U.D. 7: INTRODUCIÓN E FUNDAMENTOS DA HIDRÁULICA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "U.D. 7: INTRODUCIÓN E FUNDAMENTOS DA HIDRÁULICA"

Transcript

1 U.D. 7: INTRODUCIÓN E FUNDAMENTOS DA HIDRÁULICA 1

2 1. INTRODUCIÓN A palabra "hidráulica" procede do vocablo grego "hydor" que significa auga, sen embargo, hoxe atribúeselle o significado de transmisión de forzas e movementos por medio de líquidos. Na maioría dos casos estes líquidos son aceites minerais ou sintéticos, auga ou emulsións aceite-auga. O campo da hidromecánica (mecánica de fluídos) divídese en: Hidrostática: estuda a mecánica dos fluídos en repouso, un exemplo e a transmisión das forzas na hidráulica. Hidrodinámica: estuda a mecánica dos fluídos en movemento, por exemplo a transformación da enerxía cinética nunha turbina. A transformación da enerxía nunha instalación hidráulica é a seguinte: E. eléct rica E. mecánica Mot or Bomba E. hidráulica Elementos de regulación e dist ribución E. hidráulica E. mecánica Element os de t raballo Ademais da hidráulica existen outros posibilidades de transmisión de enerxía, por exemplo a mecánica (engrenaxes, cadeas, correas, eixes, etc.), a eléctrica, a electrónica ou a pneumática. Cada un destes sistemas ten o seu campo de acción definido pero en algúns casos pódense elixir entre varias posibilidades. As principais razóns para elixir a hidráulica son as seguintes: Pode transmitir grandes forzas e momentos de xiro con elementos de reducido tamaño. As forzas adáptanse automaticamente ás necesidades. Pódense iniciar os movementos, tanto lineais como xiratorios a plena carga. Permite unha graduación continua e simple da velocidade, do momento ou da forza. Protección eficaz contra sobrecargas. Útil tanto para movementos rápidos controlados como para movementos de precisión extremadamente lentos. Posibilidade de acumulación mediante gases. 2

3 Por outra banda ofrece algunhas desvantaxes como son: Contaminación por fugas e perigo de incendio. Sensibilidade á sucidade. Perigo ocasionado por altas presións (chorros cortantes). Sensible á temperatura por cambios de viscosidade. En comparación con outros sistemas de transmisión de enerxía, estas son algunhas das características: Electricidade Fugas Hidráulica Pneumática Contaminación e perda de enerxía Só perda de enerxía Influenzas do entorno Perigo de explosión en determinados entornos, relativamente sensible á temperatura Sensible a oscilacións de temperatura, perigo de incendio en caso de fugas Non produce explosións, pouco sensible a cambios de temperatura. Acumulación de enerxía Difícil, só mediante baterías en cantidades reducidas En cantidades reducidas mediante gases. fácil Transporte de enerxía Sen límites pero con perdas Ata 100 m con velocidade do caudal de 2-6 m/s, velocidade da sinal ata 1000 m/s Ata 1000 m con velocidade do caudal de m/s, velocidade da sinal m/s Custos da enerxía Baixos (0,25) Altos (1) Moi altos (2,5) Movemento rotativo Sinxelo e de gran rendemento Sinxelo, par de xiro elevado, velocidade de xiro baixa Sinxelo, baixo rendemento, velocidades altas. Movemento lineal Difícil e custoso, pequenas forzas, regulación difícil Sinxelo, forzas elevadas, fácil regulación da velocidade Sinxelo, forzas pequenas, velocidade variable coa carga Exactitude de posicionamento Moi boa, ata 1 micra Moi boa, ata 1 micra Con cargas constantes ata 0,1 mm Estabilidade Boa si se empregan conexións mecánicas Boa xa que o aceite apenas se Mala xa que o aire comprime comprímese facilmente Forzas Non resiste sobrecargas. Poden obterse forzas considerables Resistente a sobrecargas, forzas moi elevadas, ata 3000 kn Resistente a sobrecargas, forzas reducidas, ata 30 kn A hidráulica ten aplicacións nos sectores máis diversos, estes son alguns exemplos: Hidráulica industrial: máquinas de inxección, prensas, industria pesada (metalurxia), hidráulica aplicada á máquina-ferramenta. En construcións fluviais e marítimas: accionamento de comportas e pontes, en esclusas e presas, turbinas, etc. Hidráulica móbil: maquinaria de obras públicas e agrícola. Industria espacial e aeronáutica: accionamento de antenas, trens de aterraxe, timóns, etc. En barcos: accionamento de timóns, grúas, comportas, etc. 3

4 2. FUNDAMENTOS FÍSICOS DA HIDRÁULICA 2.1.PRESIÓN Os fluídos hidráulicos poden estar sometidos a dous tipos de presión: presión hidrostática e presión creada por unha forza exterior. a) Presión hidrostática: é a presión que xurde nun líquido como consecuencia da sua masa e da sua altura. Esta presión non se ten en conta nos sistemas hidráulicos xa que é moi pequena en comparación coa presión de traballo que se utiliza normalmente, si pode ser tida en conta en sistemas con grandes diferenzas de nivel. ps = h*g*d ps = presión hidrostática (Pa) h = altura da columna de líquido (m) d = densidade do líquido (kg/m3) g = gravidade (9,81 m/s2) b) Presión xerada por unha forza exterior: dita presión depende da magnitude de dita forza e da superficie sobre a que esta se aplica. F = p*a <---> p = F/A F = forza aplicada (N) A = superficie (m2) p = presión (Pa) Medición da presion: Existen dous tipos de medición, a absoluta e a relativa. Na primeira o punto cero da escala corresponde co bacío total e na segunda, o punto cero correspondese coa presión atmosférica. A unidade de medida de presión, segundo o sistema métrico é o Pascal (Pa), que é equivalente á presión xerada por unha forza de 1 Newton cando esta se aplica sobre unha superficie de 1 m2. 1Pa = 1N/m2 4

5 Como esta unidade é moi pequena en relación coas presións de traballo dos sistemas hiráulicos emprégase o Bar, equivalente a 10 5 pascales. 1Bar = 105 Pa Tamén se poden empregar outras unidades de medida como o kp/cm 2, a atmosfera (atm), a altura de columna de auga, altura de columna de mercurio ou segundo o sistema inglés a libra / polgada cadrada (psi). A continuación móstrase unha táboa coas distintas unidades de medida de presión e a súa equivalencia entre elas PROPAGACIÓN DA PRESIÓN Se unha forza F1 actúa sobre unha superficie A 1 dun fluído contido nun recipiente pechado, fórmase unha presión p que se estende a todos os puntos do fluído (lei de Pascal) A presión producida pola forza externa transmítese por igual a todos os puntos do recipiente, polo tanto todos os puntos do mesmo están sometidos á mesma presión, sempre que non teñamos en conta a presión hidrostática (xerada polo peso do propio líquido) 5

6 2.3.MULTIPLICACIÓN DE FORZAS Xa que a presión é a mesma en todos os puntos dun sistema pechado, independentemente da forma do recipiente, variando a superficie sobre a que actúa dita presión podemos variar a forza obtida. Para calcular a presión recorrese ás seguintes ecuacións Se o sistema se encontra en equilibrio dáse a condición que P 1 = P2 e polo tanto 2.4.MULTIPLICACIÓN DE DISTANCIAS Se recurrindo ao principio descrito anteriormente se desexa elevar unha carga F 2 un traxecto s2 é necesario que o émbolo 1 desprace unha cantidade de fluído suficiente para que o émbolo 2 recorra a distancia s 2 O volume desprazado calculase do seguinte xeito 6

7 Como o volume desprazado é o mesmo V 1 = V2 En conclusión, a carreira do émbolo é inversamente proporcional á sua superficie. 2.5.MULTIPLICACIÓN DE PRESIÓNS A presión p1 do fluído exerce unha forza F 1 sobre a superficie A1, dita forza é transmitida mediante o vástago ao émbolo pequeno, que actúa sobre a superficie A 2 producindo unha presión p2 no fluído. Como a superficie do émbolo A 2 é menor que a do A 1, a presión p2 terá que ser superior a presión p1. Como as forzas F1 e F2 son iguais conclúese que 2.6.CAUDAL VOLUMÉTRICO O caudal volumétrico defínese como o volume de fluído que pasa a través dun conduto por unidade de tempo. Q = V/t Q = caudal (m3/s) V = volume (m3) t = tempo (s) 2.7.ECUACIÓN DE CONTINUIDADE Se na fórmula do caudal volumétrico substituímos V = A*s obtemos que Q = A*s/t, tendo en conta que s/t = v concluímos que Q = A*v ; A = Q/v ; v = Q/A O que quere dicir que a velocidade dun fluído depende do caudal que pasa por ese conduto e da sección do mesmo. 7

8 O caudal volumétrico dun líquido que flúe por un conduto de sección variable é igual en calquera parte do conduto, o que significa que nos segmentos de menor sección a velocidade é maior. 2.8.TIPOS DE CAUDAL O caudal pode ser laminar ou turbulento. So o caudal é laminar o líquido flúe no tubo en capas cilíndricas concéntricas e ordenadas. As capas interiores flúen a velocidades maiores que as capas exteriores debido a que estas teñen un maior rozamento coas paredes do tubo. A partir de determinada velocidade (velocidade crítica) as partículas do líquido xa non avanzan en capas ordenadas xa que flúen no centro do tubo e desvíanse lateralmente formando remuíños (caudal turbulento) e provocando un gran desprendemento de temperatura e polo tanto unha gran perda de enerxía. O coeficiente de Reynolds (Re) permite calcular o tipo de caudal que flúe nun tubo liso. Este coeficiente está en función dos seguintes parámetros: - Velocidade do fluxo v(m/s) - O diámetro do tubo d (m) - A viscosidade cinemática ν (m2/s). A viscosidade, segundo o sistema métrico mídese en m2/s, aínda que a unidade máis empregada e o Stoke (St) e o Centistoke (cst). A equivalencia entre elas é a seguinte: 8

9 1St = 10-4 m2/s 1cSt = 10-6 m2/s Segundo o número de Reynolds o fluxo é laminar cando Re<2300 e é turbulento cando Re> O valor Re = 2300 denomínase coeficiente crítico de Reynolds (Re crit). Si hai un estrangulamento no circuíto e se pasa de un réxime laminar a un réxime turbulento este mantense ata que o número de Reynolds descenda ata 1/2 do Re crit. A velocidade á que se alcanza o Re crit denomínase velocidade crítica e esta non é un valor fixo xa que depende da viscosidade do fluído e do diámetro do tubo. É importante que nos circuítos hidráulicos non se supere o valor de velocidade crítica para evitar que se entre en réxime turbulento xa que esto supón unha gran perda de enerxía. Na práctica soen aplicarse os seguintes valores empíricos de v crit: Tubos de impulsión: Ata 50 bar de presión de traballo: 4,0 m/s. Ata 100 bar de presión de traballo: 4,5 m/s. Ata 150 bar de presión de traballo: 5,0 m/s. 9

10 Ata 200 bar de presión de traballo: 5,5 m/s. Tubos de aspiración: 1,5 m/s. Tubos de retorno: 2,0 m/s 2.9.FRICCIÓN, CALOR E PERDAS DE PRESIÓN En todos os elementos e condutos dun sistema hidráulico polos que circula o líquido existe fricción. Esta fricción prodúcese tanto entre o fluído e as paredes do conduto (fricción exterior) como entre as distintas capas do fluído (fricción interna). A fricción provoca un quentamento do fluído e dos elementos do sistema hidráulico. Este quentamento ten como consecuencia unha perda de enerxía. A magnitude destas perdas de presión depende das resistencias internas do sistema hidráulico e estas están en función de: Velocidade do fluxo (superficie da sección, caudal volumétrico) Tipo de caudal (laminar ou turbulento). Tipo e cantidade de diámetros reducidos e estrangulamentos. Viscosidade do aceite. Lonxitude dos tubos e cambios de dirección nos mesmos. Características do acabado superficial dos tubos. A pesar de que son varios os factores que interveñen nas perdas de presión, o que afecta en maior medida é a velocidade xa que a resistencia interna aumenta en proporción ao cadrado da velocidade. 10

11 A fricción entre as capas do líquido e a adherencia coas paredes dos tubos provocan unha resistencia que pode medirse ou calcularse, obtendo un resultado expresado en perdas de presión. λ = coeficiente de fricción no tubo: λ = 75/Re para tubo flexible. λ = 64/Re para tubo ríxido. Nas curvas, pezas en "T", bifurcacións, válvulas, etc prodúcese unha considerable perda de presión. Estas resistencias débense principalmente á xeometría dos elementos e ao valor do caudal. Estas perdas de presión son cuantificadas mediante un coeficiente xeométrico ξ determinado mediante ensaios para os elementos máis frecuentes. Este coeficiente depende ademais do número de Reynolds polo que se inclúe na fórmula un 11

12 factor de corrección, b, en relación co coeficiente de Reynolds ENERXÍA E POTENCIA O contido enerxético dun sistema hidráulico está composto de varias enerxías parciais. Segundo a lei de mantemento da enerxía, a enerxía total dun líquido que flúe é sempre constante a menos que se agregue ou se consuma enerxía externamente en forma de traballo. A enerxía total é a suma das seguintes enerxías parciais: Enerxía potencial: é a que posúe un corpo que está elevado a unha determinada altura h. Wpot = F*l F = m*g h=l Wpot = m*g*h O traballo mídese en N*m 1N*m = 1Joule Enerxía de presión É a enerxía que libera un líquido sometido a presión ao descomprimirse. No caso dos aceites hidráulicos esta enerxía é moi pequena xa que o coeficiente de compresibilidade é moi baixo. Wp = F*l F = p*a Wp = p*a*l Wp = p* V Enerxía cinética É a enerxía que posúe un corpo que se move a unha velocidade determinada. Depende da velocidade do fluxo e da masa do mesmo. Wc = 1/2 m*v2 12

13 Enerxía térmica É a enerxía que se necesita para que un corpo, ou neste caso un líquido adquira unha temperatura determinada. Nos sistemas hidráulicos parte da enerxía é transformada en enerxía térmica debido á fricción. Parte desta enerxía térmica é disipada cara ao exterior polo que se reduce a enerxía total do sistema. Wt = p*v A potencia está definida como o traballo ou enerxía consumida por unidade de tempo. A potencia hidráulica está determinada pola presión e o caudal volumétrico. P = p*q P = potencia (W) = (Nm/s) p = presión (Pa) Q = caudal (m3/s) A potencia de entrada non é igual que a de saída debido a que en todos os sistemas existen perdas de enerxía. A relación entre a potencia de entrada e a de saída denomínase rendemento ou eficiencia (η) Rendemento = potencia de saída / potencia de entrada Na práctica diferenciase entre a perda de potencia volumétrica provocada polas fugas e a perda de potencia hidráulica e mecánica orixinada pola fricción. En consecuencia aplicase a seguinte clasificación do grao de rendemento: Grao de rendemento volumétrico ( ηvol) deriva das perdas provocadas por fugas internas e externas nas bombas, motores e válvulas. Grao de rendemento hidráulico e mecánico ( ηhm) derivado das perdas provocadas por fricción nas bombas, motores, cilindros, conducións e válvulas. As perdas totais que se producen durante a transformación da potencia nas bombas, motores e cilindros exprésanse mediante o grao de rendemento total ( ηtot) ηtot = ηvol* ηhm A relación aproximada entre a potencia absorbida e a producida, nun sistema hidráulico é similar á que se mostra no seguinte esquema: 13

14 14

15 2.11. CAVITACIÓN A cavitación é a eliminación de pequenas partículas na superficie dos elementos que constitúen os circuítos hidráulicos, principalmente nas bombas e válvulas. Esta prodúcese nos perfiles agudos dos elementos e débese a picos locais de presión e a rápidos e fortes aumentos de temperatura. Se nun segmento de estrangulamento aumenta a velocidade do fluído aumenta a súa enerxía cinética e redúcese a súa enerxía de presión. Deste xeito pode chegar a provocarse unha depresión. A partir dunha depresión de -0,3 bar fórmanse burbullas do aire contido no aceite. Se a continuación volve a subir bruscamente a presión o aceite invade repentinamente o volume ocupado polo aire, provocando a rotura das burbullas e prodúcese a cavitación, orixinada polas seguintes razóns: Picos de presión: no lugar no que aumenta o diámetro despréndense pequenas partículas da parede, provocando fatiga no material. Combustión espontánea da mezcla de aceite e aire (efecto Diesel): Ao romperse as burbullas, o aceite invádeas de xeito instantáneo. Debido a elevada presión e con temperaturas moi altas pode producirse a combustión espontánea da mezcla de aceite e aire, de xeito similar ao que se leva a cabo nos motores diesel. O aire encontrase disolto nos aceites hidráulicos en cantidades pequenas pero en determinadas circunstancias pode penetrar a través de estrangulamentos non estancos ou mesmo pode ser aspirado a través da bomba se o aceite contén burbullas. Esto prodúcese cando as tubarias de descarga dentro do depósito non 15

16 están correctamente colocadas ou cando o depósito é demasiado pequeno e o líquido está pouco repousado COMPRESIBILIDADE DOS FLUÍDOS Os fluídos empregados nas instalacións hidráulicas son compresibles en maior ou menor medida. Nas instalacións que funcionan a pequena ou mediana presión e que aloxan pequenos volumes de líquido non ten moita importancia, pero si nas instalacións moi voluminosas e que traballan a presións elevadas. O coeficiente de compresibilidade calcúlase en función da variación de volume con respecto ao volume inicial e do incremento de presión. ß = ( V/V0)/ p O coeficiente de compresibilidade dalgúns líquidos, a presión atmosférica, é o seguinte: Auga 0, Aceite mineral 0, Solución glicol/auga 0, Emulsión aceite/auga (50%) 0, Líquidos sintéticos (ésteres fosfóricos) 0, Para compensar os efectos da compresibilidade dos fluídos, no momento de realizar os cálculos de deseño da bomba incrementase a capacidade desta entre un 5% e 10%, servindo tamén para compensar posibles fugas ao longo do circuíto. Cando se descomprime bruscamente unha masa líquida liberase unha enerxía que se traduce en vibracións de maior ou menor medida dependendo do volume de fluído e da presión á que estaba sometido. A este fenómeno denomínase "golpe de ariete". O golpe de ariete redúcese ou elimínase facendo unha descompresión gradual mediante elementos de regulación ou mediante acumuladores. 16

17 2.13. VISCOSIDADE A viscosidade é a resistencia que ofrecen as moléculas dun fluído a deslizarse sobre outras, é dicir, e a resistencia dun líquido a fluír. Hai que distinguir dúas clases de viscosidade: Viscosidade absoluta ou dinámica: A unidade de medida é o poise e equivale a forza requirida para mover unha superficie plana dun centímetro cadrado nun segundo cando as superficies están separadas por unha capa de líquido de un centímetro de espesor. 1 Poise = 1dina*segundo / cm2 = kp*s / m2 Viscosidade relativa ou cinemática: É o tempo necesario para que unha cantidade fixa de fluído pase a través dun tubo capilar pola forza da gravidade. A unidade de medida do SI é o m 2/s, aínda que se emprega máis a uindade do sistema CGS, chamada Stoke (St). Tamén se emprega o centistoke (cst). 1 Stoke = 1cm2/s = 0,0001 m2/s A relación entre a viscosidade absoluta e a cinemática depende da densidade. 1 poise = 1stoke * densidade ; A viscosidade cinemática da auga a 20º C é igual a 0,01 St = 1cSt. Tanto a viscosidade absoluta como a relativa son difíciles de medir, polo que nas aplicacións industriais existen outras unidades de viscosidade que se denominan convencionais ou empíricas. Algunhas destas magnitudes son: Grado Engler (ºE) empregado en Europa. Consiste en comparar o tempo de vaciado de 200 cm3 dun determinado fluído a unha temperatura dada a través dun burato de 2,8 mm de diámetro co mesmo volume de auga a 20ºC e nas mesmas condicións. Mídese a 20ºC (ºE/20ºC), 50ºC (ºE/50ºC) ou 100ºC (ºE/100ºC) Segundos Redwood (''R), empregado en Inglaterra. A medición realízase a 70, 100, 140 e 200 ºF e contabilízase o tempo que tarda en pasar 50 cm 3 de líquido a través do viscosímetro. Segundos Saybolt (''S), empregado en EEUU. A medición realízase a 100, 130 e 210 ºF e contabilízase o tempo que tarda en pasar 60 cm 3 de fluído a través do viscosímetro. 17

18 No seguinte gráfico móstrase a equivalencia entre as distintas escalas de viscosidade: 18

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

U.D. 3: ACTUADORES NEUMÁTICOS

U.D. 3: ACTUADORES NEUMÁTICOS U.D. 3: ACTUADORES NEUMÁTICOS INDICE 1. Actuadores lineais 1.1. Cilindro de simple efecto 1.2. Cilindro de dobre efecto 1.3. Características principais 1.4. Construción dun cilindro 1.5. Criterios de selección

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio.

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio. HCH HCT HCH HCT Ventiladores helicoidales murales o tubulares, de gran robustez Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

U.D. 1: PRINCIPIOS FÍSICOS DA PNEUMÁTICA, TRATAMENTO E DISTRIBUCIÓN DO AIRE COMPRIMIDO

U.D. 1: PRINCIPIOS FÍSICOS DA PNEUMÁTICA, TRATAMENTO E DISTRIBUCIÓN DO AIRE COMPRIMIDO U.D. 1: PRINCIPIOS FÍSICOS DA PNEUMÁTICA, TRATAMENTO E DISTRIBUCIÓN DO AIRE COMPRIMIDO INDICE 1. Introdución 2. O sistema pneumático básico 3. Principios físicos da pneumática 4. Humidade do aire 5. Presión

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.2 Características dun circuíto de corrente

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA NRXÍA, TRABALLO POTNCIA NRXÍA Pódese definir enerxía coo a capacidade que ten un corpo para realizar transforacións nel eso ou noutros corpos. A unidade de enerxía no SI é o Joule (J) pero é frecuente

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B)

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B) 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan do mesmo xeito,

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A PAU Xuño 20 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2004

PAAU (LOXSE) Setembro 2004 PAAU (LOXSE) Setembro 004 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

1. Formato da proba [CS.PE.B02]

1. Formato da proba [CS.PE.B02] Páxina 1 de 9 [CS.PE.02] 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións, distribuídas deste xeito: Problema 1: tres cuestións tipo test. Problema 2: tres cuestións tipo test. Problema 3:

Διαβάστε περισσότερα

Indución electromagnética

Indución electromagnética Indución electromagnética 1 Indución electromagnética 1. EXPERIECIA DE FARADAY E HERY. A experiencia de Oersted (1820) demostrou que unha corrente eléctrica crea ao seu redor un campo magnético. Como consecuencia

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 FÍSICA

PAU XUÑO 2011 FÍSICA PAU XUÑO 2011 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio.

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio. Tema 6 Ondas 6-1 Movemento ondulatorio. Clases de ondas 6- Ondas harmónicas. Ecuación de ondas unidimensional 6-3 Enerxía e intensidade das ondas harmónicas 6-4 Principio de Huygens: reflexión e refracción

Διαβάστε περισσότερα

A onda posterior influe na onda frontal

A onda posterior influe na onda frontal Xullo Xermade A onda posterior influe na onda frontal Onda de presión cando o cono vai hacia atras Onda de presión cando o cono vai hacia diante λ = v/f λ f = v/λ Caixa doméstica Caixa profesional

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 9 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 16-17 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2016. A nave espacial Discovery,

Διαβάστε περισσότερα

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES Nº 33 - www.issga.es FRANCISCO JAVIER COPA RODRÍGUEZ Técnico superior en Prevención de Riscos Laborais Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral Edita: Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROMAGNETISMO Problemas PAAU

ELECTROMAGNETISMO Problemas PAAU ELECTROMAGNETISMO Problemas PAAU XUÑO-96 PROBLEMA 2. op B Dadas as cargas puntuais q 1 = 80 µc, q 2 = -80 µc y q 3 = 40 µc situadas nos puntos A (-2,0), B(2,0) y C(0,2) respectivamente (coordenadas en

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Elementos transmisores e transformadores do movemento. Unión e acoplamento entre mecanismos. Freos. Soportes e rodamientos MECANISMOS

Elementos transmisores e transformadores do movemento. Unión e acoplamento entre mecanismos. Freos. Soportes e rodamientos MECANISMOS Elementos transmisores e transformadores do movemento. Unión e acoplamento entre mecanismos. Freos. Soportes e rodamientos MECANISMOS MECANISMOS:definición Elemento que transforma unha forza ou movemento

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Puntuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 puntos, eercicio = 3 puntos, eercicio

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03a. Vibracións

Exercicios de Física 03a. Vibracións Exercicios de Física 03a. Vibracións Problemas 1. No sistema da figura, un corpo de 2 kg móvese a 3 m/s sobre un plano horizontal. a) Determina a velocidade do corpo ó comprimirse 10 cm o resorte. b) Cal

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. Para o proceso Fe 2O 3 (s) + 2 Al (s) Al 2O 3 (s) + 2 Fe (s), calcule: a) A entalpía da reacción en condicións estándar e a calor desprendida

Διαβάστε περισσότερα

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 3 Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Achar a expresión en coeficientes dun polinomio e operar con eles. Calcular o valor numérico dun polinomio. Recoñecer algunhas identidades notables,

Διαβάστε περισσότερα

Ensinanzas Técnicas. Vento e xeración das ondas. José Miguel Veigas Méndez, Mario López Gallego, Rodrigo Carballo Sánchez, Gregorio Iglesias Rodríguez

Ensinanzas Técnicas. Vento e xeración das ondas. José Miguel Veigas Méndez, Mario López Gallego, Rodrigo Carballo Sánchez, Gregorio Iglesias Rodríguez MATERIA Portos e Costas TITULACIÓN Grao en Enxeñaría Civil unidade didáctica 1 Ensinanzas Técnicas José Miguel Veigas Méndez, Mario López Gallego, Rodrigo Carballo Sánchez, Gregorio Iglesias Rodríguez

Διαβάστε περισσότερα

Física cuántica. Relatividade especial

Física cuántica. Relatividade especial Tema 8 Física cuántica. Relatividade especial Evolución das ideas acerca da natureza da luz Experimento de Young (da dobre fenda Dualidade onda-corpúsculo Principio de indeterminación de Heisemberg Efecto

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2015 FÍSICA

PAU XUÑO 2015 FÍSICA PAU XUÑO 2015 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

CRITERIOS DE AVALIACIÓN/CORRECCIÓN

CRITERIOS DE AVALIACIÓN/CORRECCIÓN CRITERIOS DE AVALIACIÓN/CORRECCIÓN BLOQUE A: Valorarase cada cuestión arcada correctaente con 0,5 puntos, sen necesidade de xustificación. Non se terán en conta as cuestións al respondidas. BLOQUE B: Só

Διαβάστε περισσότερα

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted Tema 4 Magnetismo 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted 4-2 Lei de Lorentz. Definición de B. Movemento dunha carga nun campo magnético. 4-3 Forza exercida sobre unha corrente rectilínea 4-4 Lei de Biot

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 Código: 23 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado)

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B ÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS

EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm³ contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl CUANTIFICACIÖN 26/VI/2013 S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA - ESPECTROFOTÓMETRO: Cuantificación da concentración do ADN extraido. Medimos a absorbancia a dúas lonxitudes

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02b. Magnetismo

Exercicios de Física 02b. Magnetismo Exercicios de Física 02b. Magnetismo Problemas 1. Determinar el radio de la órbita descrita por un protón que penetra perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 10-2 T, después de haber sido acelerado

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS 1. Concepto de ácido e base segundo as teorías de Arrhenius e Brönsted-Lowry. 2. Concepto de par ácido-base conxugado. 3. Forza relativa dos ácidos e bases. Grao de

Διαβάστε περισσότερα

Números reais. Obxectivos. Antes de empezar.

Números reais. Obxectivos. Antes de empezar. 1 Números reais Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Clasificar os números reais en racionais e irracionais. Aproximar números con decimais ata unha orde dada. Calcular a cota de erro dunha aproximación.

Διαβάστε περισσότερα

PARA O TRANSPORTE DE ESTRADA

PARA O TRANSPORTE DE ESTRADA Transporte GUÍA EUROPEA DE MELLORES PRÁCTICAS SOBRE SUXEICIÓN DE CARGAS PARA O TRANSPORTE DE ESTRADA Normas e guias europes para a estiba e suxeicion de cargas Página 2 Índice Capítulo 1 Información xeral

Διαβάστε περισσότερα

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: dúas cuestións. Problema 2: tres cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

Expresións alxébricas

Expresións alxébricas Expresións alxébricas Contidos 1. Expresións alxébricas Que son? Como as obtemos? Valor numérico 2. Monomios Que son? Sumar e restar Multiplicar 3. Polinomios Que son? Sumar e restar Multiplicar por un

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA

PAU XUÑO 2016 FÍSICA PAU XUÑO 2016 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Catálogodegrandespotencias

Catálogodegrandespotencias www.dimotor.com Catálogogranspotencias Índice Motores grans potencias 3 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión y Alta tensión.... 3 Serie Y2 Baja tensión 4 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1 As leis ponderais e volumétricas, estudadas no anterior tema, analizadas á luz da teoría atómica que hoxe manexamos resultan ser unha consecuencia lóxica da mesma, pero non debemos esquecer que historicamente

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

1. Formato da proba [CS.PE.B03]

1. Formato da proba [CS.PE.B03] 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: tres cuestións. Problema 2: dúas cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

As nanopartículas metálicas

As nanopartículas metálicas As nanopartículas metálicas Manolo R. Bermejo Ana M. González Noya Marcelino Maneiro Rosa Pedrido Departamento de Química Inorgánica Contido Introdución Qué son os NANOMATERIAIS INORGÁNICOS Qué son as

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Números e álxebra. Unidade didáctica 1. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Números e álxebra. Unidade didáctica 1. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo Unidade didáctica 1 Números e álxebra Índice 1. Introdución... 1.1 Descrición da unidade

Διαβάστε περισσότερα

Protección contra axentes

Protección contra axentes Protección contra axentes mecánicos e químicos Outra función das lentes oftálmicas pode ser a de protexer os ollos de agresións físicas. Os accidentes previsibles máis común son: golpes en actividades

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Teoría atómica (unha longa historia)

2.6 Teoría atómica (unha longa historia) 2.6 Teoría atómica (unha longa historia) Milleiros de resultados experimentais avalan a idea de que as partículas que forman os gases, os sólidos e os líquidos, en todo o universo, están constituídas por

Διαβάστε περισσότερα