8.6 Κλάσεις και αντικείμενα 8.7 Δείκτες σε γλώσσα μηχανής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "8.6 Κλάσεις και αντικείμενα 8.7 Δείκτες σε γλώσσα μηχανής"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφαιρετικές έννοιες δεδομένων 8.1 Βασικές έννοιες δομών δεδομένων 8.2 Σχετικές έννοιες 8.3 Υλοποίηση δομών δεδομένων 8.4 Μια σύντομη μελέτη περίπτωσης 8.4 Προσαρμοσμένοι τύποι δεδομένων 8.6 Κλάσεις και αντικείμενα 8.7 Δείκτες σε γλώσσα μηχανής Οι διαφάνειες βασίζονται σε μεγάλο βαθμό σε αυτές που συνοδεύονται με το προτεινόμενο σύγγραμμα, καθώς και στις διαφάνειες προηγούμενων ετών του 1 κ. Κουρκουμπέτη.

2 Δομές δεδομένων (data structures) Αδόμητα δεδομένα οδός Ζέας 14, οδός Πατησίων 27 Φρύνη Βάρναλη Δομημένα δεδομένα Ιωάννης Βρανάς 47 οδός Ζέας 27 Φρύνη Βάρναλη 14 οδός Σκουφά 56 Ιωσήφ Κούλης 98 Πατησίων , Ιωάννης Βρανάς Ιωσήφ Κούλης 23 οδός Σκουφά Λογική σχέση Φρύνη Βάρναλη 14 οδός... 98, Ιωάννης Βρανάς 47 οδός... Ιωσήφ Κούλης 98 οδός.. 2

3 Βασικές δομές δεδομένων Ομοιογενής πίνακας (homogeneous array) Περιλαμβάνει ιδίου τύπου δεδομένα Π.χ. Διδιάστατος πίνακας m x n: m γραμμές (rows) n στήλες (columns) Η θέση κάθε στοιχείου αναγνωρίζεται από ένα ζευγάρι δεικτών (i,j), i=1, m, j=1, n Ετερογενής πίνακας (heterogeneous array) Περιλαμβάνει δεδομένα διαφορετικών τύπων Π.χ. Για υπάλληλο: όνομα, ηλικία, κλπ. Λίστα (list) Στοίβα (stack) Ουρά (queue) Δέντρο (tree) 3

4 Ορολογία λιστών Η λίστα είναι μία συλλογή δεδομένων της οποίας οι καταχωρήσεις έχουν σειριακή διάταξη. Το ένα άκρο μίας λίστας ονομάζεται αρχή (head) της λίστας, ενώ το άλλο άκρο τέλος (tail). Παραδείγματα: διδιάστατος πίνακας μπορεί να θεωρηθεί ως λίστα γραμμών, κείμενο θεωρείται ως λίστα από χαρακτήρες Λίστες επισκεπτών, κλπ. Λίστα: a1, a2, a3,..., a89, nil τέλος λίστας 4

5 Ορολογία στοιβών Στοίβα είναι μία λίστα της οποίας οι καταχωρήσεις αφαιρούνται και εισάγονται μόνο από την αρχή. Δομή LIFO (Last In, First Out). H αρχή μίας στοίβας ονομάζεται κορυφή (top) της στοίβας, ενώ το τέλος ονομάζεται βάση (base). Απώθηση (pop) ονομάζεται η αφαίρεση μίας καταχώρησης από την κορυφή. Ώθηση (push) είναι η εισαγωγή μίας νέας καταχώρησης στην κορυφή Χρήσιμη για περιπτώσεις όπου αντικείμενα ανακτούνται με σειρά αντίστροφη από αυτήν με την οποία εισάγονται π.χ. Διαδοχικές κλήσεις μιας διεργασίας σε μια αναδρομή a1 a2 a3 Στοίβα 5

6 Ορολογία ουρών Η ουρά είναι μία λίστα στην οποία οι καταχωρήσεις αφαιρούνται από την αρχή ενώ οι νέες καταχωρήσεις προστίθενται στο τέλος. Δομή FIFO (First In, First Out). Χρήσιμες ως δομή προσωρινής μνήμης (buffer) όπου αποθηκεύονται δεδομένα μέχρι να μεταφερθούν από μια θέση σε μια άλλη Ουρά: Είσοδος a1 a2 a3 Έξοδος 6

7 Δέντρα: Παράδειγμα οργανογράμματος 7

8 Ορολογία δέντρων (1) Ένα δέντρο είναι μία ομάδα δεδομένων της οποίας οι καταχωρίσεις έχουν μία ιεραρχική οργάνωση. Κόμβος (node) είναι η κάθε θέση σε ένα δέντρο. Κόμβος ρίζα (root node) είναι ο κόμβος στην κορυφή. Τερματικός κόμβος (terminal node) ή φύλλο (leaf) είναι ο κόμβος που βρίσκεται στο κάτω μέρος Ως βάθος (depth) ορίζουμε το πλήθος των κόμβων που βρίσκονται στη μεγαλύτερη διαδρομή από τη ρίζα μέχρι ένα φύλλο. 8

9 Ορολογία δένδρων: κόμβοι Γονικός κόμβος (γονέας) (parent) ονομάζεται ο αμέσως επάνω κόμβος ενός συγκεκριμένου κόμβου. Θυγατρικός κόμβος (παιδί) (child) είναι ο αμέσως από κάτω κόμβος ενός συγκεκριμένου κόμβου. Πρόγονος (ancestor) είναι ο γονέας, ο γονέας του γονέα κτλ. Απόγονος (descendant) είναι το παιδί, το παιδί του παιδιού κτλ. Αμφιθαλείς (ή κόμβοι αδέρφια) (siblings) είναι δύο κόμβοι με τους ίδιους γονείς. Δυαδικό δένδρο (binary tree) είναι ένα δένδρο στο οποίο κάθε κόμβος έχει μέχρι δύο θυγατρικούς κόμβους. Έχουμε επίσης τριαδικά δέντρα (ternary trees), κλπ 9

10 Ορολογία δέντρων Ένα υποδέντρο με κορυφή κάποιο κόμβο καλείται και κλαδί (branch) από αυτόν τον κόμβο/ 10

11 Η φύση των δομών δεδομένων H μνήμη είναι οργανωμένη ως μια σειρά από διευθυνσιοδοτημένα κελιά Οι δομές δεδομένων (data structures) (πίνακες, λίστες, στοίβες, ουρές, δέντρα) είναι αφαιρετικά (abstract) εργαλεία προς διευκόλυνση των χρηστών που τα χρησιμοποιούν Καλύτερη οργάνωση δεδομένων Στατική (static) είναι η δομή δεδομένων της οποίας το μέγεθος δεν αλλάζει. Ποιο εύκολη διαχείριση, απλά χρειάζεται ένας τρόπος για την πρόσβαση σε αυτά και για αλλάζουμε την τιμή τους Δυναμική (dynamic) είναι η δομή της οποίας το μέγεθος μπορεί να αλλάξει. Πρέπει να ρυθμίσουμε την εισαγωγή και διαγραφή δεδομένων και την εύρεση μνήμης για την αύξηση του μεγέθους της δομής 11

12 Δείκτες Τα κελιά μνήμης αναγνωρίζονται από τις διευθύνσεις τους Ως αριθμοί, οι διευθύνσεις μπορεί να αποθηκευτούν σε κελιά μνήμης Δείκτης (Pointer): ένας αποθηκευτικός χώρος σε κάποια θέση μνήμης που περιλαμβάνει μια άλλη θέση μνήμης Π.χ. Ο Program counter (μετρητής προγράμματος) έχει την διεύθυνση της επόμενης εντολής προς εκτέλεση Διασύνδεση ομοειδών δεδομένων (π.χ. μυθιστορήματα από τον ίδιο συγγραφέα) Επιπλέον μνήμη για κάθε δεδομένο (μυθιστόρημα), τη χρησιμοποιώ για να αποθηκεύσω την διεύθυνση του επόμενου μυθιστορήματος στην μνήμη Εύκολη εύρεση όλων των ομοειδών δεδομένων 12

13 Αποθήκευση πινάκων Αποθήκευση μονοδιάστατου πίνακα σε διαδοχικά κελιά μνήμης Readings[i]: το i-οστό στοιχείο tου μονοδιάστατου πίνακα Readings int Readings[24]; Σημαίνει δήλωση ενός μονοδιάστατου πίνακα 24 στοιχείων {Διεύθυνση του Readings[i]} = {Διεύθυνση του Readings[1]} + (i-1) 13

14 Αποθήκευση ομοιογενών πινάκων Πίνακας (array): 2 γραμμές, 3 στήλες a11 a12 a13 a21 a22 a23 Απαιτεί ένα επαρκές τμήμα από συνεχόμενα κελιά μνήμης για να αποθηκεύσει όλα τα δεδομένα. Δισδιάστατοι πίνακες Διάταξη κατά γραμμές (row major order) όπου κάθε γραμμή του πίνακα αποθηκεύεται μαζί. Πολυώνυμο διεύθυνσης: A[r,c] = (r-1)(# columns) + c Διάταξη κατά στήλες (column major order) στην οποία ο πίνακας αποθηκεύεται στήλη προς στήλη. Σημ. Στην C, Java όπου η αρίθμηση ξεκινά από το στοιχείο [0][0], έχουμε πολυώνυμο A[r,c] = (r-1)(# columns) + (c-1) 14

15 Διάταξη πίνακα στην μνήμη κατά γραμμές int Sales[4,5] Χρήση πολυωνύμου διεύθυνσης για εντοπισμό / πρόσβαση / αλλαγή τιμής σε συγκεκριμένο στοιχείο Πολυώνυμο διεύθυνσης: A[r,c] = (r-1)(# columns) + c ή A[r,c] = (r-1)(# columns) + (c-1) 15 (δείτε προηγ. Διαφάνεια)

16 Αποθήκευση ετερογενούς πίνακα 25 θέσεις μνήμης για 25 χαρακτήρες στο όνομα, 1 θέση μνήμης για την ηλικία και 1 για το Rating 3 θέσεις μνήμης, 1 θέση για 1 pointer που δείχνει σε μια συνιστώσα (όνομα, ηλικία, rating). Χρήσιμη αναπαράσταση, μπορεί δυναμικά να αλλάζει το μήκος του ονόματος. 16

17 Αποθήκευση λιστών Συνεχόμενη λίστα (contiguous list): είναι η λίστα που αποθηκεύεται σε έναν ομοιογενή πίνακα. Τα στοιχεία της αποθηκεύονται διαδοχικά το ένα μετά το άλλο Συνολικά καταλαμβάνουν ένα μεγάλο μπλοκ μνήμης Χρήσιμη για στατική λίστα, όχι χρήσιμη για δυναμική λίστα (όπου συμβαίνουν προσθήκες, αφαιρέσεις στοιχείων) Συνδεδεμένη λίστα (linked list): είναι η λίστα στην οποία κάθε κόμβος δείχνει στον επόμενο του, με δείκτες (pointers) Δείκτης αρχής είναι ο δείκτης που δείχνει στη αρχή, ή την κεφαλή, της λίστας. Δείκτης ΝΙL είναι ένα ειδικό σχήμα bit που τοποθετείται στο κελί δείκτη της τελευταίας καταχώρισης για να προσδιορίσει ότι δεν υπάρχουν άλλες καταχωρίσεις στη λίστα. 17

18 Συνεχόμενη λίστα 18

19 Η δομή μιας συνδεδεμένης λίστας (π.χ.) 8 κελιά μνήμης για το όνομα, 1 κελί για τον Pointer (διεύθυνση του επόμενου στοιχείου στη λίστα) Κινούμαι από στοιχείο σε στοιχείο της λίστας ακολουθώντας τον δείκτη. Τα στοιχεία είναι αποθηκευμένα διάσπαρτα μέσα στη μνήμη 19

20 Διαγραφή καταχώρισης από συνδεδεμένη λίστα Aλλαγή pointer, ώστε να δείχνει στο επόμενο στοιχείο από αυτό προς διαγραφή. 20

21 Προσθήκη καταχώρισης σε συνδεδεμένη λίστα Pointer της νέας καταχώρησης δείχνει στο επόμενο στοιχείο. Pointer της προηγούμενης Καταχώρησης από την νέα δείχνει στη νέα καταχώρηση. 21

22 Μια διαδικασία για την εκτύπωση μιας συνδεδεμένης λίστας διαδικασία PrintList(Λίστα) ΤρέχωνΔείκτης δείκτης κεφαλής της Λίστας όσο (ΤρέχωνΔείκτης διάφορος του NIL) κάνε (Τύπωσε το όνομα της καταχώρισης στην οποία δείχνει ο ΤρέχωνΔείκτης. Βρες την τιμή στο κελί δείκτη της καταχώρισης της Λίστας όπου δείχνει ο ΤρέχωνΔείκτης και ανάθεσε εκ νέου τον ΤρέχονταΔείκτη την τιμή αυτή.) 22

23 Αποθήκευση στοιβών Δέσμευση ενός μέρους μνήμης για την στοίβα Η απόφαση για το ποσό της μνήμης που θα δεσμευτεί είναι σημαντική Μικρός χώρος: κίνδυνος να εξαντληθεί Μεγάλος χώρος: σπατάληση πόρων αν δεν υπάρχουν τελικά αρκετά δεδομένα προς αποθήκευση Δείκτης στοίβας (stack pointer): διεύθυνση της κορυφής της στοίβας, αποθεκεύεται σε μια διεύθυνση Push: ο pointer μετακινείται στο κενό δεξιά από την τωρινή θέση του και το νέο στοιχείο εισάγεται Pop: o pointer μετακινείται στο στοιχείο αριστερά από την τωρινή θέση του, και το στοιχείο βγαίνει από τη στοίβα 23

24 Αποθήκευση Ουρών Συνεχές μπλοκ μνήμης, δείκτης αρχής (head pointer), δείκτης τέλους (tail pointer) Μια υλοποίηση ουράς με δείκτες αρχής και τέλους. Παρατηρήστε το πώς «γλιστράει» στη μνήμη η ουρά καθώς προστίθενται και αφαιρούνται καταχωρήσεις 24

25 Αποθήκευση ουρών (2) Εισαγωγή νέου στοιχείου στη θέση που δείχνει ο δείκτης τέλους (ο οποίος μετά την εισαγωγή μετακινείται στην επόμενη θέση) Εξαγωγή στοιχείου από τη θέση που δείχνει ο δείκτης αρχής (ο οποίος μετά την εξαγωγή μετακινείται στην επόμενη θέση) Η κυκλική ουρά είναι ένας ομογενής πίνακας όπου η πρώτη καταχώριση στον πίνακα συμπεριφέρεται σαν να είναι η αμέσως επόμενη της τελευταίας καταχώρισης. Προστατεύει την ουρά από το να γλιστράει εκτός του τμήματος μνήμης που έχει δεσμευτεί για αυτή. 25

26 Μια κυκλική ουρά 26

27 Αποθήκευση Δυαδικών Δέντρων σε συνεχές τμήμα μνήμης Κόμβος Θέσεις (κελιά) μνήμης για: δεδομένα + Δείκτης στον αριστερό θυγατρικό κόμβο + Δείκτης στον δεξιό θυγατρικό κόμβο 27

28 Αποθήκευση Δέντρου σε συνεχές τμήμα μνήμης Οι κόμβοι (δεδομένα, χωρίς τους δείκτες) αποθηκεύονται σειριακά στην μνήμη, επίπεδο προς επίπεδο, από αριστερά προς τα δεξιά και από πάνω προς τα κάτω Οι θυγατρικοί κόμβοι του κόμβου στην θέση μνήμης n αποθηκεύονται στις θέσεις 2n και 2n+1 Ο γονέας ενός κόμβου στη θέση μνήμης n είναι στην θέση n div 2 O αδερφός κόμβος ενός κόμβου στη θέση n είναι στην θέση n+1 αν n άρτιος ή στη θέση 28 n-1 αν n περιττός

29 Αναποδοτικότητα στην αποθήκευση δέντρου σε συνεχές τμήμα μνήμης Αραιό (sparse) και μη ισορροπημένο δέντρο: όχι αποδοτικός ο τρόπος αποθήκευσής του σε συνεχές τμήμα μνήμης 29

30 Αποκομιδή Απορριμάτων Καθώς οι δυναμικές δομές δεδομένων αναπτύσσονται και συρρικνώνονται: ελεύθερος αποθηκευτικός χώρος καταλαμβάνεται από δεδομένα που εισάγονται στη λίστα ή κατειλλημένος αποθηκευτικός χώρος απελευθερώνεται από τα δεδομένα όταν αυτά αφαιρούνται από την λίστα Αποκομιδή απορριμμάτων (garbage collection): η συλλογή αχρησιμοποίητου αποθηκευτικού χώρου για μελλοντική χρήση Ο διαχειριστής μνήμης χρειάζεται να κάνει αποκομιδή απορριμάτων καθώς αναθέτει και επανακτά θέσεις μνήμης Χρειάζεται προσοχή να μην χαθούν κατά λάθος δεδομένα (π.χ. μπορεί κάποιος δείκτης να δείχνει σε μια θέση μνήμης που αποφασίζεται να χρησιμοποιηθεί για άλλα δεδομένα) Υπερχείλιση μνήμης (memory leak): η κατάσταση όταν δεν γίνεται η ανάκτηση της μνήμης που απελευθερώνεται 30

31 Ορισμός δομής Case study: δημιουργία μιας αφηρημένης δομής Δεδομένα: ονόματα (λίστα ονομάτων) σε αλφαβητική σειρά Μέθοδοι χειρισμού δεδομένων: αναζήτηση, εκτύπωση, εισαγωγή νέας καταχώρησης Υλοποίηση δομής Υλοποίηση στην μνήμη Αλγόριθμοι 31

32 Αναδρομική στρατηγική (Δυαδική Αναζήτηση) για αναζήτηση της καταχώρισης Κώστας σε μια ταξινομημένη λίστα Είσοδος: Μια λίστα που είναι ταξινομημένη αλφαβητικά 32

33 Αναζήτηση σε λίστα που είναι αποθηκευμένη ως δυαδικό δέντρο Παρατήρηση: για να αναζητήσω ένα στοιχείο σε μια λίστα διατρέχω διαδοχικά τα μέσα κατάλληλα επιλεγμένων υπολιστών Της πάνω ή της κάτω υπο-λίστας σε σχέση με ένα στοιχείο Αποθηκεύω τα μέσα των υπο-λιστών αυτών ως παιδιά του στοιχείου Π.χ. Στην παραπάνω λίστα Θανάσης Δημήτρης Μανώλης Βασίλης Ζωή Κώστας Ξένια 33

34 Παράδειγμα αποθήκευσης δυαδικού δέντρου Ο τρόπος που είναι αποθηκευμένο το δέντρο διευκολύνει την αποδοτική αναζήτηση Δυαδική αναζήτηση στην λίστα Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ,Η,Θ,Ι,Κ,Λ,Μ,Ν Το μέσον της λίστας αποθηκεύεται στην ρίζα του δέντρου (Η) Το μέσον της πάνω υπο-λίστας του Η (Δ) αποθηκεύεται ως το αριστερό παιδί του Η Το μέσον της κάτω υπο-λίστας του Η (Λ) αποθηκεύεται ως το δεξιό παιδί του Η κοκ 34

35 Η δυαδική αναζήτηση με τη μορφή αν η λίστα είχε υλοποιηθεί ως συνδεδεμένο δυαδικό δέντρο διαδικασία Αναζήτηση (Δέντρο, ΤιμήΣτόχος) αν (δείκτης ρίζας Δέντρου = NIL) τότε (δήλωσε την αναζήτηση ως ανεπιτυχή) αλλιώς (εκτέλεσε το τμήμα των παρακάτω εντολών που σχετίζεται με την κατάλληλη περίπτωση) περίπτωση 1: ΤιμήΣτόχος = τιμή κόμβου ρίζας (Ανάφερε ότι η αναζήτηση πέτυχε) περίπτωση 2: ΤιμήΣτόχος < τιμή κόμβου ρίζας (Εφάρμοσε τη διαδικασία Αναζήτησης για να δεις αν η ΤιμήΣτόχος βρίσκεται στο υποδέντρο που προσδιορίζεται από τον αριστερό θυγατρικό κόμβο της ρίζας, και ανάφερε το αποτέλεσμα αυτής της αναζήτησης) περίπτωση 3: ΤιμηΣτόχος > τιμή κόμβου ρίζας (Εφάρμοσε τη διαδικασία Αναζήτησης για να δεις αν η ΤιμήΣτόχος βρίσκεται στο υποδέντρο που προσδιορίζεται από τον δεξιό θυγατρικό κόμβο της ρίζας, και ανάφερε το αποτέλεσμα αυτής της αναζήτησης) ) τέλος αν 35

36 Σχηματική Αναπαράσταση αναζήτησης σε Λίστες που είναι αποθηκευμένες ως Δέντρα Αναζήτηση σε διαδοχικά μικρότερα υπο-δέντρα 36

37 Εκτύπωση ενός δέντρου αναζήτησης σε αλφαβητική σειρά Αναδρομική διαδικασία 37

38 Αναδρομική διαδικασία για την εκτύπωση των δεδομένων ενός δυαδικού δέντρου διαδικασία Εκτύπωση_Δέντρου (Δέντρο) αν (Δέντρο όχι άδειο) τότε (Εφάρμοσε τη διαδικασία Εκτύπωση_Δέντρου στο δέντρο που εμφανίζεται ως αριστερός κλάδος του Δέντρου Τύπωσε το ριζικό κόμβο του Δέντρου. Εφάρμοσε τη διαδικασία Εκτύπωση_Δέντρου στο δέντρο που εμφανίζεται ως δεξιός κλάδος του Δέντρου) 38

39 Παράδειγμα: Εισαγωγή της καταχώρισης Ν στη λίστα Β,Ε,Η,Θ,Κ,Λ,Ο,Ρ που έχει αποθηκευτεί ως δέντρο Εισαγωγή της καταχώρισης Ν στη λίστα Β,Ε,Η,Θ,Κ,Λ,Ο,Ρ που έχει ήδη αποθηκευτεί ως δέντρο + Ν Η καταχώριση εισάγεται στη θέση που θα κατείχε Αν υπήρχε στην λίστα (οπότε και θα είχε ανακαλυφθεί από τον αλγόρθμο δυαδικής Αναζήτησης) 39

40 Διαδικασία για την εισαγωγή μιας νέας καταχώρισης σε μία λίστα που είναι αποθηκευμένη ως δυαδικό δέντρο διαδικασία Εισαγωγή (Δέντρο, ΝέαΤιμή) αν (δείκτης ρίζα Δέντρου = NIL) (όρισε το δείκτη ρίζας ώστε να δείχνει σε ένα νέο φύλλο που περιέχει τη ΝέαΤιμή) αλλιώς (εκτέλεσε το τμήμα των εντολών παρακάτω που σχετίζεται με την κατάλληλη περίπτωση) περίπτωση 1: ΝέαΤιμή = τιμή ριζικού κόμβου (Μην κάνεις τίποτα) περίπτωση 2: ΝέαΤιμή < τιμή ριζικού κόμβου (αν (αριστερός θυγατρικός δείκτης του ριζικού κόμβου = NIL) τότε (όρισε το δείκτη αυτόν ώστε να δείχνει σε ένα νέο κόμβο φύλλο που περιέχει τη ΝέαΤιμή) αλλιώς (εφάρμοσε τη διαδικασία Εισαγωγή για την εισαγωγή της ΝέαςΤιμής στο υποδέντρο που προσδιορίζεται από τον αριστερό θυγατρικό δείκτη) περίπτωση 3:ΝέαΤιμή > τιμή ριζικού κόμβου (αν (δεξιός θυγατρικός δείκτης του ριζικού κόμβου = NIL) τότε (όρισε το δείκτη αυτόν ώστε να δείχνει σε ένα νέο κόμβο φύλλο που περιέχει τη ΝέαΤιμή) αλλιώς (εφάρμοσε τη διαδικασία Εισαγωγή για την εισαγωγή της ΝέαςΤιμής στο υποδέντρο που προσδιορίζεται από τον δεξιό θυγατρικό δείκτη) ) ) τέλος αν 40

41 Προσαρμοσμένοι (customized) τύποι δεδομένων Τύποι δεδομένων οριζόμενοι από το χρήστη (user-defined data types) αποτελούν ένα πρότυπο για μία ετερογενή δομή. Επιτρέπουν στον χρήστη να ορίσει δικούς του τύπους δεδομένους Συχνά εμφανίζονται ως συλλογές βασικών τύπων δεδομένων Δηλώσεις: Τύπος EmployeeType, εκδοχές (instances) Employee1, DistManager, SalesRep1, SalesRep2 41

42 Αφηρημένοι τύποι δεδομένων Αφηρημένοι τύποι δεδομένων (abstract data types) είναι ορισμένοι από το χρήστη τύποι δεδομένων που περιέχουν ορισμούς λειτουργιών και πράξεων Π.χ. διαδικασίες για προσπέλαση και χειρισμό Δηλ. Επιπλέον των τύπων δεδομένων οριζόμενων από το χρήστη, έχουμε και διαδικασίες που ορίζονται Παράδειγμα: τύπος δεδομένων ορισμένος από το χρήστη Δήλωση: Διαδικασίες του στυλ δεν μπορούν να εκτελεστούν γιατί δεν τις έχουμε ορίσει 42

43 Αφηρημένοι τύποι δεδομένων (2) Παράδειγμα: Αφηρημένοι τύποι δεδομένων Τώρα μπορεί να κληθεί η διαδικασία: 43

44 Κλάσεις και Αντικείμενα Κλάση (class): Ένας αφηρημένος τύπος δεδομένων με πρόσθετες λειτουργίες Τα χαρακτηριστικά μπορούν να κληρονομηθούν Τα περιεχόμενα μπορούν να ενθυλακωθούν μέθοδοι κατασκευής για απόδοση αρχικών τιμών σε νέα αντικείμενα Δηλώσεις: 44

45 Μια υλοποίηση δεικτών σε γλώσσα μηχανής D R X Y : φόρτωσε τον καταχωρητή R με το περιεχόμενο της μνήμης η διεύθυνση της οποίας Βρίσκεται στην διεύθυνση X Y 45

46 Μια 2 η υλοποίηση δεικτών σε γλώσσα μηχανής Κωδικός εντολής Ε R 0 S : φόρτωσε τον καταχωρητή R με το περιεχόμενο της μνήμης η διεύθυνση της οποίας βρίσκεται στον καταχωρητή S 46

Βασικές δοµές δεδοµένων. Ορολογία λιστών. 8.1 Βασικές έννοιες δοµών δεδοµένων 8.2 Υλοποίηση δοµών δεδοµένων 8.3 Μια σύντοµη υπόθεση εργασίας

Βασικές δοµές δεδοµένων. Ορολογία λιστών. 8.1 Βασικές έννοιες δοµών δεδοµένων 8.2 Υλοποίηση δοµών δεδοµένων 8.3 Μια σύντοµη υπόθεση εργασίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφηρηµένοι τύποι δεδοµένων 8.1 οµές δεδοµένων (data structures) 8.1 Βασικές έννοιες δοµών δεδοµένων 8.2 Υλοποίηση δοµών δεδοµένων 8.3 Μια σύντοµη υπόθεση εργασίας Αδόµητα δεδοµένα οδός Ζέας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφαίρεση δεδοµένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφαίρεση δεδοµένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφαίρεση δεδοµένων 8.1 Βασικές έννοιες δοµών δεδοµένων 8.2 Σχετικές έννοιες 8.3 Υλοποίηση δοµών δεδοµένων 8.4 Μια σύντοµη µελέτη περίπτωσης 8.5 Προσαρµοσµένοι τύποι δεδοµένων 1 Βασικές δοµές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ενότητα 7: Αφαίρεση δεδόμενων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Διαχείρισης Εκκλησιαστικών Κειμηλίων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οντοκεντρικός Προγραμματισμός

Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Ενότητα 8: C++ ΒΙΒΛΙΟΗΚΗ STL, ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δομές Δεδομένων ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Ιωάννης Χατζηλυγερούδης, Χρήστος Μακρής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Δομές

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα)

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2016-17 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα) http://mixstef.github.io/courses/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Αφηρημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 1 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕΡΟΣ 2 ο : ΣΤΟΙΒΑ & ΟΥΡΑ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: http://eclass.sch.gr/courses/el594100/ ΣΤΟΙΒΑ 2 Μια στοίβα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο 3 1. Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή 2. Δυναμικές είναι οι δομές που αποθηκεύονται σε συνεχόμενες θέσεις μνήμης 3. Ένας πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον υποδειγματική διδασκαλία Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων & αλγόριθμοι

Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον υποδειγματική διδασκαλία Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων & αλγόριθμοι Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον υποδειγματική διδασκαλία Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων & αλγόριθμοι Αραποστάθης Μάριος Καθηγητής Πληροφορικής Πειραματικού Λυκείου Βαρβακείου http://users.sch.gr/mariosarapostathis

Διαβάστε περισσότερα

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι:

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Μια δομή δεδομένων στην πληροφορική, συχνά αναπαριστά οντότητες του φυσικού κόσμου στον υπολογιστή. Για την αναπαράσταση αυτή, δημιουργούμε πρώτα ένα αφηρημένο μοντέλο στο οποίο προσδιορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Οι ερωτήσεις µε κίτρινη υπογράµµιση είναι εκτός ύλης για φέτος) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Q1. Οι Πρωταρχικοί τύποι (primitive types) στη Java 1. Είναι όλοι οι ακέραιοι και όλοι οι πραγµατικοί

Διαβάστε περισσότερα

2.2.5 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ

2.2.5 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ 2.2.5 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Προκειμένου να επιτευχθεί η «ακριβής περιγραφή» ενός αλγορίθμου, χρησιμοποιείται κάποια γλώσσα που μπορεί να περιγράφει σειρές ενεργειών με τρόπο αυστηρό,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Τα δεδομένα (data) είναι η αφαιρετική αναπαράσταση της πραγματικότητας και συνεπώς μία απλοποιημένη όψη της. Η συλλογή των ακατέργαστων δεδομένων και ο συσχετισμός

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Στοίβες Ουρές Στοίβες: Βασικές Έννοιες. Ουρές: Βασικές Έννοιες. Βασικές Λειτουργίες. Παραδείγματα. Στοίβες Δομή τύπου LIFO: Last In - First Out (τελευταία εισαγωγή πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε στοιχείο που γίνεται αντιληπτό με μία από τις πέντε αισθήσεις μας

Κάθε στοιχείο που γίνεται αντιληπτό με μία από τις πέντε αισθήσεις μας Κάθε στοιχείο που γίνεται αντιληπτό με μία από τις πέντε αισθήσεις μας είναι ένα δεδομένο. Τα δεδομένα μπορούν να αναπαραστήσουν αφαιρετικά την πραγματικότητα δηλαδή να μας δείχνουν μία απλοποιημένη όψη

Διαβάστε περισσότερα

Οι λίστες, χάνοντας τα πλεονεκτήματα των πινάκων, λύνουν προβλήματα που παρουσιάζουν οι πίνακες

Οι λίστες, χάνοντας τα πλεονεκτήματα των πινάκων, λύνουν προβλήματα που παρουσιάζουν οι πίνακες Δομές δεδομένων Πίνακες Οι πίνακες είναι το πιο απλό «μέσο» αποθήκευσης ομοειδούς πληροφορίας. Χρησιμοποιούν ακριβώς όση μνήμη χρειάζεται για την αποθήκευση της πληροφορίας Επιτρέπουν την προσπέλαση άμεσα

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Δοµές Δεδοµένων. Σύντοµη επανάληψη (ΕΠΛ 035).

Βασικές Δοµές Δεδοµένων. Σύντοµη επανάληψη (ΕΠΛ 035). Βασικές Δοµές Δεδοµένων Σύντοµη επανάληψη (ΕΠΛ 035). Περίληψη Γραµµικές Δοµές Δεδοµένων Πίνακες Λίστες Στοίβες Ουρές Γράφοι Δέντρα Γραµµικές Δοµές Πίνακας (array) A[0] A[1] A[2] A[ ] A[n-1] Προκαθορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

13/5/2015 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ. Δομές Δεδομένων. Ουρές Προτεραιότητας

13/5/2015 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ. Δομές Δεδομένων. Ουρές Προτεραιότητας ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ Δομές Δεδομένων Τι θα δούμε Ουρές προτεραιότητας Πράξεις Διωνυμικές Ουρές Διωνυμικά Δέντρα Διωνυμικοί Σωροί Ουρές Fibonacci Αναπαράσταση Πράξεις Ανάλυση Συγκρίσεις Ουρές προτεραιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογές, Στοίβες και Ουρές

Συλλογές, Στοίβες και Ουρές Συλλογές, Στοίβες και Ουρές Σε πολλές εφαρμογές μας αρκεί η αναπαράσταση ενός δυναμικού συνόλου με μια δομή δεδομένων η οποία δεν υποστηρίζει την αναζήτηση οποιουδήποτε στοιχείου. Συλλογή (bag) : Επιστρέφει

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 3. Στοίβες & Ουρές 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 4/11/2016 Ανακεφαλαίωση:

Διαβάστε περισσότερα

3 ΟΥ και 9 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

3 ΟΥ και 9 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 3 ΟΥ και 9 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΤΟΙΒΑΣ ΚΑΙ ΟΥΡΑΣ Α ΜΕΡΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΓΙΑ ΠΙΝΑΚΕΣ 3.1

Διαβάστε περισσότερα

Οι δομές δεδομένων στοίβα και ουρά

Οι δομές δεδομένων στοίβα και ουρά Καθηγητής Πληροφορικής Απαγορεύεται η αναπαραγωγή των σημειώσεων χωρίς αναφορά στην πηγή Βίντεο: https://youtu.be/j8petzztqty Οι δομές δεδομένων στοίβα και ουρά Εισαγωγή Στα πλαίσια του μαθήματος της Ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

Δομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 8: Γραμμική Αναζήτηση και Δυαδική Αναζήτηση-Εισαγωγή στα Δέντρα και Δυαδικά Δέντρα-Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης & Υλοποίηση ΔΔΑ με δείκτες Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τύποι Δεδομένων και Απλές Δομές Δεδομένων. Παύλος Εφραιμίδης V1.0 ( )

Τύποι Δεδομένων και Απλές Δομές Δεδομένων. Παύλος Εφραιμίδης V1.0 ( ) Τύποι Δεδομένων και Απλές Δομές Δεδομένων Παύλος Εφραιμίδης V1.0 (2014-01-13) Απλές Δομές Δεδομένων Στην ενότητα αυτή θα γνωρίσουμε ορισμένες απλές Δομές Δεδομένων και θα τις χρησιμοποιήσουμε για την αποδοτική

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος εδοµένα οµές δεδοµένων και αλγόριθµοι Τα δεδοµένα είναι ακατέργαστα γεγονότα. Η συλλογή των ακατέργαστων δεδοµένων και ο συσχετισµός τους δίνει ως αποτέλεσµα την πληροφορία. Η µέτρηση, η κωδικοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

Αφηρημένες Δομές Δεδομένων. Στοίβα (Stack) Υλοποίηση στοίβας

Αφηρημένες Δομές Δεδομένων. Στοίβα (Stack) Υλοποίηση στοίβας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής ισαγωγή στην πιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 λγόριθμοι και ομές εδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης φηρημένες

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων Πληροφορική 2 Δομές δεδομένων και αρχείων 1 2 Δομή Δεδομένων (data structure) Δομή δεδομένων είναι μια συλλογή δεδομένων που έχουν μεταξύ τους μια συγκεκριμένη σχέση Παραδείγματα δομών δεδομένων Πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Οι δυναμικές δομές δεδομένων στην ΑΕΠΠ

Οι δυναμικές δομές δεδομένων στην ΑΕΠΠ Καθηγητής Πληροφορικής Απαγορεύεται η αναπαραγωγή των σημειώσεων χωρίς αναφορά στην πηγή Οι σημειώσεις, αν και βασίζονται στο διδακτικό πακέτο, αποτελούν προσωπική θεώρηση της σχετικής ύλης και όχι επίσημο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ Δομές Δεδομένων Παπαγιαννόπουλος Δημήτριος 30 Μαρτίου 2017 18 Μαΐου 2017 papagianno@ceid.upatras.gr 1 Περιεχόμενα Ουρές προτεραιότητας Πράξεις Διωνυμικές Ουρές Διωνυμικά Δέντρα Διωνυμικοί

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 08: Λίστες ΙΙ Κυκλικές Λίστες

Διάλεξη 08: Λίστες ΙΙ Κυκλικές Λίστες ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 0: Λίστες ΙΙ Κυκλικές Λίστες Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Κυκλικές Απλά Συνδεδεμένες Λίστες - Κυκλικές Διπλά Συνδεδεμένες

Διαβάστε περισσότερα

Στοίβες με Δυναμική Δέσμευση Μνήμης

Στοίβες με Δυναμική Δέσμευση Μνήμης ΕΠΛ 231 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ 10/02/10 Παύλος Αντωνίου Στοίβες με Δυναμική Δέσμευση Μνήμης Στοίβα: Στοίβα είναι μια λίστα που έχει ένα επιπλέον περιορισμό. Ο περιορισμός είναι ότι οι εισαγωγές

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 21: Εισαγωγή σε Δενδρικές Δομές Δεδομένων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Εισαγωγή σε δενδρικές δομές δεδομένων, -Ορισμοί και πράξεις - Αναπαράσταση δενδρικών δομών δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 11: Δέντρα Ι Εισαγωγή σε Δενδρικές Δομές Δεδομένων

Διάλεξη 11: Δέντρα Ι Εισαγωγή σε Δενδρικές Δομές Δεδομένων Διάλεξη 11: Δέντρα Ι Εισαγωγή σε Δενδρικές Δομές Δεδομένων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή σε δενδρικές δομές δεδομένων, Ορισμοί και πράξεις Αναπαράσταση δενδρικών δομών

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες παρουσίασης #11

ιαφάνειες παρουσίασης #11 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/programming/ ιδάσκοντες: Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Δομές Δεδομένων. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Δομές Δεδομένων. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Δομές Δεδομένων ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομές Δεδομένων Τα δεδομένα ενός προβλήματος αποθηκεύονται στον υπολογιστή,

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y

Διαβάστε περισσότερα

4. Συνδεδεμένες Λίστες

4. Συνδεδεμένες Λίστες Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 4. Συνδεδεμένες Λίστες 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 10/11/2016 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 5. Εαρινό Εξάμηνο

Εργαστήριο 5. Εαρινό Εξάμηνο Τομέας Υλικού και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών ΗΥ134 - Εισαγωγή στην Οργάνωση και Σχεδίαση Η/Υ 1 Εργαστήριο 5 Εαρινό Εξάμηνο 2012-2013 Στό χόι τόυ εργαστηρι όυ Χρήση στοίβας Αναδρομή Δομές δεδομένων Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινομώντας τον πίνακα σε φθίνουσα σειρά ως προς τις πωλήσεις, μπορούμε να δούμε ποιοι ήταν οι καλύτεροι πωλητές. Ζωή Μάνος Δημήτρης Κατερίνα Γιάννα Πωλήσεις Μαρτίου Πωλητής Πωλήσεις (χιλιάδες κουτιά)

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 6. Δυαδικά Δέντρα 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 18/11/2016 Εισαγωγή Τα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Η δομή δεδομένων Σωρός και η Ταξινόμηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.3, 14/11/2014

Κεφάλαιο 2. Η δομή δεδομένων Σωρός και η Ταξινόμηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.3, 14/11/2014 Κεφάλαιο 2 Η δομή δεδομένων Σωρός και η Ταξινόμηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.3, 14/11/2014 Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 Σωρός και Ταξινόμηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Να γίνει περιγραφή της δομής δεδομένων Στοίβα. Στη δομή δεδομένων στοίβα τα δεδομένα στοιβάζονται το ένα πάνω στο άλλο. Σχηματικά οι λεπτομέρειες μιας δομής δεδομένων στοίβας μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις

Διάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας Η δομή

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον

Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3 και 9 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Δεδομένα αφαιρετική αναπαράσταση της πραγματικότητας και συνεπώς μία απλοποιημένη όψη της δηλαδή.

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογές και Κριτήρια Σχεδιασμού ΑΤΔ Ανεξαρτήτως από Γλώσσα Υλοποίησης 24/4/2012

Επιλογές και Κριτήρια Σχεδιασμού ΑΤΔ Ανεξαρτήτως από Γλώσσα Υλοποίησης 24/4/2012 Επιλογές και Κριτήρια Σχεδιασμού ΑΤΔ Ανεξαρτήτως από Γλώσσα Υλοποίησης 24/4/2012 Κύκλος (Ζωής) Λογισμικού (ΑΤΔ) Γενικά Ορισμός ΑΤΔ (Προδιαγραφές) Οργάνωση Δεδομένων Τι κάνει Υλοποίηση Σχεδιασμός (ανεξάρτητος

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 05: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων

Διάλεξη 05: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων Διάλεξη 05: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων (ΑΤΔ) Οι ΑΤΔ Στοίβα και Ουρά Υλοποίηση των ΑΤΔ Στοίβα και Ουρά ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματιστική Εργασία Μέρος Β. Δρακωνάκης Κώστας Παπαϊωάννου Αντώνης

Προγραμματιστική Εργασία Μέρος Β. Δρακωνάκης Κώστας Παπαϊωάννου Αντώνης Προγραμματιστική Εργασία Μέρος Β Δρακωνάκης Κώστας Παπαϊωάννου Αντώνης Διαδικαστικά Παράδοση: Σάββατο, 19 Δεκεμβρίου 2016, ώρα 23:59 Compile & run σε μηχανήματα της σχολής Μέρος της βαθμολογίας Τρόπος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Ψηφιακά Λεξικά

Κεφάλαιο 10 Ψηφιακά Λεξικά Κεφάλαιο 10 Ψηφιακά Λεξικά Περιεχόμενα 10.1 Εισαγωγή... 213 10.2 Ψηφιακά Δένδρα... 214 10.3 Υλοποίηση σε Java... 222 10.4 Συμπιεσμένα και τριαδικά ψηφιακά δένδρα... 223 Ασκήσεις... 225 Βιβλιογραφία...

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1. Τι είναι δυναµική δοµή δεδοµένων; Μονάδες 3 2. Τι είναι στατική δοµή δεδοµένων;

Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1. Τι είναι δυναµική δοµή δεδοµένων; Μονάδες 3 2. Τι είναι στατική δοµή δεδοµένων; ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ 01/03/2015 Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Δοµών Δεδοµένων

Βασικές Έννοιες Δοµών Δεδοµένων Δοµές Δεδοµένων Δοµές Δεδοµένων Στην ενότητα αυτή θα γνωρίσουµε ορισµένες Δοµές Δεδοµένων και θα τις χρησιµοποιήσουµε για την αποδοτική επίλυση του προβλήµατος του ευσταθούς ταιριάσµατος Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Κατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων

Κατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων Κατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων Άσκηση 1 (α) Έστω Α(n) και Κ(n) ο αριθμός των ακμών και ο αριθμός των κόμβων ενός αυστηρά δυαδικού δένδρου με n φύλλα. Θέλουμε να αποδείξουμε για κάθε n 1 την πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

Initialize each person to be free. while (some man is free and hasn't proposed to every woman) { Choose such a man m w = 1 st woman on m's list to

Initialize each person to be free. while (some man is free and hasn't proposed to every woman) { Choose such a man m w = 1 st woman on m's list to Κεφάλαιο 2 Δοµές Δεδοµένων Ι Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 Δοµές Δεδοµένων Ι Στην ενότητα αυτή θα γνωρίσουµε ορισµένες Δοµές Δεδοµένων και θα τις χρησιµοποιήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ Α : Α1

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ -Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης(ΔΔΑ) - Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου - Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Δένδρα. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα:

Δένδρα. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή σε δενδρικές δομές δεδομένων, ορισμοί, πράξεις και αναπαράσταση στη μνήμη ΔυαδικάΔένδρακαιΔυαδικάΔένδραΑναζήτησης ΕΠΛ 231 Δομές

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 08: ΛίστεςΙΙ Κυκλικές Λίστες. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 08: ΛίστεςΙΙ Κυκλικές Λίστες. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 0: ΛίστεςΙΙ Κυκλικές Λίστες Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Κυκλικές Απλά Συνδεδεμένες Λίστες - Κυκλικές Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες - Τεχνικές Μείωσης Χώρου Διδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Δομές Δεδομένων

Βασικές Δομές Δεδομένων Βασικές Δομές Δεδομένων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων Οι ΑΤΔ Στοίβα και Ουρά Υλοποίηση των ΑΤΔ Στοίβα και Ουρά με Διαδοχική και Δυναμική Χορήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος για καθένα από τα παρακάτω:

Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος για καθένα από τα παρακάτω: Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος για καθένα από τα παρακάτω: 1ο ΓΕΛ Καστοριάς Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων Δομή Ακολουθίας (κεφ. 2 και 7 σχολικού βιβλίου) 1. Οι μεταβλητές αντιστοιχίζονται από τον μεταγλωττιστή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα

Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης (ΔΔΑ) Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου Εισαγωγή στοιχείου

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Γραμμικές Λίστες Βασικές Έννοιες Βασικές Έννοιες. Αναπαράσταση με τύπο και με δείκτη. Γραμμικές Λίστες. Βασικές Λειτουργίες. Δομές Δεδομένων: Βασικές Έννοιες Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 21η: Απλά Συνδεδεμένες Λίστες

Διάλεξη 21η: Απλά Συνδεδεμένες Λίστες Διάλεξη 21η: Απλά Συνδεδεμένες Λίστες Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Πρατικάκης (CSD) Απλές Λίστες CS100, 2015-2016 1 / 10 Δομές δεδομένων Ορισμός:

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Υπολογισμού στον Πολιτισμό - Δένδρα. Δένδρα

Θέματα Υπολογισμού στον Πολιτισμό - Δένδρα. Δένδρα Δένδρα Δένδρα Ειδική κατηγορία γραφημάτων: συνεκτικά γραφήματα που δεν περιέχουν απλά κυκλώματα [1857] Arthur Cayley: για απαρίθμηση ορισμένων ειδών χημικών ενώσεων Χρησιμοποιούνται σε πληθώρα προβλημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 07: Λίστες Ι Υλοποίηση & Εφαρμογές

Διάλεξη 07: Λίστες Ι Υλοποίηση & Εφαρμογές Διάλεξη 07: Λίστες Ι Υλοποίηση & Εφαρμογές Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ευθύγραμμες Απλά Συνδεδεμένες Λίστες (εισαγωγή, εύρεση, διαγραφή) Ευθύγραμμες Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Πίνακες και βασικές επεξεργασίες αυτών

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Πίνακες και βασικές επεξεργασίες αυτών ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Πίνακες και βασικές επεξεργασίες αυτών Σκοπιές από τις οποίες μελετά η πληροφορική τα δεδομένα Γλωσσών προγραμματισμού Υλικού Δομών δεδομένων Ανάλυσης δεδομένων 22/11/08 Παρουσιάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµοί κεφαλαίου. Σηµαντικά σηµεία κεφαλαίου

Ορισµοί κεφαλαίου. Σηµαντικά σηµεία κεφαλαίου Ορισµοί κεφαλαίου Τα δεδοµένα είναι η αφαιρετική αναπαράσταση της πραγµατικότητας και συνεπώς µια απλοποιηµένη όψη της οµή εδοµένων είναι ένα σύνολο αποθηκευµένων δεδοµένων που υφίστανται επεξεργασία από

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/03/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Α Α1. Α2. 1. ΣΩΣΤΟ 1 στ 2. ΛΑΘΟΣ 2 δ 3. ΣΩΣΤΟ 3 ε 4. ΛΑΘΟΣ 4 β 5. ΣΩΣΤΟ 5 γ

ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/03/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Α Α1. Α2. 1. ΣΩΣΤΟ 1 στ 2. ΛΑΘΟΣ 2 δ 3. ΣΩΣΤΟ 3 ε 4. ΛΑΘΟΣ 4 β 5. ΣΩΣΤΟ 5 γ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΕΠΠ / ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/03/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Α2. 1. ΣΩΣΤΟ 1 στ 2. ΛΑΘΟΣ 2 δ 3. ΣΩΣΤΟ 3 ε 4. ΛΑΘΟΣ 4 β 5. ΣΩΣΤΟ 5 γ Α3. α. (σελ. 183-184) Στοίβα: ώθηση, απώθηση Ουρά:

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 7 η Πίνακες Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη Θεωρία στην Εφαρμογή Σωτήρης Χριστοδούλου

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (2)

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (2) Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (2) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Αυτόματα Στοίβας (2.2) Τυπικός Ορισμός Παραδείγματα Ισοδυναμία με Ασυμφραστικές

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Δένδρα AVL

Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Δένδρα AVL Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Δένδρα AVL Υλικό από τις σηµειώσεις Ν. Παπασπύρου, 2006 Δέντρα δυαδικής αναζήτησης Δενδρικές δοµές δεδοµένων στις οποίες Όλα τα στοιχεία στο αριστερό υποδέντρο της ρίζας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή,

Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή, Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή, Το παρόν τεύχος, εναρμονισμένο πλήρως με το νέο Πρόγραμμα Σπουδών 2015-2016, αποτελεί μια λογική και φυσική συνέχεια του πρώτου τεύχους. Δόθηκε ιδιαίτερη έμφαση στη μεθοδολογία

Διαβάστε περισσότερα

Δομές δεδομένων (2) Αλγόριθμοι

Δομές δεδομένων (2) Αλγόριθμοι Δομές δεδομένων (2) Αλγόριθμοι Παράγωγοι τύποι (struct) σύνοψη προηγουμένων Πίνακες: πολλές μεταβλητές ίδιου τύπου Παράγωγοι τύποι ή Δομές (struct): ομαδοποίηση μεταβλητών διαφορετικού τύπου struct Student

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

Ενότητα 3: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Ενότητα 3: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ -ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ: Δεδομένα: Αναπαράσταση της Πραγματικότητας Μπορούν να γίνουν αντιληπτά με μια από τις αισθήσεις μας Πληροφορία: Προκύπτει από

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου. Επιλογή i-οστoύ στοιχείου : Εύρεση στοιχείου με το i-οστό μικρότερο κλειδί

Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου. Επιλογή i-οστoύ στοιχείου : Εύρεση στοιχείου με το i-οστό μικρότερο κλειδί Δομές Αναζήτησης Χειριζόμαστε ένα σύνολο στοιχείων κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο όπου το κάθε στοιχείο έχει ένα Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου με

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: 2 3 Δένδρα, Εισαγωγή και άλλες πράξεις Άλλα Δέντρα: Β δένδρα, Β+ δέντρα, R δέντρα Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ231

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης

Περιεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης Περιεχόμενα Δομές δεδομένων 37. Δομές δεδομένων (θεωρητικά στοιχεία)...11 38. Εισαγωγή στους μονοδιάστατους πίνακες...16 39. Βασικές επεξεργασίες στους μονοδιάστατους πίνακες...25 40. Ασκήσεις στους μονοδιάστατους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής. CMOR Lab. Computational Methodologies and Operations Research

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής. CMOR Lab. Computational Methodologies and Operations Research ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής CMOR Lab Computational Methodologies and Operations Research Δέντρα (5) Τ ένα δέντρο i ένας κόμβος στο επίπεδο k j ένας κόμβος στο επίπεδο k+1 } :

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Αντισταθμιστική ανάλυση Θεωρήστε έναν αλγόριθμο Α που χρησιμοποιεί μια δομή δεδομένων Δ : Κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του Α η Δ πραγματοποιεί μία ακολουθία από πράξεις. Παράδειγμα: Θυμηθείτε το πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ Α.Ε.Π.Π. Γ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ. Όνομα:.. Βαθμός: /100

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ Α.Ε.Π.Π. Γ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ. Όνομα:.. Βαθμός: /100 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ Α.Ε.Π.Π. Γ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ Όνομα:.. Βαθμός: /100 Θέμα Α 1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις με Σ, αν είναι σωστές και Λ, αν είναι λάθος. a. Οι πίνακες δεν μπορούν να έχουν περισσότερες από δύο

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 3 ΟΜΕΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ENOTHTA 3 ΟΜΕΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ENOTHTA ΟΜΕΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Ανάπτυξη Εφαρµογών, Αλέξης Μπράιλας,, 000 . ΠΙΝΑΚΕΣ Ανάπτυξη Εφαρµογών, Αλέξης Μπράιλας,, 000 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ εδοµένα Αλγόριθµοι + οµές εδοµένων = Προγράµµατα Πίνακες Στοίβα και Ουρά

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ουρές Προτεραιότητας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ουρές Προτεραιότητας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Ουρές Προτεραιότητας Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρά Προτεραιότητας Το πρόβλημα Έχουμε αντικείμενα με κλειδιά και θέλουμε ανά πάσα στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Θέμα 1ο I. Τι γνωρίζετε για τη στοίβα και τι για την ουρά; (Μονάδες 7) Στοίβα (Stack) είναι μια δομή στην οποία

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τμήμα Πληροφορικής

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τμήμα Πληροφορικής Μεταγλωττιστές Στοίβα Εκτέλεσης και Εγγραφήματα Δραστηριοποίησης Σε όλες σχεδόν τις μοντέρνες γλώσσες προγραμματισμού,

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Εισαγωγή. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Εισαγωγή. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Εισαγωγή Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Βιβλιογραφία Robert Sedgewick, Αλγόριθμοι σε C, Μέρη 1-4 (Θεμελιώδεις Έννοιες, Δομές Δεδομένων, Ταξινόμηση,

Διαβάστε περισσότερα

6η Διάλεξη Διάσχιση Γράφων και Δέντρων

6η Διάλεξη Διάσχιση Γράφων και Δέντρων ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΩΝ 6 η Διάλεξη Διάσχιση Γράφων και Δέντρων Αλγόριθμος αναζήτησης σε Βαθος Αλγόριθμος αναζήτησης κατά Πλάτος Αλγόριθμοι για Δένδρα Εύρεση ελαχίστων Γεννητορικών (Επικαλύπτοντα) Δένδρων Διάσχιση

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από Το στέκι των πληροφορικών

Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από Το στέκι των πληροφορικών ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ 3 & 9 (ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΕΣ) Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από Το στέκι των πληροφορικών Θέμα 1

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα

Εξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή Εξωτερική Μνήμη Εσωτερική Μνήμη Κρυφή Μνήμη (Cache) μεγαλύτερη χωρητικότητα Καταχωρητές (Registers) Κεντρική Μονάδα (CPU) μεγαλύτερη ταχύτητα Πολλές σημαντικές εφαρμογές διαχειρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 10: Πλήρη Δυαδικά Δέντρα, Μέγιστα/Ελάχιστα Δέντρα & Εισαγωγή στο Σωρό- Ο ΑΤΔ Μέγιστος Σωρός. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 10: Πλήρη Δυαδικά Δέντρα, Μέγιστα/Ελάχιστα Δέντρα & Εισαγωγή στο Σωρό- Ο ΑΤΔ Μέγιστος Σωρός. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Ενότητα 10: Πλήρη Δυαδικά Δέντρα, Μέγιστα/Ελάχιστα Δέντρα & Εισαγωγή στο Σωρό- Ο ΑΤΔ Μέγιστος Σωρός Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός της Στοίβας Περίληψη H λειτουργία της Στοίβας (γενικά, αλλά και στο QtSpim pim) Η χρησιµότητα της Στοίβας στους Μικροεπεξεργαστές Κλήση συνάρτ

Ορισµός της Στοίβας Περίληψη H λειτουργία της Στοίβας (γενικά, αλλά και στο QtSpim pim) Η χρησιµότητα της Στοίβας στους Μικροεπεξεργαστές Κλήση συνάρτ ΗΜΥ 213 Εργαστήριο Οργάνωσης Υπολογιστών και Μικροεπεξεργαστών Παρουσίαση Εργαστηρίου 5 ιδάσκων: ρ. Γιώργος Ζάγγουλος Email: zaggoulos.george@ucy.ac.cy Ορισµός της Στοίβας Περίληψη H λειτουργία της Στοίβας

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδεις Δομές Δεδομένων

Στοιχειώδεις Δομές Δεδομένων Στοιχειώδεις Δομές Δεδομένων Τύποι δεδομένων στη Java Ακέραιοι (int, long) Αριθμοί κινητής υποδιαστολής (float, double) Χαρακτήρες (char) Δυαδικοί (boolean) Από τους παραπάνω μπορούμε να φτιάξουμε σύνθετους

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. 1 Εισαγωγή στις οµές εδοµένων 3. 2 Στοίβα (Stack) 5

Περιεχόµενα. 1 Εισαγωγή στις οµές εδοµένων 3. 2 Στοίβα (Stack) 5 Περιεχόµενα 1 Εισαγωγή στις οµές εδοµένων 3 2 Στοίβα (Stack) 5 i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ii Πληροφορίες Εργαστηρίου Σκοπός του εργαστηρίου Το εργαστήριο οµές εδοµένων αποσκοπεί στην εφαρµογή των τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Έστω ένας πίνακας με όνομα Α δέκα θέσεων : 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 η 7 η 8 η 9 η 10 η

Έστω ένας πίνακας με όνομα Α δέκα θέσεων : 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 η 7 η 8 η 9 η 10 η Μονοδιάστατοι Πίνακες Τι είναι ο πίνακας γενικά : Πίνακας είναι μια Στατική Δομή Δεδομένων. Δηλαδή συνεχόμενες θέσεις μνήμης, όπου το πλήθος των θέσεων είναι συγκεκριμένο. Στις θέσεις αυτές καταχωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής. CMOR Lab. Computational Methodologies and Operations Research

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής. CMOR Lab. Computational Methodologies and Operations Research ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής CMOR Lab Computational Methodologies and Operations Research Quiz-[9] Συν (+) και Πλην (-) Έστω n συνεχόμενοι θετικοί ακέραιοι από το 1 μέχρι το n.

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 4: Ο ΑΤΔ Λίστα & Υλοποίηση Λίστας με σειριακή αποθήκευση- Ο ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα- Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με πίνακα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 4: Ο ΑΤΔ Λίστα & Υλοποίηση Λίστας με σειριακή αποθήκευση- Ο ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα- Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με πίνακα Ενότητα 4: Ο ΑΤΔ Λίστα & Υλοποίηση Λίστας με σειριακή αποθήκευση- Ο ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα- Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με πίνακα Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Δοµές Δεδοµένων. 6η Διάλεξη Αναδροµικές Εξισώσεις και Αφηρηµένοι Τύποι Δεδοµένων. Ε. Μαρκάκης

Δοµές Δεδοµένων. 6η Διάλεξη Αναδροµικές Εξισώσεις και Αφηρηµένοι Τύποι Δεδοµένων. Ε. Μαρκάκης Δοµές Δεδοµένων 6η Διάλεξη Αναδροµικές Εξισώσεις και Αφηρηµένοι Τύποι Δεδοµένων Ε. Μαρκάκης Περίληψη Χρήση αναδροµικών εξισώσεων στην ανάλυση αλγορίθµων Αφηρηµένοι τύποι δεδοµένων Συλλογές στοιχείων Στοίβα

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 1 Εισαγωγή 1 / 14 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομή Δεδομένων Δομή δεδομένων είναι ένα σύνολο αποθηκευμένων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Η δοµή δεδοµένων Σωρός και η Ταξινόµηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.1, 12/05/2010

Κεφάλαιο 2. Η δοµή δεδοµένων Σωρός και η Ταξινόµηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.1, 12/05/2010 Κεφάλαιο 2 Η δοµή δεδοµένων Σωρός και η Ταξινόµηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση., 2/05/200 Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. Σωρός και Ταξινόµηση

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι - Δυαδικά Δένδρα (binary trees) - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης (binary search trees) 1 Δυαδικά Δένδρα Ορισμοί Λειτουργίες Υλοποιήσεις ΑΤΔ Εφαρμογές 2 Ορισμοί (αναδρομικός ορισμός) Ένα δένδρο t είναι ένα πεπερασμένο

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 06: Συνδεδεμένες Λίστες & Εφαρμογές Στοιβών και Ουρών

Διάλεξη 06: Συνδεδεμένες Λίστες & Εφαρμογές Στοιβών και Ουρών ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 06: Συνδεδεμένες Λίστες & Εφαρμογές Στοιβών και Ουρών Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Υλοποίηση ΑΤΔ με Συνδεδεμένες Λίστες -

Διαβάστε περισσότερα

υαδικό έντρο Αναζήτησης (BSTree)

υαδικό έντρο Αναζήτησης (BSTree) Εργαστήριο 6 υαδικό έντρο Αναζήτησης (BSTree) Εισαγωγή Οι περισσότερες δοµές δεδοµένων, που εξετάσαµε µέχρι τώρα (λίστες, στοίβες, ουρές) ήταν γραµ- µικές (ή δοµές δεδοµένων µιας διάστασης). Στην παράγραφο

Διαβάστε περισσότερα