Τοµέας Περιφερειακής Ανάλυσης, Τ.Θ. 1527, 71110, Ηράκλειο Κρήτης. Τηλ: , Fax:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τοµέας Περιφερειακής Ανάλυσης, Τ.Θ. 1527, 71110, Ηράκλειο Κρήτης. e-mail: kamarian@iacm.forth.gr, Τηλ: 2810-391771, Fax: 2810-391761"

Transcript

1 ΧΑΡΤΕΣ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΛΕΪΣΜΑΝΙΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΤΥΝΗΣΙΑ Γιάννης Καµαριανάκης 1*, Πουλίκος Πραστάκος 1, Afif Ben Salah 2, Sadok Schlif 2, Nissaf Ben Alaya 2 1 Ίδρυµα Τεχνολογίας και Έρευνας, Ινστιτούτο Υπολογιστικών Μαθηµατικών, Τοµέας Περιφερειακής Ανάλυσης, Τ.Θ. 1527, 71110, Ηράκλειο Κρήτης 2 Institut Pasteur Tunis, Tunisia Τηλ: , Fax: ΠEΡΙΛΗΨΗ Η λεϊσµανίαση (Zonotic Cutaneous Lishmaniasis- ZCL) είναι µια ασθένεια που απαντάται συχνά σε χώρες της νότιας και ανατολικής Μεσογείου. Σε αυτό το άρθρο παρουσιάζουµε την εξέλιξη της ασθένειας στο χώρο και το χρόνο και εστιάζουµε στους παράγοντες που συµβάλλουν ώστε µια περιοχή να χαρακτηρίζεται από υψηλό επιδηµιολογικό κίνδυνο. Τα δεδοµένα αφορούν ενενήντα τέσσερις επαρχίες της περιοχής Sidi-Bouzid στην κεντρική Τυνησία για την περίοδο από το 1999 έως το Αρχικά εξετάζουµε την χωρική και χρονική οµογένεια του κινδύνου µέσω κατάλληλων στατιστικών ελέγχων. Μετά την απόρριψη των δύο υποθέσεων ελέγχουµε την (στατιστικά σηµαντική) ύπαρξη περιοχών στο χώρο και το χρόνο µε υψηλή εµφάνιση της ασθένειας (spatial clustering tests). Για το σκοπό αυτό χρησιµοποιούµε στατιστικές χωρικής, χρονικής και χωρο-χρονικής ανίχνευσης. Τα αποτελέσµατα υποδεικνύουν ότι το 2004 ήταν χρονιά που η ασθένεια βρισκόταν σε έξαρση και ότι υπήρχε µια περιοχή µε ιδιαίτερα υψηλά ποσοστά εµφάνισης της ασθένειας. Η συγκεκριµένη περιοχή που αποτελείται από επτά επαρχίες και σε αυτήν κατοικεί περίπου το πέντε τοις εκατό των κατοίκων του Sidi-Bouzid, γειτονεύει µε το φράγµα Sidi-Saad. Η κατασκευή του συγκεκριµένου φράγµατος στις αρχές της δεκαετίας του ογδόντα αναφέρεται από προηγούµενες επιδηµιολογικές µελέτες ως ο κύριος λόγος εµφάνισης της ασθένειας στην περιοχή. Στη συνέχεια εφαρµόζουµε µοντέλα χωρικής παλινδρόµησης Poisson µε επεξηγηµατικούς παράγοντες την πληθυσµιακή πυκνότητα κάθε επαρχίας, έναν δείκτη αστικότητας και τον αριθµό κατοίκων ανά κατοικία. Μόνο ο δείκτης αστικότητας προκύπτει ως στατιστικά σηµαντικός παράγοντας για την επεξήγηση των χωρικών µεταβολών της ασθένειας. Μέσω των συγκεκριµένων στατιστικών µοντέλων κατασκευάζουµε χάρτες εξοµαλυσµένου κινδύνου. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙ ΙΑ Χάρτες Επιδηµιολογικού Κινδύνου, Χωρικές Συστάδες (Spatial Clusters), Στατιστικά Μοντέλα Επιδηµιολογικού Κινδύνου 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η λεϊσµανίαση (Zoonotic cutaneous leishmaniasis-zcl) απαντάται σε πολλές χώρες της νότιας και ανατολικής Μεσογείου. Θεωρείται σηµαντικό πρόβληµα υγείας µε κλινικές εκδηλώσεις που κυρίως είναι δερµατικές πληγές. Η ασθένεια µεταδίδεται στον άνθρωπο µέσω της µύγας Phlebotomus papatazi από δύο είδη ποντικιών (Psammomys obesus, Meriones spp.). Υπάρχει πληθώρα παραγόντων που σχετίζονται µε την

2 αυξηµένη εµφάνιση της ασθένειας στην περιοχή. Σύµφωνα µε προηγούµενες επιδηµιολογικές µελέτες η πλειοψηφία τους σχετίζεται µε ανθρώπινες δραστηριότητες κυρίως περιβαλλοντικές επεµβάσεις και µετακινήσεις πληθυσµών. Για παράδειγµα η έξαρση της ασθένειας στην Τυνησία στις αρχές της δεκαετίας του ογδόντα σχετίζεται µε την κατασκευή του φράγµατος Sidi-Saad. Οι βασικές µέθοδοι ελέγχου της µετάδοσης της ασθένειας στηρίζονται στον έλεγχο των πληθυσµών των ποντικιών. Μια πρακτική που εφαρµόστηκε στην Τυνησία και την Ιορδανία είναι η καταστροφή ενός είδους µικρού θάµνου (chenopod) το οποίο είναι η βασική πηγή τροφής και στέγη για τα Psammomys obesus και η εµφύτευση δέντρων σε περιοχές ακτίνας δύο µέχρι τριών χιλιοµέτρων γύρω από ανθρώπινες κοινότητες. Σε αυτό το άρθρο παρουσιάζουµε τα αποτελέσµατα της ανάλυσης µιας καταγραφής κρουσµάτων ZCL στην περιοχή Sidi-Bouzid στην κεντρική Τυνησία από το 1999 έως το Ελέγχουµε τη χωρική και χρονική οµογένεια (ανά επαρχία) του κινδύνου και τον συσχετίζουµε µε κοινωνικούς και γεωγραφικούς παράγοντες. Στην επόµενη ενότητα εξετάζουµε την ασθένεια µε µεθόδους περιγραφικής στατιστικής. Στην τρίτη ενότητα εξετάζουµε την ύπαρξη περιοχών στο χώρο µελέτης (spatial clusters) µε στατιστικά σηµαντικό κίνδυνο λεϊσµανίασης. Στην τέταρτη ενότητα υποδειγµατοποιούµε τη χωρική και χρονική µεταβλητότητα του κινδύνου µε µοντέλα παλινδρόµησης Poisson. Στην πέµπτη ενότητα συνοψίζουµε τα συµπεράσµατα της µελέτης. Μια παρόµοια µελέτη της λεϊσµανίασης στη νότια Αµερική έγινε από τους Assunção et al (1999,2001). 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Το Sidi-Bouzid καλύπτει περίπου 7,5 χιλιάδες τετραγωνικά χιλιόµετρα και βρίσκεται στην κεντρική Τυνησία µεταξύ των συντεταγµένων 34 o 30 και 35 o 29 S, 8 o 55 και 10 o 04 W. Η περιοχή (εικόνα 1) υποδιαιρείται σύµφωνα µε την εθνική στατιστική υπηρεσία σε 94 επαρχίες (sectors). Ο πληθυσµός της σύµφωνα µε την απογραφή του 2005 είναι κάτοικοι. Συνολικά περιπτώσεις λεϊσµανίασης αναφέρθηκαν στην υπό µελέτη περιοχή (από το 1999 ως το 2004 µε µέση εµφάνιση 669,7 περιπτώσεων τη χρονιά ανά εκατό χιλιάδες κατοίκους. Περίπου 63,4 τοις εκατό των περιπτώσεων αναφέρθηκαν σε (ογδόντα τρεις) αγροτικές επαρχίες που περιέχουν το εβδοµήντα ένα τοις εκατό του πληθυσµού του Sidi-Bouzid. Η εξέλιξη του φαινοµένου στο χρόνο απεικονίζεται στο αριστερό µέρος της δεύτερης εικόνας και στην τρίτη εικόνα Στην τρίτη εικόνα µπορεί κάποιος να παρατηρήσει µια τάση υψηλής εµφάνισης της ασθένειας στο ανατολικό µέρος της υπό µελέτη περιοχής όπως εξελίσσεται ο χρόνος. Το 2004 η ασθένεια ήταν σε έξαρση όπως επιβεβαιώνεται από τον έλεγχο χ 2 και τη στατιστική χρονικής ανίχνευσης. Οι παρατηρούµενες περιπτώσεις ήταν 1,66 φορές περισσότερες από τις αναµενόµενες κάτω από την υπόθεση της χρονικής οµογένειας. Επίσης, όπως υποδεικνύεται από το γράφηµα στο αριστερό µέρος της δεύτερης εικόνας, υπάρχει η τάση, επαρχίες µε υψηλή εµφάνιση της ασθένειας την πρώτη χρονιά της µελέτης, να παρουσιάζουν υψηλή εµφάνιση της ασθένειας καθ όλη τη διάρκεια της µελέτης.

3 Εικόνα 1. Αριστερά: Οι γεωγραφικές περιφέρειες της Τυνησίας και η υπό µελέτη περιοχή (Sidi Bouzid). εξιά: ορυφορική εικόνα LandSat του Sidi Bouzid µε προβεβληµένα τα σύνορα των επαρχιών. Το κόκκινο χρώµα αντιπροσωπεύει βλάστηση, το γκρι χέρσα γη, πράσινοι τόνοι αντιπροσωπεύουν αραιή βλάστηση και το γαλάζιο χρώµα αντιστοιχεί σε αστικές περιοχές. Εικόνα 2. Αριστερά: Κρούσµατα λεϊσµανίασης στο Sidi Bouzid από το 1999 ως το εξιά: Γραµµική συσχέτιση µεταξύ του αριθµού κρουσµάτων το 1999 και του ολικού αριθµού κρουσµάτων κατά την περίοδο για τις 94 επαρχίες του Sidi Bouzid.

4 Εικόνα 3. Ποσοστά εµφάνισης λεϊσµανίασης επί του συνόλου του πληθυσµού κάθε επαρχίας. 2.ΧΩΡΙΚΗ ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΕΠΑΡΧΙΩΝ ΜΕ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΧΩΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ Αρχικά ελέγξαµε τη χωρική οµογένεια του αθροίσµατος των κρουσµάτων ανά επαρχία καθ όλη την περίοδο µελέτης και στη συνέχεια εφαρµόσαµε ξεχωριστούς ελέγχους ανά χρονιά. Ο έλεγχος χ 2 εφαρµόστηκε και στις δύο περιπτώσεις. Η αρχική υπόθεση της χωρικής οµογένειας όσον αφορά τον κίνδυνο, απορρίπτεται ισχυρά σε κάθε περίπτωση (p-value<0.0001). Εφόσον έχουµε σαφή ένδειξη ανοµοιογενούς κατανοµής του κινδύνου στο χώρο προχωρούµε στην ανίχνευση περιοχών σύνολα γειτονικών επαρχιών που µπορούν να χαρακτηριστούν ως περιοχές (στατιστικά) σηµαντικού κινδύνου. Για αυτό το σκοπό χρησιµοποιούµε στατιστικές χωρικής ανίχνευσης. H µεθοδολογία που χρησιµοποιούµε, προβάλλει ένα «κυκλικό παράθυρο» στο χάρτη και µεταβάλλει το κέντρο του, ώστε το παράθυρο να περικλείει διαφορετικά σύνολα γειτονικών επαρχιών. Για πρακτικούς λόγους το κέντρο του παραθύρου τοποθετείται µόνο στο κέντρο των επαρχιών. Για κάθε θέση του κυκλικού παραθύρου η ακτίνα του

5 µεταβάλλεται από το µηδέν ως ένα µέγιστο, έτσι ώστε το παράθυρο να µην περικλείει παραπάνω από το πενήντα τοις εκατό του συνολικού πληθυσµού. Είναι προφανές ότι η µέθοδος κατασκευάζει ένα µεγάλο αριθµό παραθύρων, το καθένα αποτελούµενο από διαφορετικά σύνολα γειτονικών επαρχιών και το καθένα υποψήφιο να περιέχει µια στατιστικά σηµαντική περιοχή υψηλού κινδύνου. Για κάθε παράθυρο η µέθοδος ελέγχει την υπόθεση ότι υπάρχει στατιστικά σηµαντικά µεγαλύτερος (ή µικρότερος) κίνδυνος για την ασθένεια µέσα στο παράθυρο απ ότι έξω. Για την ανίχνευση των περιοχών υψηλού κινδύνου ταυτίζεται το κέντρο µιας οµάδας επαρχιών µε αυτό µιας άλλης. Η στατιστική χωρικής ανίχνευσης έχει χρησιµοποιηθεί σε µεγάλο αριθµό επιδηµιολογικών µελετών για παράδειγµα στους Chaput, Meek και Heimer (2002), Bakker κ.α.(2004), Jennings κ.α. (2005). Η εφαρµογή της διευκολύνεται σηµαντικά από το ελεύθερο λογισµικό SatScan (www.satscan.org). Οι στατιστικές µέθοδοι χωρικής ανίχνευσης αναπτύχθηκαν από τον Kulldorff (1997, 1999, 2005). Οι εικόνες 4 και 5 παρουσιάζουν γειτονιές επαρχιών που οµαδοποιούνται στο χώρο, όσον αφορά την εµφάνιση υψηλού η χαµηλού επιδηµιολογικού κινδύνου. Και στις δύο περιπτώσεις το µοντέλο πιθανότητας που χαρακτηρίζει τη χωρική κατανοµή της ασθένειας είναι Poisson. H εικόνα 4 προέκυψε µε το κριτήριο της µη επικάλυψης των οµάδων κα η εικόνα 5 µε το κριτήριο του να µη συµπίπτουν τα κέντρα των οµάδων. Και οι δύο µέθοδοι υποδεικνύουν µια γειτονιά επαρχιών µε στατιστικά σηµαντικά συχνότερη εµφάνιση της ασθένειας σε σχέση µε τις υπόλοιπες. Οι συγκεκριµένες (επτά) επαρχίες βρίσκονται στο βόρειο-ανατολικό τµήµα του Sidi-Bouzid, κοντά στο φράγµα Sidi-Saad η κατασκευή του οποίου στις αρχές της δεκαετίας του ογδόντα σχετίζεται σύµφωνα µε προηγούµενες µελέτες µε την εµφάνιση της ασθένειας στην περιοχή. Οι παρατηρούµενες περιπτώσεις λεϊσµανίασης στην περιοχή είναι τέσσερις φορές περισσότερες σε σχέση µε τις αναµενόµενες κάτω από την υπόθεση της οµογενούς κατανοµής της ασθένειας. Ο πληθυσµός της συγκεκριµένης περιοχής υψηλού ρίσκου είναι κάτοικοι. Η πλειοψηφία των επαρχιών που απαρτίζουν την περιοχή (έξι) είναι αγροτικές. Όταν επιτρέψουµε χωρική επικάλυψη µεταξύ των οµάδων επαρχιών, τα αποτελέσµατα της χωρικής ανίχνευσης υποδεικνύουν τρεις ακόµα οµάδες επαρχιών µε (στατιστικά σηµαντικό) υψηλό κίνδυνο λεϊσµανίασης. Συνολικά είκοσι επαρχίες περιέχονται στις τρεις αυτές οµάδες και οι παρατηρούµενες περιπτώσεις λεϊσµανίασης στην περιοχή είναι δύο φορές περισσότερες σε σχέση µε τις αναµενόµενες κάτω από την υπόθεση της (χωρικά) οµογενούς κατανοµής της ασθένειας. Ο κίνδυνος λεϊσµανίασης εµφανίζεται σηµαντικά χαµηλός σε επαρχίες του βόρειου και δυτικού Sidi-Bouzid. Όταν επιτρέπουµε την επικάλυψη µεταξύ των στατιστικά σηµαντικών οµάδων επαρχιών (clusters) πρακτικά όλο το βορειοδυτικό τµήµα του Sidi-Bouzid καλύπτεται από επαρχίες χαµηλού επιδηµιολογικού κινδύνου. Για την εκτίµηση του χρονικού ορίζοντα όσον αφορά τη χωρική οµαδοποίηση των επαρχιών χρησιµοποιήθηκε η στατιστική τεχνική χωρο-χρονικής ανίχνευσης που προτάθηκε από τον Kulldorff (2005). Και εδώ, το µέτρο πιθανότητας που σχετίζεται µε τον στατιστικό έλεγχο, είναι Poisson. Η στατιστική χωρο-χρονικής ανίχνευσης ορίζεται µέσω κυλινδρικών παραθύρων, µε κυκλική γεωγραφική βάση και ύψος που αντιστοιχεί σε µονάδες χρόνου. Η βάση του εστιάζεται σε ένα από τα πιθανά κέντρα (επαρχιών) και η ακτίνα της µεταβάλλεται σε µέγεθος.

6 Εικόνα 4. Γειτονικές οµάδες επαρχιών µε οµογενή επιδηµιολογικό κίνδυνο (spatial clusters) όπως προέκυψαν µε στατιστικές τεχνικές χωρικής ανίχνευσης µε το κριτήριο της µη επικάλυψης µεταξύ των οµάδων. Εικόνα 5. Γειτονικές οµάδες επαρχιών µε οµογενή επιδηµιολογικό κίνδυνο (spatial clusters) όπως προέκυψαν µε στατιστικές τεχνικές χωρικής ανίχνευσης µε το κριτήριο της µη ταύτισης του κέντρου δύο οµάδων. Οι επαρχίες µε µαύρο χρώµα ανήκουν τουλάχιστον σε δύο οµάδες.

7 Εικόνα 6. Γειτονικές οµάδες επαρχιών µε οµογενή επιδηµιολογικό κίνδυνο (spatial clusters) στο χώρο και το χρόνο όπως προέκυψαν µε στατιστικές τεχνικές χωροχρονικής ανίχνευσης µε το κριτήριο της µη επικάλυψης µεταξύ των οµάδων. Εικόνα 7. Γειτονικές οµάδες επαρχιών µε οµογενή επιδηµιολογικό κίνδυνο (spatial clusters) στο χώρο και το χρόνο όπως προέκυψαν µε στατιστικές τεχνικές χωροχρονικής ανίχνευσης µε το κριτήριο της µη ταύτισης του κέντρου δύο οµάδων. Οι επαρχίες µε µαύρο χρώµα ανήκουν τουλάχιστον σε δύο οµάδες.

8 Το ύψος του κυλίνδρου αντιπροσωπεύει πιθανά χρονικά διαστήµατα µέσα στην περίοδο µελέτης. Το κυλινδρικό, αυτή τη φορά παράθυρο, µετακινείται στο χώρο και το χρόνο και τελικά προκύπτουν κύλινδροι διαφορετικού µεγέθους που καλύπτουν όλη τη γεωγραφική περιοχή και όλα τα πιθανά χρονικά υποδιαστήµατα. Η αρχική υπόθεση είναι ότι ο (Poisson κατανεµηµένος) αριθµός των κρουσµάτων ανά κύλινδρο σχετίζεται µε οµογενή κίνδυνο στο χώρο και το χρόνο, ενώ σύµφωνα µε την εναλλακτική υπόθεση τουλάχιστον ένας κύλινδρος έχει διαφορετικό επιδηµιολογικό κίνδυνο στο εσωτερικό του από ότι στο εξωτερικό του. Έτσι, για κάθε κύλινδρο υπολογίζεται ο αριθµός των κρουσµάτων στο εσωτερικό και εξωτερικό του µαζί µε τον αναµενόµενο αριθµό κρουσµάτων σύµφωνα µε την αρχική υπόθεση. Τελικά, υπολογίζεται η πιθανοφάνεια κάθε κυλίνδρου να αποτελεί σηµαντική χωρο-χρονική συστάδα (cluster) και ο κύλινδρος µε τη µέγιστη πιθανοφάνεια αποτελεί την πιο πιθανή συστάδα. Όπως και πριν χρησιµοποιήσαµε δύο εναλλακτικά κριτήρια για το σχηµατισµό των συστάδων: το πρώτο ήταν η µη επικάλυψη µεταξύ συστάδων και το δεύτερο η µη ταύτιση των κέντρων δύο συστάδων (εδώ η επικάλυψη επιτρέπεται). Τα αποτελέσµατα της τεχνικής στατιστικής χωρο-χρονικής ανίχνευσης µοιάζουν µε τα προηγούµενα µόνο που σε αυτή την περίοδο υπάρχει ένα χρονικό παράθυρο µέσα στο οποίο η χωρική συστάδα απέκλινε σηµαντικά σε σχέση µε το µέσο όρο. Για παράδειγµα η δεύτερη οµάδα επαρχιών υψηλού κινδύνου, που βρίσκεται στο κέντρο της υπό µελέτη περιοχής απέκλινε σηµαντικά κατά το χρονικό διάστηµα από το 1999 ως το 2003 ενώ για την πρώτη οµάδα επαρχιών η αντίστοιχη περίοδος ξεκινά το 2000 και τελειώνει το εν υπάρχει ένδειξη σηµαντικού χωρικής ή χωρο-χρονικής οµαδοποίησης επαρχιών στο νότιο ή νοτιοδυτικό τµήµα της υπό µελέτη περιοχής. 4. ΜΟΝΤΕΛΑ ΧΩΡΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ POISSON ΚΑΤΑ BAYES ΚΑΙ ΧΑΡΤΕΣ ΕΞΟΜΑΛΥΣΜΕΝΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ Για την επεξήγηση µέρους της χωρικής µεταβλητότητας της λεϊσµανίασης, εκτιµήθηκαν υποδείγµατα χωρικής παλινδρόµησης Poisson κατά Bayes. Σύµφωνα µε τα συγκεκριµένα µοντέλα τα παρατηρούµενα κρούσµατα είναι Poisson κατανεµηµένα και ο λογάριθµος των κρουσµάτων κάθε επαρχίας σχετίζεται µε τον αναµενόµενο αριθµό κρουσµάτων κάτω από την υπόθεση οµογενούς κινδύνου και µε τρεις επεξηγηµατικές µεταβλητές: την πληθυσµιακή πυκνότητα, τον αριθµό των ανθρώπων ανά κατοικία και έναν δείκτη αστικότητας. Υποδείγµατα όπως το παραπάνω έχουν εφαρµοστεί σε µεγάλο πλήθος επιδηµιολογικών µελετών. Για εκτεταµένες βιβλιογραφικές αναφορές όπως και για µια λεπτοµερή παρουσίαση αυτού του µέρους της εφαρµογής το οποίο έχει αρκετές τεχνικές λεπτοµέρειες, ο ενδιαφερόµενος αναγνώστης µπορεί να ανατρέξει στους Kamarianakis et al. (2006). Εδώ θα αρκεστούµε να σηµειώσουµε ότι η εφαρµογή υποδειγµάτων όπως αυτό που χρησιµοποιήσαµε διευκολύνεται σηµαντικά από τη χρήση αλγορίθµων τύπου MCMC. Για τη δική µας εφαρµογή, χρησιµοποιήσαµε το ελεύθερο λογισµικό WINBUGS, που αναπτύσσεται την τελευταία δεκαετία από την οµάδα βιοστατιστικής και επιδηµιολογίας του Cambridge.

9 Tα αποτελέσµατα της εκτίµησης του µοντέλου, υποδεικνύουν σηµαντική εξάρτηση των παρατηρούµενων κρουσµάτων ανά επαρχία µε το δείκτη αστικότητας. Η αρνητική τιµή του συγκεκριµένου συντελεστή υποδεικνύει λιγότερα κρούσµατα σε αγροτικές περιοχές, κάτι που φαίνεται περίεργο αρχικά, αλλά είναι συνεπές µε προηγούµενες εργασίες που αναφέρουν υψηλό επιδηµιολογικό κίνδυνο σε περι-αστικές περιοχές. Για του λόγου το αληθές, η εικόνα 8 δείχνει τη γεωγραφική αποτύπωση των κρουσµάτων λεϊσµανίασης στην πόλη του Sidi-Bouzid κατά το H πληθυσµιακή πυκνότητα εµφανίζεται ως µη σηµαντικός επεξηγηµατικός παράγοντας ενώ ο συντελεστής που σχετίζεται µε τον αριθµό κατοίκων ανά οικία παίρνει αρνητικές τιµές αντίθετα µε τις αρχικές µας προβλέψεις. Για µια πιο πλήρη επισκόπηση των αποτελεσµάτων ο ενδιαφερόµενος αναγνώστης µπορεί να ανατρέξει στους Kamarianakis et al. (2006). Εικόνα 8. Αποτύπωση του τόπου κατοικίας των κρουσµάτων λεϊσµανίασης στην πόλη Sidi Bouzid κατά το 2004.

10 Εικόνα 9. Αριστερά: Παρατηρούµενα (αθροιστικά) κρούσµατα λεϊσµανίασης κατά την περίοδο εξιά: Αναµενόµενα (αθροιστικά) κρούσµατα λεϊσµανίασης κατά την περίοδο κάτω από την υπόθεση οµογενούς χωρικής κατανοµής της ασθένειας Εικόνα 10. Αριστερά: Προβλέψεις (αθροιστικών) κρουσµάτων λεϊσµανίασης κατά την περίοδο από το στατιστικό µοντέλο. εξιά: Εκτιµώµενος σχετικός κίνδυνος ανά επαρχία.

11 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η λεϊσµανίαση, αποτελεί µαζί µε τη φυµατίωση και την ηπατίτιδα ένα από τα σηµαντικότερα προβλήµατα υγείας στην Τυνησία. Εµφανίστηκε αρχικά στο κεντρικό τµήµα της χώρας στις αρχές της δεκαετίας του ογδόντα και σήµερα έχει εξαπλωθεί στο µεγαλύτερο µέρος του κεντρικού και νότιου τµήµατος της. Περίπου δύο µε τρεις χιλιάδες κρούσµατα καταγράφονται κάθε χρόνο, και ανά πέντε µε έξι χρόνια η ασθένεια βρίσκεται σε έξαρση για µια χρονιά µε τους επακριβείς λόγους να είναι µέχρι στιγµής άγνωστοι. Πιθανοί παράγοντες σχετίζονται µε τις δυναµικές των πληθυσµών των τρωκτικών και των εντόµων και το πώς αλληλεπιδρούν µε τις αλλαγές στο κλίµα. Έτσι η δυνατότητα πρόβλεψης των εξάρσεων και της χωρικής διασποράς της ασθένειας, φαίνεται για την ώρα πολύ µακρινή. Η αποτίµηση της σηµαντικότητας διαφόρων επεξηγηµατικών παραγόντων είναι αποφασιστικής σηµασίας για την αποτελεσµατική κατανόηση των επιδηµιολογικών χαρακτηριστικών της λεϊσµανίασης και την πρόβλεψη της εξέλιξης της ασθένειας στο χώρο και το χρόνο. Παλαιότερες µελέτες υποδεικνύουν ότι οι ανθρώπινες επεµβάσεις στο φυσικό περιβάλλον µπορεί να επιδράσουν δραστικά όσον αφορά τους ρυθµούς µετάδοσης της ασθένειας στον άνθρωπο. Στην περιοχή µελέτης, λόγω της κατασκευής του φράγµατος του Sidi Saad το 1982, σε πολλά από τα αποξηραµένα εδάφη ευδοκίµησε ένα είδος θάµνου το οποίο αποτελεί τροφή για τα ποντίκια P. Obesus µε αποτέλεσµα τη σηµαντική αύξηση του πληθυσµού τους. Εκείνη την περίοδο πρωτοεµφανίστηκε η λεϊσµανίαση στην περιοχή. Το 1992 η ασθένεια ήταν σε έξαρση στην πόλη του Sidi- Bouzid και οι υγειονοµικές αρχές δοκίµασαν µέτρα ελέγχου και πρόληψης κυρίως µέσω της δενδροφύτευσης σε περιοχές κοντά σε πόλεις όπου η προηγούµενη βλάστηση ήταν chenopods. Παρ όλα τα µέτρα ελέγχου ο αριθµός κρουσµάτων ανά χρονιά παραµένει σηµαντικός. Επιπλέον, όπως φαίνεται από αυτή την εργασία οι περιοχές που βρίσκονται κοντά στο φράγµα εξακολουθούν να έχουν σηµαντικά αυξηµένο αριθµό κρουσµάτων. Οι παρατηρήσεις µας συµπίπτουν µε προηγούµενες που αναφέρουν ότι η ασθένεια εξαπλώνεται µε εξάρσεις στο χώρο και το χρόνο και αυξηµένο αριθµό κρουσµάτων σε περι-αστικές περιοχές. 6. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία πραγµατοποιήθηκε στα πλαίσια του ευρωπαϊκού ερευνητικού προγράµµατος EMPHIS (www.emphis.org) Οφείλουµε θερµές ευχαριστίες σε όλους τους συνεργάτες και ειδικά σε εκείνους που µας παρείχαν τα δεδοµένα της µελέτης. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Assunção, R.M, Reis, I.A, Oliveira, CL., 2001, Diffusion and prediction of leishmaniasis in a large metropolitan area in Brazil with a Bayesian space-time model. Statistics in Medicine, 20: Bakker, M.I., Hatta, M., Kwenang, A., Faber, W.R., van Beers, S.M., Klatser, P.R., Oskam,

12 L., 2004, Population survey to determine risk factors for Mycobacterium leprae transmission and infection. International Journal of Epidemiology, 33: Chaput, E.K., Meek, J.I., Heimer, R., 2002, Spatial analysis of human granulocytic ehrlichiosis near Lyme, Connecticut. Emerging Infectious Diseases, 8: Jennings, J.M., Curriero, F.C., Celentano, D., Ellen, J.M., 2005, Geographic identification of high gonorrhea transmission areas in Baltimore, Maryland. American Journal of Epidemiology, 161: Kamarianakis, Y., Chlif, S., Ben Salah, A., Ben Alaya, N., Prastacos, P., 2006, Zoonotic cutaneous leishmaniasis in Central Tunisia: spatio-temporal dynamics. Submitted for publication. Kulldorff, M., 1997, A spatial scan statistic. Communications in Statistics: Theory and Methods, 26: Kulldorff, M., 1999, Spatial scan statistics: Models calculations and applications. In Balakrisnan and Glaz (eds), Recent Advances on Scan Stastics and Applications. Boston, USA: Birkhauser, Kulldorff, M., 1999, Spatial scan statistics: Models calculations and applications. In Balakrisnan and Glaz (eds), Recent Advances on Scan Stastics and Applications. Boston, USA: Birkhauser, Kulldorff, M., and Information Management Services, Inc. SaTScan TM v6.0: software for the spatial and space-time scan statistics. Machado-Coelho, G.L.L., Assunção, R,M, Mayrink, W., Caiaffa, W.T., 1999 American cutaneous leishmaniasis in southeast Brazil: space-time clustering. International Journal of Epidemiology, 28:

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Χωρική κατανομή και Γεωστατιστική ανάλυση δεδομένων εντομολογικών προσβολών»

ΘΕΜΑ: «Χωρική κατανομή και Γεωστατιστική ανάλυση δεδομένων εντομολογικών προσβολών» ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΓΠΣ, ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΜΑ: «Χωρική κατανομή και Γεωστατιστική ανάλυση δεδομένων εντομολογικών προσβολών» Μανωλαράκης Μιχ., Μυλωνάς Παν., Δήμου Παρ., Καλύβας

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική διερεύνηση της επιρροής της αστυνόµευσης στη βελτίωση της οδικής ασφάλειας

Μακροσκοπική διερεύνηση της επιρροής της αστυνόµευσης στη βελτίωση της οδικής ασφάλειας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Μακροσκοπική διερεύνηση της επιρροής της αστυνόµευσης στη βελτίωση της οδικής ασφάλειας Ιωάννης Κ. Αγαπάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Τρόπος ιδασκαλίας: Προαπαιτούµενο(α) και Συναπαιτούµενο(α) Μάθηµα(τα): Προτεινόµενα/προαιρετικά µέρη του προγράµµατος: ιδασκαλία στην τάξη Κανένα Κανέ

Τρόπος ιδασκαλίας: Προαπαιτούµενο(α) και Συναπαιτούµενο(α) Μάθηµα(τα): Προτεινόµενα/προαιρετικά µέρη του προγράµµατος: ιδασκαλία στην τάξη Κανένα Κανέ Τίτλος Μαθήµατος: Βιοστατιστική και Επιδηµιολογία Κωδικός Μαθήµατος: MNU 612 Κατηγορία Μαθήµατος: (Υποχρεωτικό/Επιλεγόµενο) Επίπεδο Μαθήµατος: (πρώτου, δεύτερου ή τρίτου κύκλου) Έτος Σπουδών: 1 Τετράµηνο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα Κεφάλαιο 7 Έλεγχος Υποθέσεων 1 Ένα παράδειγµα Ένας ερευνητής θέλησε να διαπιστώσει κατά πόσο η από απόσταση εκπαίδευση είναι καλύτερη από τη δια ζώσης εκπαίδευση. Για το σκοπό αυτό, επέλεξε δύο οµάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Επιδηµιολογικής Επιτήρησης και Παρέµβασης

Τµήµα Επιδηµιολογικής Επιτήρησης και Παρέµβασης Τµήµα Επιδηµιολογικής Επιτήρησης και Παρέµβασης ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΛΕΪΣΜΑΝΙΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ (ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗΣ ΔΗΛΩΣΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ) Κύρια σημεία Η δηλούμενη επίπτωση της λεϊσμανίασης στην Ελλάδα

Διαβάστε περισσότερα

Απόδοση θεματικών δεδομένων

Απόδοση θεματικών δεδομένων Απόδοση θεματικών δεδομένων Ποιοτικές διαφοροποιήσεις Σημειακά Γραμμικά Επιφανειακά Ποσοτικές διαφοροποιήσεις Ειδικές θεματικές απεικονίσεις Δασυμετρική Ισαριθμική Πλάγιες όψεις Χαρτόγραμμα Χάρτης κουκίδων

Διαβάστε περισσότερα

Ονοµατεπώνυµο : Σίσκου Σταµατίνα Ειρήνη. Υπεύθυνοςκαθηγητής: ΑναστάσιοςΒ. Κάτος. Θεσσαλονίκη, Ιανουάριος 2010

Ονοµατεπώνυµο : Σίσκου Σταµατίνα Ειρήνη. Υπεύθυνοςκαθηγητής: ΑναστάσιοςΒ. Κάτος. Θεσσαλονίκη, Ιανουάριος 2010 Π.Μ.Σ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ο προσδιορισµός του επιπέδου της ιδιωτικής κατανάλωσης, των επενδύσεων και των συνολικών εισαγωγών. Mία εµπειρική µελέτη για την Νορβηγία, την

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid @keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ / 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 Κεφάλαιο 1: Περιγραφική Στατιστική... 15 1.1 Περιγραφική και Συμπερασματική Στατιστική... 15 1.2 Μεταβλητές - Τιμές - Παρατηρήσεις... 19 1.3 Είδη μεταβλητών...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΤΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό διερευνούµε αν το να είναι κανείς υποψήφιος παλαιοτέρων ετών, που έχει δώσει τουλάχιστον µια φορά εξετάσεις, του προσδίδει

Διαβάστε περισσότερα

Οδική ασφάλεια. Ενότητα 1: Εισαγωγή Διάλεξη 1.2: Εισαγωγή στη μεθοδολογία εκτίμησης συχνότητας συγκρούσεων

Οδική ασφάλεια. Ενότητα 1: Εισαγωγή Διάλεξη 1.2: Εισαγωγή στη μεθοδολογία εκτίμησης συχνότητας συγκρούσεων Οδική ασφάλεια Ενότητα 1: Εισαγωγή Διάλεξη 1.2: Εισαγωγή στη μεθοδολογία εκτίμησης συχνότητας συγκρούσεων Ευτυχία Ναθαναήλ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Στόχος Αναδρομή Ανασκόπηση του εγχειριδίου

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων Γένεση Μετακινήσεων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή Αθροιστικά μοντέλα (Aggregate models) Ανάλυση κατά ζώνη πόσες μετακινήσεις ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ ΑΘΗΝΑ 2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 1 2. Μέθοδοι σταθερών

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid @keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ 6.1 Εισαγωγή Σε πολλές στατιστικές εφαρµογές συναντάται το πρόβληµα της µελέτης της σχέσης δυο ή περισσότερων τυχαίων µεταβλητών. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική // (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [] Επιλέξαμε φακελάκια (της μισής ουγκιάς) που περιέχουν σταφίδες από την παραγωγή μιας εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Κουγιουμτζής Δημήτρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 4 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Επιδημιολογία. Ενότητα 1η: Εισαγωγή Ορισμοί, Αιτιολογία των Νοσημάτων. Προσπάθεια λογικής εξήγησης της εμφάνισης νόσου.

Επιδημιολογία. Ενότητα 1η: Εισαγωγή Ορισμοί, Αιτιολογία των Νοσημάτων. Προσπάθεια λογικής εξήγησης της εμφάνισης νόσου. Επιδημιολογία Ενότητα 1η: Εισαγωγή Ορισμοί, Αιτιολογία των Νοσημάτων Ροβίθης Μιχαήλ 2006 1 Ιπποκράτης (400 Π.Χ) Προσπάθεια λογικής εξήγησης της εμφάνισης νόσου. «Η εμφάνιση νόσου δεν οφείλεται σε θεϊκή

Διαβάστε περισσότερα

Κατάλογος Πινάκων Κατάλογος Σχημάτων Κατάλογος Χαρτών Κατάλογος Συντομογραφιών. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1

Κατάλογος Πινάκων Κατάλογος Σχημάτων Κατάλογος Χαρτών Κατάλογος Συντομογραφιών. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1 Περιεχόμενα Κατάλογος Πινάκων Κατάλογος Σχημάτων Κατάλογος Χαρτών Κατάλογος Συντομογραφιών ix xi xiii xv Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1 Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική Ανασκόπηση 5 2.1:Ιστορικό πλαίσιο και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

γένεση των µετακινήσεων

γένεση των µετακινήσεων 3 γένεση των µετακινήσεων εισαγωγή το υπό διερεύνηση θέµα: πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από κάθε ζώνη? πόσες µετακινήσεις κάνει ένας µετακινούµενος κατά την διάρκεια µιας µέσης εβδοµάδας? Ανάλυση κατά ζώνη

Διαβάστε περισσότερα

Συνολικός Χάρτης Πόλης

Συνολικός Χάρτης Πόλης Στα πλαίσια εφαρµογής της οδηγίας 2002/49/ΕΚ, για την αντιµετώπιση των σοβαρών περιβαλλοντικών προβληµάτων που αντιµετωπίζουν οι πόλεις, εξαιτίας του οδικού Θορύβου, µε σοβαρές επιπτώσεις στην ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40]

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40] Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 8// (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [4] Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον για τη μελέτη της συγκέντρωσης

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid@keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 12β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4β ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Παλινδρόµηση

Λογιστική Παλινδρόµηση Κεφάλαιο 10 Λογιστική Παλινδρόµηση Στο κεφάλαιο αυτό ϑα δούµε την µέθοδο της λογιστικής παλινδρόµησης η οποία χρησιµεύει στο να αναπτύξουµε σχέση µίας δίτιµης ανεξάρτητης τυχαίας µετα- ϐλητής και συνεχών

Διαβάστε περισσότερα

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το ΜΑΘΗΜΑ 9ο ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ (Έννοιες, Ορισµοί) Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το πρόβληµα της

Διαβάστε περισσότερα

9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Υπάρχει σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές; Αν ναι, ποια είναι αυτή η σχέση; Πως μπορεί αυτή η σχέση να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπα τοπικής διασποράς του γονότυπου Α του HBV σε παγκόσμια κλίμακα

Πρότυπα τοπικής διασποράς του γονότυπου Α του HBV σε παγκόσμια κλίμακα Πρότυπα τοπικής διασποράς του γονότυπου Α του HBV σε παγκόσμια κλίμακα Κωστάκη Ευαγγελία¹, Στεφάνου Γαρυφαλλιά¹, Σύψα Βάνα¹, Μαμάης Ιωάννης², Χατζάκης Άγγελος¹, Παρασκευής Δημήτριος¹ ¹Εργαστήριο Υγιεινής,

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid@keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ ΜΑΜΜΑΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΑΜ:331/2003032 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2010 Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους όσους με βοήθησαν να δημιουργήσω την παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ (RSAI, ERSA) Οικονομική Κρίση και Πολιτικές Ανάπτυξης και Συνοχής 10ο Τακτικό Επιστημονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΤΕΤΑΡΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΙΚΑ Η συλλογή των στατιστικών δεδοµένων αποτελεί σηµαντικό στάδιο κάθε Στατιστικής έρευνας. Απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή, διότι,

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 3 Επιλογή μοντέλου Επιλογή μοντέλου Θεωρία αποφάσεων Επιλογή μοντέλου δεδομένα επικύρωσης Η επιλογή του είδους του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί σε ένα πρόβλημα (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΜΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΜΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΜΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

DIP_05 Τµηµατοποίηση εικόνας. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_05 Τµηµατοποίηση εικόνας. ΤΕΙ Κρήτης DIP_05 Τµηµατοποίηση εικόνας ΤΕΙ Κρήτης ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Τµηµατοποίηση εικόνας είναι η διαδικασία µε την οποία διαχωρίζεται µία εικόνα σε κατάλληλες περιοχές ή αντικείµενα. Για την τµηµατοποίηση εικόνας

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid@keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid@keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. της Περιφέρειας Αττικής στο πλαίσιο της προετοιμασίας της Προγραμματικής Περιόδου

ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. της Περιφέρειας Αττικής στο πλαίσιο της προετοιμασίας της Προγραμματικής Περιόδου ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ της Περιφέρειας Αττικής στο πλαίσιο της προετοιμασίας της Προγραμματικής Περιόδου 2014 2020 Η Πρόκληση του Περιφερειακού Αναπτυξιακού Σχεδιασµού Αθήνα, 30 Απριλίου 2013 Ιωάννης Ψυχάρης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΕΠΙΠΕΔΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΪΚΕΣ ΠΡΩΤΕΥΟΥΣΕΣ

ΠΟΛΥΕΠΙΠΕΔΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΪΚΕΣ ΠΡΩΤΕΥΟΥΣΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΠΟΛΥΕΠΙΠΕΔΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΪΚΕΣ ΠΡΩΤΕΥΟΥΣΕΣ Μαριάνθη Μέρμυγκα Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid@keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό επιχειρούµε να εξάγουµε τις συνιστώσες της µαθητικής επίδοσης, χρησιµοποιώντας παραγοντική

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΝΟΨΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΝΟΨΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΝΟΨΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 7.1 Σύνοψη Η παρούσα διατριβή είχε ως στόχο τη µελέτη του φαινοµένου της ρευστοποίησης στην ευρύτερη περιοχή του Αιγαίου και τη δηµιουργία νέων εµπειρικών σχέσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid@keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Ο ΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ 10000 9000 8000 ΑΡΙΘΜΟΣ ΘΑΝΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Τοπολογικές απεικονίσεις Αζιμουθιακή ισόχρονη απεικόνιση

Κεφάλαιο Τοπολογικές απεικονίσεις Αζιμουθιακή ισόχρονη απεικόνιση Κεφάλαιο 9 Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό, περιγράφονται αναλυτικές χαρτογραφικές μέθοδοι μετασχηματισμού του χώρου, μετατρέποντας τη γεωμετρία του χάρτη με τρόπο που να απεικονίζεται το ίδιο το χωρικό φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2004), σελ. 399-408 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ Γεωργία Στεφάνου και Τάσος Χριστοφίδης Τµήµα Μαθηµατικών και

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid@keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid@keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid@keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών παραβολικών διαφορικών εξισώσεων 6.1 Εισαγωγή Η µέθοδος των πεπερασµένων όγκων είναι µία ευρέως διαδεδοµένη υπολογιστική µέθοδος επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid@keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid @keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

Απόδοση θεµατικών δεδοµένων

Απόδοση θεµατικών δεδοµένων Απόδοση θεµατικών δεδοµένων Ποιοτικές διαφοροποιήσεις Σηµειακά Γραµµικά Επιφανειακά Ποσοτικές διαφοροποιήσεις Ειδικές θεµατικές απεικονίσεις Ισαριθµική/ισοπληθής Χωροπληθής/ ασυµετρική Πλάγιες όψεις Χαρτόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α Κάθε µια από τις παρακάτω φράσεις (1α, 1β, 1γ, 2α κτλ) µπορεί να είναι σωστή ή λανθασµένη. Ποιες είναι σωστές και ποιες όχι;

ΜΕΡΟΣ Α Κάθε µια από τις παρακάτω φράσεις (1α, 1β, 1γ, 2α κτλ) µπορεί να είναι σωστή ή λανθασµένη. Ποιες είναι σωστές και ποιες όχι; 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. ΣΚΟΠΟΣ στο τέλος της ενότητας είναι να γνωρίζετε - Τι είναι η «δειγµατοληπτική κατανοµή» π.χ. της µέσης τιµής - τι είναι και σε τι χρησιµεύει το «τυπικό σφάλµα της µέσης

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Μετά από την εκτίµηση των παραµέτρων ενός προσοµοιώµατος, πρέπει να ελέγχουµε την αλήθεια της υποθέσεως που κάναµε. Είναι ορθή η υπόθεση που κάναµε? Βεβαίως συνήθως υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΙΝΑΚΩΝ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Μερικές χρήσιμες(;) υποδείξεις. Βασίλης Παυλόπουλος

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΙΝΑΚΩΝ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Μερικές χρήσιμες(;) υποδείξεις. Βασίλης Παυλόπουλος ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΙΝΑΚΩΝ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Μερικές χρήσιμες(;) υποδείξεις Βασίλης Παυλόπουλος Διάγραμμα της παρουσίασης Πότε (δεν) χρειάζονται πίνακες και σχήματα σε μια ερευνητική

Διαβάστε περισσότερα

1.Γ.2 Αποτελέσµατα ΜΕΡΟΣ Γ: Ο ΠΟΛΕΜΟΣ ΣΤΟ ΙΡΑΚ Γ.1 Εισαγωγή...196

1.Γ.2 Αποτελέσµατα ΜΕΡΟΣ Γ: Ο ΠΟΛΕΜΟΣ ΣΤΟ ΙΡΑΚ Γ.1 Εισαγωγή...196 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο...188 ΜΕΡΟΣ Α: Η ΚΡΙΣΗ ΣΤΟ ΙΡΑΚ...188 1.Α.1 Εισαγωγή...188 1.Α.2 Αποτελέσµατα...188 ΜΕΡΟΣ Β: Η ΣΥΝΟ ΟΣ ΚΟΡΥΦΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΙΡΑΚ...194 1.Β.1 Εισαγωγή...194 1.Β.2

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 21 5212 54, Φαξ: 21 8818 868 E-mail: epid@keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Πέµπτη 7 Ιανουαρίου 8 5:-8: Σχεδιάστε έναν αισθητήρα (perceptron)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 3 4 6 Διδάσκουσα Μ. Αλεξίου Χατζάκη, Επίκ. Καθηγήτρια Γεν. Βιολογίας. Aντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος Οι στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ. Με την συγχρηµατοδότηση. της Ελλάδας και. της Ευρωπαϊκής Ένωσης

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ. Με την συγχρηµατοδότηση. της Ελλάδας και.  της Ευρωπαϊκής Ένωσης ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ Με την συγχρηµατοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης www.prosonolotahos.gr www.espa.gr Περιεχόμενα Περιεχόμενα 2 1 Εισαγωγή 3 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 3 1.1.1 Εφαρμογή HealthGuide 3 1.1.2

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση κινδύνου για αναδυόμενα παθογόνα: το παράδειγμα της ελονοσίας

Εκτίμηση κινδύνου για αναδυόμενα παθογόνα: το παράδειγμα της ελονοσίας Εκτίμηση κινδύνου για αναδυόμενα παθογόνα: το παράδειγμα της ελονοσίας 10o Σεμινάριο Ελληνικής Εταιρείας Μεταγγισιοθεραπείας Αθήνα, 7-8/4/2017 Τ. Παναγιωτόπουλος Καθηγητής Τομέας υγείας του παιδιού Εθνική

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικά περιεχόμενα

Συνοπτικά περιεχόμενα b Συνοπτικά περιεχόμενα 1 Τι είναι η στατιστική;... 25 2 Περιγραφικές τεχνικές... 37 3 Επιστήμη και τέχνη των διαγραμματικών παρουσιάσεων... 119 4 Αριθμητικές μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής... 141

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5. 5.8 5. Ένας υγειονοµικός σταθµός θέλει να ελέγξει αν ο µέσος αριθµός βακτηριδίων ανά µονάδα όγκου θαλασσινού νερού σε µια παραλία υπερβαίνει το επίπεδο ασφαλείας των 9 µονάδων. ώδεκα

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Ω Ν Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ & ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Ω Ν Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ & ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Ω Ν Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ & ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΘΕΜΑ: ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Ο ΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS)

PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS) PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS) ΙωάννηςΝικολαΐδης, Ελληνική Στατιστική Αρχή Προϊστάµενος του Τµήµατος Μεθοδολογίας, Ανάλυσης και Μελετών e-mail: giannikol@statistics.gr 1. Ερευνώµενος

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών

Εβδομαδιαία Έκθεση επιδημιολογικής επιτήρησης σε σημεία φροντίδας υγείας προσφύγων/μεταναστών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕΕΛΠΝΟ) Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης Για επικοινωνία: Τηλ: 210 5212 054, Φαξ: 210 8818 868 E-mail: epid@keelpno.gr (Επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Πολυσυγγραμμικότητα. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Οικονομετρία. Πολυσυγγραμμικότητα. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Οικονομετρία Πολυσυγγραμμικότητα Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση της έννοιας της πολυσυγγραμμικότητας και των συνεπειών της

Διαβάστε περισσότερα

Κύρια σημεία. Μεθοδολογικές εργασίες. Άρθρα Εφαρμογών. Notes - Letters to the Editor. Εργασίες στη Στατιστική Μεθοδολογία

Κύρια σημεία. Μεθοδολογικές εργασίες. Άρθρα Εφαρμογών. Notes - Letters to the Editor. Εργασίες στη Στατιστική Μεθοδολογία Κύρια σημεία Εργασίες στη Στατιστική Μεθοδολογία Απόστολος Μπουρνέτας Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Κατηγορίες άρθρων Στατιστικά Περιοδικά Βιβλιογραφική Έρευνα Βιβλιογραφικές Βάσεις Δεδομένων Γενικές Μηχανές

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ. 4.1 Κατανοµή γραπτού µέσου όρου ετήσιων πληθυσµών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ. 4.1 Κατανοµή γραπτού µέσου όρου ετήσιων πληθυσµών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο 4 υπολογίζονται τα κυριότερα στατιστικά µέτρα θέσης και µεταβλητότητας, κατασκευάζονται ιστογράµµατα συχνοτήτων και θηκογράµµατα για

Διαβάστε περισσότερα

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Οικονομετρία Εξειδίκευση του υποδείγματος Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Ο ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV

5.1 Ο ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV 5. Ο ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV Έστω δύο ανεξάρτητα τυχαία δείγματα, 2,..., n και, 2,..., m n και m παρατηρήσεων πάνω στις τυχαίες μεταβλητές και, αντίστοιχα. Έστω, επίσης, ότι F (), (, ) και F (y), y (, ) είναι

Διαβάστε περισσότερα