Σπουδάςτρια: Ειρήνη Κουντούπη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σπουδάςτρια: Ειρήνη Κουντούπη"

Transcript

1 Σερλνινγηθό Ίδξπκα Κξήηεο Σπουδάςτρια: Ειρήνη Κουντούπη χολή Σεχνολογικϊν Εφαρμογϊν Σμήμα Μηχανολογίασ Αριθμόσ Μητρϊου 4672 Σίτλοσ πτυχιακήσ εργαςίασ: Μελζτη του φαινομζνου ςπηλαίωςησ ςε φυγοκεντρική αντλία Δπιβλέπον Καθηγήηπια Μεηαξά Δλένη

2 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω την επιβλέπον καθηγήτριά μου κα. Ελένη Μεταξά για την καθοδήγηση και τη βοήθεια σε κάθε φάση αυτής της πτυχιακής εργασίας. Καθώς επίσης και τα υπόλοιπα μέλη του εργαστηρίου Υδροδυναμικών Μηχανών κ. Βασίλη Κουρούκλη και κ. Σταύρο Βασιλοκωνσταντάκη, η συνεισφορά των οποίων ήταν ιδιαίτερα σημαντική για την υλοποίηση των πειραμάτων. Θέλω να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου στη μητέρα μου και να της αφιερώσω την πτυχιακή για τη διαρκή της υποστήριξη, που επέτρεψε την επιτυχή διεκπεραίωση των σπουδών μου. Τέλος θέλω να ευχαριστήσω το συνάδελφό μου Άγγελο που ήταν συνοδοιπόρος σε όλα αυτά τα όμορφα φοιτητικά μου χρόνια. Ειρήνη Κουντούπη, Ηράκλειο 24 Μαρτίου 2012 ζει. 1

3 Περιεχόμενα Κεφάλαιο... 4 Ειςαγωγικά ςτοιχεία Η ιςτορία των αντλιϊν ςτην πάροδο των χρόνων... 4 Κεφάλαιο Γενικά περί αντλιϊν Οριςμόσ τησ αντλίασ Βαςικζσ ζννοιεσ Κατάταξη των αντλιϊν Βαςικά μεγζθη αντλιϊν Χαρακτηριςτικζσ καμπφλεσ αντλίασ Νόμοι ομοιότητασ Ειδική ταχφτητα Κεφάλαιο Φυγόκεντρεσ αντλίεσ Οριςμόσ φυγόκεντρησ αντλίασ Αρχή λειτουργίασ Δομή και ςχεδιαςμόσ Ζδρανα Σφποι και εφαρμογζσ Κεφάλαιο πηλαίωςη Οριςμόσ ςπηλαίωςησ Περιγραφή ανάπτυξησ ςπηλαίωςησ Προχποθζςεισ εμφάνιςησ ςπηλαίωςησ Θζςεισ εκδήλωςησ ςπηλαίωςησ υμπτϊματα τησ ςπηλαίωςησ Μζτρηςη κρίςιμου φψουσ ςπηλαίωςησ NPSH r Κεφάλαιο Πειραματικόσ ςχεδιαςμόσ Γενικά ζει. 2

4 5.2 Προδιαγραφζσ αντλίασ Χαρακτηριςτικά αντλίασ εργαςτηρίου Πειραματική διαδικαςία Καθοριςμόσ παραμζτρων ζναρξησ ςπηλαίωςησ Τπολογιςμόσ παραμζτρου ςπηλαίωςησ μζςω τησ ςχζςησ Anderson βάςη οριςμοφ Τπολογιςμόσ παραμζτρου ςπηλαίωςησ βάςη καταςκευαςτικϊν χαρακτηριςτικϊν Σελικά ςυμπεράςματα Βιβλιογραφία ζει. 3

5 Κεθάιαην 1 ν Δηζαγσγηθά ζηνηρεία Κεθάλαιο 1 Διζαγυγικά ζηοισεία 1.1 Η ιζηοπία ηυν ανηλιών ζηην πάποδο ηυν σπόνυν ζν θαη αλ αλαπηύζζεηαη ε γλώζε ηνπ αλζξώπνπ θαη ε ηερλνινγία, πάληα ζα είλαη έλα βήκα πίζσ από ηνλ δεκηνπξγό ηνπ. Η πξώηε θαη ε ηειεηόηεξε αληιία πνπ δνπιεύεη αζηακάηεηα γηα δεθάδεο ρξόληα είλαη ε θαξδηά. Απηνξπζκηδόκελε, αζόξπβε, απηνεπηζθεπαδόκελε. Καη ελώ έλα ζαύκα ιεηηνπξγνύζε κέζα ζηνλ άλζξσπν, απηόο γηα ηελ εμππεξέηεζε ησλ θαζεκεξηλώλ αλαγθώλ ηνπ θαηαζθεύαδε θαη εμέιηζζε ηηο ηερλεηέο αληιίεο μεθηλώληαο από πξσηόγνλεο κνξθέο. Σν λεξό είλαη απαξαίηεην αγαζό γηα ηε βησζηκόηεηα ηεο αλζξσπόηεηαο. Έηζη ε αλάγθε γηα ηελ παξνρή νδήγεζε ηνλ άλζξσπν ζηελ εύξεζε θαη ηελ θαηαζθεπή ρηιηάδσλ ζπζθεπώλ πνπ ζα κπνξνύζαλ λα νλνκαζηνύλ αληιίεο. Οη ζπζθεπέο απηέο θηληόληνπζαλ κε ηε βνήζεηα ηνπ αλζξώπνπ, ησλ δώσλ ή ηνπ αλέκνπ. ηελ Αίγππην ηνλ 17 ν αηώλα π.ρ. ρξεζηκνπνηνύζαλ αληιίεο κε αηέξκνλε αιπζίδα πνπ αλύςσλαλ ην λεξό από ην βάζνο κέρξη 90 κέηξα. ηελ αξραία Διιάδα ηνλ 4 ν αηώλα π.υ. ηελ επνρή ηνπ Αξηζηνηέιε ππήξραλ ζε ρξήζε πξσηόγνλεο αληιίεο. Παιηλδξνκηθέο αληιίεο αλαθέξεηαη όηη ρξεζηκνπνηνύληαλ ηελ επνρή ηνπ Καίζαξα Αύγνπζηνπ. Οη Ρσκαίνη πξώηνη θαηαζθεύαζαλ πδξνζηξόβηινπο κε ηε κνξθή πδξαπιηθνύ ηξνρνύ θπξίσο γηα ηελ θίλεζε ζει. 4

6 Κεθάιαην 1 ν Δηζαγσγηθά ζηνηρεία πδξόκπισλ. Ήηαλ ε πξώηε αμηνπνίεζε ηνπ πδξνδπλακηθνύ γηα ηελ παξαγσγή ελέξγεηαο. Ο εθεπξέηεο ηεο θπγόθεληξεο αληιίαο δε κπνξεί λα θαζνξηζηεί κε βεβαηόηεηα. Κάπνηα ζρέδηα ηνπ Leonardo Da Vinci ρξνλνινγνύληαη από ηνλ 15 ν αηώλα κυ. Γείρλνπλ πσο ε θπγόθεληξε δύλακε ε νπνία δξα επάλσ ζην λεξό πνπ πεξηζηξέθεηαη ζε κηα θακπύιε δίνδν, κπνξνύζε λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα αλπςώζεη ην λεξό ζε ζπγθεθξηκέλν ύςνο. (εηθ.1.1) Μάιινλ ε θπγόθεληξε αληιία αλαθαιύθζεθε από ηνλ Ιηαιό Jordan ηνπ νπνίνπ ην ζρέδην έγηλε ζην ηέινο ηνπ 17 νπ αηώλα κυ. Δικ. 1.1 Οη πξώηεο κεραλέο πνπ θαηαηάζζνληαη ζηηο πδξνδπλακηθέο κεραλέο είλαη νη αληιίεο (θπγόθεληξεο) θαη νη αλεκηζηήξεο ηνπ Γάιινπ Φπζηθνύ Denis Papin. (εηθ.1.2) Σν 1687 παξνπζίαζε έλα πεηξακαηηθό κνληέιν ηνπ νπνίνπ ε πηεξσηή είρε δύν πιήξσο αθηηληθά επίπεδα πηεξύγηα. Σν 1705 θαηαζθεύαζε κνληέιν ζε πξαγκαηηθή θιίκαθα ζην νπνίν ε πηεξσηή είρε πεξηζζόηεξα πηεξύγηα θαη πεξηεβάιεην από θέιπθνο. Βαζηθό πξόβιεκα ησλ αληιηώλ εθείλεο ηεο επνρήο ήηαλ ε απνθπγή εηζρώξεζεο αέξα ζην εζσηεξηθό ηεο αληιίαο πνπ δηέθνπηε ηε ζει. 5

7 Κεθάιαην 1 ν Δηζαγσγηθά ζηνηρεία ιεηηνπξγία ηεο. Έλα άιιν πξόβιεκα ήηαλ ε κε επίηεπμε κεγάισλ ηαρπηήησλ πεξηζηξνθήο ηεο πηεξσηήο ιόγσ ηεο κε ύπαξμεο αμηόπηζησλ ηκάλησλ θαη εδξάλσλ ηελ επνρή εθείλε. Δικ.1.2 Σν 1712 ν Newcomen (Μ.Βξεηαλία) θαηαζθεύαζε κηα παιηλδξνκηθή αληιία γηα ηελ άληιεζε λεξνύ από έλα νξπρείν. Η θίλεζή ηεο πξνεξρόηαλ από έλαλ αηκνθύιηλδξν κε ζπκπύθλσζε αηκνύ πνπ ρξεζηκνπνηνύζε ηελ αηκνζθαηξηθή πίεζε γηα εμάζθεζε ηεο απαξαίηεηεο δύλακεο ζην δησζηήξα. (εηθ.1.3) Σν 1839 ήηαλ ην επόκελν βήκα ζηελ εμέιημε ησλ θπγόθεληξσλ αληιηώλ, όπνπ ν W.D. Andrews ζηεο Η.Π.Α. πξόζζεζε ζπεηξνεηδέο θέιπθνο γύξσ από ηε θπγόθεληξε πηεξσηή. Ο δηάρπηεο κε πηεξύγηα παξνπζηάζηεθε από ηνλ O. Reynolds ην Από ην 1887 αξρίδεη ε βηνκεραληθή παξαγσγή θπγνθεληξηθώλ αληιηώλ από κία αγγιηθή εηαηξία, ηελ Mather & Platt. Δλώ ηελ επόκελε δεθαεηία ηδξύνληαη νη εηαηξίεο θαηαζθεπήο αληιηώλ θαη πδξνδπλακηθώλ κεραλώλ, νη νπνίεο εμαθνινπζνύλ λα δξαζηεξηνπνηνύληαη κέρξη ζήκεξα. Κάπνηεο από απηέο είλαη νη Ratteau, Sulzer, Parsons, de Laval, Allis Chalmer, Worthington. Δικ.1.3 ζει. 6

8 Κεθάιαην 1 ν Δηζαγσγηθά ζηνηρεία Ο Γάιινο θαζεγεηήο Claude Burdin εηζήγαγε πξώηνο ηνλ όξν turbine από ην ιαηηληθό όξν turbo θαη ζπλέβαιε ζηελ θαηαλόεζε ηεο αξρήο ιεηηνπξγίαο ησλ πδξνζηξόβηισλ θαη ηδηαίηεξα ζηελ δηαηύπσζε ησλ βαζηθώλ θαλόλσλ ηεο θαιήο ζρεδίαζεο θαη ιεηηνπξγίαο: Η κνξθή ησλ πηεξπγίσλ ηνπ δξνκέα πξέπεη λα εμαζθαιίδεη ηε ξνή ρσξίο θξνύζε. Η ηαρύηεηα ηνπ λεξνύ ζηελ έμνδν ηνπ πδξνζηξνβίινπ πξέπεη λα είλαη ε κηθξόηεξε δπλαηή. κσο ν πξώηνο ζύγρξνλνο πδξνζηξόβηινο ζεσξείηαη απηόο πνπ ζρεδηάζηεθε από ηνλ Γάιιν Benoit Fourneyron, καζεηή ηνπ Claude Burdin, ηνλ νπνίν παξνπζίαζε ζην Παξίζη ην (εηθ.1.4) Πξόθεηηαη γηα πδξνζηξόβηιν θαηαθόξπθνπ άμνλα, θπγόθεληξεο ξνήο θαη νιηθήο πξνζβνιήο. Οη πδξνζηξόβηινη ηνπ ίδηνπ γλώξηζαλ ζεκαληηθή επηηπρία θαη δηάδνζε, θαη γη απηό ην ιόγν ηππνπνηήζεθαλ κε ηα αθόινπζα ιεηηνπξγηθά ραξαθηεξηζηηθά: Ιζρύο P=40 HP, πδξαπιηθή πηώζε H κέρξη 114 mτ, παξνρή Q=110 m 3 /h θαη ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο n=2300 RPM. Δπίζεο είλαη νη πξώηεο κεραλέο πνπ ραξαθηεξίζηεθαλ σο ζηξόβηινη, turbine. πλνιηθά θαηαζθεπάζηεθαλ 100 πεξίπνπ πδξνζηξόβηινη ηύπνπ Fourneyron πνπ εγθαηαζηάζεθαλ ζε Η.Π.Α. θαη Δπξώπε. Δικ.1.4 Σν 1850 ν κεραληθόο James B. Francis κε ηελ ηνπνζέηεζε ζηεθάλεο ξπζκηζηηθώλ πηεξπγίσλ κέζσ ηεο νπνίαο επηηπγράλεηαη ξπζκηζηηθή παξνρή βειηίσζε ηνλ πδξνζηξόβηιν θπγόθεληξεο ξνήο ηύπνπ Fourneyron, θαζηεξώλνληαο ηνλ σο ηελ θαιύηεξε ζρεδίαζε γηα κεζαίεο ηηκέο ηεο πδξαπιηθήο πηώζεο. (Η= mτ πεξίπνπ) (εηθ.1.5) ζει. 7

9 Κεθάιαην 1 ν Δηζαγσγηθά ζηνηρεία Δικ.1.5 Σν 1880 ν Ακεξηθαλόο κεραληθόο Lester Pelton ζρεδηάδεη ην δηπιό ζθαθίδην κέζσ ηνπ νπνίνπ επηηπγράλεηαη ζηαδηαθή κεηαβνιή ηεο δηεύζπλζεο ηεο ξνήο θαηά 180 ν πεξίπνπ, θαζώο θαη ην αθξνθύζην ηξνθνδνζίαο κε ξπζκηζηηθή βειόλε. (εηθ.1.6) Ο πδξνζηξόβηινο ηύπνπ Pelton είλαη θαηάιιεινο γηα κεγάιεο ηηκέο ηεο πδξαπιηθήο πηώζεο θαη ζρεηηθά κηθξέο παξνρέο. Δικ.1.6 Σν 1913 ν Σζέρνο Victor Kaplan παξνπζίαζε ην πξώην κνληέιν πνπ αξγόηεξα πήξε θαη ην όλνκά ηνπ, έλαλ πδξνζηξόβηιν αμνληθήο ξνήο κε δξνκέα ηύπνπ έιηθα, δίλνληαο ζηα πηεξύγηα ηνπ δξνκέα ηε δπλαηόηεηα κεηαβνιήο ηεο θιίζεο ηνπο. (εηθ.1.7) Με ηνλ ηξόπν απηό βειηηώλεηαη ην εύξνο ιεηηνπξγίαο θαη ν βαζκόο απόδνζεο γηα ιεηηνπξγία ζε κεξηθά θνξηία. Ο πδξνζηξόβηινο απηόο είλαη θαηάιιεινο γηα ηελ αμηνπνίεζε κηθξώλ πδξαπιηθώλ πηώζεσλ. ζει. 8

10 Κεθάιαην 1 ν Δηζαγσγηθά ζηνηρεία Δικ.1.7 Οη ζύγρξνλνη πδξνζηξόβηινη κεγάινπ κεγέζνπο έρνπλ θζάζεη ζήκεξα ζε νξηαθά πςειά επίπεδα από πιεπξάο βαζκνύ απόδνζεο, επηηπγράλνληαο νιηθνύο βαζκνύο απόδνζεο ηεο ηάμεσο ηνπ 94.5%. Έηζη νη πξνζπάζεηεο ησλ θαηαζθεπαζηώλ θαη ησλ εξεπλεηώλ ζηνλ ηνκέα ησλ πδξνδπλακηθώλ κεραλώλ ζηνρεύνπλ ζήκεξα θπξίσο ζηε κείσζε ηνπ όγθνπ θαη ηνπ θόζηνπο, βειηηώλνληαο ηε ξνή δηακέζνπ ησλ δηάθνξσλ ηκεκάησλ έηζη ώζηε λα εμαζθαιίδεηαη θαιύηεξε ζπκπεξηθνξά ώ πξνο ηε ζπηλαίυζη κε πςειέο ηηκέο ηνπ νιηθνύ βαζκνύ απόδνζεο, βειηίσζεο ηεο ιεηηνπξγίαο ζε κεξηθά θνξηία. ζει. 9

11 Κεθάιαην 2 ν Γεληθά πεξί αληιηώλ Κεθάλαιο 2 Γενικά πεπί ανηλιών 2.1 Οπιζμόρ ηηρ ανηλίαρ Αληιίεο νλνκάδνληαη ηα κεραληθά κέζα κε ηα νπνία είλαη δπλαηό λα κεηαθεξζεί κηα πνζόηεηα πγξνύ από κηα πςνκεηξηθή ζηάζκε ζε κηα άιιε πνπ βξίζθεηαη πςειόηεξα, ή από έλα ρώξν ρακειήο πηέζεσο ζε άιιν πςειήο πηέζεσο. Οη αληιίεο ηνπνζεηνύληαη πάληνηε κεηαμύ ησλ ζεκείσλ παξαιαβήο θαη απνζηνιήο ηνπ πγξνύ θαη ε κεηαθνξά ηνπ νθείιεηαη ζηε δεκηνπξγία δηαθνξάο πηέζεσο ζηηο δύν πιεπξέο ηνπ θηλνύκελνπ ζηνηρείνπ ηεο ζσιήλαο (έκβνιν ή πεξηζηξεθόκελνο δξνκέαο). 2.2 Βαζικέρ έννοιερ Συλήναρ αναπποθήζευρ. Σν ηκήκα ηνπ ζσιήλα από ην ζεκείν παξαιαβήο ηνπ πγξνύ κέρξη ηελ είζνδό ηνπ ζηελ αληιία. Συλήναρ καηαθλίτευρ. Σν ηκήκα ηνπ ζσιήλα από ην ζεκείν εμόδνπ ηνπ πγξνύ από ηελ αληιία κέρξη ην ζεκείν απνζηνιήο ηνπ. Συληνογπαμμή. Σν ζύλνιν ησλ ζσιήλσλ κέζα από ηνπο νπνίνπο ξέεη ην πγξό. Σύζηημα ανηλήζευρ. Η δηάηαμε ηνπ ζσιήλα αλαξξνθήζεσο ηεο αληιίαο, ηνπ ζσιήλα θαηαζιίςεσο θαη ηνπ θηλεηήξα. ζει. 10

12 Κεθάιαην 2 ν Γεληθά πεξί αληιηώλ Ανηληηικό ζςγκπόηημα. Σν ζύλνιν αληιηώλ (καδί κε ηνλ θηλεηήξα) πνπ ζπλεξγάδεηαη γηα ηελ άληιεζε ηνπ πγξνύ. 2.3 Καηάηαξη ηυν ανηλιών Η θαηάηαμε ησλ αληιηώλ κπνξεί λα γίλεη βάζε: 1. Την απσή λειηοςπγίαρ ηοςρ. Γπλακηθέο αληιίεο, αληιίεο ζεηηθήο κεηαηόπηζεο, πλεπκαηηθέο αληιίεο, αληιίεο αλέιθπζεο θαη εγρπηήξεο. 2. Σε κνξθή ηνπο (θαηαζθεπαζηηθέο ιεπηνκέξεηεο). Τπνδηαίξεζε θπγνθεληξηθώλ αληιηώλ, ππνδηαίξεζε αληιηώλ ζεηηθήο κεηαηόπηζεο. 3. Τον απιθμό βαθμίδυν ηοςρ. Μνλνβάζκηεο θαη πνιπβάζκηεο. 4. Τη δςναηόηηηα αςηόμαηηρ αναππόθηζηρ. Αληιίεο απηόκαηεο αλαξξόθεζεο θαη ζε αληιίεο κε-απηόκαηεο αλαξξόθεζεο. 5. Ανάλογα με ηον ηπόπο εγκαηάζηαζηρ. Αληιίεο κε ζηαζεξή έδξαζε, αληιίεο ρσξίο ζηαζεξή έδξαζε, αληιίεο πγξήο εγθαηάζηαζεο, αληιίεο επηθάλεηαο. 6. Τον ηπόπο κίνηζηρ. Ηιεθηξνθίλεηεο αληιίεο, αεξνθίλεηεο αληιίεο, αηκνθίλεηεο αληιίεο, αληιίεο κε αεξηνζηξόβηιν, αληιίεο κε πδξαπιηθό θηλεηήξα, αληιίεο κε κεραλή εζσηεξηθήο θαύζεο, εμαξηεκέλεο αληιίεο, ρεηξνθίλεηεο θαη πνδνθίλεηεο αληιίεο, αληιίεο κε θηλεηήξην ξεπζηό (εγρπηήξεο). 7. Το είδορ ηος ανηλούμενος ςγπού. Αληιίεο λεξνύ θαη κεηγκάησλ ηνπ, αληιίεο θαπζίκσλ θαη ιηπαληηθώλ, αληιίεο πνηώλ θαη ηξνθίκσλ, αληιίεο ρεκηθώλ νπζηώλ. 8. Τη ζςγκεκπιμένη σπήζη ηοςρ. Αλάινγα κε ην ρξόλν, ηε δηάξθεηα θαη ηνλ ηξόπν ρξήζεο, ζε ζρέζε κε ην δίθηπν ή ηελ εγθαηάζηαζε πνπ εμππεξεηνύλ, αληιίεο θπθινθνξίαο ή θπθινθνξεηέο. 2.4 Βαζικά μεγέθη ανηλιών 1. Παποσή Q: Ο ρξήζηκνο όγθνο πγξνύ πνπ απνδίδεηαη ζην ζηόκην θαηάζιηςεο αληιίαο ζηε κνλάδα ρξόλνπ. Δθθξάδεηαη ζε m 3 /h ζην ζύζηεκα S.I. 2. Ολικό ύτορ ανηλίαρ H: ε δηαθνξά ηηο νιηθήο πίεζεο ηνπ λεξνύ από ην ζηόκην αλαξξόθεζεο ηεο αληιίαο ζην ζηόκην θαηάζιηςεο, εθθξαζκέλε ζε mτ. ζει. 11

13 Κεθάιαην 2 ν Γεληθά πεξί αληιηώλ 3. Τασύηηηα πεπιζηποθήρ N: Η ηαρύηεηα κε ηελ νπνία πεξηζηξέθεηαη ν άμνλαο ηεο αληιίαο, άξα θαη ε πηεξσηή. Δθθξάδεηαη πάληα ζε RPM (ηξνθέο/ιεπηό) 4. Αποπποθούμενη ιζσύρ P Μ : Η ηζρύο πνπ παξαιακβάλεηαη από ηνλ άμνλα ηεο αληιίαο από ηνλ θηλεηήξα κέζσ ηεο ζηξεπηηθήο ξνήο (ηζρύο εηζόδνπ), θαη εθθξάδεηαη ζε Watt. 5. Ωθέλιμη ιζσύρ P W : Ι ηζρύο πνπ κεηαηξέπεηαη ζε κεραληθή ελέξγεηα θαη κεηαθέξεηαη ζην εξγαδόκελν κέζν (ηζρύο εμόδνπ). Δθθξάδεηαη ζε Watt. 6. Ολικόρ βαθμόρ απόδοζηρ n: Σν πειίθν ηεο σθέιηκεο πξνο ηελ απνξξνθνύκελε ηζρύ, θαη εθθξάδεηαη ζε πνζνζηό %. 7. Κπίζιμο ύτορ ζπηλαίυζηρ NPSH r : Υαξαθηεξηζηηθή ηηκή πίεζεο ε νπνία απεηθνλίδεη ηε δπλαηόηεηα ηεο αληιίαο λα ιεηηνπξγεί ρσξίο ζπειαίσζε Παποσή 1. Θεσξεηηθή παξνρή (Q n ) είλαη ν όγθνο ηνπ πγξνύ πνπ ζα έπξεπε λα απνδίδεηαη αλά κνλάδα ρξόλνπ αλ δελ ππήξραλ εζσηεξηθέο ή εμσηεξηθέο δηαξξνέο. 2. Καλνληθή παξνρή (Q n ) είλαη ε απνδηδόκελε παξνρή όηαλ ε αληιία εξγάδεηαη κε ην κέγηζην βαζκό απόδνζήο ηεο. 3. Πξαγκαηηθή παξνρή (Q) είλαη ν όγθνο ηνπ πγξνύ πνπ απνδίδεηαη ζην ζσιήλα θαηαζιίςεσο ζηε κνλάδα ηνπ ρξόλνπ ππό νξηζκέλν καλνκεηξηθό ύςνο H. 4. Δζσηεξηθή παξνρή (Q e ) είλαη ν όγθνο ηνπ πγξνύ πνπ δηέξρεηαη από ηελ πηεξσηή ζηε κνλάδα ηνπ ρξόλνπ επνκέλσο είλαη ην άζξνηζκα ηεο πξαγκαηηθήο παξνρήο θαη ησλ αλαπόθεπθησλ εζσηεξηθώλ δηαξξνώλ. πνπ Q δ είλαη πνιύ κηθξό ζε ζύγθξηζε κε ην Q Ολικό ύτορ Η = Η θαη Η αλ = Μαλνκεηξηθό ηεο αληιίαο ηαηηθό ύςνο αλαξξόθεζεο (Η αλ ) είλαη ε θαηαθόξπθε απόζηαζε από ηελ επηθάλεηα ξεπζηνύ αλαξξόθεζεο κέρξη ηνλ άμνλα ηεο αληιίαο ή ην πςειόηεξν ζει. 12

14 Κεθάιαην 2 ν Γεληθά πεξί αληιηώλ ζεκείν αλόδνπ ηνπ ξεπζηνύ. Μέγηζην ύςνο (ζεσξεηηθά 10.33m πξαθηηθά 7m πεξίπνπ) Η αλ = f (Ρ βαξνκ, Σ, γ, H f, ζηεγαλ.ζσιήλα, Ν, αξηζκό βαιβίδσλ) ηαηηθό ύςνο θαηάζιηςεο (Η θαη ) είλαη ε θαηαθόξπθε απόζηαζε από ηνλ άμνλα ηεο αληιίαο κέρξη ην πςειόηεξν ζεκείν αλόδνπ ηνπ ξεπζηνύ (πξαθηηθά απεξηόξηζην). Δικ. ύτορ αναππόθηζηρ ύτορ καηάθλιτηρ Οιηθό καλνκεηξηθό Η ζε m. P θ : Πίεζε θαηάζιηςεο (Νt/m 2 ) P α : Πίεζε αλαξξόθεζεο (Νt/m 2 ) ξ : ππθλόηεηα (ξ H20 = 1000 kgr/m 3 ) g: επηηάρπλζε βαξύηεηαο (9.806 m/sec 2 ) h: δηαθνξά ύςνπο κεηαμύ ησλ καλνκέηξσλ αλαξξόθεζεο θαη θαηάζιηςεο ζει. 13

15 Κεθάιαην 2 ν Γεληθά πεξί αληιηώλ Αποπποθούμενη ιζσύρ F: Γύλακε παξκέλε από ην δπλακόκεηξν (1 Kp = 9,806 Nt) L: Μνρινβξαρίνλαο = 0,15m N: Πεξηζηξνθηθή ηαρύηεηα RPM (Rounds Per Minute) Ωθέλιμη ιζσύρ P w = ξ g Q H Q: Ογθνκεηξηθή παξνρή (m 3 /sec) Η: Οιηθό καλνκεηξηθό (m) Απόδοζη ανηλίαρ 2.5 Φαπακηηπιζηικέρ καμπύλερ ανηλίαρ Οη ραξαθηεξηζηηθέο θακπύιεο αληιίαο παξνπζηάδνπλ ηα πδξαπιηθά ραξαθηεξηζηηθά θαη ηελ απνξξνθνύκελε ηζρύ ηεο αληιίαο ζε ζπγθεθξηκέλε ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο, είλαη μερσξηζηέο γηα θάζε ηύπνπ αληιίαο θαη δίλνληαη από ηνλ θαηαζθεπαζηή. Ολνκάδνληαη ραξαθηεξηζηηθέο επεηδή ραξαθηεξίδνπλ ηελ αληιία παξνπζηάδνληαο ηα βαζηθά πδξαπιηθά ηεο ραξαθηεξηζηηθά, κε άιια ιόγηα απνηεινύλ θνκκάηη ηεο ηαπηόηεηαο ηεο αληιίαο καδί κε ηα πιηθά ηεο θαηαζθεπήο ηεο θαη άιια θαηαζθεπαζηηθά ραξαθηεξηζηηθά. Απνηεινύλ έλα από ηα θύξηα εξγαιεία γηα ηελ επηινγή ηεο θαηάιιειεο αληιίαο, γηα ηελ εθάζηνηε εθαξκνγή είηε γλσξίδνπκε ην επηζπκεηό ζεκείν ιεηηνπξγίαο, είηε γλσξίδνπκε ηελ ραξαθηεξηζηηθή θακπύιε ηνπ δηθηύνπ. Οη ραξαθηεξηζηηθέο θακπύιεο ραξάζζνληαη θαηαξράο θαηά ηε ζρεδίαο ηεο αληιίαο κεηά ηελ θαηαζθεπή ηεο αληιίαο. Δπαιεζεύνληαη κε ηεζη θαη θαηόπηλ δεκνζηεύνληαη. Πεξηγξάθνπλ ηε κεηαβνιή ησλ βαζηθώλ πδξαπιηθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ κεγεζώλ ηεο αληιίαο. ζει. 14

16 Κεθάιαην 2 ν Γεληθά πεξί αληιηώλ Οπνηαδήπνηε άιια κεγέζε πξνθύπηνπλ από απηά. Με απηήλ ηελ έλλνηα νη ραξαθηεξηζηηθέο θακπύιεο είλαη ηξεηο Φαπακηηπιζηική Παποσήρ Ολικού ύτοςρ (Q H) Η θακπύιε Q H πνπ έρεη ηε κνξθή ηνπ ζρήκαηνο πνπ απεηθνλίδεηαη παξαθάησ (ζρ.2.5.1) γηα θπγνθεληξηθέο αληιίεο θαηά θαλόλα κε θπξηά πηεξύγηα νλνκάδεηαη ραξαθηεξηζηηθή θακπύιε ύςνπο παξνρήο. Αλ θιείζεη ηειείσο ε δηθιείδα ζην ζηόκηα θαηάζιηςεο ηεο αληιίαο, ε πίεζε πνπ αζθείηαη ζην ζεκείν εθείλν παίξλεη νξηαθή ηηκή H πνπ πξνζεγγίδεη ην καλνκεηξηθό ύςνο ηεο αληιίαο. Σν καλνκεηξηθό απηό ηεο αληιίαο (Η) όηαλ ε αληιίαο ιεηηνπξγεί κε θιεηζηή βάλα Q=0 m 3 /h νλνκάδεηαη ύςνο κεδεληθήο παξνρήο. Αλ κεησζεί ιίγν ην καλνκεηξηθό ύςνο, ε παξνρή παίξλεη κία κεγάιε ηηκή Q ζρεδόλ απόηνκα. Αλ ζπλερίζνπκε λα κεηώλνπκε ην καλνκεηξηθό ύςνο ε παξνρή ζα απμάλεηαη ζηαζεξά. Η πεξηνρή απηήο ηεο θακπύιεο ζηελ νπνία ε παξνρή Q είλαη κεγαιύηεξε από ηελ Q 1 ή ην καλνκεηξηθό ύςνο Η 1 λα είλαη κηθξόηεξν από ην ύςνο ηεο κεδεληθήο παξνρήο Η, ιέγεηαη πεπιοσή εςζηαθούρ λειηοςπγίαρ ηεο αληιίαο θαη αληίζηνηρα επζηαζήο θακπύιε. Αλ βξηζθόκαζηε ζηελ πεξηνρή κε παξνρή Q θαη απμεζεί ιίγν ην καλνκεηξηθό ύςνο κπνξεί λα επηηεπρζνύλ ηηκέο ηνπ H κεγαιύηεξεο από ηελ ηηκή Η 1. Παξάιιεια ζα κεησζεί ε παξνρή θαη ζα παίξλεη ηηκέο κηθξόηεξεο από ηελ ηηκή Q. Η ηηκή Q 1 ηνπ ζρήκαηνο είλαη κηθξόηεξε από ηελ ηηκή Q. Αιιά ζηελ πεξηνρή απηή ηεο θακπύιεο παξαηεξείηαη όηη ην καλνκεηξηθό δίλεη δύν ηηκέο παξνρήο Q 2, Q 1. Έηζη ππάξρεη θίλδπλνο ε παξνρή λα πέζεη απόηνκα από ηελ ηηκή Q 2 ζηελ Q 1 ή λα γίλεη κεδέλ. Πξάγκαηη απηό ζπκβαίλεη όηαλ ιεηηνπξγεί ε αληιία κε καλνκεηξηθό ύςνο κεηαμύ ηνπ Η θαη Η 1. Η πεξηνρή απηήο ηεο θακπύιεο ή νπνία είλαη πάλσ από ηα ζεκεία ηνκήο ηεο κε ην καλνκεηξηθό ύςνο Η ιέγεηαη πεπιοσή αζηαθούρ λειηοςπγίαρ ηεο αληιίαο θαη αληίζηνηρα αζηαζή θακπύιε. Σημείο Λειηοςπγίαρ ηεο αληιίαο είλαη ην ζεκείν ηνκήο ηεο ραξαθηεξηζηηθήο Q H ηεο αληιίαο κε ηελ ραξαθηεξηζηηθή Q H ηεο εγθαηάζηαζεο. ε απηό ην ζεκείν επηηπγράλεηαη ν κέγηζηνο βαζκόο απόδνζεο, ν νπνίνο βξίζθεηαη ζηελ πεξηνρή Q max /2 ή ζηα 7/10 ηνπ καλνκεηξηθνύ κε κεδεληθή παξνρή Η ν. D: δηάκεηξνο πηεξσηήο H o = (D N / 84) 2 ζει. 15

17 Κεθάιαην 2 ν Γεληθά πεξί αληιηώλ ια ηα ζεκεία πνπ απαξηίδνπλ ηε ραξαθηεξηζηηθή (Q H) ηεο αληιίαο, ε παξνρή θαη ην καλνκεηξηθό πνπ πξνθύπηνπλ από κηα κειέηε απνηεινύλ έλα ζεκείν πνπ αλήθεη ζηε ζσιελνγξακκή ηεο εγθαηάζηαζεο πνπ κειεηήζεθε θαη ζέινπκε λα αλήθεη θαη ζηε ραξαθηεξηζηηθή ηεο αληιίαο πνπ επηιέγεηαη κε ηνλ κέγηζην βαζκό απόδνζεο. Απηά είλαη ηα πηζαλά ζεκεία ιεηηνπξγίαο ηεο αληιίαο. Σσ σαπακηηπιζηική Q H Φαπακηηπιζηική Παποσήρ Ολικού βαθμού απόδοζηρ (Q n) ε απηήλ ηελ θακπύιε ν κέγηζηνο βαζκόο απόδνζεο βξίζθεηαη πεξίπνπ ζην κέζν ηεο θακπύιεο. Δάλ ε ραξαθηεξηζηηθή (Q n) (ζρ.2.5.2) βξίζθεηαη αθξηβώο θάησ θαη κε ίδηα θιίκαθα από ηελ ραξαθηεξηζηηθή (Q H), ηόηε κηα λνεηή θάζεηε γξακκή βξίζθεηαη ν βαζκόο απόδνζεο (n) ηεο ζπγθεθξηκέλεο αληιίαο ζηελ εγθαηάζηαζε. εκεηώλεηαη πσο είλαη επηζπκεηό ε αληιία λα επηιέγεηαη ώζηε λα δνπιεύεη ζην ζεκείν βέιηηζηνπ βαζκνύ απόδνζεο γηα ηελ απνθπγή αθηηληθώλ (θακπηηθώλ) ηάζεσλ ζηνλ άμνλα ηεο αληιίαο. ζει. 16

18 Κεθάιαην 2 ν Γεληθά πεξί αληιηώλ Σσ σαπακηηπιζηική Q n ζει. 17

19 Κεθάιαην 2 ν Γεληθά πεξί αληιηώλ Φαπακηηπιζηική Παποσήρ- Ιζσύορ (Q P) Η ραξαθηεξηζηηθή απηή (ζρ.2.5.3) είλαη παξαγσγή θακπύιεο πνπ πξνθύπηεη γξαθηθά από ηηο ραξαθηεξηζηηθέο (Q H) θαη (Q n) θαη κπνξεί λα παξαιεηθζεί ρσξίο θακία απώιεηα πιεξνθόξεζεο γηα ηα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο αληιίαο. πλήζσο παξνπζηάδεηαη ζηηο δεκνζηεπκέλεο θακπύιεο. Απηό εμππεξεηεί ην κεραληθό πνπ θάλεη ηελ επηινγή ηεο αληιίαο, ηνλ δηεπθνιύλεη δίλνληάο ηνπ κηα εηθόλα γηα ην κέγεζνο ηεο εγθαηαζηεκέλεο ηζρύνο πνπ απαηηείηαη γηα λα ιεηηνπξγήζεη ε αληιία θνληά ζην επηιεγκέλν ζεκείν ιεηηνπξγίαο. 2.6 Νόμοι ομοιόηηηαρ Σσ σαπακηηπιζηική Q P ηαλ δύν αληιίεο είλαη γεσκεηξηθά όκνηεο θαη εξγάδνληαη ζε όκνηεο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο ηόηε νη παξάκεηξνη απηέο είλαη ίζεο θαη γηα ηηο δύν αληιίεο. Γειαδή νη ηηκέο ησλ παξνρώλ είλαη αλάινγεο ησλ ηηκώλ ησλ πεξηζηξνθώλ. Οη ηηκέο ησλ καλνκεηξηθώλ είλαη αλάινγεο ηνπ ηεηξαγώλνπ ηνπ αξηζκνύ ησλ πεξηζηξνθώλ. ζει. 18

20 Κεθάιαην 2 ν Γεληθά πεξί αληιηώλ ( ) ζει. 19

21 Κεθάιαην 2 ν Γεληθά πεξί αληιηώλ Η ηζρύο εμόδνπ αιιάδεη κε ηνλ αξηζκό πεξηζηξνθώλ ζηνλ θύβν. ( ) Οη παξαβνιηθέο θακπύιεο ηνπ καλνκεηξηθνύ κε ηελ παξνρή είλαη ηζνδπλακηθέο θακπύιεο ή κε ηνλ ίδην βαζκό απόδνζεο. 2.7 Διδική ηασύηηηα Δίλαη ε ηαρύηεηα κηαο από ηηο νκόινγεο αληιίεο πνπ έρεη ηέηνην κέγεζνο θαηαζθεπήο ώζηε λα έρεη παξνρή κεγέζνπο κνλάδαο ζε νιηθό ύςνο κεγέζνπο κνλάδαο. Δίλαη κία ζηαζεξά πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζαλ βάζε γηα ηε ζσζηή εθινγή θαηάιιεινπ ηύπνπ αληιίαο θαηά ηελ αξρηθή θάζε ηεο κειέηεο. ρεηίδεηαη κε ηνλ ηύπν ηεο αληιίαο ή ην ζρήκα ηεο πηεξσηήο αιιά είλαη αλεμάξηεηε από ην κέγεζνο ηεο αληιίαο. πκβνιίδνληαο κε Ν ηελ ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο ζε RPM, Q ηελ παξνρή ζε θαη Η ην καλνκεηξηθό ηεο θάζε βαζκίδαο ζε m, ηόηε: Βάζε ησλ ηηκώλ πνπ πξνθύπηνπλ από ην απνηέιεζκα ηεο εμίζσζεο Ns, νη αληιίεο ηαμηλνκνύληαη ζε: 1. Αληιίεο αθηηληθήο ξνήο κε Ns από 400 έσο 450 γηα ζπλζήθεο κεγάιεο δηαθνξάο ύςνπο. 2. Αληιίεο κηθηήο ξνήο κε Νs από 450 έσο γηα κεζαία ύςε θαη παξνρέο. 3. Αληιίεο αμνληθήο ξνήο κε Ns από έσο γηα κεγάιεο παξνρέο θαη ζρεηηθά κηθξά ύςε. Αλ δύν αληιίεο δίλνπλ ην ίδην καλνκεηξηθό ύςνο θαη ηελ ίδηα παξνρή, ε αληιία πνπ έρεη κεγαιύηεξε ηηκή εηδηθήο ηαρύηεηαο εξγάδεηαη κε κεγαιύηεξν αξηζκό ζηξνθώλ θαη έρεη κηθξόηεξεο δηαζηάζεηο. ζει. 20

22 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο Κεθάλαιο 3 Φςγόκενηπερ ανηλίερ 3.1 Οπιζμόρ θςγόκενηπηρ ανηλίαρ Με ηνλ όξν θπγόθεληξεο αληιίεο (ζρ.3.1) ζπλήζσο ελλννύληαη νη θπγόθεληξεο αληιίεο αθηηληθήο ξνήο. ηε ρεκηθή βηνκεραλία κε θπγνθεληξηθέο αληιίεο αθηηληθήο ξνήο δηαθηλείηαη κεγαιύηεξνο όγθνο πγξώλ από όηη κε όινπο ηνπο άιινπο ηύπνπο αληιηώλ καδί (90% εγθαηεζηεκέλσλ). ε απηόλ ηνλ ηύπν αληιηώλ ε θηλεηηθή ελέξγεηα πξνζδίδεηαη ζην πγξό κε θπγνθεληξηθέο δπλάκεηο. Ο κεραληζκόο θίλεζεο ηεο αληιίαο πξνζδίδεη νξκή ζην δηαθηλνύκελν πγξό κε απνηέιεζκα ηελ αύμεζε ηεο θηλεηηθήο ηνπ ελέξγεηαο, ε νπνία ζηε ζπλέρεηα κεηαηξέπεηαη ζε ζηαηηθή πίεζε Αλάινγα κε ην είδνο ηεο πηεξσηήο θαη ηνλ ηξόπν θίλεζεο ηνπ δηαθηλνύκελνπ πγξνύ εληόο απηήο νη θπγνθεληξηθέο αληιίεο δηαθξίλνληαη ζε ηέζζεξηο θαηεγνξίεο: αθηηληθήο ξνήο κηθηήο ξνήο αμνληθήο ξνήο ζηξνβηιαληιίεο ζει. 21

23 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο Σσ.3.1 θςγόκενηπη ανηλία 3.2 Απσή λειηοςπγίαρ Οη θπγνθεληξηθέο αληιίεο ρξεζηκνπνηνύλ ηε θπγόθεληξν δύλακε πνπ δεκηνπξγείηαη από έλαλ πεξηζηξεθόκελν δίζθν πάλσ ζηνλ νπνίν ππάξρνπλ πηεξύγηα εηδηθήο κνξθήο θαη ν νπνίνο είλαη γλσζηόο σο ζηξνθείνλ ή πηεξσηή. Απνηεινύληαη από πεξηζηξεθόκελεο κνλάδεο πςειήο ηαρύηεηαο θαη κεγάιεο δπλακηθόηεηαο, νη νπνίεο θηλνύληαη είηε από κεραλέο εζσηεξηθήο θαύζεσο, είηε από ειεθηξηθνύο θηλεηήξεο είηε από αηκνζηξνβίινπο. Η ξνή ηνπ πγξνύ ζηηο θπγνθεληξηθέο αληιίεο δεκηνπξγείηαη από ηε θπγόθεληξε θηλεηηθή ελέξγεηα πνπ δεκηνπξγεί ε πεξηζηξνθηθή θίλεζε ηνπ ζηξνθείνπ. Σν αλαξξνθνύκελν πγξό θηάλεη ζην άλνηγκα αλαξξόθεζεο θαη παξαζύξεηαη ζηελ πεξηζηξνθή νδεγνύκελν από ηα πηεξύγηα. Η πεξηζηξνθηθή θίλεζε ηεο πηεξσηήο πξνζδίδεη πεξηζηξνθή ζηε κάδα ηνπ πγξνύ ε νπνία νδεγείηαη από ηα πηεξύγηα κεηαδίδνληαο θπγόθεληξε δύλακε ζην πγξό. Σν πγξό ππνρξεώλεηαη λα δηαηξέρεη θαηά κήθνο ησλ πηεξπγίσλ θαη λα πεηάγεηαη έμσ από ηελ πηεξσηή. Σν πγξό κόιηο δηαθύγεη από ηελ πηεξσηή ζπιιέγεηαη ζε έλαλ εζσηεξηθό ρώξν ηεο αληιίαο, ν νπνίνο έρεη ζπεηξνεηδή κνξθή κε ζπλερώο απμαλόκελε δηαηνκή θαη ηειηθά θεύγεη από ηελ έμνδν ηεο αληιίαο. 3.3 Γομή και ζσεδιαζμόρ ζει. 22

24 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο Οη θπγνθεληξηθέο αληιίεο απνηεινύληαη από έλα κεγάιν πιήζνο εμαξηεκάησλ. Σα βαζηθόηεξα κέξε ηνπο είλαη ηα παξαθάησ: Σν ζώκα ηεο αληιίαο. Σν ζηξνθείν ή πηεξσηή. Σνπο δαθηπιίνπο θζνξάο. Σελ άηξαθην ηε αληιίαο ηα παξειθόκελα εμαξηήκαηα Το ζώμα ηηρ ανηλίαρ Σν ζώκα ηεο αληιίαο (ζρ ) είλαη ην πιαίζην πάλσ ζην νπνίν κνληάξνληαη όια ηα άιια κέξε ηεο αληιίαο. Καηαζθεπάδεηαη από πιηθά αλζεθηηθά θαη ζηα πγξά πνπ πξόθεηηαη λα κεηαθεξζνύλ θαη ζηηο δηάθνξεο ζεξκνθξαζίεο ιεηηνπξγίαο. Σν θέιπθνο ηεο αληιίαο είλαη δηαηξνύκελν, είηε νξηδόληηα, είηε θάζεηα, είηε δηαγώληα ζε κηα γσλία δηαθνξεηηθή από 90 κνίξεο. Απηά πνπ δηαηξνύληαη νξηδόληηα ιέγνληαη θαη αμνληθά δηαηξνύκελα θειύθε, ελώ ηα θάζεηα δηαηξνύκελα ιέγνληαη θαη αθηηληθά δηαηξνύκελα. Οη ιαηκνί (nozzles) γηα ηηο θιάληδεο εηζόδνπ θαη εμόδνπ είλαη θαη νη δύν ζην θάησ ηκήκα ηνπ δηαηξνύκελνπ θειύθνπο. Αλαθνξηθά κε ην ζώκα ηεο αληιίαο ζεκεηώλεηαη πσο ππάξρεη θαη ν ζρεδηαζκόο ηύπνπ βαξειηνύ (barrel type), πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη θπξίσο ζε αληιίεο πνιύ πςειώλ πηέζεσλ. ε απηό ην ζρεδηαζκό, ην εζσηεξηθό ηνπ θειύθνπο πξνζαξκόδεηαη ζην εμσηεξηθό ηνπ «βαξειηνύ». Σν ζώκα έρεη βάζεηο κε ηηο νπνίεο αγθπξώλεηαη είηε ζηνλ εμνπιηζκό πνπ βξίζθεηαη θάησ από απηό είηε ζην έδαθνο, πξάγκα πνπ απνηειεί θαη ηε ζπλεζέζηεξε πεξίπησζε. Σν ζώκα ηεο αληιίαο κε βάζε ην θξηηήξην ηεο ιεηηνπξγηθόηεηαο κπνξεί λα ρσξηζηεί ζε δύν κέξε ην ηκήκα εηζόδνπ θαη ην ηκήκα εμόδνπ. Σσ κέλςθορ ζώμα ανηλίαρ ζει. 23

25 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο Τμήμα ειζόδος Η βαζηθή απαίηεζε γηα λα επηηπγράλεηαη ηθαλνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζηελ αλαξξόθεζε ηεο αληιίαο είλαη ην ηκήκα εηζόδνπ λα είλαη έηζη δηακνξθσκέλν, ώζηε λα εμαζθαιίδεηαη νκνηόκνξθε δηαλνκή ηεο ηαρύηεηαο ζηελ ζπκκεηξηθή σο πξνο ηνλ άμνλα επηθάλεηα εηζόδνπ ηεο πηεξσηήο. Με ηνλ ηξόπν απηό επηηπγράλεηαη όια ηα πηεξύγηα ηεο πηεξσηήο λα ιεηηνπξγνύλ νκνηόκνξθα. Δπθνιόηεξνο είλαη ν ζσζηόο ζρεδηαζκόο ηνπ ηκήκαηνο εηζόδνπ ζε νξηζκέλνπο ηύπνπο αληιηώλ, όπσο ζηηο κνλνβάζκηεο αληιίεο κε ηελ πηεξσηή ζε πξόβνιν θαη ζηηο θαηαθόξπθεο αληιίεο αμνληθήο ή κηθηήο ξνήο. ε απηνύο ηνπο ηύπνπο αληιηώλ ην ηκήκα εηζόδνπ έρεη κνξθή, είηε θσληθή ζπγθιίλνπζα πξνο ηελ είζνδν ηεο πηεξσηήο, είηε θπιηλδξηθή κε θπθιηθή δηαηνκή. Ωζηόζν ην ηκήκα εηζόδνπ δελ κπνξεί λα έρεη θσληθή ή θπιηλδξηθή κνξθή ζηηο πνιπβάζκηεο αληιίεο θαη ζηηο αληιίεο δηπιήο αλαξξόθεζεο γηαηί ζε απηνύο ηνπο ηύπνπο αληιηώλ ε δηεύζπλζε ηνπ ξεπζηνύ ζηε δηαηνκή εηζόδνπ είλαη θάζεηε πξνο ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο ηεο πηεξσηήο. Γηα λα εμαιεηθζεί ινηπόλ ε ζπζηξνθή ηνπ ξεπζηνύ ζηε δηαηνκή εηζόδνπ, αιιά παξάιιεια θαη γηα λα αιιάμεη ε δηεύζπλζε ηνπ ξεπζηνύ κεηά ηελ είζνδό ηνπ ζηελ αληιία ζρεδηάζηεθε ην ηκήκα εηζόδνπ κε ηε κνξθή εκηζπεηξνεηδνύο θειύθνπο. ρεδηάδνληαο ηε δηαηνκή ηνπ εκηζπεηξνεηδνύο απηνύ θειύθνπο ππνπνιιαπιάζηα ηεο δηαηνκήο εηζόδνπ επηηπγράλνπκε ηελ επηζπκεηή επηηαρπλόκελε ξνή ζην ηκήκα εηζόδνπ. ηηο αληιίεο πνπ έρνπλ πηεξσηή δηπιήο αλαξξόθεζεο ην ηκήκα εηζόδνπ είλαη ζπκκεηξηθό θαη δηακνηξάδεη ηε ξνή ζε δύν ίζα κέξε κε ζπλέπεηα ε ηξνθνδνζία θάζε κηαο εηζόδνπ ηεο πηεξσηήο λα γίλεηαη από έλα εκηζπεηξνεηδέο θέιπθνο όπσο θαη ζηηο πνιπβάζκηεο αληιίεο Τμήμα εξόδος Σν ηκήκα εμόδνπ κηαο θπγνθεληξηθήο αληιίαο θαίλεηαη λα θαηαιακβάλεη ην κεγαιύηεξν όγθν ηνπ ζπλνιηθνύ ζώκαηνο (θειύθνπο) ηεο αληιίαο θαη είλαη απηό πνπ ζπιιέγεη ην αληιεζέλ ξεπζηό θαη ην θαζνδεγεί ζηε δηαηνκή εμόδνπ ηεο αληιίαο. ηελ έμνδν ηεο πηεξσηήο (πνπ εληάζζεηαη ζην ηκήκα εηζόδνπ) ην ξεπζηό έρεη κηα αξθεηά κεγάιε ηαρύηεηα πνπ είλαη ζπλάξηεζε κηαο ζεηξάο παξακέηξσλ (ηύπνο πηεξσηήο, κνξθή ηκήκαηνο εηζόδνπ, πίεζε ξεπζηνύ ζηελ αλαξξόθεζε θιπ), ε νπνία όκσο πξέπεη λα κεησζεί όηαλ ην ξεπζηό ζα θηάζεη ζηελ θπθιηθή δηαηνκή εμόδνπ κέρξη κηα ηαρύηεηα ηεο ηάμεσο 4-6 κέηξσλ ην δεπηεξόιεπην. Η πηώζε ηεο ηαρύηεηαο πξέπεη λα ζπλνδεπηεί από κηα κεηαηξνπή ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ζε ζηαηηθή πίεζε. ηα θειύθε ησλ θπγνθεληξηθώλ ζει. 24

26 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο αληιηώλ ζπλαληώληαη δύν βαζηθνί ηύπνη ηκεκάησλ εμόδνπ, ην ζπεηξνεηδέο θέιπθνο θαη ν δηαρύηεο (diffuser) α Σπειποειδέρ κέλςθορ. Σχ Δίζοδορ και έξοδορ ςγπού ζηην ανηλία. Δίλαη ν ζπλεζέζηεξνο ηύπνο θειύθνπο εμόδνπ κηαο θπγνθεληξηθήο αληιίαο. Γηα λα ζρεδηαζηεί ην ζπεηξνεηδέο θέιπθνο ρξεζηκνπνηνύληαη ζήκεξα δύν κέζνδνη πνπ θάζε κηα έρεη ηα δηθά ηεο πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα. Η πξώηε κέζνδνο πνπ είλαη θαη ε πην παξαδνζηαθή θαη ζπλήζσο ρξεζηκνπνηνύκελε βαζίδεηαη ζε δύν βαζηθέο αξρέο ηεο κεραληθήο ησλ ξεπζηώλ, ηελ αξρή ηεο δηαηήξεζεο ηεο ζπζηξνθήο θαη ηελ αξρή ηεο ζπλέρεηαο θαη ππνινγίδεη ηελ θιίζε ηεο γξακκήο ξνήο ηνπ αληιεζέληνο ξεπζηνύ ζηε δηαδξνκή εμόδνπ ζπλαξηήζεη ηεο απόζηαζεο ηνπ όγθνπ ειέγρνπ (κνλάδα αλαθνξάο ηνπ ξεπζηνύ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ζεσξεηηθνύο ππνινγηζκνύο ζηε κεραληθή ησλ ξεπζηώλ) ηνπ πξνσζνύκελνπ ξεπζηνύ από ην θέληξν ηεο θπθιηθήο δηαηνκήο εηζόδνπ. Από ηελ εμίζσζε πνπ πξνθύπηεη δηαπηζηώλεηαη όηη ε γξακκή ξνήο, ζηνλ αμνλνκεηξηθό ρώξν πνπ απνηειεί λνεηή πξνέθηαζε ησλ αμνλνκεηξηθώλ επηθαλεηώλ ησλ ζει. 25

27 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο δίζθσλ ηεο πηεξσηήο, είλαη ζπεηξνεηδήο θακπύιε. Αλ νη πξνεθηάζεηο ησλ αμνλνκεηξηθώλ επηθαλεηώλ είλαη θάζεηα επίπεδα πξνο ηνλ άμνλα ζπκκεηξίαο ηόηε νη γξακκέο ξνήο είλαη ινγαξηζκηθέο ζπείξεο. Η γεσκεηξία ινηπόλ ηνπ θειύθνπο θαιείηαη λα αθνινπζήζεη ηε γξακκή ξνήο πνπ πξνέθπςε κε βάζε ηνπο ππνινγηζκνύο απηνύο, σζηόζν είλαη πξνζεγγηζηηθή γηα δύν βαζηθνύο ιόγνπο. α) Οη ππνινγηζκνί ηεο γξακκήο ξνήο γίλνληαη κε ηελ παξαδνρή ηδαληθήο θαη όρη ζπλεθηηθήο ξνήο. β) Γηα πξαθηηθνύο θαηαζθεπαζηηθνύο ιόγνπο ην ζπεηξνεηδέο θέιπθνο αθνινπζεί ηελ ππνινγηζζείζα γεσκεηξία ηεο ζπεηξνεηδνύο θακπύιεο κόλν γηα κηα πεξηζηξνθή θαη κεηά δηακνξθώλεηαη έηζη ώζηε λα πξνζαξκνζηεί ζηαδηαθά ζηελ θπθιηθή δηαηνκή εμόδνπ. Η δεύηεξε κέζνδνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο γεσκεηξίαο ηνπ ζπεηξνεηδνύο θειύθνπο είλαη ε κέζνδνο ηεο ζηαζεξήο κέζεο ηαρύηεηαο. Η κέζνδνο απηή βαζίδεηαη ζηελ αξρή ηεο ζηαζεξήο κέζεο ηαρύηεηαο ηεο ξνήο ζηηο δηάθνξεο δηαηνκέο θαη ππνινγίδεη ηε δηαηνκή ηνπ ζπεηξνεηδνύο θειύθνπο ζπλαξηήζεη ηεο γσλίαο πεξηζηξνθήο ηνπ κνλάδαο αλαθνξάο ηνπ πξνσζνύκελνπ ξεπζηνύ (όγθνο ειέγρνπ). Η αθνξκή γηα ηε ρξεζηκνπνίεζε απηή ηεο κεζόδνπ δόζεθε από ηε δηαπίζησζε όηη ππήξμαλ ζεκαληηθέο απνθιίζεηο ζηε δηαλνκή ηεο ηαρύηεηαο ζην ηκήκα εμόδνπ ζε ζπεηξνεηδή θειύθε πνπ ππνινγίδνληαλ κε ηε κέζνδν ηεο δηαηήξεζεο ηεο ζπζηξνθήο. Οινθιεξώλνληαο ηελ αλαθνξά ζην ζπεηξνεηδέο θέιπθνο πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη κέζνδνο ηεο δηαηήξεζεο ηεο ζπζηξνθήο δίλεη αληιίεο κε ιίγν κεγαιύηεξν βαζκό απόδνζεο, ελώ ε κέζνδνο ηεο ζηαζεξήο κέζεο ηαρύηεηαο δίλεη πεξηζζόηεξν νκνηόκνξθε δηαλνκή ηεο ζηαηηθήο πίεζεο ζην ζπεηξνεηδέο θέιπθνο β Διασύηηρ. Σν ηκήκα εμόδνπ κπνξεί λα έρεη ηε κνξθή δηαρύηε, ν νπνίνο κπνξεί λα είλαη θαηαζθεπαζκέλνο κε ή ρσξίο πηεξύγηα. Ο δηαρύηεο ρσξίο πηεξύγηα δελ είλαη παξά έλα αμνλνκεηξηθό θέιπθνο νδήγεζεο ηεο ξνήο, εληόο ηνπ νπνίνπ ε πεξηθεξεηαθή ηαρύηεηα κεηαβάιιεηαη αληίζηξνθα αλάινγα πξνο ηελ αθηίλα ελώ ε αθηηληθή ηαρύηεηα ηθαλνπνηεί ηελ αξρή ηεο ζπλέρεηαο. Γελ απνηειεί θαιή ιύζε γηαηί ε δηαδξνκή ηνπ ξεπζηνύ κέρξη ηε θιάληδα εμόδνπ είλαη κεγάιε όπσο επίζεο θαη νη αληίζηνηρεο απώιεηεο ηξηβήο. Ο δηαρύηεο κε πηεξύγηα είλαη κηα αθίλεηε αθηηληθή ζηεθάλε πηεξπγίσλ δηαηεηαγκέλε γύξσ από ηελ πηεξσηή. Σα πηεξύγηα ηεο ζηεθάλεο επηηπγράλνπλ ζε κηθξή ζρεηηθά αθηηληθή απόζηαζε ηελ ζει. 26

28 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο επηζπκεηή επηβξάδπλζε ηεο ηαρύηεηαο πνπ έρεη ην ξεπζηό ζηελ έμνδν ηεο πηεξσηήο. ηαλ ρξεζηκνπνηείηαη ζρεδηαζκόο ηύπνπ δηαρύηε κε πηεξύγηα ζε κηθξνύ κεγέζνπο αληιίεο πξνθύπηνπλ ηδηαίηεξα κεγάιεο απώιεηεο ηξηβήο. Από ηελ άιιε πιεπξά ζε αληιίεο κε κηθξό εηδηθό αξηζκό ζηξνθώλ ζπρλά κηα ζηεθάλε δηαρύηε κε πηεξύγηα παξεκβάιιεηαη κεηαμύ πηεξσηήο θαη ζπεηξνεηδνύο θειύθνπο. Ο δηαρύηεο ζηελ πεξίπησζε απηή επηηπγράλεη κηα θαηαξρήλ επηβξάδπλζε ηεο ξνήο πξηλ ην ξεπζηό πξνρσξήζεη ζην ζπεηξνεηδέο θέιπθνο θαη παξάιιεια κηα κείσζε ησλ πδξαπιηθώλ απσιεηώλ Η πηεπυηή (ζηποθείο) Γηα ην ζρεδηαζκό ηεο πηεξσηήο (ζρ.3.3.2) δύν είλαη ηα θαζνξηζηηθά ζεκεία. Ο ππνινγηζκόο ηεο γσλίαο θιίζεο ησλ πηεξπγίσλ ζηε δηαηνκή εμόδνπ ηεο πηεξσηήο, θαη ν θαζνξηζκόο ηνπ αξηζκνύ ησλ πηεξπγίσλ ηεο πηεξσηήο. ζν κεηώλεηαη ε γσλία θιίζεο ησλ πηεξπγίσλ, ηόζν απμάλεηαη ε απόιπηε ηηκή ηεο θιίζεο. Απηό επλνεί ηελ επζηάζεηα ηεο ιεηηνπξγίαο κηαο αληιεηηθήο εγθαηάζηαζεο κε ζεηηθό καλνκεηξηθό. ηηο πεξηπηώζεηο απηέο πνπ απνηεινύλ θαη ηε κεγάιε πιεηνςεθία, ε γσλία θιίζεο θπκαίλεηαη κέζα ζε έλα εύξνο κνηξώλ θαη ζπλήζσο επηιέγεηαη λα είλαη κνίξεο. ηηο εηδηθέο πεξηπηώζεηο πνπ δελ απαηηείηαη έλα ζεηηθό καλνκεηξηθό, όπσο ζηνπο θπθινθνξεηέο ησλ θηηξηαθώλ δηθηύσλ, δελ ηίζεηαη πξόβιεκα επζηάζεηαο ιεηηνπξγίαο ηεο ζπλνιηθήο αληιεηηθήο εγθαηάζηαζεο, νπόηε ε γσλία θιίζεο παίξλεη κεγαιύηεξε ηηκή (κέρξη ηηο 90 κνίξεο), δεδνκέλνπ άιισζηε όηη κε κεγαιύηεξε γσλία θιίζεο επηηπγράλεηαη ην επηζπκεηό ζεκείν ιεηηνπξγίαο κε κηθξόηεξεο δηαζηάζεηο πηεξσηήο αιιά θαη ηεο αληιίαο ζπλνιηθά. Σν πιήζνο ησλ πηεξπγίσλ ηεο πηεξσηήο κε βάζε ηε ζεσξία ησλ θπγνθεληξηθώλ αληιηώλ ζπλδέεηαη άκεζα κε ην βαζκό απόδνζεο ηεο πηεξσηήο θαη θαη επέθηαζε θαη ηεο αληιίαο θαζώο όζν πεξηζζόηεξα είλαη ηα πηεξύγηα ηόζν κεγαιύηεξνο είλαη ν βαζκόο απόδνζεο. Ωζηόζν ν ηδεαηόο βαζκόο απόδνζεο ηεο πηεξσηήο είλαη αληίζηξνθα αλάινγνο κε ηε γσλία θιίζεο ησλ πηεξπγίσλ θαη από απηόλ επίζεο εμαξηάηαη ην κέζν πξαγκαηηθό ηξίγσλν ησλ ηαρπηήησλ εμόδνπ. Από ηελ άιιε πιεπξά ε αύμεζε ηνπ πιήζνπο ησλ πηεξπγίσλ επηθέξεη αύμεζε ησλ απσιεηώλ ηξηβήο θαη θαηά ζπλέπεηα κείσζε ηνπ πδξαπιηθνύ βαζκνύ απόδνζεο ηεο αληιίαο. Έηζη, γηα θάζε πεξηνρή ηηκώλ ηεο γσλίαο θιίζεο ησλ πηεξπγίσλ πξέπεη λα ππνινγίδεηαη έλαο βέιηηζηνο αξηζκόο πηεξπγίσλ, ώζηε λα βειηηζηνπνηείηαη ην γηλόκελν n 1 n 2, όπνπ n 1 είλαη ν ηδεαηόο βαζκόο απόδνζεο ηεο πηεξσηήο θαη n 2 ν πδξαπιηθό βαζκόο απόδνζεο ηεο αληιίαο. ζει. 27

29 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο Σσ Πηεπυηή ανηλίαρ Δακηύλιοι θθοπάρ (Wear Rings) Έλα άιιν δνκηθό ζηνηρείν ησλ θπγνθεληξηθώλ αληιηώλ είλαη νη δαθηύιηνη θζνξάο (ζρ.3.3.3). Έρνπλ ζπγθεθξηκέλε δηακόξθσζε ώζηε λα επηηπγράλνπλ κηα δαθηπιηνεηδή ζρηζκή κεηαμύ ηνπ αθίλεηνπ θειύθνπο θαη ηεο πηεξσηήο. Η ζρηζκή αθήλεη έλα ζπγθεθξηκέλν θαηά πεξίπησζε αθηηληθό δηάθελν θαη έρεη έλα επίζεο ζπγθεθξηκέλν κήθνο. θνπόο ηεο δηακόξθσζεο ιαβπξίλζσλ κε ηε ρξήζε ησλ δαθηπιίσλ θζνξάο είλαη ε δηαηήξεζε ησλ νγθνκεηξηθώλ απσιεηώλ ζηελ επηζπκεηή ρακειή ηηκή νπόηε ε αληίζηνηρε ηηκή ηνπ νγθνκεηξηθνύ βαζκνύ απόδνζεο λα έρεη ηελ ηηκή πνπ πξνδηαγξάθεηαη. Οη δαθηύιηνη θζνξάο κπνξνύλ λα αθαηξεζνύλ θαη λα αληηθαηαζηαζνύλ όηαλ έρνπλ θζαξεί αξθεηά κε ρακειό θόζηνο, πνιύ ρακειόηεξν θπζηθά από απηό πνπ ζα απαηηείην γηα ηελ αληηθαηάζηαζε, είηε ηνπ θειύθνπο, είηε ηεο πηεξσηήο Άηπακηορ Σσ Γακηύλιοι θθοπάρ Η άηξαθηνο (ζρ.3.3.4) κεηαθέξεη ηε ξνπή ζηξέςεο από ηνλ θηλεηήξα πξνο ηελ πηεξσηή ή ηηο πηεξσηέο. ε κηα κόληκε ιεηηνπξγία κηαο θπγνθεληξηθήο αληιίαο κε ζηαζεξή ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο ε ξνπή απηή ηζνύηαη κε ηε ξνπή αληηζηάζκηζεο πνπ πξνθύπηεη από ηηο κεραληθέο απώιεηεο θαηά ηε ιεηηνπξγία. ζει. 28

30 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο Πάλησο θαζώο ε άηξαθηνο είλαη πξνζδεκέλε ζηελ πηεξσηή παξαιακβάλεη επίζεο εθηόο από ηε κεραληθή ξνπή αληίζηαζεο θαη αληηζηάζεηο «πδξαπιηθήο πξνέιεπζεο» πνπ πξνέξρνληαη από ηηο αμνληθέο θαη αθηηληθέο δπλάκεηο πνπ αλαπηύζζνληαη ζηελ/ζηηο πηεξσηέο θαζώο απηή/απηέο κεηαθηλνύλ ην ξεπζηό. Σν ζύλνιν ησλ πξνβιεπόκελσλ δπλάκεσλ θαη ξνπώλ πνπ κπνξνύλ λα εθαξκνζηνύλ ζηελ άηξαθην, επηβάιιεη θαηαξρήλ έλα ζηαηηθό ππνινγηζκό ζηε θάζε ηνπ ζρεδηαζκνύ ηεο. Γεδνκέλνπ ηνπ κεγάινπ θαηά θαλόλα κήθνπο ηεο αηξάθηνπ πξέπεη λα ιακβάλεηαη ππόςε θαη ε ειαζηηθόηεηά ηεο. ηόρνο είλαη θαηά ηε ιεηηνπξγία ηεο λα έρεη κηθξή θιίζε θαη βέινο θάκςεο ηεο αηξάθηνπ, γηα λα κελ επεξεάδεηαη ε ιεηηνπξγία ηνπ πιήζνπο ησλ ζπλδεόκελσλ κε απηήλ εμαξηεκάησλ. Παξάιιεια πξέπεη λα κειεηεζεί ε ηδηνζπρλόηεηα ηνπ κεραληθνύ ππνζπζηήκαηνο άηξαθηνο-πηεξσηή ώζηε λα κελ ζπκπέζεη κε ηελ ηδηνζπρλόηεηα ηνπ ζπλνιηθνύ ζηξεθνκέλνπ ζπζηήκαηνο θαη πξνθιεζνύλ έηζη απμεκέλεο θαηαπνλήζεηο θαη ζπλεπώο αλεπηζύκεηα κεγάιεο παξακνξθώζεηο ζηελ άηξαθην θαηά ηε ιεηηνπξγία Παπελκόμενα εξαπηήμαηα Σσ άηπακηορ ηηρ ανηλίαρ Από θαηαζθεπαζηηθή ζθνπηά ε άηξαθηνο πξέπεη λα δηαζέηεη ηηο θαηάιιειεο αλνρέο γηα λα ιεηηνπξγεί ζσζηά έλα πιήζνο θαζνξηζηηθώλ γηα ηε ιεηηνπξγία ηεο αληιίαο παξειθόκελσλ εμαξηεκάησλ ηα θπξηόηεξα ησλ νπνίσλ είλαη νη ζαιακάζηξεο θαη ηα έδξαλα ζηήξημεο. Γύξσ από ηνλ άμνλα ησλ αληιηώλ ηνπνζεηνύληαη ζαιακάζηξεο γηα λα επηηεπρζεί ζηεγαλόηεηα. Σν πξόβιεκα ηεο ζηεγαλόηεηαο είλαη από ηα ζεκαληηθόηεξα γηα ην ζρεδηαζκό θαη ηε ιεηηνπξγία κηαο αληιίαο. Αληηκεησπίδεηαη κε ηε ρξήζε ζηππηνζιηπηώλ ησλ νπνίσλ ζθνπόο είλαη ε εμαζθάιηζε ηεο ζηεγαλόηεηαο ηεο αληιίαο κε ην εμσηεξηθό πεξηβάιινλ ζην ζεκείν όπνπ ε άηξαθηνο δηαπεξλά ην ζηαζεξό θέιπθνο ηεο αληιίαο. ηελ ζει. 29

31 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο πεξίπησζε όπνπ ην ύςνο ηεο αληιίαο είλαη ζεκαληηθό θαη θαηά ηελ εθθίλεζή ηεο ε ζηαηηθή πίεζε ζην ζεκείν εμόδνπ ηεο αηξάθηνπ πέζεη θάησ από ηελ αηκνζθαηξηθή, ζθνπόο ηνπ ζηππηνζιίπηε είλαη λα εκπνδίζεη ηελ είζνδν ηνπ αέξα από ην πεξηβάιινλ. ε αληίζεηε πεξίπησζε ε θίλεζε ηεο αληιίαο γίλεηαη πξνβιεκαηηθή. Γηαθξίλνληαη δύν εηδώλ ζηππηνζιίπηεο: Σνπο ζπκβαηηθνύο κε ζηππεία (ζαιακάζηξα) ζηνπο νπνίνπο ε ζηεγαλόηεηα εμαζθαιίδεηαη από ηε ζπκπίεζε ησλ ζηππείσλ κέζσ ηνπ ζηππηνζιίπηε. Σνπο κεραληθνύο ζηνπο νπνίνπο ε ζηεγαλόηεηα εμαζθαιίδεηαη κε ηελ επαθή δύν ιείσλ δίζθσλ, ελόο ζηξεθόκελνπ κε ηελ άηξαθην θαη ελόο κε ζηξεθόκελνπ. 3.4 Έδπανα εκαληηθή παξάκεηξνο ζην ζρεδηαζκό ησλ αληιηώλ είλαη ε ζηήξημε ηεο αηξάθηνπ, ε νπνία επηηπγράλεηαη κε ηε βνήζεηα εδξάλσλ (ζρ.3.4). θνπόο ησλ εδξάλσλ είλαη ε ζηήξημε ηεο αηξάθηνπ ηόζν θαηά ηελ αμνληθή όζν θαη θαηά ηελ αθηηληθή δηεύζπλζε ώζηε λα εμαζθαιίδεηαη ε ιεηηνπξγία ηεο πηεξσηήο. Γηα λα επηηεπρζεί απηό ζα πξέπεη ηα έδξαλα λα κπνξνύλ λα παξαιάβνπλ θαη λα κεηαθέξνπλ ζην ζηεξεό ζώκα ηεο αληιίαο ηηο αμνληθέο θαη αθηηληθέο δπλάκεηο πνπ αλαπηύζζνληαη ζηελ πηεξσηή, ζην ζεκείν κεηάδνζεο ηεο θίλεζεο, θαζώο θαη ην ίδην βάξνο ηεο αηξάθηνπ. ηε γεληθή πεξίπησζε ε άηξαθηνο ησλ αληιηώλ έρεη δύν έδξαλα, νπόηε νη δπλάκεηο πνπ αλαπηύζζνληαη ζ απηά πξνθύπηνπλ από ηελ ηζνξξνπία ησλ εμσηεξηθώλ δπλάκεσλ, ζύκθσλα κε ηε κεραληθή ηνπ ζηεξενύ ζώκαηνο. ηηο ηππνπνηεκέλεο αληιίεο ή αληιίεο γεληθήο ρξήζεο ρξεζηκνπνηνύληαη έδξαλα θύιηζεο (ξνπιεκάλ), παξά ην γεγνλόο όηη είλαη αθξηβόηεξα από ηα έδξαλα νιίζζεζεο, δηόηη έρνπλ κηα ζεηξά άιισλ πιενλεθηεκάησλ. Βξίζθνληαη εύθνια ζην εκπόξην ζε όια ηα κεγέζε θαη ηνπο ηύπνπο, έρνπλ 25-50% κηθξόηεξεο απώιεηεο, απαηηνύλ κηθξόηεξεο δηαζηάζεηο θαη εμαζθαιίδνπλ ιεηηνπξγία κε κηθξόηεξεο αλνρέο. Σσ.3.4 έδπανα ανηλιών ζει. 30

32 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο 3.5 Τύποι και εθαπμογέρ Οη θπγνθεληξηθέο αληιίεο δηαθξίλνληαη ζε: 1. Οξηδόληηεο θαη θάζεηεο κε βάζε ην θξηηήξην ηεο δηεύζπλζεο ηεο γξακκήο αλαξξόθεζεο 2. Αθηηληθήο θαη αμνληθήο ξνήο κε βάζε ην θξηηήξην ηεο θαηεύζπλζεο ηεο ξνήο ηνπ θαηαζιηβόκελνπ ξεπζηνύ 3. Απιήο θαη δηπιήο αλαξξόθεζεο κε βάζε ην θξηηήξην ηεο κνξθήο ηεο ρξεζηκνπνηνύκελεο πηεξσηήο θαη ζε κνλνβάζκηεο 4. Πνιπβάζκηεο κε βάζε ην θξηηήξην ηνπ αξηζκνύ ησλ ζηξνθείσλ ή πηεξσηώλ πνπ ρξεζηκνπνηνύλ. Μνινλόηη όπσο θαηαδεηθλύεηαη παξαπάλσ ππάξρεη κηα κεγάιε γθάκα θπγνθεληξηθώλ αληιηώλ ππάξρνπλ θνηλά ζπγθξηηηθά πιενλεθηήκαηά όισλ ησλ ηύπσλ ησλ θπγνθεληξηθώλ αληιηώλ ζε ζρέζε κε ηνπο άιινπο ηύπνπο αληιηώλ. Απηά είλαη ε ζηξσηή θαη νκαιή ιεηηνπξγία ηνπο (ζε ζρέζε κε ηηο παιηλδξνκηθέο) αιιά θπξίσο ε επθακςία ιεηηνπξγίαο ηνπο κε ηελ έλλνηα ηεο δπλαηόηεηαο επηινγήο ηνπ επηζπκεηνύ εύξνπο ιεηηνπξγίαο (ε επηινγή απηή γίλεηαη κε βάζε θαηαζθεπαζηηθέο θαη ιεηηνπξγηθέο παξακέηξνπο, πρ δηάκεηξν ζηξνθείνπ, ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο, θιπ). Παξάιιεια νη θπγνθεληξηθέο αληιίεο απαηηνύλ θαηά θαλόλα κηθξό ρώξν ζπγθξηηηθά κε άιινπο ηύπνπο αληιηώλ γηα ην ίδην καλνκεηξηθό ή παξνρή. Έρνπλ ηε δπλαηόηεηα λα πξνζθέξνπλ ηύπνπο αληιηώλ κε πνιύ κεγάιεο παξνρέο πνπ νη άιινη ηύπνη αληιηώλ αδπλαηνύλ λα επηηύρνπλ (κε κηα εύινγε ηερλννηθνλνκηθά θαηαζθεπή) θαη γηα ην ιόγν απηό ζπλήζσο πξνηηκώληαη ζε γξακκέο κεγάισλ παξνρώλ. Παξαθάησ παξνπζηάδνληαη ηα θύξηα θαηαζθεπαζηηθά θαη ιεηηνπξγηθά ραξαθηεξηζηηθά νξηζκέλσλ βαζηθώλ ηύπσλ αληιηώλ θαζώο θαη νη ηδηαίηεξεο εθαξκνγέο ηνπο Μονοβάθμιερ ανηλίερ απλήρ αναππόθηζηρ Οη κνλνβάζκηεο αληιίεο απιήο αλαξξόθεζεο έρνπλ κεγάιε ρξήζε γηαηί θαιύπηνπλ εθηεηακέλεο ηερληθέο εθαξκνγέο (ύδξεπζε, άξδεπζε, θπθινθνξία πγξώλ ζε βηνκεραλίεο θιπ). ινη ζρεδόλ νη θαηαζθεπαζηέο αληιηώλ θαηαζθεπάδνπλ πιήξεηο ζεηξέο ηππνπνηεκέλσλ αληιηώλ απηνύ ηνπ ηύπνπ γηα ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο 1450 θαη 2900 RPM, πνπ θαιύπηνπλ ηελ πεξηνρή παξνρώλ από 6,0-500,0 m3/h θαη νιηθώλ πςώλ mτ. Μηα πνιύ πξαθηηθή δηακόξθσζε ησλ κνλνβάζκησλ θπγνθεληξηθώλ αληιηώλ πνπ ζπλεζίδεηαη ζηε ρεκηθή βηνκεραλία θαη είλαη νη ιεγόκελεο in-line αληιίεο, νη νπνίεο ζει. 31

33 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο ηνπνζεηνύληαη ζπλήζσο κε θαηαθόξπθν ηνλ άμνλα. απηέο ε δηαηνκή εηζόδνπ βξίζθεηαη ζηελ ίδηα επζεία κε ηε δηαηνκή εμόδνπ κε απνηέιεζκα ε αληιία λα παξεκβάιιεηαη ζηε ζσιελνγξακκή ρσξίο ηελ παξέκβαζε θακππιώλ. Μηα άιιε ζπλεζηζκέλε δηακόξθσζε ησλ κνλνβάζκησλ αληιηώλ πνπ εθαξκόδεηαη ζπλήζσο γηα ηε δηαθίλεζε πγξώλ ή ζε δίθηπα ζέξκαλζεο ςύμεο (θπθινθνξεηέο), είλαη απηή ζηελ νπνία ν ειεθηξνθηλεηήξαο πξνζαξκόδεηαη κε θιάληδα πάλσ ζην ζώκα ηεο αληιίαο θαη έρεη θνηλή άηξαθην κε απηήλ. Απηέο νη αληιίεο νλνκάδνληαη monoblock θαη θαηαζθεπάδνληαη γηα παξνρέο από m3/h θαη καλνκεηξηθά ύςε 8-50 mτ Ανηλίερ διπλήρ αναππόθηζηρ Αλαθνξηθά κε ην ζρεδηαζκό ησλ πηεξσηώλ, δηαθξίλνληαη ζηηο απιέο θαη ηηο δηπιέο πηεξσηέο θαζώο επίζεο ηηο αλνηθηέο θαη ηηο θιεηζηέο πηεξσηέο. Οη αληιίεο απινύ ζηξνθείνπ ή απιήο πηεξσηήο έρνπλ δύν αλνίγκαηα, έλα από θάζε πιεπξά. Σν πξώην είλαη γηα ηελ εηζαγσγή ηνπ πγξνύ, ελώ ην δεύηεξν ρξεζηκεύεη γηα ηελ είζνδν ηνπ άμνλα από ηνλ θηλεηήξα ή ηε κεραλή πνπ πξνζδίδεη ηελ θίλεζε. Έλα ηξίην αθηηληθό άλνηγκα απνηειεί ηνλ αγσγό εμόδνπ. Δθηόο όκσο από ηηο «κνλέο» πηεξσηέο ππάξρνπλ θαη νη δηπιέο πηεξσηέο πνπ είλαη ζπκκεηξηθέο σο πξνο επίπεδν θάζεην ζνλ άμνλά ηνπο. Υξεζηκνπνηνύληαη αληιίεο δηπιήο αλαξξόθεζεο γηα ηελ αύμεζε ηεο ξνή. ηηο αληιίεο δηπιήο αλαξξόθεζεο θάζε κηα πηεξσηή δηαθηλεί ην κηζό ηεο ζπλνιηθήο παξνρήο δειαδή Q = Q/2, νπόηε ν εηδηθόο αξηζκόο ζηξνθώλ ηεο πηεξσηήο ραξαθηεξίδεηαη από ηελ παξνρή Q. Οη αληιίεο δηπιήο αλαξξόθεζεο θαηαζθεπάδνληαη κε ζθνπό ηε κείσζε ηνπ εηδηθνύ αξηζκνύ ζηξνθώλ (ν νπνίνο είλαη πιένλ ζπλάξηεζε ηνπ Q αληί ηνπ Q) ώζηε απηόο λα έρεη ηηκέο κεηαμύ θαη (Q ζε m3/h), νπόηε ε πηεξσηή έρεη έμνδν αθηηληθήο ξνήο θαη ν βαζκόο απόδνζεο ηεο αληιίαο είλαη πςειόο. Λόγσ ηεο ηδηνκνξθίαο όισλ ησλ ηκεκάησλ ηεο αληιίαο δηπιήο αλαξξόθεζεο (δηακπεξήο άηξαθηνο, ηκήκα εηζόδνπ θιπ), νη αληιίεο απηέο θαηαζθεπάδνληαη κόλν γηα κεγάια κεγέζε θαη ζπγθεθξηκέλα γηα παξνρέο m3/h θαη νιηθά καλνκεηξηθά ύςε mτ. Οη αληιίεο δηπιήο αλαξξόθεζεο είλαη ζπλήζσο αληιίεο νξηδόληηνπ άμνλα Πολςβάθμιερ ανηλίερ Οη αληιίεο πνπ θαηαζθεπάδνληαη κε πνιιά ζηξνθεία ζε ζεηξά ζπληζηνύλ ηηο πνιπβάζκηεο αληιίεο. ε απηνύο ηνπο ηύπνπο ησλ θπγνθεληξηθώλ αληιηώλ ε πνζόηεηα ηνπ πγξνύ πνπ κεηαθέξεηαη από ηα ζηξνθεία είλαη πάληνηε ε ίδηα. Η ζει. 32

34 Κεθάιαην 3 ν Φπγόθεληξεο αληιίεο θάζε πηεξσηή ρξεζηκεύεη κόλν γηα λα απμάλεη ηελ πίεζε. ηελ έμνδν ηεο αληιίαο ην πγξό απνθηά ηαρύηεηα ίζε πξνο ηελ ηαρύηεηα πνπ ζα είρε κε κόλν κηα πηεξσηή, ελώ ε ηειηθή πίεζε δίλεηαη από ηε δηαθνξά πίεζεο πνπ επηηπγράλεηαη από ηε κεκνλσκέλε ιεηηνπξγία ηεο κηαο πηεξσηήο, αλ απηή ε ηηκή πνιιαπιαζηαζηεί επί ηνλ αξηζκό ησλ πηεξσηώλ. Οη πνιπβάζκηεο αληιίεο ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα θαιύςνπλ αλάγθεο όπνπ απαηηείηαη κεγάιν καλνκεηξηθό κε ζρεηηθά κηθξέο παξνρέο. Ο αξηζκόο ησλ βαζκίδσλ γηα δεδνκέλε πίεζε θαη παξνρή ιεηηνπξγίαο ππνινγίδεηαη έηζη ώζηε ν εηδηθόο αξηζκόο ζηξνθώλ θάζε πηεξσηήο λα είλαη ηεο ηάμεο ηνπ θαη κε απηόλ ηνλ ηξόπν επηηπγράλεηαη πςειόο νιηθόο βαζκόο απόδνζεο Ειδικέρ θςγοκενηπικέρ ανηλίερ Ο ζπλεζέζηεξνο ηύπνο εηδηθώλ αληιηώλ είλαη νη αληιίεο ιπκάησλ θαη νη αληιίεο πγξώλ ζηεξεώλ κηγκάησλ (πρ κίγκαηα λεξνύ κε πέηξεο, ρώκαηα ή άιια ζηεξεά γηα ηελ πγξή κεηαθνξά πιηθώλ). Η ζπγθέληξσζε θαη ην είδνο ησλ κεηαθεξόκελσλ ζηεξεώλ ιακβάλεηαη ππόςε ζηελ επηινγή ησλ πιηθώλ ησλ δηαθόξσλ ηκεκάησλ ηεο αληιίαο ώζηε λα αληέρνπλ ηθαλνπνηεηηθά ζηε κεραληθή δηάβξσζε, ελώ γηα ηε ζρεδίαζε ηεο αληιίαο ιακβάλεηαη ππόςε ε κέγηζηε δηάκεηξνο ηνπ ζηεξενύ ζώκαηνο πνπ κπνξεί λα πεξάζεη από ηελ αληιία. Οη αληιίεο ιπκάησλ ή ζηεξεώλ είλαη πάληνηε κνλνβάζκηεο. ηελ πεξίπησζε νξηδόληηνπ άμνλα έρνπλ ηελ πηεξσηή ζε πξόβνιν, ελώ ζηελ πεξίπησζε θαηαθόξπθνπ άμνλα είλαη ηύπνπ monoblock κε ζηεγαλό ππνβξύρην θηλεηήξα. Οη αληιίεο ιπκάησλ ζρεδηάδνληαη κε αξθεηά κεγάιν πιάηνο πηεξσηήο θαη ζπεηξνεηδνύο θειύθνπο, έηζη ώζηε απηά λα επηηξέπνπλ ηε δηέιεπζε ζηεξεώλ ζσκάησλ κέρξη ελόο νξηζκέλνπ κεγέζνπο Ανηλίερ αξονικήρ ποήρ Οη αληιίεο αμνληθήο ξνήο ρξεζηκνπνηνύληαη ζπλήζσο ζηελ άληιεζε λεξνύ. Οη αληιίεο απηέο δηαθηλνύλ πγξά ζε θαηεύζπλζε παξάιιειε, πξνο ηνλ άμνλά ηνπο. Σν δηαθηλνύκελν πγξό ζηηο αληιίεο αμνληθήο ξνήο θηλείηαη από έλα ζηξνθείν όκνην κε ηελ πξνπέια ελόο πινίνπ. Υξεζηκνπνηνύληαη ζε ζπζηήκαηα πνπ έρνπλ κεγάιε ξνή θαη ρακειή θαηάζιηςε. ζει. 33

35 Κεθάιαην 4 ν πειαίσζε Κεθάλαιο 4 Σπηλαίυζη 4.1 Οπιζμόρ ζπηλαίυζηρ. Σν θαηλόκελν ηεο ζπειαίσζεο αλαπηύζζεηαη όηαλ ζε κία πεξηνρή ηεο ξνήο ε ζηαηηθή πίεζε ηείλεη ηνπηθά λα γίλεη κηθξόηεξε από ηελ πίεζε αηκνπνίεζεο ηνπ πγξνύ, νπόηε απηό αηκνπνηείηαη θαη αλαπηύζζεηαη έλαο ζύιαθαο αηκνπνηεκέλνπ πγξνύ (αηκνύ). Άξα ε ζπειαίσζε είλαη έλα θαηλόκελν πνπ αλαπηύζζεηαη απνθιεηζηηθά ζε ξνέο πγξώλ. 4.2 Πεπιγπαθή ανάπηςξηρ ζπηλαίυζηρ ύκθσλα κε ηελ εμίζσζε Bernoulli, ζε νπνηαδήπνηε αύμεζε ηαρύηεηαο ηεο ξνήο ηνπ πγξνύ κεηώλεηαη αληίζηνηρα ε πίεζε. Δπνκέλσο απμάλεηαη ε ηαρύηεηα θίλεζεο ηνπ πγξνύ ώζηε ε πίεζε λα γίλεη ίζε κε ηε κέγηζηε ηάζε ησλ αηκώλ, όπνπ ζρεκαηίδνληαη κέζα ζηε κάδα ηνπ θπζαιίδεο αηκνύ. ηε ζπλέρεηα, εθηόο θαη αλ ππάξρεη αιιαγή ζηηο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο, λέεο θπζαιίδεο ζρεκαηίδνληαη δηαξθώο ελώ νη παιηέο απμάλνληαη ζε κέγεζνο. Οη θπζαιίδεο παξαζύξνληαη από ην πγξό θαζώο απηό ξέεη από ην «κάηη» ηνπ ζηξνθείν πξνο ην άθξν εμόδνπ ηνπ ζηξνθείνπ θαηά κήθνο ηνπ πηεξπγίνπ έσο ην ρείινο εθθπγήο. Καζώο νη θπζαιίδεο αηκνύ θηλνύληαη θαηά κήθνο ησλ πηεξπγίσλ ηνπ ζηξνθείνπ, ε πίεζε γύξσ από ηηο θπζαιίδεο αξρίδεη λα απμάλεηαη έσο όηνπ επηηπγράλεηαη έλα ζεκείν όπνπ ε πίεζε έμσ από ηε θπζαιίδα είλαη κεγαιύηεξε από ηελ πίεζε κέζα ζε απηή. Έηζη ζην ζεκείν απηό ζα πξέπεη λα επαλαϋγξνπνηεζεί ε κάδα ηνπ αηκνύ. Απηό πνπ αθνινπζεί είλαη ε θαηάξξεπζε ηεο θπζαιίδαο (ζρ.4.2). ηαλ νη θπζαιίδεο κεηαθεξζνύλ ζε πεξηνρή κε κηθξόηεξε ηαρύηεηα ξνήο (πςειόηεξε πίεζε) ζπκππθλώλνληαη κε κεγάιε ηαρύηεηα, κε απνηέιεζκα ηελ πξόζθξνπζε ζει. 34

36 Κεθάιαην 4 ν πειαίσζε ηνπ πγξνύ ζηηο κεηαιιηθέο επηθάλεηεο ηεο αληιίαο. Οη θξνύζεηο απηέο είλαη δηαδνρηθέο θαη έρνπλ κεγάιε ζπρλόηεηα πξνθαιώληαο κηθξέο θνηιόηεηεο ζηα κέηαιια ηεο αληιίαο, έρνληαο ζαλ επίπησζε ηε κείσζε ηνπ βαζκνύ απόδνζεο, αθόκα θαη ηελ θαηαζηξνθή ηεο. Σσ.4.2 Η εξέλιξη ηηρ ζπηλαίυζηρ Από πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο (Morgan) έρεη απνδεηρζεί όηη ε ζπειαίσζε αξρίδεη λα εκθαλίδεηαη όηαλ ε ζηαηηθή πίεζε είλαη κηθξόηεξε από ηε κέγηζηε ηάζε ησλ αηκώλ. Η δηαθνξά ηάζεσο θαη πίεζεο ηνπ πγξνύ γηα λα μεθηλήζεη ε ζπειαίσζε εμαξηάηαη από ηε θύζε ηνπ πγξνύ. Η επηθξαηέζηεξε ζεσξία γηα ηε δεκηνπξγία θνηινηήησλ ζηηο κεηαιιηθέο επηθάλεηεο ιόγσ ηεο ζπειαίσζεο, είλαη απηή ηεο κεραληθήο δξάζεσο. Πην ζπγθεθξηκέλα, νη κεηαιιηθέο επηθάλεηεο ζηηο νπνίεο πξνζθξνύεη ην πγξό ππόθεηληαη ζε θξαδαζκνύο ελώ ε πίεζε πνπ εμαζθείηαη ζε απηέο απμνκεηώλεηαη κε κεγάιε ηαρύηεηα. Οη πηέζεηο δε δξνπλ κόλν ζην ζεκείν όπνπ εθδειώλεηαη ε ζπειαίσζε αιιά εθηείλνληαη ζε κεγαιύηεξε επηθάλεηα. Οη δπλάκεηο δεκηνπξγνύλ ηελ απμνκείσζε ηεο πίεζεο ζπξώρλνληαο κέξνπο ηνπ πγξνύ ζηνπο πόξνο ηνπ κεηάιινπ, ελώ ην πγξό πνπ βξίζθεηαη ζηνπο πόξνπο απνκαθξύλεηαη κε κεγάιε ηαρύηεηα. Οη ελαιιαγέο απηέο δηεπξύλνπλ ηνπο πόξνπο ηνπ κεηάιινπ, θαηαζηξέθνπλ ηε ζπλνρή ηνπ θαη απνζπνύλ κέξνο ηνπ πιηθνύ. Έρνπλ παξαηεξεζεί δηαβξώζεηο ζε όια ηα είδε ησλ ζηεξεώλ ζσκάησλ, κεηαιιηθώλ ή κε κεηαιιηθώλ ρεκηθώο ελεξγώλ ή κε ρεκηθώο αδξαλώλ (Knapp et al, 1970). Σν θαηλόκελν ηεο ζπειαίσζεο επεξεάδεη ηε ιεηηνπξγία ηεο αληιίαο. Οη θξαδαζκνί πνπ πξνθαινύληαη από ηηο δηαδνρηθέο απμνκεηώζεηο ηεο πίεζεο ηνπ πγξνύ, κεηαθέξνληαη ζε όια ηα εμαξηήκαηα ηεο αληιίαο, αθόκα θαη ζηε βάζε ζηήξημεο απηήο. ζει. 35

37 Κεθάιαην 4 ν πειαίσζε 4.3 Πποϋποθέζειρ εμθάνιζηρ ζπηλαίυζηρ. Οη πξνϋπνζέζεηο θάησ από ηηο νπνίεο εκθαλίδεηαη ην θαηλόκελν ηεο ζπειαίσζεο αλαθέξνληαη παξαθάησ: 1. Η κηθξή πίεζε ζε ζύγθξηζε κε ηε κέγηζηε ηάζε ησλ αηκώλ ηνπ πγξνύ πνπ αληιείηαη. Απηό ζπκβαίλεη όηαλ ην ύςνο αλαξξόθεζεο είλαη κεγάιν ή ην ζηόκην εηζόδνπ ζην ζσιήλα αλαξξόθεζεο βξίζθεηαη ζε κηθξή απόζηαζε από ηελ επηθάλεηαο ηνπ πγξνύ. 2. ηαλ ε παξνρή είλαη κεγαιύηεξε από ηελ θαλνληθή ε ζπειαίσζε εκθαλίδεηαη επθνιόηεξα γηαηί απμάλεηαη ε ηαρύηεηα ξνήο κε αληίζηνηρε πηώζε πίεζεο. 3. Από θηλεκαηηθή άπνςε ην ζρήκα ησλ γξακκώλ ξνήο επεξεάδεη ηελ εκθάληζε ηεο ζπειαίσζεο. Απόηνκε αιιαγή ηεο δηεύζπλζεο ξνήο, απόηνκε δηεξεύλεζε ησλ δηόδσλ ξνήο κέζα ζηελ αληιία ή θαθέο ζπλζήθεο εηζόδνπ ηνπ πγξνύ ζηελ πηεξσηή είλαη δπλαηόλ λα πξνθαιέζνπλ ζπειαίσζε. 4.4 Θέζειρ εκδήλυζηρ ζπηλαίυζηρ. ηηο θπγόθεληξεο αληιίεο, νη πεξηνρέο ζηηο νπνίεο ππάξρεη ν θίλδπλνο ηεο ζπειαίσζεο είλαη ε πίζσ πιεπξά ησλ πηεξπγίσλ θνληά ζην ρείινο εηζόδνπ ηνπ πγξνύ. ηηο πεξηνρέο απηέο ε πίεζε έρεη ηε κηθξόηεξε ηηκή ιόγσ ηεο απόηνκεο αύμεζεο ηεο ηαρύηεηαο ηεο ξνήο ηνπ πγξνύ. Δπίζεο ε ζπειαίσζε εκθαλίδεηαη ζπρλά κεηαμύ ησλ πηεξπγίσλ. ηαλ ε ζπειαίσζε είλαη κεγάιεο έθηαζεο κπνξεί λα θζαξζνύλ θαη ηα άθξα ησλ πηεξπγίσλ ζηελ έμνδν, ηα πηεξύγηα δηάρπζεο θαη ν αγσγόο ηνπ ζπεηξνεηδνύο πεξηβιήκαηνο (ζρ.4.4.1) ζει. 36

38 Κεθάιαην 4 ν πειαίσζε Σσ πεπιοσέρ εμθάνιζηρ ζπηλαίυζηρ θςγόκενηπυν ανηλιών ηηο αληιίεο κεηθηήο θαη αμνληθήο ξνήο όπνπ ηα πηεξύγηα είλαη πάληα αλνηρηνύ ηύπνπ, ε ζπειαίσζε εθδειώλεηαη ζην ρείινο εηζόδνπ ηνπ πγξνύ ζηα πηεξύγηα, ζηα άθξα ησλ πηεξπγίσλ πξνο ηα ηνηρώκαηα ηνπ πεξηβιήκαηνο θαη ζην ρείινο εηζόδνπ ηνπ πγξνύ ζηα πηεξύγηα δηάρπζεο (ζρ.4.4.2). 4.5 Σςμπηώμαηα ηηρ ζπηλαίυζηρ. Σσ πεπιοσέρ ζπηλαίυζηρ μεικηήρ και αξονικήρ ποήρ 1. Θόπςβορ. Πξνθαιείηαη από ηελ πξόζθξνπζε ηνπ πγξνύ ζηηο κεηαιιηθέο επηθάλεηεο θαηά ηελ απόηνκε ζπκπύθλσζε ησλ θπζαιίδσλ. 2. Κπαδαζμοί ηηρ ανηλίαρ. Πξνθαινύληαη από ηηο ηαιαληώζεηο ησλ ηκεκάησλ ζηα νπνία πξνζθξνύεη ην πγξό. ζν κεγαιύηεξε είλαη ε αληιία ηόζν πην έληνλνη είλαη ζόξπβνη θαη νη θξαδαζκνί. ζει. 37

39 Κεθάιαην 4 ν πειαίσζε 3. Φθοπά ηυν μεηαλλικών επιθανειών. Πνιιέο θνξέο έρεη κεγάιε έθηαζε, ηδίσο όηαλ ην πγξό πεξηέρεη δηαβξσηηθέο νπζίεο (νμπγόλν ή νμέα). Αξρηθά ε επηθάλεηα ησλ κεηάιισλ ζθιεξαίλεη θ ε ηνπηθή πςειή ζεξκνθξαζία (έσο C o ) έρεη επηπηώζεηο ζην πιηθό αθξηβώο θάησ από ηελ επηθάλεηά ηνπ, θαζηζηώληαο ην ιίγν «ζπνγγώδεο» έηζη ώζηε νη ξσγκέο ηεο επηθάλεηαο λα επηηξέςνπλ ηελ όμηλε επίζεζε ζην εζσηεξηθό ηνπ δεκηνπξγώληαο ηνπ κηα επηθάλεηα κε «θξαηήξεο» Η θζνξά πνπ πξνέξρεηαη από ηε ζπειαίσζε δηαθέξεη κηθξνζθνπηθώο από ηηο ζπλήζεηο δηαβξώζεηο ησλ κεηάιισλ γηα ηη εκθαλίδεηαη κόλν ζε νξηζκέλα ζεκεία θαη όρη ζε όιν ην κήθνο ησλ γξακκώλ ξνήο ηνπ πγξνύ. Η αληνρή ησλ κεηάιισλ ζηε ζπειαίσζε εμαξηάηαη από ηε ρεκηθή ηνπο ζύλζεζε θαη από ην βαζκό ιείαλζεο ηεο επηθάλεηάο ηνπο. Κάπνηα πιηθά έρνπλ δηαθνξεηηθό βαζκό αληνρήο ζηε ζπειαίσζε. Η θαηάηαμή ηνπο θαηά αύμνπζα ζεηξά αλζεθηηθόηεηαο είλαη: κόιπβδνο, ρπηνζίδεξνο, νξείραιθνο, αινπκίλην κε άλζξαθα, αλνμείδσην αηζάιη. 4. Απόηομη πηώζη ηυν σαπακηηπιζηικών καμπςλών. Γεληθά νθείιεηαη ζην γεγνλόο όηη ζηε δώλε ζπειαίσζεο απμάλνληαη νη ηξηβέο θαη νη πδξαπιηθέο απώιεηεο. Δμαξηάηαη από δηάθνξνπο παξάγνληεο θαη θπξίσο από ηελ εηδηθή ηαρύηεηα ηεο αληιίαο. ηηο θπγόθεληξεο αληιίεο κε κηθξή εηδηθή ηαρύηεηα (Ns<30) ε πηώζε ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ θακππιώλ είλαη πην έληνλε (ζρ ). ην παξαθάησ ζρήκα ε ζπειαίσζε εθδειώλεηαη ζε παξνρή 32,5 Lt/s. ηηο αληιίεο αμνληθήο ξνήο κε εηδηθή ηαρύηεηα (30<Ns<80) ε πηώζε ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ θακππιώλ αξρίδεη πξηλ από ηελ πιήξε εθδήισζε ηεο ζπειαίσζεο. Σσ απιζηεπά σαπακη. μονοβάθμιαρ θςγόκενηπος ανηλίαρ δεξιά σαπακη. ανηλίαρ αξονική ποήρ ζει. 38

40 Κεθάιαην 4 ν πειαίσζε 5. Σηπαγγαλιζμόρ ποήρ. Δάλ ην θαηλόκελν ηεο ζπειαίσζεο είλαη έληνλν ε αλάπηπμε ησλ θπζαιίδσλ κπνξεί λα δεκηνπξγήζεη αξρηθά ηνπηθό ζηξαγγαιηζκό ηεο ξνήο (ζρ.4.5.5) θαη λα κεηώζεη ηελ απόδνζε ηεο αληιίαο. ε αθξαίεο πεξηπηώζεηο είλαη δπλαηόλ λα παξαηεξεζεί νιηθή απώιεηα ηνπ ύςνπο ηεο αληιίαο θαη δηαθνπή ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο. Σσ ανάπηςξη ζπηλαίυζηρ θςγόκενηπυν ανηλιών 4.6 Μέηπηζη κπίζιμος ύτοςρ ζπηλαίυζηρ NPSH r. ηαλ ζηα πηεξύγηα ηεο πηεξσηήο αλαπηπρζνύλ ζύιαθεο ζπειαίσζεο αιιάδεη ακέζσο ε γεσκεηξία ηεο ξνήο κε απνηέιεζκα λα κεηώλεηαη ζεκαληηθά ην δηάθελν κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ πηεξπγίσλ από ην νπνίν δηαθηλείηαη ε παξνρή Q. Άξα γηα ηε δηαθίλεζε ηεο ίδηαο παξνρήο όπσο νη ζπλζήθεο ρσξίο ζπειαίσζε, ε ηαρύηεηεο ηεο ξνήο απμάλνληαη ζεκαληηθά ζηελ πεξηνρή απηή, ην ίδην θαη νη πδξαπιηθέο απώιεηεο κε απνηέιεζκα ηε κείσζε ηνπ νιηθνύ ύςνπο Η θαη ηνπ νιηθνύ βαζκνύ απόδνζεο n νι δειαδή ηελ πηώζε ηεο ραξαθηεξηζηηθήο (H-Q) θαη (n-q) ζε ζρέζε κε απηέο γηα ιεηηνπξγία απαιιαγκέλε ζπειαίσζε. ηελ πξάμε, αθξηβώο ε έλαξμε ηεο πηώζεο ηνπ βαζκνύ απόδνζεο ζε ζρέζε κε ηε ιεηηνπξγία ρσξίο ζπειαίσζε, κπνξεί λα ζεσξεζεί σο έλαξμε ηνπ θαηλνκέλνπ. Δπεηδή όκσο ην θξηηήξην απηό κπνξεί λα ζεσξεζεί σο απζηεξό, ην θξηηήξην ιεηηνπξγίαο κε ζπειαίσζε θαζνξίδεηαη σο ην ζεκείν ιεηηνπξγίαο ζην νπνίν ε πηώζε δη ηνπ νιηθνύ ύςνπο σο πξνο απηό ηεο ιεηηνπξγίαο ρσξίο ζπειαίσζε, γίλεηαη ίζε πξνο 3% γηα κηθξνύ κεγέζνπο αληιίεο ή 1% γηα αληιίεο κεγάινπ κεγέζνπο. Η ηηκή ινηπόλ ηνπ NPSH r (θξίζηκν ύςνο ζπειαίσζεο) ζα είλαη ίζε κε ηελ ηηκή ηνπ κεγέζνπο NPSH αλ (δηαζέζηκν ζεηηθό ύςνο) γηα ην ζεκείν ιεηηνπξγίαο πνπ νξίδεηαη ζπκβαηηθά σο ην ζεκείν ιεηηνπξγίαο κε ζπειαίσζε. Σν NPSH αλ νξίδεηαη από ηε ζρέζε NPSH αλ = H oe H s ζει. 39

41 Κεθάιαην 4 ν πειαίσζε όπνπ: H oe = Η νιηθή πίεζε ζην ζηόκην ηεο αληιίαο. ηνπ. H s = Η ηάζε αηκνπνίεζεο ηνπ λεξνύ ζηε ζπγθεθξηκέλε ζεξκνθξαζία Σν NPSH αλ θαζνξίδεηαη από ηελ εγθαηάζηαζε θαη εθθξάδεη ηε δηαθνξά ηεο νιηθήο πίεζεο ζηε δηαηνκή αλαξξόθεζεο ηεο αληιίαο σο πξνο ηελ πίεζε αηκνπνίεζεο ηνπ πγξνύ. Η δηαθνξά απηή δηαηίζεηαη ζηελ αληιία από ηελ αληιηηηθή εγθαηάζηαζε θαη γη απηό ην NPSH αλ ραξαθηεξίδεη ηελ εγθαηάζηαζε. Η ζρέζε κπνξεί λα γξαθηεί θαη σο: πνπ: Η Μ : Η ειάρηζηε πίεζε κέζα ζηελ πηεξσηή αλαξξόθεζεο ζην ζεκείν Μ. : Οη απώιεηεο από ην ζηόκην ηεο αληιίαο Σν ζεκείν Μ βξίζθεηαη θνληά ζηελ αθκή πξόζπησζεο ησλ πηεξπγίσλ αιιά δελ ηαπηίδεηαη κε απηήλ, είλαη ην ζεκείν κε ηελ ειάρηζηε πίεζε κέζα ζηελ αληιία. Οη αξηζκνί ι 1,ι 2 δελ έρνπλ θακία ζρέζε κε ηνλ αξηζκό ι ηεο ζρέζεο Darcy. Ο αξηζκόο ι 1 είλαη ελδεηθηηθόο ηεο ζρεδίαζεο ηεο αθκήο πξόζπησζεο ησλ πηεξπγίσλ θαη ηνπ ζεκείνπ ιεηηνπξγίαο, ελώ ν αξηζκόο ι 2 εμαξηάηαη από ηε ζρεδίαζε ηνπ ηκήκαηνο εηζόδνπ ηεο αληιίαο θαη ην βαζκό θαηεξγαζίαο. Δίλαη ζπλεπώο ζπγθεθξηκέλνη γηα θάζε αληιία θαη ζεκείν ιεηηνπξγίαο. W 1 : Η ζρεηηθή ηαρύηεηα ηνπ ξεπζηνύ ζηε δηαηνκή αλαξξόθεζεο. C 1 : Η απόιπηε ηαρύηεηα ηνπ ξεπζηνύ ζηε δηαηνκή αλαξξόθεζεο. ηελ νξηαθή θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο σο πξνο ηε ζπειαίσζε, ε ειάρηζηε πίεζε εληόο ηεο αληιίαο ηζνύηαη κε ηελ πίεζε αηκνπνίεζεο ηνπ πγξνύ, ην πγξό αηκνπνηείηαη θαη μεθηλάεη ην θαηλόκελν ηεο ζπειαίσζεο (H M =H S ). Από απηή ηελ ηηκή ηνπ NPSH r (δειαδή πην ρακειέο ηηκέο) ε εγθαηάζηαζε δε δηαζέηεη ηε απαξαίηεηε πίεζε ζηελ αλαξξόθεζε γηα ιεηηνπξγία ρσξίο ζπειαίσζε θαη ε ζπειαίσζε ιακβάλεη ρώξα ζπζηεκαηηθά. Απηή ε ηηκή ηνπ NPSH r νλνκάδεηαη «θξίζηκν ύςνο ζπειαίσζεο NPSH r» (Net Positive Suction Head required). ζει. 40

42 Κεθάιαην 4 ν πειαίσζε Σν NPSH r απνηειεί ραξαθηεξηζηηθό ηεο αληιίαο θαη εμαξηάηαη από ηε ζρεδίαζε θαη θαηεξγαζία ηεο θαη ηδηαίηεξα από ηελ αθκή πξόζπησζεο θαη ην ηκήκα εηζόδνπ. Έηζη ινηπόλ ε θακπύιε (Q - NPSH r ) απνηειεί κηα από ηηο ραξαθηεξηζηηθέο ηεο αληιίαο (ζρ.4.6) Η ζρέζε ηνπ NPSH r γξάθεηαη θαη δηαθνξεηηθά. Η Δ : Η πίεζε (ην ύςνο ηεο πίεζεο, ζε m ) ζηελ επηθάλεηα δεμακελήο αλαξξόθεζεο h e : Σν γεσδαηηηθό ύςνο κεηαμύ επηθάλεηαο δεμακελήο αλαξξόθεζεο θαη άμνλα αληιίαο (γηα νξηδόληηεο αληιίεο) ή κεηαμύ επηθάλεηαο δεμακελήο αλαξξόθεζεο θαη ζηνκίνπ αλαξξόθεζεο (γηα θαηαθόξπθεο αληιίεο). δe Q 2 : Οη ζπλνιηθέο απώιεηεο ζην ζσιήλα αλαξξόθεζεο. Η s : Η ηάζε αηκνπνίεζεο ηνπ λεξνύ, ή ηνπ εθάζηνηε πγξνύ, ζε ζπλζήθεο πεηξάκαηνο. Έηζη ινηπόλ γηα ηελ θαλνληθή παξνρή θάζε θνξά, πνπ δηαηεξείηαη ζηαζεξή, αλ κεηαβιεζεί θάπνηνο/θάπνηνη από ηνπο παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ην NPSH αλ θαη κεησζεί ε ηηκή κέρξη ηελ επίηεπμε ηνπ θξηηεξίνπ εκθάληζεο ζπειαίσζεο, ηόηε ε ηηκή απηή ηνπ NPSH αλ ζα είλαη ίζε κε ην NPSH r. Η κείσζε ηνπ NPSH r γηα ζηαζεξή παξνρή κπνξεί λα γίλεη κε ηξεηο ηξόπνπο θαζέλαο από ηνπο νπνίνπο αληηζηνηρεί ζε κηα ζπγθεθξηκέλε δηαδηθαζία. πσο θαίλεηαη από ηελ εμίζσζε -ε κείσζε ηνπ NPSH αλ κέρξη λα επηηεπρζεί ην θξηηήξην ζπειαίσζεο είλαη δπλαηόλ λα γίλεη: 1. Μεηώλνληαο ηελ πίεζε Η Δ ηεο δεμακελήο αλαξξόθεζεο 2. Απμάλνληαο ην ύςνο αλαξξόθεζεο h e 3. Απμάλνληαο ηηο πδξαπιηθέο απώιεηεο ζηελ αλαξξόθεζε ηεο αληιίαο. Ο πξώηνο ηξόπνο είλαη ν πην αμηόπηζηνο αιιά απαηηεί ζεκαληηθό εμνπιηζκό. Ο δεύηεξνο ηξόπνο δελ απαηηεί ηδηαίηεξν εμνπιηζκό είλαη όκσο επίπνλε δηαδηθαζία, ρξνλνβόξα θαη κε ζπλερήο. Δθαξκόδεηαη ν ηξίηνο ηξόπνο ν νπνίνο έρεη ηελ απινύζηεξε εθαξκνγή αιιά είλαη θαη ν ιηγόηεξν αμηόπηζηνο ζηα απνηειέζκαηα πνπ πξνθύπηνπλ. Απηό νθείιεηαη ζην όηη ε αύμεζε ησλ πδξαπιηθώλ απσιεηώλ κε ζηξαγγαιηζκό ζηε βάλα αλαξξόθεζεο, ζπλνδεύεηαη πάληα από δηαηαξαρή ηεο δηαλνκήο ηεο ηαρύηεηαο ζηελ είζνδν ηεο πηεξσηήο, ζει. 41

43 Κεθάιαην 4 ν πειαίσζε γεγνλόο πνπ έρεη σο ζπλέπεηα ηελ αλνκνηόκνξθε ιεηηνπξγία ηεο πηεξσηήο θαη ηελ επηηάρπλζε ηεο αλάπηπμεο ζπειαίσζεο. Σσ.4.6 Μεηαβολή ηυν NPSH r και NPSH αν ζςναπηήζει ηηρ Παποσήρ Q ζει. 42

44 Κεθάιαην 5 ν Πεηξακαηηθόο ζρεδηαζκόο Κεθάλαιο 5 Πειπαμαηικόρ ζσεδιαζμόρ 5.1 Γενικά. Η αληιία πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία είλαη ηεο εηαηξίαο Prodit ε νπνία ηελ ζρεδίαζε θαζαξά γηα εθπαηδεπηηθνύο ιόγνπο. Σν κνληέιν ηεο είλαη ην SA303/ Η κνλάδα (ζρ.5.1) ζρεδηάζηεθε γηα ηε κειέηε ησλ θπγνθεληξηθώλ αληιηώλ θαη ηελ επίηεπμε ηεο ιεηηνπξγίαο ζε ζεηξά θαη παξάιιειε ζύλδεζε. Η θίλεζε ησλ αληιηώλ επηηπγράλεηαη από έλα θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο, ε θάζε κία ρσξηζηά. ηε κνλάδα πεξηιακβάλνληαη δύν δεμακελέο λεξνύ, ξνόκεηξα, πηεζηόκεηξα, ειεθηξνληθά ηαρόκεηξα, βάλεο θαη ζσιελώζεηο. Σσ.5.1 Μονάδα επγαζηηπίος ζει. 43

45 Κεθάιαην 5 ν Πεηξακαηηθόο ζρεδηαζκόο ζει. 44

46 Κεθάιαην 5 ν Πεηξακαηηθόο ζρεδηαζκόο ζει. 45

47 Κεθάιαην 5 ν Πεηξακαηηθόο ζρεδηαζκόο 5.2 Πποδιαγπαθέρ ανηλίαρ. Γύν θπγνθεληξηθέο αληιίεο Παξνρή 7,5-15 m 3 /hr Μαλνκεηξηθό αληιίαο 11 23,5 m Κηλεηήξαο ζπλερνύο ξεύκαηνο κε εύθνιε κέηξεζε ηεο ξνπήο Σάμε θηλεηήξα 1,7 kwh ζε 2600 RPM 5.3 Φαπακηηπιζηικά ανηλίαρ επγαζηηπίος. Υαξαθηεξηζηηθά κνλάδαο: Μέηξεζε ξνπήο Μέηξεζε παξνρήο Έιεγρνο ηαρύηεηαο από 500 έσο 2900 RPM (ηξνθέο/ ιεπηό) Αλεμάξηεηνο έιεγρνο ηαρύηεηαο γηα θάζε αληιία Αλεμάξηεην ηαρύκεηξν γηα θάζε αληιία Τςειή ηζρύο εμόδνπ σιελώζεηο από καύξν ραιπβδνζνζσιήλα θαη νξεηράιθηλα εμαξηήκαηα. 5.4 Πειπαμαηική διαδικαζία. Η πεηξακαηηθή δηαδηθαζία γηα ηε κειέηε ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο ζπειαίσζεο απνηειείηαη από 4 κέξε ηα νπνία ζα αλαιπζνύλ παξαθάησ. 1. Καζνξηζκόο παξακέηξσλ έλαξμεο ζπειαίσζεο. ην πείξακα απηό πεξηγξάθεηαη ν πεηξακαηηθόο ηξόπνο κε ηνλ νπνίν κπνξεί λα βξεζεί ην κέγηζην ύςνο αλαξξόθεζεο Η θ πνπ θαζνξίδεη ηελ έλαξμε ηεο ζπειαίσζεο. 2. Τπνινγηζκόο παξακέηξνπ ζπειαίσζεο κέζσ ηεο ζρέζεο Anderson θαη βάζε νξηζκνύ, όπνπ ζα παξζνύλ δηάθνξεο ηηκέο ηνπ θξίζηκνπ ύςνπο ζπειαίσζεο θαη ηνπ καλνκεηξηθνύ γηα ηνλ ππνινγηζκό ηνπ νξηζκνύ. 3. Τπνινγηζκόο παξακέηξνπ ζπειαίσζεο βάζε ραξαθηεξηζηηθώλ. ηόρνο ηεο πξώηεο πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο είλαη ε ζύγθξηζε ηνπ ζεσξεηηθνύ θξίζηκνπ ύςνπο αλαξξόθεζεο κε ην πεηξακαηηθό, θαη ν ζηόρνο ησλ επόκελσλ ηξηώλ δηαδηθαζηώλ είλαη ε ζύγθξηζε ησλ κεζόδσλ ππνινγηζκνύ ηεο ζπειαίσζεο σο πξνο ηελ απνηειεζκαηηθόηεηα θαη ηελ εγθπξόηεηά ηνπο. ζει. 46

48 Κεθάιαην 5 ν Πεηξακαηηθόο ζρεδηαζκόο Καθοπιζμόρ παπαμέηπυν έναπξηρ ζπηλαίυζηρ. Σκοπόρ ηνπ πεηξάκαηνο είλαη ν ππνινγηζκόο ηνπ ζπληειεζηή ζπειαίσζεο θαη ηνπ κέγηζηνπ ύςνπο αλαξξόθεζεο γηα ηελ έλαξμε ηεο ζπειαίσζεο ηεο αληιίαο κε αξηζκό ζηξνθώλ πηεξσηήο (Ν) 2750 RPM. Σύνηομη Θευπία. πειαίσζε: Ο ζρεκαηηζκόο ζπιάθσλ ή θπζαιίδσλ αηκώλ ηνπ πγξνύ πνπ πξνέξρεηαη από ηελ εμάηκηζή ηνπ ζηηο πεξηνρέο όπνπ ε ζηαηηθή πίεζε ειαηηώλεηαη κέρξη ηελ ηηκή ηεο πίεζεο ησλ αηκώλ ηνπ πγξνύ γηα ηελ ζεξκνθξαζία πνπ επηθξαηεί εθεί. Πξνϋπνζέζεηο γηα ηελ εκθάληζε ηεο ζπειαίσζεο. Η κηθξή πίεζε ζε ζύγθξηζε κε ηε κέγηζηε ηάζε ησλ αηκώλ ηνπ πγξνύ πνπ αληιείηαη όηαλ ην ύςνο αλαξξνθήζεσο βξίζθεηαη ζε κηθξή απόζηαζε από ηελ επηθάλεηα ηνπ πγξνύ. ηαλ νη παξνρή Q είλαη κεγαιύηεξε από ηελ θαλνληθή, εκθαλίδεηαη επθνιόηεξα γηαηί απμάλεηαη ε ηαρύηεηα ξνήο κε αληίζηνηρε πηώζε ηεο πίεζεο. Από θηλεκαηηθή άπνςε ην ζρήκα ησλ γξακκώλ ξνήο επεξεάδεηαη από ηελ εκθάληζε ηεο ζπειαίσζεο. Απόηνκε αιιαγή ηεο δηεύζπλζεο ξνήο, απόηνκε δηεύξπλζε ησλ δηόδσλ ξνήο κέζα ζηελ αληιία ή θαθέο ζπλζήθεο ζηελ είζνδν ηνπ πγξνύ ζηελ πηεξσηή είλαη δπλαηόλ λα πξνθαιέζνπλ ζπειαίσζε. Υπολογιζηικό μέπορ. Πίλαθαο δεδνκέλσλ N 1 (RPM) Q 1 (m 3 /h) Pk 1 (bar) Pa 1 (bar) F 1 (kg) ,684-0,089-0,291 2, ,288 0,680-0,148 2, ,108 1,075-0,029 2, ,669 1,284 0,035 1, ,363 0,100 1,194 Τπνινγηζκόο καλνκεηξηθνύ Η: ( ) ζει. 47

49 Κεθάιαην 5 ν Πεηξακαηηθόο ζρεδηαζκόο H 2 = 8,84 m H 3 = 11,66 m H 4 = 13,14 m H 5 = 13,28 m Τπνινγηζκόο ηζρύνο εηζόδνπ P εηζ : P εηζ2 = 1149,037 Watt P εηζ3 = 1002,126 Watt P εηζ4 = 7090,4394 Watt P εηζ5 = 505,5086 Watt Τπνινγηζκόο ηζρύνο εμόδνπ P εμ : P εμ2 = 368,2811 Watt P εμ3 = 320,992 Watt P εμ4 = 202,86 Watt P εμ5 = 0 Watt Τπνινγηζκόο βαζκνύ απόδνζεο n: ζει. 48

50 Ιςχφσ ειςόδου Ρεις (Watt) Ιςχφσ εξόδου Ρεξ (Watt) Μανομετρικό H (m) Κεθάιαην 5 ν Πεηξακαηηθόο ζρεδηαζκόο n 2 = % n 3 = % n 4 = 25.66% n 5 = 0% , ,14 ημείο Λειτουργίασ Q = 11,25 H = ,66 15,288 8, , Παροχή Q (m 3 /h) Pεις - Q Ρεξ - Q ,126 15, , , , , Παροχή Q (m3/h) ζει. 49

51 Βαθμόσ απόδοςησ n (%) Κεθάιαην 5 ν Πεηξακαηηθόο ζρεδηαζκόο ,66 Q - n , Παροχή Q (m 3 /h) Κάλνληαο ηα δηαγξάκκαηα Η,Q κε βάζε ην νιηθό ζηαηηθό (πεηξακαηηθά Η νι = 0,42 m) βξίζθεηαη ην ζεκείν ιεηηνπξγίαο Q = 11,25 m 3 /h, H = 11m κε βαζκό απόδνζεο n=34%. Σν πείξακα έρεη σο ζηόρν ηε ζύγθξηζε ηνπ ζεσξεηηθνύ ύςνπο αλαξξόθεζεο κε ην πξαγκαηηθό ύςνο αλαξξόθεζεο. Δηδηθή ηαρύηεηα Ns: πληειεζηήο ζπειαίσζεο ζ: ( ) Από ηελ εμίζσζε ελέξγεηαο κεηαμύ ηεο επηθάλεηαο, ηεο δεμακελήο αλαξξόθεζεο θαη ηνπ ζεκείνπ εηζόδνπ ηνπ πγξνύ ζηελ πηεξσηή πξνθύπηεη ε εμίζσζε: ( ) Ρ δα : απόιπηε πίεζε ζηε δεμακελή αλαξξόθεζεο. Γηα ειεύζεξε επηθάλεηαο είλαη ίζε κε ηελ αηκνζθαηξηθή πίεζε. Ρ ν : απόιπηε πίεζε ζην ζεκείν όπνπ εκθαλίδεηαη ε ζπειαίσζε. Η κηθξόηεξε ηηκή ηεο πίεζεο γηα ηελ εκθάληζε (θξίζηκε πίεζε) είλαη ίζε κε ηε κέγηζηε ηάζε ησλ θνξεζκέλσλ αηκώλ Ρ ν. ζει. 50

52 Κεθάιαην 5 ν Πεηξακαηηθόο ζρεδηαζκόο V 1 : απόιπηε ηαρύηεηα ηνπ πγξνύ ζηελ είζνδν ηεο πηεξσηήο. Η α : ζηαηηθό ύςνο αλαξξόθεζεο Κ : ζπληειεζηήο απσιεηώλ ζηελ είζνδν ηεο πηεξσηήο, ν νπνίνο εμαξηάηαη από ηελ εηδηθή ηαρύηεηα ηεο αληιίαο Ns θαη ην ζρήκα ησλ πηεξπγίσλ. W 1 : ζηαηηθή ηαρύηεηα ηνπ πγξνύ ζηελ είζνδν ηεο πηεξσηήο. Γh α : άζξνηζκα ησλ πδξαπιηθώλ απσιεηώλ ζην ζσιήλα αλαξξόθεζεο θαη ζην ζηόκην εηζόδνπ ηεο αληιίαο. Γηα ηελ εκθάληζε ηεο ζπειαίσζεο P o = P v ( ) Η πηώζε ηεο απόιπηεο πίεζεο κεηαμύ ηεο εηζόδνπ ζηελ πηεξσηή θαη ηεο εηζόδνπ ζηα πηεξύγηα πξνθαιεί ηε ζπειαίσζε θαη νθείιεηαη ζηελ αύμεζε ηνπ ύςνπο ηαρύηεηαο θαη ζηηο απώιεηεο ιόγν ηξηβώλ. ( ) Γh : δπλακηθή πηώζε πίεζεο αλάινγε ηνπ νιηθνύ ύςνπο ηεο αληιίαο ( ) ζ : ζπληειεζηήο ζπειαίσζεο θαη απνηειεί θξηηήξην εκθάληζεο ηεο ζπειαίσζεο κέζα ζηελ αληιία. Αληηθαζηζηώληαο ζηελ εμίζσζε 2 ηνπο αληίζηνηρνπο όξνπο (εμ. 3 θαη εμ.4) θαη εθθξάδνληαο ηηο πηέζεηο σο ύςε πίεζεο πξνθύπηεη: ( ) ( ) πνπ ν αξηζκεηήο αλαθέξεηαη σο θαζαξό ύςνο αλαξξόθεζεο NPSH ηνπ ζπζηήκαηνο άληιεζεο θαη ζύκθσλα κε ηηο εμηζώζεηο 1,2,3 ε ηηκή είλαη ίζε κε ηε ζει. 51

53 Κεθάιαην 5 ν Πεηξακαηηθόο ζρεδηαζκόο δπλακηθή πηώζε πίεζεο επνκέλσο Ηδ α = 10,33 (ιόγσ ηεο αηκνζθαηξηθήο πίεζεο). h λ = 0,105 ιόγσ ηνπ όηη ε πίεζε ζην ζεκείν βξαζκνύ είλαη 1 αηκόζθαηξα. Σν άζξνηζκα ησλ πδξαπιηθώλ απσιεηώλ ζην ζσιήλα αλαξξόθεζεο θαη ζην ζηόκην εηζόδνπ ηεο αληιίαο Γh α ππνινγίδεηαη σο εμήο: ύκθσλα κε ην δηάγξακκα ηνπ Moody ν ζπληειεζηήο ηξηβήο είλαη f =0,0145. ζει. 52

54 Κεθάιαην 5 ν Πεηξακαηηθόο ζρεδηαζκόο Γιάγπαμμα moody f : ζπληειεζηήο ηξηβήο από δηάγξακκα moody. L : κήθνο ζσιελνγξακκήο (πεξίπνπ 300m). D : Γηάκεηξνο αγσγνύ (0,0508 m). g : επηηάρπλζε βαξύηεηαο (9,806 m/sec 2 ). v : θηλεκαηηθό ημώδεο (1, m 2 /sec) E/D : ζρεηηθή ηξαρύηεηα ηνπ ζσιήλα (0,00152 cm) Σνπηθέο απώιεηεο: ( ) ( ) ζει. 53

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα;

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Έλα από ηα κσζηηθά γηα λα εσταρηζηεζείς ηελ ποδειαζία είλαη λα έτεης ηο θαηάιιειο ποδήιαηο γηα ζέλα. Ασηό ποσ ηαηρηάδεη ζηολ ηρόπο δωή ζας θαη ηελ ζωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Υδπαςλικό Πλήγμα. 1.1 Ειζαγυγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Υδπαςλικό Πλήγμα. 1.1 Ειζαγυγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Ειζαγυγή Τν πδξαπιηθό πιήγκα ή πιήγκα θξηνύ είλαη έλα κε-κόληκν θαηλόκελν Υδξαπιηθήο πνπ δεκηνπξγείηαη από απόηνκεο κεηαβνιέο ηεο ηαρύηεηαο ή ηεο πίεζεο ζηνπο θιεηζηνύο αγσγνύο. Τέηνηεο

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο:

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: Ο θαπζηήξαο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο εμ νινθιήξνπ από ρπηνζίδεξν (καληέκη). Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1 22,50 01-2019 1/2 22,50 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50 20 MIC 10 ΜΙC 80 MIC 10 MIC 0,4 MIC 5 MIC 10 MIC 01-2020 01-2021 01-2034 01-2035

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγμαηα Νέας έκδοζης με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5

Παραδείγμαηα Νέας έκδοζης με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5 Παραδείγμαηα Νέας έκδοζης με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5 Copyright RUNET Software www.runet.gr 1 1. Παραδείγματα 1.1 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Έργο: «ταθμός E/K Ελ. Βενιζέλος στο Ν. Ικόνιο Κατασκευή Ν. Προβλήτα I» ΚΤΡΙΟ ΔΡΓΟΤ: Ο.Λ.Π. Α.Δ.

Έργο: «ταθμός E/K Ελ. Βενιζέλος στο Ν. Ικόνιο Κατασκευή Ν. Προβλήτα I» ΚΤΡΙΟ ΔΡΓΟΤ: Ο.Λ.Π. Α.Δ. Έργο: «ταθμός E/K Ελ. Βενιζέλος στο Ν. Ικόνιο Κατασκευή Ν. Προβλήτα I» ΚΤΡΙΟ ΔΡΓΟΤ: Ο.Λ.Π. Α.Δ. ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2007 ΠΡΟΫΠΑΡΧΟΤΑ ΚΑΣΑΣΑΗ 2005 ΚΟΠΟ ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΣΟΤ ΕΡΓΟΤ Δπέθηαζε ησλ ρεξζαίσλ ρώξσλ απνζήθεπζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε 1 ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ ΑΕΡΙΑ.1 ΓΔΝΗΚΑ Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε P = RT (γηα έλα ol) Από ηε ζρέζε απηή παίξλνπκε Ζ = P / RT = 1 Γειαδή ν ιόγνο Ζ, πνπ νλνκάδεηαη παπάγονηαρ ζςμπιεζηόηηηαρ,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης:

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης: 1 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Air Sport Gun 777 V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 2 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER LH V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: ΧΚ918Α 3 Airsoft Gun κε Φσηεηλό

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΤΔΙ ΔΞΔΣΑΣΙΚΟΤ ΓΟΚΙΜΙΟΤ

ΛΤΔΙ ΔΞΔΣΑΣΙΚΟΤ ΓΟΚΙΜΙΟΤ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2013 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΣΔΥΝΙΚΩΝ ΥΟΛΩΝ ΘΔΩΡΗΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ Μάθημα : Σερλνινγία Απηνθηλήησλ ΘΚ Ημεπομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ ΟΓΗΓΙΔ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΔΝΘΔΣΟΤ Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ Τνπνζεηήζηε ηα θιηπ ηνπ λεξνρύηε ζηηο εγθνπέο πνπ βξίζθνληαη θάηω από ην λεξνρύηε (Σρ. 1). ημείωζη: αλάινγα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1 Πεξηερόκελα 7. ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ... 7-7.. ΔΞΗΧΖ ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ... 7-7... Δηζαγσγή... 7-7... Δμίζσζε Διαζηηθήο Γξακκήο... 7-5 o Ακθηέξηζηε Γνθόο Οκνηόκνξθα Καηαλεκεκέλν Φνξηίν... 7-6 o Πξόβνινο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ Η πνδειαζία είλαη κηα επράξηζηε δξαζηεξηόηεηα κε πνιιά πιενλεθηήκαηα, δηαδεδνκέλε παγθνζκίσο. Ωζηόζν, ππάξρνπλ παξάγνληεο πνπ ζέηνπλ ηελ ζσκαηηθή καο αθεξαηόηεηα ζε θίλδπλν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο.

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο. ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ Ζ καγηά δπζνπνηίαο παξάγεηαη από ηελ θαιιηέξγεηα ηνπ Saccharomyces Cerevisiae θαη έρεη πςειή ζξεπηηθή αμία γηα ηελ δηαηξνθή ησλ δώσλ. Φαξαθηεξίδεηαη από: Υςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε πξσηεΐλεο

Διαβάστε περισσότερα

ηνλ αζηεξηζκό ησλ πειιεηώλ

ηνλ αζηεξηζκό ησλ πειιεηώλ ηνλ αζηεξηζκό ησλ πειιεηώλ ε απίζηεπηα απόηνκε ΑΝΑΠΣΤΞΗ εγθπκνλεί θηλδύλνπο; ---------------------------------------------- Πνιύ ζύληνκε παξνπζίαζε------ ρξόλν γηα ζπδήηεζε Κώζηαο Ναζίθαο Μέινο Γ Διιεληθήο

Διαβάστε περισσότερα

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 1 η ημέρα: ΑΘΗΝΑ ΜΠΑΝΓΚΟΚ πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην Διεπζέξηνο Βεληδέινο, θαη αλαρώξεζε γηα Μπαλγθόθ.Γηαλπθηέξεπζε

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ Οξκή 2 Περιεχόμενα Νξκή πιηθνύ ζεκείνπ.... 3 Ζ δύλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο... 8 Ρν ζύζηεκα ζσκάησλ... 9 Νξκή ζπζηήκαηνο.... 9 Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο.... 10 Κνλσκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων):

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων): o Λύκειο Εακύνθος Γεσκεηξία Α Λπθείνπ Κεθάιαην 3ν Άζθεζε Α Γίλεηαη νξζνγώλην ηξίγσλν ΑΒΓ 90 0 θαη ΓΓ δηρνηόκνο ηεο γσλίαο. Να δείμεηε όηη:. Τν ζεκείν Γ απέρεη ηελ ίδηα απόζηαζε από ηηο πιεπξέο ΑΓ θαη ΒΓ.

Διαβάστε περισσότερα

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Υορέας υλοποίησης υπηρεσιώμ βίμτεο Παμελλήμιου χολικού Δικτύου. Ο Δ Ζ Γ Ι Δ Κ Ω Δ Ι Κ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ)

Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ) Μιτάλης Λάμπροσ Νίκος Κ. Σπαοσδάκης Θέμαηα Καγκοσρό 009 Δπίπεδο: (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίπ) Δξσηήζεηο βαζκώλ: ) Πηο από ηπο παξαθάησ αξηζκύο είλαη δπγόο (δειαδή άξηηο); 009 9 Β) 008 009

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

Δλεύθεπη πηώζη ζωμάηων ζε βαπςηικό πεδίο

Δλεύθεπη πηώζη ζωμάηων ζε βαπςηικό πεδίο ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ Ι ΡΤΜΑ (Σ,Δ,Ι,) ΚΑΒΑΛΑ ρνιή Σερλνινγηθώλ Δθαξκνγώλ Σµήµα Μεραλνινγίαο ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Δλεύθεπη πηώζη ζωμάηων ζε βαπςηικό πεδίο MA: ΣΑΟΠΟΤΛΟ ΥΡΗΣΟ ΑΜ:4498 ΔΠΙΒΛΔΠΧΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΠΑΝΑΓΙΧΣΙΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

φιλικές προς το περιβάλλον

φιλικές προς το περιβάλλον H εηαηξεία καο παξέρεη θαηαζθεπέο θαη εξγαζίεο εθαξκνζκέλεο κεραληθήο κε ηηο δηθέο ηεο δεκηνπξγηθέο θαη πξνεγκέλεο ηερλνινγίεο φιλικές προς το περιβάλλον όηη ζα κπνξνύζαηε λα εθθξάζεηε ηα ζπλαηζζήκαηα

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ.

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. ΜΠΙΛΙΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Νοσηλεύτρια Σ.Δ. ΜSc Προϊσταμένη τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΜΟΥΙΓΗ ΘΔΜΙΣΟΚΛΗ Νοσηλεστής Σ.Δ. τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΒΟΤΡΛΔΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΣΑ Νοσηλεύτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ

Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ Μνρηαλάθεο Κσλ/λνο Πξντζηάκελνο Πιεξνθνξηθήο Γήκνπ Ηξαθιείνπ Η κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ 1990-

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ

ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ ΦΟΙΣΗΣΔ : ΜΗΣΗ ΟΛΤΜΠΙΑ ΑΔΜ 4471 ΣΙΡΙΚΑ ΘΩΜΑ ΑΔΜ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΒΓΟΜΑΓΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΟ ΠΟΓΟΦΑΙΡΟ ΜΔ ΚΑΙ ΥΩΡΙ ΜΠΑΛΑ. Πήδνπιαο Γεώξγηνο M. sc Γπκλαζηήο θπζηθήο θαηάζηαζεο πνδνζθαίξνπ

Ο ΔΒΓΟΜΑΓΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΟ ΠΟΓΟΦΑΙΡΟ ΜΔ ΚΑΙ ΥΩΡΙ ΜΠΑΛΑ. Πήδνπιαο Γεώξγηνο M. sc Γπκλαζηήο θπζηθήο θαηάζηαζεο πνδνζθαίξνπ Ο ΔΒΓΟΜΑΓΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΟ ΠΟΓΟΦΑΙΡΟ ΜΔ ΚΑΙ ΥΩΡΙ ΜΠΑΛΑ Πήδνπιαο Γεώξγηνο M. sc Γπκλαζηήο θπζηθήο θαηάζηαζεο πνδνζθαίξνπ Η πνδνζθαηξηθή απόδνζε εμαξηάηαη από πνιινύο παξάγνληεο. Από απηνύο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΠΑΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΠΙΜΗΚΗ ΓΑΣΡΕΚΣΟΜΗ

ΛΑΠΑΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΠΙΜΗΚΗ ΓΑΣΡΕΚΣΟΜΗ ΛΑΠΑΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΠΙΜΗΚΗ ΓΑΣΡΕΚΣΟΜΗ 2 ΛΑΠΑΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΠΙΜΗΚΗ ΓΑΣΡΕΚΣΟΜΗ (Sleeve Gastrectomy) Εςάγγελορ Νάνορ Η Λαπαξνζθνπηθή Δπηκήθεο Γαζηξεθηνκή είλαη κηα λέα ρεηξνπξγηθή κέζνδνο αδπλαηίζκαηνο πνπ κπνξεί λα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό :

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό : ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ Τν πξόγξακκα απηό : Τν είλαη ην κεγαιύηεξν θαη πιένλ θηιόδνμν πξόγξακκα επέκβαζεο ζηνλ θηηξηαθό ηνκέα ζηελ Δπξώπε. Ξεθηλάεη ην 2011 θαη νινθιεξώλεηαη ην 2020 Σύκθσλα κε ηελ δέζκεπζε

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Πρώτη φορά στην Ελλάδα η επεμβατική φυσικοθεραπεία Στόχος: το μηχανικό αίτιο του μυοσκελετικού προβλήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 1 Δηζόδεκα αλά εβδνκάδα Προσφορά εργασίας D θιίζε = w G E 1 iii Δηζόδεκα Αλάπαπζε Δξγαζία i ii 2 0 F T Γηαζέζηκνο ρξόλνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΔΠΙΥΔΙΡΗΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ Ν. ΡΔΘΤΜΝΗ - ΠΙΝΑΚΔ

ΔΡΔΤΝΑ ΔΠΙΥΔΙΡΗΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ Ν. ΡΔΘΤΜΝΗ - ΠΙΝΑΚΔ ΔΠΙΜΔΛΗΣΗΡΙΟ ΡΔΘΤΜΝΗ ΔΡΔΤΝΑ ΔΠΙΥΔΙΡΗΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ Ν. ΡΔΘΤΜΝΗ - ΠΙΝΑΚΔ 1) Μέγεζνο επηρείξεζεο: 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% ειπά1 20,0% 10,0% 0,0% 0 1 2-9 10 ευρ 49 50 έυρ 249 2) Σνκέαο θύξηαο δξαζηεξηόηεηαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Φίιεο θαη θίινη, ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ

Φίιεο θαη θίινη, ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΗΜΟ ΦΑΙΣΟΤ ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ Φίιεο θαη θίινη, Βξηζθόκαζηε ζήκεξα εδώ,

Διαβάστε περισσότερα

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ DOM Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ Σηόρνο ηεο ώξαο Δμνηθείωζε κε ην DOM Γέληξν DOM: Γηάζρηζε Τξνπνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ 7εκέξεο Εβδνκαδηαίεο αλαρσξήζεηο Ιαλνπάξηνο-Φεβξνπάξηνο 2012 1 ε εκέξα Αζήλα-Καδακπιάλθα-Μαξξαθέο πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην θαη πηήζε γηα ηελ Καδακπιάλθα κέζσ ζηαζκνύ. Άθημε θαη αθνινπζεί

Διαβάστε περισσότερα

Telenoisis TAXI. Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί. Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by

Telenoisis TAXI. Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί. Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by Telenoisis TAXI Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by Telenoisis Taxi Τν ζύζηεκα Telenoisis TAXI απνηειεί ην πην εμειηγκέλν, νινθιεξωκέλν θαη αμηόπηζην

Διαβάστε περισσότερα

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης multiplex PCR ΜΘΥΑΛΗ ΚΟΤΣΘΛΘΕΡΗ, MD, Ph.D Καθηγηηής Πειραμαηικης Φσζιολογίας, Θαηρική τολή, Παν/μίοσ Αθηνών Η αλίρλεπζε ηεο ύπαξμεο

Διαβάστε περισσότερα

2o ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΣΗ ΔΒΙΠΑΡ ΘΔΜΑ: ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΣΩΝ

2o ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΣΗ ΔΒΙΠΑΡ ΘΔΜΑ: ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΣΩΝ 2o ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΣΗ ΔΒΙΠΑΡ ΘΔΜΑ: ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΣΩΝ Αιανή, 1-3/06/2009 Σίηλορ Διζήγηζηρ: Καηλνηόκεο πξνζεγγίζεηο ζηα πιαίζηα ηεο LEADER Επηρεηξεκαηηθά ζελάξηα γηα ηελ αμηνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Βαζίιεο Μνύγηνο Καζεγεηήο βηνρεκείαο ηεο άζθεζεο ΤΔΦΑΑ ΑΠΘ http://users.auth.gr/mougios Η άζθεζε κεηώλεη ηνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΥΑΝΙΜΟΙ. Αιέμαλδξνο Μέηηαο

ΜΗΥΑΝΙΜΟΙ. Αιέμαλδξνο Μέηηαο ΜΗΥΑΝΙΜΟΙ Αιέμαλδξνο Μέηηαο Πεξηερόκελν Πξνγξάκκαηνο Παξαζθεπή 4/2/2011- Δηζαγσγή ζηελ ελόηεηα ησλ κεραληζκώλ, κεραληζκνί Γπκλαζίνπ θαη Λπθείνπ Σξίηε 8/2/2011 Γλσξηκία κε ην βηβιίν ηεο Β γπκλαζίνπ, κεραληζκνί

Διαβάστε περισσότερα