Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα
|
|
- Άρχιππος Λαμπρόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ωτορινολαρυγγολογία - Χειρουργική Κεφαλής & Τραχήλου: τεύχος 35, Ιανουάριος - Φεβρουάριος - Μάρτιος 2009, σελίδες ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης σε βαρήκοα άτομα Α. Ε. ΒΑΚΑΛΟΣ Δρ., Χειρουργός Ωτορινολαρυγγολόγος Η διατριβή αυτή εκπονήθηκε υπό την επίβλεψη του καθηγητή Θ. Ηλιάδη, στο Εργαστήριο Ακοής και Ομιλίας της ΩΡΛ Κλινικής του ΑΠΘ στο Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ Θεσσαλονίκης, τα έτη Ο σκοπός της διατριβής είναι διττός και περιλαμβάνει δύο σκέλη ανεξάρτητα μεταξύ τους: α) Μελέτη των αλλοιώσεων των ακουστικών χαρακτηριστικών και β) μελέτη των «λαθών» στην αναγνώριση μεμονωμένων φωνηέντων από βαρήκοα άτομα Σκοπός Ο σκοπός της διατριβής είναι διττός και περιλαμβάνει δύο σκέλη ανεξάρτητα μεταξύ τους: α) Μελέτη των αλλοιώσεων των ακουστικών χαρακτηριστικών και β) μελέτη των «λαθών» στην αναγνώριση μεμονωμένων φωνηέντων από βαρήκοα άτομα. Ως αντικείμενο της εργασίας επιλέχθηκαν τα φωνήεντα (και όχι τα σύμφωνα ή κάποια άλλη συνιστώσα της προφορικής επικοινωνίας), διότι αυτά είναι ο «φορέας» και ο «πυρήνας» των συλλαβών, οι οποίες μερικές φορές αποτελούνται μόνο από ένα φωνήεν. Επίσης, χρησιμοποιούνται συχνότερα από τα σύμφωνα και μεταφέρουν περισσότερη ακουστική ενέργεια. Παράγονται, ενώ η φωνητική οδός είναι μάλλον ανοικτή, και μοναδική πηγή ήχου είναι το «βούισμα» που παράγεται από τη δόνηση των φωνητικών χορδών. Η ομάδα είναι επομένως πιο ομοιογενής όσον αφορά στα ακουστικά τους χαρακτηριστικά, τα οποία είναι απλά και σταθερά. Έχουν συνήθως μεγαλύτερη διάρκεια από τα σύμφωνα και είναι οι φορείς του «τονισμού» (προσωδίας) κατά την ομιλία. Επιπλέον, η βιβλιογραφία είναι πλουσιότερη σε εργασίες που αφορούν στα φωνήεντα παρά στα σύμφωνα. Βασικές έννοιες: Παραγωγή και αναγνώριση Οι περισσότεροι φθόγγοι παράγονται μέσω της δόνησης των φωνητικών χορδών και λέγονται ηχηροί. Τέτοιοι φθόγγοι είναι όλα τα φωνήεντα και μερικά σύμφωνα (π.χ. [z], [δ], [b]). Τα υπόλοιπα σύμφωνα λέγονται άηχοι φθόγγοι και στην παραγωγή τους δε συμμετέχουν οι δονήσεις των φωνητικών χορδών (π.χ. [θ], [s], [t]). Οι ηχηροί φθόγγοι παράγονται ως εξής: Εικόνα 1. Φασματοτογράφημα της ελληνικής γλώσσας. Με κόκκινο φαίνεται ο F1, με πράσινο ο F2. 42
2
3 Εικόνα 2. Φάσμα της ελληνικής γλώσ σας. Τα βέλη δείχνουν τους διαμορφωτές. Η κλίμακα είναι σε khz. Εικόνα 3. Χώρος των φωνηέντων της ελληνικής γλώσσας. Το μικρότερο τρίγωνο αντιστοιχεί στην παραγωγή από (φυσιολογικούς) άνδρες, το μεσαίο από γυναίκες και το μεγαλύτερο από παιδιά. Ο χώρος παραγωγής από γυναίκες είναι ευρύτερος και μετατοπισμένος προς τις ψηλές συχνότητες σε σχέση με αυτόν των ανδρών. Κατά τη φώνηση, η στήλη του εκπνεόμενου αέρα πιέζει από κάτω τις κλειστές φωνητικές χορδές. Καθώς η πίεση αυξάνει πέρα από κάποιο σημείο (το οποίο εξαρτάται από την τάση των φωνητικών χορδών και την πίεση του αέρα), η γλωττίδα υποχωρεί, ανοίγοντας στιγμιαία και επιτρέποντας την έξοδο μικρής ποσότητας αέρα με τη μορφή παλμού. Κατόπιν ξανακλείνει απότομα, λόγω της ελαστικότητας των ιστών, της μυϊκής τάσης και του φαινομένου Bernoulli, το οποίο προξενεί υποπίεση κατά την ταχεία δίοδο του αέρα από το στένωμα της γλωττίδας. Έτσι, προκαλείται μια βραχεία δόνηση του αέρα που υπάρχει στο ανώτερο αναπνευστικό (φωνητικά όργανα), η οποία αποσβένεται σχεδόν αμέσως. Το φαινόμενο αυτό επαναλαμβάνεται περιοδικά, πολλές φορές ανά δευτερόλεπτο, και, λόγω της ταχείας απόσβεσης των παλμών, ο ήχος που προκύπτει (φωνή) μπορεί να αναλυθεί σε πλατύ φάσμα με θεμελιώδη συχνότητα ίση με το ρυθμό που ανοιγοκλείνει η γλωττίδα και πολλές αρμονικές συχνότητες (ακέραια πολλαπλάσια της θεμελιώδους). Φάσμα (spectrum) είναι η δυσδιάστατη γραφική απεικόνιση της σχετικής έντασης κάθε αρμονικής σε συνάρτηση με τη συχνότητα. Επειδή ο ήχος μεταβάλλεται συνεχώς, κάθε απεικόνιση του φάσματος αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη στιγμή. Εάν προστεθεί και η συνιστώσα του χρόνου, έχουμε το φασματογράφημα (spectrogram), δηλαδή απεικόνιση των μεταβολών του φάσματος στο χρόνο. Μπορεί να απεικονισθεί και σε δύο διαστάσεις: Συνήθως, στον άξονα των χ αντιστοιχεί ο χρόνος, των ψ η συχνότητα, ενώ η ένταση αποδίδεται χρωματικά. Κατόπιν, τα φωνητικά όργανα (στόμα, φάρυγγας, γλώσσα, υπερώα), ανάλογα με το σχήμα που έχουν τη συγκεκριμένη στιγμή, λειτουργούν σαν αντηχείο που συντονίζεται και διαμορφώνουν το φάσμα της φωνής σε φθόγγο. Δηλαδή, ενισχύουν κάποιες αρμονικές και εξασθενούν άλλες. Μερικές από τις αρμονικές του φθόγγου έχουν ιδιαίτερα μεγάλη ένταση σε σχέση με τις υπόλοιπες και ονομάζονται διαμορφωτές (formants). Αυτοί είναι τα κύρια διακριτικά χαρακτηριστικά. Συμβολίζονται με το γράμμα F και έναν αριθμό π.χ. F1: πρώτος διαμορφωτής, με τη χαμηλότερη συχνότητα -F2: δεύτερος διαμορφωτής, αυτός με την αμέσως ψηλότερη συχνότητα κ.ο.κ. Αντίστοιχα, η θεμελιώδης συχνότητα συμβολίζεται με το F0. Οι δύο πρώτοι διαμορφωτές είναι τα «κλειδιά» για την αναγνώριση, ιδιαίτερα της ελληνικής γλώσσας η οποία έχει 5 μόνο φωνήεντα: [a], [e], [u], [o] και [i] (εικόνες 1, 2). Τοποθετώντας το κάθε φωνήεν σε ένα δυσδιάστατο διάγραμμα, όπου στον άξονα των χ -οριζόντιο- απεικονίζονται οι τιμές του F2 και στον άξονα των ψ -κάθετο- οι τιμές του F1, προκύπτει ένα σχήμα που ονομάζεται χώρος, το οποίο στην πραγματικότητα είναι ένα επίπεδο αδρά τριγωνικού σχήματος (εικόνα 3). Το σημείο που αντιστοιχεί στο κάθε φωνήεν αντιστοιχεί με τη θέση (κατά το οβελιαίο επίπεδο) του στόματος, στην οποία βρίσκεται η γλώσσα κατά την άρθρωση του φωνήεντος αυτού. Υλικό Συμμετείχαν 102 άτομα ηλικίας από 9 έως 81 ετών, από τα οποία τα 53 ήταν άνδρες. Τα 23 άτομα είχαν φυσιολογική ακοή και τα υπόλοιπα χωρίσθηκαν σε 7 ομάδες, ανάλογα με την αιτιολογία της βαρηκοΐας (πρεσβυακουσία-θορυβογενής-ωτοτοξικήσυνδυασμός πρεσβυακουσίας με θορυβογενή-αιφνίδια βαρηκοΐα-βαρηκοΐα αντιλήψεως οφειλόμενη σε διάφορα ή πολλαπλά αίτια και βαρηκοΐα αγωγιμότητας ή μικτή). Επίσης, οι βαρήκοοι 44
4
5 Εικόνα 4. Τα σκιασμένα ορθογώνια είναι η περιοχή του χώρου που καταλαμβάνεται από τα 465 συνθετικά φωνήεντα. χωρίσθηκαν σε 6 κατηγορίες, ανάλογα με τη σοβαρότητα της πάθησής τους, οι οποίες αντιστοιχούν σε ελαφρού ως σοβαρού βαθμού βαρηκοΐα. Κανένα από τα άτομα που συμμετείχαν στη μελέτη δεν παρουσίαζε ακουστικά αντιληπτή αλλοίωση της φωνής και ομιλίας. Η κατάταξη σε κατηγορίες, όσον αφορά στη μελέτη των χαρακτηριστικών της φωνής και τις δοκιμασίες ελευθέρου πεδίου, έγινε με βάση την ακοή στο καλύτερο αυτί. Με αυτόν τον τρόπο κατάταξης, μόνο τρία άτομα έπασχαν από σοβαρού βαθμού βαρηκοΐα, ενώ τα υπόλοιπα έπασχαν από βαρηκοΐα μέτριου ως ελαφρού βαθμού. Μέθοδος Έγινε πλήρης κλινικός ΩΡΛ και ακοολογικός έλεγχος σε όλους τους συμμετέχοντες, συμπεριλαμβανομένου του τονικού ακοογράμματος και της Ομιλητικής Δοκιμασίας Αναγνώρισης Ελληνικών Δισύλλαβων Λέξεων (η οποία είναι υπερουδική δοκιμασία διακριτικής ικανότητας και αποδίδει ποσοστό επιτυχούς αναγνώρισης λέξεων-wds). Από το σημείο αυτό και μετά, η εργασία χωρίσθηκε στα δύο σκέλη. Παραγωγή φωνηέντων Μέθοδος και υπολογισμοί: Ηχογραφήθηκε η φωνή όλων των εξεταζομένων κατά την εκφώνηση μιας φράσης που περιλάμβανε (πάνω από μία φορά) και τα πέντε φωνήεντα της ελληνικής γλώσσας σε τονιζόμενες και άτονες συλλαβές και (δύο φορές) σειρά των ακόλουθων πέντε μονοσύλλαβων λέξεων: «πας», «πες», «πους», «πεις», «πως». Κατόπιν, για κάθε εκφώνηση κάθε φωνήεντος από κάθε άτομο, βρέθηκε η θεμελιώδης (με το ελεύθερο πρόγραμμα «ανοικτού κώδικα» WaveSurfer των Σουηδών Beskow και & Sjölander, τους οποίους και ευχαριστώ: speech.kth.se/wavesurfer/) και οι δύο πρώτοι διαμορφωτές και σχηματίσθηκε ο χώρος παραγωγής από το συγκεκριμένο άτομο σε Hz και Bark. Για κάθε εξεταζόμενο, καταχωρήθηκαν για όλες τις εκφωνήσεις κάθε φωνήεντος οι μέσες τιμές του F1 και F2 και οι λόγοι τυπικής απόκλισης προς μέση τιμή των F1 και F2 (σε Bark). Bark είναι μια ψυχοακουστική κλίμακα ύψους του ήχου, η οποία χωρίζει το ακουστό φάσμα σε 24 ζώνες (δηλαδή από 1 έως και 24 Bark). Κατόπιν έγιναν οι εξής υπολογισμοί, οι οποίοι αποδίδουν τα συνοπτικά χαρακτηριστικά του χώρου παραγωγής από κάθε άτομο: Μέσες τιμές F1 και F2 για όλα τα φωνήεντα. Απεικονίζουν τη θέση του «κέντρου βάρους» του χώρου φωνηέντων του εξεταζόμενου. Είναι δύο αριθμοί (σε Bark). Άθροισμα των λόγων τυπικής απόκλισης προς μέση τιμή των F1 και F2 για όλα τα φωνήεντα. Είναι ένας απόλυτος αριθμός, μέτρο της «διασποράς» ή, αντίστροφα, της «σαφήνειας» του χώρου. Εμβαδό του χώρου παραγωγής των φωνηέντων του εξεταζόμενου, βασισμένο στις μέσες τιμές των F1 και F2. Είναι ένας αριθμός (σε τετραγωνικά Bark). Τέλος, για κάθε ομάδα (αιτιολογίας ή βαθμού της βαρηκοΐας) ως σύνολο και ξεχωριστά για άνδρες και γυναίκες έγιναν οι παρακάτω υπολογισμοί: Μέσες τιμές F1 και F2 των θέσεων «κέντρου βάρους» του χώρου παραγωγής φωνηέντων όλων των μελών της ομάδας: Δύο αριθμοί (σε Bark), οι οποίοι απεικονίζουν τη θέση «κέντρου βάρους» του χώρου φωνηέντων της ομάδας. Ευκλείδειο άθροισμα των παραπάνω μέσων τιμών (τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων-πυθαγόρειο θεώρημα). Είναι η απόσταση (σε Bark) του κέντρου του χώρου φωνηέντων της ομάδας από την αρχή των κλιμάκων. Μέση τιμή «διασποράς» των μελών της ομάδας. Απόλυτος αριθμός, μέτρο της διασποράς του χώρου της ομάδας. Μέση τιμή των εμβαδών του χώρου παραγωγής από όλα τα μέλη της ομάδας. Είναι ένας αριθμός (σε τετραγωνικά Bark). Συμπεράσματα από την παραγωγή Από τη στατιστική επεξεργασία των παραπάνω ευρημάτων προέκυψαν τα 46
6 Εικόνα 5. Οι θέσεις στις οποίες μπορούσε ο εξεταζόμενος να «τοποθετήσει» το συνθετικό φωνήεν. Είναι οι θέσεις των 5 πραγματικών φωνηέντων της νεοελληνικής γλώσσας, μία ακαθόριστη θέση (με το ερωτηματικό) και 18 ενδιάμεσες θέσεις. ακόλουθα συμπεράσματα: Ο χώρος παραγωγής φωνηέντων των γυναικών, σε σχέση με αυτόν των ανδρών, βρέθηκε μετατοπισμένος προς τις υψηλές συχνότητες, με μεγαλύτερη διασπορά και μεγαλύτερη έκταση. Παρατηρήθηκαν ελάχιστες στατιστικά σημαντικές διαφορές κατά τη σύγκριση των παραπάνω παραμέτρων των διαφόρων «ομάδων αιτιολογίας» και «κατηγοριών βαθμού» των βαρήκοων με τις αντίστοιχες παραμέτρους των ατόμων με φυσιολογική ακοή. Το τελικό συμπέρασμα είναι ότι τα άτομα με ελαφρού-μέτριου βαθμού βαρηκοΐα δεν παρουσιάζουν σημαντικές αλλοιώσεις στην παραγωγή των φωνηέντων. Αναγνώριση Για τον έλεγχο των διαταραχών στην αναγνώριση, χρησιμοποιήθηκαν ήχοι που «κατασκευάσθηκαν» τεχνητά και μοιάζουν με τα πραγματικά φωνήεντα της ελληνικής γλώσσας. Δημιουργήθηκαν (το 1995, από τους Hawks και Φουράκη, οι οποίοι και μας τις παραχώρησαν για την παρούσα διατριβή) δύο ομάδες συνθετικών φωνηέντων, η μία με ανδρική θεμελιώδη συχνότητα (140Hz) και η άλλη με γυναικεία (240Hz). Οι κεντρικές συχνότητες των διαμορφωτών για κάθε συνθετικό φωνήεν καθορίστηκαν κατά «βήματα» των 50Hz. Από 250Hz ως 800Hz (12 βήματα) για τον πρώτο διαμορφωτή (F1) και από 900Hz έως 3000Hz (43 βήματα) για το δεύτερο διαμορφωτή (F2). Ορισμένοι ήχοι απορρίφθηκαν και απέμειναν 465 συνθετικά φωνήεντα σε κάθε ομάδα (εικόνα 4). Κατόπιν, ακροατές με μητρική γλώσσα την ελληνική και φυσιολογική ακοή άκουσαν όλους αυτούς του ήχους και επέλεξαν 151, τους οποίους θεώρησαν ότι μοιάζουν αρκετά με τα πραγματικά φωνήεντα της νεοελληνικής γλώσσας. Στη δική μας εργασία, οι συμμετέχοντες άκουγαν αυτά τα 151 συνθετικά φωνήεντα και προσπαθούσαν να τα ταυτίσουν με κάποιο από τα πραγματικά φωνήεντα της ελληνικής γλώσσας ή (εφόσον αυτό το θεωρούσαν ανέφικτο) να τα «τοποθετήσουν» σε κάποια ενδιάμεση θέση του χώρου των φωνηέντων. Είχαν τη δυνατότητα να επιλέξουν κάποια από τις συνολικά 24 θέσεις (εικόνα 5). Για τις ανάγκες της εργασίας δημιουργήθηκε ειδική εφαρμογή βάσης δεδομένων Access - Visual Basic με την οποία εκτελούνταν όλες οι δοκιμασίες και καταχωρούνταν τα στοιχεία που προέκυπταν. Η επιτυχία της προσπάθειας του εξεταζόμενου χαρακτηριζόταν από το πόσο κοντά βρισκόταν η θέση, στην οποία «τοποθετήθηκε» ο συνθετικός ήχος με τη θέση, στην οποία αυτός αντιστοιχούσε εκ κατασκευής. Όταν η θεμελιώδης του συνθετικού φωνήεντος ήταν γυναικεία, ως βάση των υπολογισμών χρησίμευε ο χώρος παραγωγής από γυναίκες, ενώ στην αντίθετη περίπτωση, από άνδρες. Σα μέτρο σύγκρισης χρησιμοποιήθηκαν οι επιδόσεις των 20 καλύτερων από τα άτομα με φυσιολογική ακοή. Συμπεράσματα από την αναγνώριση των συνθετικών φωνηέντων Από τη σύγκριση των επιδόσεων στην αναγνώριση των συνθετικών φωνηέντων με άλλες παραμέτρους, βρέθηκαν οι παρακάτω συσχετίσεις: Οι επιδόσεις στην αναγνώριση των συνθετικών φωνηέντων συσχετίζονται ισχυρά με τις επιδόσεις στην ομιλητική ακοομετρία (δοκιμασία αναγνώρισης ελληνικών δισύλλαβων λέξεων). Αντιθέτως, υπάρχει ασθενής μόνο συσχέτιση των επιδόσεων στην αναγνώριση των συνθετικών φωνηέντων με τις επιδόσεις στο τονικό ακοόγραμμα και την κατηγορία βαθμού βαρηκοΐας. Δε βρέθηκε αξιόλογη διαφοροποίηση των επιδόσεων μεταξύ των διαφόρων ομάδων αιτιολογίας της βαρηκοΐας. Δε βρέθηκε συσχέτιση με την ηλικία. Αναγνωρίσθηκαν ευκολότερα τα εμπρόσθια φωνήεντα [i] και [e] και δυσκολότερα το [u]. Η Δοκιμασία Εντοπισμού των Συνθετικών Φωνηέντων που αναπτύχθηκε για την παρούσα διατριβή είναι μια υπερουδική δοκιμασία που δεν είναι τονική, δεν είναι όμως ούτε ακριβώς ομιλητική. Είναι τελείως απαλλαγμένη από συνειρμό και, επομένως, βρίσκεται έξω από το γλωσσικό σύστημα επικοινωνίας. Με βάση αυτά τα χαρακτηριστικά, μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε διάφορους τομείς. Ω 47
Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α Ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α Ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς Ενότητα 2: Βασικά χαρακτηριστικά της ομιλίας Γ ε ώ ρ γ ι ο ς Κ ο υ ρ ο υ π έ τ ρ ο γ λ ο υ koupe@di.uoa.gr
Διαβάστε περισσότεραΟ Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης
ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Ο Ήχος Τµήµα: β1 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: Γεώργιος Ελευθεριάδης Ο Ήχος Έχει σχέση ο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1
Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3...2 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ...2 3.1 Απόκριση συχνότητας ενισχυτών...2 3.1.1 Παραμόρφωση στους ενισχυτές...5 3.1.2 Πιστότητα των ενισχυτών...6 3.1.3
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ 1 Οι ήχοι που χρησιμοποιούμε στη μουσική λέγονται νότες ή φθόγγοι και έχουν επτά ονόματα : ντο - ρε - μι - φα - σολ - λα - σι. Η σειρά αυτή επαναλαμβάνεται πολλές φορές
Διαβάστε περισσότεραΙατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5α. Σημειώσεις μαθήματος: E mail:
Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/ E mail: pasv@teiath.gr 2 1 Περιοδικά
Διαβάστε περισσότεραΣυλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 7 Ακούγοντας Πρώτη Ματιά στην Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων
Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 7 Ακούγοντας Πρώτη Ματιά στην Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος στο LabVIEW. Εμπρόσθιο Πλαίσιο (front
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο φωνής: Ακουστική ανάλυση ομιλίας και φωνής
Εργαστήριο φωνής: Ακουστική ανάλυση ομιλίας και φωνής Ηλίας Παπαθανασίου Αν Καθηγητής Τμήμα Λογοθεραπείας, ΤΕΙ Πάτρας Επιστημ. Συνεργάτης Α Πανεπιστημιακής ΩΡΛ Κλινικής Ιατρική Σχολή, ΕΚΠΑ 1 3/23/15 Ακουστική
Διαβάστε περισσότεραΔρ.Κων. Κων.Λαμπρόπουλος. Χειρουργός ΩΡΛ Φωνίατρος Πρόεδρος Επιστημονικού Συμβουλίου
Δρ.Κων Κων.Λαμπρόπουλος Χειρουργός ΩΡΛ Φωνίατρος Πρόεδρος Επιστημονικού Συμβουλίου Πρόεδρος Ελληνικής Φωνιατρικής Εταιρείας Αθήνα, 17 νοεμβρίου 2010 πέντε αισθήσεις όραση αφή όσφρηση γεύση ακοή η ακοή
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι:
Άσκηση 1: Δύο τυχαίες μεταβλητές Χ και Υ έχουν στατιστικές μέσες τιμές 0 και διασπορές 25 και 36 αντίστοιχα. Ο συντελεστής συσχέτισης των 2 τυχαίων μεταβλητών είναι 0.4. Να υπολογισθούν η διασπορά του
Διαβάστε περισσότεραΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΑΜΒΑΚΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΑΜΒΑΚΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΑΣΤΟΡΙΑ 2000 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΥΤΗ ΤΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟ ΓΙΝΕΤΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΤΟΥ ΠΑΡΟΝΤΟΣ ΒΙΒΛΙΟΥ ΚΑΙ ΓΙ ΑΥΤΟ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά
ΕΣΔ200 Δημιουργία Περιεχομένου ΙI Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά Εισαγωγή Το παρακάτω σχήμα περιγράφει τους δυνατούς τρόπους δημιουργίας αποθήκευσης και. αναπαραγωγής ψηφιακού ήχου Ο Ήχος από φυσική
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 8. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Αντιληπτό ύψος καθαρού τόνου Απόλυτο ύψος
Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 8 Αντιληπτό ύψος καθαρού τόνου Απόλυτο ύψος Ανασκόπηση της Διάλεξης 7 Το αν ένας ήχος είναι ακουστός ή όχι εξαρτάται κυρίως από την έντασή του και τη συχνότητα.
Διαβάστε περισσότεραA3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότεραΎψος Συχνότητα Ένταση Χροιά. Ο ήχος Ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας. Ιδιότητες του ήχου. Χαρακτηριστικά φωνής
Ο ήχος Ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας Είναι οι παλμικές δονήσεις που δημιουργούνται από ένα οποιοδήποτε σώμα, όταν τεθεί σε κίνηση, σε κραδασμό Την κίνηση σε ένα σώμα που βρίσκεται σε αδράνεια, μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΜουσικοκινητική αγωγή
Μουσικοκινητική Αγωγή Α εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Μουσικοκινητική Αγωγή (Θ) - ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Μουσικοκινητική αγωγή Η μουσικότητα των ήχων και της ανθρώπινης
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ Ενότητα 4: Χαρακτηριστικά της Ομιλίας Φωνητική και Φωνολογία (2ο Μέρος) Οκαλίδου Αρετή Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Εργαστήριο 7 ο : Δειγματοληψία και Ανασύσταση Βασική
Διαβάστε περισσότερα«Επικοινωνίες δεδομένων»
Εργασία στο μάθημα «Διδακτική της Πληροφορικής» με θέμα «Επικοινωνίες δεδομένων» Αθήνα, Φεβρουάριος 2011 Χρονολογική απεικόνιση της εξέλιξης των Τηλεπικοινωνιών Χρονολογική απεικόνιση της εξέλιξης των
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Συχνότητας (FΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών
Διαβάστε περισσότεραν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός.
Συνάρτηση: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ λέγεται µια διαδικασία µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συνόλου Β. Γνησίως αύξουσα: σε ένα διάστηµα του πεδίου
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφική Στατιστική
Περιγραφική Στατιστική Παναγιώτα Λάλου. Βασικές έννοιες Ορισμός: Στατιστικός πληθυσμός ονομάζεται το σύνολο των πειραματικών μονάδων π.χ άνθρωποι, ζώα, επιχειρήσεις κ.λπ, οι οποίες συμμετέχουν στην έρευνα
Διαβάστε περισσότεραΗ ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις
Διαβάστε περισσότεραΚωδικοποίηση ήχου. Σύστημα ακοής MP3 / MP4 Κωδικοποίηση φωνής
Κωδικοποίηση ήχου Σύστημα ακοής MP3 / MP4 Κωδικοποίηση φωνής T. Painter and A. Spanias, Perceptual Coding of Digital Audio, Proceedings of the IEEE, pp. 451-513, April 2000. P. Noll, MPEG digital audio
Διαβάστε περισσότερα«Επικοινωνίες δεδομένων»
Εργασία στο μάθημα «Διδακτική της Πληροφορικής» με θέμα «Επικοινωνίες δεδομένων» Αθήνα, Φεβρουάριος 2011 Χρονολογική απεικόνιση της εξέλιξης των Τηλεπικοινωνιών Χρονολογική απεικόνιση της εξέλιξης των
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )
Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΕλλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων
Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί
Διαβάστε περισσότεραMPEG-7 : Περιγραφή πολυμεσικού περιεχομένου
MPEG-7 : Περιγραφή πολυμεσικού περιεχομένου Εξαγωγή μεταδεδομένων / περιγραφών Χαμηλού επιπέδου περιγραφείς Συντακτικός και σημασιολογικός ορισμός Ανάκτηση πολυμεσικών τεκμηρίων XML / OWL Δημοσίευση 2002
Διαβάστε περισσότεραAKOH HXOΣ. ένταση. τόνος. Χροιά : πολυπλοκότητα ηχητικών κυµάτων.
AKOH HXOΣ ένταση τόνος Χροιά : πολυπλοκότητα ηχητικών κυµάτων. Ακουστό φάσµα : 20-20000 Hz (συνήθως 1000-4000 Hz) Φάσµα ήχου για την κατανόηση της οµιλίας: 200-2000 Hz ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟ ΟΥΣ Έξω ους
Διαβάστε περισσότερα«Δοκιμασία Εκφραστικού Λεξιλογίου σε τυπικά αναπτυσσόμενα παιδιά ηλικίας 6 8 ετών»
«Δοκιμασία Εκφραστικού Λεξιλογίου σε τυπικά αναπτυσσόμενα παιδιά ηλικίας 6 8 ετών» Γλώσσα: Το φυσικό εκείνο σύστημα επικοινωνίας που χρησιμοποιείται από τον άνθρωπο και έχει ως βάση του τον έναρθρο λόγο.
Διαβάστε περισσότερα2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier
2.1 2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier 2.1 Εισαγωγή Η βασική ιδέα στην ανάλυση των κυματομορφών με την βοήθεια της μεθόδου Fourier συνίσταται στο ότι μία κυματομορφή μιας οποιασδήποτε
Διαβάστε περισσότεραPRAAT -- ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΒΗΜΑΤΑ Ανθή Χαϊδά
PRAAT -- ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΒΗΜΑΤΑ Ανθή Χαϊδά Το λογισμικό Praat ένα εργαλείο για φωνητική ανάλυση και επεξεργασία ηχητικών αρχείων, το οποίο διατίθεται δωρεάν στο διαδίκτυο. Το Praat δημιουργήθηκε από
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων. Φυσική για Μηχανικούς Κύματα
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 9. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Αντίληψη συνδυασμών τόνων Μορφές ακοής Συνήχηση & παραφωνία Θεωρίες αντίληψης ύψους
Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 9 Αντίληψη συνδυασμών τόνων Μορφές ακοής Συνήχηση & παραφωνία Θεωρίες αντίληψης ύψους Ανασκόπηση της Διάλεξης 8 Εξετάσαμε την αντίληψη του ύψους ενός καθαρού
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες
Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού
Διαβάστε περισσότεραν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός.
Συνάρτηση: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ λέγεται µια διαδικασία µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συνόλου Β. Γνησίως αύξουσα: σε ένα διάστηµα του πεδίου
Διαβάστε περισσότεραΜουσική και Μαθηματικά
Μουσική και Μαθηματικά Πρόλογος Ορισμός μουσικής : Ως μουσική ορίζεται η τέχνη που βασίζεται στην οργάνωση ήχων με σκοπό τη σύνθεση, εκτέλεση και ακρόαση /λήψη ενός μουσικού έργου, καθώς και η επιστήμη
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Ηχόχρωμα Αρμονικές συχνότητες
Κεφάλαιο 2 Ηχόχρωμα Αρμονικές συχνότητες Ηχόχρωμα Η ίδια νότα,αν παιχτεί από διαφορετικά όργανα, έχει διαφορετικό «άκουσμα» Συνήθως, ακόμα και δύο όργανα του ιδίου τύπου (π.χ. δύο βιολιά) έχουν επίσης
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 3: Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 4: Δειγματοληψία - Αναδίπλωση
Ενότητα 4: Δειγματοληψία - Αναδίπλωση Σήματα και Συστήματα Τα συστήματα επεξεργάζονται ένα ή περισσότερα σήματα: Το παραπάνω σύστημα μετατρέπει το σήμα x(t) σε y(t). π.χ. Σε ένα σήμα ήχου μπορεί να ενισχύσει
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου
ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη
Διαβάστε περισσότεραF x h F x f x h f x g x h g x h h h. lim lim lim f x
3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 013: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (Κεφάλαιο 1, ) ΘΕΜΑ Α 1 Έχουμε F h F f( h) g h f() g f( h)
Διαβάστε περισσότεραΑ/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
Στον πίνακα που ακολουθεί δίδονται οι επιδόσεις 30 ατόμων σε ένα ψυχομετρικό test, που προσήλθαν ως υποψήφιοι για πρόσληψη σε τραπεζικό οργανισμό. Οι επιδόσεις αυτές συνοδεύονται και από το φύλο κάθε ατόμου,
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων. Φυσική για Μηχανικούς Κύματα
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φασµατοσκοπίας
Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C
Επιμέλεια: Κ Μυλωνάκης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ Τι ονομάζεται πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α; Έστω Α ένα υποσύνολο του R Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μια διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ Ενότητα 7: Αντίληψη της Ομιλίας Οκαλίδου Αρετή Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΙωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός
1 Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο Ερώτηση 1 : Τι ονομάζεται αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Μία παράσταση, που περιέχει πράξεις με αριθμούς ονομάζεται αριθμητική παράσταση. Μία παράσταση, που περιέχει πράξεις
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 9 ο : Δειγματοληψία και Ανασύσταση
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση Να υπολογιστεί ο δείκτης διαμόρφωσης των συστημάτων ΑΜ και FM. Αναλογικές Τηλεπικοινωνίες Γ. Κ. Καραγιαννίδης Αν. Καθηγητής 14/1/2014
Άσκηση 4.16 Ένα ημιτνοειδές σήμα πληροφορίας με συχνότητα διαμορφώνεται κατά ΑΜ και Κατά FM. Το πλάτος του φέροντος είναι το ίδιο και στα δύο συστήματα. Η μέγιστη απόκλιση Συχνότητας στο FM είναι ίση με
Διαβάστε περισσότεραΑ. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β;
σελ 1 από 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β; 1. Σ-Λ Η σχέση με:, είναι συνάρτηση. 2. Σ-Λ Η σχέση είναι συνάρτηση.
Διαβάστε περισσότεραΣτάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt
Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt Η χρησιμοποιούμενη διάταξη φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Το μεγάφωνο του σωλήνα Kundt συνδέεται στην έξοδο SIGNAL OUT της γεννήτριας συχνοτήτων.
Διαβάστε περισσότερα03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.
6_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Παράμετροι θέσης όταν θέλουμε να εκφράσουμε μια μεταβλητή με έναν αριθμό π.χ.
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 2004, ΜΑΪΟΣ 2008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Απόδειξη
ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΕΛΑΦΑ 59 Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 004, ΜΑΪΟΣ 008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Έχουμε f (x+h) - f (x) = c - c = 0 και για h 0 είναι f (x + h) - f (x) 0 m
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Κύματα Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων.
Διαβάστε περισσότεραB ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ Φυσική ΘΕΜΑ Α
Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 015 Φυσική ΘΕΜΑ Α προσανατολισμού Στις προτάσεις από 1-4 να βρείτε την σωστή απάντηση. Α1. Σε μία εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση: Α. Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ
ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ιδακτικοί στόχοι: Επιδιώκεται οι µαθητές/τριες να είναι σε θέση: να διαπιστώνουν τον υποκειµενικό χαρακτήρα της πρόσληψης του ήχου µέσω του αισθητηρίου της ακοής, να
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική
Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Εργαστηριακή Άσκηση 2 «Φασματική Ανάλυση Ηχητικών Σημάτων» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός & Τεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων
ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗ) Η εξέταση των πολύπλοκων δεσμών που συνδέουν τα δημογραφικά φαινόμενα με τους πληθυσμούς από τους οποίους προέρχονται και τους οποίους
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.
.. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή
Διαβάστε περισσότεραΥπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Μέση Εκπαίδευση Σεμινάρια Μουσικής Σεπτεμβρίου 2016 Σημειώσεις από το Εργαστήριο της Μαργαρίτας Ηλία
1 Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Μέση Εκπαίδευση Σεμινάρια Μουσικής Σεπτεμβρίου 2016 Σημειώσεις από το Εργαστήριο της Μαργαρίτας Ηλία www.margaritaelia.com margaritaelia@gmail.com Βασικές αρχές τεχνικής
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 04 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
Διαβάστε περισσότερα( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19)
Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΠΝΟΗΣ ΑΝΑΤΟΜΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΠΝΟΗΣ. Κεφάλαιο 3
Πρόλογος Aγγλικής Έκδοσης xiii Λίγα Λόγια για τους Συγγραφείς xv Ευχαριστίες xvii Εισαγωγή xix Χρησιμοποιώντας το Βιβλίο xxi Πρόλογος Ελληνικής Έκδοσης xxiii Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ Ανατομία
Διαβάστε περισσότεραMAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Πέτρος Μάρκος
B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πέτρος Μάρκος κριτήρια αξιολόγησης MAΘΗΜΑΤΙΚΑ Διαγωνίσματα σε κάθε μάθημα και επαναληπτικά σε κάθε κεφάλαιο Διαγωνίσματα σε όλη την ύλη για τις τελικές εξετάσεις Αναλυτικές απαντήσεις σε όλα
Διαβάστε περισσότεραΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΓΝΗΣΙΩΣ ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΓΝΗΣΙΩΣ ΦΘΙΝΟΥΣΑΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΠΙΚΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ΤΟΠΙΚΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ
1 Η ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΓΝΗΣΙΩΣ ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ά ( ύ ) έ ί ύ σ ύ ό ά, ύ ό ά 1 1 1 ΓΝΗΣΙΩΣ ΦΘΙΝΟΥΣΑΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ά ( ύ ) έ ί ύ σ ύ ό ά, ύ ό ά 1 1 1 ΤΟΠΙΚΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ά ( ύ ) έ
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Τεχνολογία Ήχου
Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 2 «Αποτύπωση παραμορφώσεων της αλυσίδας ηχητικής αναπαραγωγής» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός &
Διαβάστε περισσότεραΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή. Νίκος Κ. Μπάρκας. Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ. nbarkas@arch.duth.gr
ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή Νίκος Κ. Μπάρκας Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ nbarkas@arch.duth.gr Ήχος και Θόρυβος μια εισαγωγή στα ακουστικά χαρακτηριστικά του ήχου στις αιτίες και στις συνέπειες του
Διαβάστε περισσότεραΑντώνης Μποτίνης 1. 3 International Phonetic Association. Η Διεθνής Φωνητική Εταιρία διατηρεί ιστοσελίδα στη
Αντώνης Μποτίνης 1 Εισαγωγή Η γλώσσα αποτελεί το πρώτιστο μέσον επικοινωνίας του ανθρώπου διαχρονικά, είτε πρόκειται για την προφορική είτε για τη γραπτή μορφή της. Θα πρέπει όμως να επισημάνουμε αφενός
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο.
ΘΕΜΑ (ΙΟΥΝΙΟΣ 000) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. Τιμές Μεταβλητής Συχνότητα σχετική Σχετική Αθροιστική f % f N 0
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α
ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την
Διαβάστε περισσότεραΘΟΡΥΒΟΣ. Λεοτσινίδης Μιχάλης Καθηγητής Υγιεινής
ΘΟΡΥΒΟΣ Λεοτσινίδης Μιχάλης Καθηγητής Υγιεινής ΟΡΙΣΜΟΣ Θόρυβος είναι κάθε ανεπιθύμητος ήχος. Ήχος είναι το αίτιο που διεγείρει το αισθητήριο της ακοής. Δημιουργία θορύβου Οι ήχοι δημιουργούνται όταν ένα
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά. Ενότητα 3: Ολοκληρωτικός Λογισμός Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)
Μαθηματικά Ενότητα 3: Ολοκληρωτικός Λογισμός Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8
ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. Το χρώμα κάθε αυτοκινήτου είναι ποιοτική μεταβλητή. Σ Λ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. Το χρώμα κάθε αυτοκινήτου είναι ποιοτική μεταβλητή. Σ Λ 2. Ο αριθμός των ανθρώπων που παρακολουθούν μια συγκεκριμένη τηλεοπτική εκπομπή είναι διακριτή
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 3: Εισαγωγή στη διαμόρφωση συχνότητας (FΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
6 Nv 6 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ανάπτυξη σε Σειρές Furier Αθανάσιος
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 0 ΜΑΪΟΥ 0 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων
Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Copyright 2009 Cengage Learning 8.1 Συναρτήσεις Πυκνότητας Πιθανοτήτων Αντίθετα με τη διακριτή τυχαία μεταβλητή που μελετήσαμε στο Κεφάλαιο 7, μια συνεχής τυχαία
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Ανασκόπηση βασικών εννοιών Στατιστικής και Πιθανοτήτων Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana
Διαβάστε περισσότεραΗ μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis
Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η αναφορά στο χρόνο Αναφερόμενοι στο χρόνο, θα πρέπει κατ αρχάς να τονίσουμε ότι αυτός μπορεί να είναι είτε το ημερολογιακό έτος, είτε
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 7 ο ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Κύμα είναι η διάδοση των περιοδικών κινήσεων (ταλαντώσεων) που κάνουν τα στοιχειώδη σωματίδια ενός υλικού γύρω από τη θέση ισορροπίας
Διαβάστε περισσότεραΜουσική Ακουστική Οργανολογία. Επανάληψη στο Εργαστήριο
Μουσική Ακουστική Οργανολογία Επανάληψη στο Εργαστήριο Συντονιστής Helmholtz 1. Τι είναι ο παράγοντας ποιότητας ενός συντονισμού; 2. Πως ορίζεται το σχετικό σφάλμα μιας πειραματικής μέτρησης; 3. Τι είναι
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΠολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike
Πολυπλεξία Ανάλυση σημάτων στο πεδίο χρόνου, συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου (1.6 ενότητα σελ 19-20, 29-30 και στοιχεία από 2.1 ενότητα σελ. 52-58). http://diktya-epal-b.ggia.info
Διαβάστε περισσότεραΓνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (2)
Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (2) Αντίληψη της ομιλίας Απεικόνιση της πρότασης «θα σας διηγηθώ την ιστορία των δύο νέων» κυματομορφή Φασματόγραμμα Συνάρθρωση Οι φθόγγοι αλληλεπικαλύπτονται μέσα
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική
Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνίες. Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη μουσική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία 3. ΝΟΤΕΣ. 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός
Μουσικοκινητική Αγωγή Α εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Μουσικοκινητική Αγωγή (Θ) ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Εισαγωγή στη μουσική 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός 2 Μουσικοκινητική
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
1 ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Το ανθρώπινο σώμα προμηθεύεται οξυγόνο και αποβάλει διοξείδιο του άνθρακα με την αναπνοή. Η αναπνοή έχει δύο φάσεις: την εισπνοή κατά την οποία ο αέρας εισέρχεται στους πνεύμονες
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 05 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο R, να αποδείξετε ότι: f + g ' = f ' + g ', R Μονάδες 7 Α. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
9/10/009 ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 3o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Emal: gasl@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gasl
Διαβάστε περισσότερα