Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΥΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΓΩΓΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΛΕΞΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ» Πέτρου Στέφανος ΑΕΜ: 427 Επιβλέποντες: Επίκουρος Καθηγητής κ. Χατζηλεοντιάδης Λεόντιος υποψήφια διδάκτορας κα. Κοσµίδου Βασιλική Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 27

2 Πρόλογος Εδώ και χρόνια η ανάπτυξη της τεχνολογίας πραγµατοποιείται µε αλµατώδη βήµατα. Μαζί µε την πρόοδο αυτή έχει αλλάξει ριζικά και η ζωή του σύγχρονου ανθρώπου. Η παρουσία των ηλεκτρονικών υπολογιστών είναι πλέον αναπόσπαστο κοµµάτι της καθηµερινότητας. Μέσα στις αλλαγές που έφερε η τεχνολογία είναι και η ανάγκη για επαναπροσδιορισµό του ρόλου του σύγχρονου επιστήµονα και µηχανικού. Η καθηµερινότητα του ανθρώπου βοµβαρδίζεται από σωρεία πληροφοριών κάθε είδους και µορφής. Σκοπός και ρόλος λοιπόν του σηµερινού επιστήµονα είναι να βοηθήσει στην εκµετάλλευση όλης αυτής της γνώσης, ώστε να βρεθούν απαντήσεις σε σύγχρονης µορφής προβλήµατα. Το ανθρώπινο σώµα είναι µια από τις πηγές παραγωγής πληροφορίας. Παράλληλα, η χρήση της τεχνολογίας στον κλάδο της βιοϊατρικής έχει ανοίξει τους ορίζοντες για να βρεθούν απαντήσεις σε σύγχρονα προβλήµατα που αφορούν στον ανθρώπινο οργανισµό. Προς την κατεύθυνση αυτή επιχειρεί να συµβάλει και η εκπόνηση της παρούσας µελέτης. Μέσα από την καταγραφή, µελέτη και αξιολόγηση των χαρακτηριστικών ενός ηλεκτροµυογραφήµατος, γίνεται µια προσπάθεια να δοθεί µια απάντηση στο αν µπορούµε να αναγνωρίσουµε κινήσεις οι οποίες γίνονται κατά τη διάρκεια της νοηµατικής γλώσσας. Κατά τη διάρκεια της έρευνας καταγράφηκαν ηλεκτροµυογραφήµατα από καθηγητή της νοηµατικής κατά την εκτέλεση κινήσεων της νοηµατικής. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται µια αναφορά στα βιοϊατρικά σήµατα και πως αυτά µπορούν να καταγραφούν. Επίσης, γίνεται µια περιγραφή των σκελετικών µυών και περιγράφεται η σχέση των µυών µε το ηλεκτροµυογράφηµα. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται η νοηµατική γλώσσα και µε παρουσιάζεται η διαδικασία η οποία ακολουθήθηκε, ώστε να καταγραφούν τα αποτελέσµατα των κινήσεων. Το τρίτο κεφάλαιο χωρίζεται σε δύο µέρη. Στο πρώτο µέρος περιγράφονται τα χαρακτηριστικά που θέλουµε να υπολογίσουµε από τα καταγραφέντα ηλεκτροµυογραφήµατα. Στο δεύτερο µέρος περιγράφεται ένας αλγόριθµος ο οποίος αναπτύχθηκε σε περιβάλλον Matlab, που υπολογίζει τα χαρακτηριστικά. Επίσης παρουσιάζεται και ένα καινούριο χαρακτηριστικό, η Intrinsic Mode Entropy.

3 Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται η αξιολόγηση των χαρακτηριστικών µε βάση συγκεκριµένο κριτήριο αξιολόγησης και στο τέλος παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα σύµφωνα µε το κριτήριο που χρησιµοποιήθηκε. Η µελέτη αυτή εκπονήθηκε στο εργαστήριο του Τοµέα Τηλεπικοινωνιών του Αριστοτελείου Πανεπιστήµιου Θεσσαλονίκης. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα Επίκουρο Καθηγητή κ. Χατζηλεοντιάδη Λεόντιο καθώς και την υποψήφια διδάκτορα κα. Κοσµίδου Βασιλική για την πολύτιµη βοήθεια και την υποµονή τους κατά την διάρκεια της υλοποίησης της διπλωµατικής µου εργασίας. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα το προσωπικό του εργαστηρίου για την συνεργασία του. Τέλος, θα ήθελα ιδιαιτέρως να εκφράσω ένα µεγάλο ευχαριστήσω στην οικογένεια µου για την αγάπη, την υποστήριξη και το κουράγιο που µου πρόσφερε όχι µόνο κατά την διάρκεια της εργασίας αυτής, αλλά σε όλη τη διάρκεια των σπουδών µου. Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 27 2

4 Κεφάλαιο Βιοϊατρικά σήµατα Ηλεκτροµυογράφηµα (EMG). Εισαγωγή Η διείσδυση της πληροφορικής στην ιατρική επιστήµη αποτέλεσε την κινητήριο δύναµη για την επικέντρωση του επιστηµονικού ενδιαφέροντος στον τοµέα της βιοϊατρικής. Ο ρόλος του σύγχρονου µηχανικού έγκειται στο να προσαρµόσει τις καινοτοµίες στον τοµέα της πληροφορικής στην βιοϊατρική επιστήµη, επιχειρώντας έτσι να γεφυρώσει τα δύο επιστηµονικά πεδία και κατά συνέπεια να διευρύνει τις προοπτικές εξέλιξης τους. Ένα µέρος της παρούσας διπλωµατικής εργασίας ήταν η καταγραφή ηλεκτροµυογραφήµατος σε ηλεκτρονικό υπολογιστή κατά τη διάρκεια κινήσεων της νοηµατικής γλώσσας. Επίσης, ένα άλλο κοµµάτι ήταν η εξαγωγή χαρακτηριστικών από τα ηλεκτροµυογραφήµατα και η αξιολόγηση τους, ώστε να αποδειχθεί αν µπορεί να αναγνωριστεί η καταγραµµένη κίνηση. Η διαδικασία που περιγράφεται στην έρευνα δοκιµάστηκε πάνω σε σήµατα τα οποία καταγράφηκαν κατά τη διάρκεια της εκπόνησης της µελέτης και τα αποτελέσµατα αξιολογήθηκαν. Ξεκινώντας, γίνεται µια εισαγωγή στα βιοϊατρικά σήµατα και ειδικότερα στο ηλεκτροµυογράφηµα (EMG)..2 Γενικά περί βιοϊατρικών σηµάτων Ένα σήµα είναι το µέσο για την εξαγωγή της πληροφορίας που περιγράφει την πηγή µε την οποία συνδέεται. Μερικές φορές η σύνδεση αυτή είναι άµεση, δηλαδή το σήµα παράγεται ως άµεσο αποτέλεσµα της δράσης της πηγής, ενώ άλλες φορές η σύνδεση είναι έµµεση, δηλαδή η πληροφορία είναι κρυµµένη σε µη προφανή χαρακτηριστικά του σήµατος. Στην πρώτη περίπτωση, τα δοµικά χαρακτηριστικά του σήµατος (κατασκευή, διάρκεια, περιεχόµενο συχνοτήτων, κλπ) µπορούν να προκύψουν µε απλές διαδικασίες ανάλυσης. Στη δεύτερη περίπτωση όµως, η διαδικασία εξαγωγής της χρήσιµης πληροφορίας από τα χαρακτηριστικά του σήµατος εµπλέκει πιο πολύπλοκες µεθόδους επεξεργασίας. 3

5 Πολλές φορές η επεξεργασία του βιοϊατρικού σήµατος δε σταµατά στο επίπεδο αποκάλυψης των χαρακτηριστικών του που σχετίζονται µε την πληροφορία της πηγής του, αλλά προχωρά και ένα βήµα περισσότερο, στη βαθύτερη επεξεργασία των χαρακτηριστικών αυτών []..3 Καταγραφή βιοϊατρικών σηµάτων Κατά τη διάρκεια της καταγραφής των βιοϊατρικών σηµάτων από ζωντανούς βιολογικούς οργανισµούς εµφανίζονται διάφορα προβλήµατα, αφού στην ουσία αποτελούν πολυσύνθετα συστήµατα που κυβερνώνται από βιοχηµικούς, φυσικούς και χηµικούς νόµους οι περισσότεροι από τους οποίους δεν είναι ακόµα απόλυτα κατανοητοί. Πιο συγκεκριµένα, πολλά θέµατα ιεραρχικού ελέγχου, γενετικού ελέγχου, µετάδοσης πληροφορίας και διαδικασίες επεξεργασίας αποτελούν ανοιχτά ζητήµατα έρευνας. Έτσι η χρήση εκ των προτέρων πληροφορίας για το σύστηµα και τη διαδικασία παραγωγής σηµάτων που το χαρακτηρίζει οριοθετεί την κατεύθυνση και τις µεθόδους επεξεργασίας του. Το αποτέλεσµα λοιπόν είναι ότι συχνά δε γνωρίζουµε ακριβώς κάτω από ποιες συνθήκες καταγράφηκε το σήµα και συνεπώς πώς να το ερµηνεύσουµε, αφού δεν είναι απόλυτα ξεκάθαρο αν προέρχεται από µια ξαφνική αλλαγή των συνθηκών µέτρησης. Η σηµαντική ποικιλία της συµπεριφοράς των βιολογικών συστηµάτων µας οδηγεί συχνά στην περιγραφή τους µέσα από στατιστικές µεθόδους. Για αυτό το λόγο η ανοχή των αποτελεσµάτων είναι σχετικά µεγαλύτερη από ότι στην περίπτωση ανάλυσης άλλων συστηµάτων. Τις περισσότερες φορές το βιολογικό σύστηµα είναι ο ίδιος ο άνθρωπος. Αυτό προϋποθέτει ότι το σύστηµα µέτρησης και καταγραφής των βιοϊατρικών σηµάτων πρέπει να είναι σχεδιασµένο µε τέτοιο τρόπο ώστε να µην καταστρέφει το σύστηµα και να µην προκαλεί αίσθηση πόνου στον άνθρωπο. Ο στόχος λοιπόν της επεξεργασίας βιοϊατρικών σηµάτων είναι η εξαγωγή της µέγιστης διαγνωστικής πληροφορίας από συστήµατα λήψης τα οποία έχουν µη επεµβατικό χαρακτήρα. 4

6 .4 Η φύση των βιοϊατρικών σηµάτων Τα βιοϊατρικά σήµατα, ως προς τη φύση τους, µπορεί να είναι µηχανικά, χηµικά ή ηλεκτροµαγνητικά. Οι περισσότεροι µηχανισµοί καταγραφής δίνουν στην έξοδο τους ηλεκτρικό σήµα, έτσι ώστε η επεξεργασία να λαµβάνει χώρα σε ηλεκτρικά σήµατα. Μια σηµαντική κατηγορία βιοϊατρικών σηµάτων είναι τα βιοηλεκτρικά σήµατα. Ο πιο σηµαντικός µηχανισµός επεξεργασίας και µετάδοσης πληροφορίας σε ένα ζωντανό βιολογικό σύστηµα είναι το νευρικό του σύστηµα. Πολλές λειτουργίες των νευρικών και µυϊκών κυττάρων είναι χηµικές στη φύση τους. Παρόλα αυτά, οι λειτουργίες αυτές παράγουν αλλαγές στο ηλεκτρικό τους πεδίο, οι οποίες µπορούν να καταγραφούν από ηλεκτρόδια. Η πηγή του βιοηλεκτρικού σήµατος βρίσκεται σε ένα απλό νευρικό ή µυϊκό κύτταρο. Τα κύτταρα αυτά δε δρουν αυτόνοµα, αλλά οµαδοποιούνται σε µεγάλα γκρουπ, έτσι ώστε η συσσωρευµένη δράση όλων των κυττάρων να παράγει ένα ηλεκτρικό πεδίο. Συνεπώς, η δραστηριότητα ενός µυός µπορεί να µετρηθεί έµµεσα µε τη χρήση επιφανειακών ηλεκτροδίων. Παρόλο που η καταγραφή του σήµατος στην περίπτωση αυτή φαίνεται εύκολη, η ανάλυση του δεν παρουσιάζει την ίδια ευκολία. Παρόλα αυτά, τα ηλεκτρικά σήµατα που καταγράφονται στην επιφάνεια του σώµατος έχουν σηµαντική σηµασία για την ερµηνεία της λειτουργίας του ζωντανού βιολογικού συστήµατος. Το ηλεκτροµυογράφηµα (EMG), το ηλεκτροκαρδιογράφηµα (ECG), το ηλεκτροεγκεφαλογράφηµα (EEG), το ηλεκτρονευρογράφηµα (ENG), το ηλεκτροοφθαλµογράφηµα (EOG) και άλλα παρόµοια σήµατα αναλύονται κατά κόρον στην καθηµερινή κλινική πρακτική, χρησιµοποιώντας κυρίως ως ερµηνευτικό εργαλείο την ευρεία εµπειρία που προκύπτει από την στατιστική ερµηνεία σηµαντικά µεγάλου αριθµού καταγραφών τους (Εικόνα.). Μια άλλη σηµαντική κατηγορία βιοϊατρικών σηµάτων είναι αυτά που γεννώνται στο εσωτερικό των ζωντανών βιολογικών συστηµάτων και σχετίζονται µε τη ροή του αέρα µέσα σε εσωτερικές οδεύσεις οργάνων, κοιλότητες, διακλαδώσεις ή προκαλούνται από τριβή οργάνων. Αυτά ονοµάζονται βιοακουστικά σήµατα και καταγράφονται κυρίως στην επιφάνεια του ζωντανού βιολογικού συστήµατος. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν οι αναπνευστικοί ήχοι, οι καρδιακοί ήχοι, η οµιλία κλπ 5

7 (Εικόνα.). Η σύγχρονη καταγραφή των σηµάτων αυτών γίνεται µε µικρόφωνα ή επιταχυνσιογράφους, ώστε το καταγραµµένο σήµα να παρέχεται σε ηλεκτρική µορφή. Εικόνα. - Βιοϊατρικά σήµατα..5 Βήµατα προσέγγισης βιοϊατρικών σηµάτων Ένα από τα πρώτα βήµατα προσέγγισης για την επεξεργασία ενός βιοϊατρικού σήµατος είναι συνήθως η προετοιµασία του σήµατος προς επεξεργασία και η τµηµατοποίηση του µε τη χρήση κατάλληλου χρονικού παραθύρου. Η προετοιµασία του σήµατος περιλαµβάνει διαδικασίες που σχετίζονται µε τη σωστή λήψη του σήµατος (πχ. σωστή ρύθµιση του εύρους των συστηµάτων καταγραφής, ώστε το σήµα να καταγράφεται χωρίς παραµόρφωση, κανονικοποίηση κλπ). Επιπλέον, η τµηµατοποίηση του σήµατος είναι απαραίτητη, αφού τα χαρακτηριστικά του µπορεί να αλλάζουν µε το χρόνο, µεταβάλλοντας τη στασιµότητα του. Έτσι, η επεξεργασία περιορίζεται κάθε φορά σε ένα χρονικό παράθυρο, του οποίου το µήκος εξαρτάται από το είδος της πηγής της πληροφορίας και το σκοπό της επεξεργασίας, ώστε µέσα σε αυτά τα όρια να ισχύει η θεώρηση της στασιµότητας του σήµατος. Μπορεί να χρησιµοποιηθεί ένα παράθυρο σταθερού εύρους το οποίο να σαρώνει όλο το µήκος του σήµατος στο χρόνο (πχ. όπως 6

8 συµβαίνει στη περίπτωση του ηλεκτροµυογραφήµατος - EMG) ή µπορεί να χρησιµοποιηθεί ένα παράθυρο µεταβλητού εύρους το οποίο να προσαρµόζεται στα µεταβαλλόµενα χαρακτηριστικά του σήµατος (πχ. όπως συµβαίνει στην περίπτωση του ηλεκτροεγκεφαλογραφήµατος - EEG). Κλείνοντας, σηµειώνεται ότι από τις προηγούµενες παραγράφους θα έγινε αντιληπτή η ποικιλοµορφία των βιοϊατρικών σηµάτων και η αίσθηση της δυσκολίας που παρουσιάζουν στην επεξεργασία τους. Επιπλέον, θα κατανοήθηκε η ανάγκη χρήσης µη επεµβατικής µεθόδου καταγραφής τους και η επιλογή κατάλληλης µεθόδου επεξεργασίας τους για την εξαγωγή των σωστών αποτελεσµάτων..6 Ηλεκτροµυογράφηµα (EMG).6. οµή σκελετικού µυός Οι βασικές µονάδες που απαρτίζουν το µυ είναι οι µυϊκές ίνες. Κάθε µία αποτελεί µια χωριστή κυψελίδα που απαρτίζεται από πολλές εκατοντάδες πυρήνες. Οι µυϊκές ίνες είναι τακτοποιηµένες σε δέσµες διαφορετικών διαστάσεων που ονοµάζονται µυϊκές δέσµες (Εικόνα.2). Ο χώρος µεταξύ των µυϊκών ινών, µαζί µε τις µυϊκές δέσµες, καλύπτεται από συνδετικούς ιστούς. Επιπλέον, κάθε µυϊκή δέσµη καλύπτεται εξωτερικά από ένα δυνατό συνδετικό ιστό, ενώ ολόκληρος ο µυς καλύπτεται εξωτερικά από ένα πιο δυνατό επίστρωµα συνδετικού ιστού. Ένας τυπικός σκελετικός µυς µπορεί να επιµηκυνθεί, έχοντας διάµετρο από -6 µm και µήκος από µερικά mm µέχρι µερικά cm, φτάνοντας µερικές φορές και τα 3 cm (µακρύς µυς). Οι µυϊκές ίνες εκτείνονται από τη µία άκρη του µυ στην άλλη, αλλά συχνά η έκταση αυτή συνοδεύεται µε τη µεταβολή µέρους του µήκους του µυός καταλήγοντας σε τενοντώδεις ή άλλους συνδετικούς ιστούς [2]. 7

9 Εικόνα.2 - Βασικά δοµικά στοιχεία σκελετικού µυός. Ο επίπεδος πυρήνας των µυϊκών ινών βρίσκεται κάτω από τη µυϊκήκυτταρική µεµβράνη και διαιρείται σε νέες ίνες, διαµέτρου µm περίπου, που ονοµάζονται µυο-ινίδια. Τα µυο-ινίδια µπορούν να εξετασθούν στο µικροσκόπιο, καθώς µερικές ζώνες τους, που ονοµάζονται ισοτροπικές ή Ι-µπάντες, ανισοτροπικές ή Α-µπάντες και Ζ-µπάντες, µπορούν να χρωµατιστούν µε βασικές βαφές, όπως αιµατοξυλίνη. Αν ο µυς συσταλεί, οι Ι-µπάντες συρρικνώνονται σε αντίθεση µε τις Α- µπάντες που παραµένουν αµετάβλητες. Κάθε µυο-ινίδιο αποτελείται από σύνολο µυονηµάτων. Αυτά διαχωρίζονται εγκάρσια από τις Η-µπάντες (περιλαµβάνονται στις Α-µπάντες) σε σειριακές επαναλαµβανόµενες περιοχές που ονοµάζονται σαρκοµερίδια, µε µήκος εξαρτώµενο από τη δύναµη που εφαρµόζεται στο µυ. ύο τύποι µυονηµάτων διακρίνονται σε κάθε σαρκοµερίδιο: λεπτά µυονήµατα διαµέτρου 5nm που ονοµάζονται µόρια ακτίνης µυονήµατα διαµέτρου 2nm που ονοµάζονται µόρια µυοσίνης. 8

10 Η διάταξη και η αλληλοσυσχέτιση των νηµάτων ακτίνης και µυοσίνης επηρεάζουν τη µεταβολή του µήκους του µυός, όταν αυτός υπόκειται στην εφαρµογή ερεθίσµατος..6.2 Νευρική ώση Η κίνηση του ανθρώπινου σώµατος και των µελών του είναι αποτέλεσµα της µυϊκής συστολής που επιτυγχάνεται µε τη µετατροπή της χηµικής ενέργειας σε µηχανική. Αυτός ο ενεργειακός µετασχηµατισµός πραγµατοποιείται στα µυϊκά κύτταρα, δηλαδή τις µυϊκές ίνες, που λειτουργούν µε τον έλεγχο της βούλησης, δηλαδή την ενεργοποίηση του κεντρικού νευρικού συστήµατος. Νευρική ώση ή διέγερση ονοµάζεται η ηλεκτροχηµική διαταραχή που δηµιουργείται σε ένα νευρικό κύτταρο από ηλεκτρικά, χηµικά ή µηχανικά ερεθίσµατα και µεταφέρεται κατά µήκος του νευροάξονα. Η διαταραχή αυτή αντιστοιχεί στις µεταβολές που παρατηρούνται στην πόλωση της κυτταρικής µεµβράνης, ως αποτέλεσµα των µεταβολών της διαπερατότητάς της στο Νa+ (νάτριο) και στο Κ+ (κάλιο). Στις µεµβράνες όλων ουσιαστικά των κυττάρων του σώµατος υπάρχουν ηλεκτρικά δυναµικά. Γενικά στο εσωτερικό των κυττάρων, και αµέσως µετά από τη µεµβράνη τους, υπάρχουν αρνητικά φορτισµένα ιόντα (ανιόντα), ενώ αµέσως έξω από τη µεµβράνη συγκεντρώνεται ποσότητα θετικά φορτισµένων ιόντων (κατιόντα) Ανάπτυξη δυναµικού µεµβράνης Στην υποθετική περίπτωση που οι συγκεντρώσεις όλων των ιόντων µέσα και έξω από τη νευρωνική ίνα ήταν ίσες, δεν θα υπήρχε δυναµικό µεµβράνης κάτω από τις συνθήκες αυτές. Όµως ένα φυσιολογικό κύτταρο αναπτύσσει αυτόµατα δυναµικό µεµβράνης. Αυτό επιτυγχάνεται µέσω της λειτουργίας της αντλίας νατρίου-καλίου. Η αντλία νατρίου µεταφέρει µερικά από τα θετικά φορτισµένα ιόντα νατρίου (κατιόντα νατρίου) από το εσωτερικό στο εξωτερικό της ίνας, µε αποτέλεσµα το εσωτερικό της µυϊκής ίνας να είναι αρνητικά φορτισµένο (πλεόνασµα αρνητικών ιόντων - ανιόντα). Η ίδια αντλία νατρίου είναι και αντλία καλίου. Ο ίδιος µηχανισµός που ενεργεί ως φορέας εξαγωγής νατρίου από το κύτταρο, µεταφέρει ταυτόχρονα 9

11 κάλιο στο εσωτερικό του. Η αντλία όµως µεταφέρει προς τα έξω τρία µόρια νατρίου, για κάθε δύο µόρια καλίου που εισάγει στο κύτταρο, µε αποτέλεσµα να παρατηρείται πάντοτε µεταφορά περισσότερων θετικών ιόντων προς τα έξω. Η διαρκής άντληση περισσότερων φορτίων από την εσωτερική προς την εξωτερική επιφάνεια της µεµβράνης (3 ιόντων νατρίου προς 2 ιόντα καλίου που εισέρχονται στο κύτταρο), οδηγεί τελικά στη δηµιουργία του αρνητικού δυναµικού µεµβράνης µεταξύ του εσωτερικού και εξωτερικού του κυττάρου. Το δυναµικό της µεµβράνης χρησιµοποιείται από τις νευρικές και τις µυϊκές ίνες για τη µεταβίβαση των νευρικών ή των µυϊκών ώσεων αντίστοιχα. Η νευρική ώση µεταδίδεται από το κεντρικό σύστηµα µε το νευροάξονα του κινητικού νευρικού κυττάρου στην τελική κινητική πλάκα που αποτελεί τη νευροµυϊκή σύνδεση. Όταν η νευρική ώση φθάσει στην τελική κινητική πλάκα, εκπολώνεται η νευρική ίνα και απελευθερώνει ακετυλοχολίνη µέσω των συναπτικών κυστιδίων. Η ακετυλοχολίνη, που είναι ένας χηµικός µεταβιβαστής, διαχέεται στην εξωκυτταρική συναπτική σχισµή µεταξύ νευρικής και µυϊκής µεµβράνης και ενώνεται τελικά µε τους υποδοχείς της, οι οποίοι υπάρχουν στη µεµβράνη της τελικής πλάκας, αυξάνοντας τη διαπερατότητα της µεµβράνης σε ιόντα νατρίου και καλίου Εκπόλωση Σε κατάσταση ηρεµίας, η εσωτερική επιφάνεια της µεµβράνης έχει αρνητικό φορτίο και η εξωτερική επιφάνεια θετικό φορτίο. Όταν αυξηθεί απότοµα η διαπερατότητά της για τα ιόντα νατρίου, λόγω µεταβίβασης της νευρικής ώσης, πολλά από τα ιόντα νατρίου, που βρίσκονται σε µεγάλη συγκέντρωση στην εξωτερική επιφάνεια της ίνας, εισρέουν στο εσωτερικό της µεταφέροντας θετικά φορτία. Το γεγονός προκαλεί µείωση του φυσιολογικού αρνητικού δυναµικού ηρεµίας και τη δηµιουργία ηλεκτροθετικότητας στο εσωτερικό της ίνας. Η απότοµη απώλεια του φυσιολογικού αρνητικού δυναµικού του εσωτερικού της ίνας ονοµάζεται εκπόλωση. Το θετικό δυναµικό που αναπτύσσεται στιγµιαία στο εσωτερικό της ίνας καλείται δυναµικό αναστροφής.

12 Επαναπόλωση Αµέσως µετά την εκπόλωση, οι πόλοι της µεµβράνης γίνονται πάλι σχεδόν αδιαπέραστοι για τα ιόντα νατρίου και ταυτόχρονα περισσότερο διαπερατοί από ότι σε φυσιολογικές συνθήκες, για τα ιόντα καλίου. Συνεπώς, σταµατά η µετακίνηση ιόντων νατρίου προς το εσωτερικό της ίνας και αντίθετα, αρχίζουν να µετακινούνται προς τα έξω ιόντα καλίου, λόγω του µεγέθους της συγκέντρωσης στο εσωτερικό. Επειδή τα ιόντα καλίου είναι θετικά φορτισµένα, η περίσσεια των θετικών φορτίων του εσωτερικού της ίνας µεταφέρεται πάλι έξω από αυτή, µε αποτέλεσµα την αποκατάσταση του φυσιολογικού αρνητικού δυναµικού ηρεµίας της µεµβράνης. Η διαδικασία αυτή καλείται επαναπόλωση Μυϊκό δυναµικό δράσης Μόλις η νευρική ώση, δηλαδή η εκπόλωση, φτάσει στην τελική κινητική πλάκα, δηµιουργεί το δυναµικό της τελικής κινητικής πλάκας, που στη συνέχεια παράγει το µυϊκό δυναµικό δράσης, το οποίο µεταφέρεται προς τις δύο κατευθύνσεις κατά µήκος της µυϊκής ίνας. Το δυναµικό δράσης σε κάποιο σηµείο µιας διεγέρσιµης µεµβράνης διεγείρει συνήθως τα γειτονικά τµήµατά της, µε αποτέλεσµα τη µεταβίβασή του. Η µεταβίβαση των διαδικασιών της εκπόλωσης κατά µήκος της µυϊκής ίνας και προς τις δύο κατευθύνσεις καλείται µυϊκή ώση και έχει ως αποτέλεσµα τη δηµιουργία δυναµικού δράσης της µυϊκής ίνας, που µεταδίδεται από την τελική κινητική πλάκα κατά µήκος της µυϊκής ίνας. Οι µυϊκές ίνες που νευρώνονται από την ίδια κινητική νευρική ίνα ονοµάζονται κινητική µονάδα. Η χωρο-χρονική άθροιση των δυναµικών δράσης όλων των µυϊκών ινών µιας κινητικής µονάδας καλείται δυναµικό δράσης κινητικής µονάδας και είναι το ηλεκτρικό σήµα που παράγεται στις µυϊκές ίνες σαν αποτέλεσµα της επιστράτευσης της αντίστοιχης κινητικής µονάδας..6.3 Ορισµός ηλεκτροµυογραφήµατος Κάθε φορά που ένα δυναµικό δράσης διατρέχει µια µυϊκή ίνα, ένα µικρό µέρος του ηλεκτρικού ρεύµατος µεταδίδεται από το µυ µέχρι το δέρµα. Αν

13 συστέλλονται ταυτόχρονα πολλές µυϊκές ίνες, τα ηλεκτρικά δυναµικά αθροίζονται στο δέρµα δίνοντας υψηλές τιµές. Τοποθετώντας δύο ηλεκτρόδια στην επιφάνεια του δέρµατος, πάνω από τον αντίστοιχο µυ ή εισάγοντας βελονοειδή ηλεκτρόδια µέσα στο µυ, είναι δυνατή η ηλεκτρική καταγραφή της διέγερσής του. Η καταγραφή του ηλεκτρικού δυναµικού του µυός καλείται ηλεκτροµυογράφηµα (EMG). Το ηλεκτροµυογράφηµα είναι µια τεχνική καταγραφής των αλλαγών του ηλεκτρικού δυναµικού του µυός, όταν διεγείρεται για συστολή. Είναι δηλαδή, το αλγεβρικό άθροισµα όλων των συµπεριλαµβανοµένων δυναµικών δράσης των κινητικών µονάδων ενός µυ, τα οποία µεταδίδονται κατά µήκος των µυϊκών ινών που βρίσκονται µεταξύ των ηλεκτροδίων καταγραφής..6.4 Καταγραφή ηλεκτροµυογραφήµατος Η λήψη του ηλεκτροµυογραφήµατος επιτυγχάνεται µέσω ηλεκτροδίων. Τα ηλεκτρόδια διακρίνονται κατά κανόνα σε δύο τύπους: Επιφανειακά ηλεκτρόδια Παθητικά επιφανειακά ηλεκτρόδια Ενεργητικά επιφανειακά ηλεκτρόδια Ηλεκτρόδια βάθους Παθητικά επιφανειακά ηλεκτρόδια Τα παθητικά επιφανειακά ηλεκτρόδια αποτελούνται από ένα µεταλλικό δίσκο, συνήθως αργύρου/χλωριούχου αργύρου, έναν αυτοκόλλητο δίσκο και είναι µονωµένα σε όλο το µήκος τους, εκτός από το σηµείο επαφής τους. Τοποθετούνται πάνω στο δέρµα, στην περιοχή του αντίστοιχου µυ, µε χρήση ηλεκτρολυτικής κρέµας. Για την καταγραφή του ηλεκτροµυογραφήµατος χρησιµοποιούνται δύο ηλεκτρόδια που τοποθετούνται στον επιµήκη άξονα του µυός, έτσι ώστε η τάση που καταγράφεται να είναι η διαφορά του δυναµικού µεταξύ των δύο ηλεκτροδίων. Εκτός των δύο ηλεκτροδίων χρησιµοποιείται και ένα ηλεκτρόδιο αναφοράς, που τοποθετείται σε κάποιο ουδέτερο σηµείο. 2

14 Μέσω των παθητικών επιφανειακών ηλεκτροδίων καταγράφεται το αλγεβρικό άθροισµα όλων των δυναµικών δράσης των κινητικών µονάδων, που µεταδίδονται κατά µήκος των µυϊκών ινών και που βρίσκονται µεταξύ των δυο ηλεκτροδίων. Η τιµή αυτή εξαρτάται από: Το µέγεθος των ηλεκτροδίων Τη µεταξύ τους απόσταση. Η διάµετρος των ηλεκτροδίων είναι καθοριστικής σηµασίας, καθώς όσο µεγαλύτερη είναι η επιφάνεια που καλύπτει το κάθε ηλεκτρόδιο, τόσο µεγαλύτερη είναι η διάρκεια του δυναµικού δράσης, το πλάτος του ηλεκτροµυογραφήµατος και ο µυϊκός όγκος που παρακολουθείται. Αντίστοιχα, µικρότερο µέγεθος ηλεκτροδίων επιτρέπει την καταγραφή του ηλεκτροµυογραφήµατος σε ειδικούς µύες. Το µέγεθος των ηλεκτροδίων είναι αντιστρόφως ανάλογο µε την αντίστασή τους. Όσο µεγαλύτερο το µέγεθος των ηλεκτροδίων, τόσο µικρότερη είναι η αντίστασή τους. Τα ηλεκτρόδια θα πρέπει να τοποθετηθούν πάνω στο οπτικό κεντρικό σηµείο του µυός που πρόκειται να συσταλεί. Η απόσταση µεταξύ των ηλεκτροδίων καθορίζει το µυϊκό όγκο που παρακολουθείται. Μεγάλη απόσταση σηµαίνει αύξηση του µυϊκού όγκου. Η απόσταση µεταξύ των δύο επιφανειακών ηλεκτροδίων θα πρέπει να είναι ίση µε cm. Αυτό επιτυγχάνεται αλληλεπικαλύπτοντας τους αυτοκόλλητους δίσκους των ηλεκτροδίων και µε αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται µείωση των παρεµβολών από γειτονικούς µύες στο ελάχιστο. Στην περίπτωση που χρησιµοποιούνται παθητικά ηλεκτρόδια επιφάνειας είναι απαραίτητη η µείωση της αντίστασης της συνδεσµολογίας ηλεκτροδίων - δέρµατος. Αυτό επιτυγχάνεται µέσω αποµάκρυνσης των νεκρών κυττάρων της επιφάνειας του δέρµατος µε ελαφρό τρίψιµο του δέρµατος και καθαρισµό του µε αλκοολούχο διάλυµα Ενεργητικά επιφανειακά ηλεκτρόδια Στα ενεργητικά επιφανειακά ηλεκτρόδια, η υψηλή αντίσταση εισόδου του ενισχυτή τοποθετείται πολύ κοντά στην εξεταζόµενη επιφάνεια και αυτό έχει σαν αποτέλεσµα να µην απαιτείται σχολαστική προετοιµασία του δέρµατος ή 3

15 ηλεκτρολυτική κρέµα. Για το λόγο αυτό αναφέρονται στη βιβλιογραφία και ως ξηρά ηλεκτρόδια Ηλεκτρόδια βάθους Τα ηλεκτρόδια βάθους χρησιµοποιούνται για την εκτίµηση λεπτών κινήσεων και την καταγραφή της ηλεκτροµυογραφικής δραστηριότητας των εν τω βάθει µυών. Είναι κατασκευασµένα από ανοξείδωτο χάλυβα και είναι µονωµένα σε όλο το µήκος τους, εκτός από την ακµή τους. Αυτή εισάγεται στο εσωτερικό του µυός για να µετρηθεί η διαφορά δυναµικού του µε το εξωκυττάριο υγρό Καταγραφή ηλεκτροµυογραφήµατος σε υπολογιστή Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές µπορούν να επεξεργαστούν µόνο ψηφιακά σήµατα, δηλαδή σήµατα µε αριθµητική µορφή. Καθώς το σήµα που ανιχνεύεται από τα ηλεκτρόδια είναι αναλογικό θα πρέπει να µετατραπεί σε ψηφιακό. Αυτό επιτυγχάνεται συνηθέστερα µέσω µιας κάρτας µετατροπής σήµατος από αναλογικό σε ψηφιακό. Η διαδικασία της µετατροπής συνίσταται στη λήψη διαδοχικών διακριτών τιµών από το αναλογικό σήµα σε τακτά χρονικά διαστήµατα. Ως αποτέλεσµα της όλης διαδικασίας λαµβάνεται ένα σύνολο σηµείων, η ένωση των οποίων σχηµατίζει την καµπύλη του αναλογικού σήµατος χωρίς σηµαντική απώλεια πληροφοριών. Το γινόµενο του αριθµού των παραπάνω διακριτών τιµών επί το πλάτος της δειγµατοληψίας ισούται µε τη διάρκεια του αναλογικού σήµατος. Αντίστοιχα, ο αριθµός των δειγµάτων που λαµβάνονται από το αναλογικό σήµα στη µονάδα του χρόνου κατά τη µετατροπή του σε ψηφιακό, καλείται συχνότητα δειγµατοληψίας. Η συχνότητα δειγµατοληψίας του σήµατος µπορεί να επηρεάσει σηµαντικά την πληροφορία που περιέχεται στο σήµα. Κατά την καταγραφή του ηλεκτροµυογραφήµατος, η συχνότητα µετατροπής των δεδοµένων από αναλογική σε ψηφιακή µορφή για το σύνολο όλων των καναλιών δεν θα πρέπει να είναι υπερβολικά µεγάλη. Η συνολική συχνότητα υπολογίζεται από τη συχνότητα δειγµατοληψίας του κάθε καναλιού επί τον αριθµό των καναλιών. Συνεπώς, υψηλή συχνότητα δειγµατοληψίας έχει σαν αποτέλεσµα την κατάληψη µεγάλου αποθηκευτικού χώρου. Αντιθέτως, για να εµπεριέχει ένα ψηφιακό σήµα χρήσιµες πληροφορίες, θα πρέπει η συχνότητα δειγµατοληψίας να είναι τουλάχιστον 4

16 διπλάσια από την υψηλότερη συχνότητα του καταµετρηµένου σήµατος. Οι τυπικές τιµές εύρους συχνοτήτων για την επιφανειακή ηλεκτροµυογραφία είναι από - Hz, ενώ το µεγαλύτερο µέρος του ηλεκτροµυογραφήµατος συγκεντρώνεται µεταξύ 2-2Hz (Εικόνα.3). Η συχνότητα δειγµατοληψιών θα πρέπει να είναι πρακτικά πάνω από 5Hz. Εικόνα.3 - Πλάτη & συχνότητες βιοϊατρικών σηµάτων..6.5 Εφαρµογές ηλεκτροµυογραφήµατος Το ηλεκτροµυογράφηµα χρησιµοποιείται κυρίως στην ιατρική (ειδικότερα στην εξακρίβωση ασθενειών που έχουν σχέση µε τους διάφορους µύες) για τη µελέτη της µυϊκής λειτουργίας και της συναρµογής. Η περιοχή έρευνας καλείται συνήθως κινησιολογική ηλεκτροµυογραφία και επικεντρώνεται στην εξακρίβωση του τρόπου εκτέλεσης των κινήσεων των διαφόρων µελών του σώµατος ή του µεγέθους των εξωτερικών ή εσωτερικών ροπών ή δυνάµεων που δρουν σε ένα µέλος του σώµατος. 5

17 Παράλληλα, το ηλεκτροµυογράφηµα χρησιµοποιείται για την καταγραφή του δυναµικού µυών όπως του στοµάχου, κύστεων κ.λπ., για τη µελέτη παραµορφώσεων ή τη µεταβολή του όγκου τους. Τέλος, µια σχετικά καινούρια εφαρµογή του ηλεκτροµυογραφήµατος είναι η χρήση του στον έλεγχο διαφόρων προσθετικών µελών, σε ανθρώπους που παρουσιάζουν κάποια αναπηρία. Στην παρούσα εργασία µελετάται η χρήση του ηλεκτροµυογραφήµατος για την καταγραφή κινήσεων, ώστε να γίνει αναγνώριση λέξεων κατά τη διάρκεια της νοηµατικής γλώσσας. 6

18 Κεφάλαιο 2 Καταγραφή EMG για αναγνώριση λέξεων της νοηµατικής γλώσσας Όπως αναφέρθηκε στο προηγούµενο κεφαλαίο µια από τις σύγχρονες εφαρµογές του ηλεκτροµυογραφήµατος είναι η αναγνώριση λέξεων της νοηµατικής γλώσσας. Η διαδικασία που ακολουθήθηκε στην έρευνα αυτή αναλύεται µέσα από τα επόµενα κεφάλαια. Σε πρώτο στάδιο γίνεται µια εισαγωγή στην νοηµατική γλώσσα και ακολουθεί η διαδικασία αναγνώρισης. 2. Νοηµατική γλώσσα Είναι η φυσική γλώσσα των κωφών. Ταιριάζει µε την οπτική φύση των κωφών, µε την δυνατότητα να βλέπουν. Ικανοποιεί την ανάγκη των κωφών για αµφίδροµη και αποτελεσµατική επικοινωνία. Είναι οπτική γλώσσα και όχι ακουστική. Οι περισσότεροι άνθρωποι, που δεν έχουν προσωπικές ή κοινωνικές επαφές µε κωφούς, έχουν την τάση να πιστεύουν ότι οι νοηµατικές γλώσσες είναι ένα είδος παντοµίµας ή αναπαράστασης κάποιας από τις φωνούµενες γλώσσες που µιλάνε οι ίδιοι. Η αλήθεια όµως είναι πολύ διαφορετική από την ευρέως διαδεδοµένη αυτή αντίληψη. Οι νοηµατικές γλώσσες (που, σηµειωτέον, είναι πολλές και εντελώς διαφορετικές µεταξύ τους), διαφέρουν από τις υπόλοιπες φυσικές γλώσσες ως προς το ότι µας είναι λιγότερο γνωστές, όχι όµως και ως προς τις γλωσσολογικές αρχές που διέπουν την επικοινωνιακή τους λειτουργία [3]. Αυτό σηµαίνει ότι κάθε χώρα και εθνική κοινότητα κωφών έχει τη δική της νοηµατική γλώσσα, γιατί οι γλώσσες δηµιουργούνται και εξελίσσονται για την κάλυψη των επικοινωνιακών αναγκών µιας κοινότητας. Αυτή η κοινότητα έχει µια ταυτότητα και µια ιστορία που πολλές φορές ταυτίζεται µε τη γλώσσα που χρησιµοποιεί. Υπάρχει µία γλώσσα που ονοµάζεται διεθνής νοηµατική γλώσσα και χρησιµοποιείται από πολλούς κωφούς σε διεθνείς συναντήσεις (Εικόνα 2.), όπου δεν υπάρχει διερµηνέας για την εθνική γλώσσα των κωφών που συµµετέχουν ή σε συναντήσεις κωφών που δεν έχουν κοινή γνώση µίας νοηµατικής γλώσσας. Πρόκειται για µια σχετικά απλοποιηµένη γλώσσα, που βασίζεται σε ένα διεθνές 7

19 λεξιλόγιο, παντοµίµα και άτυπες επιτόπιες συµφωνίες για τη σηµασία ενός νοήµατος. Στην Ελλάδα η φυσική γλώσσα των κωφών είναι η Ελληνική Νοηµατική Γλώσσα. Εικόνα 2. - Νοηµατική γλώσσα. 2.2 Ελληνική Νοηµατική Γλώσσα Η Ελληνική Νοηµατική Γλώσσα είναι η φυσική γλώσσα της κοινότητας των κωφών στην Ελλάδα. Όπως συµβαίνει και µε τις υπόλοιπες νοηµατικές, η ιδιαιτερότητά της σε σχέση µε αυτό που ο περισσότερος κόσµος έχει συνηθίσει να ονοµάζει γλώσσα είναι ότι η γραµµατική της, δηλαδή το σύστηµα των κανόνων βάσει των οποίων διαρθρώνεται ο λόγος και επιτυγχάνεται η επικοινωνία, δεν είναι προφορικό αλλά οπτικό-κινητικό [4]. Η Ελληνική Νοηµατική Γλώσσα λέγεται ελληνική γιατί χρησιµοποιείται στην Ελλάδα από Έλληνες νοηµατιστές, αυτό όµως δεν σηµαίνει σε καµία περίπτωση ότι απεικονίζει την ελληνική γλώσσα ή ότι προέρχεται από αυτήν. Αντίθετα, πρόκειται για ένα αυτόνοµο γλωσσικό σύστηµα που µπορεί να µελετηθεί και να αναλυθεί όπως και κάθε άλλη φυσική γλώσσα Νοήµατα Τα γλωσσικά µέσα που χρησιµοποιεί η Ελληνική Νοηµατική Γλώσσα όπως και οι άλλες νοηµατικές γλώσσες για να διατυπώσει τις έννοιες και για να δηµιουργήσει µορφολογία και σύνταξη, βασίζονται στην κίνηση των χεριών, στην στάση ή στην κίνηση του σώµατος, και στην έκφραση του προσώπου. Οι βασικές µονάδες του λόγου - τις οποίες η επιστήµη της γλωσσολογίας ονοµάζει γλωσσικά σηµεία - της Ελληνική Νοηµατική Γλώσσα ονοµάζονται νοήµατα. Τα νοήµατα µπορούν να έχουν λεξική ή γραµµατική σηµασία, ακριβώς όπως τα µορφήµατα και οι λέξεις στις φυσικές γλώσσες. 8

20 Τα νοήµατα δεν πρέπει να συγχέονται µε το δακτυλικό αλφάβητο, το οποίο είναι απλώς ένας τρόπος µεταγραφής του ελληνικού αλφαβήτου. Οι νοηµατιστές, ως φυσικοί οµιλητές της Ελληνική Νοηµατική Γλώσσα, χρησιµοποιούν το δακτυλικό αλφάβητο µε δύο τρόπους: είτε για να αποδώσουν τα ακρώνυµα και τα κύρια ονόµατα, είτε για να σχηµατίσουν νοήµατα στα οποία τα στοιχεία του δακτυλικού αλφαβήτου χρησιµοποιούνται ως χειροµορφές. Για παράδειγµα, το νόηµα που σηµαίνει "κοινωνία" σχηµατίζεται από το "κ" του δακτυλικού αλφαβήτου σε συνδυασµό µε κίνηση (εικόνα 2.2). Εικόνα Μερικά από τα γράµµατα του ελληνικού αλφαβήτου Χειροµορφές Το χαρακτηριστικότερο συστατικό ενός νοήµατος λέγεται χειροµορφή. Η χειροµορφή είναι το σχήµα που παίρνει η παλάµη και η θέση στην οποία τοποθετούνται τα δάκτυλα τη στιγµή που αρχίζει να σχηµατίζεται ένα νόηµα. Η ίδια η χειροµορφή όµως από µόνη της δεν είναι φορέας σηµασίας. Για να αποκτήσει 9

21 σηµασία, για να δηµιουργηθεί δηλαδή ένα νόηµα, η χειροµορφή πρέπει να συνοδεύεται και από τα παρακάτω στοιχεία: Τον "προσανατολισµό" της παλάµης, δηλαδή την κατεύθυνση προς την οποία στρέφεται η χειροµορφή κατά το σχηµατισµό του νοήµατος: ο δείκτης που δείχνει προς τα πάνω ή στρέφεται προς τα δεξιά αποτελεί τµήµα διαφορετικών νοηµάτων. Τη θέση της χειροµορφής στο χώρο ή επάνω στο σώµα: τα νοήµατα παράγονται σε καθορισµένο χώρο που λέγεται χώρος νοηµατισµού. Ο χώρος αυτός αντιστοιχεί περίπου σε ένα τετράγωνο που ορίζεται από την κορυφή της κεφαλής ως τον άνω κορµό και εκτείνεται σε 2-3 εκατοστά δεξιά και αριστερά από τα µπράτσα. Αν χρησιµοποιήσουµε µία χειροµορφή έξω από το χώρο αυτό, π.χ. µε τα µπράτσα κρεµασµένα δίπλα στο σώµα, το αποτέλεσµα δεν είναι αναγνωρίσιµο ως νόηµα. Την κίνηση του χεριού, χωρίς την οποία δεν µπορεί να ολοκληρωθεί ένα νόηµα: ο δείκτης που δείχνει προς τα πάνω ή στρέφεται προς τα δεξιά χωρίς να κινείται δεν είναι ολοκληρωµένο νόηµα, δεν αντιστοιχεί δηλαδή σε ορισµένη σηµασία. Εκτός από τη συµµετοχή της στο σχηµατισµό του νοήµατος, η κίνηση µπορεί να είναι και φορέας άλλων σηµασιών, για παράδειγµα να δηλώνει τον αριθµό (ενικό ή πληθυντικό), το µέγεθος ενός αντικειµένου (µικρότερο ή µεγαλύτερο), ακόµα και τη συχνότητα µίας ενέργειας. Την στάση (ή κίνηση) του σώµατος και την έκφραση του προσώπου, που αποτελούν επίσης συστατικά του νοήµατος µε την έννοια ότι λειτουργούν για να µεταφέρουν πληροφορία όπως αυτή που δηλώνεται από τον τόνο της φωνής στις οµιλούµενες γλώσσες. Για παράδειγµα, η έννοια του µέλλοντος διατυπώνεται στην Ελληνική Νοηµατική Γλώσσα συνδυάζοντας το νόηµα µε µία ελαφρά κλίση του σώµατος προς τα εµπρός. 2.3 Λήψη δεδοµένων για αναγνώριση Τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε αυτή τη µελέτη αποτελούνται από ηλεκτροµυογραφήµατα που αντιστοιχούν σε 6 λέξεις της Ελληνικής Νοηµατικής Γλώσσας. Τα δεδοµένα λήφθηκαν µε την βοήθεια καθηγητή της νοηµατικής γλώσσας 2

22 στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης χρησιµοποιώντας τη συσκευή bioplux8 (Εικόνα 2.3). Οι κινήσεις της νοηµατικής γλώσσας που καταγράφηκαν αντιστοιχούν στις λέξεις του Πίνακα 2.. Πίνακας 2. Λέξεις της νοηµατικής που καταγράφηκαν αεροπλάνο αυτοκίνητο αγκαλιάζω αστικό δάσκαλος διαβάζω δωµάτιο δρόµος γόµα γραφείο γράφω καναπές καρέκλα καθρέφτης κατσαρόλα κιµωλία κινητό κρεβάτι λάµπα λίγο µαγειρεύω µαξιλάρι µαχαίρι µεγάλο µικρό µολύβι µοτοσικλέτα µπουκάλι ντουλάπα οδοντόκρεµα οδοντόβουρτσα παράθυρο περιπολικό περπατώ πετσέτα παίζω πιάτο πιρούνι πλοίο ποδήλατο πόλη ποτήρι ψαλίδι ρολόι τετράδιο θρανίο τηλέφωνο τραπέζι τρένο τρέχω τρώω τσάντα τηλεόραση τζάκι βάζο βιβλίο βιβλιοθήκη βρύση χαρτί ζωγραφίζω Η κίνηση για την κάθε λέξη επαναλήφθηκε φορές. 2.4 Bioplux8 Εικόνα Η συσκευή bioplux8. 2

23 Για το πείραµα χρησιµοποιήθηκε η συσκευή bioplux8 (PLUX, Engenharia de Biosensores, Λισσαβόνα, Πορτογαλία). Η συγκεκριµένη συσκευή επιλέχθηκε γιατί καλύπτει απόλυτα τις ανάγκες της διαδικασίας καταγραφής ηλεκτροµυογραφηµάτων. Η συσκευή διαθέτει όλα τα απαραίτητα κανάλια που χρειάζονται για να καταγραφεί σωστά η κίνηση που αντιστοιχεί στη λέξη της νοηµατικής. Αναλυτικά, διαθέτει 6 αναλογικά κανάλια (µε συχνότητα δειγµατοληψίας Hz) και 2 αναλογικά κανάλια (µε συχνότητα δειγµατοληψίας 25Hz). Η ασύρµατη συνδεσιµότητα µέσω τεχνολογίας Bluetooth διευκολύνει την συνδεσιµότητα µε τον ηλεκτρονικό υπολογιστή για την αποθήκευση των σηµάτων σε αυτόν. Επίσης, διαθέτει ψηφιακή θύρα εισόδου/εξόδου και η µικρές διαστάσεις του 44x8x35 mm το κάνουν εξαιρετικά εύχρηστο [5]. Τέλος, η συσκευασία περιέχει ηλεκτρόδια µιας χρήσης (Εικόνα 2.4) και τα καλώδια σύνδεσης των ηλεκτροδίων και του τρι-αξονικού επιταχυνσιόµετρου µε την συσκευή (Εικόνες 2.5 και 2.6). Εικόνα Ηλεκτρόδια µε ηλεκτρολυτική κρέµα. Εικόνα Καλώδιο σύνδεσης ηλεκτροδίου συσκευής. 22

24 Εικόνα Καλώδιο σύνδεσης τρι-αξονικού επιταχυνσιόµετρου συσκευής. 2.5 Επιλογή µυών Για την καταγραφή των ηλεκτροµυογραφηµάτων χρειάζεται µόνο το δεξί χέρι γιατί οι κινήσεις στη νοηµατική γλώσσα γίνονται είτε µε το ένα χέρι ή χρησιµοποιώντας και τα δύο χέρια συµµετρικά. Έτσι, η δυσκολία βρίσκεται πλέον στην αναγνώριση των κατάλληλων θέσεων που τοποθετούνται τα ηλεκτρόδια. Οι µύες που είναι υπεύθυνοι για την κίνηση του καρπού και των δακτύλων χωρίζονται σε δύο κατηγορίες (Εικόνα 2.7): Τους extensors - ελέγχουν την έκταση του καρπού και των δακτύλων Τους flexors - ελέγχουν την κάµψη του καρπού και των δακτύλων [6]. Εικόνα Extensors και flexors µύες. 23

25 Μετά από δοκιµές για την θέση που έπρεπε να τοποθετηθούν τα ηλεκτρόδια, οι κατάλληλες θέσεις αναγνωρίστηκαν, ώστε να εξασφαλίζεται καλή ποιότητα σήµατος και διάκριση της σύσπασης των µυών ξεχωριστά, ώστε κάθε κανάλι να καταγράφει την λειτουργεί ενός µυός. Η τελική επιλογή µυών είναι η εξής: Flexor Carpi Ulnaris Ελέγχει την πλάγια κάµψη του καρπού (κανάλι ) Flexor Digitorum Superficialis Ελέγχει την κάµψη των δακτύλων (κανάλι 2) Flexor Carpi Radialis Ελέγχει την κάµψη του καρπού (κανάλι 3) Extensor Digitorum Communis Ελέγχει την έκταση των δακτύλων (κανάλι 4) Extensor Carpi Ulnaris Ελέγχει την έκταση του καρπού (κανάλι 5). Χρησιµοποιήθηκαν 5 ζεύγη ηλεκτροδίων ( ζεύγος για κάθε κανάλι) που αντιστοιχούσαν στα 5 πρώτα αναλογικά κανάλια µε συχνότητα δειγµατοληψίας Hz για κάθε κανάλι, τρι-αξονικό επιταχυνσιόµετρο που αντιστοιχούσε στα κανάλια 6, 7 και 8 µε συχνότητα δειγµατοληψίας 25Hz για κάθε κανάλι του επιταχυνσιόµετρου καθώς και ένα ηλεκτρόδιο αναφοράς (Εικόνες 2.4, 2.5, 2.6). Τα ηλεκτρόδια που χρησιµοποιήθηκαν ήταν µιας χρήσης µε ηλεκτρολυτική κρέµα. Η χρήση του ηλεκτροδίου αναφοράς είναι απαραίτητη, αφού χωρίς αυτό η καταγραφή του δυναµικού που αναπτύσσεται στον µυ δεν είναι δυνατή. Ο ρόλος του ηλεκτροδίου αναφοράς είναι αντίστοιχη µε την παρουσία της γείωσης σε µια µέτρηση δυναµικού. Η θέση του ζεύγους ηλεκτροδίων για τον κάθε µυ (µαύροι κύκλοι), η θέση του επιταχυνσιόµετρου (γραµµοσκιασµένο ορθογώνιο) και η θέση του ηλεκτροδίου αναφοράς (γκρι κύκλος) φαίνονται στο επόµενο σχήµα (Εικόνα 2.8) [7]. 24

26 Εικόνα Θέσεις ηλεκτροδίων για κάθε µυ, επιταχυνσιόµετρου και ηλεκτροδίου αναφοράς. Στα επόµενα σχήµατα παρουσιάζεται ένα παράδειγµα της καταγραφής ηλεκτροµυογραφήµατος που αντιστοιχεί στην λέξη αεροπλάνο (Εικόνες ) Εικόνα EMG κανάλι Εικόνα 2. - EMG κανάλι 2. 25

27 Εικόνα 2. - EMG κανάλι Εικόνα EMG κανάλι Εικόνα EMG κανάλι 5. Εικόνα EMG κανάλι 6. Εικόνα EMG κανάλι 7. Εικόνα EMG κανάλι 8. 26

28 Κεφάλαιο 3 Επεξεργασία EMG για αναγνώριση λέξεων της νοηµατικής γλώσσας 3. Χαρακτηριστικά ηλεκτροµυογραφήµατος Για να υπάρξει αποδοτική αναγνώριση των κινήσεων κατά τη διάρκεια της νοηµατικής γλώσσας, δηµιουργήθηκε µια γκάµα από διάφορα χαρακτηριστικά, τα οποία υπολογίζονται από τα ηλεκτροµυογραφήµατα που καταγράφηκαν. Ο υπολογισµός των χαρακτηριστικών για την κάθε λέξη γίνεται κάνοντας ανάλυση είτε στο πεδίο του χρόνου είτε στο πεδίο της συχνότητας. Στόχος είναι να αναγνωριστεί η κάθε λέξη µέσα από το µυογράφηµα που παράγεται από τις κινήσεις του χεριού. Υπολογίζοντας όµως την τιµή του κάθε χαρακτηριστικού στο σύνολο του σήµατος αποτυγχάνεται να γίνει η διάκριση µεταξύ των κινήσεων, αφού η τελική τιµή ίσως να µην είναι διακριτή για κάθε λέξη. Χάνεται δηλαδή η πληροφορία που δίνει ο χρόνος. Αν όµως τα χαρακτηριστικά υπολογιστούν µέσα από ένα κινούµενο παράθυρο, επειδή οι λέξεις αποτελούνται από συστοιχία διαφορετικών κινήσεων, τότε το αποτέλεσµα είναι διακριτές τιµές για κάθε λέξη. Ο αριθµός των παραθύρων (e), ανάλογα µε το ποσοστό επικάλυψης και τον αριθµό δειγµάτων σε κάθε παράθυρο, δίνεται από τον τύπο: N e = ( window) ( overlap) όπου N είναι ο αριθµός των δειγµάτων του σήµατος, window είναι ο αριθµός των δειγµάτων που σε κάθε παράθυρο και overlap είναι το ποσοστό επικάλυψης των παραθύρων. Έστω ότι x i, για i =, 2,, N, είναι το σήµα µε N τιµές που πήραµε από το ηλεκτροµυογράφηµα. Τα 7 χαρακτηριστικά που χρησιµοποιήθηκαν στην έρευνα αυτή για να αναγνωριστεί η κίνηση της νοηµατικής περιγράφονται παρακάτω [8]: ) Απόλυτη µέση τιµή Integral of absolute value (IAV): Η απόλυτη µέση τιµή ενός ηλεκτροµυογραφήµατος υπολογίζεται από τον παρακάτω τύπο: 27

29 IAV = N N x i i= (3.) όπου x i είναι το i-th δείγµα και N ο αριθµός των δειγµάτων σε κάθε παράθυρο. 2) ιασπορά - Variance (VAR): Η διασπορά είναι ένα µέτρο της ισχύος του σήµατος και υπολογίζεται από τον παρακάτω τύπο: VAR = N N 2 x i i= (3.2) 3) Πλάτος Wilson - Wilson amplitude (WAMP): Το πλάτος Wilson δείχνει πόσες φορές η διαφορά πλάτους µεταξύ δύο συνεχόµενων δειγµάτων σε κάθε παράθυρο ξεπερνά την τιµή ενός κατωφλίου. Η τιµή κατωφλίου ισούται µε το 5% της µέγιστης τιµής του σήµατος στο κάθε παράθυρο. Ο τύπος που το υπολογίζει είναι ο εξής: WAMP = όπου f ( x) = N i= f ( ) x i x i + (3.3) x > κατώφλι διαφορετικά Αυτό το χαρακτηριστικό είναι µια ένδειξη του επιπέδου σύσπασης των µυών. 4) Μηδενικό πέρασµα - Zero crossing (ZC): Το µηδενικό πέρασµα δείχνει πόσες φορές το σήµα περνά τον άξονα µηδενικού πλάτους και υπολογίζεται ως εξής: όπου ZC = N i= ( ) sgn x i x i + (3.4) 28

30 ( ) sgn x = x > διαφορετικά 5) Αριθµός αλλαγών στην κλίση - Number of Turns (NT): Ο αριθµός αλλαγών στην κλίση καθορίζει πόσες φορές υπάρχει αλλαγή στο πρόσηµο της κλίσης σε κάθε παράθυρο. ηλαδή, δείχνει πόσες φορές το σήµα µεγιστοποιείται σε κάθε παράθυρο [9]. Υπολογίζεται ως εξής: NT = NT +αν ( x x ) ( x x ) (3.5) i i i i+ > 6) Μέση τιµή πλάτους - Mean of Amplitude (MA): Η µέση τιµή πλάτους δίνει τη µέση τιµή της διαφοράς πλάτους µεταξύ δύο συνεχόµενων δειγµάτων σε κάθε παράθυρο και υπολογίζεται από τον παρακάτω τύπο: N i= MA = x i + x i (3.6) N 7) Μήκος κυµατοµορφής - Wavelength (WL): Το µήκος κυµατοµορφής µετρά το µήκος της κυµατοµορφής σε κάθε παράθυρο και υπολογίζεται ως εξής: N i= WL = (3.7) x i + x i 8) Μέση συχνότητα - Mean Frequency (MF): Η µέση συχνότητα υπολογίζει την µέση συχνότητα του σήµατος σε κάθε παράθυρο και δίνεται από τον παρακάτω τύπο: 29

31 f P ( f ) ( f ) df f mean = (3.8) P df όπου P ( f ) είναι η ισχύς του φάσµατος του σήµατος και f η συχνότητα του σήµατος. Η ισχύς του φάσµατος του σήµατος P ( f ) υπολογίζεται µέσα από τον µετασχηµατισµό Fourier του σήµατος σε κάθε παράθυρο []. 9) Συντελεστές AR - Auto-regressive coefficients (ARcoef): Το απλούστερο µοντέλο χρονοσειράς είναι το µοντέλο AR, στο οποίο τα δείγµατα ενός σήµατος υπολογίζονται από το γραµµικό συνδυασµό προηγούµενων δειγµάτων. Έχει αποδειχθεί ότι το φάσµα του ηλεκτροµυογραφήµατος αλλάζει ανάλογα µε τη σύσπαση των µυών, µε αποτέλεσµα την αλλαγή των συντελεστών του AR. ιάφορες πειραµατικές και θεωρητικές προσεγγίσεις έδειξαν ότι για τάξη µεγέθους ίση µε τέσσερα (P=4) είναι κατάλληλο για ηλεκτροµυογραφήµατα. ) Συντελεστές AR της τρίτης κεντρικής ροπής Auto-regressive coefficients extracted from the 3 rd order cumulant (ARcoef3): Οι συντελεστές AR 4 ης τάξης της τρίτης κεντρικής ροπής υπολογίζονται όχι µέσω του αρχικού σήµατος, αλλά αφού υπολογιστεί πρώτα η τρίτη κεντρική ροπή του σήµατος. Η τρίτη κεντρική ροπή ενός σήµατος ονοµάζεται λοξότητα (skewness). ) Συντελεστές AR της τέταρτης κεντρικής ροπής Auto-regressive coefficients extracted from the 4 th order cumulant (ARcoef4): Οι συντελεστές AR 4 ης τάξης της τέταρτης κεντρικής ροπής υπολογίζονται όχι µέσω του αρχικού σήµατος, αλλά αφού υπολογιστεί πρώτα η τέταρτη κεντρική ροπή του σήµατος. Η τέταρτη κεντρική ροπή ενός σήµατος ονοµάζεται κύρτωση (kurtosis). 3

32 2) Συντελεστές cepstral - Cepstral coefficients (Ceps): Οι συντελεστές cepstral υπολογίζονται από τον εξής τύπο: n i c = a cn = ai cn i an (3.9) i= n όπου c i είναι ο i-th cepstral συντελεστής και a i είναι ο i-th AR συντελεστής. 3) Ενέργεια των συντελεστών κυµατιδίων ηλεκτροµυογραφήµατος σε εννιά κλίµακες Energy of the wavelet coefficients of the EMG signal in nine scales (E): Σε αυτό το χαρακτηριστικό υπολογίζεται η ενέργεια των συντελεστών κυµατιδίων του ηλεκτροµυογραφήµατος. Για να γίνει αυτό προηγείται ανάλυση µε κυµατίδια σε εννιά κλίµακες στο αρχικό σήµα, χρησιµοποιώντας την οικογένεια των biorthogonal κυµατιδίων, επειδή η οικογένεια αυτή έχει παρόµοια χαρακτηριστικά µε τα ηλεκτροµυογραφήµατα (Εικόνα 3.). Εικόνα 3. Bi-orthogonal κυµατίδια. Από την ανάλυση αυτή προκύπτουν οι αντίστοιχοι συντελεστές µέσω των οποίων υπολογίζεται η ενέργεια των συντελεστών από τον παρακάτω τύπο: E = N i= w 2 ( i) (3.) όπου το w ( i) είναι ο µετασχηµατισµός Fourier των συντελεστών κυµατιδίων w ( t) στο κάθε παράθυρο. 3

33 4) Απόλυτη µέση τιµή των συντελεστών κυµατιδίων ηλεκτροµυογραφήµατος σε εννιά κλίµακες Integral of absolute value of the wavelet coefficients of the EMG signal in nine scales (IAV2): Σε αντιστοιχία µε το χαρακτηριστικό όπου υπολογίζεται η απόλυτη µέση τιµή για το αρχικό σήµα, εδώ υπολογίζεται η απόλυτη µέση τιµή των συντελεστών κυµατιδίων. 5) Μηδενικό πέρασµα των συντελεστών κυµατιδίων ηλεκτροµυογραφήµατος σε εννιά κλίµακες Zero crossing of the wavelet coefficients of the EMG signal in nine scales (ZC2): Σε αντιστοιχία µε το χαρακτηριστικό 4 όπου υπολογίζεται το µηδενικό πέρασµα του αρχικού σήµατος από τον άξονα µηδενικού πλάτους, εδώ υπολογίζεται το µηδενικό πέρασµα των συντελεστών κυµατιδίων. 6) Συντελεστές AR της τρίτης κεντρικής ροπής των συντελεστών κυµατιδίων Auto-regressive coefficients calculated by the 3 rd order cumulant of wavelet coefficients (ARcoef3wc): Για αυτό το χαρακτηριστικό αρχικά υπολογίζεται η τρίτη κεντρική ροπή - λοξότητα (skewness) των συντελεστών κυµατιδίων και µε βάση αυτή οι αντίστοιχοι συντελεστές AR. 7) Συντελεστές AR της τέταρτης κεντρικής ροπής των συντελεστών κυµατιδίων Auto-regressive coefficients calculated by the 4 th order cumulant of wavelet coefficients (ARcoef4wc): Τέλος όπως και στο προηγούµενο χαρακτηριστικό αρχικά υπολογίζεται η τέταρτη κεντρική ροπή - κύρτωση (kurtosis) των συντελεστών κυµατιδίων και µε βάση αυτή οι αντίστοιχοι συντελεστές AR. 32

34 3.2 Αλγόριθµος υπολογισµού χαρακτηριστικών Για τον υπολογισµό των 7 χαρακτηριστικών που περιγράφηκαν στην προηγούµενη παράγραφο, υλοποιήθηκε ένας αλγόριθµος µε βάση τις προηγούµενες σχέσεις οµή αλγορίθµου Εισαγωγικό µέρος Αρχικά αποφασίζεται ο αριθµός δειγµάτων (window) που θα υπάρχουν σε κάθε παράθυρο και το ποσοστό επικάλυψης (overlap) των παραθύρων. Σε συνδυασµό µε τον αριθµό δειγµάτων του ηλεκτροµυογραφήµατος (Ν) υπολογίζεται ο αριθµός των παραθύρων (e) µέσα στα οποία πραγµατοποιούνται οι υπολογισµοί των χαρακτηριστικών. Έπειτα δείγµατα υπόκεινται στη διαδικασία της κανονικοποίηση (normalization) ώστε οι τιµές τους να βρίσκονται στο διάστηµα -. Αυτό επιτυγχάνεται µε την εφαρµογή του τύπου: όπου i x i ( xi mean( x) ) std( x) = (3.) x είναι το i-th δείγµα, mean ( x) είναι η µέση τιµή και ( x) std η τυπική απόκλιση του σήµατος. Στο τέλος του πρώτου µέρους του αλγόριθµου γίνεται εισαγωγή µηδενικών (zero padding) στο τέλος του σήµατος ώστε το µέγεθος του να είναι πολλαπλάσιο του µεγέθους window overlap. Κυρίως µέρος Ακολούθως, στο κυρίως µέρος του αλγόριθµου εκτελούνται οι υπολογισµοί των 7 χαρακτηριστικών για κάθε ένα από τα οκτώ κανάλια του ηλεκτροµυογραφήµατος, σε κάθε ένα από τα e κινούµενα παράθυρα του σήµατος και για όλο των αριθµό δειγµάτων του παραθύρου, σύµφωνα µε τους προηγούµενους τύπους που υπολογίζουν τις τιµές των χαρακτηριστικών. 33

35 Ο υπολογισµός των συντελεστών κυµατιδίων σε εννιά κλίµακες γίνεται µε τη χρήση της οικογένειας των bi-orthogonal κυµατιδίων, χρησιµοποιώντας το κυµατίδιο bior2.2. (Εικόνα 3.2): Συνοπτικά το διάγραµµα ροής του αλγορίθµου παρουσιάζεται πιο κάτω EMG (N δείγµατα) Window, Overlap Υπολογισµός παραθύρων (e) - Κανονικοποίηση - Εισαγωγή µηδενικών for k=:8 for j=:e for i=:window Υπολογισµός χαρακτηριστικών Επόµενο δείγµα Εικόνα ιάγραµµα ροής του αλγορίθµου Ο αλγόριθµος υλοποιήθηκε στο περιβάλλον προγραµµατισµού Matlab 7.4. (Release 27). Το Matlab διαθέτει µια ολόκληρη βιβλιοθήκη εργαλείων και εντολών για τον υπολογισµό του µετασχηµατισµού Fourier, τον υπολογισµό των συντελεστών του µοντέλου AR, τον υπολογισµό της τρίτης και τέταρτης κεντρικής ροπής και της ανάλυσης σηµάτων µε κυµατίδια. 34

36 3.2.2 Αποτελέσµατα αλγορίθµου Εκτελώντας τον αλγόριθµο για κάθε λέξη και για κάθε επανάληψη της λέξης υπολογίζονται τα 7 χαρακτηριστικά. Ο αριθµός δειγµάτων που χρησιµοποιήθηκε σε κάθε παράθυρο ήταν 256 δείγµατα και το ποσοστό επικάλυψης των παραθύρων ήταν 5%. Οι συντελεστές a των AR στα χαρακτηριστικά 9,,, 6 και 7 δεν χρειάζονται στους υπολογισµούς µας άρα µπορούν να παραλειφθούν. 3.3 Intrinsic Mode Entropy Παράλληλα µε τα 7 χαρακτηριστικά που παρουσιάστηκαν, στην έρευνα εφαρµόζεται ακόµα ένα σχετικά καινούριο χαρακτηριστικό. Η Intrinsic Mode Entropy (IME) δίνει την δυνατότητα αποδοτικού χαρακτηρισµού του σήµατος. Το χαρακτηριστικό αυτό βασίζεται στον υπολογισµό των Intrinsic Mode Functions (IMF) από το σήµα. Η IME λαµβάνεται υπολογίζοντας το άθροισµα των Sample Entropy κάθε IMF. Το πλεονέκτηµα έγκειται στο γεγονός ότι η Sample Entropy υπολογίζεται σε διάφορες κλίµακες µιας χρονοσειράς [] Sample Entropy Η Sample Entropy ορίζεται ως το αποτέλεσµα του αρνητικού λογάριθµου της υπό συνθήκη πιθανότητας ότι δύο σειρές που έχουν παρόµοια τιµή για m σηµεία και συνεχίζουν να έχουν παρόµοια τιµή στο επόµενο σηµείο, µέσα σε ένα διάστηµα ανοχής r. Για να υπολογιστεί η Sample Entropy, η χρονοσειρά ( i) y για i N, ορίζεται µέσα σε ένα m-διάστατο χώρο όπου τα διανύσµατα κατασκευάζονται από τον πιο κάτω τύπο: όπου i = (N-m+). m m ( i) = [ y( i + k) ] x (3.2) Η πιθανότητα B m (r) δύο σειρές έχουν παρόµοια τιµή για m σηµεία υπολογίζεται µετρώντας το µέσο όρο των ζευγαριών των διανυσµάτων για τα οποία η απόσταση τους είναι µικρότερη του r. Αντίστοιχα η πιθανότητα A m (r) ορίζεται για το χώρο µε διάσταση m+. Η Sample Entropy υπολογίζεται από τον τύπο: k= 35

37 SampEn ( m r, N ) ( r) ( r) m A, = ln (3.3) m B Το πλεονέκτηµα της διαδικασίας βρίσκεται στο ότι η Sample Entropy υπολογίζεται µέσα από πολλαπλές κλίµακες. Σε κάθε κλίµακα k κατασκευάζεται µια νέα χρονοσειρά διαιρώντας την αρχική χρονοσειρά σε παράθυρα χωρίς επικάλυψη µήκους k, αντικαθιστώντας κάθε παράθυρο µε το µέσο όρο τους Intrinsic Mode Functions Τα Intrinsic Mode Functions είναι ένας τρόπος αναπαράστασης του σήµατος x ( t). Το σήµα αναπαριστάται µέσω του αθροίσµατος των Intrinsic Mode Functions και δίνεται από τον τύπο x = = + K ( t) d ( t) r ( t) j k K (3.4) όπου d j ( t) είναι τα Intrinsic Mode Functions που υπολογίζονται κατά την ανάλυση Empirical Mode Decomposition (EMD),µε τη χρήση Κ empirical modes και r K ( t) είναι το υπόλοιπο. Το Intrinsic Mode Function άθροισµα τάξης Κ ορίζεται ως εξής: k IMF k = j ( t) d ( t) C (3.5) j Υπολογισµός της Intrinsic Mode Entropy Ο υπολογισµός της Intrinsic Mode Entropy περιλαµβάνει τον υπολογισµό της Sample Entropy του αθροίσµατος των Intrinsic Mode Functions που λήφθηκαν κατά την ανάλυση του προηγούµενου βήµατος. Αν K είναι ο αριθµός των σταθµών κατά την ανάλυση EMD και το υπόλοιπο r K ( t) θεωρηθεί ως η (Κ+) th στάθµη τότε η Intrinsic Mode Entropy υπολογίζεται από τον τύπο: IME ( m r) k ( k m, r) SampEn C ( t),, = για κ =,, Κ+ (3.6) IMF, όπου m είναι το µήκος παραθύρου και r το διάστηµα ανοχής. 36

38 3.3.4 Αποτελέσµατα Τα αποτελέσµατα του IME για τη λέξη αεροπλάνο για τα κανάλια 5, για συγκεκριµένο επίπεδο Κ και συγκεκριµένο αριθµό modes Μ, παρουσιάζονται στις Εικόνες αεροπλάνο Window length (M) I M E n t r o p y Εικόνα IME για το ο κανάλι. 37

39 Window length (M) I M E n t r o p y Εικόνα 3.4 IME για το 2 ο κανάλι. 38

40 Window length (M) I M E n t r o p y Εικόνα 3.5 IME για το 3 ο κανάλι. 39

41 I M E n t r o p y Window length (M) Εικόνα IME για το 4 ο κανάλι. 4