Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд

Transcript

1 Рударско-геолошки факултет Вежба бр. СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА Остали подаци: Редни број Ознака узорка Пикнометар број Маса суве пробе Ws (g) Маса пикнометра пуног воде Ww (g) Ws Ww () (5) Маса пикнометра, воде и материјала Wpw (g) Запремина чврстих састојака Vs (6) (7) Специфична тежина γs [() / (8)] 9.8 (k/m ) Средина Примедба ,.. 0 године Испитао:

2 Рударско-геолошки факултет Вежба бр. ЗАПРЕМИНСКА ТЕЖИНА Остали подаци: Број узорка Маса узорка (g) Маса узорка са парафином (g) Маса суда са водом (g) Маса суда са потопљеним узорком (g) Запремина узорка са парафином Vup (5) () (cm ) Mаса парафина mp () () (g) Запремина парафина Vp (7) / 0,89 (cm ) Запремина узорка Vu (6) (8) (cm ) Запреминска тежина γ ( () / (9) ) 9,8 (k/m ) Примедба Запреминска тежина k/m,.. 0 године Испитао:

3 Рударско-геолошки факултет Вежба бр. САДРЖИНА ВОДЕ Остали подаци: Бруто Бруто Маса Садржина Маса маса маса Маса сувог воде Број воде влажног сувог таре узорка ( 5 ) узорка () () 00 Примедба узорка узорка (g) () () ( 6 ) (g) (g) (g) (g) w (%) Садржина воде %,.. 0 године Испитао:

4 Рударско-геолошки факултет Вежба бр. ГРАНУЛОМЕТРИЈСКА АНАЛИЗА Остали подаци: Отвор сита (mm) Остало на ситу (g) Прошло кроз сито (g) Количина фракције (%) Укупна количина фракције (%) 5 Д Н О,.. 0 године Испитао:

5 Рударско-геолошки факултет ДИЈАГРАМ ГРАНУЛОМЕТРИЈСКОГ САСТАВА Остали подаци: KRU- PI ŠLJUAK PESAK KRU- SITI SREDJI SITI PRAŠIASTI PI PRAŠIA GLIA DROBIA kolicina u % po tžini zrna manjih od D kolicina u % po tžini zrna vcih od D Легенда: prcnik zrna D u mm,.. 0 године Испитао:

6 Рударско-геолошки факултет T РОУГЛИ ДИЈАГРАМ ГРАНУЛОМЕТРИЈСКОГ САСТАВА ТЛА КЛАСИФИКАЦИЈА АМЕРИЧКОГ БИРОА ЗА ТЛА Остали подаци: 0 00% Psak Pskovita glina Psak (-0,05 mm) Pskovito-glinovita ilovaca Pskovita ilovaca Glina Glinovita Ilovaca Ilovaca Prašinasta glina Prašinasto-glinovita ilovaca Prašinasta ilovaca Glina (< 0,005 mm) 00% % Prašina (0,05-0,005 mm) Легенда: ,.. 0 године Испитао:

7 Вежба бр. 5 Остали подаци: Рударско-геолошки факултет А TTERBERG- ове ГРАНИЦЕ КОНСИСТЕНЦИЈЕ Граница течења w L Садржина воде у % сувог узорка Број удараца Граница течења w L (%) Граница пластичности w P (%) Удараца I II III Средина Ознака таре Влажно А (g) Суво B (g) Тара C (g) A B B C 00(A-B)/(B-C) (%) I II III Граница течења w L % Индекс пластичности I P wl wp w w I P Граница пластичности w P % Индекс течења IL L Садржина воде w % Индекс консистенције I C,.. 0 године Испитао: P w w I P

8 Рударско-геолошки факултет ДИЈАГРАМ ПЛАСТИЧНОСТИ Остали подаци: Индекс пластичности IP (%) CH Cl MH OH CL SF Ml Ol SC ML OL Граница течења w L (%) Ознаке класификације: SC - песак са глиненим везивом SF - песак са доста прашине ML - неорганска прашина OL - органска прашина, мало пластична OH - органска прашина, високо пластична Ml - прашинаста глина средње пластичности Ol - органска глина средње пластичности CL - посна глина, мало пластична Cl - посна глина, средње пластична MH - еластична прашина CH - масна глина, високо пластична,.. 0 године Испитао:

9 Рударско-геолошки факултет Вежба бр. 6 ЧВРСТОЋА НА ПРИТИСАК Остали подаци: Прираштај оптерећења: / m Влажност: % sc Број узорка Пречник узорка d (cm) Површина узорка A (m ) Сила која доводи до лома P () Чврстоћа на притисaк σ c (M/m ) () / () Примедба Чврстоћа на притисак σ c М/m,.. 0 године Испитао:

10 Рударско-геолошки факултет Вежба бр. 7 ЧВРСТОЋА НА ИСТЕЗАЊЕ Остали подаци: Прираштај оптерећења: / m Влажност: % sc Димензије Површина Сила која Чврстоћа на Број узорка узорка доводи до истезање узорка d h A (m ) лома σ t (M/m ) Примедба (cm) (cm) () () P () ((5) / (π ())) Чврстоћа на истезање σ i М/m,.. 0 године Испитао:

11 Вежба бр. 8 Рударско-геолошки факултет УГАО УНУТРАШЊЕГ ТРЕЊА И КОХЕЗИЈА ПРЕКО ПОДАТАКА ЗА ЧВРСТОЋУ НА ПРИТИСАК И УГАО ЛОМА Остали подаци: Прираштај оптерећења: / m Влажност: % sc Број узорка Пречник узорка d (cm) Површина узорка A (m ) Сила која доводи до лома P () Чврстоћа на притисак σ c (M/m ) () / () Угао под којим је дошло до лома α ( ) Примедба Средње вредности Чврстоћа на притисак σ c М/m Угао под којим је дошло до лома α,.. 0 године Испитао:

12 Рударско-геолошки факултет Вежба бр. 9 УГАО УНУТРАШЊЕГ ТРЕЊА И КОХЕЗИЈА МЕТОДА СМИЦАЊА ПОД УГЛОМ Остали подаци: Прираштај оптерећења: / m Влажност: % sc Угао калупа α Димензије Површина Сила која Нормалaн Тангенцијални Број узорка узорка доводи до напон напон узорка d h A (m ) лома σ (M/m ) τ (M/m ) (cm) (cm) () () P () ((5) / ())cosα ((5) / ())sinα Примедба Средњ вредности Нормални напон σ М/m Тангенцијални напон τ М/m,.. 0 године Испитао:

13 Рударско-геолошки факултет Вежба бр. 9 УГАО УНУТРАШЊЕГ ТРЕЊА И КОХЕЗИЈА МЕТОДА СМИЦАЊА ПОД УГЛОМ Остали подаци: Прираштај оптерећења: / m Влажност: % sc Угао калупа α Димензије Површина Сила која Нормалaн Тангенцијални Број узорка узорка доводи до напон напон узорка d h A (m ) лома σ (M/m ) τ (M/m ) (cm) (cm) () () P () ((5) / ())cosα ((5) / ())sinα Примедба Средњ вредности Нормални напон σ М/m Тангенцијални напон τ М/m,.. 0 године Испитао:

14 Рударско-геолошки факултет Вежба бр. 0 УГАО УНУТРАШЊЕГ ТРЕЊА И КОХЕЗИЈА МЕТОДА ДИРТЕКТНОГ СМИЦАЊА Остали подаци: Прираштај оптерећења: / m Влажност: % sc Број узорка Димензије узорка а (cm) b (cm) Површина узорка A (m ) Нормалан напон σ 00 (k/m ) Сила лома P () τ (k/m ) Нормалан напон σ 00 (k/m ) Сила лома P () τ (k/m ) Нормалан напон σ 00 (k/m ) Сила лома P () τ (k/m ) Тангенцијални напон τ k/m k/m k/m,.. 0 године Испитао:

15 Вежба бр. Рударско-геолошки факултет МОДУЛ ЕЛАСТИЧНОСТИ, ДЕФОРМАЦИЈЕ И POISSO-ов КОЕФИЦИЈЕНТ Остали подаци: висина пробног тела mm пречник пробног тела mm Прираштај оптерећења: / m Влажност: % sc Број мерења Сила оптерећења P () Нормални напон σ (M/m ) Деформацијa Вертикалнa Δhsr (mm) Попречнa Δd (mm) Релативна деформација Вертикалнa εh (mm/mm) Попречнa εd (mm/mm) Модул деформације Еd (M/m ) Модул еластичности Ее (M/m ) Poisson-ов коефицијент μ ,.. 0 године Испитао:

16 Број мерења Сила оптерећења P () Нормални напон σ (M/m ) Вертикалне деформације Прво мерење Δh (mm) Друго мерење Δh (mm) Средина Δhsr (mm) Попречне деформације Прво мерење Δd (mm) Друго мерење Δd (mm) Укупно Δd (mm) Релативна вертикална деф. εh (0 - mm/mm) Релативна попречна деф. εd ((0 - mm/mm) Модул деформације Еd (M/m ) Модул еластичности Ее (M/m ) Poisson-ов коефицијент μ ,000 0, ,0 0, ,070 0, ,7 0, 0,00 0, ,09 0, ,077 0, ,059 0, ,08 0, ,07 0, ,8 0, ,96 0, ,6 0,6 0,06 0, ,59 0, , 0, ,9 0, ,0 0, ,87 0, ,96 0, ,6 0, ,58 0, ,89 0, , 0, ,65 0, , 0, ,68 0,6 0,077 0, ,6 0, ,66 0, ,56 0, ,7 0, ,8 0, , 0, ,9 0, ,8 0,67

17 Вежба бр. Остали подаци: Рударско-геолошки факултет МОДУЛ СТИШЉИВОСТИ Време Δt (мин) Оптерећење Δσ (кpa) Деформација Δh (mm) Релативна деформација Δh/h Средња вредност рел. деф. Δh/h Модул стишљивости Mv (кpa) () / () Средња вредност mодула стишљивости Mv (кpa) 5 6 7,.. 0 године Испитао:

18 Вежба бр. ЗАДАТАК. Рударско-геолошки факултет Напонско стање стенског масива мерено је методом растерећења. На основу прикупљених података израчунати компоненте напона, одредити њихов положај према x оси и дати графички приказ. Резултати мерења су:. Деформација мерне траке: ε μmm/mm ε μmm/mm ε μmm/mm. Еластичне особине стенског масива: Модул еластичности: E MPa Poisson-ов коефицијент: μ РЕШЕЊЕ: Максимални нормални напон: E ε ε σ μ μ max ( ε ε ) [ ε ( ε ε )] Минимални нормални напон: E ε ε σ μ μ min ( ε ε ) [ ε ( ε ε )] Максимални тангенцијални напон: E τ max ε ε ε ε ε μ ( ) ( ) [ ( )] σ max σ min Провера: τ max ε ε ε tgϕ ε ε ( )

19 Задатак. На дубини од H m методом фрактурирања инициран је систем вертикалних пукотина. При испитивању притисак флуида је повећан на P,87 MPa. По заустављању пумпања притисак је пао на P s MPa. Након тога притисак је поново повећан и достигнута је вредност P MPa. Оценити хоризонталне компоненте напона, чврстоћу на истезање и вертикалну компоненту напона, ако је запреминска тежина стенског масива γ k/m. Резултати мерења су: H m P MPa P s MPa P MPa Ток испитивања напона методом фрактурирања 6 Притисак P [MPa] Pritisak P [MPa] P P Ps 0 Време t (min) РЕШЕЊЕ: Минимални хоризонтални напон: σ P h min s Чврстоћа на истезање стене: P P T o Маскимални хоризонтални напон: σ σ P T σ σ P T σ max h min max Вертикални напон: σ γ H v o max Однос хоризонталних компоненти напона: σ h min σ h max h min o

20 Задатак. Прорачунати и графички представити распоред нормалног тангентног и радијалног напона око бушотине, када је бушотина израђена у: ) еластичној средини ) пластичној средини Дубина на којој се анализира распоред је H m. Физичко-механичка својства стенског материјала су: - запреминска тежина γ k/m - угао унутрашнјег трења ϕ o - Poisson-ов коефицијент μ - граница течења σ ra MPa РЕШЕЊЕ: ) Вертикална компонента напона: σ γ H Еластична средина V ) Хоризонтална компонента напона σ λ σ H V μ где је: λ μ ) Распоред нормалног тангентног и радијалног напона око бушотине: Растојање r а а а а 5а 7а 0а Нормални радијални напон a σ r σ H r Нормални тангентни напон a σ t σ H r

21 Пластична средина ) Хоризонтална компонента напона σ λ σ sin ϕ где је: λ sin ϕ H V 5) Граница зоне пластичности: σ V b a k k ( k ) σ ra где је: k sin ϕ 6) Распоред нормалног тангентног и радијалног напона око бушотине: Растојање r b а а а а a Растојање r b 5а 7а 0а a Пластична зона Нормални радијални напон σ r σ ra r a k Еластична зона Нормални радијални напон b σ r σ H r k Нормални тангентни напон σ r σ ra ( k ) r a k Нормални тангентни напон b σ t σ H r k

22 Вежба бр. ЗАДАТАК. Рударско-геолошки факултет НОСИВОСТ ТЛА Oдредити дозвoљено оптерећење q f и гранично оптерећење q a тла подлоге пута. Одредити фактор сигурности ове саобраћајнице дуж које ће се извршити премештање багера. Физичко-механичка својства подлоге пута су: Запреминска тежина γ k/m Угао унутрашњег трења ϕ о Кохезија с k/m Техничке карактеристике багера су: Маса багера m t Дужина гусеница L m Ширина гусеница B m Број гусеница n ЗАДАТАК. Oдредити фактор сигурности од лома тла у плануму ремонтног плаца које се налази под оптерећењем багера које износи P o k/m. Физичко-механичка својства тла у плануму ремонтног плаца су: Запреминска тежина γ k/m Угао унутрашњег трења ϕ о Кохезија с k/m ЗАДАТАК. Oдредити максималну висину одложеног материјала који има запреминску тежину γ o k/m, а одлаже се у ширини од B m на подлогу следећих физичкомеханичких својстава: Запреминска тежина γ k/m Угао унутрашњег трења ϕ о Кохезија с k/m q f qa q f c c γ D q 0.5 γ B γ, qa, F, F s F Po o ϕ π tgϕ q tg 5, c ( q ) ctgϕ γ.8 q tg, ( ) ϕ

23 Вежба бр. 5 Рударско-геолошки факултет СТАБИЛНОСТ КОСИНА ПОВРШИНСКИХ КОПОВА ЗАДАТАК. Извршити анализу стабилности косине по Модификованoj шведскoj методи која је израђена у глини следће геометрије: Висина косине Н 0 m Угао нагиба косине α 5 о Физичко-механичка својства глине су: Запреминска тежина γ k/m Угао унутрашњег трења ϕ о Кохезија с k/m У прилогу дати графички приказ извршене анализе и прорачуна стабилности косине. ЗАДАТАК. Извршити анализу стабилности косине израђене у чврстој стени, са тензионом пукотином дубине z 5,5 m и падом система пукотина ψ p 0 o. Косина има следећу геометрију: Висина косине Н 0 m Угао нагиба косине α 60 о ( ψ f ) Физичко-механичка својства стене су: Запреминска тежина γ k/m Угао унутрашњег трења ϕ о Кохезија с k/m Запреминска тежина воде γ w k/m. Анализу стабилности косине извршити по Hok-овој методи, за z w /z 0; 0,5 и. Након извршене анализе дати графички приказ добијених резултата.,.. 0 године Испитао:

24 МОДИФИКОВАНА ШВЕДСКА МЕТОДА Конструкција косине у одговарајућој размери Р :00 cm на цртежу одговара 00 cm ( m) у природи 5 cm на цртежу одговара 500 cm (5 m) у природи Р :00 cm на цртежу одговара 00 cm ( m) у природи 5 cm на цртежу одговара 000 cm (0 m) у природи Р :500 cm на цртежу одговара 500 cm (5 m) у природи 5 cm на цртежу одговара 500 cm (5 m) у природи Одређивање положаја првог клизног круга : m α β γ : 0, o 9 o 0 o : 5 o 8 o 7 o :.5 o 6 o 5 o : 6 o 5 o 5 o : 8 o 6 5 o 5 o : 5 o 9 5 o 7 o

25 Подела клизног тела на 8 ламела P ширина ламеле:, P (нпр. на цртежу је Р 87 mm,па су.75 mm, mm 8 у природи (размера :00) Р 87 mm 7. m, е mm.6 m, е 6 mm 5. m) Повлачење зрака до ламела

26 Пројектовање тежине (висине) ламеле на зрак Пројектовање нормалних и тангенцијалних сила свих ламела

27 Израда дијаграма нормалних и тангенцијалних сила T L c tg F s ϕ ( ) m.00 A γ A ( ) m.00 A T T γ T T T T T T T T T T T T T T A T 80 R L π θ

28 АНАЛИЗА СТАБИЛНОСТИ КОСИНЕ ПО МЕТОДИ HOEK-А РАВАН ЛОМ КОСИНЕ Најчешће коришћени метода за одређивање минималног фактора сигурности косине у чврстом стенском материјалу је прорачун по E.Hok-у и J.W.Bray-у. Иако се случај клизања по једној равни може сврстати као специјалан случај клинастог лома, овакав начин прорачуна има најширу примену у пракси захваљујући једноставности и малом броју улазних величина. За примену ове методе потребно је да су испуњени следећи услови: a. раван која се усваја као критична за клизање мора да се пружа паралелно или у границама 0 о према лицу косине, b. нагиб равни клизања мора да буде блажи од нагиба косине тј. ψ f > ψ p, c. нагиб равни клизања мора да буде већи од угла унутрашњег трења тј. ψ p > ϕ. нагиб косине > нагиба ослабљене равни > угла унутрашњег трења Када се говори о равном лому могуће је разматрати два случаја:. када се тензиона пукотина налази на горњој равни етаже,. када се тензиона пукотина налази на лицу косине Прорачун који ће бити даље изложен, полази од неколико поставки које се морају узети у обзир код коришћења формула: - Тензиона пукотина и раван клизања су паралелне лицу косине, - Тензиона пукотина је вертикална и до одређеног нивоа испуњена водом, - Тежина клизног тела W, сила узгона воде на клизној равни У и сила од притиска воде у пукотини В, пролазе кроз центар клизног тела. То значи да метода не узима у обзир ротацију клизног тела већ чисто клизање, - Чврстоћа на смицање је дефинисана односом кохезије и угла унутрашњег трења као: τ c σ tgϕ. Уколико је раван клизања таласаста и зависност је криволинијска, тада се угао унутрашњег трења и кохезија добијају повлачењем тангенте на криву, а у тачки где вредност нормалног напона одговара вредности нормалног напона на клизној равни. Вредност овог нормалног напона може се одредити на основу следећих формула: z ctgψ p ctgψ f sinψ p σ H () γ H z H z ctgψ f tgψ p () H где су: ψ p - нагиб равни клизања ψ f - нагиб косине z - дубина тензионе пукотине H - висина косине γ - запреминска маса материјала

29 a) H H w ψ p ψ f b) H z W z ψ p ψ f A c) H z W z ψ p ψ f A Слика. Параметари за прорачун стабилности косине по методи Hok-а: a) без тензионе пукотине, b) с тензионом пукотином иза врха косине, c) с тензионом пукотином испод врха косине Фактор сигурности се рачуна по следећој формули: c A ( W cosψ p U V sinψ p ) tgϕ F () W sinψ V cosψ p p Параметри који се појављују у формули приказани су на слици, а рачунају се на следећи начин: ( H z) coscψ p A ()

30 V γ w z w (5) где су: А - површина клизног тела γ w - запреминска тежина воде z - дубина тензионе пукотине z - дубина воде у тензионој пукотини w Потисак воде на клизној равни (U) се рачуна различито и то у зависности од тога да ли се на косини налази тензиона пукотина или не. У случају када се на косини налази тензиона пукотина (слика. b и c): U γ w z w A (6) У случају када се на косини не налази тензиона пукотина (слика. а): U γ w H w cos cψ p (7) Тежина клизног тела (W) се рачуна различито и то у зависности од положаја тензионе пукотине према врху косине. У случају када је тензиона пукотина иза врха или када је нема (слика. a и b): W z γ H ctgψ p ctgψ f H (8) У случају када је тензиона пукотина на лицу косине(слика. c): W z γ H ctgψ p (ctgψ p tgψ f ) (9) H Да би се одредио нормални напон на клизној равни примењује се следећи однос: W cosψ p U V sinψ p σ (0) A Када је позната величина напона на претпостављеној клизној равни са Mohr-ове обвојнице (систем τ-σ), очитава се вредност угла унутрашњег трења и кохезија као нагиб и одсечак тангенте на криву у тачки вредности σ. Ове вредности су меродавни угао унутрашњег трења и кохезија, који се користе у прорачуну стабилности.