Σηµερινό Μάθηµα! Γραφικά. Επιφάνεια µεκάθεταδιανύσµατα. Προσέγγιση εφαπτόµενου επιπέδου. Μοντέλα φωτισµού (Illumination models)

Transcript

1 Σηµερινό Μάθηµα! Γραφικά Μοντέλα φωτισµού (Illumination models) Έµµεσος φωτισµός (Ambient Light) Είδη ανακλάσεων Κατευθυνόµενη ανάκλαση (Specularity) ιάχυτη ανάκλαση Κανόνας του Lambert Πολλαπλέςφωτεινέςπηγές Σκιές Αναδροµική παρακολούθηση ακτίνας (recursive ray-tracing) ιαφάνεια (Perfect Specular Transmission) Προσέγγιση εφαπτόµενου επιπέδου Οι περισσότερες επιφάνειες είναι καµπύλες Έστω ότι σπάµε µια επιφάνεια σε άπειρα µικρά κοµµάτια (στοιχεία). Τα κοµµάτια θα κοµµάτια θα εξακολουθούν να είναι καµπυλωτά αλλά λόγω του ότι θα είναι απείρως µικρά µπορούν να θεωρηθούν επίπεδα. Επιφάνεια µεκάθεταδιανύσµατα Κάθε στοιχείο είναι ένα απείρως µικρό κοµµάτι του επιπέδου, γύρω από ένα σηµείο µεέναδιάνυσµα Κάθε τέτοιο στοιχείο χρησιµεύει για τον υπολογισµότουφωτισµού. Μοντέλα φωτισµού (Illumination models) Στον πραγµατικό κόσµοτοφωςξεκινά από την φωτεινή πηγή αναπηδά στις διάφορες επιφάνειες, απορροφάται ή διασκορπίζεται, αντανακλάται µέχρι φτάσει στο µάτι µας Στα γραφικά υπολογιστών το προσεγγίζουµε Κάνουµεχρήσηαπλοποιηµένων µοντέλων τα οποία καλούµε µοντέλα φωτισµού Τα µοντέλα φωτισµού ποικίλουν ως προς την πολυπλοκότητα τους Μοντέλα φωτισµού (Illumination models) Ιδανικά, θα έπρεπε να υπολογίσουµετοφωςπουφτάνει στοθεατήαπόκάθεσηµείο της σκηνής Κάτι τέτοιο όµως θα ήταν πολύ δύσκολο αφού τα σηµείαθαήταν πολύ µεγάλος αριθµός Γιατολόγοαυτόχρησιµοποιούµε τα στοιχεία (µικρά κοµµάτια επιφάνειας) 1

2 Μοντέλα φωτισµού Τοπικός φωτισµός (local illumination) Το φως έρχεται στα αντικείµενα κατευθείαν από τις φωτεινές πηγές και ανακλάται στο µάτι Στη τεχνική του ray casting πρέπει µόνο να κάνουµεέναντέτοιουπολογισµό ανά ακτίνα, ανεξάρτητα από το πόσα αντικείµενα έχουµε Γενικός φωτισµός (global illumination) λαµβάνεται υπόψη και το φως που αναπηδά απόάλλεςεπιφάνειεςπρινανακλαστείαπότο αντικείµενο στο µάτι µας Μοντέλα Φωτισµού Φωτοσκίαση µε κατευθυνόµενο φωτισµό Φωτογραφία και έµµεσος φωτισµός Έµµεσος φωτισµός (Ambient Light) Προσέγγιση του γενικού φωτισµού Κάθε αντικείµενο φωτίζεται ως ένα βαθµόαπό αδέσποτο φως Σταθερό (εξίσου) σε ολόκληρη την επιφάνεια κάθε αντικειµένου Συχνά χρησιµοποιείται απλά για να σιγουρευτούµε ότι όλα φωτίζονται, ακόµακαισεπερίπτωσηπουδεν λαµβάνουν κατευθείαν φως από µια πηγή φωτός Έµµεσος φωτισµός (Ambient Light) Οέµµεσος φωτισµός συνήθως ορίζεται το ίδιο για ολόκληρη την σκηνή Ένταση έµµεσου φωτισµού I a = Ι a,red, I a,green, I a,blue Κάθε αντικείµενο ανακλά ένα ποσοστό αυτού του φωτός Συντελεστής έµµεσης ανάκλασης k a = k a,red, k a,green, k a,blue Εξίσωση φωτισµού #1 Ηεικόνα µόνο έµµεσος Οπότε, µέχρι τώρα έχουµε: Το οποίο είναι βέβαια 3 εξισώσεις, µια για το κάθε ένα από τa RGB I r,red = k a,red I a,red I r,green = k a,green I a,green I r,blue = k a,blue I a,blue 2

3 Είδη ανακλάσεων Κατευθυνόµενη ανάκλαση (Specular reflection) ιάχυτη ανάκλαση (Diffuse reflection) ιάχυτη ανάκλαση Σε διάχυτες επιφάνειες το φως ανακλάται εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις Το φως ανακλάται σύµφωνα µετοννόµο του Lambert Το ποσοστό του φωτός που ανακλάται διάχυτα εξαρτάται από: τον Συντελεστή διάχυτης ανάκλασης k d Την κατεύθυνση και ένταση του εισερχόµενου φωτός Κανόνας του Lambert Ir = Ik d cosθ Η ανάκλαση είναι ανάλογη του cosθ L είναι η κατεύθυνση της φωτεινής πηγής N είναι η κάθετος I είναι η ένταση της φωτεινής πηγής Εξίσωση φωτισµού #2 Η εξίσωση έχει 2 όρους, ένα για έµµεσο και ένα για διάχυτο Χρησιµοποιούµετρειςτιµές k d,red k d,green και k d, blue Πολλαπλές φωτεινές πηγές Ηεικόνα µόνο διάχυτος Οόροςγιατονέµµεσο παραµένει ο ίδιος αλλά έχουµεέναδιάχυτοφωτισµόαπό κάθε πηγή Το I j είναι το εισερχόµενο φως από την πηγή j (ηέντασητηςπηγήςj) Το l j είναι το διάνυσµαπροςτηνπηγήj p είναι ο αριθµόςτωνφωτεινώνπηγών 3

4 Ηεικόνα µόνο έµµεσος Ιδανική κατευθυνόµενη ανάκλαση (Perfect Specularity) Ατελές κατευθυνόµενη ανάκλαση - Imperfect Specularity (Phong) Κατευθυνόµενος όρος E είναι η κατεύθυνση προς το µάτι N είναι η κάθετος L είναι η κατεύθυνση προς την πηγή Η H είναι η διχοτόµος των E και L Το m καθορίζει τα χαρακτηριστικά του highlight Ψηλό m συνεπάγεται highlight συγκεντρωµένο γύρο από την ανακλώµενη ακτίνα Μικρό m κάνει το highlight πιο πλατύ και θολό Εξίσωση φωτισµού #3 Ηεικόνα διάχυτος και κατευθυνόµενος Με 3 όρους: Έµµεσο, διάχυτο & κατευθυνόµενο Πάλι αν έχουµεπάνωαπόµία φωτεινή πηγή, κρατούµετονέµµεσο αλλά αθροίζουµετον διάχυτο και τον κατευθυνόµενο από κάθε πηγή 4

5 + έµµεσος φωτισµός και κόκκινη πηγή Σκιές ακτίνες σκίασης (shadow feeler rays) Σκιές ιόρθωση για κρυµµένες φωτεινές πηγές Όπου S j είναι το αποτέλεσµα της τοµής της ακτίνας σκίασης µετααντικείµενα Περισσότερες από µία επιφάνειες (είδη ανακλάσεων) Αναδροµική παρακολούθηση ακτίνας (recursive ray-tracing) Μπορούµεναµιµηθούµετην µετάδοση specular-specular κοµψά στέλνοντας δευτερεύουσες ακτίνες από τα σηµεία τοµής Θεωρούµε όλες τις επιφάνειες ότι είναι ιδανικές specular Πρέπει προφανώς να επιλέξουµε ένα βάθος λήξης για να αντιµετωπίσουµε τις πολλαπλές αντανακλάσεις 5

6 Υπολογισµός ανάκλασης Όπου το I local υπολογίζετε όπως προηγουµένως Ηακτίναr' ορίζεται από το σηµείο τοµής και την ανακλώµενη και προχωρά όπως η πρωτεύουσα ακτίνα k r είναι ο συντελεστής ανάκλασης του p Ανακλώµενες ακτίνες Ηπροβολήτουe στο n είναι ncosθ r = n cosθ + s e + s = ncosθ s = n cosθ e r = 2 n cosθ e Οπότε έχουµε Αποτέλεσµα της αναδροµής ιαφάνεια (Perfect Specular Transmission) Ονόµος του Snell η = δείκτης διάθλασης υλικού Ονόµος του Snell Βάσει αυτού του νόµου µπορούµενα δείξουµε: Κατευθυνόµενη µετάδοση (direct specular transmission) Μια διαφανής επιφάνεια µπορεί να φωτίζεται και από πίσω, αν υπάρχει κάποια φωτεινή πηγή. Αυτό λαµβάνεται υπόψιν στο I local Προσέξτε ότι όταν η ρίζα είναι αρνητική τότε έχουµεπλήρη εσωτερική ανάκλαση και χρησιµοποιούµεαπλάτην ανακλώµενη ακτίνα (δεν έχουµε διάθλαση) 6

7 Υπολογισµός του H' Γίνεται χρήση του H αντί του H στο specular µέρος 7