Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα"

Transcript

1 Ωτορινολαρυγγολογία - Χειρουργική Κεφαλής & Τραχήλου: τεύχος 35, Ιανουάριος - Φεβρουάριος - Μάρτιος 2009, σελίδες ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης σε βαρήκοα άτομα Α. Ε. ΒΑΚΑΛΟΣ Δρ., Χειρουργός Ωτορινολαρυγγολόγος Η διατριβή αυτή εκπονήθηκε υπό την επίβλεψη του καθηγητή Θ. Ηλιάδη, στο Εργαστήριο Ακοής και Ομιλίας της ΩΡΛ Κλινικής του ΑΠΘ στο Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ Θεσσαλονίκης, τα έτη Ο σκοπός της διατριβής είναι διττός και περιλαμβάνει δύο σκέλη ανεξάρτητα μεταξύ τους: α) Μελέτη των αλλοιώσεων των ακουστικών χαρακτηριστικών και β) μελέτη των «λαθών» στην αναγνώριση μεμονωμένων φωνηέντων από βαρήκοα άτομα Σκοπός Ο σκοπός της διατριβής είναι διττός και περιλαμβάνει δύο σκέλη ανεξάρτητα μεταξύ τους: α) Μελέτη των αλλοιώσεων των ακουστικών χαρακτηριστικών και β) μελέτη των «λαθών» στην αναγνώριση μεμονωμένων φωνηέντων από βαρήκοα άτομα. Ως αντικείμενο της εργασίας επιλέχθηκαν τα φωνήεντα (και όχι τα σύμφωνα ή κάποια άλλη συνιστώσα της προφορικής επικοινωνίας), διότι αυτά είναι ο «φορέας» και ο «πυρήνας» των συλλαβών, οι οποίες μερικές φορές αποτελούνται μόνο από ένα φωνήεν. Επίσης, χρησιμοποιούνται συχνότερα από τα σύμφωνα και μεταφέρουν περισσότερη ακουστική ενέργεια. Παράγονται, ενώ η φωνητική οδός είναι μάλλον ανοικτή, και μοναδική πηγή ήχου είναι το «βούισμα» που παράγεται από τη δόνηση των φωνητικών χορδών. Η ομάδα είναι επομένως πιο ομοιογενής όσον αφορά στα ακουστικά τους χαρακτηριστικά, τα οποία είναι απλά και σταθερά. Έχουν συνήθως μεγαλύτερη διάρκεια από τα σύμφωνα και είναι οι φορείς του «τονισμού» (προσωδίας) κατά την ομιλία. Επιπλέον, η βιβλιογραφία είναι πλουσιότερη σε εργασίες που αφορούν στα φωνήεντα παρά στα σύμφωνα. Βασικές έννοιες: Παραγωγή και αναγνώριση Οι περισσότεροι φθόγγοι παράγονται μέσω της δόνησης των φωνητικών χορδών και λέγονται ηχηροί. Τέτοιοι φθόγγοι είναι όλα τα φωνήεντα και μερικά σύμφωνα (π.χ. [z], [δ], [b]). Τα υπόλοιπα σύμφωνα λέγονται άηχοι φθόγγοι και στην παραγωγή τους δε συμμετέχουν οι δονήσεις των φωνητικών χορδών (π.χ. [θ], [s], [t]). Οι ηχηροί φθόγγοι παράγονται ως εξής: Εικόνα 1. Φασματοτογράφημα της ελληνικής γλώσσας. Με κόκκινο φαίνεται ο F1, με πράσινο ο F2. 42

2

3 Εικόνα 2. Φάσμα της ελληνικής γλώσ σας. Τα βέλη δείχνουν τους διαμορφωτές. Η κλίμακα είναι σε khz. Εικόνα 3. Χώρος των φωνηέντων της ελληνικής γλώσσας. Το μικρότερο τρίγωνο αντιστοιχεί στην παραγωγή από (φυσιολογικούς) άνδρες, το μεσαίο από γυναίκες και το μεγαλύτερο από παιδιά. Ο χώρος παραγωγής από γυναίκες είναι ευρύτερος και μετατοπισμένος προς τις ψηλές συχνότητες σε σχέση με αυτόν των ανδρών. Κατά τη φώνηση, η στήλη του εκπνεόμενου αέρα πιέζει από κάτω τις κλειστές φωνητικές χορδές. Καθώς η πίεση αυξάνει πέρα από κάποιο σημείο (το οποίο εξαρτάται από την τάση των φωνητικών χορδών και την πίεση του αέρα), η γλωττίδα υποχωρεί, ανοίγοντας στιγμιαία και επιτρέποντας την έξοδο μικρής ποσότητας αέρα με τη μορφή παλμού. Κατόπιν ξανακλείνει απότομα, λόγω της ελαστικότητας των ιστών, της μυϊκής τάσης και του φαινομένου Bernoulli, το οποίο προξενεί υποπίεση κατά την ταχεία δίοδο του αέρα από το στένωμα της γλωττίδας. Έτσι, προκαλείται μια βραχεία δόνηση του αέρα που υπάρχει στο ανώτερο αναπνευστικό (φωνητικά όργανα), η οποία αποσβένεται σχεδόν αμέσως. Το φαινόμενο αυτό επαναλαμβάνεται περιοδικά, πολλές φορές ανά δευτερόλεπτο, και, λόγω της ταχείας απόσβεσης των παλμών, ο ήχος που προκύπτει (φωνή) μπορεί να αναλυθεί σε πλατύ φάσμα με θεμελιώδη συχνότητα ίση με το ρυθμό που ανοιγοκλείνει η γλωττίδα και πολλές αρμονικές συχνότητες (ακέραια πολλαπλάσια της θεμελιώδους). Φάσμα (spectrum) είναι η δυσδιάστατη γραφική απεικόνιση της σχετικής έντασης κάθε αρμονικής σε συνάρτηση με τη συχνότητα. Επειδή ο ήχος μεταβάλλεται συνεχώς, κάθε απεικόνιση του φάσματος αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη στιγμή. Εάν προστεθεί και η συνιστώσα του χρόνου, έχουμε το φασματογράφημα (spectrogram), δηλαδή απεικόνιση των μεταβολών του φάσματος στο χρόνο. Μπορεί να απεικονισθεί και σε δύο διαστάσεις: Συνήθως, στον άξονα των χ αντιστοιχεί ο χρόνος, των ψ η συχνότητα, ενώ η ένταση αποδίδεται χρωματικά. Κατόπιν, τα φωνητικά όργανα (στόμα, φάρυγγας, γλώσσα, υπερώα), ανάλογα με το σχήμα που έχουν τη συγκεκριμένη στιγμή, λειτουργούν σαν αντηχείο που συντονίζεται και διαμορφώνουν το φάσμα της φωνής σε φθόγγο. Δηλαδή, ενισχύουν κάποιες αρμονικές και εξασθενούν άλλες. Μερικές από τις αρμονικές του φθόγγου έχουν ιδιαίτερα μεγάλη ένταση σε σχέση με τις υπόλοιπες και ονομάζονται διαμορφωτές (formants). Αυτοί είναι τα κύρια διακριτικά χαρακτηριστικά. Συμβολίζονται με το γράμμα F και έναν αριθμό π.χ. F1: πρώτος διαμορφωτής, με τη χαμηλότερη συχνότητα -F2: δεύτερος διαμορφωτής, αυτός με την αμέσως ψηλότερη συχνότητα κ.ο.κ. Αντίστοιχα, η θεμελιώδης συχνότητα συμβολίζεται με το F0. Οι δύο πρώτοι διαμορφωτές είναι τα «κλειδιά» για την αναγνώριση, ιδιαίτερα της ελληνικής γλώσσας η οποία έχει 5 μόνο φωνήεντα: [a], [e], [u], [o] και [i] (εικόνες 1, 2). Τοποθετώντας το κάθε φωνήεν σε ένα δυσδιάστατο διάγραμμα, όπου στον άξονα των χ -οριζόντιο- απεικονίζονται οι τιμές του F2 και στον άξονα των ψ -κάθετο- οι τιμές του F1, προκύπτει ένα σχήμα που ονομάζεται χώρος, το οποίο στην πραγματικότητα είναι ένα επίπεδο αδρά τριγωνικού σχήματος (εικόνα 3). Το σημείο που αντιστοιχεί στο κάθε φωνήεν αντιστοιχεί με τη θέση (κατά το οβελιαίο επίπεδο) του στόματος, στην οποία βρίσκεται η γλώσσα κατά την άρθρωση του φωνήεντος αυτού. Υλικό Συμμετείχαν 102 άτομα ηλικίας από 9 έως 81 ετών, από τα οποία τα 53 ήταν άνδρες. Τα 23 άτομα είχαν φυσιολογική ακοή και τα υπόλοιπα χωρίσθηκαν σε 7 ομάδες, ανάλογα με την αιτιολογία της βαρηκοΐας (πρεσβυακουσία-θορυβογενής-ωτοτοξικήσυνδυασμός πρεσβυακουσίας με θορυβογενή-αιφνίδια βαρηκοΐα-βαρηκοΐα αντιλήψεως οφειλόμενη σε διάφορα ή πολλαπλά αίτια και βαρηκοΐα αγωγιμότητας ή μικτή). Επίσης, οι βαρήκοοι 44

4

5 Εικόνα 4. Τα σκιασμένα ορθογώνια είναι η περιοχή του χώρου που καταλαμβάνεται από τα 465 συνθετικά φωνήεντα. χωρίσθηκαν σε 6 κατηγορίες, ανάλογα με τη σοβαρότητα της πάθησής τους, οι οποίες αντιστοιχούν σε ελαφρού ως σοβαρού βαθμού βαρηκοΐα. Κανένα από τα άτομα που συμμετείχαν στη μελέτη δεν παρουσίαζε ακουστικά αντιληπτή αλλοίωση της φωνής και ομιλίας. Η κατάταξη σε κατηγορίες, όσον αφορά στη μελέτη των χαρακτηριστικών της φωνής και τις δοκιμασίες ελευθέρου πεδίου, έγινε με βάση την ακοή στο καλύτερο αυτί. Με αυτόν τον τρόπο κατάταξης, μόνο τρία άτομα έπασχαν από σοβαρού βαθμού βαρηκοΐα, ενώ τα υπόλοιπα έπασχαν από βαρηκοΐα μέτριου ως ελαφρού βαθμού. Μέθοδος Έγινε πλήρης κλινικός ΩΡΛ και ακοολογικός έλεγχος σε όλους τους συμμετέχοντες, συμπεριλαμβανομένου του τονικού ακοογράμματος και της Ομιλητικής Δοκιμασίας Αναγνώρισης Ελληνικών Δισύλλαβων Λέξεων (η οποία είναι υπερουδική δοκιμασία διακριτικής ικανότητας και αποδίδει ποσοστό επιτυχούς αναγνώρισης λέξεων-wds). Από το σημείο αυτό και μετά, η εργασία χωρίσθηκε στα δύο σκέλη. Παραγωγή φωνηέντων Μέθοδος και υπολογισμοί: Ηχογραφήθηκε η φωνή όλων των εξεταζομένων κατά την εκφώνηση μιας φράσης που περιλάμβανε (πάνω από μία φορά) και τα πέντε φωνήεντα της ελληνικής γλώσσας σε τονιζόμενες και άτονες συλλαβές και (δύο φορές) σειρά των ακόλουθων πέντε μονοσύλλαβων λέξεων: «πας», «πες», «πους», «πεις», «πως». Κατόπιν, για κάθε εκφώνηση κάθε φωνήεντος από κάθε άτομο, βρέθηκε η θεμελιώδης (με το ελεύθερο πρόγραμμα «ανοικτού κώδικα» WaveSurfer των Σουηδών Beskow και & Sjölander, τους οποίους και ευχαριστώ: speech.kth.se/wavesurfer/) και οι δύο πρώτοι διαμορφωτές και σχηματίσθηκε ο χώρος παραγωγής από το συγκεκριμένο άτομο σε Hz και Bark. Για κάθε εξεταζόμενο, καταχωρήθηκαν για όλες τις εκφωνήσεις κάθε φωνήεντος οι μέσες τιμές του F1 και F2 και οι λόγοι τυπικής απόκλισης προς μέση τιμή των F1 και F2 (σε Bark). Bark είναι μια ψυχοακουστική κλίμακα ύψους του ήχου, η οποία χωρίζει το ακουστό φάσμα σε 24 ζώνες (δηλαδή από 1 έως και 24 Bark). Κατόπιν έγιναν οι εξής υπολογισμοί, οι οποίοι αποδίδουν τα συνοπτικά χαρακτηριστικά του χώρου παραγωγής από κάθε άτομο: Μέσες τιμές F1 και F2 για όλα τα φωνήεντα. Απεικονίζουν τη θέση του «κέντρου βάρους» του χώρου φωνηέντων του εξεταζόμενου. Είναι δύο αριθμοί (σε Bark). Άθροισμα των λόγων τυπικής απόκλισης προς μέση τιμή των F1 και F2 για όλα τα φωνήεντα. Είναι ένας απόλυτος αριθμός, μέτρο της «διασποράς» ή, αντίστροφα, της «σαφήνειας» του χώρου. Εμβαδό του χώρου παραγωγής των φωνηέντων του εξεταζόμενου, βασισμένο στις μέσες τιμές των F1 και F2. Είναι ένας αριθμός (σε τετραγωνικά Bark). Τέλος, για κάθε ομάδα (αιτιολογίας ή βαθμού της βαρηκοΐας) ως σύνολο και ξεχωριστά για άνδρες και γυναίκες έγιναν οι παρακάτω υπολογισμοί: Μέσες τιμές F1 και F2 των θέσεων «κέντρου βάρους» του χώρου παραγωγής φωνηέντων όλων των μελών της ομάδας: Δύο αριθμοί (σε Bark), οι οποίοι απεικονίζουν τη θέση «κέντρου βάρους» του χώρου φωνηέντων της ομάδας. Ευκλείδειο άθροισμα των παραπάνω μέσων τιμών (τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων-πυθαγόρειο θεώρημα). Είναι η απόσταση (σε Bark) του κέντρου του χώρου φωνηέντων της ομάδας από την αρχή των κλιμάκων. Μέση τιμή «διασποράς» των μελών της ομάδας. Απόλυτος αριθμός, μέτρο της διασποράς του χώρου της ομάδας. Μέση τιμή των εμβαδών του χώρου παραγωγής από όλα τα μέλη της ομάδας. Είναι ένας αριθμός (σε τετραγωνικά Bark). Συμπεράσματα από την παραγωγή Από τη στατιστική επεξεργασία των παραπάνω ευρημάτων προέκυψαν τα 46

6 Εικόνα 5. Οι θέσεις στις οποίες μπορούσε ο εξεταζόμενος να «τοποθετήσει» το συνθετικό φωνήεν. Είναι οι θέσεις των 5 πραγματικών φωνηέντων της νεοελληνικής γλώσσας, μία ακαθόριστη θέση (με το ερωτηματικό) και 18 ενδιάμεσες θέσεις. ακόλουθα συμπεράσματα: Ο χώρος παραγωγής φωνηέντων των γυναικών, σε σχέση με αυτόν των ανδρών, βρέθηκε μετατοπισμένος προς τις υψηλές συχνότητες, με μεγαλύτερη διασπορά και μεγαλύτερη έκταση. Παρατηρήθηκαν ελάχιστες στατιστικά σημαντικές διαφορές κατά τη σύγκριση των παραπάνω παραμέτρων των διαφόρων «ομάδων αιτιολογίας» και «κατηγοριών βαθμού» των βαρήκοων με τις αντίστοιχες παραμέτρους των ατόμων με φυσιολογική ακοή. Το τελικό συμπέρασμα είναι ότι τα άτομα με ελαφρού-μέτριου βαθμού βαρηκοΐα δεν παρουσιάζουν σημαντικές αλλοιώσεις στην παραγωγή των φωνηέντων. Αναγνώριση Για τον έλεγχο των διαταραχών στην αναγνώριση, χρησιμοποιήθηκαν ήχοι που «κατασκευάσθηκαν» τεχνητά και μοιάζουν με τα πραγματικά φωνήεντα της ελληνικής γλώσσας. Δημιουργήθηκαν (το 1995, από τους Hawks και Φουράκη, οι οποίοι και μας τις παραχώρησαν για την παρούσα διατριβή) δύο ομάδες συνθετικών φωνηέντων, η μία με ανδρική θεμελιώδη συχνότητα (140Hz) και η άλλη με γυναικεία (240Hz). Οι κεντρικές συχνότητες των διαμορφωτών για κάθε συνθετικό φωνήεν καθορίστηκαν κατά «βήματα» των 50Hz. Από 250Hz ως 800Hz (12 βήματα) για τον πρώτο διαμορφωτή (F1) και από 900Hz έως 3000Hz (43 βήματα) για το δεύτερο διαμορφωτή (F2). Ορισμένοι ήχοι απορρίφθηκαν και απέμειναν 465 συνθετικά φωνήεντα σε κάθε ομάδα (εικόνα 4). Κατόπιν, ακροατές με μητρική γλώσσα την ελληνική και φυσιολογική ακοή άκουσαν όλους αυτούς του ήχους και επέλεξαν 151, τους οποίους θεώρησαν ότι μοιάζουν αρκετά με τα πραγματικά φωνήεντα της νεοελληνικής γλώσσας. Στη δική μας εργασία, οι συμμετέχοντες άκουγαν αυτά τα 151 συνθετικά φωνήεντα και προσπαθούσαν να τα ταυτίσουν με κάποιο από τα πραγματικά φωνήεντα της ελληνικής γλώσσας ή (εφόσον αυτό το θεωρούσαν ανέφικτο) να τα «τοποθετήσουν» σε κάποια ενδιάμεση θέση του χώρου των φωνηέντων. Είχαν τη δυνατότητα να επιλέξουν κάποια από τις συνολικά 24 θέσεις (εικόνα 5). Για τις ανάγκες της εργασίας δημιουργήθηκε ειδική εφαρμογή βάσης δεδομένων Access - Visual Basic με την οποία εκτελούνταν όλες οι δοκιμασίες και καταχωρούνταν τα στοιχεία που προέκυπταν. Η επιτυχία της προσπάθειας του εξεταζόμενου χαρακτηριζόταν από το πόσο κοντά βρισκόταν η θέση, στην οποία «τοποθετήθηκε» ο συνθετικός ήχος με τη θέση, στην οποία αυτός αντιστοιχούσε εκ κατασκευής. Όταν η θεμελιώδης του συνθετικού φωνήεντος ήταν γυναικεία, ως βάση των υπολογισμών χρησίμευε ο χώρος παραγωγής από γυναίκες, ενώ στην αντίθετη περίπτωση, από άνδρες. Σα μέτρο σύγκρισης χρησιμοποιήθηκαν οι επιδόσεις των 20 καλύτερων από τα άτομα με φυσιολογική ακοή. Συμπεράσματα από την αναγνώριση των συνθετικών φωνηέντων Από τη σύγκριση των επιδόσεων στην αναγνώριση των συνθετικών φωνηέντων με άλλες παραμέτρους, βρέθηκαν οι παρακάτω συσχετίσεις: Οι επιδόσεις στην αναγνώριση των συνθετικών φωνηέντων συσχετίζονται ισχυρά με τις επιδόσεις στην ομιλητική ακοομετρία (δοκιμασία αναγνώρισης ελληνικών δισύλλαβων λέξεων). Αντιθέτως, υπάρχει ασθενής μόνο συσχέτιση των επιδόσεων στην αναγνώριση των συνθετικών φωνηέντων με τις επιδόσεις στο τονικό ακοόγραμμα και την κατηγορία βαθμού βαρηκοΐας. Δε βρέθηκε αξιόλογη διαφοροποίηση των επιδόσεων μεταξύ των διαφόρων ομάδων αιτιολογίας της βαρηκοΐας. Δε βρέθηκε συσχέτιση με την ηλικία. Αναγνωρίσθηκαν ευκολότερα τα εμπρόσθια φωνήεντα [i] και [e] και δυσκολότερα το [u]. Η Δοκιμασία Εντοπισμού των Συνθετικών Φωνηέντων που αναπτύχθηκε για την παρούσα διατριβή είναι μια υπερουδική δοκιμασία που δεν είναι τονική, δεν είναι όμως ούτε ακριβώς ομιλητική. Είναι τελείως απαλλαγμένη από συνειρμό και, επομένως, βρίσκεται έξω από το γλωσσικό σύστημα επικοινωνίας. Με βάση αυτά τα χαρακτηριστικά, μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε διάφορους τομείς. Ω 47

Δρ.Κων. Κων.Λαμπρόπουλος. Χειρουργός ΩΡΛ Φωνίατρος Πρόεδρος Επιστημονικού Συμβουλίου

Δρ.Κων. Κων.Λαμπρόπουλος. Χειρουργός ΩΡΛ Φωνίατρος Πρόεδρος Επιστημονικού Συμβουλίου Δρ.Κων Κων.Λαμπρόπουλος Χειρουργός ΩΡΛ Φωνίατρος Πρόεδρος Επιστημονικού Συμβουλίου Πρόεδρος Ελληνικής Φωνιατρικής Εταιρείας Αθήνα, 17 νοεμβρίου 2010 πέντε αισθήσεις όραση αφή όσφρηση γεύση ακοή η ακοή

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΩΝ 1994-1998 Η ΑΚΟΟΜΕΤΡΙΑ. με λίγα λόγια. Μαρία Λύρα Γεωργοσοπούλου Επικ. Καθηγήτρια Παν/μίου Αθηνών. Αθήνα

ΣΧΟΛΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΩΝ 1994-1998 Η ΑΚΟΟΜΕΤΡΙΑ. με λίγα λόγια. Μαρία Λύρα Γεωργοσοπούλου Επικ. Καθηγήτρια Παν/μίου Αθηνών. Αθήνα ΣΧΟΛΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΩΝ 1994-1998 Η ΑΚΟΟΜΕΤΡΙΑ με λίγα λόγια Μαρία Λύρα Γεωργοσοπούλου Επικ. Καθηγήτρια Παν/μίου Αθηνών Αθήνα ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η αίσθηση της ακοής οφείλεται στ ότι έχουμε την ικανότητα ν αντιληφθούμε

Διαβάστε περισσότερα

«Λογοθεραπευτική παρέμβαση σε

«Λογοθεραπευτική παρέμβαση σε «Λογοθεραπευτική παρέμβαση σε παιδιά με βαρηκοΐα-κώφωση» Σπουδαστής: Σιώμος Χρήστος Α.Μ. : 12728 ΑΝΑΤΟΜΙΑ ΤΟΥ AYTIOY Το αυτί περιλαμβάνει το αισθητήριο όργανο της ακοής και της ισορροπίας του σώματος και

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

3 η Ενότητα. Φωνητική παραγωγή

3 η Ενότητα. Φωνητική παραγωγή 3 η Ενότητα Φωνητική παραγωγή 1. Εισαγωγή Η φωνητική παραγωγή αρχίζει με τη γέννηση του βρέφους. Η φωνητική οδός του παιδιού κατά τη γέννησή του ομοιάζει πολύ περισσότερο με αυτή ενός πιθήκου παρά ενός

Διαβάστε περισσότερα

Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου.

Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου. ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου. Διακρίνουμε τα εξής σχήματα - Οβάλ - Οβάλ μακρύ - Ορθογωνικό - Στρογγυλό - Τετραγωνικό - Τριγωνικό - Εξαγωνικό - Τραπεζοειδές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή. Νίκος Κ. Μπάρκας. Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ. nbarkas@arch.duth.gr

ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή. Νίκος Κ. Μπάρκας. Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ. nbarkas@arch.duth.gr ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή Νίκος Κ. Μπάρκας Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ nbarkas@arch.duth.gr Ήχος και Θόρυβος μια εισαγωγή στα ακουστικά χαρακτηριστικά του ήχου στις αιτίες και στις συνέπειες του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΒΟΥΡΗΣ Ν. ΙΩΑΝΝΗΣ. ΧΕΙΡΟΥΡΓΟΣ ΩΤΟΡΙΝΟΛΑΡΥΓΓΟΛΟΓΟΣ ΠΑΙΔΩΝ & ΕΝΗΛΙΚΩΝ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΣ ΩΡΛ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ METROPOLITAN www.orl-peiraias.

ΑΒΟΥΡΗΣ Ν. ΙΩΑΝΝΗΣ. ΧΕΙΡΟΥΡΓΟΣ ΩΤΟΡΙΝΟΛΑΡΥΓΓΟΛΟΓΟΣ ΠΑΙΔΩΝ & ΕΝΗΛΙΚΩΝ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΣ ΩΡΛ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ METROPOLITAN www.orl-peiraias. ΑΒΟΥΡΗΣ Ν. ΙΩΑΝΝΗΣ ΧΕΙΡΟΥΡΓΟΣ ΩΤΟΡΙΝΟΛΑΡΥΓΓΟΛΟΓΟΣ ΠΑΙΔΩΝ & ΕΝΗΛΙΚΩΝ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΣ ΩΡΛ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ METROPOLITAN ΕΜΒΟΕΣ ΩΤΩΝ Ορισμός - επιδημιολογία Με τον όρο εμβοές εννοούμε την αντίληψη ήχων κατά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Equalizing

Εισαγωγή στο Equalizing Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Με τον όρο equalizing εννοούμε την εξισορρόπηση των συχνοτήτων που ενυπάρχουν σε ένα σήμα. Πρακτικά, το equalizing λαμβάνει χώρα για να «χρωματίσουμε»

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 3 υπολογίζονται και συγκρίνονται οι µέσες τιµές όλων των αριθµητικών µεταβλητών που είναι ο γραπτός µέσος όρος όλων των µαθηµάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis

Η μεταβλητή χρόνος στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η αναφορά στο χρόνο Αναφερόμενοι στο χρόνο, θα πρέπει κατ αρχάς να τονίσουμε ότι αυτός μπορεί να είναι είτε το ημερολογιακό έτος, είτε

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΑΛΙΑ ΑΡΒΑΝΙΤΗ, University of California, San Diego (UCSD)

ΑΜΑΛΙΑ ΑΡΒΑΝΙΤΗ, University of California, San Diego (UCSD) 1 APPENDIX I Εισαγωγικό Επίπεδο ΑΜΑΛΙΑ ΑΡΒΑΝΙΤΗ, University of California, San Diego (UCSD) ΠΡΟΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΟΝΙΣΜΟΣ Η επιτυχία της επικοινωνίας εξαρτάται από την ικανότητα να αντιλαμβάνεται κανείς τον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ»

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Συνιστώνται για... Οι δονήσεις είναι αποτελεσματικές...

Συνιστώνται για... Οι δονήσεις είναι αποτελεσματικές... ΠΕΔΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Εκφυλιστικές αλλοιώσεις Αγγειακές παθήσεις Παθολογίες των πνευμόνων Ουρο-γυναικολογικές διαταραχές Καρδιακές παθήσεις Παθολογίες σπονδυλικής στήλης Παθολογίες αρθρώσεων Παθολογίες συνδέσμων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλείο Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης για παιδιά µε Αυτισµό στο Γνωστικό τοµέα

Εργαλείο Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης για παιδιά µε Αυτισµό στο Γνωστικό τοµέα Εργαλείο Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης για παιδιά µε Αυτισµό στο Γνωστικό τοµέα Οπτική αντίληψη Ακουστική αντίληψη Γνωστικός - εκτελεστικός τοµέας Γνωστικός - εκφραστικός τοµέας Μίµηση Οπτική µνήµη Λειτουργική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Εργαστηριακή Άσκηση 1 «Ποσοτική εκτίμηση ελαχίστου κατωφλίου ακουστότητας» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΛΥΣΗ, ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΣΕ 15 ΠΑΙΔΙΑ ΗΛΙΚΙΑΣ 3 ΕΩΣ 8 ΕΤΩΝ» ΜΙΚΡΟΒΑ ΕΙΡΗΝΗ-ΒΑΡΒΑΡΑ Α.Μ.9133

«ΑΝΑΛΥΣΗ, ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΣΕ 15 ΠΑΙΔΙΑ ΗΛΙΚΙΑΣ 3 ΕΩΣ 8 ΕΤΩΝ» ΜΙΚΡΟΒΑ ΕΙΡΗΝΗ-ΒΑΡΒΑΡΑ Α.Μ.9133 ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΙΩΑΝΝΙΝΑ «ΑΝΑΛΥΣΗ, ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΣΕ 15 ΠΑΙΔΙΑ ΗΛΙΚΙΑΣ 3 ΕΩΣ 8 ΕΤΩΝ» ΜΙΚΡΟΒΑ ΕΙΡΗΝΗ-ΒΑΡΒΑΡΑ Α.Μ.9133 ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2009 ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ, 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 201 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Κωδικοποίηση ήχου Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Τεχνολογία Πολυµέσων και Πολυµεσικές Επικοινωνίες 10-1 Κωδικοποίηση καναλιού φωνής

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο

Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο Α Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να γνωρίσουν οι μαθητές τα υλικά που χρειάζονται για το ελεύθερο σχέδιο και τον τρόπο που θα τα

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΥΛΙΣΜΟΣ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ

ΤΡΑΥΛΙΣΜΟΣ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΤΡΑΥΛΙΣΜΟΣ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Σύμφωνα με το DSM-IV ο τραυλισμός ορίζεται ως διαταραχή της φυσιολογικής ροής και της ρυθμικής διαμόρφωσης της ομιλίας, η οποία είναι δυσανάλογη

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορική διάγνωση: Νόσος Parkinson Νόσος Alzheimer

Διαφορική διάγνωση: Νόσος Parkinson Νόσος Alzheimer Το Κινητικό Σύστημα και οι Διαταραχές του (1) Παράδειγμα 15: Προοδευτική Υπερπυρηνική Παράλυση Ένας άνδρας 55 ετών εμφάνισε ξαφνικά δυσκολία στην άρθρωση και στην κατάποση. Το βάδισμά του γίνεται ασταθές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΙΤΛΟΣ: ΗΧΟΣ+ ΣΗΜΕΙΟΓΡΑΦΙΑ Όνομα συγγραφέα: Γεωργία Κυριακίδου Νεοφύτου ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 45 λεπτά (1 περίοδος) ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: γνωριμία με

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1 Μιγαδικοί αριθμοί Τι είναι και πώς τους αναπαριστούμε Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Η ανάπτυξη της αντίληψης της ομιλίας. Περιεχόμενα. Αθανάσιος Χρ. Πρωτόπαπας. Ινστιτούτο Επεξεργασίας του Λόγου. Πέμπτο δοκίμιο, Μάιος 2007

Η ανάπτυξη της αντίληψης της ομιλίας. Περιεχόμενα. Αθανάσιος Χρ. Πρωτόπαπας. Ινστιτούτο Επεξεργασίας του Λόγου. Πέμπτο δοκίμιο, Μάιος 2007 Η ανάπτυξη της αντίληψης της ομιλίας Αθανάσιος Χρ. Πρωτόπαπας Ινστιτούτο Επεξεργασίας του Λόγου Πέμπτο δοκίμιο, Μάιος 2007 Περιεχόμενα Η ομιλία μέσα στο ακουστικό περιβάλλον... 2 Δομή και χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης τόμος Καγκουρό Ελλάς 0 007 (ο πρώτος αριθµός σε µια γραµµή αναφέρεται στη σελίδα που αρχίζει το άρθρο και ο δεύτερος στη σελίδα που περιέχει τις απαντήσεις) Πρόλογος

Διαβάστε περισσότερα

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; Α. 8 7 > 7 6 Β. 8 5 < 6 7 Γ. 7 0 < 8 8 Δ. 1 7 > 1 8 Ε. 60 7 > 60 8 2. Ο αδύναμος κρίκος μιας αλυσίδας είναι ο 7 ος από την αρχή της και ο 11 ος από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο R και c σταθερός πραγματικός αριθμός, να αποδείξετε με τη χρήση του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΛΗΨΗΣ & ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΗΧΟΥ Ήχος Είναι το αίτιο διέγερσης του αισθητηρίου της ακοής, λόγω μεταβολή της πίεσης ή ταχύτητας των σωματιδίων ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 04 Λύσεις των θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας.

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 16/04/014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των θεμάτων ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Λύσεις των θεμάτων ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 04 Λύσεις των θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εκπονητής: Τατζίδης Πλούταρχος Επιβλέπων καθηγητής: Σ. Κουζούπης,

Εκπονητής: Τατζίδης Πλούταρχος Επιβλέπων καθηγητής: Σ. Κουζούπης, ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μελέτη του βιμπράτο της τραγουδιστικής φωνής των τριών ειδών σοπράνο.

Διαβάστε περισσότερα

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση ΦΥΣ 131 - Διαλ.34 1 KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση q Παλµός πάνω σε χορδή: Ένα άκρο της σταθερό (δεµένο) Προσπίπτων Ο παλµός ασκεί µια δύναµη προς τα πάνω στον τοίχο ο οποίος ασκεί µια δύναµη προς τα κάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΓΕΝΙΚΑ Βασικός στόχος είναι η ανατροφοδότηση της εκπαιδευτικής διαδικασίας και ο εντοπισμός των μαθησιακών ελλείψεων με σκοπό τη βελτίωση της παρεχόμενης σχολικής εκπαίδευσης. Ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο Τα δεδομένα της στήλης Grade (Αρχείο Excel, Φύλλο Ask1) αναφέρονται στη βαθμολογία 63 φοιτητών που έλαβαν μέρος σε

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

FDA 2 Frenchay Dysarthria Assessment (FDA 2)

FDA 2 Frenchay Dysarthria Assessment (FDA 2) FDA 2 Frenchay Dysarthria Assessment (FDA 2) Η Εφαρμογή του στην Ελληνική Γλώσσα σε Φυσιολογικό Νεαρό Ενήλικο Πληθυσμό με Σκοπό την Δημιουργία Φυσιολογικών Τιμών Αναστασία Βογιατζή Ναταλία Γρίβα 1.Εισαγωγικά

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστικά Βαρηκοΐας. Υπάρχουν 3 βασικοί τύποι ακουστικών βαρηκοίας που η ονομασία τους δόθηκε ανάλογα με την θέση που εφαρμόζονται.

Ακουστικά Βαρηκοΐας. Υπάρχουν 3 βασικοί τύποι ακουστικών βαρηκοίας που η ονομασία τους δόθηκε ανάλογα με την θέση που εφαρμόζονται. Ακουστικά Βαρηκοΐας ΤΥΠΟΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ Υπάρχουν 3 βασικοί τύποι ακουστικών βαρηκοίας που η ονομασία τους δόθηκε ανάλογα με την θέση που εφαρμόζονται. Οπισθωτιαία (Β.Τ.Ε.) που εφαρμόζονται πίσω από το αυτί

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΗΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΔΗΣ

ΧΑΡΗΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΔΗΣ Τ. Ε. Ι ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τμήμα Λαϊκής και παραδοσιακής μουσικής Επιβλέπων καθηγητής : κος Δημήτριος Καραμάνης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΤΡΟΠΟΥ ΠΟΥ ΕΠΙΔΡΑ ΤΟ ΚΑΠΑΚΙ ΣΤΟΝ ΗΧΟ ΕΝΟΣ ΕΓΧΟΡΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 2 0 1 5 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η

Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 2 0 1 5 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 0 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Ε π ι μ ε λ ε ι α : Τ α κ η ς Τ σ α κ α λ α κ ο ς o ΘΕΜΑ Π α ν ε λ λ α δ ι κ ε ς Ε ξ ε τ α σ ε ι ς ( 0 ) A. Aν οι συναρτησεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

2 Χωρίς φυσικά να παραγνωρίζεται η σημασία των

2 Χωρίς φυσικά να παραγνωρίζεται η σημασία των Κεφάλαιο 1 Φωνητική Άγγελος Λέγγερης 1.1. Εισαγωγή Η φωνητική είναι ο κλάδος της γλωσσολογίας που ασχολείται με τη μελέτη των ήχων που παράγει ο άνθρωπος, κάθε άνθρωπος ανεξαρτήτως της γλώσσας που ομιλεί,

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 4.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων;

ΟΠΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 4.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων; Σύνθεση ταλαντώσεων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 4.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων; 4.2 Να γίνει η σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας, ίδιας διεύθυνσης, διαφοράς φάσης μεταξύ τους φ,

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun)

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun) Άσκηση Η3 Επαλληλία κινήσεων (Μετρήσεις με παλμογράφο) Εκτροπή δέσμης ηλεκτρονίων Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα U0=U,0 (παράλληλα στον άξονα z) μέσα σε έναν πυκνωτή, του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τεχνολογία ΙΙ Τεχνικών Σχολών, Θεωρητικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE)

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE) ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE) ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE). Εισαγωγή Οι στατιστικές δοκιμασίες που μελετήσαμε μέχρι τώρα ονομάζονται παραμετρικές (paramtrc) διότι χαρακτηρίζονται από υποθέσεις σχετικές είτε για

Διαβάστε περισσότερα

Συνολικός Χάρτης Πόλης

Συνολικός Χάρτης Πόλης Στα πλαίσια εφαρµογής της οδηγίας 2002/49/ΕΚ, για την αντιµετώπιση των σοβαρών περιβαλλοντικών προβληµάτων που αντιµετωπίζουν οι πόλεις, εξαιτίας του οδικού Θορύβου, µε σοβαρές επιπτώσεις στην ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χειρισμού παλμογράφου

Οδηγίες χειρισμού παλμογράφου Οδηγίες χειρισμού παλμογράφου Οι σημειώσεις αυτές στόχο έχουν την εξοικείωση του φοιτητή με το χειρισμό του παλμογράφου. Για εκπαιδευτικούς λόγους θα δοθούν οδηγίες σχετικά με τον παλμογράφο Hameg HM 203-6

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21 Σελίδα 1 από 21 Σελίδα 2 από 21 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Χρήσεις του υπολογιστή... 4 Κεφάλαιο 2 Βασικά τμήματα υπολογιστή... 6 Κεφάλαιο 3 - Ασφάλεια... 9 Κεφάλαιο 4 - Ποντίκι... 11 Κεφάλαιο 5 - Πληκτρολόγιο...

Διαβάστε περισσότερα

O Ψηφιακός Παλμογράφος

O Ψηφιακός Παλμογράφος Τεχνική Εκπαίδευση O Ψηφιακός Παλμογράφος Παναγιώτης Γεώργιζας BEng Cybernetics with Automotive Electronics MSc Embedded Systems Engineering Θέματα που θα αναλυθούν www.georgizas.gr 1. Γενικά περί παλμογράφων

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Μισθολογικές διαφορές μεταξύ ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα Ανισότητες: από την καταγραφή στην ανατροπή

Μισθολογικές διαφορές μεταξύ ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα Ανισότητες: από την καταγραφή στην ανατροπή Μισθολογικές διαφορές μεταξύ ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα Ανισότητες: από την καταγραφή στην ανατροπή Η μελέτη της Ευαγγελίας Παπαπέτρου για την απασχόληση - ανεργία και τις μισθολογικές διαφορές ανδρών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη. Φωνητική. Αθανάσιος Χρ. Πρωτόπαπας

Εισαγωγή στη. Φωνητική. Αθανάσιος Χρ. Πρωτόπαπας Εισαγωγή στη Φωνητική Αθανάσιος Χρ. Πρωτόπαπας Ιανουάριος 2003 Περιεχόµενα 1 Εισαγωγή 1 1.1 Φθόγγοι..................................... 2 1.2 Ορθογραφία.................................. 3 1.3 Φωνήµατα....................................

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Σ

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Σ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Σ υ ν δ υ α σ τ ι κ ή Πειραιάς 2007 1 Μάθημα 3ο Διατάξεις και μεταθέσεις 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ-ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ- ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ 2.1 Διατάξεις και μεταθέσεις 2.2 Κυκλικές διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ. Ευγενία Πανταζή

ΘΟΡΥΒΟΣ. Ευγενία Πανταζή ΘΟΡΥΒΟΣ Ευγενία Πανταζή Ο σύγχρονος άνθρωπος βοµβαρδίζεται καθηµερινά από θορύβους, στο χώρο εργασίας, στο σπίτι, στο δρόµο, στους χώρους διασκέδασης ακόµα και στον ύπνο. Τι είναι ΗΧΟΣ; Είναι οι αλλαγές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/013 ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο επιχειρήσεις Α και Β, μοιράζονται το μεγαλύτερο μερίδιο της αγοράς για ένα συγκεκριμένο προϊόν. Καθεμία σχεδιάζει τη νέα της στρατηγική για τον επόμενο χρόνο, προκειμένου να αποσπάσει πωλήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων

Κατασκευή προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων Κατασκευή προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων Ιωάννης Λιακόπουλος 1, Χαράλαμπος Λυπηρίδης 2 1 Μαθητής B Λυκείου, Εκπαιδευτήρια «Ο Απόστολος Παύλος» liakopoulosjohn0@gmail.com, 2 Μαθητής

Διαβάστε περισσότερα

[2] Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα. Τύποι δεδομένων. Μπιτ. επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό

[2] Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα. Τύποι δεδομένων. Μπιτ. επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα 1 ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό δεδομένα Αναπαράσταση δεδομένων 2 Τύποι δεδομένων Τα δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #: Εύρεση Ελαχίστων Μονοπατιών σε Γραφήματα που Περιλαμβάνουν και Αρνητικά Βάρη: Αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Το τελικό -ν- Γραφή και προφορά

Το τελικό -ν- Γραφή και προφορά 1 Το τελικό -ν- Γραφή και προφορά Σύμφωνα με την επίσημη Νεοελληνική Γραμματική, σελίδα 38, 47, το τελικό -ν- άλλοτε φυλάγεται και άλλοτε χάνεται σε μερικές λέξεις. Οι λέξεις αυτές είναι: Το άρθρο : τον,

Διαβάστε περισσότερα

Βογιατζόγλου E, Βογιατζόγλου Δ. Γενικό Νοσοκομείο «Αμαλία. Δόνου Α.,

Βογιατζόγλου E, Βογιατζόγλου Δ. Γενικό Νοσοκομείο «Αμαλία. Δόνου Α., ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΔΙΑΒΗΤΙΚΟΥ ΠΟΔΙΟΥ. Η ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΜΑΣ ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ ΦΡΟΝΤΙΔΑΣ ΔΙΑΒΗΤΙΚΟΥ ΠΟΔΙΟΥ, ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ «ΑΜΑΛΙΑ ΦΛΕΜΙΝΓΚ». Μεϊμέτη Ε., Καφαντάρης Ι., Δόνου Α., Βογιατζόγλου E, Βογιατζόγλου Δ.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ220: Εργαστήριο ψηφιακών κυκλωμάτων

ΗΥ220: Εργαστήριο ψηφιακών κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ220: Εργαστήριο ψηφιακών κυκλωμάτων Γιώργος Δημητρακόπουλος Ελεγκτής VGA οθόνης και αντιμετώπιση μεγαλύτερων κυκλωμάτων Συνεχίζοντας από την 3 η άσκηση,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις 1. Σκοπός Σκοπός της εισαγωγικής άσκησης είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με τη χρήση του πολύμετρου για τη μέτρηση βασικών μεγεθών ηλεκτρικού κυκλώματος, όπως μέτρηση της έντασης

Διαβάστε περισσότερα