ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 4: Μέθοδος Ζωνικών Κοιλοτήτων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 4: Μέθοδος Ζωνικών Κοιλοτήτων"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 4: Μέθοδος Ζωνικών Κοιλοτήτων Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Εισαγωγή Η μέθοδος αυτή παρουσιάστηκε από την ένωση μηχανικών φωτισμού της Βόρειας Αμερικής (Illuminating Engineering Society of North America) και θεωρείται περισσότερο αναλυτική και ακριβής σε σχέση με την απλή και διαδεδομένη μέθοδο των Favie-Οικονομίδη. Με τη μέθοδο αυτή ο χώρος δεν απαιτείται να είναι ορθογωνικός αλλά μπορεί να έχει ακανόνιστο σχήμα. 4

5 Κοιλότητες Χώρου (1) Κοιλότητα Οροφής Επίπεδο Φωτιστικών Κοιλότητα Δωματίου h c h r Σύμφωνα με τη μέθοδο των ζωνικών κοιλοτήτων ο χώρος του οποίου θα μελετήσουμε το φωτισμό χωρίζεται σε τρεις περιοχές ή αλλιώς κοιλότητες όπως φαίνεται στο Σχήμα1. Επίπεδο Εργασίας Κοιλότητα Δαπέδου h f Σχήμα 1: Καθορισμός των ζωνικών κοιλοτήτων τυπικού Εσωτερικού Χώρου 5

6 Κοιλότητες Χώρου (2) Για το χωρισμό του χώρου σε ζωνικές κοιλότητες χρησιμοποιούνται δύο νοητά επίπεδα: Το Επίπεδο Εργασίας, εκεί δηλ. όπου η ένταση φωτισμού θα πρέπει να πληροί συγκεκριμένες προδιαγραφές, και Το Επίπεδο που καθορίζεται από το ύψος τοποθέτησης των φωτιστικών. Οπότε δημιουργούνται οι παρακάτω κοιλότητες: Η Κοιλότητα Οροφής, η οποία ορίζεται από το επίπεδο της οροφής του χώρου, το νοητό επίπεδο των φωτιστικών και την παράπλευρη επιφάνεια των τοίχων που περικλείεται μεταξύ των δύο προηγούμενων επιπέδων. Η κοιλότητα αυτή είναι ανοικτή προς τα κάτω. 6

7 Κοιλότητες Χώρου (3) Η Κοιλότητα Δαπέδου, η οποία ορίζεται από το επίπεδο του δαπέδου του χώρου, το νοητό επίπεδο εργασίας και την παράπλευρη επιφάνεια των τοίχων που περικλείεται μεταξύ των δύο προηγούμενων επιπέδων. Η κοιλότητα αυτή είναι ανοικτή προς τα πάνω. Η Κοιλότητα Δωματίου, η οποία ορίζεται από το επίπεδο των φωτιστικών, το νοητό επίπεδο εργασίας και την παράπλευρη επιφάνεια των τοίχων που περικλείεται μεταξύ των δύο προηγούμενων επιπέδων. Η τελευταία αυτή κοιλότητα είναι ανοικτή και προς τα πάνω και προς τα κάτω. 7

8 Λόγοι Κοιλοτήτων (1) Οι γεωμετρικές διαστάσεις του υπό μελέτη χώρου, η θέση των φωτιστικών και του επιπέδου εργασίας παίζουν σημαντικό ρόλο στο φωτισμό του χώρου κάτι που αποτυπώνεται με τη βοήθεια των λόγων κοιλοτήτων (Cavity Ratio, CR). Ορίζονται τρεις λόγοι κοιλοτήτων, ένας για κάθε κοιλότητα ξεχωριστά όπως φαίνεται στις παρακάτω εξισώσεις: 8

9 Λόγοι Κοιλοτήτων (2) Όπου: CCR: Ο λόγος κοιλότητας οροφής RCR: Ο λόγος κοιλότητας δωματίου FCR: Ο λόγος κοιλότητας δαπέδου l: Το μήκος του χώρου (Μεγάλη διάσταση) w: Το πλάτος του χώρου (Μικρή διάσταση) h c : Το ύψος της κοιλότητας οροφής h r : Το ύψος της κοιλότητας δωματίου h f : Το ύψος της κοιλότητας δαπέδου 9

10 Λόγοι Κοιλοτήτων (3) Στην περίπτωση που ο χώρος δεν είναι ορθογωνικός οι προηγούμενες εξισώσεις τροποποιούνται όπως φαίνεται παρακάτω: Όπου: P c, P r, P f : Η περίμετρος της κοιλότητας οροφής, δωματίου και δαπέδου αντιστοίχως S c, S r, S f : Το εμβαδόν της βάσης της κοιλότητας οροφής, δωματίου και δαπέδου αντιστοίχως 10

11 Ενεργός Ανάκλαση Κοιλοτήτων Όταν σε μια επιφάνεια προσπέσει φωτεινή ροή (φως) ένα μέρος της ανακλάται ενώ το υπόλοιπο απορροφάται από το μη διαφανές υλικό της επιφάνειας. Σε περίπτωση που το υλικό της επιφάνειας είναι διαφανές υπάρχει και ένα τμήμα της φωτεινής ροής το οποίο μεταφέρεται μέσω της επιφάνεια αυτής. 11

12 Συντελεστής Ανάκλασης ρ (1) Η ιδιότητα του υλικού μιας επιφάνειας να ανακλά το φως εκφράζεται με τη βοήθεια του Συντελεστή Ανάκλασης ρ ο οποίος ορίζεται από την παρακάτω σχέση: 12

13 Συντελεστής Ανάκλασης ρ (2) Ο συντελεστής ανάκλασης μιας επιφάνειας εξαρτάται από τους παρακάτω παράγοντες: Το χρώμα της επιφάνειας Το υλικό της επικάλυψης της επιφάνειας (σοβάς, πλακίδια, μάρμαρο, μπετόν κτλ), Τη μορφή της επιφάνειας (λεία, τραχιά, κτλ) 13

14 Συντελεστής Ανάκλασης ρ (3) Για τις ανάγκες των μελετών εσωτερικού φωτισμού ορίζονται τρεις συντελεστές ανάκλασης για τις επιφάνειες ενός χώρου οι οποίοι είναι: Συντελεστής Ανάκλασης Οροφής, ρ c Συντελεστής Ανάκλασης Τοίχου, ρ w Συντελεστής Ανάκλασης Δαπέδου, ρ f 14

15 Συντελεστής Ανάκλασης ρ (4) Στην περίπτωση της μεθόδου των ζωνικών κοιλοτήτων δεν λαμβάνεται υπόψη η ανάκλαση από κάθε επιφάνεια του χώρου ξεχωριστά αλλά η ανάκλαση από τις επιφάνειες που αποτελούν τις κοιλότητες του χώρου. Για αυτό το λόγο θα πρέπει να εξεταστεί πως συμπεριφέρνονται οι κοιλότητες ως προς την ιδιότητά τους να αντανακλούν το φως που εισέρχεται στο εσωτερικό τους. 15

16 Συντελεστής Ενεργής Ανάκλασης ρeff Ορίζεται η ανάκλαση της κοιλότητας ενός χώρου με τη βοήθεια του Συντελεστή Ενεργού Ανάκλασης ρ eff, ο οποίος δίνεται από την παρακάτω σχέση: 16

17 Συντελεστής Ενεργής Ανάκλασης Οροφής και Δαπέδου Συγκεκριμένα ορίζονται οι συντελεστές ενεργού ανάκλασης οροφής και δαπέδου με σύμβολα ρ cc και ρ fc αντιστοίχως. Προφανώς, αφού η κοιλότητα του δωματίου είναι ανοικτή από τις δύο βάσεις της, δεν έχει νόημα ο συντελεστής ενεργού ανάκλασης δωματίου. 17

18 Συντελεστής Ενεργού Ανάκλασης (1) Ο συντελεστής ενεργού ανάκλασης μιας κοιλότητας εξαρτάται: Από το χρώμα και το υλικό επικάλυψης των επιφανειών από τις οποίες αποτελείται, τα οποία καθορίζουν τους συντελεστές ανάκλασης ρ c, ρ w και ρ f για την οροφή, τους τοίχους και το δάπεδο αντίστοιχα Από τις γεωμετρικές διαστάσεις της κοιλότητας οι οποίες καθορίζουν τους λόγους κοιλότητας CCR και FCR των κοιλοτήτων οροφής και δαπέδου αντίστοιχα. 18

19 Συντελεστής Ενεργού Ανάκλασης (2) Για τον υπολογισμό του συντελεστή ενεργού ανάκλασης θα παρουσιαστούν δύο τρόποι: Προσδιορισμός με τη βοήθεια πινάκων Αναλυτικός (μαθηματικός) υπολογισμός 19

20 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης μέσω Πινάκων (1) Στο παράρτημα Β παρουσιάζονται πίνακες με τη βοήθεια των οποίων μπορούμε να υπολογίσουμε τους συντελεστές ενεργού ανάκλασης. Όπως ειπώθηκε προηγουμένως για τον υπολογισμό του συγκεκριμένου συντελεστή ανάκλασης χρειάζεται η γνώση των συντελεστών ανάκλασης των επιφανειών της κοιλότητας και ο αντίστοιχος λόγος κοιλότητας. 20

21 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης μέσω Πινάκων (2) Η διαδικασία εύρεσης του συντελεστή ενεργού ανάκλασης χωρίζεται σε βήματα: 1ο Βήμα: Από το χρώμα και το υλικό επικάλυψης της επιφάνειας που αποτελεί τη βάση της κοιλότητας που μας ενδιαφέρει, εκτιμούμε τον αντίστοιχο συντελεστή ανάκλασής της (βλέπε πίνακες Α-1 και Α-2). Η βάση μιας κοιλότητας είναι η οροφή για την κοιλότητα της οροφής και το δάπεδο για την κοιλότητα του δαπέδου. Οπότε, ο συντελεστής ανάκλασης της βάσης της κοιλότητας είναι είτε ο ρ c είτε ο ρ f. 21

22 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης μέσω Πινάκων (3) Στον πίνακα του παραρτήματος Β ο συντελεστής ανάκλασης της βάσης δίνεται από 0% έως 90% με βήμα 10%. Η επιλογή του συντελεστής ανάκλασης της βάσης περιορίζει την ομάδα των στηλών του πίνακα του παραρτήματος Β για τα επόμενα βήματα. 22

23 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης μέσω Πινάκων (4) 2ο Βήμα: Από το χρώμα και το υλικό επικάλυψης της επιφάνειας των τοίχων της κοιλότητας που μας ενδιαφέρει, εκτιμούμε τον αντίστοιχο συντελεστή ανάκλασής της, ρ w. Ο συντελεστής ανάκλασης τοίχου δίνεται από 0% έως 90% με βήμα 10%. Η επιλογή του συντελεστής ανάκλασης του τοίχου περιορίζει την ομάδα των στηλών του ίδιου πίνακα σε μια μόνο στήλη. 23

24 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης μέσω Πινάκων (5) 3ο Βήμα: Υπολογίζουμε το λόγο κοιλότητας CCR ή FCR (με ακρίβεια ενός δεκαδικού ψηφίου) ανάλογα με το αν πρόκειται για την κοιλότητα οροφής ή την κοιλότητα δαπέδου αντιστοίχως. Στον πίνακα του παραρτήματος Β οι τιμές του λόγου κοιλότητας δίνονται από 0,2 έως 10,0 με βήμα 0,2 για τιμές έως το 5 και με βήμα 1 για τιμές από 5 έως το 10. Χρησιμοποιώντας τον υπολογισμένο λόγο κοιλότητας και την στήλη από το 2ο βήμα προκύπτει ο συντελεστής ενεργού ανάκλασης της κοιλότητας που μας ενδιαφέρει. 24

25 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης μέσω Πινάκων (6) Παρατηρήσεις: Για την χρησιμοποίηση της προηγούμενης διαδικασίας επιλέγονται οι τιμές των ρ c, ρ w και ρ f που βρίσκονται πλησιέστερα στις αντίστοιχες τιμές του πίνακα του παραρτήματος Β. Για τις τιμές των λόγων κοιλότητας μπορεί να εφαρμοσθεί η μέθοδος της γραμμικής παρεμβολής όταν η υπολογισμένη τιμή του λόγου κοιλότητας δεν συμπίπτει με την αναγραφόμενη στον πίνακα (ιδιαίτερα για την περιοχή από 5 έως 10). Για φωτιστικά που βρίσκονται σε επαφή με την οροφή ή μέσα σε αυτή (χωνευτά) ισχύει ότι ρ cc =ρ c. 25

26 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης (1) Εύρεση συντελεστών ενεργού ανάκλασης με αναλυτικό τρόπο. Για την εύρεση αναλυτικής σχέσης υπολογισμού των συντελεστών ενεργού ανάκλασης στηριζόμαστε στη θεωρία της μεταφοράς ροής. Αποδεικνύεται ότι: 26

27 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης (2) Όπου: Α b Α w ρ b ρ w f : Το εμβαδόν της βάσης της κοιλότητας : Το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας της κοιλότητας : Ο συντελεστής ανάκλασης της βάσης της κοιλότητας : Ο συντελεστής ανάκλασης των τοίχων της κοιλότητας : Συντελεστής μορφής μεταξύ του ανοίγματος και της βάσης της κοιλότητας. 27

28 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης (3) Όπου: 28

29 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης (4) Εάν η κοιλότητα είναι τετραγωνικής διατομής τότε: Σε περίπτωση που η οροφή δεν είναι οριζόντια αποδεικνύεται ότι ο συντελεστής ενεργού ανάκλασης οροφής είναι : 29

30 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης (5) Όπου: Α ο Α s p c : Το εμβαδόν τoυ ανοίγματος της κοιλότητας : Το εμβαδόν της οροφής : Ο συντελεστής ανάκλασης της οροφής 30

31 Εύρεση Συντελεστών Ενεργού Ανάκλασης (6) Γενικά, εάν μια επιφάνεια αποτελείται από διαφορετικά τμήματα τα οποία έχουν διαφορετικό συντελεστή ανάκλασης τότε υπολογίζεται ένας σταθμισμένος ή ισοδύναμος συντελεστής ανάκλασης ( ) με τη βοήθεια της παρακάτω σχέσης: Όπου: ρ 1, ρ 2, ρ n : Οι συντελεστές ανάκλασης του 1 ου, 2 ου και n-οστου τμήματος της επιφάνειας Α 1, Α 2, Α n : Τα εμβαδά του 1 ου, 2 ου και n-οστου τμήματος της επιφάνειας 31

32 Υπολογισμοί - Βασικά Μεγέθη (1) Η μέση ένταση φωτισμού E σε ένα επίπεδο εργασίας το οποίο καταλαμβάνει εμβαδόν S δίνεται από την παρακάτω σχέση: Όπου: Φ n είναι η ωφέλιμη φωτεινή ροή η οποία καταλήγει στο επίπεδο εργασίας. 32

33 Υπολογισμοί - Βασικά Μεγέθη (2) Από τη φωτεινή ροή που παράγουν οι λαμπτήρες της εγκατάστασης ένα μέρος απορροφάται από το ίδιο το φωτιστικό και τις επιφάνειες του χώρου με βάση τις διαστάσεις του και τους συντελεστές ανάκλασης των επιφανειών του. Τα προηγούμενα εκφράζονται με τη βοήθεια του συντελεστή χρησιμοποίησης CU του οποίου ο υπολογισμός δίνεται στην επόμενη ενότητα. 33

34 Υπολογισμοί - Βασικά Μεγέθη (3) Επίσης, ένα επιπλέον τμήμα της αρχικώς παραγόμενης ροής από τους λαμπτήρες χάνεται λόγω ρύπανσης του φωτιστικού και των επιφανειών του χώρου, γήρανσης των λαμπτήρων αλλά και λόγω των συνθηκών των φωτιστικών. Όλα αυτά εκφράζονται με τη βοήθεια του συντελεστή απωλειών φωτός, LLF 34

35 Υπολογισμοί - Βασικά Μεγέθη (4) Με βάση τα παραπάνω η μέση ένταση φωτισμού ενός χώρου δίνεται από την παρακάτω σχέση: Όπου: n είναι ο αριθμός των λαμπτήρων της εγκατάστασης Φ i είναι η φωτεινή η αρχική φωτεινή ροή κάθε λαμπτήρα 35

36 Υπολογισμοί - Βασικά Μεγέθη (5) Λύνοντας την προηγούμενη σχέση ως προς n υπολογίζουμε τον αριθμό των λαμπτήρων που πρέπει να εγκατασταθούν στο χώρο έτσι ώστε να δημιουργηθεί ένταση φωτισμού ίση με Ε. Οπότε, Εάν τα φωτιστικά διαθέτουν k λαμπτήρες ανά φωτιστικό τότε ο αριθμός των φωτιστικών είναι: 36

37 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (1) Τα φωτιστικά σώματα περιέχουν έναν ή περισσότερους λαμπτήρες. Οι λαμπτήρες, ως φωτεινές πηγές, παράγουν φωτεινή ροή ένα τμήμα της οποίας απορροφάται από το ίδιο το φωτιστικό σώμα που περιέχονται. 37

38 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (2) Το ποσοστό της ροής που εξέρχεται του φωτιστικού σε σχέση με τη ροή που παράγει ο/οι λαμπτήρας/ες του ονομάζεται συντελεστής απόδοσης του φωτιστικού (Luminaire Output Ratio, LOR). Όταν ένα φωτιστικό σώμα τοποθετείται σε ένα χώρο τότε η ροή που καταλήγει στην επιφάνεια εργασίας δεν εξαρτάται μόνο από το ίδιο το φωτιστικό (τα φωτομετρικά χαρακτηριστικά του, το συντελεστή απόδοσής του) αλλά και από τη γεωμετρία του χώρου και τη μορφή των επιφανειών από τις οποίες αποτελείται ο χώρος αυτός. 38

39 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (3) Πιο συγκεκριμένα, από την αρχικώς παραγόμενη ροή του λαμπτήρα ένα τμήμα της απορροφάται από το φωτιστικό. Από την υπόλοιπη φωτεινή ροή ένα κομμάτι της κατευθύνεται απευθείας στην επιφάνεια εργασίας (άμεση συνιστώσα της προσπίπτουσας φωτεινής ροής) ενώ το υπόλοιπο κατευθύνεται στις επιφάνειες του χώρου δηλαδή, στην οροφή, στους τοίχους και στο δάπεδο. Στη συνέχεια, η ανακλώμενη, από τις προηγούμενες επιφάνειες, φωτεινή ροή (έμμεση συνιστώσα της προσπίπτουσας φωτεινής ροής) καταλήγει στην επιφάνεια εργασίας. Η έμμεση συνιστώσα της προσπίπτουσας φωτεινής ροής εξαρτάται από τους συντελεστές ανάκλασης των επιφανειών του χώρου αλλά και από τις σχετικές διαστάσεις του χώρου. 39

40 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (4) Το ποσοστό της φωτεινής ροής του ή των λαμπτήρων, που χρησιμοποιεί ένα φωτιστικό σώμα, το οποίο καταλήγει στην επιφάνεια εργασίας ονομάζεται συντελεστής χρησιμοποίησης (Coefficient of Utilization, CU) του φωτιστικού. Γενικά, ο συντελεστής χρησιμοποίησης CU εξαρτάται από τις παρακάτω παραμέτρους: Είδος του φωτιστικού Συντελεστής ενεργού ανάκλασης κοιλότητας οροφής ρ cc Συντελεστής ενεργού ανάκλασης κοιλότητας δαπέδου ρ fc Συντελεστής ανάκλασης τοίχων ρ w Λόγος κοιλότητας δωματίου RCR 40

41 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (5) Λαμπτήρες Φθορισμού Τύπος φωτιστικού σώματος Άμεσος - Φωτιστικό Σώμα Βιομηχανικού Τύπου Με Αν/στήρα & Λαμτήρ "TL"F v % k Συντελεστής χρησιμοποίησης, κατάσταση, καινούρια r c = 0,7 r c = 0,5 r c = 0,3 Συντελεστής Συντήρησης Καθαρισμός άπαξ ανα έτη r w =0,5 r w =0,3 r w =0,5 r w =0,5 r w =0,3 r w =0,5 r w =0,5 r w =0,3 r w =0,5 1 (A) 2 (B) 3 (C) 1 0,32 0,26 0,21 0,31 0,25 0,21 0,3 0,25 0,21 1,2 0,37 0,31 0,27 0,37 0,31 0,27 0,36 0,3 0,27 Βαθμός Ρύπανσης 1,5 0,45 0,39 0,34 0,44 0,38 0,34 0,43 0,38 0,34 Χαμηλός 2 0,54 0,49 0,44 0,53 0,48 0,44 0,52 0,48 0,44 Χ Χ Χ 2,5 0,6 0,55 0,51 0,59 0,54 0,51 0,58 0,54 0,5 3 0,64 0,59 0,56 0,63 0,59 0,55 0,62 0,58 0,55 Βαθμός Ρύπανσης Μέσος 4 0,7 0,66 0,62 0,69 0,65 0,62 0,68 0,65 0,62 1,3 1,5 1,7 5 0,73 0,7 0,67 0,72 0,69 0,67 0,72 0,69 0,67 6 0,76 0,73 0,7 0,75 0,72 0,7 0,74 0,72 0,7 Βαθμός Ρύπανσης Υψηλός 8 0,79 0,76 0,74 0,78 0,76 0,74 0,77 0,76 0,74 1,6 2 2,3 10 0,8 0,79 0,77 0,8 0,78 0,77 0,79 0,78 0,77 Φωτιστικο σωμα στο κεντρο του χωρου 1 0,34 0,28 0,24 0,34 0,24 0,24 0,33 0,28 0,24 1,2 0,41 0,35 0,31 0,4 0,35 0,31 0,4 0,35 0,31 1,5 0,5 0,45 0,41 0,49 0,44 0,41 0,48 0,44 0,41 2 0,62 0,57 0,54 0,61 0,57 0,54 0,6 0,57 0,54 41

42 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (6) Η εύρεση του συντελεστή χρησιμοποίησης στηρίζεται στον πίνακα Γ-1 του παραρτήματος Γ. Συγκεκριμένα, ο σχεδιαστής ενός συστήματος φωτισμού εσωτερικού χώρου επιλέγει το φωτιστικό σώμα που καλύπτει τις ανάγκες του ή στην περίπτωση που αυτό είναι δοσμένο προσπαθεί να ταυτοποιήσει το φωτιστικό που χρησιμοποιείται με ένα από τα φωτιστικά που βρίσκονται στον προηγούμενο πίνακα. Εάν το φωτιστικό που χρησιμοποιείται δεν υπάρχει στον πίνακα αυτό, τότε θα πρέπει να αναζητηθεί το πλησιέστερο σε μορφή φωτιστικό σώμα που υπάρχει στον πίνακα αυτό. 42

43 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (7) Η δημιουργία του πίνακα έχει στηριχθεί στις παρακάτω παραδοχές: Ο χώρος που τοποθετούνται τα φωτιστικά είναι άδειος Τα φωτιστικά είναι ομοιόμορφα διατεταγμένα (ίσες αποστάσεις μεταξύ των φωτιστικών και η απόσταση των τελευταίων από τους τοίχους να είναι η μισή από την απόσταση δύο διαδοχικών) Η προσπίπτουσα φωτεινή ροή είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη στις επιφάνειες. Οι επιφάνειες ανακλούν το φως σύμφωνα με το νόμο του Lambert. 43

44 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (8) Η διαδικασία εύρεσης του CU από τον πίνακα Γ-1 (με τη μορφή βημάτων) έχει ως εξής: Βήμα 1ο: Επιλογή του φωτιστικού σώματος από τον πίνακα Γ-1 με βάση το σχήμα του, την κατανομή της φωτεινής του έντασης και την κατανομή της φωτεινής ροής άνω και κάτω του οριζόντιου επιπέδου. Βήμα 2ο: Υπολογισμός ή εύρεση των συντελεστών ενεργού ανάκλασης οροφής ρcc και δαπέδου ρfc. Από τον πίνακα Γ-1 ο συνδυασμός των μεγεθών ρcc, ρw και RCR δίνει την επιλογή του συντελεστή χρησιμοποίησης CU. Σε αυτό το βήμα θεωρείται ότι το ρfc είναι 44 20%.

45 Συντελεστής Χρησιμοποίησης Φωτιστικών Σωμάτων (9) Βήμα 3ο: Εάν το ρfc δεν είναι 20% τότε η τιμή του CU διορθώνεται με τη βοήθεια του πίνακα Γ-2. Εάν οι τιμές του ρ cc και του RCR είναι διαφορετικές από τις τιμές που εμφανίζονται στο πίνακα Γ-1 τότε κάνουμε γραμμική παρεμβολή. Στην περίπτωση που το ίδιο συμβαίνει με την παράμετρο ρ w τότε συνήθως επιλέγουμε την πλησιέστερη που εμφανίζεται στον πίνακα αυτό. 45

46 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (1) Ο σκοπός ενός συστήματος τεχνητού φωτισμού είναι να δημιουργήσει τον κατάλληλο φωτισμό σε ένα χώρο ώστε να υπάρξουν οι συνθήκες οπτικής άνεσης αλλά και ασφάλειας ανάλογα με το είδος της δραστηριότητας που λαμβάνει χώρα στο χώρο αυτό. 46

47 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (2) Όμως όταν τόσο ο χώρος όσο και το ίδιο το σύστημα του τεχνητού φωτισμού είναι καινούργια (φρεσκοβαμμένοι καθαροί τοίχοι, καινούργιοι λαμπτήρες και καθαρά φωτιστικά) το αποτέλεσμα του φωτισμού, το οποίο εκτιμάται συνήθως με τη μέση τιμή της οριζόντιας έντασης φωτισμού, μπορεί να είναι το επιθυμητό (με την προϋπόθεση της ορθής σχεδίασης). Όταν όμως η εγκατάσταση παλιώσει και οι τοίχοι και τα φωτιστικά ρυπανθούν, ο φωτισμός του χώρου μπορεί να μην πληροί τις προδιαγραφές με τις οποίες σχεδιάστηκε, τουλάχιστον μέχρι, για παράδειγμα, οι τοίχοι και τα φωτιστικά καθαρισθούν ή/και οι λαμπτήρες αντικατασταθούν. 47

48 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (3) Οπότε για να εξασφαλιστεί ότι ο υπό μελέτη χώρος θα εξακολουθεί να είναι επαρκώς φωτισμένος και στην περίπτωση της κανονικής λειτουργίας του χώρου και όχι μόνο στην αρχή της λειτουργίας του, εισάγεται ο συντελεστής απωλειών φωτός. Οι απώλειες φωτός χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: Μη αναστρέψιμες απώλειες Αναστρέψιμες απώλειες 48

49 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (4) Μη Αναστρέψιμες Απώλειες Οι μη αναστρέψιμες απώλειες οφείλονται στον τρόπο που λειτουργούν τα φωτιστικά και δεν μπορούν να εκτιμηθούν έτσι ώστε να ληφθούν υπόψη στην αρχική σχεδίαση. Οι σημαντικότεροι παράγοντες που προκαλούν αυτού του είδους τις απώλειες είναι οι παρακάτω: Θερμοκρασία περιβάλλοντος Τάση λειτουργίας Αλλοίωση επιφανειών των φωτιστικού Τρόπος λειτουργίας φωτιστικού σώματος Στραγγαλιστικό πηνίο (ballast) 49

50 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (5) Θερμοκρασία Περιβάλλοντος Η θερμοκρασία του χώρου στον οποίο είναι τοποθετημένα τα φωτιστικά σώματα είναι δυνατόν να επηρεάσει τη φωτεινή ροή των λαμπτήρων τους. Οι λαμπτήρες των οποίων η θερμοκρασία επηρεάζει την απόδοσή τους είναι οι λαμπτήρες φθορισμού ενώ οι υπόλοιποι (πυρακτώσεως, εκκένωσης) είναι επηρεάζονται ελάχιστα, ιδιαίτερα για εσωτερικούς χώρους όπου και δεν περιμένουμε μεγάλες μεταβολές της θερμοκρασίας. 50

51 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (6) Στους λαμπτήρες φθορισμού η απόδοσής τους μειώνεται σημαντικά κάτω και πάνω από τους 250C όπως φαίνεται στο προηγούμενο σχήμα για διαφορετικούς τύπους λαμπτήρων (Τ5, Τ8 και Τ12). Σχήμα 2: Μεταβολή της ροής λαμπτήρων φθορισμού Τ5 (κόκκινη γραμμή), Τ8 (πράσινη γραμμή και Τ12 (μπλε γραμμή) συναρτήσει της θερμοκρασίας περιβάλλοντος 51

52 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (7) Τάση Λειτουργίας Η τάση λειτουργίας είναι ένας παράγοντας που επηρεάζει σημαντικά την παραγόμενη ροή ενός λαμπτήρα. Η φωτεινή ροή που παράγει ένας λαμπτήρας είναι υπολογισμένη από τους κατασκευαστές για ονομαστική τάση τροφοδοσίας. 52

53 Συντελεστής Απωλειών Φωτός (8) Τάση Λειτουργίας Όμως πολλές φορές η τάση τροφοδοσίας είναι μικρότερη από την ονομαστική τάση του δικτύου αλλά και του λαμπτήρα για λόγους που έχουν να κάνουν με τα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής εγκατάστασης και την ποιότητα του ηλεκτρικού δικτύου διανομής. Ο τρόπος που επηρεάζεται η φωτεινή ροή των λαμπτήρων λόγω των προηγούμενων μεταβολών δεν μπορεί να εκτιμηθεί με συστηματικό τρόπο. 53

54 Αλλοίωση Επιφανειών των Φωτιστικού (1) Με την πάροδο του χρόνου τα υλικά από τα οποία αποτελείται η επιφάνεια των φωτιστικών αλλοιώνονται και αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μειώνεται η εξερχόμενη από αυτά φωτεινή ροή. Η αλλοίωση του καλύμματος που διαθέτουν πολλά φωτιστικά επιφέρει μείωση στη διαπερατότητά του. Ανάλογα συμπεριφέρονται οι βαμμένοι ή επισμαλτωμένοι ανακλαστήρες των φωτιστικών. 54

55 Αλλοίωση Επιφανειών των Φωτιστικού (2) Τα υλικά που παρουσιάζουν μεγαλύτερη ευαισθησία είναι το πλαστικό, το σμάλτο και το χρώμα ενώ το γυαλί, η πορσελάνη, το αλουμίνιο (ανοδιωμένο ή βαμμένο) και τα ακρυλικά υλικά δεν επηρεάζονται σημαντικά. Γενικά δεν είναι εύκολο να εκτιμηθεί το ποσοστό της απομείωσης της ροής λόγω της αλλοίωσης της επιφάνειας του φωτιστικού λόγω του σύνθετου μηχανισμού που εμπλέκεται. 55

56 Τρόπος Λειτουργίας Φωτιστικού Σώματος Υπάρχουν φωτιστικά σώματα τα οποία χρησιμοποιούν λαμπτήρες οι οποίοι είναι ιδιαίτερα ευαίσθητοι στη θέση τοποθέτησής τους. Εσφαλμένη τοποθέτηση μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική μείωση της φωτεινής ροής αλλά και της διάρκειας ζωής του λαμπτήρα. Οπότε για την αποφυγή των παραπάνω προβλημάτων συμβουλευόμαστε τον κατασκευαστή του λαμπτήρα. 56

57 Στραγγαλιστικό Πηνίο (Ballast) -(1) Το στραγγαλιστικό πηνίο αποτελεί απαραίτητο εξάρτημα για την λειτουργία των λαμπτήρων εκφορτίσεως. Οι κατασκευαστές αυτών των λαμπτήρων δίνουν τη φωτεινή ροή τους χρησιμοποιώντας πρότυπα στραγγαλιστικά πηνία υψηλής απόδοσης. 57

58 Στραγγαλιστικό Πηνίο (Ballast) -(2) Όμως τα πηνία που κυκλοφορούν στο εμπόριο είναι συνήθως μικρότερης απόδοσης και συνήθως δεν αναφέρονται τα τεχνικά χαρακτηριστικά στους. Η εμπειρία έχει δείξει ότι η απομείωση της φωτεινής ροής λόγω χρήσης εμπορικά διαθέσιμων στραγγαλιστικών πηνίων κυμαίνεται από 0,85 έως 0,95. Συνήθως οι μηχανικοί επιλέγουν ένα συντελεστή απομείωσης (Ballast Factor, BF) της τάξης του 0,90. 58

59 Αναστρέψιμες Απώλειες Σε αντίθεση με τις μη αναστρέψιμες απώλειες οι αναστρέψιμες απώλειες μπορούν να εκτιμηθούν και συνεπώς να ληφθούν υπόψη κατά τη σχεδίαση του φωτισμού ενός χώρου. Οι απώλειες αυτές διακρίνονται σε απώλειες λόγω καταστροφής λαμπτήρων, απομείωσης λόγω γήρανσης, απομείωσης λόγω ρύπανσης φωτιστικού και επιφανειών χώρου. 59

60 Καταστροφή Λαμπτήρων (1) Σε μεγάλες εγκαταστάσεις τεχνητού φωτισμού είναι συνηθισμένο, ιδιαίτερα στην Ελλάδα, να λειτουργούν με ένα μεγάλο ή μικρό αριθμό λαμπτήρων εκτός λειτουργίας. Συνηθίζεται οι καταστραμμένοι λαμπτήρες να αντικαθίστανται μαζικά σε τακτά χρονικά διαστήματα. Οπότε θα πρέπει να καθοριστεί ο μέγιστος αριθμός λαμπτήρων που επιτρέπεται να είναι εκτός λειτουργίας σε σχέση με το συνολικό αριθμό των λαμπτήρων της εγκατάστασης. 60

61 Καταστροφή Λαμπτήρων (2) Ο συντελεστής αυτός γνωστός και ως συντελεστής θνησιμότητας (Lamp Burn Out, LBO) και ορίζεται ως: 61

62 Απομείωση Λόγω Γήρανσης Λαμπτήρων (1) Είναι γνωστό ότι η φωτεινή ροή ενός λαμπτήρα μειώνεται με την πάροδο του χρόνου λόγω γήρανσης των υλικών από τα οποία είναι κατασκευασμένος. Για παράδειγμα στους λαμπτήρες πυρακτώσεως συμβαίνει φθορά του νήματος ενώ στους λαμπτήρες φθορισμού φθορά των ηλεκτροδίων και μαύρισμα του σωλήνα εκκενώσεως. 62

63 Απομείωση Λόγω Γήρανσης Λαμπτήρων (2) Η εν λόγω απομείωση εκτιμάται με τον υπολογισμό του συντελεστή απομείωσης λόγω γήρανσης λαμπτήρα (Lamp Lumen Depreciation, LLD). Ο συντελεστής αυτό εκφράζει το ποσοστό της φωτεινής που εκπέμπει ο λαμπτήρας μετά την πάροδο του 70% του ονομαστικού χρόνου ζωής του, σε σχέση με την ονομαστική φωτεινή ροή του δηλ, Στον πίνακα Δ-1 παρουσιάζονται τυπικές τιμές του LLD για διάφορους τύπους λαμπτήρων. 63

64 Απομείωση Λόγω Ρύπανσης του Φωτιστικού (1) Η εξερχόμενη φωτεινή ροή ενός φωτιστικού επηρεάζεται σημαντικά από τα επίπεδα ρύπων του ίδιου του φωτιστικού. Η επίδραση αυτού του παράγοντα υπολογίζεται με τη βοήθεια του συντελεστή ρύπανσης φωτιστικού (Luminaire Dirt Depreciation, LDD). 64

65 Απομείωση Λόγω Ρύπανσης του Φωτιστικού (2) Για την εκτίμηση του συντελεστή αυτού θα πρέπει το φωτιστικό να καταταχθεί σε μια από τις έξι κατηγορίες συντήρησης (I, II, III, IV, V, VI) όπως αυτές ορίζονται στον πίνακα Δ-5. Αρχικά θα πρέπει το φωτιστικό να χωριστεί σε δύο τμήματα σχεδιάζοντας ένα οριζόντιο επίπεδο το οποίο διέρχεται από το μέσο της περιοχής εκπομπής φωτός του φωτιστικού. Το περίβλημα που βρίσκεται στο πάνω μέρος του επιπέδου καλείται άνω περίβλημα ενώ αυτό που βρίσκεται στο κάτω μέρος του επιπέδου καλείται κάτω περίβλημα. Οπότε με τη βοήθεια του πίνακα Δ-5 επιλέγεται η κατηγορία συντήρησης του φωτιστικού. 65

66 Απομείωση Λόγω Ρύπανσης του Φωτιστικού (3) Ο υπολογισμός του συντελεστή LDD γίνεται με τη βοήθεια της παρακάτω σχέσης: Όπου: Α Β t : Σταθερά που εξαρτάται από τα επίπεδα ρύπων του περιβάλλοντος (βλέπε πίνακα Δ-6, παράρτημα Δ) : Σταθερά που εξαρτάται από την κατηγορία συντήρησης του φωτιστικού (βλέπε πίνακα Δ-6, παράρτημα Δ) : Ο χρόνος μεταξύ διαδοχικών καθαρισμών 66

67 Απομείωση Λόγω Ρύπανσης των Επιφανειών του Χώρου (1) Όπως οι ρύποι πάνω στο φωτιστικό μειώνουν την εξερχόμενη από το φωτιστικό φωτεινή ροή έτσι και οι ρύποι στις επιφάνειες του χώρου επιφέρουν το ίδιο αποτέλεσμα. Για την περιγραφή αυτού του είδους των απωλειών εισάγεται συντελεστής ρύπανσης επιφανειών χώρου (Room Surface, Dirt Depreciation, RSDD). Η διαδικασία υπολογισμού του RSDD έχει ως εξής: 67

68 Διαδικασία Υπολογισμού του RSDD (1) Προσδιορίζεται ο βαθμός ρύπανσης του χώρου μέσω του πίνακα Δ-2 ή προσεγγιστικά με τον πίνακα Δ-3. Tο φωτιστικό κατατάσσεται σε ένα από τα είδη φωτισμού που παρουσιάζονται στο σχήμα 3. Καθορίζεται το χρονικό διάστημα, σε έτη, μεταξύ διαδοχικών καθαρισμών των τοίχων. 68

69 Διαδικασία Υπολογισμού του RSDD (2) Υπολογίζεται η ποσοστιαία απομείωση της φωτεινής ροής λόγω ρύπανσης των τοίχων χρησιμοποιώντας τη σχέση (βλέπε LDD), θεωρώντας κατηγορία συντήρησης IV. Βρίσκεται η τιμή του RSDD χρησιμοποιώντας τον πίνακα Δ-4 στο παράρτημα Ε με βάση το είδος φωτισμού που δημιουργεί το φωτιστικό, το ποσοστό απομείωσης της φωτεινής ροής λόγω ρύπων και τέλος με βάση το λόγο κοιλότητας δωματίου. 69

70 Τύπος Φωτισμού με Βάση την Κατανομή της Φωτεινής Ροής του Φωτιστικού Άμεσος Ημί-Άμεσος Γενική Διάχυση Άμεσος-Έμμεσος Ημί-Έμμεσος Έμμεσος Σχήμα 3: Τύπος φωτισμού με βάση την κατανομή της φωτεινής ροής του φωτιστικού 70

71 Υπολογισμός Συντελεστή Απωλειών Φωτός Ο συντελεστής απωλειών φωτός υπολογίζεται ως γινόμενο των επιμέρους συντελεστών που υπολογίστηκαν στα προηγούμενα και δίνεται από την παρακάτω σχέση: 71

72 Κριτήριο της Απόστασης (Space Criterion, SC) (1) Μετά την επιλογή του αριθμού των φωτιστικών που πρέπει να εγκατασταθούν σε ένα χώρο θα πρέπει να ελεγχθεί η ομοιομορφία του δημιουργούμενου φωτισμού Σύμφωνα με τη μέθοδο των ζωνικών κοιλοτήτων η ορθότητα των συντελεστών χρησιμοποίησης (CU) που δίνονται στον πίνακα Γ-1 του παραρτήματος Γ είναι σε ισχύ εφόσον τα φωτιστικά τοποθετούνται σε ένα σύστημα γραμμών και στηλών μέσα στο χώρο (βλέπε Σχήμα 4) για τις οποίες ισχύει ότι: 72

73 Κριτήριο της Απόστασης (Space Criterion, SC) (2) Τα φωτιστικά μέσα σε στις γραμμές και τις στήλες απέχουν σταθερές αποστάσεις μεταξύ τους. Τα φωτιστικά που βρίσκονται στις άκρες των στηλών και των γραμμών απέχουν από τους τοίχους απόσταση ίση με το ήμισυ της απόστασης δύο διαδοχικών φωτιστικών. 73

74 Κριτήριο της Απόστασης (Space Criterion, SC) (3) Επιπλέον των προηγούμενων, θα πρέπει να ελεχθεί ένα κριτήριο τοποθέτησης φωτιστικών γνωστό ως κριτήριο της απόστασης (Space Criterion, SC). Σύμφωνα με αυτό, ο λόγος της απόστασης διαδοχικών φωτιστικών προς την απόσταση μεταξύ του επιπέδου εργασίας και του επιπέδου των φωτιστικών (στην ουσία αυτό καθορίζει το ύψος της κοιλότητας του δωματίου, hr ), κατά τον διαμήκη και εγκάρσιο άξονα του χώρου, θα πρέπει να είναι μικρότερος από συγκεκριμένη τιμή (τιμές) που δίνονται στον πίνακα Γ-1 του παραρτήματος Γ. 74

75 Κριτήριο της Απόστασης (Space Criterion, SC) (4) Δευτερευόντως, το κριτήριο της απόστασης εφαρμόζεται και για τη διαγώνια (450) απόσταση μεταξύ των φωτιστικών. Για παράδειγμα για το φωτιστικό Νο. 25 έχουμε: SC (along,across,45')=1,3/1,6/1,5 Δηλαδή, το κριτήριο της απόστασης ορίζει ότι: Όπου: Η απόσταση μεταξύ διαδοχικών φωτιστικών στο διαμήκη άξονα Η απόσταση μεταξύ διαδοχικών φωτιστικών στον εγκάρσιο άξονα Η διαγώνια (σε 45 0 ) απόσταση μεταξύ φωτιστικών 75

76 Κριτήριο της Απόστασης (Space Criterion, SC) (5) α T /2 α T α 45 α T α L /2 α L α L α L α L /2 α T /2 Σκοπός όλων των παραπάνω είναι η διασταύρωση των δεσμών φωτός από τα χρησιμοποιούμενα φωτιστικά έτσι ώστε να αποφευχθούν οι μεγάλες μεταβολές της έντασης φωτισμού στο επίπεδο εργασίας και άρα να επιτευχθεί ομοιομορφία. Σχήμα 4: Τρόπος τοποθέτησης φωτιστικών στο χώρο 76

77 Τέλος Ενότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 3: Μελέτες Φωτισμού Εσωτερικών Χώρων Mέθοδος Favie-Οικονομόπουλος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 6: Θάμβωση Εσωτερικών Χώρων

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 6: Θάμβωση Εσωτερικών Χώρων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 6: Θάμβωση Εσωτερικών Χώρων Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Γενικά Μια καλή μελέτη ηλεκτρικής εγκατάστασης φωτισμού, πρέπει να βασίζεται στις πραγματικές ανάγκες φωτισμού του χώρου.

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Ενότητα 8: Σχεδίαση - Μελέτη - Κατασκευή Ε.Η.Ε. Σταύρος Καμινάρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Ενότητα 5: Υπολογισμοί Γραμμών Ε.Η.Ε. βάσει του ΕΛΟΤ HD 384 Σταύρος Καμινάρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 9: Μέθοδος της Λαμπρότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 9: Μέθοδος της Λαμπρότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 9: Μέθοδος της Λαμπρότητας Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 7: Εισαγωγή στον Φωτισμό Δρόμου

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 7: Εισαγωγή στον Φωτισμό Δρόμου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 7: Εισαγωγή στον Φωτισμό Δρόμου Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 4: Φωτισμός Εσωτερικών Χώρων σύμφωνα Με το Πρότυπο EN 12464-1 Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών των Λαμπτήρων Μεταλλικών Αλογόνων Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 4.1: Μεθοδολογία Παράστασης Τομών Επιφανειών Στερεών Σωμάτων (Συμπαγών και μη Συμπαγών) Σταματίνα Γ. Μαλικούτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 4.2: Μεθοδολογία Παράστασης Τομών Επιφανειών Στερεών Σωμάτων (Συμπαγών και μη Συμπαγών) Σταματίνα Γ. Μαλικούτη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Χωρητική Αντιστάθμιση Ισχύος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών των Λαμπτήρων Νατρίου (Na) Χαμηλής Πιέσεως Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 8: Πιθανότητες ΙΙ Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΦΠ 51 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΦΩΤΙΣΜΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΙΣΜΟΥ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟΥ. Φοιτήτριες: Μυλωνά Βαρβάρα Σωτυροπούλου Μαρία Τσιρίκα Βασιλική

ΣΦΠ 51 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΦΩΤΙΣΜΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΙΣΜΟΥ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟΥ. Φοιτήτριες: Μυλωνά Βαρβάρα Σωτυροπούλου Μαρία Τσιρίκα Βασιλική ΣΦΠ 51 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΦΩΤΙΣΜΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΙΣΜΟΥ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟΥ Φοιτήτριες: Μυλωνά Βαρβάρα Σωτυροπούλου Μαρία Τσιρίκα Βασιλική Ο σχεδιασμός φωτισμού ενός χώρου, είναι μια διαδικασία εύρεσης φωτιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ. Α. Τσαγκρασούλης Τμ. Αρχιτεκτόνων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ. Α. Τσαγκρασούλης Τμ. Αρχιτεκτόνων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Α. Τσαγκρασούλης Τμ. Αρχιτεκτόνων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας LUMEN METHOD (ή ZONAL CAVITY METHOD) Με τη συγκεκριμένη μεθοδολογία εκτιμάται η φωτεινή ροή που εκπέμπεται απο τα φωτιστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 3: Αριθμητικά Περιγραφικά Μέτρα Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Μελέτη των Ηλεκτρικών Χαρακτηριστικών (V-I) Λαμπτήρων Πυρακτώσεως Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών των Λαμπτήρων Νατρίου (Na Υψηλής Πιέσεως Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF Ασκήσεις Ενότητας: Πομποδέκτες, Μείκτες, Ενισχυτές Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 1: Εισαγωγή στη Στατιστική Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Οι προβολείς χρησιµοποιούνται συνήθως για την εξωτερική φωταγωγήση οικοδοµηµάτων, µνηµείων, αγαλµάτων, σηµάτων κλπ. Ο φωτισµός ενός κτιρίου µπορεί να είναι: ι.) ιακοσµητικός

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 1: Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Μηχανών Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 2: Θερμική Αγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ενότητα 7: Υπολογισμός συντελεστή απόδοσης σε λαμπτήρα πυρακτώσεως Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Φωτογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο Ενότητα : Κυκλώματα Φωτισμού Σταύρος Καμινάρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: Παράλληλα ηλεκτρικά κυκλώματα Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές

Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Ενότητα 6: Ηλεκτρικοί Θερμοσυσσωρευτές Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 1: ΑΣΚΗΣΕΙΣ Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ (Κυκλώματα Φωτισμού)

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ (Κυκλώματα Φωτισμού) Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ (Κυκλώματα Φωτισμού) στο μάθημα ΚΤΙΡΙΑΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ («ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ») Σταύρος Καμινάρης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Εργαστήριο

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Εργαστήριο Ενότητα 2: Μέθοδοι Eκκίνησης Tριφασικών Aσύγχρονων Kινητήρων Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα # 3: Ανάλογα Συστήματα-Αναλογικά Διαγράμματα Δ. Δημογιαννόπουλος, imogian@eipir.gr Επ. Καθηγητής Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Φορτίων Περίληψη Πως σχεδιάζουμε μία ηλεκτρική εγκατάσταση? Ξεκινώντας από τα αρχιτεκτονικά σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Ι - Στατική

Μηχανική Ι - Στατική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μηχανική Ι - Στατική Ενότητα #2: Δυνάμεις στο Επίπεδο Δρ. Κωνσταντίνος Ι. Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 6: Μακριά γραμμή μεταφοράς -Τετράπολα Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Συστήματα Ελέγχου Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 15 η. Υδροδυναμικές Φορτίσεις Παράκτιων Τεχνικών Έργων- Φορτίσεις ογκωδών σωμάτων Εύα Λουκογεωργάκη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων κόμβων

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων κόμβων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 3 η : Επεξεργασία Κελιών Γραμμών & Στηλών. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 3 η : Επεξεργασία Κελιών Γραμμών & Στηλών. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Εργαστηριακή Ενότητα 3 η : Επεξεργασία Κελιών Γραμμών & Στηλών Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 3: Αναλυτικές μέθοδοι βελτιστοποίησης για συναρτήσεις μιας μεταβλητής Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 5: Επανάληψη στο Συνεχές Ρεύμα. Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 2: Όργανα Μετρήσεων Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 5: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.)

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) Ενότητα 5: Γεωθερμία Σπύρος Τσιώλης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 10: Μικροκυματική Τεχνολογία ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο Ενότητα 5: Κυκλώματα Ασθενών Ρευμάτων (Κουδούνια Θυροτηλέφωνα) Σταύρος Καμινάρης

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.)

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) Ενότητα 1: Εισαγωγή Σπύρος Τσιώλης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7: Ανάλυση σύνθετων ηλεκτρικών κυκλωμάτων Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 8 η : Γραφήματα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 8 η : Γραφήματα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Εργαστηριακή Ενότητα 8 η : Γραφήματα Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 13 η ΦΩΤΟΧΗΜΕΙΑ Όνομα καθηγητή: ΕΥΑΓΓΕΛΙΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (1): Κατανόηση αποτελεσμάτων αλληλεπίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Ενότητα # 6: Υδραυλικά Κυκλώματα Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 7: Βασικές αρχές ηλεκτρομαγνητισμού Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Αυτόματος Έλεγχος Συστημάτων Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Ενότητα 4: Δοκιμή Εφελκυσμού Χάλυβα Οπλισμού Σκυροδέματος Ευάγγελος Φουντουκίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Β: Ευστάθεια Συστήματος (Γ Μέρος)

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Β: Ευστάθεια Συστήματος (Γ Μέρος) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Β: Ευστάθεια Συστήματος (Γ Μέρος) Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 19: Επίλυση Γενικών Γραμμικών Προβλημάτων Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 4.4: Μεθοδολογία Παράστασης Τομών Επιφανειών Στερεών Σωμάτων (Συμπαγών και μη Συμπαγών) Σταματίνα Γ. Μαλικούτη

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Ενότητα # 2: Βαλβίδες Ελέγχου Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική (Ε) Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Το περιεχόμενο του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία

Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία Ενότητα # 9: Σύγκριση ντετερμινιστικών / στοχαστικών μοντέλων Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 10: Προτυποποίηση. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 10: Προτυποποίηση. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 10: Προτυποποίηση Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική (Ε) Ενότητα 4: Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου Αικατερίνη Σκουρολιάκου Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Το περιεχόμενο του

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 5: Ειδικά ζητήματα Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Εδαφομηχανικής Ενότητα 8η: Δοκιμή Διαπερατόμετρου Πλαστήρα Βιολέττα Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Ι - Στατική

Μηχανική Ι - Στατική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μηχανική Ι - Στατική Ενότητα #6: Δικτυώματα (Μέθοδος Κόμβων) Δρ. Κωνσταντίνος Ι. Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Ακτίνες Χ - Lasers Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Ακτίνες Χ - Lasers Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική II Ακτίνες Χ - Lasers Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟ ΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟ ΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟ ΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ «Λέµε ότι ο φωτισµός είναι καλός όταν τα µάτια µας µπορούν να διακρίνουν καθαρά και ευχάριστα τα αντικείµενα γύρω µας» Καθ. Teichmüller 1925 Κων/νος νος Στ. Ψωµόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #1: Ποιοτικά Χαρακτηριστικά Συστημάτων Κλειστού Βρόχου Δημήτριος Δημογιαννόπουλος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜ & Διάδοση ΗΜ Κυμάτων

ΗΜ & Διάδοση ΗΜ Κυμάτων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΗΜ & Διάδοση ΗΜ Κυμάτων Ενότητα 3: Μηχανισμοί Διάδοσης ΗΜ Κυμάτων Σαββαΐδης Στυλιανός Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 5 η : Διδιάστατη και τριδιάστατη αγωγή θερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα CAD / CAM. Ενότητα # 6: Γραφικά

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα CAD / CAM. Ενότητα # 6: Γραφικά ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα CAD / CAM Ενότητα # 6: Γραφικά Δημήτριος Τσελές Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΣΤΗΝ ΥΛΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 18: Επίλυση Γενικών Γραμμικών Προβλημάτων Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Φωτισμός οδοποιίας, πάρκων, πλατειών ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ LED Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Light Emitting Diodes LED Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 6: Συσχέτιση και παλινδρόμηση εμπειρική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #17: Σειρές Πληρωμών ή Ράντες Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ατμοσφαιρική Ρύπανση

Ατμοσφαιρική Ρύπανση ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Διασπορά και διάχυση ατμοσφαιρικών ρύπων. Μουσιόπουλος Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα