ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ. 4ο εξάμηνο. Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ. 4ο εξάμηνο. Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας"

Transcript

1 Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών / Τμήμα Τοπογραφίας / Τομέας Τοπογραφίας Φωτογραμμετρίας Χαρτογραφίας ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 4ο εξάμηνο

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός της ς - Συνδέσεις των γεωεπιστημών Γνωριμία με τον πλανήτη - Ιστορία της ς Μονάδες μέτρησης - Διεθνής συνεργασία 2. Μοντέλα και επιφάνειες αναφοράς Συστήματα αναφοράς χώρου και χρόνου - Συντεταγμένες 3. Γεωμετρία του ελλειψοειδούς - Θεμελιώδη προβλήματα στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς 4. Γεωδαιτικό DATUM - ορισμός και υλοποίηση - Προβολές αλλαγές προβολικών συστημάτων - αναγωγές στο προβολικό επίπεδο - μετασχηματισμοί 2

3 5. Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας - Γεωμετρία του πεδίου Αναπαράσταση του πεδίου - σφαιρική αρμονική ανάπτυξη - Γεωειδές 6. Μετρήσεις στη - Δορυφορικές παρατηρήσεις Γεωδαιτική Αστρονομία - Βαρυτημετρία - Επίγειες γεωδαιτικές μετρήσεις 7. Μέθοδοι επίλυσης γεωδαιτικών μετρήσεων - προσδιορισμοί θέσης - βαρύτητα - υψομετρία - αναγωγές στο ελλειψοειδές 8. Φυσική - Προβλήματα συνοριακών τιμών Αναγωγές στο γεωειδές - Μοντελοποίηση του πεδίου γήινου πεδίου βαρύτητας 3

4 9. Γεωδαιτικά δίκτυα - εξισώσεις παρατηρήσεων - συνόρθωση 10. Ποιοτικός έλεγχος γεωδαιτικών δικτύων 11. Σύγχρονες πρακτικές εφαρμογές και ασκήσεις 4

5 Ο,ΤΙ ΧΡΕΙΑΣΤΕΙ ΘΑ ΤΟ ΑΝΑΛΥΟΥΜΕ ΕΠΙΤΟΠΟΥ! ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΘΕΩΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 5

6 ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 1. Κατανόηση των βασικών εννοιών της επιστήμης της ς μέσα από την εξέταση των διαφορετικών τμημάτων της 2. Δυνατότητα εκτέλεσης γεωδαιτικών εργασιών σε μεγάλες κλίμακες 3. Κατανόηση των βασικών συστημάτων αναφοράς στις σύγχρονες εργασίες 4. Αντιμετώπιση επίκαιρων τοπογραφικών και γεωδαιτικών προβλημάτων (π.χ., υψομετρία με GPS) 6

7 ΓΗ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ ΔΑΙΩ (ΔΙΑΙΡΩ) Διαχωρίζω - μοιράζω τη γη Είναι η τέχνη και η επιστήμη των μετρήσεων για τη διανομή της γης... ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ Στάγειρα 384π.Χ Χαλκίδα 322 π.χ. 7

8 Η ελληνική λέξη χρησιμοποιείται ως διεθνής όρος GEODESY GEODESIE ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ GEODASIE GEODESIA 8

9 Τί πραγματεύεται η επιστήμη της ς; Η αναφέρεται στη θεωρητική μελέτη και στην πρακτική εφαρμογή: 1. Το σχήμα της Γης (μορφή) 9

10 2. Το μέγεθος της Γης (διαστάσεις) 10

11 3. Το γήινο πεδίο βαρύτητας στην επιφάνεια και έξω από αυτήν 11

12 4. Τον προσδιορισμό σημείων αναφοράς στη γήινη επιφάνεια 12

13 ΣΧΗΜΑ ΜΕΓΕΘΟΣ Διαχρονική μεταβολή τους και απεικόνιση ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΣΗΜΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ 13

14 Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών / Τμήμα Τοπογραφίας / Τομέας Τοπογραφίας Φωτογραμμετρίας - Χαρτογραφίας ΘΕΜΕΛΙΩΤΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ 276 π.χ π.χ. : Θεμελιωτής της γεωδαισίας σύμφωνα με το σημερινό ορισμό Γεωγραφικά : υπολογισμός της ακτίνας της Γης με μεγάλη ακρίβεια. 14

15 ΘΕΜΕΛΙΩΤΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ F. R. Helmert ( ): η επιστήμη των μετρήσεων και της απεικόνισης της γήινης επιφάνειας Έδωσε ένα σύντομο και περιεκτικό ορισμό της ς: εισάγει την κλίμακα σε σχέση με την έκταση, από τη μελέτη μιας μικρής έκτασης μέχρι και την προσέγγιση του σχήματος της Γης 15

16 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Που βρισκόμαστε Που βρισκόμασταν Που θα βρισκόμαστε όταν φτάσουμε σε κάποιον προορισμό Άμεση εξάρτηση με την εγγενή ανάγκη του ανθρώπου για αναζήτηση και εξερεύνηση Μεταφορές - ενέργεια - περιβάλλον - δίκτυα κοινής ωφέλειας - επικοινωνίες 16

17 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ : πρόβλημα συνοριακών τιμών (boundary value problem) Ζητούμενο: από μετρήσεις στην επιφάνεια και έξω από αυτήν να προσδιοριστεί το σχήμα και το μέγεθος της επιφάνειας Γεωμετρικό (σχήμα) Γεωδαιτικό πρόβλημα συνοριακών τιμών Φυσικό (πεδίο βαρύτητας) Σύστημα αναφοράς (περιστροφή) 17

18 ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΗ (διαστημικές και δορυφορικές μέθοδοι) ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ (γεωμετρικές μέθοδοι και προσδιορισμός συντεταγμένων) ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗ (μελέτη του γήινου πεδίου βαρύτητας γεωειδές) (ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ) ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ (Αστρονομικές παρατηρήσεις) 18

19 ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΓΕΩΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΩΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Αστρονομία Γεωμετρικό υπόβαθρο - Σύστημα αναφοράς Τοπογραφία Χαρτογραφία Φωτογραμμετρία Τηλεπισκόπηση 19

20 ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ Προσέγγιση και απεικόνιση του σχήματος της Γης Σφαιρική ή ελλειψοειδής προσέγγιση Επιδράσεις του πεδίου βαρύτητας Υπολογισμοί υψηλής ακριβείας ποσότητες ορίζονται με διπλή ακρίβεια Λεπτομερής αποτύπωση μικρών (10km 10km) εκτάσεων Επίπεδη προσέγγιση Αγνόηση των βαρυτικών επιδράσεων Συνήθεις πρακτικές εφαρμογές και εργασίες Γνώση ανώτερων Μαθηματικών και Φυσικής 20

21 Μονάδες και τάξη μεγέθους γεωδαιτικών ποσοτήτων Απόσταση: μέτρο (m): το μήκος που διανύει το φως στο κενό σε χρονικό διάστημα 1/ του δευτερολέπτου Μάζα: χιλιόγραμμο (kgr): είναι ισό με τη μάζα του πρωτοτύπου κυλίνδρου απο ιριδιούχο λευκόχρυσο που φυλάσσεται στο Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών των Σεβρών Χρόνος: δευτερόλεπτο (sec): είναι η διάρκεια περιόδων της ακτινοβολίας που αντιστοιχεί στη μετάβαση μεταξύ των δύο ανωτέρων επιπέδων της κατάστασης ελαχίστης ενέργειας του ατόμου του καισίου

22 Μονάδες και τάξη μεγέθους γεωδαιτικών ποσοτήτων μονάδα SI μονάδα που χρησιμοποιείται m (μέτρο) m (μέτρο) / km(χιλιόμετρο)=10^3 m Μάζα kg r (χιλιόγραμμο) Kg r (χιλιόγραμμο) / g r(γραμμάριο) = 10^(-3) kgr Χρόνος sec msec = 10^(-3) sec min = 60sec h = sec (δευτερόλεπτο) 60 min Απόσταση τάξη μεγέθους ακτίνα Σελήνης 1738km 6378km ακτίνα Γης km ακτίνα Ηλίου 40000km μήκος μεσημβρινού Γης 3000m ύψος Ο λύμπου 20000km ύψος τροχιάς δορυφόρων GPS 6 10^24 kgr 7,4 10^22kgr μάζα Γης μάζα Σελήνης 0,07 sec χρόνος GPS 22

23 μονάδα SI μονάδα που χρησιμοποιείται Γωνιακή μέτρηση μοίρα τόξου (º) = π/180 rad = 60' = 3600'' grad = rad (ακτίνιο) π/200 rad Γωνιακή ταχύτητα rad/sec Γραμμική Ταχύτητα m/sec Πυκνότητα gr/cm^3 = 10^(-3) kgr/(10^(-3) m)^3 = 10^2 kgr/m^3 Επιτάγχυνση βαρύτητας Σταθερά παγκόσμιας έλξης m/sec^2 περίμετρος κύκλου ακτίνας 2πR R πr^2 εμβαδό κύκλου ακτίνας R 7,292 10^(-5) ταχύτητα περιστροφής Γης rad/sec m/sec km/h = 10^3m/3600sec km/sec = 10^3m/sec kgr/m^3 τάξη μεγέθους mgal = 10^(-5) m/sec^2 m^3/(kgr*sec^2) ,458 km/sec ταχύτητα του φωτός στο κενό μέση πυκνότητα του γήινου 2,67 gr/cm^3 φλοιού 9,78 m/sec^2 η επιτάγχυνση της βαρύτητας στον ισημερινό ^(-11) Αβεβαιότητα: ± ^(-11) 23

24 ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΠΛΑΝΗΤΗ ΓΗ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ 3ος πλανήτης του ηλιακού συστήματος Ηλικία: 4,5 δισ. ετών 71% της γήινης επιφάνειας καλύπτεται από νερό ΤΡΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ (βάσει της ταχύτητας διάδοσης των σεισμικών κυμάτων) 24

25 ΕΝΕΡΓΟΣ ΠΛΑΝΗΤΗΣ: ΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΠΛΑΚΕΣ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΜΙΚΡΟΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ 25

26 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ MOHOROVICIC (MOHO) Andrija Mohorovicic

27 ΣΥΣΤΑΣΗ ΓΗΙΝΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ 77% ΑΖΩΤΟ 21% ΟΞΥΓΟΝΟ 2% ΑΡΓΟ, ΔΙΟΞΕΙΔΙΟ ΤΟΥ ΑΝΘΡΑΚΑ ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΑΚΑ (carbon cycle): ΣΥΝΕΧΗΣ ΡΟΗ: ΣΤΑΘΕΡΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ 27

28 ΔΙΑΣΤΡΩΜΑΤΩΣΗ ΓΗΙΝΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ 28

29 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ 1. ΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟΝ ΗΛΙΟ Εφαρμόζονται οι νόμοι του Kepler για την κίνηση των πλανητών 1ος νόμος Η Γη πραγματοποιεί ελλειπτική τροχιά, στη μία εστία της οποίας βρίσκεται ο Ήλιος Περιήλιο: 3 Ιανουαρίου (147 10^6 km) Αφήλιο: 4 Ιουνίου (152 10^6 km) 29

30 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ 30

31 2ος νόμος Η Γη διαγράφει σε ίσους χρόνους ίσα εμβαδά (ελλεπτικούς τομείς) με εστία τον Ήλιο Η μέση τροχιακή ταχύτητα περιφοράς γύρω από τον Ήλιο είναι 107 km/h 31

32 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ ΓΗΙΝΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΗΜΕΙΟ ΕΑΡΙΝΩΝ ΙΣΗΜΕΡΙΩΝ (γ): Το σημείο τομής ισημερινου με το τροχιακό επίπεδο Κλίση ισημερινού ως προς το τροχιακό επίπεδο: ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΗ 23 27` 32

33 Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών / Τμήμα Τοπογραφίας / Τομέας Τοπογραφίας Φωτογραμμετρίας Χαρτογραφίας ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΤΗΣ ΓΗΣ Ηλιακή ημέρα: διάστημα μεταξύ δύο ηλιακών άνω μεσουρανήσεων πάνω από τον ίδιο τόπο (24h 4min) Αστρική ημέρα: διάστημα μεταξύ δύο άνω μεσουρανήσεων του σημείου των εαρινών ισημεριών πάνω από τον ίδιο τόπο (23h 56min) Περίοδος περιστροφής σταθερή: έννοια του χρόνου Γωνιακή ταχύτητα σχεδόν σταθερή: ω=7,3 10^(-5) rad/sec Οι μεταβολές στη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής σχετίζονται με περιοδικά φαινόμενα (παλίρροιες), αλλά και μη περιοδικά (γεωδυναμικά φαινόμενα, μεγάλοι σεισμοί) 33

34 ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ: ΚΙΝΗΣΗ ΠΟΛΟΥ Γη: ανομοιογενές σώμα με ένα σύνολο δυναμικών δράσεων στο εσωτερικό και εξωτερικό του: ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΟΛΟΥ Η κίνηση περιγράφεται ως προς ένα μέσο πόλο αναφοράς Η παρατήρηση της κίνησης του πόλου πραγματοποιείται σήμερα χρησιμοποιώντας αστρονομικές ή σύγχρονες διαστημικές μεθόδους (π.χ., GPS, VLBI) 34

35 ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ: ΚΙΝΗΣΗ ΠΟΛΟΥ 35

36 ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ: ΜΕΤΑΠΤΩΣΗ Η γήινη επιπλάτυνση σε συνδυασμό με τις έλξεις Ηλίου και Σελήνης οδηγεί σε επιπλέον κινήσεις: μετάπτωση και κλόνιση Μετάπτωση: μικρή γωνιακή μεταβολή του άξονα περιστροφής της Γης Αντίσταση της πεπλατυσμένης Γης σε κάθε δύναμη που προσπαθεί να μεταβάλλει τη γωνία κλίσης του άξονα της Εξαναγκασμός του άξονα περιστροφής: επιφάνεια κώνου στο χώρο. Περίοδος χρόνια Κίνηση σβούρας 36

37 ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ: ΜΕΤΑΠΤΩΣΗ 37

38 ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ: ΜΕΤΑΠΤΩΣΗ Κίνηση σβούρας 38

39 ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ: ΚΛΟΝΙΣΗ Η κίνηση της μετάπτωσης δεν είναι σταθερή: κλόνιση Κυματοειδής τροχιά Διόρθωση 1 arcsec κάθε χρόνο 39

40 ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Ανάλογα με την επικρατούσα άποψη για το σχήμα της Γης Ανάλογα με την μορφή των μετρήσεων που χρησιμοποιήθηκαν Ανάλογα με την ακρίβεια της αναπαράστασης της πραγματικότητας 40

41 1η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: Πριν από τον 7ο αιώνα π.χ. Αρχαία Αίγυπτος: Τοπογραφικές γνώσεις για τον επακαθορισμό των ορίων των χωραφιών Γνώση περί της σφαιρικής προσέγγισης της Γης: πυραμίδα Χέοπα: 1/120 της μοίρας μεσημβρινού 41

42 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 7ο αιώνας π.χ. - 2ος αιώνας π.χ. Ελληνική περίοδος Αναγνώριση του σφαιρικού σχήματος της Γης Άξονας περιστροφής Κυκλικές κινήσεις αστέρων Πρώτες χαρτογραφήσεις γης και ουρανού Εισαγωγή των συντεταγμένων Πρώτη προσέγγιση του σχήματος και των διαστάσεων της Γης Χαρτογραφικές προβολές 42

43 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 7ο αιώνας π.χ. - 2ος αιώνας π.χ. Σφαιρική Γη Άξονας περιστροφής Ηλιακό ρολόι ΘΑΛΗΣ Ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ 624 π.χ 546 π.χ. 43

44 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 7ο αιώνας π.χ. - 2ος αιώνας π.χ. Η Γη και τα άστρα διαγράφουν κυκλικές τροχιές γύρω από μία εστία Πρώτη μέτρηση τόξου 1 της γήινης σφαίρας ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ Ο ΣΑΜΙΟΣ 580 π.χ 490 π.χ. 44

45 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 7ο αιώνας π.χ. - 2ος αιώνας π.χ. Η Γη το κέντρο του σύμπαντος σε ακινησία Θεωρία των αντιπόδων σημείων (σημεία με αντίθετη διεύθυνση της κατακορύφου) Αποδοχή της γήινης σφαιρικότητας ΠΛΑΤΩΝ 428 π.χ 348 π.χ. 45

46 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 7ο αιώνας π.χ. - 2ος αιώνας π.χ. Αποδοχή των θεωριών του Πλάτωνα Η μόνη ιδανική κίνηση στη φύση η κυκλική Πρώτες ιδέες της Ουράνιας Μηχανικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ 384 π.χ 322 π.χ. 46

47 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 7ο αιώνας π.χ. - 2ος αιώνας π.χ. Ερμηνεία της κίνησης των αστέρων Ρόδο των Ανέμων: χάρτης 12 χαρακτηριστικών διευθύνσεων προσανατολισμένος στον ορίζοντα της Ρόδου ΕΥΔΟΞΟΣ Ο ΚΝΙΔΙΟΣ 407π.Χ 357 π.χ. 47

48 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 7ο αιώνας π.χ. - 2ος αιώνας π.χ. ΔΙΚΑΙΑΡΧΟΣ Ο ΜΕΣΣΗΝΙΟΣ 350 π.χ 285 π.χ. Καθιερώνει το σύστημα των αξόνων ορθογωνίων συντεταγμένων Άξονας Ανατολής - Δύσης: διεύθυνση μηκών Άξονας Βορράς - Νότου: διεύθυνση των πλατών Γεωγραφικός κάνναβος 48

49 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 7ο αιώνας π.χ. - 2ος αιώνας π.χ. Αρίσταρχος ο Σάμιος 320 π.χ 250 π.χ. Πρώτος που αναφέρεται στην ηλιοκεντρική θεωρία Αρχιμήδης:...Αλλά ο Αρίσταρχος έγραψε ένα βιβλίο, που περιέχει ορισμένες προτάσεις, από τις οποίες συμπεραίνεται ότι ο πραγματικός κόσμος είναι πολύ μεγαλύτερος. Πιστεύεται ότι οι απλανείς αστέρες και ο Ήλιος είναι ακίνητοι, ότι η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο σε κυκλική τροχιά, που στο κέντρο της βρίσκεται ο Ήλιος... 49

50 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 7ο αιώνας π.χ. - 2ος αιώνας π.χ. ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ Ο ΚΥΡΗΝΑΙΟΣ 276 π.χ 194 π.χ. Πρώτη μέτρηση της ακτίνας της Γης Στράβωνας: "όντως δε κατ' Ερατοσθένη του ισημερινού κύκλου σταδίων μυριάδων πέντε και είκοσι και δισχιλίων" ( στάδια - 1 στάδιο 158 m) m περιφέρεια: R=περιφέρεια/(2π) = 6349 km ακτίνα της Γης ( 1% μικρότερη από την πραγματική τιμη!!!!!) 50

51 Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ 51

52 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 7ο αιώνας π.χ. - 2ος αιώνας π.χ. ΙΠΠΑΡΧΟΣ Ο ΝΙΚΑΕΥΣ 190 π.χ 120 π.χ. Πατέρας της Αστρονομίας Αστρονομικές μεθόδους για τον προσδιορισμό θέσεων στην επιφάνεια της Γης Παρατηρεί τη μετάπτωση των ισημεριών: Έκφραση του Νόμου της Παγκόσμιας Έλξης Μεσημβρινός της Ρόδου Στερεογραφική και ορθογραφική χαρτογραφική προβολή 52

53 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 7ο αιώνας π.χ. - 2ος αιώνας π.χ. Αστρολάβος Αντικυθήρων Ανακαλύφθηκε σε ναυάγιο κοντά στα Αντικύθηρα (1900 μ.χ.) Η κατασκευή του αποδίδεται στο Ίππαρχο ΙΠΠΑΡΧΟΣ Ο ΝΙΚΑΕΥΣ 190 π.χ 120 π.χ. 53

54 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 7ο αιώνας π.χ. - 2ος αιώνας π.χ. ΠΟΣΕΙΔΩΝΙΟΣ Ο ΑΠΑΜΕΥΣ 135 π.χ 51 π.χ. Δεύτερη μέτρηση των διαστάσεων της σφαιρικής Γης Αστρονομικές παρατηρήσεις Τιμή ακτίνας μικρότερη από την πραγματική Σφάλματα μετρήσεων λόγω διάθλασης 54

55 3η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 2ο αιώνας π.χ. - 9ος αιώνας μ.χ. Συμβολισμός - Μυστικισμός της Χριστιανικής Θεολογίας Αντίληψη ότι η Γη είναι επίπεδη! Χάρτες Τ-Ο Περίοδος των Αράβων 813 μ.χ.: Χαλίφης Αλ-Μαμούν: μήκος γήινης περιμέτρου km 55

56 4η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 10ος αιώνας μ.χ. - 14ος αιώνας μ.χ. Μεσαίωνας: Σκοταδισμός και συντέλεια του κόσμου! Άραβες: συνέχεια του επιστημονικού τους έργου στα πανεπιστήμια της Μαυριτανίας (Ισπανία) Ουράνια Σφαίρα της Βαλένθια - Κλεψύδρες μέτρησης χρόνου 56

57 5η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 15ος αιώνας μ.χ. - 17ος αιώνας μ.χ. Fernel ή Fernelius Τέταρτη μέτρηση των διαστάσεων της σφαιρικής Γης Μέτρηση του τόξου Παρίσι Αμιένη Αστρονομικές παρατηρήσεις Ακτίνα γήινης σφαίρας 6340 km (Lalande) 57

58 5η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 15ος αιώνας μ.χ. - 17ος αιώνας μ.χ. Johannes Kepler Galileo Galilei Νέες θεωρίες (Νόμοι Kepler για την πλανητική κίνηση) Νέες πειραματικές μέθοδοι (τηλεσκόπια, εκκρεμή, χρονόμετρα 58

59 5η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 15ος αιώνας μ.χ. - 17ος αιώνας μ.χ. Τεκμηρίωση της ηλιοκεντρικής θεωρίας του Αρίσταρχου με αστρονομικές παρατηρήσεις Μόλις το 16ο αιώνα μ.χ. γίνεται αποδεκτό αυτό που είχε προταθεί ήδη από τον 3ο αιώνα π.χ. Nicolaus Copernicus

60 5η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 15ος αιώνας μ.χ. - 17ος αιώνας μ.χ. Snellius Νέα Γεωδαιτική εποχή με την εισαγωγή της μεθόδου του τριγωνισμού, της μέτρησης γωνιών και μηκών για τον προσδιορισμό συντεταγμένων 1670: Πρώτη επιστημονική μέτρηση των διαστάσεων της Γης: τόξο μεσημβρινού 1 = km (Picard) Πρώτο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο (Γαλλία - Grande Carte de France) 60

61 5η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 15ος αιώνας μ.χ. - 17ος αιώνας μ.χ. Πρώτες μετρήσεις τόξου μεσημβρινού σε διάφορα πλάτη Απόδειξη του ελλειψοειδούς σχήματος της Γης ΛΑΘΟΣ: ελλειψοειδές πεπλατυσμένο στο ισημερινό Giovanni Cassini

62 5η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 15ος αιώνας μ.χ. - 17ος αιώνας μ.χ. Sir Isaac Newton : Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης: θεωρητική απόδειξη της ελλειψοειδούς προσέγγισης πεπλατυσμένης στους πόλους Βαρυτημετρικές, αστρονομικές και γεωμετρικές παρατηρήσεις απέδειξαν τη θεωρία Γεωμετρική επιπλάτυνση 62

63 6η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 18ος αιώνας μ.χ. - 19ος αιώνας μ.χ. Alexis Clairaut : γεωμετρική επιπλάτυνση από καθαρά δυναμικά μεγέθη Η γεωμετρική επιπλάτυνση μπορεί να προκύψει από μετρήσεις βαρύτητας Εισαγωγή του γήινου πεδίου βαρύτητας στον ορισμό 63

64 6η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 18ος αιώνας μ.χ. - 19ος αιώνας μ.χ. Carl Friedrich Gauss Τριγωνισμοί Αννόβερο και Πρωσία Υπολογιστικές μέθοδοι στηριζόμενες στη συνόρθωση των παρατηρήσεων Πρώτη αμφισβήτηση της καταλληλότητας του ελλειψοειδούς μοντέλου Friedrich W. Bessel

65 6η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 18ος αιώνας μ.χ. - 19ος αιώνας μ.χ. Pierre-Simon Laplace η απόκλιση μεταξύ της κατακορύφου (νήματος της στάθμης) που αναφέρονται οι φυσικές παρατηρήσεις και της καθέτου στο ελλειψοειδές μοντέλο δεν μπορεί να αγνοηθεί... Ασυμφωνίες στις μετρήσεις τόξων για τον προσδιορισμό των παραμέτρων του ελλειψοειδούς Πρώτος διαχωρισμός της φυσικής επιφάνειας, της μαθηματικής επιφάνειας (γεωειδές) και της επιφάνειας αναφοράς που την προσεγγίζει (ελλειψοειδές) 65

66 6η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 18ος αιώνας μ.χ. - 19ος αιώνας μ.χ. Οι αποκλίσεις της κατακορύφου αντιμετωπίζονται ως τυχαία σφάλματα Συνεχίζεται η μέτρηση των τόξων για τον υπολογισμό των παραμέτρων του ελλειψοειδούς Εύρεση του καλύτερα προσαρμοζόμενου ελλειψοειδούς στο γεωειδές τοπικά Σημεία αναφοράς που αποτελούν τη βάση των γεωδαιτικών εφαρμογών ακόμη και σήμερα 66

67 6η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 18ος αιώνας μ.χ. - 19ος αιώνας μ.χ. Πρώτος Γεωδαιτικός Συγγραφέας: Μαθηματική και Φυσική Θεωρία της ς (1880) Εισαγωγή των αποκλίσεων της κατακορύφου στον υπολογισμό των παραμέτρων του ελλειψοειδούς μοντέλου. Friedrich R. Helmert

68 6η ΠΕΡΙΟΔΟΣ: 18ος αιώνας μ.χ. - 19ος αιώνας μ.χ. Πρώτη κλειστή σχέση για τον υπολογισμό του γεωειδούς από μετρήσεις βαρύτητας πάνω στην γήινη επιφάνεια Πρώτη λύση του Γεωδαιτικού Προβλήματος Συνοριακών Τιμών (Geodetic Boundary Value Problem) George G. Stokes

69 ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ: 20ος - 21 αιώνας μ.χ. Νέες μετρητικές διαδικασίες: αύξηση της ακρίβειας, της ταχύτητας και τη διακριτικής ικανότητας Νέα ελλειψοειδή αναφοράς: Helmert, Hayford, Bessel, Airy, Krassowski, Geodetic Reference System - GRS67, GRS : Ηλεκτρομαγνητική μέθοδος μέτρησης αποστάσεων 1980: NAVSTAR - GPS: Ταχύτατος και ακριβής προσδιορισμός θέσης 69

70 ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ: 20ος - 21 αιώνας μ.χ. Σύγχρονες γεωδαιτικές αναζητήσεις: τρόποι σύνδεσης των κλασικών οριζόντιων και καθέτων δικτύων ελέγχου με τα συστήματα αναφοράς των δορυφορικών μεθόδων τεσσάρων διαστάσεων: μικρομετακινήσεις του στερεού φλοιού και μεταβολές στο πεδίο βαρύτητας Νέες δορυφορικές αποστολές: GRACE, CHAMP, GOCE, Galileo Μελέτη της μεταβολής της στάθμης των θαλασσών Αλτιμετρία: Seasat, Geosat, ERS1,2,Topex/Poseidon, Jason1,2 70

71 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ 1889: Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού υπό τη διεύθυνση του κλιμακίου της Βιέννης (αντισυνταγματάρχης Hartl) Αστρονομικές συντεταγμένες στο βάθρο του Αστεροσκοπείου Αθηνών Δίκτυα Α', Β', Γ' και Δ' τάξης εν μέσω Βαλκανικών και Παγκοσμίων Πολέμων 1922: Σύνδεση με το ιταλικό δίκτυο μέσω Κέρκυρας 1928: Σύνδεση με το δίκτυο της Γιουγκοσλαβίας : Σύνδεση με τα Δωδεκάνησα και την Κρήτη 71

72 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ 1962: Συστηματική αναθεώρηση των εθνικών δικτύων 1980: Πρώτη ενιαία συνόρθωση του δικτύου Α' τάξης εξισώσεις συνθηκών - Εξισώσεις πλευρών και αζιμουθίων ως δεσμεύσεις 1986: Αναθεώρηση της λύσης - μέθοδος εξισώσεων παρατηρήσεων. Βέλτιστη προσαρμογή του ελλειψοειδούς στο γεωειδές 1988: σημεία όλων των τάξεων: 1 σημείο ανά 5 km^2 72

73 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ 1987: ΟΚΧΕ: Νέο Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς (ΕΓΣΑ87) Εθνικό Κτηματολόγιο: ΕΓΣΑ87 ΕΓΣΑ87: Κλασικές παρατηρήσεις 30 χρόνων: αναζήτηση νέου, αξιόπιστου και τεχνολογικά συμβατού συστήματος Γεωειδές: Λύσεις αστρογεωδαιτικές (Balodimos, 1972), βαρυτημετρικές (Arabelos, 1980), γεωφυσικές (Doufexopoulou, 1985), συνδυασμού (Τζιαβός, 1984 / Arabelos and Tziavos, 1990 / Tziavos and Andritsanos, 1998/ Andritsanos, 2000) 73

74 ΔΙΕΘΝΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 1862: Κεντροευρωπαϊκή Ένωση Τόξων 1867: Ευρωπαϊκή Ένωση Τόξων (αποδοχή μετρικού συστήματος και ίδρυση Διεθνούς Γραφείου Μέτρων και Σταθμών) 1886: Διεθνής Ένωση ς (International Association of Geodesy - IAG) 1919: Διεθνής Ένωση και Γεωφυσικής (International Union of Geodesy and Geodynamics - IUGG) 74

75 ΔΙΕΘΝΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 75

76 ΔΙΕΘΝΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 76

77 ΔΙΕΘΝΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 77

78 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Journal of Geodesy Proceedings of IAG Geophysical Journal International Journal of Geophysical Research Physics and Chemistry of the Earth EOS transactions IGS Reports, IERS Reports OSU Reports Finnish Geodetic Inst. Reports NASA Goddard Flight Center Technical Notes 78

79 ΠΕΡΙΛΗΨΗ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 1. Ορισμός της ς 2. Συνδεση με τις Γεωεπιστήμες και τις ανθρώπινες δραστηριότητες 3. Ο πλανήτης από την ατμόσφαιρα ως τον πυρήνα 4. Οι κινήσεις του πλανήτη 5. Ιστορική αναδρομή στη 6. Διεθνής Συνεργασία στη 79

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

ορυφορική Γεωδαισία http://users.ntua.gr/ddeli/tepak/satgeodesy/ http://users.ntua.gr/ddeli/tepak/satgeodesy/ Ιστοχώρος του μαθήματος.

ορυφορική Γεωδαισία http://users.ntua.gr/ddeli/tepak/satgeodesy/ http://users.ntua.gr/ddeli/tepak/satgeodesy/ Ιστοχώρος του μαθήματος. ΤΕΠΑΚ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧ./ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧ & ΜΗΧ. ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΠΑΚ, ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧ./ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧ & ΜΗΧ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μάθημα 6ου Εξαμήνου 2011-12 Δημ. Δεληκαράογλου, Αναπλ. Καθ. Σχολή ΑΤΜ,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών Τοµέας Τοπογραφίας-Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας. Εισαγωγή στη Γεωδαισία

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών Τοµέας Τοπογραφίας-Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας. Εισαγωγή στη Γεωδαισία ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών Τοµέας Τοπογραφίας-Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Εισαγωγή στη Γεωδαισία ΑΘΗΝΑ 007 Περιεχόµενα Πρόλογος 1 1 Εισαγωγή 3 1.1 Ορισµός -Αντικείµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

1 Εισαγωγή. 1.1 Tο αντικείμενο της Γεωδαισίας

1 Εισαγωγή. 1.1 Tο αντικείμενο της Γεωδαισίας Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 23 1 Εισαγωγή 1.1 Tο αντικείμενο της Γεωδαισίας H Γεωδαισία είναι λέξη ελληνική, γράφεται και προφέρεται παρόμοια σε όλες σχεδόν τις γλώσσες, π.χ. Geodesy, Géodesie, Geodäsie, Geodesia.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Oι Σπουδές και το Επάγγελμα του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού. Πάρις Σαββαΐδης, καθηγητής ΑΠΘ

Oι Σπουδές και το Επάγγελμα του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού. Πάρις Σαββαΐδης, καθηγητής ΑΠΘ Oι Σπουδές και το Επάγγελμα του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού Πάρις Σαββαΐδης, καθηγητής ΑΠΘ Θεσσαλονίκη, 13 Μαρτίου 2014 Ο Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός (ΑΤΜ) είναι ο μηχανικός που ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Θεσσαλονίκη, Απρίλιος 2007

Πρόλογος. Θεσσαλονίκη, Απρίλιος 2007 ÈÖ ÐÓ Ó Η μελέτη του πεδίου βαρύτητας της γης αποτελεί ένα από τα βασικά αντικείμενα της επιστήμης της γεωδαισίας, ενώ καλύπτει επίσης ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών του συνόλου των γεωεπιστημών. Οι ραγδαίες

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

9/3/2014. Εισαγωγή ορισμοί. Χαρτογραφία. Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών

9/3/2014. Εισαγωγή ορισμοί. Χαρτογραφία. Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών Εισαγωγή ορισμοί Χαρτογραφία Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών Διάλεξη 4 ΧΑΡΤΕΣ -DATUMs καθώς επίσης και στην χρησιμοποίηση αυτών από

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή.

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. GPS «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» ΟΜΑΔΑ 1 η : ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος οδηγός του μαθήματος

Σύντομος οδηγός του μαθήματος Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Σύντομος οδηγός του μαθήματος Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Γενικές πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2007, Α. Ι. Φωτίου, Διορθωμένη ανατύπωση Ιούνιος 2009

Copyright 2007, Α. Ι. Φωτίου, Διορθωμένη ανατύπωση Ιούνιος 2009 Φωτίου Αριστείδης Καθηγητής Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Πανεπιστημιούπολη, Θυρίδα 473 54124 Θεσσαλονίκη E-mail: afotiou@topo.auth.gr Πίνακας οπισθόφυλλου:

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012»

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ Χαρτογραφία στην Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Σύγχρονες γεωδαιτικές μέθοδοι για τον υπολογισμό επιτόπου όγκου εκσκαφών και την δημιουργία τρισδιάστατου μοντέλου εδάφους» ΠΡΟΚΟΠΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης

Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης Οδηγός για τον εκπαιδευτικό Περιεχόμενα Προετοιμασία δραστηριότητας Α. Υλικά και φύλλα εργασίας 3 Β. Εγκατάσταση του προγράμματος "Google

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωδαισία σήμερα. Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας. Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου

Η Γεωδαισία σήμερα. Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας. Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου ΤΕΠΑΚ, Γεωδαισία IV Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου Η Γεωδαισία σήμερα νοείται ως η επιστήμη με αντικείμενο τρεις βασικούς τομείς: Tον προσδιορισμό της

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική δραστηριότητα και προοπτικές ΑΠΘ. Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Ερευνητική δραστηριότητα και προοπτικές ΑΠΘ. Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Ερευνητική δραστηριότητα και προοπτικές από τη λειτουργία του δικτύου μόνιμων σταθμών GNSS του ΤΑΤΜ-ΑΠΘ ΑΠΘ Χ. Πικριδάς, Α. Φωτίου, Δ. Ρωσσικόπουλος, Μ. Χατζηνίκος Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Εισαγωγή... 13 Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 1.1 Γενικά...15 1.2 Ελαστικές σταθερές...16 1.3 Σεισμικά κύματα...19 1.3.1 Ταχύτητες των σεισμικών κυμάτων...22 1.3.2 Ακτινικές

Διαβάστε περισσότερα

Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη.

Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Φωτίου Α., Μ. Χατζηνίκος και Χ. Πικριδάς Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 Εισαγωγή... 3 Οι αρχές του σύμπαντος κατά τον Αριστοτέλη... 3 Ο υποσελήνιος χώρος... 3 Ο χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87

Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87 Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87 και τις εφαρµογές τύπου HEGNET ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΤΡΑΤΟΥ Ι. ΚΟΛΟΒΟΣ Β. ΚΑΓΙΑ ΑΚΗΣ ιηµερίδα: ιηµερίδα: HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς, αναφοράς, 2525-26/09/08,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ. Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν.

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ. Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν. ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν. καθηγητής ΣΝΔ ΠΕΙΡΑΙΑΣ 2011 Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών...

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών... ΜΕΡΟΣ 1 1. Γεωλογείν περί Σεισμών....................................3 1.1. Σεισμοί και Γεωλογία....................................................3 1.2. Γιατί μελετάμε τους σεισμούς...........................................

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΤΑΘΜΗ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΧΘΕΣ, ΣΗΜΕΡΑ, ΑΥΡΙΟ

Η ΣΤΑΘΜΗ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΧΘΕΣ, ΣΗΜΕΡΑ, ΑΥΡΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΠΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Σίνα 32, Αθήνα 106 72, τηλ.210-3617824, φαξ 210-3643476, e- mails: ellspe@otenet.gr & info@speleologicalsociety.gr website: www.speleologicalsociety.gr ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Διαβάστε περισσότερα

e-learning στην Αρχαιοαστρονομία (Επίδραση αστρονομίας στους πολιτισμούς και Εκμάθηση ψηφιακών τεχνικών)

e-learning στην Αρχαιοαστρονομία (Επίδραση αστρονομίας στους πολιτισμούς και Εκμάθηση ψηφιακών τεχνικών) (σύντομα δημοσιοποιούνται τα νέα Πιστοποιημένα Προγράμματα δια βίου του Παν/μιου Αιγαίου στο https://e-epimorfosi.aegean.gr. Σας προωθούμε εκ των προτέρων ενημέρωση σχετικά με το πρόγραμμά μας) e-learning

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φυσικού Σύλβιας Γιασουµή Κυριακή, 19 Μαρτίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από έξι

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση 1. Mόλις τεθεί σε κίνηση µε σταθερή ταχύτητα, ο µάζας 1000 kg ανελκυστήρας Α ανεβαίνει µε ρυθµό έναν όροφο (3 m) το δευτερόλεπτο.

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις)

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Πότε µια κίνηση λέγεται περιοδική; Να γράψετε τρία παραδείγµατα. Μια κίνηση λέγεται περιοδική όταν επαναλαµβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήµατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Η Λ Ι Α Κ Α Ρ Ο Λ Ο Γ Ι Α

Η Λ Ι Α Κ Α Ρ Ο Λ Ο Γ Ι Α Η Λ Ι Α Κ Α Ρ Ο Λ Ο Γ Ι Α Αναγνωστοπούλου Στρατηγούλα (5553), Σταυρίδη Δήμητρα (5861) 1 ΛΙΓΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1.1 Η κίνηση της Γης Η Γη κινείται με τρεις τρόπους: περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της σε 24h,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ Δ. ΑΝΔΡΙΤΣΑΝΟΥ Επίκουρου Καθηγητή Τμήματος Τοπογραφίας ΤΕΙ Αθήνας

ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ Δ. ΑΝΔΡΙΤΣΑΝΟΥ Επίκουρου Καθηγητή Τμήματος Τοπογραφίας ΤΕΙ Αθήνας ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ Δ. ΑΝΔΡΙΤΣΑΝΟΥ Επίκουρου Καθηγητή Τμήματος Τοπογραφίας ΤΕΙ Αθήνας ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2010 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ... 1 2. ΣΠΟΥΔΕΣ... 1 3. ΞΕΝΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ...

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων 18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον χάρακα και το κομπιουτεράκι

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων Νίκος Γ. Τόμπρος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Ενότητα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ (ΛΟΓΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ) Σκοποί: Η ανάπτυξη ενδιαφέροντος για το θέμα, η εξοικείωση με τη χρήση τεχνολογίας, η παρότρυνση για αναζήτηση πληροφοριών (εδώ σε

Διαβάστε περισσότερα

Ο Τοπογράφος Μηχανικός: Τι γίνεται μετά την αποφοίτηση;

Ο Τοπογράφος Μηχανικός: Τι γίνεται μετά την αποφοίτηση; Ο Τοπογράφος Μηχανικός: Τι γίνεται μετά την αποφοίτηση; Σύνδεσμος Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Κύπρου (ΣΑΤΜΚ) Δρ. Δημήτρης Δημητρίου, Πρόεδρος ΣΑΤΜΚ Περιεχόμενα παρουσίασης 1. Ιστορικά στοιχεία 2.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός

Ο Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός Ο Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός Σύνδεσμος Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Κύπρου (ΣΑΤΜΚ) ρ. ημήτρης ημητρίου, Πρόεδρος ΣΑΤΜΚ Περιεχόμενα παρουσίασης 1. Ιστορικά στοιχεία 2. Τι είναι ο Αγρονόμος

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

1η ΗΜΕΡΙΔΑ ΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ

1η ΗΜΕΡΙΔΑ ΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ 1η ΗΜΕΡΙΔΑ ΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Συμβολή της Τεκτονικής Γεωδαισίας στον Αντισεισμικό Σχεδιασμό, Τεκτονική Παραμόρφωση GPS Seismology στην Ελλάδα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο : Η εμπειρία 50 χρόνων στο πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Εισαγωγή Η πιο κάτω παρουσίαση είναι η αρχή του δρόµου στη µακριά λεωφόρο της γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS

Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS Konstantinos Lakakis, Associate Professor Faculty of Engineering, School of Civil Engineering, A.U.Th. Το GPS (Global Positioning

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα: ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ 1

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα: ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ 1 1 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Το αντικείμενο σπουδών του Τμήματος Γεωπληροφορικής και Τοπογραφίας, καλύπτει τη γνωστική περιοχή της οργάνωσης και διαχείρισης 0του χώρου και συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έγων ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Άρτεμις Καραμπούκαλου Α.Μ. : 35260 Επιβλέπων καθηγητής :

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έγων ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Άρτεμις Καραμπούκαλου Α.Μ. : 35260 Επιβλέπων καθηγητής : Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έγων ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ AUTOCAD ΣΤΙΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Άρτεμις Καραμπούκαλου Α.Μ. : 35260 Επιβλέπων καθηγητής : Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS)

Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS) επιμορφωτικό σεμινάριο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS) συγγραφική ομάδα: Αναστασίου Δημήτριος, Διπλ. Αγρ. Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%.

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%. 1. ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Το θεωρητικό δυναμικό, δηλαδή το ανώτατο φυσικό όριο της ηλιακής ενέργειας που φθάνει στη γή ανέρχεται σε 7.500 Gtoe ετησίως και αντιστοιχεί 75.000 % του παγκόσμιου ενεργειακού ισοζυγίου.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ. Σελίδα 1 από 6

Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ. Σελίδα 1 από 6 Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Στόχος(οι): Η παρατήρηση της τροχιάς του ήλιου στον ουρανό και της διακύμανση της ανάλογα με την ώρα της ημέρας ή την εποχή. Εν τέλει, η δραστηριότητα αυτή θα βοηθήσει τους μαθητές να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ Η: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. Τα μαθήματα του 1 ου χρόνου είναι κοινά και για τις δύο κατευθύνσεις. ΠΟΜ 111 Επαγγελματικές Γνώσεις και Δεξιότητες Ι

ΠΙΝΑΚΑΣ Η: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. Τα μαθήματα του 1 ου χρόνου είναι κοινά και για τις δύο κατευθύνσεις. ΠΟΜ 111 Επαγγελματικές Γνώσεις και Δεξιότητες Ι ΠΙΝΑΚΑΣ Η: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Τα μαθήματα του 1 ου χρόνου είναι κοινά και για τις δύο κατευθύνσεις ΠΟΜ 111 Επαγγελματικές Γνώσεις και Δεξιότητες Ι ΠΟΜ 131 Γεωδαισία Ι Εισαγωγή. Γη Δομή - Βασικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 8 αυτοκίνητα σταθμευμένα ένα μετά το άλλο κάτω από μια οριζόντια πλατφόρμα. Το κάθε αυτοκίνητο έχει μήκος d = 3 m και ύψος h = 1,2 m. Τo

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ]

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] Τι είναι το Google Earth Το Google Earth είναι λογισμικό-εργαλείο γραφικής απεικόνισης, χαρτογράφησης και εξερεύνησης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com Φυσική Β Γυμνασίου Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 2 Εισαγωγή 1.1 Οι φυσικές επιστήμες και η μεθοδολογία τους Φαινόμενα: Μεταβολές όπως το λιώσιμο του πάγου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS Γιαννίου Μιχάλης ρ. ΑΤΜ Επιστηµονικός Σύµβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Τµήµα Γεωδαιτικών εδοµένων ιεύθυνση Ψηφιακών Συστηµάτων, Υπηρεσιών & Προώθησης Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

1 Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ

1 Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ 1 Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1.1 Newton s law A. Newton s law: Περιγράφει τη κίνηση υλικού σημείου μάζας m σε χωρο-χρονικά μεταβαλλόμενο πεδίο δυνάμεων F. Σε Αδρανειακό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Τα Ρολόγια. Τανανάκη Ειρήνη. Μαθήτρια Β1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

Τα Ρολόγια. Τανανάκη Ειρήνη. Μαθήτρια Β1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Τα Ρολόγια Τανανάκη Ειρήνη Μαθήτρια Β1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής : Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα ψηφιακά

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισµός Αστρονοµίας 1996 Από τα πανάρχαια χρόνια ο άνθρωπος ένιωσε να τον ελκύει η µαγεία του έναστρου ουρανού. Επινοώντας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Φαντάσου πως κάποια μέρα μπορεί αντί να κατοικούμε στην Γη, να «μεταναστεύσουμε» σε έναν άλλο πλανήτη! Όσο απίθανο και αν ακούγεται, επιστήμονες εξετάζουν την πιθανή κατάκτηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός συγγραφής αναφοράς

Οδηγός συγγραφής αναφοράς ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Οδηγός συγγραφής αναφοράς Για τις εργαστηριακές ασκήσεις της Φυσικής Για τις Σχολές ΜΠΔ, ΜΗΧΟΠ και ΜΗΠΕΡ Επιμέλεια: Δρ. Ναθαναήλ Κορτσαλιουδάκης, Φυσικός ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή. 1. Ποια μεγέθη λέγονται φυσικά μεγέθη; Πως γίνεται η μέτρησή τους; Οι ποσότητες που μπορούν να μετρηθούν ονομάζονται φυσικά μεγέθη. Η μέτρησή

Διαβάστε περισσότερα

Εικ 1 Μετόπη από το ναό της Αθηνάς στην Τροία με ανάγλυφη παράσταση του Ήλιου πάνω στο άρμα του. (Staatliche Museen, Βερολίνο) ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Μέση Απόσταση = 21.392.000 x 10 33 gr ΜD

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Διαστημικός καιρός. Αποτελεί το σύνολο της ηλιακής δραστηριότητας (ηλιακός άνεμος, κηλίδες, καταιγίδες, εκλάμψεις, προεξοχές, στεμματικές εκτινάξεις ηλιακής μάζας) που επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Συνόρθωση του δικτύου METRICANET και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη.

Συνόρθωση του δικτύου METRICANET και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Συνόρθωση του δικτύου METRICANET και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Α. Φωτίου καθηγητής, N. Χατζηνίκος Υπoψ. Διδάκτωρ και Χ. Πικριδάς Αναπληρωτής Καθηγητής. «Σύγχρονοι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ

ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ 4 ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ 4.1 Γενικά Με τον όρο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης (στίγματος) εννοείται ένα σύστημα προσδιορισμού των απόλυτων και σχετικών συντεταγμένων σημείων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η Το Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών (ΤΑΤΜ) της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Φυσική Γ Γυμνασίου Περιοδικές Κινήσεις Όλες οι κινήσεις επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Περιοδικές κινήσεις: Οι κινήσεις που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα προς ανάλυση: Κινηµατική ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

Θέµατα προς ανάλυση: Κινηµατική ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Αρχές Βιοκινητικής» Μάθηµα του βασικού κύκλου σπουδών (Γ εξάµηνο)

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. Κλεομένης Τσιγάνης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. Κλεομένης Τσιγάνης Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Κλεομένης Τσιγάνης Σεμινάριο στα πλαίσια του Μαθήματος Εισαγωγή στην Αστρονομία (τμ. Λ. Βλάχου), Νοέμβριος 2009 Εξερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα