Τοµέας Περιφερειακής Ανάλυσης, Τ.Θ. 1527, 71110, Ηράκλειο Κρήτης. Τηλ: , Fax:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τοµέας Περιφερειακής Ανάλυσης, Τ.Θ. 1527, 71110, Ηράκλειο Κρήτης. e-mail: kamarian@iacm.forth.gr, Τηλ: 2810-391771, Fax: 2810-391761"

Transcript

1 ΧΑΡΤΕΣ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΛΕΪΣΜΑΝΙΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΤΥΝΗΣΙΑ Γιάννης Καµαριανάκης 1*, Πουλίκος Πραστάκος 1, Afif Ben Salah 2, Sadok Schlif 2, Nissaf Ben Alaya 2 1 Ίδρυµα Τεχνολογίας και Έρευνας, Ινστιτούτο Υπολογιστικών Μαθηµατικών, Τοµέας Περιφερειακής Ανάλυσης, Τ.Θ. 1527, 71110, Ηράκλειο Κρήτης 2 Institut Pasteur Tunis, Tunisia Τηλ: , Fax: ΠEΡΙΛΗΨΗ Η λεϊσµανίαση (Zonotic Cutaneous Lishmaniasis- ZCL) είναι µια ασθένεια που απαντάται συχνά σε χώρες της νότιας και ανατολικής Μεσογείου. Σε αυτό το άρθρο παρουσιάζουµε την εξέλιξη της ασθένειας στο χώρο και το χρόνο και εστιάζουµε στους παράγοντες που συµβάλλουν ώστε µια περιοχή να χαρακτηρίζεται από υψηλό επιδηµιολογικό κίνδυνο. Τα δεδοµένα αφορούν ενενήντα τέσσερις επαρχίες της περιοχής Sidi-Bouzid στην κεντρική Τυνησία για την περίοδο από το 1999 έως το Αρχικά εξετάζουµε την χωρική και χρονική οµογένεια του κινδύνου µέσω κατάλληλων στατιστικών ελέγχων. Μετά την απόρριψη των δύο υποθέσεων ελέγχουµε την (στατιστικά σηµαντική) ύπαρξη περιοχών στο χώρο και το χρόνο µε υψηλή εµφάνιση της ασθένειας (spatial clustering tests). Για το σκοπό αυτό χρησιµοποιούµε στατιστικές χωρικής, χρονικής και χωρο-χρονικής ανίχνευσης. Τα αποτελέσµατα υποδεικνύουν ότι το 2004 ήταν χρονιά που η ασθένεια βρισκόταν σε έξαρση και ότι υπήρχε µια περιοχή µε ιδιαίτερα υψηλά ποσοστά εµφάνισης της ασθένειας. Η συγκεκριµένη περιοχή που αποτελείται από επτά επαρχίες και σε αυτήν κατοικεί περίπου το πέντε τοις εκατό των κατοίκων του Sidi-Bouzid, γειτονεύει µε το φράγµα Sidi-Saad. Η κατασκευή του συγκεκριµένου φράγµατος στις αρχές της δεκαετίας του ογδόντα αναφέρεται από προηγούµενες επιδηµιολογικές µελέτες ως ο κύριος λόγος εµφάνισης της ασθένειας στην περιοχή. Στη συνέχεια εφαρµόζουµε µοντέλα χωρικής παλινδρόµησης Poisson µε επεξηγηµατικούς παράγοντες την πληθυσµιακή πυκνότητα κάθε επαρχίας, έναν δείκτη αστικότητας και τον αριθµό κατοίκων ανά κατοικία. Μόνο ο δείκτης αστικότητας προκύπτει ως στατιστικά σηµαντικός παράγοντας για την επεξήγηση των χωρικών µεταβολών της ασθένειας. Μέσω των συγκεκριµένων στατιστικών µοντέλων κατασκευάζουµε χάρτες εξοµαλυσµένου κινδύνου. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙ ΙΑ Χάρτες Επιδηµιολογικού Κινδύνου, Χωρικές Συστάδες (Spatial Clusters), Στατιστικά Μοντέλα Επιδηµιολογικού Κινδύνου 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η λεϊσµανίαση (Zoonotic cutaneous leishmaniasis-zcl) απαντάται σε πολλές χώρες της νότιας και ανατολικής Μεσογείου. Θεωρείται σηµαντικό πρόβληµα υγείας µε κλινικές εκδηλώσεις που κυρίως είναι δερµατικές πληγές. Η ασθένεια µεταδίδεται στον άνθρωπο µέσω της µύγας Phlebotomus papatazi από δύο είδη ποντικιών (Psammomys obesus, Meriones spp.). Υπάρχει πληθώρα παραγόντων που σχετίζονται µε την

2 αυξηµένη εµφάνιση της ασθένειας στην περιοχή. Σύµφωνα µε προηγούµενες επιδηµιολογικές µελέτες η πλειοψηφία τους σχετίζεται µε ανθρώπινες δραστηριότητες κυρίως περιβαλλοντικές επεµβάσεις και µετακινήσεις πληθυσµών. Για παράδειγµα η έξαρση της ασθένειας στην Τυνησία στις αρχές της δεκαετίας του ογδόντα σχετίζεται µε την κατασκευή του φράγµατος Sidi-Saad. Οι βασικές µέθοδοι ελέγχου της µετάδοσης της ασθένειας στηρίζονται στον έλεγχο των πληθυσµών των ποντικιών. Μια πρακτική που εφαρµόστηκε στην Τυνησία και την Ιορδανία είναι η καταστροφή ενός είδους µικρού θάµνου (chenopod) το οποίο είναι η βασική πηγή τροφής και στέγη για τα Psammomys obesus και η εµφύτευση δέντρων σε περιοχές ακτίνας δύο µέχρι τριών χιλιοµέτρων γύρω από ανθρώπινες κοινότητες. Σε αυτό το άρθρο παρουσιάζουµε τα αποτελέσµατα της ανάλυσης µιας καταγραφής κρουσµάτων ZCL στην περιοχή Sidi-Bouzid στην κεντρική Τυνησία από το 1999 έως το Ελέγχουµε τη χωρική και χρονική οµογένεια (ανά επαρχία) του κινδύνου και τον συσχετίζουµε µε κοινωνικούς και γεωγραφικούς παράγοντες. Στην επόµενη ενότητα εξετάζουµε την ασθένεια µε µεθόδους περιγραφικής στατιστικής. Στην τρίτη ενότητα εξετάζουµε την ύπαρξη περιοχών στο χώρο µελέτης (spatial clusters) µε στατιστικά σηµαντικό κίνδυνο λεϊσµανίασης. Στην τέταρτη ενότητα υποδειγµατοποιούµε τη χωρική και χρονική µεταβλητότητα του κινδύνου µε µοντέλα παλινδρόµησης Poisson. Στην πέµπτη ενότητα συνοψίζουµε τα συµπεράσµατα της µελέτης. Μια παρόµοια µελέτη της λεϊσµανίασης στη νότια Αµερική έγινε από τους Assunção et al (1999,2001). 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Το Sidi-Bouzid καλύπτει περίπου 7,5 χιλιάδες τετραγωνικά χιλιόµετρα και βρίσκεται στην κεντρική Τυνησία µεταξύ των συντεταγµένων 34 o 30 και 35 o 29 S, 8 o 55 και 10 o 04 W. Η περιοχή (εικόνα 1) υποδιαιρείται σύµφωνα µε την εθνική στατιστική υπηρεσία σε 94 επαρχίες (sectors). Ο πληθυσµός της σύµφωνα µε την απογραφή του 2005 είναι κάτοικοι. Συνολικά περιπτώσεις λεϊσµανίασης αναφέρθηκαν στην υπό µελέτη περιοχή (από το 1999 ως το 2004 µε µέση εµφάνιση 669,7 περιπτώσεων τη χρονιά ανά εκατό χιλιάδες κατοίκους. Περίπου 63,4 τοις εκατό των περιπτώσεων αναφέρθηκαν σε (ογδόντα τρεις) αγροτικές επαρχίες που περιέχουν το εβδοµήντα ένα τοις εκατό του πληθυσµού του Sidi-Bouzid. Η εξέλιξη του φαινοµένου στο χρόνο απεικονίζεται στο αριστερό µέρος της δεύτερης εικόνας και στην τρίτη εικόνα Στην τρίτη εικόνα µπορεί κάποιος να παρατηρήσει µια τάση υψηλής εµφάνισης της ασθένειας στο ανατολικό µέρος της υπό µελέτη περιοχής όπως εξελίσσεται ο χρόνος. Το 2004 η ασθένεια ήταν σε έξαρση όπως επιβεβαιώνεται από τον έλεγχο χ 2 και τη στατιστική χρονικής ανίχνευσης. Οι παρατηρούµενες περιπτώσεις ήταν 1,66 φορές περισσότερες από τις αναµενόµενες κάτω από την υπόθεση της χρονικής οµογένειας. Επίσης, όπως υποδεικνύεται από το γράφηµα στο αριστερό µέρος της δεύτερης εικόνας, υπάρχει η τάση, επαρχίες µε υψηλή εµφάνιση της ασθένειας την πρώτη χρονιά της µελέτης, να παρουσιάζουν υψηλή εµφάνιση της ασθένειας καθ όλη τη διάρκεια της µελέτης.

3 Εικόνα 1. Αριστερά: Οι γεωγραφικές περιφέρειες της Τυνησίας και η υπό µελέτη περιοχή (Sidi Bouzid). εξιά: ορυφορική εικόνα LandSat του Sidi Bouzid µε προβεβληµένα τα σύνορα των επαρχιών. Το κόκκινο χρώµα αντιπροσωπεύει βλάστηση, το γκρι χέρσα γη, πράσινοι τόνοι αντιπροσωπεύουν αραιή βλάστηση και το γαλάζιο χρώµα αντιστοιχεί σε αστικές περιοχές. Εικόνα 2. Αριστερά: Κρούσµατα λεϊσµανίασης στο Sidi Bouzid από το 1999 ως το εξιά: Γραµµική συσχέτιση µεταξύ του αριθµού κρουσµάτων το 1999 και του ολικού αριθµού κρουσµάτων κατά την περίοδο για τις 94 επαρχίες του Sidi Bouzid.

4 Εικόνα 3. Ποσοστά εµφάνισης λεϊσµανίασης επί του συνόλου του πληθυσµού κάθε επαρχίας. 2.ΧΩΡΙΚΗ ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΕΠΑΡΧΙΩΝ ΜΕ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΧΩΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ Αρχικά ελέγξαµε τη χωρική οµογένεια του αθροίσµατος των κρουσµάτων ανά επαρχία καθ όλη την περίοδο µελέτης και στη συνέχεια εφαρµόσαµε ξεχωριστούς ελέγχους ανά χρονιά. Ο έλεγχος χ 2 εφαρµόστηκε και στις δύο περιπτώσεις. Η αρχική υπόθεση της χωρικής οµογένειας όσον αφορά τον κίνδυνο, απορρίπτεται ισχυρά σε κάθε περίπτωση (p-value<0.0001). Εφόσον έχουµε σαφή ένδειξη ανοµοιογενούς κατανοµής του κινδύνου στο χώρο προχωρούµε στην ανίχνευση περιοχών σύνολα γειτονικών επαρχιών που µπορούν να χαρακτηριστούν ως περιοχές (στατιστικά) σηµαντικού κινδύνου. Για αυτό το σκοπό χρησιµοποιούµε στατιστικές χωρικής ανίχνευσης. H µεθοδολογία που χρησιµοποιούµε, προβάλλει ένα «κυκλικό παράθυρο» στο χάρτη και µεταβάλλει το κέντρο του, ώστε το παράθυρο να περικλείει διαφορετικά σύνολα γειτονικών επαρχιών. Για πρακτικούς λόγους το κέντρο του παραθύρου τοποθετείται µόνο στο κέντρο των επαρχιών. Για κάθε θέση του κυκλικού παραθύρου η ακτίνα του

5 µεταβάλλεται από το µηδέν ως ένα µέγιστο, έτσι ώστε το παράθυρο να µην περικλείει παραπάνω από το πενήντα τοις εκατό του συνολικού πληθυσµού. Είναι προφανές ότι η µέθοδος κατασκευάζει ένα µεγάλο αριθµό παραθύρων, το καθένα αποτελούµενο από διαφορετικά σύνολα γειτονικών επαρχιών και το καθένα υποψήφιο να περιέχει µια στατιστικά σηµαντική περιοχή υψηλού κινδύνου. Για κάθε παράθυρο η µέθοδος ελέγχει την υπόθεση ότι υπάρχει στατιστικά σηµαντικά µεγαλύτερος (ή µικρότερος) κίνδυνος για την ασθένεια µέσα στο παράθυρο απ ότι έξω. Για την ανίχνευση των περιοχών υψηλού κινδύνου ταυτίζεται το κέντρο µιας οµάδας επαρχιών µε αυτό µιας άλλης. Η στατιστική χωρικής ανίχνευσης έχει χρησιµοποιηθεί σε µεγάλο αριθµό επιδηµιολογικών µελετών για παράδειγµα στους Chaput, Meek και Heimer (2002), Bakker κ.α.(2004), Jennings κ.α. (2005). Η εφαρµογή της διευκολύνεται σηµαντικά από το ελεύθερο λογισµικό SatScan (www.satscan.org). Οι στατιστικές µέθοδοι χωρικής ανίχνευσης αναπτύχθηκαν από τον Kulldorff (1997, 1999, 2005). Οι εικόνες 4 και 5 παρουσιάζουν γειτονιές επαρχιών που οµαδοποιούνται στο χώρο, όσον αφορά την εµφάνιση υψηλού η χαµηλού επιδηµιολογικού κινδύνου. Και στις δύο περιπτώσεις το µοντέλο πιθανότητας που χαρακτηρίζει τη χωρική κατανοµή της ασθένειας είναι Poisson. H εικόνα 4 προέκυψε µε το κριτήριο της µη επικάλυψης των οµάδων κα η εικόνα 5 µε το κριτήριο του να µη συµπίπτουν τα κέντρα των οµάδων. Και οι δύο µέθοδοι υποδεικνύουν µια γειτονιά επαρχιών µε στατιστικά σηµαντικά συχνότερη εµφάνιση της ασθένειας σε σχέση µε τις υπόλοιπες. Οι συγκεκριµένες (επτά) επαρχίες βρίσκονται στο βόρειο-ανατολικό τµήµα του Sidi-Bouzid, κοντά στο φράγµα Sidi-Saad η κατασκευή του οποίου στις αρχές της δεκαετίας του ογδόντα σχετίζεται σύµφωνα µε προηγούµενες µελέτες µε την εµφάνιση της ασθένειας στην περιοχή. Οι παρατηρούµενες περιπτώσεις λεϊσµανίασης στην περιοχή είναι τέσσερις φορές περισσότερες σε σχέση µε τις αναµενόµενες κάτω από την υπόθεση της οµογενούς κατανοµής της ασθένειας. Ο πληθυσµός της συγκεκριµένης περιοχής υψηλού ρίσκου είναι κάτοικοι. Η πλειοψηφία των επαρχιών που απαρτίζουν την περιοχή (έξι) είναι αγροτικές. Όταν επιτρέψουµε χωρική επικάλυψη µεταξύ των οµάδων επαρχιών, τα αποτελέσµατα της χωρικής ανίχνευσης υποδεικνύουν τρεις ακόµα οµάδες επαρχιών µε (στατιστικά σηµαντικό) υψηλό κίνδυνο λεϊσµανίασης. Συνολικά είκοσι επαρχίες περιέχονται στις τρεις αυτές οµάδες και οι παρατηρούµενες περιπτώσεις λεϊσµανίασης στην περιοχή είναι δύο φορές περισσότερες σε σχέση µε τις αναµενόµενες κάτω από την υπόθεση της (χωρικά) οµογενούς κατανοµής της ασθένειας. Ο κίνδυνος λεϊσµανίασης εµφανίζεται σηµαντικά χαµηλός σε επαρχίες του βόρειου και δυτικού Sidi-Bouzid. Όταν επιτρέπουµε την επικάλυψη µεταξύ των στατιστικά σηµαντικών οµάδων επαρχιών (clusters) πρακτικά όλο το βορειοδυτικό τµήµα του Sidi-Bouzid καλύπτεται από επαρχίες χαµηλού επιδηµιολογικού κινδύνου. Για την εκτίµηση του χρονικού ορίζοντα όσον αφορά τη χωρική οµαδοποίηση των επαρχιών χρησιµοποιήθηκε η στατιστική τεχνική χωρο-χρονικής ανίχνευσης που προτάθηκε από τον Kulldorff (2005). Και εδώ, το µέτρο πιθανότητας που σχετίζεται µε τον στατιστικό έλεγχο, είναι Poisson. Η στατιστική χωρο-χρονικής ανίχνευσης ορίζεται µέσω κυλινδρικών παραθύρων, µε κυκλική γεωγραφική βάση και ύψος που αντιστοιχεί σε µονάδες χρόνου. Η βάση του εστιάζεται σε ένα από τα πιθανά κέντρα (επαρχιών) και η ακτίνα της µεταβάλλεται σε µέγεθος.

6 Εικόνα 4. Γειτονικές οµάδες επαρχιών µε οµογενή επιδηµιολογικό κίνδυνο (spatial clusters) όπως προέκυψαν µε στατιστικές τεχνικές χωρικής ανίχνευσης µε το κριτήριο της µη επικάλυψης µεταξύ των οµάδων. Εικόνα 5. Γειτονικές οµάδες επαρχιών µε οµογενή επιδηµιολογικό κίνδυνο (spatial clusters) όπως προέκυψαν µε στατιστικές τεχνικές χωρικής ανίχνευσης µε το κριτήριο της µη ταύτισης του κέντρου δύο οµάδων. Οι επαρχίες µε µαύρο χρώµα ανήκουν τουλάχιστον σε δύο οµάδες.

7 Εικόνα 6. Γειτονικές οµάδες επαρχιών µε οµογενή επιδηµιολογικό κίνδυνο (spatial clusters) στο χώρο και το χρόνο όπως προέκυψαν µε στατιστικές τεχνικές χωροχρονικής ανίχνευσης µε το κριτήριο της µη επικάλυψης µεταξύ των οµάδων. Εικόνα 7. Γειτονικές οµάδες επαρχιών µε οµογενή επιδηµιολογικό κίνδυνο (spatial clusters) στο χώρο και το χρόνο όπως προέκυψαν µε στατιστικές τεχνικές χωροχρονικής ανίχνευσης µε το κριτήριο της µη ταύτισης του κέντρου δύο οµάδων. Οι επαρχίες µε µαύρο χρώµα ανήκουν τουλάχιστον σε δύο οµάδες.

8 Το ύψος του κυλίνδρου αντιπροσωπεύει πιθανά χρονικά διαστήµατα µέσα στην περίοδο µελέτης. Το κυλινδρικό, αυτή τη φορά παράθυρο, µετακινείται στο χώρο και το χρόνο και τελικά προκύπτουν κύλινδροι διαφορετικού µεγέθους που καλύπτουν όλη τη γεωγραφική περιοχή και όλα τα πιθανά χρονικά υποδιαστήµατα. Η αρχική υπόθεση είναι ότι ο (Poisson κατανεµηµένος) αριθµός των κρουσµάτων ανά κύλινδρο σχετίζεται µε οµογενή κίνδυνο στο χώρο και το χρόνο, ενώ σύµφωνα µε την εναλλακτική υπόθεση τουλάχιστον ένας κύλινδρος έχει διαφορετικό επιδηµιολογικό κίνδυνο στο εσωτερικό του από ότι στο εξωτερικό του. Έτσι, για κάθε κύλινδρο υπολογίζεται ο αριθµός των κρουσµάτων στο εσωτερικό και εξωτερικό του µαζί µε τον αναµενόµενο αριθµό κρουσµάτων σύµφωνα µε την αρχική υπόθεση. Τελικά, υπολογίζεται η πιθανοφάνεια κάθε κυλίνδρου να αποτελεί σηµαντική χωρο-χρονική συστάδα (cluster) και ο κύλινδρος µε τη µέγιστη πιθανοφάνεια αποτελεί την πιο πιθανή συστάδα. Όπως και πριν χρησιµοποιήσαµε δύο εναλλακτικά κριτήρια για το σχηµατισµό των συστάδων: το πρώτο ήταν η µη επικάλυψη µεταξύ συστάδων και το δεύτερο η µη ταύτιση των κέντρων δύο συστάδων (εδώ η επικάλυψη επιτρέπεται). Τα αποτελέσµατα της τεχνικής στατιστικής χωρο-χρονικής ανίχνευσης µοιάζουν µε τα προηγούµενα µόνο που σε αυτή την περίοδο υπάρχει ένα χρονικό παράθυρο µέσα στο οποίο η χωρική συστάδα απέκλινε σηµαντικά σε σχέση µε το µέσο όρο. Για παράδειγµα η δεύτερη οµάδα επαρχιών υψηλού κινδύνου, που βρίσκεται στο κέντρο της υπό µελέτη περιοχής απέκλινε σηµαντικά κατά το χρονικό διάστηµα από το 1999 ως το 2003 ενώ για την πρώτη οµάδα επαρχιών η αντίστοιχη περίοδος ξεκινά το 2000 και τελειώνει το εν υπάρχει ένδειξη σηµαντικού χωρικής ή χωρο-χρονικής οµαδοποίησης επαρχιών στο νότιο ή νοτιοδυτικό τµήµα της υπό µελέτη περιοχής. 4. ΜΟΝΤΕΛΑ ΧΩΡΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ POISSON ΚΑΤΑ BAYES ΚΑΙ ΧΑΡΤΕΣ ΕΞΟΜΑΛΥΣΜΕΝΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ Για την επεξήγηση µέρους της χωρικής µεταβλητότητας της λεϊσµανίασης, εκτιµήθηκαν υποδείγµατα χωρικής παλινδρόµησης Poisson κατά Bayes. Σύµφωνα µε τα συγκεκριµένα µοντέλα τα παρατηρούµενα κρούσµατα είναι Poisson κατανεµηµένα και ο λογάριθµος των κρουσµάτων κάθε επαρχίας σχετίζεται µε τον αναµενόµενο αριθµό κρουσµάτων κάτω από την υπόθεση οµογενούς κινδύνου και µε τρεις επεξηγηµατικές µεταβλητές: την πληθυσµιακή πυκνότητα, τον αριθµό των ανθρώπων ανά κατοικία και έναν δείκτη αστικότητας. Υποδείγµατα όπως το παραπάνω έχουν εφαρµοστεί σε µεγάλο πλήθος επιδηµιολογικών µελετών. Για εκτεταµένες βιβλιογραφικές αναφορές όπως και για µια λεπτοµερή παρουσίαση αυτού του µέρους της εφαρµογής το οποίο έχει αρκετές τεχνικές λεπτοµέρειες, ο ενδιαφερόµενος αναγνώστης µπορεί να ανατρέξει στους Kamarianakis et al. (2006). Εδώ θα αρκεστούµε να σηµειώσουµε ότι η εφαρµογή υποδειγµάτων όπως αυτό που χρησιµοποιήσαµε διευκολύνεται σηµαντικά από τη χρήση αλγορίθµων τύπου MCMC. Για τη δική µας εφαρµογή, χρησιµοποιήσαµε το ελεύθερο λογισµικό WINBUGS, που αναπτύσσεται την τελευταία δεκαετία από την οµάδα βιοστατιστικής και επιδηµιολογίας του Cambridge.

9 Tα αποτελέσµατα της εκτίµησης του µοντέλου, υποδεικνύουν σηµαντική εξάρτηση των παρατηρούµενων κρουσµάτων ανά επαρχία µε το δείκτη αστικότητας. Η αρνητική τιµή του συγκεκριµένου συντελεστή υποδεικνύει λιγότερα κρούσµατα σε αγροτικές περιοχές, κάτι που φαίνεται περίεργο αρχικά, αλλά είναι συνεπές µε προηγούµενες εργασίες που αναφέρουν υψηλό επιδηµιολογικό κίνδυνο σε περι-αστικές περιοχές. Για του λόγου το αληθές, η εικόνα 8 δείχνει τη γεωγραφική αποτύπωση των κρουσµάτων λεϊσµανίασης στην πόλη του Sidi-Bouzid κατά το H πληθυσµιακή πυκνότητα εµφανίζεται ως µη σηµαντικός επεξηγηµατικός παράγοντας ενώ ο συντελεστής που σχετίζεται µε τον αριθµό κατοίκων ανά οικία παίρνει αρνητικές τιµές αντίθετα µε τις αρχικές µας προβλέψεις. Για µια πιο πλήρη επισκόπηση των αποτελεσµάτων ο ενδιαφερόµενος αναγνώστης µπορεί να ανατρέξει στους Kamarianakis et al. (2006). Εικόνα 8. Αποτύπωση του τόπου κατοικίας των κρουσµάτων λεϊσµανίασης στην πόλη Sidi Bouzid κατά το 2004.

10 Εικόνα 9. Αριστερά: Παρατηρούµενα (αθροιστικά) κρούσµατα λεϊσµανίασης κατά την περίοδο εξιά: Αναµενόµενα (αθροιστικά) κρούσµατα λεϊσµανίασης κατά την περίοδο κάτω από την υπόθεση οµογενούς χωρικής κατανοµής της ασθένειας Εικόνα 10. Αριστερά: Προβλέψεις (αθροιστικών) κρουσµάτων λεϊσµανίασης κατά την περίοδο από το στατιστικό µοντέλο. εξιά: Εκτιµώµενος σχετικός κίνδυνος ανά επαρχία.

11 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η λεϊσµανίαση, αποτελεί µαζί µε τη φυµατίωση και την ηπατίτιδα ένα από τα σηµαντικότερα προβλήµατα υγείας στην Τυνησία. Εµφανίστηκε αρχικά στο κεντρικό τµήµα της χώρας στις αρχές της δεκαετίας του ογδόντα και σήµερα έχει εξαπλωθεί στο µεγαλύτερο µέρος του κεντρικού και νότιου τµήµατος της. Περίπου δύο µε τρεις χιλιάδες κρούσµατα καταγράφονται κάθε χρόνο, και ανά πέντε µε έξι χρόνια η ασθένεια βρίσκεται σε έξαρση για µια χρονιά µε τους επακριβείς λόγους να είναι µέχρι στιγµής άγνωστοι. Πιθανοί παράγοντες σχετίζονται µε τις δυναµικές των πληθυσµών των τρωκτικών και των εντόµων και το πώς αλληλεπιδρούν µε τις αλλαγές στο κλίµα. Έτσι η δυνατότητα πρόβλεψης των εξάρσεων και της χωρικής διασποράς της ασθένειας, φαίνεται για την ώρα πολύ µακρινή. Η αποτίµηση της σηµαντικότητας διαφόρων επεξηγηµατικών παραγόντων είναι αποφασιστικής σηµασίας για την αποτελεσµατική κατανόηση των επιδηµιολογικών χαρακτηριστικών της λεϊσµανίασης και την πρόβλεψη της εξέλιξης της ασθένειας στο χώρο και το χρόνο. Παλαιότερες µελέτες υποδεικνύουν ότι οι ανθρώπινες επεµβάσεις στο φυσικό περιβάλλον µπορεί να επιδράσουν δραστικά όσον αφορά τους ρυθµούς µετάδοσης της ασθένειας στον άνθρωπο. Στην περιοχή µελέτης, λόγω της κατασκευής του φράγµατος του Sidi Saad το 1982, σε πολλά από τα αποξηραµένα εδάφη ευδοκίµησε ένα είδος θάµνου το οποίο αποτελεί τροφή για τα ποντίκια P. Obesus µε αποτέλεσµα τη σηµαντική αύξηση του πληθυσµού τους. Εκείνη την περίοδο πρωτοεµφανίστηκε η λεϊσµανίαση στην περιοχή. Το 1992 η ασθένεια ήταν σε έξαρση στην πόλη του Sidi- Bouzid και οι υγειονοµικές αρχές δοκίµασαν µέτρα ελέγχου και πρόληψης κυρίως µέσω της δενδροφύτευσης σε περιοχές κοντά σε πόλεις όπου η προηγούµενη βλάστηση ήταν chenopods. Παρ όλα τα µέτρα ελέγχου ο αριθµός κρουσµάτων ανά χρονιά παραµένει σηµαντικός. Επιπλέον, όπως φαίνεται από αυτή την εργασία οι περιοχές που βρίσκονται κοντά στο φράγµα εξακολουθούν να έχουν σηµαντικά αυξηµένο αριθµό κρουσµάτων. Οι παρατηρήσεις µας συµπίπτουν µε προηγούµενες που αναφέρουν ότι η ασθένεια εξαπλώνεται µε εξάρσεις στο χώρο και το χρόνο και αυξηµένο αριθµό κρουσµάτων σε περι-αστικές περιοχές. 6. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία πραγµατοποιήθηκε στα πλαίσια του ευρωπαϊκού ερευνητικού προγράµµατος EMPHIS (www.emphis.org) Οφείλουµε θερµές ευχαριστίες σε όλους τους συνεργάτες και ειδικά σε εκείνους που µας παρείχαν τα δεδοµένα της µελέτης. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Assunção, R.M, Reis, I.A, Oliveira, CL., 2001, Diffusion and prediction of leishmaniasis in a large metropolitan area in Brazil with a Bayesian space-time model. Statistics in Medicine, 20: Bakker, M.I., Hatta, M., Kwenang, A., Faber, W.R., van Beers, S.M., Klatser, P.R., Oskam,

12 L., 2004, Population survey to determine risk factors for Mycobacterium leprae transmission and infection. International Journal of Epidemiology, 33: Chaput, E.K., Meek, J.I., Heimer, R., 2002, Spatial analysis of human granulocytic ehrlichiosis near Lyme, Connecticut. Emerging Infectious Diseases, 8: Jennings, J.M., Curriero, F.C., Celentano, D., Ellen, J.M., 2005, Geographic identification of high gonorrhea transmission areas in Baltimore, Maryland. American Journal of Epidemiology, 161: Kamarianakis, Y., Chlif, S., Ben Salah, A., Ben Alaya, N., Prastacos, P., 2006, Zoonotic cutaneous leishmaniasis in Central Tunisia: spatio-temporal dynamics. Submitted for publication. Kulldorff, M., 1997, A spatial scan statistic. Communications in Statistics: Theory and Methods, 26: Kulldorff, M., 1999, Spatial scan statistics: Models calculations and applications. In Balakrisnan and Glaz (eds), Recent Advances on Scan Stastics and Applications. Boston, USA: Birkhauser, Kulldorff, M., 1999, Spatial scan statistics: Models calculations and applications. In Balakrisnan and Glaz (eds), Recent Advances on Scan Stastics and Applications. Boston, USA: Birkhauser, Kulldorff, M., and Information Management Services, Inc. SaTScan TM v6.0: software for the spatial and space-time scan statistics. Machado-Coelho, G.L.L., Assunção, R,M, Mayrink, W., Caiaffa, W.T., 1999 American cutaneous leishmaniasis in southeast Brazil: space-time clustering. International Journal of Epidemiology, 28:

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Χωρική κατανομή και Γεωστατιστική ανάλυση δεδομένων εντομολογικών προσβολών»

ΘΕΜΑ: «Χωρική κατανομή και Γεωστατιστική ανάλυση δεδομένων εντομολογικών προσβολών» ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΓΠΣ, ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΜΑ: «Χωρική κατανομή και Γεωστατιστική ανάλυση δεδομένων εντομολογικών προσβολών» Μανωλαράκης Μιχ., Μυλωνάς Παν., Δήμου Παρ., Καλύβας

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Επιδηµιολογικής Επιτήρησης και Παρέµβασης

Τµήµα Επιδηµιολογικής Επιτήρησης και Παρέµβασης Τµήµα Επιδηµιολογικής Επιτήρησης και Παρέµβασης ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΛΕΪΣΜΑΝΙΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ (ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗΣ ΔΗΛΩΣΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ) Κύρια σημεία Η δηλούμενη επίπτωση της λεϊσμανίασης στην Ελλάδα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα Κεφάλαιο 7 Έλεγχος Υποθέσεων 1 Ένα παράδειγµα Ένας ερευνητής θέλησε να διαπιστώσει κατά πόσο η από απόσταση εκπαίδευση είναι καλύτερη από τη δια ζώσης εκπαίδευση. Για το σκοπό αυτό, επέλεξε δύο οµάδες

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 12β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4β ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Συνολικός Χάρτης Πόλης

Συνολικός Χάρτης Πόλης Στα πλαίσια εφαρµογής της οδηγίας 2002/49/ΕΚ, για την αντιµετώπιση των σοβαρών περιβαλλοντικών προβληµάτων που αντιµετωπίζουν οι πόλεις, εξαιτίας του οδικού Θορύβου, µε σοβαρές επιπτώσεις στην ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό επιχειρούµε να εξάγουµε τις συνιστώσες της µαθητικής επίδοσης, χρησιµοποιώντας παραγοντική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ 6.1 Εισαγωγή Σε πολλές στατιστικές εφαρµογές συναντάται το πρόβληµα της µελέτης της σχέσης δυο ή περισσότερων τυχαίων µεταβλητών. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

γένεση των µετακινήσεων

γένεση των µετακινήσεων 3 γένεση των µετακινήσεων εισαγωγή το υπό διερεύνηση θέµα: πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από κάθε ζώνη? πόσες µετακινήσεις κάνει ένας µετακινούµενος κατά την διάρκεια µιας µέσης εβδοµάδας? Ανάλυση κατά ζώνη

Διαβάστε περισσότερα

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 3 Επιλογή μοντέλου Επιλογή μοντέλου Θεωρία αποφάσεων Επιλογή μοντέλου δεδομένα επικύρωσης Η επιλογή του είδους του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί σε ένα πρόβλημα (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5. 5.8 5. Ένας υγειονοµικός σταθµός θέλει να ελέγξει αν ο µέσος αριθµός βακτηριδίων ανά µονάδα όγκου θαλασσινού νερού σε µια παραλία υπερβαίνει το επίπεδο ασφαλείας των 9 µονάδων. ώδεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 3 4 6 Διδάσκουσα Μ. Αλεξίου Χατζάκη, Επίκ. Καθηγήτρια Γεν. Βιολογίας. Aντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος Οι στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2004), σελ. 399-408 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ Γεωργία Στεφάνου και Τάσος Χριστοφίδης Τµήµα Μαθηµατικών και

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ. 4.1 Κατανοµή γραπτού µέσου όρου ετήσιων πληθυσµών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ. 4.1 Κατανοµή γραπτού µέσου όρου ετήσιων πληθυσµών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο 4 υπολογίζονται τα κυριότερα στατιστικά µέτρα θέσης και µεταβλητότητας, κατασκευάζονται ιστογράµµατα συχνοτήτων και θηκογράµµατα για

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS)

PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS) PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS) ΙωάννηςΝικολαΐδης, Ελληνική Στατιστική Αρχή Προϊστάµενος του Τµήµατος Μεθοδολογίας, Ανάλυσης και Μελετών e-mail: giannikol@statistics.gr 1. Ερευνώµενος

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟ ΟΧΗΜΑ ΠΟΥ ΑΠΟ ΕΧΕΤΑΙ Ο ΠΕΖΟΣ ΓΙΑ ΝΑ ΙΑΣΧΙΣΕΙ ΑΣΤΙΚΗ Ο Ο ΕΚΤΟΣ ΙΑΣΤΑΥΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ. Σάββας Παπαδόπουλος metrika@otenet.gr http://www.riskmetrica.wordpress.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ. Σάββας Παπαδόπουλος metrika@otenet.gr http://www.riskmetrica.wordpress. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Η Ύλη του µαθήµατος είναι στις διαφάνειες (slides) τα οποία καλύφθηκαν στην τάξη και βρίσκονται στην ιστοσελίδα: ανεξάρτητα µε το πιο βιβλίο που χρησιµοποιείται. Μερικά από τα θέµατα καλύπτονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

πληθυσμών του αρουραίου (Rattus rattus)σε συμπλέγματα νησιών και βραχονησίδων των ελληνικών θαλασσών

πληθυσμών του αρουραίου (Rattus rattus)σε συμπλέγματα νησιών και βραχονησίδων των ελληνικών θαλασσών Γενετική δομή και πρότυπα διαφοροποίησης των πληθυσμών του αρουραίου (Rattus rattus)σε συμπλέγματα νησιών και βραχονησίδων των ελληνικών θαλασσών Δημήτρης Τσαπάρης Jacob Fric Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Jon

Διαβάστε περισσότερα

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ.

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ. Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Στατιστική έρευνα : Πρόκειται για ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών με αντικείμενο : 1) το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων. Κλάδος της στατιστικής που ασχολείται : Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και Τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

Χωρική ανάλυση σημειακών προτύπων του Δήμου Αγ. Παρασκευής

Χωρική ανάλυση σημειακών προτύπων του Δήμου Αγ. Παρασκευής Χωρική ανάλυση σημειακών προτύπων του Δήμου Αγ. Παρασκευής N. Παπαγιάννης 1 *, Γ. Πρώιας 1, Γ. Χατζηγεωργίου 1, Κ. Κολλιόπουλος 1, Γ. Φώτης 1, Γ. Γραικούσης 1 1 Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 7: Παρουσίαση δεδομένων-περιγραφική στατιστική Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο πρόβλεψης αγοραίων αξιών ακινήτων βάσει των μεθόδων OLS και GWR με χρήση GIS Η περίπτωση του Δήμου Θεσσαλονίκης

Μοντέλο πρόβλεψης αγοραίων αξιών ακινήτων βάσει των μεθόδων OLS και GWR με χρήση GIS Η περίπτωση του Δήμου Θεσσαλονίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ (EMBA) Διατριβή μεταπτυχιακού Μοντέλο πρόβλεψης αγοραίων αξιών ακινήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Αρ.πρωτ:11876 Ημ/νια:16-7-2012 ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ (ΚΕ.ΕΛ.Π.ΝΟ.) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Πρόσκληση εκδήλωσης ενδιαφέροντος για την

Διαβάστε περισσότερα

Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική

Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική Πρότυπο Πρόγραµµα Master Εξάµηνο Σπουδών Κωδικός Τίτλος Μαθήµατος ιδακτικές Μονάδες 1 ο Εξάµηνο ΜΑΣ650 Μαθηµατική Στατιστική 10 ΜΑΣ655 ειγµατοληψία 10 ΜΑΣ658 Στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Συγκριτική μελέτη της αποτελεσματικότητας δικτύου της παγίδας «ΔΑΚΟ-ΦΑΚΑ» κατά του δάκου της ελιάς (Βactrocera oleae, Diptera: Tephritidae) σε ελιές ποικιλίας Κορωνέικη. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο δάκος της ελιάς (Bactrocera

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ: ΕΡΕΥΝΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΠΟ ΤΑ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΑ, 2014

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ: ΕΡΕΥΝΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΠΟ ΤΑ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΑ, 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 5 Νοεµβρίου 2014 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΠΟ ΤΑ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΑ : 2014 Από την Ελληνική Στατιστική Αρχή ανακοινώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΟ ΩΡΟΣ Ζ. ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ

ΘΕΟ ΩΡΟΣ Ζ. ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙΡΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ, ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΟΒΑΡΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΥΠΕΡΑΣΤΙΚΟ Ο ΙΚΟ ΙΚΤΥΟ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 3: Φωτοερμηνεία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων. Επαναληπτικές Ασκήσεις

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων. Επαναληπτικές Ασκήσεις Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων Επαναληπτικές Ασκήσεις ιάγραµµα Pareto Τα προβλήματα ασφάλειας σε δύο εξυπηρετητές μίας εταιρείας απεικονίζονται στο παρακάτω πίνακα: α/α Κωδικός Προβλήματος Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 8 υπολογίζονται και συγκρίνονται τα ποσοστά επιλογής του µαθήµατος στους ετήσιους πληθυσµούς, ανά φύλο και κατεύθυνση. Υπολογίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Προσδόκιµο Ζωής και Υγείας 2012

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Προσδόκιµο Ζωής και Υγείας 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 03 / 07 / 2015 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Προσδόκιµο και Υγείας 2012 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ), σε συνεργασία µε την Ευρωπαϊκή Κοινή ράση για την καθιέρωση

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ: ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ, 2013:

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ: ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ, 2013: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 18 / 11 / 2014 Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ ΕΤΟΥΣ 2013 (Περίοδος αναφοράς εισοδήµατος 2012) Υλική στέρηση

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Ευστρατία Μούρτου

ρ. Ευστρατία Μούρτου ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ : Ε ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ : - ΜΑΘΗΜΑ «ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΚΕΦ. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ρ. Ευστρατία Μούρτου

Διαβάστε περισσότερα

- Η επαφή με αγροτικά ζώα (65%) και η κατανάλωση μη σωστά παρασκευασμένων

- Η επαφή με αγροτικά ζώα (65%) και η κατανάλωση μη σωστά παρασκευασμένων Τµήµα Επιδηµιολογικής Επιτήρησης και Παρέµβασης ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΒΡΟΥΚΕΛΛΩΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ (ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗΣ ΔΗΛΩΣΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ) Περίληψη Η δηλούμενη επίπτωση της βρουκέλλωσης στην Ελλάδα

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο. Η Ανάλυση και ο Σχεδιασµός στην Ενοποιηµένη ιαδικασία. ρ. Πάνος Φιτσιλής

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο. Η Ανάλυση και ο Σχεδιασµός στην Ενοποιηµένη ιαδικασία. ρ. Πάνος Φιτσιλής 1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Η και ο στην Ενοποιηµένη ιαδικασία ρ. Πάνος Φιτσιλής Περιεχόµενα Γενικές αρχές ανάλυσης και σχεδιασµού Τα βήµατα της ανάλυσης και του σχεδιασµού Συµπεράσµατα 2 3 Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

I student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ

I student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ I student Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ Ινστιτούτο Bιώσιμης Κινητικότητας και Δικτύων Μεταφορών (ΙΜΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας 329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας Σκοπός Το Τμήμα σκοπό έχει να αναδείξει επιστήμονες ικανούς να σχεδιάζουν, να αναλύουν και να επεξεργάζονται στατιστικές καθώς επίσης και να δημιουργούν προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Γκανούλης Φίλιππος Α.Π.Θ.

Γκανούλης Φίλιππος Α.Π.Θ. Σύστηµα Υποστήριξης Αποφάσεων για την Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδάτων της ιασυνοριακής Λεκάνης Απορροής των Πρεσπών Γκανούλης Φίλιππος Α.Π.Θ. Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων Global Water Partnership

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (Θ.Ε. ΠΛΗ 12) 6Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ - ΕΝΗΜΕΡΩΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ Ημερομηνία Αποστολής της εργασίας στον Φοιτητή 5 Μαϊου 2014

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικό κριτήριο χ 2

Στατιστικό κριτήριο χ 2 18 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Στατιστικό κριτήριο χ 2 Ο υπολογισµός του κριτηρίου χ 2 γίνεται µέσω του µενού [Statistics => Summarize => Crosstabs...]. Κατά τη συγκεκριµένη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall 3..2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall Ο συντελεστής συχέτισης τ του Kendall μοιάζει με τον συντελεστή ρ του Spearman ως προς το ότι υπολογίζεται με βάση την τάξη μεγέθους των παρατηρήσεων και όχι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Υπεύθυνη Συντονισµού Διδακτικού Μαθησιακού Αντικειµένου της Γεωγραφίας: Αικατερίνη Κλωνάρη, Επίκουρη Καθηγήτρια, Τµήµα Γεωγραφίας, Πανεπιστήµιο Αιγαίου ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Οι σχέσεις των παραγόντων που προσδιορίζουν την επιχειρηµατική επιλογή καριέρας. Η περίπτωση του Έλληνα επιχειρηµατία. ρ. Α. Σαχινίδης, Λ. ηµητρακοπούλου, Ε. Μεταλίδου, Μ. Χανιώτη 2 ΣκοπόςτηςΈρευνας Η

Διαβάστε περισσότερα

Δομή Επιλογής. 1. Αν ο σκύλος ακουμπήσει ένα κόκαλο τότε το κόκαλο εξαφανίζεται και ο παίκτης κερδίζει 10 πόντους.

Δομή Επιλογής. 1. Αν ο σκύλος ακουμπήσει ένα κόκαλο τότε το κόκαλο εξαφανίζεται και ο παίκτης κερδίζει 10 πόντους. Τάξη : Α Λυκείου Λογισμικό : Scratch Ενδεικτική Διάρκεια : 45 λεπτά Δομή Επιλογής Μία από τις πιο σημαντικές δομές που χρησιμοποιείται στον προγραμματισμό είναι η δομή επιλογής. Η δομή αυτή μας δίνει την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες Πιθανοτική Συλλογιστική II Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης ίκτυα Bayes σηµασιολογία Πλεονεκτήµατα συµπαγής αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Λύση α) Μετά από την σχετική διαλογή ο πίνακας των συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων είναι ο παρακάτω. Aθρ. Συχν N. συχν

Λύση α) Μετά από την σχετική διαλογή ο πίνακας των συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων είναι ο παρακάτω. Aθρ. Συχν N. συχν 1 2.2 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 78 83 Α ΟΜΑ ΑΣ 1. Η βαθµολογία 5 φοιτητών στις εξετάσεις ενός µαθήµατος είναι: 3 4 5 8 9 7 6 8 7 1 8 7 6 5 9 3 8 5 6 6 6 3 5 6 4 2 9 8 7 7 1 6 3 1 5 8 1 2 3 4 5 6 7 9

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Διδακτικό Έτος 2015-2016 Παραδόσεις Διδακτικής Ενότητας: Πληθυσμιακή πρόβλεψη Δούκισσας Λεωνίδας, Στατιστικός, Υποψ. Διδάκτορας, Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ .Φουσκάκης- Ασκήσεις στους Ελέγχους Υποθέσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ) Με µια νέα µέθοδο προσδιορισµού του σηµείου τήξης (σ.τ.) µετάλλων προέκυψαν οι παρακάτω µετρήσεις για το µαγγάνιο: 67,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Πιθανότητες 1.1 Πιθανότητες και Στατιστική... 5 1.2 ειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 7 1.3 Ορισμοί και νόμοι των πιθανοτήτων... 10 1.4 εσμευμένη πιθανότητα Ολική

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος 14

Περιεχόμενα. Πρόλογος 14 Περιεχόμενα Πρόλογος 14 Κεφάλαιο 1 Ιστορική εξέλιξη των πόλεων 17 1.1 Ορισμός της πόλης και βασικές έννοιες.................... 17 1.2 Η εξέλιξη των πόλεων............................... 21 1.3 Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Eκτίμηση πλημμυρικού κινδύνου πριν και μετά από πυρκαγιά

Eκτίμηση πλημμυρικού κινδύνου πριν και μετά από πυρκαγιά Eκτίμηση πλημμυρικού κινδύνου πριν και μετά από πυρκαγιά Υπηρεσίες και προϊόντα υποστήριξης προληπτικού σχεδιασμού αντιμετώπισης δασικών πυρκαγιών και πλημμυρών μετά την πυρκαγιά 3 ο Συμμετοχικό Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση συνεχών μεταβλητών. Γεωργία Σαλαντή. Λέκτορας Εργαστήριο υγιεινής και Επιδημιολογίας

Ανάλυση συνεχών μεταβλητών. Γεωργία Σαλαντή. Λέκτορας Εργαστήριο υγιεινής και Επιδημιολογίας Συσχέτιση Παλινδρόμηση Ανάλυση συνεχών μεταβλητών Γεωργία Σαλαντή Λέκτορας Εργαστήριο υγιεινής και Επιδημιολογίας Περιεχόμενα Συσχέτιση μεταξύ δύο συνεχών μεταβλητών Παλινδρόμηση μεταξύ Μίας συνεχούς μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία. . ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

2 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 2 + 0.5 0 0.125 + 1 + 0.5 1 0.125 + 1 + 0.75 1 0.125 1/5

2 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 2 + 0.5 0 0.125 + 1 + 0.5 1 0.125 + 1 + 0.75 1 0.125 1/5 IOYNIOΣ 23 Δίνονται τα εξής πρότυπα: x! = 2.5 Άσκηση η (3 µονάδες) Χρησιµοποιώντας το κριτήριο της οµοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό µε βάση το συντελεστή συσχέτισης. Γράψτε εδώ το χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα