ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ"

Transcript

1 [1] ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η διδαςκαλύα των Μαθηματικών, ενταγμϋνη ςτουσ γενικότερουσ ςκοπούσ τησ Εκπαύδευςησ, ςτοχεύει ςτην ολοκλόρωςη του μαθητό ςε επύπεδο προςωπικότητασ και κοινωνικόσ του ϋνταξησ. Σα Μαθηματικϊ οδηγούν τον μαθητό ςτην μεθοδικότητα, την παραγωγικό ό επαγωγικό ςκϋψη, ςτην καλλιϋργεια τησ ικανότητασ τησ αφαύρεςησ και επαναπροςδιοριςμού τησ παλαιϊσ γνώςησ μϋςω τησ καινούριασ, χτύζοντασ τη νϋα ςε ιςχυρότερεσ βϊςεισ. Η ςαφόνεια και η ακρύβεια ςε ςυνδυαςμό με τον πειραματιςμό και τισ λογικϋσ διεργαςύεσ που καθορύζουν και την αποτελεςματικότητα, βοηθούν τον μαθητό να πλαιςιώςει τη γνώςη που του προςφϋρουν τα Μαθηματικϊ ςε κϊτι ανώτερο, ςτην αύςθηςη ότι γνωρύζει πλϋον πωσ ϋχει τη δυνατότητα τησ αυτοςυγκϋντρωςησ, τησ επιμονόσ και τησ προςοχόσ, πλαιςιωμϋνεσ πλϋον από την ελεύθερη ςκϋψη και τη φανταςύα. Δυνατότητα που τον καταξιώνει ςε όλουσ τουσ τομεύσ τησ καθημερινότητϊσ του και τον καθιςτϊ ςύγουρο για τισ ικανότητϋσ του και τον τρόπο που θα τισ εξελύξει μελλοντικϊ, εύτε βραχυπρόθεςμα, εύτε μακροπρόθεςμα. Έτςι λοιπόν, τύθενται οι παρακϊτω γενικότεροι ςτόχοι για τη δευτεροβϊθμια εκπαύδευςη, όςον αφορϊ το μϊθημα των Μαθηματικών, ςύμφωνα με το ΔΕΠΠ: Να γύνουν κτόμα από τουσ μαθητϋσ βαςικϋσ μαθηματικϋσ γνώςεισ και ικανότητεσ. Να αποκτόςουν οι μαθητϋσ την ευχϋρεια ςτη χρόςη τησ γλώςςασ των Μαθηματικών ώςτε να εύναι ςε θϋςη να μοντελοποιούν και να επιλύουν θϋματα τησ καθημερινότητϊσ τουσ με ςκοπό να γύνουν αποτελεςματικού μϋςω τησ κριτικόσ ςκϋψησ τουσ. Να γύνουν γνώςτεσ οι ύδιοι οι μαθητϋσ τησ λογικόσ και τησ δομόσ των Μαθηματικών ςταδιακϊ. Να αναδειχθεύ η ςυνδεςιμότητα των Μαθηματικών με τισ εφαρμοςμϋνεσ επιςτόμεσ, όχι μόνο τισ θετικϋσ, αλλϊ και τισ επιςτόμεσ ανθρωπιςτικού και κοινωνικού χαρακτόρα, μύα ιδιότητϊ τουσ που τα διϋπει από την αρχαιότητα ϋωσ ςόμερα. Η αποδϋςμευςη του μαθητό από την «ςκληρό» εικόνα των Μαθηματικών, ώςτε να καλλιεργηθεύ πλϋον μύα πιο θετικό ςτϊςη απϋναντύ τουσ και να επιτευχθούν όλοι οι ανωτϋρω ςτόχοι ςυντομότερα και με μεγαλύτερη επιτυχύα. Παρακϊτω, θα δούμε ειδικότερα ποιοι εύναι οι ςτόχοι διδαςκαλύασ των Μαθηματικών τόςο ςτο Γυμνϊςιο, όςο και ςτο Λύκειο, ςύμφωνα με το Χηφιακό χολεύο ςτη ςελύδα ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ- ΓΝΨΣΙΚΕ ΠΕΡΙΟΦΕ: ΑΛΓΕΒΡΑ-ΓΕΨΜΕΣΡΙΑ Η εκτϋλεςη με ευχϋρεια πρϊξεων μεταξύ ακεραύων, δεκαδικών, κλαςματικών και ρητών αριθμών. Η εκτύμηςη των αποτελεςμϊτων των πρϊξεων μεταξύ ρητών αριθμών. Η χρόςη τησ ϋννοιασ τησ μεταβλητόσ για τη διατύπωςη των ιδιοτότων των πρϊξεων και την επύλυςη απλών εξιςώςεων. Η εκτύμηςη του μϋτρου ενόσ μεγϋθουσ ό το αποτϋλεςμα μιασ πρϊξησ.

2 [2] Η χρόςη του κλϊςματοσ ωσ τελεςτό και ωσ πηλύκο και η λύςη προβλημϊτων με τισ πρϊξεισ μεταξύ των κλαςμϊτων. Η ικανότητα να διακρύνουν οι μαθητϋσ τα ανϊλογα και τα αντιςτρόφωσ ανϊλογα ποςϊ και επιλύουν βαςικϊ προβλόματα εφαρμογών. Η αποτελεςματικό χρόςη των γεωμετρικών οργϊνων για τισ μετρόςεισ και τισ καταςκευϋσ γεωμετρικών ςχημϊτων. Η διϊκριςη των βαςικών γεωμετρικϊ ςχημϊτων και η γνώςη των ιδιοτότων τουσ. Η χρόςη κατϊλληλων ςτρατηγικών για την επύλυςη προβλημϊτων. Η ακριβολογύα και η χρόςη ςε ϋνα πρώτο επύπεδο τησ μαθηματικόσ ορολογύασ. Η χρόςη του ςχετικού αλγορύθμου για τη λύςη μιασ εξύςωςησ ό ανύςωςησ με ϋναν ϊγνωςτο. Η εφαρμογό του Πυθαγορεύου Θεωρόματοσ. Ο υπολογιςμόσ μηκών, εμβαδών και όγκων γεωμετρικών ςχημϊτων. Η αναγνώριςη των διανυςματικών μεγεθών και η εκτϋλεςη των βαςικών πρϊξεων διανυςμϊτων. Η χρόςη κατϊλληλων ςτρατηγικών για την επύλυςη προβλημϊτων. Η ςυλλογό και η οργϊνωςη των ςτατιςτικών δεδομϋνων και η παρουςύαςη γραφικϊ των κατανομών τουσ, ςε ςυνδυαςμό με την ευχϋρεια ςτον υπολογιςμό βαςικών παραμϋτρων. ΓΙΑ ΣΟ ΛΤΚΕΙΟ- ΓΝΨΣΙΚΗ ΠΕΡΙΟΦΗ: ΑΛΓΕΒΡΑ Η ϋνταξη των προώπαρχουςών μαθηματικών γνώςεων των μαθητών ς ϋνα θεωρητικό πλαύςιο, η επϋκταςη και η εμβϊθυνςό τουσ. Η ενεργητικό εμπλοκό των μαθητών ςτη διερεύνηςη προβλημϊτων, ςτη δημιουργύα και τον ϋλεγχο εικαςιών, ςτην ανϊπτυξη ςτρατηγικών επύλυςησ προβλόματοσ και πολλαπλών αποδεικτικών προςεγγύςεων, ςτην ανϊπτυξη διϊφορων τρόπων ςκϋψησ (επαγωγικό, παραγωγικό). Η κατανόηςη και χρόςη τησ μαθηματικόσ γλώςςασ, των ςυμβόλων και των αναπαραςτϊςεων των μαθηματικών αντικειμϋνων, η ανϊπτυξη τησ ικανότητασ μετϊφραςησ από τη φυςικό ςτη μαθηματικό γλώςςα και αντύςτροφα καθώσ και η ανϊπτυξη τησ ικανότητασ των μαθητών να επικοινωνούν μαθηματικϊ. Οι εννοιολογικϋσ ςυνδϋςεισ εντόσ των Μαθηματικών αλλϊ και μεταξύ των Μαθηματικών και ϊλλων γνωςτικών περιοχών. Η ανϊπτυξη ικανοτότων χρόςησ των Μαθηματικών ωσ εργαλεύο κατανόηςησ και ερμηνεύασ του κόςμου. Η θεώρηςη των Μαθηματικών ωσ πολιτιςμικό, ιςτορικϊ εξελιςςόμενο ανθρώπινο δημιούργημα. Η χρόςη τησ ϋννοιασ τησ περιοδικόσ ςυνϊρτηςησ και η καταςκευό γραφικών παραςτϊςεων τριγωνομετρικών ςυναρτόςεων. Η ςύνδεςη τησ περιοδικότητασ φυςικών φαινομϋνων ό καταςτϊςεων με τισ τριγωνομετρικϋσ ςυναρτόςεισ και η επύλυςη βαςικών τριγωνομετρικών εξιςώςεων. Η εφαρμογό των εννοιών και των μεθόδων τησ Σριγωνομετρύασ ςτην επύλυςη πραγματικών προβλημϊτων. Η επύλυςη πολυωνυμικών εξιςώςεων και εξιςώςεων που ανϊγονται ςε πολυωνυμικϋσ.

3 [3] Η χρόςη των ιδιοτότων τησ εκθετικόσ και λογαριθμικόσ ςυνϊρτηςησ ςτη μελϋτη προβλημϊτων. Η εφαρμογό των βαςικών ιδιοτότων τησ διαιρετότητασ. Η χρόςη τησ ϋννοιασ και των βαςικών ιδιοτότων των πρώτων αριθμών. Η επύλυςη τησ διοφαντικόσ εξύςωςησ πρώτου βαθμού. Η εφαρμογό των ιδιοτότων των ιςοώπολούπων αριθμών ςτη διαιρετότητα. Η χρόςη τησ ϋννοιασ του διανύςματοσ και των ιδιοτότων του ςτη λύςη γεωμετρικών προβλημϊτων. Η μελϋτη των ιδιοτότων τησ ευθεύασ χρηςιμοποιώντασ την εξύςωςό τησ. Η μελϋτη των κωνικών τομών χρηςιμοποιώντασ τισ εξιςώςεισ τουσ. Ο λογιςμόσ με τουσ μιγαδικούσ αριθμούσ και η επύλυςη εξιςώςεων ςτο ςύνολο C. Η ευχϋρεια ςε πρϊξεισ με πύνακεσ και ςτην επύλυςη γραμμικών ςυςτημϊτων. Η αναγνώριςη τησ ςυνϊρτηςησ ωσ διαδικαςύα αντιςτούχηςησ, ο υπολογιςμόσ των ορύων τησ και η χρόςη τουσ ςτη μελϋτη τησ ωσ προσ τη ςυνϋχεια. Η ικανότητα ερμηνεύασ τησ ϋννοιασ τησ παραγώγου ωσ ρυθμού μεταβολόσ και ωσ ςυντελεςτό κατεύθυνςησ για τη χρόςη τησ ςτη μελϊτη τησ ςυνϊρτηςησ. Ο υπολογιςμόσ ολοκληρωμϊτων γνωςτών ςυναρτόςεων και η χρόςη τουσ ςτον υπολογιςμό εμβαδών και όγκων ςτερεών εκ περιςτροφόσ. ΓΙΑ ΣΟ ΛΤΚΕΙΟ- ΓΝΨΣΙΚΗ ΠΕΡΙΟΦΗ: ΓΕΨΜΕΣΡΙΑ Η διϊκριςη τησ αναγκαιότητασ από την Πρακτικό ςτη Θεωρητικό Γεωμετρύα. Η γνώςη τησ ιςτορικόσ εξϋλιξησ και θεμελύωςησ τησ Θεωρητικόσ Γεωμετρύασ και των βαςικών αρχών ανϊπτυξησ τησ Ευκλεύδειασ Γεωμετρύασ ωσ αξιωματικό ςύςτημα. Η δυνατότητα διϊκριςησ των βαςικών γεωμετρικών ςχημϊτων και των ιδιοτότων τουσ. Η ικανότητα ςύγκριςησ τριγώνων εύτε ωσ προσ την ιςότητα, εύτε ωσ προσ την ομοιότητϊ τουσ. Η αναγνώριςη βαςικών γεωμετρικών τόπων όπωσ ο κύκλοσ, η μεςοκϊθετοσ και η διχοτόμοσ καθώσ και η εφαρμογό των ιδιοτότων τουσ. Η δυνατότητα δημιουργύασ γεωμετρικών καταςκευών. Η γνώςη βαςικών κριτηρύων που αφορούν ςτισ παρϊλληλεσ ευθεύεσ. Η αναγνώριςη των εγγεγραμμϋνων και των εγγρϊψιμων ςχημϊτων και των ιδιοτότων τουσ. Η ικανότητα τησ απόδειξησ του πυθαγορεύου θεωρόματοσ μϋςω τησ ομοιότητασ τριγώνων. Η δυνατότητα μϋτρηςησ κύκλου, εύρεςησ εμβαδών βαςικών γεωμετρικών ςχημϊτων και περιγραφόσ ευθειών και επιπϋδων ςτο χώρο. Η μελϋτη των ςτερεών: πρύςμα, πυραμύδα, κύλινδροσ, κώνοσ και ςφαύρα. Γνωςτικη Περιοχη: τατιςτικό και Πιθανότητεσ Η χρόςη των βαςικών αρχών τησ απαρύθμηςησ. Η αναγνώριςη τησ ϋννοιασ τησ πιθανότητασ και η χρόςη τησ ςε προβλόματα. Η επεξεργαςύα ςτατιςτικών δεδομϋνων και η ερμηνεύα ςτο πλαύςιο τησ κριτικόσ ςκϋψησ των ςτατιςτικών ςυμπεραςμϊτων,

4 [4] Η αναγνώριςη των ιδιοτότων τησ παραγώγου μιασ ςυνϊρτηςησ και η εφαρμογό ςτη μελϋτη τησ. ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η ςυνεχόσ αναζήτηςη, ο προβληματιςμόσ, ο επαναπροςδιοριςμόσ τησ προηγούμενησ μαθηματικόσ γνώςησ, η εγκαθίδρυςή τησ νϋασ, ϋπειτα από εςωτερικούσ αναςτοχαςμούσ και πειραματιςμούσ ςτην πρϊξη, εύναι οι βαςικού ςτόχοι γενικώσ τησ Μαθηματικόσ εκπαύδευςησ. Σο παραδοςιακό μοντϋλο τησ μαθηματικόσ διδαςκαλύασ τύθεται ςυχνϊ υπό αμφιςβότηςη, καθώσ επικεντρώνεται ςτο αποτϋλεςμα και ςτο πώσ παρουςιϊζονται τα δεδομϋνα. Αποδεςμευμϋνοσ λοιπόν πλϋον από τα τελευταύα χαρακτηριςτικϊ, ο εκπαιδευτικόσ καλεύται: Να υποςτηρύξει την ϋννοια τησ ςυνεργατικόσ μϊθηςησ και τησ επικοινωνύασ. Να προωθόςει την εμπειρικό υποθετικο-παραγωγικό διαδικαςύα που θα οδηγόςει τον μαθητό ςε ανϊπτυξη προςωπικών νοημϊτων, υποθϋςεων, εικαςιών, αποδεύξεων και αναςκευών, που, μϋςω αντιπαραδειγμϊτων, τροποποιόςεων και ελϋγχων, θα οδηγόςουν ςτην νϋα γνώςη. Να επιλϋγει τη ςωςτό δραςτηριότητα με τα παρακϊτω χαρακτηριςτικϊ, ςύμφωνα με το ΔΕΠΠ για το μϊθημα των Μαθηματικών: i. Να εύναι κατανοητό από όλουσ τουσ μαθητϋσ και να μην επιτρϋπει παρανοόςεισ και υπονοούμενα. ii. Να αφόνει περιθώρια για ϋρευνα και αυτενϋργεια. iii. Να ενθαρρύνει τη ςυνεργατικότητα και την ομαδικό εργαςύα, προτρϋποντασ τουσ μαθητϋσ και τισ ομϊδεσ ςε νοητικό ανταγωνιςμό και ευγενό ϊμιλλα. iv. Να μην επιτρϋπει ϊμεςη προςϋγγιςη ςε μια και μοναδικό λύςη. v. Σο πρόβλημα από το οπούο προκύπτει η δραςτηριότητα πρϋπει να εύναι πλούςιο ςε εμπλεκόμενεσ ϋννοιεσ, να εύναι αρκετϊ ςημαντικό αλλϊ όχι δύςκολο, ώςτε να εύναι αντιμετωπύςιμο από τουσ μαθητϋσ. vi. Όςο εύναι δυνατό, η επεξεργαςύα του προβλόματοσ να γύνεται τόςο ςε αριθμητικό όςο και ςε γραφικό πλαύςιο, ώςτε ο μαθητόσ να εύναι ςε θϋςη να κϊνει τισ κατϊλληλεσ αντιςτοιχύςεισ. ΜΕΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μύα δραςτηριότητα με τα ανωτϋρω χαρακτηριςτικϊ, κϊλλιςτα εμπλουτύζεται με τη χρόςη Χηφιακών Εργαλεύων, εγκεκριμϋνων από το Παιδαγωγικό Ινςτιτούτο, που, αναλόγωσ του γνωςτικού αντικειμϋνου που εξυπηρετούν, διακρύνονται ςε: Συμβολικήσ έκφραςησ μέςω προγραμματιςμού (γνωςτικό περιοχό: Άλγεβρα), που ςυνόθωσ οδηγούν ςτην εφαρμογό τησ αλγοριθμικόσ ςκϋψησ ςε επύλυςη μαθηματικών προβλημϊτων. Οι μαθητϋσ εδώ εμπλϋκονται «κϊνοντασ οι ύδιοι μαθηματικϊ», χρηςιμοποιώντασ δηλαδό εργαλεύα που επιτρϋπουν τη διαςύνδεςη ςυμβολικόσ ϋκφραςησ και γραφικόσ αναπαρϊςταςησ. Οι μαθητϋσ ενθαρρύνονται να αναπτύξουν ιδϋεσ μϋςω τησ διαύςθηςόσ τουσ, να τισ

5 [5] εκφρϊςουν με τη χρόςη ςυμβόλων, να τισ εκτελϋςουν ςε Η/Τ και να οδηγηθούν ςτην ανϊλογη ςυμπεραςματολογύα, η οπούα ύςωσ και να διαφϋρει από την αναμενόμενη πριν την διαδικαςύα αυτό (Mindstorms, Papert, 1980). Σϋτοια ψηφιακϊ μϋςα θεωρούνται για παρϊδειγμα ο Φελωνόκοςμοσ (Αβϊκιο) ό MaLT που εύναι 3D μορφό του Φελωνόκοςμου. Δυναμικού χειριςμού γεωμετρικών αντικειμένων (γνωςτικό περιοχό: Γεωμετρία), που προςομοιώνουν την αξιωματικό τησ Ευκλεύδειασ Γεωμετρίασ μϋςω των δυναμικών μεταςχηματιςμών των καταςκευών, τησ ανϊδειξησ τησ κανονικότητασ και των αναλλούωτων ςτισ μεταβολϋσ οριςμϋνων καταςκευών με ςυγκεκριμϋνεσ ιδιότητεσ και των αποδεύξεων των ςυμπεραςμϊτων ςτο περιβϊλλον τησ δυναμικόσ γεωμετρύασ. Σα Geometer s Sketchpad, Geogebra εύναι από τα πιο διαδεδομϋνα και εύχρηςτα ψηφιακϊ εργαλεύα ςε αυτόν τον τομϋα. Χειριςμού Αλγεβρικών Συςτημάτων (γνωςτικό περιοχό: Άλγεβρα). Μύα εφαρμογό τϋτοιου τύπου εύναι η Function Probe (FP). Διαχείριςησ δεδομένων (γνωςτικό περιοχό: Στατιςτική και Πιθανότητεσ), τα Tabletor και Σαξινομούμε (Αβϊκιο) ανόκουν ςε αυτόν την κατηγορύα. Προςομοιώςεων μοντέλων και καταςτάςεων, όπωσ για παρϊδειγμα το Modelus ό MoPiX. Ένα ακόμη ψηφιακό εργαλεύο το οπούο μπορεύ να αξιοποιηθεύ διδακτικϊ εύναι ο διαδραςτικόσ πύνακασ, καθώσ, εκτόσ του ότι προκαλεύ το ενδιαφϋρον των μαθητών και τουσ διεγεύρει να τοποθετούνται ωσ προσ τισ απόψεισ τουσ δημοςύωσ, προωθώντασ την ενύςχυςη του διαλόγου, εξυπηρετεύ τισ ανϊγκεσ τησ δυναμικόσ γεωμετρύασ για δυνατότητα ενεργειών όπωσ «μαςτόρεμα» και drag & drop. Σαυτόχρονα, βελτιώνει και την ποιότητα ερωτόςεων των εκπαιδευτικών, καθώσ τουσ προςφϋρει μεγαλύτερη ευχϋρεια ςτη δημιουργύα ςχημϊτων και αςκόςεων δυναμικού χαρακτόρα. Ακόμη προωθεύ τη διευκόλυνςη δημιουργύασ ςημειώςεων. Ψςτόςο, η διδακτικό αξύα του διαδραςτικού πύνακα βρύςκεται υπό αμφιςβότηςη ακόμη: ενιςχύει αρκετϊ τη μετωπικό διδαςκαλύα, καθώσ οι μαθητϋσ δϋχονται παθητικϊ πληροφορύεσ μϋςω ενόσ «ςυςτόματοσ παροχόσ ύλησ» μϋςω διϊφορων πλατφορμών. Η εξϊρτηςη και η χρόςη ϊνευ μαθηςιακού αποτελϋςματοσ εκπαιδευτικών εφαρμογών που ςυνδϋονται με τον διαδραςτικό πύνακα, κϊθε ϊλλο παρϊ ςτην αντύληψη του «θϋλω να μϊθω μαθηματικϊ» οδηγεύ. Κϊθε πληροφορύα, και ιδιαιτϋρωσ η μαθηματικό γνώςη, αφομοιώνεται πολύ καλύτερα όταν ςυνδϋεται με οπτικϋσ ό ϊλλου εύδουσ αναπαραςτϊςεισ, μύα αρχό που καλεύται «αρχή τησ εποπτικότητασ τησ διδαςκαλίασ» (Καςςωτϊκησ & Υλουρόσ, 2005). ύμφωνα λοιπόν με αυτόν την αρχό, ο μαθητόσ ϋρχεται ςε επαφό με αντικεύμενα ςτα οπούα αναφϋρονται οι μαθηματικϋσ πληροφορύεσ που μαθαύνει, εύτε με υποκατϊςτατϊ τουσ, όπωσ γεωμετρικϊ όργανα, όπωσ ο κανόνασ και ο διαβότησ, ντοκυμαντϋρ για την ιςτορικό εξϋλιξη των μαθηματικών από την αρχαιότητα ϋωσ ςόμερα, ϋργα τϋχνησ που εμπεριϋχουν μαθηματικϋσ αλόθειεσ κ.λπ. ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Παρϊ το γεγονόσ ότι υπϊρχει ακόμη κϊποια μεμονωμϋνη τϊςη αποφυγόσ προκαθοριςμού ςτην πορεύα τησ διδαςκαλύασ μϋςω του ςχεδιαςμού τησ, θεωρεύται πωσ ϋνασ γενικόσ προγραμματιςμόσ τησ εύναι αναγκαύοσ υπό το πλαύςιο: i. Σησ ευελιξύασ τησ ςχετικόσ διαδικαςύασ

6 [6] ii. Σησ προςαρμογόσ ςτο αρχικό ςχϋδιο βϊςει των ανϊλογων ςυνθηκών που επικρατούν ςτην κϊθε ςχολικό τϊξη iii. Σησ ποικιλύασ, ώςτε να αποφεύγεται η μονοτονύα. (Stoll, Fink & Earl, 2003) Αποδύδεται, δε, ςόμερα ςημαςύα ςτουσ ςτόχουσ τησ διδαςκαλύασ, για τουσ οπούουσ μιλόςαμε εκτενώσ ςτισ προηγούμενεσ ενότητεσ. Η επύτευξη των ςτόχων αυτών αναγνωρύζεται ςόμερα με τον όρο «ανϊλυςη του ϋργου μϊθηςησ» (learning task analysis) και ϋχει τα εξόσ ςτϊδια (Καςςωτϊκησ & Υλουρόσ, 2005): Προςδιοριςμόσ των προαπαιτούμενων ςτοιχείων (prerequisites) τησ μϊθηςησ, που οφεύλει να ϋχει ο μαθητόσ για να φτϊςει ϊνετα ςτον ςτόχο του. Καθορύζονται ϋτςι οι ενδιϊμεςεσ μορφϋσ ςυμπεριφορϊσ, από τισ οπούεσ οφεύλει να διϋλθει η διαδικαςύα τησ μϊθηςησ. Αυτόσ ο προςδιοριςμόσ επιτυγχϊνεται μϋςω μύασ ςύντομησ διαγνωςτικόσ αξιολόγηςησ ό αλλιώσ διαγνωςτικού τεςτ. Για παρϊδειγμα, ϋνα προαπαιτούμενο ςτοιχεύο για την διδαςκαλύα τησ ενότητασ τησ τετραγωνικόσ ρύζασ εύναι η εύρεςη τησ υποτεύνουςασ του ορθογωνύου τριγώνου μϋςω τησ εφαρμογόσ του Πυθαγορεύου Θεωρόματοσ, ώςτε ο μαθητόσ να εγκαθιδρύςει εςωτερικϊ τη γνώςη πωσ, ςαν μόκοσ ευθυγρϊμμου τμόματοσ, η τετραγωνικό ρύζα πρϋπει να εύναι τουλϊχιςτον 0. Εν ςυνεχεύα, κατϊ την πορεύα τησ διεξαγωγόσ του μαθόματοσ των μαθηματικών, προςδιορύζονται οι ενδιάμεςοι ςτόχοι (enabling objectives), οι οπούοι καθορύζουν τισ φϊςεισ από τισ οπούεσ διϋρχεται η διδαςκαλύα. Υυςικϊ, αυτού εύναι δυνατό να διαφϋρουν από μϊθημα ςε μϊθημα, ϊρα η πορεύα τησ κϊθε διδαςκαλύασ εύναι διαφορετικό. Η διαςύνδεςη τησ ϋννοιασ τησ τετραγωνικόσ ρύζασ με την ϋννοια τησ δύναμησ με εκθϋτη κλαςματικό αριθμό εύναι ϋνασ από τουσ ενδιϊμεςουσ ςτόχουσ που οδηγούν τον μαθητό ςτην δημιουργύα «αλγορύθμων» με ςκοπό την αντύληψη τησ λογικόσ των Μαθηματικών. Η εξακρύβωςη τησ επύτευξησ των ενδιϊμεςων ςτόχων εύναι βαςικόσ ςημαςύασ: ασ φανταςτούμε μύα διδαςκαλύα των Μαθηματικών όπου η εξακρύβωςη αυτό θα εξϋλειπε. Σο αποτϋλεςμα για το μαθητό θα όταν μύα ςωρύα κενών και αποριών που θα τον απϋτρεπε να επαναςχοληθεύ με το ςυγκεκριμϋνο μϊθημα. Εύναι προφανϋσ ότι η ϋλλειψη ενόσ προγραμματιςμού οδηγεύ ςε κενολογύεσ. Μερικϊ από τα ερωτόματα για τη διδαςκαλύα των Μαθηματικών ςτο Γυμνϊςιο και το Λύκειο εύναι τα παρακϊτω: Σι «δοκιμαςύεσ» επύλυςησ προβλημϊτων θα χρηςιμοποιηθούν; Πόςοσ διδακτικόσ χρόνοσ τελικϊ απαιτεύται για τη διδαςκαλύα των Μαθηματικών; Ποιοσ θα εύναι ο ρόλοσ των διδαςκόντων και των διδαςκομϋνων κατϊ τη διϊρκεια αυτόσ τησ διαδικαςύασ; Πώσ θα ικανοποιόςουμε τισ ανϊγκεσ όλων των μαθητών κατϊ τη διϊρκεια τησ διδακτικόσ πρϊξησ; Ποια θα εύναι η αξιολόγηςη των μαθητών; Ποιο θα εύναι το βοηθητικό υλικό που μπορούμε να χρηςιμοποιόςουμε και από πού θα το προμηθευτούμε; Οι απαντόςεισ των παραπϊνω ερωτόςεων δε μπορεύ να εύναι μονοςόμαντεσ. Βρεύτε τα ςχϋδια μαθόματοσ για διδαςκαλύα των Μαθηματικών Γυμναςύου και Λυκεύου ςτισ ςχετικϋσ ςυνδϋςεισ του

7 [7] ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ενδεικτικϊ, το ΔΕΠΠ (ςελ. 303) για τη διδαςκαλύα των Μαθηματικών, παραθϋτει διαθεματικά ςχέδια εργαςίασ που προεκτεύνονται ςε όλεσ τισ επιςτόμεσ θετικόσ κατεύθυνςησ αλλϊ και ανθρωπιςτικού και κοινωνικού χαρακτόρα: Αναγνώριςη ομοιοτότων ςε δομϋσ των οργανιςμών ϋμβιων όντων και καταςκευό όμοιων ςχημϊτων και χαρτών υπό ςυγκεκριμϋνη κλύμακα. Αςτρονομικϋσ παρατηρόςεισ και Διαςτημικϊ Σαξύδια. Η αιςθητοπούηςη φαινομϋνων, γεγονότων ό καταςτϊςεων μϋςα από την καταςκευό αναπαραςτϊςεων. Η αναγνώριςη των ομοιοτότων τησ δομόσ τησ Μουςικόσ με τη δομό των Μαθηματικών. «Οι μετρόςεισ από την Αρχαιότητα ϋωσ ςόμερα», ςτο πλαύςιο τησ θεματικόσ ενότητασ των βαςικών μονϊδων μϋτρηςησ μεγεθών και τη μετατροπό τουσ από τη μύα ςτην ϊλλη. «Ο υπολογιςμόσ τησ Σετραγωνικόσ Ρύζασ από τουσ Βαβυλώνιουσ μϋχρι ςόμερα.» Η μελϋτη των εκλογικών καταλόγων τησ χώρασ ςτο πλαύςιο τησ γνωςτικόσ περιοχόσ τησ τατιςτικόσ και Πιθανοτότων. την ύδια γνωςτικό περιοχό, αφού οι μαθητϋσ προςκομύςουν ςτατιςτικό υλικό από διϊφορα ϋντυπα (εφημερύδεσ, περιοδικϊ κλπ.) και διϊφορουσ φορεύσ (τατιςτικό υπηρεςύα κλπ.), καλούνται να εξοικειωθούν με αυτό και ςτη ςυνϋχεια να ενθαρρυνθούν μϋςα από δραςτηριότητεσ να κϊνουν οι ύδιοι ατομικϊ ό και ςε ομϊδεσ ςτατιςτικϋσ ϋρευνεσ. Έτςι, ςυλλϋγουν ςτοιχεύα, κατανϋμουν ςυχνότητεσ, παρουςιϊζουν με πύνακα και διαγρϊμματα και ςυμπεραςματολογούν με την ανϊλογη αμεροληψύα και ακρύβεια. Τπολογιςμόσ από τουσ μαθητϋσ του πλϊτουσ του δρόμου και του πεζοδρομύου του ςχολεύου τουσ. Παρουςύαςη φωτογραφιών και εικόνων με ςχόματα που ϋχουν ϊξονεσ ςυμμετρύασ. Γεωμετρικϋσ ερμηνεύεσ των ταυτοτότων: όπωσ αντιμετώπιζαν ςτην Αρχαιότητα τισ ταυτότητεσ, δηλαδό ωσ εμβαδϊ ςχημϊτων. Σα διαγρϊμματα Venn ςε ςυνδυαςμό με κϊποιο ψηφιακό εργαλεύο που θα επιτρϋψει ςτο μαθητό να ϋχει την πρώτη του «γνωριμύα» με την αρχό Εγκλειςμού Αποκλειςμού. Απαντόςεισ ςε ερωτόςεισ τύπου «ωςτό Λϊθοσ» με Αιτιολόγηςη. Ερωτόςεισ που εξϊπτουν τη φανταςύα και τον προβληματιςμό του μαθητό. Για παρϊδειγμα: «Τπϊρχει ο μικρότεροσ θετικόσ πραγματικόσ αριθμόσ; Αν ναι, ποιοσ εύναι αυτόσ;» Γεωμετρικϊ προβλόματα με ςημεύα αναφορϊσ την καθημερινότητϊ μασ. χεδιαςμόσ των γεωμετρικών αυτών προβλημϊτων ςε περιβϊλλον δυναμικόσ Γεωμετρύασ που θα δώςει την ευκαιρύα ςτο μαθητό να εργαςτεύ ςε προςωπικό και ομαδικό επύπεδο. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ειδικϊ για το μϊθημα των Μαθηματικών, ςύμφωνα με το ΔΕΠΠ τησ διδαςκαλύασ των Μαθηματικών για τη δευτεροβϊθμια εκπαύδευςη, θα πρϋπει επιπλϋον να λαμβϊνονται υπόψη:

8 [8] Η φιλοςοφύα και οι ςτόχοι τησ διδαςκαλύασ των Μαθηματικών καθώσ και το περιεχόμενο ςτο οπούο η ύδια η διδαςκαλύα εςτιϊζει. Αυτϋσ εύναι: i. Οι βαςικότερεσ ϋννοιεσ που αναμϋνεται οι μαθητϋσ να γνωρύζουν. ii. Οι ςπουδαιότερεσ διαδικαςύεσ και τεχνικϋσ που αναμϋνεται οι μαθητϋσ να ϋχουν μϊθει. iii. Σα εύδη των αναπαραςτϊςεων που πρϋπει οι μαθητϋσ να μπορούν να χρηςιμοποιούν εύτε ςτον πύνακα εύτε μϋςω ψηφιακών εργαλεύων. iv. Σα εύδη των διαςυνδϋςεων μϋςα και ϋξω από τα Μαθηματικϊ που αναμϋνεται από τουσ μαθητϋσ να εύναι ικανού να κϊνουν. Σα εύδη των διαδικαςιών ςκϋψησ που αναμϋνεται να μϊθουν να χρηςιμοποιούν οι μαθητϋσ: i. Να μπορούν να αναλύουν και να ερμηνεύουν. ii. Να υπολογύζουν και να ςυγκρύνουν. iii. Να οργανώνουν πληροφορύεσ και δεδομϋνα. iv. Να ςχεδιϊζουν και να καταςκευϊζουν. v. Να διατυπώνουν, να εικϊζουν και να υποθϋτουν. vi. Να αιτιολογούν, να επιχειρηματολογούν και να αποδεικνύουν. Σα εύδη των καταςτϊςεων που οι μαθητϋσ πρϋπει να εύναι ςε θϋςη να αντιμετωπύςουν, όπωσ εύναι για παρϊδειγμα: i. Καθαρϊ μαθηματικϊ προβλόματα ii. Εφαρμογϋσ των Μαθηματικών iii. Πραγματικϊ προβλόματα που μοντελοποιούνται και μαθηματικοποιούνται. Οι ςυνθόκεσ κϊτω από τισ οπούεσ οι μαθητϋσ παρϊγουν ϋργο και αξιολογούνται, όπωσ για παρϊδειγμα: i. Η ατομικό η ομαδικό εργαςύα και αν τουσ δύνεται η ευκαιρύα για ανατροφοδότηςη και διόρθωςη. ii. Σο διδακτικό και εποπτικό υλικό που ϋχουν ςτη διϊθεςό τουσ κλπ. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίςιο Προγράμματοσ Σπουδών Μαθηματικών (ΔΕΠΠ), Ρϊπτησ, Α. & Ρϊπτη, Α. (2007). Μάθηςη και Διδαςκαλία ςτην Εποχή τησ Πληροφορίασ, Ολικό Προςϋγγιςη, Σόμοσ Α, Αθόνα. Καραγεώργοσ, Δ.Λ. (2000). Το Πρόβλημα και η επίλυςή του, μια Διδακτική Προςέγγιςη, αββϊλασ. Καςςωτϊκησ, Μ. & Υλουρόσ, Γ. (2005). Μάθηςη και Διδαςκαλία Θεωρία, Πράξη και Αξιολόγηςη τησ Διδαςκαλίασ, Σόμοσ Β, Αθόνα. Davis, D. M. (2007). Η Φύςη και η Δύναμη των Μαθηματικών, Πανεπιςτημιακϋσ Εκδόςεισ Κρότησ, Ηρϊκλειο. πανδϊγοσ, Ε. (2000). Τα Μαθηματικά των Αρχαίων Ελλήνων, Αύθρα. Van Der Waerden (2007). Η Αφύπνιςη τησ Επιςτήμησ, Πανεπιςτημιακϋσ Εκδόςεισ Κρότησ. Stoll, L., Fink D. & Earl L. (2003). It s about learning (and it s about Time): What s in it for Schools. London: Routeledge Falmer.

9 [9] Κυνηγόσ, Φ. (2007). Το Μάθημα τησ Διερεύνηςησ, Παιδαγωγική Αξιοποίηςη των Ψηφιακών Τεχνολογιών για τη Διδακτική των Μαθηματικών, Ελληνικϊ Γρϊμματα, Αθόνα.

Μαθηματικϊ. Β' Ενιαύου Λυκεύου. (μϊθημα κοινού κορμού) Υιλοςοφύα - κοπού

Μαθηματικϊ. Β' Ενιαύου Λυκεύου. (μϊθημα κοινού κορμού) Υιλοςοφύα - κοπού Μαθηματικϊ Β' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κοινού κορμού) Υιλοςοφύα - κοπού Η διδαςκαλύα των Μαθηματικών Κοινού Κορμού επιδιώκει να δώςει ςτο μαθητό τα εφόδια για την αντιμετώπιςη καθημερινών αναγκών ςε αριθμητικϋσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1 ΑΠΟ ΣΟ ΔΗΜΟΣΙΚΟ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ 4 Διϊγνωςη των γνώςεων και ικανοτότων των παιδιών που ϋρχονται από το Δημοτικό ςτο Γυμνϊςιο. Ο καθηγητόσ με διαγνωςτικϊ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικϊ Γ' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κατεύθυνςησ)

Μαθηματικϊ Γ' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κατεύθυνςησ) Μαθηματικϊ Γ' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κατεύθυνςησ) : 1. ΤΝΑΡΣΗΕΙ Ορύζουν και να αναγνωρύζουν μια ςύνθετη ςυνϊρτηςη 2 1.1 Επανϊληψη Εκφρϊζουν μια ςύνθετη ςυνϊρτηςη ωσ ςύνθεςη ϊλλων ςυναρτόςεων Ορύζουν και

Διαβάστε περισσότερα

Αρχϋσ του NCTM. Αρχϋσ του NCTM. Αρχϋσ του NCTM. Διδακτικό Μαθηματικών ΙΙ. Μϊθημα 9 ο Αξιολόγηςη

Αρχϋσ του NCTM. Αρχϋσ του NCTM. Αρχϋσ του NCTM. Διδακτικό Μαθηματικών ΙΙ. Μϊθημα 9 ο Αξιολόγηςη Διδακτικό Μαθηματικών ΙΙ Μϊθημα 9 ο Αξιολόγηςη 1. Μαθηματικϊ: περιεχόμενο ςχολικών Μαθηματικών διϊρθρωςη «ύλησ» η αξιολόγηςη ςυνόθωσ επικεντρώνεται ςε ανϊκληςη αςύνδετων πληροφοριών και λεπτομερειών. Αντύ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης των Εργαλείων Αναγνώρισης Χαρισματικών Μαθητών στα Μαθηματικά

Εγχειρίδιο Χρήσης των Εργαλείων Αναγνώρισης Χαρισματικών Μαθητών στα Μαθηματικά Εγχειρίδιο Χρήσης των Εργαλείων Αναγνώρισης Χαρισματικών Μαθητών στα Μαθηματικά ΕΓΦΕΙΡΙΔΙΟ ΦΡΗΗ ΕΡΓΑΛΕΙΨΝ ΑΝΑΓΝΨΡΙΗ ΕΙΑΓΨΓΗ Η ύπαρξη ϋγκυρων και αξιόπιςτων εργαλεύων αναγνώριςησ χαριςματικών μαθητών κρύνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1 ΑΠΟ ΣΗΝ ΤΛΗ ΣΗ Α' ΣΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 Διϊγνωςη των γνώςεων και ικανοτότων των παιδιών με ςκοπό τη ςυμπλόρωςη κενών. Ο καθηγητόσ με διαγνωςτικϊ

Διαβάστε περισσότερα

Νέο Πρόγραμμα Σπουδών του Νηπιαγωγείου. Δρ Ζωή Καραμπατζάκη, Σχολική Σύμβουλος 21 ης Περιφέρειας Π.Α.

Νέο Πρόγραμμα Σπουδών του Νηπιαγωγείου. Δρ Ζωή Καραμπατζάκη, Σχολική Σύμβουλος 21 ης Περιφέρειας Π.Α. Νέο Πρόγραμμα Σπουδών του Νηπιαγωγείου Δρ Ζωή Καραμπατζάκη, Σχολική Σύμβουλος 21 ης Περιφέρειας Π.Α. Γιατύ νϋο Πρόγραμμα; Επειδό η λογικό πορεύα των προγραμμϊτων ςπουδών εύναι η επικαιροπούηςη και η βελτύωςη,

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης. Ειδικά Θέματα Μαθηματικών. Περί δημιουργικότητας (συνέχεια) Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Κ. Τάτσης

Άδειες Χρήσης. Ειδικά Θέματα Μαθηματικών. Περί δημιουργικότητας (συνέχεια) Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Κ. Τάτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Ειδικά Θέματα Μαθηματικών Περί δημιουργικότητας (συνέχεια) Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Κ. Τάτσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρύεσ Μϊθηςησ και ΤΠΕ Εποικοδομιςμόσ

Θεωρύεσ Μϊθηςησ και ΤΠΕ Εποικοδομιςμόσ Θεωρύεσ Μϊθηςησ και ΤΠΕ Εποικοδομιςμόσ 3 ο Κεφϊλαιο - 4 ο Κεφϊλαιο Κόμησ, Β. (2004), Ειςαγωγό ςτισ Εφαρμογϋσ των ΤΠΕ ςτην Εκπαύδευςη, Αθόνα, Εκδόςεισ Νϋων Τεχνολογιών Σκοπόσ Η ςυνοπτικό παρουςύαςη των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΕΥΑΡΜΟΓΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΕΥΑΡΜΟΓΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΠΡΑΞΗ [1] ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΕΥΑΡΜΟΓΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΑΡΓΥΡΟΠΟΥΛΟΥ ΒΑΙΛΙΚΗ ςτο 2/θ Νηπιαγωγείο Ν. Ποτίδαιασ Χαλκιδικήσ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΕΝΑΡΙΟ Τίτλοσ: «Σα μέςα μεταφοράσ» ΓΝΩΣΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνύα. twitter: tatsis_kostas Τηλϋφωνο: Ώρεσ ςυνεργαςύασ: κλειδύ: did2009

Επικοινωνύα. twitter: tatsis_kostas Τηλϋφωνο: Ώρεσ ςυνεργαςύασ:  κλειδύ: did2009 Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Μάθημα 1 ο Εισαγωγή Περιεχόμενο μαθόματοσ Επανϊληψη Παρϊγοντεσ που επιδρούν ςτο διδακτικό ςχεδιαςμό 2-3 προαιρετικϋσ εργαςύεσ Σχϋδια διδαςκαλύασ Εργαςύα ςε ομϊδεσ 2-4 ατόμων Βαθμόσ:

Διαβάστε περισσότερα

Η Διαύρεςη 134:5. Η Διαύρεςη 134:5. Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ

Η Διαύρεςη 134:5. Η Διαύρεςη 134:5. Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Μάθημα 4 ο Η διαίρεςη (ςυνέχεια) Είδη ερωτήςεων Η Διαύρεςη 134:5 Μεριςμού Θϋλω να μοιρϊςω 134 ςε 5 Μέτρηςησ Θϋλω να βρω πόςεσ ομϊδεσ των 5 υπϊρχουν ςτο 134 Αντίςτροφη του πολλαπλαςιαςμού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ ΑΠΟ ΣΗΝ ΤΛΗ ΣΗ Β'ΣΑΞΗ 4 Διϊγνωςη των γνώςεων και δεξιοτότων των παιδιών με ςκοπό τη ςυμπλόρωςη κενών. Ο καθηγητόσ με διαγνωςτικϊ δοκύμια, φύλλα εργαςύασ, αςκόςεισ

Διαβάστε περισσότερα

ERIC DE CORTE & LIEVEN VERSCHAFFEL Katholieke Universiteit Leuven - Belgium

ERIC DE CORTE & LIEVEN VERSCHAFFEL Katholieke Universiteit Leuven - Belgium ERIC DE CORTE & LIEVEN VERSCHAFFEL Katholieke Universiteit Leuven - Belgium Ερευνητικό Πρόγραμμα Ανϊπτυξη δεξιοτότων Διαδικαςύεσ ΣΧΗΜΑ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ Σ.Λ.Π ( +, - ) Σημαςιολογικών Σχζςεων (Heller & Greeno1978,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγόσ πουδών 2014-2015

Οδηγόσ πουδών 2014-2015 Οδηγόσ πουδών 2014-2015 ΕΞ ΑΠΟΣΑΕΨ ΕΠΙΜΟΡΥΨΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «Νεοελληνικό Λογοτεχνύα & Χηφιακϋσ Σεχνολογύεσ» ΚΕΝΣΡΟ ΔΙΑ ΒΙΟΤ ΜΑΘΗΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΥΙΛΟΛΟΓΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΙΨΑΝΝΙΝΨΝ Ειςαγωγικϊ τοιχεύα

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτες Επιτυχίας και Επάρκειας

Δείκτες Επιτυχίας και Επάρκειας Δείκτες Επιτυχίας και Επάρκειας εμινϊρια επτεμβρύου 2015 ΕΜΕ Υιλολογικών Μαθημϊτων χολικό χρονιϊ 2015 2016 Μαύρη Κουτςελύνη (διαςκευό) Οι Δεύκτεσ ωσ απόρροια τησ Αξιολόγηςησ των ΑΠ τη βϊςη τησ Αξιολόγηςησ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιαςμόσ & Εκπόνηςη Εκπαιδευτικήσ Ζρευνασ

Σχεδιαςμόσ & Εκπόνηςη Εκπαιδευτικήσ Ζρευνασ Σχεδιαςμόσ & Εκπόνηςη Εκπαιδευτικήσ Ζρευνασ Μάθημα 1 ο : Ειςαγωγή ςτην Εκπαιδευτική Ζρευνα Νύκη ιςςαμπϋρη- Δημότρησ Κολιόπουλοσ χολό Ανθρωπιςτικών & Κοινωνικών Επιςτημών Σμόμα Επιςτημών τησ Εκπαύδευςησ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΔΩΝ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΤ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΔΩΝ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΤ 2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΔΩΝ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΤ Σο παρόν ϋργο ϋχει παραχθεύ από το Παιδαγωγικό Ινςτιτούτο ςτο πλαύςιο υλοπούηςησ τησ Πρϊξησ «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολεύο 21ου αιώνα) Νϋο πρόγραμμα ςπουδών, ςτουσ Άξονεσ Προτεραιότητασ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΠΑΙΚ Θεςςαλονύκησ, /02/2011

ΕΠΠΑΙΚ Θεςςαλονύκησ, /02/2011 1 ΕΠΠΑΙΚ Θεςςαλονύκησ, 2010-2011 21/02/2011 Εξετϊςεισ ςτη Γενικό και Εξελικτικό Ψυχολογύα Διδϊςκων: Οικονόμου Ανδρϋασ Όνομα φοιτητό / φοιτότριασ:... Τμόμα: E1 E2 E3 E4 E5 Βαθμόσ:. Προςοχό: ϊριςτα οι 100

Διαβάστε περισσότερα

Θεςμική Αναμόρφωςη τησ Προ-πτωχευτικήσ Διαδικαςίασ Εξυγίανςησ Επιχειρήςεων

Θεςμική Αναμόρφωςη τησ Προ-πτωχευτικήσ Διαδικαςίασ Εξυγίανςησ Επιχειρήςεων Ενημερωτικό ημείωμα Θεςμική Αναμόρφωςη τησ Προ-πτωχευτικήσ Διαδικαςίασ Εξυγίανςησ Επιχειρήςεων -Σι προβλέπει η νομοθετική ρύθμιςη για την προ-πτωχευτική διαδικαςία εξυγίανςησ επιχειρήςεων; Με την προτεινόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικόσ Μαγειρικόσ Τϋχνησ Αρχιμϊγειρασ (Chef) Β Εξϊμηνο

Τεχνικόσ Μαγειρικόσ Τϋχνησ Αρχιμϊγειρασ (Chef) Β Εξϊμηνο Τεχνικόσ Μαγειρικόσ Τϋχνησ Αρχιμϊγειρασ (Chef) Β Εξϊμηνο 1 Οριςμοί Ζννοια τησ Λογιςτικήσ Εύναι μϋςο παροχόσ οικονομικών πληροφοριών προσ διϊφορεσ ομϊδεσ ενδιαφερομϋνων για την πορεύα μιασ επιχεύρηςησ που

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Πρόσθεση-αφαίρεση. Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης

Άδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Πρόσθεση-αφαίρεση. Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Διδακτική Μαθηματικών I Πρόσθεση-αφαίρεση Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιαςμόσ & Εκπόνηςη Εκπαιδευτικήσ Έρευνασ

Σχεδιαςμόσ & Εκπόνηςη Εκπαιδευτικήσ Έρευνασ Σχεδιαςμόσ & Εκπόνηςη Εκπαιδευτικήσ Έρευνασ Μάθημα 6 ο : Επιςκόπηςη- Πειραματική Έρευνα Νίκη Σιςςαμπέρη-Δημήτρησ Κολιόπουλοσ Σχολή Ανθρωπιςτικών & Κοινωνικών Επιςτημών Τμήμα Επιςτημών τησ Εκπαίδευςησ &

Διαβάστε περισσότερα

Ένασ άνθρωποσ που δεν ςτοχάζεται για τον εαυτό του δεν ςτοχάζεται καθόλου». Oscar Wilde

Ένασ άνθρωποσ που δεν ςτοχάζεται για τον εαυτό του δεν ςτοχάζεται καθόλου». Oscar Wilde Ένασ άνθρωποσ που δεν ςτοχάζεται για τον εαυτό του δεν ςτοχάζεται καθόλου». Oscar Wilde Σπανάκη Βιργινία Αναπληρώτρια Προϊςταμένη ΚΕ.Δ.Δ.Υ. Ν. Ηρακλείου Τι είναι το θμερολόγιο αναςτοχαςμοφ; Ο όροσ ημερολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 4. Δομ. Προγραμ. - Διϊλεξη 4

Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 4. Δομ. Προγραμ. - Διϊλεξη 4 Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 4 Δομ. Προγραμ. - Διϊλεξη 4 1 Περιεχόμενα Προτϊςεισ επανϊληψησ Προτϊςεισ Διακλϊδωςησ Δομ. Προγραμ. - Διϊλεξη 4 2 Προτάςεισ επανάληψησ Οι προτϊςεισ επανϊληψησ (iterative ό loop

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΕΥΑΡΜΟΓΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΕΥΑΡΜΟΓΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΠΡΑΞΗ 1 ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΕΥΑΡΜΟΓΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΠΡΑΞΗ Νηπιαγωγόσ ςτο 2/ι Νηπιαγωγείο Ν.Ποτίδαιασ Χαλκιδικθσ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΕΝΑΡΙΟ Τίτλος: «Βιβλίο, ένασ παντοτινόσ φίλοσ» ΓΝΩΣΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακασ τεχνικών και λειτουργικών προδιαγραφών. Πλόρεσ ελληνικό περιβϊλλον (interface) για Διαχειριςτϋσ, Εκπαιδευτϋσ, Εκπαιδευόμενουσ

Πίνακασ τεχνικών και λειτουργικών προδιαγραφών. Πλόρεσ ελληνικό περιβϊλλον (interface) για Διαχειριςτϋσ, Εκπαιδευτϋσ, Εκπαιδευόμενουσ Τλοποίηςη προγραμμάτων με την μέθοδο τησ τηλεκατάρτιςησ 1 Τλοπούηςη προγραμμϊτων με την μϋθοδο τησ τηλεκατϊρτιςησ δύναται να λϊβει χώρα μετϊ από πλόρωσ αιτιολογημϋνο αύτημα του Κλαδικού Υορϋα (Αναδόχου),

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία του μαθήματος της Γλώσσας στο Γυμνάσιο

Η διδασκαλία του μαθήματος της Γλώσσας στο Γυμνάσιο Τπουργείο Παιδείασ και Πολιτιςμού Διεύθυνςη Μέςησ Εκπαίδευςησ Η διδασκαλία του μαθήματος της Γλώσσας στο Γυμνάσιο εμινάρια Υιλολόγων επτέμβριοσ 2014 Η Ομάδα Γλώςςασ: Γεωργία Κούμα, ΕΜΕ, Ειρήνη Ροδοςθένουσ,

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης. Ειδικά Θέματα Μαθηματικών. Μαθηματικά στην εκπαίδευση: Επίλυση προβλήματος - Ρεαλιστικά Μαθηματικά

Άδειες Χρήσης. Ειδικά Θέματα Μαθηματικών. Μαθηματικά στην εκπαίδευση: Επίλυση προβλήματος - Ρεαλιστικά Μαθηματικά ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Ειδικά Θέματα Μαθηματικών Μαθηματικά στην εκπαίδευση: Επίλυση προβλήματος - Ρεαλιστικά Μαθηματικά Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Κ. Τάτσης

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Εκπαιδευτικού για το Πρόγραμμα Σπουδών του Νηπιαγωγείου

Οδηγός Εκπαιδευτικού για το Πρόγραμμα Σπουδών του Νηπιαγωγείου 2011 Οδηγός Εκπαιδευτικού για το Πρόγραμμα Σπουδών του Νηπιαγωγείου Το παρόν ϋργο ϋχει παραχθεύ από το Παιδαγωγικό Ινςτιτούτο ςτο πλαύςιο υλοπούηςησ τησ Πρϊξησ «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολεύο 21ου αιώνα) Νϋο πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Πποκλήζειρ καηά ηην ένηαξή ηοςρ

Πποκλήζειρ καηά ηην ένηαξή ηοςρ Πποκλήζειρ καηά ηην ένηαξή ηοςρ Από τη Χρυςϊνθη Σταύρου Β.Δ.Σχολόσ Κωφών Συντονύςτρια Προγρϊμματοσ Στόριξησ Παιδιών με Απώλεια Ακοόσ ςτη Μϋςη Εκπαύδευςη Ειςαγωγό Βαρόκοα παιδιϊ, παιδιϊ με κοχλιακϊ εμφυτεύματα

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογύα & Λυμϋνεσ Αςκόςεισ

Μεθοδολογύα & Λυμϋνεσ Αςκόςεισ Τρίγωνα -Κφρια και δευτερεφοντα στοιχεία τριγώνου Μεθοδολογύα & Λυμϋνεσ Αςκόςεισ τόχοσ 1 : Κύρια ςτοιχεύα τριγώνου Αςκόςεισ 1. Να ςχεδιϊςετε ϋνα τρύγωνο ΑΒΓ. Να ορύςετε τα κύρια ςτοιχεύα του. Να βρεύτε

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΑΓΩΓΗ ~ 1 ~ τυλιανού. 1 Σο ςχϋδιο μαθόματοσ ςυζητόθηκε με το ςύμβουλο του μαθόματοσ τησ Νϋασ Ελληνικόσ Γλώςςασ κ. Μϊριο

1. ΕΙΑΓΩΓΗ ~ 1 ~ τυλιανού. 1 Σο ςχϋδιο μαθόματοσ ςυζητόθηκε με το ςύμβουλο του μαθόματοσ τησ Νϋασ Ελληνικόσ Γλώςςασ κ. Μϊριο ΔΙΚΣΤΟ ΤΝΕΡΓΑΙΑ ΧΟΛΕΙΩΝ ΔΗΜΟΣΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οικείοσ επιθεωρητήσ: Δρ Ανδρέασ Κυθραιώτησ Α' ΔΗΜΟΣΙΚΟ ΧΟΛΕΙΟ ΓΕΡΙΟΤ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΤΝΑΝΣΗΗ ΔΙΕΤΘΤΝΣΩΝ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟ ΕΣ ΑΚΗΕΩΝ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΟΟΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΙΚΩΝ ΑΠΟΥΑΕΩΝ

ΠΡΩΣΟ ΕΣ ΑΚΗΕΩΝ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΟΟΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΙΚΩΝ ΑΠΟΥΑΕΩΝ ΠΡΩΣΟ ΕΣ ΑΚΗΕΩΝ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΟΟΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΙΚΩΝ ΑΠΟΥΑΕΩΝ Τμθμα: Χρηματοοικονομικθς και Τραπεζικθς Διοικητικθς Εξάμηνο: Γ Μ. Ανθρωπέλοσ. Άςκηςη 1 α) Γρϊψτε το πρόβλημα ςτην τυποποιημϋνη του μορφό.

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημϋνη διδαςκαλύα

Διαφοροποιημϋνη διδαςκαλύα Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Μάθημα 8 ο Διαφοροποιημένη διδαςκαλία Διαφοροποιημϋνη διδαςκαλύα βαςύζεται ςτην (προ)υπόθεςη ότι οι δϊςκαλοι πρϋπει να προςαρμόςουν την διδαςκαλύα τουσ ςτη διαφορετικότητα των

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρύεσ Μϊθηςησ και ΤΠΕ Συμπεριφοριςμόσ

Θεωρύεσ Μϊθηςησ και ΤΠΕ Συμπεριφοριςμόσ Θεωρύεσ Μϊθηςησ και ΤΠΕ Συμπεριφοριςμόσ 3 ο Κεφϊλαιο 5 ο Κεφϊλαιο Κόμησ, Β. (2004), Ειςαγωγή ςτισ Εφαρμογέσ των ΤΠΕ ςτην Εκπαίδευςη, Αθόνα, Εκδόςεισ Νϋων Τεχνολογιών Σκοπόσ Η ςυνοπτικό παρουςύαςη των βαςικών

Διαβάστε περισσότερα

A1. Να γρϊψετε την περύληψη του κειμϋνου που ςασ δόθηκε (100-120 λϋξεισ). Μονάδεσ 25

A1. Να γρϊψετε την περύληψη του κειμϋνου που ςασ δόθηκε (100-120 λϋξεισ). Μονάδεσ 25 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΚΑΙ Δ ΣΑΞΗ ΕΠΕΡΙΝΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΤΣΕΡΑ 18 ΜΑΪΟΤ 2015 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟ: Εμείσ και οι αρχαίοι χώροι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ 2. Εκπαιδευτικό Λογισμικό για τα Μαθηματικά 2.1 Κύρια χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού λογισμικού για την Διδακτική των Μαθηματικών 2.2 Κατηγορίες εκπαιδευτικού λογισμικού για

Διαβάστε περισσότερα

**************** Η ΤΓΧΡΟΝΗ ΜΟΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΗ ΔΕΤΣΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ:

**************** Η ΤΓΧΡΟΝΗ ΜΟΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΗ ΔΕΤΣΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ: Σελίδα1 ΚΑΝΕΛΛΑΣΟΤ ΒΙΒΗ Γ., 2009, «Η ςύγχρονη μουςικό παιδεύα ςτη δευτεροβϊθμια εκπαύδευςη, η περύπτωςη των μουςικών ςχολεύων», Πρακτικά 2 ου επιςτημονικού ςυνεδρίου «Μουςική Παιδεία & Μουςικά Σχολεία:

Διαβάστε περισσότερα

Η κατανομή των ηπείρων και των θαλασσών Ωκεανοί και θάλασσες

Η κατανομή των ηπείρων και των θαλασσών Ωκεανοί και θάλασσες Η κατανομή των ηπείρων και των θαλασσών Ωκεανοί και θάλασσες ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ράλια Θωμά, ΠΕ 70 ΣΧΟΛΕΙΟ Γημοηικό σολείο Βαζιλικών αλαμίναρ Σαλαμίνα, 20 Απριλίοσ 2015 1. ςνοπηική πεπιγπαθή ηηρ ανοισηήρ εκπαιδεςηικήρ

Διαβάστε περισσότερα

«Επιμόρφωςη εκπαιδευτικών Β επιπέδου για την αξιοποίηςη και εφαρμογή των ΤΠΕ ςτη διδακτική πράξη: η περίπτωςη του κλάδου ΠΕ19/20»

«Επιμόρφωςη εκπαιδευτικών Β επιπέδου για την αξιοποίηςη και εφαρμογή των ΤΠΕ ςτη διδακτική πράξη: η περίπτωςη του κλάδου ΠΕ19/20» «Επιμόρφωςη εκπαιδευτικών Β επιπέδου για την αξιοποίηςη και εφαρμογή των ΤΠΕ ςτη διδακτική πράξη: η περίπτωςη του κλάδου ΠΕ19/20» Βαςίλησ Κόμησ, Αναπληρωτήσ Καθηγητήσ Τομέασ Επιμόρφωςησ και Κατάρτιςησ,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΟΤ ΦΟΛΕΙΟΤ ΠΡΟ ΣΟΤ ΓΟΝΕΙ. - Θέςη υπεύθυνου προςώπου για την ςυμπλήρωςη του ερωτηματολογίου: Ερωτηματολόγιο

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΟΤ ΦΟΛΕΙΟΤ ΠΡΟ ΣΟΤ ΓΟΝΕΙ. - Θέςη υπεύθυνου προςώπου για την ςυμπλήρωςη του ερωτηματολογίου: Ερωτηματολόγιο ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΟΤ ΦΟΛΕΙΟΤ ΠΡΟ ΣΟΤ ΓΟΝΕΙ Γενικέσ Πληροφορίεσ για το ςχολείο/τον οργανιςμό - Όνομα του ςχολείου: - Διεύθυνςη: - Είδοσ Σχολείου: - Δημοτικό Σχολεύο - Δημοτικό Σχολεύο Ειδικόσ Εκπαύδευςησ

Διαβάστε περισσότερα

19/10/2009. Γεωγραφικά Συςτήματα Πληροφοριϊν Spatial Operations. Σήμερα... Τφποι ερωτήςεων (Queries)

19/10/2009. Γεωγραφικά Συςτήματα Πληροφοριϊν Spatial Operations. Σήμερα... Τφποι ερωτήςεων (Queries) Γεωγραφικά Συςτήματα Πληροφοριϊν Spatial Operations Δημότρησ Μιχελϊκησ Τμόμα Εφαρμοςμϋνησ Πληροφορικόσ και Πολυμϋςων Σχολό Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρότησ dimmihel@epp.teicrete.gr

Διαβάστε περισσότερα

Το Νέο Εκπαιδευηικό Σύζηημα

Το Νέο Εκπαιδευηικό Σύζηημα ελύδα1 Το Νέο Εκπαιδευηικό Σύζηημα Από το ςχολικό ϋτοσ 2013-2014 και για τουσ μαθητϋσ που φοιτούν ςτην Α Λυκεύου ϋχει τεθεύ ςε ιςχύ το νϋο αναλυτικό πρόγραμμα. τόχοσ των αλλαγών εύναι να ενδυναμωθούν τα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθήματα που πλαιςιώνουν το Πιςτοποιητικό Παιδαγωγικήσ και Διδακτικήσ Επάρκειασ (ΠΠΔΕ) για το ακ. έτοσ 2016/17

Μαθήματα που πλαιςιώνουν το Πιςτοποιητικό Παιδαγωγικήσ και Διδακτικήσ Επάρκειασ (ΠΠΔΕ) για το ακ. έτοσ 2016/17 Μαθήματα που πλαιςιώνουν το Πιςτοποιητικό Παιδαγωγικήσ και Διδακτικήσ Επάρκειασ (ΠΠΔΕ) για το ακ. έτοσ 2016/17 Απόκτηςη Πιςτοποιητικού Παιδαγωγικήσ και Διδακτικήσ Επάρκειασ Σύμφωνα με τον Ν.3848/2010 ϊρθρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΥΩΗ Β ΕΠΙΠΕΔΟΤ ΕΠΙΜΟΡΥΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗ ΦΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΣΙΣΛΟ ΔΙΔΑΚΣΙΚΟΤ ΕΝΑΡΙΟΤ

ΕΠΙΜΟΡΥΩΗ Β ΕΠΙΠΕΔΟΤ ΕΠΙΜΟΡΥΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗ ΦΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΣΙΣΛΟ ΔΙΔΑΚΣΙΚΟΤ ΕΝΑΡΙΟΤ ΕΠΙΜΟΡΥΩΗ Β ΕΠΙΠΕΔΟΤ ΕΠΙΜΟΡΥΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗ ΦΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΚΕ ΜΟΤΔΑΝΙΩΝ ΦΑΛΚΙΔΙΚΗ ΤΠΕΤΘΤΝΟ ΕΠΙΜΟΡΥΩΣΗ: ΒΑΙΛΗ ΜΙΑΗΛΙΔΗ ΕΠΙΜΟΡΥΟΤΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ: ΒΑΙΛΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικοπούηςη. Μαθηματικοπούηςη. Μαθηματικϋσ δεξιότητεσ. Κατακόρυφη

Μαθηματικοπούηςη. Μαθηματικοπούηςη. Μαθηματικϋσ δεξιότητεσ. Κατακόρυφη Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Μάθημα 10 ο Αξιολόγηςη Είδη ερωτήςεων Μαθηματικϋσ δεξιότητεσ Μαθηματικό ςκϋψη Μαθηματικό δικαιολόγηςη Επύλυςη προβλόματοσ Επικοινωνύα Χρόςη εργαλεύων Αναπαραςτϊςεισ Συμβολικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΙΛΙΚΗ ΑΓΑΘΑΓΓΕΛΟΤ. Επιβλϋπων: Γιώργοσ Γιαννόσ, Καθηγητόσ ΕΜΠ Αθόνα, Ιούλιοσ 2016

ΒΑΙΛΙΚΗ ΑΓΑΘΑΓΓΕΛΟΤ. Επιβλϋπων: Γιώργοσ Γιαννόσ, Καθηγητόσ ΕΜΠ Αθόνα, Ιούλιοσ 2016 Εθνικό Μετςόβιο Πολυτεχνεύο χολό Πολιτικών Μηχανικών Σομϋασ Μεταφορών και υγκοινωνιακόσ Τποδομόσ ΒΑΙΛΙΚΗ ΑΓΑΘΑΓΓΕΛΟΤ Επιβλϋπων: Γιώργοσ Γιαννόσ, Καθηγητόσ ΕΜΠ Αθόνα, Ιούλιοσ 2016 Καθοριςμόσ τόχου Βιβλιογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

Πωσ αλλάζει τη Μεςόγειο το ενεργειακό παζλ

Πωσ αλλάζει τη Μεςόγειο το ενεργειακό παζλ Πωσ αλλάζει τη Μεςόγειο το ενεργειακό παζλ Τουσ τελευταύουσ μόνεσ κυοφορούνται εξελύξεισ προσ την κατεύθυνςη επύλυςησ διαφόρων ζητημϊτων που ταλανύζουν την ανατολικό Μεςόγειο και τη Μϋςη Ανατολό. Η παρατεταμϋνη

Διαβάστε περισσότερα

Τρύτη Διϊλεξη Μοντϋλα Διαδικαςύασ Λογιςμικού Μϋροσ Α

Τρύτη Διϊλεξη Μοντϋλα Διαδικαςύασ Λογιςμικού Μϋροσ Α Τρύτη Διϊλεξη Μοντϋλα Διαδικαςύασ Λογιςμικού Μϋροσ Α Κύκλοσ Ζωόσ Λογιςμικού Μοντϋλο Διαδικαςύασ Λογιςμικού Διαδικαςύα Λογιςμικού Κριτόρια Αξιολόγηςησ Μοντϋλων Απλότητα και Σταθερότητα Απαιτόςεων Κύνδυνοι

Διαβάστε περισσότερα

Αναλύοντασ την ολοκληρωμϋνη φροντύδα του ρευματοπαθούσ. Κατερύνα Κουτςογιϊννη ύλλογοσ Ρευματοπαθών Κρότησ

Αναλύοντασ την ολοκληρωμϋνη φροντύδα του ρευματοπαθούσ. Κατερύνα Κουτςογιϊννη ύλλογοσ Ρευματοπαθών Κρότησ Αναλύοντασ την ολοκληρωμϋνη φροντύδα του ρευματοπαθούσ Κατερύνα Κουτςογιϊννη ύλλογοσ Ρευματοπαθών Κρότησ Οι ανϊγκεσ Προκειμϋνου να αναλύςουμε την ολοκληρωμϋνη φροντύδα του ρευματοπαθούσ θα πρϋπει πρώτα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΟΓΙΚΟΣ ΦΑΡΤΗΣ ΤΟΥ ΣΑΚΦΑΡΩΓΗ ΓΙΑΒΗΤΗ ΣΤΗΝ ΔΛΛΑΓΑ

Ο ΟΓΙΚΟΣ ΦΑΡΤΗΣ ΤΟΥ ΣΑΚΦΑΡΩΓΗ ΓΙΑΒΗΤΗ ΣΤΗΝ ΔΛΛΑΓΑ Ο ΟΓΙΚΟΣ ΦΑΡΤΗΣ ΤΟΥ ΣΑΚΦΑΡΩΓΗ ΓΙΑΒΗΤΗ ΣΤΗΝ ΔΛΛΑΓΑ 1 Ο Σακχαρώδησ Διαβότησ (ΣΔ) εύναι μια μεταβολικό διαταραχό και αποτελεύ ϋνα από τα ςυχνότερα χρόνια νοςόματα και μια από τισ ςημαντικότερεσ αιτύεσ πρόωρησ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Κοινωνική Παιδαγωγική και βαςικέσ παιδαγωγικέσ έννοιεσ

Μάθημα: Κοινωνική Παιδαγωγική και βαςικέσ παιδαγωγικέσ έννοιεσ Βαςίλησ Α. Πανταζήσ Μάθημα: Κοινωνική Παιδαγωγική και βαςικέσ παιδαγωγικέσ έννοιεσ Ι. ΒΑΙΚΑ ΣΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΟ Πανεπιςτόμιο χολό Σμόμα ΘΕΑΛΙΑ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΣΟΤ ΑΝΘΡΩΠΟΤ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΣΜΗΜΑ ΠΡΟΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Σομϋασ

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνύα (1) Επικοινωνύα (2) Επικοινωνύα (3) Ανακοινώςεισ μαθήματοσ: κλειδύ: math2009.

Επικοινωνύα (1) Επικοινωνύα (2) Επικοινωνύα (3)  Ανακοινώςεισ μαθήματοσ: κλειδύ: math2009. Ειςαγωγό ςτισ βαςικϋσ ϋννοιεσ των Μαθηματικών 1 ο Μάθημα Ειςαγωγή Μαθηματική Λογική Επικοινωνύα (1) ktatsis@uoi.gr twitter: tatsis_kostas Τηλϋφωνο: 2651005870 Ώρεσ ςυνεργαςύασ (3 οσ όροφοσ): Τετϊρτη 17:00-19:00

Διαβάστε περισσότερα

Μαύροσ Γιϊννησ Μαθηματικόσ

Μαύροσ Γιϊννησ Μαθηματικόσ Μαύροσ Γιϊννησ Μαθηματικόσ Ποιοσ εύναι ο οριςμόσ του ςυνόλου; Γιατύ μαθαύνουμε οριςμούσ; Αν ςκεφτεύ κανεύσ ότι τα μαθηματικϊ εύναι μια γλώςςα, όπωσ τα ελληνικϊ ό τα αγγλικϊ, και ο ςκοπόσ τησ εύναι να διευκολύνει

Διαβάστε περισσότερα

EETT Δημόςια Διαβούλευςη ςχετικά με την εκχώρηςη δικαιώματων χρήςησ ραδιοςυχνοτήτων ςτη Ζώνη 27,5 29,5 GHz

EETT Δημόςια Διαβούλευςη ςχετικά με την εκχώρηςη δικαιώματων χρήςησ ραδιοςυχνοτήτων ςτη Ζώνη 27,5 29,5 GHz EETT Δημόςια Διαβούλευςη ςχετικά με την εκχώρηςη δικαιώματων χρήςησ ραδιοςυχνοτήτων ςτη Ζώνη 27,5 29,5 GHz 1. Περί των Τύπων των Υπηρεςιών και των Δικτύων Η οικονομικώσ αποτελεςματικό χρόςη του φϊςματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτόριεσ Εξετϊςεισ Ημερόςιων Γενικών Λυκεύων. Εξεταζόμενο Μϊθημα: Νεοελληνική Γλώςςα, Ημ/νύα: 14 Μαύου 2010. Ενδεικτικέσ Απαντήςεισ Θεμάτων

Απολυτόριεσ Εξετϊςεισ Ημερόςιων Γενικών Λυκεύων. Εξεταζόμενο Μϊθημα: Νεοελληνική Γλώςςα, Ημ/νύα: 14 Μαύου 2010. Ενδεικτικέσ Απαντήςεισ Θεμάτων Απολυτόριεσ Εξετϊςεισ Ημερόςιων Γενικών Λυκεύων Εξεταζόμενο Μϊθημα: Νεοελληνική Γλώςςα, Ημ/νύα: 14 Μαύου 2010 Ενδεικτικέσ Απαντήςεισ Θεμάτων Α1 Σε μια ανϊλυςη ςχετικϊ με την αυτομόρφωςη, η ςυγγραφϋασ πραγματεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ενθαρρύνοντασ τη ςυνέχιςη των προβλημάτων

ενθαρρύνοντασ τη ςυνέχιςη των προβλημάτων ενθαρρύνοντασ τη ςυνέχιςη των προβλημάτων Η τεχνικό αυτό ςυνύςταται ςτην ενθϊρρυνςη για τη ςυνϋχιςη τησ προβληματικήσ ςυμπεριφοράσ, με τον όρο ότι θα γίνεται: για διαφορετικό λόγο, ςε διαφορετικό χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Β' Ενιαίου Λυκείου (μάθημα κατεύθυνςησ)

Μαθηματικά. Β' Ενιαίου Λυκείου (μάθημα κατεύθυνςησ) Μαθηματικά Β' Ενιαίου Λυκείου (μάθημα κατεύθυνςησ) Α. ΑΛΓΕΒΡΑ 1. Επανϊληψη ύλησ τησ Α' Λυκεύου (5 περύοδοι). Απόλυτη τιμό πραγματικού αριθμού (5 περύοδοι) 3. υναρτόςεισ, πεδύο οριςμού, πεδύο τιμών, ιςότητα,

Διαβάστε περισσότερα

19/10/2009. Προηγοφμενη βδομάδα... Σήμερα Γεωγραφικά Συςτήματα Πληροφοριϊν Χωρικά Μοντζλα Δεδομζνων. Δομή του μαθήματοσ

19/10/2009. Προηγοφμενη βδομάδα... Σήμερα Γεωγραφικά Συςτήματα Πληροφοριϊν Χωρικά Μοντζλα Δεδομζνων. Δομή του μαθήματοσ Προηγοφμενη βδομάδα... Σήμερα Γεωγραφικά Συςτήματα Πληροφοριϊν Χωρικά Μοντζλα Δεδομζνων Δημότρησ Μιχελϊκησ Τμόμα Εφαρμοςμϋνησ Πληροφορικόσ και Πολυμϋςων Σχολό Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΡΟΦΗ ΚΑΣΑ ΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΟΤ ΘΗΛΑΜΟΤ ΣΖΕΛΑΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ ΜΑΙΑ ΙΠΠΟΚΡΑΣΕΙΟ Γ.Π.Ν.Θ.

ΔΙΑΣΡΟΦΗ ΚΑΣΑ ΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΟΤ ΘΗΛΑΜΟΤ ΣΖΕΛΑΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ ΜΑΙΑ ΙΠΠΟΚΡΑΣΕΙΟ Γ.Π.Ν.Θ. ΔΙΑΣΡΟΦΗ ΚΑΣΑ ΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΟΤ ΘΗΛΑΜΟΤ ΣΖΕΛΑΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ ΜΑΙΑ ΙΠΠΟΚΡΑΣΕΙΟ Γ.Π.Ν.Θ. Σϐςο κατϊ τη διϊρκεια τησ εγκυμοςϑνησ ϐςο και κατϊ τη διϊρκεια του θηλαςμοϑ οι γυναύκεσ δϋχονται πολλϋσ ςυμβουλϋσ για τη

Διαβάστε περισσότερα

ενϊριο Διδαςκαλύασ: Ανϊπτυξη Παιχνιδιού-Μϋροσ 1

ενϊριο Διδαςκαλύασ: Ανϊπτυξη Παιχνιδιού-Μϋροσ 1 ενϊριο Διδαςκαλύασ: Ανϊπτυξη Παιχνιδιού-Μϋροσ 1 Αλεξανδρό Ευαγγελύα-Μαρύα Υοιτότρια Πληροφορικόσ Πανεπιςτημύου Πειραιϊ 1. Σύτλοσ διδακτικού ςεναρύου «Ανϊπτυξη Παιχνιδιού-Μϋροσ 1» 2. Εκτιμώμενη διϊρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματικϋσ Δυνατότητεσ

Επαγγελματικϋσ Δυνατότητεσ Επαγγελματικϋσ Δυνατότητεσ Σχολή Θεηικών Επιζηημών Απόθοιηοι Τμήμαηος Μηχανικών Η/Υ και Πληροθορικής πουδϊζοντασ ςτο Σμόμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Τπολογιςτών & Πληροφορικόσ οι φοιτητϋσ αποκτούν γνώςεισ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΙΛΑΝΑΓΝΩΙΑ «Νηπίων αναγνώσματα και βιβλιοκαμώματα»

ΠΟΛΙΣΙΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΙΛΑΝΑΓΝΩΙΑ «Νηπίων αναγνώσματα και βιβλιοκαμώματα» ΠΟΛΙΣΙΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΙΛΑΝΑΓΝΩΙΑ «Νηπίων αναγνώσματα και βιβλιοκαμώματα» Τπεύθυνη εκπαιδευτικόσ : ΕΤΘΤΜΙΑ ΣΑΤΡΟΘΕΟΔΩΡΟΤ υνεργαζόμενη εκπαιδευτικόσ: ΜΑΡΙΑ ΚΛΕΙΔΕΡΗ 28 ο ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ τμόμα ολοόμερο ςχολ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΤΕΙ / 12. Οικονομικό κρύςη και μϋθοδοι αναζότηςησ εργαςύασ

ΑΝΑΛΤΕΙ / 12. Οικονομικό κρύςη και μϋθοδοι αναζότηςησ εργαςύασ ΑΠΡΙΛΙΟ 2012 ΑΝΑΛΤΕΙ / 12 Οικονομικό κρύςη και μϋθοδοι αναζότηςησ εργαςύασ ΑΓΓΕΛΟ ΕΤΣΡΑΣΟΓΛΟΤ ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΑΠΑΧΟΛΗΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΙΑΚΩΝ ΧΕΕΩΝ Περιεχόμενα 1. Ειςαγωγό... 2 2. Η θεωρητικό τεκμηρύωςη των μεθόδων

Διαβάστε περισσότερα

υλλογικέσ διαπραγματεύςεισ και προςδιοριςτικοί παράγοντεσ τησ ανταγωνιςτικότητασ

υλλογικέσ διαπραγματεύςεισ και προςδιοριςτικοί παράγοντεσ τησ ανταγωνιςτικότητασ ΕΠΣΕΜΒΡΙΟ 2011 ΑΝΑΛΤΕΙ / 7 υλλογικέσ διαπραγματεύςεισ και προςδιοριςτικοί παράγοντεσ τησ ανταγωνιςτικότητασ ΓΕΩΡΓΙΟ ΑΡΓΕΙΣΗ ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΜΑΚΡΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΤ ΜΕΣΑΧΗΜΑΣΙΜΟΤ Ειςήγηςη

Διαβάστε περισσότερα

Παθήςεισ του θυροειδή ςε άτομα με ςύνδρομο Down: Πληροφορίεσ για γονείσ και δαςκάλουσ. Τι είναι ο θυροειδήσ αδένασ;

Παθήςεισ του θυροειδή ςε άτομα με ςύνδρομο Down: Πληροφορίεσ για γονείσ και δαςκάλουσ. Τι είναι ο θυροειδήσ αδένασ; Παθήςεισ του θυροειδή ςε άτομα με ςύνδρομο Down: Πληροφορίεσ για γονείσ και δαςκάλουσ Τι είναι ο θυροειδήσ αδένασ; Dr. jennifer Dennis, Ιατρική Σύμβουλοσ του Συλλόγου για το Σύνδρομο Down (1993) Ο αδϋνασ

Διαβάστε περισσότερα

&

& ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΩΝ Πλ. Άγιων Θεοδώρων 3 Αθήνα, 10561, Τ.Θ. 4239 E-mail: seksociology@gmail.com & ltsapatsari1@gmail.com http://www.sek-sociology.gr Τηλ. επικοινωνίας: 2114037963 Αριθ. Πρωη.

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Θρηςκευτικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Θρηςκευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Θρηςκευτικών Δημοτικόσ Εκπαύδευςησ Ειςαγωγό Στόχοι Περιεχόμενο Δεύκτεσ επιτυχύασ Διδακτικό Μεθοδολογύα Αξιολόγηςη 1 Ειςαγωγό Σκοπόσ του μαθόματοσ: Να γνωρύςουν οι μαθητϋσ/τριεσ: την

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτικό Σημεύωμα για το Ειδικό Καθεςτώσ τησ Επιχειρηματικότητασ των Νϋων του Επενδυτικού Νόμου 3908/2011, για το ϋτοσ 2011

Ενημερωτικό Σημεύωμα για το Ειδικό Καθεςτώσ τησ Επιχειρηματικότητασ των Νϋων του Επενδυτικού Νόμου 3908/2011, για το ϋτοσ 2011 Ενημερωτικό Σημεύωμα για το Ειδικό Καθεςτώσ τησ Επιχειρηματικότητασ των Νϋων του Επενδυτικού Νόμου 3908/2011, για το ϋτοσ 2011 Με το ειδικό καθεςτώσ ενιςχύςεων τησ Επιχειρηματικότητασ των Νϋων ενιςχύονται

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Η/Υ ςτην Επιχείρηςη

Δίκτυα Η/Υ ςτην Επιχείρηςη Δίκτυα Η/Υ ςτην Επιχείρηςη Βαςικϊ θϋματα δικτύων Γκϊμασ Βαςύλειοσ, Εργαςτηριακόσ υνεργϊτησ Δίκτυο Υπολογιςτών Δύκτυο: ςύςτημα επικοινωνύασ δεδομϋνων που ςυνδϋει δύο ό περιςςότερουσ αυτόνομουσ και ανεξϊρτητουσ

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα για την Εκπαίδευςη Χαριςματικών Μαθητών Δ -Στ τάξεων Δημοτικού Σχολείου

Αναλυτικό Πρόγραμμα για την Εκπαίδευςη Χαριςματικών Μαθητών Δ -Στ τάξεων Δημοτικού Σχολείου Αναλυτικό Πρόγραμμα για την Εκπαίδευςη Χαριςματικών Μαθητών Δ -Στ τάξεων Δημοτικού Σχολείου ΑΝΑΛΤΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΑΡΙΜΑΣΙΚΩΝ ΜΑΘΗΣΩΝ ΕΙΑΓΩΓΗ το πλαύςιο του ερευνητικού προγρϊμματοσ, ϋγινε ςυγγραφό αναλυτικού

Διαβάστε περισσότερα

Τρίπολη Μάιος Γρηγόριος Σπυράκης MPA, Ph.D

Τρίπολη Μάιος Γρηγόριος Σπυράκης MPA, Ph.D Τρίπολη Μάιος 2016 Γρηγόριος Σπυράκης MPA, Ph.D Η ποιότητα τησ νοςοκομειακόσ περύθαλψησ ϋχει προςελκύςει το μεγαλύτερο μϋροσ του ενδιαφϋροντοσ όλων των εμπλεκομϋνων μερών. Υπϊρχουν τϋςςερεισ (4) βαςικού

Διαβάστε περισσότερα

22/11/2009. Προηγοφμενη βδομάδα... Δεδομζνα απο Δευτερεφουςεσ πηγζσ. Αυτή την βδομάδα...

22/11/2009. Προηγοφμενη βδομάδα... Δεδομζνα απο Δευτερεφουςεσ πηγζσ. Αυτή την βδομάδα... Προηγοφμενη βδομάδα... Δεδομζνα απο Δευτερεφουςεσ πηγζσ Πρωτογενό δεδομϋνα Αρχϋσ και τεχνικϋσ που χρηςιμοποιούνται ςτην ςυλλογό γεωγραφικών δεδομϋνων Πωσ χρηςιμοποιούμε το GPS και την Τηλεπιςκόπηςη ςαν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΣΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΕΩΝ

ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΣΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΕΩΝ ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΣΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΕΩΝ ΣΤΕΦΑΝΟΣ Γ. ΓΙΑΚΟΥΜΑΤΟΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Ορισμός και εφαρμογζς Στατιςτική εύναι η επιςτόμη που αςχολεύται με τη ςυλλογό, επεξεργαςύα, παρουςύαςη και ανϊλυςη δεδομϋνων

Διαβάστε περισσότερα

Στο λογιςμικό (software) περιλαμβϊνονται όλα τα προγράμματα του υπολογιςτό. Το Λογιςμικό χωρύζετε ςε δύο μεγϊλεσ κατηγορύεσ:

Στο λογιςμικό (software) περιλαμβϊνονται όλα τα προγράμματα του υπολογιςτό. Το Λογιςμικό χωρύζετε ςε δύο μεγϊλεσ κατηγορύεσ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο Στο λογιςμικό (software) περιλαμβϊνονται όλα τα προγράμματα του υπολογιςτό. Το Λογιςμικό χωρύζετε ςε δύο μεγϊλεσ κατηγορύεσ: ςτο Λογιςμικό Συςτήματοσ (System Software), ςτο Λογιςμικό Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Αξιολόγηση. Παναγιώτησ Χατζηλάμπρου.

Εκπαιδευτική Αξιολόγηση. Παναγιώτησ Χατζηλάμπρου. Εκπαιδευτική Αξιολόγηση Παναγιώτησ Χατζηλάμπρου pchatzila@gmail.com Τι είναι αξιολόγηςη; Η διαδικαςύα αποτύμηςησ τησ αξύασ ενόσ προςώπου, πρϊγματοσ, θεςμού, ςυςτόματοσ. Η εφαρμογό τησ Αξιολόγηςησ ςτην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΛΑ-ΚΤΡΣΑ-ΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗ

ΚΟΙΛΑ-ΚΤΡΣΑ-ΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗ Πληκτρολογόςτε την εξύςωςη εδώ. ΚΤΡΣΟΣΗΣΑ ΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗ ΟΡΙΣΜΟΣ Έςτω ςυνϊρτηςη f ςυνεχόσ ςε ϋνα διϊςτημα Δ και παραγωγύςιμη ςτο εςωτερικό του Δ. Θα λϋμε ότι : Η ςυνϊρτηςη f εύναι κυρτό ό ςτρϋφει τα κούλα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΚ Πϊτρασ Σεχνικόσ Σουριςτικών Μονϊδων και Επιχειρόςεων Υιλοξενύασ & Διούκηςη Επιχειρόςεων

ΙΕΚ Πϊτρασ Σεχνικόσ Σουριςτικών Μονϊδων και Επιχειρόςεων Υιλοξενύασ & Διούκηςη Επιχειρόςεων ΙΕΚ Πϊτρασ Σεχνικόσ Σουριςτικών Μονϊδων και Επιχειρόςεων Υιλοξενύασ & Διούκηςη Επιχειρόςεων Διούκηςη Επιχειρόςεων Ι Α Εξϊμηνο 1 Ειςαγωγικϋσ Έννοιεσ Έννοια τησ Οργϊνωςησ Οργϊνωςη εύναι μια διακριτό κοινωνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΥΑΛΑΙΟ 2 Σο εςωτερικό του υπολογιςτό

ΚΕΥΑΛΑΙΟ 2 Σο εςωτερικό του υπολογιςτό ΚΕΥΑΛΑΙΟ 2 Σο εςωτερικό του υπολογιςτό Οι υπολογιςτϋσ αποτελούνται από πολλϊ ηλεκτρονικϊ εξαρτόματα. Σο κϊθε ϋνα από αυτϊ ϋχει ειδικό ρόλο ςτη λειτουργύα του. Έχουν ςχεδιαςτεύ ϋτςι ώςτε να ςυνεργϊζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΤΝΑΣΟΣΗΣΕ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΣΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΣΩΝ

ΔΤΝΑΣΟΣΗΣΕ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΣΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΣΩΝ ΔΤΝΑΣΟΣΗΣΕ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΣΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΣΩΝ Ιατρική και νζεσ προοπτικζσ Ιατρικό : ϋνα από τα πιο δημοφιλό και αγαπητϊ επαγγϋλματα ςτη χώρα μασ Η εικόνα του γιατρού όμωσ ϋχει αλλϊξει από αυτόν Σε αυτήν τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΔΩΝ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΤ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΔΩΝ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΤ ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νζο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριηόντια Πράξθ» MIS: 295450 Με ςυγχρηματοδότηςη τησ Ελλάδασ και τησ Ευρωπαϊκήσ Ένωςησ (Ε. Κ. Τ.) 2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ. Δωδϋκατη Διϊλεξη Έλεγχοσ Συςτόματοσ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ. Δωδϋκατη Διϊλεξη Έλεγχοσ Συςτόματοσ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Δωδϋκατη Διϊλεξη Έλεγχοσ Συςτόματοσ Περιεχόμενα Έλεγχοσ Συςτόματοσ Έλεγχοσ Ορθότητασ Μονϊδων Λογιςμικού Σκοπόσ Ελϋγχου και Εκςφαλμϊτωςη Ποιοσ Εκτελεύ τουσ Ελϋγχουσ Στϊδια Ελϋγχου

Διαβάστε περισσότερα

Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 5 ΠΙΝΑΚΕΣ. Δομ. Προγραμ. - Διϊλεξη 5 1

Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 5 ΠΙΝΑΚΕΣ. Δομ. Προγραμ. - Διϊλεξη 5 1 Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 5 ΠΙΝΑΚΕΣ Δομ. Προγραμ. - Διϊλεξη 5 1 Περιεχόμενα Πύνακεσ Αλφαριθμητικϊ Σκοπόσ μαθόματοσ: Να αναγνωρίζετε πότε είναι απαραίτητη η χρήςη του τύπου του πίνακα, Να δώςετε παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ημειώςεισ των αςκόςεων του μαθόματοσ Κεφαλαιαγορϋσ- Επενδύςεισ Ενότητα: Χρηματοοικονομικόσ Κύνδυνοσ Διδϊςκων : Αγγελϊκησ Γιώργοσ Εργαςτηριακόσ

ημειώςεισ των αςκόςεων του μαθόματοσ Κεφαλαιαγορϋσ- Επενδύςεισ Ενότητα: Χρηματοοικονομικόσ Κύνδυνοσ Διδϊςκων : Αγγελϊκησ Γιώργοσ Εργαςτηριακόσ ημειώςεισ των αςκόςεων του μαθόματοσ Κεφαλαιαγορϋσ- Επενδύςεισ Ενότητα: Χρηματοοικονομικόσ Κύνδυνοσ Διδϊςκων : Αγγελϊκησ Γιώργοσ Εργαςτηριακόσ υνεργϊτησ :ιώπη Ευαγγελύα Κίνδυνοσ Ωσ κύνδυνο θα µπορούςαµε

Διαβάστε περισσότερα

«Δυνατότητεσ και προοπτικϋσ του επαγγϋλματοσ που θϋλω να ακολουθόςω μϋςα από το Διαδύκτυο».

«Δυνατότητεσ και προοπτικϋσ του επαγγϋλματοσ που θϋλω να ακολουθόςω μϋςα από το Διαδύκτυο». «Δυνατότητεσ και προοπτικϋσ του επαγγϋλματοσ που θϋλω να ακολουθόςω μϋςα από το Διαδύκτυο». Επαγγελματικόσ Τομϋασ: Ιατρικό Συμμετϋχοντεσ: Χαώκϊλησ Δημότρησ Κεραμιδϊσ Δημότρησ Κατςικονούρησ Θανϊςησ Λαμπρόπουλοσ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΦΡΗΗ ΣΗ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΑ ΣΟ ΝΕΟ ΑΝΑΛΤΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΨΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΨΝ

Η ΦΡΗΗ ΣΗ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΑ ΣΟ ΝΕΟ ΑΝΑΛΤΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΨΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΨΝ Η ΦΡΗΗ ΣΗ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΑ ΣΟ ΝΕΟ ΑΝΑΛΤΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΨΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΨΝ Ο κόςμοσ μασ αλλϊζει Οι τϊξεισ μασ αλλϊζουν Η τεχνολογύα ϋχει αλλϊξει Ο υπολογιςτόσ ςτο κινητό μασ ςόμερα εύναι ϋνα εκατομμύριο πιο φτηνόs,

Διαβάστε περισσότερα

Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 6. Δομ. Προγραμ. - Συναρτόςεισ - Διϊλεξη 6

Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 6. Δομ. Προγραμ. - Συναρτόςεισ - Διϊλεξη 6 Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 6 1 Αφαιρετικότητα ςτισ διεργαςύεσ Συνϊρτηςεισ Δόλωςη, Κλόςη και Οριςμόσ Εμβϋλεια Μεταβλητών Μεταβύβαςη παραμϋτρων ςε ςυναρτόςεισ Μηχανιςμόσ Κλόςησ Συνϊρτηςησ 2 Διεργαςύα : βαςικό

Διαβάστε περισσότερα

Ημερύδα για τη Διαφορετικότητα ςτα Σχολεύα. Σϊββατο 6 Οκτωβρύου π.μ μ.μ. ImpactHub Athens. Τϊνια Μϊνεςη, Νηπιαγωγόσ & Δαςκϊλα, Med

Ημερύδα για τη Διαφορετικότητα ςτα Σχολεύα. Σϊββατο 6 Οκτωβρύου π.μ μ.μ. ImpactHub Athens. Τϊνια Μϊνεςη, Νηπιαγωγόσ & Δαςκϊλα, Med Ημερύδα για τη Διαφορετικότητα ςτα Σχολεύα Σϊββατο 6 Οκτωβρύου 2018 10.00 π.μ. 13.00 μ.μ. ImpactHub Athens Τϊνια Μϊνεςη, Νηπιαγωγόσ & Δαςκϊλα, Med «όταν ςε γνωρύςουν καλύτερα, δε θα τουσ ενδιαφϋρεισ πώσ

Διαβάστε περισσότερα

Βαςιλεύα Καζούλλη, Επύκουρη καθηγότρια Παιδαγωγικό Τμόμα Δημοτικόσ Εκπαύδευςησ (ΠΤΔΕ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

Βαςιλεύα Καζούλλη, Επύκουρη καθηγότρια Παιδαγωγικό Τμόμα Δημοτικόσ Εκπαύδευςησ (ΠΤΔΕ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Βαςιλεύα Καζούλλη, Επύκουρη καθηγότρια Παιδαγωγικό Τμόμα Δημοτικόσ Εκπαύδευςησ (ΠΤΔΕ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ «Η ςυγγραφή πτυχιακήσ εργαςίασ υποβοηθά τον μεταπτυχιακό φοιτητή να οικοδομήςει την προςωπική

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγή ςτη Διαχείριςη Δικτύων

Ειςαγωγή ςτη Διαχείριςη Δικτύων Πανεπιςτήμιο Πελοποννήςου Τμήμα Επιςτήμησ και Τεχνολογίασ Τηλεπικοινωνιών Διαχείριςη και Αςφάλεια Δικτύων Ειςαγωγή ςτη Διαχείριςη Δικτύων Ανάγκη διαχείριςησ δικτύων Αναλογιςτεύτε το μϋγεθοσ και την πολυπλοκότητα

Διαβάστε περισσότερα

Σο FACEBOOK ό απλώσ και Fb,όπωσ αλλιώσ χαρακτηρύζεται, γύνεται όλο και πιο διαδεδομϋνο ανϊμεςα ςτουσ νϋουσ και, ευτυχώσ ό δυςτυχώσ, αποτελεύ ςτην

Σο FACEBOOK ό απλώσ και Fb,όπωσ αλλιώσ χαρακτηρύζεται, γύνεται όλο και πιο διαδεδομϋνο ανϊμεςα ςτουσ νϋουσ και, ευτυχώσ ό δυςτυχώσ, αποτελεύ ςτην 1 Σο FACEBOOK ό απλώσ και Fb,όπωσ αλλιώσ χαρακτηρύζεται, γύνεται όλο και πιο διαδεδομϋνο ανϊμεςα ςτουσ νϋουσ και, ευτυχώσ ό δυςτυχώσ, αποτελεύ ςτην ςύγχρονη κοινωνύα μασ ςτοιχεύο τησ καθημερινόσ ζωόσ πολλών

Διαβάστε περισσότερα

NetMasterII ςύςτημα μόνιμησ εγκατϊςταςησ επιτόρηςη και καταγραφό ςημϊτων από αιςθητόρια και μετατροπεύσ κϊθε εύδουσ ςύςτημα ειδοπούηςησ βλϊβη

NetMasterII ςύςτημα μόνιμησ εγκατϊςταςησ επιτόρηςη και καταγραφό ςημϊτων από αιςθητόρια και μετατροπεύσ κϊθε εύδουσ ςύςτημα ειδοπούηςησ βλϊβη NetMasterII Το NetMasterII εύναι ϋνα ςύςτημα μόνιμησ εγκατϊςταςησ (μό φορητό) για την επιτόρηςη και καταγραφό ςημϊτων από αιςθητόρια και μετατροπεύσ φυςικών μεγεθών κϊθε εύδουσ, καθώσ και γεγονότων που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΒΙΝΣΕΟ ΜΕ ΦΡΗΗ DSP

ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΒΙΝΣΕΟ ΜΕ ΦΡΗΗ DSP ΠΟΛΤΣΕΦΝΕΙΟ ΚΡΗΣΗ Σμόμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών & Μηχανικών Η/Τ ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΒΙΝΣΕΟ ΜΕ ΦΡΗΗ DSP ΜΟΙΡΟΓΙΨΡΓΟΤ ΚΨΝΣΑΝΣΙΑ Εξεταςτικό Επιτροπό: Καθ. Μιχϊλησ Ζερβϊκησ (επιβλϋπων) Αν. Καθ. Ευριπύδησ

Διαβάστε περισσότερα

Αβεβαιότητεσ ςτον υπολογιςμό τησ δόςησ των επαγγελματικά εκτιθεμένων ςε ιοντίζουςα ακτινοβολία

Αβεβαιότητεσ ςτον υπολογιςμό τησ δόςησ των επαγγελματικά εκτιθεμένων ςε ιοντίζουςα ακτινοβολία Αβεβαιότητεσ ςτον υπολογιςμό τησ δόςησ των επαγγελματικά εκτιθεμένων ςε ιοντίζουςα ακτινοβολία Παναγιώτησ Αςκούνησ www.eeae.gr www.eeae.gr 1 Τμόμα Δοςιμετρύασ Προςωπικού Το Τμόμα Δοςιμετρύασ βρύςκεται

Διαβάστε περισσότερα

Με τον όρο <<ΚΡΙΗ>>, περιγράφεται ςυνήθωσ μια απρόβλεπτη κατάςταςη, η οποία χαρακτηρίζεται από ένταςη και αναςφάλεια και μπορεί να αφορά το άτομο,

Με τον όρο <<ΚΡΙΗ>>, περιγράφεται ςυνήθωσ μια απρόβλεπτη κατάςταςη, η οποία χαρακτηρίζεται από ένταςη και αναςφάλεια και μπορεί να αφορά το άτομο, Με τον όρο , περιγράφεται ςυνήθωσ μια απρόβλεπτη κατάςταςη, η οποία χαρακτηρίζεται από ένταςη και αναςφάλεια και μπορεί να αφορά το άτομο, την οικογένεια, τον οργανιςμό, την κοινωνία, τουσ θεςμούσ,

Διαβάστε περισσότερα

τοιχεύα χεδιαςμού και υγκριτικόσ Αξιολόγηςησ Νοςοκομεύων (Hospital benchmarking)

τοιχεύα χεδιαςμού και υγκριτικόσ Αξιολόγηςησ Νοςοκομεύων (Hospital benchmarking) ΧΡΗΣΟ ΜΠΟΤΡΑΝΙΔΗ ΑΝΑΣΑΙΑ ΜΠΑΛΑΟΠΟΤΛΟΤ τοιχεύα χεδιαςμού και υγκριτικόσ Αξιολόγηςησ Νοςοκομεύων (Hospital benchmarking) Διδακτικό Τλικό ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ ΚΕΝΣΡΟ MANAGEMENT ΝΟΟΚΟΜΕΙΩΝ ΑΘΗΝΑ 2009 Σο κεύμενο αποτελεύ,

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Κρεκούκιασ Στοιχεύα τησ υποκειμενικόσ και κλινικόσ αξιολόγηςησ Επεξόγηςη και αναζότηςη του τελικού αιςθόματοσ Αξιολόγηςη ενεργητικού και παθητικού εύρουσ τροχιϊσ Γωνιομϋτρηςη Από τη φόρμα υποκειμενικόσ

Διαβάστε περισσότερα

Επιςκόπηςη Τεχνολογιών Διαδικτύου

Επιςκόπηςη Τεχνολογιών Διαδικτύου Πανεπιςτήμιο Πελοποννήςου Τμήμα Επιςτήμησ και Τεχνολογίασ Τηλεπικοινωνιών Διαχείριςη και Αςφάλεια Δικτύων Επιςκόπηςη Τεχνολογιών Διαδικτύου Αρχιτεκτονικέσ δικτύωςησ: OSI & TCP/IP Επύπεδο Εφαρμόγόσ Επύπεδο

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ Σ.Ε. ΑΝΣΟΦΗ ΤΛΙΚΩΝ Ι

Σ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ Σ.Ε. ΑΝΣΟΦΗ ΤΛΙΚΩΝ Ι 1 Σ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ Σ.Ε. ΑΝΣΟΦΗ ΤΛΙΚΩΝ Ι 03/07/2013 ΘΕΜΑ Η δοκόσ του ςχόματοσ α ϋχει τη διατομό του ςχόματοσ β. Ζητούνται: a) Σα διαγρϊμματα Q και M. b) Σο απαιτούμενο πϊχοσ t του

Διαβάστε περισσότερα