Προσομοίωση Μικροκυματικού Πηνίου με τη Μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών στο Πεδίο του Χρόνου
|
|
- Τρυφωσα Μανιάκης
- 2 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Προσομοίωση Μικροκυματικού Πηνίου με τη Μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών στο Πεδίο του Χρόνου Γεώργιος Δ. Μπουζιανάς Υποψήφιος Διδάκτορας Tμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνική Σχολή Αριστοτέλειου Πανεπιστήμιου Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη ΤΚ Τηλ: , Κύρια Περιοχή Έρευνας: Ηλεκτρομαγνητισμός, Κεραίες & Μικροκύματα Λέξεις κλειδιά: Μέθοδος Πεπερασμένων Διαφορών στο Πεδίο του Χρόνου (FDTD), Μικροκυματικά Πηνία, Φαινόμενα Γειτνίασης, Επιδερμικό Φαινόμενο
2 Προσομοίωση Μικροκυματικού Πηνίου με τη Μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών στο Πεδίο του Χρόνου Γεώργιος Δ. Μπουζιανάς Tμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνική Σχολή Αριστοτέλειου Πανεπιστήμιου Θεσσαλονίκης Τηλ: , Περίληψη Στην παρούσα εργασία γίνεται μια σύντομη αναφορά σε μια από τις κυριότερες μεθόδους υπολογιστικού ηλεκτρομαγνητισμού τη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (Finite Difference Time Domain FDTD). Στη συνέχεια παρουσιάζεται η εφαρμογή της FDTD σε πρόβλημα προσομοίωσης microstrip και μικροκυματικού πηνίου. Παρουσιάζεται η διαδικασία ανάπτυξης του απαιτούμενου εργαλείου προσομοίωσης, τα προβλήματα που αντιμετωπίστηκαν αλλά και τα σημαντικότερα αποτελέσματα. Λέξεις κλειδιά: Μέθοδος Πεπερασμένων Διαφορών στο Πεδίο του Χρόνου (FDTD), Μικροκυματικά Πηνία, Φαινόμενα Γειτνίασης, Επιδερμικό Φαινόμενο 1. Εισαγωγή Τις τελευταίες δύο δεκαετίες η μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (finitedifference time-domain method: FDTD) αποτελεί μία από τις πλέον δημοφιλείς αριθμητικές τεχνικές στο χώρο του υπολογιστικού ηλεκτρομαγνητισμού. Η μέθοδος FDTD προτάθηκε αρχικά από τον Yee το 1966 [1]. Έκτοτε έχει υποστεί πολλές αλλαγές και βελτιώσεις. Αρχικά χρησιμοποιήθηκε για την επίλυση του προβλήματος της ηλεκτρομαγνητικής σκέδασης, ενώ στη συνέχεια βρήκε εφαρμογή σε όλους σχεδόν τους τομείς του ηλεκτρομαγνητισμού, ιδιαίτερα σε συχνότητες από τη μικροκυματική μέχρι την οπτική περιοχή. Τα πλεονεκτήματα που συνέτειναν στην ανάπτυξή της αυτή είναι η αλγοριθμική απλότητα, η μαθηματική ευρωστία, οι σχετικά περιορισμένες υπολογιστικές απαιτήσεις και το γεγονός ότι δεν απαιτεί την επίλυση συστήματος εξισώσεων. Τα βασικά στοιχεία της μεθόδου είναι τα ακόλουθα: Η λύση των προβλημάτων του πεδίου προκύπτει από τη διακριτοποίηση των εξισώσεων του Maxwell. Έτσι υπολογίζεται ταυτόχρονα η ηλεκτρική και η μαγνητική πεδιακή ένταση στο χώρο και στο χρόνο. Σύμφωνα με τον αλγόριθμο του Yee κάθε συνιστώσα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου περιβάλλεται σε κάθε σημείο από τις συνιστώσες του μαγνητικού πεδίου και το αντίστροφο. Δημιουργείται έτσι το κελί του Yee. Με αυτόν τον τρόπο ικανοποιούνται ταυτόχρονα η διαφορική και η ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων του Maxwell. Οι συνιστώσες των διανυσμάτων της έντασης του ηλεκτρικού, E, και του μαγνητικού, H, πεδίου τοποθετούνται στο χρόνο σύμφωνα με την τεχνική leapfrog. Σε κάθε χρονικό βήμα υπολογίζονται εναλλάξ οι συνιστώσες των δύο αυτών πεδίων. Τα χρονικά βήματα ισαπέχουν μεταξύ τους. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι εισαγωγής της διέγερσης. Υπάρχει η άμεσα επιβαλλόμενη πηγή (hard source) στην οποία η διέγερση δίνεται με τη μορφή αναλυτικής συνάρτησης που πρέπει να ικανοποιούν ορισμένες συνιστώσες του πεδίου σε έναν αριθμό σημείων στο πλέγμα. Ένας δεύτερος τρόπος εισαγωγής της διέγερσης, ο οποίος δε χρησιμοποιείται συχνά, είναι εκείνος στον οποίο προκαθορίζονται οι αρχικές τιμές κάθε συνιστώσας του πεδίου σε κάθε σημείο του χώρου. Ο τρίτος και πλέον χρησιμοποιούμενος τρόπος βασίζεται στο διαχωρισμό του πλέγματος σε ολικό και σκεδαζόμενο πεδίο (total field scattered field formulation). Στη διαχωριστική περιοχή εφαρμόζεται μία συνθήκη η οποία εισάγει τη διέγερση ως επίπεδο κύμα αυθαίρετης κατεύθυνσης το οποίο συνυπάρχει με το σκεδαζόμενο πεδίο στην περιοχή του ολικού πεδίου. Η διαχωριστική συνθήκη διαχωρίζει τη διέγερση από το σκεδαζόμενο πεδίο οπότε στην περιοχή του τελευταίου υπάρχει μόνο σκεδαζόμενο κύμα. Η μέθοδος FDTD συμπληρώνεται από ένα αριθμό αλγορίθμων οι οποίοι είναι απαραίτητοι για την προσομοίωση προβλημάτων που δεν περιβάλλονται από τέλεια αγώγιμες επιφάνειες. Οι αλγόριθμοι αυτοί αφορούν στην απορρόφηση του πεδίου από τις οριακές επιφάνειες (absorbing boundary conditions: ABCs). Η γνωστότερη απορροφητική συνθήκη είναι το τέλεια προσαρμοσμένο στρώμα (perfectly matched layer: PML) [10]. Λιγότερο συχνά πλέον χρησιμοποιούνται οι απορροφητικές συνθήκες Mur [11], Trefethen-Halpern [12], Higdon [13] και Liao [14].
3 Διακριτοποιώντας τις εξισώσεις του Maxwell, εισάγοντάς τες σε ένα χώρο όπου διακριτοποιείται με βάση το κελί του Yee και εφαρμόζοντας την τεχνική leapfrog για τη χρονική διαδοχή των μεταβλητών, καταλήγουμε σε εξισώσεις τις μορφής: kt 1 n1 2 k n Ex E,, x i j k k kt 1 2 k n1/ 2 n1/2 (1) t Hz H i, j1/2, k z i, j1/2, k k y n 1/ 2 n 1/ 2 kt 1 Hy H k1/2 y k1/2 2 k x όπου κάθε σημείο του χώρου περιγράφεται από τις μεταβλητές i,j,k και ο χρόνος από τη μεταβλητή n. Για τις υπόλοιπες συνιστώσες του πεδίου ισχύουν αντίστοιχες εξισώσεις. 2. Περιγραφή του προβλήματος Τα τελευταία χρόνια γίνεται προσπάθεια μοντελοποίησης ολοκληρωμένων κυκλωμάτων σε μικροκυματικές συχνότητες. Η προσομοίωση αυτών των διατάξεων είναι απαραίτητη διότι η επίλυσή τους με αναλυτικές μεθόδους είναι πολύ δύσκολη και πολλές φορές αδύνατη. Χρειάζεται να γίνει διότι με την αύξηση της συχνότητας κάνουν αισθητή την παρουσία τους κυματικά φαινόμενα όπως δινορεύματα, φαινόμενα γειτνίασης των αγωγών, επιδερμικό φαινόμενο [5]-[9]. Προκειμένου να προσομοιωθεί ένα μικροκυματικό πηνίο, αρχικά επιχειρήθηκε η προσομοίωση μιας πιο απλής διάταξης ώστε να αναπτυχθεί το εργαλείο προσομοίωσης αρχικά και να γίνει επαλήθευση των αποτελεσμάτων. Έτσι η διάταξη που επιχειρήθηκε να προσομοιωθεί σε πρώτη φάση είναι αυτή που φαίνεται στο σχήμα 1. Σχήμα 1: Διάταξη που προσομοιώθηκε Αποτελείται από 3 στρώματα υλικών. Το πρώτο στρώμα επίπεδο είναι πυρίτιο σχετικής διηλεκτρικής σταθεράς 11,7, αγωγιμότητας S/m και πάχους 500μm. To δεύτερο υλικό είναι διοξείδιο του πυριτίου SiO 2 σχετικής διηλεκτρικής σταθεράς 4,5 και ύψους 2 μm και το τρίτο υλικό είναι αέρας. Πάνω στο 2 ο στρώμα τοποθετείται μία μεταλλική πλάκα σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου πλάτους 1μm, ύψους 1μm και μεταβλητού μήκους. Επιλέχθηκε χαλκός αγωγιμότητας 5,96x10 7. Η συγκεκριμένη διάταξη επιλέχθηκε διότι είναι γνωστά τα θεωρητικά αποτελέσματα των μεγεθών που θέλουμε να υπολογίσουμε. Από το [5] λήφθηκαν οι τιμές των κατανεμημένων R, L, G, C και οι οποίες εισήχθησαν στον υπολογιστή. Στη συνέχεια με τους τύπους ([2],[3]) R jl Z0 G jc (2) R jlg jc (3) A cosh( l) (4) B Z sinh( 0 (5) C Y sinh( 0 (6) D cosh( l) (7) D Y11 B (8) BC AD Y12 B (9) 1 Y21 B (10) A Y22 B (11) των γραμμών μεταφοράς υπολογίστηκαν οι αναμενόμενες (θεωρητικές) τιμές των αγωγιμοτήτων εισόδου και μεταφοράς για διάφορες τιμές μήκους μετάλλου l. Το εύρος συχνοτήτων στο οποίο έγιναν οι προσομοιώσεις είναι 0-10GHz καθώς σε αυτές τις συχνότητες υπάρχουν τα θεωρητικά αποτελέσματα. Για αυτές τις συχνότητες, το ελάχιστο μήκος κύματος στον αέρα είναι 0,03m. Για μήκος μετάλλου 100μm το μήκος κύματος είναι 300 φορές μεγαλύτερο από τη μέγιστη διάσταση της διάταξης ενώ για 10μm είναι 3000 φορές μεγαλύτερο αντίστοιχα. Επομένως το μέγεθος του κελιού που θα χρησιμοποιηθεί εξαρτάται αρχικά μόνο από τη γεωμετρία της διάταξης και όχι από τη συχνότητα. Ένας άλλος παράγοντας που επηρεάζει το μέγεθος του χρησιμοποιούμενου κελιού είναι το βάθος διείσδυσης. Για συχνότητες μέχρι 10GHz το βάθος διείσδυσης είναι 2 δηλ. στο χαλκό είναι περίπου 0,65μm. Αυτό σημαίνει ότι το μέγεθος του χρησιμοποιούμενου κελιού πρέπει να έχει διαστάσεις μικρότερες από 0,65μm. Έτσι
4 χρησιμοποιήθηκαν κελιά μεγέθους 0,2x0,2x0,2μm και 0,5x0,5x0,5μm. Ως διέγερση χρησιμοποιήθηκε απλός γκαουσιανός παλμός f t tt A e με t0 3 και 11 8, , ώστε να έχει εύρος ζώνης 10 GHz. Οι προσομοιώσεις έτρεξαν για χρονικό διάστημα περίπου 6,9τ/Δt ώστε να μπορεί να υπολογιστεί αξιόπιστα ο FFT της απόκρισης. Το μέγεθος του χρονικού βήματος καθορίζεται από τη συνθήκη του Courant και είναι 1 t. Αν χρησιμοποιηθεί κελί c x y z 16 0,5x0,5x0,5μm το t 9, Για χρόνο 6,9τ/Δt χρειάζονται χρονικά βήματα. Ο αριθμός αυτός είναι τεράστιος και οδηγεί σε απαγορευτικούς χρόνους εκτέλεσης των προσομοιώσεων. Η κατάσταση επιτείνεται αν χρησιμοποιηθεί κελί 0,2x0,2x0,2μm όπου τότε το 16 t 3,85 10 και χρειάζονται χρονικά βήματα. Το πρόβλημα αυτό ξεπεράστηκε μειώνοντας την ταχύτητα του φωτός. Έτσι μειώνοντας την ταχύτητα του φωτός 10 φορές π.χ. ο χρόνος εκτέλεσης του προγράμματος μειώνεται 10 φορές. Η μείωση αυτή μπορεί να γίνει διότι το μήκος κύματος είναι πολύ μεγαλύτερο από τη μέγιστη διάσταση της διάταξης. Έτσι ακόμη κι αν μειωθεί η ταχύτητα του φωτός δεν εμφανίζονται κυματικά φαινόμενα. Γενικά μπορούμε να μειώσουμε την ταχύτητα του φωτός Μ φορές έτσι ώστε c0 M 10 fmax D όπου D η μέγιστη διάσταση της max max διάταξης και c 0 η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Το πάχος του υποστρώματος κανονικά είναι 500 μm. Αυτό θα οδηγούσε σε μέγεθος προσομοιωμένου χώρου 1000 κελιών μόνο για το υπόστρωμα και για κελί 0,5μm. Το μέγεθος αυτό είναι απαγορευτικό για έναν κοινό υπολογιστή. Έτσι το υπόστρωμα τερματίστηκε με απορροφητική συνθήκη. Επομένως το πεδίο στο υπόστρωμα βλέπει το άπειρο. Θεωρητικά για συχνότητες που το βάθος διείσδυσης είναι μικρότερο από 500μm τα αποτελέσματα θα έπρεπε να είναι ακριβή και θα εξαρτιόταν μόνο από την ακρίβεια της απορροφητικής συνθήκης. Δηλαδή για τη συγκεκριμένη διάταξη για συχνότητες μεγαλύτερες από 17KHz τα αποτελέσματα θα εξαρτώνται θεωρητικά μόνο από την ακρίβεια της απορροφητικής συνθήκης. Η καλύτερη απορροφητική συνθήκη είναι το PML. Η εφαρμογή του όμως αποκλείστηκε διότι απαιτεί τεράστιο υπολογιστικό χώρο (θα έπρεπε να έχει αριθμό κελιών τέτοιο που το πάχος του να ισούται με λ max /2). Έγινε προσπάθεια να χρησιμοποιηθεί PML 16 κελιών και τελικά όντως συμπεριφέρθηκε σαν PEC. Έγινε επίσης προσπάθεια να χρησιμοποιηθεί η απορροφητική συνθήκη του Liao η οποία επίσης απέτυχε. Τελικά εφαρμόστηκε Mur πρώτης τάξης. Η Mur που χρησιμοποιήθηκε αρχικά στην πορεία διορθώθηκε. Έτσι οι προσομοιώσεις που έχουν τη διορθωμένη Mur έχουν την παράμετρο diorth mur. Για τον τερματισμό του υποστρώματος χρησιμοποιήθηκε μόνο Mur πρώτης τάξης ενώ για τον τερματισμό των υπόλοιπων επιφανειών έγιναν προσομοιώσεις τόσο με Mur όσο και με PEC (παράμετρος pec + mur). Εξάλλου δεν περιμένουμε η διάταξη να ακτινοβολεί καθώς η συχνότητες είναι πάρα πολύ μικρές για τις συγκεκριμένες διαστάσεις. 3. Εισαγωγή της διέγερσης. Για την εισαγωγή της διέγερσης τοποθετήθηκε μία επιφάνεια PEC στην αρχή και στο τέλος της διάταξης, τόσο στο μέταλλο όσο και στο υπόστρωμα, ώστε να εισάγεται το πεδίο πιο ομαλά στη διάταξη. Επίσης το μέταλλο και το υπόστρωμα ενώθηκαν με γραμμές PEC ώστε να κλείνει κύκλωμα (σχήμα 2) 4. Αποτελέσματα Σχήμα 2: Εισαγωγή της διέγερσης Πραγματοποιήθηκε μεγάλος αριθμός προσομοιώσεων ώστε να δούμε την επίδραση όλων των παραμέτρων. Έγιναν προσομοιώσεις τόσο για την παραπάνω περιγραφόμενη γεωμετρία όσο και για άλλες. Αρχικά μελετήθηκε η επίδραση της μείωσης της ταχύτητας του φωτός σε διάταξη όπου το υπόστρωμα έχει αγωγιμότητα 6700 S/m και υπάρχει ένα ακόμη στρώμα αγωγιμότητας 8,3 S/m πάχους 4,2μm (epi) ακριβώς πάνω από το πυρίτιο. Επίσης το SiO 2 έχει πάχος 4 μm και χρησιμοποιήθηκε αλουμίνιο. Γενικά η διάταξη αυτή καθ εαυτή δεν έχει τόση σημασία καθώς μεταβάλλεται μόνο το Μ. Βλέπουμε ότι η διαφορά για Μ=10 είναι της τάξης
5 του 37% από αυτή για Μ=1 ενώ για Μ=5 είναι 20%. Η διαφορά αυτή όμως γενικά εξαρτάται και από το μέγεθος της διάταξης. Όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος τόσο μεγαλύτερη και η διαφορά. Στο σχήμα 3 βλέπουμε το μέτρο της αγωγιμότητας εισόδου για διάφορες τιμές του Μ. Η αγωγιμότητα εισόδου υπολογίζεται απ τον τύπο Y I (12) V1 V2 0 Παρατηρήθηκε επίσης ότι καθοριστικό ρόλο στα αποτελέσματα παίζει η απόσταση της διάταξης από την απορροφητική συνθήκη. Έτσι όσο αυξάνεται η απόσταση από την απορροφητική συνθήκη, τα αποτελέσματα βελτιώνονται. Από μια απόσταση όμως και πάνω τα αποτελέσματα μένουν ίδια. Αυτό υποδεικνύει ότι αν και η διάταξη δεν ακτινοβολεί σχεδόν καθόλου, εντούτοις υπάρχουν πεδία που διαχέονται στο γύρω χώρο και παίζουν καθοριστικό ρόλο στο αποτέλεσμα. Συμπεραίνουμε επίσης ότι η απορροφητική συνθήκη Mur δε λειτουργεί ικανοποιητικά για τις δεδομένες συνθήκες του προβλήματος. Γι αυτό και τα πιο ικανοποιητικά αποτελέσματα λήφθηκαν τερματίζοντας το χώρο με PEC γύρω γύρω αλλά με Mur το υπόστρωμα από κάτω. Έτσι για μεταλλική πλάκα μήκους 10 μm, τερματίζοντας το χώρο γύρω γύρω με Mur και για διάφορες τιμές των παραμέτρων λάβαμε τα ακόλουθα αποτελέσματα Σχήμα 3: Πλάτος αγωγιμότητας εισόδου για διάφορα Μ. Μία άλλη παράμετρος που επηρεάζει τα αποτελέσματα είναι το μέγεθος του υποστρώματος. Για υπόστρωμα αγωγιμότητας 6700 S/m παρατηρήθηκε ότι για πάχος μεγαλύτερο των 40 μm τα αποτελέσματα ουσιαστικά δεν αλλάζουν. Στο σχήμα 4 βλέπουμε τη μεταβολή του πλάτους της αγωγιμότητας εισόδου (σε db) για διάφορα πάχη υποστρώματος. Τα διαγράμματα έχουν την ακόλουθη μορφή διότι έγιναν προσομοιώσεις για μικρό χρονικό διάστημα. Σχήμα 5: Πλάτος αγωγιμότητας εισόδου για διάφορες παραμέτρους τερματίζοντας το χώρο μόνο με Mur. ενώ αν τερματίσουμε το χώρο με PEC γύρω γύρω και με Mur από κάτω τότε: Σχήμα 4: Πλάτος αγωγιμότητας εισόδου για διάφορα πάχη υποστρώματος (μέγεθος κελιού 0,2x0,2x0,2μm) Σχήμα 6: Πλάτος αγωγιμότητας εισόδου για διάφορες παραμέτρους τερματίζοντας το χώρομε Mur και PEC.
6 Για διάταξη μήκους 100 μm τερματίζοντας το χώρο γύρω γύρω με Mur και για διάφορες τιμές των παραμέτρων τα ακόλουθα. (α) Σχήμα 7: Πλάτος αγωγιμότητας εισόδου για διάφορες παραμέτρους τερματίζοντας το χώρο μόνο με Mur. ενώ αν τερματίσουμε το χώρο με PEC γύρω γύρω και με Mur από κάτω τότε: (β) Σχήμα 8: Πλάτος αγωγιμότητας εισόδου για διάφορες παραμέτρους τερματίζοντας το χώρο με Mur και PEC. Im 1/ Y Im1/ Y11 R Re 1/ Y Ο συντελεστής ποιότητας Q 11 s, η επαγωγή Re 1/ Y11 Ls s 11 για τα 2 f καλύτερα από τα αποτελέσματα είναι για 10μm: (γ) Σχήμα 9: (α) Συντελεστής ποιότητας, (β) Επαγωγή L s, (γ) Αντίσταση R s για μήκος 10μm.
7 για 100μm: al=150, aw=105, height1=100, height4=50, μέγεθος κελιού 0,2x0,2x,0,2μm. (α) Τέλος έγινε προσομοίωση ενός πηνίου μικρού μεγέθους του παρακάτω σχήματος (β) (γ) Σχήμα 10: (α) Συντελεστής ποιότητας, (β) Επαγωγή L s, (γ) Αντίσταση R s για μήκος 100μm. Παρακάτω παρουσιάζεται η απεικόνιση του πλάτους του ηλεκτρικού πεδίου για μήκος διάταξης 10μm, Μ=100, Σχήμα 11: Διάταξη που προσομοιώθηκε διατομή και κάτοψη
8 Μία ενδεικτική απεικόνιση του πλάτους του ηλεκτρικού πεδίου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα 5. Συμπεράσματα Στην παρούσα εργασία επιχειρήθηκε η μοντελοποίηση μικροκυματικών πηνίων. Αρχικά επιχειρήθηκε η επίλυση ενός πιο απλού προβλήματος και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων. Η ασυμφωνία ανάμεσα στα θεωρητικά αποτελέσματα και τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων εκτιμάται ότι οφείλεται σε αδυναμία των αναλυτικών μεθόδων να επιλύσουν διατάξεις τόσο μικρού μεγέθους επειδή αυτές οι μέθοδοι συνήθως αμελούν φαινόμενα άκρων αλλά και στο ότι δεν είναι εφικτή καλύτερη διακριτοποίηση της προσομοιούμενης διάταξης. Τέλος έγινε προσομοίωση ενός απλού πηνίου. 6. Αναφορές [1] Allen Taflove, Computational Electromagnetics The Finite-Difference Time-Domain Method, Artech House, 1995 [2] Εμμανουήλ Ε. Κριεζής, Θεωρία Μικροκυμάτων, Θεσσαλονίκη, Τμήμα Εκδόσεων Πανεπιστημιακό Τυπογραφείο, [3] Τραϊανός Β. Γιούλτσης, Συστήματα Κυματοδηγήσεως, Θεσσαλονίκη, Τμήμα Εκδόσεων Πανεπιστημιακό Τυπογραφείο, [4] Alkis A. Hatzopoulos, Dominique Schreurs, George Gielen, Alexios D. Spyronasios, Integrated inductor quality factor enhancement considerations, DCIS 07, 2007 [5] J. Zheng, Y.-C. Hahm, A. Weisshaar, and V. K. Tripathi, CAD-Oriented Equivalent Circuit Modeling of On-Chip Interconnects for RF Integrated Circuits in CMOS Technology, Microwave Symposium Digest, 1999 IEEE MTT-S International, pp: 35-38, vol.1 [6] J. Zheng, Y.-C. Hahm, A. Weisshaar, and V. K. Tripathi, Equivalent circuit modeling of single and coupled on-chip interconnects on lossy silicon substrate, Electrical Performance of Electronic Packaging, 1999, pp: [7] Talwalkar, N.A. Yue, C.P. Wong, S.S., Analysis and synthesis of on-chip spiral inductors, Electron Devices, IEEE Transactions on, Volume: 52, Issue: 2, pp: , 2005 [8] Yu Cao Groves, R.A. Xuejue Huang Zamdmer, N.D. Plouchart, J.-O. Wachnik, R.A. Tsu-Jae King Chenming Hu, Frequency-independent equivalentcircuit model for on-chip spiral inductors, Solid- State Circuits, IEEE Journal of, Volume: 38, Issue: 3, pp: , 2003 [9] Min Park, Seonghearn Lee, Cheon Soo Kim, Hyun Kyu Yu, Kee Soo Nam, The detailed analysis of high Q CMOS-compatible microwave spiral inductors in silicon technology, Electron Devices, IEEE Transactions on, Volume: 45, Issue: 9, pp: , 1998 [10] Berenger, J. P., A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves, J. Computational Physics, vol. 114, 1994, pp: [11] Mur, G., Absorbing boundary conditions for the finite-difference approximation of the time-domain electromagnetic field equations, IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, Vol. 23, 1981, pp [12] Trefethen, L. N. and L. Halpern, Well-posedness of one-way wave equations and absorbing boundary conditions, Mathematics of Computation, Vol. 47, 1986, pp [13] Higdon, R. L., Absorbing boundary conditions for difference approximations to the multi-dimensional wave equation, Mathematics of Computation, vol. 47, 1986, pp [14] Liao, Z. P., H. L. Wong, and Y. F. Yuan, A transmitting boundary for transient wave analyses, Scientia Sinica (series A), vol. XXVII, 1984, pp
Μικροκυματική μέτρηση σχετικής υγρασίας καρπών στα 2.8 GHz
Μικροκυματική μέτρηση σχετικής υγρασίας καρπών στα 2.8 GHz Κουφογιάννης Ιωάννης, Πιπής Κωνσταντίνος ikoufis@ee.auth.gr, napoli2004@yahoo.gr Προπτυχιακοί φοιτητές Τομέας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Ηλεκτρολόγων
ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος
ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 1: Μικροκυματική Τεχνολογία ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ
xx ΤΟΜΟΣ ΙI 11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ 741 11.1 Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων Maxwell Ρεύμα μετατόπισης...................................... 741 11.2 Οι εξισώσεις Maxwell σε μιγαδική
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Φυσικά µεγέθη... 1 1.2 ιανυσµατική άλγεβρα... 2 1.3 Μετατροπές συντεταγµένων... 6 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες...
ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ (Αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού
Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών
«ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:
Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός
Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Σκουλίδου Δήμητρα - Ζαφειράκογλου Απόστολος 1 Εισαγωγή Στόχος της εργασίας ήταν η αναπαραγωγή των αποτελεσμάτων για τον δείκτη απορρόφησης SAR της πρωτότυπης εργασίας των
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Ολοκληρώσαμε
Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ (Ε.Ε.Ο.Τ.)»
ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ (Ε.Ε.Ο.Τ.)» ΥΠΟΕΡΓΟ 4: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΕΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ, ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις
Στην οικογένειά μου που τόσο με στήριξε Abstract This study is the M.Sc. thesis in Electronics Radioelectronics postgraduate program of School of Sciences of National and Kapodistrian University of Athens,
1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή
Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής
Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής
Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από
Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα
Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ (Ε.Ε.Ο.Τ.)»
ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ (Ε.Ε.Ο.Τ.)» ΥΠΟΕΡΓΟ 4: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΕΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ, ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ
Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1
ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,
Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:
Άσκηση Η17 Νόμος της επαγωγής Νόμος της επαγωγής ή Δεύτερη εξίσωση MAXWELL Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: d
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΥΡΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΙΚΡΟΤΑΙΝΙΑΚΗΣ (ΤΥΠΩΜΕΝΗΣ) ΚΕΡΑΙΑΣ ΣΕ Η/Μ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗ (ADS) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Τάσος Παρασκευόπουλος,
α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε
Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας
Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Υποψήφιος Διδάκτορας: Α. Χατζόπουλος Περίληψη Οι τελευταίες εξελίξεις
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ (Ε.Ε.Ο.Τ.)»
ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ (Ε.Ε.Ο.Τ.)» ΥΠΟΕΡΓΟ 4: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΕΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ, ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΣ Π. ΛΟΥΚΟΓΕΩΡΓΑΚΗ Διπλωματούχου Πολιτικού Μηχανικού ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ
ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού
ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος
Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος 61 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1 Βολτόμετρο 2 Αμπερόμετρο 3 Τροφοδοτικό συνεχόμενου και εναλλασσόμενου ηλεκτρικού σήματος 4 Πλακέτα
3 η Εργαστηριακή Άσκηση
3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης.
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ T... ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα ης ενότητας
Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ
Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από
Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα
Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.
Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα
Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6
Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2)
Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2) Το μοντέλο του «άδειου πλέγματος» Βήμα 1: Στο μοντέλο του «άδειου πλέγματος» θεωρούμε ότι το ηλεκτρόνιο είναι ελεύθερο αλλά οι λύσεις της Schrödinger
Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α
Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας
Ανάλυση Κυκλωμάτων Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Δομή Παρουσίασης Εισαγωγικές Κυκλωμάτων Έννοιες Ανάλυσης Φυσικά και μαθηματικά μοντέλα
ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ
ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητα: ΠΕ 1.05 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ
HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί
4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΔΗΓΟΥΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ : Φυσικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Μάθημα : Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Διδάσκων: Αν. καθηγητής Χρ. Σχοινάς Προαιρετική
Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου.
Φροντιστήριο Φάσμα 1 Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Ζήτημα 1 ο. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1.1. Οι ρευματοδότες της ηλεκτρικής εγκατάστασης στα σπίτια μας λέμε ότι
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σώμα () μικρών διαστάσεων και μάζας m = 4kg, δρα ως ηχητική πηγή κυμάτων συχνότητας f s =330 Hz κινούμενο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο με
ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΡ Αναλύοντας τη δομή μιας πραγματικής μηχανής ΣΡ, αναφέρουμε τα ακόλουθα βασικά μέρη: Στάτης: αποτελεί το ακίνητο τμήμα
6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC
6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΦΑΣΗ Β- CASE STUDIES ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη : Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων Χειμερινό εξάμηνο 008 Προηγούμενη παρουσίαση... Γράψαμε τις εξισώσεις
ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN
ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN Το φαινόμενο Gunn, ή το φαινόμενο των μεταφερόμενων ηλεκτρονίων, που ανακαλύφθηκε από τον Gunn το 1963 δηλώνει ότι όταν μια μικρή τάση DC εφαρμόζεται κατά μήκος του
Μοντέλα Boussinesq. Σειρά V 2
Μοντέλα Boussinesq Σειρά V Μοντέλα Boussinesq Η πρώτη ομάδα εξισώσεων εφαρμοσμένη σε μη σταθερό πυθμένα εξήχθη από τον Peregrine (1967) και είναι κοινώς γνωστές ως εξισώσεις Boussinesq. Η μαθηματική προσομοίωση
Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής
Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου Τα πιο βασικά στοιχεία δομής των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ
ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Χ. ΤΣΩΝΟΣ ΛΑΜΙΑ 2013 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Περίληψη. 1. Ανασκόπηση Ερευνητικού Πεδίου
Περίληψη Το θέμα της Διδακτορικής Διατριβής του κ. Λαυράνου «Ηλεκτρομαγνητική Προσομοίωση Μη - Επίπεδων Διατάξεων με τη Μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών» εντάσσεται στο γενικό πλαίσιο του «Υπολογιστικού
HMY331 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ
HMY331 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Διδάσκων Δρ Γ. Η. Γεωργίου Μαθήματα Δευτέρα και Πέμπτη 10.30-12.00 π.μ. Σύστημα Αξιολόγησης 1. Τελική Εξέταση 60% 2. Ενδιάμεση Εξέταση 40% Κατοίκον εργασία 5 κατοίκον εργασίες
Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστήμιο Κύπρου
Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστήμιο Κύπρου ΗΜΥ 331 Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία Τελική Εξέταση 12 Δεκεμβρίου 2011 09.00-11.00 π.μ. ΗΜΥ 331: Ηλεκτρομαγνητικά
Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014
Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαίου 014 Στόχοι διάλεξης Πώς να: υπολογίζει την μεταβολή της μαγνητικής ροής. εφαρμόζει το νόμο του Faraday για τον υπολογισμό της επαγόμενης
1. Νόμος του Faraday Ορισμός της μαγνητικής ροής στην γενική περίπτωση τυχαίου μαγνητικού πεδίου και επιφάνειας:
1. Νόμος του Faaday Ορισμός της μαγνητικής ροής στην γενική περίπτωση τυχαίου μαγνητικού πεδίου και επιφάνειας: dφ d A Φ d A Αν το μαγνητικό πεδίο είναι ομογενές και η επιφάνεια επίπεδη: Φ A Ο νόμος του
Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης
Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ο ΘΕΜΑ Α Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ηλεκτρικό
Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών
Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Βασικές αρχές ηλεκτρομαγνητισμού Παλάντζας Παναγιώτης palantzaspan@gmail.com 2013 Σκοπός του μαθήματος Στο τέλος του κεφαλαίου, οι σπουδαστές θα πρέπει να είναι σε θέση να:
Δύναμη Laplace με Μαγνητικό ζυγό
Δύναμη Laplace με Μαγνητικό ζυγό Εργ. Άσκηση 4 Όνομα Τμήμα ΤΑΞΗ: Β Λυκείου Κατεύθυνση ΣΤΟΧΟΙ: Να αντιληφθούν οι μαθητές 1. Την επίδραση του μαγνητικού πεδίου στο ηλεκτρικό ρεύμα Δύναμη Laplace. Την εξάρτηση
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού
Αγ. Παρασκευή, 12.01.2007 Α.Π. : Π/105/014
Αγ. Παρασκευή, 12.01.2007 Α.Π. : Π/105/014 Εγκύκλιος Θέμα : Καθορισμός ορίων ασφαλούς έκθεσης του κοινού σε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στο περιβάλλον σταθμών κεραιών σε εφαρμογή του Ν. 3431/2006 (ΦΕΚ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΣΗΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ : ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ, ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΜΕΙΩΣΗΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΣΗΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ : ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ, ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΜΕΙΩΣΗΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ Δ. Ράπτης, Α. Κλαδάς Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών και Ηλεκτρονικών Ισχύος Τομέας Ηλεκτρικής
ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή μελετάται η συμπεριφορά ενός κυκλώματος RLC σε σειρά κατά την εφαρμογή εναλλασσόμενου ρεύματος. Συγκεκριμένα μελετάται η μεταβολή
Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com
1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Πανεπιστημιακές παραδόσεις
Πείραμα - 9. Το Φαινόμενο Του Hall στα
Πείραμα - 9 Το Φαινόμενο Του all στα Μέταλλα 1 Το Φαινόμενο Του all στα Μέταλλα 1.1 Αρχή της άσκησης Ο σκοπός του πειράματος είναι η μελέτη της τάση του all σε λεπτά πλακίδια χαλκού και ψευδάργυρου όπου
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Κεραίες - Η ισχύς στην έξοδο του ενισχυτή RF του πομπού πρέπει να ακτινοβοληθεί στο χώρο ως Η/Μ κύμα. - Οι διατάξεις που ακτινοβολούν Η/Μ κύματα
ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ
ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 17.03 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ (κατεύθυνσης:
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ
1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η κατασκευή απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων με πηνίο, τροφοδοτικό, διακόπτη, ροοστάτη, λαμπάκια, γαλβανόμετρο,
HMY 102 Ανασκόπηση της μεταβατικής ανάλυσης Πρωτοτάξια κυκλώματα (RL και RC)
Ths mag canno currnly b dsplayd. Τρία είναι τα βασικά παθητικά στοιχεία στη θεωρία γραμμικών κυκλωμάτων:, και HMY 12 Ανασκόπηση της μεταβατικής ανάλυσης Πρωτοτάξια κυκλώματα ( και ) απορροφά ενέργεια και
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τετάρτη, 8 Ιουνίου 2016
Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων
Κεφάλαιο 1 ο Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρικό/ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί εν γένει να παρασταθεί από ένα κυκλωματικό διάγραμμα ή δικτύωμα, το οποίο αποτελείται από στοιχεία δύο ακροδεκτών συνδεδεμένα
ΑΣΚΗΣΗ 15 Μελέτη φωτοδιόδου (φωτοανιχνευτή) και διόδου εκπομπής φωτός LED
ΑΣΚΗΣΗ 15 Μελέτη φωτοδιόδου (φωτοανιχνευτή) και διόδου εκπομπής φωτός LED Απαραίτητα όργανα και υλικά 15.1 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1. LED, Φωτοδίοδοι (φωτοανιχνευτές). 2. Τροφοδοτικό με δύο εξόδους.
ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι
Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε
HY330 Ψηφιακά Κυκλώματα - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI
HY422 Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI Διδάσκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθός: Π. Ματτθαιάκης http://www.csd.uoc.gr/~hy422 HY330 Ψηφιακά Κυκλώματα - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI Διδάσκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθοί: θα ανακοινωθούν
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts
Εργασία στο μάθημα «Εργαστήριο Αναλογικών VLSI» Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts Ομάδα Γεωργιάδης Κωνσταντίνος konsgeorg@inf.uth.gr Σκετόπουλος Νικόλαος sketopou@inf.uth.gr ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ
Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου
Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις με εξισώσεις x1 A2 f1t και x1 A2 f2t. Οι ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση, την ίδια θέση ισορροπίας
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από
ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ. Κ. Γ. Ευθυμιάδης Αικ. Σιακαβάρα Ε. Παπαδημητράκη-Χλίχλια Ι. Α. Τσουκαλάς
ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Κ. Γ. Ευθυμιάδης Αικ. Σιακαβάρα Ε. Παπαδημητράκη-Χλίχλια Ι. Α. Τσουκαλάς ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Α Έκδοση Συγγραφείς Κ. Γ. Ευθυμιάδης Αικ. Σιακαβάρα Ε. Παπαδημητράκη-Χλίχλια
Κλασική Ηλεκτροδυναμική
Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ενότητα 22: Κυματοπακέτα-Κυματοδηγοί Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να παρουσιάσει την έννοια του κυματοπακέτου,
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΗΧΗΤΙΚΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΤΗ ΜΙΑ ΑΚΡΗ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ
Μελέτη Μετασχηματιστή
Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί
ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ (ΕΕΟΤ)»
ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ (ΕΕΟΤ)» ΥΠΟΕΡΓΟ 4: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΕΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ, ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ
Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω του συστήματος γείωσης
«ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.
ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι ηλεκτρικές μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος (ΕΡ) χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: στις σύγχρονες (που χρησιμοποιούνται συνήθως ως γεννήτριες)
Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη
Κεραίες Antennas Διάφορες κεραίες Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Hκεραία αποτελεί μία μεταλλική κατασκευή η λειτουργία της οποίας εστιάζεται στη μετατροπή των υψίσυχνων τάσεων ή ρευμάτων σε ηλεκτρομαγνητικά
ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την
Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Ροη αέρα σε Επίπεδη Πλάκα
Ροη αέρα σε Επίπεδη Πλάκα Η ροή του αέρα γύρω από ένα σώμα επηρεάζεται από παράγοντες όπως το σχήμα του σώματος, το μέγεθός του, ο προσανατολισμός του, η ταχύτητά του όπως επίσης και οι ιδιότητες του ρευστού.
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών
4 η διάλεξη Καθυστέρηση Διασυνδέσεων Μοντέλο Elmore
1 4 η διάλεξη Καθυστέρηση Διασυνδέσεων Μοντέλο Elmore 2 3 Εξετάζοντας αναλυτικά την φυσική υπόσταση μιας διασύνδεσης φαίνεται ότι διασύνδεει έναν αποστολέα του σήματος με έναν δέκτη μέσω επιμέρους τμημάτων
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία
Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν
Η ανάγκη για μοντελοποίηση των Ηλεκτρομαγνητικών πεδίων των συστημάτων Απεικόνισης Μαγνητικού Συντονισμού και τα πρώτα βήματα
Η ανάγκη για μοντελοποίηση των Ηλεκτρομαγνητικών πεδίων των συστημάτων Απεικόνισης Μαγνητικού Συντονισμού και τα πρώτα βήματα Γ. Γουρζουλίδης 1,4, Γ. Μέμος 2, Ι. Τσούγκος 1, Κ. Κάππας 1, Θ. Μπουρσιάνης
Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία
1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση
Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7.
7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο κύριος στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η προσομοίωση της σεισμικής κίνησης με τη χρήση τρισδιάστατων προσομοιωμάτων για τους εδαφικούς σχηματισμούς της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης.
Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα
Άσκηση 9 Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Στοιχεία Θεωρίας Η αναγκαιότητα του να ελέγχονται οι κατασκευές (ή έστω ορισμένα σημαντικά τμήματα ή στοιχεία τους) ακόμα και κατά τη διάρκεια της λειτουργίας
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States Στατιστική Φυσική Διαφάνεια 1 DOS H DOS περιγράφει τον αριθμό των καταστάσεων που είναι προσιτές σε ένα σύστημα