ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΟΜΙΛΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΟΜΙΛΙΑΣ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΟΜΙΛΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Σπουδάστρια: Κεχαγιά Αρχοντούλα Επιβλέπων Καθηγητής : Γκρίνιας Ηλίας Σέρρες 2014

2 1

3 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Αλέξανδρο Λαζαρίδη, για την επίβλεψη, την καθοδήγηση και την παροχή υλικού και γνώσεων, καθώς και για την προθυμία για συνεργασία και την στήριξή του καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησης αυτής της εργασίας. Επίσης τον κ. Γκρίνια Ηλία για την καθοριστική και πολύτιμη βοήθειά του. Τέλος, την οικογένειά μου για την αμέριστη υπομονή, τη στήριξη και την πάντα καλή της διάθεση. 2

4 Περιεχόμενα 1. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΣΚΟΠΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΡΟΣΩΔΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΩΔΙΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΣΩΔΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΦΩΝΗΜΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΦΩΝΗΕΝΤΑ ΣΥΜΦΩΝΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΑΤΑΦΑΣΗΣ-ΕΡΩΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΠΩΣ ΚΑΤΑΤΑΣΣΟΝΤΑΙ ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ - MACHINE LEARNING ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ DATA MINING ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ WEKA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ PRAAT ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ LAZY LEARNING LEARNING TREES FUNCTIONS META ALGORITHMS ΜΕΣΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΕΣΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΣΦΑΛΜΑ - MAE ΡΙΖΑ ΜΕΣΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ RMSE ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ - CC ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΕ ΤΥΠΟΣ ΣΥΝΟΛΟΥ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ

5 2.3. ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΤΡΟΠΟΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ (DEVELOPMENT-TRAIN-TEST SETS) TRAINING TESTING ΣΥΛΛΟΓΗ PREDICTIONS ΜΕΣΩ MATLAB ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ TRAIN SET ΚΑΙ TEST SET ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΦΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΒΑΣΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΦΑΣΗΣ(AFFIRMATION) ΕΡΩΤΗΣΗΣ (QUESTION) RMSE MAE CC ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΚΑΤΑΦΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ ΦΩΝΗΕΝΤΑ ΣΥΜΦΩΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΕΙ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΕΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΦΩΝΗΤΙΚΩΝ ΧΟΡΔΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΤΑΦΑΣΗΣ ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΕΡΩΤΗΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ ΦΩΝΗΕΝΤΑ ΣΥΜΦΩΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΕΙ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΕΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΦΩΝΗΤΙΚΩΝ ΧΟΡΔΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΡΩΤΗΣΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΚΑΤΑΦΑΣΗΣ / ΕΡΩΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ-ΠΙΝΑΚΕΣ-ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ ΔΕΙΓΜΑ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΦΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΔΕΙΓΜΑ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΤΕΡΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΒΑΣΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑΦΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΕΜΦΑΝΙΣΕΙΣ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΚΑΘΕ ΒΑΣΗ ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΚΑΘΕ ΒΑΣΗ

6 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΚΑΘΕ ΒΑΣΗ ΚΩΔΙΚΕΣ MATLAB ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΡΧΕΙΩΝ ΜΟΡΦΗΣ.LAB ΣΕ ΑΡΧΕΙΑ ΜΟΡΦΗΣ.TEXTGRID ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΡΧΕΙΩΝ ΜΟΡΦΗΣ.TEXTGRID ΣΕ ΑΡΧΕΙΑ ΜΟΡΦΗΣ.LAB ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΡΧΕΙΩΝ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ-ΦΩΝΗΕΝΤΩΝ-ΣΥΜΦΩΝΩΝ, ΜΕ ΕΙΣΟΔΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ.PREDICTIONS ΛΙΣΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ(FEATURES) ΜΟΡΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ.ARFF ΤΟΥ WEKA ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΚΑΤΑΦΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ, ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΦΩΝΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΕ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΚΑΤΑΦΑΣΗ ADDITIVE REGRESSION ΚΑΤΑΦΑΣΗ BAGGING ΚΑΤΑΦΑΣΗ IBK ΚΑΤΑΦΑΣΗ LEASTMEDSQ ΚΑΤΑΦΑΣΗ LINEAR REGRESSION ΚΑΤΑΦΑΣΗ M5P ΚΑΤΑΦΑΣΗ RBFNETWORK ΕΡΩΤΗΣΗ ADDITIVE REGRESSION ΕΡΩΤΗΣΗ BAGGING ΕΡΩΤΗΣΗ IBK ΕΡΩΤΗΣΗ - LEASTMEDSQ ΕΡΩΤΗΣΗ LINEAR REGRESSION ΕΡΩΤΗΣΗ M5P ΕΡΩΤΗΣΗ RBFNETWORK ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

7 "[...]αμφισημίες ίσως αθέλητες, ίσως ασυνείδητες, αλλά, ακριβώς γι' αυτό, εν δυνάμει επικίνδυνες, που σκόπιμο ήταν να αναλυθούν εξονυχιστικά σε σχέση με το ύφος με το οποίο προφέρθηκαν οι λέξεις αυτές, κυρίως όμως σε σχέση με τη γκάμα των αντηχήσεων που δημιουργούν, μιλάμε για τους υποτόνους, που, αν δεν τους λάβουμε υπόψη, σύμφωνα με τις πρόσφατες θεωρίες, ο βαθμός κατανόησης οποιουδήποτε προφορικά εκφρασμένου λόγου θα είναι οπωσδήποτε ανεπαρκής, ατελής, περιορισμένος." Ζοζέ Σαραμάγκου Περί Φωτίσεως Στο Υπόγειο... 6

8 1. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1.1. ΣΚΟΠΟΣ Ο πρωταρχικός σκοπός της διπλωματικής αυτής εργασίας είναι ο μη αυτόματος τεμαχισμός και επισημείωση μια βάσης ομιλίας σε επίπεδο φωνημάτων. Στη συνέχεια, γίνεται μοντελοποίηση της διάρκειας των φωνημάτων της Ελληνικής γλώσσας με χρήση χαρακτηριστικών εξαγόμενων από το κείμενο. Τέτοια χαρακτηριστικά είναι η ταυτότητα του φωνήματος, ο τρόπος άρθρωσης του φωνήματος, ο αριθμός των συλλαβών μιας λέξης, το σημείο στίξης μετά την λέξη, η θέση της συλλαβής μέσα στη λέξη και άλλα πολλά. Για την δημιουργία αυτών των μοντέλων θα χρησιμοποιηθούν αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης (Machine Learning Algorithms) όπως δέντρα αποφάσεων, αλγόριθμοι αριθμητικής παλινδρόμησης, γραμμική παλινδρόμηση, ο αλγόριθμος αθροίσματος παραγόντων και άλλοι. Η απόδοσή τους θα εκτιμηθεί με υποκειμενική αξιολόγηση (subjective evaluation) εφαρμόζοντάς τα σε σύστημα συνθετικής ομιλίας ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο τελικός στόχος αυτής της εργασίας είναι η παραγωγή μοντέλων πρόβλεψης της διάρκειας των φωνημάτων της Ελληνικής γλώσσας, με χρήση αλγορίθμων μηχανικής μάθησης. Η εργασία εκτελέστηκε σε 3 στάδια. Πρώτα έγινε ο μη αυτόματος τεμαχισμός και η επισημείωση μιας βάσης ομιλίας σε επίπεδο φωνημάτων. Η βάση ομιλίας αποτελείται από δύο υποσύνολα, καταφατικών και ερωτηματικών προτάσεων, προκειμένου τα αποτελέσματα να καλύπτουν μεγαλύτερο εύρος του προφορικού λόγου. Στη συνέχεια, με την διαδικασία της μηχανικής μάθησης, έγινε εκπαίδευση πολλών αλγορίθμων και των διαφορετικών παραμέτρων τους, προκειμένου να επιλεχθούν οι αλγόριθμοι που επιτυγχάνουν την καλύτερη μοντελοποίηση και δίνουν τα μικρότερα σφάλματα. Τέλος αξιολογώντας τα αποτελέσματα, επιλέχθηκαν οι βέλτιστες παράμετροι για κάθε αλγόριθμο και έγινε η παραγωγή των μοντέλων πρόβλεψης διάρκειας των φωνημάτων της ελληνικής γλώσσας ΠΡΟΣΩΔΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΩΔΙΑ Προσωδία ονομάζεται το σύνολο όλων εκείνων των χαρακτηριστικών της γλώσσας, τα οποία δεν μπορούν να περιγραφούν μέσω των αυστηρών κανόνων της γραμματικής και του λεξιλογίου. Είναι τα στοιχεία που χρειάζονται για την καλύτερη απόδοση και κατανόηση των λεκτικών μηνυμάτων. Τέτοια στοιχεία είναι ο τονισμός, ο ρυθμός, η ένταση, η έκφραση συναισθημάτων, οι παύσεις, κ.α ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΣΩΔΙΑΣ Τα τρία βασικά χαρακτηριστικά της προσωδίας είναι ο τόνος(pitch), η ένταση(intensity) και η διάρκεια(duration). * Τόνος Ο τόνος της προσωδίας αναφέρεται στη συχνότητα του ηχητικού κύματος και μετριέται σε Hertz (Hz) * Ένταση Η ένταση της προσωδίας, αναφέρεται στο πλάτος το ηχητικού κύματος και μετριέται σε ντεσιμπέλ (db) * Διάρκεια Η διάρκεια της προσωδίας, είναι το χαρακτηριστικό που θα μελετηθεί διεξοδικά σε αυτή την εργασία. Είναι η παράμετρος που μας δείχνει πόσο χρόνο «κρατάει» ο ήχος του κάθε φωνήματος κατά την εκφορά του και μπορεί να μετρηθεί και να μελετηθεί με σχετική ακρίβεια, μέσω της απεικόνισης του ηχητικού κύματος. Μπορεί να καθορίσει έτσι,τον ρυθμό της ομιλίας και κατ επέκταση τον συναισθηματικό προσανατολισμό της. Μετριέται σε δευτερόλεπτα (sec) 1.4. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΦΩΝΗΜΑ Ως μονάδα της φωνολογίας, το φώνημα είναι η ελάχιστη, εναλλάξιμη και διακριτική μονάδα δεύτερης άρθρωσης και σημειώνεται μέσα σε / /. Είναι ελάχιστη, γιατί δεν μπορεί να αναλυθεί περαιτέρω, εναλλάξιμη γιατί μπορεί στο ίδιο περιβάλλον να εναλλαγεί με άλλες ομοειδείς μονάδες και διακριτική γιατί με την εναλλαγή της με άλλες ομοειδείς μονάδες, διακρίνει λέξεις με διαφορετικές σημασίες. Π.χ. /pino/ - /δino/, /pino/ - /pano/, /pino/ - /pizo/. i ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Οι δύο βασικές κατηγορίες των γραμμάτων της ελληνικής γλώσσας είναι τα φωνήεντα (α,ε,η,ι,ο,υ,ω) και τα σύμφωνα(β,γ,δ,ζ,θ,κ,λ,μ,ν,ξ,π,ρ,σ,τ,φ,χ,ψ). 7

9 ΦΩΝΗΕΝΤΑ Φωνήεντα ονομάζονται οι φθόγγοι που κατά την παραγωγή τους, ο αέρας περνά ανεμπόδιστα από τον φάρυγγα και το στόμα. Τα φωνηεντικά γράμματα της ελληνικής γλώσσας μαζί με πέντε δίψηφα (αι, ει, οι, ου, υι) και τα αντίστοιχα τονισμένα (ά, έ, ή, ί, ό, ύ, ώ, αί, εί, οί, ού, υί) αναπαριστούν τους φωνηεντικούς φθόγγους: α = /a/ ά = /aa/ αι, ε = /e/ αί, έ = /ee/ ο, ω = /o/ ό, ώ = /oo/ ου = /u/ ού = /uu/ η, ι, υ, οι, ει, υι = /i/ ή, ί, ύ, οί, εί, υί = /ii/ Μπορούν να μελετηθούν βάσει τριών αρθρωτικών κριτηρίων: * Βαθμός ανοίγματος στόματος Ανοιχτά (/a/, /aa/) Μεσσαίου ανοίγματος (/e/, /ee/, /o/, /oo/) Κλειστά (/i/, /ii/, /u/, /uu/) * Θέση υψηλότερου σημείου της γλώσσας Μπροσθινά (/e/, /ee/,/i/, /ii/) Οπίσθια (/o/, /oo/, /u/, /uu/) * Θέση χειλιών Στρόγγυλα (/o/, /oo/, /u/, /uu/) Μη- στρόγγυλα / απλωτά (/a/, /aa/, /e/, /ee/, /i/, /ii/) Εικόνα 1 Σχηματική απεικόνιση φωνηέντων της ελληνικής γλώσσας ii ΣΥΜΦΩΝΑ Σύμφωνα ονομάζονται οι φθόγγοι που κατά την παραγωγή τους, ο αέρας συναντά προσωρινά κάποιο εμπόδιο. Τα συμφωνικά γράμματα της ελληνικής γλώσσας μαζί με τέσσερα δίψηφα (μπ, τσ, ντ, γκ/γγ) καθώς και τις πέντε ιδιάζουσες περιπτώσεις (γ ι -για, κ ι -κιόλας, λ ι -χίλια, ν ι -εννιά, χ ι -αρχή) αναπαριστούν τους συμφωνικούς φθόγγους: β = /v/ γ = /y/ δ = /d/ ζ = /z/ θ = /Q/ κ = /k/ λ = /l/ μ = /m/ ν = /n/ 8

10 ξ = /ks/ π = /p/ ρ = /r/ σ = /s/ τ = /t/ φ = /f/ χ = /x/ ψ = /w/ μπ = /b/ τσ = /c/ ντ = /dd/ γκ/γγ = /g/ γ ι = /yy/ κ ι = /kk/ λ ι = /ll/ ν ι = /nn/ χ ι = /xx/ Μπορούν να μελετηθούν με κριτήρια, χωρισμένα σε δύο κατηγορίες: Ταξινόμηση βάσει τρόπου άρθρωσης * Κλειστά (/b/, /dd/, /g/, /k/, /p/, /t/, /c/) Τριβώμενα (/f/, /v/, /s/, /z/, /Q/, /d/, /x/, /y/) * Ηχηρά (/b/,/d/,/g/,/z/,/v/,/dd/,/y/,/l/,/r/,/m/,/n/) Άηχα (/p/,/t/,/k/,/s/,/q/,/x/) * Ρινικά (/m/, /n/) Στοματικά (όλα τα υπόλοιπα) * Πλευρικά (/l/, /ll/) Παλλόμενα (/r/) Ταξινόμηση βάσει τόπου άρθρωσης * Διχειλικά (/p/,/b/,/m/) * Χειλιδοντικά (/f/,/v/) * Μεσοδοντικά (/Q/,/d/) * Οδοντικά (/t/,/dd/,/n/,/l/,/r/) * Συριστικά (/s/,/z/) * Ουρανικά (/c/) * Υπερωικά (/k/,/g/,/x/,/y/) Τρόπος Άρθρωσης Τόπος Άρθρωσης διχειλικά χειλοδοντικά μεσοδοντικά οδοντικά συριστικά ουρανικά υπερωικά Στιγμιαία Άηχα p t c k Ηχηρά b dd g Εξακολουθητικά Άηχα f Q s x Ηχηρά v d z y Ένρινα m n Υγρά Πλευρικά l Παλλόμενα r Πίνακας 1 Πίνακας κατανομής συμφώνων της ελληνικής γλώσσας iii 9

11 ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΑΤΑΦΑΣΗΣ-ΕΡΩΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Στην ελληνική γλώσσα, οι παράγοντες που διαφοροποιούν μια πρόταση κατάφασης από μια πρόταση ερώτησης, είναι οι εξής: * Βάση του συντακτικού Τα σημεία στίξης. Τελεία (.) για την κατάφαση και ερωτηματικό (;) για την ερώτηση στο τέλος της πρότασης. Κάποιες φορές η χρήση ερωτηματικών λέξεων. (πού, πώς, πότε, γιατί, ποιος, τι, ) Κάποιες φορές η εναλλαγή της σειράς των λέξεων στην πρόταση (Η Μαρία πήγε στη σχολή. Πήγε η Μαρία στη σχολή; ) * Βάση της φωνολογίας Διαφοροποίηση του τόνου(pitch) της φωνής. Όταν οι λέξεις που αποτελούν την προφορική πρόταση είναι οι ίδιες (Θα πάμε για καφέ. Θα πάμε για καφέ;), το μέσο για να διαφοροποιηθεί το νόημα της είναι η αυξομείωση του τόνου. Έτσι στην κατάφαση, ο τόνος έχει καθοδική πορεία, ενώ στην ερώτηση, η φωνή του ομιλητή έχει ανοδική πορεία όσο πλησιάζει στο τέλος της φράσης. Αντίθετα, όταν στην αρχή της πρότασης, χρησιμοποιείται ερωτηματική λέξη, τότε ο τονισμός της ερώτησης γίνεται δίνοντας έμφαση(παρουσιάζεται άνοδος) στην πρώτη λέξη ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ Μοντέλα πρόβλεψης, ονομάζονται οι δομές που δημιουργούνται με την διαδικασία της μοντελοποίησης και είναι ένα σύνολο προβλέψεων αποτελεσμάτων. Πιο συγκεκριμένα, τα μοντέλα πρόβλεψης, εκφράζουν την πιθανότερη τιμή ενός χαρακτηριστικού μιας μονάδας σε ένα δείγμα και σκοπός τους είναι η πρόβλεψη της αντίστοιχης τιμής του χαρακτηριστικού αυτού σε ένα νέο, διαφορετικό δείγμα δεδομένων ΠΩΣ ΚΑΤΑΤΑΣΣΟΝΤΑΙ ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ Τα μοντέλα πρόβλεψης διάρκειας φωνημάτων χωρίζονται σε δύο κατηγορίες, ανάλογα με την μέθοδο που ακολουθήθηκε κατά την παραγωγή τους: τα μοντέλα με βάση την χρήση κανόνων (rule-based methods) και τα μοντέλα με βάση την χρήση δεδομένων (data-driven methods). Τα μοντέλα με βάση την χρήση κανόνων, βασίζονται σε κανόνες που προέρχονται από πειραματικές μελέτες σε μεγάλα σύνολα δεδομένων ή σε κανόνες βάσει των προηγούμενων επιστημονικών γνώσεων σχετικά με τους παράγοντες που επηρεάζουν τα χαρακτηριστικά που μελετώνται κάθε φορά. Είναι κανόνες που έχουν εξαχθεί χειροκίνητα και όχι αυτόματα μέσω συστημάτων. Τα μοντέλα με βάση την χρήση δεδομένων, είναι πιο σύγχρονα μοντέλα, αναπτύχθηκαν μετά την κατασκευή μεγάλων βάσεων δεδομένων και ξεπερνούν το πρόβλημα της χειροκίνητης εξαγωγής κανόνων. Βασίζονται είτε σε στατιστικές μεθόδους είτε σε μεθόδους τεχνητών νευρωνικών δικτύων. Οι κανόνες και τα μοντέλα που κατασκευάζουν, έχουν εξαχθεί αυτόματα. iv ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ Τα μοντέλα πρόβλεψης, αποτελούν ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο σε πολλούς τομείς της τεχνολογίας και χρησιμοποιούνται σε όλο και περισσότερα πεδία της επιστήμης, της επιχειρηματικότητας και της καθημερινότητας. Ενδεικτικά, συναντώνται ιδιαίτερα στον τομέα της τεχνητής νοημοσύνης και του marketing, καθώς επίσης στην ιατρική, τα χρηματοοικονομικά, τις πωλήσεις, την πρόγνωση καιρού, την γεωπονία, τις τηλεπικοινωνίες και σε πολλά άλλα ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τα μοντέλα αυτής της εργασίας ανήκουν στον ευρύτερο τομέα της τεχνητής νοημοσύνης. Πιο συγκεκριμένα, παράχθηκαν για να είναι διαθέσιμα για χρήση ως τμήματα συστημάτων σε τεχνολογικές εφαρμογές με την επεξεργασία της ομιλίας στην ελληνική γλώσσα. Η παραγωγή σωστά δομημένων μοντέλων διάρκειας, οδηγεί σε πιο ολοκληρωμένα, ποιοτικά και ακριβή συστήματα. Τέτοια συστήματα είναι: * Αυτόματη αναγνώριση ομιλίας * Αυτόματη αναγνώριση ομιλητή * Σύνθεση/Παραγωγή ομιλίας * Τεμαχισμός ομιλίας 10

12 1.6. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ - MACHINE LEARNING ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ Η Μηχανική Μάθηση είναι ένας από τους βασικότερους τομείς της επιστήμης της τεχνιτής νοημοσύνης. Πολύ απλά, ο κλάδος αυτός ασχολείται με τη χρήση υπολογιστικών μεθόδων προκειμένου να κατασκευαστούν συστήματα με ικανότητα μάθησης. Αναλυτικότερα, Μηχανική Μάθηση ονομάζεται η διαδικασία εκτίμησης μιας άγνωστης συνάρτησης ή δομής, που εμφανίζεται στα δεδομένα εισόδου και εξόδου ενός συστήματος, χρησιμοποιώντας έναν περιορισμένο αριθμό παρατηρήσεων (διαθέσιμων δεδομένων που συσχετίζουν είσοδο με έξοδο ενός συστήματος). Μια μέθοδος μάθησης είναι ένας αλγόριθμος, ο οποίος εκτιμά την άγνωστη απεικόνιση εξάρτησης μεταξύ δεδομένων εισόδου και εξόδου ενός συστήματος από τα διαθέσιμα δεδομένα. Μετά την εκτίμηση μιας τέτοιας εξάρτησης, αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη μελλοντικών εξόδων από γνωστές τιμές εισόδου. v ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ Δύο είναι οι τρόποι διαχωρισμού της μηχανικής μάθησης. Με βάση τον τρόπο και με βάση τον στόχο. Με βάση τον τρόπο μάθησης, οι κατηγορίες είναι: * Μάθηση με επίβλεψη : Στη μάθηση με επίβλεψη, ο ρόλος του επιβλέποντα είναι να παράσχει στον αλγόριθμο την επιθυμητή έξοδο κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσης των δεδομένων που εξετάζονται. Στόχος είναι, το μοντέλο που κατασκευάζεται με το πέρας της διαδικασίας, να μπορεί να παράξει αντίστοιχη ορθή έξοδο, έχοντας ως είσοδο κάποιο άγνωστο σετ δεδομένων. * Μάθηση χωρίς επίβλεψη: Στη μάθηση χωρίς επίβλεψη, το επιθυμητό αποτέλεσμα είναι άγνωστο. Έτσι ο αλγόριθμος, παράγει μοντέλα, αναγνωρίζοντας κοινά χαρακτηριστικά ή συσχετίσεις μεταξύ των δεδομένων που μελετώνται. Με βάση τον στόχο μάθησης, οι κατηγορίες είναι: * Μοντελοποίηση Περιγραφής Κατά τη μοντελοποίηση περιγραφής, τα μοντέλα που παράγονται, στόχο έχουν την περιγραφή συσχετίσεων ή τον εντοπισμό ομάδων με κοινά χαρακτηριστικά στα δεδομένα που εξετάζονται. * Μοντελοποίηση Πρόβλεψης Κατά τη μοντελοποίηση πρόβλεψης, τα μοντέλα που παράγονται, στόχο έχουν να προβλέψουν τιμές ή καταστάσεις. Δηλαδή ερευνάται η πιθανότητα μιας μονάδας, σε ένα διαφορετικό σετ δεδομένων να εμφανίσει μια συγκεκριμένη τιμή ή κατάσταση. Στην παρούσα εργασία, οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται είναι η μάθηση με επίβλεψη και η μοντελοποίηση πρόβλεψης DATA MINING Για να οριστεί σαφώς η μέθοδος εξόρυξης δεδομένων, πρέπει αρχικά να οριστούν οι έννοιες των δεδομένων και του μοτίβου, καθώς και η έννοια της Ανακάλυψης Γνώσης σε Βάσεις Δεδομένων (Knowledge Discovery in Databases KDD). Ως δεδομένα, ορίζεται ένα σύνολο γεγονότων ή αλλιώς ένα σύνολο περιπτώσεων σε μία βάση δεδομένων. Ως μοτίβο, ορίζεται μια έκφραση που περιγράφεται από κάποια γλώσσα και αποτελεί ένα υποσύνολο των δεδομένων ή κάποιο μοντέλο / κανόνα που είναι εφαρμόσιμο σε αυτό το υποσύνολο. Τέλος, κατά τους Fayyad, Piatesky Shapiro και Smyth: Ανακάλυψη Γνώσης σε Βάσεις Δεδομένων, είναι η διεργασία αναγνώρισης νέων, ισχυρών, προηγουμένως αγνώστων και δυνητικά χρήσιμων και τελικώς κατανοητών μοτίβων σε δεδομένα. Και Εξόρυξη Δεδομένων είναι ένα βήμα κατά τη διεργασία KDD που περιλαμβάνει την εφαρμογή της ανάλυσης δεδομένων και αλγορίθμων που, κάτω από αποδεκτούς περιορισμούς υπολογιστικής αποτελεσματικότητας, παράγουν μια συγκεκριμένη καταγραφή μοτίβων για τα δεδομένα. vi 1.8. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ WEKA Προκειμένου να εφαρμοστούν στην πράξη οι παραπάνω διαδικασίες, σε αυτή την εργασία χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό WEKA, του University of Waikato, το οποίο είναι ένα πρόγραμμα μηχανικής μάθησης ανοιχτού κώδικα, με χρήση κώδικα java. Το Weka αποτελείται από μια συλλογή από αλγόριθμους μηχανικής μάθησης για διεργασίες 11

13 εξόρυξης δεδομένων. Οι αλγόριθμοι αυτοί μπορούν είτε να εφαρμοστούν άμεσα σε ένα σύνολο δεδομένων ή καλούνται από τον κώδικα Java του χρήστη. Επίσης, περιέχει εργαλεία για προ-επεξεργασία δεδομένων, ταξινόμηση, παλινδρόμηση, ομαδοποίηση, κανόνες συσχέτισης, και γραφική απεικόνιση. Είναι επίσης ιδανικό για την ανάπτυξη νέων συστημάτων μηχανικής μάθησης. vii 1.9. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ PRAAT Το PRAAT είναι ένα πρόγραμμα ανοιχτού κώδικα, που δημιουργήθηκε από τους Paul Boersma και David Weenink, του University of Amsterdam. Είναι ένα πρόγραμμα το οποίο αναλύει, συνθέτει και διαχειρίζεται τον ήχο, και δημιουργεί υψηλής ποιότητας αντίστοιχες εικόνες των ήχων που μελετώνται. Πιο συγκεκριμένα, το praat, δίνει την εικόνα του φασματογραφήματος ενός ηχητικού κομματιού και ταυτόχρονα τη δυνατότητα στον ερευνητή να κάνει πάνω σε αυτό μετρήσεις δημιουργώντας ο ίδιος στρώματα (layers) σε κάθετη παράθεση. viii ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ Αλγόριθμος ονομάζεται μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος. Υπάρχουν πολλές κατηγορίες αλγορίθμων καθώς και πολλές παράμετροι που επιδέχονται αλλαγές κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσης για την βελτιστοποίηση του αποτελέσματος. Στην παρούσα εργασία, χρησιμοποιήθηκαν στο σύνολο 7 αλγόριθμοι (Additive Regression, Bagging, Ibk, LeastMedSeq, Linear Regression, M5P, RBF Network) από 4 κατηγορίες (Lazy Learning Algorithms, Learning Trees, Functions, Meta-Algorithms), οι οποί αναλύονται λεπτομερώς παρακάτω LAZY LEARNING Στην κατηγορία αυτή, γίνεται ελάχιστη επεξεργασία των δεδομένων μέχρι να δοθεί ένα συγκεκριμένο ερώτημα. Όταν συμβαίνει αυτό, αναζητούνται στη βάση, τα δεδομένα αυτά που με βάση συγκεκριμένες παραμέτρους είναι σχετικότερες με το ερώτημα. Οι τιμές αυτές χρησιμοποιούνται για να εξαχτεί μια περιγραφή του συστήματος και τελικά να απαντηθεί το ερώτημα. Οι αλγόριθμοι της κατηγορίας αυτής, είναι πιο χρήσιμοι για μεγάλα σύνολα δεδομένων με λίγα χαρακτηριστικά και καταναλώνουν λιγότερο χρόνο στην εκπαίδευση, αλλά περισσότερο χρόνο στην πρόβλεψη. Ibk Ο αλγόριθμος Ibk ανήκει στην κατηγορία των k-nearest Neighbors - knn (k Κοντινότερου Γείτονα) αλγορίθμων. Για την πρόβλεψη της κάθε τιμής, το σύνολο εκπαίδευσης θεωρείται ένα σύνολο από γειτονικά αντικείμενα των οποίων η τιμή είναι γνωστή. Η τιμή της περίπτωσης που εξετάζεται κάθε φορά, προκύπτει σε αναλογία με την απόσταση της από τις ήδη γνωστές τιμές των γειτόνων. Παράμετροι: * KNN Το πλήθος των γειτόνων που χρησιμοποιούνται. * crossvalidate Εάν θα χρησιμοποιηθεί η μέθοδος cross validation για την επιλογή της βέλτιστης τιμής του k. * distanceweighting Εάν θα χρησιμοποιηθεί η μέθοδος distance weighting. * meansquared Εάν θα χρησιμοποιηθεί το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (αντί για το ενδιάμεσο-median), όταν χρησιμοποιείται η μέθοδος cross validation σε προβλήματα παλινδρόμησης. * nearestneighboursearchalgorithm Επιλογή του knn αλγόριθμου που θα χρησιμοποιηθεί. * windowsize - Παίρνει το μέγιστο αριθμό των περιπτώσεων που επιτρέπονται κατά την εκπαίδευση. Η προσθήκη των νέων περιπτώσεων πάνω από την τιμή αυτή οδηγεί σε αφαίρεση παλαιότερων περιπτώσεων. Η τιμή 0 σημαίνει πως δεν υπάρχει περιορισμός στον αριθμό των περιπτώσεων LEARNING TREES Στην κατηγορία αυτή, η διαδικασία της εκπαίδευσης αναπαρίσταται από ένα δένδρο απόφασης. Σε αυτή τη δομή, η διαδικασία ξεκινά από την ρίζα του δένδρου, που είναι το σύνολο των δεδομένων, συνεχίζει με τα κλαδιά του δένδρου, που αντιπροσωπεύουν τους συνδυασμούς και τα ερωτήματα που εκτελέστηκαν προκειμένου να φτάσουμε στην τελική απάντηση/ κατηγοριοποίηση που αναπαρίσταται στα φύλλα του δένδρου. Οι αλγόριθμοι της κατηγορίας αυτής, απαιτούν ελάχιστη προ-επεξεργασία των δεδομένων και είναι πιο εύκολα κατανοητοί μιας και μπορούν να αναπαρασταθούν γραφικά. M5P Ο αλγόριθμος M5P είναι παραλλαγή του αλγορίθμου M5. Είναι ένας αλγόριθμος διασταύρωσης ενός δένδρου απόφασης και της συνάρτησης γραμμικής παλινδρόμησης (Linear Regression), η οποία περιγράφεται 12

14 αναλυτικότερα παρακάτω. Αρχικά, λειτουργεί ως κανονικό δένδρο απόφασης, σχηματίζοντας κλαδιά και φύλλα και τέλος σε κάθε φύλλο, γίνεται εκπαίδευση με χρήση της συνάρτησης γραμμικής παλινδρόμησης. Έτσι, ως αποτέλεσμα έχουμε ένα δένδρο με φύλλα, μοντέλα παλινδρόμησης. Παράμετροι * buildregressiontree Εάν θα δημιουργηθεί ένα δένδρο παλινδρόμησης ή ένα μοντέλο δένδρου. * minnuminstances - Ο ελάχιστος αριθμός περιπτώσεων που επιτρέπεται σε κάθε φύλλο. * saveinstances Εάν θα σωθούν τα δεδομένα σε κάθε σημείο του δένδρου για περιπτώσεις απεικόνισης. * unpruned Εάν το δέντρο που πρόκειται να παραχθεί, δεν θα υποστεί κλάδεμα, απλοποίηση των κόμβων του. * useunsmoothed - Εάν θα χρησιμοποιηθούν μη εξομαλυμένες προβλέψεις FUNCTIONS Στην κατηγορία αυτή, ανήκουν διάφορες συναρτήσεις, κυρίως γραμμικές, που εφαρμόζονται επαναληπτικά προκειμένου να φτάσουμε στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Linear Regression Κατά την εφαρμογή της γραμμικής παλινδρόμησης, οι μεταβλητές που λαμβάνονται υπόψη για τη δημιουργία του τελικού μοντέλου, είναι προκαθορισμένες από τη διαδικασία της εκπαίδευσης και εκφράζονται ως ένας γραμμικός συνδυασμός χαρακτηριστικών. Στη συνέχεια εφαρμόζεται η συνάρτηση των ελαχίστων τετραγώνων και τυποποιείται η σχέση μεταξύ των ανεξάρτητων μεταβλητών (μεταβλητών πρόβλεψης) και της εξαρτημένης μεταβλητής. Το αποτέλεσμα είναι ένα σύνολο αριθμητικών τιμών, με βάση τα δεδομένα εκπαίδευσης, τις οποίες μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να προβλέψουμε τις νέες περιπτώσεις. Παράμετροι * attributeselectionmethod - Καθορισμός της μεθόδου που θα χρησιμοποιηθεί για την επιλογή χαρακτηριστικών για την γραμμική παλινδρόμηση. * eliminatecolinearattributes - Εξάλειψη συν-γραμμικών χαρακτηριστικών. * Ridge Ορίζεται η τιμή Ridge (τιμή τοπικής ανύψωσης). Least Median Squared (LeastMedSq) Η συνάρτηση Least Median Squared είναι και αυτή μία ισχυρή μέθοδος γραμμικής παλινδρόμησης. Η διαφορά της από την Linear Regression είναι πως χρησιμοποιεί την ενδιάμεση (και όχι τη μέση) τιμή των ελαχίστων τετραγώνων των αποκλίσεων από τη γραμμή παλινδρόμησης. Ως αποτέλεσμα, επιλέγεται η τιμή με το μικρότερο ενδιάμεσο τετραγωνικό σφάλμα. Παράμετροι * randomseed - Ρύθμιση μιας παραμέτρου για την επιλογή τυχαίων επιμέρους δειγμάτων από τα δεδομένα εκπαίδευσης. * samplesize - Ορίσμός του μέγεθους των τυχαίων δειγμάτων που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή των συναρτήσεων παλινδρόμησης ελαχίστων τετραγώνων. Radial Basis Function Network (RBF Network) Η συνάρτηση δικτύου ακτινικής βάσης (RBF) λειτουργεί χρησιμοποιώντας ως κανόνα την Ευκλείδεια απόσταση, ενώ η συνάρτηση RBF είναι Γκαουσσιανής μορφής. Αποτελείται από τρία μέρη, την είσοδο, το κρυφό μέρος, όπου εκτελούνται οι υπολογισμοί, και την έξοδο. Το αποτέλεσμα απορρέει από τα κέντρα και τα πλάτη των κρυφών μονάδων σε συνάρτηση με τις εξόδους, χρησιμοποιώντας γραμμική παλινδρόμηση. Στο τέλος, όλα τα χαρακτηριστικά τυποποιούνται με μηδενική μέση τιμή και μοναδιαία διακύμανση. Παράμετροι * clusteringseed - Η τυχαία τιμή που θα περαστεί στον Κ-means. * maxits - Μέγιστος αριθμός επαναλήψεων που θα εκτελεστεί η λογιστική παλινδρόμηση. Εφαρμόζεται μόνο σε διακριτά προβλήματα ταξινόμησης. * minstddev - Ορίζει την ελάχιστη τυπική απόκλιση για τα clusters. * numclusters - Ο αριθμός των clusters που θα δημιουργηθούν από τον K-Means. * Ridge Ορίζεται η τιμή Ridge (τιμή τοπικής ανύψωσης) META ALGORITHMS Στην κατηγορία αυτή, ανήκουν αλγόριθμοι μπορούν να συνδυάσουν παραπάνω αλγόριθμους και να βελτιώσουν την απόδοση τους. Η κύρια ιδέα είναι η κατασκευή πολλών μοντέλων, προκειμένου να αναδειχθεί η βέλτιστη λύση. Οι αλγόριθμοι αυτοί, βελτιώνουν κατά πολύ την προβλεπτική ικανότητα 13

15 Additive Regression Το αθροιστικό μοντέλο παλινδρόμησης (additive regression), βελτιώνει την απόδοση ενός ταξινομητή με βάση την παλινδρόμηση. Σε κάθε επανάληψη, το μοντέλο προσαρμόζεται με βάση τα δεδομένα που άφησε ο ταξινομητής στην προηγούμενη επανάληψη. Η τελική πρόβλεψη επιτυγχάνεται με την πρόσθεση των προβλέψεων του κάθε ταξινομητή. Παράμετροι * classifier - Ο βασικός ταξινομητής που θα χρησιμοποιηθεί. * numiterations - Ο αριθμός των επαναλήψεων που πρέπει να εκτελεστούν. * shrinkage Ρυθμός συρρίκνωσης. Οι μικρότερες τιμές προκαλούν εξομάλυνση των αποτελεσμάτων (αλλά αυξάνουν τον χρόνο μάθησης). Προεπιλογή = 1.0, δηλαδή, όχι συρρίκνωση. Bagging Στον αλγόριθμο εμφωλίασης (bagging), τα δεδομένα χωρίζονται σε πολλές υποομάδες χρησιμοποιώντας κάποιο ταξινομητή (συνήθως δέντρο παλινδρόμησης) για κάθε υποομάδα. Στη συνέχεια συνδυάζονται τα αποτελέσματα των ταξινομητών κάθε υποομάδας και η τελική πρόβλεψη είναι η τιμή του μέσου όρου των τιμών που προβλέπονται από κάθε ταξινομητή (δένδρο παλινδρόμησης). Παράμετροι * bagsizepercent - Μέγεθος της κάθε υποομάδας, ως ποσοστό επί του συνόλου εκπαίδευσης. * calcoutofbag Εάν υπολογίζεται το σφάλμα out-of-bag εκτός υποομάδας. * classifier - Ο βασικός ταξινομητής που θα χρησιμοποιηθεί. * numiterations - Ο αριθμός των επαναλήψεων που πρέπει να εκτελεστούν. * seed - Η γεννήτρια τυχαίων αριθμών που θα χρησιμοποιηθούν. 14

16 1.11. ΜΕΣΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Υπάρχουν διάφορες παράμετροι που μπορούν να ληφθούν υπόψη προκειμένου να αξιολογηθούν τα παραγόμενα μοντέλα, μετά την εκπαίδευση των αλγορίθμων, ώστε να επιλεχθούν στο τέλος αυτά με τις βέλτιστες αποδόσεις. Κάποιες από αυτές είναι το Μέσο Απόλυτο Σφάλμα (Mean Absolute Error MAE), η Ρίζα του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος (Root Mean Squared Error RMSE), το Σχετικό Απόλυτο Σφάλμα (Relative Absolute Error RAE), η Ρίζα του Σχετικού Τετραγωνικού Σφάλματος (Root Relative Squared Error RRSE), ο Συντελεστής Συσχέτισης (Correlation Coefficient CC) και άλλα. Στην παρούσα εργασία έχουν επιλεχθεί τα κριτήρια του Μέσου Απόλυτου Σφάλματος(MAE), της Ρίζας του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος(RMSE) και ο Συντελεστής Συσχέτισης(CC) ΜΕΣΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΣΦΑΛΜΑ - MAE Το μέσο απόλυτο σφάλμα, είναι η απόσταση των τιμών από τη μέση τιμή του δείγματος. Το ζητούμενο είναι να είναι όσο το δυνατόν μικρότερο, ασχέτως πρόσημου, γιατί αυτό δείχνει κανονικότητα και μεγαλύτερες πιθανότητες για σωστή πρόβλεψη μελλοντικών τιμών ΡΙΖΑ ΜΕΣΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ RMSE Η ρίζα του μέσου τετραγωνικού σφάλματος, είναι η διαφορά/απόκλιση μεταξύ των προβλεπόμενων και των πραγματικών τιμών του δείγματος. Είναι στην ίδια κλίμακα με τα δεδομένα και το βασικότερό του χαρακτηριστικό είναι πως έχει μεγαλύτερη ευαισθησία στις ακραίες τιμές τα λεγόμενα outliers τις τιμές δηλαδή που απέχουν κατά πολύ από την μέση τιμή των σφαλμάτων. Το ζητούμενο και εδώ είναι να είναι όσο το δυνατών μικρότερο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ - CC Ο συντελεστής συσχέτισης (r), είναι ο βαθμός συσχέτισης που έχουν τα δεδομένα μεταξύ τους, εκφράζει δηλαδή το κατά πόσο οι προβλεπόμενες τιμές ακολουθούν την αυξητική ή την μειωτική εναλλαγή των πραγματικών τιμών. Όταν το αποτέλεσμα είναι κοντά στο 1, τότε υπάρχει συσχέτιση αναλογίας, όταν είναι κοντά στο -1 τότε υπάρχει αντιστρόφως ανάλογη εξάρτηση, ενώ όταν είναι κοντά στο 0, δεν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ των δεδομένων. 15

17 2. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 2.1. ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΕ Η βάση δεδομένων, με τις ηχογραφημένες προτάσεις και ερωτήσεις, που χρησιμοποιήθηκε σε αυτή την εργασία προκειμένου να δημιουργηθούν τα μοντέλα πρόβλεψης, είναι μια εκτεταμένη έκδοση της βάσης δεδομένων ΒΕΡΓΙΝΑ, η οποία αναπτύχθηκε στο Εργαστήριο Ενσύρματης Επικοινωνίας του Πανεπιστημίου Πατρών από τους κυρίους Λαζαρίδη, Κωστούλα, Canchev, Μπόρα και Φακοτάκη. Το εύρος του περιεχομένου των εγγραφών στη βάση δεδομένων (σημεία κειμένου που συλλέχθηκαν από διάφορα πεδία γραφής, όπως εφημερίδες, περιοδικά, και λογοτεχνία) την καθιστούν κατάλληλη για διάφορα πεδία εφαρμογών. Τις προτάσεις εκφωνεί μία γυναίκα, με ισορροπημένο τόνο φωνής και με την ελληνική γλώσσα ως μητρική. ix 2.2. ΤΥΠΟΣ ΣΥΝΟΛΟΥ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ Οι προτάσεις που χρησιμοποιήθηκαν ως βάση δεδομένων για αυτή την εργασία, ήταν 541 προτάσεις κατάφασης και 503 προτάσεις ερώτησης (βλ.παράρτημα). Η αρχική τους μορφή αποτελείται από 2 αρχεία, ένα αρχείο με κατάληξη.lab με δεδομένα το φώνημα και το χρόνο έναρξής του στην πρόταση, σε μορφή millisecond και το αντίστοιχο ηχητικό αρχείο, με την πρόταση ηχογραφημένη σε μορφή wav. Οι χρόνοι στο σύνολο των αρχείων.lab αρχικά ορίστηκαν μέσω αυτοματοποιημένης διαδικασίας, με τη χρήση των αρχείων ήχου και στη συνέχεια βελτιώθηκαν (βλ. κεφάλαιο μέθοδος κατάτμησης δεδομένων ) Εικόνα 2 Παράδειγμα αρχείου.lab της πρότασης: «Ξέρει να παίζει πολύ καλή μουσική jazz.» 16

18 Προκειμένου να επεξεργαστούν τα αρχεία αυτά με το πρόγραμμα praat, αρχικά έπρεπε να μετατραπούν σε αρχεία διαφορετικής μορφής και με την κατάληξη.textread. Η μετατροπή έγινε με το πρόγραμμα matlab και ο κώδικας παρατίθεται στο παράρτημα. Το αρχείο textread, περιέχει περισσότερες και πιο ακριβείς πληροφορίες σχετικά με το πλήθος των φωνημάτων σε κάθε πρόταση, τη συνολική διάρκειά τους, αλλά και την αρχή και το τέλος της διάρκειας του κάθε φωνήματος σε miliseconds. Εικόνα 3 Παράδειγμα αρχείου.textread της πρότασης: «Ξέρει να παίζει πολύ καλή μουσική jazz.» - εμφανίζεται μόνο η λέξη «ξέρει» 2.3. ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στη συνέχεια, έπρεπε να γίνει η κατάτμηση των φωνημάτων τον προτάσεων. Το στάδιο αυτό ήταν το πιο χρονοβόρο και χρειαζόταν την μεγαλύτερη προσοχή προκειμένου να συλλεχθούν πολλές και σωστές τιμές για τη διάρκεια του κάθε φωνήματος. Κατά τη διαδικασία αυτή, έπρεπε να γίνει ο έλεγχος και ο καθορισμός των ορίων του κάθε φωνήματος. Το praat, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα, δίνει την εικόνα της κυματομορφής (1) και του φασματογραφήματος (2) της κάθε πρότασης, τα φωνήματα στη σειρά εμφάνισης στην πρόταση και τα όριά τους (3), τις διάρκειες του επιλεγμένου, με κίτρινο χρώμα, φωνήματος(4), της ορατής κάθε φορά περιοχής (5) και της συνολικής πρότασης (6), καθώς και τη δυνατότητα ταυτόχρονης αναπαραγωγής του ήχου. Έτσι, εξετάζοντας τον ήχο σε συνάρτηση με την κυματομορφή του κάθε φωνήματος, καθορίστηκαν εκ νέου και με περισσότερη σαφήνεια τα όρια των φωνημάτων. 17

19 Εικόνα 4 Παράδειγμα γραφικού περιβάλλοντος praat Όπως φαίνεται στις εικόνες 5-6, κατά τον αρχικό αυτόματο διαχωρισμό των φωνημάτων υπήρχαν κάποιες αστοχίες, όπως για παράδειγμα στο φώνημα /ee/, οι οποίες, μετά το στάδιο της κατάτμησης, διορθώθηκαν. Εικόνα 5 Παράδειγμα λέξης «ξέρει» - προ επεξεργασίας 18

20 Εικόνα 6 Παράδειγμα λέξης «ξέρει» - μετά την επεξεργασία Μετά την επεξεργασία και των 1000 περίπου προτάσεων του δείγματος, τα αρχεία.textread, μετατράπηκαν και πάλι σε αρχεία.lab μέσω του matlab (βλ. Παράρτημα), ώστε να είναι έτοιμα και συμβατά με το πρόγραμμα weka, για τη διαδικασία της εκπαίδευσης (training) ΤΡΟΠΟΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ (DEVELOPMENT-TRAIN-TEST SETS) Στη συνέχεια, τα.textread αρχεία μετατράπηκαν σε αρχεία με κατάληξη.feats με την χρήση του προγράμματος festival x, ώστε να εξαχθούν περεταίρω πληροφορίες από το κείμενο *. Σε αυτή τους τη μορφή, το κάθε αρχείο.feats εμφανίζει ανά γραμμή, χαρακτηριστικά (features) που αφορούσαν το φώνημα που εξετάζεται κάθε φορά αλλά και πληροφορίες για τα φωνήματα που το περιβάλλουν. Προκειμένου να γίνει σωστά η διαδικασία της εκπαίδευσης, χρειάστηκε να χωρίσουμε τα δεδομένα σε 3 υποομάδες, το training set, το development set και το test set. Εικόνα 7 Διαχωρισμός βάσης δεδομένων σε υποομάδες Αναλυτικότερα, κάθε μια από τις 2 βάσεις (κατάφαση / ερώτηση), διαχωρίστηκε σε τρεις υποομάδες δεδομένων. Το training set, με το 60% των αρχείων της βάσης, το development set με 30% και το test set με 10% περίπου. Ο * Η διαδικασία αυτή είναι εκτός του σκοπού της πτυχιακής για αυτό και δεν θα προχωρήσουμε σε εις βάθος περιγραφή της διαδικασίας. 19

21 διαχωρισμός ήταν κυρίως τυχαίος, φροντίζοντας όμως για την εμφάνιση του κάθε φωνήματος σε κάθε set τουλάχιστον δύο φορές, ώστε να αποφευχθούν αστοχίες στα αποτελέσματα της εκπαίδευσης. Πίνακας 2 Περιεχόμενα υποομάδων βάσης δεδομένων Στη συνέχεια, για κάθε υποομάδα, μέσω της εντολής cat του unix, τα αρχεία ενώθηκαν σε ένα συγκεντρωτικό αρχείο με κατάληξη.csv, έχοντας ως πρώτη γραμμή την λίστα τον features. Τέλος, μέσω του weka, αποθηκεύτηκαν εκ νέου με την κατάληξη.arff, όπου είναι και η τελική τους μορφή. Έτσι, για κάθε μια από τις 2 βάσεις δεδομένων, προκειμένου να ξεκινήσει η διαδικασία της εκπαίδευσης και αξιολόγησης με τους αλγόριθμους, έχουμε τα αρχεία develop.arff, train.arff και test.arff (βλ. Παράρτημα) TRAINING Η διαδικασία της εκπαίδευσης έγινε με το πρόγραμμα weka και με τα αρχεία develop.arff και train.arff. Επιλέχθηκε η μέθοδος με τη χρήση εντολών στο command prompt και όχι μέσω του γραφικού περιβάλλοντος, γιατί αν και πιο εύκολο καθυστερεί πολύ περισσότερο στην εκτέλεση αλγορίθμων. Δοκιμάστηκαν οι αλγόριθμοι που αναλύθηκαν παραπάνω, με διαφορετικές παραμέτρους και κάθε εκτέλεση παρήγαγε 2 αρχεία, το αρχείο.model και το αρχείο.error. Το αρχείο model θα χρησιμοποιηθεί σε δεύτερο χρόνο, εάν επιλεγεί ο αντίστοιχος αλγόριθμος ως βέλτιστος. Το αρχείο error είναι ένα αρχείο με τα αποτελέσματα των λαθών για κάθε set. Οι τιμές που λήφθηκαν υπόψη, είναι ο συντελεστής συσχέτισης (correlation coefficient), το μέσο απόλυτο σφάλμα (mean absolute error) και η ρίζα του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (root mean squared error) των test sets. Στο παράρτημα παρατίθενται οι αναλυτικοί πίνακες με όλες τις δοκιμές και τα αποτελέσματά τους. Οι βέλτιστες παράμετροι για κάθε αλγόριθμο, επιλέχθηκαν με κριτήριο την μικρότερη ρίζα του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (min RMSE). Ακολουθεί ένα παράδειγμα εντολής για εκπαίδευση, η δομή ενός αρχείου error, καθώς και ο συγκεντρωτικός πίνακας με τους αλγόριθμους που επιλέχθηκαν, τις βέλτιστες παραμέτρους τους και τα αποτελέσματα που έδωσαν. Εικόνα 8 Παράδειγμα εντολής για εκπαίδευση 20

22 Εικόνα 9 Δομή ενός αρχείου error ΚΑΤΑΦΑΣΗ ΕΡΩΤΗΣΗ Αλγόριθμος Παράμετροι CC MAE RMSE M5P Linear Regression attributeselecionmethod M5 - Eliminate Colinear Attributes RBFnetwork minstddev numclusters ibk KNN=4, LinearNNSearch additiveregression Classifier: repttree, numiteration bagging Classifier: repttree, numiteration leastmedsq randomseed 5, samplesize M5P Unpruned, minnuminstances Linear Regression attributeselecionmethod M5 - Eliminate Colinear Attributes RBFnetwork minstddev numclusters ibk KNN=4, LinearNNSearch additiveregression Classifier: repttree, numiteration bagging Classifier: m5p, numiteration leastmedsq randomseed 0, samplesize Πίνακας 3 Συγκεντρωτικός πίνακας με τους αλγόριθμους που επιλέχθηκαν μετά την εκπαίδευση 21

23 2.6. TESTING Μετά την εκπαίδευση, περνάμε στο τελικό στάδιο, τον έλεγχο και την παραγωγή των μοντέλων πρόβλεψης. Η διαδικασία είναι παρόμοια με την διαδικασία της εκπαίδευσης. Αυτή τη φορά χρησιμοποιείται για κάθε αλγόριθμο, το model αρχείο που παράχθηκε κατά την εκπαίδευση, άλλα με ένα καινούριο, άγνωστο ως τώρα set δεδομένων, το test set, ώστε να δούμε την απόδοσή με άγνωστες τιμές. Γίνεται πάλι η χρήση εντολής στο command prompt και παράγεται το αρχείο, με το μοντέλο πρόβλεψης,.predictions, το οποίο έχει ως πρώτη γραμμή τα features και στη συνέχεια τις τιμές τους για κάθε φώνημα του test set. Εικόνα 10 Παράδειγμα εντολής για έλεγχο Εικόνα 11 Δομή ενός αρχείου.predictions 2.7. ΣΥΛΛΟΓΗ PREDICTIONS ΜΕΣΩ MATLAB Αφού γίνει η παραγωγή όλων των μοντέλων πρόβλεψης και για τις 2 βάσεις (14 στο σύνολο τους), πρέπει το αρχείο αυτό να επεξεργαστεί, προκειμένου να έχουμε αθροιστικά αποτελέσματα. Αυτό έγινε με την χρήση του matlab και ένα πρόγραμμα που παίρνει ως είσοδο το αρχείο.prediction και παράγει 3 αρχεία, πιο ευανάγνωστα και έτοιμα για μελέτη και επεξεργασία (βλ. Παράρτημα). Τα αρχεία αυτά περιέχουν τιμές για την συχνότητα εμφάνισης (occurrences), την μέση τιμή (ME), την ρίζα του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (RMSE), το μέσο απόλυτο σφάλμα (MAE) και τον συντελεστή συσχέτισης (R) του κάθε φωνήματος καθώς και για το σύνολο όλων των φωνημάτων, μόνο των συμφώνων, μόνο των φωνηέντων και το σύνολο των φωνημάτων με τις παύσεις (pau). Έτσι τα τρία αρχεία που παράγονται είναι τα 1.Pred.predictions_results_per_phone_consonants, 2.Pred.predictions_results_per_phone_vowels, 3.Pred.predictions_results_per_phone_all και διαφέρουν μόνο στην τρίτη γραμμή τους, όπως φαίνεται παρακάτω. * * Σε αυτό το σημείο πρέπει να σημειωθεί πως στην παρούσα εργασία ΔΕΝ εξετάζονται οι παύσεις pau, γι αυτό και τα περισσότερα αποτελέσματα, γραφήματα και συμπεράσματα δεν περιλαμβάνουν το φώνημα pau. Η παύση στην ομιλία είναι ένα σημαντικό κομμάτι της προσωδίας και του τρόπου ομιλίας και συνήθως για να αντιμετωπιστεί σωστά, η μοντελοποίησή της γίνεται ξεχωριστά από τα φωνήματα, και δεν είναι στόχος και σκοπός αυτής της πτυχιακής εργασίας. 22

24 Εικόνα 12 Αρχείο Pred.predictions_results_per_phone_consonants Εικόνα 13 Αρχείο Pred.predictions_results_per_phone_vowels Εικόνα 14 Αρχείο Pred.predictions_results_per_phone_all 23

25 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στη συνέχεια, παρατίθενται οι συγκεντρωτικοί πίνακες με τα αποτελέσματα των αλγορίθμων για τις τιμές που μελετώνται, ανά βάση δεδομένων καθώς και τα αντίστοιχα γραφήματα για την καλύτερη κατανόηση των αποτελεσμάτων. 24

26 3.1. ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ TRAIN SET ΚΑΙ TEST SET ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΦΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ RMSE train test additive 0,0395 0,05382 bagging 0,0391 0, ibk 0,0394 0, least 0,0789 0, linear 0,0388 0, m5p 0,0386 0, rbfnetwork 0,0702 0, Γράφημα 1 RMSE train και test set όλων των αλγορίθμων, καταφατικών προτάσεων MAE train test additive 0,0185 0, bagging 0,0178 0, ibk 0,0191 0, least 0,0264 0,03317 linear 0,0188 0, m5p 0,0172 0, rbfnetwork 0,0353 0, Γράφημα 2 MAE train και test set όλων των αλγορίθμων καταφατικών προτάσεων CC train test additive 0,9125 0,91405 bagging 0,9137 0, ibk 0,9127 0, least 0,6571 0, linear 0,9149 0, m5p 0,9165 0, rbfnetwork 0,6808 0, Γράφημα 3 CC train και test set όλων των αλγορίθμων καταφατικών προτάσεων 25

27 ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ RMSE train test additive 0,0447 0, bagging 0,0418 0, ibk 0,043 0, least 0,0945 0, linear 0,0427 0, m5p 0,0415 0, rbfnetwork 0,0864 0, Γράφημα 4 RMSE train και test set όλων των αλγορίθμων ερωτηματικών προτάσεων ΜΑΕ train test additive 0,0244 0, bagging 0,0226 0, ibk 0,0228 0, least 0,0341 0, linear 0,0243 0, m5p 0,0212 0, rbfnetwork 0,0465 0, Γράφημα 5 MAE train και test set όλων των αλγορίθμων ερωτηματικών προτάσεων CC train test additive 0,9149 0, bagging 0,9253 0, ibk 0,9214 0, least 0,6116 0, linear 0,9219 0, m5p 0,9266 0, rbfnetwork 0,6209 0,62946 Γράφημα 6 CC train και test set όλων των αλγορίθμων ερωτηματικών προτάσεων 26

28 ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΒΑΣΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΦΑΣΗΣ(AFFIRMATION) ΕΡΩΤΗΣΗΣ (QUESTION) RMSE AFFIRMATION QUESTION Algorithm all consonants vowels all consonants vowels Additive Regression 0, , , , , , Bagging 0, , , , , ,02354 ibk 0, , , , , , LeastMedSq 0, , ,019 0, , , LinearRegression 0, , , , , , M5P 0, , , , , , RBFnetwork 0, , , , , , ,04 0,035 0, RMSE RMSE - All 0,025 0,02 0,015 Affirmation Question 0,01 0,005 0 Γράφημα 7 RMSE όλων των αλγορίθμων όλων των φωνημάτων, καταφατικών και ερωτηματικών προτάσεων 0,035 RMSE - Consonants 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 Affirmation Question 0, ,045 0,04 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 Γράφημα 8 RMSE όλων των αλγορίθμων των συμφώνων, καταφατικών και ερωτηματικών προτάσεων RMSE - Vowels Affirmation Question Γράφημα 9 RMSE όλων των αλγορίθμων των φωνηέντων, καταφατικών και ερωτηματικών προτάσεων 27

29 MAE AFFIRMATION QUESTION Algorithm all consonants vowels all consonants vowels Additive Regression 0, , , , , , Bagging 0, , , , , ,01669 ibk 0, , , , , , LeastMedSq 0, , , , , , LinearRegression 0, , , , , , M5P 0, , , , , , RBFnetwork 0, , , , , , ,03 0,025 0, MAE MAE - All 0,015 0,01 Affirmation Question 0, Γράφημα 10 MAE όλων των αλγορίθμων των φωνημάτων, καταφατικών και ερωτηματικών προτάσεων 0,025 MAE - Consonants 0,02 0,015 0,01 Affirmation Question 0,005 0 Γράφημα 11 MAE όλων των αλγορίθμων των συμφώνων, καταφατικών και ερωτηματικών προτάσεων 0,035 MAE - Vowels 0,03 0,025 0,02 0,015 Affirmation Question 0,01 0,005 0 Γράφημα 12 MAE όλων των αλγορίθμων των φωνηέντων, καταφατικών και ερωτηματικών προτάσεων 28

30 CC AFFIRMATION QUESTION Algorithm all consonants vowels all consonants vowels Additive Regression 0, , , , , , Bagging 0, , , , , , ibk 0, , , , , ,79157 LeastMedSq 0, , , , , , LinearRegression 0, , , , , ,81513 M5P 0, , , , , , RBFnetwork 0, , , , , , CC 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 CC - All Affirmation Question Γράφημα 13 CC όλων των αλγορίθμων των φωνημάτων, καταφατικών και ερωτηματικών προτάσεων 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 CC - Consonants Affirmation Question Γράφημα 14 CC όλων των αλγορίθμων των συμφώνων, καταφατικών και ερωτηματικών προτάσεων 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 CC - Vowels Affirmation Question Γράφημα 15 CC όλων των αλγορίθμων των φωνηέντων, καταφατικών και ερωτηματικών προτάσεων 29

31 Στη συνέχεια, θα προχωρήσουμε στην ανάλυση της κάθε βάσης ξεχωριστά. Θα εξεταστούν τα φωνήματα στο σύνολό τους, οι κατηγορίες φωνημάτων αλλά και οι αλγόριθμοι που είχαν τις καλύτερες αποδώσεις. Ως κύριο κριτήριο ελέγχου για την απόδοση των αλγορίθμων, επιλέχθηκε το RMSE, όπου και θα μελετάται συχνότερα. Παρακάτω παρουσιάζονται αρχικά τα συγκεντρωτικά γραφήματα για όλα τα φωνήματα μαζί. Στη συνέχεια, ακολουθούν οι πίνακες με τα φωνήματα κατηγοριοποιημένα, και τέλος οι συγκρίσεις μεταξύ των βέλτιστων αλγορίθμων. 30

32 3.2. ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΚΑΤΑΦΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ 31

33 Γράφημα 16 RMSE όλων των αλγορίθμων, όλων των φωνημάτων, καταφατικών προτάσεων 32

34 Γράφημα 17 MAE όλων των αλγορίθμων, όλων των φωνημάτων, καταφατικών προτάσεων 33

35 Γράφημα 18 CC όλων των αλγορίθμων, όλων των φωνημάτων, καταφατικών προτάσεων 34

36 0,06 0,055 0,05 0,045 0,04 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0, ΦΩΝΗΕΝΤΑ ΦΩΝΗΕΝΤΑ - RMSE a aa e ee i ii o oo u uu additive bagging ibk leastmedseq linear m5p rbfnetwork Γράφημα 19 RMSE όλων των αλγορίθμων, των φωνηέντων, καταφατικών προτάσεων 35

37 ΣΥΜΦΩΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΕΙ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ Στιγμιαία / εξακολουθητικά Στιγμιαία Σύμφωνα - RMSE 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 b c dd g k kk ks p t w additive bagging ibk least linear m5p rfbnetwork Γράφημα 20 RMSE όλων των αλγορίθμων, των στιγμιαίων συμφώνων, καταφατικών προτάσεων Εξακολουθητικά Σύμφωνα - RMSE 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 d f l ll m n nn Q r s v x xx y yy z additive bagging ibk least linear m5p rfbnetwork Γράφημα 21 RMSE όλων των αλγορίθμων, των εξακολουθητικών συμφώνων, καταφατικών προτάσεων 36

38 ΣΥΜΦΩΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΕΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΦΩΝΗΤΙΚΩΝ ΧΟΡΔΩΝ Άηχα / ηχηρά 0,09 Άηχα Σύμφωνα - RMSE 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 c f k kk ks p Q s t w x xx additive bagging ibk least linear m5p rfbnetwork Γράφημα 22 RMSE όλων των αλγορίθμων, των άηχων συμφώνων, καταφατικών προτάσεων 0,09 Ηχηρά Σύμφωνα - RMSE 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 b d dd g l ll m n nn r v y yy z additive bagging ibk least linear m5p rfbnetwork Γράφημα 23 RMSE όλων των αλγορίθμων, των ηχηρών συμφώνων, καταφατικών προτάσεων 37

39 ΒΕΛΤΙΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΤΑΦΑΣΗΣ Συγκρίνοντας τις τιμές για το σύνολο των φωνημάτων, χωρίς τις παύσεις (βλ. πίνακα all), και με τα τρία κριτήρια μελέτης (RMSE, MAE, CC), προέκυψε ότι οι δύο βέλτιστοι αλγόριθμοι για τις καταφατικές προτάσεις, είναι οι bagging και M5P. 38

40 Γράφημα 24 RMSE των δύο αλγορίθμων με την βέλτιστη απόδοση (bagging M5P) καταφατικών προτάσεων 39

41 Γράφημα 25 MAE των δύο αλγορίθμων με την βέλτιστη απόδοση (bagging M5P) καταφατικών προτάσεων 40

42 3.3. ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΕΡΩΤΗΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΦΩΝΗΜΑΤΩΝ 41

43 Γράφημα 26 RMSE όλων των αλγορίθμων, όλων των φωνημάτων, ερωτηματικών προτάσεων 42

44 Γράφημα 27 MΑE όλων των αλγορίθμων, όλων των φωνημάτων, ερωτηματικών προτάσεων 43

45 Γράφημα 28 CC όλων των αλγορίθμων, όλων των φωνημάτων, ερωτηματικών προτάσεων 44

46 ΦΩΝΗΕΝΤΑ 0,065 0,06 0,055 0,05 0,045 0,04 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 ΦΩΝΗΕΝΤΑ - RMSE a aa e ee i ii o oo u uu additive bagging ibk leastmedseq linear m5p rbfnetwork Γράφημα 29 RMSE όλων των αλγορίθμων, των φωνηέντων, ερωτηματικών προτάσεων 45

47 ΣΥΜΦΩΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΕΙ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ Στιγμιαία / εξακολουθητικά 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 Στιγμιαία Σύμφωνα - RMSE b c dd g k kk ks p t w additive bagging ibk least linear m5p rfbnetwork Γράφημα 30 RMSE όλων των αλγορίθμων, των στιγμιαίων συμφώνων, ερωτηματικών προτάσεων 0,09 Εξακολουθητικά Σύμφωνα - RMSE 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 d f l ll m n nn Q r s v x xx y yy z additive bagging ibk least linear m5p rfbnetwork Γράφημα 31 RMSE όλων των αλγορίθμων, των εξακολουθητικών συμφώνων, ερωτηματικών προτάσεων 46

48 ΣΥΜΦΩΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΕΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΦΩΝΗΤΙΚΩΝ ΧΟΡΔΩΝ Ηχηρά / άηχα 0,09 Ηχηρά Σύμφωνα - RMSE 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 b d dd g l ll m n nn r v y yy z additive bagging ibk least linear m5p rfbnetwork Γράφημα 32 RMSE όλων των αλγορίθμων, των ηχηρών συμφώνων, ερωτηματικών προτάσεων 0,09 Άηχα Σύμφωνα - RMSE 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 c f k kk ks p Q s t w x xx additive bagging ibk least linear m5p rfbnetwork Γράφημα 33 RMSE όλων των αλγορίθμων, των άηχων συμφώνων, ερωτηματικών προτάσεων 47

49 ΒΕΛΤΙΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΡΩΤΗΣΗΣ Συγκρίνοντας τις τιμές για το σύνολο των φωνημάτων, χωρίς τις παύσεις (βλ. πίνακα all), και με τα τρία κριτήρια μελέτης (RMSE, MAE, CC), προέκυψε ότι οι δύο βέλτιστοι αλγόριθμοι για τις ερωτηματικές προτάσεις, είναι οι bagging και M5P. 48

50 Γράφημα 34 RMSE των δύο αλγορίθμων με την βέλτιστη απόδοση (bagging M5P), ερωτηματικών προτάσεων 49

51 Γράφημα 35 MAE των δύο αλγορίθμων με την βέλτιστη απόδοση (bagging M5P), ερωτηματικών προτάσεων 50

52 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 4.1. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Σε ότι αφορά τους αλγόριθμους που μελετήθηκαν, μπορούμε να πούμε πως οι όλοι, εκτός από τον RBFNetwork, είχαν ικανοποιητικά αποτελέσματα και για τα 3 κριτήρια (RMSE, MAE, CC), με βέλτιστη απόδοση αυτή του αλγόριθμου δένδρου απόφασης Μ5P και του μετα-αλγόριθμου bagging. Η κακή απόδοση του RBFNetwork, οφείλεται στον τρόπο λειτουργίας του αλγορίθμου, σε συνδυασμό με τον μεγάλο αριθμό των παραμέτρων του αλγορίθμου που πρέπει να μοντελοποιηθούν. Έτσι, ο αριθμός των δεδομένων, σε σχέση με το μεγάλο αριθμό των χαρακτηριστικών (features), δεν είναι αρκετός για να εκπαιδευτεί σωστά το μοντέλο. Η βέλτιστη επίδοση του M5P, οφείλεται στο γεγονός πως γενικότερα τα δένδρα ταξινόμησης, υιοθετούν έναν πιο άπληστο τρόπο λειτουργίας. Αυτό, έχοντας μεν ως αρνητικό την μεγαλύτερη κατανάλωση σε χρόνο αλλά και σε υπολογιστικό κόστος, οδηγεί στην κατασκευή πολύ ισχυρότερων μοντέλων. Πιο αναλυτικά, το τελικό δένδρο κατασκευάστηκε, μέσω μιας μη-σταθερής δομής, με τη χρήση ενός συγκεκριμένου κριτηρίου τερματισμού και ελαχιστοποιώντας το σφάλμα ανά εσωτερικό κόμβο αναδρομικά, μέχρι την επίτευξη της ακριβέστερης πρόβλεψης. Εξετάζοντας αναλυτικότερα τον bagging ο οποίος όπως αναφέρεται και σε προηγούμενη ενότητα συνδυάζει και άλλους αλγόριθμος προκειμένου να βελτιώσει την απόδοσή του παρατηρούμε πως αν και επιλέχθηκαν διαφορετικοί ταξηνομητές στην βάση δεδομένων καταφάσεων (classifier: repttree) και στη βάση δεδομένων ερωτήσεων (classifier: M5P), ανήκουν και οι δύο στην κατηγορία των δένδρων απόφασης. Έτσι, καταλήγουμε στο ευρύτερο συμπέρασμα, πως για τέτοιου τύπου δεδομένα, τα δένδρα απόφασης είναι ιδανική επιλογή, γιατί παράγουν αξιόπιστα και αποτελεσματικά μοντέλα με μικρό ποσοστό λάθους. 51

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ Δ.Π.Μ.Σ: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» 2008

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Data Mining) Πανδή Αθηνά

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Data Mining) Πανδή Αθηνά ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Data Mining) Πανδή Αθηνά Μάιος 2008 Τα δεδομένα που έχουμε προς επεξεργασία χωρίζονται σε τρία μέρη: 1. Τα δεδομένα εκπαίδευσης (training set) που αποτελούνται από 2528

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗΣ ΜΑΝΟΣ A.M AΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗΣ ΜΑΝΟΣ A.M AΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗΣ ΜΑΝΟΣ A.M. 09470015 AΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Διδάσκων: Γιώργος Τζιραλής ΔΠΜΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Στάδιο 1 ο. Προεπισκόπηση-προεπεξεργασία δεδομένων: Δίδονται τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Ι. Preprocessing (Επεξεργασία train.arff):

Ι. Preprocessing (Επεξεργασία train.arff): Ονοματεπώνυμο: Κατερίνα Αργύρη Δ.Π.Μ.Σ: Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες Ακαδ. Έτος: 2008-2009 1 Για την παρούσα εργασία διατίθενται τρία σύνολα δεδομένων: Δεδομένα Εκπαίδευσης (train set αρχείο train.arff):

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Δ.Π.Μ.Σ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΟΥΧΟΥΜΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j Πειραματικές Προσομοιώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Όλες οι προσομοιώσεις έγιναν σε περιβάλλον Matlab. Για την υλοποίηση της μεθόδου ε-svm χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό SVM-KM που αναπτύχθηκε στο Ecole d Ingenieur(e)s

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΠΜΣ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΡΟΗ ΠΙΘΑΝΟΝΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ 08: ΕΙΡΗΝΗ ΛΥΓΚΩΝΗ 1 Ο ΣΤΑΔΙΟ: Πριν εφαρμόσουμε οποιοδήποτε αλγόριθμο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΜΣ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΡΟΗ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΤΑΤΣΙΟΥ

ΔΠΜΣ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΡΟΗ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΤΑΤΣΙΟΥ ΔΠΜΣ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΡΟΗ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΤΑΤΣΙΟΥ ΠΡΟΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τα προς επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Εισηγητής: ρ Ηλίας Ζαφειρόπουλος Εισαγωγή Ιατρικά δεδοµένα: Συλλογή Οργάνωση Αξιοποίηση Data Mining ιαχείριση εδοµένων Εκπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά,

Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά, Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά, Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογίας Η/Υ, MSc e-mail: chalkou@upatras.gr Επιβλεπόμενοι Μη Επιβλεπόμενοι Ομάδα Κατηγορία Κανονικοποίηση Δεδομένων Συμπλήρωση Ελλιπών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1 1. Τα δεδομένα μπορούν να παρέχουν πληροφορίες όταν υποβάλλονται σε 2. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών μιας επιχείρησης είναι πρόβλημα 3. Για την επίλυση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων»

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Αργυροπούλου Αιμιλία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Ανακάλυψη Γνώσης σε Βάσεις δεδοµένων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.

Κεφάλαιο 20. Ανακάλυψη Γνώσης σε Βάσεις δεδοµένων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Κεφάλαιο 20 Ανακάλυψη Γνώσης σε Βάσεις δεδοµένων Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση - 1 - Ανακάλυψη Γνώσης σε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/05/2009 TΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΝΙΚΗ ΜΟΣΧΟΥ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/05/2009 TΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΝΙΚΗ ΜΟΣΧΟΥ DATA MINING ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/05/2009 TΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΝΙΚΗ ΜΟΣΧΟΥ 1 ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αφού δεν γνωρίζουμε κάποιο τρόπο για να επιλέξουμε εκ των προτέρων την πιο κατάλληλη και αποδοτική μέθοδο μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΟΣ ΚΑΙ ΦΩΝΗ. Ευχαριστώ την κα Αρχόντω Τερζή, Ηαθηγήτρια 5/15/15. Γλωσσολογίας του ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας για τις διαφάνειες της Γλωσσολογίας

ΛΟΓΟΣ ΚΑΙ ΦΩΝΗ. Ευχαριστώ την κα Αρχόντω Τερζή, Ηαθηγήτρια 5/15/15. Γλωσσολογίας του ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας για τις διαφάνειες της Γλωσσολογίας ΛΟΓΟΣ ΚΑΙ ΦΩΝΗ Ηλίας Παπαθανασίου Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Λογοθεραπείας, ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Επιστημονικός Συνεργάτης Α Πανεπιστημιακής ΩΡΛ Κλινικής Πανεπιστημίου Αθηνών Ευχαριστώ την κα Αρχόντω Τερζή,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου

Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων Δρ. Ε. Χάρου Πρόγραμμα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ exarou@iit.demokritos.gr Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων

Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 7: Ομαδοποίηση Μέρος Α Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Εξόρυξη Δεδομένων Δειγματοληψία Πίνακες συνάφειας Καμπύλες ROC και AUC Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr LOGO Συμπερισματολογία - Τι σημαίνει ; Πληθυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Εξόρυξη γνώμης πολιτών από ελεύθερο κείμενο

Εξόρυξη γνώμης πολιτών από ελεύθερο κείμενο Δίκαρος Νίκος Δ/νση Μηχανογράνωσης κ Η.Ε.Σ. Υπουργείο Εσωτερικών. Τελική εργασία Κ Εκπαιδευτικής Σειράς Ε.Σ.Δ.Δ. Επιβλέπων: Ηρακλής Βαρλάμης Εξόρυξη γνώμης πολιτών από ελεύθερο κείμενο Κεντρική ιδέα Προβληματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο φωνής: Ακουστική ανάλυση ομιλίας και φωνής

Εργαστήριο φωνής: Ακουστική ανάλυση ομιλίας και φωνής Εργαστήριο φωνής: Ακουστική ανάλυση ομιλίας και φωνής Ηλίας Παπαθανασίου Αν Καθηγητής Τμήμα Λογοθεραπείας, ΤΕΙ Πάτρας Επιστημ. Συνεργάτης Α Πανεπιστημιακής ΩΡΛ Κλινικής Ιατρική Σχολή, ΕΚΠΑ 1 3/23/15 Ακουστική

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11

Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11 Πίνακας περιεχομένων Πρόλογος... 11 Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων...13 1.1 Εισαγωγή... 13 1.2 Δημιουργία βάσης δεδομένων... 14 1.3 Ταξινόμηση βάσης δεδομένων... 16 1.4 Μερικά αθροίσματα... 20

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 17η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 17η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 17η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται: στο βιβλίο Artificia Inteigence A Modern Approach των S. Russe και

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Γενικά Πειραματικό σχέδιο και ANOVA Η βασική διαφορά μεταξύ των πειραματικών σχεδίων είναι ο τρόπος με τον οποίο ταξινομούνται ή κατατάσσονται οι πειραματικές μονάδες (πειραματικά τεμάχια) Σε όλα τα σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Κοντογιάννης ΠΕ19

Βασίλειος Κοντογιάννης ΠΕ19 Ενότητα2 Προγραμματιστικά Περιβάλλοντα Δημιουργία Εφαρμογών 5.1 Πρόβλημα και Υπολογιστής Τι ονομάζουμε πρόβλημα; Πρόβλημα θεωρείται κάθε ζήτημα που τίθεται προς επίλυση, κάθε κατάσταση που μας απασχολεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Βλάχος Σ. Ιωάννης Λέκτορας 407/80, Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Εργαστήριο Πειραματικής Χειρουργικής και Χειρουργικής Ερεύνης «Ν.Σ. Σ Χρηστέας» Στάδια Αξιοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : , Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Βάσεις Δεδομένων με πολλές Μεταβλητές

4.4 Βάσεις Δεδομένων με πολλές Μεταβλητές 4.4 Βάσεις Δεδομένων με πολλές Μεταβλητές Σε αυτή την ενότητα θα παρουσιάσουμε μερικά παραδείγματα με βάσεις δεδομένων που έχουν μονοδιάστατη έξοδο και πολυδιάστατη είσοδο. Οι βάσεις δεδομένων προέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Τελική Εργασία στο µάθηµα Αλγόριθµοι Εξόρυξης

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100 Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α Ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς

Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α Ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α Ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς Ενότητα 2: Βασικά χαρακτηριστικά της ομιλίας Γ ε ώ ρ γ ι ο ς Κ ο υ ρ ο υ π έ τ ρ ο γ λ ο υ koupe@di.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ31 (2004-5) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #3 Στόχος Στόχος αυτής της εργασίας είναι η απόκτηση δεξιοτήτων σε θέματα που αφορούν τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα και ποιο συγκεκριμένα θέματα εκπαίδευσης και υλοποίησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΣ Π. ΛΟΥΚΟΓΕΩΡΓΑΚΗ Διπλωματούχου Πολιτικού Μηχανικού ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack. Χλης Νικόλαος-Κοσμάς

ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack. Χλης Νικόλαος-Κοσμάς ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack Χλης Νικόλαος-Κοσμάς Περιγραφή παιχνιδιού Βlackjack: Σκοπός του παιχνιδιού είναι ο παίκτης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική, Άσκηση 2. (Κανονική κατανομή)

Στατιστική, Άσκηση 2. (Κανονική κατανομή) Στατιστική, Άσκηση 2 (Κανονική κατανομή) Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται οι μέσες παροχές όπως προέκυψαν από μετρήσεις πεδίου σε μια διατομή ενός ποταμού. Ζητείται: 1. Να αποδειχθεί ότι το δείγμα προσαρμόζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αριάδνη Αργυράκη ΣΤΑΔΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 1.ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ: - Καθορισμός στόχων έρευνας - Ιστορικό περιοχής 2 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #8: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Ασαφούς Λογικής. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #8: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Ασαφούς Λογικής. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ενότητα #8: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Ασαφούς Λογικής Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 5 ο Σύνθεση Οµιλίας

Θέµα 5 ο Σύνθεση Οµιλίας Θέµα 5 ο Σύνθεση Οµιλίας Εισαγωγή Γενικά µε τον όρο σύνθεση οµιλίας εννοούµε την αυτόµατη παραγωγή κυµατοµορφών οµιλίας. Ουσιαστικά αναφερόµαστε στην µετατροπή ενός κειµένου εισόδου (που αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

x 2,, x Ν τον οποίον το αποτέλεσμα επηρεάζεται από

x 2,, x Ν τον οποίον το αποτέλεσμα επηρεάζεται από Στη θεωρία, θεωρία και πείραμα είναι τα ΘΕΩΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ... υπό ισχυρή συμπίεση ίδια αλλά στο πείραμα είναι διαφορετικά, A.Ensten Οι παρακάτω σημειώσεις περιέχουν τα βασικά σημεία που πρέπει να γνωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΠΟΤΕ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΑ ΙΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση και Γενίκευση. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

Μάθηση και Γενίκευση. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων Μάθηση και Γενίκευση Το Πολυεπίπεδο Perceptron (MultiLayer Perceptron (MLP)) Έστω σύνολο εκπαίδευσης D={(x n,t n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, t n =(t n1,, t np ) T Θα πρέπει το MLP να έχει d νευρώνες

Διαβάστε περισσότερα

Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:

Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Α http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Νοημοσύνη. Μάθημα 9: Γενίκευση

Υπολογιστική Νοημοσύνη. Μάθημα 9: Γενίκευση Υπολογιστική Νοημοσύνη Μάθημα 9: Γενίκευση Υπερπροσαρμογή (Overfitting) Ένα από τα βασικά προβλήματα που μπορεί να εμφανιστεί κατά την εκπαίδευση νευρωνικών δικτύων είναι αυτό της υπερβολικής εκπαίδευσης.

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Φυσικού Τμήματος «Υπολογιστική Φυσική» Θέμα εργασίας στο A Μέρος του μαθήματος «Προσομοίωση Χαοτικών Συστημάτων»

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Φυσικού Τμήματος «Υπολογιστική Φυσική» Θέμα εργασίας στο A Μέρος του μαθήματος «Προσομοίωση Χαοτικών Συστημάτων» Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Φυσικού Τμήματος «Υπολογιστική Φυσική» Θέμα εργασίας στο A Μέρος του μαθήματος «Προσομοίωση Χαοτικών Συστημάτων» Οδηγίες: Σχετικά με την παράδοση της εργασίας θα πρέπει: Το κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

Αρθρωτικές-Φωνολογικές διαταραχές Αποκατάσταση φωνημάτων /f/ - /v/

Αρθρωτικές-Φωνολογικές διαταραχές Αποκατάσταση φωνημάτων /f/ - /v/ Αρθρωτικές-Φωνολογικές διαταραχές Αποκατάσταση φωνημάτων /f/ - /v/ Φοιτήτρια : Τεκτονίδου Βαρβάρα (12871) Καθηγήτρια: Παίλα Νικολέτα T.E.I Ηπείρου, 2014 Ταξινόμηση φωνολογικών/αρθρωτικών διαταραχών Αναπτυξιαξή

Διαβάστε περισσότερα

1 Ανάλυση Προβλήματος

1 Ανάλυση Προβλήματος 1 Ανάλυση Προβλήματος 1.1 Η Έννοια Πρόβλημα Τι είναι δεδομένο; Δεδομένο είναι οτιδήποτε μπορεί να γίνει αντιληπτό από έναν τουλάχιστον παρατηρητή, με μία από τις πέντε αισθήσεις του. Τι είναι επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥO RBF. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

ΔΙΚΤΥO RBF. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων ΔΙΚΤΥO RBF Αρχιτεκτονική δικτύου RBF Δίκτυα RBF: δίκτυα συναρτήσεων πυρήνα (radial basis function networks). Πρόσθιας τροφοδότησης (feedforward) για προβλήματα μάθησης με επίβλεψη. Εναλλακτικό του MLP.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ 1 ο (2,5 μονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Πέμπτη 21 Ιουνίου 2012 16:30-19:30 Υποθέστε ότι θέλουμε

Διαβάστε περισσότερα

HMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων

HMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων HMY 799 : Αναγνώριση Συστημάτων Διάλεξη Γραμμική παλινδρόμηση (Linear regression) Εμπειρική συνάρτηση μεταφοράς Ομαλοποίηση (smoothing) Y ( ) ( ) ω G ω = U ( ω) ω +Δ ω γ ω Δω = ω +Δω W ( ξ ω ) U ( ξ) G(

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 12. Εκτίμηση των παραμέτρων ενός πληθυσμού

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 12. Εκτίμηση των παραμέτρων ενός πληθυσμού ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Στόχοι Βασικές έννοιες στατιστικής Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικό Πρόβληµα

Υπολογιστικό Πρόβληµα Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων...

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων... Περιεχόμενα Ανάλυση προβλήματος 1. Η έννοια πρόβλημα...13 2. Επίλυση προβλημάτων...17 Δομή ακολουθίας 3. Βασικές έννοιες αλγορίθμων...27 4. Εισαγωγή στην ψευδογλώσσα...31 5. Οι πρώτοι μου αλγόριθμοι...54

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας - Σέρρες Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικά περιεχόμενα

Συνοπτικά περιεχόμενα b Συνοπτικά περιεχόμενα 1 Τι είναι η στατιστική;... 25 2 Περιγραφικές τεχνικές... 37 3 Επιστήμη και τέχνη των διαγραμματικών παρουσιάσεων... 119 4 Αριθμητικές μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής... 141

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ Ενότητα 4: Χαρακτηριστικά της Ομιλίας Φωνητική και Φωνολογία (2ο Μέρος) Οκαλίδου Αρετή Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανακάλυψη κανόνων συσχέτισης από εκπαιδευτικά δεδομένα

Ανακάλυψη κανόνων συσχέτισης από εκπαιδευτικά δεδομένα 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη» Σύρος 6-8 Μαϊου 2011 Ανακάλυψη κανόνων συσχέτισης από εκπαιδευτικά

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα

Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα Ωτορινολαρυγγολογία - Χειρουργική Κεφαλής & Τραχήλου: τεύχος 35, Ιανουάριος - Φεβρουάριος - Μάρτιος 2009, σελίδες 42-47 ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ακουστική φωνητική μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΚΤΥA LVQ και SOM. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΚΤΥA LVQ και SOM. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΚΤΥA LVQ και SOM Μάθηση χωρίς επίβλεψη (unsupervised learning) Σύνολο εκπαίδευσης D={(x n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, δεν υπάρχουν τιμές-στόχοι t n. Προβλήματα μάθησης χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυή Πληροφορικά Συστήματα 1 η Εργαστηριακή Άσκηση (Χειμερινό εξάμηνο ΜΒΑ )

Ευφυή Πληροφορικά Συστήματα 1 η Εργαστηριακή Άσκηση (Χειμερινό εξάμηνο ΜΒΑ ) Ευφυή Πληροφορικά Συστήματα 1 η Εργαστηριακή Άσκηση (Χειμερινό εξάμηνο ΜΒΑ 16 17) Μας δίνονται τα εκτελέσιμα αρχεία δύο () πληθυσμιακών αλγορίθμων βελτιστοποίησης σμήνους. Θέλουμε να εξετάσουμε την απόδοσή

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

Ομαδοποίηση ΙΙ (Clustering)

Ομαδοποίηση ΙΙ (Clustering) Ομαδοποίηση ΙΙ (Clustering) Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr Αλγόριθμοι ομαδοποίησης Επίπεδοι αλγόριθμοι Αρχίζουμε με μια τυχαία ομαδοποίηση Βελτιώνουμε επαναληπτικά KMeans Ομαδοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 2: Δομικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Μάθημα 4 ο Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2016-2017 Διευρυμένη Υπολογιστική Νοημοσύνη (ΥΝ) Επεκτάσεις της Κλασικής ΥΝ. Μεθοδολογίες

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 MACROWEB Προβλήματα Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 Παραδείγματα Προβλημάτων. Πως ορίζεται η έννοια πρόβλημα; Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η κατανόηση ενός προβλήματος; Τι εννοούμε λέγοντας χώρο ενός προβλήματος;

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο I. Τι είναι η επιστήμη; A. Ο στόχος της επιστήμης είναι να διερευνήσει και να κατανοήσει τον φυσικό κόσμο, για να εξηγήσει τα γεγονότα στο φυσικό κόσμο,

Διαβάστε περισσότερα

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1)

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1) Αλγόριθμος C4.5 Αποφυγή υπερπροσαρμογής (overfitting) Reduced error pruning Rule post-pruning Χειρισμός χαρακτηριστικών συνεχών τιμών Επιλογή κατάλληλης μετρικής για την επιλογή των χαρακτηριστικών διάσπασης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ Δίνονται τα εξής πρότυπα: [ ] [ ] [ ] [ ] Άσκηση η (3 μονάδες) Χρησιμοποιώντας το κριτήριο της ομοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό με βάση το συντελεστή συσχέτισης. (γράψτε ποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα