφ ηελ λφεζε ζηελ αίζζεζε-δσγξαθίδσ φ,ηη βιέπσ θαη φρη φ,ηη είδε γλσξίδσ. β)απφ ην αληηθείκελν ζην ππνθείκελν- δε δσγξαθίδσ ʺ ηη βιέπσ ʺ αιιά ʺ πσο

14 ην βιέπσ ʺ, ηελ εληχπσζε δειαδή απηνχ πνπ βιέπσ, αθνχ εληάζζσ ηελ ππνθεηκεληθή φξαζε ζην αληηθείκελν. γ)απφ ηελ αλαπαξάζηαζε θαη ηελ κίκεζε ζηελ δεκηνπξγία κηαο απηνζεκαηλνχζαο εηθαζηηθήο γιψζζαο. Όηαλ ην θάζε αληηθείκελν γίλεηαη έλα ʺρξσκαηηθφ ζήκα ηνπ αληηθεηκέλνπ απηνχʺ ή αιιηψο ʺέλα πιαζηηθφ ηζνδχλακν ηνπ θσηφο, ηεο ζθηάο θαη ηνπ ρψξνπʺ. Ζ εκπξεζηνληζηηθή ʺφξαζεʺ αλαηξεί ηελ αληίθαζε ππνθεηκέλνπ-αληηθεηκέλνπ θαη δξνκνινγεί ηελ ζπλεηδεηνπνίεζε ηνπ αηφκνπ απφ ην Δγψ ζην Δκείο, θαη ν δνλνχκελνο εκπξεζηνληζηηθφο ρψξνο ζπκβαδίδεη κε ηελ θαηάξξεπζε ηνπ ʺθιεηζηνχʺ πεξηγξάκκαηνο ηνπ αληηθεηκέλνπ θαη ηνπ ʺζηαηηθνχʺ ηνπ νξάκαηνο ηεο δσήο.

15

16 1.7 Φσο θαη ζθηά ζηελ κνληέξλα δσγξαθηθή Οη θαηαθηήζεηο ησλ εκπξεζηνληζηηθψλ έδσζαλ ζηνπο θαιιηηέρλεο ηελ ειεπζεξία ζηελ απφδνζε ηεο πθήο, ηνπ θσηφο θαη ηεο ζθηάο, ηεο κνξθήο θαη ηνπ ρξψκαηνο ηεο ζεκαηνγξαθίαο. ηηο αξρέο ηνπ 20 νπ αηψλα ν θσβηζηήο Vlaninck ρξεζηκνπνίεζε βίαηα θαζαξά ρξψκαηα δεκηνπξγψληαο έληνλεο αληηζέζεηο θαη έλα εθζακβσηηθφ θσο,(ζπλαηζζεκαηηθφο εμπξεζηνληζκφο). ηα 1907 νη Picasso θαη Braque φηη έθαλαλ νη θσβηζηέο κε ν ρξψκα, έθαλαλ εθείλνη κε ην ζρήκα. Έηζη ε απφδνζε ηνπ θσηφο δελ πιεζίαδε ηελ πξαγκαηηθφηεηα θαη ην θπζηθφ θσο, ηνλ ρψξν θαη ηνλ φγθν. Σν ίδην θάλεη θαη ν Duchaulp πνπ νη θηγνχξεο ηνπ ζπκίδνπλ ξνκπφη. Ζ δσγξαθηθή απηφλ ηνλ αηψλα είλαη κηα αλεμάξηεηε (απφ ηελ θχζε) δεκηνπξγία, πνπ αθνινπζεί ηνπο δηθνχο ηεο λφκνπο, θαη εθεπξίζθεη ζθηέο θαη θψηα, πνπ δσνπνηνχλ κηα λέα έλλνηα ηνπ έξγνπ, απηήλ ηεο απηφλνκεο χπαξμεο.

17

18 Οη εκπξεζηνληζηέο γηα ηελ απφδνζε ηεο ελεξγεηαθήο θχζεο ηνπ θσηφο, ηνπ ρξψκαηνο θαη ηεο κάδαο, αιιά θαη ηεο θεπγαιέαο εληχπσζεο βξίζθνπλ ηηο εμήο ηερληθέο ιχζεηο : 1 ν δηαηξνχλ ηνλ ηφλν θαη ηελ πηλειηά ζε κηθξέο πηλειηέο θαη ρξσκαηηθέο θειίδεο. 2 ν δσγξαθίδνπλ κε θαζαξά ρξψκαηα θαη φρη κε ηφλνπο. Οη ζθηέο γίλνληαη ρξσκαηηζηέο. Απνπζηάδεη ην καχξν θαη ην θαθέ. 3 ν γηα λα απμήζνπλ ηελ ιακπξφηεηα ηνπ ρξψκαηνο ρξεζηκνπνηνχλ ρξψκαηα ζπκπιεξσκαηηθά (θφθθηλν- πξάζηλν/ κπιε- πνξηνθαιί/ θίηξηλν- κσβ) 4 ν γηα λα απνδνζεί ε δφλεζε ρψξνπ- θφζκνπ απφ ην θσο, θαηαιχεηαη ην πεξίγξακκα, θαη θηγνχξα θαη ρψξνο δηεηζδχνπλ ην έλα ζην άιιν.

19

20 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 Ζ αλαπαξάζηαζε ηνπ ρψξνπ 2.1 Κάζε επνρή, πνιηηηζκφο, ιαφο ή άλζξσπνο εθθξάδεη κηα δηαθνξεηηθή θαη επνκέλσο ζρεηηθή φςε ηεο άπεηξεο πξαγκαηηθφηεηαο κέζα απφ κνξθέο ζπκβνιηθέο αλαινγίεο κε ην επίπεδν ζπλείδεζεο πνπ έρεη θαηαθηήζεη. Δίλαη ζεκαληηθφ λα θαηαλνήζνπκε φηη ζπλεηδεηνπνηψ θάηη ζεκαίλεη δηεπξχλεηαη ε ζπλείδεζε κνπ θαη αληηιακβάλνκαη θάηη πνπ πξηλ κνπ δηέθεπγε, παξφιν πνπ πξνυπήξρε σο γλψζε. Ζ αλαπαξάζηαζε ηνπ ρψξνπ σο ηξφπνο έθθξαζεο θαη ζπλεηδεηφηεηαο είλαη απφ ηα βαζηθά κνξθνπνηεηηθά ζηνηρεία ησλ εηθαζηηθψλ ηερλψλ. χκθσλα κε ηνλ Panofsky ε αλαπαξάζηαζε ηνπ ρψξνπ δελ είλαη κηα αληηθεηκεληθή αιιά κηα ζπκβνιηθή κνξθή πνπ αληαπνθξίλεηαη ζηελ γεληθφηεξε θνζκνζεσξία δηάθνξσλ πνιηηηζκψλ. Αθνινπζψληαο απηφ ην ζθεπηηθφ θαη γπξίδνληαο πίζσ ζην ρξφλν παξαηεξνχκε δηαθνξεηηθέο εηθαζηηθά αληηιήςεηο ηνπ ρψξνπ αλάινγα κε ηελ σξίκαλζε ησλ πνιηηηζκψλ.

21 2.2 Βπδαληηλή ηέρλε Οη κνξθέο ησλ αγίσλ ρσξίο φγθν, επίπεδεο θαη αησξνχκελεο, ρψξνο κνλφρξσκνο ζπρλά ρξπζφο, κε πιηθφο θαη πλεπκαηηθφο, ρψξνο ππεξβαηηθφο θαη άρξνλνο πνπ ραξαθηεξίδεηαη απφ ηελ α)αληίζηξνθε πξννπηηθή β)απ νπηνχ πξννπηηθή (απφ ςειά) θαη γ)δηάρπην θαη ρσξίο ζπγθεθξηκέλε πεγή θσηηζκνχ, θαη ηέινο απφξξηςε ηνπ (καχξν-ιεπθφ) θαη πηνζέηεζε ηνπ (κπιε-ρξπζφ). ηελ Βπδαληηλή δσγξαθηθή ηα κεγέζε ησλ πξνζψπσλ δελ δειψλνπλ ηελ ζπγθεθξηκέλε ζέζε ζην ρψξν, αιιά ηελ ζεκαζία ηνπο ζηελ πλεπκαηηθή ηεξαξρία ζε κηα ζενθξαηηθή θνηλσλία

22 2.3 Οη Αηγππηηαθέο ηνηρνγξαθίεο δείρλνπλ έλα ρψξν επίπεδν θαη θάζε κνξθή παξηζηάλεηαη απφ ηελ πην ραξαθηεξηζηηθή ηνπο νπηηθή γσλία, ψζηε λα γίλεηαη θαιχηεξα αληηιεπηή. Μηα ιίκλε π.ρ. είλαη εηδνκέλε απφ ςειά, ηα δέληξα κεησπηθά, ηα ςάξηα πξνθίι. Σν ίδην ζπκβαίλεη κε ηνπο αλζξψπνπο, ην θεθάιη πξνθίι, ηα κάηηα θαη ν θνξκφο κεησπηθά, ελψ ηα ρέξηα θαη ην πφδηα πάιη πξνθίι. Πξφζσπα θαη αληηθείκελα είηε παξαηίζεληαη, είηε ηνπνζεηνχληαη ην έλα πάλσ ζην άιιν, νπφηε ην πίζσ αλαπαξηζηάηαη πην ςειά θαη κηθξφηεξν. Ζ αλαπαξάζηαζε απηή ήηαλ απαξαίηεηε ζε κηα ηέρλε κε ζθνπφ καγηθφ ψζηε λα δηαηεξήζεη ηελ ςπρή ζηελ αησληφηεηα κέζα απφ πιεξνθνξίεο θαη αλέζεηο πνπ είρε ζ απηφλ ηνλ θφζκν.

23 2.4 ηελ αλαηνιηθή ηέρλε, Κίλα-Ηαπσλία ν ρψξνο μεηπιίγεηαη απφ πάλσ πξνο ηα θάησ ζαλ ράξηε κε βνπλά, ραξάδξεο θαη πεδηάδεο κε κηθξνζθνπηθέο ηηο θηγνχξεο ησλ αλζξψπσλ. Ο ζπλνιηθφο ρψξνο αληαπνθξίλεηαη ζηελ παλζετζηηθή θηινζνθία απηψλ ησλ ιαψλ, φπνπ άλζξσπνο θαη θχζε απνηεινχλ κηα απφιπηε αξκνλία. ηελ Αλαηνιηθή φξαζε, ε δσγξαθηθή φξαζε δελ πξέπεη λα αθνινπζεί ηελ θπζηθή φξαζε πνπ βιέπεη ηνλ θφζκν απφ ςειά, ν Γπηηθφο άλζξσπνο βιέπεη ηνλ θφζκν πεξηνξηζκέλα, απφ ρακειά, απφ ην επίπεδν ηνπ εδάθνπο. 2.5 Αξραία-Διιεληθή ηέρλε Ζ κεγάιε πξνζθνξά ησλ Διιήλσλ ζηελ ηέρλε ππήξμε ε αληίιεςε ηεο κίκεζεο ηεο θχζεο. ηελ θιαζηθή πεξίνδν πξνζπαζνχζαλ λα πιάζνπλ θαη λα δσγξαθίζνπλ φηη έβιεπαλ κε ηα κάηηα ηνπο θαη φρη ν,ηη δσγξάθηδαλ πσο ππάξρεη φπσο γηλφηαλ κέρξη ηφηε ζηελ αθίλεηε Αηγππηηαθή ηέρλε θαη αξγφηεξα ζηελ Μεζαησληθή ηέρλε. Σν απνθαζηζηηθφ βήκα ηνπ Αξρατθνχ Διιεληθνχ θνχξνπ ζην ρψξν βήκα πνπ ηνλ απειεπζέξσζε απφ ηελ χιε ζεκαηνδνηεί ηελ ζπλεηδεζηαθή δηεχξπλζε θαη ηελ θαηάθηεζε ηνπ ρψξνπ, πνπ νδεγνχζε ηελ ηέρλε θαη ηνλ πνιηηηζκφ ζηελ θαηάθαζε ηνπ αλζξψπνπ σο φληνο πλεπκαηηθνχ θαη ειεχζεξνπ. ηνλ επφκελν κεγάιν ζπλεηδεζηαθφ βήκα (5 νο αηψλαο) ηεο θιαζηθήο Αζήλαο, επηηεχρζεθε ε ζενπνίεζε ηνπ

24 αλζξψπνπ θαη ν εμαλζξσπηζκφο ηνπ ζεηνπ. ην δηάδσκα ηνπ Παξζελψλα, ζηελ ενξηή ησλ Παλαζελατθψλ ζπλχπαξμε ησλ ζεψλ θαη ζλεηψλ ζηνλ ίδην ρψξν θαη ζηηο ίδηεο δηαζηάζεηο ζεκαίλεη θνηλή ιεηηνπξγία θαη έρνπλ έλα εληαίν ζθνπφ.

25 Ζ λαηνπξαιηζηηθή (θπζηνθξαηηθή) θαη ζπγρξφλσο ηδαληθή απφδνζε (αξκνλία ηειεηφηεηα νκνξθηά) σο έθθξαζε ηνπ ΘΔΗΟΤ ησλ θιαζηθψλ αγαικάησλ (π.ρ. Αθξνδίηε ηεο Μήινπ) ζήκαηλε ηελ ζπλχπαξμε ηνπ ΘΔΗΟΤ θαη ηνπ αλζξψπηλνπ ζην ίδην ζψκα

26 ηνπο Διιεληζηηθνχο ρξφλνπο γίλεηαη ην ηξίην κεγάιν βήκα, νπφηε ε θίλεζε πξνρσξά απφ ηα ζψκαηα ζηα πξφζσπα θαη κεηαηξέπεηαη ζε ζπγθίλεζε θαη πάζνο. Ζ θιαζηθή δσγξαθηθή ππήξμε αλζξσπνθεληξηθή κε κεδακηλή δηαηχπσζε ηνπ γχξσ ρψξνπ, ν νπνίνο εκθαλίδεηαη ζηελ ειιεληζηηθή δσγξαθηθή σο βνπθνιηθφ ηνπίν κε κπζνινγηθέο ζθελέο. Οη Αξραίνη Έιιελεο δελ ζπλεηδεηνπνίεζαλ ηνλ ρψξν σο εληαίν, απφιπην θαη ζπλερέο ζχζηεκα ζρέζεσλ φπσο ηνπ εδψ εθεί, πάλσ θάησ, εκπξφο πίζσ, αιιά θαη σο έλα ζχζηεκα ζρέζεσλ αζπλερψλ θαη αζξνηζηηθψλ, φπνπ νη δηαθνξνπνηήζεηο, κεηαμχ ηνπ πιηθνχ ζψκαηνο θαη ηνπ άπινπ ρψξνπ ιχλνληαη ζ έλα αλψηεξν επίπεδν αθαίξεζεο. 2.6 ηελ Αλαγέλλεζε, ν άλζξσπνο ππνθαζηζηά ηνλ ζεφ ζην θέληξν ηνπ θφζκνπ θαη φια ζπγθιίλνπλ ζ απηφ. Όιε ε θχζε είλαη πξννξηζκέλε λα ηνλ ππεξεηεί θαη απερεί ζηελ δσγξαθηθή ε γξακκηθή πξννπηηθή. Ζ πηνζέηεζε απφ ηελ Αλαγέλλεζε κηαο κφλν νπηηθήο γσλίαο, αξθεί γηα λα δείμεη ηελ ζπλεηδεηή ηεο ζέιεζε γηα κία αθαηξεηηθή απεηθφληζε ησλ πξαγκάησλ, ζε ζρέζε κε ηελ ζπλζεηηθή νπηηθή καο εκπεηξία.

27 Απφ ηνλ 16 ν κέρξη 19 ν αηψλα, ε ηέρλε εθθξάδεηαη άιινηε κέζα απφ ηελ θηλεηηθφηεηα, έληαζε θαη εμσηεξίθεπζε ζην ρψξν (Μπαξφθ, Ρνθνθφ, Ρνκαληηζκφο) θαη άιινηε κέζα απφ κία ζηαηηθφηεηα ηάμε, πνπ απνδίδεηαη ζηελ θιαζζηθή, Ρσκατθή ηέρλε, θιαζηθηζκφο, Νενθιαζηθηζκφο, Αθαδεκατθή ηέρλε.

28 Ηδηαίηεξα ζηελ Α θάζε ηνπ θπβηζκνχ ηελ εδαληθή ( )ν κελ Cezanne απεηθνλίδεη ην βάζνο κέζα απφ ρξσκαηηθέο ζρέζεηο, ελψ ν Braque θαη Picasso κέζα απφ ηνληθέο απζαηξεζίεο. Γεληθφηεξα ζηνλ θπβηζκφ ην ρξψκα είλαη: 1 ν απνζπζρεηηζκέλν απφ ηελ πξαγκαηηθφηεηα (δηαλνεηηθφ ζηνηρείν) 2 ν πνιχ πεξηνξηζκέλν (ψρξα, γθξη, πξάζηλν) 3 ν ζπζηαζκέλν ζηελ έθθξαζε ησλ φγθσλ. Δπίζεο ν θπβηζηηθφο ρψξνο εληείλεηαη απφ ην γεγνλφο φηη δελ ππάξρεη νξίδνληαο, αίζζεκα θιεηζηνθνβηθφ. ηελ (β ) αλαιπηηθή θάζε ηνπ θπβηζκνχ ρψξνο ( ) ε επηθάλεηα ηνπ πίλαθα ελνπνηείηαη (γεσκεηξηθά θα δηάθαλα επίπεδα ην έλα κέζα ζην άιιν). Οη φςεηο θαη θαηφςεηο ηνπ ίδηνπ αληηθεηκέλνπ, εηζάγνπλ ζηελ δσγξαθηθή ηελ ηέηαξηε δηάζηαζε ηνπ ρψξνπ, δειαδή ην ρξφλν (ζπγρξνληζκφο), φια ξεπζηνπνηνχληαη θαη αιιεινδηαπιέθνληαη. Σν ζπάζηκν ηνπ φγθνπ ζε επίπεδα θαη ε απειεπζέξσζε απφ ηελ πξννπηηθή. Ζ έκκεζε θαηαλφεζε ηνπ ζέκαηνο απφ ηα ζήκαηα απνζπαζκαηηθά (π.ρ. ε

29 θακπχιε κηαο θηζάξαο) θαη ε δηαθνζκεηηθή ηνπ ρξήζε ηνπ ηφλνπ ζηελ απφδνζε ησλ θσηεηλψλ θαη ζθνηεηλψλ πεξηνρψλ ψζηε λα δεκηνπξγνχλ ξπζκφ κε ηηο γξακκέο θαζψο θαη ην ρξψκα λα δίλεη ην θσο θαη φρη ην ρξψκα ηνπ αληηθεηκέλνπ, είλαη ζηνηρεία πνπ νδεγνχλ ηελ αλαιπηηθή θάζε ηνπ θπβηζκνχ ζηελ πιήξε αθαίξεζε. Σέινο ζηελ πλζεηηθή θαη θαηαζθεπαζηηθή θάζε ( ) νη έξεπλεο ησλ Picasso θαη Braque θιεξηάξνπλ θαη πάιη κε ηλ ξεαιηζηηθή απεηθφληζε. Απηφ επηηπγράλεηαη κε ηηο λέεο ηερληθέο ηνπ θνιιάδ (collage) θαη Αζακπιάδ (assemblage) θαη ηελ δσγξαθηθή ξεαιηζηηθψλ ζηνηρείσλ φπσο ιέμεηο θαη αξηζκνί. Σν θνιιάδ είλαη ζχλζεζε πιηθψλ ζηνηρείσλ πνπ κηκνχληαη ηελ χιε, ην ρξψκα, θνιιεκέλα ζην ηειάξν ελψ ην Αδακπιάδ είλαη ζπλαξκνγή δηαθφξσλ πιηθψλ ζε αλάγιπθεο ζπλζέζεηο ειεχζεξεο ζην ρψξν, πνπ ε δεκηνπξγηθή ηεο δηαδηθαζία ζπλερίδεηαη θαη ζηηο κέξεο καο.

30 Καη εξρφκαζηε ζηνπο λεψηεξνπο ρξφλνπ, ζηα κέζα ηνπ 19 νπ αηψλα, νη ζεσξίεο ηνπ Γαξβίλνπ γηα ηνλ άλζξσπν σο απνηέιεζκα ηεο βηνινγηθήο εμέιημεο (1859), ηνπ charco γηα ηνλ άλζξσπν σο κεηαβαιιφκελν ςπρηθφ θαηλφκελν θαη ηνπ Maxwell γηα ην θσο σο ειεθηξνκαγλεηηθφ θχκα γηα ηνλ θφζκν σο δνλνχκελν ειεθηξνκαγλεηηθφ πεδίν (1859) ζήκαηλαλ ηελ δηεχξπλζε ηεο αλζξψπηλεο ζπλείδεζεο θαη ηελ δηαθνξνπνίεζε ηεο ζηαηηθήο αλζξσπνθεληξηθήο εηθφλαο ηνπ ζχκπαληνο, άξα θαη ηεο εηθαζηηθήο ηνπ έθθξαζεο (γξακκηθήο πξννπηηθήο). Έθθξαζε ηεο θίλεζεο θαη ηεο αιιαγήο είλαη ζηα ηέιε ηνπ αηψλα, ν θεπγαιένο εκπξεζηνληζηηθφο ρψξνο, φπνπ ππνθείκελν θαη αληηθείκελν δηαιχνληαη κέζα ζην δνλνχκελν θψο θαη ζηηο αξρέο ηνπ 20 νπ αηψλα, ν θαηαθεξκαηηζκέλνο ρψξνο ηνπ θπβηζκνχ, φπνπ κνξθή θαη ρψξνο, ππνθείκελν θαη αληηθείκελν ζπλππάξρνπλ ζε απφιπηα αιιεινδηείζδπζε, εθηφο ηφπνπ θαη ρξφλνπ.

31 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3 ΑΡΥΔ ΣΖ ΤΝΘΔΖ 3.1 πλζέηνληαο κε ην θώο Ζ βαζηθή αξρή ζχκθσλα κε ηελ νπνία ηα ζεξκά ρξψκαηα (θφθθηλν,πνξηνθαιί,θίηξηλν) θαίλνληαη λα καο πιεζηάδνπλ, ελψ ηα ςπρξά (κπιέ,πξάζηλα,κσβ) θαίλνληαη λα απνκαθξχλνληαη επηηξέπνπλ ηνπο δσγξάθνπο λα νξγαλψζνπλ ηνπο πίλαθεο ηνπο θαη λα δεκηνπξγνχλ κε ην ρξψκα θαη κφλν ηελ εληχπσζε ηνπ βάζνπο. Σν ρξψκα ελφο αληηθεηκέλνπ θαη ηεο ζθηάο ηνπ,επεξεάδεηαη έληνλα απφ ην θψο θαη επνκέλσο ε νπηηθή εληχπσζε αιιάδεη κε ηελ επνρή,ηνλ θαηξφ θαη ηελ ψξα.

32 3.2 Ζ ηεξή Γεσκεηξία ην εγρεηξίδην ηνπ Πεξί δσγξαθηθήο ν αξρηηέθηνλαο θαη ζεσξεηηθφο ηεο ηέρλεο Λεφλ Μπαηίζηα Αικπέξηη,εθάξκνζε ηελ αληίιεςε φηη ε ηάμε θαη ε αξκνλία ηνπ ζχκπαληνο είλαη ζχζηεκα νξζνινγηθφ θαη φκνξθν πνπ απνξξέεη απφ ηνλ ζείν λνπ,θαη ηα καζεκαηηθά απνηέιεζαλ ην θιεηδί γη απηφ ην ινγηθφ ζχζηεκα. Δθείλνο επηλφεζε ηνλ φξν ζχλζεζε,γηα λα πεξηγξάςεη ηελ εθαξκνγή ησλ καζεκαηηθψλ θαη ηεο γεσκεηξίαο ζηελ νξγάλσζε φισλ ησλ ηκεκάησλ ελφο πίλαθα πνπ απνηειεί κηα κηθξνγξαθία ηεο ζείαο δεκηνπξγίαο. Δπνκέλσο νη αξηζκνί ζεσξνχληαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθνί φπσο νη : 3(Αγία ηξηάδα),5(πιεγέο ηνπ Υξηζηνχ),7(νη εκέξεο ηεο δεκηνπξγίαο).

33 - Ζ ηξηγσληθή δηάηαμε Σν ηζφπιεπξν ηξίγσλν είλαη έλα απφ ηα πην ζηαζεξά ζρήκαηα. Ο θαηαθφξπθνο άμνλαο δηαηξεί ην ηξίγσλν ζε δχν ζπκκεηξηθά κέξε. Οη αλαγελλεζηαθνί δσγξάθνη ηδίσο εθείλνη πνπ απεηθφληδαλ ζξεζθεπηηθά ζέκαηα αιιά θαη κνληέξλνη φπσο ν εδάλ έδεηρλαλ πξνηίκεζε γη απηφ ην ζρήκα. Σν ηξίγσλν απνηειεί ζεκαληηθφ ρξηζηηαληθφ ζχκβνιν : ΠΑΣΖΡ,ΤΗΟ ΚΑΗ ΑΓΗΟ ΠΝΔΤΜΑ.

34

35 3.3 Ζ ΠΡΟΟΠΣΗΚΖ Σν ζεκείν θώο ηελ πξαγκαηεία Πεξί δσγξαθηθήο ηνπ Αικπέξηη νξίδνληαη νη αξρέο ηεο πξννπηηθήο. Ζ δεκηνπξγία κηαο πεηζηηθήο εηθφλαο ησλ πξαγκάησλ φπσο ζα έβιεπε έλαο ζεαηήο απφ ζπγθεθξηκέλε ζέζε ν νξίδνληαο βξίζθεηαη ζην επίπεδν ησλ καηηψλ ηνπ ζεαηή,ελψ ην ζεκείν θπγήο βξίζθεηαη πάλσ ζηελ γξακκή ηνπ νξίδνληα αθξηβψο κπξνζηά ζηνλ ζεαηή θαη απνηειεί ζεκείν έιμεο.(θεληξηθή πξννπηηθή) - Ζ κεηαηφπηζε ηνπ ζεκείνπ θπγήο θαη ηεο γξακκήο ηνπ νξίδνληα πξνο ηα πάλσ ή θάησ κπνξεί λα δεκηνπξγήζεη κηα αίζζεζε δπλακηθήο έληαζεο ζην έξγν θαη λα απνηειέζεη κηα λέα νπηηθή ζχλζεζε.

36 - Ο δπλακηζκφο ηεο δηαγσλίνπ Ζ δηαγψληνο πξνζδίδεη ζεαηξηθφηεηα ζηε δξάζε θαη δηεπξχλεη ηελ εηθφλα,έηζη δεκηνπξγείηαη κηα αίζζεζε ρψξνπ θαη θίλεζεο θαη νη κνξθέο απνθηνχλ δπλαηφηεηεο δξάζεο. Οη δσγξάθνη ηνπ 17 νπ αηψλα ζπλαγσλίδνληαλ λα εληππσζηάζνπλ κε ηέηνηεο δπλακηθέο δηαγψληνπο θαη ν Σηληνξέλην ζθελνζεηεί ηεξάζηηνπο πίλαθεο κε βηβιίσλ ζθελέο,ζαλ λα ήηαλ πεξηπέηεηεο ηνπ Υφιπγνπλη.

37 3.4 Ζ ΥΡΤΖ ΣΟΜΖ Οη Αξραίνη Έιιελεο έιεγαλ φηη παλ κέηξνλ άξηζηνλ γηα ηελ ηέρλε θαη ηελ δσή. ην βηβιίν ηνπ ηνηρεία (300 π.υ) ν Δπθιείδεο παξνπζίαζε ηελ αλαινγία πνπ ν Πιάησλαο απνθαινχζε σο ρξπζή ηνκή. Ζ αλαινγία απηή απνηέιεζε ηελ βάζε ηεο αξραίαο Διιεληθήο ηέρλεο θαη αξρηηεθηνληθήο (Παξζελψλαο). ηνλ Μεζαίσλα απέδηδαλ ζηελ ρξπζή ηνκή ζεία πξνέιεπζε πηζηεχνληαο φηη ζπκβφιηδε ηελ ηειεηφηεηα ηεο ζείαο δεκηνπξγίαο.

38 3.5 ΣΟΝΗΚΔ ΓΗΑΒΑΘΜΗΔΗ ηνλ θηλεκαηνγξάθν ε αληίζεζε θσηφο/ζθηάο ρξεζηκνπνηείηαη πνιχ ζπρλά γηα λα θαηεπζχλεη ηελ πξνζνρή ηνπ ζεαηή. Ο νιιαλδφο δσγξάθνο Ρέκπξαλη ( ) ρξεζηκνπνηεί ηελ αιιειεπίδξαζε ηνπ δεζηνχ θσηφο θαη ηνπ βεινχδηλνπ ζθνηαδηνχ γηα λα δεκηνπξγήζεη ηελ εληχπσζε ελφο ρψξνπ γεκάην θφζκν.

39 3.6 ΚΑΘΑΡΟ ΥΡΧΜΑ Σν ρξψκα απέθηεζε ηελ απηέιεηα ηνπ ηνλ 20 ν αηψλα. Με ηα ζπλζεηηθά ρξψκαηα δσγξαθηθήο ν δσγξάθνο είρε ζηελ δηάζεζε ηνπ κηα πιαηηά γθάκα γηα λα εθθξαζηεί. Έηζη ρξεζηκνπνηνχλ ηηο απνρξψζεηο σο απηφλνκν θαη αλεμάξηεην ζηνηρείν απειεπζεξσκέλα απφ ηελ θφξκα θαη θηάλνπλ κάιηζηα κέρξη ηελ αθαίξεζε. ηα έξγα απηά ην ρξψκα θαίλεηαη λα κελ έρεη φξηα θαη αγθαιηάδεη ηνλ ζεαηή.

40 3.7 ΥΡΧΜΑ ΚΑΗ ΦΟΡΜΑ Σν ρξψκα είλαη βαζηθφ ζπζηαηηθφ ηεο ζχλζεζεο θαη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κε πνιινχο ηξφπνπο. Οξηζκέλνη δσγξάθνη φπσο ν Ραθαήι πεηπραίλνπλ ηελ εληχπσζε ηνπ φγθνπ θπξίσο κέζσ ηνπ ηφλνπ (θψο θαη ζθηά) θαη φρη ηνπ ρξψκαηνο (απνρξψζεηο). ηελ πξαγκαηηθφηεηα ε εηθφλα απηή είλαη έλα έγρξσκν ζρέδην αλ αθαηξεζεί ην ρξψκα,νη φγθνη ζα παξακείλνπλ εμίζνπ ζαθείο. Ο Ραθαήι ρξεζηκνπνηεί ην ρξψκα κε ζπκβνιηθφ ηξφπν γηα λα ζπγθηλήζεη ηνλ ζεαηή θαη λα πξνζδψζεη κηα αίζζεζε ζεαηξηθφηεηαο ζην έξγν ηνπ.

41 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4 ΥΔΓΗΑΕΟΝΣΑ ΚΗΔ ΚΑΗ ΟΦΔΗ 4.1 Οη πξνβαιιόκελεο ζθηέο (εξξηκκέλαη = ξηγκέλεο) Σν ζρήκα κηαο ζθηάο πνπ πέθηεη ζε πξννπηηθή θαζνξίδεηαη απφ ηξεηο παξάγνληεο: α) ηνλ ηχπν θαη ηελ ζέζε ηεο θσηεηλήο πεγήο β) ην ζρήκα ησλ αληηθεηκέλσλ γ) ηελ κνξθή ηεο επηθάλεηαο πνπ δέρεηαη ηελ ζθηά Τπάξρνπλ δπν ηχπνη θσηεηλήο πεγήο,ν ήιηνο πνπ εθπέκπεη παξάιιειεο θσηεηλέο αθηίλεο (ιφγσ ηεο απφζηαζεο) θαη νη ηερλεηέο πεγέο πνπ εθπέκπνπλ αθηηλσηέο θσηεηλέο πεγέο (ιφγσ ηεο θνληηλήο ηνπ ζέζεο).

42 4.2 Ζ αληαλάθιαζε Έλα επίπεδν αληαλάθιαζεο φπσο ην λεξφ ή ν θαζξέθηεο επεθηείλεη ην πξννπηηθφ κηαο εηθφλαο θαη ε επηθάλεηα αληαλάθιαζεο δέρεηαη έλα αληεζηξακκέλν είδσιν ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ αληαλαθιάηαη. Αλ ην αληηθείκελν πνπ αληαλαθιάηαη απέρεη θάπνηα απφζηαζε απφ ηελ επηθάλεηα αληαλάθιαζεο,ζα πξέπεη πξψηα λα ππνινγηζηεί ε θάζεηε απφζηαζε απφ ην αληηθείκελν κέρξη ηελ επηθάλεηα αληαλάθιαζεο θαη χζηεξα λα ζρεδηάδεηαη ην είδσιν ηνπ αληηθεηκέλνπ.

43

44

45 ΥΔΓΗΑΕΟΝΣΑ ΑΠΟΦΔΗ 4.3 ΟΦΔΗ Όηαλ ζρεδηάδνπκε έρνπκε ηελ δπλαηφηεηα λα εμεξεπλνχκε απφ δηαθνξεηηθέο γσλίεο απηφ πνπ θαληαδφκαζηε θαη λα αλαπαξηζηνχκε ηηο νπηηθέο καο ζθέςεηο θαη αληηιήςεηο. Οη απφςεηο νξζήο πξνβνιήο είλαη αθεξεκέλεο,κε ηελ έλλνηα φηη δελ ηαηξηάδνπλ κε ηελ νπηηθή πξαγκαηηθφηεηα,έρνπλ φκσο ην πιενλέθηεκα λα δείμνπλ ην πξαγκαηηθφ ζρήκα θαη ηηο αλαινγίεο θαη λα ζρεδηαζηεί ππφ θιίκαθα. Απηφ είλαη πην ρξήζηκν γηα ηελ παξαγσγή αληηθεηκέλσλ θαη θαηαζθεπψλ γηαηί δίλεη αθξηβείο πιεξνθνξίεο γηα ηνλ ζθνπφ απηφ. Μηα φςε είλαη κηα νξηδφληηα άπνςε πνπ βιέπεη θάηη εμσηεξηθά. Οη κεησπηθέο απφςεηο ησλ θαζέησλ επηθαλεηψλ βξίζθνληαη πην θνληά ζηελ πξαγκαηηθφηεηα φκσο δελ αλαπαξηζηά ην βάζνο. Κακία κεκνλσκέλε νπηηθή δελ κπνξεί λα απνδψζεη κε επάξθεηα κηα ηξηζδηάζηαηε κνξθή αληηθείκελν ή ρψξν.

46 Ζ θάηνςε είλαη κηα άπνςε πνπ βιέπεη απφ πάλσ πξνο ηα θάησ. Όηαλ θνηηάδνπκε κ απηφ ηνλ ηξφπν κηα επηθάλεηα ελφο κηθξνχ αληηθεηκέλνπ,ζπλήζσο νλνκάδεηαη θάηνςε ηεο πάλσ επηθάλεηαο. ηα θηίξηα πνπ έρνπλ λα θάλνπλ κε εζσηεξηθνχο ρψξνπο ε θάηνςε είλαη κηα άπνςε πξνο ηα θάησ ηνπ εζσηεξηθνχ,αθνχ πξνεγνπκέλσο έλα νξηδφληην επίπεδν έρεη θφςεη πέξα γηα πέξα ηελ θαηαζθεπή θαη έρεη αθαηξεζεί ην πάλσ ηκήκα ηεο. απηφ ηνλ ηχπν ζρεδίνπ ηνλίδεηαη κε ζρεδηαζηηθφ ηξφπν φηη είλαη θνκκέλν θαη απηφ θαίλεηαη πέξα απφ ην επίπεδν ηνκήο. Μηα άπνςε ηνκήο είλαη νξηδφληηα θαη ην θφςηκν γίλεηαη θαηά κήθνο απηνχ πνπ ζρεδηάδνπκε. Οη εγθάξζηεο ηνκέο θαηά ηελ κηθξή δηάζηαζε ησλ πξαγκάησλ,ελψ νη επηκήθεηο θφβνπλ θαηά ηελ κεγάιε δηάζηαζε. Σα ζρέδηα ησλ ηνκψλ ζρεηίδνληαη κε ηελ θάηνςε,ζεκεηψλνληαο ην πνπ γίλεηαη νη ηνκέο θαη πξνο πνηα θαηεχζπλζε βιέπνπλ.

47 4.4 ΑΞΟΝΟΜΔΣΡΗΚΟ-ΠΡΟΟΠΣΗΚΟ Σα αμνλνκεηξηθά ζρέδηα είλαη ηξηζδηάζηαηεο απφςεηο κνξθψλ θαη ρψξνπ. Γηαθξίλνληαη απφ ηα πξννπηηθά ζχκθσλα κε ηα εμήο: νη παξάιιειεο γξακκέο παξακέλνπλ θαη δελ ζπγθιίλνπλ, φπσο ζηα πξννπηηθά. Οη γξακκέο νη παξάιιειεο πξνο ηνπο άμνλεο ρ, ς, z θπζηνινγηθά δελ θνληαίλνπλ θαη κπνξνχλ λα ζρεδηαζηνχλ ζε θιίκαθα. Σα αμνλνκεηξηθά ζρέδηα είλαη θαηάιιεια γηα ηελ ζρεδίαζε αληηθεηκέλσλ κηθξήο θιίκαθαο, γηαηί νη κνξθέο ηνπο, αθφκα θαη ζε πξννπηηθή έρνπλ κηθξφ βαζκφ ζχγθιηζεο ησλ παξάιιεισλ γξακκψλ ηνπο.

48 4.5 ΥΣΗΕΟΝΣΑ ΣΖ ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ Αλ απηφ πνπ βιέπνπκε ή θαληαδφκαζηε κπνξνχκε λα ην ρσξίδνπκε ζε θνκκάηηα,κπνξνχκε εχθνια λα ην ζρεδηάζνπκε θαη λα κειεηήζνπκε ηηο ζρέζεηο ησλ ηκεκάησλ,θαη λα νξγαλψζνπκε πάιη ηηο κνξθέο πξνζζεηηθά ή αθαηξεηηθά. Ζ γεσκεηξηθή θαηαζθεπή πνπ ζα πξνθχςεη,ρξεζηκεχεη γηα ηελ αλάπηπμε ησλ κνξθψλ θαη ησλ ρψξσλ πνπ ζρεδηάδνπκε. Πξνζζεηηθέο κνξθέο Έλαο θχβνο κπνξεί λα πξνεθηαζεί νξηδφληηα,θάζεηα,θαη θαηά ην βάζνο κηαο αμνλνκεηξηθήο ή πξννπηηθήο άπνςεο. Ο θχβνο γίλεηαη κηα ηξηζδηάζηαηε ελφηεηα κέηξεζεο πνπ κπνξεί λα ρξεζηκεχεη γηα ηελ θαηα ζθεπ ή πνηθη ιίαο ζπλζ έζεσ λ.

49 Αθαηξεηηθέο κνξθέο Γνπιεχνληαο κε κηα απιή, θαλνληθή κνξθή, κπνξνχκε λα αθαηξέζνπκε θνκκάηηα, ρσξίο λα ραζνχλ ε ηαπηφηεηα θαη ε αίζζεζε ηνπ ζπλφινπ. απηή ηε δηαδηθαζία ε ζρέζε γεκάην-άδεην, κεηαμχ κνξθήο θαη ρψξνπ πνπ ηελ πεξηβάιιεη είλαη ε γελεζηνπξγφο αξρή πνπ δεκηνπξγνχκε. χλζεηεο κνξθέο Όηαλ ζρεδηάδνπκε κηα ζχλζεηε νξγάλσζε κνξθψλ,κπνξνχκε λα δνπιέςνπκε θαη κε πξνζζεηηθφ θαη κε αθαηξεηηθφ ηξφπν.

50 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5 ΥΔΓΗΟ ΚΑΗ ΥΔΓΗΑΜΟ 5.1 ρέδην θαη είδε ζρεδίνπ Σν ζρέδην γεληθά κπνξνχκε λα πνχκε φηη είλαη,νηηδήπνηε νξαηφ πνπ έρεη ζρήκα,κέγεζνο,ρξψκα θαη πθή,θαηαιακβάλεη ρψξν,έρεη κηα ζπγθεθξηκέλε ζέζε αθφκα θαη θαηεχζπλζε. Έλα ζρέδην πνπ πεξηέρεη έλα αλαγλσξίζηκν αληηθείκελν απφ ηελ νπηηθή καο αληίιεςε ιέγεηαη παξαζηαηηθφ θαη φηαλ πεξηέρεη έλα κε αλαγλσξίζηκν αληηθείκελν,ηφηε ζεσξείηαη κε παξαζηαηηθφ ή αθεξεκέλν. Σα παξαζηαηηθά ζρέδηα ηαμηλνκνχληαη αλάινγα κε ην ζέκα ηνπ αληηθεηκέλνπ. Σα θπζηθά ζρέδηα εκπεξηέρνπλ νηηδήπνηε νξγαληθφ πνπ αλήθεη ζηελ θχζε. Σα θαηαζθεπαζηηθά ζρέδηα έρνπλ θηηαρηεί απφ ηνλ άλζξσπν θαη αλαπαξηζηνχλ αληηθείκελα πνπ έρνπλ γίλεη απφ ηνλ άλζξσπν θαη αλαπαξηζηνχλ αληηθείκελα πνπ έρνπλ γίλεη απφ αλζξψπνπο (π.ρ. έπηπια,εξγαιεία,θηίξηα θιπ.) Σα ιεθη ηθά ζρέ δηα δει αδή ε γξα πηή γιψ

51 ζζα γίλεηαη νπηηθή επηθνηλσλία κέζα απφ ηηο ιέμεηο θαη ηνπο αξηζκνχο,είλαη παξαζηαηηθά γηαηί απεηθνλίδνπλ κηα θαζαξή ζθέςε. Σα αθεξεκέλα ζρέδηα δελ αλαπαξηζηνχλ θάηη ζπγθεθξηκέλν αλ θαη ε αθεηεξία ηνπο κπνξεί λα είλαη θάηη πξαγκαηηθφ,απφ ηνλ ζπλερή κεηαζρεκαηηζκφ θαηαιήγνπλ ζε κε αλαγλσξίζηκα απνηέιεζκα. 5.2 ΥΔΓΗΑΜΟ ΚΑΗ Ο ζρεδηαζκφο είλαη κηα δηαδηθαζία πνπ απνζθνπεί ζηελ νπηηθή δεκηνπξγία,αιιά εθπιεξεί πξαθηηθέο αλάγθεο (π.ρ. έλα βηνκεραληθφ πξντφλ,έλα γξαθηζηηθφ ζρέδην κεηαθέξεη έλα κήλπκα θιπ.) Ο ζρεδηαζκφο είλαη πξαθηηθφο θαη απνηειεί κηα νπηηθή γιψζζα ηεο νπνίαο ν θάηνρνο πξέπεη λα είλαη θάζε ζρεδηαζηήο,ψζηε λα επηιχεη πξνβιήκαηα πνπ ζεσξνχληαη δεδνκέλα. Σα ζηνηρεία ην ζρεδηαζκνχ,ζηελ πξαγκαηηθφηεηα,ζπλδένληαη κεηαμχ ηνπο θαη δελ δηαρσξίδνληαη ζην ζχλνιν πνπ αλήθνπλ. Γηαθξίλνπκε ηέζζεξηο νκάδεο ζηνηρείσλ: Α. Σα Ννεηά ζηνηρεία,πνπ δελ είλαη νξαηά αιιά δηαηζζαλφκαζηε ηελ παξνπζία ηνπο,π.ρ. έλα ζεκείν ζηελ γσλία ελφο ζρήκαηνο,ή κηα γξακκή πνπ νξίδεη ην πεξίγξακκα ελφο αληηθεηκέλνπ. 1. εκείν 2. Γξακκή

52 3. Δπίπεδν 4. Όγθνο Β. Σα νπηηθά ζηνηρεία πνπ αλαπαξηζηνχλ φηη ιεηηνπξγεί ζηελ θαληαζία καο θαη παίξλεη πιηθή ππφζηαζε. 1. ρήκα 2. Μέγεζνο 3. Υξψκα 4. Τθή Γ. Σα ζρεηηθά ζηνηρεία,γίλνληαη κεξηθψο αληηιεπηά (θαηεχζπλζε,ηνπνζέηεζε) θαη άιια δηαηζζάλνληαη (ρψξνο,βαξχηεηα) Γ. Σα πξαθηηθά ζηνηρεία απνηεινχλ ηελ βάζε ηνπ πεξηερνκέλνπ ελφο ζρεδηαζκνχ. 1. Παξάζηαζε (ξεαιηζηηθή,ηππνπνηεκέλε,ή ζρεδφλ αθαηξεηηθή) 2. Έλλνηα (απνθαιχπηεη, αλ ην ζρέδην κεηαθέξεη έλα κήλπκα)

53 3. Λεηηνπξγηθφηεηα, φηαλ ν ζρεδηαζκφο θαηεπζχλεηαη πξνο έλα ζθνπφ (π.ρ. θαξέθια) ρεδηαζκφο θαη ρέδην Ο ζρεδηαζκφο απνηειεί νιφθιεξε ηελ ζχλζεζε ηεο νπνίαο ην ζρέδην είλαη ην πην θαλεξφ ηκήκα ηνπ. Έλα ζρέδην κπνξεί λα είλαη απιφ, φηαλ έλα ζρέδην επαλαιακβάλεηαη νλνκάδεηαη πνιπκεξέο ζρέδην. Σα δηαθνξεηηθά κεηαμχ ηνπο ζρέδηα ελψλνληαη θαη απνηεινχλ έλα ζχλζεην ζρέδην.

54 5.3 Γεκηνπξγψληαο ζρήκαηα γεσκεηξηθά Σα γεσκεηξηθά ζήκαηα δεκηνπξγνχληαη ρξεζηκνπνηψληαο επζείεο γξακκέο, επίπεδα, θαη θχθινπο, θαζψο θαη ζπλδπαζκνί δηάθνξσλ ραξαθηήξσλ απηψλ. Δίλαη αλαγθαίν λα θαηαλνήζεη ν ζπνπδαζηήο φηη κηα κνξθή αιιάδεη φηαλ εμαζθείηαη κηα άιιε δχλακε-ελέξγεηα πάλσ ζ απηή, θαη ηελ εμειίζζεη ζε θάηη λέν πνπ ν ζρεδηαζηήο ην εμεηάδεη πξνο δηάθνξεο θαηεπζχλζεηο έσο ηελ ηειηθή επηινγή ηνπ. Σέηνηεο δπλάκεηο-ελέξγεηεο,αζθνχληαη σο απνθνπή,πξνζζήθε, αθαίξεζε, πνιιαπιαζηαζκφ, ζπκκεηξηθή δηαίξεζε, αιιεινθάιπςε, ζηξέβισζε, ηζάθηζε, νκνηφηεηα, αζπκκεηξία θαη ζπλδπαζκνί ηνπο, απνδίδνληαο λέεο δνκέο ζρεδηαζκνχ.

55

56 5.4 Γεκηνπξγψληαο ζρήκαηα νξγαληθά Σα νξγαληθά ζρήκαηα απνηεινχληαη απφ νκαιέο θακπχιεο κε ειάρηζηεο αιιαγέο. Οη θακπχιεο δεκηνπξγνχληαη κε ειεχζεξν ρέξη θαη ιηγφηεξν κε ζρεδηαζηηθά φξγαλα. Ζ ζχλδεζε, ε απνθνπή, ε αθαίξεζε, ε θακπχισζε θαη ε ζηξέςε είλαη δπλακηθέο ελέξγεηεο πνπ δεκηνπξγνχλ λένπο ζρεδηαζκνχο.

57 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 6 -ΜΔΘΟΓΟΗ ΥΔΓΗΑΖ 6.1 ΔΠΑΝΑΛΖΦΖ Ζ επαλάιεςε είλαη ε πην απιή κέζνδνο ζρεδηαζκνχ. Ζ ρξήζε ηνπ ίδηνπ ζρήκαηνο γηα πεξηζζφηεξεο απφ κηα θνξέο ζε έλα ζρεδηαζκφ νξίδεη ηελ επαλάιεςε. Ζ επαλάιεςε ησλ κνλάδσλ ζρεδίνπ πάληα κεηαθέξεη κηα άκεζε αίζζεζε αξκνλίαο θαη ξπζκνχ. Οη θνιψλεο ζηελ αξρηηεθηνληθή, ηα πφδηα ελφο επίπινπ, ην κνηίβν ζε έλα χθαζκα είλαη θαλεξά παξαδείγκαηα επαλάιεςεο. Δίδε επαλάιεςεο Ζ επαλάιεςε δηαθξίλεηαη αλάινγα κε ηα νπηηθά θαη ζρεηηθά ζηνηρεία σο εμήο : 1.επαλάιεςε ζρήκαηνο 2.κεγέζνπο 3.ρξψκαηνο 4.πθήο 5.θαηεπζχλζεο 6.ηνπνζέηεζεο 7.ρψξνπ (ζεηηθά ή αξλεηηθά ζρήκαηα) 8.βαξχηεηαο (αθεξεκέλν ζηνηρείν)

58

59 6.2 ΟΜΟΗΟΣΖΣΑ Σα ζρήκαηα παξνπζηάδνπλ νκνηφηεηεο, ρσξίο φκσο λα ηαπηίδνληαη, θη έρνπλ απιά θάπνηα φκνηα ραξαθηεξηζηηθά. Παξάδεηγκα ηα θχιια ελφο δέληξνπ δελ είλαη απφιπηα φκνηα θαη ηα θχκαηα ηνπ σθεαλνχ δηαηεξνχλ ηελ νκνηφηεηά ηνπο κέρξη έλα νξηζκέλν ζεκείν. Ζ νκνηφηεηα ζ έλα ζρεδηαζκφ νξίδεηαη πξσηαξρηθά κε ηελ νκνηφηεηα ηνπ ζρήκαηνο. Ο κεγάινο ή κηθξφο βαζκφο νκνηφηεηαο πξνζδηνξίδεηαη θάζε θνξά απφ ηελ πξφζεζε ηνπ ζρεδηαζηή. Ζ νκνηφηεηα ζηα ζρέδηα επηηπγράλεηαη κε έλαλ απφ ηνπο αθφινπζνπο ηξφπνπο : 1. πλεξγαζία-σα ζρήκαηα ζπλεξγάδνληαη κεηαμχ ηνπο επεηδή νκαδνπνηνχληαη αλάινγα κε ην είδνο, ηελ ζεκαζία, ή ην ζθνπφ ηεο ιεηηνπξγηθφηεηαο ηνπο (πρ αιθάβεην). 2. Αηέιεηα-Σν ηδαληθφ ζρέδην κεηαζρεκαηίδεηαη, ζβήλεηαη, αθαηξείηαη αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε. 3. Παξακφξθσζε-Έιιεηςε, θακπχισζε ζηξέςε δεκηνπξγνχλ πνηθηιία παξακνξθψζεσλ ζην ρψξν. 4. Απνθνπή-Έλαο ζρεκαηηζκφο απνηειείηαη απφ κηθξφηεξα ζρήκαηα πνπ ελψλνληαη ή δηαρσξίδνληαη απφ έλα κεγαιχηεξν ζρεδηαζκφ. 5. Γηαζηνιή-πζηνιή έλαο ζρεκαηηζκφο δηαζηέιιεηαη απφ κηα εζσηεξηθή δχλακε πνπ δξα πξνο ηα έμσ ή ζπκπηέδεηαη απφ κηα εμσηεξηθή δχλακε πνπ δξα πξνο ηα κέζα.

60

61 6.3 ΑΝΣΗΘΔΖ Ζ αληίζεζε είλαη έλα είδνο ζχγθξηζεο φπνπ γίλνληαη θαλεξέο νη δηαθνξέο. Έλα ζρήκα θαίλεηαη κεγάιν φηαλ ζπλππάξρεη κε έλα κηθξφ. Ζ αληίζεζε παξνπζηάδεηαη θαζεκεξηλά ζηε δσή καο φπσο : εκέξα θαη λχρηα παιηά θαξέθια θαη κνληέξλνο θαλαπέο. Ζ αληίζεζε έρεη πνιιέο κνξθέο ˑ κπνξεί λα είλαη ήπηα ή έληνλε, θαλεξή ή αφξαηε, απιή ή πνιχπινθε. Ζ απνηειεζκαηηθή ρξήζε ησλ αληηζέζεσλ είλαη πνιχ ζεκαληηθή γηα ηνλ ζρεδηαζκφ. Αθφκα θαη ε αληίζεζε δελ είλαη άκεζα αληηιεπηή, έλαο ζρεδηαζηήο πξέπεη λα αληηιακβάλεηαη ηελ παξνπζία ηεο. Ζ αληίζεζε ησλ νπηηθψλ θαη ζρεηηθψλ ζηνηρείσλ 1.-αληίζεζε ηνπ ζρήκαηνο. Ζ αληίζεζε απηή πεξηγξάθεηαη κε πνιινχο ηξφπνπο αληίζεζε γεσκεηξηθψλ ζρεκάησλ (γσλία- θακπχιε), αληίζεζε νξγαληθψλ γεσκεηξηθψλ ζρεκάησλ θαη άιιεο φπσο ζπκκεηξία- αζπκκεηξία. 2.-αληίζεζε ησλ κεγεζψλ ˑ γίλεηαη άκεζα αληηιεπηή. 3.-ρξσκαηηθή αληίζεζε(θσηεηλφ ζθνηεηλφ, ζεξκφ ςπρξφ,θ.ι.π) 4.-αληίζεζε ζηελ πθή (ιεία- ηξαρεία, καη γπαιηζηεξή, ) 5.-αληίζεζε ησλ θαηεπζχλζεσλ ( κέγηζηε ππφ γσλία 90 ν ) 6.-αληίζεζε ησλ ζέζεσλ ε ζέζε ελφο ζρήκαηνο αλαγλσξίδεηαη ζε ζρέζε κε ην πιαίζην αλαθνξάο πνπ βξίζθεηαη. Οη ζπλεζηζκέλεο αληηζέζεηο είλαη : πάλσ-θάησ / αξηζηεξά- δεμηά / θεληξηθά έθθεληξα. 7.-αληίζεζε ζην ρψξν γίλεηαη αληηιεπηή σο αξλεηηθφο ζεηηθφο ρψξνο ή θαιιπκέλνο- αθάιππηνο 8.-αληίζεζε βαξχηεηαο γίλεηαη αληηιεπηή κε δπν ηξφπνπο ειαθξηά- βαξηά θαη ζηαζεξή- αζηαζήο. Σν βάξνο ελφο ζρεδίνπ εμαξηάηαη απφ ην ρξψκα, ην ζρήκα θαη ην κέγεζνο.

62

63

64 6.4 ΑΝΗΟΡΡΟΠΗΑ Ζ αληζνξξνπία παξνπζηάδεη σο δηαηαξαρή ελφο ζρεδηαζκνχ ζηνλ νπνίν επηθξαηεί ηάμε θαη ζηαζεξφηεηα. Παξαδείγκαηα είλαη ε ξσγκή ελφο ηνίρνπ, κηα παιαηά εθθιεζία αλάκεζα ζηνπο νπξαλνμχζηεο, ην θεγγάξη ζε κηα έλαζηξε λχρηα. ηνλ ζρεδηαζκφ ε ρξήζε ηεο αληζνξξνπίαο γίλεηαη εμ αηηίαο κηαο αλάγθεο γηα έλα θαζνξηζκέλν ζθνπφ, φπσο: 1-Να ζπάζεη ηελ κνλνηνλία -Ζ ηάμε γίλεηαη κνλφηνλε θαη ζηαηηθή -Ζ αληζνξξνπία πξνθαιεί θίλεζε θαη ξπζκφ 2-Να κεηαζρεκαηίζεη ηελ ηάμε κέζσ ηεο αιιαγήο ζηελ πεηζαξρία ηνπ ζρεδηαζκνχ 3-Να δηαζπάζεη ηελ ηάμε κέζσ ηεο αηαμίαο 4-Να ηξαβήμεη ηελ πξνζνρή,θη έηζη θεληξίδεη ην ελδηαθέξνλ

65 Κεφαλαίο 7: Η μορφή στο σχεδιασμό επίπλου. Η ζωή είναι μορφή και η μορφή είναι ο τρόπος που εκδηλώνεται η ζωή HENRI FOCILLON Με την έννοια μορφή καθορίζεται ένα σύνολο γνωρισμάτων και διαδικασιών προς την ολοκλήρωση ενός αντικειμένου χρηστικού, μικρής ή μεγάλης κλίμακας (π.χ έπιπλο ή κτίσμα). Στην γενική αυτή έννοια ανήκουν όλες οι διαδικασίες μου σχηματίζουν τα στοιχεία μέλη με τα χαρακτηριστικά τους (χρώμα,σχήμα,γεωμετρία) και μετά το τέλος της σύνθεσης τους.οι συνολικές μορφές μπορούν να οργανωθούν ανάλογα με την γεωμετρία τους,τα υλικά τους,τις δομές τους αλλά και πιο ειδικά με βάση την ιστορική εξέλιξη, το είδος της χρήσης,κ.λ.π.τα γνωρίσματα της μορφής γίνονται αντιληπτά με όλες τις αισθήσεις,αλλά ιδιαίτερα με την όραση.η δημιουργία της μορφής επηρεάζεται από όλους εκείνους τους γενικούς ή μερικούς παράγοντες που μεσολαβούν όπως: - Υλικό και ιδιαιτερότητες - Μηχανική και οι νόμοι της - Ανθρώπινο σώμα και οι λειτουργίες του - Τεχνικές μέθοδοι των στοιχείων και δομών των μικροσυνόλων.

66 Παρότι η ουσία ξεπερνά την μορφή βάση όλης της ομορφιάς,έιναι η ομορφιά της μορφής σημειώνει ο F.w.j. Schelling. Κεφάλαιο 7.1 Φυσική μορφή Η σχέση του ανθρώπου με την φύση είναι μια διαδικασία έρευνας και δημιουργίας. Με την έννοια φυσικά αντικείμενα ή μορφές εννοούνται όλα όσα υπάρχουν στο ορατό ή αόρατο περιβάλλον του ανθρώπου. Ο άνθρωπος παίρνει πληροφορίες από τον φυσικό κόσμο των μορφών και φτιάχνει νέα πρότυπα για χρηστικές και αισθητικές του ανάγκες. Αν και η μίμηση, η αντιγραφή και ο παραλληλισμός των μορφών της φύσης είναι οι πρώτες διαδικασίες επιρροών και μάλιστα των εξωτερικών επιφανειών, αργότερα ο άνθρωπος ερευνά και τους φυσικούς μηχανισμούς λειτουργίας και επομένως διαμόρφωσης (εσωτερικής σχέσης).

67 Κεφάλαιο 7.2 Τεχνική μορφή Σε αντίθεση με την φυσική, η τεχνική είναι προ ι ον της ανθρώπινης δραστηριότητας (κτίρια,έπιπλα,γλυπτά κ.λ.π).τα αντικείμενα της τεχνικής μορφής συνδέονται τις περισσότερες φορές με την λειτουργία χρήσης. Η τεχνική μορφή προϋποθέτει σκοπό,ιδέα,υλικά στοιχεία και μεθόδους κατασκευής για να υλοποιηθεί.στα πρακτικά αντικείμενα,όπως το έπιπλο, η αισθητική λειτουργία αντανακλάται στην σύνθεση των δρόμων του και εξαρτάται από την υποκειμενική αντίληψη του χρήστη-σχεδιαστή.για την πραγματοποίηση της ιδέας μορφής του χρηστικού επίπλου θα πρέπει να ληφθούν

68 υπ όψιν οι μέθοδοι που συνδέουν-συνθέτουν τα επιμέρους στοιχεία-μέλη.ενας σημαντικός παράγοντας επιρροής των κατασκευών είναι η οικονομία των χρησιμοποιούμενων μέσων και ορίζει μια σημαντική παράμετρο του σχεδιασμού. Κεφάλαιο 7.3 Η καλλιτεχνική μορφή

69 Η έννοια της καλλιτεχνικής μορφής ανήκει στην καθαρή τέχνη και αναφέρεται στην αισθητική λειτουργία και πως εμπίπτει στην αντίληψη μας. Από την καθαρή καλλιτεχνική λειτουργία απουσιάζει η πρακτική λειτουργία, οι εργονομικές εμπειρίες αλλά όχι όμως η ψυχική επικοινωνία όπως σε κάθε έργο τέχνης. Στο έργο τέχνης η δημιουργία επιθυμεί να αγγίξει το συναίσθημα απαλλαγμένο από τις επιμέρους λειτουργίες του σώματος. Η διαδικασία αντίληψης διεξάγεται έντονα σε ένα πνευματικό επίπεδο, ενώ η αισθητική λειτουργία στο χρηστικό αντικείμενο ισορροπεί ανάμεσα από ένα σύνολο παραγόντων τεχνικού,εργονομικού και πρακτικού χαρακτήρα. Αυτό μπορεί να σημαίνει ότι η λειτουργία-κατασκευή-μορφή στο σχεδιασμένο έπιπλο βρίσκεται σε αρμονική συνύπαρξη και επέρχεται η ψυχική ικανοποίηση σε τέτοιο βαθμό που αντανακλά έντονα σαν έργο τέχνης. Με τον σύγχρονο σχεδιασμό αναζητείται η καλλιτεχνική διέξοδος στα έπιπλα όχι διαμέσου του περελθόντος του ρυθμού ή της ιστορικότητας του αλλά με βάση σύγχρονα και άμεσα κριτήρια.

70

71

72 Κεφάλαιο 8- Αισθητική του επίπλου και αρμονία 8.1- Η αισθητική αντίληψη της μορφής στο σχεδιασμένο έπιπλο συνδέεται άμεσα και με παράγοντες που βγαίνουν από την λειτουργία χρήσης του. Η μορφή σαν εκφραστικό αποτέλεσμα συνδέεται άμεσα με την αισθητική της αντίληψης του ανθρώπου.οι κυριότεροι παράγοντες και τα στοιχεία που επηρεάζουν την αισθητική του επίπλου είναι : 1- η τοποθέτηση των κυρτών κοίλων και επίπεδων στοιχείων ως επίδραση του χρήστη. 2- τα υλικά χρήσης και οι σχέσεις μεταξύ τους επιδρούν στην λειτουργία του επίπλου. 3- οι διαμορφώσεις των επιφανειών ως προς την υφή και την γεωμετρία τους. 4- Το χρώμα και πως αυτό αξιοποιήθηκε (συμβολικά,αρμονικά). 5- Οι μέθοδοι κατασκευής και τα συνδετικά στοιχεία (σφηνώσεις,κοχλιώσεις, ορατοί ή αόρατοι σύνδεσμοι κ.λ.π) 6-Η απλότητα ή πολυπλοκότητα και η αντίφαση των σχέσεων μεταξύ των δομικών στοιχείων και με τη συνολική μορφή του επίπλου. 7-Οι ιδεολογικές απόψεις του σχεδιαστή ή χρήστη.

73 Όλα τα προηγούμενα στοιχεία συνδέονται με τις ιδιαιτερότητες των ατόμων. Ο B.LOBACH αναγνωρίζει πέντε επιμέρους αισθητικές λειτουργίες που διοχετεύονται μέσω της συνολικής αισθητικής : 1- Γενετική αισθητική 2- Αισθητική των αξιών 3- Αισθητική του αντικειμένου 4- Αισθητική της πληροφόρησης 5- Εμπειρική αισθητική

74

75 8-2 Αρμονία Αρμονία σημαίνει ισορροπία, συμμετρία δυνάμεων. Εχουν γραφτεί τόσα γύρω από τον όρο αρμονία που φαίνεται να είναι το ζητούμενο σε όλους τους τομείς της ζωής μας από την φιλοσοφία έως την επιστήμη και την τέχνη. Η χρήση (λειτουργία-περιεχόμενο) και η εμφάνιση (μορφή) της αρχιτεκτονικής κατασκευής πρέπει να συμβάλλει στην ικανοποίηση των ψυχικών και σωματικών αναγκών του ανθρώπου σημειώνει ο Ruskin για την αρμονία της αρχιτεκτονικής. Αλλοι δημιουργοί ταυτίζουν την αναζήτηση της αρμονίας με την γνώση της φύσης, άλλοι αναζητούν την αρμονία στο κρυμμένο περιεχόμενο όλων των πραγμάτων με την ευρύτερη έννοια του όρου και την συνύπαρξη των αντίθετων. Διάφορα κινήματα ταύτισαν την αρμονία με την μίμηση της φύσης και άλλα με την απουσία της. Η αρμονία τελικά αναζητήθηκε προς όλες τις κατευθύνσεις κι εκεί που φαίνεται ότι συμφωνούν οι πολλοί είναι ότι η αρμονικότητα των σχεδιαζόμενων αντικειμένων βασίζεται σε τρείς θεμελιώδεις παράγοντες : της λειτουργίας, της μορφής και της κατασκευής. Η εκφραστική αρμονία ανάμεσα σ αυτούς τους παράγοντες φαίνεται να εκδηλώνεται σαν αποτέλεσμα μέσα από το γνώρισμα της απλότητας ή της πολυπλοκότητας. - Η απλότητα επιτυγχάνεται μέσα από την κανονικότητα ή την τάξη των μερών ή του

76 συνόλου του επίπλου όπως αυτό γίνεται αντιληπτό. Η τακτοποίηση των μερών (δομικά μέρη, χρώματα, γεωμετρικά σχήματα, κενά) στην περίπτωση της απλότητας γίνονται άμεσα αντιληπτά και είναι συναισθηματικά οικεία. Η απλότητα των επίπλων του χώρου γενικότερα αποδίδουν ηρεμία και σιγουριά και βρίσκουν ανταπόκριση σε εκείνους που η ιδιοσυγκρασία τους λειτουργεί ευνοικα σε τέτοιους χώρους και αντικείμενα. - Πολυπλοκότητα επιτυγχάνεται με αποκλίσεις από το οριζόντιο- κάθετο και την συμμετρία των πειθαρχημένων συνόλων. Τα πολύπλοκα σύνολα και διάφοροι μέθοδοι που οδηγούν σ αυτά (όπως χρωματισμοί, υφές, αντιθέσεις, εναλλαγές σχημάτων.) λειτουργούν αποτελεσματικά θετικά ή αρνητικά. Ο G. BACHELARD σημειώνει ότι η πολυπλοκότητα στο έπιπλο μπορεί να συνεπάγεται ονειροπόληση δια μέσου εσωτερικών προοπτικών και μυστηρίου επίπλου δίνοντας ιδιαίτερα σημασία στην ψυχολογική πλευρά του επίπλου. Η απλότητα και η πολυπλοκότητα είναι δύο φαινομενικές αντιθέσεις που συγκλίνουν στον ίδιο στόχο αυτόν της αισθητικής ικανοποίησης. Το ότι δια μέσου αυτών επιτυγχάνονται θετικά ή αρνητικά αποτελέσματα εξηγείται από το πολύμορφο της φύσης του ανθρώπου και πως αντιλαμβάνεται τον κόσμο των συμβόλων και την αισθητική περί ωραίου.

77 - Κεφάλαιο 9 Τέχνη και χρηστικότητα - Στην τέχνη, το εκφραστικό αποτέλεσμα, είναι η μεταφορά της αισθητικής του δημιουργού προς τον θεατή δια μέσου σχημάτων, υλικών χρωμάτων και άλλων μέσων έκφρασης, που κατευθύνονται και από άλλους δρόμους (π.χ λειτουργία, χρηστικότητα) στον αισθητικό συμβολικό-ιδεολογικό κόσμο και την παραγωγική διαδικασία. Αυτό συμβαίνει και στην περίπτωση του σχεδιασμού του επίπλου. Από τις συγκρίσεις μεταξύ καθαρών έργων τέχνης (ζωγραφικών, γλυπτών) και χρηστικών αντικειμένων όπως το έπιπλο, με αισθητικά γνωρίσματα έχει να κερδίσει η ευρύτερη δομή του χώρου και οι μέθοδοι που την εκφράζουν. Τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του ζωγραφικού έργου του EL GRECO (σχήματα, χρώματα γίνονται σύμβολα μιας ασκητικής λιτότητας, φλογομορφικής αντανάκλασης του θρησκευτικού πνευματικού κόσμου του) και τα έπιπλα των SHAKERS αντανακλούν τις ιδεολογίες τους (ασκητική λειτουργία ήρεμη σχέση ευθειών και καθετών) η απλότητα του συνόλου εμπεριέχει μορφή και κατασκευή σε μια λειτουργική επιθυμία, φορέας του πνευματικού στοιχείου σημειώνει ο K. MANG. Η προσέγγιση της δημιουργίας της τέχνης μέσα από τις σχεδιαστικές διαδικασίες του επίπλου συμβάλλει προς την αρμονική σχέση μεταξύ ανθρώπου και χώρου. Το κάθισμα γενικότερα είναι ένα χρηστικό αντικείμενο στενών σχέσεων με τον άνθρωπο, κυριολεκτικά και

78 μεταφορικά. Οι σχέσεις αυτές είναι λειτουργικές, σωματικές και πνευματικές. Μια αγκαλιά για τον άνθρωπο και τα όνειρα του είναι το κάθισμα. Η αλήθεια αυτή βρίσκει εφαρμογή στις διαδικασίες σχεδιασμού του πολύπλευρου αυτού χρηστικού αντικειμένου του επίπλου.

79

80

81 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 10- ΔΗΚΟΝΔ

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Σκιές. Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ.

Σκιές. Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ. Σκιές Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ. Σκιές Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Αναζητώντας το μυστήριο της Ζωγραφικής

Αναζητώντας το μυστήριο της Ζωγραφικής Αναζητώντας το μυστήριο της Ζωγραφικής Αναζητώντας το μυστήριο της Ζωγραφικής Ρεαλιζηικά έπγα Κοςκμάρ Γεώπγιορ Ρεαλιζηικά έπγα Κοςκμάρ Γεώπγιορ Μονηέπνα έπγα - ύγσπονα Μονηέπνα έπγα - ύγσπονα Τέχνη Τν

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. καινούργιο σχολ. σελ 35 / παλιό σχολ. 53 Α. Ψευδής, σελ.99 / παλιό σχολ. σελ. 7 αντιπαράδειγμά, f ( ) Α3. σελ 73, παλιό σχολ. σελ. 9 Α. α) Λάθος β)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία

Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία Ερωτήσεις θεωρίας με κενά για απαντήσεις Εργασίες πάνω στην θεωρία Προπαρασκεσαστικά θέματα Κεφάλαια 3.7 3.8 3.9 ΕΑΚΥΝΘΟΣ 2010 11 Γεωμεηπία Α Λςκείος

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ ΖΜΔΗΟ Α Τν νκνίσκα πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ θαζίζκαηνο ζπκκεηξηθά ζην ελδηάκεζν επίπεδν κε ηέηνην ηξόπν

Διαβάστε περισσότερα