Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, Βαθµός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί µέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Αθήνα, Αρ. Πρωτ /Γ Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι Ιστοσελίδα: ΠΡΟΣ: /νσεις /θµιας Εκπ/σης Γραφεία Σχολικών Συµβούλων Γενικά Λύκεια (µέσω των /νσεων.ε.) ΚΟΙΝ: Περιφερειακές /νσεις Εκπ/σης ΘΕΜΑ: Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης Θετικών Μαθηµάτων των Β και Γ τάξεων Ηµερήσιου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος Σας αποστέλλουµε τις παρακάτω οδηγίες για τη διδακτέα ύλη των Θετικών Μαθηµάτων των τάξεων του Γενικού Λυκείου. Συγκεκριµένα: Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς

2 Άλγεβρα Γενικής Παιδείας (Β Ηµερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου) I. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» Κεφ. 1ο: Γραµµικά Συστήµατα 1.1 Γραµµικά Συστήµατα 1.2 Μη Γραµµικά Συστήµατα Κεφ.2ο: Ιδιότητες Συναρτήσεων 2.1 Μονοτονία-Ακρότατα-Συµµετρίες Συνάρτησης 2.2 Κατακόρυφη-Οριζόντια Μετατόπιση Καµπύλης Κεφ. 3ο: Τριγωνοµετρία 3.1. Τριγωνοµετρικοί Αριθµοί Γωνίας 3.2. Βασικές Τριγωνοµετρικές Ταυτότητες 3.3. Αναγωγή στο 1o Τεταρτηµόριο 3.4 Οι τριγωνοµετρικές συναρτήσεις 3.5 Βασικές τριγωνοµετρικές εξισώσεις Κεφ. 4ο: Πολυώνυµα - Πολυωνυµικές εξισώσεις 4.1. Πολυώνυµα 4.2. ιαίρεση πολυωνύµων 4.3. Πολυωνυµικές εξισώσεις και ανισώσεις 4.4. Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυµικές. Κεφ. 5ο: Εκθετική και Λογαριθµική συνάρτηση 5.1. Εκθετική συνάρτηση 5.2. Λογάριθµοι (χωρίς την απόδειξη της αλλαγής βάσης) 5.3. Λογαριθµική συνάρτηση (να διδαχθούν µόνο οι λογαριθµικές συναρτήσεις µε βάση το 10 και το e.). 2

3 II. ιαχείριση διδακτέας ύλης Κεφάλαιο 1ο (Προτείνεται να διατεθούν 6 διδακτικές ώρες) 1.1 Γίνεται επανάληψη των γνωστών από το Γυµνάσιο µεθόδων επίλυσης γραµµικών συστηµάτων 2x2. Εισάγεται η έννοια της ορίζουσας, η επίλυση συστηµάτων µε χρήση οριζουσών και η διερεύνηση παραµετρικών συστηµάτων µε µια παράµετρο. Γίνεται επίλυση απλών συστηµάτων 3x Προτείνεται η επίλυση απλών µη γραµµικών συστηµάτων µε 2 αγνώστους. Να µη διδαχθούν οι ασκήσεις 4,5 της Β Οµάδας. Κεφάλαιο 2ο (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες) Στην Α Λυκείου οι µαθητές µελέτησαν την f(x)=αx2+βx+γ, µέσω µετατοπίσεων της g(x)=αx2 και εξέτασαν τη µονοτονία και τα ακρότατα αυτής. Στο κεφάλαιο αυτό διατυπώνονται οι γενικοί ορισµοί των παραπάνω εννοιών και εξετάζονται αυτές και για άλλες συναρτήσεις µέσω των γραφικών παραστάσεών τους. Κεφάλαιο 3ο (Προτείνεται να διατεθούν 16 διδακτικές ώρες) 3.1 Να δοθεί έµφαση στην έννοια του ακτινίου, στη σύνδεσή του µε τις µοίρες και την αναπαράστασή του στον τριγωνοµετρικό κύκλο. 3.2 Α) Προτείνεται να µη διδαχθούν οι ταυτότητες 4. Β) Να γίνει επιλογή από τις ασκήσεις 1-6 και από τις της Α Οµάδας. 3.3 Προτείνεται να µη δοθούν προς λύση οι ασκήσεις της Β Οµάδας. 3.4 Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα οι ασκήσεις: Α) 1, 3, 4, 5, 6 και 7(i, ii) της Α Οµάδας B) 1, 2 και 3 της Β Οµάδας. 3.5 Προτείνεται να µη γίνουν: Α) Η άσκηση 11(ii) της Α Οµάδας. Β) Όλες οι ασκήσεις της Β Οµάδας. Κεφάλαιο 4ο (Προτείνεται να διατεθούν 15 διδακτικές ώρες) 4.1 Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα οι ασκήσεις: Α) 1 και 2 (i, ii, iii) της Α Οµάδας Β) 2 και 3 της Β Οµάδας. 4.2 Προτείνεται: Α) Να γίνουν κατά προτεραιότητα οι ασκήσεις 1 (i, iv), 2, 3 και 10 της Α Οµάδας. Β) Να µη γίνουν οι ασκήσεις της Β Οµάδας. 3

4 4.3 Στην ενότητα αυτή εισάγονται νέα εργαλεία για την παραγοντοποίηση πολυωνύµων µέσω της οποίας επιλύονται στη συνέχεια πολυωνυµικές εξισώσεις και ανισώσεις βαθµού µεγαλύτερου από 2 Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα: Oι ασκήσεις 1, 4, 5, 6 και 8 της Α Οµάδας και προβλήµατα της Β Οµάδας, τα οποία οδηγούν στην επίλυση πολυωνυµικών εξισώσεων. 4.4 Στην ενότητα αυτή επιλύονται εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυµικές, ό- πως άρρητες και κλασµατικές εξισώσεις και ανισώσεις. Α) Να δοθεί έµφαση στο γεγονός ότι η ύψωση των µελών µιας εξίσωσης στο τετράγωνο δεν οδηγεί πάντα σε ισοδύναµη εξίσωση. Αυτό µπορεί να γίνει και µε τη βοήθεια των παρακάτω γραφικών παραστάσεων Β) Προτείνεται να µη γίνουν οι ασκήσεις 3 και 4 της Β Οµάδας. Κεφάλαιο 5ο (Προτείνεται να διατεθούν 10 διδακτικές ώρες) 4

5 5.1 Προτείνεται να δοθεί έµφαση στα προβλήµατα της Β Οµάδας, µε προτεραιότητα στις 6, 7 και Α) Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα: Oι ασκήσεις της Α Οµάδας µε έµφαση στα προβλήµατα. Oι ασκήσεις 2, 3, 5 της Β Οµάδας. Β) Προτείνεται να µη γίνουν οι ασκήσεις 6, 7 και 8 της Β Οµάδας. 5.3 Α) Προτείνεται να διδαχθούν µόνο οι συναρτήσεις f(x)=logx και f(x)=lnx. Β) Προτείνεται να γίνουν κατά προτεραιότητα οι ασκήσεις: 2, 5, 6, 7 και 8 της Α Οµάδας και 1(i, iii), 3, 5, 7 και 8 της Β Οµάδας. Ασκήσεις Γ Οµάδας: Να µη διδάσκονται ασκήσεις Γ Οµάδας. Γεωµετρία Γενικής Παιδείας (Β Ηµερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου) I. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωµετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των. Αργυρόπουλου Η, Βλάµου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη Σ. και Σιδέρη Π. Κεφ. 7 o : Αναλογίες ( εν αποτελεί εξεταστέα ύλη) 7.1. Εισαγωγή 7.2. ιαίρεση ευθύγραµµου τµήµατος σε ν ίσα µέρη 7.3. Γινόµενο ευθύγραµµου τµήµατος µε αριθµό Λόγος ευθύγραµµων τµηµάτων 7.4. Ανάλογα ευθύγραµµα τµήµατα Αναλογίες 7.5. Μήκος ευθύγραµµου τµήµατος 7.6. ιαίρεση τµηµάτων εσωτερικά και εξωτερικά ως προς δοσµένο λόγο 7.7. Θεώρηµα του Θαλή (χωρίς την απόδειξη του θεωρήµατος) 7.8. Θεωρήµατα των διχοτόµων τριγώνου 5

6 Κεφ. 8 ο : Οµοιότητα ( εν αποτελεί εξεταστέα ύλη) 8.1. Όµοια ευθύγραµµα σχήµατα 8.2. Κριτήρια οµοιότητας (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρηµάτων ΙΙ και ΙΙΙ και τις εφαρµογές 1 και 2) Κεφ. 9 ο : Μετρικές σχέσεις 9.1. Ορθές προβολές 9.2. Το Πυθαγόρειο θεώρηµα 9.3. Γεωµετρικές κατασκευές 9.4. Γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήµατος (χωρίς την απόδειξη του θεωρήµατος ΙΙ ) 9.5. Θεωρήµατα ιαµέσων 9.7. Τέµνουσες κύκλου Κεφ. 10 ο : Εµβαδά Πολυγωνικά χωρία Εµβαδόν ευθύγραµµου σχήµατος - Ισοδύναµα ευθύγραµµα σχήµατα Εµβαδόν βασικών ευθύγραµµων σχηµάτων Άλλοι τύποι για το εµβαδόν τριγώνου (χωρίς την απόδειξη του τύπου ΙΙΙ) Λόγος εµβαδών όµοιων τριγώνων πολυγώνων Μετασχηµατισµός πολυγώνου σε ισοδύναµό του Κεφ. 11 ο : Μέτρηση Κύκλου Ορισµός κανονικού πολυγώνου Ιδιότητες και στοιχεία κανονικών πολυγώνων (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρηµάτων) Εγγραφή βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο και στοιχεία τους (χωρίς τις εφαρµογές 2,3) Προσέγγιση του µήκους του κύκλου µε κανονικά πολύγωνα Μήκος τόξου Προσέγγιση του εµβαδού κύκλου µε κανονικά πολύγωνα Εµβαδόν κυκλικού τοµέα και κυκλικού τµήµατος Τετραγωνισµός κύκλου Κεφ. 12 ο : Ευθείες και επίπεδα στο χώρο ( ιδακτέα αλλά όχι εξεταστέα ύλη) 6

7 12.1. Εισαγωγή Η έννοια του επιπέδου και ο καθορισµός του Σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων Ευθείες και επίπεδα παράλληλα - Θεώρηµα του Θαλή Γωνία δύο ευθειών - ορθογώνιες ευθείες (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρηµάτων Ι, ΙΙ, και ΙΙΙ) Απόσταση σηµείου από επίπεδο - απόσταση δύο παράλληλων επιπέδων (να δοθούν µόνο οι ορισµοί και οι εφαρµογές χωρίς αποδείξεις) ίεδρη γωνία αντίστοιχη επίπεδη µιας δίεδρης κάθετα επίπεδα (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρηµάτων ΙΙ και ΙΙΙ) Προβολή σηµείου και ευθείας σε επίπεδο - Γωνία ευθείας και επιπέδου II. ιαχείριση διδακτέας ύλης Κεφάλαιο 7 ο (Προτείνεται να διατεθούν 8 διδακτικές ώρες) Στις παραγράφους αυτές γίνεται πρώτη φορά λόγος για σύµµετρα και ασύµµετρα ευθύγραµµα τµήµατα. Η έννοια της ασυµµετρίας µπορεί να βοηθήσει σηµαντικά τους µαθητές να ξεκαθαρίσουν την έννοια του αρρήτου αριθµού. Η ανάπτυξη της ύλης στο σχολικό βιβλίο (θεωρία, παρατηρήσεις, σηµειώσεις) είναι πλήρης και αν διδαχθεί προσεκτικά θα βοηθήσει τους µαθητές σε σηµαντικές περιοχές της Γεωµετρίας που ακολουθεί (Θεώρηµα Θαλή, όµοια τρίγωνα) και της Άλγεβρας (η έννοια του πραγµατικού αριθµού). Προτείνεται να δοθεί έµφαση στις ερωτήσεις κατανόησης. Επίσης, οι τύποι της παραγράφου 7.6 να µην αποµνηµονευθούν. 7.7 Προτείνεται να γίνουν τα δύο προβλήµατα της σελίδας 154 και να δοθεί έµφαση στις ερωτήσεις κατανόησης 1-3 και στις ασκήσεις εµπέδωσης 3-7. Να µη γίνουν τα σύνθετα θέµατα, σελ Να µη γίνουν τα σύνθετα θέµατα, σελ Να µη γίνουν οι γενικές ασκήσεις του κεφαλαίου. Κεφάλαιο 8 ο (Προτείνεται να διατεθούν 5 διδακτικές ώρες) Α) Επειδή είναι το 1ο Κεφάλαιο της Β Λυκείου ίσως χρειασθεί, κατά την κρίση του διδάσκοντος, να γίνει µία γρήγορη επανάληψη στις αναλογίες και το Θεώρηµα του Θαλή που διδαχθήκαν στην Α Λυκείου. Β) Η εφαρµογή 4 της παραγράφου 8.2 θα χρειασθεί στη συνέχεια για να αποδειχθεί τύπος για το εµβαδόν τριγώνου. Γ) Το Κεφάλαιο προσφέρεται για τη συζήτηση εφαρµογών που ήδη θίγονται στο σχολικό βιβλίο 7

8 (µέτρηση ύψους απρόσιτων σηµείων, χρήση εξάντα). ) Να µη γίνουν: Oι εφαρµογές 1 και 3 Tα σύνθετα θέµατα 1, 2 και 3, σελ Oι γενικές ασκήσεις του Κεφαλαίου. Κεφάλαιο 9 ο (Προτείνεται να διατεθούν 10 διδακτικές ώρες) (Προτείνεται να διατεθούν 2 διδακτικές ώρες). Α) Στις παραγράφους αυτές η άσκοπη ασκησιολογία αλγεβρικού χαρακτήρα δε συνεισφέρει στην κατανόηση της Γεωµετρίας. Β) Προτείνεται να γίνει το σχόλιο της εφαρµογής ως σύνδεση µε την επόµενη παράγραφο. Γ) Να µη γίνουν τα σύνθετα θέµατα 4, 6, σελ (Προτείνεται να διατεθούν 2 διδακτικές ώρες). Στην παράγραφο αυτή είναι σκόπιµο να διατεθεί χρόνος ώστε να σχολιαστεί το ιστορικό σηµείωµα για την ανακάλυψη των ασύµµετρων µεγεθών και να γίνουν και οι 3 κατασκευές (υποτείνουσα και κάθετη πλευρά ορθογωνίου τριγώνου, µέση ανάλογος, άρρητα πολλαπλάσια ευθύγραµµου τµήµατος που δίνουν και τον τρόπο κατασκευής ευθυγράµµων τµηµάτων µε µήκος τετραγωνική ρίζα φυσικού αφορµή για µία σύντοµη συζήτηση για τη δυνατότητα κατασκευής ή µη των αρρήτων) (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες). Α) Στην παράγραφο 9.4 προτείνεται να µην αναλωθεί επιπλέον διδακτικός χρόνος για άσκοπη α- σκησιολογία αλγεβρικού τύπου. Β) Τα θεωρήµατα των διαµέσων (παράγραφος 9.5) µπορούν να διδαχθούν ως εφαρµογές των θεωρηµάτων της οξείας και αµβλείας γωνίας (χωρίς τις ασκήσεις τους), αφού και η παράγραφος 9.6 (γεωµετρικοί τόποι) που στηρίζονται στα θεωρήµατα των διαµέσων είναι εκτός ύλης. Γ) Εφαρµογές των θεωρηµάτων των διαµέσων υπάρχουν σε ασκήσεις των επόµενων παραγράφων. ) Να µη γίνουν τα σύνθετα θέµατα της σελίδας (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες). Α) Προτείνεται να δοθεί έµφαση στην 3η εφαρµογή και στο σχόλιό της (κατασκευή χρυσής τοµής, ο λόγος φ). Β) Από τις ασκήσεις µία επιλογή θα µπορούσε να είναι η εξής: Οι ερωτήσεις κατανόησης. Από τις ασκήσεις εµπέδωσης οι 1 και 4 Από τις αποδεικτικές οι 1 και 3. Γ) Τα σύνθετα θέµατα θα µπορούσαν να εξαιρεθούν από την ύλη καθώς και οι γενικές ασκήσεις. ) Η δραστηριότητα 2 σελ. 205 θα µπορούσε να συνεισφέρει στην κατανόηση της 1-1 αντιστοιχίας µεταξύ των σηµείων της ευθείας και των πραγµατικών αριθµών. Ε) Να µη γίνουν: Τα σύνθετα θέµατα 3, 4, σελ. 204 Οι γενικές ασκήσεις του Κεφαλαίου. Κεφάλαιο 10 ο (Προτείνεται να διατεθούν 11 διδακτικές ώρες) (Προτείνεται να διατεθούν 4 διδακτικές ώρες). 8

9 Α) Οι διαθέσιµες ώρες αυξάνονται προκειµένου να γίνουν: Οι 3 εφαρµογές (µε την παρατήρηση της 2) Οι 2 δραστηριότητες των σελ. 215 και 217. Β) Θα µπορούσε να γίνει η απόδειξη του Πυθαγορείου θεωρήµατος µέσω εµβαδών, όπως παρατίθεται στα στοιχεία του Ευκλείδη και αναφέρεται στο ιστορικό σηµείωµα της σελ Γ) Προτεινόµενες ασκήσεις: Οι ερωτήσεις κατανόησης Από τις ασκήσεις εµπέδωσης οι 3 και 6 Από τις αποδεικτικές ασκήσεις οι 1, 4, 7 και 8. ) Να µη γίνουν τα σύνθετα θέµατα 1 και 5, σελ (Προτείνεται να διατεθούν 2 διδακτικές ώρες). Α) Να µη γίνει ο τύπος του Ήρωνα και οι αντίστοιχες ασκήσεις (αλλά να εξηγηθεί ο συµβολισµός της ηµιπεριµέτρου). Β) Μία επιλογή ασκήσεων θα µπορούσε να είναι: Οι ερωτήσεις κατανόησης 1 και 2. Από τις ασκήσεις εµπέδωσης οι 3 και 4. Από τις αποδεικτικές οι 1, 3 και 5. Γ) Να µη γίνουν τα σύνθετα θέµατα 1, 2, σελ (Προτείνεται να διατεθούν 5 διδακτικές ώρες). Α) Η παράγραφος 10.6 προτείνεται να διδαχθεί αφού χρειάζεται στο πρόβληµα του τετραγωνισµού του κύκλου (παράγραφος 11.8). Β) Να µη γίνουν τα σύνθετα θέµατα της σελίδας 225. Κεφάλαιο 11 ο (Προτείνεται να διατεθούν 12 διδακτικές ώρες) (Προτείνεται να διατεθούν 5 διδακτικές ώρες). Α) Στην παράγραφο 11.1 µπορεί να γίνει µία υπενθύµιση της έννοιας του κυρτού πολυγώνου και των στοιχείων του, όπως αναφέρεται στην παράγραφο 2.20 που είναι εκτός της ύλης της Α Λυκείου. Β) Προτείνεται να γίνει η παρατήρηση και το σχόλιο της σελ.236 (που χρειάζονται για την επόµενη παράγραφο). Γ) Μπορεί να γίνει µία αναφορά στο ρόλο των κανονικών πολυγώνων στη φύση, την τέχνη και τις επιστήµες (βιβλίο καθηγητή για επέκταση της αποδεικτικής άσκησης 1 σελ. 237 και συσχέτιση µε τη διακόσµηση µε κανονικά πολύγωνα). ) Να µη γίνουν τα σύνθετα θέµατα των σελίδων (Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες). Α) Βάσει του σχολίου και της παρατήρησης της σελίδας 236 της προηγούµενης παραγράφου, οι µαθητές µπορούν µόνοι τους να οδηγηθούν στην εγγραφή των βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο, όπως προτείνεται και στο βιβλίο του καθηγητή. Β) Προτείνεται να δοθεί έµφαση στην εφαρµογή 1 και στη συνέχεια να γίνει η δραστηριότητα 1 σελ Γ) Να µη γίνουν: 9

10 Oι εφαρµογές 2,3 της παραγράφου Tα σύνθετα θέµατα της σελίδας (Προτείνεται να διατεθούν 2 διδακτικές ώρες). Α) Οι παράγραφοι αυτοί µπορούν να προετοιµάσουν τους µαθητές που θα ακολουθήσουν τη θετική κατεύθυνση για την εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες µε φυσιολογικό τρόπο. Β) Θα µπορούσαν να αναφερθούν κάποια επιπλέον στοιχεία για τον αριθµό π, αλλά θα πρέπει να ξεκαθαριστεί τι είναι αλγεβρικός και τι υπερβατικός αριθµός (για την παράγραφο 11.8). Γ) Να µη γίνει το σύνθετο θέµα 2 της σελίδας (Προτείνεται να διατεθούν 2 διδακτικές ώρες). Α) Προτείνεται να δοθεί έµφαση στις εφαρµογές (µηνίσκοι του Ιπποκράτη) και στη δραστηριότητα σελ Β) Στην παράγραφο 11.8 (το αδύνατο του τετραγωνισµού του κύκλου) να γίνει αναφορά στα µη ε- πιλύσιµα προβλήµατα της Γεωµετρίας µε στοιχεία από το ιστορικό σηµείωµα της σελ.254. Γ) Να µη γίνει το σύνθετο θέµα 4 της σελίδας 251. Κεφάλαιο 12 ο (Προτείνεται να διατεθούν 7 διδακτικές ώρες). Α) Προτείνεται να διατεθούν 7 ώρες για την ανάπτυξη των βασικών εννοιών και θεωρηµάτων του κεφαλαίου, καθώς και για εφαρµογές µε τις οποίες οι µαθητές θα εµπεδώσουν τις έννοιες αυτές. Β) Στόχος στο κεφάλαιο αυτό είναι να έρθουν οι µαθητές σε επαφή µε τις βασικές έννοιες της Στερεοµετρίας που αποτελεί το κατεξοχήν µοντέλο του κόσµου που µας περιβάλλει. Γ) Στην παράγραφο 12.6 να δοθούν µόνο οι ορισµοί και οι εφαρµογές χωρίς αποδείξεις. Φυσική Γενικής Παιδείας (Β Ηµερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου) ιδακτέα Ύλη ιαχείριση διδακτέας ύλης Κεφάλαιο 1: ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Προτείνεται να διατεθούν 7 9 διδακτικές ώρες 1.1 Οριζόντια βολή. Να διδαχθεί. 1.2 Οµαλή κυκλική κίνηση. 10

11 Να διδαχθεί. 1.3 Κεντροµόλος επιτάχυνση. Να διδαχθεί. 1.4 Μερικές περιπτώσεις κεντροµόλου δύναµης. Να µη διδαχθεί. Να µη διδαχθούν τα παραδείγµατα 1 και 2, στις σελίδες 21 και 22 αντίστοιχα, όπως και η δραστηριότητα στη σελίδα 23. Τα ένθετα: Από τον Αριστοτέλη στο Νεύτωνα και Ντετερµινισµός ή χάος, επιλέγονται και διδάσκονται ανάλογα µε τις δυνατότητες και τα ενδιαφέροντα των µαθητών, χωρίς να αποτελούν αντικείµενο εξεταστέας ύλης. Ερωτήσεις Προβλήµατα Όχι ερωτήσεις, και προβλήµατα που αναφέρονται σε ύλη η οποία δεν διδάσκεται. Συγκεκριµένα όχι το πρόβληµα 7 στη σελίδα 35. Κεφάλαιο 2: ΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες 2.1 Η έννοια του συστήµατος. Εσωτερικές και εξωτερικές δυνάµεις. Να διδαχθεί. 2.2 Το φαινόµενο της κρούσης. Να διδαχθεί. 2.3 Η έννοια της ορµής. Να διδαχθεί. 2.4 Η δύναµη και η µεταβολή της ορµής. Να διδαχθεί. 2.5 Η αρχή διατήρησης της ορµής. Να διδαχθεί. 2.6 Μεγέθη που δε διατηρούνται στην κρούση. Να διδαχθεί. 2.7 Εφαρµογές της διατήρησης της ορµής. Να διδαχθεί. 11

12 Κεφάλαιο 3: ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες Εισαγωγικό Ένθετο. Να διδαχθεί. (Ώρες διδασκαλίας 1 2) 3.1 Ο Νόµος του Coulomb. Να διδαχθεί. Να µη διδαχθεί το παράδειγµα 2 (Σελ. 80). Παρατηρήσεις Η εννοιολογική κατανόηση και φορµαλιστική προσέγγιση του περιεχοµένου της ενότητας µπορεί να ολοκληρωθεί χωρίς τη διδασκαλία του παραδείγµατος 2, η οποία αφαιρεί χρόνο που θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί πιο παραγωγικά. 3.2 Ηλεκτρικό πεδίο. Να διδαχθεί. Να µη διδαχθεί το Παράδειγµα 4 (Σελ. 85). Παρατηρήσεις Η εννοιολογική κατανόηση και φορµαλιστική προσέγγιση του περιεχοµένου της ενότητας µπορεί να ολοκληρωθεί χωρίς τη διδασκαλία του παραδείγµατος 4, η οποία αφαιρεί χρόνο που θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί πιο παραγωγικά. 3.3 Ηλεκτρική δυναµική ενέργεια. Να µη διδαχθεί. Το επίπεδο παρουσίασης της έννοιας, στο πλαίσιο της Φυσικής Γενικής Παιδείας, είναι υψηλό. 3.4 υναµικό διαφορά δυναµικού. Να διδαχθεί. Να µη διδαχθούν: οι «Παρατηρήσεις» το παράδειγµα 7 (Σελ. 95). Παρατηρήσεις Να ορισθεί αξιωµατικά η δυναµική ενέργεια διότι προτείνεται να µη διδαχθεί η ενότητα 3.3. Nα συσχετισθεί µε τη δυναµική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Υποβαθµίζεται η διδασκαλία των εννοιών ηλεκτρική δυναµική ενέργεια και ηλεκτρικό δυναµικό στη Φυσική Γενικής Παιδείας και αναβαθµίζεται η διδασκαλία τους στη Φυσική Κατεύθυνσης. 3.5 Πυκνωτές. Να διδαχθεί. 12

13 Να µη διδαχθούν η εξάρτηση της χωρητικότητας του επίπεδου πυκνωτή από τα χαρακτηριστικά του, η υποενότητα «Τύποι πυκνωτών» και η «Μηχανή Wimshurst». Παρατηρήσεις εν προσφέρει σηµαντικά στην εννοιολογική κατανόηση και αφαιρεί χρόνο που µπορεί να χρησι- µοποιηθεί πιο παραγωγικά. Οι τύποι πυκνωτών και η µηχανή Wimshurst να παρουσιαστούν σε πειράµατα επίδειξης και στο εργαστήριο. Σ' αυτή την ενότητα µάθαµε. Να διδαχθεί προσαρµοσµένη στη νέα διδακτέα ύλη. Στρατηγική επίλυσης προβληµάτων Λυµένα προβλήµατα. Τα παραδείγµατα να περιοριστούν σε αυτά µε 2 φορτία. Να µη διδαχθούν τα λυµένα προβλήµατα 3 και 4. Ερωτήσεις ραστηριότητες (σελ 111) Προβλήµατα (σελ 119) Όχι ερωτήσεις, και προβλήµατα που αναφέρονται σε ύλη η οποία δεν διδάσκεται. Συγκεκριµένα να µη διδαχτούν: ερωτήσεις, και προβλήµατα: α) µε περισσότερα από 2 φορτία, β) κίνησης φορτίων, γ) ισορροπίας φορτίων µε δυνάµεις στο επίπεδο. τα προβλήµατα 15, 16, 17, 18, 19, 20, 25, 27, 28, 29, 30, 33, 34, 35, 36, 42, 43, 44 στις σελίδες Παρατηρήσεις Προτείνεται η αφαίρεσή τους για να µην αφιερωθεί δυσανάλογα πολύς χρόνος στην ενασχόληση µε ερωτήσεις και προβλήµατα τα οποία δεν προσφέρουν σηµαντικά στην κατανόηση των εννοιών. Επισήµανση: Να γίνει διόρθωση στην εκφώνηση της ερώτησης 12 «του κειµένου µε µία ή περισσότερες λέξεις». Ένθετα: σελ Τα ένθετα επιλέγονται ανάλογα µε τις δυνατότητες και τα ενδιαφέροντα των µαθητών. Εργαστηριακή δραστηριότητα εν προτείνεται. 13

14 Κεφάλαιο 4: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες 4.1 Μαγνητικό πεδίο. Να διδαχθεί. 4.2 Μαγνητικό πεδίο ρευµατοφόρων αγωγών. Να διδαχθεί. 4.3 Ηλεκτροµαγνητική δύναµη. Να διδαχθεί. Να µη διδαχθούν οι υποενότητες: ύναµη µεταξύ παραλλήλων ρευµατοφόρων αγωγών, σελ. 145 Ορισµός θεµελιώδους µονάδας Ampere στο διεθνές σύστηµα, σελ. 146 το παράδειγµα 5, σελ Η ύλη µέσα στο µαγνητικό πεδίο. Να διδαχθεί 4.5 Εφαρµογές ηλεκτροµαγνητικών δυνάµεων. Να µη διδαχθεί. 4.6 Ηλεκτροµαγνητική επαγωγή. Να διδαχθεί. Να µη διδαχθούν οι υποενότητες: δ) Επαγωγικό ρεύµα Κανόνας του Lenz Υπολογισµός επαγωγικού ρεύµατος. Νόµος Neumann. Όπως και το παράδειγµα 8 σελ 164. Παρατήρηση Στο πλαίσιο της Φυσικής Γενικής Παιδείας, το επίπεδο παρουσίασης του περιεχοµένου σε αυτές τις υποενότητες, είναι υψηλό. Υποβαθµίζεται η διδασκαλία τους στη Φυσική Γενικής Παιδείας και αντίστοιχα αναβαθµίζεται στη Φυσική Κατεύθυνσης. Σ' αυτή την ενότητα µάθαµε. Σελ 165 Να διδαχθεί προσαρµοσµένη στη νέα διδακτέα ύλη. 14

15 Στρατηγική επίλυσης προβληµάτων - Λυµένα προβλήµατα, σελ Να µη διδαχθούν τα λυµένα προβλήµατα 1,2,3 σελ Ερωτήσεις ραστηριότητες. σελ Όχι ερωτήσεις και δραστηριότητες από ύλη που έχει αφαιρεθεί. Προβλήµατα. σελ Όχι τα προβλήµατα 20, 28, 32, 33, 35, 36 41, 47, 50, 51 και και γενικά τα προβλήµατα από ύλη που έχει αφαιρεθεί. Ένθετα: Η ζώνη ακτινοβολίας της γης. Το µαγνητικό πεδίο της γης. Ο ιπτάµενος βάτραχος. Τα ένθετα επιλέγονται ανάλογα µε τις δυνατότητες και τα ενδιαφέροντα των µαθητών. Εργαστηριακή δραστηριότητα εν προτείνεται. Κεφάλαιο 5: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Προτείνεται να διατεθούν 2 3 διδακτικές ώρες Να µη διδαχθούν ως µάθηµα οι παράγραφοι: 5.1 Περιοδικά φαινόµενα. 5.2 Γραµµική αρµονική ταλάντωση µε ιδανικό ελατήριο. 5.3 Απλό εκκρεµές. Να διδαχθούν µόνο οι απαραίτητες έννοιες για την πραγµατοποίηση της εργαστηριακής άσκησης. Επίσης οι ενότητες: Σ' αυτή την ενότητα µάθαµε. Στρατηγική επίλυσης προβληµάτων - Λυµένα προβλήµατα. Ερωτήσεις- ραστηριότητες. Προβλήµατα. να µη διδαχθούν αφού αναφέρονται σε ύλη η οποία προτείνεται να µη διδαχθεί. Εργαστηριακή δραστηριότητα 15

16 Προσδιορισµός της έντασης της βαρύτητας µε τη βοήθεια του απλού εκκρεµούς. Σύνολο προτεινόµενων διδακτικών ωρών Χηµεία Γενικής Παιδείας (Β Ηµερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου) Θα διδαχθεί το βιβλίο «Χηµεία Γενικής Παιδείας» Β τάξης Γενικού Λυκείου, έκδοση Στο Βιβλίο για τον καθηγητή αναγράφονται αναλυτικά οδηγίες για τη διδασκαλία του µαθήµατος. Σύνολο ελάχιστων προβλεποµένων διδακτικών ωρών σαράντα (40). Από το ανωτέρω εκπαιδευτικό υλικό προτείνεται να διδαχθούν: Σε όσα σχολεία δεν διδάχθηκε το προηγούµενο σχ. έτος στην Α τάξη Λυκείου το κεφάλαιο 6 «Γενικό µέρος Οργανικής Χηµείας», η διδασκαλία θα ξεκινήσει από το κεφάλαιο αυτό του βιβλίου της Α τάξης (7 ώρες). Σε όσα σχολεία διδάχθηκε κανονικά να γίνει σύντοµη επανάληψη του κεφαλαίου αυτού (3 ώρες). ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΓΕΝΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ (7 ΩΡΕΣ) ή (3 ΩΡΕΣ) 6.1 «Εισαγωγή στην οργανική χηµεία» ΝΑΙ 6.2 «Ταξινόµηση οργανικών ενώσεων οµόλογες σειρές» ΝΑΙ 6.3 «Ονοµατολογία άκυκλων οργανικών ενώσεων» ΝΑΙ Προτείνεται να µην αποµνηµονευθεί το περιεχόµενο του Πίνακα 6.3 (σελ. 179) «Χαρακτηριστικά παραδείγµατα οµολόγων σειρών». Επίσης, προτείνεται να επισηµανθούν οι βασικοί κανόνες ονοµατολογίας των οργανικών ενώσεων, αλλά να µη δοθεί ιδιαίτερη έµφαση στην ονοµατολογία πολύπλοκων ενώσεων. 6.4 «Ισοµέρεια» ΝΑΙ 6.5 «Ανάλυση των οργανικών ενώσεων» ΟΧΙ. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το κεφάλαιο αυτό δεν θα αποτελεί εξεταστέα ύλη. Από το βιβλίο της Β τάξης. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ - Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΕΣ (14 ΩΡΕΣ) ή (18 ΩΡΕΣ) Ανάλογα µε τις ώρες που έχουν διατεθεί στο προηγούµενο κεφάλαιο να διατεθούν 14 ή 18 ώρες 1.1 «Πετρέλαιο-προϊόντα πετρελαίου. Βενζίνη. Καύση-καύσιµα» ΝΑΙ 16

17 (σελ ) ΝΑΙ, εκτός από τις υποενότητες: «Παρασκευές αλκανίων» (σελ. 13) ΟΧΙ «Προέλευση - παρασκευές στα αλκένια» (σελ µέση) ΟΧΙ «Παρασκευές ακετυλενίου» (σελ µέση) ΟΧΙ 1.7 «Αρωµατικές ενώσεις Βενζόλιο» (σελ ) ΟΧΙ 1.8 «Ατµοσφαιρική ρύπανση Φαινόµενο θερµοκηπίου Τρύπα όζοντος» (σελ ) ΝΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΑΛΚΟΟΛΕΣ - ΦΑΙΝΟΛΕΣ (8 ΩΡΕΣ) Εισαγωγή ΝΑΙ 2.1 «Αλκοόλες» ΝΑΙ 2.2 «Κορεσµένες µονοσθενείς αλκοόλες-αιθανόλη» ΝΑΙ 2.3 «Φαινόλες» ΟΧΙ Ένθετο «Γνωρίζεις ότι...το οινόπνευµα και οι συνέπειες του» (σελ. 67) ΝΑΙ Ένθετο «Γνωρίζεις ότι...οινοπνευµατώδη ποτά» (σελ. 68) ΝΑΙ Εργαστηριακή άσκηση: Να πραγµατοποιηθεί το Πείραµα «Παρασκευή και ανίχνευση αλδεϋδών». ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΚΑΡΒΟΞΥΛΙΚΑ ΟΞΕΑ (7 ΩΡΕΣ) Εισαγωγή ΝΑΙ 3.1 «κορεσµένα µονοκαρβοξυλικά οξέα αιθανικό οξύ» ΝΑΙ 3.2 «Γαλακτικό οξύ ή 2-υδρόξυπροπανικό οξύ» ΟΧΙ 3.3 «Βενζοϊκό οξύ» ΟΧΙ Ένθετο «Γνωρίζεις ότι... Χηµικά πρόσθετα» (σελ ) ΝΑΙ Εργαστηριακή άσκηση: Να πραγµατοποιηθεί το Πείραµα «Όξινος χαρακτήρας των καρβοξυλικών οξέων». ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΒΙΟΜΟΡΙΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΜΟΡΙΑ (4 ΩΡΕΣ) Εισαγωγή ΟΧΙ 4.1 «Υδατάνθρακες» ΟΧΙ 4.2 «Λίπη και έλαια» (σελ ) ΝΑΙ, εκτός από τις υποενότητες : «Λιπαρά οξέα και τριγλυκερίδια» (σελ.102) ΟΧΙ «Βιολογικός ρόλος των λιπών και ελαίων» (σελ.105 µέση) ΟΧΙ Εργαστηριακή άσκηση: 17

18 Να πραγµατοποιηθεί το Πείραµα «Παρασκευή σαπουνιού». 4.3 «Πρωτεΐνες» (σελ ) ΟΧΙ 4.4 «Πολυµερή (πλαστικά)» µόνο η υποενότητα «Γενικά κατάταξη» (σελ ) ΝΑΙ 4.5 «Υφάνσιµες ίνες» (σελ ) ΟΧΙ ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Τα ένθετα µε τίτλο «Γνωρίζεις ότι» που αναφέρθηκαν παραπάνω αποτελούν έ- ναυσµα για την ενηµέρωση των µαθητών πάνω σε θέµατα γενικού ενδιαφέροντος και δεν θα περιληφθούν στην εξεταστέα ύλη. Βιολογία Γενικής Παιδείας (Β Ηµερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου) Με βάση το ισχύον Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών για τη Βιολογία Γενικής Παιδείας της Β τάξης του Γενικού Λυκείου, από την διδακτέα ύλη, όπως αυτή παρουσιάζεται στο διδακτικό εγχειρίδιο (βιβλίο µαθητή),να διδαχτούν : Κεφάλαιο 1 Χηµική σύσταση του κυττάρου. Κεφάλαιο 2 Κύτταρο : Η θεµελιώδης µονάδα της ζωής. Ενότητα 2.2 Πλασµατική µεµβράνη : το λεπτό σύνορο ανάµεσα στην άβια ύλη και στη ζωή. οµή της πλασµατικής µεµβράνης, Λειτουργίες της πλασµατικής µεµβράνης (σελ. 48,49). Ενότητα 2.3 Μια περιήγηση στο εσωτερικό του κυττάρου (να παρουσιαστούν οι βασικές λειτουργίες των οργανιδίων του φυτικού και ζωικού κυττάρου χωρίς ιδιαίτερες λεπτοµέρειες). Κεφάλαιο 3 Μεταβολισµός. Ενότητα 3.2 Ένζυµα βιολογικοί καταλύτες Κεφάλαιο 4 Γενετική. Ενότητα 4.1 Κύκλος ζωής του κυττάρου Ενότητα 4.2 Μοριακή γενετική 18

19 Μ α θ ή µ α τ α Κ α τ ε υ θ ύ ν σ ε ω ν Μαθηµατικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Β Ηµερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου) I. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηµατικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Τάξης Γενικού Λυκείου» των Αδαµόπουλου Λ., Βισκαδουράκη Β., Γαβαλά., Πολύζου Γ. και Σβέρκου Α., έκδοση Κεφ. 1 ο : ιανύσµατα 1.1. Η Έννοια του ιανύσµατος 1.2. Πρόσθεση και Αφαίρεση ιανυσµάτων 1.3. Πολλαπλασιασµός Αριθµού µε ιάνυσµα (χωρίς τις Εφαρµογές 1 και 2 στις σελ ) 1.4. Συντεταγµένες στο Επίπεδο (χωρίς την Εφαρµογή 2 στη σελ. 35) 1.5. Εσωτερικό Γινόµενο ιανυσµάτων Κεφ. 2 ο : Η Ευθεία στο Επίπεδο 2.1. Εξίσωση Ευθείας 2.2. Γενική Μορφή Εξίσωσης Ευθείας 2.3. Εµβαδόν Τριγώνου (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων της απόστασης σηµείου από ευθεία, του εµβαδού τριγώνου και της Εφαρµογής 1 στη σελ. 73) Κεφ. 3 ο : Κωνικές Τοµές 3.1. Ο Κύκλος (χωρίς τις παραµετρικές εξισώσεις του κύκλου) 3.2. Η Παραβολή (χωρίς την απόδειξη της εξίσωσης της παραβολής, την απόδειξη του τύπου της εφαπτοµένης και την Εφαρµογή 1 στη σελ. 96) 3.3. Η Έλλειψη (χωρίς την απόδειξη της εξίσωσης της έλλειψης, τις παραµετρικές εξισώσεις της έλλειψης, την Εφαρµογή στη σελ. 107, την Εφαρµογή 1 στη σελ. 109 και την Εφαρµογή 2 στη σελ. 110) 19

20 3.4. Η Υπερβολή (χωρίς την απόδειξη της εξίσωσης της υπερβολής και την απόδειξη του τύπου των ασυµπτώτων) 3.5. Μόνο η υποπαράγραφος «σχετική θέση ευθείας και κωνικής» και σύµφωνα µε την προτεινόµενη διαχείριση. Κεφ. 4 ο : Θεωρία Αριθµών 4.1. Η Μαθηµατική Επαγωγή II. ιαχείριση διδακτέας ύλης Κεφάλαιο 1 ο Ειδικότερα για την 1.5 προτείνονται τα εξής: (Προτείνεται να διατεθούν 26 διδακτικές ώρες). 1.5 Α) Μετά τη διδασκαλία της υποπαραγράφου «Προβολή διανύσµατος σε διάνυσµα» να δοθεί και να συζητηθεί η ερώτηση κατανόησης 13 της σελίδας 54, µε σκοπό να κατανοήσουν οι µαθητές: Το ρόλο της προβολής διανύσµατος σε διάνυσµα κατά τον υπολογισµό του εσωτερικού γινοµένου αυτών. Ότι δεν ισχύει η ιδιότητα της διαγραφής στο εσωτερικό γινόµενο. Β) Να µη γίνουν: Οι ασκήσεις 8, 9 και 10 της Α Οµάδας (σελ ). Οι ασκήσεις 1, 3 και 10 της Β Οµάδας (σελ ) Οι Γενικές Ασκήσεις (σελ ). Ειδικότερα για την 2.3 προτείνονται τα εξής: Κεφάλαιο 2 ο (Προτείνεται να διατεθούν 15 διδακτικές ώρες). 2.3 Α) Πριν δοθούν οι τύποι της απόστασης σηµείου από ευθεία και του εµβαδού τριγώνου, οι µαθητές να επεξεργαστούν δραστηριότητες, όπως οι παρακάτω δύο: 20

21 1 η : ίνονται η ευθεία ε : x y = και το σηµείο A ( 5, 2). Να βρεθούν: i) Η εξίσωση της ευθείας ζ που διέρχεται από το A και είναι κάθετη στην ε. ii) Οι συντεταγµένες του σηµείου τοµής της ζ µε την ε. iii) Η απόσταση του A από την ε. Στη συνέχεια, να δηλωθεί στους µαθητές ότι µε ανάλογο τρόπο µπορεί να αποδειχθεί ο τύπος α- πόστασης ενός σηµείου από µία ευθεία, ο οποίος και να δοθεί. 2 η : ίνονται τα σηµεία A ( 5, 2), ( 2, 3) i) Η εξίσωση της ευθείας ΒΓ. B και Γ (3, 4). Να βρεθούν: ii) Το ύψος Α του τριγώνου ΑΒΓ και iii) Το εµβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ. Στη συνέχεια, να δηλωθεί στους µαθητές ότι µε ανάλογο τρόπο µπορεί να αποδειχθεί ο τύπος του εµβαδού τριγώνου του οποίου είναι γνωστές οι συντεταγµένες των κορυφών. Β) Να µη γίνουν: Η άσκηση 7 της Β Οµάδας (σελ. 76). Από τις Γενικές Ασκήσεις οι 3, 4, 5, 6 και 7 (σελ ). Κεφάλαιο 3 ο (Προτείνεται να διατεθούν 30 διδακτικές ώρες). Ειδικότερα για τις 3.2, 3.3 και 3.5 προτείνονται τα εξής: 3.2 Α) Πριν δοθεί ο τύπος της εξίσωσης της παραβολής, να λυθεί ένα πρόβληµα εύρεσης εξίσωσης παραβολής της οποίας δίνεται η εστία και η διευθετούσα. Για παράδειγµα της παραβολής µε εστία το σηµείο E (1, 0) και διευθετούσα την ευθεία δ : x = 1. Με τον τρόπο αυτό οι µαθητές έρχονται σε επαφή µε τη βασική ιδέα της απόδειξης. Β) Οι ασκήσεις 4 8 να γίνουν για συγκεκριµένη τιµή του p, π.χ. για p = Α) Πριν δοθεί ο τύπος της εξίσωσης της έλλειψης, να λυθεί ένα πρόβληµα εύρεσης εξίσωσης έλλειψης της οποίας δίνονται οι εστίες και το σταθερό άθροισµα 2α. Για παράδειγµα της έλλειψης µε εστίες τα σηµεία Ε (-4,0), Ε(4,0) και 2α= 10. Β) Να µη δοθεί έµφαση σε ασκήσεις που αναλώνονται σε πολλές πράξεις, όπως είναι, για παράδειγµα, οι ασκήσεις 3 και 5 της Β Οµάδας (σελ ) 3.5 Από την παράγραφο αυτή θα διδαχθεί µόνο η υποπαράγραφος «Σχετική θέση ευθείας και κωνικής» και για κωνικές της µορφής των παραγράφων Έτσι, οι µαθητές θα γνωρίσουν 21

22 την αλγεβρική ερµηνεία του γεωµετρικού ορισµού της εφαπτοµένης των κωνικών τοµών και γενικότερα της σχετικής θέσης ευθείας και κωνικής τοµής. Κεφάλαιο 4 ο (Προτείνεται να διατεθούν 4 διδακτικές ώρες). 4.1 Η Μαθηµατική Επαγωγή αποτελεί βασική αποδεικτική µέθοδο την οποία πρέπει να γνωρίζουν οι µαθητές που στρέφονται προς τις θετικές σπουδές. Φυσική Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Β Ηµερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου) 1. Κινητική θεωρία των αερίων (Ώρες διδασκαλίας: 7-8) 1-1 Εισαγωγή. σελ. 8 Να διδαχθεί. Να διαγνωσθεί ο βαθµός κατοχής από τους µαθητές των προαπαιτούµενων γνώσεων και να γίνουν οι ανάλογες υποµνήσεις ή αναφορές. 1-2 Οι νόµοι των αερίων. σελ Να διδαχθεί. 1-3 Καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων. σελ Να διδαχθεί. 1-4 Κινητική θεωρία. Να διδαχθεί. 1-5 Τα πρώτα σηµαντικά αποτελέσµατα σελ Να διδαχθεί. 22

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθµός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

Φυσική Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Οδηγίες διδασκαλίας μαθημάτων Β τάξης Ημερήσιων Γενικών Λυκειών Φυσική Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Επειδή το κεφάλαιο της Ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής περιέχει έννοιες που είναι απαραίτητες για τη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. Δ/νσεις Δ/θμιας Εκπ/σης Γραφεία Σχολικών Συμβούλων Γενικά Λύκεια (μέσω των Δ/νσεων Δ.Ε.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. Δ/νσεις Δ/θμιας Εκπ/σης Γραφεία Σχολικών Συμβούλων Γενικά Λύκεια (μέσω των Δ/νσεων Δ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη:

Διαβάστε περισσότερα

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι Ιστοσελίδα: Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο:

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι Ιστοσελίδα:  Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α -----

Διαβάστε περισσότερα

... Τεχνολογία Επικοινωνιών Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

... Τεχνολογία Επικοινωνιών Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας:

Διαβάστε περισσότερα

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 Μαρούσι Ιστοσελίδα: www.minedu.gov.gr Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: 210-3443422

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 Μαρούσι Ιστοσελίδα: www.minedu.gov.gr Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: 210-3443422 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α -----

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ----- ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη:

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας

Φυσική Γενικής Παιδείας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθµός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Άλγεβρα Γενικής Παιδείας. I. ιδακτέα ύλη

Β Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Άλγεβρα Γενικής Παιδείας. I. ιδακτέα ύλη ΘΕΜΑ : Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης Θετικών Μαθηµάτων των Β και Γ τάξεων Ηµερήσιου και Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος 2011 12. Μετά από σχετική εισήγηση του Τµήµατος ευτεροβάθµιας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των µαθηµάτων Β τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου και Γ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των µαθηµάτων Β τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου και Γ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180

Διαβάστε περισσότερα

Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς

Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς «Εφαρμογές Υπολογιστών» Β ή Γ Γενικού Λυκείου Λαμβάνοντας υπόψη το Πρόγραμμα Σπουδών (ΠΣ) του μαθήματος, το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών Πληροφορικής του Γυμνασίου αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

B) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ. Παπασταυρίδη, Γ. Πολύζου και Α. Σβέρκου, έκδοση Ο.Ε..Β. 2010.

B) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ. Παπασταυρίδη, Γ. Πολύζου και Α. Σβέρκου, έκδοση Ο.Ε..Β. 2010. Β Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς Άλγεβρα Γενικής Παιδείας I. ιδακτέα ύλη A) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Α Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ.

Διαβάστε περισσότερα

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδακτέα- Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η, Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία επιλογής Β τάξης Γενικού Λυκείου

Βιολογία επιλογής Β τάξης Γενικού Λυκείου Βιολογία επιλογής Β τάξης Γενικού Λυκείου Με βάση το ισχύον Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών για τη Βιολογία Θετικής Κατεύθυνσης, της Β τάξης του Γενικού Λυκείου, από την διδακτέα ύλη, όπως αυτή παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Άλγεβρα Γενικής Παιδείας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Άλγεβρα Γενικής Παιδείας ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Άλγεβρα Γενικής Παιδείας (Β Ημερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου) I. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» Κεφ. 1ο: Γραμμικά Συστήματα 1.1 Γραμμικά Συστήματα 1.2 Μη Γραμμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Άλγεβρα Γενικής Παιδείας (Β Ημερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου)

Άλγεβρα Γενικής Παιδείας (Β Ημερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Άλγεβρα Γενικής Παιδείας (Β Ημερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου)

Άλγεβρα Γενικής Παιδείας (Β Ημερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Άλγεβρα Γενικής Παιδείας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Άλγεβρα Γενικής Παιδείας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: Αθήνα, 01-10-2013 Αρ. Πρωτ. 139607/Γ2 ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου. Μ α θ ή μ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Χημεία Γενικής Παιδείας

Β Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου. Μ α θ ή μ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Χημεία Γενικής Παιδείας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός Ασφαλείας...

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτέα ύλη με ενδεικτική κατανομή ωρών (Εγκύκλιος με Αρ. Πρωτ /Γ2/ )

Διδακτέα ύλη με ενδεικτική κατανομή ωρών (Εγκύκλιος με Αρ. Πρωτ /Γ2/ ) Διδακτέα ύλη με ενδεικτική κατανομή ωρών (Εγκύκλιος με Αρ. Πρωτ. 152499/Γ2/24 09 2014) ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Εισαγωγικό Ένθετο. 2 δ.ω. 1.1 Ο Νόμος του Coulomb 3

Διαβάστε περισσότερα

Άλγεβρα Γενικής Παιδείας (Β Ημερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου)

Άλγεβρα Γενικής Παιδείας (Β Ημερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου) Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: Αθήνα, 28-09-2012 Αρ. Πρωτ. 115360/Γ2 ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Άλγεβρα Γενικής Παιδείας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Άλγεβρα Γενικής Παιδείας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ----- ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑ.Λ.

ΦΥΣΙΚΗ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑ.Λ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ---- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη:

Διαβάστε περισσότερα

210-344 3306 E-mail: t09tee07@minedu.gov.gr

210-344 3306 E-mail: t09tee07@minedu.gov.gr ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Β' Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ.-Πόλη: 15180 Μαρούσι ΠΡΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Άλγεβρα Γενικής Παιδείας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Άλγεβρα Γενικής Παιδείας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Γενική Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Διδακτέα-εξεταστέα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός Ασφαλείας...

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός Ασφαλείας... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Δ/ΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος: 016-017 Μαθηματικός Περιηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου. Μ α θ ή μ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Άλγεβρα Γενικής Παιδείας

Β Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου. Μ α θ ή μ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Άλγεβρα Γενικής Παιδείας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός Ασφαλείας...

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου. Μ α θ ή μ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Άλγεβρα Γενικής Παιδείας

Β Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου. Μ α θ ή μ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Άλγεβρα Γενικής Παιδείας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός Ασφαλείας...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: Β42Α9-Ο97 ΦΕΚ 2893 Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: Β42Α9-Ο97 ΦΕΚ 2893 Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ---- ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ---- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου

Διαβάστε περισσότερα

6 ο ΓΕΛ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-14 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

6 ο ΓΕΛ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-14 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 6 ο ΓΕΛ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-14 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 17, 21, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 35 AΓΓΛΙΚΑ Βιβλίο Wishes B2.1 Modules 4-5

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου. Μ α θ ή μ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Άλγεβρα Γενικής Παιδείας

Β Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου. Μ α θ ή μ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Άλγεβρα Γενικής Παιδείας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός Ασφαλείας...

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνσεις Δ.Ε. της Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι. χώρας Ιστοσελίδα: ΚΟΙΝ:

Διευθύνσεις Δ.Ε. της Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι. χώρας Ιστοσελίδα:  ΚΟΙΝ: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος: 016-017 Μαθηματικός Περιηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Άλγεβρα. Α τάξης Ηµερησίου Επαγγελµατικού Λυκείου

1. Άλγεβρα. Α τάξης Ηµερησίου Επαγγελµατικού Λυκείου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Β --- ΠΡΟΣ: Ταχ. /νση: Ανδρέα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΕΡΙΦ. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΕΔΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Καθορισμός και διαχείριση διδακτέας ύλης των Μαθηματικών των Επαγγελματικών Λυκείων, για το σχολικό έτος

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Καθορισμός και διαχείριση διδακτέας ύλης των Μαθηματικών των Επαγγελματικών Λυκείων, για το σχολικό έτος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

1. Άλγεβρα Α τάξης Ημερησίου Επαγγελματικού Λυκείου

1. Άλγεβρα Α τάξης Ημερησίου Επαγγελματικού Λυκείου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Β Μαρούσι, 6-11-01 Αρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΕΦ.1,1.1, 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.2, 1.3 ΚΕΦ.2.Α.2.1, 2.2, 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.4, 2.2.5, 2.3, 2.5 ΚΕΦ.2.Β. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 ΚΕΦ.3. 3.1, 3.5, 3.5.1, 3.5.2, 3.5.3

Διαβάστε περισσότερα

AΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (1/4) 2.2 ΙΑΤΑΞΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ(ΕΚΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟ ΕΙΞΗΣ ΤΗΣ Ι ΙΟΤΗΤΑΣ 4)

AΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (1/4) 2.2 ΙΑΤΑΞΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ(ΕΚΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟ ΕΙΞΗΣ ΤΗΣ Ι ΙΟΤΗΤΑΣ 4) AΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (1/4) ΚΕΦ1 1.1 ΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ-ΕΝ ΕΧΟΜΕΝΑ 1.2 ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ(ΕΚΤΟΣ ΤΟΥ ΑΞΙΩΜΑΤΙΚΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ) ΚΕΦ2 2.1ΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ 2.2 ΙΑΤΑΞΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ(ΕΚΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟ ΕΙΞΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΕΡΙΦ. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΕΔΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες μαθημάτων ΦΕ Λυκείου 2014-15. Κρητικού Ελένη, Καφετζόπουλος Κώστας, Μπισκετζής Νίκος Σχ. Σύμβουλοι ΠΕ04 Δ. Ε. Α Αθήνας

Οδηγίες μαθημάτων ΦΕ Λυκείου 2014-15. Κρητικού Ελένη, Καφετζόπουλος Κώστας, Μπισκετζής Νίκος Σχ. Σύμβουλοι ΠΕ04 Δ. Ε. Α Αθήνας Οδηγίες μαθημάτων ΦΕ Λυκείου 2014-15 Κρητικού Ελένη, Καφετζόπουλος Κώστας, Μπισκετζής Νίκος Σχ. Σύμβουλοι ΠΕ04 Δ. Ε. Α Αθήνας https://www.youtube.com/watch?v=umzeyxquyku Μερικές οδηγίες είναι ξεκάθαρες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Καθορισμός και διαχείριση διδακτέας ύλης των Μαθηματικών των Επαγγελματικών Λυκείων, για το σχολικό έτος 2013-14

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Καθορισμός και διαχείριση διδακτέας ύλης των Μαθηματικών των Επαγγελματικών Λυκείων, για το σχολικό έτος 2013-14 Βαθμός Ασφαλείας: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ : ΚΟΙΝ: Α Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου. Άλγεβρα

ΠΡΟΣ : ΚΟΙΝ: Α Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου. Άλγεβρα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ /ΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου

Διαβάστε περισσότερα

22 ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισµός Χηµείας (για την 40 η ICHO) Εξεταστέα ύλη (από το ΥΠΕΠΘ)

22 ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισµός Χηµείας (για την 40 η ICHO) Εξεταστέα ύλη (από το ΥΠΕΠΘ) 22 ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισµός Χηµείας (για την 40 η ICHO) Εξεταστέα ύλη 2007-2008 (από το ΥΠΕΠΘ) Οι µαθητές της Β τάξης του Ενιαίου Λυκείου και των ΕΠΑ.Λ. εξετάζονται σε θέµατα σχετικά µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: Β42Α9-2ΟΗ ΦΕΚ 2893 Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: Β42Α9-2ΟΗ ΦΕΚ 2893 Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ---- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Δημήτρης Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών. Λαμία, 19 Απριλίου 2013 Αριθ. Πρωτ.: 317. Προς:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Δημήτρης Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών. Λαμία, 19 Απριλίου 2013 Αριθ. Πρωτ.: 317. Προς: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΦΘΙΩΤΙΔΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ : ΚΟΙΝ: Α Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου. Άλγεβρα

ΠΡΟΣ : ΚΟΙΝ: Α Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου. Άλγεβρα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Δ/ΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

A ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

A ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ του κυττάρου Μικροσκοπική παρατήρηση πυρήνων φυτικών κυττάρων http://photodentro.edu.gr/lor/r/85/5?locale=el 3.3 Φωτοσύνθεση Ενδομεμβρανικό σύστημα Χλωροπλάστες και Μιτοχόνδρια Αυτότροφοι και ετερότροφοι

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γενικής Παιδείας Γ Τάξη Ημερησίων ΓΕΛ και Δ Τάξη Εσπερινών ΓΕΛ

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γενικής Παιδείας Γ Τάξη Ημερησίων ΓΕΛ και Δ Τάξη Εσπερινών ΓΕΛ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθμός Προτεραιότητας: ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθμός Προτεραιότητας: ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελµατικής Εκπαίδευσης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, όπως

Επαγγελµατικής Εκπαίδευσης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, όπως ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚEYMAΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ, ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Β - T.E.E Ταχ. /νση: Ανδρέα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελµατικής Εκπαίδευσης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, όπως

Επαγγελµατικής Εκπαίδευσης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, όπως ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚEYMAΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ, ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Β - T.E.E Ταχ. /νση: Ανδρέα

Διαβάστε περισσότερα

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012.

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής. στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής. στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Πρόταση Διαλόγου Σύλλογος Φυσικών Κρήτης Ηράκλειο, Σεπτέμβρης 2016 www.sfkritis.gr sfkritis@gmail.com Η σημερινή πραγματικότητα Αναμφίβολα ζούμε

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστέα ύλη (από το ΥΠΕΠΘ)

Εξεταστέα ύλη (από το ΥΠΕΠΘ) 39 th ICHO 21 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Χημείας Τάξη Α Εξεταστέα ύλη 2006-2007 (από το ΥΠΕΠΘ) 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Με τι ασχολείται η χημεία Ποια είναι η σημασία της

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Κ. Αποστολόπουλος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ04, ΕΚΦΕ Ν. Ιωνίας, 29/09/2015

Δρ. Κ. Αποστολόπουλος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ04, ΕΚΦΕ Ν. Ιωνίας, 29/09/2015 Δρ. Κ. Αποστολόπουλος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ04, ΕΚΦΕ Ν. Ιωνίας, 29/09/2015 Η διδακτέα και εξεταστέα ύλη των μαθημάτων Φυσικών Επιστημών της Γ Τάξης ημερησίου γενικού Λυκείου (γενικής παιδείας και προσανατολισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΤΑΞΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο - Οι φυσικοί αριθµοί 1.1. Φυσικοί αριθµοί - ιάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση 1.2. Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασµός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ------- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Ενδεικτικός ετήσιος προγραμματισμός για τη διδασκαλία των μαθημάτων Φυσικών Επιστημών στη Γ ημερησίου και Δ εσπερινού γενικού Λυκείου

ΘΕΜΑ: Ενδεικτικός ετήσιος προγραμματισμός για τη διδασκαλία των μαθημάτων Φυσικών Επιστημών στη Γ ημερησίου και Δ εσπερινού γενικού Λυκείου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ---- ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π.Ε. & Δ.Ε. ΑΤΤΙΚΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Δ.Ε. Β ΑΘΗΝΑΣ Κων/νος Αποστολόπουλος Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ04 Ταχ.

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Γυμνασίου. Ι. Διδακτέα ύλη

Β Τάξη Γυμνασίου. Ι. Διδακτέα ύλη ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια Φυσική Α' Γενικού Λυκείου (Α' Τάξη Εσπερινού) Ευθύγραμμες Κινήσεις: Ομαλή Ομαλά μεταβαλλόμενη Μεγέθη κινήσεων Χρονική στιγμή χρονική διάρκεια Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα (μέση στιγμιαία) Επιτάχυνση Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Χαλάνδρι, 18/09/2015 Αρ. Πρωτ.: 1237

Χαλάνδρι, 18/09/2015 Αρ. Πρωτ.: 1237 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ---- ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π.Ε. & Δ.Ε. ΑΤΤΙΚΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Δ.Ε. Β ΑΘΗΝΑΣ Κων/νος Αποστολόπουλος Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ04 Ταχ.

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 2012. ΜΕΡΟΣ Α Κεφ. 7

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Β : Ανάλυση Κεφάλαιο 1ο (Προτείνεται να διατεθούν 33 διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:

ΜΕΡΟΣ Β : Ανάλυση Κεφάλαιο 1ο (Προτείνεται να διατεθούν 33 διδακτικές ώρες) Ειδικότερα: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΙΕΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Να διατηρηθεί μέχρι Βαθμός ασφαλείας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Μαρούσι, 8-9 -11 Αριθ. Πρωτ. :11837 /Γ Βαθμός Προτερ.: ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

1o ΓΕΛ Χαλανδρίου ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

1o ΓΕΛ Χαλανδρίου ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1o ΓΕΛ Χαλανδρίου ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Journeys. CEF Level: B2. Hillside Press Unit 6. Pages 55-64. Revision page 130 Unit 7. Pages 65-74. Revision page 131. WRITING pages 53, 63, 73. 1ο

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ 2015-16 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Α ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΥΧΟΣ Α ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΣΥΝΟΛΑ (Σελ. 25 42) Η Έννοια του Συνόλου Σχέσεις Συνόλων Πράξεις Συνόλων ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΑΡΙΘΜΟΙ (Σελ. 46 83)

Διαβάστε περισσότερα

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 ο ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται: α) ρητοί β) άρρητοι γ) πραγματικοί;

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Αριθμοί 1. ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο Φυσικών αριθμών: Σύνολο Ακέραιων αριθμών: Σύνολο Ρητών αριθμών: ακέραιοι με Άρρητοι αριθμοί: είναι οι μη ρητοί π.χ. Το σύνολο Πραγματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαχείριση διδακτέας - εξεταστέας ύλης των Μαθηματικών Γ τάξης Ημερήσιου. και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος

ΘΕΜΑ: Διαχείριση διδακτέας - εξεταστέας ύλης των Μαθηματικών Γ τάξης Ημερήσιου. και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γραμμικά Συστήματα (χωρίς τις αποδείξεις των συμπερασμάτων της υποπαραγράφου << Λύση-Διερεύνηση γραμμικού συστ. 2 2>>

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γραμμικά Συστήματα (χωρίς τις αποδείξεις των συμπερασμάτων της υποπαραγράφου << Λύση-Διερεύνηση γραμμικού συστ. 2 2>> ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π. & Δ. ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ. ΕΛΛΑΔΑΣ Δ/ΝΣΗ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Ν. ΑΧΑΪΑΣ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΒΡΑΧΝΑΙΙΚΚΩΝ Εξεταστέα ύλη Β ΣΠΑΝΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Υποχρεωτικές εργαστηριακές δραστηριότητες μαθημάτων Φυσικών Επιστημών στα Γυμνάσια, Γενικά Λύκεια και ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2012-2013.

ΘΕΜΑ: «Υποχρεωτικές εργαστηριακές δραστηριότητες μαθημάτων Φυσικών Επιστημών στα Γυμνάσια, Γενικά Λύκεια και ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2012-2013. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Α/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟΥ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Από το διδακτικό βιβλίο των Αντωνίου Ν., ηµητριάδη Π. κ.ά. θα διδαχθούν: Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή 1.1. Οι φυσικές επιστήµες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ - ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ - ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ) ΟΧΙ ερωτήσεις, ασκήσεις ή επιμέρους ερωτήματα τα οποία αναφέρονται σε ύλη που αφαιρέθηκε. ΟΧΙ οι ασκήσεις 12γ, 13γ, 16, 17. ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ - ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ) Θα χρησιμοποιηθούν τα βιβλία:

Διαβάστε περισσότερα

Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΘ-ΟΕΦΕ-Ε14 ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (31/3)

Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΘ-ΟΕΦΕ-Ε14 ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (31/3) Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (31/3) Για την εξέταση στη Νέα Ελληνική Γλώσσα της Α τάξης Ηµερήσιου και Α τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου δίνεται στους µαθητές σε φωτοαντίγραφο ένα, δύο ή και περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα ο Κεφάλαιο: Συστήματα Γραμμικά συστήματα i. Ποια εξίσωση λέγεται γραμμική; ii. Πως μεταβάλλεται η ευθεία y, 0 ή 0 για τις διάφορες τιμές των α,β,γ; iii. Τι ονομάζεται λύση μιας γραμμικής εξίσωσης; iv.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ιαχείριση διδακτέας - εξεταστέας ύλης των Μαθηµατικών Γ τάξης Ηµερήσιου και τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος 2010 2011.

ΘΕΜΑ: ιαχείριση διδακτέας - εξεταστέας ύλης των Μαθηµατικών Γ τάξης Ηµερήσιου και τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος 2010 2011. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ /ΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Να διατηρηθεί µέχρι... Βαθµός Ασφαλείας...

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Υποχρεωτικές εργαστηριακές δραστηριότητες μαθημάτων Φυσικών Επιστημών στα. Γυμνάσια, Γενικά Λύκεια και ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2013-2014».

ΘΕΜΑ: «Υποχρεωτικές εργαστηριακές δραστηριότητες μαθημάτων Φυσικών Επιστημών στα. Γυμνάσια, Γενικά Λύκεια και ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2013-2014». Nα διατηρηθεί μέχρι... ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Α/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟΥ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤ ΜΕΛΕΤΩΝ ----- Ταχ. Δ/νση:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΣΤΗΝ Α - Β ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΣΤΗΝ Α - Β ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (6/4) Για την εξέταση στο µάθηµα της Νέας Ελληνικής Γλώσσας δίνονται στους µαθητές σε φωτοαντίγραφο ένα ή δύο κείµενα περιορισµένης έκτασης από τον έντυπο ή/και τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /Θ Ι Σ ΕΚΠ/ΣΗΣ ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 580 Μαρούσι Ιστοσελίδα:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΙΖΟΥΜΕ ΑΠΟΦΑΣΗ. ΚΟΙΝ: όπως Πίνακας Αποδεκτών. ΘΕΜΑ: Λειτουργία των Σχολικών Εργαστηρίων Φυσικών Επιστηµών κατά το σχολικό έτος

ΑΠΟΦΑΣΙΖΟΥΜΕ ΑΠΟΦΑΣΗ. ΚΟΙΝ: όπως Πίνακας Αποδεκτών. ΘΕΜΑ: Λειτουργία των Σχολικών Εργαστηρίων Φυσικών Επιστηµών κατά το σχολικό έτος Nα διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Βαθµός Ασφαλείας... Μαρούσι, 17-07-2009 Αριθ. Πρωτ. 86213 / Γ7 Βαθ. Προτερ... ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟΥ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: 2.ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΟ 3.ΘΡΗΣΚΕΙΑ:ΕΝΑ ΠΑΝΑΘΡΩΠΙΝΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 4.ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΘΕΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΙΣΤΗ ΤΟΥ ΧΡΗΣΤΙΑΝΙΣΜΟΥ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: 2.ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΟ 3.ΘΡΗΣΚΕΙΑ:ΕΝΑ ΠΑΝΑΘΡΩΠΙΝΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 4.ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΘΕΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΙΣΤΗ ΤΟΥ ΧΡΗΣΤΙΑΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: 2.ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΟ 3.ΘΡΗΣΚΕΙΑ:ΕΝΑ ΠΑΝΑΘΡΩΠΙΝΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 4.ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΘΕΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΙΣΤΗ ΤΟΥ ΧΡΗΣΤΙΑΝΙΣΜΟΥ 5.Η ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΤΟΥ ΘΕΟΥ:ΟΡΑΜΑ ΑΛΛΙΩΤΙΚΗΣ ΖΩΗΣ Η ΟΥΤΟΠΙΑ?

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Εργαστηριακές δραστηριότητες μαθημάτων Φυσικών Επιστημών στα Γυμνάσια, Γενικά Λύκεια και ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012.

ΘΕΜΑ: «Εργαστηριακές δραστηριότητες μαθημάτων Φυσικών Επιστημών στα Γυμνάσια, Γενικά Λύκεια και ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟΥ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣ: ΕΚΠ/ΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Καθορισμός της εξεταστέας ύλης των μαθημάτων Γενικής Παιδείας της Α τάξης Επαγγελματικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013-2014

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Καθορισμός της εξεταστέας ύλης των μαθημάτων Γενικής Παιδείας της Α τάξης Επαγγελματικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013-2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Βαθµός Ασφαλείας... ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµάτων του Γενικού Λυκείου.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Βαθµός Ασφαλείας... ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµάτων του Γενικού Λυκείου. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Βαθµός Ασφαλείας... ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο : 210-34.42.238

Διαβάστε περισσότερα

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2 3 ο ΓΕΛ ΧΑΝΑΝ ΡΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Λυκείου 17/5/2011 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 ο Α. Στις ερωτήσεις από 1 έως 3 επιλέξτε το γράµµα µε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Επαναληπτικές Ασκήσεις (από σχολικό βιβλίο) (από βοήθημα Γ Γυμνασίου Πετσιά-Κάτσιου) Κεφάλαιο 1ο 17,

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Κεφάλαιο ο : Κωνικές Τομές Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ Αλγ ε β ρ α Β Λυ κ ε ί ο υ Γενικής Παιδειασ Α Τό μ ο ς 3η Εκ δ ο σ η Πρόλογος Το βιβλίο αυτό έχει σκοπό και στόχο αφενός μεν να βοηθήσει τους μαθητές της Β Λυκείου να κατανοήσουν καλύτερα την

Διαβάστε περισσότερα