ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ"

Transcript

1 ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ

2

3 TI-30XIIS: Οδηγός για Καθηγητές Αναπτύχθηκε από την Texas Instruments Incorporated Οι Δραστηριότητες αναπτύχθηκαν από τους Gary Hanson και Aletha Paskett. Εικονογράφηση από τον Jay Garrison

4

5

6 Σχετικά με τους Συγγραφείς Ο Gary Hanson και ο Aletha Paskett είναι καθηγητές μαθηματικών στο Jordan Independent School District στο Sayndy, Utah. Ανέπτυξαν το τμήμα των δραστηριοτήτων και συνέβαλαν στην αξιολόγηση της καταλληλότητας των παραδειγμάτων στο τμήμα «Πώς να Χρησιμοποιήσετε την TI-30Χ ΙΙS» αυτού του οδηγού. Σημαντική Ειδοποίηση Σχετικά με το Υλικό του Βιβλίου Η Texas Instruments δεν αναλαμβάνει καμία εγγύηση είτε ρητή είτε υπονοούμενη συμπεριλαμβανομένων μεταξύ άλλων των υπονοούμενων εγγυήσεων εμπορευσιμότητας και καταλληλότητας για συγκεκριμένο σκοπό, σχετικά με οποιαδήποτε προγράμματα ή υλικό του βιβλίου και διαθέτει αυτό το υλικό αποκλειστικά και «ως έχει». Σε καμία περίπτωση η Texas Instruments δεν φέρει ευθύνη σε οποιονδήποτε για οποιεσδήποτε ιδιαίτερες, έμμεσες, απρόβλεπτες ή επακόλουθες ζημιές σε σχέση με ή που προκύπτουν από την αγορά ή τη χρήση αυτού του υλικού και η μόνη και αποκλειστική ευθύνη της Texas Instruments σχετικά με τη μορφή της ενέργειας δεν υπερβαίνει την τιμή αγοράς αυτού του βιβλίου. Επιπλέον, η Texas Instruments δεν φέρει ευθύνη για οποιαδήποτε απαίτηση οποιασδήποτε μορφής που αφορά τη χρήση αυτού του υλικού από τρίτους. Σημείωση: Χρησιμοποιώντας άλλες αριθμομηχανές εκτός της TI-30X IIS μπορούν να παραχθούν διαφορετικά αποτελέσματα από αυτά που περιγράφονται σε αυτό το υλικό. Άδεια Επανεκτύπωσης ή Παραγωγής φωτοαντιγράφων Με την παρούσα, εκχωρείται στους καθηγητές άδεια να επανεκτυπώσουν ή να φωτοτυπήσουν τις σελίδες ή τα φύλλα αυτού του βιβλίου που φέρουν την σημείωση πνευματικής ιδιοκτησίας (copyright) της Texas Instruments σε ποσότητες για χρήση στην τάξη, σε εργαστήριο ή σεμινάριο. Αυτές οι σελίδες είναι σχεδιασμένες ώστε να αναπαραχθούν από τους καθηγητές για χρήση στις τάξεις, στα εργαστήρια ή σε σεμινάρια υπό την προϋπόθεση ότι κάθε αντίγραφο φέρει την ειδοποίηση πνευματικής ιδιοκτησίας (copyright). Απαγορεύεται ρητά η πώληση και η διανομή αυτών των αντιγράφων. Εκτός από την ανωτέρω έγκριση, πρέπει να ληφθεί προηγουμένως έγγραφη άδεια από την Texas Instruments Incorporated για την αναπαραγωγή ή μετάδοση αυτής της εργασίας ή μέρος της σε οποιαδήποτε μορφή ή από οποιαδήποτε ηλεκτρονικά ή μηχανικά μέσα συμπεριλαμβανομένων των πληροφοριών συστήματος αποθήκευσης ή ανάκτησης εκτός και παρέχεται ρητή άδεια από τους ομοσπονδιακούς νόμους πνευματικής ιδιοκτησίας. Στείλετε τις απορίες σε αυτή τη διεύθυνση: Texas Instruments Incorporated 7800 Banner Drive, M/S 3918 Dallas, TX Υπόψη: Διευθυντή, Εξυπηρέτηση Επιχείρησης Σημείωση: Αν ζητήσετε φωτοαντίγραφα ολόκληρου ή μέρους αυτού του βιβλίου από άλλους, πρέπει να συμπεριλάβετε αυτή τη σελίδα (με την ανωτέρω δήλωση παροχής άδειας) στον προμηθευτή των υπηρεσιών αναπαραγωγής φωτοαντιγράφων. TEXAS INSTRUMENTS Copyright 1999 Texas Instruments Incorporated. Με επιφύλαξη κάθε νόμιμου δικαιώματος, εκτός από τα συγκεκριμένα δικαιώματα που εκχωρούνται με την παρούσα. Εκτυπώθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής. Η δυνατότητα Αυτόματου Σβησίματος, APD, και EOS είναι σήματα κατατεθέντα της Texas Instruments Incorporated TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές ii

7 Σχετικά με τον Οδηγό για Καθηγητές Πως είναι διαρθρωμένος ο Οδηγός για Καθηγητές Αυτός ο οδηγός αποτελείται από δύο τμήματα: Τις Δραστηριότητες και Πώς να Χρησιμοποιήσετε την TI-30X IIS. Το τμήμα Δραστηριότητες αποτελεί μία συλλογή δραστηριοτήτων για την ενσωμάτωση της TI-30X IIS στη διδασκαλία των μαθηματικών. Το τμήμα Πώς να Χρησιμοποιήσετε την TI-30X IIS είναι σχεδιασμένο έτσι ώστε αν διδάξει τους μαθητές για το πώς να χρησιμοποιήσουν την αριθμομηχανή. Δραστηριότητες Οι δραστηριότητες είναι σχεδιασμένες ώστε να κατευθύνονται από τους καθηγητές. Έχουν ως στόχο να βοηθήσουν στην ανάπτυξη των μαθηματικών εννοιών ενσωματώνοντας την TI- 30X IIS ως εργαλείο διδασκαλίας. Κάθε δραστηριότητα είναι αυτοτελής και περιλαμβάνει τα εξής: Μία επισκόπηση του μαθηματικού σκοπού της δραστηριότητας. Τις μαθηματικές έννοιες που αναπτύσσονται. Το υλικό που απαιτείται για την εκτέλεση της δραστηριότητας. Την λεπτομερή διαδικασία, συμπεριλαμβανομένων των πλήκτρων της TI-30X IIS που πρέπει να επιλεγούν βήμα προς βήμα. Ένα φύλλο δραστηριότητας του μαθητή. Πώς να Χρησιμοποιήσετε την TI-30X IIS Το τμήμα αυτό περιλαμβάνει παραδείγματα σε υποδείγματα διαφανειών. Τα κεφάλαια είναι αριθμημένα και περιλαμβάνουν τα παρακάτω. Μία εισαγωγική σελίδα που περιγράφει τα πλήκτρα της αριθμομηχανής που παρουσιάζονται στο παράδειγμα, τη θέση των πλήκτρων αυτών στην TI-30X IIS και οποιεσδήποτε σχετικές σημειώσεις για τις λειτουργίες τους. Τα υποδείγματα διαφανειών που έπονται της εισαγωγικής σελίδας παρέχουν παραδείγματα πρακτικών εφαρμογών του(-ων) πλήκτρου(-ων) που συζητείται(-ιώνται). Το(-α) πλήκτρο(-α) που αναφέρονται σημειώνονται με κύκλο στο πληκτρολόγιο της TI-30X IIS. Σημεία που πρέπει να λάβετε υπόψη Αν και πολλά από τα υποδείγματα στα δείγματα των διαφανειών μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αναπτύξουν τις μαθηματικές έννοιες, όμως δεν είναι σχεδιασμένα συγκεκριμένα για αυτό το σκοπό. Για μέγιστη ευελιξία, κάθε παράδειγμα και δραστηριότητα είναι ανεξάρτητη από τις άλλες. Επιλέξτε το κατάλληλο δείγμα της διαφάνειας για το πλήκτρο διδάσκετε, ή επιλέξτε την κατάλληλη δραστηριότητα για τη μαθηματική έννοια που διδάσκετε. Αν ένα παράδειγμα δεν φαίνεται να είναι κατάλληλο για τη διδασκόμενη ύλη σας ή για το επίπεδο βαθμολόγησης, χρησιμοποιήστε το για να διδάξετε τη λειτουργία ενός πλήκτρου (ή πλήκτρων) και στη συνέχεια δώστε σχετικά δικά σας παραδείγματα. Για να εξασφαλίσετε ότι καθένας ξεκινάει από το ίδιο σημείο, πείτε στους μαθητές να επαναφέρουν τις αρχικές ρυθμίσεις της αριθμομηχανής πατώντας ταυτόχρονα τα πλήκτρα και ή πατώντας τα πλήκτρα [ και στη συνέχεια να επιλέξουν Y. Παραδοχές που χρησιμοποιούνται στον Οδηγό για Καθηγητές Στο κείμενο, οι αγκύλες γύρω από το όνομα/σύμβολο του πλήκτρου δείχνουν ότι το πλήκτρο είναι μία δεύτερη ή εναλλασσόμενη λειτουργία. Για παράδειγμα: Στα υποδείγματα των διαφανειών, οι δεύτερες λειτουργίες εμφανίζονται όπως ακριβώς εμφανίζονται στο πληκτρολόγιο. Για παράδειγμα: Πώς να Παραγγείλετε τους Επιπλέον Οδηγούς για Καθηγητές Για να προβείτε σε παραγγελία ή για να ζητήσετε πληροφορίες σχετικά με τις αριθμομηχανές Texas Instruments (Tl), χρησιμοποιήστε τη διεύθυνση του ηλεκτρονικού ταχυδρομείου μας: i.com, επισκεφθείτε την ιστοσελίδα μας για τις αριθμομηχανές ΤΙ: ή καλέστε χωρίς χρέωση τον αριθμό: TI-CARES ( ) 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές iii

8 Σχετικά με την TI-3OXΙΙS Οθόνη ύο Γραμμών Στην πρώτη γραμμή (γραμμή εισαγωγής) εμφανίζεται μία εισαγωγή έως και 55 ψηφίων (47 ψηφία για τις γραμμές εισαγωγής σταθεράς και τη στατιστική. Οι εισαγωγές αρχίζουν από τα αριστερά: οι εισαγωγές με περισσότερα από 11 ψηφία κυλούν προς τα δεξιά. Πατήστε και για να διατρέξετε τη γραμμή εισαγωγής. Πατήστε ή για να μετακινήσετε τον κέρσορα κατευθείαν στην αρχή ή στο τέλος της εισαγωγής. Η δεύτερη γραμμή (γραμμή αποτελεσμάτων) εμφανίζει αποτέλεσμα έως και 10 ψηφίων, συν την υποδιαστολή, το αρνητικό πρόσημο, την ένδειξη x10 και το διψήφιο θετικό ή αρνητικό εκθέτη. Τα αποτελέσματα που υπερβαίνουν το όριο των ψηφίων εμφανίζονται σε εκθετικό συμβολισμό. Ενδείξεις της Οθόνης Συμβουλευθείτε το Παράρτημα Β για τον κατάλογο των ενδείξεων της οθόνης. Σειρά Υπολογισμών Η TI-30X IIS χρησιμοποιεί το Λειτουργικό Σύστημα Εξισώσεων (EOS ) για να αξιολογήσει παραστάσεις. Οι προτεραιότητες των ενεργειών αναφέρονται στο υπόδειγμα διαφάνειας στο Κεφάλαιο 4, Σειρά Υπολογισμών και Παρενθέσεων. (σελίδα 41). Επειδή εκτελούνται πρώτα οι υπολογισμοί μέσα στις παρενθέσεις, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα πλήκτρα για να αλλάξετε τη σειρά των υπολογισμών και επομένως να αλλάξετε το αποτέλεσμα. εύτερες Λειτουργίες Με το πάτημα του πλήκτρου εμφανίζεται η 2η ένδειξη και στη συνέχεια είναι δυνατή η πρόσβαση στη λειτουργία που είναι τυπωμένη πάνω από το επόμενο πλήκτρο που θα πατήσετε. Για παράδειγμα, υπολογίζει την τετραγωνική ρίζα του 25 και εμφανίζει το αποτέλεσμα, 5. Μενού Με το πάτημα μερικών πλήκτρων της TI-30X IIS εμφανίζονται μενού: και Πατήστε τα πλήκτρα ή για να μετακινήσετε τον κέρσορα και να υπογραμμίσετε ένα στοιχείο του μενού. Για να επιστρέψετε στην προηγούμενη οθόνη χωρίς να επιλέξετε το στοιχείο, πατήστε το πλήκτρο του μενού:. Για να επιλέξετε ένα στοιχείο Πατήστε το πλήκτρο ενώ το στοιχείο είναι υπογραμμισμένο ή Για τα στοιχεία του μενού που ακολουθούνται από μία τιμή ορίσματος (για παράδειγμα, npr) εισάγετε την τιμή ενώ το στοιχείο είναι υπογραμμισμένο. Το στοιχείο και η τιμή ορίσματος εμφανίζονται στην προηγούμενη οθόνη. Προηγούμενες Εισαγωγές Μετά την αξιολόγηση μίας έκφρασης, χρησιμοποιήστε and για να διατρέξετε προηγούμενες εισαγωγές που είναι καταχωρημένες στο ιστορικό της TI-30X IIS. εν μπορείτε να ανακτήσετε προηγούμενες εισαγωγές ενώ βρίσκεστε στη λειτουργία STAT (Στατιστική) Μηνύματα Λάθους Συμβουλευθείτε το Παράρτημα C για τον κατάλογο των μηνυμάτων λάθους. Τελευταία Απάντηση (Ans) Το πιο πρόσφατο αποτέλεσμα που υπολογίστηκε καταχωρείται στη μεταβλητή Ans. Η τιμή Ans διατηρείται στη μνήμη ακόμα και μετά το σβήσιμο της TI-30X IIS. Για να ανακαλέσετε την τιμή Ans: Πατήστε τα πλήκτρα (στην οθόνη θα εμφανιστεί η ένδειξη Ans), ή Πατήστε οποιοδήποτε πλήκτρο λειτουργίας (,, κ.λπ.) ως πρώτο μέρος μίας εισαγωγής. Στην οθόνη εμφανίζεται η ένδειξη Ans και ο τελεστής TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές iv

9 Σχετικά με την TI-3OXΙΙS (Συνέχεια) Επαναφορά της TI-30X IIS στις αρχικές ρυθμίσεις Πατώντας ταυτόχρονα τα πλήκτρα και ή πατώντας τα πλήκτρα και στη συνέχεια επιλέξτε για την επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις. Για να προβείτε σε επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις της αριθμομηχανής: Επαναφέρει τις ρυθμίσεις στις προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις τυπικό συμβολισμό (κινητή υποδιαστολή) και μέτρηση γωνίας σε μοίρες (DEG). ιαγράφονται οι μνήμες μεταβλητών, οι εκκρεμείς υπολογισμοί, οι εισαγωγές στο ιστορικό, τα δεδομένα στατιστικής, οι σταθερές και η δυνατότητα Ans (Τελευταίος υπολογισμός). Σημείωση: Τα παραδείγματα στα υποδείγματα διαφανειών θεωρούν ως δεδομένο όλες τις προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις. Αυτόματο Σβήσιμο (APD ) Αν η TI-30X IIS παραμείνει ανενεργή για 5 λεπτά περίπου. Το APD τη θέτει αυτόματα εκτός λειτουργίας. Πατήστε το πλήκτρο μετά το APD. ιατηρείται η οθόνη, οι εκκρεμείς 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές v

10 Πίνακας Περιεχομένων Σχετικά με τους Συγγραφείς Σχετικά με τον Οδηγό για Καθηγητές Σχετικά με την TI-30X IIS Δραστηριότητες ii iii iv Ο καλύτερος Μπάτερ Το Πλήκτρο FIX 2 Διαστημικό Ταξίδι- Εκθετικός Συμβολισμός 6 Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις 10 Ποιος είναι ο βαθμός μου Στατιστική με Μία Μεταβλητή 14 Καρδιακοί Παλμοί Στατιστική με Μία Μεταβλητή 17 Στατιστικά στοιχεία της WNBA Στατιστική με Δύο Μεταβλητές 23 Πως να χρησιμοποιήσετε την TI-3OX IIS 1 Βασικές Λειτουργίες της TI-30X IIS 29 2 Απαλοιφή, Εισαγωγή και Διαγραφή 33 3 Βασικά Μαθηματικά 36 4 Σειρά υπολογισμών και παρενθέσεων 40 5 Σταθερά 43 6 Δεκαδικά ψηφία και Θέσεις Δεκαδικών ψηφίων 45 7 Μνήμη 47 8 Κλάσματα 52 9 Πι 58 Πως να χρησιμοποιήσετε την TI-3OX IIS (συνέχεια) 10 Δυνάμεις, Ρίζες και Αντίστροφοι Πιθανότητα Στατιστική Τριγωνομετρία Συμβολισμός Λογάριθμοι και Αντιλογάριθμοι Ρυθμίσεις Γωνίας και Μετατροπές Μετατροπές Πολικών και Ορθογώνιων Συντεταγμένων Υπερβολικές Συναρτήσεις 100 Παράρτημα A A-1 Σύντομη Αναφορά στα ΠΛήκτρα Παράρτημα B B-1 Ενδείξεις Οθόνης Παράρτημα C C-1 Μηνύματα Λάθους Παράρτημα D D-1 Πληροφορίες Υποστήριξης και Εξυπηρέτησης Παράρτημα E E-1 Πληροφορίες για την Εγγύηση 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές vi

11 Δραστηριότητες O Καλύτερος Μπάτερ Το πλήκτρο FIX 2 Διαστημικό Ταξίδι - Εκθετικός Συμβολισμός 6 Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις 10 Ποιο είναι το σκορ μου; Στατιστική με μία Μεταβλητή 14 Χτύποι της καρδιάς Στατιστική με μία Μεταβλητή 17 Στατιστικές WNBA - Στατιστική με δύο Μεταβλητές TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 1

12 O Καλύτερος Μπάτερ Το πλήκτρο FIX Επισκόπηση Οι μαθητές χρησιμοποιούν τα πλήκτρα της TI-30 X IIS IIS για να αλλάζουν αριθμούς σε διαφορετική θέση υποδιαστολής. Οι μαθητές υπολογίζουν τους μέσους όρους χτυπημάτων χρησιμοποιώντας την TI-30 X IIS και στη συνέχεια να στρογγυλοποιούν τις απαντήσεις τους σε τρία δεκαδικά ψηφία. Μαθηματικές Έννοιες στρογγυλοποίηση θέση υποδιαστολής διαίρεση σύγκριση και ορισμός δεκαδικών Υλικό TI-30XΙΙS μολύβι δραστηριότητα μαθητή Εισαγωγή 1. Βάλτε τους μαθητές να εξασκηθούν στη στρογγυλοποίηση σε 3 δεκαδικά ψηφία των παρακάτω αριθμών χρησιμοποιώντας μολύβι και χαρτί. a b c Βάλτε τους μαθητές να προβούν σε στρογγυλοποίηση σε 4 δεκαδικά ψηφία των παρακάτω αριθμών χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS. a b c d Δραστηριότητα Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Πρόκειται να παίξετε Εικονικό Μπέιζμπολ. Πρέπει να επιλέξετε 9 παίκτες από τον κατάλογο για τη δική σας ομάδα. Επιλέξτε τους παίκτες με τον καλύτερο μέσο όρο χτυπημάτων. Βρείτε το μέσο όρο χτυπημάτων για κάθε παίκτη (αριθμός χτυπημάτων αριθμού επιθέσεων) στρογγυλοποιημένα σε 3 δεκαδικά ψηφία. Κάντε ένα κατάλογο των παικτών σε σειρά από το μεγαλύτερο στο χαμηλότερο. Για τις λύσεις βλ. τον πίνακα στη σελίδα Εισάγετε τον πρώτο αριθμό Πατήστε τα πλήκτρα για να εμφανιστεί το μενού που σας επιτρέπει να επιλέξετε τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων. F Πατήστε το πλήκτρο 4 για να επιλέξετε 4 δεκαδικά ψηφία Πατήστε TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 2

13 O Καλύτερος Μπάτερ Το πλήκτρο FIX (συνέχεια) Παίκτης Αριθμός Χτυπημάτων Αριθμός Επιθέσεων Μέσος Όρος Χτυπημάτων C. Ripken Puckett Molitor Greenwell Tartabull Palmeiro Franco Joyner Boggs Baines Sax Williams Sheridan Barfield Mattingly Hall TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 3

14 O Καλύτερος Μπάτερ Το πλήκτρο FIX Όνομα Ημερομηνία Προβλήματα 1 Στρογγυλοποιήστε τους παρακάτω αριθμούς σε 3 δεκαδικά ψηφία. a b c Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS στρογγυλοποιήστε τους παρακάτω αριθμούς σε 4 δεκαδικά ψηφία. a b c d TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 4

15 O Καλύτερος Μπάτερ Το πλήκτρο FIX Όνομα Ημερομηνία Πρόβλημα Πρόκειται να παίξετε Εικονικό Μπέιζμπολ. Πρέπει να επιλέξετε 9 παίκτες από τον κατάλογο για τη δική σας ομάδα. Επιλέξτε τους παίκτες με τον καλύτερο μέσο όρο χτυπημάτων. Διαδικασία 1. Βρείτε το μέσο όρο χτυπημάτων για κάθε παίκτη (αριθμός χτυπημάτων αριθμός επιθέσεων) στρογγυλοποιημένα σε 3 δεκαδικά ψηφία. Παίκτης Αριθμός Χτυπημάτων Αριθμός Επιθέσεων C. Ripken Μέσος Όρος Χτυπημάτων (στρογγυλοποιημένο σε 3 δεκαδικά ψηφία) Puckett Molitor Greenwell Tartabull Palmeiro Franco Joyner Boggs Baines Sax Williams Sheridan Barfield Mattingly Hall Ταξινομήστε τους παίκτες σας κατά φθίνουσα σειρά. Παίκτης 1 Παίκτης 6 Παίκτης 2 Παίκτης 7 Παίκτης 3 Παίκτης 8 Παίκτης 4 Παίκτης 9 Παίκτης TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 5

16 Διαστημικό Ταξίδι Εκθετικός Συμβολισμός Επισκόπηση Οι μαθητές διερευνούν τον εκθετικό συμβολισμό αλλάζοντας τους αριθμούς σε εκθετικό συμβολισμό και στη συνέχεια χρησιμοποιώντας τους σε υπολογισμούς. Εισαγωγή Οργανώστε τη δραστηριότητα λέγοντας στους μαθητές: Η τυπική μορφή για τον εκθετικό συμβολισμό είναι η a x 10 n, όπου α μεγαλύτερο ή ίσο με το 1 και μικρότερο του 10 και το n είναι ακέραιος αριθμός. 1. Βάλτε τους μαθητές να εξασκηθούν γράφοντας τους παρακάτω αριθμού σε εκθετικό συμβολισμό χρησιμοποιώντας μολύβι και χαρτί. a x 10 7 b x 10 n c x 1Q- 12 d x 1Q- 8 Μαθηματικές Έννοιες εκθετικό συμβολισμός πρόσθεση διαίρεση Υλικό TI-30XΙΙS μολύβι δραστηριότητα μαθητή 2. Πείτε στους μαθητές να αλλάξουν τους παρακάτω αριθμούς σε εκθετικό συμβολισμό χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS. a xl0 7 b x 10 8 c xl0-6 d xl0-9 Σημείωση: Οι απαντήσεις προϋποθέτουν την επιλογή της προκαθορισμένης εργοστασιακής ρύθμισης κινητής υποδιαστολής. 3. Πείτε στους μαθητές να αλλάξουν τους παρακάτω αριθμού σε κινητή υποδιαστολή (τυπικό συμβολισμός). a. 5.8 xl b xl c. 6.2 xl d. 3xl Σημείωση: Για να εισάγετε έναν αρνητικό αριθμό, πατήστε το πλήκτρο και στη συνέχεια εισάγετε τον αριθμό. 1. Εισάγετε τον πρώτο αριθμό Πατήστε τα πλήκτρα FLO SCI ENG 3. Πατήστε x Εισάγετε τον αριθμό 5.8. Πατήστε τα πλήκτρα. 5.8E 2. Εισάγετε τον αριθμό 7. Πατήστε [SCI/ENG]. FLO SCI ENG 3. Press. FLO SCI ENG 4. Πατήστε 5.8E TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 6

17 Διαστημικό Ταξίδι Εκθετικός Συμβολισμός (συνέχεια) Δραστηριότητα Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Είστε κυβερνήτης ενός διαστημόπλοιου. Η αποστολή σας είναι να πάτε στον Alpha Centauri και έχετε 5 χρόνια για να φτάσετε εκεί. Η απόσταση μεταξύ ήλιου και Άλφα του Κενταύρου είναι 2.5 x μίλια. Η απόσταση μεταξύ γης και ήλιου είναι 9.3 x 10 7 μίλια περίπου. Το σκάφος σας μπορεί να ταξιδεύει με την ταχύτητα του φωτός. Γνωρίζετε ότι το φως ταξιδεύει μία απόσταση 6 x μιλίων σε 1 έτος φωτός. Μπορείτε να φτάσετε έγκαιρα στον Alpha Centauri; Διαδικασία 1. Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS, βρείτε τη συνολική απόσταση που πρέπει να ταξιδέψετε. 2.5 x x 10 7 = x miles 2. Στη συνέχεια, βρείτε πόσο θα χρόνο θα χρειαστεί για να ταξιδέψετε την απόσταση. (διανυόμενη απόσταση 1 έτος φωτός) x x = έτη 3. Μπορείτε να κάνετε το ταξίδι μέσα στο συγκεκριμένο χρόνο που σας δόθηκε; Ναι Επέκταση Τώρα που η αποστολή ήταν επιτυχής, σας ζητείται να κάνετε ένα άλλο ταξίδι. Η απόσταση μεταξύ Ήλιου και Delta Centauri είναι 9 x μίλια. Πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστείτε για να φτάσετε εκεί από τη Γη; 15 χρόνια Συμβουλή: Βεβαιωθείτε ότι η αριθμομηχανή είναι στη λειτουργία εκθετικού συμβολισμού πριν κάνετε την πρόσθεση. Συμβουλή: Η Γη απέχει από τον Ήλιο 9.3 x 10 7 μίλια περίπου TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 7

18 Διαστημικό Ταξίδι Εκθετικός Συμβολισμός Όνομα Ημερομηνία Προβλήματα 1. Γράψτε τους παρακάτω αριθμούς σε εκθετικό Συμβολισμό. Τυπικός Συμβολισμός a b c d Εκθετικός Συμβολισμός 2. Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS, αλλάξτε τους παρακάτω αριθμούς σε εκθετικό συμβολισμό. Τυπικός Συμβολισμός a b c d Εκθετικός Συμβολισμός 3. Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS, αλλάξτε τους παρακάτω αριθμούς σε συμβολισμό κινητής υποδιαστολής (τυπική). Τυπικός Συμβολισμός a. 5.8 xl0 7 b xl0 5 c. 6.2 xl0-6 d. 3xl0-8 Εκθετικός Συμβολισμός 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 8

19 Διαστημικό Ταξίδι Εκθετικός Συμβολισμός Όνομα Ημερομηνία Πρόβλημα Είστε κυβερνήτης ενός διαστημόπλοιου. Η αποστολή σου είναι να πας στον Alpha Centauri και έχεις 5 χρόνια για να φτάσεις εκεί. Η απόσταση μεταξύ Ήλιου και Άλφα του Κενταύρου είναι 2.5 x μίλια. Η απόσταση μεταξύ Γης και Ήλιου είναι 9.3 x 10 7 μίλια περίπου. Το σκάφος σου μπορεί να ταξιδεύει με την ταχύτητα του φωτός. Γνωρίζεις ότι το φως ταξιδεύει μία απόσταση 6 x μιλίων σε 1 έτος φωτός. Μπορείς να φτάσεις έγκαιρα στον Alpha Centauri; Διαδικασία 1. Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS, βρείτε τη συνολική απόσταση που πρέπει να ταξιδέψετε. Συμβουλή: Βεβαιωθείτε ότι η αριθμομηχανή είναι στη λειτουργία εκθετικού συμβολισμού πριν κάνετε την πρόσθεση. 2. Στη συνέχεια, βρείτε πόσο θα χρόνο θα χρειαστεί για να ταξιδέψετε την απόσταση. (διανυόμενη απόσταση 1 έτος φωτός) 3. Μπορείτε να κάνετε το ταξίδι εντός του συγκεκριμένου χρονικού διαστήματος; Επέκταση Τώρα που η αποστολή ήταν επιτυχής, σας ζητείται να κάνετε ένα άλλο ταξίδι. Η απόσταση μεταξύ Ήλιου και Δέλτα του Κενταύρου είναι 9 x μίλια. Πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστείτε για να φτάσετε εκεί από τη Γη; Συμβουλή: Η Γη απέχει από τον Ήλιο 9.3 x 10 7 μίλια περίπου TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 9

20 Tριγωνομετρικές Συναρτήσεις Επισκόπηση Οι μαθητές εξασκούνται στην εύρεση ημίτονου, συνημίτονου και εφαπτομένης καθώς και στη λύση προβλημάτων που περιλαμβάνουν στους τριγωνομετρικούς αριθμούς. Μαθηματικές Έννοιες Πολλαπλασιασμός διαίρεση Τριγωνομετρικοί αριθμοί Υλικό TI-30XΙΙS μολύβι δραστηριότητα μαθητή Εισαγωγή Κάνετε εισαγωγή των τριγωνομετρικών αριθμών στους μαθητές. ημ= απέναντι πλευρά υποτείνουσα συν = προσκείμενη πλευρά υποτείνουσα εφ απέναντι πλευρά προσκείμενη πλευρά 1. Βάλτε τους μαθητές να βρουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς για το τρίγωνο χρησιμοποιώντας τους ανωτέρω ορισμούς. Στρογγυλοποιήστε στην πιο κοντινή εκατοντάδα εφόσον είναι απαραίτητο. (Χρησιμοποιήστε τα πλήκτρα [FIX] για τη στρογγυλοποίηση.) a. ημc 3 5=0.60 b. συνc 4 5=0.80 c. εφc 3 4 = 0.75 d. ημ A 4 5= 0.80 e. συν A 3 5=0.60 f. εφ A 4 3= Βάλτε τους μαθητές να βρουν την τιμή κάθε λόγου χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS. Στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο δεκάκις χιλιοστό. a. ημ b. εφ c. συν Βάλτε τους μαθητές να βρουν το μέτρο κάθε γωνίας χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS. Στρογγυλοποιήστε στον πλησιέστερο αριθμό μοιρών. a. ημ B = μοίρες b. συν A = μοίρες c. εφ C = μοίρες Για επιλέξετε 2 θέσεις δεκαδικών ψηφίων: 1. Πατήστε [FIX]. F Πατήστε το πλήκτρο 2 για να επιλέξετε 2 δεκαδικά ψηφία. Για να βρείτε το ημ71 : 1. Πατήστε sin( 2. Εισάγετε τον αριθμό 71. Πατήστε τα πλήκτρα. sin(71) Πατήστε 4. sin(71) Για να βρείτε το Β όταν ημ Β = : 1. Πατήστε sin- 1 ( 2. Εισάγετε τον αριθμό Πατήστε τα πλήκτρα. sin- 1 (.4567) Πατήστε sin- 1 (.4567) TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 10

21 Tριγωνομετρικές Συναρτήσεις (συνέχεια) Δραστηριότητα Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Πρέπει να κατασκευάσετε μία ράμπα στην εξώπορτα σας. Η απόσταση από το έδαφος έως το κάτω μέρος της πόρτας είναι 1.5 πόδια. Δεν θέλετε η γωνία κλίσης να είναι μεγαλύτερη των 6 μοιρών. Η απόσταση από το δρόμο έως την πόρτα είναι 20 πόδια. Υπάρχει αρκετός χώρος για να κατασκευάσετε τη ράμπα; Διαδικασία 1. Σχεδιάστε το πρόβλημα. 1. Πατήστε τα πλήκτρα [TAN-1]. tan- 1 ( 2. Πληκτρολογήστε και πατήστε τα πλήκτρα tan- 1 (1.5/20) Χρησιμοποιήστε τον τριγωνομετρικό αριθμό εφ = απέναντι πλευρά προσκείμενη πλευρά για να βρείτε τη γωνία Α. Η Γωνία Α είναι 4,3 μοίρες (στρογγυλοποιημένη στην πλησιέστερη δεκάδα). Ναι, υπάρχει αρκετός χώρος για να κατασκευάσετε τη ράμπα. Επέκταση Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Θέλετε να αρχίσετε τη ράμπα 15 πόδια από την πόρτα. Μπορείτε να το κάνετε αυτό και ακόμα η γωνία κλίσης να είναι μικρότερη των 6 μοιρών; 1. Πατήστε τα πλήκτρα [TAN-1]. tan- 1 ( 2. Εισάγετε και πατήστε το πλήκτρο. tan 1 (1.5/ Ναι, η γωνία Α είναι TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 11

22 Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Όνομα Ημερομηνία Προβλήματα 1. Βρείτε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς για το τρίγωνο. Στρογγυλοποιήστε στην πλησιέστερη εκατοντάδα. (Χρησιμοποιήστε τα πλήκτρα [FIX] για τη στρογγυλοποίηση.) a. ημ C b. συν C c. εφ C d. ημ A e. συν A f. εφ A 2. Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS βρείτε την τιμή κάθε αριθμού. Στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο δεκάκις χιλιοστό. a. ημ 71 b. εφ 31 c. συν Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS βρείτε την τιμή κάθε γωνίας. Στρογγυλοποιήστε στον πλησιέστερο αριθμό μοιρών. a. ημ B = b. συν A = c. εφ C= TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 12

23 Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Όνομα Ημερομηνία Πρόβλημα Πρέπει να κατασκευάσετε μία ράμπα στην εξώπορτα σας. Η απόσταση από το έδαφος έως το κάτω μέρος της πόρτας είναι 1.5 πόδια. Δεν θέλετε η γωνία κλίσης να είναι μεγαλύτερη των 6 μοιρών. Η απόσταση από το δρόμο έως την πόρτα είναι 20 πόδια. Υπάρχει αρκετός χώρος για να κατασκευάσετε τη ράμπα; Διαδικασία 1. Σχεδιάστε το πρόβλημα. 2. Χρησιμοποιήστε τον τριγωνομετρικό αριθμό εφ = απέναντι πλευρά προσκείμενη πλευρά για να βρείτε τη γωνία Α. (Στρογγυλοποιήστε την απάντησή σας στο πλησιέστερε δέκατο). 3. Υπάρχει αρκετός χώρος για να κατασκευάσετε τη ράμπα; Επέκταση Θέλετε να αρχίσετε τη ράμπα 15 πόδια από την πόρτα. Μπορείτε να το κάνετε αυτό και ακόμα η γωνία κλίσης να είναι μικρότερη των 6 μοιρών; 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 13

24 Ποιος είναι ο βαθμός μου; Στατιστική με Μία Μεταβλητή Επισκόπηση Οι μαθητές χρησιμοποιούν τους δεδομένους βαθμούς των διαγωνισμάτων για να βρουν μέσους όρους. Εισαγωγή Συζητήστε με τους μαθητές σας για την εύρεση μέσων όρων. Δραστηριότητα Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Μαθηματικές Έννοιες Μέσοι όροι Υλικό TI-30X ΙΙS μολύβι δραστηριότητα μαθητή Εσείς και ο φίλος σας κάνετε ένα διαγωνισμό. Κερδίζει αυτός που παίρνει το μεγαλύτερο βαθμό στα τεστ των μαθηματικών για ένα τρίμηνο. Οι βαθμοί σας είναι 98, 89, 78, 98 και 100. Οι βαθμοί του φίλου σας είναι 89, 89, 97, 90 και 100. Ποιος είναι ο νικητής; Διαδικασία 1. Βάλτε τους μαθητές να βρουν το μέσο όρο των βαθμών τους χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS. Θυμηθείτε να εισάγετε 2 ως συχνότητα για το 98 και 1 για όλους τους υπόλοιπους βαθμούς. 1. Πατήστε τα πλήκτρα [STAT] για να επιλέξετε τη λειτουργία 1-VAR. 2. Πατήστε το πλήκτρο και εισάγετε τον πρώτο βαθμό. X1 =98 3. Πατήστε και εισάγετε 2 ως συχνότητα για το 98. FRQ = 2 4. Πατήστε. Συνεχίστε την εισαγωγή των βαθμών και των συχνοτήτων πατώντας μετά από κάθε βαθμό και συχνότητα. 5. Όταν τελειώσετε, πατήστε το πλήκτρο για να επιλέξετε το μέσο όρο. Σημειώστε τον TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 14

25 Ποιος είναι ο βαθμός μου; Στατιστική με Μία Μεταβλητή (συνέχεια) 2. Τώρα βρείτε το μέσο όρο των βαθμών του φίλου σας. Θυμηθείτε να εισάγετε 2 ως συχνότητα για το 89 και 1 για όλους τους υπόλοιπους βαθμούς. 3. Ποιος κέρδισε; Ο φίλος σας: 93 (Εσείς είχατε 92.6.) 1. Πατήστε για να επιλέξετε CLRDATA. 2. Πατήστε το πλήκτρο και εισάγετε τον πρώτο βαθμό του φίλου σας. X1 =89 3. Συνεχίστε να εισάγετε τους βαθμούς και τις συχνότητες του φίλου σας, ακολουθώντας τα βήματα 3 και 4 της προηγούμενης σελίδας. 4. Όταν τελειώσετε, πατήστε τα πλήκτρα για να επιλέξετε το μέσο όρο Σημειώστε το. Επέκταση Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Ο φίλος σας έγραψε τεστ την ημέρα που λείπατε και πήρε βαθμό 95. Ποιο βαθμό πρέπει να πάρετε για να είσαστε ο νικητής; Ο βαθμός που χρειάζεστε: 98 Σημείωση: Πριν συνεχίσετε με άλλο πρόβλημα, βεβαιωθείτε ότι έχετε βγει από τη λειτουργία STAT. 1. Πατήστε τα πλήκτρα και για να επιλέξετε CLRDATA. Πατήστε 2. Υπολογίστε ξανά το μέσο όρο του φίλου σας επιβεβαιώνοντας ότι συμπεριλάβατε το νέο βαθμό. 3. Χρησιμοποιήστε την εκτίμηση και ελέγξτε για να βρείτε το βαθμό που πρέπει να πάρετε. 4. Για να βγείτε από τη λειτουργία STAT, πατήστε τα πλήκτρα TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 15

26 Ποιος είναι ο βαθμός μου; Στατιστική με Μία Μεταβλητή Όνομα Ημερομηνία Προβλήματα 1. Εσείς και ο φίλος σας κάνετε ένα διαγωνισμό. Κερδίζει αυτός που παίρνει το μεγαλύτερο μέσο όρο στα διαγωνίσματα των μαθηματικών για ένα τρίμηνο. Οι βαθμοί σας είναι 98, 89, 78, 98 και 100. Οι βαθμοί του φίλου σας είναι 89, 89, 97, 90 και 100. Ποιος είναι ο νικητής; Ο δικός σας μέσος όρος Ο μέσος όρος του φίλου σας 2. Ο φίλος σας έγραψε διαγώνισμα την ημέρα που λείπατε και πήρε βαθμό 95. Ποιο βαθμό πρέπει να πάρετε για να είσαστε ο νικητής; Ο νέος μέσος όρος του φίλου σας Ο βαθμός που χρειάζεστε 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 16

27 Καρδιακοί παλμοί - Στατιστική με Μία Μεταβλητή Επισκόπηση Οι μαθητές χρησιμοποιούν τις λειτουργίες στατιστικής της αριθμομηχανής TI-30X IIS για να διερευνήσουν το αποτέλεσμα της άσκησης που αφορά στους καρδιακούς παλμούς. Εισαγωγή Για αυτή τη δραστηριότητα, οι μαθητές μπορούν να χωριστούν σε μικρότερες ομάδες έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί η ποσότητα των δεδομένων που θα εισαχθούν. Ρωτήστε τους μαθητές: Ποιος νομίζετε ότι είναι ο μέσος όρος των καρδιακών παλμών για άτομα της ηλικίας σας; Και μετά από γυμναστική; Μαθηματικές Έννοιες Μέση τιμή, ελάχιστη, μέγιστη και πεδίο τιμών Υλικό TI-30X ΙΙS Χρονόμετρο ή ρολόι με δείκτη δευτερολέπτων ραστηριότητα μαθητή ραστηριότητα Πείτε στους μαθητές να ολοκληρώσουν την παρακάτω έρευνα για να ελέγξουν τις εκτιμήσεις τους. 1. Πείτε στους μαθητές να ελέγξουν τους καρδιακούς παλμούς σε ανάπαυση χρονομετρώντας τους σφυγμούς τους για 1 λεπτό. (Θα μπορούσατε να τους πείτε να χρονομετρήσουν για 10 δευτερόλεπτα και στη συνέχεια να πολλαπλασιάσουν με το 6, αλλά αυτό ίσως να είναι το πιο ήσυχο λεπτό της ημέρας σας!) 2. Συγκεντρώστε τα δεδομένα στον πίνακα. Εισάγετε τους καρδιακούς παλμούς κάθε μαθητή και ένα σημάδι στη στήλη της συχνότητας. Καθώς και άλλοι μαθητές έχουν τους ίδιους καρδιακούς παλμούς, προσθέστε και άλλα σημάδια καταγραφής στη στήλη της συχνότητας. 3. Εισάγετε τα δεδομένα των καρδιακών παλμών στην TI-30X IIS. a. Εισάγετε τον πρώτο αριθμό καρδιακών παλμών στον πίνακα ως την πρώτη τιμή Χ και τον αριθμό των καταγραφών ως συχνότητα για αυτό τον αριθμό καρδιακών παλμών. b. Μεταξύ των εγγραφών, πρέπει να πατήσετε. Για παράδειγμα, εισάγετε τον πρώτο αριθμό καρδιακών παλμών και στη συνέχεια πατήστε. Εισάγετε την πρώτη τιμή συχνότητας και στη συνέχεια πατήστε. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η τάξη έχει 22 μαθητές: Παλμοί Μαθητές Παλμοί Μαθητές Πατήστε 2. Πατήστε το πλήκτρο για να εισάγετε τους καρδιακούς παλμούς και τις συχνότητες. X1 = 3. Εισάγετε την πρώτη τιμή καρδιακών παλμών και πατήστε. FRQ= 4. Εισάγετε την πρώτη τιμή συχνότητας και στη συνέχεια πατήστε. 5. Συνεχίστε να εισάγετε έως ότου έχει εισάγει όλους τους καρδιακούς παλμούς και τις συχνότητες TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 17

28 Καρδιακοί παλμοί - Στατιστική με Μία Μεταβλητή (συνέχεια) 4. Ελέγξτε τους στατιστικούς υπολογισμούς. Αφού οι μαθητές εμφανίσουν το άθροισμα Σx (Σίγμα x), εξηγήστε ότι το Σx είναι το άθροισμα όλων των καρδιακών παλμών. Ρωτήστε τους μαθητές: Πόσοι καρδιακοί παλμοί υπήρχαν σε ένα λεπτό; Είναι ο μέσος όρος των καρδιακών παλμών μεγαλύτερος ή μικρότερος απ ότι περιμένατε; 5. Τώρα θα δούμε την επίδραση μερικών ασκήσεων γυμναστικής στους καρδιακούς παλμούς. Πείτε στους μαθητές: Σταματήστε αμέσως αν οποιαδήποτε στιγμή κατά τη διάρκεια αυτού του τμήματος της δραστηριότητας νοιώσετε πόνο, αδυναμία ή δύσπνοια. 6. Βάλτε τους μαθητές να τρέξουν επί τόπου για 2 λεπτά και στη συνέχεια δώστε τους αυτές τις οδηγίες: a. Χρονομετρήστε τους παλμούς σας για 1 λεπτό. b. Καταγράψτε τους καρδιακούς παλμούς σας όπως προηγουμένως. c. Εισάγετε τα δεδομένα στην αριθμομηχανή. d. Συγκρίνετε το μέσο όρο των καρδιακών παλμών μετά το τρέξιμο με τους καρδιακούς παλμούς σε ανάπαυση. 7. Τώρα βάλτε τους μαθητές να κάνουν μικρά άλματα για 2 λεπτά. Ζητήστε τους να χρονομετρήσουν ξανά τους παλμούς τους για 1 λεπτό και να τους καταγράψουν όπως προηγουμένως. Ζητήστε τους να εισάγουν ξανά τα δεδομένα στην αριθμομηχανή και να υπολογίσουν το μέσο όρο των καρδιακών παλμών μετά τα άλματα. Συγκρίνετε τους άλλους 2 μέσους όρους. 1. Πατήστε Το n πρέπει να είναι ίσο με το συνολικό αριθμό των δειγμάτων των μαθητών. 2. Πατήστε στο για να δείτε το μέσο όρο των καρδιακών παλμών. 3. Πατήστε τα πλήκτρα στο Σημείωση: Οι αριθμοί δείχνουν τα αποτελέσματα του παραδείγματος που περιγράφεται ανωτέρω. Τα αποτελέσματα των μαθητών σας θα διαφέρουν ανάλογα με το μέγεθος της ομάδας και τις μετρήσεις των καρδιακών παλμών. 8. Πόσο καλά γυμνασμένη είναι η τάξη; Αν ο αριθμός των καρδιακών παλμών της τάξης (ή ατομικός) μετά τα άλματα είναι μικρότερος του 90, τότε είστε σε πολύ καλή φόρμα. Αν είναι μεγαλύτερος από 125, τότε είστε σε πολύ κακή φόρμα. 9. Ζητήστε από τους μαθητές να κάνουν το ιστόγραμμα των 3 ομάδων δεδομένων που έχουν συγκεντρώσει. Ρωτήστε τους μαθητές: Σε τι είναι ίδια τα ιστογράμματα; Σε τι διαφέρουν; Είναι τα ομαδοποιημένα δεδομένα τα ίδια ή διαχέονται περισσότερο στο ένα γράφημα σε σύγκριση με το άλλο; 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 18

29 Καρδιακοί Παλμοί - Στατιστική με Μία Μεταβλητή Όνομα Ημερομηνία Πρόβλημα Ποιος νομίζετε ότι είναι ο μέσος όρος των καρδιακών παλμών για άτομα της ηλικίας σας; Και μετά τη γυμναστική; ιαδικασία 1. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον πίνακα για να καταγράψετε τα δεδομένα της τάξης σας ή της ομάδας (σε ανάπαυση). Καρδιακοί παλμοί ανά λεπτό (ανάπαυση) Συχνότητα 2. Ποιος είναι ο μέσος όρος της τάξης (ομάδας); 3. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός καρδιακών παλμών για το λεπτό; 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 19

30 Καρδιακοί Παλμοί - Στατιστική με Μία Μεταβλητή Όνομα Ημερομηνία 4. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον πίνακα για να καταγράψετε τα δεδομένα της τάξης σας ή της ομάδας (σε τρέξιμο). Καρδιακοί παλμοί ανά λεπτό (σε τρέξιμο) Συχνότητα 5. Ποιος είναι ο μέσος όρος της τάξης (ομάδας); 6. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός καρδιακών παλμών για το λεπτό; 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 20

31 Καρδιακοί Παλμοί - Στατιστική με Μία Μεταβλητή Όνομα Ημερομηνία 7. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον πίνακα για να καταγράψετε τα δεδομένα της τάξης σας ή της ομάδας (άλματα). Καρδιακοί παλμοί ανά λεπτό (σε άλμα) Συχνότητα 8. Ποιος είναι ο μέσος όρος της τάξης (ομάδας); 9. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός καρδιακών παλμών για το λεπτό; 10. Πόσο καλά γυμνασμένη είναι η τάξη; Σημείωση: Αν ο αριθμός των καρδιακών παλμών της τάξης (ή ατομικός) μετά τα άλματα είναι μικρότερος του 90, τότε είστε σε πολύ καλή φόρμα. Αν είναι μεγαλύτερος από 125, τότε είστε σε πολύ κακή φόρμα TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 21

32 Καρδιακοί Παλμοί - Στατιστική με Μία Μεταβλητή Όνομα Ημερομηνία 11. Τώρα, σχεδιάστε ένα ιστόγραμμα για κάθε ένα από τις 3 ομάδες δεδομένων που συγκεντρώσατε. Ανάπαυση Τρέξιμο Άλμα 12. Σε τι είναι ίδια τα ιστογράμματα; Σε τι διαφέρουν; 13. Είναι τα ομαδοποιημένα δεδομένα τα ίδια ή διαχέονται περισσότερο στο ένα γράφημα σε σύγκριση με το άλλο; 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 22

33 Στατιστικά στοιχεία της WNBA Στατιστική με Δύο μεταβλητές Επισκόπηση Οι μαθητές χρησιμοποιούν τα στατιστικά στοιχεία της WNBA για να διερευνήσουν τη σχέση μεταξύ 2 μεταβλητών. Χρησιμοποιούν την TI-30 IIS για να υπολογίσουν την εξίσωση παλινδρόμησης και να αξιολογήσουν μερικές τιμές. Μαθηματικές Έννοιες Στατιστική 2- μεταβλητών Υλικό TI-30X ΙΙS Χρονόμετρο ή ρολόι με δείκτη δευτερολέπτων δραστηριότητα μαθητή Δραστηριότητα Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Νομίζετε ότι η διάρκεια της WNBA (Εθνική Ομοσπονδία Καλαθοσφαίρισης Γυναικών)(σε λεπτά ανά αγώνα) σχετίζεται με το πόσο περισσότερους πόντους επιτυγχάνει ο παίκτης; Νομίζετε ότι σχετίζεται με το πόσα ριμπάουντ παίρνει ένας παίκτης; Ή σχετίζεται με το ποσοστό επιτυχίας καλαθιών της παίκτριας; Διαδικασία 1. Επιλέξτε στην αριθμομηχανή τη λειτουργία STAT (στατιστική) και επιλέξτε τη στατιστική με δύο μεταβλητές (2-VAR). 1. Πατήστε τα πλήκτρα [STAT] και έπειτα πατήστε. 1-VAR 2-VAR 2. Πατήστε για να επιλέξετε 2-VAR. 2. Χρησιμοποιώντας τον πίνακα της δραστηριότητας (σελίδα 26), εισάγετε τα δεδομένα. Εισάγετε τους πόντους ανά αγώνα ως μεταβλητή Χ και τα λεπτά ανά αγώνα (χρόνος αγώνα) ως μεταβλητή Υ. 1. Πατήστε X1 = 2. Εισάγετε τον αριθμό 10.1 (πόντοι ανά αγώνα για την πρώτη παίκτρια, Rhonda Mapp). X1= Πατήστε. Y1=1 4. Εισάγετε τον αριθμό 21.7 (λεπτά ανά αγώνα για τη Rhonda Mapp). Y1= Πατήστε και εισάγετε τα δεδομένα για την δεύτερη παίκτρια. 6. Εισάγετε τα δεδομένα στον πίνακα για κάθε παίκτρια. Πατήστε μετά την εισαγωγή κάθε πόντου TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 23

34 Στατιστικά στοιχεία της WNBA Στατιστική με Δύο μεταβλητές (συνέχεια) 3. Υπολογίστε τα στατιστικά δεδομένα. Ίσως να θέλετε να ορίσετε 2 θέσεις δεκαδικών ψηφίων πριν από στατιστικούς υπολογισμούς. Ρωτήστε τους μαθητές: Ποιος είναι ο μέσος όρος πόντων που πέτυχαν οι αναφερόμενες παίκτριες; Ποιος είναι ο μέσος όρος συμμετοχής σε αγώνα; Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός των πόντων που πέτυχαν ανά αγώνα για όλες τις αναφερόμενες παίκτριες; Μπορεί να θέλετε να συζητήσετε και για τις άλλες στατιστικές μεταβλητές και τι σημαίνουν. 1. Πατήστε F Πατήστε Πατήστε 2. Πατήστε τα πλήκτρα για το. 3. Πατήστε τα πλήκτρα για το. 4. Πατήστε τα πλήκτρα στο. 4. Ο τύπος της εξίσωσης είναι y = ax + b. Γράψτε την εξίσωση για την ευθεία που αντιστοιχεί στην παίκτρια που είναι στην καλύτερη φόρμα (στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο εκατοστό). 1.56x Όσο πιο κοντά στο 1 (ή -1) είναι η τιμή του συντελεστή συσχετίσεως τόσο καλύτερη είναι η συσχέτιση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Γράψτε τον συντελεστή συσχέτισης. r= Τώρα υπολογίστε πόσα λεπτά θα περιμένατε μία παίκτρια να παίξει αν έχει μέσο όρο 15 πόντους ανά αγώνα. 1. Πατήστε έως ότου βρείτε το a. Αυτή είναι η κλίση της γραμμής παλινδρόμησης. 2. Πατήστε για το b. Αυτό είναι η τεταγμένη με τον άξονα του σημείου τομής της ευθείας. 3. Πατήστε για το r. Αυτός είναι ο συντελεστής συσχέτισης. 1. Πατήστε για το y. 2. Πατήστε 3. Πληκτρολογήστε 15 και πατήστε το πλήκτρο. y'(15) TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 24

35 Στατιστικά στοιχεία της WNBA Στατιστική με Δύο μεταβλητές (συνέχεια) 7. Τώρα υπολογίστε πόσους πόντους θα περιμένατε να επιτύχει μία παίκτρια αν παίξει 35 λεπτά σε έναν αγώνα. 8. Συζητήστε τη συσχέτιση στην τάξη. Ρωτήστε τους μαθητές: Υπάρχουν άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν τα λεπτά των παικτριών ανά αγώνα εκτός από τους πόντους που επιτυγχάνουν; Τι συμβαίνει με την άμυνα, τα ριμπάουντ κλπ.; Επέκταση Τώρα πείτε στους μαθητές να χρησιμοποιήσουν την αριθμομηχανή για να διερευνήσουν τη συσχέτιση των άλλων δεδομένων στο γράφημα όπως τη σχέση μεταξύ ποσοστό καλαθιών και λεπτών ανά αγώνα, ή των ριμπάουντ ανά αγώνα και λεπτών ανά αγώνα. (Θυμηθείτε ότι, εφόσον έχετε ήδη επιλέξει τα λεπτά στο Υ, χρειάζεται μόνο να εισάγετε τα νέα δεδομένα στο Χ.) Ρωτήστε τους μαθητές: Ποιες 2 μεταβλητές έχουν τις πλησιέστερες συσχετίσεις; (Δηλαδή, αυτές που έχουν συντελεστή συσχέτισης πλησιέστερο στο 1 ή στο -1;) 1. Πατήστε Πατήστε για το x'. 3. Πατήστε 4. Πληκτρολογήστε 35 και και στη συνέχεια πατήστε το πλήκτρο. x'(35) TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 25

36 Στατιστική WNBA Στατιστική με -Δύο μεταβλητές Όνομα Ημερομηνία Πρόβλημα Νομίζετε ότι ο χρόνος παιχνιδιού στην WNBA (σε λεπτά ανά αγώνα) σχετίζεται με το πόσο περισσότερους πόντους επιτυγχάνει η παίκτρια; Νομίζετε ότι σχετίζεται με το πόσα ριμπάουντ παίρνει μία παίκτρια; Ή σχετίζεται με το ποσοστό επιτυχίας καλαθιών; Διαδικασία Χρησιμοποιήστε τον παρακάτω πίνακα δεδομένων για να διερευνήσετε τις σχέσεις διαφόρων ζευγών δεδομένων. Ξεκινήστε με την εισαγωγή των πόντων ανά αγώνα ως μεταβλητή x και λεπτών ανά αγώνα ως μεταβλητή Y. Παίκτρια Ποσοστό επιτυχίας καλαθιών Πόντοι ανά αγώνα Ριμπάουντ ανά Αγώνα Λεπτά ανά Αγώνα 1. Rhonda Mapp Vicky Bullet Janeth Arcain Cynthia Cooper Elena Baranova Malgozata Dydek Heidi Burge Keri Chaconas Rebecca Lobo Coquese Washington Toni Foster Maria Stepanova TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 26

37 Στατιστική WNBA Στατιστική με -Δύο μεταβλητές Όνομα Ημερομηνία Επέκταση Χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή για να διερευνήσετε τη συσχέτιση των άλλων δεδομένων στον πίνακα όπως τη σχέση μεταξύ ποσοστού καλαθιών και λεπτών ανά αγώνα, ή των ριμπάουντ ανά αγώνα και λεπτών ανά αγώνα. (Να θυμάστε ότι, εφόσον έχετε ήδη επιλέξει τα λεπτά στο Υ, χρειάζεστε μόνο να εισάγετε τα νέα δεδομένα στο Χ.) 1. Ποιος είναι ο μέσος όρος του ποσοστού επιτυχίας καλαθιών; 2. Γράψτε την εξίσωση για την γραμμή παλινδρόμησης. 3. Γράψτε τον συντελεστή συσχέτισης. 4. Ποιος είναι ο μέσος όρος των ριμπάουντ ανά αγώνα; 5. Γράψτε την εξίσωση για την γραμμή παλινδρόμησης. 6. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός των ριμπάουντ ανά αγώνα για όλες τις αναφερόμενες παίκτριες; 7. Γράψτε την εξίσωση για την γραμμή παλινδρόμησης. 8. Γράψτε τον συντελεστή συσχέτισης. 9. Ποιες 2 μεταβλητές έχουν τις πλησιέστερες συσχετίσεις; (Δηλαδή, αυτές που έχουν συντελεστή συσχέτισης πιο κοντά στο 1 ή στο -1;) 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 27

38 Πώς να Χρησιμοποιήσετε την TI-30X IIS Βασικές Λειτουργίες της TI-30XIIS 29 Απαλοιφή, Εισαγωγή και Διαγραφή 33 Βασικά Μαθηματικά 36 Σειρά Εκτέλεσης Υπολογισμών και Παρενθέσεων 40 Σταθερά 43 Δεκαδικά Ψηφία και Θέσεις Δεκαδικών Ψηφίων 45 Μνήμη 47 Κλάσματα 52 Πι 58 Δυνάμεις, Ρίζες και Αντίστροφοι Αριθμοί 61 Πιθανότητα 68 Στατιστική 75 Τριγωνομετρία 81 Συμβολισμός 88 Λογάριθμοι και Αντιλογάριθμοι 91 Ρυθμίσεις [μονάδων μέτρησης] Γωνίας και Μετατροπές 94 Μετατροπές Πολικών και Ορθογώνιων Συντεταγμένων 98 Υπερβολικές Συναρτήσεις TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 28

39 Βασικές λειτουργίες της TI-30X IIS Πλήκτρα 1. θέτει σε λειτουργία την αριθμομηχανή. 2. Ενεργοποιεί την ένδειξη 2nd για πρόσβαση στη λειτουργία που αναγράφεται πάνω από το επόμενο πλήκτρο που θα πατήσετε. 3. Σβήνει την αριθμομηχανή και διαγράφει τα περιεχόμενα της οθόνης. 4. Ολοκληρώνει τον υπολογισμό ή εκτελεί μία εντολή. 5. Ανακαλεί το πιο πρόσφατο αποτέλεσμα υπολογισμού και το εμφανίζει ως Ans. 6. και μετακινούν τον κέρσορα αριστερά και δεξιά για κύλιση της γραμμής εισαγωγής. Πατήστε τα πλήκτρα ή για κύλιση στην αρχή ή στο τέλος της γραμμής εισαγωγής. και μετακινούν τον κέρσορα προς τα πάνω και προς τα κάτω στις προηγούμενες εγγραφές. Χρησιμοποιήστε τα πλήκτρα ή για κύλιση στην αρχή ή στο τέλος του ιστορικού. 7. Εμφανίζει το μενού RESET (Επαναφορά στις αρχικές ρυθμίσεις). RESET: N Y Πατήστε όταν είναι υπογραμμισμένο το Ν (όχι) για να επιστρέψετε στην προηγούμενη οθόνη χωρίς να πραγματοποιηθεί η επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις. Πατήστε όταν είναι υπογραμμισμένο το Y (ναι) για να πραγματοποιηθεί η επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις. Εμφανίζεται το μήνυμα MEM CLEARED. Σημείωση: Πατώντας τα πλήκτρα και ταυτόχρονα πραγματοποιείται αμέσως η επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις. Δεν εμφανίζεται κανένα μενού ή μήνυμα. Σημειώσεις Όλες οι προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις θεωρούνται δεδομένες στα παραδείγματα των υποδειγμάτων των διαφανειών. Επαναφέροντας την αριθμομηχανή στις αρχικές συνθήκες: Επιστρέφει τις ρυθμίσεις στις προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις: Συμβολισμός κινητής υποδιαστολής (τυπικός) και μέτρηση γωνίας σε μοίρες (DEG). Διαγράφονται οι μνήμες μεταβλητών, οι εκκρεμείς υπολογισμοί, οι εισαγωγές στο ιστορικό, τα στατιστικά δεδομένα, οι σταθερές και η δυνατότητα Ans (Τελευταία Απάντηση). Η γραμμή εισαγωγής μπορεί να περιλαμβάνει έως και 88 χαρακτήρες. Όταν στην οθόνη εμφανιστεί η ένδειξη ή, η γραμμή εισαγωγής περιλαμβάνει περισσότερους χαρακτήρες προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά. Όταν στην οθόνη εμφανιστεί η ένδειξη ή, περιλαμβάνονται περισσότεροι χαρακτήρες πάνω ή κάτω από τη γραμμή εισαγωγής. Πατήστε το πλήκτρο μετά το Αυτόματο Σβήσιμο (APD ). Διατηρείται η οθόνη, οι εκκρεμείς υπολογισμοί, οι ρυθμίσεις και η μνήμη TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 29

40 Δεύτερη λειτουργία, Σβήσιμο, Βέλη, Ισούται Εισάγετε Αλλάξτε τον αριθμό 46 με τον αριθμό 41. Αλλάξτε τον αριθμό 23 με τον αριθμό 26 και ολοκληρώστε τον υπολογισμό. Εισάγετε και ολοκληρώστε τον υπολογισμό. Προβείτε σε κύλιση για να δείτε τις προηγούμενες εισαγωγές. Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 30

41 Επαναφορά στις αρχικές ρυθμίσεις Επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις. Πατήστε Οθόνη Πατώντας ταυτόχρονα τα πλήκτρα και πραγματοποιείται αμέσως η επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις. Δεν εμφανίζεται κανένα μενού ή μήνυμα. Χρησιμοποιώντας τα πλήκτρα και επαναφέρονται όλες οι προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις και διαγράφεται η μνήμη. ή 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 31

42 Τελευταία Απάντηση (Ans) Χρησιμοποιήστε την Τελευταία Απάντηση (Ans) για να υπολογίσετε (2+2) 2. Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 32

43 Απαλοιφή, Εισαγωγή και Διαγραφή Πλήκτρα 1. Απαλείφει τους χαρακτήρες και τα μηνύματα λάθους. Μόλις απαλειφθούν τα περιεχόμενα της οθόνης, ο κέρσορας μετακινείται στην πιο πρόσφατη εισαγωγή. 2. [INS] σας επιτρέπει την εισαγωγή χαρακτήρα στη θέση που βρίσκεται ο κέρσορας. 3. Διαγράφει τον χαρακτήρα στη θέση που βρίσκεται ο κέρσορας. Κρατήστε πατημένο το πλήκτρο για να διαγράψετε όλους τους χαρακτήρες προς τα δεξιά. Στη συνέχεια, κάθε φορά που πατάτε το πλήκτρο διαγράφεται 1 χαρακτήρας αριστερά από τον κέρσορα. Σημειώσεις Όλες οι προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις θεωρούνται δεδομένες στα παραδείγματα των υποδειγμάτων των διαφανειών. Πατώντας το πλήκτρο δεν επηρεάζεται η μνήμη, οι στατιστικές εγγραφές, οι μονάδες μέτρησης γωνίας ή ο αριθμητικός συμβολισμός TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 33

44 Διαγραφή και Εισαγωγή Εισάγετε και στη συνέχεια αλλάξτε τον σε Ολοκληρώστε την άσκηση. Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 34

45 Απαλοιφή Εισάγετε τον αριθμό Απαλείψτε τον αριθμό 95. Απαλείψτε την εισαγωγή. Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 35

46 Βασικά Μαθηματικά Πλήκτρα 1. προσθέτει. 2. αφαιρεί. 3. πολλαπλασιάζει 4. διαιρεί. 5. ολοκληρώνει τον υπολογισμό ή εκτελεί μία εντολή. 6. σας επιτρέπει να εισάγετε έναν αρνητικό αριθμό. 7. αλλάζει τον πραγματικό αριθμό σε ποσοστό επί τοις εκατό. Σημειώσεις Όλες οι προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις θεωρούνται δεδομένες στα παραδείγματα των δειγμάτων των διαφανειών. Η TI-30X IIS επιτρέπει την επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού. Παράδειγμα: 3 (4+3) = 21 Μην συγχέετε το πλήκτρο με το πλήκτρο. Με το πλήκτρο γίνεται η αφαίρεση. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών με ποσοστά επί τοις εκατό εμφανίζονται σύμφωνα με την επιλογή του συμβολισμού της δεκαδικής παράστασης TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 36

47 Προσθέστε, Αφαιρέστε, Πολλαπλασιάστε, Διαιρέστε, Ισούται Βρείτε: Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 37

48 Αρνητικοί Αριθμοί Η θερμοκρασία στη Utah ήταν -3 C στις 6:00 π.μ. Στις 10:00 π.μ., η θερμοκρασία αυξήθηκε 12 C. Ποια ήταν η θερμοκρασία στις 10:00 π.μ.; Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 38

49 Ποσοστό επί τοις εκατό Ο Mike βγάζει $80 ανά εβδομάδα. Αποταμιεύει το 15% των αποδοχών του. Πόσο αποταμιεύει ο Mike ανά εβδομάδα; Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 39

50 Σειρά Εκτέλεσης Υπολογισμών και Παρενθέσεων Πλήκτρα 1. Ανοίγει μία παρενθετική παράσταση. 2. κλείνει μία παρενθετική παράσταση. Σημειώσεις Όλες οι προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις θεωρούνται δεδομένες στα παραδείγματα των υποδειγμάτων των διαφανειών. Το δείγμα της διαφάνειας που εμφανίζει το Λειτουργικό Σύστημα Εξισώσεων (EOS ) δείχνει τη σειρά με την οποία η TI-30X IIS ολοκληρώνει τους υπολογισμούς. Πρώτα εκτελούνται οι υπολογισμοί μέσα στις παρενθέσεις. Χρησιμοποιήστε τα πλήκτρα για να αλλάξετε το αποτέλεσμα. Παράδειγμα: 1+2x3 = 7 (1+2)x3 = TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 40

51 Λειτουργικό Σύστημα Εξισώσεων EOS 1(πρώτα) Παραστάσεις μέσα σε παρενθέσεις 2 Λειτουργίες για τις οποίες απαιτείται παρένθεση και προηγείται παράσταση όπως τα στοιχεία του μενού ή 3 Συναρτήσεις που εισάγονται μετά την παράσταση όπως και τροποποιητές μονάδων μέτρησης γωνίας (, ', ", r, g) 4 Κλάσματα 5 Εκθετικοποίηση και ρίζες 6 Άρνηση 7 Μεταθέσεις (npr) και συνδυασμοί (ncr) 8 Πολλαπλασιασμός, επιμεριστικός πολλαπλασιασμός και διαίρεση 9 Πρόσθεση και αφαίρεση 10 11(τελευταίο) Μετατροπές (, και ) Ολοκληρώνει όλους τους υπολογισμούς και κλείνει όλες τις ανοικτές παρενθέσεις TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 41

52 Σειρά Υπολογισμών 1+2x3 = Πατήστε Οθόνη Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 42

53 Σταθερά Πλήκτρα 1. Ενεργοποιεί τη λειτουργία υπολογισμών με σταθερά και σας επιτρέπει να ορίσετε μία σταθερά. Στην οθόνη εμφανίζεται η ένδειξη K όταν είναι ενεργοποιημένη η λειτουργία υπολογισμών με σταθερά. 2. Εισάγει στο τέλος της παράστασης στην οθόνη τα περιεχόμενα της σταθεράς Κ. Σημειώσεις Όλες οι προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις θεωρούνται δεδομένες στα παραδείγματα των υποδειγμάτων των διαφανειών. Όλες οι λειτουργίες εκτός της στατιστικής πραγματοποιούνται στη λειτουργία υπολογισμών με σταθερά. Για να επιλέξετε μία σταθερά: 1. Πατήστε. Αν μια σταθερά είναι ήδη καταχωρημένη, πατήστε το πλήκτρο για να τη απαλείψετε. 2. Εισάγετε τη σταθερά σας (οποιοδήποτε σύνολο υπολογισμών, συναρτήσεων ή τιμών). 3. Πατήστε το πλήκτρο για να ενεργοποιήσετε τη λειτουργία υπολογισμών με σταθερά. Στην οθόνη εμφανίζεται η ένδειξη K. 4. Πατήστε το πλήκτρο για να διαγράψετε τα περιεχόμενα της οθόνης. 5. Εισάγετε την αρχική τιμή. Αν δεν εισάγετε μία τιμή, θα υποτεθεί ότι είναι το 0 και στην οθόνη θα εμφανιστεί η ένδειξη Ans. 6. Πατήστε το πλήκτρο για να τοποθετήσετε τα περιεχόμενα της σταθεράς K στο τέλος της παράστασης και να την υπολογίσετε. 7. Συνεχίστε πατώντας το πλήκτρο για την επανάληψη της σταθεράς. Το αποτέλεσμα καταχωρείται στην Ans (τελευταία απάντηση) που εμφανίζεται στην οθόνη και η σταθερά χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της νέας παράστασης TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 43

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated 40CII/OM/1L2/A TI - 40 Collège II Επιστημονική αριθμομηχανή 1999-2002 Texas Instruments Incorporated Γενικές πληροφορίες Παραδείγματα: Τα παραδείγματα πληκτρολόγησης τα οποία αφορούν τις πολλαπλές λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Σημείωση TI-30Xa Solar (ηλιακή) Σημείωση Δεύτερες Λειτουργίες 120. 6.283185307

TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Σημείωση TI-30Xa Solar (ηλιακή) Σημείωση Δεύτερες Λειτουργίες 120. 6.283185307 TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Το ON/C ανάβει την TI-30Xa. Το OFF σβήνει την TI-30Xa και καθαρίζει την οθόνη, τις ρυθμίσεις και τις εκκρεμείς πράξεις, αλλά όχι τη μνήμη. Το APD (Αυτόματο Σβήσιμο, Automatic

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ Εγχειρίδιο χρήσης 1 Περιεχόμενα Περιεχόμενα... 2 Οθόνη δύο γραμμών... 4 Πριν ξεκινήσετε... 4 Καταστάσεις λειτουργίας... 4 Χωρητικότητα πληκτρολόγησης... 5 Πραγματοποίηση διορθώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Αριθμητικοί τελεστές Οι αριθμητικοί τελεστές είναι: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση +,-,*,/ ύψωση σε δύναμη ^ πηλίκο ακέραιης διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών div υπόλοιπο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους Μάθημα 1 ου Εξαμήνου 2Θ+2Φ(ΑΠ) Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

... 1... 2 ... 9 ... 15

... 1... 2 ... 9 ... 15 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 1 Γενικές οδηγίες... 2 Τροφοδοσία... 2 Πληκτρολόγιο... 2 Σύµβολα που εµφανίζονται στην οθόνη... 3 Μορφές εµφάνισης αριθµών... 3 Σειρά πράξεων... 4 ιορθώσεις... 5 Ακρίβεια και

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook Math Tools

SMART Notebook Math Tools SMART Notebook Math Tools Windows λειτ ουργικά συστ ήματ α Εγχειρίδιο Χρήστ η Σημείωση για το εμπορικό σήμα Τα SMART Board, SMART Notebook, smarttech, το λογότυπο SMART και όλα τα σλόγκαν SMART είναι εμπορικά

Διαβάστε περισσότερα

CX-185 II. Αριθμομηχανή με εκτυπωτή. Εγχειρίδιο Οδηγιών

CX-185 II. Αριθμομηχανή με εκτυπωτή. Εγχειρίδιο Οδηγιών CX-185 II Αριθμομηχανή με εκτυπωτή Εγχειρίδιο Οδηγιών 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΛΗΚΤΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΚΟΠΤΩΝ έως Αριθμητικό Πλήκτρο Χρησιμοποιείται για την εισαγωγή αριθμού στην αριθμομηχανή. Πλήκτρο Υποδιαστολής Χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.)

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση είναι ένας έτοιμος τύπος ο οποίος δέχεται σαν είσοδο τιμές ή συνθήκες και επιστρέφει ένα αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να είναι μια τιμή αριθμητική, αλφαριθμητική, λογική, ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook 11.1 Math Tools

SMART Notebook 11.1 Math Tools SMART Ntebk 11.1 Math Tls Λειτουργικά συστήματα Windws Οδηγός χρήστη Δήλωση προϊόντος Αν δηλώσετε το προϊόν SMART, θα σας ειδοποιήσουμε για νέα χαρακτηριστικά και αναβαθμίσεις λογισμικού. Κάντε τη δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro)

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές εμφάνισης (εξόδου) και αριθμητικές πράξεις δείξε Εμφανίζει στην οθόνη έναν αριθμό, το αποτέλεσμα πράξεων, μια λέξη ή μια λίστα (ομάδα) λέξεων. δείξε 200 200 δείξε

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβίβαση Δικαιωμάτων Ενιαίας Ενίσχυσης Εγχειρίδιο Εφαρμογής (SUD)

Μεταβίβαση Δικαιωμάτων Ενιαίας Ενίσχυσης Εγχειρίδιο Εφαρμογής (SUD) ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 1 (18) Εγχειρίδιο ς (SUD) ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 2 (18) Copyright 2013 - Με επιφύλαξη κάθε δικαιώματος. Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 3 1.1 Σκοπός... 3 Έκταση... 3 1.3 Ορισμοί, ακρώνυμα

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : Εξισώσεις - Ανισώσεις 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 ο ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται: α) ρητοί β) άρρητοι γ) πραγματικοί;

Διαβάστε περισσότερα

αριθμούς Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία iii) φυσικοί; ii) ακέραιοι; iii) ρητοί;

αριθμούς Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία iii) φυσικοί; ii) ακέραιοι; iii) ρητοί; Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία Ρητοί και άρρητοι αριθμοί. α) Ποιοι αριθμοί ονομάζονται: iii) φυσικοί; ii) ακέραιοι; iii) ρητοί; iv) άρρητοι; v) πραγματικοί; β) Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr www.ma8eno.gr Σελίδα 1 Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Στους πραγματικούς αριθμούς ορίστηκαν οι

Διαβάστε περισσότερα

Ibico Αριθμομηχανή με Εκτύπωση

Ibico Αριθμομηχανή με Εκτύπωση IBICO 1421X Εγχειρίδιο Οδηγιών Παρακαλείσθε να διαβάσετε αυτές τις οδηγίες προσεκτικά και να τις φυλάξετε σε ασφαλές μέρος για μελλοντική αναφορά. 2 Τεχνικές Προδιαγραφές Τύπος Πληκτρολόγιο 1421X Συσκευή

Διαβάστε περισσότερα

3 ο βήμα: Βγάζουμε παρενθέσεις 4 ο βήμα: Προσθέσεις και αφαιρέσεις

3 ο βήμα: Βγάζουμε παρενθέσεις 4 ο βήμα: Προσθέσεις και αφαιρέσεις 24 Κεφάλαιο ο. Να κάνετε τις πράξεις : α) 2 + 3 4-2 : (-4) + γ) -3 (-2) -5 +4: (-2) -6 β) 2 +3 (4-2): (-4 +) δ) -8 : (-3 +5) -4 (-2 + 6) Για να κάνουμε τις πράξεις ακολουθούμε τα εξής βήματα: ο βήμα: Πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Tηλέφωνο FC312E ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

Tηλέφωνο FC312E ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Tηλέφωνο FC312E ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Copyright Huawei Technologies Co., Ltd. 2011. Με την επιφύλαξη παντός δικαιώματος. Απαγορεύεται η αναπαραγωγή και η μετάδοση οποιουδήποτε τμήματος της παρούσας, σε οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης 1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης Στη συγκεκριμένη ενότητα εξετάζουμε θέματα σχετικά με την αριθμητική πεπερασμένης ακρίβειας που χρησιμοποιούν οι σημερινοί υπολογιστές και τα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας Κεφάλαιο 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας. Στο Κεφάλαιο αυτό περιέχονται: 5.1 Γωνία διεύθυνσης. 5. Πρώτο θεμελιώδες πρόβλημα. 5.3 εύτερο θεμελιώδες

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες...

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες... Περιεχόμενα Πρόλογος... 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις... 5. Τέσσερις πράξεις... 5. Σύστημα πραγματικών αριθμών... 5. Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών... 6.4 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση του πληκτρολογίου

Χρήση του πληκτρολογίου Χρήση του πληκτρολογίου Τρόπος οργάνωσης των πλήκτρων... 2 Πληκτρολόγηση κειμένου... 3 Χρήση συντομεύσεων πληκτρολογίου... 3 Χρήση των πλήκτρων περιήγησης... 5 Χρήση του αριθμητικού πληκτρολογίου... 5

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Το Maxima είναι ένα πρόγραμμα για την εκτέλεση μαθηματικών υπολογισμών, συμβολικών μαθηματικών χειρισμών, αριθμητικών υπολογισμών και γραφικών παραστάσεων. Το Maxima λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου.

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 2.1 Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 1) Η τιμή του χ είναι,χ Ητιμή του χ είναι 5 Ηεντολή εμφανίζει ότι υπάρχει στα διπλά εισαγωγικά ως έχει.

Διαβάστε περισσότερα

Κάντε δεξιό κλικ πάνω σε ένα επιλεγμένο αρχείο και επιλέξτε Μετακίνηση ή. ή Επιλέξτε Αποκοπή από την καρτέλα Αρχική της κορδέλας.

Κάντε δεξιό κλικ πάνω σε ένα επιλεγμένο αρχείο και επιλέξτε Μετακίνηση ή. ή Επιλέξτε Αποκοπή από την καρτέλα Αρχική της κορδέλας. Kεφάλαιο 7: Το Ιεραρχικό Σύστημα Φακέλων των Windows 113 φάκελος προορισμού αντιγραμμένα αρχεία Τα αρχεία αντιγράφονται στον προορισμό τους. Παρατηρήστε ότι τα αρχεία έχουν παραμείνει και στην αρχική τους

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δείκτες Κεντρικής Τάσης

Κεφάλαιο 4 Δείκτες Κεντρικής Τάσης Πανεπιστήµιο Κρήτης Σχολή Επιστηµών Αγωγής Παιδαγωγικό Τµήµα Δηµοτικής Εκπαίδευσης Β06 03. Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην Ψυχοπαιδαγωγική Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου ΑΣΚΗΣΗ 1 Κεφάλαιο 4

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Οδηγίες Εγκατάστασης & Εγχειρίδιο Χρήσης Πίνακας περιεχομένων 1. Εισαγωγή... 3 2. Οδηγίες εγκατάστασης...

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές χρήσεις της Matlab

Τυπικές χρήσεις της Matlab Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από το Στέκι των Πληροφορικών Θέμα Α A1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους

Διαβάστε περισσότερα

0 0 30 π/6 45 π/4 60 π/3 90 π/2

0 0 30 π/6 45 π/4 60 π/3 90 π/2 Βασικός Πίνακας Μοίρες (Degrees) Ακτίνια (Radians) ΓΩΝΙΕΣ 0 0 30 π/6 45 π/4 60 π/3 90 π/2 Έστω ότι θέλω να μετατρέψω μοίρες σε ακτίνια : Έχω μία γωνία σε φ μοίρες. Για να την κάνω σε ακτίνια, πολλαπλασιάζω

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικα A Γυμνασιου

Μαθηματικα A Γυμνασιου Μαθηματικα A Γυμνασιου Θεωρια & παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 45 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΟΡΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Αριθμοί 1. ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο Φυσικών αριθμών: Σύνολο Ακέραιων αριθμών: Σύνολο Ρητών αριθμών: ακέραιοι με Άρρητοι αριθμοί: είναι οι μη ρητοί π.χ. Το σύνολο Πραγματικών

Διαβάστε περισσότερα

1. Το ηλεκτρικό ρεύμα και τα ηλεκτρικά κυκλώματα

1. Το ηλεκτρικό ρεύμα και τα ηλεκτρικά κυκλώματα 1. Το ηλεκτρικό ρεύμα και τα ηλεκτρικά κυκλώματα Φύλλο Εργασίας Τίτλος: Το ηλεκτρικό ρεύμα και τα ηλεκτρικά κυκλώματα Γνωστικό Αντικείμενο: Ερευνώ το Φυσικό Κόσμο Διδακτική Ενότητα: Ηλεκτρισμός Τάξη: Ε'

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί Ενδεικτικός Προγραμματισμός ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί 12 περίοδοι Δείκτες επιτυχίας: Ορίζουν την έννοια της νιοστής ρίζας ενός αριθμού α και αποδεικνύουν τις ιδιότητες ριζών, όταν ν N, ν 0, 1, α R

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ.Λυκείου ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) Να βρείτε το πεδίο ορισμού των συναρτήσεων: ( ) 6+ 9, g ( ), h ( ) 5 +, k

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Εξισώσεις 1 ου Βαθμού

1.2 Εξισώσεις 1 ου Βαθμού 1.2 Εξισώσεις 1 ου Βαθμού Διδακτικοί Στόχοι: Θα μάθουμε: Να κατανοούμε την έννοια της εξίσωσης και τη σχετική ορολογία. Να επιλύουμε εξισώσεις πρώτου βαθμού με έναν άγνωστο. Να διακρίνουμε πότε μια εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου 1 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ ΠΡΑΞΕΩΝ 1.1 Προτεραιότητα Πράξεων Η προτεραιότητα των πράξεων είναι: (Από τις πράξεις που πρέπει να γίνονται πρώτες,

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Τι ονομάζουμε Φυσική; Φυσική ονομάζουμε την επιστήμη η οποία μελετά τα φυσικά φαινόμενα. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τι ονομάζουμε Φυσική; Φυσική ονομάζουμε την επιστήμη η οποία μελετά τα φυσικά φαινόμενα. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τι ονομάζουμε Φυσική; Φυσική ονομάζουμε την επιστήμη η οποία μελετά τα φυσικά φαινόμενα. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Ξ εκινώντας τη προσπάθεια μου να γράψω αυτό το βιβλίο αναρωτιόμουν πως

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ 1 Συνοπτική θεωρία Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις Διαγωνίσματα 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Πότε ένας φυσικός αριθμός λέγεται άρτιος; Άρτιος

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης έναρξης CD180

Οδηγός γρήγορης έναρξης CD180 Οδηγός γρήγορης έναρξης CD180 Σημαντικές οδηγίες ασφαλείας Χρησιμοποιείτε μόνο την τροφοδοσία ρεύματος που αναγράφεται στα τεχνικά στοιχεία. Μην αφήνετε το προϊόν να έρχεται σε επαφή με υγρά. Εάν η μπαταρία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ ΒΗΜΑ 1 Ο. Θα εμφανιστεί το λογότυπο του προγράμματος.. ..και μετά από λίγο ένα παράθυρο με τίτλο Προβολές CMap Tools. [1]

ΣΚΟΠΟΙ ΒΗΜΑ 1 Ο. Θα εμφανιστεί το λογότυπο του προγράμματος.. ..και μετά από λίγο ένα παράθυρο με τίτλο Προβολές CMap Tools. [1] ΦΥΛΛΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 2 Κεφάλαιο: 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Ενότητα: 1.5 ΜΕ ΤΙ ΑΣΧΟΛΕΙΤΑΙ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Εμπλεκόμενες έννοιες: Πληροφορική Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Ομάδα: ΣΚΟΠΟΙ Να μάθετε πως θα

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ 1. Τι καλείται μεταβλητή; ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ Μεταβλητή είναι ένα γράμμα (π.χ., y, t, ) που το χρησιμοποιούμε για να παραστήσουμε ένα οποιοδήποτε στοιχείο ενός συνόλου..

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 2. Λύση & Επεξηγήσεις. Τέλος_επανάληψης Εμφάνισε "Ναι" Τέλος Α2

Παράδειγμα 2. Λύση & Επεξηγήσεις. Τέλος_επανάληψης Εμφάνισε Ναι Τέλος Α2 Διδακτική πρόταση ΕΝΟΤΗΤΑ 2η, Θέματα Θεωρητικής Επιστήμης των Υπολογιστών Κεφάλαιο 2.2. Παράγραφος 2.2.7.4 Εντολές Όσο επανάλαβε και Μέχρις_ότου Η διαπραγμάτευση των εντολών επανάληψης είναι σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση 1. Γενικά Η εξάσκηση στο Εργαστήριο προϋποθέτει τη γνώση των εντολών (τουλάχιστον) τις οποίες καλείται ο σπουδαστής κάθε φορά να εφαρµόσει. Αυτές παρέχονται µέσω της Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1 ο δείγμα

ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1 ο δείγμα ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 ο δείγμα Α. Θεωρία Α) Πότε ένα πολύγωνο λέγεται κανονικό; Β) Να δώσετε τον ορισμό της εγγεγραμμένης γωνίας σε κύκλο (Ο, ρ). (Να γίνει σχήμα) Γ) Ποια

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Δ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η

53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Δ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Δ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η ΠΑΓΚΡΑΤΙ: Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : 210/76.01.470 210/76.00.179 ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ 10 ζάρια με 6 σύμβολα το κάθε ένα. 1 διπλής όψεως κεντρικό ταμπλό με 3 ή 4 φορτηγά. 1 μολύβι

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ 10 ζάρια με 6 σύμβολα το κάθε ένα. 1 διπλής όψεως κεντρικό ταμπλό με 3 ή 4 φορτηγά. 1 μολύβι Ένα παιχνίδι για 2-4 διευθυντές ζωολογικών κήπων, ηλικίας 13 και άνω. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ 10 ζάρια με 6 σύμβολα το κάθε ένα Κροκόδειλος Στρουθοκάμηλος Μαϊμού Ελέφαντας Λιοντάρι Νόμισμα 1 διπλής

Διαβάστε περισσότερα

GMI 10. εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης

GMI 10. εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης GMI 10 εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης Εισαγωγή Δείτε τον οδηγό Σημαντικές πληροφορίες για την ασφάλεια και το προϊόν στη συσκευασία του προϊόντος, για προειδοποιήσεις που αφορούν το προϊόν και άλλες σημαντικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ( FUNCTIONS,TRIGONOMETRY)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ( FUNCTIONS,TRIGONOMETRY) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ( FUNCTIONS,TRIGONOMETRY) 3.1 ΘΕΩΡΙΑ-ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση, ή απεικόνιση όπως ονομάζεται διαφορετικά, είναι μια αντιστοίχιση μεταξύ δύο συνόλων,

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή Προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων

Κατασκευή Προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων Κατασκευή Προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων Λιακόπουλος Ιωάννης1 και Λυπηρίδης Χαράλαμπος2 1liakopoulosjohn@gmail.com, 2xarislip@hotmail.com Επιβλέπων Καθηγητής: Λάζαρος Τζήμκας tzimkaslazaros@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο χρήσης Εκπαιδευτικού λογισμικού «Αθηνά Core 4»

Εγχειρίδιο χρήσης Εκπαιδευτικού λογισμικού «Αθηνά Core 4» Εγχειρίδιο χρήσης Εκπαιδευτικού λογισμικού «Αθηνά Core 4» Επιλέξτε την ενότητα στην οποία θέλετε να εκπαιδευτείτε π.χ. Windows 7 Εμφανίζονται όλα τα εκπαιδευτικά αντικείμενα της ενότητας. Επιλέξτε αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft PowerPoint 2007

Microsoft PowerPoint 2007 Information Technology Services and Solutions Σύμβουλοι Μηχανογράφησης και Εκπαίδευσης Στεφ. Σκουλούδη 27, Καλλίπολη, Πειραιάς 210 45 38 177 http://www.itss.gr/ Microsoft PowerPoint 2007 Κωνσταντίνος Κωβαίος

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β : Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

B Γυμνασίου. Ενότητα 9

B Γυμνασίου. Ενότητα 9 B Γυμνασίου Ενότητα 9 Γραμμικές εξισώσεις με μία μεταβλητή Διερεύνηση (1) Να λύσετε τις πιο κάτω εξισώσεις και ακολούθως να σχολιάσετε το πλήθος των λύσεων που βρήκατε σε καθεμιά. α) ( ) ( ) ( ) Διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία 4: Υπολογιστικά Φύλλα και Επεξεργασία Δεδομένων. Ομάδα Β: Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων

Εργασία 4: Υπολογιστικά Φύλλα και Επεξεργασία Δεδομένων. Ομάδα Β: Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων Εργασία 4: Υπολογιστικά Φύλλα και Επεξεργασία Δεδομένων Ομάδα Β: Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων Τι είναι τα υπολογιστικά φύλλα Λογιστικό φύλλο (spreadsheet): ο λογιστικός πίνακας, (παλαιότερα «λογιστικό

Διαβάστε περισσότερα

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΟΥΛΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΘΕΜΑ Α

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ασκήσεις Εργαστηρίου

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ασκήσεις Εργαστηρίου Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ασκήσεις Εργαστηρίου Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Νο 04 Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Άνοιγμα υπάρχοντος βιβλίου εργασίας

4.1 Άνοιγμα υπάρχοντος βιβλίου εργασίας 4.1 Άνοιγμα υπάρχοντος βιβλίου εργασίας 4.1.1 Άνοιγμα υπάρχοντος βιβλίου εργασίας από βάση δεδομένων Όταν εκκινήσουμε τον Discoverer εμφανίζεται στην οθόνη μας το παράθυρο διαλόγου του βοηθητικού προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Το ακτίνιο ως μονάδα μέτρησης γωνιών: Το ακτίνιο (ή rad) είναι η γωνία που, όταν γίνει επίκεντρη κύκλου (Ο, ρ), βαίνει σε τόξο που έχει μήκος ίσο με την ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Όταν το πλήθος των παρατηρήσεων είναι μεγάλο, είναι απαραίτητο οι παρατηρήσεις να ταξινομηθούν σε μικρό πλήθος ομάδων που ονομάζονται κλάσεις (class intervals). Η ομαδοποίηση αυτή γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΙ ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» Βόκα Δέσποινα & Δούρου

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Μιχάλης Αργύρης 1 Λόγοι και αναλογίες Περίληψη Οι μαθητές έχουν στη διάθεσή τους μια υπολογιστική οντότητα, ένα καγκουρό του οποίου το μέγεθος μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Αντιγραφή με χρήση της γυάλινης επιφάνειας σάρωσης

Αντιγραφή με χρήση της γυάλινης επιφάνειας σάρωσης Γρήγορη αναφορά Αντιγραφή Δημιουργία αντιγράφων Γρήγορη δημιουργία αντιγράφου 3 Στον πίνακα ελέγχου του εκτυπωτή πατήστε το κουμπί αντίγραφο 4 Εάν τοποθετήσατε το έγγραφο στη γυάλινη επιφάνεια σάρωσης

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

Διορθώσεις - Βελτιώσεις. στα βιβλία μαθητή των Μαθηματικών του Γυμνασίου

Διορθώσεις - Βελτιώσεις. στα βιβλία μαθητή των Μαθηματικών του Γυμνασίου Διορθώσεις - Βελτιώσεις στα βιβλία μαθητή των Μαθηματικών του Γυμνασίου 1 Μαθηματικά Α Γυμνασίου A/A Σελίδα Αντί Να γραφεί 1 11, 1 η Δραστηριότητα Βρες τους έξι διαφορετικούς τριψήφιους αριθμούς που. Βρες

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβλητές. Για περισσότερες λεπτομέρειες πάνω στις μεταβλητές θα ήταν χρήσιμο να διαβάσεις το

Μεταβλητές. Για περισσότερες λεπτομέρειες πάνω στις μεταβλητές θα ήταν χρήσιμο να διαβάσεις το Τάξη : Α Λυκείου Λογισμικό : Scratch Ενδεικτική Διάρκεια : 45 λεπτά Μεταβλητές Όλα όσα έμαθες στα προηγούμενα φυλλάδια είναι απαραίτητα για να υλοποιήσεις απλές εφαρμογές. Ωστόσο αν θέλεις να δημιουργήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT. -Ενσωματωμένες συναρτήσεις. -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD. -Προτεραιότητα πράξεων

Κεφάλαιο 1. Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT. -Ενσωματωμένες συναρτήσεις. -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD. -Προτεραιότητα πράξεων Κεφάλαιο 1 Αρχή ήμισυ παντός. Πλάτων, 427-347 π.χ., Φιλόσοφος Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT -Ενσωματωμένες συναρτήσεις -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD -Προτεραιότητα πράξεων 1 Λογικές

Διαβάστε περισσότερα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια ( * ) + επιπλέον πληροφορίες, ιδέες και προτάσεις προαιρετικών πειραματικών δραστηριοτήτων, ερωτήσεις... Ένας σημαντικός χρόνος περιορισμένης

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι κλάσμα; Κλάσμα είναι ένα μέρος μιας ποσότητας. ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κλάσμα είναι ένας λόγος δύο αριθμών(fraction is a ratio of two whole numbers) Πως εκφράζετε συμβολικά ένα κλάσμα; Εκφράζετε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης του PowerSuite

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης του PowerSuite Το PowerSuite είναι η ολοκληρωμένη λύση απόδοσης για τον υπολογιστή σας. Ενσωματώνοντας το RegistryBooster, το DriverScanner και το SpeedUpMyPC σε ένα ενιαίο περιβάλλον εργασίας σάρωσης, το PowerSuite

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΗΛΕΦΩΝΗΤΗΣ AG-GD20 GSM & PSTN

ΤΗΛΕΦΩΝΗΤΗΣ AG-GD20 GSM & PSTN ΤΗΛΕΦΩΝΗΤΗΣ AG-GD20 GSM & PSTN Τρόποι ενεργοποίησης Trigger Τρόπος 1 : Με αυτό το τρόπο µόλις το σήµα στο trigger σταµατήσει (ο χρόνος της σειρήνας τελειώσει), ο τηλεφωνητής θα σταµατήσει να καλεί. Τρόπος

Διαβάστε περισσότερα

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows 1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows Εικονίδια συντομεύσεων (αρχείου-φακέλου) Εικονίδια Ανενεργά Ενεργό Επιφάνεια (αρχείου-φακέλου) παράθυρα παράθυρο εργασίας Γραμμή μενού Γραμμή εργαλείων

Διαβάστε περισσότερα