Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти 2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти 2"

Transcript

1 UDC : Иновације у настави, XXIX, 2016/1, стр Рад примљен: Рад прихваћен: Оригинални научни рад Јелена Д. Теодоровић 1 Факултет педагошких наука Универзитета у Крагујевцу, Јагодина doi: /inovacije T Владета Д. Милин, Миља Б. Вујачић Институт за педагошка истраживања, Београд Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти 2 Резиме: Систем стручног усавршавања у Србији представља кључни механизам за унапређивање професионалних компетенција наставника. Посебно место у овом систему имају програми стручног усавршавања. Процена њихових ефеката углавном се заснива на испитивању перцепција наставника и њиховог задовољства програмима стручног усавршавања, тако да изостају поуздани подаци о другим, важним показатељима квалитета програма (знања и вештине наставника, промена наставних пракси, ученичка постигнућа и слично). У раду је представљено истраживање које је имало за циљ утврђивање повезаности перцепција наставника о корисности програма стручног усавршавања и постигнућа њихових ученика. На три засебна узорка испитивана је корелација између наставникове процене корисности одређеног програма стручног усавршавања и просечног резултата његовог одељења на пробном завршном испиту (на тесту из математике, српског језика и комбинованом тесту) у 2014/2015. школској години. Утврђено је да не постоји никаква повезаност између квалитета програма стручног усавршавања мереног путем наставничких перцепција и ученичког постигнућа мереног резултатима на пробном завршном испиту. Аутори добијене резултате тумаче у контексту постојећих системских решења и различитих организационих, али и концептуалних ограничења која прате постојећи систем стручног усавршавања у Србији, закључујући да је неопходно у будућим истраживањима проширити обим истраживачких тема како би се употпунила сазнања у овој области. Кључне речи: програми стручног усавршавања наставника, постигнућа ученика, пробни завршни испит, препоруке за образовну политику. 1 jelenat@gwu.edu 2 Чланак представља резултат рада на међународном пројекту Унапређивање образовне ефективности основних школа (IEEPS, LLP RS-COMENIUS-CMP), као и на пројектима Од подстицања иницијативе, сарадње и стваралаштва у образовању до нових улога и идентитета у друштву, бр ( ), и Унапређивање квалитета и доступ- 46

2 Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти Увод Налази истраживања потврђују да напредак у учењу и постигнућу ученика у великој мери зависи од рада наставника (Sanders & Rivers, 1996; Wright et al., 1997). Штавише, пракса наставника је најзначајнија детерминанта ученичког постигнућа, у односу на друге факторе који су под ингеренцијом образовног система (Creemers & Kyriakides, 2008; Muijs & Reynolds, 2000; Muijs & Reynolds, 2010; Teodorovic, 2011). Стога је и стручно усавршавање наставника веома значајна карика у обезбеђивању квалитетних наставника, будући да представља доминантни оквир за унапређивање њихових професионалних компетенција (Stanković, 2011). Систем стручног усавршавања (СУ) у Србији је установљен пре више од десет година, као један од стубова квалитета нашег образовања. У нашој земљи посебан нагласак је на стручном усавршавању наставника путем акредитованих програма (семинара), па су наставници дужни да током пет година остваре најмање сто сати стручног усавршавања, и то најмање осамдесет сати кроз похађање програма стручног усавршавања који су одобрени од стране Завода за унапређивање образовања и васпитања (ЗУОВ) или министра просвете (Pravilnik o stalnom stručnom usavršavanju nastavnika, vaspitača i stručnih saradnika, 2015). Увид у системска решења у погледу процене квалитета програма и преглед досадашњих истраживања обављених у нашој земљи указују на то да поуздани подаци о ефектима програма стручног усавршавања нису обезбеђени. О квалитету програма углавном се закључује на основу регистровања иницијалних утисака наставника након завршене обуке, путем спољашњег евалуационог листа за наставнике, извештаја аутора/реализатора и посматрањем реализације ности образовања у процесима модернизације Србије, бр ( ), које финансира Министарство за просвету, науку и технолошки развој Републике Србије. семинара (Завод за унапређивање образовања и васпитања). Међутим, налази неких истраживања обављених у нашој земљи (Džinović, 2009), али и у свету (OECD, 2009) указују на то да наставници најчешће дају изузетно позитивне оцене програмима стручног усавршавања које су похађали. С друге стране, детаљнијим испитивањем мишљења наставника о реализованим семинарима, добијени су подаци који нису у складу са њиховим иницијалним позитивним оценама. Наиме, према мишљењу наставника, програме стручног усавршавања је потребно унапредити у многим битним аспектима (Džinović, 2009; Stanković i sar., 2013). Један од основних проблема представља то што не постоје поуздани подаци о томе да ли програми стручног усавршавања имају ефекте на крајње кориснике образовних услуга ученике. Механизми који би довели до одговора на ово питање нису обезбеђени прописаном екстерном евалуацијом, али ни интерним праћењем и вредновањем програма (Stanković i Vujačić, 2011). Уколико програми стручног усавршавања не доприносе пожељним школским исходима високим ученичким постигнућима, стицању социјалних вештина, развоју личности, смањењу проблематичног понашања и слично, онда се свакако мора испитати због чега је то тако. У овом раду усмерили смо се на анализу повезаности наставничких перцепција корисности одређених програма стручног усавршавања наставника и резултата њихових ученика на пробном завршном испиту 2014/2015. године. Коришћени су подаци из међународног Коменијус пројекта Унапређивање образовне ефективности основних школа (IEEPS) 3, који је ус- 3 Осим идентификовања наставних и школских пракси које имају највећи ефекат на ученичко постигнуће, Коменијус IEEPS пројекат обухвата и следеће компоненте: пружање индивидуалних повратних информација школама о педагошкој додатој вредности и стручно усавршавање наставника ради побољшања оних наставних пракси које показују највећи ефекат на ученичко постигнуће. 47

3 Јелена Д. Теодоровић, Владета Д. Милин, Миља Б. Вујачић мерен, између осталог, на идентификовање наставних и школских пракси које имају највећи ефекат на ученичко постигнуће. Метод 48 Узорак Планирано је да у Коменијус IEEPS истраживању буде обухваћено сто педесет шест основних школа које су учествовале у TIMSS студији године. Од тог броја две школе из TIMSS узорка су одустале од учешћа у Коменијус студији, а двадесет девет малих школа је изостављено из узорка, јер у анализама не би пружиле довољно поуздане податке. На крају, у узорку је било укупно сто двадесет пет основних школа у Србији. У свим школама узорком су обухваћена по два одељења осмог разреда, осим у десет малих школа у којима је обухваћено само по једно одељење. У главном узорку Коменијус истраживања обухваћено је укупно пет хиљада петсто тридесет седам ученика осмих разреда из двеста четрдесет одељења, као и њихови родитељи. Такође, у истраживању је учествовало двадесет предметних наставника из сваке школе, што је укупно две и по хиљаде наставника. Узорак наставника превасходно чине наставници који су предавали ученицима из одабраних одељења. Осипање из узорка је било незнатно: у студији је учествовало пет хиљада четиристо двадесет седам ученика, пет хиљада четрдесет четири родитеља и две хиљаде четиристо један наставник. Имајући у виду да је циљ овог рада испитивање повезаности стручног усавршавања наставника са резултатима ученика на пробном завршном тесту 4, и полазећи од тога да има основе повезивати само стручно усавршавање настав- 4 Аутори тренутно поседују само резултате пробног завршног теста из априла године. У будућности ће се испитати и повезаност између стручног усавршавања наставника и резултата на завршном тесту из јуна године. ника одређеног предмета са резултатом његових ученика из тог предмета, направљена су три подузорка наставника и одељења: 1. Подузорак наставника математике који су похађали бар једну област стручног усавршавања (више о инструменту у наставку рада) и предавали ученицима осмог разреда из узорка и, сходно томе, подузорак одељења којима су ови наставници предавали (математички узорак); 2. Подузорак наставника српског језика који су похађали бар једну област стручног усавршавања и који су предавали ученицима осмог разреда из узорка и, сходно томе, подузорак одељења којима су ови наставници предавали (језички узорак); 3. Подузорак наставника биологије, историје, географије, физике и хемије који су похађали бар једну област стручног усавршавања и који су предавали ученицима осмог разреда из узорка и, сходно томе, подузорак одељења којима је бар један (а чешће је то било више) од ових наставника предавао (комбиновани узорак). Укупно је било сто седамдесет три наставника математике и двеста три одељења у математичком узорку 5, сто седамдесет четири наставника српског језика и сто деведесет четири одељења у језичком узорку 6 и шесто седамдесет осам наставника биологије, историје, географије, физике и хемије и двеста двадесет једно одељење у комбинованом узорку 7. У главном узорку било је 66,9% 5 Неки наставници су предавали у два одељења у узорку, тако да у овом узорку има мање наставника него одељења. 6 Неки наставници су предавали у два одељења у узорку, тако да у овом узорку има мање наставника него одељења. 7 У комбинованом, трећем, подузорку је било 22% наставника биологије, 19% наставника физике, 21% наставника географије, 17% наставника хемије и 21% наставника историје.

4 Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти жена и 33,1% мушкараца. Особе женског пола доминирају и у оквиру сва три подузорка истраживања. Сви наставници су висококвалификовани: око 85 90% наставника има завршен факултет или мастер, док остатак углавном чине наставници са вишом школом (вероватно наставници пред пензијом). Просечан број година рада у просвети, по узорцима наставника, јесте од четрнаест до седамнаест година. Инструменти и варијабле У овом раду коришћени су подаци добијени из наставничког упитника креираног у оквиру Коменијус IEEPS студије и резултати пробног завршног испита из математике, српског језика и комбинованог теста. Процена корисности програма стручног усавршавања у наставној пракси. Ова варијабла говори о мери у којој је наставник проценио стручно усавршавање из датих области, које је похађао у претходних пет година, корисним за своју праксу. Понуђене области стручног усавршавања су биле: а) садржаји из наставног предмета који наставник предаје; б) дидактика (планирање часа, наставне методе, облици рада и слично); в) методика наставног предмета; г) наставни програм; д) интегрисање информационих технологија у наставу; ђ) оцењивање; е) мотивисање ученика за учење; ж) подучавање ученика са тешкоћама у развоју; з) понашање ученика и управљање одељењем (дисциплина, конфликти, комуникацијске вештине); и) когнитивне стратегије за побољшање учења (на пример, критичко мишљење, учење учења и слично) и ј) нешто друго. Понуђени одговори су били: нисам похађао/ла, нимало корисно (1), мало корисно (2), углавном корисно (3) и веома корисно (4). Пробни завршни тест. Пробни завршни тест се даје ученицима осмог разреда у априлу оне године у којој ће завршити осмогодишње школовање. Он је по свим карактеристикама сличан завршном испиту који ученици полажу у јуну те године. На пробном завршном тесту ученици одговарају на питања из математике, двадесет питања из српског језика и двадесет питања из биологије, историје, географије, физике и хемије (комбиновани тест). Аутори су добили резултате пробног завршног теста за ученике из двеста двадесет два одељења која су учествовала у студији. Анализа података За сваку од области стручног усавршавања у сваком узорку је урађено неколико анализа и приказа података. Прво, представљене су фреквенције одговора наставника на питање да ли наставници програм у одређеној области који су похађали у претходних пет година сматрају корисним. Да бисмо утврдили да ли међу наставницима математичког, језичког и комбинованог узорка постоје разлике у похађању програма стручног усавршавања из различитих области, урађено је поређење њихових одговора изражених у процентима. За ову анализу је прво урађен омнибус χ 2 тест да би се утврдило да ли постоји значајно различит тренд похађања програма стручног усавршавања између различитих узорака. Потом, пошто су статистички значајне разлике утврђене у оквиру сваке области стручног усавршавања, за сваки од парова узорака (математички узорак-језички узорак, математички узорак-комбиновани узорак и језички узорак-комбиновани узорак) урађен је χ 2 тест. Треће, у оквиру сваке области стручног усавршавања су поређени просеци одговора о корисности програма између три узорка. За ову анализу коришћена је једнофакторска анализа варијансе (ANOVA) и Бонферони post hoc тест. Четврто, за сваки од три теста који чине пробни завршни тест је израчунат просек резултата одељења у сваком од три узорка. Пето, за сваку од области стручног усавршавања и за сваки од узорака испитана је повезаност процене корис- 49

5 Јелена Д. Теодоровић, Владета Д. Милин, Миља Б. Вујачић ности програма оних наставника који су га похађали 8 и просечног резултата одељења на тесту из предмета који им наставник предаје. У ове сврхе је коришћен Пирсонов коефицијент корелације. Резултати Резултати истраживања су у наставку рада приказани у оквиру четири целине: (1) похађање програма стручног усавршавања; (2) процена корисности програма стручног усавршавања; (3) постигнућа ученика на пробном завршном тесту и (4) повезаност процена корисности програма стручног усавршавања и постигнућа ученика на пробном завршном тесту. Похађање програма стручног усавршавања На основу добијених одговора могуће је утврдити, најпре, из којих области су наши испитаници најчешће похађали програме стручног усавршавања. У Табели 1 представљена је заступљеност похађања различитих програма СУ наставника математике, наставника српског језика и наставника из комбинованог узорка 9. Подаци приказани у Табели 1 указују на то да у осам од једанаест области СУ наставници математике у значајно мањој мери похађају програме СУ у односу на наставнике из језичког и комбинованог узорка (у преостале три области наставници српског језика или наставници из комбинованог узорка више похађају програме СУ од наставника из друга два узорка). У наставку су наведене најучесталије, као и најмање заступљене области СУ за три узорка наставника у нашем истраживању. Наставници математике. Међу најпосећенијим областима СУ за наставнике математике налазе се Садржаји из наставног предмета који наставник предаје (82,2%), Интегрисање информационих технологија у наставу (75,8%) и Оцењивање (72,3%), док су најмање посећене области СУ Наставни програм (57,0%), Когнитивне стратегије за побољшање учења (60,7%) и Понашање ученика и управљање одељењем (66,3%). Наставници српског језика. Наставници из овог узорка највише похађају програме СУ из области Садржај из наставног предмета који наставник предаје (93,5%), Мотивисање ученика за учење (86,5%) и Методика наставног предмета (83,8%), а најмање из области Наставни програм (73,1%), Подучавање ученика са тешкоћама у развоју (73,3%) и Когнитивне стратегије за побољшање учења (73,5%). Наставници из комбинованог узорка. Ови наставници најчешће одлазе на програме СУ из следећих области: Дидактика (85,3%), Оцењивање (85,2%) и Интегрисање информационих технологија у наставу (85,0%), а најређе похађају програме СУ из области Наставни програм (69,9%), Когнитивне стратегије за побољшање учења (73,2%) и Подучавање ученика са тешкоћама у развоју (76,7%). 8 За комбиновани тест је израчунат просек одговора наставника који предају биологију, историју, географију, физику и хемију одређеном одељењу на питање о корисности програма из одређене области. 9 У Табели 1 нису приказане статистике различитих хиквадрат тестова, већ су наведени проценти наставника који су похађали, односно нису похађали програме СУ, док су у посебној колони представљени закључци χ 2 тестова. 50

6 Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти Табела 1. Похађање програма СУ из различитих области одговори наставника из математичког, језичког и комбинованог узорка. Област СУ Садржаји из наставног предмета који наставник предаје Дидактика (планирање часа, наставне методе, облици рада и сл. Методика наставног предмета Наставни програм Интегрисање информационих технологија у наставу Оцењивање Мотивисање ученика за учење Подучавање ученика са тешкоћама у развоју Понашање ученика и управљање одељењем (дисциплина, конфликти, комуникацијске вештине) Когнитивне стратегије за побољшање учења (на пример, критичко мишљење, учење учења и сл.) Нешто друго Узорак Похађао/ла (%) Није похађао/ла (%) Закључак χ 2 теста Мат. 82,2 17,8 Наставници српског језика више похађају Јез. 93,5 6,5 програме СУ од наставника математике и Комб. 83,9 16,1 наставника из комбинованог узорка Мат. 71,6 28,4 Наставници математике мање похађају Јез. 81,8 18,2 програме СУ од наставника српског језика Комб. 85,3 14,7 и наставника из комбинованог узорка Мат. 69,5 30,5 Наставници математике мање похађају Јез. 83,8 16,2 програме СУ од наставника српског језика Комб. 77,6 22,4 и наставника из комбинованог узорка Мат. 57,0 43,0 Наставници математике мање похађају Јез. 73,1 26,9 програме СУ од наставника српског језика Комб. 69,9 30,1 и наставника из комбинованог узорка Мат. 75,8 24,2 Наставници комбинованих предмета Јез. 75,1 24,9 више похађају програме СУ од наставника Комб. 85,0 15,0 математике и наставника српског језика Мат. 72,3 27,7 Наставници математике мање похађају Јез. 82,8 17,2 програме СУ од наставника српског језика Комб. 85,2 14,8 и наставника из комбинованог узорка Мат. 70,5 29,5 Наставници математике мање похађају Јез. 86,5 13,5 програме СУ од наставника српског језика Комб. 83,3 16,7 и наставника из комбинованог узорка Мат. 70,0 30,0 Наставници из комбинованог узрока Јез. 73,3 26,7 више похађају програме СУ од наставника Комб. 76,7 23,3 математике и наставника српског језика Мат. 66,3 33,8 Наставници математике мање похађају Јез. 79,2 20,8 програме СУ од наставника српског језика Комб. 80,6 19,4 и наставника из комбинованог узорка Мат. 60,7 39,3 Наставници математике мање похађају Јез. 73,5 26,5 програме СУ од наставника српског језика Комб. 73,2 26,8 и наставника из комбинованог узорка Мат. 29,7 70,3 Наставници математике мање похађају Јез. 56,1 43,9 програме СУ од наставника српског језика Комб. 49,1 50,9 и наставника из комбинованог узорка 51

7 Јелена Д. Теодоровић, Владета Д. Милин, Миља Б. Вујачић 52 Процена корисности програма стручног усавршавања Одговори наставника о корисности различитих програма стручног усавршавања приказани су у Табели На основу података приказаних у Табели 2 може се закључити да су наставници програме СУ оценили као углавном корисне за њихов рад у настави. Могуће је, такође, приметити да су наставници математике процењивали програме СУ као нешто мање корисне у односу на наставнике из језичког и комбинованог узорка. Наиме, утврђено је да је ова разлика статистички значајна у три области 11 : Мотивисање ученика за учење 12, Подучавање ученика са тешкоћама у развоју 13 и Когнитивне стратегије за побољшање учења 14. Постигнућа ученика на пробном завршном тесту Резултати ученика на пробном тесту из математике, српског језика и на комбинованом тесту приказани су у Табели 3 на нивоу одељења из главног узорка ученика, као и у односу на 10 У Табели 2 су приказани резултати само за наставнике који су похађали програме СУ у одређеној области. Поред процентуалних одговора дати су и просеци одговора за сваку област, као и стандардна девијација и број наставника који су одговорили на питање. 11 Просечан одговор наставника математика на овим ставкама је обележен звездицом у Табели 5, а резултати ANO- VA-e и post hoc тестова нису приказани. 12 Маргинална значајнa разлика између просечног одговора наставника математике и просечног одговора наставника из комбинованог узорка: p= Значајнa разлика између просечног одговора наставника математике и просечног одговора наставника из комбинованог узорка: p= Значајнa разлика између просечног одговора наставника математике и просечног одговора наставника српског језика: p=0.021 и маргинална значајна разлика између просечног одговора наставника математике и просечног одговора наставника из комбинованог узорка: p=0.07. одељења из математичког, језичког и комбинованог узорка. Као што се може уочити на основу приказаних података, ученици су најслабији резултат имали на пробном тесту из математике, потом на тесту из српског језика, док су најбољи резултат имали на комбинованом тесту15. Разлика између постигнућа ученика на тесту из математике и тесту из српског језика слична је разлици између постигнућа на тесту из српског језика и комбинованог теста и износи око два поена. Повезаност процена корисности програма стручног усавршавања и постигнућа ученика на пробном завршном тесту Повезаност између наставникове процене корисности програма СУ и резултата његовог одељења из предмета који им наставник предаје приказана је у Табели 4. Резултати из Табеле 4 указују на то да процена корисности програма СУ из било које области стручног усавршавања није значајно повезана са резултатима одељења на тестовима. Другим речима, чињеница да је неки наставник одређени програм СУ проценио као користан не може се повезати са бољим постигнућем ученика којима предаје. Дискусија Представљени резултати могу се разматрати у односу на различита проблемска подручја у сфери стручног усавршавања запослених у школама. Тако налаз да наставници у различитом степену похађају програме СУ из појединих тематских области отвара низ питања у вези са начином одабира програма СУ, односно са критеријумом према којем се одлучује које ће програме похађати наставници одређеног наставног 15 Разлике између резултата тестова које су испитиване у оквиру главног узорка су статистички значајне, али резултати ANOVA-e и post hoc тестова нису посебно приказани.

8 Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти Табела 2. Процена корисности програма СУ у наставној пракси одговори наставника из математичког, језичког и комбинованог узорка. Област СУ Садржаји из наставног предмета који наставник предаје Дидактика (планирање часа, наставне методе, облици рада и сл. Методика наставног предмета Наставни програм Интегрисање информационих технологија у наставу Оцењивање Мотивисање ученика за учење Подучавање ученика са тешкоћама у развоју Понашање ученика и управљање одељењем (дисциплина, конфликти, комуникацијске вештине) Когнитивне стратегије за побољшање учења (нпр. критичко мишљење, учење учења и слично) Нешто друго Нимало корисно (%) Мало корисно (%) Углавном корисно (%) Веома корисно (%) Узорак Просек Ст. дев. Мат. 2,9 28,3 46,4 22, Јез. 4,4 23,4 51,9 20, Комб. 3,3 23,6 49,8 23, Мат. 2,5 29,4 52,1 16, Јез. 1,5 23,7 57,8 17, Комб. 3,4 24,5 51,9 20, Мат. 3,5 21,1 47,4 28, Јез. 2,2 23,1 51,5 23, Комб. 2,8 20,7 52,1 24, Мат. 8,6 32,3 41,9 17, Јез. 5,1 26,5 48,7 19, Комб. 4,9 26,5 51,5 17, Мат. 3,2 23,2 48,0 25, Јез. 4,0 27,4 41,1 27, Комб. 3,3 20,7 47,0 29, Мат. 2,5 21,7 54,2 21, Јез. 3,7 19,3 49,6 27, Комб. 3,2 16,2 50,0 30, Мат. 6,8 25,6 48,7 18,8 2.79* Јез. 2,8 28,4 41,8 27, Комб. 3,5 20,8 49,0 26, Мат. 11,4 36,8 35,1 16,7 2.57* Јез. 7,6 29,7 42,4 20, Комб. 6,7 27,7 42,4 23, Мат. 9,1 24,5 46,4 20, Јез. 4,7 25,6 46,5 23, Комб. 4,4 21,5 50,5 23, Мат. 6,1 31,3 49,5 13,1 2.70* Јез. 3,4 23,5 45,4 27, Комб. 3,8 22,0 55,9 18, Мат. 6,3 12,5 62,5 18, Јез. 9,1 9,1 27,3 54, Комб. 7,0 18,3 31,0 43, N 53

9 Јелена Д. Теодоровић, Владета Д. Милин, Миља Б. Вујачић Табела 3. Резултати одељења на пробном завршном тесту из математике, српског језика и на комбинованом тесту. Пробни тест Узорак N Минимум Максимум Просек Ст. дев. Математика Српски језик Комбиновани тест Главни узорак Математички узорак Главни узорак Језички узорак Главни узорак Комбиновани узорак предмета или наставници одређене школе. Један аспект проблема односи се на ситуације у којима наставници имају потпуну слободу да процењују из којих области ће се посебно усавршавати, јер тада постоји опасност од неуравнотеженог развоја појединих професионалних вештина и способности наставника. С друге стране, претпоставка доступности програма СУ из различитих области подразумева обезбеђивање регионално распоређене и тематски избалансиране понуде акредитованих програма СУ школама, односно наставницима у Србији. С обзиром на то да су у неким претходним истраживањима наставници указали на недовољно добру понуду и доступност програма СУ (Stanković i sar., 2013), потребно је овом проблему придати више значаја и у истраживачком смислу, али и у погледу проналажења бољих системских решења. Претежно позитивно оцењивање корисности програма СУ наставника у нашем истраживању може се довести у везу са налазима других истраживања (Džinović, 2009; OECD, 2009) у којима су испитаници такође углавном позитивно оценили реализоване програме СУ. Поставља се, међутим, питање зашто наставници у нашем истраживању, које је временски и контекстуално удаљено од самих семинара које процењују, и даље задржавају склоност ка позитивном оцењивању применљивости тих семинара? Једно објашњење односи се на тенденцију испитаника да избегавају давање негативних исказа, односно усмеревање ка средишњем или умерено позитивном одговору. Друго објашњење подразумевало би да наставници заиста сматрају да су семинари које су похађали били корисни за њихов наставни рад. Ову процену би, међутим, било потребно додатно истражити, јер недостају допунски искази наставника којима би се потврдило да су наставници заиста и променили наставни рад под утицајем похађања програма СУ. Утврђено је да су наставници математике изнели нешто критичнији однос према корисности похађаних програма СУ у односу на наставнике српског језика и наставнике из комбинованог узорка. Могуће је да су наставници математике примењивали строжи критеријум приликом оцењивања програма СУ или су имали већа очекивања него наставници из друга два узорка, али је могуће и да сам садржај, односно приступ рада на семинару није био довољно прилагођен наставницима из овог узорка. Указивање на неопходност применљивијег и пријемчивијег приступа рада у оквиру програма СУ био је један од посебно истакнутих предлога наставника за унапређивање постојећег система СУ у нашој земљи (Stanković i sar., 2013). У складу с тим, поставља се питање у којој мери прорами СУ одговарају потребама различитих наставника, односно наставника који предају различите наставне предмете. Међутим, исто тако треба 54

10 Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти Табела 4. Корелације између процене корисности програма СУ из одређене области и резултата на нивоу одељења на пробном завршном тесту из математике, српског језика и комбинованом тесту. Просек Просек Просек одељења на одељења на одељења на Област СУ тесту из математикског језика тесту из срп- комбинованом тесту Садржаји из наставног предмета који наставник предаје Дидактика (планирање часа, наставне методе, облици рада и слично) Методика наставног предмета Наставни програм Интегрисање информационих технологија у наставу Оцењивање Мотивисање ученика за учење Подучавање ученика са тешкоћама у развоју Понашање ученика и управљање одељењем (дисциплина, конфликти, комуникацијске вештине) Когнитивне стратегије за побољшање учења (на пример, критичко мишљење, учење учења и слично) Нешто друго Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation * Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N

11 Јелена Д. Теодоровић, Владета Д. Милин, Миља Б. Вујачић размотрити и отвореност самих наставника да преиспитују квалитет и обухватност својих професионалних компетенција, односно спремност да се прилагођавају савременим схватањима континуираног професионалног развоја и сталном унапређивању уже стручних, али и педагошко-психолошких и дидактичко-методичких компетенција. Коначно, утврђено је да се просечни резултати пробног завршног теста значајно разликују од области до области; ученици имају најнижа постигнућа из математике, затим из српског језика, а потом на комбинованом тесту. Лошији резултати из математике, међутим, никако не могу да се повежу са нешто нижом проценом корисности програма СУ од стране наставника математике, као што ни бољи резултати из српског језика или комбинованог теста не могу да се повежу са нешто вишом проценом корисности програма СУ. Наиме, ни у једној од тестираних области не постоји ниједна статистички значајна веза између процене корисности програма СУ наставника и резултата одељења у предмету који им он предаје. Овај резултат се може објаснити на више начина. Прво, могуће је да квалитет програма СУ и њихова могућност да утичу на ученичка постигнућа нису добро апроксимирани проценом о корисности програма СУ од стране наставника. Другим речима, могуће је да неки програм који су наставници похађали заиста утиче на ученичка постигнућа, али да га наставници не перципирају као корисног за њихову наставну праксу. Ово нам се чини мало вероватним, јер претпостављамо да наставник, ако налази да је програм бескористан за праксу, ни не спроводи у пракси оно што је научио у том програму, те да тако тај програм заиста не може да делује на ученичко постигнуће. С друге стране, могуће је да наставници неке програме процењују корисним, а да они то стварно нису, те такви програми онда статистички кваре слику о стварно корисним програмима. Могуће је да би анализа програма стручног усавршавања која подразумева коришћење података о броју, дужини и садржају похађаних програма помогла да се утврди ефективност неких програма стручног усавршавања. Друго, постоји могућност да програми СУ које су наставници у узорцима похађали имају утицај на ученичко постигнуће, али да тај ефекат није лако мерљив. С обзиром на то да на ученичко постигнуће утиче пуно фактора са индивидуалног, одељенског и школског нивоа (на пример, социоекономски статус ученика, стварање радне климе у одељењу, педагошка подршка наставницима у школи и слично (Creemers & Kyriakides, 2008; Hattie, 2009; Muijs & Reynolds, 2000; Teodorovic, 2011; Тeodorović, 2012)), могуће је да би ефекат стручног усавршавања наставника на ученичко постигнуће био детектован тек када би се статистички контролисали наведени фактори (такозвани супресорски ефекат). Ово је мало вероватно, јер проста корелација између две варијабле у нашем случају процене корисности семинара и ученичког постигнућа обично указује на вишу повезаност него што је у реалности присутна. Другим речима, додавање других варијабли обично умањује повезаност дате варијабле са ученичким постигнућем, будући да су варијабле у одређеној мери већ међусобно повезане и свака преузима део објашњене варијансе у резултатима. Ако просте корелације не показују никакву повезаност са постигнућем, онда се та повезаност вероватно неће појавити ни када се у обзир узму и други фактори који утичу на ученичко постигнуће. Аутори ће у будућности ипак испитати и ову могућност. Треће, постоји могућност да програми СУ у нашем образовном систему не показују ефекте зато што мерљивих ефеката ни нема. Дакле, резултати какве смо ми добили су могући ако програми СУ из неког разлога нису довољно делотворни или показују краткорочне ефекте, а онда нестану из уобичајене праксе наставника и не 56

12 Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти допру до крајњих корисника ученика. Ово би, свакако, представљало веома забрињавајући налаз, с обзиром на то да се у систем стручног усавршавања улаже много финансијских средстава, али и времена и труда полазника и реализатора програма СУ. Закључна разматрања Подаци нашег истраживања указују на то да различити наставници у различитој мери похађају програме стручног усавршавања из појединих области, али да релативно уједначено и позитивно оцењују корисност тих програма. Међутим, утврђено је да њихова процена корисности није у корелацији са постигнућем ученика којима предају. Представљени резулатати могу се довести у везу са основним проблемима који прате постојећа решења у области стручног усавршавања наставника у нашој земљи. У једној категорији проблема се налазе карактеристике тренутног система СУ које се могу повезати са уоченом неефикасношћу корисних програма СУ. Потенцијални кривци, најпре, могу бити неадекватни садржаји семинара, недовољна оспособљеност реализатора семинара, неодговарајуће методе и облици рада на семинару и слично. Такође, могуће је да посебан проблем представља и сам формат и дужина трајања програма СУ. Наиме, важећа системска решења предвиђају да се програми СУ могу акредитовати у трајању од највише три дана. Такав приступ онемогућује континуирани рад реализатора обуке и полазника, односно не оставља довољно простора да наставници у дужем временском периоду у сарадњи са реализаторима обуке модификују свој уобичајен наставни рад, како би примењивали научено на семинарима. Други скуп проблема представља контекст у којем систем СУ функционише. Наиме, разлози за недовољну ефикасност програма СУ евентуално се могу наћи и у ниској мотивацији наставника за примену наученог у пракси, непостојању последица за изостанак трансфера стечених знања у наставну праксу, недостатку саветодавне подршке наставницима при избору програма СУ, недостатку финансија локалних самоуправа који води до неадекватних избора програма СУ итд. У оквиру ове групе проблема важно је истаћи питање праћења примене наученог на семинарима. Потребно је посветити више пажње регулисању обавеза и одговорности свих актера у односу на одржавање квалитета стручног усавршавања наставника. Другим речима, неопходно је креирати и имплементирати механизме којима би се обезбеђивало да реализатори програма СУ прате и помажу процес мењања наставне праксе након одржаног семинара. Осим тога, наставници би требало да добију значајну стручну подршку у самој школи, која би подразумевала укључивање стручних сарадника у прављење заједничких акционих планова са наставницима, посматрање наставних часова колега наставника уз вођење протокола и давање повратних информација и друго. Развијање таквог система подршке не би било усмерено на једноставно пресликавање садржаја представљених на семинарима у наставу, већ би подразумевало истинско усавршавање наставника у контексту стварних услова наставне праксе. Будући да је у фокусу овог рада био само један могући сегмент процењивања ефективности програма СУ постигнуће ученика на пробном завршном тесту овде није претендовано да се понуди једнозначан нити коначан одговор у погледу будућих конкретних решења за унапређивање система СУ у нашој земљи. Наиме, за истинско унапређивање делотворности програма СУ неопходно је обухватно и детаљно истраживање претходно наведених аспеката система. Овај текст, међутим, указује на углавном занемарен угао посматрања и процењивања вредности програма СУ. Према томе, сматрамо да би један од корака за унапређивање система СУ 57

13 Јелена Д. Теодоровић, Владета Д. Милин, Миља Б. Вујачић био узимање у обзир конкретних, мерљивих исхода и њихово упоређивање са очекиваним резултатима. На основу таквих додатних истраживања верујемо да би се допринело потпунијем разумевању неусаглашености утврђених у овом раду о неефикасности корисних програма СУ, али и свих других отворених питања и проблема који прате област стручног усавршавања у нашој земљи. Литература Creemers, B. P. M. & Kyriakides, L. (2008). The dynamics of educational effectiveness: a contribution to policy, practice and theory in contemporary schools. London: Routledge. Džinović, V. (2009). Izazovi evaluacije seminara na osnovu iskustva nastavnika. U: Komlenović, Đ., Malinić, D. i Gašić-Pavišić, S. (prir.). Kvalitet i efikasnost nastave ( ). Beograd: Institut za pedagoška istraživanja. Hattie, J. A. C. (2009). Visible learning. London: Routledge. Muijs, D. & Reynolds, D. (2000). School effectiveness and teacher effectiveness in mathematics: Some preliminary findings from the evaluation of the Mathematics Enhancement Programme (Primary). School Effectiveness and School Improvement, 11 (3), Muijs, D. & Reynolds, D. (2010). Effective teaching: Research and practice. London: Pol Chapman. OECD (2009). Creating effective teaching and learning environments: First results from TALIS. Paris: OECD. Pravilnik o stalnom stručnom usavršavanju nastavika, vaspitača i stručnih saradnika (2015). Prosvetni glasnik 86/2015. Beograd: Službeni glasnik RS. Sanders, W. L. & Rivers, J. C. (1996). Cumulative and residual effects of teachers on future student academic achievement. Knoxville, TN: University of Tennessee Value-Added Research and Assessment Center. Stanković, D. i Vujačić, M. (2011). Praćenje i vrednovanje programa stručnog usavršavanja nastavnika priručnik za autore i realizatore programa. Beograd: Institut za pedagoška istraživanja. Stanković, D. (2011). Sistem profesionalnog razvoja nastavnika u Srbiji: glavne teme i pravci razvoja. U: Vonta, T. i Ševkušić, S. (ur.). Izzivi in usmeritve profesionalnega razvoja učiteljev/izazovi i usmerenja profesionalnog razvoja učitelja (87 101). Ljubljana Beograd: Pedagoški inštitut, Institut za pedagoška istraživanja. Stanković, D., Đerić, I. i Milin, V. (2013). Pravci unapređivanja stručnog usavršavanja nastavnika u Srbiji: perspektiva nastavnika osnovnih škola. Zbornik Instituta za pedagoška istraživanja, 45 (1), Teodorovic, J. (2011). Classroom and school factors related to student achievement: what works for students?. School Effectiveness and School Improvement, 22 (2), Teodorovic, J. (2012). Student background factors influencing student achievement in Serbia, Educational Studies, 38 (1), Wright, S. P., Horn, S. P. & Sanders, W. L. (1997). Teacher and classroom context effects on student achievement: Implications for teacher evaluation. Journal of Personnel Evaluation in Education, 11,

14 Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти Summary The system of professional development in Serbia presents the key mechanism for improving professional competencies of teachers. Programmes for professional development and improvement of professional competencies of teachers represent a special place in this system. The estimation of their effects is primarily based on studying of perception of teachers and their satisfaction with the programmes of professional development, so there are not thorough data about the other, significant determinates of the quality of the programme (knowledge and skills, changes in teaching praxis, achievements of students, etc). The perception of teachers about the significance and usage of programmes and students achievement are represented as research in this paper. Three separate samples were studied for correlation between the teachers estimation of usage of the certain programme of professional development and average result of the class at the mock and final test (Mathematics test, Serbian Test and Combined Test) during the school year 2014/2015. It was determined that there is no connection between the quality of the programme of professional development measured by teacher s perceptions and students achievements measured by the results and the mock and final test. The authors interpret these results in the context of the existing systematic solutions and different organisational and conceptual restrictions which follow the exhibiting system of professional development in Serbia, concluding that it is necessary for the future research to widen the scope of the research topics so that knowledge of this filed should be fulfilled. Key words: programmes of professional development of teachers, students achievements, mock and final tests, suggestions for educational policy. 59

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА (школска 2012/13. и школска 2013/14. година) Београд, децембар 2014. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј

Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј О ВРЕДНОВАЊУ ПРОГРАМА ОГЛЕДА ЗА ГИМНАЗИЈУ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ФИЗИКУ Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

БИБЛИД ; 35 (2003) с

БИБЛИД ; 35 (2003) с Снежана МИРКОВ УДК 371.212.72 Институт за педагошка истраживања Оригинални научни чланак Београд БИБЛИД 0579-6431; 35 (2003) с.151-165 УЗРОЦИ ПРОБЛЕМА У УЧЕЊУ КОД УЧЕНИКА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Резиме. Испитивани

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016.

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Природно-математички факултет УДК: Нови Сад ==========================================================================

Природно-математички факултет УДК: Нови Сад ========================================================================== Станислава Oлић, др Јасна Адамов 1, др Снежана Бабић-Кекез 23 Универзитет у Новом Саду Оригинални научни рад Природно-математички факултет УДК: 37.025 Нови Сад ==========================================================================

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2014/2015. година

Школска 2014/2015. година Резултати са Завршног испита у протекле три године Школска 2014/2015 година Aктивности Носиоци Сарадни ци Први дан 15062015обавио стареши- се завршни директора, не испит из информати- разреда српског чар,коорди-

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2014/2015. ГОДИНА) Београд, мај 2016. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

САРАДЊА И КРЕАТИВНОСТ НАСТАВНИКА АЛТЕРНАТИВЕ РЕДУКЦИЈИ КОНФЛИКАТА ИЗМЕЂУ НАСТАВНИКА И УЧЕНИКА

САРАДЊА И КРЕАТИВНОСТ НАСТАВНИКА АЛТЕРНАТИВЕ РЕДУКЦИЈИ КОНФЛИКАТА ИЗМЕЂУ НАСТАВНИКА И УЧЕНИКА Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VII, 2016. Доц. др Александра АНЂЕЛКОВИЋ Педагошки факултет у Врању Универзитет у Нишу УДК 37.064.2 - прегледни научни рад - САРАДЊА И КРЕАТИВНОСТ НАСТАВНИКА

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2016/2017. ГОДИНА)

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2016/2017. ГОДИНА) КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2016/2017. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА

ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА Филозофски факултет Ниш УДК 37..012 ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА Абстракт: У раду се разматра преглед методолошких приступа у истраживању школског неуспеха,

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА САВЕЗ УЧИТЕЉА. Београд, април године

ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА САВЕЗ УЧИТЕЉА. Београд, април године ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА САВЕЗ УЧИТЕЉА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ FOND ZA OTVORENO DRUŠTVO - SRBIJA Београд, април 2010. године САВЕЗ УЧИТЕЉА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ FOND ZA OTVORENO DRUŠTVO

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, Наставник као истраживач

Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, Наставник као истраживач Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, 2015. 1 Наставник као истраживач 2 Циљ курса је развијање компетенција студената, будућих наставника да: истражују и унапређују сопствену праксу

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Orginalni naučni rad UDK 371.3::796.322 DOI 10.7215/SVR1204296S СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Доц. др Небојша Шврака Независни универзитет Бања

Διαβάστε περισσότερα

БАВЉЕЊE СПОРТОМ И УСПЕХ У ШКОЛИ УЧЕНИКА АДОЛЕСЦЕНAТA

БАВЉЕЊE СПОРТОМ И УСПЕХ У ШКОЛИ УЧЕНИКА АДОЛЕСЦЕНAТA Бављењe спортом и успех у школи ученика адолесценaтa Александар Гаџић 796:59.922.7/8 Изворни научни чланак Примљено 9.06.2009. БАВЉЕЊE СПОРТОМ И УСПЕХ У ШКОЛИ УЧЕНИКА АДОЛЕСЦЕНAТA Извод из магистарског

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/4 14.04.2016. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

др Милена Марјановић, професор

др Милена Марјановић, професор РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија 03.03.2008.год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vspm.edu.yu website: www.vspm.edu.yu Настaвном већу Високе

Διαβάστε περισσότερα

ИНКЛУЗИВНО ОБРАЗОВАЊЕ: ОД ЗАКОНСКЕ РЕГУЛАТИВЕ ДО ПРАКТИЧНЕ РЕАЛИЗАЦИЈЕ a

ИНКЛУЗИВНО ОБРАЗОВАЊЕ: ОД ЗАКОНСКЕ РЕГУЛАТИВЕ ДО ПРАКТИЧНЕ РЕАЛИЗАЦИЈЕ a ТEME, г. XXXIX, бр. 1, јануар март 2015, стр. 231 247 Прегледни рад Примљено: 29. 5. 2013. UDK 376.1-056.26/.36 Одобрено за штампу: 20. 2. 2015. 376.1:371.213 ИНКЛУЗИВНО ОБРАЗОВАЊЕ: ОД ЗАКОНСКЕ РЕГУЛАТИВЕ

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ

СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ Мр Слађана Вилотић Магисар педагошких наука РПЗ, ПК Фоча СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ (Прегледни рад објављен у часопису Директор школе бр. 2/2013., Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017.

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017. МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 3 часа активне наставе (2 часа

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника 2

Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника 2 UDC 37.016:003-028.31(497.16) Иновације у настави, XXX, 2017/2 стр. 98 113 doi: 10.5937/inovacije1702098M Рад примљен: 11. 4. 2017. Рад прихваћен: 15. 8. 2017. Оригинални научни рад Александра С. Максимовић

Διαβάστε περισσότερα

Висока школа струковних студија Београдска политехника

Висока школа струковних студија Београдска политехника САДРЖАЈ УВОД... 4 1. МЕТОДОЛОГИЈА... 4 1.1. Истраживачка методологија... 4 1.2. Проблем истраживања и истраживачка питања... 5 1.3. Операционални параметри... 5 1.4. Истраживачки инструменти... 13 1.5.

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ НАСТАВНИКА О ПРИМЈЕНИ ИНФОРМАЦИОНИХ ТЕХНОЛОГИЈА У СТРУЧНОМ УСАВРШАВАЊУ И САМООБРАЗОВАЊУ. Увод

СТАВОВИ НАСТАВНИКА О ПРИМЈЕНИ ИНФОРМАЦИОНИХ ТЕХНОЛОГИЈА У СТРУЧНОМ УСАВРШАВАЊУ И САМООБРАЗОВАЊУ. Увод Жарко М. Арбиња УДК 004.738.5:371.13/.14 Соколац Оригинални научни рад zarbinja@gmail.com doi 10.7251/RAD1622007A СТАВОВИ НАСТАВНИКА О ПРИМЈЕНИ ИНФОРМАЦИОНИХ ТЕХНОЛОГИЈА У СТРУЧНОМ УСАВРШАВАЊУ И САМООБРАЗОВАЊУ

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Библиотека Педагошка теорија и пракса 44

Библиотека Педагошка теорија и пракса 44 Библиотека Педагошка теорија и пракса 44 TIMSS 2015 У СРБИЈИ Издавач ИНСТИТУТ ЗА ПЕДАГОШКА ИСТРАЖИВАЊА 11000, Добрињска 11/3 За издавача Николета Гутвајн Лектор Јелена Стевановић Преводилац Наташа Ђаловић

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Проф. др Весна Димитријевић

Проф. др Весна Димитријевић УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 1937/1-VIII/2 24.12.2009. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је

Διαβάστε περισσότερα

Учесталост и могућности примене кооперативног учења у разредној настави

Учесталост и могућности примене кооперативног учења у разредној настави UDC 371.3::371.315.7 Иновације у настави, XXIX, 2016/2, стр. 25 37 371.3::371.311.5 Рад примљен: 4. 9. 2015. Рад прихваћен: 14. 5. 2016. Марина Ж. Илић 1 Учитељски факултет у Ужицу, Универзитет у Крагујевцу

Διαβάστε περισσότερα

ЕВАЛУАЦИЈА НИКОЛА ТЕСЛА ЦЕНТАР СИСТЕМА У I И V РАЗРЕДУ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

ЕВАЛУАЦИЈА НИКОЛА ТЕСЛА ЦЕНТАР СИСТЕМА У I И V РАЗРЕДУ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ТEME, г. XLI, бр. 4, октобар децембар 2017, стр. 1037 1053 Оригинални научни рад DOI: 10.22190/TEME1704037M Примљено: 27. 9. 2016. UDK 371.3 Ревидирана верзија: 11. 9. 2017. Одобрено за штампу: 15. 11.

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ ДРУШТВО МАТЕМАТИЧА СРБИЈЕ АКРЕДИТОВАНИ СЕМИНАР: 250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Компетенцијa: K1 Приоритети: 1 ТЕМА: ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ РЕАЛИЗАТОРИ СЕМИНАРА:

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Срђан Вербић, Борис Томић и Весна Картал

Срђан Вербић, Борис Томић и Весна Картал Report on realization of on line pretesting for fourth grade pupils Srdjan Verbić, Boris Tomić, Vesna Kartal Република Србија Завод за вредновање квалитета образовања и васпитања Извештај о реализацији

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНИЗАЦИЈА НАСТАВЕ У РЕДОВНИМ ШКОЛАМА И ОБРАЗОВАЊЕ УЧЕНИКА СА СЕНЗОРНИМ ОШТЕЋЕЊИМА

ОРГАНИЗАЦИЈА НАСТАВЕ У РЕДОВНИМ ШКОЛАМА И ОБРАЗОВАЊЕ УЧЕНИКА СА СЕНЗОРНИМ ОШТЕЋЕЊИМА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ САША Љ. СТЕПАНОВИЋ ОРГАНИЗАЦИЈА НАСТАВЕ У РЕДОВНИМ ШКОЛАМА И ОБРАЗОВАЊЕ УЧЕНИКА СА СЕНЗОРНИМ ОШТЕЋЕЊИМА докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ. Προσεγγίσεις στη βελτίωση της αποτελεσματικότητας του σχολείου

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ. Προσεγγίσεις στη βελτίωση της αποτελεσματικότητας του σχολείου Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ Η Πράξη "Εκπαίδευση Αλλοδαπών & Παλιννοστούντων Μαθητών" υλοποιείται μέσω του Επιχειρησιακού Προγράμματος "Εκπαίδευση και Διά Βίου

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Н А С Т А В Н И К КАО ИСТРАЖИВАЧ

Н А С Т А В Н И К КАО ИСТРАЖИВАЧ Н А С Т А В Н И К КАО ИСТРАЖИВАЧ ПРИМЕРИ ДОБРЕ ПРАКСЕ Дејан Станковић Јелена Радишић Невена Буђевац Смиљана Јошић Александар Бауцал БЕОГРАД, 2015. Н А С Т А В Н И К КАО ИСТРАЖИВАЧ ПРИМЕРИ ДОБРЕ ПРАКСЕ

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године) РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном

Διαβάστε περισσότερα

УЗДАНИЦА ISSN X UDC

УЗДАНИЦА ISSN X UDC УЗДАНИЦА Часопис за језик, књижевност и педагошке науке НОВА СЕРИЈА, децембар 2016, год. XIII, бр. 2 Излази два пута годишње ISSN 1451-673X UDC 81 82 7.01 37.01 Co-funded by the Lifelong Learning Programme

Διαβάστε περισσότερα

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Данијела Радловић-Чубрило Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе - докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 2/2017. Соња Н. ХОРЊАК * ОШ Жарко Зрењанин, Зрењанин УДК 371.31:811.134.2 - стручни рад - СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду Математички факултет. Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade. Мастер рад

Универзитет у Београду Математички факултет. Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade. Мастер рад Универзитет у Београду Математички факултет Мастер рад Елементи алгебре у настави у основној школи са освртом на полиноме Ментор Проф. др. Милан Божић Студент Марија Тривунчић Садржај 1. Увод 3 2. Алгебра

Διαβάστε περισσότερα

Процена остварености циљева и исхода Програма огледа функционалног основног образовања одраслих

Процена остварености циљева и исхода Програма огледа функционалног основног образовања одраслих Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Процена остварености циљева и исхода Програма огледа функционалног основног образовања одраслих април 2013 САДРЖАЈ УВОД страна Постојећи

Διαβάστε περισσότερα

СТАВ СТУДЕНАТА ФАКУЛТЕТА СПОРТА И ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА ПРЕМА КРОСУ

СТАВ СТУДЕНАТА ФАКУЛТЕТА СПОРТА И ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА ПРЕМА КРОСУ Ирина Јухас Aна Орлић Душанка Лазаревић Ненад Јанковић 796-057.875:159.9.072 Милан Матић Изворни научни чланак Факултет спорта и физичког васпитања, Универзитет у Београду СТАВ СТУДЕНАТА ФАКУЛТЕТА СПОРТА

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

УЛОГА ПРОБЛЕМСКИХ ЗАДАТАКА ИЗ ОБЛАСТИ КВАДРА И КОЦКЕ НА РАЗВОЈ МАТЕМАТИЧКИХ СПОСОБНОСТИ УЧЕНИКА

УЛОГА ПРОБЛЕМСКИХ ЗАДАТАКА ИЗ ОБЛАСТИ КВАДРА И КОЦКЕ НА РАЗВОЈ МАТЕМАТИЧКИХ СПОСОБНОСТИ УЧЕНИКА А. Мандак, З. Павличић Проф. др Алија Мандак 11 Учитељски факултет у Призрену Лепосавић Мр Златка Павличић 12 СШ Никола Тесла, Лепосавић Зборник радова Учитељског факултета, 10, 2016, стр. 85-99 UDK: 371.3::51

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК Драгана

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

УЛОГА И КОМПЕТЕНЦИЈЕ НАСТАВНИКА У ИНКЛУЗИВНОМ НАСТАВНОМ ПРОЦЕСУ

УЛОГА И КОМПЕТЕНЦИЈЕ НАСТАВНИКА У ИНКЛУЗИВНОМ НАСТАВНОМ ПРОЦЕСУ Нова школа број IX (1), 2014 Педагошки факултет, Бијељина Слађана Вилотић* УДК 371.213:374.7 Републички педагошки завод ПКФоча Oригинални научни рад 10.7251/NSK1413007V УЛОГА И КОМПЕТЕНЦИЈЕ НАСТАВНИКА

Διαβάστε περισσότερα