Volume dos corpos xeométricos
|
|
- Κάδμος Βιλαέτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 11 Volume dos corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Comprender o concepto de medida do volume e coñecer e manexar as unidades de medida do S.M.D. Obter e aplicar expresións para o cálculo de volumes de corpos xeométricos comúns. Observar as posibles similitudes entre algunhas das devanditas expresións. Discriminar e comparar correctamente os conceptos de volume e capacidade. Coñecer o teorema de Cavalieri e aplicalo á obtención de expresións para o cálculo de volumes de determinados corpos oblicuos. Antes de empezar 1.Volume e capacidade.... páx. 4 Unidades de volume Capacidade e volume.volume de prismas e pirámides... páx. 6 Cubo Ortoedro Resto de prismas Relación entre prismas e pirámides.corpos de revolución... páx. 10 Volume dun cilindro Volume dun cono Volume dunha esfera 4. Outros corpos..... páx. 1 Tronco de cono Tronco de pirámide Paralelepípedo Exercicios para practicar Para saber máis Resumo Autoavaliación MATEMÁTICAS º ESO 1
2 MATEMÁTICAS º ESO
3 Antes de empezar Nesta quincena vas aprender a calcular con soltura os volumes dos corpos xeométricos elementais e tamén os volumes doutros corpos máis complexos, por descomposición en corpos sinxelos. Desta forma, poderás resolver moitos problemas reais, entre outros: Cantos peixes se poden meter nun acuario? Canto pesa cada bloque de formigón? Que capacidade ten a copa? MATEMÁTICAS º ESO
4 1. Volume e capacidade Unidades de volume O volume dun corpo é a cantidade de espazo que ocupa. A unidade principal é o metro cúbico (m ). Relación entre as unidades. Cada unidade de volume é 1000 veces maior que a da orde inferior seguinte e 1000 veces menor que a da orde superior anterior. Unha unidade de volume é 1000 veces maior que a da orde inmediata inferior e 1000 veces máis pequena que a da orde inmediata superior. Capacidade e volume O volume é a cantidade de espazo que ocupa un corpo e capacidade é o que cabe dentro dun recipiente. Para pasar dunha unidade a outra abonda con observar cantos niveis se soben ou se baixan. Multiplicaremos por mil tantas veces como niveis se baixen e dividiremos entre mil tantas veces como niveis se suban. Por exemplo: para pasar de hm a m hai que baixar dous niveis, o que equivale a multiplicar por 1000 dúas veces, que é igual que multiplicar por Un litro (l) é a capacidade dunha caixa cúbica de 1 dm de lado. En xeral chámase capacidade dun recipiente ao seu volume. En xeral chámase capacidade dun recipiente a o seu volume. Tanto as unidades de volume, coma os múltiplos e divisores do litro, úsanse para medir volumes e capacidades. 4 MATEMÁTICAS º ESO
5 EXERCICIOS resoltos 1. Expresa en mm 4, m. Para pasar de m a mm hai que baixar niveis. Polo tanto, hai que multiplicar por 1000 tres veces, o que equivale a multiplicar por : 4, m = 4, mm = mm. Expresa en dam,4 m. Para pasar de m a dam hai que subir 1 nivel. Polo tanto, hai que dividir entre 1000:,4 m =,4 : 1000 dam = 0,004 dam. Cantos mm son 4,9 dm? Para pasar de dm a mm hai que baixar niveis. Polo tanto, hai que multiplicar por 1000 dos veces, o que equivale a multiplicar por : 4,9 dm = 4, mm = mm MATEMÁTICAS º ESO 5
6 . Volumes de prismas e pirámides Cubo Dedución das fórmulas Un cubo é un prisma particular formado por seis caras cadradas. O seu volume é o cubo da lonxitude da aresta. Un cubo de cm de aresta estaría formado por =7 cubos unidade, dun cm cada un. Volume (V)= a a a = a Ortoedro Un ortoedro é un prisma cuxas caras son todas rectangulares. Un cubo de 4 cm de aresta estaría formado por 4 =64 cubos unidade, dun cm cada un. En xeral, o volume dun cubo é a lonxitude da aresta ao cubo. Volume (V)= a b c O volume dun ortoedro é o produto das lonxitudes das arestas. 6 MATEMÁTICAS º ESO
7 Resto de prismas rectos Dedución das fórmulas. Un prisma recto é un poliedro que ten dúas caras iguais e paralelas, chamadas bases e cuxas caras laterais son rectangulares. Con dous prismas triangulares pódese formar un paralelepípedo recto e, deste, pódese obter un ortoedro. É doado deducir que o volume do prisma triangular é a área da súa base pola súa altura. Volume (V)= B h B=área da base h=altura Relación entre prismas e pirámides Os restantes prismas rectos pódense descompoñer en prismas triangulares. Desta forma dedúcese sen dificultade que o volume dun prisma recto é a área da súa base pola súa altura. O volume dunha pirámide é a terceira parte do volume dun prisma coa mesma base que a devandita pirámide e a mesma altura que esta. O volume dunha pirámide é a terceira parte do volume dun prisma coa mesma altura e mesma base. Polo tanto, o volume dunha pirámide é un terzo da área da súa base pola súa altura. Volume (V)= (B h)/ B=área da base h=altura MATEMÁTICAS º ESO 7
8 EXERCICIOS resoltos 4. Calcula, por tenteo, a lonxitude da aresta dun cubo de 4 m de volume. A aresta medirá 7 m, xa que: = 4 m 5. Acha o peso dun bloque cúbico de formigón de 1,9 m de lado. (Un metro cúbico de formigón pesa 50 kg) O volume do bloque é: V= (1,9) = 6,859 m O seu peso será: m= 50 6,859 = ,7 Kg. 6. Cantos peixes, pequenos ou medianos, se poden introducir nun acuario cuxas medidas interiores son 88 x 65 x 70 cm? (Recoméndase introducir, como máximo, un peixe mediano ou pequeno cada catro litros de auga) A capacidade do acuario é: V= = cm = 86,8 litros Pódense introducir: 86,8 96 peixes 4 8 MATEMÁTICAS º ESO
9 EXERCICIOS resoltos 7. A base deste prisma é un polígono regular de lado 1,7 cm e apotema 1,5 cm. Calcula o seu volume sabendo que a súa altura é,9 cm. A área da base é: 6 1,7 1.5 B = = 7,65 cm O volume é: V = 7,65,9 = 9,8 cm 8. A base desta pirámide é un polígono regular de lado 1, cm e apotema 0,9 cm. Calcula o seu volume sabendo que a súa altura é,7 cm. A área da base é: 5 1, 0,9 B = =,9 cm O volume é:,9,7 V = =,64 cm 9. A Gran Pirámide de Giza é a única que perdura das sete marabillas do mundo antigo. Actualmente ten unha altura de 17 m e a base é un cadrado de 0 m de lado. Cal é o seu volume aproximado? A área da base é: B = 0 0 = m O seu volume aproximado é: V = = m MATEMÁTICAS º ESO 9
10 . Corpos de revolución Volume dun cilindro Ao crecer o número de caras dun prisma indefinidamente, este transfórmase nun cilindro. Como no prisma, o volume dun cilindro é a área da súa base pola súa altura. Dedución da fórmula do volume dunha esfera. Volume (V)= r h Volume dun cono Ao crecer o número de caras dunha pirámide, esta transfórmase nun cono. Como na pirámide, o volume dun cono é un terzo da área da súa base pola súa altura. Unha propiedade importante. Na figura, o raio das bases do cono e do cilindro é o mesmo que o raio da esfera. A altura do cilindro é o diámetro da esfera e a altura dos conos coincide con o raio da esfera. Nestas condicións, ao seccionar os tres corpos por un plano horizontal tense que a suma das áreas das secciones da esfera e do cono e é igual a área da sección do cilindro. Da propiedade anterior dedúcese que o volume desa esfera máis o dos dous conos coincide co volume do cilindro: Volume (V)= ( r h)/ E desta relación tense que: V esfera = V cilindro V conos Sábese que: Volume dunha esfera O volume dunha esfera pódese obter a partir do volume dun cilindro e de dous conos. V cilindro V conos = π = π r r r π r r = = π r Volume (V)= (4/) r Daquela, o volume da esfera queda: = π r π r π r V esfera 4 = π r 10 MATEMÁTICAS º ESO
11 EXERCICIOS resoltos 10. Bótanse 7 cm de auga nun recipiente cilíndrico de 1, cm de raio. Que altura alcanzará a auga? V= r h, despexando h: V 7 h= = = 1, cm π r, , 11. Cantos baldes cilíndricos, de 47 cm de altura e 16 cm de raio, se teñen que baleirar nunha piscina de 10x6x1,5 m para enchela? A capacidade de cada balde é: V=, = 7.799,61 cm A capacidade da piscina é: V= ,5 = 90 m = cm Serán necesarios: ,61 81 baldes de auga 1. Cantas copas se poden encher con 6 litros de refresco, se o recipiente cónico de cada copa ten unha altura interior de 6,5 cm e un raio interior de,6 cm? A capacidade de cada copa é:,14159,6 6,5 V = = 88,cm Pódense encher: , 68 copas 1. Introdúcese unha bóla de chumbo, de 1 cm de raio, nun recipiente cilíndrico de,1 cm de altura e 1,5 cm de raio. Calcula o volume de auga necesario para encher o recipiente. O volume do cilindro é: V =, ,5,1 = 1,91 cm O volume da bóla é: V = (4/), = 4,19 cm Para encher o recipiente, hai que engadir: 1,91 4,19 = 17,7 cm MATEMÁTICAS º ESO 11
12 4. Outros corpos Tronco de cono Para calcular o volume dun tronco de cono é suficiente coñecer a súa altura e os raios das súas bases. V tronco de cono = = V cono grande - V cono pequeno Tronco de pirámide Para calcular o volume dun tronco de pirámide utilízase o procedemento que se expresa na imaxe: Cada montón ten 1 moedas de 0 céntimos. É evidente que os tres montóns teñen o mesmo volume. Esta sinxela observación permite calcular os volumes dalgúns corpos xeométricos a partir da deformación de outros. V tronco de pirámide = = V pirámide grande - V pirámide pequena Teorema de Cavalieri. Se dous sólidos teñen a mesma altura e as seccións planas paralelas ás súas bases, á mesma distancia destas, teñen áreas iguais; ambos sólidos teñen o mesmo volume. Paralelepípedo O volume dun paralelepípedo coincide co dun ortoedro que teña a mesma altura e igual área da base. V = B h Volume dun paralelepípedo. Se aplicamos o Teorema de Cavalieri, o volume dun paralelepípedo será igual que o dun ortoedro que teña a mesma altura e igual área da base. As seccións planas teñen áreas iguais. 1 MATEMÁTICAS º ESO
13 EXERCICIOS resoltos 14. O recipiente da imaxe ten 10 cm de altura e os raios das súas bases son e 5 cm. Ten máis de un litro de capacidade? Para resolver este problema, complétase o tronco do cono ata formar un cono. A capacidade do recipiente será a diferenza entre o volume do cono grande e o volume do cono pequeno (o engadido): x 10 = x + ; 5 5x = (x+10); 5x = x + 0; x = 0; x = 15 V tronco de cono = V cono grande - V cono pequeno = =, , = = 654,5-141,7= 51,1 cm Non alcanza o litro de capacidade 15. Calcula o volume dun tronco de cono de 7, cm de altura, sabendo que os raios das súas bases miden,9 e 6,9 cm. x 7, = x + ;,9 6,9 6,9x =,9(x+7,); 6,9x =,9x + 0,88; 4x = 0,88; x = 5, V tronco de cono = V cono grande - V cono pequeno = =, ,9 1,4,14159,9 5, = = 619, 45,97= 57,5 cm MATEMÁTICAS º ESO 1
14 EXERCICIOS resoltos 16. O recipiente da imaxe ten 1 cm de altura e as súas bases son hexágonos regulares de lados e 6 cm e apotemas,6 e 5, cm. Ten máis de un litro de capacidade? (Nos hexágonos regulares, os raios coinciden cos lados) x 1 = x + ; 6 6x = (x+1); 6x = x + 6; x = 6; x=1 V recipiente = V pirámide grande - V pirámide pequena = 6 6 5, 6,6 4 1 = = = 748,8-9,6 = 655, cm Non alcanza o litro de capacidade 17. Calcula a altura do edificio da imaxe sabendo que as súas bases son cadrados de 5 m de lado e que a súa altura é 115 m. Aplicando o Teorema de Cavalieri, pódese deducir que o volume do edificio é o de dous ortoedros coa mesma base e a mesma altura que este. V = 5 115= m 14 MATEMÁTICAS º ESO
15 1. Expresa os seguintes volumes en litros: a) dm b) 50 dam c) 100 cm d) 0,0007 m. Expresa as seguintes cantidades en cm : a) 0,00001 dam b) 10 dm c) 0000mm d) 1,5 m. Cantos vasos de 50 cm se poden encher con 0,04 m de auga? 8. Da un valor que che pareza razoable para cada unha das seguintes capacidades: a) Capacidade dun vaso de auga. b) Capacidade dun pantano grande. c) Capacidade dunha piscina dun chalé. d) Capacidade do maleteiro dun coche. 9. Que cantidade é maior, medio metro cúbico ou o volume dun cubo de medio metro de aresta? Razoa a resposta. 4. Transforma en m : a) 0,006 hm b) 788 dm c) 0,00008 km d) mm 5. Un pantano ten unha capacidade de 450 hm. Se actualmente está a un 76% da súa capacidade, cantos metros cúbicos de auga contén? 10. Calcula o volume, en litros, dun cubo de m de aresta. 11. Acha o peso dun bloque cúbico de formigón de, m de aresta. (Un metro cúbico de formigón pesa 50 Kg.) 1. Calcula, en litros, o volume dun cartón cuxas dimensións son 1x7x15 cm. 6. Expresa: a) 4 hm en km b) 440 cm en m c),4 km en dam d) 0, dm en mm e) 4567 cm en dm f) 0,0 m en cm 7. Encargáronme 6 litros de refresco de laranxa. Na tenda só quedan botellas de 50 cl. Cantas teño que comprar? 1. Durante unha treboada rexistráronse unhas precipitacións de 80 litros por metro cadrado. Que altura alcanzaría a auga nun recipiente cúbico de 10 cm de aresta? 14. Unha piscina ten unhas dimensións de 7x4x m. Canto tempo tardarán en enchela dúas billas cuxo caudal é de 70 litros por minuto cada un? 15. Calcula, en litros, o volume dun cono que ten 1 cm de altura e cuxa base ten un raio de 5 cm. MATEMÁTICAS º ESO 15
16 16. Cantas veces hai que baleirar un caldeiro cilíndrico de 40 cm de altura e 0 cm de raio para encher un depósito cilíndrico de,5 m de altura e m de radio?. Cantos peixes, pequenos ou medianos, poderemos introducir nun acuario cuxas medidas interiores son 19x51x47 cm? (Recoméndase introducir, como máximo, un peixe, pequeno ou mediano, cada catro litros de auga). 4. Canto tempo tardará unha billa en encher un depósito se verte 10 litros de auga por minuto? O depósito é un prisma de,6 m de altura e base hexagonal, de m de lado e 1,7m de apotema. 17. Vértense,5 cm de auga nun recipiente cónico cuxa base ten 1,7 cm de raio e unha altura de,8 cm. Que porcentaxe da capacidade do recipiente enchemos? 18. Cantos vasos cilíndricos de 19 cm de altura e,7 cm de raio se poden encher con,8 litros de refresco? 5. Calcula o peso, en toneladas, dunha pirámide de formigón, cunha base cadrada de 6 m de lado e 17 m de altura. Un metro cúbico de formigón pesa,5 toneladas. 6. Calcula o volume dun tronco de cono de 6,1 cm de altura, sabendo que os raios das súas bases son 6,1 cm e,8 cm. 7. Acha o volume, en litros, dunha esfera de 5 cm de raio. 8. Un paralelepípedo ten unha altura de 1 cm e as súas bases son rombos cuxas diagonais miden 7 cm e 4 cm. Calcula o seu volume. 9. Vértense 150 cm de auga nun vaso cilíndrico de 4 cm de raio. Que altura alcanzará a auga? 19. Introducimos unha bóla de chumbo, de 0,6 cm de raio, nun recipiente cilíndrico de,1 cm de altura e 0,9 cm de raio. Calcula o volume de auga necesario para encher o recipiente. 0. Calcula o peso en gramos dun lingote de prata de 4x4x cm. A densidade da prata é 10,5 g/cm. 0. Cantos metros cúbicos de auga se consomen ao baleirar 6 veces ao día unha cisterna de 7,5 litros durante 0 días? 1. Cantos litros de auga pode conter un depósito con forma de ortoedro, se as súas medidas interiores son 189x60x58 cm?. Que cantidade de auga se obtén ao derreter un bloque cúbico de xeo de 1,4 cm de aresta? (A densidade ol bloque de xeo é 0,917 g/cm ). 1. A etiqueta lateral de papel, que rodea completamente unha lata cilíndrica de tomate frito, mide 5x1 cm. Calcula o volume da lata.. Calcula o peso dun cable cilíndrico de cobre de mm de diámetro e 150 m de lonxitude, sabendo que a densidade do cobre é 8,9 g/cm. 16 MATEMÁTICAS º ESO
17 Para saber máis VOLUME DOS POLIEDROS REGULARES a=lonxitude das arestas MATEMÁTICAS º ESO 17
18 Lembra o máis importante VOLUME DOS CORPOS ELEMENTAIS 18 MATEMÁTICAS º ESO
19 Autoavaliación 1. A capacidade dun pantano é de 95 hm. Expresa esta capacidade en litros.. Calcula o peso en gramos dun lingote de prata de 19x4x cm. A densidade da prata é 10,5 g/cm.. Calcula o volume do prisma da figura, cuxa altura é 4 cm e cuxo lado da base mide,4 cm. A apotema da base mide 1,6 cm. 4. A apotema dunha pirámide regular mide 11 dm e a base é un cadrado de 15 dm de lado. Calcula o seu volume. 5. Cantos bloques cúbicos de pedra, aproximadamente, de 50 cm de aresta, fan falta para construír unha pirámide regular con base cadrada de 08 m de lado e 101 m de altura? 6. Bótanse 19,8 cm de auga nun recipiente cilíndrico de 1,8 cm de raio. Que altura alcanzará a auga? 7. Cantas copas podo encher con 11 litros de refresco, se o recipiente cónico de cada copa ten unha altura interior de 9 cm e un raio interior de 5 cm? 8. Cantos quilogramos pesa unha bóla de chumbo de 17 cm de raio? O chumbo ten unha densidade de 11,4 g/cm. 9. Calcula o volume dun tronco de cono de 7,6 cm de altura, sabendo que os raios das súas bases miden 4,9 cm e,1 cm. 10. Calcula o volume da escultura da imaxe, sabendo que as súas bases son rectángulos de x 1 dm e a súa altura 0 dm. MATEMÁTICAS º ESO 19
20 Solucións dos exercicios para practicar 1.a) l b) l c) 1, l d) 0,7 l.a) cm b) cm c) 0 cm d) cm. 160 vasos. 4.a) m b) 0,788 m c) m d) 0, m m 6.a) 0,04 km b) 0,0044 m c) dm d) 8 mm e) 4,567 dm f) cm 7. 4 botellas. 8.a) 50 cm b) 500 hm c) 70 m d) 50 l 9. Medio metro cúbico. Un cubo de medio metro de aresta ten un volume de 0,15 m l ,45 kg 1. 1,6 l 1. 8 cm minutos ,1 l veces ,5% vasos ,99 cm de auga. 0. 1,5 m ,7 l. 8,4 l. 77 peixes 4. 8,5 minutos m ,07 TN ,01 cm cm 9.,98 cm g ,54 cm. 7,75 kg Solucións AUTOAVALIACIÓN l..94 g. 46,08 cm 4. 60,75 dm bloques aprox. 6. 1,95 cm copas 8. 4,6 kg 9. 08,08 cm dm MATEMÁTICAS B 0
Áreas de corpos xeométricos
9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.
Διαβάστε περισσότεραTEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO
TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.
Διαβάστε περισσότεραCorpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro
9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un
Διαβάστε περισσότεραProblemas xeométricos
Problemas xeométricos Contidos 1. Figuras planas Triángulos Paralelogramos Trapecios Trapezoides Polígonos regulares Círculos, sectores e segmentos 2. Corpos xeométricos Prismas Pirámides Troncos de pirámides
Διαβάστε περισσότεραTema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA
Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735
Διαβάστε περισσότεραEXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS
EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto
Διαβάστε περισσότεραTema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,
Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores
Διαβάστε περισσότεραÁmbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial
Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 2 Xeometría Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da unidade
Διαβάστε περισσότεραEXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?
EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de
Διαβάστε περισσότεραObxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles.
8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Distinguir as clases de corpos xeométricos. Construíloss a partir do seu desenvolvemento plano. Calcular as súas áreas e volumes. Localizar
Διαβάστε περισσότεραPAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II
PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio
Διαβάστε περισσότεραÁmbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 2. Educación a distancia semipresencial
Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo Unidade didáctica Xeometría Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da unidade didáctica...
Διαβάστε περισσότεραProcedementos operatorios de unións non soldadas
Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice
Διαβάστε περισσότεραPolinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio
3 Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Achar a expresión en coeficientes dun polinomio e operar con eles. Calcular o valor numérico dun polinomio. Recoñecer algunhas identidades notables,
Διαβάστε περισσότεραObxectivos. polinomios. Valor. por diferenza. Factor común. ao cadrado. Suma. Resumo. titor. numérico. seu grao. Polinomios. Sacar factor. común.
Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Manexar as expresiónss alxébricas e calcular o seu valor numérico. Recoñecer os polinomios e o seu grao. Sumar, restar e multiplicar polinomios. Sacar
Διαβάστε περισσότεραSemellanza e trigonometría
7 Semellanza e trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Recoñecer triángulos semellantes. Calcular distancias inaccesibles, aplicando a semellanza de triángulos. Nocións básicas de trigonometría.
Διαβάστε περισσότεραExpresións alxébricas
5 Expresións alxébricas Obxectivos Crear expresións alxébricas a partir dun enunciado. Atopar o valor numérico dunha expresión alxébrica. Clasificar unha expresión alxébrica como monomio, binomio,... polinomio.
Διαβάστε περισσότεραA circunferencia e o círculo
10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.
Διαβάστε περισσότεραIX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes
IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo
Διαβάστε περισσότεραEXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA
Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M
Διαβάστε περισσότεραI.E.S. CADERNO Nº 6 NOME: DATA: / / Semellanza
Semellanza Contidos 1. Semellanza Figuras semellantes Teorema de Tales Triángulos semellantes 2. Triángulos rectángulos. Teoremas Teorema do cateto Teorema da altura Teorema de Pitágoras xeneralizado 3.
Διαβάστε περισσότεραTema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016
Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:
Διαβάστε περισσότεραNÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:
NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (
Διαβάστε περισσότεραln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x
EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)
Διαβάστε περισσότεραXEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.
XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que
Διαβάστε περισσότεραPAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II
PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =
Διαβάστε περισσότεραInecuacións. Obxectivos
5 Inecuacións Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Resolver inecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita. Resolver sistemas de ecuacións cunha incógnita. Resolver de forma gráfica inecuacións
Διαβάστε περισσότεραTrigonometría. Obxectivos. Antes de empezar.
7 Trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo. Calcular todas as razóns trigonométricas dun ángulo a partir dunha delas. Resolver triángulos rectángulos
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS
Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA
Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor
Διαβάστε περισσότεραMATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)
21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.
Διαβάστε περισσότεραQuímica P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES
Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amonuíaco de concentración 0,01 mol/dm³ está ionizada nun 4,2 %. a) Escribe a reacción de disociación e calcula
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa
TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA
Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10
Διαβάστε περισσότεραCADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico.
Polinomios Contidos 1. Monomios e polinomios Expresións alxébricas Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 2. Operacións Suma e diferenza Produto Factor común 3. Identidades notables Suma
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a
Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei
Διαβάστε περισσότεραCaderno de traballo. Proxecto EDA 2009 Descartes na aula. Departamento de Matemáticas CPI A Xunqueira Fene
Departamento de Matemáticas CPI A Xunqueira Fene Nome: 4º ESO Nº Páx. 1 de 36 FIGURAS SEMELLANTES 1. CONCEPTO DE SEMELLANZA Intuitivamente: Dúas figuras son SEMELLANTES se teñen a mesma forma pero distinto
Διαβάστε περισσότεραO MÉTODO CIENTÍFICO. ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES. cifras significativas
PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS 1. OBTENCIÓN DA INFORMACIÓN O MÉTODO CIENTÍFICO ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES 3. EXPLICACIÓN DAS LEIS PROGRAMACIÓN DE AULA E mediante utilizando na análise
Διαβάστε περισσότερα1_2.- Os números e as súas utilidades - Exercicios recomendados
1_.- Os números e as súas utilidades - Exercicios recomendados 1. Ordena de menor a maior as seguintes fraccións: 1 6 3 5 7 4,,,,, 3 5 4 8 6 9. Efectúa as seguintes operacións e simplifica o resultado:
Διαβάστε περισσότεραMister Cuadrado. Investiga quen é cada un destes personaxes. Lugar e data de nacemento: Lugar e data de falecemento: Lugar e data de nacemento:
Mister Cuadrado Actividade de carácter xeral: Investiga quen é cada un destes personaxes Actividades para cada capítulo: CAPÍTULO I - Define que é un cadrado. - Clasificación de cuadriláteros. - Debuxa
Διαβάστε περισσότεραNÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á
NÚMEROS REAIS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE O paso de Z a Q Di cales das seguintes ecuacións se poden resolver en Z e para cales é necesario o conxunto dos números racionais, Q. a) x 0 b) 7x c) x + d)
Διαβάστε περισσότεραProbas de acceso a ciclos formativos de grao medio CMPM001. Proba de. Código. Matemáticas. Parte matemática. Matemáticas.
Probas de acceso a ciclos formativos de grao medio Proba de Matemáticas Código CMPM001 Páxina 1 de 9 Parte matemática. Matemáticas 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test.
Διαβάστε περισσότεραQuímica P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA
Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. O nafaleno (C₁₀H₈) é un composto aromático sólido que se vende para combater a traza. A combustión completa deste composto para producir
Διαβάστε περισσότεραNúmeros reais. Obxectivos. Antes de empezar.
1 Números reais Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Clasificar os números reais en racionais e irracionais. Aproximar números con decimais ata unha orde dada. Calcular a cota de erro dunha aproximación.
Διαβάστε περισσότεραA proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.
Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5
Διαβάστε περισσότεραEducación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 1 Unidade didáctica 2 Xeometría
Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 1 Unidade didáctica Xeometría Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da unidade didáctica...
Διαβάστε περισσότεραQuímica P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS
Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio
Διαβάστε περισσότεραVII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO
VII. RETS E PLNOS NO ESPZO.- Ecuacións da recta Unha recta r no espao queda determinada por un punto, punto base, e un vector v non nulo que se chama vector director ou direccional da recta; r, v é a determinación
Διαβάστε περισσότεραFísica e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:
DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste
Διαβάστε περισσότεραResorte: estudio estático e dinámico.
ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 1 Resorte: estudio estático e dinámico. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. (No libro).. OBXECTIVOS. (No libro). 3. MATERIAL. (No libro). 4. PROCEDEMENTO. A. MÉTODO
Διαβάστε περισσότεραPÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109
PÁGINA 0. La altura del árbol es de 8,5 cm.. BC m. CA 70 m. a) x b) y PÁGINA 0. tg a 0, Con calculadora: sß 0,9 t{ ««}. cos a 0, Con calculadora: st,8 { \ \ } PÁGINA 05. cos a 0,78 tg a 0,79. sen a 0,5
Διαβάστε περισσότεραCADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Os números reais
CADERNO Nº NOME: DATA: / / Os números reais Contidos. Os números reais Números irracionais Números reais Aproximacións Representación gráfica Valor absoluto Intervalos. Radicais Forma exponencial Radicais
Διαβάστε περισσότεραPAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II
PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio
Διαβάστε περισσότεραExame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)
Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:
Διαβάστε περισσότεραExercicios de Física 02a. Campo Eléctrico
Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial
Διαβάστε περισσότεραf) cotg 300 ctg 60 2 d) cos 5 cos 6 Al ser un ángulo del primer cuadrante, todas las razones son positivas. Así, tenemos: tg α 3
.9. Calcula el valor de las siguientes razones trigonométricas reduciéndolas al primer cuadrante. a) sen 0 c) tg 0 e) sec 0 b) cos d) cosec f) cotg 00 Solucionario a) sen 0 sen 0 d) cosec sen sen b) cos
Διαβάστε περισσότεραINTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA
INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN
Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12
Διαβάστε περισσότεραVIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos
VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo
Διαβάστε περισσότερα1. O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES 1.1. DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE
O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE MATEMÁTICA II 06 Exames e Textos de Matemática de Pepe Sacau ten unha licenza Creative Commons Atribución Compartir igual 40 Internacional
Διαβάστε περισσότεραMATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)
1 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) Opción 1. Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os
Διαβάστε περισσότεραÁmbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8
Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 3 Unidade didáctica 8 Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións Páxina 1 de 45 Índice 1. Programación da unidade...3
Διαβάστε περισσότεραPROGRAMACIÓN CURSO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROGRAMACIÓN CURSO 2017-18 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES Ramón Menéndez Pidal Página 1 Táboa de contidos 1.-Identificación da programación... 3 2.-Lenda competencias... 5 3.-Concreción curricular...
Διαβάστε περισσότεραEQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm³ contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e
Διαβάστε περισσότεραAno 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.
ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...
Διαβάστε περισσότεραLUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS
LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo
Διαβάστε περισσότεραEXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS
EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. ) Clul os posiles vlores de,, pr que triz A verifique relión (A I), sendo I triz identidde de orde e triz nul de orde. ) Cl é soluión dun siste hooéneo
Διαβάστε περισσότεραFuncións e gráficas. Obxectivos. 1.Funcións reais páx. 4 Concepto de función Gráfico dunha función Dominio e percorrido Funcións definidas a anacos
9 Funcións e gráficas Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Coñecer e interpretar as funcións e as distintas formas de presentalas. Recoñecer o dominio e o percorrido dunha función. Determinar se unha
Διαβάστε περισσότεραMATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS
61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos Puntuación máxima de cada un dos exercicios: Álxebra 3 puntos; Análise 3,5 puntos;
Διαβάστε περισσότεραFísica A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN
Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS 1. A luz do Sol tarda 5 10² s en chegar á Terra e 2,6 10³ s en chegar a Xúpiter. a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital
Διαβάστε περισσότεραExercicios de Física 01. Gravitación
Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na
Διαβάστε περισσότεραPAAU (LOXSE) XUÑO 2005 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CC. SOCIAIS
PAAU (LOXSE) XUÑO 005 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CC. SOCIAIS Código: 61 O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos. Puntuación máxima de cada un dos exercicios: Álxebra
Διαβάστε περισσότεραA ciencia estuda o universo
1 A ciencia estuda o universo Ten algún valor a ciencia? Creo que o poder de crear cousas é valioso. Que o resultado sexa unha cousa boa ou unha cousa mala depende do uso que se faga del, pero o poder
Διαβάστε περισσότεραMATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21
PRIMEIRA PARTE (Parte Común) (Nesta primeira parte tódolos alumnos deben responder a tres preguntas. Unha soa pregunta de cada un dos tres bloques temáticos: Álxebra Lineal, Xeometría e Análise. A puntuación
Διαβάστε περισσότεραProbabilidade. Obxectivos. Antes de empezar
12 Probabilidade Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Distinguir os experimentos aleatorios dos que non o son. Achar o espazo da mostra e distintos sucesos dun experimento aleatorio. Realizar operacións
Διαβάστε περισσότεραFuncións e gráficas. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Funcións páx. 4 Concepto Táboas e gráficas Dominio e percorrido
9 Funcións e gráficas Obxectivos Nesta quinceer na aprenderás a: Coñecer e interpretar as funcións e as distintas formas de presentalas. Recoñecer ou dominio e ou percorrido dunha función. Determinar se
Διαβάστε περισσότεραPAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II
PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio
Διαβάστε περισσότεραELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2
36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,
Διαβάστε περισσότεραQuímica P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES
Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amoníaco de concentración 0,01 mol/dm 3 está ionizada nun 4,2 %. a) Escriba a reacción de disociación e calcule
Διαβάστε περισσότεραQuímica 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08
Química º Bacharelato Equilibrio químico 11/0/08 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: PROBLEMAS 1. Nun matraz de,00 litros introdúcense 0,0 10-3 mol de pentacloruro de fósforo sólido. Péchase, faise
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO
Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO PROBLEMAS CAMPO ELECTROSTÁTICO 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4, 0) e B(-4, 0) (en metros). Calcula: a) O campo eléctrico en C(0,
Διαβάστε περισσότεραÁmbito científico tecnolóxico. Reprodución e relación
Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 2 Unidade didáctica 7 Reprodución e relación Páxina 1 de 42 Índice 1. Programación da unidade...3 1.1 Encadramento da unidade
Διαβάστε περισσότεραFísica e Química 4º ESO
Física e Química 4º ESO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Física: Temas 1 ao 6. 01/03/07 Nome: Cuestións 1. Un móbil ten unha aceleración de -2 m/s 2. Explica o que significa isto. 2. No medio dunha tormenta
Διαβάστε περισσότεραQuímica P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e
Διαβάστε περισσότεραMECÁNICA. = 1 m/s, calcular a velocidade angular da roda, e a velocidade do punto B.
37 MEÁNI (,5 puntos cada problema; escollerá a opción ou ; non é necesario escoller a mesma opción en tódolos problemas). PRLEM 1 PIÓN.- alcular a tensión das cordas,, e da figura, sabendo que o peso do
Διαβάστε περισσότερα1. A INTEGRAL INDEFINIDA 1.1. DEFINICIÓN DE INTEGRAL INDEFINIDA 1.2. PROPRIEDADES
TEMA / CÁLCULO INTEGRAL MATEMÁTICA II 07 Eames e Tetos de Matemática de Pepe Sacau ten unha licenza Creative Commons Atriución Compartir igual.0 Internacional. A INTEGRAL INDEFINIDA.. DEFINICIÓN DE INTEGRAL
Διαβάστε περισσότεραS1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl
CUANTIFICACIÖN 26/VI/2013 S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA - ESPECTROFOTÓMETRO: Cuantificación da concentración do ADN extraido. Medimos a absorbancia a dúas lonxitudes
Διαβάστε περισσότεραPAAU (LOXSE) Setembro 2009
PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada
Διαβάστε περισσότεραCódigo: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B
PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución
Διαβάστε περισσότεραELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B)
36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan do mesmo xeito,
Διαβάστε περισσότεραÁmbito científico tecnolóxico. Números e álxebra. Unidade didáctica 1. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial
Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo Unidade didáctica 1 Números e álxebra Índice 1. Introdución... 1.1 Descrición da unidade
Διαβάστε περισσότεραExpresións alxébricas
Expresións alxébricas Contidos 1. Expresións alxébricas Que son? Como as obtemos? Valor numérico 2. Monomios Que son? Sumar e restar Multiplicar 3. Polinomios Que son? Sumar e restar Multiplicar por un
Διαβάστε περισσότεραPROBLEMAS E CUESTIÓNS DE GRAVITACIÓN
PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE GRAVITACIÓN "O que sabemos é unha pinga de auga, o que ignoramos é o océano." Isaac Newton 1. Un globo aerostático está cheo de gas Helio cun volume de gas de 5000 m 3. O peso
Διαβάστε περισσότερα1. Formato da proba [CM.PM.001.Z]
[CM.PM.00.Z]. Formato da proba Formato! A proba consta de vinte cuestións tipo test.! As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas das que soamente unha é correcta. Puntuación! Puntuación: 0,50
Διαβάστε περισσότεραMECÁNICA. (2,5 puntos cada problema; escollerase a opción A ou B; non é necesario escoller en todos os problemas a mesma opción).
37 MECÁNICA (2,5 puntos cada problema; escollerase a opción A ou B; non é necesario escoller en todos os problemas a mesma opción). PROBLEMA 1 OPCIÓN A.- Tres forzas están aplicadas a un mesmo punto e
Διαβάστε περισσότεραEletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...
Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)
Διαβάστε περισσότεραINICIACIÓN AO CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIÓNS
INICIACIÓN AO CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIÓNS Páina 0 REFLEXIONA E RESOLVE Coller un autobús en marca Na gráfica seguinte, a liña vermella representa o movemento dun autobús que arranca da parada e vai,
Διαβάστε περισσότεραProblemas y cuestiones de electromagnetismo
Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)
Διαβάστε περισσότεραCódigo: 25 MODELO DE EXAME ABAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B
ABAU Código: 25 MODELO DE EXAME FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como
Διαβάστε περισσότερα