Η ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ"

Transcript

1 Έννοιες του Χώρου και Γεωµετρική Ικανότητα Η ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ Μάριος Πιττάλης, Νικόλας Μουσουλίδης, Κωνσταντίνος Χρίστου Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της εργασίας ήταν να διερευνήσει κατά πόσον συγκεκριµένες ικανότητες συνθέτουν την ικανότητα µαθητών Ε και Στ τάξης δηµοτικού σχολείου αντίληψης των εννοιών του χώρου και να εξετάσει τη σχέση µεταξύ ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και γεωµετρικής ικανότητας. Για το σκοπό αυτό, εξετάστηκε η εγκυρότητα ενός θεωρητικού µοντέλου όπου οι ικανότητες οπτικοποίησης των εννοιών του χώρου (Vz) και σχέσεις των εννοιών του χώρου (SR) συνθέτουν την ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου. Για τη µέτρηση των δύο παραγόντων χρησιµοποιήθηκαν έργα από το ETS kit. Η επιβεβαιωτική παραγοντική ανάλυση που πραγµατοποιήθηκε έδειξε ότι οι παράγοντες Vz και SR µπορούν να προβλέψουν σε ικανοποιητικό βαθµό την ικανότητα των µαθητών αντίληψης των εννοιών του χώρου. Ανάλυση διαδροµής (Path analysis) έδειξε ότι η ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου αποτελεί ισχυρό παράγοντα πρόβλεψης της γεωµετρικής ικανότητας των µαθητών. 1. Εισαγωγή Η ανάπτυξη της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου αποτελεί ένα σηµαντικό παράγοντα που συνδέεται άµεσα µε τη γεωµετρική αντίληψη (Bishop, 1980). Η ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου περιλαµβάνει την ανάπτυξη, τη διατήρηση και το µετασχηµατισµό οπτικο-χωρικών πληροφοριών (Colom, Contreras, Botella, & Santacreu, 2001) και εµπλέκεται στη λύση προβληµάτων που απαιτούν την επεξεργασία οπτικο-χωρικών δεδοµένων. ιεθνείς οργανισµοί όπως το National Council of Teachers of Mathematics (2000) τονίζουν τη σηµασία της ανάπτυξης της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου στη µαθηµατική εκπαίδευση δίνοντας έµφαση στην αναγκαιότητα ανάπτυξης της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου σε όλους τους τοµείς του αναλυτικού προγράµµατος. Το έγγραφο των εθνικών επιπέδων του National Council of Teachers of Mathematics (2000) εισηγείται ότι η οπτικοποίηση των εννοιών του χώρου στη δυσδιάστατη και τρισδιάστατη γεωµετρία αποτελεί θεµελιώδη δεξιότητα την οποία όλοι οι µαθητές πρέπει να αναπτύξουν. Παρά την ύπαρξη σηµαντικού ερευνητικού έργου στον τοµέα της µέτρησης της αντίληψης των εννοιών του χώρου (Lohman, 1988), οι διαθέσιµες πληροφορίες για τη σχέση µεταξύ παραγόντων της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και της 9 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 169

2 Μ. Πιττάλης κ.ά. ικανότητας στη γεωµετρία είναι περιορισµένες. Η µελέτη της σχέσης µεταξύ ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και ικανότητας στη γεωµετρία µπορεί να βοηθήσει στην ανάπτυξη κατάλληλων διδακτικών προγραµµάτων στη γεωµετρία. Ο σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να διερευνήσει κατά πόσον συγκεκριµένες ικανότητες συνθέτουν τη γενική ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου µαθητών Ε και Στ τάξης δηµοτικού σχολείου και να εξετάσει τη σχέση της ικανότητας αυτής µε τη γεωµετρική τους ικανότητα. 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο Ορισµός της Ικανότητας Αντίληψης των Εννοιών του Χώρου Αν και έχουν χρησιµοποιηθεί αρκετοί ορισµοί για να περιγράψουν την ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου από ψυχολόγους και ερευνητές στον τοµέα της µαθηµατικής παιδείας, δεν υπάρχει ένας ενιαίος κοινά αποδεκτός λειτουργικός ορισµός. Συνεπώς, υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί ορισµοί όπως γνώση των εννοιών του χώρου, νοηµοσύνη των εννοιών του χώρου, συλλογισµός και αντίληψη των εννοιών του χώρου (Lohman, 1988), ενώ οι Linn και Petersen (1985) ορίζουν την ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου ως τη νοητική διεργασία που αντιλαµβάνεται, αποθηκεύει, ανακαλεί, δηµιουργεί και επεξεργάζεται οπτικο-χωρικές εικόνες. Οι περισσότεροι όµως ερευνητές ορίζουν την ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου µέσω παραγόντων που προκύπτουν από µελέτες ανάλυσης παραγόντων. Για παράδειγµα, ο Lohman (1988) πρότεινε ένα µοντέλο τριών παραγόντων που περιλαµβάνει την οπτικοποίηση των εννοιών του χώρου (Vz), τον προσανατολισµό στο χώρο (SO) και τον παράγοντα σχέσεις των εννοιών του χώρου (SR). Ο παράγοντας Vz αναφέρεται στην ικανότητα αντίληψης φανταστικών κινήσεων στον τρισδιάστατο χώρο και στην ικανότητα νοερού χειρισµού αντικειµένων. Ο παράγοντας Vz διαφοροποιείται συνήθως από τον παράγοντα SO µε βάση τις νοητικές διεργασίες που πραγµατοποιούνται και τα ερεθίσµατα που εµπλέκονται (McGee, 1979). Ο παράγοντας SO αποτελεί ένδειξη της ικανότητας του ατόµου να χειρίζεται µε άνεση αλλαγές στον προσανατολισµό του οπτικού ερεθίσµατος. Ο παράγοντας SO εµπλέκει τη νοερή περιστροφή ενός αντικειµένου ως ολότητα ενώ ο παράγοντας Vz απαιτεί τη µετακίνηση τµήµατος του αντικειµένου. Στα τεστ µέτρησης του παράγοντα SO το υποκείµενο καλείται να φανταστεί πώς θα φαίνεται ένα σχήµα από διαφορετική προοπτική. Ο παράγοντας SR ορίζεται από την ταχύτητα χειρισµού οπτικών µοτίβων όπως νοερές περιστροφές και αναφέρεται στην ικανότητα νοερής περιστροφής ενός αντικειµένου στο χώρο µε ταχύτητα και ακρίβεια (Carroll, 1993). Ερευνητές υποστηρίζουν ότι το κρίσιµο στοιχείο που διαφοροποιεί τους παράγοντες SO και SR είναι ότι στις καταστάσεις του παράγοντα SO καθοριστικό ρόλο διαδραµατίζει ο προσανατολισµός του σώµατος του παρατηρητή (McGee, 1979: Carroll, 1983). 9 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 170

3 Έννοιες του Χώρου και Γεωµετρική Ικανότητα Μαθηµατική Παιδεία και Ικανότητα Αντίληψης των Εννοιών του Χώρου Υπάρχει σηµαντική ερευνητική εργασία που εξετάζει τη σχέση µεταξύ παραγόντων της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και της επίδοσης στα µαθηµατικά (Bishop, 1980: Presmeg, 1992) στην οποία τονίζεται η σηµασία της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου στην ανάπτυξη της µαθηµατικής σκέψης (Bishop, 1980: Tartre, 1990: Gutiérrez, 1996). Οι Connor και Serbin (1985) βρήκαν ότι οι παράγοντες της οπτικοποίησης των εννοιών του χώρου και του προσανατολισµού στο χώρο µπορούν να αποτελέσουν ισχυρούς παράγοντες πρόβλεψης της µαθηµατικής επίδοσης. Ερευνητικά αποτελέσµατα έχουν δείξει ότι η ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου σχετίζεται περισσότερο µε την ικανότητα στη γεωµετρία παρά στην άλγεβρα (Bishop, 1980). Ο Tartre (1990) βρήκε ότι η ικανότητα προσανατολισµού στο χώρο εµπλέκεται άµεσα στην επίλυση γεωµετρικών προβληµάτων, ενώ οι Saads και Davis (1997) έδειξαν τη σηµασία της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και της γλωσσικής ικανότητας στη συνεχή ανάπτυξη της γεωµετρικής σκέψης. Οι Tso και Liang (2002) βρήκαν σηµαντική συσχέτιση µεταξύ της ικανότητας των µαθητών αντίληψης των εννοιών του χώρου και της γεωµετρικής του σκέψης µε βάση τα επίπεδα van Hiele. Γι αυτό, εισηγούνται ότι οι ικανότητες αντίληψης των εννοιών του χώρου αποτελούν σηµαντικούς γνωστικούς παράγοντες στη µάθηση της γεωµετρίας και συνεπώς η ενσωµάτωση σχετικών δραστηριοτήτων στη διδασκαλία µπορεί να συµβάλει στη βελτίωση της γεωµετρικής σκέψης. 3. Το Προτεινόµενο Μοντέλο και η Παρούσα Εργασία Όπως έχει αναφερθεί πιο πάνω, παρά την ύπαρξη σηµαντικής εργασίας στον τοµέα της ικανότητας της αντίληψης των εννοιών του χώρου, η σύγχρονη έρευνα δεν έχει µελετήσει συστηµατικά τη σχέση µεταξύ της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και της γεωµετρικής ικανότητας. Κατά συνέπεια, υπάρχει έλλειψη βιβλιογραφικών πηγών που να δίνουν µια συνεκτική περιγραφή του τρόπου µε τον οποίο η ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου επηρεάζει την ανάπτυξη του συλλογισµού στη γεωµετρία, που είναι απαραίτητη για την εφαρµογή σύγχρονων προσεγγίσεων στη διδασκαλία της γεωµετρίας. Στην παρούσα εργασία, προτείνεται ένα µοντέλο το οποίο µπορεί να περιγράψει σε δύο διαστάσεις την ικανότητα µαθητών Ε και Στ τάξης δηµοτικού σχολείου αντίληψης των εννοιών του χώρου. Όπως παρουσιάζεται στο ιάγραµµα 1, υποθέτουµε ότι η ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου δεν είναι µια µονοδιάστατη οντότητα, αλλά µπορεί να οριστεί µε βάση δύο παράγοντες, τον παράγοντα οπτικοποίηση των εννοιών του χώρου (Vz) και τον παράγοντα σχέσεις των εννοιών του χώρου (SR). Αν και έχουν εντοπιστεί πολλοί άλλοι παράγοντες των εννοιών του χώρου, στο προτεινόµενο µοντέλο περιλαµβάνονται µόνο οι παράγοντες Vz και SR που θεωρούνται ως οι πιο σηµαντικοί (Colom, Contreras, Botella, & Santacreu, 2001). Με βάση σύνθεση της βιβλιογραφίας, υποθέτουµε, επίσης, ότι έργα από τα τεστ Form-Board, Paper-Folding και Surface- Development που περιλαµβάνονται στο ETS kit of Factor-Referenced Cognitive Tests (Ekstrom et al., 9 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 171

4 Μ. Πιττάλης κ.ά. 1976) αποτελούν γνώρισµα του παράγοντα Vz και έργα από τα τεστ Card Rotations και Cube Comparisons αποτελούν γνώρισµα του παράγοντα SR αντίστοιχα. Για τη µέτρηση της γεωµετρικής ικανότητας, το προτεινόµενο µοντέλο περιλαµβάνει γεωµετρικές καταστάσεις µε βάση τα επίπεδα ανάπτυξης της γεωµετρικής σκέψης των Van Hiele (1986). Οι µαθητές της Ε και Στ τάξης του δηµοτικού σχολείου αναµένεται να φθάσουν µέχρι το τρίτο επίπεδο των Van Hiele, γι αυτό και το µοντέλο περιλαµβάνει καταστάσεις ολικής αντίληψης, ανάλυσης και άτυπης παραγωγικής σκέψης. Στο επίπεδο της ολικής αντίληψης (Επίπεδο 1) οι µαθητές αντιλαµβάνονται τις γεωµετρικές µορφές ως ενιαίες οντότητες, στο επίπεδο της ανάλυσης (Επίπεδο 2) οι µαθητές διακρίνουν τα χαρακτηριστικά των σχηµάτων και τα ταξινοµούν ανάλογα µε τις ιδιότητές τους και στο επίπεδο της άτυπης παραγωγικής σκέψης (Επίπεδο 3) οι µαθητές µπορούν να αντιληφθούν πλήρως τις σχέσεις που υπάρχουν ανάµεσα στο ίδιο το σχήµα και τις σχέσεις που υπάρχουν µεταξύ των σχηµάτων. Οι στόχοι της παρούσας εργασίας ήταν: (α) να διερευνήσει κατά πόσον η ικανότητα µαθητών Ε και Στ τάξης του δηµοτικού σχολείου αντίληψης των εννοιών του χώρου αποτελείται από διακριτές ικανότητες (Vz και SR) και (β) να εξετάσει τη σχέση µεταξύ της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και της γεωµετρικής ικανότητας. 4. Μεθοδολογία Υποκείµενα και Εργαλεία Μέτρησης Τα υποκείµενα της έρευνας αποτέλεσαν 187 µαθητές Ε και Στ τάξης αστικών δηµοτικών σχολείων. Για την πραγµατοποίηση της έρευνας χρησιµοποιήθηκαν δύο τεστ: το τεστ µέτρησης της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και το τεστ µέτρησης της γεωµετρικής ικανότητας. Το τεστ µέτρησης της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου περιλάµβανε 19 έργα που προέρχονται από τα τεστ Form-Board, Paper-Folding, Surface-Development, Card-Rotation και Cube-Comparison, τα οποία συµπεριλαµβάνονται στο ETS kit. Όλα τα έργα τροποποιήθηκαν ώστε να είναι κατάλληλα για µαθητές Ε και Στ τάξης του δηµοτικού σχολείου, γιατί τα πρωτότυπα έργα αναπτύχθηκαν για µαθητές µεγαλύτερης ηλικίας. Ο Πίνακας 1 παρουσιάζει ένα έργο από κάθε τεστ που χρησιµοποιήθηκαν. Το δοκίµιο µέτρησης της γεωµετρικής ικανότητας περιλάµβανε δέκα έργα. Τρία από αυτά ήταν έργα ολικής αντίληψης στα οποία οι µαθητές έπρεπε να αναγνωρίσουν συγκεκριµένα σχήµατα. Στα τέσσερα έργα του Επιπέδου 2 οι µαθητές έπρεπε να διερευνήσουν τις ιδιότητες σχηµάτων και να υπολογίσουν το εµβαδόν σχηµάτων. Τέλος, για την επίλυση των τεσσάρων έργων του Επιπέδου 3 οι µαθητές έπρεπε να αντιληφθούν σχέσεις µεταξύ ιδιοτήτων και µεταξύ σχηµάτων. Λόγω περιορισµένου χώρου τα έργα του δοκιµίου µέτρησης γεωµετρικής ικανότητας δεν παρουσιάζονται. 9 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 172

5 Έννοιες του Χώρου και Γεωµετρική Ικανότητα Form-board (3 έργα): Ποια από τα σχήµατα που βρίσκονται κάτω από τη γραµµή όταν ενωθούν µπορούν να σχηµατίσουν το αντικείµενο που βρίσκεται πάνω από τη γραµµή. Surface-development (4 έργα): Το διάγραµµα δείχνει πώς ένα χαρτόνι µπορεί να κοπεί και να διπλωθεί ώστε να κατασκευαστεί ένα στερεό. Οι διακεκοµµένες γραµµές δείχνουν πού διπλώθηκε το χαρτόνι. Να σηµειώσετε ποιες ακµές του στερεού αντιστοιχούν µε τις αριθµηµένες πλευρές του αναπτύγµατος. Paper-folding (4 έργα): Το τελευταίο σχήµα του διπλωµένου φύλλου χαρτιού δείχνει πού έχει ανοιχτεί µια τρύπα. Ποιο σχήµα δείχνει πώς θα φαίνεται το φύλλο χαρτιού όταν ξεδιπλωθεί; Card-rotation (4 έργα): Κάτω από την κάρτα υπάρχουν πέντε άλλες κάρτες, µια από τις οποίες είναι ίδια µε αυτήν έχοντας όµως τύχει περιστροφής. Ποια από τις πέντε κάρτες είναι η ίδια µε την αρχική; Cube-comparison (4 έργα): Υποθέτοντας ότι κανένας κύβος δεν έχει δύο ίδιες πλευρές, να αποφασίσετε αν τα δύο σχήµατα απεικονίζουν τον ίδιο κύβο ή όχι. Πίνακας 1: Παραδείγµατα Έργων του Τεστ Αντίληψης των Εννοιών του Χώρου Ανάλυση Ο στόχος της ανάλυσης που πραγµατοποιήθηκε ήταν η αξιολόγηση της εγκυρότητας του προτεινόµενου µοντέλου. Η αξιολόγηση της εγκυρότητας του προτεινόµενου µοντέλου στηρίχτηκε στα αποτελέσµατα επιβεβαιωτικής παραγοντικής ανάλυσης, γιατί θέλαµε να ελέγξουµε την προσαρµογή των δεδοµένων της έρευνας σε ένα µοντέλο που αναπτύχθηκε µε βάση τη θεωρητικό υπόβαθρο της εργασίας. Για την πραγµατοποίηση της ανάλυσης χρησιµοποιήθηκε ένα ευρέως αποδεκτό λογισµικό γραµµικής δοµικής ανάλυσης, το MPLUS. Για τον έλεγχο της εγκυρότητας του µοντέλου λήφθηκαν υπόψη τρεις δείκτες (Muthen & Muthen, 2004): ο λόγος x 2 προς 9 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 173

6 Μ. Πιττάλης κ.ά. τους βαθµούς ελευθερίας του µοντέλου (x 2 /df), ο δείκτης comparative fit index (CFI), και ο δείκτης RMSEA. Για να είναι αποδεκτό το µοντέλο η τιµή του λόγου χ 2 /df πρέπει να είναι µικρότερη του 2, η τιµή του δείκτη CFI πρέπει να είναι µεγαλύτερη από.9 και η τιµή του RMSEA πρέπει να είναι µικρότερη του.08 (Marcoulides & Schumacker, 1996). 5. Αποτελέσµατα Η ανάλυση των αποτελεσµάτων πραγµατοποιήθηκε για να εξετάσει τους δύο στόχους της εργασίας. Εξετάστηκε η εγκυρότητα ενός µοντέλου που αποτελείται από άδηλους παράγοντες και αναπτύχθηκε µε βάση τη σύνθεση προηγούµενων ερευνητικών αποτελεσµάτων. Στη συνέχεια, εξετάστηκε η εγκυρότητα ενός µοντέλου όπου η ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου αποτελεί παράγοντα πρόβλεψης της γεωµετρικής ικανότητας. Η Ικανότητα Αντίληψης των Εννοιών του Χώρου ως Πολυδιάστατη Οντότητα Για την εξέταση του πρώτου στόχου της µελέτης, υποθέσαµε και εξετάσαµε την εγκυρότητα ενός µοντέλου που αποτελείται από δύο άδηλους παράγοντες δεύτερης τάξης (Vz και SR), οι οποίοι µπορούν να ερµηνεύσουν την επίδοση των µαθητών στα έργα του δοκιµίου µέτρησης της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και να συνθέσουν τον παράγοντα τρίτης τάξης ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου. Όπως παρουσιάζεται στο ιάγραµµα 1, ο παράγοντας Vz αποτελείται από τρεις άδηλους παράγοντες πρώτης τάξης και ο παράγοντας SR από δύο άδηλους παράγοντες πρώτης τάξης, αντίστοιχα. Το προτεινόµενο µοντέλο περιλαµβάνει, επίσης, ένα άδηλο παράγοντα της γεωµετρικής ικανότητας δεύτερης τάξης που αποτελείται από τρεις άδηλους παράγοντες πρώτης τάξης: της ολικής αντίληψης, της ανάλυσης και της άτυπης παραγωγικής σκέψης. Τα αποτελέσµατα της επιβεβαιωτικής παραγοντικής ανάλυσης έδειξαν ότι όλα τα έργα είχαν στατιστικά σηµαντικές φορτίσεις στους αντίστοιχους παράγοντες, όπως παρουσιάζονται στο ιάγραµµα 1. Τα αποτελέσµατα της ανάλυσης έδειξαν, επίσης, ότι η προσαρµογή του µοντέλου στα δεδοµένα ήταν ικανοποιητική, επιβεβαιώνοντας την εγκυρότητα της δοµής του µοντέλου (CFI=.92, χ 2 =125.81, df=90, χ 2 /df=1.39, RMSEA=.04). Τα αποτελέσµατα της ανάλυσης έδειξαν ότι η ερµηνευόµενη διασπορά των έργων (δείτε τις τιµές στις παρενθέσεις στο ιάγραµµα 1) ήταν ιδιαίτερα υψηλή, δείχνοντας ότι η διασπορά των έργων του µοντέλου µπορεί να ερµηνεύσει τη διασπορά των παραγόντων του µοντέλου. ιαφάνηκε, επίσης, ότι τα έργα που αντιστοιχούν στους παράγοντες form-board, paper-folding και cube-comparison αποτέλεσαν ισχυρότερους παράγοντες πρόβλεψης των αντίστοιχων παραγόντων παρά τα έργα των τεστ surfacedevelopment και card-rotation. Η δοµή του προτεινόµενου µοντέλου έδειξε ότι ικανότητα των µαθητών στα έργα των τεστ paper-folding και form-board αποτέλεσε την κύρια πηγή ερµηνείας και πρόβλεψης της ικανότητας των µαθητών στον παράγοντα Vz (r 2 =.95 και r 2 =.91, αντίστοιχα), ενώ η ικανότητα των µαθητών στα έργα του τεστ cube-comparison ήταν η κύρια πηγή ερµηνείας και πρόβλεψης του παράγοντα SR 9 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 174

7 Έννοιες του Χώρου και Γεωµετρική Ικανότητα (r 2 =.93). Η δοµή του προτεινόµενου µοντέλου έδειξε, επίσης, ότι οι παράγοντες Vz και SR έχουν σχεδόν την ίδια ικανότητα πρόβλεψης της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου (r 2 =.99 και r 2 =.97, αντίστοιχα). Οι παράγοντες ανάλυσης και άτυπης παραγωγικής σκέψης αποτέλεσαν την κύρια πηγή ερµηνείας της γεωµετρικής ικανότητας (r 2 =.99 και r 2 =.99, αντίστοιχα), ενώ ο παράγοντας ολικής αντίληψης είχε µέτρια επίδραση (r 2 =.89). ιάγραµµα 1: Το Προτεινόµενο Μοντέλο Σηµείωση: Π1=Τεστ Surface Development, Π2=Τεστ Form board, Π3=Τεστ Paper Folding, Π4=Τεστ Cube Comparison, Π5=Τεστ Card Rotation, Π6=Οπτικοποίηση των Εννοιών του Χώρου, Π7=Σχέσεις των Εννοιών του Χώρου, Π8=Ικανότητα Αντίληψης των Εννοιών του Χώρου, Π9=Επίπεδο 1, Π10=Επίπεδο 2, Π11=Επίπεδο 3 και Π12=Γεωµετρική Ικανότητα, ε1- ε19 αναφέρονται στα έργα του τεστ µέτρησης της αντίληψης των εννοιών του χώρου και ε20- ε30 αναφέρονται στα γεωµετρικά έργα. 9 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 175

8 Μ. Πιττάλης κ.ά. * Ο πρώτος αριθµός δείχνει το συντελεστή φόρτισης και ο αριθµός στην παρένθεση την αντίστοιχη ερµηνευόµενη διασπορά (r 2 ). Σχέση µεταξύ Ικανότητας Αντίληψης των Εννοιών του Χώρου και Γεωµετρικής Ικανότητας Για τη διερεύνηση της σχέσης µεταξύ ικανότητας των µαθητών αντίληψης των εννοιών του χώρου και της γεωµετρικής ικανότητας πραγµατοποιήθηκε ανάλυση διαδροµής (Path analysis). Εξετάστηκε η εγκυρότητα ενός µοντέλου όπου ο άδηλος παράγοντας τρίτης τάξης ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου αποτελεί παράγοντα πρόβλεψης του παράγοντα δεύτερης τάξης γεωµετρική ικανότητα, υποθέτοντας µια αιτιατή σχέση µεταξύ των δύο ικανοτήτων (δείτε το ιάγραµµα 1). Η προσαρµογή του µοντέλου ήταν ικανοποιητική και οι δείκτες προσαρµογής επιβεβαίωσαν τη προτεινόµενη σχέση (CFI=.92, χ 2 =125.81, df=90, χ 2 /df=1.39, RMSEA=.04). Τα αποτελέσµατα αυτά έδειξαν ότι η ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου αποτελεί ισχυρό παράγοντα πρόβλεψης της γεωµετρικής ικανότητας. Ο συντελεστής παλινδρόµησης της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου στη γεωµετρική ικανότητα ήταν ιδιαίτερα υψηλός (r=0.76, z=4.37, p<0.05). 6. Συµπεράσµατα Παρά το γεγονός ότι η ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου έχει ευρέως αναγνωριστεί ως θεµελιώδης ικανότητα και περιλαµβάνεται στα περισσότερα τεστ µέτρησης της γνωστικής ικανότητας, δεν έχει διερευνηθεί επαρκώς η σχέση της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και της γεωµετρικής ικανότητας. Στην παρούσα εργασία θεωρήσαµε ότι δεν υπάρχουν επαρκή µοντέλα που να µπορούν να βοηθήσουν τους εκπαιδευτικούς και τους ερευνητές να επεξηγήσουν πώς η ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου επηρεάζει τη γεωµετρική ικανότητα των µαθητών. Συνεπώς, ο στόχος της εργασίας ήταν να διατυπώσει και να εξετάσει πρακτικά την εγκυρότητα ενός θεωρητικού µοντέλου που µπορεί να βοηθήσει τους εκπαιδευτικούς να κατανοήσουν καλύτερα τη δοµή της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου. Το µοντέλο ενσωµάτωσε τους δύο κύριους παράγοντες της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου, τον παράγοντα οπτικοποίηση των εννοιών του χώρου (Vz) και τον παράγοντα σχέσεις των εννοιών του χώρου (SR) (Lohman, 1988: Carroll, 1993). Το προτεινόµενο µοντέλο επέκτεινε τα υφιστάµενα ερευνητικά αποτελέσµατα ελέγχοντας την εγκυρότητα ενός µοντέλου που εξετάζει τη σχέση µεταξύ ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και γεωµετρικής ικανότητας µε βάση εµπειρικά, ποσοτικά δεδοµένα. Τα αποτελέσµατα της ανάλυσης έδειξαν ικανοποιητική προσαρµογή του µοντέλου στα δεδοµένα, οδηγώντας στο συµπέρασµα ότι οι παράγοντες Vz και SR επεξηγούν την ικανότητα µαθητών Ε και Στ τάξης δηµοτικού σχολείου αντίληψης των εννοιών του χώρου, µε τους δύο παράγοντες να έχουν την ίδια προβλεπτική ικανότητα. Τα αποτελέσµατα ανάλυσης διαδροµής έδειξαν ότι υπάρχει αιτιατή σχέση µεταξύ της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και της γεωµετρικής ικανότητας, υποδηλώνοντας ότι η ικανότητα αντίληψης των εννοιών του χώρου αποτελεί ισχυρό παράγοντα πρόβλεψης της γεωµετρικής ικανότητας. Με βάση αυτό το 9 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 176

9 Έννοιες του Χώρου και Γεωµετρική Ικανότητα συµπέρασµα, συνεπάγεται ότι µια βελτίωση της ικανότητας των µαθητών αντίληψης των εννοιών του χώρου µπορεί να οδηγήσει σε µια βελτίωση της γεωµετρικής τους ικανότητας. Το µοντέλο που χρησιµοποιήθηκε σε αυτή την εργασία µπορεί να προσφέρει στους εκπαιδευτικούς και στους ερευνητές ένα µέσο για να εξετάσουν την πολύπλοκη φύση της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου. Οι εκπαιδευτικοί µπορούν να χρησιµοποιήσουν το µοντέλο για να συµπεριλάβουν στη διδασκαλία τους δραστηριότητες που µπορούν να συµβάλουν στην ανάπτυξη των ικανοτήτων Vz και SR και κατ επέκταση στην ανάπτυξη της γεωµετρικής ικανότητας. Από την πλευρά των ερευνητών, το µοντέλο µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως αφετηρία για περαιτέρω µελέτη της δοµής της ικανότητας αντίληψης των εννοιών του χώρου και της σχέσης της µε τη γεωµετρική ικανότητα. Αναφορές Bishop, A. (1980). Spatial abilities and mathematics education: A review. Educational Studies in Mathematics, 11(3), Carroll, J. B. (1993). Human cognitive abilities: a survey of factor analytic studies. Cambridge: Cambridge University Press. Colom, R., Contreras, M.J., Botella, J., & Santacreu, J. (2001). Vehicles of spatial ability. Personality and Individual Differences, 32, Connor, J. M. & Serbin, L. A. (1985). Visual-spatial skill: Is it important for mathematics? Can it be taught? In S. F. Chipman, L. R Brush, & D. M. Wilson (Eds.), Women and Mathematics: Balancing the Equation (pp ). Hillsdale, NJ: Erlbaum Associates. Ekstrom, R. B., French, J. W., & Harman, H. H. (1976). Manual for kit of factorreferenced cognitive tests. Princeton, NJ: Educational Testing Service. Gutiérrez, A. (1996). Vizualization in 3-dimensional geometry: In search of a framework. In L. Puig and A. Guttierez (Eds.) Proceedings of the 20 th International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 1, pp. 3-19). Valencia: Universidad de Valencia. Linn, M. C., & Petersen, A. C. (1985). Emergence and characterisation of gender differences in spatial abilities: A meta-analysis. Child Development, 56, Lohman, D. (1988). Spatial abilities as traits, processes and knowledge. In R. J. Sternberg (Ed.), Advances in the psychology of human intelligence (Vol. 4). Hillsdale, NJ: LEA. Marcoulides, G. A., & Schumacker, R. E. (1996). Advanced structural equation modelling: Issues and techniques. NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 9 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 177

10 Μ. Πιττάλης κ.ά. McGee, M.G. (1979). Human spatial abilities: Psychometric studies and environmental, genetic, hormonal, and neurological influences. Psychological Bulletin, 86(5), Muthen, L. K. & Muthen, B. O. (2004). Mplus User s Guide. Third Edition. Los Angeles, CA: Muthen & Muthen. National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston: Va, NCTM. Presmeg, N. (1992). Prototypes, metaphors, metonymies and imaginative rationality in high school mathematics. Educational Studies in Mathematics, 23, Saads, S., & Davis, G. (1997). Spatial abilities, van Hiele levels and language in three dimensional geometry. In E.Pehkonen (Ed.), Proceedings of the 21 st International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp ). Lahti: Finland, University of Helsinki. Tartre, L. A. (1990). Spatial orientation skill and mathematical problem solving. Journal for Research in Mathematics Education, 21(3), Tso, T., & Liang, Y.N. (2002). The study of interrelationship between spatial abilities and van hiele levels of thinking in geometry of eight-grade students. Journal of Taiwan Normal University, 46(2). Van Hiele, P. (1986). Structure and insight: A theory of mathematics education. Orlando, FL: Academic Press. 9 ο Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 178

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗN ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

Η ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗN ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Μοντελοποίηση και Λύση Προβλήµατος στα Μαθηµατικά Η ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗN ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Νίκος Μουσουλίδης, Μαρία Κάττου, Μάριος Πιττάλης, Κωνσταντίνος Χρίστου Τµήµα Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημολογικές πεποιθήσεις για τα μαθηματικά και επίδοση σε αριθμητικά έργα με το μηδέν

Επιστημολογικές πεποιθήσεις για τα μαθηματικά και επίδοση σε αριθμητικά έργα με το μηδέν Επιστημολογικές πεποιθήσεις για τα μαθηματικά και επίδοση σε αριθμητικά έργα με το μηδέν Σοφοκλέους Παρασκευή Πανεπιστήμιο Κύπρου & Φιλίππου Γιώργος Πανεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη Σημαντικό μέρος της έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Λαδιάς Αναστάσιος, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής Β Αθήνας Μπέλλου Ιωάννα, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

, α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194. α α α α α α α α α «α µα. α α µ «α α µα» α

, α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194. α α α α α α α α α «α µα. α α µ «α α µα» α , α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194 ΠΕΡΙΛΗΨΗ α α α α µα α 04. α α α α α α α α α α «α µα µα» µ µ α µα α α α α µ α α µ «α α µα» α µα α α µ α µ α α α α α

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Υπεύθυνη Συντονισµού Διδακτικού Μαθησιακού Αντικειµένου της Γεωγραφίας: Αικατερίνη Κλωνάρη, Επίκουρη Καθηγήτρια, Τµήµα Γεωγραφίας, Πανεπιστήµιο Αιγαίου ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Οι παράγοντες που συνθέτουν την επαγγελματική ικανοποίηση των φοιτητών του Τμήματος Επιστημών της Αγωγής του Πανεπιστημίου Κύπρου

Οι παράγοντες που συνθέτουν την επαγγελματική ικανοποίηση των φοιτητών του Τμήματος Επιστημών της Αγωγής του Πανεπιστημίου Κύπρου Οι παράγοντες που συνθέτουν την επαγγελματική ικανοποίηση των φοιτητών του Τμήματος Επιστημών της Αγωγής του Πανεπιστημίου Κύπρου Περίληψη Σωκράτους Μιχάλης Πανεπιστήμιο Κύπρου Η «επαγγελματική ικανοποίηση»

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Οι ικανότητες επίλυσης προβλημάτων στα αναπτύγματα μαθητών Στ' δημοτικού και η επίδραση της χρήσης του λογισμικού DALEST

Οι ικανότητες επίλυσης προβλημάτων στα αναπτύγματα μαθητών Στ' δημοτικού και η επίδραση της χρήσης του λογισμικού DALEST Οι ικανότητες επίλυσης προβλημάτων στα αναπτύγματα μαθητών Στ' δημοτικού και η επίδραση της χρήσης του λογισμικού DALEST Σοφοκλέους Παρασκευή Πανεπιστήμιο Κύπρου & Καταλάνου Στυλιανή Πανεπιστήμιο Κύπρου

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Στο τομέα της εκπαίδευσης η αξιολόγηση μπορεί να αναφέρεται στην επίδοση των μαθητών, στην αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας ή της μαθησιακής διαδικασίας, στο αναλυτικό πρόγραμμα, στα διδακτικά

Διαβάστε περισσότερα

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Ε. Κολέζα, Γ. Βρέταρος, θ. Δρίγκας, Κ. Σκορδούλης Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια της σχολικής

Διαβάστε περισσότερα

Οι ικανότητες των μαθητών Στ δημοτικού σε ασκήσεις όγκου σύμφωνα με την τριαρχική θεωρία του Sternberg και η χρήση του λογισμικού DALEST

Οι ικανότητες των μαθητών Στ δημοτικού σε ασκήσεις όγκου σύμφωνα με την τριαρχική θεωρία του Sternberg και η χρήση του λογισμικού DALEST Οι ικανότητες των μαθητών Στ δημοτικού σε ασκήσεις όγκου σύμφωνα με την τριαρχική θεωρία του Sternberg και η χρήση του λογισμικού DALEST Καταλάνου Στυλιανή Πανεπιστήμιο Κύπρου & Σοφοκλέους Παρασκευή Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακά στυλ και προτιµώµενες στρατηγικές λύσης προβληµάτων. Παναγιώτα Μεταλλίδου Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας & Μαρία Πλατσίδου Πανεπιστήµιο Μακεδονίας

Μαθησιακά στυλ και προτιµώµενες στρατηγικές λύσης προβληµάτων. Παναγιώτα Μεταλλίδου Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας & Μαρία Πλατσίδου Πανεπιστήµιο Μακεδονίας Μεταλλίδου, Π., & Πλατσίδου, Μ. (2004). Μαθησιακά στυλ και προτιµώµενες στρατηγικές λύσης προβληµάτων. Στο: Ν. Μακρής & εσλή,. (Επιµ.Εκδ.), Η γνωστική ψυχολογία σήµερα: Γέφυρες για τη µελέτη της νόησης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Αναστασία

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΟΥΣ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΟΥΣ Αναπαραστάσεις και Κατανόηση Συνόλων Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΟΥΣ Ειρήνη Αριστοτέλους, Χρυστάλλα Περικλέους, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών Αγωγής,

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Σταυρούλα Πατσιομίτου spatsiomitou@sch.gr. Σενάριο : Μοντελοποίηση ταυτοτήτων σε στατικά και δυναμικά μέσα παραγοντοποίηση πολυωνύμων

Σταυρούλα Πατσιομίτου spatsiomitou@sch.gr. Σενάριο : Μοντελοποίηση ταυτοτήτων σε στατικά και δυναμικά μέσα παραγοντοποίηση πολυωνύμων Σταυρούλα Πατσιομίτου spatsiomitou@sch.gr Τάξη: Γ Γυμνασίου A Λυκείου Μάθημα : Άλγεβρα Διδακτική ενότητα: Αξιοσημείωτες Ταυτότητες, Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων Εισαγωγή Σενάριο : Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Spatial Test Battery Δείγματα Ερωτήσεων Απομνημόνευση Σχημάτων

Spatial Test Battery Δείγματα Ερωτήσεων Απομνημόνευση Σχημάτων Spatial Test Battery Δείγματα Ερωτήσεων Απομνημόνευση Σχημάτων Στην ενότητα Απομνημόνευση Σχημάτων εξετάζεται η ικανότητά σας να θυμάστε με ακρίβεια τα σχήματα. Στόχος σας είναι να απομνημονεύσετε 20 σχήματα.

Διαβάστε περισσότερα

Γιαννάκης Βασιλειάδης, Γιώργος Σαββίδης, Μαίρη Κουτσελίνη Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Γιαννάκης Βασιλειάδης, Γιώργος Σαββίδης, Μαίρη Κουτσελίνη Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αναγνωστικός Αλφαβητισµός σε Μαθητές Ε Τάξης ηµοτικού ΑΝΑΓΝΩΣΤΙΚΟΣ ΑΛΦΑΒΗΤΙΣΜΟΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΣΕ ΜΑΘΗΤΕΣ Ε ΤΑΞΗΣ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΗ ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΣΤΑ ΝΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Η Πληροφορική στην Ελληνική Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Γυμνάσιο Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η Ευκλείδεια Γεωμετρία σε σχέση με Θεωρία van Hiele Οι τρεις κόσμοι του Tall

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΗΓΕΤΙΚΟΥ ΣΤΥΛ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΥΛΤΟΥΡΑΣ ΣΤΙΣ ΕΠΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΣΧΟΛΕΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΗΓΕΤΙΚΟΥ ΣΤΥΛ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΥΛΤΟΥΡΑΣ ΣΤΙΣ ΕΠΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΣΧΟΛΕΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΗΓΕΤΙΚΟΥ ΣΤΥΛ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΥΛΤΟΥΡΑΣ ΣΤΙΣ ΕΠΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΣΧΟΛΕΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ Ανδρέας Κυθραιώτης- Πέτρος Πασιαρδής Τμήμα Επιστημών της Αγωγής Πανεπιστήμιο Κύπρου Συνέδριο Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010)

Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010) Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Με απόφαση του Υπουργικού Συμβουλίου της 29 ης Ιουλίου, 2008, τέθηκε σε εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

kafoussi@rhodes.aegean.gr, kara@rhodes.aegean.gr, kalabas@rhodes.aegean.gr

kafoussi@rhodes.aegean.gr, kara@rhodes.aegean.gr, kalabas@rhodes.aegean.gr Οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών και των γονιών για τις άτυπες γνώσεις των νηπίων στα µαθηµατικά Σόνια Καφούση, Χρυσάνθη Σκουµπουρδή, Φραγκίσκος Καλαβάσης Πανεπιστήµιο Αιγαίου kafoussi@rhodes.aegean.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. Δρ. Ιωάννης Γκιόσος

Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. Δρ. Ιωάννης Γκιόσος Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας Δρ. Ιωάννης Γκιόσος Γιατί κάνουμε ανασκόπηση στη βιβλιογραφία; 1. Γιαναπροσδιορίσουμεκενάστηνέρευνατου γνωστικού μας αντικειμένου 2. Για να εντοπίσουμε νέες τάσεις στην έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική Ψυχολογία / Γνωσιακή Επιστήµη Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Οκτώβριος 2014 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση προβλήματος με μεταβλητές για την Στ τάξη του δημοτικού σχολείου με τη χρήση του ελεύθερου λογισμικού Geogebra

Επίλυση προβλήματος με μεταβλητές για την Στ τάξη του δημοτικού σχολείου με τη χρήση του ελεύθερου λογισμικού Geogebra Επίλυση προβλήματος με μεταβλητές για την Στ τάξη του δημοτικού σχολείου με τη χρήση του ελεύθερου λογισμικού Geogebra Σπύρος Κυριαζίδης Δάσκαλος Προτύπου Πειραματικού Δημοτικού Σχολείου Σερρών kiriazidiss@yahoo.gr

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Θεμελίωση μιας λύσης ενός προβλήματος από μια πολύπλευρη (multi-faceted) και διαθεματική (multi-disciplinary)

Διαβάστε περισσότερα

Ο Εννοιολογικός Χάρτης ως Εργαλείο ιδασκαλίας

Ο Εννοιολογικός Χάρτης ως Εργαλείο ιδασκαλίας ιδακτική της Πληροφορικής Νοέµβριος 2005 Ο Εννοιολογικός Χάρτης ως Εργαλείο ιδασκαλίας Ο Εννοιολογικός Χάρτης ως Εργαλείο ιδασκαλίας Γρηγοριάδου, Μ., Γουλή, Ε., Γόγουλου Α. 1 Εισαγωγή Ο εννοιολογικός χάρτης

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις κλειδιά : Διδακτική παρέμβαση, γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, δυναμική γεωμετρία.

Λέξεις κλειδιά : Διδακτική παρέμβαση, γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, δυναμική γεωμετρία. Το πιλοτικό πρόγραμμα σπουδών στο γυμνάσιο: Μετασχηματισμοί Δημήτρης Διαμαντίδης 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Φιλήμονος 38 & Τσόχα, Αθήνα dimdiam@sch.gr Περίληψη Στο κείμενο περιγράφεται μια διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Τι είναι Νοημοσύνη; Η ικανότητα του ατόμου να αφομοιώνει νέες πληροφορίες, να επωφελείται από τις εμπειρίες του και να προσαρμόζεται ρμ σε νέες

Διαβάστε περισσότερα

Ο ρόλος του γεωμετρικού σχήματος στην επίλυση μαθηματικού προβλήματος. Μιχαήλ Παρασκευή Πανεπιστήμιο Κύπρου

Ο ρόλος του γεωμετρικού σχήματος στην επίλυση μαθηματικού προβλήματος. Μιχαήλ Παρασκευή Πανεπιστήμιο Κύπρου Ο ρόλος του γεωμετρικού σχήματος στην επίλυση μαθηματικού προβλήματος Μιχαήλ Παρασκευή Πανεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη Στην παρούσα έρευνα εξετάζεται ο ρόλος του γεωμετρικού σχήματος στην επίλυση μαθηματικού

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση, ανάλυση και σύγκριση του ισχύοντος και δύο σύγχρονων Προγραμμάτων Σπουδών της Γεωμετρίας

Παρουσίαση, ανάλυση και σύγκριση του ισχύοντος και δύο σύγχρονων Προγραμμάτων Σπουδών της Γεωμετρίας Λεμονίδης, Χ. (2015). Παρουσίαση, ανάλυση και σύγκριση του ισχύοντος και δύο σύγχρονων Προγραμμάτων Σπουδών της Γεωμετρίας. Προσκεκλημένη ομιλία στο 13 ο Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών.

Διαβάστε περισσότερα

Να φύγει ο Ευκλείδης;

Να φύγει ο Ευκλείδης; Να φύγει ο Ευκλείδης; Σωτήρης Ζωιτσάκος Βαρβάκειο Λύκειο Μαθηματικά στα ΠΠΛ Αθήνα 2014 Εισαγωγικά Dieudonné: «Να φύγει ο Ευκλείδης». Douglas Quadling: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό που άφησε πίσω

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Εισαγωγή: οκιμασίες Εκτελεστικών Λειτουργιών και η Συμβολή τους στην Επαγγελματική σας Επιλογή Η σημασία της αξιολόγησης των γνωστικών δεξιοτήτων Οι γνωστικές ικανότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 176 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Σωτηρόπουλος Παναγιώτης 1 -

Διαβάστε περισσότερα

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 495 H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Τσιπουριάρη Βάσω Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

Ικανότητες. Μηδέν είναι μήτε τέχνην άνευ μελέτης μήτε μελέτην άνευ τέχνης ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ

Ικανότητες. Μηδέν είναι μήτε τέχνην άνευ μελέτης μήτε μελέτην άνευ τέχνης ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ Ικανότητες Υπολογιστική ικανότητα Μαθηματική ικανότητα Μηχανική ικανότητα Ικανότητα αντίληψης χώρου Γλωσσική ικανότητα Ικανότητα για δουλειές γραφείου Επιδεξιότητα Εικαστική ικανότητα Επαγγελματικές κατευθύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ: ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΤΗΤΑ, ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ

ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ: ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΤΗΤΑ, ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ: ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΤΗΤΑ, ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΤΗΤΑ Προσωπικότητα: Τα ιδιαίτερα και σχετικά σταθερά πρότυπα συμπεριφοράς, σκέψης και συναισθηματικής έκφρασης που παρουσιάζουν τα άτομα

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009)

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόβλημα του λειτουργικού αναλφαβητισμού στην Κύπρο στις ηλικίες των 12 με 15 χρόνων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική»

Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική» Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική» ΕΠΕΔΙΜ, 9 Οκτωβρίου 2015 πηγές: Αναλυτικά προγράμματα «προηγμένων εκπαιδευτικά»

Διαβάστε περισσότερα

Α ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΝΩΣΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-ΑΘΗΝΑ 2005

Α ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΝΩΣΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-ΑΘΗΝΑ 2005 Α ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΝΩΣΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-ΑΘΗΝΑ 2005 Η ικανότητα επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων και η χρήση στρατηγικών από μαθητές Β δημοτικού ΕΛΕΝΑ ΠΑΝΑΓΙΔΟΥ, ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΑΝΝΗ Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ ΑΝΤΙΛΗΨΗ, ΨΕΥ ΑΙΣΘΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΜΒΑ ΟΥ

ΟΠΤΙΚΗ ΑΝΤΙΛΗΨΗ, ΨΕΥ ΑΙΣΘΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΜΒΑ ΟΥ Η Ψευδαίσθηση της Αναλογίας ΟΠΤΙΚΗ ΑΝΤΙΛΗΨΗ, ΨΕΥ ΑΙΣΘΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΜΒΑ ΟΥ Αθανάσιος Γαγάτσης, Γεώργιος Γεωργίου Γεώργιος Τούρβας, Ελευθερία Χαραλάµπους Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΜΑΘΗΣΗ ΜΕΣΩ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1 ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ 1. Τι αλλαγές επιχειρούν τα νέα ΠΣ; 2 2. Γιατί το πέρασμα στην πράξη (θα)

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα

Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα Πέρα από την τυπολογία της χρηματοδότησης, των εμπλεκόμενων ομάδων-στόχων και την διάρκεια, κάθε project διακρατικής κινητικότητας αποτελεί μια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

Εθνομαθηματικά και Γεωμετρία: μια νέα διαθεματική πρόταση για τη διδασκαλία της Γεωμετρίας στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού

Εθνομαθηματικά και Γεωμετρία: μια νέα διαθεματική πρόταση για τη διδασκαλία της Γεωμετρίας στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού Θεοδώρου Ε., Λεμονίδης Χ., (2005). Εθνομαθηματικά και Γεωμετρία: μια νέα διαθεματική πρόταση για τη διδασκαλία της Γεωμετρίας στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού. Πρακτικά 4 ης Διεθνούς Διημερίδας Διδακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Αντικείμενο και Αναγκαιότητα Μετασχηματισμός της φυσικοεπιστημονικής γνώσης στη σχολική της εκδοχή.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ 331 Διδακτική των Μαθηματικών. Παρουσίαση «Γεωμετρία» ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης

ΕΠΑ 331 Διδακτική των Μαθηματικών. Παρουσίαση «Γεωμετρία» ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης ΕΠΑ 331 Διδακτική των Μαθηματικών Παρουσίαση «Γεωμετρία» ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης 1 ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης 1. Αναγνωρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

Παρακολούθηση Διδασκαλίας στη βάση του Δυναμικού Μοντέλου Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας. Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 28 Νοεμβρίου 2013

Παρακολούθηση Διδασκαλίας στη βάση του Δυναμικού Μοντέλου Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας. Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 28 Νοεμβρίου 2013 Παρακολούθηση Διδασκαλίας στη βάση του Δυναμικού Μοντέλου Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 28 Νοεμβρίου 2013 Σκοπός τη σημερινής παρουσίασης: αναγνώριση της παρατήρησης ως πολύτιμη

Διαβάστε περισσότερα

υναµική Γεωµετρία: Η περίπτωση της διδασκαλίας εµβαδού και απόδειξης µέσω µετασχηµατισµού

υναµική Γεωµετρία: Η περίπτωση της διδασκαλίας εµβαδού και απόδειξης µέσω µετασχηµατισµού υναµική Γεωµετρία: Η περίπτωση της διδασκαλίας εµβαδού και απόδειξης µέσω µετασχηµατισµού Λούκας Τσούκκας, Ξένια Ξυστούρη, Κωνσταντίνος Χρίστου, ήµητρα Πίττα- Πανταζή Πανεπιστήµιο Κύπρου Λευκωσία, Κύπρος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ»

ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ» ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ» του Διεθνούς Ερευνητικού Προγράμματος: Ανάπτυξη θεωρητικού σχήματος κατανόησης της ποιότητας στην εκπαίδευση: Εγκυροποίηση του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΕΡΕΥΝΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Trends in International Mathematics and Science Study ΕΠΑΡΧΙΑΚΕΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΩΝ - ΔΙΕΥΘΥΝΤΩΝ Φεβρουάριος 2014 Περιεχόμενο συνάντησης

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτισμός και ψυχοπαθολογία:

Πολιτισμός και ψυχοπαθολογία: Πολιτισμός και ψυχοπαθολογία: Επιπτώσεις στη συμβουλευτική και ψυχοθεραπεία με μετανάστες και τις οικογένειές τους Βασίλης Παυλόπουλος Τομέας Ψυχολογίας, Πανεπιστήμιο Αθηνών vpavlop@psych.uoa.gr http://www.psych.uoa.gr/~vpavlop

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. Σε αυτό το επίπεδο περιλαµβάνονται δραστηριότητες ταξινόµησης, αναγνώρισης και περιγραφής διαφόρων σχηµάτων. Είναι σηµαντικό να χρησιµοποιούνται πολλά διαφορετικά και ποικίλα

Διαβάστε περισσότερα

Μύθοι και πραγματικότητα για τη Χαρισματικότητα

Μύθοι και πραγματικότητα για τη Χαρισματικότητα Μύθοι και πραγματικότητα για τη Χαρισματικότητα Φουστάνα Αγγελική Διδάκτωρ Ειδικής Αγωγής Χαρισματικών παιδιών, Επιστημονική συνεργάτης Παν/ίου Αθηνών, Επιμορφώτρια Εκπ/σης Ενηλίκων Υπουργείου Διοικητικής

Διαβάστε περισσότερα

Οι μαθητές της Β δημοτικού και τα κέρματα του ευρώ, εναλλακτικές προσεγγίσεις διδασκαλίας

Οι μαθητές της Β δημοτικού και τα κέρματα του ευρώ, εναλλακτικές προσεγγίσεις διδασκαλίας Οι μαθητές της Β δημοτικού και τα κέρματα του ευρώ, εναλλακτικές προσεγγίσεις διδασκαλίας Μπακόπουλος Νίκος - Εκπαιδευτικός B/βάθμιας Πληροφορικός ΠΕ19 nmpako@upatras.gr Η έρευνα αυτή περιγράφει τον τρόπο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επιμόρφωσης για τη Διδασκαλία της Νέας Ελληνικής Γλώσσας - Φάση Α (2014-2015)

Πρόγραμμα Επιμόρφωσης για τη Διδασκαλία της Νέας Ελληνικής Γλώσσας - Φάση Α (2014-2015) Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Διεύθυνση Δημοτικής Εκπαίδευσης Οκτώβριος 2014 Πρόγραμμα Επιμόρφωσης για τη Διδασκαλία της Νέας Ελληνικής Γλώσσας - Φάση Α (2014-2015) Γλωσσική Εκπαίδευση - Εκπαίδευση στον Γραμματισμό:

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική αναλογική σκέψη στο Δημοτικό και Γυμνάσιο: Ένα πολυδιάστατο γνωστικό και μεταγνωστικό μοντέλο

Μαθηματική αναλογική σκέψη στο Δημοτικό και Γυμνάσιο: Ένα πολυδιάστατο γνωστικό και μεταγνωστικό μοντέλο Προβλήματα Μάθησης Των Μαθηματικών Κατά τη Μετάβαση από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο 81-102, Νοέμβριος 2007 Μαθηματική αναλογική σκέψη στο Δημοτικό και Γυμνάσιο: Ένα πολυδιάστατο γνωστικό και μεταγνωστικό

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Έργου EUfolio

Αποτελέσματα Έργου EUfolio http://www.eufolio.eu Αποτελέσματα Έργου EUfolio Ημερίδα «Ενσωμάτωση των Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας στη Μαθησιακή Διαδικασία Λευκωσία, 16 Μαΐου 2015 Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Υπουργείο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα

Περίγραμμα Εισηγήσεων

Περίγραμμα Εισηγήσεων Περίγραμμα Εισηγήσεων Τίτλος Μαθήματος: Αναπτυξιακή ψυχολογία Κωδικός Μαθήματος: 724 Διάλεξη 1 Εισαγωγή στην αναπτυξιακή ψυχολογία πρέπει να γνωρίζουν: τους στόχους και το αντικείμενο της Εξελικτικής Ψυχολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη

Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 25 Απριλίου 2015 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ- ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ-ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»

Διαβάστε περισσότερα

Η διαμορφωτική αξιολόγηση στη διδασκαλία και μάθηση των μαθηματικών. Παρασκευή Μιχαήλ Χρυσάνθου Πανεπιστήμιο Κύπρου

Η διαμορφωτική αξιολόγηση στη διδασκαλία και μάθηση των μαθηματικών. Παρασκευή Μιχαήλ Χρυσάνθου Πανεπιστήμιο Κύπρου Η διαμορφωτική αξιολόγηση στη διδασκαλία και μάθηση των μαθηματικών Παρασκευή Μιχαήλ Χρυσάνθου Πανεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη Το άρθρο αυτό καταπιάνεται με το θέμα της διαμορφωτικής αξιολόγησης στα μαθηματικά.

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002)

Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) ΟΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙ ΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΤΑΝ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Σόνια Καφούση & Χρυσάνθη Σκουµπουρδή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή εισήγηση. «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας»

Εργαστηριακή εισήγηση. «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας» o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ Εργαστηριακή εισήγηση «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας» Δημήτριος Σκλαβάκης 1, Ιωάννης Ρεφανίδης 1 Μαθηματικός Υποψήφιος Διδάκτωρ, Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Αναστασία Ταουκτσόγλου. Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας

ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Αναστασία Ταουκτσόγλου. Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Αναστασία Ταουκτσόγλου Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση Με τον όρο αυτό αναφερόμαστε στην εφαρμογή των Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Τα Νέα Προγράμματα Σπουδών για τις ΤΠΕ στην υποχρεωτική εκπαίδευση

Τα Νέα Προγράμματα Σπουδών για τις ΤΠΕ στην υποχρεωτική εκπαίδευση «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) Πιλοτική Εφαρμογή, στους Άξονες Προτεραιότητας 1,2,3 -Οριζόντια Πράξη» Τα Νέα Προγράμματα Σπουδών για τις ΤΠΕ στην υποχρεωτική εκπαίδευση Αθανάσιος Τζιμογιάννης Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Εισαγωγή... 13 MΕΡΟΣ Ι. ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. 1.1. Προσεγγίσεις στην έννοια της διδασκαλίας... 22

Περιεχόμενα. Εισαγωγή... 13 MΕΡΟΣ Ι. ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. 1.1. Προσεγγίσεις στην έννοια της διδασκαλίας... 22 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 13 MΕΡΟΣ Ι. ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ 1.1. Προσεγγίσεις στην έννοια της διδασκαλίας... 22 1.1.1. Τι είναι διδασκαλία... 25 1.1.2. Διδασκαλία και μάθηση... 28 1.1.3.

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία της θεωρίας της εξέλιξης στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση

Η διδασκαλία της θεωρίας της εξέλιξης στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση Η διδασκαλία της θεωρίας της εξέλιξης στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση Πανελλήνιο συνέδριο με θέμα: Βιολογικές και Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση Αθήνα, 11-13/04/2008 Κώστας Καμπουράκης Εκπαιδευτήρια Γείτονα,

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική διαδραστική πολυμεσική εφαρμογή για την ενότητα «Χημική Κινητική» Β Λυκείου

Διερευνητική διαδραστική πολυμεσική εφαρμογή για την ενότητα «Χημική Κινητική» Β Λυκείου Διερευνητική διαδραστική πολυμεσική εφαρμογή για την ενότητα «Χημική Κινητική» Β Λυκείου Γεώργιος Κορακάκης, Ευαγγελία Παυλάτου, Ανδρέας Μπουντουβής, Ιωάννης Παλυβός gkor@chemeng.ntua.gr, pavlatou@chemeng.ntua.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu Τι έχουμε μάθει για την προώθηση της Δημιουργικότητας μέσα από τις Φυσικές Επιστήμες και τα Μαθηματικά στην Ελληνική Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία; Ευρήματα για την εκπαίδευση στην Ελλάδα από το

Διαβάστε περισσότερα

Οργανωσιακή Ψυχολογία

Οργανωσιακή Ψυχολογία Οργανωσιακή Ψυχολογία Ιωάννης Νικολάου Επίκουρος Καθηγητής Οργανωσιακής Συμπεριφοράς Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα ιοικητικής Επιστήμης και Τεχνολογίας www.inikolaou.gr inikol@aueb.gr Ιωάννης Νικολάου

Διαβάστε περισσότερα

... - Κωνσταντίνος Χρίστου (Πρόεδρος), Καθηγητής, Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου - Αθανάσιος Γαγάτσης,

... - Κωνσταντίνος Χρίστου (Πρόεδρος), Καθηγητής, Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου - Αθανάσιος Γαγάτσης, ΟΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Συγκρίνοντας τη γεωμετρική σκέψη μαθητών δημοτικής και μέσης εκπαίδευσης Υποβλήθηκε στο Τμήμα Επιστημών της Αγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση και την Κατάρτιση Ηλεκτρονική Μάθηση

Χρήση Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση και την Κατάρτιση Ηλεκτρονική Μάθηση Χρήση Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση και την Κατάρτιση Ηλεκτρονική Μάθηση Χαράλαµπος Βρασίδας www.cardet.org www.unic.ac.cy info@cardet.org Ανασκόπηση Σύγχρονες τάσεις Στοιχεία από ΕΕ Προκλήσεις Χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Παραδόσεις 4. Δεν υφίστανται απαιτήσεις. Ελληνική/Αγγλική

Παραδόσεις 4. Δεν υφίστανται απαιτήσεις. Ελληνική/Αγγλική ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ DF8201 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Έκτο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Διοίκηση Ποιότητας στον Τουρισμό ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στόχοι Ο κύριος στόχος του μαθήματος είναι να βοηθήσει τους φοιτητές να αναπτύξουν πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση. Φ. Κ. Βώροs, «Αξιολόγηση του Μαθητή, και Παιδαγωγική Ευαισθησία (ή Αναλγησία)» 2. (www.voros.gr/paid/axiol.doc)

Αξιολόγηση. Φ. Κ. Βώροs, «Αξιολόγηση του Μαθητή, και Παιδαγωγική Ευαισθησία (ή Αναλγησία)» 2. (www.voros.gr/paid/axiol.doc) 1 Αξιολόγηση Αξιολόγηση είναι η αποτίμηση του αποτελέσματος μιας προσπάθειας. Στην περίπτωση των μαθητών/τριών το εκτιμώμενο αποτέλεσμα αναφέρεται στις γνώσεις και δεξιότητες, που φέρεται να έχει κατακτήσει

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση της Ικανότητας των Φοιτητών Χημείας στον Νοητικό Χειρισμό (Περιστροφή και Κατοπτρισμός) 2D Συμβολικών Μοριακών Αναπαραστάσεων

Διερεύνηση της Ικανότητας των Φοιτητών Χημείας στον Νοητικό Χειρισμό (Περιστροφή και Κατοπτρισμός) 2D Συμβολικών Μοριακών Αναπαραστάσεων Διερεύνηση της Ικανότητας των Φοιτητών Χημείας στον Νοητικό Χειρισμό (Περιστροφή και Κατοπτρισμός) 2D Συμβολικών Μοριακών Αναπαραστάσεων Κωστελίδου Ν. Θεοδώρα (Msc Ιατρικής Πληροφορικής, Msc ΔιΧηΝΕΤ) kostelidou@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Χρυσαυγή Τριανταφύλλου

Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Ερευνώντας τις ερμηνείες φοιτητών και τις διδακτικές πρακτικές εκπαιδευτικών σε θέματα σχετικά με την έννοια της περιοδικότητας Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Μεταδιδάκτωρ ερευνήτρια, ΑΣΠΑΙΤΕ Επιστημονική υπεύθυνη:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ. ΤΕΙ Αθήνας & 2ης Περιφ. Νομαρχίας Αθήνας, e-mail : kapelou@rhodes.aegean.gr

ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ. ΤΕΙ Αθήνας & 2ης Περιφ. Νομαρχίας Αθήνας, e-mail : kapelou@rhodes.aegean.gr 95 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (NCTM & ΑΠΣ/ΔΕΠΠΣ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΩΤΟΣΧΟΛΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΤΕΙ Αθήνας &

Διαβάστε περισσότερα

-,,.. Fosnot. Tobbins Tippins -, -.,, -,., -., -,, -,.

-,,.. Fosnot. Tobbins Tippins -, -.,, -,., -., -,, -,. παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 77 : patrhenis@keda.gr -,,.. Fosnot. Tobbins Tippins -, -.,, -,., -., -,, -,. Abstract Constructivism constitutes a broad theoretical-cognitive movement encompassing

Διαβάστε περισσότερα