ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 4: Μέθοδος Ζωνικών Κοιλοτήτων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 4: Μέθοδος Ζωνικών Κοιλοτήτων"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 4: Μέθοδος Ζωνικών Κοιλοτήτων Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Εισαγωγή Η μέθοδος αυτή παρουσιάστηκε από την ένωση μηχανικών φωτισμού της Βόρειας Αμερικής (Illuminating Engineering Society of North America) και θεωρείται περισσότερο αναλυτική και ακριβής σε σχέση με την απλή και διαδεδομένη μέθοδο των Favie-Οικονομίδη. Με τη μέθοδο αυτή ο χώρος δεν απαιτείται να είναι ορθογωνικός αλλά μπορεί να έχει ακανόνιστο σχήμα. 4

5 Κοιλότητες Χώρου (1) Κοιλότητα Οροφής Επίπεδο Φωτιστικών Κοιλότητα Δωματίου h c h r Σύμφωνα με τη μέθοδο των ζωνικών κοιλοτήτων ο χώρος του οποίου θα μελετήσουμε το φωτισμό χωρίζεται σε τρεις περιοχές ή αλλιώς κοιλότητες όπως φαίνεται στο Σχήμα1. Επίπεδο Εργασίας Κοιλότητα Δαπέδου h f Σχήμα 1: Καθορισμός των ζωνικών κοιλοτήτων τυπικού Εσωτερικού Χώρου 5

6 Κοιλότητες Χώρου (2) Για το χωρισμό του χώρου σε ζωνικές κοιλότητες χρησιμοποιούνται δύο νοητά επίπεδα: Το Επίπεδο Εργασίας, εκεί δηλ. όπου η ένταση φωτισμού θα πρέπει να πληροί συγκεκριμένες προδιαγραφές, και Το Επίπεδο που καθορίζεται από το ύψος τοποθέτησης των φωτιστικών. Οπότε δημιουργούνται οι παρακάτω κοιλότητες: Η Κοιλότητα Οροφής, η οποία ορίζεται από το επίπεδο της οροφής του χώρου, το νοητό επίπεδο των φωτιστικών και την παράπλευρη επιφάνεια των τοίχων που περικλείεται μεταξύ των δύο προηγούμενων επιπέδων. Η κοιλότητα αυτή είναι ανοικτή προς τα κάτω. 6

7 Κοιλότητες Χώρου (3) Η Κοιλότητα Δαπέδου, η οποία ορίζεται από το επίπεδο του δαπέδου του χώρου, το νοητό επίπεδο εργασίας και την παράπλευρη επιφάνεια των τοίχων που περικλείεται μεταξύ των δύο προηγούμενων επιπέδων. Η κοιλότητα αυτή είναι ανοικτή προς τα πάνω. Η Κοιλότητα Δωματίου, η οποία ορίζεται από το επίπεδο των φωτιστικών, το νοητό επίπεδο εργασίας και την παράπλευρη επιφάνεια των τοίχων που περικλείεται μεταξύ των δύο προηγούμενων επιπέδων. Η τελευταία αυτή κοιλότητα είναι ανοικτή και προς τα πάνω και προς τα κάτω. 7

8 Λόγοι Κοιλοτήτων (1) Οι γεωμετρικές διαστάσεις του υπό μελέτη χώρου, η θέση των φωτιστικών και του επιπέδου εργασίας παίζουν σημαντικό ρόλο στο φωτισμό του χώρου κάτι που αποτυπώνεται με τη βοήθεια των λόγων κοιλοτήτων (Cavity Ratio, CR). Ορίζονται τρεις λόγοι κοιλοτήτων, ένας για κάθε κοιλότητα ξεχωριστά όπως φαίνεται στις παρακάτω εξισώσεις: 8

9 Λόγοι Κοιλοτήτων (2) Όπου: CCR: Ο λόγος κοιλότητας οροφής RCR: Ο λόγος κοιλότητας δωματίου FCR: Ο λόγος κοιλότητας δαπέδου l: Το μήκος του χώρου (Μεγάλη διάσταση) w: Το πλάτος του χώρου (Μικρή διάσταση) h c : Το ύψος της κοιλότητας οροφής h r : Το ύψος της κοιλότητας δωματίου h f : Το ύψος της κοιλότητας δαπέδου 9

10 Λόγοι Κοιλοτήτων (3) Στην περίπτωση που ο χώρος δεν είναι ορθογωνικός οι προηγούμενες εξισώσεις τροποποιούνται όπως φαίνεται παρακάτω: Όπου: P c, P r, P f : Η περίμετρος της κοιλότητας οροφής, δωματίου και δαπέδου αντιστοίχως S c, S r, S f : Το εμβαδόν της βάσης της κοιλότητας οροφής, δωματίου και δαπέδου αντιστοίχως 10

11 Ενεργός Ανάκλαση Κοιλοτήτων Όταν σε μια επιφάνεια προσπέσει φωτεινή ροή (φως) ένα μέρος της ανακλάται ενώ το υπόλοιπο απορροφάται από το μη διαφανές υλικό της επιφάνειας. Σε περίπτωση που το υλικό της επιφάνειας είναι διαφανές υπάρχει και ένα τμήμα της φωτεινής ροής το οποίο μεταφέρεται μέσω της επιφάνεια αυτής. 11

12 Συντελεστής Ανάκλασης ρ (1) Η ιδιότητα του υλικού μιας επιφάνειας να ανακλά το φως εκφράζεται με τη βοήθεια του Συντελεστή Ανάκλασης ρ ο οποίος ορίζεται από την παρακάτω σχέση: 12

13 Συντελεστής Ανάκλασης ρ (2) Ο συντελεστής ανάκλασης μιας επιφάνειας εξαρτάται από τους παρακάτω παράγοντες: Το χρώμα της επιφάνειας Το υλικό της επικάλυψης της επιφάνειας (σοβάς, πλακίδια, μάρμαρο, μπετόν κτλ), Τη μορφή της επιφάνειας (λεία, τραχιά, κτλ) 13

14 Συντελεστής Ανάκλασης ρ (3) Για τις ανάγκες των μελετών εσωτερικού φωτισμού ορίζονται τρεις συντελεστές ανάκλασης για τις επιφάνειες ενός χώρου οι οποίοι είναι: Συντελεστής Ανάκλασης Οροφής, ρ c Συντελεστής Ανάκλασης Τοίχου, ρ w Συντελεστής Ανάκλασης Δαπέδου, ρ f 14

15 Συντελεστής Ανάκλασης ρ (4) Στην περίπτωση της μεθόδου των ζωνικών κοιλοτήτων δεν λαμβάνεται υπόψη η ανάκλαση από κάθε επιφάνεια του χώρου ξεχωριστά αλλά η ανάκλαση από τις επιφάνειες που αποτελούν τις κοιλότητες του χώρου. Για αυτό το λόγο θα πρέπει να εξεταστεί πως συμπεριφέρνονται οι κοιλότητες ως προς την ιδιότητά τους να αντανακλούν το φως που εισέρχεται στο εσωτερικό τους. 15

16 Συντελεστής Ενεργής Ανάκλασης ρeff Ορίζεται η ανάκλαση της κοιλότητας ενός χώρου με τη βοήθεια του Συντελεστή Ενεργού Ανάκλασης ρ eff, ο οποίος δίνεται από την παρακάτω σχέση: 16

17 Συντελεστής Ενεργής Ανάκλασης Οροφής και Δαπέδου Συγκεκριμένα ορίζονται οι συντελεστές ενεργού ανάκλασης οροφής και δαπέδου με σύμβολα ρ cc και ρ fc αντιστοίχως. Προφανώς, αφού η κοιλότητα του δωματίου είναι ανοικτή από τις δύο βάσεις της, δεν έχει νόημα ο συντελεστής ενεργού ανάκλασης δωματίου. 17

18 Συντελεστής Ενεργού Ανάκλασης (1) Ο συντελεστής ενεργού ανάκλασης μιας κοιλότητας εξαρτάται: Από το χρώμα και το υλικό επικάλυψης των επιφανειών από τις οποίες αποτελείται, τα οποία καθορίζουν τους συντελεστές ανάκλασης ρ c, ρ w και ρ f για την οροφή, τους τοίχους και το δάπεδο αντίστοιχα Από τις γεωμετρικές διαστάσεις της κοιλότητας οι οποίες καθορίζουν τους λόγους κοιλότητας CCR και FCR των κοιλοτήτων οροφής και δαπέδου αντίστοιχα. 18

19 Συντελεστής Ενεργού Ανάκλασης (2) Για τον υπολογισμό του συντελεστή ενεργού ανάκλασης θα παρουσιαστούν δύο τρόποι: Προσδιορισμός με τη βοήθεια πινάκων Αναλυτικός (μαθηματικός) υπολογισμός 19

20 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης μέσω Πινάκων (1) Στο παράρτημα Β παρουσιάζονται πίνακες με τη βοήθεια των οποίων μπορούμε να υπολογίσουμε τους συντελεστές ενεργού ανάκλασης. Όπως ειπώθηκε προηγουμένως για τον υπολογισμό του συγκεκριμένου συντελεστή ανάκλασης χρειάζεται η γνώση των συντελεστών ανάκλασης των επιφανειών της κοιλότητας και ο αντίστοιχος λόγος κοιλότητας. 20

21 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης μέσω Πινάκων (2) Η διαδικασία εύρεσης του συντελεστή ενεργού ανάκλασης χωρίζεται σε βήματα: 1ο Βήμα: Από το χρώμα και το υλικό επικάλυψης της επιφάνειας που αποτελεί τη βάση της κοιλότητας που μας ενδιαφέρει, εκτιμούμε τον αντίστοιχο συντελεστή ανάκλασής της (βλέπε πίνακες Α-1 και Α-2). Η βάση μιας κοιλότητας είναι η οροφή για την κοιλότητα της οροφής και το δάπεδο για την κοιλότητα του δαπέδου. Οπότε, ο συντελεστής ανάκλασης της βάσης της κοιλότητας είναι είτε ο ρ c είτε ο ρ f. 21

22 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης μέσω Πινάκων (3) Στον πίνακα του παραρτήματος Β ο συντελεστής ανάκλασης της βάσης δίνεται από 0% έως 90% με βήμα 10%. Η επιλογή του συντελεστής ανάκλασης της βάσης περιορίζει την ομάδα των στηλών του πίνακα του παραρτήματος Β για τα επόμενα βήματα. 22

23 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης μέσω Πινάκων (4) 2ο Βήμα: Από το χρώμα και το υλικό επικάλυψης της επιφάνειας των τοίχων της κοιλότητας που μας ενδιαφέρει, εκτιμούμε τον αντίστοιχο συντελεστή ανάκλασής της, ρ w. Ο συντελεστής ανάκλασης τοίχου δίνεται από 0% έως 90% με βήμα 10%. Η επιλογή του συντελεστής ανάκλασης του τοίχου περιορίζει την ομάδα των στηλών του ίδιου πίνακα σε μια μόνο στήλη. 23

24 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης μέσω Πινάκων (5) 3ο Βήμα: Υπολογίζουμε το λόγο κοιλότητας CCR ή FCR (με ακρίβεια ενός δεκαδικού ψηφίου) ανάλογα με το αν πρόκειται για την κοιλότητα οροφής ή την κοιλότητα δαπέδου αντιστοίχως. Στον πίνακα του παραρτήματος Β οι τιμές του λόγου κοιλότητας δίνονται από 0,2 έως 10,0 με βήμα 0,2 για τιμές έως το 5 και με βήμα 1 για τιμές από 5 έως το 10. Χρησιμοποιώντας τον υπολογισμένο λόγο κοιλότητας και την στήλη από το 2ο βήμα προκύπτει ο συντελεστής ενεργού ανάκλασης της κοιλότητας που μας ενδιαφέρει. 24

25 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης μέσω Πινάκων (6) Παρατηρήσεις: Για την χρησιμοποίηση της προηγούμενης διαδικασίας επιλέγονται οι τιμές των ρ c, ρ w και ρ f που βρίσκονται πλησιέστερα στις αντίστοιχες τιμές του πίνακα του παραρτήματος Β. Για τις τιμές των λόγων κοιλότητας μπορεί να εφαρμοσθεί η μέθοδος της γραμμικής παρεμβολής όταν η υπολογισμένη τιμή του λόγου κοιλότητας δεν συμπίπτει με την αναγραφόμενη στον πίνακα (ιδιαίτερα για την περιοχή από 5 έως 10). Για φωτιστικά που βρίσκονται σε επαφή με την οροφή ή μέσα σε αυτή (χωνευτά) ισχύει ότι ρ cc =ρ c. 25

26 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης (1) Εύρεση συντελεστών ενεργού ανάκλασης με αναλυτικό τρόπο. Για την εύρεση αναλυτικής σχέσης υπολογισμού των συντελεστών ενεργού ανάκλασης στηριζόμαστε στη θεωρία της μεταφοράς ροής. Αποδεικνύεται ότι: 26

27 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης (2) Όπου: Α b Α w ρ b ρ w f : Το εμβαδόν της βάσης της κοιλότητας : Το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας της κοιλότητας : Ο συντελεστής ανάκλασης της βάσης της κοιλότητας : Ο συντελεστής ανάκλασης των τοίχων της κοιλότητας : Συντελεστής μορφής μεταξύ του ανοίγματος και της βάσης της κοιλότητας. 27

28 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης (3) Όπου: 28

29 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης (4) Εάν η κοιλότητα είναι τετραγωνικής διατομής τότε: Σε περίπτωση που η οροφή δεν είναι οριζόντια αποδεικνύεται ότι ο συντελεστής ενεργού ανάκλασης οροφής είναι : 29

30 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης (5) Όπου: Α ο Α s p c : Το εμβαδόν τoυ ανοίγματος της κοιλότητας : Το εμβαδόν της οροφής : Ο συντελεστής ανάκλασης της οροφής 30

31 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης (6) Γενικά, εάν μια επιφάνεια αποτελείται από διαφορετικά τμήματα τα οποία έχουν διαφορετικό συντελεστή ανάκλασης τότε υπολογίζεται ένας σταθμισμένος ή ισοδύναμος συντελεστής ανάκλασης ( ) με τη βοήθεια της παρακάτω σχέσης: Όπου: ρ 1, ρ 2, ρ n : Οι συντελεστές ανάκλασης του 1 ου, 2 ου και n-οστου τμήματος της επιφάνειας Α 1, Α 2, Α n : Τα εμβαδά του 1 ου, 2 ου και n-οστου τμήματος της επιφάνειας 31

32 Υπολογισμοί - Βασικά Μεγέθη (1) Η μέση ένταση φωτισμού E σε ένα επίπεδο εργασίας το οποίο καταλαμβάνει εμβαδόν S δίνεται από την παρακάτω σχέση: Όπου: Φ n είναι η ωφέλιμη φωτεινή ροή η οποία καταλήγει στο επίπεδο εργασίας. 32

33 Υπολογισμοί - Βασικά Μεγέθη (2) Από τη φωτεινή ροή που παράγουν οι λαμπτήρες της εγκατάστασης ένα μέρος απορροφάται από το ίδιο το φωτιστικό και τις επιφάνειες του χώρου με βάση τις διαστάσεις του και τους συντελεστές ανάκλασης των επιφανειών του. Τα προηγούμενα εκφράζονται με τη βοήθεια του συντελεστή χρησιμοποίησης CU του οποίου ο υπολογισμός δίνεται στην επόμενη ενότητα. 33

34 Υπολογισμοί - Βασικά Μεγέθη (3) Επίσης, ένα επιπλέον τμήμα της αρχικώς παραγόμενης ροής από τους λαμπτήρες χάνεται λόγω ρύπανσης του φωτιστικού και των επιφανειών του χώρου, γήρανσης των λαμπτήρων αλλά και λόγω των συνθηκών των φωτιστικών. Όλα αυτά εκφράζονται με τη βοήθεια του συντελεστή απωλειών φωτός, LLF 34

35 Υπολογισμοί - Βασικά Μεγέθη (4) Με βάση τα παραπάνω η μέση ένταση φωτισμού ενός χώρου δίνεται από την παρακάτω σχέση: Όπου: n είναι ο αριθμός των λαμπτήρων της εγκατάστασης Φ i είναι η φωτεινή η αρχική φωτεινή ροή κάθε λαμπτήρα 35

36 Υπολογισμοί - Βασικά Μεγέθη (5) Λύνοντας την προηγούμενη σχέση ως προς n υπολογίζουμε τον αριθμό των λαμπτήρων που πρέπει να εγκατασταθούν στο χώρο έτσι ώστε να δημιουργηθεί ένταση φωτισμού ίση με Ε. Οπότε, Εάν τα φωτιστικά διαθέτουν k λαμπτήρες ανά φωτιστικό τότε ο αριθμός των φωτιστικών είναι: 36

37 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (1) Τα φωτιστικά σώματα περιέχουν έναν ή περισσότερους λαμπτήρες. Οι λαμπτήρες, ως φωτεινές πηγές, παράγουν φωτεινή ροή ένα τμήμα της οποίας απορροφάται από το ίδιο το φωτιστικό σώμα που περιέχονται. 37

38 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (2) Το ποσοστό της ροής που εξέρχεται του φωτιστικού σε σχέση με τη ροή που παράγει ο/οι λαμπτήρας/ες του ονομάζεται συντελεστής απόδοσης του φωτιστικού (Luminaire Output Ratio, LOR). Όταν ένα φωτιστικό σώμα τοποθετείται σε ένα χώρο τότε η ροή που καταλήγει στην επιφάνεια εργασίας δεν εξαρτάται μόνο από το ίδιο το φωτιστικό (τα φωτομετρικά χαρακτηριστικά του, το συντελεστή απόδοσής του) αλλά και από τη γεωμετρία του χώρου και τη μορφή των επιφανειών από τις οποίες αποτελείται ο χώρος αυτός. 38

39 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (3) Πιο συγκεκριμένα, από την αρχικώς παραγόμενη ροή του λαμπτήρα ένα τμήμα της απορροφάται από το φωτιστικό. Από την υπόλοιπη φωτεινή ροή ένα κομμάτι της κατευθύνεται απευθείας στην επιφάνεια εργασίας (άμεση συνιστώσα της προσπίπτουσας φωτεινής ροής) ενώ το υπόλοιπο κατευθύνεται στις επιφάνειες του χώρου δηλαδή, στην οροφή, στους τοίχους και στο δάπεδο. Στη συνέχεια, η ανακλώμενη, από τις προηγούμενες επιφάνειες, φωτεινή ροή (έμμεση συνιστώσα της προσπίπτουσας φωτεινής ροής) καταλήγει στην επιφάνεια εργασίας. Η έμμεση συνιστώσα της προσπίπτουσας φωτεινής ροής εξαρτάται από τους συντελεστές ανάκλασης των επιφανειών του χώρου αλλά και από τις σχετικές διαστάσεις του χώρου. 39

40 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (4) Το ποσοστό της φωτεινής ροής του ή των λαμπτήρων, που χρησιμοποιεί ένα φωτιστικό σώμα, το οποίο καταλήγει στην επιφάνεια εργασίας ονομάζεται συντελεστής χρησιμοποίησης (Coefficient of Utilization, CU) του φωτιστικού. Γενικά, ο συντελεστής χρησιμοποίησης CU εξαρτάται από τις παρακάτω παραμέτρους: Είδος του φωτιστικού Συντελεστής ενεργού ανάκλασης κοιλότητας οροφής ρ cc Συντελεστής ενεργού ανάκλασης κοιλότητας δαπέδου ρ fc Συντελεστής ανάκλασης τοίχων ρ w Λόγος κοιλότητας δωματίου RCR 40

41 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (5) Λαμπτήρες Φθορισμού Τύπος φωτιστικού σώματος Άμεσος - Φωτιστικό Σώμα Βιομηχανικού Τύπου Με Αν/στήρα & Λαμτήρ "TL"F v % k Συντελεστής χρησιμοποίησης, κατάσταση, καινούρια r c = 0,7 r c = 0,5 r c = 0,3 Συντελεστής Συντήρησης Καθαρισμός άπαξ ανα έτη r w =0,5 r w =0,3 r w =0,5 r w =0,5 r w =0,3 r w =0,5 r w =0,5 r w =0,3 r w =0,5 1 (A) 2 (B) 3 (C) 1 0,32 0,26 0,21 0,31 0,25 0,21 0,3 0,25 0,21 1,2 0,37 0,31 0,27 0,37 0,31 0,27 0,36 0,3 0,27 Βαθμός Ρύπανσης 1,5 0,45 0,39 0,34 0,44 0,38 0,34 0,43 0,38 0,34 Χαμηλός 2 0,54 0,49 0,44 0,53 0,48 0,44 0,52 0,48 0,44 Χ Χ Χ 2,5 0,6 0,55 0,51 0,59 0,54 0,51 0,58 0,54 0,5 3 0,64 0,59 0,56 0,63 0,59 0,55 0,62 0,58 0,55 Βαθμός Ρύπανσης Μέσος 4 0,7 0,66 0,62 0,69 0,65 0,62 0,68 0,65 0,62 1,3 1,5 1,7 5 0,73 0,7 0,67 0,72 0,69 0,67 0,72 0,69 0,67 6 0,76 0,73 0,7 0,75 0,72 0,7 0,74 0,72 0,7 Βαθμός Ρύπανσης Υψηλός 8 0,79 0,76 0,74 0,78 0,76 0,74 0,77 0,76 0,74 1,6 2 2,3 10 0,8 0,79 0,77 0,8 0,78 0,77 0,79 0,78 0,77 Φωτιστικο σωμα στο κεντρο του χωρου 1 0,34 0,28 0,24 0,34 0,24 0,24 0,33 0,28 0,24 1,2 0,41 0,35 0,31 0,4 0,35 0,31 0,4 0,35 0,31 1,5 0,5 0,45 0,41 0,49 0,44 0,41 0,48 0,44 0,41 2 0,62 0,57 0,54 0,61 0,57 0,54 0,6 0,57 0,54 41

42 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (6) Η εύρεση του συντελεστή χρησιμοποίησης στηρίζεται στον πίνακα Γ-1 του παραρτήματος Γ. Συγκεκριμένα, ο σχεδιαστής ενός συστήματος φωτισμού εσωτερικού χώρου επιλέγει το φωτιστικό σώμα που καλύπτει τις ανάγκες του ή στην περίπτωση που αυτό είναι δοσμένο προσπαθεί να ταυτοποιήσει το φωτιστικό που χρησιμοποιείται με ένα από τα φωτιστικά που βρίσκονται στον προηγούμενο πίνακα. Εάν το φωτιστικό που χρησιμοποιείται δεν υπάρχει στον πίνακα αυτό, τότε θα πρέπει να αναζητηθεί το πλησιέστερο σε μορφή φωτιστικό σώμα που υπάρχει στον πίνακα αυτό. 42

43 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (7) Η δημιουργία του πίνακα έχει στηριχθεί στις παρακάτω παραδοχές: Ο χώρος που τοποθετούνται τα φωτιστικά είναι άδειος Τα φωτιστικά είναι ομοιόμορφα διατεταγμένα (ίσες αποστάσεις μεταξύ των φωτιστικών και η απόσταση των τελευταίων από τους τοίχους να είναι η μισή από την απόσταση δύο διαδοχικών) Η προσπίπτουσα φωτεινή ροή είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη στις επιφάνειες. Οι επιφάνειες ανακλούν το φως σύμφωνα με το νόμο του Lambert. 43

44 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (8) Η διαδικασία εύρεσης του CU από τον πίνακα Γ-1 (με τη μορφή βημάτων) έχει ως εξής: Βήμα 1ο: Επιλογή του φωτιστικού σώματος από τον πίνακα Γ-1 με βάση το σχήμα του, την κατανομή της φωτεινής του έντασης και την κατανομή της φωτεινής ροής άνω και κάτω του οριζόντιου επιπέδου. Βήμα 2ο: Υπολογισμός ή εύρεση των συντελεστών ενεργού ανάκλασης οροφής ρcc και δαπέδου ρfc. Από τον πίνακα Γ-1 ο συνδυασμός των μεγεθών ρcc, ρw και RCR δίνει την επιλογή του συντελεστή χρησιμοποίησης CU. Σε αυτό το βήμα θεωρείται ότι το ρfc είναι 44 20%.

45 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (9) Βήμα 3ο: Εάν το ρfc δεν είναι 20% τότε η τιμή του CU διορθώνεται με τη βοήθεια του πίνακα Γ-2. Εάν οι τιμές του ρ cc και του RCR είναι διαφορετικές από τις τιμές που εμφανίζονται στο πίνακα Γ-1 τότε κάνουμε γραμμική παρεμβολή. Στην περίπτωση που το ίδιο συμβαίνει με την παράμετρο ρ w τότε συνήθως επιλέγουμε την πλησιέστερη που εμφανίζεται στον πίνακα αυτό. 45

46 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (1) Ο σκοπός ενός συστήματος τεχνητού φωτισμού είναι να δημιουργήσει τον κατάλληλο φωτισμό σε ένα χώρο ώστε να υπάρξουν οι συνθήκες οπτικής άνεσης αλλά και ασφάλειας ανάλογα με το είδος της δραστηριότητας που λαμβάνει χώρα στο χώρο αυτό. 46

47 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (2) Όμως όταν τόσο ο χώρος όσο και το ίδιο το σύστημα του τεχνητού φωτισμού είναι καινούργια (φρεσκοβαμμένοι καθαροί τοίχοι, καινούργιοι λαμπτήρες και καθαρά φωτιστικά) το αποτέλεσμα του φωτισμού, το οποίο εκτιμάται συνήθως με τη μέση τιμή της οριζόντιας έντασης φωτισμού, μπορεί να είναι το επιθυμητό (με την προϋπόθεση της ορθής σχεδίασης). Όταν όμως η εγκατάσταση παλιώσει και οι τοίχοι και τα φωτιστικά ρυπανθούν, ο φωτισμός του χώρου μπορεί να μην πληροί τις προδιαγραφές με τις οποίες σχεδιάστηκε, τουλάχιστον μέχρι, για παράδειγμα, οι τοίχοι και τα φωτιστικά καθαρισθούν ή/και οι λαμπτήρες αντικατασταθούν. 47

48 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (3) Οπότε για να εξασφαλιστεί ότι ο υπό μελέτη χώρος θα εξακολουθεί να είναι επαρκώς φωτισμένος και στην περίπτωση της κανονικής λειτουργίας του χώρου και όχι μόνο στην αρχή της λειτουργίας του, εισάγεται ο συντελεστής απωλειών φωτός. Οι απώλειες φωτός χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: Μη αναστρέψιμες απώλειες Αναστρέψιμες απώλειες 48

49 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (4) Μη Αναστρέψιμες Απώλειες Οι μη αναστρέψιμες απώλειες οφείλονται στον τρόπο που λειτουργούν τα φωτιστικά και δεν μπορούν να εκτιμηθούν έτσι ώστε να ληφθούν υπόψη στην αρχική σχεδίαση. Οι σημαντικότεροι παράγοντες που προκαλούν αυτού του είδους τις απώλειες είναι οι παρακάτω: Θερμοκρασία περιβάλλοντος Τάση λειτουργίας Αλλοίωση επιφανειών των φωτιστικού Τρόπος λειτουργίας φωτιστικού σώματος Στραγγαλιστικό πηνίο (ballast) 49

50 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (5) Θερμοκρασία Περιβάλλοντος Η θερμοκρασία του χώρου στον οποίο είναι τοποθετημένα τα φωτιστικά σώματα είναι δυνατόν να επηρεάσει τη φωτεινή ροή των λαμπτήρων τους. Οι λαμπτήρες των οποίων η θερμοκρασία επηρεάζει την απόδοσή τους είναι οι λαμπτήρες φθορισμού ενώ οι υπόλοιποι (πυρακτώσεως, εκκένωσης) είναι επηρεάζονται ελάχιστα, ιδιαίτερα για εσωτερικούς χώρους όπου και δεν περιμένουμε μεγάλες μεταβολές της θερμοκρασίας. 50

51 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (6) Στους λαμπτήρες φθορισμού η απόδοσής τους μειώνεται σημαντικά κάτω και πάνω από τους 250C όπως φαίνεται στο προηγούμενο σχήμα για διαφορετικούς τύπους λαμπτήρων (Τ5, Τ8 και Τ12). Σχήμα 2: Μεταβολή της ροής λαμπτήρων φθορισμού Τ5 (κόκκινη γραμμή), Τ8 (πράσινη γραμμή και Τ12 (μπλε γραμμή) συναρτήσει της θερμοκρασίας περιβάλλοντος 51

52 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (7) Τάση Λειτουργίας Η τάση λειτουργίας είναι ένας παράγοντας που επηρεάζει σημαντικά την παραγόμενη ροή ενός λαμπτήρα. Η φωτεινή ροή που παράγει ένας λαμπτήρας είναι υπολογισμένη από τους κατασκευαστές για ονομαστική τάση τροφοδοσίας. 52

53 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (8) Τάση Λειτουργίας Όμως πολλές φορές η τάση τροφοδοσίας είναι μικρότερη από την ονομαστική τάση του δικτύου αλλά και του λαμπτήρα για λόγους που έχουν να κάνουν με τα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής εγκατάστασης και την ποιότητα του ηλεκτρικού δικτύου διανομής. Ο τρόπος που επηρεάζεται η φωτεινή ροή των λαμπτήρων λόγω των προηγούμενων μεταβολών δεν μπορεί να εκτιμηθεί με συστηματικό τρόπο. 53

54 Αλλοίωση Επιφανειών των Φωτιστικού (1) Με την πάροδο του χρόνου τα υλικά από τα οποία αποτελείται η επιφάνεια των φωτιστικών αλλοιώνονται και αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μειώνεται η εξερχόμενη από αυτά φωτεινή ροή. Η αλλοίωση του καλύμματος που διαθέτουν πολλά φωτιστικά επιφέρει μείωση στη διαπερατότητά του. Ανάλογα συμπεριφέρονται οι βαμμένοι ή επισμαλτωμένοι ανακλαστήρες των φωτιστικών. 54

55 Αλλοίωση Επιφανειών των Φωτιστικού (2) Τα υλικά που παρουσιάζουν μεγαλύτερη ευαισθησία είναι το πλαστικό, το σμάλτο και το χρώμα ενώ το γυαλί, η πορσελάνη, το αλουμίνιο (ανοδιωμένο ή βαμμένο) και τα ακρυλικά υλικά δεν επηρεάζονται σημαντικά. Γενικά δεν είναι εύκολο να εκτιμηθεί το ποσοστό της απομείωσης της ροής λόγω της αλλοίωσης της επιφάνειας του φωτιστικού λόγω του σύνθετου μηχανισμού που εμπλέκεται. 55

56 Τρόπος Λειτουργίας Φωτιστικού Σώματος Υπάρχουν φωτιστικά σώματα τα οποία χρησιμοποιούν λαμπτήρες οι οποίοι είναι ιδιαίτερα ευαίσθητοι στη θέση τοποθέτησής τους. Εσφαλμένη τοποθέτηση μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική μείωση της φωτεινής ροής αλλά και της διάρκειας ζωής του λαμπτήρα. Οπότε για την αποφυγή των παραπάνω προβλημάτων συμβουλευόμαστε τον κατασκευαστή του λαμπτήρα. 56

57 Στραγγαλιστικό Πηνίο (Ballast) -(1) Το στραγγαλιστικό πηνίο αποτελεί απαραίτητο εξάρτημα για την λειτουργία των λαμπτήρων εκφορτίσεως. Οι κατασκευαστές αυτών των λαμπτήρων δίνουν τη φωτεινή ροή τους χρησιμοποιώντας πρότυπα στραγγαλιστικά πηνία υψηλής απόδοσης. 57

58 Στραγγαλιστικό Πηνίο (Ballast) -(2) Όμως τα πηνία που κυκλοφορούν στο εμπόριο είναι συνήθως μικρότερης απόδοσης και συνήθως δεν αναφέρονται τα τεχνικά χαρακτηριστικά στους. Η εμπειρία έχει δείξει ότι η απομείωση της φωτεινής ροής λόγω χρήσης εμπορικά διαθέσιμων στραγγαλιστικών πηνίων κυμαίνεται από 0,85 έως 0,95. Συνήθως οι μηχανικοί επιλέγουν ένα συντελεστή απομείωσης (Ballast Factor, BF) της τάξης του 0,90. 58

59 Αναστρέψιμες Απώλειες Σε αντίθεση με τις μη αναστρέψιμες απώλειες οι αναστρέψιμες απώλειες μπορούν να εκτιμηθούν και συνεπώς να ληφθούν υπόψη κατά τη σχεδίαση του φωτισμού ενός χώρου. Οι απώλειες αυτές διακρίνονται σε απώλειες λόγω καταστροφής λαμπτήρων, απομείωσης λόγω γήρανσης, απομείωσης λόγω ρύπανσης φωτιστικού και επιφανειών χώρου. 59

60 Καταστροφή Λαμπτήρων (1) Σε μεγάλες εγκαταστάσεις τεχνητού φωτισμού είναι συνηθισμένο, ιδιαίτερα στην Ελλάδα, να λειτουργούν με ένα μεγάλο ή μικρό αριθμό λαμπτήρων εκτός λειτουργίας. Συνηθίζεται οι καταστραμμένοι λαμπτήρες να αντικαθίστανται μαζικά σε τακτά χρονικά διαστήματα. Οπότε θα πρέπει να καθοριστεί ο μέγιστος αριθμός λαμπτήρων που επιτρέπεται να είναι εκτός λειτουργίας σε σχέση με το συνολικό αριθμό των λαμπτήρων της εγκατάστασης. 60

61 Καταστροφή Λαμπτήρων (2) Ο συντελεστής αυτός γνωστός και ως συντελεστής θνησιμότητας (Lamp Burn Out, LBO) και ορίζεται ως: 61

62 Απομείωση Λόγω Γήρανσης Λαμπτήρων (1) Είναι γνωστό ότι η φωτεινή ροή ενός λαμπτήρα μειώνεται με την πάροδο του χρόνου λόγω γήρανσης των υλικών από τα οποία είναι κατασκευασμένος. Για παράδειγμα στους λαμπτήρες πυρακτώσεως συμβαίνει φθορά του νήματος ενώ στους λαμπτήρες φθορισμού φθορά των ηλεκτροδίων και μαύρισμα του σωλήνα εκκενώσεως. 62

63 Απομείωση Λόγω Γήρανσης Λαμπτήρων (2) Η εν λόγω απομείωση εκτιμάται με τον υπολογισμό του συντελεστή απομείωσης λόγω γήρανσης λαμπτήρα (Lamp Lumen Depreciation, LLD). Ο συντελεστής αυτό εκφράζει το ποσοστό της φωτεινής που εκπέμπει ο λαμπτήρας μετά την πάροδο του 70% του ονομαστικού χρόνου ζωής του, σε σχέση με την ονομαστική φωτεινή ροή του δηλ, Στον πίνακα Δ-1 παρουσιάζονται τυπικές τιμές του LLD για διάφορους τύπους λαμπτήρων. 63

64 Απομείωση Λόγω Ρύπανσης του Φωτιστικού (1) Η εξερχόμενη φωτεινή ροή ενός φωτιστικού επηρεάζεται σημαντικά από τα επίπεδα ρύπων του ίδιου του φωτιστικού. Η επίδραση αυτού του παράγοντα υπολογίζεται με τη βοήθεια του συντελεστή ρύπανσης φωτιστικού (Luminaire Dirt Depreciation, LDD). 64

65 Απομείωση Λόγω Ρύπανσης του Φωτιστικού (2) Για την εκτίμηση του συντελεστή αυτού θα πρέπει το φωτιστικό να καταταχθεί σε μια από τις έξι κατηγορίες συντήρησης (I, II, III, IV, V, VI) όπως αυτές ορίζονται στον πίνακα Δ-5. Αρχικά θα πρέπει το φωτιστικό να χωριστεί σε δύο τμήματα σχεδιάζοντας ένα οριζόντιο επίπεδο το οποίο διέρχεται από το μέσο της περιοχής εκπομπής φωτός του φωτιστικού. Το περίβλημα που βρίσκεται στο πάνω μέρος του επιπέδου καλείται άνω περίβλημα ενώ αυτό που βρίσκεται στο κάτω μέρος του επιπέδου καλείται κάτω περίβλημα. Οπότε με τη βοήθεια του πίνακα Δ-5 επιλέγεται η κατηγορία συντήρησης του φωτιστικού. 65

66 Απομείωση Λόγω Ρύπανσης του Φωτιστικού (3) Ο υπολογισμός του συντελεστή LDD γίνεται με τη βοήθεια της παρακάτω σχέσης: Όπου: Α Β t : Σταθερά που εξαρτάται από τα επίπεδα ρύπων του περιβάλλοντος (βλέπε πίνακα Δ-6, παράρτημα Δ) : Σταθερά που εξαρτάται από την κατηγορία συντήρησης του φωτιστικού (βλέπε πίνακα Δ-6, παράρτημα Δ) : Ο χρόνος μεταξύ διαδοχικών καθαρισμών 66

67 Απομείωση Λόγω Ρύπανσης των Επιφανειών του Χώρου (1) Όπως οι ρύποι πάνω στο φωτιστικό μειώνουν την εξερχόμενη από το φωτιστικό φωτεινή ροή έτσι και οι ρύποι στις επιφάνειες του χώρου επιφέρουν το ίδιο αποτέλεσμα. Για την περιγραφή αυτού του είδους των απωλειών εισάγεται συντελεστής ρύπανσης επιφανειών χώρου (Room Surface, Dirt Depreciation, RSDD). Η διαδικασία υπολογισμού του RSDD έχει ως εξής: 67

68 Διαδικασία Υπολογισμού του RSDD (1) Προσδιορίζεται ο βαθμός ρύπανσης του χώρου μέσω του πίνακα Δ-2 ή προσεγγιστικά με τον πίνακα Δ-3. Tο φωτιστικό κατατάσσεται σε ένα από τα είδη φωτισμού που παρουσιάζονται στο σχήμα 3. Καθορίζεται το χρονικό διάστημα, σε έτη, μεταξύ διαδοχικών καθαρισμών των τοίχων. 68

69 Διαδικασία Υπολογισμού του RSDD (2) Υπολογίζεται η ποσοστιαία απομείωση της φωτεινής ροής λόγω ρύπανσης των τοίχων χρησιμοποιώντας τη σχέση (βλέπε LDD), θεωρώντας κατηγορία συντήρησης IV. Βρίσκεται η τιμή του RSDD χρησιμοποιώντας τον πίνακα Δ-4 στο παράρτημα Ε με βάση το είδος φωτισμού που δημιουργεί το φωτιστικό, το ποσοστό απομείωσης της φωτεινής ροής λόγω ρύπων και τέλος με βάση το λόγο κοιλότητας δωματίου. 69

70 Τύπος Φωτισμού με Βάση την Κατανομή της Φωτεινής Ροής του Φωτιστικού Άμεσος Ημί-Άμεσος Γενική Διάχυση Άμεσος-Έμμεσος Ημί-Έμμεσος Έμμεσος Σχήμα 3: Τύπος φωτισμού με βάση την κατανομή της φωτεινής ροής του φωτιστικού 70

71 Υπολογισμός Συντελεστή Απωλειών Φωτός Ο συντελεστής απωλειών φωτός υπολογίζεται ως γινόμενο των επιμέρους συντελεστών που υπολογίστηκαν στα προηγούμενα και δίνεται από την παρακάτω σχέση: 71

72 Κριτήριο της Απόστασης (Space Criterion, SC) (1) Μετά την επιλογή του αριθμού των φωτιστικών που πρέπει να εγκατασταθούν σε ένα χώρο θα πρέπει να ελεγχθεί η ομοιομορφία του δημιουργούμενου φωτισμού Σύμφωνα με τη μέθοδο των ζωνικών κοιλοτήτων η ορθότητα των συντελεστών χρησιμοποίησης (CU) που δίνονται στον πίνακα Γ-1 του παραρτήματος Γ είναι σε ισχύ εφόσον τα φωτιστικά τοποθετούνται σε ένα σύστημα γραμμών και στηλών μέσα στο χώρο (βλέπε Σχήμα 4) για τις οποίες ισχύει ότι: 72

73 Κριτήριο της Απόστασης (Space Criterion, SC) (2) Τα φωτιστικά μέσα σε στις γραμμές και τις στήλες απέχουν σταθερές αποστάσεις μεταξύ τους. Τα φωτιστικά που βρίσκονται στις άκρες των στηλών και των γραμμών απέχουν από τους τοίχους απόσταση ίση με το ήμισυ της απόστασης δύο διαδοχικών φωτιστικών. 73

74 Κριτήριο της Απόστασης (Space Criterion, SC) (3) Επιπλέον των προηγούμενων, θα πρέπει να ελεχθεί ένα κριτήριο τοποθέτησης φωτιστικών γνωστό ως κριτήριο της απόστασης (Space Criterion, SC). Σύμφωνα με αυτό, ο λόγος της απόστασης διαδοχικών φωτιστικών προς την απόσταση μεταξύ του επιπέδου εργασίας και του επιπέδου των φωτιστικών (στην ουσία αυτό καθορίζει το ύψος της κοιλότητας του δωματίου, hr ), κατά τον διαμήκη και εγκάρσιο άξονα του χώρου, θα πρέπει να είναι μικρότερος από συγκεκριμένη τιμή (τιμές) που δίνονται στον πίνακα Γ-1 του παραρτήματος Γ. 74

75 Κριτήριο της Απόστασης (Space Criterion, SC) (4) Δευτερευόντως, το κριτήριο της απόστασης εφαρμόζεται και για τη διαγώνια (450) απόσταση μεταξύ των φωτιστικών. Για παράδειγμα για το φωτιστικό Νο. 25 έχουμε: SC (along,across,45')=1,3/1,6/1,5 Δηλαδή, το κριτήριο της απόστασης ορίζει ότι: Όπου: Η απόσταση μεταξύ διαδοχικών φωτιστικών στο διαμήκη άξονα Η απόσταση μεταξύ διαδοχικών φωτιστικών στον εγκάρσιο άξονα Η διαγώνια (σε 45 0 ) απόσταση μεταξύ φωτιστικών 75

76 Κριτήριο της Απόστασης (Space Criterion, SC) (5) α T /2 α T α 45 α T α L /2 α L α L α L α L /2 α T /2 Σκοπός όλων των παραπάνω είναι η διασταύρωση των δεσμών φωτός από τα χρησιμοποιούμενα φωτιστικά έτσι ώστε να αποφευχθούν οι μεγάλες μεταβολές της έντασης φωτισμού στο επίπεδο εργασίας και άρα να επιτευχθεί ομοιομορφία. Σχήμα 4: Τρόπος τοποθέτησης φωτιστικών στο χώρο 76

77 Τέλος Ενότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 3: Μελέτες Φωτισμού Εσωτερικών Χώρων Mέθοδος Favie-Οικονομόπουλος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Γενικά Μια καλή μελέτη ηλεκτρικής εγκατάστασης φωτισμού, πρέπει να βασίζεται στις πραγματικές ανάγκες φωτισμού του χώρου.

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Ενότητα 5: Υπολογισμοί Γραμμών Ε.Η.Ε. βάσει του ΕΛΟΤ HD 384 Σταύρος Καμινάρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 3: Αριθμητικά Περιγραφικά Μέτρα Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 4.1: Μεθοδολογία Παράστασης Τομών Επιφανειών Στερεών Σωμάτων (Συμπαγών και μη Συμπαγών) Σταματίνα Γ. Μαλικούτη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών των Λαμπτήρων Μεταλλικών Αλογόνων Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 8: Πιθανότητες ΙΙ Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Το

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Χωρητική Αντιστάθμιση Ισχύος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 1: Εισαγωγή στη Στατιστική Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: Παράλληλα ηλεκτρικά κυκλώματα Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών των Λαμπτήρων Νατρίου (Na) Χαμηλής Πιέσεως Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές

Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Ενότητα 6: Ηλεκτρικοί Θερμοσυσσωρευτές Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 2: Όργανα Μετρήσεων Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Οι προβολείς χρησιµοποιούνται συνήθως για την εξωτερική φωταγωγήση οικοδοµηµάτων, µνηµείων, αγαλµάτων, σηµάτων κλπ. Ο φωτισµός ενός κτιρίου µπορεί να είναι: ι.) ιακοσµητικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 4.4: Μεθοδολογία Παράστασης Τομών Επιφανειών Στερεών Σωμάτων (Συμπαγών και μη Συμπαγών) Σταματίνα Γ. Μαλικούτη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.)

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) Ενότητα 5: Γεωθερμία Σπύρος Τσιώλης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο Ενότητα 5: Κυκλώματα Ασθενών Ρευμάτων (Κουδούνια Θυροτηλέφωνα) Σταύρος Καμινάρης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 5: Επανάληψη στο Συνεχές Ρεύμα. Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ Νικ. ΠΑΥΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Τ.Ε. 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Εδαφομηχανικής Ενότητα 8η: Δοκιμή Διαπερατόμετρου Πλαστήρα Βιολέττα Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 3: Μηχανολογικό Σχέδιο Τομή, Ημιτομή

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 3: Μηχανολογικό Σχέδιο Τομή, Ημιτομή Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 3: Μηχανολογικό Σχέδιο Τομή, Ημιτομή Διάλεξη 3η Παναγής Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΟΜΩΝ Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο Ενότητα : Κυκλώματα Φωτισμού Σταύρος Καμινάρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 6: Διαλυμένο Οξυγόνο. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 6: Διαλυμένο Οξυγόνο. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 6: Διαλυμένο Οξυγόνο Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ (Κυκλώματα Φωτισμού)

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ (Κυκλώματα Φωτισμού) Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ (Κυκλώματα Φωτισμού) στο μάθημα ΚΤΙΡΙΑΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ («ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ») Σταύρος Καμινάρης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Ενότητα 3: Εισαγωγή στη Διοίκηση Ολικής Ποιότητας Δημήτριος Δρόσος Διοίκηση Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ. Ενότητα 6: Σχέδιο απλής εγκατάστασης

ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ. Ενότητα 6: Σχέδιο απλής εγκατάστασης ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ενότητα 6: Σχέδιο απλής εγκατάστασης Διάλεξη 6η Εμμανουήλ Τατάκης Πολυτεχνική σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ENOTHTA B ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η ΕΙΔΗ

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι Το πρόβλημα Μετά από ατύχημα, ρύπος (τριχλωροαιθένιο διαλυμένο στο νερό) διαρρέει στον ταμιευτήρα στο πιο κάτω σχήμα. Υπάρχει ανησυχία για το πόσο γρήγορα θα επηρεαστεί κανάλι στα κατάντη αν δεν ληφθούν

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοκρασία sol-air. Η θερμοκρασία sol-air. Ts max = Ta max + [(1 r) x Io Tsky x hr] / (hc + hr)

Θερμοκρασία sol-air. Η θερμοκρασία sol-air. Ts max = Ta max + [(1 r) x Io Tsky x hr] / (hc + hr) Θερμοκρασία sol-air 1 Η θερμοκρασία sol-air Ts max = Ta max + [(1 r) x Io Tsky x hr] / () Ts max: η θερμοκρασία sol-air, σε C Ta max: η θερμοκρασία αέρα, σε C Io: η προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία, σε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 3: Εισαγωγή στη διαμόρφωση συχνότητας (FΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές και Δορυφορικές Επικοινωνίες

Κινητές και Δορυφορικές Επικοινωνίες Πανεπιστήμιο Αιγαίου Κινητές και Δορυφορικές Επικοινωνίες Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Κατεύθυνση: «Τεχνολογίες Δικτύων Επικοινωνιών & Υπολογιστών» Βασικές Αρχές Κυψελωτών Συστημάτων Δημοσθένης Βουγιούκας

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 4.7.1: Κτίρια κατοικιών με φέροντα οργανισμό από οπλισμένο σκυρόδεμα Δρ Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 5.4: Κατακόρυφες επικοινωνίες στα κτίρια Δρ Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη:

Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη: Εισαγωγή Ενότητα 3.2 : Απαρίθμηση Συνδυαστική (ΙΙ). Θεόδωρος Χατζηπαντελής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο φωτισμού Phong

Μοντέλο φωτισμού Phong ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάσθηκαν οι αλγόριθμοι απαλοιφής των πίσω επιφανειών και ακμών. Απαλοίφοντας λοιπόν τις πίσω επιφάνειες και ακμές ενός τρισδιάστατου αντικειμένου, μπορούμε να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟ ΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟ ΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟ ΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ «Λέµε ότι ο φωτισµός είναι καλός όταν τα µάτια µας µπορούν να διακρίνουν καθαρά και ευχάριστα τα αντικείµενα γύρω µας» Καθ. Teichmüller 1925 Κων/νος νος Στ. Ψωµόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 2: Βασικοί Οικονομικοί Όροι Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 1: Εισαγωγή- Χαρακτηριστικά Παραδείγματα Αλγορίθμων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές

Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Ενότητα 1: Εξαρτήματα Ηλεκτρικών Συσκευών Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα.

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. 2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, διαγράμματα,

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο Ενότητα 4: Σχεδίαση-Κατασκευή Ηλεκτρικών Πινάκων Ασθενών Ρευμάτων (Κουδούνια

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Διάλεξη 2η Παναγής Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Φωτισμός οδοποιίας, πάρκων, πλατειών ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ LED Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Light Emitting Diodes LED Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ενότητα: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.)

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) Ενότητα 7: Μικρά Yδροηλεκτρικά Σπύρος Τσιώλης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο

Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο Ενότητα #5: Αναλυτικά Καθολικά Μαρία Ροδοσθένους Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENERGY DIVISION PROCCESS EQUIPMENT DESIGN LABORATORY Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού Κωνσταντίνος Παπακώστας Επικ.

Διαβάστε περισσότερα

11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: Μ/Σ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Παράλληλης και Κατανεμημένης Επεξεργασίας

Συστήματα Παράλληλης και Κατανεμημένης Επεξεργασίας Συστήματα Παράλληλης και Κατανεμημένης Επεξεργασίας Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:08 Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 4 η : ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εφαρμοσμένη Στατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Διαστήματα εμπιστοσύνης Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ

ΔΙΕΘΝΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΔΙΕΘΝΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Καθηγητής Αθιανός Στέργιος ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ. Ενότητα 7: Πλήρης Ηλεκτρολογική Εγκατάσταση

ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ. Ενότητα 7: Πλήρης Ηλεκτρολογική Εγκατάσταση ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ενότητα 7: Πλήρης Ηλεκτρολογική Εγκατάσταση Διάλεξη 9η Εμμανουήλ Τατάκης Πολυτεχνική σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ENOTHTA B ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΑΛΕΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ Θερμική ενέργεια Q και Ισχύς Ρ Όταν μια αντίσταση R διαρρέεται από ρεύμα Ι για χρόνο t, τότε παράγεται θερμική ενέργεια Q. Για το συνεχές ρεύμα η ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 9: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Οι λαμπτήρες που χρησιμοποιούνται για τoν τεχνητό φωτισμό μπορούν να διαχωριστούν στις πιο κάτω κατηγορίες:

Οι λαμπτήρες που χρησιμοποιούνται για τoν τεχνητό φωτισμό μπορούν να διαχωριστούν στις πιο κάτω κατηγορίες: Λαμπτήρες LED Οι λαμπτήρες που χρησιμοποιούνται για τoν τεχνητό φωτισμό μπορούν να διαχωριστούν στις πιο κάτω κατηγορίες: Α) Πυρακτώσεως (κοινές λάμπες) Β)Φθορισμού (σωλήνα) Γ) Φθορισμού μικρού μεγέθους

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών των Λαμπτήρων Υδραργύρου (Hg) Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Χημική Τεχνολογία. Εργαστηριακό Μέρος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Χημική Τεχνολογία. Εργαστηριακό Μέρος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 8.1: Βιοχημικά Απαιτούμενο Οξυγόνο (Biochemical Oxygen Demand, BOD) Ευάγγελος Φουντουκίδης

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση Ι

Μαθηματική Ανάλυση Ι Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση Ι Ενότητα 1: Σύνολα, Πραγματικοί αριθμοί Επίκ. Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 9Α: ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΑΚ, 2003) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Χημική Τεχνολογία. Εργαστηριακό Μέρος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Χημική Τεχνολογία. Εργαστηριακό Μέρος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 4: Ογκομετρική Ανάλυση Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Έννοιες για τις Ε.Η.Ε. Σταύρος Καμινάρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # 5: Ασκήσεις Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΛΑΜΠΤΗΡΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΛΑΜΠΤΗΡΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αριθμ. Μελέτης : 229/2014/ 2013 Προμήθεια λαμπτήρων ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΛΑΜΠΤΗΡΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Τεχνική έκθεση 2. Ενδεικτικό τιμολόγιο 3. Τεχνικές προδιαγραφές 4. Τιμολόγιο προσφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 3: Φωτοερμηνεία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΕ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΔΑΠΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΙΘΟΥΣΑΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΙΘΟΥΣΑΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΙΘΟΥΣΑΣ Επιλογή κατάλληλης αίθουσας στο σχολείο Η αίθουσα που θα επιλεγεί πρέπει να καταλαμβάνει 40-70 τ.μ. Να είναι εύκολα προσπελάσιμη και κοντά στις υπόλοιπες αίθουσες διδασκαλίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τίτλος Μαθήματος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τίτλος Μαθήματος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τίτλος Μαθήματος Ενότητα : Μετασχηματισμός LAPLACE (Laplace Tranform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική βαθυμετρία

Δορυφορική βαθυμετρία Πανεπιστήμιο Αιγαίου Δορυφορική βαθυμετρία Διάλεξη 12 Γεωπληροφορική και εφαρμογές στο παράκτιο και θαλάσσιο περιβάλλον Γεωπληροφορική και εφαρμογές στο παράκτιο και θαλάσσιο περιβάλλον ΔΙΑΛΕΞΗ 12 Δορυφορική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μονοτονία - Ακρότατα - 1 1 Αντίστροφη Συνάρτηση

Μονοτονία - Ακρότατα - 1 1 Αντίστροφη Συνάρτηση 4 Μονοτονία - Ακρότατα - Αντίστροφη Συνάρτηση Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Μονοτονία συνάρτησης Μια συνάρτηση f λέγεται: Γνησίως αύξουσα σ' ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε,

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 2: Εισαγωγή στην Αεροφωτογραφία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 4: Ογκομετρική Ανάλυση. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 4: Ογκομετρική Ανάλυση. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 4: Ογκομετρική Ανάλυση Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ. ίοδος zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου Zener

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ. ίοδος zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου Zener 4. Ειδικές ίοδοι - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ ίοδος zener Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener Τάση Zener ( 100-400 V για µια απλή δίοδο) -V Άνοδος Ι -Ι Κάθοδος V Τάση zener V Z I Ζ 0,7V

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα