«Δηδηθέο αλαιύζεηο αηπρεκάησλ- αηπρήκαηα κε πεδνύο»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«Δηδηθέο αλαιύζεηο αηπρεκάησλ- αηπρήκαηα κε πεδνύο»"

Transcript

1 ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΗΑ «Δηδηθέο αλαιύζεηο αηπρεκάησλ- αηπρήκαηα κε πεδνύο» ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ηεο ζπνπδάζηξηαο ΠΑΪΕΑΚΖ ΑΦΡΟΓΗΣΖ, Α.Μ 3806 Δπηβιέπσλ: ππξίδσλ ηάκνο - Δξγαζηεξηαθόο πλεξγάηεο

2 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ΠΡΟΛΟΓΟ - ΔΤΥΑΡΗΣΗΔ Ζ παξνύζα πηπρηαθή εξγαζία εθπνλήζεθε ζηα πιαίζηα ηνπ πξναηξεηηθνύ καζήκαηνο ηνπ ηκήκαηνο κεραλνινγίαο Πξαγκαηνγλσκνζύλεο. Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ επηβιέπνλ θαζεγεηή κνπ θ. ηάκν γηα ηελ θαζνδήγεζε ηνπ θαη ηα επνηθνδνκεηηθά ηνπ ζρόιηα πνπ βνήζεζαλ ζηελ νινθιεξσκέλε παξνπζίαζε ηεο εξγαζίαο απηήο. Δπίζεο ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ θαη ηνλ θαζεγεηή κνπ θ. Σζαθαηάξα ν νπνίνο ζπλέβαιε θαη απηόο κε ηελ βνήζεηα ηνπ λα νινθιεξώζσ ηελ πηπρηαθή κνπ εξγαζία. Θέκα ηεο πηπρηαθήο κνπ εξγαζίαο είλαη νη «Δηδηθέο αλαιύζεηο αηπρεκάησλ- αηπρήκαηα κε πεδνύο». Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 2 από 103

3 Πίλαθαο πεξηερνκέλσλ Καηάινγνο Πηλάθσλ... 3 ΔΗΑΓΧΓΖ... 1 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 Ο : ΣΡΟΥΑΗΑ ΑΣΤΥΖΜΑΣΑ ΜΔ ΠΔΕΟΤ ή ΠΟΓΖΛΑΣΑ Δηζαγσγή Μεησπηθή ζύγθξνπζε απηνθηλήηνπ πεδνύ Άκεζε θαηάξξηςε ηνπ πεδνύ επί ηεο νδνύ Αλύςσζε ηνπ πεδνύ επί ηνπ απηνθηλήηνπ ύγθξνπζε ηνπ πεδνύ κε ην άθξν ηνπ κεηώπνπ ηνπ απηνθηλήηνπ ή κε ηελ πιεπξά απηνύ Απηνςία πξνζδηνξηζκόο ζεκείσλ επί ηόπνπ γηα ηελ δηεξκήλεπζε ησλ ζπλζεθώλ ηνπ ηξνραίνπ αηπρήκαηνο ρέζεηο ηαρπηήησλ θαη δηαλπόκελσλ απνζηάζεσλ Πξνζδηνξηζκόο ηεο ζέζεο ηνπ ζεκείνπ ηεο ελάξμεσο ηεο επηθίλδπλεο θίλεζεο ηνπ πεδνύ (Π) Πξνζδηνξηζκόο ηεο ζέζεσο ηνπ ζεκείνπ ηεο ζπγθξνύζεσο Πξνζδηνξηζκόο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ πεδνύ... 9 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 Ο : ΔΡΔΤΝΑ ΣΖ ΔΤΘΤΝΖ Δ ΣΡΟΥΑΗΟΤ Δ ΑΣΤΥΖΜΑ ΠΔΕΟΤ ΚΑΣΑ ΣΟ ΟΠΟΗΟ ΤΠΑΡΥΟΤΝ ΗΥΝΖ ΣΡΟΥΟΠΔΓΖΖ Ζ εηδηθή ζεκαζία ησλ ηρλώλ ηξνρνπέδεζεο Πσο απνδεηθλύεηαη ε ύπαξμε θαζπζηεξεκέλεο αληίιεςεο ηνπ θηλδύλνπ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3 Ο : ΓΗΑΦΟΡΑ ΑΛΛΑ ΑΝΣΗΚΔΗΜΔΝΑ ΔΡΔΤΝΑ Δ ΣΡΟΥΑΗΑ ΑΣΤΥΖΜΑΣΑ ΠΔΕΧΝ Έξεπλα σο πξν ηνπ ηξαπκαηία πεδό Έξεπλα σο πξνο ην απηνθίλεην Έξεπλα σο πξνο ηνλ νδεγό πλζήθεο θαηξηθέο θαη νδηθέο ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4 ν : Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 3 από 103

4 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Οη θηλήζεηο ησλ πεδώλ πξηλ θαη κεηά ηελ πξόζθξνπζε Διάρηζηε Απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ζε ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα Πξόζθξνπζεο: Γεδνκέλα Γνθηκήο Πξόζθξνπζεο πληειεζηήο νιίζζεζεο ΚΔΦΑΛΑΗΟ Δηδηθά πξνγξάκκαηα Ζιεθηξνληθώλ Τπνινγηζηώλ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 6 Ο : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΧΝ ΚΑΗ ΤΠΟΛΟΓΗΣΗΚΟ ΦΤΛΛΟ ΓΗΑ ΣΟΤ ΠΔΕΟΤ Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell πκπέξαζκα εκεηώζεηο Βηβιηνγξαθία (Notes) Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 4 από 103

5 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΥΖΜΑΣΩΝ ρήκα ρήκα ρήκα ρήκα ρήκα ρήκα ρήκα ρήκα ρήκα 9 ηνηρεία από δνθηκέο πξόζθξνπζεο ρήκα 10 - Απνηειέζκαηα ζπγθξνύζεσλ πνδειάησλ θαη πεδώλ κε απηνθηλήηα ρήκα 11 Απνηειέζκαηα κόλν γηα πεδνύο ρήκα 12 - Απνηειέζκαηα ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ, ζε κέηξα, γηα ηηο δηάθνξεο ηαρύηεηεο πξόζθξνπζεο ηνπ νρήκαηνο ζε km/h ρήκα 13 Απνηειέζκαηα ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο ζε ζρέζε κε ηελ ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ κέρξη λα έξζεη ζε επαθή κε ην όρεκα από ηηο δνθηκέο πξόζθξνπζεο θαη ηα ζηνηρεία αηπρήκαηνο ρήκα 14 Απνηειέζκαηα ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο ζε ζρέζε κε ηελ ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ κέρξη λα έξζεη ζε επαθή κε ην όρεκα από ηηο δνθηκέο πξόζθξνπζεο θαη ηα ζηνηρεία αηπρήκαηνο ρήκα 15 - Απνηειέζκαηα ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο ζε ζρέζε κε ηελ ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ κέρξη λα έξζεη ζε επαθή κε ην όρεκα από ηηο δνθηκέο πξόζθξνπζεο θαη ηα ζηνηρεία αηπρήκαηνο ρήκα 16 - ρέζε ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ κέρξη λα έξζεη ζε επαθή κε ην όρεκα θαη ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο γηα ηέζζεξα δηαθνξεηηθά νρήκαηα κε παξαιιαγή ζην ύςνο ηνπ θαπό ρήκα 17 Απνηειέζκαηα εμίζσζεο γηα ηελ ειάρηζηε απόζηαζε ησλ πεδώλ ρήκα 18 Απνηειέζκαηα βάζε ηύπνπ νρήκαηνο θαη ειηθίαο πεδνύ ρήκα 19 - Απνηειέζκαηα βάζε ηύπνπ νρήκαηνο θαη ειηθίαο πεδνύ ρήκα 20 - Απνηειέζκαηα βάζε ηύπνπ νρήκαηνο θαη ειηθίαο πεδνύ ρήκα 21 - Απνηειέζκαηα βάζε ηύπνπ νρήκαηνο θαη ειηθίαο πεδνύ ρήκα 22 ρέζεηο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ θαη ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο γηα ελήιηθνπο παηδηά αλά θαηεγνξία απηνθηλήησλ Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 1 από 103

6 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ρήκα 23 - ρέζεηο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ θαη ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο γηα ελήιηθνπο παηδηά αλά θαηεγνξία απηνθηλήησλ ρήκα 24 - ρέζεηο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ θαη ηαρύηεηαο πξνβνιήο γηα ελήιηθνπο παηδηά αλά θαηεγνξία απηνθηλήησλ ρήκα 25 - ρέζεηο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ θαη ηαρύηεηαο πξνβνιήο γηα ελήιηθνπο παηδηά αλά θαηεγνξία απηνθηλήησλ ρήκα 26 - ρέζεηο ειάρηζηεο απόζηαζεο θαη ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο γηα ελήιηθνπο παηδηά αλά θαηεγνξία απηνθηλήησλ ρήκα 27 - Απνηειέζκαηα ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο θαη ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο γηα ελειίθνπο ρήκα 28 - Γηαθνξά κεηαμύ ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ θαη ηεο απόζηαζε νιίζζεζεο ζε κηα ζύγθξνπζε πεδώλ ρήκα 29 - ρέζε ηεο πξαγκαηηθήο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο θαη ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ γηα ηξηβή 0.5g ρήκα ρήκα 31 - ( 4πνξην απηνθίλεην κε θηλνύκελν πεδό (3fps) ζε γσλία 70 κνηξώλ από ηελ πιεπξά ζπλνδεγνύ πξνο ηελ πιεπξά ηνπ νδεγνύ ηνπ νρήκαηνο. Σαρύηεηα πξόζθξνπζεο νρήκαηνο 59 ρικ. Καη απόζηαζε κέηξα ρήκα 32 εκείν Ζξεκίαο Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 2 από 103

7 Καηάινγνο Πηλάθσλ Πίλαθαο 1 ηνηρεία δνθηκήο ( 4πνξην απηνθίλεην κε θηλνύκελν πεδό (3fps) ζε γσλία 70 κνηξώλ από ηελ πιεπξά ζπλνδεγνύ πξνο ηελ πιεπξά ηνπ νδεγνύ ηνπ νρήκαηνο. Σαρύηεηα πξόζθξνπζεο νρήκαηνο 59 ρικ. Καη απόζηαζε κέηξα) Πίλαθαο 15 - Απαηηήζεηο εμηζώζεσλ Πίλαθαο Πίλαθαο 17 Απαηηήζεηο Δμηζώζεσλ Πίλαθαο 18 - Απαηηήζεηο εμηζώζεσλ Πίλαθαο Πίλαθαο Πίλαθαο 21 Collins Quadratic Πίλαθαο Πίλαθαο Πίλαθαο Πίλαθαο Πίλαθαο Πίλαθαο Πίλαθαο Πίλαθαο Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 3 από 103

8

9 ΔΗΑΓΧΓΖ ΔΗΑΓΩΓΖ Σα δπζηπρήκαηα παξάζπξζεο πεδώλ δελ αθήλνπλ πνιιά ίρλε όκσο απηά ηα ιίγα ίρλε πνπ κέλνπλ εάλ εξκελεπόληνπζαλ επηζηεκνληθά ζα κπνξνύζαλ λα νδεγήζνπλ ζε βάζηκα ζπκπεξάζκαηα σο πξνο ηελ επζύλε ησλ νδεγώλ. Ηδηαίηεξεο ζεκαζίαο είλαη όηη ηα δπζηπρήκαηα απηνύ ηνπ είδνπο είλαη ζπρλόηαηα εληόο ησλ πόιεσλ θαη θαηά κέζνλ όξν, ππεξβαίλνπλ ην 50% ηνπ ζπλόινπ ησλ εληόο ησλ πόιεσλ δπζηπρεκάησλ. Γλσξίδνπκε όηη ππάξρνπλ πεξηπηώζεηο θαηά ηηο νπνίεο ν πεδόο είλαη αόξαηνο αξρηθά επεηδή βξίζθεηαη όπηζζελ ελόο αληηθεηκέλνπ, όπσο π.ρ. έλα πεξίπηεξν, ιεσθνξείν θηι. θαη ζηελ ζπλέρεηα πξνβάιιεη αηθληδίσο κε απνηέιεζκα ην κνηξαίν λα είλαη αλαπόθεπθην, θαζώο δελ ππάξρνπλ πεξηζώξηα ρξόλνπ αληίδξαζεο γηα ηνλ νδεγό. ε κηα ηέηνηα πεξίπησζε γίλεηαη άκεζα αληηιεπηό όηη ν νδεγόο δελ θηαίεη. Πνηα είλαη όκσο εθείλα ηα λνκηθά θαη ηερληθά θξηηήξηα πνπ ζα ραξαθηεξίζνπλ ηνλ νδεγό ππεύζπλν ή όρη; Μέζα από ηα άξζξα 112, 113, 115 θαη 117 ηνπ Κ.Ο.Κ. επηβάιινληαη ππνρξεώζεηο ζηνπο πεδνύο σο πξνο ηνπο ηξόπνπο θπθινθνξίαο ηνπο, θαζώο θαη ηα ζέκαηα πξνηεξαηνηήησλ κεηαμύ απηώλ θαη ησλ νρεκάησλ. Δπίζεο θαζνξίδνληαη πνηλέο θαη ελάληηα ησλ πεδώλ. Δηδηθόηεξα κε ην άξζξν 117 θαζηεξώλεηαη ηεθκήξην ππαηηηόηεηαο ηνπ πεδνύ, όηαλ απηόο πθίζηαηαη βιάβε από κεραλνθίλεην όρεκα ην νπνίν θηλείηαη ζύκθσλα ηνλ Κ.Ο.Κ. ελώ ν πεδόο είλαη απηόο πνπ παξαβαίλεη ηηο δηαηάμεηο. Ζ δηαηαγή απηή δεκηνύξγεζε ζε πνιινύο ηελ εληύπσζε όηη ην ζέκα ηεο ππαηηηόηεηαο ζηα δπζηπρήκαηα απηνθηλήησλ κε πεδνύο, έρεη πιένλ ιπζεί από λνκηθήο πιεπξάο θαηά ηξόπν ζαθή, νξηζηηθό θαη αδηακθηζβήηεην. Πξνο άξζε ησλ παξεμεγήζεσλ απηώλ είλαη αλάγθε λα δηεπθξηληζηεί όηη κε ην άξζξν 117 θαζηεξώλεηαη ε αξρηθή ππαηηηόηεηα. Απηό όκσο δελ απνθιείεη γηα έλαλ νδεγό πνπ έρεη εκπιαθεί ζε αλάινγν δπζηύρεκα θαη έρεη ηεξήζεη ηνλ Κ.Ο.Κ. λα ζπληξέρεη ππαηηηόηεηα ηνπ ιόγσ ακέιεηαο. Έηζη εμεηάδεηαη γηα λα βεβαησζεί αλ ζπληξέρεη ή όρη ππαηηηόηεηα ζηε εθάζηνηε πεξίπησζε αηπρήκαηνο, αλ πέξα από ηελ απιή ηήξεζε ηνπ Κ.Ο.Κ. ν νδεγόο ελέξγεζε ζσζηά σο έλαο άλζξσπνο ζπλεηόο γηα ηελ πξόιεςε ηνπ αηπρήκαηνο. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 1 από 103

10 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 Ο ΠΟΓΖΛΑΣΑ : ΣΡΟΥΑΗΑ ΑΣΤΥΖΜΑΣΑ ΜΔ ΠΔΕΟΤ ή - Δηζαγσγή Γηα κηα άξηηα έξεπλα θαη ηελ ζσζηή θαηαλόεζε ελόο ηξνραίνπ αηπρήκαηνο κε πεδό, είλαη αλαγθαίν λα είλαη γλσζηόο ν κεραληζκόο ησλ ζπγθεθξηκέλσλ δπζηπρεκάησλ. Βάζεη ηνπ κεραληζκνύ απηνύ δηαθξίλνληαη βαζηθώο νη εμήο πεξηπηώζεηο: - Σν απηνθίλεην θηππά ηνλ πεδό κεησπηθά - Σν απηνθίλεην θηππά ηνλ πεδό κε ηα πιατλά ηκήκαηα ή κε ηα αθξόηαηα ζεκείν ηνπ θηεξνύ θαη ζηελ ζπλέρεηα ηνλ απσζεί Μεησπηθή ζύγθξνπζε απηνθηλήηνπ πεδνύ ηελ κεησπηθή ζύγθξνπζε ππάξρνπλ δύν εηδώλ κεραληζκνί: o Σελ άκεζε θαηάξξηςε ηνπ πεδνύ επί ηεο νδνύ θαη δεύηεξνλ o Σελ αλύςσζε απηνύ επί ηνπ θαπό Άκεζε θαηάξξηςε ηνπ πεδνύ επί ηεο νδνύ Απηό ζπκβαίλεη όηαλ ν κελ πεδόο είλαη κάιινλ κηθξνύ αλαζηήκαηνο (λεαξά πξόζσπα), ην δε πξνέρνλ κέξνο ηνπ κεηώπνπ ηνπ απηνθηλήηνπ ην νπνίν θηππά ηνλ πεδό είλαη πςειό (ιεσθνξείν θνξηεγό), γεληθώο όηαλ ην απηνθίλεην ρηππά ηνλ πεδό ζε ζεκείν ηνπ ζώκαηνο πνπ βξίζθεηαη θάησ από ην θέληξν βάξνο ηνπ ζώκαηνο ηνπ. Ο πεδόο ζηελ πεξίπησζε απηή θαηαξξίπηεηαη ακέζσο επί ηνπ εδάθνπο. Τπάξρεη βέβαηα θαη ε πεξίπησζε ν πεδόο λα θαηαξξηθηεί ζην ελδηάκεζν ησλ ηξνρώλ θαη λα ζσζεί αιιά απηό απνηειεί ζπάληα πεξίπησζε. πλήζσο έξρνληαη ζε επαθή κε ην ζώκα ηνπ πεδνύ νη ηξνρνί θαη ηόηε εάλ απηνί δελ βξίζθνληαη ζε θαηάζηαζε ηξνρνπέδεζεο, πεξηζηξέθνληαη θαη δηέξρνληαη πάλσ από ην ζώκα ηνπ πεδνύ. Σα ίρλε ηνπ αίκαηνο ζε κνξθή θειίδσλ θαζώο θαη ηα ίρλε ηνπ ζώκαηνο θαηαδεηθλύνπλ ην ζεκείν ζπγθξνύζεσο. Δάλ ηώξα νη ηξνρνί βξίζθνληαη ζε θαηάζηαζε ηξνρνπέδεζεο παξαζύξνπλ βίαηα ην ζώκα ηνπ πεδνύ πξνο ηελ θαηεύζπλζε πνξείαο απηώλ θαη ηόηε βξίζθνληαη Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 2 από 103

11 Αλύςσζε ηνπ πεδνύ επί ηνπ απηνθηλήηνπ ίρλε από ηελ βίαηα πξνζηξηβή θαη παξάζπξζε ηνπ ζώκαηνο ηνπ πεδνύ επί ηνπ νδνζηξώκαηνο. Ζ αξρή ησλ ηρλώλ απηώλ θαηαδεηθλύνπλ ην ζεκείν ζύγθξνπζεο Αλύςσζε ηνπ πεδνύ επί ηνπ απηνθηλήηνπ Δάλ ν πεδόο θηππεζεί από ηνλ πξνθπιαθηήξα ηνπ απηνθηλήηνπ, επξηζθόκελνο ζπλήζσο ζε ρακειό ύςνο θαη ζπλήζσο ζε ύςνο ρακειόηεξν από ην θέληξν βάξνο ηνπ ζώκαηνο ηνπ πεδνύ, ηόηε ν πεδόο σζείηαη βηαίσο πξνο ηα εκπξόο, ελώ ην ππόινηπν ζώκα θιίλεη πξνο ηα πίζσ. ρήκα 1 Σν ζώκα ηνπ πεδνύ εμαθνινπζεί λα θιείλεη ηαρύηαηα πξνο ηα πίζσ θαη ζε πξώηε θάζε νξηδνληηώλεηαη, αλεβαίλνληαο έηζη επί ηνπ θαπό ηεο κεραλήο. Δπίζεο παξαηεξείηαη ελίνηε ε θαηαπιεθηηθή πεξίπησζε θαηά ηελ νπνία ν πεδόο κεηά ην θηύπεκα θαη ηελ νξηδνληίσζε ηνπ επί ηνπ θαπό λα πξνθαιεί ζηελ ζπλέρεηα ζξαύζε ηνπ παξκπξίδ ηνπ απηνθηλήηνπ θαη λα εηζέξρεηαη ζην εζσηεξηθό απηνύ ρσξίο βέβαηα απηό λα γίλεηαη ζπλεηδεηά θαη κε έιεγρν ηνλ θηλήζεσλ ηνπ. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 3 από 103

12 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ρήκα 2 Ζ εμήγεζε ηνπ θαηλνκέλνπ βξίζθεηαη ζην ζρήκα 1 ζην νπνίν ην κελ ζώκα ηνπ πεδνύ βξίζθεηαη νξηδόληην θαη ζε αδξάλεηα, ην δε απηνθίλεην πξνρσξεί ηαρέσο πξνο ηα εκπξόο κε απνηέιεζκα ηελ πξόζθξνπζε ηνπ θεθαιηνύ ηνπ πεδνύ ζηνλ αλεκνζώξαθα. Απηή ε πξώηε θάζε ζώδεη πνιινύο γηαηί εάλ ν πξνθπιαθηήξαο έρεη κεγάιν πιάηνο θαη θηππήζεη ηνλ πεδό ζην ύςνο ησλ γνλάησλ ή αθόκα θαη ζηνπο γινπηνύο εθ ηνλ όπηζζελ, ηα πόδηα θάκπηνληαη ρσξίο άιιεο ζπλέπεηεο, ελώ ην επόκελν θηύπεκα είλαη επί ηνπ θαπό ηνπ απηνθηλήηνπ ην όπνην όκσο είλαη κία ειαζηηθή ιακαξίλα. Σν θαηλόκελν απηό είλαη δπλαηόλ λα εκθαληζηεί θαη ζε ζύγθξνπζε απηνθηλήηνπ κε πνδήιαην θηλνύκελνπ αληίζεηα από ην απηνθίλεην ή αθόκα θαη θάζεηα πξνο απηό. ρήκα 3 Μεηά ηελ νξηδόληηα θιίζε ηνπ ζώκαηνο ηνπ πεδνύ ή έζησ νιίγν πξνο απηήο, ζηηο πεξηζζόηεξεο ησλ πεξηπηώζεσλ έξρνληαη ζε επαθή κε ην ζώκα ηνπ πεδνύ άιια Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 4 από 103

13 Αλύςσζε ηνπ πεδνύ επί ηνπ απηνθηλήηνπ κέξε ηνπ απηνθηλήηνπ ην νπνία επάγνπλ έηεξν ρηύπεκα, εμίζνπ ζθνδξό δηόηη ην ζώκα ηνπ πεδνύ αθόκα θιίλεη πξνο ηα πίζσ ελώ ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ηελ ίδηα αξρηθή ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ, ειαθξώο κεησκέλε. Δάλ ελησκεηαμύ ην απηνθίλεην έρεη ππνζηεί ηξνρνπέδεζε ζα αλαθόςεη ηαρύηεηα κε γξεγνξόηεξν ξπζκό θαη ζα ζηακαηήζεη, πξηλ θηάζεη ην ζώκα ηνπ πεδνύ, ην νπνίν εθηηλάζζεηαη ζε απόζηαζε αλάινγε ιόγσ ηεο κεηάδνζεο ηεο απηήο ηαρύηεηαο. Αλ όκσο ν νδεγόο δελ έρεη θξελάξεη (ηξνρνπεδήζεη) θάηη πνπ είλαη ζύλεζεο ιόγσ ζύγρπζεο ηνπ νδεγνύ ην απηνθίλεην θαη ην ζώκα ηνπ πεδνύ θηλνύληαη γηα ιίγν ελσκέλα κε θνηλή ηαρύηεηα ζύκθσλα κε ηνλ λόκν ηεο πξνζθξνύζεσο απηνθηλήηνπ επί εηέξνπ επξηζθόκελνπ ζε αθηλεζία. ρήκα 4 ηελ αξρή κάιηζηα ην ζώκα ηνπ πεδνύ αλέξρεηαη ιίγν ςειόηεξα αλ ην κέησπν ηνπ απηνθηλήηνπ παξνπζηάδεη θιίζε πξαλή ζε ζρέζε κε ηνλ πεδό, ζηε ζπλέρεηα όκσο νιηζζαίλεη δηόηη εθηόο από ηελ κεηαδνζείο από ην απηνθίλεην ηαρύηεηα, θηλείηαη πξνο ηα εκπξόο, έιθεηαη από ην βάξνο ηνπ θαη ηειηθά θαηαπίπηεη ζην έδαθνο. Σν απηνθίλεην ηόηε ζα πεξάζεη πάλσ από ην ζώκα ηνπ πεδνύ κε αλάινγα απνηειέζκαηα θαη ζα παξαηεξήζνπκε ηα ίρλε όπσο απηά ηεο πξώηεο πεξίπησζεο. Απηά όκσο ηα ίρλε δελ απνδεηθλύνπλ πιένλ ην ζεκείν ζύγθξνπζεο, νύηε ηεο πξώηεο επαθήο απηνθηλήηνπ πεδνύ. Απηόο είλαη θαη ν ιόγνο γηα ηνλ νπνίν πξέπεη λα γίλεηαη δηαπίζησζε αλ ε ζύγθξνπζε είλαη ηνπ ηύπνπ ηεο πξώηεο πεξίπησζεο ή ηεο Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 5 από 103

14 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ δεύηεξεο πεξίπησζεο. Σν ίδην θαηλόκελν παξαηεξνύκε πεξίπνπ θαη όηαλ ν πεδόο θηππεζεί ζην ύςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ηνπ ζώκαηνο ηνπ. Ζ ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ κπνξεί λα βξεζεί κε αθξίβεηα από ηα ίρλε ηεο ηξνρνπέδεζεο ηνπ απηνθηλήηνπ, εάλ είλαη γλσζηό ην ζεκείν ηεο πξώηεο ζύγθξνπζεο θαη ην ζεκείν ηεο πηώζε ηνπ ζώκαηνο ηνπ πεδνύ επί ηεο νδνύ, πξνο δε θαη ην ύςνο (π) κέρξη ηνπ νπνίνπ αλήιζε ην θέληξν βάξνο ηνπ ζώκαηνο ηνπ πεδνύ, δηα ηεο εθαξκνγήο ηνπ παξαθάησ ηζρύνληνο ηύπνπ. (απινπνηεκέλνο ηύπνο) Οξηζκέλεο θνξέο αληί ηεο αλσηέξσ ηξίηεο πεξίπησζεο πνπ πεξηγξάςακε, όπνπ ν πεδόο εθηηλάζζεηαη πξνο ηα εκπξόο, είλαη δπλαηόλ λα ζπκβεί ην αληίζεην δειαδή, λα δηέιζεη ν πεδόο άλσζελ ηεο νξνθήο ηνπ απηνθηλήηνπ θαη λα πέζεη όπηζζελ απηνύ. Απηό ζπκβαίλεη κε ηα επηβαηηθά απηνθίλεηα ρακεινύ ύςνπο ζηα νπνία ν αλεκνζώξαθαο θαη ην θαπό παξνπζηάδνπλ κεγάιε θιίζε θαη επίπεδε ζε ζπλδπαζκό πάληα κε ηελ πςειή ηαρύηεηα ύγθξνπζε ηνπ πεδνύ κε ην άθξν ηνπ κεηώπνπ ηνπ απηνθηλήηνπ ή κε ηελ πιεπξά απηνύ ε κηα ηέηνηα πεξίπησζε ππάξρνπλ ηα δύν εμήο ελδερόκελα: - Να εθηηλαρζεί ν πεδόο πιαγίσο, δειαδή εθηόο ηεο ηξνρηάο ηνπ απηνθηλήηνπ. ηελ πεξίπησζε απηή θέξεη έλα θηύπεκα ηνπ απηνθηλήηνπ, ην νπνίν είλαη ην αξρηθό θαη ίζσο ην ηζρπξόηεξν θαη ελδερνκέλσο έλα έηεξν ή αθόκα θαη έηεξα από ηελ πηώζε ηνπ ζην έδαθνο ή ζε άιια αληηθείκελα. - ηελ δεύηεξε πεξίπησζε είλαη δπλαηόλ λα αλαηξαπεί ν πεδόο ακέζσο επηηόπνπ θαη λα δηέιζεη πάλσ από έλα κέξνο ηνπ ζώκαηνο ηνπ ν ηξνρόο πνπ βξίζθεηαη πξνο ηελ πιεπξά ηνπ, εκπξόζζηνο ή θαη νπίζζηνο ή αθόκα θαη νη δύν. Σόηε ε ζέζε ηνπ ζώκαηνο θαηαδεηθλύεη ην ζεκείν ζύγθξνπζεο. Ο κεραληζκόο ησλ ηξαπκαηηζκώλ ησλ πεδώλ, ζπλδεόκελνο ζε ινγηθή ζρέζε κε ηηο ζπλζήθεο ηνπ αηπρήκαηνο βνεζά ζηελ εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 6 από 103

15 Απηνςία πξνζδηνξηζκόο ζεκείσλ επί ηόπνπ γηα ηελ δηεξκήλεπζε ησλ ζπλζεθώλ ηνπ ηξνραίνπ αηπρήκαηνο 1.2. Απηνςία πξνζδηνξηζκόο ζεκείσλ επί ηόπνπ γηα ηελ δηεξκήλεπζε ησλ ζπλζεθώλ ηνπ ηξνραίνπ αηπρήκαηνο ρέζεηο ηαρπηήησλ θαη δηαλπόκελσλ απνζηάζεσλ Δάλ ην απηνθίλεην θηλείηαη ζε κηα ζηηγκή ζην ζεκείν (Ο) θαη θαηεπζύλεηαη πξνο ην ζεκείν () κε ηαρύηεηα 50 ρικ. ηελ ώξα θαη ηελ ίδηα ζηηγκή έλαο πεδόο από ην ζεκείν (Π) θαηεπζύλεηαη θαη εθείλνο πξνο ην ζεκείν () κε ηαρύηεηα 5 ρικ. ηελ ώξα κεηά από θάπνην ρξόλν ζα ζπλαληεζνύλ ζην ζεκείν () ζπκπεξαίλνπκε όηη ε απόζηαζε (Ο ) ηελ νπνία δηήλπζε ην απηνθίλεην είλαη 10πιάζηα ηεο απνζηάζεσο (Π ) ηελ νπνία ζηνλ ίδην ρξόλν δηήλπζε ν πεδόο θαη απηό γηαηί ην απηνθίλεην θηλείηαη κε 10πιάζηα ηαρύηεηα από απηήλ ηνπ πεδνύ. ρήκα 5 Σν ίδην πην γεληθεπκέλα καο ιέεη όηη νη απνζηάζεηο ηνπ απηνθηλήηνπ θαη ηνπ πεδνύ είλαη αλάινγεο πξνο ηελ ηαρύηεηα απηώλ. Γειαδή αλ νλνκάζνπκε ηελ ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ (Σ) θαη ηελ ηαρύηεηα ηνπ πεδνύ (η) θαη ηελ δηαλπόκελε απνζηαζε ηνπ απηνθηλήηνπ Ο- (Α) θαη ηελ απόζηαζε ηνπ πεδνύ Π- (α), ηζρύεη ε αλαινγία: Από ηελ εμίζσζε απηή αλ γλσξίδνπκε ηεο ηηκέο ησλ (Σ, η) θαη (α) βξίζθνπκαη ηελ ηηκή (Α) ε νπνία είλαη ε απόζηαζε Ο-. ε έλα δπζηύρεκα ην ζεκείν Π είλαη εθείλν από ην νπνίν ν πεδόο εθθηλεί βαίλεη θαζέησο πξνο ηελ ηξνρηά ηνπ απηνθηλήηνπ κε θίλεζε αηθληδηαζηηθή, απξνζδόθεηε, απεξίζθεπηε, επηθίλδπλε, απίζαλε δειαδή όπσο πξέπεη γηα λα πξνθαιέζεη ηελ αληίδξαζε ηνπ νδεγνύ. Σν ζεκείν είλαη ην ζεκείν ζπγθξνύζεσο. Ζ απόζηαζε Ο- καο δείρλεη πνπ επξίζθεηαη ν νδεγόο αθξηβώο ηελ ζηηγκή θαηά ηελ νπνία ώθεηιε θαη κπνξνύζε λα αληηιεθζεί ηελ επηθίλδπλε θίλεζε ηνπ πεδνύ θαη επνκέλσο, πνην ζα έπξεπε λα είλαη ην ζεκείν ζην νπνίν θαλνληθά ζα έπξεπε λα αξρίδεη ε αληίδξαζε ηνπ. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 7 από 103

16 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Γλσξίδνληαο έηζη ηελ ζέζε ηνπ ζεκείνπ απηνύ είκαζηε πιένλ ζηελ ζέζε λα ειέγμνπκε αλ ν νδεγόο ήηαλ δπλαηόλ λα ζηακαηήζεη ην απηνθίλεην πξηλ από ην ζεκείν ή όρη. Γηα λα βξνύκε ηελ απόζηαζε όκσο Ο- (ή Α) πξέπεη λα γλσξίδνπκε ηελ απόζηαζε (α) θαη ηηο ηαρύηεηεο (Σ) θαη (η). Σελ απόζηαζε (α) ηελ βξίζθνπκε αλ πξνζδηνξίζνπκε επί ηνπ εδάθνπο ηηο ζέζεηο ησλ ζεκείσλ Π θαη. Σελ ηαρύηεηα ηνπ πεδνύ ηελ πξνζδηνξίδνπκε βάζεη πείξαο ελώ ηελ ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ ηελ ππνινγίδνπκε κε βάζε ησλ ηρλώλ ηξνρνπέδεζεο. ε πεξίπησζε αλππαξμίαο ηρλώλ θαηαθεύγνπκε ζε άιιε ιύζε Πξνζδηνξηζκόο ηεο ζέζεο ηνπ ζεκείνπ ηεο ελάξμεσο ηεο επηθίλδπλεο θίλεζεο ηνπ πεδνύ (Π) Έρνπκε ήδε πεη όηη ην ζεκείν Π είλαη ην ζεκείν εθείλν από ην νπνίν ν πεδόο αξρίδεη απόηνκα κία θίλεζε θάζεηε ή ειαθξώο πιάγηα πξνο ηελ ηξνρηά ηνπ απηνθηλήηνπ θαη ε νπνία θίλεζε είλαη γεληθώο αληηθαλνληθή γηα ηνλ νδεγό όπσο επίζεο αηθληδηαζηηθή θαη απξνζδόθεηε ελώ γηα ηνλ ίδην ηνλ πεδό απεξίζθεπηε θαη επηθίλδπλε. Σν ζεκείν απηό είλαη ζπλήζσο εθείλν ζην νπνίν ν πεδόο είλαη αξρηθώο αόξαηνο θαη ζηελ ζπλέρεηα έξρεηαη ζηελ νξαηόηεηα ηνπ νδεγνύ. Άξα είλαη ζεκαληηθό λα πξνζδηνξίζνπκε ην ζεκείν απηό, σο έλα ζεκείν παξαπιεύξσο ελόο πεξηπηέξνπ αλακνλήο επηβαηώλ ή εκπξόο από έλα ζηαζκεπκέλν ιεσθνξείν ή άιινπ απηνθηλήηνπ θαη εκπνδίνπ ή αθόκα θαη ζην κεζνδηάζηεκα ζηαζκεπκέλσλ ζε ζεηξά απηνθηλήησλ. ε θάζε ηπρόλ πεξίπησζε ην ζεκείν Π ραξαθηεξίδεηαη από αληηθείκελν πνπ απνθξύπηεη ηελ νξαηόηεηα, ι.ρ. ην ζεκείν από ην νπνίν έλα παηδάθη ηίζεηαη απόηνκα ζηελ θαηαδίσμε κηαο κπάιαο, πιήξσο αθνζησκέλνο ζε απηήλ. Δλίνηε ην ζεκείν απηό βξίζθεηαη επί ηεο νξηνγξακκήο ηνπ πεδνδξνκίνπ γηαηί κόλνλ κε ηελ θάζνδν εθ ηνπ πεδνδξνκίνπ από ηνλ πεδό δηαγηγλώζθεηαη πξόζεζεο απηνύ, όπσο δηέιζεη θαζέησο ηεο νδνύ. Απηό κπνξεί λα ζπκβεί ζηελ πεξίπησζε επείγνπζαο πξόζθιεζεο από θάπνην άιιν πξόζσπν από ην απέλαληη πεδνδξόκην. ε άιιεο πάιη πεξηπηώζεηο πξνζδηνξίδεηαη δηαθνξεηηθά. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 8 από 103

17 Πξνζδηνξηζκόο ηεο ζέζεσο ηνπ ζεκείνπ ηεο ζπγθξνύζεσο. ρήκα 6 Ο όζνλ ην δπλαηό αθξηβέζηεξνο πξνζδηνξηζκόο επί ηνπ εδάθνπο θαη ζηελ ζπλέρεηα επί ηνπ ζρεδηαγξάκκαηνο ηνπ ζεκείνπ Π έρεη κεγάιε ζεκαζία δηόηη κε ηελ βνήζεηα απηνύ ζα πξνζδηνξηζζεί θαη ε ζέζε ηνπ ζεκείνπ Ο. Οη θαηαζέζεηο ησλ καξηύξσλ θαη εηδηθά απηέο ησλ πξώησλ ζηηγκώλ βνεζνύλ ζηνλ αθξηβή πξνζδηνξηζκό ηνπ ζεκείνπ Π Πξνζδηνξηζκόο ηεο ζέζεσο ηνπ ζεκείνπ ηεο ζπγθξνύζεσο. Σν ζεκείν ηεο ζπγθξνύζεσο πξνζδηνξίδεηαη κε ηε βνήζεηα ησλ αλαπηπρζέλησλ αλσηέξσ, βάζεη ηρλώλ θαη πηεζηεξίσλ όπσο ιόγνπ ράξε: - Οη θειίδεο αίκαηνο (όρη πάληνηε) - Ίρλε θαη εθζθαθέο επί ηεο νδνύ ν νπνίεο πξνθιήζεθαλ από ηελ ζύλζιηςε ηνπ ζώκαηνο ηνπ ζύκαηνο επί ηεο νδνύ. - εκείν αιιαγήο ηεο εληάζεσο ή ηεο δηεπζύλζεσο ησλ ηρλώλ ηεο ηξνρνπέδεζεο ηνπ απηνθηλήηνπ. - Αξρή ηρλώλ πξνζηξηβήο ηνπ ζπξόκελνπ ζώκαηνο ηνπ ζύκαηνο επί ηεο νδνύ θ.η.ι. ή θαη εθζθαθήο δηα ηεο ζπκπίεζεο ζθιεξώλ αληηθεηκέλσλ θάησ από ηνπο ηξνρνύο. - Αξρή δηαιεηπόλησλ ηρλώλ ηεο ηξνρνπέδεζεο. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηνπ ζεκείνπ Π εμεηάδνπκε ε δηεύζπλζε πνξείαο ηνπ πεδνύ θαη ην ζεκείν ηεο ηνκήο ηεο ηξνρηάο απηνύ κε ηελ ηξνρηά ηνπ απηνθηλήηνπ θαη ηέινο εμεηάδνληαη νη απηόπηεο κάξηπξεο γηα λα καο ππνδείμνπλ εθόζνλ απηό είλαη δπλαηόλ ην ζεκείν ηεο ζπγθξνύζεσο Πξνζδηνξηζκόο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ πεδνύ Με ηνλ πξνζδηνξηζκό επί ηνπ εδάθνπο ησλ ζεκείσλ Π θαη βξίζθνπκε ηελ δηαλπζείζα από ηνλ πεδό απόζηαζε (α). Γηα ηελ αλεύξεζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ πεδνύ, Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 9 από 103

18 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ιακβάλνπκε ππόςε όηη ε αξγή θίλεζε ελόο πεδνύ είλαη 4 ρηιηόκεηξα ηελ ώξα είλαη ε γξήγνξε θίλεζε θηάλεη ηα 15 ρηιηόκεηξα πεξίπνπ (ηξνράδελ) ζε ζπλδπαζκό κε ηελ ειηθία, ηε ζσκαηηθή επεμία, ην θύιν ηνπ ζύκαηνο αιιά θαη άιινπο παξάγνληεο όπσο εάλ είλαη κέξα ή λύρηα, ην κεηαθεξόκελν βάξνο, ε κπσπία, ε πξόζεζε ηνπ πεδνύ, ηδηαίηεξνη ιόγνη λα είλαη βηαζηηθόο ή όρη θ.α. Έηζη αληιώληαο ηηο θαηάιιειεο πιεξνθνξίεο πξνζδηνξίδνπκε κε ηθαλνπνηεηηθή πξνζέγγηζε ηελ ηαρύηεηα (α) ηνπ πεδνύ. ηνπο κάξηπξεο πξέπεη λα ηίζεληαη εξσηήζεηο σο πξνο ηελ πξόζεζε θαη ηελ θαηάζηαζε ηνπ πεδνύ, νπνηεζδήπνηε εθδειώζεηο ή αλαθνηλώζεηο απηνύ πξηλ από ην δπζηύρεκα, όπσο ην όηη «βηάδνκαη», από ην νπνίν βγαίλεη ην ζπκπέξαζκα σο πξνο ηελ θαηεύζπλζε θαη ηελ ηαρύηεηα ηεο θηλήζεσο ηνπ. Δπίζεο ζηνπο κάξηπξεο πξέπεη λα ξσηήζνπκε επηηόπνπ πιεξνθνξίεο γηα ηα ζεκεία Π θαη θη αθνύ καο ηα πξνζδηνξίζνπλ δηα ππνδείμεσο, κεηξάκε ηελ απόζηαζε απηώλ από ηελ νξηνγξακκή ηνπ αζθαιηηθνύ ηάπεηα επί παξνπζία ησλ καξηύξσλ νη νπνίνη λα θαηαζέηνπλ ηα εμήο: «Μεηξεζείο ε απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ ηάδε θαζέησο κέρξη ηεο απζηεξήο ή δεμηάο νξηνγξακκήο ηνπ αζθαιηηθνύ ηάπεηα επί παξνπζία κνπ, βξέζεθε ίζε κε ηόζα κέηξα.» Σα ζεκεία Π θαη ζα ζεκεηώλνληαη νπσζδήπνηε επί ηνπ ζρεδηαγξάκκαηνο αλ όκσο απηά δελ αλεπξίζθνληαη από ηελ απηνςία αιιά ε ζέζε ηνπο βεβαηώλεηαη από ηνπο κάξηπξεο, ζα πξέπεη νπσζδήπνηε λα ζεκεηώλεηαη ζην ππόκλεκα ηνπ ζρεδηαγξάκκαηνο ε έλδεημε «Σν ζεκείν Π θαζνξίζζεθε θαζ ππόςε ησλ καξηύξσλ» (βιέπε θαηαζέζεηο ). Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 10 από 103

19 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2Ο : ΔΡΔΤΝΑ ΣΖ ΔΤΘΤΝΖ Δ ΣΡΟΥΑΗΟΤ Δ ΑΣΤΥΖΜΑ ΠΔΕΟΤ ΚΑΣΑ ΣΟ ΟΠΟΗΟ ΤΠΑΡΥΟΤΝ ΗΥΝΖ ΣΡΟΥΟΠΔΓΖΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 Ο : ΔΡΔΤΝΑ ΣΖ ΔΤΘΤΝΖ Δ ΣΡΟΥΑΗΟΤ Δ ΑΣΤΥΖΜΑ ΠΔΕΟΤ ΚΑΣΑ ΣΟ ΟΠΟΗΟ ΤΠΑΡΥΟΤΝ ΗΥΝΖ ΣΡΟΥΟΠΔΓΖΖ 2.1. Ζ εηδηθή ζεκαζία ησλ ηρλώλ ηξνρνπέδεζεο ηελ πεξίπησζε πνπ βξίζθνπκε ίρλε ηξνρνπέδεζεο ζε ηξνραίν αηύρεκα νδηθνύ πεδνύ δηεπθνιύλεηαη ζεκαληηθά γηα ηνπο εμήο ιόγνπο: - Απνθιείεηαη εμαξρήο ε επζύλε ηνπ νδεγνύ γηα παξάιεηςε απνθεπθηηθήο ελέξγεηαο απηνύ δηόηη ε απνθεπθηηθή ελέξγεηα είλαη δεδνκέλε σο ηξνρνπέδεζε. - Δάλ ηα ίρλε είλαη πεξίπνπ επζύγξακκα θαη ε ηξνρνπέδεζε δελ είλαη ειαηησκαηηθή ώζηε λα εθηξέςεη ην απηνθίλεην επί ηνπ εξείζκαηνο ή ηνπ πεδνδξνκίνπ απνθιείεηαη επίζεο ε επζύλε ηνπ νδεγνύ γηα ακέιεηα απηνύ γηα ηελ ζπληήξεζε ηνπ ζπζηήκαηνο πεδήζεσο. - Με βάζε ην κήθνο ησλ ηρλώλ ηξνρνπέδεζεο θαη ηνπ ζπληειεζηή ηξηβήο ηνπ νδνζηξώκαηνο, επξίζθεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ θαη δηαπηζηώλεηαη, εάλ ππάξρεη ή όρη παξάβαζε σο πξνο ην επηηξεπόκελν όξην ηαρύηεηαο. - Δπξίζθεηαη ην ζεκείν ζην νπνίν ν νδεγόο αληειήθζε ηελ επηθίλδπλε θαηάζηαζε θαη άξρηζε ηελ αληίδξαζε, θαη δελ ειέγρεηαη αλ ππάξρεη ή όρη θαζπζηεξεκέλε αληίιεςε ηνπ θηλδύλνπ ή απόζπαζε ηεο πξνζνρήο ηνπ νδεγνύ Πσο απνδεηθλύεηαη ε ύπαξμε θαζπζηεξεκέλεο αληίιεςεο ηνπ θηλδύλνπ Γηα λα απνδεηρζεί εάλ ππάξρεη θαζπζηεξεκέλε αληίιεςε ηνπ θηλδύλνπ, πξνζδηνξίδεηαη (δηα ππνινγηζκνύ ζύκθσλα κε ηα πξναλαθεξζέληα), ην ζεκείν Ο, ζην νπνίν ν νδεγόο όθεηιε θαη κπνξνύζε πξάγκαηη λα αληηδξάζεη. Οη ππνινγηζκνί όκσο απηνί δηαθέξνπλ γηαηί δύν δηαθνξεηηθέο πεξηπηώζεηο: o Σα ίρλε ηξνρνπέδεζεο αξρίδνπλ κεηά ην ζεκείν ηεο ζπγθξνύζεσο o Σα ίρλε ηξνρνπεδήζεσο αξρίδνπλ πξν ηνπ ζεκείνπ ζπγθξνύζεσο. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 11 από 103

20 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ 1 ε πεξίπησζε: Σα ίρλε ηξνρνπέδεζεο αξρίδνπλ κεηά ην ζεκείν ηεο ζπγθξνύζεσο,. Έζησ όηη βξίζθνπκε ίρλε ηξνρνπέδεζεο ΦΦ ηα νπνία αξρίδνπλ 3κ κεηά ην ζεκείν, κήθνπο 9 κέηξσλ θαη ν ζπληειεζηήο ηξηβήο ηνπ νδνζηξώκαηνο είλαη 0,70. ρήκα 7 Από ηα παξαπάλσ βξίζθνπκε όηη ε αξρηθή ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ ήηαλ 40 ρικ/σ. πκπέξαζκα 1 νλ : Δάλ ην όξην ηεο ηαρύηεηαο είλαη 50 ρικ/σ θαη δελ ζπληξέρνπλ εηδηθέο πνιύ δπζκελείο πεξηζηάζεηο νη νπνίεο ζα επέβαιαλ πεξεηαίξσ κείσζε ηεο ηαρύηεηαο απηήο, δελ ππάξρεη παξάβαζε σο πξνο ηελ ηαρύηεηα θαη επνκέλσο επζύλε πξνο απηήλ. Ζ ύπαξμε εηδηθώλ πεξηζηάζεσλ πξέπεη πάληα λα απνδεηθλύνληαη αιιά θαη λα κλεκνλεύνληαη. πκπέξαζκα 2 νλ : Γεδνκέλεο ηεο ηξνρνπέδεζεο δελ ππάξρεη εζθαικέλε απνθεπθηηθή ελέξγεηα ε παξάιεηςεο απηήο. πκπέξαζκα 3 νλ : Γελ ππάξρεη ακέιεηα ζρεηηθά κε ηελ θαιή ζπληήξεζε ηνπ ζπζηήκαηνο ηξνρνπεδήζεσο. Σν κόλν πνπ απνκέλεη λα εμεηαζηεί εάλ ππάξρεη ή όρη θαζπζηεξεκέλε αληίιεςε ηνπ θηλδύλνπ. Γη απηό πξνζδηνξίδνπκε πξώηα ην ζεκείν ζην νπνίν ν νδεγόο άξρηζε ηελ αληίδξαζε ηνπ θαη θαηόπηλ ην ζεκείν ζην νπνίν βξηζθόηαλ όηαλ όθεηιε αιιά θαη κπνξνύζε λα αξρίζεη ε αληίδξαζε ηνπ, έηζη ώζηε λα δηαπηζηώζνπκε εάλ ηα ζεκεία απηά ζπκπίπηνπλ, βξίζθνληαη πνιύ θνληά ή αληίζεηα αλ απέρνπλ πάξα πνιύ. Καζνξίδνπκε ηνλ ρξόλν αληίδξαζεο γηα ηνλ ππό θξίζε νδεγό βάζεη, αθελόο ησλ θπθινθνξηαθώλ ζπλζεθώλ, θαη αθεηέξνπ δε ησλ ππνθεηκεληθώλ πεξηζηάζεσλ. Έζησ όηη ζηνλ ζπγθεθξηκέλν νδεγό ηεο εμεηαδόκελεο πεξίπησζεο ν ρξόλνο αληίδξαζεο είλαη 1. Ζ απόζηαζε αληίδξαζεο ηόηε, δηα ηελ ηαρύηεηα ησλ 40 ρικ, είλαη 11,10 κέηξα. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 12 από 103

21 Πσο απνδεηθλύεηαη ε ύπαξμε θαζπζηεξεκέλεο αληίιεςεο ηνπ θηλδύλνπ Από ηελ ζηηγκή πνπ γλσξίδνπκε ήδε ηελ απόζηαζε αληίδξαζεο (11,10 κέηξα) θαη όηη απηή ηειεηώλεη εθεί πνπ αξρίδεη ε ηξνρνπέδεζε, δειαδή ζην ζεκείν Φ, αληηιακβαλόκαζηε όηη απηή άξρηζε κέηξα πξν ηνπ ζεκείνπ Φ, ή αξηζηεξά απηνύ επνκέλσο 8,10 κέηξα αξηζηεξά ηνπ ζεκείνπ ζπγθξνύζεσο, αθνύ ε απόζηαζε Φ δόζεθε ίζε κε 3 κέηξα. Ήηαλ όκσο ν νδεγόο ζε απόζηαζε 8.10 κέηξα από ην ζεκείν ηεο ζύγθξνπζεο όηαλ έπξεπε θαη κπνξνύζε λα αληηδξάζεη, θαη όηαλ ν πεδόο άξρηζε λα θηλείηαη από ην ζεκείν Π, ή ήηαλ ζε κεγαιύηεξε απόζηαζε θαη δελ αληηιήθηεθε ακέζσο ηνλ θίλδπλν ιόγσ απόζπαζεο ηεο πξνζνρήο ηνπ από θάηη άιιν; Έζησ όηη ε δηαλπζείζα απόζηαζε ηνπ πεδνύ Π είλαη ίζε κε 2 κέηξα θαη ε ηαρύηεηα ηνπ άλσ ησλ 10 ρικ/ώξα. Δπεηδή ην απηνθίλεην θηλείην κέρξη ην ζεκείν ηεο ζύγθξνπζεο κε νκαιή ηαρύηεηα, θαη ε ηξνρνπέδεζε άξρηζε αξγόηεξα ηζρύεη ν παξαθάησ ηύπνο: Δπεηδή Σ = 40, η = 10 θαη α = 2 ζπλεπάγεηαη όηη ην Α = 8 κέηξα. Σν Α παξηζηά ηελ απόζηαζε από ην ζεκείν ηεο ζύγθξνπζεο ηνπ ζεκείν 0 ζην νπνίν ν νδεγόο όθεηιε θαη είρε ηελ δπλαηόηεηα λα αληηδξάζεη. Αιιά όπσο θαίλεηαη από ηελ κεγάιε απόζηαζε ν νδεγόο άξγεζε λα αληηδξάζεη θαη είρε θαζπζηεξεκέλε αληίιεςε ηνπ θηλδύλνπ. Σν γεληθό ζπκπέξαζκα είλαη όηη δελ ππάξρνπλ ζηνηρεία ακειείαο αξά θαη επζύλε ηνπ νδεγνύ. Ζ πξόιεςε ηνπ αηπρήκαηνο δελ ήηαλ αλζξσπίλσο δπλαηή. 2 ε πεξίπησζε: Σα ίρλε ηξνρνπεδήζεσο αξρίδνπλ πξν ηνπ ζεκείνπ ηεο ζπγθξνύζεσο Έζησ όηη ε απόζηαζε Π (α) βξίζθεηαη ζηα 6 κέηξα θαη ε ηαρύηεηα ηνπ πεδνύ όπσο καο βεβαηώζεθε ζηα 5 ρικ/σ. ρήκα 8 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 13 από 103

22 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Έζησ ινηπόλ όηη κήθνο ησλ ηρλώλ ηξνρνπέδεζεο ΦΦ = 26 κέηξα, ε απόζηαζε Φ = 14 κέηξα θαη ν παξάγνληαο ηξηβήο 0,60 κέηξα. Από ηα ίρλε ηξνρνπέδεζεο (26κ.) θαη ηνπ παξάγνληα ηξηβήο (0,60), βξίζθνπκε ηελ αξρηθή ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ αθξηβώο πξηλ ηελ έλαξμε ηεο ηξνρνπέδεζεο ε νπνία είλαη 62 ρικ/σ. Απηό καο θαλεξώλεη όηη ππάξρεη ππέξβαζε ηνπ νξίνπ ηαρύηεηαο. ηελ ζπλέρεηα ζα εξεπλήζνπκε αλ ππάξρεη θαζπζηεξεκέλε αληίιεςε ηνπ θηλδύλνπ. Κάζε ζεκείν ηεο ηξνρηάο ησλ ηρλώλ ηξνρνπέδεζεο απνηειεί ηαπηόρξνλα θαη έλα είδνο αξρήο ηρλώλ ηξνρνπέδεζεο γηα ην ππόινηπν από ζεκείν απηό κέρξη ην ηέινο ηνπ ηκήκαηνο ηρλώλ. Θεσξώληαο ινηπόλ ην ζεκείν σο αξρή ηεο ηξνρνπέδεζεο δηα ην ηκήκα Φ = 14 κέηξα, ζε ζπλδπαζκό κε ηνλ ζπληειεζηή ηξηβήο 0,60 βξίζθνπκε όηη ε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ ζην ζεκείν είλαη 46 ρικ/σ. Αθεηέξνπ ε ηαρύηεηα πνπ είρε ην απηνθίλεην ζην ζεκείν Φ, πξνηνύ αξρίζεη ε κείσζε απηή ήηαλ ζηα 62 ρικ. Δπνκέλσο ην δηάζηεκα Φ δηαλύζεθε κε αξρηθή ηαρύηεηα 62 ρ/σ θαη ηειηθή 46 ρ/σ θαη άξα κε κέζε ηαρύηεηα: Σν πξώην πξάγκα πνπ βξίζθνπκε είλαη όηη ν πεδόο όηαλ ην απηνθίλεην άξρηδε ηελ ηξνρνπέδεζε βξηζθόηαλ ζην ζεκείν Φ. Ζ εμίζσζε: Γίλεηαη πνπ καο δίλεη απνηέιεζκα α = 1.11κ. Άξα ν πεδόο βξηζθόηαλ ζην ζεκείν Π 1 όηαλ ην απηνθίλεην βξηζθόηαλ ζην ζεκείν Φ. Οκνίσο ζηελ ζπλέρεηα βξίζθνπκε ηελ απόζηαζε πνπ δηήλπζε ην απηνθίλεην θαζώο θαη ηνλ ρξόλν πνπ ν πεδόο δηήλπζε ηελ απόζηαζε ΠΠ 1 ε νπνία είλαη 6-1,11 = 4,89κ. Υξεζηκνπνηώληαο πάιη ηνλ ίδην ηύπν ππνινγίδνπκε όηη ην Α = 60,6 κέηξα. ( Ζ ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ ήδε είλαη νκαιή θαη ίζε πξνο 62 ρ/σ). Βξίζθνπκε επνκέλσο όηη ν νδεγόο είλαη ζε απόζηαζε 60 πεξίπνπ κέηξσλ αξηζηεξά ηνπ ζεκείνπ Φ, όηαλ ν πεδόο μεθίλεζε από ην ζεκείν Π γηα λα δηέιζεη ηελ Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 14 από 103

23 Πσο απνδεηθλύεηαη ε ύπαξμε θαζπζηεξεκέλεο αληίιεςεο ηνπ θηλδύλνπ νδό θαζέησο θαη από ην ζεκείν απηό όθεηιε θαη κπνξνύζε λα αληηιεθζεί ηνλ θίλδπλν θαη λα μεθηλήζεη ε αληίδξαζε ηνπ. Οη αληηθεηκεληθέο πεξηζηάζεηο θαη κε ππνθεηκεληθέο ηδηόηεηεο ηνπ νδεγνύ, ζα θαζνξίζνπλ ηνλ ρξόλν αληίδξαζεο απηνύ. Αλ ν ρξόλνο απηόο είλαη 1 ηόηε ε αληίζηνηρε απόζηαζε αληίδξαζεο γηα ηελ ηαρύηεηα ησλ 62 ρ/σ είλαη 17,22 κέηξα. Δπεηδή ε απόζηαζε αληίδξαζεο ηειεηώλεη εθεί πνπ αξρίδεη ε ηξνρνπέδεζε, ελ πξνθεηκέλσ δε ζην ζεκείν Φ, έπεηαη όηη απηή άξρηζε 17,22 κέηξα πεξίπνπ αξηζηεξά ηνπ ζεκείνπ Φ. Έρνπκε βξεη όκσο πξνεγνπκέλσο όηη απηή έπξεπε λα αξρίζεη 60 κέηξα πξηλ από ην ζεκείν Φ. Άξα ζπλεπάγεηαη όηη ππάξρεη θαζπζηεξεκέλε αληίιεςε ηνπ θηλδύλνπ θαηά (60 17) = 43 κέηξα ή θαηά 2,5 δεπηεξόιεπηα πεξίπνπ. Μηα ηέηνηα πεξίπησζε ζεκαίλεη ππλειία ή ζνβαξή απόζπαζε ηεο πξνζνρήο ηνπ νδεγνύ από θάηη άιιν, θαη δεκηνπξγεί δε ππαηηηόηεηα γηα έιιεηςε ηεο απαξαίηεηεο πξνζνρήο. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 15 από 103

24 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3 Ο : ΓΗΑΦΟΡΑ ΑΛΛΑ ΑΝΣΗΚΔΗΜΔΝΑ ΔΡΔΤΝΑ Δ ΣΡΟΥΑΗΑ ΑΣΤΥΖΜΑΣΑ ΠΔΕΩΝ 3.1. Έξεπλα σο πξν ηνπ ηξαπκαηία πεδό ε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο απηέο εθηόο ηεο πξόρεηξεο εμέηαζεο ηνπ ζώκαηνο ηνπ ηξαπκαηία από ηνλ αλαθξηηή είλαη αλαγθαίν λα δεηάκε από ηνλ ηαηξνδηθαζηή ηελ πεξηγξαθή όισλ ησλ θαθώζεσλ θαη ην αθξηβέο ζεκείν πνπ ππάξρεη ε θαζεκία, ην όξγαλν αλ είλαη ακβιύ ή αηρκεξό, ην νπνίν πξνμέλεζε θαη ην πην ηζρπξό ρηύπεκα. Δπηπιένλ ζηνλ ηαηξνδηθαζηή πξέπεη λα ζέηνπκε θαη ηα εμήο επηπιένλ εξσηήκαηα: - Πνην είλαη ην αθξηβέο ύςνο ησλ ηξαπκάησλ από ην έδαθνο θαη πην είλαη ην ηζρπξόηεξν; Ζ εύξεζε ηνπ ύςνπο καο δηεπθνιύλεη ζηελ αλεύξεζε ηνπ πξνέξρνληνο νξγάλνπ ή κέξνπο ηνπ απηνθηλήηνπ από ην νπνίν πξνθιήζεθε ε ζσκαηηθή βιάβε. Σξαύκα ζηε δεμηά ή αξηζηεξή πιεπξά ηνπ ζώκαηνο καο θαηαδεηθλύεη θαηά θαλόλα ηελ πνξεία ηνπ πεδνύ σο θάζεηε, ελώ όηαλ ην ηξαύκα είλαη εκπξόο ή πίζσ ηνπ ζήκαηνο δείρλεη πνξεία παξάιιειε - Δάλ ν βαξηά ηξαπκαηίαο ήηαλ κεζπζκέλνο ή ππό ηελ επήξεηα λαξθσηηθώλ ή αλ είρε θάπνηα άιιε πάζεζε Έξεπλα σο πξνο ην απηνθίλεην Δπηβάιιεηαη λα εμεηαζηνύλ όιεο ν βιάβεο πνπ πξνθιήζεθαλ ζην απηνθίλεην θαη λα θσηνγξαθίδνληαη. ηηο θσηνγξαθίεο πξέπεη λα θαίλνληαη: - Σν κέγεζνο ηεο βιάβεο - Ζ δηεύζπλζε ηεο θξνύζεσο Σν απηνθίλεην εμεηάδεηαη επηπιένλ γηα αλεύξεζε αίκαηνο, ηξηρώλ, θνκκαηηώλ πθάζκαηνο ή άιισλ ηρλώλ ηα νπνία ζα βνεζήζνπλ ζηελ θαηαλόεζε ησλ ζπλζεθώλ ηνπ δπζηπρήκαηνο αιιά θαη ζηελ βεβαίσζε σο πξνο ην ππεύζπλν απηνθίλεην όηαλ ππάξρνπλ ακθηβνιίεο ή εγείξνληαη απηέο ζηελ ζπλέρεηα. Δπίζεο εμεηάδνληαη γηα ηελ ζσζηή ηνπο ιεηηνπξγία ηα όξγαλα αζθαιείαο ηπν απηνθηλήηνπ όπσο: - Φώηα - Ταινθαζαξηζηήξεο θηι. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 16 από 103

25 Έξεπλα σο πξνο ηνλ νδεγό 3.3. Έξεπλα σο πξνο ηνλ νδεγό Δμεηάδεηαη ε όξαζε ηνπ νδεγνύ, ε θαηάζηαζε ηεο γεληθήο ηνπ πγείαο, ηε πξνεγήζεθε ηνπ δπζηπρήκαηνο, ηπρόλ ππλειία, κέζε, εάλ ζπλέηξεραλ ιόγνη βηαζύλεο, ιόγνη ςπρηθήο θαηάζιηςεο ή αθόκα θαη ελζνπζηαζκνύ. Σειηθώο πξέπεη λα εμεηάδεηαη ν ραξαθηήξαο απηνύ πλζήθεο θαηξηθέο θαη νδηθέο Δξεπλώληαη ιεπηνκεξώο ε θαηάζηαζε ηεο νδνύ, νη θπθινθνξηαθέο ζπλζήθεο θαζώο θαη νη θαηξηθέο ζπλζήθεο εηδηθά γηα ζέκαηα νξαηόηεηαο. Γηα όια ηα παξαπάλσ πξέπεη λα ζπληάζζεηαη ιεπηνκεξήο έθζεζε απηνςίαο. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 17 από 103

26 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4 ν : Οη θηλήζεηο ησλ πεδώλ πξηλ θαη κεηά ηελ πξόζθξνπζε Δπηζηεκνληθή Έξεπλα Τπάξρεη έλαο θαιόο ζπζρεηηζκόο κεηαμύ ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο ελόο πεδνύ από έλα όρεκα θαη ηηο ηαρύηεηεο πξόζθξνπζεο γηα ηηο παξόκνηεο κπξνζηηλέο ηξνρηέο πξνβνιώλ θαη ηηο ζεηξέο πεξηθαιπκκάησλ. Ο Wood δηαπίζησζε όηη 90 ηνηο εθαηό όισλ ησλ ζπγθξνύζεσλ γηα ηνπο πεδνύο εκθαλίδνληαη κε ηαρύηεηεο θάησ από km/h (39 mph), ελώ 90 ηνηο εθαηό όισλ ησλ κνηξαίσλ πεξηζηαηηθώλ γηα ηνπο πεδνύο εκθαλίδνληαη κε ηαρύηεηα θάησ από 69.2 km/h (43 mph). Πελήληα ηνηο εθαηό από όιεο ηηο ζπγθξνύζεηο ησλ πεδώλ εκθαλίδνληαη κε ηαρύηεηεο θάησ από 35.4 km/h (22 mph). ηε Γεξκαλία πεξίπνπ ην 80 ηνηο εθαηό όισλ ησλ ζπγθξνύζεσλ ησλ πεδώλ-έλαληη νρεκάησλ νη ζπγθξνύζεηο εκθαλίδνληαη κε ιηγόηεξν από m/s (~49.9 km/h) (~31 mph). Σξεηο επδηάθξηηεο επηδξάζεηο πξνθύπηνπλ κεηαμύ ελόο πεδνύ θαη ελόο κπξνζηηλνύ ηκήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαη εκθαλίδνληαη ζηε ζεηξά αλαδίπισζεο (πεξηθαιπκκάησλ) ησλ ηξνρηώλ. Ζ αξρηθή πξόζθξνπζε επέξρεηαη κεηαμύ ηνπ πξνθπιαθηήξα θαη ηνπ πνδηνύ ηνπ πεδνύ. Ζ δεύηεξε πξόζθξνπζε είλαη κεηαμύ ηνπ κεξνύ ηνπ πεδνύ ή ηεο ιεθάλεο θαη ην κπξνζηηλό άθξν ηνπ νρήκαηνο. Χο απνηέιεζκα ηεο ζρέζεο κεηαμύ ηνπ γεληθνύ ύςνπο ηνπ πεδνύ θαη ηνπ ύςνπο ηνπ κπξνζηηλνύ άθξνπ ηνπ νρήκαηνο, απηέο νη δύν επηδξάζεηο αλαγθάδνπλ ην θνξκό θαη ην θεθάιη ηνπ πεδνύ λα πεξηζηξαθνύλ πξνο ηα θάησ θαη πξνο ην όρεκα. Απηό νδεγεί ζε κηα ηξίηε πξόζθξνπζε όηαλ ν ώκνο θαη ην θεθάιη ηνπ πεδνύ ρηππνύλ ζηελ νξνθή ή ηνλ αλεκνθξάθηε αλάινγα κε ηελ ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο. Ο Mackay παξαηήξεζε όηη ε αξρηθή επαθή ηνπ πεδνύ είλαη κε ηνλ πξνθπιαθηήξα πνπ ρηππά ηελ θλήκε ηνπ πεδνύ (ζεηξά πεξηθαιπκκάησλ), θαη έπεηηα ε άθξε ηεο θνπθνύιαο ρηππά ηνλ πεδό ζηελ ππειηθή πεξηνρή (ιεθάλε) ή ην κεξό. Σν αθξηβέο ύςνο απηώλ ησλ δύν επαθώλ (πξνθπιαθηήξαο θαη κπξνζηηλό άθξν) ζηνλ πεδό εμαξηάηαη από ην γεληθό ύςνο ηνπ πεδνύ. Κίλεζε πξηλ από ηελ πξόζθξνπζε. Ζ ηαρύηεηα ηνπ πεδνύ πξηλ ηελ πξόζθξνπζε (κέγεζνο θαη θαηεύζπλζε) επεξεάδεη ηηο θηλήζεηο ηνπ ζώκαηνο θαη ηεο θεθαιήο αθνινπζώληαο ηηο πξώηεο δύν πξνζθξνύζεηο (από ηνλ πξνθπιαθηήξα θαη Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 18 από 103

27 Οη θηλήζεηο ησλ πεδώλ πξηλ θαη κεηά ηελ πξόζθξνπζε από ηελ άθξε ηεο θνπθνύιαο). ηελ πξαγκαηηθόηεηα, κεηά από ηε δεύηεξε πξόζθξνπζε, ην άλσ κέξνο ηνπ θνξκνύ ηνπ πεδνύ δηαηεξεί έλα ζεκαληηθό κεξίδην από ηελ αξρηθή νξκή θαη ζπλερίδεη λα θηλείηαη πιεπξηθά ζε ζρέζε (όζνλ αθνξά) κε ην όρεκα. Κίλεζε κεηά από ηελ πξόζθξνπζε. ηαλ ε πξόζθξνπζε γίλεηαη κε ηελ θεληξηθή πεξηνρή ηνπ κπξνζηηλνύ ηκήκαηνο ηνπ νρήκαηνο ή κε ηε γσλία ηνπ απηνθηλήηνπ, ν πεδόο ζα ξηρηεί πξνο ηελ θαηεύζπλζε πνπ κεηαθηλνύληαλ πξηλ από ηελ πξόζθξνπζε, δει. έλαο πεδόο πνπ θηλείηαη από ηα αξηζηεξά πξνο ηα δεμηά ζην κπξνζηηλό κέξνο ηνπ νρήκαηνο ζα θαηέιεγε δεμηά. Διάρηζηε απόζηαζε νξίδεηαη σο ε απόζηαζε από ην ζεκείν ηεο πξόζθξνπζεο κέρξη ην ζεκείν πνπ ζα ζηακαηήζεη. Πιεπξηθή απόζηαζε. Ζ πιεπξηθή απόζηαζε ελόο πεδνύ κεηώλεηαη κεηά ηελ πξόζθξνπζε απηό εμαξηάηαη θαηά θύξην ιόγν από ηελ θαηεύζπλζε πξνο ηελ νπνία θηλνύηαλ ν πεδόο θαη ηε ζέζε ηνπ ζεκείνπ πξόζθξνπζεο ζε ζρέζε κε ην θέληξν ηνπ (κέζε ηνπ) νρήκαηνο. Δπαθή κε ην έδαθνο. Ο Stcherbatcheff αλέθεξε όηη γηα ηελ πξόζθξνπζε νη ηαρύηεηεο (40 km/h ηεο επαθήο κε ην έδαθνο 40 km/h εκθαλίζηεθαλ κεηαμύ 0.9 θαη 1.5 δεπηεξνιέπησλ κεηά από ηελ πξόζθξνπζε. Οη ρξόλνη γύξνπ (πξόζθξνπζε ζηελ επαθή κε ην έδαθνο) γηα ηηο πξνζθξνύζεηο κεηαμύ 24 θαη 48 km/h (15 έσο 30 mph) βξέζεθαλ λα είλαη 1.1 έσο 1.5 δεπηεξόιεπηα. Οη The Times βξέζεθαλ, ζην πιαίζην ησλ ηειενπηηθώλ δεδνκέλσλ ζηελ θεληξηθή ζηήιε, ππό ηνλ ηίηιν «επηπηώζεηο ζην ρξόλν επαθήο κε ην έδαθνο». Σν ρήκα 9 ζπλνςίδεη ηα ζηνηρεία από δνθηκέο πξόζθξνπζεο. Πνιιαπιάζηνη πεδνί ή νρήκαηα. Οη ζρεηηθέο κειέηεο γεληθά δείρλνπλ όηη ζε πεξίπνπ 8% ησλ πεξηπηώζεσλ είηε όηη ζπκκεηείραλ πεξηζζόηεξνη από έλαο πεδνί ή πεξηζζόηεξα από έλα νρήκαηα ζηελ πξόζθξνπζε. Δληνύηνηο, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ε ειάρηζηε απόζηαζε ελόο πεδνύ γηα λα θαζνξίζεη ηελ ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο ηνπ νρήκαηνο κόλν εάλ ν πεδόο δελ θηλεζεί από άιιεο δπλάκεηο πξηλ λα ζηακαηήζεη λα θηλείηαη. Γηα παξάδεηγκα, εάλ ν πεδόο ρηππεζεί από έλα όρεκα θαη ζηε ζπλέρεηα από έλα άιιν όρεκα, απηό ηελ απόζηαζε πνπ δηαλύεηαη από ηνλ πεδό, ηόηε ν ππνινγηζκόο ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο δελ πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζεί. Τπνζέζηε όηη ν πεδόο κεηά ηελ πξώηε πξόζθξνπζε ζηακαηάεη αιιά ρηππηέηαη έπεηηα από έλα δεύηεξν όρεκα θαη θηλείηαη πάιη. ηε ζπλέρεηα ε αξρηθή ειάρηζηε απόζηαζε κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί εάλ ππάξρνπλ θάπνηα ζηνηρεία, όπσο κηα θειίδα Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 19 από 103

28 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ αίκαηνο, ε νπνία δείρλεη ην πξώην ζεκείν πηώζεο ηνπ πεδνύ. Μεηά από ηελ πξώηε πξόζθξνπζε, ν πεδόο κπνξεί λα ρηππήζεη ζ έλα άιιν αληηθείκελν, όπσο ζην πεδνδξόκην, ζ έλα ζηαζκεπκέλν όρεκα ή ζε κηα ηακπέια ηα νπνία κεηώλνπλ ηελ πξαγκαηηθή ειάρηζηε απόζηαζε. ε απηό ην γεγνλόο κπνξεί λα ππνινγηζηεί κόλν κηα ειάρηζηε ηαρύηεηα. - Όρεκα-θαηά-πεδνύ ζε ζρέζε κε ην ζεκείν εξεκίαο (Point of Rest). ε κεξηθέο πεξηπηώζεηο κπνξεί λα κελ ππάξμεη θακία πιεξνθνξία γηα ηελ ειάρηζηε απόζηαζε ή ηελ απόζηαζε θξελαξίζκαηνο ηνπ νρήκαηνο. Ώξεο Οδήγεζεο ρήκα 9 ηνηρεία από δνθηκέο πξόζθξνπζεο Δπεμήγεζε: Γηα λα αληηκεησπηζζεί απηή ε θαηάζηαζε, ν Γξ Wood έρεη αλαπηύμεη κηα εμίζσζε πνπ ρξεζηκνπνηεί ηελ απόζηαζε κεηαμύ ηνπ πεδνύ θαη ηνπ νρήκαηνο ζηα αληίζηνηρα ζεκεία πηώζεο. Γηα λα ρξεζηκνπνηεζεί απηή ε εμίζσζε, είλαη απαξαίηεην λα ππνινγηζηεί ην πνζνζηό επηβξάδπλζεο ηνπ νρήκαηνο. Δπίζεο, ν πεδόο πξέπεη λα έρεη έξζεη θαη λα έρεη πέζεη κπξνζηά από ην απηνθίλεην. πνπ Sp Sc είλαη ε απόζηαζε κεηαμύ ηνπ πεδνύ θαη ηνπ νρήκαηνο, θαη r c είλαη ν ζπληειεζηήο ηξηβήο, ε ηαρύηεηα ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ πξόζθξνπζε κπνξεί λα ππνινγηζηεί, κε ζηγνπξηά 99%, λα είλαη ηεο ηάμεο ησλ: Λόγσ ηεο αιιειεπίδξαζεο ηνπ απνηειέζκαηνο ηνπ θξελαξίζκαηνο ζηελ ειάρηζηε απόζηαζε ηνπ πεδνύ, πξνθύπηεη έλα επξύ θάζκα εθηίκεζεο ηεο ηαρύηεηαο. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 20 από 103

29 Διάρηζηε Απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ζε ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα Πξόζθξνπζεο: Γεδνκέλα Γνθηκήο Πξόζθξνπζεο Δπνκέλσο απηή ε κέζνδνο είλαη θαηαιιειόηεξε γηα ηνλ θαζνξηζκό κηαο ζπληεξεηηθήο εθηίκεζεο ηεο ειάρηζηεο ηαρύηεηαο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ πξόζθξνπζε, ή ζηελ έλαξμε ηνπ θξελαξίζκαηνο, εάλ ην θξελάξηζκα άξρηζε κεηά από ηελ πξόζθξνπζε. Morris Marina. Ζ Morris Marina καο ιέεη όηη ζύγθξνπζε πεδώλ είλαη πηζαλόηαηα ην πην δηεξεπλεκέλν πεξηζηαηηθό. Ο Steve Ashton θαη ν Γξ Murray Mackay εξεπλήζαλε απηή ηε ζύγθξνπζε θαη αλαπαξαζηήζαλε δηάθνξεο παξόκνηεο ζπγθξνύζεηο ζηελ πεηξακαηηθή ηνπο δνθηκή. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε ν πεδόο δηέζρηδε ην δξόκν από ηελ πιεπξά ηνπ νδεγνύ πξνο ηελ πιεπξά ηνπ ζπλνδεγνύ ηνπ νρήκαηνο. Ο πεδόο ήηαλ έλαο άληξαο 18 ρξνλώλ. Σν όρεκα θξελάξηζε πξηλ θαη κεηά από ηελ ζύγθξνπζε θαη κεηά ζηακάηεζε. Σν ύςνο ηνπ θέληξνπ ηεο κάδαο ηνπ πεδνύ ήηαλ 34 ίληζεο (863,59mm). Ζ ειάρηζηε απόζηαζε ήηαλ 67.3 πόδηα (20.52m) θαη ε απόζηαζε νιίζζεζεο ζην ζεκείν πνπ ζηακάηεζε ήηαλ 32.8 πόδηα (10.004m). Ζ δνθηκή κεηά ηε ζύγθξνπζε θαη ηα δεδνκέλα απνθάιπςαλ κηα ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο πεξίπνπ 35 mph (56.3km/h) Διάρηζηε Απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ζε ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα Πξόζθξνπζεο: Γεδνκέλα Γνθηκήο Πξόζθξνπζεο ην ηξέμηκν πεξίπνπ νγδόληα δνθηκώλ πξόζθξνπζεο πνπ πεξηιακβάλνπλ πεδνύο, έρνπλ παξαηεξεζεί ηηο ηάζεηο πνπ παξνπζηάδνπλ νη απιέο ζρέζεηο ηεο ηαρύηεηαο ζε ζρέζε κε ηηο ειάρηζηεο απνζηάζεηο. Δληνύηνηο, κόλν νη παξόκνηεο ηξνρηέο πξέπεη λα ζπγθξηζνύλ. Γηα παξάδεηγκα, κηα δνθηκή πξόζθξνπζεο πνπ πεξηιακβάλεη ηελ κπξνζηηλή πξνβνιή όπνπ ν πεδόο θζάλεη ην 100% ησλ επηπηώζεσλ ηεο ηαρύηεηαο ηνπ νρήκαηνο δελ πξέπεη λα ζπγθξηζεί κε κηα κεξηθή πξόζθξνπζε όπνπ ρηππηέηαη ην δεμί πόδη ηνπ πεδνύ θάησ από ην γόλαην θαη θεξδίδεη κόλν 5 κε 15% ησλ επηπηώζεσλ ηεο ηαρύηεηαο ηνπ νρήκαηνο. Απηέο νη δηαθνξεηηθέο ηξνρηέο, δελ πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα λα παξνπζηάζνπλ όηη δελ ππάξρεη θακία πξαγκαηηθή ζρέζε κεηαμύ ηεο ηαρύηεηαο ηνπ νρήκαηνο θαη ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο. εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ. Δάλ δηαθνξεηηθνί ηύπνη ηξνρηώλ ζπκπεξηιακβάλνληαη, δελ ππάξρεη θαιόο ζπζρεηηζκόο κεηαμύ ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο θαη ηεο ηαρύηεηαο ηνπ νρήκαηνο, όπσο θαίλεηαη θαη ζην ρήκα 10. Σν ρήκα 10 παξνπζηάδεη ηα απνηειέζκαηα όισλ ησλ δνθηκώλ πξόζθξνπζεο πεδώλ θαη πνδειάησλ, ηα νπνία απνδόζεθαλ από ηνλ W.R. «Rusty» Haight θαη εκέλα από ην 1988 σο ην Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 21 από 103

30 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Σν ρήκα 10 παξνπζηάδεη ηα απνηειέζκαηα 187 ζπγθξνύζεσλ πνδειάησλ θαη πεδώλ -απηνθηλήησλ, θαη ηα απνηειέζκαηα πνηθίιινπλ επξέσο. Μηα ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ πεξίπνπ 50 έσο 60 πόδηα(20.52m έσο 18.3m) ζπλδέζεθε κε ηηο ηαρύηεηεο πνπ θπκαίλνληαη από πεξίπνπ 20 mph (32,2km/h) ζε πεξίπνπ 47 mph (75.6km/h), κε κηα κεγάιε ζπγθέληξσζε πεξίπνπ 37 mph (59.5km/h). Δπεηδή απηή ε εξγαζία είλαη γηα ηνπο πεδνύο, αθαηξέζηε όιεο ηηο ζπγθξνύζεηο πνδειάησλ από απηό ην δηάγξακκα. Σα απνηειέζκαηα κόλν γηα ηνπο πεδνύο δίλνληαη ζην ρήκα 11. αθώο ππάξρεη κηα άκεζε ζρέζε κεηαμύ ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο θαη ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ εθηόο από κεξηθέο επηδξάζεηο, νη νπνίεο είλαη ραξαθηεξηζκέλεο σο ηεηξάγσλα. Απηέο νη ειάρηζηεο απνζηάζεηο θαίλνληαη λα είλαη πάξα πνιύ ρακειέο γηα ηηο ηαρύηεηεο πξόζθξνπζεο. Απηό κπνξεί λα εμεγεζεί από ην γεγνλόο όηη κόλν όηαλ ρηππηέηαη έλα κέξνο ηνπ ζώκαηνο από ην όρεκα, ν πεδόο δελ ζα απνθηήζεη ηελ πιήξε ηαρύηεηα ηνπ νρήκαηνο. Πξνθαλώο, ε ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ζα είλαη κηθξόηεξε εάλ ην ζώκα πεηύρεη ην 100 ηνηο εθαηό ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο ηνπ νρήκαηνο. Άιινη ζπληάθηεο έρνπλ παξνπζηάζεη γξαθηθέο παξαζηάζεηο πνπ αθνξνύλ ηελ ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο θαη ηελ ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ πνπ βαζίδεηαη ζε δηαθνξεηηθά νρήκαηα, από δηαθνξεηηθέο ζέζεηο πξόζθξνπζεο, θαη πηώκα ζε ζρέζε κε ηηο δνθηκέο ζε αλζξώπηλν νκνίσκα. Οη Πίλαθεο πνπ αθνινπζνύλ δείρλνπλ ηα απνηειέζκαηα ηνπο. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 22 από 103

31 Διάρηζηε Απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ζε ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα Πξόζθξνπζεο: Γεδνκέλα Γνθηκήο Πξόζθξνπζεο ρήκα 10 - Απνηειέζκαηα ζπγθξνύζεσλ πνδειάησλ θαη πεδώλ κε απηνθηλήηα ρήκα 11 Απνηειέζκαηα κόλν γηα πεδνύο ύκθσλα κε ηνλ Sturtz θαη ηνλ Suren, ε ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ εμαξηάηαη αξρηθά από ηελ ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο ηνπ νρήκαηνο, ην ύςνο ηνπ ζώκαηνο θαη ηηο ζέζεηο ηεο αξρηθήο πξόζθξνπζεο κε ηνλ πξνθπιαθηήξα θαη ηεο Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 23 από 103

32 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ δεύηεξεο πξόζθξνπζεο κε ηελ κπξνζηηλή άθξε ηνπ θαπό. Ο Ashton βξήθε όηη ε ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ είλαη ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζέζεο ηεο αξρηθήο επαθήο ηνπ πεδνύ κε ην όρεκα, ηελ ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο ηνπ νρήκαηνο θαη ηελ επηβξάδπλζε ηνπ νρήκαηνο, θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ρξόλνπ πνπ ν πεδόο είλαη ζε επαθή κε ην όρεκα. Ζ ειάρηζηε απόζηαζε απμάλεηαη γεσκεηξηθά όζν απμάλεηαη θαη ε ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο. Ζ ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ησλ πνδειάησλ είλαη παξόκνηα κε απηή ησλ πεδώλ. Ο Γξ Denis Wood έρεη ζπγγξάςεη δηάθνξα πνιύ ρξήζηκα άξζξα ζρεηηθά κε ηελ θηλεκαηηθή (kinematics) ησλ πεδώλ. Σν ρήκα 12 δείρλεη ηα απνηειέζκαηα ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο ηνπ πεδνύ, ζε κέηξα, γηα ηηο δηάθνξεο ηαρύηεηεο πξόζθξνπζεο ηνπ νρήκαηνο ζε km/h. ρήκα 12 - Απνηειέζκαηα ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ, ζε κέηξα, γηα ηηο δηάθνξεο ηαρύηεηεο πξόζθξνπζεο ηνπ νρήκαηνο ζε km/h Ο Γξ Wood έρεη δεκνζηεύζεη επίζεο ηα απνηειέζκαηα ηεο ηαρύηεηα ζε ζρέζε κε ηελ ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ από ηηο δνθηκέο πξόζθξνπζεο θαη ηα ζηνηρεία αηπρήκαηνο πνπ δεκνζηεύνληαη από ηνλ Lucchini θαη ηνλ Weisner θαη από ηνλ Severy. Γείηε ηα ρήκαηα 13, 14, 15. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 24 από 103

33 Διάρηζηε Απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ζε ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα Πξόζθξνπζεο: Γεδνκέλα Γνθηκήο Πξόζθξνπζεο Lucchini ρήκα 13 Απνηειέζκαηα ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο ζε ζρέζε κε ηελ ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ κέρξη λα έξζεη ζε επαθή κε ην όρεκα από ηηο δνθηκέο πξόζθξνπζεο θαη ηα ζηνηρεία αηπρήκαηνο Weisner ρήκα 14 Απνηειέζκαηα ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο ζε ζρέζε κε ηελ ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ κέρξη λα έξζεη ζε επαθή κε ην όρεκα από ηηο δνθηκέο πξόζθξνπζεο θαη ηα ζηνηρεία αηπρήκαηνο Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 25 από 103

34 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Severy ρήκα 15 - Απνηειέζκαηα ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο ζε ζρέζε κε ηελ ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ κέρξη λα έξζεη ζε επαθή κε ην όρεκα από ηηο δνθηκέο πξόζθξνπζεο θαη ηα ζηνηρεία αηπρήκαηνο Σν 1975, ν Martin Kramer έγξαςε έλα άξζξν πνπ έδεημε επίζεο ηε ζρέζε ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο θαη ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο γηα ηέζζεξα δηαθνξεηηθά νρήκαηα κε παξαιιαγή ζην ύςνο ηνπ θαπό. Γεο ρήκα 16. Martin Kramer ρήκα 16 - ρέζε ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ κέρξη λα έξζεη ζε επαθή κε ην όρεκα θαη ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο γηα ηέζζεξα δηαθνξεηηθά νρήκαηα κε παξαιιαγή ζην ύςνο ηνπ θαπό Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 26 από 103

35 Διάρηζηε Απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ζε ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα Πξόζθξνπζεο: Γεδνκέλα Γνθηκήο Πξόζθξνπζεο Δπίζεο ην 1975, Stcherbatcheff et all. αλέπηπμε κηα εμίζσζε γηα ηελ ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ησλ πεδώλ, όπσο θαίλεηαη ζην ρήκα 17. Stcherbatcheff et. a ρήκα 17 Απνηειέζκαηα εμίζσζεο γηα ηελ ειάρηζηε απόζηαζε ησλ πεδώλ Σν 1976, Sturtz et al. αλέπηπμαλ κηα ζεηξά καζεκαηηθώλ παιηλδξνκήζεσλ βαζηζκέλε ζηα δεδνκέλα πνπ ζπιιέρζεθαλ γηα δηαθνξεηηθά νρήκαηα θαη γηα πεδνύο ηύπνπο. Σα ρήκαηα 18 κέρξη 21 καο δείρλνπλ ηελ αθηίλα απνηίλαμεο θαη ηελ θαηεύζπλζε νδήγεζεο ηνπ νρήκαηνο ζε ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 27 από 103

36 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ρήκα 18 Απνηειέζκαηα βάζε ηύπνπ νρήκαηνο θαη ειηθίαο πεδνύ ρήκα 19 - Απνηειέζκαηα βάζε ηύπνπ νρήκαηνο θαη ειηθίαο πεδνύ Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 28 από 103

37 Διάρηζηε Απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ζε ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα Πξόζθξνπζεο: Γεδνκέλα Γνθηκήο Πξόζθξνπζεο ρήκα 20 - Απνηειέζκαηα βάζε ηύπνπ νρήκαηνο θαη ειηθίαο πεδνύ ρήκα 21 - Απνηειέζκαηα βάζε ηύπνπ νρήκαηνο θαη ειηθίαο πεδνύ Σν 1983, ν John θαη ε Angela Searle αλέπηπμαλ έλαλ ηύπν γηα ηελ ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ γηα ηνλ θαζνξηζκό ησλ ζρέζεσλ ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο ζε ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα. Αλέπηπμαλ κεξηθέο γξαθηθέο παξαζηάζεηο γηα Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 29 από 103

38 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ λα παξνπζηάζνπλ ηηο ζρέζεηο απόζηαζεο θαη ηαρύηεηαο γηα ηνπο ελειίθνπο θαη ηα παηδηά θαη ηα ζρέδηα ησλ κνξθώλ ησλ νρεκάησλ. Γεο ηα ρήκαηα 22 κέρξη 26. ρήκα 22 ρέζεηο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ θαη ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο γηα ελήιηθνπο παηδηά αλά θαηεγνξία απηνθηλήησλ ρήκα 23 - ρέζεηο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ θαη ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο γηα ελήιηθνπο παηδηά αλά θαηεγνξία απηνθηλήησλ Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 30 από 103

39 Διάρηζηε Απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ζε ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα Πξόζθξνπζεο: Γεδνκέλα Γνθηκήο Πξόζθξνπζεο ρήκα 24 - ρέζεηο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ θαη ηαρύηεηαο πξνβνιήο γηα ελήιηθνπο παηδηά αλά θαηεγνξία απηνθηλήησλ ρήκα 25 - ρέζεηο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ θαη ηαρύηεηαο πξνβνιήο γηα ελήιηθνπο παηδηά αλά θαηεγνξία απηνθηλήησλ Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 31 από 103

40 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ρήκα 26 - ρέζεηο ειάρηζηεο απόζηαζεο θαη ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο γηα ελήιηθνπο παηδηά αλά θαηεγνξία απηνθηλήησλ Σν 1966, ν Severy θαη ν Brink δεκνζίεπζαλ ηα ζηνηρεία από έληεθα δνθηκέο πξόζθξνπζεο πεδώλ - νρεκάησλ, πνπ πεξηιακβάλνπλ ζαξάληα έλα νκνηώκαηα πεδώλ. Σν ρήκα 27 δείρλεη ηα απνηειέζκαηα ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο θαη ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ησλ πεδώλ. Οη ειάρηζηεο απνζηάζεηο εθηίλαμεο ησλ πεδώλ απνθιείζηεθαλ γηα ηηο δνθηκέο ζηηο νπνίεο ην νκνίσκα ζύξζεθε θάησ από ην όρεκα δνθηκήο. Δπηπιένλ, ζεκεηώζηε όηη ε ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ησλ πεδώλ πνηθίιιεη πεξίπνπ 13 (3.9m) κε 127 πόδηα (38.7m) γηα ηελ ηαρύηεηα ηεο ηάμεσο 30mph (48.3km/h). Γη απηέο ηηο δνθηκέο ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηξεηο δηαθνξεηηθνί ηύπνη απηνθηλήησλ, ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ ηνπ πξόηππνπ Plymouth ηνπ 1963, έλα Ford Pickup ηνπ 1963, θαη κηα Corvette ηνπ Δπηπξνζζέησο, ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηέζζεξα αλζξώπηλα νκνηώκαηα γη απηέο ηηο δνθηκέο. Γηα θάζε νκνίσκα πξνζδηνξίζηεθαλ νη αθόινπζεο κεηαβιεηέο: ύςνο, βάξνο, θαη ύςνο ηνπ θέληξνπ βαξύηεηαο. Οη ηηκέο γηα ηνπο ελήιηθεο ήηαλ 72, 200, θαη 41 αληίζηνηρα, νη ηηκέο γηα ηα παηδηά 6 ρξνλώλ ήηαλ 46, 48, 25, νη ηηκέο γηα ηα παηδηά 3 ρξνλώλ ήηαλ 29, 32, θαη 17 αληίζηνηρα. Δλ ηέιεη νη ηηκέο γηα ηα λήπηα ήηαλ 36, 35, θαη 20 αληίζηνηρα. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 32 από 103

41 Διάρηζηε Απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ζε ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα Πξόζθξνπζεο: Γεδνκέλα Γνθηκήο Πξόζθξνπζεο Σαρύηεηα πξόζθξνπζεο Διάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ρήκα 27 - Απνηειέζκαηα ηεο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο θαη ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο γηα ελειίθνπο. Απηά ηα δηαγξάκκαηα ηείλνπλ λα παξνπζηάζνπλ παξόκνηεο πιεξνθνξίεο ζηε ζρέζε ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ θαη ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο. Δληνύηνηο, ζα ππάξμνπλ πάληα ζηηγκέο όπνπ ε ζύγθξνπζε θπθινθνξίαο δελ ζα αξκόδεη ζε έλαv από ηνπο καζεκαηηθνύο ηύπνπο ή ζε θάπνηα από ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο. Γηα παξάδεηγκα, ην ρήκα 20 πεξηέρεη έλα «ζπλ» ζηελ ηακπέια δεδνκέλσλ, ην ζεκείν πνπ βξίζθεηαη κε κηα ηαρύηεηα 25 mph (40.2km/h) θαη ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ είλαη πεξίπνπ 135 πνδηώλ (41.17m). Καλνληθά, ζα πεξίκελε θαλείο ε ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ησλ 135 πνδηώλ (41.17m) λα έρεη πξνθύςεη από κηα ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο πεξίπνπ 50 mph (80.5km/h). Χζηόζν, ζε απηήλ ηε δνθηκή πξόζθξνπζεο ν νδεγόο (πνπ είλαη ε πξώηε ηνπ θνξά πνπ νδεγάεη ζε κηα δνθηκή πξόζθξνπζεο) είρε ηελ ππνρξέσζε λα ρηππήζεη ηνλ πεδό κε κηα ηαρύηεηα 25mph (40.2km/h), θαη λα αληηδξάζεη παηώληαο ην θξέλν κεηά ηελ πξόζθξνπζε. Καηά ηελ πξόζθξνπζε ην όρεκα πήγαηλε κε 25 mph (40.2km/h) αιιά πξνθαλώο ν νδεγόο απνζπάηαη από ην ζόξπβν πνπ έγηλε κε ηελ ζύγθξνπζε. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 33 από 103

42 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Καηά ζπλέπεηα, δελ ππήξμε θαλέλα θξελάξηζκα κεηά ηελ πξόζθξνπζε, παξά κόλν έλα roll out κε ηνλ νδεγό λα αγγίδεη ηα θξέλα αθξηβώο ζην ηέινο. Σν νκνίσκα, από ην κπξνζηηλό κέξνο πνπ πξνζέθξνπζε, γιίζηξεζε ζην εκπξόζζην ηκήκα ηνπ νρήκαηνο θαη ζύξζεθε θάησ από ην όρεκα γηα όιε ηελ απόζηαζε. Έλαο κεηά ηελ πξόζθξνπζε εξεπλεηήο ζα κπνξνύζε λα πεη όηη δελ ήηαλ ε θαλνληθή ειάρηζηε απόζηαζε δεδνκέλνπ όηη ηα ξνύρα ηνπ νκνηώκαηνο θζάξζεθαλ ζαθώο θαηεπζείαλ από ηελ πιεπξά ηεο επαθήο κε ην έδαθνο. Δπηπιένλ, ζηελ επάλσ πιεπξά ηνπ νκνηώκαηνο ππήξμαλ ζαθήο ελδείμεηο από ηα ζεκάδηα ηεο πηώζεο (πξνζγείσζεο), πεηξειαίνπ θαη ζπληξηκκηώλ ζηα ξνύρα. Έηζη, κόλν θαη κόλν επεηδή μέξεηε ηελ ειάρηζηε απόζηαζε, απηό δελ ζεκαίλεη απηόκαηα όηη κπνξείηε λα ιύζεηε κηα εμίζσζε ειάρηζηεο απόζηαζεο ή όηη κπνξείηε λα ρξεζηκνπνηήζεηε κηαο από απηέο ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο. Μηα άιιε πεξίπησζε όπνπ νη εμηζώζεηο δελ ζα παξήγαλ κηα ινγηθή ζεηξά ησλ ηαρπηήησλ πξόζθξνπζεο κπνξεί λα εκθαληζηεί όηαλ ν πεδόο ξίρλεηαη από ην δηεξρόκελν όρεκα θαη έξρεηαη ζε κηα ζηάζε κεηά από έλα ρηύπεκα ζ έλα άιιν αληηθείκελν, όπσο ζην πεδνδξόκην ή έλα ζηαζκεπκέλν όρεκα πληειεζηήο νιίζζεζεο πδεηήζεηο από δηάθνξνπο ζπληάθηεο δείρλνπλ ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή ηξηβήο γηα ηνπο πεδνύο πνπ θπκαίλνληαη από κηα ρακειή 0.2g (g=9.81m/s) (Schmidt θαη Nagel) σο κηα πςειή ηηκή 1.2g. Φαηλνκεληθά, απηέο νη ηηκέο έρνπλ πάξα πνιύ κεγάιν εύξνο δηαθύκαλζεο γηα λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζηηο καζεκαηηθέο εμηζώζεηο κε νπνηαδήπνηε ζρεηηθόηεηα ή απνδεθηά απνηειέζκαηα. Ο Πίλαθαο 1 παξνπζηάδεη ηηο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή ηξηβήο γηα ηνπο πεδνύο πνπ αληηπξνζσπεύνληαη από δηάθνξνπο άιινπο ζπληάθηεο. Χζηόζν, ππάξρνπλ δηαθνξέο ζηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν νη ελ ιόγσ ζπληάθηεο έρνπλ ππνινγίζεη ηηο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή ηξηβήο. Οξηζκέλεο ηηκέο είλαη ππνινγηζκέλεο κε βάζε ηε ζπλνιηθή ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ. Με άιια ιόγηα, ε κέζε ηηκή ηνπ ζπληειεζηή ηξηβήο θαζνξίδεηαη από ηελ απόζηαζε ηεο πξόζθξνπζεο θαη από ηελ ηειηθή ζέζε πηώζεο ηνπ πεδνύ. Απηό αγλνεί ηε δηαθνξά κεηαμύ ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ θαη ηεο απόζηαζε νιίζζεζεο ζε κηα ζύγθξνπζε απηνθηλήησλ κε πεδνύο, όπσο θαίλεηαη ζην ρήκα 28 Απηό ην κνληέιν ηζρύεη γηα όιεο ηηο ζπγθξνύζεηο ησλ απηνθηλήησλ κε πεδνύο εθηόο από Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 34 από 103

43 πληειεζηήο νιίζζεζεο εθείλεο όπνπ ν πεδόο βξίζθεηαη ζην δξόκν ή ζην έδαθνο όηαλ ρηππηέηαη από ην όρεκα. ρήκα 28 - Γηαθνξά κεηαμύ ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ θαη ηεο απόζηαζε νιίζζεζεο ζε κηα ζύγθξνπζε πεδώλ * Ο Limpert ζεσξεί όηη είλαη κηα θαηάιιειε ζεηξά γηα ηηο ηηκέο ηξηβήο νιίζζεζεο (κ) ησλ πεδώλ. **ηελ εμίζσζε ηνπ Limpert κ είλαη ε ηηκή νιίζζεζεο ηνπ νρήκαηνο. ***Ζ εμίζσζε ηνπ Wood αλαπηύρζεθε αξρηθά γηα κηα δνθηκή πξόζθξνπζεο όηαλ ε ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο ήηαλ γλσζηή. κ = (ηαρύηεηα νρήκαηνο (Vehicle) (mph)) /1178 ****κ = ( * (ηαρύηεηα νρήκαηνο (Vehicle) (Km/h)) ***** Απηή ε θαηαλαγθαζηηθή ηηκή γηα ηελ ηηκή νιίζζεζεο ηνπ πεδνύ ιακβάλεηαη κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ 0.63 ηεο ηηκή ηξηβήο νιηζζήζεσο ηνπ νρήκαηνο θαη κε ηελ θαηαλαγθαζηηθή ηηκήο ηεο ηξηβήο ησλ πεδώλ Ζ ηηκή ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο ηνπ πεδνύ ζα θπκαλζεί κεηαμύ Δάλ ε ζύγθξνπζε είλαη ζε εκπξόζζηα ηξνρηά βαζηζκέλε ζηα πξόηππα Ravani ηόηε ε θαηαλαγθαζηηθή ηηκή ηξηβήο γηα ηνπο πεδνύο ζα ήηαλ ε ηξηβή νιίζζεζεο ηνπ νρήκαηνο. ηε κειέηε ηνπο ην 1966, νη Severy θαη Brink δηαπίζησζαλ όηη ν ζπληειεζηήο ηεο ηξηβήο γηα έλαλ πεδό πνπ γιηζηξάεη κπνξεί λα ππεξβεί εθείλε ηνπ θξελαξίζκαηνο ελόο νρήκαηνο. Απηό κπνξεί λα πξνθύςεη από ην γεγνλόο όηη ν πεδόο κπνξεί αξρηθά λα ρηππήζεη ζην έδαθνο από 20 ζε 40g Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 35 από 103

44 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ (g=9.81m/s 2 ) επεηδή ε ππεξβνιηθή πξνο ηα θάησ δύλακε θαη ν ζπληειεζηήο ηξηβήο ηνπ ζώκαηνο παξέρνπλ ζύληνκε αιιά απόηνκε επηβξάδπλζε. Μηα αξθεηά αζθαιήο ππόζεζε είλαη λα ρξεζηκνπνηεζεί έλαο ζπληειεζηήο ηξηβήο 0.5g(g=9.81m/s 2 ) γηα νιόθιεξε ηελ βαιιηζηηθή πνξεία από ηελ έλαξμε σο ην ηέξκα (POI ζε POR ηνπ πεδνύ). Ζ αθξίβεηα ησλ εθηηκήζεσλ ηεο ηαρύηεηαο κπνξεί λα βειηησζεί ινγηζηηθά από ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηξηβήο γηα ηνπο πεδνύο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο νιίζζεζεο θαη ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο. Ο Ken Obenski ππνζηεξίδεη όηη κηα θαιή εθηίκεζε ηαρύηεηαο κπνξεί λα επηηεπρζεί εάλ εθαξκνζηεί ν θαλνληθόο ηύπνο νιίζζεζεο κέρξη ηε ζηάζε ρξεζηκνπνηώληαο ηελ ειάρηζηε απόζηαζε ηνπ πεδνύ/ηνπ πνδειάηνπ/ηνπ κνηνζηθιεηηζηή θαη ρξεζηκνπνηώληαο κηα ηηκή ηξηβήο 0.5 έσο Μηα αξθεηά αζθαιήο ππόζεζε είλαη λα ρξεζηκνπνηεζεί έλαο ζπληειεζηήο ηξηβήο 0.5g θαζώο θαη ν ζπληειεζηήο ηεο ηξηβήο γηα ην ζύλνιν ηεο ειάρηζηεο απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ. Δίλαη ελδηαθέξνλ, παίξλνληαο ηηο εκπεηξηθέο ηηκέο από ηηο δνθηκέο πξόζθξνπζεο, κπνξνύκε λα αλαπηύμνπκε έλα δηάγξακκα πνπ παξνπζηάδεη ηελ ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο ζε ζρέζε κε ηα 0.5g ηξηβήο θαηά ηελ ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ. Σν ρήκα 29 παξνπζηάδεη ηε ζρέζε ηεο πξαγκαηηθήο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο θαη ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ ρξεζηκνπνηώληαο κηα ηξηβή 0.5g. Έλα γξακκηθό κνληέιν ζπκκεηαβνιήο παξήγαγε ηα απνηειέζκαηα πνπ παξνπζηάδνληαη ζηνλ Πίλαθα 2. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 36 από 103

45 πληειεζηήο νιίζζεζεο ρήκα 29 - ρέζε ηεο πξαγκαηηθήο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο θαη ηεο ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ γηα ηξηβή 0.5g. Μεξηθνί έρνπλ πξνηείλεη λα κεηξήζνπλ ην ζπληειεζηή ηξηβήο ελόο πεδνύ κε ην λα ζύξνπλ έλα νκνίσκα δνθηκήο νξηδόληηα πέξα από κηα επηθάλεηα, ρξεζηκνπνηώληαο ηελ αλαινγίαο ηεο δύλακεο ηεο έιμεο θαη ην γεληθνύ βάξνο γηα ηνλ θαζνξηζκό ηνπ ζπληειεζηή. Καηά ηξόπν αξθεηά ελδηαθέξνληα, όηαλ ην Παλεπηζηήκην ηνπ Northwestern δεκνζίεπζε ηα ζηνηρεία ηνπ όζνλ αθνξά ηελ ηξηβή νιίζζεζεο ηνπ πεδνύ, ε νπνία θπκάλζεθε από 0.45 έσο 0.60, ηα απνηειέζκαηά ηνπ θάλεθαλ απαίζηα ρακειά. Σν πξσηόθνιιν δνθηκήο ήηαλ λα ηνπνζεηήζεη έλα πξόζσπν ζε έλα θνζηνύκη άικαηνο κε έλα ινπξί αιεμίπησησλ θαη λα ηξαβήμεη θαηά κήθνο κέζσ ηνπ θεθαιηνύ ζην θέληξν ηεο κάδαο. ε δνθηκέο πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ βξέζεθε όηη νη δηακήθεηο ηηκέο πνπ θπκάλζεθαλ από 0.43 έσο 0.64, ην νπνίν ήηαλ ζύκθσλν κε ηηο ηηκέο ηνπ Παλεπηζηήκην ηνπ Northwestern. Χζηόζν, γηα κηα άιιε δνθηκή πνπ ρξεζηκνπνηεί ην ίδην πξόζσπν ζηελ ίδηα επηθάλεηα, ε δύλακε έιμεο θαηεπζύλζεθε πιεπξηθά κέζσ ηεο θνξπθήο ησλ ηζρίσλ κέζσ ηνπ θέληξνπ ηεο κάδαο. Με αθξηβώο απηή ηελ αιιαγή, ε ηηκή ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο απμήζεθε ζε έλα εύξνο από 0.83 έσο Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 37 από 103

46 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ρήκα 30 Δθ πξώηεο όςεσο, ε αιιαγή ζηε δύλακε ηεο ηξηβήο δελ θαίλεηαη λα είλαη έγθπξε. Σν ηξάβεγκα ελόο ζηεξενύ κπινθ είηε πιεπξηθά είηε θαηά κήθνο δελ ζα άιιαδε ηε ζπλήζε ηηκή ηξηβήο. Χζηόζν, ζε κηα ζπδήηεζε απηήο ηεο εξώηεζεο κε ην Γξ Bruno Schmidt, ηέζεθε ην ζέκα ηεο δηαζέζηκεο καιαθήο επηθάλεηαο ηνπ ζώκαηνο. Με άιια ιόγηα, εάλ ην ζώκα ηξαβηέηαη θαηά κήθνο, ν καιαθόο κπο ζηελ νπίζζηα πεξηνρή ηεο θιείδσζεο (θιείδαο) ζα ηείλεη λα απμήζεη ηελ ηξηβή. Δληνύηνηο, όηαλ ην ζώκα ηξαβηέηαη πιεπξηθά, ε παξνπζίαζε ηεο καιαθήο πιεπξάο ηνπ βξαρίνλα, ην ζηήζνο θαη ηα πόδηα θαίλεηαη λα απμάλνπλ ηελ ηξηβή κεηαμύ ηνπ ζώκαηνο θαη ηεο επηθάλεηαο. Ζ ηειηθή πηπρή ηεο κέηξεζεο ηνπ ζπληειεζηήο ηεο ηξηβήο ηνπ πεδνύ αθξηβώο όηαλ ν πεδόο γιηζηξάεη ζ όιε ηελ επηθάλεηα, είλαη όηη ππάξρεη κηα ζεκαληηθή πνζόηεηα ελέξγεηαο πνπ ράλεηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αξρηθήο επαθήο κε ην έδαθνο. ηελ πξαγκαηηθόηεηα, ε δνθηκή ηνπ Severy βξήθε πςειόηεξεο ηηκέο ζηελ αξρηθή επαθή κε ην έδαθνο. Θα ήζεια λα αλαθέξσ ην έγγξαθν ηνπ 1966 SAE ηνπ Severy ηα εμήο: Γηα όπνηα κπξνζηηλή ηαρύηεηα (Ped) πνπ είλαη δεδνκέλν όηη αθήλεη ην απηνθίλεην, αληί λα ζπγθξαηήζεη θάησ ην βάξνο ηνπ ζώκαηνο ηνπ ζην πεδνδξόκην κε ηνπο ζπλεζηζκέλνπο ρξόλνπο 1-G, απηό δέρεηαη κε ηελ πξόζθξνπζή ηνπ ζην πεδνδξόκην κηα ζύληνκε αιιά ππεξβνιηθή θαλνληθή δύλακε θνξέο ην βάξνο ηνπ ζώκαηνο. Σν πξντόλ απηήο ηεο αθξαίαο θαλνληθήο δύλακεο θαη ηνπ ζπληειεζηή έιμεο θαη ν πξνβιεπόκελνο ζύληνκνο ζπληειεζηήο νιίζζεζεο, αιιά απόηνκνο, επηβξαδύλνληαο, κε πηζαλό απνηέιεζκα όηη ην νιηζζαίλσλ απηνθίλεην ζα ππεξβεί ζε ρξόλν ηνλ ζπξόκελν πεδό (πνπ γιηζηξάεη). πσο θαίλεηαη ζπληειεζηήο ηνπ πεδνύ κπνξεί λα αλέιζεη ζην δηπιάζηα από απηόλ ηνπ νιηζζαίλνληνο νρήκαηνο. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 38 από 103

47 πληειεζηήο νιίζζεζεο Απηό θαίλεηαη λα αληηπξνζσπεύεη ην κεγαιύηεξν κέξνο από ηηο ζπγθξνύζεηο όηαλ ην ζώκα είλαη ξηγκέλν πςειόηεξα από ηελ αξρηθή θάζεηε ζέζε ηνπ. ε απηέο ηηο πεξηπηώζεηο, νη ηηκέο ηξηβήο κεηά ηελ πξόζθξνπζε θαίλνληαη λα απμάλνληαη. Σν 1997, ν Andrew Rich αλαθάιπςε όηη κηα ππεξεθηίκεζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ νρήκαηνο ζε κηα κπξνζηηλή πξνβνιή ζα πξνθύςεη πάληα από ηε ρξεζηκνπνίεζε ηεο ηηκήο δηνξζώζεσλ νιηζζήζεσλ γηα ηνπο πεδνύο έλαληη ησλ νρεκάησλ θαηαλαγθαζηηθήο νιίζζεζεο 1.4 έσο 1.71 ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο ηνπ νρήκαηνο. Απηό έρεη λόεκα επεηδή απηή ε θαηάζηαζε δελ πεξηιακβάλεη ηηο πςειέο θάζεηεο δπλάκεηο νη νπνίεο κεηώλνπλ ηελ ηξηβή ηνπ πεδνύ ζε απηή ηεο ηηκήο ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο ηνπ νρήκαηνο. Σξηβή Οιίζζεζεο Πεδώλ. Καη' εθηίκεζε ηνπ Aronberg νη ζπληειεζηέο ηξηβήο νιίζζεζεο γηα ηνπο πεδνύο είλαη πεξίπνπ 0.5g(g=9.81m/s 2 ). Ζ γσλία γηα κηα κπξνζηηλή πξνβνιή είλαη κεδέλ κνίξεο γηα όιεο ηηο ζπγθξνύζεηο απηνύ ηνπ ηύπνπ. Ο παξάγνληαο έιμεο νιίζζεζεο ηνπ πεδνύ πξέπεη λα είλαη ν ίδηνο όπσο ζ έλα απηνθίλεην κε κε-abs θξέλα ην νπνίν γιηζηξάεη ζηελ ίδηα επηθάλεηα κε όινπο ηνπο ηξνρνύο κπινθαξηζκέλνπο. Μπνξείηε λα θαζνξίζεηε απηό κε νπνηνδήπνηε ηξόπν κεηξάηε θαλνληθά ην ζπληειεζηή ηεο ηξηβήο. Ο Andrew Rich αλέπηπμε απηήλ ηελ αλάιπζε, κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ ηύπνπ ηνπ ζε κηα ζεηξά δηαθνξεηηθώλ δνθηκώλ πξόζθξνπζεο. Απηή ε ζεσξία είλαη θαιή, εηδηθά όηαλ θάπνηνο ζπκάηαη όηη ζε κηα κπξνζηηλή πξνβνιή ην ζώκα δελ ηαμηδεύεη ηόζν ςειά, σο ηελ θνξπθή ηνπ. Καηά ζπλέπεηα ε θάζεηε δύλακε ειαηηώλεηαη ζηελ πξώηε επαθή κε ην έδαθνο αθήλνληαο κηα γεληθή κείσζε ζηελ ηηκή ηξηβήο νιίζζεζεο ηνπ πεδνύ. Έλαο ληπκέλνο πεδόο επηβξαδύλεη ζε έλα πνζνζηό 8 έσο 10 m/s 2 (26 έσο 33 fps 2 ) ζηελ άζθαιην άξα ν ζπληειεζηήο ηξηβήο είλαη 0,8 0,95 πεξίπνπ. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 39 από 103

48 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ΚΔΦΑΛΑΗΟ Δηδηθά πξνγξάκκαηα Ζιεθηξνληθώλ Τπνινγηζηώλ Ζ αλαπαξάζηαζε αηπρήκαηνο γηα ηνπο πεδνύο κπνξεί λα γίλεη επθνιόηεξε κε ηελ ρξήζε ησλ πξνγξακκάησλ ππνινγηζηώλ. Χζηόζν, πξέπεη θαλείο λα κάζεη ηηο βαζηθέο εμηζώζεηο, ώζηε λα είλαη ζε ζέζε λα πξνζδηνξίζεη ηελ εγθπξόηεηα ησλ απνηειεζκάησλ. Δμεηάζηε έλα παξάδεηγκα ζην νπνίν δύν νρήκαηα ηαμηδεύνπλ θαηεπζπλόκελα βόξεηα. Σν πξνπνξεπόκελν όρεκα πξνζθξνύεη ζην νπίζζην ηκήκα ηνπ αθόινπζνπ νρήκαηνο. Θεσξνύκε όηη ην κπξνζηηλό όρεκα θηλείηαη πξνο ηα πίζσ. Με ηελ θνηλή ινγηθή, ν θάζε έλαο από καο είλαη ζε ζέζε λα ζπκπεξάλεη από απηό ην ζελάξην, ρσξίο λα ρξεζηκνπνηήζεη καζεκαηηθνύο ηύπνπο ή ζηνηρεία, όηη ην νπίζζην όρεκα πξέπεη λα θηλείην γξεγνξόηεξα από ην κπξνζηηλό όρεκα. Δλ ηνύηνηο, ζηελ Δπηηξνπή Γηαπίζηεπζεο ηεο Δμέηαζεο Αλαπαξάζηαζεο Σξνραίνπ Αηπρήκαηνο, νη δπν κεραληθνί θαη νη αζηπλνκηθνί αλέιπζαλ απηήλ ηελ θαηάζηαζε, ππνζέησ κε θάπνην ηύπν πξνγξάκκαηνο ππνινγηζηή, θαη έδσζαλ απαληήζεηο όηη ε ηαρύηεηα ηνπ κπξνζηηλνύ νρήκαηνο ήηαλ κεγαιύηεξε από ηελ ηαρύηεηα ηνπ νπίζζηνπ νρήκαηνο. Αλ ζηεξηρηνύκε κόλν ζ έλα πξόγξακκα ππνινγηζηή κπνξεί λα καο νδεγήζεη ζε παξαζηξάηεκα θαη λα μεράζεη θαλείο όηη ζε κηα κεηόπηζζελ ζύγθξνπζε ην κπξνζηηλό όρεκα πξέπεη λα θηλείην πην αξγά από ην νπίζζην όρεκα. Σα ηειεπηαία ρξόληα, ηα πξνγξάκκαηα ππνινγηζηώλ έρνπλ αλαπηπρζεί γηα ηελ επίιπζε ησλ πνιπάξηζκσλ γηα ηνπο πεδνύο ηύπσλ. ε απηό ην θεθάιαην ζα ζπγθξίλνπκε απηά ηα πξνγξάκκαηα κε ηελ εθαξκνγή ησλ δεδνκέλσλ από κηα από ηηο δνθηκέο πξόζθξνπζεο. Θα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηε ζθελή θαη ηα ζηνηρεία ηνπ νρήκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ηελ ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο ηνπ νρήκαηνο. Με ηε ιήςε όισλ ησλ γλσζηώλ ηηκώλ κπνξνύκε λα εμεηάζνπκε όρη κόλν πόζν θαιά ιεηηνπξγεί θάζε ηύπνο αιιά θαη πώο θάζε πξόγξακκα απνδίδεη (παξάγεη) ηηο απαληήζεηο. Θα εθαξκόζνπκε απηά ηα πξνγξάκκαηα ζηα δεδνκέλα από ηε δνθηκή πξόζθξνπζεο. Απηή ε ζύγθξνπζε πξαγκαηνπνηήζεθε ζε νδόζηξσκα αζθάιηνπ κε 5 ηνηο εθαηό ππνβάζκηζε ζηελ θαηεύζπλζε πξόζθξνπζεο (αληίθηππνπ). Ο θαηξόο ήηαλ θαιόο θαη ην νδόζηξσκα ήηαλ ζηεγλό θαη ρσξίο ππνιείκκαηα (ζπληξίκκηα). Καλνληθά ζα είρε θπθινθνξία ζε απηό ην ζεκείν ελ ηνύηνηο ήηαλ θξαγκέλν γηα ιόγνπο αζθάιεηαο. ε απηήλ ηελ δνθηκή, έλα 4πόξην Honda Accord ηνπ 1981, ζπγθξνύζηεθε κε έλαλ θηλνύκελν πεδό, ν νπνίνο θηλείην κε 3 fps ζε κηα γσλία Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 40 από 103

49 Δηδηθά πξνγξάκκαηα Ζιεθηξνληθώλ Τπνινγηζηώλ πεξίπνπ 70 κνηξώλ, από ηελ πιεπξά ηνπ ζπλνδεγνύ πξνο ηελ πιεπξά ηνπ νδεγνύ ηνπ νρήκαηνο. Ζ ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο ηνπ νρήκαηνο ήηαλ πεξίπνπ 59ρικ/ώξα) θαη ε απόζηαζε ήηαλ κέηξα. Ο Πίλαθαο 3 θαη ην ρήκα 31 παξνπζηάδνπλ ηα ζηνηρεία από απηήλ ηελ δνθηκή. Σν βίληεν από απηήλ ηελ δνθηκή πξόζθξνπζεο βξίζθεηαη ζην Σειενπηηθό Σκήκα Γνθηκήο Πξόζθξνπζεο. ην βίληεν απηήο ηεο ζύγθξνπζεο ζα παξαηεξήζεηε όηη ην θαιώδην ππνζηήξημεο ηνπ πεδνύ έζπαζε αθξηβώο πξηλ από ηελ πξόζθξνπζε. Απηή ε κπξνζηηλή πηώζε ηνπ θνξκνύ ηνπ πεδνύ κείσζε ην θαλνληθό, γηα ηελ Αλαπαξάζηαζεο Πεδώλ Αηπρεκάησλ θαη Γηαδηθαζηώλ, ηεο κάδαο ζηα κέηξα, όπσο παξνπζηάδεηαη από ηα ζηνηρεία ηνπ Πίλαθα. Δπηπιένλ, ε νκάδα πνπ απαζρνιείηαη κε απηήλ ηελ δνθηκή πξόζθξνπζεο, παξαηήξεζε όηη, αληί ηνπ πνδηνύ πξνζθξνύνπλ θαη ηα δύν πόδηα δηαγσλίσο δείρλνληαο όηη ν πεδόο πξαγκαηηθά έπεζε πξνο ηα εκπξόο ζηελ πξόζθξνπζε. Καλέλαο δελ ην είρε παξαηεξήζεη απηό θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δνθηκήο πξόζθξνπζεο παξά κόλν όηαλ παξαθνινύζεζαλ ην βίληεν. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 41 από 103

50 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Πίλαθαο 1 ηνηρεία δνθηκήο ( 4πνξην απηνθίλεην κε θηλνύκελν πεδό (3fps) ζε γσλία 70 κνηξώλ από ηελ πιεπξά ζπλνδεγνύ πξνο ηελ πιεπξά ηνπ νδεγνύ ηνπ νρήκαηνο. Σαρύηεηα πξόζθξνπζεο νρήκαηνο 59 ρικ. Καη απόζηαζε κέηξα) ΣΟΠΟΘΔΗΑ: AGOURA, CA 1994 ΑΡΗΘΜΟ ΓΟΚΗΜΖ: ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΟΥΖΜΑΣΟ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΔ ΤΓΚΡΟΤΖ ΓΗΑΦΟΡΑ ΣΟΗΥΔΗΑ ΔΣΟ 1981 ΣΑΥΤΣΖΣΑ ΤΓΚΡΟΤΖ 36,8 ΚΑΠΔΛΟ ΚΑΣΑΚΔΤΑΣΖ HONDA ΠΔΓΖΖ Αt ΓΤΑΛΗΑ ΜΟΝΣΔΛΟ ACCORD 4 DR ΑΠΟΣΑΖ ΑΡΥΗΚΖ ΔΠΗΓΔΗΑ ΔΠΑΦΖ ΑΡΗΘΜΟ ΠΛΑΗΗΟΤ? ΑΠΟΣΑΖ ΟΛΗΘΖΖ 31 ΤΦΟ ΚΟΡΤΦΖ ΠΡΟΦΤΛΑΚΣΖΡΧΝ ΚΑΣΧΣΑΣΟ ΖΜΔΗΟ ΤΦΟΤ ΠΡΟΦΤΛΑΚΣΖΡΧΝ ΠΡΟΔΚΣΑΖ ΠΡΟΦΤΛΑΚΣΖΡΧΝ ΚΤΡΗΑ ΓΧΝΗΑ ΠΡΟΦΤΛΑΚΣΖΡΑ 42,5 ΠΑΜΔΝΟ ΠΡΟΒΟΛΔΑ ΡΟΗ ΚΔΝΣΡΟ ΓΗΑΛΗΝΟΤ ΠΔΓΗΟΤ 18 ΑΠΟΣΑΖ ΡΗΦΖ 73,5 ΜΖΚΟΓΤΑΛΗΝΟΤ ΠΔΓΗΟΤ ΣΡΗΒΖ ΟΛΗΘΖΖ ΟΥΖΜΑΣΟ 0,643 ΣΗΓΑΡΟ 5 ΡΗΦΖ ΟΛΗΘΖΖ ΣΡΗΒΖ 0,93 ΜΠΑΣΟΤΝΗ 68 ΔΛΑΥΗΣΖ ΑΠΟΣΑΖ ΟΛΗΘΖΖ ΣΟΤ ΠΔΕΟΤ 0,61 ΑΠΟΣΑΖ ΑΠΟ ΜΠΡΟΣΗΝΟ ΟΥΖΜΑ ΣΟΤ ΠΔΕΟΤ POR ΤΦΟ ΑΗΥΜΖ 29 ΜΖΚΟ ΚΑΠΟ 48 ΣΤΠΟ ΤΓΚΡΟΤΖ ΔΝ ΚΗΝΖΖ ΠΑΠΟΤΣΗ ΓΔΞΗ ΓΧΝΗΑ ΠΑΡΜΠΡΗΕ 45 ΟΛΗΘΖΖ ΠΡΟ ΤΓΚΡΟΤΖ 6 ΠΑΠΟΤΣΗ ΑΡΗΣΔΡΟ ΠΛΑΣΟ ΜΠΡΟΣΗΝΖ ΠΛΔΤΡΑ ΜΔΓΗΣΖ ΟΛΗΘΖΖ 72 ΜΠΡΟΣΗΝΟ ΜΔΡΟ (ΑΝΣΗΘΔΣΟ ΜΖΚΟ) ΣΟΗΥΔΗΑ ΒΗΝΣΔΟ ΜΔΣΑΞΟΝΗΟ 94 ΧΡΑ ΜΔΣΑΦΟΡΑ 0,63 ΜΠΡΟΣΗΝΖ ΠΡΟΔΞΟΥΖ 34 ΧΡΑ ΠΣΧΖ 0,5 ΒΑΡΟ 2500 ΧΡΑ ΠΡΟΚΡΟΤΖ ΣΟ ΔΓΑΦΟ 1,13 ΧΡΑ ΟΛΗΘΖΖ 1,44 ΜΔΣΑΜΔΣΡΖΔΗ ΓΟΚΗΜΖ ΟΥΖΜΑΣΟ ΤΦΟ ΚΟΡΤΦΖ 4 WAD 62 D hood 13 H hood 32 ΓΔΓΟΜΔΝΑ ΠΔΕΧΝ ΒΑΡΟ ΠΔΕΟΤ 160 ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΓΖΛΑΣΟΤ ΔΛΑΥΗΣΖ ΑΠΟΣΑΖ ΠΟΓΖΛΑΣΟΤ ΔΛΑΥΗΣΖ ΑΠΟΣΑΖ ΟΛΗΘΖΖ ΣΟΤ ΠΟΓΖΛΑΣΖ ΤΦΟ ΠΔΕΟΤ 69 ΒΑΡΟ ΠΟΓΖΛΑΣΖ ΣΑΥΤΣΖΣΑ ΠΔΕΟΤ ΠΡΟ ΤΓΚΡΟΤΖ 33 ΤΦΟ ΠΟΓΖΛΑΣΖ COM ΚΔΝΣΡΟ ΣΖ ΜΑΕΑ ΤΦΟΤ 3 fps ΣΑΥΤΣΖΣΑ ΠΟΓΖΛΑΣOY(PRE TC) ΓΧΝΗΑ ΤΓΚΡΟΤΖ 70 ΓΧΝΗΑ ΤΓΚΡΟΤΖ ΖΜΔΗΧΔΗ: COM ΘΔΖ 42 ΗΝΣΔ, ΑΛΛΑ ΚΑΣΑ ΣΖΝ ΤΓΚΡΟΤΖ ΣΟ ΛΑΣΗΥΟ ΔΠΑΔ ΚΑΗ ΣΟΤ ΠΔΕΟΤ ΣΟ COM ΚΤΜΑΗΝΔΣΑΗ ΠΔΡΗΠΟΤ ΣΗ 33 ΗΝΣΔ ΑΤΣΟ ΒΡΔΘΖΚΔ ΑΠΟ ΣΟΤ ΦΟΗΣΖΣΔ ΜΔΣΑ ΣΖΝ ΔΠΗΘΔΧΡΖΖ ΣΖ ΤΓΚΡΟΤΖ ΜΔ ΓΧΝΗΑ ΓΟΝΑΣΧΝ ΠΟΤ ΓΔΗΥΝΔΗ ΚΑΘΑΡΑ ΖΜΑΓΗ ΣΖΝ ΜΠΡΟΣΗΝΖ ΥΑΡΑ ΣΟΤ ΟΥΖΜΑΣΟ ΚΑΗ ΣΖΝ ΑΗΥΜΖ ΣΟΤ ΠΡΟΦΖΛΑΚΣΖΡΑ ΑΤΣΟ ΔΠΗΒΑΗΒΔΧΘΖΚΔ ΚΑΗ ΑΠΟ ΣΟΤ ΦΟΗΣΖΣΔ ΚΑΗ ΑΠΟ ΣΟ ΒΗΝΣΔΟ. 5% ΤΠΟΒΑΘΜΗΖ 52-4 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 42 από 103

51 Δηδηθά πξνγξάκκαηα Ζιεθηξνληθώλ Τπνινγηζηώλ ρήκα 31 - ( 4πνξην απηνθίλεην κε θηλνύκελν πεδό (3fps) ζε γσλία 70 κνηξώλ από ηελ πιεπξά ζπλνδεγνύ πξνο ηελ πιεπξά ηνπ νδεγνύ ηνπ νρήκαηνο. Σαρύηεηα πξόζθξνπζεο νρήκαηνο 59 ρικ. Καη απόζηαζε κέηξα Μεηάθξαζε ρήκα 31 Glass end = θαηάιεμε γπαιηνύ First ground contact = πξώηε επαθή κε ην έδαθνο Glass start = εθθίλεζε γπαιηνύ Οη βαζηθέο πιεξνθνξίεο γηα ην όρεκα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζε απηή ηελ δνθηκή πξόζθξνπζεο ιήθζεθαλ κέζσ Autostats, έλα πξόγξακκα ππνινγηζηή ηνπ Dan Vomhoff 4N6XPRT. Απηό ην πξόγξακκα δίλεη ηα αληηπξνζσπεπηηθά βάξε, ύςε, ην πιάηνο θαη ηηο θάζεηεο δηαζηάζεηο. Παξέρεη επίζεο ηηο εζσηεξηθέο δηαζηάζεηο, ην ζύζηεκα δηεύζπλζεο ησλ δεδνκέλσλ, ηελ επηηάρπλζε θαη ηηο πιεξνθνξίεο θξελαξίζκαηνο (πέδεζεο). Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 43 από 103

52 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Σέινο, ηα δεδνκέλα πνπ ζπκπεξηιακβάλεηαη ζηελ αλαινγία ζηαζεξόηεηαο άθξε-πιενλάζκαηνο, ην θέληξν βάξνπο ρσξίο θνξηίν, ηηο ζηηγκέο ησλ πξνζεγγίζεσλ αδξάλεηαο, ηηο κπξνζηηλέο πιεξνθνξίεο ζρεδηαγξάκκαηνο θαη κεξηθνύο πξώηνπο παξάγνληεο πξνζέγγηζεο ηεο πξόζθξνπζεο. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 44 από 103

53 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 6Ο : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΧΝ ΚΑΗ ΤΠΟΛΟΓΗΣΗΚΟ ΦΤΛΛΟ ΓΗΑ ΣΟΤ ΠΔΕΟΤ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 6 Ο : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΚΑΗ ΤΠΟΛΟΓΗΣΗΚΟ ΦΤΛΛΟ ΓΗΑ ΣΟΤ ΠΔΕΟΤ 6.1. Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. Αληίζεηα από άιια αηπρήκαηα, ζηα νπνία είλαη κόλν κεξηθνί ηύπνη δηαζέζηκνη γηα ρξήζε θαηά ηελ πξνζπάζεηα λα θαζνξηζηνύλ νη ηαρύηεηεο ησλ νρεκάησλ, ηα αηπρήκαηα ησλ πεδώλ κπνξνύλ λα αλαιπζνύλ κε έλαλ ζπγθξηηηθά κεγάιν αξηζκό ηύπσλ. Δπεηδή θάζε αηύρεκα έρεη ηα δηθά ηνπ κνλαδηθά ραξαθηεξηζηηθά θαη ηα ζηνηρεία πνπ είλαη δηαζέζηκα ζηνλ αλαθξηηή κπνξεί λα πνηθίινπλ πνιύ από αηύρεκα ζε αηύρεκα, απηό κπνξεί λα απνδεηρζεί έλα κεγάιν πιενλέθηεκα. Ο ιόγνο είλαη όηη, κε ηόζν ιίγεο πιεξνθνξίεο όπσο ε ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ, κπνξεί κε αμηνπηζηία λα εθηίκεζεί θαη λα θαζνξηζηεί ε ηαρύηεηα πξόζθξνπζεο ηνπ νρήκαηνο. Δπηπιένλ, όζα πεξηζζόηεξα ζηνηρεία δηαηίζνληαη ζηνλ αλαθξηηή απμάλνληαη θαη νη αξηζκνί ησλ ηύπσλ πνπ έρεη ζηε δηάζεζήο ηνπ. Δληνύηνηο, πξνθύπηεη έλα κεηνλέθηεκα από ηνπο απμαλόκελνπο αξηζκνύο ηύπσλ γηα ηνπο πεδνύο, επεηδή θαλέλαο δελ κπνξεί νξηζηηθά λα δειώζεη όηη νπνηαδήπνηε δεδνκέλε εμίζσζε είλαη ε θαιύηεξε πνπ ρξεζηκνπνηεί ζε κηα ηδηαίηεξε θαηάζηαζε. Σν πξόβιεκα, ην νπνίν γίλεηαη αληηιεπηό από πνιινύο, είλαη όηη όζν ν αξηζκόο δηαζέζηκσλ ηύπσλ απμάλεηαη, ην ίδην ηζρύεη θαη γηα ην θάζκα ησλ ηηκώλ πνπ ζπλδένληαη κε ηνπο ελ ιόγσ ηύπνπο. Γηα παξάδεηγκα, ρξεζηκνπνηώληαο ηα δεδνκέλα πνπ δεκνζηεύνληαη από ην Texas A&M ζηε δνθηκή πξόζθξνπζεο ηνπ 1994 ζηελ Agoura, νη 28 ηύπνη (ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ πςειώλ θαη ρακειώλ ηηκώλ) πνπ ίζρπζαλ ζην ζελάξην δνθηκήο πξόζθξνπζεο, ηα απνηειέζκαηα πνπ έδσζαλ θπκάλζεθαλ από 28,6 σο 67 ρικ/σ. Μεξηθνί έρνπλ ππνζηεξίμεη όηη απηή ε κεγάιε ζεηξά ησλ ηηκώλ παξνπζηάδεη κηα έιιεηςε αμηνπηζηίαο γηα ηηο εμηζώζεηο ησλ πεδώλ. Κάησ από νξηζκέλεο ζπλζήθεο ζα έπξεπε λα ζπκθσλήζνπκε, κέρξη έλα ζεκείν. Γηα παξάδεηγκα, έλα πξόβιεκα παξνπζηάζηεθε ζρεηηθά κε απηό ην δήηεκα. Τπνζέζηε όηη πξνζπαζείηε λα θαζνξίζεηε όηη έλα άηνκν επηηάρπλε ζε κηα 40 ρικ/σ δώλε, θαη ππνζέζηε γηα ηελ έξεπλά ζαο, ε νπνία βαζίζηεθε ζε έλαλ εληαίν ηύπν (πνπ είλαη πάξα πνιύ ζπρλή ε πεξίπησζε), δείρλεη όηη ην όρεκα ηαμίδεπε κε 61,14 ρικ/σ. Δάλ έρνπκε απιά ζπλδέζεη ηελ ειάρηζηε απόζηαζε ζηελ εμίζσζε ηνπ Limpert, πνπ είλαη αδηακθηζβήηεηα κηα από ηηο Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 45 από 103

54 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ επθνιόηεξεο εμηζώζεηο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη, ηη ζα θάλακε εκείο, αλ θάπνηνο πιεξεμνύζηνο εάλ ήηαλ δπλαηό ή ν πειάηεο ηνπ, καο ξσηνύζε αλ ζα κπνξνύζακε νδεγώληαο κε 27,35 ρικ/σ λα ρηππήζνπκε ηνλ πεδό. Δάλ δελ είρακε εμεηάζεη ηα απνηειέζκαηα όισλ ησλ δηαζέζηκσλ ηύπσλ, δελ ζα είρακε θακία άιιε επηινγή από ην λα απαληήζνπκε ζηελ εξώηεζε είηε λαη, είηε ελδερνκέλσο αθόκα ρεηξόηεξα, όηη δελ μέξακε. Δληνύηνηο, εάλ πήξακε ην ρξόλν λα εμεηάζνπκε ηα απνηειέζκαηα όισλ ησλ εθαξκόζηκσλ εμηζώζεσλ έπεηηα ζα κπνξνύζακε κε βεβαηόηεηα λα απαληήζνπκε ζηελ ίδηα εξώηεζε «όρη». Ο ιόγνο είλαη όηη όληαο ζε ζέζε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε όιεο ηηο εμηζώζεηο, ζα είκαζηαλ επίζεο ζε ζέζε λα δείμνπκε όηη ην απνηέιεζκα πνπ επηζηξέθεηαη από ηελ ηδηαίηεξε εμίζσζε είλαη θαη αζπκβίβαζην κε ηηο άιιεο ηαρύηεηεο θαη πέθηεη πνιύ καθξπά θαη έμσ από ηε κέζε ηαρύηεηα ησλ άιισλ εμηζώζεσλ. Δπίζεοη, ζα κπνξνύζακε λα δείμνπκε όηη ε ελ ιόγσ ηδηαίηεξε εμίζσζε είλαη αλαμηόπηζηε ζην ζελάξην πνπ εμεηάδνπκε. Σπραία, ε κέζε ηαρύηεηα ησλ ρξεζηκνπνηνύκελσλ εμηζώζεσλ ζηε δνθηκή πξόζθξνπζεο ζηελ Agoura ήηαλ 56,63 ρικ/σ ελώ ε πξαγκαηηθή ηαρύηεηα ηνπ νρήκαηνο ήηαλ 59,2 ρικ/σ. Έηζη, δελ έρεη ζεκαζία πόζνη ηύπνη έρνπλ γξαθηεί. Απηό πνπ έρεη ζεκαζία είλαη ε δπλαηόηεηα ηνπ αλαθξηηή λα ρξεζηκνπνηήζεη θαη λα θαηαιάβεη απηνύο ηνπο ηύπνπο γηα λα είλαη ζε ζέζε λα εμεγήζεη γηαηί θάπνηνο κπνξεί λα είλαη εγθπξόηεξνο ή όρη ζε κηα δεδνκέλε θαηάζηαζε από ηηο άιιεο εμηζώζεηο. Αιιά δηθαηνινγεκέλα, ιόγσ ηνπ όγθνπ ηεο ζρεηηθήο εξγαζίαο, ιίγνη αλαθξηηέο ζέινπλ λα πάξνπλ ή λα έρνπλ ην ρξόλν γηα λα επηιύζνπλ όιεο ηηο εθαξκόζηκεο εμηζώζεηο ζε νπνηνδήπνηε δεδνκέλν γηα ηα αηπρήκαηα ησλ πεδώλ. Γηα απηό ην ιόγν, δεκηνύξγεζαλ έλα πξόγξακκα πνπ ηξέρεη ζηηο εθδόζεηο ηνπ Excel 5.0 ή κεγαιύηεξε πνπ ζα θάλεη αθξηβώο απηή ηε δνπιεηά. Απηό ην πξόγξακκα ππνινγίδεη ηαπηόρξνλα θαη επηδεηθλύεη ηηο ηηκέο ησλ εμηζώζεσλ πνπ απαξηζκνύληαη θαησηέξσ, θαη ζε mph θαη ζε fps. Δάλ κηα εμίζσζε δελ εθαξκόδεηαη ζηηο πεξηζηάζεηο πνπ πεξηβάιινπλ ην αηύρεκα ή ηα δηαζέζηκα ζηνηρεία είλαη αλεπαξθή, ηόηε απηή ε εμίζσζε ζα επηδείμεη έλα απνηέιεζκα «Ν/Α» («ΑΠΡΟΓΗΟΡΗΣΟΤ»). Δπηπιένλ, ν ιόγνο γηα ηνλ νπνίν ε εμίζσζε δελ νινθιεξώζεθε ζα επηδεηρζεί επίζεο. Απηό είλαη ρξήζηκν εάλ θάπνηνο εμεηάδεη γηαηί δελ νινθιεξώζεθε κηα ηδηαίηεξε εμίζσζε ή εάλ θάπνηνο πξνζπαζεί λα πξνζθέξεη κηα ηαρύηεηα πνπ ππνινγίδεηαη από κηα εμίζσζε πνπ δελ ηζρύεη γηα ηε παξνύζα θαηάζηαζε. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 46 από 103

55 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. Γηα παξάδεηγκα, ππνζέζηε όηη θάπνηνο πξνζπαζεί λα εηζαγάγεη κηα ηαρύηεηα πνπ ππνινγίδεηαη ρξεζηκνπνηώληαο ηε βνξεηνδπηηθή εμίζσζε, ε νπνία ηζρύεη κόλν ζηα αηπρήκαηα κπξνζηηλώλ πξνβνιώλ, ελώ ην πξαγκαηηθό αηύρεκα κπνξεί λα είλαη απηό κηαο ηξνρηάο πεξηθαιπκκάησλ. Δθηόο από ηελ επίδεημε ησλ ηαρπηήησλ ησλ κεκνλσκέλσλ εμηζώζεσλ, ε κέζε ηαρύηεηα ησλ εθαξκόζηκσλ εμηζώζεσλ, νη κεγάιεο ηηκέο θαη νη ρακειέο ηηκέο θαη ε κεζαία ηηκή, ππνινγίδνληαη θαη επηδεηθλύνληαη επίζεο. Δπηπιένλ, ην πξόγξακκα ππνινγίδεη ηε γσλία απνγείσζεο (εθηίλαμεο) ηνπ πεδνύ, βαζηζκέλν ζηα είζαγόκελα δεδνκέλα, ηα νπνία κπνξνύλ απιά λα αιιάμνπλ κε ην πάηεκα ελόο θνπκπηνύ θαη ηελ είζαγσγή κηαο λέαο γσλίαο. Δπίζεο, εάλ δελ μέξνπκε ηηο ηηκέο γηα ην ύςνο ηεο ηξνρηάο ηνπ πεδνύ θαη ηηο απνζηάζεηο γιηζηξήκαηνο θαη πεζίκαηνο, ην πξόγξακκα ζα ππνινγίζεη απηέο ηηο ηηκέο γηα εζάο. Γηα θάζε ππνινγηζκέλε εμίζσζε, κηα μερσξηζηή νζόλε επηδπθλύεη ηελ πξαγκαηηθή εμίζσζε καδί κε όια ηα καζεκαηηθά πνπ ζπλδένληαη. Δπίζεο, δύν δηαγξάκκαηα ζπγθξίλνπλ ηηο εμηζώζεηο, θαζηζηώληαο επθνιόηεξν λα δνύκε πώο νη εμηζώζεηο ζπγθξίλνληαη ε κηα κε ηελ άιιε, επίζεο καο επηηξέπεη λα δνύκε γξήγνξα θαζεκία εμίζσζε, πόζν καθξηά από ηνλ θαλόλα ή από ην κέζν όξν κηαο κεκνλσκέλεο εμίζσζεο κπνξεί λα είλαη. ιε ε εηζαγσγή δεδνκέλσλ θαη ε πινήγεζε γίλεηαη κέζσ ηεο ρξήζεο ησλ θνπκπηώλ πνπ παηάκε κε ην πνληίθη, αλνηγόκελα παξάζπξα δηαιόγνπ ή παξάζπξα εηζαγσγήο, θαζηζηνύλ ηνλ ελδηάκεζν ρξήζηε όζν ην δπλαηόλ απινύζηεξν θαη ηνπ εμαιείθνπλ ηελ αλάγθε λα ηνπνζεηήζεη θαξηέιεο από θειί ζε θειί γηα λα εηζαγάγεη δεδνκέλα. Οπζηαζηηθά, έγηλε θάζε πξνζπάζεηα γηα λα θαηαζηεί απηό ην πξόγξακκα όζν ην δπλαηόλ πην εύρξεζην, θάλνληαο ην έλα από ηα ζεκαληηθόηεξα θαη πιήξε γηα ηνπο πεδνύο δηαζέζηκα πξνγξάκκαηα. Δμηζώζεηο πνπ ππνινγίδνπλ γηα ηνπο πεδνύο ζην πξόγξακκα: Appel (Μπξνζηηλή πξνβνιή/πεξηθάιπκκα) Appel (Δλήιηθεο/παηδηά) Aronberg and Snider Barzeley Casteel Collins Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 47 από 103

56 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Eubanks** Fall and Slide** Limpert** Northwestern** Parrka #2 Pultar Rich** Schmidt and Nagel** Searle** Stcherbatcheff** Sturtz** Wood Wood-New** Οη εμηζώζεηο πνπ πξνζδηνξίδνληαη κε ** επηδεηθλύνπλ θαη ηηο δπν ηηκέο, κηα πςειή θαη κηα ρακειή. Σέινο, ζα ήζεια λα επαλαιάβσ, είηε ρξεζηκνπνηνύκε θάπνην πξόγξακκά ή είηε ππνινγηζκνί γίλνληαη κε ην ρέξη, θαηά ηελ έξεπλα ελόο αηπρήκαηνο πεδνύ έλαο αλαθξηηήο πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζεη όζν ην δπλαηόλ πεξηζζόηεξεο εμηζώζεηο. Αλ παξαιείςνπκε λα ην θάλνπκε απηό κπνξεί λα απνδεηρζεί ηόζν δαπαλεξό όζν θαη ελνριεηηθό ιάζνο. Παξαθαιώ ζπκεζείηε όηη απηό ην πξόγξακκα ππνινγηζηώλ κπνξεί λα ηξέμεη κόλν θάησ από ηηο εθδόζεηο ηνπ Excel 5 ή 97, θαη δελ κπνξεί λα εηζαρζεί είηε ζην Lotus είηε Quattro Pro, ιόγσ ελόο επηδησθόκελνπ ζηόρνπ ιεηηνπξγίαο. Απηό ην πξόγξακκα είλαη δηαζέζηκν από δηθεγόξνπο & δηθαζηέο. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 48 από 103

57 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. Πίλαθαο 2 - Απαηηήζεηο εμηζώζεσλ Μεηάθξαζε πίλαθα 15 ηαλ βιέπνπκε θύξηα νζόλε πήγαηλε ζηε εμίζσζε θνπκπί ηεο θύξηαο νζόλεο, ην δεμί κέξνο ηεο νζόλεο πξέπεη λα είλαη νξαηό ελώ ππάξρεη θύιηζε ζε όιε ηελ αξηζηεξή πιεπξά. Δάλ δελ είλαη νξαηό έπεηηα επηιέγνπκε view ζην κελνύ θαη έπεηηα zoom,ζην θάησ κελνύ θαη ξπζκίζηε ην κέγεζνο ηεο νζόλεο όπσο απαηηείηαη. Ή κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην zoom all sheets ζηελ θύξηα νζόλε θαη λα πξνζαξκόζνπκε ην zoom factor ζε όιεο ηηο νζόλεο ηαπηόρξνλα ή κε ηνλ ίδην παξάγνληα ή από ηνλ ίδην παξάγνληα. ηαλ ην αξρείν αλνίγεη ηηο εηηθέηεο θύιισλ, ηίηινπο ζεηξώλ ή ζηειώλ, θαηάζηαζε θύιηζεο, θαη ηύπν θύιηζεο όια ζβήλνληαη.γηα λα ελεξγνπνηήζνπκε μαλά απηά ηα αληηθείκελα, ρξεζηκνπνηήζνπκε ην θνπκπί θιεηζίκαηνο ζηελ θύξηα νζόλε. Απηό απηόκαηα ζα ζώζεη όιεο ηηο αιιαγέο θαη απηά ηα αληηθείκελα ζα γπξίζνπλ πίζσ θαζώο ην αξρείν θιείλεη. Δάλ ζέιεηο λα ζώζεηο ην αξρείν κε δηαθνξεηηθό όλνκα Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 49 από 103

58 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ρξεηάδεηαη λα ρξεζηκνπνηήζεηο ηελ εληνιή save us θάησ από ην αξρείν κελνύ πξηλ θιείζεηο ην αξρείν. ια ηα θύιια εξγαζίαο είλαη πξνζηαηεπκέλα λα πξνιακβάλνπλ ηπραίεο αιιαγέο νη νπνίεο επεξεάδνπλ δπζκελώο ηε ιεηηνπξγία ηνπ πξνγξάκκαηνο. Χζηόζν, απηό δελ πξνιακβάλεη ηελ ηθαλόηεηα λα αληηγξάθεη πιεξνθνξίεο πνπ πεξηέρνληαη ζε νπνηνδήπνηε θύιιν εξγαζίαο θαη λα ην επηθνιιήζεη πίζσ ζην word processing program όπσο ην Microsoft word. Σν θνπκπί go to δίπια ζε θάζε aquaction (εμίζσζε) δελ ζε πεγαίλεη ζηε εμίζσζε εθηόο αλ ηα ζηνηρεία πνπ ρξεηάδνληαη λα νινθιεξώζνπλ ηελ εμίζσζε δελ έρνπλ εηζαρζεί ζηελ εμίζσζε θαη δελ είλαη εθαξκόζηκα ζηα ζηνηρεία πνπ έρνπλ εηζαρζεί. Γηα λα εθηππώζεηε έλα κεκνλσκέλν θύιιν εμίζσζεο, κεηαπεδήζηε ζηελ επηζπκεηή εμίζσζε θαη επηιέμηε εθηύπσζε από ην κελνύ-αξρείν ή πηέζηε control. Οη ηύπνη κπνξνύλ λα εηζαρζνύλ ζην πιαίζην δηαιόγνπ πνπ εκθαλίδεηαη νπόηε εηζάγεηαη ηα ζηνηρεία γηα ηηο δηάθνξεο εμηζώζεηο. Γηα παξάδεηγκα εάλ γλσξίδνπκε ην ύςνο ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ πεδνύ είλαη 36 ίληζεο, κπνξείηε λα εηζάγεηαη όινπο ηνπο ηύπνπο, πξέπεη λα πξνρσξήζεηε από έλα ίζν ζεκάδη. Δάλ θπιίζεηε θάησ ελώ ζηελ θύξηα ζειίδα, ππάξρεη έλα δηάγξακκα πνπ απαξηζκεί ηηο εμηζώζεηο αλ ην απαξαίηεην ζηνηρείν έρεη εηζαρζεί ή βόρη γηα λα νινθιεξώζεη ηνπο ππνινγηζκνύο. Δπί πξνζζέησο, εάλ ε εμίζσζε δελ έρεη ππνινγηζζεί, έλαο ιόγνο δελ ήηαλ ή γηαηί δελ ήηαλ εθαξκόζηκν ζα εκθαληζηεί ζην δεμί κέξνο. Δπί πξνζζέησο ππάξρνπλ άιινη 4 ζπγθξηηηθνί πίλαθεο. Οη πίλαθεο ζπγθξίλνπλ ηηο γσλίεο απνγείσζεο δελ επηδεηθλύνπλ θάπνηα ηηκή δίπια ζην inputted pedestrian take-off angle(εηζαθηέα γσλία απνγείσζεο πεδνύ) εθηόο αλ νη ππνινγηζκέλεο ηηκέο αιιάμνπλ ρξεζηκνπνηώληαο ηελ εμίζσζε Adjust take-off angle (πξνζαξκνζκέλε γσλία απνγείσζεο) Γηα λα αξρίζεηε λα ρξεζηκνπνηείηε απηό ην ινγηζηηθό θύιιν απιά ρηππήζηε ην θνπκπί ζηελ θνξπθή ηεο νζόλεο γηα λα ζαο πάεη ζηελ θύξηα νζόλε. Μεηά ρηππήζηε ην θνπκπί enter data.ηελ επόκελε νζόλε απιά θάληε θιηθ πάλσ ζην θνπκπί ΝΑΗ/ΟΥΗ εηζάγεηε δεδνκέλα γηα λα απαληήζεηε ζηελ θαηάιιειε εξώηεζε, έπεηηα θάληε θιηθ ζην θνπκπί continue with data entry. πλερίζηε κε εηζαγσγή δεδνκέλσλ, θαη ζπλερίζηε. Μόιηο ηειεηώζεηε ηελ ζπκπιήξσζε ηνπ θνπηηνύ ηνπ δηαιόγνπ όιε ε εθαξκόζηκε εμίζσζε ζα νινθιεξσζεί. ηαλ αξρηθά εηζάγεηε ηα ζηνηρεία γηα κε- κπξνζηηλήο πξνβνιήο αηπρήκαηα δελ έρεηε ηελ άδεηα γηα εηζάγεηε κηα γσλία απνγείσζεο, αληί απηνύ ν ππνινγηζηήο ηελ Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 50 από 103

59 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. ππνινγίδεη ( ηελ γσλία ). Χζηόζν,εάλ ζέιεηε λα εηζάγεηε ηε δηθή ζαο γσλία απνγείσζεο θάληε θιηθ ζην θνπκπί Adjust take-off angle (πξνζαξκνζκέλε γσλία απνγείσζεο), ζηελ θύξηα νζόλε γηα λα αιιάμεηε ηελ ππνινγηζκέλε γσλία. Πξνζαξκόζηε ηελ γσλία απνγείσζεο. Δηδηθέο επραξηζηίεο ζηνλ Jerry Eubanks θαη ηνλ Andrew Ritehπνπ κε βνήζεζαλ λα αλαπηύμσ απηό ην θύιιν εξγαζίαο Πίλαθαο 3 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 51 από 103

60 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Μεηάθξαζε πίλαθα 16 - Apple Solves for impact velocity of striking vehicle in fps= επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps Two sets of equations one of fwd, proij / wraps, the other based on age =2 ζεηξέο από εμηζώζεηο, κηα γηα κπξνζηηλή πξνβνιή / θαπό, ε άιιε βαζίδεηαη ζηελ ειηθία dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή Age approximate age of pedestrian - input required= θαηά πξνζέγγηζε ε ειηθία ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή - Aronberg and Snider Solves for impact velocity of striking vehicle in fps= επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps Not applicable in forward projections=κε εθαξκόζηκν ζε κπξνζηηλή πξνβνιή h height of pedestrian's center mass - input required = θέληξν κάδαο ύςνπο ηνπ πεδνύ- απαηηείηαη εηζαγσγή κ pedestrian's drag factor - Author's value of 0.5 used in calculations =ζπληειεζηήο νπηζζέιθνπζαο ηνπ πεδνύ - ρξεζηκνπνηείηαη ε ηηκή ηνπ Author's ζηνπο ππνινγηζκνύο dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή T time pedestrian is in flight - calculated in spreadsheet = ν ρξόλνο ηνπ πεδνύ θαηά ηελ πηήζε - ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο ht maximum height of pedestrian's trajectory - calculated in spreadsheet = κέγηζην ύςνο ηεο ηξνρηάο ηνπ πεδνύ - ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο - Barzeley Solves for impact velocity of striking vehicle in mph = επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε mph Requires no pre - impact braking =απαηηείηαη πέδεζε (ή θξελάξηζκα) πξν ζύγθξνπζεο dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή - Casteel Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 52 από 103

61 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. Solves for impact velocity of striking vehicle in fps= επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps Lh height of vehicle's leading edge - input required= θύξηα γσλία ηνπ ύςνπο ηνπ νρήκαηνο- απαηηείηαη εηζαγσγή h height of pedestrian's center mass - input required = θέληξν κάδαο ύςνπο ηνπ πεδνύ- απαηηείηαη εηζαγσγή dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή - Collins' Quadratic Solves for impact velocity of striking vehicle in fps= επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps Assumes author's value of 8 for κ in all calculations =ππνζέηνπκε ηελ ηηκή ηνπ ζπγγξαθέα γηα ην κ ζε όινπο ηνπο ππνινγηζκνύο h height of pedestrian's center mass - input required = θέληξν κάδαο ύςνπο ηνπ πεδνύ- απαηηείηαη εηζαγσγή dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή - Eubanks Quadratic Solves for impact velocity of striking vehicle in fps= επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps Not applicable in forward projections= κε εθαξκόζηκν ζε κπξνζηηλή πξνβνιή Hh ped/veh maximum impact height - input required=- απαηηείηαη εηζαγσγή Lh height of vehicle's leading edge - input required= κέγηζην ύςνο ζύγθξνπζεο πεδνύ / νρήκαηνο - απαηηείηαη εηζαγσγή dh distance pedestrian traveled laterally across vehicle's hood - input required= ε απόζηαζε πνπ ηαμίδεπε πιεπξηθά πέξα από ην θαπό ηνπ νρήκαηνο ν πεδόο - απαηηείηαη εηζαγσγή dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή h height of pedestrian's center mass - input required = θέληξν κάδαο ύςνπο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή θ pedestrian angle relative to striking vehicle - input required = γσλία πεδνύ ζε ζρέζε κε ηελ γσλία ρηππήκαηνο- απαηηείηαη εηζαγσγή Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 53 από 103

62 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ f vehicle drag factor - input required = παξάγνληαο έιμεο νρήκαηνο - απαηηείηαη εηζαγσγή κ pedestrian's drag factor - Author's value of 0.5 used (low 1.14 times value of f, 1.7 times the value of f )= παξάγνληαο έιμεο πεδνύ - ν ζπγγξαθέαο ρξεζηκνπνίεζε ηηκέο (ρακειόηεξε ηηκή 1.14 θνξέο από ηελ ηηκή ηνπ f, 1.7 θνξέο ηεο ηηκήο ηνπ f ) - Fall and Slide Quadratic Solves for impact velocity of striking vehicle in fps= επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps h height of pedestrian's center mass - input required =- θέληξν κάδαο ύςνπο ηνπ πεδνύ- απαηηείηαη εηζαγσγή dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή κ pedestrian's drag factor - Author's value used (low 1.14 times value of f, 1.7 times the value of f )= παξάγνληαο έιμεο πεδνύ - ν ζπγγξαθέαο ρξεζηκνπνίεζε ηηκέο (ρακειόηεξε ηηκή 1.14 θνξέο από ηελ ηηκή ηνπ f, 1.7 θνξέο ηεο ηηκήο ηνπ f ) Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 54 από 103

63 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. Πίλαθαο 4 Απαηηήζεηο Δμηζώζεσλ Μεηάθξαζε πίλαθα 17 - Limpert Solves for impact velocity of striking vehicle in mph = επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε mph dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή κ pedestrian's drag factor - Author's value used (low 0.7 high 1.2)= παξάγνληαο έιμεο πεδνύ - ν ζπγγξαθέαο ρξεζηκνπνίεζε ηηκέο (ρακειό 0.7 πςειό 1.2) - Northwestern University Solves for impact velocity of striking vehicle in fps= επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 55 από 103

64 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Used only in forward projection = ρξεζηκνπνηείηε κόλν ζε κπξνζηηλή πξνβνιή dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε - απαηηείηαη εηζαγσγή h height of pedestrian's center mass - input required =- θέληξν κάδαο ύςνπο ηνπ πεδνύ- απαηηείηαη εηζαγσγή g gravity - calculated in spreadsheet =βαξύηεηα- ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο κ pedestrian's drag factor - Author's value used (low 0.45 high 0.60)= παξάγνληαο έιμεο πεδνύ - ν ζπγγξαθέαο ρξεζηκνπνίεζε ηηκέο (ρακειό 0.45 πςειό 0.60 df fall distance - calculated in spreadsheet =απόζηαζε πηώζεο - ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο - Parrka# 2 Solves for impact velocity of striking vehicle in mph = επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε mph κ pedestrian's drag factor - Author's value used (low 0.45 high 0.60)= παξάγνληαο έιμεο πεδνύ - ν ζπγγξαθέαο ρξεζηκνπνίεζε ηηκέο (ρακειό 0.45 πςειό 0.60) h height of pedestrian's center mass - input required =- θέληξν κάδαο ύςνπο ηνπ πεδνύ- απαηηείηαη εηζαγσγή g gravity - calculated in spreadsheet =βαξύηεηα- ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο ds Pedestrian slide distance - calculated in spreadsheet using - calculated in spreadsheet Rich's equation =απόζηαζε νιίζζεζεο πεδνύ - ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο ρξεζηκνπνηώληαο ηελ εμίζσζε ηνπ Rich's - Pultar Solves for impact velocity of striking vehicle in fps= επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps Requires pre-impact braking and pedestrian must come to rest in front of vehicle pedestrian must ride up on hood making equation not applicable in forward projections=απαηηείηαη θξελάξηζκα ή πέδεζε πξν ζύγθξνπζεο θαη ν πεδόο πξέπεη λα έξζεη λα ζηεξηρζεί από ην όρεκα. Ο πεδόο πξέπεη λα Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 56 από 103

65 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. νδεγεζεί πάλσ ζην θαπό θαζηζηώληαο ηελ εμίζσζε κε εθαξκόζηκε ζηελ κπξνζηηλή πξνβνιή h height of pedestrian's center mass - input required =- θέληξν κάδαο ύςνπο ηνπ πεδνύ- απαηηείηαη εηζαγσγή dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή g gravity - calculated in spreadsheet =βαξύηεηα- ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο - Rich's Quadratic Solves for impact pedestrian was airborne = επηιύεη σο πξνο ηελ απόζηαζε πεδνύ ζηελ αεξνκεηαθνξά dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή h height of pedestrian's center mass - input required =- θέληξν κάδαο ύςνπο ηνπ πεδνύ- απαηηείηαη εηζαγσγή ζ pedestrian's take off angle - calculated in spreadsheet or inputted = γσλία απνγείσζεο πεδνύ - ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο ή εηζάγεηε f vehicle drag factor - input required = παξάγνληαο έιμεο νρήκαηνο - απαηηείηαη εηζαγσγή κ pedestrian's drag factor - Author's value used(low 1.1 times value of f 1.7 times value of f if 0 is greater than zero, in forward projections κ equals f )= ν ζπγγξαθέαο ρξεζηκνπνίεζε ηηκέο(ρακειό 1.1 θνξέο από f 1.7 θνξέο ηελ ηηκή ηνπ f εάλ 0 είλαη κεγαιύηεξν ηνπ κεδελόο. ε κπξνζηηλή πξνβνιή κ είλαη ίζν κε f ) - Schmidt and Naget Solves for impact velocity of striking vehicle in fps= επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps Not applicable in forward projections=κε εθαξκόζηκν ζε κπξνζηηλή πξνβνιή dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή g gravity - calculated in spreadsheet =βαξύηεηα- ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο κ pedestrian's drag factor - input required = παξάγνληαο έιμεο πεδνύαπαηηείηαη εηζαγσγή Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 57 από 103

66 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ ht maximum height of pedestrian's trajectory - calculated in spreadsheet=κέγηζην ύςνο ηεο ηξνρηάο ηνπ πεδνύ - ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο - Searte Solves for impact velocity of striking vehicle in mph = επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε mph dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή g gravity - calculated in spreadsheet =βαξύηεηα- ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο ζ pedestrian's take off angle - calculated in spreadsheet or inputted = γσλία απνγείσζεο πεδνύ - ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο ή εηζάγεηε κ pedestrian's drag factor - Author's value used ( 0.66 for road surfaces, 0.79 for grass)= παξάγνληαο έιμεο πεδνύ - ν ζπγγξαθέαο ρξεζηκνπνίεζε ηηκέο( 0.66 γηα νδόζηξσκα, 0.79 γηα γξαζίδη) Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 58 από 103

67 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. Πίλαθαο 5 - Απαηηήζεηο εμηζώζεσλ Μεηάθξαζε πίλαθα 18 - Stcherbatcherff's Quadratic Solves for impact velocity of striking vehicle in fps= επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή g gravity - calculated in spreadsheet =βαξύηεηα- ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο κ pedestrian's drag factor - Author's value used ( low 0.4, high 0.71)= παξάγνληαο έιμεο πεδνύ - ν ζπγγξαθέαο ρξεζηκνπνίεζε ηηκέο(ρακειή 0.4, πςειή 0.71) - Sturtz Solves for impact velocity of striking vehicle in fps= επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps High low value based on vehicle contours and age (adult/child) of pedestrian = Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 59 από 103

68 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Forward projection value based on '' Box contour'' vehicle=πςειή ρακειή ηηκή βαζηζκέλε ζηα πεξηγξάκκαηα ησλ νρεκάησλ ησλ πεδώλ (ελήιηθεο / παηδηά) dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή h height of pedestrian's center mass - input required =- θέληξν κάδαο ύςνπο ηνπ πεδνύ- απαηηείηαη εηζαγσγή Age approximate age of pedestrian - input required=θαηά πξνζέγγηζε ειηθία ηνπ πεδνύ- απαηηείηαη εηζαγσγή - Wood Solves for impact velocity of striking vehicle in mph = επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε mph dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή do vertical distance between pedestrian's CM at impact to final restcalculated as h - 5 feet=θαηαθόξπθε απόζηαζε αλάκεζα ζηνλ CM πεδό ζηελ ζύγθξνπζε θαη ηελ ηειηθή εξεκία =(παύζε, μεθνύξαζε, αλάπαπια ). Τπνινγίδεηε σο h - 5 πόδηα Wv weight of striking vehicle - input required=βάξνο (πξνζθξνπόκελνπ ρηππήκαηνο) νρήκαηνο - απαηηείηαη εηζαγσγή Wp weight of pedestrian- input required=βάξνο ηνπ πεδνύ- απαηηείηαη εηζαγσγή g gravity - calculated in spreadsheet =βαξύηεηα- ππνινγίδεηε ζε θύιιν εξγαζίαο κ pedestrian's drag factor or Author's formula used to calculate value= παξάγνληαο έιμεο πεδνύ ή ν ηύπνο ηνπ ζπγγξαθέα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα λα ππνινγηζζεί - Wood's Newer Equations Solves for impact velocity of striking vehicle in mph = επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε mph dt throw distance - input required= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ - απαηηείηαη εηζαγσγή Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 60 από 103

69 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. ρήκα 32 εκείν Ζξεκίαο Μεηάθξαζε ζρήκαηνο 32 - Point of impact=ζεκείν πξόζθξνπζεο, - Final rest=ηειηθό ζεκείν Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 61 από 103

70 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Πίλαθαο 6 Μεηάθξαζε Πίλαθα 19 - Description =πεξηγξαθή - Equation=εμίζσζε - Data=δεδνκέλα - Speed=ηαρύηεηα - Velocity=ηαρύηεηα - dt -Pedestrian's throw distance= ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο πεδνύ Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 62 από 103

71 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. - h -height of pedestrian's center mass =- θέληξν κάδαο ύςνπο ηνπ πεδνύ - f -Roadway drag factor = ζπληειεζηήο νπηζζέιθνπζαο ηνπ νδνζηξώκαηνο - κ- pedestrian's drag factor = ζπληειεζηήο νπηζζέιθνπζαο ηνπ πεδνύ - Wv -vehicle weight =βάξνο νρήκαηνο - Lh-height of vehicle's leading edge = ύςνο θύξηαο άθξεο ηνπ νρήκαηνο - Θ- pedestrian's take off angle = γσλία απνγείσζεο πεδνύ - h hood pedestrian / vehicle max impact height= πεδώλ /κέγηζην ύςνο ζύγθξνπζεο - d hood pedestrian s travel across vehicle hood=ηαμίδηα πεδώλ ζε όιν ην θαπό ηνπ νρήκαηνο - θ - pedestrian angle relative to vehicle = γσλία πεδώλ σο πξνο ην όρεκα - Vped pedestrian s walking velocity=ηαρύηεηα πεξπαηήκαηνο ησλ πεδώλ - ht max height of pedestrian s trajectory=κέγηζην ύςνο ηεο ηξνρηάο πεδώλ - Slide distance (inputted value) =απόζηαζε νιίζζεζεο (αμία εηζαγόκελεο ηηκήο) - Time pedestrian was in flight (center mass) =ρξόλνο πηήζεο ηνπ πεδνύ (θέληξν κάδαο) - Evidence of pre-impact braking=απνδεηθηηθά ζηνηρεία θξελαξίζκαηνο πξν ζύγθξνπζεο - Total equations (including high/lows) =ζύλνιν εμηζώζεσλ (ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ πςειώλ /ρακειώλ ) - Applicable equations (including high/lows) =νη εμηζώζεηο πνπ εθαξκόδνληαη (ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ πςειώλ / ρακειώλ ) - General accident information = γεληθέο πιεξνθνξίεο αηπρεκάησλ - Pedestrian sliding on roadway surface =νιίζζεζε πεδνύ ζηελ επηθάλεηα νδνζηξώκαηνο - Apex (max. height) of pedestrian s trajectory inputted = Apex (κέγηζην ύςνο ) ηνπ πεδνύ,ηξνρηά πεδνύ εηζαθηέα - Pedestrian wrapped onto striking vehicle s hood and came to rest in front of striking vehicle =ν πεδόο ηπιίρηεθε επάλσ ζην θαπό ηνπ ρηππεκέλνπ νρήκαηνο θαη ήξζε ζην ππόινηπν κπξνζηηλό κέξνο ηνπ ρηππεκέλνπ νρήκαηνο - Roadway drag factor inputted=ν παξάγνληαο έιμεο ηνπ νδνζηξώκαηνο εηζάγεηε - Pedestrian drag factor inputted= ν παξάγνληαο έιμεο ηνπ πεδνύ εηζάγεηε Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 63 από 103

72 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ - Vehicle and pedestrian s weights inputted =ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο θαη ηνπ πεδνύ εηζάγεηε - Height of pedestrian s center mass inputted =ύςνο ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ πεδνύ εηζάγεηε - Height of leading edge inputted =ύςνο ηνπ θύξηνπ άθξνπ εηζάγεηε - Ped. Walking across the path of vehicle when struck =ν πεδόο πεξπαηά δηα κέζνπ (=εγθάξζηα) ηνπ δξόκνπ (=κνλνπαηηνύ) ηνπ νρήκαηνο (= ζπγξνύζηηθε) - Average value =κηζή ηηκή - High value =πςειήο αμίαο - Low value =ρακειήο αμίαο - High/low difference =πςειή / ρακειή δηαθνξά - Median value =δηάκεζε ηηκε Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 64 από 103

73 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. Πίλαθαο 7 Μεηάθξαζε πίλαθα 20 - Comparisons of slide distance values (dt) and fall distance values (df)=ζύγθξηζε ησλ ηηκώλ ηεο απόζηαζεο νιίζζεζεο θαη ησλ ηηκώλ ηεο απόζηαζεο ηεο πηώζεο - Inputted value of throw distance=εηζαγόκελε ηηκή ειάρηζηεο απόζηαζεο εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 65 από 103

74 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ - Inputted distance (slide distance) = εηζαγόκελε απόζηαζε (απόζηαζε νιίζζεζεο) - Distance for wrap trajectories based on Rich s equations (low df) =απόζηαζε ησλ ηξνρηώλ ηνπ θαιύκκαηνο βαζηζκέλε ζηελ εμίζσζε ηνπ Rich - Distance for wrap trajectories based on Rich s equations (low df) = απόζηαζε ησλ ηξνρηώλ ηνπ θαιύκκαηνο βαζηζκέλε ζηελ εμίζσζε ηνπ Rich - Distance for forward projections based on Rich s equations =απόζηαζε γηα ηηο κπξνζηηλέο πξνβνιέο βαζηζκέλε ζηελ εμίζσζε ηνπ Rich - Distance for forward projections based on Northwestern equation (low df) = απόζηαζε γηα ηηο κπξνζηηλέο πξνβνιέο βαζηζκέλε ζηελ εμίζσζε ηνπ Northwestern - Distance for forward projections based on Northwestern equation (low df) = απόζηαζε γηα ηηο κπξνζηηλέο πξνβνιέο βαζηζκέλε ζηελ εμίζσζε ηνπ Northwestern - High value=πςειή ηηκή - Low value=ρακειή ηηκή - Average=κέζε όξνο - Difference between high and low value= δηαθνξά κεηαμύ πςειήο θαη ρακειήο ηηκήο - Comparisons of maximum height of pedestrian s trajectory values =ζπγθξίζεηο ηνπ κέγηζηνπ ύςνπο ησλ ηηκώλ ηεο ηξνρηάο ηνπ πεδνύ - Inputted value of maximum height of pedestrian trajectory = κέγηζηε ηηκή ηνπ κέγηζηνπ ύςνπο ηεο ηξνρηάο ηνπ πεδνύ - Calculated value of maximum height of pedestrian s trajectory =ππνινγηζκέλε ηηκή ηνπ κέγηζηνπ ύςνπο ηεο ηξνρηάο ηνπ πεδνύ - Average value= κέζε ηηκή - Difference between values=δηαθνξά κεηαμύ ηηκώλ - Comparisons of pedestrian drag factor=ζπγθξίζεηο ησλ ηηκώλ ησλ ζπληειεζηώλ νιίζζεζεο ησλ πεδώλ - Inputted pedestrian drag factor= εηζαγόκελνο ζπληειεζηήο νπηζζέιθνπζαο πεδνύ - Calculated drag factor (using Wood equation) =ππνινγηζκέλνο ζπληειεζηήο νπηζζέιθνπζαο πεδνύ (ρξεζηκνπνηώληαο ηελ εμίζσζε Wood ) Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 66 από 103

75 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. - Average pedestrian drag factor= κέζε ηηκή ηνπ ζπληειεζηή νπηζζέιθνπζαο πεδνύ - Difference between values= δηαθνξά κεηαμύ ηηκώλ - Comparisons of pedestrian s take off angle=ζπγθξίζεηο ησλ γσληώλ απνγείσζεο (εθηίλαμεο) ηνπ πεδνύ - Inputted take off angle=εηζαγόκελε γσλία απνγείσζεο - Calculated take off angle= ππνινγηζκέλε γσλία απνγείσζεο - Average take off angle= κέζε ηηκή γσλίαο απνγείσζεο - Difference between values= δηαθνξά κεηαμύ ηηκώλ Πίλαθαο 8 Collins Quadratic Ο παξαπάλσ ηύπνο επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps. h = ύςνο από έδαθνο ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ πεδνύ(ft) dt = ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο (απνγείσζεο) πεδνύ(ft) Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 67 από 103

76 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ S = ηαρύηεηα ρηππήκαηνο(mph) κ = ζπληειεζηήο ηξηβήο πεδνύ dt = 76 dt = 80 dt = 90 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 68 από 103

77 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. Πίλαθαο 9 Σν πξόγξακκα Appel ρξεζηκνπνηεί 2 ζεηξέο από εμηζώζεηο, κία γηα ηελ κπξνζηηλή πξνβνιή / θαπό θαη ε άιιε βαζίδεηαη ζηελ ειηθία γηα παηδηά θαη ελειίθνπο. Δπηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps dt = ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο πεδνύ(ft) Θ = γσλία απνγείσζεο (εθηίλαμεο) πεδνύ(κνίξεο) Age = ειηθία V=ηαρύηεηα ρηππήκαηνο (fps) Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 69 από 103

78 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ dt = 76 dt = 80 dt = 90 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 70 από 103

79 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. Πίλαθαο 10 Σν πξόγξακκα Fall and Slide Quandratic επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα (πςειή θαη ρακειή) ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαη γηα ηελ απόζηαζε πηώζεο ηνπ πεδνύ (πςειή θαη ρακειή ηηκή) θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps όπνπ: dt = ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο πεδνύ(ft) h = ύςνο από έδαθνο ηνπ θέληξν κάδαο ηνπ πεδνύ(ft) f = κ = ζπληειεζηήο ηξηβήο πεδνύ Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 71 από 103

80 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ V=ηαρύηεηα ρηππήκαηνο (fps) df = απόζηαζε πηώζεο πεδνύ g = βαξύηεηα (m/s^2) dt = 80 dt = 90 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 72 από 103

81 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. dt = 65 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 73 από 103

82 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Πίλαθαο 11 Σν πξόγξακκα επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα (πςειή θαη ρακειή ηηκή) ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε mph όπνπ: dt = ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο πεδνύ(ft) f = ζπληειεζηήο ηξηβήο πεδνύ S = ηαρύηεηα ρηππήκαηνο (mph) Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 74 από 103

83 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. dt = 80 dt = 90 dt = 65 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 75 από 103

84 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Πίλαθαο 12 Σν πξόγξακκα Parrka#2 επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε mph όηαλ ην dt ππνινγίδεηε εάλ ην ζ (γσλία εθηίλαμεο) πεδνύ είλαη κεγαιύηεξν από 0 ν (κνίξεο). Σν dt ππνινγίδεηε ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ κέζν όξν ησλ κέγηζησλ θαη ειάρηζησλ ηηκώλ ηεο εμίζσζεο δεπηέξνπ βαζκνύ ηνπ Rich όπνπ: Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 76 από 103

85 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. dt = ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο πεδνύ(ft) f = ζπληειεζηήο ηξηβήο πεδνύ h = ύςνο από έδαθνο ηνπ θέληξν κάδαο ηνπ πεδνύ(ft) g = βαξύηεηα(m/s^2) S=ηαρύηεηα ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο(mph) Θ = γσλία εθηίλαμεο πεδνύ(κνίξεο) dt = 40 dt = 50 dt = 20 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 77 από 103

86 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Σν πξόγξακκα Pultar επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps όπνπ: dt = ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο πεδνύ(ft) h = ύςνο από έδαθνο ηνπ θέληξν κάδαο ηνπ πεδνύ(ft) g = βαξύηεηα(m/s^2) v = ηαρύηεηα ρηππήκαηνο(fps) dt = 80 dt = 90 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 78 από 103

87 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. dt = 60 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 79 από 103

88 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Πίλαθαο 13 Σν πξόγξακκα Richs Quadratic επηιύεη γηα ηελ ρακειή ηηκή ηεο απόζηαζε θαη απνγείσζεο (εθηίλαμεο) ηνπ πεδνύ θαη ηελ ηαρύηεηα ζηελ αεξνκεηαθνξά όηαλ ην ζ (γσλία εθηίλαμεο) είλαη >0 ν θαη κ= 1,1 1,7 : dt = ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο πεδνύ(ft) f = ζπληειεζηήο ηξηβήο πεδνύ h = ύςνο ηνπ θέληξν κάδαο ηνπ πεδνύ(ft) ζ = γσλία απνγείσζεο (εθηίλαμεο) πεδνύ(κνίξεο) Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 80 από 103

89 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. v = ηαρύηεηα ρηππήκαηνο (fps) dt = 80 dt = 90 dt = 60 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 81 από 103

90 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Πίλαθαο 14 Σν πξόγξακκα Schmidt & Nagel επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ νρήκαηνο γηα ρακειή ηηκή ηνπ κ = 0,2 θαη γηα πςειή ηηκή ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε ζε fps όπνπ: dt = ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο πεδνύ(ft) ht = κέγηζην ύςνο ηεο ηξνρηάο ηνπ πεδνύ από ην έδαθνο κ = ζπληειεζηήο ηξηβήο πεδνύ High value=πςειή ηηκή Low value=ρακειή ηηκή V = ηαρύηεηα ρηππήκαηνο (fps) Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 82 από 103

91 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. dt = 80 dt = 90 dt = 60 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 83 από 103

92 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Πίλαθαο 15 Σν πξόγξακκα Searle επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ρξεζηκνπνηώληαο 3 ηύπνπο γηα ηελ ηαρύηεηα, έλα γεληθό ηύπν, έλα γηα ηελ πςειή θαη έλα γηα ηε ρακειή ηηκή. ηνλ γεληθό ηύπν ιύλνπκε κε δεδνκέλν όηη ε γσλία ζ = 4,8 ν, ζηνλ ηύπν κε ηελ πςειή ηηκή ιύλνπκε γηα γσλία ζ = 0 ν θαη ζηνλ ηύπν γηα ηελ ρακειή ηηκή ιύλνπκε γηα ζ = 32 ν πεξίπνπ όπνπ: dt = ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο πεδνύ(ft) ht = κέγηζην ύςνο ηεο ηξνρηάο ηνπ πεδνύ(ft) κ = ζπληειεζηήο ηξηβήο πεδνύ g = βαξύηεηα (m/s^2) ζ = γσλία εθηίλαμεο πεδνύ(κνίξεο) High value=πςειή ηηκή Low value=ρακειή ηηκή Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 84 από 103

93 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. dt = 80 dt = 90 dt = 60 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 85 από 103

94 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 86 από 103

95 Πξόγξακκα ππνινγηζηώλ από C. Greg Russell. Πίλαθαο 16 Σν πξόγξακκα Stecherbatcheff s Quadratic επηιύεη γηα ηελ ηαρύηεηα (ρακειή θαη πςειή ηηκή) θαη γηα ζπληειεζηή ηξηβήο κ = 0,4 θαη κ = 0,7 όπνπ: dt = ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο πεδνύ(ft) g = βαξύηεηα(m/s^2) κ= ζπληειεζηήο ηξηβήο v = ηαρύηεηα ρηππήκαηνο (fps) High value=πςειή ηηκή Low value=ρακειή ηηκή Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 87 από 103

96 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ High range =πςειή απόζηαζε Low range =ρακειή απόζηαζε dt = 80 dt = 90 Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 88 από 103

97 πκπέξαζκα dt = πκπέξαζκα Πηζαλώο ην πεξηζζόηεξν δύζθνιν έξγν γηα νπνηνδήπνηε αλαθξηηή / ην άηνκν πνπ θάλεη ηελ αλαπαξάζηαζε ηνπ αηπρήκαηνο, ην κεραληθό, ηνλ αζηπλνκηθό ή θαζέλαλ πνπ ζπκκεηέρεη ζηελ αλαπαξάζηαζε ηεο ζύγθξνπζεο γηα ηνπο πεδνύο, είλαη λα θαηαιάβεη ηα ηξσηά ζεκεία ή ηνπο πεξηνξηζκνύο απηώλ ησλ ηύπσλ. Γηα παξάδεηγκα, θάπνηνο δελ πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζεη ηνλ ηύπν ηνπ Galli όηαλ δελ γιίζηξεζε ν πεδόο ζην κπξνζηηλό κέξνο θαη πεηάρηεθε κε ηαρύηεηα καθξπά από ην όρεκα. Αλακέλσ ζην θνληηλό κέιινλ όηη άιινη πξνγξακκαηηζηέο ππνινγηζηώλ ζα εηζάγνπλ ηελ αλάιπζε ηεο εμίζσζεο γηα ηνπο πεδνύο/πνδειάηεο. Θπκεζείηε όηη αθόκα θη αλ απηά ηα πξνγξάκκαηα ή νη ηύπνη πξννξίζηεθαλ γηα ηα αηπρήκαηα ησλ πεδώλ, είλαη ρξήζηκνη θαη γηα ηα αηπρήκαηα πνδειάησλ. Έλα πνδήιαην είλαη ζηελ πξαγκαηηθά έλαο πεδόο πνπ πάεη ειαθξώο γξεγνξόηεξα, αιιά δηαθέξεη θαηέρνληαο ελα πςειόηεξν θέληξν κάδαο. Δπνκέλσο, ηα πεξηζζόηεξα από απηά ηα πξνγξάκκαηα κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ όηαλ έλα πξόζσπν είλαη όρη κόλν πεδόο, αιιά αλαβάηεο πνδειάηνπ, ζε κηα θαξέθια κε ξόδεο, ζε παηίληα ή άιινπο ηξόπνπο κεηαθίλεζεο πνπ από ηνλ θξαηηθό λόκν ζεσξνύληαη απηνί νη άλζξσπνη σο πεδνί. Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 89 από 103

98 Πηπρηαθή Δξγαζία : Δηδηθέο Αλαιύζεηο Αηπρεκάησλ Ο Jim Mitchell, ν Dan Vomhoff θαη ν Greg Russell δνύιεςαλ ζθιεξά γηα απηά ηα πξνγξάκκαηα, καδί κε όινπο εθείλνπο ηνπο αλζξώπνπο θαη αλαπηύμαλε ηύπνπο ζε κία πξνζπάζεηα λα βνεζήζνπλ ζηελ αλάιπζε ηεο έξεπλαο αλαπαξάζηαζεο ηεο ζύγθξνπζεο γηα ηνπο πεδνύο. ια ηα πξνγξάκκαηα ρξεζηκνπνηνύλ εμηζώζεηο γηα λα βξνύκε ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε, όκσο βιέπνπκε παξαθάησ όηη πεξλώληαο ηα ίδηα δεδνκέλα αιιά βάδνληαο ηα ζε δηαθνξεηηθέο εμηζώζεηο πάιη καο βγαίλνπλ δηαθνξεηηθά απνηειέζκαηα γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ρηππήκαηνο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζύγθξνπζε. Γηα παξάδεηγκα έρνπκε έλαλ ελήιηθα 30 εηώλ (age),ειάρηζηε απόζηαζε εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ 85 feet(dt), ύςνο από ην έδαθνο ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ πεδνύ 2,75 feet (h) θαη γσλία εθηίλαμεο ηνπ πεδνύ 3,5 κνίξεο (ζ). Παξαθάησ αλάινγα κε ην πξόγξακκα πνπ δνπιεύνπκε ρξεζηκνπνηνύκε θαη ηα δεδνκέλα καο : COLLINS QUANDRATIC dt = 85 feet h = 2,75 feet a= 0,0417 b= 0,60744 c= -85 S= 38,46 mph ή 61,92 km/h Πατδάθε Αθξνδίηε ειίδα 90 από 103

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

εκηλάξην εθπαηδεπηηθώλ Φ.Α Ρνδόπεο επηηξαπέδηαο αληηζθαίξηζεο

εκηλάξην εθπαηδεπηηθώλ Φ.Α Ρνδόπεο επηηξαπέδηαο αληηζθαίξηζεο εκηλάξην εθπαηδεπηηθώλ Φ.Α Ρνδόπεο επηηξαπέδηαο αληηζθαίξηζεο Μαπξίδεο Γεώξγηνο Υαηδόπνπινο Γεώξγηνο Κνκνηελή Μάξηηνο 2015 Πξνζέξκαλζε Η πξνζέξκαλζε ζηελ επηηξαπέδηα αληηζθαίξηζε πεξηιακβάλεη απιό ηξέμηκν,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ

ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ ΦΟΙΣΗΣΔ : ΜΗΣΗ ΟΛΤΜΠΙΑ ΑΔΜ 4471 ΣΙΡΙΚΑ ΘΩΜΑ ΑΔΜ

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ.

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. 1.1.21. Δςο παιδιά πεππαηούν.. 1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. Γπν παηδηά Α θαη Β, ζηέθνληαη ζε απόζηαζε d=(κλ)=190m, ζε επζύγξακκν δξόκν. Σε κηα ζηηγκή ην πξώην παηδί Α αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β.1 Γεληθά γηα ηελ θακππιόγξακκε θίλεζε 1. Πνηα θίλεζε ιέγεηαη θακππιόγξακκε; Κακππιόγξακκε είλαη ε θίλεζε ζηελ νπνία ε ηξνρηά είλαη θακπύιε. 2. Πώο νξίδεηαη θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα;

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Έλα από ηα κσζηηθά γηα λα εσταρηζηεζείς ηελ ποδειαζία είλαη λα έτεης ηο θαηάιιειο ποδήιαηο γηα ζέλα. Ασηό ποσ ηαηρηάδεη ζηολ ηρόπο δωή ζας θαη ηελ ζωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Telenoisis TAXI. Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί. Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by

Telenoisis TAXI. Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί. Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by Telenoisis TAXI Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by Telenoisis Taxi Τν ζύζηεκα Telenoisis TAXI απνηειεί ην πην εμειηγκέλν, νινθιεξωκέλν θαη αμηόπηζην

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ Η πνδειαζία είλαη κηα επράξηζηε δξαζηεξηόηεηα κε πνιιά πιενλεθηήκαηα, δηαδεδνκέλε παγθνζκίσο. Ωζηόζν, ππάξρνπλ παξάγνληεο πνπ ζέηνπλ ηελ ζσκαηηθή καο αθεξαηόηεηα ζε θίλδπλν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα