ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ"

Transcript

1 ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ

2

3 TI-30XIIS: Οδηγός για Καθηγητές Αναπτύχθηκε από την Texas Instruments Incorporated Οι Δραστηριότητες αναπτύχθηκαν από τους Gary Hanson και Aletha Paskett. Εικονογράφηση από τον Jay Garrison

4

5

6 Σχετικά με τους Συγγραφείς Ο Gary Hanson και ο Aletha Paskett είναι καθηγητές μαθηματικών στο Jordan Independent School District στο Sayndy, Utah. Ανέπτυξαν το τμήμα των δραστηριοτήτων και συνέβαλαν στην αξιολόγηση της καταλληλότητας των παραδειγμάτων στο τμήμα «Πώς να Χρησιμοποιήσετε την TI-30Χ ΙΙS» αυτού του οδηγού. Σημαντική Ειδοποίηση Σχετικά με το Υλικό του Βιβλίου Η Texas Instruments δεν αναλαμβάνει καμία εγγύηση είτε ρητή είτε υπονοούμενη συμπεριλαμβανομένων μεταξύ άλλων των υπονοούμενων εγγυήσεων εμπορευσιμότητας και καταλληλότητας για συγκεκριμένο σκοπό, σχετικά με οποιαδήποτε προγράμματα ή υλικό του βιβλίου και διαθέτει αυτό το υλικό αποκλειστικά και «ως έχει». Σε καμία περίπτωση η Texas Instruments δεν φέρει ευθύνη σε οποιονδήποτε για οποιεσδήποτε ιδιαίτερες, έμμεσες, απρόβλεπτες ή επακόλουθες ζημιές σε σχέση με ή που προκύπτουν από την αγορά ή τη χρήση αυτού του υλικού και η μόνη και αποκλειστική ευθύνη της Texas Instruments σχετικά με τη μορφή της ενέργειας δεν υπερβαίνει την τιμή αγοράς αυτού του βιβλίου. Επιπλέον, η Texas Instruments δεν φέρει ευθύνη για οποιαδήποτε απαίτηση οποιασδήποτε μορφής που αφορά τη χρήση αυτού του υλικού από τρίτους. Σημείωση: Χρησιμοποιώντας άλλες αριθμομηχανές εκτός της TI-30X IIS μπορούν να παραχθούν διαφορετικά αποτελέσματα από αυτά που περιγράφονται σε αυτό το υλικό. Άδεια Επανεκτύπωσης ή Παραγωγής φωτοαντιγράφων Με την παρούσα, εκχωρείται στους καθηγητές άδεια να επανεκτυπώσουν ή να φωτοτυπήσουν τις σελίδες ή τα φύλλα αυτού του βιβλίου που φέρουν την σημείωση πνευματικής ιδιοκτησίας (copyright) της Texas Instruments σε ποσότητες για χρήση στην τάξη, σε εργαστήριο ή σεμινάριο. Αυτές οι σελίδες είναι σχεδιασμένες ώστε να αναπαραχθούν από τους καθηγητές για χρήση στις τάξεις, στα εργαστήρια ή σε σεμινάρια υπό την προϋπόθεση ότι κάθε αντίγραφο φέρει την ειδοποίηση πνευματικής ιδιοκτησίας (copyright). Απαγορεύεται ρητά η πώληση και η διανομή αυτών των αντιγράφων. Εκτός από την ανωτέρω έγκριση, πρέπει να ληφθεί προηγουμένως έγγραφη άδεια από την Texas Instruments Incorporated για την αναπαραγωγή ή μετάδοση αυτής της εργασίας ή μέρος της σε οποιαδήποτε μορφή ή από οποιαδήποτε ηλεκτρονικά ή μηχανικά μέσα συμπεριλαμβανομένων των πληροφοριών συστήματος αποθήκευσης ή ανάκτησης εκτός και παρέχεται ρητή άδεια από τους ομοσπονδιακούς νόμους πνευματικής ιδιοκτησίας. Στείλετε τις απορίες σε αυτή τη διεύθυνση: Texas Instruments Incorporated 7800 Banner Drive, M/S 3918 Dallas, TX Υπόψη: Διευθυντή, Εξυπηρέτηση Επιχείρησης Σημείωση: Αν ζητήσετε φωτοαντίγραφα ολόκληρου ή μέρους αυτού του βιβλίου από άλλους, πρέπει να συμπεριλάβετε αυτή τη σελίδα (με την ανωτέρω δήλωση παροχής άδειας) στον προμηθευτή των υπηρεσιών αναπαραγωγής φωτοαντιγράφων. TEXAS INSTRUMENTS Copyright 1999 Texas Instruments Incorporated. Με επιφύλαξη κάθε νόμιμου δικαιώματος, εκτός από τα συγκεκριμένα δικαιώματα που εκχωρούνται με την παρούσα. Εκτυπώθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής. Η δυνατότητα Αυτόματου Σβησίματος, APD, και EOS είναι σήματα κατατεθέντα της Texas Instruments Incorporated TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές ii

7 Σχετικά με τον Οδηγό για Καθηγητές Πως είναι διαρθρωμένος ο Οδηγός για Καθηγητές Αυτός ο οδηγός αποτελείται από δύο τμήματα: Τις Δραστηριότητες και Πώς να Χρησιμοποιήσετε την TI-30X IIS. Το τμήμα Δραστηριότητες αποτελεί μία συλλογή δραστηριοτήτων για την ενσωμάτωση της TI-30X IIS στη διδασκαλία των μαθηματικών. Το τμήμα Πώς να Χρησιμοποιήσετε την TI-30X IIS είναι σχεδιασμένο έτσι ώστε αν διδάξει τους μαθητές για το πώς να χρησιμοποιήσουν την αριθμομηχανή. Δραστηριότητες Οι δραστηριότητες είναι σχεδιασμένες ώστε να κατευθύνονται από τους καθηγητές. Έχουν ως στόχο να βοηθήσουν στην ανάπτυξη των μαθηματικών εννοιών ενσωματώνοντας την TI- 30X IIS ως εργαλείο διδασκαλίας. Κάθε δραστηριότητα είναι αυτοτελής και περιλαμβάνει τα εξής: Μία επισκόπηση του μαθηματικού σκοπού της δραστηριότητας. Τις μαθηματικές έννοιες που αναπτύσσονται. Το υλικό που απαιτείται για την εκτέλεση της δραστηριότητας. Την λεπτομερή διαδικασία, συμπεριλαμβανομένων των πλήκτρων της TI-30X IIS που πρέπει να επιλεγούν βήμα προς βήμα. Ένα φύλλο δραστηριότητας του μαθητή. Πώς να Χρησιμοποιήσετε την TI-30X IIS Το τμήμα αυτό περιλαμβάνει παραδείγματα σε υποδείγματα διαφανειών. Τα κεφάλαια είναι αριθμημένα και περιλαμβάνουν τα παρακάτω. Μία εισαγωγική σελίδα που περιγράφει τα πλήκτρα της αριθμομηχανής που παρουσιάζονται στο παράδειγμα, τη θέση των πλήκτρων αυτών στην TI-30X IIS και οποιεσδήποτε σχετικές σημειώσεις για τις λειτουργίες τους. Τα υποδείγματα διαφανειών που έπονται της εισαγωγικής σελίδας παρέχουν παραδείγματα πρακτικών εφαρμογών του(-ων) πλήκτρου(-ων) που συζητείται(-ιώνται). Το(-α) πλήκτρο(-α) που αναφέρονται σημειώνονται με κύκλο στο πληκτρολόγιο της TI-30X IIS. Σημεία που πρέπει να λάβετε υπόψη Αν και πολλά από τα υποδείγματα στα δείγματα των διαφανειών μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αναπτύξουν τις μαθηματικές έννοιες, όμως δεν είναι σχεδιασμένα συγκεκριμένα για αυτό το σκοπό. Για μέγιστη ευελιξία, κάθε παράδειγμα και δραστηριότητα είναι ανεξάρτητη από τις άλλες. Επιλέξτε το κατάλληλο δείγμα της διαφάνειας για το πλήκτρο διδάσκετε, ή επιλέξτε την κατάλληλη δραστηριότητα για τη μαθηματική έννοια που διδάσκετε. Αν ένα παράδειγμα δεν φαίνεται να είναι κατάλληλο για τη διδασκόμενη ύλη σας ή για το επίπεδο βαθμολόγησης, χρησιμοποιήστε το για να διδάξετε τη λειτουργία ενός πλήκτρου (ή πλήκτρων) και στη συνέχεια δώστε σχετικά δικά σας παραδείγματα. Για να εξασφαλίσετε ότι καθένας ξεκινάει από το ίδιο σημείο, πείτε στους μαθητές να επαναφέρουν τις αρχικές ρυθμίσεις της αριθμομηχανής πατώντας ταυτόχρονα τα πλήκτρα και ή πατώντας τα πλήκτρα [ και στη συνέχεια να επιλέξουν Y. Παραδοχές που χρησιμοποιούνται στον Οδηγό για Καθηγητές Στο κείμενο, οι αγκύλες γύρω από το όνομα/σύμβολο του πλήκτρου δείχνουν ότι το πλήκτρο είναι μία δεύτερη ή εναλλασσόμενη λειτουργία. Για παράδειγμα: Στα υποδείγματα των διαφανειών, οι δεύτερες λειτουργίες εμφανίζονται όπως ακριβώς εμφανίζονται στο πληκτρολόγιο. Για παράδειγμα: Πώς να Παραγγείλετε τους Επιπλέον Οδηγούς για Καθηγητές Για να προβείτε σε παραγγελία ή για να ζητήσετε πληροφορίες σχετικά με τις αριθμομηχανές Texas Instruments (Tl), χρησιμοποιήστε τη διεύθυνση του ηλεκτρονικού ταχυδρομείου μας: i.com, επισκεφθείτε την ιστοσελίδα μας για τις αριθμομηχανές ΤΙ: ή καλέστε χωρίς χρέωση τον αριθμό: TI-CARES ( ) 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές iii

8 Σχετικά με την TI-3OXΙΙS Οθόνη ύο Γραμμών Στην πρώτη γραμμή (γραμμή εισαγωγής) εμφανίζεται μία εισαγωγή έως και 55 ψηφίων (47 ψηφία για τις γραμμές εισαγωγής σταθεράς και τη στατιστική. Οι εισαγωγές αρχίζουν από τα αριστερά: οι εισαγωγές με περισσότερα από 11 ψηφία κυλούν προς τα δεξιά. Πατήστε και για να διατρέξετε τη γραμμή εισαγωγής. Πατήστε ή για να μετακινήσετε τον κέρσορα κατευθείαν στην αρχή ή στο τέλος της εισαγωγής. Η δεύτερη γραμμή (γραμμή αποτελεσμάτων) εμφανίζει αποτέλεσμα έως και 10 ψηφίων, συν την υποδιαστολή, το αρνητικό πρόσημο, την ένδειξη x10 και το διψήφιο θετικό ή αρνητικό εκθέτη. Τα αποτελέσματα που υπερβαίνουν το όριο των ψηφίων εμφανίζονται σε εκθετικό συμβολισμό. Ενδείξεις της Οθόνης Συμβουλευθείτε το Παράρτημα Β για τον κατάλογο των ενδείξεων της οθόνης. Σειρά Υπολογισμών Η TI-30X IIS χρησιμοποιεί το Λειτουργικό Σύστημα Εξισώσεων (EOS ) για να αξιολογήσει παραστάσεις. Οι προτεραιότητες των ενεργειών αναφέρονται στο υπόδειγμα διαφάνειας στο Κεφάλαιο 4, Σειρά Υπολογισμών και Παρενθέσεων. (σελίδα 41). Επειδή εκτελούνται πρώτα οι υπολογισμοί μέσα στις παρενθέσεις, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα πλήκτρα για να αλλάξετε τη σειρά των υπολογισμών και επομένως να αλλάξετε το αποτέλεσμα. εύτερες Λειτουργίες Με το πάτημα του πλήκτρου εμφανίζεται η 2η ένδειξη και στη συνέχεια είναι δυνατή η πρόσβαση στη λειτουργία που είναι τυπωμένη πάνω από το επόμενο πλήκτρο που θα πατήσετε. Για παράδειγμα, υπολογίζει την τετραγωνική ρίζα του 25 και εμφανίζει το αποτέλεσμα, 5. Μενού Με το πάτημα μερικών πλήκτρων της TI-30X IIS εμφανίζονται μενού: και Πατήστε τα πλήκτρα ή για να μετακινήσετε τον κέρσορα και να υπογραμμίσετε ένα στοιχείο του μενού. Για να επιστρέψετε στην προηγούμενη οθόνη χωρίς να επιλέξετε το στοιχείο, πατήστε το πλήκτρο του μενού:. Για να επιλέξετε ένα στοιχείο Πατήστε το πλήκτρο ενώ το στοιχείο είναι υπογραμμισμένο ή Για τα στοιχεία του μενού που ακολουθούνται από μία τιμή ορίσματος (για παράδειγμα, npr) εισάγετε την τιμή ενώ το στοιχείο είναι υπογραμμισμένο. Το στοιχείο και η τιμή ορίσματος εμφανίζονται στην προηγούμενη οθόνη. Προηγούμενες Εισαγωγές Μετά την αξιολόγηση μίας έκφρασης, χρησιμοποιήστε and για να διατρέξετε προηγούμενες εισαγωγές που είναι καταχωρημένες στο ιστορικό της TI-30X IIS. εν μπορείτε να ανακτήσετε προηγούμενες εισαγωγές ενώ βρίσκεστε στη λειτουργία STAT (Στατιστική) Μηνύματα Λάθους Συμβουλευθείτε το Παράρτημα C για τον κατάλογο των μηνυμάτων λάθους. Τελευταία Απάντηση (Ans) Το πιο πρόσφατο αποτέλεσμα που υπολογίστηκε καταχωρείται στη μεταβλητή Ans. Η τιμή Ans διατηρείται στη μνήμη ακόμα και μετά το σβήσιμο της TI-30X IIS. Για να ανακαλέσετε την τιμή Ans: Πατήστε τα πλήκτρα (στην οθόνη θα εμφανιστεί η ένδειξη Ans), ή Πατήστε οποιοδήποτε πλήκτρο λειτουργίας (,, κ.λπ.) ως πρώτο μέρος μίας εισαγωγής. Στην οθόνη εμφανίζεται η ένδειξη Ans και ο τελεστής TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές iv

9 Σχετικά με την TI-3OXΙΙS (Συνέχεια) Επαναφορά της TI-30X IIS στις αρχικές ρυθμίσεις Πατώντας ταυτόχρονα τα πλήκτρα και ή πατώντας τα πλήκτρα και στη συνέχεια επιλέξτε για την επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις. Για να προβείτε σε επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις της αριθμομηχανής: Επαναφέρει τις ρυθμίσεις στις προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις τυπικό συμβολισμό (κινητή υποδιαστολή) και μέτρηση γωνίας σε μοίρες (DEG). ιαγράφονται οι μνήμες μεταβλητών, οι εκκρεμείς υπολογισμοί, οι εισαγωγές στο ιστορικό, τα δεδομένα στατιστικής, οι σταθερές και η δυνατότητα Ans (Τελευταίος υπολογισμός). Σημείωση: Τα παραδείγματα στα υποδείγματα διαφανειών θεωρούν ως δεδομένο όλες τις προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις. Αυτόματο Σβήσιμο (APD ) Αν η TI-30X IIS παραμείνει ανενεργή για 5 λεπτά περίπου. Το APD τη θέτει αυτόματα εκτός λειτουργίας. Πατήστε το πλήκτρο μετά το APD. ιατηρείται η οθόνη, οι εκκρεμείς 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές v

10 Πίνακας Περιεχομένων Σχετικά με τους Συγγραφείς Σχετικά με τον Οδηγό για Καθηγητές Σχετικά με την TI-30X IIS Δραστηριότητες ii iii iv Ο καλύτερος Μπάτερ Το Πλήκτρο FIX 2 Διαστημικό Ταξίδι- Εκθετικός Συμβολισμός 6 Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις 10 Ποιος είναι ο βαθμός μου Στατιστική με Μία Μεταβλητή 14 Καρδιακοί Παλμοί Στατιστική με Μία Μεταβλητή 17 Στατιστικά στοιχεία της WNBA Στατιστική με Δύο Μεταβλητές 23 Πως να χρησιμοποιήσετε την TI-3OX IIS 1 Βασικές Λειτουργίες της TI-30X IIS 29 2 Απαλοιφή, Εισαγωγή και Διαγραφή 33 3 Βασικά Μαθηματικά 36 4 Σειρά υπολογισμών και παρενθέσεων 40 5 Σταθερά 43 6 Δεκαδικά ψηφία και Θέσεις Δεκαδικών ψηφίων 45 7 Μνήμη 47 8 Κλάσματα 52 9 Πι 58 Πως να χρησιμοποιήσετε την TI-3OX IIS (συνέχεια) 10 Δυνάμεις, Ρίζες και Αντίστροφοι Πιθανότητα Στατιστική Τριγωνομετρία Συμβολισμός Λογάριθμοι και Αντιλογάριθμοι Ρυθμίσεις Γωνίας και Μετατροπές Μετατροπές Πολικών και Ορθογώνιων Συντεταγμένων Υπερβολικές Συναρτήσεις 100 Παράρτημα A A-1 Σύντομη Αναφορά στα ΠΛήκτρα Παράρτημα B B-1 Ενδείξεις Οθόνης Παράρτημα C C-1 Μηνύματα Λάθους Παράρτημα D D-1 Πληροφορίες Υποστήριξης και Εξυπηρέτησης Παράρτημα E E-1 Πληροφορίες για την Εγγύηση 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές vi

11 Δραστηριότητες O Καλύτερος Μπάτερ Το πλήκτρο FIX 2 Διαστημικό Ταξίδι - Εκθετικός Συμβολισμός 6 Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις 10 Ποιο είναι το σκορ μου; Στατιστική με μία Μεταβλητή 14 Χτύποι της καρδιάς Στατιστική με μία Μεταβλητή 17 Στατιστικές WNBA - Στατιστική με δύο Μεταβλητές TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 1

12 O Καλύτερος Μπάτερ Το πλήκτρο FIX Επισκόπηση Οι μαθητές χρησιμοποιούν τα πλήκτρα της TI-30 X IIS IIS για να αλλάζουν αριθμούς σε διαφορετική θέση υποδιαστολής. Οι μαθητές υπολογίζουν τους μέσους όρους χτυπημάτων χρησιμοποιώντας την TI-30 X IIS και στη συνέχεια να στρογγυλοποιούν τις απαντήσεις τους σε τρία δεκαδικά ψηφία. Μαθηματικές Έννοιες στρογγυλοποίηση θέση υποδιαστολής διαίρεση σύγκριση και ορισμός δεκαδικών Υλικό TI-30XΙΙS μολύβι δραστηριότητα μαθητή Εισαγωγή 1. Βάλτε τους μαθητές να εξασκηθούν στη στρογγυλοποίηση σε 3 δεκαδικά ψηφία των παρακάτω αριθμών χρησιμοποιώντας μολύβι και χαρτί. a b c Βάλτε τους μαθητές να προβούν σε στρογγυλοποίηση σε 4 δεκαδικά ψηφία των παρακάτω αριθμών χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS. a b c d Δραστηριότητα Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Πρόκειται να παίξετε Εικονικό Μπέιζμπολ. Πρέπει να επιλέξετε 9 παίκτες από τον κατάλογο για τη δική σας ομάδα. Επιλέξτε τους παίκτες με τον καλύτερο μέσο όρο χτυπημάτων. Βρείτε το μέσο όρο χτυπημάτων για κάθε παίκτη (αριθμός χτυπημάτων αριθμού επιθέσεων) στρογγυλοποιημένα σε 3 δεκαδικά ψηφία. Κάντε ένα κατάλογο των παικτών σε σειρά από το μεγαλύτερο στο χαμηλότερο. Για τις λύσεις βλ. τον πίνακα στη σελίδα Εισάγετε τον πρώτο αριθμό Πατήστε τα πλήκτρα για να εμφανιστεί το μενού που σας επιτρέπει να επιλέξετε τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων. F Πατήστε το πλήκτρο 4 για να επιλέξετε 4 δεκαδικά ψηφία Πατήστε TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 2

13 O Καλύτερος Μπάτερ Το πλήκτρο FIX (συνέχεια) Παίκτης Αριθμός Χτυπημάτων Αριθμός Επιθέσεων Μέσος Όρος Χτυπημάτων C. Ripken Puckett Molitor Greenwell Tartabull Palmeiro Franco Joyner Boggs Baines Sax Williams Sheridan Barfield Mattingly Hall TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 3

14 O Καλύτερος Μπάτερ Το πλήκτρο FIX Όνομα Ημερομηνία Προβλήματα 1 Στρογγυλοποιήστε τους παρακάτω αριθμούς σε 3 δεκαδικά ψηφία. a b c Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS στρογγυλοποιήστε τους παρακάτω αριθμούς σε 4 δεκαδικά ψηφία. a b c d TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 4

15 O Καλύτερος Μπάτερ Το πλήκτρο FIX Όνομα Ημερομηνία Πρόβλημα Πρόκειται να παίξετε Εικονικό Μπέιζμπολ. Πρέπει να επιλέξετε 9 παίκτες από τον κατάλογο για τη δική σας ομάδα. Επιλέξτε τους παίκτες με τον καλύτερο μέσο όρο χτυπημάτων. Διαδικασία 1. Βρείτε το μέσο όρο χτυπημάτων για κάθε παίκτη (αριθμός χτυπημάτων αριθμός επιθέσεων) στρογγυλοποιημένα σε 3 δεκαδικά ψηφία. Παίκτης Αριθμός Χτυπημάτων Αριθμός Επιθέσεων C. Ripken Μέσος Όρος Χτυπημάτων (στρογγυλοποιημένο σε 3 δεκαδικά ψηφία) Puckett Molitor Greenwell Tartabull Palmeiro Franco Joyner Boggs Baines Sax Williams Sheridan Barfield Mattingly Hall Ταξινομήστε τους παίκτες σας κατά φθίνουσα σειρά. Παίκτης 1 Παίκτης 6 Παίκτης 2 Παίκτης 7 Παίκτης 3 Παίκτης 8 Παίκτης 4 Παίκτης 9 Παίκτης TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 5

16 Διαστημικό Ταξίδι Εκθετικός Συμβολισμός Επισκόπηση Οι μαθητές διερευνούν τον εκθετικό συμβολισμό αλλάζοντας τους αριθμούς σε εκθετικό συμβολισμό και στη συνέχεια χρησιμοποιώντας τους σε υπολογισμούς. Εισαγωγή Οργανώστε τη δραστηριότητα λέγοντας στους μαθητές: Η τυπική μορφή για τον εκθετικό συμβολισμό είναι η a x 10 n, όπου α μεγαλύτερο ή ίσο με το 1 και μικρότερο του 10 και το n είναι ακέραιος αριθμός. 1. Βάλτε τους μαθητές να εξασκηθούν γράφοντας τους παρακάτω αριθμού σε εκθετικό συμβολισμό χρησιμοποιώντας μολύβι και χαρτί. a x 10 7 b x 10 n c x 1Q- 12 d x 1Q- 8 Μαθηματικές Έννοιες εκθετικό συμβολισμός πρόσθεση διαίρεση Υλικό TI-30XΙΙS μολύβι δραστηριότητα μαθητή 2. Πείτε στους μαθητές να αλλάξουν τους παρακάτω αριθμούς σε εκθετικό συμβολισμό χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS. a xl0 7 b x 10 8 c xl0-6 d xl0-9 Σημείωση: Οι απαντήσεις προϋποθέτουν την επιλογή της προκαθορισμένης εργοστασιακής ρύθμισης κινητής υποδιαστολής. 3. Πείτε στους μαθητές να αλλάξουν τους παρακάτω αριθμού σε κινητή υποδιαστολή (τυπικό συμβολισμός). a. 5.8 xl b xl c. 6.2 xl d. 3xl Σημείωση: Για να εισάγετε έναν αρνητικό αριθμό, πατήστε το πλήκτρο και στη συνέχεια εισάγετε τον αριθμό. 1. Εισάγετε τον πρώτο αριθμό Πατήστε τα πλήκτρα FLO SCI ENG 3. Πατήστε x Εισάγετε τον αριθμό 5.8. Πατήστε τα πλήκτρα. 5.8E 2. Εισάγετε τον αριθμό 7. Πατήστε [SCI/ENG]. FLO SCI ENG 3. Press. FLO SCI ENG 4. Πατήστε 5.8E TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 6

17 Διαστημικό Ταξίδι Εκθετικός Συμβολισμός (συνέχεια) Δραστηριότητα Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Είστε κυβερνήτης ενός διαστημόπλοιου. Η αποστολή σας είναι να πάτε στον Alpha Centauri και έχετε 5 χρόνια για να φτάσετε εκεί. Η απόσταση μεταξύ ήλιου και Άλφα του Κενταύρου είναι 2.5 x μίλια. Η απόσταση μεταξύ γης και ήλιου είναι 9.3 x 10 7 μίλια περίπου. Το σκάφος σας μπορεί να ταξιδεύει με την ταχύτητα του φωτός. Γνωρίζετε ότι το φως ταξιδεύει μία απόσταση 6 x μιλίων σε 1 έτος φωτός. Μπορείτε να φτάσετε έγκαιρα στον Alpha Centauri; Διαδικασία 1. Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS, βρείτε τη συνολική απόσταση που πρέπει να ταξιδέψετε. 2.5 x x 10 7 = x miles 2. Στη συνέχεια, βρείτε πόσο θα χρόνο θα χρειαστεί για να ταξιδέψετε την απόσταση. (διανυόμενη απόσταση 1 έτος φωτός) x x = έτη 3. Μπορείτε να κάνετε το ταξίδι μέσα στο συγκεκριμένο χρόνο που σας δόθηκε; Ναι Επέκταση Τώρα που η αποστολή ήταν επιτυχής, σας ζητείται να κάνετε ένα άλλο ταξίδι. Η απόσταση μεταξύ Ήλιου και Delta Centauri είναι 9 x μίλια. Πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστείτε για να φτάσετε εκεί από τη Γη; 15 χρόνια Συμβουλή: Βεβαιωθείτε ότι η αριθμομηχανή είναι στη λειτουργία εκθετικού συμβολισμού πριν κάνετε την πρόσθεση. Συμβουλή: Η Γη απέχει από τον Ήλιο 9.3 x 10 7 μίλια περίπου TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 7

18 Διαστημικό Ταξίδι Εκθετικός Συμβολισμός Όνομα Ημερομηνία Προβλήματα 1. Γράψτε τους παρακάτω αριθμούς σε εκθετικό Συμβολισμό. Τυπικός Συμβολισμός a b c d Εκθετικός Συμβολισμός 2. Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS, αλλάξτε τους παρακάτω αριθμούς σε εκθετικό συμβολισμό. Τυπικός Συμβολισμός a b c d Εκθετικός Συμβολισμός 3. Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS, αλλάξτε τους παρακάτω αριθμούς σε συμβολισμό κινητής υποδιαστολής (τυπική). Τυπικός Συμβολισμός a. 5.8 xl0 7 b xl0 5 c. 6.2 xl0-6 d. 3xl0-8 Εκθετικός Συμβολισμός 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 8

19 Διαστημικό Ταξίδι Εκθετικός Συμβολισμός Όνομα Ημερομηνία Πρόβλημα Είστε κυβερνήτης ενός διαστημόπλοιου. Η αποστολή σου είναι να πας στον Alpha Centauri και έχεις 5 χρόνια για να φτάσεις εκεί. Η απόσταση μεταξύ Ήλιου και Άλφα του Κενταύρου είναι 2.5 x μίλια. Η απόσταση μεταξύ Γης και Ήλιου είναι 9.3 x 10 7 μίλια περίπου. Το σκάφος σου μπορεί να ταξιδεύει με την ταχύτητα του φωτός. Γνωρίζεις ότι το φως ταξιδεύει μία απόσταση 6 x μιλίων σε 1 έτος φωτός. Μπορείς να φτάσεις έγκαιρα στον Alpha Centauri; Διαδικασία 1. Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS, βρείτε τη συνολική απόσταση που πρέπει να ταξιδέψετε. Συμβουλή: Βεβαιωθείτε ότι η αριθμομηχανή είναι στη λειτουργία εκθετικού συμβολισμού πριν κάνετε την πρόσθεση. 2. Στη συνέχεια, βρείτε πόσο θα χρόνο θα χρειαστεί για να ταξιδέψετε την απόσταση. (διανυόμενη απόσταση 1 έτος φωτός) 3. Μπορείτε να κάνετε το ταξίδι εντός του συγκεκριμένου χρονικού διαστήματος; Επέκταση Τώρα που η αποστολή ήταν επιτυχής, σας ζητείται να κάνετε ένα άλλο ταξίδι. Η απόσταση μεταξύ Ήλιου και Δέλτα του Κενταύρου είναι 9 x μίλια. Πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστείτε για να φτάσετε εκεί από τη Γη; Συμβουλή: Η Γη απέχει από τον Ήλιο 9.3 x 10 7 μίλια περίπου TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 9

20 Tριγωνομετρικές Συναρτήσεις Επισκόπηση Οι μαθητές εξασκούνται στην εύρεση ημίτονου, συνημίτονου και εφαπτομένης καθώς και στη λύση προβλημάτων που περιλαμβάνουν στους τριγωνομετρικούς αριθμούς. Μαθηματικές Έννοιες Πολλαπλασιασμός διαίρεση Τριγωνομετρικοί αριθμοί Υλικό TI-30XΙΙS μολύβι δραστηριότητα μαθητή Εισαγωγή Κάνετε εισαγωγή των τριγωνομετρικών αριθμών στους μαθητές. ημ= απέναντι πλευρά υποτείνουσα συν = προσκείμενη πλευρά υποτείνουσα εφ απέναντι πλευρά προσκείμενη πλευρά 1. Βάλτε τους μαθητές να βρουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς για το τρίγωνο χρησιμοποιώντας τους ανωτέρω ορισμούς. Στρογγυλοποιήστε στην πιο κοντινή εκατοντάδα εφόσον είναι απαραίτητο. (Χρησιμοποιήστε τα πλήκτρα [FIX] για τη στρογγυλοποίηση.) a. ημc 3 5=0.60 b. συνc 4 5=0.80 c. εφc 3 4 = 0.75 d. ημ A 4 5= 0.80 e. συν A 3 5=0.60 f. εφ A 4 3= Βάλτε τους μαθητές να βρουν την τιμή κάθε λόγου χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS. Στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο δεκάκις χιλιοστό. a. ημ b. εφ c. συν Βάλτε τους μαθητές να βρουν το μέτρο κάθε γωνίας χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS. Στρογγυλοποιήστε στον πλησιέστερο αριθμό μοιρών. a. ημ B = μοίρες b. συν A = μοίρες c. εφ C = μοίρες Για επιλέξετε 2 θέσεις δεκαδικών ψηφίων: 1. Πατήστε [FIX]. F Πατήστε το πλήκτρο 2 για να επιλέξετε 2 δεκαδικά ψηφία. Για να βρείτε το ημ71 : 1. Πατήστε sin( 2. Εισάγετε τον αριθμό 71. Πατήστε τα πλήκτρα. sin(71) Πατήστε 4. sin(71) Για να βρείτε το Β όταν ημ Β = : 1. Πατήστε sin- 1 ( 2. Εισάγετε τον αριθμό Πατήστε τα πλήκτρα. sin- 1 (.4567) Πατήστε sin- 1 (.4567) TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 10

21 Tριγωνομετρικές Συναρτήσεις (συνέχεια) Δραστηριότητα Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Πρέπει να κατασκευάσετε μία ράμπα στην εξώπορτα σας. Η απόσταση από το έδαφος έως το κάτω μέρος της πόρτας είναι 1.5 πόδια. Δεν θέλετε η γωνία κλίσης να είναι μεγαλύτερη των 6 μοιρών. Η απόσταση από το δρόμο έως την πόρτα είναι 20 πόδια. Υπάρχει αρκετός χώρος για να κατασκευάσετε τη ράμπα; Διαδικασία 1. Σχεδιάστε το πρόβλημα. 1. Πατήστε τα πλήκτρα [TAN-1]. tan- 1 ( 2. Πληκτρολογήστε και πατήστε τα πλήκτρα tan- 1 (1.5/20) Χρησιμοποιήστε τον τριγωνομετρικό αριθμό εφ = απέναντι πλευρά προσκείμενη πλευρά για να βρείτε τη γωνία Α. Η Γωνία Α είναι 4,3 μοίρες (στρογγυλοποιημένη στην πλησιέστερη δεκάδα). Ναι, υπάρχει αρκετός χώρος για να κατασκευάσετε τη ράμπα. Επέκταση Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Θέλετε να αρχίσετε τη ράμπα 15 πόδια από την πόρτα. Μπορείτε να το κάνετε αυτό και ακόμα η γωνία κλίσης να είναι μικρότερη των 6 μοιρών; 1. Πατήστε τα πλήκτρα [TAN-1]. tan- 1 ( 2. Εισάγετε και πατήστε το πλήκτρο. tan 1 (1.5/ Ναι, η γωνία Α είναι TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 11

22 Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Όνομα Ημερομηνία Προβλήματα 1. Βρείτε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς για το τρίγωνο. Στρογγυλοποιήστε στην πλησιέστερη εκατοντάδα. (Χρησιμοποιήστε τα πλήκτρα [FIX] για τη στρογγυλοποίηση.) a. ημ C b. συν C c. εφ C d. ημ A e. συν A f. εφ A 2. Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS βρείτε την τιμή κάθε αριθμού. Στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο δεκάκις χιλιοστό. a. ημ 71 b. εφ 31 c. συν Χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS βρείτε την τιμή κάθε γωνίας. Στρογγυλοποιήστε στον πλησιέστερο αριθμό μοιρών. a. ημ B = b. συν A = c. εφ C= TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 12

23 Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Όνομα Ημερομηνία Πρόβλημα Πρέπει να κατασκευάσετε μία ράμπα στην εξώπορτα σας. Η απόσταση από το έδαφος έως το κάτω μέρος της πόρτας είναι 1.5 πόδια. Δεν θέλετε η γωνία κλίσης να είναι μεγαλύτερη των 6 μοιρών. Η απόσταση από το δρόμο έως την πόρτα είναι 20 πόδια. Υπάρχει αρκετός χώρος για να κατασκευάσετε τη ράμπα; Διαδικασία 1. Σχεδιάστε το πρόβλημα. 2. Χρησιμοποιήστε τον τριγωνομετρικό αριθμό εφ = απέναντι πλευρά προσκείμενη πλευρά για να βρείτε τη γωνία Α. (Στρογγυλοποιήστε την απάντησή σας στο πλησιέστερε δέκατο). 3. Υπάρχει αρκετός χώρος για να κατασκευάσετε τη ράμπα; Επέκταση Θέλετε να αρχίσετε τη ράμπα 15 πόδια από την πόρτα. Μπορείτε να το κάνετε αυτό και ακόμα η γωνία κλίσης να είναι μικρότερη των 6 μοιρών; 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 13

24 Ποιος είναι ο βαθμός μου; Στατιστική με Μία Μεταβλητή Επισκόπηση Οι μαθητές χρησιμοποιούν τους δεδομένους βαθμούς των διαγωνισμάτων για να βρουν μέσους όρους. Εισαγωγή Συζητήστε με τους μαθητές σας για την εύρεση μέσων όρων. Δραστηριότητα Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Μαθηματικές Έννοιες Μέσοι όροι Υλικό TI-30X ΙΙS μολύβι δραστηριότητα μαθητή Εσείς και ο φίλος σας κάνετε ένα διαγωνισμό. Κερδίζει αυτός που παίρνει το μεγαλύτερο βαθμό στα τεστ των μαθηματικών για ένα τρίμηνο. Οι βαθμοί σας είναι 98, 89, 78, 98 και 100. Οι βαθμοί του φίλου σας είναι 89, 89, 97, 90 και 100. Ποιος είναι ο νικητής; Διαδικασία 1. Βάλτε τους μαθητές να βρουν το μέσο όρο των βαθμών τους χρησιμοποιώντας την TI-30X IIS. Θυμηθείτε να εισάγετε 2 ως συχνότητα για το 98 και 1 για όλους τους υπόλοιπους βαθμούς. 1. Πατήστε τα πλήκτρα [STAT] για να επιλέξετε τη λειτουργία 1-VAR. 2. Πατήστε το πλήκτρο και εισάγετε τον πρώτο βαθμό. X1 =98 3. Πατήστε και εισάγετε 2 ως συχνότητα για το 98. FRQ = 2 4. Πατήστε. Συνεχίστε την εισαγωγή των βαθμών και των συχνοτήτων πατώντας μετά από κάθε βαθμό και συχνότητα. 5. Όταν τελειώσετε, πατήστε το πλήκτρο για να επιλέξετε το μέσο όρο. Σημειώστε τον TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 14

25 Ποιος είναι ο βαθμός μου; Στατιστική με Μία Μεταβλητή (συνέχεια) 2. Τώρα βρείτε το μέσο όρο των βαθμών του φίλου σας. Θυμηθείτε να εισάγετε 2 ως συχνότητα για το 89 και 1 για όλους τους υπόλοιπους βαθμούς. 3. Ποιος κέρδισε; Ο φίλος σας: 93 (Εσείς είχατε 92.6.) 1. Πατήστε για να επιλέξετε CLRDATA. 2. Πατήστε το πλήκτρο και εισάγετε τον πρώτο βαθμό του φίλου σας. X1 =89 3. Συνεχίστε να εισάγετε τους βαθμούς και τις συχνότητες του φίλου σας, ακολουθώντας τα βήματα 3 και 4 της προηγούμενης σελίδας. 4. Όταν τελειώσετε, πατήστε τα πλήκτρα για να επιλέξετε το μέσο όρο Σημειώστε το. Επέκταση Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Ο φίλος σας έγραψε τεστ την ημέρα που λείπατε και πήρε βαθμό 95. Ποιο βαθμό πρέπει να πάρετε για να είσαστε ο νικητής; Ο βαθμός που χρειάζεστε: 98 Σημείωση: Πριν συνεχίσετε με άλλο πρόβλημα, βεβαιωθείτε ότι έχετε βγει από τη λειτουργία STAT. 1. Πατήστε τα πλήκτρα και για να επιλέξετε CLRDATA. Πατήστε 2. Υπολογίστε ξανά το μέσο όρο του φίλου σας επιβεβαιώνοντας ότι συμπεριλάβατε το νέο βαθμό. 3. Χρησιμοποιήστε την εκτίμηση και ελέγξτε για να βρείτε το βαθμό που πρέπει να πάρετε. 4. Για να βγείτε από τη λειτουργία STAT, πατήστε τα πλήκτρα TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 15

26 Ποιος είναι ο βαθμός μου; Στατιστική με Μία Μεταβλητή Όνομα Ημερομηνία Προβλήματα 1. Εσείς και ο φίλος σας κάνετε ένα διαγωνισμό. Κερδίζει αυτός που παίρνει το μεγαλύτερο μέσο όρο στα διαγωνίσματα των μαθηματικών για ένα τρίμηνο. Οι βαθμοί σας είναι 98, 89, 78, 98 και 100. Οι βαθμοί του φίλου σας είναι 89, 89, 97, 90 και 100. Ποιος είναι ο νικητής; Ο δικός σας μέσος όρος Ο μέσος όρος του φίλου σας 2. Ο φίλος σας έγραψε διαγώνισμα την ημέρα που λείπατε και πήρε βαθμό 95. Ποιο βαθμό πρέπει να πάρετε για να είσαστε ο νικητής; Ο νέος μέσος όρος του φίλου σας Ο βαθμός που χρειάζεστε 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 16

27 Καρδιακοί παλμοί - Στατιστική με Μία Μεταβλητή Επισκόπηση Οι μαθητές χρησιμοποιούν τις λειτουργίες στατιστικής της αριθμομηχανής TI-30X IIS για να διερευνήσουν το αποτέλεσμα της άσκησης που αφορά στους καρδιακούς παλμούς. Εισαγωγή Για αυτή τη δραστηριότητα, οι μαθητές μπορούν να χωριστούν σε μικρότερες ομάδες έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί η ποσότητα των δεδομένων που θα εισαχθούν. Ρωτήστε τους μαθητές: Ποιος νομίζετε ότι είναι ο μέσος όρος των καρδιακών παλμών για άτομα της ηλικίας σας; Και μετά από γυμναστική; Μαθηματικές Έννοιες Μέση τιμή, ελάχιστη, μέγιστη και πεδίο τιμών Υλικό TI-30X ΙΙS Χρονόμετρο ή ρολόι με δείκτη δευτερολέπτων ραστηριότητα μαθητή ραστηριότητα Πείτε στους μαθητές να ολοκληρώσουν την παρακάτω έρευνα για να ελέγξουν τις εκτιμήσεις τους. 1. Πείτε στους μαθητές να ελέγξουν τους καρδιακούς παλμούς σε ανάπαυση χρονομετρώντας τους σφυγμούς τους για 1 λεπτό. (Θα μπορούσατε να τους πείτε να χρονομετρήσουν για 10 δευτερόλεπτα και στη συνέχεια να πολλαπλασιάσουν με το 6, αλλά αυτό ίσως να είναι το πιο ήσυχο λεπτό της ημέρας σας!) 2. Συγκεντρώστε τα δεδομένα στον πίνακα. Εισάγετε τους καρδιακούς παλμούς κάθε μαθητή και ένα σημάδι στη στήλη της συχνότητας. Καθώς και άλλοι μαθητές έχουν τους ίδιους καρδιακούς παλμούς, προσθέστε και άλλα σημάδια καταγραφής στη στήλη της συχνότητας. 3. Εισάγετε τα δεδομένα των καρδιακών παλμών στην TI-30X IIS. a. Εισάγετε τον πρώτο αριθμό καρδιακών παλμών στον πίνακα ως την πρώτη τιμή Χ και τον αριθμό των καταγραφών ως συχνότητα για αυτό τον αριθμό καρδιακών παλμών. b. Μεταξύ των εγγραφών, πρέπει να πατήσετε. Για παράδειγμα, εισάγετε τον πρώτο αριθμό καρδιακών παλμών και στη συνέχεια πατήστε. Εισάγετε την πρώτη τιμή συχνότητας και στη συνέχεια πατήστε. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η τάξη έχει 22 μαθητές: Παλμοί Μαθητές Παλμοί Μαθητές Πατήστε 2. Πατήστε το πλήκτρο για να εισάγετε τους καρδιακούς παλμούς και τις συχνότητες. X1 = 3. Εισάγετε την πρώτη τιμή καρδιακών παλμών και πατήστε. FRQ= 4. Εισάγετε την πρώτη τιμή συχνότητας και στη συνέχεια πατήστε. 5. Συνεχίστε να εισάγετε έως ότου έχει εισάγει όλους τους καρδιακούς παλμούς και τις συχνότητες TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 17

28 Καρδιακοί παλμοί - Στατιστική με Μία Μεταβλητή (συνέχεια) 4. Ελέγξτε τους στατιστικούς υπολογισμούς. Αφού οι μαθητές εμφανίσουν το άθροισμα Σx (Σίγμα x), εξηγήστε ότι το Σx είναι το άθροισμα όλων των καρδιακών παλμών. Ρωτήστε τους μαθητές: Πόσοι καρδιακοί παλμοί υπήρχαν σε ένα λεπτό; Είναι ο μέσος όρος των καρδιακών παλμών μεγαλύτερος ή μικρότερος απ ότι περιμένατε; 5. Τώρα θα δούμε την επίδραση μερικών ασκήσεων γυμναστικής στους καρδιακούς παλμούς. Πείτε στους μαθητές: Σταματήστε αμέσως αν οποιαδήποτε στιγμή κατά τη διάρκεια αυτού του τμήματος της δραστηριότητας νοιώσετε πόνο, αδυναμία ή δύσπνοια. 6. Βάλτε τους μαθητές να τρέξουν επί τόπου για 2 λεπτά και στη συνέχεια δώστε τους αυτές τις οδηγίες: a. Χρονομετρήστε τους παλμούς σας για 1 λεπτό. b. Καταγράψτε τους καρδιακούς παλμούς σας όπως προηγουμένως. c. Εισάγετε τα δεδομένα στην αριθμομηχανή. d. Συγκρίνετε το μέσο όρο των καρδιακών παλμών μετά το τρέξιμο με τους καρδιακούς παλμούς σε ανάπαυση. 7. Τώρα βάλτε τους μαθητές να κάνουν μικρά άλματα για 2 λεπτά. Ζητήστε τους να χρονομετρήσουν ξανά τους παλμούς τους για 1 λεπτό και να τους καταγράψουν όπως προηγουμένως. Ζητήστε τους να εισάγουν ξανά τα δεδομένα στην αριθμομηχανή και να υπολογίσουν το μέσο όρο των καρδιακών παλμών μετά τα άλματα. Συγκρίνετε τους άλλους 2 μέσους όρους. 1. Πατήστε Το n πρέπει να είναι ίσο με το συνολικό αριθμό των δειγμάτων των μαθητών. 2. Πατήστε στο για να δείτε το μέσο όρο των καρδιακών παλμών. 3. Πατήστε τα πλήκτρα στο Σημείωση: Οι αριθμοί δείχνουν τα αποτελέσματα του παραδείγματος που περιγράφεται ανωτέρω. Τα αποτελέσματα των μαθητών σας θα διαφέρουν ανάλογα με το μέγεθος της ομάδας και τις μετρήσεις των καρδιακών παλμών. 8. Πόσο καλά γυμνασμένη είναι η τάξη; Αν ο αριθμός των καρδιακών παλμών της τάξης (ή ατομικός) μετά τα άλματα είναι μικρότερος του 90, τότε είστε σε πολύ καλή φόρμα. Αν είναι μεγαλύτερος από 125, τότε είστε σε πολύ κακή φόρμα. 9. Ζητήστε από τους μαθητές να κάνουν το ιστόγραμμα των 3 ομάδων δεδομένων που έχουν συγκεντρώσει. Ρωτήστε τους μαθητές: Σε τι είναι ίδια τα ιστογράμματα; Σε τι διαφέρουν; Είναι τα ομαδοποιημένα δεδομένα τα ίδια ή διαχέονται περισσότερο στο ένα γράφημα σε σύγκριση με το άλλο; 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 18

29 Καρδιακοί Παλμοί - Στατιστική με Μία Μεταβλητή Όνομα Ημερομηνία Πρόβλημα Ποιος νομίζετε ότι είναι ο μέσος όρος των καρδιακών παλμών για άτομα της ηλικίας σας; Και μετά τη γυμναστική; ιαδικασία 1. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον πίνακα για να καταγράψετε τα δεδομένα της τάξης σας ή της ομάδας (σε ανάπαυση). Καρδιακοί παλμοί ανά λεπτό (ανάπαυση) Συχνότητα 2. Ποιος είναι ο μέσος όρος της τάξης (ομάδας); 3. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός καρδιακών παλμών για το λεπτό; 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 19

30 Καρδιακοί Παλμοί - Στατιστική με Μία Μεταβλητή Όνομα Ημερομηνία 4. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον πίνακα για να καταγράψετε τα δεδομένα της τάξης σας ή της ομάδας (σε τρέξιμο). Καρδιακοί παλμοί ανά λεπτό (σε τρέξιμο) Συχνότητα 5. Ποιος είναι ο μέσος όρος της τάξης (ομάδας); 6. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός καρδιακών παλμών για το λεπτό; 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 20

31 Καρδιακοί Παλμοί - Στατιστική με Μία Μεταβλητή Όνομα Ημερομηνία 7. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον πίνακα για να καταγράψετε τα δεδομένα της τάξης σας ή της ομάδας (άλματα). Καρδιακοί παλμοί ανά λεπτό (σε άλμα) Συχνότητα 8. Ποιος είναι ο μέσος όρος της τάξης (ομάδας); 9. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός καρδιακών παλμών για το λεπτό; 10. Πόσο καλά γυμνασμένη είναι η τάξη; Σημείωση: Αν ο αριθμός των καρδιακών παλμών της τάξης (ή ατομικός) μετά τα άλματα είναι μικρότερος του 90, τότε είστε σε πολύ καλή φόρμα. Αν είναι μεγαλύτερος από 125, τότε είστε σε πολύ κακή φόρμα TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 21

32 Καρδιακοί Παλμοί - Στατιστική με Μία Μεταβλητή Όνομα Ημερομηνία 11. Τώρα, σχεδιάστε ένα ιστόγραμμα για κάθε ένα από τις 3 ομάδες δεδομένων που συγκεντρώσατε. Ανάπαυση Τρέξιμο Άλμα 12. Σε τι είναι ίδια τα ιστογράμματα; Σε τι διαφέρουν; 13. Είναι τα ομαδοποιημένα δεδομένα τα ίδια ή διαχέονται περισσότερο στο ένα γράφημα σε σύγκριση με το άλλο; 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 22

33 Στατιστικά στοιχεία της WNBA Στατιστική με Δύο μεταβλητές Επισκόπηση Οι μαθητές χρησιμοποιούν τα στατιστικά στοιχεία της WNBA για να διερευνήσουν τη σχέση μεταξύ 2 μεταβλητών. Χρησιμοποιούν την TI-30 IIS για να υπολογίσουν την εξίσωση παλινδρόμησης και να αξιολογήσουν μερικές τιμές. Μαθηματικές Έννοιες Στατιστική 2- μεταβλητών Υλικό TI-30X ΙΙS Χρονόμετρο ή ρολόι με δείκτη δευτερολέπτων δραστηριότητα μαθητή Δραστηριότητα Παρουσιάστε το ακόλουθο πρόβλημα στους μαθητές: Νομίζετε ότι η διάρκεια της WNBA (Εθνική Ομοσπονδία Καλαθοσφαίρισης Γυναικών)(σε λεπτά ανά αγώνα) σχετίζεται με το πόσο περισσότερους πόντους επιτυγχάνει ο παίκτης; Νομίζετε ότι σχετίζεται με το πόσα ριμπάουντ παίρνει ένας παίκτης; Ή σχετίζεται με το ποσοστό επιτυχίας καλαθιών της παίκτριας; Διαδικασία 1. Επιλέξτε στην αριθμομηχανή τη λειτουργία STAT (στατιστική) και επιλέξτε τη στατιστική με δύο μεταβλητές (2-VAR). 1. Πατήστε τα πλήκτρα [STAT] και έπειτα πατήστε. 1-VAR 2-VAR 2. Πατήστε για να επιλέξετε 2-VAR. 2. Χρησιμοποιώντας τον πίνακα της δραστηριότητας (σελίδα 26), εισάγετε τα δεδομένα. Εισάγετε τους πόντους ανά αγώνα ως μεταβλητή Χ και τα λεπτά ανά αγώνα (χρόνος αγώνα) ως μεταβλητή Υ. 1. Πατήστε X1 = 2. Εισάγετε τον αριθμό 10.1 (πόντοι ανά αγώνα για την πρώτη παίκτρια, Rhonda Mapp). X1= Πατήστε. Y1=1 4. Εισάγετε τον αριθμό 21.7 (λεπτά ανά αγώνα για τη Rhonda Mapp). Y1= Πατήστε και εισάγετε τα δεδομένα για την δεύτερη παίκτρια. 6. Εισάγετε τα δεδομένα στον πίνακα για κάθε παίκτρια. Πατήστε μετά την εισαγωγή κάθε πόντου TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 23

34 Στατιστικά στοιχεία της WNBA Στατιστική με Δύο μεταβλητές (συνέχεια) 3. Υπολογίστε τα στατιστικά δεδομένα. Ίσως να θέλετε να ορίσετε 2 θέσεις δεκαδικών ψηφίων πριν από στατιστικούς υπολογισμούς. Ρωτήστε τους μαθητές: Ποιος είναι ο μέσος όρος πόντων που πέτυχαν οι αναφερόμενες παίκτριες; Ποιος είναι ο μέσος όρος συμμετοχής σε αγώνα; Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός των πόντων που πέτυχαν ανά αγώνα για όλες τις αναφερόμενες παίκτριες; Μπορεί να θέλετε να συζητήσετε και για τις άλλες στατιστικές μεταβλητές και τι σημαίνουν. 1. Πατήστε F Πατήστε Πατήστε 2. Πατήστε τα πλήκτρα για το. 3. Πατήστε τα πλήκτρα για το. 4. Πατήστε τα πλήκτρα στο. 4. Ο τύπος της εξίσωσης είναι y = ax + b. Γράψτε την εξίσωση για την ευθεία που αντιστοιχεί στην παίκτρια που είναι στην καλύτερη φόρμα (στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο εκατοστό). 1.56x Όσο πιο κοντά στο 1 (ή -1) είναι η τιμή του συντελεστή συσχετίσεως τόσο καλύτερη είναι η συσχέτιση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Γράψτε τον συντελεστή συσχέτισης. r= Τώρα υπολογίστε πόσα λεπτά θα περιμένατε μία παίκτρια να παίξει αν έχει μέσο όρο 15 πόντους ανά αγώνα. 1. Πατήστε έως ότου βρείτε το a. Αυτή είναι η κλίση της γραμμής παλινδρόμησης. 2. Πατήστε για το b. Αυτό είναι η τεταγμένη με τον άξονα του σημείου τομής της ευθείας. 3. Πατήστε για το r. Αυτός είναι ο συντελεστής συσχέτισης. 1. Πατήστε για το y. 2. Πατήστε 3. Πληκτρολογήστε 15 και πατήστε το πλήκτρο. y'(15) TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 24

35 Στατιστικά στοιχεία της WNBA Στατιστική με Δύο μεταβλητές (συνέχεια) 7. Τώρα υπολογίστε πόσους πόντους θα περιμένατε να επιτύχει μία παίκτρια αν παίξει 35 λεπτά σε έναν αγώνα. 8. Συζητήστε τη συσχέτιση στην τάξη. Ρωτήστε τους μαθητές: Υπάρχουν άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν τα λεπτά των παικτριών ανά αγώνα εκτός από τους πόντους που επιτυγχάνουν; Τι συμβαίνει με την άμυνα, τα ριμπάουντ κλπ.; Επέκταση Τώρα πείτε στους μαθητές να χρησιμοποιήσουν την αριθμομηχανή για να διερευνήσουν τη συσχέτιση των άλλων δεδομένων στο γράφημα όπως τη σχέση μεταξύ ποσοστό καλαθιών και λεπτών ανά αγώνα, ή των ριμπάουντ ανά αγώνα και λεπτών ανά αγώνα. (Θυμηθείτε ότι, εφόσον έχετε ήδη επιλέξει τα λεπτά στο Υ, χρειάζεται μόνο να εισάγετε τα νέα δεδομένα στο Χ.) Ρωτήστε τους μαθητές: Ποιες 2 μεταβλητές έχουν τις πλησιέστερες συσχετίσεις; (Δηλαδή, αυτές που έχουν συντελεστή συσχέτισης πλησιέστερο στο 1 ή στο -1;) 1. Πατήστε Πατήστε για το x'. 3. Πατήστε 4. Πληκτρολογήστε 35 και και στη συνέχεια πατήστε το πλήκτρο. x'(35) TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 25

36 Στατιστική WNBA Στατιστική με -Δύο μεταβλητές Όνομα Ημερομηνία Πρόβλημα Νομίζετε ότι ο χρόνος παιχνιδιού στην WNBA (σε λεπτά ανά αγώνα) σχετίζεται με το πόσο περισσότερους πόντους επιτυγχάνει η παίκτρια; Νομίζετε ότι σχετίζεται με το πόσα ριμπάουντ παίρνει μία παίκτρια; Ή σχετίζεται με το ποσοστό επιτυχίας καλαθιών; Διαδικασία Χρησιμοποιήστε τον παρακάτω πίνακα δεδομένων για να διερευνήσετε τις σχέσεις διαφόρων ζευγών δεδομένων. Ξεκινήστε με την εισαγωγή των πόντων ανά αγώνα ως μεταβλητή x και λεπτών ανά αγώνα ως μεταβλητή Y. Παίκτρια Ποσοστό επιτυχίας καλαθιών Πόντοι ανά αγώνα Ριμπάουντ ανά Αγώνα Λεπτά ανά Αγώνα 1. Rhonda Mapp Vicky Bullet Janeth Arcain Cynthia Cooper Elena Baranova Malgozata Dydek Heidi Burge Keri Chaconas Rebecca Lobo Coquese Washington Toni Foster Maria Stepanova TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 26

37 Στατιστική WNBA Στατιστική με -Δύο μεταβλητές Όνομα Ημερομηνία Επέκταση Χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή για να διερευνήσετε τη συσχέτιση των άλλων δεδομένων στον πίνακα όπως τη σχέση μεταξύ ποσοστού καλαθιών και λεπτών ανά αγώνα, ή των ριμπάουντ ανά αγώνα και λεπτών ανά αγώνα. (Να θυμάστε ότι, εφόσον έχετε ήδη επιλέξει τα λεπτά στο Υ, χρειάζεστε μόνο να εισάγετε τα νέα δεδομένα στο Χ.) 1. Ποιος είναι ο μέσος όρος του ποσοστού επιτυχίας καλαθιών; 2. Γράψτε την εξίσωση για την γραμμή παλινδρόμησης. 3. Γράψτε τον συντελεστή συσχέτισης. 4. Ποιος είναι ο μέσος όρος των ριμπάουντ ανά αγώνα; 5. Γράψτε την εξίσωση για την γραμμή παλινδρόμησης. 6. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός των ριμπάουντ ανά αγώνα για όλες τις αναφερόμενες παίκτριες; 7. Γράψτε την εξίσωση για την γραμμή παλινδρόμησης. 8. Γράψτε τον συντελεστή συσχέτισης. 9. Ποιες 2 μεταβλητές έχουν τις πλησιέστερες συσχετίσεις; (Δηλαδή, αυτές που έχουν συντελεστή συσχέτισης πιο κοντά στο 1 ή στο -1;) 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 27

38 Πώς να Χρησιμοποιήσετε την TI-30X IIS Βασικές Λειτουργίες της TI-30XIIS 29 Απαλοιφή, Εισαγωγή και Διαγραφή 33 Βασικά Μαθηματικά 36 Σειρά Εκτέλεσης Υπολογισμών και Παρενθέσεων 40 Σταθερά 43 Δεκαδικά Ψηφία και Θέσεις Δεκαδικών Ψηφίων 45 Μνήμη 47 Κλάσματα 52 Πι 58 Δυνάμεις, Ρίζες και Αντίστροφοι Αριθμοί 61 Πιθανότητα 68 Στατιστική 75 Τριγωνομετρία 81 Συμβολισμός 88 Λογάριθμοι και Αντιλογάριθμοι 91 Ρυθμίσεις [μονάδων μέτρησης] Γωνίας και Μετατροπές 94 Μετατροπές Πολικών και Ορθογώνιων Συντεταγμένων 98 Υπερβολικές Συναρτήσεις TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 28

39 Βασικές λειτουργίες της TI-30X IIS Πλήκτρα 1. θέτει σε λειτουργία την αριθμομηχανή. 2. Ενεργοποιεί την ένδειξη 2nd για πρόσβαση στη λειτουργία που αναγράφεται πάνω από το επόμενο πλήκτρο που θα πατήσετε. 3. Σβήνει την αριθμομηχανή και διαγράφει τα περιεχόμενα της οθόνης. 4. Ολοκληρώνει τον υπολογισμό ή εκτελεί μία εντολή. 5. Ανακαλεί το πιο πρόσφατο αποτέλεσμα υπολογισμού και το εμφανίζει ως Ans. 6. και μετακινούν τον κέρσορα αριστερά και δεξιά για κύλιση της γραμμής εισαγωγής. Πατήστε τα πλήκτρα ή για κύλιση στην αρχή ή στο τέλος της γραμμής εισαγωγής. και μετακινούν τον κέρσορα προς τα πάνω και προς τα κάτω στις προηγούμενες εγγραφές. Χρησιμοποιήστε τα πλήκτρα ή για κύλιση στην αρχή ή στο τέλος του ιστορικού. 7. Εμφανίζει το μενού RESET (Επαναφορά στις αρχικές ρυθμίσεις). RESET: N Y Πατήστε όταν είναι υπογραμμισμένο το Ν (όχι) για να επιστρέψετε στην προηγούμενη οθόνη χωρίς να πραγματοποιηθεί η επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις. Πατήστε όταν είναι υπογραμμισμένο το Y (ναι) για να πραγματοποιηθεί η επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις. Εμφανίζεται το μήνυμα MEM CLEARED. Σημείωση: Πατώντας τα πλήκτρα και ταυτόχρονα πραγματοποιείται αμέσως η επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις. Δεν εμφανίζεται κανένα μενού ή μήνυμα. Σημειώσεις Όλες οι προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις θεωρούνται δεδομένες στα παραδείγματα των υποδειγμάτων των διαφανειών. Επαναφέροντας την αριθμομηχανή στις αρχικές συνθήκες: Επιστρέφει τις ρυθμίσεις στις προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις: Συμβολισμός κινητής υποδιαστολής (τυπικός) και μέτρηση γωνίας σε μοίρες (DEG). Διαγράφονται οι μνήμες μεταβλητών, οι εκκρεμείς υπολογισμοί, οι εισαγωγές στο ιστορικό, τα στατιστικά δεδομένα, οι σταθερές και η δυνατότητα Ans (Τελευταία Απάντηση). Η γραμμή εισαγωγής μπορεί να περιλαμβάνει έως και 88 χαρακτήρες. Όταν στην οθόνη εμφανιστεί η ένδειξη ή, η γραμμή εισαγωγής περιλαμβάνει περισσότερους χαρακτήρες προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά. Όταν στην οθόνη εμφανιστεί η ένδειξη ή, περιλαμβάνονται περισσότεροι χαρακτήρες πάνω ή κάτω από τη γραμμή εισαγωγής. Πατήστε το πλήκτρο μετά το Αυτόματο Σβήσιμο (APD ). Διατηρείται η οθόνη, οι εκκρεμείς υπολογισμοί, οι ρυθμίσεις και η μνήμη TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 29

40 Δεύτερη λειτουργία, Σβήσιμο, Βέλη, Ισούται Εισάγετε Αλλάξτε τον αριθμό 46 με τον αριθμό 41. Αλλάξτε τον αριθμό 23 με τον αριθμό 26 και ολοκληρώστε τον υπολογισμό. Εισάγετε και ολοκληρώστε τον υπολογισμό. Προβείτε σε κύλιση για να δείτε τις προηγούμενες εισαγωγές. Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 30

41 Επαναφορά στις αρχικές ρυθμίσεις Επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις. Πατήστε Οθόνη Πατώντας ταυτόχρονα τα πλήκτρα και πραγματοποιείται αμέσως η επαναφορά της αριθμομηχανής στις αρχικές ρυθμίσεις. Δεν εμφανίζεται κανένα μενού ή μήνυμα. Χρησιμοποιώντας τα πλήκτρα και επαναφέρονται όλες οι προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις και διαγράφεται η μνήμη. ή 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 31

42 Τελευταία Απάντηση (Ans) Χρησιμοποιήστε την Τελευταία Απάντηση (Ans) για να υπολογίσετε (2+2) 2. Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 32

43 Απαλοιφή, Εισαγωγή και Διαγραφή Πλήκτρα 1. Απαλείφει τους χαρακτήρες και τα μηνύματα λάθους. Μόλις απαλειφθούν τα περιεχόμενα της οθόνης, ο κέρσορας μετακινείται στην πιο πρόσφατη εισαγωγή. 2. [INS] σας επιτρέπει την εισαγωγή χαρακτήρα στη θέση που βρίσκεται ο κέρσορας. 3. Διαγράφει τον χαρακτήρα στη θέση που βρίσκεται ο κέρσορας. Κρατήστε πατημένο το πλήκτρο για να διαγράψετε όλους τους χαρακτήρες προς τα δεξιά. Στη συνέχεια, κάθε φορά που πατάτε το πλήκτρο διαγράφεται 1 χαρακτήρας αριστερά από τον κέρσορα. Σημειώσεις Όλες οι προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις θεωρούνται δεδομένες στα παραδείγματα των υποδειγμάτων των διαφανειών. Πατώντας το πλήκτρο δεν επηρεάζεται η μνήμη, οι στατιστικές εγγραφές, οι μονάδες μέτρησης γωνίας ή ο αριθμητικός συμβολισμός TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 33

44 Διαγραφή και Εισαγωγή Εισάγετε και στη συνέχεια αλλάξτε τον σε Ολοκληρώστε την άσκηση. Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 34

45 Απαλοιφή Εισάγετε τον αριθμό Απαλείψτε τον αριθμό 95. Απαλείψτε την εισαγωγή. Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 35

46 Βασικά Μαθηματικά Πλήκτρα 1. προσθέτει. 2. αφαιρεί. 3. πολλαπλασιάζει 4. διαιρεί. 5. ολοκληρώνει τον υπολογισμό ή εκτελεί μία εντολή. 6. σας επιτρέπει να εισάγετε έναν αρνητικό αριθμό. 7. αλλάζει τον πραγματικό αριθμό σε ποσοστό επί τοις εκατό. Σημειώσεις Όλες οι προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις θεωρούνται δεδομένες στα παραδείγματα των δειγμάτων των διαφανειών. Η TI-30X IIS επιτρέπει την επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού. Παράδειγμα: 3 (4+3) = 21 Μην συγχέετε το πλήκτρο με το πλήκτρο. Με το πλήκτρο γίνεται η αφαίρεση. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών με ποσοστά επί τοις εκατό εμφανίζονται σύμφωνα με την επιλογή του συμβολισμού της δεκαδικής παράστασης TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 36

47 Προσθέστε, Αφαιρέστε, Πολλαπλασιάστε, Διαιρέστε, Ισούται Βρείτε: Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 37

48 Αρνητικοί Αριθμοί Η θερμοκρασία στη Utah ήταν -3 C στις 6:00 π.μ. Στις 10:00 π.μ., η θερμοκρασία αυξήθηκε 12 C. Ποια ήταν η θερμοκρασία στις 10:00 π.μ.; Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 38

49 Ποσοστό επί τοις εκατό Ο Mike βγάζει $80 ανά εβδομάδα. Αποταμιεύει το 15% των αποδοχών του. Πόσο αποταμιεύει ο Mike ανά εβδομάδα; Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 39

50 Σειρά Εκτέλεσης Υπολογισμών και Παρενθέσεων Πλήκτρα 1. Ανοίγει μία παρενθετική παράσταση. 2. κλείνει μία παρενθετική παράσταση. Σημειώσεις Όλες οι προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις θεωρούνται δεδομένες στα παραδείγματα των υποδειγμάτων των διαφανειών. Το δείγμα της διαφάνειας που εμφανίζει το Λειτουργικό Σύστημα Εξισώσεων (EOS ) δείχνει τη σειρά με την οποία η TI-30X IIS ολοκληρώνει τους υπολογισμούς. Πρώτα εκτελούνται οι υπολογισμοί μέσα στις παρενθέσεις. Χρησιμοποιήστε τα πλήκτρα για να αλλάξετε το αποτέλεσμα. Παράδειγμα: 1+2x3 = 7 (1+2)x3 = TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 40

51 Λειτουργικό Σύστημα Εξισώσεων EOS 1(πρώτα) Παραστάσεις μέσα σε παρενθέσεις 2 Λειτουργίες για τις οποίες απαιτείται παρένθεση και προηγείται παράσταση όπως τα στοιχεία του μενού ή 3 Συναρτήσεις που εισάγονται μετά την παράσταση όπως και τροποποιητές μονάδων μέτρησης γωνίας (, ', ", r, g) 4 Κλάσματα 5 Εκθετικοποίηση και ρίζες 6 Άρνηση 7 Μεταθέσεις (npr) και συνδυασμοί (ncr) 8 Πολλαπλασιασμός, επιμεριστικός πολλαπλασιασμός και διαίρεση 9 Πρόσθεση και αφαίρεση 10 11(τελευταίο) Μετατροπές (, και ) Ολοκληρώνει όλους τους υπολογισμούς και κλείνει όλες τις ανοικτές παρενθέσεις TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 41

52 Σειρά Υπολογισμών 1+2x3 = Πατήστε Οθόνη Πατήστε Οθόνη 1999 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 42

53 Σταθερά Πλήκτρα 1. Ενεργοποιεί τη λειτουργία υπολογισμών με σταθερά και σας επιτρέπει να ορίσετε μία σταθερά. Στην οθόνη εμφανίζεται η ένδειξη K όταν είναι ενεργοποιημένη η λειτουργία υπολογισμών με σταθερά. 2. Εισάγει στο τέλος της παράστασης στην οθόνη τα περιεχόμενα της σταθεράς Κ. Σημειώσεις Όλες οι προκαθορισμένες εργοστασιακές ρυθμίσεις θεωρούνται δεδομένες στα παραδείγματα των υποδειγμάτων των διαφανειών. Όλες οι λειτουργίες εκτός της στατιστικής πραγματοποιούνται στη λειτουργία υπολογισμών με σταθερά. Για να επιλέξετε μία σταθερά: 1. Πατήστε. Αν μια σταθερά είναι ήδη καταχωρημένη, πατήστε το πλήκτρο για να τη απαλείψετε. 2. Εισάγετε τη σταθερά σας (οποιοδήποτε σύνολο υπολογισμών, συναρτήσεων ή τιμών). 3. Πατήστε το πλήκτρο για να ενεργοποιήσετε τη λειτουργία υπολογισμών με σταθερά. Στην οθόνη εμφανίζεται η ένδειξη K. 4. Πατήστε το πλήκτρο για να διαγράψετε τα περιεχόμενα της οθόνης. 5. Εισάγετε την αρχική τιμή. Αν δεν εισάγετε μία τιμή, θα υποτεθεί ότι είναι το 0 και στην οθόνη θα εμφανιστεί η ένδειξη Ans. 6. Πατήστε το πλήκτρο για να τοποθετήσετε τα περιεχόμενα της σταθεράς K στο τέλος της παράστασης και να την υπολογίσετε. 7. Συνεχίστε πατώντας το πλήκτρο για την επανάληψη της σταθεράς. Το αποτέλεσμα καταχωρείται στην Ans (τελευταία απάντηση) που εμφανίζεται στην οθόνη και η σταθερά χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της νέας παράστασης TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30X IIS: Οδηγός για Καθηγητές 43

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated 40CII/OM/1L2/A TI - 40 Collège II Επιστημονική αριθμομηχανή 1999-2002 Texas Instruments Incorporated Γενικές πληροφορίες Παραδείγματα: Τα παραδείγματα πληκτρολόγησης τα οποία αφορούν τις πολλαπλές λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook 11.1 Math Tools

SMART Notebook 11.1 Math Tools SMART Ntebk 11.1 Math Tls Λειτουργικά συστήματα Windws Οδηγός χρήστη Δήλωση προϊόντος Αν δηλώσετε το προϊόν SMART, θα σας ειδοποιήσουμε για νέα χαρακτηριστικά και αναβαθμίσεις λογισμικού. Κάντε τη δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.)

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση είναι ένας έτοιμος τύπος ο οποίος δέχεται σαν είσοδο τιμές ή συνθήκες και επιστρέφει ένα αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να είναι μια τιμή αριθμητική, αλφαριθμητική, λογική, ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Tηλέφωνο FC312E ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

Tηλέφωνο FC312E ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Tηλέφωνο FC312E ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Copyright Huawei Technologies Co., Ltd. 2011. Με την επιφύλαξη παντός δικαιώματος. Απαγορεύεται η αναπαραγωγή και η μετάδοση οποιουδήποτε τμήματος της παρούσας, σε οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

CX-185 II. Αριθμομηχανή με εκτυπωτή. Εγχειρίδιο Οδηγιών

CX-185 II. Αριθμομηχανή με εκτυπωτή. Εγχειρίδιο Οδηγιών CX-185 II Αριθμομηχανή με εκτυπωτή Εγχειρίδιο Οδηγιών 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΛΗΚΤΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΚΟΠΤΩΝ έως Αριθμητικό Πλήκτρο Χρησιμοποιείται για την εισαγωγή αριθμού στην αριθμομηχανή. Πλήκτρο Υποδιαστολής Χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ibico Αριθμομηχανή με Εκτύπωση

Ibico Αριθμομηχανή με Εκτύπωση IBICO 1421X Εγχειρίδιο Οδηγιών Παρακαλείσθε να διαβάσετε αυτές τις οδηγίες προσεκτικά και να τις φυλάξετε σε ασφαλές μέρος για μελλοντική αναφορά. 2 Τεχνικές Προδιαγραφές Τύπος Πληκτρολόγιο 1421X Συσκευή

Διαβάστε περισσότερα

3 ο βήμα: Βγάζουμε παρενθέσεις 4 ο βήμα: Προσθέσεις και αφαιρέσεις

3 ο βήμα: Βγάζουμε παρενθέσεις 4 ο βήμα: Προσθέσεις και αφαιρέσεις 24 Κεφάλαιο ο. Να κάνετε τις πράξεις : α) 2 + 3 4-2 : (-4) + γ) -3 (-2) -5 +4: (-2) -6 β) 2 +3 (4-2): (-4 +) δ) -8 : (-3 +5) -4 (-2 + 6) Για να κάνουμε τις πράξεις ακολουθούμε τα εξής βήματα: ο βήμα: Πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας Κεφάλαιο 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας. Στο Κεφάλαιο αυτό περιέχονται: 5.1 Γωνία διεύθυνσης. 5. Πρώτο θεμελιώδες πρόβλημα. 5.3 εύτερο θεμελιώδες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Οδηγίες Εγκατάστασης & Εγχειρίδιο Χρήσης Πίνακας περιεχομένων 1. Εισαγωγή... 3 2. Οδηγίες εγκατάστασης...

Διαβάστε περισσότερα

GMI 10. εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης

GMI 10. εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης GMI 10 εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης Εισαγωγή Δείτε τον οδηγό Σημαντικές πληροφορίες για την ασφάλεια και το προϊόν στη συσκευασία του προϊόντος, για προειδοποιήσεις που αφορούν το προϊόν και άλλες σημαντικές

Διαβάστε περισσότερα

Τι ονομάζουμε Φυσική; Φυσική ονομάζουμε την επιστήμη η οποία μελετά τα φυσικά φαινόμενα. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τι ονομάζουμε Φυσική; Φυσική ονομάζουμε την επιστήμη η οποία μελετά τα φυσικά φαινόμενα. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τι ονομάζουμε Φυσική; Φυσική ονομάζουμε την επιστήμη η οποία μελετά τα φυσικά φαινόμενα. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Ξ εκινώντας τη προσπάθεια μου να γράψω αυτό το βιβλίο αναρωτιόμουν πως

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου 1 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ ΠΡΑΞΕΩΝ 1.1 Προτεραιότητα Πράξεων Η προτεραιότητα των πράξεων είναι: (Από τις πράξεις που πρέπει να γίνονται πρώτες,

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία 4: Υπολογιστικά Φύλλα και Επεξεργασία Δεδομένων. Ομάδα Β: Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων

Εργασία 4: Υπολογιστικά Φύλλα και Επεξεργασία Δεδομένων. Ομάδα Β: Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων Εργασία 4: Υπολογιστικά Φύλλα και Επεξεργασία Δεδομένων Ομάδα Β: Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων Τι είναι τα υπολογιστικά φύλλα Λογιστικό φύλλο (spreadsheet): ο λογιστικός πίνακας, (παλαιότερα «λογιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

B Γυμνασίου. Ενότητα 9

B Γυμνασίου. Ενότητα 9 B Γυμνασίου Ενότητα 9 Γραμμικές εξισώσεις με μία μεταβλητή Διερεύνηση (1) Να λύσετε τις πιο κάτω εξισώσεις και ακολούθως να σχολιάσετε το πλήθος των λύσεων που βρήκατε σε καθεμιά. α) ( ) ( ) ( ) Διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου.

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 2.1 Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 1) Η τιμή του χ είναι,χ Ητιμή του χ είναι 5 Ηεντολή εμφανίζει ότι υπάρχει στα διπλά εισαγωγικά ως έχει.

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

0 0 30 π/6 45 π/4 60 π/3 90 π/2

0 0 30 π/6 45 π/4 60 π/3 90 π/2 Βασικός Πίνακας Μοίρες (Degrees) Ακτίνια (Radians) ΓΩΝΙΕΣ 0 0 30 π/6 45 π/4 60 π/3 90 π/2 Έστω ότι θέλω να μετατρέψω μοίρες σε ακτίνια : Έχω μία γωνία σε φ μοίρες. Για να την κάνω σε ακτίνια, πολλαπλασιάζω

Διαβάστε περισσότερα

ProapaitoÔmenec gn seic.

ProapaitoÔmenec gn seic. ProapaitoÔmeec g seic. Α. Το σύνολο των πραγματικών αριθμών R και οι αλγεβρικές ιδιότητες των τεσσάρων πράξεων στο R. Το σύνολο των φυσικών αριθμών N = {1,, 3,... }. Προσέξτε: μερικά βιβλία (τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Το ακτίνιο ως μονάδα μέτρησης γωνιών: Το ακτίνιο (ή rad) είναι η γωνία που, όταν γίνει επίκεντρη κύκλου (Ο, ρ), βαίνει σε τόξο που έχει μήκος ίσο με την ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Marmitek UltraViewPro 1

Marmitek UltraViewPro 1 IP CAMERA SERIES IP Eye Anywhere 10 11 20 21 470 IP RoboCam 10 11 21 541 641 ULTRAVIEW PRO ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1..1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ....1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.. 2 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ... 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ......3 ΧΡΗΣΗ MARMITEK Ultraview

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης τόμος Καγκουρό Ελλάς 0 007 (ο πρώτος αριθµός σε µια γραµµή αναφέρεται στη σελίδα που αρχίζει το άρθρο και ο δεύτερος στη σελίδα που περιέχει τις απαντήσεις) Πρόλογος

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1 Μιγαδικοί αριθμοί Τι είναι και πώς τους αναπαριστούμε Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΛΩΣΗ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ ΣΤΟ GREAT TASTE 2015 ONLINE ΟΔΗΓΙΕΣ

ΔΗΛΩΣΗ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ ΣΤΟ GREAT TASTE 2015 ONLINE ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΗΛΩΣΗ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ ΣΤΟ GREAT TASTE 2015 ONLINE ΟΔΗΓΙΕΣ - Πηγαίνετε στην ηλεκτρονική διεύθυνση www.gff.co.uk/gta. - Κάντε κλικ στο Enter Here (Δήλωση συμμετοχής εδώ), στο κόκκινο πλαίσιο, ή στο Access MyGuild

Διαβάστε περισσότερα

ILLUSION F1S FREE TO AIR

ILLUSION F1S FREE TO AIR ILLUSION F1S FREE TO AIR ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΤΟΥ ΔΕΚΤΗ ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΤΙΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣΕΚΤΙΚΑ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ. ΚΡΑΤΗΣΤΕ ΤΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΓΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΕΙΝΑΙ ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Σύντομη περιγραφή 5 Για να ξεκινήσετε 6 Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Οι οθόνες του προγράμματος 8 Αρχική οθόνη 8 Στοιχεία ασθενή 9 Εργασίες - Ραντεβού 10 Εικόνες 11 Ημερολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Άµεσα µηνύµατα Τεύχος 1

Άµεσα µηνύµατα Τεύχος 1 Άµεσα µηνύµατα Τεύχος 1 2008 Nokia. Με την επιφύλαξη παντός δικαιώµατος. Τα σήµατα Nokia, Nokia Connecting People και Nseries είναι εµπορικά σήµατα ή κατατεθέντα εµπορικά σήµατα της Nokia Corporation.

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά GPSMAP 800/1000 Εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης

Σειρά GPSMAP 800/1000 Εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης Σειρά GPSMAP 800/1000 Εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης Ιανουάριος 2014 190-01658-67_0A Εκτυπώθηκε στην Ταϊβάν Παρουσίαση ΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΣΗ Ανατρέξτε στον οδηγό Σημαντικές πληροφορίες για την ασφάλεια και το προϊόν

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή Προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων

Κατασκευή Προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων Κατασκευή Προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων Λιακόπουλος Ιωάννης1 και Λυπηρίδης Χαράλαμπος2 1liakopoulosjohn@gmail.com, 2xarislip@hotmail.com Επιβλέπων Καθηγητής: Λάζαρος Τζήμκας tzimkaslazaros@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικα Γ Γυμνασιου

Μαθηματικα Γ Γυμνασιου Μαθηματικα Γ Γυμνασιου Θεωρια και παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 9 Περιεχομενα Α ΜΕΡΟΣ: ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 4 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Χ 4 ΜΟΝΩΝΥΜΑ & ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ 5 ΜΟΝΩΝΥΜΑ 5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ 5 ΡΙΖΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ 5 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Μιχάλης Αργύρης 1 Λόγοι και αναλογίες Περίληψη Οι μαθητές έχουν στη διάθεσή τους μια υπολογιστική οντότητα, ένα καγκουρό του οποίου το μέγεθος μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΦΥΛΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2012-2013 Β Α Ρ Δ Α Λ Α Χ Ο Υ Ε Υ Α Γ Γ Ε Λ Ι Α - Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Τ Ι Κ Ο Σ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ MSC Τ. Π. Ε. Γ Ι Α Τ Η Ν Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Σ Η ΕΝΑΡΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 16: Ο κόσμος του Robby

Σενάριο 16: Ο κόσμος του Robby Σενάριο 16: Ο κόσμος του Robby Φύλλο Εργασίας Τίτλος: Ο κόσμος του Robby Γνωστικό Αντικείμενο: Εφαρμογές Πληροφορικής-Υπολογιστών Διδακτική Ενότητα: Διερευνώ - Δημιουργώ Ανακαλύπτω, Συνθετικές εργασίες.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΗΛΕΦΩΝΗΤΗΣ AG-GD20 GSM & PSTN

ΤΗΛΕΦΩΝΗΤΗΣ AG-GD20 GSM & PSTN ΤΗΛΕΦΩΝΗΤΗΣ AG-GD20 GSM & PSTN Τρόποι ενεργοποίησης Trigger Τρόπος 1 : Με αυτό το τρόπο µόλις το σήµα στο trigger σταµατήσει (ο χρόνος της σειρήνας τελειώσει), ο τηλεφωνητής θα σταµατήσει να καλεί. Τρόπος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧ-GD30+ Συσκευή τηλεφωνητή μέσω GSM και PSTN

ΗΧ-GD30+ Συσκευή τηλεφωνητή μέσω GSM και PSTN ΗΧ-GD30+ Συσκευή τηλεφωνητή μέσω GSM και PSTN Οδηγίες χρήσης και προγραμματισμού Εγκατάσταση Ξεβιδώστε την βίδα που υπάρχει στο κάτω μέρος της συσκευής και αφαιρέστε το πίσω κάλυμμα. Πριν τοποθετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Χρήσιμες Οδηγίες για την Πλοήγηση στο Υποστηρικτικό Υλικό. Περιεχόμενα

Χρήσιμες Οδηγίες για την Πλοήγηση στο Υποστηρικτικό Υλικό. Περιεχόμενα Χρήσιμες Οδηγίες για την Πλοήγηση στο Υποστηρικτικό Υλικό Περιεχόμενα Βασικές απαιτήσεις... 2 Εγκατάσταση και Εκκίνηση... 2 Παράθυρο Πλοήγησης... 8 Πλήκτρα Ενεργειών του Πίνακα Πλοήγησης... 13 Πλήκτρα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ TEXNIKOY. ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΦΑΡΣΑΛΩΝ 251 Α ΛΑΡΙΣΑ ΤΗΛ: 2410 555777, ΦΑΞ: 2410 287392 Email: info@dgnet.gr Web: www.dgnet.

Ο ΗΓΙΕΣ TEXNIKOY. ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΦΑΡΣΑΛΩΝ 251 Α ΛΑΡΙΣΑ ΤΗΛ: 2410 555777, ΦΑΞ: 2410 287392 Email: info@dgnet.gr Web: www.dgnet. Ο ΗΓΙΕΣ TEXNIKOY ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΦΑΡΣΑΛΩΝ 251 Α ΛΑΡΙΣΑ ΤΗΛ: 2410 555777, ΦΑΞ: 2410 287392 Email: info@dgnet.gr Web: www.dgnet.gr 1 1. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ RESET Η διαδικασία RESET περιγράφεται στον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

CC-14 WL. Page 1 ΕΛΛΗΝΙΚΑ. Κοντέρ Ποδηλάτου EXTEND CC-14 WL

CC-14 WL. Page 1 ΕΛΛΗΝΙΚΑ. Κοντέρ Ποδηλάτου EXTEND CC-14 WL ΕΛΛΗΝΙΚΑ Κοντέρ Ποδηλάτου EXTEND CC-14 WL Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά το φυλλάδιο οδηγιών πριν από τη χρήση. Διατηρήστε το σε ένα ασφαλές μέρος και χρησιμοποιήστε το όποτε κρίνεται σκόπιμο. Ο χιλιομετρητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ. Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ.

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ. Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ. ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) Είσοδος στην εφαρμογή 2) Δημιουργία Περιόδου Υποβολής 2.α) Ακύρωση Περιόδου Υποβολής 3) Μέθοδος Υποβολής: Συμπλήρωση Φόρμας 3.α) Συμπλήρωση

Διαβάστε περισσότερα

YourSMS User s Manual

YourSMS User s Manual YourSMS User s Manual Contents Πίνακας περιεχομένων Κεντρική οθόνη... 2 Αποστολές... 3 Αποστολή μοναδικού μηνύματος... 3 Αποστολή μαζικού μηνύματος σε ομάδα παραληπτών... 4 Αποστολή μαζικού προγραμματισμένου

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά: ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ Tίτλος: ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Συγγραφέας: ΦΩΤΗΣ ΚΟΥΝΑ ΗΣ

Σειρά: ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ Tίτλος: ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Συγγραφέας: ΦΩΤΗΣ ΚΟΥΝΑ ΗΣ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Τ Α Γ Ι Α Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ Φώτης Κουνάδης Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Τ Α Γ Ι Α Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ ΕΚ ΟΤΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΛΙΒΑΝΗ ΑΘΗΝΑ 2007 Σειρά:

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβλητές. Για περισσότερες λεπτομέρειες πάνω στις μεταβλητές θα ήταν χρήσιμο να διαβάσεις το

Μεταβλητές. Για περισσότερες λεπτομέρειες πάνω στις μεταβλητές θα ήταν χρήσιμο να διαβάσεις το Τάξη : Α Λυκείου Λογισμικό : Scratch Ενδεικτική Διάρκεια : 45 λεπτά Μεταβλητές Όλα όσα έμαθες στα προηγούμενα φυλλάδια είναι απαραίτητα για να υλοποιήσεις απλές εφαρμογές. Ωστόσο αν θέλεις να δημιουργήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 2 Φυσικοί

Διαβάστε περισσότερα

Survey 123 User Manual

Survey 123 User Manual Survey 123 User Manual 1. Γενικά για το πρόγραμμα 2. Έναρξη προγράμματος 3. Ορισμός χρηστών εφαρμογής 4. Επιλογή - Άνοιγμα έρευνας 5. Δημιουργία νέας έρευνας 6. Δημιουργία έρευνας με βάση το ερωτηματολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΔΙΟΡΟΛΟΙ-ΞΥΠΝΗΤΗΡΙ AR280P

ΡΑΔΙΟΡΟΛΟΙ-ΞΥΠΝΗΤΗΡΙ AR280P ΡΑΔΙΟΡΟΛΟΙ-ΞΥΠΝΗΤΗΡΙ AR280P 1. Χρήση Το AR280P λειτουργεί ως Ράδιο/ρολόι. Έχει λειτουργία FM ραδιόφωνου, λειτουργία προβολής της ώρας με προβολέα και περιλαμβάνει μία λάμπα. Εμφανίζει επίσης τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΜΕΤΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ HEPOS (POST-PROCESSING SERVICES)

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΜΕΤΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ HEPOS (POST-PROCESSING SERVICES) Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΜΕΤΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ HEPOS (POST-PROCESSING SERVICES) Έκδοση 2.0 Αθήνα, Μάιος 2009 ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Ιστορικό εκδόσεων Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Εισαγωγή... 3 2. Απαιτούµενος

Διαβάστε περισσότερα

Οδοραµα mobile ΦΟΡΗΤΗ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ XVAN

Οδοραµα mobile ΦΟΡΗΤΗ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ XVAN Οδοραµα mobile ΦΟΡΗΤΗ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ XVAN Όπως βλέπετε, η αρχική οθόνη της εφαρµογής διαθέτει 9 κουµπιά τα οποία σας επιτρέπουν να πλοηγηθείτε σε αυτό. Αρχίζοντας από πάνω αριστερά βλέπετε τα εξής: 1. Τιµολόγηση:

Διαβάστε περισσότερα

Διαβάστε τις οδηγίες και προσέξτε τις παρακάτω πληροφορίες και κρατείστε το παρόν εγχειρίδιο για μελλοντική αναφορά σε αυτό.

Διαβάστε τις οδηγίες και προσέξτε τις παρακάτω πληροφορίες και κρατείστε το παρόν εγχειρίδιο για μελλοντική αναφορά σε αυτό. Εγχειρίδιο χρήσης Οδηγίες Λειτουργίες Διαβάστε τις οδηγίες και προσέξτε τις παρακάτω πληροφορίες και κρατείστε το παρόν εγχειρίδιο για μελλοντική αναφορά σε αυτό. Πληροφορίες ασφαλείας Κίνδυνος εκρήξεως

Διαβάστε περισσότερα

Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Υγειονομική Σχολή Αθηνών 1929-1994. Οδηγός Υποβολής. Ηλεκτρονική Υποβολή Αιτήσεων για τα Μεταπτυχιακά Προγράμματα Σπουδών

Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Υγειονομική Σχολή Αθηνών 1929-1994. Οδηγός Υποβολής. Ηλεκτρονική Υποβολή Αιτήσεων για τα Μεταπτυχιακά Προγράμματα Σπουδών Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Υγειονομική Σχολή Αθηνών 1929-1994 Οδηγός Υποβολής Ηλεκτρονική Υποβολή Αιτήσεων για τα Μεταπτυχιακά Προγράμματα Σπουδών 2014 Εισαγωγή Κατά το Ακαδημαϊκό έτος 2014-2015, θα

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό μετεωρολογικού σταθμού 265ΝΕ. Γρήγορος οδηγός ρύθμισης και χρήσης. Printed 12/06/09

Λογισμικό μετεωρολογικού σταθμού 265ΝΕ. Γρήγορος οδηγός ρύθμισης και χρήσης. Printed 12/06/09 Λογισμικό μετεωρολογικού σταθμού 265ΝΕ Γρήγορος οδηγός ρύθμισης και χρήσης Printed 12/06/09 Γενική περιγραφή Το πρόγραμμα Weather 265NE, σχεδιάστηκε, και εξελίσεται, στην Ελλάδα, αποκλειστικά για τον μετεωρολογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΒΑΣΙΚΟΣ ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΟΥΜΠΙΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΒΑΣΙΚΟΣ ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΟΥΜΠΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Συγχαρητήρια! Από σήμερα συγκαταλέγεστε στους πολυάριθμους χρήστες των προϊόντων LEXIBOOK. Το dventure Watch W40 της Lexibook είναι ένα ψηφιακό προϊόν που παρέχει υψομετρητή, βαρόμετρο, δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Gmail: Η προσέγγιση της Google στο ηλεκτρονικό ταχυδρομείο

Gmail: Η προσέγγιση της Google στο ηλεκτρονικό ταχυδρομείο Gmail: Η προσέγγιση της Google στο ηλεκτρονικό ταχυδρομείο (Από την ομάδα εργασίας του Gmail) Το Gmail κάνει το ηλεκτρονικό ταχυδρομείο εύκολο και αποτελεσματικό.. Οι 10 κυριότεροι λόγοι για να χρησιμοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός εγκατάστασης Danfoss SolarApp

Οδηγός εγκατάστασης Danfoss SolarApp MAKING MODERN LIVING POSSIBLE SOLAR INVERTERS Οδηγός εγκατάστασης Danfoss SolarApp Σειρά DLX Αντιστροφείς με ενσωματωμένη λειτουργία ConnectSmart www.danfoss.com/solar Περιεχόμενα Περιεχόμενα 1. Σημαντικές

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη έναρξη. Model: 5800d-1. Nokia 5800 XpressMusic 9211300, Τεύχος 1 EL

Γρήγορη έναρξη. Model: 5800d-1. Nokia 5800 XpressMusic 9211300, Τεύχος 1 EL Γρήγορη έναρξη Model: 5800d-1 Nokia 5800 XpressMusic 9211300, Τεύχος 1 EL Πλήκτρα και µέρη 9 ευτερεύουσα κάµερα 10 Πλήκτρο Έντασης/Ζουµ 11 Πλήκτρο πολυµέσων 12 ιακόπτης κλειδώµατος οθόνης και πλήκτρων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΙΑΞΕ ΜΟΝΟΣ ΣΟΥ ΤΗ ΔΙΚΗ ΣΟΥ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΔΩΡΕΑΝ

ΦΤΙΑΞΕ ΜΟΝΟΣ ΣΟΥ ΤΗ ΔΙΚΗ ΣΟΥ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΔΩΡΕΑΝ ΦΤΙΑΞΕ ΜΟΝΟΣ ΣΟΥ ΤΗ ΔΙΚΗ ΣΟΥ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΔΩΡΕΑΝ Φτιάξε το Site σου σε 5 βήματα!!! Φτιάξτε τώρα μια σύγχρονη ιστοσελίδα με δυνατότητα να την ανανεώνετε μόνοι σας...με τον πιο γρήγορο και εύκολο τρόπο!!!

Διαβάστε περισσότερα

GK7211 FAQ (Συχνές ερωτήσεις) για το Transformer TF201

GK7211 FAQ (Συχνές ερωτήσεις) για το Transformer TF201 GK7211 FAQ (Συχνές ερωτήσεις) για το Transformer TF201 Διαχείριση αρχείων... 2 Πώς να μπω στα δεδομένα μου που είναι αποθηκευμένα στο microsd, στην κάρτα SD και τη συσκευή USB;... 2 Πώς να μετακινήσω το

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης του PowerSuite

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης του PowerSuite Το PowerSuite είναι η ολοκληρωμένη λύση απόδοσης για τον υπολογιστή σας. Ενσωματώνοντας το RegistryBooster, το DriverScanner και το SpeedUpMyPC σε ένα ενιαίο περιβάλλον εργασίας σάρωσης, το PowerSuite

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015. ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:...

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015. ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:... ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 5/06/2015 ΤΑΞΗ: A Αριθμητικά... ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του

Διαβάστε περισσότερα

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows 1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows Εικονίδια συντομεύσεων (αρχείου-φακέλου) Εικονίδια Ανενεργά Ενεργό Επιφάνεια (αρχείου-φακέλου) παράθυρα παράθυρο εργασίας Γραμμή μενού Γραμμή εργαλείων

Διαβάστε περισσότερα

Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro

Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Μενού επιλογών Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Γραμμή εργαλείων Επιφάνεια εργασίας Περιοχή Καρτελών Κέντρο εντολών Εικόνα 2.1: Το περιβάλλον της MicroWorlds Pro. Καρτέλες Οι πρώτες εντολές

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες EQL Desktop (rev.1.0.23) ΣΥΝ ΕΣΗ S-710 ΜΕ ΚΑΛΩ ΙΟ USB ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Οδηγίες EQL Desktop (rev.1.0.23) ΣΥΝ ΕΣΗ S-710 ΜΕ ΚΑΛΩ ΙΟ USB ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Οδηγίες EQL Desktop (rev.1.0.23) Πρόγραμμα για τον Προγραμματισμό των Μηχανών D.P.S. S-800, Open Cash και S-710 μέσω Ηλεκτρονικού Υπολογιστή ΣΥΝ ΕΣΗ S-710 ΜΕ ΚΑΛΩ ΙΟ USB Εγκατάσταση ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Online Τιμολόγηση Ηλεκτρονική Αίτηση Ασφάλισης Βασικές οδηγίες λειτουργίας

Online Τιμολόγηση Ηλεκτρονική Αίτηση Ασφάλισης Βασικές οδηγίες λειτουργίας Online Τιμολόγηση Ηλεκτρονική Αίτηση Ασφάλισης Βασικές οδηγίες λειτουργίας Grand Μεσίτες Ασφαλίσεων Α.Ε. Σας καλοσωρίζουμε στο σύστημα Ηλεκτρονικής Τιμολόγησης και Αποστολής Αιτήσεων (συντομ. ΗΤΑΑ) της

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικός οδηγός της ενημέρωσης των Windows 8.1

Αναλυτικός οδηγός της ενημέρωσης των Windows 8.1 Αναλυτικός οδηγός της ενημέρωσης των Windows 8.1 Εγκατάσταση και ενημέρωση των Windows 8.1 Ενημερώστε το BIOS, εφαρμογές, προγράμματα οδήγησης και εκτελέστε το Windows Update Επιλέξτε τον τύπο εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων

Κατασκευή προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων Κατασκευή προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων Ιωάννης Λιακόπουλος 1, Χαράλαμπος Λυπηρίδης 2 1 Μαθητής B Λυκείου, Εκπαιδευτήρια «Ο Απόστολος Παύλος» liakopoulosjohn0@gmail.com, 2 Μαθητής

Διαβάστε περισσότερα

Antivirus + Firewall

Antivirus + Firewall Panda Antivirus + Firewall NEO Titanium 2007 Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Σημαντικό! Παρακαλούμε διαβάστε προσεκτικά την ενότητα εγγραφή online του παρόντος οδηγού. Οι πληροφορίες αυτής της ενότητας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Λειτουργίας Τράπεζας Χρόνου

Εγχειρίδιο Λειτουργίας Τράπεζας Χρόνου Εγχειρίδιο Λειτουργίας Τράπεζας Χρόνου Bee Group Α.Ε. [Type the company name] [Pick the date] Εγχειρίδιο λειτουργίας Τράπεζας Χρόνου 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Αρχική Σελίδα... 3 2. Δημιουργία Λογαριασμού... 3 3.

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση 1 η. Σταύρος Κόλλιας

Έκδοση 1 η. Σταύρος Κόλλιας Έκδοση 1 η Σταύρος Κόλλιας Το βιβλίο αυτό γράφτηκε στο πλαίσιο μιας ενημέρωσης, για το Geogebra, που οργάνωσε το παράρτημα της μαθηματικής εταιρείας του νομού Κορινθίας, στους συνάδελφους μαθηματικούς.

Διαβάστε περισσότερα

GK6915 FAQ (Συχνές ερωτήσεις) για το Eee Pad TF201

GK6915 FAQ (Συχνές ερωτήσεις) για το Eee Pad TF201 GK6915 FAQ (Συχνές ερωτήσεις) για το Eee Pad TF201 Διαχείριση αρχείων... 2 Πώς να μπω στα δεδομένα μου που είναι αποθηκευμένα στο microsd, στην κάρτα SD και τη συσκευή USB;... 2 Πώς να μετακινήσω το επιλεγμένο

Διαβάστε περισσότερα

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων.

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. POWERPOINT 2003 1. Τι είναι το PowerPoint (ppt)? Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. 2. Τι δυνατότητες έχει? Δημιουργία παρουσίασης. Μορφοποίηση παρουσίασης. Δημιουργία γραφικών. Δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Meridian v1.8.1.23 Βασικές Οδηγίες Χρήσης

Meridian v1.8.1.23 Βασικές Οδηγίες Χρήσης Meridian v1.8.1.23 Βασικές Οδηγίες Χρήσης 1 Οδηγίες Εγκατάστασης Η έκδοση του Meridian είναι συμβατή μόνο με τα λειτουργικά συστήματα Windows 2000/XP ή νεότερα. Γενικά Από τα περιεχόμενα του cd ή από το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός Αγαπητοί μαθητές. αυτό το βιβλίο αποτελεί ένα βοήθημα στην ύλη της Άλγεβρας Α Λυκείου, που είναι ένα από

Διαβάστε περισσότερα

Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Υγειονομική Σχολή Αθηνών 1929-1994. Οδηγός Υποβολής

Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Υγειονομική Σχολή Αθηνών 1929-1994. Οδηγός Υποβολής Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Υγειονομική Σχολή Αθηνών 1929-1994 Οδηγός Υποβολής Ηλεκτρονική Υποβολή Αιτήσεων για τo Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ (μερικής φοίτησης) Διετούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ 1.6 Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα. Αρ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών

Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Σκοπός Να αναπτύξουν ένα πρόγραμμα όπου θα επαναλάβουν τα βήματα ανάπτυξης μιας παραθυρικής εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Lexicon Software Pachutzu

Lexicon Software Pachutzu Pachutzu Περιεχόμενα Ε Γ Κ Α Τ Α Σ Τ Α Σ Η... 2 Κύρια Οθόνη εφαρμογής... 3 Τρόπος Αποστολής... 7 Fax... 8 Δίνοντας την δυνατότητα διαγραφής από την λίστα... 9 Απορριφθέντα... 10 Ε Γ Κ Α Τ Α Σ Τ Α Σ Η Τοποθετήστε

Διαβάστε περισσότερα

Microcomputer Automatic Alarm device CCTV SECURITY AUTOMATIC ALARM SYSTEΜ

Microcomputer Automatic Alarm device CCTV SECURITY AUTOMATIC ALARM SYSTEΜ AUTO-DIALER 911 Microcomputer Automatic Alarm device CCTV SECURITY AUTOMATIC ALARM SYSTEΜ Χαρακτηριστικά: Τάση Λειτουργίας: DC11V TO 15V Στατικό Ρεύµα: 20mA (MAX) Ρεύµα Λειτουργίας: 150mA (MAX) Καταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

TomTom Εγχειρίδιο αναφοράς

TomTom Εγχειρίδιο αναφοράς TomTom Εγχειρίδιο αναφοράς Περιεχόμενα Ζώνες κινδύνου 3 Ζώνες κινδύνου στη Γαλλία... 3 Προειδοποιήσεις ζωνών κινδύνου... 3 Αλλαγή του τρόπου προειδοποίησης... 4 Κουμπί αναφορά... 4 Αναφορά νέας ζώνης κινδύνου

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργοποίηση ή απενεργοποίηση της Αυτόματης προσαρμογής κειμένου

Ενεργοποίηση ή απενεργοποίηση της Αυτόματης προσαρμογής κειμένου - 117-2. Στο παράθυρο διαλόγου Επιλογές, κάντε κλικ στην καρτέλα Επεξεργασία και κατόπιν επιλέξτε ή απαλείψτε το πλαίσιο ελέγχου Να επιτρέπεται η μεταφορά και η απόθεση κελιών. Ενεργοποίηση ή απενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Φύλλα εργασίας MicroWorlds Pro Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Πρόεδρος Συλλόγου Εκπαιδευτικών Πληροφορικής Φλώρινας 2 «Σχεδίαση και ανάπτυξη δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Προγραμματίζω με το ΒΥΟΒ 1 Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Από το μάθημα της Φυσικής γνωρίζουμε ότι κίνηση σημαίνει αλλαγή της θέσης ενός αντικειμένου. Οι εντολές κίνησης που μας παρέχει το ΒΥΟΒ χωρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ BA II PLUS TM PROFESSIONAL

ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ BA II PLUS TM PROFESSIONAL ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ BA II PLUS TM PROFESSIONAL 1 Σηµαντικές Πληροφορίες Η Texas Instruments αποποιείται οποιαδήποτε εγγύηση, είτε ρητή είτε εκπεφρασµένη, συµπεριλαµβανοµένων τυχόν εγγυήσεων εµπορευσιµότητας και

Διαβάστε περισσότερα